trabajo colaborativo no 2 - en construccion

7/30/2019 Trabajo Colaborativo No 2 - En Construccion

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Probabilidad - Grupo 384 - Pgina 1

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNADPROBABILIDAD

Actividad # 10TRABAJO COLABORATIVO N 2

TutorFRANCISCO PEREIRA

EstudiantesMARCO FIDEL RODRIGUEZ

FERNANDO ELIECER PIRACOCAPAWEL CAMILO RESTREPO TORRES

Grupo 100402_384

Campus Virtual - UNAD Mayo 2013


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INTRODUCCIN

El presente trabajo tiene como finalidad desarrollar un taller de ejercicios de la

unidad dos de los temas correspondientes al captulo 4, 5 y 6 del curso

acadmico Probabilidad, el grupo termina en el numero 3 por tal razn se

realizaran los 8 ejercicios de acuerdo a una temtica debidamente planificada

por la direccin del curso en donde se evidencian los temas a tratar, buscando

realizar una interaccin entre los compaeros del grupo y tutor con el fin de

obtener un objetivo en comn, el aprendizaje.

El trabajo se realiza en dos partes, en la parte A cada estudiante realiza

aportes sobre los contenidos de los problemas, y en la parte B, el grupo debate

sobre la solucin de los problemas de Probabilidad de acuerdo a la temtica

propuesta, para conformar del trabajo grupal y producto final.


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OBJETIVO GENERAL

Realizar un trabajo en equipo para lograr el aprendizaje del contenido de la

unidad dos del curso probabilidad, mediante las actividades y material de

apoyo acadmico, con la finalidad de entender la temtica y preparase para

identificar cada una de las soluciones a los problemas sobre Variable aleatoria

discreta y continua; distribucin Binomial, Binomial negativa y Geomtrica; de

Poisson, Hipergeometrica, discreta y uniforme continua, con el fin de adelantar

el proceso de aprendizaje y logro de competencias.

OBJETIVOS ESPECFICOS

Realizar participacin individual para reconocer las soluciones mediante la

aplicacin de frmulas de probabilidad.

Comprender el contenido del curso y la temtica en la que se desarrolla.

Analizar y evaluar la temtica de la unidad dos con el fin de reconocer,proponer y solucionar ejercicios en la toma de decisiones.

Realizar autoevaluaciones con responsabilidad y sinceridad con el fin de

verificar lo aprendido en el curso.

Reforzar el conocimiento y el aprendizaje aplicando las recomendaciones del

Tutor y compaeros del curso.


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TRABAJO COLABORATIVO 1

DESARROLLO DE LAS ACTIVIDADES

Gua de Ejercicios

Nuestro grupo es el numero 384 por consiguiente se debe desarrollar lossiguientes ejercicios.

Ejercicios para los grupos cuyo nmero termina en 3 y 4:

1.- Un jugador tiene tres oportunidades de lanzar una moneda para queaparezca una cara, el juego termina en el momento en que cae una cara odespus de tres intentos, lo que suceda primero. Si en el primero,segundo o tercer lanzamiento aparece cara el jugador recibe $20000,$40000 o $80000 respectivamente, si no cae cara en ninguno de los trespierde $200000. Si X representa la ganancia del jugador:

a.- Encuentre la funcin de probabilidad f(x).

Por lo tanto

F (x) > 0 para todo x

b.- Encuentre el valor esperado E(x), la varianza V(x) y la desviacinestndar S(x)

Valor esperado E(x) =

| |Varianza

| |


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2.- Sea X una variable aleatoria con funcin de densidad

f (x) = a (4x - x3) 0 x 20 en otro caso

a.- Determine el valor de a para que la funcin sea efectivamente unafuncin de densidad de probabilidad

La variablex corresponde a 0, 1 y 2

[ ]

b.- Calcule P (1 < X < 1,5)

* +

[(

) (

) ]


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3.- Se sabe que el 60% de los ratones inoculados con un suero quedanprotegidos contra cierta enfermedad. Si se inoculan 5 ratones, encuentrela probabilidad de que:

a) Ninguno contraiga la enfermedad.

n= 5 p= 40% = 0.4 Q= 60% = 0.6 X = 0

5C0 (0.4)0 (0.6)5 = 0.07776

P = 0.07776

b) Menos de 2 contraiga la enfermedad

n = 5 p = 40 q = 60 X = 0 y 1

5C1 (0.4)1 (0.6)4 = 0.5292

5C0 (0.4)0 (0.6)5 = 0.07776

P = 0.5292 + 0.07776 = 0.33696

P = 0.33696

c) Ms de 3 contraigan la enfermedad.

n = 5 p = 40 q = 60 X = 4 y 5

5C4 (0.4)4 (0.6)1 = 0. 0768

5C5 (0.4)5 (0.6)0 = 0. 1024

P = 0. 0768 + 0. 1024 = 0. 0.08704

P = 0.08704


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4.- Una compaa fabricante utiliza un esquema de aceptacin deproduccin de artculos antes de que se embarquen. El plan tiene dosetapas. Se preparan cajas de 25 artculos para su embarque y se pruebauna muestra de 3 en busca de defectuosos. Si se encuentra algunodefectuoso, toda la caja se regresa para verificar el 100%. Si no se

encuentran defectuosos, la caja se embarca.

a.- Cul es la probabilidad de que se embarque una caja que contiene 3defectuosos?

Sea:

La probabilidad de que se embarque una caja que contiene tres artculos

defectuosos es de 67%

b.- Cul es la probabilidad de que una caja que contiene solo 1 artculodefectuoso se regrese para su revisin?

Sea:

La probabilidad de que una caja que contiene un solo artculo defectuoso

se regrese para su revisin es de 12%


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5.- Un cientfico inocula a varios ratones, uno a la vez, con el germen deuna enfermedad hasta que encuentra a 2 que contraen la enfermedad. Sila probabilidad de contraer la enfermedad es del 1,7%

a.- Cual es la probabilidad de que se requieran 8 ratones?

Para resolver aplicaremos Bernoulli

Sea: P es la probabilidad de ciertoQ es la probabilidad de falso

Con (n, x) se representa el numero combinatorio de

Al resolver Bernoulli

La probabilidad de que se requieran 8 ratones es del 73 %

b.- Cual es la probabilidad de que se requieran entre 4 y 6 ratones?

La probabilidad de que se requieran entre 4 y 6 ratones es del 51%


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6.- Suponga que cierto estudiante tiene una probabilidad de 0,75 deaprobar el examen de ingls en cualquier intento que haga.

a.- Cul es la probabilidad de que lo logre aprobar en el tercer intento?

Sea

La probabilidad de aprobar en el tercer intento es del 4,6%

b.- Cul es la probabilidad de que lo apruebe antes del tercer intento?

Sea

La probabilidad de aprobar antes del tercer intento es del 18,75%


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7.- En promedio en cierto cruce ocurren dieciocho accidentes de transitoal ao. Cul es la probabilidad de que para cualquier mes dado en estecruce :

a.- ocurran exactamente 3 accidentes

b.- ocurran menos de 3 accidentes

c.- ocurran por lo menos 3 accidentes


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8.- Un empleado viaja todos los das de su casa en las afueras a su oficinaen el centro de la ciudad. El tiempo promedio para un viaje de ida es de 24minutos con una desviacin estndar de 3,8 minutos. Si se supone que ladistribucin de los tiempos de viaje est distribuida normalmente.

a.- Cul es la probabilidad de que un viaje le tome al menos media hora?

b.- Si la oficina abre a las 9:00 am y el sale a diario de su casa a las 8:45am Qu porcentaje de las veces llegar tarde al trabajo?

c.- Si sale de su casa a las 8:35 am y el caf se sirve en la oficina de 8:50 a9:00 am Cul es la probabilidad de que se pierda el caf?


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CONCLUSIONES


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BIBLIOGRAFA

ADRIANA MORALES ROBAYO Modulo Probabilidad, Escuela de Ciencias

Bsicas, Tecnologa e Ingeniera, Unidad de Ciencias Bsicas, Universidad

Abierta y a Distancia UNAD, Bogot, Colombia Julio de 2010.

WEBGRAFA

https://www.sidweb.espol.edu.ec/public/download/doDownload?attachme

nt=130320&websiteId=777&folderId=1&docId=131838&websiteType=1

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