INSTITUTO TECNOLOGICO DE PIEDRAS NEGRAS

TRABAJO UNIDAD 5

FRANCISCO JAVIER GONZLEZ SALAZAR14430354ING. ELECTRONICAPROBABILIDAD Y ESTADISTICAPROF. ROSALINA MOGUEL

Concepto de regresin El anlisis de regresin consiste en emplear mtodos que permitan determinar la mejor relacin funcional entre dos o ms variables concomitantes (o relacionadas), y el anlisis de correlacin, el grado de asociacin de las mismas. Es decir; no slo se busca una funcin matemtica que exprese de qu manera se relacionan, sino tambin con que precisin se puede predecir el valor de una de ellas si se conoce los valores de las variables asociadas.

ANALISIS DE REGRESION Una relacin funcional matemticamente hablando, est dada por: Y = f(x1,...,xn; 1,...,m)Dnde: Y: Variable respuesta (o dependiente) Xi: La i-sima variable independiente (i=1,..., n) j : El j-simo parmetro en la funcin (j=1,...m) F: La funcin

Para elegir una relacin funcional particular como la representativa de la poblacin bajo investigacin, usualmente se procede: 1) Una consideracin analtica del fenmeno que nos ocupa, y 2) Un examen de diagramas de dispersin.

Una vez decidido el tipo de funcin matemtica que mejor se ajusta (o representa nuestro concepto de la relacin exacta que existe entre las variables) se presenta el problema de elegir un expresin particular de esta familia de funciones; es decir, se ha postulado una cierta funcin como trmino del verdadero estado en la poblacin y ahora es necesario estimar los parmetros de esta funcin (ajuste de curvas). Como los valores de los parmetros no se pueden determinar sin errores por que los valores observados de la variable dependiente no concuerdan con los valores esperados, entonces la ecuacin (1) replanteada, estadsticamente, sera: Y = f(x1,...xn;1,...,m) + Donde representa el error cometido en el intento de observar la caracterstica en estudio, en la cual muchos factores contribuyen al valor que asume .

Utilidad de regresin Es til para encontrar una relacin "terica" para tus datos experimentales, o sea una ecuacin matemtica conocida por medio de la cual puedas encontrar valores para aquello que no has medido, sin tener que medirlo. Tambin sirve para decir que lo que has medido experimentalmente tiene una "tendencia". Cuando realizas una regresin tiene que tener en cuenta que la misma es vlida cuando un parmetro (en general llamado R) est dentro de los intervalos permitidos que significa que el error o la diferencia que hay entre los datos experimentales y el ajuste terico (hecho por la regresin) son mnimo.

Concepto de coeficiente de correlacin Elcoeficiente de correlacin lineales el cociente entre lacovarianzay el producto de lasdesviaciones tpicasde ambas variables.Elcoeficiente de correlacin linealse expresa mediante la letrar.

Propiedades1.Elcoeficiente de correlacinno vara al hacerlo la escala de medicin.Es decir, si expresamos la altura en metros o en centmetros el coeficiente de correlacin no vara.2.El signo delcoeficiente de correlacines el mismo que el de lacovarianza.Si la covarianza es positiva, la correlacin es directa.Si la covarianza es negativa, la correlacin es inversa.Si la covarianza es nula, no existe correlacin.3.Elcoeficiente de correlacin lineales un nmero real comprendido entre 1 y 1.1 r 14.Si elcoeficiente de correlacin linealtoma valores cercanos a 1 la correlacin esfuerte e inversa, y ser tanto ms fuerte cuanto ms se aproxime r a 1.5.Si elcoeficiente de correlacin linealtoma valores cercanos a 1 la correlacin esfuerte y directa, y ser tanto ms fuerte cuanto ms se aproxime r a 1.6.Si elcoeficiente de correlacin linealtoma valores cercanos a 0, la correlacin esdbil.7.Si r = 1 o 1, los puntos de la nube estn sobre la recta creciente o decreciente. Entre ambas variables hay dependencia funcional.

Utilidad de coeficiente de correlacinEn una distribucin bidimensional puede ocurrir que las dos variables guarden algn tipo de relacin entre s.Por ejemplo, si se analiza la estatura y el peso de los alumnos de una clase es muy posible que exista relacin entre ambas variables: mientras ms alto sea el alumno, mayor ser su peso.Elcoeficiente de correlacin linealmide el grado de intensidad de esta posible relacin entre las variables. Este coeficiente se aplica cuando la relacin que puede existir entre las variables es lineal (es decir, si representramos en un grfico los pares de valores de las dos variables la nube de puntos se aproximara a una recta).

No obstante, puede que exista una relacin que no sea lineal, sino exponencial, parablica, etc. En estos casos, el coeficiente de correlacin lineal medira mal la intensidad de la relacin las variables, por lo que convendra utilizar otro tipo de coeficiente ms apropiado.Para ver, por tanto, si se puede utilizar el coeficiente de correlacin lineal, lo mejor es representar los pares de valores en un grfico y ver qu forma describe.

Como se hace la estimacin de intervalos de confianza para coeficientes de correlacin Mtodos para calcular Intervalos de confianza para el Coeficiente de CorrelacinMtodo I: Basado en la transformacin Arco tangenteEste intervalo puede considerarse el intervalo clsico para este parmetro debido Fisher (Stuart y Ord, 1987).

Mtodo II: Intervalo de la Razn de VerosimilitudEl siguiente intervalo de confianza no se ha encontrado en la literatura y esUn aporte de este documento. Kalbfleish (1985) y Pawitan (2001) presentan la metodologa para construir intervalos de verosimilitud. Si L () es la funcin de verosimilitud, se define la funcin de verosimilitud relativa como

El conjunto de valores de para los cuales R () p es llamado intervalo de 100 %p de verosimilitud para . Los intervalos del 14,7 % y del 3,6 % de verosimilitud corresponden a intervalos de confianza de niveles del 95 % y 99 % aproximadamente. Lo que se debe hacer entonces es hallar las races que nos dan los lmites del intervalo. Para el caso del parmetro tenemos que un intervalo de confianza del 95 % se halla encontrando el par de races tal que

Fuente de informacin http://www.contraloria.gob.pa/inec/iasi/docs/announcements/documentos/MemoriasComunicaciones/7%20Pacheco_CorreaComparacionIntervalosConfianzaCoeficienteCorrelacion.pdf https://www.fisterra.com/mbe/investiga/var_cuantitativas/var_cuantitativas2.pdf http://www.monografias.com/trabajos93/muestreo-correlaciones-contingencias-y-pearson/muestreo-correlaciones-contingencias-y-pearson2.shtml http://www.vitutor.com/estadistica/bi/coeficiente_correlacion.html http://www.aulafacil.com/cursos/l11224/ciencia/estadisticas/estadisticas/coeficiente-de-correlacion-lineal http://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_correlaci%C3%B3n_de_Pearson http://www.monografias.com/trabajos14/estadistica/estadistica.shtml http://html.rincondelvago.com/regresion-y-correlacion.html