8/13/2019 Trabajo Final RC_ 301301_279

1/12

TRABAJO COLABORATIVO

DOS

TUTORA:

DORIXY DE ARMAS DUARTE

PRESENTADO POR

ABEL ALEJANDRO VERA CHAPARRO

CODIGO

91531560

GRUPO:

301301_279

CEAD: BUCARAMANGA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALTICA

NOVIEMBRE DE 2013

8/13/2019 Trabajo Final RC_ 301301_279

2/12

INTRODUCCION

El presente trabajo pueden encontrar la resolucin de los ejercicios planteados

para la actividad 10 trabajo colaborativo 2, dicha actividad revisa los conceptos

estudiados en la unidad II del curso de algebra, trigonometra y geometra

analtica. Por lo tanto se trataran temas relacionados con los conceptos bsicos

de trigonometra, rango y dominios de funciones, demostraciones de

identidades, relaciones trigonomtricas, entre muchos otros conceptos.

Durante la realizacin de esta actividad pudimos constatar que muchas veces

no hay soluciones definitivas sino que podemos encontrar otros modos de

llegar a la misma conclusin.

8/13/2019 Trabajo Final RC_ 301301_279

3/12

.

8/13/2019 Trabajo Final RC_ 301301_279

4/12

.

8/13/2019 Trabajo Final RC_ 301301_279

5/12

.

8/13/2019 Trabajo Final RC_ 301301_279

6/12

.

8/13/2019 Trabajo Final RC_ 301301_279

7/12

.

8/13/2019 Trabajo Final RC_ 301301_279

8/12

Para una nueva carretera debe excavarse un tnel bajo una montaa que

mide 260 pies de altura. A una distancia de 200 pies de la base de lamontaa, el ngulo de elevacin es de 36. De una distancia de 150 piesen el otro lado, el ngulo de elevacin es de 47. Cul es la longitud deltnel al pie ms prximo?

Sea el tnel x La longitud es: x + y

Entonces

( )

( )

Entonces:

Entonces se tiene que la longitud del tnel es de 250 pies

8/13/2019 Trabajo Final RC_ 301301_279

9/12

Encuentre el valor de x que satisface las siguientes ecuaciones para ngulos

entre 0 x 360.

sen(x) + 3 cos(x) = 1

(1/2) sen(x) + (3 /2) cos(x) =

cos(60) sen(x) + sen(60) cos(x) = 1/2 = sen(30)

sen(x + 60) = sen(30)

Dos caminos

Primero

x1 + 60 = 30

x1 = 30 - 60

x1 = -30

para adaptarlo a valores positivos, sumamos 360

x1 = 360 - 30

x1 = 330

Segundo

x2 + 60 = 180 - 30

x2 = 150 - 60

x2 = 90

========================

8/13/2019 Trabajo Final RC_ 301301_279

10/12

Verificamos

x1 = 330

sen(330)= -sen(30) = -1/2

cos(330) =cos(30) = 3 /2

1 - sen(330) = 1 - (-1/2) = 1 + (1/2) = 3/2

3 cos(330) = 3 3 /2 = 3/

x2 = 90

1 - sen(90) = 1 - 1 = 0

3 cos(90) = 3 * 0 = 0

8/13/2019 Trabajo Final RC_ 301301_279

11/12

CONCLUSIONES

Como se puede constatar por medio del trabajo colaborativo, logre comprender

y aplicar los conceptos de la unidad II, en otras palabras tieneconocimiento

necesarios para desarrollar actividades referentes a funciones

ytrigonomtricas.

Puedo concluir que el trabajo resulto productivo para los objetivos planteados

en la gua de la actividad, por este motivo puedo decir que se poseen los

conocimientos necesarios para usar dichos conceptos en un ambiente

cotidiano

8/13/2019 Trabajo Final RC_ 301301_279

12/12

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

* DURAN RONDON Jorge Eliecer, Modulo Algebra, Trigonometra y Geometra

Analtica. Segunda Edicin Universidad Nacional abierta y a distancia UNAD. Bogot

D.C 2011