1FISICA I Cursada 2004Trabajo Prctico N2: Cinemtica del Punto (Parte I)

1. PREGUNTAS

1.1 Verdadero falso: Si la afirmacin es cierta, explicarla, si es falsa, dar uncontraejemplo, es decir, un ejemplo conocido que contradiga la afirmacin: (a) Laecuacin 2000 2

1 tatvxx ++= es vlida para todo movimiento en una dimensin. (b) Si laaceleracin es cero, la partcula no puede estar movindose.

1.2 (a) Puede un cuerpo tener velocidad cero y, a pesar de eso, estar acelerndose?(b) Puede tener un cuerpo una velocidad cuyo mdulo es constante y, a pesar de eso,tener una velocidad variable? (c) Puede tener un cuerpo una velocidad constante y, apesar de eso, el mdulo de la velocidad ser variable?

1.3 Si la aceleracin es cero, la curva de x en funcin de t es una lnea recta?

1.4 Registra el velocmetro de un automvil, el mdulo de la velocidad en el sentido enque se defini en la teora?

1.5 Dar un ejemplo de movimiento en el que: (a) la velocidad sea negativa, pero laaceleracin positiva; (b) tanto la velocidad como la aceleracin sean negativas.

2. EJERCICIOS

2.1 Un corredor recorre 100 m en 12 s, luego da la vuelta y recorre 50 m en 30 s y endireccin al punto desde el que se inici su movimiento. Cul es el valor de la velocidadmedia, mdulo de la velocidad media y rapidez?

2.2 De estos dos grficos, cul es el que representa un movimiento ms veloz y porqu?

2.3 Una partcula se mueve a lo largo del eje X de manera que su posicin en cualquierinstante t est dada por x t= +5 12 , donde x se expresa en metros y t en segundos.Calcular su velocidad media en el intervalo de tiempo entre:

2 4

X (m)10

5

t (s)

X (m)10

5

t (s)1 2

2a) 2 s y 3 s,b) 2 s y 2.001 s,c) 2 s y 2.0001 s,d) 2 s y 2.00001 s.e) la velocidad instantnea a los 2 s.

2.4 Si la posicin de un mvil sobre la trayectoria viene dada por las ecuaciones:

i) e(t) = 3t2 + 5t + 3 m (t en s)ii) x(t) = (4 t - 2) m ( t en s)iii) r(t) = (t2 + 1) i m ( t en s)

Realizar los siguientes enunciados:

a) Calcular la velocidad media entre los instantes t = 2s y t = 5s; t = 3s y t = 4s. Calcularel mdulo de la velocidad media en cada caso.b) Indicar la expresin para la velocidad en un instante t.c) Calcular la velocidad en el instante t = 3,5 s y calcular su mdulo.d) Calcular la aceleracin media entre t = 2s y t = 5s.e) Indicar la expresin para la aceleracin instantnea (en un instante t) y calcularla para

t= 3,5 s.

3. PROBLEMAS3.1 a) Analizar el movimiento rectilneo uniforme correspondiente a las siguientesrepresentaciones grficas.b) Si la posicin en el instante t=0 es 5 m, expresar analticamente las ecuaciones demovimiento a partir de los datos includos en los grficos:

3.2 La grfica muestra la velocidad de un mvil que se desplaza en una trayectoriarectilnea, coincidente con el eje X, pasando por el origen de coordenadas en el instantet=0.

a) Confeccionar un grfico de ( )tfa = .b) Indicar las caractersticas del movimiento en los intervalos (0,2h); (2h,3h); (3h,4h);(4h,5h); (5h, 7h).c) Escribir las ecuaciones de movimiento correspondiente a cada intervalo de tiempoindicado en el punto anterior.

5 10

v (m/s)20

10

t (s)

v (km/h)200

100

t (h)5 10

33.3 Dos ciudades A y B distan entre s 400 km. Desde la ciudad A parte un mvil con unavelocidad cuyo mdulo es de 80 km/h hacia la ciudad B, desde la ciudad B parte un mvilcon velocidad cuyo mdulo es de 120 km/h hacia la ciudad A. En qu momento y a quedistancia de la ciudad A se produce el encuentro?

3.4 Un auto parte del reposo y se desplaza con una aceleracin de 1 m/s2 durante 1 s.Luego se apaga el motor y el auto desacelera debido a la friccin durante 10 s a unpromedio de 5 cm/s2. Entonces se aplican los frenos y el auto se detiene en 5 segundosms. Calcular la distancia total recorrida por el auto. Hacer un grfico de avx y , enfuncin de t .

3.5 Cuando un coche movindose con una velocidad 1v da la vuelta a una esquina, ve aotro que marcha con velocidad menor 2v a una distancia d delante de l. (a) Si lamxima aceleracin que sus frenos pueden proporcionar es a , demostrar que la distanciad debe ser mayor que ( ) avv 2/221 si ha de evitarse el choque. (b) Calcular estadistancia si =1v 90 km/h, =2v 45 km/h y =a 6 m/s

2. (c) Discutir la influencia del tiempo dereaccin sobre la distancia hallada en (b).

3.6 Un pasajero corre con su mxima velocidad posible de 8 m/s para tomar un tren.Cuando est a una distancia d de la portezuela ms prxima, el tren arranca conaceleracin constante 2/1 sma = alejndose del pasajero. (a) Si d =30 m y el pasajerosigue corriendo, llegar a tomar el tren? (b) Hacer un grfico de la funcin de posicin)(tx del tren, eligiendo 0=x , cuando 0=t . En el mismo grfico dibujar la funcin )(tx

correspondiente al pasajero para diversos valores de la distancia de separacin inicial d ,incluyendo md 30= y hallar cd , valor crtico para el cual el pasajero alcanza justamente eltren. (c) Para la separacin crtica cd , cul es la velocidad del tren cuando el pasajero loalcanza? Cul es su velocidad media en este intervalo de tiempo desde el instante 0=thasta que alcanza el tren?

3.7 Un coche marcha a una velocidad de 80 km/h en una zona escolar. Un coche depolica se pone en marcha en el momento de pasar junto a l el coche anterior y acelerade un modo constante a razn de 8 km/h-s (a) Dibujar un grfico de x(t) para amboscoches.(b) Cuando alcanzar el coche de polica al otro coche? (c) A qu velocidad irel coche de polica en ese momento?.

3.8 Doa Liebre y Doa Tortuga empiezan una carrera de 10 km en el instante t = 0.

1 2 3 4 5 6 7

2

-2

t(h)

v(km/h)

4Doa Liebre corre a 4 m/s y rpidamente adelanta a Doa Tortuga que corre a 1 m/s(diez veces ms a prisa de lo que puede realmente correr una tortuga pero este valorresulta conveniente para el problema). Despus de correr 5 minutos, Doa Liebre sedetiene y se echa a dormir. Su siesta dura 135 minutos. Entonces despierta y empieza acorrer de nuevo a 4 m/s, pero pierde la carrera. Representar sobre los mismos ejes ungrfico x en funcin de t para cada una de las corredoras. En qu momento DoaTortuga pas a Doa Liebre? A qu distancia de la meta qued Doa Liebre cuandoDoa Tortuga cruz la meta? Cunto tiempo podra haber dormido Doa Liebre sinperder la carrera?

3.9 Se lanza verticalmente una pelota de forma tal que al cabo de 4 s regresa de nuevoal punto de partida. Calcular la velocidad con la que se la lanz.

3.10 Desde un globo, a una altura de 175 m sobre el suelo y ascendiendo con unavelocidad de 8 m/s, se suelta un objeto. Calcular: (a) la mxima altura alcanzada por ste;(b) la posicin y la velocidad del objeto al cabo de 5 s; (c) el tiempo que tardar en llegaral suelo.

3.11 Un tornillo se desprende del fondo de un ascensor que se mueve hacia arriba conuna velocidad de 6 m/s. El tornillo llega al fondo del hueco del ascensor en 3 s. (a) Aqu altura estaba el ascensor cuando se desprendi el tornillo? (b) Cul es la velocidaddel tornillo al chocar contra el fondo del hueco del ascensor?

3.12 Un cuerpo A es lanzado verticalmente hacia arriba con =v 58.8 m/s. 4 segundosms tarde se lanza, en las mismas condiciones, un segundo cuerpo B. (a) A qu alturase producir el encuentro entre ambos y qu velocidad tiene cada uno al encontrarse? (b)Graficar )(ta , )(tv y )(tx para ambos cuerpos.

3.13 Un elevador abierto est ascendiendo con una velocidad cuyo mdulo constante esde v (32 pies/s). Cuando est a una altura h (100 pies) por encima del suelo, un niolanza verticalmente una pelota hacia arriba. El mdulo de la velocidad inicial de la pelotarespecto al elevador es 0v (64 pies/s). (a) Cul ser la altura mxima alcanzada por lapelota? (b) Cunto tiempo tardar la pelota en volver a caer al elevador?.

3.14 Una esfera elstica cae desde una altura de 78.48 m sobre un plano tambinelstico y rebota conservando el 75% de su velocidad. Calcular la altura que alcanzar laesfera y el tiempo que transcurrir (contado a partir desde el instante en que se inici elmovimiento) hasta que la esfera choque con el suelo por segunda vez.

3.15 Se deja caer un baln de acero desde el tejado de un edificio. Un observadorcolocado frente a una ventana de 4 pies de altura observa que el baln tarda 1/8 s en caerdesde la parte alta a la parte baja de la ventana. El baln continua cayendo, sufre unacolisin completamente elstica en el pavimento horizontal y reaparece en la parte bajade la ventana 2 s despus de que pas por all en su bajada. Cul es la altura deledificio? (El mdulo de la velocidad del baln ser la misma en un punto dado yendo haciaarriba despus de una colisin completamente elstica que la que tena cuando estabacayendo).