Tipos Abstractos de Datos Unidad 1: Fundamentos de estructura de datos

Tipos de datos

• Un tipo de dato es una colección de valores

• Han sido estudiados los tipos de datos que

implementan lenguajes como C++ o Java (Boolean,

Integer, Character...)

• Estos tipos son conocidos como “tipos simples”

• Estos tipos pueden ser utilizados en programas sin

necesidad de que los detalles sobre su

implementación sean conocidos

Tipos Abstractos de Datos (TAD)

• Con los lenguajes de programación estructurados

(años 60’s) surge el concepto de tipo de datos.

• Ese concepto es insuficiente para software a

gran escala: sólo el compilador restringe el uso

de los datos.

• En los 70’s aparece el concepto de TAD: un tipo

de dato no sólo es el conjunto de valores, sino

también sus operaciones con sus propiedades.

TAD

• Se pueden encontrar varias definiciones para el concepto

de Tipo Abstracto de Datos (TAD):

▫ Conjunto de Operaciones.

▫ Modelo matemático con una serie de operaciones definidas en

ese modelo.

▫ Tipo de datos definido de forma única mediante un tipo y un

conjunto de operaciones definidas sobre el tipo.

▫ El conjunto constituido por la estructura de datos y las

operaciones asociadas a la misma que permite modelar el

comportamiento de una entidad real.

TAD = valores + operaciones

Definición de TAD

• Un Tipo Abstracto de Datos es un conjunto de

valores y de operaciones definidos mediante una

especificación independiente de cualquier

representación.

TAD

• Un Tipo Abstracto de Datos es una abstracción donde se

encuentran encapsulados los estados potenciales en los

que se puede encontrar una entidad de ese tipo y las

operaciones que pueden realizarse sobre ella.

• Abstraer: Separar por medio de una operación intelectual

las cualidades de un objeto para considerarlas

aisladamente o para considerar el mismo objeto en su pura

esencia o noción.

TAD

• Como se ha mencionado, se trata de una

abstracción. No se incluyen detalles sobre la

implementación de las operaciones.

• Los TAD son independientes por completo de la

implementación

Estructuras de datos

• En muchos textos, pueden encontrarse

confundidos los términos TAD y Tipo de Datos,

así como TAD y Estructura de Datos.

• Estructura de Datos: Conjunto de variables que

se encuentran relacionadas.

• Con Estructura de Datos, por tanto, nos

referimos a la implementación física de un TAD

Características de un TAD

• Ocultamiento. El TAD tiene un comportamiento de “caja

negra” dado que quien lo usa sabe qué puede hacer pero

no cómo lo hace.

• Encapsulamiento (y, en consecuencia, Protección). El

usuario de TAD’s no tiene acceso y, por tanto, no puede

modificar sus características. No obstante, puede partir de

él para construir otros TAD’s

Características de un TAD

• Compilación separada: El resultado de la compilación

del TAD se pone a disposición de los usuarios en forma de

unidades que pueden utilizarse como si estuvieran

predefinidas en el lenguaje de programación.

Ejemplos de Tipos de TAD’s

•Pilas

▫Concepto

▫Modelo gráfico

•Colas

▫Concepto

▫Modelo gráfico

Pilas- concepto

Una pila es una agrupación de elementos

de determinada naturaleza o tipo (datos de

personas, números, procesos informáticos,

automóviles, etc.) entre los que existe

definida una relación de orden (estructura

de datos).

Pilas- concepto

En función del tiempo, algunos elementos

de dicha naturaleza pueden llegar a la pila

o salir de ella (operaciones/acciones). En

consecuencia el estado de la pila varia.

Pilas- concepto

Una pila presenta el comportamiento LIFO

(Last Input First Output) y el criterio de

ordenación se establece en sentido inverso

al orden de llegada.

Así pues, el ultimo elemento que llego al

conjunto será el primero en salir del mismo,

y así sucesivamente.

Pila – Modelo Gráfico

•Se pude representar gráficamente una

pila según aparece en la figura 1: una

estructura de datos vertical, en la que los

elementos se insertan y extraen por la

parte superior.

Pila – Modelo Gráfico

Figura 1. Modelo gráfico de pila

54172983

Cima

Fondo

desapilar apilar

Cola - Concepto

Una cola es una agrupación de elementos

de determinada naturaleza o tipo (datos de

personas, números, procesos informáticos,

automóviles, etc.) entre los que existe

definida una relación de orden (estructura

de datos).

Cola - Concepto

En función del tiempo, algunos elementos

pueden llegar a la cola o salir de ella

(operaciones / acciones). En

consecuencia el estado de la cola varia.

Cola - Concepto

Una cola presenta comportamiento FIFO

(First Input First Output) y se respeta como

criterio de ordenación el momento de la

llegada: el primer elemento de la cola, será

el que primero llego a ella y, en

consecuencia, el primero que saldrá, y así

sucesivamente.

Cola – Modelo Gráfico

Se puede representar gráficamente una

cola según aparece en la Figura 2: una

estructura de datos horizontal, en la que

los elementos se insertan por el extremo

derecho, y se extraen por la parte

izquierda.

Cola – Modelo Gráfico

Principio Fin

7 3 1 2 6 9 0 8 11 4 3 6

Desencolar Encolar

Figura 2. Modelo gráfico de cola

Implementación de un TAD

• Es importante comprender la diferencia entre un TAD y su

implementación.

• Las implementaciones no dejan de ser importantes, y su

elección es crítica.

• Al final, el usuario no debe preocuparse de cómo está

implementado un TAD. Su única preocupación debe ser el

uso del mismo

Implementación de un TAD

• ¿Cómo debe implementarse un TAD?

• Deben considerarse detalles acerca de la

complejidad espacial de las estructuras y

temporal de las operaciones

• Preguntas que debe formularse el programador:

▫ ¿Cómo será la estructura de datos? ¿Cómo crecerá?

▫ Según lo anterior y otras consideraciones ¿cuál será el

costo de una implementación u otra para cada operación?

TAD: Diseño e implementación

• Debido a todo lo expuesto, el diseñador de un

TAD debe enfrentarse a tres pasos bien distintos,

pero estrechamente relacionados:

1. Análisis de datos y operaciones

2. Elección del TAD

3. Elección de la implementación

Declaración de un TAD

•Especificación algebraica, con dos

componentes

1. Signatura (Sintaxis) se compone de:

a) Definición de los posibles valores del tipo

b) Operaciones definidas

2. Axiomas (Semántica): relaciones y

restricciones que se establecen sobre el

modelo.

Ejemplo 1: TAD Booleano

TAD BOOLEANO;SIGNATURA

VALORESBOOLEAN={TRUE, FALSE}

OPERACIONESINIC:BOOLEAN BOOLEANNOT:BOOLEAN BOOLEANOR:BOOLEAN x BOOLEAN BOOLEANAND:BOOLEAN x BOOLEAN BOOLEAN

Ejemplo 1: TAD Booleano

TAD BOOLEANO;AXIOMAS

INIC(p)=pNOT(TRUE)=FALSENOT(NOT(p))=pp OR NOT(p)=TRUEp OR p=pp AND NOT(p)=FALSEp AND p=p

Ejemplo 2: TAD Número_NaturalTAD Número_Natural;

UTILIZA Booleano;SIGNATURA

VALORESNAT

OPERACIONESINIC:NAT NATCERO: NATESCERO:NAT BOOLEANSUCC:NAT NATSUMA:NAT x NAT NATIGUALES:NAT x NAT NAT

Ejemplo 2: TAD Número_NaturalTAD Número_Natural;

AXIOMAS

INIC(X)=XCERO()=0ESCERO(CERO)=TRUEESCERO(SUCC(X))=FALSESUMA(CERO,X) = XSUMA(SUCC(X),Y) = SUCC(SUMA(X,Y))SUCC(X) = SUMA(X,1)IGUAL(X,CERO) = IF ESCERO(X) THEN TRUE ELSE FALSEIGUAL(CERO,SUCC(X)) = FALSEIGUAL(SUCC(X),SUCC(Y)) = IGUAL(X,Y)