UNIVERSIDAD NACIONAL DE

SAN CRISTBAL DE HUAMANGA FACULTAD DE INGENIERA DE MINAS, GEOLOGA Y CIVIL

ESCUELA DE FORMACIN PROFESIONAL DE INGENIERA CIVIL

SOLUCIONARIO DE LOS PROBLEMAS ASIGNADOS DEL LIBRO, DE LA QUINTA

EDICIN, DE BEER- JOHNSTON

ASIGNATURA : Dinmica

ALUMNOS : Espillco Quintanilla, Freud

: Lujan Centeno, Fernando

: Pereira Portillo, Jorge Irvin

: Rodrguez Ramos, Alfio

PROFESOR : Ing. Cristian

FECHA DE ENTREGA : hasta: 06/06/13

AYACUCHO PERU

2013

15.7 Cuando se pone en operacin un motor alcanza su velocidad nominal de

3300 rpm en 6s y cuando el motor se desactiva tarda 80s para llegar al reposos

se supone que el movimiento es uniformemente acelerado ,determine el

nmero de revoluciones que ejecuta el motor a)para alcanzar ,la velocidad

nominal b)para detenerse

) = 3300 = 3300

60 2

= 55 2

= 6

=(0 + )

2=

0 + 55 2

2 6 = 165 2

1revolucion =2 rad , entonces dio

) 0 = 3300 = 3300

60 2

= 55 2

= 80

=(0 + )

2=

55 2 + 0

2 80 = 2200 2

1revolucion =2 rad , entonces dio 2200 rev.

15.10El ensamble que se muestra en la figura est compuesta por la varilla recta ABC que pasa por, y esta soldada a la placa rectangular DEFH .el ensamble gira alrededor del eje AC

con una velocidad angular constante de 9rad/s .si el movimiento es en sentido contrario al

de las manecillas del reloj cuando se observa desde C, determine la velocidad y aceleracin

de la esquina F

=1

9 7 4 + 4

= 7 4 + 4

= 18

2;

= = 18 1

9 7 4 + 4 = 14 + 8 18

Esquina F: / = 175 + 100 = 0.175 + 0.100

= / = det 7 4 4

0.175 0 0.100 = 0.4 + 0.7 0.7 + 0.7

= 0.4 + 0.7/

= / + (/) = / + ()

= det

14 8 80.175 0 0.100

+ det 7 4 4

0.4 0 0.7

= 0.8 + 1.4 + 1.4 1.4 2.8 + 1.6 4.9 1.6

= (/) (./) (/)

15.12 la varilla doblada ABCDE gira alrededor de una lnea que une los

puntos A y E con una velocidad angular constante de 9rad/s .si se sabe que

la rotacin es el sentido de las manecillas del reloj segn se observa desde E,

determine la velocidad y aceleracin de la esquina C

=9

, = 0 ,

2 = 0.42 + 0.22 + 0.42 = 0.6

/ = 0.4 + 0.15

= 0.4 + 0.4 + 0.2

=

//=

1

0.6 0.4 + 0.4 + 0.2 =

1

3 2 + 2 + 1

= 9 1

3 2 + 2 + 1 = (6 + 6 + 3) /

= / = det 6 6 30.4 0.15 0

= 0.45 1.2 + 0.9 + 2.4 =

(0.45 1.2 + 1.5) m/s

= 0 + det 6 6 30.4 0.15 0

= 9 + 3.6 + 1.35 + 9 + 7.2 + 2.7

= 12.60 + 7.65 + 9.90

= . + . + . /

15.41 El Collarn A se mueve hacia arriba con una velocidad constante de 1.2

m/s. en el instante mostrado cuando = , determine a) la velocidad angular

de la varilla AB. b) la velocidad del collarn B.

= 1.2 /

/(60)

=

(65)=

(55)

(55)

=

(60)

= 60 . 55 .

=1.2 /

0.5 . 60

55

= 2.54 /

(55)

=

(65)

= . (65)

(55)

=1.2. (65)

(55)

= ./

15.52 El brazo AB gira con una velocidad angular de 20 rad/s en sentido

contrario de las manecillas del reloj. Si se sabe que el engrane exterior C es

estacionario, determine a) la velocidad angular del engrane B, b) la velocidad

del diente del engrane localizado en el punto D.

1 = + .

2 = .

1 = 2 + . ()

Reemplazando (1) y (2) en la ecuacin (3):

+ . = . + . ()

Como es estacionario es igual a 0:

0 = . + . ()

= .

= 0.12(20)

0.05

= 48 /

Para hallar :

= + /

= 0 + .

= 0.05. 2.48

= ./

15.55 Si la manivela AB tiene una velocidad angular constante de 160 rpm en

sentido contrario al de las manecillas del reloj, determine la velocidad angular

de la varilla BD y la velocidad del collarn D cuando a) = ,b) =

= 160 =160(2)

60=

16

3/

Del diagrama de la segunda barra obtenemos:

(90+)

=

( )=

/(90 )

= 6 3

10 (1)

Para = 0 se obtiene de (1) = 37:

16

3. (3)

(90 + 37)=

10.(90 0)

=

16

3. (3)(90)

10. (127)

= 6.29 /

Hallando :

(0 37)

=

(90 + 37)

(37)

=

16

3. (3)

(127)

=

16

3. 3 . (37)

(127)

= 37.88 /

Para = 90 se obtiene de (1) = 17.46:

16

3. (3)

(90 + 17.46)=

10.(90 90)

=

16

3. (3)(0)

10. (107.46)

= 0 /

Hallando :

(90 17.46)

=

(90 + 17.46)

(72.54)

=

16

3. (3)

(107.46)

=

16

3. 3 . (72.54)

(107.46)

= ./

15.82.Si se sabe que en el instante mostrado la velocidad angular de la varilla

AB es de 15 en el sentido de las manecillas del reloj, determina: a) La velocidad angular de la varilla BD. b)La velocidad del punto medio de la varilla BD.

= 15 = 15

=? ? =? ?

=

+

= 0 + 15 0.2

= 3

=

+

= 3 +

0.6 0.25

= 3 + 0.6 0.25

Comparando la velocidad en el punto D con respecto a los puntos B y E

3 + 0.6 0.25 = +

3 0.6 + 0.25 = 0 + 0.2

0.25 = 3

=

= +

=-3 +12 0.3 0.25

=3 3.6 + 3

= .

15.94La barra AB est unida a un collarn en A y esta acoplada con una

pequea rueda en B.Si se sabe que cuando = la velocidad del collarn es de 250 hacia arriba, determine: a) La velocidad angular de la barra AB. b) La velocidad del punto B.

Si: = 60 = 250/

= ? = ? ?

En el tringulo ABE

= 200 sin 60 = 173.2

= 200 cos 60 = 100

Analizando en el tringulo BCD:

= sin1(173.2 300 )

= 35.264

= 300 cos = 244.95

= 100 = 144.95

Por semejanza de tringulos:

=

=

300=

173.2=

144.95

244.95

= 177.53 = 102.49

= 177.53 = 102.49

= = 300 177.53 = 122.47

a) Hallando velocidad angular:

= ()

250/ = (102.49)

= 2.439/

= ./

b) = = 122.42 (2.439/)

= ./

15.138 Se han unido unas pequeas ruedas a los extremos de la varilla AB y ruedan libremente a lo largo de las superficies que se muestran. Utilice el mtodo de la seccin 15.9 a fin de obtener una expresin para la velocidad angular de la varilla en trminos de ,,

La distancia de A al =

cos (90)

= cos

cos( 90 )= cos

sin

De la figura tenemos

= Lcos csc

= Lcos sin 90 =

= ( cos . sec(90 )

=

cos sec(90 )

=

15.14 Una placa triangular y dos placas rectangulares se sueldan a una

barra recta AB .La unidad soldada gira alrededor de la barra AB con una

velocidad angular constante de 5rds/seg. Si se sabe que en ek instante

considerado la velocidad dde la esquina E se dirige hacia abajo,

determine la velocidada y aceleracin de la esquina D.

= 5 /

= 4 + 3

= 350

=

= 4 + 3 350

= 1100 + 1050

= 0 + 4 + 3 (1100 + 1050)

= 5600 + 3150

= 8750i rad/seg

15.32 El disco B esta en reposo cuando se pone en contacto con el

disco A que gira libremente a 450 rpm en el sentido de la manecillas del

reloj. Despues de 6 segundos de deslizamineto, durante el cual cada

disco tiene una aceleracin angular constante, el dsco A alcanza una

velocidad angular final de 140rpm en ele sentido de las manecillas del

reloj.Detrmine la aceleracin angular de cada disco durante el periodo de

deslizamiento.

= 450

2

60/= 47.123 /

= 140

2

60/= 17.660

=

6

0

=

17.660

47.123

= 5.410 /2

=

47.123 3 = 5

=

= 28.273rad/seg2

6

0

=

28.273

0

= 4.712 /2

15.36 En un proceso de impresin continua , las prensas tiran

del pael a una velocidad constanteV .Si se denota con r el radio del

rodillo de papel en cualquier tiempo dado y con b el espesor del

papel, obtenga una expresin como l aceleracin angular del rollo

de papel.

= ( + )

= ( + )

=2

+=w*(b+r)

Por teorema tenemos:

2 +

2=+ 2

( + )2+w*(b+r)=2