INTRODUCCION

La investigacin de operaciones es fundamental para la resolucin de problemas de asignacin, transporte entre muchos otros, estos modelos matemticos permiten optimizar los recursos al mximo posible de las empresas por lo cual es de gran importancia en la actualidad de las empresas por las expansiones y desarrollo de las nuevas economas.

En esta ocasin trabajamos un problema de transporte de la empresa INNOVOBUILDER, donde la empresa presenta inconveniente con los costos operativos y de transporte de ella; y necesita planificar la produccin y las operaciones de distribucin con el fin de poder maximizar los ingresos brutos a travs de la optimizacin de los costos de transportes, totales de produccin, entre otros.Para poder brindar una respuesta a la empresa aplicaremos un modelo matemtico que permita maximizar los ingresos brutos y se le pueda brindar una eficiente solucin a la problemtica de la empresa.

INFORMACION DE LA EMPRESA

La compaa Innovo es una organizacin lder en la transformacin y comercializacin de productos plsticos en Colombia, dentro de su amplio portafolio desarrolla una alta gama de productos plsticos decorativos, entre ellos las sillas plsticas de alta calidad. La compaa dispone de 3 plantas de produccin, 2 centros de distribucin ubicadas en diferentes ciudades del pas como se indica en la figura 1.

La compaa cuenta con plantas ubicadas estratgicamente en ciudades como Medelln, Cali y Bucaramanga, y a su vez posee dos centros de distribucin en la ciudad de Bogot y Cartagena. Cada planta de produccin en Cali, Medelln y Bucaramanga, posee un centro de distribucin.

FORMULACION DEL MODELO MATEMATICO DEL METODO DE TRANSPORTE:Variables de decisin

Donde i= 1,2,3,4,5 y j= 4,5,6,7,8,9,10,11Funcin objetivo= minimizar coste de Operacin y Transporte

Zmin = Costo de transporte entre CD + Costo de transporte de CD a mercados + Costo de produccin + Costos de inventario

Zmin = 15X12 + 17X13 + 13X14 + 15X15 + 16X21 + 14X23 + 18X24 + 12X25 + 16X31 + 15X32 + 10X34 + 11X35 + 14X41 + 19X42 + 12X43 + 16X45 + 16X51 + 13X52 + 13X53 + 14X54 + 99X11 + 99X12 + 99X13 + 99X14 + 99X15 + 99X16 + 99X21 + 99X22 + 99X23 + 99X24 + 99X25 + 99X26 + 99X31 + 99X32 + 99X33 + 99X34 + 99X35 + 99X36 + 13X41 + 16X42 + 17X43 + 99X44 + 11X45 + 99X46 + 99X51 + 7X52 + 7X53 + 8X54 + 9X55 + 10X56 + 390X11 + 301X12 + 263X14 + 434X21 + 561X23 + 254X24 + 344X32 + 522X33 + 239X34 + 0,10X41 + 0,10X42 + 0,10X43 + 0,10X45 + 0,10X52 + 0,10X53 + 0,10X54 + 0,10X55 + 0,10X56S.A Capacidad de produccin:

Producto A1:Planta 1:

100X11 + 120X12 + 150X13 + 300X14 + 140X15 + 140X16 + 140X17 + 140X18 4204

Planta 2:

400X11 + 380X12 + 350X13 + 470X14 + 500X15 + 60X16 + 750X17 + 750X18 4204Producto A2:

Planta 1:

300X21 + 130X22 + 130X23 + 130X24 + 130X25 + 130X26 + 130X27 + 130X28 5918

Planta 3:

600X21 + 600X22 + 700X23 + 700X24 + 700X25 + 800X26 + 800X27 + 800X28 5918

Producto A3:

Planta 2:

750X31 + 750X22 + 750X23 + 750X24 + 750X25 + 750X26 +750X27 + 750X28 8370

Planta 3:500X31 + 500X22 + 500X23 + 500X24 + 500X25 + 500X26 +500X27 + 500X28 8370

Producto A4:

Planta 1:

350X41 + 350X42 + 350X43 + 900X44 + 900X45 + 900X46 +350X47 + 350X48 9270

Planta 2:

800X41 + 800X42 + 800X43 + 800X44 + 800X45 + 800X46 +800X47 + 800X48 9270

Planta 3:

350X41 + 350X42 + 350X43 + 350X44 + 500X45 + 500X46 +500X47 + 500X48 9270

Poltica de inventarioCD4:

0,35X14 + 0,2X24 + 0,35X34 + 0,2X44 400

CD5:

0,2X15 + 0,25X2,5 + 0,2X35 + 0,25X45 400

Capacidad de centros de distribucin:

CD1:

0,1X11 + 0,12X21 + 0,375X31 + 0,5X41 350

CD2:

0,1X12 + 0,12X22 + 0,375X32 + 0,5X42 350

CD3:

0,1X13 + 0,12X23 + 0,375X33 + 0,5X43 300

CD4:0,1X14 + 0,12X24 + 0,375X34 + 0,5X44 400

CD5:

0,1X15 + 0,12X25 + 0,375X35 + 0,5X45 400