tesis: implicaciones en el diseÑo de marcos de …

0{(61 UNIVERSIDAD NAC!ONAL AUTÓNOMA DE~

MEXICO

DIVISIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO FACULTAD DE INGENIERÍA

IMPLICACIONES EN EL DISEÑO DE MARCOS DE CONCRETO REFORZADO DE LOS CRITERIOS PARA ASEGURAR EL MECANISMO PLÁSTICO COLUMNA

FUERTE - VIGA DÍ<:.BIL

TESIS

QUE PARA OBTENER EL GRADO DE

MAESTRO EN INGENIERÍA (ESTRUCTURAS)

PRESENTA: JAVIER SOLÍS ORTÍZ

~-~ DIRECTOR: DR. SERGIO M. ALCOCER MARTÍNEZ DE CASTRO {~.\ "6~ t~ l~E___~!_A.__ ) ~"'~A..,fi ~~t

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f~~J!! ~~ MÉXICO, D.r. DICIEMBRE DE 2003

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DEDICADO A MIS PADRES Y HERMANOS

¡¡

ÍNDICE

RESUMEN

CAPÍTULO t. INTRODUCCIÓN

1.1 Alcance y objetivos

CAPÍTULO 2. ANTECEDENTES

2.1 Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal 1997 (RDF-1997)

2.2 American Concrete /11stit111e 1002 (A Cl-318)

2.3 Row (1973)

2.-l Kelly(1974)

2.5 Paulay ( 1977)

2.6 Jury ( 1978)

2. 7 Paulay ( 1979)

2.S New Zcalwul Standard (NZS-1999)

2. 9 Pricstley y Cal vi ( 1991)

2.10 Dooley y 13racci (2001)

CAPÍTULO 3. DESCRIPCIÓN DE LA ESTRUCTURA .-'1.NALIZADA

3.1 Estado original

3.2 Descripción <le daños

CAPÍTULO 4. CONSIDERACIONES PARA LOS AN.\LISIS NO LINEALES

vi

-'

4

6

6

8

10

10

11

12

12

13

16

16

17

22

111

CAPÍTULO 5. METODOLOGÍA DE ANÁLISIS 30

5.1 Clasificación de los modelos de análisis 30

5.2 Proceso iterativo para obtener R 1.;, mínimo 33

5.3 Selección de los sismcis de análisis 34

5.4 Sección de la \;iga cónsideradaéli el proceso iterativo 40

5.5 Sección de la viga considerada en el 'diseño de la estructura 40

5.6 Consideraciones para el índice de Priestley y Cal vi ( 1991) 42

S. 7 Revisió1i del diseñ·o original y rediseño de la estructura 42

5.8 Capacidad de deformación de los elementos 43

·,. '1

CAPÍTULO 6. PRESENTACfoN YANÁLISIS DE RESULTADOS 44 ' ' - - 1

6.1 Observaciones generales 4 7

6.1.1 ,\Iodelo original (R1.:, '°' J.5 aprox.) vs: modelo redise1iado con R1.;, = 1.2 47

6.1.2 ,\Iodelo de histéresis de Takeda modificado vs. elasto-plcístico pe1:fecto 48

6.1.3 Factor R1.;, 48

6.1 . ./ Índice de Priestley y Ca/vi (1991) 51

6.1.5 Participación de modos superiores 51

6.1.6 lnjluencia del cambio de secciones de las columnas con /a allllra 61

6.1. 7 Discusión de los resultados obtenidos por Doo/ey y Bracci (2001) 61

6.2 Diferencias al considerar la rigidez de vigas de sección rectangular y de sección T 69

6.3 R1.:, mínimo para evitar la falla lateral de entrepiso y R1.s de colapso 70

6.4 R1.·s mínimo para evitar la falla lateral de entrepiso considerando los efectos P-Delta 71

CAPÍTULO 7. REDISEÑOS CON LOS VALORES DE RFs PROPUESTOS 72

7.1 Resultados del rediseño con los valores R1.;, mínimos propuestos 72

7.1.1 Corrección" los \•a/ores R1·s mínimos propuestos 73

7.1.2 Observaciones "cerc" de los redise1ios 77

7.1.3 Observaciones acerca del índice de Priestley y Ca/vi 77

iv

CAPÍTULO 8. PROPUESTA DE RFs PARA DISEÑO 78

CAPÍTULO 9. CONCLUSIONES, RECOMENDACIONES Y ESTUDIOS FUTUROS 80

9. 1 Conclusiolles 80

9.2 Recomendaciones 80

9 .3 Estudios futuros 81

9. 3.1 Propuesta de diseiio con R1·:~ de acuerdo a la condición de regularidad de

rigideces en entrepisos contiguos del Reglamento de Construcciones para el

Distrito Federal· 81

Agradecimientos 84

Referencias 85

APÉNDICE A. RESULTADOS DE LOS Ai"lÁLISIS 90

V

RESUMEN

El objetivo de esta investigación es entender mejor el desempeño esperado de marcos diseñados

bajo los diferentes criterios disponibles para promover el mecanismo plástico de colapso de

columna fuerte - viga débil. Se presentan los resultados de análisis dinámicos inelástiéos de un

edificio de concreto reforzado de diez niveles que sufrió daño estructural moderado durante el

sismo de México en 1985. En los análisis se usaron registros de sismos fuertes como el de México

1985, El Centro 1940, Kobe 1995 y Northridge 1994. Se consideraron los modelos de

comportamiento histerético de Takeda modificado y elasto-plástico perfecto. Se obtuvo un conjunto

de valores mínimos para la relación de resistencias a flexión en los nudos de la estructura con el fin

de evitar la falla lateral de entrepiso; con estos valores se rediseñó la estructura con el fin de

verificar su comportamiento~ Se estudiaron algunos aspectos relacionados con la participación de

modos superiores en la formación de los mecanismos de falla.

vi

Capítulo 1

CAPÍTULO 1

INTRODUCCIÓN

Introducción

En el disei'io sismo-resistente moderno de marcos de concreto reforzado, u11a decisión filosófica

fundamental ha sido dimensionar y detallar_los elementos del marco de manera que se desarrolle un

mecanismo plástico columna fuerte - viga débil_ en einivel de desempeño anterior al colapso. Es

decir, lo que se busca evitar es la formació~ de un.a falla lateral que involucre el entrepiso, la cual se

produce cuando se forman articulaciones plá.sticas en los extremos de las columnas_delmismo

entrepiso, o bien si se presentan artiéulaciones)lásticas en las vigas y en columnas de pisos - ' ·- -- - .

adyacentes, o incluso cuando se articll_lan por co~e los nudos. El criterio actual., para al.canzar el

mecanismo de colapso columna ftierte:: viga débit_.~stá basado en una estrategia de nudo anudo. En

términos simples, las resistencias~ a flexión de las colum.nas,y vigas deben satisfacer la siguiente

ecuación:

(1)

donde l: ,1-r. y l: ;\·!,, son las sumas de las resistencias a flexión, comúnmente en el centro del nudo,

correspondientes a las columnas y vigas que lo forman. respectivamente. El factor R1.;,· es la relación

de resistencias a flexión y comúnmente es mayor que 1. La definición de las resistencias a ílcxión

de columnas y vigas, así como la magnitud y significado de R1.-s, varían de reglamento a reglamento.

Por ejemplo, en Nueva Zelanda, este factor puede variar entre 1.3 y 1.9. mientras que en Estados

Unidos (según el American Concrete lnstitute 2002) es igual a 1.2 y en México es igual a 1.5.

(Gobierno, 1997)

La conveniencia de promover el mecanismo de colapso de columna fuerte-viga débil (Fig. 1 a)

radica en los siguientes puntos:

Para un mecanismo de columna fuerte-viga débil (Fig. 1 a), la demanda de ductilidad global de

la estructura puede relacionarse con la demanda de ductilidad local de las vigas, siendo que en éstas

puede proporcionarse con relativa facilidad al no soportar cargas axiales. Mientras, para un

mecanismo de colapso de columna débil-viga fuerte (Fig. 1 b), la demanda de ductilidad local que

debe proveerse a las columnas es alta considerando que una columna al estar sometida a grandes

cargas axiales. reduce su ductilidad (Bazán y Meli, 1999; Park y Paulay. 1999).

r--m•¡-,'JTQ ,..,_,"' ! 1 u!,,)Ji'J CU1~ ¡ l 1·:A·L- ' r· [ .-, r·-.·-·11·" r ..... r1 .\ ll,1 ' ,..: , ' L..::~.... 1.:L::_!.t:i_}l'::.::.::~~ J

Capitulo 1 Introducción

• Los daños en los extremos de vigas que- han. fluido·. puéde~ repararse~ccm cierta -f~cllÍdad; e

mientras que las columnas dañadas, aun cua~do p~edarí s~r reparadas, oc!l~Í~1~!l~á~-1~ ~érdida de

verticalidad de la estructura, y si el daifo es signific~fiv~; ocas.ioíiant ~Ic~lapso p;a~ci~l~tótal del . '".'" .. , • _- :•'• . ' ,-, '.- -•: '"· - o:·,; ~' - ' -~-~; ·: _,- '· - ·:; -- - •, '. ,.- .- ·•. ,<:''" ···--· -_ ,-

edificio.

• En cuanto ~ disipación d~ e~(!rgíiibo~~ci~Íos-~e tlist~re~siS~é'°tinll-vigacq_iie-'fliiYe-son esfablesy

pueden disipar una gran cantidad de en_ergía:< - - - -- ---· - . -

n) rvtccanismo de viga

e Articulación plástica en columna

O Articulación plástica en viga

c) Mecanismo mixto

Figura 1 Mecanismos plásticos de colapso

El edificio en estudio es una estructura de concreto reforzado de 10 niveles, que sufrió daño_

estructural moderado durante el sismo de México 1985. El agrietamiento se concentró en los

extremos de vigas y en la base de columnas de planta baja. indicativo de la formación de

articulaciones plásticas por flexión y, aún más importante, un mecanismo plástico de columna

fuerte - viga débil. No se observó daño por cortante en ningún elemento (Ávila y Meli, 1987). Con

base en planos estructurales originales. se construyeron modelos matemáticos mediante un

programa de análisis dinámico inelástico. Los modelos fueron sujetos a diferentes sismos fuertes

con distintas intensidades y contenidos de frecuencia. El .edificio-original tuvo un factor de diseño

R1-s de 1.5 en promedio; este factor se modificó artificialmente a: 1.2 y la estructura fue reanalizada

para estudiar su desempeño. Para ambos vatoie~ «le R1;.S'(Í .5 y 1.2), los análisis indicaron un

desempeño satisfactorio. No ocurrió una falla lat;~at'de ~ntrepiso~ -

· uh) \ _ _, ~fl J

Fj~. L T.i t f) J< ('¡ H 1 _¡-.'

Capitulo 1 Introducción .

Con el propósito de ~btener los valores mínimos de R,.,,. nec~sarios para evitar el me~;nismo de falla

lateral de entrepiso, se ejecutó una serie de análisis de prueba pá;a ~ada registro.sísmico.: O~ ellos se '_ '.''.. . ":-''<':. ',. __ .'· ~-''. < ' ' -~

obtuvo un conjunto de valores mínimos para evitar I¡¡ faII~ la.t~r.al ~-n_c~d~'e~t~é¡:ii~~: .. ''.> ·

Con el conjunto de valores mínimos de R1.:~ ootenido's, I~ est~¡_';cttÍra fu~ ~ediseñ.riday sometida a los

sismos_é!e .a~!Í1 isis; !Os modelos · ¡)resentároh~fií(1asc~n1Jf¡'~¡ji's?s":sil~;eri~~~~'°'y~~~~ó~fu~Ci-li~11u~vo. conjunto, de .valores mínimos de Rp5 .paraloscualeslo's'mecanismosdecolapsonos'é presentaron.

_ , -.: _- ... - ·_-,-,:.::;-·,:_ ... -.-;;c;._;.;_,._,c-,;,·_c·,.·-::~_·;¿-:i·;· .. "~,., .. -.,~-'.·~ _··--:·_. -~--.

;<. . -~. ··:~··: -.. 2.;_:~ :;;:,._:

Adicionalmente .a la estrategi~ nud¡; p6/nud6, ~t~hibié¡{~~ ~~aluó e(us~.d~I fndic~ p~6puesto por·

Priestley y Cal vi ( 1991) pa~iJ' v~rifich; I~ su~~e"ptibl Íidad ¡j~ fo~~~C:i~7~)~ ~n ñie'6~·,füri,c; de c61apso de enirepiso. ... .. . i : ; . . ·_· · '' · ~ . ·.. " . . . . .. · : ·' . . ·, ..

Se estudiaron , algunos, á~p~~I.~~ ·r~l~cio~idos :~ón I~ · partI~ipación de modos superiores en la

formación de los mecanismo~ d~'faíla laiél-aldeé!lt~episo.~ .

Se propusier~n J~lor~s:ínimos de Rps paraserutiiiz~dos reforzad6 resistentes a momentos en el Distrito Federal.

1.1 Alcance y objetivos

en el diseño de marcos de concreto

Para mejorar el entendimiento sobre el desempeño esperado de marcos de concreto reforzado

resistentes a momentos, relacionado con la formación de mecanismos plásticos de colapso, se

desarrolla un proyecto de investigación especialmente dirigido a revisar los criterios disponibles

para asegurar el mecanismo plástico columna fuerte - viga débil. Para ello se llevó a cabo una serie

de análisis no lineales en marcos bidimensionales. Los registros usados son el de México 1985. El

Centro 1940, Kobe 1995, y Northridge 1994. Las zonas en las cuales pueden ocurrir articulaciones

plásticas por flexión son modeladas según el comportamiento del modelo de Takeda modificado;

para fines de comparación se han repetido los análisis al suponer un modelo elasto-plástico

perfecto.

3

Capitulo 2

CAPÍTULO 2 ANTECEDENTES

Antecedentes

2.1 Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal 1997 (RDF-1997)

El criterio empleado por este reglamento para alcanzar el mecanismo de colapso columna fuerte -

viga débil, establecido en la sección de marcos dúctiles, está basado en una estrategia de nudo a

nudo (Fig. 2). En términos simples, las resistencias a flexión de las columr.as y vigas deben

satisfacer la siguiente ecuación:

(repetida 1)

donde .!: ,\4, y 2: i\l11 son las sumas de las resistencias a flexión en el centro del nudo.

correspondientes a las columnas y vigas que lo forman, respectivamente'. El factor.R1.;~ es la relación

de resistencias a flexión y en México es igual a 1.5 (Gobierno;.1997). bebe ~cla~arse que el valor de

R1.:\· = 1.5, no considera la contribución de la losa en la r~si~te1~cia'a flexión ~~gati.vade l~ vig~.

Las sumas anteriores deben realizarse de modo que los mo~entos flexionantes·de las.c~lumnas se

opongan a los momentos tlexionantes de las vigas. La condición debe cumplirse en los dos sentidos

en que puede actuar el sismo.

Es importante aclarar que este criterio se derivó de un estudio realizado por Lacra y Romero ( 1992),

en el cual se analizaron aspectos relacionados con momentos de volteo en edificios esbeltos: es

decir. el objetivo de la investigación no fue estudiar el factor R1.;~. El valor de R1.x =1.5 fue el usado

en el diseño de tres edificios de 17 niveles que, al ser sometidos a análisis inelástieos. presentaron el

mecanismo de colapso columna fuerte-viga débil. Las estructuras se modelaron elastoplásticamente

y se sometieron a un solo sismo (México 1985). De aquí se extendió la recomendación para el

presente reglamento.

Debe recordarse que el actual valor de R1.x se definió después que había ocurrido el sismo de

México 1985, co.n el fin de eliminar la ocurrencia de articulaciones plásticas en columnas, y evitar

las fallas de entrepiso.

,.... ·-·--·------

Capítulo 2 Antecedentes

Entrepiso de análisis

p• l ,_

' ' ' nudo i

P, es la carga axial actuante en las columnas

Mg. es la resistencia de la viga a flexión negativa

,\fg. es la resistencia de la viga a flexión positiva

M,. es la resistencia de la columna a flexión negativa para la carga axial actuante P.

,\f,. es la resistencia de la columna a flexión positiva para la carga axial actuante P.

Para cada nudo debe cumplirse que:

~\-/,., nmlu 1 = (i\f~ .. + Ali!.)

LWK"'"J" 1 = (Alg. + ,\fg.)

Figura 2 Interpretación del factor RFs

l i'.ESiS GU f·; Uh._~y.~_pE_Q¡:: ..

(repetida 1)

'1

(2)

(3)

5


2.2 American Concrete lnstitute 2002 (ACl-318)

El criterio de este reglamento para alcanzar el mecanismo de colapso columna fuerte - viga débil

coincide con el RDF-1997, excepto por el valor del factor RFs que en Estados Unidos es igual a 1.2

(según el American Concrete Institute 2002).

Otras recomendaciones del ACI han propuesto valores del R¡;s de 1.4 (ACI 352R-85, 1985), sin

considerar la participación de .la .losa en la resistencia a flexión negativa·•de la viga .. Estas

recomendaciones son aplicables •en el diseño de uniones viga-columna de marcos de concreto

colados en sitio. En estas recomendacion'es, en su versión de 2002 (ACI 352R-o~; :ioo:i), el comité

ACI 352 estableció RFs'=: 1 :2, cuando se considere la participación de la l~sa e.n .la resistencia· a

flexión negativa de la viga;

El actual valor el~ ·R;; del ACI-318 fue fuertemente debatido; Se propuso; sin ningún estudio, al , .· ' - ,

aceptar que los m~r~os diseñados así, tendrán una baja probabilidad de ocurrenci~ de articulaciones

plásticas en columnas (Alcocer, 2003).

2.3 Row (1973)

Hace 35 años, bajo la dirección de T. Paulay, D. G. Row examinó los efectos de los movimientos

sísmicos en marcos de concreto reforzad.o de varios niveles, diseñados con el reglamento de Nueva ·- - - . . - -

Zelanda vigente (versión de 1965). Así mismo, se evaluó, de modo semi-cuantitativo, el

comportamiento de columnas bajo aceleraciones horizontales y verticales simultáneas. Se diseño un

marco especial. resistente a momento flexionante, de· concreto reforzado, de seis niveles y dos

crujías para resistir el sismo mediante un procedimiento de fuerzas estáticas equivalentes. El claro

de las vigas fue de 5 m y la altura de entrepiso fue de 3.3 m. Se incluyó la sobrerresistencia a

flexión de la viga. El valor del factor RFs varió de 1.69 a 1.85. De los análisis dinámicos, se obtuvo

el periodo fundamental de la estructura de 0.77 s.

El marco se sometió a una serie de análisis no lineales bajo el registro de El Centro 1940. El marco

se analizó independientemente bajo los registros E-O y. N-S. En ambos casos, se incluyó el efecto

simultáneo de las aceleraciones verticales. La respuesta total se obtuvo por la superposiCión de las

respuestas principales.

6

Capitulo::! Antecedentes

Las consideraciones de los análisis incluyeron sistemas con piso rígido, masa de las estructuras

concentradas en el nivel de piso, rigidez a flexión de los miembros agrietados proporcional al

momento de inercia bruto de la sección, un amortiguamiento de 10%, y no se consideraron efectos

de torsión en la respuesta del edificio. Los elementos tipo, vigas y columnas, fueron idealizados

como elementos elásticos, con plasticidad concentrada en sus extremos. Se utilizó un modelo

e lasto-plástico perfecto en la respuesta de las articulacioi1es plásticas. Por lo tanto, no se consideró

degradación de rigidez o endurecimiento por deformación. Los efectos P-delta no se consideraron

en este análisis.

. - - ; - ' .. - -, -.,-'·. . .. ·.' .... : ' . ·'· ~

Aunque la probabilidad de laarticÜJáciÓn sirri¿1táAe/~n Íri~ vigas, en.las direcciones EO y NS, - ' - •• • " • _... ••• • ~ ., .... ,.. • • .'· ••• - •• / ·--·-·· :_ > ·-- , ••• <:.·.· .... · :- ''. :

decrec~ con .'ª demanda cleductiliia~,de'desplazaíni~Óto'del mári:o completo, su magnitud está

lejos de. c~nsid~rarse'ir{sig11Í!i~~~i~.·~1•·¡Jrciyic~~)gclic6~C¡ue·.1~s vi~ii¿ ~rti~uÍadas simultáneamente

cerca de las ca~as de' 1a'éc)1~~na.tie~en'i1ri'plicÜC:Íoné~ en lo~mom~ni()s'tléxionantes, cargas axiales

y fuerzas cortantes paras~r ;esisiida~ p~~hi~ colui,.;~as, §en las fuer~as cortantes, para ser tomadas

por las uniones v.igh-c~lllmmi.

Las columnas de esquina son las más adversamente afectadas por la articulación simultánea dé las

vigas, puesto que la carga axial es inducida a través de la resptlesta .en ·.ambas direcciones

principales (EO y NS). Esto es, si todas las vigas que se unen a la columna fluyen, y peor aún, si

ellas imponen cargas axiales de tensión, hay una alta probabilidad de que la columna de esquina

pueda articularse. El fenómeno puede no ser tan serio si otras columnas en el mismo entrepiso se

comportan elásticamente. Por otra parte, la columna diagonalmente opuesta estaría sujeta a cargas

de compresión muy altas. El comportamiento de esa columna sería satisfactorio, tanto porque la

carga axial sea más baja que la carga axial balanceada, para evitar la reducción de la resistencia a

momento tlexionante de la columna.

Las columnas exteriores (de fachada) son las menos afectadas por la articulación simultánea de

vigas. Esto se debe al hecho. de que las demandas de la columna exterior son similares a las

columnas interiores en la dirección que. está en el plano del marco; De heclío, las cargas axiales

inducidas por el sismo, se gene.ran en ·otradirección. Las columnas exteriores son, en general, las

menos afectadas, particularment~ si el nivel de carga axial está bajo la carga balanceada.

Algunos aspectos sign i ficatiyos pueden .ser extraídos de este estudio,.

7

Capitulo2 Antecedentes

Articulación de las vigas en los pisos superiores. Generalmente estono_ ocurréudebid_o a que, por

consideraciones prácticas, la resistencia a flexión de las vigas es mayor que los momentos

flexionantes derivados del diseño. Un ejemplo de dicha consideración práctica, es el requerimiento

del reglamento que pide la resistencia a flexión positiva sea al menos la mitad de la resistencia a

momento flexionante negativo.

Resistencia aumentada debida a los cortantes inducidos por la torsión. La primera articulación en

las vigas ocurrió en marcos interiores, debido a su menor resistencia comparada con los marcos

exteriores. Debido a la excentricidad a torsión, tomada en cuenta en el diseño de la estructura, los

marcos exteriores son ligeramente más resistentes, así que las articulaciones en vigas tienden a

formarse primero en el marco interior.

Efectos de modos superiores. Durante los análisis, hubo instantes con obvia influencia de modos

superiores. Este efecto se notó a través de los desplazamientos de entrepiso, que causaron grandes

momentos ílexionantes en las columnas de ciertos niveles.

Comportamiento del edificio. Una vez que las articulaciones en las vigas se han formado en toda la

altura del edificio. las columnas se comportaron como voladizos sujetos a las fuerzas de inercia.

Para este caso. se observó una tendencia dé plastificación de las columnas en _el prim~r y segundo

piso. pero no en la base. La interacción a momento tlexionante biaxial incrementó substanc.ialmente

la distorsión de entrepiso. Esto es debido a que la rigidez de la· coltimna fue ._reducida

considerablemente. cuando _el movimiento tuvo lugar en_ la dirección oblicua.

Finalmente. Row afirma. que aún un m'étodo de diseño que -considere la respuesta en dos

direcciones, con el consiguÍente- gfaclo de SObrerresistencia de las columnas~ C()H respecto a Ja

formación de articulacio~es de las vigas en el nudo, no asegurará la total áuse~cia de articulación en

las columnas.

2.4 Kelly (1974)

T. E. Kelly siguió con el estudio sobre la respuesta del marco y condujo una serie de análisis no

lineales en marcos planos de concreto reforzado de seis y 12pisos, ambos con dos crujías. El

mismo marco de seis niveles analizado por Row (1973) fue sujeto a un registro artificial de

8

Capitulo 2 Antecedentes

aceleraciones horizontales, con el propósito de estudiar su comportamiento bajo un registro sísmico

diferente. Se estudió un marco interior.de 12 niveles bajo carga lateral sólo en su plano (unlaxial).

Los edificios fueron diseñados de manera que la distorsión en la azotea fuera de 1 % (la cual fue 2.5

veces el valor elástico);'. Se;propusleron modificaciones al reglamento de entonc~s'.;'Si;n.:i1~~mente a

Row, Kelly evaluó ~uantitativamente el comportamiento de la columna bajo cargas co~currentes.

Los marcos -fueron disefiados para que el R1.:,· fuera aproximadamente 1.7.

Las cargas axiales de las columnas fueron obtenidas de los cortantes de las vigas; al suponer que las

articulaciones plásticas. con resistencias de flexión probables, se formaron en la altura del edificio.

Para calcular las resistencias de _ flexión probables en las vigas, fueron consideradas

sobrerresistencias debidas al esfuerzo de tluencia del refuerzo longitudinal y a la resistencia del

concreto. No se consideró el incremento en resistencia debido al efecto de confinamiento.

Para la estructura de seis niveles, las articulaciones en las vigas se formaron en los entrepisos

inferiores y se extendieron hacia arriba progresivamente: posteriormente, las articulaciones

desaparecieron. Es interesante notar que las articulaciones en el último nivel ocurrieron a pesar de

que la resistencia a momento ílexionante positivo fue de 50% de la resistencia a momento

flexionante negativo. Este patrón de articulaciones en las vigas fue causado por el grado de

participación de modos de orden superior. Como la influencia de modos superiores llega a ser

pronunciada, los desplazamientos de entrepiso en los niveles inferiores se incrementan, mientras

que aquellos en los niveles superiores. decrecen. Por lo tanto, las articulaciones plásticas en los

pisos superiores desaparecen, mientras que aquellas en los pisos inferiores, permanecen.

Los resultados indicaron que el principio de superposición no era válido: Cuando la respuesta fue

controlada por el modo fundamental de vibración, la mayoría de las articulaciones plásticas en las

vigas permanecieron en la parte central del edificio. La respuesta de modos superiores se observó en

todos los edificios. incluyendo el marco de seis niveles.

Basado en los resultados pevios, se propuso usar un factor R1.:~ de 1.3 para marcos de concreto

reforzado resistentes a momento flexionante, hasta de seis niveles de altura y de 1.7 para estructuras

- más altas. Adicionalmente. se recomendó que el factor de reducción de resistencia para el diseño de

columnas sólo afectara el cálculo de la resistencia a tlexión.

9


2.5 Paulay (1977)

Las bases ·para el método del diseño por capacidad usado en Nueva Zelanda se encuentra en una

serie de docui~ent~s ~11 1977.' En uno de ellos, se introdujo el procedimiento propuesto para

determinarla r~si~tencia ª.flexión de diseño de columnas: Este proceso estuvo basado en la tesis de

Kelly (l 9?4)~y-el1~ertrabajo--eri cursó de Jury (1978): EFfactor-R1.:\'-se hizo dependiente de dos

subfactór¿s. El p~i~ero, llamado factor de sobrerresistenci~de viga, <l>o. tenía que ser mayor o igual

a 1.4. Tal s~bfactor consideraba un 25% de incremento del actual esfuerzo de fluencia del refuerzo

y un factor de _reducción de resistencia para flexión de:0.9. Para conexiones en azotea, se lijó un

valor de 1.1. El segundo subfactor, llamado factorde amplificación de momento, w, reflejó los

efectos dinámicos y la respuesta dinámica debida a modos de vibración superiores. De hecho, éste

representa la diferencia entre el diagrama de momentos flexionantes real (obtenido en los análisis).

de aquel derivado a partir de un análisis elástico _ante -fuerzas estáticas equivalentes. La magnitud de

w se hizo dependiente del periodo fundamental del marco y fue calculado con las siguientes

ecuaciones:

1.2 s; w = 0.67; +.0.85 s; 1.8 Una dirección (4)

1.s s w =o.si; +1. rs L9 Dos clireéciones (5)

Por tanto, el factor Ri::v final: era igual a -<1>0 w y variaba desde J.68 hasta 2.52 para marcos que

trabajan en una sol~ dir~cciÓ~n (un-ia~ial) (ec~4), y de 2.1 a 2.66 para marcos que trabajan en dos

direcciones (biaxial) (ec. 5).

• -~ - =

La carga axial de diseño para la.columna fue calculada como la suma de los cortantes de las vigas.

inducidos por el sismo, afectada por un valor A.. Este factor dependía de w, número de niveles y de

la relación P./ Ac fe (donde .P. es la carga axial calculada de un análisis estructural elástico, Ag es el

úrea bruta de la sección de la columna, r. es la resistencia a compresión de diseño del concreto).

2.6 Jury (1978)

Con el propósito de evaluar el método propuesto por Paulay en 1977, Jury estudió la respuesta

numérica de dos marcos de concreto reforzado resistentes a momento flexionante. Se evaluó la

10


máxima redistribución de momentos flexionantes de vigas pi~a determinar las resistenCias ~flexión. Se consideró el esfuerzo de fluencia nominal del refu~rzo longitudinal y un incremento de 25% en

la resistencia de diseño a compresión deI con~reto:'.fod_as 111~ viias_fuerpndis~ñaclas para conseguir " 1 - :, -'. .': o·,'_'"--.,- .. -,,, ·. :,",.-: . ';_ -· .·.·: •. - '·,-·,e ·.~ ;, ., '':.•"'"', _- ... · · ..

un factor de sobrerresistencia de l.4 uniformemén'te 'entada la.áltÚ~a.';Los cÓeficiérÍt~s sísmicos de

diseño variaron de 0.06 a O. l. Se usó fa'c~~; A. igual a'. l'.4 en ~~t~\~stuclio. Los marcos fueron ·-~''.-=:,_:~~-~~--=

analizados bajo el sismo de El Cenfro-1940:

De los análisis se encontró que, para que la fluencia de una cÓlu~rl~ t~O_ga~n ~fecto significativo en

la respuesta, todas las columnas en un entrepiso, deben fluir sim'ú1tá!1;~m~'~fo.La evidencia sugiere

que la articulación en una columna sobre el nivel delsuelo, irivaria~_leóiente Ócurre sólo después de

que aparece una gran cantidad de deformación plásti~a; En'.1.~s· análisis se determinaron

desplazamientos acumulados en las demandas de ductilid~d. d~bicl-éi ~{ modelo elasto-plástico

perfecto, usado para representar las relaciones momento-cú'rv-~turá: S~ encontró que los valores de

ro propuestos fueron muy bajos para las columnas de pisosI~f~·r,ior~f~articularmente para el primer

nivel, pero demasiado altos para pisos superiores. Los p~trones de flexión y su distribución no

fueron estudiados.

2.7 Paulay (1979)

En 1979, se resumió toda la investigación conducida en este tema en Nueva Zelanda y se

presentaron conclusiones generales. El diseño por capacidad probó ser menos conservador para el

marco de seis niveles. Las máximas rotaciones calculadas de columnas fueron de O.O 155. Se

identificó que el tipo de movimiento del suelo (es decir, espectros de respuesta), periodos

estructurales y cambios en los momentos flexionantes de las columnas debidos a efectos dinámicos,

afectaron ampliamente los resultados. Se aceptó que, sin ser necesario, se utilizó un criterio

conservador para el cálculo de los momentos flexionantes de las columnas en los pisos superiores.

P:mlay concluyó que, mediante el método desarrollado, la probabilidad de formación de

articulaciones plásticas en cualquier columna (excepto las columnas del primer y último nivel) es

minimizada. El término minimizado, en realidad, sig1iificó la inexistencia de fluencia en columnas.

11


2.8 New Zea/and Standard (NZS-1999)

El criterio de seguridad basado en el método de diseño por capacidad establecido en Nueva Zelanda.

por Paulay, fue primeramente introducido en la versión 1999 del NZS 31O1 Concrete Structures

Standard (NZS 31O1, 1999). La sección 4.4.5.1 de este reglamento requiere que "la resistencia a

flexión en marcos · con-·mas -de -dos· niveles debe ser suficiente para evitar la formación de -

articulaciones plásticas simultáneas, con la excepcion del último nivel de un marco". El apéndice A

de este reglamento contiene el método desarrollado con un factor de sobrerresistencia de 1.25 y un

factor de. reducción de resistencia de 0.85, de esta manera llevando a un total de cj>0 de 1.4 7. Se

recomienda que para el primer y último niveles, este factor se tome igual a 1.2.

El reglamento de Nueva Zelanda vigente. tiene un factor R1~1• varía de 1.3 a 1.9; y considerando para

las vigas, una sobrerresistencia de 1 .47 veces la resi_stencia nominal a flexión, y para las columnas,

considera la resistencia nominal a flexión.·

2.9 Priestley y Calvi (1991)

El indice propuesto por Priestley y Cal vi ( 1991) para verificar la susceptibilidad de formación de un

mecanismo de colapso de entrepiso. se basa en una estrategia nivel por nivel y se define de la

siguiente forma:

f (¿M,.,.,,)+ f (¿M,.,.,_,) s = '"'' 1-:ol

P f (¿.11,..,..)+ f (¿M""''·') (6)

'"' '"'' donde:

suma de los momentos flexionan tes resistentes de vigas (izquierda + derecha) en el

centroide del nudo i, nivel 11.

suma de los momentos flexionantes resistentes de columnas (superior e inferior) en el

centroide del nudo i, nivel 11.

Si Sp > 1 se espera una falla del entrepiso. Priestley y Calvi han sugerido que se tome Sp < 0.85

para evitar el mecanismo de falla lateral. Sin embargo, los autores no justifican este límite.

1 TESIS CON 1

FALLA DE ORICEN 1

12


Se puede notar que si las relaciones R¡.;~ so~ const~ntes pdra cada n°udo,.\/Sp =.!/O.SS.= 1.18 es

equivalente ál factor R1.:1• que consid~ran losregl~mentos cor;,entados anteriorm~~te (este. valor

pudo ser'adopt~do d~I R1.:~ =1.2 del ACl~318 que es ~así igua·I al val~rde_l/Sp =;l.18)• " . .. . . - .··.. . -·- - . ' -- . ·<-' . '

El índice Sp fuepropuesto para evaluar la estabilidad ante bargas l~terales de0

estrnctura~ que son

ci111didatasii-ü"11a-rei1abilitación: Por lo üiiú6; el v~lor deS¡5 no riecesariafrtentees aplicable al diseño

de estructuras nuevas~

Desafortunadamente, como se ha dicho, no hay antecedentes del origen de Sp, ni menos del valor

propuesto.

2.1 o Dooley y Bracci (2001)

Dooley y Bracci evaluaron analíticamente el desempeño sísmico de edificios a base de marcos de

concreto reforzado con varias reÍaciones de resistencia, usando cálculos probabilísticos. Los autores

analizaron dos edificios, de tres y seis niveles, con relaciones de resistencias R1:.1· que varían de 0.8 a

2.4: se investigó también la influencia en la respuesta al cambiar la relación de rigidez entre

columna y viga. Los resultados sugieren que un valor de R1.:~ de 2.0 .es apropiado para prevenir la

formación del mecanismo de entrepiso bajo cargas sísmicas de diseño. También; es más efectivo

para provocar el mecanismo de falla columna fuerte-viga débil, incrementar solamente la relación

de resistencias que incrementar las relacione~ de re~i~tenciasy rigideces simultáneaÍne~te.:

Para los dos edificios considerados, una:· relación de resistencias· de ).2 resultó. tener. una ,,·_- __ _

probabilidad del 10% de impedirmecanismos cleent~episo bajo cargas de diseñ_o.

En ambos modelos se consideró la partkipaciónde la losa en la resistencia de la viga, al calcular el

ancho efectivo de acuerdo con ACI 3 18-99.

La metodología para cambiar la relación de resistencia en los nudos se hizo de dos formas:

1) al aceptar constantes las dimensiones de la columna y añadiendo acero de refuerzo

2) al incrementar las dimensiones de la columna y mantener la cuantía de refuerzo

13


Se analizaron 24 modelos de los edificios mediante el programa bidimensional lnelastic Damage

Análisis of Structural Systems (IDASS) (Kunnath, 1995); el modelado se hizo sólo de un marco

interior (no se aclara el modelo histerético utilizado). Los casos analizados fueron cuatro:

1) edificio de tres niveles con relación de rigidez de columna a viga con~tante

2) edificio de tres niveles con relación de rigidez de columna a viga variable

3) edificio de seis niveles'cori r"c::lacióri de--rigidez de columna a viga constante

4) edificio de seis nivele~ -cori'~elación de rigidez de columna a viga variable

Para cada uno de estos casos se analizaron seis relaciones de resistencia en uniones viga-columna:

0.8, 1.0, 1.2, 1.6, 2.0 y 2.4. Los análisis dinámicos inelásticos se realizaron para 20 sismos con

características de la región de Los Angeles, con probabilidad de excedencia del 10% en 50 aiios.

Para la relación de rigidez columna a viga variable, las dimensiones de las columnas fueron aquellas

que dieron la resistenciá. norninal deseada a flexión, para una pequeña carga axial (menos de 1 % de . . .

la resistencia axial), c?n u~a_c_uantía de refuerzo de aproxímadamei~te,2%(eritre 1.8% y 2.2%).

Las distorsiones d~-entrepi~~ en las cuales se form~ eln1ecn,nismcí se d~terminarÓn por medio de un

análisis no lineal. ante cargas laterales monótonam~n-·té cred~~t~s (¡Júslíowr); al empujar el

. entrepiso en estudio hasta una distorsión de al ·rrienos- 6% y.' mantener el entrepiso inferior

restringido de deformación lateral. Después de obtener esta~ distorsiones. se calcu_ló la.probabilidad

de que la demanda sísmica exceda la capacidad del mecanismo de entrepiso [P(D>C)]; La

probabilidad de formación de un mecanismo de entrepiso no se consideró relacionada con el

componamiento de los otros entrepisos. Los resultados se muestran en las figuras 3 y 4.

1 TESIS \JUJI;

FALLA DE ORlCLl'i 14

Capitulo 2

1.00

0.90

0.80

0.70

u 0.60 /\ 0.50 o ii:" 0.40

0.30

0.20

0.10

0.00 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

Relación de resistencia columna-viga

Antecedentes

···•-- Lfm. inf. - Rigidez constante

···•· -- Lfm. sup. - Rigidez constante

--Lfm. lnf. - Rigidez variable ·

-...- Lfm. sup. - Rigidez variable

Figura 3 Probabilidad de formación de al menos un mecanismo de entrepiso del modelo de

3 niveles (de Dooley y Bracci, 2001)

1.00

0.90

0.80

0.70

u 0.60 /\ 0.50 o ii:" 0.40

0.30

0.20

0.10

0.00 0.5 1.0 1.5 2.0

Relación de resistencia columna-viga

2.5

···•·- Lfm. inf.- Rigidez constante

···•··- Lfm. sup.- Rigidez constante

-- Lfm. inf. - Rigidez variable

-...- Lfm. sup. - Rigidez variable

Figura 4 Probabilidad de formación de al menos un mecanismo de entrepiso del modelo de

6 niveles (de Dooley y Bracci, 2001)

15

Capítulo 3 Descripción de la estructura analizada

CAPÍTULO 3

DESCRIPCIÓN DE LA ESTRUCTURA ANALIZADA

Se seleccionó para este trabajo a una estructura que, de acuerdo con Ávila y Meli ( 1987), su estado

original y la- descripción de los daños fueron los siguientes.

3.1 Estado original

El edificio STC fue destinado para albergar las oficinas del Centro Administrativo del Sistema de

Transporte Colectivo. La configuración geométrica, en planta y.elevación, puede verse en la figura

6 y los armados de trabes y columnas en la figura 7. La de~cripción que a continuación se muestra

se refiere al estado del edificio antes del sismo de rvtéxico ~j 985; después se rehabilitó y cambió

totalmente. Algunas características de la estructura eran l_as siguientes:

• Planta regular rectangular con cua'tro claros _de 9 m cada uno en la dirección longitudinal (E-

0) y tres claros de 6 m en la dirección transversal (N-S). La relación entre la dimensión larga

y la dimensión corta de la planta es de dos.

•

Su aiio de construcción fue entre 1970 y 1971, por lo que el reglamento en que se basó su

diseiio fue el Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal de 1966 (RDF-66).

El sistema sismorresistente empleado para resistir ca~gas fÜero.n marcos en la dirección

longitudinal; en la dirección transversal consistió, en los dos ejt!s.~~bec¡:ros; de un sistema de

muro-marco y los restantes, sólo marcos.

El sistema de piso se formó a base de losa y vigas coladas monoliticamente; e_l espesor de la

losa es de 1 O cm.

La cimentación es semicompensada, con un cajón de 3 · m de profu_ndidad; ·presenta una

retícula de contratrabes y 87 pilotes de fricción de 22 m de profundidad.·

• Según especificaciones de los planos; el concreto tiene una resistencia_a la compresión de

re= 240 _kg/cm~ (23.5 MPa) y el acero de refuerzo es de alta ·resistencia con esfuerzo

especificado de fluencia superior a 4200 kg/cm~ (412 MPa) (acero tipo TOR). En algunos

elementos. sobre todo en vigas, se observó acero de corrugación normal, grado 42 ((.. = 412

MPa). además de este tipo de acero.

Los armados de columnas (ver Fig. 7) fueron dise_iiados conservadoramente para las

especificaciones del RDF-66. Las cuantías de acero longitudinal varían desde 1 % hasta 4.5%.

16


• •

•

El refuerzo transversal es suficient~ par~ proporcionar resistencia al cortante y un adeÍ:u~do confinamiento.

El refuerzo transversal en los nudos muestra detalles y ejecución muy cuidadosO:s:

Los muros de cortante ubicados en los ejes cabeceros presentan armados ad;du~dos, tanto a

nivel del alma, como en los elementos extremos. ' ., ' '

El acero longitudinal y tr~nsversal de las vigas (ver Fig. 7) parece ácÍecúadc>~-pero llO en

cantidades tan generosas como en columnas y muros; lo cual fue afortunado,' por .lo que, al no

ser las vigas sobrerreforzadas, se posibilitó el mecanismo de falla columna fuerte - viga

débil. Todas las vigas son de 40 cm x 90 cm, se incluyó el espesor de la losa de 1 O cm.

• . El cambio de rigidez y resistencia en las columnas se hizo para las columnas interiores cada

dos niveles; inician desde la planta baja de SO cm x 90 cm y disminuye la dimensión mayor

1 O cm cada dos niveles hasta quedar de SO cm x 60 cm en los entrepisos 7 a 1 O. Las columnas

exteriores se mantienen de SO Cnl X 90 cm en toda Ja altura.

• En el proyecto odginal. la estructura se consideró como del grupo A, por lo cual se utilizó un

factor de seguridad adicional de 1.3 co.n respecto a las del grupo B.

Las cargas gravitacionales para cada entrepiso .del marco analizado deleje·3~ se muestran en

la tabla 2.

• Las características dinámicas del marcoanaÍizado del ejeJ, ~e n1ue;trari·cin .la tabla 1. ·, ·-·· ' . . \ .. -· '., .. -,·

Los valores de R1,_~ de diseño se caÍcularon en este irabaj6 y ~~'inÜ~st;~·¡, en la figura S; en - ··, - .··-· .· :' . ·-

promedio, el marco tiene un Rf:~ = l .SS

Las características del subsuelo corresponden a lá zon~· 111 CWE-1991).'

3.2 Descripción de daños

Según A vi la y Meli ( 1987), los daños fueron:

• La mayor parte de los daños se concentró entre la planta baja y el nivel 6 de la dirección

longitudinal, que es donde el sistema estructural se formó con marcos únicamente.

• Fue clara la evidencia de articulaciones plásticas en los extremos de las vigas de los marcos

de esta dirección. El dalio en trabes consistió en desprendimientos del concreto en el lecho

inferior a palio con la columna, con exposición del acero y, algunas veces, pandeo del mismo.

• En las columnas, el daño consistió en la aparición de algunas grietas diagonales en los

entrepisos 4 y 6 en la dirección longitudinal. Hay indicios de articulaciones en las bases de

las columnas de planta baja.

17


• Se observaron daños importantes en las trabes localizadas a medio nivel, sobre la crujía C-D

del eje 1 (zona de baños), y en algunos casos se llegó al casi total desprendimiento de las

columnas.:

• En la dirección transversal, donde se encuentran los muros,· no se observaron daños. ·,. ~ .

• No se observaron problemas debidos a hundimientos .diferenciales, posibles desplomos,

C!~ño-¿ po~c~oit1·~11'a corta. efectos <le torsión, planta liáJa íle~ible~apéndices: étc.

• El periodo calcul_ado de la estructura sin daño fue d~ l.67 s y el medido posterior al sismo fue

de 2.1 s. Lo anterior sugiere, según Ávila y Meli (J 987), que, en algún momento, la

estructura estuvo en resonancia con el terreno, durante el sismo de México 1985, que tuvo un

periodo de 2 s.

' . . . . ' • • 1 • •

La información anterior se utilizó para calibrar el modelo de análisis de este estudio.

Tabla 1 Características del marco ana/ízado

MODO PERIODO' PERIOD02 MASA EFECTIVA FACTOR DE

(5) (S) % PARTICIPACIÓN 1 1.67 1.65 82 1.33 2 0.57 0.57 11 0.49 3 0.32 0.32 3 0.27

Nota: PERIODO' muestra a los periodos de vibración calculados por Ávila y Meli (I987). Los valores de

PERIODOz, las masas efectivas y los factores de participación, se calcularon en este trabajo.

Tabla 2 Cargas gravitaclonales del marco anaf/zado (Ávila y Meli, 1987)

NIVEL CARGA

(t)

10 171.7

9 188.4

8 187.9

7 187.1

6 206.5

5 207.5

4 231.3

3 223.7

2 240.7

1 241.5

1 . . )"I \..1 .. !.\ 1

FALLA D}LQJi_lG~J:U 18

Capitulo 3 Descripción de la estructura analizada

10 -1-----------------------'--'-----~--+----~!--..... --i------,

.... w 2: z

000 020

1.71 ¡

1 80

1 TESIS CON FALLA iw r

1.90

2 00

19

Capitulo 3 Descripción de la estructura analizada

© © ® © 900 900 900 900

PLANTA

® © ® ©

CORTE EJE 3 Acotaciones en cm

Figura 6 Croquis de la estructura analizada

20


VIGAS

® ® © ® -¡- 900 t 900 -t 900 -¡- 900

NIVELES 200 + + ""' ""' + +""' 200 + ,.. ... ,..

+ X10 200 + +

218 90

10 150 + + 150 : 150 + + 150 @JO @;!O ¡@20 @30 Q;!Q i@20

+ : 150 + + 150 @30 Q;!O :@;?O @JO @:'O

NIVELES 250 + + ~'50 '50 + + ;oso "º + + "" '50 + + ""

,.. ... ;:.fS•11'6,

1 •• ,.. ,..

NIVELES +"" ''° + ... ... ,.. ,..

+ 150 : 150 + + 150 150 + + ~ @25 @15:~1S Q~S ~15;@15 ~;'5 @15

Acotac1ones en cm Todas las secciones son de 40 cm x 90 cm

COLUMNAS

f"J1VELES 1-2 N!VEL~S .3--1 NIVELES 7-8 NIVELES 9- 1 O

I., .. l·- 1 .. - f ... . /.'. f ... ¡,. '"º~ r~·> ~

o;r¡,m '!i'lcm .1 E•?.;:locm Efloji.f.Ot.,, Eu~•Otm E•hjl.f.ílcm E•••S'.J'""'

t¡M;LES j-'0

Figura 7 Secciones transversa/es de los elementos del marco 3

Capitulo 4 Consideraciones para los análisis no lineales

CAPÍTULO 4

CONSIDERACIONES PARA LOS ANÁLISIS NO LINEALES

En este capítulo se presentan las consideraciones e hipótesis que se utilizaron en el modelaje de la

estructura; -

• El programa de_ análisis dinámico inelástíco empleado (Carr, 2000) ·es· aplicable a estructuras

bidimensio11~16s, y, ... para simplificar . I~~ 'iinlÍlisi~, se. ~ligió 1n'bcl~iar<só1o" éL ~~~reo._ iilterio~ corresponaierite al ej~ 3; el_ cual está Ubicado e~ 131 direcéiÓn del ~-d_ifi~i;;'q~~ r~s~ltl)'mÚ dañada

"_; .. -.. ::._:_.-º-. (figura 6): <

-, ..

• Las propie_dndes méclÍ.~icas de los materiales se consideraro~-cd~o nominal-~s en los análisis '·:·:: .. :

inelásticos; según las especificaciones de los planos, el _concreto tenía una resistencia a la

compresión de f'c= 240 kg/cm2 (23.5 MPa) y el acero d~ refuerzo era de alta resistencia con

esfuerzo especificado de tluenc-ia superior a 4200 kg/cm2 (412 MPa) (en el análisis se utilizó fy=

4200 kg/cm 2• debido a que no se contó con mejor información). De igual forma, las acciones sobre

la estructura fueron consideradas nominales. El v_alor de f'c= 240 kg/cm 2 puede considerarse

conservador si se toma en cuenta que la estructura tenía 15 años cuando ocurrió el sismo de México

1985. En ACI-209 ( 1982) se propuso la ecuación 7 para calcular la resistencia del concreto a los t

días:

J'c1r1 = f'c1i.,i[ t / (./ + 0.85t)] (7)

·- ----/ -. j'c!l1 es la resistencia a compresión del concreto a los t días,

j'c,J,, es la resistencia a c~mpresión del.concreto a los 28 días

Al aplicar la ecuación 7 se obtuvo que, r~· se incrementó de 240 kg/cm2 a 282 kg/cm 2 en un tiempo

de 15 años.

Con relación al tipo de acero que. se utilizó en lácon~t~ucción del edificio, se dijo en el capítulo 3

que fue acero tipo TOR. Este acero es de alía re.sisiencia y·se-~aracteriza por no tener un límite de - - .: . ' .. -.. ·---- -·

fluencia bien definido_ y, por tener unadefor111aciónunitariamayor que el acero laminado en

caliente (figura 8); esta característica tiene como consecuencia, una reducción del diámetro de las

j TESIS C()N ~ 1 FALLA DE OHrC: ·-:·N : .__ __________ ···--- _J

22

. .


barras de refuerzo en tensión, que puede ocasionar fallas por adherencia entre el conc~eto"y el acero

de refuerzo; Sin ernbar~~. p~ra ~I edifido é!;tu~i~do, rí6 se dói::~m~11ta~6~ dañmÍde·~~tá'.cl~se: y, por

esta razón. se decidió ,;e) utiiizilr est~ rrtodelo de i::Ón}p(ÍrtamierH;J del ac~ro:·- ··· ; .~é . . _'. .. '. ·: _. :.- ':,,:-=· ".; .,,_,,', . ··~-· <. ·:'..

• Para el cálculo de· r~si~t~~ci¡~·, ~ei los el~n1~~t~s de .. concreto refor~aJ;;:s~ utili~ó el

proced i ITI iento del Regla1n-enii-"cle'-¿trfü~üc:Cia*e's' '¡)a~~ el ~Di~tr'ii~~ F~d~~~r{~;;.;":-;¡~~Kc~~;~s de

reducción de resistencia), él cu~i e:5lr1~iC!~~a.:~~ b16Cj"u;; rect;ngularde.esf~erzos er~ e{~6nC:reto y el

modelo e lasto-plástico paraeI cóii-lpci~~mierito del acero de refuerzo. Para este último se apllcó un

factor de 1.25 a la resist~ricia~~e tl~~~d~d~I acero (fy) ton1~ndo en cu~ni~ que las barras de

refuerzo fluirán y entrarán enl~~et"a~~ cJeen~ureciníientO por deformación.

. '. ,,·

• En los análisis inelásticospaso a paso no se consideró el efecto del confinamiento de las

secciones de concreto reforzado, ya que de acuerdo con Ávila y Mcli (1987), esto no influye de

manera importante en el comportamiento de la estructura. En este estudio. sólo se consideró el

efecto del confinamiento de las secciones de concreto reforzado para determinar la capacidad de

deformación de los elementos: se utilizaron modelos de comportamiento realistas tanto para el

concreto confinado como para el acero de refuerzo. Se eligió el modelo de comportamiento de

concreto confinado de Kent y Park modificado (Kent y Park. 1982) y para el acero de refuerzo se

utilizó el modelo de comportamiento de Rodríguez y Botero ( 1994 ), el cual se basa en un estudio

estadístico de las propiedades mecánicas de acero de refuerzo que se obtienen en el mercado

mexicano. Ambos modelos se muestran en las figuras 1 O y 9 respectivamente.

El momento de inercia de columnas se calculó a partir de las secciones brutas (sin agrietamiento

inicial). Para el caso de vigas, sólo se consideró la sección rectangular, sin tomar en cuenta la

participación del patín de compresión fonnado por la losa: para estas vigas en particular, el

momento de inercia de la sección rectangular equivale al 58% del momento de inercia de la sección

T: lo cual equivale a considerar el efecto del agrietamiento en la rigidez de las vrgas. Para fines de

comparación se analizó el edificio para un solo sismo (México 1985) y el modelo de histéresis de

Takeda modificado, considerando la sección T para vigas sin agrietamiento. Los resultados se

discutirán posteriormente en el capítulo 6.

• El marco modelado incluye la longitud de la zona rígida en ambos extremos del elemento,

siendo este igual la mitad del peralte efectivo del elemento al que se une.

.,, _ _,

Capítulo 4

f, TOR

Laminado en caliente

Consideraciones para los análisis no lineales

Figura B Curva esfuerzo-deformación del acero de refuerzo tipo TOR y del acero de refuerzo laminado en caliente

t~

r,. --------------------------:;-..-----.,

r,.

sh

E, = 2x 106 kg!cm2

f,. = 7491 kg/cm2

r,. = 4577 kg/cm2

E,. = 0.0023

E,h = 0.0088

Eu = 0.1171

Figura 9 Curva esfuerzo-deformación del acero de refuerzo, Rodrfguez y Botero (1994)

TESIS CO'.r~ r FALLA DE OHICEN_j

Capítulo 4 Consideraciones para los análisis no lineales

•

donde

f,

0.002. 0,002K Esou Esoc Ewc

f, = Kf ' { o.~~;K ~ ~~~2~-J , e:,< 0.002K

K = 1 .P.~ f ·,

f, = 'Kf '{1 - z,,,(e:, - 0.002~] ;:::. o.2Kf ', , e:,:::_ 0.002K

Esou = 3 + 0.29 f 'e 14.23 f',-1000

U.U02K

( 1 1) ~.

Esoh = ...L.Ps -4 h

(8)

(9)

(10)

(12)

(13)

p, es la relación del volumen de acero de refuerzo transversal y el volumen de concreto confinado

h' es el ancho del núcleo confinado

s,. es la separación de estribos

t~h es el esfuerzo de fluencia de los estribos, en kg/cm2

f ',es el esfuerzo a compresión del concreto, en kg/cm2

. .

Figura 10 Modelo para concretó confi~ad~ de Kent Y.Park modificado (Kent y Park, 1982)

El diafragma se modeló como rígidCl en su propio plano, acoplando los grados de libertad ' . ' . .: ~. :"· : . ' . . _.' : ' ; .. '" .

horizontales encada nivel, ~sto.significa que lo.s desplaza111ientos horizontales para cada nudo de

un piso en particular son iguales.

TESIS CON : 25 ¡

FALLA DE omc~·~N !


• La masa' de la estructura se supuso como concen,trada;en:c~da niveldel 0 1~arco; siendo

concentrada en cada nudo, en una proporción determinada por -u.n análisis de carg~s gravitacionales.

• Se decidió modelar la estructura con base empotrada '(sin

acuerdo con los resultados obtenidos por Ávila y Méli -( 1987);

interacción suelo~estructura), de

los cuales mostraron, para fines --, -

prácticos, las mismas deformaciones que al conside~ar,la base empotrada. El empotramiento se

consideró desde la planta baja. no al nivel de la losa de cimentación; los periodos de vibraciónde la e • "···. • ; .• •

estructura en ambos niveles de empotr_amiento .. son .·prácticamente iguales, 1.67- s -y 1 ·:69 s , ~. ,- .. ' , ' ·. - . ·- . . .

respectivamente. No se tuvieron mayores det~lles del refi1rn111iento empleado al m()delar el e~ificio

con la interacción suelo-estructura. Debido ~- q~-e no fue el, objetivo de la te~is considerar este

efecto, se recomienda hacerlo para est~di~s'futJ~os~ .-

• Las zonas en las cuales pueden ocurrir artic~lacion~s'plá~tiéas por fléxión fueron modeladas

para representar, tan cerca como sea posible, el corri~Órt~'rriiellto ~bservadÓ en lab~ratofio. Para ello

se seleccionó el modelo de Taked~ m~dificado (Ot~ni, 1974); para fines de comparación se

repitieron los análisis, y se supuso un modelo· ela'sto~plástÍc~ perfecto (figura 11 ). Conviene

recordar que los reglamentos de diseño sísmico modernos, como_el del Distrito Federal. suponen

que el comportamiento histerético de zonas plásticas por. flexión sigue un modelo e lasto-plástico

perfecto. Además, los estudios de Paulay et al. (1977, 1979) y Loera y Ávila (1992) usaron un

modelo elasto-plástico perfecto.

Takeda modificado

r ko

____ ,,.~__,,____:;_:_¡,l!-_..!>k~u-==l-!kill·o~y/dm)º

-Fy

<lrn d

r = 0.01 a. =OA P=0.6

Elastoplástlco

d

Figura 11 Modelos de histéresis utilizados en el análisis

¡- -- ---1'E--~-:..-IS- -C7)11T--1 .) J \. "· i

FALLA DE ORIGEN _1

26


• El comportamiento inelástico de un elemento viga o viga-columna, en general sigue el concepto

del modelo de plasticidad concentrada de un componente de Giberson (Sharpe, 1974) el cual tiene

una articulación plástica posible en cada uno de los extremos del elemento elástico central (ver Fig.

12). La principal ventaja de usar este modelode plasticidad concentrada, con respecto a uno de

plasticidad distribuida, es que puede resolverse un problema no lineal sin un alto grado de

complejidad y obtenerse así resultados aceptables (Quinta, 2000).

Elemento elástico (El) Articulación plástica

Figura 12 Modelo viga de un componente de Giberson

El demento viga-columna difiere del elemento viga en que la carga axial en el miembro afecta el

momento de fluencia en cada extremo del elemento; lo anterior se considera a través del diagrama

de interacción de momento flexionan te-carga axial (ver Fig. 13 ).

p

M

Figura 13 Diagrama de interacción momento f/exionante-carga axial

27


• La longitud eq~i~~l;;~te de I~ articulaciÓl1 plástica lp (ver Fig; 14) a cada lado de la sección

crítica delimita la zona donde. se suponen concentradas las rotaciones inelásticas de la articulación

plástica; en los'análisis' itÍelásticos realizado~ se calc~ló esta longitud como:

lp =0.5d~.- .. c••. _;_L,_ -·---• -- '- (14)

siendo del peralte efectit~ deI~l~mento

Lo anterior es, acorde con ÁvÍla y Meli :(1987), .donde .se éompararon resultados de análisis

inelásticos paso a paso alutilizar/p · .. o.5d y lp =/:ocien el ~álculo d~ den1and~s de ductilidad local

(curvaturas) con la siguiente fórmula:

</Jp+r/J;• 1'1.=~

r/J;• = Mp . El

</Jp = ()p lp

·_. - .

=demanda de ductilidad. local (curvaturas)

= curvatura de fluencia

= curvatura plástica

()p =rotación plástica, obtenida del análisis inelástico paso a paso

Aip = resistencia a la fluencia de la viga

E= módulo de Young

!=momento de inercia·

lp= longitud efectiva de la articulación plástica, a cada lada de la sección crítica

lp

Real

Idealizada

(IS)

(16)

(17)

Rotación de la articulación plástica

</h1 =curvatura ultima

r/Jy = curvatura de fluencia lp = longitud equivalente de articulación plástica

Figura 14 Longitud equivalente de la articulación plástica

TESIS CQJ¡( FALLA DE e' r..r r· ·

.1 n· . . :".:.:L\)

28


En los an!Úisis realizados se obtuvo que las demandasdeductilidaCi de c-urvatura son mayores al

utilizar una lp = 0.5d que cuando se utiliza una lp =· J,Od; lo cual, es consistente con lo observado

en laboratorio. -

• Los~imálisisrealizados en esta investig~<:i?E ((:_a_pítuJ~ ~) y los análisis de Ávila y Meli ( 1987)

no mo~traron influencia considerable de losefectos P-D~lta para la estructura analizada; por lo cual,

no se consideraron en esta investigación, -

• Un factor importante para ser tomado en cuenta es el amortiguamiento de la estructura: para el

tipo de análisis realizado fue necesario establecer el porcentaje de amortiguamiento para cada uno

de los modos de vibrar de la estructura. Se utilizó un valor de 5% para los modelos que no sufren un

daño considerable, mientras que para los marcos modificados para ser llevados al mecanismo

cercano al colapso se utilizó un amortiguamiento del 8°/o del crítico. Para ambos casos, estos

porcentajes se modelaron constantes para todos los modos: lo anterior está basado principalmente

en resultados de pruebas en mesa vibradora (figura 15) y de edificios instrumentados, los cuales si

bien no muestran una clara tendencia ascendente del porcentaje de amortiguamiento para modos

superiores, sí muestran, en cambio, una tendencia ascendente del porcentaje de amortiguamiento al

sufrir la estructura un mayor daño (Bcnedetti y Pezzoli, 1996; ECOEST PREC8. 1997: Mochlc y

Diebold, 1984; Trifunac, 1972; Bcck y Jennings. 1980; Yi y Mau, 1991 ). Debe mencionarse que,

aunque no fue en la mayoría de los casos, se han documentado porcentajes de amortiguamiento tan

altos como 11% (Moehle y Diebold. 1984), 14% (Li y Mau. 1997), 14% (Muria-Vita et al., 2001)

20.22% (ECOEST PREC8. 1997) y 25.6% (Li y Mau, 1991 ).

:2 1

"~ r~~:~~:.:_:;;:c:cc~~ º 1 ~-~·;.R·~~·,·-~·t1:.tcf~···· ··::;·;;:Ko~·-=·H.3"d~ ······~·-1·;.~~-~;-;;;x.s0~ i 12 1 ~.,..__ .. ·····-~·_:_·.:.;..:-·.

~ 10 t ~,,.<' '··-........ ~~--· S B / >__.--: --_:_..----- ::..~- -·

E ! ~~·=--- ":;-~

~ :~~~-- ;~~~~~s o~!~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Nümero de prueba

--LJO

-•· H30

--- M30S 400

-H30S 400

_.,_ L15

-M15

-G-M15S 400

Notas: Cada linea representa una

estructura difcrcntc.:. Los

amortiguamientos mostrados

corresponden al primer modo de

\'Íbración. El número de prueba

ascendente indica un daño mayor para las

estructuras.

Figura 15 Amortiguamiento variable, de acuerdo al daño de la estructura (ECOEST PRECB, 1997)

l TESIS CO.~Jl FALLA DE orur,~N ¡

29

Capitulo 5

CAPÍTULO 5

METODOLOGÍA DE ANÁLISIS

5.1 Clasificación de los modelos de análisis - --- ---

Metodología de análisis

El objetivo de esta investigación fue estudiar el desempei'io sísmico de marcos de concreto

reforzado .disei'iados bajo diferentes criterios para promover el mecanismo plástico de colapso de

columna fuerte ..., viga débil. Específicamente, interesó estudiar el parámetro R¡:s que mide la

relación de resistencias a flexión de columnas y vigas, por lo que el marco original fue modificado

con el fin de provocar un mecanismo de columna débil - viga fuerte muy cercano al colapso para

cada uno de los entrepisos. De esta forma se obtuvieron tantos modelos diferentes, como número de

pisos a partir del marco original, cada uno con un diferente piso débil; así, al combinar modelos con

diferente piso débil, disei'iados con R1.-:; = 1.5 y R1.-:; = 1.2 y los modelos de histéresis de Takeda

modificado y elasto-plástico pe.rfecto, se generó un total de 160 modelos diferentes (Tablas 3 a 6).

El nombre de cada modelo generado se describe a continuación:

1. Primer par de letras identifican el edificio

ST = Edificio STC

2. Segundo par de letras identifican el registro sísmic.o utilizado

ME= México 1985

CE= El Centro 1940

KO = Kobe 1995

NO = Northridge 1994

3. Tercer par de letras indican el modelo de histéresis utilizado

TA= Takeda Modificado

EP = Elnstoplástico perfecto

4. Cuarto par de letras indica el marco analizado

IN = Marco interior

5. Para el edificio original (R,.:, = 1.5 aprox.), las últimas dos o tres letras indican el entrepiso

que se modificó en el modelo con el fin de debilitarlo, pero sin llegar a la falla.

F 1 = Modelo con entrepiso 1 débil

F2 = Modelo con entrepiso 2 débil


r· -----·-----30

Capítulo 5 Metodologfa de análisis

F4 = Model.o con entrepiso 4 débil

FS =Modelo con entrepiso 5 débil

F6 =Modelo con entrepiso 6 débil


F8= Modelo con entrepiso 8 débil


F 1 O = Modelo con entrepiso 1 O débil

6. Para el edificio rediseñado con Rf:~ = 1.2. antes de las últimas dos o tres letras del punto

anterior, se indica 012.

Ejemplo:

Modelo STMETAJNFI : Es~ImÜrco interio~clel ediftcÍ~ ST~ original que has.ido ariali~ado con el

sismo de México .1985, ~tilizanci<l el modelo dé hist~resi~ d~ Takedií' modifi6ado, teniendo débil el

entrepiso número 1 :· ' • • - - -- • < .:.: ,'- ·., - ' - ~ ;,: • ., • -

Modelo STMETAIND12FI :Es el marco interiordele~i~cio STC r~diseñado con RFS= 1.2 que ha

sido analizado éon el sismo de i'vléxico !985, 'rr~~·¿j~~t~: el nióclel() de histéresis de Takeda

modificddo, y se modeló como débil el entrepisónú~c;()· l.

Tabla 3 Modelos para análisis para cada sismo, modificados a partir del marco original

(aprox. RFs = 1.5), al considerar el modelo de histéresis de Takeda modificado

Sismo México 1985 El Centro 1940 Kobe 1995 Northridge 1994 Mecanismo en entrepiso

1 STMETAINF1 STCETAINF1 STKOTAINF1 STNOTAINF1

2 STMETAINF2 STCETAINF2 1 STKOTAINF2 STNOTAINF2

1 3 STMETAINF3 STCETAINF3 STKOTAINF3 STNOTAINF3

l 4 1 STMETAINF4 STCETAINF4 STKOTAINF4 STNOTAINF4 5 STMETAINFS STCETAINFS STKOTAINFS STNOTAINFS

6 1 STMETAINF6 STCETAINF6 STKOTAINF6 1 STNOTAINF6 7 STMETAINF7 STCETAINF7 STKOTAINF7 STNOTAINF7

8 STMETAINF8 STCETAINF8 1 STKOTAINF8 STNOTAINF8

9 STMETAINF9 1 STCETAINF9 1 STKOTAINF9 STNOTAINF9 10 STMETAINF10 STCETAINF10 STKOTAINF10 STNOTAINF10

31

Capltulo 5 Metodología de análisis

Tabla 4 Modelos para análisis para cada sismo, modificados a partir del marco rediseñado

con RFs = 1.2, al considerar el modelo de histéres/s de Takeda modificado

Sismo México 1985 El Centro 1940 Kobe 1995 Northrldge 1994

Mecanismo en entrepiso 1 STMETAIND12F1 STCETAIND12F1 STKOTAIND12F1 STNOTAIND12F1

2 STMETAIND12F2 STCETAIND12F2 STKOTAIND12F2 STNOTAIND12F2







9 STMETAIN012F9 STCETAIND12F9 STKOTAIND12F9 STNOTAIND12F9


Tabla 5 Modelos para análisis para cada sismo, modificados a partir del marco original

(aprox. RFs = 1.5), al considerar el modelo de histéresis E/asto-plástico perfecto

Sismo México 1985 El Centro 1940 Kobe 1995 Northrldge 1994 Mecanismo en entrepiso

1 STMEEPINF1 STCEEPINF1 STKOEPINF1 STNOEPINF1


3 STMEEPINF3 STCEEPINF3 STKOEPINF3 STNOEPINF3 4 STMEEPINF4 1 STCEEPINF4 STKOEPINF4 1 STNOEPINF4

5 STMEEPINFS STCEEPINFS 1 STKOEPINFS STNOEPINFS

6 STMEEPINF6 STCEEPINF6 1 STKOEPINF6 1 STNOEPINF6


8 STMEEPINFB 1 STCEEPINFB STKOEPINFB 1 STNOEPINFB

9 STMEEPINF9 1 STCEEPINF9 1 STKOEPINF9 1 STNOEPINF9 10 STMEEPINF10 STCEEPINF10 STKOEPINF10 STNOEPINF10

Tabla 6 Modelos para análisis para cada sismo, modificados a partir del marco rediseñado

con RFs = 1.2, al considerar el modelo de histéresis E/asto-plástico perfecto

Sismo 1 México 1985 Mecanismo en entrepiso!

1 1 STMEEPIND12F1

2 ¡ STMEEPIND 12F2 1 3 : STMEEPIND 12F3 1

4 ' STMEEPIND12F4

5 1 STMEEPIND12F5

6 1 STMEEPIN012F6 1

7 1 STMEEPIND12F7 1

¡ 8 1 STMEEPIND12F8

' 9 : STMEEPIND12F9 1 1 10 1 STMEEPIND12F10

El Centro 1940 Kobe 1995 Northrldge 1994

STCEEPIN012F1 STKOEPIND12F1 STNOEPIND12F1 STCEEPIND12F2 STKOEPIND12F2 STNOEPIND12F2 STCEEPIND12F3 1 STKOEPIND12F3 STNOEPIND12F3 STCEEPIND12F4 1 STKOEPIND12F4 STNOEPIND12F4 STCEEPIND 12F5 STKOEPIND12F5 STNOEPIND12F5 STCEEPIN012F6 STKOEPIND12F6 STNOEPIND12F6 STCEEPIN012F7 STKOEPIND12F7 1 STNOEPIND12F7 STCEEPIN012F8 1 STKOEPIND12F8 STNOEPIND12F8 STCEEPIND12F9 STKOEPIND12F9 STNOEPIND12F9 STCEEPIND12F10 1 STKOEPIN012F10 STNOEPIND12F10

1 . TESÍS (Xfr(---··¡

1 FALLA DE oms~~d

Capítulo 5 Metodología de análisis

5.2 Proceso iterativo para obtener' RFs mínimo

En este estudio, se optó por debilitar los entrepisos; al reducir la cuantía de acero de refuerzo

longitudinal de las columnas (reducción directa del factor R1·:~). y mantener el tamafio de la sección

transversal. para que no cambiara ~u rig_i~~º:z:d~ma11~era significativa; así, todos los modelos t.uvieron

propiedades dinámicas muy parecidas a las del marco original (Fig. 16).

1200

1000

800

E 600

~ "' 400 "' E!' "' u 200

o

-200

-400

Momento flexlonante (t-cm)

• • • • as •

• • • __ n¡as

..... n2 as - - - 03 as -~_.n-4as

a, es el arca del acero de refuerzo longitudinal de la sección original

11¡ es un factor menor que 1

Figura 16 Reducción de la resistencia de la sección original

Debido a que los análisis realizrid~;.so~ de tipo dinámico inelástico, para lo cual se utilizan

registros sísmicos, fue necesari~ r~-aÚfar:Íte~~~iones con la cuantía de refuerzo longitudinal. como - ., ·;, - - ,-. . ...

se explicó anteriormente, para cibtén-er l~s vaki_res de R1.:~ con los que se genera el mecanismo de

··casi colapso''. El término ·'ca~d0'1ap5o;'.se ~efi~re al estado del marco en el cual se han formado

todas las articulaciones plásti~ris ei1 los éxtrerrios·d~ la columna, menos una (Fig. 17).

e Articulación plástica en _columna

Figura 17 Mecanismos de "casi colapso"

r· -------·--::·_·:-· _·-··.--------i

33

Capitulo 5 Metodología de análisis

Para· cni:la enfrepis6 ae ·análisis se-tiene la contribución de la resistencia· a flexocompresión del

extremo superior de las columnas del entrepiso contiguo inferior y, la contribución del extremo

inferior de las coh1mnas del entrepiso contiguo superior; tal como se mostró-en la figura 2. De esta

forma, se debilitaron para el análi~is dinámico inelástico paso a paso,cfres entrepisos; siendo más

débil el entrepisode estÜdio; q~e los entrepisos contiguos supe~ior e inferior. - -'°""""º- -_.:_~--co·;;._~.--=---:=-·-oc_-_-3c_-~-----c ·------- ------------··--o--o=- --·--- _e - -- - ----=--="·o=-'cc· -_'._--;e=;=•----'-- -•-

El proceso-iterativo paracalcular los valores mínimos de R¡.-s para evitar_ la falla lateral de entrepiso

fue a base de prueba y error. En cada iteración se realizó un análisis paso a paso con diferente

curintía de réfuérzo longitudinal en las columnas de los entrepisos involucrados; posteriormente, se

identificó la formación de articulaciones plásticas con la ayuda de un programa de cómputo cread_o

para dibujar la estructura y las articulaciones plásticas que se forman en cada instante _de tiempo del

registro sísmico. De esta manera se realizaron iteraciones hasta que se identificó el .mecanismo de

.. casi colapso" del entrepiso de análisis. Si se considera que se realizó un mínimo de _cuatro

iteraciones para obtener el valor mínimo de R1-'!>' de cada entrepiso, entonces el total de modelos

estudiados fue de 640; los 160 modelos mencionados anteriormente, fueron sólo los definitivospara

obtener el valor mínimo de Ri:s·

Del modelo donde se presentó el mecanismo de ''casi colapso" _del ·entrepiso de· análisis, se . . . obtuvieron los valores de Ri-'!>· en cada nudo involucrado en el momento dé formrirse dicho

mecanismo.

Debe aclararse que el momento resistente a flexión de las columnas fue calculado para la carga

axial actuante en cada paso del análisis inelástico, como se explicó en el capítulo 4(por medi~ del

diagrama de interacción momento flexionante-carga axial).

5.3 Selección de los sismos de análisis

La selección de los sismos de análisis se hizo al tomar en cuenta un registro característico del suelo

blando de la ciudad de México (registro SCT, componente E-O; además, este fue el usado por Loera

y Romero ( 1992) para justificar posteriormente el valor de R1.-_,. =1.5) y tres sismos más de otras

partes del mundo con diferentes intensidades y contenidos de frecuencia (Tabla 7, figuras 18 a 23);

esto es con el fin de estudiar algunos aspectos relacionados con la participación de modos

superiores en la formación del mecanismo de falla. Las características de los sismos sugieren que el

34

Capitulo 5 Metodología de análisis

sismo de México 1985 tiende a excitar en mayor medida el primer modo de la estr~1ctu;a, mientras _

que los sismos de El Centro 1940, Kobe 1995 y Northridgc 1994 sugieren una mayor participación

de los modos superiores (Figs. 19 y 20).

MÉXICO 1985 1.0 o.e

-S!' 0.6 e 0.4

•o 0.2 ·~ o.o

.0.2 ;; .o.4 ~ .o.6

::::::::~:::::::::~:::::::::~::::::::~:::::::::1:::::::::~::::::::: ---------.---------,---------r---------,---------,---------r------------------•---------~---------L---------'---------~---------L---------' ' ' ~L>._A. ___ /:l.._l\..-J'.f\fl._/l_r,~-r

, . , -~-v-,.,--~v-...r--vvl'J-"'-v-------------,---------,---------r--------~---------,---------r---------

--------~---------1---------~---------:---------1---------~-----------------~---------1---------~---------·---------~---------~---------

.o.e --------~---------~---------~--------~---------~---------~---------.1.0

1.0 EL CENTRO 1940

o.e ---------:---------~---------~--------~---------~---------~----------S!'

0.6 e 0.4

·o 0.2 ·~ o.o .!! -0.2 il ·0.4 et .o.6

.o.e ·1.0

---------1---------~---------~---------·---------~---------~---------I 1 1 1 1 1

~~i~~~-;~~~~::::::::~::::::::~:::::::::¡:::::::::~:::::::::

=~~===r:===:r::::::::: ~:::::::: :¡::::: :: : : ¡:::::::: :~:::::::: ~I ::::::::~:::::::::~:::::::::~::::::::~:::::::::1:::::::::~:::::::~

1.0 KOBE 1995 , ,

o.e -S!' 06 e 04 ;~ 0.2

o.o

~ .o 2 ·O 4

~ .o 6 .o.a .10

t(s)

Figura 18 Registros de aceleraciones de los sismos analizados

35


30·-.-----, :¡ ::!

............ ·1

--------------·--------------··----··! • • 1

·. ". · .. ---. ~--:

.• . ·. ·-~---~_-:.:-:~..,._.

·-oo+-----jf-----lc-----~-----~-t----~-------------ó 00

l5

00

0.5 , o 30 Pel-lodo (•)

Figura 19 Espectros elásticos de aceleración absoluta (t;= 5%)

05 , o , 5

Periodo(•)

20 l5 30

--MEXICO 1985

• - ..,. • EL CENTRO 1940

-KOSE1995

• - ... • NORT~100E 1994

PERIOOOSDE 'VIBRACIÓN 0E LA ESTR\JCTURA

T1•1 65s T:! •057 s T3•032s

--MEXICO 1985

• - •· • EL CENTRO 1940

--KOeE1995

• • ... • NORTl-'El:IOOE 1994

PfPIODOSOE VIBRACIÓN 0E LA ESTRUCTURA

T1•1 6Ss T:! •057 s T3•032s

Figura 20 Espectros elásticos.de. aceleración absoluta ( t; = 8%)

36

Capitulo 5

140.0

1200 -

100.0

e ~ 80.0 - - - - - - -

1 l 600 - - - - - - -

40.0 - - - - - -- -- --

Metodologla de análisis

--MfXIC01985

··•·- ELCENTR01940

--K00E1995

- - -- • NORTHRDOE 1994

PERIOOOS OE VleRAOÓN De LA ESTRUCTURA

T1•165s T2 • 057 s TJ • 032s

oo.L..~~~;,;;f::::::::=:::::... ___ ~-L---~---_;__---_J

e ,. i i

00 05 1 o IS

Periodo(•) 'º 25 30

Figura 21 Espectros elásticos de desplazamiento (t;= 5%)

1400 -----------------------------------. ~

1:?00

1000

000

600

'ºº

'°º

00 00

. ~

05 1 o

-··-··--------:-:----~--..__:

~

1 5

Periodo I•)

.. -~-~ ::>"' ,_.., ::-.~:: .:- ~-:_-_ ,_ __ ,_ ~-i

1

'º 25 30

--MEXICO 1985

• • • • - EL CENTRO 1940 __ ..,06E1'J95

- - .. - • NORTHROC.E 1994

PERIODOS DE Vl6RA.CION Of LA ESTRUCTURA.

TI• l 65s T::? • 057 s TJ •032S

Figura 22 Espectros elásticos de desplazamiento (t;= 8%)

- ---·- --· --· -_________ _...._ :-n"'";~·~·¡,·; .... ~:·,r·· i

37


MÉXICO l9B5 (~ = 5%)

o

_·.:--?.~::?-· ,L,-..¡.....,..¡,eo_:::.=.::,-, ---.-,- --,.---,,-·-,·~

"•-1•1

.¡ . ' i . : ¡ 1

! ~: ··'

EL CENTRO 1940 (!;_= 5%) _

KOBE 1995 (,; = 5%)

NORTHRIDGE 1994 (~ = 5%)

"Cº~CC .. ..,.r.-.. :>E.LA C:i™JCf\.Ji•

Tl•lflh •.:.u~,.

n•r.J:o : .....

1'1':,..JCo>\CE ........ ~ CELA <::~....,.Ct..f'•

~f;n.:-'..O~CE ·-•C>.'.••CE

E:r.>o~;ltl>•

I 1 • i ~ •

MÉXICO 1_985_ (!; '." 8%) __

-··' ·····l

ó'[i»,;CO:S.OE •ell•.'.o:-t• DE~· ESTJ>U:n..oa

"~ ·~~· 1 T:•('l,7l 1 TJ o ~l:1

,L--l~,"',#=~:::::----1-------· r••"'

.. ,

I f • 1 1 ~ •

EL CENTRO 1940 (,; = !3%)

KOBE 1995 (,; = 8%)

--~-----·-·· --·~--~·--·--•• '' n 11 ,,,

NORTHRIDGE 1994 (,; = 8%)

······~.

""""·'°"sce ··~·-=!( .. t'fl• f0:.1"'-.;TI. ...

~•"•A•.:'ct~lt ,"UQ,,_"JOI', Cft& !S-.cr_.,, fOo•U• '1•\>H> rJ•JJ21 t•t'

•'t..,•A•Jo;U: JO"lo'..;.>.t(;

[:i"T>.C"'.'-'

Figura 23 Espectros inelásticos de desplazamiento para los sismos analizados, al considerar un modelo e/asto-plástico perfecto

38

Capítulo 5

20

18

16

... " ;l' ! 12 .§ ~ 10

a - . - - - -- -

6 . - - - - . - -

O.O 05 1 o

. . ~ -------------·--r-: =

1 s Park>dO (•)

20 2.5

Metodología de análisis

·-·-----~--

30

--MÉXICO 1985

-·•·· ELCENTR019-i0

---l<OBE199S

- • ... • NORTHRDOE 1994

PER1000SOE V!BRACtóN 0E LA ESTRUCTURA

T1•1 65 s T2•0.S7s T3•0.32s

Figura 24 Espectros de energla de entrada por unidad de masa ( t; = 5%)

. . ; -~

20

18

16

2 .. -- - - - .

• 1 ---00 05 1 o

. -~-

1 s Periodo (a)

20 25 30

--MÉXICO 1985

• - •· • El. CENTRO 1940

-~l<OBE1995

• - ... • NORTl-'RDOE 1994

PERIOOOS DE VIBRACIÓN OE LA ESTRUCTLAA

H • 1 65s T2 •OS7 s TJ • OJ2s

Figura 25 Espectros de energla de entrada por unidad de masa (t;= 8%)

39


Tabla 7 Caracteristicas de los sismos analizados _

SISMO FECHA MAGNITUD PERIODO' ag máx.2 aemáx. 3 de máx.4

Ms (s) (g) (g) (ml MEXICO 1985 19-Sep-85 8.1 2.00 0.17 1.00 1.24 EL CENTRO 1940 18-Mav-40 7.1 0.56 0.35 0.91 0.27 KOBE 1995 17-Ene-95 7.2 0.38 0.84 2.44 0.45 NORTHRIDGE 1994 17-Ene-94 6.7 0.38 O.BB 2.76 0.60

Notas

Se refiere al periodo fundamental del sismo observado en un espectro de respuesta; abscisa

para el pico mayor

ª"máx.: ac máx.:

• d, máx.:

g

aceleración máxima del suelo {para T=O)

aceleración máxima espectral

desplazamiento máximo espectral

aceleración de la gravedad, 981 cm/s2

5.4 Sección de la viga considerada en el proceso iterativo

Para determinar el factor R1.;,·, se consideró la sección rectangular de la viga (sin tomar en cuenta la

contribución de la losa) con el fin de simplificar el proceso iterativo, explicado con anterioridad,

para el cálculo de momentos flexionantes resistentes. No obstante, los mismos factores Rrs

obtenidos pueden representar la relación de resistencias a flexión al considerar a las vigas como

secciones T (con contribución de la losa). Lo anterior puede aclararse con el hecho de que el

proceso iterativo contempla la reducción de la cuantía de refuerzo longitudinal de las columnas

únicamente, y mantiene constante la cuantía de las vigas; pero pudo obtenerse el mismo R¡.·s al

aumentar la cuantía de refuerzo longitudinal de las vigas y mantener constante la cuantía de las

columnas, o bien, al variar ambas cuantías, puesto que lo importante fue la relación de resistencias a

flexión entre columnas y vigas. Así, si se hubiera modificado la cuantía de refuerzo longitudinal de

las vigas, podría haberse obtenido una viga de sección rectangular con resistencia a flexión igual a

la de una viga de sección T con diferente cuantia de refuerzo.

5.5 Sección de la viga considerada en el diseño de la estructura

Para el edificio real, debe considerarse que los factores R1.;~ son diferentes, al calcular la resistencia a

flexión de la viga, con la sección rectangular o como sección T (no como en los modelos analíticos

sometidos a un proceso iterativo para reducir las resistencias a flexión de las vigas). De la estructura

'l'.J:;i·'l. ~· COT\T - ¡.) i) ../ ···"

40

FALLA DE OFTCEN

Capitulo 5. Metodología de análisis .

analizada se obtuvieron las relaciones entre los valores de R1·:~ alc~nsiderar la~~~e~cione~ de:lasc

vigas como rectangulares y como secciones T (Fig. 26). El anch~ d~I patí~ ci{compre'siÓn de la

sección T se calculó con el procedimiento del RDF-1997 y resultó d~ 200 cm (igual que con ACl-

318 2002); el acero de refuerzo de la losa que contribuye en la resistenCia a flexión de la· viga se

consideró como el que está dentro de la mitad del claro entre vigas, esto es 300 cm (Park y Paulay,

1999; Ávila y Meli, 1987). Este valor fue considerado por ser más desfavorable en el cálculo deR¡.-s

que el valor que proponen RDF-1997 y ACl-318-2002, igual al ancho del patín de compresión.

Debe señalarse que, el ancho efectivo de la losa propuesto por RDF-1997 y ACl-318-2002 es válido

sólo para distorsiones de entrepiso menores a 2%, lo que, en estructuras con comportamiento

inelástico es sobrepasado. Sin embargo, no hay suficiente información acerca del ancho efectivo de

la losa en el intervalo de comportamiento inelástico (Pantazopoulou y French, 2001 ).

--- Viga rcc. +

--- Viga rec. -

---- VigaT+

-------- Viga T -

R1-:'\J'HO.\tHEC cs la relación de resistencias a flexión promedio entre columnas y vigas con sección rectangular

R¡:srur>\t,. es la relación de resistencias a tlcxión promedio entre columnas y vigas con sección T

.\l)!/'RO.\tRJJ" es la resistencia promedio de las vigas con sección rectangular u flexión negativa

.\l;:/'IUJ.\/HH" .. es la ri:sistcncia promedio de las vigas con sección rectangular a llcxión positiva

.\!;: 1•1UJ.\t r es la resistencia promedio de las vigas con sección T a llcxión ncgaliva

,\f,: l'RO.\t r. es la rcsislencia promedio de las \'igas con sección Ta flexión posiliva

Para la cslruclura analizada se han obtenido las siguientes relaciones:

,\fg /'/l(J.\IJ<E<'- / ¡\fg /'/l().\fllEC: • = /. 9

,\/J:l'IUJ.\fT· I Al¡:l'H0.\(1'• = 2.5

SMgl'l<O.\/T I .Ei'vfgl'/10.\IHEC: = 2.5/ 1.9 = 1.3

R¡:s t•Ro.\t r = R,..s !'HUM RJ:C I 1. 3 : R F.\' PRO.\f T = o. 77 R F.\' PR<J.\I REC

Figura 26 RFs para vigas con sección rectangular y sección T

(18)

(19)

(20)

(21)

41

Capitulo 5 Metodologla de análisis_

El procedimiento anterior se aplica para cada uno de los sismos y para cada uno de los modelos de

histéresis utilizados, así como para los marcos estudiados; para el marco original tiene un valor

promedio de Rps =l .5 y el marco rediseñado tiene un valor de Rps =1.2 en todos los nudós.-

5.6 Consideraciones para el índice de Priestley y Calvi (1991)

Al evaluar el indice de Priestley y Calvi ( 1991) en la planta baja (ec. 6), se tiene que el nivel inferior

al de análisis, es la cimentación. En los análisis se optó por considerar que ésta permanece elástica y

que las columnas de planta baja se articularán plásticamente en su base. Con estas hipótesis, se

calculó el índice, al considerar sólo el nivel de análisis y el contiguo superior.

5. 7 Revisión del diseño original y rediseño de la estructura

Al revisar la estructura originai, fue necesario establecer el valor del factor de comportamiento

sísmico Q correspondiente al diseño, definido por el Reglamento de Construcciones para el Distrito

Federal. Ávila y Meli (1987) consideraron un valor de Q de 2. Sin embargo, en el presente trabajo

de investigación,'se optó, tanto en la revisión del diseño original, como en los rediseñas propuestos,

utilizar un valor. de Q = 3, con el fin de obtener así una estructura más flexible y, por lo tanto,

mayores deform~i:ione~ t~rito locales como globales.

Lo anterior se justifica; po~que el ~arco analizado es un marco dúctil, que de acuerdo con RDF-97

podría ser dis~ñadocon Ún .valor máximo de Q = 4. Para justificar el Üso:de Q ,,;;.) se analizó el

marco ante una carga latéral monótonamente creciente, obteniénd<.>sé.lln f~~to; d¿ du~tilidad de

desplazamientoµ,,;; 3;5 (Fig. 27) hasta el instante en que se form~ ~lgúnnl~~anisn16 de colaps~. o

se agota la capacidad de deformación de algún elemento. En est~-~aso, ~L1r.n'ite qu~:~(.)~t~oló fue la

capacidad de defori'nación de los elementos (calculada c<.>m~ ~~ d~~~rib~i~n 5.8): Á:liñ'q~~ los

parámetros Q yµ no son iguales (Rosenblueth y Gómez, !9~1); fue i.iip¿rta~t·;-dete~i~~~ u~ valor

límite que sirvieracomo refe~en~ia. . :~ , - :2-. - ' ~ . - ·' - ·: ~:·:,_ ', '· i -_,. :: __ -· ; ··:~>. ,.-,,_

"···,: ''

No se consideró el increme~to en lá carga axial debido a siSnlO (1.7, según RDF"9i); de acuerdo , '.;- .. _ .-:!: ; ·:< , ' . \ - . ~ ' -' '

con Luna ( 1999) que sugiere unmayor número de investigaciones para generalizar y tener mayor

42


certeza -respecto cal factor propuesto. Las cargas axiales fueron obtenidas del análisis estático

propuesto en el RDF-97.

. . : : . : l ----~----------¡----------·-----¡----------------;---------------, / . . . . i

, ,.Yº i i j i 1

--.----· ------ --- -!--· ¿-.r!. - -- .. - - ~- -- .. - .. - - - - - - .. ¡ .. --. -. ---.... --~ -- ---------.. -. ·l· ---.. ---. -- --. J ¡ • ¡ ¡ ¡ ¡ 1

j i µ =53.02 /~S.09 = 3.5 i j

200.00

-------¡----------------r---------------¡--·-------------¡---- ----------¡

100.00 -------- ------¡:·------- -------1---------------+---------------1----------------r---- ----------1 ¡ ¡ ¡ ¡ 1

SOCIO ---- -----------¡:-------- -,-5--0·9·-¡--------------- -¡----------------1----------------¡---T, :3--º-~-----11 • : : : : !'I . -OCIO~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~-;

o 10 :JJ 40 50 60

ox AZOTO. ' cm )

Figura 27 Factor de ductilidadµ de la estructura original, obtenido de un análisis ante cargas laterales monótonamente crecientes

Se aclara que, para la revisión con el criterio de los diferentes reglamentos, comparados en este

trabajo. no se disefió cada modelo con el reglamento respectivo. debido a que no tendría sentido

comparar el factor R,.-s de estructuras distintas. Lo que se hizo fue una revisión por capacidad. que

no consideró factores de carga ni factores de reducción de resistencias. de esta forma fue posible

comparar el factor R,.-s de los reglamentos estudiados.

5.8 Capacidad de deformación de los elementos

Es importante aclarar que los resultados mostrados sólo son válidos si la capacidad de rotación de

los elementos es suficiente para permitir la formación del mecanismo calculado; la revisión de la

capacidad de rotación de los elementos (calculada con las consideraciones del capítulo 4) fue

suficiente para formar los mecanismos de colapso calculados en los análisis, que se presentan en el

capítulo 6.

43

Capítulo 6 Presentación y análisis de resultados

CAPÍTULOS

PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS

La respuesta observada en los modelos ha sido agrupada en dos partes. La primera, corresponde a

los modelos con un entrepiso débil de la mitad inferior del edificio (niveles 1 a 5); la segunda a los

modelos de la mitad superior (niveles 6 a 1 O). La decisión adoptada se debe a que se observaron

similitudes, para varios modelos en los entrepisos agrupados de esta forma.

En las tablas 8 a 15 se muestran, para cada sismo, las relaciones entre diferentes respuestas

promedio obtenidas (desplazamientos, distorsiones, cortantes y R1.:~) al considerar los modelos de

histéresis de Takeda modificado y elasto-plástico perfecto; de igual forma, se muestran para cada

sismo, las relaciones entre diferentes respuestas promedio obtenidas (desplazamientos. distorsiones,

cortantes y Rf:~) al considerar las estructuras diseñadas con RFs =l .5 (aprox.) y RFs =1.2. Los valores

mostrados se calcularon para el instante de formación del mecanismo de "casi colapso". Los

resultados de todos los análisis.se presentan en el apéndice A.

Para las tablas 8 a 15 se hacen las siguientes definiciones:

TA : Modelo de histéresis de Takeda modificado

EP : Modelo de histéresis elasto-plástico perfecto

RFs= 1.5 : Es la estructura original, diseñada con un Rf:~ = 1.5 aproximadamente

RFs= 1.2 : Es la estructura rediseñada con un Rps = 1.2 - - .

INF : Se refiere a los modelos con entrepiso débil en la mitad inferior dé la estructura

(piso 1 a 5)

SUP : Se refiere a los modelos con entrepiso débil en _la mitad superior de la estructura

(piso 6 a 10)

·----·-;--1·~,.~-:¡0-11¡··;'(_¡ .. 1 -11).IJ v .... \1

F,/\ r L .. ,, Dli' ne.· · ,, t'i.J..J 1-i. ,_, \,.' ! '. . .. '·' j'J

. ·--- - ....

44


Tabla 8 Relación entre los modelos de histéresis de Takeda modificado y e/asto-plástico perfecto para la respuesta de la estructura analizada con el sismo de México 1985

R,s

Relación 1.5 1.2

TA/EP1NF TA/EPsu• TA/ EP INF TA/EPsuP

Desplazamiento 1.11 1.45 0.92 2.75

Distorsión 1.09 1.52 0.88 2.11

Cortante 1.28 2.06 1.15 1.59

RFs 1.02 0.99 0.99 1.02

Tabla 9 Relación entre las estructuras diseñadas con RFs =1.5 (aprox.) y RFs=1.2 para la respuesta de la estructura analizada con el sismo de México 1985

Modelo de histéresis

Relación Takeda modificado Elasto-plastico peñecto

RFs-1.5 / R;:s-1.2 1NF RFs=1.5 / RFs=1.2 suP RFs=1.5 / RFs=1.2 1NF RFs=1.5 / RFs=1.2 suP

Desp lazamlento 1.28 0.78 1.06 1.23

Distorsión 1.28 1.25 1.04 1.23

Cortante 1.11 1.52 1.02 1.22

RFs 1.27 1.20 1.24 1.22

Tabla 10 Relación entre los modelos de histéresis de Takeda modificado y elasto-p/ástlco perfecto para la respuesta de la estructura analizada con el sismo de El Centro 1940

R,s

Relación 1.5 1.2

TA/EP1NF TA/EPsuP TA/ EP INF TA I EP SUP


Distorsión 0.85 1.08 1.89 1.96

Cortante 3.46 3.67 6.18 5.05

R,. 0.99 0.94 1.00 0.93

Tabla 11 Relación entre las estructuras diseñadas con RFs =1.5 (aprox.) y RFs=1.2 para la respuesta de la estructura analizada con el sismo de El Centro 1940


Relación Takeda modificado Elasto-plastico peñecto

RFs=1.5 / RFs=1.21NF RFs=1.5 / RFs=1.2 suP RFs=1.5 I RFs=1.2 tNF RFs=1.5 I RFs=1.2 suP


Distorsión 0.59 2.05 1.25 1.54

Cortante 0.86 1.22 1.68 2.56

R,s 1.22 1.20 1.22 1.19

45

Capitulo 6 Presentación y análisis de resultados

Tabla 12 Relación entre los modelos de histéresis de Takeda modificado y e/asto-plástico perfecto para fa respuesta de la estructura analizada con el sismo de Kobe 1995

RFs

Relación 1.5 1.2

TA/EP,NF TA/EPsuP TA/ EP •NF TA I EP SUP


Distorsión 2.34 17.20 1.33 18.09 _- -

Cortante 3.19 10.59 2.69 30.36

R,s 1.01 1.03 1.04 1.14

Tabla 13 Relación entre las estructuras diseñadas con RFs =1.5 (aprox.) y RFs=1.2 para la respuesta de la estructura analizada con el sismo de Kobe 1995


Relación Takeda modificado Elasto-plástico perfecto

RFs=1.5 / RFs=1.2 1NF RFs=1.5 / RFs=1.2 :;up RFs=1.5 / RFs=1.2 1NF RFs=1.5 / RFs=1.2 suP


Distorsión 2.26 3.04 0.84 8.74

Cortante 2.65 0.81 1.64 12.88

R,s 1.25 1.16 1.26 1.22

Tabla 14 Relación entre los modelos de histéresis de Takeda modificado y e/asto-plástico perfecto para la respuesta de la estructura analizada con el sismo de Northridge 1994

RFs

Relación 1.5 1.2

TA/EP,NF TA I EP SUP TA/EP,NF TA I EP SUP


Distorsión 0.98 9.16 1.36 4.42

Cortante 1.24 12.32 2.53 7.61

1 R .. 1.00 1.06 1.01 1.07

Tabla 15 Relación entre las estructuras diseñadas con RFs =1.5 (aprox.) y RFs=1.2 para ta respuesta de la estructura analizada con el sismo de Northridge 1994


Relación Takeda modificado Elasto-plástico perfecto

RFs=1.5 / RFs-1.21NF RFs-1.5 / RFs=1.2 suP RFs=1.5 / RFs=1.2 1NF RFs=1.5 / RFs=1.2 suP

Desplazamiento 2.48 1.95 1.89 1.36 Distorsión 1.50 2.04 1.78 1.32

Cortante 0.93 2.18 1.64 1.38

RFS 1.25 1.22 1.26 1.22

1 l.C,010 \_., ¡\¡

LFA.LLA DE ORIGEN 46


s.1 -otlsérvaciones genEfrales

'- _-,_ ::, _-, -. . ' .

Las observacione~{generales-~u~-~ co'ntinuación_se presentan, se basaron en la respuesta promedio

(desplaza111ie1~to; ~isto~~iÓ~. c6rtante y Rps) en ~l instante de formación del mecanismo de "casi

colapso'', establee id; ~11 l;st~blUs8 a 15 y figuras A.1 ·a -- ------~~7:J~~'.K':T: "---·>- --. -- - :·º"c-·c·------~~----.••"-·-----.-.;

6.1.1 Modelo original(RFs = 1:s aprox.) vs. modelo rediseñado con RFs = 1.2

En la~ figÜrri~ 'A; i á'A.64ytablas 9, 11', 13 y 1_5 se nota q~e la demanda (desplazamiento, distorsión

y cortanté),.en general, fue- mayor para el.modelo diseñado con R1-~· = l.5 que para el modelo

diseñado con R1.:~ = 1.2. Se obtuvieron diferencias importantes en la respuesta al considerar ambos

R1.~-, principalmente en los análisis con los sismos de El Centro 1940, Kobe 1995 y Northridge 1994

que tienden a excitar los modos superiores de la estructura (Figs. 19 y 20). Estas diferencias fueron

más notorias en los modelos con un entrepiso débil en la mitad superior del edificio, principalmente

en el cortante de entrepiso, donde se obtuvo una diferencia de casi 13 veces mayor (tabla 13) para el

modelo con R1.:~ = 1.5 que para el modelo con R¡.-s = 1.2, para el sismo de Kobe 1995. Esto puede

atribuirse a que en cada modelo con entrepiso débil se presentó una distribución de cortante

diferente en el momento del mecanismo de "casi colapso". Un ejemplo de esta situación se nota en

la figura 28, que muestra para determinados entrepisos de un modelo, cortantes pequeños en

comparación con los cortantes del otro modelo, de manera que la proporción e5 grande, aun cuando

los valores de cortante no lo sean.

¡·--·-; - -· ;··' "- . - • ----·-- --

¡ 1••••1•••1•·• ,••••r••••r·•• i••'.t:···. :••· •:·••t••·• ;••••r•·•: ¡·····:·····:----·:·· --:---·:--···;··: r:::::.-~:::_::::r::::: .. :::, ::::r::1 r .... ~· .. ·- ~- ---·: ..... :. . -¡ .. -· i

.100 'jQ

Cort¡nt•l!I

--........Sfk.OEPl\IF6

-• - STKOEPf\1012F'6

Figura 28 Diferencia en la distribución de cortantes de entrepiso, observada para el sismo de Northridge 1994, para el marco original (diseñado con RFs=1.5 aprox.) y el marco rediseñado con RFs=1.2, ambos con el entrepiso 6 débil, al considerar un modelo de

h/stéresls e/asto-plástico perfecto

. ';)i,')' CYr¡"T . -¡ - •1.- .. 1 /

_____________ _____!,~FA:;,:L~LA~DE~i' O,¿_j;g·::-;1,--,,_,,,r 1

\l\,J,J_'._.l\ !

47

Capitulo 6 Presentación y anáÍisis de resultados

6.1. 2 Modelo de histéresis de Takeda modificado vs. e/asto-plástico perfecto

Para ambos R1,,, la respuesta (desplazamiento, distorsión y cortante) fue mayor con el modelo de

histéresis de Takeda modificado, que con el elasto-plástico perfecto; las diferencias mayores se

observaron para la mitad superior del edificio principalmente en los cortantes de entrepiso (tablas 8,

10, 12 y 14). La razón de este comportamiento es que la estructura analizada con el modelo

histerético de Takeda modificado, es más flexible que al ser analizada con el modelo elasto-plasticO

perfecto, debido a que Takeda considera la degradación de rigidez. La mayor diferenciá se calculó

para el cortante de entrepiso con el sismo de Kobe 1995, que resultó 30 veces mayor (tabla 12) al

considerar el modelo de histéresis de Takeda modificado. que al considerar el modelo elastoplástico

perfecto. Un ejemplo de este caso se aprecia en la figura 29. La menor diferencia entre ambos

modelos de histéresis se calculó para el sismo de México 1985; donde, la relación máxima para los

modelos con un entrepiso débil en la mitad inferior del edificio, fue de 1.28 para el cortante de

entrepiso, y, fue de 2.75 para los desplazamientos en los modelos con un entrepiso débil en la mitad

superior del edificio.

1

1 :-:~: '.:[\ :e : t::: i ·---·-~---··~-----~----·~----·~---- ----~---··:····-~----·:······:······

-sTKOT.AIND12F8

... --~----- ; .... -~ ·-- .. :. : : ;

. ---~----+-·. ·f ··---~---. ·)······ -• - sn<oePw1 ~e

·····1··---~--- ~----~-----~-----~···:t ·····:··•·-~----~-----~-----~---··;······

·----~--- -~-----~---·~-----~-----~·-·l : ; : : :

..... ~ .. -. -~ ... : +·~ .. ~ .. ·--~ -... i· -.... ..... ~- .... : . --~ .... ~- -.. -: .... -~ ... ,. ........ -... -.. -- . -

Cortanie (t)

Figura 29 Diferencia en la distribución de cortantes de entrepiso, observada para el sismo de Northrldge 1994, para el marco rediseñado con RFs=1.2, con el entrepiso 8 débil, al considerar un modelo de histéresis de Takeda modificado y e/asto-plástico perfecto

6.1.3 Factor RFs

En las figuras A. I a A.64 se muestran los valores mínimos de R1.·s para cada sismo, diseño y modelo

de histéresis. Es importante aclarar que cada valor de R1.:, fue obtenido de una serie de modelos de

análisis diferente.

l 'Fº"' iiA¡¡ 1 .tJ3L) vu i

FALLA DE ORlGEN -18


• De manera general puede observarse que para ambos n1arcos (original con R1.;~ =1.5

aproximadamente y redisefiado con RFs = 1.2), para todos los sismos y ambos modelos de. histéresis

utilizados (figuras 39 a 46), la relación R1.;,· mínima para evitar una falla de entrepiso es mayor para

el primer nivel y disminuye con la altura. Sin embargo, puede haber valores cor.1parables en otros

niveles para tos sismos de Kobe -1995 y Northrídge 1994. Esto implica queeií-éFdfs~iló~<le'ii1arcos de concreto reforzado se puede considerar u~ ·R,.:,' diÍ~rente para cada c~~~epis~· ogrupo de

entrepisos, y. que disminuya con la altura._ Asimismo se observa. que las curvas tienen cambios

bruscos enlos e_ntrepisos dond~:existen cambios en el ancho de las columnas interiores o bien en un

entrepiso adyacente. Enpromedio,Ja demanda de RFs fue 22.5% mayor para el edificio diseliado

con RFs = 1.5, que par~~I e~ificia'ctis~liado con Rps = 1.2 (ligeramente menor que el 25% que existe

entre ambos Rps d~ diselió; i .5/1.2.= l ;25).

Es evidente que el. ~~t6r mínimo de RF.~ depende del sismo. Por ejemplo, para el edificio

original, los valor~s má~ alt~s ~e ~alcularoh para el sismo de Northridge 1994 (Fig. 39).

• Tanto en el marco original,· como en el rediseñado, los Rps mínimos exceden el valor

especificado por el ACI (RFs =1.2), y en algunos casos el valor del RDF (R¡.;~ =1.5). Sin embargo,

los análisis de los marcos original ·y rediseñado muestran un comportamiento satisfactorio (Figuras

48 a 51 ), en los cuales se desarrolló un mecanismo de colapso columna fuerte - viga débil. Esto

significa que el valor del RDF-1997 (Gobierno, 1997) puede ser demasiado conservador. Mientras,

que el valor del ACl-318 conduce a un mayor daño en las columnas, pero sin que esto provoque el

colapso de la estructura.

Los valores m inimos de RFs de los marcos original y rediseñado para el sismo de México 1985

son prácticamente iguales para la mitad inferior de la estructura si se usa un modelo de histéresis de

Takcda modificado o uno elastoplástico; sólo se advierten diferencias en entrepisos superiores (Fig.

43 ). Sin embargo. para los sismos de El Centro 1940 (Fig. 44) y Northridge 1994 (Fig., 46) se

observaron diferencias grandes, principalmente en los entrepisos superiores; para·e1 sfsmo de Kobe

1995 las diferencias fueron notorias en toda la altura. en el diseño co~: R~s- = t''.z\no.delado con

Takcda modificado (Fig. 45).

• No se encontró una clara relación entre el periodo fundamental del sismo, el periodo

fundamental de la estructura y el valor mínimo del factor RE~ (aún cuando la.respuesta en general sí

49

Capítulo 6- Presentación y -análisis de resultados

se ve afectada; ver figuras A. I a A.64). Como puede verse en las-figuras 19, 20 y tablas I, 7, el

sismo de México 1985 tiende a excitar en mayor medida el primer modo de la estructura, mientras

que los tres sismos restantes sugieren que los que serían excitados_serían los modos superiores. Sin

embargo, esto no se ve reflejado en los valores de R1.-s, calculados para evitar el mecanismo de

colapso, los cuales son muy parecidos para sismos con diferente período dominante (figuras 39 a

46). A~nq-ue los valores de RFs son muy parecid~s para diferer1tes-sismos, el nivel de desempeño de

la estructura no es igual; como puede observarse en las figuras 48 a 51, los marcos original· y

rediseñado, presentan un diferente grado de daño en los distintos sismos, principalmente en las

columnas.' Se observa claramente que el edificio rediseñado con R1,s =1.2 desarrolla una mayor

cantidad de articulaciones plásticas en coluÍnnas que el marco original con aprox. R,,s =L5. Sin ·

embargo. no falla. Se hace obvio que la probabilidad de obtener el mecanismo de falla lateral de

entrepiso, es mayor al disminuir el parámetro R1.;~.

• En las figuras 48 y 49 puede apreciarse que, para ambos marcos (original con Rps = 1.5

aproximadamente y rediseñado con R1.:~ = 1.2), el estado final, principalmente ante los sismos de

Kobe 1995 y de Northridge 1994. presenta una mayor cantidad de articulaciones plásticas en

columnas distribuidas en toda la altura del edificio. Esto sugiere una mayor participación de "modos

superiores·•. De igual manera. en las figuras 39 a 41, 45 y46 puede apreciarse que ante los sismos

de Kobe 1995 y de Northridge 1994. el factor R1.:~ alcanza valores en niveles superiores semejantes a

los de planta baja. Con esta consideración puede suponerse, que estructuras que tengan un

comportamiento controlado por el primer modo de vibración de traslación podrían diseñarse con

valores de R,.-s que disminuyan con la altura. Así, por ejemplo, se buscaría diseñar con un Ri:s la

mitad inferior del edificio y la mitad superior con un R1.:~ menor. Aunque en este trabajo se

analizaron dos sismos (Kobe 1995 y Northridge 1994) con características dinámicas que hacen

suponer mayor participación de modos superiores, los valores de R1.:~ obtenidos son diferentes para

cada sismo: siendo mayores para el sismo de Northridge 1994.

Un aspecto importante por considerar, es que para el diseño con R,.-s = 1.5 se tiene una mayor

variación de este parámetro de un piso a otro que con el diseño con R1.;~ = 1.2 (figuras A. I a A.64).

Debe recordarse que el diseño con R~:~ =1.2 se hizo uniforme para todos los nodos; mientras que el

diseiio original con R,.-s =1.5 es en promedio de todos los nodos, sin ser unfforme (figura 5).

50


6.1.4 Índice de Priest/ey y Ca/vi (1991)

Con relación al índice de Priestley y Calvi (1991), los resultados muestran una tendencia similar al

factor Ri:s(Figura 47), con ladiferencia de que el índice de Priestley y Calvi presenta curvas

suavizadas al evaluar la resistericia 'del ent~episo .completo y no de nudos individuales corno el

parámetro R¡:s. Puede observnrse.(Fig~rá 47) que en los niveles inferiores en los análisis bajo varios

sism~~. el·f~c~~;c)/s_;~;1tul·;d~7;~"ri,"'ii");~·~~ái •vcalo0

r sugerido por Priestley yCalvi para evitar la falla

lateral de entrepis;," Cl/Sp = ~Íó:ss==i·~18). . .

6.1.5 Participación de mod~~ ~uperiores Para ambos diseftos (R1.:~= I.5 )k;.:/~ 1.2) y ambos modelos de histéresis (Takeda modificado y

elasto-plástico perfecto), para el "sismo' de México 1985 la respuesta de la estructura estuvo

controlada principalmente por el primer modo (figuras A.1 a A.16). Para los sismos restantes. la

respuesta de la estructura fue controlada principalmente por el primer modo (figuras A.17 a A.64);

sin embargo. se observa que, en algunos casos existieron configuraciones que no corresponden a un

primer modo. Las figuras 3 l a 34 muestran las historias de articulaciones plásticas y de deformadas

para los modelos analizados con la regla de histéresis de Takeda modificado, con el entrepiso débil

número 6, para los cuatro sismos estudiados. Para el sismo de México 1985 (modelo

STMETAINF6, figura 31), se observa un comportamiento dominado por el primer modo: para los

sismos de El Centro 1940 (modelo STCETAINF6, figura 32). en los instantes 2.2 s. 2.6 s. 3.6 s y

4.0 s: Kobe 1995 (modelo STKOTAINF6. figura 33), en los instantes 4.6 s. 5.2 s. 5.6 s,7.4 s, 8.0 s.

8.4 s, 8.6 s y 9.6 s. y Northridge 1994 (modelo STNOTAINF6. figura 34). en los instantes 6.6 s y

8.4 s, las deformadas de la estructura parecen ser de un segundo modo.

Con el fin de obtener la respuesta para cada modo y grado de libertad, se procedió a realizar análisis

dásticos de modelos simplificados, con masas concentradas unidas por resortes con una rigidez

degradada para representar la formación de articulaciones plásticas en un entrepiso determinado (se

supuso una rigidez del 20% de la rigidez inicial). Los modelos se sometieron a los sismos· de

1\léxico 1985. que tiende a excitar de forma importante el periodo del primer modo de la estructura

(ver figuras 19 y 20); y de Northridge 1994, que tiene un periodo dominante cercano a los modos de

vibrar dos y tres de la estructura (ver figuras 19 y 20). Para ambos sismos, para cada modelo con

diferente piso débil. se obtuvo el desplazamiento máximo de cada entrepiso para los primeros tres

modos de vibración.

' ~Jl!..i \ .. 1 \~./ ! \¿ 51

FALLf\ DT~ nr.~('/i;: i


La figura 35 muestra los valores máximos del historial de desplazamientos para él sismo de México

1985, para cada modo de vibración. Puedé .verse que la respuesta de cada modelo con entrepiso

débil. no tiene u1;a, participación. impOrtante de los modos superiores; como puede observarse

también. en el espectro de. ;cekr~ciÓn absoluta de las figuras 19 y 20 y en la respuesta de la

estructura original (fig. 30)

La figura 36 muestra los valores máximos del historial de desplazamientos para el sismo de

Northridge 1994, para cada modo de vibración. Puede verse que las respuestas máximas de cada

111odelo con entrepiso débil. tienen un alto porcentaje de contribución de los modos de vibrar

superiores. principalmente los modelos con entrepiso débil tres a ocho (N3-N8). Se observa que el

modelo con entrepiso débil tres (N3), tiene un tercer modo que aporta la mitad del desplazamiento

del segundo piso, con respecto al primer modo. El modelo con el entrepiso seis débil (N6), tiene un

segundo modo que aporta desde el 50% al 30% (con respecto al primer modo) de los

desplazamientos de los niveles uno a cinco. Estos porcentajes son mayores a los de la estructura

original (tig. 30). El comportamiento observado parece estar de acuerdo con lo observado en el

espectro de aceleraciones absolutas. donde los periodos dos y tres de la estructura casi coinciden

con el periodo predominante del sismo de Northridge 1994 (tiguras 19 y 20). Debe notarse que,

aunque los valores máximos de los desplazamientos. correspondientes a los modos de vibrar dos y

tres son relativamente altos, éstos no siempre se presentan en el mismo instante de tiempo en el que

se presenta el valor máximo correspondiente al primer modo. y. es también importante notar. la

corta duración de los valores máximos correspondientes a los modos superiores (tigura 37).

Se concluye que. el primer modo de vibrar controló la respuesta de la estructura ante el sismo de

Northridge 1994, y. los modos superiores contribuyeron de forma importante, sólo en las fases

intensas del sismo y sus efectos fueron de corta duración. Para el sismo de México 1985, el

comportamiento estuvo controlado prácticamente por el pri111er modo. Los resultados muestran que

los 111odos superiores participan en la formación de mecanismos de falla lateral de entrepiso sólo si

el sis1110 tiende a excitar estos modos; los mecanis111os de falla propuestos, por sí mismos no

incre111cntan la participación de modos superiores, depende del sismo, como se dijo anteriormente.

52


MEXICO 1985 NORTHRIDGE 1994

-wooot -1i10002

UOOOl

DESPLAZAMIENTO MÁXIMO (cm) DESPLAZAMIENTO MÁXIMO (cm)

Figura 30 Desplazamientos máximos para cada modo de vibrar, obtenidos de análisis elásticos para los sismos de México 1985 y Northridge 1994, para la estructura original

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Figura 31 Historia de articulaciones y deformadas del modelo STMETAINF6 (sismo de México 1985, modelo de histéresis de Takeda modificado, entrepiso débil número seis)

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Figura 32 Historia de articulaciones y deformadas del modelo STCETAINF6 (sismo de El Centro 1940, modelo de histéresis de Takeda modificado, entrepiso débil número seis)

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' . ' ' ' ' ' ' ' . . . . . . . . . . Figura 33 Historia de articulaciones y deformadas del modelo STKOTAINF6 (sismo de Kobe

1995, modelo de histéresis de Takeda modificado, entrepiso débil número seis)

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Figura 35 Desplazamientos máximos para cada modo de vibrar, obtenidos de análisis elásticos para el sismo de México 1985, para cada modelo con diferente entrepiso débil (la

rigidez del entrepiso débil es el 20% de la rigidez inicial)

58


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DESPLAZAMIENTO MAXIMO (cm)

ENTREPISO OEBIL

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DESPLAZAMIENTO MAXIMO tcmt

Figura 36 Desplazamientos máximos para cada modo de vibrar, obtenidos de análisis elásticos para el sismo de Northridge 1994, para cada modelo con diferente entrepiso débil

(la rigidez del entrepiso débil es el 20% de la rigidez inicial)

59

1

1.


M0001 M0002 M0003

NIVEL 10

NIVEL9

NIVEL8

NIVEL 7

NIVEL6

NIVEL 5

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Figura 37 Historia de desplazamientos para cada modo y grado de libertad del modelo con entrepiso débil número cinco, sometido al sismo de Nothridge 1994

r·-·· ------60

Capítulo 6 Presentación y análisis-de resultados

6.1. 6 Influencia del cambio de secciones de las e.alumnas con la altura e--

El edificio analizado es considerado como una "estructura regular'', debido a que cumple con las

condiciones de regularidad del Reglamento de Construcciones para el Distrito FederaL Interesa en

este punto, la relación de rigideces entre un entrepiso determinado y el entrepiso inmediato inferior;

la diferencia entre rigideces, debe ser menor del .50%. La relación de rigideces para la estructura

analizada se muestra en Ill figura 38, en ésta puede verse que la mayor diferencia de rigideces-és del

16% entre los entrepisos siete y seis.

Diferencia de rigid!i!z

%

16

13

Figura 38 Diferencia de rlgld~c_es ~htr_e los entrepisos del edificio analizado

En algunos modelos, se observaron cambios considerables en la respuesta de la estructura, donde

las secciones de las columnas cambian, principalmente en la distribución del cortante (ver apéndice

A). Sin embargo, la diferencia de rigideces de un entrepiso a otro no es considerable (figura 38),

razón por la cual, no puede atribuirse la concentración de cortantes en determinados entrepisos. a la

distribución de rigideces. La explicación del comportamiento antes mencionado puede deberse a la

distribución de articulaciones plásticas en la altura del edificio, porque ocasiona cambios de rigidez

repentinos, tal como se aprecia en las figuras 31 a 34.

6.1. 7 Discusión de los resultados obtenidos por Dooley y Bracci (2001)

La investigación realizada por Dooley y Bracci es de interés por tratarse de un trabajo reciente, que

propone valores específicos de R1--s para evitar la falla lateral de entrepiso. Sin embargo, existen

l '~li:i CU.í\! IJALL.A D~ OR!.GKN

61


algunas consideraciones que pudieron afectar los resultados de forma importante, las-cuales se

mencionan a continuación:

• Los análisis inelásticos se realizaron bajo cargas laterales monótonámente crecientes, de los - ' -.

cuales, se obtuvo la distorsión para la que se_ formó elmecanismode faHa; para estasdistorsiones,

se calculó la pr~babÜid~c.I d~q~tfue;an e~é~didas al someter a la~~tr~cttÍr~~a-dif;¡.¡;·~Íe; si~~os. El

estudio realizado no considi;;~óq~~. la respuesta de la estructura:alsers~m~tidaºacargas laterales

monótonamente crecientes; pudo ser inuy diferente a la respuesta, al considerar un.registro sísmico, -- .· ···- -_-____ " .

con el cual, se presentan cargas reversibles; lo que da como resultado una distribución diferente de . . .

articulaciones plásticas, y, .por lo tanto, ocasiona la formació~ dél rri~c~nis~o de falla en otro

instante, que podría no c~incidir con la máxima distorsión de enirepiso 'caÍculada.

' ' ·'

• Para calc_uliff. la distorsión en el momento de formarse el mecanismo de falla para un entrepiso

cualquiera, se restdngiÓ. la deformación lateral del entrepiso contiguo inferior. Esta suposición hizo

que el entrepiso de análisis fuera siempre tratado como si fuera la planta baja. Es por esta razón que

los valores de Rps calculados fueron tan altos, debido a que, como muestran los resultados obtenidos

en esta tesis, en la planta baja se requieren mayores valores de R1:.~· Se considera que los valores de

Rps obtenidos por Dooley y Bracci son muy conservadores.

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·-•··E!Centro 1940. on•J•n,11. Takeda

-a-- ~'üt'>t 1995 on9inal. Tai..>)da

.. • • ~Jor.nnd')& 1')~ NHJ1rvs1 TakttCld

Ancho de .:alumnas 1n1enores

Figura 39 R Fs mínimo para evitar la falla lateral de entrepiso para el marco original (diseñado con RFs=1.5 aprox.), al considerar un modelo de histéresis de Takeda modificado

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-Kobe 1995. RFS= 1 2, Takeda

··-··f'Jorthnd9e 1994. RFS=1 2. Tdkeda

AAcho de columnas 1ntAnnrA..,

Figura 40 R Fs mínimo para evitar la falla lateral de entrepiso para el marco rediseñado con RFs=1.2, al considerar un modelo de histéresls de Takeda modificado

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9 ····"···t··¡··-·[ ····[-······ : : 8 -···r-··1·--·¡····;····¡····1····:····;·· ~<'f':t;:·¡---·:··-·1···-'.···-~·-··

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R FS

--Me .. 1co 1985. on91nal. Elastoplclsbco

··•-·El C.;!ntro 1940. ong1nal Elastooiasbco

-A- Kob'l 1995. ong1na1. Eldstootastico

· r ~ort.,n ai;;:~ 1 '394 ong1ndl. Elastoplc'.lsbco

Ancho de columnas 1ntenores

Figura 41 R FS mlnimo para evitar la falla lateral de entrepiso para el marco original (diseñado con RFs=1.5 aprox.), al considerar un modelo de histéresis e/asto-plástico

perfecto

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FALLA Dl~ tJ!:_i~,,_:.:\) -------------------=======::.:.--:::---··-"·--··-~

63


·: •••t•••i····[i"F11if Et.JTFi••t••· ----l----j--··l··--f---t--1 ··;·---f--··>LJ:~J:)---L .. l .... '

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. •••r••i••••1••••1•••i•••i••• 1 •••·1••· 1•••l•·~t'~.1 • 00 01 02 03 04 05 06 07 ºª 09 10 11 12 13 14 15 16 17

R FS

~-M(HJCO 1985. RFS= 1 2, Erastop1ast1co

· · • • El C~ntro 1940. F<FS=1 2. E!.Jstop1ast1co

--1-;obe 1995. r.(F5=1 2, Elastopldsbco

· · - · Northnd9e 19S4. RFS= 1 2, f1.;istop1ast1co

AAo:tio cia columnas

Figura 42 R FS mínimo para evitar la falla lateral de entrepiso para el marco rediseñado con RFs=1.2, al considerar un modelo de histéresls e/asto-plástico perfecto

10

. . 9 •• • -r- · -1-- · · ~ · · · -r---1--- · 1 ~- -· -· · ~ -· · ·. ·- · --• · · · · · · ·

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~ 5 .... : .. ·1····:····(·1··-·¡····:--·'···-r .. :·· .· "">"( !

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00 01 02 03 04 05 06 07 ºª 09 10 11 12 13 14 15 16 17

R FS

--Mt?•ICO 1"J85, ori9•na1. Ta1-0:Jda

· - • - - M~•ICO 1985. r.FS=1 2. Tai..eaa

-----1t'•ICO 1985 on1J1n<'ll. El<l;.toplélsbco

· - Mél'.JCO 1985. RFS= 1 2. E•<lSloplástlco

.Ar.cno de columnas 1n1onor'ls

Figura 43 R FS mínimo para evitar la falla lateral de entrepiso para el marco original (aprox. RFs=1.5) y para el marco rediseñado con RFs=1.2, al considerar modelos de histéresis de

Takeda modificado y e/asto-plástico perfecto, para el sismo de México 1985

----=---.. /"I ,-..·~·

'l ;:i \.JIJ.l< i

YA.LLA D~~ OHLGENJ 64


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¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ . ' y:.~.~-. ; ; :

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00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17

R FS

-El Centro 1940. on91na1. Takeda

- - •··El Centro 1940, RFS= 1 2, Talo.eda

--El Ci:ntro 1940 <:-rg1n.JI. Elastoprasoco

· - El Centro 1940. J=;:FS=l 2. Etastopldstico

Al1cho do columnas 1nteinores

Figura 44 R Fs mínimo para evitar la falla lateral de entrepiso para el marco original (aprox. RFs=1.5) y para el marco rediseñado con RFs=1.2, al considerar modelos de histéresis de

Takeda modificado y elasto-plástico perfecto, para el sismo de El Centro 1940

-Kobe 1995. on9inal, Ta1oec:1a

· - • • · k.obe 1995. RFS= 1 2. Tal<~da

--Kob~ 1'395. on"1nal. E!astoplastico

· Kobe 19'35 RFS:1 2. E!astop1asaco

Ancno 11n cciurr.nó!S :nteinores

Figura 45 R Fs mínimo para evitar la falla lateral de entrepiso para el marco original (aprox. RFs=1.5) y el marco rediseñado con RFs=1.2, al considerar modelos de histéresis de Takeda

modificado y e/asto-plástico perfecto, para el sismo de Kobe 1995

r··· - -·----- ----------- . . ..... , ' TESJP no\ ' 65


10

' ' ' 9 ••• J .... l. ... ; .. --~--·~- ... : .... : ··-:::~., ...

¡ l i ¡ ¡ ¡ l 8 ····l···-~---·!----~·-···l····i···-~---+---~···

¡ ~ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ l : . . . 1 ----¡-· · · 1·- · · ~ -· · ·r -- ·i·-·· 1 · ·- -~ · ·· ·!· -- · ~--· ·r · · · J:.-· · · -- ! • ·: ::· -

: : : : : : : : . : .- " .

~ 5 :::r::r:::¡::::r :::¡::::¡::::¡:::r::;:::r:~--~-:-:.:~::._. z • ::::t:::l:::r::::::l::::cr:t:::::::t::::t:::l::::'.::::r?· -

2 -·+·+·--1---·f···: .... ; .... f·-·1-···1··-·i····r···l··--i--······-: .. , --·r··1··--:····:···:---·:--··:···r···1···-:----:··r··-:----: 00 01 02 03 04 05 06 07 08 O'J 10 11 12 13 14 15

R FS

1 6 1 7

-Northndge 1'394 ong1na1. H~.edJ

-· •--rJor:rind-;¡e 1~94 RFS= 1 :! Tal-.~da

--Noru-:ndge 1994. original Elastop1astico

• Nortnn dge 19'.:14 RFS=l 2. Elastcoldstlco

;\[lChO de

colt;mnas ,~l<?riores

Figura 46 R Fs mfnimo para evitar la falla lateral de entrepiso para el marco origina/ (aprox. RFs=1.5) y para el marco rediseñado con RFs=1.2, al considerar modelos de histéresis de

Takeda modificado y e/asto-plástico perfecto, para el sismo de Northridge 1994

..... ~ :z

'ºr ,- . ---~:-~: 9 r·:-· -;--+---~. +· ·1_ ., .. , ,;<-- , . : ::::\:::TJ::::t:::r:::::::L:-:.~~:-::;::::~::::;::::·:::::;::::::: ....

: : ¡ : j ¡ ¡ " ~ - : : : : . . .. ··:· ·-· r··. ¡- -- -;- ... T ... ~- -- -~ ·---:·. - -

s ····¡·---;··--:····:- .. :--.,;····:---.,·· .. 4 ····1 .. ·1·· .. ¡·---~-·-1····~----~----~-- .. : 3 .... ; ••. ; •••• ; ••.• c .•. ; ••.• : •.•• ; .... ; ..• ; .. ;_.; .... .•.. c ... ;._: . ............. .

. ::::~::.r::l::::::::r::r::r:::::::::::::·:·~r::~J>L j . j . ¡ : ¡ : . ' \ !1\ : .

o o o 1 o 2 o 3 04 o 5 o 6 o 7 o 8 o g 1 o 1 1 1 2 1 3 14 1 5 1 6 1 7

1 / Sp

--!<.1éaJCO 1985. o~i.Jir.al T ak9da

· · - · El Cer.tro 1940 . on,:;i1nal. T d¡.,eda

-...-K,"tl~ 1995 Qng1nal T.;i¡.f:lda

- rJ011nna9e 1994. cn·:¡inat Takeda

Ancrio de cotumnas 1rt.:>'10r1:ts

Figura 47 Relación 11 Sp mfnima de Priestley y Ca/vi para evitar la falla lateral de entrepiso para el marco original (aprox. RFs=1.5), al considerar un modelo de histéresis de Takeda

modificado

l. .Wd u J /' 1 66

FALLA 1}_~ ORIGEN


México 1985 El Centro 1940 Kobe 1995 Northrldge 1994

• •

Figura 48 Estado final del marco original (aprox. RFs=1.5), al considerar un modelo de histéresis de Takeda modificado


1

-- - ¡>-< >-<r--' =i~ f'>---:i'->-< • •

~ >-e

• • ' •

Figura 49 Estado final del marco rediseñado con RFs=1.2, al considerar un modelo de histéresis de Takeda modificado

- .. l

fESIS CON 1 ~E _ _Q_L'.'.:~ 67



• • Figura 50 Estado final del marco original (aprox. RFs=1.5), al considerar un modelo de

histéresis e/asto-plástico perfecto


>-< :>--.:

¡r--:

Figura 51 Estado final del marco rediseñado con RFs=1.2, al considerar un modelo de histéresis e/asto-plástico perfecto

TESIS G01''. 1 r'ALLA DE ORIGEN \

L.-.~:;.:_.::.;::._;;,.:...;.._--'

68


6.2 Diferencias al considerar la rigidez de vigas de sección rectangular y de sección

T

Como se comentó anteriormente en el capítulo 4, se realizaron análisis dinámicos inelásticos de la

estructura considerando el momento de inercia de las vigas como el de la sección rectangular sin

agrietamiento, que equivaldría a utilizar el momento de inercia de la sección-T (cc:iritribítciónde la

losa) al 58%, tomando en cuenta cierto nivel de agrietamiento. Para fines de comparación, se

calcularon los valores de RFs mínimo para evitar la falla lateral de entrepiso, para el momento de

inercia de la secCiÓn T bruta. Los periodos calculados para ambos casos se muestra;, e~- la-ta,bla 16,

se aprecia que el ~eriodo fündamental de _estructura an'alizada con viga rectangular e~ l 7o/c, mayor

que la estruct~ra analizada con secciÓn de 'viga T (como se esperaba, es más rígida).

En la figura 52, se puede v~r. que el factor RF.~ resultó en general mayor para el mar~o a;,aiizado con

vigas de secció~ T;que para el 'marco con vigas de sección rectangular (a excepciÓll de los ~ivelcs 2

y 3). La.diferencia más grande fue del 13% para el nivel 5.

··•····:· ··•-··

. . ;.. ... ~- .. ; ..

00 01 02 OJ 04 C!> 06 01 oa OJ ": 11 1.: IJ 1.t t!i 16 1r

R"

-v .. 11ro1~1'1'5 . ':fl'.l'"•" T<Jj.,80.1."'Q.5 >.t!CCIOl'lfl><;

·•·· .. •~11CC 1'l':I~ OrlQ-"'11 T at.~Od. "'Q8 '>&CC1tiril

Fig. 52 RFs mínimo para evitar la falla lateral de entrepiso, al considerar para la rigidez de las vigas sección rectangular y sección T (con la contribución de la losa)

, l.Jli) ~

Lf.ALLA DE ORIGEN 69


vigas sección rectangular y sección T (contrlbuciém di/ta /osa) -

MODO

2

3

-·Viga secc. rec.

Periodo (s)

1.65

0.57

0.32

• , Viga secc. T

--Periodo': • (s)

-1.41 0.50 ---- __

0.28

6.3 RFs mínimo para evitar la falla lateral de entrepiso y RFs de colapso

Con el fin de verificar la cercanía de los valores de RFs mínimo para evitar la falla lateral de

entrepiso con los valores de R¡.x que ocasionan el colapso. se calcularon ambos RFs para el marco

original ante el sismo de Kobe 1995. La figura 53 muestra que ambos RF,,. son muy cercanos (3.5%

de diferencia promedio); lo cual implica que, la capacidad de deformación de la estructura para

formar el mecanismo de "casi colapso" del entrepiso, es muy cercana a la capacidad de deformación

requerida de la estructura para llegar al colapso del entrepiso.

::::::::::·::¡:::::·---,···:·· ~ • .. -------¡

--. ·.· -.. ' ... ~

--:. -· · ~- -· i · -· r · · : .... ~

2 ••••.••. ,. . • ; •••. ~ •.

... ,..¡ .. ··:

o' o~ o l o .a o-:. •J !i o t J; • e

R,.

- ... oc. l~'J!. onJln~. T,>oo~C.t ~d\I ~O'<W'\O

.. •·· .. ne~ , .t)~. '"')'""' T ..... •i<I t01tp<.O

Fig. 53 RFs mlnimo para evitar la falla lateral de entrepiso y RFs de colapso, para el marco original, ante el sismo de Kobe 1995, considerando un modelo de histéresis de Takeda

modificado

;----- TESIS CON \FALLA DE ORIGEN

70


6.4 RFs mínimo para evitar la falla lateral de entrepiso considerando los efectos P

Delta

Se analizó la influencia de los efectos P-Delta en la obtención de los valores mínimos de R1.:~ para

evitar la falla lateral de entrepiso. Se calcularon ambos Rps (con efectos P-Delta y sin efectos P

Delta) para el marco original ante el sismo de México 1985. La figura 54 muestra que ambos Rps

son muy cercanos; sólo se calcularon valores ligeramente mayores (sólo 2%) al considerar los

efectos P-Delta para los entrepisos uno, cinco y seis. Por esta razón, como se mencionó en el

capítulo 4, no se consideró este efecto en los análisis realizados.

oo 01 02 oJ o• os oe 01 os 09 10 11 12 13 14 1s q1"

R.,

-1,if'"IC01')9'j út 0:;11",")I ':',1~ .. ct.1 ... ., .. r.,dco;;P·O-.'ta

··• O.,~ru;o 1-Jl:l'S • .yi<;1ra1 r ~~"ª" cun .,l"'CIC'> P.C, ... .,

Fig. 54 Rps mínimo para evitar la falla lateral de entrepiso, considerando tos efectos P-Delta, para et marco original, ante et sismo de México 1985, considerando un modelo de histéresis

de Takeda modificado

71

Capitulo 7 Rediseñas con los valores de RFs propuestos

CAPÍTULO 7

REDISEÑOS CON LOS VALORES DE RFs PROPUESTOS

Con el !in de validar los resultados de la investigación, se utilizaron los valores mínimos de RFs

calculados ariteriormente en el capítulo 6 para rediseñar la estructura y ser sometida a los mismos -

sismos de análisis. Se ha seleccionado sólo el conjunto de valores de RFs obtenidos del modelo

original (Rr:\=1.5 aproximadamente) al usar el modelo de histéresis de Takeda modificado y según

el sismo empleado. Estos valores se muestran en la tabla 17, los cuales corresponden a la figura 39.

Se siguió el proceso de diseño descrito en el capítulo 5.

Tabla 17 RFs mfnimo para evitar la falla lateral de entrepiso para el marco original (diseñado con RFs=1.5 aprox.), al usar un modelo de histéresls de Takeda modff/cado

Entrepiso R,s

México 1985 El Centro 1940 Kobe 1995 Northridge 1994

1 1.47 1.35 1.49 1.69

2 1.35 1.20 1.26 1.63

3 1.22 1.08 1.19 1.51

4 1.29 1.15 1.29 1.68

5 1.12 1.03 1.13 1.47

6 0.98 0.90 0.98 1.27

7 1.07 1.00 1.09 1.51

8 0.84 0.80 0.98 1.29

9 0.64 0.56 0.86 1.05

10 0.19 0.19 0.30 0.34

7.1 Resultados del rediseño con los valores RFs minimos propuestos

Con excepción del sismo de Northridge, al someter a los nuevos diseños a su sismo

correspondiente, se obtuvo una falla de entrepiso entre los niveles 7 y 9.

Para entender el motivo de la falla, debe recordarse_ que los valores mínimos de R¡:s propuestos para

cada entrepiso fueron obtenidos de diferentes mode:l.o~ de análisis; como se explicó en el capítulo 5,

cada uno de los modelos tenía un piso débil de fo:nn:~'irriportante (los entrepisos contiguos inferior y

superior también eran débiles, pero en ·m.enor pr~porción) y no se consideró la interacción con los

J _ 'J'ESJS cOQ L.l:ALLA DE ofüGEN

72

Capítulo 7 Redisei\os con los valores .de Rvs propuestos

valores de Rps de· los demás entrepisos;- lo que pudo. tener .como consec~e~~la; una distribución

diferente de artic¿ÍaciÜnespJásticas e~ Jás columnas, que oca~ionó la form~~lón de los mecanismos

de falla en los piso~ :sUperiore~'. . .

En las.· figuras r\:4. f~'.8, ;\.12; A.16,A.Z?, A.24, A.28, A32, A.36, A.4Ó,A.44, AA8, A.52; A~56, A.t5o yA:64'~¡)Üe<li,~:oJJÍ~~¡j:(5e;pa'iacada modélo corl~éntrepiso'Qébil~~el"f~ct~r:RF.\;-tiene una

distribución ~ÜeyaEfii~~?!~''i}(h;~a·ai!1 edificio, muy diferente'.~·1'a'di~tribliclóndedi~eño (flg. 5). El

valor de Rps del erit~é~i~o' débil .está delimitado por válores mayores ÚRps de los pisos cercanos;

sin embargo,• no •¡)Üédeigeneralizarse este aspecto como un~; rá~6n dé .las fallas de. eíítrepiso

Otro aspecto a se~ considera&> es que en los entrepisos superiores (ririndp~lmente entrepisos ocho a

diez), para la. mayoríá de 16~ modelos; él diseho de I~~ 6ó1un~nas est~vo'regido por las cargas

gravitacionales ; no prir la~ ~~~g~s ~xiálé; i~clüÍ:iclas po~ el sls1~6; si~~d~ ésta la ra'zón de que se

hayan obtenido los llle~ores val.ores de Rps p;ra los pisos sUperior~s; .. . . '. - - ··. .'-'.':- . .

La inforr~rndón gen~rada en este trabajo no es sutiéientepaja ei;lic~r por qué el rediseño con los

R1.;~ obtenidos ~a;a el sismo de Northridge no falló. sin e~bargo, puéde v~rse en las figuras 20 a 25

que, tanto la acele¡ación espectr~l. ~I desplazamiento espectral y la energía de entrada,

correspondiente~ al prim~'r 1T10do de la estructura, fueron mayores para el sismo de Northridge. En

cuanto a los modossJpé;iores, nose püede atribuir que sean responsables de este comportamiento;

debido a que, los'sismós.de Northridge Í994 y~Kobe 1995 tienen características similares y para

este último, fos;v'alor~s d~ R;s c~lculados son muy diferentes a los valores de RK~ calculados para el

sismo deN~rt_hri_dg~)9~4 ..

7.1.1 Corrección ~ 1:0s valo~"és RFs minimos propuestos

Dado que se ~bt~~JfaÍla,de ent~episossuperiores para los sismos de México 1985, El Centro 1940

y Kobe 1995,' s~ ~ro~~dió a ;i~lcular(co~ el proceso iterativo descrito en el capitulo 5) los valores

de RF.\' de los entrepisos superiores ·con el fin de que al ser sometidos al respectivo sismo, no se

tuviera la falla de algún entrepiso; Los nuevos valores de RFs mínimos promedio por entrepiso para

evitar la formación del mecanismo de colapso se muestran en la tabla 18 y figura 55 a 59. En la

tabla 19, puede verse que el incremento de Rps fue sólo en Ja mitad superior.

73

Capítulo 7 Rediseñes con los valores de Rfo' propuestos

Tabla 18 Relación RFs mfnlma obtenida de los modelos rediseñados, con la cual se evitó la falla de entrepiso para cada sismo, al usar un modelo de histéresis de Takeda modificado

Nivel R,s


1 1.47 1.35 1.49 1.69

2 1.35 1.20 1.26 1.63

3 1.22 1.08 1.19 1.51

4 1.29 1.15 1.29 1.61l

5 1.12 1.03 1.13 1.47

6 1.07 1.09 1.16 1.27

7 1.12 1.18 1.23 1.51

8 1.12 1.19 1.19 1.29

9 0.89 0.92 0.91 1.05

10 0.54 0.54 0.54 0.34

Tabla 19 Relación entre RFs con el que se obtuvo el colapso de entrepisos superiores y RFs con el cual se evitó la falla de entrepiso para cada sismo, al usar un modelo de histéresis de

Takeda modificado

Nivel R,s


1 1.00 1.00 1.00 1.00 2 1.00 1.00 1.00 1.00 3 1.00 1.00 1.00 1.00 4 1.00 1.00 1.00 1.00 5 1.00 1.00 1.00 1.00 6 0.92 0.83 0.84 1.00 7 0.96 0.85 0.89 1.00 8 0.75 0.67 0.82 1.00 9 0.72 0.61 0.95 1.00 10 0.35 0.35 0.56 1.00

r--·-·----- -- -i TESIS CON Lf i~LL[\ Q~ O.RIGEN

74

Capítulo 7 Rediseñas con los valores de Rl's propuestos

0001020304050607080911) 11121314151617

R FS

--fl.ié•ICO 1985, sin falla, Takeda

- - •··El Centro 1940. sin 1,111.J. T dkeda

-..-- Kobo 1995. sin falla.

Ta~"'ªª

Norttmdqe 1994. l.Jl1a. Takeda

Ancho de co1vmn1s 1nterores

Figura 55 Relación RFs mínima obtenida de los modelos rediseñados, con la cual se evitó la falla de entrepiso para cada sismo, al usar un modelo de hlstéresls de Takeda modificado

,._~~----~~~-··;~i~~·~J•_,_ <:O 3• Cl QJ C• IH e•º' o• (1) ...

--'º' ..... '"" •-T•••

........... ....,_, ·- ._ .... ,-

• ' •

Figura 56 Relación RFs propuesta y propuesta modificada para evitar la falla lateral de entrepiso, para el registro de México 1985, con un modelo de histéresis de Takeda

modificado

1 '1'~ • C N LJ:~JJ!~Jl~ ORIGEN

75

Capitulo 7 Redisei'los con Jos valores de RFs propuestos

00 01 01010• CSQ'507 Of 00 tC 11 !l ll t• 10, ,,. ...

-cu:: ..... ,~o:on ••••l••MI

Fll°_.,,l<tOIOn .•. , .. -•I 1

Figura 57 Relación RFs propuesta y propuesta modificada para evitar la falla lateral de entrepiso, para el registro de El Centro 1940, con un modelo de histéresis de Takeda

modificado

oo o 1 o: 01 Q 1 os o e o' o t o> •o , • , i OJ • • , ~ "" " ...

_.,, ..... ,fl"><'"''....... ,.

Figura 58 Relación RFs propuesta y propuesta modificada para evitar la falla lateral de entrepiso, para el registro de Kobe 1995, con un modelo de hlstéresls de Takeda modificado

• • ... Figura 59 Relación RFs propuesta y propuesta modificada para evitar la falla lateral de entrepiso, para el registro de Northridge 1994, con un modelo de hlstéresis de Takeda

modificado

! 't?i\] .• I. ¡¡ '[é' ')"T~·-,·1· 1 1_ J:.tl . ..J • ..J!" J2, c.ru .. ;.t:ii~ ¡ ----·--·----~. ··---·---·· ·----....J

76

Capitulo 7 Rediseilos con los valores· de R1.-:; propuestos

7.1.2 Observaciones acerca de los rediseñas -

Los nuevos valores de ·RFs mínimos calculados para los entrepisos superiores resultaron en

promedio 2S%. mayores que los obtenidos inicialmente (figuras 55 a 59), Aún con este incremento,

puede apreciarse que, con excepción del sismo de Northridge 1.994, para los .demás sismos se

obtuvieron yaíoresmeriores que Rf:~ =1.5 establee.ido por el Reglamento de Construcciones para el

ciisfrii~-Fecieral (Gobierrio,. 1997), principalmente ¡)ara los"enfrépisos··inreriores; )l se-oofüvieron -valores menores ~ue. R1.:~ = 1.2 establecido por el i..c1 ('Am~ricl;n Concrete. bistit1~te • ;002) pafa · 1os

entrepisos s~p'e~ior~s ..

Es notóriopara tdtJos lb°s modelos, el dañó que sufre~ los entrepisos s'ti¡:>erlore~. 1~iinifestado por la

cantidad de i:olumna~que'se articulan plásticamente en sus extremosCfiguras.5S a 59).

7.1.3 Observaciones acerca del índice de Priestley y Calvi

La figura 60 muestra los valores de l/Sp mínimos para evitar la falla de los entrepisos superiores.

Se observa que en los niveles inferiores, los valores de l/Sp calculados, son mayores al valor

sugerido por Priestley y Cal vi ( l/Sp = l/0.8S = 1.18). Los modelos de análisis fueron los mismos

utilizados para calcular los valores de Rps que se muestran en la figura SS.

...J

~ 5 z

2

. -~ .

· .. ~ -.::< .····:. ~· \._.

·. '"" ·. ... ' : i·· . . . ·. "' ~

00 o 1 02 03 04 05 06 07 08 09 1 o 11 12 13 14 15 16 17

11 s,

~-Mé•ICO 1985. on'.JtncJI. TJheda

· · • · El Cl:'.'ntro 1')40 ong1na1. T aMeda

-- Kooo 1395. on91na1. T al..eda

Norttindge 19g.i. on91na1. rai..eda

.Ancho de colulTll"las intenores

Figura 60 Relación 1/Sp mínima obtenida de los modelos rediseñados, con la cual se evitó la falla de entrepiso para cada sismo, con un modelo de histéresis de Takeda modificado

---·-··-·-·-----·---- ... _ _...,_. ·-··· --· ' ,....,,. ., 1 : ~!.:' u 1 .\J ·~ ' 1 .. ·'· '-'• ""' • . 1 i ri' ¡, ' ;· ~ ¡·11i' 1J1l "í r r: \\\ i 1 .l.rJ.iJ.f .... J ' !L~IL ... , L.:... - -····- -···· -·--·-·

77

Capitulo 8

CAPÍTULO 8

PROPUESTA DE RFs PARA DISEÑO

Propuesta de Rf~< para diseño

La figura 56 (R¡.-s para el sismo de México 1985) sugiere que, para el Distrito Federal, se puede usar

un valor-de R 1.;l':='L5 en los primeros dos niveles y R1.;\' =1.2 para el resto de la estructura. Se siguió

el proceso de diseño descrito en el capítulo 5 con estos valores de Rps propuestos, con el fin de

analizar el comportamiento de la estructura ante los sismos estudiados anteriormente.

En la figura 61_ se observa un comportamiento satisfactorio de la estructura ante los sismos de

análisis, en el cual se desarrolló un mecanisITiC> de cC>J~p~o cC>lurrina fuerte - viga débil. Se puede ver

que el menor dafto se obtuvo para el sismo deEl ée~trci 1940, y, el mayor daño, para el sismo de

Kobe 1995.

MÉXICO 1985 EL CENTRO 1940

-

::--:

1:--:.=--= :>--< - 1

• KOBE 1995 NORTHRJDGE 1994

-~ -r

1 ,_ -~ :>--< P---<

• • •

Figura 61 Estado final del marco rediseñado con RFs =1.5 en los primeros dos entrepisos y con RFs =1.2 para el resto de los entrepisos; ante los sismos de México 1985, El Centro 1940,

Kobe 1995 y Northridge 1994, con un modelo de histéresis de Takeda modificado

,- ---- TESIS CON 1 fALLA DE ORIGEN

78

Capítulo 8 Propuesta de RFs para diseilo

Las distorsiones máximas,'calculadas para c~dasi~nÍo, semuesmmé~lafigura ~2; doll~e se.puede

ver que, co~ la excepción' d;I sismo 'dé Ncirth~idg~ 1994 para los .d()~ p;i~~~os ~~t~e~l~bs, las .

distorsiones están)entrci 'd~l .. límlte señaládo por e\ · Reglafilento"d~ C~n'str~b¿i<:ln'es par~ el Distrito Federal que es o.01-,2~· --~-- :: -·".·~·.:·:·:~;--~_.,,· ·,,·.<~·-~·.'.· .. J!· .·--: .. · . ;~.-- -~~;:.:~.:~ "--~·:i>'·> >:~:~.-;.<~~:-: .. ;-·._.: ·.

De acuerdo con el cornport~~lento Óhsi~a~o;¿~gÜras~0

~\~y 62);''.s~ c'onsidL~ ~fe1~s valores

propuestos de R,.; ~ 1 .S Pª!¡ los·• p~rlniéroS.' d<:ls' ent~e'.pÍsCÍs; y'Rfs ·,,;, L2 p~r~ elresto :d:Ia e~tructura; son adecuados para el diseño.

9 - -

o ·¡;:_

i w

0000 o 002 o 004 o 006 o 008

Dlstor•lón

'···----~ --·- .....

_., _________ , ----------: LL : e

... ; ........ P: ···-------

: !>$- - •• - - -

___ ·\.. ____ ,

o 010 o 12 o 014

--México 1985 • - •- - El Centro 1940 -.- Kobe 1995 • • ¡.:::. - Northndge 1994

Figura 62 Distorsiones máximas del marco rediseñado con RFs =1.5 en los primeros dos entrepisos y con RFs =1.2 para el resto de los entrepisos; ante los sismos de México 1985, El

Centro 1940, Kobe 1995 y Northridge 1994, con un modelo de histéresis de Takeda modificado

TESIS C 79

FALLA DE OHiCEN

Capítulo 9 Conclusiones. recomendaciones y estudios futuros

CAPÍTULO 9

CONCLUSIONES, RECOMENDACIONES Y ESTUDIOS FUTUROS

9.1 Conclusiones

Se han adelantado algunas observaciones del comportamiento de marcos· de concreto reforzado ante

sismos, para los cuales se han estudiado los requerimientos actuales que buscan la formación de un

mecanismo plástico columna fuerte - viga débil. De los análisis presentados, es evidente que el

desempeño de un edificio varia con los valores de R1.:~· Los resultados obtenidos sugieren que tanto

el criterio del Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal (R1.-s =J.S)(Gobierno, 1997).

como el de Estados Unidos (RFs =1.2) (American Concrete lnstitute 2002). conducen a un

comportamiento satisfactorio del edificio; siendo una diferencia importante el mayor nivel de daño

que sufre la estructura al ser diseñada con R1.:~ =1.2; mientras que el diseñar con R1-:~ =1.5 puede

resultar muy conservador, principalmente para los ·niveles st.iperiores de un edificio.

9.2 Recomendaciones

Aun cuando para el cálculo de RFs no se obtuvieron diferencias significativas al considerar el

modelo de histéresis de Takeda modificado o eiasto-plástico perfecto (tablas 8, .1 O, 12 y 14), si se

observaron diferencias en la demanda de desplázamientos. distorsiones y cortantes,: siendo mayores

al analizar con Takeda que con elasto-plástico. Si lo que interesa es determinar el valor de Rrs de

una estructura, ambos modelos de histéresis son aceptables: pero si lo que se requiere es revisar el

diseño de la estructura en cuanto a limites permisibles de desplazamientos (o distorsiones) y

resistencia de los elementos a fuerza cortante, se sugiere utilizar el modélo deTakeda, debido a que

se obtiene así un comportamiento más desfavorable, pero realista, de la estructura.

El factor R1 ... ~. calculado al aceptar las vigas con sección rectangular, representa el 77% del factor Rt·'.~

calculado con las vigas con sección T. (con contribución de .ta. losa en lá resistencia a flexión

negativa). como se mostró en el capítulo S.

- ~ . Los resultados no mostraron una relacion e'ntre el factor.R1.3 y el periodo .fündame_ntal de la

estructura (como sugiere el reglamento de Nueva Zelanda) .. Más. bien? .depende del sismo; puesto

que se calcularon valores de R1 ... ~ diferentes para cada sismo, para estructuras que tienen los mismos

80

Capitulo 9 Conclusiones, recomendaciones y estudios futuros

periodos de vibración (figuras 39 a S 1 ). De igual forma, lli participación de modos superiores etÍ la

formación de los mecanismos de falla lateral de entrepiso, fue considerable, pero no más'que el

primer modo, sólo cuando las características del sismo, tales como periodo dominante ydem.anda

de energía de entrada, excitaron los modos superiores de vibrar del edifici~ (tig~ras:.19, 20,,24 y 25). Si se hubiera considerado en el diseño el reglamento de Nueva Zelanda, se habría obtenido el

misn1o R/.:,· para todos los modelos analizados y, los resultados de este trabajo muestran que ese

criterio es incorrecto.

Se propone, para el Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal, con las limitaciones que

implica el haber analizado sólo estructuras de diez niveles, diseñar con un valor de R1.:~ =1.5 en los

primeros dos·niveles y R1.:~ =1.2 para el resto de la estructura. Como se observó en el capitulo 8, las

estructuras diseñadas con estos valores de RFs tuvieron comportamiento adecuado.

Para el índic.e de Priestley y Calvi se observó el mismo comportamiento que para el factor R1.·s, con

la diferencia de que, con Sp se evalúa un entrepiso completo y no nudos individuales. Este índice

puede ser adecuado para '·ª · revisi.ón de edificios existentes que son candidatos a rehabilitación

(como fue el objetivo de sú implementación).

9.3 Estudios futuros

Aun cuando en este estudio no se consideró la variación de rigideces en los entrepisos contiguos de

la estructura, por tratarse de una estructura regular, ·es importante reconocer que, la metodología

empleada. consistente en debilitar entrepisos para provocar el mecanismo de "casi colapso",

ocasiona cambios en la rigidez lateral de los entrepisos al formarse las articulaciones. Lo anterior

implica que una estructura regular, al ser sometida a un sismo, puede convertirse en una estructura

irregular en la distribución de rigideces. Por esta razón se hace la siguiente propuesta de diseño, al

considerar la relación de rigideces en entrepisos contiguos.

9.3.1 Propuesta de diseño con RFs de acuerdo a la condición de regularidad de

rigideces en entrepisos contiguos del Reglamento de Construcciones para el

Distrito Federal

El Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal 1997 establece que, la relación de

rigideces entre un entrepiso determinado y el entrepiso inmediato inferior; debe tener una diferencia

81

Capitulo 9 Conclusiones, recomendaciones y estudios ti.11uros

menor del 50% para que una estructura sea considerada regular.; La relación.ele rigideces para la

estructura analizada se muestra en la (jgura 38, en ésta se puecl"e'"ver que.la" 1imycír diferencia ele

rigideces es del 16% entre los entrepisos siete y seis; razón por l¡¡ ~ual. los)esuÍtadosobtei)idos son

v:ilidos para estructuras regulares.

. '

Como se elijo anteriormente, una estructura regularen rigidi!ces. ptted~ serífregttla/alaesÍirroilarsc

articulaciones plásticas (principalmente en columnas) que modifiquen la distribución de rigideces

inicial. Los resultauos del capítulo 6 mostraron cambios bruscos del factor R1 •• ,. donde las columnas

interiores cambiaron ele sección, o bien, en los entrepisos contiguos a estos cambios de secciones,

Aunque los análisis de este estudio no son suficientes, se propone analizar un factor R1.;~ que varíe

de acuerdo con la relación de rigideces en entrepisos contiguos, para lo cual, se hacen las siguientes

definiciones:

K "'''·'"' : rigidez lateral mayor de los dos entrepisos contiguos.

K "'"""'.: rigidez lateral menor de los dos entrepisos contiguos.

RA" : relación entre las rigide~cs laterales mayor y menor.

R1.:n : relación entre las rigideces laterales mayor y menor de entrepisos contiguos, permitida por

el reglamento para que una estructura sea considerada regular.

R1.s : relación ele resistencias a llexión de columnas a vigas, en el centro del nudo,

R1.:w; : relación de resistencias a flexión de columnas a vigas. en el centro del nudo, variable de

acuerdo con el entrepiso de análisis.

/?¡.,; = K m111or / K llh!mir (22)

R1.: equivale. a la relación de rigideces del RDF-1997. que permite una diferencia máxima del 50%

pura ser considerada una estructura regular; por lo tanto. Rgn es 1.5.

R, .. ,.,, se propone que sea 1.5 en los primeros dos entrepisos y 1.2 para los entrepisos restantes; de

acuerdo con los resultados obtenidos en el capítulo 8. Así. R1.s es:

(23)

Al sustituir en la ec1iación 23. los valores propuestos de R1.:~H y RA"n se obtiene:

82

Capítulo 9 Conclusiones, recomendaciones y estudios futuros

(24)

para los primeros dos entrepisos (25)

(26)

para los demás entrepisos (27)

Así, al aplicar las ecuaciones 25 y 27 para el cálculo de Rps para una e'structura regular, es decir RK

< R,.;o se obtiene·:

Rf:s= loS

Rf:s= 1.2

para los primeros dos entrepisos

para los demás entrepisos

Si se utilizan las ecuaciones 25 y 27 para calcular R¡:s de una estructura con una relación de

rigideces RK = 2, se obtiene:

para los primeros dos entrepisos

para los demás entrepisos

¡ 'l'ESIS-Cu1f ·· ·¡ FALLA DE ORIGE!iJ

83

Agradecimientos

Agradecimientos

Este proyecto forma parte de una investigación conjunta entre el Instituto de Ingeniería de la

UNAM y el Pucijic Eurt/1q11uke Engineering Research Center, siendo el co-investigador el Dr. Jack

P. Moehle. Se agradece al Instituto MexUs de la Universidad de California.e al Insti.tuto de

Ingeniería de la UNAM y al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología su apoyo económico.

Al Dr. Sergio Manuel Alcocer Martínez de Castro, mi maestro y director de tesis; por su crítica

constructiva y por su apoyo, gracias al cual. este trabajo se terminó.

A quienes fueron mis maestros durante la Maestría y éspecialmente ·ªquienes formaron parte del

jurado. que revisaron este escrito e hicieron comentarios constructivos:

Ing. Neftalí Rodriguez Cuevas

Dr. Roberto Meli Piralla

Dr. David Muria Yila

M. l. Jorge Arturo Ávila Rodríguez

Al Dr. Mario Ordaz por su valiosa ayuda para determinar la participación de modos superiores en la

formación de los mecanismos de falla y para calcular espectros de energía.

. . .

A Fabio Stirnimann.Jo~é Enrique Blanco Bettrári, Leon.ardo FÍoresCorona y Benjamín Huerta. de

quienes recibí ayuda en ~~rios aspectos de la tesis· .

. -. .. - . .

A mis compañer?s y amigos de la Mesa Vib~adora, donde~realicé este trabajo de investigación:

Alejandro Yázqtiez:,Alf~edCl sánche~;'Át~rir~.Cel~~¡¡~o. Ce~~~ Guerrero; Darío Rivera, Harry

Espinosa.JuánGÜiÚ:~ri Ariasy Mig~elA~g~l Merid~za.

A todos los que alguna vez fueron mis profesores.

84

Referencias

. Referencias

Alcocer S. (2003), Comu1Íic~ción personal.

American Co1ícrete I~stitute:(:Íoóz):"Building code rcquirements for structural concrete (ACI 318-

02) and co1111TlentÍr)r (Átl'Tf~R~o2)"; Fa~iliin~ton HiÍls, Miclligan, 443 pp. , ~' ···-/~,~:;·,·_;;.):~~'.. - . '

. ··- . . . ¡', '>'~

Ávila. J. y MelÍ R> c'l~98'i).~t'A;,áii~i~ de-'1rirespuesta dé edifi,cios típicos ante el sismo del

septiembre d~'i;';~;.·'.~~¡·~~Jitit§'.'ci~;Í~~~~i:}¡'~; '~~X~. ~¿~:¡~~.'b. (, . , , , 19 de

Bazán E. y Meli R.( 1999), Dl¡~iio sísn:;ic~ de ~dificios, Editorial LIMUSA, México, D. F.

8eck J. L; y J~\1~i~g~;)~_,¿; o'~80), "Structural identification tisÜ1g linear models and earthquake

rccords", Eartl~quaké ~ng, ~ne! Structural Dynamics, Yol.,S pp.115,-160; ,

Benedetti D. y PezzoÚ P.Cl996), "Shaking table test~ o~ maso~& b11il,dings", ISMES, Bérgamo, Italia, 358 pp. , ... · ·i·.>'·.:

,:-_,

Carr A, J. (2000), "Ruaumoko. lnelastic dynamic ~11,al;~is program rind user's manual",

Departamento de Ingeniería Civil, Universidad deC:a~te~b~ry,':N~~va z~(~;.¡d~.

Comité ACI 209 ( 1982), "Prediction óf creep, ,shrinkrige and .temperature effects in concrete

structures''. publicación ACI SP-76, Detroit, pp. 193~300;

Dooley K. L. y 8racci J. M. (2001), -''Seismic evaluation of column-to-beam strength ratios in

rcinforced concrete frames'', ACI Structural Journal, Vol. 98, No. 6; noviembre-diciembre, pp. 843-

851.

ECOEST PREC8 ( 1997), "Shaking table tests of R. C. frames", Informe No. 8, Julio, 182 pp.

_Gobierno del Distrito Federal (1997), "Normas técnicas complementarias para .diseño y

construcción de estructuras de concreto", México, D. F.

85

Reft!rencias

Jury R. [)· (1 ?78), "Seismic loads demands on columns of RC multistorey frames", reporte 78-12,

Departamento de Ingeniería Civil, Universidad de Canterbury, Ch;istchurcl~, Nuev~ Zelanda.

K~lly T. E. ( 1974), "Sorne seismic design aspects of-rnultistor~y concrete frames", reporte de

Maestría en Ingeniería, Universidad de Canterbury, Christchurch; Nueva Zelanda. -

-~---. . . . .

Kunnath S. K. (1995), "Enhancements to program IDARC: modelin~ inelastic hehavior of welded

connections in steel moment-resisting frames", Reporte NIST GCR-9~-:G73, N~ti~nill 1-nstitute of

Standards and Technology, Gaithersburg, Md.

Li Y. y Mau S. T. ( 1991 ), "A case study of MIMO system identification ~~pli-~~ to b~ilding seismic

records". Earthquake Eng. and Structural Dynamics, Vol. 2o pp. 1045-1064

Li Y. y Mau S. T. (1997), "Learning from recorded earthquake motion of buildings", Journal of

Structural Engineering, Enero, pp. 66-69.

Luna J. ( 1999). "Estudio de los criterios del Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal

y sus Normas Técnicas Complementarias para el diseño sísmico de edificios regulares con base en

marcos de concreto reforLado", Tesis de Afaestría, División de Estudios de Posgrado, Facultad de

Ingeniería. Universidad Nacional Autónoma de México, julio.

i\foehle J. P. y Diebold J. W. (1984), '"Experimental study ofthe seismic response ofa two-story

flat-plate structure'", Earthquake Eng. Research Center, Colegio de Ingeniería, Universidad de

California. Berkeley. Informe No. UBC/EERC-84/08. Agosto, 244 pp.

i\-1uriá-Vila D .. Rodríguez G., Zapata A. y Toro A. M. (2001), "'Seismic response of a twice

retrofitted building ... !SET Journal of Earthquake Technology. Vol. 38, No. 2-4, Junio-Diciembre,

pp. 67-92.

New Zealand Standard ( 1999), Concrete Structures Standard, "The Design of Concrete Structures"

(NZS 31O1: 1999), New Zealand.

86

FALL/ DE

Referencias

Otani_ S. 0_?74), "SAKE. a computer pro¡,>ram for inelastic response of R/C frames to earthquakes",

reporte UILU-Eng-74-2029, Estudios de Ingeniería Civil. Universidad de Illinois en Urbana

Champa ign. noviembre.

Pantazopoulou S. :J. y French C. W. (2001 l. "Slab participation in practica! earthquake design of

reincorccd concrete frames'',ACI Structural Joumal, Vol.-98. No. 4,.Agosto. pp. 479-489.,

Park R. y PaulayT. (1999), Estructu~as 1lc cóí1ercto reforzado· Editorial LIMUSA, México, o: F.

. .· ., -··- ' .- . Paulay T. ( 1977), "Columns~evaluation oLactions''. 13ullétin of the. New. Zé.aiarid Society for

Earthquakc Engirieéring!Voi. IO, No; 2, pp. 85~94.

Priestlcy M. J~ N. y Calvi. a: M; ( 1991); ''Towards. a capacity~cle.si¡,~ assessn1ent proccdure for ' ' ',' .-, . . .• - · .. ; . . .. __ ,

rcinforced concrete Trames'', Earthquake Speéti-a <Vol. 7. No.'3, pp.· 413~43 7; ·

'·. " ,',' -

Quinta J. M. (2000), "Modelos de comp()rtamicnto inelás~ico ~para elementos de concreto

reforzado'', Tesis de Maestría,\: Di\•isiÓn el~ Estudios. de Posgrado, Facultad de lngeniería,

Universidad Nacional Autónoma d.e México, marzo.

Rodríguez M. y Botero J ... C. (1994). "Criterios de disei'io sísmico de estructuras de concreto

reforzado considerando l~s p'ropiedades mecánicas de aceros de refuerzo producidos en México",

Instituto de lngenieria, UNAlvl, México, D. F., abril.

Romero J. y Loera S. (1992), "Momentos de volte.o en edificios esbeltos .inelásticos", Series del

Instituto de Ingeniería, No. 550, UNAM. México. D. F .. noviembre ..

Row D. G. ( 1973), "The effccts of skew seismic response on reinforccd concrete framcs", reporte

de i\·lacstría en Ingeniería, Universidad de Canterbury. Christchurch:.Nue,•a Zelanda.

Scott 13. D., Park R. y Priestley M. J. N. ( 1982), "Strcss-strain behavior of concrete confined by

ovcrlapping hoops at low and high strain rutes", ACI Joumal. Proceedings, Vol. 79, No. 1, enero

- febrero. pp. 13-25.

i-:.7

Referencias

Sharpe R. D. ( 1974), "The seism ic response of inelastic sÚuctu;es", Tesis doctoral, Departamento

de Ingeniería Civil, Universid,~d de ca:nterbury, noviembre. . . . ~

Trifunac M. D. (1972),,"Compari~ons between ambient and fori:ed vibration experiments",

Earthquakc Eng. andSm1ctural o;na;1ics,Vol. 1 pp.13j~l50.

88

APÉNDICE A

RESULTADOS DE LOS ANÁLISIS

89

Apéndice A Resultados de los análisis

APÉNDICE A

RESUL TACOS DE LOS ANÁLISIS

Las siguientes gráficas muestran los valores de los desplazamientos, distorsiones, cortante y valores

de R,..s para cada entrepiso; se muestran en el momento de formarse el mecanismo de "casi colapso"

de entrepiso y un instante antes.

Los resultados se muestran para los 160 modelos analizados, explicados eón anterioridad en el

capítulo 5.

La distorsión de cada entrepiso fue calculada al dividir la diferencia del despla~amiento del

entrepiso de análisis y el desplazamiento del entrepiso contiguo inferior entre la altura del entrepiso.

90

Apéndice A Resultados de Jos análisis

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d..-. es el desplazamiento de enlreplso en el momento de fonnaclOn del mecanl•mo

"casi colap•o"

d ..-.1 •1 es el desplazamiento de entrepiso un Instante ante• del momento de fonnaclón del mecanismo .. casi colapso"

H> 15 20 :5 JO 35

--d-- -·- - d.._.,.,

Nota: el número final del nombre de cada modelo indica el entrepiso modificado para formar el mecanismo de

"casi colapso"

Figura A.1 Desplazamientos relativos de entrepiso del marco modificado a partir del marco original (Rp5 =1.5 aprox.) para obtener el mecanismo de "casi colapso" en cada entrepiso; al

considerar el sismo de México 1985 y el modelo de histéresis de Takeda modificado

91


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oon -0012 -0009 -0ooe

y,.__ es la dlslorslón de entrepiso en el momento de formación del mecanismo "'casi colapso'"

y ..-. 1 • 1 es la distorsión de entrepiso

un lnatanle antes del momento de formación del mecanismo "casi colapso'"

. - . . ' . .

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0012

0012

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"casi colapso"

Figura A.2 Distorsiones de entrepiso del marco modificado a partir del marco original (RFs=1.5 aprox.) para obtener el mecanismo de "casi colapso" en cada entrepiso; al considerar el sismo de México 1985 y el modelo de histéresis de Takeda modificado

92

Apéndice A

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un Instante antes del momento de formación del mecanismo "casi colapso"

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Nota: el número final del nombre de cada modelo indica el entrepiso modificado para fonnar el mecanismo de

ucasi colapso"

Figura A.3 Cortantes de entrepiso del marco modificado a partir del marco original (RFs=1.5 aprox.) para obtener el mecanismo de "casi colapso" en cada entrepiso; al considerar el

sismo de México 1985 y el modelo de histéresis de Takeda modificado

1 TESIS CON '

FALLA DE ORIGEN 1

93

Apéndice A

20 22


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Nota: el nÍlmero final del nombre de cada modelo indica el entrepiso modificado para formar el mecanismo de

"casi colapso"

Figura A.4 RFs promedio de entrepiso del marco modificado a partir del marco original (RFs=1.5 aprox.) para obtener el mecanismo de "casi colapso" en cada entrepiso; al considerar el sismo de México 1985 y el modelo de histéresis de Takeda modificado

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94


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''casi colapso"

Figura A.5 Desplazamientos relativos de entrepiso del marco modificado a partir del marco original (RFs=1.5 aprox.) para obtener el mecanismo de "casi colapso" en cada entrepiso; al

considerar el sismo de México 1985 y el modelo de histéresis e/asto-plástico perfecto

95


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0015

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ucasi colapso"

Figura A.6 Distorsiones de entrepiso del marco modificado a partir del marco original (RFs=1.5 aprox.) para obtener el mecanismo de "casi colapso" en cada entrepiso; al


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Apéndice A

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V-. es el cortante de entrepiso en el momento da formación del mecanismo "casi colapso ..

V-. 1 .i es al cortante de entrepiso un lnslante antes del momento da ronnaclón del mecanismo "casi colapso ..

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"casi colapso"

Figura A. 7 Cortantes de entrepiso del marco modificado a partir del marco original (RFs=1.5 aprox.) para obtener el mecanismo de "casi colapso" en cada entrepiso; al considerar el

sismo de México 1985 y el modelo de histéresis e/asto-plástico perfecto

97


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R,. ..-.1-1 ••el R,. promedio de entrepiso un Instante ante• del momento de fonnaclón del mecanismo .. casi colapso ..


"casi colapso"

Figura A.8 RFs promedio de entrepiso del marco modificado a partir del marco original (RFs=1.5 aprox.) para obtener el mecanismo de "casi colapso" en cada entrepiso; al


TESIS cu~\! FALLA DE _OHIGE_N

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98

Apéndice A

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"casi colapso"

Figura A. 9 Desplazamientos relativos de entrepiso del marco modificado a partir del marco rediseñado con RFs=1.2 para obtener el mecanismo de "casi colapso" en cada entrepiso; al

considerar el sismo de México 1985 y el modelo de histéresis de Takeda modificado

99

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y-.. ea la dlatoralón de entrepiso en el momento de tonnaclón del mecanismo "casi colapso"

y -.1 ., es la dlatonlón de entrepiso un Instante antes del momento de formación del mecanismo "casi colapso'"

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"casi colapso"

Figura A.1 O Distorsiones de entrepiso del marco modificado a partir del marco rediseñado con Rps=1.2 para obtener el mecanismo de "casi colapso" en cada entrepiso; al considerar

el sismo de México 1985 y el modelo de histéresls de Takeda modificado

100

Apéndice A

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momento de formación del mecanismo "casi colapso"

V...__ 1., es el co11ant11 de entrepiso un Instante ante• del momento de fonnaclón del mecanismo .. casi colapso"

-+-v~ __ .__v..__,.,


ucasi colapso"

Figura A 11 Cortantes de entrepiso del marco modificado a partir del marco rediseñado can RFs=1.2 para obtener el mecanismo de "casi colapso" en cada entrepiso; al considerar el

sismo de México 1985 y el modelo de histéresfs de Takeda modificado

101 .... ·¡ ~ .•

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Apéndice A

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"casi colapso"

Figura A.12 RFs promedio de entrepiso del marco modificado a partir del marco rediseñado con RFs=1.2 para obtener el mecanismo de "casi colapso" en cada entrepiso; al considerar

el sismo de México 1985 y el modelo de histéresis de Takeda modificado

··i-, (·is ( :c1 ... 1,,1 !. _J1J.1 ~

1 102

ft\LLA DE OI\IGEN

Apéndice A

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d.._ es el desplazamiento de enlreplao en el momento de fonnaclón del mecanismo

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d .._.. .1 ea el desplazamiento de entrepiso un ln•t•nle ante• del momento de formación del mecanismo "casi colapso ..

Noca: el número final del nombre de cada modelo indica el entrepiso modificado para formar el mecanismo de

"casi colapso,,

Figura A.13 Desplazamientos relativos de entrepiso del marco modificado a partir del marco rediseñado con RFs=1.2 para obtener el mecanismo de "casi colapso" en cada entrepiso; al


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50. 70 sonde SO cm:. 90cm

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momento de rarmaclón del mecanismo •casi colapso'"

y..__ 1 ., es la distorsión d• entreplao un lnatante ante• del momento de rannaclón del mecanismo •casi colapsa"

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Nota: el número final del nombre de cada_ modelo indica el entrepiso modificado para formar el mecanismo de

"casi colapso"

Figura A.14 Distorsiones de entrepiso del marco modificado a partir del marco rediseñado con RFs=1.2 para obtener el mecanismo de "casi colapso" en cada entrepiso; al considerar

el sismo de México 1985 y el modelo de histéresis e/asto-plástico perfecto

1 TESIS 1_;Q11; ---,1 FALLA DE ORIGE~

104


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Cort•nlet11

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50 .10

50• 80

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Las columnas ewtenores sonde 50 cm :a: !iO cm

entOd• la a11ura

momento de fonnación del mecanismo "casi colapso"

V ..-_ 1 ., es el cortante de entrepiso un Instante antes del momento de formación del mecanismo "casi colapso"

_v_ - ...... - v-..1.,


"casi colapso"

Figura A.15 Cortantes de entrepiso del marco modificado a partir del marco rediseñado con RFs=1.2 para obtener el mecanismo de "casi colapso" en cada entrepiso; al considerar el

sismo de México 1985 y el modelo de histéresis e/asto-plástico perfecto

i"i; ;-· tt'f .- 105 J.~ .. < ... ~ -

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Apéndice A

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so •80

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en IOd• I• altura

Rn ..-.c. es el Rn promedio de entrepiso en el momento de fonnaclón del mecanismo "casi colapso"

-+-- R,s-.

--e-- R,s-.1.t

so •90

R,.....,. 1 •1 es el R,. promedio de entrepiso un Instante antes del momento de formación del mecanismo "casi colapso"


"casi colapso"


el sismo de México 1985 y el modelo de histéresis e/asto-plástico perfecto

106

Apéndice A

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.35 -30 ·25 ·20 ·15 -10 ·5

.35 ·30 ·25 ·20 ·15 ·10 .5

·lS .JO ·25 •20 .15 ·ID .5

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IO 15 20 25 30

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ID 15 20 25 30

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50 .e.o

50. 70

LU columnas tu:tenont• s.ondeSOcm•90c:m

d-.. ••al desplazamiento da entrepiso en al momento da formación del mecanismo

.. casi colapso .. -d-- --- - d-.,1.1

50• 50

50•90

d.._.. •1 ea al dasplazamlento de entrepiso un Instante antas del momento de fonnaclón del mecanismo "casi colapso"


Hcasi colapso"

Figura A.17 DesplazafJ1ientos relativos de entrepiso del marco modificado a partir del marco original (RFs=1.5 aprox.) para obtener el mecanismo de "casi colapso" en cada entrepiso; al

considerar el sismo de El Centro 1940 y el modelo de histéresis de Takeda modificado

J .. :~: ; ~: : ~ -: 107


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hl 50>dl0 1-. es la distorsión de entrepiso en el

Las eo1umna1 e.tenof9s

50• 70 sondeMlcm•90cm

~ ~ 1nlodalll :11tura

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50. 90

momento de fonnaclón del mecanismo •casi colapso"

y IMC.t., es la distorsión de entrepiso un lnstanle antes del momento de fonnacldn del mecanismo .. casi colapso'"

-Y---9--Yn-..t.1


"casi colapso"

Figura A.18 Distorsiones de entrepiso del marco modificado a partir del marco origina/ (RFs=1.5 aprox.) para obtener el mecanismo de "casi colapso" en cada entrepiso; al

considerar el sismo de El Centro 1940 y el modelo de hlstéresis de Takeda modificado

-·--· 108

Apéndice A

- -,- -1-

- _1_ - -- t __ t_

- _t_ -1-

- -1- -1-

.350 ·300 -2!>0 ·200 ·150 -100 ·SO O 50 100 ISO 200 250 300 350

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150 200 250

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150 200 250 300 JSO

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.300 ·250 ·200 -ISO •100 .50 O

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·350 ·lOO ·lSO ·200 ·1SO ·100 .50 o 50 100 150 200 2sa 300 JSO

V-. es el cortante de entrepiso en el

L.H ca1umna1 •denoies son O• SO cm11 go cm

en10dai.a11ur•

momento de fonnaclón del mecanismo •casi colapso"

V-.1 • 1 es el cortante de entrepiso un Instante antes del momento de fonnaclón del mecanismo "casi colapsa'"

_v_ ----- v..__,.,


"casi colapso"

Figura A.19 Cortantes de entrepiso del marco modificado a partir del marco original (RFs=1.5 aprox.) para obtener el mecanismo de "casi colapso" en cada entrepiso; al


[ TESIS CON 1 FAJ.LA DE O.!_l!GEN

109

Apéndice A

.. 1. . . . l ; : :;: ; ~ ~ ~:i: :. : ~~:E:<~=·: ~ --:.~ ~ ~ ~: 1 - -·- ..! - ;_ - '- -' - ~ - !.... -'- -' - ,_ -· - - - - ·-

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oo 02 o• oe 011

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...

las eolumn•s extenores sonde SO cm ll90 an

Rn-. es el R,., promedio de entrepiso en el momento de fonnaclón del mecanismo "casi colapso"

--+-- R,,.._ - --- - R,. n.c.1.1

Rn ,._,, t .1 es el R,s promedio d• entrepiso un lnstanle antes del momento de fonnacl6n del mecanismo '"casi colapso'"

Nota: el número final del nombre de cada modelo indicael entr~pisomodificado para formar el mecanismo de

"casi colapso"



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110


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.35 ·JO ·25 -20 ·15 ·10 .5

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-35 ·JO .25 ·20 -15 ·10 ·S

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S tO 1S 20 25 JO JS

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-JS ·JO -2S ·20 -IS ·10 .s S 10 IS :?O 25 JO JS

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tS 20 25 JO lS

D••pl•••mlenlo (cm)

Las cok.lmn•s ell1el'IDfes sonde50c:m•90cm

d-. es el desplazamiento de entrepiso en el momento de formación del mecanismo

"casi colapso" -d-- --- - dlNC.t•t

d ..-.1 •1 es el desplazamiento de entrepiso un Instante anta• del momento de formación del mecanismo '"casi colapso ..


"casi colapso"

Figura A.21 Desp/azam'ientos relativos de entrepiso del marco modificado a partir del marco original (RFs=1.5 aprox.) para obtener el mecanismo de "casi colapso" en cada entrepiso; al

considerar el sismo de El Centro 1940 y el modelo de histéresis e/asto-plástico perfecto

·----TEs1f C:ü1r---, 1 11

FALLA DE ORIGEN


; •

.0015 -0012 -0009 -0000 .0003 0000 OOOJ

-----------' . ' ' - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - ·- - - I_ -

-OOIS -0012 -0009 -0000 -Q003 0000 OOOJ 0008 0009 0012 DOt!li

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: = =: : : ~ : _, : ~: ! : : -~ : ~ ~ : ~ = -: : : : - - -· - - .. - ·•- - ~ - - - ·• - - ~ - -- - ·- - . - - --., - - .. - _.~. - 1' - ,_ - -· - - ·- - - - . ~ -

.0015 -0012 -0009 -OOOI! -0003 0000 OOOJ 0012 0015

---------- _g

: : :: : = : .:: ;~ .. ~ ~ .:: ~-- - - - - - - __ !._ •

• - - ~ - s __ .._ ___ ,_ - 1- - -· -·- - - J

- ..... - - .. - -·- .. - i ----.-~ .... -'

.0015 -0012 .OOOD .OOC>e .0003 0000 OOOJ 0012 0015 .(10t5 -0012 ..oooe .oooe .0003 0000 0001 oooe

., -. es la distorsión de entrepiso en el

Las columnas e•lenores sondeSOem•iOern

momento de fonnaclón del mecanismo "casi colapso"

Y ..-..t-1 es la distorsión de entrepiso

un Instante antes del momento de rannacldn del mecanl•ma "ca•I calap•a"

_,_ _____ .,,._,,.,


"casi colapso"

Figura A.22 Distorsiones de entrepiso del marco 'modificado a partir del marco original (RFs=1.5 aprox.) para obtener el mecanismo de "casi colapso" en cada entrepiso; al


) . .'': '. .l t ~·: : ... i,) 1.\! 112

l:'/,_tLj_,.\ :_;:,. ..;

Apéndice A

- -¡- -1- -1-

= : :: : : :: : -- _1 __ 1 __ ,_ __ ! __ ¡ __ ,_

- -1- -·- _,_

--1--1--1- -- -1- -1- -1- -

.350 -300 ·250 -200 ·HiO •100 .so O

.JSO 0 300 ·250 °:?00 ·ISO ·100 .50 O

-350 -JOO .:50 ·200 ·ISO ·100 ·SO O 100 150 :oo 250 JOO JSO

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·-'-··---~ - ..1..5--"-· -'-- _: • • - 1- - ' - - - _, - -l - _¡_ .. - L 111 •• - - - • _.,: -__ , __ , __ ._,_. __ ] -·-·--- _, ··-: = :: ::: =:::::: : : : ~ : ~ ~-~ ::: = - : = ~:

-350 -JOO -250 -::OO -UO .100 ·M> O M> 100 ISO 200 250

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-350 -300 -250 .zoo ·150 -100 ·SO O 200 250 300

Corunl•lll

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: ::: 1: : . : : : • - I_ - - - -- - , __ 1 __ 1 -

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- - -1 • -- ? 1 r- - 1 - - • - • -

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. ,_ -·- - - _; .. - - ........ -- . - ·- -' . _, .. -: =:= ~:~ ~:= :~::; ~ ~~~~:~~~-~:.:·.~.: =

·lSO -lao -250 -200 ·ISO ·100 ·SO o 50 100 ISO :=oo :so JOO JSO

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• -· - - ' - - - -' - _!_ : - - • '- - 1 - - - - •

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• - ,_ -·- -· - .J - - - - L. - ,_ - ' - _, •. • -• u~,·=·d. - - 1- -:- _, - ... - .. -lh .. - - - - ·- _, - •.• . - .- -1- -, - .., - .• - • 1 • - r- - ,- _, - -, - • -

·l!>O .300 -2so -200 .150 -100 .so o so 100 1so :':)O =so JOO J~o

Conant•tll

SO•ISO V-. es el cortante de entrepiso en el

!>0•10

so •80

so •90

las columnas elltenores sonde SO cm• 90cm

momento de fonnaclón del mecanismo "casi colapso"

V ...__ 1 • 1 es el cortante de entrepiso un Instante antes del momento de formación del mecanismo .. casi colapso"'

_v_ --a..- V-.1.1


"casi colapso"



Apéndice A

oo 02 o• oe oa to 1 2 1 • 1 e

'º ' . . ' .

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00 02 04 06 09 TO 1 • ,., 1 a 20 22

10

:¡~ ~:= ~ = i =·= ~·=B=: E:::=·=~~~~::=~== =l • . -'-...: - .:. - ._ -' - .! - - -·- -' - - - - - - - -~ s - -·- .J - - - - _. -- ~ - L._, _ __¡ - - '- -' - - - .. -

: : :'.::: ~ ::: ::: ~: :_:::::: -: :.: ~ =:: ~ ~ :: : ~ : : : :: :: : ; : :! -'.: .. - : =:: :: : ~ : : : . . . ºº 02 º" 01!1 01 1 4 t 11 11 20 22 2• 28 2 a lO

...


oo 02 o• oe 01 1 o 1 2 1 • 1 e 111 'º 22 2" :ti 21 30

'ilt~,······· l 5._1 __ ~-'--'--'-..l-L .. '--', ·--' ~ __ " - - • - ..J - - - ¡_ -1 - 1 - ... - - • ' - • . - • - - -' ;;;~. ! - -1 - -1 - !" - ,- -, - g: - ·~ - 1- -1 - ~ - r- -· - ' - -

oe 01 1 o 12 1 .. 1 e 111 20 22 2• ze 2a

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J - _,_ .... - .. _, __ ,_ - - - _, _ _. - - - _, _ _¡ •• - -

oo 02 º" oe 01 t 4 1 e 11 20 22 2 4 28 28 JO

... 50 •60

50 x70

50 xlO

50 x90

L..asc.otumn.11eidenores sonoe5'0c.mx90cm

enlOO•i.••11n1

R,. .._es el Rn promedio de enlreplao en el momento de formación del mecanismo "casi colapso"

---+--- R,..._ --•-- R,1,,,__1.1

R,s.._ 1 •1 es el Rn promedio de entrepiso un Instante antes del momento de formación del mecanismo "casi colapso'"


"'casi colapso"



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ºcasi colapso"


considerar el sismo de E.I Centro 1940 y el modelo de histéresis de Takeda modificado

¡ 115

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Apéndice A

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Nota: el número final del nombre de cada modelo indica el entrepiso modificado para~ fonnar el mecanismo de

"casi colapsoº


el sismo de El Centro 1940 y el modelo de histéresis de Takeda modificado

116

Apéndice A

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V ONC.t•t es el cortante de entrepiso

un Instante antes del momento de formación del mecanismo "'casi colapso'"

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ucasi colapso"

Figura A.27 Cortantes de entrepiso del marco modificado a partir del marco rediseñado con Rps=1.2 para obtener el mecanismo de "casi cotap·so" en cada entrepiso; al considerar el

sismo de El Centro 1940 y el modelo de histéresis de Takeda modificado

117

Apéndice A

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R,. .....:..•·'es el Rn promedio de entrepiso un lnslante antes del momento de formación del mecanismo "casi colapso'"


ucasi colapso"'

Figura A.28 RFs promedio de entrepiso del marco modificado a partir del marco rediseñado con RFs=1.2 para obtener el mecanismo de "casi colapsa" en cada entrepiso; al considerar

el sismo de El Centro 1940 y el modelo de histéresis de Takeda modificado

118

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Las columnas e-1enores sondeSOc.m•iOcm

enlOCl•laallut•

d..__ es el desplazamiento de entrepiso en el

momento de fonnaclón del mecanismo "casi colapso ..

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d ..-c.i • 1 es el desplazamiento de entrepiso

un Instante antes del momento de fonnaclón del mecanismo ""casi colapso ..

Nota: el número final del nombre de cada modelo índica el entrepiso modificado para formar el mecanismo de

"casi colapso"

Figura A.29 Desplazamientos relativos de entrepiso del marco modificado a partir del marco rediseñado con Rps=1.2 para obtener el mecanismo de "casi colapso" en cada entrepiso; al


119

Apéndice A

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y.._. es la distorsión de entrepiso en el momento de fonnaclón del mecanismo '"casi colapso ..

y .._. 1 • 1 es la distorsión de entrepiso un lnslante antes del momento de formación del mecanismo "casi colapso'"

-+--T..-.

--a--T-.1·t


''casi colapso"

Figura A.30 Distorsiones de entrepiso del maréo modificado a partir del marco rediseñado con RFs=1.2 para obtener el mecanismo de "casi colapso" en cada entrepiso; al considerar

el si!;mo de /El Centro 1940 y el modelo de histéresis e/asto-plástico perlecto

Apéndice A

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V-. os el cortanle de enlreplso en el momenlo de fonnaclón del mecanismo --.-v..-.

"casi colapso .. --•- v_,_, V ,,__ 1 • 1 es el cortante de entrepiso

un Instante antas del momento de formación del mecanismo .. casi colapso'"

Nota: el númt!ro final del nombre de cada modelo indica el entrepiso modificado para formar el mecanismo de

"casi colapso"


sismo de El Centro 1940 y el modelo de histéresis e/asto-plástico perfecto

¡ TESIS CON ] FALLA DE ORIGEN

121

Apéndice A

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"casi colapso"


el sismo de El Centro 1940 y el modelo de histéresis e/asto-plástico perfecto

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'"casi colapso"

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considerar el sismo de Kobe 1995 y el modelo de histéresis de Takeda modificado

1 TESIS CON FALLA DE ORIGEN

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Apéndice A

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"casi colapso"

Figura A.34 Distorsiones de entrepiso del marco modificado a partir del marco original (RFs=1.5 aprox.) para obtener el mecanismo de "casi colapso" en cada entrepiso; al considerar el sismo de Kobe 1995 y el modelo de histéresis de Takeda modificado

.J 1 FALLA DE ORIGEN

124

Apéndice A

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Nota: el número final del nombre de cada modelo indica el entrepiso modificado para fomrnr el mecanismo de

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Figura A.35 Cortantes de entrepiso del marco modificado a partir del marco original (Rps=1.5 aprox.) para obtener el mecanismo de "casi colapso" en cada entrepiso; al considerar el sismo de Kobe 1995 y el modelo de histéresis de Takeda modificado

125

Apéndice A

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Nota: el número final del nombre de.cada modelo indica el entrepiso modificado para formar el mecanismo de

"casi colapso"

Figura A.36 RFs promedio d~ entrepiso del marco modificado. a partir del marco original (RFs=1.5 aprox.) para obtener. el mecanismo de ."éasi colapso" en cada entrepiso; al considerar el sismo de Ko.be'199.5 y el modelo de histéresis de Takeda modificado

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"casi colapso"


considerar el sismo de Kobe 1995 i el modelo de histéresls e/asto-plástico perfecto

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ucasi colapso"

Figura A.38 Distorsiones de entrepiso del marco modificado a partir del marco original (RFs=1.5 aprox.) para obtener el mecanismo de "casi colapso" en cada entrepiso; al considerar el sismo de Kobe 1995 y el modelo de histéresis e/asto-plástico perfecto

;.. 128

FALLA DE ORIGEN

Apéndice A

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,350 ·300 -250 ·200 -150 .100 -so o 50 100 150 ::oo 2~ 300 350


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-350 -300 -250 ·:::00 -150 •100 .50 O 50 100 150 :oo 250 JOO 350

Cortanl•ltl

V..-. os el cortante de entrepiso en el

\.<11 columnas edenores sondo50ema'ilOcm

entOdill.a anura

momento de fonnaclón del mecanismo .. casi colapso ..

V ,_. 1 • 1 os el cortante de entrepiso un Instante antes del momento do formación del mecanismo .. casi colapso ..

~vlfWC. _____ v..__,.,


"casi colapso"

Figura A.39 Cortantes de entrepiso del marco modificado a partir del marco original (RFs=1.5 aprox.) para obtener et mecanismo de "casi colapso" en cada entrepiso; al considerar et sismo de Kobe 1995 y et modelo de histéresis e/asto-plástico perfecto

129

Apéndice A

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00 02 º" 08 01 14 HI 1 !I 20 2:2 2..1 28 21! JO

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L.u t:01!JIT\f\H1 eitenores \on<S• 5-0em • 90 cm

enlod•i..anur•

Rn rt..c.. es el R,. promedio de entrepiso en el momento de fonnaclón del mecanismo •casi colapso"

R, 1 ,.-. 1.1 es el Rn promedio de entrepiso

un Instante antes del momento da formación del mecanismo "casi colapso ..

... _.,_ R,,..-c.

----- Rn..-.1-1


ºcasi colapso"

Figura A.40 RFs promedio de entrepiso del marco modificado a partir del marco original (RFs=1.5 aprox.) para obtener el mecanismo de "casi colapso" en cada entrepiso; al considerar el sismo de Kobe 1995 y el modelo de histéresis e/asto-plástico perfecto

1 TESIS CON l F'ALLA DE ORIGEN

130


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.35 .JO ·25 -~ 0 15 ·10 .5 O S 10 IS

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25 10

d..-. es el dasplazamlento de entrepiso en al momento de fonnación del mecanismo

"casi colapso" - --- - d ,,__,_,

d -..i . 1 os el desplazamiento de entrepiso un Instante antes del momento de formación del mecanismo ""casi colapso"


"casi colapso"


considerar el sismo de Kobe 1995 y el modelo de histéresis de Takeda modificado

131


.. "

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~n Toda la al!ura

momento de fannaclón del mecanismo .. casi colapso ..

y ..-..1., es la dlstor.Jlón de entrepiso

un lnstanle antes del momento de formación del mecanismo "casi colapso"

-y-- -a- -Y-.1-t


·'casi colapso"


el sismo de Kobe 1995 y el modelo de histéresis de Takeda modificado

132

1 t..-:f."~:.._ .. ··- . ' ... ___ ... ..,.. -- ... ~ -

Apéndice A

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entodala•nura

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CotHn1•1tJ

V,__ es al cortante de entrepiso en el

momento de fonnaclón del mecanismo .. casi colapso'"

V .._ 1• 1 es el cortante de entrepiso

un Instante antes del momento do fonnaclón dol mecanismo .. casi colapso'"

_v_ - _... - V ..-.1.1


Hcasi colapso"


sismo de Kobe 1995 y el modelo de histéresis de Takeda modificado

Apéndice A

10,-..,..--.,.--,--,~-=::::::=-:-,-~~~.,.--,--,---.,---. : - -,-' • - _l_ s - _1_

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R,a ..-. ea el R.-a promedio de entrepiso en 111 momento de formacl6n del mecanismo .. casi colapso'"

---+- R.,s..-.

--... - R.,1 -.,1.1

R.,s ..-. 1 •1 es el R,. promedio da entrepiso un Instante antes del momento da formacl6n del mecanismo "casi colapso'"


u.casi colapso"


el sismo de Kobe 1995 y el modelo de histéresis de Takeda modificado

134 ,. 1 t!;

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S0•60

S0•70

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Las c.olumnH tnl'lenore1 sonoesocm.sooc.m

e-nloáala anura

- ' - 1 - -1 - - - ..... - .... -1 - - - • ' - • - -- p - - - ' - - - - - - _, - • - • • -

d ,.__es el desplazamiento de enlreplso en el momento de formación del mecanismo

"casi colapso"

d ..-,1 •1 es el desplazamlento de entrepiso

un Instante antes del momento de formación del mecanismo "'casi colapso ..

0.1ptaUm+ento (cm)

--d~ _ _.,._d.....,_,.,


"casi colapso"


considerar el sismo_ de Kobe 1995 y el modelo de histéres/s e/asto-plástico perfecto

135

Apéndice A

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momento de forn1aclón del mecanismo "'casi colapso"'

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~., __ - ..... - .,. ......... ,


"casi colapso"


el sismo de Kobe 1995 y el modelo de histéresis e/asto-plástico perfecto

TESIS CON FALLA DE ORIGEN

136

Apéndice A

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momento de formación del mecanismo "casi colapso ..

V ,.__ 1-1 es el cor1ante de entrepiso

un Instante antes del momento de fonnaclón del mecanismo .. casi colapso ..

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ºcasi colapso"


sismo de Kobe 1995 y el modelo de histéresis e/asto-plástico perfecto

137


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SO• 70

S01160

SO•'iO

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R,. __ es el Rn promedio de entrepiso en el

momento de fonnacl6n del mecanismo "'casi colapso"'

R,. ,._., .1 es el R,. promedio de entrepiso un Instante antes del momento de formación del mecanismo "'casi colapso'"

...

_._R""'"'· --•-- Rn-.1.1

Nota: el número final del nombre de cada modelo indica el entrepiso modificado para fomiar el mecanismo de

ºcasi colapso"

Figura A.48 RFs promedio de entrepiso del marco modificado a partir del marco rediseñado con RFs=1.2 par.a obtener él mecanismo de "casi colapso" en cada entrepiso; al considerar

el sismo de Kobe 1995 y el modelo de histéresis e/asto-plástico perfecto

138

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d ,.__ es el desplazamiento de entrepiso en el momento de fonnaclón del mecanismo

.. casi colapso ..

d ,.__1 •1 es el desplazamiento de entrepiso un Instante antes del momento de formación del mecanismo '"casi colapso'"


"casi colapso"


considerar el sismo de Northridge 1994 y el modelo de histéresis de Takeda modificado

l TESIS CON 1 FALLA DE ORIGEN j

139


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!>O• 70

!>O• eo

!>O• 90

Las r;olumnH eir1cmore5 5onde !>Oem • 90cm

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momento de formación del mecanismo '"casi colapso"

'I' ...c.• . 1 ea la dlatorslón de entrepiso un Instante antes del momento de lonnaclón del mecanismo "casi colapso"

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"casi colapso"

Figura A.SO Distorsiones de entrepiso del marco modificado a partir del marco original (RFs=1.5 aprox.) para obtener el mecanismo de "casi colapso" en cada entrepiso; al


140


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Las columnas edenores i.ortClf'50 cm• 90cm

momento de lormacl6n del mecanismo "ca1ol colapso"

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ºcasi colapso"



r· 141

FALLA DE ORlG.t!:N


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50. 90

Rn ,.__,.,es el Rn promedio de entrepiso un Instante antes del momento do fonnaclón del mecanismo "Ca5'l colapso"


"casi colapso"


considerar el sismo de Northridge 1994 y el modelo de hlstéresis de Takeda modificado

1 TESIS CON 1 FALLA DE ORIGEN

142

Apéndice A

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L•s column•5 e11teono1e5

'º"ª"so cm ... sio cm entod•LI •llul'll

d..-. es el deaplazamlento de entrepiso en el momento de fomiaclón del mecanismo

"'casi colapso"

d ,,__1 ,1 es el desplazamiento de entrepiso un Instante antes del momento de fonnacl6n del mecanismo "casi colapso""

-d------ d......_,.1


"casi colapso"


considerar el sismo de Northridge 1994 y el modelo de histéresis e/asto-plástico perfecto

~iiSiSCO~ ~ ~DEom@N 143

Apéndice A

: : =::: =: :1: : - - _! - -

-OD25 .(1020 -OOHi -0010 -OOOS 0000 0005 0010 0015

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..0025 -0020 -DOHi -0010 -0005 0000 0005 0010 0015 00:10

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D••loralOft


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-0025 .(1020 ·0015 -0010 -0005 O 00~ O 010 0015 O 020 O C25

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·002~ -0020 -001S -0010 .0005 0000 o 020 o 025

hl Pl

50•60 y...__ es la dlston516n de entrepiso en el

50 •80

so.i;o

L•s column•s e.o:tenores

'º"º" 50cm • 90em t'Olodl la •llu ...


Y-.i.t es la distorsión de entrepiso un Instante antes del momento de formación del mecanismo "casi colapso'"


"casi colapso"

Figura A.54 Distorsiones de entrepiso del marco modificado a partir del marco original (RFs=1.5 aprox.) para obtener el mecanismo de "casi colapso" en cada entrepiso; al


fi TESIS CON J FALLA DE ORICDN 1

144

Apéndice A

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1

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•lSO ·lOO ·2SD ·200 ·1S0 ·100 .f,O O ~ 1DO 15') 200 2Ml 300

50•60 V ....... e& el cortante de entrepiso en el

!>0•80

so .. ¡¡,o

Las i;oNmnH r-rlenorrs sonde !iOcm •90 cm

en1oa;i la •nura

momento de formación del mecanismo "caal colapso'"

V-.. 1 • 1 es el cortante de entrepiso un Instante antes del momento de fonnaclón del mecanismo "casi colapso•

_.,_v,._. --•·-V..-.1.1


"casi colapso"


considerar el sismo de Northridge 1994 y el modelo de histéresis elasto-plástico perfecto

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145

Apéndice A

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3 - - _, - - - • - - - - - - - •

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-·1·-,--.-r-:---~~---, --.. -.---~-l ~ ~=·==·=~=·.::,:::::::-::·:~ -=·=-~~-. • __ : __ ,_.!__, __ ,_2_:..__, __ , _. __ , __ ._, -

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- _,_ ' - _,_ 3 - -1-2 - -1-1 - -1-


· ~~~~~~~~~~~~~~~~~~-00 02 º' 011 10 12 14 UI 111 20 22 2' 211 28 30

oo 02 o• ce 011 10 12 1• 111 111 20 22 2• 211 :ze 30

10 .. ~

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!>0•60

!>0•70

Las columnas l!d11NJ111$ son de 50 cm• 90 cm

Ru .._.es el Rn promedio de entrepiso en el momento de formación del mecanismo "'casi colapso"

_.,_R,a..-.

- -a- - R,a ........ 1.1

!>0•80

~o •90

Rt-a .._ 1 •1 es el R.a promedio de entrepiso un Instante an1es del momento de formación del mecanismo "caal colapso"

Nota: et número final del nombre de cada modelo indica el entrepiso modificado para formar el mecanismo de

"casi colapso"



' 146

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. ' ' . ' - .- -i- -i- -1- -1-

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- - ,_ - 1- - • - _, - -· -

.35 -30 ·25 ·20 ·15 -10 .5

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5 10 15 :20 25

. - ,- -,- -1- - • , - -; .o - - - - - ,- - --- - - - -

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15 20 25 30 35

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-30 -25 -20 -15 -10 -5

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_,_ -··- -·- ..... - ., _,

~·60

50. 70

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ron toda la nut•

d r-c. es el desplazamiento de entrepiso en el momento de fonnaclón del mecanismo

"'casi colapso•

f.Oa 110

50 a \!O

d -.t _,es el desplazamiento da entrepiso un Instante antes del momento de formaclOn del mecanismo ""casi colapso""

10 15 20 25

s 10 15 ~ ~s :10 J5

10 15


"casi colapso"



l .t.!.u.>l,) l.:uN 147

FALLA DE ORIGEN

Apéndice A

: :: ::1:: :- ~: ::·::... ·_::: : = ::'. ... ~ .. ~ - ------------ -7 ._ ·-- - _! - - :.. - - ' - - - ·- • - - -! - -· - -- - _, - - l - - • . .• __ _1 __ ;_ ___ , ____ • __ ... .,_.

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~~-~~~-~L=-~u ~ ~ ~ -0015 ..001;? ..(IOOSI -oooe .0003 0000 0003 0009 0012 0015

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: : : = :: : - : - ~ :: ~- 11. - • - - - - - - - - - • . -· - - - - - - - - - . "

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-0015 -0012 -QOQ¡¡ ..(100!5 .COOJ 0000 0003 o~ 0009

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LIS columnas erlenort>s 5Dndr 50c.m• ~Oem

t'nloda 1A allura

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- _J - - ~ - :_'.- - : =- ! _, - - .. - >

- _, - - .. - -. - - • - 2 - • ' - - ~ - -, - - • - 1

y .....c. es la distorsión de entrepiso en el momento de fonnación del mecanismo "'casi colapso ..

l -.a.1 es la distorsión de entrepiso un Instante antes del momento de fonnaclón del mecanismo .. casi colapso ..

-.-Y-. -·•--Y,...c.1°1


"casi colapso"


el sismo de Northridge 1994 y el modelo de histéresis de Takeda modificado

lf TESIS CON FALLA DE ORIGENJ

148

Apéndice A

- -i- -1 - - .- -,-- - ,_ - 1_

- ..... - .. - ... --4 - -· - ... - ~ .J - .... - ... - • 2 - - - .. - .. -1

.. ::-~-~= :::::: .. - .._ .~._ -1- -·

. - ........... - - - -

.. ,... - - -----3$0 -300 -250 -200 ·1!>0 ·100 -50 o 150 200 250

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- _, __ -1- _,_ - - .... - .. .J . - -. -- - ·- _,_ -· - _, - ... - + 2 • - 1- - •- - • - - ._,, - T -1

-.--• .. -:;_i::::---.---

-350 ·300 -250 ·200 ·150 -100 ·!>O o so ,°" 150 200 250 300 350

- ::<:::: ::>: =·~ :·:::: ~:::: ~: - - '- - - - - - - ...! - ;.. ., - - ._ - ._ -' - -. - _. - ..'.. . - - ,_ - - -· - - - _..l - J. li

-· - -· - - - ... - - ·- - ,_ - - - - - - .. .J

·- - - ... - ... 2 - ·- - - -· - -- - - .... . ·3SO ·300 ·2'50 ·200 ·H10 ·100 .;.: C

- - ,_ - '-· -· - - - - - .. .J - •· - • - ' -__ , __ , __ , _____ .. :z _,, __ ··1--·--,----.- .. 1 _, __ --;-.

,350 -300 ·250 •WO ·1SO -100 ·SO O

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• - ,_ - : - _, - - - - - .j. -'

; - _, - - - .. - • -.1 . - ,_ -·- -· ..... - ·• - .. a . - -- - ' - -. - _, - ... - ... _,

·3MI ·300 ·250 •200 ·'50 ·lOO ·SO O 50 100 1!>0 200 2!>0 300 3!>0

CD1111111Ctl

" ~ : :!:

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: ::: ::: ::: :: : i: ~ :; __ 1 __ , __ 1 __ r _ ¿ _ .!_ a - - ,_ - 1 __ 1 - _J - _¡ - J._ •

• - 1_ - 1 __ 1 - ...1 - ..: - .....

- - 1- - ¡ - _, - -' - .. - .. -l

~ = := =: = =: = : = : = : :~ . ·lSO .300 ·250 ·200 ·150 ·H>O ·50 O 50 '!>O 200 2~ lOO 350

-=;=::::::::::¡=~=~: ·, ---------

_ 1 __ 1_ -' - -' - ...'. - ~ :i • _ 1_ -'- _, __ I ___ _'.. g __ 1 __ , __ • _ _!_J_.:.¡

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- - l- - 1- -1 - -; - ... - .. 3

-1- -·- -·- - - ... - • ~

-l!>0-300-250·200·150-100 .50 o 50 '°º 150

~ ~'.= ~:= ~:: :: = ~ .. ~ .. =·f _, __ 1 __ , __ ... __ _!.

- .-'-· .l •· - • - _, ... - - _, ..¡. A

_,:;·--~=- ·: =: ~ ·- - 1 - • ' - -· - - - - .t

·l50 .300 -~50 ·200 •150 ·100 .50 o

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' -' . ,; . ".._ -__ ¡ __ , __ ,_.., ____ , ··li-- ¡_ - ,_ - - -~ -

-350 ·lOO ·250 ·200 ·H•C ·100

--------- --·· - '- - ._ -' - - - .-:--:. 1 1 ' -' - _¿ - ..! • __ 1 __ , ___ ... -:_J_j_.

- -'. ~ - ...1 - _. A

-:~._::!.~::::: ~ 1- -1--•-1 - -, - - - - .t

100 t50 200 :so 300 350

., : ·= = ¡~ - - - : = =I :

'- - I_ - '- -' - -' - J -- L - '- - ' - -' - ..! - ..1 -

_1 __ , _ _J_.J._

··- _,_ -1- ..... _ .. -

.3!>() ·300 ·250 ·200 ·150 •lOO ·50 O 50 tOO 150 200 250 300 l!>O

V,,__ es el cortante de entrepiso en el

L•• eoluml'las e-1enort's. aonóe 50 cm• 90 cm

enlOCl•lai•Nut•

momento de formación del mecanismo .. casi colapso"

V .....,. 1 • 1 es ol cortante do entrepiso

un Instante antes dol momento do lormaciOn dol mecanismo "casi colapso"

_v_ _ __.._v,.__,.,


"casi colapso"


sismo de Northridge 1994 y el modelo de histéresis de Takeda modificado

149

Apéndice A

00 02 O• Dll 06 1 O 1 Z HI 111 18 20 2'1' 24 26 2ll 30

" · 1- --------n- .- -- - --- --l . - - - - - - - - - -· - - - - - -~ ; : : : : : --: : : -]t.= -- -- -

¡ -:·::: =: : ·: :': =~ -~: : : : --: : L- =:= : : : - -==-u 1- ~ - : = - =: --

o: o• D6 ce , o , 2 , • 1 e

, • 1 e 1 e 2 o 2:: 2 • :6 2 e Jo ...

: = :1: 7 - -:-

~ . - _,_ ' ' '


·~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

oo 02 º"' os 011 1 o 1 2 , • 1 e 1 e 20 22 2• 2e 2 e 30

•:¡-,--:-~~-, :_c_:--:-;-.--'.---·c-l ! . : : : :: : E : :: :: : : ~ ~ ~ :: ~.· = I : :: .=: ~ ~,' ~ I = f $ ·-'- _;_ L _, ___ ..;._1.. 1 __ , _ _ •• l.._,_.!_._ z. __ , _ _¡ ___ , ___ , ___ ¡_ __ __: _ _,:__~ __ ,_...) __ -

l--·--·--~4--·-'--- .. --!_-=;::::~=~=-:=~=::

DO 02 º" 08 08 1 o 12 , .. 1 fj , I! 20 :2 2• 26 28 30

o;> 04 08 08 1C' 12 1 • Ui U! 20

02 o• oe oe 1 e 1 2 t • , e

...

h l 50>< 60

a~ ~ ~

L•,c.olu1TV1•!oeicSenore1o s.onot' 50 cm• so cm

R,. IMC. es el R,. promedio de entrepiso en el momento de formación del mecanismo .. casi colapso ..

_....,.._ R,., __

----- R,...__,., 50.o !O ! -~ 50 ""º

R•a-. 1 •1 es el R.-a promedio de entrepiso un instante antes del momento da formación del mecanismo .. casi colapso ..


"casi colapso"

Figura A.60 RFs promedio de entrepiso del marco modificado a partir del marco rediseñado con RFs=1.2 para obten.ere/ mecanismo de "casi colapso" en cada entrepiso; al considerar

el sismo de Northridge 1994 y el modelo de histéresis de Takeda modificado

e--

lE::>lS CON j FALLA DE ORIGEN _1

150


- ... -· -: :t~ -- ....! .6 - .J ~ -

-- - -· -

- -,- -.- -1- -1-

~ :i: :1: ::i: :1: - - ·- -·- -'- _1_

j

-.- -i- -¡--!_ -,- -1-

=·= :1: :1: _1_ -·- _1_ _t __ , __ ¡_

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"casi colapso"

Figura A.61 Desplazamientos relativos de entrepiso del marco modificado a partir del marco rediseñado con RFs=1.2 para obtener el mecanismo de "casi colapso" en cada entrepiso; al considerar el sismo de Northridge 1994 y el modelo de histéresis e/asto-plástico perfecto

l TESIS cur~ _I

1 FALLl\ QE ORIGEN 151


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"casi colapso"

Figura A.62 Distorsiones de enúeplso del marco modificado a partir del marco rediseñado con RFs=1.2 para obtener el mecanismo de "casi colapso" en cada entrepiso; al considerar

el sismo de Northrldge 1994 y el modelo de histéresfs e/asto-plástico perfecto

152


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un Instante antes del momento de fonnaclón del mecotnlsmo "casi colapso ..

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ucasi colapso"

Figura A. 63 Cortantes de entrepiso del marco modificado a partir del marco rediseñado con RFs=1.2 para obtener el mecanismo de "casi colapso" en cada entrepiso; al considerar el

sismo de Northridge 1994 y el modelo de histéresfs e/asto-plástico perfecto

1 FA'L"L" /\ D"L;' ,-¡¡:;:, -i' ·i 1 rl. -~' \.. ,d'--:.::iEJ

153

Apéndice A

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en1oa•ta•1tu,.

R,.-. es el R,-1 promedio de entrepiso en el momento de fonnaclón del mecanismo "casi colapso'"

-+-- R.-s-.

--e-- R11-.1.1

R,. -.1 .1 es el R,. promedio de entrepiso un Instante antes del momento de formación del mecanismo '"casi colapso"

Nota: el número final del nombre de cada modelo indica el entrepiso modificado para fomrnr el mecanismo de

"casi colapso"


el sismo de Northridge 1994 y el modelo de histéresis e/asto-plástico perfecto

1 TESIS CON ' FALLA DE OR!GEN 1

154

tesis: implicaciones en el diseÑo de marcos de …

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