trabajo terminado matlab laboratorio (1)

8/13/2019 Trabajo Terminado Matlab Laboratorio (1)

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Trabajo

Laboratorio

Mtodos

Numricos

2013

APELLIDOS Y

NOMBRES:

YAGUA

HUAMAYALLI,

JUAN JOSE


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Trabajo Laboratorio Mtodos Numricos

METODOS NUMERICOS 1

CAPITULO 1

Ejercicios propuestos:

1. Qu muestra la ventana current directory?

Directorio actual, rea en la cual es exhibida la lista de los archivos y directorios contenidos en el directorio

actual.

2. Listar (sin cambiar de path) el directorio raz de la unidad C.

>> dir

. extern license.txt resources sys

.. help licenses rtw toolbox

appdata ja notebook runtime trademarks.txt

bin java patents.txt simulink uninstall

etc lib practicando matlab stateflow

3. Crear en la carpeta C:\, la subcarpeta COLOR

>> mkdir color

4. Cambiar el path de trabajo a COLOR.

>> cd c:\Program Files\MATLAB\R2011a\gato

5. Copiar todos los archivos de C:\MATLAB7\TOOLBOX\MATLAB\ELFUN\JA, a la carpeta

COLOR.

>> copyfile('C:\Program Files\MATLAB\R2011a\ELFUN\JA*.txt')

6. Duplicar los archivos de la carpeta COLOR que comiencen con m y tengan extensin m asignando

a los duplicados la letra inicial p y la extensin p.

>> copyfile('m*.m', 'p.p')


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METODOS NUMERICOS 2

7. Borrar todos los archivos que comiencen con m y tengan extensin m.

>> delete m*.m

CAPITULO 2

Ejercicios propuestos:

1. Hallar las dimensiones, la traza, el determinante, el rango y la inversa de la matrizA.

A=[2,3,7;2,1,1;1,2,3].

>> A=[2,3,7;2,1,1;1,2,3]

A =

2 3 7

2 1 1

1 2 3

>> diag(A)

ans =

2

1

3

>> det(A)

ans =

8

>> rank(A)

ans =

3

>> inv(A)

ans =

0.1250 0.6250 -0.5000

-0.6250 -0.1250 1.5000

0.3750 -0.1250 -0.5000


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METODOS NUMERICOS 3

2. Crear una matriz de dos columnas con la diagonal y antidiagonal de la matriz

A=[2,3,7;2,1,1;1,2,3].

>> A=[2,3,7;2,1,1;1,2,3]

A =

2 3 7

2 1 1

1 2 3

>> B=diag(A)

B =

2

1

3

>> C=diag(fliplr(A))

C =

7

1

1

>> D=[B,C]

D =

2 7

1 1

3 1


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METODOS NUMERICOS 4

CAPITULO 3

>> %sea una matriz A*X=B donde:

>> A=[2 3 -4; 1 -2 1; 1 -7 14]

A =

2 3 -4

1 -2 1

1 -7 14

>> B=[3;0;2]

B =

3

0

2

>> X=A\B

X =

1.1967

0.8361

0.4754


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METODOS NUMERICOS 5

>> %sea una matriz A*X=B donde:

>> A=[1 1 0 3;2 1 -1 1;3 -1 -1 2;-1 2 3 -1]

A =

1 1 0 3

2 1 -1 1

3 -1 -1 2

-1 2 3 -1

>> B=[4;1;-3;4]

B =

4

1

-3

4

>> X=A\B

X =

-1.0000

2.0000

-0.0000

1.0000


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METODOS NUMERICOS 6

>> %sea la matriz A y B donde:

>> A=[1 2 0 1;2 4 1 1;-1 -5 0 0;1 5 2 1]

A =

1 2 0 1

2 4 1 1

-1 -5 0 0

1 5 2 1

>> b1= [1;0;1;0]

b1 =

1

0

1

0

>> X=A\b1

X =

-0.4444

-0.1111

-0.3333

1.6667

>> b2=[1;2;3;4]

b2 =

1

2

3


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METODOS NUMERICOS 7

4

>> X=A\b2

X =

-0.2222

-0.5556

2.3333

2.3333

>> b3=[-1;0;2;-3]

b3 =

-1

0

2

-3

>> X=A\b3

X =

2.4444

-0.8889

0.3333

-1.6667

>> B=[-1 3 2 0.5;2 -6 -1 0;0 6 2 1;5 -3 0 2]

B =

-1.0000 3.0000 2.0000 0.5000

2.0000 -6.0000 -1.0000 0

0 6.0000 2.0000 1.0000

5.0000 -3.0000 0 2.0000

>> X=B\b1

X =

0.8333


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METODOS NUMERICOS 8

0.0556

1.3333

-2.0000

>> X=B\b2

X =

5.1667

0.6111

4.6667

-10.0000

>> X=B\b3

X =

6.6667

1.4444

4.6667

-16.0000

>> %factorizar la matriz A por gauss doolitle y ortogonalmente.

>> A=[1 1 1 1 1;1 3 5 3 7;1 3 6 1 1;1 4 1 2 3;0 2 3 4 5]

A =

1 1 1 1 1

1 3 5 3 7

1 3 6 1 1

1 4 1 2 3


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METODOS NUMERICOS 9

0 2 3 4 5

>> [L,U]=lu(A)

L =

1.0000 0 0 0 0

1.0000 0.6667 0.8000 0.5000 1.0000

1.0000 0.6667 1.0000 0 0

1.0000 1.0000 0 0 0

0 0.6667 0.6000 1.0000 0

U =

1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000

0 3.0000 0 1.0000 2.0000

0 0 5.0000 -0.6667 -1.3333

0 0 0 3.7333 4.4667

0 0 0 0 3.5000

>> [L,U,P]=lu(A)

L =

1.0000 0 0 0 0

1.0000 1.0000 0 0 0

1.0000 0.6667 1.0000 0 0

0 0.6667 0.6000 1.0000 0

1.0000 0.6667 0.8000 0.5000 1.0000

U =

1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000

0 3.0000 0 1.0000 2.0000

0 0 5.0000 -0.6667 -1.3333

0 0 0 3.7333 4.4667

0 0 0 0 3.5000


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METODOS NUMERICOS 10

P =

1 0 0 0 0

0 0 0 1 0

0 0 1 0 0

0 0 0 0 1

0 1 0 0 0

>> [Q,R]=qr(A)

Q =

-0.5000 0.5916 0.1280 0.4907 0.3780

-0.5000 -0.0845 -0.3231 0.2590 -0.7559

-0.5000 -0.0845 -0.5364 -0.5588 0.3780

-0.5000 -0.4226 0.7314 -0.1908 0.0000

0 -0.6761 -0.2377 0.5861 0.3780

R =

-2.0000 -5.5000 -6.5000 -3.5000 -6.0000

0 -2.9580 -2.7890 -3.2961 -4.7329

0 0 -4.6874 -0.8655 -1.6640

0 0 0 2.6714 4.1026

0 0 0 0 -2.6458

>> Q*R

ans =

1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000

1.0000 3.0000 5.0000 3.0000 7.0000

1.0000 3.0000 6.0000 1.0000 1.0000

1.0000 4.0000 1.0000 2.0000 3.0000

0 2.0000 3.0000 4.0000 5.0000


12/27


13/27



A =

1 1 1 1 1

0 2 4 2 6

0 2 5 0 0

0 3 0 1 2

0 2 3 4 5

CAPITULO 4

6. Evaluar los polinomios en x = 1:0.3:7

i. P2=2x5 + 3ix +( 6-2i)

ii. P3=x10

+ x+ 1

En Matlab:

i)

>> p2=[2,0,0,0,3i,6-2i];

>> x=1:0.3:7;

>> polyval(p2,x)

ans =

1.0e+004 *

Columns 1 through 2

0.0008 + 0.0001i 0.0013 + 0.0002i

Columns 3 through 4

0.0027 + 0.0003i 0.0056 + 0.0004i

Columns 5 through 6

0.0109 + 0.0005i 0.0201 + 0.0006i

Columns 7 through 8

0.0350 + 0.0006i 0.0579 + 0.0007i

Columns 9 through 10


14/27



0.0915 + 0.0008i 0.1393 + 0.0009i


0.2054 + 0.0010i 0.2946 + 0.0011i


0.4125 + 0.0012i 0.5656 + 0.0013i


0.7610 + 0.0014i 1.0072 + 0.0014i


1.3133 + 0.0015i 1.6898 + 0.0016i


2.1481 + 0.0017i 2.7009 + 0.0018i

Column 21

3.3620 + 0.0019i

ii)

>> p3=[1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1];

>> x=1:0.3:7;

>> polyval(p3,x)

ans =

1.0e+008 *

Columns 1 through 4

0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

Columns 5 through 8

0.0000 0.0001 0.0003 0.0008


0.0021 0.0048 0.0105 0.0216


0.0424 0.0798 0.1446 0.2533



15/27



0.4308 0.7133 1.1529 1.8228

Column 21

2.8248

7. Hallar el desarrollo del trinomio p(x) =( x3

- ix+2)4

usando los comandos de Matlab

En Matlab:

>> p=[1 0 -i 2];

>> q=conv(p,p)

q =

Columns 1 through 4

1.0000 0 0 - 2.0000i 4.0000

Columns 5 through 7

-1.0000 0 - 4.0000i 4.0000

>> r=conv(q,p)

r =

Columns 1 through 4

1.0000 0 0 - 3.0000i 6.0000

Columns 5 through 8

-3.0000 0 -12.0000i 12.0000 + 1.0000i -6.0000


0 -12.0000i 8.0000

>> conv(r,p)

ans =


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Columns 1 through 4

1.0000 0 0 - 4.0000i 8.0000

Columns 5 through 8

-6.0000 0 -24.0000i 24.0000 + 4.0000i -24.0000


1.0000 -48.0000i 32.0000 + 8.0000i -24.0000 0 -32.0000i

Column 13

16.0000

9. Hallar el resto de la divisin de p(x) por d(x)= x3

- ix+2, siendo p(x) el polinomio

Caracterstico de la matriz A.

1 1 1 1 11 3 5 3 7

A= 1 3 6 1 1

1 4 1 2 3

0 2 3 4 5

En Matlab:

>> A=[1,1,1,1,1;1,3,5,3,7;1,3,6,1,1;1,4,1,2,3;0,2,3,4,5]

A =

1 1 1 1 1

1 3 5 3 7

1 3 6 1 1

1 4 1 2 3

0 2 3 4 5

>> poly(A)

ans =

Columns 1 through 4

1.0000 -17.0000 47.0000 -4.0000

Columns 5 through 6

203.0000 -196.0000

>> P=poly(A);

>> [Q,R]=deconv(P,[1,0,-i,2])


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Q =

Columns 1 through 2

1.0000 -17.0000

Column 3

47.0000 + 1.0000i

R =

1.0e+002 *

Columns 1 through 2

0 0

Columns 3 through 4

0 -0.0600 - 0.1700i

Columns 5 through 6

2.3600 + 0.4700i -2.9000 - 0.0200i

10. Hallar la derivada del cociente de la divisin de P(x)=x10

+ x+ 1 por

D(x)= x3-i x+ 2

En Matlab:

>> p=[1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1];

>> d=[1,0,-i,2];

>> [Q,R]=deconv(p,d)

Q =

Columns 1 through 2

1.0000 0

Columns 3 through 4


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0 + 1.0000i -2.0000

Columns 5 through 6

-1.0000 0 - 4.0000i

Columns 7 through 8

4.0000 - 1.0000i 6.0000

R =

Columns 1 through 2

0 0

Columns 3 through 4

0 0

Columns 5 through 6

0 0

Columns 7 through 8

0 0


1.0000 +12.0000i -7.0000 + 8.0000i

Column 11

-11.0000

>> D=polyder(Q)

D =

Columns 1 through 2

7.0000 0

Columns 3 through 4

0 + 5.0000i -8.0000

Columns 5 through 6

-3.0000 0 - 8.0000i

Column 7

4.0000 - 1.0000i


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11. Hallar las races de la funcin f(x)= xsenx+2 cercanas a6,4, 4 y 6.

En Matlab:

>> fzero('x.*sin(x)+2',-6)

ans =

-5.9398

>> fzero('x.*sin(x)+2',-4)

ans =

-3.7108

>> fzero('x.*sin(x)+2',6)

ans =

5.9398

>> fzero('x.*sin(x)+2',4)

ans =

3.7108


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CAPITULO 5

1. Crear el archivo tipo texto datos.txt con los datos

1. 0 7.5

2. 5 4.03. 2 5.0

3. 5 5.5

2. 0 6.37. 8 6.2

8. 1 6.09. 7 5.010. 3 3.0


21/27



2. Graficar usando este archivo la 1ra columna versus la 2da columna a travsde una poligonal lineal, use textread para leer los datos de este archivo.

>> textread('PREGUNTA1MATLAB.txt')

ans =

1.0000 7.5000

2.5000 4.0000

3.2000 5.0000

3.5000 5.5000

2.0000 6.3000

7.8000 6.2000

8.1000 6.0000

9.7000 5.000

10.3000 3.0000

>> [col1,col2]=textread('PREGUNTA1MATLAB.txt')

col1 =

1.0000

2.5000

3.2000

3.5000

2.0000

7.8000

8.1000


22/27



9.7000

10.3000

col2 =

7.5000

4.0000

5.0000

5.5000

6.3000

6.2000

6.0000

5.0000

3.0000

>> plot(col1,col2)


23/27



3. Graficar :

a. x2-y

2=3

>> x= 0:0.5:5;

>> y=sqrt((x.^2)-3);

>> plot(x,y)

b. [[x]]+ lyl = 10

>> x=0:0.5:5;

>> y=10-floor(x);

>>plot(x,y)


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4. Grafique las funciones polares:

a) r1 2sen(3 ), 0: / 20: 2

>> a=0:pi/20:2*pi;

>> polar(a,2*sin(3*a));


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b) r2 5 , 0: / 20: 2

>> a=0:pi/20:2*pi;

>> polar(a,5*a)

c) r3 2 sen( ), 0: /20: 2

>> a=0:pi/20:2*pi;

>> polar(a,2-sin(a))


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5. Use subplot para dividir la ventana en 1x2 para luego graficar en ellas lassiguientes curvas paramtricas (R R2).

SOLUCION:

>> subplot(1,2,1);

>> syms t, ezplot(sin(t),sin(2*t),[0,2 *pi]);

>> subplot(1,2,2);

>> syms t, ezplot(sin(t),cos(t),[0,2 *pi]);


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