tiempo reverberacion

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TIEMPO DE REVERBERACIÓN

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Se define como el tiempo que transcurre desde que la fuente cesa su emisión hasta que la energía acústica presente en el interior de una sala cae 60 dB. Por eso, se conoce como TR60.

Es posible medir el tiempo de reverberación a partir de la curvaenergía-tiempo (reflectograma). Sin embargo, como el ruido de fondo suele ocultar la parte final de dicha curva, en la práctica se mide el decay time, que es el tiempo que tarda elsonido en caer al ruido defondo (20 ó 30 dB), y seaproxima el tiempo de reverberación, multiplicandodichos tiempos por 3 o por 2,respectivamente.

Tiempo de reverberación

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La curva de decaimiento energético es distinta para cada posición dentro de la sala y, además, varía con la frecuencia. Por ello, se adquieren los tiempos de reverberación de varias posiciones, que serán promediados a continuación. Esto se hace para las bandas de octava centradas en las frecuencias 63, 125, 250, 500, 1000, 2000, 4000 y 8000 Hz. Es habitual prescindir de la primera y última banda, en especial, para salas dedicadas a la palabra.

El tiempo de reverberación puede calcularse mediante fórmulas basadas en la teoría estadística (Sabine, Norris-Eyring, Arau-Puchades, Kuttruff, etc). El inconveniente es que su valor es independiente de la posición del receptor y además, sólo es válido en condiciones de campo difuso (la propagación del sonido en el recinto es equiprobable en cualquier dirección).


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Todas las expresiones para calcular TR se apoyan en el modelo estadístico de la respuesta sonora de una sala, mediante el que se tratan a todas las reflexiones por igual, pertenezcan a las primeras reflexiones o la cola reverberante.

Suponen, además, condiciones de campo difuso. Esto es:

- Las ondas reflejadas se propagan en todas las direcciones con igual probabilidad.

- La densidad de energía sonora en un instante de tiempo dado, es la misma con independencia de la posición en la sala.

- La energía sonora en un punto se obtiene como la suma de las medias de las contribuciones de todas las reflexiones quepasan por él.


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Tiempo de reverberación - Fórmula de Sabine

La ecuación de Sabine es aplicable en recintos no muy grandes, siempre que las superficies tengan un coeficiente de absorción uniforme y con un valor no superior a 0,2.

TR = Tiempo de reverberación, en segundos.

V = Volumen del recinto, en m3.

A = Área de absorción equivalente o efectiva, en m2. Es igual a la suma del coeficiente medio de absorción de cada material por su superficie.

∑ ⋅⋅=⇒

⋅=ii S

VTR

A

VTR

α161,0161,0

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En los locales con mayor volumen, a partir de unos 300 m3, hay que tener en cuenta la absorción del aire:

)4(

161,0

VmS

VTR

ii ⋅⋅+⋅⋅=

∑α

La m es el valor de la absorción del aire, expresada en dBpor cada 100 metros, y dividida entre 434. A continuación,tenemos la tabla con los valores correspondientes, que deberemos dividir entre 434.

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El tiempo de reverberación aumenta con el volumen de la sala y disminuye con la absorción de los materiales y del aire.

Además, en la fórmula aparece también recogida la dependencia con la frecuencia, puesto que los coeficientes de absorción de los materiales y la constante de atenuación del aire varían con la misma. Así pues, TR deberá calcularse para las distintas bandas de octava.

En general, el tiempo de reverberación disminuirá en las altas frecuencias, debido principalmente a la absorción del aire y, sobre todo, en recintos grandes.


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Fórmula de Eyring

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Tiempo de reverberación - Fórmula de Eyring

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Tiempo de reverberación - Fórmula de Millington

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Calcula el tiempo de reverberación de una salita cuando está vacía y llena, sabiendo que tiene 3 metros de altura, 5 metros de ancho y 8 metros de largo (relación europea). El techo es de yeso pulido, las paredes son de ladrillo esmaltado y el suelo es de madera. La sala tiene un aforo de 20 personas de pie. El área deabsorción efectiva de cada persona de pie es de 0,45 m2.

Tiempo de reverberación - EJERCICIOS

Coeficiente medio de absorción aproximado de cada material

Yeso pulido 0,025Ladrillo esmaltado 0,017Madera 0,085

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segundos 1,31=⇒=⇒⋅+

= TRTRTR726,14

32,19

45,020726,5

32,19

SALA LLENA

segundos 3,37=⇒=⇒+++

= TRTRTR726,5

32,19

4,3816,051,01

32,19

85085,038017,0235017,0285025,0

385161,0

⋅⋅+⋅⋅⋅+⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅⋅=TR

SALA VACÍA

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Calcula el tiempo de reverberación de la sala de audiciones delinstituto cuando está vacía, sabiendo que es un paralelepípedo de 2,8 metros de alto, 3,5 metros de ancho y 7,5 metros de largo. Sus paredes y techo son de yeso laminado pladur, con un coeficiente medio de absorción de 0,05. El suelo de linóleo tiene un coeficiente medio aproximado de 0,03.

5,38,205,025,78,205,025,75,303,05,75,305,0

5,75,38,2161,0

⋅⋅⋅+⋅⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅⋅⋅⋅=TR

segundos 2,28=⇒=⇒+++

= TRTRTR18,5

8,11

98,01,279,031,1

8,11

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Calcula el tiempo de reverberación de una frecuencia de 4000 Hz en una sala de 20.000 m3, sabiendo que el área de absorción equivalente para esa frecuencia es de 1000 m2. La temperatura del local es de 20 ºC y la humedad relativa es del 50%.

)4(

161,0

VmS

VTR

ii ⋅⋅+⋅⋅=

∑α

segundos 2,12=⋅⋅+

⋅=)20000

4348,2

4(1000

20000161,0TR

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El tiempo óptimo de reverberación se define como la media aritmética del tiempo de reverberación en las bandas de octava centradas en 500 y 1000 Hz, cuando la sala está ocupada.

Todo recinto tiene un tiempo óptimo de reverberación, según la aplicación a la que se destine. Un estudio de radio debe crear un ambiente de intimidad entre el locutor y el radioyente, por lo que necesita tiempos de reverberación muy bajos. Lo mismo ocurre en los estudios de doblaje, donde el sonido ambiental se añade en posproducción.

Sin embargo, una sala de conciertos requiere una reverberación elevada, para enriquecer la música de las orquestas sinfónicas.

Tiempo óptimo de reverberación

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En salas utilizadas para conferencias, la claridad es primordial, y deben situarse suficientes elementos absorbentes para disminuir el tiempo de reverberación lo más posible. En estos casos, si el nivel de intensidad es bajo, es mejor instalar amplificación eléctrica.

Sin embargo, en el caso de salas dedicadas a escuchar música, puede alargarse el tiempo de reverberación, consiguiendo de esta forma una buena intensidad sonora. Además, el estilo musical también requiere su tiempo de reverberación: la música clásica de Mozart o la de cámara necesita menor tiempo de reverberación que una sinfonía de Wagner.


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Constante acústica de un local

La constante acústica R se deduce del área de absorción equivalente y el coeficiente medio de absorción del local, y se expresa en m2. Esta constante varía con la frecuencia.

α−=

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AR

Como ya vimos, el coeficiente medio de absorción del locales igual al área de absorción equivalente entre la suma de superficies.

∑=

iS

Aα

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Constante acústica de un local - EJERCICIOS

Calcula la constante acústica de un local cúbico de 3 metros de alto, por 3 de ancho, por 3 de largo, si su área de absorción equivalente es de 23,4 m2.

∑=

iS

Aα

43,054

4,23

333333333333

4,23 ==⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅

=α

2m 41=⇒−

= RR43,01

4,23

α−=

1

AR

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Factor de directividad

Una fuente sonora puede ser omnidireccional (Q=1) o directiva. Por otra parte, independientemente de las características de la fuente, hemos de diferenciar el campo libre de los recintos cerrados.

En campo libre, podemos considerar que la radiación de la fuente es omnidireccional, mientras que en un recinto cerrado, siempre jugaremos con un factor de directividad Q.

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Disminución espacial en locales cerrados

En campo libre, donde la fuente radia de forma omnidireccional, (Q=1) se produce una atenuación por divergencia geométrica de 6 dB SIL o SPL cada vez que doblamos la distancia de la fuente:

En un recinto cerrado, las particiones otorgan un factor de directividad y una constante acústica que hemos de tener en cuenta al calcular el nivel de presión sonora en un punto determinado:

+⋅⋅

⋅+=Rr

QLL WI

4

4log10

210 π

CrLL WI +−⋅−= 11log20 10

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LI = Nivel de intensidad sonora, en dB SIL.

LW = Nivel de potencia sonora, en dB W.

Q = Factor de directividad.

R = Constante acústica del local.

r = Distancia de la fuente.

Disminución espacial en locales cerrados

+⋅⋅

⋅+=Rr

QLL WI

4

4log10

210 π

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Disminución espacial en locales cerrados - EJERCICIOS

Calcula el nivel de intensidad sonora ejercida sobre unespectador situado a 3 metros de un altavoz de 120 dBde nivel de potencia sonora, sabiendo que el altavoz se encuentra en la esquina de la sala (Q=8) y que la constante acústica del local es de 200 m2.

+⋅⋅

⋅+=Rr

QLL WI

4

4log10

210 π

+⋅⋅

⋅+=200

4

34

8log10120

210 πIL

SIL dB 109,6=⇒−= II LL 4,10120

tiempo reverberacion

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