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Trabajo Fin de Grado

Grado en Ingeniería en Tecnologías Industriales

Modelado en Matlab-Simulink de generadores

eléctricos conectados a la red

Autor: Cristóbal Millán Herrador

Tutor: Antonio De la Villa Jaén

Dep. Ingeniería Eléctrica

Escuela Técnica Superior de Ingeniería

Universidad de Sevilla

Sevilla, 2016

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Trabajo Fin de Grado

Grado en Ingeniería en Tecnologías Industriales

Modelado en Matlab-Simulink de generadores

eléctricos conectados a la red

Autor:

Cristóbal Millán Herrador

Tutor:

Antonio de la Villa Jaén

Profesor titular

Dep. Ingeniería Eléctrica

Escuela Técnica Superior de Ingeniería

Universidad de Sevilla

Sevilla, 2016

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AGRADECIMIENTOS

Quiero dar las gracias a mis amigos, a mi familia, por apoyarme en toda mi carrera.

Quiero agradecer también la labor de mi tutor, siempre dispuesto a resolverme todas las dudas.

Y por supuesto, a mis compañeros de carrera, por todos estos buenos años.

Cristóbal Millán Herrador

Sevilla, 2016

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RESUMEN

El objetivo de este proyecto es realizar una simulación del funcionamiento de un generador síncrono dentro de

la red eléctrica. En este trabajo sólo se va a usar el modelo de un solo generador, pudiéndose extenderse éste a

varios. El estudio con varios generadores está fuera del alcance de este trabajo.

Dicho modelo constará tanto de regulación de tensión a la salida del mismo, regulación de frecuencia, regulación

de potencia activa y reactiva.

Para comprobar el buen funcionamiento de éste, se someterá dicho modelo a diferentes tipos de cargas,

comprobando la respuesta del sistema para que esté dentro de unos límites admisibles. Se comprobará tanto la

respuesta en la tensión, en la frecuencia, así como la potencia activa y reactiva a la salida del generador, la tensión

de excitación, la potencia mecánica y la delta del generador.

Con la finalidad de comprobar su buen funcionamiento, sólo se centrará en la respuesta en la tensión y en la

frecuencia. Las protecciones ante faltas, armónicos y demás requisitos de conexión a red no se tomarán en cuenta

en este estudio.

7

ÍNDICE

Contenido AGRADECIMIENTOS ...................................................................................................................................................... 5

RESUMEN ...................................................................................................................................................................... 6

ÍNDICE ........................................................................................................................................................................... 7

ÍNDICE DE TABLAS ......................................................................................................................................................... 9

ÍNDICE DE FIGURAS ..................................................................................................................................................... 10

NOTACIÓN .................................................................................................................................................................. 15

TEORÍA APLICADA ....................................................................................................................................................... 18

7.1 SISTEMAS ELÉCTRICOS EN GENERAL ................................................................................................................................... 18 7.2 SISTEMA ELÉCTRICO ESPAÑOL ........................................................................................................................................... 19 7.3 GENERADOR SÍNCRONO ................................................................................................................................................... 21

7.3.1 Descripción básica del generador síncrono ........................................................................................................ 21 7.3.2 Equivalente eléctrico del generador síncrono .................................................................................................... 23 7.3.3 El generador síncrono conectado a una red de potencia infinita ..................................................................... 24 7.3.4 Límites de funcionamiento de la máquina ......................................................................................................... 27

7.4 CONTROL POTENCIA-FRECUENCIA ..................................................................................................................................... 28 7.4.1 Equilibrio entre demanda y generación .............................................................................................................. 28 7.4.2 El generador síncrono como elemento regulador de frecuencia ...................................................................... 28 7.4.3 Regulación primaria, secundaria y terciaria ....................................................................................................... 29 7.4.4 Regulación primaria ............................................................................................................................................. 30

7.5 CONTROL REACTIVA-TENSIÓN ........................................................................................................................................... 35 7.5.1 Elementos que producen o consumen potencia reactiva .................................................................................. 36 7.5.2 Métodos de control de tensión ............................................................................................................................ 36 7.5.3 Sistema de excitación ........................................................................................................................................... 37 7.5.4 El control de tensión en el marco regulatorio español....................................................................................... 38 7.5.5 Estabilidad de tensión .......................................................................................................................................... 38

8. MATLAB APLICADO AL GENERADOR SÍNCRONO ...................................................................................................... 41

8.1 INTRODUCCIÓN .............................................................................................................................................................. 41 8.2 GENERADOR SÍNCRONO ................................................................................................................................................... 41 8.3 SISTEMA DE EXCITACIÓN .................................................................................................................................................. 42 8.4 ESTABILIZADOR DE POTENCIA GENÉRICO ............................................................................................................................. 42 8.5 TURBINA HIDRÁULICA Y CONTROLADOR ............................................................................................................................. 43 8.6 CONEXIÓN A LA RED ELÉCTRICA ......................................................................................................................................... 45

8.6.1 Carga pasiva ......................................................................................................................................................... 46 8.6.2 Carga pasiva dinámica ......................................................................................................................................... 46 8.6.3 Red de potencia infinita ....................................................................................................................................... 47 8.6.4 Diagrama de conexión del sistema de control tensión-frecuencia ................................................................... 48

8.7 LÍMITES MÁXIMOS DE VARIACIÓN DE TENSIÓN Y FRECUENCIA ................................................................................................ 48 8.8 VALORES BASE................................................................................................................................................................ 48 8.9 UNIDADES DE CADA VARIABLE DE CADA BLOQUE ................................................................................................................. 49

8.9.1 Sistema de excitación ........................................................................................................................................... 49 8.9.2 Turbina hidráulica y controlador ......................................................................................................................... 50 8.9.3 Sistema estabilizador de potencia genérico ....................................................................................................... 50 8.9.4 Generador ............................................................................................................................................................. 50 8.9.5 Datos del generador ............................................................................................................................................. 51

8.10 DIAGRAMA COMPLETO .................................................................................................................................................... 51

9. SIMULACIONES EN MATLAB....................................................................................................................................... 53

8

9.1 GENERADOR DE POLOS SALIENTES CON TURBINA HIDRÁULICA................................................................................................ 53 9.1.1 Carga pasiva ......................................................................................................................................................... 53 9.1.2 Carga pasiva dinámica ......................................................................................................................................... 72 9.1.3 Conexión a red de potencia infinita ..................................................................................................................... 75

CONCLUSIONES ........................................................................................................................................................... 83

ANEXO 1: AYUDA DE MATLAB ................................................................................................................................... 84

11.1 MODELO DEL GENERADOR ............................................................................................................................................... 84 11.2 PARÁMETROS DE LA MÁQUINA SÍNCRONA .......................................................................................................................... 85

11.2.1 Valores base del estator .................................................................................................................................. 85 11.2.2 Relación de transformación estator/campo .................................................................................................. 86 11.2.3 Valores base de campo ................................................................................................................................... 87 11.2.4 Tensión, intensidad, resistencia e inductancia de campo referidos al estator ............................................ 87 11.2.5 Tensión y corriente de campo para una máquina síncrona fundamental SI ............................................... 88 11.2.6 Cuadro de diálogo y parámetros .................................................................................................................... 88 11.2.7 Parámetros para una máquina síncrona fundamental en el SI ................................................................... 91 11.2.8 Opciones avanzadas ........................................................................................................................................ 93 11.2.9 Flujo de cargas ................................................................................................................................................. 95 11.2.10 Entradas y salidas ............................................................................................................................................ 96 11.2.11 Limitaciones ..................................................................................................................................................... 97

11.3 BLOQUES BÁSICOS .......................................................................................................................................................... 98 11.4 BLOQUE DE EXCITACIÓN Y REGULADOR DE TENSIÓN ........................................................................................................... 100

11.4.1 Cuadro de diálogo y parámetros .................................................................................................................. 101 11.4.2 Entradas y salidas .......................................................................................................................................... 102

11.5 ESTABILIZADOR DE POTENCIA.......................................................................................................................................... 102 11.5.1 Cuadro de diálogo y parámetros .................................................................................................................. 103 11.5.2 Entradas y salidas .......................................................................................................................................... 104

11.6 TURBINA HIDRÁULICA Y CONTROLADOR ........................................................................................................................... 104 11.6.1 Cuadro de diálogo y parámetros .................................................................................................................. 105 11.6.2 Entradas y salidas .......................................................................................................................................... 106

11.7 BLOQUES DE CARGAS .................................................................................................................................................... 106 11.7.1 Three-Phase Series RLC Load (Carga pasiva) ............................................................................................... 106 11.7.2 Three phase-source (Carga de red) .............................................................................................................. 109

11.8 BLOQUE POWERGUI .................................................................................................................................................... 111

9

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1 Valores base del generador para las simulaciones 48

Tabla 2 Valores base del estator depara las simulaciones 49

Tabla 3 Valores en por unidad para las simulaciones 49

Tabla 4 Valores base de campo para las simulaciones 49

Tabla 5 Valores base en el estator del generador síncrono 86

Tabla 6 Valores base de campo en el generador síncrono 87

Tabla 7 Valores utilizados para la simulación de la saturación del generador 95

Tabla 8 Datos del generador síncrono 97

Tabla 9 Bloques simples de Simulink utilizados en las simulaciones 99

Tabla 10 Tipos de conexiones de la carga trifásica RLC en serie 107

Tabla 11 Medidas de la carga trifásica RLC en serie 108

Tabla 12 Tipos de conexiones de la fuente trifásica 110

10

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1 Mecanismos de control de un sistema eléctrico 18

Figura 2 Sistema eléctrico español 20

Figura 3 Esquema de excitación moderna de la máquina síncrona 22

Figura 4 Circuito equivalente del generador síncrono de rotor cilíndrico 23

Figura 5 Máquina síncrona conectada a una red de potencia infinita funcionando como generador

(sobreexcitada) 24

Figura 6 Máquina síncrona conectada a una red de potencia infinita funcionando como generador (subexcitado)

25

Figura 7 Máquina síncrona sobreexcitada en vacío con ángulo de par delta igual a 0 26

Figura 8 Diagrama vectorial de la máquina síncrona sobreexcitada trabajando como motor 26

Figura 9 Límites de funcionamiento del generador 27

Figura 10 Balance de energía en un sistema eléctrico 28

Figura 11 Elementos principales de un generador síncrono en el control de la frecuencia 28

Figura 12 Regulación primaria y secundaria en un generador aislado 30

Figura 13 Regulación primaria, secundaria y terciaria 30

Figura 14 Función de transferencia entre la frecuencia y de la potencia 32

Figura 15 Efecto de la frecuencia sobre la demanda 32

Figura 16 Diagrama de bloques reducido del efecto de la frecuencia sobre la demanda 32

Figura 17 Esquema de un regulador isócrono 33

Figura 18 Diagrama de bloques de un regulador primario con estatismo 33

Figura 19 Diagrama de bloques reducido de un regulador primario con estatismo 33

Figura 20 Característica de un control primario con estatismo 34

Figura 21 Respuesta dinámica de un generador con estatismo 34

Figura 22 Diagrama de bloques reducido del sistema de regulación primaria 35

Figura 23 Efecto de modificar la consigna de potencia 35

Figura 24 Sistema de control de excitación de un generador síncrono 37

Figura 25 Ejemplo de carga alimentada a través de una línea 39

Figura 26 Curvas P-V en función del factor de potencia en la carga 39

Figura 27 Esquema del generador síncrono 41

Figura 28 Esquema del sistema de excitación 42

Figura 29 Esquema interno del sistema de excitación 42

Figura 30 Esquema del estabilizador de potencia genérico 43

Figura 31 Esquema interno del estabilizador de potencia genérico 43

Figura 32 Esquema de la turbina hidráulica y controlador 43

Figura 33 Modelo interno de la turbina hidráulica y controlador 44

11

Figura 34 Modelo de la turbina hidráulica 44

Figura 35 Modelo del servomotor 45

Figura 36 Esquema de conexión a la red eléctrica 45

Figura 37 Esquema completo de conexión a la red eléctrica 45

Figura 38 Esquema de conexión con una carga pasiva 46

Figura 39 Conexión eléctrica con carga pasiva 46

Figura 40 Esquema de conexión con una carga pasiva dinámica 47

Figura 41 Esquema de conexión con la red activa 47

Figura 42 Conexión eléctrica con la carga de red 47

Figura 43 Conexión del generador completa 48

Figura 44 Unidades de las variables del sistema de excitación 50

Figura 45 Unidades de las variables de la turbina hidráulica y controlador 50

Figura 46 Unidades de las variables del sistema estabilizador de potencia genérico 50

Figura 47 Unidades de las variables del generador 51

Figura 48 Unidades de los datos del generador 51

Figura 49 Esquema de conexión completo del sistema de control del generador con la turbina hidráulica y

controlador 51

Figura 50 Esquema eléctrico y respuesta del sistema 52

Figura 51 Esquema de conexión de un generador de polos salientes con una turbina hidráulica 53

Figura 52 Velocidad angular del rotor del generador con una turbina hidráulica ante una carga resistiva de 20

MW 54

Figura 53 Tensión a la salida del generador con una turbina hidráulica ante una carga resistiva de 20 MW

54

Figura 54 Tensión de excitación y potencia reactiva del generador con una turbina hidráulica ante una carga

resistiva de 20MW 55

Figura 55 Potencia mecánica, eléctrica y delta del generador con una turbina hidráulica ante una carga resistiva

de 20MW 55


MW 56

Figura 57 Tensión de salida del generador con una turbina hidráulica ante una carga resistiva de 90 MW 56


resistiva de 90 MW 57

Figura 59 Potencia mecánica, potencia eléctrica y delta del generador con una turbina hidráulica ante una carga


Figura 60 Velocidad angular del rotor del generador con una turbina hidráulica ante una carga resistiva de

170MW 58

Figura 61 Tensión de salida del generador con una turbina hidráulica ante una carga resistiva de 170MW

58





Figura 64 Velocidad angular del rotor del generador con una turbina hidráulica ante una carga inductiva de

12

20MVA con fdp 0.8 60

Figura 65 Tensión a la salida del generador con una turbina hidráulica ante una carga inductiva de 20 MVA con

fdp 0.8 60


inductiva de 20MVA con fdp 0.8 61





Figura 69 Tensión a la salida del generador con una turbina hidráulica ante una carga inductiva de 90MVA con

fdp 0.8 62







Figura 73 Tensión a la salida del generador con una turbina hidráulica ante una carga inductiva de 170MVA con

fdp 0.8 64


inductiva de 170 MVA con fdp 0.8 65

Figura 75 Potencia mecánica, eléctrica y delta del generador con una turbina hidráulica ante una carga inductiva

de 170MVA con fdp 0.8 65

Figura 76 Velocidad angular del rotor con una turbina hidráulica ante una carga capacitiva de 20MVA con fdp

0.9 66

Figura 77 Tensión a la salida del generador con turbina hidráulica ante una carga capacitiva de 20MVA con fdp

0.9 66

Figura 78 Tensión de excitación y potencia reactiva del generador con turbina hidráulica ante una carga

capacitiva de 20MVA 67


capacitiva de 20MVA con fdp 0.9 67

Figura 80 Velocidad angular del rotor del generador con una turbina hidráulica ante una carga capacitiva de


Figura 81 Tensión a la salida del generador con una turbina hidráulica ante una carga capacitiva de 90MVA con

fdp 0.9 68




capacitiva de 90 MVA con fdp 0.9 69

Figura 84 Velocidad angular del rotor de generador con turbina hidráulica ante una carga capacitiva de 170MVA

con fdp 0.9 70

Figura 85 Tensión de salida del generador con una turbina hidráulica ante una carga capacitiva de 170MVA con

fdp 0.9 70




13


Figura 88 Esquema de conexión del generador ante una carga dinámica pasiva 72

Figura 89 Velocidad angular del rotor del generador con una turbina hidráulica ante una carga pasiva resistiva

que va aumentando progresivamente 73

Figura 90 Tensión de salida del generador con una turbina hidráulica ante una carga pasiva resistiva que va

aumentando progresivamente 73


pasiva resistiva que va aumentando progresivamente 74


pasiva resistiva que va aumentando progresivamente 74

Figura 93 Velocidad angular del rotor del generador con una turbina hidráulica ante una red activa con una

potencia de referencia de 20MW 76

Figura 94 Tensión a la salida del generador con una turbina hidráulica ante una red activa con una potencia de

referencia de 20MW 76

Figura 95 Tensión de excitación y potencia reactiva del generador con una turbina hidráulica ante una red activa

con una potencia de referencia de 20MW 77

Figura 96 Potencia mecánica, eléctrica y delta del generador con una turbina hidráulica ante una red activa con

una potencia de referencia de 20MW 77


potencia de referencia de 90MW 78





Figura 100 Potencia mecánica, potencia eléctrica y delta del generador con una turbina hidráulica ante una red

activa con una potencia de referencia de 90MW 79

Figura 101 Velocidad angular del rotor del generador con una turbina hidráulica con una potencia de referencia

de 170MW 80






activa con una potencia de referencia de 170MW 81

Figura 105 Modelo de un generador síncrono en Matlab-Simulink 84

Figura 106 Modelo del generador síncrono en los ejes dq en Matlab-Simulink 84

Figura 107 Ecuaciones que gobiernan el modelo del generador 85

Figura 108 Circuito equivalente del estator-campo 86

Figura 109 Configuración de parámetros de la máquina síncrona fundamental en el SI 88

Figura 110 Conexionado entre dos máquinas 90

Figura 111 Conexionado de la máquina síncrona para funcionamiento como motor/generador 90

Figura 112 Parámetros de la máquina síncrona fundamental en el SI 91

Figura 113 Opciones avanzadas en la simulación 93

Figura 114 Modelo lineal sin saturación del generador 94

14

Figura 115 Modelo lineal con saturación del generador 94

Figura 116 Flujo de cargas en el generador 95

Figura 117 Sistema de excitación 100

Figura 118 Modelo interno del sistema de excitación 100

Figura 119 Cuadro de diálogo y parámetros del sistema de excitación 101

Figura 120 Sistema estabilizador de potencia 102

Figura 121 Modelo no lineal del sistema estabilizador de potencia 102

Figura 122 Cuadro de diálogo y parámetros del sistema estabilizador de potencia 103

Figura 123 Modelo de la turbina hidráulica y controlador 104

Figura 124 Modelo interno de la turbina hidráulica y controlador 104

Figura 125 Modelo no lineal de la turbina hidráulica 104

Figura 126 Modelo del servomotor de apertura de la válvula o controlador de la turbina hidráulica 105

Figura 127 Cuadro de diálogo y parámetros de la turbina hidráulica y controlador 105

Figura 128 Carga trifásica RLC en serie 106

Figura 129 Caja de diálogo y parámetros de la carga trifásica RLC en serie 106

Figura 130 Flujo de cargas en la carga trifásica RLC en serie 108

Figura 131 Fuente trifásica 109

Figura 132 Cuadro de diálogo y parámetros de la fuente trifásica 109

Figura 133 Flujo de cargas en la carga trifásica 111

Figura 134 Resolvedor del bloque powergui 112

Figura 135 Herramientas del bloque powergui 112

Figura 136 Herramientas del bloque powergui 114

15

NOTACIÓN

Ef Fuerza electromotriz

V Tensión en bornes del generador

Xi Reactancia de reacción de inducido

Xl Reactancia de dispersión

Xs Reactancia síncrona

Rs Resistencia en el estator

Rr Resistencia en el rotor

Id Componente en el eje d de la intensidad

Iq Componente en el eje q de la intensidad

Vd

Vq

Componente en el eje d de la tensión

Componente en el eje q de la tensión

Xd Reactancia síncrona longitudinal (eje d)

Xq

Ls

Lr

P

Reactancia síncrona transversal (eje q)

Reactancia de dispersión en el estator

Reactancia de dispersión en el rotor

Potencia activa

Q

S

Kas

Tas

gmin

gmáx

vgmín

vgmáx

Rp

Td

Kp

Ki

Kd

B

Tw

wref

Pref

dw

Pm

Gate

Tr

Potencia reactiva

Potencia compleja o aparente

Ganancia del servomotor

Constante de tiempo del servomotor

Mínima apertura de la válvula

Máxima apertura de la válvula

Mínima velocidad de apertura de la válvula

Máxima velocidad de apertura de la válvula

Ganancia estática del gobernador

Constante del filtro de paso bajo del gobernador

Ganancia proporcional del controlador PID de la turbina

Ganancia integral del controlador PID de la turbina

Ganancia derivativa del controlador PID de la turbina

Coeficiente de amortiguamiento de la desviación de la velocidad en la turbina

Tiempo de actuación de la turbina

Velocidad angular de referencia

Potencia mecánica de referencia

Desviación de la velocidad angular

Potencia mecánica

Apertura de la válvula

Constante de tiempo en el sistema de primer orden que representa el transductor

de tensión en los terminales del estator

16

Kar Ganancia del regulador

Tar Constante de tiempo del regulador

Ke Ganancia del excitador

Te Constante de tiempo del excitador

Tb, Tc

Kf

Tf

Efmáx

Efmin

Vt0

Vf0

Vref

Vstab

Pn

Vn

fn

ifn

Lmd

Lmq

Rf

Llfd

Isa

Isb

Isc

Ifd

Ikd, Ikq1, Ikq2

Phmiq, phimd

Dtheta

w

Pe

Constantes de tiempo del sistema de primer orden representando un compensador

de adelanto-retraso

Ganancia del filtro de estabilización

Constante de tiempo del filtro de estabilización

Tensión de excitación máxima

Tensión de excitación mínima

Tensión de terminal inicial

Tensión de campo inicial

Tensión de referencia

Tensión de estabilización

Potencia nominal trifásica

Tensión nominal de línea

Frecuencia nominal

Intensidad nominal del estator en vacío

Inductancia magnetizante en el eje directo

Inductancia magnetizante en el eje en cuadratura

Resistencia de campo

Inductancia de campo de dispersión

Corriente del estator Isa

Corriente del estator Isb

Corriente del estator Isc

Corriente de campo en el eje d

Corriente en el devanado amortiguador en el eje d y q, respectivamente

Flujo mutuo en el eje q y d

Ángulo de desviación del rotor

Velocidad angular del rotor

Potencia eléctrica

Dw

Theta

Te

Delta

Pe0

Desviación de velocidad angular del rotor

Ángulo mecánico del rotor

Par electromagnético

Ángulo de carga

Potencia activa de salida

Qe0

Potencia reactiva de salida

Amplitud del flujo inducido por los polos permanentes en las fases del estator

J

F

Tm

Tf

Inercia combinada del rotor y la carga

Fricción viscosa combinada del rotor y la carga

Par del eje mecánico

Par de la fuerza de fricción estática

17

Vsbase

Isbase

Valor base de la tensión referida al estator o valor de pico de la tensión de fase

Valor base de la intensidad referida al estator

Zsbase Valor base de la impedancia referida al estator

wsbase Valor base de la velocidad angular referida al estator

Lsbase Valor base de la inductancia referida al estator

Rs_pu Resistencia del estator por fase en por unidad

Ll_pu

Lmd_pu

Lmq_pu

If_base

Vf_base

Zf_base

Lf_base

Rf_pu

Llfd_pu

H

Inductancia del estator en por unidad

Inductancia de magnetización directa en por unidad

Inductancia de magnetización en cuadratura en por unidad

Intensidad de campo base

Tensión de campo base

Impedancia de campo base

Inductancia de campo base

Resistencia de campo en por unidad

Inductancia de campo de dispersión en por unidad

Constante de inercia del rotor y la carga combinada

18

TEORÍA APLICADA

7.1 Sistemas eléctricos en general

Los sistemas eléctricos ofrecen distintas características que, a su vez, dependen de factores muy diversos, tales

como su extensión, la orografía del terreno, su historia, etc. Sin embargo, todos ellos tienen algunas

características similares. Por ejemplo, todos los sistemas eléctricos están compuestos de sistemas trifásicos de

corriente alterna que operan a tensiones aproximadamente constantes. Usan mayoritariamente generadores

síncronos para producir energía eléctrica y transportan la energía eléctrica a través de grandes distancias.

Además, todos ellos tratan de alcanzar los siguientes objetivos:

Equilibrar constantemente la producción y la demanda de potencia eléctrica.

Reducir los costes económicos y el impacto ambiental.

Proporcionar energía con una buena calidad, medida fundamentalmente a través de tres parámetros:

o Frecuencia.

o Tensión.

o Continuidad del suministro.

Para ello, los sistemas eléctricos emplean diversos mecanismos de control repartidos en múltiples niveles

jerárquicos: desde los menores automatismos en el seno de las unidades generadoras hasta las órdenes emitidas

desde un centro de control centralizado. La Figura 1 muestra de manera muy general los principales mecanismos

de control de un sistema eléctrico.

Figura 1 Mecanismos de control de un sistema eléctrico

19

Los controles en cada unidad generadora regulan de forma independiente la tensión en los terminales del

generador (a través del control de tensión y el sistema de excitación) y la potencia activa (a través del regulador

de velocidad y de la fuente de energía primaria).

El control frecuencia-potencia del sistema equilibra la potencia generada y la demandada, y regula el intercambio

de energía con los sistemas eléctricos vecinos. Para ello este control envía consignas a las distintas unidades

generadoras.

Varios mecanismos repartidos por la red permiten controlar la tensión en los nudos, bien de forma automática o

bien respondiendo a consignas enviadas desde un despacho centralizado. Algunos de estos mecanismos, son,

por ejemplo, los condensadores y reactancias, los compensadores estáticos (“Static Var Compensator”, SVC y

“Static Compensator” STATCOM), los transformadores con cambio de tomas (“Under Load Tap Changer”,

ULTC), los compensadores síncronos y los enlaces de corriente continua (“High Voltage Direct Current”,

HVDC).

7.2 Sistema eléctrico español

Regulación del sector eléctrico

La Directiva 96/92/CE, del Parlamento Europeo y del Consejo, estableció las bases para la creación del mercado

interior de la electricidad en la UE. La ley 54/1997, del Sector Eléctrico (modificada en la ley 17/2007),

constituyendo el referente informativo de los principios de liberalización del sector eléctrico español y la

configuración de un nuevo marco organizativo.

Principios organizativos

Se abandona la idea de servicio público.

Se abandona la idea de planificación de las inversiones, salvo en la red de transporte.

Libre instalación de la generación.

Mercado liberalizado de la energía.

Derecho de uso de la red de transporte.

Retribución del transporte y la distribución fijada administrativamente.

Separación contable de actividades

Sujetos del sistema eléctrico

Productores de energía eléctrica: generan energía, construyen, mantienen y operan las centrales.

Comercializadoras: accediendo a las redes de transporte o distribución, adquieren energía para

venderla a otros sujetos o para realizar operaciones de intercambio internacional.

Consumidores: compran la energía para su propio consumo. Si la compran directamente en el mercado

de producción se llaman Consumidores Directos de Mercado.

Transportista: sociedad mercantil con la función de transportar la energía, construir, mantener y operar

las operaciones de transporte.

Operadores

o Operador del sistema: Red Eléctrica de España S.A

o Operador del mercado: Operador del Mercado Ibérico de Energía – Polo Español S.A.

20

Reguladores del sector eléctrico

La Comisión Nacional de la Energía: es el ente regulador de los sistemas energéticos, y se configura

como un organismo público. Sus funciones incluyen

o Vigilancia de la libre competencia.

o Actuación como órgano consultivo para distintas administraciones públicas.

o Resolución de conflictos en relación con la gestión técnica económica.

o Inspecciones en instalaciones.

La Administración General del Estado

Figura 2 Sistema eléctrico español

Funciones del operador del sistema

Controlar y operar el sistema en tiempo real y coordinar la generación y el transporte de energía,

asegurando, en todo momento, la continuidad del suministro eléctrico

Desarrollar y ampliar la red de transporte de alta tensión, y garantizar su mantenimiento y mejora bajo

criterios homogéneos y coherentes.

Gestionar las conexiones internacionales y el tránsito de electricidad con sistemas exteriores.

Mantener las condiciones técnicas de tensión y frecuencia del sistema en límites admisibles.

Mantener en todo instante en equilibrio generación-demanda.

Prever a corto, medio y largo plazo la demanda y cobertura de la misma.

El mercado de electricidad: mercado de producción

Mercado diario

o Resuelve las mayorías de las transacciones de energía.

o Una vez al día.

Mercado intradiario

o Es un mercado de ajustes.

o Seis sesiones al día.

21

Mercado diario

Los agentes mandan sus ofertas al operador del mercado entre las 8:30 y la 10:00.

El operador del mercado realiza la casación de ofertas, que determina el precio y el volumen de la

energía aceptada a cada hora.

El operador del sistema analiza la viabilidad técnica del resultado y resuelve las restricciones técnicas

que hayan podido aparecer.

Mercado a tarifa regulada

Es el mercado regulado en el que el suministro de energía a los consumidores está garantizado y donde las

condiciones y precios máximos están establecidos por la autoridad reguladora.

El producto que ofrece el distribuidor es la energía entregada bajo unos estándares de calidad en la instalación

del consumidor.

Producción en régimen especial

Tienen un tratamiento económico especial al mejorar la eficiencia energética y reducir el impacto

medioambiental, debido a la utilización de fuentes renovables, residuos y cogeneración.

Tipos de producción en régimen especial

Calor residual (cogeneración).

Energías renovables (minihidráulica, eólica, biomasa, residuos y solar).

Gas natural, fuel-oil.

Servicios complementarios de carácter obligatorio

Son necesarios para el control del sistema eléctrico y no son retribuidos.

Regulación primaria: Corrige los desequilibrios entre generación y demanda. Actúa en 0-30 segundos.

Control de tensiones.

Arranque autónomo para reposición de servicio.

Mercados de operación

Gestionados por el operador del sistema. Resuelven desequilibrios entre generación y demanda.

Regulación secundaria.

Regulación terciaria.

Gestión de desvíos.

7.3 Generador síncrono

La generación de electricidad es el proceso de conversión de una energía primaria (por ejemplo, procedente del

carbón, el petróleo, el gas natural, la energía hidráulica o nuclear) en energía eléctrica. La inmensa mayoría de

las tecnologías están basadas en la utilización del generador eléctrico o alternador síncrono.

7.3.1 Descripción básica del generador síncrono

Las máquinas síncronas están constituidas por dos devanados independientes: el devanado inductor o de

excitación alimentado por corriente continua y el devanado inducido que es trifásico y está recorrido por

corriente alterna. Para las potencias que se utilizan en los generadores de las centrales el inductor se sitúa en el

rotor y el inducido en el estator.

Las potencias nominales de los generadores en las grandes centrales pueden llegar hasta 1500 MVA, funcionan

con tensiones del orden de 25 kV y con intensidades de hasta decenas de kA. La potencia que necesita el sistema

de excitación es entre el 0,2 y 3% de la potencia nominal de la máquina, de forma que se emplean tensiones de

excitación de hasta 1 kV y con intensidades de unos pocos kA (por ejemplo 2,5 kA a 1 kV para 750MVA).

22

El sistema de excitación del generador puede ser de tipo tradicional, en los que la corriente continua del inductor

procede de un generador de corriente continua o excitatriz solidario mecánicamente con la turbina y el

alternador, de forma que su salida se aplica al rotor del alternador mediante anillos rozantes y escobillas.

Modernamente el sistema de excitación no tiene escobillas, tal y como se muestra en la Figura 3.

Figura 3 Esquema de excitación moderna de la máquina síncrona

La excitatriz principal es otro generador síncrono con el inducido en el rotor y el devanado inductor en el estator.

La salida trifásica de la excitatriz principal se convierte en continua mediante un puente rectificador de seis

diodos giratorios que van montados sobre el mismo eje y cuya salida alimenta al rotor del generador principal.

La ventaja de este sistema es que no se necesitan ni anillos ni escobillas ya que el puente rectificador de diodos

es giratorio. Por último, indicar que el devanado inductor de la excitatriz principal se alimenta mediante otro

generador síncrono de pequeña potencia que recibe el nombre de excitatriz piloto, y cuyo rotor no está bobinado,

sino que produce el campo de excitación con imanes permanentes.

Se debe recordar que, según el principio de funcionamiento del generador síncrono, el valor eficaz de la fuerza

electromotriz interna es directamente proporcional a la intensidad de corriente continua de excitación, If, a la

frecuencia eléctrica, f, y al coeficiente de inducción mutua, M, entre el arrollamiento de excitación y el estator

del generador.

En la máquina síncrona se puede definir su frecuencia mecánica de giro, fm, a partir de su velocidad angular, ωm

(rad/s), de forma que un tiempo t, el rotor recorrerá un ángulo que será θm= ωm*t. Sin embargo, la frecuencia

mecánica de giro no siempre coincide con la frecuencia de la tensión alterna generada, f.

Para una máquina cuyo rotor tiene un único par de polos (p =1), la frecuencia eléctrica de las fuerzas

electromotrices inducidas en las tres bobinas del estator coincidirá con la frecuencia de giro de la máquina,

estando estas tres tensiones desfasadas 120º. Si la máquina tuviera p pares de polos se completaría un ciclo de

la variación senoidal de las fuerzas electromotrices inducidas en un tiempo p veces menor del que emplea el

rotor para completar una vuelta. Por tanto, se pueden deducir las siguientes equivalencias entre magnitudes

mecánicas y eléctricas.

23

Utilizando las expresiones anteriores se puede calcular la velocidad de giro del rotor expresada en revoluciones

por minuto, n, en función de la frecuencia de la tensión alterna generada, f, y del número de pares de polos, p.

Como en España y Europa, f = 50 Hz, se cumple que la velocidad de giro de las máquinas tiene valores discretos,

3000 rpm, si p =1, 1500 rpm para p =2, hasta 100 rpm si p =30.

Según la forma del rotor los generadores se clasifican como de polos salientes o de rotor cilíndrico. En el primer

tipo, los devanados del rotor están concentrados sobre los polos del circuito magnético, mientras que en el caso

de rotor liso los devanados están distribuidos en unas pequeñas ranuras del rotor.

El tipo constructivo de generador de polos salientes o hidrogenerador, se utiliza en los generadores síncronos

acoplados a una máquina motriz de baja velocidad de rotación, como son las turbinas hidráulicas que presentan

mejor rendimiento a baja o moderada velocidad. Son típicas velocidades angulares, n, entre 100 y 750 rpm.

Estos generadores tienen un diámetro grande respecto de su dimensión axial.

Para generadores síncronos accionados por turbinas de vapor que presentan buenos rendimientos a velocidades

muy elevadas (1500 o 3000 rpm) se utilizan rotores cilíndricos ya que el rotor de polos salientes no resultaría

mecánicamente adecuado por los elevados esfuerzos mecánicos efecto de la fuerza centrífuga. Estos generadores

se denominan turbogeneradores, y tienen una dimensión axial grande respecto de su diámetro.

7.3.2 Equivalente eléctrico del generador síncrono

El esquema eléctrico básico equivalente de un generador síncrono de rotor cilíndrico, despreciando la resistencia

del devanado del estator, es el siguiente:

Figura 4 Circuito equivalente del generador síncrono de rotor cilíndrico

24

7.3.3 El generador síncrono conectado a una red de potencia infinita

Cualquier red eléctrica se puede representar mediante su equivalente Thévenin como un generador de tensión

ideal que representa la tensión de la red a circuito abierto, en serie con una impedancia. A medida que aumenta

la potencia de cortocircuito de la red, el valor de esta impedancia disminuye, de forma que para una potencia

infinita la impedancia serie sería nula.

Una red de potencia infinita representa un conjunto muy amplio de generadores trabajando en paralelo en una

red eléctrica, de forma que el sistema es capaz de mantener la tensión, U, y la frecuencia, f, constantes ante

cualquier tipo de incidencia, como por ejemplo en caso de conexión o desconexión de alguno de los generadores

de la red o la variación de la carga. La tensión y frecuencia también permanecen constantes si se cambia la

excitación de alguno de los generadores de la red.

En la Figura 5 se representa el diagrama vectorial de una máquina síncrona trabajando como generador y

conectada a una red de potencia infinita de tensión, U.


(sobreexcitada)

Teniendo en cuenta el esquema equivalente del generador según la Figura 5, la potencia activa cedida por un

generador trifásico a la red, considerando que la tensión U es la tensión de fase o simple, será:

Por otra parte, por trigonometría básica de la Figura 5 se deduce que:

Por lo tanto, sustituyendo en la expresión anterior de la potencia activa se tiene que:

Por último, si las tensiones U, E, representaran tensiones de línea en lugar de tensiones de fase, la fórmula

anterior se transforma en la potencia activa trifásica del generador.

Si la fuerza electromotriz interna de la máquina, E, está adelantada respecto de la tensión de la red de potencia

infinita, U, la máquina trabaja como generador cediendo potencia activa a la red, y si está en retraso como motor

absorbiendo potencia activa de la red, ya que la potencia activa cedida según la expresión anterior sería negativa.

25

De forma similar se demuestra que la potencia reactiva cedida por la máquina a la red sigue la expresión:

Por trigonometría básica según la Figura 5 se deduce que:

Por lo tanto, sustituyendo esta equivalencia en la expresión anterior de la potencia reactiva se tiene que:

Por último, si las tensiones U, E, representaran tensiones de línea en lugar de tensiones de fase, la fórmula

anterior se transforma en la potencia reactiva trifásica cedida por un generador:

Si la excitación de la máquina se disminuye de forma que el producto de la tensión en vacío del generador, E,

por el coseno del ángulo de par, δ, fuera menor que el valor de la tensión, U, el generador pasaría a absorber

reactiva de la red. En este caso también se dice que el generador ha pasado de estar sobreexcitado (cediendo

reactiva en la Figura 5) a estar subexcitado (absorbiendo reactiva en la Figura 6).

Por otra parte, mientras que la proyección del vector jXs.I, sobre el eje x siga siendo positivo el generador seguirá

cediendo potencia activa a la red, ya que la tensión U permanece constante al ser una red de potencia infinita.


(subexcitado)

En consecuencia, si el generador que está conectado a una red de potencia infinita está cediendo una potencia

activa, la variación de su intensidad excitación y por tanto del valor de E no modifica el valor de esta potencia

activa, sino sólo de la reactiva, y también modifica el valor de la intensidad entregada I, que se adelanta respecto

de la tensión, U.

Lo anterior se entiende fácilmente ya que la potencia activa suministrada por el generador depende

fundamentalmente de la potencia entregada por la turbina que mueve al alternador, y no de la corriente de

excitación. En concreto para cada valor de intensidad de excitación y por tanto de valor de E, el ángulo de par o

de avance del vector E, respecto del vector U es tanto mayor cuanto mayor es la potencia eléctrica entregada a

la red. Como esta potencia procede de la turbina que mueve al alternador un aumento del par motor entregado

por la turbina implica un mayor avance de la rueda polar del alternador respecto del campo magnético giratorio

creado por las corrientes trifásicas del estator.

26

Si como consecuencia de una avería en la turbina ésta dejara de suministrar un par motor, la máquina no se para,

ya que la tensión, U en su punto de conexión permanece constante, y además sigue excitada y por lo tanto se

mantiene el valor de E. El efecto es que la máquina pasaría a funcionar como motor moviendo la turbina que

haría de par resistente. En concreto si se considera que la máquina trabaja en vacío (o prácticamente en vacío)

su diagrama vectorial sería el de la Figura 7.

Figura 7 Máquina síncrona sobreexcitada en vacío con ángulo de par delta igual a 0

Si a continuación se aplicara un par resistente a la máquina el vector E pasaría a estar retrasado respecto del

vector U, un ángulo δ negativo, y por tanto la potencia activa generada, tal y como se definió anteriormente sería

negativa, lo cual es lógico, ya que la máquina absorbería potencia activa de la red para mover su carga. Esto es

debido a que el par resistente origina una disminución momentánea de la velocidad del rotor que implica que la

posición de la rueda polar que representa el vector E, se retrasa con relación al campo magnético giratorio creado

por las corrientes estatóricas o vector U, lo cual resulta en un cambio de signo del ángulo de par, δ que pasa de

ser positivo a negativo.

El diagrama vectorial del funcionamiento de la máquina como motor se representa en la Figura 8.

Figura 8 Diagrama vectorial de la máquina síncrona sobreexcitada trabajando como motor

Como conclusión una máquina síncrona conectada a una red de potencia infinita puede funcionar como

generador cediendo potencia activa a la red o como motor absorbiendo potencia activa de la red, según que el

par mecánico aplicado en su eje sea motor (el de una turbina) o resistente (el de una carga). Tanto funcionando

como generador o como motor puede suministrar o absorber reactiva de la red, según sea su excitación.

Cuando la máquina eléctrica funciona como un generador, la potencia activa es positiva, y por lo tanto senδ

también es positivo; esto significa que el eje del campo magnético resultante está desplazado respecto del eje de

campo del rotor al lado opuesto al giro de la máquina un ángulo geométrico de valor δ /p. Si la máquina

funcionara como motor el desplazamiento del ángulo iría en sentido contrario.

27

De las expresiones de la potencia activa y reactiva se deduce también lo siguiente:

-El valor máximo de la potencia activa que puede entregar la máquina se obtiene para un ángulo de par, δ, de

90º (límite de estabilidad estática). La magnitud de esta potencia máxima depende también del valor de E.

-Manteniendo constante la excitación, a medida que el ángulo de par crece, la máquina pasa de generar

reactiva a absorber reactiva, o lo que es equivalente de estar sobreexcitada a estar subexcitada. En particular si

el ángulo de par vale 90º, la potencia reactiva absorbida por la máquina es la máxima posible, lo que significa

que la red suministra energía reactiva a la máquina, que se encuentra subexcitada.

- El ángulo de par para el cual la potencia reactiva es nula varía en función del valor de E.

7.3.4 Límites de funcionamiento de la máquina

El incremento de potencias nominales de estas máquinas está condicionado a la aplicación de las técnicas de

refrigeración necesarias que compatibilicen el aumento de tamaño con unos calentamientos admisibles de los

devanados inductor e inducido dentro de los límites de diseño. Por otra parte, las turbinas que mueven a esto

generadores no soportan muy bien las sobrecargas mantenidas, por consiguiente, otro límite de funcionamiento

lo constituye la potencia nominal de la máquina motriz.

Las máquinas síncronas tienen sus circuitos reguladores de la excitación con objeto de adaptar el nivel de

excitación a las variaciones de tensión en bornas, debidas a su vez a las variaciones de la carga. Adicionalmente

se instalan protecciones que limitan la mínima corriente de excitación, de forma que, ante una pérdida o

disminución de la excitación, y por tanto del valor de E, pero manteniéndose constante la potencia activa motriz

que mueve el generador, el ángulo de par no aumente hasta alcanzarse el límite estático o dinámico de estabilidad

de la máquina.

Por lo tanto, y resumiendo los límites de funcionamiento del generador síncrono se pueden resumir como:

- Límite de intensidad máxima en los devanados del estator y del rotor.

- Límite de potencia de la turbina o en general de la máquina motriz.

- Valor mínimo admisible de la excitación o intensidad en el rotor.

- Ángulo de par por debajo del límite de estabilidad estático y dinámico.

Dichos límites se pueden observar en la Figura 9.

Figura 9 Límites de funcionamiento del generador

28

7.4 Control potencia-frecuencia

La frecuencia de la onda de tensión debe permanecer dentro de unos límites estrictos para que el suministro

eléctrico se realice en condiciones de calidad aceptables, ya que valores de la frecuencia alejados del valor

nominal puede provocar el mal funcionamiento de diversos equipos industriales o domésticos-

7.4.1 Equilibrio entre demanda y generación

La frecuencia de un sistema eléctrico está estrechamente relacionada con el equilibrio entre generación y carga.

En régimen permanente todos los generadores síncronos de una red eléctrica funcionan en sincronismo, es decir,

la frecuencia de giro de cualquiera de ellos multiplicada por el número de pares de polos es precisamente la

frecuencia eléctrica del sistema. Mientras persiste el régimen permanente, el par acelerante aplicado por cada

turbina sobre cada generador síncrono es igual, descontando las pérdidas, al par electro magnético que tiene a

frenar la máquina. Si en un momento dado aumenta la carga, es decir, la potencia eléctrica demandada en el

sistema, entonces aumenta el par electromagnético en los generadores, éstos comienzan a frenarse y la frecuencia

eléctrica disminuye progresivamente.

Figura 10 Balance de energía en un sistema eléctrico

Otra forma de considerar esta dependencia es en términos de balance energético. Mientras un sistema opera en

régimen permanente, la potencia mecánica entrante al sistema desde las turbinas es igual a la potencia eléctrica

consumida por las cargas, descontando las pérdidas. Si aumenta la potencia eléctrica consumida por las cargas,

pero la potencia mecánica aportada por las turbinas permanece constante, el incremento de demanda sólo puede

obtenerse de la energía cinética almacenada en las máquinas rotativas. La reducción de la energía cinética en los

generadores síncronos equivale a la disminución de su velocidad de giro, de modo que cae la frecuencia eléctrica

del sistema.

Por ello se tiene la necesidad de un sistema de control que regule la potencia mecánica entrante a los generadores

síncronos, de manera que la frecuencia del sistema se mantenga estable al variar la demanda. Este sistema de

control existe en todos los sistemas eléctricos y trata de mantener una frecuencia de referencia que depende de

cada sistema y que es, o bien 50Hz (por ejemplo, en Europa) o bien 60Hz (por ejemplo, en Estados Unidos). La

elección de las frecuencias 50 y 60 Hz es arbitraria y responde a razones históricas.

7.4.2 El generador síncrono como elemento regulador de frecuencia

El elemento básico para ejercer el control frecuencia-potencia en un sistema eléctrico es el generador síncrono.

La Figura 11 muestra el esquema básico de un generador síncrono con una turbina que puede ser de vapor, de

gas o de agua.

Figura 11 Elementos principales de un generador síncrono en el control de la frecuencia

29

La válvula de admisión a la turbina permite regular el flujo entrante a la misma y, por lo tanto, la potencia

mecánica aportada al generador síncrono. En la Figura 11 pueden verse las principales variables involucradas

en el control de frecuencia-potencia. Es frecuente emplear como entrada del sistema de control la velocidad de

giro del eje, más fácil de procesar que la frecuencia eléctrica. Otra entrada al sistema en la consigna de potencia,

recibida desde el exterior de la planta. La variable sobre la que actúa el control es siempre la válvula de admisión

a la turbina.

Otros elementos que pueden estar presentes en un sistema eléctrico y contribuir al flujo de potencia activa son

los enlaces de corriente continua, los transformadores desfasadores y los sistemas electrónicos FACTS

(“Flexible Alternating Current Transmission System”). Sin embargo, son menos frecuentes, y su influencia en

la mayoría de los sistemas es reducida en comparación con la de los generadores síncronos.

7.4.3 Regulación primaria, secundaria y terciaria

Como la frecuencia eléctrica está ligada al balance en el sistema eléctrico, suele hablarse indistintamente de

control de frecuencia, control de potencia o control de frecuencia-potencia. De manera breve puede decirse que

la frecuencia del sistema y los flujos de potencias por determinadas líneas son las variables que se quieren

controlar y las potencias entrantes a los generadores son las variables empleadas para controlarlas.

Aunque hablando estrictamente la frecuencia de un sistema eléctrico sólo es la misma en todos sus nudos cuando

el sistema se encuentra en régimen permanente, al estudiar el control frecuencia-potencia se asume que las

desviaciones del punto de equilibrio son pequeñas y que la frecuencia puede considerarse la misma en todos los

nudos del sistema. Por ello el control de frecuencia es un problema que se aborda de manera global. En este

sentido es distinto al control de tensión, eminentemente local y que afecta, salvo en casos muy especiales como

el colapso de tensión, eminentemente local y que afecta, salvo en casos muy especiales como el colapso de

tensión, a un conjunto limitados de nudos. Así, los sistemas de control de frecuencia y de tensión se conciben de

forma independiente, aprovechando el débil acoplamiento entre el flujo de potencia reactiva y las tensiones, por

un lado, y el flujo de potencia activa, los ángulos de tensión y la frecuencia, por otro.

La potencia generada en cada planta debe atender también a otros requerimientos además de la frecuencia,

fundamentalmente compromisos adoptados durante el funcionamiento del mercado eléctrico. Estos

compromisos se refieren tanto a la producción en cada planta como al intercambio de potencia entre áreas de

control vecinas. En la actualidad, dada la extensión geográfica alcanzada por los sistemas eléctricos modernos

y la variedad de instituciones involucradas en su organización, éstos se dividen en áreas interconectadas para

facilitar su gestión técnica y económica. Las transacciones de energía en un instante determinado entre áreas

quedan programadas con antelación y cada área debe disponer de las suficientes reservas de energía para hacer

frente a sus posibles desequilibrios entre generación y demanda.

Teniendo en cuenta todas estas consideraciones relativas a la potencia, el control de frecuencia debe conseguir

que:

Se mantenga el equilibrio entre generación y demanda.

Se mantenga la frecuencia de referencia en el sistema.

Se cumplan los compromisos de intercambio de energía con las áreas vecinas.

Se mantenga la suficiente energía de reserva.

Todo ello, además debe organizarse dentro del marco regulatorio vigente que corresponde a un mercado de

energía competitivo.

Para cumplir estos objetivos, el control frecuencia-potencia se organiza en tres niveles: primario, secundario y

terciario. Cada uno de los niveles opera en un margen de tiempo e involucra un conjunto de variables

provenientes de una parte más o menos amplia del sistema eléctrico:

El control primario es el más rápido, operando en un margen de tiempo de entre 2 y 20 segundos. Actúa

de forma local en cada generador síncrono, atendiendo a la velocidad de giro del eje. La rapidez de este

control está limitada por la propia inercia de los generadores.

El control secundario opera en un margen de tiempo de entre 20 segundos y 2 minutos. Actúa en el

ámbito del área de control, atendiendo a la frecuencia y al intercambio de potencia con las áreas vecinas.

30

El control terciario opera en un margen de tiempo superior a 10 minutos. Actúa en el ámbito de un

sistema eléctrico extenso, buscando un reparto de cargas optimizado que asegure suficientes reservas

de energía.

Desde la liberalización del sector eléctrico, que en España comenzó con la Ley del Sector Eléctrico de 1997, los

tres niveles de control se engloban igual que otros servicios de gestión técnica, dentro del conjunto de los

servicios complementarios.

Figura 12 Regulación primaria y secundaria en un generador aislado

Figura 13 Regulación primaria, secundaria y terciaria

7.4.4 Regulación primaria

En España, según se establece en los Procedimientos de Operación elaborados por el Operador del Sistema:

“La regulación primaria tiene por objeto corregir automáticamente los desequilibrios instantáneos entre

producción y consumo. Se aporta mediante la variación de potencia de los generadores de forma inmediata y

autónoma por actuación de los reguladores de velocidad de las turbinas como respuesta a las variaciones de

31

frecuencia”

Las siguientes secciones describen de forma razonada el mecanismo de la regulación primaria y su efecto sobre

el sistema eléctrico.

Función de transferencia del generador

El conjunto eje-turbina de un generador síncrono gira sometido a dos pares opuestos: el par mecánico Tm

aportado desde la turbina tiende a acelerar el eje, mientras el par electromagnético Te tiende a frenarlo. La

ecuación básica de este movimiento es

Donde J es el momento de inercia y θr es el ángulo del rotor. En lugar de la derivada segunda del ángulo se

puede escribir

Donde wr es la velocidad del rotor, wo es la velocidad de referencia y ∆wr es la desviación de velocidad. De esta

forma se puede escribir la ecuación anterior como

Si se toma como potencia base Sbase, la potencia nominal de la máquina, como frecuencia base wbase la frecuencia

de referencia y como par base Tbase=Sbase/wbase, se puede dividir el miembro de la izquierda de la ecuación anterior

entre wbase y el miembro de la derecha entre Sbase/(Tbasewbase2). Entonces queda, en valores unitarios

Donde H es la constante de inercia, definida como

La constante de inercia H es un parámetro muy utilizado en el control de sistemas eléctricos y representa la

energía cinética acumulada en el eje a la velocidad de sincronismo dividida entre la potencia base.

De aquí en adelante se expresará todas las variables en valores unitarios, de forma que la ecuación anterior queda

Dado que el sistema de control regula la potencia eléctrica, que es un término más fácil de medir que el par

electromagnético, es conveniente expresar la ecuación anterior en términos de potencia en vez de par. Para ello

se recuerda que la relación entre potencia y par es P=wrT. Por tanto, considerando una desviación pequeña a

partir de un estado inicial determinado por el subíndice 0, se puede escribir:

Tomando sólo los incrementos y despreciando los de segundo orden

Luego en el eje

En régimen permanente Tm0=Te0 y en por unidad w0=1, por lo que queda

32

Así considerando pequeños incrementos alrededor del régimen permanente, se puede escribir

Ecuación que se conoce como ecuación de oscilación de la máquina síncrona y cuyo diagrama de bloques es el

representado en la Figura 14.

Figura 14 Función de transferencia entre la frecuencia y de la potencia

Respuesta de la carga a una desviación de frecuencia

Algunas cargas demandan una potencia independiente de la frecuencia de alimentación, por ejemplo, cargas

resistivas destinadas a calentamiento o lámparas incandescentes para iluminación. Otras cargas, por el contrario,

responden a un incremento de la frecuencia aumentando la demanda, por ejemplo, muchos ventiladores y

bombas. En conjunto, la relación entre el incremento de la demanda total ∆Pe y el incremento de frecuencia de

un sistema puede expresarse como

Donde ∆Pl es el incremento de potencia independiente de la frecuencia, y D es la constante que relaciona la

variación de la frecuencia con el incremento de potencia debido a ella. La constante D actúa como un mecanismo

de amortiguamiento de la variación de la frecuencia: todo aumento de la frecuencia ∆wr provoca un ligero

aumento de la demanda D∆wr, que se opone al incremento de frecuencia inicial. La ecuación anterior

corresponde al diagrama de bloques representado en la Figura 15, que a su vez puede reducirse al diagrama de

la Figura 16.

Figura 15 Efecto de la frecuencia sobre la demanda

Figura 16 Diagrama de bloques reducido del efecto de la frecuencia sobre la demanda

Si no existiese regulación de velocidad en los generadores síncronos, la respuesta del sistema frente a una

variación de la demanda quedaría determinada por la constante de inercia H y por la constante de

amortiguamiento D.

33

Regulador isócrono aplicado a un único generador a un sistema

Con el fin de comprender el mecanismo de regulación de frecuencia, se considera a partir del diagrama de

bloques de la Figura 16 un sistema de control que cierre el bucle entre error y potencia mecánica mediante una

acción integral. Este sistema de control es el representado en la Figura 17, donde por simplicidad se han

despreciado varias dinámicas intermedias (accionamiento de la válvula de admisión, turbina, etc.). Ante un error

negativo de la frecuencia el regulador aumenta la potencia mecánica aplicada sobre el eje, lo cual tiene a reducir

el error de frecuencia. El efecto integrador del regulador hace que el régimen permanente se alcance cuando el

error de frecuencia es cero.

Figura 17 Esquema de un regulador isócrono

Este regulador, conocido como regulador isócrono porque mantiene la frecuencia constante en régimen

permanente, funcionaría correctamente en un sistema aislado donde existiera un único generador síncrono, o

bien donde el resto de generadores no participara en el control primario de frecuencia. Sin embargo, si en un

mismo sistema dos generadores ejecutasen este tipo de regulación, ambos competirían entre sí para alcanzar su

propia velocidad de referencia y el comportamiento del sistema sería inestable. Como en un sistema eléctrico es

deseable que un elevado número de generadores participen en la regulación primaria, el regulador isócrono no

se aplica en la práctica. La siguiente sección muestra la solución adoptada para este problema.

Reguladores con característica frecuencia-potencia negativa

Figura 18 Diagrama de bloques de un regulador primario con estatismo

Figura 19 Diagrama de bloques reducido de un regulador primario con estatismo

Para permitir que varios generadores participen en el control primario de frecuencia de un mismo sistema, se

aplica en cada uno de ellos una característica frecuencia-potencia en régimen permanente negativa, mediante la

introducción del lazo de control adicional representado en la Figura 18. Este lazo puede reducirse al de la Figura

19, donde Tg=1/(KR).

34

Figura 20 Característica de un control primario con estatismo

Examinando el diagrama de bloques de la Figura 19, puede comprobarse que la constante R es la que determina

la característica del regulador en régimen permanente. La constante R se conoce como estatismo de un generador

y es igual a la relación entre el incremento relativo (por unidad) de velocidad ∆wr y el incremento relativo de

potencia de salida ∆Pm.

Donde wv es la frecuencia en régimen permanente sin carga (en vacío), wpc es la frecuencia en régimen

permanente a plena carga y w0 es la frecuencia nominal.

En la Figura 20, que representa la ecuación anterior gráficamente, el estatismo es la pendiente de la característica

frecuencia/potencia cambiada de signo. El estatismo puede expresarse en valores unitarios o porcentuales. Por

ejemplo, un estatismo del 5% significa que un incremento de frecuencia del 5% provoca un incremento del

100% en la apertura de la válvula y en la potencia de salida.

Figura 21 Respuesta dinámica de un generador con estatismo

La presencia del estatismo provoca la aparición de un error en la frecuencia en régimen permanente, al contrario

de lo que sucedía en el caso del regulador isócrono. La Figura 21 representa la respuesta dinámica de un sistema

con control primario de frecuencia ante un escalón de carga. Como puede verse, la frecuencia inicial es distinta

de la inicial. Sin embargo, este mecanismo permite la participación simultánea de varias unidades generadoras

en el control primario de frecuencia.

35

Cambio en la potencia de referencia

Figura 22 Diagrama de bloques reducido del sistema de regulación primaria

Es posible modificar la potencia de referencia en el generador introduciendo una consigna de potencia en el lazo

de regulación primaria, tal como indica la Figura 22. De esta forma cualquier variación de la apertura de la

válvula de admisión, y por tanto en una variación de la potencia de salida del generador.

La acción de modificar la consigna de potencia equivale gráficamente a desplazar verticalmente la característica

frecuencia-potencia, como muestra la Figura 23. En dicha figura, cada una de las rectas corresponde a un valor

distinto de la consigna de potencia. Se han dibujado los casos extremos A y C en los que el generador se

encuentra en vacío y en plena carga, respectivamente, cuando la frecuencia del sistema es la nominal. En el caso

A, cuando la frecuencia es la nominal, el generador no aporta potencia, y sólo comienza a aportarla si la

frecuencia desciende. Por tanto, en esta situación el generador es incapaz de participar en el control primario si

la frecuencia sube por encima de la nominal. En el caso C, a la frecuencia nominal en generador aporta el 100%

de la potencia, por lo que no puede participar en el control primario si la frecuencia baja por debajo de la nominal.

En el caso B, a la frecuencia nominal el generador aporta el 50% de la potencia nominal, y puede participar en

el control primario tanto cuando la frecuencia sube como cuando baja

Figura 23 Efecto de modificar la consigna de potencia

7.5 Control reactiva-tensión

El control de las tensiones en los nudos de una red eléctrica es necesario por varias razones:

Las tensiones en los nudos deben permanecer dentro de unos límites aceptables. Tanto los equipos de

las instalaciones eléctricas como de los consumidores están diseñados para trabajar en un rango

determinado de tensión, por lo que la operación de los mismos fuera de este rango puede afectar a su

funcionamiento o dañarlos.

Un buen nivel de tensión mejora la estabilidad del sistema.

Un reparto de tensiones inadecuado origina flujos de potencia reactiva que a su vez provocan pérdidas

en las líneas por efecto Joule.

36

Las tensiones de una red eléctrica dependen en gran medida del flujo de potencia reactiva en la misma. Dados

dos nudos en un sistema eléctrico conectados entre sí, la diferencia entre los valores eficaces de sus tensiones

está fuertemente relacionada con el flujo de potencia reactiva entre ellos. A su vez, tanto la caída de tensión

como el flujo de reactiva son relativamente independientes del desfase entre los ángulos de ambas tensiones y

del flujo de potencia activa entre los dos nudos.

El desacoplamiento entre el flujo de potencia reactiva y la caída de tensión, por un lado, y el flujo de potencia

activa y el desfase angular de tensión por otro, es una regla que puede cumplirse en los sistemas eléctricos. Este

desacoplamiento es más pronunciado si:

Las líneas son muy inductivas, situación habitual en las redes eléctricas; en general, cuando mayor es

la tensión de transporte más inductivas son las líneas eléctricas.

Las líneas no están excesivamente cargadas.

En general, puede afirmarse que la potencia reactiva circula desde los nudos con tensión mayor hacia los nudos

con tensión menor, considerando ambas tensiones en por unidad. De la misma forma, puede afirmarse que para

aumentar la tensión en un nudo hay que inyectar en él potencia reactiva y para disminuir su tensión hay que

extraer potencia reactiva. Por eso es muy común emplear indistintamente las expresiones “control de tensión” y

“control de potencia reactiva”.

A lo largo del día las cargas en un sistema eléctrico varían, y con ellas la demanda de reactiva, por lo que el

sistema de control debe operar de forma continua para corregir las desviaciones de tensión. Además, y en la

medida de lo posible, la potencia reactiva debe producirse allí, donde se necesita con el fin de reducir los

gradientes de tensión y las pérdidas del sistema. En este sentido el control de tensión es un control esencialmente

local, al contrario que el control de frecuencia, y por ello se ejecuta mediante dispositivos repartidos por todo el

sistema.

7.5.1 Elementos que producen o consumen potencia reactiva

Antes de abordar los distintos mecanismos utilizados para controlar la tensión, se considera cuáles son los

componentes de un sistema eléctrico que producen o consumen potencia reactiva

Generadores síncronos: Pueden generar o consumir potencia reactiva dependiendo de su excitación.

Esta capacidad está limitada por los márgenes de funcionamiento de la máquina, fundamentalmente la

corriente máxima en el devanado de campo y la corriente máxima en el devanado inducido.

Normalmente los generadores síncronos están equipados con reguladores automáticos que controlan de

forma continua la tensión en el punto de conexión.

Líneas aéreas: En función de su carga, absorben o generan potencia reactiva. En general cuando están

cargadas absorben reactiva y cuando están descargadas la generan.

Cables subterráneos: Debido a su elevada capacidad distribuida, generan potencia reactiva.

Transformadores: Siempre consumen potencia reactiva. Cuando están descargados lo hacen por la

reactancia de magnetización y cuando están cargados por la reactancia en serie.

Cargas: Normalmente absorben potencia reactiva, si bien depende de la naturaleza de la carga: las

lámparas incandescentes y los sistemas de calefacción son resistivos, mientras los motores de inducción

y las lámparas fluorescentes son inductivos. Las compañías eléctricas penalizan económicamente las

cargas inductivas, por lo que los clientes industriales suelen compensar su potencia reactiva mediante

la instalación de baterías de condensadores.

Dispositivos compensadores: Generan o consumen potencia eléctrica para contribuir al control de

tensión.

7.5.2 Métodos de control de tensión

Los principales elementos que se utilizan para controlar la tensión en el sistema son:

Fuentes y sumideros de potencia reactiva: condensadores y reactancias en paralelo, compensadores

síncronos y compensadores estáticos (SVCs).

37

Transformadores reguladores

Generadores síncronos

Compensadores permanentemente conectados en líneas, habitualmente en líneas largas

7.5.3 Sistema de excitación

El sistema de excitación de un generador síncrono, además de proveer de corriente continua al devanado de

campo, contiene varias funciones de control y protección que influyen sobre el comportamiento dinámico del

sistema eléctrico.

Esta sección aborda el sistema de excitación únicamente desde el punto de vista del control de sistemas

eléctricos. Desde esta perspectiva, las principales funciones del control del sistema de excitación consisten

básicamente en el control de tensión y de potencia reactiva, y en la mejora de la estabilidad del sistema eléctrico.

También existen diversas funciones de protección, que aseguran que no se sobrepasen los límites de

funcionamiento de la máquina.

La Figura 24 muestra los principales elementos del sistema de excitación de un generador síncrono. Los

siguientes apartados explican cada uno de los elementos del bloque de la figura.

Figura 24 Sistema de control de excitación de un generador síncrono

Excitatriz: Proporciona corriente continua al devanado de campo de la máquina síncrona, y constituye

la etapa de potencia del sistema de control.

Regulador AC: Procesa las entradas de los sensores y proporciona una señal de control adecuada para

la excitatriz. El procesamiento de las señales emplea técnicas clásicas de regulación y estabilización.

Regulador DC: Ajusta la tensión del devanado de campo a un determinado valor de referencia y

permite el control manual de la excitación. Se usa para controlar la excitación en situaciones especiales

como ensayos o fallos del control automático.

Sensor de tensión del devanado de campo: Este sensor permite cerrar el bucle del control manual de

tensión del devanado de campo. Este sensor permite cerrar el bucle del control manual de tensión del

devanado de campo

Limitador por excitación máxima: Esta protección evita el sobrecalentamiento por exceso de

corriente de devanado de campo. Típicamente, esta protección actúa en función de la corriente por el

devanado de campo.

38

Limitador por excitación mínima: Este limitador evita que la excitación descienda por debajo de un

nivel que perjudique la estabilidad del generador, o que provoque el calentamiento del borde de la

estructura del devanado inducido. La entrada se toma de la tensión y corriente en los terminales del

generador.

Limitador y protección V/Hz: El objetivo de esta protección es proteger a la instalación contra un

flujo magnético elevado, que podría provocar el calentamiento del circuito magnético del generador o

del trasformador. La relación entre la tensión y frecuencia, designada como V/Hz, es proporcional al

flujo magnético.

Cortocircuito del devanado de campo (crowbar): Esta protección se instala en algunos generadores

para evitar, en algunas circunstancias especiales, una corriente negativa en el devanado de campo o una

tensión excesiva en el mismo. El incidente típico que puede producir este tipo de problemas es un

cortocircuito cerna del nudo de conexión. En caso de existir, esta protección proporciona un paso

alternativo para la corriente, actuando como un cortocircuito del devanado de campo. Este camino

puede abrirse a través de un tiristor que permita el paso de corriente a través de una resistencia no lineal

o varistor.

Sensor de tensión y compensador de carga: Mide la tensión en los terminales del generador, la

rectifica, la filtra y una vez convertida en una señal de corriente continua la compara con una referencia

que representa la tensión deseada. Además, puede compensar la caída de tensión en el circuito de salida,

con el fin de controlar la tensión en un punto distinto de las bornas del generador.

Estabilizador de potencia (“Power System Stabilizer”, PSS): Proporciona una señal de control

adicional que amortigua las oscilaciones electromecánicas en el sistema eléctrico. Esta señal de control

se construye típicamente a partir de la desviación de velocidad, la frecuencia eléctrica y la potencia

activa.

7.5.4 El control de tensión en el marco regulatorio español

En el mercado eléctrico español el control de tensión, al igual que otros procesos de gestión técnica, se engloba

dentro de los servicios complementarios. Parte del servicio complementario de control de tensión es obligatorio.

Por lo que respecta a las unidades de producción, para cumplir con los requisitos obligatorios deben ser capaces

de aportar o consumir, a requerimiento del Operador del Sistema, una potencia reactiva de hasta un 15% de la

potencia activa neta máxima, cuando el nudo correspondiente de la red de transporte se encuentra a la tensión

nominal. La banda de control de potencia reactiva varía cuando la tensión de en la red de transporte es distinta

de la nominal, pero el ancho de la banda de regulación es siempre el 30% de la potencia activa máxima.

Otra parte del servicio complementario de control de tensión es potestativa y renumerada. La retribución de este

servicio se basa en precios regulados que publica la Administración con carácter anual, cada mes de septiembre.

Para participar en él, los distintos agentes proveedores del servicio (pueden ser productores, consumidores o

gestores de redes de distribución) realizan anualmente, durante el mes de octubre, ofertas de recursos adicionales

de control de tensión. En diciembre, una vez recibidas las ofertas, el Operador del Sistema decide cuáles de ellas

son aceptadas.

7.5.5 Estabilidad de tensión

La estabilidad de tensión es la capacidad de un sistema de mantener tensiones aceptables en todos sus nudos. Al

igual que el control de tensión, la estabilidad de tensión en un fenómeno esencialmente local, si bien sus

consecuencias pueden, en algunas circunstancias, extenderse por el sistema eléctrico.

Para ilustrar un problema de estabilidad de tensión se considerará un ejemplo sencillo, que consiste en una carga

alimentada a través de una línea, tal como muestra la Figura 25. Se supone que la tensión en la fuente de

alimentación es 1 pu, y que el ángulo de la impedancia de la línea es 10º, un valor típico para una línea de

transporte. La carga se define a partir de su potencia activa y su factor de potencia.

39

Figura 25 Ejemplo de carga alimentada a través de una línea

Dado un factor de potencia determinado, la variación de la carga provoca una variación de la tensión en la

misma. La Figura 26 muestra las curvas que relacionan la carga con la tensión. En dicha figura, la potencia está

normalizada en relación con la máxima potencia transmisible con factor de potencia uno. Puede observarse que,

para cargas pequeñas, la tendencia de la tensión es a subir cuando la carga es capacitiva y a bajar cuando es

inductiva. Sin embargo, para cargas grandes, la tensión siempre decrece. A este respecto, conviene recordar que

el desacoplamiento entre flujo de potencia activa y módulo de tensión no es válido en líneas muy cargadas.

Las curvas de la Figura 26 se llaman curvas P-V o curvas de la nariz, por su forma característica. Gráficas

similares a ésta pueden ser calculadas para cualquier nudo de un sistema eléctrico mediante la realización de

sucesivos flujos de carga. La línea discontinua representa el límite de funcionamiento del sistema: más allá de

ella es imposible transmitir potencia activa. Los puntos situados por debajo de la línea discontinua son inestables

y el sistema eléctrico nunca opera en ellos. Tampoco es posible calcular estos puntos mediante un flujo de cargas

convencional, por ejemplo, aplicando Newton-Raphson. Cuando un flujo de cargas no converge, frecuentemente

es debido a un problema de inestabilidad local de tensión.

Figura 26 Curvas P-V en función del factor de potencia en la carga

Como puede observarse, un aumento excesivo de la carga provocaría un descenso progresivo de la tensión y, en

último caso, la inestabilidad del sistema. Incluso antes de llegar al punto inestable, las tensiones se vuelven

inaceptablemente bajas. Conviene observar que la tensión cae más rápido cuando la carga es inductiva.

40

Este mismo mecanismo puede aparecer en zonas relativamente extensas de un sistema eléctrico. Lo que en la

Figura 25 es una carga, puede ser una zona del sistema con una demanda elevada, y lo que es una línea puede

ser un conjunto de líneas más o menos mallado. En general, la inestabilidad de tensión puede aparecer en redes

débiles, o bien en sistemas muy cargados donde la potencia activa tiene que recorrer un largo camino desde los

generadores hasta las cargas.

41

8. MATLAB APLICADO AL GENERADOR

SÍNCRONO

8.1 Introducción

En este apartado se explicará cada uno de los bloques que forman parte de las simulaciones, así como la conexión

eléctrica de cada elemento para conectarse a la red.

En la parte de los bloques, se definirá cómo funciona internamente cada uno de los bloques, qué variables

participan en cada uno y cómo se relacionan entre sí.

En la conexión eléctrica, se detallará cada caso, partiendo del caso base, para ver el significado físico de cada

esquema y qué representa en la vida real, para ver el funcionamiento de cada uno.

8.2 Generador síncrono

En el generador síncrono, se tiene cómo entradas la tensión de excitación, Vf, proveniente del sistema de

excitación y la potencia mecánica, Pm, que viene dado por la turbina hidráulica. Las salidas que se tienen son un

vector de variables internas, datos, llamado m y las tres fases abc, donde se proporciona energía eléctrica a la

red.

Figura 27 Esquema del generador síncrono

En el vector de datos se tienen una serie de variables que se pueden usar para comprobar el funcionamiento del

generador. En este trabajo, se tomarán las siguientes variables:

-tensión en el eje directo d, vd

-tensión en el eje en cuadratura q, vq

-velocidad angular del rotor, wm

-desviación de la velocidad angular respecto a la de sincronismo, dw

-potencia eléctrica activa a la salida, Pe0

-potencia eléctrica reactiva a la salida, Qe0

-desviación del ángulo del rotor, d_theta

Dichas señales servirán para controlar el generador, es decir, la potencia mecánica dada por la turbina y la tensión

de excitación que viene del sistema de excitación.

42

8.3 Sistema de excitación

El sistema de excitación nos sirve para controlar la tensión a la salida del generador mediante la tensión de

excitación, Vf, a partir de la tensión de referencia, Vref, la tensión a la salida del generador en los ejes d y q, vd y

vq, y una tensión de estabilización, Vstab, que viene dado por el estabilizador de potencia genérico, que sirve para

añadir amortiguación a las oscilaciones del rotor de la máquina síncrona mediante el control de su excitación.

Figura 28 Esquema del sistema de excitación

El modelo interno es el que se ve en la Figura 29Error! Reference source not found.

Figura 29 Esquema interno del sistema de excitación

Lo primero que se hace es que se halla el módulo de la tensión de salida Vabc a partir de las componentes d y q

de la tensión de salida, Vd y Vq, es decir

𝑉𝑎𝑏𝑐 = √𝑉𝑑2 + 𝑉𝑞2

Dicha señal se pasa por un filtro de paso bajo, que consiste en un sistema de primer orden. A esta señal se le

suma la tensión de referencia a la salida del generador, Vref, la tensión de excitación inicial, Vf0, la tensión devuelta

por el sistema estabilizador de potencia, Vstab y la realimentación de la propia tensión de excitación, Vf., con lo

que se tiene la siguiente señal

𝑉𝑟𝑒𝑓 + 𝑉𝑓0 − 𝑉𝑎𝑏𝑐𝐹𝑖𝑙 + 𝑉𝑠𝑡𝑎𝑏 − 𝑉𝑓= Señal

Finalmente, esta señal se pasa por un compensador, luego por el regulador, se le añade saturación y finalmente

se tiene la tensión de excitación.

8.4 Estabilizador de potencia genérico

El estabilizador de potencia genérico es utilizado para añadir amortiguación a las oscilaciones del rotor de la

máquina síncrona mediante el control de su excitación. Para ello, a través del error en potencia (la potencia

acelerante, que es la diferencia entre la potencia mecánica que da la turbina al generador y la potencia eléctrica

a la salida del generador) o error en velocidad (diferencia entre la velocidad del rotor y la de sincronismo de la

máquina síncrona, dependiendo del número de pares de polos que tenga) se obtiene la tensión de estabilización,

como se puede observar en la Figura 30.

43

Figura 30 Esquema del estabilizador de potencia genérico

El esquema interno del estabilizador de potencia es el que aparece en la Figura 31.

Figura 31 Esquema interno del estabilizador de potencia genérico

A partir de la señal de error correspondiente (dw o Pa), se obtiene la tensión de estabilización mediante una serie

de filtros (sensor con filtro de paso bajo y lavado con filtro de paso bajo), un sistema de compensación y un

limitador a la salida.

8.5 Turbina hidráulica y controlador

La turbina hidráulica junto con su controlador interno permite controlar la potencia mecánica que da la turbina

al generador, que viene dada por la apertura de la válvula de la propia turbina. Dicha potencia se puede calcular

a partir del error en velocidad (diferencia entre la velocidad angular de referencia, wref, y la velocidad angular

del rotor del generador we y con la señal interna del generador dw) o el error en potencia (diferencia entre la

potencia de referencia Pref y la potencia eléctrica que da el generador Pe0)

Figura 32 Esquema de la turbina hidráulica y controlador

Se tiene como variables la velocidad angular mecánica de referencia wref, la potencia mecánica de referencia Pref,

la velocidad angular eléctrica we, la potencia eléctrica a la salida Pe0, la desviación de la velocidad con respecto

a la de sincronismo, la potencia mecánica que da la turbina al generador Pm y la apertura de la válvula, tal como

se muestra en la Figura 32.

El modelo interno de la turbina hidráulica es el que se muestra en la Figura 33.

44

Figura 33 Modelo interno de la turbina hidráulica y controlador

Con la velocidad angular mecánica de referencia wref y la velocidad angular eléctrica we se obtiene una señal de

error. También se tiene otra señal de error que puede ser la apertura de la válvula a la salida del servomotor o la

diferencia entre la potencia eléctrica a la salida del generador Pe y la potencia mecánica de referencia Pref.

Esa otra señal de error se multiplica por un constante del regulador permanente y se le mete al sistema. La señal

de error compuesta pasa por un controlador PID que entra al servomotor que finalmente entra a la turbina

hidráulica.

En la turbina hidráulica, con la diferencia de velocidades angulares entre la del generador y la de sincronismo,

dw, se calcula la potencia mecánica que da la turbina al generador.

El modelo de la turbina hidráulica se muestra en la Figura 34.

Figura 34 Modelo de la turbina hidráulica

La apertura de la válvula pasa por una ganancia. Esa señal se mete junto con otra señal. A partir de estas dos

señales se calcula otra señal que se le resta la desviación de la velocidad angular con respecto a la de sincronismo

dw multiplicada por una ganancia beta. El resultado se multiplica con otra señal y de esa forma se obtiene la

velocidad angular de la turbina.

Para obtener la velocidad de la turbina wsal, la señal que se multiplica por wsal se le resta a 1, la presión de la

turbina. Esta se pasa por la inversa del coeficiente tw que indica el tiempo que el agua empieza a circular dentro

de la turbina. Por último, se pasa por un integrador y se obtiene la velocidad de la turbina wsal

El servomotor se muestra en la Figura 35:

45

Figura 35 Modelo del servomotor

El error entre la salida del regulador y la apertura de la válvula pasa por un servomotor y a ese se le impone

límites tanto en la velocidad y posición en la apertura y cierre de dicha válvula. Como salida se tiene la apertura

de la válvula.

8.6 Conexión a la red eléctrica

Para conectarse a la red se necesita que el generador G esté conectado a una barra de conexión B. A partir de

esa barra de conexión se toman una serie de datos que servirán para controlar el generador. Después de la barra

se tiene un interruptor I, que está de enlace entre el propio generador y la red eléctrica RED. Todo ello se muestra

en la Figura 36.

Figura 36 Esquema de conexión a la red eléctrica

Para conectarse a la red eléctrica se seguirá los siguientes pasos

1) Se arrancará el generador en vacío, es decir, con el interruptor abierto, sin conectarlo a la red

2) El sistema de control de la frecuencia actuará hasta que la velocidad sea la de sincronismo

3) El sistema de control de la tensión actuará hasta que la tensión a la salida sea la de referencia.

4) Se cierra el interruptor y se conecta el generador a la red

Para ello se necesita algo que controle el generador. Para ello se tiene la turbina, que controla la potencia

mecánica y el sistema de excitación, que gobierna la tensión de excitación. Dichas variables se manejan a través

de las medidas eléctricas que se toman a la salida del generador, antes del interruptor, que nos permite controlar

dichos sistemas. El esquema, finalmente utilizado, es el que viene representado en la Figura 37

Figura 37 Esquema completo de conexión a la red eléctrica

46

En los siguientes apartados se detallará el modelo usado para considerar la red eléctrica, en función de la

situación física que se quiera mostrar.

8.6.1 Carga pasiva

En ciertas ocasiones, cuando un generador se encuentra total o parcialmente aislado, es decir, hay muy pocos

generadores o un único generador en la red, lo único que se tiene en la red en la que se está son cargas que

consumen cierta potencia activa y reactiva, con lo que la frecuencia y la tensión de la red vienen dadas por el

propio generador. En este caso el generador impone la frecuencia y la tensión y la potencia vienen dadas por la

carga

En la Figura 38 se puede observar que la red se ha sustituido por una carga pasiva que consume una cierta

potencia activa P con un factor de potencia determinado, fdp, dependiendo del tipo de carga que se quiera

conectar. Si el factor de potencia es 1, se tiene una carga resistiva. Si el factor de potencia es menor que 1 y

mayor que 0, la carga será inductiva o capacitiva dependiendo si la intensidad está en retraso o en adelanto con

la tensión. Para factores de potencia 0, se conseguirá cargas inductivas y capacitivas puras.

Figura 38 Esquema de conexión con una carga pasiva

Simplificando, lo que se puede ver en como esquema eléctrico en la Figura 39 es una fuente de tensión G que

representa el generador, la reactancia del generador Xs y la carga que consume una cierta potencia.

Figura 39 Conexión eléctrica con carga pasiva

En este caso la potencia activa y reactiva viene dada por la carga. Aquí el generador da la potencia necesaria,

tanto activa y reactiva, para alimentar a la carga y para mantener los niveles de tensión y de frecuencia en la red.

8.6.2 Carga pasiva dinámica

En el caso anterior, se pasa el generador de estar directamente en vacío a dar una determinada potencia. Si la

potencia a generar es ligera (<10% de la potencia nominal del generador), se puede comprobar que el sistema

de control responde bien. En cambio, para generar potencias grandes (>50% de la potencia nominal), es

recomendable que no se pase directamente desde el vacío a dar potencia, sino que vaya conectando pequeñas

cargas poco a poco, para que dé tiempo a que la tensión y frecuencia se mantengan en los niveles adecuados. De

otro modo, se originarían grandes caídas en la frecuencia, así como sobretensiones y subtensiones que peligrarían

la estabilidad de la red.

En la Figura 40, se puede ver que a la barra de conexión se ha conectado diferentes cargas, cada una con su

propio interruptor. Esta vez, lo que se hace es que se va conectando poco a poco cada carga (las cargas son del

orden del 10% de la potencia nominal) al generador, lo que permite dar toda la potencia del generador sin

necesidad de perturbaciones en el sistema

47

Figura 40 Esquema de conexión con una carga pasiva dinámica

Es una variante del modelo de carga pasiva. Se puede ver en este modelo como el generador se va adaptando a

las variaciones de potencia y reactiva, según las necesidades

8.6.3 Red de potencia infinita

En los otros casos, se ha visto cómo funcionaría la red en el caso de que hubiese pocos generadores o un único

generador. En la mayoría de las redes, se tienen muchos generadores conectados entre sí, así como cargas. Es

por ello que, en este caso, la red se puede modelar como una red activa, con una fuente de tensión. Esto representa

que el punto en el que se está conectado, la tensión y la frecuencia vienen dadas por la red, al contrario que en

los otros dos casos. Como dichas variables están fijadas, la potencia activa y reactiva están libres y son las

variables a controlar en este caso.

Figura 41 Esquema de conexión con la red activa

Figura 42 Conexión eléctrica con la carga de red

48

En esta situación, la tensión y frecuencia vienen impuestas de la red. Las variables que se tiene entonces son la

potencia activa y reactiva. En este modelo, sólo se tiene un generador, por lo que se tiene solo regulación primaria

para controlar la tensión y la frecuencia. En la realidad, la potencia activa y reactiva viene regulada por un

regulador exterior que controla toda la red

Para estas simulaciones, se usará varias potencias de referencia en el generador y se verá la respuesta del sistema.

8.6.4 Diagrama de conexión del sistema de control tensión-frecuencia

El diagrama de conexión en Simulink, es el formado por el sistema de control que gobierna tanto la turbina y el

sistema de excitación, así como el esquema eléctrico de conexión a red, tal como se muestra en la Figura 43

Figura 43 Conexión del generador completa

8.7 Límites máximos de variación de tensión y frecuencia

Como se ha visto anteriormente, la tensión y frecuencia deben estar en unos límites adecuados para el correcto

funcionamiento del generador. Para ello se han tomado una serie de valores aproximados, de las normas de REE

en sus procedimientos de operación.

-Los límites de variación de tensión serán de +-7% con respecto a la tensión nominal.

-Los límites de variación de frecuencia serán de +-0,5 Hz con respecto a la nominal.

8.8 Valores base

En todas las simulaciones se usará el modelo de generador de máquina síncrona fundamental en el sistema

internacional

Para las simulaciones se utilizarán los valores base y en por unidad necesarios del generador.

NOMBRE VALOR BASE

Potencia nominal del generador 187 MVA

Frecuencia nominal del generador 60 Hz

Tensión de línea nominal del generador 13800 V

Intensidad nominal de campo 1087 A

Inductancia magnetizante en el eje directo 0.0032164 H

Tabla 1 Valores base del generador para las simulaciones

49

Valores base del estator

NOMBRE VALOR BASE

Tensión base del estator/ Tensión de pico de fase (V) Vsbase=11268 V

Corriente base del estator (A) Isbase=11064.91 A

Velocidad angular base (rad/s) wbase=377 rad/s

Impedancia base en el estator (ohmios) Zsbase=1.0184 ohmios

Inductancia base en el estator (H)

Lsbase=0.0027 H

Tabla 2 Valores base del estator depara las simulaciones

Valores en por unidad

NOMBRE VALOR EN PU

Inductancia magnetizante en el eje directo en por

unidad

Lmd_pu=1.19 pu

Tabla 3 Valores en por unidad para las simulaciones

Valores base de campo

NOMBRE VALOR BASE

Intensidad base de campo (A) referido al devanado

de campo

Ifbase=1293.53 A

Tensión base de campo (V) referido al devanado de

campo

Vfbase=902,68 V

(se pasa al devanado del estator mediante la relación

de espiras campo/estator)

Ns/Nf=0.0779

Vfbase’=70.3193 V

Tabla 4 Valores base de campo para las simulaciones

Como se sabe por teoría, el generador de polos salientes se usa con una turbina hidráulica y un generador de

polos lisos con una turbina de vapor, por la diferencia del número de pares de polos en cada caso y, por tanto, la

velocidad del rotor de cada máquina depende de cada situación

En todos los casos se usará el modelo de máquina síncrona fundamental en el sistema internacional del software

Simulink.

8.9 Unidades de cada variable de cada bloque

En este apartado se verá las unidades de las variables de cada bloque, de forma que se use cada variable de

forma correcta.

Los valores base son los tomados en el apartado 8.8

8.9.1 Sistema de excitación

En el sistema de excitación todas las variables están en por unidad, como se puede comprobar en la Figura 44

50

Figura 44 Unidades de las variables del sistema de excitación

8.9.2 Turbina hidráulica y controlador

En la turbina hidráulica y controlador todas las variables también se encuentran en por unidad, como se muestra

en la Figura 45.

Figura 45 Unidades de las variables de la turbina hidráulica y controlador

8.9.3 Sistema estabilizador de potencia genérico

En el sistema estabilizador de potencia genérico todas las variables se encuentran en por unidad, tal como se

muestra en la Figura 46

Figura 46 Unidades de las variables del sistema estabilizador de potencia genérico

8.9.4 Generador

En el modelo de generador utilizado (máquina síncrona fundamental en el sistema internacional), la tensión de

excitación está en voltios y la potencia mecánica en vatios. En el vector m, en algunas unidades, si puede estar

en p.u. o en sus unidades, estará en sus unidades (ver Tabla 8 pág. 97)

51

Figura 47 Unidades de las variables del generador

8.9.5 Datos del generador

Figura 48 Unidades de los datos del generador

8.10 Diagrama completo

Se tiene que meter cada variable en sus unidades, multiplicando o dividiendo por su valor base. El diagrama

completo quedaría de la siguiente forma.

En el caso de la turbina hidráulica

Figura 49 Esquema de conexión completo del sistema de control del generador con la turbina hidráulica y

controlador

52

Figura 50 Esquema eléctrico y respuesta del sistema

Para más información, consultar el anexo de ayuda de Matlab.

53

9. SIMULACIONES EN MATLAB

9.1 Generador de polos salientes con turbina hidráulica

En estas simulaciones se trabajará con una turbina hidráulica y con un generador de polos salientes. Dicho

generador tiene una potencia nominal de 187MVA, una tensión nominal de 13800V, una frecuencia nominal de

60 Hz y 20 pares de polos.

Este generador se conecta junto a los dos sistemas de control: la turbina hidráulica y el sistema de excitación.

Los parámetros de control internos se irán ajustando con respecto a cada simulación.

9.1.1 Carga pasiva

En estas simulaciones se pretende ver cómo responde un generador funcionando en vacío ante un cambio en la

potencia demandada en la red. Dicha red se ha modelado como una carga pura. Dicho modelo se ha tomado para

ver cómo funcionaría el generador en una red aislada, es decir, este generador es el único en el sistema y es el

que regula la tensión y la frecuencia.

En la Figura 51 se puede ver el esquema de conexión en simulink del sistema del control del generador. Se

pueden ver la turbina hidráulica y el sistema de excitación, el esquema de conexión a la red, las variables que se

toman del generador y una serie de representaciones gráficas para ver cómo se comporta.

En el control usado de la turbina, se ha tomado los límites de la turbina 0.000000001 y 0.97518 pu, la variación

máxima de velocidad de la turbina 1pu/s, la constante del servomotor 100 y la constante de tiempo 0.007s. El

tiempo que la turbina empieza a funcionar se ha establecido en 0.01 s. Por último, la potencia mecánica inicial

es la dada por la herramienta de iniciación de la máquina en el bloque powergui, para alimentar la carga parásita

de 100Kw. Dicho valor es 0.0005359pu. La señal de error usada es la apertura de la válvula. El resto de los

valores son por defecto. De aquí en adelante, sólo se modificará el control PID. Los valores de control del PID

son valores de compromiso, para que el control sea efectivo y que el programa no se colapse.

En el control del sistema de excitación, se han tomado los valores por defecto, salvo la ganancia y la constante

de amortiguamiento, que son 0.001 y 0.05s. Dichos valores se mantendrán para todas las simulaciones, tanto

para la carga pasiva dinámica como para la carga de red.

Todas las cargas utilizadas son cargas PQ. Hay que tener en cuenta que el interruptor usado no es ideal, por lo

que el resultado esperado no es exacto en las simulaciones.

Figura 51 Esquema de conexión de un generador de polos salientes con una turbina hidráulica

54

Carga resistiva

Poca carga (20 MW)

Para la simulación siguiente, se ha tomado las siguientes medidas:

-En los primeros 50s, el generador arranca en vacío con una carga parásita de 10Kw. A los 50s, se conecta una

carga resistiva de 20 MW. La simulación termina a los 150s

-El simulador usado ha sido “ode-15s”

-El control PID utilizado es Kp=600, Ki=300, Kd=0.


MW

La frecuencia cae cerca de 0,2 Hz a los 50 segundos, pasando a estar en régimen permanente en unos 3 segundos.

Por lo tanto se mantiene dentro de los límites establecidos y presenta buen comportamiento.

Figura 53 Tensión a la salida del generador con una turbina hidráulica ante una carga resistiva de 20 MW

A los 50s presenta un pico de tensión que dura apenas unas milésimas de segundo. Hay que decir también que

dicho pico varía según el tipo de solver que se ha usado. Se puede ver que la tensión se mantiene en un 5% por

encima de la tensión nominal estable.

55


resistiva de 20MW

Al aumentar ligeramente la carga a dar, aumenta ligeramente la tensión de excitación, debido a la muy pequeña

relación que existe entre la potencia activa y la tensión. Dicha tensión de excitación solo existe para mantener la

tensión a la salida del generador, ya que se puede comprobar que en la gráfica de abajo el generador no aporta

potencia reactiva a la red, como era de esperar

Figura 55 Potencia mecánica, eléctrica y delta del generador con una turbina hidráulica ante una carga resistiva

de 20MW

Hay que recordar que en este caso se tiene una carga parásita cuando el generador está en vacío de 100 kW.

Tanto la carga de 20MW como la carga parásita está referenciadas con la tensión un 5% por encima de la nominal

(14420 voltios). El sistema responde bien, dando la potencia que tiene que dar.

56

En este caso se puede observar que la potencia que da el generador es ligeramente diferente a 100 Kw y 20MW.

Esto es debido a que el interruptor que conecta la red con el generador no es ideal, ya que presenta una pequeña

resistencia en serie Rson (0.01 ohmios) y otra en paralelo (1000000 ohmios)

Media carga (90MW)

Sólo se cambia el control PID, que es Kp=1, Ki=0.5, Kd=0.


MW

Al ser un cambio de potencia grande (de menos del 1% a alrededor del 50% de la potencia nominal), el control

hay que variarlo para que el programa funcione, con lo que si la frecuencia cae de por sí, empeorando el control

más todavía, con lo que el generador se vuelve inestable

Figura 57 Tensión de salida del generador con una turbina hidráulica ante una carga resistiva de 90 MW

Se puede ver que existen tanto subtensiones y sobretensiones que afectan a la estabilidad del sistema, con lo que

se hace inestable

57


resistiva de 90 MW

La tensión de excitación aumenta hasta su máximo. Como el sistema no se puede controlar bien, cae y no se

puede mantener estable la tensión a la salida del generador


resistiva de 90MW

En esta ocasión, la potencia mecánica que da la turbina tarda mucho en adaptarse a la potencia eléctrica

demandada por la carga. Es por ello que el sistema cae y la delta del generador no se mantiene estable, sino que

tarda mucho tiempo, inasumible para nuestra red.

58

Plena carga (170MW)

Mismos valores del control PID con la media carga (90MW)

Figura 60 Velocidad angular del rotor del generador con una turbina hidráulica ante una carga resistiva de

170MW

La frecuencia cae en picado y el sistema se hace completamente inestable. Este caso es peor que en el de media

carga, por razones obvias

Figura 61 Tensión de salida del generador con una turbina hidráulica ante una carga resistiva de 170MW

La tensión cae bruscamente e intenta estabilizarse. Es peor caso que en el caso de la media carga de 90 MW

59


resistiva de 170MW

La tensión de excitación se pone en su máximo para intentar reestablecer la tensión en su valor de referencia,

pero no puede, y cae luego bruscamente. La potencia reactiva se mantiene en 0 al no haber ningún consumo de

reactiva en la carga.


resistiva de 170MW

60

La potencia mecánica es la máxima que puede dar la turbina, los 187MW. Esto es así ya que da los 170 MW

más el resto para intentar reestablecer la frecuencia a su valor de sincronismo. La potencia eléctrica está cerca

de los 170 MW, pero no es exacta debido a las inestabilidades del sistema. Dicha inestabilidad se puede

comprobar en la delta del generador, que instantes después de conectar la carga sube, pero luego cae

bruscamente, ya que la mayoría de la potencia que da la turbina es para reestablecer la frecuencia.

Carga inductiva con factor de potencia 0.8

Poca carga (20MVA)

La carga es 16+12j MVA.

El control utilizado es el mismo para la carga resistiva de 20MW


20MVA con fdp 0.8

Es caso similar al de poca carga. Se tiene una menor caída de tensión, ya que en este caso la potencia activa que

absorbe la carga es de 16MW, menor que los 20MW que en el primer caso. El tiempo de recuperación es

aproximadamente el mismo, unos 3 segundos.

Figura 65 Tensión a la salida del generador con una turbina hidráulica ante una carga inductiva de 20 MVA

con fdp 0.8

61

En este caso se tiene un pequeño rizado de la tensión al principio. Esto es debido a que se está metiendo una

carga inductiva con un interruptor no ideal. Por otro lado, se tiene menos pico de tensión que en el caso de la

carga puramente resistiva, lo que resulta más favorable.


inductiva de 20MVA con fdp 0.8

Se puede comprobar que en este caso la tensión de excitación aumenta considerablemente, cerca de 6 voltios.

Esto es causado porque se tiene una carga inductiva de 12 Mvar, que consume reactiva, que se puede comprobar

en la gráfica de la potencia reactiva



62

Como era de esperar, la carga absorbe esos 16MW de potencia. Dicha potencia no es exacta debido al modelo

no exacto del interruptor como se ha dicho anteriormente

Media carga (90MVA)

La carga es 72+54j MVA.

El control utilizado es el mismo para la carga de 90 y 170MW.


90MVA con fdp 0.8

Al igual que en el caso de la carga resistiva de 90MW, el sistema cae bruscamente y se hace inestable

Figura 69 Tensión a la salida del generador con una turbina hidráulica ante una carga inductiva de 90MVA

con fdp 0.8

Existen subtensiones y sobretensiones que provocan inestabilidad en el sistema, tal como había sucedido con la

carga puramente resistiva de 90 MW.

63



Se puede dar cuenta de que existen muchos picos en la potencia reactiva. Este caso es peor que en el de la carga

resistiva, ya que en este caso sí se demanda potencia reactiva. Se puede ver que la tensión de excitación tiene

que reestablecer la tensión a la salida y suministrar la reactiva demandada, cosa que no puede y tarda mucho en

dar esa potencia



Al caer la frecuencia bruscamente, la potencia generada por la turbina está invertida en aumentar la frecuencia

y no puede suministrar la activa que demanda la carga. También se puede fijar que, al ser un control peor al

existir un mayor cambio en la potencia demandada, la respuesta en la turbina es mucho más lenta y tarda en dar

la potencia deseada.

64

Plena carga (170MVA)

La carga es 136+102j MVA

El control utilizado es el mismo para la carga de 90 y 170MW


170MVA con fdp 0.8

Se puede comprobar que este caso es el peor de todos, ya que la frecuencia no puede reestablecerse. Esto es

debido a que se tiene casi carga completa con una carga que consume mucha potencia tanto activa como reactiva

Figura 73 Tensión a la salida del generador con una turbina hidráulica ante una carga inductiva de 170MVA

con fdp 0.8

En este caso la tensión no puede reestablecerse, con lo que el sistema se hace inestable. Este es el peor caso de

todos, como se ha dicho anteriormente.

65


inductiva de 170 MVA con fdp 0.8

Se puede ver que en esta ocasión, la tensión de excitación se mantiene en su máximo, no pudiendo ni reestablecer

la tensión a su valor de referencia así cómo dar la reactiva demandada (sólo puede dar 30Mvar de los 102

demandados)

Figura 75 Potencia mecánica, eléctrica y delta del generador con una turbina hidráulica ante una carga


La potencia se mantiene en su valor máximo, aunque inultimente ya que la frecuencia no se reestablece. En este

caso la potencia eléctrica está en su máximo para satisfacer la carga y para intentar que la frecuencia suba. Se

puede comprobar este fenómeno en la gráfica de la delta del generador, ya que apenas puede llegar a los 5.2

grados

66

Carga capacitiva con factor de potencia 0.9

Poca carga (20MVA)

La carga es 18-8.72j MVA

El control utilizado es el mismo para la carga de 20MW

Figura 76 Velocidad angular del rotor con una turbina hidráulica ante una carga capacitiva de 20MVA con fdp

0.9

La frecuencia cae un poco menos que los 0.2 Hz que en el caso que la carga resistiva pura (0.18Hz), con lo que

responde de manera efectiva.

Figura 77 Tensión a la salida del generador con turbina hidráulica ante una carga capacitiva de 20MVA con

fdp 0.9

En esta ocasión, la tensión tiene más rizado que en los otros casos. Sin embargo, los picos de tensiones son

menores y se comporta favorablemente.

67

Figura 78 Tensión de excitación y potencia reactiva del generador con turbina hidráulica ante una carga

capacitiva de 20MVA

Al contrario que anteriormente, la tensión de excitación disminuye debido a que en este caso la carga

proporciona potencia reactiva al ser capacitivo. En efecto, se puede ver que el generador absorbe 8.75Mvar.


capacitiva de 20MVA con fdp 0.9

Igualmente como sucedía la potencia es cercana a los 18MW, pero no es exacta debido al modelo no lineal del

interruptor que separa el generador de la red.

Media carga (90MVA)


El control utilizado es el mismo para el de la carga de 90 y 170MW.

68

Figura 80 Velocidad angular del rotor del generador con una turbina hidráulica ante una carga capacitiva de

90MVA con fdp 0.9

La frecuencia cae debido al incremento de carga considerable y al empeoramiento del control de la turbina, con

lo que el generador se vuelve inestable

Figura 81 Tensión a la salida del generador con una turbina hidráulica ante una carga capacitiva de 90MVA

con fdp 0.9

Existen picos de tensión (subtensiones y sobretensiones) que hacen que el sistema caiga y no se mantenga en

los niveles adecuados.

69



Al variar demasiado la tensión a la salida del generador, la tensión de excitación tarda en estabilizarse. Se puede

comprobar que aunque tarde en llegar el régimen permanente, el generador absorbe reactiva de la carga, ya que

se trata de una carga capacitiva


capacitiva de 90 MVA con fdp 0.9

Al empeorar el control, la turbina tarda mucho en adaptarse a la carga. Es por ello que la respuesta oscila de

manera considerable

Media carga (170MVA con factor de potencia 0.9 capacitvo)

70


Figura 84 Velocidad angular del rotor de generador con turbina hidráulica ante una carga capacitiva de

170MVA con fdp 0.9

La frecuencia cae bruscamente, aunque se puede diferenciar que en este caso la frecuencia sí se recupera, hecho

que no sucedía con la carga puramente resistiva y la inductiva. La respuesta es lenta debido al empeoramiento

del control

Figura 85 Tensión de salida del generador con una turbina hidráulica ante una carga capacitiva de 170MVA

con fdp 0.9

En esta ocasión, la tensión pese a tener varias oscilaciones, es capaz de recuperarse, en mucho tiempo, hecho

que no sucedía con las cargas resistivas y capacitivas de 170MVA.

71



Se puede ver que la tensión de excitación varía ligeramente, aunque es menor que la inicial. En efecto, si se

observa la gráfica de abajo, la potencia reactiva es negativa y por lo tanto, la excitación debe ser menor que en

vacío.



La potencia mecánica, pese a tardar en dar la potencia necesaria, sigue siendo estable, al contrario que sucedía

con las cargas resistivas e inductivas. Aun así, el sistema cae.

72

9.1.2 Carga pasiva dinámica

Se ha visto anteriormente que el generador, para variaciones de carga pequeñas (20MVA) el control es efectivo

y el sistema responde bien. Sin embargo, para variaciones de carga grandes (90 y 170MVA) el control es

defectuoso y el sistema se hace inestable. Es por eso que, en esta simulación, se va a ver que, si se va inyectando

cargas poco a poco, si responde de manera adecuada y se puede llegar a dar toda la potencia en óptimas

condiciones.

Así, pues, las cargas que se meterán son de 15MW, del tipo PQ constante, cada 20 segundos. De esta manera,

la simulación queda así:

-0 a 50s: Generador funcionando en vacío con carga parásita de 10Kw

-50 a 70s: 15MW

-70 a 90s: 30MW

-90 a 110s: 45MW

-110 a 130s: 60MW

-130 a 150s: 75MW

-150 a 170s: 90MW

-170 a 190s: 105MW

-190 a 210s: 120MW

-210 a 230s: 135MW

-230 a 250s: 150MW

-250 a 270s: 165MW

-270 a 290s: 180MW

Lo que se verá en este modelo, es que se tendrá cargas con su correspondiente interruptor que se irán conectando

poco a poco, tal como se muestra en la Figura 88.

Figura 88 Esquema de conexión del generador ante una carga dinámica pasiva

73

Figura 89 Velocidad angular del rotor del generador con una turbina hidráulica ante una carga pasiva resistiva

que va aumentando progresivamente

En esta ocasión se puede ver que la frecuencia cae cerca de los 0.15Hz. Al irse acercando la potencia a su valor

nominal, el generador responde mejor y la frecuencia cae menos que cuando está prácticamente en vacío (al

principio cae 0.15Hz y al final 0.10 Hz con el mismo incremento de carga)

Figura 90 Tensión de salida del generador con una turbina hidráulica ante una carga pasiva resistiva que va

aumentando progresivamente

La tensión a la salida, en cada cambio de carga, va teniendo picos de subtensión y sobretensión de apenas

milisegundos (hay que recordar que esto depende del solver también, con lo que a efectos del trabajo, no se

tomará en cuenta). De esta forma, se puede llegar a dar toda la potencia nominal manteniéndose la red estable.

74


pasiva resistiva que va aumentando progresivamente

Al ir aumentando la carga, va aumentando la excitación, hasta aumentar cerca de 30 voltios la tensión inicial. Se

puede comprobar que con cargas cercanas al vacío la tensión apenas varía mientras que cuando se aumenta del

50% de la potencia nominal los incrementos son considerablemente mayores.


pasiva resistiva que va aumentando progresivamente

75

Se puede comprobar que la potencia mecánica y eléctrica va aumentando conforme se van conectando cargas,

al igual que el delta del generador. Hay que recordar que las cargas están conectadas con interruptores no ideales,

con lo que el resultado de la potencia no es exactamente 180MW.

9.1.3 Conexión a red de potencia infinita

En este caso se conecta el generador a una red de potencia infinita. Al ser una red de potencia infinita, se puede

modelar como una fuente de tensión ideal, sin resistencia ni reactancia asociada.

Dicha red impone tanto la tensión como la frecuencia. Como dichas variables están fijadas, las variables que nos

quedan por fijar son tanto la potencia reactiva como la activa. La red absorberá la potencia activa que genere la

máquina síncrona y la reactiva será tal que la genere el generador y la red sirva para mantener la tensión en su

valor de referencia.

Ahora, la diferencia con respecto al control de la turbina en la carga pasiva es que, en este caso, la constante de

regulación Rp se ha establecido como 0.05, la potencia mecánica inicial es 0.0001 pu (el generador está en vacío

inicialmente), y el control PID se ha establecido en Kp=1, Ki=1, Kd=0. El control del sistema de excitación se

mantiene como se ha mostrado en la parte de la carga pasiva.

Se simularán en 150s el paso de unas potencias de referencia, que serán las mismas que en el caso de la carga

pasiva (20, 90 y 170MVA). De esta manera, el generador arrancará en vacío y justo cuando empieza la

simulación es cuando se conecta a la red.

El esquema es el siguiente:

Ilustración 1 Esquema de conexión del generador ante una carga de red

76

Carga resistiva

Poca carga (20MW)


potencia de referencia de 20MW

Observando la gráfica, llama la atención que en este caso las caídas de la frecuencia son mucho menores que en

el caso de cuando se conectaban cargas puras (0.01Hz frente a los 0.2Hz). Esto es causado a que la red posee

inercia en la frecuencia y, al modelar muchos generadores en la red, éstos también actúan para mantener la

frecuencia en el valor de sincronismo


referencia de 20MW

Si se fija en la tensión, apenas hay rizado y se mantiene en su valor constante. De manera parecida a la frecuencia,

la red también posee cierta inercia en la tensión ya que intenta mantener cada generador en su nudo su tensión

de referencia.

77

Figura 95 Tensión de excitación y potencia reactiva del generador con una turbina hidráulica ante una red

activa con una potencia de referencia de 20MW

En este caso, la tensión de excitación no varía absolutamente nada. Esto es debido a que, en este caso, el

generador absorbe la reactiva de la propia red, al ser considerada ideal. En efecto, en la gráfica de abajo, se puede

ver que la potencia reactiva es negativa, por lo expuesto anteriormente

Figura 96 Potencia mecánica, eléctrica y delta del generador con una turbina hidráulica ante una red activa con

una potencia de referencia de 20MW

Al contrario que sucedía en los otros casos, no se tiene ni carga parásita ni interruptor de conexión a red. Es

por ello que, en esta situación, la potencia eléctrica que da es exacta (20MW). La potencia mecánica es

ligeramente superior a la eléctrica por las propias pérdidas del generador.

78

Media carga (90MW)


potencia de referencia de 90MW

Pese a dar mucha más carga, la frecuencia sigue manteniéndose en un valor adecuado, como en el caso anterior.

Hay que destacar que en este el control vale para dar cualquier potencia (control PID), al contrario que con las

cargas pasivas.


referencia de 90MW

Igualmente, que en el caso de la potencia de referencia de 20MW, la tensión se mantiene constante y en

condiciones óptimas.

79



En esta situación, la tensión de excitación se mantiene igual que en el caso de vacío y también coge reactiva de

la red. Es de destacar que aumenta mucho la reactiva que absorbe (15Mvar frente a 797Kvar) comparando con

el caso de 20MW.



80

Al igual que en el primer caso, la potencia eléctrica que proporciona el generador es exacta, 90MW, al no

existir ni interruptores ni carga parásita en el vacío. También se puede comprobar que la potencia mecánica es

mayor que la potencia eléctrica, por las pérdidas del generador, como sucede en todos los casos.

Plena carga (170MW)

Figura 101 Velocidad angular del rotor del generador con una turbina hidráulica con una potencia de

referencia de 170MW

En esta ocasión, aunque aparentemente la frecuencia se mantiene estable, se vuelve oscilante al final,

manifestando la inestabilidad de la red.

Figura 102 Tensión a la salida del generador con una turbina hidráulica ante una red activa con una potencia

de referencia de 170MW

Al igual que sucede con la frecuencia, la tensión al principio parece estable pero al final se muestran unos picos

inadmisibles, con lo que se puede afirmar que el sistema no se encuentra en condiciones de funcionar.

81



La tensión de excitación oscila cada vez más, hasta llegar a unos cambios bruscos que afectan a la tensión de

salida del generador, como se ha mostrado anteriormente. En la potencia reactiva se pueden apreciar dichas

oscilaciones que afectan a la red



82

Como se ha podido comprobar, existen oscilaciones en la potencia y en la delta del generador que manifiestan

la pobre respuesta del generador ante un cambio de potencia brusco.

83

CONCLUSIONES

Se ha visto cada uno de los casos en los que puede trabajar un generador: carga pasiva y carga de red. Tras los

resultados expuestos, viendo las gráficas de cada situación, se pueden llegar a las siguientes conclusiones:

-La frecuencia cae mucho más en el modelo de la red usando cargas pasivas que una fuente de tensión ideal, ya

que en el primer caso la red no posee inercia en el sistema (existen uno o muy pocos generadores dentro de la

red) mientras que, en el caso de la red, la inercia es mucho mayor que en el generador y, por lo tanto, se mantiene

en su valor de sincronismo con mayor facilidad. Dependiendo si se está más cerca de uno u otro modelo, es

decir, si se tiene una red más o menos mallada, se aproximará el comportamiento a una u otra situación.

-En el caso de la tensión de salida del generador, los picos de subtensión y sobretensión son más perjudiciales

en el caso de cargas resistiva e inductiva que en el caso de carga capacitiva y el de red de potencia infinita. Esto

se produce por la necesidad de una mayor potencia reactiva en los dos casos, más en el caso de la inductiva, por

razones obvias. Sin embargo, con la carga capacitiva y la red, se absorbe la reactiva y por tanto los esfuerzos

internos del generador son menores.

- Cuanto mayor es la variación de potencia demandada, el control empeora, en el caso de las cargas pasivas.

Esto es debido a que el programa colapsa cuando se tiene un control férreo. Si la variación de potencia

demandada es grande y el control debe empeorar para que el software funcione correctamente, se puede apreciar

que la respuesta será mucho más deficiente. Es por ello que se ha mostrado el caso en el que, si se va conectando

las cargas de forma gradual, el programa permite un control robusto y, por lo tanto, la respuesta incrementa su

calidad enormemente.

- La respuesta del generador empeora respecto a la cantidad de reactiva que tiene que suministrar, es decir, las

capacitivas son las que mejor se comportan, seguidas de la resistiva y por último las inductivas, como se ha

podido comprobar.

- En este estudio se ha podido observar que sólo se usa regulación primaria. Esto es debido a que se controla un

solo generador en el sistema. Es por ello que se puede comprobar que, en el caso de cargas pasivas, la constante

de regulación permanente debe ser cercana a 0 (se ha escogido 10^-6) para que no existan caídas de frecuencia

excesivamente perjudiciales. Normalmente esta constante de regulación suele ser 0.05, valor que se ha escogido

para el caso de red de potencia infinita. Para el estudio de más generadores funcionando a la vez, hace falta

regulación secundaria y terciaria-

-Para otro estudio, se podría observar cómo afecta cada parte del control en el sistema (control PID, reguladores

de velocidad y posición, amortiguación, inercia, solver, filtros, etc…) Hay que tener en cuenta que en este estudio

sólo se ha tomado en cuenta frecuencia y tensión, se podía también tener en cuenta el diseño de protecciones, la

sincronización del ángulo de la red con la tensión, los armónicos…etc.

84

ANEXO 1: AYUDA DE MATLAB

11.1 Modelo del generador

El modelo que se va a utilizar sirve para simular un generador síncrono tanto de rotor liso como de polos salientes es el siguiente:

Figura 105 Modelo de un generador síncrono en Matlab-Simulink

El bloque de la máquina síncrona opera en los modos de generador o motor. El modo de funcionamiento es dictado por el signo de la potencia mecánica (positivo para el modo de generador, negativo para el modo de motor). La parte eléctrica de la máquina está representada por un modelo de sexto orden y la parte mecánica es la misma que en el bloque de la máquina síncrona simplificada.

El modelo tiene en cuenta la dinámica de los bobinados del estator, de campo, y el amortiguador. El circuito equivalente del modelo se representa en el marco de referencia del rotor (marco qd). Todos los parámetros del rotor y las magnitudes eléctricas son vistos desde el estator. Éstos se identifican por las variables derivadas. Los subíndices usados se definen como sigue: -d, q: la cantidad del eje d y q

-R, s: la cantidad de rotor y estator -l, m: la cantidad de las fugas y la magnetización -f, k: la cantidad de campo y amortiguador El modelo eléctrico de la máquina es

Figura 106 Modelo del generador síncrono en los ejes dq en Matlab-Simulink

85

Figura 107 Ecuaciones que gobiernan el modelo del generador

Este modelo supone corrientes que fluyen en los bobinados del estator. Las corrientes del estator devueltos por el bloque de la máquina síncrona (Ia, Ib, Ic, Id, Iq) son las corrientes que fluyen fuera de la máquina. 11.2 Parámetros de la máquina síncrona

El bloque fundamental de la máquina síncrona en el SI y el bloque fundamental de la máquina síncrona en

pu. le permiten especificar los parámetros fundamentales de una máquina síncrona. Se introducen los

parámetros de campo y de dispersión (resistencias, la inductancia de fuga, e inductancias mutuas) en el SI

(Ω, H) o en pu. Cuando se introducen los parámetros en el SI, los parámetros de resistencia e inductancia

de campo y los devanados amortiguadores no son los valores de resistencia y reactancia de campo reales

de la máquina, es decir, los valores de resistencia e inductancia de campo se refieren al estator.

Puede calcular los valores de base para los arrollamientos del estator y del rotor cuando se especifican los

parámetros en pu. También puede calcular la relación de transformación del estator / campo y los

parámetros de campo que se refieren al estator a partir de los parámetros reales de campo (valores de la

resistencia e inductancia de los devanados, tensión nominal de campo, y la corriente nominal de campo).

11.2.1 Valores base del estator

Tensión base del estator/ Tensión de pico de fase

(V)

Intensidad base del estator (A)

Impedancia base del estator (Ω)

Velocidad angular base (rad/s)

Inductancia base del estator (H)

Resistencia por fase del estator (pu)

Inductancia de dispersión (pu)

Inductancia de magnetización en el eje directo (pu)

Inductancia de magnetización en el eje en

cuadratura (pu)

86

Tabla 5 Valores base en el estator del generador síncrono

11.2.2 Relación de transformación estator/campo

La siguiente figura muestra una fase del estator devanado acoplado con el devanado de campo.

Figura 108 Circuito equivalente del estator-campo

Ns y Nf son, respectivamente, el número equivalente de espiras del devanado del estator y del devanado de

campo, Rs y Ll la resistencia del estator y la inductancia de dispersión del estator y Rf y Llfd la resistencia de

campo y la inductancia de dispersión de campo.

Cuando los tres devanados del estator se energizan con una tensión de secuencia positiva trifásica y el

devanado de campo está abierto, la inductancia de magnetización del estator es Lmd. Sin embargo, cuando

sólo una fase está energizada y el devanado de campo está abierto, la inductancia de magnetización es

2/3Lmd como se muestra en la Figura 108.

En vacío, cuando el devanado de campo está girando a la velocidad nominal y lleva la corriente de campo

continua nominal ifn, la amplitud de tensión de alterna (valor de pico) inducida en una fase del estator es

Vsbase.

La inductancia mutua máxima entre el bobinado del estator y de campo se obtiene cuando los dos devanados

están alineados. Viene dada por:

De la cual se puede deducir la relación de transformación:

La relación de transformación también se puede expresar como:

Donde Ifbase es la corriente de base de campo, la cual se explica más adelante.

87

11.2.3 Valores base de campo

Intensidad base de campo (A)

Tensión base de campo (V)

Impedancia base de campo (Ω)

Inductancia base de campo (H)

Resistencia de campo (pu)

Inductancia de dispersión de campo (pu)

Tabla 6 Valores base de campo en el generador síncrono

11.2.4 Tensión, intensidad, resistencia e inductancia de campo referidos al estator

Los parámetros de campo que sirven para entrar en el bloque fundamental de la máquina síncrona SI son

la inductancia y la resistencia de campo de dispersión que se refiere el estator (Rf ‘, Llfd ‘).

Si se conoce la corriente nominal de campo ifn, la relación de transformación Ns / Nf es calculada usando la

misma ecuación que para la relación de transformación del estator / campo.

El voltaje y la corriente de campo que se refiere al estator (Vf ‘, If ‘) se deducen los valores reales de Vf e If

de la siguiente forma:

Cuando la resistencia real del campo Rf y la inductancia de fuga Llfd (visto desde el rotor) son conocidas,

los valores a que se refiere el estator son:

Cuando la corriente nominal de campo no se conoce, y si se conocen los valores en pu de la resistencia de

campo y de la inductancia de fuga (Rf_pu, Llfd_pu), los correspondientes valores a los que se refiere el estator

se calculan de la siguiente manera:

88

Las mismas conversiones se usan para los parámetros de resistencia e inductancia de los devanados

amortiguadores

11.2.5 Tensión y corriente de campo para una máquina síncrona fundamental SI

Cuando se especifica la corriente nominal de campo ifn, la señal aplicada a la entrada Vf corresponde a la

tensión de campo real, como en la vida real. La corriente de campo devuelta por la salida de medición

también se corresponde con la corriente de campo real SI.

La tensión de campo nominal, produciendo tensión en el estator nominal sin carga viene dada por:

Cuando no se especifica la corriente nominal de campo, la señal aplicada a la entrada Vf corresponde a la

tensión real del campo a que se refiere el estator. En este caso, la tensión de campo nominal sin carga en el

estator es:

La corriente de campo devuelto por la salida de medición es la corriente de campo que se refiere al estator.

La corriente nominal de campo a que se refiere el estator es:

11.2.6 Cuadro de diálogo y parámetros

En la biblioteca “powerlib” se puede elegir entre tres bloques de máquina síncrona para especificar los

parámetros del modelo. Simulan exactamente el mismo modelo de máquina síncrona; la única diferencia

es la forma en que se introducen los parámetros en la ficha “Parameters” (Parámetros)

Figura 109 Configuración de parámetros de la máquina síncrona fundamental en el SI

89

Preset model (modelo preestablecido)

Proporciona un conjunto de parámetros eléctricos y mecánicos predeterminadas para varias clasificaciones

de máquinas síncronas como la potencia (kVA), la tensión de fase (V), la frecuencia (Hz), y la velocidad

nominal (rpm).

Selecciona uno de los modelos predefinidos para cargar los parámetros eléctricos y mecánicos

correspondientes en las entradas del cuadro de diálogo. Selecciona No si no desea utilizar un modelo

preestablecido, o si desea modificar algunos de los parámetros de un modelo preestablecido, tal como se

describe a continuación.

Cuando se selecciona un modelo preestablecido, los parámetros eléctricos y mecánicos en la ficha

“Parameters” del cuadro de diálogo se convierten en no modificables (no disponible). Para comenzar desde

un modelo preestablecido determinado y luego modificar los parámetros de la máquina, haga lo siguiente:

1.Seleccione el modelo preestablecido que desea inicializar los parámetros.

2.Cambiar el valor del parámetro de modelo predefinido en No. Esta acción no cambia los parámetros de

la máquina. Al hacerlo, usted acaba de romper la conexión con el modelo preestablecido en particular.

3 Modificar los parámetros de la máquina como desee, a continuación, haga clic en “Apply”.

Mechanical Input (entrada mecánica)

Permite seleccionar la potencia mecánica aplicada al eje o la velocidad del rotor como una entrada de

Simulink del bloque, o para representar el eje de la máquina por un puerto mecánico de rotación de

Simscape.

Seleccione “Mechanical power Pm” (potencia Pm mecánica) para especificar una aportación de energía

mecánica, en W o en PU, y cambiar el etiquetado de la entrada del bloque de Pm. La velocidad de la

máquina está determinada por la inercia de la máquina J (o inercia H constante para la máquina de pu) y

por la diferencia entre el par mecánico Tm, que resulta de la potencia Pm mecánica aplicada, y el par

electromagnético interno Te. La convención de signos para la potencia mecánica es cuando la velocidad es

positiva, una señal de potencia mecánica positiva indica el modo de generador y una señal negativa indica

que el modo de motor.

Seleccione “Speed w” (velocidad w) para especificar una entrada de velocidad, en rad / s, o en pu, y cambiar

el etiquetado de la entrada del bloque de w. La velocidad de la máquina se impone y la parte mecánica del

modelo (H constante de inercia) se ignora. El uso de la velocidad como entrada mecánica permite el

modelado de un acoplamiento mecánico entre dos máquinas.

La siguiente figura muestra cómo modelar una interconexión eje tieso en un conjunto motor-generador,

donde ambas máquinas son máquinas síncronas.

La salida de velocidad de la máquina 1 (motor) está conectado a la entrada de velocidad de la máquina 2

(generador). En esta figura par de fricción se ignora en la máquina 2. Por lo tanto, su salida de par

electromagnético Te corresponde al Tm par mecánico aplicado al eje de la máquina 1. La correspondiente

potencia de entrada mecánica de la máquina 1 se calcula como Pm = Tm * w. El factor kw tiene en cuenta

las unidades de velocidad de ambas máquinas (PG o rad / s) y la relación de caja de cambios W2 / W1. El

factor KT tiene en cuenta las unidades de torsión de las dos máquinas (PG o N.m) y las clasificaciones de

la máquina. También, como la inercia J2 se ignora en la máquina 2, J2 se refiere a la máquina 1 con su

velocidad y debe ser añadida a la inercia de la máquina 1.

90

Figura 110 Conexionado entre dos máquinas

Seleccionar “Mechanical Rotational Port” (puerto de rotación mecánica) para añadir al bloque un puerto

de rotación mecánica Simscape que permite la conexión del eje de la máquina con otro eje de otra máquina

o con otros bloques Simscape que tienen puertos de rotación mecánicos. La entrada de Simulink que

representa la potencia mecánica Pm o la velocidad w de la máquina se retira entonces del bloque. La

siguiente figura muestra cómo conectar un bloque Ideal Fuente de par de la biblioteca Simscape al eje de

la máquina para representar la máquina en modo motor o en el modo de generador, cuando la velocidad del

rotor es positiva.

Figura 111 Conexionado de la máquina síncrona para funcionamiento como motor/generador

91

Rotor type (tipo de rotor)

Especifique el tipo de rotor: “Salient-pole” (de polos salientes) o “Round” (de rotor liso). Esta elección

afecta al número de circuitos de rotor en el eje q (devanados amortiguadores).

Use signal names to identify bus labels (Use nombres de señales para identificar etiquetas del bus)

Cuando se selecciona esta casilla de verificación, la salida de medición utiliza los nombres de señales para

identificar las etiquetas de los buses. Seleccione esta opción para aplicaciones que requieren etiquetas de

señales de buses que tienen sólo caracteres alfanuméricos.

Cuando esta casilla de verificación está desactivada, la salida de medición utiliza la definición de señal para

identificar las etiquetas de autobuses. Las etiquetas contienen caracteres no alfanuméricos que son

incompatibles con algunas aplicaciones de Simulink.

11.2.7 Parámetros para una máquina síncrona fundamental en el SI

Figura 112 Parámetros de la máquina síncrona fundamental en el SI

Nominal power, voltaje, frequency, field current (Potencia, tensión, frecuencia e intensidad de campo

nominal)

La potencia total trifásica aparente Pn (VA), tensión de línea RMS Vn (V), la frecuencia fn(Hz) y la corriente

de campo ifn (A).

La corriente de campo nominal es la corriente que produce tensión nominal en bornas bajo condiciones sin

carga. Este modelo fue desarrollado con todas las cantidades que se ven desde el estator. La corriente

nominal de campo hace que sea posible calcular la relación de transformación de la máquina, lo que le

92

permite aplicar la tensión de campo que se ve desde el rotor, como en la vida real. También permite que la

corriente de campo, que es una variable en el vector de salida del modelo, se vea desde el rotor.

Si el valor de la corriente nominal de campo no se conoce, se debe introducir 0 o dejarlo en blanco. Dado

que la relación de transformación no se puede determinar en este caso, usted tiene que aplicar la tensión de

campo como se ve desde el estator. La corriente de campo en el vector de salida también se ve desde el

estator.

Stator (Estator)

La resistencia Rs (Ohmios), la inductancia de dispersión Lls (H), y las inductancias de magnetización en el

eje d y q Lmd (H) y Lmq (H).

Field (Campo)

La resistencia de campo Rf ' (Ω) y la inductancia de fuga Llfd ' (H), ambos referidos al estator.

Dampers (Amortiguamiento)

La resistencia de eje d Rkd' (Ω) e inductancia de fuga Llkd' (H), la resistencia Rkq1 en el eje q ' (Ω) y la

inductancia de fuga Llkq1 ' (H), y (sólo si la máquina es de polos lisos) la resistencia de eje q Rkq2' (Ω) y la

inductancia de fuga Llkq2' (H). Todos estos valores se refieren al estator.

Inertia, friction factor, pole pairs (inercia, factor de fricción y pares de polos)

El coeficiente de inercia J (kg.m2), factor de fricción F (N.m.s), y el número de pares de polos p. El par de

fricción Tf es proporcional a la velocidad del rotor ω (Tf = F.ω. Tf se expresa en N.m, F en N.m.s, y ω en

rad / s).

Initial conditions (condiciones iniciales)

La desviación inicial de la velocidad Δω (% de la velocidad nominal), el ángulo eléctrico del rotor Θe

(grados), las corrientes de línea ia, ib, ic (A) y la fase PHA, PHB y PHC (grados), y la tensión de campo

inicial Vf (V). Puede calcular estos valores de forma automática con la función de flujo de carga o la

herramienta de máquina de inicialización del bloque PowerGUI. Se puede especificar el voltaje de campo

inicial en una de las dos maneras siguientes. Si conoce la corriente de campo nominal (primera línea, último

parámetro), en el cuadro de diálogo, introduzca la tensión de campo inicial en voltios en continua que se

refiere al rotor. De lo contrario, introduzca un cero en la medida de la corriente nominal de campo, y

especifique el voltaje de campo inicial en voltios DC que se refiere al estator. Se puede determinar la tensión

nominal de campo que se ve desde el estator mediante la selección de “Display Vfd which produces a

nominal Vt” (la pantalla VFD que produce una casilla de verificación nominal Vt) en la pestaña “Advanced”

(avanzado).

Simulate saturation (simular saturación)

Especifica si la saturación magnética del hierro del rotor y del estator tiene que simularse o no.

[ifd; Vt]

Los parámetros de la curva de saturación en vacío. La saturación magnética del estator y rotor de hierro se

modela por una relación lineal a trozos donde se debe especificar los puntos de la curva de saturación en

vacío. La primera fila de esta matriz contiene los valores de las corrientes de campo. La segunda fila

contiene los valores de tensiones en los terminales correspondientes. El primer punto (primera columna de

la matriz) debe ser diferente de [0,0]. Este punto corresponde al punto en el que comienza el efecto de

saturación.

93

Debe seleccionar “Simulate saturation” (simular saturación) para simular la saturación. Al seleccionar esta

casilla de verificación le permite entrar en la matriz de parámetros para la simulación de la saturación. Si

no desea modelar la saturación en la simulación, no seleccione la casilla de verificación de saturación

Simular. En este caso, la relación entre el ifd y Vt obtenido es lineal (sin saturación).

Haga clic en “Plot” para ver la parte de la curva de saturación en vacío.

11.2.8 Opciones avanzadas

Figura 113 Opciones avanzadas en la simulación

Display nominal field current and voltage producing 1 pu stator voltaje (Dibujar la corriente y tensión de

campo produciendo en el estator una tensión de 1pu)

Seleccionar para determinar la corriente de campo nominal y la tensión que se ve desde el estator. Este

parámetro es visible sólo para el bloque fundamental de la máquina síncrona SI.

A modo de ejemplo, y sin saturación, una curva típica podría ser como en la siguiente figura. Ifn es 1087 A

y Vn es tensión de línea 13800 V RMS que es también tensión de fase de pico 11268 V.

94

Figura 114 Modelo lineal sin saturación del generador

La saturación se modela como una curva de saturación lineal a trozos mediante el uso de dos tablas de

consulta de ref. de las variaciones de las inductancias de magnetización Lmd y Lmq.

La siguiente figura ilustra el buen ajuste de forma gráfica (los diamantes son los puntos reales introducidos

en el cuadro de diálogo).

Figura 115 Modelo lineal con saturación del generador

En este caso particular, los valores utilizados son los siguientes:

95

Tabla 7 Valores utilizados para la simulación de la saturación del generador

Sample time (−1 for inherited) (Tiempo de muestreo (-1 para heredada))

Especifica el tiempo de muestreo utilizado por el bloque. Para heredar el tiempo de muestreo especificado

en el bloque PowerGUI, establezca este parámetro en -1.

Discrete solver mode (Modo de resolución discreto)

Especifica el método de integración utilizado por el bloque cuando el parámetro de tipo de Solver del bloque

PowerGUI se establece en discreta. Las opciones son: trapezoidal no iterativo, trapezoidal iterativa (bucle

ALG), y Forward-Euler.

Para obtener más información sobre qué método a utilizar en su aplicación, véase “Simulating Discretized

Electrical Systems” (Simular sistemas eléctricos discretizados)

11.2.9 Flujo de cargas

Figura 116 Flujo de cargas en el generador

96

Generator type (tipo de generador)

Especifica el tipo de generador de la máquina. Seleccionar “swing” (de referencia) para implementar el

control de un generador de magnitud y ángulo de fase de la tensión en bornes. La magnitud de la tensión

de referencia y el ángulo son especificados por el parámetro “Swing bus” o el “PV bus voltaje” del bloque

“Load Flow Bus” conectado a los terminales de la máquina.

Seleccione PV para implementar un generador de controla su potencia activa P y la tensión de salida de

magnitud V. P se especifica mediante el parámetro “Active Power generation P” (potencia activa P). V es

especificado por el parámetro “Swing bus” o el “PV bus voltaje” conectado a los terminales de la máquina.

Se puede controlar la potencia reactiva mínima y máxima generada por el bloque mediante el uso de los

parámetros “Minimun reactive power Qmin” y “Maximun reactive power Qmax”.

Seleccione PQ para implementar un generador de controla su salida de potencia activa P y reactiva Q. done

la potencia P y Q son especificados por los bloques “Active Power generation P” y “Reactive Power

generation Q”, respectivamente.

Active power generation P (generación de potencia activa)

Especifica la potencia activa que desea que se genera por la máquina, en vatios. Cuando la máquina

funciona en modo motor, se especifica un valor negativo. Este parámetro está disponible si se especifica el

tipo del generador PV o como PQ.

Reactive power generation Q (generación de potencia reactiva)

Especifica la potencia reactiva que desea que se genera por la máquina, en Vars. Un valor negativo indica

que la potencia reactiva es absorbida por la máquina. Este parámetro sólo está disponible si se especifica el

tipo de generador como PQ.

Minimum reactive power Qmin (mínima potencia reactiva)

Este parámetro sólo está disponible si se especifica el tipo de generador como PV. Indica la potencia

reactiva mínima que puede ser generada por la máquina mientras se mantiene la tensión del terminal en su

valor de referencia. Esta tensión de referencia se especifica por el parámetro “Swing bus” o “PV bus

voltaje” conectado a los terminales de la máquina. El valor predeterminado es -inf, lo que significa que no

existe ningún límite inferior en la salida de potencia reactiva.

Maximum reactive power Qmax (máxima potencia reactiva)

Este parámetro sólo está disponible si se especifica el tipo de generador como PV. Indica la potencia

reactiva máxima que puede ser generada por la máquina mientras se mantiene la tensión del terminal en su

valor de referencia. Esta tensión de referencia se especifica por el parámetro “Swing bus” o “PV bus

voltaje” conectado a los terminales de la máquina. El valor predeterminado es inf, lo que significa que no

existe ningún límite superior en la salida de potencia reactiva.

11.2.10 Entradas y salidas

Las unidades de entradas y salidas varían de acuerdo con la caja de diálogo que se utiliza para introducir

los parámetros del bloque. Si se utilizan los parámetros fundamentales en unidades del SI, las entradas y

salidas están en unidades del SI (a excepción de dw en el vector de variables internas, que siempre está en

pu, y el ángulo Θ, que siempre está en rad). De lo contrario, las entradas y salidas están en pu.

-Pm: La primera entrada de Simulink es la potencia mecánica en el eje de la máquina, en vatios o pu. En el

modo de generación, esta entrada puede ser una constante positiva o función o la salida de un bloque de

motor primario (véase la turbina hidráulica y el gobernador o la turbina de vapor y el gobernador de

bloques). En el modo de motor, esta entrada es por lo general una constante o una función negativa.

97

-w: La entrada de bloque alternativa en lugar de Pm (dependiendo del valor del parámetro de entrada

mecánica) es la velocidad de la máquina, en rad / s.

-Vf: La segunda entrada del bloque de Simulink es la tensión de campo. Esta tensión puede ser suministrada

por un regulador de tensión en el modo de generador (ver el bloque de Sistema de excitación). Por lo

general, es una constante en modo motor.

Si se utiliza el modelo de las unidades fundamentales del SI, el voltaje de campo Vf debe introducirse en

voltios de CC si se especifica intensidad de campo nominal ifn, o en voltios que se refiere al estator si no se

especifica ifn. Para obtener la tensión nominal Vfd, seleccione la corriente nominal de campo de visualización

y la tensión que produce una tensión en el estator de 1 pu en “Advanced”. Si utiliza el modelo estándar de

la PU o en unidades fundamentales de la PU, Vf se debe introducir en pu (1 pu de la tensión que produce el

campo 1 pu de la tensión en bornes sin carga).

NOMBRE DEFINICIÓN UNIDADES

Ias Corriente en el estator ias A o pu

Ibs Corriente en el estator ibs A o pu

Ics

Corriente en el estator ics A o pu

Iq Corriente en el estator iq A o pu

Id Corriente en el estator id A o pu

Ifd Corriente de campo ifd A o pu

Ikq Corriente en el devanado amortiguador ikq A o pu

Ikq2 Corriente en el devanado amortiguador ikq2 A o pu

Ikd Corriente en el devanado amortiguador ikd A o pu

Phimq Flujo mutuo phimq V.s o pu

Phimd Flujo mutuo phimd V.s o pu

Vq Tensión en el estator vq V o pu

Vd Tensión en el estator vd V o pu

Lmq Inductancia de saturación lmq H o pu

Lmd Inductancia de saturación lmd H o pu

Dtheta Desviación del ángulo del rotor dtheta Rad

W Velocidad del rotor w Rad/s

Pe Potencia eléctrica Pe VA o pu

Dw Desviación de la velocidad del rotor dw Rad/s

Theta Ángulo mecánico del rotor theta Rad

Te Par electromagnético Te N.m o pu

Delta Ángulo de carga delta rad

Pe0 Potencia activa de salida Pe0 VA o pu

Qe0 Potencia reactiva de salida Qe0 Var o pu

Tabla 8 Datos del generador síncrono

11.2.11 Limitaciones

En los sistemas discretos, cuando se utiliza bloques de máquinas síncronas con el solucionador trapezoidal

no iterativo o el solucionador de Forward-Euler, es posible que tenga que utilizar una pequeña carga

resistiva parasitaria, conectada a los terminales de la máquina, para evitar oscilaciones numéricas. los

tiempos de muestreo requieren grandes cargas más grandes. La carga mínima de resistencia es proporcional

al tiempo de muestreo. Como regla general, recuerde que con un intervalo de tiempo de 25 mu s en un

sistema de 60 Hz, la carga mínima es de aproximadamente el 2,5% de la potencia nominal de la máquina.

Por ejemplo, una máquina síncrona 200 MVA de potencia en un sistema discretizado con un 50 mu s tiempo

de muestreo requiere aproximadamente 5% de la carga resistiva o 10 MW. Si el tiempo de la muestra se

reduce a 20 mu s, una carga resistiva de 4 MW debería ser suficiente.

98

Sin embargo, si discretiza el bloque de la máquina síncrona utilizando solucionador trapezoidal iterativo

(bucle alg), puede utilizar una carga parasitaria insignificante (menos de 0,1% de la potencia nominal),

mientras que preserve la estabilidad numérica. Este modelo iterativo produce unos resultados algebraicos

de bucle con una menor velocidad de simulación.

11.3 Bloques básicos

Se va a mostrar una lista con los diferentes bloques básicos, donde se enseñará que aspecto tienen, cuáles son

sus variables y como se modifica

NOMBRE ASPECTO DEFINICIÓN

Constant

Señal con una constante numérica

Goto

Permite asignarle un valor a una variable

From

Permite usar la variable asignada para otros

cálculos

Display

Muestra el valor de una variable en pantalla

Gain

Permite a una señal multiplicarla por una

determinada ganancia

Demux

Permite a un vector dividirlo en escalares

Scope

Permite que una o varias señales se muestren en

una gráfica, con respecto al tiempo

Three Phase

V-I

Measurement

Permite medir las tensiones e intensidades tanto de

fase como de línea de cada fase en un sistema

trifásico, según como se ajuste. También permite

ver los valores en por unidad

Mux

Permite transformar varios escalares en un vector,

siguiendo el orden de arriba a abajo

99

Interpreted

MATLAB

Function

Permite establecer una función a partir de

variables de entrada

sum

Permite sumar o restar dos o más variables.

Saturation

Permite introducir una saturación a una variable,

de tal manera que este comprendido entre un

mínimo y un máximo

PID

Controller

Mete un controlador PID al sistema

Transfer Fcn

Función de transferencia entre dos variables

Product

Multiplica varias variables

Integrator

Mete un integrador al sistema

Integrator

Limited

Igual que el integrador, pero le mete una

saturación. Se puede hacer poniendo en serie

integrador y saturación, pero es más cómodo.

Three phase

breaker

Corresponde a un interruptor trifásico. Dicho

interruptor se puede controlar mediante un reloj

interno o mediante una señal externa. En el caso

de la señal externa, se controla mediante una señal

booleana. Si la señal vale 0, el interruptor está

abierto y si vale 1, el interruptor esta cerrador

Tabla 9 Bloques simples de Simulink utilizados en las simulaciones

100

11.4 Bloque de excitación y regulador de tensión

Proporciona el sistema de excitación de la máquina síncrona y regula su tensión en bornas en modo de

generación

El bloque de excitación es el siguiente:

Figura 117 Sistema de excitación

El modelo interno está representado así:

Figura 118 Modelo interno del sistema de excitación

El excitador está representado por la siguiente función de transferencia entre la tensión de excitación Vfd y la

salida del regulador ef:

101


Figura 119 Cuadro de diálogo y parámetros del sistema de excitación

Low-pass filter time constant (constante de tiempo del filtro de paso bajo)

La constante de tiempo Tr, en segundos (s), del sistema de primer orden que representa el transductor de tensión

en los bornes del estator.

Regulator gain and time constant (ganancia del regulador y constante de tiempo)

La ganancia Ka y constante de tiempo Ta, en segundos (s), del sistema de primer orden que representa el regulador

principal.

Exciter (excitatriz)

La ganancia Ke y constante de tiempo Te, en segundos (s), del sistema de primer orden que representa el

excitador.

Transient gain reduction (reducción de ganancia transitoria)

Las constantes de tiempo Tv, en segundos (s), y Tc, en segundos (s), del sistema de primer orden que representa

un compensador de adelanto-retraso.

Damping filter gain and time constant (ganancia del filtro de amortiguamiento y constante de tiempo)

La ganancia del filtro de amortiguamiento Kf y la constante de tiempo Tf, en segundos (s), del sistema de primer

orden que representa una retroalimentación derivada.

Regulator output limits and gain (límites de la salida del regulador y ganancia)

Efmin límites y Efmax se imponen a la salida del regulador de tensión. El límite superior puede ser constante e igual

a Efmax, o variable e igual a la tensión en bornes del estator rectificada una ganancia proporcional Kp veces Vtf. Si

Kp se establece en 0, la primera se aplica. Si Kp se establece en un valor positivo, se aplica este último.

Initial values of terminal voltage and field voltage (valores iniciales de la tensión terminal y de campo)

Los valores iniciales de tensión en los terminales Vt0 (pu) y la tensión de campo Vf0 (pu). Cuando se ajusta

correctamente, que se permite iniciar la simulación en estado estacionario. El voltaje del terminal inicial

normalmente se debe ajustar a 1 pu. Ambos valores Vt0 y Vf0 se actualizan automáticamente por la utilidad de

flujo de carga del bloque PowerGUI.

102


-vref: El valor deseado, en pu, de la tensión en los bornes del estator.

-vd: Componente vd en pu, de la tensión en los bornes del estator.

-vq: Componente vq en pu, de la tensión en los bornes del estator.

-vstab: Conecte esta entrada a un estabilizador de potencia para proporcionar una estabilización adicional de las

oscilaciones del sistema de potencia.

-Vf: La tensión de campo, en pu, para el bloque de la máquina síncrona.

11.5 Estabilizador de potencia

Implementa un estabilizador de potencia genérico para la máquina síncrona

Figura 120 Sistema estabilizador de potencia

El bloque del sistema de energía Genérico Estabilizador (PSS) se puede utilizar para añadir amortiguación a las

oscilaciones del rotor de la máquina síncrona mediante el control de su excitación. Las perturbaciones que se

producen en un sistema de energía inducen oscilaciones electromecánicas de los generadores eléctricos. Estas

oscilaciones, también llamadas oscilaciones de potencia, deben ser amortiguados eficazmente para mantener la

estabilidad del sistema. La señal de salida del PSS se utiliza como una entrada adicional (vs pestaña) al bloque

Sistema de excitación. La señal de entrada PSS puede ser o bien la desviación velocidad de la máquina, dw, o

su poder de aceleración, Pa = Pm - Peo (diferencia entre la potencia mecánica y la energía eléctrica).

El sistema de estabilización de alimentación genérico se modela mediante el siguiente sistema no lineal:

Figura 121 Modelo no lineal del sistema estabilizador de potencia

Para asegurar una amortiguación robusta, el PSS debe proporcionar un avance de fase moderada en las

frecuencias de interés con el fin de compensar el retardo inherente entre la excitación de campo y el par eléctrico

inducido por la acción PSS.

El modelo consta de un filtro de paso bajo, una ganancia en general, un filtro de paso alto de lavado, un sistema

de compensación de fase, y un limitador de salida. La ganancia general K determina la cantidad de

amortiguación producida por el estabilizador. El filtro de paso alto de lavado elimina las frecuencias bajas que

están presentes en la señal dw y permite que el PSS responda sólo a los cambios de velocidad. El sistema de

eliminación de compensación está representado por una cascada de dos funciones de transferencia iniciativa de

retardo de primer orden utilizados para compensar el retraso de fase entre el voltaje de excitación y el par

eléctrico de la máquina síncrona.

103


Figura 122 Cuadro de diálogo y parámetros del sistema estabilizador de potencia

Sensor time constant (constante de tiempo del sensor)

La constante de tiempo, en segundos (s), del filtro de paso bajo de primer orden utilizado para filtrar la señal de

entrada del bloque.

Gain (ganancia)

La ganancia K general del estabilizador de potencia genérico.

Wash-out time constant (constante de tiempo de lavado)

La constante de tiempo, en segundos (s), del filtro de paso alto de primer orden utilizado por el sistema de lavado

del modelo.

Lead-lag #1 time constants: [Tnum Tden] (constantes de tiempo de adelanto-retraso)

Las constantes de tiempo del numerador y denominador, T1n y T1d, en segundos (s), de la primera función de

transferencia de adelanto-atraso.

Lead-lag #2 time constants: [Tnum Tden] (constantes de tiempo de adelanto-retraso)

Las constantes de tiempo del numerador y denominador, T2n y T2d, en segundos (s), de la primera función de

transferencia de adelanto-atraso.

Output limits: [Vsmin Vsmax] (límites de salida)

Los límites VSmax y VSmin, en pu, que se imponen a la salida del estabilizador.

Initial input (entrada inicial)

El voltaje inicial de CC, en la PU, de la señal de entrada del bloque. Especifica de este parámetro es necesario

para inicializar todos los estados y comenzar la simulación en estado estacionario con Vstab puesto a cero.

Plot frequency response (dibujar respuesta en frecuencia)

Si se selecciona, un gráfico de la respuesta en frecuencia del estabilizador se muestra al hacer clic en el botón

Aplicar.

Magnitude in dB (magnitud en decibelios)

El parámetro en dB no es visible si la gráfica de respuesta de frecuencia no se selecciona. Si se selecciona, la

gráfica de la respuesta en frecuencia se representa en dB.

104

Frequency range (rango de frecuencia)

El parámetro de rango de frecuencia no es visible en el cuadro de diálogo si la gráfica de la respuesta de

frecuencia de trama no se selecciona. Especifica la gama de frecuencias utilizada para representar la respuesta

de frecuencia del estabilizador.


In: Dos tipos de señales se pueden utilizar en la entrada IN:

-La señal de desviación dw velocidad de la máquina síncrona (en pu).

-La potencia de aceleración de la máquina síncrona Pa = Pm - Peo (diferencia entre la potencia mecánica de la

máquina y salida de potencia eléctrica (en pu)).

Vstab: La salida es la tensión de estabilización (en pu) para conectarse a la entrada Vstab del bloque de sistema de

excitación que se utiliza para controlar la tensión en bornes de la máquina síncrona.

11.6 Turbina hidráulica y controlador

Modela una turbina hidráulica y un sistema gobernador proporcional-integral-derivativo (PID).

Figura 123 Modelo de la turbina hidráulica y controlador

La turbina hidráulica y el bloque gobernador implementa un modelo no lineal hidráulico de la turbina, un sistema

regulador PID, y un servomotor.

Figura 124 Modelo interno de la turbina hidráulica y controlador

La turbina hidráulica se modela mediante el siguiente sistema no lineal

Figura 125 Modelo no lineal de la turbina hidráulica

105

El servomotor de apertura de la válvula o gobernador se simula con este circuito:

Figura 126 Modelo del servomotor de apertura de la válvula o controlador de la turbina hidráulica


Figura 127 Cuadro de diálogo y parámetros de la turbina hidráulica y controlador

Servo-motor (servomotor)

La ganancia Ka y constante de tiempo Ta, en segundos (s), del sistema de primer orden que representa el servo-

motor.

Gate opening limits (límites de apertura de la válvula)

La máxima y mínima apertura de la válvula, gmax y gmin y máximas velocidades de apertura y cierre de la válvula,

vgmin y vgmax, en pu/s.

Permanent droop and regulator (bucle permanente y regulador)

La ganancia estática del gobernador es igual a la inversa de la caída permanente Rp en el bucle de realimentación.

El controlador PID tiene una ganancia proporcional Kp, una ganancia integral Ki, y una ganancia derivativa Kd.

La ganancia de alta frecuencia de la PID está limitada por un filtro de paso bajo de primer orden con constante

de tiempo Td (s).

Hydraulic turbine (turbina hidráulica)

El coeficiente de amortiguamiento de la desviación de velocidad β y el tiempo en el que empieza el agua Tw(sec).

Droop reference (referencia del bucle)

Especifica la salida del circuito de retroalimentación: posición de la puerta (puesto a 1) o la desviación de

potencia eléctrica (puesto a 0).

106

Initial mechanical power (potencia mecánica inicial)

La potencia inicial mecánica Pm0 (pu) en el eje de la máquina. Este valor se actualiza automáticamente por la

utilidad de flujo de carga del bloque PowerGUI.


-wref: velocidad mecánica de referencia, en pu.

-Pref: potencia mecánica de referencia, en pu. Esta entrada se puede dejar desconectada si desea utilizar la

posición de la válvula como entrada al circuito de retroalimentación en lugar de la desviación de potencia.

-we: velocidad actual de la máquina, en pu.

-Pe0: potencia eléctrica actual de la máquina, en pu. Esta entrada se puede dejar desconectada si desea utilizar la

posición de la válvula como entrada al circuito de retroalimentación en lugar de la desviación de potencia.

-dw: desviación de velocidad, en pu.

-Pm: potencia mecánica para la máquina síncrona, en pu.

-gate: apertura de la válvula, en pu.

11.7 Bloques de cargas

11.7.1 Three-Phase Series RLC Load (Carga pasiva)

Implementa una carga en serie RLC trifásico con conexión seleccionable

Figura 128 Carga trifásica RLC en serie

El bloque de carga trifásico de la serie RLC implementa una carga trifásica equilibrada como una combinación

en serie de elementos RLC. A la frecuencia especificada, la carga presenta una impedancia constante. Las

potencias activas y reactiva absorbida por la carga es proporcional al cuadrado de la tensión aplicada. Los

elementos asociados a una potencia igual a 0 no aparecen en el modelo.

Caja de diálogo y parámetros

Figura 129 Caja de diálogo y parámetros de la carga trifásica RLC en serie

107

Configuration (configuración)

Determina la conexión de las tres fases. Seleccione uno de las siguientes opciones:

“Y-grounded” Estrella a tierra El neutro está a tierra

“Y-floating” Estrella flotante El neutro no está accesible

“Y-neutral” Estrella con neutro El neutro está accesible mediante

un cuarto conector

“Delta” Triángulo Tres fases conectadas en

triángulo

Tabla 10 Tipos de conexiones de la carga trifásica RLC en serie

El símbolo de bloque se actualiza de acuerdo con la conexión de la carga.

Nominal phase-to-phase voltage Vn (tensión nominal de línea Vn)

La tensión nominal eficaz de línea Vn de la carga, en voltios (V).

Nominal frequency fn (frecuencia nominal fn)

La frecuencia nominal, en Hz.

Active power P (potencia active P)

Potencia activa trifásica de la carga, en vatios W.

Inductive reactive power Ql (potencia reactiva inductiva Ql)

Potencia reactiva inductiva trifásica Ql, en vares. Se puede especificar este valor o dejarlo como cero.

Capacitive reactive power Qc (potencia reactiva capacitive Qc)

Potencia reactiva capacitiva trifásica Qc, en vares. Se puede especificar este valor o dejarlo como cero.

Measurements (medidas)

Seleccione tensiones de las ramas para medir los tres voltajes a través de cada fase de los terminales del bloque

de carga trifásica de la serie RLC. Para una conexión Y, estas tensiones son las tensiones de fase a tierra o fase

a neutro. Para una conexión en triángulo, estas tensiones son las tensiones de fase a fase.

Seleccione corrientes de rama para medir las tres corrientes totales (suma de R, L, C corrientes) que fluye a

través de cada fase del bloque de carga trifásico de la serie RLC. Para una conexión en triángulo, estas corrientes

son las corrientes que circulan por cada rama de la delta.

Seleccione tensiones de las ramas y corrientes para medir las tres tensiones y las tres corrientes del bloque de

carga trifásico de la serie RLC.

Coloque un bloque multímetro en su modelo para mostrar las medidas seleccionadas durante la simulación. En

el cuadro de lista de mediciones disponibles del bloque del multímetro, las mediciones se identifican mediante

una etiqueta seguida por el nombre del bloque.

108

MEDIDAS ETIQUETAS

“Branch voltajes”

(Tensiones de las ramas)

“Y-grounded”: Uag,Ubg,Ucg Uag;Ubg;Ucg;

“Y-floating”:Uan,Ubn,Ucn Uan;Ubn;Ucn

“Y-neutral”:Uan,Ubn,Ucn Uan;Ubn;Ucn

“Delta”: Uab,Ubc,Uca Ua;Ubc;Uca

“Branch currents”

(Intensidades de las

ramas)

“Y-grounded”:Ia,Ib,Ic Ia;Ib;Ic

“Y-floating”:Ia,Ib,Ic Ia;Ib;Ic

“Y-neutral”:Ia,Ib,Ic Ia;Ib;Ic

“Delta”:Iab,Ibc,Ica Iab;Ibc;Ica

Tabla 11 Medidas de la carga trifásica RLC en serie

Flujo de cargas

Figura 130 Flujo de cargas en la carga trifásica RLC en serie

Load type (tipo de carga)

Especificar el tipo de carga.

Si selecciona Z constante (impedancia constante), la impedancia de carga se determina a partir de la tensión

nominal de fase a fase Vn, la potencia activa P y la potencia reactiva (QL-QC) especificado en la ficha de

parámetros del cuadro de diálogo del bloque. Durante la solución del flujo de cargas, la impedancia se mantiene

constante. La potencia activa y reactiva eficaz P y Q varían proporcionalmente al cuadrado de la tensión del bus

calculada por la herramienta de carga de flujo.

109

Si selecciona PQ constante (potencia contante), la potencia activa P y la potencia reactiva Q se mantienen

constantes e iguales a los valores especificados en la ficha parámetros del cuadro de diálogo de bloque. Cuando

se aplica la solución de flujo de carga al modelo (haciendo clic en el botón Aplicar de la herramienta de flujo de

carga), el parámetro nominal de fase a fase de voltaje Vn en la pestaña Parámetros se ajusta automáticamente a

la tensión del bus de fase a fase computarizada por la herramienta de flujo de carga.

11.7.2 Three phase-source (Carga de red)

Implementa una fuente trifásica con una impedancia interna R-L.

Figura 131 Fuente trifásica

El bloque “Three phase-source” implementa una fuente de tensión trifásica equilibrado con una impedancia

interna resistiva inductiva R-L. Las tres fuentes de tensión se conectan en estrella con una conexión neutral que

puede ser conectada a tierra o se hace accesible desde el interior. Puede especificar la resistencia de la fuente

interna y la inductancia ya sea directamente mediante la introducción de valores de R y L o indirectamente

mediante la especificación del nivel de cortocircuito de la fuente inductiva y la relación X/R

Cuadro de diálogo y parámetros

Figura 132 Cuadro de diálogo y parámetros de la fuente trifásica

Phase-to-phase rms voltaje (Tensión de línea rms)

La tensión de línea eficaz interna, en voltios (V)

Phase angle of phase A (Ángulo de fase de la fase A)

El ángulo de fase de la tensión interna generada por la fase A, en grados. Los tres voltajes se generan en secuencia

positiva. Por lo tanto, las tensiones internas de la fase B y la fase C se están retrasando de la fase A,

respectivamente, en 120 grados y 240 grados.

Frequency (Frecuencia)

La frecuencia de la fuente, en hertzios (Hz).

110

Internal connection (Conexión interna)

La conexión interna de las tres fuentes de tensión interna. El símbolo de bloque se actualiza de acuerdo con la

conexión de origen.

Seleccione uno de las tres siguientes conexiones:

Y Las tres fuentes de tensión se conectan en estrella a un neutro flotante

interno.

Yn Las tres fuentes de tensión están conectadas en Y a una conexión neutral que

se hace accesible a través de un cuarto terminal.

Yg Las tres fuentes de tensión están conectadas en Y a un neutro interno a tierra.

Tabla 12 Tipos de conexiones de la fuente trifásica

Specify impedance using short-circuit level (Especificar impedancia usando nivel de cortorcircuito)

Selecciona para especificar la impedancia interna utilizando el nivel de cortocircuito inductivo y relación X/R.

3-phase short-circuit level at base voltage (nivel de cortocircuito de 3 fases en el voltaje de base)

La potencia de cortocircuito trifásica de inducción, expresada en voltios-amperios (VA), a la tensión base

especificada, se utiliza para calcular la inductancia interna L. Este parámetro está disponible sólo si “Specify

impedance using short-circuit level” (Especificar impedancia usando nivel de cortocircuito) se selecciona.

La inductancia interna L (en H) se calcula a partir de la potencia de cortocircuito trifásico de inducción Psc (en

VA), tensión de base Vbase (en voltios entre fase y fase), y la frecuencia de la fuente f (en Hz) de la siguiente

manera:

Base voltage (Tensión de base)

La tensión de base de fase a fase, expresada en voltios eficaces, RMS, sirve para especificar el nivel de tensión

del cortocircuito trifásico. La tensión de base es por lo general la tensión de la fuente nominal. Este parámetro

está disponible sólo si “Specify impedance using short-circuit level” (Especificar impedancia usando nivel de

cortocircuito) se selecciona.

X/R ratio (ratio X/R)

Este ratio es la relación X / R a la frecuencia nominal de la fuente o factor de calidad de la impedancia de la

fuente interna. Este parámetro está disponible sólo si “Specify impedance using short-circuit level” (Especificar

impedancia usando nivel de cortocircuito) se selecciona.

La resistencia interna R (en Ω) se calcula a partir de la reactancia de la fuente X (en Ω) a la frecuencia

especificada, y la relación X/R como sigue:

Source resistance (Resistencia de la fuente)

Este parámetro está disponible sólo si “Specify impedance using short-circuit level” (Especificar impedancia

usando nivel de cortocircuito) no se selecciona.

La resistencia de la fuente interna está en ohmios (Ω).

Source inductance (Inductancia de la fuente)

Este parámetro está disponible sólo si “Specify impedance using short-circuit level” (Especificar impedancia

usando nivel de cortocircuito) no se selecciona.

111

La reactancia de la fuente interna está en henrios (H).

Flujo de cargas

Los parámetros de esta pestaña son utilizados por la herramienta de flujo de carga del bloque “PowerGUI”.

Estos parámetros de flujo de carga se utilizan para inicializar el modelo solamente, no tienen ningún impacto en

el modelo de bloques y sobre el rendimiento de simulación.

La configuración de la pestaña Flujo de carga depende de la opción seleccionada en el parámetro Tipo de

generador.

Figura 133 Flujo de cargas en la carga trifásica

Mismas características que con el modelo de generador síncrono en Matlab-Simulink

11.8 Bloque PowerGUI

El bloque “PowerGUI” le permite elegir uno de estos métodos para resolver su circuito:

-Continuo, que utiliza un solucionador de paso variable de “Simulink”.

-Ideal, conmutación continua.

-Discretización de la instalación eléctrica de una solución a intervalos de tiempo fijos-

-Solución con fasores.

El bloque “PowerGUI” abre también herramientas para el análisis en estado estacionario y resultados de la

simulación para el diseño y parámetros avanzados.

Es necesario el bloque “PowerGUI” para simular cualquier modelo Simulink que contiene bloques de la

tecnología especializada “SimPowerSystems”. Almacena el circuito equivalente de Simulink que representa las

ecuaciones de espacio de estado del modelo.

Cuando se utiliza un bloque de PowerGUI en un modelo:

1-Coloque el bloque PowerGUI en el diagrama de nivel superior para un rendimiento óptimo.

2-Asegúrese de que el bloque utiliza el nombre PowerGUI.

3-Se pueden utilizar varios bloques PowerGUI en un sistema que contiene dos o más circuitos eléctricos

independientes que desea simular con diferentes solucionadores PowerGUI.

112

Cuadro de diálogo y parámetros

Figura 134 Resolvedor del bloque powergui

Solver (resolvedor)

Se usará una simulación tipo continua, así que no se estudiará los otros tipos de resolvedores, sin utilizar

dispositivos de conmutación ideal (use ideal switching devices). Para ver más información consultar la ayuda

de Matlab

Herramientas

Figura 135 Herramientas del bloque powergui

113

Steady-state (estado estable)

Abre el cuadro de diálogo de estado de herramientas de tensiones e intensidad estacionarias para mostrar las

tensiones en estado estacionario y las corrientes del modelo. Para obtener más información, consulte

“power_steadystate”.

Initial state (estado inicial)

Abre los ajustes de los estados iniciales del cuadro de diálogo de la herramienta para visualizar y modificar

tensiones de los condensadores iniciales y las intensidades en las bobinas del modelo. Para obtener más

información, consulte “power_initstates”.

Load flow (flujo de carga)

Abre el cuadro de diálogo de la herramienta de flujo de carga para llevar a cabo el flujo de carga e inicializar

redes trifásicas y máquinas para que la simulación se inicie en estado estacionario.

La herramienta de flujo de carga se utiliza en el método de Newton-Raphson para proporcionar la solución de

convergencia robusta y más rápida en comparación con la herramienta de inicialización de las máquinas.

La herramienta de flujo de carga ofrece la mayor parte de la funcionalidad de otras herramientas disponibles en

la industria de servicios de alimentación. Para obtener más información, consulte “power_loadflow”.

Machine initialization (la inicialización de la máquina)

Abre el cuadro de diálogo de la herramienta de inicialización de la máquina para inicializar redes trifásicas que

contienen máquinas trifásicas para que la simulación se inicie en estado estacionario. La herramienta de

inicialización de lasmáquinas ofrece características de flujo de carga simplificados, pero todavía puede

inicializar corrientes iniciales de sus modelos de la máquina. Para obtener más información, consulte

“power_loadflow”.

Impedance measurement (medición de la impedancia)

Abre el cuadro de diálogo de la herramienta de medición de frecuencia para mostrar la impedancia frente a la

frecuencia definida por el bloque de medición de impedancia. Para obtener más información, consulte

“power_zmeter”.

FFT Analysis (Análisis FFT-)

Abrir el cuadro de diálogo “FFT Analysis” para llevar a cabo el análisis de Fourier de las señales almacenadas

en una estructura con formato de hora. Para obtener más información, consulte “power_fftscope.”

Consulte Realización de Análisis Armónico. El uso de la FFT “Toolfor” es un ejemplo que utiliza la herramienta

de análisis FFT.

Use Lynear System Analyzer (Utilice sistema lineal analizador)

Abre una ventana para generar el modelo de espacio de estado del sistema (si tiene instalado el software” Control

System Toolbox ™”) y abrir la interfaz de analizador de sistema lineal para respuestas de tiempo y el dominio

de la frecuencia. Para obtener más información, consulte “power_ltiview”.

Hysteresis design (Diseño de histéresis)

Abre una ventana para diseñar una característica de histéresis para el núcleo saturable del bloque saturable del

transformador y del transformador trifásico (de dos y tres devanados). Para obtener más información, consulte

“power_hysteresis”.

RLC line parametres (Parámetros de la línea RLC)

Abre una ventana para calcular los parámetros RLC de una línea aérea de transmisión de características del

conductor y la geometría de la torre. Para obtener más información, consulte “power_lineparam”.

Generate Report (Generar informe)

Abre el cuadro de diálogo “Generate Report” de la herramienta para generar un informe de las variables de

estado estable, estados iniciales, y el flujo de carga de la máquina para un modelo. Para obtener más información,

consulte “power_report”.

114

Customize MSF (Personalizar bloques MSF)

Sirve para crear bloques personalizados “SimPowerSystems” con tecnología especializada.

Preferencias

Los parámetros de flujo de carga son para un solo modelo de inicialización. Éstos no tienen un impacto en el

rendimiento de simulación.

Figura 136 Herramientas del bloque powergui

Disable SimPowerSystems warnings (Desactivar avisos SimPowerSystems)

Cuando se selecciona esta casilla de verificación, las advertencias de “SimPowerSystems” no se muestran

durante el análisis de modelos y simulación. Por defecto, esta opción no está seleccionada.

Display SimPowerSystems compilation messages (Mostrar mensajes de compilación SimPowerSystems)

Seleccionar para activar los mensajes de eco de línea de comandos durante el análisis del modelo. Por defecto,

esta opción no está seleccionada.

Allow multiple powergui blocks (Permitir varios bloques PowerGUI)

Selecciona el uso de más de un bloque “PowerGUI” en su modelo. El símbolo [M] aparece en el bloque

“PowerGUI”, lo que indica que el bloque está en modo de instancias múltiples. Por defecto, esta opción no está

seleccionada.

Use TLC file when in Accelerator Simulation Mode and for code generation (Usar archivo de TLC cuando se

encuentra en modo de simulación del acelerador y de la generación de código)

Selecciona el uso de TLC de espacio de estado con las funciones S (sfun_spssw_contc.tlc y

sfun_spssw_discc.tlc) en el modo de acelerador y de la generación de código.

Desactive esta casilla si observa una desaceleración en el rendimiento al utilizar el modo de acelerador, en

comparación con versiones anteriores. Esta desaceleración se produce si tiene instalado como el compilador por

defecto para la construcción de interfaz externa (mex) el compilador LCC. Por defecto, esta opción no está

seleccionada.

115

Start simulation with initial electrical states from (Iniciar la simulación con los estados iniciales de las eléctricas

de)

Si se selecciona “blocks” (bloques), los valores de estado definido en los bloques se utilizan para la simulación.

Si se selecciona “steady” (constante), se fuerza a todos los valores iniciales del estado eléctrico a valores del

estado estacionario.

Si se selecciona “zero” (cero), obliga a todos los valores de estado eléctricos iniciales a cero.

El valor predeterminado es “blocks” (bloques).

Frequency (la frecuencia de flujo de carga (Hz))

Especifica la frecuencia utilizada por la herramienta de flujo de carga para calcular la matriz de admitancias red

Ybus normalizada del modelo y para realizar los cálculos de flujo de carga. El valor por defecto es 60 Hz.

Power base (potencia base (VA))

Especifica la potencia base utilizada por la herramienta de flujo de carga para calcular la matriz de admitancias

de la red Ybus normalizada en pu / Pbase y tensiones de base del modelo de bus, con la frecuencia especificada

por el parámetro de frecuencia de flujo de carga.

Para evitar una matriz Ybus mal acondicionada, seleccione el valor de la corriente de base en el rango de potencias

nominales y las cargas del modelo. Para una red de transmisión con voltajes de 120 kV a 765 kV, generalmente

se selecciona una base de 100 MVA. Para una red de distribución o para una planta pequeña que consiste en

generadores, motores y cargas que tienen una potencia nominal en el rango de cientos de kilovatios, una potencia

de base 1 MVA se adapta mejor. El valor por defecto es 100 MVA.

PQ tolerance (la tolerancia PQ (pu))

Define la tolerancia entre P y Q para la herramienta del flujo de cargas. El valor por defecto es 1e-4.

Max. Iterations (interacciones máximas)

Define el número máximo de iteraciones se tiene la herramienta de flujo de cargas hasta que el error en potencia

activa P y reactiva Q es menor que el valor del parámetro de tolerancia PQ (en pu / Pbase). El desajuste de

potencia se define como la diferencia entre la potencia neta que se inyecta en el bus entre generadores y cargas

y la potencia transmitida en todos los enlaces que salen de ese bus. Por ejemplo, si la potencia de la base es de

100 MVA y la tolerancia PQ se establece en 1e-4, la falta de correspondencia máxima potencia a todos los buses

no exceda de 0,1 MW o 0,1 Mvar. El valor por defecto es 50.

Voltage units (unidades de tensión)

Determina las unidades de tensión (V, kV) que utiliza la herramienta de flujo de carga para mostrar las tensiones.

El valor predeterminado es kV.

Bloques de alimentación

Determina las unidades de potencia (W, kW, MW) utilizados por la herramienta de flujo de carga para mostrar

las potencias. El valor predeterminado es MW.

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