PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATLICA DEL PERCURSO DE ESPECIALIZACIN EN EVALUACIN Y ADMINISTRACIN DE PROYECTOS

MATEMTICAS FINANCIERAS

TRABAJO 1

Profesor:Eduardo Rocca EspinozaIntegrantes: Barragan Marin, Jorge Massaro Medina Alegra, Patricia Navarro Macuri, Raul Alonso Shimabukuro Kato, Denisse Hiromi

Mayo 2014LIMA - PERPREGUNTA 1 - Solucin

Analizando por partes:1. Analizando todo el flujo desde el 17/09/13 (t = 0) al 04/02/13DesdeHastaDas transcurridos

17/09/201304/02/2014140

23/11/201304/02/201473

Equivalencia de la tasa anual a tasa diaria: i = 4% TEAi =-1

i = 0.00010895236i = 0.010895236%

Hallando X (monto futuro obtenido hasta el 04/02/2014) X = 10,000(F/P, 0.010895236%,140) + 2,000(F/P, 0.010895236%, 73)X = 12,169.66372312. Analizando todo el flujo desde el 04/02/14 (t = 0) al 26/05/14

DesdeHastaDas transcurridos

04/02/201426/05/2014111

04/04/201426/05/201452

Equivalencia de la tasa anual a tasa diaria:i = 6% TEAi =-1

i = 0.00016187118i = 0.016187118% Hallando M (monto futuro obtenido hasta el 26/05/2014) M = 12,169.6637231(F/P, 0.016187118%,111) + 3,000(F/P, 0.016187118%, 52)M = 15,415.639239 soles

PREGUNTA 2 - Solucin

P =

Dividiendo entre en ambos miembros:

P =

P =

P =

P = Donde i = 9%

P = P = 533,333.33 soles

PREGUNTA 3 Solucin

tasa : X % nominal anual

i efectiva anual = ( ( 1+ 0,0X/1 ) -1 ) * 100% capitalizada anualmentei efectiva anual = X %

i efectiva anual = ( ( 1+ 0,0X/12 ) -1 ) * 100% capitalizada mensualmentei efectiva anual = Y %

Entonces si la nueva tasa efectiva anual es Y%, reemplazamos en la frmula para obtener n:

F= P( 1 + i )^n

5A = A ( i+y)^n

5 = ( i+y)^n

ln 5 = n*ln (1+y)

n = 1.6094 / ln ( 1 + y ) meses

PREGUNTA 4 Solucin Cantidad depositada : X Prstamos : 5X Tasa de Prstamo: 30% nominal anual capitalizado trimestralmente

i efectivo anual = ( ( 1 + 0.3/4)^4 - 1 ) * 100% i efectivo anual = 33.55%

i efectivo mensual = ( ( 1 + 0.3355 )^(1/12) -1 ) *100 = 2.44 %

Cuotas: 12 cuotas iguales Monto nominal del crdito: cantidad original del prstamo como se detalla en el contrato de prstamo = 5X Tasa de devolucin de la cuenta de ahorros : 5% nominal anual capitalizado mensualmente

i efectivo anual = ( ( 1 + 0.05/12)^12 - 1 ) * 100% i efectivo anual = 5.12%

Suma econmica:

Entonces calculando las cuotas del prstamo (como es i efectivo anual, el perodo es 1 )

P = A ( P/A , 2.44% , 12 )

5X = A ( P/A , 2.44%, 12 )

5X = A (10.2951)

A= 0.4856 X

Entonces, en el flujo Real:

5X - X = A( P/A , i% , 12 )

4X = 0.4856X (( P/A , i% , 12 )

8.2372 = (( P/A , i% , 12 )

8.2372 = ( 1 + i )^n / ( 1 + i )^n -1

i = 6.31% efectivo mensual

i efectivo anual = (( 1.0631)^12 -1 )*100%

i efectivo anual = 108.4% (costo anual del crdito)

PREGUNTA 5 Solucina).

15000 =(5000 /((1+i)^ 2)) + (6000 /((1+i)^5)) + (7000/((1+i)^7))i mensual = 3.816542 %T.E.M = 3.816542%

b).

15,000.00 ( 1.038165)^5 = 18,089.36 2,000.00 ( 1.038165) ^3 = 2,237.84 4000 = 4,000.00 S/. 11,851.52 cuota = 11,851.52 (0.038165 x (1.038165)3)/((1.038165)3-1)cuota= S/. 4,255.81

PREGUNTA 6 Solucina).

P = 35 (P/A, 2%, 6) + 50 (P/A, 2%, 6)(P/F,2%,6) +35 (P/A, 2%, 6)(P/F,2%,12) + 50 (P/A, 2%, 6)(P/F,2%,18) +35 (P/A, 2%, 6)(P/F,2%,24) + 50 (P/A, 2%, 6)(P/F,2%,30) +35 (P/A, 2%, 6)(P/F,2%,36) + 50 (P/A, 2%, 6)(P/F,2%,42)

Datos

Costo aire acondicionado:$ 35

Costo calefaccin (invierno):$ 50

i tasa efectiva mensual0.02

(P/A, 2%, 6) =5.60143089

Cuota 1 =35

35 * (P/A, 2%, 6) =196.05

Cuota 2 =50

50 * (P/A, 2%, 6) =280.071545

P = $ 1189.82865

b).

Valor presente P de la parte a). lo pasamos a futuro para calcular el gasto en 40 aos, denotando el valor por la letra F.F = (F/P, 2%, 48)F = $ 3078.17047

El gasto U se calcula a una tasa efectiva de 4 aos, es decir: i tasa efectiva 4 aos = (1+0.02)^48-1 i tasa efectiva 4 aos = 1.58707039

U = F (P/A, 158.71%,10)U = $ 1939.39