El tribunal constituido para la evaluacin del proyecto titulado:

CIL.PID: Control de Intensidad de Luz PIDanalgico para una habitacin

Realizado por el alumno: Jos Fidel Baltazar Domnguez yJonathan Snchez Chvez

Y dirigido por el tutor: Dr. Miguel Castro Licona

Ha resuelto asignarle la calificacin de:

SOBRESALIENTE (9 - 10 puntos)

NOTABLE (7 - 8.9 puntos)

APROBADO (5 - 6.9 puntos)

SUSPENSO

Con la nota: puntos.

El evaluador:

Cosamaloapan de Carpio, Veracruz, a 13 de diciembre del 2013.

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ESTUDIOS DE INGENIERA ELECTRNICA

CIL.PID: Control de Intensidad de Luz PIDanalogo de una habitacin

REALIZADO POR:Jos Fidel Baltazar Dominguez

Jonathan Sanchez Chvez

DIRIGIDO POR:Dr. Miguel Castro Licona

DEPARTAMENTO:Electronica: Taller de Investigacion II

Cosamaloapan de Carpio, Veracruz, diciembre de 2013

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ndice de cuadros

1. Coste temporal del proyecto. 402. Herramientas usadas 403. Presupuesto. 40

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ndice de figuras

2.1.1.Un regulador doble comn fabricado por Electronic TheatreControls (ETC) 15

2.1.2.Dimmer por colortran 162.1.3.Un regulador de intensidad de tipo residencial con mando

deslizante para cambiar penumbra. El dispositivo es losuficientemente pequeo como para caber en una caja de paredregular previsto un interruptor. 17

2.1.4.Primer dimmer de estado solido de la compaia Lutron 182.2.1.Dimmer autotransformador dos motores de 600 vatios

impulsadas utilizados para la iluminacin de una casa 192.2.2.Un tiristor rack dimmer strand CD80 20

3.1.1.Esquema general de un sistema 233.1.2.Esquema general de un sistema de control 243.2.1.Diagrama PID 253.4.1.Implementacin de la accin integral concebida como un reset

automatico. 283.4.2.Interpretacin geometrica de la accin derivativa de un control

predictivo, donde la prediccin se obtiene por extrapolacinlineal. 28

4.1.1.Esquema del circuito PID 324.1.2.Esquema del circuito amplificador restador o diferenciador 344.1.3.Esquema circuital de un amplificador no inversor, generador de

la accin proporcional del controlador. 354.1.4.Esquema circuital de un integrador ideal 364.1.5.Esquema circuital de la parte derivativa del controlador 374.1.6.Diagrama de simulacin del controlador PID 37

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ndice general

ndice de cuadros 3

ndice de figuras 5

Captulo 1. Introduccin 91.1. Contexto 91.2. Motivacin 91.3. Objetivos y alcance del proyecto 10

Captulo 2. Origenes de los controladores PID 112.1. Origenes de los controles de intensidad 152.2. Tipos de Dimmer 17

Captulo 3. Marco terico 233.1. Sistemas de control 233.2. Sistema de control en lazo cerrado 243.3. Sistemas de control lineales y no lineales 263.4. Controlador PID 26

Captulo 4. Analisis y diseo del controlador PID 314.1. Analisis y diseo del controlador PID 31

Captulo 5. Recursos 395.1. Recursos 395.2. Estimacin de costos 395.3. Estimacin de costos de materiales 395.4. Presupuesto del controlador 39

Captulo 6. Implementacin del controlador PID 416.1. Seleccin de componentes para la implementacin del

controlador PID 41

Captulo 7. Conclusiones 437.1. Instalacin del proyecto terminado 43

Captulo 8. Referencias 458.1. Resultados 458.2. Referencias 45

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Palabras ClavePID,control analogico, amplificadores operacionales,control por la-

zo cerrado,intensidad de luz

Resumen

Desde que James Watt invento el primer control realimentado mec-nicamente, en su mquina de vapor, se dice que a partir de ah comienzala historia de la ingeniera de control, aun habiendo antecedentes decontrol en la antigua china, los juguetes mecnicos griegos, las esta-tuas animadas del templo de Ddalo, y as como algunos construidosen la edad media por San Alberto Magno, estos ya eran consideradosautomatismos antecesores a la revolucin industrial.

Mas particular tenemos el caso de la iluminacin, que es de lo quetrata nuestra investigacin, podemos contar con ella desde el ao de1880, a partir desde esta fecha los hombres podemos contar con la ilumi-nacin generada gracias a la energa elctrica, misma que est sufriendouna gran transformacin y hoy en da existen diversas tecnologas comola iluminacin LED y los bombillos ahorradores que han ido reempla-zando los bombillos incandescentes. El control de iluminacin sea laposibilidad de regular la cantidad de luz de uno o varios espacios hasufrido una gran transformacin y se ha vuelto un campo especializa-do. Un dimmer es un dispositivo para ajustar la intensidad de la luzen un ambiente, la duda de muchos es: en qu casos conviene ponerdimmmers? La respuesta es fcil, siempre conviene usar dimmers. Elencendido gradual es algo que las personas que no vivieron en una ca-sa domotizada no pueden imaginar. Desde hace generaciones, estamosacostumbrados a que la luz enciende instantneamente, no prestamosatencin a eso, pero en realidad produce una sensacin de crispacin.Por otro lado, el encendido gradual es muy confortable ya que da tiem-po a las pupilas para que se adapten al cambio en la intensidad de laluz. Si lo pensamos un poco no existen en la naturaleza situaciones decambios bruscos de iluminacin, por lo que es de esperarse que nuestrosojos no estn preparados para eso.

Por lo que el proyecto de realizar un control PID para el control dela intensidad de la luz de una habitacin, har que podamos graduarla intensidad de luz a nuestro propio gusto de manera personalizada,usando tecnologia led.

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Captulo 1

Introduccin

1.1. Contexto

1.1.1. La importancia del proyecto. Si bien existen cientos deatenuadores para bombillos incandescentes, estos no sirven para ate-nuar las nuevas tecnologas ahorradoras. La atenuacin de estas nuevastecnologas enfrenta dos retos: la baja carga de estos bombillos: 5 wattsen adelante y el tipo de transformador: electrnico. Todos los dimmerdisponibles en el mercado tienen una ficha tcnica donde indica la car-ga mnima que puede manejar y el tipo de tecnologa para la que fuediseado.

La necesidad de incrementar el tiempo de vida de las lmparas detecnologa led usadas en la iluminacin del hogar, al igual tener la ini-ciativa de ir degradando los interruptores comunes usados en la mayorparte de hogares, oficinas, establecimientos, y de tener una intensidadde luz agradable y personalizable a cada persona, de ah la necesidadde la elaboracin de un control PID dimmer para la intensidad de laluz en el hogar, dado que llevamos muchos aos usando los apagadorescomunes y corrientes, es hora de irlos desechando y actualizarnos eneste mbito, darnos cuenta que podemos tener solamente la intensidadde luz que deseamos.

1.1.2. CIL.PID: El control de iluminacin PID. El sistemade control de intensidad de la luz para una casa habitacin, oficinas,edificios etc, representa una solucion alternativa a parte del problemadel ahorro energetico, cambiando todas las lamparas a lamparas leds yadecuandolas a las necesidades, es capaz de proporcionar caracteristicascomo :

Estabilidad en la intensidad de la luzUna luz agradable y personalizableMayor ahorro de energia elctricaMayor eficacia en la luz que se usa

1.2. Motivacin

Como ya se ha apuntado en la Seccin 1.1, los sistemas de controlde intensidad luminica (dimmer) se recomiendan para disminuir el usode interruptores ON/OFF en los hogares, ya que desde hace muchosaos y aun en la actualidad aun abundan esos interruptores que ya

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son obsoletos, pero aun as, seguimos instalando en casa, se pretendeaumentar el tiempo de vida de las lmparas controladas, ya que al notrabajar a toda su capacidad y al encender gradualmente tiene mayortiempo de uso.

1.3. Objetivos y alcance del proyecto

El principal objetivo del presente proyecto es el diseo e imple-mentacin de un sistema basado en la tecnologa de un controladorPID analogo, diseado con amplificadores operacionales, teniendo altermino del mismo un controlador PID funcional que pueda ser usadopara el proposito antes mencionado, se espera controlar lmparas ba-sadas el tecnologa Led, esta tecnologa de por s ya cuenta con muchashoras de vida con el uso general que le damos, pero esperamos aumen-tar ese tiempo de vida muchsimas horas ms, as mismo como bajarel costo de la energa consumida y usar la luz de manera mas eficiente.

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Captulo 2

Origenes de los controladores PID

Desde tiempos inmemorables el ser humano ha tratado de mejorarsu estndar de vida y que ciertas rutinas se realicen de forma automti-ca o por lo menos que sean llevadas a cabo sin la necesidad de vigilar sudesempeo. En esta automatizacin, el uso del control retroalimentadoha sido una historia fascinante. Este tipo de control al cual se le deno-mina ingeniera de control, no solamente realiza acciones en lugar delser humano, sino que tambin a partir de parmetros establecidos, vi-gila que se ejecuten de cierta forma y bajo ciertas condiciones. Ademsde documentos, existen objetos rudimentarios que demuestran todo loanterior, entre ellos tenemos: por ejemplo, las estatuas animadas deltemplo de Ddalo, los juguetes mecnicos de los griegos, as como losconstruidos en la Edad Media por San Alberto Magno. Aun cuandoestos ejemplos se consideran ya automatismos, se toma como origen dela ingeniera de control a la Revolucin Industrial. Cabe mencionar quelos acueductos (transportar agua en lugar de acarrearla), los molinosde viento (usar la fuerza del viento para encauzar el agua o para ob-tener fuerza motriz) son mecanismos de control bastante sofisticadosy anteriores a la Revolucin Industrial. Los chinos conocidos por susgrandes avances tecnolgicos, disearon un dispositivo que se colocabaen los carros y debido a que siempre sealaban hacia el sur, el viaje-ro siempre saba en qu direccin viajaba, sin la necesidad de sabercul era la estrella polar o de tener conocimientos de astronoma. Estosdispositivos y muchos otros eran parte de la automatizacin. El aoen que James Watt invent la mquina de vapor y su dispositivo decontrol (1769), se considera en forma general como la fecha de origende la ingeniera de control y tambin como el punto de arranque de laRevolucin Industrial. Aunque, en ese sentido los rusos reclaman queantes de esa fecha en 1765, Polzunov invent el primer regulador porflotacin que detecta el nivel del agua y con ese parmetro controlauna vlvula que regula la entrada de agua a un calentador, por lo queseala un avance en la ingeniera de control cuatro aos antes del deWatt. En 1800, Whitney desarroll el concepto de partes intercambia-bles en manufactura, ste considera comnmente como el principio dela produccin en masa. Casi un siglo despus de que Watt inventarasu mquina de vapor en 1868, J. C. Maxwell formul un modelo mate-mtico para su control. Posteriormente en 1913, Henry Ford mecaniz

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el ensamblaje de automviles teniendo trenes de produccin estableci-dos, con lo que redujo el tiempo de produccin de un automvil, sucosto y la cantidad de personal necesario para producirlo. En 1927,H. W. Bode analiz los primeros amplificadores retroalimentados y en1932, H. Nyquist desarrollo un mtodo para el anlisis de la estabi-lidad de los sistemas. Ya para esta poca la ingeniera de control noslo se encargaba de automatizar, sino que tambin de estudiar ciertosconceptos y caractersticas de los sistemas. Para 1952, el desarrollo decontroladores numricos se realiz en el MTI (Massachussets Instituteof Tecnology) para el control de los ejes de mquinas. En 1954, GeorgeDevol desarrollo el primer artefacto programado de transferencia consi-derado como el primer diseo de robot industrial. Para 1960, el primerrobot autmata ya haba sido desarrollado con base en el diseo de De-vol. En ese entonces tanto la automatizacin, la robtica, los procesosde manufactura y la ingeniera de la produccin ya eran consideradascomo disciplinas independientes a la ingeniera de control, aun cuan-do exista una cierta interconexin entre ellas. Con el desarrollo de lascomputadoras, tanto la teora de control como el control de eventos dis-cretos era un paso obvio a seguir. El avance de la electrnica dio pasoa que los reguladores fueran electrnicos o basados en computadoras.El control retroalimentado, ampliamente usado en muchas reas de laingeniera tambin se usa en los satlites enviados al espacio, tanto parael transporte como para otros fines de investigacin. Para 1970, el con-trol de espacio de estados y el control ptimo fueron un paso claro parael desarrollo de la ingeniera de control. Las aplicaciones en la industriaautomotriz, la industria qumica, la electricidad, procesos biolgicos eincluso para la economa, para la educacin y las ciencias sociales erande uso comn. En 1980, conceptos como el control robusto eran am-pliamente estudiados. En 1994, la mecatrnica se volvi de uso comnen los automviles. Actualmente, conceptos como control estocstico,control inteligente (difuso y neuronal), control por modos deslizantes ycontrol adaptivo son ampliamente usados en el campo de la ingenierade control. Desde que James Watt inventara su primer regulador re-alimentado mecnico dando vida as al Control Automtico Industrialhasta hoy, los mtodos de control han variado muchsimo. Hoy da elcontrol discreto se ha impuesto en la inmensa mayora de las aplica-ciones permitiendo implementar desde tcnicas tan sencillas como elcontrol proporcional hasta tcnicas avanzadas como control predictivo,adaptativo, mediante redes neuronales, en cascada, dead-bit, controlborroso. . . No obstante, en una gran parte de los casos de aplicacinindustrial, el viejo controlador PID es ms que suficiente para los requi-sitos de control deseados. Este hecho, junto con el buen conocimientoque se tiene de su comportamiento, hace que a da de hoy continesiendo uno de los controladores ms populares y empleados en la in-dustria. Hoy en da existen numerosas tipologas e implementaciones

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de estos controladores, aunque la esencia del PID, un regulador queincluye acciones proporcional, integral y derivativa, es comn a todosellos y comenz a utilizarse en controladores ya en el siglo diecinueve.Sin embargo, la idea de un controlador de tres trminos de propsitogeneral con una accin de control variable no fue introducido hastafinales de la dcada de 1930. Concretamente se dice que fue la TaylorInstrument Company la que introdujo el primer controlador de estetipo, primero en 1936 con una constante derivativa fijada en fbrica yluego por fin, en 1939, con una accin derivativa variable. Ya en 1922,bastante antes de su comercializacin, Nicols Minorsky haba anali-zado las propiedades de los controladores tipo PID en su publicacinEstabilidad direccional de cuerpos dirigidos automticamente. Dichotrabajo, que constituye una de las primeras discusiones sobre Teora deControl, describe el uso de los controladores de tres trminos para elgobierno de la direccin de un buque: el New Mexico. As pues, loscontroladores tipo PID nacieron para el gobierno automtico de bu-ques y puede decirse que fueron descubiertos por el cientfico NicolsMinorsky. La idea de un gobierno completamente automatizado habacomenzado a forjarse tras la aparicin del primer timn servocontro-lado en 1864, aunque hubo pocos avances en este sentido debido a laausencia de sensores de orientacin adecuados. La sensibilidad de lasagujas magnticas no permita utilizarlas como parte de un sistemade gobierno sin distorsionar su medida. Hubo que esperar al desarrollode los girocompases (principalmente por Anshchutz-Kmpfe y ElmerSperry a comienzos del siglo veinte) para poder hacer las primeraspruebas de automatizacin de buques. En la dcada de 1910 se cons-truyeron por fin los primeros sistemas de gobierno automtico basadosen un control de tipo proporcional que dieron buenos resultados enpequeos buques. Sin embargo, el comienzo de la guerra en 1914 inte-rrumpi el desarrollo de losgiropilotos, que no fue reanudado hasta1921 ya de la mano de Minorsky. Minorsky fue el primero en analizarla dinmica de un buque convencido de que era posible encontrar unaexpresin analtica que permitiera calcular la mejor accin del timnpara un buen gobierno en funcin de la inercia del buque y de las ca-ractersticas del timn. As pues encontr que el sistema obedeca unaecuacin de movimiento del estilo de:

Ae+ Be + = D

Donde e es el error de direccin del buque respecto a la direccindeseada y r es el ngulo del timn. Las constantes A y B correspondenrespectivamente al momento de inercia del buque sobre su eje vertical(pasando por el centro de gravedad) y a la resistencia al giro por efec-tos de friccin. Por su parte, t, es una constante que depende de lascaractersticas hidrodinmicas del timn y D es el par ejercido sobre el

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buque por distintas perturbaciones (corrientes, vientos. . . ). Minorskyconsider principalmente dos clases de control: control sobre la posi-cin del timn y control sobre la velocidad del timn, regidos por lassiguientes expresiones:

= M1e+ n1e+ p1e

= m2e+ n2e+ p2e

Sobre la primera clase de control (proporcional, derivativo y deri-vativo segundo) consider primero un caso particular en el que m1=0y p1 = 0, que corresponda al control proporcional que ya se habautillizado en alguna ocasin y que daba lugar a un sistema de segundoorden. Minorsky comprob que el control dependa del parmetro:

u =B

2AY observ que al aumentar el tamao del buque, A aumentaba

mucho ms rpidamente que B, lo que explicaba que el control pro-porcional, que haba funcionado aceptablemente en buques pequeos,no diera buenos resultados en buques grandes. Por lo dems, para uncaso general donde m1, n1 y p1 son distintos de cero, concluy que elcontrol sera eficiente para corregir errores producidos por perturba-ciones temporales, pero que no eliminara una perturbacin constantecomo, por ejemplo, un viento estable. Efectivamente, para aquellos quese vean abrumados por las ecuaciones o si el lugar de las races no osdeja ver el bosque, el trmino integral de los PID (que an le falta-ba a esta primera clase de control) sirve para corregir perturbacionesconstantes, puesto que sin l la accin de control cuando se est en elrumbo deseado (set-point) sera forzosamente nula.

La segunda clase de control venia a corregir este defecto. Para suimplementacin era necesario integrar las ecuaciones con lo que se ob-tena:

= m2

e dt+ n2e+ p2e

Que corresponde a la expresin de un control de tipo PID. En sutrabajo, Minorsky incluye tambin un estudio de estabilidad del sistemabasado en el criterio de Hurwitz obteniendo una serie de condiciones aimponer a los parmetros m, n y p. Finalmente estudia cmo afectan alsistema los retrasos en la transmisin del sistema, y obtiene unas nuevascondiciones para los parmetros en funcin de dichos retrasos asumien-do que stos son cortos en comparacin con el periodo de guiada delbuque. Tras las primeras pruebas y ajustes, los mtodos de gobiernoautomtico de Minorsky instalados en el New Mxico en 1923 dieron14

2.1 Origenes de los controles de intensidad

Figura 2.1.1. Un regulador doble comn fabricado porElectronic Theatre Controls (ETC)

resultados satisfactorios. No obstante, la tripulacin era an reacia aluso de sistemas automticos de gobierno, por lo que el sistema fue des-montado y no se utiliz ms hasta la dcada de 1930. La desconfianzaen los sistemas de control automtico ha sido a menudo un obstculopara su utilizacin y suele tener su origen en el desconocimiento. Lostrabajos posteriores de Minorsky en este sentido han sido un impulsofundamental al uso de los controladores PID al explicar claramente susprincipios de funcionamiento desde el enfoque de la teora de sistemas.

2.1. Origenes de los controles de intensidad

Los reguladores son dispositivos que se utilizan para variar el bri-llo de una luz . Al disminuir o aumentar la RMS (tensin eficaz) detensin y, por lo tanto, la media de potencia a la lmpara, es posi-ble variar la intensidad de la salida de luz. Aunque los dispositivos detensin variables se utilizan para diversos fines, el trmino dimmer sereserva generalmente para los destinados al control de salida de luzdesde resistiva incandescente , halgeno , y (ms recientemente) lasluces fluorescentes compactas (CFL) y diodos emisores de luz (LEDs).Se necesita un equipo ms especializado para atenuar fluorescente , devapor de mercurio , de estado slido y arco de iluminacin.

Los dimmers varan en tamao desde pequeas unidades del tama-o de un interruptor de luz que se utiliza para la iluminacin internapara unidades de alta potencia utilizados en gran teatro o instalacio-nes de iluminacin arquitectnica. Pequeos reguladores nacionales songeneralmente controladas directamente, aunque los sistemas de controlremoto estn disponibles. Dimmers profesionales modernos estn con-trolados generalmente por un sistema de control digital, como DMXo DALI. En los sistemas ms nuevos, estos protocolos se utilizan amenudo en combinacin con Ethernet.

En la industria de la iluminacin profesional, los cambios de inten-sidad son llamados "desvanece" y pueden "desaparecer hacia arriba"o "hacia abajo se desvanecen". Los reguladores con control manual di-recta tenan un lmite en la velocidad a la que podran ser variadas,

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Figura 2.1.2. Dimmer por colortran

pero en esta edicin se ha eliminado en gran medida con las unidadesdigitales modernas.

Atenuadores modernos estn construidos a partir de rectificadorescontrolados de silicio en lugar de resistencias variables, debido a quetienen una mayor eficiencia. Una resistencia variable de potencia sedisipara en forma de calor y acta como un divisor de tensin. Desdeun rectificador de silicio controlado switches entre una baja resistencia"en" Estado y una resistencia estado "apagado" de alto, que se disipamuy poca energa en comparacin con la carga controlada.

Uno de los primeros dimmers grabado es Granville Woods "Dimmerde seguridad", publicado en 1890; dimmers antes de que se puedancausar incendios.

Los primeros dimmers fueron controladas directamente por la ma-nipulacin manual de paneles dimmer grandes. Esto requiere toda laenerga a venir a travs de la ubicacin de control de iluminacin, quepodra ser un inconveniente y potencialmente peligroso para los siste-mas grandes o de alta potencia, tales como el utilizado para la ilumi-nacin de la etapa.

Cuando dimmers tiristores se empezaron a utilizar, sistemas de con-trol remoto analgica se convirti factible. El alambre para los sistemasde control era mucho ms pequeo que los cables de alimentacin pe-sados de los sistemas de iluminacin anteriores. Cada atenuador tenasus propios cables de control que significaba un gran nmero de cablesque salen de la ubicacin de control de iluminacin y corriendo a cadaatenuador individuo. Los sistemas modernos utilizan un protocolo decontrol digital, como DMX512, DALI, o uno de los muchos protocolos16

2.2 Tipos de Dimmer

Figura 2.1.3. Un regulador de intensidad de tipo re-sidencial con mando deslizante para cambiar penumbra.El dispositivo es lo suficientemente pequeo como paracaber en una caja de pared regular previsto un interrup-tor.

basados en Ethernet como Art-Net, ETCnet, sACN, Pathport, Show-Net o KINET para controlar un gran nmero de reguladores a travsde un solo cable.

En 1959, Joel S. Spira, fundador de Lutron Electronics Companyen 1961, invent el primer regulador de estado slido, que cambia lacorriente y fuera de 120 veces por segundo, el ahorro de energa ypermitiendo que el regulador se instale en una caja de pared elctricoestndar .

2.2. Tipos de Dimmer

Tipos de atenuadoresREGULADOR DE LUMINOSIDAD: Atenuadores basado en res-

tatos eran ineficaces ya que seran disipar una parte significativa de lapotencia nominal de la carga en forma de calor. Eran bastante grande

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Figura 2.1.4. Primer dimmer de estado solido de lacompaia Lutron

y necesaria de aire de refrigeracin. Debido a su efecto de atenuacindepende en gran medida de la carga total aplicada a cada reostato, lacarga deba ser emparejado bastante atencin a la potencia del resta-to. Por ltimo, ya que se basan en el control mecnico que era lento yera difcil de cambiar muchos canales a la vez.

AGUA SALADA DIMMER: Los primeros ejemplos de un dimmerreostato incluyen un regulador de agua salada o restato lquido, ellquido entre un contacto mvil y fija proporciona una resistencia va-riable. El acercamiento de los contactos entre s, ms tensin estabadisponible para la luz. Reguladores de agua salada requieren adicinregular de agua y mantenimiento debido a la corrosin, las partes ex-puestas se activan durante el funcionamiento, presentando un peligrode choque.

TRANSFORMADOR DE BOBINA-ROTACIN: El transforma-dor de bobina-rotacin utiliza una bobina de electroimn de posicinfija en relacin con una bobina de posicin variable para variar el volta-je en la lnea mediante la variacin de la alineacin de las dos bobinas.Girada 90 grados aparte, la bobina secundaria se ve afectada por doscampos iguales pero opuestas de la primaria, que se anulan efectiva-mente el uno al otro y no producen ninguna tensin en el secundario.18

2.2 Tipos de Dimmer

Figura 2.2.1. Dimmer autotransformador dos motoresde 600 vatios impulsadas utilizados para la iluminacinde una casa

Estas bobinas se parecan el rotor y el estator, como se usa en unmotor elctrico estndar, excepto que el rotor se llev a cabo utilizandolos frenos contra la rotacin y fue trasladado a posiciones especficasutilizando engranajes de alto par de torsin. Debido a que el rotor nosiempre gire una revolucin completa, un conmutador no se requiere ylos cables flexibles largos podra utilizarse en el rotor en su lugar.

AUTOTRANSFORMADOR DIMMER A continuacin, se introdu-jeron autotransformadores variables. Mientras que an estaban casi tangrande como atenuadores restato, que eran dispositivos relativamen-te eficientes. Su salida de tensin, por lo que su efecto de atenuacin,era independiente de la carga aplicada, as que era mucho ms fcil dedisear la iluminacin que se adjunta a cada canal autotransformador.Control remoto de los reguladores era todava poco prctico, aunquealgunos reguladores estn equipados con unidades de motor que pocoa poco y de manera constante puede reducir o aumentar el brillo de laslmparas conectadas. Variacs han cado en desuso para la iluminacin,sino que se utiliza para otras aplicaciones.

TIRISTOR DIMMER Reguladores del tiristor se introdujeron pararesolver algunos de estos problemas. Reguladores del tiristor se encien-den en un tiempo ajustable tras el inicio de cada ciclo de corriente

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Figura 2.2.2. Un tiristor rack dimmer strand CD80

alterna-medio, alterando de este modo la tensin de forma de ondaaplicada a las lmparas y as el cambio de su valor eficaz RMS. Debidoa que interruptor en lugar de absorber parte de la tensin suminis-trada, hay muy poca energa desperdiciada. Atenuacin puede ser casiinstantnea y se controla fcilmente mediante electrnica remota.

TRIACs se utiliza en lugar de tiristores SCR en diseos de bajocosto, pero no tienen la capacidad de reaccin de manipulacin de es-palda con espalda SCR y slo son adecuados para cargas de menos deunos 20 amperios. Los interruptores de generar algo de calor durante elcambio y pueden causar interferencias. Grandes inductores se utilizancomo parte de la circuitera para suprimir esta interferencia. Cuandoel regulador est a la potencia 50% de los interruptores estn cam-biando su voltaje ms alto y la repentina oleada de poder hace que lasbobinas en el inductor para mover, la creacin de sonido de zumbidoasociado con algunos tipos de atenuador; este mismo efecto se puedeor en los filamentos de las lmparas incandescentes como "cantando".El circuito de supresin aade mucho peso a la tenue y es a menudoinsuficiente para evitar zumbido que se escucha en los sistemas de au-dio que comparten la red con las cargas de iluminacin. Este desarrollotambin hizo posible para hacer atenuadores lo suficientemente peque-o como para ser utilizado en lugar de interruptores de luz domsticosnormales. Reguladores europeos deben cumplir con los requisitos de20

2.2 Tipos de Dimmer

la legislacin pertinente de EMC, lo que implica la supresin de lasemisiones descritas anteriormente a lmites descritos en EN55104.

En el esquema elctrico a la derecha, una tpica atenuador de luzbasado en SCR atena la luz a travs de control de ngulo de fase.Esta unidad est conectada en serie con la carga. Diodos forman unpuente que genera DC con mucha onda. R1 y C1 forman un circuito conuna constante de tiempo. Cuando el voltaje de cero C1 ser cargada.Cuando C1 es capaz de hacer que el diodo Zener D6 conducta e inyectarcorriente en el SCR, el SCR se disparar. Cuando el SCR conduceentonces D1 C1 se descargan a travs del SCR. El SCR se apagarcuando la corriente cae a cero cuando la tensin de alimentacin cae alfinal del ciclo medio, listo para el circuito para empezar a trabajar enel siguiente medio ciclo.

De onda senoidal regulacin promesas de resolver los problemas depeso y las interferencias que afectan a dimmers tiristores. Estas sonlas fuentes de alimentacin conmutadas eficacia de alta potencia. Sebasan en una nueva generacin de aislamiento transistores bipolares depuerta que todava son relativamente caros.

2.2.1. Caractersticas. El Control de iluminacin que hemosdiseado, es compacto, sencillo de usar, es adaptable a cualquier casode aplicacin que se requiera.

2.2.2. Ventajas. Bajo costo, materiales accesibles, tamao re-ducido, y sin posibilidad de provocar corto circuito que pueda daar laintegridad de su hogar como del suyo mismo.

2.2.3. Desventajas. Limitaciones dado que no es posible con-trolar lamparas ahorradoras, de alogeno, ya que estas requieren de vol-tajes especificos para su funcionamiento.

21

Captulo 3

Marco terico

3.1. Sistemas de control

Un sistema dinmico puede definirse conceptualmente como un en-te que recibe unas acciones externas o variables de entrada, y cuyarespuesta a estas acciones externas son las denominadas variables desalida. Las acciones externas al sistema se dividen en dos grupos, va-riables de control, que se pueden manipular, y perturbaciones sobre lasque no es posible ningn tipo de control. La figura siguiente ilustra deun modo conceptual el funcionamiento de un sistema.

Dentro de los sistemas se encuentra el concepto de sistema de con-trol. Un sistema de control es un tipo de sistema que se caracterizapor la presencia de una serie de elementos que permiten influir en elfuncionamiento del sistema. La finalidad de un sistema de control esconseguir, mediante la manipulacin de las variables de control, un do-minio sobre las variables de salida, de modo que estas alcancen unosvalores prefijados (consigna). Un sistema de control ideal debe ser capazde conseguir su objetivo cumpliendo los siguientes requisitos:

1. Garantizar la estabilidad y, particularmente, ser robustofrente a perturbaciones y errores en los modelos.

2. Ser tan eficiente como sea posible, segn un criteriopreestablecido. Normalmente este criterio consiste en que la

Figura 3.1.1. Esquema general de un sistema

23

Figura 3.1.2. Esquema general de un sistema de control

accin de control sobre las variables de entrada sea realizable,evitando comportamientos bruscos e irreales.

3. Ser fcilmente implementable y cmodo de operar entiempo real con ayuda de un ordenador. Los elementos bsicosque forman parte de un sistema de control y permiten sumanipulacin son los siguientes:

Sensores: Permiten conocer los valores de las variables medidasdel sistema

Controlador: Utilizando los valores determinados por los senso-res y la consigna impuesta, calcula la accin que debe aplicarse paramodificar las variables de control en base a cierta estrategia.

Actuador: Es el mecanismo que ejecuta la accin calculada por elcontrolador y que modifica las variables de control.

3.2. Sistema de control en lazo cerrado

PID (Proporcional+ Integral+ Derivativo)Los controladores PID (Proporcional + Integral + Derivativo) son

los dispositivos de control ms comunes de retroalimentacin en don-de su principal objetivo es mantener la salida controlada en un nivelestablecido o predeterminado. Se puede mostrar matemticamente queun control PID producir un control exacto y estable. Para realizar loanterior, el controlador mide la salida y controla la entrada utilizan-do para ello un sensor de velocidad y aplica modelos matemticos al24

3.2 Sistema de control en lazo cerrado

Figura 3.2.1. Diagrama PID

error. Este es el que va a ser manejado de acuerdo a las condiciones delsistema de control a travs del PID.

La funcin transferencia de un control PID puede verse como sigue:

Kp +K1s

+ KDs =KDs

2 +KP s+Ki

s

Mientras que el diagrama del mismo se ve:

ProporcionalKpVerror

IntegralKIVerrordt

DerivadoKD

dVerrordt

25

3.3. Sistemas de control lineales y no lineales

La mayoria de los sistemas fisicos son no lineales en algun grado,por lo que pocas veces se encuentran en la prctica sistemas lineales.Los sistemas de control realimentados son modelos idealos fabricadospor el analista para simplificar el anlisis y el diseo, lo que hace queun sistemas de control sea considerado lineal o no lineal en las mag-nitudes de las seales, es decir cuando estas se encuentran limitadasen intervalos, en los cuales los componentes del sistema exhiben unacaracteristica lineal, el sistema es esencialmente lineal; pero cuando di-chas magnitudes se extienden mas all del intervalo de porcin lineal,dependiendo de la severidad de la no linealidad, el sistema se considerano lineal. Frecuentemente las caracteristicas no lineales son introdu-cidas en forma intensional en un sistema de control para mejorar sudesempeo o proveeer un control mas efectivo.

Para los sistemas lineales existen una gran cantidad de tecnicasanaliticas y graficas para realizar diseos y anlisis. En cambio lossistemas no lineales son dificiles de tratar en forma matemtica y noexisten metodos generales disponibles para resolver una gran variedadde este tipo de sistemas (Kuo, 1996) .

3.4. Controlador PID

Uno de los factores mas importes al momento de implementar unsistema de control automatico es la seleccin del tipo de controladorque se requiere. Actualmente a pesar de la gran cantidad de herra-mientas sofisticadas y metodos avanzados de control, el controladorProporcional-Integral-Derivativo (PID) es el mas usado en la indus-tria moderna, controlando mas del 95% de los procesos industriales(Astrom and Hagglund, 1995).

Los controladores automticos comparan el valor real de la salida deuna planta con la entrada de referencia ( el valor deseado), determinanel error o desviacin y producen una seal de control que reducir elerror a cero o a un valor pequeo. La manera en la cual el controladorproduce una seal de control se denomina accin de control.

Una de las representaciones para el controlador PID en funcin deltiempo esta dada por la ecuacin:

u(t) = KP

(e(t) +

1

Ti

t0

e()d + Tdde(t)

dt

)Donde: u(t) es la variable de control y e es el error de control. El

controlador PID es la suma de tres terminos : El trmino P (que esproporcional al error), el termino I (que es proporcional a la integral26

3.4 Controlador PID

del error) y el termino D ( que es proporcional a la derivada del error).Los parametros del controlador son : Ganancia proporcional Kp, tiempointegral Ki y tiempo derivativo Td (Astrom and Hangglund,1995).

3.4.1. Accin Proporcional.

En el caso de un control proporcional puro, la ley de controlanterior se reduce a :

u(t) = Kpe(t) + ub

La accin de control es simplemente proporcional al error de control.La variable ubes una seal de polarizacin o un reset. Cuando el errorde control e es cero, la variable de control toma el valor de u(t) =ub. El valor de ub a menudo se fija en (umax + umin) /2,pero algunasveces puede ser ajustado manualmente de forma que el error de controlen estado estacionario sea cero con una referencia dada (Astrom andHagglund, 1995).

3.4.2. Accin Integral. La funcin principal de la accin inte-gral es asegurar que la salida del proceso concuerde con la referenciaen estado estacionario. Con el controlador proporcional, normalmen-te existe un error en estado estacionario, Con la accin integral unpequeo error positivo siempre producir un incremento en la sealde control y un error negativo siempre dar una seal decreciente sinimportar cuan pequeo sea el error.

El siguiente argumento muestra de forma simple que el error enestado estacionario siempre ser cero con la accin integral. Asumaque el sistema est en estado estacionario con una seal de controlconstante (u0) y un error constante (e0) de la ecuacin general se tieneque la seal de control est dada por:

u0 = Kp

(e0 +

e0Tit

)Como se tiene que e0 6= 0, claramente se contradice el supuesto

de que la seal de control u0es constante. Un controlador con accinintegral siempre dar un error nulo en estado estacionario.

La accin integral tambien puede ser vista como un dispositivo queautomaticamente restablece el termino ub, de un controlador propor-cional. Esto se ilustrar en la figura siguiente. El cual muestra un con-trolador proporcional con un reset que se ajusta automticamente. Elajuste se hace realimentando una seal, el cual es un valor filtrado dela salida del controlador a un punto de suma. El reset automatico fue elque dio origen a la accin integral del controlador de tipo PID (Astromand Hagglund, 1995).

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Figura 3.4.1. Implementacin de la accin integralconcebida como un reset automatico.

Figura 3.4.2. Interpretacin geometrica de la accinderivativa de un control predictivo, donde la prediccinse obtiene por extrapolacin lineal.

3.4.3. Accin Derivativa. El proposito de la accin derivativaes mejorar la estabilidad en lazo cerrado. El mecanismo de inestabilidadpuede ser descrito intuitivamente como sigue. Debido a la dinmica delproceso, pasa algn tiempo antes de que un cambio en la variable decontrol se note en la salida del proceso. De esta manera el sistema decontrol tarda en corregir el error.

La accin de un controlador con accin proporcional y derivativapuede ser interpretada como si el control proporcional fuese hecho parapredecir la salida de un proceso, donde la prediccin se hace como laextrapolacin del error de control en la direccin de la tangente a sucurva respectiva. Como se muestra en la figura siguiente:

Una de las estructuras basicas del controlador PD est dada por:

u(t) = Kp

(e(t) + Td

de(t)

dt

)La expresin en serie de Tailor de e(t+ Td)es:

e(t+ Td) e(t) + Tdde(t)

dtDe esta manera la seal de control es proporcional es un estimado

del error de control en el tiempo Td hacia adelante, donde el estimado esobtenido mediante extrapolacin lineal (Astrom and Hangglund, 1995).28

3.4 Controlador PID

La funcin de transferencia del controlador PID correspondiente ala ecuacin general esta representada por:

C(s) = Kp

(1 +

1

Tis+ Tds

)Donde:Kp : Ganancia proporcionalTi : Tiempo integralTd : Tiempo derivativoLa representacin matematica de un control PID es equivalente a

la siguiente ecuacin:

C(s) = Kp +Kis

+Kds

Donde:Kp : Ganancia proporcionalKi : Ganancia integralKd :Ganancia derivativa

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Captulo 4

Analisis y diseo del controlador PID

4.1. Analisis y diseo del controlador PID

El diseo del circuito del controlador PID se realiz con el fin deser utilizado como controlador para diversos procesos, de manera quecumpliera con un rango amplio de especificaciones tanto en estado tran-sitorio como en estado estacionario.

4.1.1. Diseo del controlador PID. Existen diversas configu-raciones para el controlador PID, pero para este proyecto la ecuacinque describe la configuracin elegida es la siguiente:

u(t) = Kpe(t) +Ki

t0

e()d +Kdde(t)

dty su fincin de transferencia resulta:

CPID(s) =

(Kp +

Kis

+Kds

)En los sistemas de control bsicos, si la entrada de referencia es

un escaln, debido a la presencia del trmino derivativo en la accinde control, la variable manipulada u(t) contendr una funcin impulso(un delta). Es un controlador PID real, en lugar del trmino derivativoKds se emplea:

Kds

Ds+ 1

Donde D, denominada constante de tiempo derivativa, normalmen-

te es elegida tal que 0,1 D 0,2. Cuanto mas pequeo es D, mejores la aproximacin entre el trmino "derivativo filtrado" de la ecuacinanterior y el derivativo Kds, es decir son iguales en el lmite:

lim uPID(t) = Kpe(t) +Ki

tt0

e()d +Kdde(t)

dt

Con la inclusin de un polo evitamos usar acciones de control gran-des en respuestas a errores de control de alta frecuencia, tales comoerrores inducidos por cambios de setpoint (referencia) o mediciones deruido. El argumento clsico por el cual se elige D 6= 0 es, adems de

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Figura 4.1.1. Esquema del circuito PID

asegurar un controlador propio, para atenuar ruido de alta frecuencia(Mazzone,2002).

Por lo expuesto anteriormente la funcin de transferencia que seus para el controlador PID es la siguiente:

CPID(s) =

(Kp +

Kis

+Kds

Ds+ 1

)Para llevar la funcin de transferencia del controlador a un diseo

circuital, se realiz primeramente una investigacin de las diferentesconfiguraciones de circuitos para dichos controladores, y as evaluarcul era el que mejor se adaptaba con los objetivos del proyecto. Luegode dicho estudio se opt por el esquema circuital que se observa en lafigura siguiente:

El esquema seleccionado tiene la ventaja de que cada parametrodel controlador es independiente, lo cual facilita entender su funciona-miento.

La implementacin no es ptima si se toma en cuenta la cantidadde amplificadores operacionales, pero son mayores las ventajas parafines educativos y de comprensin de las distintas configuraciones delos operacionales.

Se consider para los diseos circuitales de cada etapa del contro-lador PID los cuales se explicarn mas adelante, que el amplificadoroperacional tiene un comportamiento ideal, dicho amplificador presen-ta las siguientes caracteristicas: La ganancia de tensin es infinita, porlo que cualquier seal de salida que desarrolle ser el resultado de una32

4.1 Analisis y diseo del controlador PID

seal de entrada mucho mas pequea, es decir la tensin de entradadiferencial es nula. Tambin si la resistencia de entrada es infinita, noexiste flujo de corriente en ninguno de los terminales de entrada (termi-nal 2 y 3); esto es un concepto ideal del amplificador real, sin embargose acerca con mucha exactitud al comportamiento real de los circuitos.

4.1.2. Proceso del diseo del controlador PID.

4.1.3. Amplificador Restador. El diseo del controlador tieneel siguiente proceso: En el primer amplificador operacional representadopor U1 y en conjunto con las resistencias : R1 = 1k, R2 = 1k, R14 =1k , se tiene la configuracin de un amplificador diferenciador o res-tador, el cual realiza la resta entre la seal de referencia o setpoint(REF) y la seal de salida de la planta o proceso (SP), dando comoresultado el valor de error entre ambas seales. Esta configuracin esla que representa el punto de retroalimentacin de los diagramas decontrol en lazo cerrado.

Como vemos en el diagrama la configuracin del amplificador res-tador tiene todas sus resistencias iguales, haciendo que este tenga solouna ganancia unitaria, acontinuacin el analisis.

Vo = Vref VspDonde:Vsp : La seal de salida del procesoVref : La seal de referenciaVo : La seal de entrada al controlador

4.1.4. Control Proporcional. La accin proporcional esta re-presentada por el amplificador operacional U2 en el cual se realiza unaconfiguracin de un amplificador no inversor, la cual es una de las masimportantes, por que gracias a esta, se pueden elaborar otras confi-guraciones; para este caso la ganancia esta dada por las resistencias:R3 = 1k, R4 = 10k (siendo R4una resistencia variable).

Para el proporcional usaremos un amplificador no inversor con unaganancia de 8.72 ajustandose a la siguiente ecuacin:

Acl =VOEi

= 1 +RfRi

=Rf +RiRi

=7,72k + 1k

1k= 8,72

el voltaje de salida de este amplificador estar dado por la siguienteecuacin:

Vo =

(1 +

RfRi

)Ei

Donde:Acl =Ganancia en lazo cerrado

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Figura 4.1.2. Esquema del circuito amplificador resta-dor o diferenciador

Vo = Voltaje de salida del amplificador no inversorEi = Voltaje de entrada al amplificador no inversor (+)Rf = Resistencia que afecta la ganancia del amplificador no inversorRi = Resistencia de entrada del amplificador no inversor

4.1.5. Control Integral. La accin integral est representadapor el amplificador operacional U3, en este caso la configuracin es lade un integrador ideal el cual posee un capacitor de C1 = 10uF y unaresistencia R5(resistencia variable) como se observa a continuacin enla figura.

Para el integrador:

Av = 1RinCretro

Por lo que si Cretro= 10uF,Rin = 6,67k34

4.1 Analisis y diseo del controlador PID

Figura 4.1.3. Esquema circuital de un amplificador noinversor, generador de la accin proporcional del contro-lador.

4.1.6. Control Derivador. La accin derivativa del controladoresta representada por el amplificador operacional U4, la cual se trabajocon impedancias para obtener una configuracin de tipo inversor, estaconfiguracin posee un capacitor C2 = 10uF , R15 = 1k y R16=resistencia variable.

Para el derivador:Av = RretroCin por lo que si Cin = 10uF , Rretro = 6k

Utilizando amplificadores operacionales de baja potencia alimenta-dos con 15v y -15v, armamos con 7opams el controlador.

Un restador para dar paso al errorUn integrador (Ki)Un derivador (Kd)

35

Figura 4.1.4. Esquema circuital de un integrador ideal

Un amplificador no inversor (Kp)Un sumador inversor para el integrador y el derivadorUn sumador inversor para el proporcional y la salida del suma-dor anterior

Con esta lista armamos el controlador con el siguiente diagrama desimulacin en MATLAB:

36

4.1 Analisis y diseo del controlador PID

Figura 4.1.5. Esquema circuital de la parte derivativadel controlador

Figura 4.1.6. Diagrama de simulacin del controlador PID

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Captulo 5

Recursos

5.1. Recursos

5.1.1. Humanos.

Dr. Miguel Castro Licona, profesor de la carrera de IngenieriaElectrnica del Instituto Tecnolgico Superior de Cosamaloa-pan.Jos Fidel Baltazar Domnguez y Jonathan Sanchez Chvez,alumnos de la carrera de Ingenieria Electrnica del InstitutoTecnolgico Superior de Cosamaloapan.

5.1.2. Hardware.

LaptopMultmetro

5.1.3. Software.

Sistema operativo Microsoft Windows 7.Ofimtica: LYX 2.0.4 y MiKTEX 2.9 [? ].Proteus 8.0MATLAB

5.2. Estimacin de costos

5.2.1. Recursos humanos. En el Cuadro 1 puede verse el costetemporal de los diferentes paquetes de trabajo. En total se computa endas.

5.2.2. Herramientas. Se han empleado para el diseo del pro-yecto las siguientes herramientas:

5.3. Estimacin de costos de materiales

5.4. Presupuesto del controlador

En el Cuadro 3 se registra el presupuesto del proyecto.39

Fase Duracin (das)

Introduccion 1

Origenes de los controladores 8

Marco terico 15

Analisis+Diseo 10

Implementacin 5

Evaluacin y Pruebas de prototipo 8

TOTAL 47Cuadro 1. Coste temporal del proyecto.

Herramientas usadas cantidad

Laptop 3

Cautn 1

Multmetro digital 1

Alicates de corte lateral 2

Alicates de punta 1

Pistola de silicon 1

Cutter 1Cuadro 2. Herramientas usadas

Concepto Cantidad PRECIORecursos humanos 2

Materiales para control PIDAmplificadores Lm741 7 $42.00Resistencias de carbn 17 $34.00Capacitores ceramicos 2 $4.00led megabrillante 1 $20.00Protoboard 2 $200.00Potenciometros 5 $75.00Transistores 3 $27.00ldr 1 $3.00Paquetes de ofimtica 1 $0.00

TOTAL $405.00Cuadro 3. Presupuesto.

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Captulo 6

Implementacin del controlador PID

6.1. Seleccin de componentes para la implementacin delcontrolador PID

Luego de realizado el diseo del controlador y teniendo que satisfa-ce los objetivos planteados, y teniendo el presupuesto de materiales, seprocedi a realizar la implementacin; esto se inici eligiendo compo-nentes electrnicos accesibles en el mercado y de fcil uso. En la tabla 3en el capitulo 5.4, se indican los componentes usados para la construc-cin del controlador PID analgico, posteriormente se dar una brevejustificacin sobre la eleccin de cada uno de los componentes.

Uno de los principales componentes usados en este proyecto fue elamplificador Lm741 (Enapsulado de 8 terminales), por que es de bajocosto y es muy utilizado en diversas aplicaciones analgicas, este am-plificador es monoltico de alto rendimiento construido por el procesoepitaxial planar de fairchild (fabricante) ; y posee un alto intervalo devoltaje en modo comn, otra ventaja es que es ideal como seguidor devoltaje, su alta ganancia y amplia gamma de voltajes de operacin lepermiten lograr un ecepcional rendimiento como integrador, amplifi-cador sumador, y en aplicaciones de retroalimentacin, no necesita decompensacin en frecuencia y protege contra cortocircuitos.

Se usaron resistencias con pelicula de carbn porque tienen comocaracteristica uniformidad de dimensiones, durabilidad, propiedades deaislamiento superiores, alta inmunidad a influencias externas, bajo nivelde ruido y alta estabilidad.

Este tipo de resistencia es usado en una gran variedad de circuitoselectrnicos, adems este tipo de resistor no presenta cambios aprecia-bles en su resistencia por efecto del calor producido al soldarlo en loscircuitos.

El valor elegido para las resistencias usadas en la implementacindel controlador se seleccion relativamente intermedio entre las resis-tencias comerciales existentes.

En la eleccin de los capacitores, se elegieron los capacitores cer-micos solo por el tamao, el inconveniente de estos dielctricos de altacte. dielctrica es que el valor de la misma depende mucho de la tem-peratura,(misma que en este caso no se ve afectada por eso la desicinde usarlos) as como las prdidas en el dielctrico. Sin embargo, don-de el valor de la capacidad es relativamente menos importante, como

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por ejemplo en filtros pasa RF, estos componentes son ampliamenteutilizados.

Para disminuir el ruido que proporcionan las fuentes de alimenta-cin (+15v y -15v) usadas para energizar los amplificadores operaciona-les, se usaron capacitores ceramicos de 0.1uF para filtrar dicha fuente,estos se usaron en el circuito de la fuente de alimentacin los cualesfueron fijadas en una placa.

Para las correspondientes pruebas y ajustes de ganancias, set point,sensibilidad del sensor, se usaron potenciometros clasicos (recomenda-dos usar potencionetros lineales o de presicin, para poder ajustar comocorresponde los parametros ajustables del controlador PID, por la co-modidad que ofrecen; tanto en sus dimensiones fisicas como por su fciluso.

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Captulo 7

Conclusiones

En la primera etapa de la tesis que fue la investigacin terica, sepuede concluir que tenemos muchas fuentes de informacin respecto aeste tema, hay gran variedad de libros y textos, aunque aun no hay unmanual desde cero, ya que para poder implementar este proyecto, debe-mos de tener bases solidad en el rea de control y electrnica analgicacon amlificadores operacionales. Lo mas difcil de este proyecto fue sen-tar las bases del marco terico adecuado para adentrarnos en el analisisde los sistemas de control analgicos.

La segunda etapa fue el modelado, el anlisis matematico y la ex-plicacin de como estaba constituido las partes mas importantes delcontrolador, asi como la configuracin de cada uno de los amplificado-res mas importantes que constituyen el control.

La tercera etapa fue el analiss de los recursos que ocupariamos parala elaboracin del proyecto, enlistar los materiales, asi como las herra-mientas fisicas y de software y lo mas importante sacar el presupuestode los materiales a usar.

La cuarta etapa fue la la construccin de la fuente de alimentacin,controlador PID, etapa sensora y etapa de potencia. Se nos dificult alprincipio el armado del controlador, tuvimos muchos fallos al comien-zo del armado, tuvimos que desarmar y volver armarlo unas 8 vecesya que el control presentaba problemas, despues de revisarlo llegamosa ver que no hacian buen contacto todas las terminales en la poroto-board y lo cambiamos, eso nos sirvi para tener mas ideas, creatividade ingenio a la hora del armado, rehicimos el control de diferentes ma-neras y optamos por la opcin de separarlo todo para poder tener unmejor analisis parte por parte y poder verificar verazmente cada etapade nuestro control, asi tambien podriamos revisar las salidas de ca-da controlador por si fallaba alguno, encontrarlo de una manera masrapida.

7.1. Instalacin del proyecto terminado

7.1.1. Escenario. El medio idoneo para la instalacin de un pro-totipo funcional puede ser en cualquier lado, ya sea una habitacin,oficina, closet, sala, comedor, y hasta en un bao, los lugares son muydiversos y siempre son ideales.

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7.1.2. Funcionamiento. El funcionamiento del control es senci-llo, bastar instalarse previamente, y despus solo ajustar la intensidadde luz que desee a su gusto mediante el potenciometro.

7.1.3. Estimacin del rendimiento. Se estima que el rendi-miento mejore notablemente, al solo usar la cantidad de luz necesariapara cada necesidad, el objetivo de esto es ir concientizando que estiempo de cambiar los clasicos apagadores por dimmers. Est claro queel costo es un poco mas alto, pero vale la pena. En lugar de tenercantidad de luz, tendremos calidad.

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Captulo 8

Referencias

8.1. Resultados

En este proyecto se ha diseado e implementado a las aplicacionesen dimmers en el hogar, los resultados de la realizacin de este proyectono fueron muy alentadoras dado el hecho de los costos de produccinque oscilaron en $405.00 y los dimmers comerciales cuestan alrrededorde : $150.00, est claro que la realizacin de este proyecto fue total-mente educativa, para sentar bases solidas en las materias de control II,taller de investigacin II y diseo de amplificadores operacionales. Aunasi hay opciones mas accesibles, no necesariamente controladas con am-plificadores operacionales, tambien se pueden usar microcontroladores,tarjetas arduino, PLC, etc. dando mayor alcance y mas opciones demanejar muchas mas lamparas de tecnologa led.

8.2. Referencias

1. KUO, B.C.-Sistemas de Control Automtico. Prentice Hall His-panoamericana, Mxico, 1996.

2. OGATA, KATSUHIKO (1998). Ingeniera de Control Moderna.Tercera Edicin. Prentice-Hall hispanoamericana, S.A.

3. Robert F. Coughlin, Frederick F. Driscoll (1999) Amplificadoresoperacionales y circuitos integrados lineales.

4. http://www.lcardaba.com/articles/cond/cond.htm#ceramico5. http://en.wikipedia.org/wiki/Dimmer#Saltwater_dimmer6. http://centrodeartigos.com/articulos-utiles/article_119515.html7. Basic Control Theory8. Astrom and Hagglund http://chem.engr.utc.edu/engr329/Relay-

feedback/11Relay-Feedback-Experimental-Procedure-.pdf

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ndice de cuadrosndice de figurasCaptulo 1. Introduccin1.1. Contexto1.2. Motivacin1.3. Objetivos y alcance del proyecto

Captulo 2. Origenes de los controladores PID2.1. Origenes de los controles de intensidad2.2. Tipos de Dimmer

Captulo 3. Marco terico3.1. Sistemas de control3.2. Sistema de control en lazo cerrado3.3. Sistemas de control lineales y no lineales 3.4. Controlador PID

Captulo 4. Analisis y diseo del controlador PID4.1. Analisis y diseo del controlador PID

Captulo 5. Recursos5.1. Recursos5.2. Estimacin de costos5.3. Estimacin de costos de materiales5.4. Presupuesto del controlador

Captulo 6. Implementacin del controlador PID6.1. Seleccin de componentes para la implementacin del controlador PID

Captulo 7. Conclusiones7.1. Instalacin del proyecto terminado

Captulo 8. Referencias8.1. Resultados8.2. Referencias