LABORATORIO DE DISEO DE REACTORES

TRABAJO N2: RESOLUCIN DE SISTEMAS DE ECUACIONES CON fsolve

EJEMPLOS APLICATIVOS CON fsolve PARA SOLUCIN DE ECUACIONES NO LINEALES EN EQUILIBRIO QUMICOEJEMPLO 1:

Hallar la conversin de equilibrio de las siguientes reacciones qumicas:

Primer paso: Formular las ecuaciones respectivas para formar el sistema de ecuacionesSean X1 y X2 las conversiones de las reacciones anteriores, entonces:

Segundo paso: Crear la funcin para f1 y f2 en MATLABfunction [f] = func(x,c0,k1,k2)ca=c0(1)-2*x(1)*c0(2)-x(2)*c0(4);cb=(1-x(1))*c0(2);cc=c0(3)+x(1)*c0(2)+x(2)*c0(4);cd=(1-x(2))*c0(4);f(1)=(cc/(ca^2*cb))-k1;f(2)=(cc/(ca*cd))-k2;end

Tercer paso: Crear un script para obtener los valores de X1 y X2 en MATLAB%--------------------------------------------------------------------% SISTEMAS DE ECUACIONES-fsolve% CONVERSIN DE EQUILIBRIO EN REACCIONES QUMICAS% Autor: Helbert A. Portugal Ochoa%--------------------------------------------------------------------clcclear%c0(1)=Ca0; c0(2)=Cb0; c0(3)=Cc0; c0(4)=Cd0 en kmol/m3c0=[40 15 0 10];k1=5*10^(-4);k2=4*10^(-2);%Hallando el vector x=[x(1) x(2)]vi=[0 0][x]=fsolve(@(x) func(x,c0,k1,k2),vi)

Resultados: x = 0.1203 0.4786X1=0.1203 y X2=0.4786

EJEMPLO 2:

Primer paso: Formular las ecuaciones respectivas para formar el sistema de ecuaciones

Segundo paso: Crear la funcin para f1 , f2 y f3 en MATLABfunction [f] = func1(e,c0,k1,k2,k3)ca=c0(1)-e(1)-e(3);cb=c0(2)-e(1)-e(2);cc=e(1)-e(2);cd=e(1);cx=e(2)-e(3);cy=e(2);cz=e(3);f(1)=cc*cd-k1*ca*cb;f(2)=cx*cy-k2*cc*cb;f(3)=cz-k3*ca*cx;end

Tercer paso: Crear un script para obtener los valores de las concentraciones en MATLAB%--------------------------------------------------------------------% SISTEMAS DE ECUACIONES-fsolve% CONCENTRACIONES DE EQUILIBRIO EN REACCIONES QUMICAS% Autor: Helbert A. Portugal Ochoa%--------------------------------------------------------------------clcclear%c0(1)=Ca0; c0(2)=Cb0; mol/ltc0=[1.5 1.5];k1=1.06;k2=2.63;k3=5;%(lt/mol)%Hallando el vector e=[e(1) e(2)]vi=[0.1 0.1 0.1];disp('Los grados de avance "e" son:')[e]=fsolve(@(e) func1(e,c0,k1,k2,k3),vi)

disp('Los valores de concentraciones (mol/lt) en el equilibrio son:')Ca=c0(1)-e(1)-e(3)Cb=c0(2)-e(1)-e(2)Cc=e(1)-e(2)Cd=e(1)Cx=e(2)-e(3)Cy=e(2)Cz=e(3)

Resultados: Los grados de avance "e" son:Equation solved.fsolve completed because the vector of function values is near zeroas measured by the default value of the function tolerance, andthe problem appears regular as measured by the gradient.

e = 0.7053 0.5518 0.3740Los valores de concentraciones (mol/lt) en el equilibrio son:Ca = 0.4207Cb = 0.2429Cc = 0.1536Cd = 0.7053Cx = 0.1778Cy = 0.5518Cz = 0.3740

EJEMPLOS APLICATIVOS CON fsolve PARA SOLUCIN DE UN PROBLEMA DE CIRCULACIN DE FLUIDOS EN UNA RED DE TUBERAS

EJEMPLO 1:

Primer paso: Formular las ecuaciones respectivas para formar el sistema de ecuaciones

Segundo paso: Crear la funcin para f1 , f2 y f3 en MATLAB

Tercer paso: Crear un script para obtener los valores de las concentraciones en MATLAB