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TECSUP – PFR Dibujo Técnico Computarizado

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UNIDAD II

CONSTRUCCIONES GEOMÉTRICAS 1. RECTAS PARALELAS Y PERPENDICULARES

Es práctica común en dibujo mecánico el trazo de las rectas paralelas y de rectas perpendiculares. Para ello se recurre al uso de un juego de escuadras como el mostrado en la figura 1.

Figura 1. Juego de Escuadras 2. TRAZO DE RECTAS PARALELAS

Debe procederse según la secuencia mostrada en la figura 2:

1. Colocar la hipotenusa de una las escuadras (escuadra 1) sobre la recta original (figura 2.a).

2. Hacer coincidir la otra escuadra (escuadra 2) con uno de los catetos de la

escuadra 1 (figura 2.b). 3. Deslizar la escuadra 1 sobre la escuadra 2 (figura 2.c). 4. Trazar la recta paralela sobre la hipotenusa de la escuadra 1 (figura 2.d)

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2. a Marcado de la recta original 2. b Fijación de la escuadra de apoyo

2. c Deslizamiento de la escuadra 2. d Trazo de la paralela

Figura 2. Procedimiento para el trazo de una recta paralela 3. TRAZO CON RECTAS PERPENDICULARES

Debe procederse según la secuencia mostrada en la figura 3:

• Colocar la hipotenusa de una de las escuadras (escuadra 1) sobre la recta original.

• Hacer coincidir la otra escuadra (escuadra 2) con uno de los catetos del escuadra1.

• Girar la escuadra 1 sobre la escuadra 2, cambiado el cateto de apoyo. • Trazar la recta perpendicular sobre la hipotenusa de la escuadra 1.


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3. a Marcado de la recta original 3. b Fijación de la escuadra de apoyo

3. c Giro de la escuadra 3. d Trazo de la perpendicular

Figura 3. Trazos perpendiculares

4. TRAZO DE UNA PARALELA A UNA DISTANCIA DADA

Es una combinación de los dos procedimientos anteriores:

• Trazar una perpendicular a la recta original. • Por la intersección generada, llevar con un compás la distancia dada,

cortando la perpendicular. • Por la intersección del arco con la perpendicular, trazar la paralela buscada.

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5.2 ENLACE DE DOS PUNTOS MEDIANTE UN ARCO DE CIRCUNFERENCIA

La figura 5 muestra como hallar el centro C: en la circunferencia de dos arcos trazados, con radio R, desde los puntos P1 y P2.

R

Figura 5. Arco de enlace entre dos puntos.

5.3 ENLACE DE DOS CIRCUNFERENCIAS MEDIANTE UN ARCO CIRCULAR

La figura 6 muestra las dos posibilidades para este caso: 1. Mediante un arco circular cóncavo (figura 6.a), se traza, con centro en

el círculo de radio R1, un arco de radio R + R1; y con centro en el círculo de radio R2 otro arco de radio R + R2. La intersección de ambos arcos permite trazar el arco R que enlaza las dos circunferencias.

2. Mediante un arco circular convexo (figura 6.b), el centro del arco R se encuentra trazando un arco de radios R – R1 y R – R2 correspondiente a cada circunferencia.

6.a Mediante un arco cóncavo 6.b Mediante un arco convexo

Fig. 6. Arco de enlace entre dos circunferencias

R + R1

R + R2 R

R R R2

R2

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6. RECTAS TANGENTES 6.1 RECTA TANGENTE A UNA CIRCUNFERENCIA DESDE UN PUNTO

Se une con una recta el punto P, desde donde saldrá la tangente, con el centro en O de la circunferencia. Con centro en O y en P se trazan dos arcos con la misma abertura de compás y radio algo mayor a la longitud de OP, cortándose estos arcos en A' y B'. Se unen estos dos puntos con un segmento de recta que corta OP en M (punto medio de OP). Con centro en M y radio MO se corta la circunferencia en A y B, siendo éstos dos puntos de tangencia por donde pasarán las rectas buscadas. Figura 7.

Figura 7. Recta tangente desde un punto dado

6.2 RECTA TANGENTE A DOS CIRCUNFERENCIAS

Suponiendo dos circunferencias: O1 y O2, tal que R2 > R1, el procedimiento a seguir es el mostrado en la figura 8 y descrito a continuación:

A

B

A`

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O 1

Figura 8. Recta tangente a dos circunferencias

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