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UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA FACULTAD CIENCIAS DE INGENIERÍA

ESCUELA PROFESIONAL DE CIVIL - HUANCAVELICA

MECÁNICA DE FLUIDOS II Página 1

RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS

(Libro robert-mott-6ta-edicion) Capítulo 8

8.2) Calcule la velocidad mínima del flujo en pies/s y m/s cuando circula agua a 160 °F en una tubería de 2 pulg de diámetro y el flujo es turbulento

De la ecuación de Reynolds:

⁄

⁄

⁄

⁄ ⁄




8.11) un colector de agua es una tubería de hierro dúctil de 18 pulg. Calcule el número de Reynolds si conduce 16.5 pies3/s a 50 °F


(

) ⁄

⁄

⁄

⁄




8.20) En el problema 8.19 después de que la prensa funcionó durante cierto tiempo, el aceite lubricante descrito se calienta a 212 °F. Calcule el número de Reynolds para el flujo de aceite a dicha temperatura. Estudie la posible dificultad de operación conforme el aceite se calienta.

⁄


⁄

⁄

(

) ⁄

⁄

⁄

⁄





10.2) determine la perdida de energía debido a la expansión súbita de una tubería

estándar de 1 pulg. Cedula 80 a otra de

pulg cedula 80 cuando el flujo volumétrico

es de /s. Solución:

Datos: 4m

/s Perdida menor de energía para una expansión súbita

Por continuidad:

Q= VA

𝑉 𝑚 𝑠




𝑥

Con la tabla podemos sacar el coeficiente de resistencia expansión súbita

Interpolando con (doble entrada)

Primera interpolación con

Segunda interpolación con

Por lo tanto:




ℎ𝑓 𝑚

ℎ

ℎ

10.11) sume la perdida de energía debido ala fricción que obtuvo en el problema

anterior a la del problema 10.8 y grafique el total vs el Angulo en del cono de la misma

grafique que utilizo para el problema 10.9

De la figura se obtiene:

𝐷 𝑝𝑢𝑙𝑔 𝑚

𝐷 𝑝𝑢𝑙𝑔 𝑚

D= 𝐷 + 𝐷

D= 0.1524 +0.0508

D= 0.1016m

𝑣 𝑚 𝑠

Para una Tº 60 Fº de agua es:𝑣 𝑣𝑖𝑠 𝑐𝑖𝑛




ℎ

Por continuidad:

Q= VA Q = 85gal/min = 0.00536 /s

ℎ

Para remplazar L

ℎ

ℎ

𝑓




10.20) determine la perdida de energía para la contracción súbita de una tubería de

acero de 5 pulg. A otra de 2 pulg. Par un flujo volumétrico 500 l/min el Angulo del cono

para la contracción es.

Contracción súbita

Q= VA Q = 500 l/min = 0.008333 /s

𝐷 𝑝𝑢𝑙𝑔 𝑚 𝐷 5 pulg.=0.127m

ℎ𝑓 𝑘 𝑣

𝑔




Con la siguiente tabla podemos halla (k) el coeficiente de resistencia

Interpolando entre esos rangos K= 0.3069

ℎ

ℎ

10.56 Del problema 10.55 calcular K para: Q=7.5gal/min, Δp=104psi, v=12.5ft/s. y para Q=10gal/min, Δp=175psi, v=16.67ft/s Del problema anterior se sabe que:

(

)

Entonces:

(

)

𝑉 𝑚 𝑠

𝑚 𝑠

ℎ𝑓 𝑚




(

(

)

)

10.29. Determine la pérdida de energía que ocurriría si fluyera agua desde un deposito

a un tubo, con una velocidad de 3m/s, si la configuración de la entrada fuera (a)

un tubo que se proyectara hacia dentro (con K=1.0), (b) una entrada de orillas

cuadradas con aristas afiladas, (c) una entrada biselada o (d) una abertura bien

redondeada.

Solución: Perdida de entrada:

ℎ

⁄

⁄

a) ℎ b) ℎ c) ℎ d) ℎ

10.38. En la figura 10.32 se presenta una propuesta alternativa para el intercambiador

de calor descrito en el problema 10.37. Todo el conducto de flujo está constituido

por un tubo de acero de 3/4 in, cuyo espesor de pared es de 0.065 in. Observe que

el diámetro interior para este tubo es de 0.620 in, ligeramente más pequeño que

el de la tubería de 1/2 in cédula 40 (D = 0.622 in). La vuelta de retomo está

constituida por vueltas a 90° con longitud corta de tubo recto entre ellas. Calcule

la diferencia de presión entre la entrada y la salida de este diseño y compárela

con el sistema del problema 10.37.

Solución: ¾ in tubo de acero, 0.065 en el grosor de la pared D=0.620 in =0.05167ft; A=2.097 X

⁄

𝐾




Use porque es el mismo que para el ½ en el tubo de acero en el problema 10.37 Codo de 90°: ⁄ pulg. 2.00/2 = 2.50 pulg.

⁄ ⁄

Use ⁄ fig. 10.23

ℎ

ℎ

[

]

Ver el problema 10.37:

[ℎ + ℎ

] [ + ]

10.47) calcule la perdida de energía en una vuelta a 90° de un tubo que se utiliza para

un sistema de potencia de fluido. El tubo tiene un diámetro exterior de ½ pulg y un

espesor de pared 0.065 pulg. El radio medio de la vuelta es de 2.00 pulg. El flujo

volumétrico del aceite hidráulico es de 3.5 gal/min

HL =?

con el ábaco de moody




⁄

⁄

⁄





11.2 Para el sistema de la figura va a forzarse la circulación de kerosene (sg = 0.82) a

20 °C, del tanque A al depósito B, por medio de incremento de presión sobre el

kerosene que se encuentra en el tanque A sellado. La longitud total de la tubería de

acero de 2 pulg cedula 40 es de 38 metros. El codo es estándar. Calcula la presión que

se requiere en el tanque A para ocasionar un flujo volumétrico de 435 L/min.

+ +

ℎ

+ +

+ ℎ + ℎ

ℎ ℎ + ℎ + ℎ + ℎ +

ℎ ℎ +

𝑝𝑖𝑒𝑠




ℎ

ℎ

+ ℎ ( + ( + ))


12.2) con el uso del sistema que se muestra en la figura y los datos del problema

modelo 12.1 determine (a) el flujo volumétrico del agua en cada rama (b) la caída de

presión entre los puntos1 y 2, si la primera válvula de compuerta está cerrada a la

mitad y las otras están abiertas por completo

+

ℎ

+

+

+

(

)

𝑃𝐴 𝑘𝑃𝑎




ℎ

+

+

+

+

ℎ +

ℎ ℎ

+ +

+

+

ℎ

ℎ ℎ

12.11) la figura representa la red de distribución de agua de un parque industrial pequeño. El suministro de 15.5 pies3/s de agua a 60°F al sistema en el punto A en los puntos C, E,F,G,H e I

𝑃 𝑃 𝛾ℎ𝐿 ( 𝑙𝑏

𝑓𝑡 ) 𝑓𝑡 (

𝑓𝑡

𝑖𝑛 ) 𝑝𝑠𝑖




(Libro Juan G. Saldarriaga V) Capítulo 5

Bombas en sistemas de tuberías

5.2) La bomba transmite una atura total de 47m al flujo de aguan en serie de tres tuberías tal como se muestra en la figura, las tres tuberías están elaboradas de PVC ( )

¿Cuál es el caudal que llega al tanque ubicado aguas abajo? ¿Cómo varía este si se suspende el segundo caudal lateral?

+ =

+ =

+ =

+ =

hf 𝑓 𝐿 𝑣

𝐷 𝑔 +Km

𝑣

𝑔

𝑄 + 𝑄 + 𝑄

𝑣 𝑣 (0.6944) + 0.0424

𝑣 𝑣 (2.777) + 0.8488

ℎ𝑓 =

𝑓 𝐿 𝑣

𝐷 𝑔+ 𝐾𝑚

𝑣

𝑔

𝑓 𝐿 𝑣

𝐷 𝑔 +𝐾𝑚

𝑣

𝑔

𝑓 𝐿 𝑣

𝐷 𝑔+ 𝐾𝑚

𝑣

𝑔

47 =(

𝑔+

𝑣

𝑔+

𝑔+

𝑣

𝑔 +

𝑔+

𝑣

𝑔




Suponiendo f= 0.001 para todas las tuberías.

47 =(

𝑔+

𝑣 ( 0.6944) + 0.0424

𝑔 +

𝑔+

𝑣

𝑔 +

𝑔+

𝑣 ( 2.777) + 0.8488

𝑔

𝑣 ( 0.6944) + 0.0424 Binomio al cuadrado

𝑣 + 𝑣 (0.0058)+0.00179

𝑣 ( 2.777) + 0.8488 Binomio al cuadrado

𝑣 + 𝑣 (4.714)+07205

922.14= 6.7 𝑣

+ 𝑣 (0.0058) + 0.00179) + 𝑣

+ 𝑣

+ 𝑣 (4.714) + 07205)

𝑣 (0.6944) + 0.0424

47( 𝑔) = (

+ 𝑣 (0.6944) + 0.0424 +

+ 𝑣

+

+

𝑣 ( 2.777) + 0.8488

922.14= (

+ 𝑣

+ 𝑣 (0.0058) + 0.00179 +

+ 𝑣

+

+ 𝑣

+ 𝑣 (4.714)+07205

𝑣 𝑚 s

𝑣 𝑣 (2.777) + 0.8488

𝑣 (2.777) + 0.8488

𝑣 𝑚 s

𝑅 = 𝑣 𝐷

𝛾 =

𝑋 = 867623.76 𝑓 0.012

𝛾 𝑣𝑖𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑐𝑖𝑒𝑚𝑎𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑇 𝑐

𝛾 𝑋 𝑚 s

𝑅 = 𝑣 𝐷

𝛾 =

𝑋 = 1835940.59 𝑓 0.0109

𝑅 = 𝑣 𝐷

𝛾 =

𝑋 = 1026237.62

𝑓 0.0117

922.14= (

+ 𝑣

+ 𝑣 (0.0058) + 0.00179 +

+ 𝑣

+

+

𝑣 + 𝑣 (4.714)+07205




s

Segunda iteración:

0.0125

922.14= 11.1 𝑣 + 𝑣 (0.0058) + 0.00179) + 𝑣

+ 𝑣

+ 𝑣 (4.714) + 07205)

𝑣 𝑣 (0.6944) + 0.0424

𝑣 2 0.6944) + 0.0424

𝑣 1.988𝑚 𝑠

𝑣 𝑣 (2.777) + 0.8488

𝑣 2 (2.777) + 0.8488

𝑣 8.633𝑚 s

𝑅 = 𝑣 𝐷

𝛾 =

𝑋 = 590495.04 𝑓 0.0129

𝑅 = 𝑣 𝐷

𝛾 =

𝑋 = 693811.88

𝑅 = 𝑣 𝐷

𝛾 =

𝑋 = 1282128.71 𝑓 0.0114

922.14= (

+ 𝑣

+ 𝑣 (0.0058) + 0.00179 +

+ 𝑣

+

+

𝑣 + 𝑣 (4.714)+07205

922.14= 11.46 𝑣 + 𝑣 (0.0058) + 0.00179) + 𝑣

+ 𝑣

+ 𝑣 (4.714) + 07205)

𝑣 = 2.762m/s

𝑣 𝑣 (0.6944) + 0.0424

𝑣 1.96m/s

𝑣 2.762(2.777) + 0.8488

𝑣 m/s




¿Cómo varía este si se suspende el segundo caudal lateral?

𝑄 𝑣 𝐴

𝑄 𝜋

𝑄 𝑚 𝑠

𝑄𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑚 𝑠 +0.012𝑚 𝑠

𝑄𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑚 𝑠

𝑄𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑚 𝑠 - 0.012𝑚 𝑠


𝑄𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑚 𝑠 – 0.012𝑚 𝑠 -0.015𝑚 𝑠


𝑄𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑚 𝑠 - 0.012𝑚 𝑠





(Libro Ronald V. Giles) Capítulo 9

9.48) La altura de presión de en a sección de descarga de la bomba AB= 36.6m debido a la acción de dicha bomba, de una potencia de 155cv. La pérdida de carga en la válvula es z=3.05m determinar todos los caudales y la elevación del depósito T. dibujar la línea de la altura piezometrica.




4.11) Para el acueducto de un municipio mediano es necesitaría bombear 365l /s de agua desde la bocatoma hasta el tanque desarenador de la planta de tratamiento. Se le desea colocar 3 bombas en paralelo, de tal forma q permanentemente operen 2 y una quede en reserva. Las curvas se muestran el la figura .la longitud total es 484m y la diferencia de nivel entre las dos estructuras es de 27.6m. si se supone un coeficiente global de perdidas menores 18.3 ¿Cuál es D de tubería en hierro galvanizado que debe colocarse?¿cuál es la potencia requerida en la bomba?¿cuál es la eficiencia de esta?

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