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UNIVERSIDAD AUTNOMA GABRIEL REN MORENOFACULTAD DE CIENCIAD AGRCOLAS

CARRERA DE AGRONOMA

TEXTO

DISEOS EXPERIMENTALES

INA - 314

Ing. M.S M!"# $#"%&!'! V.

S!n(! C")* + ,14

UNIDAD I

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CARACTERIACI/N DE LA INVESTIGACI/N AGR0COLA

1. E(!2%(%! 2 ! %n5(%g!%6n !g"7#!.-

De manera general en los diferentes campos de la ciencia se pueden distinguirdos tipos de fenmenos:

- D("'%n7(%#8Siguen leyes aplicables a todos y cada uno de loshechos que caen bajo su accin, pudindose hacer predicciones sin temor aequivocarse. Los casos clsicos de la mecnica en general y la astronom!a enparticular, bridan sorprendentes ejemplos "prediccin con a#os de anticipacin delos eclipses de sol o de luna$.

- E(#9(%#8 Sujetos a variaciones aleatorias, en los cuales paraestablecer su regularidad es necesario disponer de grandes masas de datos. %l

resultado del lan&amiento de una moneda, la duracin de la vida de las personaso la produccin de frijol en una serie de parcelas, sirven de ilustracin amanifestaciones de este tipo de fenmenos.

La estad!stica, una de las ramas aplicadas de la matemtica, pretende establecerciertas regularidades en los datos provenientes de las manifestaciones delfenmeno aleatorio o en las mediciones' reali&adas sobre un conjunto deindividuos que poseen caracter!sticas comunes. Se ocupa del estudio de lasleyes de probabilidad y las distribuciones que pueden ser aplicadas, comomodelos apro(imativos, a fenmenos estocsticos. Sirva de ilustracin el modelode la curva normal o )ampana de *auss, ampliamente utili&ada para caracteri&ar

la distribucin de variables continuas en datos biolgicos, como el rendimiento ola longitud de las vainas.

%n el campo de la e(perimentacin agr!cola la estad!stica permite probar las hi+ptesis planteadas por el investigador y concluir con ra&onable seguridad si lasdiferencias observadas en los promedios pueden ser atribu!dos a los tratamientosaplicados "diferencias significativas$ o si por el contrario son atribuibles a lavariabilidad no controlada o no controlable, es decir a variaciones aleatorias"diferencias no significativas$

,. L! %n5(%g!%6n & ':(#2# %n(7;%#

La investigacin es un proceso de bsqueda y acumulacin de conocimientos,es una actividad intelectual y creativa, la cual se lleva a cabo en el laboratorio, enla biblioteca o en al campo, procura descubrir nuevos hechos evalundolos einterpretndolos a la lu& de los cor!ocim!entos e(istentes. Siendo un procesodinmico de profundi&acin, con el tiempo el grado de comprensin aumenta, locual permite revisar conclus!ones aceptadas previamente, formular nuevasinterpretaciones "teor!as$, y hacer aplicaciones de los resultados obtenidos

La investigacin agr!cola presenta algunas peculiaridades tales como:

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Depende de una gran diversidad de disciplinas cientificas coninterdependenc!a, lo cual presupone planeacin y trabajo de equipo.

-iene carcter regional, por la amplia variedad de condiciones ecolgicas.

%s de caracter internacional, lo cual facilita el intercambio de informacin,personal capacitado, material gentico, etc.

%l material biolgico "plantas y animales$ presenta alta variabilidad en susrespuestas e interacc!n con el ambiente, lo cual dificulta la interpretaciny generali&acin de resultados.

%l conjunto de las etapas que se siguen en la investigacin para descubrirnuevos hechos o principios genrales, se denomina mtodo cientfico' es este enesencia la aplicacin de la lgica "teor!a$ y la objetividad "e(perimentacin$ elmejor entendimiento de un fenmeno.

%l proceso investigativo, implica la e(istencia de un problema que necesita serresuelto' su conceptuali&acin requiere un adecuado cuerpo terico deconocimientos. La literatura menciona una serie de etapas graduales queintegran el mtodo c!entifico. %ste es en esencia, la aplicacin dela teor!a, esdecir, la lgica y el uso de la e(perimentacin para la solucin de un problema opara la e(plicacin de un fenmeno dado. Se resalta de paso el papel de lae(perimentacin en el proceso investigativo, en la etapa de verificacin objetivade las hiptesis planteadas.

Las etapas que intengran el /todo )ient!fico son :

!< ="5!%6n 2 ;n6'n#8 "etapa sensorial$ %s el medio por el cual seobtiene conocimiento de ciertos hechos a travs de la percepcin de los sentidos.

=< P!n(!'%n(# 2 >"#='!8 La etapa principal de una investigacin esidentificar el problema. %n realidad plantear el problema no es sino afinar yestructurar ms formalmente la idea de investigacin, tres elementos resultanfundamentales para plantear el problema los cuales son: obetivos deinvestigacin, preguntas de investigacin y la justificacin de la investigacin.

< E(!=%'%n(# 2 ?%>6(%8Son gias para la investigacin. Las hiptesisindican lo que estamos busacando o tratando de probar y se definen comoe(plicaciones tentativas del fenmeno investigado, formuladas amanera deproposiciones.

2< V"%;%!%6n #=@(%5! 2 ! ?%>6(%: %sta etapa se lleva a cabo mediante lae(perimentacin en laboratorio, invernadero o campo. La funcin de lae(periemntacin es eliminar teor!as insostenibles, la e(primentacin se usa paraprobar hiptesis y deescubrir nuevas relaciones entre variables, es unaherramienta del mtodo cient!fico. 0ara que las conclusiones derivadas de losdatos e(perimentales sean vlidos debe prestarse atrencin cuidadosa a laseleccin del dise#o e(perimental.

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3. C#n>()!%*!%6n & !%;%!%6n 2 # >"%'n(#

3.1. ): )n >"%'n(# 0or qu se real!&an e(perimentos1 Lose(perimentos son considerados una de las etapas dentro del proceso deno+minado mtodo cient!fico, mediante la cual se somete a verificacin objetiva la"s$

hiptesis planteada"s$. 2 diferencia de la simple observacin, implica control ymod!ficacin de las condidiones naturales.

Diferentes conceptos se formulan para definir los e(perimentos, como porejemplo:

3squeda planeada tendiente a lograr nuevos hechos, confirmar orecha&ar resultados previos' la bsqueda servir de ayuda en la toma dedecisiones de carcter tcnico o administrativo, tal como recomendar unavariedad, procedimiento o pesticida "Steel y -orrie, 4567$

0roceso por el cual se trata de obtener informacin que aumente losconocimientos sobre un rea espec!fica de la ciencia, que sirve de basepara someter a prueba una o varias hiptesis espec!ficas, mediante laobservacin y medicin de variables, cuando se han modificado lascondiciones naturales ")2, 4589$

Lograr nuevos hechos "datos$ o medir y registrar observaciones, sirven poco y nosuperan la etapa sensorial "sentidos$ si un cuerpo terico de conocimientos"ra&n$ no sirve de base y gu!a al sentido, en la observacin e interpretacin delos hechos. La formacin terica en un determinado campo cient!fico permiteidentificar y abordar mediante la e(perimentacin problemas relevantes,

suministrando bases tanto para la planeacin del e(perimento, como para elanlisis de interpretacin de los resultados.

Desde el punto de vista operativo conviene visuali&ar el e(perimento como unsistema de comunicacin entre l hombre y la naturale&a.

Se pretende mediante una serie de est!mulos "tratamientos$ que se aplican a unaserie de unidades e(perimentales "parcelas$, observar, evaluar y anali&ar lasdiferentes respuestas en el crecimiento, desarrollo y produccin, sistema decomunicacin tiene como 'n(# (")()"!:

L# (7')#, variables independientes, entradas. o tratamientos, pormedio de los cuales se promueven cambios. Son ellos los portadores demensajes cifrados mediante los cuales nterrogamos a la naturale&a, previadefinic!n de objetivos espec!ficos.

L! )n%2!2 >"%'n(! o entidades fisico+biolgicas sobre lascuales se aplican los tratamientos. %n la agricultura estn constitu!das porconjuntos de materias, jarras de Leonard, cajas de petri o parcelas en elcampo, de acuerdo a la naturale&a especfica de cada e(perimento.

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L! ">)(! salidas o variables dependientes, que como mensajes deretorno emite la naturale&a. %l tcnico debe recolectar una serie devariables, unas cuntificables en sistemas convencionales "produccin en;g

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%(isten variadas clalificaciones de los e(pe.rimentos y diferentes etpas delproceso e(perimental, cuya diversidad pone, de manifiesto la commplejidad de lainvestigacin agr!cola y refuer&a la necesidad del trabajo en equipo.

3.,.1. P#" ! (")()"! 2 # ("!(!'%n(#

Los tratamientos son los medios que utili&a el hombre para formular suspreguntas' la seleccin de ellos guarda estrecha relac!n con los objetivos delestudio. La simplicidad o complejidad de la estructura de las entradas dan origena clasificaciones segn el nmero de factores que la constituyen' se consideracon estructura de entrada simple a los e(perimentos nulifactor y unifactor ye(perimentos de estructura ms compleja a los factoriales, aumentando el gradode complejidad en la medida que se increcrementael nmero de factoresestudiados simultneamente.

3.,.,. P#" g"!2# 2 #n#%'%n(# !2)%"%2#%n el proceso investigativo el grado de comprensin y profundidad aumentapaulat!namente, no estando todos los e(perimentos al mismo nivel, ni se requiereel mismo grado de precisin. De manera general pueden distinguirse grupos talescomo.

+ )aracteri&acin: %n esta fase el nmero de tratamientos es muy grande y no seest interesado en la comparacin' se desea precisar el comportamiento delmaterial gentico y evaluar caracter!sticas morfoagronmicas del germoplasma"d!as a emergencia, color del hipocotilo, grosor del tallo, dias a floracin, dura+

cin de la floracin, etc$ 0or ejemplo, la Bnidad de @ecursos *ent!cos evalasemestralmente cerca de 9.777 materiales de frejol y se toman apro(imadamenteF7 caracter!sticas en cada uno de ellos' la caracteri&acin incluye una pruebaespecial para conocer la reaccin al fotoper!odo.

+ 0reliminares: Se pretende establecer derroteros para futuros trabajos, definiraspectos metodolgicos o precisar mejores sistemas de evaluacin de lasrespuestas. %l nmero de tratamientos suele ser elevado, con pocas repeticioneso tama#o de parcela peque#o..

+ )r!ticos: 0ara su planeacin se tienen mayores elementos de juicio, por la

acumulacin previa de informacin. Se est interesado en someter a pruebahiptesis espec!ficas o medir la ganancia despus de un proceso de seleccin. %lnmero de tratam!entos suele ser ms reducido, aumentando el nmero de repe+ticiones y el tama#o de parcela.

Sirva de ilustracin algunos e(perimentos reali&ados para medir el avance delmejoramiento de fr!jol por resistencia a Empoasca kraemeri "ensayo derendimiento para EG$. -ambin los ensayos en fincas de agricultores, parasometer a prueba la nueva tecnolog!a generada por los centros e(perimentales.%n estos ltimos se emplean de H a 47 tratamientos, parcelas de 4H m9y ms de47 fincas "repeticiones$.

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+ Demostrativos: Su finalidad no es la de generar si no la de transmitirconocimiento, teniendo por tanto finalidad didctica. Auien reali&a el e(perimentoconoce de manera general los resultados que se presentarn.

Sirva de ilustracin los e(perimentos reali&ados por los e(tensionistas para

cosechar durante los d!as de campo o los que se efecten durante los )ursos de2diestramiento para ense#an&a de los participantes.

Los programas nacionales de mejoramiento en frejol presentan secuenciase(perimentales, con etapas definidas que reciben variadas denominaciones. "porejemplo: 0rueba preliminar o de descarte, %nsayo avan&ado, 0rueba regional,etc.$, en las cuales en la medida que se reduce el nmero de materialesprobados se aumenta el nivel de e(igencia en cuanto al tipo de planta,resistencia a enfermedades, nivel de produccin, etc,

.

UNIDAD II

ELEMENTOS ESTRUCTURALES DE UN EXPERIMENTO AGR0COLA

Los tratamientos son los medios que utili&a el hombre para formular suspreguntas' la seleccin de ellos guarda estrecha relac!n con los objetivos del

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estudio. La simplicidad o complejidad de la estructura de las entradas de origen aclasificaciones segn el nmero de factores que la constituyen' se considera conestructura de entrada simple a los e(perimentos nulifactor y unifactor ye(perimentos de estructura ms compleja a los factoriales, aumentando el gradode complejidad en la medida que se increcrementael nmero de factores

estudiados simultneamente.1. C!%;%!%6n

De acuerdo a este criterio los e(perimentos se pueden clasificar en:

1.1 N)%;!(#" # n! 2 )n%;#"'%2!2$: Son e(perimentos decaracteri&acin de las tendencias de fertilidad de un lote o de efectossistemticos en un invernadero. %n ellos no se apl!ca tratamiento alguno o mejor,todas las unidades reciben e(actamente el mismo tratamiento, la respuestadel cultivo, de inters, cosechado en peque#as unidades, sirve de base para

caracteri&ar la fertilidad del lote, %n esencia utili&amos la planta como unindicador biolgico de las condiciones naturales.

1., Un%;!(#"8Son e(perimentos en donde el inters se centra en elestudio de un solo factor "cualitativo o cuantitativo$, mantenindose constante losdems factores de la producin.

%n el caso de factores cualitativos no e(iste un ordenamiento por magnitud ycada uno de sus elementos o atributos se denomina genricamente como mo+dalidades del factor, constituyendo stas los tratamientos. 0or ejemplo:

+ Las diferentes variedades en un estudio de resistencia a %mpoasca.C4, C9, CF, IIIII. C;

/odalidades del factor *%@/>0L2S/2

+ Las diferentes fuentes de nitrogeno en el estdio sobre el uso defertili&antes. Brea, sulfato de amonio, nitrato de amonio

Si el factor en estudio es cuantitativo puede ordenarse en base a su magnitud ycontrolarse "medirse$ con adecuada e(actitud. Las diferentes magnitudes que

constituyen los niveles o dosis del factor definen los tratamientos a emplear,como sucede con la cantidad de gallina&a aplicada "7, 4.7, 4.J ton

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2: K ++++++ K ++++++ K ++++++ K ++++++ K7 H7 477 4H7 977

3: K K +++ K +++ K +++++++++++++++++ K7 9H H7 8H 977

): K +++++++++++++ K ++++K ++++ K ++++++++K7 8H 477 49H 977

1.3 F!(#"%!8mplica el estudio simultneo de dos o ms factores, lo cualpermite evaluar el comportamiento diferencial de la respuesta a un factor, bajo lapresencia y ausencia de otro "interaccin$.

%l estudio simultneo de dos o ms factores para promover cambios, da or!gen alos denominados arreglos factoriales que pueden ser completos o parciales cuan+do se utili&an todas o algunas de las combinaciones de los niveles "o modali+

dades$ de los factores en consideracin' cada combinacin empleada recibe elnombre de tratamiento.0or ejemplo:

E2)->@2L D%S)@0)>=F9 %studia.las nueve combinaciones de dos factores, con

tres niveles, "o modalidades$ cada.factor.9F %studia las ocho cmbinaciones de tres factores a dos

niveles "o modalidades$ cada factor.F(G %studia las doce combinaciones resultantes de dos

factores, el pr!mero con tres niveles "o modalidades$ y

el segundo con cuatro."9(F(G$ + F De las 9G combinaciones posibles de tres factores condos,tres y cuatro niveles "o inodalidades$, se han

eliminado tres de ellas, ensayndose un total de 94tratamientos "factorial parcial$.

0ara precisar terminolo!a considrese, el siguiente arreglo, en donde se estudiacomo entradas dos factores cualitativos, el primero con tres y el segundo concuatro modalidades, para un total de doce tratamientos:

E2)->@2L, F ( G

%l tratamiento "4$ consiste en la inoculacin deM material 0+G5J con la )epa )2-H8, II.., y el tratamiento "49$ consiste en la inoculacin del material 0+6FH conla cepa )2- 6F9. %l e(perimento se reali&ar bajo condicin controladamanteniendo constante la temperatura diurna a 9HN) y la nocturna a 4HN). Lasunidades e(perimentales estar!an constituidas por jarras de Leonard y seevaluarla como respuesta o salida del sistema de comunicacin: reduccin deacetileno, peso seco de planta, O de = en las hojas.

Bnicamente cuando los fctores en estudio son cuantitativos, los tratamientos sepueden visuli&ar como puntos de un espacio. Su nmero y distribucin espacial

se denomina DS%P> D% -@2-2/%=-> o /2-@Q %K0%@/%=-2L, cuyos

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elementos estn constituldos por las coordenadas del punto en el espacio car+tesiano "4G$

)omo ilustracin considrese el caso del estudio de dos factores cuantitativos:

K4R )antidad de cal agr!cola, variando dentro del rango 7 a G tonH(# =9%#

0or dise#o e(perimental se entiende la forma o manera de agrupar las unidadese(perimentales y el procedimiento a seguir para asignar los tratamientos a ellas.

La forma de agrupar o estratificar las parcelas depende de las fuentes de

variacin que se prevea importantes de controlar "heterogeneidad del suelo$ ypara la asignacin de los tratamientos se procede al a&ar, en el de los Dise#os

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2leatorios, a los cuales nos referimos en este cap!tulo. 0or un lado se garanti&amayor precisin, al reducir la variacin e(tra#a "tendencias$ y por otro lado seasegura valide& de la estimacin del error e(perimental y de las pruebas dehiptesis a reali&ar.

Desde el punto de vista estad!stico para que un dise#o e(perimental sea vlidose requiere:

+ 2leatori&acin en la asignacin de los tratamientos+ 2decuado nmero de repeticiones+ /(imo control del error e(perimental

La aleatori&acin o asignacin al a&ar de los tratamientos, evita introducirinvoluntarios errores sistemticos. De acuerdo a Steel y -orrie "9J$ la funcin dela aleatori&aciones asegurar la disponibilidad de una estimacin vlida einsesgada, tanto del error e(perfinental como de Cas medias de tratamientos y

sus diferencias.)ochran y )o( " 4G$ consideran que la aleatori&acin es similar a un seguro,siendo una precaucin contra disturbios que pueden o no ocurrir, y que pueden ono ser graves cuando ellos ocurren. Sir @onald Eisher, considerado el padre delos Dise#os %(perimentales y quien introdujo la tcnica del 2nlisis de Carian&a,demostr en 45G8 que la aplicacin al a&ar de los tratamientos es una baseadecuada para obtener pruebas de significancia e intervalos de confian&a.

0or su parte las repeticiones proveen posibilidades de estimar el errore(perimental incrementan el alcance de la inferencia o generali&acin de los

rsultados y mejoran la precisin e(perimentaM, por la reduccin, la desviacinestandar de la media de los tratamientos.

%l error e(perimental se minimi&a mediante un adecuado control de las fuentescausales de heterogeneidad sistemtica y mediante un eficiente manejo que evitedesuniformidades en el montaje y conduccin del e(perimento "seleccin desemilla, uniformidad en la profundidad de siembra, precauciones en la aplicacindel riego, distribucin uniforme del fertili&ante$.

-ericamente buena parte de la variacin es susceptible de controlarse medianteadecuada estratificacin del material e(perimental y eficiente montaje y manejo

del ensayo, por lo cual el dise#o de los e(perimentos no es ms que el arte deseparar la variabilidad debida a factores controlados "Cariacin e(plicada$, de lavariabilidad atribuible a factores no controlados "variacin aleatoria$.

%l e(perimentador que ponga en practica ls principios de: aleatori&acin,adecuado nmero de repeticiones y control del error e(perimental, estminimi&ando la probabilidad de cometer error tipo "no recha&ar una hiptesisfalsa$.

=o e(isten buenos ni malos dise#os e(perimentales, aunque se reconoce quealgunos son ms eficientes o de ms frecuente uso en la investigacin agr!cola o

en programas espec!ficos. La e(periencia de la Bnidad de Servicio de Datos del

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)2- que br!nda consultor!a y procesa la informacin generada por el 0rogramade Erijol indica que se utili&a con inayor frecuencia los dise#os:

+ )ompletamente al a&ar

+ 3loques completos al a&ar+ )uadro latino

+ 0arcelas Divididas "y Subdivididas$

+ Eranjas Divididas "y Subdivididas$

+ Ltices

)ada dlise#o tiene sus caractertsticas y condiciones de uso, las cuales deben ser

revisadas por el tcnico en la fase de planeacin, en el momento de la seleccindel dise#o e(perimental.

2sociado a cada dise#o e(perimental e(iste un modelo estad!stico en el cual serepresentan simblicamente los diferentes componentes que supuestamenteintegran una observacin. %n el modelo estarn representados adems losefectos de tratamientos "e(perimento unifactor$ o los efectos principales de losfactores en estudio y su interaccin "e(perimento factorial$, los efectos atribuidosa los criterios de estratificacin "efectos de bloques o efectos de hileras ycolumnas$ y los efectos de la variacin aleatoria o error e(perimental.

2sociado a cada modelo estad!stico e(iste un procedimiento de descomposicinde la suma de cuadrados total "con = grados de libertad$, en una serie de partes"sumas de cuadrados y grados de libertad$ relacionadas con cada componenteconsiderado en el modelo estad!stico. %ste procedimiento es el denominado2nlisis de Carian&a "2=D%C2$.

Bna de las contribuciones de la estad!stica en la toma de decisionesrelacionadas con los resultados e(perimentales es la 0rueba de Significacin'sta en el 2=D%C2 es bsicamiente una regla para resolver si se recha&a o no lahiptesis nula "sobre igualdad de medias de tratamientos$ conforme al e(amende los datos. )omo resultado de la variacin aleatoria los datos nunca estn

e(actamente de acuerdo con la hiptesis y el problema es decidir si ladiscrepanciaentre los datos y la hiptesis va a ser atribuida a esas variaciones"aleatorias$ o al hecho de que la hiptesis es falsa "4G$.

Si la hiptesis "sobre igualdad de medias de tratamientos$ es verdadera, los)uadrados /edios de -ratamientos y del %rror %(perimental tienden a seriguales y su cociente "en promedio$ tiende a ser igual a la unidad. 0or el contrario si la hiptesis es falsa, el )uadrado /edio de -ratamientos ")/. -@2-$tiende a ser mucho mayor que el )uadrado /edio del %rror %(perimental ")/%%$ y su relacin se aleja de la unidad.

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0or decidir qu tan grande debe ser la relacin ")/. -@2-

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condiciones del ambiente y su manejo debe ser homogeneos, siendo muyempleado en ambientes controlados "laboratorio, invernadero, cuarto decrecimiento$ o semicontrolados "casas de malla$.

+ %s muy fle(ible, permitiendo probar cualquier nmero de tratamientos

"unifactor o factoriales$ y emplear igual o diferente nmero de repeticionespor tratamiento.

+ 2nte la igualdad en el nmero de tratamientos y repeticiones, es el dise#oque suministra mayor nmero de grados de libertad para la estimacin delerror e(perimental: t " r l $, caracter!stica muy til en e(perimentospeque#os.

V 0ara cualquier e(perimento, la confian&a en la estimacin del error e(perimentalest relacionada con el nmero de grados de libertad' stos dependen del dise#oe(perimental, el nmero de tratamientos y el nmero de repeticiones. Se desea

tener para la estimacin al menos 4H grados de libertad.%l valor de t "de Student$ presenta sensibles cambios entre 4 y 4H grados delibertad, para cualquier nivel de significancia' a partir de 4H su valor tiende aestabili&arse. 0or ejemplo para HO de nivel de significancia se tendr!a:

*.L. : 4 F J 4H 97 F7 67 477WtU : 49.84 F.4J 9.F4 9.4F 9.75 9.7G 9.77 4.5J

,. Vn(!@!+ %l anlisis estad!stico es muy sencillo, a pesar que las repeticiones y los

errores e(perimentales var!en de un treatamiento a otro.

+ %l anlisis de varian&a sigue siendo sencillo cuando el resultado dealgunas unidades o de tratamientos completos se pierden o se anulan.ms an, si la prdida relativa de informacin debido a unidades perdidases ms peque#a que con cualquier otro dise#o.

+ %s el nico dise#o que en caso de no ser balanceado "diferente nmero de

repeticiones$ puede anali&arse de manera convencional, sin que ellointrodu&ca complicaciones al anlisis de varian&a.

3. D5n(!@!

+ Salvo contadas e(cepciones, en situaciones de campo es limitada suaplicabilidad pues el material e(perimental es con frecuenciaheterogneo.0uede ser un dise#o ms factible para efectuar e(perimentosdonde los tratamientos sean animales

+ La principal desventaja de este disee#o es que al ser la aleatori&acin

irrestricta, hace que el error e(perimental incluya todas las variaciones

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Donde se acepta o recha&a la hipteisis nula "? o$. si se acepta quiere decir queno e(iste diferencia entre los promedio de los tratamientos, si se lo recha&a seindica que e(iste diferencia entre las medias de los tratamientos, o al menos unode ellos es diferemte.

%n el anlisis de varian&a se construye la siguiente tabla:

. C#'>)(# 2 !n9%% 2 5!"%!n*!

M%"#=%##g7! - In#)!%6n #n >! 2 R?%*#=%)' n %n5"n!2"#

Bna interesante alternativa al problema de la obtencin de fertii&antesnitrogenados est representada por la solucin biolgica, mediante la asociacinsimbit!ca de frejol y @hi&obium. %l 0royecto de @hi&obiolog!a del )2-"Santa)ru&, 3olivia$ investiga para lograr una ms eficiente asociacin paraelevar el rendimiento del cultivo de frejo de la variedad @ojo >riental, en jarros deLeonard. %n la tabla 8 se presentan los datos de peso de nitrgeno en el follaje"mgr(%%#n R + P5 R- P5H R-P5C

C

J,56,J

44,HH,F

6,6

5,7J,7J,HJ,F

H,H

4H,J4F,446,H4G,H

46,H-otal F5,4 F5,F 86,G 4HG,J0romedio 8,J9 8,J6 4H,9J

ANALISIS DE VARIANA

F!(#" 2 #""%6n FCFC J K X(#(!

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S)'! )!2"!2! ("!(!'%n(# SC(SC( J K X,tratamientos " + FCS)t R " F5,49 F5,F9 86,G9 $ < H 4H58,HF6 R 4JG,H46S)'! )!2"!2! T#(! SCT

S)- R ^ K9Bnidades e(perimentales E)S)- R " J,59 6,J9 44,H9 H,F9 II.46,H $ 4H58,HF6 R 99G,97G

S)'! )!2"!2! ""#" SCES)%R S)- S)tS)% R 99G,97G 4JG,H46 R F5,6JJ

TABLA DE ANDEVA

FV GL SC CM

F

!)!2#

F (!=!

1)epas%rror-otal

9 49 4G

4JG,H46 F5,66J 99G,97G

59,9HJ F,F78

98,J58VV F,JJ 6,5F

)C 48,69O R 4HG,J< 4H R 47,F9)CR CME < ( 477 R 307,3 ! N%("6gn#Pv05 8,9

Pv05 6,8

Pv05 11,5

Pv05 5,3

Pv05 6,6

X

X

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Pv07 9,0

Pv07 8,0

Pv07 8,5

Pv07 8,3

Pv07 5,5

Pv06 15,8Pv06 13,1

Pv06 16,5

Pv06 14,5

Pv06 16,5

Anlisis de la varianza

Variable N R R Aj CV

Nitrgeno 15 0,8 0,79 17,6

Cuadro de Anlisis de la Varianza

!"V" #C gl C$ ! %&valor

$o'elo" 184,5 9,6 7,89 (0,0001

Ce%a) 184,5 9,6 7,89 (0,0001

*rror 39,69 1 3,31

+otal 4,0 14

Cepas DCA.IDB2

UNIDAD V

DISEO DE BLOUES COMPLETOS AL AAR

1. C!"!("7(%! gn"!

+ 0ara su uso se reconoce que el material e(perimental es heterognco peroposible de estratificar en grupos o clases de parcelas relativamente homogneas,las cuales rciben el nombre de bloques.

+ Su empleo eficiente requiere que las Bnidades que integran un bloque sean loms homogneas posibles "variacin aleatoria$, quedando la mayorheterogeneidad "variacin.sistemtica$ entre los bloques.

+ )ada bloque debe contener todos los tratamientos los cuales se asignan ala&ar, repitiendo el sorteo tantas veces cuantos bloques haya. %l dise#o permiteemplear cualquier nmero de repeticiones. %n este caso el trmino bloque essinnimo de repeticin. 2unque en teor!a no e(isten limitaciones en el nmero detratamientos por bloque, en la prctica la homogeneidad dentro del bloque esms fcil de lograr en e(perimentos con doce o menos tratamientos "V$

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+ =o es necesario que los bloques estn f!sicamente juntos, ni que las parcelasque lo integran queden adyacentes. Si parcelas separadas tienen la mismacondicin, ellas pueden integrar un bloque. %l modelo estad!stico asociado aldise#o supone adit!vidad de los efectos de bloque y tratamiento "dos criterios declasificacin sin interaccin$' es decir, si el bloque implica condicin adversa se

perjudicar el comportamiento de todos los tratamientos' cuando la condicin delbloque es favorable se beneficiar el comportamiento de todos los tratamientos.

V `empthorne, 7 .-he design and analysis of e(periments. iley and Sons, =eXor;, 45H9

)uando de antemano se sospeche interaccin bloque ( tratamiento, se debendisponer repeticiones "de todos o algunos$ de los tratamientos dentro de cadabloque, a fin de poder estimar el error e(perimental en forma independiente de lainteraccin "dos criterios de clasificacin con interaccin$. %n este caso bloqueno es sinonimo de repeticin.

+ %l dise#o de 3loques )ompletos al 2&ar es el de ms frecuente uso en lainvestigacin agr!cola' su eficiencia en controlar hetero geneidad del suelo nosiempre es adecuada. Si la fuente de variacin entre bloques en el anlisis dela varian&a no resulta significativa, es una indicacin de que el tcnico no logrcon (ito el agrupamiento. )uando la heterogeneidad del suelo presenta unaclara tendencia "gradiente$ los bloques se deben ubicar perpendiculares a la gra+diente, con forma rectangular. )uando la heterogeneidad del suelo no presentatendencias definidas se recomienda emplear bloques de forma cuadrada.

+ Lo ideal en un e(perimento es manejar.todas las parcelas en la forma ms

uniforme. De no ser posible, se recomienda al menos manejar las que integran unbloque' si se requiere intervencin de personal para alguna labor, procrese quela misma persona se encargue de las unidades del mismo bloque. Si se tuvieradiferencias en fechas de siembra, aplicacin de riegos o poca de coseacha, serecomienda no abandonar la actividad hasta tanto no se haya completado lalabor en todas las Bnidades que integran un bloque.

+ 2l aumentar el nmero de tratamientos e(isten pocas posibilidades de lograrhomogeneidad dentro del bloque, debindose recurrir a dise#os con bloquesincompletos "ltices$.

-ratndose de bloques completos al a&ar, el modelo estadlstico ser!a:

ijjiij EBTUY +++=

Efecto debid o a tratamientos i

Efecto debido a bloque j

Error experimental asociado altratamiento i en la repeticin j

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9. %jemplo ")aso =o. 4$

V%5"# In("n!%#n! 2 Rn2%'%n(# & A2!>(!%6n 2 F"7@#

Desde 458F se sugiri la creacin de una red latinoamericana de investigaci6nen frijol y en 4586 entr en operacin bajo el nombre de Civero nternacional de@endimiento y 2daptacin de Erjol. %ntre sus objetivos se pretende la evaluacinde germoplasma bajo un amplio rango de condiciones ambientales' susresultados constituirn la fuente de informacin bsica para los estudios deadaptacin.

Los viveros internacionales, para arbustivos y volubles en asociacin o relevo

con ma!& han venido evolucionando tanto en su mtodo "en lo concerniente aldise#o e(perimental, tama#o de parcela y nmero de repeticiones$, como en suespecificidad, haciendo separacin en cuanto a color y tama#o del grano, lo cualtiene mayor atractivo para los programas nacionales.

)omo ilustracin se presenta informacin relativa a un e(perimento de la serie3X2= reali&ado en 45J7 en )2-+0almira, empleando dise#o de bloquescompletos al a&ar con 94 materiales y F repeticiones. %ntre los materiales seincluye como testigos internacionales: 0orrillo Sinttico "%l Salvador$, )2+0ijao")olombia$ y amapa "/(ico$.

%n la tabla J aparece la lista de materiales, su origen y rendimiento "ton- R 9.7H9 9.4G9 III 4.9J9 4.899 R 945.H644

0aso 9. )lculo de la suma de cuadrados de la media

E.). R "44G.48$9

- ")$ R S). ->- + E.). R 49.6H58

0aso G. )lculo de la suma de cuadrados de tratamientos""H.8669 6.779 III G.J59$

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S). %% R S). ->- ")$ + S). -@2- + S). 3LA R H.879H

N DETRAT

N!M"RE !R#$ENRE%ET#!N

T!TA' MED#A()* (+* (,*

)+

,-./012)3)))+),)-).

)/)0)1)2+3+)

%orrillo sint4tico"AT )-3

"AT )02"AT +-3TE5T#$! '!&A'"AT +/)"AT +0)"AT ,3-"AT .1"AT --.#&A %ijao"AT --1"AT -.3"AT 0/TE5T#$! '!&A'

"AT .)1"AT /-D!R ).$ )0.,TE5T#$! '!&A'6AMA%A

El 5alvadorAT

ATAT77ATATATATAT&!'!M"#AATATAT7

ATATAT&!5TA R#&A7ME8#&!

+3.+,.

)/-++,)1231++-.)+0+3+31)+3+)0++)))02)00

+)3)1.+3)+),++3)/2

+)-+,3

32.+)1)-3)-3+00)/+)-/).0++0).)+31)02)/.

+.3+)1+)/),2+/-)+1

).0),.

)..).0)22)/.+20+3/)2.)10)-2)32)0+)3,+3-

)-1)).+33)./+33)0+

.0//33

-)-.21.+1,101)2-2..-,-+..01-,+.2)-/).-/

/31.)1/)0.31/1--12

)2++33

),/)22)0.)+2+0,)/.)1))-))2+)--)20).,)1+

+3+)0++3.)/2++1)/,

T!TA' ,2)+ ,2+- ,.1) ))-)0

MED#A )1/ )1/ )03 )1)

Se emplearon como testigos locales los materiales: L.4747F, 32- 4H y 32- 8

N de 9ileras porparcela : -'ongitud de 9ilera

: - mDistancia entre9ileras : 3;/ m

Dise

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Eig 8. 0lano de campo sugerido para el Civero nternacional de @endimiento y2daptacin de Erejol.

2nlisis de varian&a para la variable rendimiento"ton N de tratamiento>> N de %arcela

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no aceptar$ la hiptesis nula. Se establecer!a como regla de decisin: 2cepto la

hiptesis nula si#

( 9.79

La diferencia paramtrica planteada en la hiptesis nula fue estimada en ele(perimento en:

)9/89.478.576.5()9/84.646.528.5()( ++++== TTiTL dYY

hatondT /127.0=

)omo la estad!stica ju&ga teniendo en cuenta no solo la diferencia entre mediassino tambin el grado de variabilidad asociada, se debe calcular la desviacinestadar de la diferencia de medias )(

td

S la cual es una funcin de la desviacinestandar del e(periento "S$.

)/1()/1( iLd nnSS t +=

donde nLy nirepresentan el nmero de parcelas incluidas en el clculo de TLY y

TiY respectivamente. 0ara el presente caso se tendr!a:

hatonSTd

/178.0)9/1()9/1(378.0 =+=

%l valor de t calculado bajo la hiptesis nula ser!a:

713.0178.0/127.0/ ===tt d

Td SdS

inferior a 9.79 definido en la regla de decisin, lo cual induce a la aceptacin dela hiptesis nula.

0or otra parte amerita destacar la amplia diferenciacin entre promedios deproduccin de materiales "rango de medias de 4.GG ton

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2ntes de iniciar la fase de transferencia de la nueva tecnolog!a "germoplasma yprcticas agron6micas$ a cargo de las agencias de e(tensin o de la asistenciatcnica particular, la investigacin debe cumplir elproceso de validacin de lanueva tecnolog!a, debiendo probar su bondad a nivel de finca. %n ella lae(peri!nentacin debe adaptarse a los sistemas particulares de produccin,

sacrificando repeticiones dentro de la finca en busca de un nayor cubrimiento delas variadas condiciones de suelo y manejo

V*enealog!a: 0orr!llo Sinttico ( /%K F75.

-23L2 5 %K0-> 3X2=+*@2=> =%*@> "S= 0@>-%))>=$@esmen para archivo

)>D*> : 4H79H602S : )olombia

)BD2D : 0almira%S-2)>= : )2-E%)?2 D% S%/3@2 : /ar&o 9H de 45J7DS%P> %K0%@/%=-2L : 3)22=o. -@.2-2/%=-> : 94=o. @%0%-)>=%S : F02@)%L2 ->-2L : 5.6 m9"7.6 m ( G.7 m ( G$V2@%2 )>S%)?2D2 : G.9 m9"7.6 m ( G.7 m ( 9$2@%2 =%-2 D%L %K0-> : 67G.J m9

/%D2 *%=%@2L : 4.J4 ton

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-abla 47 @endimiento de fr!jol Diacol.)alima en fincas de agricultores en la &onade @estrepo, Calle, )olombia, 458J3

0articin de la suma de cuadrados total

S). ->- R 45899. 9FGJ9 II. 4H999 94J89 R 46J76F464.7

S). /%D R "57F68$9- ")$ R S). ->- + E.). R 46JF8FFF.H

S). E=)2S R ""4FHF59

5J879

II. 448H49

$

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coeficiente de variacin fue del 99O y el valor de la Diferencia /!nimaSignificativa fue de FH7 ;g

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aleatori&acin de las hileras y posteriormente a la aleatori&acin de las columnas'la resultante del proceso sirve para el montaje del e(perimento, como se ilustrapara el caso de un )uadro latino H ( H

CBAED

DCBAE

EDCBAAEDCB

BAEDC

EDCBA

AEDCB

CBAEDBAEDC

DCBAE

DEABC

EABCD

BCDEAABCDE

CDEAB

%l modelo estad!stico asociado al dise#o de cuadro latino es:

)()()( kijkjikij ETchUY ++++=

9. %jemplo

A("n!(%5! >!"! %n("!!" '!7* & ;"7@#

)on la finalidad de estudiar alternativas para intercalar ma!& y fr!jol, se sembr unensay preliminar empleando un dise#o )uadro latino, con tratamientosconsistentes en:-4 R /onocultivo de ma!&. 0oblaci6n de GG.G77 pl

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-F R /a!&

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0ara la particin de la suma de cuadrados total se tendr!a:

0aso 4. )lculo de la suma de cuadrados total S). ->- 9JJ5 9 FF84 9 95J5 9 9846 9 R4664G64HH.

0aso 9. )lculo de la suma de cuadrados de la media E.). R "64998$ 9 - ")$ R S). ->- + E.). 4G9F7665.0so G. )lculo de la suma de cuadrados de hileras S). ?L R 49744 9 49GJ4 9 . , 44H69 9 $L R /4594 9 49957 9. 4F947 9 $L S). -@2-$ 495HG46.6

2nlisis de varian&a para la variable rendimiento equivalente de Er!jol ";g

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++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++-ratamiento @endimiento @endimiento ndice =N /a!& Erijol equivalente uso eficiente `g