INSTITUTO  POLITÉCNICO  NACIONAL  UNIDAD  PROFESIONAL  INTERDISCIPLINARIA    EN  INGENIERÍA  Y  TECNOLOGÍAS  AVANZADAS  

       

Diseño  Avanzado  de  Elementos  de  Máquina  

       

Alumno: Perdomo Fragoso Daniel Alejandro

       

Profesor:Emilio  Niceforo  Brito  Martínez        

GRUPO:  3MM10        

Trabajo  de  Investigación  de  tipos  de  Amortiguamiento  

 

 Tipos  de  Amortiguamiento  

 El   amortiguamiento   se   define   como   la   capacidad   de   un   sistema   o   cuerpo   para  disipar   energía   cinética   en  otro   tipo  de   energía.  Típicamente   los   amortiguadores  disipan   la   energía   cinética   en   energía   térmica   y/o   en   energía   plástica   (e.g.  atenuador  de  impactos).    El  amortiguamiento  es  un  parámetro  fundamental  en  el  campo  de  las  vibraciones,  fundamental  en  el  desarrollo  de  modelos  matemáticos  que  permiten  el  estudio  y  análisis   de   sistemas   vibratorios,   como   lo   son:   estructuras   metálicas,   motores,  maquinaria  rotativa,  turbinas,  automóviles,  etc.  Esto  va  encaminado  a  la  teoría  de  que  todo  sistema  mecánico  tiene  la  capacidad  de  disipar  energía.  Para  el  control  de  vibraciones   e   impactos   en   maquinaria,   se   utiliza   el   amortiguamiento   como   una  técnica  para  disipar  energía  del  sistema,  manipulando  la  amplitud  de  vibración  en  el  sistema  y  otros  parámetros  de  estudio.    Por   ejemplo,   un   sistema   mecánico   que   posea   masa   y   elasticidad   tendrá   una  frecuencia   natural   y   además   la   particularidad   de   llegar   a   vibrar;   si   se   le  proporciona  energía  al  sistema  éste  tenderá  a  vibrar,  o  si  una  fuerza  externa  actúa  en   el   sistema   con   cierta   frecuencia,   el   sistema   podría   entrar   en   un   estado   de  resonancia  y  esto  a  su  vez  significaría  una  condición  de  alta  vibración  y  el  sistema  se  vuelve  inestable  (y  es  susceptible  al  fallo).      Asimismo,  existen  diferentes  mecanismos  o   tipos  de  amortiguamiento,   según  sea  su  naturaleza:    Amortiguamiento   viscoso.   Se   produce   por   la   resistencia   de   un   fluido   al  movimiento  de  un  sólido,  siendo  este  viscoso  o  turbulento.  

             

 Existen   diversas   modelizaciones   de   amortiguamiento,   el   más   simple   de   ellos  consta  de  una  partícula  o  masa   concentrada,   que  va  perdiendo  velocidad  bajo   la  acción  de  una  fuerza  de  amortiguamiento  proporcional  a  su  velocidad:    

𝐹 = 𝐶𝑑𝑥𝑑𝑡 = 𝐶𝑥  

 • F  es  la  fuerza  de  oposición  al  movimiento  medida  en  Newton.  • C   es   el   amortiguamiento   real   del   sistema   medido   (coeficiente   de  

amortiguiamiento  viscoso)  en  N/(m/s).  • dx/dt  es  la  velocidad  del  sistema  medida  en  m/s.  •  

Este   modelo   es   aproximadamente   válido   para   modelar   la   amortiguación   por  fricción   entre   superficies   de   sólidos,   o   el   frenado   de   un   sólido   en   el   seno   de   un  fluido  en  régimen  laminar.      Amortiguamiento  por  histéresis.  Se  ocasiona  por  la  fricción  interna  molecular  o  histéresis,  cuando  se  deforma  un  cuerpo  sólido.    Además   del   lineal,   existen   otros   modelos   de   amortiguamiento,   por   ejemplo,   el  llamado   «modelo   de   amortiguamiento   por   histéresis»   o   «modelo   de  amortiguamiento  estructural».    En  una  viga  de  metal  vibrando,  el  amortiguamiento  interno  se  puede  describir  por  una   fuerza   proporcional   al   desplazamiento,   pero   en   fase   con   la   velocidad.   La  ecuación  que  describe  el  movimiento  con  un  solo  grado  de  libertad  será:    

𝑚𝑥 + ℎ𝑥𝑖 + 𝑘𝑥 = 0    donde  h  es   la  constante  de  amortiguamiento  por  histéresis,  k  es   la  «constante  de  resorte»  del  material  e  i  es  la  unidad  imaginaria.  Otra  forma  común  de  escribir  la  ecuación  anterior  es:    

𝑚𝑥 + 𝑘 1+ 𝑖𝜂 𝑥 = 0    donde   η   es   la   razón   de   amortiguamiento   por   histéresis,   es   decir,   la   fracción   de  energía  disipada  en  cada  ciclo.                              Amortiguamiento   por   fricción   seca  o   de   Coulomb.   Es   causado  por   la   fricción  cinética  entre  superficies  deslizantes  secas  (  F=  μ  N  ).  

   La   fuerza   de   rozamiento   seco   entre   dos  superficies  solidas  en  contacto  puede  tomarse  independiente  de  la  velocidad,  eso  sí,  siempre  actúa  en  dirección  contraria  al  movimiento.    

En  general,  F  =  −μ  N  siendo  N  la  fuerza  de  contacto  entre  las  dos  superficies,  y  μ  el  coeficiente  de  rozamiento  supuesto  constante.  La  característica  más  importante  de  este  tipo  de  movimiento  es  que  conserva  la  oscilación  libre,  es  decir,  oscila  con  el  mismo   periodo   T0   pero   su   amplitud   se   ve   progresivamente   disminuida   por   la  disipación  de  energía  en  forma  de  calor.