Tipos de Problemas

Alumno: Jonathan HigueraProfesora: Pilar Pardo

Complejidad Computacional

• La complejidad computacional considera globalmente todos los posibles algoritmos para resolver un problema cualquiera.

• Se quiere establecer la diferencia entre problemas que pueden ser resueltos en tiempo polinómico y los problemas para los cuales no se conoce algún algoritmo polinómico.

• Se presentarán definiciones que pretenden hacer diferencia entre los problemas tratables y los intratables.

Clasificación de Problemas

Los problemas matemáticos se pueden segmentar en dos grupos:

• Problemas indecidibles: Que no se pueden resolver mediante un algoritmo.

• Problemas decidibles: Que cuentan al menos con un algoritmo para su cómputo.

Problemas Intratables

No admite algoritmos razonables.

Clasificación de Problemas

Problemas Tratables

Admite algoritmos razonables.

Clasificación por su complejidad

La Clase P

Está construida por todos los problemas

comprobadamente tratables, o sea, problemas que pueden ser resueltos

por algoritmos de complejidad polinomial.

Problemas de la Clase P

• Resolución de sistemas de ecuaciones lineales.• Ordenar números.• Juntar archivos• Sistema de

transacciones bancarias.

Clasificación por su complejidad

La Clase NPEstá construido por todos los problemas que pueden ser resueltos por algoritmos enumerativos, cuya búsqueda en el espacio de soluciones es realizada en un árbol con profundidad limitada por una función polinomial respecto al tamaño de la instancia del problema y con ancho eventualmente exponencial.

Problemas de la Clase NP• Torres de Hanoi.

• ShellSort

Clasificación por su complejidad

Clase NP Completos

Estos problemas se caracterizan por ser todos iguales en el sentido de que si se descubriera una solución P para alguno de ellos, esta solución sería fácilmente

aplicable a todos ellos.

Problemas Clase NP Completos

• Mochila: Con un peso W y n objetos, cada uno con un peso específico y una ganancia asociada. La idea es maximizar el uso de la mochila. Los objetos se pueden dividir para alcanzar el peso total.

Fin