trabajo final de albañileria

DISEÑO DE UN EDIFICIO DE CINCO PISOS DE ALBAÑILERIA CONFINADA Página 1

GENERALIDADES

En la primera etapa del trabajo, se inicia con el desarrollo arquitectónico del edificio, el cual incluye planos en planta, corte, elevaciones y detalles. El trabajo contempla una vivienda unifamiliar de cinco pisos de 143.3 m2 de área, sobre un terreno rectangular.

Cuenta con dormitorios, cocina, estudio, sala, comedor, terraza, tienda, lavandería y baño distribuidos de la mejor manera posible en un área de 143.3m2.

1. INFORMACIÓN GENERAL

- Ubicación del edificio: Huanuco.

- Uso: vivienda

- Sistema de techado: losa aligerada, espesor t = 17 cm.

- Altura de piso a techo: 2.40 m

- Peralte de vigas soleras: 0.17 m (igual al espesor del techo)

- Peralte de vigas dinteles: 0.30 m.

2. CARACTERÍSTICAS DE LOS MATERIALES Albañilería

- Ladrillos clase IV sólidos tipo King Kong de arcilla, t = 13 cm, f´b = 145 kg/cm2.

- Mortero tipo P2: cemento-arena 1 : 4

- Pilas: resistencia característica a compresión = f´m = 65 kg/cm2

= 650 ton/m2

- Muretes: resistencia característica a corte puro = v´m = 8.1 kg/cm2

= 81 ton/m2

- Módulo de elasticidad = Em = 500 f´m = 32,500 kg/cm2

= 325,000 ton/m2

- Módulo de corte = Gm = 0.4 Em = 13,000 kg/cm2

- Módulo de Poisson = v = 0.25

Concreto

- Resistencia nominal a compresión: f´c = 175 kg/cm2

- Módulo de elasticidad: Ec = 200,000 kg/cm2 = 2´000,000 ton/m2

- Módulo de Poisson: v= 0.15

Acero de Refuerzo

- Corrugado, grado 60, esfuerzo de fluencia = fy = 4200 kg/cm2 = 4.2 ton/cm2


3. CARGAS UNITARIAS Pesos Volumétricos

- Peso volumétrico del concreto armado: 2.4 ton/m3

- Peso volumétrico de la albañilería: 1.8 ton/m3

- Peso volumétrico del tarrajeo: 2.0 ton/m3

Techos

- Peso propio de la losa de techo: 0.28 ton/m2

- Sobrecarga 0.2 ton/m2, excepto en azotea: 0.1 ton/m2

- Acabados: 0.1 ton/m2

Muros

- Peso de los muros de albañilería con 1 cm de tarrajeo: 1.8x0.13 + 2.0x0.02 = 0.274 ton/m2

- Ventanas: 0.02 ton/m2

4. PREDIMENSIONAMIENTO

4.1. Espesor Efectivo de Muros “t”

Para la zona sísmica 2, el espesor efectivo mínimo, descontando tarrajeos, es t = h / 20 = 240/20

=12 cm, donde “h” es la altura libre de la albañilería. Con lo cual, se utilizará muros en aparejo de

soga con espesor efectivo igual a 13 cm (15 cm tarrajeados).


4.2. Densidad Mínima de Muros Reforzados

Como parte del pre dimensionamiento y estructuración del edificio, se debe calcular la densidad mínima de muros portantes mediante la siguiente expresión del artículo 19.2 de la NTE E.070:

𝐴𝑅𝐸𝐴 𝐷𝐸 𝐶𝑂𝑅𝑇𝐸 𝐷𝐸 𝐿𝑂𝑆 𝑀𝑈𝑅𝑂𝑆 𝑅𝐸𝐹𝑂𝑅𝑍𝐴𝐷𝑂𝑆

𝐴𝑅𝐸𝐴 𝐷𝐸 𝐿𝐴 𝑃𝐿𝐴𝑁𝑇𝐴 𝑇𝐼𝑃𝐼𝐶𝐴=

∑ 𝐿.𝑡

𝐴𝑝≥

𝑍.𝑈.𝑆.𝑁

56 ……Ecuación 4.1

Dónde:

L: Longitud total del muro incluyendo columnas (m) (mayor a 1.20 m)

T: Espesor efectivo del muro (m) Ap: Área de la planta típica (m2) N: Número de pisos del edificio

Además, de la NTE E.030 tenemos:

Z: Factor de zona sísmica. En Huánuco (Zona 2) corresponde Z = 0.30

U: Factor de importancia. Edificio de vivienda (categoría C), U = 1.00

S: Factor de suelo (muy intermedio), le corresponde S = 1.20

𝒁. 𝑼. 𝑺. 𝑵

𝟓𝟔=

𝟎. 𝟑𝟎 ∗ 𝟏 ∗ 𝟏. 𝟐 ∗ 𝟓

𝟓𝟔= 𝟎. 𝟎𝟑𝟐𝟏


Tabla 1 Densidad de muros en la dirección “x-x”

MURO APAREGO ESPESOR

t (m)

LARGO

L(m)

NUMERO DE

MUROS IGUALES

(Nm)

AREA DE

MUROS Ac

(m2)

X-1 SOGA 0.13 2.9 1 0.377

X-2 SOGA 0.13 1.35 1 0.1755

X-3 SOGA 0.13 1.5 1 0.195

X-4 SOGA 0.13 3.3 1 0.429

X-5 SOGA 0.13 3.3 1 0.429

X-6 SOGA 0.13 2.45 1 0.3185

X-7 SOGA 0.13 2.15 1 0.2795

X-8 SOGA 0.13 1.35 1 0.1755

X-9 SOGA 0.13 1.5 1 0.195

X-10 SOGA 0.13 1.2 1 0.156

X-11 SOGA 0.13 3.6 1 0.468

X-12 SOGA 0.13 3.3 1 0.429

X-13 SOGA 0.13 3.6 1 0.468

X-14 SOGA 0.13 1.35 1 0.1755

X-15 SOGA 0.13 1.35 1 0.1755

∑ (Ac Nm) / Ap.= 0.0327


Tabla2: Densidad de muros en la dirección “y-y”

MURO APAREGO ESPESOR t

(m) LARGO

L(m)

NUMERO DE MUROS IGUALES

(Nm)

AREA DE MUROS Ac

(m2)

Y-1 SOGA 0.13 5.1 1 0.663

Y-2 SOGA 0.13 3.52 1 0.4576

Y-3 SOGA 0.13 2.63 1 0.3419

Y-4 SOGA 0.13 2.5 1 0.325

Y-5 SOGA 0.13 1.41 1 0.1833

Y-6 SOGA 0.13 2.97 1 0.3861

Y-7 SOGA 0.13 1.87 1 0.2431

Y-8 SOGA 0.13 2.97 1 0.3861

Y-9 SOGA 0.13 2.62 1 0.3406

Y-10 SOGA 0.13 3.71 1 0.4823

Y-11 SOGA 0.13 2.77 1 0.3601

Y-12 SOGA 0.13 2.37 1 0.3081

Y-13 SOGA 0.13 1.45 1 0.1885

Y-14 SOGA 0.13 1.45 1 0.1885

Y-15 SOGA 0.13 2.25 1 0.2925

Y-16 SOGA 0.13 2.6 1 0.338

Y-17 SOGA 0.13 1.42 1 0.1846

Y-18 SOGA 0.13 4.84 1 0.6292

Y-19 SOGA 0.13 3.42 1 0.4446

Y-20 SOGA 0.13 5.04 1 0.6552

Y-21 SOGA 0.13 4.97 1 0.6461

∑ (Ac Nm) / Ap= 0.0592


VERIFICACION DE LA DENSIDAD DE MUROS:

En el eje “X-X”:

∑ 𝐿. 𝑡

𝐴𝑝≥

𝑍. 𝑈. 𝑆. 𝑁

56

𝟎.𝟎𝟑𝟐𝟕 ≥ 𝟎. 𝟎𝟑𝟐𝟏 Se observa que el valor es mayor al mínimo permitido

En el eje “Y-Y”:

∑ 𝐿. 𝑡

𝐴𝑝≥

𝑍. 𝑈. 𝑆. 𝑁

56

𝟎. 𝟎𝟓𝟗𝟐 ≥ 𝟎.𝟎𝟑𝟐𝟏 Se observa que el valor es mayor al mínimo permitido


4.3. Verificación del Esfuerzo Axial por Cargas de Gravedad

Tabla 3: Esfuerzos admisibles en la dirección “x-x”

MURO ESPESOR(t)

AREA

TRIBUTARIA (m2)

Peso propio

muros (kg)

Peso de

aligerados (kg)

Peso de

acabados (kg)

Total de

carga

muerta "Pd" (kg)

Total de

carga

viva "Pd" (kg)

Esfuerzo actuante

por carga muerta

σa(kg/cm2)

Esfuerzo actuante

por carga viva

σa(kg/cm2)

Esfuerzo act.

Total (kg/cm2)

X-1 0.13 3.4 2808 4760 1700 9268 3740 2.46 0.99 3.45

X-2 0.13 3.12 2808 4368 1560 8736 3432 4.98 1.96 6.93

X-3 0.13 4.24 2808 5936 2120 10864 4664 5.57 2.39 7.96

X-4 0.13 5.06 2808 7084 2530 12422 5566 2.90 1.30 4.19

X-5 0.13 3.14 2808 4396 1570 8774 3454 2.05 0.81 2.85

X-6 0.13 2.09 2808 2926 1045 6779 2299 2.13 0.72 2.85

X-7 0.13 3.24 2808 4536 1620 8964 3564 3.21 1.28 4.48

X-8 0.13 1.49 2808 2086 745 5639 1639 3.21 0.93 4.15

X-9 0.13 1.28 2808 1792 640 5240 1408 2.69 0.72 3.41

X-10 0.13 1.41 2808 1974 705 5487 1551 3.52 0.99 4.51

X-11 0.13 3.53 2808 4942 1765 9515 3883 2.03 0.83 2.86

X-12 0.13 4.64 2808 6496 2320 11624 5104 2.71 1.19 3.90

X-13 0.13 1.96 2808 2744 980 6532 2156 1.40 0.46 1.86

X-14 0.13 2.36 2808 3304 1180 7292 2596 4.15 1.48 5.63

X-15 0.13 3.36 2808 4704 1680 9192 3696 5.24 2.11 7.34


Tabla 4: Esfuerzos admisibles en la dirección “y-y”

MURO ESPESOR(t) AREA

TRIBUTARIA

(m2)

Peso propio muros

(kg)

Peso de aligerados

(kg)

Peso de acabados

(kg)

Total de

carga muerta

"Pd" (kg)

Total de

carga viva

"Pd" (kg)

Esfuerzo actuante por carga

muerta σa(kg/cm2)

Esfuerzo actuante por carga

viva σa(kg/cm2)

Esfuerzo act.

Total (kg/cm2)

Y-1 0.13 3.4 2808 4760 1700 9268 3740 1.40 0.56 1.96

Y-2 0.13 3.12 2808 4368 1560 8736 3432 1.99 0.78 2.78

Y-3 0.13 4.24 2808 5936 2120 10864 4664 3.18 1.36 4.54

Y-4 0.13 5.06 2808 7084 2530 12422 5566 3.98 1.78 5.77

Y-5 0.13 3.14 2808 4396 1570 8774 3454 4.79 1.88 6.67

Y-6 0.13 2.09 2808 2926 1045 6779 2299 1.76 0.60 2.35

Y-7 0.13 3.24 2808 4536 1620 8964 3564 3.69 1.47 5.15

Y-8 0.13 1.49 2808 2086 745 5639 1639 1.46 0.42 1.89

Y-9 0.13 1.28 2808 1792 640 5240 1408 1.54 0.41 1.95

Y-10 0.13 1.41 2808 1974 705 5487 1551 1.14 0.32 1.46

Y-11 0.13 3.53 2808 4942 1765 9515 3883 2.64 1.08 3.72

Y-12 0.13 4.64 2808 6496 2320 11624 5104 3.77 1.66 5.43

Y-13 0.13 1.96 2808 2744 980 6532 2156 3.47 1.14 4.61

Y-14 0.13 2.36 2808 3304 1180 7292 2596 3.87 1.38 5.25

Y-15 0.13 3.36 2808 4704 1680 9192 3696 3.14 1.26 4.41

Y-16 0.13 3.36 2808 4704 1680 9192 3696 2.72 1.09 3.81

Y-17 0.13 3.36 2808 4704 1680 9192 3696 4.98 2.00 6.98

Y-18 0.13 3.36 2808 4704 1680 9192 3696 1.46 0.59 2.05

Y-19 0.13 3.36 2808 4704 1680 9192 3696 2.07 0.83 2.90

Y-20 0.13 3.36 2808 4704 1680 9192 3696 1.42 0.56 1.99

Y-21 0.13 3.36 2808 4704 1680 9192 3696 1.42 0.57 1.99


CALCULO DEL ESFUERZO ADMISIBLE (Fa):

Sabemos que: 𝑭𝒂 = 𝟎. 𝟐𝟎 ∗ 𝒇"𝒎(𝟏 − (𝒉

𝟑𝟓∗𝒕)2)

Para t=0.13m

𝐹𝑎 = 0.20 ∗ 65(1 − (2.4

35∗0.13)2) 𝑭𝒂 = 𝟗. 𝟑𝟖 𝒌𝒈/𝒄𝒎𝟐

COMPARARACION DEL ESFUERZO ACTUANTE (𝝈𝒂 ) CON EL ESFUERZO

ADMISIBLE (Fa):

Tabla 5: Comparación de esfuerzos admisibles en la dirección “x-x”

Esfuerzo actuante Total σa (kg/cm2)

Esfuerzo Admisible Fa (kg/cm2)

0.15*f"m (ton/m2) Verificacion

3.45 9.38 9.75 CONFORME

6.93 9.38 9.75 CONFORME

7.96 9.38 9.75 CONFORME

4.19 9.38 9.75 CONFORME

2.85 9.38 9.75 CONFORME

2.85 9.38 9.75 CONFORME

4.48 9.38 9.75 CONFORME

4.15 9.38 9.75 CONFORME

3.41 9.38 9.75 CONFORME

4.51 9.38 9.75 CONFORME

2.86 9.38 9.75 CONFORME

3.90 9.38 9.75 CONFORME

1.86 9.38 9.75 CONFORME


5.63 9.38 9.75 CONFORME

7.34 9.38 9.75 CONFORME

Tabla 6: Comparación de esfuerzos admisibles en la dirección “y-y”

Esfuerzo actuante Total σa

(kg/cm2) Esfuerzo Admisible

Fa (kg/cm2)

0.15*f"m (ton/m2) Verificacion

1.96 9.38 9.75 CONFORME

2.78 9.38 9.75 CONFORME

4.54 9.38 9.75 CONFORME

5.77 9.38 9.75 CONFORME

6.67 9.38 9.75 CONFORME

2.35 9.38 9.75 CONFORME

5.15 9.38 9.75 CONFORME

1.89 9.38 9.75 CONFORME

1.95 9.38 9.75 CONFORME

1.46 9.38 9.75 CONFORME

3.72 9.38 9.75 CONFORME

5.43 9.38 9.75 CONFORME

4.61 9.38 9.75 CONFORME

5.25 9.38 9.75 CONFORME

4.41 9.38 9.75 CONFORME

3.81 9.38 9.75 CONFORME

6.98 9.38 |9.75 CONFORME

2.05 9.38 9.75 CONFORME 2.90 9.38 9.75 CONFORME


1.99 9.38 9.75 CONFORME

1.99 9.38 9.75 CONFORME

CONCLUSION:

OBSERVADO LOS CUADROS SE COMPRUEBA QUE PARA TODOS

LOS MUROS EL ESFUERZO ACTUANTE (σa) ES MENOR AL

ESFUERZO ADMISIBLE (Fa).

σa < Fa Conforme


5.0 METRADO DE CARGAS

Las cargas actuantes en cada muro se obtienen sumando las cargas directas (peso propio, peso

de soleras, dinteles, ventanas y alféizares) más las cargas indirectas (provenientes de la losa del

techo: peso propio, acabados y sobrecarga).

5.1. CARGAS DIRECTAS

Para obtener las cargas directas primeramente se determinará las cargas repartidas por unidad de

longitud en cada sección vertical típica

SECCIONES VERTICALES TIPICAS


Zona de puertas: Piso típico y azotea: 0.13x0.3x2.4 = 0.09 ton/m

Zona de muros de albañilería: Piso típico w = 2.4x0.274 + 0.13x0.17x2.4 = 0.71 ton/m

Azotea w = 1.2x0.274 + 0.13x0.17x2.4 = 0.38 ton/m

Zona de alféizares con h = 1m: Piso típico w = 1.0x0.274 + 1.27x0.02 + 0.09 = 0.39

tn/m

Azotea w = 0.09 ton/m (dintel)

Zona de alféizares con h = 1.8 m: Piso típico w = 1.8x0.274 + 0.47x0.02 + 0.09 = 0.59

azotea w = 0.09 ton/m (dintel)

5.2 CARGAS INDIRECTAS Para determinar las cargas provenientes de la losa del techo, se aplicó la técnica de áreas de

influencias.

Piso típico: WD = Peso de la losa + Acabados= 0.38 ton/m2

WL = 0.2 ton/m2

Azotea: WD = Peso de la losa + Acabados= 0.38 ton/m2

WL = 0.1 ton/m2

Tabla 7: Cargas directas (ton/m)

Zona Piso típico Azotea

Puertas

0.09

0.09

Muros de albañilería

0.71

0.38

Alféizar h = 1.0 m

0.39

0.09

Alféizar h = 1.8 m

0.59

0.09


Plano de áreas tributarias


Tabla 8: Cargas Indirectas para los muros en “x-x” (ton)

MURO

PISO TIPICO AZOTEA

AI(m2) PD=AI WD PL=AI WL AI (m2) PD=AI WD PL=AI WL

X-1 3.4 1.29 0.68 3.4 1.29 0.34

X-2 3.12 1.19 0.62 3.12 1.19 0.31

X-3 4.24 1.61 0.85 4.24 1.61 0.42

X-4 5.06 1.92 1.01 5.06 1.92 0.51

X-5 3.14 1.19 0.63 3.14 1.19 0.31

X-6 2.09 0.79 0.42 2.09 0.79 0.21

X-7 3.24 1.23 0.65 3.24 1.23 0.32

X-8 1.49 0.57 0.30 1.49 0.57 0.15

X-9 1.28 0.49 0.26 1.28 0.49 0.13

X-10 1.41 0.54 0.28 1.41 0.54 0.14

X-11 3.53 1.34 0.71 3.53 1.34 0.35

X-12 4.64 1.76 0.93 4.64 1.76 0.46

X-13 1.96 0.74 0.39 1.96 0.74 0.20

X-14 2.36 0.90 0.47 2.36 0.90 0.24

X-15 3.36 1.28 0.67 3.36 1.28 0.34


Tabla 9: Cargas Indirectas para los muros en “y-y” (ton)

MURO

PISO TIPICO AZOTEA

AI(m2) PD=AI WD PL=AI WL AI (m2) PD=AI WD PL=AI WL

Y-1 4.41 1.68 0.88 4.41 1.68 0.44

Y-2 2.64 1.00 0.53 2.64 1.00 0.26

Y-3 5.01 1.90 1.00 5.01 1.90 0.50

Y-4 1.73 0.66 0.35 1.73 0.66 0.17

Y-5 2.21 0.84 0.44 2.21 0.84 0.22

Y-6 0 0.00 0.00 0 0.00 0.00

Y-7 3.51 1.33 0.70 3.51 1.33 0.35

Y-8 2.64 1.00 0.53 2.64 1.00 0.26

Y-9 1.29 0.49 0.26 1.29 0.49 0.13

Y-10 2.96 1.12 0.59 2.96 1.12 0.30

Y-11 2.62 1.00 0.52 2.62 1.00 0.26

Y-12 0 0.00 0.00 0 0.00 0.00

Y-13 2.01 0.76 0.40 2.01 0.76 0.20

Y-14 1.21 0.46 0.24 1.21 0.46 0.12

Y-15 0.73 0.28 0.15 0.73 0.28 0.07

Y-16 0 0.00 0.00 0 0.00 0.00

Y-17 0.43 0.16 0.09 0.43 0.16 0.04

Y-18 3.92 1.49 0.78 3.92 1.49 0.39

Y-19 6.66 2.53 1.33 6.66 2.53 0.67

Y-20 10.58 4.02 2.12 10.58 4.02 1.06

Y-21 6.62 2.52 1.32 6.62 2.52 0.66


5.3. Cargas por Nivel y Centro de Gravedad

Para determinar las cargas existentes en cada nivel del muro (P), se sumó la carga directa con la

carga indirecta. Puesto que estas cargas se utilizan para el análisis sísmico, se trabajó con el

25% de la sobrecarga (0.25 PL).

Tabla 10: Cargas en al nivel de la Azotea (ton)

MURO PUERTA Alf.

H=1m Alf. H=1.8m P(ton) directa

Carga Indirecta

PD+0.25PL

Pi (ton)

Yi (m) 0.38 0.09 0.09 0.09

Muro Longitudes de Influencia (m)

X-1 2.9

0.75 0 0 1.17 1.38 2.55 20.84

X-2 1.35

0 0.38 0 0.55 1.27 1.81 19.92

X-3 1.5

1.14 0.38 0 0.09 1.72 1.81 19.92

X-4 3.3

0.5 0 0 1.30 2.05 3.35 17.32

X-5 3.3

0 0 0 1.25 1.27 2.52 14.79

X-6 2.45

0.5 0 0 0.98 0.84 1.82 14.79

X-7 2.15

0.5 0 0 0.86 1.31 2.17 11.59

X-8 1.35

0 0.38 0 0.55 0.61 1.15 11.59

X-9 1.5

0 0.38 0 0.60 0.52 1.13 11.59

X-10 1.2

0 0 0.84 0.53 0.58 1.11 9.07

X-11 3.6

0.46 0 0 1.41 1.43 2.84 7.77

X-12 3.3

0.71 0 0 1.32 1.88 3.19 6.69

X-13 3.6

0.66 0 0 1.43 0.79 2.22 5.04

X-14 1.35

0.93 0 0 0.60 0.96 1.56 0

X-15 1.35

0.98 0 0 0.60 1.37 1.97 0


PESO TOTAL DE LA AZOTEA= 81.32 ton

MURO PUERTA Alf.


Carga Indirecta

PD+0.25PL

Pi (ton)

Yi (m) 0.38 0.09 0.09 0.09


Y-1 5.1

0 0 0 1.94 1.79 3.73 17.4

Y-2 3.52

0 0 0 1.34 1.07 2.41 19.24

Y-3 2.63

1.64 0 0 1.15 2.03 3.18 16.26

Y-4 2.5

0 0 0 0.95 0.70 1.65 16.1

Y-5 1.41

0.5 0 0 0.58 0.90 1.48 15.6

Y-6 2.97

0 0 0 1.13 0 2.55 13.24

Y-7 1.87

0.35 0 0 0.74 1.42 1.81 13.9

Y-8 2.97

0.5 0 0 1.17 1.07 1.69 13.24

Y-9 2.62

0.4 0 0.84 1.03 0.52 2.23 10.23

Y-10 3.71

0 0 0 1.41 1.20 2.48 9.77

Y-11 2.77

0.46 0 0 1.09 1.07 2.16 10.26

Y-12 2.37

0.5 0 0 0.95 0.00 0.95 10.33

Y-13 1.45

0.4 0 0 0.59 0.81 1.40 7.53

Y-14 1.45

0 0 0 0.55 0.49 1.04 7.53

Y-15 2.25

0 0 0 0.86 0.30 1.16 7.93

Y-16 2.6

0 0 0 0.99 0.00 0.99 6.45

Y-17 1.42

0 0 0 0.54 0.17 0.71 3.43

Y-18 4.84

0 0 0 1.84 1.60 3.44 3.24

Y-19 3.42

1.59 0 0 1.44 2.70 4.14 1.94

Y-20 5.04

0.71 0 0 1.98 4.29 6.27 2.72

Y-21 4.97

0.98 0 0 1.98 2.69 4.67 2.72


Tabla 11: Cargas en el nivel de los pisos típicos (ton)

MURO PUERTA Alf.


Carga Indirecta

PD+0.25PL

Pi (ton)

Yi (m) 0.38 0.09 0.09 0.09


X-1 2.9

0.75 0 0 1.17 1.38 2.55 20.84

X-2 1.35

0 0.38 0 0.55 1.27 1.81 19.92

X-3 1.5

1.14 0.38 0 0.09 1.72 1.81 19.92

X-4 3.3

0.5 0 0 1.30 2.05 3.35 17.32

X-5 3.3

0 0 0 1.25 1.27 2.52 14.79

X-6 2.45

0.5 0 0 0.98 0.84 1.82 14.79

X-7 2.15

0.5 0 0 0.86 1.31 2.17 11.59

X-8 1.35

0 0.38 0 0.55 0.61 1.15 11.59

X-9 1.5

0 0.38 0 0.60 0.52 1.13 11.59

X-10 1.2

0 0 0.84 0.53 0.58 1.11 9.07

X-11 3.6

0.46 0 0 1.41 1.43 2.84 7.77

X-12 3.3

0.71 0 0 1.32 1.88 3.19 6.69

X-13 3.6

0.66 0 0 1.43 0.79 2.22 5.04

X-14 1.35

0.93 0 0 0.60 0.96 1.56 0

X-15 1.35

0.98 0 0 0.60 1.37 1.97 0


PESO TOTAL DEL PISO TIPICO (1, 2,3 Y 4)= 325.28 ton

MURO PUERTA Alf.


Carga Indirecta

PD+0.25PL

Pi (ton)

Yi (m) 0.38 0.09 0.09 0.09


Y-1 5.1

0 0 0 1.94 1.79 3.73 17.4

Y-2 3.52

0 0 0 1.34 1.07 2.41 19.24

Y-3 2.63

1.64 0 0 1.15 2.03 3.18 16.26

Y-4 2.5

0 0 0 0.95 0.70 1.65 16.1

Y-5 1.41

0.5 0 0 0.58 0.90 1.48 15.6

Y-6 2.97

0 0 0 1.13 0 2.55 13.24

Y-7 1.87

0.35 0 0 0.74 1.42 1.81 13.9

Y-8 2.97

0.5 0 0 1.17 1.07 1.69 13.24

Y-9 2.62

0.4 0 0.84 1.03 0.52 2.23 10.23

Y-10 3.71

0 0 0 1.41 1.20 2.48 9.77

Y-11 2.77

0.46 0 0 1.09 1.07 2.16 10.26

Y-12 2.37

0.5 0 0 0.95 0.00 0.95 10.33

Y-13 1.45

0.4 0 0 0.59 0.81 1.40 7.53

Y-14 1.45

0 0 0 0.55 0.49 1.04 7.53

Y-15 2.25

0 0 0 0.86 0.30 1.16 7.93

Y-16 2.6

0 0 0 0.99 0.00 0.99 6.45

Y-17 1.42

0 0 0 0.54 0.17 0.71 3.43

Y-18 4.84

0 0 0 1.84 1.60 3.44 3.24

Y-19 3.42

1.59 0 0 1.44 2.70 4.14 1.94

Y-20 5.04

0.71 0 0 1.98 4.29 6.27 2.72

Y-21 4.97

0.98 0 0 1.98 2.69 4.67 2.72


Una vez determinada la carga Pi, se calculara la posición del centro de gravedad (CG)

de cada nivel del edificio, mediante las expresiones:

Xcg=∑𝑃𝑖∗𝑋𝑖

𝑊 Ycg=

∑𝑃𝑖∗𝑌𝑖

𝑊

Entonces: Por poseer simetría el plano se obtiene:

Xcg=3.92m

El centro de gravedad para la azotea se calculó de la siguiente manera:

∑𝑷𝒊 ∗ 𝒀𝒊 = 𝟖𝟐𝟏.𝟐𝟖 𝒕𝒐𝒏.𝒎

El peso total de la azotea es (W):

W=81.32 tn

Por lo tanto el centro de gravedad es:

Ycg= 𝟖𝟐𝟏.𝟐𝟖

𝟖𝟏.𝟑𝟐= 𝟏𝟎. 𝟏𝟎𝒎

Entonces en todos los niveles la posición del centro de

gravedad es: (XCG, YCG) = (3.92, 10.10) m.


5.4. Peso Total del Edificio y Cargas Acumuladas

El peso obtenido en cada nivel del edificio, con 25% de sobrecarga para efectos

sísmicos, es:

W5 = 81.32 ton (azotea)

Wi = 325.28 ton (piso típico, i = 1, 2, 3,4)

Luego el peso total del edificio resulta: P = 81.32 + 325.28= 406.6 ton

Con la información presentada en las tablas 10 y 11, se elabora la Tabla 12

correspondiente a las cargas verticales acumuladas en cada piso de cada muro:

Pg = PD + 0.25 PL.

Tabla 11: Cargas de Gravedad Acumuladas (ton):Pg.=PD+0.25PL

CARGA POR NIVEL CARGAS ACUMULADAS Pg

MURO L (m) Azotea Piso Tipico Piso 5 Piso 4 Piso 3 Piso 2 Piso 1

X-1 2.9

2.55 2.55 2.55 5.10 7.65 10.20 12.75

X-2 1.35

1.81 1.81 1.81 3.63 5.44 7.26 9.07

X-3 1.5

1.81 1.81 1.81 3.62 5.42 7.23 9.04

X-4 3.3

3.35 3.35 3.35 6.69 10.04 13.39 16.73

X-5 3.3

2.52 2.52 2.52 5.04 7.56 10.09 12.61

X-6 2.45

1.82 1.82 1.82 3.64 5.46 7.27 9.09

X-7 2.15

2.17 2.17 2.17 4.34 6.52 8.69 10.86

X-8 1.35

1.15 1.15 1.15 2.31 3.46 4.62 5.77

X-9 1.5

1.13 1.13 1.13 2.25 3.38 4.51 5.63

X-10 1.2

1.11 1.11 1.11 2.21 3.32 4.43 5.53

X-11 3.6

2.84 2.84 2.84 5.67 8.51 11.35 14.18

X-12 3.3

3.19 3.19 3.19 6.39 9.58 12.77 15.96

X-13 3.6

2.22 2.22 2.22 4.43 6.65 8.87 11.09


X-14 1.35

1.56 1.56 1.56 3.11 4.67 6.23 7.78

X-15 1.35

1.97 1.97 1.97 3.93 5.90 7.86 9.83

Y-1 5.1

3.73 3.73 3.73 7.46 11.19 14.92 18.65

Y-2 3.52

2.41 2.41 2.41 4.82 7.23 9.64 12.05

Y-3 2.63

3.18 3.18 3.18 6.36 9.54 12.72 15.90

Y-4 2.5

1.65 1.65 1.65 3.30 4.95 6.60 8.25

Y-5 1.41

1.48 1.48 1.48 2.96 4.44 5.92 7.40

Y-6 2.97

2.55 2.55 2.55 5.0972 7.6458 10.1944 12.743

Y-7 1.87

1.81 1.81 1.81 3.6242 5.4363 7.2484 9.0605

Y-8 2.97

1.69 1.69 1.69 3.3872 5.0808 6.7744 8.468

Y-9 2.62

2.23 2.23 2.23 4.4632 6.6948 8.9264 11.158

Y-10 3.71

2.48 2.48 2.48 4.9596 7.4394 9.9192 12.399

Y-11 2.77

2.16 2.16 2.16 4.328 6.492 8.656 10.82

Y-12 2.37

0.95 0.95 0.95 1.8912 2.8368 3.7824 4.728

Y-13 1.45

1.40 1.40 1.40 2.794 4.191 5.588 6.985

Y-14 1.45

1.04 1.04 1.04 2.082 3.123 4.164 5.205

Y-15 2.25

1.16 1.16 1.16 2.31 3.465 4.62 5.775

Y-16 2.6

0.99 0.99 0.99 1.976 2.964 3.952 4.94

Y-17 1.42

0.71 0.71 0.71 1.4192 2.1288 2.8384 3.548

Y-18 4.84

3.44 3.44 3.44 6.8784 10.3176 13.7568 17.196

Y-19 3.42

4.14 4.14 4.14 8.2854 12.4281 16.5708 20.7135

Y-20 5.04

6.27 6.27 6.27 12.5382 18.8073 25.0764 31.3455

Y-21 4.97

4.67 4.67 4.67 9.3336 14.0004 18.6672 23.334


6. ANÁLISIS ANTE EL SISMO MODERADO

Dada la regularidad del edificio, se hará un análisis estático ante las acciones del

sismo moderado, modelando al edificio mediante un sistema de pórticos planos

conectados a través de diafragmas rígidos (losas de techo), empleando el

programa SAP2000. De acuerdo a la Norma E.070, el sismo moderado se define

como aquél que origina fuerzas de inercia iguales a la mitad de las

correspondientes al sismo severo (donde R = 3, según la Norma E.030), esto

significa que para el sismo moderado puede emplearse un factor de reducción de

las fuerzas sísmicas elásticas R = 6.

6.1. Determinación de las Fuerzas de Inercia (Fi):

De acuerdo a la Norma E.030, la fuerza cortante en la base del edificio (H)

se calcula con la expresión:

𝑯 =𝒁𝑼𝑺𝑪

𝑹∗ 𝑷

Dónde:

Z = 0.3 (edificio ubicado en la zona sísmica 2)

U = 1.0 (edificio de uso común, destinado a vivienda)

S = 1.2

Tp = 0.6 seg

C = 2.5 (Tp / T) <=2.5; para Tp > T C = 2.5

T = hm / 60 = 12.50 / 60 = 0.21 seg = período natural de vibrar para

edificios de muros portantes.

R = 6 (para sismo moderado)

P = 406.6 ton = peso total del edificio con 25% de sobrecarga


De este modo se obtiene la fuerza cortante:

𝑯 =𝒁𝑼𝑺𝑪

𝑹𝑷 =

𝟎. 𝟑 ∗ 𝟏 ∗ 𝟏.𝟐 ∗ 𝟐.𝟓

𝟔𝟒𝟎𝟔.𝟔 = 𝟔𝟎.𝟗𝟗 𝒕𝒏

Luego calculamos las fuerzas inerciales:

𝑭𝒊 =𝑾𝒊

𝑾𝒊 ∗ 𝒉𝒊𝑯

Tabla 12: Fuerzas de Inercia ante Sismo Moderado “Fi”

NIVEL hi Wi Wi*hi

SISMO MODERADO SISMO SEVERO

Fi (ton) Hi (ton) Vei (ton)=2H

5 12.5 81.32 1016.50 20.33 20.33 40.66

4 10 81.32 813.20 16.264 36.59 73.188

3 7.5 81.32 609.90 12.198 48.79 97.584

2 5 81.32 406.60 8.132 56.92 113.848

1 2.5 81.32 203.30 4.066 60.99 121.98

∑ 406.60 3049.50 60.99


6.2. DESPLAZAMIENTOS LATERALES.

Para calcular los desplazamientos laterales, según lo estipula la Norma E.030 en su

inciso 16.4, se multiplican por 0.75R los desplazamientos obtenidos como respuesta

máxima elástica del análisis dinámico. Esto se hace para estimar los efectos de la

incursión en el rango inelástico de la estructura durante un sismo severo.

A continuación se muestran las tablas de verificación de desplazamientos máximos en la

dirección X-X e Y-Y para el análisis estático.

DESPLAZAMIENTOS EN EL EJE X-X:

DESPLAZAMIENTOS DE LOS ENTREPISOS- CASO ESTATICO.

DERIVADA MAXIMA PERMITIDA 0.005

PISO CARGA DISTORSION EN

"X-X" Desplazamiento

inelastico

Verificacion

PISO 5 SISMOX 0.001641 0.00369225 OK

PISO 4 SISMOX 0.00162 0.003645 OK

PISO 3 SISMOX 0.00146 0.003285 OK

PISO 2 SISMOX 0.001102 0.0024795 OK

PISO 1 SISMOX 0.000475 0.00106875 OK


DESPLAZAMIENTO DEL EDIFICIO ANTE EL SISMO EN “X-X”:


DESPLAZAMIENTO DEL EJE 31-31 ANTE EL SISMO EN “X-X”:


DESPLAZAMIENTO DEL EJE 29-29 ANTE EL SISMO EN “X-X”:


DESPLAZAMIENTOS EN EL EJE Y-Y:

DESPLAZAMIENTOS DE LOS ENTREPISOS- CASO ESTATICO.

DERIVADA MAXIMA PERMITIDA 0.005

PISO CARGA DISTORSION EN "Y-Y"

Desplazamiento inelastico

Verificacion

PISO 5 SISMOY 0.000626 0.0014085 OK

PISO 4 SISMOY 0.000618 0.0013905 OK

PISO 3 SISMOY 0.00056 0.00126 OK

PISO 2 SISMOY 0.000429 0.00096525 OK

PISO 1 SISMOY 0.000198 0.0004455 OK


DESPLAZAMIENTO DEL EDIFICIO ANTE EL SISMO EN “Y-Y”:


DESPLAZAMIENTO DEL EJE M-M ANTE EL SISMO EN “Y-Y”:


DESPLAZAMIENTO DEL EJE D-D ANTE EL SISMO EN “Y-Y”:


6.3. FUERZAS INTERNAS POR SISMO MODERADO. La nomenclatura que se emplea en este acápite, es:

Ve = fuerza cortante (ton) producida por el sismo moderado

Me = momento flector (ton-m) producido por el sismo moderado

Los valores Ve, Me fue obtenido del análisis elástico, ante un sismo moderado.

Tabla 13: Fuerzas de Internas Ve (ton) y Me (ton-m) ante un Sismo Moderado “X-X”

Muro

Piso 1 Piso 2 Piso 3 Piso 4 Piso 5

Ve Me Ve Me Ve Me Ve Me Ve Me

X-1 4.69 22.86 4.15 13.12 3.12 5.84 2.19 0.82 0.5 0.18

X-2 1.62 0.63 1.48 0.37 1.67 1.23 1.31 1.26 1.37 1.85

X-3 1.99 1.63 1.82 0.07 1.92 1.07 1.56 1.41 1.48 2

X-4 6.01 32.63 5.8 18.8 4.38 8.46 2.98 1.5 0.8 0.21

X-5 6.13 31.73 5.72 18.1 4.27 8.03 2.88 1.32 0.75 0.24

X-6 3.34 11.75 2.18 6.57 1.6 2.8 1.15 0.12 0.11 0.08

X-7 2.85 7.97 1.57 4.4 1.24 1.72 0.94 0.18 0.24 0.38

X-8 2.58 0.88 2.97 2.3 3.1 3.04 2.71 2.99 2.76 3.51

X-9 2.26 1.04 2.1 0.56 2.38 1.8 1.97 1.94 2.2 3.02

X-10 0.86 0.81 0.01 0.79 0.23 0.22 0.11 0.04 0.03 0.01

X-11 7.03 34.18 6.3 19.15 4.59 8.28 2.98 1.3 0.69 0.18

X-12 10.4 12.99 9.61 7.51 9.26 8.68 7.63 8.01 5.5 6.3

X-13 7.15 33.1 6.21 18.3 4.47 7.76 2.87 1.08 0.64 0.23

X-14 1.84 0.05 0.76 0.2 0.57 0.14 0.36 0.3 0.02 0.02

X-15 1.78 0.03 0.75 0.15 0.64 0.24 0.44 0.41 0.11 0.17


DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE DEBIDO AL SISMO EN “X-X”:


DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE EN EL EJE “26-26”

DEBIDO AL SISMO EN “X-X”:

MURO X-2 MURO X-3




MUROX-1




MURO X-11




MURO X-12


DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR EN EL EJE “10-10”



Tabla 14: Fuerzas de Internas Ve (ton) y Me (ton-m) ante un Sismo Moderado “Y-Y”

Muro

Piso 1 Piso 2 Piso 3 Piso 4 Piso 5

Ve Me Ve Me Ve Me Ve Me Ve Me

Y-1 5.56 36.54 5.73 22.85 4.72 11.64 3.35 3.74 1.68 0.15

Y-2 3.31 15.36 2.69 8.92 2 4.13 1.35 0.92 0.4 0.02

Y-3 1.89 5.46 1.04 3.08 0.8 11.31 0.6 0.07 0.2 0.2

Y-4 1.8 5.28 0.95 3.03 0.71 1.34 0.51 0.14 0.08 0.03

Y-5 0.61 0.59 0.04 0.52 0.17 0.16 0.1 0.03 0.03 0.05

Y-6 2.81 6.26 2.44 3.12 1.94 1.06 1.37 0.28 0.58 0.42

Y-7 1.04 1.77 0.31 1.12 0.34 0.42 0.26 0.06 0.1 0.15

Y-8 2.46 9.1 1.66 5.16 1.23 2.3 0.86 0.34 0.23 0.11

Y-9 2.9 3.39 3.26 0.34 3.17 1.4 2.73 2.28 2.3 2.89

Y-10 3.25 14.35 2.52 8.34 1.89 3.87 1.29 0.85 0.41 0.07

Y-11 2.14 6.94 1.28 3.93 0.95 1.73 0.68 0.2 0.18 0.11

Y-12 1.79 5.29 0.94 3.04 0.7 1.35 0.5 0.15 0.06 0

Y-13 1.87 0.91 2.36 2.03 2.48 2.5 2.23 2.46 2.08 2.58

Y-14 0.96 0.58 0.24 0.67 0.05 0.43 0.05 0.22 0.28 0.34

Y-15 2.25 2.96 1.96 1.13 1.59 0.01 1.15 0.62 0.5 0.47

Y-16 1.76 4.76 0.84 2.74 0.64 1.22 0.46 0.12 0.05 0

Y-17 1.69 0.59 1.84 1.31 1.66 1.47 1.28 1.31 0.78 0.9

Y-18 5.89 29.23 6.79 17.47 5.98 8.4 4.51 1.9 2.73 1.37

Y-19 3.09 13.29 2.38 7.66 1.78 3.5 1.22 0.7 0.4 0.13

Y-20 6.41 33.11 7.81 19.83 6.96 9.53 5.2 2.29 3.26 1.69

Y-21 7.4 32.16 9.84 19.43 8.96 8.97 6.92 1.7 4.53 2.56


DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE EN EL EJE “A-A”

DEBIDO AL SISMO EN “Y-Y”:


DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE EN EL EJE “D-D”



DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR EN EL EJE “D-D”



DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR EN EL EJE “A-A”



7. VERIFICACIONES NESESARIAS PARA EL DISEÑO DE LOS MUROS CONFINADOS ANTE SISMO MODERADO Y SEVEROS.

Antes de empezar con el diseño de los muros de albañilería confinada debemos verificar:

b) Verificación al corte-control de fisuración Art 26.2 (E.070)

a) Resistencia al agrietamiento diagonal Art 26.3 (E.070)

c) verificación de resistencia al corte del edificio Art 26.4 (E.070)

d) Calculo de las fuerzas internas amplificadas. Art 27 (E.070)

Ningún muro debe agrietarse ante el sismo moderado: Ve<=0.55Vm. De no cumplirse

esta expresión, donde puede aceptarse hasta 5% de error, deberá cambiarse la

calidad de la albañilería, el espesor del muro, o convertirlo en placa de concreto

armado; en los dos últimos casos, deberá reanalizarse el edificio.

En cualquier piso, la resistencia global a fuerza cortante (∑Vm) deberá ser mayor o

igual a la fuerza cortante producida por el sismo severo (VE). De no cumplirse esta

expresión, deberá cambiarse en algunos muros la calidad de la albañilería, su espesor,

o convertirlos en placas de concreto armado, reanalizando al edificio en los 2 últimos

casos. Cuando se tenga exceso de resistencia (∑Vm > VE), se podrá dejar de

confinar algunos muros internos.

Cuando ∑Vm > 3 VE = R VE, culmina el diseño y se coloca refuerzo mínimo. Esta

expresión indica que todos los muros del edificio se comportarán elásticamente ante el

sismo severo.

Todo muro de un piso superior que tenga Vu>=Vm, se agrietará por corte, y se

diseñará como un muro del primer piso. En esta expresión puede admitirse hasta 5%

de error.


Tabla 15: PISO 1- SISMO EN X-X (VE=121.98 ton.)

MURO L(m) Pg

(ton) Ve

(ton) Me

(ton) α

Vm (ton)

0.55Vm (ton)

Vm1/Ve1 Vu

(ton)

Mu (ton-m)

X-1 2.9 12.75 4.69 22.86 0.59 12.02 6.61 2.56 12.02 58.57

X-2 1.35 9.07 1.62 0.63 1.00 9.19 5.06 3.00 4.86 1.89

X-3 1.5 9.04 1.99 1.63 1.00 9.98 5.49 3.00 5.97 4.89

X-4 3.3 16.73 6.01 32.63 0.61 14.41 7.92 2.40 14.41 78.23

X-5 3.3 12.61 6.13 31.73 0.64 13.98 7.69 2.28 13.98 72.35

X-6 2.45 9.09 3.34 11.75 0.70 11.07 6.09 3.00 10.02 35.25

X-7 2.15 10.86 2.85 7.97 0.77 11.20 6.16 3.00 8.55 23.91

X-8 1.35 5.77 2.58 0.88 1.00 8.44 4.64 3.00 7.74 2.64

X-9 1.5 5.63 2.26 1.04 1.00 9.19 5.06 3.00 6.78 3.12

X-10 1.2 5.53 0.86 0.81 1.00 7.59 4.17 3.00 2.58 2.43

X-11 3.6 14.18 7.03 34.18 0.74 17.30 9.51 2.46 17.30 84.10

X-12 3.3 15.96 10.4 12.99 1.00 21.05 11.58 2.02 21.05 26.29

X-13 3.6 11.09 7.15 33.1 0.78 17.29 9.51 2.42 17.29 80.04

X-14 1.35 7.78 1.84 0.05 1.00 8.90 4.89 3.00 5.52 0.15

X-15 1.35 9.83 1.78 0.03 1.00 9.37 5.15 3.00 5.34 0.09

∑ 180.97

1.- Verificación al corte-control de fisuración (ante sismo moderado)

(Ve < 0.55Vm). Los muros del piso 1 no se agrietan por corte ante el sismo

moderado

2.-Verificación de resistencia al corte del edificio: ∑Vm = 180.97 ton > VE = 121.98 ton

3.-Resistencia al agrietamiento diagonal: (∑Vm > 3 VE, 180.97< 365.94.). Se comporta

inelásticamente ante un sismo severo.


Tabla 15: PISO 1- SISMO EN Y-Y (VE=121.98 ton.)

MURO L(m) Pg

(ton) Ve

(ton) Me

(ton) α

Vm (ton)

0.55Vm (ton)

Vm1/Ve1 Vu

(ton) Mu

(ton-m)

Y-1 5.1

18.65 5.56 36.54 0.78 25.13 13.82 4.52 25.13 165.13

Y-2 3.52

12.05 3.31 15.36 0.76 16.83 9.26 3.00 9.93 46.08

Y-3 2.63

15.90 1.89 5.46 0.91 16.26 8.94 3.00 5.67 16.38

Y-4 2.5

8.25 1.8 5.28 0.85 13.12 7.21 3.00 5.40 15.84

Y-5 1.41

7.40 0.61 0.59 1.00 9.13 5.02 3.00 1.83 1.77

Y-6 2.97

12.74 2.81 6.26 1.00 18.57 10.21 3.00 8.43 18.78

Y-7 1.87

9.06 1.04 1.77 1.00 11.93 6.56 3.00 3.12 5.31

Y-8 2.97

8.47 2.46 9.1 0.80 14.50 7.98 3.00 7.38 27.30

Y-9 2.62

11.16 2.9 3.39 1.00 16.36 9.00 3.00 8.70 10.17

Y-10 3.71

12.40 3.25 14.35 0.84 19.26 10.60 3.00 9.75 43.05

Y-11 2.77

10.82 2.14 6.94 0.85 14.95 8.22 3.00 6.42 20.82

Y-12 2.37

4.73 1.79 5.29 0.80 11.09 6.10 3.00 5.37 15.87

Y-13 1.45

6.99 1.87 0.91 1.00 9.24 5.08 3.00 5.61 2.73

Y-14 1.45

5.21 0.96 0.58 1.00 8.83 4.86 3.00 2.88 1.74

Y-15 2.25

5.78 2.25 2.96 1.00 13.17 7.25 3.00 6.75 8.88

Y-16 2.6

4.94 1.76 4.76 0.96 14.30 7.86 3.00 5.28 14.28

Y-17 1.42

3.55 1.69 0.59 1.00 8.29 4.56 3.00 5.07 1.77

Y-18 4.84

17.20 5.89 29.23 0.98 28.81 15.84 3.00 17.67 87.69

Y-19 3.42

20.71 3.09 13.29 0.80 19.08 10.50 3.00 9.27 39.87

Y-20 5.04

31.35 6.41 33.11 0.98 33.10 18.21 3.00 19.23 99.33

Y-21 4.97

23.33 7.4 32.16 1.00 31.53 17.34 3.00 22.20 96.48

∑ 353.48


Verificación de los muros del piso 1, ante un sismo en “Y-Y” :



moderado

2.-Verificación de resistencia al corte del edificio: ∑Vm = 353.48ton > VE = 121.98 ton





MURO L(m) Pg

(ton) Ve

(ton) Me

(ton) α

Vm (ton)

0.55Vm (ton)

Vm1/Ve1 Vu

(ton) Mu

(ton-m)

X-1 2.9 10.20 4.15 13.12 0.92 16.35 8.99 3.00 12.45 39.36

X-2 1.35 7.26 1.48 0.37 1.00 8.78 4.83 3.00 4.44 1.11

X-3 1.5 7.23 1.82 0.07 1.00 9.56 5.26 3.00 5.46 0.21

X-4 3.3 13.39 5.8 18.8 1.00 20.45 11.25 3.00 17.40 56.40

X-5 3.3 10.09 5.72 18.1 1.00 19.69 10.83 3.00 17.16 54.30

X-6 2.45 7.27 2.18 6.57 0.81 12.16 6.69 3.00 6.54 19.71

X-7 2.15 8.69 1.57 4.4 0.77 10.68 5.88 3.00 4.71 13.20

X-8 1.35 4.62 2.97 2.3 1.00 8.17 4.49 3.00 8.91 6.90

X-9 1.5 4.51 2.1 0.56 1.00 8.93 4.91 3.00 6.30 1.68

X-10 1.2 4.43 0.01 0.79 1.00 7.34 4.03 3.00 0.03 2.37

X-11 3.6 11.35 6.3 19.15 1.00 21.56 11.86 3.00 18.90 57.45

X-12 3.3 12.77 9.61 7.51 1.00 20.31 11.17 2.11 20.31 15.87

X-13 3.6 8.87 6.21 18.3 1.00 20.99 11.55 3.00 18.63 54.90

X-14 1.35 6.23 0.76 0.2 1.00 8.54 4.70 3.00 2.28 0.60

X-15 1.35 7.86 0.75 0.15 1.00 8.92 4.90 3.00 2.25 0.45

∑ 202.45



moderado






MURO L(m) Pg

(ton) Ve

(ton) Me

(ton) α

Vm (ton)

0.55Vm (ton)

Vm1/Ve1 Vu

(ton) Mu

(ton-m)

Y-1 5.1

14.92 5.73 22.85 1.00 30.28 16.66 3.00 17.19 68.55

Y-2 3.52

9.64 2.69 8.92 1.00 20.75 11.41 3.00 8.07 26.76

Y-3 2.63

12.72 1.04 3.08 0.89 15.22 8.37 3.00 3.12 9.24

Y-4 2.5

6.60 0.95 3.03 0.78 11.84 6.51 3.00 2.85 9.09

Y-5 1.41

5.92 0.04 0.52 0.33 3.81 2.10 3.00 0.12 1.56

Y-6 2.97

10.19 2.44 3.12 1.00 17.98 9.89 3.00 7.32 9.36

Y-7 1.87

7.25 0.31 1.12 0.52 6.76 3.72 3.00 0.93 3.36

Y-8 2.97

6.77 1.66 5.16 0.96 16.50 9.07 3.00 4.98 15.48

Y-9 2.62

8.93 3.26 0.34 1.00 15.85 8.72 3.00 9.78 1.02

Y-10 3.71

9.92 2.52 8.34 1.00 21.81 12.00 3.00 7.56 25.02

Y-11 2.77

8.66 1.28 3.93 0.90 15.15 8.33 3.00 3.84 11.79

Y-12 2.37

3.78 0.94 3.04 0.73 10.01 5.51 3.00 2.82 9.12

Y-13 1.45

5.59 2.36 2.03 1.00 8.92 4.91 3.00 7.08 6.09

Y-14 1.45

4.16 0.24 0.67 0.52 4.92 2.71 3.00 0.72 2.01

Y-15 2.25

4.62 1.96 1.13 1.00 12.91 7.10 3.00 5.88 3.39

Y-16 2.6

3.95 0.84 2.74 0.80 11.82 6.50 3.00 2.52 8.22

Y-17 1.42

2.84 1.84 1.31 1.00 8.13 4.47 3.00 5.52 3.93

Y-18 4.84

13.76 6.79 17.47 1.00 28.65 15.76 3.00 20.37 52.41

Y-19 3.42

16.57 2.38 7.66 1.00 21.82 12.00 3.00 7.14 22.98

Y-20 5.04

25.08 7.81 19.83 1.00 32.30 17.77 3.00 23.43 59.49

Y-21 4.97

18.67 9.84 19.43 1.00 30.46 16.75 3.00 29.52 58.29

∑ 345.90





moderado.


3.-Resistencia al agrietamiento diagonal: (∑Vm > 3 VE, 345.90> 341.55). Se comporta

elásticamente ante un sismo severo.



MURO L(m) Pg

(ton) Ve

(ton) Me

(ton) α

Vm (ton)

0.55Vm (ton)

Vm1/Ve1 Vu

(ton) Mu

(ton-m)

X-1 2.9 7.65 3.12 5.84 1.00 17.03 9.37 3.00 9.36 17.52

X-2 1.35 5.44 1.67 1.23 1.00 8.36 4.60 3.00 5.01 3.69

X-3 1.5 5.42 1.92 1.07 1.00 9.14 5.03 3.00 5.76 3.21

X-4 3.3 10.04 4.38 8.46 1.00 19.68 10.83 3.00 13.14 25.38

X-5 3.3 7.56 4.27 8.03 1.00 19.11 10.51 3.00 12.81 24.09

X-6 2.45 5.46 1.6 2.8 1.00 14.15 7.78 3.00 4.80 8.40

X-7 2.15 6.52 1.24 1.72 1.00 12.82 7.05 3.00 3.72 5.16

X-8 1.35 3.46 3.1 3.04 1.00 7.90 4.35 2.55 7.90 7.75

X-9 1.5 3.38 2.38 1.8 1.00 8.67 4.77 3.00 7.14 5.40

X-10 1.2 3.32 0.23 0.22 1.00 7.08 3.89 3.00 0.69 0.66

X-11 3.6 8.51 4.59 8.28 1.00 20.91 11.50 3.00 13.77 24.84

X-12 3.3 9.58 9.26 8.68 1.00 19.58 10.77 2.11 19.58 18.35

X-13 3.6 6.65 4.47 7.76 1.00 20.48 11.27 3.00 13.41 23.28

X-14 1.35 4.67 0.57 0.14 1.00 8.18 4.50 3.00 1.71 0.42

X-15 1.35 5.90 0.64 0.24 1.00 8.46 4.66 3.00 1.92 0.72

∑ 201.58



moderado.






MURO L(m) Pg

(ton) Ve

(ton) Me

(ton) α

Vm (ton)

0.55Vm (ton)

Vm1/Ve1 Vu

(ton) Mu

(ton-m)

Y-1 5.1

11.19 4.72 11.64 1.00 29.42 16.18 3.00 14.16 34.92

Y-2 3.52

7.23 2 4.13 1.00 20.20 11.11 3.00 6.00 12.39

Y-3 2.63

9.54 0.8 11.31 0.33 6.76 3.72 3.00 2.40 33.93

Y-4 2.5

4.95 0.71 1.34 1.00 14.30 7.87 3.00 2.13 4.02

Y-5 1.41

4.44 0.17 0.16 1.00 8.45 4.64 3.00 0.51 0.48

Y-6 2.97

7.65 1.94 1.06 1.00 17.40 9.57 3.00 5.82 3.18

Y-7 1.87

5.44 0.34 0.42 1.00 11.10 6.10 3.00 1.02 1.26

Y-8 2.97

5.08 1.23 2.3 1.00 16.81 9.24 3.00 3.69 6.90

Y-9 2.62

6.69 3.17 1.4 1.00 15.33 8.43 3.00 9.51 4.20

Y-10 3.71

7.44 1.89 3.87 1.00 21.24 11.68 3.00 5.67 11.61

Y-11 2.77

6.49 0.95 1.73 1.00 16.08 8.84 3.00 2.85 5.19

Y-12 2.37

2.84 0.7 1.35 1.00 13.13 7.22 3.00 2.10 4.05

Y-13 1.45

4.19 2.48 2.5 1.00 8.60 4.73 3.00 7.44 7.50

Y-14 1.45

3.12 0.05 0.43 0.33 3.24 1.78 3.00 0.15 1.29

Y-15 2.25

3.47 1.59 0.01 1.00 12.64 6.95 3.00 4.77 0.03

Y-16 2.6

2.96 0.64 1.22 1.00 14.37 7.90 3.00 1.92 3.66

Y-17 1.42

2.13 1.66 1.47 1.00 7.97 4.38 3.00 4.98 4.41

Y-18 4.84

10.32 5.98 8.4 1.00 27.86 15.32 3.00 17.94 25.20

Y-19 3.42

12.43 1.78 3.5 1.00 20.86 11.48 3.00 5.34 10.50

Y-20 5.04

18.81 6.96 9.53 1.00 30.86 16.97 3.00 20.88 28.59

Y-21 4.97

14.00 8.96 8.97 1.00 29.39 16.16 3.00 26.88 26.91

∑ 346.00





moderado

2.-Verificación de resistencia al corte del edificio: ∑Vm =346 ton > VE = 97.58 ton

3.-Resistencia al agrietamiento diagonal: (∑Vm > 3 VE, 346> 292.74). Se comporta




MURO L(m) Pg

(ton) Ve

(ton) Me

(ton) α

Vm (ton)

0.55Vm (ton)

Vm1/Ve1 Vu

(ton) Mu

(ton-m)

X-1 2.9 5.10 2.19 0.82 1.00 16.44 9.04 3.00 6.57 2.46

X-2 1.35 3.63 1.31 1.26 1.00 7.94 4.37 3.00 3.93 3.78

X-3 1.5 3.62 1.56 1.41 1.00 8.73 4.80 3.00 4.68 4.23

X-4 3.3 6.69 2.98 1.5 1.00 18.91 10.40 3.00 8.94 4.50

X-5 3.3 5.04 2.88 1.32 1.00 18.53 10.19 3.00 8.64 3.96

X-6 2.45 3.64 1.15 0.12 1.00 13.74 7.55 3.00 3.45 0.36

X-7 2.15 4.34 0.94 0.18 1.00 12.32 6.78 3.00 2.82 0.54

X-8 1.35 2.31 2.71 2.99 1.00 7.64 4.20 3.00 8.13 8.97

X-9 1.5 2.25 1.97 1.94 1.00 8.42 4.63 3.00 5.91 5.82

X-10 1.2 2.21 0.11 0.04 1.00 6.83 3.75 3.00 0.33 0.12

X-11 3.6 5.67 2.98 1.3 1.00 20.26 11.14 3.00 8.94 3.90

X-12 3.3 6.39 7.63 8.01 1.00 18.84 10.36 2.47 18.84 19.78

X-13 3.6 4.43 2.87 1.08 1.00 19.97 10.99 3.00 8.61 3.24

X-14 1.35 3.11 0.36 0.3 1.00 7.82 4.30 3.00 1.08 0.90

X-15 1.35 3.93 0.44 0.41 1.00 8.01 4.41 3.00 1.32 1.23

∑ 194.41



moderado






MURO L(m) Pg

(ton) Ve

(ton) Me

(ton) α

Vm (ton)

0.55Vm (ton)

Vm1/Ve1 Vu

(ton) Mu

(ton-m)

Y-1 5.1

7.46 3.35 3.74 1.00 28.57 15.71 3.00 10.05 11.22

Y-2 3.52

4.82 1.35 0.92 1.00 19.64 10.80 3.00 4.05 2.76

Y-3 2.63

6.36 0.6 0.07 1.00 15.31 8.42 3.00 1.80 0.21

Y-4 2.5

3.30 0.51 0.14 1.00 13.92 7.66 3.00 1.53 0.42

Y-5 1.41

2.96 0.1 0.03 1.00 8.10 4.46 3.00 0.30 0.09

Y-6 2.97

5.10 1.37 0.28 1.00 16.81 9.25 3.00 4.11 0.84

Y-7 1.87

3.62 0.26 0.06 1.00 10.68 5.87 3.00 0.78 0.18

Y-8 2.97

3.39 0.86 0.34 1.00 16.42 9.03 3.00 2.58 1.02

Y-9 2.62

4.46 2.73 2.28 1.00 14.82 8.15 3.00 8.19 6.84

Y-10 3.71

4.96 1.29 0.85 1.00 20.67 11.37 3.00 3.87 2.55

Y-11 2.77

4.33 0.68 0.2 1.00 15.58 8.57 3.00 2.04 0.60

Y-12 2.37

1.89 0.5 0.15 1.00 12.91 7.10 3.00 1.50 0.45

Y-13 1.45

2.79 2.23 2.46 1.00 8.28 4.55 3.00 6.69 7.38

Y-14 1.45

2.08 0.05 0.22 1.00 8.11 4.46 3.00 0.15 0.66

Y-15 2.25

2.31 1.15 0.62 1.00 12.38 6.81 3.00 3.45 1.86

Y-16 2.6

1.98 0.46 0.12 1.00 14.14 7.78 3.00 1.38 0.36

Y-17 1.42

1.42 1.28 1.31 1.00 7.80 4.29 3.00 3.84 3.93

Y-18 4.84

6.88 4.51 1.9 1.00 27.06 14.89 3.00 13.53 5.70

Y-19 3.42

8.29 1.22 0.7 1.00 19.91 10.95 3.00 3.66 2.10

Y-20 5.04

12.54 5.2 2.29 1.00 29.42 16.18 3.00 15.60 6.87

Y-21 4.97

9.33 6.92 1.7 1.00 28.31 15.57 3.00 20.76 5.10

∑ 348.86





moderado

2.-Verificación de resistencia al corte del edificio: ∑Vm =348.86 ton > VE =73.19 ton





MURO L(m) Pg

(ton) Ve

(ton) Me

(ton) α

Vm (ton)

0.55Vm (ton)

Vm1/Ve1 Vu

(ton) Mu

(ton-m)

X-1 2.9 2.55 0.5 0.18 1.00 15.85 8.72 3.00 1.50 0.54

X-2 1.35 1.81 1.37 1.85 1.00 7.52 4.14 3.00 4.11 5.55

X-3 1.5 1.81 1.48 2 1.00 8.31 4.57 3.00 4.44 6.00

X-4 3.3 3.35 0.8 0.21 1.00 18.14 9.98 3.00 2.40 0.63

X-5 3.3 2.52 0.75 0.24 1.00 17.95 9.87 3.00 2.25 0.72

X-6 2.45 1.82 0.11 0.08 1.00 13.32 7.32 3.00 0.33 0.24

X-7 2.15 2.17 0.24 0.38 1.00 11.82 6.50 3.00 0.72 1.14

X-8 1.35 1.15 2.76 3.51 1.00 7.37 4.06 2.67 7.37 9.38

X-9 1.5 1.13 2.2 3.02 1.00 8.16 4.49 3.00 6.60 9.06

X-10 1.2 1.11 0.03 0.01 1.00 6.57 3.61 3.00 0.09 0.03

X-11 3.6 2.84 0.69 0.18 1.00 19.61 10.78 3.00 2.07 0.54

X-12 3.3 3.19 5.5 6.3 1.00 18.11 9.96 3.00 16.50 18.90

X-13 3.6 2.22 0.64 0.23 1.00 19.46 10.71 3.00 1.92 0.69

X-14 1.35 1.56 0.02 0.02 1.00 7.47 4.11 3.00 0.06 0.06

X-15 1.35 1.97 0.11 0.17 0.87 6.66 3.66 3.00 0.33 0.51

∑ 186.34



moderado

2.-Verificación de resistencia al corte del edificio: ∑Vm = 186.34ton > VE = 40.66 ton





MURO L(m) Pg

(ton) Ve

(ton) Me

(ton) α

Vm (ton)

0.55Vm (ton)

Vm1/Ve1 Vu

(ton) Mu

(ton-m)

Y-1 5.1

3.73 1.68 0.15 1.00 27.71 15.24 3.00 5.04 0.45

Y-2 3.52

2.41 0.4 0.02 1.00 19.09 10.50 3.00 1.20 0.06

Y-3 2.63

3.18 0.2 0.2 1.00 14.58 8.02 3.00 0.60 0.60

Y-4 2.5

1.65 0.08 0.03 1.00 13.54 7.45 3.00 0.24 0.09

Y-5 1.41

1.48 0.03 0.05 0.85 6.62 3.64 3.00 0.09 0.15

Y-6 2.97

2.55 0.58 0.42 1.00 16.22 8.92 3.00 1.74 1.26

Y-7 1.87

1.81 0.1 0.15 1.00 10.26 5.64 3.00 0.30 0.45

Y-8 2.97

1.69 0.23 0.11 1.00 16.03 8.81 3.00 0.69 0.33

Y-9 2.62

2.23 2.3 2.89 1.00 14.31 7.87 3.00 6.90 8.67

Y-10 3.71

2.48 0.41 0.07 1.00 20.10 11.06 3.00 1.23 0.21

Y-11 2.77

2.16 0.18 0.11 1.00 15.08 8.29 3.00 0.54 0.33

Y-12 2.37

0.95 0.06 0 0.33 4.34 2.38 3.00 0.18 0.00

Y-13 1.45

1.40 2.08 2.58 1.00 7.96 4.38 3.00 6.24 7.74

Y-14 1.45

1.04 0.28 0.34 1.00 7.87 4.33 3.00 0.84 1.02

Y-15 2.25

1.16 0.5 0.47 1.00 12.11 6.66 3.00 1.50 1.41

Y-16 2.6

0.99 0.05 0 0.33 4.74 2.61 3.00 0.15 0.00

Y-17 1.42

0.71 0.78 0.9 1.00 7.64 4.20 3.00 2.34 2.70

Y-18 4.84

3.44 2.73 1.37 1.00 26.27 14.45 3.00 8.19 4.11

Y-19 3.42

4.14 0.4 0.13 1.00 18.96 10.43 3.00 1.20 0.39

Y-20 5.04

6.27 3.26 1.69 1.00 27.98 15.39 3.00 9.78 5.07

Y-21 4.97

4.67 4.53 2.56 1.00 27.24 14.98 3.00 13.59 7.68

∑ 318.65





moderado

2.-Verificación de resistencia al corte del edificio: ∑Vm =318.65 ton > VE =40.66 ton




8.0 DISEÑO DE LOS MUROS AGRIETADOS POR CORTE

Se admite que ante la acción del sismo severo, todos los muros del primer piso fallan por corte. Además, cada dirección se diseña en forma independiente, y en la columna de la

intersección entre 2 muros ortogonales, se utilizará el mayor refuerzo y la mayor sección

proveniente del diseño de ambos muros. En esta etapa del diseño, debe además incluirse al

segundo piso del muro X-8, que es el único que se fractura en el piso 2.

Por otro lado, a fin de facilitar el proceso constructivo, se tratará de reducir la cantidad de

columnas de confinamiento. Así, por ejemplo, en la dirección X-X, se ha unificado a

los muros X1 con X5 y en Y-Y a los muros Y3 con Y4, trabajándose con los más críticos (X1 e Y3, que son los presentan mayores valores de Vu, Mu e n las tablas 16 y 17,

respectivamente).

8.1. Parámetros comunes:

f´c = 0.175 ton/cm2

fy = 4.2 ton/cm2

t = 13 cm = espesor efectivo

tn = 13 – 4 = 9 cm = espesor del núcleo confinado

h = 2.57 m

µ= 1.0 = coeficiente de fricción en junta rayada

Estribos [] ¼”: Av = 0.64 cm2

Recubrimiento = 2 cm


TABLA 24. PISO 1 – DISEÑO DE LOS MUROS AGRIETADOS X-X

MURO X-1 X-2 X-3 X-4 X-5 X-6 X-7 X-8 X-9

Colu. C-2 C-2 C-1 C-2 C-2 C-3 C-3 C-3 C-3 C-2 C-1 C-3 C-1

Ubic. Ext. Int. Ext. Int. Int. Ext. Int. Ext. Ext. Int. Int. Ext. Int.

Pg 12.75 9.07 9.04 16.73 12.61 9.09 10.86 5.77 5.63

Vm 12.01 9.19 9.98 14.41 13.98 11.07 11.2 8.44 9.19

Mu 58.57 1.89 4.89 78.23 72.35 35.25 23.91 2.64 3.12

L 2.9 1.35 1.5 3.3 3.3 2.45 2.15 1.35 1.5

Lm 2.9 1.35 1.5 3.3 3.3 2.45 2.15 1.35 1.5

Nc 2 1 1 2 2 2 1 1 1

M 43.14 -9.92 -7.93 59.71 54.39 21.03 9.52 -8.21 -8.69

F 14.87 7.35 5.29 18.09 16.48 8.58 4.43 6.08 5.79

Pc 6.38 9.07 9.04 8.37 6.31 4.55 10.86 5.77 5.63

Pt 0 0 5.24 0 0.00 3.95 2.98 2.98 2.89 0.00 3.94 3.33 2.93

T 8.50 4.27 -6.96 8.06 2.86 5.78 1.60 7.19 1.14 4.17 -1.41 -3.03 7.19

C 21.25 1.053 16.42 0.49 2.7538 26.46 0.861273 22.79 13.12665 -

1.26 4.17 11.85 -2.24

Vc 6.01 4.00 6.89 4.99 4.80 2.52 4.66 2.45 5.54 3.69 5.60 6.33 4.60

As 4.06 2.317 2.65 3.66 2.15 2.32 1.75 2.70 1.87 2.20 1.17 0.93 3.30

As a usar

2#4 + 2#3

2#4 1#4 + 2#3

2#4 + 2#3

3#3 2#4 1#4 +1#3 2#4 1#4 +1#3 2#4 2#3 2#3 2#4

+1#3


TABLA 24. PISO 1 – DISEÑO DE LOS MUROS AGRIETADOS X-X

MURO X-10 X-11 X-12 X-13 X-14 X-15

Colu. C-3 C-3 C-2 C-1 C-3 C-3 C-2 C-1 C-1

Ubic. Ext. Ext. Int. Int. Ext. Int. Ext. Ext. Int.

Pg 5.53 14.18 15.96 11.09 7.78 9.83

Vm 7.59 17.3 21.05 17.29 8.9 9.37

Mu 2.43 84.1 26.29 80.04 0.15 0.09

L 1.2 3.6 3.3 3.6 1.35 1.35

Lm 1.2 3.6 1.65 3.6 1.35 1.35

Nc 1 2 2 2 1 1

M -7.32 61.87 -0.76 57.82 -11.29 -11.95

F 6.10 17.19 0.23 16.06 8.36 8.85

Pc 5.53 7.09 7.98 5.55 7.78 9.83

Pt 3.59 3.07 0.00 3.77 3.77 2.40 0.00 4.50 5.68

T -3.02 7.02 2.19 4.64 -11.52 4.40 10.52 -3.91 2.33

C 11.63 24.3 0.9149 -

0.22 8.21008 -0.63 21.61 16.14 0.91

Vc 5.69 8.65 5.77 3.51 3.36 5.76 2.73 6.68

4.69

As 0.75 4.39 2.23 2.28 2.29 2.85 3.71 0.77

1.96

As a usar 2#4

2#4 +

2#3 +1#3

2#4 2#4

+ 2#3

2#4 2#4+1#3 2#4+2#3 2#3 3#3

trabajo final de albañileria

Engineering