trabajo de electricidad escuela ferroviaria.doc

8/20/2019 TRABAJO DE ELECTRICIDAD ESCUELA FERROVIARIA.doc

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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA EL TRANSPORTETERRESTRE

MINSTERIO PARA EL PODER POPULAR PARA EDUCACIONUNIVERSITARIA, CIENCIA Y TECNOLOGIA

INSTITUTO DE FERROCARRILES DEL ESTADOESCUELA NACIONAL DE FORMACIÓN FERROVIARIA

IINSTITUTO UNIVERSITARIO TECNOLOGICO DEL OESTE MARISCALDE SUCRE

ELECTRICIDAD

Profesor:

Daniel Mancini Alumnos:

CI: 24.312.448 Oliveira Emely

CI: 24.93.94 Palencia E!in"

CI: 2#.481.949 $o%r&"ue' (elena

CI: 22.)8.4 $o%r&"ue' May%eleine

CI: 22.*28.3 +ern,n%e' An%reina

CI: 2.113.143 $ivas -rancisco

Carallave/ fe0rero %e 2#1


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Ma"niu%es Elcricas

as ma"niu%es elcricas reuiere a5a%ir una nueva uni%a% fun%amenal a la

f&sica: la %e car"a elcrica. Esa uni%a%/ ue no 6ue%e %erivarse %e las uni%a%es

%e la mec,nica/ fue ori"inalmene %enomina%a Coulom0 7rmino casellani'a%o a

culom0io/ cuyo s&m0olo es C en onor a CarlesAu"usin %e Coulom0/ 6rimero

ue mi%i %irecamene la fuer'a enre car"as elcricas. De0i%o a la "ran

%ificula% %e me%ir %irecamene las car"as elcricas con 6recisin/ se a oma%o

como uni%a% 0,sica la uni%a% %e corriene elcrica/ ue en el (isema

Inernacional %e ;ni%a%es es el am6erio. a uni%a% %e car"a resula enonces una

uni%a% %eriva%a/ ue se %efine como la cani%a% %e car"a elcrica ue fluye

%urane 1 se"un%o a ravs %e la seccin %e un con%ucor ue rans6ora una

inensi%a% consane %e corriene elcrica %e 1 am6erio

;ni%a%es

Carga Eléctrca!

a car"a elcrica es una 6ro6ie%a% f&sica inr&nseca %e al"unas 6ar&culas

su0amicas ue se manifiesa me%iane fuer'as %e araccin y re6ulsin enre

ellas 6or la me%iacin %e cam6os elecroma"nicos. a maeria car"a%a

elcricamene es influi%a 6or los cam6os elecroma"nicos/ sien%o a su ve'/

"enera%ora %e ellos. a %enomina%a ineraccin elecroma"nica enre car"a y

cam6o elcrico es una %e las cuaro ineracciones fun%amenales %e la f&sica.

Des%e el 6uno %e visa %el mo%elo es,n%ar la car"a elcrica es una me%i%a %e

la ca6aci%a% ue 6osee una 6ar&cula 6ara inercam0iar foones.


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;na %e las 6rinci6ales caracer&sicas %e la car"a elcrica es ue/ en cualuier

6roceso f&sico/ la car"a oal %e un sisema aisla%o siem6re se conserva. Es %ecir/

la suma al"e0raica %e las car"as 6osiivas y ne"aivas no var&a en el iem6o.

C"rr#$t# Eléctrca!

a car"a elcrica es una 6ro6ie%a% f&sica inr&nseca %e al"unas 6ar&culas

su0amicas ue se manifiesa me%iane fuer'as %e araccin y re6ulsin enre

ellas 6or la me%iacin %e cam6os elecroma"nicos. a maeria car"a%a

elcricamene es influi%a 6or los cam6os elecroma"nicos/ sien%o a su ve'/

"enera%ora %e ellos. a %enomina%a ineraccin elecroma"nica enre car"a y

cam6o elcrico es una %e las cuaro ineracciones fun%amenales %e la f&sica.

Des%e el 6uno %e visa %el mo%elo es,n%ar la car"a elcrica es una me%i%a %e

la ca6aci%a% ue 6osee una 6ar&cula 6ara inercam0iar foones.

;na %e las 6rinci6ales caracer&sicas %e la car"a elcrica es ue/ en cualuier

6roceso f&sico/ la car"a oal %e un sisema aisla%o siem6re se conserva. Es %ecir/

la suma al"e0raica %e las car"as 6osiivas y ne"aivas no var&a en el iem6o.

T#$%&$

a


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car"a y %e6en%e e>clusivamene %el 6oencial elcrico %e los 6unos A y ? en el

cam6o elcrico/ ue es un cam6o conservaivo.

D#$%'a' '# C"rr#$t#

Como la cani%a% %e car"a ue 6asa 6or uni%a% %e iem6o y 6or uni%a% %e

seccin ransversal/ sien%o un vecor con la misma %ireccin ue la veloci%a% %e

las 6ar&culas car"a%as.

Ca()" Eléctrc"

as car"as no 6recisan %e nin"@n me%io maerial 6ara influir enre ellas y 6or

ello las fuer'as elcricas son consi%era%as fuer'as %e accin a %isancia. En

viru% %e ello se recurre al conce6o %e cam6o elecros,ico 6ara faciliar la

%escri6cin/ en rminos f&sicos/ %e la influencia ue una o m,s car"as e=ercen

so0re el es6acio ue les ro%ea.

El cam6o elcrico re6resena/ en ca%a 6uno %el es6acio afeca%o 6or la car"a/

una 6ro6ie%a% local asocia%a al mismo. ;na ve' conoci%o el cam6o en un 6uno

no es necesario sa0er u lo ori"ina 6ara calcular la fuer'a so0re una car"a u ora

6ro6ie%a% relaciona%a con l.

As&/ si se coloca una car"a %e 6rue0a en un 6uno cualuiera %el es6acio en

%on%e es, %efini%o un cam6o elcrico/ se o0servar, la a6aricin %e aracciones o

%e re6ulsiones so0re ella. ;na forma %e %escri0ir las 6ro6ie%a%es %e ese cam6o

ser&a in%icar la fuer'a ue se e=ercer&a so0re una car"a %eermina%a si se

rasla%ara %e un 6uno a oro %el es6acio. Al uili'ar la misma car"a %e 6rue0a es

6osi0le com6arar la inensi%a% %e las ineracciones enre ellas.


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R#%%t*'a'

a resisivi%a% es la resisencia elcrica es6ec&fica %e ca%a maerial 6ara

o6onerse al 6aso %e una corriene elcrica. (e %esi"na 6or la lera

"rie"a ro min@scula 7 y se mi%e en omios 6or mero 7Bm.

En %on%e $ es la resisencia en oms/ S la seccin ransversal en m y l la

lon"iu% en m. (u valor %escri0e el com6oramieno %e un maerial frene al 6aso

%e corriene elcrica/ 6or lo ue %a una i%ea %e lo 0uen o mal con%ucor ue es.

;n valor alo %e resisivi%a% in%ica ue el maerial es mal con%ucor mienras ue

uno 0a=o in%icar, ue es un 0uen con%ucor.

C"$'+ct*'a'

a con%ucivi%a% elcrica es la me%i%a %e la ca6aci%a% 7o %e la a6iu% %e

un maerial o susancia 6ara %e=ar 6asar 7o %e=ar circular li0remene la corriene

elcrica.1 a con%ucivi%a% %e6en%e %e la esrucura amica y molecular %el

maerial. os meales son 0uenos con%ucores 6orue ienen una esrucura con

mucos elecrones con v&nculos %0iles/ y eso 6ermie su movimieno. acon%ucivi%a% am0in %e6en%e %e oros facores f&sicos %el 6ro6io maerial/ y %e

la em6eraura.

http://es.wikipedia.org/wiki/Rhohttps://es.wikipedia.org/wiki/Materialhttps://es.wikipedia.org/wiki/Sustanciahttps://es.wikipedia.org/wiki/Corriente_el%C3%A9ctricahttps://es.wikipedia.org/wiki/Corriente_el%C3%A9ctricahttps://es.wikipedia.org/wiki/Conductividad_el%C3%A9ctrica#cite_note-1https://es.wikipedia.org/wiki/Metalhttps://es.wikipedia.org/wiki/Electroneshttps://es.wikipedia.org/wiki/Temperaturahttps://es.wikipedia.org/wiki/Materialhttps://es.wikipedia.org/wiki/Sustanciahttps://es.wikipedia.org/wiki/Corriente_el%C3%A9ctricahttps://es.wikipedia.org/wiki/Corriente_el%C3%A9ctricahttps://es.wikipedia.org/wiki/Conductividad_el%C3%A9ctrica#cite_note-1https://es.wikipedia.org/wiki/Metalhttps://es.wikipedia.org/wiki/Electroneshttps://es.wikipedia.org/wiki/Temperaturahttp://es.wikipedia.org/wiki/Rho


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a con%ucivi%a% es la inversa %e la resisivi%a% 6or ano/ / y su

uni%a% es el (Fm 7siemens 6or mero o BG1HmG1. ;sualmene/ la ma"niu% %e la

con%ucivi%a% 7 es la 6ro6orcionali%a% enre el cam6o elcrico y la %ensi%a%

%e corriene %e con%uccin :

R#%%t#$ca

a resisencia elcrica es o%a o6osicin ue encuenra la corriene a su 6aso 6or

un circuio elcrico cerra%o/ aenuan%o o frenan%o el li0re flu=o %e circulacin %e las

car"as elcricas o elecrones. Cualuier %is6osiivo o consumi%or coneca%o a un

circuio elcrico re6resena en s& una car"a/ resisencia u o0s,culo 6ara la circulacin

%e la corriene elcrica.

A. Elecrones fluyen%o 6or un 0uen con%ucor elcrico/ ue ofrece 0a=a

resisencia. ?. Elecrones fluyen%o 6or un mal con%ucor. Elcrico/ ue ofrece ala

resisencia a su 6aso. En ese caso los elecrones cocan unos conra oros al no

6o%er circular li0remene y/ como consecuencia/ "eneran calor.

Jormalmene los elecrones raan %e circular 6or el circuio elcrico %e una forma

m,s o menos or"ani'a%a/ %e acuer%o con la resisencia ue encuenren a su 6aso.

Mienras menor sea esa resisencia/ mayor ser, el or%en e>isene en el micro mun%o

https://es.wikipedia.org/wiki/Resistividadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Siemens_(unidad)https://es.wikipedia.org/wiki/Metrohttps://es.wikipedia.org/wiki/Magnitud_f%C3%ADsicahttps://es.wikipedia.org/wiki/Campo_el%C3%A9ctricohttp://www.asifunciona.com/electrotecnia/ke_resistencia/ke_resistencia_1.htmhttps://es.wikipedia.org/wiki/Resistividadhttps://es.wikipedia.org/wiki/Siemens_(unidad)https://es.wikipedia.org/wiki/Metrohttps://es.wikipedia.org/wiki/Magnitud_f%C3%ADsicahttps://es.wikipedia.org/wiki/Campo_el%C3%A9ctrico


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%e los elecrones 6ero cuan%o la resisencia es eleva%a/ comien'an a cocar unos

con oros y a li0erar ener"&a en forma %e calor. Esa siuacin ace ue siem6re se

eleve al"o la em6eraura %el con%ucor y ue/ a%em,s/ a%uiera valores m,s alos en

el 6uno %on%e los elecrones encuenren una mayor resisencia a su 6aso. C"$'+cta$ca

(e %enomina con%ucancia elcrica 7K a la facili%a% ue ofrece un maerial al

6aso %e la corriene elcrica es %ecir/ ue la con%ucancia es la 6ro6ie%a%

inversa %e la resisencia elcrica.

I$'+cta$ca

lamaremos in%ucancia al cam6o ma"nico ue crea una corriene elcrica al

6asar a ravs %e una 0o0ina %e ilo con%ucor enrolla%o alre%e%or %e la misma

ue conforma un in%ucor. ;n in%ucor 6ue%e uili'arse 6ara %iferenciar se5ales

cam0ianes r,6i%as o lenas. Al uili'ar un in%ucor con un con%ensa%or/ la ensin

%el in%ucor alcan'a su valor m,>imo a una frecuencia %e6en%iene %e la

ca6aciancia y %e la in%ucancia.

a in%ucancia se re6resena 6or la lera / ue en un elemeno %e circuio se

%efine 6or:

e L %iF%

Ca)ac'a'


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a ca6aci%a% elcrica/ am0in conoci%a como ca6aciancia/ es la 6ro6ie%a%

ue ienen los cuer6os 6ara manener una car"a elcrica. a ca6aci%a% am0in

es una me%i%a %e la cani%a% %e ener"&a elcrica almacena%a 6ara una %iferencia

%e 6oencial elcrico %a%a. El %is6osiivo m,s com@n ue almacena ener"&a %e

esa forma es el con%ensa%or . a relacin enre la %iferencia %e 6oencial 7o

ensin e>isene enre las 6lacas %el con%ensa%or y la car"a

elcrica almacena%a en se/ se %escri0e me%iane la si"uiene e>6resin

maem,ica:

I$'+cc&$ Mag$étca

a in%uccin ma"nica es el 6roceso me%iane el cual cam6os ma"nicos

"eneran cam6os elcricos. Al "enerarse un cam6o elcrico en un maerial

con%ucor/ los 6ora%ores %e car"a se ver,n somei%os a una fuer'a y se in%ucir,

una corriene elcrica en el con%ucor.

Fl+" Mag$étc"

El flu=o ma"nico 7re6resena%o 6or la lera "rie"a fi Φ/ es una me%i%a %e la

cani%a% %e ma"neismo/ y se calcula a 6arir %el cam6o ma"nico/ la su6erficie

so0re la cual ac@a y el ,n"ulo %e inci%encia forma%o enre las l&neas %e

cam6o ma"nico y los %iferenes elemenos %e %ica su6erficie. a uni%a% %e

flu=o ma"nico en el (isema Inernacional %e ;ni%a%es es el !e0er y se %esi"na

6or Wb 7moivo 6or el cual se conocen como !e0er&meros los a6araos

https://es.wikipedia.org/wiki/Condensador_el%C3%A9ctricohttps://es.wikipedia.org/wiki/Diferencia_de_potencialhttps://es.wikipedia.org/wiki/Carga_el%C3%A9ctricahttps://es.wikipedia.org/wiki/Carga_el%C3%A9ctricahttps://es.wikipedia.org/wiki/%CE%A6https://es.wikipedia.org/wiki/Magnetismohttps://es.wikipedia.org/wiki/Campo_magn%C3%A9ticohttps://es.wikipedia.org/wiki/Campo_magn%C3%A9ticohttps://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%ADnea_de_fuerzahttps://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%ADnea_de_fuerzahttps://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidadeshttps://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidadeshttps://es.wikipedia.org/wiki/Weber_(unidad)https://es.wikipedia.org/wiki/Condensador_el%C3%A9ctricohttps://es.wikipedia.org/wiki/Diferencia_de_potencialhttps://es.wikipedia.org/wiki/Carga_el%C3%A9ctricahttps://es.wikipedia.org/wiki/Carga_el%C3%A9ctricahttps://es.wikipedia.org/wiki/%CE%A6https://es.wikipedia.org/wiki/Magnetismohttps://es.wikipedia.org/wiki/Campo_magn%C3%A9ticohttps://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%ADnea_de_fuerzahttps://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%ADnea_de_fuerzahttps://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidadeshttps://es.wikipedia.org/wiki/Weber_(unidad)


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em6lea%os 6ara me%ir el flu=o ma"nico. En el sisema ce"esimal se uili'a

el ma>!ell 71 !e0er L1#8 ma>!ells.

N0LHs1

Ca()" Mag$étc"

;n cam6o ma"nico es una %escri6cin maem,ica %e la influencia ma"nica

%e las corrienes elcricas y %e los maeriales ma"nicos. El cam6o ma"nico

en cualuier 6uno es, es6ecifica%o 6or %os valores/ la %ireccin y la ma"niu%

%e al forma ue es un cam6o vecorial. Es6ec&ficamene/ el cam6o ma"nico es

un vecor a>ial/ como lo son los momenos mec,nicos y los cam6os roacionales.

El cam6o ma"nico es m,s com@nmene %efini%o en rminos %e la fuer'a %e

oren' e=erci%a en car"as elcricas. Cam6o ma"nico 6ue%e referirse a %os

se6ara%os 6ero muy relaciona%os s&m0olos ? y +.

L#- '# C"+l"(.

Esa0lece ue la fuer'a 7%e araccin o %e re6ulsin enre %os car"as

elcricas 6unuales/ y Q/ es %irecamene 6ro6orcional al 6ro%uco %e am0as e

inversamene 6ro6orcional al cua%ra%o %e su %isancia r. maem,icamene se

escri0e en la forma.

-L R

(ien%o R la consane %e 6ro6orcionali%a% 7con %imensiones y ue %e6en%e/

6or una 6are/ %el sisema %e uni%a%es em6lea%o y 6or ora %el me%io %on%e

esn siua%as las car"as. Concreamene/ en el sisema mRs en el ue la uni%a%

%e car"a elcrica es %eriva%a y se llama colom0io 7C/ y en el vac&o o es6acio

li0re el valor %e %ica consane es

https://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Cegesimal_de_Unidadeshttps://es.wikipedia.org/wiki/Maxwell_(unidad)https://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_magn%C3%A9tico#cite_note-1https://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Cegesimal_de_Unidadeshttps://es.wikipedia.org/wiki/Maxwell_(unidad)https://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_magn%C3%A9tico#cite_note-1


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R L 9 > 1# J m F C

El sisema mRs racionali'a%o es auel ue ace R L / con lo ue la ley

%e Coulom0 a%uiere la forma - L . En el vac&o 7su0&n%ice cero

en%remos R L/ %e %on%e

e L L L L 8/8* > 1# C F J m

(i el me%io %on%e se allan las car"as no es el vac&o/ la fuer'a ue a6arece

enre las car"as in%uci%as re%uce la resulane. En el aire/ el valor %e e es

li"eramene su6erior a e y/ en la 6r,cica/ se consi%eran i"uales. Para oros

me%ios %isinos %el aire/ el valor %e e se %efine 6or

e L Re

En %on%e R es una consane %e 6ro6orcionali%a% a%imensional ue se llama

consane %ielcrica o ca6aci%a% in%uciva es6ec&fica %el me%io en cuesin. El

valor e L Re se %enomina 6ermisivi%a% o consane %ielcrica a0solua %el me%io/

con lo ue e es la 6ermisivi%a% %el vac&o. Para el es6acio li0re/ 6ues/ SL 1 y e L

e

+emos %ico aneriormene ue la uni%a% %e car"a en el sisema mRs es el

culom0io 7C se 6ue%e %efinir como auella car"a ue/ siua%a frene a ora i"ual

a 1 mero %e %isancia y en el vac&o/ se re6elen con una fuer'a %e 9 > 1# ne!on.

os su0m@li6los m,s uili'a%os %el culom0io son:

1 uC L 1 microculom0io L 1# C

1 6C L 1 6icoculom0io L 1# C

a car"a elemenal corres6on%iene al elecrn 7e/ o al 6ron 7Te/ vale

eL 1/#2 > 1# C.


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LEY DE FARADAY INDUCCIÓN ELECTROMAGN/TICA

ey %e -ara%ay o in%uccin elecroma"nica/ enuncia ue el vola=e

in%uci%o en un circuio cerra%o resula %irecamene 6ro6orcional a la veloci%a%

con ue cam0ia en el iem6o el flu=o ma"nico ue araviesa una %a%a su6erficie

con el circuio acien%o %e 0or%e.

Es %ecir/ la fuer'a elecroma"nica in%uci%a en cualuier circuio cerra%o

es i"ual al ne"aivo %e la veloci%a% %el iem6o %el flu=o ma"nico encerra%o 6or el

circuio.

a ey %e -ara%ay 6re%ice cmo ineraccionar,n los cam6os ma"nicoscon los circuios elcricos 6ara 6ro%ucir fuer'as elecroma"nicas/ o in%uccin

elecroma"nica. ;n 6rinci6io fun%amenal o6eran%o en los ransforma%ores/

in%ucores y oros moores elcricos o "enera%ores.

as o0servaciones %e -ara%ay le llevaron a %e%ucir ue:

•

A6arece corriene in%uci%a cuan%o ay movimieno relaivo enre el in%ucor 70o0ina con corriene o im,n y el in%uci%o 7circuio en ue a6arece la

corriene.

• Cuano m,s r,6i%o es el movimieno/ mayor es la corriene in%uci%a.

• Cuanas m,s es6iras en"a la 0o0ina %el in%uci%o/ mayor es la inensi%a%

%e corriene in%uci%a.

• a corriene in%uci%a cam0ia al cam0iar el seni%o %el movimieno.


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Por la %efinicin %e flu=o ma"nico:

Por la ley %e -ara%ay:

Otra% a)lcac"$#% '# #l#ctr"(ag$#t%("!


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es, forma%o 6or varias 0o0inas. El esaor es un im,n fi=o enre cuyos 6olos se

u0ica la 0o0ina. (u funcionamieno se 0asa en ue al 6asar la corriene 6or las

0o0inas/ u0ica%as enre los 6olos %el im,n/ se 6ro%uce un movimieno %e "iro ue

se maniene consane/ me%iane un conmua%or/ "ener,n%ose una corriene

alerna.


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Esa e>6resin sirve 6ara conocer las fuer'as ue a6arecen so0re las

car"as ue es,n siua%as en el es6acio.


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Don%e 1 es la car"a crea%ora %el cam6o 7car"a fuene/ S es la consane

elecros,ica/ r es la %isancia %es%e la car"a fuene al 6uno P y ur es un vecor

uniario ue va %es%e la car"a fuene acia el 6uno %on%e se calcula el cam6o

elcrico 7P. El cam6o elcrico %e6en%e @nicamene %e la car"a fuene 7car"a

crea%ora %el cam6o y en el (isema Inernacional se mi%e en JFC o Fm.

(i en ve' %e car"as 6unuales se iene %e una %isri0ucin coninua %e

car"a 7un o0=eo macrosc6ico car"a%o/ el cam6o crea%o se calcula suman%o el

cam6o crea%o 6or ca%a elemeno %iferencial %e car"a/ es %ecir:

Esa ine"ral/ salvo casos concreos/ es %if&cil %e calcular. Para allar el

cam6o crea%o 6or %isri0uciones coninuas %e car"a resula m,s 6r,cico uili'ar

la ey %e Kauss.

;na ve' conoci%o el cam6o elcrico E en un 6uno P/ la fuer'a ue %ico

cam6o e=erce so0re una car"a %e 6rue0a ue se si@e en P ser,:

Por ano/ si la car"a %e 6rue0a es 6osiiva/ la fuer'a ue sufre ser, 6aralela

al cam6o elcrico en ese 6uno/ y si es ne"aiva la fuer'a ser, o6uesa al cam6o/

in%e6en%ienemene %el si"no %e la car"a fuene.

En la si"uiene fi"ura se re6resena una car"a fuene 1 6osiiva 7cam6o

elcrico acia afuera y la fuer'a ue e=erce so0re una car"a %e 6rue0a 6osiiva

7a y so0re ora ne"aiva 70:


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-uer'a ue un cam6o elcrico E e=erce so0re una car"a %e

6rue0a 6osiiva 7a y so0re ora ne"aiva 70.

El cam6o elcrico cum6le el 6rinci6io %e su6er6osicin/ 6or lo ue el

cam6o oal en un 6uno es la suma vecorial %e los cam6os elcricos crea%os en

ese mismo 6uno 6or ca%a una %e las car"as fuene.

L3$#a% '# ca()"0

El conce6o %e l&neas %e cam6o 7o l&neas %e fuer'a fue inro%uci%o

6or Micael -ara%ay 71)9118). (on l&neas ima"inarias ue ayu%an a visuali'ar

cmo va varian%o la %ireccin %el cam6o elcrico al 6asar %e un 6uno a oro %el

es6acio. In%ican las rayecorias ue se"uir&a la uni%a% %e car"a 6osiiva si se la

a0an%ona li0remene/ 6or lo ue las l&neas %e cam6o salen %e las car"as 6osiivas

y lle"an a las car"as ne"aivas:


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as l&neas %e cam6o crea%as 6or una car"a 6osiiva es,n %iri"i%as acia

afuera coinci%e con el seni%o ue en%r&a la fuer'a elecros,ica so0re ora car"a

6osiiva.

A%em,s/ el cam6o elcrico ser, un vecor an"ene a la l&nea en cualuier6uno consi%era%o.

&neas %e cam6o causa%as 6or una car"a 6osiiva y una ne"aiva.

E=ercicio 1.

1. ;na car"a %e *Y1#C se inro%uce a una re"in %on%e ac@a un cam6o %e

fuer'a %e #.#4J. VCu,l es la inensi%a% %el cam6o elcrico en esa re"inW

Para 6o%er solucionar ese 6ro0lema/ 0asa con susiuir los valores

arro=a%os en el mismo 6ro0lema/ 6or e=em6lo enemos el valor %e la car"a y

am0in el valor %e la fuer'a ue ac@a so0re ese cam6o:

Aora reem6la'aremos esos %aos en nuesra frmula.


20/42

Eso es lo ue se "enerar&a en la re"in %on%e ac@a %ica fuer'a so0re las

car"as.

E=ercicio 2.

Da%a la ima"en/ y asumien%o ue se coloca una car"a L 2Y1#Z) C/ y en

ella ac@a una fuer'a -L *Y1#2J/ VCu,l es enonces/ la inensi%a% %el cam6o en

PW

a ima"en a la ue se refiere el 6ro0lema/ es la ue a6arece =usamene

%e0a=o.

Para 6o%er solucionar el 6ro0lema/ 0asa nuevamene en colocar nuesros

%aos en la frmula.

Al reirar la car"a y colocar en P una car"a 6osiiva %e

VCu,l ser, el valor %e la fuer'a - ue acuar, so0re esa car"a/ y cu,l es el

seni%o %el movimieno ue en%er, a a%uirirW

Para 6o%er solucionar esa 6are/ es necesario susiuir el nuevo valor %e la

car"a en la frmula/ 6ero con la con%icin %e ue aora la fuer'a ser, la inc"nia/

es %ecir:


21/42

+emos %es6e=a%o - %e la ecuacin %e cam6o elcrico/ enonces %es6us

%e eso reem6la'amos los %aos.

Como la car"a ue emos o0eni%o es 6osiiva/ enonces en%er, a

moverse en el mismo seni%o ue el vecor %e E/ es %ecir a la %ereca. Para ue

6o%amos o0ener un %es6la'amieno a la i'uier%a %e E/ enonces en%r&amos

ue colocar una car"a ne"aiva.

as 6ro6ie%a%es %e las l&neas %e cam6o se 6ue%en resumir en:

• El vecor cam6o elcrico es an"ene a las l&neas %e cam6o en ca%a 6uno.• as l&neas %e cam6o elcrico son a0ieras salen siem6re %e las car"as

6osiivas o %el infinio y erminan en el infinio o en las car"as ne"aivas.• El n@mero %e l&neas ue salen %e una car"a 6osiiva o enran en una car"a

ne"aiva es 6ro6orcional a %ica car"a.• a %ensi%a% %e l&neas %e cam6o en un 6uno es 6ro6orcional al valor %el

cam6o elcrico en %ico 6uno.• as l&neas %e cam6o no 6ue%en corarse. De lo conrario en el 6uno %e

core e>isir&an %os vecores cam6os elcricos %isinos.• A "ran%es %isancias %e un sisema %e car"as/ las l&neas es,n i"ualmene

es6acia%as y son ra%iales/ com6or,n%ose el sisema como una car"a

6unual.


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(elena

Corriene elcrica


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(e %efine como el flu=o %e car"a elcrica 6or uni%a% %e iem6o ue

araviesa un maerial o un alam0re con%ucor/ "eneralmene ese flu=o %e corriene

son elecrones ue fluyen a lo lar"o %e un alam0re o ca0le.

(e"@n el sisema inernacional %e uni%a%es la corriene elcrica se e>6resa en:

(ien%o: iL inensi%a% y AL am6erio.

Cuan%o una corriene fluye a ravs %e un con%ucor/ "enera un cam6oma"nico/ lo cual 6ue%e servir 6ara la consruccin %e elecroimanes.

a corriene 6ue%e ser %e %os i6os %e6en%ien%o %e la variacin res6eco al

iem6o:

• (i se maniene coninua se llama corriene %ireca o corriene coninua

7CD.• (i varia se llama corriene alerna 7CA.

a corriene es me%i%a en cam6o con unos insrumenos llama%os

am6er&meros y se coneca en serie con el con%ucor 6ara o0ener la cani%a% %e

am6erios ue 6osee la corriene ue es, en circulacin.

El vol&mero es un insrumeno uili'a%o 6ara me%ir la %iferencia %e

6oencial enre %os 6unos %e un circuio y se coneca en 6aralelo/ el vol&mero

6osee una resisencia "ran%e inernamene 6ara ue la corriene ue 6ase 6or l

sea 0asane 6eue5a lo ue evia ue se %a5e el a6arao.


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Mayormene el maerial uili'a%o como con%ucor elcrico es el co0re

%e0i%o a su ca6aci%a% %e con%ucivi%a% elcrica y rmica/ %ucili%a% y

malea0ili%a%/ ese i6o %e maerial se consi"ue a0iualmene en %is6osiivos

elecrnicos.

Am6erio es la corriene ue circula cuan%o 6or la seccin ransversal %el

con%ucor araviesa %e 1 culom0io en ca%a se"un%o/ am0in/ e>isen oras

uni%a%es como miliam6erios y microam6erios.

Densi%a% %e corriene elcrica

(e %efine como la cani%a% %e car"a elcrica 6or uni%a% %e ,rea/ un

con%ucor o0iene mayor em6eraura cuano mayor sea la %ensi%a% %e la

corriene ue lo araviesa. a %ensi%a% %e la corriene en con%ucores/

ransforma%ores/ moores/ no %e0e 6asar %eermina%os valores ue es,n

esa0leci%os 6or se"uri%a% 6ara eviar 6eli"ro %e incen%io 6or aumeno %e

em6eraura/ esos %aos se encuenran acualmene a0ula%os 6or con%ucor

seccin y i6o %e maerial.

a ma"niu% %e la %ensi%a% %e corriene se re6resena con la lera 7(.

E=em6lo.

Por una 0om0illa circula una cani%a% %e 2/# A/ Calcule la %ensi%a% %e la corriene

6ara:

a 1/* mm2 0 #/###4 mm2

(ien%o a y 0 con%ucores.


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El resao es un insrumeno ue 6ue%e variar la voluna% %e la resisencia

%e un circuio se"@n se %esee la inensi%a% %e la corriene.

a frmula %e resisencia es:

a frmula %e resisencia viene %a%a 6or la ey %e Om en onor al f&sico y

Alem,n Keor"e (imn Om y %ice:

• a resisencia %e un con%ucor es 6ro6orcional a la %iferencia %e 6oencial

a6lica%a en sus e>remos e inversamene 6ro6orcional a la inensi%a% %e

corriene ue circula 6or l.

El %iferencial %e 6oencial o ensin elcrica es %enomina%o con la lera

7 y sus formula es:

]ue am0in viene %a%o 6or la ey %e Om y %ice:

• a %iferencia %e 6oencial en los e>remos %e un con%ucor me,lico a

em6eraura consane es %irecamene 6ro6orcional a la inensi%a% %e la

corriene ue circula 6or %ico con%ucor.imiaciones %e Om

• solo es v,li%a 6ara con%ucores sli%os.


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• (olo se a6lica a corriene coninua o %ireca.• (e %e0e omar en cuena el calenamieno %e los circuios %e0i%o ue en

los cam0ios %e em6eraura se aleran las 6ro6ie%a%es f&sicas y

resisencias elcricas.

a uni%a% %e resisencia es una relacin enre el %iferencial %e 6oencial en

7 y la inensi%a% %e la corriene 7I en 7A .

Om se %efine como la resisencia %e un con%ucor ue al a6licarle una

ensin elcrica %e un volio 6ermie el 6aso %e una corriene %e un am6erio.

a resisencia elcrica %e6en%e %e la lon"iu%/ ,rea %e la seccin y maerial

%el cual es, eco/ es 6or eso ue:

• a resisencia %e un con%ucor es %irecamene 6ro6orcional a la

lon"iu% 7.• a resisencia es inversamene 6ro6orcional a ,rea %el con%ucor 7A.• a resisencia %e6en%e %el maerial %el con%ucor a ravs %e una

consane con s&m0olo 76 ue es la resisencia es6ec&fica o resisivi%a%.

PL B . m Lresisivi%a% L resisencia %e un maerial ALseccin o ,rea %el con%ucor $Lresisencia %el con%ucor

Asociacin %e resisencias


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• $esisencias euivalenes son cuan%o se asocia %os 6unos ue se

encuenran coneca%os a la misma ensin elcrica 6or lo cual %eman%a la

misma inensi%a% %e corriene.

En la asociacin %e resisencias ue se encuenran en un circuio enemos:

a Asociacin en serieEs cuan%o %os o m,s resisencias se encuenran coneca%as al

mismo %iferencial %e 6oencial circulan%o 6or ellas/ la misma corriene.

• Caracer&sicas:

• a resisencia oal euivalene es la suma %e las resisencias %e la

asociacin.$L$1T$2T$3

• a inensi%a% %e la corriene ue circula 6or ca%a una %e las

resisencias es i"ual a la inensi%a% oal ue circula 6or el circuio.I LI1 T I2 T I3

• a ensin oal en los e>remos %e aco6lamieno es i"ual a las

sumas %e la ca&%a %e ensin en o%as las resisencias %e la

asociacin. L1T2T3

• (e %ice ue %os o m,s resisencias es,n aco6la%as en 6aralelo

cuan%o los e>remos %e o%as ellas se encuenran coneca%os a %os

6unos comunes.

0 Asociacin en 6aralelo(e %ice ue las resisencias es,n en 6aralelo cuan%o com6aren

sus e>remos.• Caracer&sicas

o Dos resisencias: en ese caso se 6ue%e com6ro0ar ue la

resisencia euivalene es i"ual al 6ro%uco %ivi%i%o 6or la suma %e


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sus valores

• a inensi%a% %e la corriene oal %el aco6lamieno es i"ual a la

suma %e las inensi%a%es %e corriene ue circulan 6or ca%a

resisencia.ILI1TI2TI3

• a ensin elcrica enre los %os 6unos comunes %e las resisencias

es i"ual 6ara o%as ellas.L 1T 2T3

c Asociacin mi>aEs cuan%o en un mismo circuio se 6ue%en enconrar resisencias en

serie y 6aralelo/ se uili'a el s&m0olo 7T cuan%o es,n en serie y el s&m0olo

7FF cuan%o se encuenran en 6aralelo.

E=em6los1.

CA(O 1


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CA(O 2

CA(O 3

• (olucin 6ara el caso 1

7$1T$3FF 7$2T$4

$esisencia euivalene:


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• (olucin 6ara caso 2

7$1FF$2T 7$3FF$4

• (olucin 6ara el caso 3

77$1T$2FFT $3T 7$4

E^E$CICIO(:

• De acuer%o al circuio VCu,na corriene 6ro%ucir&a un vola=e a6lica%o %e

12 v a ravs %e una resisencia %e 4 om W

ILF$L12F4L3A• (e"@n el %ia"rama/ Vcu,l ser&a la resisencia ue si se le a6lica un vola=e

%e )2 volios/ 6ro%ucir&a una corriene %e AW

$LFIL)2FAL12


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• si el foco %el circuio iene una resisencia %e 1## y una corriene %e 8##

miliam6erios Vcu,l ser, el vola=e 6ro%uci%o 6or la fueneW

8##miliam6erios > 1am6erioF1###miliam6erios L#/8ALI.$

L#/8A.1## L8#

• Por una seccin %e un con%ucor 6asan #/1 C/ en un iem6o %e #/#4 (

.Calcular VCu,l es la corrieneW

Daos]L#/1 Cima%amene %e cuanos elecrones consar&aWDaosIL) A


33/42

IL]F


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R

IL F$L12#F13.33 L 9 A

L I.$L 9 A . 13.33 L 12#

•

$L1F71F$1T1F$2T1F$3L1F71F2# T1F1#

$ L1F7#/#*T#/#2*T#/1L 1F7#/1)*L */)1

IL F$L12#F*/)1 L21 A

•

Paralelo

$L 1# . 2# F1# T 2# L2## F3# L/

I1L1F$1L12#F1# L12 A

I2L2F$2L12#F2# L A


35/42

L I.$ L18 A . / L12#

(erie

$L* T) T/ L18.

ILF$L12#F18/ L/43 A1L I1.$1L /43. *L 31 2L I2.$2L/43 . )L 4* 3L I3.$3L /43 ./L43L 1T2T3L32T4*T43L 12#

ey %e Coulom0

a ey %e Coulom0/ ue esa0lece cmo es la fuer'a enre %os car"as

elcricas 6unuales/ consiuye el 6uno %e 6ari%a %e la Elecros,ica como

ciencia cuaniaiva.

-ue %escu0iera 6or Priesley en 1)/ y re%escu0iera 6or Caven%is

6ocos a5os %es6us/ 6ero fue Coulom0 en 1)8* uien la somei a ensayos

e>6erimenales %irecos.

Enen%emos 6or car"a 6unual una car"a elcrica locali'a%a en un 6uno

"eomrico %el es6acio. Evi%enemene/ una car"a 6unual no e>ise/ es una

i%eali'acin/ 6ero consiuye una 0uena a6ro>imacin cuan%o esamos esu%ian%o

la ineraccin enre cuer6os car"a%os elcricamene cuyas %imensiones son muy

6eue5as en com6aracin con la %isancia ue e>isen enre ellos.

a ey %e Coulom0 %ice ue Xla fuer'a elecros,ica enre %os car"as

6unuales es 6ro6orcional al 6ro%uco %e las car"as e inversamene 6ro6orcional

al cua%ra%o %e la %isancia ue las se6ara/ y iene la %ireccin %e la l&nea ue las


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une. a fuer'a es %e re6ulsin si las car"as son %e i"ual si"no/ y %e araccin si

son %e si"no conrarioX.

Es im6orane acer noar en relacin a la ley %e Coulom0 los si"uienes

6unos:

a cuan%o a0lamos %e la fuer'a enre car"as elcricas esamos siem6re

su6onien%o ue sas se encuenran en re6oso 7%e a& la %enominacin %e

Elecros,ica

Jese ue la fuer'a elcrica es una cani%a% vecorial/ 6osee ma"niu%/%ireccin y seni%o.

0 las fuer'as elecros,icas cum6len la ercera ley %e Je!on 7ley %e accin y

reaccin es %ecir/ las fuer'as ue %os car"as elcricas 6unuales e=ercen enre

s& son i"uales en m%ulo y %ireccin/ 6ero %e seni%o conrario:

-1 2 L G-2 1

En rminos maem,icos/ esa ley se refiere a la ma"niu% - %e la fuer'a

ue ca%a una %e las %os car"as 6unuales 1y 2 e=erce so0re la ora se6ara%as

6or una %isancia r y se e>6resa en forma %e ecuacin como:


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R es una consane conoci%a como consane Coulom0 y las 0arras

%enoan valor a0soluo.

- es el vecor -uer'a ue sufren las car"as elcricas. Pue%e ser %e

araccin o %e re6ulsin/ %e6en%ien%o %el si"no ue a6are'ca 7en funcin %e ue

las car"as sean 6osiivas o ne"aivas.

(i las car"as son %e si"no o6ueso 7T y b/ la fuer'a X-X ser, ne"aiva/ lo ue

in%ica araccin

(i las car"as son %el mismo si"no 7b y b T y T/ la fuer'a X-X ser, 6osiiva/ loue in%ica re6ulsin.

a ma"niu% %e ca%a una %e las fuer'as elcricas con ue inerac@an %os

car"as 6unuales en re6oso es %irecamene 6ro6orcional al 6ro%uco %e la

ma"niu% %e am0as car"as e inversamene 6ro6orcional al cua%ra%o %e la

%isancia ue las se6ara. Carles Au"usin %e Coulom0 71)318# mi%i

cuaniaivamene la araccin y re6ulsin elcricas y %e%u=o la ley ue las

"o0ierna.

Desarrollo %e la ley

Coulom0 %esarroll la 0alan'a %e orsin con la ue %eermin las

6ro6ie%a%es %e la fuer'a elecros,ica. Ese insrumeno consise en una 0arra


38/42

ue cuel"a %e una fi0ra ca6a' %e orcerse. (i la 0arra "ira/ la fi0ra ien%e a

re"resarla a su 6osicin ori"inal/ con lo ue conocien%o la fuer'a %e orsin ue la

fi0ra e=erce so0re la 0arra/ se 6ue%e %eerminar la fuer'a e=erci%a en un 6uno %e

la 0arra. a ley %e Coulom0 am0in conoci%a como ley %e car"as iene ue ver

con las car"as elcricas %e un maerial/ es %ecir/ %e6en%e %e sus car"as sean

ne"aivas o 6osiivas.

Enuncia%o %e la ley

a ley %e Coulom0 es v,li%a slo en con%iciones esacionarias/ es %ecir/

cuan%o no ay movimieno %e las car"as o/ como a6ro>imacin cuan%o el

movimieno se reali'a a veloci%a%es 0a=as y en rayecorias recil&neas uniformes.

Es 6or ello ue es llama%a fuer'a elecros,ica.

a ey %e Coulom0 se e>6resa me=or con ma"niu%es vecoriales:

Don%e es un ecor uniario ue va en la %ireccin %e la reca ue une

las car"as/ sien%o su seni%o %es%e la car"a ue 6ro%uce la fuer'a acia la car"a

ue la e>6erimena.

Al a6licar esa frmula en un e=ercicio/ se %e0e colocar el si"no %e las

car"as 1 o 2 /se"@n sean sas 6osiivas o ne"aivas.

Consane %e Coulom0

http://www.ecured.cu/Archivo:U.pnghttp://www.ecured.cu/Archivo:Vectorial.png


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a consane S es la Consane %e Coulom0 y su valor 6ara uni%a%es (I es

JmFC.

A su ve' la consane %on%e es la 6ermiivi%a%

relaiva/ / y -Fm es la 6ermiivi%a% %el me%io en el

vac&o.

Cuan%o el me%io ue ro%ea a las car"as no es el vac&o ay ue ener en

cuena la Consane %ielcrica y la Permiivi%a% %el maerial.

a ecuacin %e la ley %e Coulom0 ue%a finalmene e>6resa%a %e la

si"uiene manera:

a consane/ si las uni%a%es %e las car"as se encuenran en Coulom0 es la

si"uiene S L 9 1#9 J m2 F C2 y su resula%o ser, en sisema MS( 7J F C En

cam0io/ si la uni%a% %e las car"as es,n en ;E( 7/ la consane se e>6resa %e la

si"uiene forma:

S L % m2 F ues7 y su resula%o esar, en las uni%a%es CK( 7D F ;E(7

imiaciones %e la ey %e Coulom0

a e>6resin maem,ica solo es a6lica0le a car"as 6unuales

esacionarias.

http://www.ecured.cu/Archivo:Dielectrica.pnghttp://www.ecured.cu/Archivo:Relativa1.pnghttp://www.ecured.cu/Archivo:Relativa.pnghttp://www.ecured.cu/Archivo:E.pnghttp://www.ecured.cu/Archivo:Constante.pnghttp://www.ecured.cu/Archivo:Unidades.png


40/42

Para %isancias 6eue5as 7%el r%en %el ama5o %e los domos/ la fuer'a

elecros,ica se ve su6era%a 6or oras/ como la Juclear fuere/ o la Juclear %0il.

;na car"a %e 3Y1#Z C se encuenra 2 m %e una car"a %e 8Y1#Z C/ VCu,l es

la ma"niu% %e la fuer'a %e araccin enre las car"asW

(olucin: Para %arle solucin al e=ercicio/ %e0emos %e o0ener los %aos 6ara

6o%er resolverlo %e manera %ireca/ 6ueso ue enemos o%o lo ue necesiamos.

A6lican%o la frmula %e la ley %e coulom0

(usiuimos

+emos muli6lica%o las car"as elcricas/ recor%ar ue los e>6onenes se

suman. y emos eleva%o al cua%ra%o la %isancia ue los se6ara/ aora se"uimos

con las o6eraciones.


41/42

Muli6licamos y o0enemos:

emos ue ay un si"no ne"aivo/ 6or aora no nos sirve iner6rear el

si"no/ 6ueso ue el 6ro0lema nos 6i%e la ma"niu% %e la fuer'a/ eso uiere %ecir

ue omaremos la fuer'a como un valor a0soluo/ ue ven%r&a a ser nuesro

resula%o.

a in%uccin elecroma"nica. ey %e -ara%ay

a in%uccin elecroma"nica fue %escu0iera casi simul,neamene y %e

forma in%e6en%iene 6or Micael -ara%ay y ^ose6 +enry en 183#. a in%uccin

elecroma"nica es el 6rinci6io so0re el ue se 0asa el funcionamieno

%el "enera%or elcrico/ el ransforma%or y mucos oros %is6osiivos.

(u6on"amos ue se coloca un con%ucor elcrico en forma %e circuio en

una re"in en la ue ay un cam6o ma"nico. (i el flu=o - a ravs %el circuio

var&a con el iem6o/ se 6ue%e o0servar una corriene en el circuio 7mienras el

flu=o es, varian%o. Mi%ien%o la fem in%uci%a se encuenra ue %e6en%e %e la

ra6i%e' %e variacin %el flu=o %el cam6o ma"nico con el iem6o.

Enuncia%o %e la ey %e -ara%ay:


42/42

El vola=e in%uci%o a ravs %e un con%ucor ue se %es6la'a ransversal a

un cam6o ma"nico es 6ro6orcional a la veloci%a% %el con%ucor.

lama%a am0in: ey %e In%uccin Elecroma"nica/ 0asa%a en los

e>6erimenos ue Micael -ara%ay reali' en 1831 y esa0lece ue el vola=e

in%uci%o en un circuio cerra%o es %irecamene 6ro6orcional a la ra6i%e' con ue

cam0ia en el iem6o el flu=o ma"nico ue araviesa una su6erficie cualuiera con

el circuio como 0or%e.

trabajo de electricidad escuela ferroviaria.doc

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