TRABAJO Y ENERGÍATRABAJO Y ENERGÍA

TRABAJO Y ENERGIATRABAJO Y ENERGIA

Es una magnitud física escalar que Es una magnitud física escalar que expresa físicamente la transmisión del expresa físicamente la transmisión del movimiento, que una fuerza le provoca movimiento, que una fuerza le provoca a un cuerpo, cuando ha vencido su a un cuerpo, cuando ha vencido su resistencia a lo largo de una resistencia a lo largo de una trayectoria.trayectoria.

Cuando la fuerza es constante, el Cuando la fuerza es constante, el trabajo se determina como la trabajo se determina como la componente de la fuerza en dirección componente de la fuerza en dirección del desplazamiento por distancia del desplazamiento por distancia recorrida.recorrida.

CONSIDERACIONES:CONSIDERACIONES:

Para que se realice trabajo es indispensable que exista Para que se realice trabajo es indispensable que exista movimiento.movimiento.Únicamente pueden realizar trabajo aquellas fuerzas o sus Únicamente pueden realizar trabajo aquellas fuerzas o sus componentes de igual dirección que el movimiento; componentes de igual dirección que el movimiento; mientras que las fuerza perpendiculares no realizan ningún mientras que las fuerza perpendiculares no realizan ningún trabajo (normal, fuerza centrípeta, etc.)trabajo (normal, fuerza centrípeta, etc.)Aquellas fuerzas que tienen igual sentido que el Aquellas fuerzas que tienen igual sentido que el movimiento realizan trabajo positivo mientras que las movimiento realizan trabajo positivo mientras que las fuerzas de sentido contrario al movimiento realizan trabajo fuerzas de sentido contrario al movimiento realizan trabajo negativo.negativo.Si se desea hallar el trabajo neto o trabajo total, esto se va Si se desea hallar el trabajo neto o trabajo total, esto se va a determinar como la suma algebraica de los trabajos de a determinar como la suma algebraica de los trabajos de cada uno de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo, en cada uno de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo, en todo caso se hallara la fuerza resultante y se multiplicara todo caso se hallara la fuerza resultante y se multiplicara por la distancia experimentada.por la distancia experimentada.

En toda grafica, fuerza y En toda grafica, fuerza y desplazamiento el área de la grafica resulta desplazamiento el área de la grafica resulta ser el trabajo realizado por la fuerza.ser el trabajo realizado por la fuerza.

F sen F sen αα

FF

αα Fcos Fcosαα

dd

W = joule (J)W = joule (J)

F = newtons (N)F = newtons (N)

D = metros (m)D = metros (m)

W = F cosα

CasosCasos

I.-I.-

FF

αα = 0 = 0 W = F cos 0W = F cos 000 xx d d

W = F. d

d

II. II.

III.III.

α = 90°

W = F cos 90° xd

W = 0 d

F

d

α = 180°

W = F cos 180° x d

W = -F x d

W = AF

dd(m)

Area = F x d

W = F x d

mg

F(N)

0 H

d(m)

W = A = mg.H/2

•Unidades de trabajo:

SI : N x M = joule (J)

MKS tec : kg x m = kgm

CGS abs : dinas x cm = ergio (erg)

POTENCIAPOTENCIA

Es una cantidad física escalar que nos expresa la rapidez Es una cantidad física escalar que nos expresa la rapidez en realizar un trabajo.en realizar un trabajo.

; watts (W) = J/s; watts (W) = J/s

Nota: P = Nota: P = P = F x v P = F x v M.R.U. M.R.U.

otras magnitudes de potencia:otras magnitudes de potencia:

1 C.V. = 735 W1 C.V. = 735 W

1 H.P. = 746 W1 H.P. = 746 W

KWH = 3.6 x 10JKWH = 3.6 x 10J

tdF *

P = tW

Eficiencia o rendimiento de una maquina: es la relación entre la potencia útil y la potencia total suministrada a una maquina o cisterna (pot. De la maquina)

Pot. entregada Maquina Pot. útil

Pot.Perdida

PE = PU.PP m = PU /PE x 100%

ENERGIAENERGIA Es la capacidad que tiene un cuerpo solido, Es la capacidad que tiene un cuerpo solido, liquido o gaseoso para realizar un trabajo.liquido o gaseoso para realizar un trabajo.

La energía es una magnitud escalar y tiene las La energía es una magnitud escalar y tiene las mismas unidades de trabajo mecánico.mismas unidades de trabajo mecánico.

Tipos de energíaTipos de energía

1.ENERGIA CINETICA

Es la capacidad que tiene un cuerpo para Es la capacidad que tiene un cuerpo para realizar un trabajo debido a su movimiento, su realizar un trabajo debido a su movimiento, su velocidad se determina multiplicando la mitad de la velocidad se determina multiplicando la mitad de la masa por el cuadrado de la velocidad.masa por el cuadrado de la velocidad.

Ec = ½ m.v2

2.Energía potencial2.Energía potencial

Es la capacidad que tiene un cuerpo Es la capacidad que tiene un cuerpo para realizar un trabajo debido a la posición, para realizar un trabajo debido a la posición, a su altura con respecto a un plano horizontal a su altura con respecto a un plano horizontal de referencia, se determina multiplicando el de referencia, se determina multiplicando el peso del cuerpo por su altura respectiva.peso del cuerpo por su altura respectiva.

EP = Peso x h EP = mgxh

m.g

Nivel de

referencia

3. Energía potencial 3. Energía potencial elásticaelásticaEs la energía que almacena un resorte cada vez Es la energía que almacena un resorte cada vez

que se haya deformado (estirado o comprimido), se que se haya deformado (estirado o comprimido), se determina por la siguiente relación:determina por la siguiente relación:

Fd

x

EPE = ½ KX2

4. Energía Mecánica4. Energía Mecánica

Es la suma de la energía cinética y potencial que Es la suma de la energía cinética y potencial que posee un cuerpo en un determinado punto del espacio.posee un cuerpo en un determinado punto del espacio.

α

h

y

E = EC + EP

Relación entre trabajo y energíaRelación entre trabajo y energía

El trabajo realizado por la resultante de El trabajo realizado por la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre una todas las fuerzas que actúan sobre una partícula, es igual a la variación de la Epartícula, es igual a la variación de la Ecc de la de la

partícula.partícula.

FR FR

d

VFVF

W = FW = FRR x d ….(1) x d ….(1)

FFRR = m x a … (2) = m x a … (2)

d = Vd = Vff22 - V - Vii

22/ / 2 a …(3)2 a …(3)

(2) y (3) en (1)(2) y (3) en (1)

W = m x a (VW = m x a (Vff22 - V - Vii

22/ / 2 a ) 2 a ) W = E W = ECF CF - -

EECCCC

W = m (½ VW = m (½ Vff2 2 - ½ V - ½ Vii

22 ) )

W = ½ m VW = ½ m Vff22 – ½ m V – ½ m Vii

22 W = ΔEC

Principio de la conservación de la Principio de la conservación de la energía de un cuerpo:energía de un cuerpo:

““La energía de un cuerpo no se crea ni se La energía de un cuerpo no se crea ni se destruye; solo se transforma”destruye; solo se transforma”

((Mayor-JouleMayor-Joule))

Teorema del trabajo y energíaTeorema del trabajo y energía

Aplicando el principio de conservación de Aplicando el principio de conservación de energía a la mecánica se puede afirmar que el energía a la mecánica se puede afirmar que el trabajo realizado sobre un cuerpo se transforma en trabajo realizado sobre un cuerpo se transforma en variaciones de energía cinética y potencial mas el variaciones de energía cinética y potencial mas el trabajo realizado en contra del rozamiento.trabajo realizado en contra del rozamiento.

W = ΔEC + Δ ECP + WF

NotaNota

Cuando no hay trabajo exterior (W = Cuando no hay trabajo exterior (W = 0) y no se toma el rozamiento (W0) y no se toma el rozamiento (WFF = 0) las = 0) las

variaciones de energía y potencial es igual variaciones de energía y potencial es igual a cero o también se enuncia como el a cero o también se enuncia como el teorema de las fuerzas vivas diciendo que teorema de las fuerzas vivas diciendo que la suma de Ela suma de ECC y E y EPP es constante en es constante en

cualquier punto de su trayectoria.cualquier punto de su trayectoria.

De donde:De donde: ΔEC + Δ ECP = 0

EC - ECP + EPF + EPi = 0

- ECi - EPi = - ECi - EPF

Como: EMA = EMB

ECA + EPA = ECB + EPB

A

HA

P.R.

B

HB

Gravitación:Gravitación:

Se llama así a las atracciones que Se llama así a las atracciones que existen entre las partículas que se existen entre las partículas que se encuentran en el universo.encuentran en el universo.

Ley de Gravitación UniversalLey de Gravitación Universal

Dos masas cualquiera que se Dos masas cualquiera que se encuentran en el universo se atraen con encuentran en el universo se atraen con una fuerza que es directamente una fuerza que es directamente proporcional al producto de sus masas e proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.la distancia que los separa.

Leyes de keplerLeyes de kepler

1° ley o ley de las orbitas:1° ley o ley de las orbitas:

Los planetas describen orbitas Los planetas describen orbitas elípticas alrededor del sol, ocupando el elípticas alrededor del sol, ocupando el uno de los focos de la elipse.uno de los focos de la elipse.

elipseelipse

F

F

rt

2. Ley o ley de las Áreas2. Ley o ley de las ÁreasEl radio vector que une un planeta El radio vector que une un planeta

cualquiera con el sol barre áreas iguales cualquiera con el sol barre áreas iguales en tiempos igualesen tiempos iguales

T1 A1

T3

T2

A2

A3

Si: T1 = T2 = T3

A1 = A2 = A3

3. Ley o ley de los Períodos3. Ley o ley de los Períodos

““Cuando el cuadrado del periodo de Cuando el cuadrado del periodo de un planeta es directamente un planeta es directamente proporcional al cubo del radio proporcional al cubo del radio vector medio”.vector medio”.

R = Rmin + Rmax / 2