trabajo colaborativo momento 2 (1)
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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNADESCUELA DE CIENCIAS SOCIALES, ARTES Y HUMANIDADES
PROGRAMA DE PSICOLOGÍA ESTADISTICA DESCRIPTIVA
TRABAJO COLABORATIVO MOMENTO 2-1.
ERICA AVILA CAICEDO COD: 37876811
MARIAN ELENA BADILLO: 37876811
ZULEIMA GUERRERO CONTRERAS: 60395049
GRUPO 204040_9
TUTOR: ALBERTO GARCIA JEREZ
AGOSTO 02 DEL 2.015
Lista de Contenidos
Introducción…………………………………………………………….………………….5
Justificación…………………………………………………………………….………….7
Objetivos……………………………………………………………………….…………..8
Esquema de Trabajo………………………………………………………….…………….9
Elementos Requeridos para la Solución del Problema…………………………………….11
Asociación de Conocimientos……………………………………………………….……..13
Caracterización del Problema………………………………………………………………15
Instrumento para la Recolección de la Información…………………….……….…………17
Operacionalización de la Variables Cualitativas………………..………………………….18
Caracterización de Variable Cualitativos…………………………………………………..25
Conclusiones………………………………………………………………………………..32
Lista de Referencias………………………………………………………………………...33
Lista de Tablas
Tabla 1. Cuadro de Roles……………………………………………………….……….9
Tabla 2. Asociación de Conocimientos………………………………………………….13
Tabla 3. Caracterización del Problema………………………………………..……......15
Tabla 4. Variable cualitativa Días/frecuencia…………………………………….…….18
Tabla 5. Variable Cualitativa EPS……………………………………………………...18
Tabla 6. Variable Cualitativa Genero……………………………………………………19
Tabla 7. Variable Cualitativa Enfermedades……………………………………………19
Tabla 8. Variable Cualitativa Calificación al Servicio…………………………………21
Tabla 9. Variable Cuantitativa Horario Ingreso…………………………………………21
Tabla 10. Variable Cuantitativa de Salida de Urgencias………………………………...22
Tabla 11. Variable Cuantitativa Edad…………………………………………………...22
Tabla 12. Variable Cuantitativa Asistencia………………………………………………23
Tabla 13. Variable Cuantitativa Peso………………………….…………………………23
Tabla 14. Variable Cuantitativa de Estatura……………………………………………...24
Lista de Figuras
Figura 1. Atención a Usuarios………………………………….…….……………….……25
Figura 2. Afiliación a Eps……………………………………………………….……….....26
Figura 3. Genero………………………………………….………………………………...27
Figura 4. Enfermedades………………………………………………………….…………30
Figura 5. Valoración del Servicio……………………………………………….….....……31
Introducción
La estadística es una ciencia empleada en los campos científicos, investigativos y
analíticos. Por ello es de suma importancia su estudio puesto que permite llegar al conocimiento
de un hecho específico, se minimiza el riesgo y ayuda a la toma de decisiones. La estadística
descriptiva es la técnica que se encarga de la recopilación, presentación, tratamiento y análisis de
los datos, con el objetivo de resumir, describir las características de un conjunto de datos y por lo
general toman forma de tablas y gráficas, se utiliza en casi todos los campos científicos, por esto
consideramos que su estudio es de vital importancia para nuestra formación profesional.
Mediante el desarrollo del presente trabajo se pretenderá identificar los conocimientos y
conceptos de la estadística descriptiva, así como su aplicación en el contexto real; trabajando
sobre problemáticas del entorno diario, se pretende resolver ejercicios. Se trabaja sobre las
diferentes maneras de agrupar la información obtenida mediante encuestas e investigaciones,
aplicando la estadística descriptiva y de esta forma poder hacer algunas conclusiones.
El presente trabajo da un panorama brinda la oportunidad de identificar y trabajar con los
compañeros cono un equipo de trabajo colaborativo. Igualmente brinda un amplio contexto de la
unidad 1 del curso de estadística descriptiva, es por ello que durante el mismo se encuentra el
desarrollo de la guía de actividades correspondiente al trabajo colaborativo 1, en el cual se
pondrán en práctica los conocimientos adquiridos hasta la fecha del curso, empleando el trabajo
en equipo como un reto para su desarrollo.
El enfoque que se presenta permite identificar las variables cuantitativas y cualitativas
que pueden afectar la problemática estudiada y su identificación concede a los estudiantes la
oportunidad de practicar el análisis de variables, el diseño y desarrollo de herramientas de
recolección de la información, así como los mecanismos de presentación y análisis de datos.
Justificación
La oportunidad de tomar como referencia una problemática actual y general del diario vivir,
permite crear una conciencia como futuros profesionales sobre los diferentes entornos que
pueden afectar nuestro espacio al igual que la aplicación de los conocimientos que se adquieren
en el transcurso de la carrera. De esta forma mediante la realización de este trabajo del análisis
de la Congestión en la Sala de Urgencias, permite poner en práctica el conocimiento adquirido
sobre los diferentes tipos de representación estadístico basados en el desarrollo de la unidad,
aplicando las diferentes herramientas para agrupar la información, analizar resultados obtenidos
en la cual se determina la opinión de los usuarios del servicio adquirido y se estudia la
información requerida que permitirá desarrollar una línea de acción para solucionar el problema
detectado.
Se crea este trabajo ante la necesidad de estudiar y determinar las causas de que se presente
congestión en las salas de urgencias; pretendiendo determinar la razón por la cual se produce este
problema, la habitualidad del mismo y la afectación que origina en la comunidad en general.
Mediante la observación por parte de los integrantes del grupo colaborativo se detectan posibles
consecuencias como pueden serlo: la falta de médicos, la deficiencia en la gestión del servicio, la
infraestructura limitada para atender la demanda de los pacientes que ingresan, la dificultad por
la falta de camas, la falta de educación de los usuarios en el uso de los servicios entre los motivos
que podrían generar esta situación.
Determinar las causas y los conflictos que a su vez se originan puede servir como principio
para lograr establecer hipótesis de solución para esta situación detectada.
Objetivos
Objetivo General. Conocer el grado de congestión en las salas de Urgencias aplicando los
conceptos de estadística, aplicando las diferentes maneras de agrupar la información en relación
con los datos obtenidos para concentrarlos, ordenarlos, y representarlos en los diferentes tipos de
diagramas, aplicando estos al caso del Hospital Federico Lleras Acosta de la ciudad de Ibagué.
Objetivos Específicos.
Analizar los tipos de conceptos básicos de la estadística en especial la DESCRIPTIVA, en un
contexto práctico de problemas del entorno real.
Presentar ejemplos de algunos casos de la vida cotidiana donde se puede aplicar la parte
estadística junto con sus fórmulas y diagramas representativos.
Generar nuevos conocimientos sobre los datos que se obtienen en una investigación de algún
caso en especial
Esquema de Trabajo
Para efectuar el Trabajo se requiere seleccionar los roles que se tomaran por cada integrante
para este primer trabajo colaborativo momento 1.
Tabla 1. Cuadro de Roles
Nombre Rol Descripción
Zuleima GuerreroDinamizador del proceso
Se preocupa por verificar al interior del equipo que se estén asumiendo las responsabilidades individuales y de grupo, propicia que se mantenga el interés por la actividad
Erica Avila
Erica Avila
Marian Badillo
LíderResponsable de hacer la entrega del producto final
RelatorResponsable de recopilar y sistematizar la información a entregar.
Marian Badillo Utilero
Responsable de conseguir el material y/o las herramientas de acuerdo a las necesidades del equipo, para el desarrollo de las actividades y/o procesos
Zuleima GuerreroVigía del Tiempo
Controla el cronograma de tiempo establecido, y es responsable porque el equipo desarrolle las diferentes actividades dentro del tiempo pactado.
Para efectuar las juntas y reuniones para ver la progresión del trabajo, el grupo colaborativo se
señora a la comunicación sincrónica por Whatsapp, permitiendo para ello clarificar conceptos,
programar reuniones vía Skype y determinar problemas y aportes en el curso. En este aspecto se
identifican los integrantes así:
Erica Avila Celular: 3154376236
Zuleima Guerrero Celular: 3152969177
Marian Badillo Celular: 3133844761
De acuerdo con los factores detectados mediante la lluvia de ideas, se logra determinar la
necesidad de constituir un equipo de trabajo que reúna y estudie la información requerida de los
principales usuarios que asisten a las salas de urgencias. Para ello, se determina la importancia
de aplicar una herramienta que permita la recolección de la información que identifique
características cualitativas, como genero de los usuarios, sintomatología presentada, EPS a la
que pertenecen, días de consulta, valoración que le otorgan al servicio médico recibido.
Listado de Elementos que se Necesitarían para Resolver el Problema
Elementos para el desarrollo del estudio,
Acceso a los individuos objeto de estudio, acceso a la base de datos de la información, equipos
de informática, acceso a internet, manejo de herramientas ofimáticas, programas de Excel,
papelería, fuentes bibliográficas, cronograma de actividades. Entre otros.
Con el propósito de la continuidad de este ejercicio, tomando como consideración las
observaciones que se realizan en el entorno de esta problemática se considera que los elementos
necesarios para brindar soluciones en cuanto a la congestión seria:
Personal médico. En lo relacionado al número y la capacitación de estos profesionales, para
que se presente una solución oportuna y eficiente a los usuarios del servicio de urgencias.
Material de Trabajo. Dotar las instituciones prestadoras del servicio de los equipos
médicos necesarios para llevar a cabo la prestación de los servicios médicos necesarios.
Camillas disponibles. La disponibilidad de este recurso posibilita un tratamiento con
mayor dignidad, al evitar que los pacientes sean atendidos en sillas o muchas veces en el suelo.
Asociación de Conocimientos
Tabla 2. Asociación de ConocimientosConceptos del curso Elemento del problema al que se puede
aplicar
Población. Colectivo o universo,
conjunto de elementos que tienen
unas características comunes,
Identificación de la población. Los usuarios del
servicio de los servicios de urgencia. Para
nuestro caso en particular seria la población de
la ciudad de Ibagué. Donde todos pueden
necesitar y acceder a estos servicios de salud.
Muestra. Subconjunto
representativo de la población
Dada la población que se contempla y los
extenso de la misma. Para este caso, la muestra
se determinaría bajo la fórmula para
poblaciones infinitas.
De esta manera se determina la cantidad de
unidades estadísticas a las cuales será aplicada
la herramienta diseñada para recolectar la
información
Atributos. A las variables no
cuantitativas se las suele designar
con este por ejemplo, el nivel de
estudios de un colectivo, su sexo, las
ramas de actividad económica, etc.
Se necesita identificar, atributos cualitativos
tales como el sexo, tipo de seguro, carácter de
la urgencia (prioridades).
Y atributos Cuantitativos como la edad, el
peso, el tiempo requerido para la atención, etc.
Unidad Estadística.
Para este caso en particular las unidades
estadísticas están representados por los sujetos
que conformaran parte de la muestra de quienes
se identificaran las variables
Ubicación Espacio Temporal.Las salas de Urgencias de la ciudad de Ibagué
donde se aplicara la recolección de información
Histograma
Esta herramienta permitirá interpretar los datos
arrojados por la muestra de una manera gráfica,
clara y práctica.
Herramientas de Recolección de la
información. Consiste en un conjunto
de operaciones de toma de datos que
puede ser por observación, por
encuesta o tomada de publicaciones
y/o fuentes confiables que han
efectuado investigaciones estadísticas.
Para esto se selecciona el método de
recolección de la información acorde a
Para determinar el estudio, los resultados serán
obtenidos por medio de una herramienta. Para
nuestro caso, se considera a aplicación de una
encuesta que integra las consideraciones de
todos las unidades muéstrales a las que se
aplicara el estudio.
Se efectuara el muestreo probabilístico o al
azar, donde cada uno de los elementos tiene la
misma probabilidad de ser escogido obteniendo
las necesidades de la investigación,
que se clasifican según su cobertura y
según su forma de observación.
así una muestra aleatoria.
Caracterización
La caracterización de las variables se efectuara en referencia a la base de datos suministrada
sobre el Hospital Federico Lleras Acosta
Tabla 3. Caracterización del ProblemaCongestión en las salas de urgencias Resumen de la información
Población Usuarios Urgencias del Hospital. Se
trabajara con una población de 120 personas
Unidad estadística Los Pacientes que se encuentren en las salas
de Urgencias
Ubicación temporal y espacial El presente estudio se efectuara sobre la
base de datos del mes de junio. Este se
llevara a cabo en la Sala de Urgencias del
Hospital Federico Lleras Acosta.
Ciudad de Ibagué
Muestra Se aplicara la herramienta para la
recolección de información a una población
de 120 pacientes , mediante la fórmula de
población finita
Herramienta de Recolección de la
información
Se diseñó una encuesta que se aplicara a los
120 pacientes que se encuentren en la sala
de urgencias los días que se realice el realice
es estudio.
Datos Cualitativos Sexo: identificar que genero asiste
mayormente
EPS: que seguro médico tienen
Día: determinar si hay días más
congestionados.
Motivo de Consulta: Causa por la que
acuden a urgencias
Enfermedad.
Datos Cuantitativos Edad de los pacientes.
Hora: Que horarios son más congestionados
Frecuencia de Asistencia a urgencias en el
trimestre
Herramientas de análisis de la información Se emplearan tablas de frecuencia, graficas
de barras, histogramas, polígonos de
frecuencias
Instrumento Diseñado para Recolectar Información
UNIVERDIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA- UNADESCUELA DE CIENCIAS SOCIALES, ARTES Y HUMANIDADES
Investigación de Campo sobre la Congestión en las Salas de Urgencias
Objetivo. Identificar los niveles de la congestión presentada en las salas de urgencias
Responsables. Estudiantes de Estadística Descriptiva grupo 204040_9
Nombre _____________________________________________ Sexo F ( ) M ( )
Fecha de Nacimiento __________________________________ edad _____________
Instrucciones: De las preguntas citadas a continuación por favor seleccione una única respuesta.
1. Posee Usted Seguro MedicoSi ___________ Cual _________________________________________________No___________
2. En el último trimestre con qué periodo ha venido usted a urgencias1vez_____________2 veces___________3 veces___________Más de 3 __________
3. En promedio cuanto tiempo debe esperar para que lo atiendan 1 hora______________2 horas_____________3 horas_____________Más de 3 horas_______
4. El motivo de su consulta a Urgencias es. __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
5. Considera usted que el servicio recibido en urgencias es: Excelente __________Bueno __________Regular __________Malo __________
Observaciones (uso del encuestador) ____________________________________________________
Operacionalización de las Variables
1. Variables Cualitativas
a. Días de Consulta
Tabla4. Variable Cualitativa días/consultaDIA DE CONSULTA FRECUENC
IADOMINGO (1/6/14) 24
LUNES (2/6/14) 23MARTES (3/6/14) 17
MIERCOLES (4/6/14) 15JUEVES (5/6/14) 16
VIERNES (6/6/14) 13SABADO (7/6/14) 12
b. Eps a la que pertenecen
Tabla 5. Variable Cualitativa EpsEPS FREC.
CAFESALUD 10
CAPRECOM 1
COOMEVA 14
NUEVA EPS 32
SALUD TOTAL 13
SALUD VIDA 15
SALUDCOOP 22
SANITAS 6
SISBEN 7
UNIVERDIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA- UNADESCUELA DE CIENCIAS SOCIALES, ARTES Y HUMANIDADES
Investigación de Campo sobre la Congestión en las Salas de Urgencias
Objetivo. Identificar los niveles de la congestión presentada en las salas de urgencias
Responsables. Estudiantes de Estadística Descriptiva grupo 204040_9
Nombre _____________________________________________ Sexo F ( ) M ( )
Fecha de Nacimiento __________________________________ edad _____________
Instrucciones: De las preguntas citadas a continuación por favor seleccione una única respuesta.
1. Posee Usted Seguro MedicoSi ___________ Cual _________________________________________________No___________
2. En el último trimestre con qué periodo ha venido usted a urgencias1vez_____________2 veces___________3 veces___________Más de 3 __________
3. En promedio cuanto tiempo debe esperar para que lo atiendan 1 hora______________2 horas_____________3 horas_____________Más de 3 horas_______
4. El motivo de su consulta a Urgencias es. __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
5. Considera usted que el servicio recibido en urgencias es: Excelente __________Bueno __________Regular __________Malo __________
Observaciones (uso del encuestador) ____________________________________________________
c. Genero
Tabla 6. Variable Cualitativa GéneroGENERO
FRECUENCIA
HOMB
RE
67
MUJE
R
53
d. Enfermedad por la que Asisten
Tabla 7. Variable Cualitativa Enfermedad
ENFERMEDAD FREC.
AMENAZA DE ABORTO 2
AMIGDALITIS AGUDA, NO ESPECIFICADA 1
ASCITIS 1
ASMA PREDOMINANTEMENTE ALERGICA 1
BLEFAROCONJUNTIVITIS 1
BRONQUITIS AGUDA, NO ESPECIFICADA 1
CALCULO DEL RIÑON 1
CALCULO URINARIO, NO ESPECIFICADO 1
CEFALEA 2
CELULITIS DE OTRAS PARTES DE LOS MIEMBROS 1
COLICO RENAL, NO ESPECIFICADO 1
CONJUNTIVITIS AGUDA, NO ESPECIFICADA 1
CONTUSION DE LA RODILLA 1
CONTUSION DE OTRAS PARTES DE LA MUÑECA Y DE LA MANO 1
CONTUSION DEL TOBILLO 2
CUERPO EXTRAÑO EN LA CORNEA 1
DEPLECION DEL VOLUMEN 1
DIARREA Y GASTROENTERITIS DE PRESUNTO ORIGEN INFECCIOSO 11
DOLOR ABDOMINAL LOCALIZADO EN PARTE SUPERIOR 1
DOLOR EN EL PECHO AL RESPIRAR 1
DORSALGIA, NO ESPECIFICADA 1
EMBARAZO (AUN) NO CONFIRMADO 1
EMBOLIA Y TROMBOSIS DE VENA NO ESPECIFICADA 1
ESGUINCES Y TORCEDURAS DEL TOBILLO 2
ESGUINCES Y TORCEDURAS QUE COMPROMETEN LOS LIGAMENTOS LATERALES (EXTERNO) (INTERNO) DE LA RODILLA
1
ESTADO ASMATICO 3
ESTADO MIGRAÑOSO 1
FIEBRE, NO ESPECIFICADA 1
FRACTURA DE LA CLAVICULA 1
HERIDA DE DEDO(S) DEL PIE SIN DAÑO DE LA(S) UÑA(S) 1
HERIDAS DEL ANTEBRAZO, PARTE NO ESPECIFICADA 1
HERPES ZOSTER DISEMINADO 1
HIPERTENSION ESENCIAL (PRIMARIA) 2
INFECCION DE VIAS URINARIAS, SITIO NO ESPECIFICADO 3
INFECCION LOCAL DE LA PIEL Y DEL TEJIDOSUBCUTANEO, NO ESPECIFICADA 1
INFECCION VIRAL, NO ESPECIFICADA 6
INSUFICIENCIA CARDIACA CONGESTIVA 1
LARINGITIS AGUDA 1
LUMBAGO CON CIATICA 2
LUMBAGO NO ESPECIFICADO 3
NAUSEA Y VOMITO 1
NEUMONIA, NO ESPECIFICADA 1
OSTEOMIELITIS, NO ESPECIFICADA 1
OTITIS MEDIA SUPURATIVA AGUDA 1
OTRA OTITIS MEDIA AGUDA, NO SUPURATIVA 1
OTRAS POLINEUROPATIAS ESPECIFICADAS 1
OTRAS QUERATITIS 2
OTRAS SINUSITIS AGUDAS 1
OTROS DOLORES ABDOMINALES Y LOS NO ESPECIFICADOS 5
OTROS DOLORES EN EL PECHO 1
OTROS TRAUMATISMOS SUPERFICIALES DE LA PARED POSTERIOR DEL TORAX 1
OTROS VERTIGOS PERIFERICOS 1
PARTO UNICO ESPONTANEO, PRESENTACION CEFALICA DE VERTICE 1
POR DETERMINAR 22
RETENCION DE ORINA 1
RINOFARINGITIS AGUDA (RESFRIADO COMUN) 3
SINDROME DEL COLON IRRITABLE SIN DIARREA 1
SUPERVISION DE EMBARAZO NORMAL NO ESPECIFICADO 4
TRASTORNO DEL TESTICULO Y DEL EPIDIDIMOEN ENFERMEDADES CLASIFICADAS EN OTRA PARTE
1
TRAUMATISMO DE LA CONJUNTIVA Y ABRASIONCORNEAL SIN MENCION DE CUERPO EXTRAÑO
1
TRAUMATISMOS SUPERFICIALES MULTIPLES, NO ESPECIFICADOS 2
VARICELA SIN COMPLICACIONES 1
a. Calificación del Servicio
Tabla 8. Variable Cualitativa CalificaciónCALIFIC
ACION
FRECU
ENCIA
EXCELE
NTE
4
BUENO 27
REGULA
R
44
MALO 45
2. Variables cuantitativas
a. Horario de Ingresos al Servicio de Urgencias
Tabla 9. Variable Cuantitativa horarios
INTERVALO FRECUENCIA ABSOLUTA
FRECUENCIA ACUMULADA
FREC. RELATIVA
FREC. RELATIVA ACUMULADA
12:01 A.M - 3:00 A.M 8 8 0,06666667 0,066666673:01 A.M - 6:00 A.M 3 11 0,025 0,091666676:01 A.M - 9:00 A.M 16 27 0,13333333 0,2259:01 A.M - 12:00 M 27 54 0,225 0,45
12:01 P.M - 3:00 P.M. 18 72 0,15 0,63:01 P.M - 6:00 P.M 21 93 0,175 0,7756:01 P.M - 9:00 P.M 14 107 0,11666667 0,891666679:01 P.M - 12:00 M 13 120 0,10833333 1
b. Variable Cuantitativa de Salidas de Urgencias
Tabla 10. Horario de Salida de Urgencias
INTERVALO FRECUENCIA
ABSOLUTA
FRECUENCIA
ACUMULADA
FRECUENCIA
RELATIVA
FREC. REL. ACUMULADA
12:01 A.M - 3:00 A.M 6 6 0,05 0,053:01 A.M - 6:00 A.M 5 11 0,0416666
70,09166667
6:01 A.M - 9:00 A.M 9 20 0,075 0,166666679:01 A.M - 12:00 M 13 33 0,1083333
30,275
12:01 P.M - 3:00 P.M.
14 47 0,11666667
0,39166667
3:01 P.M - 6:00 P.M 19 66 0,15833333
0,55
6:01 P.M - 9:00 P.M 24 90 0,2 0,759:01 P.M - 12:00 M 30 120 0,25 1
c. Edad de los pacientes
Tabla 11. Variable Cuantitativa EdadINTERVALO DE EDAD (AÑOS)
FRECUENCIA ABSOLUTA
FRECUENICA ACUMULADA
FRECUENCIA RELATIVA
FREC. RELATIVA ACUMULADA
0 - 4 15 15 0,125 0,1255 - 1 0 6 21 0,05 0,175
11 - 25 1 22 0,00833333
0,18333333
16 -20 15 37 0,125 0,30833333
21 - 25 20 57 0,16666667
0,475
26 -30 4 61 0,03333333
0,50833333
31 -35 7 68 0,05833333
0,56666667
36 - 40 8 76 0,06666667
0,63333333
41 - 45 5 81 0,04166667
0,675
46- 50 5 86 0,04166667
0,71666667
51 - 55 12 98 0,1 0,81666667
56 -60 6 104 0,05 0,86666667
61 - 65 4 108 0,03333333
0,9
66 - 70 2 110 0,01666667
0,91666667
71 - 75 5 115 0,04166667
0,95833333
MAYOR DE 76
5 120 0,04166667
1
d. Frecuencia de Asistencia a Urgencias
Tabla 12. Variable Cuantitativa Periodo de AsistenciaVISITAS EN EL ÚLTIMO TRIMESTRE
FRECUENCIA
1 862 263 8
e. Variable Cuantitativa de Peso
Tabla 13. Variable Cuantitativa de Peso
intervalo Frec. absoluta Frec. acumulada Frec. relativa f. relativa acumulada2,6 - 11,09 9 9 0,075 0,07511,1 - 19,57 9 18 0,075 0,1519,58 - 28,06 3 21 0,025 0,17528,06 - 37,09 1 22 0,00833333 0,1833333337,10 - 45,59 2 24 0,01666667 0,245,6 - 54,09 9 33 0,075 0,27554,1 - 62,59 31 64 0,25833333 0,5333333362,6 - 71,09 29 93 0,24166667 0,77571,1 - 79-59 18 111 0,15 0,92579,6 - 88,09 9 120 0,075 1
f. Variable Cuantitativa Estatura
Tabla 14. Variable Cuantitativa Estatura
intervalo fr. absoluta fr. acumulada fr. relativa f. rel. acumulada0,45 - 0,59 5 5 0,04166667 0,041666670,60 - 0,74 2 7 0,01666667 0,058333330,75 - 0,89 4 11 0,03333333 0,091666670,89 - 1,03 6 17 0,05 0,141666671,04 - 1,17 3 20 0,025 0,166666671,18- 1,32 1 21 0,00833333 0,1751,33 - 1,47 1 22 0,00833333 0,183333331,48 - 1,62 36 58 0,3 0,483333331,63 - 1,77 51 109 0,425 0,908333331,78 - 1,92 11 120 0,09166667 1
Caracterización de las Variables Cualitativas
De la información obtenida en la base de datos de la sala de urgencias del hospital se puede
deducir la siguiente información para su análisis y estudio
Variable 1. Días de Consulta
DIA DE CONSULTA FRECUENCIA
DOMINGO (1/6/14) 24LUNES (2/6/14) 23MARTES (3/6/14) 17MIERCOLES (4/6/14) 15JUEVES (5/6/14) 16VIERNES (6/6/14) 13SABADO (7/6/14) 12
Figura 1. Atención Diaria
DOMINGO (1
/6/1
4)
LUNES (2
/6/1
4)
MARTES (3/6
/14)
MIERCOLES (4
/6/1
4)
JUEVES (5
/6/1
4)
VIERNES (6/6
/14)
SABADO (7/6
/14)
0
5
10
15
20
25
Atencion por Dias
dias
Nº
usua
rios
Atención Diaria
Según se muestra en la gráfica el día que presenta mayor congestión en la sala de urgencias del hospital es el día domingo con 24 pacientes seguido del día lunes con 23 pacientes, en estos días se presenta mayor ingresos de pacientes en la sala de Urgencias.
Variable 2. EPS a la que están afiliados los usuarios
EPS FREC.
CAFESALUD 10
CAPRECOM 1
COOMEVA 14
NUEVA EPS 32
SALUD TOTAL 13
SALUD VIDA 15
SALUDCOOP 22
SANITAS 6
SISBEN 7
Figura 2. Afiliación a EPS
CAFESALUD
CAPRECOM
COOMEVA
NUEVA EPS
SALUD TOTAL
SALUD VIDA
SALUDCOOP
SANITAS
SISBEN
0 5 10 15 20 25 30 35
Afi liacion a EPS
N° de pacientes
EPS
Los Usuarios que forman parte de la base de datos estudiada, pertenecen en su mayoría a la
Nueva Eps, lo cual lo constituyen el 26.6% de los pacientes. Seguido por la Entidad Saludcoop.
Esta información permite determinar la variación de los usuarios y las diferentes entidades.
Variable 3. Genero
GENE
RO
FRECUEN
CIA
HOMB
RE
67
MUJE
R
53
Figura 3. Genero de Usuario
56%44%
GENERO
HOMBREMUJER
De la muestra con la que se trabajó se determinó que un 56% (67 personas) que asisten a
urgencias esta representados por hombres mientras que un 44% son mujeres.
Variable 4. Motivo de Asistencia a Urgencias
ENFERMEDAD FREC.
AMENAZA DE ABORTO 2
AMIGDALITIS AGUDA, NO ESPECIFICADA 1
ASCITIS 1
ASMA PREDOMINANTEMENTE ALERGICA 1
BLEFAROCONJUNTIVITIS 1
BRONQUITIS AGUDA, NO ESPECIFICADA 1
CALCULO DEL RIÑON 1
CALCULO URINARIO, NO ESPECIFICADO 1
CEFALEA 2
CELULITIS DE OTRAS PARTES DE LOS MIEMBROS 1
COLICO RENAL, NO ESPECIFICADO 1
CONJUNTIVITIS AGUDA, NO ESPECIFICADA 1
CONTUSION DE LA RODILLA 1
CONTUSION DE OTRAS PARTES DE LA MUÑECA Y DE LA MANO 1
CONTUSION DEL TOBILLO 2
CUERPO EXTRAÑO EN LA CORNEA 1
DEPLECION DEL VOLUMEN 1
DIARREA Y GASTROENTERITIS DE PRESUNTO ORIGEN INFECCIOSO 11
DOLOR ABDOMINAL LOCALIZADO EN PARTE SUPERIOR 1
DOLOR EN EL PECHO AL RESPIRAR 1
DORSALGIA, NO ESPECIFICADA 1
EMBARAZO (AUN) NO CONFIRMADO 1
EMBOLIA Y TROMBOSIS DE VENA NO ESPECIFICADA 1
ESGUINCES Y TORCEDURAS DEL TOBILLO 2
ESGUINCES Y TORCEDURAS QUE COMPROMETEN LOS LIGAMENTOS LATERALES (EXTERNO) (INTERNO) DE LA RODILLA
1
ESTADO ASMATICO 3
ESTADO MIGRAÑOSO 1
FIEBRE, NO ESPECIFICADA 1
FRACTURA DE LA CLAVICULA 1
HERIDA DE DEDO(S) DEL PIE SIN DAÑO DE LA(S) UÑA(S) 1
HERIDAS DEL ANTEBRAZO, PARTE NO ESPECIFICADA 1
HERPES ZOSTER DISEMINADO 1
HIPERTENSION ESENCIAL (PRIMARIA) 2
INFECCION DE VIAS URINARIAS, SITIO NO ESPECIFICADO 3
INFECCION LOCAL DE LA PIEL Y DEL TEJIDOSUBCUTANEO, NO ESPECIFICADA 1
INFECCION VIRAL, NO ESPECIFICADA 6
INSUFICIENCIA CARDIACA CONGESTIVA 1
LARINGITIS AGUDA 1
LUMBAGO CON CIATICA 2
LUMBAGO NO ESPECIFICADO 3
NAUSEA Y VOMITO 1
NEUMONIA, NO ESPECIFICADA 1
OSTEOMIELITIS, NO ESPECIFICADA 1
OTITIS MEDIA SUPURATIVA AGUDA 1
OTRA OTITIS MEDIA AGUDA, NO SUPURATIVA 1
OTRAS POLINEUROPATIAS ESPECIFICADAS 1
OTRAS SINUSITIS AGUDAS 1
OTROS DOLORES ABDOMINALES Y LOS NO ESPECIFICADOS 5
OTROS DOLORES EN EL PECHO 1
OTROS TRAUMATISMOS SUPERFICIALES DE LA PARED POSTERIOR DEL TORAX 1
OTROS VERTIGOS PERIFERICOS 1
PARTO UNICO ESPONTANEO, PRESENTACION CEFALICA DE VERTICE 1
POR DETERMINAR 22
RETENCION DE ORINA 1
RINOFARINGITIS AGUDA (RESFRIADO COMUN) 3
SINDROME DEL COLON IRRITABLE SIN DIARREA 1
SUPERVISION DE EMBARAZO NORMAL NO ESPECIFICADO 4
TRASTORNO DEL TESTICULO Y DEL EPIDIDIMOEN ENFERMEDADES CLASIFICADAS EN OTRA PARTE
1
TRAUMATISMO DE LA CONJUNTIVA Y ABRASIONCORNEAL SIN MENCION DE CUERPO EXTRAÑO
1
TRAUMATISMOS SUPERFICIALES MULTIPLES, NO ESPECIFICADOS 2
VARICELA SIN COMPLICACIONES 1
Figura 4. Enfermedades presentadas
AMENAZA DE ABORTOASCITIS
BLEFAROCONJUNTIVITISCALCULO DEL RIÑON
CEFALEACOLICO RENAL, NO ESPECIFICADO
CONTUSION DE LA RODILLACONTUSION DEL TOBILLO
DEPLECION DEL VOLUMENDOLOR ABDOMINAL LOCALIZADO EN PARTE SUPERIOR
DORSALGIA, NO ESPECIFICADAEMBOLIA Y TROMBOSIS DE VENA NO ESPECIFICADA
ESGUINCES Y TORCEDURAS QUE COMPROMETEN LOS LIGAMENTOS LATERALES (EXTERNO) (INTERNO) DE LA RODILLAESTADO MIGRAÑOSO
FRACTURA DE LA CLAVICULAHERIDAS DEL ANTEBRAZO, PARTE NO ESPECIFICADA
HIPERTENSION ESENCIAL (PRIMARIA)INFECCION LOCAL DE LA PIEL Y DEL TEJIDOSUBCUTANEO, NO ESPECIFICADA
INSUFICIENCIA CARDIACA CONGESTIVALUMBAGO CON CIATICA
NAUSEA Y VOMITOOSTEOMIELITIS, NO ESPECIFICADA
OTRA OTITIS MEDIA AGUDA, NO SUPURATIVAOTRAS SINUSITIS AGUDAS
OTROS DOLORES EN EL PECHOOTROS VERTIGOS PERIFERICOS
POR DETERMINARRINOFARINGITIS AGUDA (RESFRIADO COMUN)
SUPERVISION DE EMBARAZO NORMAL NO ESPECIFICADOTRAUMATISMO DE LA CONJUNTIVA Y ABRASIONCORNEAL SIN MENCION DE CUERPO EXTRAÑO
VARICELA SIN COMPLICACIONES
0 5 10 15 20 25211
11111211111211
111111121 3111111
231 6112311
11111 51111
221 31 41121
EFERMEDAD
En su gran mayoría los motivos de consultan varían bastante entre dolores, migrañas, síndrome
de colon inflamable.
De las consultas más frecuentes se encuentran la diarrea, infección. Y aun alto porcentaje de los
pacientes encuestados, aun no tenían un motivo de consulta el cual estaba por determinar.
Variable 5. Valoración del servicio recibido
CALIFIC
ACIÓN
FRECU
ENCIA
EXCELE
NTE
4
BUENO 27
REGULA
R
44
MALO 45
Figura 5. Calificación al Servicio Recibido
excelente bueno regular malo0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
valoracion del servicio
calificacion
frec
uenc
ia
El pico más alto de la valoración de los servicios que han recibido en el área de urgencias se
encuentra en la calificación de malo con 45 de los 120 usuarios; seguido muy de cerca por 44
usuarios que consideran que la calidad del servicio es regular
MEDIDAS UNIVARIANTES DE TENDENCIA CENTRAL
A. Identificar las variables discretas dentro del problema de estudio y calcular las medidas univariantes de
tendencia central más adecuadas, a aquellas que consideren sean relevantes para el problema de
estudio.
VARIABLE CUANTITATIVA DISCRETAEDADNUMERO DE VISITAS EL ULTIMO TRIMESTRE
Media INTERVALO FREC FREC. ACUM0 - 10 5 21 2110 A 20 15 13 3420 A 30 25 27 6130 A 40 35 13 7440 A 50 45 11 8550 A 60 55 18 10360 A 70 65 7 11070 A 80 75 5 11580 A 90 85 4 11990 A 100 95 1 120
Media Aritmética(5*21) + (15*13) + (25*27) +(35*13) + (45*11) + (55*18) + (65*7) + (75*5) + ( 85*4) + (95*1)
120105 + 195 + 675 + 455 + 495 + 990 + 455 + 375 + 340 + 95 120Media: 4180/120 = 34 AÑOS
Moda
INTERVALO FREC0 - 10 21 10 2.110 A 20 13 10 1.320 A 30 27 10 2.7
30 A 40 13 10 1.340 A 50 11 10 1.150 A 60 18 10 1.860 A 70 7 10 0.770 A 80 5 10 0.580 A 90 4 10 0.490 A 100 1 10 0.1El intervalo con mayor densidad se encuentra el intervalo de entre 20 – 30 añosMo= 20 + [(1.4/1.4+1.4)] *10 = Mo: 25 años
Mediana
INTERVALO FREC0 - 10 21 2110 A 20 13 3420 A 30 27 6130 A 40 13 7440 A 50 11 8550 A 60 18 10360 A 70 7 11070 A 80 5 11580 A 90 4 11990 A 100 1 120
.k+1 = N/2=60 k+2 = N/2 + 1 =61 = 20 + 60.5 – 34 *10 = Me= 29 años 27
Variable Cuantitativa 2.
Número de visitas del último trimestreVISITAS EN EL ÚLTIMO TRIMESTRE FRECUENCIA
1 862 263 8
Media: (1*86) + (2*26) + (3*8) = 1.36 visitas 120
Moda
visitas en el último trimestre frecuencia frecuencia acumulada1 86 862 26 1123 8 120
La moda o valor que más se repite con una frecuencia de 86 es la de 1 visita por trimestreMo= 1
Medianavisitas en el último trimestre frecuencia frecuencia
acumulada1 86 862 26 1123 8 120
K+1= (N/2) = 60. Que se encuentra en 1 vista por trimestre, siendo esta la media.
B. Elegir una variable discreta que sea
representativa y elaborar una tabla de
frecuencias para datos NO agrupados,
calcular las medidas de tendencia central:
media, mediana, moda, los cuartiles,
deciles 5 y 7; percentiles 30, 50 e
interpretar sus resultados.
Sean los datos de la edad de usuarios los
siguientes se determina:
0 0 0 0 0 1 1 1 2 2 3 3 3 4 45 5 5 5 7 8 13 16 16 17 17 17 17 18 19
19 19 19 19 20 20 20 21 21 21 22 22 23 23 2323 23 23 23 24 24 24 24 24 25 25 25 26 26 2626 31 31 33 33 34 34 35 36 37 37 39 39 39 4040 42 43 44 44 45 47 48 48 49 50 51 51 52 5253 54 54 54 54 55 55 55 56 57 58 59 59 60 6162 64 65 68 68 71 73 73 75 75 87 82 85 87 94
X̅X= Xi * fi /N
X̅X = 4083/120
X̅X= 34 años
. Mo= 23
edad años Xi
fi Xi*fi Xi2*fi
0 5 0 0 1 3 3 3
2 2 4 83 3 9 274 2 8 325 4 20 1007 1 7 498 1 8 64
13 1 13 16916 2 32 51217 4 68 115618 1 18 32419 5 95 180520 3 60 120021 3 63 132322 2 44 96823 7 161 370324 5 120 288025 3 75 187526 4 104 270431 2 62 192233 2 66 217834 2 68 231235 1 35 122536 1 36 129637 2 74 273839 3 117 456340 2 80 320042 1 42 176443 1 43 184944 2 88 387245 1 45 202547 1 47 220948 2 96 460849 1 49 240150 1 50 250051 2 102 520252 2 104 540853 1 53 280954 4 216 1166455 3 165 907556 1 56 313657 1 57 324958 1 58 336459 2 118 696260 1 60 360061 1 61 372162 1 62 384464 1 64 409665 1 65 422568 2 136 9248
El valor que más se repite es la edad de 23 años, con una frecuencia de 7 veces
Me= N/2
Me= 120/2
. Me= 60
CUARTILESFórmula para datos no agrupados.
Q*N/4
Cuartil 1= (1 * 120)/ 4 = 30
El cuartil 1 es el dato ubicado en la posición número 30, el cual tiene un valor de 19 años
Cuartil 2= es el mismo valor de la mediana; por tanto
Q2 = 2*N/4 = (2 * 120)/4
Q2 = dato 60
Por lo tanto el cuartil 2 está ubicado en el dato 60 = 26 años
Cuartil 3 = Q3 = 3* N / 4
(3 * 120)/ 4 = 90
Esto indica que el dato ubicado en la posición número 90 representa el Q3. Este dato es la edad
de 52 años
Con esta información se puede determinar que:
El 25% de los usuarios es menor a 19 años
El 50 % de los Usuarios es menor a 26 años
Y el 75% de los usuarios es menor a 52 años y medio
PERCENTILES
Percentil 30
N → 100%
i → 30%
120 → 100%
i → 30%
El dato número 36 fijara el percentil 3º, el dato número 36 corresponde a la edad de 20 años, de
lo cual se determina que el 30% de la población del estudio es menor a 30 años.
Percentil 50
N → 100%
120 * 30 %100%=36
120 * 50 %100%=60
i → 50%
120 → 100%
i → 50%
El dato número 60, corresponde al 50% de la población es decir al percentil 50; para este caso el
dato número 60 está presente en la edad de 26 años. De lo cual se puede afirmar que el 50% de la
población objeto de estudio está por debajo de los 26 años de edad.
DECILES
DECIL 5.
D*N/10
Decil 5= (5 * 120)/ 10 = 60
El Decil 5 es el dato ubicado en la posición número 60, el cual tiene un valor de 26 años
El 50 % de los usuarios son menores a 26 años.
DECIL 7.
D*N/10
Decil 7= (7 * 120)/ 10 = 84
El Decil 5 es el dato ubicado en la posición número 84, el cual tiene un valor de 48 años
El 70 % de los usuarios son menores a 48 años.
C. Elegir una variable Continua que sea representativa y siguiendo los lineamientos, diseñar
una tabla de frecuencia para datos agrupados, calcular las medidas de tendencia central, los
cuartiles , deciles 3 y 7 ; percentiles 25, 75
Variable Cuantitativa 3.
PESO
Media Aritmética(6.84*9)+(15.33*9)+(23.82*3)+(32.57*1)+(41.34*2)+(49.84*9)+(58.34*31)+(66.84*29)+(75.34*18)+(83.84*9)
120Media = 61.56+137.97+71.46+32.57+82.68+448.56+1808.54+1938.36+1356.12+754.56
120Media = 55.77 kg.
MODAINTERVALO FRE. ABSOLUTA
2,6 - 11,09 9 8.49 1.06
11,1 - 19,59 9 8.49 1.06
19,6 - 28,09 3 8.49 0.35
28,1 - 36,59 1 8.49 0.11
36.6 - 45,09 2 8.49 0.23
45,1 – 53,59 9 8.49 1.06
53,6 - 62,09 31 8.49 3.65
62,1 - 70,59 29 8.49 3.41
70,6 – 79,09 18 8.49 2.12
79,1 – 87,59 9 8.49 1.06
El intervalo con mayor densidad de frecuencia es (53,6 – 62,09 kg)Mo= 53,6 + [(2,59/2.59+0.24)]*8.49 Mo: 61,37 kg
1 aporte del punto 2 del paso 6Variable cuantitativa 3PESO
Mediana
.k+1 = N/2=60 k+2 = N/2 + 1 =61Me= Li-1 + [(N+1)/2] – Ni-1 . cf = 53,6 + 60.5 – 33 *8.49 = Me= 61,13 kg nf 31
CUARTILES
intervalo fre. absoluta frec. acumulada2,6 - 11,09 9 911,1 - 19,59 9 1819,6 - 28,09 3 2128,1 - 36,59 1 2236.6 - 45,09 2 2445,1 – 53,59 9 3353,6 - 62,09 31 6462,1 - 70,59 29 9370,6 – 79,09 18 11179,1 – 87,59 9 120
Cuartil 1
Q1 = 120/4 = 30
Q1 = 45,1 + {[(30 – 24) / 9] * 8.49} =
Q1 = 50,75
Cuartil 2
Q2 = 2 * 120/4 = 60
Q2 = 53,6 + {[(60 – 33) / 31] * 8.49} =
Q2 = 60,99
Cuartil 3
INTERVALO XI FRE. ABSOLUTA FREC. ACUMULADA
2,6 - 11,09 6.845 9 9
11,1 - 19,59 15.335 9 18
19,6 - 28,09 23.82 3 21
28,1 - 36,59 32.575 1 22
36.6 - 45,09 41.345 2 24
45,1 – 53,59 49.845 9 33
53,6 - 62,09 58.345 31 64
62,1 - 70,59 66.845 29 93
70,6 – 79,09 75.345 18 111
79,1 – 87,59 83.845 9 120
Q3 = 3 * 120/4 = 90
Q3 = 62,1 + {[(90 – 64) / 29] * 8.49} =
Q3 = 69,71
La anterior información permite identificar que:
El 25% de la población objeto de estudio pesa menos de 50,75 kilogramos
El 50% de la población tiene un peso inferior a 60,99 kilogramos
El 75% de la población del estudio tiene pesa menos de 69.71 Kilogramos
DECILES
Decil 3.
D3 = 3 * 120/10 = 36. El decil número 3, estará ubicado en el dato 36.
D3 = 53,6 + {[(36 – 33) / 31] * 8.49} =
D3 = 54,42
El 30% de la población de estudio se encuentra con un peso menor a 54.42 kg.
INTERVALO XI FRE. ABSOLUTA FREC. ACUMULADA
2,6 - 11,09 6.845 9 9
11,1 - 19,59 15.335 9 18
19,6 - 28,09 23.82 3 21
28,1 - 36,59 32.575 1 22
36.6 - 45,09 41.345 2 24
45,1 – 53,59 49.845 9 33
53,6 - 62,09 58.345 31 64
62,1 - 70,59 66.845 29 93
70,6 – 79,09 75.345 18 111
79,1 – 87,59 83.845 9 120
Decil 7
D7 = 7 * 120/10 = 84, el decil número 7, estará ubicado en el dato 84.
D7 = 62,1 + {[(84 – 64) / 29] * 8.49} =
D7 = 67,95
El 70% de los Usuarios objeto de Estudio tiene un peso menor a 67.95 kilogramos
PERCENTILES
Frecuencias acumuladas.
Percentil 25
120 → 100%
i → 25%
P25 = 120 * 25 % = 30 100%
INTERVALO XI FRE. ABSOLUTA
FREC. ACUMULADA
2,6 - 11,09 6.845 9 911,1 - 19,59 15.335 9 1819,6 - 28,09 23.82 3 2128,1 - 36,59 32.575 1 2236.6 - 45,09 41.345 2 2445,1 – 53,59 49.845 9 3353,6 - 62,09 58.345 31 6462,1 - 70,59 66.845 29 9370,6 – 79,09 75.345 18 11179,1 – 87,59 83.845 9 120
P25 = 45,1 + {[(30 – 24) / 9] * 8.49} =
P25 = 50,75
El 25% de la población objeto de estudio pesa menos de 50,75 kilogramos
Percentil 75
120 → 100%
i → 75%
P25 = 120 * 75 % = 90 100%P25 = 62,1 + {[(90 – 64) / 29] * 8.49} =
P25 = 69,71
El 75% de la población del estudio tiene pesa menos de 69.71 Kilogramos
Conclusiones
Por medio de la información recolectada, se identificaron atributos que caracterizan la
población objeto de estudio, misma que permite analizar las características diferenciadoras de las
unidades estadísticas estudiadas sobre la base de datos del mes de junio en el hospital Federico
Lleras Acosta de la ciudad de Ibagué.
El Estudio de los individuos permite hacerse una idea globalizada de la población objeto de
estudio, posibilitando con esto el planteamiento de una propuesta de solución más factible basada
en las condiciones y necesidades reales de la población.
Se reconoció la importancia que recae sobre el diseño, elaboración y aplicación de la
herramienta de recolección de la información; siendo en esta donde se basan las propuestas de
soluciones que se puedan presentar a partir de cualquier estudio realizado.
Se identificó la ayuda interpretativa que representan las tablas de frecuencia y diagramas
estadísticos para la presentación y análisis de la información. Por medio de estas el
investigador puede organizar y manejar la información obtenida en el estudio de manera práctica,
ágil y efectiva logrando su comprensión y la de los lectores del estudio realizado.
Referencias Bibliográficas
- pava, m. f. (2010). 100105 – estadística descriptiva segunda versión. escuela de ciencias básicas, tecnología e ingeniería contenido didáctico del curso: 100105 – estadística descriptiva.
- "Conceptos Generales." Estadística descriptiva. José María Montero Lorenzo. Madrid: Paraninfo, 2007. 1-16. Gale Virtual Reference Library. Web. 7 Julio 2015.
http://go.galegroup.com/ps/i.do?id=GALE%7CCX4052100007&v=2.1&u=unad&it=r&p=GVRL&sw=w&asid=0a7332df0d4700de0bd272caa41e1718
Unidad 2. Medidas Estadísticas Univariantes. Medidas de Tendencia Central. Recuperado Junio
de 2015 de URL.
http://66.165.175.209/campus17_20151/mod/lesson/view.php?id=1074&pageid=245
VITUTOR. Cuartiles, Deciles y Percentiles. Recuperado junio de 2015 de URL.
http://www.vitutor.net/2/11/cuartiles_percentiles.html .
Hospital Federico Lleras Acosta. Ibagué Tolima E.S.E. Recuperado de URL.
http://www.hflleras.gov.co/
http://estadisticadescriptivaunad100105.blogspot.com/
ANEXOS LABORATORIO: MARIAN BADILLO
Ejercicios: Diagramas Estadísticos
1. El entrenador del equipo de natación ha decidido clasificar a sus deportistas teniendo en cuenta el estilo en el cual su rendimiento es muy alto. A continuación se presentan los resultados obtenidos:Pecho Mariposa Espalda Pecho Pecho Mariposa Libre PechoEspalda Libre Libre Espalda Espalda Libre Libre EspaldaMariposa Libre Mariposa Mariposa Mariposa Espalda Pecho Librelibre espalda Pecho pecho libre Pecho Espalda librea. Elaborar el diagrama de barras correspondiente.b. Construir un diagrama circular que represente la variable.c. Escribir dos conclusiones a partir del gráfico
Solución:a. elaborar el diagrama de barras correspondiente.
Diagrama de barras, como se realizó.
estilos de ejercicios natación cantidad
Pecho 8espalda 8mariposa 6libre 10
b. Construir un diagrama circular que represente la variable.
C. Escribir dos conclusiones a partir del gráfico.R/
El estilo de mayor rendimiento se enfoca en el estilo de nado LIBRE. El estilo de menor rendimiento se enfoca en el estilo de nado MARIPOSA.
Ejercicio numero 2:2. Para verificar el efecto de un nuevo pesticida aplicado a un cultivo de café, se seleccionó una muestra de 42 matas y se les midió su altura en centímetros después de 3 meses de haber sido plantadas y regadas con el producto.Los resultados son los siguientes
25,4 25,2 42,3 38,7 24 35,5 42,318,6 34,7 28 29,1 19,4 30,6 37,525,8 32,6 34,3 27,9 31,6 32,8 3637,7 42,8 29,4 36,2 28,5 38,6 40,516,8 21,3 35,4 28 32,9 39,7 2037,2 38,3 24,3 39 23,6 26,5 31,4
Organización de datos:ALTURA 36,225,4 2818,6 3925,8 2437,7 19,416,8 31,637,2 28,525,4 32,918,6 23,625,8 35,537,7 30,616,8 32,837,2 38,642,3 39,7
28 26,534,3 42,329,4 37,535,4 3624,3 40,538,7 2029,1 31,427,9
a. Realizar un histograma de frecuencias para la variable: altura.b. Escribir dos conclusiones a partir del gráfico.
Solución:a. Realizar un histograma de frecuencias para la variable: altura
Estatura en centímetros Numero de muestras
15-----------19 320-----------24 525-----------29 1030-----------34 835-----------39 1240-----------44 4 total 42
ALTURA Frecuencia16,8 121,13333333 325,46666667 629,8 834,13333333 638,46666667 10y mayor... 8
b. Se puede verificar que el pesticida influyo en el crecimiento de la gran mayoría de las plantas que se utilizaron para el experimento.
Ejercicio numero 3:
3. Una empresa de desechables va a producir un nuevo tipo de envase, para líquidos. Por tal razón, midióEl volumen de 60 recipientes que se usaron en una nueva prueba de aceptación
VOLUMEN (mm3)
Frecuencia
0 – 5 45 – 10 810 – 15 1015 – 20 1120 – 25 1225 - 30 15
a. Construir un polígono de frecuencias para la variable Volumenb. Escribir dos conclusiones a partir del gráfico.
Lo primero que debemos hacer es sacar la marca de clase, Operación 0+5=5*2=2,5 con los demás hacemos lo mismo
a. Construir un polígono de frecuencias para la variable Volumen
VOLUMEN (mm3) Marca de clase
Frecuencia
0 – 5 2,5 4
5 – 10 7,5 8
10 – 15 12,5 10
15 – 20 17,5 11
20 – 25 22,5 12
25 - 30 27,5 15
Conclusiones:
a. Los recipientes de mayor aceptación son los que tienen mayor capacidad.
b. Podemos concluir que los recipientes de menor capacidad tienen menos aceptación.
ANEXOS LABORATORIO: ERICA AVILA
Ejercicios: Diagramas Estadísticos
1. El entrenador del equipo de natación ha decidido clasificar a sus deportistas teniendo en cuenta el estilo en el cual su rendimiento es muy alto. A continuación se presentan los resultados obtenidos:Pecho Mariposa Espalda Pecho Pecho Mariposa Libre PechoEspalda Libre Libre Espalda Espalda Libre Libre EspaldaMariposa Libre Mariposa Mariposa Mariposa Espalda Pecho Librelibre espalda Pecho pecho libre Pecho Espalda librea. Elaborar el diagrama de barras correspondiente.b. Construir un diagrama circular que represente la variable.c. Escribir dos conclusiones a partir del gráfico
Solución:a. elaborar el diagrama de barras correspondiente.
Diagrama de barras, como se realizó.
estilos de ejercicios natación cantidad
Pecho 8espalda 8mariposa 6libre 10
b. Construir un diagrama circular que represente la variable.
Estilo de ejercicio de natación
cantidad
pecho 8espalda 8mariposa 6libre 10
c. Escribir dos conclusiones a partir del gráfico.1. de acuerdo a la gráfica se observa que los deportistas de estilo libre tienen el rendimiento más alto2. según nos muestra el resultado de la gráfica, los deportistas de pecho y espalda tienen un rendimiento igual y el de mariposa es el de rendimiento más bajo.
Ejercicio numero 2:
2. Para verificar el efecto de un nuevo pesticida aplicado a un cultivo de café, se seleccionó una muestra de 42 matas y se les midió su altura en centímetros después de 3 meses de haber sido plantadas y regadas con el producto.Los resultados son los siguientes:
25,4 25,2 42,3 38,7 24 35,5 42,318,6 34,7 28 29,1 19,4 30,6 37,525,8 32,6 34,3 27,9 31,6 32,8 3637,7 42,8 29,4 36,2 28,5 38,6 40,516,8 21,3 35,4 28 32,9 39,7 2037,2 38,3 24,3 39 23,6 26,5 31,4
Organización de datos:
ALTURA 36,225,4 2818,6 3925,8 2437,7 19,416,8 31,637,2 28,525,4 32,918,6 23,625,8 35,537,7 30,6
16,8 32,837,2 38,642,3 39,728 26,534,3 42,329,4 37,535,4 3624,3 40,538,7 2029,1 31,427,9
a. Realizar un histograma de frecuencias para la variable: altura.b. Escribir dos conclusiones a partir del gráfico.
Solución:b. Realizar un histograma de frecuencias para la variable: altura.
Estatura en
centímetros
Numero de muestras
15-----------19 320-----------24 525-----------29 1030-----------34 835-----------39 1240-----------44 4 total 42
ALTURA Frecuencia16,8 121,13333333
3
25,46666667
6
29,8 834,13333333
6
38,46666667
10
y mayor... 8
b. Escribir dos conclusiones a partir del gráfico.
1. se puede determinar que hay crecimiento escalonado de las muestras en los 3 meses de la prueba2. con el desarrollo de la muestra se puede comprobar que el insecticida influyo casi en la
totalidad de las plantas
Ejercicio numero 3:
3. Una empresa de desechables va a producir un nuevo tipo de envase, para líquidos. Por tal razón, midióEl volumen de 60 recipientes que se usaron en una nueva prueba de aceptación
VOLUMEN (mm3)
Frecuencia
0 – 5 45 – 10 810 – 15 1015 – 20 11
20 – 25 1225 - 30 15
a. Construir un polígono de frecuencias para la variable Volumenb. Escribir dos conclusiones a partir del gráfico.
Solución: para realizar este ejercicio lo primero que debemos hacer es sacar la marca de clase, para ello se realiza la siguiente operación 0+5=5*2=2,5 y así sucesivamente con los demás.
b. Construir un polígono de frecuencias para la variable Volumen
VOLUMEN (mm3) Marca de clase
Frecuencia
0 – 5 2,5 4
5 – 10 7,5 8
10 – 15 12,5 10
15 – 20 17,5 11
20 – 25 22,5 12
25 - 30 27,5 15
b. Escribir dos conclusiones a partir del gráfico.
1. En este ejercicio se puede concluir que en la prueba de aceptación la mayoría prefirieron los
envases de mayor capacidad.
2. según nos muestra la gráfica y en la prueba de aceptación los envases de menor capacidad
tienen menos acogida.
ANEXOS: EJERCICIO DE LABORATORIO: ZULEIMA GUERRERO.
Ejercicios:
1. El entrenador del equipo de natación ha decidido clasificar a sus deportistas teniendo en cuenta el estilo en el cual su rendimiento es muy alto. A continuación se presentan los resultados obtenidos:
2.
Pecho Mariposa Espalda Pecho Pecho Mariposa Libre PechoEspalda Libre Libre Espalda Espalda Libre Libre EspaldaMariposa Libre Mariposa Mariposa Mariposa Espalda Pecho Librelibre espalda Pecho pecho libre Pecho Espalda libre
ESTIO FRECUENCIAPECHO 8ESPALDA 8MARIPOSA 6LIBRE 10
a. Elaborar el diagrama de barras correspondiente.
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
FRECUENCIA
PE
CH
O
ES
PA
LDA
MA
RIP
OS
A
LIB
RE
5,8
6,9
8,0
9,1
10,2
FR
EC
UE
NC
IA
10,010,0
ESTILO DE RENDIMIENTO MAS ALTO
FRECUENCIA
b. Construir un diagrama circular que represente la variable.Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
PECHO ESPALDA MARIPOSA
LIBRE
PECHO (25%)
ESPALDA (25%)MARIPOSA (19%)
LIBRE (31%)
ESTILO DE RENDIMIENTO MAS ALTO
PECHO ESPALDA MARIPOSA
LIBRE
c. Escribir dos conclusiones a partir del gráfico.- Se concluye que el rendimiento más alto es el estilo LIBRE con un 31 % de los
deportistas.- Se concluye que el rendimiento más bajo es el estilo MARIPOSA con un 19 % de los
deportistas.
3. Para verificar el efecto de un nuevo pesticida aplicado a un cultivo de café, se seleccionó una muestra de 42 matas y se les midió su altura en centímetros después de 3 meses de haber sido plantadas y regadas con el producto.
Los resultados son los siguientes:25,4 25,2 42,3 38,7 24 35,5 42,318,6 34,7 28 29,1 19,4 30,6 37,525,8 32,6 34,3 27,9 31,6 32,8 3637,7 42,8 29,4 36,2 28,5 38,6 40,516,8 21,3 35,4 28 32,9 39,7 2037,2 38,3 24,3 39 23,6 26,5 31,4
16,80 24,00 27,90 30,60 34,30 37,20 39,0018,60 24,30 28,00 31,40 34,70 37,50 39,7019,40 25,20 28,00 31,60 35,40 37,70 40,5020,00 25,40 28,50 32,60 35,50 38,30 42,3021,30 25,80 29,10 32,80 36,00 38,60 42,3023,60 26,50 29,40 32,90 36,20 38,70 42,80
a. Realizar un histograma de frecuencias para la variable: altura.Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil Versión Estudiantil
Histograma-ALTURA
14,20 19,40 24,60 29,80 35,00 40,20 45,40
ALTURA
0,00
0,07
0,14
0,21
0,28
fre
cue
nci
a r
ela
tiva
HISTOGRAMA DE FRECUENCIA ALTURA
Histograma-ALTURA
Tablas de frecuencias
Variable Clase LI LS MC FA FR FAA FRA ALTURA 1 [ 16,8022,00 ]19,40 5 0,12 5 0,12ALTURA 2 ( 22,0027,20 ]24,60 6 0,15 11 0,27ALTURA 3 ( 27,2032,40 ]29,80 9 0,22 20 0,49ALTURA 4 ( 32,4037,60 ]35,00 11 0,27 31 0,76ALTURA 5 ( 37,60 42,80 ] 40,20 10 0,24 41 1,00
b. Escribir dos conclusiones a partir del gráfico.- Se concluye que la frecuencia más alta en la altura de las 42 plantas de muestra está entre 30,60 y 39,70 cm - Se concluye que la menor altura de las muestras es de 16,80 y 23,60 cm.
4. Una empresa de desechables va a producir un nuevo tipo de envase, para líquidos. Por tal razón, midió el volumen de 60 recipientes que se usaron en una nueva prueba de aceptación
VOLUMEN (mm3)
Frecuencia
0 – 5 45 – 10 810 – 15 1015 – 20 1120 – 25 1225 - 30 15
a. Construir un polígono de frecuencias para la variable Volumen.
Lo primero que debemos hacer es sacar la marca de clase, Operación 0+5=5*2=2,5 con los demás hacemos lo mismo
VOLUMEN (mm3) Marca de
clase
Frecuencia
0 – 5 2,5 4
5 – 10 7,5 8
10 – 15 12,5 10
15 – 20 17,5 11
20 – 25 22,5 12
25 - 30 27,5 15
1 2 3 4 5 60
2
4
6
8
10
12
14
16
Frecuencia
Frecuencia
VOLUMEN
FREC
UEN
CIA
0 – 5 5 – 10 10 – 15 15 – 20 20 – 25 25 - 300
5
10
15
20
25
30
POLIGONO DE FRECUENCIA PARA LA VARIABLE VOLMEN
Marca de claseFrecuencia
VOLUMEN
FREC
UEN
CIAe
b. Escribir dos conclusiones a partir del gráfico.
- Se concluye que los envases de mayor capacidad son los de mayor aceptación.- Se concluye que los envases de menor capacidad son los de menor aceptación.-
LABORATORIO DIAGRAMAS ESTADISTICOS ELMER DARIO ORBES
1. El entrenador del equipo de natación ha decidido clasificar a sus deportistas teniendo en cuenta el estilo en el cual su rendimiento es muy alto. A continuación se presentan los resultados obtenidos:
Pecho Mariposa Espalda Pecho Pecho Mariposa Libre Pecho
Espalda Libre Libre Espalda Espalda Libre Libre Espalda
Mariposa Libre Mariposa Mariposa Mariposa Espalda Pecho Libre
Libre Espalda Pecho Pecho Libre Pecho Espalda Libre
Tabla 1.1: Datos obtenidos.
Elaborar el diagrama de barras correspondiente.
Construir un diagrama circular que represente la variable.
Escribir dos conclusiones a partir del gráfico.
SOLUCIÓN:
Diagrama de barras
Pecho Espalda Mariposa Libre0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Clasificación de los deportistas
Series1
Figura 1.1: Clasificación de los deportistas
Diagrama circular
25%
25%19%
31%
Estilos de natacion
PechoEspaldaMariposaLibre
Figura 1.2.: Estilos de natación
De los anteriores gráficos podemos deducir lo siguiente:
Observado la figura 1.2. se puede concluir que de los 4 distintos estilos de natación el
que más predomina es el libre, el cual corresponde al 31% de los resultados
obtenidos.
Se puede observar que las categorías de natación están muy ligadas entre sí, con una
diferencia no muy significativa como lo podemos apreciar en el la figura 1.1. donde
encontramos que el estilo de mariposa tiene 8 deportistas a diferencia del estilo libre
que cuenta con 12.
2. Para verificar el efecto de un nuevo pesticida aplicado a un cultivo de café, se
seleccionó una muestra de 42 matas y se les midió su altura en centímetros
después de 3 meses de haber sido plantadas y regadas con el producto.
Los resultados son los siguientes:
25,4 25,2 42,3 38,7 24 35,5 42,3
18,6 34,7 28 29,1 19,4 30,6 37,5
25,8 32,6 34,3 27,9 31,6 32,8 36
37,7 42,8 29,4 36,2 28,5 38,6 40,5
16,8 21,3 35,4 28 32,9 39,7 20
37,2 38,3 24,3 39 23,6 26,5 31,4 Tabla 2.1: alturas de las matas de café. Realizar un histograma de frecuencias para la variable: altura. Escribir dos conclusiones a partir del gráfico.SOLUCIÓN: Histograma de frecuencias.
Altura Frecuencia16,8 1
21,1333333 325,4666667 6
29,8 834,1333333 638,4666667 10y mayor... 8
Tabla 2.2: datos para histograma de frecuencias.
16,8
21,13333333
25,4666666729,8
34,13333333
38,46666667
y may
or...0123456789
10
Frecuencia
altura
num
ero
de m
atas
Figura 2.1: histograma de frecuencias. De la figura 2.1. Podemos concluir que:
la altura que más predomina esta entre los 38,5 cm e inferiores y superiores a este, con lo cual se puede determinar que el nuevo producto si es viable ya que ofrece optimo desempeño en el desarrollo de las plantas.
Se observa que el café tiene un riesgo muy pequeño ya que se encuentran en el extremo apenas muy pocas matas, las cuales no obtuvieron el mismo desarrollaron que las otras.
3. Una empresa de desechables va a producir un nuevo tipo de envase, para líquidos. Por tal razón, midió
El volumen de 60 recipientes que se usaron en una nueva prueba de aceptación
VOLUMEN (mm3)
Frecuencia
0 – 5 4 5 – 10 8 10 – 15 10 15 – 20 11 20 – 25 12 25 - 30 15
Tabla 3.1: datos para un nuevo tipo de envase
Construir un polígono de frecuencias para la variable Volumen Escribir dos conclusiones a partir del gráfico.
SOLOUCION: Polígono de frecuencias
VOLUMEN (mm3) tipo de envase
Frecuencia
0 – 5 2,5 45 – 10 7,5 810 – 15 12,5 1015 – 20 17,5 1120 – 25 22,5 1225 - 30 27,5 15
Tabla 3.2: volumen del nuevo tipo de envase
2.5 7.5 12.5 17.5 22.5 27.50
4
8
12
16
VOLUMEN (mm3)
Series1
Marca de clase
Num
ero
de e
nvas
e
Figura 3.1 volumen del nuevo envase
El anterior polígono de frecuencias brinda la siguiente información:
El volumen en el tipo del envase tiende a crecer como se puede observar en la
figura 3.1, a medida de que esta crece es mayor su aceptación.
Aunque también permanece contante en el centro, lo que puede generar una
aceptación en algún grupo en especial.
IDENTIFACACION DE VARIABLES
Definición del término Variables
Las variables se pueden definir como “aquellas características, propiedades, cualidades o
aspectos diferenciadores entre los distintos fenómenos, hechos o individuos que para cada uno de
los cuales presentan un único valor”.
Las variables se miden a partir de indicadores. Éstos corresponden a las propiedades manifiestas
de las variables. Con lo anterior queremos decir que son los elementos medibles tanto directa
como indirectamente dependiendo de las características o el tipo de variables.
Por ejemplo. El indicador de la variable temperatura, es la temperatura misma, así como el
indicador de la edad es la edad misma, bien que esta se mida en segundos o milenios. En cambio
la variable estatus social, no se puede considerar un indicador, por cuanto que esta es una
variable compleja, lo cual quiere decir que tiene que ser descompuesta en sus elementos
constitutivos.
La medida de los indicadores se recoge en instrumentos. Como por ejemplo medir el nivel
socioeconómico., para ello podríamos utilizar un cuestionario con preguntas del tipo ¿cuántos
coches tienes en casa? ¿Cuántas televisiones hay?
Toda hipótesis constituye un juicio, una afirmación o negación de algo, un juicio científico,
técnico o ideológico. Toda hipótesis lleva implícita un valor, un significado, una solución
específica al problema. Esta es la variable, el valor que le damos a la hipótesis. Viene a ser el
contenido de solución que damos al problema de investigación, si lo hubiere o quisiéramos
dárselo.
Variable independiente: el valor de verdad que se le da a una hipótesis en relación con la causa.
Variable dependiente: cuando el valor de verdad hace referencia al efecto y no a la causa.
Variable interviniente: cuyo contenido se refiere a un factor que ya no es causa, ni efecto, pero
sí modifica las condiciones del problema investigado.
Ejemplo de variables cualitativas y cuantitativas, discretas o continúas:
1. La nacionalidad de una persona. Cualitativa
2. La profesión de una persona. Cualitativa.
3. Número de litros de agua contenidos en un depósito. Cuantitativa continúa
4. El área de las distintas baldosas de un edificio. Cuantitativa continúa
5. Número de libro en un estante de librería. Cuantitativa discreta
6. Suma de puntos tenidos en el lanzamiento de un par de dados. Cuantitativa discreta
7. Edad Cuantitativa discreta
8. Número de visitas el último trimestre Cuantitativa discreta
Los cuales presentan un único valor”.
variable cuantitativa discreta Variable Cuantitativa Continua
edad PesoNúmero de Visitas el Ultimo Trimestre Estatura
Horario de entradaHorario de salida
MEDIDAS UNIVARIANTES DE DISPERSION
Variable Cuantitativa de Edad
Rango = dato mayor – Dato menor
Rango = 100 – 0 = 100
El rango de los datos es de 94
INTERVALO XI FI XI * FI XI2 * FI0 - 10 5 21 105 52510 A 20 15 13 195 292520 A 30 25 27 675 1687530 A 40 35 13 455 1592540 A 50 45 11 495 2227550 A 60 55 18 990 5445060 A 70 65 7 455 2957570 A 80 75 5 375 2812580 A 90 85 4 340 2890090 A 100 95 1 95 9025
120 4180 208600
Varianza
XX = 4180/120 = 34,83
. σ2 = (208600/120) – (34,83)2
. σ2 = 1738,33 -1212,43
. σ2 = 525,9
Desviación Típica
σ =√ {(208600/120) – (34,83)2}
σ = 22,9325
Desviación Media
INTERVALO XI FI XI * FI XI - XL XI - XL *FI
0 - 10 5 21 105 -29,83 626,4310 A 20 15 13 195 -19,83 257,7920 A 30 25 27 675 -9,83 265,4130 A 40 35 13 455 0,17 2,2140 A 50 45 11 495 10,17 111,8750 A 60 55 18 990 20,17 363,0660 A 70 65 7 455 30,17 211,1970 A 80 75 5 375 40,17 200,8580 A 90 85 4 340 50,17 200,6890 A 100 95 1 95 60,17 60,17
120 4180 2299,66
XX = 4180/120 = 34,83
DxX = (2299,66 /120) =19.16
Variable Cuantitativa Discreta de Visitas por Trimestre
visitas en el último trimestre frecuencia XI2 * FI XI - XL1 86 86 0,362 26 104 0,643 8 72 1,64
120 262 2.64
Rango= Dato mayor – dato menor
Rango= 3 – 1 = 2
Varianza
Media: (1*86) + (2*26) + (3*8) = 1.36 visitas 120σ2 = (262 /120) – (1.36)2
σ2 = 2,1833 – 1,8496
σ2 = 0.334
Desviación Típica
σ =√ {(262/120) – (1,36)2}
σ = 0,5779
Desviación Media
DxX = 2,64 / 120
DxX = 0,022
D. Con la variable Discreta elegida calcular:
rango, varianza, desviación típica y
coeficiente de variación. Interpretar los
resultados obtenidos y asociarlos con el
problema objeto de estudio
Variable Continua Seleccionada en el ejercicio
anterior.
Variable de Edad en Datos no Agrupados.
a. Rango= 94 – 0
Rango = 94
b. Varianza
edad años Xi
fi Xi*fi Xi2*fi
0 5 0 0 1 3 3 3
2 2 4 83 3 9 274 2 8 325 4 20 1007 1 7 498 1 8 64
13 1 13 16916 2 32 51217 4 68 115618 1 18 32419 5 95 180520 3 60 120021 3 63 132322 2 44 96823 7 161 370324 5 120 288025 3 75 187526 4 104 270431 2 62 192233 2 66 217834 2 68 231235 1 35 122536 1 36 129637 2 74 273839 3 117 456340 2 80 320042 1 42 176443 1 43 184944 2 88 387245 1 45 202547 1 47 220948 2 96 460849 1 49 240150 1 50 250051 2 102 520252 2 104 540853 1 53 280954 4 216 1166455 3 165 907556 1 56 313657 1 57 324958 1 58 336459 2 118 696260 1 60 360061 1 61 372162 1 62 384464 1 64 409665 1 65 4225
XX = 4083/120 = 34,025
σ2 = (203031 /120) – (34.025)2
σ2 = (1691,925) – (1157,70)2
σ2 = 534.225
c. Desviación Típica
σ =√ {(203031/ 120) – (34,025)2}
σ = 23,113
d. Coeficiente de Variación
C.V = 23,113 / 34.025
C.V. = 0,679
Las medidas de dispersión representan una alta variabilidad de los datos con respecto a la media
obtenida, representado en un 23,113 la deviación de los datos de la variable de la edad con
respecto a la media de 34,025 años. Igualmente el coeficiente de variación para esta variable es
de un 67,9% lo cual es una variación alta de los datos reales con respecto al promedio
identificado.
E. Con la variable Continua elegida calcular: rango, varianza, desviación típica y coeficiente de
variación. Interpretar los resultados obtenidos y asociarlos con el problema objeto de estudio.
Variable Cuantitativa Continua Seleccionada Peso
intervalo MARCA DE CLASE XI
Frec. absoluta xi * fi XI2 * FI
2,6 - 11,09 6,845 9 62 421,68622511,1 - 19,59 15,335 9 138 2116,4600319,6 - 28,09 23,82 3 71 1702,177228,1 - 36,59 32,575 1 33 1061,1306336.6 - 45,09 41,345 2 83 3418,8180545,1 – 53,59 49,845 9 449 22360,716253,6 - 62,09 58,345 31 1.809 105528,3162,1 - 70,59 66,845 29 1.939 129579,36770,6 – 79,09 75,345 18 1.356 102183,64279,1 - 87,59 83,845 9 755 63269,8562
120 6.693 431642,164
a. Rango
Rango = 87,59 – 2,6
Rango= 84,99
b. Varianza
XX = 6693/120 = 55,77
σ2 = (431642,164 / 120) – (55,77)2
σ2 = 3597.018 – 3110,29 = σ2 = 486,728
c. Desviación Típica
σ =√ {((431642,164 / 120) – (55,77)2}
σ = 22,06
d. Coeficiente de Variación
C.V. = 22,06 / 55,77
C.V. = 0,3955
Al igual que en el caso anterior, la dispersión de los datos arrojados por el estudio es bastante
elevada con respecto a la media identificada. Con una desviación de 22.06 de desviación con
relación a la media de 55,77 kilogramos. Se calcula un coeficiente de variación de 39,55% el
cual revela que los datos reales se encuentran alejados con respecto a la media en esa proporción.
-Identificar dos variables cuantitativas de la situación estudiada que puedan estar relacionadas.
- Realizar el diagrama de dispersión de dichas variables y determinar el tipo de asociación entre
las variables.
- Encontrar el modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra.
Es confiable?
- Determinar el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos variables.
- Relacionar la información obtenida con el problema.
Regresión y Correlación lineal Simple
-Identificar dos variables cuantitativas de la situación estudiada que puedan estar relacionadas.Se seleccionan las variables cuantitativas de estatura y peso, por cuanto se encuentra que las mismas tienen una relación en la categorización de una persona.Por medio de la formula n= z 2 pqN .
NE + Z2pqSe determina el trabajar con una muestra de 29 datos. Los cuales seleccionados aleatoriamente arrojan la siguiente tabla a trabajar.
Estatura metros
Peso kilogramos
1,7 65,61,57 61,61,68 78,61,16 231,4 30,5
1,56 58,61,51 45,80,47 3,91,69 62,71,65 70,21,58 60,51,65 67,91,73 60,61,5 45,2
1,53 45,81,06 18,31,7 65,2
1,18 19,71,61 70,80,82 9,41,78 64,30,96 14,20,73 5,21,62 55,91,64 70
1,1 16,91,68 851,8 85
1,67 65,2
Se determina como variable independiente X = la estatura Como variable dependiente Y = el peso
- Realizar el diagrama de dispersión de dichas variables y determinar el tipo de asociación entre las variables.
Gráfico de dispersión
La relación entre las dos variables es directa, por cuanto la línea de tendencia indica que al incrementar la estatura de los pacientes observados, se aumenta el peso que ellos tienen.
- Encuentre el modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra. Es confiable?
Modelo matemático: y= 66.824x + 46.998
La confiabilidad de los datos es el 86,79%, lo cual arroja un nivel confiable- Determine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos variables.
El modelo matemático anterior, explica el 86,79% de los datos suministrados
Grado de relación de las dos variables
R2 = 0.8679 .r = √0.8679 .r= 0, 9316
Interpretación Valores de r (+) Valores de r (-)Correlación perfecta = 1 = -1Correlación excelente 0.90 < r < 1 -1 < r < -0.90Correlación aceptable 0.80 < r < 0.90 -0.90 < r < -0.80Correlación regular 0.60 < r < 0.80 -0.80 < r < -0.60Correlación mínima 0.30 < r < 0.60 -0.60 < r < -0.30No hay correlación 0 < r < 0.30 -0.30 < r 0Tomado de “Estadística Básica Aplicada”; Ciro Martínez Bencardino.
De acuerdo con la tabla, para un grado de correlación entre 0.90<r<1 la correlación es excelente
- Relacionar la información obtenida con el problema.
De acuerdo con la información obtenida del ejercicio anterior se determina que una de las variables que más categorizan a los pacientes se encuentra manifestada en las variables que representan la estatura y el peso de los pacientes.
Estos valores como es sabido se analizan en el momento que el paciente acude a una visita médica, llevando un seguimiento y control del mismo para detectar problemas de desarrollo en los pacientes, así como índices de sobrepeso o falta de peso de acuerdo con la estatura y el IMC.
Una variable de este tipo le es útil al médico para tener más información al paciente y a los investigadores del estudio les permite determinar la asistencia de personas mayores (dato supuesto en personas entre 1.5 mt en adelante y menores de edad, quienes serían los menores de 1.5 mt.
Regresión y Correlación Lineal Múltiple MUESTRA DE LA BASE DE DATOS.
_ Identificar una variable cuantitativa dependiente y varias variables independientes del estudio de investigación.
independientes dependiente
paciente edad X1
estatura X2 peso Y
1 44 1,79 78,52 65 1,65 57,63 73 1,5 45,24 3 0,65 12,55 39 1,81 85,96 19 1,7 65,27 25 1,62 58,98 0 0,53 3,49 17 1,56 58,610 3 0,96 14,211 54 1,61 60,312 23 1,61 70,813 24 1,55 5614 59 1,63 62,915 34 1,65 6016 7 1,16 2317 18 1,62 53,818 23 1,56 56,819 4 1 16,520 54 1,71 67,221 36 1,75 72,922 52 1,51 45,823 19 1,78 78,524 75 1,62 55,925 24 1,6 58,226 19 1,78 64,327 48 1,8 87,228 24 1,57 61,629 71 1,69 62,7
Variables IndependientesX1 = edadX2 = estaturaVariable DependienteY= peso
- Realizar el diagrama de dispersión de dichas variables. Diagrama de Dispersión, relación entre edad y peso
0 10 20 30 40 50 60 70 800
102030405060708090
100
f(x) = 0.467935960783548 x + 39.5535593617561R² = 0.236169229038361
Edad / Peso
Relación entre variables directa, a mayor edad, mayor peso tienen los pacientes observados.
Coeficiente de Correlación .r = √0.2362 = 0.48600Tiene un correlación entre variables mínima
Diagrama de dispersión entre estatura y peso
0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
f(x) = 61.7908114202713 x − 38.7083440741148R² = 0.897002360986123
Estatura / Peso
La relación entre las variables es directa, a mayor estatura mayor el peso de los pacientes observados.Coeficiente de Correlación .r = √0.897 = 0.9471Esta relación entre variables se interpreta como correlación excelente- calcular la recta de regresión y el coeficiente de correlación para probar estadísticamente su relación.
Estadísticas de la regresiónCoeficiente de correlación múltiple 0,9486449Coeficiente de determinación R^2 0,8999273R^2 ajustado 0,8922294Error típico 7,0996931Observación 29
ANÁLISIS DE VARIANZA
Grados de libertad
Suma de cuadrado
s
Promedio de los
cuadrados F
Valor crítico de
F
Regresión 2 11785,40 5892,700 116,9055691,00949E
-13Residuos 26 1310,546 50,40564Total 28 13095,94
Coeficientes
Error típico
Estadístico t
Probabilidad
Inferior 95%
Superior 95%
Inferior
95,0%Superior 95,0%
Intercepción -40,25555 6,523120 -6,17121 1,5855E-0 -53,6640 -26,84 -53,66-
26,8470
Variable X 1 -0,062876 0,072127 -0,87174 0,3913282 -0,21113 0,0853 -0,2110,08538
3
Variable X 2 64,178335 4,887138 13,13208 5,5412E-1 54,1326 74,223 54,13274,2239
9
- Ecuación Y=a+b1 X1+b2 X2⇒ -40.25 + (-0.062876 X1) + 64,178335 X2
Ejemplo: Si se desea encontrar el valor de y para un paciente que tenga 17 años y mida 1.56 cm, se reemplazan los valores en la formula, así:Y = -40.25 + (-0.062876 * 17) + (64.178335 * 1.56)Y = - 40.25 + (-1.068) + (100.11)Y = -41.31 + 100.11Y = 58.8 kg Si se busca en cualquiera de las gráficas esta relación, se encontrara que coinciden
los valores
0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20
20
40
60
80
100
Estatura / Peso
Relacionar la información obtenida con el problema.
El análisis de estas variables permite tener un conocimiento del promedio de los pacientes que se están analizando, de la base de datos de la sala de urgencias, este análisis permite tener una identificación de las características de la población en general, y en base a ello.
De esta manera, si se toma un paciente con una edad promedio de 33 años, se podrían con base en la ecuación y las gráficas de dispersión conocer las características de peso y estatura.
0 10 20 30 40 50 60 70 800
20
40
60
80
100
Edad / Peso
Regresión y Correlación lineal Simple
-Identificar dos variables cuantitativas de la situación estudiada que puedan estar relacionadas.Se seleccionan las variables cuantitativas de estatura y peso, por cuanto se encuentra que las mismas tienen una relación en la categorización de una persona.
Por medio de la formula n= z 2 pqN
NE+Z 2 pqSe determina el trabajar con una muestra de 29 datos. Los cuales seleccionados aleatoriamente arrojan la siguiente tabla a trabajar.
Regresión y Correlación lineal Simple
Base de datos
Estatura (metros) Peso (Kilogramos)
0,65 12,51,58 72,51,65 57,61,7 78,60,73 5,21,62 53,81,53 45,81,65 60,21,18 19,71,69 62,7
1,58 78,61,53 52,70,85 8,91,75 80,9
1,6 78,91,03 15,91,58 52,91,78 78,51,66 85,81,7 65,2
1,72 67,21,03 24,51,63 65,4
1,73 60,6
1,58 57,3
1,65 67,9
0,45 2,6
1,78 75,3
1,5 45,2
Variable independiente X= EstaturaVariable dependiente Y= Peso- Realizar el diagrama de dispersión de dichas variables y determinar el tipo de asociación entre las variables.Tipo de asociación: Asociación no lineal positiva
0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20
102030405060708090
100
f(x) = 62.8145024819991 x − 38.3523689488615R² = 0.851240530165099
Relacion Estatura/Peso (Kilogramos)
Peso (Kilogramos)Linear (Peso (Kilogramos))
La relación entre las variables es directamente proporcional, ya que mientras incrementa la estatura, incrementa el peso con ella.- Encuentre el modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra. ¿Es confiable?
Modelo matemático: y = 62,815x - 38,352
Confiabilidad: R² = 0,8512*100= 85,12, Si es confiable en un 85,12%
- Determine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos variables.
Porcentaje de explicación: R²= 0,8512, entonces, .r=√0,8512=0,922, entonces, 0,922²= 0,85*100= 85%Grado de relación: Casi perfecta
- Relacionar la información obtenida con el problema.
De acuerdo con la información obtenida de la base de datos trabajada podemos determinar que las dos variables en relación de los pacientes son la estatura y el peso de cada paciente.Estos datos son recopilados cuando el paciente va a una consulta médica el cual se le hace un control para determinar si el paciente tiene un buen desarrollo tanto en el peso y la estatura. Que tiene el paciente y así el médico determina si su índice de peso o sobre peso se encuentra bien con respecto a la estatura del paciente.
Regresión y Correlación Lineal Múltiple:_ Identificar una variable cuantitativa dependiente y varias variables independientes del estudio de investigación.
Independientes Dependiente
Paciente EdadX1 estaturaX2 Peso Y1 3 0,65 12,52 62 1,58 72,53 65 1,65 57,64 55 1,7 78,65 1 0,73 5,26 18 1,62 53,87 42 1,53 45,88 23 1,65 60,29 8 1,18 19,710 71 1,69 62,711 53 1,58 78,612 20 1,53 52,713 2 0,85 8,914 25 1,75 80,915 35 1,6 78,916 5 1,03 15,917 23 1,58 52,918 19 1,78 78,519 54 1,66 85,820 19 1,7 65,221 56 1,72 67,222 5 1,03 24,523 21 1,63 65,424 54 1,73 60,625 26 1,58 57,326 22 1,65 67,927 0 0,45 2,628 26 1,78 75,329 73 1,5 45,2
Variables Independientes: X1 = edad X2 = estaturaVariable Dependiente: Y= peso- Realizar el diagrama de dispersión de dichas variables.
Relación entre edad y peso
0 10 20 30 40 50 60 70 800
102030405060708090
100
f(x) = 7.8147256464578 x^0.580577150216043R² = 0.795793607575895f(x) = 0.688094143044866 x + 31.8361582504224R² = 0.383272270030107
Relacion .Edad/Peso Y
Peso YPower (Peso Y)Linear (Peso Y)
Coeficiente de Correlación: .r√0,3833=¿¿0,619La correlación entre variable mínima
Esta relación entre variables se interpreta como correlación excelente- calcular la recta de regresión y el coeficiente de correlación para probar estadísticamente su relación.
Estadísticas de la regresión estatura/pesoCoeficiente de correlación múltiple 0,922626972Coeficiente de determinación R^2 0,85124053R^2 ajustado 0,84573092Error típico 10,0009656Observaciones 29ANÁLISIS DE VARIANZA
Grados de
libertad Suma de cuadradosPromedio de los
cuadrados F Valor crítico de F
Regresión 1 15453,08889 15453,08889154,501050
2 1,10452E-12Residuos 27 2700,52145 100,019313Total 28 18153,61034
Coeficientes
Error típico Estadístico t
Probabilidad Inferior 95%
Superior 95%
Inferior 95,0%
Superior 95,0%
Intercepción
-38,352368
97,569419
7-
5,066751582,54555E-
05-
53,8835352-
22,8212027
-53,8835351
8
-22,8212027
1Variable X 1 62,814502 5,053522 12,4298451 1,10452E- 52,4455307 73,1834742 52,4455307 73,1834742
5 5 4 12 3 3 3
Estadística de regresión Edad/pesoEstadísticas de la regresiónCoeficiente de correlación múltiple
0,619089872
Coeficiente de determinación R^2 0,38327227
R^2 ajustado0,36043050
2
Error típico20,3632156
5Observaciones 29
ANÁLISIS DE VARIANZAGrados de
libertadSuma de
cuadradosPromedio de
los cuadrados FValor crítico de
F
Regresión 16957,77544
6 6957,77544616,7794486
7 0,000342905Residuos 27 11195,8349 414,6605518
Total 2818153,6103
4
Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95%
Intercepción31,8361582
56,37471924
4 4,994127119 3,09401E-05 18,75631477 44,9160017
Variable X 10,68809414
30,16798055
7 4,0962725340,00034290
5 0,343426509 1,03276178
Estadísticas de la regresión
Coeficiente de determinación R^2 0,897002361
R^2 ajustado 0,893187634
Error típico 7,068059826
Observaciones 29
ANÁLISIS DE VARIANZAGrados de
libertad Suma de cuadradosPromedio de los
cuadrados F Valor crítico de F
Regresión 1 11747,0959 11747,0959 235,141931 7,53885E-15
Residuos 27 1348,851682 49,9574697
Total 28 13095,94759Coeficiente
s Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95%Inferior 95,0%
Superior 95,0%
Intercepción -38,708344 6,24905316 -6,1942735 1,27005E-06 -51,530342 -25,8863461 -51,53034204 -25,88634611Variable X 1 61,7908114 4,02957142 15,3343383 7,53885E-15 53,5228138 70,058809 53,52281381 70,05880903
- Ecuación Y=a+b1 X1+b2 X2⇒ -38,70 + (-61,7908114 X1)Ejemplo: Si se desea encontrar el valor de y para un paciente que tenga 19 años y mida 1.65 cm, se reemplazan los valores en la formula, así:Y = -38.70 + ( -19) + (61,7908114 * 1.65)Y = - 38.70 + (-19) + (101.95)Y = -57.7 + 101.95Y = 44.25 kgSi se busca en cualquiera de las gráficas esta relación, se encontrara que coinciden los valores
Relacionar la información obtenida con el problema.
El análisis de estas variables permite tener un conocimiento del promedio de los pacientes que se están analizando, de la base de datos de la sala de urgencias, este análisis permite tener una identificación de las características de la población en general.
De esta forma, si se toma un paciente con una edad promedio de xx años, se podrían con base en la ecuación y las gráficas de dispersión conocer las características de peso y estatura.
Regresión y Correlación lineal Simple
Lista de Referencias
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http://66.165.175.209/campus17_20151/mod/lesson/view.php?id=1074&pageid=245
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http://www.vitutor.net/2/11/medidas_dispersion.html
ANEXOS