trabajo final

LÓGICA MATEMÁTICA ARMANDO LÓPEZ SIERRA

Ingeniero de Sistemas

Cel: 301 764 7739 - Email: [email protected] – twitter: @arjalosie

Blog: http://armandolopezsierra.wordpress.com/

TRABAJO FINAL

Nota: Las personas con temas asignados para exposiciones, que expusieron bien o que piensan que lo

harán bien en el último encuentro no tienen que presentar este trabajo, ya que la nota de la exposición

reemplazará está. Las personas que no tienen tema asignado o que no presentaron una buena

exposición deben presentar este trabajo.

1. Entre las siguientes proposiciones, identifica la proposición falsa:

A) Un conjunto está bien definido cuando agrupa elementos no repetidos

B) El padre de la teoría de conjuntos, base de la matemática moderna no es Dvorak

C) El conjunto de personas felices es un conjunto que cumple con las características de un

conjunto bien definido

D) Un elemento de un conjunto se caracteriza por ser un elemento único 2. Entre los siguientes conjuntos identifica los conjuntos que pueden ser considerados como

bien definidos (Escoge las opciones que sean necesarias):

A) Conjunto de poemas de Rafael Pombo B) { b, c, e } C) { b, c, c, e, e } D) Conjunto de canciones alegres

3. Identifique las características que definen un conjunto (Escoge las opciones que sean

necesarias):

A) Los elementos se diferencian entre si

B) Tiene elementos repetidos

C) Los elementos pertenecen a un único conjunto

D) Tiene elementos únicos

4. Cuando el tutor solicita en el encuentro tutorial de gran grupo que levanten la mano los estudiantes que matricularon lógica pero no ética, se estará realizando la operación de:

mailto:[email protected]

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A) Unión B) Diferencia C) Intersección D) Diferencia simétrica

5. Cuando en la asesoría de pequeño grupo colaborativo el tutor solicita que levanten la mano

los estudiantes que estudiaron el capítulo 1 y el capítulo 2 de la primera unidad, levantarán la mano sólo los estudiantes que pertenezcan al conjunto de quienes estudiaron el capítulo 1 y al conjunto de quienes estudiaron el capítulo 2. En esta oportunidad estaremos haciendo una operación de:

A) Unión B) Diferencia C) Complemento D) Intercesión

6. Entre las siguientes proposiciones, identifica la proposición falsa:

A) “La teoría de conjuntos es un capítulo de la primera unidad del módulo de Lógica Matemática

de la UNAD" es una proposición atómica B) "El conectivo lógico "Si y sólo si", también se conoce como condición necesaria y suficiente"

es una proposición atómica C) una proposición lógica es generalmente una forma gramatical de oración enunciativa. D) "¿Cuantos años tienes?" es una proposición atómica

7. En la proposición compuesta "Si considero el placer como fin último de la vida y como único

camino hacia la felicidad, entonces soy epicureista", se identifican:

A) Dos proposiciones simples o atómicas separadas por los conectivos lógicos de conjunción y condicional

B) Dos proposiciones simples o atómicas separadas por los conectivos lógicos de conjunción y disyunción

C) Tres proposiciones simples o atómicas D) Los conectivos lógicos de condicional y bicondiconal.

8. Indique la operación que señala el área sombreada:







A) A’ B) B’ C) A-B D) B-A

9. Señala cuál de las operaciones corresponde al área sombreada en el diagrama de venn:

A) A U B B) A’ C) B’ D) (A-B)U(B-A)








A) A' B) (A-B)U(B-A) C) A U B D) B'








A) (A-B)U(B-A) B) A U B C) A’ D) B’

12. La proposición compuesta: "Si Dian estudia y practica aprende" es equivalente en lenguaje

simbólico a:

A) (p ^ q) → r B) (p ^ q) ↔ r C) r → (p ^ q) D) (p v q) → r

13. Analiza con atención la siguiente tabla de verdad e identifica el número de errores, si los hay,

en la columna señalada por la flecha:







A) En la columna señalada hay dos errores B) En la columna señalada hay un error C) En la columna señalada hay tres errores o más D) En la columna señalada no hay errores

14. Identifica la ley de inferencia que usa Camilo en el siguiente diálogo:

Ana: Si el precio baja, sube la demanda Diego: y siempre baja la demanda o suben los ingresos Ana: Sabemos que no subieron los ingresos Juan: entonces bajó la demanda Camilo: entonces, también bajaron los ingresos

A) Modus Tollendo Tollens B) Silogismo Disyuntivo C) Conjunción D) Absorción E) Dilema Constructivo F) Modus Tollendo Ponens G) No necesitó usar ninguna ley H) Simplificación I) Silogismo Hipotético J) Modus Ponendo Ponens







15. Entre las diferentes opciones, determine cuál es la expresión en lenguaje simbólico que es

equivalente a la siguiente proposición compuesta expresada en lenguaje natural: "Siempre y cuando Ana tome acetaminofén e ibuprofeno, calma el dolor y la inflamación."

A) (p v q) → (r ^ s) B) (p ^ q) ↔ (r → s) C) (p ^ q) ↔ (r ^ s) D) (p ^ q) ↔ (r v s)

16. Siendo el conjunto universal U={1,2,3,4,5,6,7,8,9} y los conjuntos A={1,2,3,4,5} y B={3,4}

pertenecientes al conjunto Universal, es correcto afirmar que: Tenga en cuenta que "n" es intersección y "u" Uninón.

A) A-B = {} B) A u U = {1,2,3,4,5} C) B-A = {} D) A n U = {1,2,3,4,5}

17. Construir la tabla de verdad de los siguientes razonamientos lógicos y resolverlos:

A) “Si practico aprendo los detalles del ejercicio de la actividad, y si aprendo los detalles del

ejercicio de la actividad seré más competente, luego, si practico seré más competente” B) Si compras las boletas, entonces vamos al cine y te regalo las crispetas C) No se da (3=4 y 5 >=8)

18. Dado el siguiente argumento:

“Si suben los precios aumenta la demanda. Baja la demanda o hay más ingresos. Hay menos ingresos, por lo tanto, los precios bajaron.”

Elije la prueba de validez que permite llegar a la conclusión propuesta en el argumento:

A) Silogismo Disyuntivo, Modus Tollendo Tollens B) Modus Ponens, Modus Tollens C) Modus Tollens, Simplificación D) Dilema contructivo, Modus Ponendo Ponens







19. El descubrimiento del parentesco entre los operadores lógicos y los matemáticos lo debemos

a:

A) Aristóteles B) Augustus de Morgan C) Gottfried Leibniz D) George Boole

20. Son conjuntos denotados por extensión:

A) {los estudiantes de lógica de la unad} B) {a,e,i,o,u} C) {los números pares} D) {D'Morgan, Aristóteles,Boole}

21. Un ejemplo de proposición universal negativa es:

A) Ningún estudiante de lógica es filósofo B) Todos los estudiantes de lógica son filósofos C) Algunos estudiantes de lógica no son filósofos D) Algunos estudiantes de lógica son filósofos

22. Son características del álgebra Booleana (Escoge las opciones que sean necesarias):

A) La lógica Simbólica desarrollada por Boole B) El conjunto de reglas Agebraicas para operar los símbolos C) El conjunto de entradas de un sistema D) El conjunto de salidas de un sistema

23. Son sistemas que pueden ser modelados y simplificado mediante el Álgebra Booleana:

A) Los estados de la materia B) Un sistema que determina el estado bueno o malo de un electrodoméstico C) El estado de pérdida o ganancia de un curso académico







D) Un cuestionario que incluye las siguientes opciones de respuesta: Nunca, algunas veces y siempre

24. Identifica cual de las siguientes proposiciones es una proposición correcta (Escoge las

opciones que sean necesarias):

A) En los sistemas digitales, la implementación de las funciones lógicas se realiza por medio de

dispositivos que denominamos puertas o compuertas, los cuales son normalmente dispositivos electrónicos basados en transistores.

B) En el Álgebra Booleana, los estados Verdadero y Falso, pasan a ser representados por números binarios de un dígito o bits, de allí que el Álgebra Booleana también se conozca como el álgebra del sistema binario.

C) Los computadores son sistemas binarios. D) Un sistema cuyas variables tomen más de dos estados lógicos puede ser modelado y

simplificado mediante el Álgebra Booleana. 25. Identifica las proposición verdaderas

A) Los mapas de Karnaugh constituyen una técnica de simplificación de funciones lógicas. B) Simplificar una función lógica permite reducir el modelo físico C) Disminuyendo un modelo físico aumenta el tiempo de operación. D) El Álgebra Booleana permite modelar un sistema mediante una función lógica

26. Son métodos de simplificación de funciones lógicas (Escoge las opciones que sean

necesarias):

A) Los Métodos gráficos B) Los Métodos de Bell C) Las manipulaciones algebraicas D) Los métodos de simplificación automáticos

27. De simplificar la proposición ~((p)+(~q)) se obtiene:

A) ~pq B) p + q C) ~p + r D) ~p~q

28. De simplificar la proposición ~(p+~q) se obtiene:







A) p B) ~pq C) ~p+q D) p+~p

29. De simplificar la proposición ~p + ~p se obtiene:

A) ~2p B) 2p C) ~p D) p

Éxitos y bendiciones







PUNTOS A TENER EN CUENTA

La fecha límite de entrega de este trabajo es el día domingo 24 de noviembre del 2013, a las 11:55 pm.

El trabajo debe ser entregado en formato PDF.

El trabajo debe ser enviado al correo [email protected] por un representante del grupo.

El nombre del archivo debe llevar un código con el cual se está identificando el curso y el horario; además debe indicar la actividad en desarrollo, por ejemplo, si el grupo es del horario del jueves a las 7:15 pm, el nombre del archivo debe ser LMJ715_ACTIVIDAD_2.PDF. En el asunto del mensaje de correo debe ir también especificado el nombre del trabajo. Estos son los códigos estipulados para cada curso:

Jueves 7:15 – 8:30 pm LMJ715

Sábado 1:15 – 2:30 pm LMS115

Sábado 2:30 – 3:45 pm LMS230

Favor mostrar calidad en la organización del trabajo y profundización en su desarrollo, demostrando que como estudiantes de la UNAD, los integrantes del grupo son dignos representantes de las carreras que están cursando.

De los 29 puntos escoja y desarrolle 25.

Cada punto vale 2 décimas.

Especificar la bibliografía revisada y utilizar las normas APA o las normas ICONTEC para nombrar las referencias bibliográficas.

El documento debe llevar portada, introducción, tabla de contenido, objetivos y conclusión.




trabajo final

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