trabajo excel (vera orellana michael)

EJERCICIOS RESUELTOS

Problema 1.- Calculo de volúmenes de cuerpos geométricos.

VOLUMENES DE FIGURAS GEOMETRICAS

CUBO si X es = 2

CILINDRO

si R es = 3

y H es = 3

CUARTA PARTE si R es = 2

si X es = 2

y H es = 3

si R es = 3

y H es = 2

Calculo de Volumen Para los Cilindros

Cilindro Recto

Inserte la Altura: 3Inserte el Radio: 2El Volumen es: 37.70

Cilindro Truncado

Inserte la Generatriz Mayor: 1Inserte la Generatriz Menor: 1

Inserte el Radio: 1

PIRAMIDE TRIANGULAR

CONO CIRCULAR RECTO

x

xx

R

H

rR

R

X X

X H

HR

El Volumen es: 3.14

Calculo de Volumen Para Conos

Cono Recto

Inserte el Rad 12

Inserte la Altu 3

Volumen es: 452.39

Cono Truncado

Inserte el Ra 1

Inserte el Ra 1

Inserte la Alt 2

Volumen es: 6.28

Pi*r2*h/3

(Pi*h*(R2+r2+R*r))/3

EJERCICIOS RESUELTOS

VOLUMENES DE FIGURAS GEOMETRICAS

entonces el Volumen V es=

8

lado al cubo


84.8230016469244

area de la base por la altura

entonces el Volumen V es=8.37758040957278

1/3 de pi por radio al cubo

entonces el Volumen V es=24

area de la base por la altura


18.8495559215388

pi*radio al cuadrado *altura /3

Calculo de Volumen Para los Cilindros

B * H

S*(g+g')/2

Problema 2.- Determinar la altura de salida del alimentador.

DATOS

Capacidad de chancado 100 TM/h = 1.667 TM/min

Gravedad especifica 3

Longitud del alimentador 12 m

Tiempo 3.5 min

Ancho del alimentador 1.5 m

Velocidad de alimentación 3.429 m/min

DESARROLLO

Mineral de descarga en vol 0.55556 m3

Area 5.14286 m2

Altura de la cuchilla 0.10802 m

Problema 3.- Calcular la capacidad de una tolva.

Area trans. Boca Altura tolva altura

mts. mts.

44.89 6.77 1.12

44.89 6.77 1.12

44.89 6.77 1.12

44.89 6.77 1.12

44.89 6.77 1.12

44.89 6.77 1.12

44.89 6.77 1.12

44.89 6.77 1.12

44.89 6.77 1.12

44.89 6.77 1.12

59.17 10.29 1.39

59.17 10.29 1.39

59.17 10.29 1.39

59.17 10.29 1.39

59.17 10.29 1.39

59.17 10.29 1.39

59.17 10.29 1.39

59.17 10.29 1.39

59.17 10.29 1.39

59.17 10.29 1.39

Volumen total (mts3) Volumen del mineral (mts3) densidad aparente (g/cm3)

320.664 319.551 1.5529

320.664 319.551 1.5654

320.664 319.551 1.5782

mts2

320.664 319.551 1.5911

320.664 319.551 1.6176

320.664 319.551 1.6450

320.664 319.551 1.6734

320.664 319.551 1.7028

320.664 319.551 1.7178

320.664 319.551 1.7332

636.317 636.317 1.5760

636.317 636.317 1.5887

636.317 636.317 1.6016

636.317 636.317 1.6148

636.317 636.317 1.6417

636.317 636.317 1.6695

636.317 636.317 1.6983

636.317 636.317 1.7281

636.317 636.317 1.7434

636.317 636.317 1.7589

% de gravedad Perdida de

vacios Capacidad (TM)

25 1.94 1.113

24 1.94 1.113

23 1.94 1.113

22 1.94 1.113

20 1.94 1.113

18 1.94 1.113

16 1.94 1.113

14 1.94 1.113

13 1.94 1.113

12 1.94 1.113

25 1.97 0

24 1.97 0

23 1.97 0

22 1.97 0

20 1.97 0

18 1.97 0

16 1.97 0

14 1.97 0

13 1.97 0

12 1.97 0

Capacidad ™ Capacidad (TM)real

620.295 497.964

620.295 501.980

620.295 506.061

especifica (g/cm3)

620.295 510.209

620.295 518.713

620.295 527.504

620.295 536.599

620.295 546.013

620.295 550.845

620.295 555.764

1253.544 1002.835

1253.544 1010.923

1253.544 1019.142

1253.544 1027.495

1253.544 1044.620

1253.544 1062.326

1253.544 1080.642

1253.544 1099.600

1253.544 1109.331

1253.544 1119.236

Problema 4.- Determinar el Costo de una Tolva.

Para una tolva que no tiene ángulo de inclinación de descarga.

area de una chapa

ALTO mts DIAMETRO mts AREA T mts2

201.30 41.00 2.50 4.91 322.01 326.92

273.00 34.00 3.20 8.04 341.81 349.85

V cuerpo mts3

AREA DE B. mts2

AREA DE H. mts2


Para una tolva que no tiene ángulo de inclinación de descarga.

area de una chapa 4.8

Nro de Chapas costo(1/150) $

68.11 10216.34

72.89 10932.77


Angulo de inclinación de la descarga: 60 grados.

Area de una Chapa =V cuerpo V boca ALTO RADIO AREA ALTO

169.9 28.32 8.08 2.59 131.36 4.04200.0 33.33 8.53 2.73 146.45 4.27300.0 50.00 9.77 3.13 191.91 4.88400.0 66.67 10.75 3.44 232.48 5.38


Angulo de inclinación de la descarga: 60 grados.

Area de una Chapa = 4.8AREA n. De chapas costo(1/150)32.84 164.20 34.21 5131.3836.61 183.07 38.14 5720.8347.98 239.88 49.98 7496.4058.12 290.60 60.54 9081.24

mt2

Problema 6 . Determine Consumo de energía de un Circuito Directo de chancado.

CAPACIDAD DE CHANCADO 100 TM/H

GRAVEDAD ESPECIFICA 3

CONSUMO DE ENERGIA 250 KW.H

VOLUMEN 0.55555555556 m3/min

ALIMENTADOR Longitud de alimentación Ancho

1 12 3.5 1.5

2 14 2.5 2

3 10 3 1

VELOCIDAD AREA VOLUMEN ALTURA (m)

3.429 5.143 14.433 2.806449719389

5.600 11.200 10.593 0.946

3.333 3.333 3.285 0.985

Tiempo en una de alimentación

Problema 6 . Determine Consumo de energía de un Circuito Directo de chancado.

1.666667 TM/min

Problema 7.- Determine consumo de energía de un Circuito Inverso de chancado.

CAPACIDAD DE CHANCADO 100 TM/H 1.67 TM/min

GRAVEDAD ESPECIFICA 3

GRADO DE SEPARACION 40 %

TONELAJE ADICIONAL 66.67 TM/H

CAPACIDAD TOTAL 166.67 TM/H

2.78 TM/min

CONSUMO DE ENERGIA 150 KW.H

VOLUMEN 0.93 m3/min

ALIMENTADOR Longitud Tiempo en una Ancho

de alimentación revolución (min)

1 12 3.5 1.5

2 14 2.5 2

3 10 3 1

VELOCIDAD AREA VOLUMEN ALTURA (m)

3.429 5.143 20.373 3.96143613

5.600 11.200 16.310 1.456

3.333 3.333 3.137 0.941

Problema 8.- Otro modo de presentar el problema 4 y 5.

Indique el consumo de energía que se tendría en la sección chancado que trata 100TM/h que trabaja en circuito directo y la que tendría si fuese circuito inverso

CIRCUITO DIRECTO

DATOS

Mineral Tratado 100 TM/h =

Consumo estándar de energía 2.5 Kw.h/TM

RESPUESTA

Consumo de energía 250 Kw

CIRCUITO DIRECTO

DATOS

Mineral Tratado 100 TM/h =Grado de separación 40 %Consumo estándar de energía 2.5 Kw.h/TM

RESPUESTA

Consumo de energía 150 KwTonelaje adicional 66.6666667 TMCapacidad Total 166.666667 TM

Consumo de energía circuito directo 250 Kw

Problema 8.- Otro modo de presentar el problema 4 y 5.

Indique el consumo de energía que se tendría en la sección chancado que trata 100TM/h que trabaja en circuito directo y la que tendría si fuese circuito inverso

PROBLEMA 9. Calculo de composición mineralógicaSe tiene el siguiente análisis Químico se pide calcular el % Hematita y el % de ganga si sesabe que la Chalcopiriat y Bornita esta en una proporción de 4-1 respectivamente. Pb como galena, Zn como Esfalerita y Fe como pirita.

159.6 183.3 501.3 119.8 97.3 239.2

PESOS A. ELEMENTOS ZnS PbS

63.5 Cu 0.346 0.633

207.2 Pb 0.866

65.3 Zn 0.671

55.8 Fe 0.699 0.304 0.111 0.466

32 S 0.349 0.255 0.534 0.329 0.134

16 O 0.301

GANGA

TOTAL 1 1 1 1 1 1

ZnS PbS Ganga

Cu 1.304 0.596

Pb 2.8

Zn 5.5

Fe 4.929 1.146 0.105 2.021

S 1.314 0.240 2.318 2.695 0.432

O 2.120

GANGA

TOTAL 7.048 3.764 0.941 4.339 8.195 3.232 72.480

Fe2O3 CuFeS2 Cu5FeS4 FeS2

Fe2O3 CuFeS2 Cu5FeS4 FeS2

sabe que la Chalcopiriat y Bornita esta en una proporción de 4-1 respectivamente. Pb como

TOTAL

1.9

2.8

5.5

8.2

7

?

?

TOTAL

1.9

2.8

5.5

8.2

7.0

2.12

72.48

100

Problema 10.- Determinación del perfil granulométrico y potencia real de una chancadora según Bond

F

Malla Abertura Peso %Retenido %Retenido

Retenido Parcial Acumulado

Tyler um gr. % %

28 600 14.2 3.29 3.29

35 425 27.8 6.45 9.74

48 300 37.7 8.74 18.48

65 212 47.3 10.97 29.45

100 150 40.6 9.41 38.86

150 106 38.2 8.86 47.72

200 74 33.4 7.74 55.46

270 53 26.7 6.19 61.65

400 37 16.3 3.78 65.43

-400 <37 149.1 34.57 100.00

TOTAL 431.3

Matriz de regresion

Log(d) Log(F)

Y

1 2.77815125038364 1.98546073169988 Y=aX+b

1 2.62838893005031 1.95550494557221 Coeficiente

1 2.47712125471966 1.91126940825578

1 2.32633586092875 1.84852249421222 m=

1 2.17609125905568 1.78633067164748

1 2.02530586526477 1.71836708806803

1 1.86923171973098 1.64874790671574 % passing

1 1.72427586960079 1.58375604707058 80

1 1.56820172406699 1.53869818530704

F=(d/dmax)m

X0 X1 Log(F)=mLog(d) - mLog(dmax)

- mLog(dmax)=

dmax=

10

100

10 100 1000

% P

asan

te

Micras

10

100

10 100 1000

% P

asan

te

Micras

Problema 10.- Determinación del perfil granulométrico y potencia real de una chancadora según Bond

F

%Pasante

Acumulado

%

96.71

90.26

81.52

70.55

61.14

52.28

44.54

38.35

34.57

0.00

Valor

0.92202513

0.39229503

0.00446338

316.835823

Log(F)=mLog(d) - mLog(dmax)

F80

10

100

10 100 1000

% P

asan

te

Micras

10

100

10 100 1000

% P

asan

te

Micras

Problema 11.-Determinación:

CONSUMO DE ENERGIA Y POTENCIA REAL DE UNA CHANCADORA

Según Bond: E = W = Wi [(10/(P80)^1/2)-(10/(F80)^1/2)]

Tamiz Micras % peso % acumu. % pasante % peso % acumu. % pasante

20" 508008 3 3 97 0 0 100

10" 254000 4.4 7.4 92.6 0 0 100

6" 152400 6.3 13.7 86.3 0 0 100

2" 50800 32.6 46.3 53.7 25.69 25.69 74.31

1" 25400 53.7 100 0 15.43 41.12 58.88

1/2" 12700 0 100 0 13.69 54.81 45.19

1/4" 8350 0 100 0 10.53 65.34 34.66

10 1851 0 100 0 34.66 100 0

P80 = 69820.7

F80 = 125505.88

W = Wi [(10/(P80)^1/2)-(10/(F80)^1/2)]

Wi = 15

W = 0.144266 Kw-hr/TM

Potencia operacional

Tonelaje hora real (TH) = 2857.15 TMPH

Tonelaje hora optimo (THO) = 3571.4375 TMPH

W1 = potencia operacional 412.189731 Kw

W1 = potencia operacional 552.746429 HP

Potencia consumida real = 614.162699 HP

Potencia instalada = 800 HP

Rendimiento del motor = 76.7703374 %

Problema 12.- Evaluación de Fajas transportadoras.

FAJAS TRANSPORTADORAS Factor c = 0.0001275

distancia densidad velocidad

Ancho longitud entre poleas mineral de faja

pulg. pies pies lb/pie3 pies/min

36 194.83 92.58 129.85 236.68

36 194.83 92.58 129.85 236.68

36 194.83 92.58 129.85 236.68

36 194.83 92.58 129.85 236.68

altura cap descarga longitud HPv HPh

de faja ajustada

pie STPH pies HPv HP

28.609 84.985 215.458 2.456 2.335

28.609 99.513 215.458 2.876 2.734

28.609 114.040 215.458 3.296 3.133

28.609 128.568 215.458 3.715 3.532

Problema 12.- Evaluación de Fajas transportadoras.

inclinacion peso Hpmotor

min/ft faja

grados Kg/pie Hpmotor

18 5.85 6.000

18 6.85 7.000

18 7.85 8.000

18 8.85 9.000

Hptotal Hpreal rendimiento E

HP HP % Kwh/TM

4.791 5.323 88.713 0.043

5.609 6.233 89.038 0.043

6.428 7.143 89.282 0.043

7.247 8.052 89.471 0.043

Problema 13. Aplicación de la ley de molienda según Rittinger.

POTENCIA NETA (Kw)

10 0.069 3300 1 0.3485

10 0.069 3300 4 1.3939

15 0.214 7425 0.5 0.2402

15 0.214 7425 2 0.9607

30 1.26 46500 2 0.9032

30 1.26 46500 4 1.8065

Método de Rittinger

E =

E PENDIENTE

37.834 0.348

146.813 1.394 K = (1,39-0,96)/(146,81-93)

19.128 0.240

93.005 0.961 K = 0.008047130277701

79.984 0.903

213.885 1.806

MOLINO (pulg)

CANTIDAD DE SOLIDO en gramos

TIEMPO DE NOLIENDA (min)

POTENCIA CONSUMO ESPECIFICO DE

ENERGIA (Kw-hr/TM)

K [ (1/d+) - (1/do+) ]

[(1/P80)-(1/F80)]*105

0 1 2 3 4 5 6 70

1

2

3

4

5

6

7

8

9

APLICACION DE LA LEY DE RITTINGER

[(1/(P80)^1/2)-(1/(F80)^1/2)]*105

E (

Kw

Hr/

TM

)

Problema 13. Aplicación de la ley de molienda según Rittinger.

810 620

810 370

835 720

835 470

920 530

920 310

VERIFICANDO %

0.304 0.875

1.181 0.848

0.154 0.641

0.748 0.779

0.644 0.713

1.721 0.953

TAMAÑO DE ALIMENTACION

(micras)TAMAÑO DE

PRODUCTO (micras)

0 1 2 3 4 5 6 70

1

2

3

4

5

6

7

8

9

APLICACION DE LA LEY DE RITTINGER

[(1/(P80)^1/2)-(1/(F80)^1/2)]*105

E (

Kw

Hr/

TM

)

Problema 14. Aplicación de la ley de molienda según Kick.

MOLINO (pulg) POTENCIA NETA (Kw)

10 0.069 3300 1 0.3485

10 0.069 3300 4 1.3939

15 0.214 7425 0.5 0.2402

15 0.214 7425 2 0.9607

30 1.26 46500 2 0.9032

30 1.26 46500 4 1.8065

Método de Kick

E = K*ln(do+/d+)

log(F80/P80) E PENDIENTE

0.267 0.348

0.784 1.394 K = (1,806-0,24)/(1,088-0,148)

0.148 0.240

0.575 0.961 K = 1.66662966641824

0.551 0.903

1.088 1.806




ENERGIA (Kw-hr/TM)

0 1 2 3 4 5 6 70

1

2

3

4

5

6

7

8

9

APLICACION DE LA LEY DE KICK

ln(F80/P80)

E (

Kw

Hr/

TM

)

Problema 14. Aplicación de la ley de molienda según Kick.

810 620

810 370

835 720

835 470

920 530

920 310

VERIFICANDO %

0.446 0.781

1.306 0.937

0.247 0.972

0.958 0.997

0.919 0.982

1.813 0.996

TAMAÑO DE ALIMENTACION

(micras)TAMAÑO DE

PRODUCTO (micras)

0 1 2 3 4 5 6 70

1

2

3

4

5

6

7

8

9

APLICACION DE LA LEY DE KICK

ln(F80/P80)

E (

Kw

Hr/

TM

)

Problema 15. Aplicación de la ley de molienda según Bond.

MOLINO (pulg)

10 0.069 3300 1 0.3485

10 0.069 3300 4 1.3939

15 0.214 7425 0.5 0.2402

15 0.214 7425 2 0.9607

30 1.26 46500 2 0.9032

30 1.26 46500 4 1.8065

Método de Kick

E = 2K [((1/d+)^1/2)-((1/do+)^1/2)]

PENDIENTE

50.2455 0.348

168.5111 1.394 2K =

26.6137 0.240

115.2013 0.961 2K = 0.007398732632174

104.6820 0.903

238.2716 1.806

POTENCIA NETA (Kw)




ENERGIA (Kw-hr/TM)

[((1/P80)1/2)-((1/F80)1/2)]*104

0 1 2 3 4 5 6 70

1

2

3

4

5

6

7

8

9

APLICACION DE LA LEY DE BOND

[(1/(P80)^1/2)-(1/(F80)^1/2)]*104

E (

Kw

Hr/

TM

)

Problema 15. Aplicación de la ley de molienda según Bond.

810 620

810 370

835 720

835 470

920 530

920 310

VERIFICANDO %

0.3718 0.9361

1.2468 0.8944

0.1969 0.8204

0.8523 0.8869

0.7745 0.8577

1.7629 0.9761

TAMAÑO DE ALIMENTACION (micras)

TAMAÑO DE PRODUCTO (micras)

0 1 2 3 4 5 6 70

1

2

3

4

5

6

7

8

9

APLICACION DE LA LEY DE BOND

[(1/(P80)^1/2)-(1/(F80)^1/2)]*104

E (

Kw

Hr/

TM

)

Problema 16.- Calculo de la carga circulante, P80, F80, el Word index de un circuito directo de Molienda que trabaja con un ciclón.

ALIMENTACION DESCARGA

Malla Abertura Peso % Peso % Ac. Ret. %Ac. Pas. Peso

.1/2 12500 69.1 3.05 3.05 96.95 0.0

.3/8 9500 364.5 16.10 19.16 80.84 4.6

.1/4 6300 631.6 27.90 47.06 52.94 10.9

4 4750 238.8 10.55 57.61 42.39 9.4

10 1700 413.3 18.26 75.87 24.13 33.2

20 841 124.0 5.48 81.35 18.65 56.3

35 425 80.8 3.57 84.92 15.08 157.0

48 300 29.6 1.31 86.22 13.78 104.7

65 212 30.4 1.34 87.57 12.43 124.6

90 100 150 30.5 1.35 88.92 11.08 124.0

150 106 29.6 1.31 90.22 9.78 92.0

200 71 30.2 1.33 91.56 8.44 82.4

270 53 31.0 1.37 92.93 7.07 110.8

325 45 15.2 0.67 93.60 6.40 4.5

400 38 7.5 0.33 93.93 6.07 5.5

-400 17 137.4 6.07 100.00 0.00 253.3

Total 2263.5 1173.2

TMSH 217.64 511.16

Densidad (Kg/l) 2.252

O/F U/F

Malla Abertura Peso % Peso % Ac. Ret. %Ac. Pas. Peso

.1/2 12500 0.0 0.00 0.00 100.00 0.0

.3/8 9500 0.0 0.00 0.00 100.00 9.0

.1/4 6300 0.0 0.00 0.00 100.00 21.8

4 4750 0.0 0.00 0.00 100.00 16.0

10 1700 0.0 0.00 0.00 100.00 50.8

20 841 0.2 0.06 0.06 99.94 82.3

35 425 3.9 1.10 1.15 98.85 241.6

48 300 11.7 3.29 4.44 95.56 156.8

65 212 26.0 7.31 11.74 88.26 154.8

100 150 34.8 9.78 21.52 78.48 119.8

150 106 35.9 10.09 31.61 68.39 63.5

200 71 36.3 10.20 41.81 58.19 34.4

270 53 41.2 11.58 53.39 46.61 26.6

325 45 10.3 2.89 56.28 43.72 7.3

400 38 8.4 2.36 58.64 41.36 5.6

-400 17 147.2 41.36 100.00 0.00 78.8

Total 355.9 1069.1

TMSH 217.64 293.51

Densidad (Kg/l) 1.32 2.193

Malla Abertura CC % Eficiencia Molienda

.1/2 12500 100.00

.3/8 9500 97.95

.1/4 6300 97.19

4 4750 96.32

10 1700 93.47

20 841 1.37 88.01

35 425 1.35 72.76

48 300 1.25 62.82

65 212 1.19 51.26

100 150 1.20 40.11

150 106 1.20 32.29

200 71 1.26 25.61

270 53 1.74 16.54

325 45 1.53 16.73

400 38 1.39 16.52

-400 17

Promedio 1.35

PARAMETROS DE OPERACION

TMH 225

KW-H 2978

AMP 392

VOLT 4301

Fp 1

G.E. 3

%H2O= 3.27

DATOS DEL CICLON

Diam. Apex 5 1/2"Diam. Vortex 9 1/2"Diam. Inlet 9 1/2"Altura 77.14Presión 8.9Nº Ciclones 3

% SOL. L/S

ALIMEN. CICLON 83.39 0.20

OVERFLOW 36.36 1.75

UNDERFLOW 81.60 0.23

F80 P80 D50 D50(C) Wi

(µm) (µm) (µm) (µm) Kw-H/TM

9406 160.5 145.00 170 19.94

10 100 1000 10000 100000

1

10

100

CALCULO DE P80 Y F80

F80 P80

Malla Under Over Abertura

Peso Peso EFIC.(R) EFIC.(C) Prom. (µm) Bypass

20 22.59 0.12 99.46 99.37 841.00 0.15

35 66.33 2.38 96.53 95.93 633.00

48 43.05 7.15 85.75 83.27 362.50

65 42.50 15.90 72.77 68.04 256.00

100 32.89 21.28 60.72 53.89 181.00

150 17.43 21.95 44.26 34.58 128.00

200 9.44 22.20 29.85 17.66 88.40

270 7.30 25.19 22.47 9.00 61.90

325 2.00 6.30 24.14 10.96 49.00

400 1.54 5.14

Problema 16.- Calculo de la carga circulante, P80, F80, el Word index de un circuito directo de Molienda que trabaja con un ciclón.

DESCARGA

% Peso % Ac. Ret. %Ac. Pas.

0.00 0.00 100.00

0.39 0.39 99.61

0.93 1.32 98.68

0.80 2.12 97.88

2.83 4.95 95.05

4.80 9.75 90.25

13.38 23.13 76.87

8.92 32.06 67.94

10.62 42.68 57.32

10.57 53.25 46.75

7.84 61.09 38.91

7.02 68.11 31.89

9.44 77.56 22.44

0.38 77.94 22.06

0.47 78.41 21.59

21.59 100.00 0.00

U/F

% Peso % Ac. Ret. %Ac. Pas.

0.00 0.00 100.00

0.84 0.84 99.16

2.04 2.88 97.12

1.50 4.38 95.62

4.75 9.13 90.87

7.70 16.83 83.17

22.60 39.43 60.57

14.67 54.09 45.91

14.48 68.57 31.43

11.21 79.78 20.22

5.94 85.72 14.28

3.22 88.93 11.07

2.49 91.42 8.58

0.68 92.11 7.89

0.52 92.63 7.37

7.37 100.00 0.00

% Eficiencia Molienda % Efic. Clasificación

46.48

52.62

56.27

57.62

58.04

56.45

53.51

50.62

49.81

48.86

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1

10

100

CALCULO DE D50 Y D50(C)

Series1

Series2

10 100 1000 10000 100000

1

10

100


F80 P80

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1

10

100


Series1

Series2

Problema 17.- Calculo del tamaño de corte D50 y D50© , la eficiencia de clasificación real y corregida, determinación del Bypass; de un ciclón.

ALIMENTACION DESCARGA

Malla Abertura Peso % Peso % Ac. Ret. %Ac. Pas. Peso % Peso % Ac. Ret.

.1/2 12500 69.1 3.05 3.05 96.95 0.0 0.00 0.00

.3/8 9500 364.5 16.10 19.16 80.84 4.6 0.39 0.39

.1/4 6300 631.6 27.90 47.06 52.94 10.9 0.93 1.32

4 4750 238.8 10.55 57.61 42.39 9.4 0.80 2.12

10 1700 413.3 18.26 75.87 24.13 33.2 2.83 4.95

20 841 124.0 5.48 81.35 18.65 56.3 4.80 9.75

35 425 80.8 3.57 84.92 15.08 157.0 13.38 23.13

48 300 29.6 1.31 86.22 13.78 104.7 8.92 32.06

65 212 30.4 1.34 87.57 12.43 124.6 10.62 42.68

### 100 150 30.5 1.35 88.92 11.08 124.0 10.57 53.25

150 106 29.6 1.31 90.22 9.78 92.0 7.84 61.09

200 71 30.2 1.33 91.56 8.44 82.4 7.02 68.11

270 53 31.0 1.37 92.93 7.07 110.8 9.44 77.56

325 45 15.2 0.67 93.60 6.40 4.5 0.38 77.94

400 38 7.5 0.33 93.93 6.07 5.5 0.47 78.41

-400 17 137.4 6.07 100.00 0.00 253.3 21.59 100.00

Total 2263.5 1173.2

TMSH 217.64 511.16

Densidad (Kg/l) 2.252

O/F U/F

Malla Abertura Peso % Peso % Ac. Ret. %Ac. Pas. Peso % Peso % Ac. Ret.

.1/2 12500 0.0 0.00 0.00 100.00 0.0 0.00 0.00

.3/8 9500 0.0 0.00 0.00 100.00 9.0 0.84 0.84

.1/4 6300 0.0 0.00 0.00 100.00 21.8 2.04 2.88

4 4750 0.0 0.00 0.00 100.00 16.0 1.50 4.38

10 1700 0.0 0.00 0.00 100.00 50.8 4.75 9.13

20 841 0.2 0.06 0.06 99.94 82.3 7.70 16.83

35 425 3.9 1.10 1.15 98.85 241.6 22.60 39.43

48 300 11.7 3.29 4.44 95.56 156.8 14.67 54.09

65 212 26.0 7.31 11.74 88.26 154.8 14.48 68.57

100 150 34.8 9.78 21.52 78.48 119.8 11.21 79.78

150 106 35.9 10.09 31.61 68.39 63.5 5.94 85.72

200 71 36.3 10.20 41.81 58.19 34.4 3.22 88.93

270 53 41.2 11.58 53.39 46.61 26.6 2.49 91.42

325 45 10.3 2.89 56.28 43.72 7.3 0.68 92.11

400 38 8.4 2.36 58.64 41.36 5.6 0.52 92.63

-400 17 147.2 41.36 100.00 0.00 78.8 7.37 100.00

Total 355.9 1069.1

TMSH 217.64 293.51

Densidad (Kg/l) 1.32 2.193

Malla Abertura CC % Eficiencia Molienda % Efic. Clasificación

.1/2 12500 100.00

.3/8 9500 97.95

.1/4 6300 97.19

4 4750 96.32

10 1700 93.47

20 841 1.37 88.01 46.48

35 425 1.35 72.76 52.62

48 300 1.25 62.82 56.27

65 212 1.19 51.26 57.62

100 150 1.20 40.11 58.04

150 106 1.20 32.29 56.45

200 71 1.26 25.61 53.51

270 53 1.74 16.54 50.62

325 45 1.53 16.73 49.81

400 38 1.39 16.52 48.86

-400 17

Promedio 1.35

PARAMETROS DE OPERACION

TMH 225

KW-H 2978

AMP 392

VOLT 4301

Fp 1

G.E. 3

%H2O= 3.27

DATOS DEL CICLON

Diam. Apex 5 1/2"Diam. Vortex 9 1/2"Diam. Inlet 9 1/2"Altura 77.14Presión 8.9Nº Ciclones 3

% SOL. L/S

ALIMEN. CICLON 83.39 0.20

OVERFLOW 36.36 1.75

UNDERFLOW 81.60 0.23

F80 P80 D50 D50(C) Wi

(µm) (µm) (µm) (µm) Kw-H/TM

9406 160.5 145.00 170 19.94

10 100 1000 10000 100000

1

10

100


F80 P80

Malla Under Over Abertura

Peso Peso EFIC.(R) EFIC.(C) Prom. (µm) Bypass

20 22.59 0.12 99.46 99.37 841.00 0.15

35 66.33 2.38 96.53 95.93 633.00

48 43.05 7.15 85.75 83.27 362.50

65 42.50 15.90 72.77 68.04 256.00

100 32.89 21.28 60.72 53.89 181.00

150 17.43 21.95 44.26 34.58 128.00

200 9.44 22.20 29.85 17.66 88.40

270 7.30 25.19 22.47 9.00 61.90

325 2.00 6.30 24.14 10.96 49.00

400 1.54 5.14

10 1001

10

100


Corregida

Real

Micrones (um)

% E

ficie

ncia

Problema 17.- Calculo del tamaño de corte D50 y D50© , la eficiencia de clasificación real y corregida, determinación del Bypass; de un ciclón.

DESCARGA

%Ac. Pas.

100.00

99.61

98.68

97.88

95.05

90.25

76.87

67.94

57.32

46.75

38.91

31.89

22.44

22.06

21.59

0.00

U/F

%Ac. Pas.

100.00

99.16

97.12

95.62

90.87

83.17

60.57

45.91

31.43

20.22

14.28

11.07

8.58

7.89

7.37

0.00

% Efic. Clasificación

10 100 1000 10000 100000

1

10

100


F80 P80

10 1001

10

100


Corregida

Real

Micrones (um)

% E

ficie

ncia

Problema 18.- Determinación de la Carga circulante de un circuito directo de molienda.

PROPORCION DE LA CARGA CIRCULANTEDATOS

Descarga Rebalse Arenas

Malla Del Molino Kg Clasificador Kg Clasificador Kg

48 423 12 557

65 153 66 182

100 95 94 96

150 57 102 42

200 61 124 41

-200 211 602 82

Tonelaje de alimentación (A) = 200 Ton

Los Análisis de Tamizaje en las tres muestras, son como sigue:

Descarga del Molino Rebalse del Clasificador Arena del Clasificador

Malla Peso % Peso % Acum. Peso % Peso % Acum. Peso

48 423 42.3 42.3 12 1.2 1.2 557

65 153 15.3 57.6 66 6.6 7.8 182

100 95 9.5 67.1 94 9.4 17.2 96

150 57 5.7 72.8 102 10.2 27.4 42

200 61 6.1 78.9 124 12.4 39.8 41

-200 211 21.1 100 602 60.2 100 82

1000 1000 1000

Proporción de Carga Circulante

Fc Promedio

Fc Promedio = 3.046

Tonelaje de arenas = Fc Promedio x Alimentación

Tonelaje de arenas = 609.13524 TM

Carga del Molino = Alimentación + Tonelaje de Arenas

Carga del Molino = 809.13524 TM

Tonelaje de Arenas Que Vuelve al Ciclón: (T).

Carga del Molino (Cp).

ds

odfc

Problema 18.- Determinación de la Carga circulante de un circuito directo de molienda.

Arena del Clasificador Fc = d-o TM= T*SA

% Peso % Acum s-d 100

55.7 55.7 3.067 339.288

18.2 73.9 3.055 110.863

9.6 83.5 3.043 58.477

4.2 87.7 3.047 25.584

4.1 91.8 3.031 24.975

8.2 100 3.031 49.949

3.046

Problema 19.- Optimización de un circuito directo de molienda y clasificación.

INGRESE DATOS : En el cuadro acontinuación ingrese los datos requeridos.

Nota: El programa a continuación resolverá los balances de materia por diluciones.

Tn. que trata la planta ( TMD ) = 766.272

Densid. gr/lt g.e

Descarga molino barras = 2243.89 3.049

Descarga molino bolas = 2117.78 3.309

Gruesos del ciclón = 2226.11 3.287

Finos del ciclón = 1432.22 2.732

RESULTADOS :

K de sólidos % sólidos PS dilución

Descarga molino barras = 0.67202361429977 82.488969705 0.212283

Descarga molino bolas = 0.697793895436688 75.639443743 0.322062

Gruesos del ciclón = 0.695771219957408 79.161926258 0.263234

Finos del ciclón = 0.633967789165447 47.602299478 1.100739

Factor de carga circulante = 13.236505711

Resultados del balance de materia.

Tonelaje MS Ton. Pulpa

(TM/hr) MP

Alimentación al molino de barras = 0.1369583333 0.166032

MOLINO DE

BARRAS

MOLINOBOLAS

1

H2O 2

3 4

7

8

9

DIAGRAMA DE UN CIRCUITO DIRECTO ( MOLIENDA / CLASIFICACION )

Descarga del molino de barras = 0.1369583333 0.166032

Alimentación al molino de bolas = 1.9498080947 2.577766

Descarga del molino de bolas = 1.9498080947 2.577766

Alimentación al hidrociclón = 1.9498080947 2.577766

Underflow del hidrociclón = 1.8128497614 2.290053

Overfllow del hidrociclón = 0.1369583333 0.287714

BALANCE DE SÓLIDOS.

MS1 = MS3

MS3 + MS8 = MS4

MS4 = MS5

MS5 = MS7

MS7 = MS8 + MS9

MS8 = C.C. MS3

MS4 = MS5 = MS7 = (1+C.C.) MS3

MS9 = MS3

BALANCE DE PULPA.

MP1 + MP2 = MP3

MP3 + MP8 = MP4

MP4 = MP5

MP5 + MP6 = MP7

MP7 = MP8 + MP9

En el cuadro acontinuación ingrese los datos requeridos.


Caudal de Caudal de % sól. en Densidad

agua MW pulpa QP volumen PSV pulpa Dp

0.029074 0.073993 60.70717423 2.24389

5H2O 6


0.029074 0.073993 60.70717423 2.24389

0.627958 1.217202 48.40970117 2.11778

0.627958 1.217202 48.40970117 2.11778

0.627958 1.22961 48.93031251 2.096409

0.477203 1.028724 53.61215566 2.22611

0.150755 0.200887 24.95496536 1.43222

Problema 20.- Balance de materia de un circuito inverso de molienda clasificación.

INGRESE DATOS:

Capacidad de tratamiento ( TMD ) = 12000

Densid. gr/lt g.e

Descarga del molino de barras = 2250 2.7

Descarga del molino de bolas = 2100 2.7

Alimentación al ciclón = 1900 2.9

Gruesos del ciclón = 2200 2.7

Finos del ciclón = 1400 2.8

% passing

Malla Abertura Descarga Descarga Aliment. Rebalse

tyler micrones barras bolas ciclones ciclones

8.0 2380.0 94.6 97.3 96.6 100.0

10.0 1680.0 89.8 95.6 94.0 100.0

14.0 1190.0 74.2 88.2 84.4 100.0

20.0 840.0 63.3 80.5 75.9 99.8

28.0 595.0 53.7 69.8 65.5 99.0

35.0 420.0 46.3 58.0 54.8 95.7

48.0 297.0 39.7 46.1 44.4 86.9

65.0 210.0 34.8 37.4 36.7 76.8

100.0 149.0 30.5 29.6 29.8 66.4

150.0 105.0 37.3 24.5 25.3 58.4

200.0 74.0 24.2 20.4 21.4 50.5

270.0 53.0 21.9 17.7 18.8 44.6

325.0 45.0 20.5 16.2 17.4 41.2

RESULTADOS OBTENIDOS:

MOLINOBARRAS

MOLINOBOLAS

1

H2O 2

3

H2O 4

5

6

78

DIAGRAMA DE UN CIRCUITO INVERSO ( MOLIENDA / CLASIFICACIÓN )

K de sólidos % sólidos PS

Descarga del molino de barras = 0.630 88.235

Descarga del molino de bolas = 0.630 83.193

Alimentación al ciclón = 0.655 72.299

Gruesos del ciclón = 0.630 86.631

Finos del ciclón = 0.643 44.444

Promedio del factor de carga circulante = 2.630

BALANCE DEL CIRCUITO :

Alimentación Descarga

al molino H2O del molino H2O

de barras. de barras.

Tonelaje que se trata MS ( TMH ) = 500 0 500 0Tonelaje de pulpa MP ( TMH ) = 0 0 566.667 0Caudal de agua MW ( m3 / hr ) = 0 66.667 66.667 363.044Caudal de pulpa QP ( m3 / hr ) = 0 0 251.852 0% de solidos en volumen PSV = 100 0 73.529 0Densidad de pulpa = - 1 2.25 1

INGRESE DATOS : En el cuadro acontinuación ingrese los datos requeridos.


Tn. que trata la planta ( TMD ) = 766.272

MOLINO DEBARRAS MOLINO

BOLAS

1

H2O 2

3 4

7

8

9


Densid. gr/lt g.eDescarga molino barras = 2243.89 3.049Descarga molino bolas = 2117.78 3.309Gruesos del ciclón = 2226.11 3.287Finos del ciclón = 1432.22 2.732

RESULTADOS :K de sólidos % sólidos PS dilución

Descarga molino barras = 0.6720236143 82.48896970499 0.212283295059Descarga molino bolas = 0.69779389544 75.63944374266 0.322061546886Gruesos del ciclón = 0.69577121996 79.16192625811 0.263233535702Finos del ciclón = 0.63396778917 47.60229947771 1.100738852896

Factor de carga circulante = 13.23650571113

Resultados del balance de materia.Tonelaje MS Ton. Pulpa

(TM/hr) MPAlimentación al molino de barras = 0.136958333333 0.166032299619Descarga del molino de barras = 0.136958333333 0.166032299619Alimentación al molino de bolas = 1.949808094687 2.577766305793Descarga del molino de bolas = 1.949808094687 2.577766305793Alimentación al hidrociclón = 1.949808094687 2.577766305793Underflow del hidrociclón = 1.812849761354 2.290052613731Overfllow del hidrociclón = 0.136958333333 0.287713692061


MS1 = MS3

MS3 + MS8 = MS5

MS5 = MS6 + MS7

MS7 = MS8

MS1 = MS6

MS7 = CC* MS1

BALANCE DE PULPAS.

MP1 + MP2 = MP3

MP3 + MP4 + MP8 = MP5

MP5 = MP6 + MP7

MP7 = MP8

Descarga Carga

ciclones circulante

95.3 2.700

91.5 2.488

78.0 2.529

66.3 2.570

52.4 2.603

39.2 2.628

28.5 2.682

21.7 2.675

16.3 2.699

13.3 1.884

11.2 2.859

9.9 2.910

9.2 2.957

Alimentación Rebalse Descarga Descarga

al del del del molino

hidrociclón hidrociclón hidrociclón de bolas

1814.81 500 1314.81 1314.812510.14 1125 1517.71 1580.43695.33 625 202.90 265.62

1321.12 803.57 689.87 752.5847.37 22.22 70.59 64.71

1.9 1.4 2.2 2.1


MS1 = MS3MS3 + MS8 = MS4MS4 = MS5MS5 = MS7MS7 = MS8 + MS9MS8 = C.C. MS3MS4 = MS5 = MS7 = (1+C.C.) MS3MS9 = MS3

BALANCE DE PULPA.

MP1 + MP2 = MP3MP3 + MP8 = MP4MP4 = MP5MP5 + MP6 = MP7MP7 = MP8 + MP9

En el cuadro acontinuación ingrese los datos requeridos.


5H2O 6


Caudal de Caudal de % sól. en Densidad agua MW pulpa QP volumen PSV pulpa Dp0.0290739663 0.073993065444 60.7071742313323 2.243890.0290739663 0.073993065444 60.7071742313323 2.243890.6279582111 1.217202120047 48.4097011693374 2.117780.6279582111 1.217202120047 48.4097011693374 2.117780.6279582111 1.229610443945 48.9303125068847 2.0964089224250.4772028524 1.028723923675 53.6121556624399 2.226110.1507553587 0.20088652027 24.9549653579677 1.43222

Problema 21.- Determinación de curva real de distribución granulométrica y su ajuste de un circuito de molienda.

Nº OpeningMESH (µm). CUM.(-) log x log F(x)

x F(x) X Y

1/2 12500 97.29 4.097 1.988 16.78 3.95

3/8 9500 88.93 3.978 1.949 15.82 3.80

1/4 6300 70.13 3.799 1.846 14.43 3.41

4 4750 57.30 3.677 1.758 13.52 3.09

10 1700 30.88 3.230 1.490 10.44 2.22

20 841 22.86 2.925 1.359 8.55 1.85

35 425 17.99 2.628 1.255 6.91 1.58

48 300 16.30 2.477 1.212 6.14 1.47

65 212 14.56 2.326 1.163 5.41 1.35

100 150 12.91 2.176 1.111 4.74 1.23

150 106 11.42 2.025 1.058 4.10 1.12

200 75 9.98 1.875 0.999 3.52 1.00

270 53 8.60 1.724 0.934 2.97 0.87

325 45 7.86 1.653 0.895 2.73 0.80

400 38 8.00 1.580 0.903 2.50 0.82

-400 17 0.00

SUMATORIA 21.706 10.390 79.550 18.32

Numero de términos involucrados en la regresión 6

% velocidad critica 74.36Wi 40.64Tamaño Máximo bola 3.71

Ecuación de distribución de G-G-S F(x)=100(x/xo)^&

a -0.29730104b=& 0.560848783r 0.998 F80:

12477.1

Distribución de bolas de 3 y 3 1/2" respectivamente:

X2 Y2

xo

Problema 21.- Determinación de curva real de distribución granulométrica y su ajuste de un circuito de molienda.

G-G-S ingresoCalculado datos (+)

X.Y Ecuac.G-G-S F(x)-F(x)1

8.14 100.10 -2.81 2.71

7.75 85.82 3.11 11.07

7.01 68.16 1.97 29.87

6.46 58.18 -0.88 42.7

4.81 32.70 -1.82 69.12

3.98 22.03 0.83 77.14

3.30 15.03 2.96 82.01

3.00 12.36 3.94 83.7

2.71 10.17 4.39 85.44

2.42 8.38 4.53 87.09

2.14 6.90 4.52 88.58

1.87 5.68 4.30 90.02

1.61 4.67 3.93 91.4

1.48 4.26 3.60 92.14

1.43 3.88 4.12 92

2.47 -2.47 100

38.162

F(x)=100(x/xo)^&

8381.53

124.906979664

Problema 22.- Evaluación de la eficiencia molienda, considerando el nivel de bolas y la alimentación.

Abertura Eficiencia Eficiencia Eficiencia Eficiencia Eficiencia Niv. Bolas

micrones Molienda 1 Molienda 2 Molienda 3 Molienda 4 Molienda 5 % vol.

12500 87.16 97.99 91.49 77.75 89.42 1 38

9500 79.87 76.11 86.97 70.16 89.62 2 38

6300 77.96 67.59 84.92 67.04 90.19 3 40

4750 77.06 63.39 83.43 67.34 89.49 4 40

1700 69.88 56.87 77.97 66.06 85.85 5 40

841 58.65 46.93 68.97 57.68 76.73

425 38.05 28.63 47.85 38.23 52.38

300 28.58 20.90 36.07 27.67 38.71

212 20.23 14.74 26.19 18.90 27.49

150 14.53 11.31 20.42 14.13 20.5

106 10.90 9.71 17.54 11.71 16.18

75 8.13 8.53 15.76 10.16 12.76

53 6.01 7.72 14.72 8.93 9.66

45 5.14 7.44 14.1 8.12 8.34

38 4.65 7.19 14 7.84 7.89

Problema 22.- Evaluación de la eficiencia molienda, considerando el nivel de bolas y la alimentación.

Alimentación Opening EFICIENCIA DE CLASIFICACION

(TMSH) Prom. (µm) D50(C1) D50(C2) D50(C3) D50(C4)

358.9 12500 100.00 100.00 100.00 100.00

358.9 11000 100.00 100.00 100.00 100.00

349.2 7900 100.00 100.00 100.00 100.00

358.9 5525 100.00 100.00 100.00 100.00

397.7 3225 100.00 99.38 100.00 99.65

1271 97.23 98.06 99.12 98.63

633 85.55 87.35 95.18 92.13

363 67.09 72.30 82.10 76.33

256 49.32 62.82 58.14 52.39

181 31.64 44.75 33.30 30.58

128 13.64 26.56 18.05 15.14

91 5.25 7.56 8.83 8.11

64 2.59 2.83 5.69 3.33

49 2.06 3.33 4.66 1.95

10 100 1000 10000 1000000

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100EFICIENCIA DE CLASIFICACION

40% 38% 40% 40%* 38%

ABERTURA um

% E

FIC

. C

LA

SIF

ICA

CIO

N

10 100 1000 10000 1000000

10

20

30

40

50

60

70

80

90


40% 38% 40% 40%* 38%

ABERTURA um

% E

FIC

. C

LA

SIF

ICA

CIO

N

EFICIENCIA DE CLASIFICACION

D50(C5)

100.00

100.00

100.00

100.00

100.00

98.73

91.92

71.90

61.03

42.60

16.06

3.33

-1.32

-15.29

10 100 1000 10000 1000000

10

20

30

40

50

60

70

80

90


40% 38% 40% 40%* 38%

ABERTURA um

% E

FIC

. C

LA

SIF

ICA

CIO

N

10 100 1000 10000 1000000

10

20

30

40

50

60

70

80

90


40% 38% 40% 40%* 38%

ABERTURA um

% E

FIC

. C

LA

SIF

ICA

CIO

N

Problema 23.- Evaluación de la eficiencia de clasificación, considerando el nivel de bolas y la alimentación.

Abertura Eficiencia Eficiencia Eficiencia Eficiencia Eficiencia Niv. Bolas

micrones Molienda 1 Molienda 2 Molienda 3 Molienda 4 Molienda 5 % vol.

12500 87.16 97.99 91.49 77.75 89.42 1 389500 79.87 76.11 86.97 70.16 89.62 2 386300 77.96 67.59 84.92 67.04 90.19 3 404750 77.06 63.39 83.43 67.34 89.49 4 401700 69.88 56.87 77.97 66.06 85.85 5 40841 58.65 46.93 68.97 57.68 76.73425 38.05 28.63 47.85 38.23 52.38300 28.58 20.90 36.07 27.67 38.71212 20.23 14.74 26.19 18.90 27.49150 14.53 11.31 20.42 14.13 20.5106 10.90 9.71 17.54 11.71 16.1875 8.13 8.53 15.76 10.16 12.7653 6.01 7.72 14.72 8.93 9.6645 5.14 7.44 14.1 8.12 8.3438 4.65 7.19 14 7.84 7.89

10 100 1000 10000 1000000

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Molienda 1 Molienda 2 Molienda 3 Molienda 4 Molienda 5

Abertura (micrones)

% E

fic

. Mo

lien

da

Problema 23.- Evaluación de la eficiencia de clasificación, considerando el nivel de bolas y la alimentación.

Alimentación Abertura EFICIENCIA DE CLASIFICACION

(TMSH) Prom. (µm) D50(C1) D50(C2) D50(C3) D50(C4)

358.9 12500 100.00 100.00 100.00 100.00

358.9 11000 100.00 100.00 100.00 100.00

349.2 7900 100.00 100.00 100.00 100.00

358.9 5525 100.00 100.00 100.00 100.00

397.7 3225 100.00 99.38 100.00 99.65

1271 97.23 98.06 99.12 98.63

633 85.55 87.35 95.18 92.13

363 67.09 72.30 82.10 76.33

256 49.32 62.82 58.14 52.39

181 31.64 44.75 33.30 30.58

128 13.64 26.56 18.05 15.14

91 5.25 7.56 8.83 8.11

64 2.59 2.83 5.69 3.33

49 2.06 3.33 4.66 1.95

10 100 1000 10000 1000000

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


40% 38% 40% 40%* 38%

ABERTURA um

% E

FIC

. CL

AS

IFIC

AC

ION


D50(C5)

100.00

100.00

100.00

100.00

100.00

98.73

91.92

71.90

61.03

42.60

16.06

3.33

-1.32

-15.29

10 100 1000 10000 1000000

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100


40% 38% 40% 40%* 38%

ABERTURA um

% E

FIC

. CL

AS

IFIC

AC

ION

Problema 24.- Determinación del tiempo de molienda considerando el consumo de energía, la densidad y el nivel de bolas.

TIEMPO DENSIDAD KWH0 1640 25202 1650 25104 1680 24806 1745 24708 1800 2467

10 1860 245812 1920 245214 1960 244516 2000 242318 2030 240520 2050 240022 2080 238924 2100 238126 2115 237928 2120 237630 2125 237232 2145 237034 2180 236836 2180 236038 2180 235740 2190 235442 2195 234844 2200 2345

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 201600

1700

1800

1900

2000

2100

2200

2300

2400

2500

2600

2700

2800

2900

3000

3100

3200

2300

2800

3300

3800

4300

4800

KWH VS DENSIDAD DE DESCARGA A 40% DEL NIVEL DE MOLINO DE BOLAS (220 TMH)

DENSIDAD KWH

TIEMPO

DE

NS

IDA

D

KW

H

Continua sigu. Página

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 201600

1700

1800

1900

2000

2100

2200

2300

2400

2500

2600

2700

2800

2900

3000

3100

3200

2300

2800

3300

3800

4300

4800


DENSIDAD KWH

TIEMPOD

EN

SID

AD

KW

H

1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 23002300

2800

3300

3800

4300

4800

f(x) = 0R² = 0 DENSITY VS KWH

KWH Polynomial (KWH)

DENSIDAD

KW

H

Problema 24.- Determinación del tiempo de molienda considerando el consumo de energía, la densidad y el nivel de bolas.

1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 23002300

2800

3300

3800

4300

4800

f(x) = 0R² = 0 DENSITY VS KWH


DENSIDAD

KW

H

Problema 25.- Determinación del consumo de energía en función de la densidad, considerando los datos del problema anterior.

TIEMPO DENSIDAD KWH0 1640 25202 1650 25104 1680 24806 1745 24708 1800 2467

10 1860 245812 1920 245214 1960 244516 2000 242318 2030 240520 2050 240022 2080 238924 2100 238126 2115 237928 2120 237630 2125 237232 2145 237034 2180 236836 2180 236038 2180 235740 2190 235442 2195 234844 2200 2345

1 2 3 4 5 6 7 81600

1700

1800

1900

2000

2100

2200

2300

2400

2500

2600

2700

2800

2900

3000

3100

3200

2300

2800

3300

3800

4300

4800


DENSIDAD KWH

TIEMPO

DE

NS

IDA

D

KW

H

1 2 3 4 5 6 7 81600

1700

1800

1900

2000

2100

2200

2300

2400

2500

2600

2700

2800

2900

3000

3100

3200

2300

2800

3300

3800

4300

4800


DENSIDAD KWH

TIEMPO

DE

NS

IDA

D

KW

H

1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 23002300

2800

3300

3800

4300

4800

f(x) = 0.00594993245802698 x⁴ − 0.285363068266984 x³ + 3.99687943610862 x² − 13.3616339135537 xR² = 0.632471539844867 DENSIDAD vs. KWH


DENSIDAD

KW

H

Problema 25.- Determinación del consumo de energía en función de la densidad, considerando los datos del problema anterior.

Problema 26.- Evaluación de la cinética de molienda o tiempo de molienda experimental.

PRUEBA Nº 1

Tiempo de molienda 6 MINUTOS

MALLA PESO % PESO % Ac. Retenido % Ac. Passing

20 38.4 4.00 4.00 96.00

35 122.9 12.81 16.81 83.19

65 188.1 19.60 36.41 63.59

100 99.5 10.37 46.78 53.22

150 87.2 9.09 55.87 44.13

200 72.7 7.58 63.45 36.55

270 62.1 6.47 69.92 30.08

325 25.2 2.63 72.55 27.45

400 34.6 3.61 76.15 23.85

-400 228.8 23.85 100.00 0.00

959.5 100.00

PRUEBA Nº 2



20 12 1.28 1.28 98.72

35 61.5 6.54 7.81 92.19

65 146.1 15.53 23.34 76.66

100 97.3 10.34 33.68 66.32

150 96.9 10.30 43.97 56.03

200 84.4 8.97 52.94 47.06

270 77.4 8.23 61.17 38.83

325 34.2 3.63 64.80 35.20

400 33 3.51 68.31 31.69

-400 298.2 31.69 100.00 0.00

941 100.00

Continua sig. Página

PRUEBA Nº 3



20 2.7 0.29 0.29 99.7135 20.2 2.21 2.50 97.5065 94.4 10.31 12.81 87.19

100 95.7 10.45 23.26 76.74

150 109.9 12.00 35.25 64.75200 105.8 11.55 46.81 53.19270 90 9.83 56.63 43.37325 36.3 3.96 60.60 39.40400 38.8 4.24 64.83 35.17

-400 322.1 35.17 100.00 0.00915.9 100.00

EVALUACIÓN DEL TIEMPO DE MOLINDA A DIFERENTES TIEMPOS EN LA MALLA 65.

TIEMPO MOLIENDA MALLA + 656 36.41

10 23.3415 12.81

PRUEBA Nº 1

0 1 2 3 40

2

4

6

8

10

12

f(x) = 0R² = 0

EVALUACION DEL TIEMPO DE MOLIENDA EN MALLA +65

Series1

Polynomial (Series1)

TIEMPO MOLIENDA (Min)

MA

LL

A +

65



20 38.4 4.00 4.00 96.00

35 122.9 12.81 16.81 83.19

65 188.1 19.60 36.41 63.59

100 99.5 10.37 46.78 53.22

150 87.2 9.09 55.87 44.13

200 72.7 7.58 63.45 36.55

270 62.1 6.47 69.92 30.08

325 25.2 2.63 72.55 27.45

400 34.6 3.61 76.15 23.85

-400 228.8 23.85 100.00 0.00

959.5 100.00

PRUEBA Nº 2



20 12 1.28 1.28 98.72

35 61.5 6.54 7.81 92.19

65 146.1 15.53 23.34 76.66

100 97.3 10.34 33.68 66.32

150 96.9 10.30 43.97 56.03

200 84.4 8.97 52.94 47.06

270 77.4 8.23 61.17 38.83

325 34.2 3.63 64.80 35.20

400 33 3.51 68.31 31.69

-400 298.2 31.69 100.00 0.00

941 100.00

PRUEBA Nº 3



20 2.7 0.29 0.29 99.71

35 20.2 2.21 2.50 97.50

65 94.4 10.31 12.81 87.19

100 95.7 10.45 23.26 76.74

150 109.9 12.00 35.25 64.75

200 105.8 11.55 46.81 53.19

270 90 9.83 56.63 43.37

325 36.3 3.96 60.60 39.40

400 38.8 4.24 64.83 35.17

-400 322.1 35.17 100.00 0.00

915.9 100.00

EVALUACIÓN DEL TIEMPO DE MOLINDA A DIFERENTES TIEMPOS EN LA MALLA 65.

TIEMPO MOLIENDA MALLA + 65

6 36.41

10 23.34

15 12.81

0 1 2 3 40

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

f(x) = 0R² = 0


Malla +65

Polynomial (Malla +65)


MA

LL

A +

65

Problema 26.- Evaluación de la cinética de molienda o tiempo de molienda experimental.

10.0000171 17.4646395

27.6

Problema 27.- Determinación de la eficiencia de molienda con variación en la carga del molino.

Abertura Efic_Molino a 350 TMPH

(um) %Vbolas = 39.30 %Vbolas = 37.30 %Vbolas = 36.50

12500 100.00 95.67 100.00

9500 93.88 95.33 93.21

6300 89.30 92.86 90.99

4750 86.77 90.41 90.17

1700 79.19 86.59 85.82

841 69.57 80.25 77.87

425 48.58 62.81 57.73

300 37.08 50.12 43.92

212 26.28 36.12 29.86

150 19.60 28.21 21.67

106 15.77 23.63 16.91

75 12.92 19.94 13.43

53 10.76 16.94 11.04

45 9.86 15.50 9.37

38 9.26 14.44 8.34

10 100

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Eficiencia de molienda con variación de la carga de bolas (TMPH=350)

%Vbolas = 37.30

%Vbolas = 36.50

%Vbolas = 39.30

Tamaño de partícula (um)

Efic

ien

cia

de

Mo

lien

da

0 1 2 3 40

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

f(x) = 0R² = 0


Malla +65



MA

LL

A +

65

Problema 27.- Determinación de la eficiencia de molienda con variación en la carga del molino.

0 1 2 3 40

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

f(x) = 0R² = 0


Malla +65



MA

LL

A +

65

Problema 28.- Eficiencia de molienda con variación de carga moledora y con distinto tonelaje de alimentación.

Abertura Efic_Mill to MTPH 300 to 340

(um) %Vbolas = 39.30%Vbolas = 38.10 %Vbolas = 36.50 %Vbolas = 36.10

12500 97.06 77.61 100.00 77.82

9500 96.56 79.60 89.74 71.60

6300 94.84 77.67 85.83 77.08

4750 93.70 77.47 84.87 78.48

1700 87.30 73.50 78.91 76.29

841 79.55 65.47 69.74 69.03

425 62.67 45.97 48.64 49.28

300 52.04 34.27 36.34 37.26

212 41.21 22.70 24.63 25.75

150 22.55 15.66 18.05 18.50

106 18.12 11.91 14.55 14.65

75 14.92 9.33 11.93 12.07

53 12.52 7.62 9.78 10.10

45 11.35 6.69 8.67 9.11

38 10.59 6.17 8.01 8.43

10 100 1000 10000 100000

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Eficiencia de Molienda con la variación de carga de bolas (TMPH=300 TO 340)

%Vball=39.30

%Vball=38.10

%Vball=36.50

%Vball=36.10

Tamaño de partícula (um)

Efic

ienc

ia d

e M

olie

nda

Problema 28.- Eficiencia de molienda con variación de carga moledora y con distinto tonelaje de alimentación.

Problema 29.- Determinación de la altura de nivel de llenado.

H = 2.88 m.

d = 1.016 m.

D = 4.724 m.

H = 9.448819 en pies altura ( en pies)

Nivel de carga de bolas

% V = 36.19025

H altura (h) % V

altura el rebose % volumen

9.948 -10 32.13

9.782 -8 33.48

9.615 -6 34.84

9.448 -4 36.19

9.282 -2 37.55

9.115 0 38.90

8.948 2 40.26

8.782 4 41.61

8.615 6 42.97

8.448 8 44.32

8.282 10 45.68

8.115 12 47.03

7.948 14 48.39

D =

15.

5'

d =

40"

H

FORMULA:%V = (1.13 - 1.26*(H/Di))*100

FORMULA:%V = (1.13 - 1.26*(H/Di))*100

73.3

15"

h

7.782 16 49.74

7.615 20 51.10

7.448 22 52.45

Se-ries1

7

9

11

13

15

17

19

21

23

25

27

29

31

33

35

37

39

41

43

45

47

Volumen de llenado

% VOLUMEN

AL

TU

RA

altura ( en pies)el rebose del moli% volumen

9.948 -10 32.13 %9.782 -8 33.48 %9.615 -6 34.84 %9.448 -4 36.19 %

9.282 -2 37.55 %9.115 0 38.90 %8.948 2 40.26 %8.782 4 41.61 %8.615 6 42.97 %8.448 8 44.32 %8.282 10 45.68 %8.115 12 47.03 %7.948 14 48.39 %7.782 16 49.74 %7.615 20 51.10 %7.448 22 52.45 %

3.937

2.587

1.016 salida0.889 entrada nueva

0.61 entrada actual

2.362

2.862

71.122.718

0.7112.007

79

71.12

Problema 30.- Determinación del nivel de carga de bolas

1.80446197.75

9.5544619

DETERMINANDO LA ALTURA h:

H = 2.7686 m.

d = 1.100 m.

D = 4.7244 m.

H-R = 0.4064

h = 0.4064

ANGULO = 66.02096 132.041915

SEN ANGULO 0.742655 0.7045

AREA: 4.3577231001759

AREA TOTAL = 35 12

H = 9.0833333333 en pies

Nivel de carga de bolas

% V = 42.677

Nivel de salida de carga

39.03

15.5

108c

m.1

5.5

H

hR

Problema 31.- Simulación en un circuito de molienda.

INGRESAR

LONGITUD 72

DIAMETRO 60

TONELAJE (TC/H) 0.2643

POTENCIA Kw 3.7

TABLA DE PORCENTAJES RETENIDOS

MALLA MICRAS MOLINO RODALIMENTA DESCARGA O´ FLOW U´ FLOW CC

1 2 3.5 7 6

20 840 60.27 87.47 1.12 1 1.22 1.2

23 600 1.2 0.68 1.12 1.2 0.92 0.4

35 420 7.042 2.86 8.99 2 11.62 2.66

48 297 8.285 2.86 20.22 3 33.64 1.28

65 210 3.7282 0.68 11.24 6.87 23.85 0.35

170 120 12.01 1.23 34.83 62.12 6.73 0.97

-170 7.46 4.22 22.47 23.71 22.02 2.76

TOTAL 99.9952 100 99.99 99.9 100

%SOLIDOS 76.3 69 69 32.3 80.2

CALCULO DEL PASSING ACUMULADO:

Nº Malla Fj1 Fj2 Fj3 Fj7 Fj6 CC

1 39.73 12.53 98.88 99 98.78 1.14

2 38.53 11.85 97.76 97.8 97.86 1.14

3 31.488 8.99 88.77 95.8 86.24 1.14

4 23.203 6.13 68.55 92.8 52.6 1.14

5 19.4748 5.45 57.31 85.93 28.75 1.14

6 7.4648 4.22 22.48 23.81 22.02 1.14

7 0 0 0 0 0 1.14

CALCULO DE LOS MULTIPLICADORES DE LAGRANGE:

AGUA

12

3 4

5

7

6

U/F

O/F

MILL BALL HIDROCICLON

d1 22.50d2 22.33d3 19.07d4 11.47d5 7.98d6 4.07

PASSING ESTIMADOS:

Nº Malla Fj1 Fj2 Fj3 Fj71 28.48 -11.54 74.81 110.252 27.37 -12.04 73.87 108.963 21.95 -11.42 68.36 105.344 17.47 -6.14 56.28 98.535 15.48 -3.09 48.77 89.926 5.43 -0.14 18.12 25.857 0 0 0 0

DATOS AJUSTADOS:

TONELAJE(TC/H) 107POTENCIA 429

MALLA ROD MILL DIFEED DISCH O´ FLOW U´ FLOW CARGA 1 2 3.5 7 6 CC

35 71.52 111.54 25.19 -10.25 42.10 1.1448 1.12 0.50 0.94 1.28 0.77 1.1465 5.41 -0.62 5.51 3.63 6.40 1.14

100 4.48 -5.28 12.08 6.80 14.60 1.14150 1.98 -3.05 7.51 8.61 6.98 1.14200 10.06 -2.95 30.65 64.07 14.70 1.14

-200 5.43 -0.14 18.12 25.85 14.43 1.14TOTAL 100 100 100 100%SOLIDO 76.3 69 69 32.3 80.2PESO 0.18 0.06 0.12

FUNCION SELECCION ESPECIFICA:CALCULO DE N: 1.2CALCULO DE E: 6.5417025CALCULO 1/N 0.8333333

MALLA MICRAS ALIMENTA DESCARGA SiE SiE LINEALFj2 Fj3

35 425 -11.54 74.81 0.46 0.6948 300 -12.04 73.87 0.45 0.4265 212 -11.42 68.36 0.35 0.26

100 150 -6.14 56.28 0.20 0.16150 106 -3.09 48.77 0.15 0.10200 74 -0.14 18.12 0.03 0.06

CALCULO DE LA ECUACION:LOG SiE = LOGbD + KLOGDY = C + aX

Y X XYLOG SiE LOG D

-0.34 2.63 0.11 6.91 -0.88-0.35 2.48 0.12 6.14 -0.87-0.46 2.33 0.21 5.41 -1.06-0.69 2.18 0.48 4.74 -1.50-0.83 2.03 0.69 4.10 -1.69-1.47 1.87 2.17 3.49 -2.76

SUMA -4.14 13.50 3.79 30.79 -8.76

PARAMETROS:C: -3.827A: 1.394r: 0.916

b: 0.00014883K: 1.3941465

Y 2 X 2

PARA LA ECUACION: SiE=bdi k

0 1 2 3 4 5 6 70

2

4

6

8

10

12

FUNCION SELECCION ESPECIFICA

SiE

Linear (SiE)

Diametro de la particula(micras)

Fun

cion

sel

ecci

on e

spec

ifica

(TC

/Kw

-Hr)

0 1 2 3 4 5 6 70

2

4

6

8

10

12

FUNCION SELECCION ESPECIFICA

SiE

Linear (SiE)

Diametro de la particula(micras)

Fun

cion

sel

ecci

on e

spec

ifica

(TC

/Kw

-Hr)

TABLA DE PORCENTAJES RETENIDOS

Problema 32.- Simulación en un circuito de clasificación.

DIAGRAMA DEL PROCESO DE CLASIFICACION DE TAMAÑO DE PARTICULAS

POR HIDROCICLONES

LEYENDA

Mineral (TMSH) %Sólidos

GPM

PRESION 9.61561

23.0688 27.72498

60.1371 302.4266

48.5679 40

72.8519 400 33.153 27.725

86.425 434.63

25.53385 10.084 27.725

26.288 132.2

25.4991 66.7273 PRESION 2.6505

12.7148 97.5734

25.4991 40

38.2487 210.0078

15.415 56.309

11.961 77.807

DATOS INGRESADOS

Q = 400 GPM

SPIG = 3

FPWAT = 0.6

VF = 5.5

PE = 2.7 gr/cc

a = 2

K1 = 25

K2 = 3.71

H2O (TMH)

7

2

3

4

5

1

6

K3 = 10

DATOS CALCULADOS

PRESION (PSI) 9.61561

DENSIDAD DE PULPA 1.336634

PESO DE MINERAL 48.56792

(TMH) Dilución

72.8519 1.5

(TMH) 60.13707

AGUA UF (TMH) 12.71481

PRIMERO SEGUNDOECUACION D50(CORR) (um) BP CONTANTE DE SOLIDOS Bp

111.098 0.17453 0.62963 0.31271

PESO ALIMENTACION ARENAS

MALLA ABERTURA %PESO MINERAL BP CLASIFICAR YCORR CLASIFICAR TOTALES REBOSE

(TMH) TMH TMH TMH TMH TMH

28/35 496 3.8 1.845581 0.32211 1.523472 0.999154 1.522184 1.84429 0.0013

35/48 351 2.9 1.40847 0.24582 1.16265 0.988596 1.149391 1.39521 0.0133

48/65 248 5.4 2.622668 0.45773 2.164935 0.930756 2.015025 2.47276 0.1499

65/100 175 9.2 4.468249 0.77984 3.688407 0.777646 2.868273 3.64812 0.8201

100/150 124 17.3 8.40225 1.46644 6.935809 0.565664 3.923341 5.38978 3.0125

150/200 88 19.5 9.470745 1.65293 7.817819 0.37755 2.951617 4.60454 4.8662

200/270 63 14.5 7.042349 1.2291 5.81325 0.248128 1.442429 2.67153 4.3708

-270 31 27.4 13.30761 2.32257 10.98504 0.104716 1.150307 3.47288 9.8347

SUMA 48.56792 25.4991 23.069

PESO ALIMENTACION ARENAS

MALLA ABERTURA %PESO MINERAL BP CLASIFICAR YCORR CLASIFICAR TOTALES REBOSE

(TMH) TMH TMH TMH TMH TMH

28/35 496 3.8 0.968966 0.303 0.665961 0.999154 0.665398 0.9684 0.0006

35/48 351 2.9 0.739474 0.23124 0.508234 0.988596 0.502438 0.73368 0.0058

48/65 248 5.4 1.376952 0.43059 0.946366 0.930756 0.880835 1.31142 0.0655

65/100 175 9.2 2.345918 0.73359 1.612327 0.777646 1.253819 1.98741 0.3585

100/150 124 17.3 4.411346 1.37947 3.031876 0.565664 1.715025 3.09449 1.3169

150/200 88 19.5 4.972326 1.55489 3.417433 0.37755 1.290251 2.84514 2.1272

200/270 63 14.5 3.697371 1.1562 2.541168 0.248128 0.630534 1.78674 1.9106

-270 31 27.4 6.986756 2.18482 4.801931 0.104716 0.502838 2.68766 4.2991

(TM/m3)

(TMSH)

MASA DE H20 ALIMENTA

MASA DE H2O OF

SUMA 25.49911 15.415 10.084

Problema 33.- Determinación de la eficiencia de clasificación en función del diámetro del Apex.

MALLA ABERTURA 6 3/8" 6 1/4" 5 3/4" 5 1/2"

20 841.0 94.47 91.81 96.84 99.62

35 633.0 87.42 84.50 95.02 99.53

48 362.5 71.24 69.14 88.15 95.66

65 256.0 56.19 56.89 81.49 84.20

100 181.0 41.73 45.27 71.86 66.84

150 128.0 32.83 37.74 61.11 46.67

200 90.5 28.07 34.17 53.12 30.00

270 64.0 26.48 32.93 50.96 24.44

325 49.0 25.05 32.16 53.95 22.96

400 38

10 100 1000

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

EVALUACION DIAMETRO APEX vs EFICIENCIA CLASIFICACION MOLINO

6 3/8" 6 1/4" 5 3/4"Series7

ABERT. um

% E

FIC

. C

LA

SIF

.

Problema 33.- Determinación de la eficiencia de clasificación en función del diámetro del Apex.

Problema 34.- Evaluación de la molienda secundaria.

VARIABLES OPERACIONALES

MOL.SEC.

TMSH 30

Kw-Hr 300

AMP. 52

VOLTAJE

F.P. 0.85

Diám. Apex 2"

Diám. Vórtex 4"

Presión 22 PSI

ALIMENTACION RECICLONEO O/F RECICLONEO

Malla ABERT. PESO % PESO %AC. RET. %AC. PAS. PESO % PESO %AC. RET. %AC. PAS.

.1/2 12500 0.00 0.00 0.00 100.00 0.00 0.00 0.00 100.00

.3/8 9500 0.00 0.00 0.00 100.00 0.00 0.00 0.00 100.00

.1/4 6300 0.00 0.00 0.00 100.00 0.00 0.00 0.00 100.00

4 4750 0.00 0.00 0.00 100.00 0.00 0.00 0.00 100.00

10 1700 0.00 0.00 0.00 100.00 0.00 0.00 0.00 100.00

20 841 4.64 0.82 0.82 99.18 0.80 0.13 0.13 99.87

35 425 36.22 6.39 7.20 92.80 7.30 1.22 1.35 98.65

48 300 49.10 8.66 15.86 84.14 28.80 4.80 6.15 93.85

65 212 69.67 12.28 28.14 71.86 51.10 8.51 14.66 85.34

100 150 65.64 11.57 39.72 60.28 65.90 10.98 25.64 74.36

150 106 53.22 9.38 49.10 50.90 69.30 11.55 37.19 62.81

200 75 42.88 7.56 56.66 43.34 57.00 9.50 46.68 53.32

270 53 36.21 6.38 63.04 36.96 55.00 9.16 55.85 44.15

325 45 16.30 2.87 65.92 34.08 23.20 3.87 59.71 40.29

400 38 12.01 2.12 68.04 31.96 16.40 2.73 62.45 37.55

-400 17 181.30 31.96 100.00 0.00 225.40 37.55 100.00 0.00

567.19 600.20

O/F MOLIENDA SECUNDARIA U/F MOLIENDA SECUNDARIA DES. MOLIENDA SECUNDARIA

MESH PESO % PESO% AC. RET.%AC. PAS. PESO % PESO% AC. RET.%AC. PAS. PESO

.1/2 0.00 0.00 0.00 100.00 0.00 0.00 0.00 100.00 0.00

.3/8 0.00 0.00 0.00 100.00 0.00 0.00 0.00 100.00 0.00

.1/4 0.00 0.00 0.00 100.00 1.50 0.05 0.05 99.95 0.00

4 0.00 0.00 0.00 100.00 2.70 0.09 0.14 99.86 0.20

10 0.00 0.00 0.00 100.00 1.00 0.03 0.18 99.82 0.20

20 0.40 0.15 0.15 99.85 27.00 0.92 1.10 98.90 2.00

35 8.30 3.15 3.30 96.70 372.90 12.76 13.86 86.14 45.20

48 13.80 5.24 8.55 91.45 634.40 21.70 35.56 64.44 101.00

65 26.40 10.03 18.57 81.43 519.50 17.77 53.33 46.67 195.90

100 30.30 11.51 30.08 69.92 500.80 17.13 70.47 29.53 153.20

150 25.80 9.80 39.88 60.12 354.40 12.12 82.59 17.41 114.00

200 21.10 8.01 47.89 52.11 208.90 7.15 89.74 10.26 75.80

270 20.10 7.63 55.53 44.47 118.00 4.04 93.77 6.23 48.10

325 9.30 3.53 59.06 40.94 33.70 1.15 94.93 5.07 14.70

400 7.40 2.81 61.87 38.13 21.60 0.74 95.67 4.33 9.90

-400 100.40 38.13 100.00 0.00 126.70 4.33 100.00 0.00 77.60

263.30 2923.10 837.80

U/F RECICLONEO

PESO % PESO %AC. RET. %AC. PAS.

0.00 0.00 0.00 100.00

0.00 0.00 0.00 100.00

0.00 0.00 0.00 100.00

0.10 0.00 0.00 100.00

1.30 0.06 0.07 99.93

29.80 1.47 1.54 98.46

477.70 23.59 25.13 74.87

485.90 23.99 49.12 50.88

322.40 15.92 65.04 34.96

254.20 12.55 77.59 22.41

141.70 7.00 84.58 15.42

74.70 3.69 88.27 11.73

46.70 2.31 90.58 9.42

17.70 0.87 91.45 8.55

11.40 0.56 92.02 7.98

161.70 7.98 100.00 0.00

2025.30

DES. MOLIENDA SECUNDARIA CC % Efic RAZON

% PESO % AC. RET.%AC. PAS. M. SEC MESH Moli CLASIF

0.00 0.00 100.00 .1/2

0.00 0.00 100.00 .3/8

0.00 0.00 100.00 .1/4 0.00

0.02 0.02 99.98 4 100.0 0.00

0.02 0.05 99.95 10 100.0 0.00

0.24 0.29 99.71 1.17 20 86.2 2.35

5.40 5.68 94.32 1.29 35 76.2 0.59

12.06 17.74 82.26 1.52 48 76.0 0.37

23.38 41.12 58.88 2.85 65 65.2 0.38

18.29 59.41 40.59 3.65 100 57.3 0.31

13.61 73.01 26.99 4.46 150 51.7 0.28

9.05 82.06 17.94 5.45 200 46.6 0.27

5.74 87.80 12.20 6.40 270 40.8 0.24

1.75 89.56 10.44 6.68 325 37.8 0.24

1.18 90.74 9.26 6.86 400 35.3 0.22

9.26 100.00 0.00 -400

5.19 0.32

Problema 35.- Evaluación de las dimensiones y tamaño de corte corregido de un ciclón.

******* DATOS

******* CALCULOS

Q = Caudal volumetrico de Pulpa

DO = Diametro del Vortex finder

PS = % de Solidos en peso en la alimentacion

a1 = Constante empirica de cada mineral

P = Presion de Alimentacion

Q = 8.856081 Q = 8.859081 Q = 8.859081 Q = 8.859081

DO = 3 DO = 3.001016 DO = 3 DO = 3

PS = 45 PS = 45 PS = 44.85077 PS = 45

a1 = 1 a1 = 1 a1 = 1 a1 = 1

P = 3.2 P = 3.2 P = 3.2 P = 3.202168

ECUACION DE PARTICION DE AGUA

WOF = Caudal de agua del Revalse (m3/Hr)

WF = caudal de agua en la alimentacion (m3/Hr)

DU = Diametro de la Boquilla de descarga (Apex)

a2 Constante empirica de cada mineral

WOF = 15.5 59.5 WOF = 15.5 59.5 WOF = 15.5 59.5

WF = 20 60 WF = 20 60 WF = 20 60

DU = 0.75 0.75 DU = 0.75 0.75 DU = 0.75 0.75

a2 1 1 a2 1 1 a2 1 1

TAMAÑO DEL CORTE CORREGIDO

d50 = Tamaño de Corte Correjido






d50 = 1.760946 1.716049

a3 = 1 1

DU = 0.75 0.75

DO = 3 3

P = 3.2 3.2

WOF = 15.5 59.5

ECUACION DE EFICIENCIA DE CLASIFICACION

Ei = Eficiencia de clasificacion

Eic = Eficiencia de clasificacion Correjida

a = Constante empirica caracteristica de cada mineral

x = di/dic

Bpw = Cortocicuito del a1-WOF/WF

WOF = 40

WF = 60

Eic = 0.270693

a = 1

x = 0.493333

Bpw = 0.333333

di 74

dic 150

Ei = 0.513796

DETERMINACION LA PARTICION DE LOS SOLIDOS

Por fracccion granulometrica entre el reevalse y clasificacion del ciclon

mi = fraccion del tamaño de particulas

f = Tonelaje de Alimentacion(TM/Hr)

(mi)o = Particion de solidos en el under

(mi)u = Particion de solidos en el over

(mi)o = 147.4172

(mi)u = 155.7828

mi = 0.758

f = 400

Ei = 0.513796

DETERMINA LA PARTICION DE LOS SOLIDOS EN EL REVALSE Y LA DESCARGA

Mo = Recuperacion total de solidos en el revalse

Mf = Recuperacion total de solidos en la alimentacion

Mu Recuperacion total de solidos en la descarga

Mo = 512

Mf = 1335

Mu 823

cc = 1.607422

EVALUACION DE LA DISTRIBUCION GRANULOMETRICA EN CADA FLUJO RESULTANTE

(fi)o = Flujo del revalse

(fi)u = Flujode la descarga

(fi)o = 0.287924

(fi)u = 0.189287

FORMULAS DE PLITT

DETERMINACION DE LA PRESION DE ALIMENTACION

P = Presion de alimentacion

a1 = constante caracteristica del mineral

Q = Caudal volumetrico de la pulpa alimentada al ciclon

PSV = % de solidos en volumen en la alimentacion del ciclon

DC = Diametro inetrior del ciclon en (pulg)

DI = Diametro enterior del la boquilla de alimentacion (pulg)

h = altura libre del ciclon(pulg)


DO = Diametro del Vortex, finder

Calculo de la presion

P = 17.51019 18.50023 19.54624

a1 = 1 1 1

Q = 60 60 60

PSV = 40 50 60

DC = 11.5 11.5 11.5

DI = 2.9 2.9 2.9

h = 16 16 16

DU = 0.75 0.75 0.75

DO = 3 3 3

Calculo de la altura del ciclon

P = 17.51019 18.50023 19.54624

a1 = 1 1 1

Q = 60 60 60

PSV = 40 50 60

DC = 11.5 11.5 11.5

DI = 2.9 2.9 2.9

h = 16 16 16

DU = 0.75 0.75 0.75

DO = 3 3 3

Calculo del diametro interior de la boquilla

P = 17.51019 18.50023 19.54624

a1 = 1 1 1

Q = 60 60 60

PSV = 40 50 60

DC = 11.5 11.5 11.5

DI = 2.9 2.9 2.9

h = 16 16 16

DU = 0.75 0.75 0.75

DO = 3 3 3

TAMAÑO DEL CORTE CORREJIDO

ps = Gravedad especifica

d50 = Tamaño de corte correjido

a1 = 1 1 1

Q = 60 60 60

PSV = 40 40 40

DC = 11.5 11.5 11.5

DI = 2.9 2.9 2.9

h = 16 16 16

DU = 1 1.25 1.5

DO = 3 3.5 4

ps = 2.9 2.9 2.9

d50 = 10.96448 11.27685 11.64499

Calculo de la altura libre del ciclon

a1 = 1 1 1

Q = 60 60 60

PSV = 40 40 40

DC = 11.5 11.5 11.5

DI = 2.9 2.9 2.9

h = 16 16 16

DU = 1 1.25 1.5

DO = 3 3.5 4

ps = 2.9 2.9 2.9

d50 = 10.96448 11.27685 11.64499

Calculo del caudal de agua

a1 = 1 1 1

h = 16 16 16

PSV = 40 40 40

DC = 11.5 11.5 11.5

DI = 2.9 2.9 2.9

Q = 60 60 60

DU = 1 1.25 1.5

DO = 3 3.5 4

ps = 2.9 2.9 2.9

d50 = 10.96448 11.27685 11.64499

LA ECUACION DE PARTICION DE PULPA

S = Particion de PulpaQu/Qo

Qu = Caudal Volumetrico en la descarga (m3/Hr)

Qo = Caudal Volumetrico de Pulpa en el Revalse (m3/Hr)

H = Presion de Alimentacion expresada en(2.31P/densidad de pulpa)

calculo de la Particion de Pulpa

densidad 1300 1300 1300

H = 0.001538 0.001538 0.001538

PSV = 40 50 60

DC = 11.5 11.5 11.5

S = 0.060803 0.093764 0.131757

DU = 1 1.25 1.5

DO = 3 3.5 4

h = 16 16 16

a3 = 1 1 1

Calculo de la Presion de alimentacion

S = 0.060803 0.093764 0.131757

PSV = 40 50 60

DC = 11.5 11.5 11.5

H = 0.001538 0.001538 0.001538

DU = 1 1.25 1.5

DO = 3 3.5 4

h = 16 16 16

a3 = 1 1 1

Problema 35.- Evaluación de las dimensiones y tamaño de corte corregido de un ciclón.

Problema 36.- Determinación del baypass del agua.

MODELOS DE CALCULOS DE CICLON

ECUACION DE LA EFICIENCIA DE CLASIFICACION

Ei = Eficiencia de clasificaciónEic = Eficiencia de clasificacion CorrejidaRv = Fraccion Volumetrica de la Pulpa de a alimentacion, recuperada en al descarga S = Particion de la pulpafi = Fraccion de los solidos a recuperar en la descarga en el caso teorico de que no exista corte circuito.a3 = Constante empirica caracteristica de cada mineralm = Parametro de Plitt (pendiente) = Fraccion de solidos en volumen

Eic = 0.03412065 0.04246375 0.00553086 0.0447653fi = 0.785 0.789 0.895 0.684di = 74 78 48 79dic = 150 150 150 150S = 0.0608

h = 16

DC = 11.5Q = 60

= 0.5m = 4.23711522

Rv = 0.05731523

Rsc = 0.09585819

Bpw = 0.00985865

CIMM Centro de Investigacion Minerometalurgico

Ecuacion de la determinacion de la Presion de la alimentacion

= Fraccion de solidos en volumen

= 0.5DC = 11.5Q = 60

h = 16

DO = 3DU = 0.75DI = 2.9a1 = 1h = 16

H = 5.61206197

a1 = 1

Tamaño del Corte Correjido (d50c)

a2 = 1d50c = 105.103034

h = 16

Ecuacion de la particion de la Pulpa

a3 = 1

S = 0.00607422

H = 5.61206197

Calculo de la eficiencia de clasificacion

Bpf = 0.05Eic = 0.06Ei = 0.107

Bpf = 0.05

= Constante Tomada de un unico experimento = 1.2Bpw = 0.0171302

Bpf = 0.02055624

DETERMINACION DE TAMAÑO DE PARTICULA OPTIMO

fsk = fraccion de solidos en peso en el flijo k cc = Razon de carga circulante tonelaje (descarga y clasificador)

fsk = 152.015585

cc = 3.31fs6 = 126.52fs7 = 456.52

REGULACION DEACUERDO AL BALANCE DE SOLIDOS

MS2 = MS1 + MS6 MS2 = MS3MS3 = MS5MS5 = MS6 +MS7Entonces :MS2 = MS3 = MS4 = (1+CC)*MS1MS6 = CC*MS1MS7 = MS1 MS1 = 123.5CC = 3.2

MS2 = MS3 = MS4 = 518.7

MS7 = 123.5

Balance de pulpasMP1 = MP6 = MP2MP2 = MP3 MP3 + MP4 = MP5MP5 = MP6 + MP7 fss = fraccion de tonelaje 0.368mps = pulpa 325.6mss = solidos 884.782609

mps = mss/fss

Determinacion de flujosfs6 = 45.8fs1 = 475.85cc = 3.2fs7 = 435.2fs2 = fs3 = 147.064645

fs5 = 58.1985151

Bpw = 0.75829881

BALANCE DE FINOS

f1 = % de finos en el flujo de la descargaf7 = % de finos en elflujo de la alimentacionf1 = 32.50%f7 = 23.50%

Bpf = BAY PASS DE FINOS

m5 = 53.4090909

Bpf = 0.4566

m6 = 24.3865909

m1 = 40.1375

m7 = 29.0225

m2 = 64.5240909

m3 = 53.4090909

m4 = 0

Fraccion de los solidos a recuperar en la descarga en el caso teorico de que no exista corte circuito.

Problema 39.- Determinación de la partición de agua.

TAREA nº 17,18,19,.20

Q = Caudal volumetrico de Pulpa


PS = % de Solidos en peso en la alimentacion



Q = 8.856081 Q = 8.859081 Q = 8.859081 Q = 8.859081

DO = 3 DO = 3.00101625 DO = 3 DO = 3

PS = 45 PS = 45 PS = 44.850773 PS = 45

a1 = 1 a1 = 1 a1 = 1 a1 = 1

P = 3.2 P = 3.2 P = 3.2 P = 3.20216837

Tarea Nº 21, 22, 23



WF = caudal de agua en la alimentacion (m3/Hr)


a2 Constante empirica de cada mineral

WOF = 15.5 59.5 WOF = 15.5 59.5 WOF = 15.5

WF = 20 60 WF = 20 60 WF = 20

DU = 0.75 0.75 DU = 0.75 0.75 DU = 0.75

a2 1 1 a2 1 1 a2 1

Tarea Nº 24


d50 = Tamaño de Corte Correjido






d50 = 1.76094643 1.7160494

a3 = 1 1

DU = 0.75 0.75

DO = 3 3

P = 3.2 3.2

WOF = 15.5 59.5

tarea Nº 25, 26, 27

ECUACION DE EFICIENCIA DE CLASIFICACION



a = Constante empirica caracteristica de cada mineral

x = di/dic

Bpw = Cortocicuito del agua 1-WOF/WF

WOF = 40

WF = 60

Eic = 0.27069326

a = 1

x = 0.49333333

Bpw = 0.33333333

di 74

dic 150

Ei = 0.5137955

DETERMINACION LA PARTICION DE LOS SOLIDOS

Por fracccion granulometrica entre el reevalse y clasificacion del ciclon

Tarea 28, 29

mi = fraccion del tamaño de particulas

f = Tonelaje de Alimentacion(TM/Hr)

(mi)o = Particion de solidos en el under

(mi)u = Particion de solidos en el over

(mi)o = 147.417203

(mi)u = 155.782797

mi = 0.758

f = 400

Ei = 0.5137955

DETERMINA LA PARTICION DE LOS SOLIDOS EN EL REVALSE Y LA DESCARGA

Tarea 30, 31

Mo = Recuperacion total de solidos en el revalse

Mf = Recuperacion total de solidos en la alimentacion

Mu Recuperacion total de solidos en la descarga

Mo = 512

Mf = 1335

Mu 823

cc = 1.60742188

EVALUACION DE LA DISTRIBUCION GRANULOMETRICA EN CADA FLUJO RESULTANTE

Tarea 32, 33

(fi)o = Flujo del revalse

(fi)u = Flujode la descarga

(fi)o = 0.28792423

(fi)u = 0.18928651

FORMULAS DE PLITT

DETERMINACION DE LA PRESION DE ALIMENTACION

Tarea 34, 35, 36

P = Presion de alimentacion

a1 = constante caracteristica del mineral

Q = Caudal volumetrico de la pulpa alimentada al ciclon

PSV = % de solidos en volumen en la alimentacion del ciclon

DC = Diametro inetrior del ciclon en (pulg)

DI = Diametro enterior del la boquilla de alimentacion (pulg)

h = altura libre del ciclon(pulg)


DO = Diametro del Vortex, finder

Calculo de la presion

P = 17.5101932 18.5002303 19.5462447

a1 = 1 1 1

Q = 60 60 60

PSV = 40 50 60

DC = 11.5 11.5 11.5

DI = 2.9 2.9 2.9

h = 16 16 16

DU = 0.75 0.75 0.75

DO = 3 3 3

Calculo de la altura del ciclon

P = 17.5101932 18.5002303 19.5462447

a1 = 1 1 1

Q = 60 60 60

PSV = 40 50 60

DC = 11.5 11.5 11.5

DI = 2.9 2.9 2.9

h = 16 16 16

DU = 0.75 0.75 0.75

DO = 3 3 3

Calculo del diametro interior de la boquilla

P = 17.5101932 18.5002303 19.5462447

a1 = 1 1 1

Q = 60 60 60

PSV = 40 50 60

DC = 11.5 11.5 11.5

DI = 2.9 2.9 2.9

h = 16 16 16

DU = 0.75 0.75 0.75

DO = 3 3 3


Tarea 37, 38, 39

ps = Gravedad especifica

d50 = Tamaño de corte correjido

a1 = 1 1 1

Q = 60 60 60

PSV = 40 40 40

DC = 11.5 11.5 11.5

DI = 2.9 2.9 2.9

h = 16 16 16

DU = 1 1.25 1.5

DO = 3 3.5 4

ps = 2.9 2.9 2.9

d50 = 10.9644831 11.2768465 11.6449932

Calculo de la altura libre del ciclon

a1 = 1 1 1

Q = 60 60 60

PSV = 40 40 40

DC = 11.5 11.5 11.5

DI = 2.9 2.9 2.9

h = 16 16 16

DU = 1 1.25 1.5

DO = 3 3.5 4

ps = 2.9 2.9 2.9

d50 = 10.9644831 11.2768465 11.6449932

Calculo del caudal de agua

a1 = 1 1 1

h = 16 16 16

PSV = 40 40 40

DC = 11.5 11.5 11.5

DI = 2.9 2.9 2.9

Q = 60 60 60

DU = 1 1.25 1.5

DO = 3 3.5 4

ps = 2.9 2.9 2.9

d50 = 10.9644831 11.2768465 11.6449932

LA ECUACION DE PARTICION DE PULPA

tarea 40, 41

S = Particion de Pulpa Qu/Qo

Qu = Caudal Volumetrico en la descarga (m3/Hr)

Qo = Caudal Volumetrico de Pulpa en el Revalse (m3/Hr)

H = Presion de Alimentacion expresada en pies sde Pulp (2.31P/densidad de pulpa)

calculo de la Particion de Pulpa

densidad = 1300 1300 1300

H = 0.00153846 0.00153846 0.00153846

PSV = 40 50 60

DC = 11.5 11.5 11.5

S = 0.060803 0.09376372 0.13175726

DU = 1 1.25 1.5

DO = 3 3.5 4

h = 16 16 16

a3 = 1 1 1

Calculo de la Presion de alimentacion

S = 0.060803 0.09376372 0.13175726

PSV = 40 50 60

DC = 11.5 11.5 11.5

H = 0.00153846 0.00153846 0.00153846

DU = 1 1.25 1.5

DO = 3 3.5 4

h = 16 16 16

a3 = 1 1 1

59.5

60

0.75

1

Problema 40.- Determinación de la Eficiencia de clasificación.


Tarea 42, 43, 44, 45, 46



Rv = Fraccion Volumetrica de la Pulpa de a alimentacion, recuperada en al descarga

S = Particion de la pulpa

fi = Fraccion de los solidos a recuperar en la descarga en el caso teorico de que no exista corte circuito.

a3 = Constante empirica caracteristica de cada mineral

m = Parametro de Plitt (pendiente)


Eic = 0.03412065 0.04246375 0.00553086 0.0447653

fi = 0.785 0.789 0.895 0.684

di = 74 78 48 79

dic = 150 150 150 150

S = 0.0608

h = 16

DC = 11.5

Q = 60

= 0.5

m = 4.23711522

Rv = 0.05731523

Rsc = 0.09585819

Bpw = 0.00985865

Ecuacion de la determinacion de la Presion de la alimentacion


= 0.5

DC = 11.5

Q = 60

h = 16

DO = 3

DU = 0.75

DI = 2.9

a1 = 1

h = 16

H = 5.61206197

a1 = 1

Tamaño del Corte Correjido (d50c)

a2 = 1

d50c = 105.103034

h = 16

Ecuacion de la particion de la Pulpa

a3 = 1

S = 0.00607422

H = 5.61206197

Calculo de la eficiencia de clasificacion

Bpf = 0.05

Eic = 0.06

Ei = 0.107

Bpf = 0.05

= Constante Tomada de un unico experimento

= 1.2

Bpw = 0.0171302

Bpf = 0.02055624

DETERMINACION DE TAMAÑO DE PARTICULA OPTIMO

fsk = fraccion de solidos en peso en el flijo k

cc = Razon de carga circulante tonelaje (descarga y clasificador)

fsk = 152.015585

cc = 3.31

fs6 = 126.52

fs7 = 456.52

REGULACION DEACUERDO AL BALANCE DE SOLIDOS

MS2 = MS1 + MS6

MS2 = MS3

MS3 = MS5

MS5 = MS6 +MS7

Entonces :

MS2 = MS3 = MS4 = (1+CC)*MS1

MS6 = CC*MS1

MS7 = MS1

MS1 = 123.5

CC = 3.2

MS2 = MS3 = MS4 = 518.7

MS7 = 123.5

Balance de pulpas

MP1 = MP6 = MP2

MP2 = MP3

MP3 + MP4 = MP5

MP5 = MP6 + MP7

fss = fraccion de tonelaje 0.368

mps = pulpa 325.6

mss = solidos 884.782609

mps = mss/fss

Determinacion de flujos

fs6 = 45.8

fs1 = 475.85

cc = 3.2

fs7 = 435.2

fs2 = fs3 = 147.064645

fs5 = 58.1985151

Bpw = 0.75829881

BALANCE DE FINOS

Tarea 66, 67, 68, 69, 70

f1 = % de finos en el flujo de la descarga

f7 = % de finos en elflujo de la alimentacion

f1 = 32.50%

f7 = 23.50%

Bpf =

m5 = 53.4090909

Bpf = 0.4566

m6 = 24.3865909

m1 = 40.1375

m7 = 29.0225

m2 = 64.5240909

m3 = 53.4090909

m4 = 0

Baipas de Finos

Fraccion de los solidos a recuperar en la descarga en el caso teorico de que no exista corte circuito.

Problema 41.- Evaluación de ciclones con el modelo de CIMM

Ecuacion de la Presion de Alimentacion

Datos

a1 1Q 2f 3

DC 4h 5DI 6DO 7DU 8

H igual a 1.5055E+30

Despejf

Datos

H 1DC 2h 1DI 4DO 5DU 6a1 7Q 8

H..a 1 Q1.46 exp .7.63 f .10.79 f 2

....DC0.2 h0.15 DI0.51 DO1.65 DU0.53H

..a 1 Q1.46 exp .7.63 f .10.79 f 2

....DC0.2 h0.15 DI0.51 DO1.65 DU0.53

f

.35356811862835959222 ..4.6339202965708989805 10 4 582169. .431600. ln .....H DC

1

5 h

3

20 DI

51

100 DO

33

20 DU

53

100

.a 1 Q

73

50

.35356811862835959222 ..4.6339202965708989805 10 4 582169. .431600. ln .....H DC

1

5 h

3

20 DI

51

100 DO

33

20 DU

53

100

.a 1 Q

73

50

f igual a 0.12444757

Despeje de Q

Datos

H 1DC 2h 3DI 4DO 5DU 6a1 7f 8

Q igual a 3.4346E-187

Ecuacion de Corte corregido

Datos

a2 1DC 2DI 3DO 4f 5

DU 6h 7Q 8ls 9

Q .....H DC

1

5h

3

20DI

51

100DO

33

20 DU

53

100

.a 1 exp .7.63 f .10.79 f2

50

73

d 50

....a 2 DC0.44

DI0.58

DO1.91

exp .11.12 f

...DU0.8

h0.37

Q0.44 s 1

0.5

d50 igual a 8.3518E+23

Despeje de Q

DatosDU 4a2 1DC 2DI 3DO 4d50 5

h 6ls 7f 8

Q igual a 2.1694E+38

Ecuacion de particion de pulpa

Datos

a3 5DU 56DO 0.4h 0.8f 0.454H 44444

DC 11112

S igual a 2.56627E-83

Q ....a 2 DC

11

25DI

29

50DO

191

100 exp .11.12 f

.d 50.DU

4

5 .h

37

100 s 1.

25

11

S

....a 3DU

DO

2.64

h0.19 DU2 DO2 0.36exp .4.33 f .8.77 f 2

.H0.24 DC1.11

Despeje de H

Datos

a3 4DU 4DO 4h 4S 4

DC 4f 4

H igual a #DIV/0!

C

Datos

Bpf 4Rv 2f 5

Rsc 6

a igual a 0.04

H ....a 3DU

DO

66

25

h

19

100 DU2 DO2

9

25 exp .4.33 f .8.77 f 2

.S DC

111

100

25

6

Bpf .Bpf f R v

.f R sc

.Bpf f ..Bpf f R sc

f

.35356811862835959222 ..4.6339202965708989805 10 4 582169. .431600. ln .....H DC

1

5 h

3

20 DI

51

100 DO

33

20 DU

53

100

.a 1 Q

73

50

.35356811862835959222 ..4.6339202965708989805 10 4 582169. .431600. ln .....H DC

1

5 h

3

20 DI

51

100 DO

33

20 DU

53

100

.a 1 Q

73

50

Problema 42.- evaluación de ciclones con el modelo de Linch y Rao.

MODELO DE LINCH Y RAO

Q:m^3/Hr caudal volumétrico de pulpa alimentada al ciclónUnidades: DO:pulg diámetro de la boquilla de rebalse o bortex

P:Psi presión de alimentación PS: %sólidos en peso de la alimentación a1: constante empirica caracteristica del mineral

17)caudal volumétrico del ciclón Q= 9.53787007

a1= 1Introducir datos: PS= 0.45

DO= 3P= 3.2

18)Presión de alimentación P= 0.14235954

a1= 2Introducir datos: PS= 5

DO= 6Q= 8

19)% sólidos en peso de alimentación PS= 99del ciclón

a1= 1Introducir datos: P= 1

DO= 1Q= 1

20)Diámetro de la boquilla derebalse DO= 0.01010101ó bortex

a1= 1Introducir datos: P= 1

PS= 1Q= 1


Variables: WOF:(m^3/Hrcaudal de agua en rebalseWF:(m^3/Hr)caudal de agua en alimentaciónDU:(pulg) diametro de la boquilla de descarga o apexa2: constante empírica característica del mineral

21)Caudal de agua en rebalse WOF= 46.1

introducir datos: WF= 11

DU= 3a2= 64

22)caudal de agua en alimentación WF= 60

introducir datos: WOF= 59.5DU= 0.75a2= 1

23)diametro de la boquilla de descarga o apex DU= 0.75

introducir datos: WOF= 59.5WF= 60a2= 1

TAMAÑO DE CORTE CORREGIDO

Variables: d50c:mircras Tamaño de corte corregidoa3: constante empírica del mineral

24)Tamaño de corte corregido d50c= 2.20414408

Introducir datos: DO= 3DU= 0.75WOF= 40P= 45a3= 1


Variables: Ei: Eficiencia de clasificación realBpw: Bay pass del aguaEic Eficiencia de clasificación corregida

25)Eficiencia de clasificación real Ei = 177.526)Bay pass del agua Bpw= 1.0005665727)Eficiencia de clasificación corregida Eic= 0.6

Introducir datos: Eic= 354Ei = 0.8Bpw= 0.5

28-29)Particion de los solidos de flujos de rebalse y de descarga

variables : (mi)F: Alimentacion(mi)o: particion de solidos de rebalse

(mi)u: particion de solidos de descarga

introducir datos:Ei=(mi)F=solución :(mi)o= 0(mi)u= 0

30)Recuperación total de sólidos en el rebalse y en la descarga

variables : Mu: flujo en el underMo: flujo en el overMF: flujo de la alimentaciónCC: carga Circulante

introducir datos:Mo= 5MF= 25Mu 20

31)Carga Circulante solución:CC= 4

32-33)Evaluación de la distribución granulométrica en cada flujo resultante solución:(fi)o= 0(fi)u= 0

34)Presión de alimentación del ciclón Variables : PSV: % de sólidos de volumen en la alimentacion

DC: Diametro interior del ciclon (en pulg.)DI: diametro interior de la boquillade alimentacion en (pulg.)h: Altura libre del ciclon distancia entre (inferior del bortex y superior del apex) (en pulg.)DU: Diametro interior de la salida del underDO: Diametro interior de la salida del overai: % de variacion de volumen teorico-practico de i=1....,nP: Presion de alimentacion del ciclon Q: Caudal volumétrico de pulpa alimentada al ciclon rs: Gravedad específica del mineral d50c: Tamaño de corte corregidoH: Presion de alimentacion expresada en pies de pulpa S: Particion de pulpa

introducir datos PSV= 2DC= 1DI= 5

h= 9DU= 8DO= 4ai= 5Q= 3

solución:

P= 0.09399724

35)Altura libre del ciclon distancia entre (inferior del bortex y superior del apex) (en pulg.)introducir datos

PSV= 2DC= 1DI= 5P= 0.094DU= 8DO= 4ai= 5Q= 3

solución:h= 8.99905478

36)Caudal volumétrico de pulpa alimentada al ciclon introducir datos

PSV= 2DC= 1DI= 5h= 9DU= 8DO= 4ai= 5P= 0.09399724solución:Q= 3.00000008

37)tamaño de corte corregidointroducir datos

PSV= 2DC= 1DI= 5h= 0.094DU= 8DO= 4a2= 5Q= 3rs= 6solución:

d50c= 12.200950338)Altura libre del ciclon

introducir datos PSV= 2DC= 1DI= 5d50c= 12.2DU= 8DO= 4a2= 5Q= 3rs= 6solución:h= 0.09401927

39)Caudal volumétrico de pulpa alimentada al ciclon

introducir datos PSV= 2DC= 1DI= 5h= 0.094DU= 8DO= 4a2= 5d50c= 12.2rs= 6solución:Q= 3.00051933

40)Particion de pulpa

introducir datos PSV= 2DC= 1h= 0.094DU= 8DO= 4a3= 5H= 12.2

solución:S= 37.1487964

41)Presion de alimentacion expresada en pies de pulpa

introducir datos PSV= 2DC= 1

DI= 5h= 0.094DU= 8DO= 4a3= 5S= 37

solución:H= 12.4057329

42)Eficiencia de clasificacion

Variables: Ei : Eficiencia de clasificacion Bpw : Bay pass del agua Eic : Eficiencia de clasificacion corregida

Introducir datos:Bpw= 0Eic= 6

soluciónEi= 6

43)Eficiencia de clasificacion corregida Variables :

d50c: Tamaño de corte corregidodi : Tamaño de corte realm : Parámetro de Plinn

Introducir datos :d50c: 3di : 6m : 9

soluciónEic= 1

44)Pendiente (m)Variables : a4 : constante empirica caracteristica del mineral

Rv : fracción volumétrica de la pulpa de alimentación recuperada en la descargaDC : Diametro interior del ciclon (en pulg.)h : Altura libre del ciclon distancia entre (inferior del bortex y superior del apex) (en pulg.)Q : Caudal volumétrico de pulpa alimentada al ciclon (m^3/HrBpw : Bay pass del agua Rsc : fracción de sólidos a recuperar en la descarga F : Fracción de solidos en volumen en la pulpa de alimentación

Introducir datos :

a4 = 6Rv= 0.5DC= 7h = 6Q = 54soluciónm= 236.084398

45)Bay pass del aguaintroducir datos:

Rv= 5Rsc= 2F= 0.12soluciónBpw= 6.26315789

46)fracción volumétrica de la pulpa de alimentación recuperada en la descargaintroducir datos:

S= 0.79soluciónRv= 0.44134078

SEGUN EL CENTRO DE INVESTIGACION MINERO METALURGICO (CIMM)

48)Presión de alimentación (H)Variables: DC: Diametro interior del ciclon (en pulg.)

DI: diametro interior de la boquillade alimentacion en (pulg.)h: Altura libre del ciclon distancia entre (inferior del bortex y superior del apex) (en pulg.)DU: Diametro interior de la salida del underDO: Diametro interior de la salida del overa1: Constante empírica característica del mineralH: Presion de alimentacion Q: Caudal volumétrico de pulpa alimentada al ciclon m^3/HrF : Fracción de solidos en volumen en la pulpa de alimentación

Introducir datos:DC= 45DI= 2h= 232DU= 5DO= 56a1= 1Q= 31F = 1soluciónH= 0.34715163 pies de pulpa

49)Caudal volumétrico de pulpa alimentada al ciclon

introducir datosDC= 45DI= 2h= 232DU= 5DO= 56a1= 1H= 0.347F = 1soluciónQ= 30.9907252 m^3/Hr

50)Altura libre del ciclon distancia entre (inferior del bortex y superior del apex) (en pulg.)Introducir datos:

DC= 45DI= 2H= 0.347DU= 5DO= 56a1= 1Q= 31F = 1soluciónh= 232.634341 pulg

51)Tamaño de corte corregidointroducir datos

F = 0.07DC= 1DI= 5h= 2DU= 8DO= 4a2= 1Q= 3rs= 2.7solución:d50c= 4.72253419

52)Caudal volumétrico de pulpa alimentada al ciclon introducir datos

F = 0.07DC= 1DI= 5h= 2DU= 8DO= 4a2= 1

d50c= 4.72rs= 2.7solución:Q= 3.00366196 m^3/Hr

53)Ecuación de partición de la pulpaintroducir datos

F = 0.75DC= 1h= 1200DU= 8DO= 4a3= 1H= 300

solución:S= 44.6269471

54)Presión de alimentación introducir datos

F = 0.75DC= 1h= 1200DU= 8DO= 4a3= 1S= 44.63

solución:H= 299.961998 gr/cm^3

55-56)Eficiencia de clasificación(Ei,Bpf)Variables: Bpf: Bay pass de finos

Eic: Eficiencia de clasificación corregidaintroducir datos

Bpf= 0.12Eic= 6Ei= 5.4solución:Ei= 5.4Bpf= 0.12

57)Eficiencia de clasificacion corregida(d50c)Variables :

d50c: Tamaño de corte corregidodi : Tamaño de corte realm : Parámetro de Plinn

Introducir datos :

d50c: 2di : 0.45m : 2

soluciónEic= 0.03447485

58)Pendiente (m)Variables : a4 : constante empirica caracteristica del mineral

Rv : fracción volumétrica de la pulpa de alimentación recuperada en la descargaDC : Diametro interior del ciclon (en pulg.)h : Altura libre del ciclon distancia entre (inferior del bortex y superior del apex) (en pulg.)Q : Caudal volumétrico de pulpa alimentada al ciclon (m^3/HrBpw : Bay pass del agua Rsc : fracción de sólidos a recuperar en la descarga F : Fracción de solidos en volumen en la pulpa de alimentaciónl: constante tomada del mismo experimento

Introducir datos :a4 = 6Rv= 0.5DC= 7h = 6Q = 54soluciónm= 236.084398

59)Bay pass del aguaintroducir datos:

Rv= 5Rsc= 2F= 0.46l:soluciónBpw= 7.55555556

60)Balance de sólidos en un circuito cerrado directo:7

O

HIDROCICLO 5 D+F

U

H2O 6 H2O4

1 DF 2 3

CAJA DEBOMBA BOMBA

MS1+MS6=MS2MS2=MS3MS3=MS4MS5=MS6+MS7MS6=CC-MS1

Por lo tanto:MS2=MS3=MS5=(1-CC)MS1MS6=CC*MS1MS7=MS1

61)Balance de pulpas:MP1+MP6=MP2MP2=MP3MP3+MP4=MP5MP5=MP6+MP7

MP1= MS1fS1

MP6= MS6fS6

MP7= MS7fS7

Por lo tanto: MP1= MS1fS1

MP2=MP3=(1/fS1+CC/fS6)MS1

MP4=(1/fS7-CC/fS1)MS1

MP5=(1/fS7+CC/fS6)MS1

62)Fracción de sólidos en el punto 2:

fS2=fS3=(1+CC)/(1/fS1)+(1/fS6)

63)Fracción de sólidos en el punto 5:

fS5=(1+CC)/(1/fS6)+(1/fS7)

64)Bay pass del agua:

Bpw=(MP6-MS6)/(MP5-MS5)=CC(1/fS6-1)/(1/fS7-1)+CC(1/fS6-1)

65)Balance de finos:(por malla -200)

m1+m6=m2m3=m5m5=m6+m7

m1=F1*MS1m7=F7*MS7

m6=Bpf*m5

66)Del sistema de ecuaciones se tiene:

m1=F1*MS1m2=(F1+Bpf*F7/(1-Bpf))*MS1m3=F7/(1-Bpf)*MS1m4=0m5=F7/(1-Bpf)*MS1m6=F7/(1-Bpf)*MS1m7=F7 (dado)

67)Comparando el balance de sólidos y el balance de finos:

F1=F1 (dado)F2=(F1+Bpf*F7/(1-Bpf))*1/(1+CC)F3=F7/((1-Bpf)*(1+CC))F4=0F5=F7/((1-Bpf)(1+CC))F6=Bpf*F7/((1-Bpf)*CC)F7=F7 (dado)

68)Bay pass de finos:Bpf= l*CC*((1/fS6)-1)

((1/fS7)-1)+CC*((1/fS6)-1)

TABLAS FACTORES DE CALCULO

A/R^2 C/R H/R % Volumen de carga

0.430 0.770 1.600 14 DIAMETRO

0.500 0.745 1.560 16 diametro del factor A

0.570 0.725 1.530 18 (pies)-(pulg)

0.620 0.700 1.490 20 8 32.0

0.690 0.680 1.455 22 8_6 37.7

0.755 0.660 1.420 24 9 43.1

0.810 0.640 1.380 26 9_6 49.6

0.890 0.620 1.350 28 10 56.1

0.940 0.600 1.320 30 10_6 63.5

1.000 0.580 1.280 32 11 71.1

1.070 0.565 1.250 34 11_6 79.3

1.125 0.545 1.220 36 12 88.4

1.190 0.530 1.185 38 12_6 97.5

1.250 0.510 1.140 40 13 108.0

1.310 0.490 1.130 42 13_6 118.5

1.380 0.470 1.090 44 14 130.0

1.440 0.455 1.060 46 14_6 141.5

1.500 0.440 1.040 48 15 154.5

1.56 0.430 1.000 50 15_6 167.2

16 181.5

suponiendo: 16_6 196.0

Wi= 12.5 17 211.2

F80= 6350 17_6 226.7

P80= 105 18 243.6

W= 10.6301 Kw-hr/tn 18_6 260.5

W(HP)= 14.2443 HP 19 278.9

19_6 297.8

capacidad= 50 tn/hr 20 317.1

W(HP)= 712.217464 HP

%vol=113-126........(1)

W(HP)=A*B*C........(2)

calculo del diametro

%vol= 46

H/R= 1.065

R= 5.000

H= 5.325 pies

sustituyendo en (1)

D= 10.0141791 pies = 10pies

calculo de la longitud

L= 14.2436716 pies = 14pies

14

16

18

20

22

24

26

28

30

32

34

36

38

40

42

44

46

48

50

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

C/R

14

16

18

20

22

24

26

28

30

32

34

36

38

40

42

44

46

48

50

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

H/R

141618202224262830323436384042444648500

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

A/R^2

14

16

18

20

22

24

26

28

30

32

34

36

38

40

42

44

46

48

50

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

C/R

14

16

18

20

22

24

26

28

30

32

34

36

38

40

42

44

46

48

50

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

H/R

Altura libre del ciclon distancia entre (inferior del bortex y superior del apex) (en pulg.)

fracción volumétrica de la pulpa de alimentación recuperada en la descarga


FACTORES DE CALCULO TIPO DE MOLINO VELOCIDAD

Y%DE CARGVELOCIDAD

% DE CARG FACTOR B % VELOC. CRFACTOR C

20 3.44 60 0.1340

H

CC.G. AREA DE LA CARGA

A

22 3.66 61 0.1370

24 3.84 62 0.1400

26 4.06 63 0.1430

28 4.24 64 0.1460

30 4.42 65 0.1490

32 4.57 66 0.1521

34 4.72 67 0.1552

36 4.84 68 0.1583

38 4.93 69 0.1625

40 5.02 70 0.1657

42 5.08 71 0.1690

44 5.13 72 0.1724

46 5.17 73 0.1760

48 5.19 74 0.1798

50 5.20 75 0.1838

76 0.1878

77 0.1918

78 0.1958

79 0.1999

80 0.2040

81 0.2081

82 0.2124

83 0.2166

84 0.2208

85 0.2251

86 0.2294

87 0.2337

14

16

18

20

22

24

26

28

30

32

34

36

38

40

42

44

46

48

50

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

C/R

141618202224262830323436384042444648500

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

A/R^2

H


A

14

16

18

20

22

24

26

28

30

32

34

36

38

40

42

44

46

48

50

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

C/R

H


A

trabajo excel (vera orellana michael)

Documents