Tipos de Datos

Tipos de Datos• Todos los datos tienen un tipo asociado con ellos.

Un dato puede ser un simple carácter, tal como “b”, un valor entero tal como 35. El tipo de dato determina la naturaleza del conjunto de valores que puede tomar una variable.

Tipo de Datos

Simples

Estructurados

• Numéricos: Enteros, Reales, etc.• Lógicos: Boolean, etc.• Alfanuméricos: String, etc.

• Arreglos: Vectores, Matrices.• Registros: Bases de Datos• Archivos: Ficheros.• Punteros.

Tipo de Datos Simples• Datos Numéricos: Permiten representar valores

escalares de forma numérica, esto incluye a los números enteros y los reales. Este tipo de datos permiten realizar operaciones aritméticas comunes.

• Datos Lógicos: Son aquellos que sólo pueden tener dos valores (cierto o falso) ya que representan el resultado de una comparación entre otros datos (numéricos o alfanuméricos).

Tipo de Datos Simples• Datos Alfanuméricos (String):Es una secuencia de

caracteres alfanuméricos que permiten representar valores identificables de forma descriptiva, esto incluye nombres de personas, direcciones, etc.

• Es posible representar números como alfanuméricos, pero estos pierden su propiedad matemática, es decir no es posible hacer operaciones con ellos. Este tipo de datos se representan encerrados entre comillas.

Tipo de Datos SimplesEjemplo:

• “Instituto Tecnológico de Tuxtepec”• “1997”• “161-230999-00008E”• “False”• “A”

Expresiones• Las expresiones son combinaciones de

constantes, variables, símbolos de operación, paréntesis y nombres de funciones especiales.

Por ejemplo:• a+(b + 3)/c• a>(3x+2)

Expresiones• Cada expresión toma un valor que se determina

tomando los valores de las variables y constantes implicadas y la ejecución de las operaciones indicadas.

• Una expresión consta de operadores y operandos. Según sea el tipo de datos que manipulan, se clasifican las expresiones en:

• Aritméticas• Relaciónales• Lógicas

OperadoresSon elementos que relacionan de forma diferente,

los valores de una o mas variables y/o constantes. Es decir, los operadores nos permiten manipular valores.

TIPOS DE OPERADORES• Aritméticos• Relacionales• Lógicos

OperadoresPermiten la realización de operaciones matemáticas

con los valores (variables y constantes).Los operadores aritméticos pueden ser utilizados

con tipos de datos enteros o reales. Si ambos son enteros, el resultado es entero; si alguno de ellos es real, el resultado es real.

Operando (operador) OperandoValor

(Constante o Variable)

Operadores• Suma +• Resta -• Multiplicación *• División /• Módulo Mod (residuo de la división entera)

OperadoresEjemplos

Expresión Resultado• 7 / 2 3.5• 12 mod 7 5• 4 + 2 * 5 14• 5 -3 / 2 3.5

Prioridad de los Operadores AritméticosTodas las expresiones entre paréntesis se evalúan

primero. Las expresiones con paréntesis anidados se evalúan de dentro a fuera, el paréntesis mas interno se evalúa primero.

Dentro de una misma expresión los operadores se evalúan en el siguiente orden.

1. ^, Paréntesis, exponenciación2. *, /, mod Multiplicación, división, modulo.3. +, -Suma y resta.Los operadores en una misma expresión con igual

nivel de prioridad se evalúan de izquierda a derecha.

Ejemplos• 4 + 2 * 5 = 14• 23 * 2 / 5 = 9.2• 46 / 5 = 9.2• 3 + 5 * (10 -(2 + 4)) = 23• 3 + 5 * (10 -6) = 3 + 5 * 4 = 3 + 20 = 23• 3.5 + 5.09 -14.0 / 40 = 5.09• 3.5 + 5.09 -3.5 = 8.59 -3.5 = 5.09• 2.1 * (1.5 + 3.0 * 4.1) = 28.98• 2.1 * (1.5 + 12.3) = 2.1 * 13.8 = 28.98

Operadores Relacionales• Se utilizan para establecer una relación entre dos

valores.• Compara estos valores entre si y esta

comparación produce un resultado de certeza o falsedad (verdadero o falso).

• Los operadores relaciónales comparan valores del mismo tipo (numéricos o cadenas)

• Tienen el mismo nivel de prioridad en su evaluación.

• Los operadores relaciónales tiene menor prioridad que los aritméticos.

Operadores Relacionales• >Mayor que• <Menor que• > =Mayor o igual que• < = Menor o igual que• < >Diferente• =Igual

Operadores RelacionalesEjemplos:Si a = 10 b = 20 c = 30a + b > c Falsoa -b < c Verdaderoa -b = c Falsoa * b < > c VerdaderoEjemplos no lógicos:a < b < c10 < 20 < 30T < 30 (no es lógico porque tiene diferentes

operandos)

Operadores LógicosEstos operadores se utilizan para establecer

relaciones entre valores lógicos.Estos valores pueden ser resultado de una

expresión relacional.Operadores Lógicos• And Y• Or O• Not Negación

Operadores Lógicos AND

Operando1 Operador Operando2 Resultado

T AND T T T F F F T F F F F

OROperando1 Operador Operando2

Resultado T OR T T T F T F T T F F F

Operadores Lógicos NOT

Operando Operador ResultadoT NOT FF T

Ejemplo(a < b) and (b < c)

(10<20) and (20<30)T and T

T

Prioridad de OperadoresPrioridad de los Operadores LógicosNotAndOr

Prioridad de los Operadores en General1. ( )2. ^3. *, /, Mod, Not4. +, -, And5. >, <, > =, < =, < >, =, Or

Algebra RelacionalLaura Cristina Duarte QuinteroIng. De Sistemas

Algebra Relacional• Se denomina algebra relacional a un conjunto de

operaciones encargadas de la manipulación de datos agrupados (relaciones).

• Estas operaciones describen la manipulación de datos. Son en si, una representación intermedia de una consulta a una base de datos.

• Debido a sus propiedades algebraicas, estas operaciones sirven para obtener una versión más optimizada y eficiente de dicha consulta.

Algebra Relacional

Campo1 Campo2 Campo3Valor 1 Valor 2 Valor 3Valor n Valor n Valor n

Términos necesarios de entender.• Relación: Se le denomina relación a un conjuntos de datos

ordenados en forma de filas y columnas, los cuales están relacionados por algún contexto. Estas relaciones contienen dentro de sus partes a la cabecera, tuplas y campos.

• Tupla: Es una parte de una relación, un conjunto de datos que entregan una información relacionada. Enfocado a las bases de datos puede llamarse “registro” ó “filas de una tabla”.

Cabecera

Tupla

Campo

Algebra relacionalOperaciones del algebra relacionalDe los ocho operadores, sólo hay cinco que son fundamentales: restricción, proyección, producto cartesiano, unión y diferencia, que permiten realizar la mayoría de las operaciones de obtención de datos. Los operadores no fundamentales son la concatenación (join), la intersección y la división, que se pueden expresar a partir de los cinco operadores fundamentales.

En esta presentación estudiaremos las operaciones de unión, Intersección y diferencia.

Algebra Relacional• Unión: Esta operación retorna un conjunto de

tuplas (tipo especial de conjunto) que estén en una o en ambas relaciones que se asocian. Para poder realizar esta operación, es necesario que las dos relaciones sean compatibles.

• El resultado de esta operación entregará a lo más la cantidad de tuplas de la primera relación sumada a la cantidad de tuplas de la segunda. Los elementos repetidos aparecerán solo una vez.

• Se simboliza por , en donde “R” y “S” son dos relaciones que interactúan bajo esta operación

Algebra Relacional• Intersección: Esta operación, obtiene como

resultado la cantidad de tuplas que se encuentran en las dos relaciones. Estas relaciones deben ser compatibles para poder obtener un resultado.

• El resultado de esta operación, a lo más entrega el total de tuplas de una de las dos relaciones.

• Se simboliza por en donde “R” y “S” son dos relaciones que interactúan bajo esta operación.

Algebra Relacional• Diferencia: Esta operación entrega como resultado

la cantidad de tuplas que se encuentren en la primera relación pero no en la segunda. Estas relaciones deben ser compatibles para poder obtener un resultado.

• El resultado de esta operación, a lo más entrega el total de tuplas de la primera relación.

• Se simboliza por en donde “R” y “S” son dos relaciones que interactúan bajo esta operación.

Algebra RelacionalEjemplos: Teniendo en cuenta que existen estas dos relaciones: z.sur NIT Nombre Apellido 15236589-7 Jose Prado 12985632-1 Mario Ulloa 14896352-5 Pedro Soto z.norte NIT Nombre Apellido 12985632-1 Mario Ulloa 11258654-k Julio Romo 14896352-5 Pedro Soto

Algebra Relacional

La relación de unión sería: Y da como resultado: NIT Nombre Apellido 15236589-7 Jose Prado 12985632-1 Mario Ulloa 14896352-5 Pedro Soto 11258654-k Julio Romo

𝑧 .𝑠𝑢𝑟 ∪𝑧 .𝑛𝑜𝑟𝑡𝑒

Ejemplo Unión

Algebra RelacionalLa relación de Intersección sería: NIT Nombre Apellido 12985632-1 Mario Ulloa 14896352-5 Pedro Soto La relación de diferencia sería: NIT Nombre Apellido 15236589-7 Jose Prado NIT Nombre Apellido 11258654-k Julio Romo

𝑧 .𝑠𝑢𝑟 ∩𝑧 .𝑛𝑜𝑟𝑡𝑒

𝑧 .𝑠𝑢𝑟 −𝑧 .𝑛𝑜𝑟𝑡𝑒

𝑧 .𝑛𝑜𝑟𝑡𝑒−𝑧 . 𝑠𝑢𝑟

Ejemplo Intersección

Ejemplo Diferencia

Álgebra relacional. Producto Cartesiano• En matemáticas• El producto cartesiano de dos conjuntos A y B es el

conjunto de todos los pares ordenados de la forma (a,b) tal que el primer elemento pertenece A y el segundo a B.

• Aplicando lo anterior, el producto cartesiano de dos relaciones sería un conjunto de pares ordenados de tuplas, no conservando la propiedad de cerradura.

• Por lo que se define el producto cartesiano ampliado.

Álgebra relacional. Producto Cartesiano Ampliado• Producto Cartesiano Ampliado

• Obtendríamos el producto cartesiano según la definición matemática y

• Cada par ordenado de tuplas es reemplazado por la tupla resultante de la combinación de las dos tuplas.

Álgebra relacional. Producto Cartesiano Ampliado• Producto Cartesiano Ampliado

• (R1 x R2) , tal que R1 y R2 son compatibles respecto al producto.

• El resultado sería otra relación cuya cabecera es la combinación de las cabeceras de R1 o R2 y cuyo cuerpo esta compuesto por tuplas que son combinaciones de una tubla R1 y otra de R2.

38

Álgebra relacional. Producto. Ejemplo

Álgebra relacional. Selección Selección (σ) (sigma) La selección de una

relación mediante una expresión lógica (predicado de selección) da como resultado una relación formada por el conjunto de tuplas que satisfacen dicha expresión.

Ejemplo:

Álgebra relacional. Proyección• Proyección (π) (Pi) La proyección de una relación

sobre un conjunto de sus atributos es otra relación definida sobre estos atributos, eliminando las tuplas duplicadas que hubieran podido resultar.

• Ejemplo:

Álgebra relacional. Join• Join (θ) (Theta) el join de dos relaciones respecto a una

cierta condición de join, es otra relación constituida por todos los pares de tuplas ti y tj concatenadas, tales que, en cada par, las correspondientes tuplas satisfacen la condición especificada.

• Se corresponde con un producto cartesiano seguido de una restricción.

• También se llama combinación o Reunión.

• Hay varios tipos de join: equijoin, join mayor que …

• Vamos a ver el Equijoin o Join Natural

Álgebra relacional. Join Natural• Join Natural o Combinación Natural (*) es una combinación

por igualdad donde se ha eliminado, en la relación resultante, un atributo de cada pareja cuyos valores son idénticos.

• Es el caso más utilizado de combinación para relaciones que tienen atributos comunes.

• Se corresponde con un producto cartesiano seguido de una restricción por igualdad, y después de una proyección (para quitar la duplicación en los atributos emparejados).

• Cuando el atributo común tiene el mismo nombre en ambas relaciones, se suele omitir la condición de combinación.

Álgebra relacional. Join Natural. Ejemplo• Ejemplo

44

Álgebra relacional. División• División (:) La división de una relación R1 (dividendo) por

otra relación R2 (divisor) es una relación R (cociente) tal que, al realizarse su combinación con el divisor, todas las tuplas resultantes se encuentran en el dividendo.

• Ejemplo: