UNIVERSIDAD DE COLIMA

NOMBRE: vianney Osorno Mendoza

GRADO Y GRUPO: 5°A

MATERIA: Estadística Aplicada a la administración

CALCULO DE PERCENTILES

Los percentiles son ciertos números que dividen la sucesión de datos ordenados en cien partes porcentualmente iguales. Estos son los 99 valores que dividen en cien partes iguales el conjunto de datos ordenados.

¿QUÉ SON LOS PERCENTILES?

CALCULO PARA DATOS AGRUPADOS

Tenemos una tabla de distribución de frecuencia con los datos necesarios, que son la frecuencia absoluta y la frecuencia acumulada, que para sacar el percentil es lo único que necesitamos.

Frecuencia: es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico.

Frecuencia acumulada: es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores inferiores o iguales al valor considerado.

Primeramente obtendremos la posición de nuestro percentil mediante la siguiente formula: Número total de

observaciones

Haremos el ejemplo sacando el percentil número 10

Multiplicaremos “N” ( numero total de observaciones) por el numero 10 ( porque es el percentil que estamos sacando) 40*10 = 400, después dividiremos el resultado entre cien 400 entre 100 =4 & le sumaremos 0.5 = 4.5

NOTA : SI EL RESULTADO TE DA MAS DE 5 DECIMALES ENTONCES SE REDONDEA A EL NUMERO SIGUIENTE EJEMPLO; 4.5 SE REDONDE A 5

Número total de observaciones

Como nuestro resultado tiene mas de 5 decimales entonces será redondeado 4.5 = 5

Posición

Una vez obtenida la posición haremos la formula. Que es la siguiente:

Li = limite real inferior de la clase del percentil N = número total de observaciones∑F = sumatoria anterior de la frecuencia acumuladaF de clase = Frecuencia acumulada donde se encuentra el percentil

Para sacar el limite real inferior necesitamos ver la posición donde se encuentra el percentil, en este caso nuestra posición nos dios 5

En la tabla de distribución de frecuencia esta la frecuencia acumulada aquí es donde veremos en que posición esta

En este caso nuestra posición se encuentra en la clase con la frecuencia 9

NOTA: al número no le tiene que faltar, el 4 no alcanza al 5 así que la posición se encuentra en el 9

Formula

El limite real inferior se saca de la siguiente manera :El limite inferior -0.5 ( 740 - 0.5 = 739.5 )

Limite inferior de la clase que contiene al percentil

Entonces nuestra formula es la siguiente :

f de clase: frecuencia absoluta donde se encuentra el percentil

C: se saca de la resta del limite superior menos el limite inferior + 1

∑F = Frecuencia acumulada anterior de la clase donde se encuentra el percentil

Limite real inferior

Número total de observaciones

El orden de como hacer la formula es importante:

40*10 = 400 /100 = 4 -12 =-8 /9 = -0.8888888889 * 179 =-159.11111111 + 739.5 = 580.38888889

Primero multiplicamos N por 10

El resultado lo dividimos entre 100

Al resultado le restamos la frecuencia acumulada anterior de la clase que contiene al percentil

Al resultado lo dividimos entre la frecuencia absoluta que contiene al percentil

El resultado lo multiplicamos por c que se saca restando los limites inferior y superior +1

Al resultado le sumamos el limite real inferior

Este es el RESULTADO obtenido de la formula. Aquí es donde se encuentra tu percentil 10

382-560 561-739 740-918 919-1097 1098-1276 1277-14560

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

8

4

98 8

3

Histograma de la frecuencia absoluta

INTERVALO DE CLASE

FREC

UEN

CIA

Aquí se en-cuentra el percentil 10

Graficaremos el resultado en la siguiente grafica:

CALCULO PARA DATOS INDIVIDUALES

Tenemos una secuencia de datos que es la siguiente

120,143, 112,135,116,114,138,105,100

Primer paso:Ordenar la secuencia de menor a mayor

100,105,112,114,116,120,135,138,143

Una vez acomodado aplicaremos la siguiente formula

Formula

Segundo paso :

Número total de observaciones

Primero multiplicamos 9 *10 = 90 /100 = 0.9 +0.5 = 1.4 que se redondea a 1

100, 105, 112, 114, 116, 120, 135, 138, 143

Aquí es donde se encuentra nuestro percentil 10

Esta es la posición de nuestro percentil

De .4 hacia abajo se le quitan los decimales

bibliografias

http://www2.uca.es/serv/fag/fct/downloads/pr03.pdf

http://www.ucv.cl/web/estadistica/percentil.htm

http://www.vitutor.net/2/11/cuartiles_percentiles.html