Circuitos Eléctricos II 1º Cuatrimestre / 2010

CIRCUITOS ELECTRICOS II AÑO 2010 -1-

TRABAJO PRACTICO N° 8

TEMA:TEMA:TEMA:TEMA: SERIE DE FOURIER. COEFICIENTES REALES Y COMPLEJOS

Problema 1:Problema 1:Problema 1:Problema 1: Evaluar los coeficientes de la serie trigonométrica de Fourier y dibujar el

espectro de frecuencias, para las siguientes funciones:

a) b)

Problema 2:Problema 2:Problema 2:Problema 2: Calcular los coeficientes de la serie compleja de Fourier y dibujar el espectro

de frecuencias para las siguientes formas de onda:

a) b)

Problema 3:Problema 3:Problema 3:Problema 3: Encontrar los coeficientes de la serie compleja de Fourier para la función

sinusoidal rectificada de:

a) b)

1t0)tsen(A)t(v <<<<<<<<⋅⋅⋅⋅ππππ⋅⋅⋅⋅==== 1t0)t)1k2sen((A)t(v <<<<<<<<⋅⋅⋅⋅ππππ⋅⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅⋅====

1T)Tt(v)t(v ====++++==== 2T;...4,3,2,1,0k;)Tt(v)t(v ========++++====

Problema 4:Problema 4:Problema 4:Problema 4: a) Por diferenciación (usando las propiedades de la función δ(t)), encontrar

los coeficiente de la serie compleja de Fourier para la figura a) del problema 1.

b) Encontrar los coeficientes de la serie compleja de usando las propiedades de la función

δ(t). Dibujar el espectro de frecuencias.

Problema 5:Problema 5:Problema 5:Problema 5: Si la onda del problema 3-a) es una onda de tensión vg(t), encontrar la

corriente en el circuito R-C de la figura, usando los 5 primeros términos de la serie de Fourier.

Si la onda del problema 3-b) es una onda de corriente ig(t), encontrar la corriente en el circuito

R-C de la figura, usando los 5 primeros términos de la serie de Fourier.

Problema 6:Problema 6:Problema 6:Problema 6: Encontrar la transformada de Fourier para las siguientes funciones del

tiempo.

1

t

T/2

i(t)

-1

-T/2

1

tT/2

i(t)

-T/2

A

t1

v(t)

2 3

A

t1

v(t)

2 3

CR

vg i(t)

(+)

LR V(t)

(+)

(-)

ig(t)

1

tT/2 T

V(t)

-1

2

tT/4 T/2 T

V(t)

A

td=T/3

v(t)

T

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CIRCUITOS ELECTRICOS II AÑO 2010 -2-

a) b) f(t)=ff(t)=ff(t)=ff(t)=f1111(t).f(t).f(t).f(t).f2222(t)(t)(t)(t)

ffff1111(t)=cos ((t)=cos ((t)=cos ((t)=cos (ωωωωcccct)t)t)t)

a) ffff2222(t)=(t)=(t)=(t)={[1 si -T/2 ≤ tttt ≤ T/2] U [ 0 si tttt < T/2 y tttt > T/2]}

b) ffff2222(t)=(t)=(t)=(t)= f f f f2222(t)=(t)=(t)=(t)=A (1 + M cos ωmt) cos ωct