Captulo 22A Ondas sonorasPresentacin PowerPoint dePaul E. Tippens, Profesor de FsicaSouthern Polytechnic State University 2007

Objetivos: Despus de completar este mdulo deber:Definir el sonido y resolver problemas que se relacionan con su velocidad en slidos, lquidos y gases.Usar condiciones de frontera para aplicar conceptos relacionados con frecuencias en tubos abiertos y cerrados.

Definicin de sonidoEl sonido es una onda mecnica longitudinal que viaja a travs de un medio elstico.Muchas cosas vibran en el aire, lo que produce una onda sonora.

Hay sonido en el bosque cuando cae un rbol?Con base en la definicin, HAY sonido en el bosque, ya sea que haya o no un humano para escucharlo!El sonido es una perturbacin fsica en un medio elstico.Se requiere el medio elstico (aire)!

El sonido requiere un medioEl sonido de un timbre que suea disminuye conforme el aire sale del frasco. No existe sonido sin molculas de aire.

Grfica de una onda sonoraLa variacin sinusoidal de la presin con la distancia es una forma til para representar grficamente una onda sonora. Note las longitudes de onda l definidas por la figura.

Factores que determinan la rapidez del sonidoLas onda mecnicas longitudinales (sonido) tienen una rapidez de onda que depende de factores de elasticidad y densidad. Considere los siguientes ejemplos:Un medio ms denso tiene mayor inercia que resulta en menor rapidez de onda. Un medio que es ms elstico se recupera ms rpidamente y resulta en mayor rapidez.

Rapideces para diferentes mediosMdulo de Young, Y Densidad del metal, r Mdulo volumtrico, B Mdulo de corte, S Densidad, rMdulo volumtrico, B Densidad del fluido, r

Ejemplo 1: Encuentre la rapidez del sonido en una barra de acero. r = 7800 kg/m3 Y = 2.07 x 1011 Pa

Rapidez del sonido en el airePara la rapidez del sonido en el aire, se encuentra que:Nota: La velocidad del sonido aumenta con la temperatura T.

Ejemplo 2: Cul es la rapidez del sonido en el aire cuando la temperatura es 200C?Dado: g = 1.4; R = 8.314 J/mol K; M = 29 g/molT = 200 + 2730 = 293 KM = 29 x 10-3 kg/molv = 343 m/s

Dependencia de la temperaturaAhora v a 273 K es 331 m/s. g, R, M no cambian, de modo que una frmula simple puede ser:De manera alternativa, est la aproximacin que usa 0C:

Ejemplo 3: Cul es la velocidad del sonido en el aire en un da cuando la temperatura es de 270C?Solucin 1:T = 270 + 2730 = 300 K;v = 347 m/sv = 347 m/sSolucin 2: v = 331 m/s + (0.6)(270C);

Instrumentos musicales

Columnas de aire en vibracinTal como para una cuerda en vibracin, existen longitudes de onda y frecuencias caractersticas para ondas sonoras longitudinales. Para tubos se aplican condiciones de frontera:

Velocidad y frecuencia de ondaEl periodo T es el tiempo para moverse una distancia de una longitud de onda. Por tanto, la rapidez de onda es:La frecuencia f est s-1 o hertz (Hz).La velocidad de cualquier onda es el producto de la frecuencia y la longitud de onda:

Posibles ondas para tubo abiertoLPara tubos abiertos son posibles todos los armnicos:

Frecuencias caractersticas para tubo abiertoLPara tubos abiertos son posibles todos los armnicos:

Posibles ondas para tubo cerradoSlo se permiten los armnicos nones:L

Posibles ondas para tubo cerradoSlo se permiten los armnicos nones:L

Ejemplo 4. Qu longitud de tubo cerrado se necesita para resonar con frecuencia fundamental de 256 Hz? Cul es el segundo sobretono? Suponga que la velocidad del sonido es 340 m/s.L = 33.2 cmEl segundo sobretono ocurre cuando n = 5:f5 = 5f1 = 5(256 Hz)2o sobretono = 1280 Hz

Resumen de frmulas para rapidez del sonido

Resumen de frmulas (Cont.)Frecuencias caractersticas para tubos abiertos y cerrados:

CONCLUSIN: Captulo 22Ondas sonoras