trabajo estadistica medidas

7/27/2019 Trabajo Estadistica Medidas

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ORGANIZACIN DE DATOS

MEDIAS DESCRIPTIVAS

ESTADISTICA I

PROFESORJaime Guarnizo Mosquera

INTEGRANTES

Len Rojas Johann Islen

Ramrez Villa Paula Andrea

POLITECNICO GRANCOLOMBIANO

Junio de 2013


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ESTADSTICA IMedidas Descriptivas - Grupo 12

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ORGANIZACIN DE DATOS

INTRODUCCION

La ESTADISTICA es la parte de las matemticas que se ocupa de los mtodospara recoger, organizar, resumir y analizar datos, as como para sacar conclusiones vlidas y tomar decisiones razonables basadas en tal anlisis.

En la antigedad los egipcios hacan censos de las personas y de los bienes einmuebles, que permitan conocer la distribucin de las propiedades, paravolver a restituirlos despus de la inundacin anual que provocaba en el rioNilo. En la biblia hay referencias a censos del pueblo judo. Un economista fuequien forjo la palabra (estadstica) con el significado de ciencia de las cosasque pertenecen al estado, ya que la poltica ensea cmo deben ser losestados, la estadstica explica como son realmente.

Finalmente concluimos que la estadstica puede estudiar las caractersticas dela sociedad, de las personas, los animales, las plantas, de productos o decualquier objeto en general.


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OBJETIVOS

- Profundizar en los conceptos y definiciones que usa la estadstica parael estudio de la poblacin y con ello aplicar los pasos necesarios para larealizacin de un estudio.

- Analizar los datos resultantes del muestreo e interpretar los resultados

- Afianzar conocimientos para plantear, resolver e interpretar problemas

estadsticos reales


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PROYECTO GRUPAL ESTADSTICA I

El Departamento Administrativo Nacional de Estadstica DANE, realiza la

encuesta Nacional de Hogares (ENH) en forma ininterrumpida desde 1976, suobjetivo es medir los cambios en los niveles de empleo, desempleo y otrasvariables relacionadas con la fuerza de trabajo de la poblacin. Adems buscainformacin de otras variables como: nmero de personas en la familia,ingresos familiares anuales, gastos de alimentacin anuales, gastosadicionales anuales, si tiene vivienda propia, si tiene automvil y si tienecomputador personal, entre otras.

La poblacin objeto de estudio son aquellas familias de estrato 1 delterritorio Nacional y la muestra son 517 familias seleccionadas querespondieron a la encuesta

VARIABLE CLASIFICACION ESCALA DEMEDIDA

PE Nmero de personas enla familia

Cuantitativa discreta Razn

ING Ingresos familiaresanuales Cuantitativa continua Razn AL Gastos de alimentacin

anualesCuantitativa continua Razn

AD Gastos adicionales Cuantitativa continua Razn

V Vivienda propia Cualitativa Nominal

A Tiene automvil Cualitativa Nominal

O Tiene computador personal

Cualitativa Nominal

M Municipio Cualitativa Ordinal


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VARIABLES CUALITATIVAS

TABLAS DE FRECUENCIA

VIVIENDA PROPIANUMERO DEFAMILIAS CON

VIVIENDAPORCENTAJE DEFAMILIAS CON

VIVIENDASI 310 59,96NO 207 40,04

TOTAL 517 100

COMPUTADORPERSONAL

TOTAL DEPERSONAS CONCOMPUTADOR

PORCENTAJE DEPERSONAS CONCOMPUTADOR

SI 51 10%NO 466 90%

TOTAL 517 100%

AUTOMIVILTOTAL DE

PERSONAS CONAUTOMOVIL

PORCENTAJE DEPERSONAS CON

AUTOMOVIL

SI 208 40%NO 309 60%

TOTAL 517 100%

Podemos entonces decir que de las 517 familias encuestadas 310 poseenvivienda propia lo que corresponde al 59.96%, 207 familias no la poseen, loque corresponde al 40.04%. Tambin encontramos de 51 familias queconstituyen el 10% de las 517 encuestadas si poseen computador personalmientras que el 90% restante que son 466 familias no lo poseen. En cuanto a lapregunta de si poseen automvil 208 familias que conforman el 40% de lamuestra contestaron afirmativamente mientras que 309 que corresponden al60% restante negaron poseer automvil

Para las variables cuantitativas deben calcular las medidas de tendenciacentral, algunas medidas de localizacin y las medidas de variacin.

A continuacin analizaremos los datos obtenidos de la muestra en laENCUESTA NACIONAL DE HOGARES. Para esto, utilizamos la muestra parafamilias de ESTRATO 1, de donde 517 familias fueron entrevistadas.


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PE- Nmero de Personas

Variable No.De Personas

No. Defamilias

Proporcinde familias

No.Acumuladode familias

Proporcinacumuladode familias

1 92 0,178 92,000 92,000 92 0,178

2 123 0,238 246,000 492,000 215 0,416

3 150 0,290 450,000 1.350,000 365 0,706

4 99 0,191 396,000 1.584,000 464 0,897

5 49 0,095 245,000 1.225,000 513 0,992

6 4 0,008 24,000 144,000 517 1,000

517 1,000 1.453,000 4.887,000

Media

Mediana

La Mediana es el valor de la variable en donde este contenido n/2

Moda

Cuartiles

( )

( )

( )

Rango

Varianza


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Desviacin de la varianza

Coeficiente de variacin

Siendo esta una variable discreta que toma valores no negativos, podemosdescribir lo siguiente:

Las familias de estrato 1 que fueron tomadas en la muestra estn conformadasentre 1(min) y 6 integrantes (max). La mayora formadas por 3 (llamndosecomnmente la moda). Menos del 25% (primer cuartil) de las familias

entrevistadas estaban formadas por 2 integrantes, el 50% de ellos (segundocuartil o tambin llamada mediana) por 3 y menos del 75% (o tercer cuartil)famadas por 4. De ah, podemos concluir que menos del 25% de las familiasestn formadas por 5 o 6 personas. El promedio de personas es de 2.81personas. La desviacin para esta muestra es de 1,25 indicando que lavariacin promedio de los datos con respecto a la media es de 1,25 personas.Realmente, los datos no son tan dispersos (que tambin pudo ser analizadoutilizando el rango que fue 5) en esta muestra, pues su desviacin estndar de1,25 es un valor pequeo. Hallando el porcentaje del coeficiente de variacin

que es 44% indica que los datos son relativamente homogneos.

ING-Ingresos Familiares

INGRESOS FAMILIARESPUNTOMEDIO

No. DEFAMILIAS

% DEFAMILIAS

No.DEFAMILIAS

ACUM.

PROP.ACUM.

FAMILIAS

Li Ls hi Hi30.052,00 30.846,50 30.449,250 20 608.985,00 18.543.136.511,250 0,039 20 0,039

30.846,50 31.641,00 31.243,750 40 1.249.750,00 39.046.876.562,500 0,077 60 0,11631.641,00 32.435,50 32.038,250 18 576.688,50 18.476.090.335,125 0,035 78 0,151

32.435,50 33.230,00 32.832,750 35 1.149.146,25 37.729.631.539,688 0,068 113 0,219

33.230,00 34.024,50 33.627,250 30 1.008.817,50 33.923.758.276,875 0,058 143 0,277

34.024,50 34.819,00 34.421,750 56 1.927.618,00 66.351.984.891,500 0,108 199 0,385

34.819,00 35.613,50 35.216,250 76 2.676.435,00 94.254.004.068,750 0,147 275 0,532

35.613,50 36.408,00 36.010,750 71 2.556.763,25 92.070.962.204,938 0,137 346 0,669

36.408,00 37.202,50 36.805,250 79 2.907.614,75 107.015.487.777,437 0,153 425 0,822

37.202,50 37.997,00 37.599,750 92 3.459.177,00 130.064.190.405,750 0,178 517 1,000

517 18.120.995,25 637.476.122.573,812 1


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Media

Mediana

( )

Moda

Cuartiles

( )

( )

( )

Rango

Varianza




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Siendo esta una variable continua que toma valores no negativos, podemosdescribir lo siguiente:

Las familias de estrato 1 que fueron tomadas en la muestra tienen ingresosentre $30.052 y $37.997. El ingreso ms comn que se encontr fue de$37.301. Menos del 25% (primer cuartil) de las familias entrevistadas tieneningresos de $33,660, el 50% de ellos (segundo cuartil o tambin llamadamediana) tienen ingresos de $35,441 y el 75% (o tercer cuartil) reciben enpromedio $36.828.

El ingreso promedio entre las 517 familias consideradas en la encuesta es$35,050.281. Considerando las tres medidas de tendencia central msimportantes, la media, la mediana y la moda, la muestra parece ser que tieneuna distribucin asimtrica, sesgada a la derecha.

La varianza para esta muestr a (varianza muestral) es de $4507.052. Comoesta medida es tan difcil de interpretar, usemos ms bien la desviacinestndar. La desviacin para esta muestra es de $2.122,982 indicando que lavariacin promedio de los datos con respecto a la media es de$2.122,982. Alhallar el porcentaje del coeficiente de variacin que es 6.057% indica que losdatos son homogneos.

AL- Gastos de alimentacin anual

GASTOS DE

ALIMENTACION

PUNTO

MEDIO

NUMERODE

FAMILIAS

% DE

FAMILIAS

No.DEFAMILIAS

ACUMULADO

PROPORCIONACUMULADO

FAMILIASLi Ls hi Hi

5.045,000 5.449,700 5.247,350 5 26.236,750 137.673.410,113 0,010 5 0,010

5.449,700 5.854,400 5.652,050 12 67.824,600 383.348.030,430 0,023 17 0,033

5.854,400 6.259,100 6.056,750 41 248.326,750 1.504.053.043,063 0,079 58 0,112

6.259,100 6.663,800 6.461,450 74 478.147,300 3.089.524.871,585 0,143 132 0,255

6.663,800 7.068,500 6.866,150 98 672.882,700 4.620.113.550,605 0,190 230 0,445

7.068,500 7.473,200 7.270,850 119 865.231,150 6.290.965.906,978 0,230 349 0,675

7.473,200 7.877,900 7.675,550 90 690.799,500 5.302.266.102,225 0,174 439 0,849

7.877,900 8.282,600 8.080,250 55 444.413,750 3.590.974.203,438 0,106 494 0,956

8.282,600 8.687,300 8.484,950 19 161.214,050 1.367.893.153,548 0,037 513 0,992

8.687,300 9.092,000 8.889,650 4 35.558,600 316.103.508,490 0,008 517 1,000

517 3.690.635,150 26.602.915.780,473

Media

Mediana


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( )

Moda

Cuartiles

( )

( )

( )

Rango

Varianza




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Siendo esta una variable continua que toma valores no negativos, podemosdescribir lo siguiente:

Las familias de estrato 1 que fueron tomadas en la muestra tienen gastos dealimentacin entre $5,045 y $9,092. El gasto ms comn que se encontr fuede $7,238. Menos del 25% (primer cuartil) de las familias entrevistadas tienengastos de alimentacin de $6,649, el 50% de ellos (segundo cuartil o tambinllamada mediana) tienen gastos en alimentacin de $7,165 y el 75% (o tercer cuartil) gastan de $7,661.

El gasto en alimentacin promedio entre las 517 familias consideradas en laencuesta es $7,139. Considerando las tres medidas de tendencia central msimportantes, la media, la mediana y la moda, la muestra parece ser que tieneuna distribucin asimtrica, sesgada a la izquierda.

La varianza para esta muestra (varianza muestral) es de $497.292,194. Comoesta medida es tan difcil de interpretar, usemos ms bien la desviacinestndar. La desviacin para esta muestra es de $705,189 indicando que lavariacin promedio de los datos con respecto a la media es de $705,189. Elporcentaje del coeficiente de variacin que es 9.878% indica que los datos sonhomogneos.

AD- Gastos adicionales anuales

GASTOSADICIONALES

ANUALESGASTOSMEDIOS

No. DEFAMILIAS

% DEFAMILIAS

No.DEFAMILIAS

ACUMULADO

PROPORCIONACUMULADO

FAMILIAS

Li Ls hi Ni Hi2.116,000 2.424,700 2.270,350 15 34.055,250 77.317.336,838 0,029 15 0,029

2.424,700 2.733,400 2.579,050 26 67.055,300 172.938.971,465 0,050 41 0,079

2.733,400 3.042,100 2.887,750 55 158.826,250 458.650.503,438 0,106 96 0,186

3.042,100 3.350,800 3.196,450 113 361.198,850 1.154.554.064,083 0,219 209 0,404

3.350,800 3.659,500 3.505,150 88 308.453,200 1.081.174.733,980 0,170 297 0,574

3.659,500 3.968,200 3.813,850 117 446.220,450 1.701.817.863,233 0,226 414 0,801

3.968,200 4.276,900 4.122,550 59 243.230,450 1.002.729.691,648 0,114 473 0,915

4.276,900 4.585,600 4.431,250 29 128.506,250 569.443.320,313 0,056 502 0,9714.585,600 4.894,300 4.739,950 11 52.139,450 247.138.386,028 0,021 513 0,992

4.894,300 5.203,000 5.048,650 4 20.194,600 101.955.467,290 0,008 517 1,000

517 1.819.880,050 6.567.720.338,313 1

Media

Mediana


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Las familias de estrato 1 que fueron tomadas en la muestra tienen gastosadicionales entre $2,116 y $5,203. El gasto adicional ms comn entre estasfamilias que se encontr fue de $3,762. Menos del 25% (primer cuartil) de lasfamilias entrevistadas tienen gastos adicionales de $3,132, el 50% de ellos(segundo cuartil o tambin llamada mediana) tienen gastos adicionales de$3,524 y el 75% (o tercer cuartil) gastan adicional un mximo de $3,899.

El gasto adicional promedio entre las 517 familias consideradas en la encuestaes $3,520. Considerando las tres medidas de tendencia central msimportantes, la media, la mediana y la moda, la muestra parece ser que tieneuna distribucin un poco asimtrica, sesgada a la izquierda.

La varianza para esta muestra (varianza muestral) es de $312.578,878 Como

esta medida es tan difcil de interpretar, usemos ms bien la desviacinestndar. La desviacin para esta muestra es de $559,088 indicando que lavariacin promedio de los datos con respecto a la media es de $559,088. Elporcentaje del coeficiente de variacin que es 15.883% indica que los datosson bastante homogneos.

MEDIDAS

VARIABLES CUANTITATIVAS

PE ING AL AD

T E N D E N C I A

MEDIA

MEDIANA

MODA

L O C A L I Z A C I O N

CUARTIL 1

CUARTIL 3

V A R I A C I O N

MINIMO 1 30.052 5.045 2.116

MAXIMO 6 37.997 9.092 5.203

RANGO

VARIANZA

DESV.ESTANDAR %COEF. DEVARIACION


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CONCLUSIONES

La Estadstica est presente en todos los campos y utilizando las herramientasque nos proporciona podemos analizar, interpretar y tener claridad sobre untema en el que necesitemos tomar decisiones o sobre el que simplementedeseemos conocer ms. As pues podemos tambin decir que es unaherramienta fundamental en la implementacin de controles y procesos, en latoma de decisiones y en el conocimiento de nuestro pas, de nuestro lugar detrabajo, de nuestro barrio, de cualquier campo en el que enfoquemos nuestroestudio.

Los distintos mtodos de medicin estadstica nos permiten obtener y analizar gran cantidad de resultados, dependiendo del estudio que estemos realizando,o la informacin que necesitemos.

La matemtica juega un papel fundamental en este campo, ya que nos facilitala obtencin de datos y stos nos permiten interpretar una infinidad desituaciones.

trabajo estadistica medidas

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