toma de decisiones

UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES: CONTRACCIÓN DE LA RED

1


“AÑO DE LA PROMOCIÓN DE LA INDUSTRIA RESPONSABLE Y COMPROMISO CLIMÁTICO”

UNIVERSIDAD NACIONAL “JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN”

FACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

TEMA : TOMA DE DECISIONES

CURSO : INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II

DOCENTE : DR. ALCIBÍADES SOSA PALOMINO

CICLO : VII

ALUMNOS :

ARIAS ÁLVAREZ, GARY MIGUEL CUNZA CALERO, GERALDINE MORA QUISPE, JIMMY JEYSON PACORA PANANA, CARLO JAVIER PLASCENCIA SANTA CRUZ, ROGELIO QUESQUÉN CARVALLO, DIANA

HUACHO – PERÚ

2014

TOMA DE DECISIONES

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES: CONTRACCIÓN DE LA RED 2

http://estudindustrial.wordpress.com/nosotros/unjfsc/


CONTENIDO

OBJETIVOS................................................................................................................4

1. OBJETIVO GENERAL:...................................................................................4

2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS DEL TEMA:......................................................4

INTRODUCCIÓN....................................................................................................5

MODELO DE DECISIONES...................................................................................7

TOMA DE DECISIONES CON PROBABILIDADES A PRIORI..........................7

ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD...........................................................................10

CASO PRÁCTICO.................................................................................................12

SOLUCIÓN............................................................................................................13

MÉTODO PRÁCTICO (CON PROBABILIDAD)................................................13

MÉTODO PRÁCTICO (SIN PROBABILIDAD)..................................................14

MÉTODO ANALÍTICO........................................................................................16

CONCLUSIÓN......................................................................................................18

BIBLIOGRAFÍA...........................................................................................................19

OBJETIVOS

1. OBJETIVO GENERAL:

Llegar a evitar la toma de decisiones en forma arbitraria sin previo análisis,

entender los modelos de decisiones para tomar decisiones con seguridad.



2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS DEL TEMA:

Exponer de una manera clara los conceptos, teoremas y aplicaciones.

Encontrar maneras de aplicar los modelos de decisiones.

Identificar problemas en cuales podamos aplicar toma de decisiones con

probabilidades a priori.

Elaborar el árbol de decisión para facilitar el desarrollo del proyecto.

Resolver problemas prácticos.

INTRODUCCIÓN

El estudio de la teoría de decisión provee de herramientas para la toma de decisiones

importantes. La Teoría de decisión permite seleccionar una decisión de un conjunto de

alternativas cuando existe incertidumbre sobre el futuro.

La solución óptima es obtenida de una matriz de ganancias en términos de criterios de

decisión. Maximizar el beneficio esperado es un criterio común cuando las

probabilidades son favorables. Cuando el riesgo puede ser medido dentro del proceso de



decisión, la Teoría provee de mecanismos para analizar la decisión en función de los

riesgos.

Para el estudio de este tema se ha centrado en la Toma de Decisiones cuando las

consecuencias de las decisiones alternativas se conocen con un grado razonable de

certidumbre.

Sin embargo, muchas veces las decisiones deben tomarse en entornos con mayor

incertidumbre. Ejemplos.

Una empresa constructora desea invertir en el programa Mi Vivienda. ¿Cuáles

serán los mejores lugares de construcción? ¿Qué tipo de construcción será más

adecuada? ¿Con qué bancos se puede trabajar con una tasa preferencial?

Una empresa prestadora de salud desea ampliar su cobertura de servicios. ¿Qué

servicios adicionales debe prestar? ¿Qué ciudades deberán ser consideradas en

su plan de expansión?

Un contratista de gobierno presenta una Licitación ¿Cuáles serán los costos

reales del proyecto? ¿Qué otras compañías están en la Licitación? ¿Cuál es su

presupuesto probable?

Una compañía petrolera o de gas decide perforar en cierto lugar ¿Qué tan

probable es que haya petróleo o gas ahí? ¿Cuánto? ¿Qué tan profundo tendrán

que perforar? ¿Deben investigar los geólogos más el sitio antes de perforar?

El análisis de Decisiones está diseñado para estudiar este tipo de decisiones

proporcionando un marco de trabajo y una metodología para la toma de decisiones

racional cuando los resultados son inciertos.



MODELO DE DECISIONES

TOMA DE DECISIONES CON PROBABILIDADES A PRIORI

Las probabilidades a priori de los estados de la naturaleza, con frecuencia son de

naturaleza subjetiva, de modo que pueden ser sólo estimaciones burdas de las

verdaderas probabilidades. Mediante la realización de una investigación de mercado(a

cierto costo), a menudo es posible obtener un mejor conocimiento acerca de resultados

futuros.



El modelo de toma de decisiones con probabilidades a priori nos permite analizar la

toma de una decisión ante sugerentes alternativas. Mediante la evaluación a través de

los distintos métodos como son:

Criterio de la Probabilidad Máxima.

Criterio de Igual Probabilidad.

Regla de Decisión de Bayes.

Criterio Maximin (Pesimista ó conservador).

Criterio Máximax (Optimista).

Criterio Minimax (Minimización del Costo de Oportunidad).

Considerando:

En general para el análisis de decisiones se debe tener en cuenta el siguiente

marco conceptual.

Tomador de Decisiones, necesita elegir una de las acciones posibles o

alternativas.

La naturaleza elegirá entonces uno de los estados de la naturaleza posibles.

Cada combinación de una acción y un estado de la naturaleza da como resultado

un pago, que está dado en la tabla o matriz de pagos.



Esta tabla debe usarse para encontrar una acción óptima para el tomador de

decisiones según un criterio adecuado.

Se determina una probabilidad a priori para cada estado de la naturaleza .Esta

probabilidad para el tomador de la decisión es subjetiva o de acuerdo a su

experiencia que tenga del problema que está tratando.

Utilidades ó Costos

S1 S2

Decisión a tomar 1 (d1) V (d1, s1) V (d1, s2)

Decisión a tomar 2 (d2) V (d2, s1) V (d2, s2)

Posibilidad del estado P (s1)= (P) P (s2)=(1-P)

El Decisor desearía saber bajo que niveles de probabilidades a priori podría

tomarse la decisión pertinente.

Se fija la probabilidad del estado en este caso P.

Se calcula el valor esperado de cada una de las alternativas.

Se igualan para determinar el punto de equilibrio, es decir un valor de p

que determinará las regiones en donde se ubicarán las decisiones.

Finalmente podemos obtener el Valor esperado de la Información Perfecta (VE

de IP). Si existe la posibilidad de llevar a cabo un estudio de investigación de

mercado para obtener la información perfecta, se puede realizar siempre y

cuando no supere el VE de IP.

Este valor se obtiene mediante la siguiente fórmula


Decisiones de decisiones

Estados de la naturaleza

Mejor Valor Esperado de la regla de de Bayes

Valor Esperado de la Información Perfecta


Arbolo de decisión representa gráficamente el proceso de toma de decisiones.

EL VALOR ESPERADO DE LA INFORMACIÓN PERFECTA

Poco realista, supone que la experimentación eliminará toda la incertidumbre sobre cuál

es el estado verdadero de la naturaleza y después hace un cálculo rápido, sobre cuál

sería la mejora en el pago esperado (ignora el costo de la experimentación).

Esta cantidad se llama valor esperado de la información perfecta proporciona una cuota

superior para el valor potencial del experimento. Si esta cuota superior es mayor que el

costo del experimento, este definitivamente no debe llevarse a cabo.

Se calcula con la siguiente fórmula:



VEconIP: Valor Esperado con Información Perfecta

VE*: Mejor Valor Esperado de la Regla de Bayes

ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD

Considera como los cambios en las estimaciones de las probabilidades para los estados

de la naturaleza pueden afectar la decisión que se recomienda.

El análisis de sensibilidad se puede realizar considerando probabilidades diferentes para

los estados de la naturaleza y después volver a calcular el VE de cada alternativa de

decisión; repitiendo este proceso se observa la forma en que los cambios en las

probabilidades afectan la decisión recomendada.

Para el caso con dos estados de la naturaleza, se puede realizar un análisis de

sensibilidad utilizando un procedimiento gráfico; para ello se le asigna:

Luego se evalúa el VE(di) ; graficando estas ecuaciones lineales en:


VEdeIP = VEconIP – VE*

VEconIP =∑j=1

n

p(Sj)x(Mejor valor en Sj)


En el gráfico se realiza el análisis correspondiente, estableciéndose los rangos de

variación de p y las modificaciones de las decisiones recomendadas.

CASO PRÁCTICO

Juan Pérez es un inversionista muy rico que ha amasado su fortuna con su legendaria

perspicacia y quiere ser una inversión. La primera opción es una inversión conservadora

con buen desempeño en una economía que mejora y solo tiene una perdida pequeña en

una economía que empeora. La segunda es una inversión especulativa que se

desempeña muy bien si la economía mejora, pero muy mal si empeora. La tercera es

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES: CONTRACCIÓN DE LA RED 11VE

VE(d2)

VE

VE(d2)


una inversión contra cíclica que perdería algún dinero en una economía que mejora,

pero se desempeñaría muy bien si empeora.

Pérez cree que existen tres escenarios posibles en las vidas de estas inversiones

potenciales: 1.-Economía que mejora, 2.-Economía estable y 3.-Economía que empeora.

Él es pesimista sobre a dónde va la economía y ha asignado probabilidades a priori

respectivas de 0.1, 0.5 y 0.4 a estos tres escenarios. También estima que sus ganancias

en estos escenarios son las dadas en la tabla que sigue:

Estado de la Naturaleza

(Sj)

Alternativas di

MATRIZ DE PAGOS (Miles de Soles)

(S1)

Econ.

Mejorando

(S2)

Econ.

Estable

(S3)

Econ.

Empeorando

Invers. Conservadora (d1)

Invers. Especulativa (d2)

Invers. Contra cíclica (d3)

30

40

-10

5

10

0

-10

-30

15

Prob. de la Naturaleza p(Sj) 0.1 0.5 0.4

SOLUCIÓN

MÉTODO PRÁCTICO (CON PROBABILIDAD)

CRITERIO DE PROBABILIDAD MAXIMA

Se escoge la probabilidad más alta que corresponda a un determinado estado y dentro de

este se selecciona la alternativa de mayor ganancia.

Para el ejemplo:



Probabilidad del estado Economía Estable es 0.5

ECONOMIA ESTABLE

S2

Inversión Conservadora (d1) 5

Inversión Especulativa (d2)

10

Inversión Contra cíclica (d3)

0

Prob. de la Naturaleza p(Sj) 0.5

CRITERIO DE IGUAL PROBABILIDAD

Por lo general es difícil tener mucha fe en las probabilidades a priori; por lo tanto se

asume igual p(Sj) para cada estado de la naturaleza del modelo.

a) Para cada alternativa de decisión calcule el promedio de sus pagos sobre

todos los estados de la naturaleza.

b) Seleccione la alternativa con el mayor pago promedio.

PAGO PROMEDIO DE LOS ESTADOS

Inversión Conservadora (d1)(30+5-10)/2 = 12.5

Inversión Especulativa (d2) (40+10-30)/2 = 10

Inversión Contra cíclica (d3) (-10+0+15)/2 = 2.5

MÉTODO PRÁCTICO (SIN PROBABILIDAD)

CRITERIO PESIMISTA Ó CONSERVADOR


Decisión Óptima

Decisión Óptima


Paso 1: Determinar el resultado de menor valor para cada alternativa y registrarlo en

una lista.

Paso 2: De la lista de resultados elegir el valor máximo. La alternativa asociada con este

resultado máximo es la estrategia que debe utilizarse.

Para el ejemplo:

VALORES MÍNIMOS

Inversión Conservadora (d1) -10

Inversión Especulativa (d2) -30

Inversión Contra cíclica (d3) -10

Decidir por cualquiera

CRITERIO OPTIMISTA

Paso 1: Para cada alternativa, determine el resultado con el mayor valor y anótelo en

una lista.

Paso 2: De la lista de resultados, elija el valor máximo y ésta es la estrategia que debe

seguirse.

Para el ejemplo:

VALORES MÁXIMOS

Inversión Conservadora (d1) 30

Inversión Especulativa (d2) 40

Inversión Contra cíclica (d3) 15

METODO DE LA DEPLORACION O MINIMIZACIÓN DEL

COSTO DE OPORTUNIDAD - Min(Max)

Para un estado de la naturaleza:


Decisión Óptima

Decisión Óptima

Decisión Óptima


Para el ejemplo:

ALTERNATIVASEc.

MejorandoEc.

EstableEc. Empeorando

Inv. Conservadora 40-30 = 10 10 - 5 = 5 15 - (-10) =25

Inv. Especulativa 40-40 = 0 10 - 10 = 0 15 - (-30) = 45

Inv. Contra cíclica 40-(-10) = 50 10 - 0 = 10 15 - 15 = 0

Min(Max) = 25

MÉTODO ANALÍTICO

REGLA DE DECISIÓN DE BAYES (VALOR ESPERADO)

Se calcula el valor esperado del pago para cada acción posible o alternativa. Se elige la

acción con el máximo pago esperado.

Formula valor esperado (VE):


Costo de Oportunidad = (Pago máximo) - (Pago por la alternativa seleccionada)

COSTO DE OPORTUNIDAD POR ESTADOS

VE(di) = ∑j=1

n

p(Sj)*V(di, Sj)

COSTO DE OPORTUNIDAD

MÁXIMA

Inversión Conservadora(d1)25

Inversión Especulativa (d2) 45

Inversión Contra cíclica (d3) 50

Decisión Óptima


VE (d1) = 0.1 x 30 + 0.5 x 5 + 0.4 x (-10)

VE (d1) = 1.5

VE (d2) = 0.1 x 40 + 0.5 x 10 + 0.4 x (-30) = -3

VE (d2) = -3

VE (d3) = 0.1 x (-10) + 0.5 x 0 + 0.4 x 15 = 5

VE (d3) = 5

La decisión Optima es denominada Mejor Valor Esperado ó VE*

EL ÁRBOL DE DECISIÓN


Decisión Óptima


EL VALOR ESPERADO DE LA INFORMACIÓN PERFECTA

EL VALOR ESPERADO CON INFORMACIÓN PERFECTA

VEconIP = (0.1) x 40 + (0.5)x 10 + (0.4)x15 = 15

EL VALOR ESPERADO CON INFORMACIÓN PERFECTA

VE*(d3) = 5

VEdeIP = 15 – 5 = 10

CONCLUSIÓN

La toma de decisiones es el proceso de aprendizaje natural o estructurado

mediante el cual se elige entre dos o más alternativas, opciones o formas para

resolver diferentes situaciones o conflictos de la vida, la familia, empresa,

organización. Cada día tomamos decisiones para las cuales no necesariamente

tomamos la mejor opción.

De acuerdo al problema resulto y obteniendo los resultados podemos decir que

como máximo que puede gastar para hacer un estudio de inversiones 10 Mil

Soles; no debe pasarse de este monto.


VEdeIP = VEconIP – VE*

VEconIP =∑j=1

n

p(Sj)x(Mejor valor en Sj)


BIBLIOGRAFÍA

EPPEN, G. Y. (2000). Investigación de Operaciones en la ciencia administrativa. Quinta

Edición. España: PEARSON.

Gerald, H. F. (2010). Introducción a la Investigación de Operaciones. 9na Edicion. Mexico D.F:

Mc Gran Hill.

Hamdy, T. (2004). Invesrtigacio de Operaciones. Mexico D.F: PEARSON.



Freund, John E., Moderno Estadística Elemental, Nueva Delhi: Prentice-Hall de la India

Private Limited, 1979

HILLIER LIEBERMAN. Introducción a la Investigación de Operaciones


toma de decisiones

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