5/9/2018 Torsion Flexion Vibraciones - slidepdf.com

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Existen muchos sistemas vibrantes que pueden ser analisados como sistemas de

parámetros concentrados. Esto se peude hacer examinando la respuesta a una excitación

armonica de varias frecuencias, pueden determinarse las frecuencias naturales y formas

modales.

METODO DE HOLZER

Es un método de calculo para las frecuencias naturales y formas modales de sistemas

torsionales, se parte del supuesto de una frecuencia y una amplitud unitaria en une

xtremo del sistema, se calcula progresivametne el torque y el desplazamiento angular en

el extremo siguiente. Las frecuencias que resulten en torque externo cero o condiciones

de borde compatibles al otro extremo son frecuencias naturales del sistema.

METODO DE HOLZER PARA SISTEMAS TORSIONALES

Se tienen un sistema torsional representado por discos conectados por ejes. Se parte del

supuesto de una frecuencia ω y amplitud Ө1=1 

 

Este torque actua atraves del eje y lo torsiona:

   

   

Teniendo Ө2 conocido, se calcula el torque del segundo disco, el cual es la suma de los dosprimeros torques sobre el eje:

   

Asi sucesivamente se tiene la amplitud y el torque de cada disco, con lo cual se puede

calcular el torque resultante en el extremo mas alejado:

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∑

 

Trazando una grafica del T=f(w), se obtienen las frecuencias naturales cuando el Text=0.

Los desplazamientos angulares Ө, correspondientes a las frecuecnias naturales son lasformas modales.

METODO DE MYKLESTAD PARA VIGAS

Cuando se reemplaza una viga por masas concentradas conectadas por elementos de viga

sin masa, se puede utilizar un método desarrollado por N. Myklestad.

Se muestra una viga idealizada de masas concentradas. Considerando el cuerpo libre de la

sección, se puede escribir ecuación para cortante y momento en i+1. Estos pueden

sustituirse en las condiciones geométricas para Ө y Y.

Por equilibrio, se tiene:

   

Considerando geometrias y secciones uniformes de viga se tiene:

( )

 

 

Posteriormente se realizan dos analisis, uno con valores: V1=M1= Ө1=0 y Y1=1. El segundo

análisis usara valores: V1=M1= Y1=0 y Ө1= Ө. Los resultados para la primera simulación

llevaran el subíndice 1, y los de la segunda tendrán elsubindice 2, que quedara en función

de Ө.

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Para el valor n-esimo tendríamos:

 

 

Despejando el valor de Ө en (1), y reemplazarlo en (2), tendremos el valor de Y.

Posteriormente se realiza una grafica de Y Vs W, y las frecuencias W que hagan que este Y

sea igual a cero, serán las frecuencias naturales del sistema.