tesis ii criterio de esfuerzo cortante mÍnimo vs …
TRANSCRIPT
TESIS II
CRITERIO DE ESFUERZO CORTANTE MIacuteNIMO VS
VELOCIDAD MIacuteNIMA PARA EL DISENtildeO DE
ALCANTARILLADOS AUTOLIMPIANTES
Presentado por
Carlos Daniel Montes
Asesor Juan G Saldarriaga Valderrama
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERIacuteA
DEPARTAMENTO DE INGENIERIacuteA CIVIL Y AMBIENTAL
MAESTRIacuteA EN INGENIERIacuteA CIVIL
BOGOTAacute DC
2015
AGRADECIMIENTOS
A mi padre que vive en mi corazoacuten en el de mi familia
A mi madre la persona a la que le debo cada momento de mi vida
A Sergio mi hermano
A Laurita mi compantildeera y confidente
A Juan Saldarriaga por permitirme el privilegio de trabajar en el CIACUA
A todos ustedes iexclGracias
ldquoAsk not what your country can do for you ask what you can do for your countryrdquo
John F Kennedy
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I i
TABLA DE CONTENIDO
1 Introduccioacuten 1
11 Antecedentes 2
12 Justificacioacuten 4
13 Pregunta de Investigacioacuten 5
14 Objetivos 6
141 Objetivo General 6
142 Objetivos Especiacuteficos 6
15 Metodologiacutea 6
16 Resumen de Contenido 8
2 Marco Teoacuterico 9
21 Conceptos Generales 9
211 Sedimentos en Alcantarillados 9
212 Movimiento de Sedimentos en Alcantarillados 10
213 Efectos Hidraacuteulicos Debidos a la Sedimentacioacuten 13
22 Autolimpieza en Sistemas de Alcantarillados 13
23 Ecuaciones Baacutesicas de Disentildeo 14
24 Revisioacuten de Metodologiacuteas Existentes 16
241 No ndash depoacutesito de Sedimentos 16
242 Movimiento de Sedimentos Existentes en el Lecho de la Tuberiacutea 40
243 Pendiente de Energiacutea 44
25 Paraacutemetros de Disentildeo de Sistemas de Alcantarillado en el Mundo 52
26 Resumen de Capiacutetulo 54
3 Anaacutelisis Graacutefico de Restricciones de Disentildeo 55
31 Anaacutelisis Graacutefico de Restricciones de Disentildeo 55
311 Criterios Tradicionales de Disentildeo 55
312 Metodologiacutea CIRIA 59
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I ii
313 Metodologiacutea ASCE 69
32 Otras metodologiacuteas 70
33 Comparacioacuten Multicriterio 73
4 Anaacutelisis de Costos en el Disentildeo Optimizado de Sistemas de Alcantarillado 75
41 Red Prototipo 75
42 Funcioacuten de costos 77
43 Metodologiacutea para el disentildeo optimizado de sistemas de alcantarillado 79
431 Planteamiento del problema 80
44 Aplicacioacuten de la metodologiacutea 84
441 CIE 70 84
442 Disentildeo optimizado por tramos 87
5 Anaacutelisis de Sensibilidad de los costos de disentildeo 91
51 Red de alcantarillado pluvial 91
52 Red de alcantarillado sanitario 95
53 Condiciones liacutemite 100
54 Verificacioacuten de metodologiacutea 105
6 Conclusiones y Recomendaciones 112
7 Referencias Bibliograacuteficas 115
8 Anexos 123
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I iii
IacuteNDICE DE FIGURAS
Figura 1 - Clasificacioacuten de criterios de autolimpieza de la literatura Modificado de (Bong
2014) 3
Figura 2 ndash Metodologiacutea de Investigacioacuten 7
Figura 3 ndash Tuberiacutea fluyendo parcialmente llena Tomado de (Salcedo 2012) 14
Figura 4 ndash Comparacioacuten graacutefica entre v = 06 ms y el estaacutendar GLUMRB 18
Figura 5 ndash Variacioacuten del nuacutemero de Froude en funcioacuten del diaacutemetro de la partiacutecula y de la
concentracioacuten volumeacutetrica de sedimentos Tomado de (Ghani 1993) 20
Figura 6 ndash Resultados obtenidos por Macke (1982) Tomado de (Ghani 1993) 22
Figura 7 ndash Comparacioacuten de criterios Tomado de (Mayerle et al 1991) 24
Figura 8 ndash Experimento realizado por Ghani (1993) Tomado de (Ghani 1993) 25
Figura 9 ndash Validacioacuten de la Ecuacioacuten 27 Tomado de (Nalluri et al 1994) 27
Figura 10 - Montaje del experimento (Unidades en m) Tomado de (Vongvisessomjai et al
2010) 29
Figura 11 ndash Esquema unidimensional del modelo numeacuterico Tomado de (Ibro amp Larsen 2011)
31
Figura 12 ndash Validacioacuten de la Ecuacioacuten 39 y Ecuacioacuten 40 con los experimentos realizados por
Ghani (1993) Tomado de (Ebtehaj et al 2013) 33
Figura 13 ndash Comparacioacuten de las ecuaciones propuestas con distintas metodologiacuteas 33
Figura 14 ndash Clasificacioacuten de sedimentos en sistemas de alcantarillados Tomado de (Alvarez
1990) 34
Figura 15 ndash Geometriacutea de la seccioacuten transversal para tuberiacuteas con depoacutesito de sedimentos en el
lecho de la tuberiacutea Tomado de (Ghani 1993) 38
Figura 16 Validacioacuten de la Ecuacioacuten 53 y la Ecuacioacuten 54 con los experimentos realizados por
Ghani (1993) Tomado de (Ebtehaj et al 2013) 40
Figura 17 ndash Validacioacuten de la Ecuacioacuten 53 Tomado de (Ebtehaj et al 2013) 40
Figura 18 ndash Criterio de movimiento incipiente para canales con fondo riacutegido Tomado de
(Ghani 1993) 42
Figura 19 ndash Relacioacuten entre Caudal Pendiente y Diaacutemetro Tomado de (Bong 2014) 44
Figura 20 ndash Curva de esfuerzo cortante criacutetico en funcioacuten de la velocidad Tomado de (Enfinger
amp Mitchell 2010) 48
Figura 21 ndash Resultados del monitoreo Tomado de (Enfinger amp Mitchell 2010) 49
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I iv
Figura 22 ndash Porcentaje de material transportado en funcioacuten del esfuerzo cortante para tuberiacuteas
de 200 mm con presencia de biopeliacuteculas Tomado de (Rincoacuten et al 2012) 50
Figura 23 ndash Valores de Manning para condiciones de flujo subcriacutetico con presencia de
biopeliacuteculas Tomado de (Rincoacuten et al 2012) 51
Figura 24 ndash Metodologiacutea para criterios tradicionales 56
Figura 25 ndash Comparacioacuten de criterios tradicionales [Velocidad Miacutenima] 57
Figura 26 - Comparacioacuten de criterios tradicionales [Esfuerzo Cortante Miacutenimo] 58
Figura 27 ndash Metodologiacutea propuesta por la CIRIA Tomado de (Ackers et al 1996) 60
Figura 28 ndash Comparacioacuten de Criterio I (CIRIA) 61
Figura 29 ndash Variacioacuten de los resultados en funcioacuten de la concentracioacuten de sedimentos 62
Figura 30 ndash Variacioacuten de los resultados en funcioacuten de la densidad relativa del material 62
Figura 31 ndash Variacioacuten de los resultados en funcioacuten del diaacutemetro de las partiacuteculas 63
Figura 32 ndash Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 100
μm Criterio II de disentildeo 65
Figura 33 ndash Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 200
μm Criterio II de disentildeo 65
Figura 34 ndash Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 300
μm Criterio II de disentildeo 66
Figura 35 ndash Criterio III de disentildeo de alcantarillados CIRIA 67
Figura 36 ndash Comparacioacuten 1 Criterios CIRIA 68
Figura 37 ndash Comparacioacuten 2 Criterios CIRIA 68
Figura 38 ndash Metodologiacutea de disentildeo recomendada por la ASCE (2007) 69
Figura 39 ndash Variacioacuten del diaacutemetro de la partiacutecula para el disentildeo 70
Figura 40 ndash Metodologiacutea de disentildeo propuesta por Vongvisessomjai et al (2010) 71
Figura 41 ndash Comparacioacuten de criterios Vongvisessomjai et al (2010) y Ebtehaj et al (2013) 72
Figura 42 ndash Variacioacuten de la concentracioacuten de sedimentos en el sistema 72
Figura 43 ndash Variacioacuten del tamantildeo de la partiacutecula en el sistema 73
Figura 44 ndash Comparacioacuten multicriterio de las metodologiacuteas estudiadas 74
Figura 45 ndash Esquema de la red prototipo 76
Figura 46 ndash Topografiacutea del terreno para una ruta PMI92813 ndash PMP92951 76
Figura 47 ndash Proyeccioacuten del trapecio que produce el aacuterea excavada para una tuberiacutea de
alcantarillado Tomado de (CIACUA 2013) 78
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I v
Figura 48 ndash Conjunto de nodos que pertenecen a un mismo pozo de inspeccioacuten Tomado de
(Duque 2013) 81
Figura 49 ndash Representacioacuten de un arco (119959119946119948 119959119947119948 + 120783) Tomado de (Duque 2013) 81
Figura 50 ndash Representacioacuten de un tramo de alcantarillado Tomado de (Duque 2013) 82
Figura 51 ndash Metodologiacutea para el disentildeo optimizado de series de tramos de alcantarillado
Tomado de (Duque 2013) 84
Figura 52 ndash Rutas red prototipo Velocidad miacutenima = 06 ms 86
Figura 53 ndash Resultados del disentildeo optimizado para la red prototipo 90
Figura 54 ndash Resultados graacuteficos de disentildeos para cada caso de estudio 94
Figura 55 ndash Resultados graacuteficos de disentildeos para el Caso 1 99
Figura 56 ndash Costos asociados a la Corrida 01 101
Figura 57 ndash Costos asociados a la Corrida 02 103
Figura 58 ndash Costos asociados a la corrida 05 104
Figura 59 ndash Liacutemite de autolimpieza en alcantarillados 105
Figura 60 ndash Red La Esmeralda 106
Figura 61 ndash Subcuencas aferentes a cada pozo de la red y Lluvia de disentildeo 107
Figura 62 ndash Rutas red La Esmeralda 107
Figura 63 ndash Costos de la red La Esmeralda 108
Figura 64 ndash Localizacioacuten de red pluvial en la graacutefica de autolimpieza 109
Figura 65 ndash Costos red La Esmeralda (Sanitario) 110
Figura 66 ndash Localizacioacuten de red pluvial en la graacutefica de autolimpieza 111
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I vi
IacuteNDICE DE TABLAS
Tabla 1 ndash Caracteriacutesticas tiacutepicas de sedimentos aplicables en el Reino Unido Modificado de
(Ackers et al 1996) 10
Tabla 2 ndash Pendientes miacutenimas recomendadas en alcantarillados Modificado de (Bizier 2007)
17
Tabla 3 ndash Caracteriacutesticas de los sedimentos Modificado de Ghani (1993) 25
Tabla 4 ndash Paraacutemetros caracteriacutesticos en el transporte de sedimentos aplicables en tuberiacuteas
Tomado de (Ghani 1993) 26
Tabla 5 ndash Valores de 120636 Tomado de Ghani (1993) 36
Tabla 6 ndash Criterio de velocidad miacutenima Tomado de Vongvisessomjai et al (2010) 52
Tabla 7 ndash Criterio de esfuerzo cortante miacutenimo Tomado de Vongvisessomjai et al (2010) 53
Tabla 8 ndash Valores recomendados en el continente Americano 53
Tabla 9 ndash Valores considerados para el anaacutelisis graacutefico de los criterios tradicionales 55
Tabla 10 ndash Resultados de la metodologiacutea para caacutelculo de pendiente miacutenima Valores
expresados en porcentaje 56
Tabla 11 - Resultados de la metodologiacutea [Esfuerzo Cortante Miacutenimo] Valores expresados en
porcentaje 58
Tabla 12 - Caracteriacutesticas de los Sedimentos 61
Tabla 13 ndash Velocidades miacutenima requeridas para el Criterio III Tomado de Ackers et al
(1996) 67
Tabla 14 ndash Paraacutemetros para comparacioacuten de Metodologiacuteas 73
Tabla 15 ndash Valores de disentildeo para CIE 70 85
Tabla 16 ndash Criterios de autolimpieza considerados 86
Tabla 17 ndash Datos de entrada al modelo Ruta principal 87
Tabla 18 ndash Resultados disentildeo optimizado en la red prototipo 88
Tabla 19 ndash Variaciones consideradas para alcantarillado pluvial 91
Tabla 20 ndash Costos resultantes para cada caso de disentildeo 92
Tabla 21 ndash Diferenciacioacuten de costos 92
Tabla 22 ndash Resultados tabulares de disentildeos para cada caso de estudio 93
Tabla 23 ndash Variaciones consideradas para alcantarillado sanitario 95
Tabla 24 ndash Caso base para anaacutelisis de alcantarillado sanitario 96
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I vii
Tabla 25 ndash Restricciones de autolimpieza en alcantarillados sanitarios 96
Tabla 26 ndash Costos resultantes para cada caso de disentildeo Alcantarillado sanitario 96
Tabla 27 ndash Resultados de disentildeos para el Caso 1 98
Tabla 28 ndash Casos y corridas para anaacutelisis de condicioacuten liacutemite 100
Tabla 29 ndash Resultados Corrida 01 101
Tabla 30 ndash Resultados Corrida 02 102
Tabla 31 ndash Resultados Corrida 05 103
Tabla 32 ndash Costos de la red La Esmeralda 108
Tabla 33 ndash Costos red La Esmeralda (Sanitario) 110
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I viii
IacuteNDICE DE ECUACIONES
Ecuacioacuten 1 ndash Relacioacuten entre esfuerzo cortante miacutenimo y velocidad criacutetica de erosioacuten 11
Ecuacioacuten 2 ndash Velocidad de corte 12
Ecuacioacuten 3 ndash Ley de Stokes 12
Ecuacioacuten 4 ndash Profundidad de agua en una tuberiacutea 14
Ecuacioacuten 5 ndash Aacutengulo que forma la profundidad de agua 14
Ecuacioacuten 6 ndash Aacuterea de la seccioacuten mojada 15
Ecuacioacuten 7 ndash Periacutemetro mojado de la seccioacuten 15
Ecuacioacuten 8 ndash Radio hidraacuteulico 15
Ecuacioacuten 9 ndash Ancho en la superficie 15
Ecuacioacuten 10 ndash Profundidad hidraacuteulica 15
Ecuacioacuten 11 ndash Ecuacioacuten de Manning 15
Ecuacioacuten 12 ndash Ecuacioacuten fiacutesicamente basada de velocidad 15
Ecuacioacuten 13 ndash Diaacutemetro requerido para transportar el caudal de disentildeo 16
Ecuacioacuten 14 ndash Planteamiento para la solucioacuten iterativa 17
Ecuacioacuten 15 ndash Nuacutemero de Froude modificado 19
Ecuacioacuten 16 ndash Ecuacioacuten de Robinson ndash Graf (1972) 20
Ecuacioacuten 17 ndash Ecuacioacuten de Novak ndash Nalluri (1975) 20
Ecuacioacuten 18 ndash Tasa de transporte de sedimentos Macke (1982) 21
Ecuacioacuten 19 ndash Ecuacioacuten de Macke (1982) 21
Ecuacioacuten 20 ndash Velocidad de sedimentacioacuten de las partiacuteculas Macke (1982) 21
Ecuacioacuten 21 ndash Viscosidad cinemaacutetica del agua Sakhuja (1987) 22
Ecuacioacuten 22 ndash Ecuacioacuten de May (1982) 23
Ecuacioacuten 23 ndash Velocidad criacutetica May (1982) 23
Ecuacioacuten 24 ndash Ecuacioacuten de May et al (1989) 23
Ecuacioacuten 25 ndash Ecuacioacuten de Mayerle Nalluri y Novak (1991) 24
Ecuacioacuten 26 ndash Ecuacioacuten de Ghani (1993) 26
Ecuacioacuten 27 ndash Ecuacioacuten de Nalluri et al (1994) 27
Ecuacioacuten 28 ndash Ecuacioacuten de May et al (1996) 28
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I ix
Ecuacioacuten 29 ndash Velocidad liacutemite Tomado de May et al (1996) 28
Ecuacioacuten 30 ndash Velocidad de Camp 29
Ecuacioacuten 31 ndash Esfuerzo cortante de Camp 29
Ecuacioacuten 32 ndash Ecuacioacuten de Vongvisessomjai et al (2010) para carga en suspensioacuten como
funcioacuten del Radio Hidraacuteulico 30
Ecuacioacuten 33 ndash Ecuacioacuten Vongvisessomjai et al (2010) para carga en suspensioacuten como funcioacuten
de la profundidad de agua 30
Ecuacioacuten 34 - Ecuacioacuten de Vongvisessomjai et al (2010) para carga de lecho como funcioacuten del
Radio Hidraacuteulico 30
Ecuacioacuten 35 - Ecuacioacuten de Vongvisessomjai et al (2010) para carga de lecho como funcioacuten de la
profundidad de agua 30
Ecuacioacuten 36 ndash Criterio RMSE evaluado por Ebtehaj et al (2013) 32
Ecuacioacuten 37 ndash Criterio MARE evaluado por Ebtehaj et al (2013) 32
Ecuacioacuten 38 ndash Criterio AIC evaluado por Ebtehaj et al (2013) 32
Ecuacioacuten 39 ndash Ecuacioacuten de Ebtehaj et al (2013) como funcioacuten del radio hidraacuteulico 32
Ecuacioacuten 40 ndash Ecuacioacuten de Ebtehaj et al (2013) como funcioacuten de la profundidad de agua 32
Ecuacioacuten 41 ndash Ecuacioacuten propuesta por May et al (1989) 35
Ecuacioacuten 42 ndash Paraacutemetro de transporte Tomado de May (1993) 35
Ecuacioacuten 43 ndash Paraacutemetro de movilidad Tomado de May (1993) 35
Ecuacioacuten 44 ndash Factor de transicioacuten Tomado de May (1993) 35
Ecuacioacuten 45 ndash Nuacutemero de Reynolds de la partiacutecula Tomado de May (1993) 36
Ecuacioacuten 46 ndash Ecuacioacuten propuesta por Aacutelvarez (1990) 36
Ecuacioacuten 47 ndash Paraacutemetro de transporte de sedimentos Tomado de Perrusquiacutea (1991) 37
Ecuacioacuten 48 ndash Ecuacioacuten propuesta por El ndash Zaemy (1991) 37
Ecuacioacuten 49 ndash Factor de friccioacuten Tomado de El ndash Zaemy (1991) 37
Ecuacioacuten 50 ndash Ecuacioacuten propuesta por Nalluri y Alvarez (1992) 38
Ecuacioacuten 51 ndash Ecuacioacuten propuesta por Ghani (1993) 39
Ecuacioacuten 52 ndash Factor de friccioacuten compuesto Tomado de Ghani (1993) 39
Ecuacioacuten 53 ndash Ecuacioacuten propuesta por Ebtehaj et al (2013) como funcioacuten del radio hidraacuteulico
Depoacutesito liacutemite de sedimentos 39
Ecuacioacuten 54 ndash Ecuacioacuten propuesta por Ebtehaj et al (2013) como funcioacuten de la profundidad de
agua Depoacutesito liacutemite de sedimentos 39
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I x
Ecuacioacuten 55 ndash Ecuacioacuten propuesta por Durand y Condolios (1956) 41
Ecuacioacuten 56 ndash Ecuacioacuten propuesta por Laursen (1956) 41
Ecuacioacuten 57 ndash Ecuacioacuten propuesta por Robinson y Graf (1972) 41
Ecuacioacuten 58 ndash Ecuacioacuten propuesta por Novak y Nalluri (1975) 41
Ecuacioacuten 59 ndash Ecuacioacuten propuesta por Novak y Nalluri (1984) 42
Ecuacioacuten 60 ndash Velocidad de Camp 43
Ecuacioacuten 61 ndash Ecuacioacuten propuesta por Novak y Nalluri (1975) 43
Ecuacioacuten 62 ndash Esfuerzo cortante de Camp 43
Ecuacioacuten 63 ndash Esfuerzo cortante en una tuberiacutea 46
Ecuacioacuten 64 ndash Esfuerzo cortante como funcioacuten del diaacutemetro de partiacutecula Tomado de Raths y
McCauley (1962) 46
Ecuacioacuten 65 ndash Velocidad criacutetica como funcioacuten del esfuerzo cortante criacutetico Tomado de Enfinger
et al (2010) 48
Ecuacioacuten 66 ndash Ecuacioacuten propuesta por La Motta (1996) 49
Ecuacioacuten 67 ndash Modificacioacuten de la ecuacioacuten de Manning propuesta por Guzman et al (2007) 50
Ecuacioacuten 68 ndash Ecuacioacuten propuesta por Rincoacuten et al (2012) 51
Ecuacioacuten 69 ndash Ecuacioacuten de Ackers (1991) 63
Ecuacioacuten 70 ndash Formulacioacuten ecuacioacuten de Ackers (1991) 64
Ecuacioacuten 71 ndash Costo de material por metro lineal de tuberiacutea 77
Ecuacioacuten 72 ndash Costo de excavacioacuten por metro lineal de tuberiacutea 77
Ecuacioacuten 73 ndash Volumen excavado para instalar la tuberiacutea 78
Ecuacioacuten 74 ndash Funcioacuten de costos totales por metro lineal de tuberiacutea 78
Ecuacioacuten 75 ndash Planteamiento problema ruta criacutetica 79
Ecuacioacuten 76 ndash Pendiente asociada al arco Tomado de Duque (2013) 82
Ecuacioacuten 77 ndash Variable de decisioacuten Tomado de Duque (2013) 82
Ecuacioacuten 78 ndash Planteamiento de la funcioacuten objetivo Tomado de Duque (2013) 83
Ecuacioacuten 79 ndash Caacutelculo de Volumen 83
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I xi
IacuteNDICE DE ABREVIATURAS
119860 Aacuterea de la seccioacuten mojada
119861 Espacio lateral requerido para instalar la tuberiacutea
119861119886 Constante adimensional para autolimpieza Valor igual a 08
119862119890 Costo de excavacioacuten por metro lineal de tuberiacutea
119862119905 Costo de material por metro lineal de tuberiacutea
119862119907 Concentracioacuten volumeacutetrica de sedimentos
11988950 Diaacutemetro medio de partiacuteculas
119863119892119903 Tamantildeo no dimensional de sedimentos
119863 Profundidad hidraacuteulica
119889 Diaacutemetro de la tuberiacutea
119889119904 Diaacutemetro de partiacutecula
119890 Espesor de la pared de la tuberiacutea
119865119903 Nuacutemero de Froude
119865119904 Paraacutemetro de movilidad
119892 Aceleracioacuten de la gravedad
119867 Profundidad de excavacioacuten hasta la cota clave aguas arriba de la tuberiacutea
ℎ Relleno que se debe disponer bajo la tuberiacutea
119867prime Profundidad de excavacioacuten hasta la cota clave aguas abajo de la tuberiacutea
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I xii
119896 Factor de conversioacuten de pesos de diciembre de 2007 a mayo de 2009
119896119888 Factor de conversioacuten de unidades 085 para Sistema Internacional de
Unidades
119896119904 Rugosidad hidraacuteulica del material de la tuberiacutea
119871 Longitud de la tuberiacutea
119899 Coeficiente de rugosidad de Manning
119875 Periacutemetro mojado de la seccioacuten
119876 Caudal de la tuberiacutea
119876119889119908119891 Caudal en tiempo seco
119876119908119908119891 Caudal en tiempo huacutemedo
119876119898119894119899 Caudal miacutenimo en la tuberiacutea
119902119904 Tasa de transporte de sedimentos por unidad de ancho
119876119904lowast Tasa de transporte de sedimentos
119877 Radio hidraacuteulico de la seccioacuten
119877lowast119888 Nuacutemero de Reynolds de la partiacutecula
119877119887 Radio hidraacuteulico de la capa de sedimentos
119878 Pendiente de la tuberiacutea
119904 Densidad relativa sedimento - fluido
119879 Ancho de la superficie
119879deg Temperatura del agua
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I xiii
119880lowast Velocidad de corte
119881 Volumen de excavacioacuten
119907 Velocidad del flujo
119907119890 Velocidad criacutetica de erosioacuten
119907119888 Velocidad criacutetica para iniciar movimiento incipiente de partiacuteculas
119907119888119886119898119901 Velocidad de Camp
119907119871 Velocidad de autolimpieza
119907119905 Velocidad liacutemite
119882119887 Ancho de sedimentos en la tuberiacutea
119882119904 Velocidad de asentamiento de las partiacuteculas
119910 Profundidad de agua en la tuberiacutea
119910119900 Profundidad de agua Ghani (1993)
119910119904 Profundidad de sedimentos en la tuberiacutea
120574 Peso especiacutefico del fluido
120574119904 Peso especiacutefico de sedimentos
120578 Paraacutemetro de transporte de sedimentos May (1993)
120579 Aacutengulo que forma la profundidad de agua
120579119887 Aacutengulo que forma la profundidad de sedimentos
120579119898 Factor de transicioacuten
120582 Factor de friccioacuten de Darcy - Weisbach
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I xiv
120582119887 Factor de friccioacuten del lecho de la tuberiacutea
120582119888 Factor de friccioacuten de Darcy - Weisbach compuesto entre la tuberiacutea y los
sedimentos
120584 Viscosidad cinemaacutetica del agua
120588 Densidad del fluido
120588119904 Densidad del sedimento
120591119887 Esfuerzo cortante liacutemite de depoacutesito de sedimentos
120591119888 Esfuerzo cortante como funcioacuten del diaacutemetro de partiacutecula Raths y
McCauley (1962)
120591119888119886119898119901 Esfuerzo cortante de Camp
120591119898 Esfuerzo cortante como funcioacuten del diaacutemetro de partiacutecula La Motta
(1996)
120591119900 Esfuerzo cortante criacutetico
120567prime119887 Paraacutemetro de transporte de sedimentos Perrusquiacutea (1991)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 1
1 INTRODUCCIOacuteN
El suministro de agua a las poblaciones ha sido un tema de vital importancia para la
supervivencia En un principio se pensoacute en el abastecimiento y el desalojo de las aguas
de la forma maacutes raacutepida posible esto sin considerar los impactos que se llegasen a tener
por dichas praacutecticas Comuacutenmente se presentaban problemas de salud y malos olores
causados por el contacto directo con las aguas residuales que no se evacuaban
correctamente Una de las primeras civilizaciones que pensoacute en el problema e intentoacute
resolverlo fue la romana Ellos construyeron una cloaca con el fin de drenar el agua del
Coliseo Romano A partir de ese momento nacieron los sistemas de drenaje conocidos
hoy en diacutea y se dio la misma importancia al problema de suministro de agua para
consumo y a la evacuacioacuten de las aguas residuales (Butler amp Davies 2009)
El objetivo principal era evacuar lo maacutes raacutepido posible las aguas residuales generadas
en la ciudad sin pensar en los dantildeos potenciales que se podiacutean generar por eacutestas
praacutecticas Se empezaron a observar problemas en los cuerpos de agua receptores debido
a la contaminacioacuten proveniente de las aguas residuales de la poblacioacuten aguas arriba
(Saldarriaga 2014) La problemaacutetica tomoacute mayor relevancia en la medida que las
poblaciones localizadas aguas abajo de la fuente de contaminacioacuten se empezaron a ver
perjudicadas Esto invita a pensar iquestCuaacutel es la mejor forma de evacuar las aguas
residuales de una ciudad sin afectar los cuerpos receptores y las poblaciones aguas
abajo
Para responder la pregunta anterior se deben considerar los sistemas de drenaje urbano
como una integralidad entre el sistema en siacute el nivel de tratamiento necesario de las
aguas evacuadas y el cuerpo receptor El primer componente corresponde al sistema de
drenaje de la ciudad - el cual seraacute el objeto de anaacutelisis de este proyecto ndash el cual es el
encargado de la evacuacioacuten de las aguas lluvia y residuales El segundo componente
hace referencia al nivel de tratamiento necesario de las aguas evacuadas por el sistema
de drenaje para no afectar la calidad de agua del cuerpo receptor En muchas ocasiones
no es necesario realizar un tratamiento de las aguas residuales puesto que la masa de
agua del cuerpo receptor es mucho mayor a la carga de contaminante vertida
Finalmente seguacuten los usos del cuerpo receptor se debe garantizar que el tratamiento
(o no tratamiento) realizado responda a cierta concentracioacuten de contaminante (eg
Coliformes Totales y Fecales Compuestos nitrogenados Materia Orgaacutenica Carbonaacutecea
entre otros) en un punto de intereacutes sobre el cuerpo receptor
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 2
Como se menciona anteriormente el foco de investigacioacuten en eacuteste trabajo es el disentildeo de
los sistemas de drenaje de las ciudades especiacuteficamente lo relacionado a disentildeo de
alcantarillados autolimpiantes Un correcto disentildeo que cumpla con las condiciones de
autolimpieza es fundamental para prevenir problemas de sedimentacioacuten que generan
a su vez peacuterdida de capacidad hidraacuteulica y contaminacioacuten del sistema debido a las
reacciones que se podriacutean presentar en la capa de sedimentos
En el presente documento se presenta una revisioacuten bibliograacutefica de los diferentes
criterios de velocidad miacutenima y esfuerzo cortante miacutenimo para el disentildeo de
alcantarillados autolimpiantes propuestos a lo largo del tiempo por diferentes autores
Lo anterior se realiza con el fin de determinar queacute criterio es el maacutes adecuado (en
teacuterminos de aplicabilidad y costo) para plasmar en las normativas de disentildeo de
diferentes entidades Igualmente se realizan una serie de simulaciones para un
alcantarillado sanitario y uno pluvial mediante las cuales se intenta concluir acerca de
la importancia (o no) de hacer uso de determinados criterios de autolimpieza en el disentildeo
optimizado de sistemas de alcantarillado
11 Antecedentes
La sedimentacioacuten de partiacuteculas es un problema que afecta en gran medida los sistemas
de alcantarillados El movimiento de eacutestos sedimentos genera un ciclo natural
compuesto por tres procesos principales erosioacuten transporte y depoacutesito (Ghani 1993)
En largos periodos de tiempo el depoacutesito de los soacutelidos suspendidos incrementa el riesgo
de consolidacioacuten y posteriormente la cementacioacuten de los mismos En particular un
depoacutesito permanente en las tuberiacuteas durante periodos secos genera cambios en la
seccioacuten transversal lo cual causa cambios en la rugosidad que a su vez afecta la
distribucioacuten de velocidades y consecuentemente la distribucioacuten de esfuerzos cortantes
en el fondo de la tuberiacutea (Ebtehaj et al 2013)
La Asociacioacuten de Investigacioacuten e Informacioacuten de la Industria de la Construccioacuten
(Construction Industry Research and Information Association CIRIA) realizoacute estudios
enfocados en la presencia de sedimentos en sistemas de alcantarillados en el Reino
Unido (CIRIA 1987) Las mayores problemaacuteticas encontradas fueron el bloqueo
sobrecarga inundacioacuten y calidad del agua La produccioacuten de sedimentos se ve afectada
por la localizacioacuten geograacutefica el tipo de alcantarillado uso de tierra eacutepoca del antildeo y el
reacutegimen seco de lluvias anterior
Con el fin de evitar estos problemas en los sistemas de alcantarillados diferentes
autores han planteado metodologiacuteas para prevenir estos fenoacutemenos Bong (2014) realizoacute
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 3
una revisioacuten bibliograacutefica y clasificoacute los criterios y metodologiacuteas en tres grupos 1)
Criterio de no-depoacutesito de sedimentos 2) Movimiento de sedimentos existentes en el
lecho de la tuberiacutea y 3) Pendiente de energiacutea Los criterios de disentildeo de cada grupo
pueden clasificarse por lo tanto en pequentildeos grupos como se muestra en la Figura 1
En el primer grupo (No-depoacutesito de sedimentos) se pueden incluir los criterios
tradicionales de disentildeo (velocidad miacutenima y esfuerzo cortante miacutenimo) los cuales se
encuentran en la mayoriacutea de las Normas Teacutecnicas de Disentildeo en el mundo Usualmente
estos valores variacutean entre valores de velocidad de 06 y 09 ms seguacuten la condicioacuten del
flujo (tuberiacutea llena o parcialmente llena) y el tipo de alcantarillado (sanitario pluvial o
combinado) y entre 13 y 126 Nm2 para esfuerzo cortante miacutenimo Ninguno de estos
criterios cuenta con una justificacioacuten teoacuterica o investigacioacuten de fondo por lo cual son
valores recomendados maacutes por la experiencia de los disentildeadores lo anterior puede llevar
a disentildeos sobredimensionados y muy costosos en algunas ocasiones
Diferentes estudios previos (Ebtehaj et al 2013) mostraron que un solo valor de
velocidad miacutenima o esfuerzo cortante miacutenimo no es adecuado para determinar las
condiciones de autolimpieza en tuberiacuteas de diferentes tamantildeo rugosidades y gradientes
para todo el rango de sedimentos y condiciones de flujo encontrados en alcantarillados
Dado lo anterior el disentildeo de una velocidad de autolimpieza debe considerar diferentes
Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
No-depoacutesito de sedimentos
Sin depoacutesito
Con depoacutesito liacutemite
Movimiento de sedimentos existentes en el lecho de la
tuberiacutea
Movimiento incipiente
Transporte de sedimentos
Pendiente de energiacutea
Figura 1 - Clasificacioacuten de criterios de autolimpieza de la literatura Modificado de (Bong
2014)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 4
paraacutemetros como la concentracioacuten y el tamantildeo de los sedimentos profundidad o radio
hidraacuteulico rugosidad y diaacutemetro
Este primer grupo se puede dividir en dos criterios de autolimpieza no-depoacutesito de
sedimentos y depoacutesito liacutemite El primero de ellos es un criterio de disentildeo conservativo
en el cual no se permite la sedimentacioacuten en el sistema Se debe identificar el modo de
transporte de las partiacuteculas ya sea como carga en suspensioacuten o carga de lecho esto con
el fin de hacer uso de alguna de las ecuaciones existentes de autolimpieza
(Vongvisessomjai et al 2010) El segundo de ellos es menos conservativo puesto que
permite la presencia de una capa de sedimentos en el sistema lo cual reduce la pendiente
requerida de disentildeo (Bong 2014) Este criterio permite eventualmente menores costos
de construccioacuten sin embargo requiere de un mantenimiento maacutes cuidadoso puesto que
se estariacutea en presencia de condiciones cercanas a las criacuteticas
El segundo grupo de criterios de disentildeo movimiento de sedimentos existentes en el lecho
de la tuberiacutea asume que el sedimento ya se encuentra sedimentado en el lecho de la
tuberiacutea Las ecuaciones desarrolladas bajo este criterio de disentildeo consideran algunos
aspectos de los sedimentos y caracteriacutesticas del sistema con el fin de iniciar el
movimiento de los depoacutesitos de sedimentos (Bong 2014)
Finalmente los criterios de disentildeo basados en la pendiente de energiacutea requieren
paraacutemetros de entrada como condiciones del flujo tasa de entrada de sedimentos
caracteriacutesticas de las partiacuteculas como diaacutemetro y densidad y caracteriacutesticas hidraacuteulicas
de la tuberiacutea como su geometriacutea y rugosidad hidraacuteulica Este tipo de criterios han sido
desarrollados en su mayoriacutea por la Sociedad Estadounidense de Ingenieros Civiles
(American Society of Civil Engineers ASCE) bajo el criterio de Tractive Force1 propuesto
en el Manual de Disentildeo y Construccioacuten de Alcantarillados Sanitario (Bizier 2007) Cada
uno de los criterios presentados se estudiaraacute en detalle
12 Justificacioacuten
En la mayoriacutea de las normativas de disentildeo del mundo los criterios tradicionales de
velocidad miacutenima y esfuerzo cortante miacutenimo se presentan como uacutenica restriccioacuten de
disentildeo Usualmente no se consideran otros paraacutemetros (material de la tuberiacutea
caracteriacutesticas de los sedimentos entre otros) Esto conlleva a realizar disentildeos en
muchos casos sobredimensionados y no optimizados de sistemas de alcantarillados tanto
pluviales como combinados y sanitarios
1 El concepto Tractive Force hace referencia a todos los esfuerzos actuantes sobre una partiacutecula
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 5
El Reglamento Teacutecnico del Sector de Agua Potable y Saneamiento Baacutesico RAS propone
valores de 045 ms y 15 Nm2 para alcantarillados sanitarios y 075 ms y 3 Nm2 para
alcantarillados pluviales (RAS 2000) los cuales son valores teoacutericos y sugeridos maacutes
por la experiencia de los disentildeadores que por una justificacioacuten teoacuterica Estos criterios
intentan calcular una pendiente a partir de un valor de velocidad yo esfuerzo cortante
para condiciones de tubo lleno lo cual conlleva a que si se presentan relaciones de
llenado menores a la de disentildeo se aumente el riesgo de sedimentacioacuten de partiacuteculas
(Bizier 2007)
Los criterios tradicionales han generado buenos resultados en teacuterminos de autolimpieza
en alcantarillados pero resulta en disentildeos mucho mayores a los requeridos en casi la
totalidad de los casos (especialmente en diaacutemetros pequentildeos cuya profundidad de agua
para caudales bajos es mayor al 20) y en algunas ocasiones subestima la pendiente
real requerida (mayormente en tuberiacuteas con diaacutemetros altos en los cuales la profundidad
sea menor al 30 y diaacutemetros pequentildeos fluyendo con relaciones de llenado menores a
02) (Bizier 2007)
El principal problema asociado con los criterios tradicionales se relaciona con el pobre
indicador de poder de autolimpieza que resulta al usar una velocidad miacutenima Sin
embargo esta praacutectica resulta ser conservativa puesto que al generar mayores
pendientes se garantiza (en teoriacutea) la autolimpieza para un alcantarillado
Dado lo anterior es fundamental revisar una serie de metodologiacuteas propuestas por
diferentes autores y normativas en el mundo para identificar las similitudes
consideraciones paraacutemetros resultados y validaciones Asiacute mismo se debe hacer una
criacutetica a cada una de ellas y proponer la maacutes adecuada para el disentildeo de alcantarillados
Adicional a lo anterior mencionado es fundamental entender la variabilidad en los
disentildeos optimizados de alcantarillados al hacer uso de un criterio u otro Dado lo
anterior la simulacioacuten de diferentes redes de alcantarillados bajo distintas condiciones
de caudal y topografiacutea del terreno se antoja necesario para concluir acerca de lo anterior
mencionado
13 Pregunta de Investigacioacuten
Diversos autores han propuesto criterios para el disentildeo de sistemas de alcantarillados
autolimpiantes bajo diferentes condiciones de flujo caracteriacutesticas de los sedimentos
material de la tuberiacutea y diaacutemetro del sistema por lo tanto iquestCuaacutel resulta ser la
metodologiacutea maacutes apropiada para disentildear sistemas de alcantarillados autolimpiantes y
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 6
queacute tanta influencia tiene en el disentildeo optimizado de una red de alcantarillado el uso de
criterios de autolimpieza
14 Objetivos
141 Objetivo General
Realizar una revisioacuten del estado del arte de las metodologiacuteas y criterios de disentildeo de
alcantarillados autolimpiantes desarrolladas y propuestas por diferentes autores con el
fin de establecer la influencia de eacutestas sobre el disentildeo optimizado de redes de
alcantarillado
142 Objetivos Especiacuteficos
Realizar una revisioacuten del estado del arte de las metodologiacuteas de disentildeo de
alcantarillados autolimpiantes existentes a nivel mundial
Revisar los criterios de autolimpieza propuestos en las diferentes Normas
Teacutecnicas de disentildeo de sistemas de alcantarillados en el mundo
Realizar un anaacutelisis graacutefico de las restricciones de disentildeo en el cual
simultaacuteneamente se comparen las metodologiacuteas y valores encontrados en la
bibliografiacutea
Realizar un anaacutelisis comparativo de costos entre disentildeos de autolimpieza
aplicados al disentildeo optimizado de alcantarillados
Realizar un anaacutelisis sensibilidad de los criterios de autolimpieza aplicados al
disentildeo optimizado de alcantarillados
Concluir acerca de la influencia de los criterios de autolimpieza en el disentildeo
optimizado de redes de alcantarillado
15 Metodologiacutea
La metodologiacutea de investigacioacuten se compone principalmente en tres pasos los cuales se
resumen en la Figura 2 En primera instancia se realizoacute una revisioacuten bibliograacutefica de
los criterios de autolimpieza propuestos por diferentes autores En este paso se
especifican las condiciones bajo las cuales se obtuvieron las ecuaciones y modelos los
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 7
paraacutemetros que afectan las velocidades yo esfuerzos cortantes miacutenimos en tuberiacuteas los
rangos de validez las ecuaciones gobernantes y demaacutes informacioacuten de intereacutes para
realizar los anaacutelisis posteriores Igualmente se identificoacute el tipo de transporte (eg
Carga de lecho yo en suspensioacuten) que corresponde el desarrollo de dicha ecuacioacuten yo
metodologiacutea Parte de esta primera etapa corresponde a la revisioacuten de Normativas de
Disentildeo a nivel mundial para el disentildeo de alcantarillados En este caso se utiliza como
criterio de comparacioacuten la normativa colombiana y sus similitudes y diferencias en los
valores estipulados en cada una
En segunda instancia es necesario realizar un anaacutelisis graacutefico de las metodologiacuteas
consideradas en el paso anterior esto con el fin de identificar los criterios maacutes
restrictivos y los maacutes holgados a la hora de disentildear un sistema de alcantarillado
autolimpiante Esta comparacioacuten se realiza como funcioacuten del diaacutemetro de la tuberiacutea y
de la pendiente resultante de aplicar alguna ecuacioacuten de resistencia fluida (eg Ecuacioacuten
de Manning)
Figura 2 ndash Metodologiacutea de Investigacioacuten
Finalmente se realiza una comparacioacuten de costos en el momento del disentildeo en siacute por lo
cual se deben asociar ecuaciones de anaacutelisis de costo (tuberiacutea en siacute y excavacioacuten) Para
Revisioacuten Bibliograacutefica
bullMetodologiacuteas y ecuaciones existentes
bullNormas de Disentildeo a nivel mundial
Anaacutelisis Graacutefico de Restricciones
bullProgramacioacuten y comparacioacuten de criterios de autolimpieza
Anaacutelisis de Costo y
Sensibilidad de Metodologiacuteas
bullComparacioacuten de costos en el disentildeo optimizado
bullSensibilidad de las metodologiacuteas de autolimpieza
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 8
dicho propoacutesito se emplea la metodologiacutea desarrollada por el Centro de Investigacioacuten
Estrateacutegica para el Agua (CIE) mediante la estimacioacuten de la ruta maacutes corta y el
algoritmo de Bellman-Ford (Duque 2013) Igualmente se realiza un anaacutelisis de
sensibilidad en el cual se simulan una serie de condiciones sobre una red de estudio y se
busca encontrar la afectacioacuten de las metodologiacuteas de autolimpieza en el costo final de un
disentildeo optimizado de un sistema de alcantarillado
16 Resumen de Contenido
En el primer capiacutetulo se presenta una introduccioacuten a la problemaacutetica estudiada la
importancia de realizar dicha investigacioacuten los objetivos propuestos y la metodologiacutea
que se plantea seguir para dar cumplimiento a dichos objetivos Igualmente se da un
breve repaso de los tres grandes grupos de clasificacioacuten de criterios de autolimpieza en
sistemas de alcantarillados
El segundo capiacutetulo corresponde al foco de eacutesta investigacioacuten Se presenta al lector de
forma detallada las metodologiacuteas de disentildeo existentes en las normas teacutecnicas de
distintos paiacuteses las ecuaciones propuestas por diversos autores y entidades como la
ASCE y la CIRIA Se muestran los experimentos realizados y los resultados de
investigacioacuten de cada autor las consideraciones de cada modelo entre otros
El tercer capiacutetulo corresponde al anaacutelisis comparativo de las metodologiacuteas consideradas
en el capiacutetulo anterior Para dicho anaacutelisis se evaluacutea la pendiente de autolimpieza
obtenida como funcioacuten del diaacutemetro de la tuberiacutea para una serie de criterios y
metodologiacuteas de autolimpieza consideradas
El cuarto capiacutetulo corresponde a la aplicacioacuten de las metodologiacuteas al disentildeo optimizado
de alcantarillados En esta etapa se evaluacutea principalmente la variabilidad de los costos
producto de utilizar una restriccioacuten de velocidad miacutenima o esfuerzo cortante miacutenimo
como valor para garantizar autolimpieza en alcantarillados en una red prototipo de
estudio
El quinto capiacutetulo presenta el resultado de las simulaciones realizadas sobre la ruta
principal de la red prototipo Se variacutean los caudales y la topografiacutea del terreno y se
determina el liacutemite de influencia (caudal vs pendiente del terreno) para el cual las
condiciones de autolimpieza dejan de ser una variable sensible del disentildeo optimizado de
sistemas de alcantarillado
Finalmente se presentan las conclusiones y recomendaciones las referencias
bibliograacuteficas consultadas y los anexos
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 9
2 MARCO TEOacuteRICO
En este primer capiacutetulo se presenta al lector una visioacuten general de los conceptos baacutesicos
relacionados al tema de autolimpieza en alcantarillados una introduccioacuten al concepto
en siacute las ecuaciones baacutesicas de disentildeo consideradas para los anaacutelisis y una revisioacuten
detallada de las metodologiacuteas criterios y ecuaciones existentes para el disentildeo Se
consideran tres grandes grupos 1) No ndash depoacutesito de sedimentos 2) Movimiento de
sedimentos existentes en el lecho de la tuberiacutea y 3) Pendientes de energiacutea Finalmente
se presentan los valores recomendados en distintas normativas a nivel mundial para el
disentildeo de estos sistemas
21 Conceptos Generales
La necesidad de disentildear sistemas de alcantarillados con capacidad de transportar
sedimentos ha sido reconocida por muchos antildeos Convencionalmente se ha especificado
una velocidad miacutenima de autolimpieza la cual debe garantizarse para cierta
profundidad de flujo y con determinada frecuencia dentro del periodo de disentildeo y
operacioacuten del sistema Esta consideracioacuten tradicional no contempla las caracteriacutesticas
propias del sedimento ni aspectos hidraacuteulicos propios del sistema por lo cual en muchas
ocasiones no se representa adecuadamente el fenoacutemeno de transporte de sedimentos en
los sistemas de alcantarillado (Butler et al 2003) Lo anterior lleva a la necesidad de
entender queacute son y coacutemo afectan los sedimentos los sistemas de alcantarillado
211 Sedimentos en Alcantarillados
Los sedimentos en sistemas de alcantarillados se pueden definir como cualquier
partiacutecula o material sedimentable existente en alcantarillados tanto de agua lluvia
como sanitarios que tienen la capacidad para formar depoacutesitos en el lecho de las
tuberiacuteas (Butler et al 2003) Algunas partiacuteculas de poco tamantildeo o baja densidad
pueden permanecer en suspensioacuten durante las condiciones normales de flujo y operacioacuten
del sistema y por consiguiente seriacutean transportadas en eventos de crecientes como carga
de lavado2 La presencia de partiacuteculas tiene un efecto importante en la capacidad
hidraacuteulica del sistema de alcantarillado pero tambieacuten puede tener una mayor
influencia en teacuterminos de contaminacioacuten ambiental (Ackers et al 1996) e inundaciones
debidas a la sobrecarga del sistema
2 El teacutermino original es Washload (Ackers et al 1996)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 10
Sedimentos con bajas velocidades de asentamiento pueden formar uacutenicamente depoacutesitos
en el lecho en condiciones hidroloacutegicas secas y pueden ser faacutecilmente resuspendidos
cuando se presentan eventos de crecientes generados por lluvias o variaciones diurnas
En contraste partiacuteculas grandes y densas pueden ser transportadas por caudales pico
(o maacuteximos) que ocurren con muy baja frecuencia por lo cual en algunos casos se
pueden generar depoacutesitos permanentes en los sistemas (Ackers et al 1996)
Generalmente los sedimentos se pueden clasificar en tres distintas formas 1)
Sedimentos de origen sanitario 2) Sedimentos de origen pluvial y 3) Arenas La Tabla
1 presenta las caracteriacutesticas tiacutepicas de los sedimentos aplicables en el Reino Unido De
esta tabla es importante resaltar que la mayor fuente de arenas resulta ser el agua
lluvia sin embargo la diferencia radica en el tamantildeo de las partiacuteculas que generalmente
se encuentran en alcantarillados de eacuteste tipo y las arenas
Tabla 1 ndash Caracteriacutesticas tiacutepicas de sedimentos aplicables en el Reino Unido Modificado de
(Ackers et al 1996)
Tipo Modo de
Transporte
Concentracioacuten
[mgL]
Tamantildeo medio de partiacutecula
d50 [μm] Densidad Relativa
Bajo Medio Alto Bajo Medio Alto Bajo Medio Alto
Arenas Lecho 10 50 200 300 750 1000 23 26 27
Pluvial Suspensioacuten 50 350 1000 20 60 100 11 2 25
Sanitario Suspensioacuten 100 350 500 10 40 60 101 14 16
Los tamantildeos que pueden ser transportados en suspensioacuten o como carga de lecho pueden
variar acorde a las condiciones sin embargo se puede suponer que los soacutelidos menores
a 150 μm se encuentran en suspensioacuten y las mayores como carga de lecho (Ackers et
al 1996) Es importante resaltar que los valores de concentracioacuten presentados en la
Tabla 1 son obtenidos de distintos estudios realizados en el Reino Unido (eg Sartor y
Boyd (1972) Ellis (1979) Mance y Harman (1978) entre otros) y por consiguiente estos
valores pueden variar en distintos paiacuteses Para dar un ejemplo de lo anterior en Estados
Unidos la concentracioacuten de soacutelidos suspendidos en alcantarillados sanitarios variacutea
entre 100 y 350 mgL (Bizier 2007) mientras que Brasil puede tener 390 mgL en
promedio Kenya 520 mgL Jordan 900 mgL Abu Dhabi 200 mgL entre otros (Metcalf
amp Eddy INC 1991) Para el caso colombiano se han encontrado concentraciones en
sistemas de alcantarillados entre 100 y 1000 mgL para distintas estaciones de
monitoreo y diferentes sistemas (separado o combinado) (Rodriacuteguez et al 2013)
212 Movimiento de Sedimentos en Alcantarillados
El movimiento de sedimentos en alcantarillados tiene tres fases Arrastre transporte y
depoacutesito A continuacioacuten se presenta cada una de las fases
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 11
2121 Arrastre
Cuando el agua residual fluye sobre la capa de sedimentos del lecho de una tuberiacutea las
fuerzas hidrodinaacutemicas de levante y arrastre3 son ejercidas sobre las partiacuteculas Si la
combinacioacuten de estas dos fuerzas no excede el peso de la partiacutecula y las fuerzas
cohesivas entonces permanecen depositadas Por el contrario si se supera (se genera
desequilibrio) se da inicio al fenoacutemeno de arrastre resultando en el movimiento de
partiacuteculas (Butler et al 2003) La condicioacuten liacutemite en la cual el movimiento de
partiacuteculas es despreciable se encuentra usualmente definida en teacuterminos del esfuerzo
cortante miacutenimo y de la velocidad criacutetica de erosioacuten Estas se pueden relacionar de la
siguiente forma
1205910 =120588120582119907119890
2
8
Ecuacioacuten 1 ndash Relacioacuten entre esfuerzo cortante miacutenimo y velocidad criacutetica de erosioacuten
donde 1205910 es el esfuerzo cortante criacutetico [Pa] 120588 la densidad del fluiacutedo [kgm3] 120582 el factor
de friccioacuten de Darcy ndash Weisbach y 119907119890 la velocidad criacutetica de erosioacuten [ms] En
alcantarillados pluviales los sedimentos son en su mayoriacutea inorgaacutenicos y no-cohesivos
sin embargo algunos depoacutesitos pueden cementarse y generar depoacutesitos permanentes por
largos periodos de tiempo En alcantarillados sanitarios generalmente se presentan
sedimentos con caracteriacutesticas cohesivas dada la naturaleza de las partiacuteculas y la
presencia de grasas y limos Alcantarillados combinados presentan combinaciones de
sedimentos existentes en los anteriores mencionados
La cohesioacuten tiende a incrementar el valor del esfuerzo cortante que el flujo necesita
ejercer para iniciar el movimiento de partiacuteculas del lecho En experimentos de
laboratorio se ha observado que la erosioacuten de partiacuteculas cohesivas se genera cuando el
esfuerzo cortante en el lecho estaacute entre 25 Nm2 y 7 Nm2 para partiacuteculas granulares
(Butler et al 2003)
2122 Transporte
Como se ha mencionado anteriormente cuando el sedimento ingresa al sistema se puede
transportar como carga en suspensioacuten o carga de lecho Materiales finos tienden a
moverse como carga en suspensioacuten y son influenciados en una primera instancia por las
fluctuaciones (turbulencia) existentes en el flujo Materiales pesados se encuentran
como carga de lecho El movimiento de estas partiacuteculas pesadas se ve afectado por la
3 Los teacuterminos originales son lift and drag forces (Butler et al 2003)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 12
distribucioacuten local de velocidades En esta etapa es fundamental determinar el modo de
transporte de las partiacuteculas el cual depende de la magnitud de la velocidad de corte y
la velocidad de sedimentacioacuten de las partiacuteculas (Butler et al 2003) Las ecuaciones
necesarias para el anaacutelisis son las siguientes
119880lowast = 119907radic120582
8
Ecuacioacuten 2 ndash Velocidad de corte
119882119904 = [1198921198892
18120584] (
120574119904 minus 120574
120574)
Ecuacioacuten 3 ndash Ley de Stokes
donde 119880lowast es la velocidad de corte [ms] 119907 la velocidad del flujo [ms] 120582 el factor de friccioacuten
119882119904 la velocidad de asentamiento [ms] 119892 la aceleracioacuten de la gravedad [981 ms2]
119889119904 el diaacutemetro de la partiacutecula [m] 120584 viscosidad cinemaacutetica del agua [m2s] 120574119904 y 120574 los
pesos especiacuteficos de los sedimentos y el agua respectivamente [kgm3] La Ecuacioacuten 3
corresponde a la ley de Stokes De acuerdo con May et al (1996) si 119880lowast gt 075 119882119904 el
transporte de sedimentos se presentaraacute como carga en suspensioacuten caso contrario se
presentariacutea como carga de lecho (Ebtehaj et al 2013)
Se han desarrollado grandes cantidades de ecuaciones para el transporte de sedimentos
incluyendo ecuaciones predictivas basadas particularmente en canales altamente
erosionables como riacuteos Estas ecuaciones se encuentran normalmente en teacuterminos de la
capacidad volumeacutetrica de transporte de sedimentos del flujo tanto para carga de lecho
como para carga en suspensioacuten Dichas ecuaciones no pueden ser aplicadas para el
disentildeo de sistemas de alcantarillados puesto que las condiciones en las tuberiacuteas son
diferentes que en los cauces naturales Esto se debe baacutesicamente a lo siguiente Paredes
riacutegidas no erosionables en las tuberiacuteas secciones transversales completamente
definidas y material transportado (Butler et al 2003)
2123 Depoacutesito
Si la velocidad de flujo o nivel de turbulencia decrecen se presentaraacute una reduccioacuten
significativa de la cantidad de sedimento presente como carga en suspensioacuten El
material acumulado como carga de lecho seguiraacute estando de eacutesta forma pero
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 13
eventualmente se puede acumular maacutes sedimento debido a las bajas velocidades y por
consiguiente aumentar la profundidad del material presente en el fondo
213 Efectos Hidraacuteulicos Debidos a la Sedimentacioacuten
El depoacutesito permanente de sedimentos durante eacutepocas secas en la tuberiacutea puede causar
cambios en la seccioacuten transversal y rugosidad lo cual afecta la distribucioacuten de
velocidades y consecuentemente la distribucioacuten del esfuerzo cortante del fondo de la
tuberiacutea (Ebtehaj et al 2013) Esto a su vez puede afectar el gradiente hidraacuteulico
requerido para transportar el flujo (Ackers et al 1996) La presencia de sedimentos en
el sistema puede generar un pequentildeo incremento en las peacuterdidas de energiacutea del sistema
Experimentos de laboratorio sugieren que para tuberiacuteas lisas con presencia de
sedimentos el incremento en el gradiente hidraacuteulico es alrededor del 7 en comparacioacuten
con tuberiacuteas limpias Para tuberiacuteas rugosas el incremento es soacutelo del 2 (Ackers et al
1996)
22 Autolimpieza en Sistemas de Alcantarillados
El depoacutesito de sedimentos en alcantarillados conlleva a efectos adversos en el desempentildeo
hidraacuteulico de los sistemas y en el ambiente (Bong 2013) Dado lo anterior realizar un
disentildeo que garantice la autolimpieza en alcantarillados resulta fundamental La
autolimpieza en sistemas de alcantarillados es un proceso que debe garantizar un
balance entre la cantidad de sedimento depositado y la tasa de erosioacuten durante el
transporte de partiacuteculas en un periodo especiacutefico de tiempo lo cual permita minimizar
los costos combinados de construccioacuten operacioacuten y mantenimiento del sistema (Butler
et al 2003) Dado lo anterior no es necesario disentildear alcantarillados que operen en la
totalidad del tiempo sin ninguacuten tipo de depoacutesito de sedimentos puesto que se puede
permitir cierta profundidad de sedimentos Lo anterior es una alternativa muy viable
puesto que esta capa permite disentildear con pendientes menores sin embargo se deberiacutean
evaluar las condiciones adversas sobre la geometriacutea y la rugosidad del sistema
May et al (1996) mostraron que la presencia de un depoacutesito de sedimentos permite al
flujo mejorar la capacidad de transporte de sedimentos bajo condiciones de carga de
lecho Dado lo anterior se han desarrollado distintos estudios de los cuales se derivan
ecuaciones que representan el transporte de sedimentos y la capacidad de autolimpieza
en sistemas de alcantarillados Estos criterios y ecuaciones se presentan de forma
detallada posteriormente
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 14
23 Ecuaciones Baacutesicas de Disentildeo
Para el desarrollo de los diferentes criterios de autolimpieza en los sistemas de
alcantarillado es necesario tener un conjunto de ecuaciones base que representen las
diferentes propiedades geomeacutetricas de la tuberiacutea Usualmente en los sistemas reales no
se tienen condiciones de tubo lleno por lo cual se deben emplear ecuaciones para
tuberiacuteas fluyendo parcialmente llenas Una representacioacuten graacutefica de las condiciones
existentes para esta condicioacuten de llenado se presenta en la Figura 3
Figura 3 ndash Tuberiacutea fluyendo parcialmente llena Tomado de Salcedo (2012)
donde 119879 es el ancho de la superficie 119887 la cota clave de la tuberiacutea 120563 el aacutengulo generado
por el ancho de la superficie 119860 el aacuterea mojada de la seccioacuten transversal 119886 la cota de
batea de la tuberiacutea 119875 el periacutemetro mojado de la seccioacuten 119910 la profundidad de agua en la
tuberiacutea y 119889 el diaacutemetro de la seccioacuten Cada una de las caracteriacutesticas geomeacutetricas
anteriores se puede describir mediante una ecuacioacuten
119910 =119889
2(1 minus cos (120579))
Ecuacioacuten 4 ndash Profundidad de agua en una tuberiacutea
120579 = 2119862119900119904minus1 (1 minus2119910
119889)
Ecuacioacuten 5 ndash Aacutengulo que forma la profundidad de agua
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 15
119860 = 1198892
8 (120579 minus sen (120579))
Ecuacioacuten 6 ndash Aacuterea de la seccioacuten mojada
119875 = 119889
2 120579
Ecuacioacuten 7 ndash Periacutemetro mojado de la seccioacuten
119877 =119889
4(
120579 minus sen (120579)
120579) =
119860
119875
Ecuacioacuten 8 ndash Radio hidraacuteulico
119879 = 119889 sin (120579
2)
Ecuacioacuten 9 ndash Ancho en la superficie
119863 = 119889
8(
120579 minus sen (120579)
119904119890119899 (1205792)
) =119860
119879
Ecuacioacuten 10 ndash Profundidad hidraacuteulica
Las ecuaciones anteriores permiten determinar las propiedades hidraacuteulicas de una
tuberiacutea fluyendo parcial o totalmente llena Con estas se pueden determinar algunas
propiedades propias de la tuberiacutea mediante la combinacioacuten con ecuaciones de resistencia
fluida Entre las principales se encuentra la ecuacioacuten de Manning y de Darcy ndash Wiesbach
en conjunto con Colebrook ndash White (DW-CW)
119907 = 1
1198991198772311987812
Ecuacioacuten 11 ndash Ecuacioacuten de Manning
119907 = minus2radic8119892119877119878 log10 (119896119904
148119877+
251120584
4119877radic8119892119877119878)
Ecuacioacuten 12 ndash Ecuacioacuten fiacutesicamente basada de velocidad
La ecuacioacuten de Manning fue desarrollada originalmente y de forma empiacuterica mediante
experimentos en canales rugosos en los cuales predominan condiciones de Flujo
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 16
Turbulento Hidraacuteulicamente Rugoso Dado lo anterior para sistemas de alcantarillados
modernos en los cuales se pueden tener materiales lisos (eg PVC) la ecuacioacuten de
Manning no es vaacutelida puesto que se esperariacutea tener condiciones de Flujo Turbulento
Hidraacuteulicamente Liso Para estos casos la ecuacioacuten fiacutesicamente basada de velocidad
(DW ndash CW) seriacutea la indicada ya que eacutesta contempla los dos tipos de flujo
24 Revisioacuten de Metodologiacuteas Existentes
Como se mencionoacute anteriormente existen tres grandes grupos para clasificar la
autolimpieza en sistemas de alcantarillados 1) No-depoacutesito de sedimentos 2)
Movimiento de sedimentos existentes en el lecho de la tuberiacutea y 3) Pendiente de energiacutea
Cada uno de eacutestos se presenta a continuacioacuten con sus respectivas ecuaciones
consideraciones limitaciones entre otros
241 No ndash depoacutesito de Sedimentos
El primer criterio que se considera corresponde al no ndash depoacutesito de sedimentos el cual
corresponde a una velocidad miacutenima o esfuerzo cortante miacutenimo necesario para evitar
depoacutesito de sedimentos en el sistema En este grupo se pueden incluir los criterios
tradicionales de disentildeo los cuales corresponden a valores de velocidad miacutenima entre 06
y 09 ms y de esfuerzo cortante miacutenimo entre 13 y 126 Nm2 La idea en un principio
consistiacutea en determinar la velocidad que se presentariacutea para el caudal maacuteximo de disentildeo
y compararla con el valor estipulado en la normativa El procedimiento general es el
siguiente (Bizier 2007)
1) Estimar el diaacutemetro para transportar el caudal maacuteximo Para condiciones de
tubo lleno se utiliza la siguiente ecuacioacuten
119889 = 1548 [119899119876
11989611988811987812]
38
Ecuacioacuten 13 ndash Diaacutemetro requerido para transportar el caudal de disentildeo
donde 119889 es el diaacutemetro requerido para transportar el caudal maacuteximo [m] 119899 el
coeficiente de rugosidad de Manning 119876 el caudal de disentildeo [m3s] 119896119888 el factor de
conversioacuten de unidades (085 en Sistema Internacional) y 119878 la pendiente de la
tuberiacutea [mm]
2) Redondear el diaacutemetro obtenido al siguiente diaacutemetro comercial disponible
3) Calcular la profundidad normal del flujo existente en el sistema Esta se puede
obtener de la ecuacioacuten de Manning de forma iterativa
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 17
119899119876
11989611988811987812= 11986011987713
Ecuacioacuten 14 ndash Planteamiento para la solucioacuten iterativa
4) Para la profundidad normal obtenida en el paso anterior se calcula la velocidad
(119907 = 119876119860) y verificar que esta cumpla con el criterio establecido en la normativa
En caso de que eacuteste criterio no se cumpla se debe aumentar la pendiente del
sistema hasta obtener una velocidad mayor o igual a la estipulada en la
normativa
La Great Lakes Upper Mississippi River Board GLUMRB combinoacute el criterio
tradicional de 06 ms con un coeficiente de rugosidad de Manning de 0013 y creoacute un
estaacutendar en el cual se establecen pendientes miacutenimas recomendadas para garantizar
autolimpieza en alcantarillados Estos valores se presentan en la Tabla 2
Tabla 2 ndash Pendientes miacutenimas recomendadas en alcantarillados Modificado de (Bizier 2007)
Diaacutemetro de la Tuberiacutea Pendiente []
In mm Equivalente Calculada GLUMRB
6 152 049 -
8 203 034 04
10 254 025 028
12 305 02 022
15 381 015 015
18 457 012 012
21 533 0093 01
24 610 0077 008
27 686 0066 0067
30 762 0057 0058
33 838 005 0052
36 915 005 0046
39 991 005 0041
42 1067 005 0037
De la Tabla 2 la columna ldquoCalculadardquo corresponde al procedimiento descrito
anteriormente con un coeficiente de Manning de 0013 y una velocidad miacutenima de 06
ms Igualmente en las uacuteltimas cuatro filas de la columna tres se tienen los mismos
valores de la pendiente esto se debe a una recomendacioacuten de 005100 como pendiente
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 18
miacutenima para diaacutemetros grandes de tuberiacutea Los valores igualmente se pueden graficar
para comparar los criterios
Figura 4 ndash Comparacioacuten graacutefica entre v = 06 ms y el estaacutendar GLUMRB
Los valores propuestos por la GLUMRB han mostrado generar buenos resultados para
garantizar condiciones de autolimpieza sin embargo eacutestos tienen un poder de
autolimpieza mayor al requerido en muchos casos (particularmente en tuberiacuteas con
diaacutemetros pequentildeos donde la relacioacuten de llenado es superior al 20) y menor en otros
(particularmente en tuberiacuteas con diaacutemetros grandes fluyendo con una relacioacuten de
llenado menor al 30 y tuberiacuteas de diaacutemetro pequentildeo fluyendo con relaciones de llenado
menores al 20) (Bizier 2007)
El problema existente con los criterios tradicionales es que la velocidad miacutenima resulta
ser un pobre indicador del verdadero potencial de autolimpieza en un sistema de
alcantarillado Sin embargo estos criterios resultan ser conservativos lo cual lleva a una
adecuada autolimpieza en la mayoriacutea de los alcantarillados
2411 Sin Depoacutesito de Sedimentos
El primero de los grupos existentes en el criterio de no-depoacutesito de sedimentos
consiste en restringir completamente el fenoacutemeno de sedimentacioacuten en los sistemas
de alcantarillados Para hacer uso de este criterio de disentildeo se debe identificar el
modelo de transporte de las partiacuteculas (Carga en suspensioacuten o carga de lecho)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 19
tamantildeo de los sedimentos densidad y concentracioacuten se debe contar con una ecuacioacuten
para predecir el transporte de sedimentos datos o informacioacuten del esfuerzo cortante
miacutenimo requerido para erosionar las partiacuteculas del lecho y ecuaciones que
determinen la resistencia fluida en el sistema (Vongvisessomjai et al 2010)
Usualmente este criterio es el maacutes empleado puesto que es un criterio conservativo
en el cual se disentildea la tuberiacutea con total restriccioacuten de depoacutesito de sedimentos
Durand (1953) llevoacute a cabo una serie de experimentos en tuberiacuteas lisas con diaacutemetros
que oscilaban en un rango de 400 y 700 mm bajo condiciones de tubo lleno Se usaron
arenas con diaacutemetros de partiacuteculas entre 002 y 100 mm Los resultados obtenidos
se expresaron en teacuterminos de un nuacutemero de Froude definido de la siguiente forma
119865119903 =119907
radic2119892(119904 minus 1)119889
Ecuacioacuten 15 ndash Nuacutemero de Froude modificado
donde 119865119903 es el nuacutemero de Froude modificado [-] 119907 la velocidad total del flujo [ms] 119892
la aceleracioacuten de la gravedad [ms2] 119904 el peso especiacutefico de las partiacuteculas y 119889 el
diaacutemetro de la tuberiacutea [m] Posteriormente diversos estudios (eg Robinson ndash Graf
(1972) May (1982) CIRIA (1987) entre otros) confirmaron la importancia de eacuteste
nuacutemero de Froude en los estudios de transporte de sedimentos en tuberiacuteas Durand
(1953) graficoacute el nuacutemero de Froude obtenido como funcioacuten de la concentracioacuten
volumeacutetrica de sedimentos 119862119907 para diferentes diaacutemetros de sedimentos El resultado
se presenta en la Figura 5 Se muestra que 119865119903 variacutea como funcioacuten de 119862119907 y el diaacutemetro
de las partiacuteculas 119889 con un rango entre 10 y 15 aproximadamente y permanece
constante posteriormente para partiacuteculas con diaacutemetros mayores a 05 mm
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 20
Figura 5 ndash Variacioacuten del nuacutemero de Froude como funcioacuten del diaacutemetro de la partiacutecula y de
la concentracioacuten volumeacutetrica de sedimentos Tomado de (Ghani 1993)
Robinson ndash Graf (1972) desarrollaron experimentos en dos tuberiacuteas lisas (102 mm y
152 mm) para condiciones de tubo lleno Utilizaron dos tipos de arenas (11988950 = 045
mm y 088 mm) transportadas como carga en suspensioacuten para un rango de
velocidades entre 12 ms y 25 ms Se realizoacute un anaacutelisis de regresioacuten muacuteltiple de
los datos obtenidos y se obtuvo la siguiente relacioacuten que presenta el mejor ajuste
119907
radic2119892(119904 minus 1)119889= 0901119862119907
0106(1 minus 119878)minus1
Ecuacioacuten 16 ndash Ecuacioacuten de Robinson ndash Graf (1972)
donde 119878 es la pendiente de la tuberiacutea y los demaacutes paraacutemetros los descritos
anteriormente El rango de concentracioacuten de sedimentos utilizado fue entre 103 ppm
y 7x104 ppm (Ghani 1993)
Novak y Nalluri (1975) llevaron a cabo experimentos en tuberiacuteas lisas con diaacutemetros
de 152 mm y 305 mm las cuales fluiacutean parcialmente llenas Se utilizaron arenas con
diaacutemetros entre 015 y 2 mm Se realizaron anaacutelisis dimensionales y regresiones
muacuteltiples y la ecuacioacuten que presentoacute mejor ajuste fue la siguiente
119862119907 = 41120582119888204 (
119889119904
119877)
minus0538
(119907119871
2
8119892(119904 minus 1)119877)
154
Ecuacioacuten 17 ndash Ecuacioacuten de Novak ndash Nalluri (1975)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 21
donde 120582119888 es el factor de friccioacuten de Darcy ndash Weisbach compuesto entre la tuberiacutea y
los sedimentos 119907119871 la velocidad liacutemite para evitar el depoacutesito de sedimentos en la
tuberiacutea [ms] y 119877 el radio hidraacuteulico [m] El rango de la 119862119907 considerado estaba entre
20 y 2400 ppm
Macke (1982) realizoacute experimentos con tres tuberiacuteas lisas (192 mm 290 mm y 445
mm) fluyendo parcialmente llenas y con presencia de arenas con tamantildeos (11988950 ) de
016 mm y 037 mm Se derivoacute un modelo teoacuterico y se verificoacute mediante anaacutelisis de
regresioacuten lineal con datos observados El resultado fue la siguiente ecuacioacuten
119876119904lowast = 119876119904(120588119904 minus 120588)119892119882119904
15 minus 16411990910minus41205911199003
Ecuacioacuten 18 ndash Tasa de transporte de sedimentos Macke (1982)
donde 119876119904lowast es la tasa de transporte de sedimentos [Nm15s25] 119882119904 la velocidad de
sedimentacioacuten de las partiacuteculas [ms] y 120588119904 y 120588 las densidades del sedimento y el agua
respectivamente [kgm3] El rango estudiado de 119876119904lowast fue entre 10-6 y 4x10-3 Nm15s25
La Figura 6 muestra la zona de aplicacioacuten de Ecuacioacuten 18 (Regioacuten I) sin embargo
para la Regioacuten II no se realizaron ajustes puesto que en eacutesta zona se presentan
curvas individuales que variacutean como funcioacuten del tamantildeo de los sedimentos
Mediante el uso de datos experimentales de estudios anteriores (Ambrose (1953) y
Robinson ndash Graf (1972)) Macke (1982) logroacute establecer la validez de la ecuacioacuten para
la Regioacuten I La Ecuacioacuten 18 se reescribioacute y se originoacute la siguiente ecuacioacuten
dimensional aplicable en el Sistema Internacional de Unidades (Ghani 1993)
119862119907 =120582119862
3 1199071198715
304(119878 minus 1)11988211987815119860
Ecuacioacuten 19 ndash Ecuacioacuten de Macke (1982)
Igualmente para el caacutelculo de las velocidades de sedimentacioacuten de las partiacuteculas
May (1982) propuso la siguiente ecuacioacuten
119882119904 =radic91205842 + 1091198892119892(119904 minus 1)(003869 + 002481198892) minus 3120584
10minus3(011607 + 0074405119889)
Ecuacioacuten 20 ndash Velocidad de sedimentacioacuten de las partiacuteculas Macke (1982)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 22
La viscosidad cinemaacutetica del agua puede ser calculada como funcioacuten de la
temperatura 119879deg mediante la ecuacioacuten de Sakhuja (1987)
120584 =17911990910minus6
1 + 003368119879deg + 0000221119879deg2
Ecuacioacuten 21 ndash Viscosidad cinemaacutetica del agua Sakhuja (1987)
Figura 6 ndash Resultados obtenidos por Macke (1982) Tomado de (Ghani 1993)
May (1982) estudioacute tuberiacuteas lisas con diaacutemetros de 77 mm y 158 mm fluyendo parcial
y totalmente llenas El tamantildeo de los sedimentos utilizados estuvo en un rango entre
064 y 79 mm Se desarrolloacute un modelo teoacuterico para transporte de carga de lecho el
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 23
cual estaacute basado en las fuerzas actuantes a cada partiacutecula Dicho modelo se
simplificoacute mediante un anaacutelisis dimensional y resultoacute en la siguiente ecuacioacuten
119862119907 = 00205 (1198892
119860) (
119889119904
119877)
06
(1199072
119892(119904 minus 1)119889)
32
(1 minus119907119888
119907)
4
Ecuacioacuten 22 ndash Ecuacioacuten de May (1982)
donde 119907119888 es la velocidad criacutetica a la cual se inicia el movimiento incipiente de las
partiacuteculas [ms] Dicha velocidad se puede determinar de la siguiente forma
119907119888 = 061[119892(119904 minus 1)119877]05 (119889119904
119877)
023
Ecuacioacuten 23 ndash Velocidad criacutetica May (1982)
La ecuacioacuten anterior soacutelo es vaacutelida para tuberiacuteas lisas Para materiales rugosos el
valor debe ser 43 del resultado de aplicar la Ecuacioacuten 23 Los experimentos
realizados por May (1982) fueron para un rango de 119862119907 entre 47 y 2100 ppm 119907 entre
045 y 12 ms y una densidad relativa (119904) de 265
May et al (1989) extendieron el estudio del antildeo 1982 mediante la incorporacioacuten de
tuberiacuteas con diaacutemetros mayores (300 mm) y rugosas (concreto) ademaacutes con
partiacuteculas de 07 mm transportadas como carga de lecho Los resultados obtenidos
en 1982 fueron analizados nuevamente para incluir el efecto de la relacioacuten de llenado
en la tuberiacutea (119910119889) El resultado es una nueva ecuacioacuten
119862119907 = 00211 (119910
119889)
036
(1198892
119860) (
119889119904
119877)
06
(119907119871
2
119892(119904 minus 1)119889)
32
(1 minus119907119888
119907119871)
4
Ecuacioacuten 24 ndash Ecuacioacuten de May et al (1989)
La ecuacioacuten anterior produce mejores resultados que la propuesta por May (1982)
Los estudios se realizaron cubriendo un rango de variacioacuten de 119862119907 entre 03 y 443
ppm velocidades entre 05 y 15 ms 119904 = 262 y relacioacuten de llenado entre 38 y 1
Mayerle Nalluri y Novak (1991) desarrollaron experimentos de laboratorio en una
tuberiacutea de 462 mm con fondo liso arenas con diaacutemetros entre 05 y 874 mm con peso
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 24
especiacutefico promedio de 2550 kgm3 Realizaron anaacutelisis de regresioacuten muacuteltiple y
obtuvieron una ecuacioacuten para transporte de sedimentos en alcantarillados
119907119888
radic119892119889(119904 minus 1)= 432119862119907
023 (119889119904
119877)
minus068
Ecuacioacuten 25 ndash Ecuacioacuten de Mayerle Nalluri y Novak (1991)
Concluyeron que la velocidad de autolimpieza decrece como funcioacuten del tamantildeo de
la partiacutecula y se incrementa con el radio hidraacuteulico y la concentracioacuten de sedimentos
Ademaacutes de lo anterior se realizoacute una comparacioacuten con otras metodologiacuteas
propuestas Los resultados se muestran en la siguiente figura
Figura 7 ndash Comparacioacuten de criterios Tomado de (Mayerle et al 1991)
Ghani (1993) trabajoacute en tuberiacuteas de 154 305 y 450 mm de diaacutemetro variando la
pendiente La Figura 8 presenta el montaje realizado para la toma de datos Los
sedimentos utilizados eran materiales no-cohesivos y se intentoacute cubrir el rango de
tamantildeos encontrados normalmente en sistemas de alcantarillados (11988950 = 05 ndash 10
mm) La Tabla 3 presenta los sedimentos utilizados para los experimentos su
tamantildeo densidad y peso especiacutefico
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 25
Tabla 3 ndash Caracteriacutesticas de los sedimentos Modificado de Ghani (1993)
Tamantildeo d50 [mm] Densidad [kgm3] Peso Especiacutefico
046 2593 259
097 2577 258
2 2530 253
42 2569 257
57 2537 254
83 2550 255
Se concluyoacute que las variables baacutesicas que gobiernan el proceso de transporte de
sedimentos en flujo uniforme para tuberiacuteas son Profundidad del flujo radio
hidraacuteulico velocidad media del flujo esfuerzo cortante medio viscosidad cinemaacutetica
densidad del agua tamantildeo de las partiacuteculas densidad de las partiacuteculas
concentracioacuten de los sedimentos diaacutemetro de la tuberiacutea rugosidad de la tuberiacutea
factor de friccioacuten con presencia de sedimentos pendiente del sistema y la aceleracioacuten
de la gravedad
Figura 8 ndash Experimento realizado por Ghani (1993) Tomado de (Ghani 1993)
Para las variables anteriormente mencionadas se aplicaron dos procedimientos el
primero un anaacutelisis dimensional con el fin de obtener grupos de paraacutemetros
dimensionales (Ver Tabla 4) y el segundo la aplicacioacuten de ecuaciones semiempiacutericas
que consideran las fuerzas actuantes sobre cada una de las partiacuteculas Igualmente
el anaacutelisis de regresioacuten muacuteltiple se empleoacute para obtener una ecuacioacuten que
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 26
representara correctamente el criterio de transporte de sedimentos en
alcantarillados
Tabla 4 ndash Paraacutemetros caracteriacutesticos en el transporte de sedimentos aplicables en
tuberiacuteas Tomado de (Ghani 1993)
La ecuacioacuten resultante (la que genera mejores resultados con los experimentos
realizados) se presenta en teacuterminos de la concentracioacuten volumeacutetrica de sedimentos
el tamantildeo de los sedimentos (tamantildeo no dimensional de sedimentos 119863119892119903) y el factor
de friccioacuten
119907119871
radic119892(119904 minus 1)11988950
= 308119862119907021119863119892119903
minus009 (119877
11988950)
053
120582119888minus021
Ecuacioacuten 26 ndash Ecuacioacuten de Ghani (1993)
Nalluri et al (1994) llevaron a cabo experimentos en tuberiacuteas con diaacutemetros de 305
mm y fondo inmoacutevil (tanto liso como rugoso) sedimentos con tamantildeos entre 053 y
84 mm El objetivo consistiacutea en validar ecuaciones existentes (eg Alvarez (1990)) e
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 27
igualmente proponer una metodologiacutea o ecuacioacuten propia para representar la
autolimpieza en sistemas de alcantarillado Se desarrollaron anaacutelisis de regresioacuten
muacuteltiple La ecuacioacuten que representaba el mejor ajuste es la siguiente
119907119871
radic119892(119904 minus 1)11988950
= 2561198621199070165 (
119910
119889)
04
(11988950
119889)
minus057
12058211988701
Ecuacioacuten 27 ndash Ecuacioacuten de Nalluri et al (1994)
donde 120582119887 es el factor de friccioacuten del lecho de la tuberiacutea La ecuacioacuten anterior se validoacute
con datos experimentales y se observoacute un buen ajuste de los resultados
Figura 9 ndash Validacioacuten de la Ecuacioacuten 27 Tomado de (Nalluri et al 1994)
Se pudo concluir que la ecuacioacuten presentada se ajusta a los valores observados en
los experimentos realizados anteriormente
May et al (1996) desarrollaron una ecuacioacuten a partir de 332 experimentos de
laboratorio Estos experimentos incluiacutean diaacutemetros de tuberiacutea entre 77 y 450 mm
tamantildeo de sedimentos entre 160 y 8300 μm velocidades de flujo entre 024 y 15 ms
relacioacuten de llenado de la tuberiacutea entre 016 y 1 y concentraciones de sedimentos entre
23 y 2110 ppm La ecuacioacuten es la siguiente
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 28
119862119881 = 30311990910minus2 (1198892
119860) (
11988950
119863)
06
(1 minus119907119905
119907119871)
4
(119907119871
2
119892(119904 minus 1)119889)
15
Ecuacioacuten 28 ndash Ecuacioacuten de May et al (1996)
De la ecuacioacuten anterior se debe calcular la velocidad liacutemite4 119907119905 la cual corresponde
a la siguiente expresioacuten
119907119905 = 0125radic119892(119904 minus 1)11988950 (119889
11988950)
047
Ecuacioacuten 29 ndash Velocidad liacutemite Tomado de May et al (1996)
Recientemente Vongvisessomjai et al (2010) realizaron experimentos en laboratorio
con tuberiacuteas de PVC cuyos diaacutemetros se presentaban entre 100 y 150 mm arenas
con diaacutemetros de 02 03 y 043 mm Un montaje del experimento se presenta en la
Figura 10 en el cual se puede variar la pendiente como funcioacuten de las velocidades y
profundidades del flujo Las caracteriacutesticas propias del sedimento y las condiciones
del sistema permiten la presencia de sedimentos tanto suspendidos como en el lecho
Los resultados son ecuaciones que relacionan el nuacutemero de Froude la concentracioacuten
volumeacutetrica de sedimentos y el tamantildeo de las partiacuteculas Se compararon los
resultados obtenidos de velocidad miacutenima con las obtenidas mediante la ecuacioacuten de
Camp (1942) y los criterios de Macke (1982) y May et al (1996)
4 El teacutermino original es threshold velocity (May et al 1996)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 29
Figura 10 - Montaje del experimento (Unidades en m) Tomado de (Vongvisessomjai et al
2010)
Durante los 21 experimentos realizados (Ver Anexo 1) se establecioacute que la carga en
suspensioacuten se presenta para diaacutemetros de 02 y 03 mm solamente De esa tabla
119881119871119890119909119901119905 es la velocidad miacutenima obtenida de los experimentos para evitar depoacutesito de
sedimentos mientras que 119881119862119886119898119901 es la velocidad miacutenima para erosionar el lecho de
sedimentos Igualmente 120591119887119890119889 es el esfuerzo cortante miacutenimo promedio cuando el
depoacutesito de partiacuteculas se inicia Este valor se comparoacute con el esfuerzo de Camp Estos
valores se pueden determinar de la siguiente forma
119907119888119886119898119901 =1
11989911987716radic119861119886(119904 minus 1)119889119904
Ecuacioacuten 30 ndash Velocidad de Camp
120591119888119886119898119901 = 119861119886120588119892(119904 minus 1)119889119904
Ecuacioacuten 31 ndash Esfuerzo cortante de Camp
donde 119861119886 es una constante adimensional igual a 08 para tener una adecuada
autolimpieza en alcantarillados Dado que los criterios de Camp (1942) estaacuten
basados en el concepto de erosionar el depoacutesito de sedimentos en el lecho estos no
consideran la condicioacuten de no-depoacutesito de sedimentos o el transporte de los mismos
Dado lo anterior estos no deberiacutean utilizarse como criterios de autolimpieza Con el
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 30
fin de desarrollar un criterio de autolimpieza se realizoacute un anaacutelisis de regresioacuten
mediante un software estadiacutestico y se obtuvieron las siguientes ecuaciones
119907119871
radic119892(119904 minus 1)11988950
= 1031198621199070375 (
11988950
119877)
minus108
Ecuacioacuten 32 ndash Ecuacioacuten de Vongvisessomjai et al (2010) para carga en suspensioacuten como
funcioacuten del Radio Hidraacuteulico
119907119871
radic119892(119904 minus 1)11988950
= 2691198621199070328 (
11988950
119910)
minus0717
Ecuacioacuten 33 ndash Ecuacioacuten Vongvisessomjai et al (2010) para carga en suspensioacuten como
funcioacuten de la profundidad de agua
Por otra parte la carga de lecho se presenta para todos los diaacutemetros de partiacuteculas
considerados Se realizaron 28 experimentos para eacutesta condicioacuten (Ver Anexo 2) Al
igual que la carga de lecho se presentan los valores de la velocidad y esfuerzo
cortante de Camp y se comparan con los valores obtenidos experimentalmente
Nuevamente se realiza el anaacutelisis de regresioacuten y se obtienen las siguientes
ecuaciones de autolimpieza para carga de lecho
119907119871
radic119892(119904 minus 1)11988950
= 4311198621199070226 (
11988950
119877)
minus0616
Ecuacioacuten 34 - Ecuacioacuten de Vongvisessomjai et al (2010) para carga de lecho como
funcioacuten del Radio Hidraacuteulico
119907119871
radic119892(119904 minus 1)11988950
= 357119862119907021 (
11988950
119910)
minus0542
Ecuacioacuten 35 - Ecuacioacuten de Vongvisessomjai et al (2010) para carga de lecho como
funcioacuten de la profundidad de agua
De las ecuaciones anteriores se puede plantear el siguiente procedimiento de disentildeo
(Vongvisessomjai et al 2010)
1) Determinar los paraacutemetros de entrada al modelo Concentracioacuten volumeacutetrica de
sedimentos 119862119907 diaacutemetro de las partiacuteculas 119889119904 densidad relativa 119904 coeficiente de
rugosidad de Manning 119899 caudal en tiempo seco 119876119889119908119891 y tiempo huacutemedo 119876119908119908119891
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 31
2) Para condiciones huacutemedas tomar la profundidad como 0938119889 donde 119889 es el
diaacutemetro es el diaacutemetro de la tuberiacutea Este diaacutemetro se determina de la ecuacioacuten
de Manning
3) Calcular la profundidad y velocidad para condiciones de tiempo seco
4) Determinar el modo de transporte de las partiacuteculas Carga de lecho o carga en
suspensioacuten ver Ecuacioacuten 20
5) Si el modo de transporte de sedimentos se encuentra como carga en suspensioacuten
aplicar la Ecuacioacuten 32 o la Ecuacioacuten 33 Si se encuentra como carga de lecho
aplicar la Ecuacioacuten 34 o la Ecuacioacuten 35
6) La velocidad 119907119871 obtenida debe ser menor a la velocidad del flujo para condiciones
secas En caso de no presentarse esta condicioacuten se debe aumentar la pendiente
del sistema y repetir el procedimiento de caacutelculo
Ibro y Larsen (2011) propusieron un meacutetodo basado en diferencias finitas para
modelar el transporte de sedimentos haciendo especial eacutenfasis en el problema de
autolimpieza El esquema propuesto se muestra en la Figura 11 Igualmente se
realizaron experimentos de laboratorio en una tuberiacutea lisa de 240 mm de diaacutemetro
con partiacuteculas de tamantildeo entre 0075 mm y 025 mm
Figura 11 ndash Esquema unidimensional del modelo numeacuterico Tomado de (Ibro amp Larsen
2011)
Por otra parte Ebtehaj et al (2013) continuacutean la liacutenea de investigacioacuten de estudios
anteriores en la cual realizan regresiones lineales para obtener ecuaciones que
predicen la autolimpieza en sistemas de alcantarillados Se usoacute una combinacioacuten de
los experimentos de laboratorio realizados por Ghani (1993) y Vongvisessomjai et al
(2010) El meacutetodo de comparacioacuten de resultado es el criterio de Error Cuadraacutetico
Medio (RMSE) y el Error Medio Absoluto (MARE) sin embargo estos criterios no
permiten una comparacioacuten simultaacutenea entre el promedio y la varianza de los
modelos se propone el uso del Criterio de Informacioacuten de Akaike (AIC) para verificar
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 32
los resultados generados por las ecuaciones propuestas y estudios anteriores (Ghani
(1993) May et al (1996) y Vongvisessomjai et al (2010)) Los anteriores criterios se
definen de la siguiente forma
119877119872119878119864 = radicsum (119909119894 minus 119910119894)2119899
119894=1
119899
Ecuacioacuten 36 ndash Criterio RMSE evaluado por Ebtehaj et al (2013)
119872119860119877119864 = 1
119899sum
|119909119894 minus 119910119894|
119909119894
119899
119894=1
Ecuacioacuten 37 ndash Criterio MARE evaluado por Ebtehaj et al (2013)
119860119868119862 = 119899 ∙ 119897119900119892 [1
119899sum(119909119894 minus 119910119894)2
119899
119894=1
] + 2119896
Ecuacioacuten 38 ndash Criterio AIC evaluado por Ebtehaj et al (2013)
Al realizar el anaacutelisis de regresioacuten se obtienen las siguientes ecuaciones aplicables
para carga en suspensioacuten y de lecho
119881119871
radic119892(119904 minus 1)11988950
= 449119862119907021 (
11988950
119877)
minus054
Ecuacioacuten 39 ndash Ecuacioacuten de Ebtehaj et al (2013) como funcioacuten del radio hidraacuteulico
119881119871
radic119892(119904 minus 1)11988950
= 359119862119907022 (
11988950
119910)
minus051
Ecuacioacuten 40 ndash Ecuacioacuten de Ebtehaj et al (2013) como funcioacuten de la profundidad de agua
Las ecuaciones anteriores se validaron con los datos obtenidos de forma
experimental por Ghani (1993) Los resultados se presentan en la Figura 12
Igualmente se realizoacute una comparacioacuten con las ecuaciones y metodologiacuteas
propuestas por May et al (1996) y Vongvisessomjai et al (2010) Esta comparacioacuten
se presenta en la Figura 13
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 33
Figura 12 ndash Validacioacuten de la Ecuacioacuten 39 y Ecuacioacuten 40 con los experimentos realizados por
Ghani (1993) Tomado de (Ebtehaj et al 2013)
Figura 13 ndash Comparacioacuten de las ecuaciones propuestas con distintas metodologiacuteas
En la Figura 13 se presentan las comparaciones de los resultados obtenidos por
distintos autores A la izquierda se observa la comparacioacuten con la ecuacioacuten que se
encuentra como funcioacuten de 11988950119877 y a la derecha como funcioacuten de 11988950119910 Se concluye
por lo tanto que las ecuaciones obtenidas por Ebtehaj et al (2013) resultan
representar de una mejor forma las condiciones reales de autolimpieza de una forma
maacutes simple ademaacutes de requerir un menor nuacutemero de paraacutemetros para la estimacioacuten
de los resultados
2412 Con Depoacutesito Liacutemite de Sedimentos
El segundo grupo considerado corresponde al depoacutesito liacutemite de sedimentos Este
criterio es menos conservativo que el anterior puesto que se permite una pequentildea
acumulacioacuten de sedimentos en el lecho de la tuberiacutea Eventualmente esta
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 34
acumulacioacuten reduce la pendiente necesaria para garantizar autolimpieza sin
embargo se requiere de mayor cuidado en el mantenimiento de los sistemas dado
que se encuentra en una condicioacuten muy cercana al liacutemite (Vongvisessomjai et al
2010) Si se realiza el disentildeo de forma incorrecta la acumulacioacuten de sedimentos en
el fondo resultaraacute ser un problema incontrolable y se aumentariacutea el riesgo de
presurizacioacuten y sobrecarga en el sistema
Los sedimentos se pueden clasificar en cinco clases Tipo A material grueso
granular que se encuentra usualmente en el lecho de la tuberiacutea Tipo B igual al Tipo
A pero con adicioacuten de grasas cemento entre otros Tipo C material fijo moacutevil
encontrado en el liacutemite de la capa superior de sedimentos Tipo A Tipo D biopeliacuteculas
y Tipo E material fino y depoacutesitos orgaacutenicos encontrados en tanques de retencioacuten de
aguas lluvias
Figura 14 ndash Clasificacioacuten de sedimentos en sistemas de alcantarillados Tomado de
Aacutelvarez (1990)
May et al (1989) realizaron experimentos con pequentildeas profundidades de depoacutesito
en una tuberiacutea de 300 mm de diaacutemetros y arenas de 072 mm con peso especiacutefico de
262 transportadas como carga de lecho Los resultados obtenidos muestran un
incremento en la capacidad de transporte con la presencia de una pequentildea capa de
sedimentos depositados Con una profundidad relativa de sedimentos (119910119904119889) del 1
se encontroacute que la capacidad de transporte se incrementa con un factor de dos con
relacioacuten a condiciones sin presencia de eacutestos depoacutesitos Dado lo anterior se propuso
una ecuacioacuten para esa profundidad relativa de sedimentos
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 35
119862119907 = 004 (119910
119889)
036
(1198892
119860) (
119889119904
119877)
06
(1 minus119907119905
119907119871)
4
(119907119871
2
119892(119904 minus 1)119889)
15
Ecuacioacuten 41 ndash Ecuacioacuten propuesta por May et al (1989)
La concentracioacuten volumeacutetrica se presentoacute con un rango entre 6 y 1165 ppm
velocidad entre 05 y 15 ms profundidad relativa de sedimentos entre 00008 y
01623 y la relacioacuten de llenado entre 05 y 1
May (1993) extendioacute sus anaacutelisis e incluyoacute tuberiacuteas de concreto de 450 mm de
diaacutemetro arenas con tamantildeos de 047 y 073 mm con peso especiacutefico de 264 En este
estudio se derivoacute una relacioacuten semiempiacuterica de transporte basada en el esfuerzo
cortante actuante en el lecho de sedimentos Se definieron dos paraacutemetros
120578 = 119862119907 (119889
119882119887) (
119860
1198892) (
1205791205821198921199071198712
8119892(119904 minus 1)119889)
minus1
Ecuacioacuten 42 ndash Paraacutemetro de transporte Tomado de May (1993)
119865119904 = (120579119898120582119892119907119871
2
8119892(119904 minus 1)11988950)
12
Ecuacioacuten 43 ndash Paraacutemetro de movilidad Tomado de May (1993)
Donde 120578 es un paraacutemetro de transporte 119882119887 es el ancho del lecho de sedimentos en
la tuberiacutea [m] 120579119898 un factor de transicioacuten definido mediante la Ecuacioacuten 44 y 119865119904 un
paraacutemetro de movilidad de los sedimentos
120563119898 =119890119909119901 (
119877lowast119888125
) minus 1
119890119909119901 (119877lowast119888
125) + 1
Ecuacioacuten 44 ndash Factor de transicioacuten Tomado de May (1993)
donde 119877lowast119888 es el nuacutemero de Reynolds de la partiacutecula el cual estaacute definido de la
siguiente forma
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 36
119877lowast119888 = radic120582119904
8(
11990711988950
120584)
Ecuacioacuten 45 ndash Nuacutemero de Reynolds de la partiacutecula Tomado de May (1993)
Los valores de 120578 fueron definidos como funcioacuten de 119865119904 y se obtuvieron del anaacutelisis de
los datos experimentales en la tuberiacutea de 450 mm Los resultados se presentan en la
Tabla 5
Tabla 5 ndash Valores de 120636 Tomado de Ghani (1993)
Aacutelvarez (1990) experimentoacute con sedimentos no-cohesivos en tuberiacuteas con diaacutemetros
de 154 mm fluyendo parcialmente llenas El tamantildeo de los sedimentos se encontraba
entre 05 y 41 mm con un peso especiacutefico promedio de 255 Se obtuvo una ecuacioacuten
mediante anaacutelisis de regresioacuten muacuteltiple que representa los resultados obtenidos
experimentalmente de forma adecuada
120591119887
120588(119904 minus 1)119892119889119904= 16119862119907
064 (119889119904
119877119887)
minus127
120582119887062
Ecuacioacuten 46 ndash Ecuacioacuten propuesta por Aacutelvarez (1990)
Los experimentos cubrieron un rango de concentracioacuten de sedimentos entre 2 y 131
ppm profundidad relativa de sedimentos entre 0105 y 0392 y una relacioacuten de
llenado entre 03 y 08
Perrusquiacutea (1991) desarrolloacute experimentos en tuberiacuteas de 154 225 y 450mm para
condiciones de flujo parcialmente lleno Se utilizaron sedimentos con un rango entre
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 37
072 y 25 mm con peso especiacutefico entre 259 y 265 Los sedimentos se transportaron
como carga de lecho Igualmente se realizaron regresiones lineales muacuteltiples para
derivar la ecuacioacuten que presenta la mejor medida de ajuste
empty119887prime = 46137120579119887
29119863119892119903minus12 (
119910
119889119904)
minus07
(119910
119889)
07
(119910119904
119889)
minus062
Ecuacioacuten 47 ndash Paraacutemetro de transporte de sedimentos Tomado de Perrusquiacutea (1991)
donde empty119887prime es el paraacutemetro de transporte de sedimentos definido como funcioacuten de la
tasa de transporte por unidad de ancho 119902119904 empty119887prime = 119902119904radic119892(119904 minus 1)119889119904
3 Se tomaron
valores entre 30 y 408 ppm para concentracioacuten de sedimentos 0294 y 0668 ms para
la velocidad de flujo 02 y 04 para la profundidad relativa de sedimentos y 032 y
086 para la relacioacuten de llenado de la tuberiacutea
El ndash Zaemy (1991) midioacute las tasas de transporte de sedimentos en tuberiacuteas de 305
mm de diaacutemetro con fondo liso y rugoso fluyendo parcialmente llenas Los
sedimentos considerados se encontraban en un rango entre 053 y 84 mm con un
peso especiacutefico de 259 Al igual que estudios anteriores se realizoacute un anaacutelisis de
regresioacuten muacuteltiple y se propuso una ecuacioacuten para transporte de sedimentos en
alcantarillados
120591119900
120588(119904 minus 1)119892119889119904= 055119862119907
033 (119882119887
119910)
minus076
(119889119904
119889)
minus113
120582119888122
Ecuacioacuten 48 ndash Ecuacioacuten propuesta por El ndash Zaemy (1991)
donde 119887 es el ancho de la cama de sedimentos Igualmente se presenta una expresioacuten
para el factor de friccioacuten 120582119904
120582119888 = 088119862119907001 (
119882119887
119910)
003
120582094
Ecuacioacuten 49 ndash Factor de friccioacuten Tomado de El ndash Zaemy (1991)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 38
Estos experimentos se realizaron en un rango entre 11 y 512 ppm 036 y 083 ms
de velocidad 11 y 74 119887119910 0154 y 0393 de profundidad relativa de sedimentos y
034 y 082 de relacioacuten de llenado
Nalluri y Alvarez (1992) obtuvieron una ecuacioacuten aplicable para el caso de depoacutesito
liacutemite de sedimentos
119862119907 = 00185120582059 (119889119904
119877119887)
0419
[119907119871
2
119892(119904 minus 1)119877119887]
156
Ecuacioacuten 50 ndash Ecuacioacuten propuesta por Nalluri y Alvarez (1992)
donde 119877119887 corresponde a la porcioacuten del radio hidraacuteulico que ocupa el lecho de
sedimentos en la tuberiacutea
Ghani (1993) en su trabajo realizoacute estimaciones para no ndash depoacutesito de sedimentos y
depoacutesito liacutemite El primero se presentoacute previamente (Ver Ecuacioacuten 26) mientras que
en el segundo se considera una pequentildea capa de sedimentos en el fondo de la tuberiacutea
Una representacioacuten graacutefica es la siguiente
Figura 15 ndash Geometriacutea de la seccioacuten transversal para tuberiacuteas con depoacutesito de sedimentos
en el lecho de la tuberiacutea Tomado de Ghani (1993)
La ecuacioacuten resultante para eacuteste tipo de transporte es la siguiente
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 39
119862119907 = 0355120582119888194 (
119882119887
1199100)
112
(119889
11988950)
10
[119907119871
2
119892(119904 minus 1)119889]
312
Ecuacioacuten 51 ndash Ecuacioacuten propuesta por Ghani (1993)
donde 120582119888 es el factor de friccioacuten compuesto entre la capa de sedimentos y la tuberiacutea
y el cual se puede expresar de la siguiente forma
120582119888 = 00014119862119907minus004 (
119882119887
1199100)
034
(119877
11988950)
024
119863119892119903054
Ecuacioacuten 52 ndash Factor de friccioacuten compuesto Tomado de Ghani (1993)
Ebtehaj et al (2013) igualmente en su estudio derivaron ecuaciones basadas en datos
experimentales (Ghani (1993) y Vongvisessomjai et al (2010) Las ecuaciones
resultantes del anaacutelisis de regresioacuten muacuteltiple son las siguientes
119907119871
radic119892(119904 minus 1)11988950
= 251198621199070375 (
11988950
119877)
minus0766
(119910119904
119889)
minus0258
Ecuacioacuten 53 ndash Ecuacioacuten propuesta por Ebtehaj et al (2013) como funcioacuten del radio hidraacuteulico
Depoacutesito liacutemite de sedimentos
119907119871
radic119892(119904 minus 1)11988950
= 281198621199070335 (
11988950
119910)
minus0482
(119910119904
119889)
minus0463
Ecuacioacuten 54 ndash Ecuacioacuten propuesta por Ebtehaj et al (2013) como funcioacuten de la profundidad de
agua Depoacutesito liacutemite de sedimentos
Estas ecuaciones se validan igualmente con los experimentos realizados por Ghani
(1993) y se comparar con los resultados del mismo autor La Figura 16 y la Figura
17 presentan los resultados de dicha validacioacuten
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 40
Figura 16 Validacioacuten de la Ecuacioacuten 53 y la Ecuacioacuten 54 con los experimentos realizados
por Ghani (1993) Tomado de Ebtehaj et al (2013)
Figura 17 ndash Validacioacuten de la Ecuacioacuten 53 Tomado de Ebtehaj et al (2013)
242 Movimiento de Sedimentos Existentes en el Lecho de la Tuberiacutea
El segundo gran grupo de criterios de autolimpieza en sistemas de alcantarillados
corresponde al movimiento de sedimentos existentes en el lecho de la tuberiacutea Este tipo
de disentildeo considera baacutesicamente dos criterios Velocidad y esfuerzo cortante
2421 Velocidad
El criterio de Velocidad se puede clasificar en dos grupos Movimiento incipiente y
transporte de sedimentos El trabajo realizado por Shields (1936) ha sido el estaacutendar
para dar inicio a los estudios de movimiento incipiente y transporte de sedimentos
Se definioacute un umbral entre transporte y no transporte y se construyoacute un diagrama
que permite observar cada una de las regiones (Ver Anexo 3) Existen pocos estudios
que han desarrollado conocimiento de eacuteste tipo de transporte de sedimentos Sin
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 41
embargo entre los maacutes representativos se encuentran los realizados por Craven
(1953) Novak y Nalluri (1975 1984) y Ojo (1978)
Craven (1953) desarrolloacute ecuaciones para transporte de carga de lecho en tuberiacuteas
fluyendo totalmente llenas Dichas ecuaciones se obtienen de experimentos
realizados en laboratorio Estos se llevaron a cabo en tuberiacuteas de 6 in de diaacutemetro
con presencia de arenas de 025 058 y 162 mm Se graficoacute el gradiente de energiacutea
como funcioacuten de la tasa de descarga Los resultados obtenidos se presentan en el
Anexo 4
Durand y Condolios (1956) Laursen (1956) Robinson y Graf (1972) realizaron
experimentos y obtuvieron las siguientes ecuaciones
119907119871
radic2119892119889(119904 minus 1)= 136119862119907
0136
Ecuacioacuten 55 ndash Ecuacioacuten propuesta por Durand y Condolios (1956)
119907119871
radic21198921199100(119904 minus 1)= 70119862119907
13
Ecuacioacuten 56 ndash Ecuacioacuten propuesta por Laursen (1956)
119907119871
radic2119892119889(119904 minus 1)=
14119862119907011119889119904
006
1 minus 119905119886119899120579
Ecuacioacuten 57 ndash Ecuacioacuten propuesta por Robinson y Graf (1972)
Novak y Nalluri (1975) condujeron experimentos en tuberiacuteas circulares lisas con
diaacutemetros de 152 y 305 mm Se usaron sedimentos no ndash cohesivos con tamantildeos entre
06 y 50 mm y tuberiacuteas fluyendo parcialmente llenas Los resultados experimentales
y el anaacutelisis teoacuterico realizado llevaron a proponer la siguiente ecuacioacuten
119907119888
radic119892119889= 061(119878 minus 1)12 (
119889119904
119877)
minus027
Ecuacioacuten 58 ndash Ecuacioacuten propuesta por Novak y Nalluri (1975)
Estos experimentos se llevaron a cabo para profundidades relativas de sedimentos
119889119904119877 entre 001 y 03 La Figura 18 presenta graacuteficamente los experimentos
realizados y la relacioacuten con la Ecuacioacuten 58
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 42
Figura 18 ndash Criterio de movimiento incipiente para canales con fondo riacutegido Tomado de
Ghani (1993)
Ojo (1978) extendioacute el trabajo realizado por Novak y Nalluri (1975) en canales
rectangulares de 305 mm de ancho con el fin de incluir efectos de agrupamiento de
partiacuteculas Se utilizaron arenas con un rango entre 03 y 42 mm Las partiacuteculas
agrupadas se ubicaron de dos diferentes maneras 1) Partiacuteculas espaciadas en todo
el ancho del canal y 2) Partiacuteculas espaciadas longitudinalmente a lo largo de la liacutenea
central del canal
Novak y Nalluri (1984) reanalizaron los datos de los experimentos realizados en el
antildeo 1975 y combinaron sus anaacutelisis con los presentados por Ojo (1978) La ecuacioacuten
resultante es la siguiente
119907119888
radic119892119889= 050(119878 minus 1)12 (
119889119904
119877)
minus040
Ecuacioacuten 59 ndash Ecuacioacuten propuesta por Novak y Nalluri (1984)
Para transporte de sedimentos o arrastre de sedimentos existentes en el lecho de la
tuberiacutea Camp (1942) derivoacute una expresioacuten para calcular la velocidad requerida para
erosionar el lecho de sedimentos existentes en una tuberiacutea
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 43
119881119888119886119898119901 =1
11989911987716radic119861119886(119904 minus 1)119889
Ecuacioacuten 60 ndash Velocidad de Camp
donde 119899 es el coeficiente de rugosidad de Manning 119861119886 es una constante dimensional
igual a 08 la cual garantiza una adecuada autolimpieza en alcantarillados
2422 Esfuerzo Cortante
Lysne (1969) fue la primera persona en utilizar el diagrama de Shields para disentildear
tuberiacuteas con transporte de sedimentos y sugirioacute un valor de esfuerzo cortante
miacutenimo de 4 Nm2 para garantizar autolimpieza en alcantarillados
Yao (1974) extendioacute los estudios realizados por Lysne (1969) y midioacute la variacioacuten del
esfuerzo cortante a lo largo del periacutemetro de las tuberiacuteas fluyendo parcialmente
llenas Encontroacute que el esfuerzo cortante en el fondo era siempre mayor que el valor
promedio y deberiacutea estar en el rango entre 1 y 4 Nm2 para garantizar autolimpieza
Igualmente concluyoacute que el problema de autolimpieza debe enfocarse en la regioacuten de
depoacutesito de sedimentos la cual ocurre alrededor del 10 del diaacutemetro de la tuberiacutea
Para tuberiacuteas fluyendo totalmente llenas y con partiacuteculas de diaacutemetros entre 02 y 1
mm el esfuerzo cortante miacutenimo en el fondo debe estar entre 1 y 2 Nm2
Novak y Nalluri (1975) mostraron que el esfuerzo cortante criacutetico en el lecho de la
tuberiacutea para garantizar movimiento incipiente se puede definir por la siguiente
ecuacioacuten
120591119888 = 0104(119904 minus 1)11988911990404
Ecuacioacuten 61 ndash Ecuacioacuten propuesta por Novak y Nalluri (1975)
donde 120591119888 es el esfuerzo cortante criacutetico para generar movimiento incipiente en la
tuberiacutea [Nm2] El esfuerzo cortante miacutenimo en el lecho para transportar el material
sedimentado se puede expresar a partir de la Ecuacioacuten 62
120591119862119886119898119901
120588119892(119904 minus 1)119889119904= 119861119886
Ecuacioacuten 62 ndash Esfuerzo cortante de Camp
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 44
donde 120591119862119886119898119901 es el esfuerzo cortante miacutenimo para erodar el depoacutesito de sedimentos en
el lecho de la tuberiacutea [Nm2] Este criterio no considera las caracteriacutesticas hidraacuteulicas
del flujo De la ecuacioacuten anterior si se toma un valor de 119861119886 = 08 que es el
recomendado para garantizar autolimpieza en alcantarillados y partiacuteculas con peso
especiacutefico de 26 el esfuerzo cortante requerido seriacutea de 126 Nm2 para tamantildeos de
partiacutecula de 100 μm mientras que para partiacuteculas con tamantildeos de 1 mm el valor
requerido se incrementa a 126 Nm2
243 Pendiente de Energiacutea
Adicional a las ecuaciones de disentildeo presentadas anteriormente existen otras praacutecticas
de disentildeo basadas en pendientes de energiacutea y consideraciones geomeacutetricas para el disentildeo
de alcantarillados autolimpiantes La pendiente miacutenima de la tuberiacutea es utilizada como
criterio para evitar depoacutesito de sedimentos Este criterio requiere paraacutemetros de
entrada como condiciones tiacutepicas de caudal tasa de transporte de sedimentos
caracteriacutesticas de los sedimentos tales como tamantildeo y densidad caracteriacutesticas
hidraacuteulicas geometriacutea de la tuberiacutea rugosidad hidraacuteulica entre otros Si la
concentracioacuten volumeacutetrica de sedimentos y la velocidad de sedimentacioacuten o
asentamiento de las partiacuteculas se fijan entonces la pendiente miacutenima requerida para
mantener la autolimpieza en el sistema se puede escribir en teacuterminos generales como
119878119898119894119899 prop 111987713
Nalluri y Ghani (1996) desarrollaron curvas que relacionan la pendiente miacutenima del
sistema con el caudal y el diaacutemetro de la tuberiacutea El resultado se presenta en la siguiente
figura
Figura 19 ndash Relacioacuten entre Caudal Pendiente y Diaacutemetro Tomado de Bong (2014)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 45
Se han desarrollado curvas para calcular la pendiente miacutenima del sistema mediante el
meacutetodo de Tractive Force sugerido por la Sociedad Estadounidense de Ingenieros
Civiles ASCE
2431 Meacutetodo Tractive Force [TF]
La Sociedad Estadounidense de Ingenieros Civiles (ASCE) recomienda realizar una
transicioacuten de los meacutetodos tradicionales de disentildeo hacia eacuteste nuevo meacutetodo Los
objetivos principales cuando se disentildea un sistema de alcantarillado se pueden
enmarcar en dos grandes grupos 1) Garantizar una capacidad de transporte del
caudal maacuteximo de disentildeo y 2) Garantizar condiciones de autolimpieza en eacutepocas de
caudales miacutenimos Para cada tramo de la red la pendiente de disentildeo debe ser la
mayor de las siguientes 1) Pendiente necesaria para transportar el caudal maacuteximo
de disentildeo 2) La pendiente formada por las caacutemaras aguas arriba y aguas abajo y 3)
La pendiente requerida para garantizar autolimpieza (Merritt 2009)
La razoacuten por la cual se ha empezado a implementar este criterio de disentildeo por
encima de los criterios tradicionales se debe a los problemas que presentan esos
meacutetodos 1) La velocidad es un pobre indicador y predictor del poder de autolimpieza
en alcantarillados 2) En algunos casos especiacuteficos estos criterios son adecuados sin
embargo se generan pendientes mayores a las requeridas realmente y 3) El enfoque
de estos meacutetodos se realiza en un rango de diaacutemetros que difiere de los encontrados
normalmente en sistemas de alcantarillados
Una aplicacioacuten correcta de eacutesta metodologiacutea requiere una adecuada seleccioacuten de las
partiacuteculas de disentildeo pero depende en mayor medida del caudal miacutenimo estimado
Dado lo anterior la pendiente miacutenima del sistema seraacute una funcioacuten del diaacutemetro de
la tuberiacutea 119889 tamantildeo de la partiacutecula (expresado en teacuterminos de su diaacutemetro) 119889119904 y del
caudal miacutenimo 119876119898119894119899 (Merritt 2009) Usualmente el tamantildeo de la partiacutecula no variacutea
entre tramos sin embargo para zonas en las cuales se presentan condiciones
inusuales o variables se debe verificar este tamantildeo (se pueden presentar tamantildeos
mayores o menores)
Como se menciona anteriormente el caudal miacutenimo de disentildeo es una variable
requerida para el caacutelculo Este se define como ldquoel mayor caudal con duracioacuten de 1
hora durante la semana de menor caudal existente en la vida uacutetil del sistemardquo5 Este
caudal se debe estimar correctamente para cada tramo de la red Si se observa el
caudal miacutenimo real de la tuberiacutea es menor que el caudal miacutenimo requerido por el
Meacutetodo Tractive Force (TF) esto se debe a la suposicioacuten a la cual estaacute sometida este
5 El texto original es el siguiente ldquoLargest 1-h flowrate during the low flow week over the
system design liferdquo Tomado de (Merritt 2009)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 46
meacutetodo Cuando ocurre sedimentacioacuten de partiacuteculas en el sistema siempre ocurre
un caudal miacutenimo 119876119898119894119899 o mayor que mueve los depoacutesitos de sedimentos antes de
que se aglomeren y formen una capa cohesiva (Merritt 2009) Dado lo anterior en
teoriacutea el caudal miacutenimo 119876119898119894119899 ocurre con mayor frecuencia a una vez por semana
durante toda la vida uacutetil del sistema exceptuando la semana de menor caudal
Igualmente dado que el caudal aumenta con el tiempo la autolimpieza ocurre maacutes
frecuentemente (en algunas ocasiones de forma continua) puesto que TF aumenta
con el incremento de caudal (Merritt 2009)
TF se basa en el siguiente concepto Si una tuberiacutea transporta adecuadamente los
soacutelidos que ingresan entonces existe una partiacutecula de arena de disentildeo que debe ser
transportada siempre y no se acumula de forma permanente en el lecho de la tuberiacutea
Todos los demaacutes soacutelidos son transportados con mayor facilidad que eacutesta partiacutecula de
disentildeo Para el caudal miacutenimo 119876119898119894119899 la partiacutecula de disentildeo no se suspende por
turbulencia pero es arrastrada a lo largo de la tuberiacutea como carga de lecho En
algunas ocasiones se pueden encontrar partiacuteculas de mayor tamantildeo o peso en el
sistema sin embargo esto se presenta con poca frecuencia siempre y cuando se tenga
un mantenimiento adecuado del sistema Igualmente caudales pico ayudariacutean a
prevenir crecimientos de peliacuteculas y bloqueos en el sistema (Merritt 2009) En
canales abiertos el esfuerzo cortante medio se puede expresar mediante la siguiente
ecuacioacuten
1205910 = 120574119877119878
Ecuacioacuten 63 ndash Esfuerzo cortante en una tuberiacutea
donde 1205910 es el esfuerzo cortante promedio actuante sobre el canal (para eacuteste caso
actuante en la tuberiacutea) [Pa] 120574 el peso especiacutefico del agua [kgm3] 119877 el radio
hidraacuteulico [m]y 119878 la pendiente de la tuberiacutea
Raths y McCauley (1962) realizaron experimentos en tuberiacuteas e identificaron el TF
criacutetico necesario para mover partiacuteculas densas (arenas) como funcioacuten del tamantildeo de
la partiacutecula Los resultados se pueden expresar mediante la siguiente ecuacioacuten
120591119888 = 1198961198881198891199040277
Ecuacioacuten 64 ndash Esfuerzo cortante como funcioacuten del diaacutemetro de partiacutecula Tomado de Raths y
McCauley (1962)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 47
donde 119896119888 = 0867 para el Sistema Internacional de Unidades y 119889119904 el diaacutemetro en mm
de la partiacutecula de disentildeo Es importante resaltar que la ecuacioacuten anterior solo es
aplicable para partiacuteculas no cohesivas Usualmente el diaacutemetro de la partiacutecula se
toma como 1 mm puesto que es el valor tiacutepico asociado con alcantarillados sanitarios
(Merritt 2009) Si se requiere disentildear para partiacuteculas con tamantildeos mayores es
recomendable realizar un monitoreo de sedimentos y evaluar el tamantildeo de disentildeo de
las partiacuteculas
El procedimiento general para disentildear alcantarillados mediante esta metodologiacutea
es el siguiente
1 Determinar el caudal miacutenimo de disentildeo 119876119898119894119899 para el tramo Un buen
estimativo de eacuteste caudal es fundamental para garantizar la autolimpieza en
sistemas de alcantarillados
2 Seleccionar un tamantildeo de partiacutecula de disentildeo Este valor normalmente se
encuentra entre 05 y 2 mm Usar la Ecuacioacuten 64 para calcular el esfuerzo
cortante criacutetico necesario para el transporte de partiacuteculas
3 Seleccionar un diaacutemetro inicial de disentildeo de la tuberiacutea
4 Seleccionar un valor adecuado del coeficiente de rugosidad de Manning
Valores recomendados se encuentran en el Anexo 5
5 Iterar la profundidad de flujo y resolver la Ecuacioacuten 4 Ecuacioacuten 5 y Ecuacioacuten
8 Ingresar el radio hidraacuteulico obtenido en la Ecuacioacuten 63 y resolver para la
pendiente 119878 calcular el aacuterea de la seccioacuten con la Ecuacioacuten 6 Calcular el
caudal que transporta la tuberiacutea mediante alguna ecuacioacuten de resistencia
fluida Continuar iterando la profundidad de flujo hasta que el caudal
calculado sea igual al miacutenimo de disentildeo 119876119898119894119899 La pendiente asociada con esa
condicioacuten es la pendiente miacutenima requerida para garantizar autolimpieza en
esa tuberiacutea
Este procedimiento se desarrolloacute y verificoacute para partiacuteculas con diaacutemetros de 1 mm y
peso especiacutefico de 27 El resultado fue una serie de ecuaciones que relacionan el
diaacutemetro de la tuberiacutea con un coeficiente de rugosidad de Manning el diaacutemetro de
disentildeo de la partiacutecula y el caudal miacutenimo de disentildeo Estas ecuaciones presentaron
coeficiente de correlacioacuten del orden del 999 para relaciones de llenado entre 01 y
04 Estas se pueden extrapolar para valores entre 005 y 05 perdiendo algo de
precisioacuten En casos extrantildeos donde el caudal miacutenimo de disentildeo resulte en relaciones
de llenado mayores a 05 se recomienda que se haga uso de una relacioacuten de 05 para
determinar la pendiente miacutenima de disentildeo Las tablas y ecuaciones correspondientes
se presentan en los Anexos 6 y 7
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 48
Recientemente Enfinger et al (2010) evaluaron la capacidad de autolimpieza en
sistemas de alcantarillados mediante la aplicacioacuten del meacutetodo TF Esto se hizo
mediante diagramas de dispersioacuten generados a partir de observaciones en campo
La Ecuacioacuten 63 se puede reescribir e incorporar a la ecuacioacuten de Manning y se
obtiene una expresioacuten que relaciona la velocidad de autolimpieza con el esfuerzo
cortante criacutetico
119907119871 =1
11989911987716 (
120591119888
120574)
12
Ecuacioacuten 65 ndash Velocidad criacutetica como funcioacuten del esfuerzo cortante criacutetico Tomado de
Enfinger et al (2010)
La ecuacioacuten anterior se resuelve para una lista de diaacutemetros y el resultado es el
siguiente
Figura 20 ndash Curva de esfuerzo cortante criacutetico como funcioacuten de la velocidad Tomado de
Enfinger amp Mitchell (2010)
La figura anterior permite identificar las regiones en las cuales no se presenta
autolimpieza en alcantarillados Lo anterior se aplicoacute en sistemas de alcantarillados
existentes en Estados Unidos y se revisoacute el esfuerzo cortante requerido para
transportar las partiacuteculas
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 49
Figura 21 ndash Resultados del monitoreo Tomado de Enfinger amp Mitchell (2010)
La figura anterior muestra la relacioacuten existente entre el esfuerzo cortante y la
presencia o no de arenas en el sistema de alcantarillado La liacutenea punteada
corresponde al valor de 087 Pa recomendado por la ASCE para un tamantildeo de
partiacutecula de 1 mm Se observa que son miacutenimos los casos en los cuales existe
presencia de sedimentos en el alcantarillado para esfuerzos cortantes mayores a 087
Pa Lo anterior se debe al periodo de tiempo sobre el cual tomaron los valores
(caudales menores al miacutenimo de disentildeo) Dada la validez de los resultados y la
muestra tomada (maacutes de 100 alcantarillados en los Estados Unidos) Enfinger et al
(2010) recomiendan la aplicacioacuten del meacutetodo TF para el disentildeo de nuevos sistemas
de alcantarillado
Rincoacuten et al (2012) argumentaron que el meacutetodo TF fue desarrollado y propuesto
por Fair y Geyer (1954) quienes sugirieron que para garantizar condiciones de
autolimpieza el esfuerzo debe ser igual o mayor al generado por un alcantarillado
fluyendo totalmente lleno con una velocidad de 06 ms En este caso el esfuerzo se
puede calcular de la siguiente forma (La Motta 1996)
120591119898 = 05714641205741198992
11988913
Ecuacioacuten 66 ndash Ecuacioacuten propuesta por La Motta (1996)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 50
Al realizar el caacutelculo para comparar los resultados entre meacutetodos se obtiene (119899 =
0013 119889 = 02 m y 120574 = 981 Nm3) un valor de 162 Pa el cual es muy cercano al valor
experimental observado en la Universidad de New Orleans de 14 Pa (Rincoacuten et al
2012) Otra consideracioacuten discutida es la relacionada con el crecimiento de
biopeliacuteculas y su afectacioacuten con la hidraacuteulica de los conductos puesto que estas
promueven la acumulacioacuten de partiacuteculas orgaacutenicas e inorgaacutenicas y dadas sus
propiedades cohesivas se incrementa el crecimiento de la capa de sedimentos y
consecuentemente se eleva la rugosidad del medio (Guzman et al 2007) Para
diaacutemetros de 200 mm se demostroacute que se requiere de un esfuerzo miacutenimo de 14 Pa
para transportar el 90 de los sedimentos con diaacutemetros de 025 mm Esto se puede
observar en la Figura 22
Figura 22 ndash Porcentaje de material transportado como funcioacuten del esfuerzo cortante para
tuberiacuteas de 200 mm con presencia de biopeliacuteculas Tomado de Rincoacuten et al (2012)
Lo anterior lleva a proponer una nueva metodologiacutea de caacutelculo de autolimpieza en
alcantarillados Lo primero es determinar correctamente el coeficiente de Manning
considerando la presencia de biopeliacuteculas en el medio Guzman et al (2007)
mostraron que el valor del coeficiente de Manning es funcioacuten de la relacioacuten de llenado
y se ajusta a la siguiente ecuacioacuten
119899 = 00186 (119910
119889)
minus05415
Ecuacioacuten 67 ndash Modificacioacuten de la ecuacioacuten de Manning propuesta por Guzman et al (2007)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 51
Figura 23 ndash Valores del coeficiente de Manning para condiciones de flujo subcriacutetico con
presencia de biopeliacuteculas Tomado de Rincoacuten et al (2012)
Una vez determina el valor del coeficiente de Manning se debe solucionar la
siguiente ecuacioacuten para calcular el esfuerzo cortante criacutetico requerido para
garantizar autolimpieza en alcantarillados con presencia de biopeliacuteculas
[119889120591119888
53119888119900119904minus1 (1 minus
119910119889
)
00186 (119910119889
)minus05415
11987612057453
]
67
=4120591119888
120574119889 1 minus119904119894119899 [2119888119900119904minus1 (1 minus
2119910119889
)]
2119888119900119904minus1 (1 minus2119910119889
)
Ecuacioacuten 68 ndash Ecuacioacuten propuesta por Rincoacuten et al (2012)
De lo anterior se puede concluir que el coeficiente de rugosidad de Manning se ve
afectado por la presencia de biopeliacuteculas y por lo tanto se debe calcular con la
Ecuacioacuten 67 Dado que el meacutetodo de TF no considera las biopeliacuteculas que se forman
en las tuberiacuteas se estaacute subestimando las pendientes reales requeridas para
garantizar condiciones de autolimpieza en sistemas de alcantarillados Igualmente
se debe investigar el efecto de eacutestas biopeliacuteculas en tuberiacuteas con diaacutemetros mayores
a 200 mm (Rincoacuten et al 2012)
A lo anterior mencionado Merritt (2012) argumentoacute que las biopeliacuteculas
consideradas por Rincoacuten et al (2007) en sus experimentos no son acordes a las
encontradas usualmente en sistemas de alcantarillado Adicionalmente el valor
propuesto de 14 Pa resulta ser mucho mayor al realmente requerido ya que como
se menciona anteriormente Enfinger et al (2010) mostraron que el valor de 087 Pa
propuesto por la ASCE para un tamantildeo de partiacutecula de 1 mm resulta ser adecuado
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 52
para el transporte de partiacuteculas Esta validacioacuten se realizoacute para 214 alcantarillados
con diaacutemetros entre 8 y 108 in (Merritt 2012)
Cuando se presentan crecientes en el sistema la formacioacuten eventual de biopeliacuteculas
desaparece puesto que esta condicioacuten de flujo es capaz de generar un esfuerzo
cortante mayor y turbulencia adicional que erosionan y limpian el lecho de la
tuberiacutea Dado lo anterior el esfuerzo cortante propuesto por la ASCE asegura un
cumplimiento de las condiciones de autolimpieza en alcantarillados
25 Paraacutemetros de Disentildeo de Sistemas de Alcantarillado en el
Mundo
Una vez revisadas las metodologiacuteas ecuaciones y criterios desarrollados por diferentes
autores a lo largo de la historia es necesario definir los valores adoptados por diferentes
normativas a nivel mundial y compararlas con el caso colombiano Estas normativas
aplican el criterio de esfuerzo cortante miacutenimo o de velocidad miacutenima seguacuten sea el caso
Un resumen de los valores encontrados por (Vongvisessomjai et al 2010) se presenta
en las siguientes tablas
Tabla 6 ndash Criterio de velocidad miacutenima Tomado de Vongvisessomjai et al (2010)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 53
Tabla 7 ndash Criterio de esfuerzo cortante miacutenimo Tomado de Vongvisessomjai et al (2010)
Se observa que en algunos casos el valor de esfuerzo cortante miacutenimo variacutea
significativamente (Veacutease ASCE (1970)) lo cual lleva a desconocer realmente el valor
necesario para garantizar autolimpieza en alcantarillados A nivel del continente
americano algunas normas teacutecnicas de disentildeo fueron consultadas como se muestra a
continuacioacuten
Tabla 8 ndash Valores recomendados en el continente Americano
Entidad Paiacutes Nombre de la Norma AntildeoTipo de
AlcantarilladoV min Tao min
[-] [-] [-] [-] [-] [ms] [Pa]
AR 045 15
AL y C 075 3
AR 045 15
AL y C 075 3
AR - 1
AL y C - 15
AR 045 -
AL 09 -
AL 06 -
AR 03 -
INAA NicaraguumlaNormativa Alcantarillado
Sanitario Condominial- AR 06 1
Great Lakes USARecommended Standars for
Wastewater Facilities2004 AR 06 -
EPM ColombiaGuiacutea para el Disentildeo Hidraacuteulico
de Redes de Alcantarillado2009
MinDesarrollo Colombia RAS - 2000 2000
IBNORCA Bolivia NB 688 2007
INEN Ecuador CPE INEN 5 1992
CNA MexicoManual de Agua Potable
Alcantarillado y Saneamiento2007
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 54
26 Resumen de Capiacutetulo
El presente capiacutetulo presentoacute una vista general de los criterios y metodologiacuteas para el
disentildeo de alcantarillados autolimpiantes Se dio un primer vistazo de las ecuaciones
requeridas para cualquier caacutelculo de disentildeo yo verificacioacuten en tuberiacuteas Igualmente se
presentaron los meacutetodos de disentildeo propuestos por diversos autores los experimentos
realizados en laboratorio las consideraciones de cada experimento y los resultados
obtenidos
Se presentoacute en detalle el meacutetodo de disentildeo mediante el concepto de Tractive Force
recomendado por la ASCE en su manual de disentildeo de sistemas de alcantarillados Este
meacutetodo se debe evaluar con mayor detenimiento puesto que es el que presenta el menor
nuacutemero de paraacutemetros de entrada y el que se ha verificado y estudiado para diaacutemetros
de tuberiacutea maacutes acordes con la realidad
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 55
3 ANAacuteLISIS GRAacuteFICO DE RESTRICCIONES DE DISENtildeO
El presente capiacutetulo presenta la aplicacioacuten de las ecuaciones a una red prototipo de
estudio Se evaluacutea cada una de las metodologiacuteas propuestas y consideradas con el fin de
compararlas graacuteficamente y mediante una evaluacioacuten de costos Finalmente se concluye
acerca de los resultados obtenidos
31 Anaacutelisis Graacutefico de Restricciones de Disentildeo
Para realizar el anaacutelisis graacutefico de las restricciones de disentildeo se utilizan cuatro
metodologiacuteas de disentildeo presentadas en el capiacutetulo anterior 1) Criterios tradicionales 2)
Metodologiacutea CIRIA 3) Metodologiacutea ASCE y 4) Otras metodologiacuteas
311 Criterios Tradicionales de Disentildeo
La metodologiacutea para determinar la pendiente miacutenima requerida mediante la aplicacioacuten
de los criterios a nivel mundial se presenta en la Figura 24 Se busca comparar las
pendientes requeridas por cada criterio La finalidad de este ejercicio es verificar queacute
criterios son maacutes restrictivos y cuaacuteles maacutes permisibles Para realizar la comparacioacuten se
utilizan los siguientes valores establecidos en las normativas de disentildeo a nivel mundial
Tabla 9 ndash Valores considerados para el anaacutelisis graacutefico de los criterios tradicionales
Entidad Paiacutes Nombre de la Norma AntildeoTipo de
AlcantarilladoV min Tao min
[-] [-] [-] [-] [-] [ms] [Pa]
AR 045 15
AL y C 075 3
AR 045 15
AL y C 075 3
AR - 1
AL y C - 15
AR 045 -
AL 09 -
AL 06 -
AR 03 -
INAA NicaraguumlaNormativa Alcantarillado
Sanitario Condominial- AR 06 1
Great Lakes USARecommended Standars for
Wastewater Facilities2004 AR 06 -
AR 06
AL 09
AL 075
C 1
AR 03
C 06
EPM ColombiaGuiacutea para el Disentildeo Hidraacuteulico
de Redes de Alcantarillado2009
MinDesarrollo Colombia RAS - 2000 2000
IBNORCA Bolivia NB 688 2007
INEN Ecuador CPE INEN 5 1992
CNA MexicoManual de Agua Potable
Alcantarillado y Saneamiento2007
13ASCE USA - 1970
- UK British Estaacutendar BS 80001 1987 -
Ministerio del
InteriorFrancia - 1977 -
- Europa Estaacutendar Europeo EN 752-4 1997 -Todos 07
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 56
Figura 24 ndash Metodologiacutea para criterios tradicionales
Al aplicar la metodologiacutea de la Figura 24 para un alcantarillado sanitario se obtienen
valores de pendientes miacutenimas requeridas para garantizar autolimpieza mediante el
criterio tradicional de velocidad miacutenima La Tabla 10 presenta los resultados obtenidos
Tabla 10 ndash Resultados de la metodologiacutea para caacutelculo de pendiente miacutenima Valores
expresados en porcentaje
D [mm] EPM RAS INEN CNA INAA GLUMRB ASCE Francia EN 752-4
152 027 027 027 012 048 048 048 012 065
203 018 018 018 008 032 032 032 008 044
254 014 014 014 006 024 024 024 006 033
305 011 011 011 005 019 019 019 005 026
381 008 008 008 003 014 014 014 003 019
457 006 006 006 003 011 011 011 003 015
533 005 005 005 002 009 009 009 002 012
610 004 004 004 002 007 007 007 002 010
686 004 004 004 002 006 006 006 002 009
762 003 003 003 001 006 006 006 001 008
838 003 003 003 001 005 005 005 001 007
915 002 002 002 001 004 004 004 001 006
991 002 002 002 001 004 004 004 001 005
1067 002 002 002 001 004 004 004 001 005
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 57
Los valores anteriores se pueden graficar y comparar entre siacute con el fin de evaluar queacute
criterio resulta ser maacutes restrictivo
Figura 25 ndash Comparacioacuten de criterios tradicionales [Velocidad Miacutenima]
Se puede observar que la normativa maacutes restrictiva corresponde al Estaacutendar Europeo
EN 752 ndash 4 el cual corresponde a un valor de 07 ms para criterio de velocidad miacutenima
en alcantarillado sanitario Si el anaacutelisis se repite pero en un alcantarillado pluvial se
encuentra que el maacutes restrictivo seriacutea el valor de 09 ms correspondiente al valor
sugerido por la ASCE en el antildeo 1970 El anaacutelisis anterior se repite para esfuerzo
cortante miacutenimo La metodologiacutea a utilizar se presenta en la Figura 24 y los resultados
en la siguiente tabla
0125
025
05
1
000001 00001 0001 001
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
EPM RAS INEN CNA INAA
GLUMRB ASCE Francia EN 752-4
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 58
Tabla 11 - Resultados de la metodologiacutea [Esfuerzo Cortante Miacutenimo] Valores expresados en
porcentaje
D [mm] EPM RAS INEN CNA INAA GLUMRB
152 040 040 027 027 035 338
203 030 030 020 020 026 253
254 024 024 016 016 021 202
305 020 020 013 013 017 168
381 016 016 011 011 014 135
457 013 013 009 009 012 112
533 011 011 008 008 010 096
610 010 010 007 007 009 084
686 009 009 006 006 008 075
762 008 008 005 005 007 067
838 007 007 005 005 006 061
915 007 007 004 004 006 056
991 006 006 004 004 005 052
1067 006 006 004 004 005 048
Estos valores se grafican y se comparan con las pendientes de la red prototipo Los
resultados se presentan en la Figura 26
Figura 26 - Comparacioacuten de criterios tradicionales [Esfuerzo Cortante Miacutenimo]
En la figura anterior se observa que el criterio de 126 Pa es muy restrictivo lo cual
genera que las pendientes miacutenima requeridas para garantizar autolimpieza sean muy
0125
025
05
1
00001 0001 001 01
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
RAS IBNORCA INAA
ASCE [13 Pa] EPM ASCE [126 Pa]
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 59
elevadas lo cual puede llegar a afectar el disentildeo final de un sistema de alcantarillad
Este criterio fue utilizado por la ASCE en la primera edicioacuten del libro Gravity Sanitary
Sewer Design and Construction (Bizier 2007) en el antildeo 1970 sin embargo este valor
fue reemplazado por el meacutetodo TF La influencia de cada restriccioacuten en el disentildeo final
se evaluacutea posteriormente
312 Metodologiacutea CIRIA
La metodologiacutea propuesta por la CIRIA en su Reporte 141 titulado ldquoDesign of Sewers to
Control Sediment Problemsrdquo (Ackers et al 1996) considera una serie de paraacutemetros y
suposiciones para la correcta aplicacioacuten de las ecuaciones y disentildeo de sistemas de
alcantarillados autolimpiantes El procedimiento general de disentildeo es el siguiente
1 Identificar los componentes del procedimiento de disentildeo En este paso
se deben definir los criterios de movilidad de los sedimentos adoptados para el
disentildeo el tipo de sistema a disentildear la capa de sedimentos permisible en el
alcantarillado y las condiciones y frecuencia de caudales
2 Identificar las caracteriacutesticas y cargas de sedimentos Disponibilidad de
datos e informacioacuten cambios en las cuencas aportantes al sistema y definir
valores apropiados de tamantildeo de partiacuteculas peso especiacutefico y concentracioacuten
3 Caracteriacutesticas hidraacuteulicas de la tuberiacutea En esta etapa se definen
caracteriacutesticas tales como la rugosidad de la tuberiacutea (y de la capa de sedimentos
si aplica) el efecto del depoacutesito de sedimentos en el comportamiento hidraacuteulico
del sistema entre otros
4 Definir el tipo de criterio a utilizar En este paso se debe identificar las
condiciones para las cuales se van a disentildear El meacutetodo de la CIRIA considera
tres criterios baacutesicos los cuales son
a Criterio I Transporte de sedimentos en suspensioacuten el cual es aplicable
para alcantarillados de agua lluvia y en algunos casos agua residual
b Criterio II Transporte de sedimentos como carga de lecho en el cual se
contemplan condiciones de depoacutesito liacutemite de sedimentos y de depoacutesito
de sedimentos
c Criterio III Se aplica en sedimentos con caracteriacutesticas cohesivas
5 Determinacioacuten de la velocidad miacutenima Se deben aplicar las ecuaciones propias
de cada criterio mencionado anteriormente seguacuten sea el caso y generar tablas
y graacuteficas de los resultados obtenidos
6 Realizar un anaacutelisis de sensibilidad de paraacutemetros Se recomienda realizar
variaciones en las caracteriacutesticas iniciales del sistema y observar el efecto de
cada paraacutemetro en la respuesta del modelo
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 60
Figura 27 ndash Metodologiacutea propuesta por la CIRIA Tomado de Ackers et al (1996)
Una vez definido el procedimiento se comparan las ecuaciones propias para cada
criterio Para el Criterio I Ackers et al (1991) realizaron una verificacioacuten de las
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 61
ecuaciones propuestas en la literatura (Ver Capiacutetulo II) y encontraron que la ecuacioacuten
de Macke (1982) es la que presenta mejores ajustes a los datos medidos
experimentalmente en laboratorio Igualmente otras ecuaciones como May et al (1989)
Mayerle Nalluri y Novak (1991) y May (1994) se consideran en la comparacioacuten graacutefica
Dada la naturaleza de las ecuaciones consideradas es necesario ingresar algunos
paraacutemetros propios de las caracteriacutesticas de sedimentos que ingresan al sistema Para
este ejemplo se toman los siguientes valores
Tabla 12 - Caracteriacutesticas de los Sedimentos
Nombre Paraacutemetro Unidad Valor
Concentracioacuten de Sedimentos 119862119907 [mgL] 50
Diaacutemetro de Partiacutecula 119889 [mm] 1
Peso Especiacutefico de los Sedimentos 119904 [-] 26
Los resultados al aplicar los modelos mencionados anteriormente son los siguientes
Figura 28 ndash Comparacioacuten de Criterio I (CIRIA)
Se observa que de las ecuaciones consideradas el modelo de May (1994) resulta ser el
maacutes restrictivo mientras que Mayerle Nalluri amp Novak (1991) es el menos restrictivo
(La curva no se alcanza a percibir en la figura) Las comparaciones anteriores se pueden
extender para anaacutelisis individuales de sensibilidad parameacutetrica Para May et al (1982)
00625
0125
025
05
1
00005 0005
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
Macke (1982) May et al (1989)
Mayerle Nalluri y Novak (1991) May (1994)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 62
se evaluacutea la influencia de la concentracioacuten de sedimentos 119862119907 la densidad relativa 119904 y el
diaacutemetro de la partiacutecula 119889 Los resultados obtenidos se presentan en las siguientes
figuras
Figura 29 ndash Variacioacuten de los resultados como funcioacuten de la concentracioacuten de sedimentos
Figura 30 ndash Variacioacuten de los resultados como funcioacuten de la densidad relativa del material
00625
0125
025
05
1
0003 003
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
Cv = 50 mgL Cv = 250 mgL Cv = 500 mgL
00625
0125
025
05
1
0001 001
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
s = 26 s = 2 s = 15
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 63
Figura 31 ndash Variacioacuten de los resultados como funcioacuten del diaacutemetro de las partiacuteculas
Las figuras anteriores permiten observar la variacioacuten de los resultados obtenidos
mediante la variacioacuten de los paraacutemetros en la ecuacioacuten de May et al (1989) Como es de
esperar la pendiente miacutenima del sistema incrementa como funcioacuten de la concentracioacuten
de sedimentos en el sistema el diaacutemetro de la partiacutecula y la densidad relativa Para
valores altos de eacutestas variables las pendientes resultantes son altas caso contrario
para valores bajos se obtienen pendientes bajas de autolimpieza
El Criterio II se utiliza para sedimentos transportados como carga de lecho
Investigaciones realizadas por Ackers et al (1991) indican que este criterio se deberiacutea
aplicar en sistemas empinados (pendientes mayores al 1) con diaacutemetros mayores a 500
mm Se realizoacute la verificacioacuten de las ecuaciones propuestas en el Capiacutetulo II y se
encontroacute que la metodologiacutea de Ackers (1991) es la que genera mejores ajustes a los
datos medidos experimentalmente La formulacioacuten de la metodologiacutea se expresa en
teacuterminos de una concentracioacuten de sedimentos de la siguiente forma
119862119907 = 119869 [119882119890
119877
119860]
120572
[119889
119877]
120573
120582119888120574
[119881
[119892(119904 minus 1)119877]12minus 119870120582119888
120575 (119889
119877) ]
119898
Ecuacioacuten 69 ndash Ecuacioacuten de Ackers (1991)
donde 119862119907 es la concentracioacuten volumeacutetrica de sedimentos 119882119890 el ancho efectivo de la capa
de sedimentos Los diferentes coeficientes considerados dependen en una gran medida
00625
0125
025
05
1
0003
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
d = 5 mm d = 2 mm d = 1 mm
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 64
del tamantildeo de grano 119863119892119903 Cada uno de estos coeficientes se puede formular mediante las
siguientes expresiones
119860119892119903 = 014 +023
radic119863119892119903
119899 = 1 minus 056 log10 119863119892119903
119898 = 167 +683
119863119892119903
log10 119867 = 279 log10 119863119892119903 minus 098(log10 119863119892119903)2
minus 346
119869 =8
119899(119898minus1)2 119867
113119898(1minus119899)119860119892119903119898
120572 = 1 minus 119899
120573 = (10 minus 4119898 minus 119898119899) divide 10
120574 = 119899(119898 minus 1) divide 2
119870 = 113(1minus119899)1198921198992119860119892119903
120575 = minus1198992
휀 = (4 + 119899) divide 10
Ecuacioacuten 70 ndash Formulacioacuten ecuacioacuten de Ackers (1991)
Cuando se presenten sedimentos gruesos (119863119892119903 gt 60) se debe considerar 119898 = 178 Como
se puede observar la aplicacioacuten de este criterio resulta ser muy complejo y en muchas
ocasiones a falta de datos lleva a realizar suposiciones que pueden no ser acordes con
la realidad Usualmente los valores recomendados son aplicables en el Reino Unido por
lo cual para el caso colombiano seriacutea necesario realizar estudios propios y validar las
ecuaciones
La CIRIA presenta tablas con valores de disentildeo aplicables a distintos tamantildeos de
partiacuteculas concentracioacuten de sedimentos y profundidad de la cama de sedimentos en el
sistema Dichas tablas se presentan en la seccioacuten de Anexos (8 ndash 11) Los resultados al
aplicar la metodologiacutea para una profundidad relativa de sedimentos de 1 rugosidad
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 65
hidraacuteulica de la tuberiacutea de 06 mm y partiacuteculas con peso especiacutefico de 26 se muestran
en las siguientes figuras
Figura 32 ndash Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 100
μm Criterio II de disentildeo
Figura 33 ndash Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 200
μm Criterio II de disentildeo
0125
025
05
1
2
4
000001 00001 0001 001
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
ysD = 1ko = 06 mmSG = 26d = 01 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
0125
025
05
1
2
4
00001 0001 001
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
ysD = 1ko = 06 mmSG = 26d = 02 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 66
Figura 34 ndash Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 300
μm Criterio II de disentildeo
Las figuras anteriores permiten identificar la relacioacuten entre el diaacutemetro de la tuberiacutea y
la pendiente miacutenima para el Criterio II propuesto por la CIRIA Se observa que estas
ecuaciones se desarrollaron para tamantildeos de partiacuteculas maacuteximos de 300 μm por lo cual
no seriacutean comparables con los demaacutes criterios Las otras figuras resultantes se
presentan en las Anexos 12 - 20
Finalmente el tercer Criterio se aplica para condiciones en las cuales hay presencia de
partiacuteculas cohesivas en el lecho de la tuberiacutea La CIRIA recomienda los siguientes
valores para garantizar autolimpieza en alcantarillados con presencia de este tipo de
sedimentos
0125
025
05
1
2
4
00001 0001 001
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
ysD = 1ko = 06 mmSG = 26d = 03 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 67
Tabla 13 ndash Velocidades miacutenima requeridas para el Criterio III Tomado de Ackers et al (1996)
D [mm] Vm [ms]
150 067
225 072
300 075
450 079
600 082
750 085
900 087
1000 088
1200 09
1500 092
1800 094
2100 096
2400 098
2700 099
3000 1
3400 101
4000 103
5000 106
Los valores anteriores se pueden expresar en teacuterminos de una pendiente miacutenima
siguiendo el procedimiento descrito en el Numeral 311
Figura 35 ndash Criterio III de disentildeo de alcantarillados CIRIA
0125
025
05
1
2
4
00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
CRITERIO III
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 68
La figura anterior muestra una variacioacuten de la pendiente como funcioacuten del diaacutemetro de
la tuberiacutea Si se desean comparar los tres criterios propuestos por la CIRIA aunque no
es posible dadas las caracteriacutesticas de cada meacutetodo se podriacutean generar figuras que
comparen cada criterio como funcioacuten de algunos valores para cada paraacutemetro
Figura 36 ndash Comparacioacuten 1 Criterios CIRIA
Figura 37 ndash Comparacioacuten 2 Criterios CIRIA
Las figuras anteriores permiten identificar la variabilidad de cada criterio como funcioacuten
de una serie de paraacutemetros Se observa que la ecuacioacuten de Macke (1982) es el criterio
menos restrictivo de los tres lo cual se debe a la naturaleza de los sedimentos
(sedimentos en suspensioacuten) que se consideran para hacer el anaacutelisis con esta ecuacioacuten
D [m] CRITERIO I CRITERIO II CRITERIO III
015 000292 000366 000608
0225 000195 000265 000409
03 000146 000207 000302
045 000097 000149 000195
06 000073 000117 000143
075 000058 000096 000114
09 000049 000084 000094
12 000037 000066 000069
15 000029 000054 000053
18 000024 000047 000044
21 000021 000041 000037
24 000018 000037 000032
27 000016 000033 000028
3 000015 000031 000025
34 000013 000027 000022
4 000011 000024 000018
5 000009 000020 000014
ysD = 1
Ko = 06 mm
SG = 26
d = 01 mm
Cv = 50 mgL
COMPARACIOacuteN
015
03
06
12
24
48
000001 00001 0001 001 01 1D
iaacutem
etro
Tu
ber
iacutea [
m]
Pendiente Miacutenima [mm]
ysD = 1ko = 06 mmSG = 26d = 03 mmCv = 50 mgL
CRITERIO I CRITERIO II CRITERIO III
D [m] CRITERIO I CRITERIO II CRITERIO III
015 000292 000504 000608
0225 000195 000386 000409
03 000146 000319 000302
045 000097 000253 000195
06 000073 000213 000143
075 000058 000185 000114
09 000049 000167 000094
12 000037 000141 000069
15 000029 000125 000053
18 000024 000112 000044
21 000021 000103 000037
24 000018 000096 000032
27 000016 000090 000028
3 000015 000084 000025
34 000013 000081 000022
4 000011 000072 000018
5 000009 000064 000014
d = 03 mm
Cv = 1000 mgL
COMPARACIOacuteN
ysD = 5
Ko = 06 mm
SG = 26
015
03
06
12
24
48
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
ysD = 5ko = 06 mmSG = 26d = 03 mmCv = 1000 mgL
CRITERIO I CRITERIO II CRITERIO III
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 69
Igualmente los Criterios II y III variacutean dependiendo de la concentracioacuten de entrada al
sistema y del tamantildeo de las partiacuteculas consideradas
313 Metodologiacutea ASCE
La metodologiacutea propuesta por la ASCE en su uacuteltimo manual de disentildeo (Bizier 2007)
recomienda utilizar el meacutetodo TF para el disentildeo de alcantarillados que garanticen
condiciones de autolimpieza El procedimiento baacutesico de disentildeo se presenta en la Figura
38
Figura 38 ndash Metodologiacutea de disentildeo recomendada por la ASCE (2007)
Se aplica el procedimiento para evaluar el efecto que tiene el diaacutemetro de disentildeo de la
partiacutecula De la figura anterior se observa que se debe seleccionar una profundidad de
agua menor al 50 del diaacutemetro de la tuberiacutea (relacioacuten de llenado del 50) Lo anterior
se debe realizar de esa manera puesto que este criterio se desarrolla para caudales
miacutenimos donde la profundidad del agua no supera ese valor Para el caso donde se
presenten profundidades mayores la autolimpieza se daraacute constantemente puesto que
los esfuerzos cortantes seraacuten mucho mayores a los miacutenimos requeridos por la
metodologiacutea de la ASCE La Figura 39 presenta la variacioacuten que tiene el tamantildeo de la
partiacutecula en el caacutelculo de las pendientes miacutenimas para garantizar autolimpieza Se
observa como es de esperar que la relacioacuten entre el tamantildeo de la partiacutecula y la
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 70
pendiente es proporcional y por consiguiente a mayor tamantildeo de partiacutecula mayor
esfuerzo cortante requerido y mayor pendiente necesaria en el sistema
Figura 39 ndash Variacioacuten del diaacutemetro de la partiacutecula para el disentildeo de la metodologiacutea de la
ASCE
El coeficiente de rugosidad de Manning no seriacutea en este caso una variable del modelo
Esto se debe baacutesicamente a que el esfuerzo criacutetico depende uacutenicamente del valor
escogido para la partiacutecula de disentildeo Una vez evaluada la variacioacuten de los paraacutemetros
se verifica el cumplimiento o no de la red prototipo del criterio de autolimpieza
32 Otras metodologiacuteas
Vongvisessomjai et al (2010) proponen una metodologiacutea para el disentildeo de
alcantarillados aplicando las ecuaciones obtenidas en sus estudios El diagrama de flujo
para aplicar la metodologiacutea es el siguiente
0125
025
05
1
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
d = 1 mm d = 05 mm d = 2 mm d = 5 mm
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 71
Figura 40 ndash Metodologiacutea de disentildeo propuesta por Vongvisessomjai et al (2010)
Como se observa en la figura anterior esta metodologiacutea igualmente requiere conocer
cargas de entrada de sedimentos en el sistema Se observa que a diferencia de la
propuesta por la ASCE se disentildea para dos condiciones de caudal (caudal en tiempo
huacutemedo y en tiempo seco) Con el fin de comparar queacute tan restrictivos son los criterios
se comparan las ecuaciones propuestas por Vongvisessomjai et al (2010) y Ebtehaj et
al (2013) Los resultados se presentan en la siguiente figura
INICIO
Ingresar Cv d SG S
n Qdwf y Qwwfdwf
Calcular y V
Carga de
lecho o
suspensioacuten
FIN
Ecuacioacuten
32 o 33
Calcular VL
Lecho
Calcular D
Condiciones Huacutemedas Condiciones Secas
y = 0938D
Ecuacioacuten
34 o 35
Suspensioacuten
V gt VL
Siacute
No
Au
men
tar
la P
en
die
nte
S
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 72
Figura 41 ndash Comparacioacuten de criterios Vongvisessomjai et al (2010) y Ebtehaj et al (2013)
La Figura 41 permite identificar y concluir que el criterio de Vongvisessomjai et al
(2010) (Ecuacioacuten 35) es el maacutes restrictivo Igualmente si se realiza un anaacutelisis de
sensibilidad para la Ecuacioacuten 35 mediante la variacioacuten de los paraacutemetros de entrada se
observariacutea el siguiente comportamiento
Figura 42 ndash Variacioacuten de la concentracioacuten de sedimentos para el anaacutelisis de la metodologiacutea
Al incrementar la carga de sedimentos en el sistema se observa un aumento de la
pendiente requerida para garantizar autolimpieza El procedimiento anterior se repite
0125
025
05
1
2
4
0001 001 01 1
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
Eq 35 Eq 40
0125
025
05
1
2
4
0001 001 01 1
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
Eq 35 - Cv = 50 mgL Eq 35 - Cv = 100 mgL
Eq 35 - Cv = 500 mgL Eq 35 - Cv = 1000 mgL
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 73
con la variacioacuten del diaacutemetro de la partiacutecula El resultado se presenta en la siguiente
figura
Figura 43 ndash Variacioacuten del tamantildeo de la partiacutecula para el anaacutelisis de la metodologiacutea
Igualmente se observa que a medida que se incrementa el diaacutemetro de la partiacutecula de
disentildeo se genera una disminucioacuten de la pendiente requerida para garantizar
autolimpieza en el sistema Esto es contrario a lo que se podriacutea esperar en comparacioacuten
con los anaacutelisis presentados anteriormente de otras metodologiacuteas
33 Comparacioacuten Multicriterio
Una vez determinadas e implementadas las metodologiacuteas estudiadas en este Capiacutetulo
resulta necesario realizar una comparacioacuten de todas en una misma figura esto con el
fin de identificar globalmente cuaacutel es la maacutes restrictiva en el disentildeo de alcantarillados
autolimpiantes Los paraacutemetros a partir de los cuales se realiza la comparacioacuten son los
siguientes
Tabla 14 ndash Paraacutemetros para comparacioacuten de Metodologiacuteas
Nombre Paraacutemetro Unidad Valor
Profundidad relativa Sedimento - Diaacutemetro 119910119904
119863 [] 1
Rugosidad Hidraacuteulica 119870119900 [mm] 06
Peso Especiacutefico Sedimentos 119878119866 [-] 26
Diaacutemetro de Partiacutecula 119889 [mm] 01
Concentracioacuten de Sedimentos 119862119907 [mgL] 1000
0125
025
05
1
2
4
0001 001 01 1
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
Eq 35 - d = 1 mm Eq 35 - d = 05 mm
Eq 35 - d = 25 mm Eq 35 - d = 5 mm
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 74
Al aplicar los paraacutemetros anteriores en las principales metodologiacuteas contempladas en el
presente estudio se obtiene una graacutefica comparativa en la cual se presenta el grado de
restriccioacuten de cada uno de ellos
Figura 44 ndash Comparacioacuten multicriterio de las metodologiacuteas estudiadas
La figura anterior permite identificar las metodologiacuteas que resultan ser maacutes y menos
restrictivas Como es de esperar los criterios tradicionales de esfuerzo cortante miacutenimo
de 2 Pa y el Criterio III propuesto por la CIRIA son los maacutes restrictivos esto se debe a
la naturaleza del desarrollo del meacutetodo en el cual se espera transportar partiacuteculas
cohesivas que se encuentran en el lecho de la tuberiacutea Igualmente los criterios de
velocidades miacutenimas tradicionales y de transporte de partiacuteculas propuestos por la
CIRIA resultan ser menos restrictivos que los anteriores mencionados esto se debe
baacutesicamente al tipo de partiacutecula que son capaces de transportar y al modo de transporte
Finalmente el meacutetodo propuesto por la ASCE resulta ser el menos conservativo y por
consiguiente el que permite pendientes menores en el sistema La naturaleza del meacutetodo
TF lleva a pendientes menores a las obtenidas con criterios tradicionales de disentildeo lo
cual se refleja en la posibilidad de reducir costos de construccioacuten de futuras redes
0125
025
05
1
2
4
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
Vmin RAS τmin RAS CIRIA - I CIRIA - II
CIRIA - III Tractive Force τmin ASCE
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 75
4 ANAacuteLISIS DE COSTOS EN EL DISENtildeO OPTIMIZADO DE
SISTEMAS DE ALCANTARILLADO
Parte del objetivo del presente trabajo consiste en determinar queacute tanta influencia
tienen los valores de velocidad y esfuerzo cortante miacutenimo propuestos en las diferentes
normativas y metodologiacuteas para el disentildeo de alcantarillados Como se puede observar
en capiacutetulos anteriores existen distintos valores para los tipos de alcantarillados y bajo
diferentes condiciones por lo cual es fundamental entender queacute variacioacuten en teacuterminos
de costos resulta al utilizar por ejemplo un valor de velocidad miacutenima de 06 ms o uno
de 09 ms para el disentildeo optimizado de una red de alcantarillado Dado lo anterior en
el presente capiacutetulo se presenta la red prototipo que se utiliza para los anaacutelisis las
ecuaciones de costos consideradas y la metodologiacutea empleada para realizar el disentildeo
optimizado de una red de alcantarillado Posterior a lo anterior se presentan los
resultados obtenidos al disentildear un sistema de alcantarillados pluvial para diferentes
criterios de autolimpieza
41 Red Prototipo
La red de estudio a partir de la cual se realizan todos los anaacutelisis corresponde a una red
de agua lluvia localizada en el sector de Chicoacute en la ciudad de Bogotaacute Cabe mencionar
que el objetivo de este ejercicio es hacer uso de los pozos y la topografiacutea del terreno
correspondiente a la red puesto que el disentildeo en siacute busca obtener los diaacutemetros y
pendientes respectivas de cada tuberiacutea que conforman la red La Figura 45 presenta la
topologiacutea de la red
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 76
Figura 45 ndash Esquema de la red prototipo
Esta red cuenta con un total de 37 nodos 37 conductos y una descarga Adicionalmente
se cuenta con un evento de precipitacioacuten y aacutereas de drenaje a cada nodo La topografiacutea
del terreno original da como resultado una pendiente promedio del 1
aproximadamente Una vista transversal de la topografiacutea del terreno se muestra en la
Figura 46
Figura 46 ndash Topografiacutea del terreno para una ruta PMI92813 ndash PMP92951
PMI92748
PMP93182
PMP92903
PMI92766 PMI92813
PMI92774
PMI92775 PMI92764PMP92827PMP92828PMP92901
PMP93107PMP92934
PMP92900PMP93198
PMP93004
PMP92933PMI92735PMP92864
PMP106155
PMP93000
PMI92786PMP106384
PMI92792PMP93036
PMP92896 PMI92734
PMP92876
PMI92736PMP93099
PMI92754
PMP92926
PMP93031PMI92782PMP92925
PMP92990
PMP93024PMP92951
Water Elevation Profile Node PMI92813 - PMP92951
08232013 000500
Distancia [m]
2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0
Ele
vati
on
(m
)
2590
2585
2580
2575
2570
2565
2560
2555
2550
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 77
Al realizar la respectiva modelacioacuten hidroloacutegica en la red de estudio se obtienen los
caudales de disentildeo de cada tramo del sistema Con estos valores y con las longitudes de
cada tuberiacutea y la topografiacutea del terreno se pueden iniciar los anaacutelisis para la red
prototipo
42 Funcioacuten de costos
Con el fin de representar mediante una expresioacuten simple las variables que afectan los
costos en el disentildeo de un sistema de alcantarillado Duque (2013) presenta el resultado
de un ajuste de ecuaciones conforme a la informacioacuten de bases de datos del Ministerio
de Ambiente Vivienda y Desarrollo Territorial (MAVDT) del Fondo Financiero de
Proyectos de Desarrollo (FONADE) y de empresas encargadas de prestar el servicio
mediante un estudio de anaacutelisis de inversiones en acueducto y alcantarillado
desarrollado por la Comisioacuten de Agua Potable y Saneamiento Baacutesico (CRA)
desarrolladas por Navarro (2009) Se encontroacute que los costos de las tuberiacuteas son funcioacuten
del diaacutemetro de la misma y se pueden calcular mediante la siguiente expresioacuten
119862119905 = 957931 ∙ 119896 ∙ 11988905737
Ecuacioacuten 71 ndash Costo de material por metro lineal de tuberiacutea
En la ecuacioacuten anterior 119862119905 es el costo por metro lineal de tuberiacutea a mayo de 2009
[COPm] 119889 el diaacutemetro de la tuberiacutea [mm] y 119896 un factor de conversioacuten de pesos de
diciembre de 2007 a mayo de 2009 Este factor 119896 se puede calcular como (1 + 1198681198751198622008) ∙
(1 + 11986811987511986220062009) = 132 Igualmente los costos de excavacioacuten son funcioacuten del volumen
de excavacioacuten necesario para la instalacioacuten de la tuberiacutea Estos se pueden representar
mediante la Ecuacioacuten 72
119862119890 = 116377 ∙ 119896 ∙ 119881131
Ecuacioacuten 72 ndash Costo de excavacioacuten por metro lineal de tuberiacutea
donde 119862119890 es el costo por metro lineal de tuberiacutea a mayo de 2009 [COPm] 119881 el volumen
de excavacioacuten por tuberiacutea [m3] y 119896 un factor de conversioacuten de pesos de diciembre de 2007
a mayo de 2009 igual a 132 El volumen de excavacioacuten necesario para la instalacioacuten de
una tuberiacutea se puede determinar mediante el anaacutelisis de la Figura 47 El resultado se
muestra en la Ecuacioacuten 73
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 78
Figura 47 ndash Proyeccioacuten del trapecio que produce el aacuterea excavada para una tuberiacutea de
alcantarillado Tomado de (CIACUA 2013)
119881 = ([119867 + 119867prime
2] + 119889 + 2119890 + ℎ) ∙ (2119861 + 2119890 + 119889) ∙ (119871119888119900119904[tanminus1 119904])
Ecuacioacuten 73 ndash Volumen excavado para instalar la tuberiacutea
En la ecuacioacuten anterior 119881 es el volumen excavado para instalar la tuberiacutea [m3] 119867 la
profundidad de excavacioacuten hasta la cota clave aguas arriba de la tuberiacutea [m] 119867prime la
profundidad de excavacioacuten hasta la cota clave aguas abajo de la tuberiacutea 119889 el diaacutemetro
interno de la tuberiacutea 119890 el espesor de la pared de la tuberiacutea ℎ el relleno que se debe
disponer bajo la tuberiacutea seguacuten el RAS 2000 se debe usar un valor de 15 cm 119861 el espacio
lateral que debe dejarse a ambos lados de la tuberiacutea para su instalacioacuten [m] 119904 la
pendiente de la tuberiacutea y 119871 la longitud de la misma Dado lo anterior los costos asociados
con la construccioacuten de sistemas de alcantarillado se calculan como la suma entre los
costos de la tuberiacutea en siacute y de excavacioacuten El resultado es el siguiente
119862 = 119896(957931 ∙ 11988905737 + 116377 ∙ 119881131)
Ecuacioacuten 74 ndash Funcioacuten de costos totales por metro lineal de tuberiacutea
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 79
43 Metodologiacutea para el disentildeo optimizado de sistemas de
alcantarillado
La metodologiacutea considerada para la realizacioacuten de los posteriores anaacutelisis estaacute basada
en la tesis de Natalia Duque (Duque 2013) en la cual se aborda el disentildeo optimizado
como un problema de optimizacioacuten conocido como el problema de ruta maacutes corta
Baacutesicamente existen cuatro componentes importantes para el modelaje y solucioacuten del
problema los paraacutemetros las variables de decisioacuten las restricciones y la funcioacuten
objetivo Los paraacutemetros proporcionan la informacioacuten necesaria (o conocida) que se tiene
de los problemas Las variables de decisiones son los aspectos del problema sobre los
cuales el decisor tiene injerencia Las restricciones limitan el problema estableciendo
las reglas que se deben cumplir en una solucioacuten del mismo y finalmente la funcioacuten
objetivo guiacutea la buacutesqueda de la solucioacuten que se quiere encontrar (Duque 2013)
El problema de la ruta maacutes corta pertenece a una rama de la optimizacioacuten que estudia
los problemas de flujo en redes Este problema busca encontrar el camino de miacutenimo
costo (distancia o tiempo de recorrido) desde un nodo especiacutefico inicial hasta un nodo
final Matemaacuteticamente el problema se define de la siguiente forma
min sum 119888119894119895119909119894119895
(119907119894119907119895)isin119860
sum 119909119894119895
119895|(119907119894119907119895)isin119860
minus sum 119909119895119894
119895|(119907119895119907119894)isin119860
=
1 119907119894 = 119907119904
0 119907119894 ne 119907119904 119907119905 forall119907119894 isin 119873minus1 119907119894 = 119907119905
119909119894119895 isin 01forall119907119894 isin 119873 119907119895 isin 119873
Ecuacioacuten 75 ndash Planteamiento problema ruta criacutetica
donde 119909119894119895 es una variable binaria que toma el valor de uno si el arco (119894 119895) isin 119860 estaacute en la
solucioacuten del problema (el camino) o toma el valor de cero de lo contrario 119888119894119895 el costo de
utilizar el arco (119894 119895) isin 119860 en el camino 119907119904 el nodo inicial del cual parte el camino y 119907119905 el
nodo final del camino De la Ecuacioacuten 75 la primera liacutenea determina la funcioacuten objetivo
del problema (en este caso la minimizacioacuten de los costos) la segunda liacutenea determina
las restricciones que garantizan que un camino parta del nodo 119907119904 y llegue al nodo 119907119905 y
finalmente la uacuteltima liacutenea establece la naturaleza binaria de las variables (Duque
2013)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 80
La forma de solucionar el problema es mediante la aplicacioacuten de alguacuten algoritmo que
permita resolverlo Duque (2013) propone la resolucioacuten del problema mediante el
algoritmo de Bellman-Ford (Bellman 1956) Este algoritmo fue desarrollado
inicialmente para conocer el camino que representa el miacutenimo tiempo de viaje entre dos
ciudades que hacen parte de un conjunto de 119873 ciudades donde cada par de ciudades
estaacuten interconectadas entre siacute por una viacutea que tiene un tiempo de viaje asociado Estos
tiempos no son directamente proporcionales a las distancias debido a la cantidad de
rutas que existen para viajar de una ciudad a otra y la variacioacuten del traacutefico en cada una
de ellas
431 Planteamiento del problema
La solucioacuten propuesta por Duque (2013) para el disentildeo optimizado de sistemas de
alcantarillados se basa en el algoritmo de Bellman ndash Ford descrito anteriormente En
este se deben definir algunas etapas como 1) Definicioacuten de los datos de entrada 2)
Modelaje del grafo 3) Definicioacuten de las variables de decisioacuten y 4) Planteamiento de la
funcioacuten objetivo Estos pasos se describen detalladamente en el documento ldquoMetodologiacutea
para la optimizacioacuten del disentildeo de tuberiacuteas en serie en sistemas de alcantarilladordquo
(Duque 2013)
Los datos de entrada son aquellos valores que representan el sistema inicial
Baacutesicamente se deben ingresar las caracteriacutesticas de las tuberiacuteas tales como la
rugosidad absoluta longitud de la tuberiacutea y los posibles diaacutemetros que se podriacutean
utilizar en el disentildeo igualmente la topografiacutea del sitio donde se va a realizar el disentildeo
el conjunto de pozos de inspeccioacuten que conforman la serie de tramos y los caudales de
disentildeo de cada uno de los pozos
El modelaje del grafo se realiza con el fin de representar una serie de tuberiacuteas de tal
forma que hayan tantos arcos (tuberiacuteas que van desde un nodo inicial hasta uno
sucesivo) como tuberiacuteas posibles para cada tramo Para esto los pozos de inspeccioacuten se
representan imaginariamente como grupo de nodos Cada nodo representa una
profundidad a la cual se puede instalar la tuberiacutea a cota de batea y un diaacutemetro En
general se tiene un conjunto global de nodos
119977 119862119900119899119895119906119899119905119900 119889119890 119899119900119889119900119904
119977 = 119907119900 1199071 1199072 1199073 hellip 119907119899
119977119896 119862119900119899119895119906119899119905119900 119889119890 119899119900119889119900119904 119902119906119890 119901119890119903119905119890119899119890119888119890119899 119886119897 119901119900119911119900 119896 isin 119875
119977119896 = 1199071119896 1199072
119896 1199073119896 hellip 119907119899119896
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 81
Figura 48 ndash Conjunto de nodos que pertenecen a un mismo pozo de inspeccioacuten Tomado de
Duque (2013)
Como se puede observar cada nodo 119907119894119896 isin 119977119896 tiene dos atributos El primero corresponde
a la cota en metros sobre el nivel de referencia nabla(119907119894119896) y el segundo el diaacutemetro 120575(119907119894
119896)
El primer atributo representa la cota batea de una tuberiacutea y el segundo el diaacutemetro de
una tuberiacutea asociada con el tramo entre el pozo 119896 minus 1 y 119896 Igualmente el grafo tambieacuten
lo conforman arcos (119907119894119896 119907119895
119896+1) que se definen entre dos nodos 119907119894119896 isin 119977119896 y 119907119895
119896+1 isin 119977119896+1
donde 119907119894119896 es el i-eacutesimo nodo del pozo 119896 isin 119875 y 119907119895
119896+1 es el j-eacutesimo nodo del pozo
estrictamente siguiente 119896 + 1 isin 119875 Ademaacutes Cada arco tiene un costo asociado que
representa el costo total de construccioacuten es decir la suma entre el costo de la tuberiacutea y
los costos de excavacioacuten seguacuten la funcioacuten de costos presentada (Ver Ecuacioacuten 74) La
notacioacuten y representacioacuten de un arco seriacutea entonces
119964 119862119900119899119895119906119899119905119900 119889119890 119886119903119888119900119904
119964 = (119907119894119896 119907119895
119896+1)|119907119894119896 isin 119977119896 119907119895
119896+1 isin 119977119896+1
119888(119907119894119896 119907119895
119896+1) 119862119900119904119905119900 119889119890119897 119886119903119888119900 (119907119894119896 119907119895
119896+1) isin 119964
Figura 49 ndash Representacioacuten de un arco (119959119946119948 119959119947
119948+120783) Tomado de Duque (2013)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 82
Anteriormente se menciona que el nodo carga la informacioacuten del diaacutemetro por lo cual
el diaacutemetro de un arco (119907119894119896 119907119895
119896+1) adopta el valor del nodo 119907119895119896+1 isin 119977119896+1 Asimismo el
nodo carga la informacioacuten de la cota batea donde se instalariacutea la tuberiacutea
nabla(119907119894119896) 119862119900119905119886 119889119890 119888119886119889119886 119899119900119889119900 119894 119890119899 119890119897 119901119900119911119900 119896 isin 119875
119889(119907119894119896 119907119895
119896+1) 119863119894aacute119898119890119905119903119900 119889119890119897 119886119903119888119900 (119907119894119896 119907119895
119896+1)
isin 119964 119903119890119901119903119890119904119890119899119905119886119889119900 119888119900119898119900 119906119899 119886119905119903119894119887119906119905119900 119889119890119897 119899119900119889119900 119907119895119896+1 isin 119977119896+1
119889(119907119894119896 119907119895
119896+1) = 120575(119907119895119896+1)
Figura 50 ndash Representacioacuten de un tramo de alcantarillado Tomado de Duque (2013)
Igualmente la pendiente asociada con el arco 119904(119907119894119896 119907119895
119896+1) es funcioacuten de las cotas de los
nodos que lo componen Esta se puede determinar mediante la siguiente expresioacuten
119904(119907119894119896 119907119895
119896+1) =nabla(119907119894
119896) minus nabla(119907119895119896+1)
119897
Ecuacioacuten 76 ndash Pendiente asociada al arco Tomado de Duque (2013)
En cuanto a las variables de decisioacuten estas seriacutean fundamentalmente los arcos
(119907119894119896 119907119895
119896+1) isin 119964 119909119894119895 es una variable binaria que toma el valor de uno (1) si el arco
(119907119894119896 119907119895
119896+1) isin 119964 pertenece al camino que forma la ruta maacutes corta o toma el valor de cero
(0) caso contrario Lo anterior se plantea en la Ecuacioacuten 77
119909119894119895 isin 01forall119907119894119896 isin 119977 119907119895
119896+1 isin 119977
Ecuacioacuten 77 ndash Variable de decisioacuten Tomado de Duque (2013)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 83
La escogencia de un arco (119907119894119896 119907119895
119896+1) isin 119964 implica escoger un diaacutemetro 119889(119907119894119896 119907119895
119896+1) y una
pendiente de disentildeo 119904(119907119894119896 119907119895
119896+1)
Finalmente con la funcioacuten objetivo se busca minimizar los costos propios de la tuberiacutea
a disentildear y por consiguiente encontrar el disentildeo que cumpliendo con todas las
restricciones sea el maacutes econoacutemico La funcioacuten objetivo seriacutea entonces
119898119894119899 sum 119888(119907119894119896 119907119895
119896+1)119909119894119895
(119907119894119907119895)isin119964
119888(119907119894119896 119907119895
119896+1) = 119896 ∙ (957931 ∙ 119889(119907119894119896 119907119895
119896+1)05737 + 116377 ∙ 119881131)
Ecuacioacuten 78 ndash Planteamiento de la funcioacuten objetivo Tomado de Duque (2013)
El volumen se calcula entonces de la siguiente forma
119881 = ([119867 + 119867prime
2] + 119889(119907119894
119896 119907119895119896+1) + 2119890 + ℎ)
∙ (2119861 + 2119890 + 119889(119907119894119896 119907119895
119896+1) ∙ (119897 ∙ cos [tanminus1 119904(119907119894119896 119907119895
119896+1)]))
Ecuacioacuten 79 ndash Caacutelculo de Volumen
donde 119881 es el volumen excavado para la instalacioacuten de la tuberiacutea [m3] 119867 la profundidad
de excavacioacuten hasta la cota clave aguas arriba de la tuberiacutea [m] 119867prime la profundidad de
excavacioacuten hasta la cota clave aguas abajo de la tuberiacutea [m] 119889(119907119894119896 119907119895
119896+1) el diaacutemetro del
arco (119907119894119896 119907119895
119896+1) isin 119964 [m] 119890 el espesor de la pared de la tuberiacutea [m] ℎ el relleno que se
debe disponer bajo la tuberiacutea = 15 cm seguacuten el RAS 119861 el espacio lateral que debe dejarse
a ambos lados de la tuberiacutea para colocarla [m] 119904(119907119894119896 119907119895
119896+1) la pendiente asociada al arco
y 119897 la longitud de la tuberiacutea [m]
Con el procedimiento mencionado anteriormente (representacioacuten de las tuberiacuteas como
grafos y proceso de seleccioacuten del disentildeo oacuteptimo) se puede describir la metodologiacutea de
disentildeo de una serie de tramos de alcantarillados por medio de la siguiente figura
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 84
Figura 51 ndash Metodologiacutea para el disentildeo optimizado de series de tramos de alcantarillado
Tomado de Duque (2013)
44 Aplicacioacuten de la metodologiacutea
La aplicacioacuten de la metodologiacutea se realiza en la red prototipo presentada anteriormente
La finalidad de esta tarea es determinar queacute tanta influencia tienen en el disentildeo
optimizado los diferentes valores y metodologiacuteas de autolimpieza propuestas en
diferentes normativas a nivel mundial Para dicho fin se debe determinar primeramente
las rutas principales secundarias y terciarias de la red y posteriormente la
configuracioacuten diaacutemetro ndash pendiente de cada uno de los tubos pertenecientes a las rutas
encontradas Para el primer paso se hace uso de la metodologiacutea propuesta por el Centro
de Investigacioacuten Estrateacutegica del Agua (CIE) y en el segundo se aplica el algoritmo de
resolucioacuten del problema de ruta maacutes corta Bellman ndash Ford (Ver seccioacuten 43)
441 CIE 70
Como se menciona anteriormente el uso del programa CIE 70 se realiza con el fin de
determinar en la red prototipo cuales son las rutas principales secundarias y
terciarias Cada una de ellas se puede definir de la siguiente manera
1 Ruta principal Aquella configuracioacuten de tuberiacuteas por la cual se mueve la mayor
cantidad de agua en el sistema
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 85
2 Ruta secundaria Configuracioacuten de tuberiacuteas que desembocan en la ruta principal
obtenida anteriormente
3 Ruta terciaria Configuracioacuten de tuberiacuteas que desembocan en una ruta
secundaria
Igualmente esta configuracioacuten de rutas obtenidas puede verse afectada por los criterios
de autolimpieza que se consideren En teacuterminos generales el procedimiento que se lleva
a cabo para obtener las rutas es el siguiente 1) Obtencioacuten de las coordenadas de los
pozos 2) Obtencioacuten de la elevacioacuten (cota rasante) de cada pozo 3) Determinacioacuten de los
caudales de disentildeo para cada tuberiacutea y 4) Obtencioacuten de las rutas en CIE 70 Un ejemplo
de la informacioacuten requerida por el programa se presenta en la Tabla 15
Tabla 15 ndash Valores de disentildeo para CIE 70
ID X (m) Y (m) RASANTE Hmin Hmax Descarga
1 1336443971 1009812393 2558708 12 5
2 1336795411 1009623703 2566121 12 5
3 1335969251 1009872803 2554262 12 5
4 1336617591 1009210883 2573461 12 5
5 1336277691 1009898903 2556418 12 5
6 1336919971 1009452303 2577320868 12 5
7 1336532981 1009334413 2570744 12 5
8 1336850911 1009408123 2576833 12 5
9 1336798001 1009450923 2573967 12 5
10 1336125351 1009972543 255541 12 5
11 1336614401 1009718003 256197 12 5
12 1336531761 1009786683 2559963 12 5
13 1336969521 1009338543 2587335 12 5
14 1336357771 1009646933 255991 12 5
15 1336400831 1009722853 255998 12 5
16 1336487291 1009453683 2566687 12 5
17 1336714851 1009462463 2570318 12 5
18 1336578731 1009629103 2564494 12 5
19 1336553641 1009846073 2558328 12 5
20 1336234211 1009807983 2555329 12 5
21 1336754071 1009537963 2569258 12 5
22 1336711681 1009463213 2570401 12 5
23 1336618041 1009282943 2573801 12 5
24 1335910571 1009974783 2552039038 12 5
25 1335990841 1009933243 255405 12 5
26 1337001431 1009613093 256969 12 5
27 1336821631 1009498263 2571628 12 5
28 1336164621 1010047713 255531 12 5
29 1336834651 1009699723 2564907 12 5
30 1337084141 1009570193 2575501 12 5
31 1335611631 1010130963 2551505005 12 5
32 1336314671 1009969823 2555823 12 5
33 1336653921 1009793953 2561064 12 5
34 1336480881 1009883463 2557979 12 5
35 1337043371 1009488843 2576787 12 5
36 1336856191 1009226113 259025 12 5
37 1336751301 1009539293 2567198 12 5
38 1335578461 1010129913 2551505 12 5 SI
NODOS
ID NODO_IN NODO_OUT Q [m3s] n
1 13 35 223416 0013
2 35 30 037689 0013
3 30 26 247572 0013
4 26 29 02976 0013
5 29 33 051705 0013
6 33 19 053107 0013
7 19 34 01782 0013
8 34 32 0399 0013
9 32 28 035188 0013
10 28 25 027279 0013
11 25 24 036331 0013
12 24 31 044062 0013
13 31 38 021656 0013
14 8 27 038266 0013
15 27 21 029372 0013
16 21 37 013406 0013
17 37 18 014149 0013
18 18 15 06495 0013
19 15 20 041671 0013
20 20 25 039034 0013
21 36 17 482197 0013
22 17 21 013619 0013
23 4 23 036036 0013
24 23 22 034659 0013
25 22 37 062179 0013
26 7 16 084453 0013
27 16 18 075253 0013
28 6 26 046247 0013
29 2 29 038161 0013
30 11 33 03488 0013
31 12 19 025433 0013
32 1 34 028235 0013
33 5 32 029821 0013
34 10 28 027478 0013
35 9 27 018796 0013
36 14 15 034921 0013
37 3 25 012938 0013
TUBOS
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 86
Con estos datos de entrada y modificando las restricciones de autolimpieza se obtienen
las rutas en la red prototipo La Figura 52 presenta los resultados de la metodologiacutea
aplicando una restriccioacuten de 06 ms como velocidad miacutenima de autolimpieza
Figura 52 ndash Rutas red prototipo Velocidad miacutenima = 06 ms
En la Figura 52 se puede observar la configuracioacuten de las rutas generadas en el
programa En color azul oscuro se presenta la ruta principal en color amarillo las
secundarias en rojo las terciarias y en color azul claro las cuaternarias El resultado
obtenido anteriormente se debe comparar con alguacuten otro criterio de autolimpieza
Inicialmente se consideran los siguientes criterios de autolimpieza aplicables al caso
de alcantarillado pluvial para realizar la comparacioacuten
Tabla 16 ndash Criterios de autolimpieza considerados
Esfuerzo Cortante Miacutenimo Velocidad Miacutenima
Fuente Paiacutes Valor [Pa] Fuente Paiacutes Valor [ms]
Lysne (1969) USA 2 CNA (2007) Meacutexico 06
Yao (1974) USA 4 RAS (2000) Colombia 075
ASCE (1970) USA 126 INEN (1992) Ecuador 09
Los resultados obtenidos al aplicar el mismo procedimiento se pueden consultar en los
Anexos 21-25 Como se puede observar la restriccioacuten de autolimpieza no es una variable
sensible del modelo por lo cual cualquier restriccioacuten que se considere para la obtencioacuten
Liacutenea
Caudal
001
15000
19200
25600
LPS
08232013 002000
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 87
de las rutas en una red no afecta el resultado final Una vez obtenidas las rutas de la
red se procede a realizar el disentildeo optimizado por cada ruta de forma independiente
442 Disentildeo optimizado por tramos
El disentildeo optimizado por tramos busca obtener un sistema con el menor costo posible
mediante la minimizacioacuten de la funcioacuten objetivo presentada anteriormente (Ver
Ecuacioacuten 78) Los datos de entrada al modelo seriacutean entonces el caudal de disentildeo de
cada tramo de la ruta la cota rasante de los pozos que conforman cada tramo y la
longitud de las tuberiacuteas Un ejemplo de la informacioacuten requerida se presenta en la Tabla
17
Tabla 17 ndash Datos de entrada al modelo Ruta principal
Nodo Caudal [m3s] Cota Rasante [m] Longitud [m]
0 022 258734 000
1 091 257679 17265
2 188 257550 9099
3 250 256969 9317
4 264 256491 18794
5 302 256106 20382
6 326 255833 11302
7 377 255798 8180
8 442 255582 18731
9 493 255531 16906
10 1028 255405 27092
11 1070 255204 9038
12 1094 255151 33756
13 1000 255151 3319
En la tabla anterior se tiene el conjunto de nodos que conforman la ruta que se va a
disentildear Se observa que el Nodo 0 corresponde al nodo maacutes aguas arriba el Nodo 1 seriacutea
el nodo inmediatamente aguas abajo del Nodo 0 el Nodo 2 el nodo aguas abajo del Nodo
1 y asiacute sucesivamente hasta llegar al nodo maacutes aguas abajo de la ruta (Nodo 13)
Igualmente la columna de caudal presenta el caudal de entrada a cada uno de los nodos
(y tuberiacuteas que conforman dos nodos consecutivos) y la longitud seriacutea la respectiva de
cada tuberiacutea Por ejemplo el Nodo 0 y el Nodo 1 conforman el inicio y final del Tubo 1
cuyo caudal de disentildeo es de 022 m3s longitud de 17265 m y cuenta con una rasante
inicial de 258734 m y una rasante final de 257679 m El Tubo 2 estariacutea conformado por
el nodo de inicio Nodo 1 y el Nodo 2 como nodo final tendriacutea un caudal de disentildeo de
091 m3s y una longitud de 9099 m
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 88
Al aplicar la metodologiacutea para el disentildeo independiente por tramos modificando las
restricciones de autolimpieza consideradas para el caso de un alcantarillado pluvial (Ver
Tabla 17) se obtiene el disentildeo optimizado de cada tuberiacutea que conforma la totalidad de
la red Las tablas resultantes son las siguientes
Tabla 18 ndash Resultados disentildeo optimizado en la red prototipo
Tubo Costo Pendiente Diaacutemetro
T01 645355795$ 006098 08
T02 297106440$ 0014131 08
T03 305698585$ 0062246 08
T04 715631414$ 0025442 08
T05 989438606$ 0019832 1
T06 500655653$ 0024202 1
T07 431001741$ 0010011 12
T08 1428060082$ 0010869 135
T09 1394421796$ 0003922 15
T10 2592413833$ 0004651 15
T11 656982786$ 0022244 15
T12 5728642663$ 0003656 22
T13 343500204$ 0047205 22
T14 386065308$ 0042293 045
T15 1653686157$ 0066646 1
T16 504604937$ 0036647 1
T17 10652048$ 0064951 12
T18 2693952045$ 0019036 22
T19 3338950322$ 0022444 22
T20 3047048675$ 0024848 22
T21 4946782144$ 0004673 22
T22 175915512$ 0014657 05
T23 247851156$ 0041866 045
T24 182086246$ 003182 06
T25 74871091$ 0044164 035
T26 179712134$ 0012216 05
T27 256037542$ 0004166 07
T28 752502068$ 0015849 06
T29 262086568$ 0032194 06
T30 111332608$ 0023952 04
T31 507408004$ 00228 08
T32 773393239$ 0012955 06
T33 159979531$ 0014096 045
T34 243757449$ 0016842 05
T35 165131264$ 0008939 05
T36 192723662$ 0007664 05
T37 109075969$ 0011267 035
TOTAL 37004515278$
Velocidad = 06 ms
Tubo Costo Pendiente Diaacutemetro
T01 645355795$ 006098 08
T02 297106440$ 0014131 08
T03 305698585$ 0062246 08
T04 715631414$ 0025442 08
T05 989438606$ 0019832 1
T06 500655653$ 0024202 1
T07 431001741$ 0010011 12
T08 1428060082$ 0010869 135
T09 1394421796$ 0003922 15
T10 2592413833$ 0004651 15
T11 656982786$ 0022244 15
T12 5728642663$ 0003656 22
T13 343500204$ 0047205 22
T14 386065308$ 0042293 045
T15 1653686157$ 0066646 1
T16 504604937$ 0036647 1
T17 10652048$ 0064951 12
T18 2693952045$ 0019036 22
T19 3338950322$ 0022444 22
T20 3047048675$ 0024848 22
T21 4946782144$ 0004673 22
T22 175915512$ 0014657 05
T23 247851156$ 0041866 045
T24 182086246$ 003182 06
T25 74871091$ 0044164 035
T26 179712134$ 0012216 05
T27 256037542$ 0004166 07
T28 752502068$ 0015849 06
T29 262086568$ 0032194 06
T30 111332608$ 0023952 04
T31 507408004$ 00228 08
T32 773393239$ 0012955 06
T33 159979531$ 0014096 045
T34 243757449$ 0016842 05
T35 165131264$ 0008939 05
T36 192723662$ 0007664 05
T37 109075969$ 0011267 035
TOTAL 37004515278$
Velocidad = 075 ms
Tubo Costo Pendiente Diaacutemetro
T01 645355795$ 006098 08
T02 297106440$ 0014131 08
T03 305698585$ 0062246 08
T04 715631414$ 0025442 08
T05 989438606$ 0019832 1
T06 500655653$ 0024202 1
T07 431001741$ 0010011 12
T08 1428060082$ 0010869 135
T09 1394421796$ 0003922 15
T10 2592413833$ 0004651 15
T11 656982786$ 0022244 15
T12 5728642663$ 0003656 22
T13 343500204$ 0047205 22
T14 386065308$ 0042293 045
T15 1653686157$ 0066646 1
T16 504604937$ 0036647 1
T17 10652048$ 0064951 12
T18 2693952045$ 0019036 22
T19 3338950322$ 0022444 22
T20 3047048675$ 0024848 22
T21 4946782144$ 0004673 22
T22 175915512$ 0014657 05
T23 247851156$ 0041866 045
T24 182086246$ 003182 06
T25 74871091$ 0044164 035
T26 179712134$ 0012216 05
T27 256037542$ 0004166 07
T28 752502068$ 0015849 06
T29 262086568$ 0032194 06
T30 111332608$ 0023952 04
T31 507408004$ 00228 08
T32 773393239$ 0012955 06
T33 159979531$ 0014096 045
T34 243757449$ 0016842 05
T35 165131264$ 0008939 05
T36 192723662$ 0007664 05
T37 109075969$ 0011267 035
TOTAL 37004515278$
Velocidad = 09 ms
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 89
La tabla anterior muestra los resultados obtenidos al aplicar el disentildeo optimizado por
tramos a la red prototipo de alcantarillado pluvial Se observa que el criterio de
velocidad miacutenima o esfuerzo cortante miacutenimo no es representativo y no afecta el disentildeo
en siacute Solamente se evidencia una pequentildea variacioacuten cuando se tiene como restriccioacuten
un esfuerzo cortante de 12 Pa el cual fue un valor propuesto por la ASCE en el antildeo 1970
y cuya validez ya no aplica para la norma actual de disentildeo Dado lo anterior se puede
concluir que para el caso de la red prototipo los criterios de autolimpieza no juegan
ninguacuten papel en el disentildeo optimizado de una red de alcantarillado pluvial Lo anterior
se puede deber a dos factores 1) El caudal que se transporta en el sistema de
alcantarillado conlleva a tener velocidades altas que se acercan maacutes al liacutemite de
velocidad maacutexima 2) La topografiacutea del terreno es favorable (topografiacutea con altas
pendientes) lo cual lleva a obtener igualmente velocidades mayores
Al realizar una graacutefica (Ver Figura 53) de los resultados obtenidos para cada tuberiacutea
(pendiente vs diaacutemetro) comparando las pendientes miacutenimas requeridas por cada uno
de los criterios de autolimpieza se observa que efectivamente los disentildeos obtenidos se
encuentran maacutes cerca de la restriccioacuten de velocidad maacutexima Las velocidades miacutenimas
se encuentran muy por debajo de las existentes en la tuberiacutea Dado lo anterior se
plantean los siguientes interrogantes iquestEn alcantarillados sanitarios las restricciones de
Tubo Costo Pendiente Diaacutemetro
T01 645355795$ 006098 08
T02 297106440$ 0014131 08
T03 305698585$ 0062246 08
T04 715631414$ 0025442 08
T05 989438606$ 0019832 1
T06 500655653$ 0024202 1
T07 431001741$ 0010011 12
T08 1428060082$ 0010869 135
T09 1394421796$ 0003922 15
T10 2592413833$ 0004651 15
T11 656982786$ 0022244 15
T12 5728642663$ 0003656 22
T13 343500204$ 0047205 22
T14 386065308$ 0042293 045
T15 1653686157$ 0066646 1
T16 504604937$ 0036647 1
T17 10652048$ 0064951 12
T18 2693952045$ 0019036 22
T19 3338950322$ 0022444 22
T20 3047048675$ 0024848 22
T21 4946782144$ 0004673 22
T22 175915512$ 0014657 05
T23 247851156$ 0041866 045
T24 182086246$ 003182 06
T25 74871091$ 0044164 035
T26 179712134$ 0012216 05
T27 256037542$ 0004166 07
T28 752502068$ 0015849 06
T29 262086568$ 0032194 06
T30 111332608$ 0023952 04
T31 507408004$ 00228 08
T32 773393239$ 0012955 06
T33 159979531$ 0014096 045
T34 243757449$ 0016842 05
T35 165131264$ 0008939 05
T36 192723662$ 0007664 05
T37 109075969$ 0011267 035
TOTAL 37004515278$
Tao = 2 Pa
Tubo Costo Pendiente Diaacutemetro
T01 645355795$ 006098 08
T02 297106440$ 0014131 08
T03 305698585$ 0062246 08
T04 715631414$ 0025442 08
T05 989438606$ 0019832 1
T06 500655653$ 0024202 1
T07 431001741$ 0010011 12
T08 1428060082$ 0010869 135
T09 1394421796$ 0003922 15
T10 2592413833$ 0004651 15
T11 656982786$ 0022244 15
T12 5728642663$ 0003656 22
T13 343500204$ 0047205 22
T14 386065308$ 0042293 045
T15 1653686157$ 0066646 1
T16 504604937$ 0036647 1
T17 10652048$ 0064951 12
T18 2693952045$ 0019036 22
T19 3338950322$ 0022444 22
T20 3047048675$ 0024848 22
T21 4946782144$ 0004673 22
T22 175915512$ 0014657 05
T23 247851156$ 0041866 045
T24 182086246$ 003182 06
T25 74871091$ 0044164 035
T26 179712134$ 0012216 05
T27 256037542$ 0004166 07
T28 752502068$ 0015849 06
T29 262086568$ 0032194 06
T30 111332608$ 0023952 04
T31 507408004$ 00228 08
T32 773393239$ 0012955 06
T33 159979531$ 0014096 045
T34 243757449$ 0016842 05
T35 165131264$ 0008939 05
T36 192723662$ 0007664 05
T37 109075969$ 0011267 035
TOTAL 37004515278$
Tao = 4 Pa
Tubo Costo Pendiente Diaacutemetro
T01 645355795$ 006098 08
T02 297106440$ 0014131 08
T03 305698585$ 0062246 08
T04 715631414$ 0025442 08
T05 989438606$ 0019832 1
T06 500655653$ 0024202 1
T07 431001741$ 0010011 12
T08 1428060082$ 0010869 135
T09 1394421796$ 0003922 15
T10 2592413833$ 0004651 15
T11 656982786$ 0022244 15
T12 5728642663$ 0003656 22
T13 343500204$ 0047205 22
T14 386065308$ 0042293 045
T15 1653686157$ 0066646 1
T16 504604937$ 0036647 1
T17 10652048$ 0064951 12
T18 2693952045$ 0019036 22
T19 3338950322$ 0022444 22
T20 3047048675$ 0024848 22
T21 4946782144$ 0004673 22
T22 175915512$ 0014657 05
T23 247851156$ 0041866 045
T24 182086246$ 003182 06
T25 74871091$ 0044164 035
T26 179712134$ 0012216 05
T27 270150598$ 0007345 07
T28 820719543$ 0012257 07
T29 240373351$ 0037314 06
T30 111332608$ 0023952 04
T31 507408004$ 00228 08
T32 773393239$ 0012955 06
T33 159979531$ 0014096 045
T34 243757449$ 0016842 05
T35 165131264$ 0008939 05
T36 193084439$ 0013323 045
T37 110123182$ 0012017 035
TOTAL 37066540581$
Tao = 12 Pa
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 90
autolimpieza son importantes en el disentildeo optimizado Y iquestExiste alguacuten caudal liacutemite
yo pendiente liacutemite en el cual las restricciones de autolimpieza pierdan importancia
Figura 53 ndash Resultados del disentildeo optimizado para la red prototipo
02
2
00001 0001 001 01 1
Resultados de Disentildeo
Disentildeos v = 06 v = 075 v = 09 τ = 2 τ = 4 τ = 12 vmax
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 91
5 ANAacuteLISIS DE SENSIBILIDAD DE LOS COSTOS DE
DISENtildeO
El objetivo del presente capiacutetulo es realizar diferentes variaciones a la red prototipo con
el fin de encontrar los valores liacutemites para los cuales las restricciones de autolimpieza
dejen de ser relevantes para el disentildeo Se toma como base la ruta principal de la red
prototipo y se variacutean los caudales de disentildeo de cada tuberiacutea que conforma dicha ruta
ademaacutes de las cotas de terreno de cada pozo Con lo anterior se busca simular el
eventual comportamiento al disentildear redes de alcantarillados pluviales y sanitarios
puesto que se emplean caudales altos (pluviales) y caudales bajos (sanitarios) bajo
diferentes condiciones topograacuteficas
51 Red de alcantarillado pluvial
En este primer caso se toma la ruta principal de la red prototipo y se variacutean los caudales
de entrada y la topografiacutea del terreno En total se consideran nueve casos los cuales se
resumen en la siguiente tabla
Tabla 19 ndash Variaciones consideradas para alcantarillado pluvial
Caso Caudal Topografiacutea
1 Original Original
2 50 Original Original
3 10 Original Original
4 Original 50 Original
5 Original 150 Original
6 Original 1 Original
7 150 Original Original
8 150 Original 1 Original
9 150 Original 150 Original
Como se observa se parte de un caso base (caso 1) y a partir de este se derivan los otros
8 casos Los datos para el caso 1 se pueden observar en la Tabla 17 los otros 8 casos se
pueden consultar en los Anexos 26-33 Para cada uno de los casos de la Tabla 19 se
consideran los criterios de autolimpieza propios para un alcantarillado pluvial (Ver
Tabla 16) La finalidad de este ejercicio es determinar queacute importancia tiene el disentildeo
considerando restricciones de velocidad miacutenima yo esfuerzo cortante miacutenimo
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 92
Al aplicar la metodologiacutea de disentildeo optimizado presentada en la Figura 51 se obtienen
los costos totales resultantes para las diferentes variaciones de la ruta principal de la
red prototipo y bajo cada una de las restricciones de autolimpieza consideradas Los
resultados se muestran en la Tabla 20
Tabla 20 ndash Costos resultantes para cada caso de disentildeo
Caso v = 06 ms v = 075 ms v = 09 ms τ = 2 Pa τ = 4 Pa τ = 12 Pa
1 $ 14023425107 $ 14023425107 $ 14023425107 $ 14023425107 $ 14023425107 $ 14023425107
2 $ 10361579136 $ 10361579136 $ 10361579136 $ 10361579136 $ 10361579136 $ 10361579136
3 $ 5619975641 $ 5619975641 $ 5619975641 $ 5619975641 $ 5619975641 $ 6264311205
4 $ 18113749458 $ 18113749458 $ 18113749458 $ 18113749458 $ 18113749458 $ 18113749458
5 $ 12784761051 $ 12784761051 $ 12784761051 $ 12784761051 $ 12784761051 $ 12784761051
6 $ 59527201483 $ 59527201483 $ 59527201483 $ 59527201483 $ 59527201483 $ 59527201483
7 $ 17722764259 $ 17722764259 $ 17722764259 $ 17722764259 $ 17722764259 $ 17722764259
8 $ 67758481100 $ 67758481100 $ 67758481100 $ 67758481100 $ 67758481100 $ 67758481100
9 $ 15648646131 $ 15648646131 $ 15648646131 $ 15648646131 $ 15648646131 $ 15648646131
Los resultados anteriores permiten observar varias cosas En primer lugar se observa
que los resultados de disentildeo son indiferentes a las restricciones de autolimpieza sin
embargo para el caso 3 en el cual es caudal de disentildeo es soacutelo el 10 del original se
presenta una pequentildea variacioacuten para un criterio de esfuerzo cortante miacutenimo de 12 Pa
Es importante recordar que este valor de 12 Pa ya no es aplicable y que su consideracioacuten
en el anaacutelisis se realiza netamente de manera comparativa con valores actuales de las
normativas En segundo lugar para un mismo caso de caudal (1 4 5 y 6) a medida que
se aumenta la pendiente del terreno se disminuyen los costos de las tuberiacuteas y
viceversa Lo anterior se debe a la diferenciacioacuten que se hace entre los costos de
excavacioacuten y de las tuberiacuteas en siacute con respecto al costo total estos se presentan en la
Tabla 21
Tabla 21 ndash Diferenciacioacuten de costos
Caso Excavacioacuten [COP] Tuberiacutea [COP] Total [COP] Excavacioacuten Tuberiacutea
1 $ 11264464349 $ 2758960758 $ 14017780877 80 20
2 $ 7969132668 $ 2392446468 $ 10357354735 77 23
3 $ 4546779762 $ 1717531443 $ 6261755527 73 27
4 $ 15240492136 $ 2873257322 $ 18111362137 84 16
5 $ 10134665356 $ 2650095695 $ 12776063172 79 21
6 $ 56465674422 $ 3061527061 $ 59521951198 95 5
7 $ 14813134015 $ 2909630244 $ 17716603026 84 16
8 $ 64536745424 $ 3221735676 $ 67752912973 95 5
9 $ 12725850138 $ 2922795993 $ 15637958503 81 19
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 93
La tabla anterior muestra la diferenciacioacuten de costos y el respectivo porcentaje con
respecto a los costos totales Por ejemplo para el caso 1 el costo total es de
$14017780877 COP de los cuales $11264464349 COP [80 del total] corresponden
a los costos asociados a la excavacioacuten y $2758960758 COP [20 del total] corresponden
a los costos asociados a la tuberiacutea en siacute Igualmente se observa que a medida que se
disminuye la pendiente para un mismo caso de caudal (1 4 5 y 6) el porcentaje del costo
asociado con la excavacioacuten se incrementa en comparacioacuten con una topografiacutea maacutes
inclinada Se puede concluir entonces que a medida que se aumenta la pendiente del
terreno el porcentaje asociado con el costo por excavacioacuten disminuye Los disentildeos
resultantes para cada uno de los casos se presentan de forma tabular en la Tabla 22
Tabla 22 ndash Resultados tabulares de disentildeos para cada caso de estudio
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 07
2 0014176 07
3 0062238 07
4 0025425 07
5 0019867 09
6 0024148 09
7 0007946 105
8 0010997 105
9 0005383 135
10 000502 14
11 0020023 14
12 0005421 18
13 0006026 18
CASO_01
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 05
2 0014176 05
3 0063305 053
4 0025425 06
5 0019376 07
6 0024148 07
7 0006724 09
8 0011531 09
9 0005383 105
10 0005758 105
11 0016705 105
12 0005421 14
13 0006026 14
CASO_02
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 03
2 0014176 03
3 0063305 035
4 0025425 035
5 0018886 038
6 0024148 038
7 0005501 05
8 0011531 05
9 0005383 06
10 000502 06
11 0017811 06
12 0005125 08
13 0006026 08
CASO_03
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0030568 08
2 0007034 08
3 0031111 08
4 0012769 08
5 0010401 1
6 0012121 1
7 0005746 12
8 00063 12
9 0005028 135
10 0005278 14
11 0005643 18
12 0005243 18
13 0006026 18
CASO_04
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0017811 06
2 0021206 06
3 0006026 08
4 0038176 07
5 0028739 08
6 0036341 08
7 0008802 1
8 0017295 1
9 0006861 12
10 0007714 12
11 0009072 18
12 0005332 18
13 0006026 18
CASO_05
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0005502 105
2 0005605 105
3 000601 12
4 0005055 12
5 0005102 12
6 0005574 12
7 0006112 12
8 0005445 135
9 0005383 135
10 0005574 135
11 0005753 18
12 0005332 18
13 0006026 18
CASO_06
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0005028 135
2 0014176 08
3 0005643 18
4 0026489 08
5 0018886 1
6 0024148 1
7 0007946 12
8 0010997 12
9 0005974 15
10 0006127 15
11 0009072 18
12 0008976 18
13 0012051 18
CASO_07
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0005213 12
2 0005605 12
3 000601 135
4 0005055 135
5 0005102 135
6 0005574 135
7 0006112 135
8 0005445 15
9 0005974 15
10 0005943 15
11 0009072 18
12 0008887 18
13 0006026 22
CASO_08
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0008802 1
2 0021206 07
3 0006861 12
4 0038176 08
5 0028739 09
6 0036341 09
7 0010024 12
8 0017295 12
9 0006861 14
10 0006607 15
11 0009072 18
12 0005036 22
13 0006026 22
CASO_09
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 94
Los disentildeos oacuteptimos encontrados se presentan como funcioacuten del diaacutemetro y la pendiente
de la tuberiacutea para cada uno de los nueve casos considerados Graacuteficamente estos disentildeos
se pueden comparar con las restricciones de autolimpieza de la siguiente forma
Figura 54 ndash Resultados graacuteficos de disentildeos para cada caso de estudio
Como es de esperar la totalidad de los disentildeos cumplen para las restricciones de
autolimpieza consideradas Igualmente se observa que la mayoriacutea de disentildeos oacuteptimos
se acercan maacutes al liacutemite derecho de las graacuteficas el cual corresponde al criterio de
velocidad maacutexima Las velocidades y esfuerzos cortantes son mucho mayores a los
miacutenimos requeridos en las normativas de disentildeo de alcantarillados pluviales a nivel
mundial Adicionalmente el caso tres se observa que tiene cierta tendencia a tener
velocidades menores Lo anterior se debe baacutesicamente el caudal que estaacute transportando
la tuberiacutea (90 menor al inicial) por lo cual se puede pensar que para sistemas de
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro [
m]
Pendiente [mm]
Caso 1
v = 06
v = 075
v = 09
Tao = 4
Tao = 12
v = 10
Disentildeos
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro [
m]
Pendiente [mm]
Caso 2
v = 06
v = 075
v = 09
Tao = 4
Tao = 12
v = 10
Series3
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro [
m]
Pendiente [mm]
Caso 3
v = 06
v = 075
v = 09
Tao = 4
Tao = 12
v = 10
Series3
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro [
m]
Pendiente [mm]
Caso 4
v = 06
v = 075
v = 09
Tao = 4
Tao = 12
v = 10
Series3
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro [
m]
Pendiente [mm]
Caso 5
v = 06
v = 075
v = 09
Tao = 4
Tao = 12
v = 10
Series3
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro [
m]
Pendiente [mm]
Caso 6
v = 06
v = 075
v = 09
Tao = 4
Tao = 12
v = 10
Series3
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro [
m]
Pendiente [mm]
Caso 7
v = 06
v = 075
v = 09
Tao = 4
Tao = 12
v = 10
Series3
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro [
m]
Pendiente [mm]
Caso 8
v = 06
v = 075
v = 09
Tao = 4
Tao = 12
v = 10
Series3
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro [
m]
Pendiente [mm]
Caso 9
v = 06
v = 075
v = 09
Tao = 4
Tao = 12
v = 10
Series3
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 95
alcantarillado con bajos caudales de disentildeo (como es el caso de alcantarillados
sanitarios) las restricciones de autolimpieza siacute pueden llegar a afectar el disentildeo final de
la red
Dado lo anterior se puede concluir lo siguiente En alcantarillados pluviales las
restricciones de autolimpieza no juegan un papel importante en el disentildeo optimizado
puesto que las velocidades y esfuerzos cortantes obtenidos son mucho mayores a los
miacutenimos requeridos por las normativas de disentildeo para garantizar condiciones de
autolimpieza al interior de una tuberiacutea La naturaleza de un alcantarillado pluvial y
dado las condiciones a las cuales se ve sometido llevan a condiciones de arrastre de
partiacuteculas sedimentables y soacutelidos existentes al interior de una tuberiacutea cuando se
presenten eventos de precipitacioacuten En conclusioacuten un evento de precipitacioacuten ldquolimpiardquo
el alcantarillado de partiacuteculas sedimentables basuras biopeliacuteculas entre otros
52 Red de alcantarillado sanitario
El segundo caso considerado simula una red de agua residual Se toma la ruta principal
de la red prototipo y se parte del caso maacutes criacutetico posible de caudal (1 Ls de ingreso a
cada nodo del sistema) se variacutea la topografiacutea del terreno En total se consideran cinco
casos los cuales se resumen en la siguiente tabla
Tabla 23 ndash Variaciones consideradas para alcantarillado sanitario
Caso Caudal Topografiacutea
1 Original Original
2 Original 50 Original
3 Original 30 Original
4 Original 10 Original
5 Original 5 Original
Como se observa se parte de un caso base (caso 1) y a partir de este se derivan los otros
4 casos Los datos para el caso 1 se pueden observar en la Tabla 24 Para cada uno de
los casos se consideran los criterios de autolimpieza propios para un alcantarillado
sanitario (Ver Tabla 25) La finalidad de este ejercicio es determinar queacute importancia
tiene el disentildeo considerando restricciones de velocidad miacutenima yo esfuerzo cortante
miacutenimo
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 96
Tabla 24 ndash Caso base para anaacutelisis de alcantarillado sanitario
Nodo Caudal [m3s] Cota Rasante [m] Longitud [m]
0 0001 258734 000
1 0003 257679 17265
2 0005 257550 9099
3 0007 256969 9317
4 0009 256491 18794
5 0011 256106 20382
6 0013 255833 11302
7 0015 255798 8180
8 0017 255582 18731
9 0019 255531 16906
10 0021 255405 27092
11 0023 255204 9038
12 0025 255151 33756
13 1000 255151 3319
Al aplicar la metodologiacutea de disentildeo optimizado presentada en la Figura 51 se obtienen
los costos totales resultantes para las diferentes variaciones de la ruta principal de la
red prototipo y bajo cada una de las restricciones de autolimpieza consideradas Los
resultados se muestran en la Tabla 26
Tabla 25 ndash Restricciones de autolimpieza en alcantarillados sanitarios
Tabla 26 ndash Costos resultantes para cada caso de disentildeo Alcantarillado sanitario
CASO 1 2 3 4 5
v = 03 ms $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4493159614 $ 7803520911 $ 10266912985
v = 045 ms $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4493159614 $ 8665256693 $ 11567512027
v = 06 ms $ 2949614023 $ 3656385543 $ 4543754463 $ 12934521241 $ 15900233584
τ = 1 Pa $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4493159614 $ 7803520911 $ 10635353714
τ = 15 Pa $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4497725876 $ 9196235381 $ 12129583601
τ = 2 Pa $ 2949614023 $ 3656385543 $ 4506979502 $ 11192360229 $ 14255025341
Macke (1982) $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4493159614 $ 7803520911 $ 10266912985
Tractive Force $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4493159614 $ 7803520911 $ 10266912985
Fuente Paiacutes Valor [Pa]
RAS (2000) Colombia 15
IBNORCA (2007) Bolivia 1
Yao (1974) USA 2
Esfuerzo Cortante
Fuente Paiacutes Valor [ms]
RAS (2000) Colombia 045
CNA (2007) Meacutexico 03
ASCE (1970) USA 06
Velocidad
Fuente Paiacutes Valor
Macke (1982) Alemania 107 Pa
ASCE (2009) USA 0867 Pa
Nuevas Metodologiacuteas
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 97
Los resultados anteriores permiten observar varias cosas En primer lugar los
resultados de disentildeo son indiferentes a las restricciones de autolimpieza para
pendientes del terreno altas (gt 18) sin embargo para los demaacutes casos siacute se presentan
variaciones entre criterios Por ejemplo para el caso 2 el costo total del sistema de
tuberiacuteas aumenta en $4461225 COP si se realiza un disentildeo basado en una velocidad
miacutenima de 06 ms en reemplazo de una velocidad de 03 ms Igualmente en la medida
que se disminuya la pendiente del terreno la diferencia de costos entre un criterio muy
restrictivo (06 ms) y uno no tan restrictivo (03 ms) se incrementa Otro fenoacutemeno que
se puede identificar corresponde a la mayor variabilidad de costos generada por las
restricciones de autolimpieza En pendientes de terreno altas la variacioacuten es mucho
menor que en topografiacuteas muy planas Por ejemplo para el caso 2 soacutelo se presenta
variacioacuten de costos con los criterios de v = 06 ms y τ = 2 Pa mientras que en el caso 5
los criterios de v = 045 ms v = 06 ms τ = 1 Pa τ = 15 Pa y τ = 2 Pa generan costos
diferentes entre siacute
Los disentildeos resultantes dado lo anterior van a variar dependiendo del criterio de
autolimpieza con el cual se disentildee por lo cual se deben presentar los resultados para
cada caso y bajo cada restriccioacuten de disentildeo A continuacioacuten se presenta una serie de
tablas y graacuteficas con los resultados para el caso 1 de estudio Los otros casos se presentan
en las Anexos 34-42
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 98
Tabla 27 ndash Resultados de disentildeos para el Caso 1
Los disentildeos oacuteptimos encontrados se presentan como funcioacuten del diaacutemetro y la pendiente
de la tuberiacutea para cada una de las restricciones de autolimpieza consideradas
Graacuteficamente los resultados de la Tabla 27 se pueden ver de la siguiente forma
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 02
2 0014176 02
3 0062238 02
4 0025425 02
5 0018886 02
6 0024148 02
7 0005501 02
8 0010997 02
9 0005383 025
10 000502 025
11 0017811 025
12 0005125 025
13 0006026 025
V = 03 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 02
2 0014176 02
3 0062238 02
4 0025425 02
5 0018886 02
6 0024148 02
7 0005501 02
8 0010997 02
9 0005383 025
10 000502 025
11 0017811 025
12 0005125 025
13 0006026 025
V = 045 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 02
2 0014176 02
3 0062238 02
4 0025425 02
5 0018886 02
6 0024148 02
7 0005501 02
8 0010997 02
9 0005383 025
10 000502 025
11 0017811 025
12 0005125 025
13 0006026 025
V = 06 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 02
2 0014176 02
3 0062238 02
4 0025425 02
5 0018886 02
6 0024148 02
7 0005501 02
8 0010997 02
9 0005383 025
10 000502 025
11 0017811 025
12 0005125 025
13 0006026 025
τ = 1 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 02
2 0014176 02
3 0062238 02
4 0025425 02
5 0018886 02
6 0024148 02
7 0005501 02
8 0010997 02
9 0005383 025
10 000502 025
11 0017811 025
12 0005125 025
13 0006026 025
τ = 15 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 02
2 0014176 02
3 0062238 02
4 0025425 02
5 0018886 02
6 0024148 02
7 0005501 02
8 0010997 02
9 0005383 025
10 000502 025
11 0017811 025
12 0005125 025
13 0006026 025
τ = 2 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 02
2 0014176 02
3 0062238 02
4 0025425 02
5 0018886 02
6 0024148 02
7 0005501 02
8 0010997 02
9 0005383 025
10 000502 025
11 0017811 025
12 0005125 025
13 0006026 025
Macke (1982)
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 02
2 0014176 02
3 0062238 02
4 0025425 02
5 0018886 02
6 0024148 02
7 0005501 02
8 0010997 02
9 0005383 025
10 000502 025
11 0017811 025
12 0005125 025
13 0006026 025
ASCE (2009)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 99
Figura 55 ndash Resultados graacuteficos de disentildeos para el Caso 1
En la figura anterior se observa que para el caso de pendiente mayor (cercana a 18)
los criterios de autolimpieza no afectan el disentildeo optimizado de una red de alcantarillado
sanitario a pesar que el caudal de disentildeo es muy bajo Caso contrario y como se muestra
en la Tabla 26 a menores pendientes el disentildeo siacute puede variar entre criterios de
autolimpieza Dado lo anterior resulta importante encontrar el punto de disentildeo en el
cual las restricciones de autolimpieza dejen de ser importantes en el disentildeo optimizado
de una red de alcantarillado Se busca por consiguiente un valor de caudal y pendiente
liacutemite
Dado lo anterior se puede concluir lo siguiente En alcantarillados sanitarios las
restricciones de autolimpieza siacute juegan un papel importante en el disentildeo optimizado
Sin embargo estas consideraciones soacutelo resultan ser importantes para caudales bajos y
terrenos muy planos en los cuales el drenaje de aguas lleva a generar costos muy
elevados Para estos casos especiacuteficos se deberiacutea pensar en otras alternativas para el
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 03 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 045 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 06 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 1 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 15 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 2 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
Macke (1982)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
TF (2009)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 100
transporte de estas aguas Igualmente en casos en los cuales el caudal de disentildeo sea
menor a 1 Ls no seriacutea factible implementar un sistema de alcantarillado puesto que
se tendriacutean restricciones de diaacutemetro miacutenimo y seriacutea maacutes costoefectivo instalar otro
tipo de soluciones al drenaje de aguas residuales
53 Condiciones liacutemite
Como se menciona anteriormente en caudales altos el disentildeo optimizado de una red de
alcantarillado no se ve afectado por las restricciones de autolimpieza caso contrario
para caudales bajos y condiciones topograacuteficas poco favorables siacute se pueden presentar
variaciones en los costos finales si se disentildea con un criterio u otro Dado lo anterior es
importante encontrar cuaacutel resulta ser el liacutemite de pendiente y caudal en el cual las
restricciones de autolimpieza dejen de ser importantes en el disentildeo optimizado de
alcantarillados Para encontrar estos valores se proponen cinco corridas y cada una de
ellas cuenta con seis casos de estudio En total se simulan 30 diferentes combinaciones
de caudal pendiente y se maneja el disentildeo como una red de alcantarillado sanitario Las
corridas y casos considerados se presentan en la Tabla 28
Tabla 28 ndash Casos y corridas para anaacutelisis de condicioacuten liacutemite
Corrida Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4 Caso 5 Caso 6
01 ndash Aumento
1 Ls en cada
nodo
Topografiacutea
Original
50
Topografiacutea
Original
30
Topografiacutea
Original
10
Topografiacutea
Original
5
Topografiacutea
Original
Terreno
Plano
02 ndash Aumento
2 Ls en cada
nodo
Topografiacutea
Original
50
Topografiacutea
Original
30
Topografiacutea
Original
10
Topografiacutea
Original
5
Topografiacutea
Original
Terreno
Plano
03 ndash Aumento
3 Ls en cada
nodo
Topografiacutea
Original
50
Topografiacutea
Original
30
Topografiacutea
Original
10
Topografiacutea
Original
5
Topografiacutea
Original
Terreno
Plano
04 ndash Aumento
5 Ls en cada
nodo
Topografiacutea
Original
50
Topografiacutea
Original
30
Topografiacutea
Original
10
Topografiacutea
Original
5
Topografiacutea
Original
Terreno
Plano
05 ndash Aumento
10 Ls en cada
nodo
Topografiacutea
Original
50
Topografiacutea
Original
30
Topografiacutea
Original
10
Topografiacutea
Original
5
Topografiacutea
Original
Terreno
Plano
Las tablas de entrada para cada caso se presentan en los Anexos 43 ndash 72 Cada uno de
los casos anteriores se simula para las diferentes condiciones de caudal (corridas) y se
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 101
verifican las variaciones propias para cada restriccioacuten de autolimpieza Los resultados
para la primera corrida se presentan en la Tabla 29
Tabla 29 ndash Resultados Corrida 01
Corrida 01 Aumento de caudal 1 Ls en cada nodo
Pendiente 176 088 053 018 009 000
Caso 1 2 3 4 5 6
v = 03 ms $ 27466804 $ 34141352 $ 41777958 $ 72263025 $ 95195163 -
v = 045 ms $ 27466804 $ 34141352 $ 41777958 $ 80374687 $ 107506456 - v = 06 ms $ 27466804 $ 34322331 $ 42605821 $ 134355829 $ 163282525 -
τ = 1 Pa $ 27466804 $ 34141352 $ 41777958 $ 72263025 $ 98664563 - τ = 15 Pa $ 27466804 $ 34141352 $ 41869690 $ 88548885 $ 116267192 - τ = 2 Pa $ 27466804 $ 34276462 $ 42196689 $ 119790667 $ 148265165 -
Macke (1982) $ 27466804 $ 34141352 $ 41777958 $ 73862028 $ 100413983 - ASCE (2009) $ 27466804 $ 34141352 $ 41777958 $ 72263025 $ 95195163 -
La tabla anterior permite determinar bajo queacute condiciones de pendiente las restricciones
de autolimpieza afectan el disentildeo Se observa que en una pendiente del 176 el costo
final es indiferente del criterio de autolimpieza empleado para ese incremento de caudal
Es de esperar entonces que si se aumenta la pendiente del terreno el disentildeo igualmente
va a tener los mismos costos entre criterios de autolimpieza Adicional a lo anterior se
observa que para pendientes menores y bajo ese caudal siacute se generan cambios
Graacuteficamente lo anterior se puede presentar de la siguiente forma
Figura 56 ndash Costos asociados a la Corrida 01
00E+00
20E+07
40E+07
60E+07
80E+07
10E+08
12E+08
14E+08
16E+08
18E+08
176 088 053 018 009 000
Co
sto
[C
OP
]
Pendiente Terreno []
Corrida_01
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
Tao = 1 Pa
Tao = 15 Pa
Tao = 2 Pa
CIRIA - I
Tractive Force
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 102
La Figura 56 presenta las diferencias de costo asociadas con cada caso (pendiente de
terreno) bajo esa condicioacuten de caudal Se observa que en la medida que se disminuya la
pendiente del terreno la diferencia de costos entre criterios de autolimpieza aumenta
Por ejemplo la diferencia entre costos para la pendiente de 053 entre un criterio de
06 ms y uno de 03 ms es de $82786321 COP mientras que para una pendiente
menor de 009 esa diferencia aumenta a $6808736165 COP Ademaacutes de lo anterior
se observa que el caso 6 (pendiente 0) no tiene soluciones posibles de disentildeo por lo
cual para esos caudales no es factible disentildear un sistema de alcantarillado en la zona
Si este procedimiento se repite para la segunda corrida se obtienen los siguientes
resultados
Tabla 30 ndash Resultados Corrida 02
Corrida 02 Aumento de caudal 2 Ls en cada nodo
Pendiente 176 088 053 018 009 000
Caso 1 2 3 4 5 6
v = 03 ms $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 78035209 $ 102669130 $ 130828611
v = 045 ms $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 78035209 $ 102669130 $ 130828611
v = 06 ms $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 95476449 $ 125194472 $ 154862941
τ = 1 Pa $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 78035209 $ 102669130 $ 130828611
τ = 15 Pa $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 81446009 $ 108211059 $ 136745209
τ = 2 Pa $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 93543044 $ 123114120 $ 154629324
Macke (1982) $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 78035209 $ 102669130 $ 130828611
ASCE (2009) $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 78035209 $ 102669130 $ 130828611
Consecuente a lo mencionado con anterioridad se observa que si se incrementa el caudal
de disentildeo la pendiente liacutemite deja de ser la mayor (176) y pasa a ser la de 053 Para
esta pendiente 053 no es importante bajo queacute condicioacuten de autolimpieza se haya
realizado el disentildeo puesto que el costo final de la red es igual para cualquier criterio de
autolimpieza Graacuteficamente lo anterior se puede presentar de la siguiente forma
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 103
Figura 57 ndash Costos asociados a la Corrida 02
La Figura 57 presenta las diferencias de costo asociadas con cada caso (pendiente de
terreno) bajo esa condicioacuten de caudal Se observa que en la medida que se disminuya la
pendiente del terreno la diferencia de costos entre criterios de autolimpieza aumenta
Sin embargo como se menciona con anterioridad la pendiente liacutemite disminuye en la
medida que se aumenta el caudal Los casos intermedios 3 y 4 se presentan en los Anexos
75 y 76 Finalmente el caso 5 muestra que para un caudal de ingreso de 10 Ls en cada
nodo de la red y bajo cualquier pendiente del terreno (incluso terreno plano) los criterios
de autolimpieza no son una variable que afecte el disentildeo de una red de alcantarillado
Lo anterior mencionado se puede observar en la Tabla 31
Tabla 31 ndash Resultados Corrida 05
Corrida 05 Aumento de caudal 10 Ls en cada nodo
Pendiente 176 088 053 018 009 000
Caso 1 2 3 4 5 6
v = 03 ms $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186
v = 045 ms $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186
v = 06 ms $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186
τ = 1 Pa $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186
τ = 15 Pa $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186
τ = 2 Pa $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186
Macke (1982) $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186
ASCE (2009) $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186
00E+00
20E+07
40E+07
60E+07
80E+07
10E+08
12E+08
14E+08
16E+08
18E+08
176 088 053 018 009 000
Co
sto
[C
OP
]
Pendiente Terreno []
Corrida_02
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
Tao = 1 Pa
Tao = 15 Pa
Tao = 2 Pa
CIRIA - I
Tractive Force
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 104
Como se menciona anteriormente se observa que si el caudal de entrada a cada nodo
del sistema es superior o igual a 10 Ls bajo cualquier condicioacuten topograacutefica las
restricciones de autolimpieza dejan de ser un factor importante en el disentildeo optimizado
de un alcantarillado Graacuteficamente lo anterior se puede presentar de la siguiente forma
Figura 58 ndash Costos asociados a la corrida 05
Al realizar una regresioacuten potencial entre la pendiente del terreno y la diferencia de
caudales entre el nodo maacutes alejado de la ruta y el nodo inicial se obtiene lo siguiente
00E+00
20E+07
40E+07
60E+07
80E+07
10E+08
12E+08
14E+08
16E+08
18E+08
176 088 053 018 009 000
Co
sto
[C
OP
]
Pendiente Terreno []
Corrida_05
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
Tao = 1 Pa
Tao = 15 Pa
Tao = 2 Pa
CIRIA - I
Tractive Force
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 105
Figura 59 ndash Liacutemite de autolimpieza en alcantarillados
La Figura 59 presenta la relacioacuten existente entre el caudal de una red y la pendiente de
la misma En las abscisas se tienen los datos de pendiente del terreno mientras que en
las ordenadas se presentan las diferencias de caudales entre el nodo de inicio y el nodo
final de la ruta principal de la red de alcantarillado Por ejemplo si la red cuenta con 10
nodos y en cada uno de ellos ingresa un caudal de 5 Ls la diferencia de caudales
(ΔCaudal) seraacute de 45 Ls
La anterior figura muestra entonces la zona en la cual las restricciones de autolimpieza
no son representativas en el disentildeo optimizado de un sistema de alcantarillado Si la red
a disentildear se encuentra por encima de la curva los criterios de autolimpieza no juegan
un papel en el disentildeo por consiguiente se es indiferente un disentildeo con una velocidad de
06 ms un esfuerzo cortante de 15 Pa o con una metodologiacutea que se base en las
caracteriacutesticas de los sedimentos (CIRIA ASCE)
54 Verificacioacuten de metodologiacutea
Con el fin de verificar los resultados obtenidos anteriormente se procede a la aplicacioacuten
de un caso real de estudio en una red de alcantarillado Esta se localiza en el sector de
La Esmeralda en la ciudad de Bogotaacute la cual cuenta con 28 pozos 34 tuberiacuteas y 1 punto
de descarga La finalidad de este ejercicio consiste en comprobar si bajo determinada
topografiacutea del terreno y con dos configuraciones de caudal (pluvial y sanitario) se cumple
con las condiciones de autolimpieza mostradas en la Figura 59 Como se menciona
y = 00007x-0718
Rsup2 = 09804
0
002
004
006
008
01
012
014
0 0002 0004 0006 0008 001 0012 0014 0016 0018 002
ΔC
aud
al [
m3
s]
Pendiente del Terreno [mm]
Autolimpieza en Alcantarillados
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 106
anteriormente esta red se localiza en el barrio La Esmeralda de la ciudad de Bogotaacute El
sector se caracteriza por ser en su mayoriacutea de uso residencial y tener una topografiacutea con
pendientes muy bajas Un esquema de la red se presenta en la Figura 60
Figura 60 ndash Red La Esmeralda
Esta red se va a tomar tanto para agua lluvia como para agua residual Dado lo anterior
el primer procedimiento a realizar es la determinacioacuten de los caudales de ingreso a cada
uno de los nodos en ambos casos Para el caso de un alcantarillado pluvial se deben
establecer las aacutereas de drenaje a cada nodo mediante un modelo de lluvia ndash escorrentiacutea
Se toma el modelo de Onda Cinemaacutetica empleado por EPASWMM complementado con
el modelo de infiltracioacuten de Nuacutemero de Curva y se determinan los paraacutemetros propios
de cada subcuenca El caacutelculo de cada subcuenca se realiza mediante la aplicacioacuten de
Poliacutegonos de Thiessen El evento de precipitacioacuten y las aacutereas aferentes se muestran en
la Figura 61
Nudo
Inundacioacuten
2500
5000
7500
10000
LPS
08232013 000100
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 107
Figura 61 ndash Subcuencas aferentes a cada pozo de la red y Lluvia de disentildeo
Una vez obtenidos los paraacutemetros de las subcuencas y el evento de precipitacioacuten se corre
el modelo de lluvia ndash escorrentiacutea y se obtienen los hidrogramas de entrada a cada uno
de los pozos del sistema Para el caso de simulacioacuten como alcantarillado sanitario se
ingresa a cada uno de los nodos un caudal de 1 Ls Con estos hidrogramas obtenidos y
la topologiacutea de la red se determinan las rutas mediante el programa CIE 70
Para la determinacioacuten de las rutas en la red La Esmeralda se construyen las tablas con
los caudales de disentildeo propios de cada nodo del sistema Estas se ingresan al programa
CIE 70 y se obtienen las rutas de la red Estas se pueden ver en la siguiente figura
Figura 62 ndash Rutas red La Esmeralda
Series temporales CIACUA
Tiempo transcurrido (horas)
252151050
160
140
120
100
80
60
40
20
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 108
Una vez se obtienen las rutas se procede a realizar el disentildeo independiente en cada una
de ellas Para el caso en el cual se considera la red como un alcantarillado pluvial se
obtiene la siguiente tabla con los resultados de disentildeo
Tabla 32 ndash Costos de la red La Esmeralda
Ruta v = 06 ms v = 075 ms v = 09 ms τ = 2 Pa τ = 4 Pa
1 $ 98129014 $ 98129014 $ 98129014 $ 98129014 $ 98129014
2 $ 17332322 $ 17332322 $ 17332322 $ 17332322 $ 17332322
3 $ 7436627 $ 7436627 $ 7436627 $ 7436627 $ 7436627
4 $ 5385166 $ 5385166 $ 5385166 $ 5385166 $ 5385166
5 $ 7475462 $ 7475462 $ 7475462 $ 7475462 $ 7475462
6 $ 6432804 $ 6432804 $ 6432804 $ 6432804 $ 6432804
7 $ 3284050 $ 3284050 $ 3284050 $ 3284050 $ 3284050
8 $ 1536911 $ 1536911 $ 1536911 $ 1536911 $ 1536911
9 $ 1247101 $ 1247101 $ 1247101 $ 1247101 $ 1247101
Graacuteficamente estos resultados se pueden ver de la siguiente forma
Figura 63 ndash Costos de la red La Esmeralda
00E+00
20E+07
40E+07
60E+07
80E+07
10E+08
12E+08
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Co
sto
[C
OP
]
Ruta
Pluvial
v = 06 ms
v = 075 ms
v = 09 ms
Tao = 2 Pa
Tao = 4 Pa
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 109
Se observa que los criterios de autolimpieza no afectan el disentildeo optimizado del sistema
de alcantarillado Con el fin de comparar los resultados con la relacioacuten de autolimpieza
encontrada en la Figura 59 se debe establecer tanto la diferencia de caudales de disentildeo
entre el nodo de inicio y el nodo final de la ruta principal y la pendiente del terreno Para
este primer caso de alcantarillado pluvial se tiene que la diferencia de caudales de disentildeo
entre el pozo de arranque y el pozo de descarga es de ∆119876 = 10 1198983119904 para la ruta
principal y la pendiente promedio de dicha ruta es de 0093 Con los valores anteriores
se puede comparar la ruta actual con la Figura 59 y se obtiene la siguiente figura
Figura 64 ndash Localizacioacuten de red pluvial en la graacutefica de autolimpieza
Como se puede observar para la ruta principal de la red de La Esmeralda se cumple la
autolimpieza Esto se ve reflejado porque el punto verde que representa a La
Esmeralda se encuentra por encima de la curva de autolimpieza Igualmente como se
puede observar en la Figura 63 para todas las rutas que conforman la red de
alcantarillado de La Esmeralda bajo cualquier criterio de autolimpieza da como
solucioacuten el mismo costo final de la red Si este ejercicio se repite pero bajo condiciones
de alcantarillado sanitario se obtienen los siguientes resultados
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009 001
ΔC
aud
al [
m3
s]
Pendiente del Terreno [mm]
Autolimpieza en Alcantarillados
Liacutemite Autolimpieza Principal Otras Rutas Potencial (Liacutemite Autolimpieza)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 110
Tabla 33 ndash Costos red La Esmeralda (Sanitario)
Ruta v = 03 ms v = 045 ms v = 06 ms τ = 1 Pa τ = 15 Pa τ = 2 Pa CIRIA ASCE
1 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019
2 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423
3 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763
4 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583
5 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185
6 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980
7 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602
8 $ 764037 $ 764037 $ 764037 $ 764037 $ 764037 $ 764037 $ 764037 $ 764037
9 $ 616438 $ 616438 $ 616438 $ 616438 $ 616438 $ 616438 $ 616438 $ 616438
Graacuteficamente los resultados se pueden ver de la siguiente forma
Figura 65 ndash Costos red La Esmeralda (Sanitario)
Se observa que los criterios de autolimpieza no afectan el disentildeo optimizado del sistema
de alcantarillado Con el fin de comparar los resultados con la relacioacuten de autolimpieza
encontrada en la Figura 59 se debe establecer tanto la diferencia de caudales de disentildeo
entre el nodo de inicio y el nodo final de la ruta principal y la pendiente del terreno Para
este segundo caso de alcantarillado sanitario se tiene que la diferencia de caudales de
00E+00
50E+06
10E+07
15E+07
20E+07
25E+07
30E+07
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Co
sto
[C
OP
]
Pendiente Terreno [mm]
Residual
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
Tao = 1 Pa
Tao = 15 Pa
Tao = 2 Pa
CIRIA - I
Tractive Force
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 111
disentildeo entre el pozo de arranque y el pozo de descarga es de ∆119876 = 011 1198983119904 para la ruta
principal y la pendiente promedio de dicha ruta es de 0093 Con los valores anteriores
se puede comparar la ruta actual con la Figura 59 y se obtiene la siguiente figura
Figura 66 ndash Localizacioacuten de red sanitaria en la graacutefica de autolimpieza
Como se puede observar para la ruta principal de la red de La Esmeralda se cumple la
autolimpieza Esto se ve reflejado porque el punto verde que representa a La
Esmeralda se encuentra por encima de la curva de autolimpieza Igualmente como se
puede observar en la Figura 65 para todas las rutas que conforman la red de
alcantarillado de La Esmeralda bajo cualquier criterio de autolimpieza da como
solucioacuten el mismo costo final de la red Se observa que las demaacutes rutas de la red se
encuentran por debajo de la liacutenea de autolimpieza lo cual es de esperar para tuberiacuteas
con caudales muy bajos y pendientes muy planas Adicional a lo anterior como es de
esperar dado que el caudal es menor y la pendiente es la misma para el caso de
alcantarillado sanitario se estaacute maacutes cerca de la condicioacuten liacutemite de autolimpieza por lo
cual para estos casos es importante realizar un estudio maacutes detallado de los valores de
autolimpieza
0
01
02
03
04
05
06
07
08
09
1
0 0002 0004 0006 0008 001 0012
ΔC
aud
al [
m3
s]
Pendiente del Terreno [mm]
Autolimpieza en Alcantarillados
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 112
6 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Los criterios tradicionales de autolimpieza han demostrado ser conservadores y
funcionales para el disentildeo de alcantarillados tanto sanitarios como pluviales Sin
embargo el disentildeo con un criterio maacutes restrictivo o uno maacutes permisivo puede cambiar
el disentildeo final de una red de alcantarillado dependiendo los caudales de disentildeo y la
topografiacutea de la red
La mayoriacutea de los valores recomendados en las normativas de disentildeo a nivel mundial
oscilan entre un valor de 06 ms y 09 ms como valor de velocidad miacutenima para un
alcantarillado pluvial y entre 03 ms y 06 ms en alcantarillados sanitarios Estos
valores como se puedo comprobar durante el desarrollo de la presente Tesis son
indiferentes bajo ciertas condiciones del sistema Principalmente si se cuenta con un
alcantarillado pluvial disentildear con un valor u otro es indiferente para el costo final del
sistema
Existen varias metodologiacuteas que se han desarrollado recientemente en las cuales se
busca obtener ecuaciones en su mayoriacutea anaacutelisis de regresioacuten muacuteltiple que representen
la autolimpieza en alcantarillados como funcioacuten de diversas variables que pueden
afectar el disentildeo en siacute Por ejemplo para el caso de la ecuacioacuten de Nalluri et al (1994)
la proposicioacuten de un valor de velocidad miacutenima que garantice la autolimpieza en
sistemas de alcantarillado sanitarios depende de variables como la aceleracioacuten de la
gravedad el peso especiacutefico de las partiacuteculas de disentildeo el diaacutemetro de las partiacuteculas la
concentracioacuten volumeacutetrica de sedimentos que ingrese al sistema de alcantarillado la
profundidad de agua el diaacutemetro de la tuberiacutea y el coeficiente de rugosidad hidraacuteulico
de la capa de sedimentos del fondo de la tuberiacutea Lo anterior en la praacutectica resulta ser
difiacutecil de aplicar puesto que resulta casi imposible solicitarle al disentildeador esa cantidad
de paraacutemetros Lo anterior lleva a suponer muchas variables y obtener estimativos
erroacuteneos de la velocidad de autolimpieza real en un sistema de alcantarillado
Las nuevas metodologiacuteas intentan reducir los valores de autolimpieza propuestos
tradicionalmente sin embargo y como se menciona anteriormente estas ecuaciones son
difiacuteciles de aplicar en casos reales de disentildeo especialmente para el caso colombiano en
el cual no existen grandes redes de monitoreo de sedimentos en sistemas de
alcantarillado Lo anterior lleva a pensar en la necesidad de continuar disentildeando con
los criterios tradicionales que han demostrado tener una buena capacidad de
autolimpieza en alcantarillados a pesar de llevar en algunos casos a pendientes
velocidades yo esfuerzos cortantes mayores a los realmente requeridos en algunos casos
puntuales
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 113
El anaacutelisis graacutefico de las restricciones de disentildeo mostroacute ser una herramienta poderosa
para predecir en una primera instancia cuaacuteles deben ser las combinaciones de diaacutemetro-
pendiente que se deben tener en el disentildeo final de un sistema de alcantarillado para su
cumplimiento de las restricciones de autolimpieza Igualmente las restricciones de
velocidad maacutexima se deben incluir como funcioacuten del material de la tuberiacutea a disentildear
Adicional a lo anterior mencionado el criterio de velocidad maacutexima como restriccioacuten de
disentildeo es una variable que debe estudiarse con el mismo detalle que la restriccioacuten de
velocidad miacutenima y esfuerzo cortante miacutenimo
En alcantarillados pluviales se demostroacute que las restricciones de autolimpieza no son
variables importantes e influyentes en el costo final del sistema de alcantarillado Lo
anterior se debe fundamentalmente a los caudales que se manejan en este tipo de
alcantarillados (mucho mayores a los caudales generados en redes sanitarias) los cuales
llevan a velocidades mucho mayores a las requeridas para garantizar autolimpieza en
este tipo de sistemas Dichas velocidades se acercan maacutes a la restriccioacuten de velocidad
maacutexima por lo cual como se menciona con anterioridad debe existir una verificacioacuten
maacutes detallada de eacutesta restriccioacuten
El caso de alcantarillados sanitarios es un poco distinto al caso pluvial puesto que los
caudales que se manejan son mucho menores Sin embargo y como se demostroacute en el
Capiacutetulo 5 los casos que se veriacutean influenciados son aquellos con topografiacutea del terreno
muy plana y caudales muy bajos Dichos casos resultan ser en muchas ocasiones escasos
y poco comunes sin embargo se pueden presentar y generar variabilidad de disentildeos
Complementario a lo anterior se realizoacute un anaacutelisis de las condiciones liacutemites a las
cuales las condiciones de autolimpieza dejan de ser relevantes en los disentildeos Se observoacute
que existe una relacioacuten potencial entre la pendiente del terreno y la diferencia de
caudales en la red principal La ecuacioacuten que describe la autolimpieza en alcantarillados
es ∆119876 = 00007119878119879minus0718 donde ∆119876 es la diferencia de caudales [m3s] entre el pozo inicial
y el pozo final de la ruta principal de la red de alcantarillado a disentildear y 119878119879 la pendiente
del terreno correspondiente a la ruta principal Si la red a disentildear se encuentra por
encima de esta curva se podriacutea afirmar que la restriccioacuten de autolimpieza no afecta el
disentildeo y por consiguiente es indiferente queacute valor se utilice para dichos propoacutesitos Caso
contrario si se encuentra por debajo de eacutesta ecuacioacuten se deben considerar los criterios
de autolimpieza en el anaacutelisis
Una primera recomendacioacuten acerca de los resultados obtenidos se enfoca al criterio de
velocidad maacutexima No existen suficientes estudios que demuestren o sugieran queacute valor
de velocidad maacutexima se debe restringir en el disentildeo Este valor variacutea entre normativas
y no es muy claro exactamente queacute valor se debe utilizar dependiendo del material de
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 114
la tuberiacutea a instalar Dado lo anterior se deberiacutea realizar un estudio en el cual se pruebe
la influencia de las altas velocidades y queacute tanta afectacioacuten pueden tener en la tuberiacutea
Igualmente la ecuacioacuten de autolimpieza se obtuvo bajo determinadas condiciones de
pendiente y caudal por lo cual se recomienda ampliar el rango para encontrar una
ecuacioacuten un poco maacutes confiable Los casos de muy baja pendiente y altos caudales no
estaacuten muy bien definidos y tienden a converger a valores muy altos y pendientes muy
bajas
Adicional a lo anterior surge la duda de iquestQueacute criterio tradicional es maacutes efectivo para
garantizar autolimpieza en alcantarillados tanto sanitarios como pluviales Para
responder a lo anterior se deberiacutea estudiar en un modelo fiacutesico de laboratorio la
capacidad de arrastre y transporte de sedimentos bajo distintos valores de velocidad y
esfuerzo cortante en una tuberiacutea No se deberiacutea buscar una ecuacioacuten que incluya un
gran nuacutemero de variables por el contrario bastariacutea con definir un liacutemite de velocidad
para el cual cualquier tipo de partiacutecula que pueda ingresar al sistema de alcantarillado
logre ser transportada Lo anterior se deberiacutea igualmente validar mediante la
implementacioacuten de alguacuten modelo de transporte de sedimentos en tuberiacuteas
Finalmente todos estos criterios y ecuaciones consideradas son resultado de antildeos de
trabajo e investigacioacuten sin embargo si no se tiene un adecuado mantenimiento de los
sistemas y no se genera una conciencia a los ciudadanos de que arrojar basura yo
desechos en las calles es perjudicial para el sistema de alcantarillado da igual con queacute
criterio se disentildee puesto que el sistema no va a tener la capacidad de transportar la
masa de agua para la cual fue disentildeado y apareceraacuten los problemas que diariamente se
ven en las ciudades
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 115
7 REFERENCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
Ackers J Butler D Leggett D amp May R 2001 Designing sewers to control sediment
problems Urban Drainage Modeling pp 818-823
Ackers J Butler D amp May R 1996 Design of Sewers to Control Sediment Problems
Londres CIRIA
Ackers P 1991 Sediment aspects of drainage and outfall design Proceedings of the
International Symposium on Environmental Hydraulics
Alvarez E 1990 The influence of cohesion on sediment movement in channels of
circular cross-section sl sn
Ambrose H H 1953 1953 The Transportation of Sand in Pipes Free-Surface Flow
Volumen 34 pp 77-88
Anon 2010 [En liacutenea]
Available at httpwwwakitarescueoftulsacomsheilded-cat5-diagram-pdf
[Uacuteltimo acceso 05 06 2015]
Anon 2012 Determinacioacuten de Caudales Maacuteximos con el Meacutetodo Racional [En liacutenea]
Available at httpingenieriaciviltutorialesaldiacomdeterminacion-de-caudales-
maximos-con-el-metodo-racional
[Uacuteltimo acceso 09 06 2015]
Bellman R 1956 On a routing problem sl sn
Bizier P 2007 Gravity Sanitary Sewer Design and Construction
Bong C 2013 Self-cleansing urban drain using sediment flushing gate based on
incipient motion Malaysia PhD Thesis
Bong C H 2014 A review on the self-cleansing design criteria for sewer system
UNIMAS e-Journal of Civil Engineering
Butler D amp Davies J 2009 Urban Drainage Londres SPON
Butler D May R amp Ackers J 2003 Self-Cleansing sewer design based on sediment
transport principles Journal of Hydraulics Engineering pp 276-282
Camp T R 1942 Minimum velocities for sewers final report comm to study limiting
velocities of flow in sewers Journal of Boston Society of Civil Engineers 29(286)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 116
CIACUA 2013 Disentildeo optimizado en redes de alcantarillado Desarrollo de teacutecnicas
computacionales exhaustivas para el disentildeo optimizado de redes de drenaje urbano
Bogotaacute Universidad de los Andes
CIRIA 1987 Sediment movement in combined sewerage and stormwater drainage
systems
Craven J P 1953 The Transportation of Sand in Pipes Free-Surface Flow Hydraulics
Conference Proceedings Iowa Volumen 34 pp 67-76
Duque N 2013 Metodologiacutea para la Optimizacioacuten del Disentildeo de Tuberiacuteas en Serie en
Sistemas de Alcantarillado Bogotaacute Universidad de los Andes
Durand R 1953 Basic relationships of the transportation of solids in pipes IAHR pp
89-103
Durand R amp Condolios E 1956 Donnees technique sur le refoulement hydralique des
materiaux solides en conduite LIndustrie Minerals
Ebtehaj I Bonakdari H amp Sharifi A 2013 Design criteria for sediment transport in
sewers based on self-cleansing concept Journal of Zhejiang University-SCIENCE A
(Applied Physics amp Engineering) pp 914-924
El - Zaemy A 1991 Sediment transport over deposited beds in sewers PhD Thesis
Ellis J B amp Harrop D O 1984 Variations in solids loadings to roadside gully pots
Sci Total Env Volumen 33 pp 203-211
Enfinger K amp Mitchell P 2010 Scattergraph Principles and Practice Evaluating Self-
Cleansing in Existing Sewers Using the Tractive Force Method World Environmental
and Water Resources Congress pp 4458-4467
Fair G amp Geyer J 1954 Water Supply and Wastewater Disposal 1 ed New York
Wiley
Ghani A A 1993 Sediment Transport in Sewers PhD Thesis University of Newcastle
Upon Tyne
Guzman K y otros 2007 Effect of biofilm formation on roughness coefficient and solids
deposition in small-diameter PVC sewer pipes Journal of Environmental Engineering
133(4) pp 364-371
Ibro I amp Larsen T 2011 Modeling of sediment transport and self-cleansing in sea
outfalls sl Aalborg Universitet
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 117
La Motta E 1996 Quick calculation of minimum slopes in sanitary sewer systems
Technology Transfer Paper 96(01)
Laursen E 1956 The hydraulic of a storm-drain system for sediment-transporting
flow Iowa Highway Research Board
Lysne D 1969 Hydraulic Design of Self-Cleaning Sewage Tunnels Journal of the
Sanitary Engineering Division 95(1) pp 17-36
Macke E 1982 About sedimentation at low concentrations in partly filled pipes
Braunschweig PhD Thesis
Mance G amp Harman M I 1978 The quality of urban stormwater run-off Urban
Storm Drainage pp 603-618
Mayerle R Nalluri C amp Novak P 1991 Sediment Transport in Rigid Bed
Conveyances Journal of Hydraulic Research 29(4) pp 475-495
May R 1982 Sediment transport in sewers Hydraulic Research Station
May R 1993 Sediment transport in pipes and sewers with deposited beds Hydraulic
Research Ltd
May R Ackers J Butler D amp Jhon S 1996 Development of design methodology for
self-cleansing sewers Water Science and Technology 33(9) pp 195-205
Merritt L 2012 Closure to Tractive Force Design For Sanitary Sewer Self-Cleansing
Journal of Environmental Engineering Volumen 138 pp 525-528
Merritt L B 2009 Tractive Force Design for Sanitary Sewer Self-Cleansing Journal
of Environmental Engineering 135(12) pp 1338-1347
Metcalf amp Eddy INC 1991 Wastewater engineering Treatment disposal and Reuse
New York McGraw-Hill
Nalluri C amp Alvarez E 1992 The influence of cohesion on sediment behaviour Water
Science amp Technology 25(8) pp 151-164
Nalluri C amp Ghani A 1996 Design options for self-cleansing storm sewers Water
Science and Technology Volumen 33 pp 215-220
Nalluri C Ghani A amp El-Zaemey A 1994 Sediment transport over deposited beds
in sewers Water Science Technology 29(1-2) pp 125-133
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 118
Navarro I 2009 Disentildeo Optimizado de Redes de Drenaje Urbano Bogotaacute Universidad
de los Andes
Novak P amp Nalluri C 1975 Sediment transport in smooth fixed bed channels
Journal of the Hydraulic Division of the American Society of Civil Engineers pp 1139-
1154
Novak P amp Nalluri C 1984 Incipient Motion of Sediment Particles Over Fixed Beds
Jpurnal of Hydraulic Research 22(3) pp 181-197
Ojo S 1978 Study of incipient motion and sediment transport over fixed beds PhD
Thesis
Perez C 2014 Disentildeo hidraacuteulico optimizado de redes de alcantarillados utilizando el
concepto de potencia especiacutefica Bogotaacute Universidad de los Andes
Perrusquiacutea G 1991 Bedload transport in storm sewers - stream traction in pipe
channels Chalmers University of Technology
RAS 2000 Tiacutetulo D - Sistemas de Recoleccioacuten y Evacuacioacuten de Aguas Residuales
Domeacutesticas y Pluviales Bogotaacute sn
Raths C amp McCauley R 1962 Deposition in a sanitary sewer Water Sewer Works
109(5) pp 192-197
Rincoacuten G La Motta E amp McCorquodale A 2012 Discussion of Tractive Force Design
for Sanitary Sewer Self - Cleansing Journal of Envorinmental Engineering 135(12)
pp 1338-1347
Robinson M amp Graf W 1972 Pipelines of low-concentration sand-water mixtures
Journal of Hydraulics Division Volumen 98 pp 1221-1241
Rodriacuteguez J P McIntyre N Diacuteaz-Granados M amp Achleitner S 2013 Generating
time-series of dry weather loads to sewers En vironmental Modelling amp Software pp
133-143
Sakhuja| V 1987 A compilation of methods for predicting friction and sediment
transport in alluvial channels sl USEPA
Salcedo C 2012 Disentildeo optimizado de sistemas de alcantarillado utilizando los
conceptos de resilencia y potencia unitaria Bogotaacute Universidad de los Andes
Saldarriaga J 2014 Curso Sistemas Integrados de Drenaje Urbano Bogotaacute
Universidad de los Andes
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 119
Sartor J D amp Boyd G B 1972 Water pollution aspects of street surface contaminants
USEPA
Shields A 1936 Anwendundung der ahnlichkeitsmechanik und der
turbulenzforschung auf die geschiebeb ewegung Preuss Vers fur Waaerbau und
Shiffbau
Universidad de los Andes 2014 Drenaje Urbano y Cambio Climaacutetico Hacia los
Sistemas de Alcantarillados del Futuro Bogotaacute Uniandes
Vongvisessomjai N Tingsanchali T amp Babel M S 2010 Non-deposition design
criteria for sewers with part-full flow Urban Water Journal Volumen 7 pp 61-77
Wu I P 1975 Design on Drip Irrigation Main Lines Journal of the Irrigation and
Drainage Division ASCE
Yao K 1974 Sewer Line Design Based on Critical Shear Stress Journal of the
Environmental Engineering Division 100(2) pp 507-520
Young P C amp Wallis S G 1993 Solute Transport and Dispersion in Channels
Channel Network Hydrology pp 129-173
Zou R Lung W S amp Guo H 2002 Neuronal Network Embedded Monte Carlo
Approach for Water Quality Modeling under Input Information Uncertainty Journal of
Computing in Civil Engineering
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 120
LISTADO DE ANEXOS
Anexo 1 ndash Experimentos para carga en suspensioacuten Tomado de (Vongvisessomjai et al 2010)
123
Anexo 2 ndash Experimentos para carga de lecho Tomado de (Vongvisessomjai et al 2010) 123
Anexo 3 ndash Diagrama de Shields Tomado de (Anon 2010) 124
Anexo 4 ndash Gradiente de energiacutea en teacuterminos de la tasa de transporte de sedimentos Tomado
de (Craven 1953) 125
Anexo 5 ndash Valores recomendados para el coeficiente de Manning Tomado de (Bizier 2007) 126
Anexo 6 ndash Ecuaciones de disentildeo para alcantarillados autolimpiantes mediante el meacutetodo TF
Tomado de (Merritt 2009) 127
Anexo 7 ndash Pendientes que garantizan autolimpieza en funcioacuten del caudal miacutenimo Tomado de
(Bizier 2007) 128
Anexo 8 ndash Velocidades miacutenimas requeridas para el Criterio II [CIRIA] Vaacutelidas para 119962119956119915 = 120783
Tomado de (Ackers et al 1996) 129
Anexo 9 - Velocidades miacutenimas requeridas para el Criterio II [CIRIA] Vaacutelidas para 119962119956119915 = 120784
Tomado de (Ackers et al 1996) 129
Anexo 10 - Velocidades miacutenimas requeridas para el Criterio II [CIRIA] Vaacutelidas para 119962119956119915 =
120787 Tomado de (Ackers et al 1996) 130
Anexo 11 - Velocidades miacutenimas requeridas para el Criterio II [CIRIA] Vaacutelidas para 119962119956119915 =
120783120782 Tomado de (Ackers et al 1996) 130
Anexo 12 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 100
μm Criterio II de disentildeo 131
Anexo 13 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 200
μm Criterio II de disentildeo 131
Anexo 14 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 300
μm Criterio II de disentildeo 132
Anexo 15 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 100
μm Criterio II de disentildeo 132
Anexo 16 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 200
μm Criterio II de disentildeo 133
Anexo 17 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 300
μm Criterio II de disentildeo 133
Anexo 18 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 100
μm Criterio II de disentildeo 134
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 121
Anexo 19 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 200
μm Criterio II de disentildeo 134
Anexo 20 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 300
μm Criterio II de disentildeo 135
Anexo 21 ndash Rutas obtenidas en CIE 70 Velocidad miacutenima = 075 ms 135
Anexo 22 - Rutas obtenidas en CIE 70 Velocidad miacutenima = 09 ms 136
Anexo 23 ndash Rutas obtenidas en CIE 70 Esfuerzo cortante miacutenimo = 2 Pa 136
Anexo 24 - Rutas obtenidas en CIE 70 Esfuerzo cortante miacutenimo = 4 Pa 137
Anexo 25 - Rutas obtenidas en CIE 70 Esfuerzo cortante miacutenimo = 126 Pa 137
Anexo 26 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 2 138
Anexo 27 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 3 138
Anexo 28 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 3 139
Anexo 29 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 4 139
Anexo 30 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 5 140
Anexo 31 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 6 140
Anexo 32 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 7 141
Anexo 33 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 8 141
Anexo 34 ndash Resultados tabulares de disentildeos para el Caso 2 142
Anexo 35 ndash Resultados tabulares de disentildeos para el Caso 3 143
Anexo 36 ndash Resultados tabulares de disentildeos para el Caso 4 144
Anexo 37 ndash Resultados tabulares de disentildeos para el Caso 5 145
Anexo 38 ndash Resultados graacuteficos de disentildeo para el Caso 2 146
Anexo 39 ndash Resultados graacuteficos de disentildeo para el Caso 3 147
Anexo 40 ndash Resultados graacuteficos de disentildeo para el Caso 4 148
Anexo 41 ndash Resultados graacuteficos de disentildeo para el Caso 5 149
Anexo 42 ndash Resultados graacuteficos de disentildeo para el Caso 6 150
Anexo 43 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 1 150
Anexo 44 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 2 151
Anexo 45 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 3 151
Anexo 46 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 4 152
Anexo 47 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 5 152
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 122
Anexo 48 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 6 153
Anexo 49 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 1 153
Anexo 50 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 2 154
Anexo 51 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 3 154
Anexo 52 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 4 155
Anexo 53 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 5 155
Anexo 54 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 6 156
Anexo 55 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 1 156
Anexo 56 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 2 157
Anexo 57 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 3 157
Anexo 58 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 4 158
Anexo 59 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 5 158
Anexo 60 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 6 159
Anexo 61 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 1 159
Anexo 62 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 2 160
Anexo 63 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 3 160
Anexo 64 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 4 161
Anexo 65 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 5 161
Anexo 66 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 6 162
Anexo 67 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 1 162
Anexo 68 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 2 163
Anexo 69 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 3 163
Anexo 70 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 4 164
Anexo 71 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 5 164
Anexo 72 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 6 165
Anexo 73 ndash Resultados Corrida 03 165
Anexo 74 ndash Resultados Corrida 04 166
Anexo 75 ndash Costos asociados a la Corrida 03 166
Anexo 76 ndash Costos asociados a la Corrida04 167
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 123
8 ANEXOS
Anexo 1 ndash Experimentos para carga en suspensioacuten Tomado de (Vongvisessomjai et al 2010)
Anexo 2 ndash Experimentos para carga de lecho Tomado de (Vongvisessomjai et al 2010)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 124
Anexo 3 ndash Diagrama de Shields Tomado de (Anon 2010)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 125
Anexo 4 ndash Gradiente de energiacutea en teacuterminos de la tasa de transporte de sedimentos Tomado
de (Craven 1953)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 126
Anexo 5 ndash Valores recomendados para el coeficiente de Manning Tomado de (Bizier 2007)
68
10
12
15
18
24
30
36
48
60
Con
serv
ativ
o0
0092
000
930
0095
000
960
0097
000
980
010
0102
001
030
0105
001
07
Tiacutep
ico
001
060
0107
001
090
011
001
120
0113
001
150
0117
001
180
0121
001
23
Hol
gad
o0
012
001
210
0123
001
250
0126
001
270
013
001
330
0134
001
370
0139
Co
nd
icioacute
nD
iaacutem
etr
o d
e l
a T
ub
eriacute
a D
[in
]
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 127
Anexo 6 ndash Ecuaciones de disentildeo para alcantarillados autolimpiantes mediante el meacutetodo TF
Tomado de (Merritt 2009)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 128
Anexo 7 ndash Pendientes que garantizan autolimpieza como funcioacuten del caudal miacutenimo Tomado
de (Bizier 2007)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 129
Anexo 8 ndash Velocidades miacutenimas requeridas para el Criterio II [CIRIA] Vaacutelidas para 119962119956
119915= 120783
Tomado de (Ackers et al 1996)
d
[mm]
d = 100 μm d = 200 μm d = 300 μm
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X =
1000
mgL
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X =
1000
mgL
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X = 1000
mgL
150 036 045 052 039 053 065 041 058 074
225 039 05 058 043 06 074 046 066 089
300 042 054 062 046 065 081 05 073 096
450 046 059 069 052 074 093 056 085 112
600 049 063 074 056 081 102 061 094 125
750 052 067 078 059 087 11 065 102 136
900 054 07 082 062 092 117 068 108 146
1200 057 075 088 068 101 129 075 12 163
1500 06 079 093 072 108 139 08 131 178
1800 063 083 098 076 115 148 085 14 191
2100 065 086 101 079 12 156 089 148 203
2400 067 089 105 082 126 163 093 156 215
2700 069 091 108 075 13 17 097 163 225
3000 07 094 111 087 135 176 1 17 235
3400 072 096 114 091 141 183 104 178 247
4000 075 1 119 095 148 194 11 189 263
5000 079 106 126 101 16 209 119 206 288
Anexo 9 - Velocidades miacutenimas requeridas para el Criterio II [CIRIA] Vaacutelidas para 119962119956
119915= 120784
Tomado de (Ackers et al 1996)
D
[mm]
d = 100 μm d = 200 μm d = 300 μm
X =
50
mgL
X = 350
mgL
X = 1000
mgL
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X = 1000
mgL
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X = 1000
mgL
150 035 043 05 037 05 061 039 054 068
225 038 048 055 041 056 07 043 062 079
300 041 052 06 044 062 076 047 068 088
450 044 057 066 049 07 087 052 078 103
600 047 061 071 053 076 096 057 087 115
750 05 064 075 056 082 103 061 094 125
900 052 067 079 059 086 11 064 1 134
1200 055 072 085 064 095 121 07 111 149
1500 058 076 089 068 101 13 075 12 163
1800 061 08 094 072 107 138 079 129 175
2100 063 082 097 075 113 146 083 136 186
2400 064 085 1 077 118 152 087 143 196
2700 066 088 103 08 122 158 09 15 205
3000 068 09 106 083 126 164 093 156 214
3400 07 093 11 085 132 171 097 163 225
4000 072 096 114 09 139 181 102 173 24
5000 076 101 12 095 149 195 11 189 262
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 130
Anexo 10 - Velocidades miacutenimas requeridas para el Criterio II [CIRIA] Vaacutelidas para 119962119956
119915= 120787
Tomado de (Ackers et al 1996)
D
[mm]
d = 100 μm d = 200 μm d = 300 μm
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X =
1000
mgL
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X =
1000
mgL
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X =
1000
mgL
150 033 041 047 034 046 055 035 048 061
225 036 045 052 038 051 063 039 055 07
300 038 048 056 041 056 069 043 061 077
450 042 053 062 045 063 079 047 069 09
600 044 057 066 049 069 086 051 076 1
750 047 06 07 052 074 093 055 083 108
900 049 063 073 054 078 098 058 088 116
1200 052 067 079 058 085 108 063 097 129
1500 054 071 083 062 091 116 067 105 141
1800 057 074 087 065 097 124 07 115 151
2100 058 077 09 068 101 13 074 119 16
2400 06 079 093 07 106 136 077 125 169
2700 062 082 096 073 11 141 08 13 177
3000 063 084 099 075 113 146 082 135 184
3400 065 086 102 077 118 153 086 141 196
4000 067 089 106 081 124 161 09 15 206
5000 07 094 112 086 133 174 097 163 225
Anexo 11 - Velocidades miacutenimas requeridas para el Criterio II [CIRIA] Vaacutelidas para 119962119956
119915= 120783120782
Tomado de (Ackers et al 1996)
D
[mm]
d = 100 μm d = 200 μm d = 300 μm
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X =
1000
mgL
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X =
1000
mgL
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X =
1000
mgL
150 031 038 044 032 042 05 033 044 054
225 034 042 049 035 047 057 036 05 062
300 036 045 052 038 051 063 039 054 069
450 039 05 058 042 058 071 043 062 079
600 042 053 062 045 063 078 047 068 088
750 044 056 065 047 067 084 05 073 095
900 046 059 068 05 071 089 052 078 102
1200 048 063 073 053 077 097 056 086 113
1500 051 066 078 057 082 105 06 093 123
1800 053 069 081 059 087 111 063 099 132
2100 055 072 084 062 091 117 066 104 14
2400 056 074 087 064 095 122 069 109 147
2700 058 076 089 066 099 127 071 114 154
3000 059 078 092 068 102 131 074 118 16
3400 061 08 095 07 106 137 076 124 168
4000 063 083 098 074 112 144 08 131 179
5000 066 088 104 078 12 155 086 142 195
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 131
Anexo 12 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 100 μm
Criterio II de disentildeo
Anexo 13 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 200 μm
Criterio II de disentildeo
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Pendiente
ysD = 2ko = 06 mmSG = 26d = 01 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
01
1
00001 0001 001 01 1
Pendiente
ysD = 2ko = 06 mmSG = 26d = 02 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 132
Anexo 14 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 300 μm
Criterio II de disentildeo
Anexo 15 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 100
μm Criterio II de disentildeo
01
1
00001 0001 001 01 1
Pendiente
ysD = 2ko = 06 mmSG = 26d = 03 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Pendiente
ysD = 5ko = 06 mmSG = 26d = 01 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 133
Anexo 16 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 200
μm Criterio II de disentildeo
Anexo 17 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 300 μm
Criterio II de disentildeo
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Pendiente
ysD = 5ko = 06 mmSG = 26d = 02 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
01
1
00001 0001 001 01 1
Pendiente
ysD = 5ko = 06 mmSG = 26d = 03 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 134
Anexo 18 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 100 μm
Criterio II de disentildeo
Anexo 19 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 200 μm
Criterio II de disentildeo
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Pendiente
ysD = 10ko = 06 mmSG = 26d = 01 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Pendiente
ysD = 10ko = 06 mmSG = 26d = 02 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 135
Anexo 20 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 300 μm
Criterio II de disentildeo
Anexo 21 ndash Rutas obtenidas en CIE 70 Velocidad miacutenima = 075 ms
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Pendiente
ysD = 10ko = 06 mmSG = 26d = 03 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
Liacutenea
Caudal
001
15000
19200
25600
LPS
08232013 002000
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 136
Anexo 22 - Rutas obtenidas en CIE 70 Velocidad miacutenima = 09 ms
Anexo 23 ndash Rutas obtenidas en CIE 70 Esfuerzo cortante miacutenimo = 2 Pa
Liacutenea
Caudal
001
15000
19200
25600
LPS
08232013 002000
Liacutenea
Caudal
001
15000
19200
25600
LPS
08232013 002000
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 137
Anexo 24 - Rutas obtenidas en CIE 70 Esfuerzo cortante miacutenimo = 4 Pa
Anexo 25 - Rutas obtenidas en CIE 70 Esfuerzo cortante miacutenimo = 126 Pa
Liacutenea
Caudal
001
15000
19200
25600
LPS
08232013 002000
Liacutenea
Caudal
001
15000
19200
25600
LPS
08232013 002000
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 138
Anexo 26 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 2
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 011 258734 000
1 046 257679 17265
2 094 257550 9099
3 125 256969 9317
4 132 256491 18794
5 151 256106 20382
6 163 255833 11302
7 189 255798 8180
8 221 255582 18731
9 247 255531 16906
10 514 255405 27092
11 535 255204 9038
12 547 255151 33756
13 100000 255151 3319
Anexo 27 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 3
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 002 258734 000
1 009 257679 17265
2 019 257550 9099
3 025 256969 9317
4 026 256491 18794
5 030 256106 20382
6 033 255833 11302
7 038 255798 8180
8 044 255582 18731
9 049 255531 16906
10 103 255405 27092
11 107 255204 9038
12 109 255151 33756
13 100000 255151 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 139
Anexo 28 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 3
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 022 129367 000
1 091 128840 17265
2 188 128775 9099
3 250 128485 9317
4 264 128246 18794
5 302 128053 20382
6 326 127917 11302
7 377 127899 8180
8 442 127791 18731
9 493 127766 16906
10 1028 127703 27092
11 1070 127602 9038
12 1094 127576 33756
13 100000 127576 3319
Anexo 29 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 4
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 022 388100 000
1 091 386518 17265
2 188 386325 9099
3 250 385454 9317
4 264 384736 18794
5 302 384160 20382
6 326 383749 11302
7 377 383697 8180
8 442 383373 18731
9 493 383297 16906
10 1028 383108 27092
11 1070 382806 9038
12 1094 382726 33756
13 100000 382726 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 140
Anexo 30 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 5
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 022 2587 000
1 091 2577 17265
2 188 2576 9099
3 250 2570 9317
4 264 2565 18794
5 302 2561 20382
6 326 2558 11302
7 377 2558 8180
8 442 2556 18731
9 493 2555 16906
10 1028 2554 27092
11 1070 2552 9038
12 1094 2552 33756
13 100000 2552 3319
Anexo 31 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 6
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 033 258734 000
1 137 257679 17265
2 282 257550 9099
3 375 256969 9317
4 396 256491 18794
5 453 256106 20382
6 489 255833 11302
7 566 255798 8180
8 663 255582 18731
9 740 255531 16906
10 1542 255405 27092
11 1605 255204 9038
12 1641 255151 33756
13 100000 255151 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 141
Anexo 32 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 7
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 033 2587 000
1 137 2577 17265
2 282 2576 9099
3 375 2570 9317
4 396 2565 18794
5 453 2561 20382
6 489 2558 11302
7 566 2558 8180
8 663 2556 18731
9 740 2555 16906
10 1542 2554 27092
11 1605 2552 9038
12 1641 2552 33756
13 100000 2552 3319
Anexo 33 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 8
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 033 388101 000
1 137 386519 17265
2 282 386325 9099
3 375 385454 9317
4 396 384737 18794
5 453 384159 20382
6 489 383750 11302
7 566 383697 8180
8 663 383373 18731
9 740 383297 16906
10 1542 383108 27092
11 1605 382806 9038
12 1641 382727 33756
13 100000 382727 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 142
Anexo 34 ndash Resultados tabulares de disentildeos para el Caso 2
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 003051 02
2 0007143 02
3 0032183 02
4 0012184 02
5 0009959 02
6 0011148 02
7 0005868 02
8 0005232 02
9 0005028 025
10 0005278 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
V = 03 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 003051 02
2 0007143 02
3 0032183 02
4 0012184 02
5 0009959 02
6 0011148 02
7 0005868 02
8 0005232 02
9 0005028 025
10 0005278 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
V = 045 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 003051 02
2 0008242 02
3 0031111 02
4 0012184 02
5 0009959 02
6 0011148 02
7 0005868 02
8 0005232 02
9 0005028 025
10 0005278 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
V = 06 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 003051 02
2 0007143 02
3 0032183 02
4 0012184 02
5 0009959 02
6 0011148 02
7 0005868 02
8 0005232 02
9 0005028 025
10 0005278 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
τ = 1 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 003051 02
2 0007143 02
3 0032183 02
4 0012184 02
5 0009959 02
6 0011148 02
7 0005868 02
8 0005232 02
9 0005028 025
10 0005278 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
τ = 15 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 003051 02
2 0008242 02
3 0031111 02
4 0012184 02
5 0009959 02
6 0011148 02
7 0005868 02
8 0005232 02
9 0005028 025
10 0005278 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
τ = 2 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 003051 02
2 0007143 02
3 0032183 02
4 0012184 02
5 0009959 02
6 0011148 02
7 0005868 02
8 0005232 02
9 0005028 025
10 0005278 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
Macke (1982)
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 003051 02
2 0007143 02
3 0032183 02
4 0012184 02
5 0009959 02
6 0011148 02
7 0005868 02
8 0005232 02
9 0005028 025
10 0005278 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
ASCE (2009)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 143
Anexo 35 ndash Resultados tabulares de disentildeos para el Caso 3
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0018879 02
2 0005385 02
3 00176 02
4 0007662 02
5 0005152 02
6 000814 02
7 0005012 02
8 0005018 02
9 0005087 025
10 0005057 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
V = 03 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0018879 02
2 0005385 02
3 00176 02
4 0007662 02
5 0005152 02
6 000814 02
7 0005012 02
8 0005018 02
9 0005087 025
10 0005057 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
V = 045 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0020615 02
2 0008682 02
3 0011162 02
4 0007662 02
5 0005152 02
6 000814 02
7 0005012 02
8 0005018 02
9 0005087 025
10 0005057 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
V = 06 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0018879 02
2 0005385 02
3 00176 02
4 0007662 02
5 0005152 02
6 000814 02
7 0005012 02
8 0005018 02
9 0005087 025
10 0005057 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
τ = 1 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0018879 02
2 0006484 02
3 0016527 02
4 0007662 02
5 0005152 02
6 000814 02
7 0005012 02
8 0005018 02
9 0005087 025
10 0005057 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
τ = 15 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0018879 02
2 0008682 02
3 0014381 02
4 0007662 02
5 0005152 02
6 000814 02
7 0005012 02
8 0005018 02
9 0005087 025
10 0005057 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
τ = 2 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0018879 02
2 0005385 02
3 00176 02
4 0007662 02
5 0005152 02
6 000814 02
7 0005012 02
8 0005018 02
9 0005087 025
10 0005057 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
Macke (1982)
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0018879 02
2 0005385 02
3 00176 02
4 0007662 02
5 0005152 02
6 000814 02
7 0005012 02
8 0005018 02
9 0005087 025
10 0005057 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
ASCE (2009)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 144
Anexo 36 ndash Resultados tabulares de disentildeos para el Caso 4
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0006082 02
2 0005825 02
3 0005152 02
4 0005214 02
5 0005299 02
6 0005132 02
7 0005257 02
8 0005445 02
9 0005028 025
10 0005241 025
11 0005643 025
12 0005184 025
13 0006026 025
V = 03 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0008977 02
2 0005825 02
3 0005152 02
4 0005214 02
5 0005299 02
6 0005132 02
7 0005257 02
8 0005445 02
9 0005028 025
10 0005241 025
11 0005643 025
12 0005184 025
13 0006026 025
V = 045 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0020557 02
2 0008023 02
3 0006225 02
4 0005214 02
5 0005299 02
6 0005132 02
7 0005257 02
8 0005445 02
9 0005028 025
10 0005241 025
11 0005643 025
12 0005184 025
13 0006026 025
V = 06 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0006082 02
2 0005825 02
3 0005152 02
4 0005214 02
5 0005299 02
6 0005132 02
7 0005257 02
8 0005445 02
9 0005028 025
10 0005241 025
11 0005643 025
12 0005184 025
13 0006026 025
τ = 1 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0010715 02
2 0005825 02
3 0005152 02
4 0005214 02
5 0005299 02
6 0005132 02
7 0005257 02
8 0005445 02
9 0005028 025
10 0005241 025
11 0005643 025
12 0005184 025
13 0006026 025
τ = 15 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0015347 02
2 0008023 02
3 0006225 02
4 0005214 02
5 0005299 02
6 0005132 02
7 0005257 02
8 0005445 02
9 0005028 025
10 0005241 025
11 0005643 025
12 0005184 025
13 0006026 025
τ = 2 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0006082 02
2 0005825 02
3 0005152 02
4 0005214 02
5 0005299 02
6 0005132 02
7 0005257 02
8 0005445 02
9 0005028 025
10 0005241 025
11 0005643 025
12 0005184 025
13 0006026 025
Macke (1982)
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0006082 02
2 0005825 02
3 0005152 02
4 0005214 02
5 0005299 02
6 0005132 02
7 0005257 02
8 0005445 02
9 0005028 025
10 0005241 025
11 0005643 025
12 0005184 025
13 0006026 025
ASCE (2009)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 145
Anexo 37 ndash Resultados tabulares de disentildeos para el Caso 5
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0005387 02
2 0005055 02
3 0005366 02
4 000548 02
5 0005397 02
6 0005574 02
7 0005134 02
8 0005392 02
9 0005442 025
10 0005057 025
11 0005532 025
12 0005095 025
13 0006026 025
V = 03 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0009441 02
2 0005055 02
3 0005366 02
4 000548 02
5 0005397 02
6 0005574 02
7 0005134 02
8 0005392 02
9 0006033 02
10 0005057 025
11 0005532 025
12 0005095 025
13 0006026 025
V = 045 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0020442 02
2 0008352 02
3 0005366 02
4 000548 02
5 0005397 02
6 0005574 02
7 0005134 02
8 0005392 02
9 0006033 02
10 0005057 025
11 0005532 025
12 0005095 025
13 0006026 025
V = 06 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0006545 02
2 0005055 02
3 0005366 02
4 000548 02
5 0005397 02
6 0005574 02
7 0005134 02
8 0005392 02
9 0005442 025
10 0005057 025
11 0005532 025
12 0005095 025
13 0006026 025
τ = 1 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0010599 02
2 0006154 02
3 0005366 02
4 000548 02
5 0005397 02
6 0005574 02
7 0005134 02
8 0005392 02
9 0006033 02
10 0005057 025
11 0005532 025
12 0005095 025
13 0006026 025
τ = 15 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0015231 02
2 0008352 02
3 000644 02
4 000548 02
5 0005397 02
6 0005574 02
7 0005134 02
8 0005392 02
9 0006033 02
10 0005057 025
11 0005532 025
12 0005095 025
13 0006026 025
τ = 2 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0005387 02
2 0005055 02
3 0005366 02
4 000548 02
5 0005397 02
6 0005574 02
7 0005134 02
8 0005392 02
9 0005442 025
10 0005057 025
11 0005532 025
12 0005095 025
13 0006026 025
Macke (1982)
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0005387 02
2 0005055 02
3 0005366 02
4 000548 02
5 0005397 02
6 0005574 02
7 0005134 02
8 0005392 02
9 0005442 025
10 0005057 025
11 0005532 025
12 0005095 025
13 0006026 025
ASCE (2009)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 146
Anexo 38 ndash Resultados graacuteficos de disentildeo para el Caso 2
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 03 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 045 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 06 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 1 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 15 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 2 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
Macke (1982)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
TF (2009)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 147
Anexo 39 ndash Resultados graacuteficos de disentildeo para el Caso 3
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 03 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 045 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 06 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 1 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 15 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 2 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
Macke (1982)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
TF (2009)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 148
Anexo 40 ndash Resultados graacuteficos de disentildeo para el Caso 4
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 03 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 045 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 06 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 1 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 15 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 2 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
Macke (1982)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
TF (2009)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 149
Anexo 41 ndash Resultados graacuteficos de disentildeo para el Caso 5
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 03 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 045 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 06 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 1 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 15 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 2 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
Macke (1982)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
TF (2009)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 150
Anexo 42 ndash Resultados graacuteficos de disentildeo para el Caso 6
Anexo 43 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 1
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0001 258734 000
1 0002 257679 17265
2 0003 257550 9099
3 0004 256969 9317
4 0005 256491 18794
5 0006 256106 20382
6 0007 255833 11302
7 0008 255798 8180
8 0009 255582 18731
9 0010 255531 16906
10 0011 255405 27092
11 0012 255204 9038
12 0013 255151 33756
13 1000 255151 3319
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 03 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 045 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 06 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 1 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 15 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 2 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
Macke (1982)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
TF (2009)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 151
Anexo 44 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 2
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0001 129367 000
1 0002 128840 17265
2 0003 128775 9099
3 0004 128485 9317
4 0005 128246 18794
5 0006 128053 20382
6 0007 127917 11302
7 0008 127899 8180
8 0009 127791 18731
9 0010 127766 16906
10 0011 127703 27092
11 0012 127602 9038
12 0013 127576 33756
13 1000 127576 3319
Anexo 45 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 3
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0001 77620 000
1 0002 77304 17265
2 0003 77265 9099
3 0004 77091 9317
4 0005 76947 18794
5 0006 76832 20382
6 0007 76750 11302
7 0008 76739 8180
8 0009 76675 18731
9 0010 76659 16906
10 0011 76622 27092
11 0012 76561 9038
12 0013 76545 33756
13 1000 76545 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 152
Anexo 46 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 4
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0001 25873 000
1 0002 25768 17265
2 0003 25755 9099
3 0004 25697 9317
4 0005 25649 18794
5 0006 25611 20382
6 0007 25583 11302
7 0008 25580 8180
8 0009 25558 18731
9 0010 25553 16906
10 0011 25541 27092
11 0012 25520 9038
12 0013 25515 33756
13 1000 25515 3319
Anexo 47 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 5
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0001 12937 000
1 0002 12884 17265
2 0003 12878 9099
3 0004 12848 9317
4 0005 12825 18794
5 0006 12805 20382
6 0007 12792 11302
7 0008 12790 8180
8 0009 12779 18731
9 0010 12777 16906
10 0011 12770 27092
11 0012 12760 9038
12 0013 12758 33756
13 1000 12758 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 153
Anexo 48 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 6
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0001 10000 000
1 0002 10000 17265
2 0003 10000 9099
3 0004 10000 9317
4 0005 10000 18794
5 0006 10000 20382
6 0007 10000 11302
7 0008 10000 8180
8 0009 10000 18731
9 0010 10000 16906
10 0011 10000 27092
11 0012 10000 9038
12 0013 10000 33756
13 1000 10000 3319
Anexo 49 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 1
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0002 258734 000
1 0004 257679 17265
2 0006 257550 9099
3 0008 256969 9317
4 0010 256491 18794
5 0012 256106 20382
6 0014 255833 11302
7 0016 255798 8180
8 0018 255582 18731
9 0020 255531 16906
10 0022 255405 27092
11 0024 255204 9038
12 0026 255151 33756
13 1000 255151 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 154
Anexo 50 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 2
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0002 129367 000
1 0004 128840 17265
2 0006 128775 9099
3 0008 128485 9317
4 0010 128246 18794
5 0012 128053 20382
6 0014 127917 11302
7 0016 127899 8180
8 0018 127791 18731
9 0020 127766 16906
10 0022 127703 27092
11 0024 127602 9038
12 0026 127576 33756
13 1000 127576 3319
Anexo 51 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 3
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0002 77620 000
1 0004 77304 17265
2 0006 77265 9099
3 0008 77091 9317
4 0010 76947 18794
5 0012 76832 20382
6 0014 76750 11302
7 0016 76739 8180
8 0018 76675 18731
9 0020 76659 16906
10 0022 76622 27092
11 0024 76561 9038
12 0026 76545 33756
13 1000 76545 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 155
Anexo 52 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 4
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0002 25873 000
1 0004 25768 17265
2 0006 25755 9099
3 0008 25697 9317
4 0010 25649 18794
5 0012 25611 20382
6 0014 25583 11302
7 0016 25580 8180
8 0018 25558 18731
9 0020 25553 16906
10 0022 25541 27092
11 0024 25520 9038
12 0026 25515 33756
13 1000 25515 3319
Anexo 53 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 5
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0002 12937 000
1 0004 12884 17265
2 0006 12878 9099
3 0008 12848 9317
4 0010 12825 18794
5 0012 12805 20382
6 0014 12792 11302
7 0016 12790 8180
8 0018 12779 18731
9 0020 12777 16906
10 0022 12770 27092
11 0024 12760 9038
12 0026 12758 33756
13 1000 12758 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 156
Anexo 54 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 6
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0002 10000 000
1 0004 10000 17265
2 0006 10000 9099
3 0008 10000 9317
4 0010 10000 18794
5 0012 10000 20382
6 0014 10000 11302
7 0016 10000 8180
8 0018 10000 18731
9 0020 10000 16906
10 0022 10000 27092
11 0024 10000 9038
12 0026 10000 33756
13 1000 10000 3319
Anexo 55 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 1
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00030 258734 000
1 00060 257679 17265
2 00090 257550 9099
3 00120 256969 9317
4 00150 256491 18794
5 00180 256106 20382
6 00210 255833 11302
7 00240 255798 8180
8 00270 255582 18731
9 00300 255531 16906
10 00330 255405 27092
11 00360 255204 9038
12 00390 255151 33756
13 1000 255151 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 157
Anexo 56 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 2
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00030 129367 000
1 00060 128840 17265
2 00090 128775 9099
3 00120 128485 9317
4 00150 128246 18794
5 00180 128053 20382
6 00210 127917 11302
7 00240 127899 8180
8 00270 127791 18731
9 00300 127766 16906
10 00330 127703 27092
11 00360 127602 9038
12 00390 127576 33756
13 1000 127576 3319
Anexo 57 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 3
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00030 77620 000
1 00060 77304 17265
2 00090 77265 9099
3 00120 77091 9317
4 00150 76947 18794
5 00180 76832 20382
6 00210 76750 11302
7 00240 76739 8180
8 00270 76675 18731
9 00300 76659 16906
10 00330 76622 27092
11 00360 76561 9038
12 00390 76545 33756
13 1000 76545 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 158
Anexo 58 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 4
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00030 25873 000
1 00060 25768 17265
2 00090 25755 9099
3 00120 25697 9317
4 00150 25649 18794
5 00180 25611 20382
6 00210 25583 11302
7 00240 25580 8180
8 00270 25558 18731
9 00300 25553 16906
10 00330 25541 27092
11 00360 25520 9038
12 00390 25515 33756
13 1000 25515 3319
Anexo 59 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 5
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00030 12937 000
1 00060 12884 17265
2 00090 12878 9099
3 00120 12848 9317
4 00150 12825 18794
5 00180 12805 20382
6 00210 12792 11302
7 00240 12790 8180
8 00270 12779 18731
9 00300 12777 16906
10 00330 12770 27092
11 00360 12760 9038
12 00390 12758 33756
13 1000 12758 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 159
Anexo 60 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 6
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0003 10000 000
1 0006 10000 17265
2 0009 10000 9099
3 0012 10000 9317
4 0015 10000 18794
5 0018 10000 20382
6 0021 10000 11302
7 0024 10000 8180
8 0027 10000 18731
9 0030 10000 16906
10 0033 10000 27092
11 0036 10000 9038
12 0039 10000 33756
13 1000 10000 3319
Anexo 61 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 1
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00050 258734 000
1 00100 257679 17265
2 00150 257550 9099
3 00200 256969 9317
4 00250 256491 18794
5 00300 256106 20382
6 00350 255833 11302
7 00400 255798 8180
8 00450 255582 18731
9 00500 255531 16906
10 00550 255405 27092
11 00600 255204 9038
12 00650 255151 33756
13 1000 255151 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 160
Anexo 62 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 2
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00050 129367 000
1 00100 128840 17265
2 00150 128775 9099
3 00200 128485 9317
4 00250 128246 18794
5 00300 128053 20382
6 00350 127917 11302
7 00400 127899 8180
8 00450 127791 18731
9 00500 127766 16906
10 00550 127703 27092
11 00600 127602 9038
12 00650 127576 33756
13 1000 127576 3319
Anexo 63 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 3
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00050 77620 000
1 00100 77304 17265
2 00150 77265 9099
3 00200 77091 9317
4 00250 76947 18794
5 00300 76832 20382
6 00350 76750 11302
7 00400 76739 8180
8 00450 76675 18731
9 00500 76659 16906
10 00550 76622 27092
11 00600 76561 9038
12 00650 76545 33756
13 1000 76545 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 161
Anexo 64 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 4
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00050 25873 000
1 00100 25768 17265
2 00150 25755 9099
3 00200 25697 9317
4 00250 25649 18794
5 00300 25611 20382
6 00350 25583 11302
7 00400 25580 8180
8 00450 25558 18731
9 00500 25553 16906
10 00550 25541 27092
11 00600 25520 9038
12 00650 25515 33756
13 1000 25515 3319
Anexo 65 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 5
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00050 12937 000
1 00100 12884 17265
2 00150 12878 9099
3 00200 12848 9317
4 00250 12825 18794
5 00300 12805 20382
6 00350 12792 11302
7 00400 12790 8180
8 00450 12779 18731
9 00500 12777 16906
10 00550 12770 27092
11 00600 12760 9038
12 00650 12758 33756
13 1000 12758 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 162
Anexo 66 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 6
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0005 10000 000
1 0010 10000 17265
2 0015 10000 9099
3 0020 10000 9317
4 0025 10000 18794
5 0030 10000 20382
6 0035 10000 11302
7 0040 10000 8180
8 0045 10000 18731
9 0050 10000 16906
10 0055 10000 27092
11 0060 10000 9038
12 0065 10000 33756
13 1000 10000 3319
Anexo 67 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 1
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00100 258734 000
1 00200 257679 17265
2 00300 257550 9099
3 00400 256969 9317
4 00500 256491 18794
5 00600 256106 20382
6 00700 255833 11302
7 00800 255798 8180
8 00900 255582 18731
9 01000 255531 16906
10 01100 255405 27092
11 01200 255204 9038
12 01300 255151 33756
13 1000 255151 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 163
Anexo 68 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 2
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00100 129367 000
1 00200 128840 17265
2 00300 128775 9099
3 00400 128485 9317
4 00500 128246 18794
5 00600 128053 20382
6 00700 127917 11302
7 00800 127899 8180
8 00900 127791 18731
9 01000 127766 16906
10 01100 127703 27092
11 01200 127602 9038
12 01300 127576 33756
13 1000 127576 3319
Anexo 69 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 3
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00100 77620 000
1 00200 77304 17265
2 00300 77265 9099
3 00400 77091 9317
4 00500 76947 18794
5 00600 76832 20382
6 00700 76750 11302
7 00800 76739 8180
8 00900 76675 18731
9 01000 76659 16906
10 01100 76622 27092
11 01200 76561 9038
12 01300 76545 33756
13 1000 76545 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 164
Anexo 70 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 4
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00100 25873 000
1 00200 25768 17265
2 00300 25755 9099
3 00400 25697 9317
4 00500 25649 18794
5 00600 25611 20382
6 00700 25583 11302
7 00800 25580 8180
8 00900 25558 18731
9 01000 25553 16906
10 01100 25541 27092
11 01200 25520 9038
12 01300 25515 33756
13 1000 25515 3319
Anexo 71 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 5
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00100 12937 000
1 00200 12884 17265
2 00300 12878 9099
3 00400 12848 9317
4 00500 12825 18794
5 00600 12805 20382
6 00700 12792 11302
7 00800 12790 8180
8 00900 12779 18731
9 01000 12777 16906
10 01100 12770 27092
11 01200 12760 9038
12 01300 12758 33756
13 1000 12758 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 165
Anexo 72 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 6
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0010 10000 000
1 0020 10000 17265
2 0030 10000 9099
3 0040 10000 9317
4 0050 10000 18794
5 0060 10000 20382
6 0070 10000 11302
7 0080 10000 8180
8 0090 10000 18731
9 0100 10000 16906
10 0110 10000 27092
11 0120 10000 9038
12 0130 10000 33756
13 1000 10000 3319
Anexo 73 ndash Resultados Corrida 03
Corrida 03 Aumento de caudal 3 Ls en cada nodo
Pendiente 176 088 053 018 009 000
Caso 1 2 3 4 5 6
v = 03 ms $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201
v = 045 ms $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201
v = 06 ms $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201
τ = 1 Pa $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201
τ = 15 Pa $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201
τ = 2 Pa $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201
Macke (1982) $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201
ASCE (2009) $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 166
Anexo 74 ndash Resultados Corrida 04
Corrida 04 Aumento de caudal 5 Ls en cada nodo
Pendiente 176 088 053 018 009 000
Caso 1 2 3 4 5 6
v = 03 ms $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208
v = 045 ms $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208
v = 06 ms $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208
τ = 1 Pa $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208
τ = 15 Pa $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208
τ = 2 Pa $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208
Macke (1982) $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208
ASCE (2009) $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208
Anexo 75 ndash Costos asociados a la Corrida 03
00E+00
20E+07
40E+07
60E+07
80E+07
10E+08
12E+08
14E+08
16E+08
176 088 053 018 009 000
Co
sto
[C
OP
]
Pendiente Terreno []
Corrida_03
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
Tao = 1 Pa
Tao = 15 Pa
Tao = 2 Pa
CIRIA - I
Tractive Force
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 167
Anexo 76 ndash Costos asociados a la Corrida04
00E+00
20E+07
40E+07
60E+07
80E+07
10E+08
12E+08
14E+08
16E+08
18E+08
176 088 053 018 009 000
Co
sto
[C
OP
]
Pendiente Terreno []
Corrida_04
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
Tao = 1 Pa
Tao = 15 Pa
Tao = 2 Pa
CIRIA - I
Tractive Force
AGRADECIMIENTOS
A mi padre que vive en mi corazoacuten en el de mi familia
A mi madre la persona a la que le debo cada momento de mi vida
A Sergio mi hermano
A Laurita mi compantildeera y confidente
A Juan Saldarriaga por permitirme el privilegio de trabajar en el CIACUA
A todos ustedes iexclGracias
ldquoAsk not what your country can do for you ask what you can do for your countryrdquo
John F Kennedy
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I i
TABLA DE CONTENIDO
1 Introduccioacuten 1
11 Antecedentes 2
12 Justificacioacuten 4
13 Pregunta de Investigacioacuten 5
14 Objetivos 6
141 Objetivo General 6
142 Objetivos Especiacuteficos 6
15 Metodologiacutea 6
16 Resumen de Contenido 8
2 Marco Teoacuterico 9
21 Conceptos Generales 9
211 Sedimentos en Alcantarillados 9
212 Movimiento de Sedimentos en Alcantarillados 10
213 Efectos Hidraacuteulicos Debidos a la Sedimentacioacuten 13
22 Autolimpieza en Sistemas de Alcantarillados 13
23 Ecuaciones Baacutesicas de Disentildeo 14
24 Revisioacuten de Metodologiacuteas Existentes 16
241 No ndash depoacutesito de Sedimentos 16
242 Movimiento de Sedimentos Existentes en el Lecho de la Tuberiacutea 40
243 Pendiente de Energiacutea 44
25 Paraacutemetros de Disentildeo de Sistemas de Alcantarillado en el Mundo 52
26 Resumen de Capiacutetulo 54
3 Anaacutelisis Graacutefico de Restricciones de Disentildeo 55
31 Anaacutelisis Graacutefico de Restricciones de Disentildeo 55
311 Criterios Tradicionales de Disentildeo 55
312 Metodologiacutea CIRIA 59
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I ii
313 Metodologiacutea ASCE 69
32 Otras metodologiacuteas 70
33 Comparacioacuten Multicriterio 73
4 Anaacutelisis de Costos en el Disentildeo Optimizado de Sistemas de Alcantarillado 75
41 Red Prototipo 75
42 Funcioacuten de costos 77
43 Metodologiacutea para el disentildeo optimizado de sistemas de alcantarillado 79
431 Planteamiento del problema 80
44 Aplicacioacuten de la metodologiacutea 84
441 CIE 70 84
442 Disentildeo optimizado por tramos 87
5 Anaacutelisis de Sensibilidad de los costos de disentildeo 91
51 Red de alcantarillado pluvial 91
52 Red de alcantarillado sanitario 95
53 Condiciones liacutemite 100
54 Verificacioacuten de metodologiacutea 105
6 Conclusiones y Recomendaciones 112
7 Referencias Bibliograacuteficas 115
8 Anexos 123
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I iii
IacuteNDICE DE FIGURAS
Figura 1 - Clasificacioacuten de criterios de autolimpieza de la literatura Modificado de (Bong
2014) 3
Figura 2 ndash Metodologiacutea de Investigacioacuten 7
Figura 3 ndash Tuberiacutea fluyendo parcialmente llena Tomado de (Salcedo 2012) 14
Figura 4 ndash Comparacioacuten graacutefica entre v = 06 ms y el estaacutendar GLUMRB 18
Figura 5 ndash Variacioacuten del nuacutemero de Froude en funcioacuten del diaacutemetro de la partiacutecula y de la
concentracioacuten volumeacutetrica de sedimentos Tomado de (Ghani 1993) 20
Figura 6 ndash Resultados obtenidos por Macke (1982) Tomado de (Ghani 1993) 22
Figura 7 ndash Comparacioacuten de criterios Tomado de (Mayerle et al 1991) 24
Figura 8 ndash Experimento realizado por Ghani (1993) Tomado de (Ghani 1993) 25
Figura 9 ndash Validacioacuten de la Ecuacioacuten 27 Tomado de (Nalluri et al 1994) 27
Figura 10 - Montaje del experimento (Unidades en m) Tomado de (Vongvisessomjai et al
2010) 29
Figura 11 ndash Esquema unidimensional del modelo numeacuterico Tomado de (Ibro amp Larsen 2011)
31
Figura 12 ndash Validacioacuten de la Ecuacioacuten 39 y Ecuacioacuten 40 con los experimentos realizados por
Ghani (1993) Tomado de (Ebtehaj et al 2013) 33
Figura 13 ndash Comparacioacuten de las ecuaciones propuestas con distintas metodologiacuteas 33
Figura 14 ndash Clasificacioacuten de sedimentos en sistemas de alcantarillados Tomado de (Alvarez
1990) 34
Figura 15 ndash Geometriacutea de la seccioacuten transversal para tuberiacuteas con depoacutesito de sedimentos en el
lecho de la tuberiacutea Tomado de (Ghani 1993) 38
Figura 16 Validacioacuten de la Ecuacioacuten 53 y la Ecuacioacuten 54 con los experimentos realizados por
Ghani (1993) Tomado de (Ebtehaj et al 2013) 40
Figura 17 ndash Validacioacuten de la Ecuacioacuten 53 Tomado de (Ebtehaj et al 2013) 40
Figura 18 ndash Criterio de movimiento incipiente para canales con fondo riacutegido Tomado de
(Ghani 1993) 42
Figura 19 ndash Relacioacuten entre Caudal Pendiente y Diaacutemetro Tomado de (Bong 2014) 44
Figura 20 ndash Curva de esfuerzo cortante criacutetico en funcioacuten de la velocidad Tomado de (Enfinger
amp Mitchell 2010) 48
Figura 21 ndash Resultados del monitoreo Tomado de (Enfinger amp Mitchell 2010) 49
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I iv
Figura 22 ndash Porcentaje de material transportado en funcioacuten del esfuerzo cortante para tuberiacuteas
de 200 mm con presencia de biopeliacuteculas Tomado de (Rincoacuten et al 2012) 50
Figura 23 ndash Valores de Manning para condiciones de flujo subcriacutetico con presencia de
biopeliacuteculas Tomado de (Rincoacuten et al 2012) 51
Figura 24 ndash Metodologiacutea para criterios tradicionales 56
Figura 25 ndash Comparacioacuten de criterios tradicionales [Velocidad Miacutenima] 57
Figura 26 - Comparacioacuten de criterios tradicionales [Esfuerzo Cortante Miacutenimo] 58
Figura 27 ndash Metodologiacutea propuesta por la CIRIA Tomado de (Ackers et al 1996) 60
Figura 28 ndash Comparacioacuten de Criterio I (CIRIA) 61
Figura 29 ndash Variacioacuten de los resultados en funcioacuten de la concentracioacuten de sedimentos 62
Figura 30 ndash Variacioacuten de los resultados en funcioacuten de la densidad relativa del material 62
Figura 31 ndash Variacioacuten de los resultados en funcioacuten del diaacutemetro de las partiacuteculas 63
Figura 32 ndash Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 100
μm Criterio II de disentildeo 65
Figura 33 ndash Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 200
μm Criterio II de disentildeo 65
Figura 34 ndash Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 300
μm Criterio II de disentildeo 66
Figura 35 ndash Criterio III de disentildeo de alcantarillados CIRIA 67
Figura 36 ndash Comparacioacuten 1 Criterios CIRIA 68
Figura 37 ndash Comparacioacuten 2 Criterios CIRIA 68
Figura 38 ndash Metodologiacutea de disentildeo recomendada por la ASCE (2007) 69
Figura 39 ndash Variacioacuten del diaacutemetro de la partiacutecula para el disentildeo 70
Figura 40 ndash Metodologiacutea de disentildeo propuesta por Vongvisessomjai et al (2010) 71
Figura 41 ndash Comparacioacuten de criterios Vongvisessomjai et al (2010) y Ebtehaj et al (2013) 72
Figura 42 ndash Variacioacuten de la concentracioacuten de sedimentos en el sistema 72
Figura 43 ndash Variacioacuten del tamantildeo de la partiacutecula en el sistema 73
Figura 44 ndash Comparacioacuten multicriterio de las metodologiacuteas estudiadas 74
Figura 45 ndash Esquema de la red prototipo 76
Figura 46 ndash Topografiacutea del terreno para una ruta PMI92813 ndash PMP92951 76
Figura 47 ndash Proyeccioacuten del trapecio que produce el aacuterea excavada para una tuberiacutea de
alcantarillado Tomado de (CIACUA 2013) 78
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I v
Figura 48 ndash Conjunto de nodos que pertenecen a un mismo pozo de inspeccioacuten Tomado de
(Duque 2013) 81
Figura 49 ndash Representacioacuten de un arco (119959119946119948 119959119947119948 + 120783) Tomado de (Duque 2013) 81
Figura 50 ndash Representacioacuten de un tramo de alcantarillado Tomado de (Duque 2013) 82
Figura 51 ndash Metodologiacutea para el disentildeo optimizado de series de tramos de alcantarillado
Tomado de (Duque 2013) 84
Figura 52 ndash Rutas red prototipo Velocidad miacutenima = 06 ms 86
Figura 53 ndash Resultados del disentildeo optimizado para la red prototipo 90
Figura 54 ndash Resultados graacuteficos de disentildeos para cada caso de estudio 94
Figura 55 ndash Resultados graacuteficos de disentildeos para el Caso 1 99
Figura 56 ndash Costos asociados a la Corrida 01 101
Figura 57 ndash Costos asociados a la Corrida 02 103
Figura 58 ndash Costos asociados a la corrida 05 104
Figura 59 ndash Liacutemite de autolimpieza en alcantarillados 105
Figura 60 ndash Red La Esmeralda 106
Figura 61 ndash Subcuencas aferentes a cada pozo de la red y Lluvia de disentildeo 107
Figura 62 ndash Rutas red La Esmeralda 107
Figura 63 ndash Costos de la red La Esmeralda 108
Figura 64 ndash Localizacioacuten de red pluvial en la graacutefica de autolimpieza 109
Figura 65 ndash Costos red La Esmeralda (Sanitario) 110
Figura 66 ndash Localizacioacuten de red pluvial en la graacutefica de autolimpieza 111
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I vi
IacuteNDICE DE TABLAS
Tabla 1 ndash Caracteriacutesticas tiacutepicas de sedimentos aplicables en el Reino Unido Modificado de
(Ackers et al 1996) 10
Tabla 2 ndash Pendientes miacutenimas recomendadas en alcantarillados Modificado de (Bizier 2007)
17
Tabla 3 ndash Caracteriacutesticas de los sedimentos Modificado de Ghani (1993) 25
Tabla 4 ndash Paraacutemetros caracteriacutesticos en el transporte de sedimentos aplicables en tuberiacuteas
Tomado de (Ghani 1993) 26
Tabla 5 ndash Valores de 120636 Tomado de Ghani (1993) 36
Tabla 6 ndash Criterio de velocidad miacutenima Tomado de Vongvisessomjai et al (2010) 52
Tabla 7 ndash Criterio de esfuerzo cortante miacutenimo Tomado de Vongvisessomjai et al (2010) 53
Tabla 8 ndash Valores recomendados en el continente Americano 53
Tabla 9 ndash Valores considerados para el anaacutelisis graacutefico de los criterios tradicionales 55
Tabla 10 ndash Resultados de la metodologiacutea para caacutelculo de pendiente miacutenima Valores
expresados en porcentaje 56
Tabla 11 - Resultados de la metodologiacutea [Esfuerzo Cortante Miacutenimo] Valores expresados en
porcentaje 58
Tabla 12 - Caracteriacutesticas de los Sedimentos 61
Tabla 13 ndash Velocidades miacutenima requeridas para el Criterio III Tomado de Ackers et al
(1996) 67
Tabla 14 ndash Paraacutemetros para comparacioacuten de Metodologiacuteas 73
Tabla 15 ndash Valores de disentildeo para CIE 70 85
Tabla 16 ndash Criterios de autolimpieza considerados 86
Tabla 17 ndash Datos de entrada al modelo Ruta principal 87
Tabla 18 ndash Resultados disentildeo optimizado en la red prototipo 88
Tabla 19 ndash Variaciones consideradas para alcantarillado pluvial 91
Tabla 20 ndash Costos resultantes para cada caso de disentildeo 92
Tabla 21 ndash Diferenciacioacuten de costos 92
Tabla 22 ndash Resultados tabulares de disentildeos para cada caso de estudio 93
Tabla 23 ndash Variaciones consideradas para alcantarillado sanitario 95
Tabla 24 ndash Caso base para anaacutelisis de alcantarillado sanitario 96
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I vii
Tabla 25 ndash Restricciones de autolimpieza en alcantarillados sanitarios 96
Tabla 26 ndash Costos resultantes para cada caso de disentildeo Alcantarillado sanitario 96
Tabla 27 ndash Resultados de disentildeos para el Caso 1 98
Tabla 28 ndash Casos y corridas para anaacutelisis de condicioacuten liacutemite 100
Tabla 29 ndash Resultados Corrida 01 101
Tabla 30 ndash Resultados Corrida 02 102
Tabla 31 ndash Resultados Corrida 05 103
Tabla 32 ndash Costos de la red La Esmeralda 108
Tabla 33 ndash Costos red La Esmeralda (Sanitario) 110
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I viii
IacuteNDICE DE ECUACIONES
Ecuacioacuten 1 ndash Relacioacuten entre esfuerzo cortante miacutenimo y velocidad criacutetica de erosioacuten 11
Ecuacioacuten 2 ndash Velocidad de corte 12
Ecuacioacuten 3 ndash Ley de Stokes 12
Ecuacioacuten 4 ndash Profundidad de agua en una tuberiacutea 14
Ecuacioacuten 5 ndash Aacutengulo que forma la profundidad de agua 14
Ecuacioacuten 6 ndash Aacuterea de la seccioacuten mojada 15
Ecuacioacuten 7 ndash Periacutemetro mojado de la seccioacuten 15
Ecuacioacuten 8 ndash Radio hidraacuteulico 15
Ecuacioacuten 9 ndash Ancho en la superficie 15
Ecuacioacuten 10 ndash Profundidad hidraacuteulica 15
Ecuacioacuten 11 ndash Ecuacioacuten de Manning 15
Ecuacioacuten 12 ndash Ecuacioacuten fiacutesicamente basada de velocidad 15
Ecuacioacuten 13 ndash Diaacutemetro requerido para transportar el caudal de disentildeo 16
Ecuacioacuten 14 ndash Planteamiento para la solucioacuten iterativa 17
Ecuacioacuten 15 ndash Nuacutemero de Froude modificado 19
Ecuacioacuten 16 ndash Ecuacioacuten de Robinson ndash Graf (1972) 20
Ecuacioacuten 17 ndash Ecuacioacuten de Novak ndash Nalluri (1975) 20
Ecuacioacuten 18 ndash Tasa de transporte de sedimentos Macke (1982) 21
Ecuacioacuten 19 ndash Ecuacioacuten de Macke (1982) 21
Ecuacioacuten 20 ndash Velocidad de sedimentacioacuten de las partiacuteculas Macke (1982) 21
Ecuacioacuten 21 ndash Viscosidad cinemaacutetica del agua Sakhuja (1987) 22
Ecuacioacuten 22 ndash Ecuacioacuten de May (1982) 23
Ecuacioacuten 23 ndash Velocidad criacutetica May (1982) 23
Ecuacioacuten 24 ndash Ecuacioacuten de May et al (1989) 23
Ecuacioacuten 25 ndash Ecuacioacuten de Mayerle Nalluri y Novak (1991) 24
Ecuacioacuten 26 ndash Ecuacioacuten de Ghani (1993) 26
Ecuacioacuten 27 ndash Ecuacioacuten de Nalluri et al (1994) 27
Ecuacioacuten 28 ndash Ecuacioacuten de May et al (1996) 28
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I ix
Ecuacioacuten 29 ndash Velocidad liacutemite Tomado de May et al (1996) 28
Ecuacioacuten 30 ndash Velocidad de Camp 29
Ecuacioacuten 31 ndash Esfuerzo cortante de Camp 29
Ecuacioacuten 32 ndash Ecuacioacuten de Vongvisessomjai et al (2010) para carga en suspensioacuten como
funcioacuten del Radio Hidraacuteulico 30
Ecuacioacuten 33 ndash Ecuacioacuten Vongvisessomjai et al (2010) para carga en suspensioacuten como funcioacuten
de la profundidad de agua 30
Ecuacioacuten 34 - Ecuacioacuten de Vongvisessomjai et al (2010) para carga de lecho como funcioacuten del
Radio Hidraacuteulico 30
Ecuacioacuten 35 - Ecuacioacuten de Vongvisessomjai et al (2010) para carga de lecho como funcioacuten de la
profundidad de agua 30
Ecuacioacuten 36 ndash Criterio RMSE evaluado por Ebtehaj et al (2013) 32
Ecuacioacuten 37 ndash Criterio MARE evaluado por Ebtehaj et al (2013) 32
Ecuacioacuten 38 ndash Criterio AIC evaluado por Ebtehaj et al (2013) 32
Ecuacioacuten 39 ndash Ecuacioacuten de Ebtehaj et al (2013) como funcioacuten del radio hidraacuteulico 32
Ecuacioacuten 40 ndash Ecuacioacuten de Ebtehaj et al (2013) como funcioacuten de la profundidad de agua 32
Ecuacioacuten 41 ndash Ecuacioacuten propuesta por May et al (1989) 35
Ecuacioacuten 42 ndash Paraacutemetro de transporte Tomado de May (1993) 35
Ecuacioacuten 43 ndash Paraacutemetro de movilidad Tomado de May (1993) 35
Ecuacioacuten 44 ndash Factor de transicioacuten Tomado de May (1993) 35
Ecuacioacuten 45 ndash Nuacutemero de Reynolds de la partiacutecula Tomado de May (1993) 36
Ecuacioacuten 46 ndash Ecuacioacuten propuesta por Aacutelvarez (1990) 36
Ecuacioacuten 47 ndash Paraacutemetro de transporte de sedimentos Tomado de Perrusquiacutea (1991) 37
Ecuacioacuten 48 ndash Ecuacioacuten propuesta por El ndash Zaemy (1991) 37
Ecuacioacuten 49 ndash Factor de friccioacuten Tomado de El ndash Zaemy (1991) 37
Ecuacioacuten 50 ndash Ecuacioacuten propuesta por Nalluri y Alvarez (1992) 38
Ecuacioacuten 51 ndash Ecuacioacuten propuesta por Ghani (1993) 39
Ecuacioacuten 52 ndash Factor de friccioacuten compuesto Tomado de Ghani (1993) 39
Ecuacioacuten 53 ndash Ecuacioacuten propuesta por Ebtehaj et al (2013) como funcioacuten del radio hidraacuteulico
Depoacutesito liacutemite de sedimentos 39
Ecuacioacuten 54 ndash Ecuacioacuten propuesta por Ebtehaj et al (2013) como funcioacuten de la profundidad de
agua Depoacutesito liacutemite de sedimentos 39
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I x
Ecuacioacuten 55 ndash Ecuacioacuten propuesta por Durand y Condolios (1956) 41
Ecuacioacuten 56 ndash Ecuacioacuten propuesta por Laursen (1956) 41
Ecuacioacuten 57 ndash Ecuacioacuten propuesta por Robinson y Graf (1972) 41
Ecuacioacuten 58 ndash Ecuacioacuten propuesta por Novak y Nalluri (1975) 41
Ecuacioacuten 59 ndash Ecuacioacuten propuesta por Novak y Nalluri (1984) 42
Ecuacioacuten 60 ndash Velocidad de Camp 43
Ecuacioacuten 61 ndash Ecuacioacuten propuesta por Novak y Nalluri (1975) 43
Ecuacioacuten 62 ndash Esfuerzo cortante de Camp 43
Ecuacioacuten 63 ndash Esfuerzo cortante en una tuberiacutea 46
Ecuacioacuten 64 ndash Esfuerzo cortante como funcioacuten del diaacutemetro de partiacutecula Tomado de Raths y
McCauley (1962) 46
Ecuacioacuten 65 ndash Velocidad criacutetica como funcioacuten del esfuerzo cortante criacutetico Tomado de Enfinger
et al (2010) 48
Ecuacioacuten 66 ndash Ecuacioacuten propuesta por La Motta (1996) 49
Ecuacioacuten 67 ndash Modificacioacuten de la ecuacioacuten de Manning propuesta por Guzman et al (2007) 50
Ecuacioacuten 68 ndash Ecuacioacuten propuesta por Rincoacuten et al (2012) 51
Ecuacioacuten 69 ndash Ecuacioacuten de Ackers (1991) 63
Ecuacioacuten 70 ndash Formulacioacuten ecuacioacuten de Ackers (1991) 64
Ecuacioacuten 71 ndash Costo de material por metro lineal de tuberiacutea 77
Ecuacioacuten 72 ndash Costo de excavacioacuten por metro lineal de tuberiacutea 77
Ecuacioacuten 73 ndash Volumen excavado para instalar la tuberiacutea 78
Ecuacioacuten 74 ndash Funcioacuten de costos totales por metro lineal de tuberiacutea 78
Ecuacioacuten 75 ndash Planteamiento problema ruta criacutetica 79
Ecuacioacuten 76 ndash Pendiente asociada al arco Tomado de Duque (2013) 82
Ecuacioacuten 77 ndash Variable de decisioacuten Tomado de Duque (2013) 82
Ecuacioacuten 78 ndash Planteamiento de la funcioacuten objetivo Tomado de Duque (2013) 83
Ecuacioacuten 79 ndash Caacutelculo de Volumen 83
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I xi
IacuteNDICE DE ABREVIATURAS
119860 Aacuterea de la seccioacuten mojada
119861 Espacio lateral requerido para instalar la tuberiacutea
119861119886 Constante adimensional para autolimpieza Valor igual a 08
119862119890 Costo de excavacioacuten por metro lineal de tuberiacutea
119862119905 Costo de material por metro lineal de tuberiacutea
119862119907 Concentracioacuten volumeacutetrica de sedimentos
11988950 Diaacutemetro medio de partiacuteculas
119863119892119903 Tamantildeo no dimensional de sedimentos
119863 Profundidad hidraacuteulica
119889 Diaacutemetro de la tuberiacutea
119889119904 Diaacutemetro de partiacutecula
119890 Espesor de la pared de la tuberiacutea
119865119903 Nuacutemero de Froude
119865119904 Paraacutemetro de movilidad
119892 Aceleracioacuten de la gravedad
119867 Profundidad de excavacioacuten hasta la cota clave aguas arriba de la tuberiacutea
ℎ Relleno que se debe disponer bajo la tuberiacutea
119867prime Profundidad de excavacioacuten hasta la cota clave aguas abajo de la tuberiacutea
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I xii
119896 Factor de conversioacuten de pesos de diciembre de 2007 a mayo de 2009
119896119888 Factor de conversioacuten de unidades 085 para Sistema Internacional de
Unidades
119896119904 Rugosidad hidraacuteulica del material de la tuberiacutea
119871 Longitud de la tuberiacutea
119899 Coeficiente de rugosidad de Manning
119875 Periacutemetro mojado de la seccioacuten
119876 Caudal de la tuberiacutea
119876119889119908119891 Caudal en tiempo seco
119876119908119908119891 Caudal en tiempo huacutemedo
119876119898119894119899 Caudal miacutenimo en la tuberiacutea
119902119904 Tasa de transporte de sedimentos por unidad de ancho
119876119904lowast Tasa de transporte de sedimentos
119877 Radio hidraacuteulico de la seccioacuten
119877lowast119888 Nuacutemero de Reynolds de la partiacutecula
119877119887 Radio hidraacuteulico de la capa de sedimentos
119878 Pendiente de la tuberiacutea
119904 Densidad relativa sedimento - fluido
119879 Ancho de la superficie
119879deg Temperatura del agua
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I xiii
119880lowast Velocidad de corte
119881 Volumen de excavacioacuten
119907 Velocidad del flujo
119907119890 Velocidad criacutetica de erosioacuten
119907119888 Velocidad criacutetica para iniciar movimiento incipiente de partiacuteculas
119907119888119886119898119901 Velocidad de Camp
119907119871 Velocidad de autolimpieza
119907119905 Velocidad liacutemite
119882119887 Ancho de sedimentos en la tuberiacutea
119882119904 Velocidad de asentamiento de las partiacuteculas
119910 Profundidad de agua en la tuberiacutea
119910119900 Profundidad de agua Ghani (1993)
119910119904 Profundidad de sedimentos en la tuberiacutea
120574 Peso especiacutefico del fluido
120574119904 Peso especiacutefico de sedimentos
120578 Paraacutemetro de transporte de sedimentos May (1993)
120579 Aacutengulo que forma la profundidad de agua
120579119887 Aacutengulo que forma la profundidad de sedimentos
120579119898 Factor de transicioacuten
120582 Factor de friccioacuten de Darcy - Weisbach
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I xiv
120582119887 Factor de friccioacuten del lecho de la tuberiacutea
120582119888 Factor de friccioacuten de Darcy - Weisbach compuesto entre la tuberiacutea y los
sedimentos
120584 Viscosidad cinemaacutetica del agua
120588 Densidad del fluido
120588119904 Densidad del sedimento
120591119887 Esfuerzo cortante liacutemite de depoacutesito de sedimentos
120591119888 Esfuerzo cortante como funcioacuten del diaacutemetro de partiacutecula Raths y
McCauley (1962)
120591119888119886119898119901 Esfuerzo cortante de Camp
120591119898 Esfuerzo cortante como funcioacuten del diaacutemetro de partiacutecula La Motta
(1996)
120591119900 Esfuerzo cortante criacutetico
120567prime119887 Paraacutemetro de transporte de sedimentos Perrusquiacutea (1991)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 1
1 INTRODUCCIOacuteN
El suministro de agua a las poblaciones ha sido un tema de vital importancia para la
supervivencia En un principio se pensoacute en el abastecimiento y el desalojo de las aguas
de la forma maacutes raacutepida posible esto sin considerar los impactos que se llegasen a tener
por dichas praacutecticas Comuacutenmente se presentaban problemas de salud y malos olores
causados por el contacto directo con las aguas residuales que no se evacuaban
correctamente Una de las primeras civilizaciones que pensoacute en el problema e intentoacute
resolverlo fue la romana Ellos construyeron una cloaca con el fin de drenar el agua del
Coliseo Romano A partir de ese momento nacieron los sistemas de drenaje conocidos
hoy en diacutea y se dio la misma importancia al problema de suministro de agua para
consumo y a la evacuacioacuten de las aguas residuales (Butler amp Davies 2009)
El objetivo principal era evacuar lo maacutes raacutepido posible las aguas residuales generadas
en la ciudad sin pensar en los dantildeos potenciales que se podiacutean generar por eacutestas
praacutecticas Se empezaron a observar problemas en los cuerpos de agua receptores debido
a la contaminacioacuten proveniente de las aguas residuales de la poblacioacuten aguas arriba
(Saldarriaga 2014) La problemaacutetica tomoacute mayor relevancia en la medida que las
poblaciones localizadas aguas abajo de la fuente de contaminacioacuten se empezaron a ver
perjudicadas Esto invita a pensar iquestCuaacutel es la mejor forma de evacuar las aguas
residuales de una ciudad sin afectar los cuerpos receptores y las poblaciones aguas
abajo
Para responder la pregunta anterior se deben considerar los sistemas de drenaje urbano
como una integralidad entre el sistema en siacute el nivel de tratamiento necesario de las
aguas evacuadas y el cuerpo receptor El primer componente corresponde al sistema de
drenaje de la ciudad - el cual seraacute el objeto de anaacutelisis de este proyecto ndash el cual es el
encargado de la evacuacioacuten de las aguas lluvia y residuales El segundo componente
hace referencia al nivel de tratamiento necesario de las aguas evacuadas por el sistema
de drenaje para no afectar la calidad de agua del cuerpo receptor En muchas ocasiones
no es necesario realizar un tratamiento de las aguas residuales puesto que la masa de
agua del cuerpo receptor es mucho mayor a la carga de contaminante vertida
Finalmente seguacuten los usos del cuerpo receptor se debe garantizar que el tratamiento
(o no tratamiento) realizado responda a cierta concentracioacuten de contaminante (eg
Coliformes Totales y Fecales Compuestos nitrogenados Materia Orgaacutenica Carbonaacutecea
entre otros) en un punto de intereacutes sobre el cuerpo receptor
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 2
Como se menciona anteriormente el foco de investigacioacuten en eacuteste trabajo es el disentildeo de
los sistemas de drenaje de las ciudades especiacuteficamente lo relacionado a disentildeo de
alcantarillados autolimpiantes Un correcto disentildeo que cumpla con las condiciones de
autolimpieza es fundamental para prevenir problemas de sedimentacioacuten que generan
a su vez peacuterdida de capacidad hidraacuteulica y contaminacioacuten del sistema debido a las
reacciones que se podriacutean presentar en la capa de sedimentos
En el presente documento se presenta una revisioacuten bibliograacutefica de los diferentes
criterios de velocidad miacutenima y esfuerzo cortante miacutenimo para el disentildeo de
alcantarillados autolimpiantes propuestos a lo largo del tiempo por diferentes autores
Lo anterior se realiza con el fin de determinar queacute criterio es el maacutes adecuado (en
teacuterminos de aplicabilidad y costo) para plasmar en las normativas de disentildeo de
diferentes entidades Igualmente se realizan una serie de simulaciones para un
alcantarillado sanitario y uno pluvial mediante las cuales se intenta concluir acerca de
la importancia (o no) de hacer uso de determinados criterios de autolimpieza en el disentildeo
optimizado de sistemas de alcantarillado
11 Antecedentes
La sedimentacioacuten de partiacuteculas es un problema que afecta en gran medida los sistemas
de alcantarillados El movimiento de eacutestos sedimentos genera un ciclo natural
compuesto por tres procesos principales erosioacuten transporte y depoacutesito (Ghani 1993)
En largos periodos de tiempo el depoacutesito de los soacutelidos suspendidos incrementa el riesgo
de consolidacioacuten y posteriormente la cementacioacuten de los mismos En particular un
depoacutesito permanente en las tuberiacuteas durante periodos secos genera cambios en la
seccioacuten transversal lo cual causa cambios en la rugosidad que a su vez afecta la
distribucioacuten de velocidades y consecuentemente la distribucioacuten de esfuerzos cortantes
en el fondo de la tuberiacutea (Ebtehaj et al 2013)
La Asociacioacuten de Investigacioacuten e Informacioacuten de la Industria de la Construccioacuten
(Construction Industry Research and Information Association CIRIA) realizoacute estudios
enfocados en la presencia de sedimentos en sistemas de alcantarillados en el Reino
Unido (CIRIA 1987) Las mayores problemaacuteticas encontradas fueron el bloqueo
sobrecarga inundacioacuten y calidad del agua La produccioacuten de sedimentos se ve afectada
por la localizacioacuten geograacutefica el tipo de alcantarillado uso de tierra eacutepoca del antildeo y el
reacutegimen seco de lluvias anterior
Con el fin de evitar estos problemas en los sistemas de alcantarillados diferentes
autores han planteado metodologiacuteas para prevenir estos fenoacutemenos Bong (2014) realizoacute
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 3
una revisioacuten bibliograacutefica y clasificoacute los criterios y metodologiacuteas en tres grupos 1)
Criterio de no-depoacutesito de sedimentos 2) Movimiento de sedimentos existentes en el
lecho de la tuberiacutea y 3) Pendiente de energiacutea Los criterios de disentildeo de cada grupo
pueden clasificarse por lo tanto en pequentildeos grupos como se muestra en la Figura 1
En el primer grupo (No-depoacutesito de sedimentos) se pueden incluir los criterios
tradicionales de disentildeo (velocidad miacutenima y esfuerzo cortante miacutenimo) los cuales se
encuentran en la mayoriacutea de las Normas Teacutecnicas de Disentildeo en el mundo Usualmente
estos valores variacutean entre valores de velocidad de 06 y 09 ms seguacuten la condicioacuten del
flujo (tuberiacutea llena o parcialmente llena) y el tipo de alcantarillado (sanitario pluvial o
combinado) y entre 13 y 126 Nm2 para esfuerzo cortante miacutenimo Ninguno de estos
criterios cuenta con una justificacioacuten teoacuterica o investigacioacuten de fondo por lo cual son
valores recomendados maacutes por la experiencia de los disentildeadores lo anterior puede llevar
a disentildeos sobredimensionados y muy costosos en algunas ocasiones
Diferentes estudios previos (Ebtehaj et al 2013) mostraron que un solo valor de
velocidad miacutenima o esfuerzo cortante miacutenimo no es adecuado para determinar las
condiciones de autolimpieza en tuberiacuteas de diferentes tamantildeo rugosidades y gradientes
para todo el rango de sedimentos y condiciones de flujo encontrados en alcantarillados
Dado lo anterior el disentildeo de una velocidad de autolimpieza debe considerar diferentes
Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
No-depoacutesito de sedimentos
Sin depoacutesito
Con depoacutesito liacutemite
Movimiento de sedimentos existentes en el lecho de la
tuberiacutea
Movimiento incipiente
Transporte de sedimentos
Pendiente de energiacutea
Figura 1 - Clasificacioacuten de criterios de autolimpieza de la literatura Modificado de (Bong
2014)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 4
paraacutemetros como la concentracioacuten y el tamantildeo de los sedimentos profundidad o radio
hidraacuteulico rugosidad y diaacutemetro
Este primer grupo se puede dividir en dos criterios de autolimpieza no-depoacutesito de
sedimentos y depoacutesito liacutemite El primero de ellos es un criterio de disentildeo conservativo
en el cual no se permite la sedimentacioacuten en el sistema Se debe identificar el modo de
transporte de las partiacuteculas ya sea como carga en suspensioacuten o carga de lecho esto con
el fin de hacer uso de alguna de las ecuaciones existentes de autolimpieza
(Vongvisessomjai et al 2010) El segundo de ellos es menos conservativo puesto que
permite la presencia de una capa de sedimentos en el sistema lo cual reduce la pendiente
requerida de disentildeo (Bong 2014) Este criterio permite eventualmente menores costos
de construccioacuten sin embargo requiere de un mantenimiento maacutes cuidadoso puesto que
se estariacutea en presencia de condiciones cercanas a las criacuteticas
El segundo grupo de criterios de disentildeo movimiento de sedimentos existentes en el lecho
de la tuberiacutea asume que el sedimento ya se encuentra sedimentado en el lecho de la
tuberiacutea Las ecuaciones desarrolladas bajo este criterio de disentildeo consideran algunos
aspectos de los sedimentos y caracteriacutesticas del sistema con el fin de iniciar el
movimiento de los depoacutesitos de sedimentos (Bong 2014)
Finalmente los criterios de disentildeo basados en la pendiente de energiacutea requieren
paraacutemetros de entrada como condiciones del flujo tasa de entrada de sedimentos
caracteriacutesticas de las partiacuteculas como diaacutemetro y densidad y caracteriacutesticas hidraacuteulicas
de la tuberiacutea como su geometriacutea y rugosidad hidraacuteulica Este tipo de criterios han sido
desarrollados en su mayoriacutea por la Sociedad Estadounidense de Ingenieros Civiles
(American Society of Civil Engineers ASCE) bajo el criterio de Tractive Force1 propuesto
en el Manual de Disentildeo y Construccioacuten de Alcantarillados Sanitario (Bizier 2007) Cada
uno de los criterios presentados se estudiaraacute en detalle
12 Justificacioacuten
En la mayoriacutea de las normativas de disentildeo del mundo los criterios tradicionales de
velocidad miacutenima y esfuerzo cortante miacutenimo se presentan como uacutenica restriccioacuten de
disentildeo Usualmente no se consideran otros paraacutemetros (material de la tuberiacutea
caracteriacutesticas de los sedimentos entre otros) Esto conlleva a realizar disentildeos en
muchos casos sobredimensionados y no optimizados de sistemas de alcantarillados tanto
pluviales como combinados y sanitarios
1 El concepto Tractive Force hace referencia a todos los esfuerzos actuantes sobre una partiacutecula
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 5
El Reglamento Teacutecnico del Sector de Agua Potable y Saneamiento Baacutesico RAS propone
valores de 045 ms y 15 Nm2 para alcantarillados sanitarios y 075 ms y 3 Nm2 para
alcantarillados pluviales (RAS 2000) los cuales son valores teoacutericos y sugeridos maacutes
por la experiencia de los disentildeadores que por una justificacioacuten teoacuterica Estos criterios
intentan calcular una pendiente a partir de un valor de velocidad yo esfuerzo cortante
para condiciones de tubo lleno lo cual conlleva a que si se presentan relaciones de
llenado menores a la de disentildeo se aumente el riesgo de sedimentacioacuten de partiacuteculas
(Bizier 2007)
Los criterios tradicionales han generado buenos resultados en teacuterminos de autolimpieza
en alcantarillados pero resulta en disentildeos mucho mayores a los requeridos en casi la
totalidad de los casos (especialmente en diaacutemetros pequentildeos cuya profundidad de agua
para caudales bajos es mayor al 20) y en algunas ocasiones subestima la pendiente
real requerida (mayormente en tuberiacuteas con diaacutemetros altos en los cuales la profundidad
sea menor al 30 y diaacutemetros pequentildeos fluyendo con relaciones de llenado menores a
02) (Bizier 2007)
El principal problema asociado con los criterios tradicionales se relaciona con el pobre
indicador de poder de autolimpieza que resulta al usar una velocidad miacutenima Sin
embargo esta praacutectica resulta ser conservativa puesto que al generar mayores
pendientes se garantiza (en teoriacutea) la autolimpieza para un alcantarillado
Dado lo anterior es fundamental revisar una serie de metodologiacuteas propuestas por
diferentes autores y normativas en el mundo para identificar las similitudes
consideraciones paraacutemetros resultados y validaciones Asiacute mismo se debe hacer una
criacutetica a cada una de ellas y proponer la maacutes adecuada para el disentildeo de alcantarillados
Adicional a lo anterior mencionado es fundamental entender la variabilidad en los
disentildeos optimizados de alcantarillados al hacer uso de un criterio u otro Dado lo
anterior la simulacioacuten de diferentes redes de alcantarillados bajo distintas condiciones
de caudal y topografiacutea del terreno se antoja necesario para concluir acerca de lo anterior
mencionado
13 Pregunta de Investigacioacuten
Diversos autores han propuesto criterios para el disentildeo de sistemas de alcantarillados
autolimpiantes bajo diferentes condiciones de flujo caracteriacutesticas de los sedimentos
material de la tuberiacutea y diaacutemetro del sistema por lo tanto iquestCuaacutel resulta ser la
metodologiacutea maacutes apropiada para disentildear sistemas de alcantarillados autolimpiantes y
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 6
queacute tanta influencia tiene en el disentildeo optimizado de una red de alcantarillado el uso de
criterios de autolimpieza
14 Objetivos
141 Objetivo General
Realizar una revisioacuten del estado del arte de las metodologiacuteas y criterios de disentildeo de
alcantarillados autolimpiantes desarrolladas y propuestas por diferentes autores con el
fin de establecer la influencia de eacutestas sobre el disentildeo optimizado de redes de
alcantarillado
142 Objetivos Especiacuteficos
Realizar una revisioacuten del estado del arte de las metodologiacuteas de disentildeo de
alcantarillados autolimpiantes existentes a nivel mundial
Revisar los criterios de autolimpieza propuestos en las diferentes Normas
Teacutecnicas de disentildeo de sistemas de alcantarillados en el mundo
Realizar un anaacutelisis graacutefico de las restricciones de disentildeo en el cual
simultaacuteneamente se comparen las metodologiacuteas y valores encontrados en la
bibliografiacutea
Realizar un anaacutelisis comparativo de costos entre disentildeos de autolimpieza
aplicados al disentildeo optimizado de alcantarillados
Realizar un anaacutelisis sensibilidad de los criterios de autolimpieza aplicados al
disentildeo optimizado de alcantarillados
Concluir acerca de la influencia de los criterios de autolimpieza en el disentildeo
optimizado de redes de alcantarillado
15 Metodologiacutea
La metodologiacutea de investigacioacuten se compone principalmente en tres pasos los cuales se
resumen en la Figura 2 En primera instancia se realizoacute una revisioacuten bibliograacutefica de
los criterios de autolimpieza propuestos por diferentes autores En este paso se
especifican las condiciones bajo las cuales se obtuvieron las ecuaciones y modelos los
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 7
paraacutemetros que afectan las velocidades yo esfuerzos cortantes miacutenimos en tuberiacuteas los
rangos de validez las ecuaciones gobernantes y demaacutes informacioacuten de intereacutes para
realizar los anaacutelisis posteriores Igualmente se identificoacute el tipo de transporte (eg
Carga de lecho yo en suspensioacuten) que corresponde el desarrollo de dicha ecuacioacuten yo
metodologiacutea Parte de esta primera etapa corresponde a la revisioacuten de Normativas de
Disentildeo a nivel mundial para el disentildeo de alcantarillados En este caso se utiliza como
criterio de comparacioacuten la normativa colombiana y sus similitudes y diferencias en los
valores estipulados en cada una
En segunda instancia es necesario realizar un anaacutelisis graacutefico de las metodologiacuteas
consideradas en el paso anterior esto con el fin de identificar los criterios maacutes
restrictivos y los maacutes holgados a la hora de disentildear un sistema de alcantarillado
autolimpiante Esta comparacioacuten se realiza como funcioacuten del diaacutemetro de la tuberiacutea y
de la pendiente resultante de aplicar alguna ecuacioacuten de resistencia fluida (eg Ecuacioacuten
de Manning)
Figura 2 ndash Metodologiacutea de Investigacioacuten
Finalmente se realiza una comparacioacuten de costos en el momento del disentildeo en siacute por lo
cual se deben asociar ecuaciones de anaacutelisis de costo (tuberiacutea en siacute y excavacioacuten) Para
Revisioacuten Bibliograacutefica
bullMetodologiacuteas y ecuaciones existentes
bullNormas de Disentildeo a nivel mundial
Anaacutelisis Graacutefico de Restricciones
bullProgramacioacuten y comparacioacuten de criterios de autolimpieza
Anaacutelisis de Costo y
Sensibilidad de Metodologiacuteas
bullComparacioacuten de costos en el disentildeo optimizado
bullSensibilidad de las metodologiacuteas de autolimpieza
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 8
dicho propoacutesito se emplea la metodologiacutea desarrollada por el Centro de Investigacioacuten
Estrateacutegica para el Agua (CIE) mediante la estimacioacuten de la ruta maacutes corta y el
algoritmo de Bellman-Ford (Duque 2013) Igualmente se realiza un anaacutelisis de
sensibilidad en el cual se simulan una serie de condiciones sobre una red de estudio y se
busca encontrar la afectacioacuten de las metodologiacuteas de autolimpieza en el costo final de un
disentildeo optimizado de un sistema de alcantarillado
16 Resumen de Contenido
En el primer capiacutetulo se presenta una introduccioacuten a la problemaacutetica estudiada la
importancia de realizar dicha investigacioacuten los objetivos propuestos y la metodologiacutea
que se plantea seguir para dar cumplimiento a dichos objetivos Igualmente se da un
breve repaso de los tres grandes grupos de clasificacioacuten de criterios de autolimpieza en
sistemas de alcantarillados
El segundo capiacutetulo corresponde al foco de eacutesta investigacioacuten Se presenta al lector de
forma detallada las metodologiacuteas de disentildeo existentes en las normas teacutecnicas de
distintos paiacuteses las ecuaciones propuestas por diversos autores y entidades como la
ASCE y la CIRIA Se muestran los experimentos realizados y los resultados de
investigacioacuten de cada autor las consideraciones de cada modelo entre otros
El tercer capiacutetulo corresponde al anaacutelisis comparativo de las metodologiacuteas consideradas
en el capiacutetulo anterior Para dicho anaacutelisis se evaluacutea la pendiente de autolimpieza
obtenida como funcioacuten del diaacutemetro de la tuberiacutea para una serie de criterios y
metodologiacuteas de autolimpieza consideradas
El cuarto capiacutetulo corresponde a la aplicacioacuten de las metodologiacuteas al disentildeo optimizado
de alcantarillados En esta etapa se evaluacutea principalmente la variabilidad de los costos
producto de utilizar una restriccioacuten de velocidad miacutenima o esfuerzo cortante miacutenimo
como valor para garantizar autolimpieza en alcantarillados en una red prototipo de
estudio
El quinto capiacutetulo presenta el resultado de las simulaciones realizadas sobre la ruta
principal de la red prototipo Se variacutean los caudales y la topografiacutea del terreno y se
determina el liacutemite de influencia (caudal vs pendiente del terreno) para el cual las
condiciones de autolimpieza dejan de ser una variable sensible del disentildeo optimizado de
sistemas de alcantarillado
Finalmente se presentan las conclusiones y recomendaciones las referencias
bibliograacuteficas consultadas y los anexos
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 9
2 MARCO TEOacuteRICO
En este primer capiacutetulo se presenta al lector una visioacuten general de los conceptos baacutesicos
relacionados al tema de autolimpieza en alcantarillados una introduccioacuten al concepto
en siacute las ecuaciones baacutesicas de disentildeo consideradas para los anaacutelisis y una revisioacuten
detallada de las metodologiacuteas criterios y ecuaciones existentes para el disentildeo Se
consideran tres grandes grupos 1) No ndash depoacutesito de sedimentos 2) Movimiento de
sedimentos existentes en el lecho de la tuberiacutea y 3) Pendientes de energiacutea Finalmente
se presentan los valores recomendados en distintas normativas a nivel mundial para el
disentildeo de estos sistemas
21 Conceptos Generales
La necesidad de disentildear sistemas de alcantarillados con capacidad de transportar
sedimentos ha sido reconocida por muchos antildeos Convencionalmente se ha especificado
una velocidad miacutenima de autolimpieza la cual debe garantizarse para cierta
profundidad de flujo y con determinada frecuencia dentro del periodo de disentildeo y
operacioacuten del sistema Esta consideracioacuten tradicional no contempla las caracteriacutesticas
propias del sedimento ni aspectos hidraacuteulicos propios del sistema por lo cual en muchas
ocasiones no se representa adecuadamente el fenoacutemeno de transporte de sedimentos en
los sistemas de alcantarillado (Butler et al 2003) Lo anterior lleva a la necesidad de
entender queacute son y coacutemo afectan los sedimentos los sistemas de alcantarillado
211 Sedimentos en Alcantarillados
Los sedimentos en sistemas de alcantarillados se pueden definir como cualquier
partiacutecula o material sedimentable existente en alcantarillados tanto de agua lluvia
como sanitarios que tienen la capacidad para formar depoacutesitos en el lecho de las
tuberiacuteas (Butler et al 2003) Algunas partiacuteculas de poco tamantildeo o baja densidad
pueden permanecer en suspensioacuten durante las condiciones normales de flujo y operacioacuten
del sistema y por consiguiente seriacutean transportadas en eventos de crecientes como carga
de lavado2 La presencia de partiacuteculas tiene un efecto importante en la capacidad
hidraacuteulica del sistema de alcantarillado pero tambieacuten puede tener una mayor
influencia en teacuterminos de contaminacioacuten ambiental (Ackers et al 1996) e inundaciones
debidas a la sobrecarga del sistema
2 El teacutermino original es Washload (Ackers et al 1996)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 10
Sedimentos con bajas velocidades de asentamiento pueden formar uacutenicamente depoacutesitos
en el lecho en condiciones hidroloacutegicas secas y pueden ser faacutecilmente resuspendidos
cuando se presentan eventos de crecientes generados por lluvias o variaciones diurnas
En contraste partiacuteculas grandes y densas pueden ser transportadas por caudales pico
(o maacuteximos) que ocurren con muy baja frecuencia por lo cual en algunos casos se
pueden generar depoacutesitos permanentes en los sistemas (Ackers et al 1996)
Generalmente los sedimentos se pueden clasificar en tres distintas formas 1)
Sedimentos de origen sanitario 2) Sedimentos de origen pluvial y 3) Arenas La Tabla
1 presenta las caracteriacutesticas tiacutepicas de los sedimentos aplicables en el Reino Unido De
esta tabla es importante resaltar que la mayor fuente de arenas resulta ser el agua
lluvia sin embargo la diferencia radica en el tamantildeo de las partiacuteculas que generalmente
se encuentran en alcantarillados de eacuteste tipo y las arenas
Tabla 1 ndash Caracteriacutesticas tiacutepicas de sedimentos aplicables en el Reino Unido Modificado de
(Ackers et al 1996)
Tipo Modo de
Transporte
Concentracioacuten
[mgL]
Tamantildeo medio de partiacutecula
d50 [μm] Densidad Relativa
Bajo Medio Alto Bajo Medio Alto Bajo Medio Alto
Arenas Lecho 10 50 200 300 750 1000 23 26 27
Pluvial Suspensioacuten 50 350 1000 20 60 100 11 2 25
Sanitario Suspensioacuten 100 350 500 10 40 60 101 14 16
Los tamantildeos que pueden ser transportados en suspensioacuten o como carga de lecho pueden
variar acorde a las condiciones sin embargo se puede suponer que los soacutelidos menores
a 150 μm se encuentran en suspensioacuten y las mayores como carga de lecho (Ackers et
al 1996) Es importante resaltar que los valores de concentracioacuten presentados en la
Tabla 1 son obtenidos de distintos estudios realizados en el Reino Unido (eg Sartor y
Boyd (1972) Ellis (1979) Mance y Harman (1978) entre otros) y por consiguiente estos
valores pueden variar en distintos paiacuteses Para dar un ejemplo de lo anterior en Estados
Unidos la concentracioacuten de soacutelidos suspendidos en alcantarillados sanitarios variacutea
entre 100 y 350 mgL (Bizier 2007) mientras que Brasil puede tener 390 mgL en
promedio Kenya 520 mgL Jordan 900 mgL Abu Dhabi 200 mgL entre otros (Metcalf
amp Eddy INC 1991) Para el caso colombiano se han encontrado concentraciones en
sistemas de alcantarillados entre 100 y 1000 mgL para distintas estaciones de
monitoreo y diferentes sistemas (separado o combinado) (Rodriacuteguez et al 2013)
212 Movimiento de Sedimentos en Alcantarillados
El movimiento de sedimentos en alcantarillados tiene tres fases Arrastre transporte y
depoacutesito A continuacioacuten se presenta cada una de las fases
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 11
2121 Arrastre
Cuando el agua residual fluye sobre la capa de sedimentos del lecho de una tuberiacutea las
fuerzas hidrodinaacutemicas de levante y arrastre3 son ejercidas sobre las partiacuteculas Si la
combinacioacuten de estas dos fuerzas no excede el peso de la partiacutecula y las fuerzas
cohesivas entonces permanecen depositadas Por el contrario si se supera (se genera
desequilibrio) se da inicio al fenoacutemeno de arrastre resultando en el movimiento de
partiacuteculas (Butler et al 2003) La condicioacuten liacutemite en la cual el movimiento de
partiacuteculas es despreciable se encuentra usualmente definida en teacuterminos del esfuerzo
cortante miacutenimo y de la velocidad criacutetica de erosioacuten Estas se pueden relacionar de la
siguiente forma
1205910 =120588120582119907119890
2
8
Ecuacioacuten 1 ndash Relacioacuten entre esfuerzo cortante miacutenimo y velocidad criacutetica de erosioacuten
donde 1205910 es el esfuerzo cortante criacutetico [Pa] 120588 la densidad del fluiacutedo [kgm3] 120582 el factor
de friccioacuten de Darcy ndash Weisbach y 119907119890 la velocidad criacutetica de erosioacuten [ms] En
alcantarillados pluviales los sedimentos son en su mayoriacutea inorgaacutenicos y no-cohesivos
sin embargo algunos depoacutesitos pueden cementarse y generar depoacutesitos permanentes por
largos periodos de tiempo En alcantarillados sanitarios generalmente se presentan
sedimentos con caracteriacutesticas cohesivas dada la naturaleza de las partiacuteculas y la
presencia de grasas y limos Alcantarillados combinados presentan combinaciones de
sedimentos existentes en los anteriores mencionados
La cohesioacuten tiende a incrementar el valor del esfuerzo cortante que el flujo necesita
ejercer para iniciar el movimiento de partiacuteculas del lecho En experimentos de
laboratorio se ha observado que la erosioacuten de partiacuteculas cohesivas se genera cuando el
esfuerzo cortante en el lecho estaacute entre 25 Nm2 y 7 Nm2 para partiacuteculas granulares
(Butler et al 2003)
2122 Transporte
Como se ha mencionado anteriormente cuando el sedimento ingresa al sistema se puede
transportar como carga en suspensioacuten o carga de lecho Materiales finos tienden a
moverse como carga en suspensioacuten y son influenciados en una primera instancia por las
fluctuaciones (turbulencia) existentes en el flujo Materiales pesados se encuentran
como carga de lecho El movimiento de estas partiacuteculas pesadas se ve afectado por la
3 Los teacuterminos originales son lift and drag forces (Butler et al 2003)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 12
distribucioacuten local de velocidades En esta etapa es fundamental determinar el modo de
transporte de las partiacuteculas el cual depende de la magnitud de la velocidad de corte y
la velocidad de sedimentacioacuten de las partiacuteculas (Butler et al 2003) Las ecuaciones
necesarias para el anaacutelisis son las siguientes
119880lowast = 119907radic120582
8
Ecuacioacuten 2 ndash Velocidad de corte
119882119904 = [1198921198892
18120584] (
120574119904 minus 120574
120574)
Ecuacioacuten 3 ndash Ley de Stokes
donde 119880lowast es la velocidad de corte [ms] 119907 la velocidad del flujo [ms] 120582 el factor de friccioacuten
119882119904 la velocidad de asentamiento [ms] 119892 la aceleracioacuten de la gravedad [981 ms2]
119889119904 el diaacutemetro de la partiacutecula [m] 120584 viscosidad cinemaacutetica del agua [m2s] 120574119904 y 120574 los
pesos especiacuteficos de los sedimentos y el agua respectivamente [kgm3] La Ecuacioacuten 3
corresponde a la ley de Stokes De acuerdo con May et al (1996) si 119880lowast gt 075 119882119904 el
transporte de sedimentos se presentaraacute como carga en suspensioacuten caso contrario se
presentariacutea como carga de lecho (Ebtehaj et al 2013)
Se han desarrollado grandes cantidades de ecuaciones para el transporte de sedimentos
incluyendo ecuaciones predictivas basadas particularmente en canales altamente
erosionables como riacuteos Estas ecuaciones se encuentran normalmente en teacuterminos de la
capacidad volumeacutetrica de transporte de sedimentos del flujo tanto para carga de lecho
como para carga en suspensioacuten Dichas ecuaciones no pueden ser aplicadas para el
disentildeo de sistemas de alcantarillados puesto que las condiciones en las tuberiacuteas son
diferentes que en los cauces naturales Esto se debe baacutesicamente a lo siguiente Paredes
riacutegidas no erosionables en las tuberiacuteas secciones transversales completamente
definidas y material transportado (Butler et al 2003)
2123 Depoacutesito
Si la velocidad de flujo o nivel de turbulencia decrecen se presentaraacute una reduccioacuten
significativa de la cantidad de sedimento presente como carga en suspensioacuten El
material acumulado como carga de lecho seguiraacute estando de eacutesta forma pero
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 13
eventualmente se puede acumular maacutes sedimento debido a las bajas velocidades y por
consiguiente aumentar la profundidad del material presente en el fondo
213 Efectos Hidraacuteulicos Debidos a la Sedimentacioacuten
El depoacutesito permanente de sedimentos durante eacutepocas secas en la tuberiacutea puede causar
cambios en la seccioacuten transversal y rugosidad lo cual afecta la distribucioacuten de
velocidades y consecuentemente la distribucioacuten del esfuerzo cortante del fondo de la
tuberiacutea (Ebtehaj et al 2013) Esto a su vez puede afectar el gradiente hidraacuteulico
requerido para transportar el flujo (Ackers et al 1996) La presencia de sedimentos en
el sistema puede generar un pequentildeo incremento en las peacuterdidas de energiacutea del sistema
Experimentos de laboratorio sugieren que para tuberiacuteas lisas con presencia de
sedimentos el incremento en el gradiente hidraacuteulico es alrededor del 7 en comparacioacuten
con tuberiacuteas limpias Para tuberiacuteas rugosas el incremento es soacutelo del 2 (Ackers et al
1996)
22 Autolimpieza en Sistemas de Alcantarillados
El depoacutesito de sedimentos en alcantarillados conlleva a efectos adversos en el desempentildeo
hidraacuteulico de los sistemas y en el ambiente (Bong 2013) Dado lo anterior realizar un
disentildeo que garantice la autolimpieza en alcantarillados resulta fundamental La
autolimpieza en sistemas de alcantarillados es un proceso que debe garantizar un
balance entre la cantidad de sedimento depositado y la tasa de erosioacuten durante el
transporte de partiacuteculas en un periodo especiacutefico de tiempo lo cual permita minimizar
los costos combinados de construccioacuten operacioacuten y mantenimiento del sistema (Butler
et al 2003) Dado lo anterior no es necesario disentildear alcantarillados que operen en la
totalidad del tiempo sin ninguacuten tipo de depoacutesito de sedimentos puesto que se puede
permitir cierta profundidad de sedimentos Lo anterior es una alternativa muy viable
puesto que esta capa permite disentildear con pendientes menores sin embargo se deberiacutean
evaluar las condiciones adversas sobre la geometriacutea y la rugosidad del sistema
May et al (1996) mostraron que la presencia de un depoacutesito de sedimentos permite al
flujo mejorar la capacidad de transporte de sedimentos bajo condiciones de carga de
lecho Dado lo anterior se han desarrollado distintos estudios de los cuales se derivan
ecuaciones que representan el transporte de sedimentos y la capacidad de autolimpieza
en sistemas de alcantarillados Estos criterios y ecuaciones se presentan de forma
detallada posteriormente
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 14
23 Ecuaciones Baacutesicas de Disentildeo
Para el desarrollo de los diferentes criterios de autolimpieza en los sistemas de
alcantarillado es necesario tener un conjunto de ecuaciones base que representen las
diferentes propiedades geomeacutetricas de la tuberiacutea Usualmente en los sistemas reales no
se tienen condiciones de tubo lleno por lo cual se deben emplear ecuaciones para
tuberiacuteas fluyendo parcialmente llenas Una representacioacuten graacutefica de las condiciones
existentes para esta condicioacuten de llenado se presenta en la Figura 3
Figura 3 ndash Tuberiacutea fluyendo parcialmente llena Tomado de Salcedo (2012)
donde 119879 es el ancho de la superficie 119887 la cota clave de la tuberiacutea 120563 el aacutengulo generado
por el ancho de la superficie 119860 el aacuterea mojada de la seccioacuten transversal 119886 la cota de
batea de la tuberiacutea 119875 el periacutemetro mojado de la seccioacuten 119910 la profundidad de agua en la
tuberiacutea y 119889 el diaacutemetro de la seccioacuten Cada una de las caracteriacutesticas geomeacutetricas
anteriores se puede describir mediante una ecuacioacuten
119910 =119889
2(1 minus cos (120579))
Ecuacioacuten 4 ndash Profundidad de agua en una tuberiacutea
120579 = 2119862119900119904minus1 (1 minus2119910
119889)
Ecuacioacuten 5 ndash Aacutengulo que forma la profundidad de agua
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 15
119860 = 1198892
8 (120579 minus sen (120579))
Ecuacioacuten 6 ndash Aacuterea de la seccioacuten mojada
119875 = 119889
2 120579
Ecuacioacuten 7 ndash Periacutemetro mojado de la seccioacuten
119877 =119889
4(
120579 minus sen (120579)
120579) =
119860
119875
Ecuacioacuten 8 ndash Radio hidraacuteulico
119879 = 119889 sin (120579
2)
Ecuacioacuten 9 ndash Ancho en la superficie
119863 = 119889
8(
120579 minus sen (120579)
119904119890119899 (1205792)
) =119860
119879
Ecuacioacuten 10 ndash Profundidad hidraacuteulica
Las ecuaciones anteriores permiten determinar las propiedades hidraacuteulicas de una
tuberiacutea fluyendo parcial o totalmente llena Con estas se pueden determinar algunas
propiedades propias de la tuberiacutea mediante la combinacioacuten con ecuaciones de resistencia
fluida Entre las principales se encuentra la ecuacioacuten de Manning y de Darcy ndash Wiesbach
en conjunto con Colebrook ndash White (DW-CW)
119907 = 1
1198991198772311987812
Ecuacioacuten 11 ndash Ecuacioacuten de Manning
119907 = minus2radic8119892119877119878 log10 (119896119904
148119877+
251120584
4119877radic8119892119877119878)
Ecuacioacuten 12 ndash Ecuacioacuten fiacutesicamente basada de velocidad
La ecuacioacuten de Manning fue desarrollada originalmente y de forma empiacuterica mediante
experimentos en canales rugosos en los cuales predominan condiciones de Flujo
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 16
Turbulento Hidraacuteulicamente Rugoso Dado lo anterior para sistemas de alcantarillados
modernos en los cuales se pueden tener materiales lisos (eg PVC) la ecuacioacuten de
Manning no es vaacutelida puesto que se esperariacutea tener condiciones de Flujo Turbulento
Hidraacuteulicamente Liso Para estos casos la ecuacioacuten fiacutesicamente basada de velocidad
(DW ndash CW) seriacutea la indicada ya que eacutesta contempla los dos tipos de flujo
24 Revisioacuten de Metodologiacuteas Existentes
Como se mencionoacute anteriormente existen tres grandes grupos para clasificar la
autolimpieza en sistemas de alcantarillados 1) No-depoacutesito de sedimentos 2)
Movimiento de sedimentos existentes en el lecho de la tuberiacutea y 3) Pendiente de energiacutea
Cada uno de eacutestos se presenta a continuacioacuten con sus respectivas ecuaciones
consideraciones limitaciones entre otros
241 No ndash depoacutesito de Sedimentos
El primer criterio que se considera corresponde al no ndash depoacutesito de sedimentos el cual
corresponde a una velocidad miacutenima o esfuerzo cortante miacutenimo necesario para evitar
depoacutesito de sedimentos en el sistema En este grupo se pueden incluir los criterios
tradicionales de disentildeo los cuales corresponden a valores de velocidad miacutenima entre 06
y 09 ms y de esfuerzo cortante miacutenimo entre 13 y 126 Nm2 La idea en un principio
consistiacutea en determinar la velocidad que se presentariacutea para el caudal maacuteximo de disentildeo
y compararla con el valor estipulado en la normativa El procedimiento general es el
siguiente (Bizier 2007)
1) Estimar el diaacutemetro para transportar el caudal maacuteximo Para condiciones de
tubo lleno se utiliza la siguiente ecuacioacuten
119889 = 1548 [119899119876
11989611988811987812]
38
Ecuacioacuten 13 ndash Diaacutemetro requerido para transportar el caudal de disentildeo
donde 119889 es el diaacutemetro requerido para transportar el caudal maacuteximo [m] 119899 el
coeficiente de rugosidad de Manning 119876 el caudal de disentildeo [m3s] 119896119888 el factor de
conversioacuten de unidades (085 en Sistema Internacional) y 119878 la pendiente de la
tuberiacutea [mm]
2) Redondear el diaacutemetro obtenido al siguiente diaacutemetro comercial disponible
3) Calcular la profundidad normal del flujo existente en el sistema Esta se puede
obtener de la ecuacioacuten de Manning de forma iterativa
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 17
119899119876
11989611988811987812= 11986011987713
Ecuacioacuten 14 ndash Planteamiento para la solucioacuten iterativa
4) Para la profundidad normal obtenida en el paso anterior se calcula la velocidad
(119907 = 119876119860) y verificar que esta cumpla con el criterio establecido en la normativa
En caso de que eacuteste criterio no se cumpla se debe aumentar la pendiente del
sistema hasta obtener una velocidad mayor o igual a la estipulada en la
normativa
La Great Lakes Upper Mississippi River Board GLUMRB combinoacute el criterio
tradicional de 06 ms con un coeficiente de rugosidad de Manning de 0013 y creoacute un
estaacutendar en el cual se establecen pendientes miacutenimas recomendadas para garantizar
autolimpieza en alcantarillados Estos valores se presentan en la Tabla 2
Tabla 2 ndash Pendientes miacutenimas recomendadas en alcantarillados Modificado de (Bizier 2007)
Diaacutemetro de la Tuberiacutea Pendiente []
In mm Equivalente Calculada GLUMRB
6 152 049 -
8 203 034 04
10 254 025 028
12 305 02 022
15 381 015 015
18 457 012 012
21 533 0093 01
24 610 0077 008
27 686 0066 0067
30 762 0057 0058
33 838 005 0052
36 915 005 0046
39 991 005 0041
42 1067 005 0037
De la Tabla 2 la columna ldquoCalculadardquo corresponde al procedimiento descrito
anteriormente con un coeficiente de Manning de 0013 y una velocidad miacutenima de 06
ms Igualmente en las uacuteltimas cuatro filas de la columna tres se tienen los mismos
valores de la pendiente esto se debe a una recomendacioacuten de 005100 como pendiente
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 18
miacutenima para diaacutemetros grandes de tuberiacutea Los valores igualmente se pueden graficar
para comparar los criterios
Figura 4 ndash Comparacioacuten graacutefica entre v = 06 ms y el estaacutendar GLUMRB
Los valores propuestos por la GLUMRB han mostrado generar buenos resultados para
garantizar condiciones de autolimpieza sin embargo eacutestos tienen un poder de
autolimpieza mayor al requerido en muchos casos (particularmente en tuberiacuteas con
diaacutemetros pequentildeos donde la relacioacuten de llenado es superior al 20) y menor en otros
(particularmente en tuberiacuteas con diaacutemetros grandes fluyendo con una relacioacuten de
llenado menor al 30 y tuberiacuteas de diaacutemetro pequentildeo fluyendo con relaciones de llenado
menores al 20) (Bizier 2007)
El problema existente con los criterios tradicionales es que la velocidad miacutenima resulta
ser un pobre indicador del verdadero potencial de autolimpieza en un sistema de
alcantarillado Sin embargo estos criterios resultan ser conservativos lo cual lleva a una
adecuada autolimpieza en la mayoriacutea de los alcantarillados
2411 Sin Depoacutesito de Sedimentos
El primero de los grupos existentes en el criterio de no-depoacutesito de sedimentos
consiste en restringir completamente el fenoacutemeno de sedimentacioacuten en los sistemas
de alcantarillados Para hacer uso de este criterio de disentildeo se debe identificar el
modelo de transporte de las partiacuteculas (Carga en suspensioacuten o carga de lecho)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 19
tamantildeo de los sedimentos densidad y concentracioacuten se debe contar con una ecuacioacuten
para predecir el transporte de sedimentos datos o informacioacuten del esfuerzo cortante
miacutenimo requerido para erosionar las partiacuteculas del lecho y ecuaciones que
determinen la resistencia fluida en el sistema (Vongvisessomjai et al 2010)
Usualmente este criterio es el maacutes empleado puesto que es un criterio conservativo
en el cual se disentildea la tuberiacutea con total restriccioacuten de depoacutesito de sedimentos
Durand (1953) llevoacute a cabo una serie de experimentos en tuberiacuteas lisas con diaacutemetros
que oscilaban en un rango de 400 y 700 mm bajo condiciones de tubo lleno Se usaron
arenas con diaacutemetros de partiacuteculas entre 002 y 100 mm Los resultados obtenidos
se expresaron en teacuterminos de un nuacutemero de Froude definido de la siguiente forma
119865119903 =119907
radic2119892(119904 minus 1)119889
Ecuacioacuten 15 ndash Nuacutemero de Froude modificado
donde 119865119903 es el nuacutemero de Froude modificado [-] 119907 la velocidad total del flujo [ms] 119892
la aceleracioacuten de la gravedad [ms2] 119904 el peso especiacutefico de las partiacuteculas y 119889 el
diaacutemetro de la tuberiacutea [m] Posteriormente diversos estudios (eg Robinson ndash Graf
(1972) May (1982) CIRIA (1987) entre otros) confirmaron la importancia de eacuteste
nuacutemero de Froude en los estudios de transporte de sedimentos en tuberiacuteas Durand
(1953) graficoacute el nuacutemero de Froude obtenido como funcioacuten de la concentracioacuten
volumeacutetrica de sedimentos 119862119907 para diferentes diaacutemetros de sedimentos El resultado
se presenta en la Figura 5 Se muestra que 119865119903 variacutea como funcioacuten de 119862119907 y el diaacutemetro
de las partiacuteculas 119889 con un rango entre 10 y 15 aproximadamente y permanece
constante posteriormente para partiacuteculas con diaacutemetros mayores a 05 mm
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 20
Figura 5 ndash Variacioacuten del nuacutemero de Froude como funcioacuten del diaacutemetro de la partiacutecula y de
la concentracioacuten volumeacutetrica de sedimentos Tomado de (Ghani 1993)
Robinson ndash Graf (1972) desarrollaron experimentos en dos tuberiacuteas lisas (102 mm y
152 mm) para condiciones de tubo lleno Utilizaron dos tipos de arenas (11988950 = 045
mm y 088 mm) transportadas como carga en suspensioacuten para un rango de
velocidades entre 12 ms y 25 ms Se realizoacute un anaacutelisis de regresioacuten muacuteltiple de
los datos obtenidos y se obtuvo la siguiente relacioacuten que presenta el mejor ajuste
119907
radic2119892(119904 minus 1)119889= 0901119862119907
0106(1 minus 119878)minus1
Ecuacioacuten 16 ndash Ecuacioacuten de Robinson ndash Graf (1972)
donde 119878 es la pendiente de la tuberiacutea y los demaacutes paraacutemetros los descritos
anteriormente El rango de concentracioacuten de sedimentos utilizado fue entre 103 ppm
y 7x104 ppm (Ghani 1993)
Novak y Nalluri (1975) llevaron a cabo experimentos en tuberiacuteas lisas con diaacutemetros
de 152 mm y 305 mm las cuales fluiacutean parcialmente llenas Se utilizaron arenas con
diaacutemetros entre 015 y 2 mm Se realizaron anaacutelisis dimensionales y regresiones
muacuteltiples y la ecuacioacuten que presentoacute mejor ajuste fue la siguiente
119862119907 = 41120582119888204 (
119889119904
119877)
minus0538
(119907119871
2
8119892(119904 minus 1)119877)
154
Ecuacioacuten 17 ndash Ecuacioacuten de Novak ndash Nalluri (1975)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 21
donde 120582119888 es el factor de friccioacuten de Darcy ndash Weisbach compuesto entre la tuberiacutea y
los sedimentos 119907119871 la velocidad liacutemite para evitar el depoacutesito de sedimentos en la
tuberiacutea [ms] y 119877 el radio hidraacuteulico [m] El rango de la 119862119907 considerado estaba entre
20 y 2400 ppm
Macke (1982) realizoacute experimentos con tres tuberiacuteas lisas (192 mm 290 mm y 445
mm) fluyendo parcialmente llenas y con presencia de arenas con tamantildeos (11988950 ) de
016 mm y 037 mm Se derivoacute un modelo teoacuterico y se verificoacute mediante anaacutelisis de
regresioacuten lineal con datos observados El resultado fue la siguiente ecuacioacuten
119876119904lowast = 119876119904(120588119904 minus 120588)119892119882119904
15 minus 16411990910minus41205911199003
Ecuacioacuten 18 ndash Tasa de transporte de sedimentos Macke (1982)
donde 119876119904lowast es la tasa de transporte de sedimentos [Nm15s25] 119882119904 la velocidad de
sedimentacioacuten de las partiacuteculas [ms] y 120588119904 y 120588 las densidades del sedimento y el agua
respectivamente [kgm3] El rango estudiado de 119876119904lowast fue entre 10-6 y 4x10-3 Nm15s25
La Figura 6 muestra la zona de aplicacioacuten de Ecuacioacuten 18 (Regioacuten I) sin embargo
para la Regioacuten II no se realizaron ajustes puesto que en eacutesta zona se presentan
curvas individuales que variacutean como funcioacuten del tamantildeo de los sedimentos
Mediante el uso de datos experimentales de estudios anteriores (Ambrose (1953) y
Robinson ndash Graf (1972)) Macke (1982) logroacute establecer la validez de la ecuacioacuten para
la Regioacuten I La Ecuacioacuten 18 se reescribioacute y se originoacute la siguiente ecuacioacuten
dimensional aplicable en el Sistema Internacional de Unidades (Ghani 1993)
119862119907 =120582119862
3 1199071198715
304(119878 minus 1)11988211987815119860
Ecuacioacuten 19 ndash Ecuacioacuten de Macke (1982)
Igualmente para el caacutelculo de las velocidades de sedimentacioacuten de las partiacuteculas
May (1982) propuso la siguiente ecuacioacuten
119882119904 =radic91205842 + 1091198892119892(119904 minus 1)(003869 + 002481198892) minus 3120584
10minus3(011607 + 0074405119889)
Ecuacioacuten 20 ndash Velocidad de sedimentacioacuten de las partiacuteculas Macke (1982)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 22
La viscosidad cinemaacutetica del agua puede ser calculada como funcioacuten de la
temperatura 119879deg mediante la ecuacioacuten de Sakhuja (1987)
120584 =17911990910minus6
1 + 003368119879deg + 0000221119879deg2
Ecuacioacuten 21 ndash Viscosidad cinemaacutetica del agua Sakhuja (1987)
Figura 6 ndash Resultados obtenidos por Macke (1982) Tomado de (Ghani 1993)
May (1982) estudioacute tuberiacuteas lisas con diaacutemetros de 77 mm y 158 mm fluyendo parcial
y totalmente llenas El tamantildeo de los sedimentos utilizados estuvo en un rango entre
064 y 79 mm Se desarrolloacute un modelo teoacuterico para transporte de carga de lecho el
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 23
cual estaacute basado en las fuerzas actuantes a cada partiacutecula Dicho modelo se
simplificoacute mediante un anaacutelisis dimensional y resultoacute en la siguiente ecuacioacuten
119862119907 = 00205 (1198892
119860) (
119889119904
119877)
06
(1199072
119892(119904 minus 1)119889)
32
(1 minus119907119888
119907)
4
Ecuacioacuten 22 ndash Ecuacioacuten de May (1982)
donde 119907119888 es la velocidad criacutetica a la cual se inicia el movimiento incipiente de las
partiacuteculas [ms] Dicha velocidad se puede determinar de la siguiente forma
119907119888 = 061[119892(119904 minus 1)119877]05 (119889119904
119877)
023
Ecuacioacuten 23 ndash Velocidad criacutetica May (1982)
La ecuacioacuten anterior soacutelo es vaacutelida para tuberiacuteas lisas Para materiales rugosos el
valor debe ser 43 del resultado de aplicar la Ecuacioacuten 23 Los experimentos
realizados por May (1982) fueron para un rango de 119862119907 entre 47 y 2100 ppm 119907 entre
045 y 12 ms y una densidad relativa (119904) de 265
May et al (1989) extendieron el estudio del antildeo 1982 mediante la incorporacioacuten de
tuberiacuteas con diaacutemetros mayores (300 mm) y rugosas (concreto) ademaacutes con
partiacuteculas de 07 mm transportadas como carga de lecho Los resultados obtenidos
en 1982 fueron analizados nuevamente para incluir el efecto de la relacioacuten de llenado
en la tuberiacutea (119910119889) El resultado es una nueva ecuacioacuten
119862119907 = 00211 (119910
119889)
036
(1198892
119860) (
119889119904
119877)
06
(119907119871
2
119892(119904 minus 1)119889)
32
(1 minus119907119888
119907119871)
4
Ecuacioacuten 24 ndash Ecuacioacuten de May et al (1989)
La ecuacioacuten anterior produce mejores resultados que la propuesta por May (1982)
Los estudios se realizaron cubriendo un rango de variacioacuten de 119862119907 entre 03 y 443
ppm velocidades entre 05 y 15 ms 119904 = 262 y relacioacuten de llenado entre 38 y 1
Mayerle Nalluri y Novak (1991) desarrollaron experimentos de laboratorio en una
tuberiacutea de 462 mm con fondo liso arenas con diaacutemetros entre 05 y 874 mm con peso
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 24
especiacutefico promedio de 2550 kgm3 Realizaron anaacutelisis de regresioacuten muacuteltiple y
obtuvieron una ecuacioacuten para transporte de sedimentos en alcantarillados
119907119888
radic119892119889(119904 minus 1)= 432119862119907
023 (119889119904
119877)
minus068
Ecuacioacuten 25 ndash Ecuacioacuten de Mayerle Nalluri y Novak (1991)
Concluyeron que la velocidad de autolimpieza decrece como funcioacuten del tamantildeo de
la partiacutecula y se incrementa con el radio hidraacuteulico y la concentracioacuten de sedimentos
Ademaacutes de lo anterior se realizoacute una comparacioacuten con otras metodologiacuteas
propuestas Los resultados se muestran en la siguiente figura
Figura 7 ndash Comparacioacuten de criterios Tomado de (Mayerle et al 1991)
Ghani (1993) trabajoacute en tuberiacuteas de 154 305 y 450 mm de diaacutemetro variando la
pendiente La Figura 8 presenta el montaje realizado para la toma de datos Los
sedimentos utilizados eran materiales no-cohesivos y se intentoacute cubrir el rango de
tamantildeos encontrados normalmente en sistemas de alcantarillados (11988950 = 05 ndash 10
mm) La Tabla 3 presenta los sedimentos utilizados para los experimentos su
tamantildeo densidad y peso especiacutefico
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 25
Tabla 3 ndash Caracteriacutesticas de los sedimentos Modificado de Ghani (1993)
Tamantildeo d50 [mm] Densidad [kgm3] Peso Especiacutefico
046 2593 259
097 2577 258
2 2530 253
42 2569 257
57 2537 254
83 2550 255
Se concluyoacute que las variables baacutesicas que gobiernan el proceso de transporte de
sedimentos en flujo uniforme para tuberiacuteas son Profundidad del flujo radio
hidraacuteulico velocidad media del flujo esfuerzo cortante medio viscosidad cinemaacutetica
densidad del agua tamantildeo de las partiacuteculas densidad de las partiacuteculas
concentracioacuten de los sedimentos diaacutemetro de la tuberiacutea rugosidad de la tuberiacutea
factor de friccioacuten con presencia de sedimentos pendiente del sistema y la aceleracioacuten
de la gravedad
Figura 8 ndash Experimento realizado por Ghani (1993) Tomado de (Ghani 1993)
Para las variables anteriormente mencionadas se aplicaron dos procedimientos el
primero un anaacutelisis dimensional con el fin de obtener grupos de paraacutemetros
dimensionales (Ver Tabla 4) y el segundo la aplicacioacuten de ecuaciones semiempiacutericas
que consideran las fuerzas actuantes sobre cada una de las partiacuteculas Igualmente
el anaacutelisis de regresioacuten muacuteltiple se empleoacute para obtener una ecuacioacuten que
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 26
representara correctamente el criterio de transporte de sedimentos en
alcantarillados
Tabla 4 ndash Paraacutemetros caracteriacutesticos en el transporte de sedimentos aplicables en
tuberiacuteas Tomado de (Ghani 1993)
La ecuacioacuten resultante (la que genera mejores resultados con los experimentos
realizados) se presenta en teacuterminos de la concentracioacuten volumeacutetrica de sedimentos
el tamantildeo de los sedimentos (tamantildeo no dimensional de sedimentos 119863119892119903) y el factor
de friccioacuten
119907119871
radic119892(119904 minus 1)11988950
= 308119862119907021119863119892119903
minus009 (119877
11988950)
053
120582119888minus021
Ecuacioacuten 26 ndash Ecuacioacuten de Ghani (1993)
Nalluri et al (1994) llevaron a cabo experimentos en tuberiacuteas con diaacutemetros de 305
mm y fondo inmoacutevil (tanto liso como rugoso) sedimentos con tamantildeos entre 053 y
84 mm El objetivo consistiacutea en validar ecuaciones existentes (eg Alvarez (1990)) e
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 27
igualmente proponer una metodologiacutea o ecuacioacuten propia para representar la
autolimpieza en sistemas de alcantarillado Se desarrollaron anaacutelisis de regresioacuten
muacuteltiple La ecuacioacuten que representaba el mejor ajuste es la siguiente
119907119871
radic119892(119904 minus 1)11988950
= 2561198621199070165 (
119910
119889)
04
(11988950
119889)
minus057
12058211988701
Ecuacioacuten 27 ndash Ecuacioacuten de Nalluri et al (1994)
donde 120582119887 es el factor de friccioacuten del lecho de la tuberiacutea La ecuacioacuten anterior se validoacute
con datos experimentales y se observoacute un buen ajuste de los resultados
Figura 9 ndash Validacioacuten de la Ecuacioacuten 27 Tomado de (Nalluri et al 1994)
Se pudo concluir que la ecuacioacuten presentada se ajusta a los valores observados en
los experimentos realizados anteriormente
May et al (1996) desarrollaron una ecuacioacuten a partir de 332 experimentos de
laboratorio Estos experimentos incluiacutean diaacutemetros de tuberiacutea entre 77 y 450 mm
tamantildeo de sedimentos entre 160 y 8300 μm velocidades de flujo entre 024 y 15 ms
relacioacuten de llenado de la tuberiacutea entre 016 y 1 y concentraciones de sedimentos entre
23 y 2110 ppm La ecuacioacuten es la siguiente
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 28
119862119881 = 30311990910minus2 (1198892
119860) (
11988950
119863)
06
(1 minus119907119905
119907119871)
4
(119907119871
2
119892(119904 minus 1)119889)
15
Ecuacioacuten 28 ndash Ecuacioacuten de May et al (1996)
De la ecuacioacuten anterior se debe calcular la velocidad liacutemite4 119907119905 la cual corresponde
a la siguiente expresioacuten
119907119905 = 0125radic119892(119904 minus 1)11988950 (119889
11988950)
047
Ecuacioacuten 29 ndash Velocidad liacutemite Tomado de May et al (1996)
Recientemente Vongvisessomjai et al (2010) realizaron experimentos en laboratorio
con tuberiacuteas de PVC cuyos diaacutemetros se presentaban entre 100 y 150 mm arenas
con diaacutemetros de 02 03 y 043 mm Un montaje del experimento se presenta en la
Figura 10 en el cual se puede variar la pendiente como funcioacuten de las velocidades y
profundidades del flujo Las caracteriacutesticas propias del sedimento y las condiciones
del sistema permiten la presencia de sedimentos tanto suspendidos como en el lecho
Los resultados son ecuaciones que relacionan el nuacutemero de Froude la concentracioacuten
volumeacutetrica de sedimentos y el tamantildeo de las partiacuteculas Se compararon los
resultados obtenidos de velocidad miacutenima con las obtenidas mediante la ecuacioacuten de
Camp (1942) y los criterios de Macke (1982) y May et al (1996)
4 El teacutermino original es threshold velocity (May et al 1996)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 29
Figura 10 - Montaje del experimento (Unidades en m) Tomado de (Vongvisessomjai et al
2010)
Durante los 21 experimentos realizados (Ver Anexo 1) se establecioacute que la carga en
suspensioacuten se presenta para diaacutemetros de 02 y 03 mm solamente De esa tabla
119881119871119890119909119901119905 es la velocidad miacutenima obtenida de los experimentos para evitar depoacutesito de
sedimentos mientras que 119881119862119886119898119901 es la velocidad miacutenima para erosionar el lecho de
sedimentos Igualmente 120591119887119890119889 es el esfuerzo cortante miacutenimo promedio cuando el
depoacutesito de partiacuteculas se inicia Este valor se comparoacute con el esfuerzo de Camp Estos
valores se pueden determinar de la siguiente forma
119907119888119886119898119901 =1
11989911987716radic119861119886(119904 minus 1)119889119904
Ecuacioacuten 30 ndash Velocidad de Camp
120591119888119886119898119901 = 119861119886120588119892(119904 minus 1)119889119904
Ecuacioacuten 31 ndash Esfuerzo cortante de Camp
donde 119861119886 es una constante adimensional igual a 08 para tener una adecuada
autolimpieza en alcantarillados Dado que los criterios de Camp (1942) estaacuten
basados en el concepto de erosionar el depoacutesito de sedimentos en el lecho estos no
consideran la condicioacuten de no-depoacutesito de sedimentos o el transporte de los mismos
Dado lo anterior estos no deberiacutean utilizarse como criterios de autolimpieza Con el
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 30
fin de desarrollar un criterio de autolimpieza se realizoacute un anaacutelisis de regresioacuten
mediante un software estadiacutestico y se obtuvieron las siguientes ecuaciones
119907119871
radic119892(119904 minus 1)11988950
= 1031198621199070375 (
11988950
119877)
minus108
Ecuacioacuten 32 ndash Ecuacioacuten de Vongvisessomjai et al (2010) para carga en suspensioacuten como
funcioacuten del Radio Hidraacuteulico
119907119871
radic119892(119904 minus 1)11988950
= 2691198621199070328 (
11988950
119910)
minus0717
Ecuacioacuten 33 ndash Ecuacioacuten Vongvisessomjai et al (2010) para carga en suspensioacuten como
funcioacuten de la profundidad de agua
Por otra parte la carga de lecho se presenta para todos los diaacutemetros de partiacuteculas
considerados Se realizaron 28 experimentos para eacutesta condicioacuten (Ver Anexo 2) Al
igual que la carga de lecho se presentan los valores de la velocidad y esfuerzo
cortante de Camp y se comparan con los valores obtenidos experimentalmente
Nuevamente se realiza el anaacutelisis de regresioacuten y se obtienen las siguientes
ecuaciones de autolimpieza para carga de lecho
119907119871
radic119892(119904 minus 1)11988950
= 4311198621199070226 (
11988950
119877)
minus0616
Ecuacioacuten 34 - Ecuacioacuten de Vongvisessomjai et al (2010) para carga de lecho como
funcioacuten del Radio Hidraacuteulico
119907119871
radic119892(119904 minus 1)11988950
= 357119862119907021 (
11988950
119910)
minus0542
Ecuacioacuten 35 - Ecuacioacuten de Vongvisessomjai et al (2010) para carga de lecho como
funcioacuten de la profundidad de agua
De las ecuaciones anteriores se puede plantear el siguiente procedimiento de disentildeo
(Vongvisessomjai et al 2010)
1) Determinar los paraacutemetros de entrada al modelo Concentracioacuten volumeacutetrica de
sedimentos 119862119907 diaacutemetro de las partiacuteculas 119889119904 densidad relativa 119904 coeficiente de
rugosidad de Manning 119899 caudal en tiempo seco 119876119889119908119891 y tiempo huacutemedo 119876119908119908119891
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 31
2) Para condiciones huacutemedas tomar la profundidad como 0938119889 donde 119889 es el
diaacutemetro es el diaacutemetro de la tuberiacutea Este diaacutemetro se determina de la ecuacioacuten
de Manning
3) Calcular la profundidad y velocidad para condiciones de tiempo seco
4) Determinar el modo de transporte de las partiacuteculas Carga de lecho o carga en
suspensioacuten ver Ecuacioacuten 20
5) Si el modo de transporte de sedimentos se encuentra como carga en suspensioacuten
aplicar la Ecuacioacuten 32 o la Ecuacioacuten 33 Si se encuentra como carga de lecho
aplicar la Ecuacioacuten 34 o la Ecuacioacuten 35
6) La velocidad 119907119871 obtenida debe ser menor a la velocidad del flujo para condiciones
secas En caso de no presentarse esta condicioacuten se debe aumentar la pendiente
del sistema y repetir el procedimiento de caacutelculo
Ibro y Larsen (2011) propusieron un meacutetodo basado en diferencias finitas para
modelar el transporte de sedimentos haciendo especial eacutenfasis en el problema de
autolimpieza El esquema propuesto se muestra en la Figura 11 Igualmente se
realizaron experimentos de laboratorio en una tuberiacutea lisa de 240 mm de diaacutemetro
con partiacuteculas de tamantildeo entre 0075 mm y 025 mm
Figura 11 ndash Esquema unidimensional del modelo numeacuterico Tomado de (Ibro amp Larsen
2011)
Por otra parte Ebtehaj et al (2013) continuacutean la liacutenea de investigacioacuten de estudios
anteriores en la cual realizan regresiones lineales para obtener ecuaciones que
predicen la autolimpieza en sistemas de alcantarillados Se usoacute una combinacioacuten de
los experimentos de laboratorio realizados por Ghani (1993) y Vongvisessomjai et al
(2010) El meacutetodo de comparacioacuten de resultado es el criterio de Error Cuadraacutetico
Medio (RMSE) y el Error Medio Absoluto (MARE) sin embargo estos criterios no
permiten una comparacioacuten simultaacutenea entre el promedio y la varianza de los
modelos se propone el uso del Criterio de Informacioacuten de Akaike (AIC) para verificar
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 32
los resultados generados por las ecuaciones propuestas y estudios anteriores (Ghani
(1993) May et al (1996) y Vongvisessomjai et al (2010)) Los anteriores criterios se
definen de la siguiente forma
119877119872119878119864 = radicsum (119909119894 minus 119910119894)2119899
119894=1
119899
Ecuacioacuten 36 ndash Criterio RMSE evaluado por Ebtehaj et al (2013)
119872119860119877119864 = 1
119899sum
|119909119894 minus 119910119894|
119909119894
119899
119894=1
Ecuacioacuten 37 ndash Criterio MARE evaluado por Ebtehaj et al (2013)
119860119868119862 = 119899 ∙ 119897119900119892 [1
119899sum(119909119894 minus 119910119894)2
119899
119894=1
] + 2119896
Ecuacioacuten 38 ndash Criterio AIC evaluado por Ebtehaj et al (2013)
Al realizar el anaacutelisis de regresioacuten se obtienen las siguientes ecuaciones aplicables
para carga en suspensioacuten y de lecho
119881119871
radic119892(119904 minus 1)11988950
= 449119862119907021 (
11988950
119877)
minus054
Ecuacioacuten 39 ndash Ecuacioacuten de Ebtehaj et al (2013) como funcioacuten del radio hidraacuteulico
119881119871
radic119892(119904 minus 1)11988950
= 359119862119907022 (
11988950
119910)
minus051
Ecuacioacuten 40 ndash Ecuacioacuten de Ebtehaj et al (2013) como funcioacuten de la profundidad de agua
Las ecuaciones anteriores se validaron con los datos obtenidos de forma
experimental por Ghani (1993) Los resultados se presentan en la Figura 12
Igualmente se realizoacute una comparacioacuten con las ecuaciones y metodologiacuteas
propuestas por May et al (1996) y Vongvisessomjai et al (2010) Esta comparacioacuten
se presenta en la Figura 13
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 33
Figura 12 ndash Validacioacuten de la Ecuacioacuten 39 y Ecuacioacuten 40 con los experimentos realizados por
Ghani (1993) Tomado de (Ebtehaj et al 2013)
Figura 13 ndash Comparacioacuten de las ecuaciones propuestas con distintas metodologiacuteas
En la Figura 13 se presentan las comparaciones de los resultados obtenidos por
distintos autores A la izquierda se observa la comparacioacuten con la ecuacioacuten que se
encuentra como funcioacuten de 11988950119877 y a la derecha como funcioacuten de 11988950119910 Se concluye
por lo tanto que las ecuaciones obtenidas por Ebtehaj et al (2013) resultan
representar de una mejor forma las condiciones reales de autolimpieza de una forma
maacutes simple ademaacutes de requerir un menor nuacutemero de paraacutemetros para la estimacioacuten
de los resultados
2412 Con Depoacutesito Liacutemite de Sedimentos
El segundo grupo considerado corresponde al depoacutesito liacutemite de sedimentos Este
criterio es menos conservativo que el anterior puesto que se permite una pequentildea
acumulacioacuten de sedimentos en el lecho de la tuberiacutea Eventualmente esta
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 34
acumulacioacuten reduce la pendiente necesaria para garantizar autolimpieza sin
embargo se requiere de mayor cuidado en el mantenimiento de los sistemas dado
que se encuentra en una condicioacuten muy cercana al liacutemite (Vongvisessomjai et al
2010) Si se realiza el disentildeo de forma incorrecta la acumulacioacuten de sedimentos en
el fondo resultaraacute ser un problema incontrolable y se aumentariacutea el riesgo de
presurizacioacuten y sobrecarga en el sistema
Los sedimentos se pueden clasificar en cinco clases Tipo A material grueso
granular que se encuentra usualmente en el lecho de la tuberiacutea Tipo B igual al Tipo
A pero con adicioacuten de grasas cemento entre otros Tipo C material fijo moacutevil
encontrado en el liacutemite de la capa superior de sedimentos Tipo A Tipo D biopeliacuteculas
y Tipo E material fino y depoacutesitos orgaacutenicos encontrados en tanques de retencioacuten de
aguas lluvias
Figura 14 ndash Clasificacioacuten de sedimentos en sistemas de alcantarillados Tomado de
Aacutelvarez (1990)
May et al (1989) realizaron experimentos con pequentildeas profundidades de depoacutesito
en una tuberiacutea de 300 mm de diaacutemetros y arenas de 072 mm con peso especiacutefico de
262 transportadas como carga de lecho Los resultados obtenidos muestran un
incremento en la capacidad de transporte con la presencia de una pequentildea capa de
sedimentos depositados Con una profundidad relativa de sedimentos (119910119904119889) del 1
se encontroacute que la capacidad de transporte se incrementa con un factor de dos con
relacioacuten a condiciones sin presencia de eacutestos depoacutesitos Dado lo anterior se propuso
una ecuacioacuten para esa profundidad relativa de sedimentos
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 35
119862119907 = 004 (119910
119889)
036
(1198892
119860) (
119889119904
119877)
06
(1 minus119907119905
119907119871)
4
(119907119871
2
119892(119904 minus 1)119889)
15
Ecuacioacuten 41 ndash Ecuacioacuten propuesta por May et al (1989)
La concentracioacuten volumeacutetrica se presentoacute con un rango entre 6 y 1165 ppm
velocidad entre 05 y 15 ms profundidad relativa de sedimentos entre 00008 y
01623 y la relacioacuten de llenado entre 05 y 1
May (1993) extendioacute sus anaacutelisis e incluyoacute tuberiacuteas de concreto de 450 mm de
diaacutemetro arenas con tamantildeos de 047 y 073 mm con peso especiacutefico de 264 En este
estudio se derivoacute una relacioacuten semiempiacuterica de transporte basada en el esfuerzo
cortante actuante en el lecho de sedimentos Se definieron dos paraacutemetros
120578 = 119862119907 (119889
119882119887) (
119860
1198892) (
1205791205821198921199071198712
8119892(119904 minus 1)119889)
minus1
Ecuacioacuten 42 ndash Paraacutemetro de transporte Tomado de May (1993)
119865119904 = (120579119898120582119892119907119871
2
8119892(119904 minus 1)11988950)
12
Ecuacioacuten 43 ndash Paraacutemetro de movilidad Tomado de May (1993)
Donde 120578 es un paraacutemetro de transporte 119882119887 es el ancho del lecho de sedimentos en
la tuberiacutea [m] 120579119898 un factor de transicioacuten definido mediante la Ecuacioacuten 44 y 119865119904 un
paraacutemetro de movilidad de los sedimentos
120563119898 =119890119909119901 (
119877lowast119888125
) minus 1
119890119909119901 (119877lowast119888
125) + 1
Ecuacioacuten 44 ndash Factor de transicioacuten Tomado de May (1993)
donde 119877lowast119888 es el nuacutemero de Reynolds de la partiacutecula el cual estaacute definido de la
siguiente forma
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 36
119877lowast119888 = radic120582119904
8(
11990711988950
120584)
Ecuacioacuten 45 ndash Nuacutemero de Reynolds de la partiacutecula Tomado de May (1993)
Los valores de 120578 fueron definidos como funcioacuten de 119865119904 y se obtuvieron del anaacutelisis de
los datos experimentales en la tuberiacutea de 450 mm Los resultados se presentan en la
Tabla 5
Tabla 5 ndash Valores de 120636 Tomado de Ghani (1993)
Aacutelvarez (1990) experimentoacute con sedimentos no-cohesivos en tuberiacuteas con diaacutemetros
de 154 mm fluyendo parcialmente llenas El tamantildeo de los sedimentos se encontraba
entre 05 y 41 mm con un peso especiacutefico promedio de 255 Se obtuvo una ecuacioacuten
mediante anaacutelisis de regresioacuten muacuteltiple que representa los resultados obtenidos
experimentalmente de forma adecuada
120591119887
120588(119904 minus 1)119892119889119904= 16119862119907
064 (119889119904
119877119887)
minus127
120582119887062
Ecuacioacuten 46 ndash Ecuacioacuten propuesta por Aacutelvarez (1990)
Los experimentos cubrieron un rango de concentracioacuten de sedimentos entre 2 y 131
ppm profundidad relativa de sedimentos entre 0105 y 0392 y una relacioacuten de
llenado entre 03 y 08
Perrusquiacutea (1991) desarrolloacute experimentos en tuberiacuteas de 154 225 y 450mm para
condiciones de flujo parcialmente lleno Se utilizaron sedimentos con un rango entre
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 37
072 y 25 mm con peso especiacutefico entre 259 y 265 Los sedimentos se transportaron
como carga de lecho Igualmente se realizaron regresiones lineales muacuteltiples para
derivar la ecuacioacuten que presenta la mejor medida de ajuste
empty119887prime = 46137120579119887
29119863119892119903minus12 (
119910
119889119904)
minus07
(119910
119889)
07
(119910119904
119889)
minus062
Ecuacioacuten 47 ndash Paraacutemetro de transporte de sedimentos Tomado de Perrusquiacutea (1991)
donde empty119887prime es el paraacutemetro de transporte de sedimentos definido como funcioacuten de la
tasa de transporte por unidad de ancho 119902119904 empty119887prime = 119902119904radic119892(119904 minus 1)119889119904
3 Se tomaron
valores entre 30 y 408 ppm para concentracioacuten de sedimentos 0294 y 0668 ms para
la velocidad de flujo 02 y 04 para la profundidad relativa de sedimentos y 032 y
086 para la relacioacuten de llenado de la tuberiacutea
El ndash Zaemy (1991) midioacute las tasas de transporte de sedimentos en tuberiacuteas de 305
mm de diaacutemetro con fondo liso y rugoso fluyendo parcialmente llenas Los
sedimentos considerados se encontraban en un rango entre 053 y 84 mm con un
peso especiacutefico de 259 Al igual que estudios anteriores se realizoacute un anaacutelisis de
regresioacuten muacuteltiple y se propuso una ecuacioacuten para transporte de sedimentos en
alcantarillados
120591119900
120588(119904 minus 1)119892119889119904= 055119862119907
033 (119882119887
119910)
minus076
(119889119904
119889)
minus113
120582119888122
Ecuacioacuten 48 ndash Ecuacioacuten propuesta por El ndash Zaemy (1991)
donde 119887 es el ancho de la cama de sedimentos Igualmente se presenta una expresioacuten
para el factor de friccioacuten 120582119904
120582119888 = 088119862119907001 (
119882119887
119910)
003
120582094
Ecuacioacuten 49 ndash Factor de friccioacuten Tomado de El ndash Zaemy (1991)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 38
Estos experimentos se realizaron en un rango entre 11 y 512 ppm 036 y 083 ms
de velocidad 11 y 74 119887119910 0154 y 0393 de profundidad relativa de sedimentos y
034 y 082 de relacioacuten de llenado
Nalluri y Alvarez (1992) obtuvieron una ecuacioacuten aplicable para el caso de depoacutesito
liacutemite de sedimentos
119862119907 = 00185120582059 (119889119904
119877119887)
0419
[119907119871
2
119892(119904 minus 1)119877119887]
156
Ecuacioacuten 50 ndash Ecuacioacuten propuesta por Nalluri y Alvarez (1992)
donde 119877119887 corresponde a la porcioacuten del radio hidraacuteulico que ocupa el lecho de
sedimentos en la tuberiacutea
Ghani (1993) en su trabajo realizoacute estimaciones para no ndash depoacutesito de sedimentos y
depoacutesito liacutemite El primero se presentoacute previamente (Ver Ecuacioacuten 26) mientras que
en el segundo se considera una pequentildea capa de sedimentos en el fondo de la tuberiacutea
Una representacioacuten graacutefica es la siguiente
Figura 15 ndash Geometriacutea de la seccioacuten transversal para tuberiacuteas con depoacutesito de sedimentos
en el lecho de la tuberiacutea Tomado de Ghani (1993)
La ecuacioacuten resultante para eacuteste tipo de transporte es la siguiente
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 39
119862119907 = 0355120582119888194 (
119882119887
1199100)
112
(119889
11988950)
10
[119907119871
2
119892(119904 minus 1)119889]
312
Ecuacioacuten 51 ndash Ecuacioacuten propuesta por Ghani (1993)
donde 120582119888 es el factor de friccioacuten compuesto entre la capa de sedimentos y la tuberiacutea
y el cual se puede expresar de la siguiente forma
120582119888 = 00014119862119907minus004 (
119882119887
1199100)
034
(119877
11988950)
024
119863119892119903054
Ecuacioacuten 52 ndash Factor de friccioacuten compuesto Tomado de Ghani (1993)
Ebtehaj et al (2013) igualmente en su estudio derivaron ecuaciones basadas en datos
experimentales (Ghani (1993) y Vongvisessomjai et al (2010) Las ecuaciones
resultantes del anaacutelisis de regresioacuten muacuteltiple son las siguientes
119907119871
radic119892(119904 minus 1)11988950
= 251198621199070375 (
11988950
119877)
minus0766
(119910119904
119889)
minus0258
Ecuacioacuten 53 ndash Ecuacioacuten propuesta por Ebtehaj et al (2013) como funcioacuten del radio hidraacuteulico
Depoacutesito liacutemite de sedimentos
119907119871
radic119892(119904 minus 1)11988950
= 281198621199070335 (
11988950
119910)
minus0482
(119910119904
119889)
minus0463
Ecuacioacuten 54 ndash Ecuacioacuten propuesta por Ebtehaj et al (2013) como funcioacuten de la profundidad de
agua Depoacutesito liacutemite de sedimentos
Estas ecuaciones se validan igualmente con los experimentos realizados por Ghani
(1993) y se comparar con los resultados del mismo autor La Figura 16 y la Figura
17 presentan los resultados de dicha validacioacuten
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 40
Figura 16 Validacioacuten de la Ecuacioacuten 53 y la Ecuacioacuten 54 con los experimentos realizados
por Ghani (1993) Tomado de Ebtehaj et al (2013)
Figura 17 ndash Validacioacuten de la Ecuacioacuten 53 Tomado de Ebtehaj et al (2013)
242 Movimiento de Sedimentos Existentes en el Lecho de la Tuberiacutea
El segundo gran grupo de criterios de autolimpieza en sistemas de alcantarillados
corresponde al movimiento de sedimentos existentes en el lecho de la tuberiacutea Este tipo
de disentildeo considera baacutesicamente dos criterios Velocidad y esfuerzo cortante
2421 Velocidad
El criterio de Velocidad se puede clasificar en dos grupos Movimiento incipiente y
transporte de sedimentos El trabajo realizado por Shields (1936) ha sido el estaacutendar
para dar inicio a los estudios de movimiento incipiente y transporte de sedimentos
Se definioacute un umbral entre transporte y no transporte y se construyoacute un diagrama
que permite observar cada una de las regiones (Ver Anexo 3) Existen pocos estudios
que han desarrollado conocimiento de eacuteste tipo de transporte de sedimentos Sin
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 41
embargo entre los maacutes representativos se encuentran los realizados por Craven
(1953) Novak y Nalluri (1975 1984) y Ojo (1978)
Craven (1953) desarrolloacute ecuaciones para transporte de carga de lecho en tuberiacuteas
fluyendo totalmente llenas Dichas ecuaciones se obtienen de experimentos
realizados en laboratorio Estos se llevaron a cabo en tuberiacuteas de 6 in de diaacutemetro
con presencia de arenas de 025 058 y 162 mm Se graficoacute el gradiente de energiacutea
como funcioacuten de la tasa de descarga Los resultados obtenidos se presentan en el
Anexo 4
Durand y Condolios (1956) Laursen (1956) Robinson y Graf (1972) realizaron
experimentos y obtuvieron las siguientes ecuaciones
119907119871
radic2119892119889(119904 minus 1)= 136119862119907
0136
Ecuacioacuten 55 ndash Ecuacioacuten propuesta por Durand y Condolios (1956)
119907119871
radic21198921199100(119904 minus 1)= 70119862119907
13
Ecuacioacuten 56 ndash Ecuacioacuten propuesta por Laursen (1956)
119907119871
radic2119892119889(119904 minus 1)=
14119862119907011119889119904
006
1 minus 119905119886119899120579
Ecuacioacuten 57 ndash Ecuacioacuten propuesta por Robinson y Graf (1972)
Novak y Nalluri (1975) condujeron experimentos en tuberiacuteas circulares lisas con
diaacutemetros de 152 y 305 mm Se usaron sedimentos no ndash cohesivos con tamantildeos entre
06 y 50 mm y tuberiacuteas fluyendo parcialmente llenas Los resultados experimentales
y el anaacutelisis teoacuterico realizado llevaron a proponer la siguiente ecuacioacuten
119907119888
radic119892119889= 061(119878 minus 1)12 (
119889119904
119877)
minus027
Ecuacioacuten 58 ndash Ecuacioacuten propuesta por Novak y Nalluri (1975)
Estos experimentos se llevaron a cabo para profundidades relativas de sedimentos
119889119904119877 entre 001 y 03 La Figura 18 presenta graacuteficamente los experimentos
realizados y la relacioacuten con la Ecuacioacuten 58
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 42
Figura 18 ndash Criterio de movimiento incipiente para canales con fondo riacutegido Tomado de
Ghani (1993)
Ojo (1978) extendioacute el trabajo realizado por Novak y Nalluri (1975) en canales
rectangulares de 305 mm de ancho con el fin de incluir efectos de agrupamiento de
partiacuteculas Se utilizaron arenas con un rango entre 03 y 42 mm Las partiacuteculas
agrupadas se ubicaron de dos diferentes maneras 1) Partiacuteculas espaciadas en todo
el ancho del canal y 2) Partiacuteculas espaciadas longitudinalmente a lo largo de la liacutenea
central del canal
Novak y Nalluri (1984) reanalizaron los datos de los experimentos realizados en el
antildeo 1975 y combinaron sus anaacutelisis con los presentados por Ojo (1978) La ecuacioacuten
resultante es la siguiente
119907119888
radic119892119889= 050(119878 minus 1)12 (
119889119904
119877)
minus040
Ecuacioacuten 59 ndash Ecuacioacuten propuesta por Novak y Nalluri (1984)
Para transporte de sedimentos o arrastre de sedimentos existentes en el lecho de la
tuberiacutea Camp (1942) derivoacute una expresioacuten para calcular la velocidad requerida para
erosionar el lecho de sedimentos existentes en una tuberiacutea
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 43
119881119888119886119898119901 =1
11989911987716radic119861119886(119904 minus 1)119889
Ecuacioacuten 60 ndash Velocidad de Camp
donde 119899 es el coeficiente de rugosidad de Manning 119861119886 es una constante dimensional
igual a 08 la cual garantiza una adecuada autolimpieza en alcantarillados
2422 Esfuerzo Cortante
Lysne (1969) fue la primera persona en utilizar el diagrama de Shields para disentildear
tuberiacuteas con transporte de sedimentos y sugirioacute un valor de esfuerzo cortante
miacutenimo de 4 Nm2 para garantizar autolimpieza en alcantarillados
Yao (1974) extendioacute los estudios realizados por Lysne (1969) y midioacute la variacioacuten del
esfuerzo cortante a lo largo del periacutemetro de las tuberiacuteas fluyendo parcialmente
llenas Encontroacute que el esfuerzo cortante en el fondo era siempre mayor que el valor
promedio y deberiacutea estar en el rango entre 1 y 4 Nm2 para garantizar autolimpieza
Igualmente concluyoacute que el problema de autolimpieza debe enfocarse en la regioacuten de
depoacutesito de sedimentos la cual ocurre alrededor del 10 del diaacutemetro de la tuberiacutea
Para tuberiacuteas fluyendo totalmente llenas y con partiacuteculas de diaacutemetros entre 02 y 1
mm el esfuerzo cortante miacutenimo en el fondo debe estar entre 1 y 2 Nm2
Novak y Nalluri (1975) mostraron que el esfuerzo cortante criacutetico en el lecho de la
tuberiacutea para garantizar movimiento incipiente se puede definir por la siguiente
ecuacioacuten
120591119888 = 0104(119904 minus 1)11988911990404
Ecuacioacuten 61 ndash Ecuacioacuten propuesta por Novak y Nalluri (1975)
donde 120591119888 es el esfuerzo cortante criacutetico para generar movimiento incipiente en la
tuberiacutea [Nm2] El esfuerzo cortante miacutenimo en el lecho para transportar el material
sedimentado se puede expresar a partir de la Ecuacioacuten 62
120591119862119886119898119901
120588119892(119904 minus 1)119889119904= 119861119886
Ecuacioacuten 62 ndash Esfuerzo cortante de Camp
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 44
donde 120591119862119886119898119901 es el esfuerzo cortante miacutenimo para erodar el depoacutesito de sedimentos en
el lecho de la tuberiacutea [Nm2] Este criterio no considera las caracteriacutesticas hidraacuteulicas
del flujo De la ecuacioacuten anterior si se toma un valor de 119861119886 = 08 que es el
recomendado para garantizar autolimpieza en alcantarillados y partiacuteculas con peso
especiacutefico de 26 el esfuerzo cortante requerido seriacutea de 126 Nm2 para tamantildeos de
partiacutecula de 100 μm mientras que para partiacuteculas con tamantildeos de 1 mm el valor
requerido se incrementa a 126 Nm2
243 Pendiente de Energiacutea
Adicional a las ecuaciones de disentildeo presentadas anteriormente existen otras praacutecticas
de disentildeo basadas en pendientes de energiacutea y consideraciones geomeacutetricas para el disentildeo
de alcantarillados autolimpiantes La pendiente miacutenima de la tuberiacutea es utilizada como
criterio para evitar depoacutesito de sedimentos Este criterio requiere paraacutemetros de
entrada como condiciones tiacutepicas de caudal tasa de transporte de sedimentos
caracteriacutesticas de los sedimentos tales como tamantildeo y densidad caracteriacutesticas
hidraacuteulicas geometriacutea de la tuberiacutea rugosidad hidraacuteulica entre otros Si la
concentracioacuten volumeacutetrica de sedimentos y la velocidad de sedimentacioacuten o
asentamiento de las partiacuteculas se fijan entonces la pendiente miacutenima requerida para
mantener la autolimpieza en el sistema se puede escribir en teacuterminos generales como
119878119898119894119899 prop 111987713
Nalluri y Ghani (1996) desarrollaron curvas que relacionan la pendiente miacutenima del
sistema con el caudal y el diaacutemetro de la tuberiacutea El resultado se presenta en la siguiente
figura
Figura 19 ndash Relacioacuten entre Caudal Pendiente y Diaacutemetro Tomado de Bong (2014)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 45
Se han desarrollado curvas para calcular la pendiente miacutenima del sistema mediante el
meacutetodo de Tractive Force sugerido por la Sociedad Estadounidense de Ingenieros
Civiles ASCE
2431 Meacutetodo Tractive Force [TF]
La Sociedad Estadounidense de Ingenieros Civiles (ASCE) recomienda realizar una
transicioacuten de los meacutetodos tradicionales de disentildeo hacia eacuteste nuevo meacutetodo Los
objetivos principales cuando se disentildea un sistema de alcantarillado se pueden
enmarcar en dos grandes grupos 1) Garantizar una capacidad de transporte del
caudal maacuteximo de disentildeo y 2) Garantizar condiciones de autolimpieza en eacutepocas de
caudales miacutenimos Para cada tramo de la red la pendiente de disentildeo debe ser la
mayor de las siguientes 1) Pendiente necesaria para transportar el caudal maacuteximo
de disentildeo 2) La pendiente formada por las caacutemaras aguas arriba y aguas abajo y 3)
La pendiente requerida para garantizar autolimpieza (Merritt 2009)
La razoacuten por la cual se ha empezado a implementar este criterio de disentildeo por
encima de los criterios tradicionales se debe a los problemas que presentan esos
meacutetodos 1) La velocidad es un pobre indicador y predictor del poder de autolimpieza
en alcantarillados 2) En algunos casos especiacuteficos estos criterios son adecuados sin
embargo se generan pendientes mayores a las requeridas realmente y 3) El enfoque
de estos meacutetodos se realiza en un rango de diaacutemetros que difiere de los encontrados
normalmente en sistemas de alcantarillados
Una aplicacioacuten correcta de eacutesta metodologiacutea requiere una adecuada seleccioacuten de las
partiacuteculas de disentildeo pero depende en mayor medida del caudal miacutenimo estimado
Dado lo anterior la pendiente miacutenima del sistema seraacute una funcioacuten del diaacutemetro de
la tuberiacutea 119889 tamantildeo de la partiacutecula (expresado en teacuterminos de su diaacutemetro) 119889119904 y del
caudal miacutenimo 119876119898119894119899 (Merritt 2009) Usualmente el tamantildeo de la partiacutecula no variacutea
entre tramos sin embargo para zonas en las cuales se presentan condiciones
inusuales o variables se debe verificar este tamantildeo (se pueden presentar tamantildeos
mayores o menores)
Como se menciona anteriormente el caudal miacutenimo de disentildeo es una variable
requerida para el caacutelculo Este se define como ldquoel mayor caudal con duracioacuten de 1
hora durante la semana de menor caudal existente en la vida uacutetil del sistemardquo5 Este
caudal se debe estimar correctamente para cada tramo de la red Si se observa el
caudal miacutenimo real de la tuberiacutea es menor que el caudal miacutenimo requerido por el
Meacutetodo Tractive Force (TF) esto se debe a la suposicioacuten a la cual estaacute sometida este
5 El texto original es el siguiente ldquoLargest 1-h flowrate during the low flow week over the
system design liferdquo Tomado de (Merritt 2009)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 46
meacutetodo Cuando ocurre sedimentacioacuten de partiacuteculas en el sistema siempre ocurre
un caudal miacutenimo 119876119898119894119899 o mayor que mueve los depoacutesitos de sedimentos antes de
que se aglomeren y formen una capa cohesiva (Merritt 2009) Dado lo anterior en
teoriacutea el caudal miacutenimo 119876119898119894119899 ocurre con mayor frecuencia a una vez por semana
durante toda la vida uacutetil del sistema exceptuando la semana de menor caudal
Igualmente dado que el caudal aumenta con el tiempo la autolimpieza ocurre maacutes
frecuentemente (en algunas ocasiones de forma continua) puesto que TF aumenta
con el incremento de caudal (Merritt 2009)
TF se basa en el siguiente concepto Si una tuberiacutea transporta adecuadamente los
soacutelidos que ingresan entonces existe una partiacutecula de arena de disentildeo que debe ser
transportada siempre y no se acumula de forma permanente en el lecho de la tuberiacutea
Todos los demaacutes soacutelidos son transportados con mayor facilidad que eacutesta partiacutecula de
disentildeo Para el caudal miacutenimo 119876119898119894119899 la partiacutecula de disentildeo no se suspende por
turbulencia pero es arrastrada a lo largo de la tuberiacutea como carga de lecho En
algunas ocasiones se pueden encontrar partiacuteculas de mayor tamantildeo o peso en el
sistema sin embargo esto se presenta con poca frecuencia siempre y cuando se tenga
un mantenimiento adecuado del sistema Igualmente caudales pico ayudariacutean a
prevenir crecimientos de peliacuteculas y bloqueos en el sistema (Merritt 2009) En
canales abiertos el esfuerzo cortante medio se puede expresar mediante la siguiente
ecuacioacuten
1205910 = 120574119877119878
Ecuacioacuten 63 ndash Esfuerzo cortante en una tuberiacutea
donde 1205910 es el esfuerzo cortante promedio actuante sobre el canal (para eacuteste caso
actuante en la tuberiacutea) [Pa] 120574 el peso especiacutefico del agua [kgm3] 119877 el radio
hidraacuteulico [m]y 119878 la pendiente de la tuberiacutea
Raths y McCauley (1962) realizaron experimentos en tuberiacuteas e identificaron el TF
criacutetico necesario para mover partiacuteculas densas (arenas) como funcioacuten del tamantildeo de
la partiacutecula Los resultados se pueden expresar mediante la siguiente ecuacioacuten
120591119888 = 1198961198881198891199040277
Ecuacioacuten 64 ndash Esfuerzo cortante como funcioacuten del diaacutemetro de partiacutecula Tomado de Raths y
McCauley (1962)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 47
donde 119896119888 = 0867 para el Sistema Internacional de Unidades y 119889119904 el diaacutemetro en mm
de la partiacutecula de disentildeo Es importante resaltar que la ecuacioacuten anterior solo es
aplicable para partiacuteculas no cohesivas Usualmente el diaacutemetro de la partiacutecula se
toma como 1 mm puesto que es el valor tiacutepico asociado con alcantarillados sanitarios
(Merritt 2009) Si se requiere disentildear para partiacuteculas con tamantildeos mayores es
recomendable realizar un monitoreo de sedimentos y evaluar el tamantildeo de disentildeo de
las partiacuteculas
El procedimiento general para disentildear alcantarillados mediante esta metodologiacutea
es el siguiente
1 Determinar el caudal miacutenimo de disentildeo 119876119898119894119899 para el tramo Un buen
estimativo de eacuteste caudal es fundamental para garantizar la autolimpieza en
sistemas de alcantarillados
2 Seleccionar un tamantildeo de partiacutecula de disentildeo Este valor normalmente se
encuentra entre 05 y 2 mm Usar la Ecuacioacuten 64 para calcular el esfuerzo
cortante criacutetico necesario para el transporte de partiacuteculas
3 Seleccionar un diaacutemetro inicial de disentildeo de la tuberiacutea
4 Seleccionar un valor adecuado del coeficiente de rugosidad de Manning
Valores recomendados se encuentran en el Anexo 5
5 Iterar la profundidad de flujo y resolver la Ecuacioacuten 4 Ecuacioacuten 5 y Ecuacioacuten
8 Ingresar el radio hidraacuteulico obtenido en la Ecuacioacuten 63 y resolver para la
pendiente 119878 calcular el aacuterea de la seccioacuten con la Ecuacioacuten 6 Calcular el
caudal que transporta la tuberiacutea mediante alguna ecuacioacuten de resistencia
fluida Continuar iterando la profundidad de flujo hasta que el caudal
calculado sea igual al miacutenimo de disentildeo 119876119898119894119899 La pendiente asociada con esa
condicioacuten es la pendiente miacutenima requerida para garantizar autolimpieza en
esa tuberiacutea
Este procedimiento se desarrolloacute y verificoacute para partiacuteculas con diaacutemetros de 1 mm y
peso especiacutefico de 27 El resultado fue una serie de ecuaciones que relacionan el
diaacutemetro de la tuberiacutea con un coeficiente de rugosidad de Manning el diaacutemetro de
disentildeo de la partiacutecula y el caudal miacutenimo de disentildeo Estas ecuaciones presentaron
coeficiente de correlacioacuten del orden del 999 para relaciones de llenado entre 01 y
04 Estas se pueden extrapolar para valores entre 005 y 05 perdiendo algo de
precisioacuten En casos extrantildeos donde el caudal miacutenimo de disentildeo resulte en relaciones
de llenado mayores a 05 se recomienda que se haga uso de una relacioacuten de 05 para
determinar la pendiente miacutenima de disentildeo Las tablas y ecuaciones correspondientes
se presentan en los Anexos 6 y 7
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 48
Recientemente Enfinger et al (2010) evaluaron la capacidad de autolimpieza en
sistemas de alcantarillados mediante la aplicacioacuten del meacutetodo TF Esto se hizo
mediante diagramas de dispersioacuten generados a partir de observaciones en campo
La Ecuacioacuten 63 se puede reescribir e incorporar a la ecuacioacuten de Manning y se
obtiene una expresioacuten que relaciona la velocidad de autolimpieza con el esfuerzo
cortante criacutetico
119907119871 =1
11989911987716 (
120591119888
120574)
12
Ecuacioacuten 65 ndash Velocidad criacutetica como funcioacuten del esfuerzo cortante criacutetico Tomado de
Enfinger et al (2010)
La ecuacioacuten anterior se resuelve para una lista de diaacutemetros y el resultado es el
siguiente
Figura 20 ndash Curva de esfuerzo cortante criacutetico como funcioacuten de la velocidad Tomado de
Enfinger amp Mitchell (2010)
La figura anterior permite identificar las regiones en las cuales no se presenta
autolimpieza en alcantarillados Lo anterior se aplicoacute en sistemas de alcantarillados
existentes en Estados Unidos y se revisoacute el esfuerzo cortante requerido para
transportar las partiacuteculas
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 49
Figura 21 ndash Resultados del monitoreo Tomado de Enfinger amp Mitchell (2010)
La figura anterior muestra la relacioacuten existente entre el esfuerzo cortante y la
presencia o no de arenas en el sistema de alcantarillado La liacutenea punteada
corresponde al valor de 087 Pa recomendado por la ASCE para un tamantildeo de
partiacutecula de 1 mm Se observa que son miacutenimos los casos en los cuales existe
presencia de sedimentos en el alcantarillado para esfuerzos cortantes mayores a 087
Pa Lo anterior se debe al periodo de tiempo sobre el cual tomaron los valores
(caudales menores al miacutenimo de disentildeo) Dada la validez de los resultados y la
muestra tomada (maacutes de 100 alcantarillados en los Estados Unidos) Enfinger et al
(2010) recomiendan la aplicacioacuten del meacutetodo TF para el disentildeo de nuevos sistemas
de alcantarillado
Rincoacuten et al (2012) argumentaron que el meacutetodo TF fue desarrollado y propuesto
por Fair y Geyer (1954) quienes sugirieron que para garantizar condiciones de
autolimpieza el esfuerzo debe ser igual o mayor al generado por un alcantarillado
fluyendo totalmente lleno con una velocidad de 06 ms En este caso el esfuerzo se
puede calcular de la siguiente forma (La Motta 1996)
120591119898 = 05714641205741198992
11988913
Ecuacioacuten 66 ndash Ecuacioacuten propuesta por La Motta (1996)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 50
Al realizar el caacutelculo para comparar los resultados entre meacutetodos se obtiene (119899 =
0013 119889 = 02 m y 120574 = 981 Nm3) un valor de 162 Pa el cual es muy cercano al valor
experimental observado en la Universidad de New Orleans de 14 Pa (Rincoacuten et al
2012) Otra consideracioacuten discutida es la relacionada con el crecimiento de
biopeliacuteculas y su afectacioacuten con la hidraacuteulica de los conductos puesto que estas
promueven la acumulacioacuten de partiacuteculas orgaacutenicas e inorgaacutenicas y dadas sus
propiedades cohesivas se incrementa el crecimiento de la capa de sedimentos y
consecuentemente se eleva la rugosidad del medio (Guzman et al 2007) Para
diaacutemetros de 200 mm se demostroacute que se requiere de un esfuerzo miacutenimo de 14 Pa
para transportar el 90 de los sedimentos con diaacutemetros de 025 mm Esto se puede
observar en la Figura 22
Figura 22 ndash Porcentaje de material transportado como funcioacuten del esfuerzo cortante para
tuberiacuteas de 200 mm con presencia de biopeliacuteculas Tomado de Rincoacuten et al (2012)
Lo anterior lleva a proponer una nueva metodologiacutea de caacutelculo de autolimpieza en
alcantarillados Lo primero es determinar correctamente el coeficiente de Manning
considerando la presencia de biopeliacuteculas en el medio Guzman et al (2007)
mostraron que el valor del coeficiente de Manning es funcioacuten de la relacioacuten de llenado
y se ajusta a la siguiente ecuacioacuten
119899 = 00186 (119910
119889)
minus05415
Ecuacioacuten 67 ndash Modificacioacuten de la ecuacioacuten de Manning propuesta por Guzman et al (2007)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 51
Figura 23 ndash Valores del coeficiente de Manning para condiciones de flujo subcriacutetico con
presencia de biopeliacuteculas Tomado de Rincoacuten et al (2012)
Una vez determina el valor del coeficiente de Manning se debe solucionar la
siguiente ecuacioacuten para calcular el esfuerzo cortante criacutetico requerido para
garantizar autolimpieza en alcantarillados con presencia de biopeliacuteculas
[119889120591119888
53119888119900119904minus1 (1 minus
119910119889
)
00186 (119910119889
)minus05415
11987612057453
]
67
=4120591119888
120574119889 1 minus119904119894119899 [2119888119900119904minus1 (1 minus
2119910119889
)]
2119888119900119904minus1 (1 minus2119910119889
)
Ecuacioacuten 68 ndash Ecuacioacuten propuesta por Rincoacuten et al (2012)
De lo anterior se puede concluir que el coeficiente de rugosidad de Manning se ve
afectado por la presencia de biopeliacuteculas y por lo tanto se debe calcular con la
Ecuacioacuten 67 Dado que el meacutetodo de TF no considera las biopeliacuteculas que se forman
en las tuberiacuteas se estaacute subestimando las pendientes reales requeridas para
garantizar condiciones de autolimpieza en sistemas de alcantarillados Igualmente
se debe investigar el efecto de eacutestas biopeliacuteculas en tuberiacuteas con diaacutemetros mayores
a 200 mm (Rincoacuten et al 2012)
A lo anterior mencionado Merritt (2012) argumentoacute que las biopeliacuteculas
consideradas por Rincoacuten et al (2007) en sus experimentos no son acordes a las
encontradas usualmente en sistemas de alcantarillado Adicionalmente el valor
propuesto de 14 Pa resulta ser mucho mayor al realmente requerido ya que como
se menciona anteriormente Enfinger et al (2010) mostraron que el valor de 087 Pa
propuesto por la ASCE para un tamantildeo de partiacutecula de 1 mm resulta ser adecuado
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 52
para el transporte de partiacuteculas Esta validacioacuten se realizoacute para 214 alcantarillados
con diaacutemetros entre 8 y 108 in (Merritt 2012)
Cuando se presentan crecientes en el sistema la formacioacuten eventual de biopeliacuteculas
desaparece puesto que esta condicioacuten de flujo es capaz de generar un esfuerzo
cortante mayor y turbulencia adicional que erosionan y limpian el lecho de la
tuberiacutea Dado lo anterior el esfuerzo cortante propuesto por la ASCE asegura un
cumplimiento de las condiciones de autolimpieza en alcantarillados
25 Paraacutemetros de Disentildeo de Sistemas de Alcantarillado en el
Mundo
Una vez revisadas las metodologiacuteas ecuaciones y criterios desarrollados por diferentes
autores a lo largo de la historia es necesario definir los valores adoptados por diferentes
normativas a nivel mundial y compararlas con el caso colombiano Estas normativas
aplican el criterio de esfuerzo cortante miacutenimo o de velocidad miacutenima seguacuten sea el caso
Un resumen de los valores encontrados por (Vongvisessomjai et al 2010) se presenta
en las siguientes tablas
Tabla 6 ndash Criterio de velocidad miacutenima Tomado de Vongvisessomjai et al (2010)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 53
Tabla 7 ndash Criterio de esfuerzo cortante miacutenimo Tomado de Vongvisessomjai et al (2010)
Se observa que en algunos casos el valor de esfuerzo cortante miacutenimo variacutea
significativamente (Veacutease ASCE (1970)) lo cual lleva a desconocer realmente el valor
necesario para garantizar autolimpieza en alcantarillados A nivel del continente
americano algunas normas teacutecnicas de disentildeo fueron consultadas como se muestra a
continuacioacuten
Tabla 8 ndash Valores recomendados en el continente Americano
Entidad Paiacutes Nombre de la Norma AntildeoTipo de
AlcantarilladoV min Tao min
[-] [-] [-] [-] [-] [ms] [Pa]
AR 045 15
AL y C 075 3
AR 045 15
AL y C 075 3
AR - 1
AL y C - 15
AR 045 -
AL 09 -
AL 06 -
AR 03 -
INAA NicaraguumlaNormativa Alcantarillado
Sanitario Condominial- AR 06 1
Great Lakes USARecommended Standars for
Wastewater Facilities2004 AR 06 -
EPM ColombiaGuiacutea para el Disentildeo Hidraacuteulico
de Redes de Alcantarillado2009
MinDesarrollo Colombia RAS - 2000 2000
IBNORCA Bolivia NB 688 2007
INEN Ecuador CPE INEN 5 1992
CNA MexicoManual de Agua Potable
Alcantarillado y Saneamiento2007
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 54
26 Resumen de Capiacutetulo
El presente capiacutetulo presentoacute una vista general de los criterios y metodologiacuteas para el
disentildeo de alcantarillados autolimpiantes Se dio un primer vistazo de las ecuaciones
requeridas para cualquier caacutelculo de disentildeo yo verificacioacuten en tuberiacuteas Igualmente se
presentaron los meacutetodos de disentildeo propuestos por diversos autores los experimentos
realizados en laboratorio las consideraciones de cada experimento y los resultados
obtenidos
Se presentoacute en detalle el meacutetodo de disentildeo mediante el concepto de Tractive Force
recomendado por la ASCE en su manual de disentildeo de sistemas de alcantarillados Este
meacutetodo se debe evaluar con mayor detenimiento puesto que es el que presenta el menor
nuacutemero de paraacutemetros de entrada y el que se ha verificado y estudiado para diaacutemetros
de tuberiacutea maacutes acordes con la realidad
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 55
3 ANAacuteLISIS GRAacuteFICO DE RESTRICCIONES DE DISENtildeO
El presente capiacutetulo presenta la aplicacioacuten de las ecuaciones a una red prototipo de
estudio Se evaluacutea cada una de las metodologiacuteas propuestas y consideradas con el fin de
compararlas graacuteficamente y mediante una evaluacioacuten de costos Finalmente se concluye
acerca de los resultados obtenidos
31 Anaacutelisis Graacutefico de Restricciones de Disentildeo
Para realizar el anaacutelisis graacutefico de las restricciones de disentildeo se utilizan cuatro
metodologiacuteas de disentildeo presentadas en el capiacutetulo anterior 1) Criterios tradicionales 2)
Metodologiacutea CIRIA 3) Metodologiacutea ASCE y 4) Otras metodologiacuteas
311 Criterios Tradicionales de Disentildeo
La metodologiacutea para determinar la pendiente miacutenima requerida mediante la aplicacioacuten
de los criterios a nivel mundial se presenta en la Figura 24 Se busca comparar las
pendientes requeridas por cada criterio La finalidad de este ejercicio es verificar queacute
criterios son maacutes restrictivos y cuaacuteles maacutes permisibles Para realizar la comparacioacuten se
utilizan los siguientes valores establecidos en las normativas de disentildeo a nivel mundial
Tabla 9 ndash Valores considerados para el anaacutelisis graacutefico de los criterios tradicionales
Entidad Paiacutes Nombre de la Norma AntildeoTipo de
AlcantarilladoV min Tao min
[-] [-] [-] [-] [-] [ms] [Pa]
AR 045 15
AL y C 075 3
AR 045 15
AL y C 075 3
AR - 1
AL y C - 15
AR 045 -
AL 09 -
AL 06 -
AR 03 -
INAA NicaraguumlaNormativa Alcantarillado
Sanitario Condominial- AR 06 1
Great Lakes USARecommended Standars for
Wastewater Facilities2004 AR 06 -
AR 06
AL 09
AL 075
C 1
AR 03
C 06
EPM ColombiaGuiacutea para el Disentildeo Hidraacuteulico
de Redes de Alcantarillado2009
MinDesarrollo Colombia RAS - 2000 2000
IBNORCA Bolivia NB 688 2007
INEN Ecuador CPE INEN 5 1992
CNA MexicoManual de Agua Potable
Alcantarillado y Saneamiento2007
13ASCE USA - 1970
- UK British Estaacutendar BS 80001 1987 -
Ministerio del
InteriorFrancia - 1977 -
- Europa Estaacutendar Europeo EN 752-4 1997 -Todos 07
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 56
Figura 24 ndash Metodologiacutea para criterios tradicionales
Al aplicar la metodologiacutea de la Figura 24 para un alcantarillado sanitario se obtienen
valores de pendientes miacutenimas requeridas para garantizar autolimpieza mediante el
criterio tradicional de velocidad miacutenima La Tabla 10 presenta los resultados obtenidos
Tabla 10 ndash Resultados de la metodologiacutea para caacutelculo de pendiente miacutenima Valores
expresados en porcentaje
D [mm] EPM RAS INEN CNA INAA GLUMRB ASCE Francia EN 752-4
152 027 027 027 012 048 048 048 012 065
203 018 018 018 008 032 032 032 008 044
254 014 014 014 006 024 024 024 006 033
305 011 011 011 005 019 019 019 005 026
381 008 008 008 003 014 014 014 003 019
457 006 006 006 003 011 011 011 003 015
533 005 005 005 002 009 009 009 002 012
610 004 004 004 002 007 007 007 002 010
686 004 004 004 002 006 006 006 002 009
762 003 003 003 001 006 006 006 001 008
838 003 003 003 001 005 005 005 001 007
915 002 002 002 001 004 004 004 001 006
991 002 002 002 001 004 004 004 001 005
1067 002 002 002 001 004 004 004 001 005
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 57
Los valores anteriores se pueden graficar y comparar entre siacute con el fin de evaluar queacute
criterio resulta ser maacutes restrictivo
Figura 25 ndash Comparacioacuten de criterios tradicionales [Velocidad Miacutenima]
Se puede observar que la normativa maacutes restrictiva corresponde al Estaacutendar Europeo
EN 752 ndash 4 el cual corresponde a un valor de 07 ms para criterio de velocidad miacutenima
en alcantarillado sanitario Si el anaacutelisis se repite pero en un alcantarillado pluvial se
encuentra que el maacutes restrictivo seriacutea el valor de 09 ms correspondiente al valor
sugerido por la ASCE en el antildeo 1970 El anaacutelisis anterior se repite para esfuerzo
cortante miacutenimo La metodologiacutea a utilizar se presenta en la Figura 24 y los resultados
en la siguiente tabla
0125
025
05
1
000001 00001 0001 001
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
EPM RAS INEN CNA INAA
GLUMRB ASCE Francia EN 752-4
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 58
Tabla 11 - Resultados de la metodologiacutea [Esfuerzo Cortante Miacutenimo] Valores expresados en
porcentaje
D [mm] EPM RAS INEN CNA INAA GLUMRB
152 040 040 027 027 035 338
203 030 030 020 020 026 253
254 024 024 016 016 021 202
305 020 020 013 013 017 168
381 016 016 011 011 014 135
457 013 013 009 009 012 112
533 011 011 008 008 010 096
610 010 010 007 007 009 084
686 009 009 006 006 008 075
762 008 008 005 005 007 067
838 007 007 005 005 006 061
915 007 007 004 004 006 056
991 006 006 004 004 005 052
1067 006 006 004 004 005 048
Estos valores se grafican y se comparan con las pendientes de la red prototipo Los
resultados se presentan en la Figura 26
Figura 26 - Comparacioacuten de criterios tradicionales [Esfuerzo Cortante Miacutenimo]
En la figura anterior se observa que el criterio de 126 Pa es muy restrictivo lo cual
genera que las pendientes miacutenima requeridas para garantizar autolimpieza sean muy
0125
025
05
1
00001 0001 001 01
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
RAS IBNORCA INAA
ASCE [13 Pa] EPM ASCE [126 Pa]
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 59
elevadas lo cual puede llegar a afectar el disentildeo final de un sistema de alcantarillad
Este criterio fue utilizado por la ASCE en la primera edicioacuten del libro Gravity Sanitary
Sewer Design and Construction (Bizier 2007) en el antildeo 1970 sin embargo este valor
fue reemplazado por el meacutetodo TF La influencia de cada restriccioacuten en el disentildeo final
se evaluacutea posteriormente
312 Metodologiacutea CIRIA
La metodologiacutea propuesta por la CIRIA en su Reporte 141 titulado ldquoDesign of Sewers to
Control Sediment Problemsrdquo (Ackers et al 1996) considera una serie de paraacutemetros y
suposiciones para la correcta aplicacioacuten de las ecuaciones y disentildeo de sistemas de
alcantarillados autolimpiantes El procedimiento general de disentildeo es el siguiente
1 Identificar los componentes del procedimiento de disentildeo En este paso
se deben definir los criterios de movilidad de los sedimentos adoptados para el
disentildeo el tipo de sistema a disentildear la capa de sedimentos permisible en el
alcantarillado y las condiciones y frecuencia de caudales
2 Identificar las caracteriacutesticas y cargas de sedimentos Disponibilidad de
datos e informacioacuten cambios en las cuencas aportantes al sistema y definir
valores apropiados de tamantildeo de partiacuteculas peso especiacutefico y concentracioacuten
3 Caracteriacutesticas hidraacuteulicas de la tuberiacutea En esta etapa se definen
caracteriacutesticas tales como la rugosidad de la tuberiacutea (y de la capa de sedimentos
si aplica) el efecto del depoacutesito de sedimentos en el comportamiento hidraacuteulico
del sistema entre otros
4 Definir el tipo de criterio a utilizar En este paso se debe identificar las
condiciones para las cuales se van a disentildear El meacutetodo de la CIRIA considera
tres criterios baacutesicos los cuales son
a Criterio I Transporte de sedimentos en suspensioacuten el cual es aplicable
para alcantarillados de agua lluvia y en algunos casos agua residual
b Criterio II Transporte de sedimentos como carga de lecho en el cual se
contemplan condiciones de depoacutesito liacutemite de sedimentos y de depoacutesito
de sedimentos
c Criterio III Se aplica en sedimentos con caracteriacutesticas cohesivas
5 Determinacioacuten de la velocidad miacutenima Se deben aplicar las ecuaciones propias
de cada criterio mencionado anteriormente seguacuten sea el caso y generar tablas
y graacuteficas de los resultados obtenidos
6 Realizar un anaacutelisis de sensibilidad de paraacutemetros Se recomienda realizar
variaciones en las caracteriacutesticas iniciales del sistema y observar el efecto de
cada paraacutemetro en la respuesta del modelo
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 60
Figura 27 ndash Metodologiacutea propuesta por la CIRIA Tomado de Ackers et al (1996)
Una vez definido el procedimiento se comparan las ecuaciones propias para cada
criterio Para el Criterio I Ackers et al (1991) realizaron una verificacioacuten de las
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 61
ecuaciones propuestas en la literatura (Ver Capiacutetulo II) y encontraron que la ecuacioacuten
de Macke (1982) es la que presenta mejores ajustes a los datos medidos
experimentalmente en laboratorio Igualmente otras ecuaciones como May et al (1989)
Mayerle Nalluri y Novak (1991) y May (1994) se consideran en la comparacioacuten graacutefica
Dada la naturaleza de las ecuaciones consideradas es necesario ingresar algunos
paraacutemetros propios de las caracteriacutesticas de sedimentos que ingresan al sistema Para
este ejemplo se toman los siguientes valores
Tabla 12 - Caracteriacutesticas de los Sedimentos
Nombre Paraacutemetro Unidad Valor
Concentracioacuten de Sedimentos 119862119907 [mgL] 50
Diaacutemetro de Partiacutecula 119889 [mm] 1
Peso Especiacutefico de los Sedimentos 119904 [-] 26
Los resultados al aplicar los modelos mencionados anteriormente son los siguientes
Figura 28 ndash Comparacioacuten de Criterio I (CIRIA)
Se observa que de las ecuaciones consideradas el modelo de May (1994) resulta ser el
maacutes restrictivo mientras que Mayerle Nalluri amp Novak (1991) es el menos restrictivo
(La curva no se alcanza a percibir en la figura) Las comparaciones anteriores se pueden
extender para anaacutelisis individuales de sensibilidad parameacutetrica Para May et al (1982)
00625
0125
025
05
1
00005 0005
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
Macke (1982) May et al (1989)
Mayerle Nalluri y Novak (1991) May (1994)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 62
se evaluacutea la influencia de la concentracioacuten de sedimentos 119862119907 la densidad relativa 119904 y el
diaacutemetro de la partiacutecula 119889 Los resultados obtenidos se presentan en las siguientes
figuras
Figura 29 ndash Variacioacuten de los resultados como funcioacuten de la concentracioacuten de sedimentos
Figura 30 ndash Variacioacuten de los resultados como funcioacuten de la densidad relativa del material
00625
0125
025
05
1
0003 003
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
Cv = 50 mgL Cv = 250 mgL Cv = 500 mgL
00625
0125
025
05
1
0001 001
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
s = 26 s = 2 s = 15
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 63
Figura 31 ndash Variacioacuten de los resultados como funcioacuten del diaacutemetro de las partiacuteculas
Las figuras anteriores permiten observar la variacioacuten de los resultados obtenidos
mediante la variacioacuten de los paraacutemetros en la ecuacioacuten de May et al (1989) Como es de
esperar la pendiente miacutenima del sistema incrementa como funcioacuten de la concentracioacuten
de sedimentos en el sistema el diaacutemetro de la partiacutecula y la densidad relativa Para
valores altos de eacutestas variables las pendientes resultantes son altas caso contrario
para valores bajos se obtienen pendientes bajas de autolimpieza
El Criterio II se utiliza para sedimentos transportados como carga de lecho
Investigaciones realizadas por Ackers et al (1991) indican que este criterio se deberiacutea
aplicar en sistemas empinados (pendientes mayores al 1) con diaacutemetros mayores a 500
mm Se realizoacute la verificacioacuten de las ecuaciones propuestas en el Capiacutetulo II y se
encontroacute que la metodologiacutea de Ackers (1991) es la que genera mejores ajustes a los
datos medidos experimentalmente La formulacioacuten de la metodologiacutea se expresa en
teacuterminos de una concentracioacuten de sedimentos de la siguiente forma
119862119907 = 119869 [119882119890
119877
119860]
120572
[119889
119877]
120573
120582119888120574
[119881
[119892(119904 minus 1)119877]12minus 119870120582119888
120575 (119889
119877) ]
119898
Ecuacioacuten 69 ndash Ecuacioacuten de Ackers (1991)
donde 119862119907 es la concentracioacuten volumeacutetrica de sedimentos 119882119890 el ancho efectivo de la capa
de sedimentos Los diferentes coeficientes considerados dependen en una gran medida
00625
0125
025
05
1
0003
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
d = 5 mm d = 2 mm d = 1 mm
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 64
del tamantildeo de grano 119863119892119903 Cada uno de estos coeficientes se puede formular mediante las
siguientes expresiones
119860119892119903 = 014 +023
radic119863119892119903
119899 = 1 minus 056 log10 119863119892119903
119898 = 167 +683
119863119892119903
log10 119867 = 279 log10 119863119892119903 minus 098(log10 119863119892119903)2
minus 346
119869 =8
119899(119898minus1)2 119867
113119898(1minus119899)119860119892119903119898
120572 = 1 minus 119899
120573 = (10 minus 4119898 minus 119898119899) divide 10
120574 = 119899(119898 minus 1) divide 2
119870 = 113(1minus119899)1198921198992119860119892119903
120575 = minus1198992
휀 = (4 + 119899) divide 10
Ecuacioacuten 70 ndash Formulacioacuten ecuacioacuten de Ackers (1991)
Cuando se presenten sedimentos gruesos (119863119892119903 gt 60) se debe considerar 119898 = 178 Como
se puede observar la aplicacioacuten de este criterio resulta ser muy complejo y en muchas
ocasiones a falta de datos lleva a realizar suposiciones que pueden no ser acordes con
la realidad Usualmente los valores recomendados son aplicables en el Reino Unido por
lo cual para el caso colombiano seriacutea necesario realizar estudios propios y validar las
ecuaciones
La CIRIA presenta tablas con valores de disentildeo aplicables a distintos tamantildeos de
partiacuteculas concentracioacuten de sedimentos y profundidad de la cama de sedimentos en el
sistema Dichas tablas se presentan en la seccioacuten de Anexos (8 ndash 11) Los resultados al
aplicar la metodologiacutea para una profundidad relativa de sedimentos de 1 rugosidad
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 65
hidraacuteulica de la tuberiacutea de 06 mm y partiacuteculas con peso especiacutefico de 26 se muestran
en las siguientes figuras
Figura 32 ndash Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 100
μm Criterio II de disentildeo
Figura 33 ndash Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 200
μm Criterio II de disentildeo
0125
025
05
1
2
4
000001 00001 0001 001
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
ysD = 1ko = 06 mmSG = 26d = 01 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
0125
025
05
1
2
4
00001 0001 001
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
ysD = 1ko = 06 mmSG = 26d = 02 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 66
Figura 34 ndash Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 300
μm Criterio II de disentildeo
Las figuras anteriores permiten identificar la relacioacuten entre el diaacutemetro de la tuberiacutea y
la pendiente miacutenima para el Criterio II propuesto por la CIRIA Se observa que estas
ecuaciones se desarrollaron para tamantildeos de partiacuteculas maacuteximos de 300 μm por lo cual
no seriacutean comparables con los demaacutes criterios Las otras figuras resultantes se
presentan en las Anexos 12 - 20
Finalmente el tercer Criterio se aplica para condiciones en las cuales hay presencia de
partiacuteculas cohesivas en el lecho de la tuberiacutea La CIRIA recomienda los siguientes
valores para garantizar autolimpieza en alcantarillados con presencia de este tipo de
sedimentos
0125
025
05
1
2
4
00001 0001 001
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
ysD = 1ko = 06 mmSG = 26d = 03 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 67
Tabla 13 ndash Velocidades miacutenima requeridas para el Criterio III Tomado de Ackers et al (1996)
D [mm] Vm [ms]
150 067
225 072
300 075
450 079
600 082
750 085
900 087
1000 088
1200 09
1500 092
1800 094
2100 096
2400 098
2700 099
3000 1
3400 101
4000 103
5000 106
Los valores anteriores se pueden expresar en teacuterminos de una pendiente miacutenima
siguiendo el procedimiento descrito en el Numeral 311
Figura 35 ndash Criterio III de disentildeo de alcantarillados CIRIA
0125
025
05
1
2
4
00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
CRITERIO III
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 68
La figura anterior muestra una variacioacuten de la pendiente como funcioacuten del diaacutemetro de
la tuberiacutea Si se desean comparar los tres criterios propuestos por la CIRIA aunque no
es posible dadas las caracteriacutesticas de cada meacutetodo se podriacutean generar figuras que
comparen cada criterio como funcioacuten de algunos valores para cada paraacutemetro
Figura 36 ndash Comparacioacuten 1 Criterios CIRIA
Figura 37 ndash Comparacioacuten 2 Criterios CIRIA
Las figuras anteriores permiten identificar la variabilidad de cada criterio como funcioacuten
de una serie de paraacutemetros Se observa que la ecuacioacuten de Macke (1982) es el criterio
menos restrictivo de los tres lo cual se debe a la naturaleza de los sedimentos
(sedimentos en suspensioacuten) que se consideran para hacer el anaacutelisis con esta ecuacioacuten
D [m] CRITERIO I CRITERIO II CRITERIO III
015 000292 000366 000608
0225 000195 000265 000409
03 000146 000207 000302
045 000097 000149 000195
06 000073 000117 000143
075 000058 000096 000114
09 000049 000084 000094
12 000037 000066 000069
15 000029 000054 000053
18 000024 000047 000044
21 000021 000041 000037
24 000018 000037 000032
27 000016 000033 000028
3 000015 000031 000025
34 000013 000027 000022
4 000011 000024 000018
5 000009 000020 000014
ysD = 1
Ko = 06 mm
SG = 26
d = 01 mm
Cv = 50 mgL
COMPARACIOacuteN
015
03
06
12
24
48
000001 00001 0001 001 01 1D
iaacutem
etro
Tu
ber
iacutea [
m]
Pendiente Miacutenima [mm]
ysD = 1ko = 06 mmSG = 26d = 03 mmCv = 50 mgL
CRITERIO I CRITERIO II CRITERIO III
D [m] CRITERIO I CRITERIO II CRITERIO III
015 000292 000504 000608
0225 000195 000386 000409
03 000146 000319 000302
045 000097 000253 000195
06 000073 000213 000143
075 000058 000185 000114
09 000049 000167 000094
12 000037 000141 000069
15 000029 000125 000053
18 000024 000112 000044
21 000021 000103 000037
24 000018 000096 000032
27 000016 000090 000028
3 000015 000084 000025
34 000013 000081 000022
4 000011 000072 000018
5 000009 000064 000014
d = 03 mm
Cv = 1000 mgL
COMPARACIOacuteN
ysD = 5
Ko = 06 mm
SG = 26
015
03
06
12
24
48
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
ysD = 5ko = 06 mmSG = 26d = 03 mmCv = 1000 mgL
CRITERIO I CRITERIO II CRITERIO III
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 69
Igualmente los Criterios II y III variacutean dependiendo de la concentracioacuten de entrada al
sistema y del tamantildeo de las partiacuteculas consideradas
313 Metodologiacutea ASCE
La metodologiacutea propuesta por la ASCE en su uacuteltimo manual de disentildeo (Bizier 2007)
recomienda utilizar el meacutetodo TF para el disentildeo de alcantarillados que garanticen
condiciones de autolimpieza El procedimiento baacutesico de disentildeo se presenta en la Figura
38
Figura 38 ndash Metodologiacutea de disentildeo recomendada por la ASCE (2007)
Se aplica el procedimiento para evaluar el efecto que tiene el diaacutemetro de disentildeo de la
partiacutecula De la figura anterior se observa que se debe seleccionar una profundidad de
agua menor al 50 del diaacutemetro de la tuberiacutea (relacioacuten de llenado del 50) Lo anterior
se debe realizar de esa manera puesto que este criterio se desarrolla para caudales
miacutenimos donde la profundidad del agua no supera ese valor Para el caso donde se
presenten profundidades mayores la autolimpieza se daraacute constantemente puesto que
los esfuerzos cortantes seraacuten mucho mayores a los miacutenimos requeridos por la
metodologiacutea de la ASCE La Figura 39 presenta la variacioacuten que tiene el tamantildeo de la
partiacutecula en el caacutelculo de las pendientes miacutenimas para garantizar autolimpieza Se
observa como es de esperar que la relacioacuten entre el tamantildeo de la partiacutecula y la
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 70
pendiente es proporcional y por consiguiente a mayor tamantildeo de partiacutecula mayor
esfuerzo cortante requerido y mayor pendiente necesaria en el sistema
Figura 39 ndash Variacioacuten del diaacutemetro de la partiacutecula para el disentildeo de la metodologiacutea de la
ASCE
El coeficiente de rugosidad de Manning no seriacutea en este caso una variable del modelo
Esto se debe baacutesicamente a que el esfuerzo criacutetico depende uacutenicamente del valor
escogido para la partiacutecula de disentildeo Una vez evaluada la variacioacuten de los paraacutemetros
se verifica el cumplimiento o no de la red prototipo del criterio de autolimpieza
32 Otras metodologiacuteas
Vongvisessomjai et al (2010) proponen una metodologiacutea para el disentildeo de
alcantarillados aplicando las ecuaciones obtenidas en sus estudios El diagrama de flujo
para aplicar la metodologiacutea es el siguiente
0125
025
05
1
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
d = 1 mm d = 05 mm d = 2 mm d = 5 mm
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 71
Figura 40 ndash Metodologiacutea de disentildeo propuesta por Vongvisessomjai et al (2010)
Como se observa en la figura anterior esta metodologiacutea igualmente requiere conocer
cargas de entrada de sedimentos en el sistema Se observa que a diferencia de la
propuesta por la ASCE se disentildea para dos condiciones de caudal (caudal en tiempo
huacutemedo y en tiempo seco) Con el fin de comparar queacute tan restrictivos son los criterios
se comparan las ecuaciones propuestas por Vongvisessomjai et al (2010) y Ebtehaj et
al (2013) Los resultados se presentan en la siguiente figura
INICIO
Ingresar Cv d SG S
n Qdwf y Qwwfdwf
Calcular y V
Carga de
lecho o
suspensioacuten
FIN
Ecuacioacuten
32 o 33
Calcular VL
Lecho
Calcular D
Condiciones Huacutemedas Condiciones Secas
y = 0938D
Ecuacioacuten
34 o 35
Suspensioacuten
V gt VL
Siacute
No
Au
men
tar
la P
en
die
nte
S
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 72
Figura 41 ndash Comparacioacuten de criterios Vongvisessomjai et al (2010) y Ebtehaj et al (2013)
La Figura 41 permite identificar y concluir que el criterio de Vongvisessomjai et al
(2010) (Ecuacioacuten 35) es el maacutes restrictivo Igualmente si se realiza un anaacutelisis de
sensibilidad para la Ecuacioacuten 35 mediante la variacioacuten de los paraacutemetros de entrada se
observariacutea el siguiente comportamiento
Figura 42 ndash Variacioacuten de la concentracioacuten de sedimentos para el anaacutelisis de la metodologiacutea
Al incrementar la carga de sedimentos en el sistema se observa un aumento de la
pendiente requerida para garantizar autolimpieza El procedimiento anterior se repite
0125
025
05
1
2
4
0001 001 01 1
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
Eq 35 Eq 40
0125
025
05
1
2
4
0001 001 01 1
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
Eq 35 - Cv = 50 mgL Eq 35 - Cv = 100 mgL
Eq 35 - Cv = 500 mgL Eq 35 - Cv = 1000 mgL
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 73
con la variacioacuten del diaacutemetro de la partiacutecula El resultado se presenta en la siguiente
figura
Figura 43 ndash Variacioacuten del tamantildeo de la partiacutecula para el anaacutelisis de la metodologiacutea
Igualmente se observa que a medida que se incrementa el diaacutemetro de la partiacutecula de
disentildeo se genera una disminucioacuten de la pendiente requerida para garantizar
autolimpieza en el sistema Esto es contrario a lo que se podriacutea esperar en comparacioacuten
con los anaacutelisis presentados anteriormente de otras metodologiacuteas
33 Comparacioacuten Multicriterio
Una vez determinadas e implementadas las metodologiacuteas estudiadas en este Capiacutetulo
resulta necesario realizar una comparacioacuten de todas en una misma figura esto con el
fin de identificar globalmente cuaacutel es la maacutes restrictiva en el disentildeo de alcantarillados
autolimpiantes Los paraacutemetros a partir de los cuales se realiza la comparacioacuten son los
siguientes
Tabla 14 ndash Paraacutemetros para comparacioacuten de Metodologiacuteas
Nombre Paraacutemetro Unidad Valor
Profundidad relativa Sedimento - Diaacutemetro 119910119904
119863 [] 1
Rugosidad Hidraacuteulica 119870119900 [mm] 06
Peso Especiacutefico Sedimentos 119878119866 [-] 26
Diaacutemetro de Partiacutecula 119889 [mm] 01
Concentracioacuten de Sedimentos 119862119907 [mgL] 1000
0125
025
05
1
2
4
0001 001 01 1
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
Eq 35 - d = 1 mm Eq 35 - d = 05 mm
Eq 35 - d = 25 mm Eq 35 - d = 5 mm
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 74
Al aplicar los paraacutemetros anteriores en las principales metodologiacuteas contempladas en el
presente estudio se obtiene una graacutefica comparativa en la cual se presenta el grado de
restriccioacuten de cada uno de ellos
Figura 44 ndash Comparacioacuten multicriterio de las metodologiacuteas estudiadas
La figura anterior permite identificar las metodologiacuteas que resultan ser maacutes y menos
restrictivas Como es de esperar los criterios tradicionales de esfuerzo cortante miacutenimo
de 2 Pa y el Criterio III propuesto por la CIRIA son los maacutes restrictivos esto se debe a
la naturaleza del desarrollo del meacutetodo en el cual se espera transportar partiacuteculas
cohesivas que se encuentran en el lecho de la tuberiacutea Igualmente los criterios de
velocidades miacutenimas tradicionales y de transporte de partiacuteculas propuestos por la
CIRIA resultan ser menos restrictivos que los anteriores mencionados esto se debe
baacutesicamente al tipo de partiacutecula que son capaces de transportar y al modo de transporte
Finalmente el meacutetodo propuesto por la ASCE resulta ser el menos conservativo y por
consiguiente el que permite pendientes menores en el sistema La naturaleza del meacutetodo
TF lleva a pendientes menores a las obtenidas con criterios tradicionales de disentildeo lo
cual se refleja en la posibilidad de reducir costos de construccioacuten de futuras redes
0125
025
05
1
2
4
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
Vmin RAS τmin RAS CIRIA - I CIRIA - II
CIRIA - III Tractive Force τmin ASCE
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 75
4 ANAacuteLISIS DE COSTOS EN EL DISENtildeO OPTIMIZADO DE
SISTEMAS DE ALCANTARILLADO
Parte del objetivo del presente trabajo consiste en determinar queacute tanta influencia
tienen los valores de velocidad y esfuerzo cortante miacutenimo propuestos en las diferentes
normativas y metodologiacuteas para el disentildeo de alcantarillados Como se puede observar
en capiacutetulos anteriores existen distintos valores para los tipos de alcantarillados y bajo
diferentes condiciones por lo cual es fundamental entender queacute variacioacuten en teacuterminos
de costos resulta al utilizar por ejemplo un valor de velocidad miacutenima de 06 ms o uno
de 09 ms para el disentildeo optimizado de una red de alcantarillado Dado lo anterior en
el presente capiacutetulo se presenta la red prototipo que se utiliza para los anaacutelisis las
ecuaciones de costos consideradas y la metodologiacutea empleada para realizar el disentildeo
optimizado de una red de alcantarillado Posterior a lo anterior se presentan los
resultados obtenidos al disentildear un sistema de alcantarillados pluvial para diferentes
criterios de autolimpieza
41 Red Prototipo
La red de estudio a partir de la cual se realizan todos los anaacutelisis corresponde a una red
de agua lluvia localizada en el sector de Chicoacute en la ciudad de Bogotaacute Cabe mencionar
que el objetivo de este ejercicio es hacer uso de los pozos y la topografiacutea del terreno
correspondiente a la red puesto que el disentildeo en siacute busca obtener los diaacutemetros y
pendientes respectivas de cada tuberiacutea que conforman la red La Figura 45 presenta la
topologiacutea de la red
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 76
Figura 45 ndash Esquema de la red prototipo
Esta red cuenta con un total de 37 nodos 37 conductos y una descarga Adicionalmente
se cuenta con un evento de precipitacioacuten y aacutereas de drenaje a cada nodo La topografiacutea
del terreno original da como resultado una pendiente promedio del 1
aproximadamente Una vista transversal de la topografiacutea del terreno se muestra en la
Figura 46
Figura 46 ndash Topografiacutea del terreno para una ruta PMI92813 ndash PMP92951
PMI92748
PMP93182
PMP92903
PMI92766 PMI92813
PMI92774
PMI92775 PMI92764PMP92827PMP92828PMP92901
PMP93107PMP92934
PMP92900PMP93198
PMP93004
PMP92933PMI92735PMP92864
PMP106155
PMP93000
PMI92786PMP106384
PMI92792PMP93036
PMP92896 PMI92734
PMP92876
PMI92736PMP93099
PMI92754
PMP92926
PMP93031PMI92782PMP92925
PMP92990
PMP93024PMP92951
Water Elevation Profile Node PMI92813 - PMP92951
08232013 000500
Distancia [m]
2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0
Ele
vati
on
(m
)
2590
2585
2580
2575
2570
2565
2560
2555
2550
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 77
Al realizar la respectiva modelacioacuten hidroloacutegica en la red de estudio se obtienen los
caudales de disentildeo de cada tramo del sistema Con estos valores y con las longitudes de
cada tuberiacutea y la topografiacutea del terreno se pueden iniciar los anaacutelisis para la red
prototipo
42 Funcioacuten de costos
Con el fin de representar mediante una expresioacuten simple las variables que afectan los
costos en el disentildeo de un sistema de alcantarillado Duque (2013) presenta el resultado
de un ajuste de ecuaciones conforme a la informacioacuten de bases de datos del Ministerio
de Ambiente Vivienda y Desarrollo Territorial (MAVDT) del Fondo Financiero de
Proyectos de Desarrollo (FONADE) y de empresas encargadas de prestar el servicio
mediante un estudio de anaacutelisis de inversiones en acueducto y alcantarillado
desarrollado por la Comisioacuten de Agua Potable y Saneamiento Baacutesico (CRA)
desarrolladas por Navarro (2009) Se encontroacute que los costos de las tuberiacuteas son funcioacuten
del diaacutemetro de la misma y se pueden calcular mediante la siguiente expresioacuten
119862119905 = 957931 ∙ 119896 ∙ 11988905737
Ecuacioacuten 71 ndash Costo de material por metro lineal de tuberiacutea
En la ecuacioacuten anterior 119862119905 es el costo por metro lineal de tuberiacutea a mayo de 2009
[COPm] 119889 el diaacutemetro de la tuberiacutea [mm] y 119896 un factor de conversioacuten de pesos de
diciembre de 2007 a mayo de 2009 Este factor 119896 se puede calcular como (1 + 1198681198751198622008) ∙
(1 + 11986811987511986220062009) = 132 Igualmente los costos de excavacioacuten son funcioacuten del volumen
de excavacioacuten necesario para la instalacioacuten de la tuberiacutea Estos se pueden representar
mediante la Ecuacioacuten 72
119862119890 = 116377 ∙ 119896 ∙ 119881131
Ecuacioacuten 72 ndash Costo de excavacioacuten por metro lineal de tuberiacutea
donde 119862119890 es el costo por metro lineal de tuberiacutea a mayo de 2009 [COPm] 119881 el volumen
de excavacioacuten por tuberiacutea [m3] y 119896 un factor de conversioacuten de pesos de diciembre de 2007
a mayo de 2009 igual a 132 El volumen de excavacioacuten necesario para la instalacioacuten de
una tuberiacutea se puede determinar mediante el anaacutelisis de la Figura 47 El resultado se
muestra en la Ecuacioacuten 73
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 78
Figura 47 ndash Proyeccioacuten del trapecio que produce el aacuterea excavada para una tuberiacutea de
alcantarillado Tomado de (CIACUA 2013)
119881 = ([119867 + 119867prime
2] + 119889 + 2119890 + ℎ) ∙ (2119861 + 2119890 + 119889) ∙ (119871119888119900119904[tanminus1 119904])
Ecuacioacuten 73 ndash Volumen excavado para instalar la tuberiacutea
En la ecuacioacuten anterior 119881 es el volumen excavado para instalar la tuberiacutea [m3] 119867 la
profundidad de excavacioacuten hasta la cota clave aguas arriba de la tuberiacutea [m] 119867prime la
profundidad de excavacioacuten hasta la cota clave aguas abajo de la tuberiacutea 119889 el diaacutemetro
interno de la tuberiacutea 119890 el espesor de la pared de la tuberiacutea ℎ el relleno que se debe
disponer bajo la tuberiacutea seguacuten el RAS 2000 se debe usar un valor de 15 cm 119861 el espacio
lateral que debe dejarse a ambos lados de la tuberiacutea para su instalacioacuten [m] 119904 la
pendiente de la tuberiacutea y 119871 la longitud de la misma Dado lo anterior los costos asociados
con la construccioacuten de sistemas de alcantarillado se calculan como la suma entre los
costos de la tuberiacutea en siacute y de excavacioacuten El resultado es el siguiente
119862 = 119896(957931 ∙ 11988905737 + 116377 ∙ 119881131)
Ecuacioacuten 74 ndash Funcioacuten de costos totales por metro lineal de tuberiacutea
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 79
43 Metodologiacutea para el disentildeo optimizado de sistemas de
alcantarillado
La metodologiacutea considerada para la realizacioacuten de los posteriores anaacutelisis estaacute basada
en la tesis de Natalia Duque (Duque 2013) en la cual se aborda el disentildeo optimizado
como un problema de optimizacioacuten conocido como el problema de ruta maacutes corta
Baacutesicamente existen cuatro componentes importantes para el modelaje y solucioacuten del
problema los paraacutemetros las variables de decisioacuten las restricciones y la funcioacuten
objetivo Los paraacutemetros proporcionan la informacioacuten necesaria (o conocida) que se tiene
de los problemas Las variables de decisiones son los aspectos del problema sobre los
cuales el decisor tiene injerencia Las restricciones limitan el problema estableciendo
las reglas que se deben cumplir en una solucioacuten del mismo y finalmente la funcioacuten
objetivo guiacutea la buacutesqueda de la solucioacuten que se quiere encontrar (Duque 2013)
El problema de la ruta maacutes corta pertenece a una rama de la optimizacioacuten que estudia
los problemas de flujo en redes Este problema busca encontrar el camino de miacutenimo
costo (distancia o tiempo de recorrido) desde un nodo especiacutefico inicial hasta un nodo
final Matemaacuteticamente el problema se define de la siguiente forma
min sum 119888119894119895119909119894119895
(119907119894119907119895)isin119860
sum 119909119894119895
119895|(119907119894119907119895)isin119860
minus sum 119909119895119894
119895|(119907119895119907119894)isin119860
=
1 119907119894 = 119907119904
0 119907119894 ne 119907119904 119907119905 forall119907119894 isin 119873minus1 119907119894 = 119907119905
119909119894119895 isin 01forall119907119894 isin 119873 119907119895 isin 119873
Ecuacioacuten 75 ndash Planteamiento problema ruta criacutetica
donde 119909119894119895 es una variable binaria que toma el valor de uno si el arco (119894 119895) isin 119860 estaacute en la
solucioacuten del problema (el camino) o toma el valor de cero de lo contrario 119888119894119895 el costo de
utilizar el arco (119894 119895) isin 119860 en el camino 119907119904 el nodo inicial del cual parte el camino y 119907119905 el
nodo final del camino De la Ecuacioacuten 75 la primera liacutenea determina la funcioacuten objetivo
del problema (en este caso la minimizacioacuten de los costos) la segunda liacutenea determina
las restricciones que garantizan que un camino parta del nodo 119907119904 y llegue al nodo 119907119905 y
finalmente la uacuteltima liacutenea establece la naturaleza binaria de las variables (Duque
2013)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 80
La forma de solucionar el problema es mediante la aplicacioacuten de alguacuten algoritmo que
permita resolverlo Duque (2013) propone la resolucioacuten del problema mediante el
algoritmo de Bellman-Ford (Bellman 1956) Este algoritmo fue desarrollado
inicialmente para conocer el camino que representa el miacutenimo tiempo de viaje entre dos
ciudades que hacen parte de un conjunto de 119873 ciudades donde cada par de ciudades
estaacuten interconectadas entre siacute por una viacutea que tiene un tiempo de viaje asociado Estos
tiempos no son directamente proporcionales a las distancias debido a la cantidad de
rutas que existen para viajar de una ciudad a otra y la variacioacuten del traacutefico en cada una
de ellas
431 Planteamiento del problema
La solucioacuten propuesta por Duque (2013) para el disentildeo optimizado de sistemas de
alcantarillados se basa en el algoritmo de Bellman ndash Ford descrito anteriormente En
este se deben definir algunas etapas como 1) Definicioacuten de los datos de entrada 2)
Modelaje del grafo 3) Definicioacuten de las variables de decisioacuten y 4) Planteamiento de la
funcioacuten objetivo Estos pasos se describen detalladamente en el documento ldquoMetodologiacutea
para la optimizacioacuten del disentildeo de tuberiacuteas en serie en sistemas de alcantarilladordquo
(Duque 2013)
Los datos de entrada son aquellos valores que representan el sistema inicial
Baacutesicamente se deben ingresar las caracteriacutesticas de las tuberiacuteas tales como la
rugosidad absoluta longitud de la tuberiacutea y los posibles diaacutemetros que se podriacutean
utilizar en el disentildeo igualmente la topografiacutea del sitio donde se va a realizar el disentildeo
el conjunto de pozos de inspeccioacuten que conforman la serie de tramos y los caudales de
disentildeo de cada uno de los pozos
El modelaje del grafo se realiza con el fin de representar una serie de tuberiacuteas de tal
forma que hayan tantos arcos (tuberiacuteas que van desde un nodo inicial hasta uno
sucesivo) como tuberiacuteas posibles para cada tramo Para esto los pozos de inspeccioacuten se
representan imaginariamente como grupo de nodos Cada nodo representa una
profundidad a la cual se puede instalar la tuberiacutea a cota de batea y un diaacutemetro En
general se tiene un conjunto global de nodos
119977 119862119900119899119895119906119899119905119900 119889119890 119899119900119889119900119904
119977 = 119907119900 1199071 1199072 1199073 hellip 119907119899
119977119896 119862119900119899119895119906119899119905119900 119889119890 119899119900119889119900119904 119902119906119890 119901119890119903119905119890119899119890119888119890119899 119886119897 119901119900119911119900 119896 isin 119875
119977119896 = 1199071119896 1199072
119896 1199073119896 hellip 119907119899119896
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 81
Figura 48 ndash Conjunto de nodos que pertenecen a un mismo pozo de inspeccioacuten Tomado de
Duque (2013)
Como se puede observar cada nodo 119907119894119896 isin 119977119896 tiene dos atributos El primero corresponde
a la cota en metros sobre el nivel de referencia nabla(119907119894119896) y el segundo el diaacutemetro 120575(119907119894
119896)
El primer atributo representa la cota batea de una tuberiacutea y el segundo el diaacutemetro de
una tuberiacutea asociada con el tramo entre el pozo 119896 minus 1 y 119896 Igualmente el grafo tambieacuten
lo conforman arcos (119907119894119896 119907119895
119896+1) que se definen entre dos nodos 119907119894119896 isin 119977119896 y 119907119895
119896+1 isin 119977119896+1
donde 119907119894119896 es el i-eacutesimo nodo del pozo 119896 isin 119875 y 119907119895
119896+1 es el j-eacutesimo nodo del pozo
estrictamente siguiente 119896 + 1 isin 119875 Ademaacutes Cada arco tiene un costo asociado que
representa el costo total de construccioacuten es decir la suma entre el costo de la tuberiacutea y
los costos de excavacioacuten seguacuten la funcioacuten de costos presentada (Ver Ecuacioacuten 74) La
notacioacuten y representacioacuten de un arco seriacutea entonces
119964 119862119900119899119895119906119899119905119900 119889119890 119886119903119888119900119904
119964 = (119907119894119896 119907119895
119896+1)|119907119894119896 isin 119977119896 119907119895
119896+1 isin 119977119896+1
119888(119907119894119896 119907119895
119896+1) 119862119900119904119905119900 119889119890119897 119886119903119888119900 (119907119894119896 119907119895
119896+1) isin 119964
Figura 49 ndash Representacioacuten de un arco (119959119946119948 119959119947
119948+120783) Tomado de Duque (2013)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 82
Anteriormente se menciona que el nodo carga la informacioacuten del diaacutemetro por lo cual
el diaacutemetro de un arco (119907119894119896 119907119895
119896+1) adopta el valor del nodo 119907119895119896+1 isin 119977119896+1 Asimismo el
nodo carga la informacioacuten de la cota batea donde se instalariacutea la tuberiacutea
nabla(119907119894119896) 119862119900119905119886 119889119890 119888119886119889119886 119899119900119889119900 119894 119890119899 119890119897 119901119900119911119900 119896 isin 119875
119889(119907119894119896 119907119895
119896+1) 119863119894aacute119898119890119905119903119900 119889119890119897 119886119903119888119900 (119907119894119896 119907119895
119896+1)
isin 119964 119903119890119901119903119890119904119890119899119905119886119889119900 119888119900119898119900 119906119899 119886119905119903119894119887119906119905119900 119889119890119897 119899119900119889119900 119907119895119896+1 isin 119977119896+1
119889(119907119894119896 119907119895
119896+1) = 120575(119907119895119896+1)
Figura 50 ndash Representacioacuten de un tramo de alcantarillado Tomado de Duque (2013)
Igualmente la pendiente asociada con el arco 119904(119907119894119896 119907119895
119896+1) es funcioacuten de las cotas de los
nodos que lo componen Esta se puede determinar mediante la siguiente expresioacuten
119904(119907119894119896 119907119895
119896+1) =nabla(119907119894
119896) minus nabla(119907119895119896+1)
119897
Ecuacioacuten 76 ndash Pendiente asociada al arco Tomado de Duque (2013)
En cuanto a las variables de decisioacuten estas seriacutean fundamentalmente los arcos
(119907119894119896 119907119895
119896+1) isin 119964 119909119894119895 es una variable binaria que toma el valor de uno (1) si el arco
(119907119894119896 119907119895
119896+1) isin 119964 pertenece al camino que forma la ruta maacutes corta o toma el valor de cero
(0) caso contrario Lo anterior se plantea en la Ecuacioacuten 77
119909119894119895 isin 01forall119907119894119896 isin 119977 119907119895
119896+1 isin 119977
Ecuacioacuten 77 ndash Variable de decisioacuten Tomado de Duque (2013)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 83
La escogencia de un arco (119907119894119896 119907119895
119896+1) isin 119964 implica escoger un diaacutemetro 119889(119907119894119896 119907119895
119896+1) y una
pendiente de disentildeo 119904(119907119894119896 119907119895
119896+1)
Finalmente con la funcioacuten objetivo se busca minimizar los costos propios de la tuberiacutea
a disentildear y por consiguiente encontrar el disentildeo que cumpliendo con todas las
restricciones sea el maacutes econoacutemico La funcioacuten objetivo seriacutea entonces
119898119894119899 sum 119888(119907119894119896 119907119895
119896+1)119909119894119895
(119907119894119907119895)isin119964
119888(119907119894119896 119907119895
119896+1) = 119896 ∙ (957931 ∙ 119889(119907119894119896 119907119895
119896+1)05737 + 116377 ∙ 119881131)
Ecuacioacuten 78 ndash Planteamiento de la funcioacuten objetivo Tomado de Duque (2013)
El volumen se calcula entonces de la siguiente forma
119881 = ([119867 + 119867prime
2] + 119889(119907119894
119896 119907119895119896+1) + 2119890 + ℎ)
∙ (2119861 + 2119890 + 119889(119907119894119896 119907119895
119896+1) ∙ (119897 ∙ cos [tanminus1 119904(119907119894119896 119907119895
119896+1)]))
Ecuacioacuten 79 ndash Caacutelculo de Volumen
donde 119881 es el volumen excavado para la instalacioacuten de la tuberiacutea [m3] 119867 la profundidad
de excavacioacuten hasta la cota clave aguas arriba de la tuberiacutea [m] 119867prime la profundidad de
excavacioacuten hasta la cota clave aguas abajo de la tuberiacutea [m] 119889(119907119894119896 119907119895
119896+1) el diaacutemetro del
arco (119907119894119896 119907119895
119896+1) isin 119964 [m] 119890 el espesor de la pared de la tuberiacutea [m] ℎ el relleno que se
debe disponer bajo la tuberiacutea = 15 cm seguacuten el RAS 119861 el espacio lateral que debe dejarse
a ambos lados de la tuberiacutea para colocarla [m] 119904(119907119894119896 119907119895
119896+1) la pendiente asociada al arco
y 119897 la longitud de la tuberiacutea [m]
Con el procedimiento mencionado anteriormente (representacioacuten de las tuberiacuteas como
grafos y proceso de seleccioacuten del disentildeo oacuteptimo) se puede describir la metodologiacutea de
disentildeo de una serie de tramos de alcantarillados por medio de la siguiente figura
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 84
Figura 51 ndash Metodologiacutea para el disentildeo optimizado de series de tramos de alcantarillado
Tomado de Duque (2013)
44 Aplicacioacuten de la metodologiacutea
La aplicacioacuten de la metodologiacutea se realiza en la red prototipo presentada anteriormente
La finalidad de esta tarea es determinar queacute tanta influencia tienen en el disentildeo
optimizado los diferentes valores y metodologiacuteas de autolimpieza propuestas en
diferentes normativas a nivel mundial Para dicho fin se debe determinar primeramente
las rutas principales secundarias y terciarias de la red y posteriormente la
configuracioacuten diaacutemetro ndash pendiente de cada uno de los tubos pertenecientes a las rutas
encontradas Para el primer paso se hace uso de la metodologiacutea propuesta por el Centro
de Investigacioacuten Estrateacutegica del Agua (CIE) y en el segundo se aplica el algoritmo de
resolucioacuten del problema de ruta maacutes corta Bellman ndash Ford (Ver seccioacuten 43)
441 CIE 70
Como se menciona anteriormente el uso del programa CIE 70 se realiza con el fin de
determinar en la red prototipo cuales son las rutas principales secundarias y
terciarias Cada una de ellas se puede definir de la siguiente manera
1 Ruta principal Aquella configuracioacuten de tuberiacuteas por la cual se mueve la mayor
cantidad de agua en el sistema
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 85
2 Ruta secundaria Configuracioacuten de tuberiacuteas que desembocan en la ruta principal
obtenida anteriormente
3 Ruta terciaria Configuracioacuten de tuberiacuteas que desembocan en una ruta
secundaria
Igualmente esta configuracioacuten de rutas obtenidas puede verse afectada por los criterios
de autolimpieza que se consideren En teacuterminos generales el procedimiento que se lleva
a cabo para obtener las rutas es el siguiente 1) Obtencioacuten de las coordenadas de los
pozos 2) Obtencioacuten de la elevacioacuten (cota rasante) de cada pozo 3) Determinacioacuten de los
caudales de disentildeo para cada tuberiacutea y 4) Obtencioacuten de las rutas en CIE 70 Un ejemplo
de la informacioacuten requerida por el programa se presenta en la Tabla 15
Tabla 15 ndash Valores de disentildeo para CIE 70
ID X (m) Y (m) RASANTE Hmin Hmax Descarga
1 1336443971 1009812393 2558708 12 5
2 1336795411 1009623703 2566121 12 5
3 1335969251 1009872803 2554262 12 5
4 1336617591 1009210883 2573461 12 5
5 1336277691 1009898903 2556418 12 5
6 1336919971 1009452303 2577320868 12 5
7 1336532981 1009334413 2570744 12 5
8 1336850911 1009408123 2576833 12 5
9 1336798001 1009450923 2573967 12 5
10 1336125351 1009972543 255541 12 5
11 1336614401 1009718003 256197 12 5
12 1336531761 1009786683 2559963 12 5
13 1336969521 1009338543 2587335 12 5
14 1336357771 1009646933 255991 12 5
15 1336400831 1009722853 255998 12 5
16 1336487291 1009453683 2566687 12 5
17 1336714851 1009462463 2570318 12 5
18 1336578731 1009629103 2564494 12 5
19 1336553641 1009846073 2558328 12 5
20 1336234211 1009807983 2555329 12 5
21 1336754071 1009537963 2569258 12 5
22 1336711681 1009463213 2570401 12 5
23 1336618041 1009282943 2573801 12 5
24 1335910571 1009974783 2552039038 12 5
25 1335990841 1009933243 255405 12 5
26 1337001431 1009613093 256969 12 5
27 1336821631 1009498263 2571628 12 5
28 1336164621 1010047713 255531 12 5
29 1336834651 1009699723 2564907 12 5
30 1337084141 1009570193 2575501 12 5
31 1335611631 1010130963 2551505005 12 5
32 1336314671 1009969823 2555823 12 5
33 1336653921 1009793953 2561064 12 5
34 1336480881 1009883463 2557979 12 5
35 1337043371 1009488843 2576787 12 5
36 1336856191 1009226113 259025 12 5
37 1336751301 1009539293 2567198 12 5
38 1335578461 1010129913 2551505 12 5 SI
NODOS
ID NODO_IN NODO_OUT Q [m3s] n
1 13 35 223416 0013
2 35 30 037689 0013
3 30 26 247572 0013
4 26 29 02976 0013
5 29 33 051705 0013
6 33 19 053107 0013
7 19 34 01782 0013
8 34 32 0399 0013
9 32 28 035188 0013
10 28 25 027279 0013
11 25 24 036331 0013
12 24 31 044062 0013
13 31 38 021656 0013
14 8 27 038266 0013
15 27 21 029372 0013
16 21 37 013406 0013
17 37 18 014149 0013
18 18 15 06495 0013
19 15 20 041671 0013
20 20 25 039034 0013
21 36 17 482197 0013
22 17 21 013619 0013
23 4 23 036036 0013
24 23 22 034659 0013
25 22 37 062179 0013
26 7 16 084453 0013
27 16 18 075253 0013
28 6 26 046247 0013
29 2 29 038161 0013
30 11 33 03488 0013
31 12 19 025433 0013
32 1 34 028235 0013
33 5 32 029821 0013
34 10 28 027478 0013
35 9 27 018796 0013
36 14 15 034921 0013
37 3 25 012938 0013
TUBOS
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 86
Con estos datos de entrada y modificando las restricciones de autolimpieza se obtienen
las rutas en la red prototipo La Figura 52 presenta los resultados de la metodologiacutea
aplicando una restriccioacuten de 06 ms como velocidad miacutenima de autolimpieza
Figura 52 ndash Rutas red prototipo Velocidad miacutenima = 06 ms
En la Figura 52 se puede observar la configuracioacuten de las rutas generadas en el
programa En color azul oscuro se presenta la ruta principal en color amarillo las
secundarias en rojo las terciarias y en color azul claro las cuaternarias El resultado
obtenido anteriormente se debe comparar con alguacuten otro criterio de autolimpieza
Inicialmente se consideran los siguientes criterios de autolimpieza aplicables al caso
de alcantarillado pluvial para realizar la comparacioacuten
Tabla 16 ndash Criterios de autolimpieza considerados
Esfuerzo Cortante Miacutenimo Velocidad Miacutenima
Fuente Paiacutes Valor [Pa] Fuente Paiacutes Valor [ms]
Lysne (1969) USA 2 CNA (2007) Meacutexico 06
Yao (1974) USA 4 RAS (2000) Colombia 075
ASCE (1970) USA 126 INEN (1992) Ecuador 09
Los resultados obtenidos al aplicar el mismo procedimiento se pueden consultar en los
Anexos 21-25 Como se puede observar la restriccioacuten de autolimpieza no es una variable
sensible del modelo por lo cual cualquier restriccioacuten que se considere para la obtencioacuten
Liacutenea
Caudal
001
15000
19200
25600
LPS
08232013 002000
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 87
de las rutas en una red no afecta el resultado final Una vez obtenidas las rutas de la
red se procede a realizar el disentildeo optimizado por cada ruta de forma independiente
442 Disentildeo optimizado por tramos
El disentildeo optimizado por tramos busca obtener un sistema con el menor costo posible
mediante la minimizacioacuten de la funcioacuten objetivo presentada anteriormente (Ver
Ecuacioacuten 78) Los datos de entrada al modelo seriacutean entonces el caudal de disentildeo de
cada tramo de la ruta la cota rasante de los pozos que conforman cada tramo y la
longitud de las tuberiacuteas Un ejemplo de la informacioacuten requerida se presenta en la Tabla
17
Tabla 17 ndash Datos de entrada al modelo Ruta principal
Nodo Caudal [m3s] Cota Rasante [m] Longitud [m]
0 022 258734 000
1 091 257679 17265
2 188 257550 9099
3 250 256969 9317
4 264 256491 18794
5 302 256106 20382
6 326 255833 11302
7 377 255798 8180
8 442 255582 18731
9 493 255531 16906
10 1028 255405 27092
11 1070 255204 9038
12 1094 255151 33756
13 1000 255151 3319
En la tabla anterior se tiene el conjunto de nodos que conforman la ruta que se va a
disentildear Se observa que el Nodo 0 corresponde al nodo maacutes aguas arriba el Nodo 1 seriacutea
el nodo inmediatamente aguas abajo del Nodo 0 el Nodo 2 el nodo aguas abajo del Nodo
1 y asiacute sucesivamente hasta llegar al nodo maacutes aguas abajo de la ruta (Nodo 13)
Igualmente la columna de caudal presenta el caudal de entrada a cada uno de los nodos
(y tuberiacuteas que conforman dos nodos consecutivos) y la longitud seriacutea la respectiva de
cada tuberiacutea Por ejemplo el Nodo 0 y el Nodo 1 conforman el inicio y final del Tubo 1
cuyo caudal de disentildeo es de 022 m3s longitud de 17265 m y cuenta con una rasante
inicial de 258734 m y una rasante final de 257679 m El Tubo 2 estariacutea conformado por
el nodo de inicio Nodo 1 y el Nodo 2 como nodo final tendriacutea un caudal de disentildeo de
091 m3s y una longitud de 9099 m
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 88
Al aplicar la metodologiacutea para el disentildeo independiente por tramos modificando las
restricciones de autolimpieza consideradas para el caso de un alcantarillado pluvial (Ver
Tabla 17) se obtiene el disentildeo optimizado de cada tuberiacutea que conforma la totalidad de
la red Las tablas resultantes son las siguientes
Tabla 18 ndash Resultados disentildeo optimizado en la red prototipo
Tubo Costo Pendiente Diaacutemetro
T01 645355795$ 006098 08
T02 297106440$ 0014131 08
T03 305698585$ 0062246 08
T04 715631414$ 0025442 08
T05 989438606$ 0019832 1
T06 500655653$ 0024202 1
T07 431001741$ 0010011 12
T08 1428060082$ 0010869 135
T09 1394421796$ 0003922 15
T10 2592413833$ 0004651 15
T11 656982786$ 0022244 15
T12 5728642663$ 0003656 22
T13 343500204$ 0047205 22
T14 386065308$ 0042293 045
T15 1653686157$ 0066646 1
T16 504604937$ 0036647 1
T17 10652048$ 0064951 12
T18 2693952045$ 0019036 22
T19 3338950322$ 0022444 22
T20 3047048675$ 0024848 22
T21 4946782144$ 0004673 22
T22 175915512$ 0014657 05
T23 247851156$ 0041866 045
T24 182086246$ 003182 06
T25 74871091$ 0044164 035
T26 179712134$ 0012216 05
T27 256037542$ 0004166 07
T28 752502068$ 0015849 06
T29 262086568$ 0032194 06
T30 111332608$ 0023952 04
T31 507408004$ 00228 08
T32 773393239$ 0012955 06
T33 159979531$ 0014096 045
T34 243757449$ 0016842 05
T35 165131264$ 0008939 05
T36 192723662$ 0007664 05
T37 109075969$ 0011267 035
TOTAL 37004515278$
Velocidad = 06 ms
Tubo Costo Pendiente Diaacutemetro
T01 645355795$ 006098 08
T02 297106440$ 0014131 08
T03 305698585$ 0062246 08
T04 715631414$ 0025442 08
T05 989438606$ 0019832 1
T06 500655653$ 0024202 1
T07 431001741$ 0010011 12
T08 1428060082$ 0010869 135
T09 1394421796$ 0003922 15
T10 2592413833$ 0004651 15
T11 656982786$ 0022244 15
T12 5728642663$ 0003656 22
T13 343500204$ 0047205 22
T14 386065308$ 0042293 045
T15 1653686157$ 0066646 1
T16 504604937$ 0036647 1
T17 10652048$ 0064951 12
T18 2693952045$ 0019036 22
T19 3338950322$ 0022444 22
T20 3047048675$ 0024848 22
T21 4946782144$ 0004673 22
T22 175915512$ 0014657 05
T23 247851156$ 0041866 045
T24 182086246$ 003182 06
T25 74871091$ 0044164 035
T26 179712134$ 0012216 05
T27 256037542$ 0004166 07
T28 752502068$ 0015849 06
T29 262086568$ 0032194 06
T30 111332608$ 0023952 04
T31 507408004$ 00228 08
T32 773393239$ 0012955 06
T33 159979531$ 0014096 045
T34 243757449$ 0016842 05
T35 165131264$ 0008939 05
T36 192723662$ 0007664 05
T37 109075969$ 0011267 035
TOTAL 37004515278$
Velocidad = 075 ms
Tubo Costo Pendiente Diaacutemetro
T01 645355795$ 006098 08
T02 297106440$ 0014131 08
T03 305698585$ 0062246 08
T04 715631414$ 0025442 08
T05 989438606$ 0019832 1
T06 500655653$ 0024202 1
T07 431001741$ 0010011 12
T08 1428060082$ 0010869 135
T09 1394421796$ 0003922 15
T10 2592413833$ 0004651 15
T11 656982786$ 0022244 15
T12 5728642663$ 0003656 22
T13 343500204$ 0047205 22
T14 386065308$ 0042293 045
T15 1653686157$ 0066646 1
T16 504604937$ 0036647 1
T17 10652048$ 0064951 12
T18 2693952045$ 0019036 22
T19 3338950322$ 0022444 22
T20 3047048675$ 0024848 22
T21 4946782144$ 0004673 22
T22 175915512$ 0014657 05
T23 247851156$ 0041866 045
T24 182086246$ 003182 06
T25 74871091$ 0044164 035
T26 179712134$ 0012216 05
T27 256037542$ 0004166 07
T28 752502068$ 0015849 06
T29 262086568$ 0032194 06
T30 111332608$ 0023952 04
T31 507408004$ 00228 08
T32 773393239$ 0012955 06
T33 159979531$ 0014096 045
T34 243757449$ 0016842 05
T35 165131264$ 0008939 05
T36 192723662$ 0007664 05
T37 109075969$ 0011267 035
TOTAL 37004515278$
Velocidad = 09 ms
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 89
La tabla anterior muestra los resultados obtenidos al aplicar el disentildeo optimizado por
tramos a la red prototipo de alcantarillado pluvial Se observa que el criterio de
velocidad miacutenima o esfuerzo cortante miacutenimo no es representativo y no afecta el disentildeo
en siacute Solamente se evidencia una pequentildea variacioacuten cuando se tiene como restriccioacuten
un esfuerzo cortante de 12 Pa el cual fue un valor propuesto por la ASCE en el antildeo 1970
y cuya validez ya no aplica para la norma actual de disentildeo Dado lo anterior se puede
concluir que para el caso de la red prototipo los criterios de autolimpieza no juegan
ninguacuten papel en el disentildeo optimizado de una red de alcantarillado pluvial Lo anterior
se puede deber a dos factores 1) El caudal que se transporta en el sistema de
alcantarillado conlleva a tener velocidades altas que se acercan maacutes al liacutemite de
velocidad maacutexima 2) La topografiacutea del terreno es favorable (topografiacutea con altas
pendientes) lo cual lleva a obtener igualmente velocidades mayores
Al realizar una graacutefica (Ver Figura 53) de los resultados obtenidos para cada tuberiacutea
(pendiente vs diaacutemetro) comparando las pendientes miacutenimas requeridas por cada uno
de los criterios de autolimpieza se observa que efectivamente los disentildeos obtenidos se
encuentran maacutes cerca de la restriccioacuten de velocidad maacutexima Las velocidades miacutenimas
se encuentran muy por debajo de las existentes en la tuberiacutea Dado lo anterior se
plantean los siguientes interrogantes iquestEn alcantarillados sanitarios las restricciones de
Tubo Costo Pendiente Diaacutemetro
T01 645355795$ 006098 08
T02 297106440$ 0014131 08
T03 305698585$ 0062246 08
T04 715631414$ 0025442 08
T05 989438606$ 0019832 1
T06 500655653$ 0024202 1
T07 431001741$ 0010011 12
T08 1428060082$ 0010869 135
T09 1394421796$ 0003922 15
T10 2592413833$ 0004651 15
T11 656982786$ 0022244 15
T12 5728642663$ 0003656 22
T13 343500204$ 0047205 22
T14 386065308$ 0042293 045
T15 1653686157$ 0066646 1
T16 504604937$ 0036647 1
T17 10652048$ 0064951 12
T18 2693952045$ 0019036 22
T19 3338950322$ 0022444 22
T20 3047048675$ 0024848 22
T21 4946782144$ 0004673 22
T22 175915512$ 0014657 05
T23 247851156$ 0041866 045
T24 182086246$ 003182 06
T25 74871091$ 0044164 035
T26 179712134$ 0012216 05
T27 256037542$ 0004166 07
T28 752502068$ 0015849 06
T29 262086568$ 0032194 06
T30 111332608$ 0023952 04
T31 507408004$ 00228 08
T32 773393239$ 0012955 06
T33 159979531$ 0014096 045
T34 243757449$ 0016842 05
T35 165131264$ 0008939 05
T36 192723662$ 0007664 05
T37 109075969$ 0011267 035
TOTAL 37004515278$
Tao = 2 Pa
Tubo Costo Pendiente Diaacutemetro
T01 645355795$ 006098 08
T02 297106440$ 0014131 08
T03 305698585$ 0062246 08
T04 715631414$ 0025442 08
T05 989438606$ 0019832 1
T06 500655653$ 0024202 1
T07 431001741$ 0010011 12
T08 1428060082$ 0010869 135
T09 1394421796$ 0003922 15
T10 2592413833$ 0004651 15
T11 656982786$ 0022244 15
T12 5728642663$ 0003656 22
T13 343500204$ 0047205 22
T14 386065308$ 0042293 045
T15 1653686157$ 0066646 1
T16 504604937$ 0036647 1
T17 10652048$ 0064951 12
T18 2693952045$ 0019036 22
T19 3338950322$ 0022444 22
T20 3047048675$ 0024848 22
T21 4946782144$ 0004673 22
T22 175915512$ 0014657 05
T23 247851156$ 0041866 045
T24 182086246$ 003182 06
T25 74871091$ 0044164 035
T26 179712134$ 0012216 05
T27 256037542$ 0004166 07
T28 752502068$ 0015849 06
T29 262086568$ 0032194 06
T30 111332608$ 0023952 04
T31 507408004$ 00228 08
T32 773393239$ 0012955 06
T33 159979531$ 0014096 045
T34 243757449$ 0016842 05
T35 165131264$ 0008939 05
T36 192723662$ 0007664 05
T37 109075969$ 0011267 035
TOTAL 37004515278$
Tao = 4 Pa
Tubo Costo Pendiente Diaacutemetro
T01 645355795$ 006098 08
T02 297106440$ 0014131 08
T03 305698585$ 0062246 08
T04 715631414$ 0025442 08
T05 989438606$ 0019832 1
T06 500655653$ 0024202 1
T07 431001741$ 0010011 12
T08 1428060082$ 0010869 135
T09 1394421796$ 0003922 15
T10 2592413833$ 0004651 15
T11 656982786$ 0022244 15
T12 5728642663$ 0003656 22
T13 343500204$ 0047205 22
T14 386065308$ 0042293 045
T15 1653686157$ 0066646 1
T16 504604937$ 0036647 1
T17 10652048$ 0064951 12
T18 2693952045$ 0019036 22
T19 3338950322$ 0022444 22
T20 3047048675$ 0024848 22
T21 4946782144$ 0004673 22
T22 175915512$ 0014657 05
T23 247851156$ 0041866 045
T24 182086246$ 003182 06
T25 74871091$ 0044164 035
T26 179712134$ 0012216 05
T27 270150598$ 0007345 07
T28 820719543$ 0012257 07
T29 240373351$ 0037314 06
T30 111332608$ 0023952 04
T31 507408004$ 00228 08
T32 773393239$ 0012955 06
T33 159979531$ 0014096 045
T34 243757449$ 0016842 05
T35 165131264$ 0008939 05
T36 193084439$ 0013323 045
T37 110123182$ 0012017 035
TOTAL 37066540581$
Tao = 12 Pa
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 90
autolimpieza son importantes en el disentildeo optimizado Y iquestExiste alguacuten caudal liacutemite
yo pendiente liacutemite en el cual las restricciones de autolimpieza pierdan importancia
Figura 53 ndash Resultados del disentildeo optimizado para la red prototipo
02
2
00001 0001 001 01 1
Resultados de Disentildeo
Disentildeos v = 06 v = 075 v = 09 τ = 2 τ = 4 τ = 12 vmax
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 91
5 ANAacuteLISIS DE SENSIBILIDAD DE LOS COSTOS DE
DISENtildeO
El objetivo del presente capiacutetulo es realizar diferentes variaciones a la red prototipo con
el fin de encontrar los valores liacutemites para los cuales las restricciones de autolimpieza
dejen de ser relevantes para el disentildeo Se toma como base la ruta principal de la red
prototipo y se variacutean los caudales de disentildeo de cada tuberiacutea que conforma dicha ruta
ademaacutes de las cotas de terreno de cada pozo Con lo anterior se busca simular el
eventual comportamiento al disentildear redes de alcantarillados pluviales y sanitarios
puesto que se emplean caudales altos (pluviales) y caudales bajos (sanitarios) bajo
diferentes condiciones topograacuteficas
51 Red de alcantarillado pluvial
En este primer caso se toma la ruta principal de la red prototipo y se variacutean los caudales
de entrada y la topografiacutea del terreno En total se consideran nueve casos los cuales se
resumen en la siguiente tabla
Tabla 19 ndash Variaciones consideradas para alcantarillado pluvial
Caso Caudal Topografiacutea
1 Original Original
2 50 Original Original
3 10 Original Original
4 Original 50 Original
5 Original 150 Original
6 Original 1 Original
7 150 Original Original
8 150 Original 1 Original
9 150 Original 150 Original
Como se observa se parte de un caso base (caso 1) y a partir de este se derivan los otros
8 casos Los datos para el caso 1 se pueden observar en la Tabla 17 los otros 8 casos se
pueden consultar en los Anexos 26-33 Para cada uno de los casos de la Tabla 19 se
consideran los criterios de autolimpieza propios para un alcantarillado pluvial (Ver
Tabla 16) La finalidad de este ejercicio es determinar queacute importancia tiene el disentildeo
considerando restricciones de velocidad miacutenima yo esfuerzo cortante miacutenimo
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 92
Al aplicar la metodologiacutea de disentildeo optimizado presentada en la Figura 51 se obtienen
los costos totales resultantes para las diferentes variaciones de la ruta principal de la
red prototipo y bajo cada una de las restricciones de autolimpieza consideradas Los
resultados se muestran en la Tabla 20
Tabla 20 ndash Costos resultantes para cada caso de disentildeo
Caso v = 06 ms v = 075 ms v = 09 ms τ = 2 Pa τ = 4 Pa τ = 12 Pa
1 $ 14023425107 $ 14023425107 $ 14023425107 $ 14023425107 $ 14023425107 $ 14023425107
2 $ 10361579136 $ 10361579136 $ 10361579136 $ 10361579136 $ 10361579136 $ 10361579136
3 $ 5619975641 $ 5619975641 $ 5619975641 $ 5619975641 $ 5619975641 $ 6264311205
4 $ 18113749458 $ 18113749458 $ 18113749458 $ 18113749458 $ 18113749458 $ 18113749458
5 $ 12784761051 $ 12784761051 $ 12784761051 $ 12784761051 $ 12784761051 $ 12784761051
6 $ 59527201483 $ 59527201483 $ 59527201483 $ 59527201483 $ 59527201483 $ 59527201483
7 $ 17722764259 $ 17722764259 $ 17722764259 $ 17722764259 $ 17722764259 $ 17722764259
8 $ 67758481100 $ 67758481100 $ 67758481100 $ 67758481100 $ 67758481100 $ 67758481100
9 $ 15648646131 $ 15648646131 $ 15648646131 $ 15648646131 $ 15648646131 $ 15648646131
Los resultados anteriores permiten observar varias cosas En primer lugar se observa
que los resultados de disentildeo son indiferentes a las restricciones de autolimpieza sin
embargo para el caso 3 en el cual es caudal de disentildeo es soacutelo el 10 del original se
presenta una pequentildea variacioacuten para un criterio de esfuerzo cortante miacutenimo de 12 Pa
Es importante recordar que este valor de 12 Pa ya no es aplicable y que su consideracioacuten
en el anaacutelisis se realiza netamente de manera comparativa con valores actuales de las
normativas En segundo lugar para un mismo caso de caudal (1 4 5 y 6) a medida que
se aumenta la pendiente del terreno se disminuyen los costos de las tuberiacuteas y
viceversa Lo anterior se debe a la diferenciacioacuten que se hace entre los costos de
excavacioacuten y de las tuberiacuteas en siacute con respecto al costo total estos se presentan en la
Tabla 21
Tabla 21 ndash Diferenciacioacuten de costos
Caso Excavacioacuten [COP] Tuberiacutea [COP] Total [COP] Excavacioacuten Tuberiacutea
1 $ 11264464349 $ 2758960758 $ 14017780877 80 20
2 $ 7969132668 $ 2392446468 $ 10357354735 77 23
3 $ 4546779762 $ 1717531443 $ 6261755527 73 27
4 $ 15240492136 $ 2873257322 $ 18111362137 84 16
5 $ 10134665356 $ 2650095695 $ 12776063172 79 21
6 $ 56465674422 $ 3061527061 $ 59521951198 95 5
7 $ 14813134015 $ 2909630244 $ 17716603026 84 16
8 $ 64536745424 $ 3221735676 $ 67752912973 95 5
9 $ 12725850138 $ 2922795993 $ 15637958503 81 19
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 93
La tabla anterior muestra la diferenciacioacuten de costos y el respectivo porcentaje con
respecto a los costos totales Por ejemplo para el caso 1 el costo total es de
$14017780877 COP de los cuales $11264464349 COP [80 del total] corresponden
a los costos asociados a la excavacioacuten y $2758960758 COP [20 del total] corresponden
a los costos asociados a la tuberiacutea en siacute Igualmente se observa que a medida que se
disminuye la pendiente para un mismo caso de caudal (1 4 5 y 6) el porcentaje del costo
asociado con la excavacioacuten se incrementa en comparacioacuten con una topografiacutea maacutes
inclinada Se puede concluir entonces que a medida que se aumenta la pendiente del
terreno el porcentaje asociado con el costo por excavacioacuten disminuye Los disentildeos
resultantes para cada uno de los casos se presentan de forma tabular en la Tabla 22
Tabla 22 ndash Resultados tabulares de disentildeos para cada caso de estudio
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 07
2 0014176 07
3 0062238 07
4 0025425 07
5 0019867 09
6 0024148 09
7 0007946 105
8 0010997 105
9 0005383 135
10 000502 14
11 0020023 14
12 0005421 18
13 0006026 18
CASO_01
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 05
2 0014176 05
3 0063305 053
4 0025425 06
5 0019376 07
6 0024148 07
7 0006724 09
8 0011531 09
9 0005383 105
10 0005758 105
11 0016705 105
12 0005421 14
13 0006026 14
CASO_02
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 03
2 0014176 03
3 0063305 035
4 0025425 035
5 0018886 038
6 0024148 038
7 0005501 05
8 0011531 05
9 0005383 06
10 000502 06
11 0017811 06
12 0005125 08
13 0006026 08
CASO_03
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0030568 08
2 0007034 08
3 0031111 08
4 0012769 08
5 0010401 1
6 0012121 1
7 0005746 12
8 00063 12
9 0005028 135
10 0005278 14
11 0005643 18
12 0005243 18
13 0006026 18
CASO_04
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0017811 06
2 0021206 06
3 0006026 08
4 0038176 07
5 0028739 08
6 0036341 08
7 0008802 1
8 0017295 1
9 0006861 12
10 0007714 12
11 0009072 18
12 0005332 18
13 0006026 18
CASO_05
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0005502 105
2 0005605 105
3 000601 12
4 0005055 12
5 0005102 12
6 0005574 12
7 0006112 12
8 0005445 135
9 0005383 135
10 0005574 135
11 0005753 18
12 0005332 18
13 0006026 18
CASO_06
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0005028 135
2 0014176 08
3 0005643 18
4 0026489 08
5 0018886 1
6 0024148 1
7 0007946 12
8 0010997 12
9 0005974 15
10 0006127 15
11 0009072 18
12 0008976 18
13 0012051 18
CASO_07
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0005213 12
2 0005605 12
3 000601 135
4 0005055 135
5 0005102 135
6 0005574 135
7 0006112 135
8 0005445 15
9 0005974 15
10 0005943 15
11 0009072 18
12 0008887 18
13 0006026 22
CASO_08
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0008802 1
2 0021206 07
3 0006861 12
4 0038176 08
5 0028739 09
6 0036341 09
7 0010024 12
8 0017295 12
9 0006861 14
10 0006607 15
11 0009072 18
12 0005036 22
13 0006026 22
CASO_09
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 94
Los disentildeos oacuteptimos encontrados se presentan como funcioacuten del diaacutemetro y la pendiente
de la tuberiacutea para cada uno de los nueve casos considerados Graacuteficamente estos disentildeos
se pueden comparar con las restricciones de autolimpieza de la siguiente forma
Figura 54 ndash Resultados graacuteficos de disentildeos para cada caso de estudio
Como es de esperar la totalidad de los disentildeos cumplen para las restricciones de
autolimpieza consideradas Igualmente se observa que la mayoriacutea de disentildeos oacuteptimos
se acercan maacutes al liacutemite derecho de las graacuteficas el cual corresponde al criterio de
velocidad maacutexima Las velocidades y esfuerzos cortantes son mucho mayores a los
miacutenimos requeridos en las normativas de disentildeo de alcantarillados pluviales a nivel
mundial Adicionalmente el caso tres se observa que tiene cierta tendencia a tener
velocidades menores Lo anterior se debe baacutesicamente el caudal que estaacute transportando
la tuberiacutea (90 menor al inicial) por lo cual se puede pensar que para sistemas de
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro [
m]
Pendiente [mm]
Caso 1
v = 06
v = 075
v = 09
Tao = 4
Tao = 12
v = 10
Disentildeos
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro [
m]
Pendiente [mm]
Caso 2
v = 06
v = 075
v = 09
Tao = 4
Tao = 12
v = 10
Series3
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro [
m]
Pendiente [mm]
Caso 3
v = 06
v = 075
v = 09
Tao = 4
Tao = 12
v = 10
Series3
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro [
m]
Pendiente [mm]
Caso 4
v = 06
v = 075
v = 09
Tao = 4
Tao = 12
v = 10
Series3
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro [
m]
Pendiente [mm]
Caso 5
v = 06
v = 075
v = 09
Tao = 4
Tao = 12
v = 10
Series3
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro [
m]
Pendiente [mm]
Caso 6
v = 06
v = 075
v = 09
Tao = 4
Tao = 12
v = 10
Series3
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro [
m]
Pendiente [mm]
Caso 7
v = 06
v = 075
v = 09
Tao = 4
Tao = 12
v = 10
Series3
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro [
m]
Pendiente [mm]
Caso 8
v = 06
v = 075
v = 09
Tao = 4
Tao = 12
v = 10
Series3
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro [
m]
Pendiente [mm]
Caso 9
v = 06
v = 075
v = 09
Tao = 4
Tao = 12
v = 10
Series3
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 95
alcantarillado con bajos caudales de disentildeo (como es el caso de alcantarillados
sanitarios) las restricciones de autolimpieza siacute pueden llegar a afectar el disentildeo final de
la red
Dado lo anterior se puede concluir lo siguiente En alcantarillados pluviales las
restricciones de autolimpieza no juegan un papel importante en el disentildeo optimizado
puesto que las velocidades y esfuerzos cortantes obtenidos son mucho mayores a los
miacutenimos requeridos por las normativas de disentildeo para garantizar condiciones de
autolimpieza al interior de una tuberiacutea La naturaleza de un alcantarillado pluvial y
dado las condiciones a las cuales se ve sometido llevan a condiciones de arrastre de
partiacuteculas sedimentables y soacutelidos existentes al interior de una tuberiacutea cuando se
presenten eventos de precipitacioacuten En conclusioacuten un evento de precipitacioacuten ldquolimpiardquo
el alcantarillado de partiacuteculas sedimentables basuras biopeliacuteculas entre otros
52 Red de alcantarillado sanitario
El segundo caso considerado simula una red de agua residual Se toma la ruta principal
de la red prototipo y se parte del caso maacutes criacutetico posible de caudal (1 Ls de ingreso a
cada nodo del sistema) se variacutea la topografiacutea del terreno En total se consideran cinco
casos los cuales se resumen en la siguiente tabla
Tabla 23 ndash Variaciones consideradas para alcantarillado sanitario
Caso Caudal Topografiacutea
1 Original Original
2 Original 50 Original
3 Original 30 Original
4 Original 10 Original
5 Original 5 Original
Como se observa se parte de un caso base (caso 1) y a partir de este se derivan los otros
4 casos Los datos para el caso 1 se pueden observar en la Tabla 24 Para cada uno de
los casos se consideran los criterios de autolimpieza propios para un alcantarillado
sanitario (Ver Tabla 25) La finalidad de este ejercicio es determinar queacute importancia
tiene el disentildeo considerando restricciones de velocidad miacutenima yo esfuerzo cortante
miacutenimo
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 96
Tabla 24 ndash Caso base para anaacutelisis de alcantarillado sanitario
Nodo Caudal [m3s] Cota Rasante [m] Longitud [m]
0 0001 258734 000
1 0003 257679 17265
2 0005 257550 9099
3 0007 256969 9317
4 0009 256491 18794
5 0011 256106 20382
6 0013 255833 11302
7 0015 255798 8180
8 0017 255582 18731
9 0019 255531 16906
10 0021 255405 27092
11 0023 255204 9038
12 0025 255151 33756
13 1000 255151 3319
Al aplicar la metodologiacutea de disentildeo optimizado presentada en la Figura 51 se obtienen
los costos totales resultantes para las diferentes variaciones de la ruta principal de la
red prototipo y bajo cada una de las restricciones de autolimpieza consideradas Los
resultados se muestran en la Tabla 26
Tabla 25 ndash Restricciones de autolimpieza en alcantarillados sanitarios
Tabla 26 ndash Costos resultantes para cada caso de disentildeo Alcantarillado sanitario
CASO 1 2 3 4 5
v = 03 ms $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4493159614 $ 7803520911 $ 10266912985
v = 045 ms $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4493159614 $ 8665256693 $ 11567512027
v = 06 ms $ 2949614023 $ 3656385543 $ 4543754463 $ 12934521241 $ 15900233584
τ = 1 Pa $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4493159614 $ 7803520911 $ 10635353714
τ = 15 Pa $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4497725876 $ 9196235381 $ 12129583601
τ = 2 Pa $ 2949614023 $ 3656385543 $ 4506979502 $ 11192360229 $ 14255025341
Macke (1982) $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4493159614 $ 7803520911 $ 10266912985
Tractive Force $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4493159614 $ 7803520911 $ 10266912985
Fuente Paiacutes Valor [Pa]
RAS (2000) Colombia 15
IBNORCA (2007) Bolivia 1
Yao (1974) USA 2
Esfuerzo Cortante
Fuente Paiacutes Valor [ms]
RAS (2000) Colombia 045
CNA (2007) Meacutexico 03
ASCE (1970) USA 06
Velocidad
Fuente Paiacutes Valor
Macke (1982) Alemania 107 Pa
ASCE (2009) USA 0867 Pa
Nuevas Metodologiacuteas
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 97
Los resultados anteriores permiten observar varias cosas En primer lugar los
resultados de disentildeo son indiferentes a las restricciones de autolimpieza para
pendientes del terreno altas (gt 18) sin embargo para los demaacutes casos siacute se presentan
variaciones entre criterios Por ejemplo para el caso 2 el costo total del sistema de
tuberiacuteas aumenta en $4461225 COP si se realiza un disentildeo basado en una velocidad
miacutenima de 06 ms en reemplazo de una velocidad de 03 ms Igualmente en la medida
que se disminuya la pendiente del terreno la diferencia de costos entre un criterio muy
restrictivo (06 ms) y uno no tan restrictivo (03 ms) se incrementa Otro fenoacutemeno que
se puede identificar corresponde a la mayor variabilidad de costos generada por las
restricciones de autolimpieza En pendientes de terreno altas la variacioacuten es mucho
menor que en topografiacuteas muy planas Por ejemplo para el caso 2 soacutelo se presenta
variacioacuten de costos con los criterios de v = 06 ms y τ = 2 Pa mientras que en el caso 5
los criterios de v = 045 ms v = 06 ms τ = 1 Pa τ = 15 Pa y τ = 2 Pa generan costos
diferentes entre siacute
Los disentildeos resultantes dado lo anterior van a variar dependiendo del criterio de
autolimpieza con el cual se disentildee por lo cual se deben presentar los resultados para
cada caso y bajo cada restriccioacuten de disentildeo A continuacioacuten se presenta una serie de
tablas y graacuteficas con los resultados para el caso 1 de estudio Los otros casos se presentan
en las Anexos 34-42
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 98
Tabla 27 ndash Resultados de disentildeos para el Caso 1
Los disentildeos oacuteptimos encontrados se presentan como funcioacuten del diaacutemetro y la pendiente
de la tuberiacutea para cada una de las restricciones de autolimpieza consideradas
Graacuteficamente los resultados de la Tabla 27 se pueden ver de la siguiente forma
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 02
2 0014176 02
3 0062238 02
4 0025425 02
5 0018886 02
6 0024148 02
7 0005501 02
8 0010997 02
9 0005383 025
10 000502 025
11 0017811 025
12 0005125 025
13 0006026 025
V = 03 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 02
2 0014176 02
3 0062238 02
4 0025425 02
5 0018886 02
6 0024148 02
7 0005501 02
8 0010997 02
9 0005383 025
10 000502 025
11 0017811 025
12 0005125 025
13 0006026 025
V = 045 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 02
2 0014176 02
3 0062238 02
4 0025425 02
5 0018886 02
6 0024148 02
7 0005501 02
8 0010997 02
9 0005383 025
10 000502 025
11 0017811 025
12 0005125 025
13 0006026 025
V = 06 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 02
2 0014176 02
3 0062238 02
4 0025425 02
5 0018886 02
6 0024148 02
7 0005501 02
8 0010997 02
9 0005383 025
10 000502 025
11 0017811 025
12 0005125 025
13 0006026 025
τ = 1 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 02
2 0014176 02
3 0062238 02
4 0025425 02
5 0018886 02
6 0024148 02
7 0005501 02
8 0010997 02
9 0005383 025
10 000502 025
11 0017811 025
12 0005125 025
13 0006026 025
τ = 15 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 02
2 0014176 02
3 0062238 02
4 0025425 02
5 0018886 02
6 0024148 02
7 0005501 02
8 0010997 02
9 0005383 025
10 000502 025
11 0017811 025
12 0005125 025
13 0006026 025
τ = 2 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 02
2 0014176 02
3 0062238 02
4 0025425 02
5 0018886 02
6 0024148 02
7 0005501 02
8 0010997 02
9 0005383 025
10 000502 025
11 0017811 025
12 0005125 025
13 0006026 025
Macke (1982)
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 02
2 0014176 02
3 0062238 02
4 0025425 02
5 0018886 02
6 0024148 02
7 0005501 02
8 0010997 02
9 0005383 025
10 000502 025
11 0017811 025
12 0005125 025
13 0006026 025
ASCE (2009)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 99
Figura 55 ndash Resultados graacuteficos de disentildeos para el Caso 1
En la figura anterior se observa que para el caso de pendiente mayor (cercana a 18)
los criterios de autolimpieza no afectan el disentildeo optimizado de una red de alcantarillado
sanitario a pesar que el caudal de disentildeo es muy bajo Caso contrario y como se muestra
en la Tabla 26 a menores pendientes el disentildeo siacute puede variar entre criterios de
autolimpieza Dado lo anterior resulta importante encontrar el punto de disentildeo en el
cual las restricciones de autolimpieza dejen de ser importantes en el disentildeo optimizado
de una red de alcantarillado Se busca por consiguiente un valor de caudal y pendiente
liacutemite
Dado lo anterior se puede concluir lo siguiente En alcantarillados sanitarios las
restricciones de autolimpieza siacute juegan un papel importante en el disentildeo optimizado
Sin embargo estas consideraciones soacutelo resultan ser importantes para caudales bajos y
terrenos muy planos en los cuales el drenaje de aguas lleva a generar costos muy
elevados Para estos casos especiacuteficos se deberiacutea pensar en otras alternativas para el
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 03 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 045 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 06 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 1 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 15 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 2 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
Macke (1982)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
TF (2009)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 100
transporte de estas aguas Igualmente en casos en los cuales el caudal de disentildeo sea
menor a 1 Ls no seriacutea factible implementar un sistema de alcantarillado puesto que
se tendriacutean restricciones de diaacutemetro miacutenimo y seriacutea maacutes costoefectivo instalar otro
tipo de soluciones al drenaje de aguas residuales
53 Condiciones liacutemite
Como se menciona anteriormente en caudales altos el disentildeo optimizado de una red de
alcantarillado no se ve afectado por las restricciones de autolimpieza caso contrario
para caudales bajos y condiciones topograacuteficas poco favorables siacute se pueden presentar
variaciones en los costos finales si se disentildea con un criterio u otro Dado lo anterior es
importante encontrar cuaacutel resulta ser el liacutemite de pendiente y caudal en el cual las
restricciones de autolimpieza dejen de ser importantes en el disentildeo optimizado de
alcantarillados Para encontrar estos valores se proponen cinco corridas y cada una de
ellas cuenta con seis casos de estudio En total se simulan 30 diferentes combinaciones
de caudal pendiente y se maneja el disentildeo como una red de alcantarillado sanitario Las
corridas y casos considerados se presentan en la Tabla 28
Tabla 28 ndash Casos y corridas para anaacutelisis de condicioacuten liacutemite
Corrida Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4 Caso 5 Caso 6
01 ndash Aumento
1 Ls en cada
nodo
Topografiacutea
Original
50
Topografiacutea
Original
30
Topografiacutea
Original
10
Topografiacutea
Original
5
Topografiacutea
Original
Terreno
Plano
02 ndash Aumento
2 Ls en cada
nodo
Topografiacutea
Original
50
Topografiacutea
Original
30
Topografiacutea
Original
10
Topografiacutea
Original
5
Topografiacutea
Original
Terreno
Plano
03 ndash Aumento
3 Ls en cada
nodo
Topografiacutea
Original
50
Topografiacutea
Original
30
Topografiacutea
Original
10
Topografiacutea
Original
5
Topografiacutea
Original
Terreno
Plano
04 ndash Aumento
5 Ls en cada
nodo
Topografiacutea
Original
50
Topografiacutea
Original
30
Topografiacutea
Original
10
Topografiacutea
Original
5
Topografiacutea
Original
Terreno
Plano
05 ndash Aumento
10 Ls en cada
nodo
Topografiacutea
Original
50
Topografiacutea
Original
30
Topografiacutea
Original
10
Topografiacutea
Original
5
Topografiacutea
Original
Terreno
Plano
Las tablas de entrada para cada caso se presentan en los Anexos 43 ndash 72 Cada uno de
los casos anteriores se simula para las diferentes condiciones de caudal (corridas) y se
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 101
verifican las variaciones propias para cada restriccioacuten de autolimpieza Los resultados
para la primera corrida se presentan en la Tabla 29
Tabla 29 ndash Resultados Corrida 01
Corrida 01 Aumento de caudal 1 Ls en cada nodo
Pendiente 176 088 053 018 009 000
Caso 1 2 3 4 5 6
v = 03 ms $ 27466804 $ 34141352 $ 41777958 $ 72263025 $ 95195163 -
v = 045 ms $ 27466804 $ 34141352 $ 41777958 $ 80374687 $ 107506456 - v = 06 ms $ 27466804 $ 34322331 $ 42605821 $ 134355829 $ 163282525 -
τ = 1 Pa $ 27466804 $ 34141352 $ 41777958 $ 72263025 $ 98664563 - τ = 15 Pa $ 27466804 $ 34141352 $ 41869690 $ 88548885 $ 116267192 - τ = 2 Pa $ 27466804 $ 34276462 $ 42196689 $ 119790667 $ 148265165 -
Macke (1982) $ 27466804 $ 34141352 $ 41777958 $ 73862028 $ 100413983 - ASCE (2009) $ 27466804 $ 34141352 $ 41777958 $ 72263025 $ 95195163 -
La tabla anterior permite determinar bajo queacute condiciones de pendiente las restricciones
de autolimpieza afectan el disentildeo Se observa que en una pendiente del 176 el costo
final es indiferente del criterio de autolimpieza empleado para ese incremento de caudal
Es de esperar entonces que si se aumenta la pendiente del terreno el disentildeo igualmente
va a tener los mismos costos entre criterios de autolimpieza Adicional a lo anterior se
observa que para pendientes menores y bajo ese caudal siacute se generan cambios
Graacuteficamente lo anterior se puede presentar de la siguiente forma
Figura 56 ndash Costos asociados a la Corrida 01
00E+00
20E+07
40E+07
60E+07
80E+07
10E+08
12E+08
14E+08
16E+08
18E+08
176 088 053 018 009 000
Co
sto
[C
OP
]
Pendiente Terreno []
Corrida_01
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
Tao = 1 Pa
Tao = 15 Pa
Tao = 2 Pa
CIRIA - I
Tractive Force
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 102
La Figura 56 presenta las diferencias de costo asociadas con cada caso (pendiente de
terreno) bajo esa condicioacuten de caudal Se observa que en la medida que se disminuya la
pendiente del terreno la diferencia de costos entre criterios de autolimpieza aumenta
Por ejemplo la diferencia entre costos para la pendiente de 053 entre un criterio de
06 ms y uno de 03 ms es de $82786321 COP mientras que para una pendiente
menor de 009 esa diferencia aumenta a $6808736165 COP Ademaacutes de lo anterior
se observa que el caso 6 (pendiente 0) no tiene soluciones posibles de disentildeo por lo
cual para esos caudales no es factible disentildear un sistema de alcantarillado en la zona
Si este procedimiento se repite para la segunda corrida se obtienen los siguientes
resultados
Tabla 30 ndash Resultados Corrida 02
Corrida 02 Aumento de caudal 2 Ls en cada nodo
Pendiente 176 088 053 018 009 000
Caso 1 2 3 4 5 6
v = 03 ms $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 78035209 $ 102669130 $ 130828611
v = 045 ms $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 78035209 $ 102669130 $ 130828611
v = 06 ms $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 95476449 $ 125194472 $ 154862941
τ = 1 Pa $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 78035209 $ 102669130 $ 130828611
τ = 15 Pa $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 81446009 $ 108211059 $ 136745209
τ = 2 Pa $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 93543044 $ 123114120 $ 154629324
Macke (1982) $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 78035209 $ 102669130 $ 130828611
ASCE (2009) $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 78035209 $ 102669130 $ 130828611
Consecuente a lo mencionado con anterioridad se observa que si se incrementa el caudal
de disentildeo la pendiente liacutemite deja de ser la mayor (176) y pasa a ser la de 053 Para
esta pendiente 053 no es importante bajo queacute condicioacuten de autolimpieza se haya
realizado el disentildeo puesto que el costo final de la red es igual para cualquier criterio de
autolimpieza Graacuteficamente lo anterior se puede presentar de la siguiente forma
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 103
Figura 57 ndash Costos asociados a la Corrida 02
La Figura 57 presenta las diferencias de costo asociadas con cada caso (pendiente de
terreno) bajo esa condicioacuten de caudal Se observa que en la medida que se disminuya la
pendiente del terreno la diferencia de costos entre criterios de autolimpieza aumenta
Sin embargo como se menciona con anterioridad la pendiente liacutemite disminuye en la
medida que se aumenta el caudal Los casos intermedios 3 y 4 se presentan en los Anexos
75 y 76 Finalmente el caso 5 muestra que para un caudal de ingreso de 10 Ls en cada
nodo de la red y bajo cualquier pendiente del terreno (incluso terreno plano) los criterios
de autolimpieza no son una variable que afecte el disentildeo de una red de alcantarillado
Lo anterior mencionado se puede observar en la Tabla 31
Tabla 31 ndash Resultados Corrida 05
Corrida 05 Aumento de caudal 10 Ls en cada nodo
Pendiente 176 088 053 018 009 000
Caso 1 2 3 4 5 6
v = 03 ms $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186
v = 045 ms $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186
v = 06 ms $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186
τ = 1 Pa $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186
τ = 15 Pa $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186
τ = 2 Pa $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186
Macke (1982) $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186
ASCE (2009) $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186
00E+00
20E+07
40E+07
60E+07
80E+07
10E+08
12E+08
14E+08
16E+08
18E+08
176 088 053 018 009 000
Co
sto
[C
OP
]
Pendiente Terreno []
Corrida_02
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
Tao = 1 Pa
Tao = 15 Pa
Tao = 2 Pa
CIRIA - I
Tractive Force
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 104
Como se menciona anteriormente se observa que si el caudal de entrada a cada nodo
del sistema es superior o igual a 10 Ls bajo cualquier condicioacuten topograacutefica las
restricciones de autolimpieza dejan de ser un factor importante en el disentildeo optimizado
de un alcantarillado Graacuteficamente lo anterior se puede presentar de la siguiente forma
Figura 58 ndash Costos asociados a la corrida 05
Al realizar una regresioacuten potencial entre la pendiente del terreno y la diferencia de
caudales entre el nodo maacutes alejado de la ruta y el nodo inicial se obtiene lo siguiente
00E+00
20E+07
40E+07
60E+07
80E+07
10E+08
12E+08
14E+08
16E+08
18E+08
176 088 053 018 009 000
Co
sto
[C
OP
]
Pendiente Terreno []
Corrida_05
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
Tao = 1 Pa
Tao = 15 Pa
Tao = 2 Pa
CIRIA - I
Tractive Force
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 105
Figura 59 ndash Liacutemite de autolimpieza en alcantarillados
La Figura 59 presenta la relacioacuten existente entre el caudal de una red y la pendiente de
la misma En las abscisas se tienen los datos de pendiente del terreno mientras que en
las ordenadas se presentan las diferencias de caudales entre el nodo de inicio y el nodo
final de la ruta principal de la red de alcantarillado Por ejemplo si la red cuenta con 10
nodos y en cada uno de ellos ingresa un caudal de 5 Ls la diferencia de caudales
(ΔCaudal) seraacute de 45 Ls
La anterior figura muestra entonces la zona en la cual las restricciones de autolimpieza
no son representativas en el disentildeo optimizado de un sistema de alcantarillado Si la red
a disentildear se encuentra por encima de la curva los criterios de autolimpieza no juegan
un papel en el disentildeo por consiguiente se es indiferente un disentildeo con una velocidad de
06 ms un esfuerzo cortante de 15 Pa o con una metodologiacutea que se base en las
caracteriacutesticas de los sedimentos (CIRIA ASCE)
54 Verificacioacuten de metodologiacutea
Con el fin de verificar los resultados obtenidos anteriormente se procede a la aplicacioacuten
de un caso real de estudio en una red de alcantarillado Esta se localiza en el sector de
La Esmeralda en la ciudad de Bogotaacute la cual cuenta con 28 pozos 34 tuberiacuteas y 1 punto
de descarga La finalidad de este ejercicio consiste en comprobar si bajo determinada
topografiacutea del terreno y con dos configuraciones de caudal (pluvial y sanitario) se cumple
con las condiciones de autolimpieza mostradas en la Figura 59 Como se menciona
y = 00007x-0718
Rsup2 = 09804
0
002
004
006
008
01
012
014
0 0002 0004 0006 0008 001 0012 0014 0016 0018 002
ΔC
aud
al [
m3
s]
Pendiente del Terreno [mm]
Autolimpieza en Alcantarillados
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 106
anteriormente esta red se localiza en el barrio La Esmeralda de la ciudad de Bogotaacute El
sector se caracteriza por ser en su mayoriacutea de uso residencial y tener una topografiacutea con
pendientes muy bajas Un esquema de la red se presenta en la Figura 60
Figura 60 ndash Red La Esmeralda
Esta red se va a tomar tanto para agua lluvia como para agua residual Dado lo anterior
el primer procedimiento a realizar es la determinacioacuten de los caudales de ingreso a cada
uno de los nodos en ambos casos Para el caso de un alcantarillado pluvial se deben
establecer las aacutereas de drenaje a cada nodo mediante un modelo de lluvia ndash escorrentiacutea
Se toma el modelo de Onda Cinemaacutetica empleado por EPASWMM complementado con
el modelo de infiltracioacuten de Nuacutemero de Curva y se determinan los paraacutemetros propios
de cada subcuenca El caacutelculo de cada subcuenca se realiza mediante la aplicacioacuten de
Poliacutegonos de Thiessen El evento de precipitacioacuten y las aacutereas aferentes se muestran en
la Figura 61
Nudo
Inundacioacuten
2500
5000
7500
10000
LPS
08232013 000100
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 107
Figura 61 ndash Subcuencas aferentes a cada pozo de la red y Lluvia de disentildeo
Una vez obtenidos los paraacutemetros de las subcuencas y el evento de precipitacioacuten se corre
el modelo de lluvia ndash escorrentiacutea y se obtienen los hidrogramas de entrada a cada uno
de los pozos del sistema Para el caso de simulacioacuten como alcantarillado sanitario se
ingresa a cada uno de los nodos un caudal de 1 Ls Con estos hidrogramas obtenidos y
la topologiacutea de la red se determinan las rutas mediante el programa CIE 70
Para la determinacioacuten de las rutas en la red La Esmeralda se construyen las tablas con
los caudales de disentildeo propios de cada nodo del sistema Estas se ingresan al programa
CIE 70 y se obtienen las rutas de la red Estas se pueden ver en la siguiente figura
Figura 62 ndash Rutas red La Esmeralda
Series temporales CIACUA
Tiempo transcurrido (horas)
252151050
160
140
120
100
80
60
40
20
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 108
Una vez se obtienen las rutas se procede a realizar el disentildeo independiente en cada una
de ellas Para el caso en el cual se considera la red como un alcantarillado pluvial se
obtiene la siguiente tabla con los resultados de disentildeo
Tabla 32 ndash Costos de la red La Esmeralda
Ruta v = 06 ms v = 075 ms v = 09 ms τ = 2 Pa τ = 4 Pa
1 $ 98129014 $ 98129014 $ 98129014 $ 98129014 $ 98129014
2 $ 17332322 $ 17332322 $ 17332322 $ 17332322 $ 17332322
3 $ 7436627 $ 7436627 $ 7436627 $ 7436627 $ 7436627
4 $ 5385166 $ 5385166 $ 5385166 $ 5385166 $ 5385166
5 $ 7475462 $ 7475462 $ 7475462 $ 7475462 $ 7475462
6 $ 6432804 $ 6432804 $ 6432804 $ 6432804 $ 6432804
7 $ 3284050 $ 3284050 $ 3284050 $ 3284050 $ 3284050
8 $ 1536911 $ 1536911 $ 1536911 $ 1536911 $ 1536911
9 $ 1247101 $ 1247101 $ 1247101 $ 1247101 $ 1247101
Graacuteficamente estos resultados se pueden ver de la siguiente forma
Figura 63 ndash Costos de la red La Esmeralda
00E+00
20E+07
40E+07
60E+07
80E+07
10E+08
12E+08
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Co
sto
[C
OP
]
Ruta
Pluvial
v = 06 ms
v = 075 ms
v = 09 ms
Tao = 2 Pa
Tao = 4 Pa
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 109
Se observa que los criterios de autolimpieza no afectan el disentildeo optimizado del sistema
de alcantarillado Con el fin de comparar los resultados con la relacioacuten de autolimpieza
encontrada en la Figura 59 se debe establecer tanto la diferencia de caudales de disentildeo
entre el nodo de inicio y el nodo final de la ruta principal y la pendiente del terreno Para
este primer caso de alcantarillado pluvial se tiene que la diferencia de caudales de disentildeo
entre el pozo de arranque y el pozo de descarga es de ∆119876 = 10 1198983119904 para la ruta
principal y la pendiente promedio de dicha ruta es de 0093 Con los valores anteriores
se puede comparar la ruta actual con la Figura 59 y se obtiene la siguiente figura
Figura 64 ndash Localizacioacuten de red pluvial en la graacutefica de autolimpieza
Como se puede observar para la ruta principal de la red de La Esmeralda se cumple la
autolimpieza Esto se ve reflejado porque el punto verde que representa a La
Esmeralda se encuentra por encima de la curva de autolimpieza Igualmente como se
puede observar en la Figura 63 para todas las rutas que conforman la red de
alcantarillado de La Esmeralda bajo cualquier criterio de autolimpieza da como
solucioacuten el mismo costo final de la red Si este ejercicio se repite pero bajo condiciones
de alcantarillado sanitario se obtienen los siguientes resultados
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009 001
ΔC
aud
al [
m3
s]
Pendiente del Terreno [mm]
Autolimpieza en Alcantarillados
Liacutemite Autolimpieza Principal Otras Rutas Potencial (Liacutemite Autolimpieza)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 110
Tabla 33 ndash Costos red La Esmeralda (Sanitario)
Ruta v = 03 ms v = 045 ms v = 06 ms τ = 1 Pa τ = 15 Pa τ = 2 Pa CIRIA ASCE
1 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019
2 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423
3 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763
4 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583
5 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185
6 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980
7 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602
8 $ 764037 $ 764037 $ 764037 $ 764037 $ 764037 $ 764037 $ 764037 $ 764037
9 $ 616438 $ 616438 $ 616438 $ 616438 $ 616438 $ 616438 $ 616438 $ 616438
Graacuteficamente los resultados se pueden ver de la siguiente forma
Figura 65 ndash Costos red La Esmeralda (Sanitario)
Se observa que los criterios de autolimpieza no afectan el disentildeo optimizado del sistema
de alcantarillado Con el fin de comparar los resultados con la relacioacuten de autolimpieza
encontrada en la Figura 59 se debe establecer tanto la diferencia de caudales de disentildeo
entre el nodo de inicio y el nodo final de la ruta principal y la pendiente del terreno Para
este segundo caso de alcantarillado sanitario se tiene que la diferencia de caudales de
00E+00
50E+06
10E+07
15E+07
20E+07
25E+07
30E+07
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Co
sto
[C
OP
]
Pendiente Terreno [mm]
Residual
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
Tao = 1 Pa
Tao = 15 Pa
Tao = 2 Pa
CIRIA - I
Tractive Force
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 111
disentildeo entre el pozo de arranque y el pozo de descarga es de ∆119876 = 011 1198983119904 para la ruta
principal y la pendiente promedio de dicha ruta es de 0093 Con los valores anteriores
se puede comparar la ruta actual con la Figura 59 y se obtiene la siguiente figura
Figura 66 ndash Localizacioacuten de red sanitaria en la graacutefica de autolimpieza
Como se puede observar para la ruta principal de la red de La Esmeralda se cumple la
autolimpieza Esto se ve reflejado porque el punto verde que representa a La
Esmeralda se encuentra por encima de la curva de autolimpieza Igualmente como se
puede observar en la Figura 65 para todas las rutas que conforman la red de
alcantarillado de La Esmeralda bajo cualquier criterio de autolimpieza da como
solucioacuten el mismo costo final de la red Se observa que las demaacutes rutas de la red se
encuentran por debajo de la liacutenea de autolimpieza lo cual es de esperar para tuberiacuteas
con caudales muy bajos y pendientes muy planas Adicional a lo anterior como es de
esperar dado que el caudal es menor y la pendiente es la misma para el caso de
alcantarillado sanitario se estaacute maacutes cerca de la condicioacuten liacutemite de autolimpieza por lo
cual para estos casos es importante realizar un estudio maacutes detallado de los valores de
autolimpieza
0
01
02
03
04
05
06
07
08
09
1
0 0002 0004 0006 0008 001 0012
ΔC
aud
al [
m3
s]
Pendiente del Terreno [mm]
Autolimpieza en Alcantarillados
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 112
6 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Los criterios tradicionales de autolimpieza han demostrado ser conservadores y
funcionales para el disentildeo de alcantarillados tanto sanitarios como pluviales Sin
embargo el disentildeo con un criterio maacutes restrictivo o uno maacutes permisivo puede cambiar
el disentildeo final de una red de alcantarillado dependiendo los caudales de disentildeo y la
topografiacutea de la red
La mayoriacutea de los valores recomendados en las normativas de disentildeo a nivel mundial
oscilan entre un valor de 06 ms y 09 ms como valor de velocidad miacutenima para un
alcantarillado pluvial y entre 03 ms y 06 ms en alcantarillados sanitarios Estos
valores como se puedo comprobar durante el desarrollo de la presente Tesis son
indiferentes bajo ciertas condiciones del sistema Principalmente si se cuenta con un
alcantarillado pluvial disentildear con un valor u otro es indiferente para el costo final del
sistema
Existen varias metodologiacuteas que se han desarrollado recientemente en las cuales se
busca obtener ecuaciones en su mayoriacutea anaacutelisis de regresioacuten muacuteltiple que representen
la autolimpieza en alcantarillados como funcioacuten de diversas variables que pueden
afectar el disentildeo en siacute Por ejemplo para el caso de la ecuacioacuten de Nalluri et al (1994)
la proposicioacuten de un valor de velocidad miacutenima que garantice la autolimpieza en
sistemas de alcantarillado sanitarios depende de variables como la aceleracioacuten de la
gravedad el peso especiacutefico de las partiacuteculas de disentildeo el diaacutemetro de las partiacuteculas la
concentracioacuten volumeacutetrica de sedimentos que ingrese al sistema de alcantarillado la
profundidad de agua el diaacutemetro de la tuberiacutea y el coeficiente de rugosidad hidraacuteulico
de la capa de sedimentos del fondo de la tuberiacutea Lo anterior en la praacutectica resulta ser
difiacutecil de aplicar puesto que resulta casi imposible solicitarle al disentildeador esa cantidad
de paraacutemetros Lo anterior lleva a suponer muchas variables y obtener estimativos
erroacuteneos de la velocidad de autolimpieza real en un sistema de alcantarillado
Las nuevas metodologiacuteas intentan reducir los valores de autolimpieza propuestos
tradicionalmente sin embargo y como se menciona anteriormente estas ecuaciones son
difiacuteciles de aplicar en casos reales de disentildeo especialmente para el caso colombiano en
el cual no existen grandes redes de monitoreo de sedimentos en sistemas de
alcantarillado Lo anterior lleva a pensar en la necesidad de continuar disentildeando con
los criterios tradicionales que han demostrado tener una buena capacidad de
autolimpieza en alcantarillados a pesar de llevar en algunos casos a pendientes
velocidades yo esfuerzos cortantes mayores a los realmente requeridos en algunos casos
puntuales
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 113
El anaacutelisis graacutefico de las restricciones de disentildeo mostroacute ser una herramienta poderosa
para predecir en una primera instancia cuaacuteles deben ser las combinaciones de diaacutemetro-
pendiente que se deben tener en el disentildeo final de un sistema de alcantarillado para su
cumplimiento de las restricciones de autolimpieza Igualmente las restricciones de
velocidad maacutexima se deben incluir como funcioacuten del material de la tuberiacutea a disentildear
Adicional a lo anterior mencionado el criterio de velocidad maacutexima como restriccioacuten de
disentildeo es una variable que debe estudiarse con el mismo detalle que la restriccioacuten de
velocidad miacutenima y esfuerzo cortante miacutenimo
En alcantarillados pluviales se demostroacute que las restricciones de autolimpieza no son
variables importantes e influyentes en el costo final del sistema de alcantarillado Lo
anterior se debe fundamentalmente a los caudales que se manejan en este tipo de
alcantarillados (mucho mayores a los caudales generados en redes sanitarias) los cuales
llevan a velocidades mucho mayores a las requeridas para garantizar autolimpieza en
este tipo de sistemas Dichas velocidades se acercan maacutes a la restriccioacuten de velocidad
maacutexima por lo cual como se menciona con anterioridad debe existir una verificacioacuten
maacutes detallada de eacutesta restriccioacuten
El caso de alcantarillados sanitarios es un poco distinto al caso pluvial puesto que los
caudales que se manejan son mucho menores Sin embargo y como se demostroacute en el
Capiacutetulo 5 los casos que se veriacutean influenciados son aquellos con topografiacutea del terreno
muy plana y caudales muy bajos Dichos casos resultan ser en muchas ocasiones escasos
y poco comunes sin embargo se pueden presentar y generar variabilidad de disentildeos
Complementario a lo anterior se realizoacute un anaacutelisis de las condiciones liacutemites a las
cuales las condiciones de autolimpieza dejan de ser relevantes en los disentildeos Se observoacute
que existe una relacioacuten potencial entre la pendiente del terreno y la diferencia de
caudales en la red principal La ecuacioacuten que describe la autolimpieza en alcantarillados
es ∆119876 = 00007119878119879minus0718 donde ∆119876 es la diferencia de caudales [m3s] entre el pozo inicial
y el pozo final de la ruta principal de la red de alcantarillado a disentildear y 119878119879 la pendiente
del terreno correspondiente a la ruta principal Si la red a disentildear se encuentra por
encima de esta curva se podriacutea afirmar que la restriccioacuten de autolimpieza no afecta el
disentildeo y por consiguiente es indiferente queacute valor se utilice para dichos propoacutesitos Caso
contrario si se encuentra por debajo de eacutesta ecuacioacuten se deben considerar los criterios
de autolimpieza en el anaacutelisis
Una primera recomendacioacuten acerca de los resultados obtenidos se enfoca al criterio de
velocidad maacutexima No existen suficientes estudios que demuestren o sugieran queacute valor
de velocidad maacutexima se debe restringir en el disentildeo Este valor variacutea entre normativas
y no es muy claro exactamente queacute valor se debe utilizar dependiendo del material de
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 114
la tuberiacutea a instalar Dado lo anterior se deberiacutea realizar un estudio en el cual se pruebe
la influencia de las altas velocidades y queacute tanta afectacioacuten pueden tener en la tuberiacutea
Igualmente la ecuacioacuten de autolimpieza se obtuvo bajo determinadas condiciones de
pendiente y caudal por lo cual se recomienda ampliar el rango para encontrar una
ecuacioacuten un poco maacutes confiable Los casos de muy baja pendiente y altos caudales no
estaacuten muy bien definidos y tienden a converger a valores muy altos y pendientes muy
bajas
Adicional a lo anterior surge la duda de iquestQueacute criterio tradicional es maacutes efectivo para
garantizar autolimpieza en alcantarillados tanto sanitarios como pluviales Para
responder a lo anterior se deberiacutea estudiar en un modelo fiacutesico de laboratorio la
capacidad de arrastre y transporte de sedimentos bajo distintos valores de velocidad y
esfuerzo cortante en una tuberiacutea No se deberiacutea buscar una ecuacioacuten que incluya un
gran nuacutemero de variables por el contrario bastariacutea con definir un liacutemite de velocidad
para el cual cualquier tipo de partiacutecula que pueda ingresar al sistema de alcantarillado
logre ser transportada Lo anterior se deberiacutea igualmente validar mediante la
implementacioacuten de alguacuten modelo de transporte de sedimentos en tuberiacuteas
Finalmente todos estos criterios y ecuaciones consideradas son resultado de antildeos de
trabajo e investigacioacuten sin embargo si no se tiene un adecuado mantenimiento de los
sistemas y no se genera una conciencia a los ciudadanos de que arrojar basura yo
desechos en las calles es perjudicial para el sistema de alcantarillado da igual con queacute
criterio se disentildee puesto que el sistema no va a tener la capacidad de transportar la
masa de agua para la cual fue disentildeado y apareceraacuten los problemas que diariamente se
ven en las ciudades
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 115
7 REFERENCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
Ackers J Butler D Leggett D amp May R 2001 Designing sewers to control sediment
problems Urban Drainage Modeling pp 818-823
Ackers J Butler D amp May R 1996 Design of Sewers to Control Sediment Problems
Londres CIRIA
Ackers P 1991 Sediment aspects of drainage and outfall design Proceedings of the
International Symposium on Environmental Hydraulics
Alvarez E 1990 The influence of cohesion on sediment movement in channels of
circular cross-section sl sn
Ambrose H H 1953 1953 The Transportation of Sand in Pipes Free-Surface Flow
Volumen 34 pp 77-88
Anon 2010 [En liacutenea]
Available at httpwwwakitarescueoftulsacomsheilded-cat5-diagram-pdf
[Uacuteltimo acceso 05 06 2015]
Anon 2012 Determinacioacuten de Caudales Maacuteximos con el Meacutetodo Racional [En liacutenea]
Available at httpingenieriaciviltutorialesaldiacomdeterminacion-de-caudales-
maximos-con-el-metodo-racional
[Uacuteltimo acceso 09 06 2015]
Bellman R 1956 On a routing problem sl sn
Bizier P 2007 Gravity Sanitary Sewer Design and Construction
Bong C 2013 Self-cleansing urban drain using sediment flushing gate based on
incipient motion Malaysia PhD Thesis
Bong C H 2014 A review on the self-cleansing design criteria for sewer system
UNIMAS e-Journal of Civil Engineering
Butler D amp Davies J 2009 Urban Drainage Londres SPON
Butler D May R amp Ackers J 2003 Self-Cleansing sewer design based on sediment
transport principles Journal of Hydraulics Engineering pp 276-282
Camp T R 1942 Minimum velocities for sewers final report comm to study limiting
velocities of flow in sewers Journal of Boston Society of Civil Engineers 29(286)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 116
CIACUA 2013 Disentildeo optimizado en redes de alcantarillado Desarrollo de teacutecnicas
computacionales exhaustivas para el disentildeo optimizado de redes de drenaje urbano
Bogotaacute Universidad de los Andes
CIRIA 1987 Sediment movement in combined sewerage and stormwater drainage
systems
Craven J P 1953 The Transportation of Sand in Pipes Free-Surface Flow Hydraulics
Conference Proceedings Iowa Volumen 34 pp 67-76
Duque N 2013 Metodologiacutea para la Optimizacioacuten del Disentildeo de Tuberiacuteas en Serie en
Sistemas de Alcantarillado Bogotaacute Universidad de los Andes
Durand R 1953 Basic relationships of the transportation of solids in pipes IAHR pp
89-103
Durand R amp Condolios E 1956 Donnees technique sur le refoulement hydralique des
materiaux solides en conduite LIndustrie Minerals
Ebtehaj I Bonakdari H amp Sharifi A 2013 Design criteria for sediment transport in
sewers based on self-cleansing concept Journal of Zhejiang University-SCIENCE A
(Applied Physics amp Engineering) pp 914-924
El - Zaemy A 1991 Sediment transport over deposited beds in sewers PhD Thesis
Ellis J B amp Harrop D O 1984 Variations in solids loadings to roadside gully pots
Sci Total Env Volumen 33 pp 203-211
Enfinger K amp Mitchell P 2010 Scattergraph Principles and Practice Evaluating Self-
Cleansing in Existing Sewers Using the Tractive Force Method World Environmental
and Water Resources Congress pp 4458-4467
Fair G amp Geyer J 1954 Water Supply and Wastewater Disposal 1 ed New York
Wiley
Ghani A A 1993 Sediment Transport in Sewers PhD Thesis University of Newcastle
Upon Tyne
Guzman K y otros 2007 Effect of biofilm formation on roughness coefficient and solids
deposition in small-diameter PVC sewer pipes Journal of Environmental Engineering
133(4) pp 364-371
Ibro I amp Larsen T 2011 Modeling of sediment transport and self-cleansing in sea
outfalls sl Aalborg Universitet
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 117
La Motta E 1996 Quick calculation of minimum slopes in sanitary sewer systems
Technology Transfer Paper 96(01)
Laursen E 1956 The hydraulic of a storm-drain system for sediment-transporting
flow Iowa Highway Research Board
Lysne D 1969 Hydraulic Design of Self-Cleaning Sewage Tunnels Journal of the
Sanitary Engineering Division 95(1) pp 17-36
Macke E 1982 About sedimentation at low concentrations in partly filled pipes
Braunschweig PhD Thesis
Mance G amp Harman M I 1978 The quality of urban stormwater run-off Urban
Storm Drainage pp 603-618
Mayerle R Nalluri C amp Novak P 1991 Sediment Transport in Rigid Bed
Conveyances Journal of Hydraulic Research 29(4) pp 475-495
May R 1982 Sediment transport in sewers Hydraulic Research Station
May R 1993 Sediment transport in pipes and sewers with deposited beds Hydraulic
Research Ltd
May R Ackers J Butler D amp Jhon S 1996 Development of design methodology for
self-cleansing sewers Water Science and Technology 33(9) pp 195-205
Merritt L 2012 Closure to Tractive Force Design For Sanitary Sewer Self-Cleansing
Journal of Environmental Engineering Volumen 138 pp 525-528
Merritt L B 2009 Tractive Force Design for Sanitary Sewer Self-Cleansing Journal
of Environmental Engineering 135(12) pp 1338-1347
Metcalf amp Eddy INC 1991 Wastewater engineering Treatment disposal and Reuse
New York McGraw-Hill
Nalluri C amp Alvarez E 1992 The influence of cohesion on sediment behaviour Water
Science amp Technology 25(8) pp 151-164
Nalluri C amp Ghani A 1996 Design options for self-cleansing storm sewers Water
Science and Technology Volumen 33 pp 215-220
Nalluri C Ghani A amp El-Zaemey A 1994 Sediment transport over deposited beds
in sewers Water Science Technology 29(1-2) pp 125-133
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 118
Navarro I 2009 Disentildeo Optimizado de Redes de Drenaje Urbano Bogotaacute Universidad
de los Andes
Novak P amp Nalluri C 1975 Sediment transport in smooth fixed bed channels
Journal of the Hydraulic Division of the American Society of Civil Engineers pp 1139-
1154
Novak P amp Nalluri C 1984 Incipient Motion of Sediment Particles Over Fixed Beds
Jpurnal of Hydraulic Research 22(3) pp 181-197
Ojo S 1978 Study of incipient motion and sediment transport over fixed beds PhD
Thesis
Perez C 2014 Disentildeo hidraacuteulico optimizado de redes de alcantarillados utilizando el
concepto de potencia especiacutefica Bogotaacute Universidad de los Andes
Perrusquiacutea G 1991 Bedload transport in storm sewers - stream traction in pipe
channels Chalmers University of Technology
RAS 2000 Tiacutetulo D - Sistemas de Recoleccioacuten y Evacuacioacuten de Aguas Residuales
Domeacutesticas y Pluviales Bogotaacute sn
Raths C amp McCauley R 1962 Deposition in a sanitary sewer Water Sewer Works
109(5) pp 192-197
Rincoacuten G La Motta E amp McCorquodale A 2012 Discussion of Tractive Force Design
for Sanitary Sewer Self - Cleansing Journal of Envorinmental Engineering 135(12)
pp 1338-1347
Robinson M amp Graf W 1972 Pipelines of low-concentration sand-water mixtures
Journal of Hydraulics Division Volumen 98 pp 1221-1241
Rodriacuteguez J P McIntyre N Diacuteaz-Granados M amp Achleitner S 2013 Generating
time-series of dry weather loads to sewers En vironmental Modelling amp Software pp
133-143
Sakhuja| V 1987 A compilation of methods for predicting friction and sediment
transport in alluvial channels sl USEPA
Salcedo C 2012 Disentildeo optimizado de sistemas de alcantarillado utilizando los
conceptos de resilencia y potencia unitaria Bogotaacute Universidad de los Andes
Saldarriaga J 2014 Curso Sistemas Integrados de Drenaje Urbano Bogotaacute
Universidad de los Andes
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 119
Sartor J D amp Boyd G B 1972 Water pollution aspects of street surface contaminants
USEPA
Shields A 1936 Anwendundung der ahnlichkeitsmechanik und der
turbulenzforschung auf die geschiebeb ewegung Preuss Vers fur Waaerbau und
Shiffbau
Universidad de los Andes 2014 Drenaje Urbano y Cambio Climaacutetico Hacia los
Sistemas de Alcantarillados del Futuro Bogotaacute Uniandes
Vongvisessomjai N Tingsanchali T amp Babel M S 2010 Non-deposition design
criteria for sewers with part-full flow Urban Water Journal Volumen 7 pp 61-77
Wu I P 1975 Design on Drip Irrigation Main Lines Journal of the Irrigation and
Drainage Division ASCE
Yao K 1974 Sewer Line Design Based on Critical Shear Stress Journal of the
Environmental Engineering Division 100(2) pp 507-520
Young P C amp Wallis S G 1993 Solute Transport and Dispersion in Channels
Channel Network Hydrology pp 129-173
Zou R Lung W S amp Guo H 2002 Neuronal Network Embedded Monte Carlo
Approach for Water Quality Modeling under Input Information Uncertainty Journal of
Computing in Civil Engineering
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 120
LISTADO DE ANEXOS
Anexo 1 ndash Experimentos para carga en suspensioacuten Tomado de (Vongvisessomjai et al 2010)
123
Anexo 2 ndash Experimentos para carga de lecho Tomado de (Vongvisessomjai et al 2010) 123
Anexo 3 ndash Diagrama de Shields Tomado de (Anon 2010) 124
Anexo 4 ndash Gradiente de energiacutea en teacuterminos de la tasa de transporte de sedimentos Tomado
de (Craven 1953) 125
Anexo 5 ndash Valores recomendados para el coeficiente de Manning Tomado de (Bizier 2007) 126
Anexo 6 ndash Ecuaciones de disentildeo para alcantarillados autolimpiantes mediante el meacutetodo TF
Tomado de (Merritt 2009) 127
Anexo 7 ndash Pendientes que garantizan autolimpieza en funcioacuten del caudal miacutenimo Tomado de
(Bizier 2007) 128
Anexo 8 ndash Velocidades miacutenimas requeridas para el Criterio II [CIRIA] Vaacutelidas para 119962119956119915 = 120783
Tomado de (Ackers et al 1996) 129
Anexo 9 - Velocidades miacutenimas requeridas para el Criterio II [CIRIA] Vaacutelidas para 119962119956119915 = 120784
Tomado de (Ackers et al 1996) 129
Anexo 10 - Velocidades miacutenimas requeridas para el Criterio II [CIRIA] Vaacutelidas para 119962119956119915 =
120787 Tomado de (Ackers et al 1996) 130
Anexo 11 - Velocidades miacutenimas requeridas para el Criterio II [CIRIA] Vaacutelidas para 119962119956119915 =
120783120782 Tomado de (Ackers et al 1996) 130
Anexo 12 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 100
μm Criterio II de disentildeo 131
Anexo 13 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 200
μm Criterio II de disentildeo 131
Anexo 14 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 300
μm Criterio II de disentildeo 132
Anexo 15 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 100
μm Criterio II de disentildeo 132
Anexo 16 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 200
μm Criterio II de disentildeo 133
Anexo 17 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 300
μm Criterio II de disentildeo 133
Anexo 18 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 100
μm Criterio II de disentildeo 134
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 121
Anexo 19 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 200
μm Criterio II de disentildeo 134
Anexo 20 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 300
μm Criterio II de disentildeo 135
Anexo 21 ndash Rutas obtenidas en CIE 70 Velocidad miacutenima = 075 ms 135
Anexo 22 - Rutas obtenidas en CIE 70 Velocidad miacutenima = 09 ms 136
Anexo 23 ndash Rutas obtenidas en CIE 70 Esfuerzo cortante miacutenimo = 2 Pa 136
Anexo 24 - Rutas obtenidas en CIE 70 Esfuerzo cortante miacutenimo = 4 Pa 137
Anexo 25 - Rutas obtenidas en CIE 70 Esfuerzo cortante miacutenimo = 126 Pa 137
Anexo 26 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 2 138
Anexo 27 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 3 138
Anexo 28 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 3 139
Anexo 29 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 4 139
Anexo 30 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 5 140
Anexo 31 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 6 140
Anexo 32 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 7 141
Anexo 33 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 8 141
Anexo 34 ndash Resultados tabulares de disentildeos para el Caso 2 142
Anexo 35 ndash Resultados tabulares de disentildeos para el Caso 3 143
Anexo 36 ndash Resultados tabulares de disentildeos para el Caso 4 144
Anexo 37 ndash Resultados tabulares de disentildeos para el Caso 5 145
Anexo 38 ndash Resultados graacuteficos de disentildeo para el Caso 2 146
Anexo 39 ndash Resultados graacuteficos de disentildeo para el Caso 3 147
Anexo 40 ndash Resultados graacuteficos de disentildeo para el Caso 4 148
Anexo 41 ndash Resultados graacuteficos de disentildeo para el Caso 5 149
Anexo 42 ndash Resultados graacuteficos de disentildeo para el Caso 6 150
Anexo 43 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 1 150
Anexo 44 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 2 151
Anexo 45 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 3 151
Anexo 46 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 4 152
Anexo 47 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 5 152
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 122
Anexo 48 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 6 153
Anexo 49 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 1 153
Anexo 50 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 2 154
Anexo 51 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 3 154
Anexo 52 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 4 155
Anexo 53 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 5 155
Anexo 54 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 6 156
Anexo 55 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 1 156
Anexo 56 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 2 157
Anexo 57 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 3 157
Anexo 58 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 4 158
Anexo 59 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 5 158
Anexo 60 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 6 159
Anexo 61 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 1 159
Anexo 62 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 2 160
Anexo 63 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 3 160
Anexo 64 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 4 161
Anexo 65 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 5 161
Anexo 66 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 6 162
Anexo 67 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 1 162
Anexo 68 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 2 163
Anexo 69 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 3 163
Anexo 70 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 4 164
Anexo 71 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 5 164
Anexo 72 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 6 165
Anexo 73 ndash Resultados Corrida 03 165
Anexo 74 ndash Resultados Corrida 04 166
Anexo 75 ndash Costos asociados a la Corrida 03 166
Anexo 76 ndash Costos asociados a la Corrida04 167
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 123
8 ANEXOS
Anexo 1 ndash Experimentos para carga en suspensioacuten Tomado de (Vongvisessomjai et al 2010)
Anexo 2 ndash Experimentos para carga de lecho Tomado de (Vongvisessomjai et al 2010)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 124
Anexo 3 ndash Diagrama de Shields Tomado de (Anon 2010)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 125
Anexo 4 ndash Gradiente de energiacutea en teacuterminos de la tasa de transporte de sedimentos Tomado
de (Craven 1953)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 126
Anexo 5 ndash Valores recomendados para el coeficiente de Manning Tomado de (Bizier 2007)
68
10
12
15
18
24
30
36
48
60
Con
serv
ativ
o0
0092
000
930
0095
000
960
0097
000
980
010
0102
001
030
0105
001
07
Tiacutep
ico
001
060
0107
001
090
011
001
120
0113
001
150
0117
001
180
0121
001
23
Hol
gad
o0
012
001
210
0123
001
250
0126
001
270
013
001
330
0134
001
370
0139
Co
nd
icioacute
nD
iaacutem
etr
o d
e l
a T
ub
eriacute
a D
[in
]
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 127
Anexo 6 ndash Ecuaciones de disentildeo para alcantarillados autolimpiantes mediante el meacutetodo TF
Tomado de (Merritt 2009)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 128
Anexo 7 ndash Pendientes que garantizan autolimpieza como funcioacuten del caudal miacutenimo Tomado
de (Bizier 2007)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 129
Anexo 8 ndash Velocidades miacutenimas requeridas para el Criterio II [CIRIA] Vaacutelidas para 119962119956
119915= 120783
Tomado de (Ackers et al 1996)
d
[mm]
d = 100 μm d = 200 μm d = 300 μm
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X =
1000
mgL
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X =
1000
mgL
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X = 1000
mgL
150 036 045 052 039 053 065 041 058 074
225 039 05 058 043 06 074 046 066 089
300 042 054 062 046 065 081 05 073 096
450 046 059 069 052 074 093 056 085 112
600 049 063 074 056 081 102 061 094 125
750 052 067 078 059 087 11 065 102 136
900 054 07 082 062 092 117 068 108 146
1200 057 075 088 068 101 129 075 12 163
1500 06 079 093 072 108 139 08 131 178
1800 063 083 098 076 115 148 085 14 191
2100 065 086 101 079 12 156 089 148 203
2400 067 089 105 082 126 163 093 156 215
2700 069 091 108 075 13 17 097 163 225
3000 07 094 111 087 135 176 1 17 235
3400 072 096 114 091 141 183 104 178 247
4000 075 1 119 095 148 194 11 189 263
5000 079 106 126 101 16 209 119 206 288
Anexo 9 - Velocidades miacutenimas requeridas para el Criterio II [CIRIA] Vaacutelidas para 119962119956
119915= 120784
Tomado de (Ackers et al 1996)
D
[mm]
d = 100 μm d = 200 μm d = 300 μm
X =
50
mgL
X = 350
mgL
X = 1000
mgL
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X = 1000
mgL
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X = 1000
mgL
150 035 043 05 037 05 061 039 054 068
225 038 048 055 041 056 07 043 062 079
300 041 052 06 044 062 076 047 068 088
450 044 057 066 049 07 087 052 078 103
600 047 061 071 053 076 096 057 087 115
750 05 064 075 056 082 103 061 094 125
900 052 067 079 059 086 11 064 1 134
1200 055 072 085 064 095 121 07 111 149
1500 058 076 089 068 101 13 075 12 163
1800 061 08 094 072 107 138 079 129 175
2100 063 082 097 075 113 146 083 136 186
2400 064 085 1 077 118 152 087 143 196
2700 066 088 103 08 122 158 09 15 205
3000 068 09 106 083 126 164 093 156 214
3400 07 093 11 085 132 171 097 163 225
4000 072 096 114 09 139 181 102 173 24
5000 076 101 12 095 149 195 11 189 262
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 130
Anexo 10 - Velocidades miacutenimas requeridas para el Criterio II [CIRIA] Vaacutelidas para 119962119956
119915= 120787
Tomado de (Ackers et al 1996)
D
[mm]
d = 100 μm d = 200 μm d = 300 μm
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X =
1000
mgL
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X =
1000
mgL
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X =
1000
mgL
150 033 041 047 034 046 055 035 048 061
225 036 045 052 038 051 063 039 055 07
300 038 048 056 041 056 069 043 061 077
450 042 053 062 045 063 079 047 069 09
600 044 057 066 049 069 086 051 076 1
750 047 06 07 052 074 093 055 083 108
900 049 063 073 054 078 098 058 088 116
1200 052 067 079 058 085 108 063 097 129
1500 054 071 083 062 091 116 067 105 141
1800 057 074 087 065 097 124 07 115 151
2100 058 077 09 068 101 13 074 119 16
2400 06 079 093 07 106 136 077 125 169
2700 062 082 096 073 11 141 08 13 177
3000 063 084 099 075 113 146 082 135 184
3400 065 086 102 077 118 153 086 141 196
4000 067 089 106 081 124 161 09 15 206
5000 07 094 112 086 133 174 097 163 225
Anexo 11 - Velocidades miacutenimas requeridas para el Criterio II [CIRIA] Vaacutelidas para 119962119956
119915= 120783120782
Tomado de (Ackers et al 1996)
D
[mm]
d = 100 μm d = 200 μm d = 300 μm
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X =
1000
mgL
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X =
1000
mgL
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X =
1000
mgL
150 031 038 044 032 042 05 033 044 054
225 034 042 049 035 047 057 036 05 062
300 036 045 052 038 051 063 039 054 069
450 039 05 058 042 058 071 043 062 079
600 042 053 062 045 063 078 047 068 088
750 044 056 065 047 067 084 05 073 095
900 046 059 068 05 071 089 052 078 102
1200 048 063 073 053 077 097 056 086 113
1500 051 066 078 057 082 105 06 093 123
1800 053 069 081 059 087 111 063 099 132
2100 055 072 084 062 091 117 066 104 14
2400 056 074 087 064 095 122 069 109 147
2700 058 076 089 066 099 127 071 114 154
3000 059 078 092 068 102 131 074 118 16
3400 061 08 095 07 106 137 076 124 168
4000 063 083 098 074 112 144 08 131 179
5000 066 088 104 078 12 155 086 142 195
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 131
Anexo 12 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 100 μm
Criterio II de disentildeo
Anexo 13 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 200 μm
Criterio II de disentildeo
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Pendiente
ysD = 2ko = 06 mmSG = 26d = 01 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
01
1
00001 0001 001 01 1
Pendiente
ysD = 2ko = 06 mmSG = 26d = 02 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 132
Anexo 14 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 300 μm
Criterio II de disentildeo
Anexo 15 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 100
μm Criterio II de disentildeo
01
1
00001 0001 001 01 1
Pendiente
ysD = 2ko = 06 mmSG = 26d = 03 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Pendiente
ysD = 5ko = 06 mmSG = 26d = 01 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 133
Anexo 16 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 200
μm Criterio II de disentildeo
Anexo 17 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 300 μm
Criterio II de disentildeo
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Pendiente
ysD = 5ko = 06 mmSG = 26d = 02 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
01
1
00001 0001 001 01 1
Pendiente
ysD = 5ko = 06 mmSG = 26d = 03 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 134
Anexo 18 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 100 μm
Criterio II de disentildeo
Anexo 19 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 200 μm
Criterio II de disentildeo
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Pendiente
ysD = 10ko = 06 mmSG = 26d = 01 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Pendiente
ysD = 10ko = 06 mmSG = 26d = 02 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 135
Anexo 20 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 300 μm
Criterio II de disentildeo
Anexo 21 ndash Rutas obtenidas en CIE 70 Velocidad miacutenima = 075 ms
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Pendiente
ysD = 10ko = 06 mmSG = 26d = 03 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
Liacutenea
Caudal
001
15000
19200
25600
LPS
08232013 002000
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 136
Anexo 22 - Rutas obtenidas en CIE 70 Velocidad miacutenima = 09 ms
Anexo 23 ndash Rutas obtenidas en CIE 70 Esfuerzo cortante miacutenimo = 2 Pa
Liacutenea
Caudal
001
15000
19200
25600
LPS
08232013 002000
Liacutenea
Caudal
001
15000
19200
25600
LPS
08232013 002000
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 137
Anexo 24 - Rutas obtenidas en CIE 70 Esfuerzo cortante miacutenimo = 4 Pa
Anexo 25 - Rutas obtenidas en CIE 70 Esfuerzo cortante miacutenimo = 126 Pa
Liacutenea
Caudal
001
15000
19200
25600
LPS
08232013 002000
Liacutenea
Caudal
001
15000
19200
25600
LPS
08232013 002000
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 138
Anexo 26 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 2
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 011 258734 000
1 046 257679 17265
2 094 257550 9099
3 125 256969 9317
4 132 256491 18794
5 151 256106 20382
6 163 255833 11302
7 189 255798 8180
8 221 255582 18731
9 247 255531 16906
10 514 255405 27092
11 535 255204 9038
12 547 255151 33756
13 100000 255151 3319
Anexo 27 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 3
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 002 258734 000
1 009 257679 17265
2 019 257550 9099
3 025 256969 9317
4 026 256491 18794
5 030 256106 20382
6 033 255833 11302
7 038 255798 8180
8 044 255582 18731
9 049 255531 16906
10 103 255405 27092
11 107 255204 9038
12 109 255151 33756
13 100000 255151 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 139
Anexo 28 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 3
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 022 129367 000
1 091 128840 17265
2 188 128775 9099
3 250 128485 9317
4 264 128246 18794
5 302 128053 20382
6 326 127917 11302
7 377 127899 8180
8 442 127791 18731
9 493 127766 16906
10 1028 127703 27092
11 1070 127602 9038
12 1094 127576 33756
13 100000 127576 3319
Anexo 29 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 4
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 022 388100 000
1 091 386518 17265
2 188 386325 9099
3 250 385454 9317
4 264 384736 18794
5 302 384160 20382
6 326 383749 11302
7 377 383697 8180
8 442 383373 18731
9 493 383297 16906
10 1028 383108 27092
11 1070 382806 9038
12 1094 382726 33756
13 100000 382726 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 140
Anexo 30 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 5
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 022 2587 000
1 091 2577 17265
2 188 2576 9099
3 250 2570 9317
4 264 2565 18794
5 302 2561 20382
6 326 2558 11302
7 377 2558 8180
8 442 2556 18731
9 493 2555 16906
10 1028 2554 27092
11 1070 2552 9038
12 1094 2552 33756
13 100000 2552 3319
Anexo 31 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 6
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 033 258734 000
1 137 257679 17265
2 282 257550 9099
3 375 256969 9317
4 396 256491 18794
5 453 256106 20382
6 489 255833 11302
7 566 255798 8180
8 663 255582 18731
9 740 255531 16906
10 1542 255405 27092
11 1605 255204 9038
12 1641 255151 33756
13 100000 255151 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 141
Anexo 32 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 7
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 033 2587 000
1 137 2577 17265
2 282 2576 9099
3 375 2570 9317
4 396 2565 18794
5 453 2561 20382
6 489 2558 11302
7 566 2558 8180
8 663 2556 18731
9 740 2555 16906
10 1542 2554 27092
11 1605 2552 9038
12 1641 2552 33756
13 100000 2552 3319
Anexo 33 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 8
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 033 388101 000
1 137 386519 17265
2 282 386325 9099
3 375 385454 9317
4 396 384737 18794
5 453 384159 20382
6 489 383750 11302
7 566 383697 8180
8 663 383373 18731
9 740 383297 16906
10 1542 383108 27092
11 1605 382806 9038
12 1641 382727 33756
13 100000 382727 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 142
Anexo 34 ndash Resultados tabulares de disentildeos para el Caso 2
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 003051 02
2 0007143 02
3 0032183 02
4 0012184 02
5 0009959 02
6 0011148 02
7 0005868 02
8 0005232 02
9 0005028 025
10 0005278 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
V = 03 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 003051 02
2 0007143 02
3 0032183 02
4 0012184 02
5 0009959 02
6 0011148 02
7 0005868 02
8 0005232 02
9 0005028 025
10 0005278 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
V = 045 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 003051 02
2 0008242 02
3 0031111 02
4 0012184 02
5 0009959 02
6 0011148 02
7 0005868 02
8 0005232 02
9 0005028 025
10 0005278 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
V = 06 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 003051 02
2 0007143 02
3 0032183 02
4 0012184 02
5 0009959 02
6 0011148 02
7 0005868 02
8 0005232 02
9 0005028 025
10 0005278 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
τ = 1 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 003051 02
2 0007143 02
3 0032183 02
4 0012184 02
5 0009959 02
6 0011148 02
7 0005868 02
8 0005232 02
9 0005028 025
10 0005278 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
τ = 15 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 003051 02
2 0008242 02
3 0031111 02
4 0012184 02
5 0009959 02
6 0011148 02
7 0005868 02
8 0005232 02
9 0005028 025
10 0005278 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
τ = 2 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 003051 02
2 0007143 02
3 0032183 02
4 0012184 02
5 0009959 02
6 0011148 02
7 0005868 02
8 0005232 02
9 0005028 025
10 0005278 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
Macke (1982)
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 003051 02
2 0007143 02
3 0032183 02
4 0012184 02
5 0009959 02
6 0011148 02
7 0005868 02
8 0005232 02
9 0005028 025
10 0005278 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
ASCE (2009)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 143
Anexo 35 ndash Resultados tabulares de disentildeos para el Caso 3
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0018879 02
2 0005385 02
3 00176 02
4 0007662 02
5 0005152 02
6 000814 02
7 0005012 02
8 0005018 02
9 0005087 025
10 0005057 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
V = 03 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0018879 02
2 0005385 02
3 00176 02
4 0007662 02
5 0005152 02
6 000814 02
7 0005012 02
8 0005018 02
9 0005087 025
10 0005057 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
V = 045 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0020615 02
2 0008682 02
3 0011162 02
4 0007662 02
5 0005152 02
6 000814 02
7 0005012 02
8 0005018 02
9 0005087 025
10 0005057 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
V = 06 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0018879 02
2 0005385 02
3 00176 02
4 0007662 02
5 0005152 02
6 000814 02
7 0005012 02
8 0005018 02
9 0005087 025
10 0005057 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
τ = 1 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0018879 02
2 0006484 02
3 0016527 02
4 0007662 02
5 0005152 02
6 000814 02
7 0005012 02
8 0005018 02
9 0005087 025
10 0005057 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
τ = 15 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0018879 02
2 0008682 02
3 0014381 02
4 0007662 02
5 0005152 02
6 000814 02
7 0005012 02
8 0005018 02
9 0005087 025
10 0005057 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
τ = 2 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0018879 02
2 0005385 02
3 00176 02
4 0007662 02
5 0005152 02
6 000814 02
7 0005012 02
8 0005018 02
9 0005087 025
10 0005057 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
Macke (1982)
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0018879 02
2 0005385 02
3 00176 02
4 0007662 02
5 0005152 02
6 000814 02
7 0005012 02
8 0005018 02
9 0005087 025
10 0005057 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
ASCE (2009)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 144
Anexo 36 ndash Resultados tabulares de disentildeos para el Caso 4
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0006082 02
2 0005825 02
3 0005152 02
4 0005214 02
5 0005299 02
6 0005132 02
7 0005257 02
8 0005445 02
9 0005028 025
10 0005241 025
11 0005643 025
12 0005184 025
13 0006026 025
V = 03 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0008977 02
2 0005825 02
3 0005152 02
4 0005214 02
5 0005299 02
6 0005132 02
7 0005257 02
8 0005445 02
9 0005028 025
10 0005241 025
11 0005643 025
12 0005184 025
13 0006026 025
V = 045 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0020557 02
2 0008023 02
3 0006225 02
4 0005214 02
5 0005299 02
6 0005132 02
7 0005257 02
8 0005445 02
9 0005028 025
10 0005241 025
11 0005643 025
12 0005184 025
13 0006026 025
V = 06 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0006082 02
2 0005825 02
3 0005152 02
4 0005214 02
5 0005299 02
6 0005132 02
7 0005257 02
8 0005445 02
9 0005028 025
10 0005241 025
11 0005643 025
12 0005184 025
13 0006026 025
τ = 1 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0010715 02
2 0005825 02
3 0005152 02
4 0005214 02
5 0005299 02
6 0005132 02
7 0005257 02
8 0005445 02
9 0005028 025
10 0005241 025
11 0005643 025
12 0005184 025
13 0006026 025
τ = 15 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0015347 02
2 0008023 02
3 0006225 02
4 0005214 02
5 0005299 02
6 0005132 02
7 0005257 02
8 0005445 02
9 0005028 025
10 0005241 025
11 0005643 025
12 0005184 025
13 0006026 025
τ = 2 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0006082 02
2 0005825 02
3 0005152 02
4 0005214 02
5 0005299 02
6 0005132 02
7 0005257 02
8 0005445 02
9 0005028 025
10 0005241 025
11 0005643 025
12 0005184 025
13 0006026 025
Macke (1982)
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0006082 02
2 0005825 02
3 0005152 02
4 0005214 02
5 0005299 02
6 0005132 02
7 0005257 02
8 0005445 02
9 0005028 025
10 0005241 025
11 0005643 025
12 0005184 025
13 0006026 025
ASCE (2009)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 145
Anexo 37 ndash Resultados tabulares de disentildeos para el Caso 5
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0005387 02
2 0005055 02
3 0005366 02
4 000548 02
5 0005397 02
6 0005574 02
7 0005134 02
8 0005392 02
9 0005442 025
10 0005057 025
11 0005532 025
12 0005095 025
13 0006026 025
V = 03 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0009441 02
2 0005055 02
3 0005366 02
4 000548 02
5 0005397 02
6 0005574 02
7 0005134 02
8 0005392 02
9 0006033 02
10 0005057 025
11 0005532 025
12 0005095 025
13 0006026 025
V = 045 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0020442 02
2 0008352 02
3 0005366 02
4 000548 02
5 0005397 02
6 0005574 02
7 0005134 02
8 0005392 02
9 0006033 02
10 0005057 025
11 0005532 025
12 0005095 025
13 0006026 025
V = 06 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0006545 02
2 0005055 02
3 0005366 02
4 000548 02
5 0005397 02
6 0005574 02
7 0005134 02
8 0005392 02
9 0005442 025
10 0005057 025
11 0005532 025
12 0005095 025
13 0006026 025
τ = 1 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0010599 02
2 0006154 02
3 0005366 02
4 000548 02
5 0005397 02
6 0005574 02
7 0005134 02
8 0005392 02
9 0006033 02
10 0005057 025
11 0005532 025
12 0005095 025
13 0006026 025
τ = 15 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0015231 02
2 0008352 02
3 000644 02
4 000548 02
5 0005397 02
6 0005574 02
7 0005134 02
8 0005392 02
9 0006033 02
10 0005057 025
11 0005532 025
12 0005095 025
13 0006026 025
τ = 2 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0005387 02
2 0005055 02
3 0005366 02
4 000548 02
5 0005397 02
6 0005574 02
7 0005134 02
8 0005392 02
9 0005442 025
10 0005057 025
11 0005532 025
12 0005095 025
13 0006026 025
Macke (1982)
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0005387 02
2 0005055 02
3 0005366 02
4 000548 02
5 0005397 02
6 0005574 02
7 0005134 02
8 0005392 02
9 0005442 025
10 0005057 025
11 0005532 025
12 0005095 025
13 0006026 025
ASCE (2009)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 146
Anexo 38 ndash Resultados graacuteficos de disentildeo para el Caso 2
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 03 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 045 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 06 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 1 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 15 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 2 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
Macke (1982)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
TF (2009)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 147
Anexo 39 ndash Resultados graacuteficos de disentildeo para el Caso 3
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 03 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 045 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 06 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 1 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 15 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 2 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
Macke (1982)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
TF (2009)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 148
Anexo 40 ndash Resultados graacuteficos de disentildeo para el Caso 4
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 03 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 045 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 06 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 1 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 15 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 2 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
Macke (1982)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
TF (2009)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 149
Anexo 41 ndash Resultados graacuteficos de disentildeo para el Caso 5
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 03 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 045 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 06 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 1 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 15 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 2 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
Macke (1982)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
TF (2009)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 150
Anexo 42 ndash Resultados graacuteficos de disentildeo para el Caso 6
Anexo 43 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 1
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0001 258734 000
1 0002 257679 17265
2 0003 257550 9099
3 0004 256969 9317
4 0005 256491 18794
5 0006 256106 20382
6 0007 255833 11302
7 0008 255798 8180
8 0009 255582 18731
9 0010 255531 16906
10 0011 255405 27092
11 0012 255204 9038
12 0013 255151 33756
13 1000 255151 3319
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 03 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 045 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 06 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 1 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 15 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 2 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
Macke (1982)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
TF (2009)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 151
Anexo 44 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 2
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0001 129367 000
1 0002 128840 17265
2 0003 128775 9099
3 0004 128485 9317
4 0005 128246 18794
5 0006 128053 20382
6 0007 127917 11302
7 0008 127899 8180
8 0009 127791 18731
9 0010 127766 16906
10 0011 127703 27092
11 0012 127602 9038
12 0013 127576 33756
13 1000 127576 3319
Anexo 45 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 3
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0001 77620 000
1 0002 77304 17265
2 0003 77265 9099
3 0004 77091 9317
4 0005 76947 18794
5 0006 76832 20382
6 0007 76750 11302
7 0008 76739 8180
8 0009 76675 18731
9 0010 76659 16906
10 0011 76622 27092
11 0012 76561 9038
12 0013 76545 33756
13 1000 76545 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 152
Anexo 46 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 4
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0001 25873 000
1 0002 25768 17265
2 0003 25755 9099
3 0004 25697 9317
4 0005 25649 18794
5 0006 25611 20382
6 0007 25583 11302
7 0008 25580 8180
8 0009 25558 18731
9 0010 25553 16906
10 0011 25541 27092
11 0012 25520 9038
12 0013 25515 33756
13 1000 25515 3319
Anexo 47 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 5
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0001 12937 000
1 0002 12884 17265
2 0003 12878 9099
3 0004 12848 9317
4 0005 12825 18794
5 0006 12805 20382
6 0007 12792 11302
7 0008 12790 8180
8 0009 12779 18731
9 0010 12777 16906
10 0011 12770 27092
11 0012 12760 9038
12 0013 12758 33756
13 1000 12758 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 153
Anexo 48 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 6
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0001 10000 000
1 0002 10000 17265
2 0003 10000 9099
3 0004 10000 9317
4 0005 10000 18794
5 0006 10000 20382
6 0007 10000 11302
7 0008 10000 8180
8 0009 10000 18731
9 0010 10000 16906
10 0011 10000 27092
11 0012 10000 9038
12 0013 10000 33756
13 1000 10000 3319
Anexo 49 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 1
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0002 258734 000
1 0004 257679 17265
2 0006 257550 9099
3 0008 256969 9317
4 0010 256491 18794
5 0012 256106 20382
6 0014 255833 11302
7 0016 255798 8180
8 0018 255582 18731
9 0020 255531 16906
10 0022 255405 27092
11 0024 255204 9038
12 0026 255151 33756
13 1000 255151 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 154
Anexo 50 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 2
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0002 129367 000
1 0004 128840 17265
2 0006 128775 9099
3 0008 128485 9317
4 0010 128246 18794
5 0012 128053 20382
6 0014 127917 11302
7 0016 127899 8180
8 0018 127791 18731
9 0020 127766 16906
10 0022 127703 27092
11 0024 127602 9038
12 0026 127576 33756
13 1000 127576 3319
Anexo 51 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 3
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0002 77620 000
1 0004 77304 17265
2 0006 77265 9099
3 0008 77091 9317
4 0010 76947 18794
5 0012 76832 20382
6 0014 76750 11302
7 0016 76739 8180
8 0018 76675 18731
9 0020 76659 16906
10 0022 76622 27092
11 0024 76561 9038
12 0026 76545 33756
13 1000 76545 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 155
Anexo 52 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 4
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0002 25873 000
1 0004 25768 17265
2 0006 25755 9099
3 0008 25697 9317
4 0010 25649 18794
5 0012 25611 20382
6 0014 25583 11302
7 0016 25580 8180
8 0018 25558 18731
9 0020 25553 16906
10 0022 25541 27092
11 0024 25520 9038
12 0026 25515 33756
13 1000 25515 3319
Anexo 53 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 5
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0002 12937 000
1 0004 12884 17265
2 0006 12878 9099
3 0008 12848 9317
4 0010 12825 18794
5 0012 12805 20382
6 0014 12792 11302
7 0016 12790 8180
8 0018 12779 18731
9 0020 12777 16906
10 0022 12770 27092
11 0024 12760 9038
12 0026 12758 33756
13 1000 12758 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 156
Anexo 54 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 6
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0002 10000 000
1 0004 10000 17265
2 0006 10000 9099
3 0008 10000 9317
4 0010 10000 18794
5 0012 10000 20382
6 0014 10000 11302
7 0016 10000 8180
8 0018 10000 18731
9 0020 10000 16906
10 0022 10000 27092
11 0024 10000 9038
12 0026 10000 33756
13 1000 10000 3319
Anexo 55 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 1
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00030 258734 000
1 00060 257679 17265
2 00090 257550 9099
3 00120 256969 9317
4 00150 256491 18794
5 00180 256106 20382
6 00210 255833 11302
7 00240 255798 8180
8 00270 255582 18731
9 00300 255531 16906
10 00330 255405 27092
11 00360 255204 9038
12 00390 255151 33756
13 1000 255151 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 157
Anexo 56 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 2
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00030 129367 000
1 00060 128840 17265
2 00090 128775 9099
3 00120 128485 9317
4 00150 128246 18794
5 00180 128053 20382
6 00210 127917 11302
7 00240 127899 8180
8 00270 127791 18731
9 00300 127766 16906
10 00330 127703 27092
11 00360 127602 9038
12 00390 127576 33756
13 1000 127576 3319
Anexo 57 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 3
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00030 77620 000
1 00060 77304 17265
2 00090 77265 9099
3 00120 77091 9317
4 00150 76947 18794
5 00180 76832 20382
6 00210 76750 11302
7 00240 76739 8180
8 00270 76675 18731
9 00300 76659 16906
10 00330 76622 27092
11 00360 76561 9038
12 00390 76545 33756
13 1000 76545 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 158
Anexo 58 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 4
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00030 25873 000
1 00060 25768 17265
2 00090 25755 9099
3 00120 25697 9317
4 00150 25649 18794
5 00180 25611 20382
6 00210 25583 11302
7 00240 25580 8180
8 00270 25558 18731
9 00300 25553 16906
10 00330 25541 27092
11 00360 25520 9038
12 00390 25515 33756
13 1000 25515 3319
Anexo 59 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 5
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00030 12937 000
1 00060 12884 17265
2 00090 12878 9099
3 00120 12848 9317
4 00150 12825 18794
5 00180 12805 20382
6 00210 12792 11302
7 00240 12790 8180
8 00270 12779 18731
9 00300 12777 16906
10 00330 12770 27092
11 00360 12760 9038
12 00390 12758 33756
13 1000 12758 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 159
Anexo 60 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 6
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0003 10000 000
1 0006 10000 17265
2 0009 10000 9099
3 0012 10000 9317
4 0015 10000 18794
5 0018 10000 20382
6 0021 10000 11302
7 0024 10000 8180
8 0027 10000 18731
9 0030 10000 16906
10 0033 10000 27092
11 0036 10000 9038
12 0039 10000 33756
13 1000 10000 3319
Anexo 61 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 1
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00050 258734 000
1 00100 257679 17265
2 00150 257550 9099
3 00200 256969 9317
4 00250 256491 18794
5 00300 256106 20382
6 00350 255833 11302
7 00400 255798 8180
8 00450 255582 18731
9 00500 255531 16906
10 00550 255405 27092
11 00600 255204 9038
12 00650 255151 33756
13 1000 255151 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 160
Anexo 62 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 2
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00050 129367 000
1 00100 128840 17265
2 00150 128775 9099
3 00200 128485 9317
4 00250 128246 18794
5 00300 128053 20382
6 00350 127917 11302
7 00400 127899 8180
8 00450 127791 18731
9 00500 127766 16906
10 00550 127703 27092
11 00600 127602 9038
12 00650 127576 33756
13 1000 127576 3319
Anexo 63 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 3
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00050 77620 000
1 00100 77304 17265
2 00150 77265 9099
3 00200 77091 9317
4 00250 76947 18794
5 00300 76832 20382
6 00350 76750 11302
7 00400 76739 8180
8 00450 76675 18731
9 00500 76659 16906
10 00550 76622 27092
11 00600 76561 9038
12 00650 76545 33756
13 1000 76545 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 161
Anexo 64 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 4
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00050 25873 000
1 00100 25768 17265
2 00150 25755 9099
3 00200 25697 9317
4 00250 25649 18794
5 00300 25611 20382
6 00350 25583 11302
7 00400 25580 8180
8 00450 25558 18731
9 00500 25553 16906
10 00550 25541 27092
11 00600 25520 9038
12 00650 25515 33756
13 1000 25515 3319
Anexo 65 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 5
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00050 12937 000
1 00100 12884 17265
2 00150 12878 9099
3 00200 12848 9317
4 00250 12825 18794
5 00300 12805 20382
6 00350 12792 11302
7 00400 12790 8180
8 00450 12779 18731
9 00500 12777 16906
10 00550 12770 27092
11 00600 12760 9038
12 00650 12758 33756
13 1000 12758 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 162
Anexo 66 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 6
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0005 10000 000
1 0010 10000 17265
2 0015 10000 9099
3 0020 10000 9317
4 0025 10000 18794
5 0030 10000 20382
6 0035 10000 11302
7 0040 10000 8180
8 0045 10000 18731
9 0050 10000 16906
10 0055 10000 27092
11 0060 10000 9038
12 0065 10000 33756
13 1000 10000 3319
Anexo 67 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 1
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00100 258734 000
1 00200 257679 17265
2 00300 257550 9099
3 00400 256969 9317
4 00500 256491 18794
5 00600 256106 20382
6 00700 255833 11302
7 00800 255798 8180
8 00900 255582 18731
9 01000 255531 16906
10 01100 255405 27092
11 01200 255204 9038
12 01300 255151 33756
13 1000 255151 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 163
Anexo 68 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 2
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00100 129367 000
1 00200 128840 17265
2 00300 128775 9099
3 00400 128485 9317
4 00500 128246 18794
5 00600 128053 20382
6 00700 127917 11302
7 00800 127899 8180
8 00900 127791 18731
9 01000 127766 16906
10 01100 127703 27092
11 01200 127602 9038
12 01300 127576 33756
13 1000 127576 3319
Anexo 69 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 3
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00100 77620 000
1 00200 77304 17265
2 00300 77265 9099
3 00400 77091 9317
4 00500 76947 18794
5 00600 76832 20382
6 00700 76750 11302
7 00800 76739 8180
8 00900 76675 18731
9 01000 76659 16906
10 01100 76622 27092
11 01200 76561 9038
12 01300 76545 33756
13 1000 76545 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 164
Anexo 70 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 4
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00100 25873 000
1 00200 25768 17265
2 00300 25755 9099
3 00400 25697 9317
4 00500 25649 18794
5 00600 25611 20382
6 00700 25583 11302
7 00800 25580 8180
8 00900 25558 18731
9 01000 25553 16906
10 01100 25541 27092
11 01200 25520 9038
12 01300 25515 33756
13 1000 25515 3319
Anexo 71 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 5
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00100 12937 000
1 00200 12884 17265
2 00300 12878 9099
3 00400 12848 9317
4 00500 12825 18794
5 00600 12805 20382
6 00700 12792 11302
7 00800 12790 8180
8 00900 12779 18731
9 01000 12777 16906
10 01100 12770 27092
11 01200 12760 9038
12 01300 12758 33756
13 1000 12758 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 165
Anexo 72 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 6
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0010 10000 000
1 0020 10000 17265
2 0030 10000 9099
3 0040 10000 9317
4 0050 10000 18794
5 0060 10000 20382
6 0070 10000 11302
7 0080 10000 8180
8 0090 10000 18731
9 0100 10000 16906
10 0110 10000 27092
11 0120 10000 9038
12 0130 10000 33756
13 1000 10000 3319
Anexo 73 ndash Resultados Corrida 03
Corrida 03 Aumento de caudal 3 Ls en cada nodo
Pendiente 176 088 053 018 009 000
Caso 1 2 3 4 5 6
v = 03 ms $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201
v = 045 ms $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201
v = 06 ms $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201
τ = 1 Pa $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201
τ = 15 Pa $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201
τ = 2 Pa $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201
Macke (1982) $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201
ASCE (2009) $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 166
Anexo 74 ndash Resultados Corrida 04
Corrida 04 Aumento de caudal 5 Ls en cada nodo
Pendiente 176 088 053 018 009 000
Caso 1 2 3 4 5 6
v = 03 ms $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208
v = 045 ms $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208
v = 06 ms $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208
τ = 1 Pa $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208
τ = 15 Pa $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208
τ = 2 Pa $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208
Macke (1982) $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208
ASCE (2009) $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208
Anexo 75 ndash Costos asociados a la Corrida 03
00E+00
20E+07
40E+07
60E+07
80E+07
10E+08
12E+08
14E+08
16E+08
176 088 053 018 009 000
Co
sto
[C
OP
]
Pendiente Terreno []
Corrida_03
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
Tao = 1 Pa
Tao = 15 Pa
Tao = 2 Pa
CIRIA - I
Tractive Force
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 167
Anexo 76 ndash Costos asociados a la Corrida04
00E+00
20E+07
40E+07
60E+07
80E+07
10E+08
12E+08
14E+08
16E+08
18E+08
176 088 053 018 009 000
Co
sto
[C
OP
]
Pendiente Terreno []
Corrida_04
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
Tao = 1 Pa
Tao = 15 Pa
Tao = 2 Pa
CIRIA - I
Tractive Force
ldquoAsk not what your country can do for you ask what you can do for your countryrdquo
John F Kennedy
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I i
TABLA DE CONTENIDO
1 Introduccioacuten 1
11 Antecedentes 2
12 Justificacioacuten 4
13 Pregunta de Investigacioacuten 5
14 Objetivos 6
141 Objetivo General 6
142 Objetivos Especiacuteficos 6
15 Metodologiacutea 6
16 Resumen de Contenido 8
2 Marco Teoacuterico 9
21 Conceptos Generales 9
211 Sedimentos en Alcantarillados 9
212 Movimiento de Sedimentos en Alcantarillados 10
213 Efectos Hidraacuteulicos Debidos a la Sedimentacioacuten 13
22 Autolimpieza en Sistemas de Alcantarillados 13
23 Ecuaciones Baacutesicas de Disentildeo 14
24 Revisioacuten de Metodologiacuteas Existentes 16
241 No ndash depoacutesito de Sedimentos 16
242 Movimiento de Sedimentos Existentes en el Lecho de la Tuberiacutea 40
243 Pendiente de Energiacutea 44
25 Paraacutemetros de Disentildeo de Sistemas de Alcantarillado en el Mundo 52
26 Resumen de Capiacutetulo 54
3 Anaacutelisis Graacutefico de Restricciones de Disentildeo 55
31 Anaacutelisis Graacutefico de Restricciones de Disentildeo 55
311 Criterios Tradicionales de Disentildeo 55
312 Metodologiacutea CIRIA 59
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I ii
313 Metodologiacutea ASCE 69
32 Otras metodologiacuteas 70
33 Comparacioacuten Multicriterio 73
4 Anaacutelisis de Costos en el Disentildeo Optimizado de Sistemas de Alcantarillado 75
41 Red Prototipo 75
42 Funcioacuten de costos 77
43 Metodologiacutea para el disentildeo optimizado de sistemas de alcantarillado 79
431 Planteamiento del problema 80
44 Aplicacioacuten de la metodologiacutea 84
441 CIE 70 84
442 Disentildeo optimizado por tramos 87
5 Anaacutelisis de Sensibilidad de los costos de disentildeo 91
51 Red de alcantarillado pluvial 91
52 Red de alcantarillado sanitario 95
53 Condiciones liacutemite 100
54 Verificacioacuten de metodologiacutea 105
6 Conclusiones y Recomendaciones 112
7 Referencias Bibliograacuteficas 115
8 Anexos 123
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I iii
IacuteNDICE DE FIGURAS
Figura 1 - Clasificacioacuten de criterios de autolimpieza de la literatura Modificado de (Bong
2014) 3
Figura 2 ndash Metodologiacutea de Investigacioacuten 7
Figura 3 ndash Tuberiacutea fluyendo parcialmente llena Tomado de (Salcedo 2012) 14
Figura 4 ndash Comparacioacuten graacutefica entre v = 06 ms y el estaacutendar GLUMRB 18
Figura 5 ndash Variacioacuten del nuacutemero de Froude en funcioacuten del diaacutemetro de la partiacutecula y de la
concentracioacuten volumeacutetrica de sedimentos Tomado de (Ghani 1993) 20
Figura 6 ndash Resultados obtenidos por Macke (1982) Tomado de (Ghani 1993) 22
Figura 7 ndash Comparacioacuten de criterios Tomado de (Mayerle et al 1991) 24
Figura 8 ndash Experimento realizado por Ghani (1993) Tomado de (Ghani 1993) 25
Figura 9 ndash Validacioacuten de la Ecuacioacuten 27 Tomado de (Nalluri et al 1994) 27
Figura 10 - Montaje del experimento (Unidades en m) Tomado de (Vongvisessomjai et al
2010) 29
Figura 11 ndash Esquema unidimensional del modelo numeacuterico Tomado de (Ibro amp Larsen 2011)
31
Figura 12 ndash Validacioacuten de la Ecuacioacuten 39 y Ecuacioacuten 40 con los experimentos realizados por
Ghani (1993) Tomado de (Ebtehaj et al 2013) 33
Figura 13 ndash Comparacioacuten de las ecuaciones propuestas con distintas metodologiacuteas 33
Figura 14 ndash Clasificacioacuten de sedimentos en sistemas de alcantarillados Tomado de (Alvarez
1990) 34
Figura 15 ndash Geometriacutea de la seccioacuten transversal para tuberiacuteas con depoacutesito de sedimentos en el
lecho de la tuberiacutea Tomado de (Ghani 1993) 38
Figura 16 Validacioacuten de la Ecuacioacuten 53 y la Ecuacioacuten 54 con los experimentos realizados por
Ghani (1993) Tomado de (Ebtehaj et al 2013) 40
Figura 17 ndash Validacioacuten de la Ecuacioacuten 53 Tomado de (Ebtehaj et al 2013) 40
Figura 18 ndash Criterio de movimiento incipiente para canales con fondo riacutegido Tomado de
(Ghani 1993) 42
Figura 19 ndash Relacioacuten entre Caudal Pendiente y Diaacutemetro Tomado de (Bong 2014) 44
Figura 20 ndash Curva de esfuerzo cortante criacutetico en funcioacuten de la velocidad Tomado de (Enfinger
amp Mitchell 2010) 48
Figura 21 ndash Resultados del monitoreo Tomado de (Enfinger amp Mitchell 2010) 49
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I iv
Figura 22 ndash Porcentaje de material transportado en funcioacuten del esfuerzo cortante para tuberiacuteas
de 200 mm con presencia de biopeliacuteculas Tomado de (Rincoacuten et al 2012) 50
Figura 23 ndash Valores de Manning para condiciones de flujo subcriacutetico con presencia de
biopeliacuteculas Tomado de (Rincoacuten et al 2012) 51
Figura 24 ndash Metodologiacutea para criterios tradicionales 56
Figura 25 ndash Comparacioacuten de criterios tradicionales [Velocidad Miacutenima] 57
Figura 26 - Comparacioacuten de criterios tradicionales [Esfuerzo Cortante Miacutenimo] 58
Figura 27 ndash Metodologiacutea propuesta por la CIRIA Tomado de (Ackers et al 1996) 60
Figura 28 ndash Comparacioacuten de Criterio I (CIRIA) 61
Figura 29 ndash Variacioacuten de los resultados en funcioacuten de la concentracioacuten de sedimentos 62
Figura 30 ndash Variacioacuten de los resultados en funcioacuten de la densidad relativa del material 62
Figura 31 ndash Variacioacuten de los resultados en funcioacuten del diaacutemetro de las partiacuteculas 63
Figura 32 ndash Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 100
μm Criterio II de disentildeo 65
Figura 33 ndash Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 200
μm Criterio II de disentildeo 65
Figura 34 ndash Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 300
μm Criterio II de disentildeo 66
Figura 35 ndash Criterio III de disentildeo de alcantarillados CIRIA 67
Figura 36 ndash Comparacioacuten 1 Criterios CIRIA 68
Figura 37 ndash Comparacioacuten 2 Criterios CIRIA 68
Figura 38 ndash Metodologiacutea de disentildeo recomendada por la ASCE (2007) 69
Figura 39 ndash Variacioacuten del diaacutemetro de la partiacutecula para el disentildeo 70
Figura 40 ndash Metodologiacutea de disentildeo propuesta por Vongvisessomjai et al (2010) 71
Figura 41 ndash Comparacioacuten de criterios Vongvisessomjai et al (2010) y Ebtehaj et al (2013) 72
Figura 42 ndash Variacioacuten de la concentracioacuten de sedimentos en el sistema 72
Figura 43 ndash Variacioacuten del tamantildeo de la partiacutecula en el sistema 73
Figura 44 ndash Comparacioacuten multicriterio de las metodologiacuteas estudiadas 74
Figura 45 ndash Esquema de la red prototipo 76
Figura 46 ndash Topografiacutea del terreno para una ruta PMI92813 ndash PMP92951 76
Figura 47 ndash Proyeccioacuten del trapecio que produce el aacuterea excavada para una tuberiacutea de
alcantarillado Tomado de (CIACUA 2013) 78
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I v
Figura 48 ndash Conjunto de nodos que pertenecen a un mismo pozo de inspeccioacuten Tomado de
(Duque 2013) 81
Figura 49 ndash Representacioacuten de un arco (119959119946119948 119959119947119948 + 120783) Tomado de (Duque 2013) 81
Figura 50 ndash Representacioacuten de un tramo de alcantarillado Tomado de (Duque 2013) 82
Figura 51 ndash Metodologiacutea para el disentildeo optimizado de series de tramos de alcantarillado
Tomado de (Duque 2013) 84
Figura 52 ndash Rutas red prototipo Velocidad miacutenima = 06 ms 86
Figura 53 ndash Resultados del disentildeo optimizado para la red prototipo 90
Figura 54 ndash Resultados graacuteficos de disentildeos para cada caso de estudio 94
Figura 55 ndash Resultados graacuteficos de disentildeos para el Caso 1 99
Figura 56 ndash Costos asociados a la Corrida 01 101
Figura 57 ndash Costos asociados a la Corrida 02 103
Figura 58 ndash Costos asociados a la corrida 05 104
Figura 59 ndash Liacutemite de autolimpieza en alcantarillados 105
Figura 60 ndash Red La Esmeralda 106
Figura 61 ndash Subcuencas aferentes a cada pozo de la red y Lluvia de disentildeo 107
Figura 62 ndash Rutas red La Esmeralda 107
Figura 63 ndash Costos de la red La Esmeralda 108
Figura 64 ndash Localizacioacuten de red pluvial en la graacutefica de autolimpieza 109
Figura 65 ndash Costos red La Esmeralda (Sanitario) 110
Figura 66 ndash Localizacioacuten de red pluvial en la graacutefica de autolimpieza 111
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I vi
IacuteNDICE DE TABLAS
Tabla 1 ndash Caracteriacutesticas tiacutepicas de sedimentos aplicables en el Reino Unido Modificado de
(Ackers et al 1996) 10
Tabla 2 ndash Pendientes miacutenimas recomendadas en alcantarillados Modificado de (Bizier 2007)
17
Tabla 3 ndash Caracteriacutesticas de los sedimentos Modificado de Ghani (1993) 25
Tabla 4 ndash Paraacutemetros caracteriacutesticos en el transporte de sedimentos aplicables en tuberiacuteas
Tomado de (Ghani 1993) 26
Tabla 5 ndash Valores de 120636 Tomado de Ghani (1993) 36
Tabla 6 ndash Criterio de velocidad miacutenima Tomado de Vongvisessomjai et al (2010) 52
Tabla 7 ndash Criterio de esfuerzo cortante miacutenimo Tomado de Vongvisessomjai et al (2010) 53
Tabla 8 ndash Valores recomendados en el continente Americano 53
Tabla 9 ndash Valores considerados para el anaacutelisis graacutefico de los criterios tradicionales 55
Tabla 10 ndash Resultados de la metodologiacutea para caacutelculo de pendiente miacutenima Valores
expresados en porcentaje 56
Tabla 11 - Resultados de la metodologiacutea [Esfuerzo Cortante Miacutenimo] Valores expresados en
porcentaje 58
Tabla 12 - Caracteriacutesticas de los Sedimentos 61
Tabla 13 ndash Velocidades miacutenima requeridas para el Criterio III Tomado de Ackers et al
(1996) 67
Tabla 14 ndash Paraacutemetros para comparacioacuten de Metodologiacuteas 73
Tabla 15 ndash Valores de disentildeo para CIE 70 85
Tabla 16 ndash Criterios de autolimpieza considerados 86
Tabla 17 ndash Datos de entrada al modelo Ruta principal 87
Tabla 18 ndash Resultados disentildeo optimizado en la red prototipo 88
Tabla 19 ndash Variaciones consideradas para alcantarillado pluvial 91
Tabla 20 ndash Costos resultantes para cada caso de disentildeo 92
Tabla 21 ndash Diferenciacioacuten de costos 92
Tabla 22 ndash Resultados tabulares de disentildeos para cada caso de estudio 93
Tabla 23 ndash Variaciones consideradas para alcantarillado sanitario 95
Tabla 24 ndash Caso base para anaacutelisis de alcantarillado sanitario 96
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I vii
Tabla 25 ndash Restricciones de autolimpieza en alcantarillados sanitarios 96
Tabla 26 ndash Costos resultantes para cada caso de disentildeo Alcantarillado sanitario 96
Tabla 27 ndash Resultados de disentildeos para el Caso 1 98
Tabla 28 ndash Casos y corridas para anaacutelisis de condicioacuten liacutemite 100
Tabla 29 ndash Resultados Corrida 01 101
Tabla 30 ndash Resultados Corrida 02 102
Tabla 31 ndash Resultados Corrida 05 103
Tabla 32 ndash Costos de la red La Esmeralda 108
Tabla 33 ndash Costos red La Esmeralda (Sanitario) 110
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I viii
IacuteNDICE DE ECUACIONES
Ecuacioacuten 1 ndash Relacioacuten entre esfuerzo cortante miacutenimo y velocidad criacutetica de erosioacuten 11
Ecuacioacuten 2 ndash Velocidad de corte 12
Ecuacioacuten 3 ndash Ley de Stokes 12
Ecuacioacuten 4 ndash Profundidad de agua en una tuberiacutea 14
Ecuacioacuten 5 ndash Aacutengulo que forma la profundidad de agua 14
Ecuacioacuten 6 ndash Aacuterea de la seccioacuten mojada 15
Ecuacioacuten 7 ndash Periacutemetro mojado de la seccioacuten 15
Ecuacioacuten 8 ndash Radio hidraacuteulico 15
Ecuacioacuten 9 ndash Ancho en la superficie 15
Ecuacioacuten 10 ndash Profundidad hidraacuteulica 15
Ecuacioacuten 11 ndash Ecuacioacuten de Manning 15
Ecuacioacuten 12 ndash Ecuacioacuten fiacutesicamente basada de velocidad 15
Ecuacioacuten 13 ndash Diaacutemetro requerido para transportar el caudal de disentildeo 16
Ecuacioacuten 14 ndash Planteamiento para la solucioacuten iterativa 17
Ecuacioacuten 15 ndash Nuacutemero de Froude modificado 19
Ecuacioacuten 16 ndash Ecuacioacuten de Robinson ndash Graf (1972) 20
Ecuacioacuten 17 ndash Ecuacioacuten de Novak ndash Nalluri (1975) 20
Ecuacioacuten 18 ndash Tasa de transporte de sedimentos Macke (1982) 21
Ecuacioacuten 19 ndash Ecuacioacuten de Macke (1982) 21
Ecuacioacuten 20 ndash Velocidad de sedimentacioacuten de las partiacuteculas Macke (1982) 21
Ecuacioacuten 21 ndash Viscosidad cinemaacutetica del agua Sakhuja (1987) 22
Ecuacioacuten 22 ndash Ecuacioacuten de May (1982) 23
Ecuacioacuten 23 ndash Velocidad criacutetica May (1982) 23
Ecuacioacuten 24 ndash Ecuacioacuten de May et al (1989) 23
Ecuacioacuten 25 ndash Ecuacioacuten de Mayerle Nalluri y Novak (1991) 24
Ecuacioacuten 26 ndash Ecuacioacuten de Ghani (1993) 26
Ecuacioacuten 27 ndash Ecuacioacuten de Nalluri et al (1994) 27
Ecuacioacuten 28 ndash Ecuacioacuten de May et al (1996) 28
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I ix
Ecuacioacuten 29 ndash Velocidad liacutemite Tomado de May et al (1996) 28
Ecuacioacuten 30 ndash Velocidad de Camp 29
Ecuacioacuten 31 ndash Esfuerzo cortante de Camp 29
Ecuacioacuten 32 ndash Ecuacioacuten de Vongvisessomjai et al (2010) para carga en suspensioacuten como
funcioacuten del Radio Hidraacuteulico 30
Ecuacioacuten 33 ndash Ecuacioacuten Vongvisessomjai et al (2010) para carga en suspensioacuten como funcioacuten
de la profundidad de agua 30
Ecuacioacuten 34 - Ecuacioacuten de Vongvisessomjai et al (2010) para carga de lecho como funcioacuten del
Radio Hidraacuteulico 30
Ecuacioacuten 35 - Ecuacioacuten de Vongvisessomjai et al (2010) para carga de lecho como funcioacuten de la
profundidad de agua 30
Ecuacioacuten 36 ndash Criterio RMSE evaluado por Ebtehaj et al (2013) 32
Ecuacioacuten 37 ndash Criterio MARE evaluado por Ebtehaj et al (2013) 32
Ecuacioacuten 38 ndash Criterio AIC evaluado por Ebtehaj et al (2013) 32
Ecuacioacuten 39 ndash Ecuacioacuten de Ebtehaj et al (2013) como funcioacuten del radio hidraacuteulico 32
Ecuacioacuten 40 ndash Ecuacioacuten de Ebtehaj et al (2013) como funcioacuten de la profundidad de agua 32
Ecuacioacuten 41 ndash Ecuacioacuten propuesta por May et al (1989) 35
Ecuacioacuten 42 ndash Paraacutemetro de transporte Tomado de May (1993) 35
Ecuacioacuten 43 ndash Paraacutemetro de movilidad Tomado de May (1993) 35
Ecuacioacuten 44 ndash Factor de transicioacuten Tomado de May (1993) 35
Ecuacioacuten 45 ndash Nuacutemero de Reynolds de la partiacutecula Tomado de May (1993) 36
Ecuacioacuten 46 ndash Ecuacioacuten propuesta por Aacutelvarez (1990) 36
Ecuacioacuten 47 ndash Paraacutemetro de transporte de sedimentos Tomado de Perrusquiacutea (1991) 37
Ecuacioacuten 48 ndash Ecuacioacuten propuesta por El ndash Zaemy (1991) 37
Ecuacioacuten 49 ndash Factor de friccioacuten Tomado de El ndash Zaemy (1991) 37
Ecuacioacuten 50 ndash Ecuacioacuten propuesta por Nalluri y Alvarez (1992) 38
Ecuacioacuten 51 ndash Ecuacioacuten propuesta por Ghani (1993) 39
Ecuacioacuten 52 ndash Factor de friccioacuten compuesto Tomado de Ghani (1993) 39
Ecuacioacuten 53 ndash Ecuacioacuten propuesta por Ebtehaj et al (2013) como funcioacuten del radio hidraacuteulico
Depoacutesito liacutemite de sedimentos 39
Ecuacioacuten 54 ndash Ecuacioacuten propuesta por Ebtehaj et al (2013) como funcioacuten de la profundidad de
agua Depoacutesito liacutemite de sedimentos 39
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I x
Ecuacioacuten 55 ndash Ecuacioacuten propuesta por Durand y Condolios (1956) 41
Ecuacioacuten 56 ndash Ecuacioacuten propuesta por Laursen (1956) 41
Ecuacioacuten 57 ndash Ecuacioacuten propuesta por Robinson y Graf (1972) 41
Ecuacioacuten 58 ndash Ecuacioacuten propuesta por Novak y Nalluri (1975) 41
Ecuacioacuten 59 ndash Ecuacioacuten propuesta por Novak y Nalluri (1984) 42
Ecuacioacuten 60 ndash Velocidad de Camp 43
Ecuacioacuten 61 ndash Ecuacioacuten propuesta por Novak y Nalluri (1975) 43
Ecuacioacuten 62 ndash Esfuerzo cortante de Camp 43
Ecuacioacuten 63 ndash Esfuerzo cortante en una tuberiacutea 46
Ecuacioacuten 64 ndash Esfuerzo cortante como funcioacuten del diaacutemetro de partiacutecula Tomado de Raths y
McCauley (1962) 46
Ecuacioacuten 65 ndash Velocidad criacutetica como funcioacuten del esfuerzo cortante criacutetico Tomado de Enfinger
et al (2010) 48
Ecuacioacuten 66 ndash Ecuacioacuten propuesta por La Motta (1996) 49
Ecuacioacuten 67 ndash Modificacioacuten de la ecuacioacuten de Manning propuesta por Guzman et al (2007) 50
Ecuacioacuten 68 ndash Ecuacioacuten propuesta por Rincoacuten et al (2012) 51
Ecuacioacuten 69 ndash Ecuacioacuten de Ackers (1991) 63
Ecuacioacuten 70 ndash Formulacioacuten ecuacioacuten de Ackers (1991) 64
Ecuacioacuten 71 ndash Costo de material por metro lineal de tuberiacutea 77
Ecuacioacuten 72 ndash Costo de excavacioacuten por metro lineal de tuberiacutea 77
Ecuacioacuten 73 ndash Volumen excavado para instalar la tuberiacutea 78
Ecuacioacuten 74 ndash Funcioacuten de costos totales por metro lineal de tuberiacutea 78
Ecuacioacuten 75 ndash Planteamiento problema ruta criacutetica 79
Ecuacioacuten 76 ndash Pendiente asociada al arco Tomado de Duque (2013) 82
Ecuacioacuten 77 ndash Variable de decisioacuten Tomado de Duque (2013) 82
Ecuacioacuten 78 ndash Planteamiento de la funcioacuten objetivo Tomado de Duque (2013) 83
Ecuacioacuten 79 ndash Caacutelculo de Volumen 83
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I xi
IacuteNDICE DE ABREVIATURAS
119860 Aacuterea de la seccioacuten mojada
119861 Espacio lateral requerido para instalar la tuberiacutea
119861119886 Constante adimensional para autolimpieza Valor igual a 08
119862119890 Costo de excavacioacuten por metro lineal de tuberiacutea
119862119905 Costo de material por metro lineal de tuberiacutea
119862119907 Concentracioacuten volumeacutetrica de sedimentos
11988950 Diaacutemetro medio de partiacuteculas
119863119892119903 Tamantildeo no dimensional de sedimentos
119863 Profundidad hidraacuteulica
119889 Diaacutemetro de la tuberiacutea
119889119904 Diaacutemetro de partiacutecula
119890 Espesor de la pared de la tuberiacutea
119865119903 Nuacutemero de Froude
119865119904 Paraacutemetro de movilidad
119892 Aceleracioacuten de la gravedad
119867 Profundidad de excavacioacuten hasta la cota clave aguas arriba de la tuberiacutea
ℎ Relleno que se debe disponer bajo la tuberiacutea
119867prime Profundidad de excavacioacuten hasta la cota clave aguas abajo de la tuberiacutea
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I xii
119896 Factor de conversioacuten de pesos de diciembre de 2007 a mayo de 2009
119896119888 Factor de conversioacuten de unidades 085 para Sistema Internacional de
Unidades
119896119904 Rugosidad hidraacuteulica del material de la tuberiacutea
119871 Longitud de la tuberiacutea
119899 Coeficiente de rugosidad de Manning
119875 Periacutemetro mojado de la seccioacuten
119876 Caudal de la tuberiacutea
119876119889119908119891 Caudal en tiempo seco
119876119908119908119891 Caudal en tiempo huacutemedo
119876119898119894119899 Caudal miacutenimo en la tuberiacutea
119902119904 Tasa de transporte de sedimentos por unidad de ancho
119876119904lowast Tasa de transporte de sedimentos
119877 Radio hidraacuteulico de la seccioacuten
119877lowast119888 Nuacutemero de Reynolds de la partiacutecula
119877119887 Radio hidraacuteulico de la capa de sedimentos
119878 Pendiente de la tuberiacutea
119904 Densidad relativa sedimento - fluido
119879 Ancho de la superficie
119879deg Temperatura del agua
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I xiii
119880lowast Velocidad de corte
119881 Volumen de excavacioacuten
119907 Velocidad del flujo
119907119890 Velocidad criacutetica de erosioacuten
119907119888 Velocidad criacutetica para iniciar movimiento incipiente de partiacuteculas
119907119888119886119898119901 Velocidad de Camp
119907119871 Velocidad de autolimpieza
119907119905 Velocidad liacutemite
119882119887 Ancho de sedimentos en la tuberiacutea
119882119904 Velocidad de asentamiento de las partiacuteculas
119910 Profundidad de agua en la tuberiacutea
119910119900 Profundidad de agua Ghani (1993)
119910119904 Profundidad de sedimentos en la tuberiacutea
120574 Peso especiacutefico del fluido
120574119904 Peso especiacutefico de sedimentos
120578 Paraacutemetro de transporte de sedimentos May (1993)
120579 Aacutengulo que forma la profundidad de agua
120579119887 Aacutengulo que forma la profundidad de sedimentos
120579119898 Factor de transicioacuten
120582 Factor de friccioacuten de Darcy - Weisbach
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I xiv
120582119887 Factor de friccioacuten del lecho de la tuberiacutea
120582119888 Factor de friccioacuten de Darcy - Weisbach compuesto entre la tuberiacutea y los
sedimentos
120584 Viscosidad cinemaacutetica del agua
120588 Densidad del fluido
120588119904 Densidad del sedimento
120591119887 Esfuerzo cortante liacutemite de depoacutesito de sedimentos
120591119888 Esfuerzo cortante como funcioacuten del diaacutemetro de partiacutecula Raths y
McCauley (1962)
120591119888119886119898119901 Esfuerzo cortante de Camp
120591119898 Esfuerzo cortante como funcioacuten del diaacutemetro de partiacutecula La Motta
(1996)
120591119900 Esfuerzo cortante criacutetico
120567prime119887 Paraacutemetro de transporte de sedimentos Perrusquiacutea (1991)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 1
1 INTRODUCCIOacuteN
El suministro de agua a las poblaciones ha sido un tema de vital importancia para la
supervivencia En un principio se pensoacute en el abastecimiento y el desalojo de las aguas
de la forma maacutes raacutepida posible esto sin considerar los impactos que se llegasen a tener
por dichas praacutecticas Comuacutenmente se presentaban problemas de salud y malos olores
causados por el contacto directo con las aguas residuales que no se evacuaban
correctamente Una de las primeras civilizaciones que pensoacute en el problema e intentoacute
resolverlo fue la romana Ellos construyeron una cloaca con el fin de drenar el agua del
Coliseo Romano A partir de ese momento nacieron los sistemas de drenaje conocidos
hoy en diacutea y se dio la misma importancia al problema de suministro de agua para
consumo y a la evacuacioacuten de las aguas residuales (Butler amp Davies 2009)
El objetivo principal era evacuar lo maacutes raacutepido posible las aguas residuales generadas
en la ciudad sin pensar en los dantildeos potenciales que se podiacutean generar por eacutestas
praacutecticas Se empezaron a observar problemas en los cuerpos de agua receptores debido
a la contaminacioacuten proveniente de las aguas residuales de la poblacioacuten aguas arriba
(Saldarriaga 2014) La problemaacutetica tomoacute mayor relevancia en la medida que las
poblaciones localizadas aguas abajo de la fuente de contaminacioacuten se empezaron a ver
perjudicadas Esto invita a pensar iquestCuaacutel es la mejor forma de evacuar las aguas
residuales de una ciudad sin afectar los cuerpos receptores y las poblaciones aguas
abajo
Para responder la pregunta anterior se deben considerar los sistemas de drenaje urbano
como una integralidad entre el sistema en siacute el nivel de tratamiento necesario de las
aguas evacuadas y el cuerpo receptor El primer componente corresponde al sistema de
drenaje de la ciudad - el cual seraacute el objeto de anaacutelisis de este proyecto ndash el cual es el
encargado de la evacuacioacuten de las aguas lluvia y residuales El segundo componente
hace referencia al nivel de tratamiento necesario de las aguas evacuadas por el sistema
de drenaje para no afectar la calidad de agua del cuerpo receptor En muchas ocasiones
no es necesario realizar un tratamiento de las aguas residuales puesto que la masa de
agua del cuerpo receptor es mucho mayor a la carga de contaminante vertida
Finalmente seguacuten los usos del cuerpo receptor se debe garantizar que el tratamiento
(o no tratamiento) realizado responda a cierta concentracioacuten de contaminante (eg
Coliformes Totales y Fecales Compuestos nitrogenados Materia Orgaacutenica Carbonaacutecea
entre otros) en un punto de intereacutes sobre el cuerpo receptor
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 2
Como se menciona anteriormente el foco de investigacioacuten en eacuteste trabajo es el disentildeo de
los sistemas de drenaje de las ciudades especiacuteficamente lo relacionado a disentildeo de
alcantarillados autolimpiantes Un correcto disentildeo que cumpla con las condiciones de
autolimpieza es fundamental para prevenir problemas de sedimentacioacuten que generan
a su vez peacuterdida de capacidad hidraacuteulica y contaminacioacuten del sistema debido a las
reacciones que se podriacutean presentar en la capa de sedimentos
En el presente documento se presenta una revisioacuten bibliograacutefica de los diferentes
criterios de velocidad miacutenima y esfuerzo cortante miacutenimo para el disentildeo de
alcantarillados autolimpiantes propuestos a lo largo del tiempo por diferentes autores
Lo anterior se realiza con el fin de determinar queacute criterio es el maacutes adecuado (en
teacuterminos de aplicabilidad y costo) para plasmar en las normativas de disentildeo de
diferentes entidades Igualmente se realizan una serie de simulaciones para un
alcantarillado sanitario y uno pluvial mediante las cuales se intenta concluir acerca de
la importancia (o no) de hacer uso de determinados criterios de autolimpieza en el disentildeo
optimizado de sistemas de alcantarillado
11 Antecedentes
La sedimentacioacuten de partiacuteculas es un problema que afecta en gran medida los sistemas
de alcantarillados El movimiento de eacutestos sedimentos genera un ciclo natural
compuesto por tres procesos principales erosioacuten transporte y depoacutesito (Ghani 1993)
En largos periodos de tiempo el depoacutesito de los soacutelidos suspendidos incrementa el riesgo
de consolidacioacuten y posteriormente la cementacioacuten de los mismos En particular un
depoacutesito permanente en las tuberiacuteas durante periodos secos genera cambios en la
seccioacuten transversal lo cual causa cambios en la rugosidad que a su vez afecta la
distribucioacuten de velocidades y consecuentemente la distribucioacuten de esfuerzos cortantes
en el fondo de la tuberiacutea (Ebtehaj et al 2013)
La Asociacioacuten de Investigacioacuten e Informacioacuten de la Industria de la Construccioacuten
(Construction Industry Research and Information Association CIRIA) realizoacute estudios
enfocados en la presencia de sedimentos en sistemas de alcantarillados en el Reino
Unido (CIRIA 1987) Las mayores problemaacuteticas encontradas fueron el bloqueo
sobrecarga inundacioacuten y calidad del agua La produccioacuten de sedimentos se ve afectada
por la localizacioacuten geograacutefica el tipo de alcantarillado uso de tierra eacutepoca del antildeo y el
reacutegimen seco de lluvias anterior
Con el fin de evitar estos problemas en los sistemas de alcantarillados diferentes
autores han planteado metodologiacuteas para prevenir estos fenoacutemenos Bong (2014) realizoacute
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 3
una revisioacuten bibliograacutefica y clasificoacute los criterios y metodologiacuteas en tres grupos 1)
Criterio de no-depoacutesito de sedimentos 2) Movimiento de sedimentos existentes en el
lecho de la tuberiacutea y 3) Pendiente de energiacutea Los criterios de disentildeo de cada grupo
pueden clasificarse por lo tanto en pequentildeos grupos como se muestra en la Figura 1
En el primer grupo (No-depoacutesito de sedimentos) se pueden incluir los criterios
tradicionales de disentildeo (velocidad miacutenima y esfuerzo cortante miacutenimo) los cuales se
encuentran en la mayoriacutea de las Normas Teacutecnicas de Disentildeo en el mundo Usualmente
estos valores variacutean entre valores de velocidad de 06 y 09 ms seguacuten la condicioacuten del
flujo (tuberiacutea llena o parcialmente llena) y el tipo de alcantarillado (sanitario pluvial o
combinado) y entre 13 y 126 Nm2 para esfuerzo cortante miacutenimo Ninguno de estos
criterios cuenta con una justificacioacuten teoacuterica o investigacioacuten de fondo por lo cual son
valores recomendados maacutes por la experiencia de los disentildeadores lo anterior puede llevar
a disentildeos sobredimensionados y muy costosos en algunas ocasiones
Diferentes estudios previos (Ebtehaj et al 2013) mostraron que un solo valor de
velocidad miacutenima o esfuerzo cortante miacutenimo no es adecuado para determinar las
condiciones de autolimpieza en tuberiacuteas de diferentes tamantildeo rugosidades y gradientes
para todo el rango de sedimentos y condiciones de flujo encontrados en alcantarillados
Dado lo anterior el disentildeo de una velocidad de autolimpieza debe considerar diferentes
Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
No-depoacutesito de sedimentos
Sin depoacutesito
Con depoacutesito liacutemite
Movimiento de sedimentos existentes en el lecho de la
tuberiacutea
Movimiento incipiente
Transporte de sedimentos
Pendiente de energiacutea
Figura 1 - Clasificacioacuten de criterios de autolimpieza de la literatura Modificado de (Bong
2014)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 4
paraacutemetros como la concentracioacuten y el tamantildeo de los sedimentos profundidad o radio
hidraacuteulico rugosidad y diaacutemetro
Este primer grupo se puede dividir en dos criterios de autolimpieza no-depoacutesito de
sedimentos y depoacutesito liacutemite El primero de ellos es un criterio de disentildeo conservativo
en el cual no se permite la sedimentacioacuten en el sistema Se debe identificar el modo de
transporte de las partiacuteculas ya sea como carga en suspensioacuten o carga de lecho esto con
el fin de hacer uso de alguna de las ecuaciones existentes de autolimpieza
(Vongvisessomjai et al 2010) El segundo de ellos es menos conservativo puesto que
permite la presencia de una capa de sedimentos en el sistema lo cual reduce la pendiente
requerida de disentildeo (Bong 2014) Este criterio permite eventualmente menores costos
de construccioacuten sin embargo requiere de un mantenimiento maacutes cuidadoso puesto que
se estariacutea en presencia de condiciones cercanas a las criacuteticas
El segundo grupo de criterios de disentildeo movimiento de sedimentos existentes en el lecho
de la tuberiacutea asume que el sedimento ya se encuentra sedimentado en el lecho de la
tuberiacutea Las ecuaciones desarrolladas bajo este criterio de disentildeo consideran algunos
aspectos de los sedimentos y caracteriacutesticas del sistema con el fin de iniciar el
movimiento de los depoacutesitos de sedimentos (Bong 2014)
Finalmente los criterios de disentildeo basados en la pendiente de energiacutea requieren
paraacutemetros de entrada como condiciones del flujo tasa de entrada de sedimentos
caracteriacutesticas de las partiacuteculas como diaacutemetro y densidad y caracteriacutesticas hidraacuteulicas
de la tuberiacutea como su geometriacutea y rugosidad hidraacuteulica Este tipo de criterios han sido
desarrollados en su mayoriacutea por la Sociedad Estadounidense de Ingenieros Civiles
(American Society of Civil Engineers ASCE) bajo el criterio de Tractive Force1 propuesto
en el Manual de Disentildeo y Construccioacuten de Alcantarillados Sanitario (Bizier 2007) Cada
uno de los criterios presentados se estudiaraacute en detalle
12 Justificacioacuten
En la mayoriacutea de las normativas de disentildeo del mundo los criterios tradicionales de
velocidad miacutenima y esfuerzo cortante miacutenimo se presentan como uacutenica restriccioacuten de
disentildeo Usualmente no se consideran otros paraacutemetros (material de la tuberiacutea
caracteriacutesticas de los sedimentos entre otros) Esto conlleva a realizar disentildeos en
muchos casos sobredimensionados y no optimizados de sistemas de alcantarillados tanto
pluviales como combinados y sanitarios
1 El concepto Tractive Force hace referencia a todos los esfuerzos actuantes sobre una partiacutecula
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 5
El Reglamento Teacutecnico del Sector de Agua Potable y Saneamiento Baacutesico RAS propone
valores de 045 ms y 15 Nm2 para alcantarillados sanitarios y 075 ms y 3 Nm2 para
alcantarillados pluviales (RAS 2000) los cuales son valores teoacutericos y sugeridos maacutes
por la experiencia de los disentildeadores que por una justificacioacuten teoacuterica Estos criterios
intentan calcular una pendiente a partir de un valor de velocidad yo esfuerzo cortante
para condiciones de tubo lleno lo cual conlleva a que si se presentan relaciones de
llenado menores a la de disentildeo se aumente el riesgo de sedimentacioacuten de partiacuteculas
(Bizier 2007)
Los criterios tradicionales han generado buenos resultados en teacuterminos de autolimpieza
en alcantarillados pero resulta en disentildeos mucho mayores a los requeridos en casi la
totalidad de los casos (especialmente en diaacutemetros pequentildeos cuya profundidad de agua
para caudales bajos es mayor al 20) y en algunas ocasiones subestima la pendiente
real requerida (mayormente en tuberiacuteas con diaacutemetros altos en los cuales la profundidad
sea menor al 30 y diaacutemetros pequentildeos fluyendo con relaciones de llenado menores a
02) (Bizier 2007)
El principal problema asociado con los criterios tradicionales se relaciona con el pobre
indicador de poder de autolimpieza que resulta al usar una velocidad miacutenima Sin
embargo esta praacutectica resulta ser conservativa puesto que al generar mayores
pendientes se garantiza (en teoriacutea) la autolimpieza para un alcantarillado
Dado lo anterior es fundamental revisar una serie de metodologiacuteas propuestas por
diferentes autores y normativas en el mundo para identificar las similitudes
consideraciones paraacutemetros resultados y validaciones Asiacute mismo se debe hacer una
criacutetica a cada una de ellas y proponer la maacutes adecuada para el disentildeo de alcantarillados
Adicional a lo anterior mencionado es fundamental entender la variabilidad en los
disentildeos optimizados de alcantarillados al hacer uso de un criterio u otro Dado lo
anterior la simulacioacuten de diferentes redes de alcantarillados bajo distintas condiciones
de caudal y topografiacutea del terreno se antoja necesario para concluir acerca de lo anterior
mencionado
13 Pregunta de Investigacioacuten
Diversos autores han propuesto criterios para el disentildeo de sistemas de alcantarillados
autolimpiantes bajo diferentes condiciones de flujo caracteriacutesticas de los sedimentos
material de la tuberiacutea y diaacutemetro del sistema por lo tanto iquestCuaacutel resulta ser la
metodologiacutea maacutes apropiada para disentildear sistemas de alcantarillados autolimpiantes y
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 6
queacute tanta influencia tiene en el disentildeo optimizado de una red de alcantarillado el uso de
criterios de autolimpieza
14 Objetivos
141 Objetivo General
Realizar una revisioacuten del estado del arte de las metodologiacuteas y criterios de disentildeo de
alcantarillados autolimpiantes desarrolladas y propuestas por diferentes autores con el
fin de establecer la influencia de eacutestas sobre el disentildeo optimizado de redes de
alcantarillado
142 Objetivos Especiacuteficos
Realizar una revisioacuten del estado del arte de las metodologiacuteas de disentildeo de
alcantarillados autolimpiantes existentes a nivel mundial
Revisar los criterios de autolimpieza propuestos en las diferentes Normas
Teacutecnicas de disentildeo de sistemas de alcantarillados en el mundo
Realizar un anaacutelisis graacutefico de las restricciones de disentildeo en el cual
simultaacuteneamente se comparen las metodologiacuteas y valores encontrados en la
bibliografiacutea
Realizar un anaacutelisis comparativo de costos entre disentildeos de autolimpieza
aplicados al disentildeo optimizado de alcantarillados
Realizar un anaacutelisis sensibilidad de los criterios de autolimpieza aplicados al
disentildeo optimizado de alcantarillados
Concluir acerca de la influencia de los criterios de autolimpieza en el disentildeo
optimizado de redes de alcantarillado
15 Metodologiacutea
La metodologiacutea de investigacioacuten se compone principalmente en tres pasos los cuales se
resumen en la Figura 2 En primera instancia se realizoacute una revisioacuten bibliograacutefica de
los criterios de autolimpieza propuestos por diferentes autores En este paso se
especifican las condiciones bajo las cuales se obtuvieron las ecuaciones y modelos los
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 7
paraacutemetros que afectan las velocidades yo esfuerzos cortantes miacutenimos en tuberiacuteas los
rangos de validez las ecuaciones gobernantes y demaacutes informacioacuten de intereacutes para
realizar los anaacutelisis posteriores Igualmente se identificoacute el tipo de transporte (eg
Carga de lecho yo en suspensioacuten) que corresponde el desarrollo de dicha ecuacioacuten yo
metodologiacutea Parte de esta primera etapa corresponde a la revisioacuten de Normativas de
Disentildeo a nivel mundial para el disentildeo de alcantarillados En este caso se utiliza como
criterio de comparacioacuten la normativa colombiana y sus similitudes y diferencias en los
valores estipulados en cada una
En segunda instancia es necesario realizar un anaacutelisis graacutefico de las metodologiacuteas
consideradas en el paso anterior esto con el fin de identificar los criterios maacutes
restrictivos y los maacutes holgados a la hora de disentildear un sistema de alcantarillado
autolimpiante Esta comparacioacuten se realiza como funcioacuten del diaacutemetro de la tuberiacutea y
de la pendiente resultante de aplicar alguna ecuacioacuten de resistencia fluida (eg Ecuacioacuten
de Manning)
Figura 2 ndash Metodologiacutea de Investigacioacuten
Finalmente se realiza una comparacioacuten de costos en el momento del disentildeo en siacute por lo
cual se deben asociar ecuaciones de anaacutelisis de costo (tuberiacutea en siacute y excavacioacuten) Para
Revisioacuten Bibliograacutefica
bullMetodologiacuteas y ecuaciones existentes
bullNormas de Disentildeo a nivel mundial
Anaacutelisis Graacutefico de Restricciones
bullProgramacioacuten y comparacioacuten de criterios de autolimpieza
Anaacutelisis de Costo y
Sensibilidad de Metodologiacuteas
bullComparacioacuten de costos en el disentildeo optimizado
bullSensibilidad de las metodologiacuteas de autolimpieza
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 8
dicho propoacutesito se emplea la metodologiacutea desarrollada por el Centro de Investigacioacuten
Estrateacutegica para el Agua (CIE) mediante la estimacioacuten de la ruta maacutes corta y el
algoritmo de Bellman-Ford (Duque 2013) Igualmente se realiza un anaacutelisis de
sensibilidad en el cual se simulan una serie de condiciones sobre una red de estudio y se
busca encontrar la afectacioacuten de las metodologiacuteas de autolimpieza en el costo final de un
disentildeo optimizado de un sistema de alcantarillado
16 Resumen de Contenido
En el primer capiacutetulo se presenta una introduccioacuten a la problemaacutetica estudiada la
importancia de realizar dicha investigacioacuten los objetivos propuestos y la metodologiacutea
que se plantea seguir para dar cumplimiento a dichos objetivos Igualmente se da un
breve repaso de los tres grandes grupos de clasificacioacuten de criterios de autolimpieza en
sistemas de alcantarillados
El segundo capiacutetulo corresponde al foco de eacutesta investigacioacuten Se presenta al lector de
forma detallada las metodologiacuteas de disentildeo existentes en las normas teacutecnicas de
distintos paiacuteses las ecuaciones propuestas por diversos autores y entidades como la
ASCE y la CIRIA Se muestran los experimentos realizados y los resultados de
investigacioacuten de cada autor las consideraciones de cada modelo entre otros
El tercer capiacutetulo corresponde al anaacutelisis comparativo de las metodologiacuteas consideradas
en el capiacutetulo anterior Para dicho anaacutelisis se evaluacutea la pendiente de autolimpieza
obtenida como funcioacuten del diaacutemetro de la tuberiacutea para una serie de criterios y
metodologiacuteas de autolimpieza consideradas
El cuarto capiacutetulo corresponde a la aplicacioacuten de las metodologiacuteas al disentildeo optimizado
de alcantarillados En esta etapa se evaluacutea principalmente la variabilidad de los costos
producto de utilizar una restriccioacuten de velocidad miacutenima o esfuerzo cortante miacutenimo
como valor para garantizar autolimpieza en alcantarillados en una red prototipo de
estudio
El quinto capiacutetulo presenta el resultado de las simulaciones realizadas sobre la ruta
principal de la red prototipo Se variacutean los caudales y la topografiacutea del terreno y se
determina el liacutemite de influencia (caudal vs pendiente del terreno) para el cual las
condiciones de autolimpieza dejan de ser una variable sensible del disentildeo optimizado de
sistemas de alcantarillado
Finalmente se presentan las conclusiones y recomendaciones las referencias
bibliograacuteficas consultadas y los anexos
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 9
2 MARCO TEOacuteRICO
En este primer capiacutetulo se presenta al lector una visioacuten general de los conceptos baacutesicos
relacionados al tema de autolimpieza en alcantarillados una introduccioacuten al concepto
en siacute las ecuaciones baacutesicas de disentildeo consideradas para los anaacutelisis y una revisioacuten
detallada de las metodologiacuteas criterios y ecuaciones existentes para el disentildeo Se
consideran tres grandes grupos 1) No ndash depoacutesito de sedimentos 2) Movimiento de
sedimentos existentes en el lecho de la tuberiacutea y 3) Pendientes de energiacutea Finalmente
se presentan los valores recomendados en distintas normativas a nivel mundial para el
disentildeo de estos sistemas
21 Conceptos Generales
La necesidad de disentildear sistemas de alcantarillados con capacidad de transportar
sedimentos ha sido reconocida por muchos antildeos Convencionalmente se ha especificado
una velocidad miacutenima de autolimpieza la cual debe garantizarse para cierta
profundidad de flujo y con determinada frecuencia dentro del periodo de disentildeo y
operacioacuten del sistema Esta consideracioacuten tradicional no contempla las caracteriacutesticas
propias del sedimento ni aspectos hidraacuteulicos propios del sistema por lo cual en muchas
ocasiones no se representa adecuadamente el fenoacutemeno de transporte de sedimentos en
los sistemas de alcantarillado (Butler et al 2003) Lo anterior lleva a la necesidad de
entender queacute son y coacutemo afectan los sedimentos los sistemas de alcantarillado
211 Sedimentos en Alcantarillados
Los sedimentos en sistemas de alcantarillados se pueden definir como cualquier
partiacutecula o material sedimentable existente en alcantarillados tanto de agua lluvia
como sanitarios que tienen la capacidad para formar depoacutesitos en el lecho de las
tuberiacuteas (Butler et al 2003) Algunas partiacuteculas de poco tamantildeo o baja densidad
pueden permanecer en suspensioacuten durante las condiciones normales de flujo y operacioacuten
del sistema y por consiguiente seriacutean transportadas en eventos de crecientes como carga
de lavado2 La presencia de partiacuteculas tiene un efecto importante en la capacidad
hidraacuteulica del sistema de alcantarillado pero tambieacuten puede tener una mayor
influencia en teacuterminos de contaminacioacuten ambiental (Ackers et al 1996) e inundaciones
debidas a la sobrecarga del sistema
2 El teacutermino original es Washload (Ackers et al 1996)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 10
Sedimentos con bajas velocidades de asentamiento pueden formar uacutenicamente depoacutesitos
en el lecho en condiciones hidroloacutegicas secas y pueden ser faacutecilmente resuspendidos
cuando se presentan eventos de crecientes generados por lluvias o variaciones diurnas
En contraste partiacuteculas grandes y densas pueden ser transportadas por caudales pico
(o maacuteximos) que ocurren con muy baja frecuencia por lo cual en algunos casos se
pueden generar depoacutesitos permanentes en los sistemas (Ackers et al 1996)
Generalmente los sedimentos se pueden clasificar en tres distintas formas 1)
Sedimentos de origen sanitario 2) Sedimentos de origen pluvial y 3) Arenas La Tabla
1 presenta las caracteriacutesticas tiacutepicas de los sedimentos aplicables en el Reino Unido De
esta tabla es importante resaltar que la mayor fuente de arenas resulta ser el agua
lluvia sin embargo la diferencia radica en el tamantildeo de las partiacuteculas que generalmente
se encuentran en alcantarillados de eacuteste tipo y las arenas
Tabla 1 ndash Caracteriacutesticas tiacutepicas de sedimentos aplicables en el Reino Unido Modificado de
(Ackers et al 1996)
Tipo Modo de
Transporte
Concentracioacuten
[mgL]
Tamantildeo medio de partiacutecula
d50 [μm] Densidad Relativa
Bajo Medio Alto Bajo Medio Alto Bajo Medio Alto
Arenas Lecho 10 50 200 300 750 1000 23 26 27
Pluvial Suspensioacuten 50 350 1000 20 60 100 11 2 25
Sanitario Suspensioacuten 100 350 500 10 40 60 101 14 16
Los tamantildeos que pueden ser transportados en suspensioacuten o como carga de lecho pueden
variar acorde a las condiciones sin embargo se puede suponer que los soacutelidos menores
a 150 μm se encuentran en suspensioacuten y las mayores como carga de lecho (Ackers et
al 1996) Es importante resaltar que los valores de concentracioacuten presentados en la
Tabla 1 son obtenidos de distintos estudios realizados en el Reino Unido (eg Sartor y
Boyd (1972) Ellis (1979) Mance y Harman (1978) entre otros) y por consiguiente estos
valores pueden variar en distintos paiacuteses Para dar un ejemplo de lo anterior en Estados
Unidos la concentracioacuten de soacutelidos suspendidos en alcantarillados sanitarios variacutea
entre 100 y 350 mgL (Bizier 2007) mientras que Brasil puede tener 390 mgL en
promedio Kenya 520 mgL Jordan 900 mgL Abu Dhabi 200 mgL entre otros (Metcalf
amp Eddy INC 1991) Para el caso colombiano se han encontrado concentraciones en
sistemas de alcantarillados entre 100 y 1000 mgL para distintas estaciones de
monitoreo y diferentes sistemas (separado o combinado) (Rodriacuteguez et al 2013)
212 Movimiento de Sedimentos en Alcantarillados
El movimiento de sedimentos en alcantarillados tiene tres fases Arrastre transporte y
depoacutesito A continuacioacuten se presenta cada una de las fases
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 11
2121 Arrastre
Cuando el agua residual fluye sobre la capa de sedimentos del lecho de una tuberiacutea las
fuerzas hidrodinaacutemicas de levante y arrastre3 son ejercidas sobre las partiacuteculas Si la
combinacioacuten de estas dos fuerzas no excede el peso de la partiacutecula y las fuerzas
cohesivas entonces permanecen depositadas Por el contrario si se supera (se genera
desequilibrio) se da inicio al fenoacutemeno de arrastre resultando en el movimiento de
partiacuteculas (Butler et al 2003) La condicioacuten liacutemite en la cual el movimiento de
partiacuteculas es despreciable se encuentra usualmente definida en teacuterminos del esfuerzo
cortante miacutenimo y de la velocidad criacutetica de erosioacuten Estas se pueden relacionar de la
siguiente forma
1205910 =120588120582119907119890
2
8
Ecuacioacuten 1 ndash Relacioacuten entre esfuerzo cortante miacutenimo y velocidad criacutetica de erosioacuten
donde 1205910 es el esfuerzo cortante criacutetico [Pa] 120588 la densidad del fluiacutedo [kgm3] 120582 el factor
de friccioacuten de Darcy ndash Weisbach y 119907119890 la velocidad criacutetica de erosioacuten [ms] En
alcantarillados pluviales los sedimentos son en su mayoriacutea inorgaacutenicos y no-cohesivos
sin embargo algunos depoacutesitos pueden cementarse y generar depoacutesitos permanentes por
largos periodos de tiempo En alcantarillados sanitarios generalmente se presentan
sedimentos con caracteriacutesticas cohesivas dada la naturaleza de las partiacuteculas y la
presencia de grasas y limos Alcantarillados combinados presentan combinaciones de
sedimentos existentes en los anteriores mencionados
La cohesioacuten tiende a incrementar el valor del esfuerzo cortante que el flujo necesita
ejercer para iniciar el movimiento de partiacuteculas del lecho En experimentos de
laboratorio se ha observado que la erosioacuten de partiacuteculas cohesivas se genera cuando el
esfuerzo cortante en el lecho estaacute entre 25 Nm2 y 7 Nm2 para partiacuteculas granulares
(Butler et al 2003)
2122 Transporte
Como se ha mencionado anteriormente cuando el sedimento ingresa al sistema se puede
transportar como carga en suspensioacuten o carga de lecho Materiales finos tienden a
moverse como carga en suspensioacuten y son influenciados en una primera instancia por las
fluctuaciones (turbulencia) existentes en el flujo Materiales pesados se encuentran
como carga de lecho El movimiento de estas partiacuteculas pesadas se ve afectado por la
3 Los teacuterminos originales son lift and drag forces (Butler et al 2003)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 12
distribucioacuten local de velocidades En esta etapa es fundamental determinar el modo de
transporte de las partiacuteculas el cual depende de la magnitud de la velocidad de corte y
la velocidad de sedimentacioacuten de las partiacuteculas (Butler et al 2003) Las ecuaciones
necesarias para el anaacutelisis son las siguientes
119880lowast = 119907radic120582
8
Ecuacioacuten 2 ndash Velocidad de corte
119882119904 = [1198921198892
18120584] (
120574119904 minus 120574
120574)
Ecuacioacuten 3 ndash Ley de Stokes
donde 119880lowast es la velocidad de corte [ms] 119907 la velocidad del flujo [ms] 120582 el factor de friccioacuten
119882119904 la velocidad de asentamiento [ms] 119892 la aceleracioacuten de la gravedad [981 ms2]
119889119904 el diaacutemetro de la partiacutecula [m] 120584 viscosidad cinemaacutetica del agua [m2s] 120574119904 y 120574 los
pesos especiacuteficos de los sedimentos y el agua respectivamente [kgm3] La Ecuacioacuten 3
corresponde a la ley de Stokes De acuerdo con May et al (1996) si 119880lowast gt 075 119882119904 el
transporte de sedimentos se presentaraacute como carga en suspensioacuten caso contrario se
presentariacutea como carga de lecho (Ebtehaj et al 2013)
Se han desarrollado grandes cantidades de ecuaciones para el transporte de sedimentos
incluyendo ecuaciones predictivas basadas particularmente en canales altamente
erosionables como riacuteos Estas ecuaciones se encuentran normalmente en teacuterminos de la
capacidad volumeacutetrica de transporte de sedimentos del flujo tanto para carga de lecho
como para carga en suspensioacuten Dichas ecuaciones no pueden ser aplicadas para el
disentildeo de sistemas de alcantarillados puesto que las condiciones en las tuberiacuteas son
diferentes que en los cauces naturales Esto se debe baacutesicamente a lo siguiente Paredes
riacutegidas no erosionables en las tuberiacuteas secciones transversales completamente
definidas y material transportado (Butler et al 2003)
2123 Depoacutesito
Si la velocidad de flujo o nivel de turbulencia decrecen se presentaraacute una reduccioacuten
significativa de la cantidad de sedimento presente como carga en suspensioacuten El
material acumulado como carga de lecho seguiraacute estando de eacutesta forma pero
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 13
eventualmente se puede acumular maacutes sedimento debido a las bajas velocidades y por
consiguiente aumentar la profundidad del material presente en el fondo
213 Efectos Hidraacuteulicos Debidos a la Sedimentacioacuten
El depoacutesito permanente de sedimentos durante eacutepocas secas en la tuberiacutea puede causar
cambios en la seccioacuten transversal y rugosidad lo cual afecta la distribucioacuten de
velocidades y consecuentemente la distribucioacuten del esfuerzo cortante del fondo de la
tuberiacutea (Ebtehaj et al 2013) Esto a su vez puede afectar el gradiente hidraacuteulico
requerido para transportar el flujo (Ackers et al 1996) La presencia de sedimentos en
el sistema puede generar un pequentildeo incremento en las peacuterdidas de energiacutea del sistema
Experimentos de laboratorio sugieren que para tuberiacuteas lisas con presencia de
sedimentos el incremento en el gradiente hidraacuteulico es alrededor del 7 en comparacioacuten
con tuberiacuteas limpias Para tuberiacuteas rugosas el incremento es soacutelo del 2 (Ackers et al
1996)
22 Autolimpieza en Sistemas de Alcantarillados
El depoacutesito de sedimentos en alcantarillados conlleva a efectos adversos en el desempentildeo
hidraacuteulico de los sistemas y en el ambiente (Bong 2013) Dado lo anterior realizar un
disentildeo que garantice la autolimpieza en alcantarillados resulta fundamental La
autolimpieza en sistemas de alcantarillados es un proceso que debe garantizar un
balance entre la cantidad de sedimento depositado y la tasa de erosioacuten durante el
transporte de partiacuteculas en un periodo especiacutefico de tiempo lo cual permita minimizar
los costos combinados de construccioacuten operacioacuten y mantenimiento del sistema (Butler
et al 2003) Dado lo anterior no es necesario disentildear alcantarillados que operen en la
totalidad del tiempo sin ninguacuten tipo de depoacutesito de sedimentos puesto que se puede
permitir cierta profundidad de sedimentos Lo anterior es una alternativa muy viable
puesto que esta capa permite disentildear con pendientes menores sin embargo se deberiacutean
evaluar las condiciones adversas sobre la geometriacutea y la rugosidad del sistema
May et al (1996) mostraron que la presencia de un depoacutesito de sedimentos permite al
flujo mejorar la capacidad de transporte de sedimentos bajo condiciones de carga de
lecho Dado lo anterior se han desarrollado distintos estudios de los cuales se derivan
ecuaciones que representan el transporte de sedimentos y la capacidad de autolimpieza
en sistemas de alcantarillados Estos criterios y ecuaciones se presentan de forma
detallada posteriormente
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 14
23 Ecuaciones Baacutesicas de Disentildeo
Para el desarrollo de los diferentes criterios de autolimpieza en los sistemas de
alcantarillado es necesario tener un conjunto de ecuaciones base que representen las
diferentes propiedades geomeacutetricas de la tuberiacutea Usualmente en los sistemas reales no
se tienen condiciones de tubo lleno por lo cual se deben emplear ecuaciones para
tuberiacuteas fluyendo parcialmente llenas Una representacioacuten graacutefica de las condiciones
existentes para esta condicioacuten de llenado se presenta en la Figura 3
Figura 3 ndash Tuberiacutea fluyendo parcialmente llena Tomado de Salcedo (2012)
donde 119879 es el ancho de la superficie 119887 la cota clave de la tuberiacutea 120563 el aacutengulo generado
por el ancho de la superficie 119860 el aacuterea mojada de la seccioacuten transversal 119886 la cota de
batea de la tuberiacutea 119875 el periacutemetro mojado de la seccioacuten 119910 la profundidad de agua en la
tuberiacutea y 119889 el diaacutemetro de la seccioacuten Cada una de las caracteriacutesticas geomeacutetricas
anteriores se puede describir mediante una ecuacioacuten
119910 =119889
2(1 minus cos (120579))
Ecuacioacuten 4 ndash Profundidad de agua en una tuberiacutea
120579 = 2119862119900119904minus1 (1 minus2119910
119889)
Ecuacioacuten 5 ndash Aacutengulo que forma la profundidad de agua
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 15
119860 = 1198892
8 (120579 minus sen (120579))
Ecuacioacuten 6 ndash Aacuterea de la seccioacuten mojada
119875 = 119889
2 120579
Ecuacioacuten 7 ndash Periacutemetro mojado de la seccioacuten
119877 =119889
4(
120579 minus sen (120579)
120579) =
119860
119875
Ecuacioacuten 8 ndash Radio hidraacuteulico
119879 = 119889 sin (120579
2)
Ecuacioacuten 9 ndash Ancho en la superficie
119863 = 119889
8(
120579 minus sen (120579)
119904119890119899 (1205792)
) =119860
119879
Ecuacioacuten 10 ndash Profundidad hidraacuteulica
Las ecuaciones anteriores permiten determinar las propiedades hidraacuteulicas de una
tuberiacutea fluyendo parcial o totalmente llena Con estas se pueden determinar algunas
propiedades propias de la tuberiacutea mediante la combinacioacuten con ecuaciones de resistencia
fluida Entre las principales se encuentra la ecuacioacuten de Manning y de Darcy ndash Wiesbach
en conjunto con Colebrook ndash White (DW-CW)
119907 = 1
1198991198772311987812
Ecuacioacuten 11 ndash Ecuacioacuten de Manning
119907 = minus2radic8119892119877119878 log10 (119896119904
148119877+
251120584
4119877radic8119892119877119878)
Ecuacioacuten 12 ndash Ecuacioacuten fiacutesicamente basada de velocidad
La ecuacioacuten de Manning fue desarrollada originalmente y de forma empiacuterica mediante
experimentos en canales rugosos en los cuales predominan condiciones de Flujo
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 16
Turbulento Hidraacuteulicamente Rugoso Dado lo anterior para sistemas de alcantarillados
modernos en los cuales se pueden tener materiales lisos (eg PVC) la ecuacioacuten de
Manning no es vaacutelida puesto que se esperariacutea tener condiciones de Flujo Turbulento
Hidraacuteulicamente Liso Para estos casos la ecuacioacuten fiacutesicamente basada de velocidad
(DW ndash CW) seriacutea la indicada ya que eacutesta contempla los dos tipos de flujo
24 Revisioacuten de Metodologiacuteas Existentes
Como se mencionoacute anteriormente existen tres grandes grupos para clasificar la
autolimpieza en sistemas de alcantarillados 1) No-depoacutesito de sedimentos 2)
Movimiento de sedimentos existentes en el lecho de la tuberiacutea y 3) Pendiente de energiacutea
Cada uno de eacutestos se presenta a continuacioacuten con sus respectivas ecuaciones
consideraciones limitaciones entre otros
241 No ndash depoacutesito de Sedimentos
El primer criterio que se considera corresponde al no ndash depoacutesito de sedimentos el cual
corresponde a una velocidad miacutenima o esfuerzo cortante miacutenimo necesario para evitar
depoacutesito de sedimentos en el sistema En este grupo se pueden incluir los criterios
tradicionales de disentildeo los cuales corresponden a valores de velocidad miacutenima entre 06
y 09 ms y de esfuerzo cortante miacutenimo entre 13 y 126 Nm2 La idea en un principio
consistiacutea en determinar la velocidad que se presentariacutea para el caudal maacuteximo de disentildeo
y compararla con el valor estipulado en la normativa El procedimiento general es el
siguiente (Bizier 2007)
1) Estimar el diaacutemetro para transportar el caudal maacuteximo Para condiciones de
tubo lleno se utiliza la siguiente ecuacioacuten
119889 = 1548 [119899119876
11989611988811987812]
38
Ecuacioacuten 13 ndash Diaacutemetro requerido para transportar el caudal de disentildeo
donde 119889 es el diaacutemetro requerido para transportar el caudal maacuteximo [m] 119899 el
coeficiente de rugosidad de Manning 119876 el caudal de disentildeo [m3s] 119896119888 el factor de
conversioacuten de unidades (085 en Sistema Internacional) y 119878 la pendiente de la
tuberiacutea [mm]
2) Redondear el diaacutemetro obtenido al siguiente diaacutemetro comercial disponible
3) Calcular la profundidad normal del flujo existente en el sistema Esta se puede
obtener de la ecuacioacuten de Manning de forma iterativa
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 17
119899119876
11989611988811987812= 11986011987713
Ecuacioacuten 14 ndash Planteamiento para la solucioacuten iterativa
4) Para la profundidad normal obtenida en el paso anterior se calcula la velocidad
(119907 = 119876119860) y verificar que esta cumpla con el criterio establecido en la normativa
En caso de que eacuteste criterio no se cumpla se debe aumentar la pendiente del
sistema hasta obtener una velocidad mayor o igual a la estipulada en la
normativa
La Great Lakes Upper Mississippi River Board GLUMRB combinoacute el criterio
tradicional de 06 ms con un coeficiente de rugosidad de Manning de 0013 y creoacute un
estaacutendar en el cual se establecen pendientes miacutenimas recomendadas para garantizar
autolimpieza en alcantarillados Estos valores se presentan en la Tabla 2
Tabla 2 ndash Pendientes miacutenimas recomendadas en alcantarillados Modificado de (Bizier 2007)
Diaacutemetro de la Tuberiacutea Pendiente []
In mm Equivalente Calculada GLUMRB
6 152 049 -
8 203 034 04
10 254 025 028
12 305 02 022
15 381 015 015
18 457 012 012
21 533 0093 01
24 610 0077 008
27 686 0066 0067
30 762 0057 0058
33 838 005 0052
36 915 005 0046
39 991 005 0041
42 1067 005 0037
De la Tabla 2 la columna ldquoCalculadardquo corresponde al procedimiento descrito
anteriormente con un coeficiente de Manning de 0013 y una velocidad miacutenima de 06
ms Igualmente en las uacuteltimas cuatro filas de la columna tres se tienen los mismos
valores de la pendiente esto se debe a una recomendacioacuten de 005100 como pendiente
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 18
miacutenima para diaacutemetros grandes de tuberiacutea Los valores igualmente se pueden graficar
para comparar los criterios
Figura 4 ndash Comparacioacuten graacutefica entre v = 06 ms y el estaacutendar GLUMRB
Los valores propuestos por la GLUMRB han mostrado generar buenos resultados para
garantizar condiciones de autolimpieza sin embargo eacutestos tienen un poder de
autolimpieza mayor al requerido en muchos casos (particularmente en tuberiacuteas con
diaacutemetros pequentildeos donde la relacioacuten de llenado es superior al 20) y menor en otros
(particularmente en tuberiacuteas con diaacutemetros grandes fluyendo con una relacioacuten de
llenado menor al 30 y tuberiacuteas de diaacutemetro pequentildeo fluyendo con relaciones de llenado
menores al 20) (Bizier 2007)
El problema existente con los criterios tradicionales es que la velocidad miacutenima resulta
ser un pobre indicador del verdadero potencial de autolimpieza en un sistema de
alcantarillado Sin embargo estos criterios resultan ser conservativos lo cual lleva a una
adecuada autolimpieza en la mayoriacutea de los alcantarillados
2411 Sin Depoacutesito de Sedimentos
El primero de los grupos existentes en el criterio de no-depoacutesito de sedimentos
consiste en restringir completamente el fenoacutemeno de sedimentacioacuten en los sistemas
de alcantarillados Para hacer uso de este criterio de disentildeo se debe identificar el
modelo de transporte de las partiacuteculas (Carga en suspensioacuten o carga de lecho)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 19
tamantildeo de los sedimentos densidad y concentracioacuten se debe contar con una ecuacioacuten
para predecir el transporte de sedimentos datos o informacioacuten del esfuerzo cortante
miacutenimo requerido para erosionar las partiacuteculas del lecho y ecuaciones que
determinen la resistencia fluida en el sistema (Vongvisessomjai et al 2010)
Usualmente este criterio es el maacutes empleado puesto que es un criterio conservativo
en el cual se disentildea la tuberiacutea con total restriccioacuten de depoacutesito de sedimentos
Durand (1953) llevoacute a cabo una serie de experimentos en tuberiacuteas lisas con diaacutemetros
que oscilaban en un rango de 400 y 700 mm bajo condiciones de tubo lleno Se usaron
arenas con diaacutemetros de partiacuteculas entre 002 y 100 mm Los resultados obtenidos
se expresaron en teacuterminos de un nuacutemero de Froude definido de la siguiente forma
119865119903 =119907
radic2119892(119904 minus 1)119889
Ecuacioacuten 15 ndash Nuacutemero de Froude modificado
donde 119865119903 es el nuacutemero de Froude modificado [-] 119907 la velocidad total del flujo [ms] 119892
la aceleracioacuten de la gravedad [ms2] 119904 el peso especiacutefico de las partiacuteculas y 119889 el
diaacutemetro de la tuberiacutea [m] Posteriormente diversos estudios (eg Robinson ndash Graf
(1972) May (1982) CIRIA (1987) entre otros) confirmaron la importancia de eacuteste
nuacutemero de Froude en los estudios de transporte de sedimentos en tuberiacuteas Durand
(1953) graficoacute el nuacutemero de Froude obtenido como funcioacuten de la concentracioacuten
volumeacutetrica de sedimentos 119862119907 para diferentes diaacutemetros de sedimentos El resultado
se presenta en la Figura 5 Se muestra que 119865119903 variacutea como funcioacuten de 119862119907 y el diaacutemetro
de las partiacuteculas 119889 con un rango entre 10 y 15 aproximadamente y permanece
constante posteriormente para partiacuteculas con diaacutemetros mayores a 05 mm
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 20
Figura 5 ndash Variacioacuten del nuacutemero de Froude como funcioacuten del diaacutemetro de la partiacutecula y de
la concentracioacuten volumeacutetrica de sedimentos Tomado de (Ghani 1993)
Robinson ndash Graf (1972) desarrollaron experimentos en dos tuberiacuteas lisas (102 mm y
152 mm) para condiciones de tubo lleno Utilizaron dos tipos de arenas (11988950 = 045
mm y 088 mm) transportadas como carga en suspensioacuten para un rango de
velocidades entre 12 ms y 25 ms Se realizoacute un anaacutelisis de regresioacuten muacuteltiple de
los datos obtenidos y se obtuvo la siguiente relacioacuten que presenta el mejor ajuste
119907
radic2119892(119904 minus 1)119889= 0901119862119907
0106(1 minus 119878)minus1
Ecuacioacuten 16 ndash Ecuacioacuten de Robinson ndash Graf (1972)
donde 119878 es la pendiente de la tuberiacutea y los demaacutes paraacutemetros los descritos
anteriormente El rango de concentracioacuten de sedimentos utilizado fue entre 103 ppm
y 7x104 ppm (Ghani 1993)
Novak y Nalluri (1975) llevaron a cabo experimentos en tuberiacuteas lisas con diaacutemetros
de 152 mm y 305 mm las cuales fluiacutean parcialmente llenas Se utilizaron arenas con
diaacutemetros entre 015 y 2 mm Se realizaron anaacutelisis dimensionales y regresiones
muacuteltiples y la ecuacioacuten que presentoacute mejor ajuste fue la siguiente
119862119907 = 41120582119888204 (
119889119904
119877)
minus0538
(119907119871
2
8119892(119904 minus 1)119877)
154
Ecuacioacuten 17 ndash Ecuacioacuten de Novak ndash Nalluri (1975)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 21
donde 120582119888 es el factor de friccioacuten de Darcy ndash Weisbach compuesto entre la tuberiacutea y
los sedimentos 119907119871 la velocidad liacutemite para evitar el depoacutesito de sedimentos en la
tuberiacutea [ms] y 119877 el radio hidraacuteulico [m] El rango de la 119862119907 considerado estaba entre
20 y 2400 ppm
Macke (1982) realizoacute experimentos con tres tuberiacuteas lisas (192 mm 290 mm y 445
mm) fluyendo parcialmente llenas y con presencia de arenas con tamantildeos (11988950 ) de
016 mm y 037 mm Se derivoacute un modelo teoacuterico y se verificoacute mediante anaacutelisis de
regresioacuten lineal con datos observados El resultado fue la siguiente ecuacioacuten
119876119904lowast = 119876119904(120588119904 minus 120588)119892119882119904
15 minus 16411990910minus41205911199003
Ecuacioacuten 18 ndash Tasa de transporte de sedimentos Macke (1982)
donde 119876119904lowast es la tasa de transporte de sedimentos [Nm15s25] 119882119904 la velocidad de
sedimentacioacuten de las partiacuteculas [ms] y 120588119904 y 120588 las densidades del sedimento y el agua
respectivamente [kgm3] El rango estudiado de 119876119904lowast fue entre 10-6 y 4x10-3 Nm15s25
La Figura 6 muestra la zona de aplicacioacuten de Ecuacioacuten 18 (Regioacuten I) sin embargo
para la Regioacuten II no se realizaron ajustes puesto que en eacutesta zona se presentan
curvas individuales que variacutean como funcioacuten del tamantildeo de los sedimentos
Mediante el uso de datos experimentales de estudios anteriores (Ambrose (1953) y
Robinson ndash Graf (1972)) Macke (1982) logroacute establecer la validez de la ecuacioacuten para
la Regioacuten I La Ecuacioacuten 18 se reescribioacute y se originoacute la siguiente ecuacioacuten
dimensional aplicable en el Sistema Internacional de Unidades (Ghani 1993)
119862119907 =120582119862
3 1199071198715
304(119878 minus 1)11988211987815119860
Ecuacioacuten 19 ndash Ecuacioacuten de Macke (1982)
Igualmente para el caacutelculo de las velocidades de sedimentacioacuten de las partiacuteculas
May (1982) propuso la siguiente ecuacioacuten
119882119904 =radic91205842 + 1091198892119892(119904 minus 1)(003869 + 002481198892) minus 3120584
10minus3(011607 + 0074405119889)
Ecuacioacuten 20 ndash Velocidad de sedimentacioacuten de las partiacuteculas Macke (1982)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 22
La viscosidad cinemaacutetica del agua puede ser calculada como funcioacuten de la
temperatura 119879deg mediante la ecuacioacuten de Sakhuja (1987)
120584 =17911990910minus6
1 + 003368119879deg + 0000221119879deg2
Ecuacioacuten 21 ndash Viscosidad cinemaacutetica del agua Sakhuja (1987)
Figura 6 ndash Resultados obtenidos por Macke (1982) Tomado de (Ghani 1993)
May (1982) estudioacute tuberiacuteas lisas con diaacutemetros de 77 mm y 158 mm fluyendo parcial
y totalmente llenas El tamantildeo de los sedimentos utilizados estuvo en un rango entre
064 y 79 mm Se desarrolloacute un modelo teoacuterico para transporte de carga de lecho el
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 23
cual estaacute basado en las fuerzas actuantes a cada partiacutecula Dicho modelo se
simplificoacute mediante un anaacutelisis dimensional y resultoacute en la siguiente ecuacioacuten
119862119907 = 00205 (1198892
119860) (
119889119904
119877)
06
(1199072
119892(119904 minus 1)119889)
32
(1 minus119907119888
119907)
4
Ecuacioacuten 22 ndash Ecuacioacuten de May (1982)
donde 119907119888 es la velocidad criacutetica a la cual se inicia el movimiento incipiente de las
partiacuteculas [ms] Dicha velocidad se puede determinar de la siguiente forma
119907119888 = 061[119892(119904 minus 1)119877]05 (119889119904
119877)
023
Ecuacioacuten 23 ndash Velocidad criacutetica May (1982)
La ecuacioacuten anterior soacutelo es vaacutelida para tuberiacuteas lisas Para materiales rugosos el
valor debe ser 43 del resultado de aplicar la Ecuacioacuten 23 Los experimentos
realizados por May (1982) fueron para un rango de 119862119907 entre 47 y 2100 ppm 119907 entre
045 y 12 ms y una densidad relativa (119904) de 265
May et al (1989) extendieron el estudio del antildeo 1982 mediante la incorporacioacuten de
tuberiacuteas con diaacutemetros mayores (300 mm) y rugosas (concreto) ademaacutes con
partiacuteculas de 07 mm transportadas como carga de lecho Los resultados obtenidos
en 1982 fueron analizados nuevamente para incluir el efecto de la relacioacuten de llenado
en la tuberiacutea (119910119889) El resultado es una nueva ecuacioacuten
119862119907 = 00211 (119910
119889)
036
(1198892
119860) (
119889119904
119877)
06
(119907119871
2
119892(119904 minus 1)119889)
32
(1 minus119907119888
119907119871)
4
Ecuacioacuten 24 ndash Ecuacioacuten de May et al (1989)
La ecuacioacuten anterior produce mejores resultados que la propuesta por May (1982)
Los estudios se realizaron cubriendo un rango de variacioacuten de 119862119907 entre 03 y 443
ppm velocidades entre 05 y 15 ms 119904 = 262 y relacioacuten de llenado entre 38 y 1
Mayerle Nalluri y Novak (1991) desarrollaron experimentos de laboratorio en una
tuberiacutea de 462 mm con fondo liso arenas con diaacutemetros entre 05 y 874 mm con peso
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 24
especiacutefico promedio de 2550 kgm3 Realizaron anaacutelisis de regresioacuten muacuteltiple y
obtuvieron una ecuacioacuten para transporte de sedimentos en alcantarillados
119907119888
radic119892119889(119904 minus 1)= 432119862119907
023 (119889119904
119877)
minus068
Ecuacioacuten 25 ndash Ecuacioacuten de Mayerle Nalluri y Novak (1991)
Concluyeron que la velocidad de autolimpieza decrece como funcioacuten del tamantildeo de
la partiacutecula y se incrementa con el radio hidraacuteulico y la concentracioacuten de sedimentos
Ademaacutes de lo anterior se realizoacute una comparacioacuten con otras metodologiacuteas
propuestas Los resultados se muestran en la siguiente figura
Figura 7 ndash Comparacioacuten de criterios Tomado de (Mayerle et al 1991)
Ghani (1993) trabajoacute en tuberiacuteas de 154 305 y 450 mm de diaacutemetro variando la
pendiente La Figura 8 presenta el montaje realizado para la toma de datos Los
sedimentos utilizados eran materiales no-cohesivos y se intentoacute cubrir el rango de
tamantildeos encontrados normalmente en sistemas de alcantarillados (11988950 = 05 ndash 10
mm) La Tabla 3 presenta los sedimentos utilizados para los experimentos su
tamantildeo densidad y peso especiacutefico
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 25
Tabla 3 ndash Caracteriacutesticas de los sedimentos Modificado de Ghani (1993)
Tamantildeo d50 [mm] Densidad [kgm3] Peso Especiacutefico
046 2593 259
097 2577 258
2 2530 253
42 2569 257
57 2537 254
83 2550 255
Se concluyoacute que las variables baacutesicas que gobiernan el proceso de transporte de
sedimentos en flujo uniforme para tuberiacuteas son Profundidad del flujo radio
hidraacuteulico velocidad media del flujo esfuerzo cortante medio viscosidad cinemaacutetica
densidad del agua tamantildeo de las partiacuteculas densidad de las partiacuteculas
concentracioacuten de los sedimentos diaacutemetro de la tuberiacutea rugosidad de la tuberiacutea
factor de friccioacuten con presencia de sedimentos pendiente del sistema y la aceleracioacuten
de la gravedad
Figura 8 ndash Experimento realizado por Ghani (1993) Tomado de (Ghani 1993)
Para las variables anteriormente mencionadas se aplicaron dos procedimientos el
primero un anaacutelisis dimensional con el fin de obtener grupos de paraacutemetros
dimensionales (Ver Tabla 4) y el segundo la aplicacioacuten de ecuaciones semiempiacutericas
que consideran las fuerzas actuantes sobre cada una de las partiacuteculas Igualmente
el anaacutelisis de regresioacuten muacuteltiple se empleoacute para obtener una ecuacioacuten que
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 26
representara correctamente el criterio de transporte de sedimentos en
alcantarillados
Tabla 4 ndash Paraacutemetros caracteriacutesticos en el transporte de sedimentos aplicables en
tuberiacuteas Tomado de (Ghani 1993)
La ecuacioacuten resultante (la que genera mejores resultados con los experimentos
realizados) se presenta en teacuterminos de la concentracioacuten volumeacutetrica de sedimentos
el tamantildeo de los sedimentos (tamantildeo no dimensional de sedimentos 119863119892119903) y el factor
de friccioacuten
119907119871
radic119892(119904 minus 1)11988950
= 308119862119907021119863119892119903
minus009 (119877
11988950)
053
120582119888minus021
Ecuacioacuten 26 ndash Ecuacioacuten de Ghani (1993)
Nalluri et al (1994) llevaron a cabo experimentos en tuberiacuteas con diaacutemetros de 305
mm y fondo inmoacutevil (tanto liso como rugoso) sedimentos con tamantildeos entre 053 y
84 mm El objetivo consistiacutea en validar ecuaciones existentes (eg Alvarez (1990)) e
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 27
igualmente proponer una metodologiacutea o ecuacioacuten propia para representar la
autolimpieza en sistemas de alcantarillado Se desarrollaron anaacutelisis de regresioacuten
muacuteltiple La ecuacioacuten que representaba el mejor ajuste es la siguiente
119907119871
radic119892(119904 minus 1)11988950
= 2561198621199070165 (
119910
119889)
04
(11988950
119889)
minus057
12058211988701
Ecuacioacuten 27 ndash Ecuacioacuten de Nalluri et al (1994)
donde 120582119887 es el factor de friccioacuten del lecho de la tuberiacutea La ecuacioacuten anterior se validoacute
con datos experimentales y se observoacute un buen ajuste de los resultados
Figura 9 ndash Validacioacuten de la Ecuacioacuten 27 Tomado de (Nalluri et al 1994)
Se pudo concluir que la ecuacioacuten presentada se ajusta a los valores observados en
los experimentos realizados anteriormente
May et al (1996) desarrollaron una ecuacioacuten a partir de 332 experimentos de
laboratorio Estos experimentos incluiacutean diaacutemetros de tuberiacutea entre 77 y 450 mm
tamantildeo de sedimentos entre 160 y 8300 μm velocidades de flujo entre 024 y 15 ms
relacioacuten de llenado de la tuberiacutea entre 016 y 1 y concentraciones de sedimentos entre
23 y 2110 ppm La ecuacioacuten es la siguiente
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 28
119862119881 = 30311990910minus2 (1198892
119860) (
11988950
119863)
06
(1 minus119907119905
119907119871)
4
(119907119871
2
119892(119904 minus 1)119889)
15
Ecuacioacuten 28 ndash Ecuacioacuten de May et al (1996)
De la ecuacioacuten anterior se debe calcular la velocidad liacutemite4 119907119905 la cual corresponde
a la siguiente expresioacuten
119907119905 = 0125radic119892(119904 minus 1)11988950 (119889
11988950)
047
Ecuacioacuten 29 ndash Velocidad liacutemite Tomado de May et al (1996)
Recientemente Vongvisessomjai et al (2010) realizaron experimentos en laboratorio
con tuberiacuteas de PVC cuyos diaacutemetros se presentaban entre 100 y 150 mm arenas
con diaacutemetros de 02 03 y 043 mm Un montaje del experimento se presenta en la
Figura 10 en el cual se puede variar la pendiente como funcioacuten de las velocidades y
profundidades del flujo Las caracteriacutesticas propias del sedimento y las condiciones
del sistema permiten la presencia de sedimentos tanto suspendidos como en el lecho
Los resultados son ecuaciones que relacionan el nuacutemero de Froude la concentracioacuten
volumeacutetrica de sedimentos y el tamantildeo de las partiacuteculas Se compararon los
resultados obtenidos de velocidad miacutenima con las obtenidas mediante la ecuacioacuten de
Camp (1942) y los criterios de Macke (1982) y May et al (1996)
4 El teacutermino original es threshold velocity (May et al 1996)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 29
Figura 10 - Montaje del experimento (Unidades en m) Tomado de (Vongvisessomjai et al
2010)
Durante los 21 experimentos realizados (Ver Anexo 1) se establecioacute que la carga en
suspensioacuten se presenta para diaacutemetros de 02 y 03 mm solamente De esa tabla
119881119871119890119909119901119905 es la velocidad miacutenima obtenida de los experimentos para evitar depoacutesito de
sedimentos mientras que 119881119862119886119898119901 es la velocidad miacutenima para erosionar el lecho de
sedimentos Igualmente 120591119887119890119889 es el esfuerzo cortante miacutenimo promedio cuando el
depoacutesito de partiacuteculas se inicia Este valor se comparoacute con el esfuerzo de Camp Estos
valores se pueden determinar de la siguiente forma
119907119888119886119898119901 =1
11989911987716radic119861119886(119904 minus 1)119889119904
Ecuacioacuten 30 ndash Velocidad de Camp
120591119888119886119898119901 = 119861119886120588119892(119904 minus 1)119889119904
Ecuacioacuten 31 ndash Esfuerzo cortante de Camp
donde 119861119886 es una constante adimensional igual a 08 para tener una adecuada
autolimpieza en alcantarillados Dado que los criterios de Camp (1942) estaacuten
basados en el concepto de erosionar el depoacutesito de sedimentos en el lecho estos no
consideran la condicioacuten de no-depoacutesito de sedimentos o el transporte de los mismos
Dado lo anterior estos no deberiacutean utilizarse como criterios de autolimpieza Con el
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 30
fin de desarrollar un criterio de autolimpieza se realizoacute un anaacutelisis de regresioacuten
mediante un software estadiacutestico y se obtuvieron las siguientes ecuaciones
119907119871
radic119892(119904 minus 1)11988950
= 1031198621199070375 (
11988950
119877)
minus108
Ecuacioacuten 32 ndash Ecuacioacuten de Vongvisessomjai et al (2010) para carga en suspensioacuten como
funcioacuten del Radio Hidraacuteulico
119907119871
radic119892(119904 minus 1)11988950
= 2691198621199070328 (
11988950
119910)
minus0717
Ecuacioacuten 33 ndash Ecuacioacuten Vongvisessomjai et al (2010) para carga en suspensioacuten como
funcioacuten de la profundidad de agua
Por otra parte la carga de lecho se presenta para todos los diaacutemetros de partiacuteculas
considerados Se realizaron 28 experimentos para eacutesta condicioacuten (Ver Anexo 2) Al
igual que la carga de lecho se presentan los valores de la velocidad y esfuerzo
cortante de Camp y se comparan con los valores obtenidos experimentalmente
Nuevamente se realiza el anaacutelisis de regresioacuten y se obtienen las siguientes
ecuaciones de autolimpieza para carga de lecho
119907119871
radic119892(119904 minus 1)11988950
= 4311198621199070226 (
11988950
119877)
minus0616
Ecuacioacuten 34 - Ecuacioacuten de Vongvisessomjai et al (2010) para carga de lecho como
funcioacuten del Radio Hidraacuteulico
119907119871
radic119892(119904 minus 1)11988950
= 357119862119907021 (
11988950
119910)
minus0542
Ecuacioacuten 35 - Ecuacioacuten de Vongvisessomjai et al (2010) para carga de lecho como
funcioacuten de la profundidad de agua
De las ecuaciones anteriores se puede plantear el siguiente procedimiento de disentildeo
(Vongvisessomjai et al 2010)
1) Determinar los paraacutemetros de entrada al modelo Concentracioacuten volumeacutetrica de
sedimentos 119862119907 diaacutemetro de las partiacuteculas 119889119904 densidad relativa 119904 coeficiente de
rugosidad de Manning 119899 caudal en tiempo seco 119876119889119908119891 y tiempo huacutemedo 119876119908119908119891
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 31
2) Para condiciones huacutemedas tomar la profundidad como 0938119889 donde 119889 es el
diaacutemetro es el diaacutemetro de la tuberiacutea Este diaacutemetro se determina de la ecuacioacuten
de Manning
3) Calcular la profundidad y velocidad para condiciones de tiempo seco
4) Determinar el modo de transporte de las partiacuteculas Carga de lecho o carga en
suspensioacuten ver Ecuacioacuten 20
5) Si el modo de transporte de sedimentos se encuentra como carga en suspensioacuten
aplicar la Ecuacioacuten 32 o la Ecuacioacuten 33 Si se encuentra como carga de lecho
aplicar la Ecuacioacuten 34 o la Ecuacioacuten 35
6) La velocidad 119907119871 obtenida debe ser menor a la velocidad del flujo para condiciones
secas En caso de no presentarse esta condicioacuten se debe aumentar la pendiente
del sistema y repetir el procedimiento de caacutelculo
Ibro y Larsen (2011) propusieron un meacutetodo basado en diferencias finitas para
modelar el transporte de sedimentos haciendo especial eacutenfasis en el problema de
autolimpieza El esquema propuesto se muestra en la Figura 11 Igualmente se
realizaron experimentos de laboratorio en una tuberiacutea lisa de 240 mm de diaacutemetro
con partiacuteculas de tamantildeo entre 0075 mm y 025 mm
Figura 11 ndash Esquema unidimensional del modelo numeacuterico Tomado de (Ibro amp Larsen
2011)
Por otra parte Ebtehaj et al (2013) continuacutean la liacutenea de investigacioacuten de estudios
anteriores en la cual realizan regresiones lineales para obtener ecuaciones que
predicen la autolimpieza en sistemas de alcantarillados Se usoacute una combinacioacuten de
los experimentos de laboratorio realizados por Ghani (1993) y Vongvisessomjai et al
(2010) El meacutetodo de comparacioacuten de resultado es el criterio de Error Cuadraacutetico
Medio (RMSE) y el Error Medio Absoluto (MARE) sin embargo estos criterios no
permiten una comparacioacuten simultaacutenea entre el promedio y la varianza de los
modelos se propone el uso del Criterio de Informacioacuten de Akaike (AIC) para verificar
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 32
los resultados generados por las ecuaciones propuestas y estudios anteriores (Ghani
(1993) May et al (1996) y Vongvisessomjai et al (2010)) Los anteriores criterios se
definen de la siguiente forma
119877119872119878119864 = radicsum (119909119894 minus 119910119894)2119899
119894=1
119899
Ecuacioacuten 36 ndash Criterio RMSE evaluado por Ebtehaj et al (2013)
119872119860119877119864 = 1
119899sum
|119909119894 minus 119910119894|
119909119894
119899
119894=1
Ecuacioacuten 37 ndash Criterio MARE evaluado por Ebtehaj et al (2013)
119860119868119862 = 119899 ∙ 119897119900119892 [1
119899sum(119909119894 minus 119910119894)2
119899
119894=1
] + 2119896
Ecuacioacuten 38 ndash Criterio AIC evaluado por Ebtehaj et al (2013)
Al realizar el anaacutelisis de regresioacuten se obtienen las siguientes ecuaciones aplicables
para carga en suspensioacuten y de lecho
119881119871
radic119892(119904 minus 1)11988950
= 449119862119907021 (
11988950
119877)
minus054
Ecuacioacuten 39 ndash Ecuacioacuten de Ebtehaj et al (2013) como funcioacuten del radio hidraacuteulico
119881119871
radic119892(119904 minus 1)11988950
= 359119862119907022 (
11988950
119910)
minus051
Ecuacioacuten 40 ndash Ecuacioacuten de Ebtehaj et al (2013) como funcioacuten de la profundidad de agua
Las ecuaciones anteriores se validaron con los datos obtenidos de forma
experimental por Ghani (1993) Los resultados se presentan en la Figura 12
Igualmente se realizoacute una comparacioacuten con las ecuaciones y metodologiacuteas
propuestas por May et al (1996) y Vongvisessomjai et al (2010) Esta comparacioacuten
se presenta en la Figura 13
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 33
Figura 12 ndash Validacioacuten de la Ecuacioacuten 39 y Ecuacioacuten 40 con los experimentos realizados por
Ghani (1993) Tomado de (Ebtehaj et al 2013)
Figura 13 ndash Comparacioacuten de las ecuaciones propuestas con distintas metodologiacuteas
En la Figura 13 se presentan las comparaciones de los resultados obtenidos por
distintos autores A la izquierda se observa la comparacioacuten con la ecuacioacuten que se
encuentra como funcioacuten de 11988950119877 y a la derecha como funcioacuten de 11988950119910 Se concluye
por lo tanto que las ecuaciones obtenidas por Ebtehaj et al (2013) resultan
representar de una mejor forma las condiciones reales de autolimpieza de una forma
maacutes simple ademaacutes de requerir un menor nuacutemero de paraacutemetros para la estimacioacuten
de los resultados
2412 Con Depoacutesito Liacutemite de Sedimentos
El segundo grupo considerado corresponde al depoacutesito liacutemite de sedimentos Este
criterio es menos conservativo que el anterior puesto que se permite una pequentildea
acumulacioacuten de sedimentos en el lecho de la tuberiacutea Eventualmente esta
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 34
acumulacioacuten reduce la pendiente necesaria para garantizar autolimpieza sin
embargo se requiere de mayor cuidado en el mantenimiento de los sistemas dado
que se encuentra en una condicioacuten muy cercana al liacutemite (Vongvisessomjai et al
2010) Si se realiza el disentildeo de forma incorrecta la acumulacioacuten de sedimentos en
el fondo resultaraacute ser un problema incontrolable y se aumentariacutea el riesgo de
presurizacioacuten y sobrecarga en el sistema
Los sedimentos se pueden clasificar en cinco clases Tipo A material grueso
granular que se encuentra usualmente en el lecho de la tuberiacutea Tipo B igual al Tipo
A pero con adicioacuten de grasas cemento entre otros Tipo C material fijo moacutevil
encontrado en el liacutemite de la capa superior de sedimentos Tipo A Tipo D biopeliacuteculas
y Tipo E material fino y depoacutesitos orgaacutenicos encontrados en tanques de retencioacuten de
aguas lluvias
Figura 14 ndash Clasificacioacuten de sedimentos en sistemas de alcantarillados Tomado de
Aacutelvarez (1990)
May et al (1989) realizaron experimentos con pequentildeas profundidades de depoacutesito
en una tuberiacutea de 300 mm de diaacutemetros y arenas de 072 mm con peso especiacutefico de
262 transportadas como carga de lecho Los resultados obtenidos muestran un
incremento en la capacidad de transporte con la presencia de una pequentildea capa de
sedimentos depositados Con una profundidad relativa de sedimentos (119910119904119889) del 1
se encontroacute que la capacidad de transporte se incrementa con un factor de dos con
relacioacuten a condiciones sin presencia de eacutestos depoacutesitos Dado lo anterior se propuso
una ecuacioacuten para esa profundidad relativa de sedimentos
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 35
119862119907 = 004 (119910
119889)
036
(1198892
119860) (
119889119904
119877)
06
(1 minus119907119905
119907119871)
4
(119907119871
2
119892(119904 minus 1)119889)
15
Ecuacioacuten 41 ndash Ecuacioacuten propuesta por May et al (1989)
La concentracioacuten volumeacutetrica se presentoacute con un rango entre 6 y 1165 ppm
velocidad entre 05 y 15 ms profundidad relativa de sedimentos entre 00008 y
01623 y la relacioacuten de llenado entre 05 y 1
May (1993) extendioacute sus anaacutelisis e incluyoacute tuberiacuteas de concreto de 450 mm de
diaacutemetro arenas con tamantildeos de 047 y 073 mm con peso especiacutefico de 264 En este
estudio se derivoacute una relacioacuten semiempiacuterica de transporte basada en el esfuerzo
cortante actuante en el lecho de sedimentos Se definieron dos paraacutemetros
120578 = 119862119907 (119889
119882119887) (
119860
1198892) (
1205791205821198921199071198712
8119892(119904 minus 1)119889)
minus1
Ecuacioacuten 42 ndash Paraacutemetro de transporte Tomado de May (1993)
119865119904 = (120579119898120582119892119907119871
2
8119892(119904 minus 1)11988950)
12
Ecuacioacuten 43 ndash Paraacutemetro de movilidad Tomado de May (1993)
Donde 120578 es un paraacutemetro de transporte 119882119887 es el ancho del lecho de sedimentos en
la tuberiacutea [m] 120579119898 un factor de transicioacuten definido mediante la Ecuacioacuten 44 y 119865119904 un
paraacutemetro de movilidad de los sedimentos
120563119898 =119890119909119901 (
119877lowast119888125
) minus 1
119890119909119901 (119877lowast119888
125) + 1
Ecuacioacuten 44 ndash Factor de transicioacuten Tomado de May (1993)
donde 119877lowast119888 es el nuacutemero de Reynolds de la partiacutecula el cual estaacute definido de la
siguiente forma
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 36
119877lowast119888 = radic120582119904
8(
11990711988950
120584)
Ecuacioacuten 45 ndash Nuacutemero de Reynolds de la partiacutecula Tomado de May (1993)
Los valores de 120578 fueron definidos como funcioacuten de 119865119904 y se obtuvieron del anaacutelisis de
los datos experimentales en la tuberiacutea de 450 mm Los resultados se presentan en la
Tabla 5
Tabla 5 ndash Valores de 120636 Tomado de Ghani (1993)
Aacutelvarez (1990) experimentoacute con sedimentos no-cohesivos en tuberiacuteas con diaacutemetros
de 154 mm fluyendo parcialmente llenas El tamantildeo de los sedimentos se encontraba
entre 05 y 41 mm con un peso especiacutefico promedio de 255 Se obtuvo una ecuacioacuten
mediante anaacutelisis de regresioacuten muacuteltiple que representa los resultados obtenidos
experimentalmente de forma adecuada
120591119887
120588(119904 minus 1)119892119889119904= 16119862119907
064 (119889119904
119877119887)
minus127
120582119887062
Ecuacioacuten 46 ndash Ecuacioacuten propuesta por Aacutelvarez (1990)
Los experimentos cubrieron un rango de concentracioacuten de sedimentos entre 2 y 131
ppm profundidad relativa de sedimentos entre 0105 y 0392 y una relacioacuten de
llenado entre 03 y 08
Perrusquiacutea (1991) desarrolloacute experimentos en tuberiacuteas de 154 225 y 450mm para
condiciones de flujo parcialmente lleno Se utilizaron sedimentos con un rango entre
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 37
072 y 25 mm con peso especiacutefico entre 259 y 265 Los sedimentos se transportaron
como carga de lecho Igualmente se realizaron regresiones lineales muacuteltiples para
derivar la ecuacioacuten que presenta la mejor medida de ajuste
empty119887prime = 46137120579119887
29119863119892119903minus12 (
119910
119889119904)
minus07
(119910
119889)
07
(119910119904
119889)
minus062
Ecuacioacuten 47 ndash Paraacutemetro de transporte de sedimentos Tomado de Perrusquiacutea (1991)
donde empty119887prime es el paraacutemetro de transporte de sedimentos definido como funcioacuten de la
tasa de transporte por unidad de ancho 119902119904 empty119887prime = 119902119904radic119892(119904 minus 1)119889119904
3 Se tomaron
valores entre 30 y 408 ppm para concentracioacuten de sedimentos 0294 y 0668 ms para
la velocidad de flujo 02 y 04 para la profundidad relativa de sedimentos y 032 y
086 para la relacioacuten de llenado de la tuberiacutea
El ndash Zaemy (1991) midioacute las tasas de transporte de sedimentos en tuberiacuteas de 305
mm de diaacutemetro con fondo liso y rugoso fluyendo parcialmente llenas Los
sedimentos considerados se encontraban en un rango entre 053 y 84 mm con un
peso especiacutefico de 259 Al igual que estudios anteriores se realizoacute un anaacutelisis de
regresioacuten muacuteltiple y se propuso una ecuacioacuten para transporte de sedimentos en
alcantarillados
120591119900
120588(119904 minus 1)119892119889119904= 055119862119907
033 (119882119887
119910)
minus076
(119889119904
119889)
minus113
120582119888122
Ecuacioacuten 48 ndash Ecuacioacuten propuesta por El ndash Zaemy (1991)
donde 119887 es el ancho de la cama de sedimentos Igualmente se presenta una expresioacuten
para el factor de friccioacuten 120582119904
120582119888 = 088119862119907001 (
119882119887
119910)
003
120582094
Ecuacioacuten 49 ndash Factor de friccioacuten Tomado de El ndash Zaemy (1991)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 38
Estos experimentos se realizaron en un rango entre 11 y 512 ppm 036 y 083 ms
de velocidad 11 y 74 119887119910 0154 y 0393 de profundidad relativa de sedimentos y
034 y 082 de relacioacuten de llenado
Nalluri y Alvarez (1992) obtuvieron una ecuacioacuten aplicable para el caso de depoacutesito
liacutemite de sedimentos
119862119907 = 00185120582059 (119889119904
119877119887)
0419
[119907119871
2
119892(119904 minus 1)119877119887]
156
Ecuacioacuten 50 ndash Ecuacioacuten propuesta por Nalluri y Alvarez (1992)
donde 119877119887 corresponde a la porcioacuten del radio hidraacuteulico que ocupa el lecho de
sedimentos en la tuberiacutea
Ghani (1993) en su trabajo realizoacute estimaciones para no ndash depoacutesito de sedimentos y
depoacutesito liacutemite El primero se presentoacute previamente (Ver Ecuacioacuten 26) mientras que
en el segundo se considera una pequentildea capa de sedimentos en el fondo de la tuberiacutea
Una representacioacuten graacutefica es la siguiente
Figura 15 ndash Geometriacutea de la seccioacuten transversal para tuberiacuteas con depoacutesito de sedimentos
en el lecho de la tuberiacutea Tomado de Ghani (1993)
La ecuacioacuten resultante para eacuteste tipo de transporte es la siguiente
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 39
119862119907 = 0355120582119888194 (
119882119887
1199100)
112
(119889
11988950)
10
[119907119871
2
119892(119904 minus 1)119889]
312
Ecuacioacuten 51 ndash Ecuacioacuten propuesta por Ghani (1993)
donde 120582119888 es el factor de friccioacuten compuesto entre la capa de sedimentos y la tuberiacutea
y el cual se puede expresar de la siguiente forma
120582119888 = 00014119862119907minus004 (
119882119887
1199100)
034
(119877
11988950)
024
119863119892119903054
Ecuacioacuten 52 ndash Factor de friccioacuten compuesto Tomado de Ghani (1993)
Ebtehaj et al (2013) igualmente en su estudio derivaron ecuaciones basadas en datos
experimentales (Ghani (1993) y Vongvisessomjai et al (2010) Las ecuaciones
resultantes del anaacutelisis de regresioacuten muacuteltiple son las siguientes
119907119871
radic119892(119904 minus 1)11988950
= 251198621199070375 (
11988950
119877)
minus0766
(119910119904
119889)
minus0258
Ecuacioacuten 53 ndash Ecuacioacuten propuesta por Ebtehaj et al (2013) como funcioacuten del radio hidraacuteulico
Depoacutesito liacutemite de sedimentos
119907119871
radic119892(119904 minus 1)11988950
= 281198621199070335 (
11988950
119910)
minus0482
(119910119904
119889)
minus0463
Ecuacioacuten 54 ndash Ecuacioacuten propuesta por Ebtehaj et al (2013) como funcioacuten de la profundidad de
agua Depoacutesito liacutemite de sedimentos
Estas ecuaciones se validan igualmente con los experimentos realizados por Ghani
(1993) y se comparar con los resultados del mismo autor La Figura 16 y la Figura
17 presentan los resultados de dicha validacioacuten
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 40
Figura 16 Validacioacuten de la Ecuacioacuten 53 y la Ecuacioacuten 54 con los experimentos realizados
por Ghani (1993) Tomado de Ebtehaj et al (2013)
Figura 17 ndash Validacioacuten de la Ecuacioacuten 53 Tomado de Ebtehaj et al (2013)
242 Movimiento de Sedimentos Existentes en el Lecho de la Tuberiacutea
El segundo gran grupo de criterios de autolimpieza en sistemas de alcantarillados
corresponde al movimiento de sedimentos existentes en el lecho de la tuberiacutea Este tipo
de disentildeo considera baacutesicamente dos criterios Velocidad y esfuerzo cortante
2421 Velocidad
El criterio de Velocidad se puede clasificar en dos grupos Movimiento incipiente y
transporte de sedimentos El trabajo realizado por Shields (1936) ha sido el estaacutendar
para dar inicio a los estudios de movimiento incipiente y transporte de sedimentos
Se definioacute un umbral entre transporte y no transporte y se construyoacute un diagrama
que permite observar cada una de las regiones (Ver Anexo 3) Existen pocos estudios
que han desarrollado conocimiento de eacuteste tipo de transporte de sedimentos Sin
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 41
embargo entre los maacutes representativos se encuentran los realizados por Craven
(1953) Novak y Nalluri (1975 1984) y Ojo (1978)
Craven (1953) desarrolloacute ecuaciones para transporte de carga de lecho en tuberiacuteas
fluyendo totalmente llenas Dichas ecuaciones se obtienen de experimentos
realizados en laboratorio Estos se llevaron a cabo en tuberiacuteas de 6 in de diaacutemetro
con presencia de arenas de 025 058 y 162 mm Se graficoacute el gradiente de energiacutea
como funcioacuten de la tasa de descarga Los resultados obtenidos se presentan en el
Anexo 4
Durand y Condolios (1956) Laursen (1956) Robinson y Graf (1972) realizaron
experimentos y obtuvieron las siguientes ecuaciones
119907119871
radic2119892119889(119904 minus 1)= 136119862119907
0136
Ecuacioacuten 55 ndash Ecuacioacuten propuesta por Durand y Condolios (1956)
119907119871
radic21198921199100(119904 minus 1)= 70119862119907
13
Ecuacioacuten 56 ndash Ecuacioacuten propuesta por Laursen (1956)
119907119871
radic2119892119889(119904 minus 1)=
14119862119907011119889119904
006
1 minus 119905119886119899120579
Ecuacioacuten 57 ndash Ecuacioacuten propuesta por Robinson y Graf (1972)
Novak y Nalluri (1975) condujeron experimentos en tuberiacuteas circulares lisas con
diaacutemetros de 152 y 305 mm Se usaron sedimentos no ndash cohesivos con tamantildeos entre
06 y 50 mm y tuberiacuteas fluyendo parcialmente llenas Los resultados experimentales
y el anaacutelisis teoacuterico realizado llevaron a proponer la siguiente ecuacioacuten
119907119888
radic119892119889= 061(119878 minus 1)12 (
119889119904
119877)
minus027
Ecuacioacuten 58 ndash Ecuacioacuten propuesta por Novak y Nalluri (1975)
Estos experimentos se llevaron a cabo para profundidades relativas de sedimentos
119889119904119877 entre 001 y 03 La Figura 18 presenta graacuteficamente los experimentos
realizados y la relacioacuten con la Ecuacioacuten 58
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 42
Figura 18 ndash Criterio de movimiento incipiente para canales con fondo riacutegido Tomado de
Ghani (1993)
Ojo (1978) extendioacute el trabajo realizado por Novak y Nalluri (1975) en canales
rectangulares de 305 mm de ancho con el fin de incluir efectos de agrupamiento de
partiacuteculas Se utilizaron arenas con un rango entre 03 y 42 mm Las partiacuteculas
agrupadas se ubicaron de dos diferentes maneras 1) Partiacuteculas espaciadas en todo
el ancho del canal y 2) Partiacuteculas espaciadas longitudinalmente a lo largo de la liacutenea
central del canal
Novak y Nalluri (1984) reanalizaron los datos de los experimentos realizados en el
antildeo 1975 y combinaron sus anaacutelisis con los presentados por Ojo (1978) La ecuacioacuten
resultante es la siguiente
119907119888
radic119892119889= 050(119878 minus 1)12 (
119889119904
119877)
minus040
Ecuacioacuten 59 ndash Ecuacioacuten propuesta por Novak y Nalluri (1984)
Para transporte de sedimentos o arrastre de sedimentos existentes en el lecho de la
tuberiacutea Camp (1942) derivoacute una expresioacuten para calcular la velocidad requerida para
erosionar el lecho de sedimentos existentes en una tuberiacutea
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 43
119881119888119886119898119901 =1
11989911987716radic119861119886(119904 minus 1)119889
Ecuacioacuten 60 ndash Velocidad de Camp
donde 119899 es el coeficiente de rugosidad de Manning 119861119886 es una constante dimensional
igual a 08 la cual garantiza una adecuada autolimpieza en alcantarillados
2422 Esfuerzo Cortante
Lysne (1969) fue la primera persona en utilizar el diagrama de Shields para disentildear
tuberiacuteas con transporte de sedimentos y sugirioacute un valor de esfuerzo cortante
miacutenimo de 4 Nm2 para garantizar autolimpieza en alcantarillados
Yao (1974) extendioacute los estudios realizados por Lysne (1969) y midioacute la variacioacuten del
esfuerzo cortante a lo largo del periacutemetro de las tuberiacuteas fluyendo parcialmente
llenas Encontroacute que el esfuerzo cortante en el fondo era siempre mayor que el valor
promedio y deberiacutea estar en el rango entre 1 y 4 Nm2 para garantizar autolimpieza
Igualmente concluyoacute que el problema de autolimpieza debe enfocarse en la regioacuten de
depoacutesito de sedimentos la cual ocurre alrededor del 10 del diaacutemetro de la tuberiacutea
Para tuberiacuteas fluyendo totalmente llenas y con partiacuteculas de diaacutemetros entre 02 y 1
mm el esfuerzo cortante miacutenimo en el fondo debe estar entre 1 y 2 Nm2
Novak y Nalluri (1975) mostraron que el esfuerzo cortante criacutetico en el lecho de la
tuberiacutea para garantizar movimiento incipiente se puede definir por la siguiente
ecuacioacuten
120591119888 = 0104(119904 minus 1)11988911990404
Ecuacioacuten 61 ndash Ecuacioacuten propuesta por Novak y Nalluri (1975)
donde 120591119888 es el esfuerzo cortante criacutetico para generar movimiento incipiente en la
tuberiacutea [Nm2] El esfuerzo cortante miacutenimo en el lecho para transportar el material
sedimentado se puede expresar a partir de la Ecuacioacuten 62
120591119862119886119898119901
120588119892(119904 minus 1)119889119904= 119861119886
Ecuacioacuten 62 ndash Esfuerzo cortante de Camp
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 44
donde 120591119862119886119898119901 es el esfuerzo cortante miacutenimo para erodar el depoacutesito de sedimentos en
el lecho de la tuberiacutea [Nm2] Este criterio no considera las caracteriacutesticas hidraacuteulicas
del flujo De la ecuacioacuten anterior si se toma un valor de 119861119886 = 08 que es el
recomendado para garantizar autolimpieza en alcantarillados y partiacuteculas con peso
especiacutefico de 26 el esfuerzo cortante requerido seriacutea de 126 Nm2 para tamantildeos de
partiacutecula de 100 μm mientras que para partiacuteculas con tamantildeos de 1 mm el valor
requerido se incrementa a 126 Nm2
243 Pendiente de Energiacutea
Adicional a las ecuaciones de disentildeo presentadas anteriormente existen otras praacutecticas
de disentildeo basadas en pendientes de energiacutea y consideraciones geomeacutetricas para el disentildeo
de alcantarillados autolimpiantes La pendiente miacutenima de la tuberiacutea es utilizada como
criterio para evitar depoacutesito de sedimentos Este criterio requiere paraacutemetros de
entrada como condiciones tiacutepicas de caudal tasa de transporte de sedimentos
caracteriacutesticas de los sedimentos tales como tamantildeo y densidad caracteriacutesticas
hidraacuteulicas geometriacutea de la tuberiacutea rugosidad hidraacuteulica entre otros Si la
concentracioacuten volumeacutetrica de sedimentos y la velocidad de sedimentacioacuten o
asentamiento de las partiacuteculas se fijan entonces la pendiente miacutenima requerida para
mantener la autolimpieza en el sistema se puede escribir en teacuterminos generales como
119878119898119894119899 prop 111987713
Nalluri y Ghani (1996) desarrollaron curvas que relacionan la pendiente miacutenima del
sistema con el caudal y el diaacutemetro de la tuberiacutea El resultado se presenta en la siguiente
figura
Figura 19 ndash Relacioacuten entre Caudal Pendiente y Diaacutemetro Tomado de Bong (2014)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 45
Se han desarrollado curvas para calcular la pendiente miacutenima del sistema mediante el
meacutetodo de Tractive Force sugerido por la Sociedad Estadounidense de Ingenieros
Civiles ASCE
2431 Meacutetodo Tractive Force [TF]
La Sociedad Estadounidense de Ingenieros Civiles (ASCE) recomienda realizar una
transicioacuten de los meacutetodos tradicionales de disentildeo hacia eacuteste nuevo meacutetodo Los
objetivos principales cuando se disentildea un sistema de alcantarillado se pueden
enmarcar en dos grandes grupos 1) Garantizar una capacidad de transporte del
caudal maacuteximo de disentildeo y 2) Garantizar condiciones de autolimpieza en eacutepocas de
caudales miacutenimos Para cada tramo de la red la pendiente de disentildeo debe ser la
mayor de las siguientes 1) Pendiente necesaria para transportar el caudal maacuteximo
de disentildeo 2) La pendiente formada por las caacutemaras aguas arriba y aguas abajo y 3)
La pendiente requerida para garantizar autolimpieza (Merritt 2009)
La razoacuten por la cual se ha empezado a implementar este criterio de disentildeo por
encima de los criterios tradicionales se debe a los problemas que presentan esos
meacutetodos 1) La velocidad es un pobre indicador y predictor del poder de autolimpieza
en alcantarillados 2) En algunos casos especiacuteficos estos criterios son adecuados sin
embargo se generan pendientes mayores a las requeridas realmente y 3) El enfoque
de estos meacutetodos se realiza en un rango de diaacutemetros que difiere de los encontrados
normalmente en sistemas de alcantarillados
Una aplicacioacuten correcta de eacutesta metodologiacutea requiere una adecuada seleccioacuten de las
partiacuteculas de disentildeo pero depende en mayor medida del caudal miacutenimo estimado
Dado lo anterior la pendiente miacutenima del sistema seraacute una funcioacuten del diaacutemetro de
la tuberiacutea 119889 tamantildeo de la partiacutecula (expresado en teacuterminos de su diaacutemetro) 119889119904 y del
caudal miacutenimo 119876119898119894119899 (Merritt 2009) Usualmente el tamantildeo de la partiacutecula no variacutea
entre tramos sin embargo para zonas en las cuales se presentan condiciones
inusuales o variables se debe verificar este tamantildeo (se pueden presentar tamantildeos
mayores o menores)
Como se menciona anteriormente el caudal miacutenimo de disentildeo es una variable
requerida para el caacutelculo Este se define como ldquoel mayor caudal con duracioacuten de 1
hora durante la semana de menor caudal existente en la vida uacutetil del sistemardquo5 Este
caudal se debe estimar correctamente para cada tramo de la red Si se observa el
caudal miacutenimo real de la tuberiacutea es menor que el caudal miacutenimo requerido por el
Meacutetodo Tractive Force (TF) esto se debe a la suposicioacuten a la cual estaacute sometida este
5 El texto original es el siguiente ldquoLargest 1-h flowrate during the low flow week over the
system design liferdquo Tomado de (Merritt 2009)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 46
meacutetodo Cuando ocurre sedimentacioacuten de partiacuteculas en el sistema siempre ocurre
un caudal miacutenimo 119876119898119894119899 o mayor que mueve los depoacutesitos de sedimentos antes de
que se aglomeren y formen una capa cohesiva (Merritt 2009) Dado lo anterior en
teoriacutea el caudal miacutenimo 119876119898119894119899 ocurre con mayor frecuencia a una vez por semana
durante toda la vida uacutetil del sistema exceptuando la semana de menor caudal
Igualmente dado que el caudal aumenta con el tiempo la autolimpieza ocurre maacutes
frecuentemente (en algunas ocasiones de forma continua) puesto que TF aumenta
con el incremento de caudal (Merritt 2009)
TF se basa en el siguiente concepto Si una tuberiacutea transporta adecuadamente los
soacutelidos que ingresan entonces existe una partiacutecula de arena de disentildeo que debe ser
transportada siempre y no se acumula de forma permanente en el lecho de la tuberiacutea
Todos los demaacutes soacutelidos son transportados con mayor facilidad que eacutesta partiacutecula de
disentildeo Para el caudal miacutenimo 119876119898119894119899 la partiacutecula de disentildeo no se suspende por
turbulencia pero es arrastrada a lo largo de la tuberiacutea como carga de lecho En
algunas ocasiones se pueden encontrar partiacuteculas de mayor tamantildeo o peso en el
sistema sin embargo esto se presenta con poca frecuencia siempre y cuando se tenga
un mantenimiento adecuado del sistema Igualmente caudales pico ayudariacutean a
prevenir crecimientos de peliacuteculas y bloqueos en el sistema (Merritt 2009) En
canales abiertos el esfuerzo cortante medio se puede expresar mediante la siguiente
ecuacioacuten
1205910 = 120574119877119878
Ecuacioacuten 63 ndash Esfuerzo cortante en una tuberiacutea
donde 1205910 es el esfuerzo cortante promedio actuante sobre el canal (para eacuteste caso
actuante en la tuberiacutea) [Pa] 120574 el peso especiacutefico del agua [kgm3] 119877 el radio
hidraacuteulico [m]y 119878 la pendiente de la tuberiacutea
Raths y McCauley (1962) realizaron experimentos en tuberiacuteas e identificaron el TF
criacutetico necesario para mover partiacuteculas densas (arenas) como funcioacuten del tamantildeo de
la partiacutecula Los resultados se pueden expresar mediante la siguiente ecuacioacuten
120591119888 = 1198961198881198891199040277
Ecuacioacuten 64 ndash Esfuerzo cortante como funcioacuten del diaacutemetro de partiacutecula Tomado de Raths y
McCauley (1962)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 47
donde 119896119888 = 0867 para el Sistema Internacional de Unidades y 119889119904 el diaacutemetro en mm
de la partiacutecula de disentildeo Es importante resaltar que la ecuacioacuten anterior solo es
aplicable para partiacuteculas no cohesivas Usualmente el diaacutemetro de la partiacutecula se
toma como 1 mm puesto que es el valor tiacutepico asociado con alcantarillados sanitarios
(Merritt 2009) Si se requiere disentildear para partiacuteculas con tamantildeos mayores es
recomendable realizar un monitoreo de sedimentos y evaluar el tamantildeo de disentildeo de
las partiacuteculas
El procedimiento general para disentildear alcantarillados mediante esta metodologiacutea
es el siguiente
1 Determinar el caudal miacutenimo de disentildeo 119876119898119894119899 para el tramo Un buen
estimativo de eacuteste caudal es fundamental para garantizar la autolimpieza en
sistemas de alcantarillados
2 Seleccionar un tamantildeo de partiacutecula de disentildeo Este valor normalmente se
encuentra entre 05 y 2 mm Usar la Ecuacioacuten 64 para calcular el esfuerzo
cortante criacutetico necesario para el transporte de partiacuteculas
3 Seleccionar un diaacutemetro inicial de disentildeo de la tuberiacutea
4 Seleccionar un valor adecuado del coeficiente de rugosidad de Manning
Valores recomendados se encuentran en el Anexo 5
5 Iterar la profundidad de flujo y resolver la Ecuacioacuten 4 Ecuacioacuten 5 y Ecuacioacuten
8 Ingresar el radio hidraacuteulico obtenido en la Ecuacioacuten 63 y resolver para la
pendiente 119878 calcular el aacuterea de la seccioacuten con la Ecuacioacuten 6 Calcular el
caudal que transporta la tuberiacutea mediante alguna ecuacioacuten de resistencia
fluida Continuar iterando la profundidad de flujo hasta que el caudal
calculado sea igual al miacutenimo de disentildeo 119876119898119894119899 La pendiente asociada con esa
condicioacuten es la pendiente miacutenima requerida para garantizar autolimpieza en
esa tuberiacutea
Este procedimiento se desarrolloacute y verificoacute para partiacuteculas con diaacutemetros de 1 mm y
peso especiacutefico de 27 El resultado fue una serie de ecuaciones que relacionan el
diaacutemetro de la tuberiacutea con un coeficiente de rugosidad de Manning el diaacutemetro de
disentildeo de la partiacutecula y el caudal miacutenimo de disentildeo Estas ecuaciones presentaron
coeficiente de correlacioacuten del orden del 999 para relaciones de llenado entre 01 y
04 Estas se pueden extrapolar para valores entre 005 y 05 perdiendo algo de
precisioacuten En casos extrantildeos donde el caudal miacutenimo de disentildeo resulte en relaciones
de llenado mayores a 05 se recomienda que se haga uso de una relacioacuten de 05 para
determinar la pendiente miacutenima de disentildeo Las tablas y ecuaciones correspondientes
se presentan en los Anexos 6 y 7
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 48
Recientemente Enfinger et al (2010) evaluaron la capacidad de autolimpieza en
sistemas de alcantarillados mediante la aplicacioacuten del meacutetodo TF Esto se hizo
mediante diagramas de dispersioacuten generados a partir de observaciones en campo
La Ecuacioacuten 63 se puede reescribir e incorporar a la ecuacioacuten de Manning y se
obtiene una expresioacuten que relaciona la velocidad de autolimpieza con el esfuerzo
cortante criacutetico
119907119871 =1
11989911987716 (
120591119888
120574)
12
Ecuacioacuten 65 ndash Velocidad criacutetica como funcioacuten del esfuerzo cortante criacutetico Tomado de
Enfinger et al (2010)
La ecuacioacuten anterior se resuelve para una lista de diaacutemetros y el resultado es el
siguiente
Figura 20 ndash Curva de esfuerzo cortante criacutetico como funcioacuten de la velocidad Tomado de
Enfinger amp Mitchell (2010)
La figura anterior permite identificar las regiones en las cuales no se presenta
autolimpieza en alcantarillados Lo anterior se aplicoacute en sistemas de alcantarillados
existentes en Estados Unidos y se revisoacute el esfuerzo cortante requerido para
transportar las partiacuteculas
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 49
Figura 21 ndash Resultados del monitoreo Tomado de Enfinger amp Mitchell (2010)
La figura anterior muestra la relacioacuten existente entre el esfuerzo cortante y la
presencia o no de arenas en el sistema de alcantarillado La liacutenea punteada
corresponde al valor de 087 Pa recomendado por la ASCE para un tamantildeo de
partiacutecula de 1 mm Se observa que son miacutenimos los casos en los cuales existe
presencia de sedimentos en el alcantarillado para esfuerzos cortantes mayores a 087
Pa Lo anterior se debe al periodo de tiempo sobre el cual tomaron los valores
(caudales menores al miacutenimo de disentildeo) Dada la validez de los resultados y la
muestra tomada (maacutes de 100 alcantarillados en los Estados Unidos) Enfinger et al
(2010) recomiendan la aplicacioacuten del meacutetodo TF para el disentildeo de nuevos sistemas
de alcantarillado
Rincoacuten et al (2012) argumentaron que el meacutetodo TF fue desarrollado y propuesto
por Fair y Geyer (1954) quienes sugirieron que para garantizar condiciones de
autolimpieza el esfuerzo debe ser igual o mayor al generado por un alcantarillado
fluyendo totalmente lleno con una velocidad de 06 ms En este caso el esfuerzo se
puede calcular de la siguiente forma (La Motta 1996)
120591119898 = 05714641205741198992
11988913
Ecuacioacuten 66 ndash Ecuacioacuten propuesta por La Motta (1996)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 50
Al realizar el caacutelculo para comparar los resultados entre meacutetodos se obtiene (119899 =
0013 119889 = 02 m y 120574 = 981 Nm3) un valor de 162 Pa el cual es muy cercano al valor
experimental observado en la Universidad de New Orleans de 14 Pa (Rincoacuten et al
2012) Otra consideracioacuten discutida es la relacionada con el crecimiento de
biopeliacuteculas y su afectacioacuten con la hidraacuteulica de los conductos puesto que estas
promueven la acumulacioacuten de partiacuteculas orgaacutenicas e inorgaacutenicas y dadas sus
propiedades cohesivas se incrementa el crecimiento de la capa de sedimentos y
consecuentemente se eleva la rugosidad del medio (Guzman et al 2007) Para
diaacutemetros de 200 mm se demostroacute que se requiere de un esfuerzo miacutenimo de 14 Pa
para transportar el 90 de los sedimentos con diaacutemetros de 025 mm Esto se puede
observar en la Figura 22
Figura 22 ndash Porcentaje de material transportado como funcioacuten del esfuerzo cortante para
tuberiacuteas de 200 mm con presencia de biopeliacuteculas Tomado de Rincoacuten et al (2012)
Lo anterior lleva a proponer una nueva metodologiacutea de caacutelculo de autolimpieza en
alcantarillados Lo primero es determinar correctamente el coeficiente de Manning
considerando la presencia de biopeliacuteculas en el medio Guzman et al (2007)
mostraron que el valor del coeficiente de Manning es funcioacuten de la relacioacuten de llenado
y se ajusta a la siguiente ecuacioacuten
119899 = 00186 (119910
119889)
minus05415
Ecuacioacuten 67 ndash Modificacioacuten de la ecuacioacuten de Manning propuesta por Guzman et al (2007)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 51
Figura 23 ndash Valores del coeficiente de Manning para condiciones de flujo subcriacutetico con
presencia de biopeliacuteculas Tomado de Rincoacuten et al (2012)
Una vez determina el valor del coeficiente de Manning se debe solucionar la
siguiente ecuacioacuten para calcular el esfuerzo cortante criacutetico requerido para
garantizar autolimpieza en alcantarillados con presencia de biopeliacuteculas
[119889120591119888
53119888119900119904minus1 (1 minus
119910119889
)
00186 (119910119889
)minus05415
11987612057453
]
67
=4120591119888
120574119889 1 minus119904119894119899 [2119888119900119904minus1 (1 minus
2119910119889
)]
2119888119900119904minus1 (1 minus2119910119889
)
Ecuacioacuten 68 ndash Ecuacioacuten propuesta por Rincoacuten et al (2012)
De lo anterior se puede concluir que el coeficiente de rugosidad de Manning se ve
afectado por la presencia de biopeliacuteculas y por lo tanto se debe calcular con la
Ecuacioacuten 67 Dado que el meacutetodo de TF no considera las biopeliacuteculas que se forman
en las tuberiacuteas se estaacute subestimando las pendientes reales requeridas para
garantizar condiciones de autolimpieza en sistemas de alcantarillados Igualmente
se debe investigar el efecto de eacutestas biopeliacuteculas en tuberiacuteas con diaacutemetros mayores
a 200 mm (Rincoacuten et al 2012)
A lo anterior mencionado Merritt (2012) argumentoacute que las biopeliacuteculas
consideradas por Rincoacuten et al (2007) en sus experimentos no son acordes a las
encontradas usualmente en sistemas de alcantarillado Adicionalmente el valor
propuesto de 14 Pa resulta ser mucho mayor al realmente requerido ya que como
se menciona anteriormente Enfinger et al (2010) mostraron que el valor de 087 Pa
propuesto por la ASCE para un tamantildeo de partiacutecula de 1 mm resulta ser adecuado
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 52
para el transporte de partiacuteculas Esta validacioacuten se realizoacute para 214 alcantarillados
con diaacutemetros entre 8 y 108 in (Merritt 2012)
Cuando se presentan crecientes en el sistema la formacioacuten eventual de biopeliacuteculas
desaparece puesto que esta condicioacuten de flujo es capaz de generar un esfuerzo
cortante mayor y turbulencia adicional que erosionan y limpian el lecho de la
tuberiacutea Dado lo anterior el esfuerzo cortante propuesto por la ASCE asegura un
cumplimiento de las condiciones de autolimpieza en alcantarillados
25 Paraacutemetros de Disentildeo de Sistemas de Alcantarillado en el
Mundo
Una vez revisadas las metodologiacuteas ecuaciones y criterios desarrollados por diferentes
autores a lo largo de la historia es necesario definir los valores adoptados por diferentes
normativas a nivel mundial y compararlas con el caso colombiano Estas normativas
aplican el criterio de esfuerzo cortante miacutenimo o de velocidad miacutenima seguacuten sea el caso
Un resumen de los valores encontrados por (Vongvisessomjai et al 2010) se presenta
en las siguientes tablas
Tabla 6 ndash Criterio de velocidad miacutenima Tomado de Vongvisessomjai et al (2010)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 53
Tabla 7 ndash Criterio de esfuerzo cortante miacutenimo Tomado de Vongvisessomjai et al (2010)
Se observa que en algunos casos el valor de esfuerzo cortante miacutenimo variacutea
significativamente (Veacutease ASCE (1970)) lo cual lleva a desconocer realmente el valor
necesario para garantizar autolimpieza en alcantarillados A nivel del continente
americano algunas normas teacutecnicas de disentildeo fueron consultadas como se muestra a
continuacioacuten
Tabla 8 ndash Valores recomendados en el continente Americano
Entidad Paiacutes Nombre de la Norma AntildeoTipo de
AlcantarilladoV min Tao min
[-] [-] [-] [-] [-] [ms] [Pa]
AR 045 15
AL y C 075 3
AR 045 15
AL y C 075 3
AR - 1
AL y C - 15
AR 045 -
AL 09 -
AL 06 -
AR 03 -
INAA NicaraguumlaNormativa Alcantarillado
Sanitario Condominial- AR 06 1
Great Lakes USARecommended Standars for
Wastewater Facilities2004 AR 06 -
EPM ColombiaGuiacutea para el Disentildeo Hidraacuteulico
de Redes de Alcantarillado2009
MinDesarrollo Colombia RAS - 2000 2000
IBNORCA Bolivia NB 688 2007
INEN Ecuador CPE INEN 5 1992
CNA MexicoManual de Agua Potable
Alcantarillado y Saneamiento2007
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 54
26 Resumen de Capiacutetulo
El presente capiacutetulo presentoacute una vista general de los criterios y metodologiacuteas para el
disentildeo de alcantarillados autolimpiantes Se dio un primer vistazo de las ecuaciones
requeridas para cualquier caacutelculo de disentildeo yo verificacioacuten en tuberiacuteas Igualmente se
presentaron los meacutetodos de disentildeo propuestos por diversos autores los experimentos
realizados en laboratorio las consideraciones de cada experimento y los resultados
obtenidos
Se presentoacute en detalle el meacutetodo de disentildeo mediante el concepto de Tractive Force
recomendado por la ASCE en su manual de disentildeo de sistemas de alcantarillados Este
meacutetodo se debe evaluar con mayor detenimiento puesto que es el que presenta el menor
nuacutemero de paraacutemetros de entrada y el que se ha verificado y estudiado para diaacutemetros
de tuberiacutea maacutes acordes con la realidad
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 55
3 ANAacuteLISIS GRAacuteFICO DE RESTRICCIONES DE DISENtildeO
El presente capiacutetulo presenta la aplicacioacuten de las ecuaciones a una red prototipo de
estudio Se evaluacutea cada una de las metodologiacuteas propuestas y consideradas con el fin de
compararlas graacuteficamente y mediante una evaluacioacuten de costos Finalmente se concluye
acerca de los resultados obtenidos
31 Anaacutelisis Graacutefico de Restricciones de Disentildeo
Para realizar el anaacutelisis graacutefico de las restricciones de disentildeo se utilizan cuatro
metodologiacuteas de disentildeo presentadas en el capiacutetulo anterior 1) Criterios tradicionales 2)
Metodologiacutea CIRIA 3) Metodologiacutea ASCE y 4) Otras metodologiacuteas
311 Criterios Tradicionales de Disentildeo
La metodologiacutea para determinar la pendiente miacutenima requerida mediante la aplicacioacuten
de los criterios a nivel mundial se presenta en la Figura 24 Se busca comparar las
pendientes requeridas por cada criterio La finalidad de este ejercicio es verificar queacute
criterios son maacutes restrictivos y cuaacuteles maacutes permisibles Para realizar la comparacioacuten se
utilizan los siguientes valores establecidos en las normativas de disentildeo a nivel mundial
Tabla 9 ndash Valores considerados para el anaacutelisis graacutefico de los criterios tradicionales
Entidad Paiacutes Nombre de la Norma AntildeoTipo de
AlcantarilladoV min Tao min
[-] [-] [-] [-] [-] [ms] [Pa]
AR 045 15
AL y C 075 3
AR 045 15
AL y C 075 3
AR - 1
AL y C - 15
AR 045 -
AL 09 -
AL 06 -
AR 03 -
INAA NicaraguumlaNormativa Alcantarillado
Sanitario Condominial- AR 06 1
Great Lakes USARecommended Standars for
Wastewater Facilities2004 AR 06 -
AR 06
AL 09
AL 075
C 1
AR 03
C 06
EPM ColombiaGuiacutea para el Disentildeo Hidraacuteulico
de Redes de Alcantarillado2009
MinDesarrollo Colombia RAS - 2000 2000
IBNORCA Bolivia NB 688 2007
INEN Ecuador CPE INEN 5 1992
CNA MexicoManual de Agua Potable
Alcantarillado y Saneamiento2007
13ASCE USA - 1970
- UK British Estaacutendar BS 80001 1987 -
Ministerio del
InteriorFrancia - 1977 -
- Europa Estaacutendar Europeo EN 752-4 1997 -Todos 07
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 56
Figura 24 ndash Metodologiacutea para criterios tradicionales
Al aplicar la metodologiacutea de la Figura 24 para un alcantarillado sanitario se obtienen
valores de pendientes miacutenimas requeridas para garantizar autolimpieza mediante el
criterio tradicional de velocidad miacutenima La Tabla 10 presenta los resultados obtenidos
Tabla 10 ndash Resultados de la metodologiacutea para caacutelculo de pendiente miacutenima Valores
expresados en porcentaje
D [mm] EPM RAS INEN CNA INAA GLUMRB ASCE Francia EN 752-4
152 027 027 027 012 048 048 048 012 065
203 018 018 018 008 032 032 032 008 044
254 014 014 014 006 024 024 024 006 033
305 011 011 011 005 019 019 019 005 026
381 008 008 008 003 014 014 014 003 019
457 006 006 006 003 011 011 011 003 015
533 005 005 005 002 009 009 009 002 012
610 004 004 004 002 007 007 007 002 010
686 004 004 004 002 006 006 006 002 009
762 003 003 003 001 006 006 006 001 008
838 003 003 003 001 005 005 005 001 007
915 002 002 002 001 004 004 004 001 006
991 002 002 002 001 004 004 004 001 005
1067 002 002 002 001 004 004 004 001 005
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 57
Los valores anteriores se pueden graficar y comparar entre siacute con el fin de evaluar queacute
criterio resulta ser maacutes restrictivo
Figura 25 ndash Comparacioacuten de criterios tradicionales [Velocidad Miacutenima]
Se puede observar que la normativa maacutes restrictiva corresponde al Estaacutendar Europeo
EN 752 ndash 4 el cual corresponde a un valor de 07 ms para criterio de velocidad miacutenima
en alcantarillado sanitario Si el anaacutelisis se repite pero en un alcantarillado pluvial se
encuentra que el maacutes restrictivo seriacutea el valor de 09 ms correspondiente al valor
sugerido por la ASCE en el antildeo 1970 El anaacutelisis anterior se repite para esfuerzo
cortante miacutenimo La metodologiacutea a utilizar se presenta en la Figura 24 y los resultados
en la siguiente tabla
0125
025
05
1
000001 00001 0001 001
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
EPM RAS INEN CNA INAA
GLUMRB ASCE Francia EN 752-4
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 58
Tabla 11 - Resultados de la metodologiacutea [Esfuerzo Cortante Miacutenimo] Valores expresados en
porcentaje
D [mm] EPM RAS INEN CNA INAA GLUMRB
152 040 040 027 027 035 338
203 030 030 020 020 026 253
254 024 024 016 016 021 202
305 020 020 013 013 017 168
381 016 016 011 011 014 135
457 013 013 009 009 012 112
533 011 011 008 008 010 096
610 010 010 007 007 009 084
686 009 009 006 006 008 075
762 008 008 005 005 007 067
838 007 007 005 005 006 061
915 007 007 004 004 006 056
991 006 006 004 004 005 052
1067 006 006 004 004 005 048
Estos valores se grafican y se comparan con las pendientes de la red prototipo Los
resultados se presentan en la Figura 26
Figura 26 - Comparacioacuten de criterios tradicionales [Esfuerzo Cortante Miacutenimo]
En la figura anterior se observa que el criterio de 126 Pa es muy restrictivo lo cual
genera que las pendientes miacutenima requeridas para garantizar autolimpieza sean muy
0125
025
05
1
00001 0001 001 01
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
RAS IBNORCA INAA
ASCE [13 Pa] EPM ASCE [126 Pa]
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 59
elevadas lo cual puede llegar a afectar el disentildeo final de un sistema de alcantarillad
Este criterio fue utilizado por la ASCE en la primera edicioacuten del libro Gravity Sanitary
Sewer Design and Construction (Bizier 2007) en el antildeo 1970 sin embargo este valor
fue reemplazado por el meacutetodo TF La influencia de cada restriccioacuten en el disentildeo final
se evaluacutea posteriormente
312 Metodologiacutea CIRIA
La metodologiacutea propuesta por la CIRIA en su Reporte 141 titulado ldquoDesign of Sewers to
Control Sediment Problemsrdquo (Ackers et al 1996) considera una serie de paraacutemetros y
suposiciones para la correcta aplicacioacuten de las ecuaciones y disentildeo de sistemas de
alcantarillados autolimpiantes El procedimiento general de disentildeo es el siguiente
1 Identificar los componentes del procedimiento de disentildeo En este paso
se deben definir los criterios de movilidad de los sedimentos adoptados para el
disentildeo el tipo de sistema a disentildear la capa de sedimentos permisible en el
alcantarillado y las condiciones y frecuencia de caudales
2 Identificar las caracteriacutesticas y cargas de sedimentos Disponibilidad de
datos e informacioacuten cambios en las cuencas aportantes al sistema y definir
valores apropiados de tamantildeo de partiacuteculas peso especiacutefico y concentracioacuten
3 Caracteriacutesticas hidraacuteulicas de la tuberiacutea En esta etapa se definen
caracteriacutesticas tales como la rugosidad de la tuberiacutea (y de la capa de sedimentos
si aplica) el efecto del depoacutesito de sedimentos en el comportamiento hidraacuteulico
del sistema entre otros
4 Definir el tipo de criterio a utilizar En este paso se debe identificar las
condiciones para las cuales se van a disentildear El meacutetodo de la CIRIA considera
tres criterios baacutesicos los cuales son
a Criterio I Transporte de sedimentos en suspensioacuten el cual es aplicable
para alcantarillados de agua lluvia y en algunos casos agua residual
b Criterio II Transporte de sedimentos como carga de lecho en el cual se
contemplan condiciones de depoacutesito liacutemite de sedimentos y de depoacutesito
de sedimentos
c Criterio III Se aplica en sedimentos con caracteriacutesticas cohesivas
5 Determinacioacuten de la velocidad miacutenima Se deben aplicar las ecuaciones propias
de cada criterio mencionado anteriormente seguacuten sea el caso y generar tablas
y graacuteficas de los resultados obtenidos
6 Realizar un anaacutelisis de sensibilidad de paraacutemetros Se recomienda realizar
variaciones en las caracteriacutesticas iniciales del sistema y observar el efecto de
cada paraacutemetro en la respuesta del modelo
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 60
Figura 27 ndash Metodologiacutea propuesta por la CIRIA Tomado de Ackers et al (1996)
Una vez definido el procedimiento se comparan las ecuaciones propias para cada
criterio Para el Criterio I Ackers et al (1991) realizaron una verificacioacuten de las
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 61
ecuaciones propuestas en la literatura (Ver Capiacutetulo II) y encontraron que la ecuacioacuten
de Macke (1982) es la que presenta mejores ajustes a los datos medidos
experimentalmente en laboratorio Igualmente otras ecuaciones como May et al (1989)
Mayerle Nalluri y Novak (1991) y May (1994) se consideran en la comparacioacuten graacutefica
Dada la naturaleza de las ecuaciones consideradas es necesario ingresar algunos
paraacutemetros propios de las caracteriacutesticas de sedimentos que ingresan al sistema Para
este ejemplo se toman los siguientes valores
Tabla 12 - Caracteriacutesticas de los Sedimentos
Nombre Paraacutemetro Unidad Valor
Concentracioacuten de Sedimentos 119862119907 [mgL] 50
Diaacutemetro de Partiacutecula 119889 [mm] 1
Peso Especiacutefico de los Sedimentos 119904 [-] 26
Los resultados al aplicar los modelos mencionados anteriormente son los siguientes
Figura 28 ndash Comparacioacuten de Criterio I (CIRIA)
Se observa que de las ecuaciones consideradas el modelo de May (1994) resulta ser el
maacutes restrictivo mientras que Mayerle Nalluri amp Novak (1991) es el menos restrictivo
(La curva no se alcanza a percibir en la figura) Las comparaciones anteriores se pueden
extender para anaacutelisis individuales de sensibilidad parameacutetrica Para May et al (1982)
00625
0125
025
05
1
00005 0005
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
Macke (1982) May et al (1989)
Mayerle Nalluri y Novak (1991) May (1994)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 62
se evaluacutea la influencia de la concentracioacuten de sedimentos 119862119907 la densidad relativa 119904 y el
diaacutemetro de la partiacutecula 119889 Los resultados obtenidos se presentan en las siguientes
figuras
Figura 29 ndash Variacioacuten de los resultados como funcioacuten de la concentracioacuten de sedimentos
Figura 30 ndash Variacioacuten de los resultados como funcioacuten de la densidad relativa del material
00625
0125
025
05
1
0003 003
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
Cv = 50 mgL Cv = 250 mgL Cv = 500 mgL
00625
0125
025
05
1
0001 001
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
s = 26 s = 2 s = 15
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 63
Figura 31 ndash Variacioacuten de los resultados como funcioacuten del diaacutemetro de las partiacuteculas
Las figuras anteriores permiten observar la variacioacuten de los resultados obtenidos
mediante la variacioacuten de los paraacutemetros en la ecuacioacuten de May et al (1989) Como es de
esperar la pendiente miacutenima del sistema incrementa como funcioacuten de la concentracioacuten
de sedimentos en el sistema el diaacutemetro de la partiacutecula y la densidad relativa Para
valores altos de eacutestas variables las pendientes resultantes son altas caso contrario
para valores bajos se obtienen pendientes bajas de autolimpieza
El Criterio II se utiliza para sedimentos transportados como carga de lecho
Investigaciones realizadas por Ackers et al (1991) indican que este criterio se deberiacutea
aplicar en sistemas empinados (pendientes mayores al 1) con diaacutemetros mayores a 500
mm Se realizoacute la verificacioacuten de las ecuaciones propuestas en el Capiacutetulo II y se
encontroacute que la metodologiacutea de Ackers (1991) es la que genera mejores ajustes a los
datos medidos experimentalmente La formulacioacuten de la metodologiacutea se expresa en
teacuterminos de una concentracioacuten de sedimentos de la siguiente forma
119862119907 = 119869 [119882119890
119877
119860]
120572
[119889
119877]
120573
120582119888120574
[119881
[119892(119904 minus 1)119877]12minus 119870120582119888
120575 (119889
119877) ]
119898
Ecuacioacuten 69 ndash Ecuacioacuten de Ackers (1991)
donde 119862119907 es la concentracioacuten volumeacutetrica de sedimentos 119882119890 el ancho efectivo de la capa
de sedimentos Los diferentes coeficientes considerados dependen en una gran medida
00625
0125
025
05
1
0003
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
d = 5 mm d = 2 mm d = 1 mm
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 64
del tamantildeo de grano 119863119892119903 Cada uno de estos coeficientes se puede formular mediante las
siguientes expresiones
119860119892119903 = 014 +023
radic119863119892119903
119899 = 1 minus 056 log10 119863119892119903
119898 = 167 +683
119863119892119903
log10 119867 = 279 log10 119863119892119903 minus 098(log10 119863119892119903)2
minus 346
119869 =8
119899(119898minus1)2 119867
113119898(1minus119899)119860119892119903119898
120572 = 1 minus 119899
120573 = (10 minus 4119898 minus 119898119899) divide 10
120574 = 119899(119898 minus 1) divide 2
119870 = 113(1minus119899)1198921198992119860119892119903
120575 = minus1198992
휀 = (4 + 119899) divide 10
Ecuacioacuten 70 ndash Formulacioacuten ecuacioacuten de Ackers (1991)
Cuando se presenten sedimentos gruesos (119863119892119903 gt 60) se debe considerar 119898 = 178 Como
se puede observar la aplicacioacuten de este criterio resulta ser muy complejo y en muchas
ocasiones a falta de datos lleva a realizar suposiciones que pueden no ser acordes con
la realidad Usualmente los valores recomendados son aplicables en el Reino Unido por
lo cual para el caso colombiano seriacutea necesario realizar estudios propios y validar las
ecuaciones
La CIRIA presenta tablas con valores de disentildeo aplicables a distintos tamantildeos de
partiacuteculas concentracioacuten de sedimentos y profundidad de la cama de sedimentos en el
sistema Dichas tablas se presentan en la seccioacuten de Anexos (8 ndash 11) Los resultados al
aplicar la metodologiacutea para una profundidad relativa de sedimentos de 1 rugosidad
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 65
hidraacuteulica de la tuberiacutea de 06 mm y partiacuteculas con peso especiacutefico de 26 se muestran
en las siguientes figuras
Figura 32 ndash Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 100
μm Criterio II de disentildeo
Figura 33 ndash Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 200
μm Criterio II de disentildeo
0125
025
05
1
2
4
000001 00001 0001 001
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
ysD = 1ko = 06 mmSG = 26d = 01 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
0125
025
05
1
2
4
00001 0001 001
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
ysD = 1ko = 06 mmSG = 26d = 02 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 66
Figura 34 ndash Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 300
μm Criterio II de disentildeo
Las figuras anteriores permiten identificar la relacioacuten entre el diaacutemetro de la tuberiacutea y
la pendiente miacutenima para el Criterio II propuesto por la CIRIA Se observa que estas
ecuaciones se desarrollaron para tamantildeos de partiacuteculas maacuteximos de 300 μm por lo cual
no seriacutean comparables con los demaacutes criterios Las otras figuras resultantes se
presentan en las Anexos 12 - 20
Finalmente el tercer Criterio se aplica para condiciones en las cuales hay presencia de
partiacuteculas cohesivas en el lecho de la tuberiacutea La CIRIA recomienda los siguientes
valores para garantizar autolimpieza en alcantarillados con presencia de este tipo de
sedimentos
0125
025
05
1
2
4
00001 0001 001
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
ysD = 1ko = 06 mmSG = 26d = 03 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 67
Tabla 13 ndash Velocidades miacutenima requeridas para el Criterio III Tomado de Ackers et al (1996)
D [mm] Vm [ms]
150 067
225 072
300 075
450 079
600 082
750 085
900 087
1000 088
1200 09
1500 092
1800 094
2100 096
2400 098
2700 099
3000 1
3400 101
4000 103
5000 106
Los valores anteriores se pueden expresar en teacuterminos de una pendiente miacutenima
siguiendo el procedimiento descrito en el Numeral 311
Figura 35 ndash Criterio III de disentildeo de alcantarillados CIRIA
0125
025
05
1
2
4
00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
CRITERIO III
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 68
La figura anterior muestra una variacioacuten de la pendiente como funcioacuten del diaacutemetro de
la tuberiacutea Si se desean comparar los tres criterios propuestos por la CIRIA aunque no
es posible dadas las caracteriacutesticas de cada meacutetodo se podriacutean generar figuras que
comparen cada criterio como funcioacuten de algunos valores para cada paraacutemetro
Figura 36 ndash Comparacioacuten 1 Criterios CIRIA
Figura 37 ndash Comparacioacuten 2 Criterios CIRIA
Las figuras anteriores permiten identificar la variabilidad de cada criterio como funcioacuten
de una serie de paraacutemetros Se observa que la ecuacioacuten de Macke (1982) es el criterio
menos restrictivo de los tres lo cual se debe a la naturaleza de los sedimentos
(sedimentos en suspensioacuten) que se consideran para hacer el anaacutelisis con esta ecuacioacuten
D [m] CRITERIO I CRITERIO II CRITERIO III
015 000292 000366 000608
0225 000195 000265 000409
03 000146 000207 000302
045 000097 000149 000195
06 000073 000117 000143
075 000058 000096 000114
09 000049 000084 000094
12 000037 000066 000069
15 000029 000054 000053
18 000024 000047 000044
21 000021 000041 000037
24 000018 000037 000032
27 000016 000033 000028
3 000015 000031 000025
34 000013 000027 000022
4 000011 000024 000018
5 000009 000020 000014
ysD = 1
Ko = 06 mm
SG = 26
d = 01 mm
Cv = 50 mgL
COMPARACIOacuteN
015
03
06
12
24
48
000001 00001 0001 001 01 1D
iaacutem
etro
Tu
ber
iacutea [
m]
Pendiente Miacutenima [mm]
ysD = 1ko = 06 mmSG = 26d = 03 mmCv = 50 mgL
CRITERIO I CRITERIO II CRITERIO III
D [m] CRITERIO I CRITERIO II CRITERIO III
015 000292 000504 000608
0225 000195 000386 000409
03 000146 000319 000302
045 000097 000253 000195
06 000073 000213 000143
075 000058 000185 000114
09 000049 000167 000094
12 000037 000141 000069
15 000029 000125 000053
18 000024 000112 000044
21 000021 000103 000037
24 000018 000096 000032
27 000016 000090 000028
3 000015 000084 000025
34 000013 000081 000022
4 000011 000072 000018
5 000009 000064 000014
d = 03 mm
Cv = 1000 mgL
COMPARACIOacuteN
ysD = 5
Ko = 06 mm
SG = 26
015
03
06
12
24
48
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
ysD = 5ko = 06 mmSG = 26d = 03 mmCv = 1000 mgL
CRITERIO I CRITERIO II CRITERIO III
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 69
Igualmente los Criterios II y III variacutean dependiendo de la concentracioacuten de entrada al
sistema y del tamantildeo de las partiacuteculas consideradas
313 Metodologiacutea ASCE
La metodologiacutea propuesta por la ASCE en su uacuteltimo manual de disentildeo (Bizier 2007)
recomienda utilizar el meacutetodo TF para el disentildeo de alcantarillados que garanticen
condiciones de autolimpieza El procedimiento baacutesico de disentildeo se presenta en la Figura
38
Figura 38 ndash Metodologiacutea de disentildeo recomendada por la ASCE (2007)
Se aplica el procedimiento para evaluar el efecto que tiene el diaacutemetro de disentildeo de la
partiacutecula De la figura anterior se observa que se debe seleccionar una profundidad de
agua menor al 50 del diaacutemetro de la tuberiacutea (relacioacuten de llenado del 50) Lo anterior
se debe realizar de esa manera puesto que este criterio se desarrolla para caudales
miacutenimos donde la profundidad del agua no supera ese valor Para el caso donde se
presenten profundidades mayores la autolimpieza se daraacute constantemente puesto que
los esfuerzos cortantes seraacuten mucho mayores a los miacutenimos requeridos por la
metodologiacutea de la ASCE La Figura 39 presenta la variacioacuten que tiene el tamantildeo de la
partiacutecula en el caacutelculo de las pendientes miacutenimas para garantizar autolimpieza Se
observa como es de esperar que la relacioacuten entre el tamantildeo de la partiacutecula y la
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 70
pendiente es proporcional y por consiguiente a mayor tamantildeo de partiacutecula mayor
esfuerzo cortante requerido y mayor pendiente necesaria en el sistema
Figura 39 ndash Variacioacuten del diaacutemetro de la partiacutecula para el disentildeo de la metodologiacutea de la
ASCE
El coeficiente de rugosidad de Manning no seriacutea en este caso una variable del modelo
Esto se debe baacutesicamente a que el esfuerzo criacutetico depende uacutenicamente del valor
escogido para la partiacutecula de disentildeo Una vez evaluada la variacioacuten de los paraacutemetros
se verifica el cumplimiento o no de la red prototipo del criterio de autolimpieza
32 Otras metodologiacuteas
Vongvisessomjai et al (2010) proponen una metodologiacutea para el disentildeo de
alcantarillados aplicando las ecuaciones obtenidas en sus estudios El diagrama de flujo
para aplicar la metodologiacutea es el siguiente
0125
025
05
1
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
d = 1 mm d = 05 mm d = 2 mm d = 5 mm
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 71
Figura 40 ndash Metodologiacutea de disentildeo propuesta por Vongvisessomjai et al (2010)
Como se observa en la figura anterior esta metodologiacutea igualmente requiere conocer
cargas de entrada de sedimentos en el sistema Se observa que a diferencia de la
propuesta por la ASCE se disentildea para dos condiciones de caudal (caudal en tiempo
huacutemedo y en tiempo seco) Con el fin de comparar queacute tan restrictivos son los criterios
se comparan las ecuaciones propuestas por Vongvisessomjai et al (2010) y Ebtehaj et
al (2013) Los resultados se presentan en la siguiente figura
INICIO
Ingresar Cv d SG S
n Qdwf y Qwwfdwf
Calcular y V
Carga de
lecho o
suspensioacuten
FIN
Ecuacioacuten
32 o 33
Calcular VL
Lecho
Calcular D
Condiciones Huacutemedas Condiciones Secas
y = 0938D
Ecuacioacuten
34 o 35
Suspensioacuten
V gt VL
Siacute
No
Au
men
tar
la P
en
die
nte
S
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 72
Figura 41 ndash Comparacioacuten de criterios Vongvisessomjai et al (2010) y Ebtehaj et al (2013)
La Figura 41 permite identificar y concluir que el criterio de Vongvisessomjai et al
(2010) (Ecuacioacuten 35) es el maacutes restrictivo Igualmente si se realiza un anaacutelisis de
sensibilidad para la Ecuacioacuten 35 mediante la variacioacuten de los paraacutemetros de entrada se
observariacutea el siguiente comportamiento
Figura 42 ndash Variacioacuten de la concentracioacuten de sedimentos para el anaacutelisis de la metodologiacutea
Al incrementar la carga de sedimentos en el sistema se observa un aumento de la
pendiente requerida para garantizar autolimpieza El procedimiento anterior se repite
0125
025
05
1
2
4
0001 001 01 1
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
Eq 35 Eq 40
0125
025
05
1
2
4
0001 001 01 1
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
Eq 35 - Cv = 50 mgL Eq 35 - Cv = 100 mgL
Eq 35 - Cv = 500 mgL Eq 35 - Cv = 1000 mgL
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 73
con la variacioacuten del diaacutemetro de la partiacutecula El resultado se presenta en la siguiente
figura
Figura 43 ndash Variacioacuten del tamantildeo de la partiacutecula para el anaacutelisis de la metodologiacutea
Igualmente se observa que a medida que se incrementa el diaacutemetro de la partiacutecula de
disentildeo se genera una disminucioacuten de la pendiente requerida para garantizar
autolimpieza en el sistema Esto es contrario a lo que se podriacutea esperar en comparacioacuten
con los anaacutelisis presentados anteriormente de otras metodologiacuteas
33 Comparacioacuten Multicriterio
Una vez determinadas e implementadas las metodologiacuteas estudiadas en este Capiacutetulo
resulta necesario realizar una comparacioacuten de todas en una misma figura esto con el
fin de identificar globalmente cuaacutel es la maacutes restrictiva en el disentildeo de alcantarillados
autolimpiantes Los paraacutemetros a partir de los cuales se realiza la comparacioacuten son los
siguientes
Tabla 14 ndash Paraacutemetros para comparacioacuten de Metodologiacuteas
Nombre Paraacutemetro Unidad Valor
Profundidad relativa Sedimento - Diaacutemetro 119910119904
119863 [] 1
Rugosidad Hidraacuteulica 119870119900 [mm] 06
Peso Especiacutefico Sedimentos 119878119866 [-] 26
Diaacutemetro de Partiacutecula 119889 [mm] 01
Concentracioacuten de Sedimentos 119862119907 [mgL] 1000
0125
025
05
1
2
4
0001 001 01 1
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
Eq 35 - d = 1 mm Eq 35 - d = 05 mm
Eq 35 - d = 25 mm Eq 35 - d = 5 mm
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 74
Al aplicar los paraacutemetros anteriores en las principales metodologiacuteas contempladas en el
presente estudio se obtiene una graacutefica comparativa en la cual se presenta el grado de
restriccioacuten de cada uno de ellos
Figura 44 ndash Comparacioacuten multicriterio de las metodologiacuteas estudiadas
La figura anterior permite identificar las metodologiacuteas que resultan ser maacutes y menos
restrictivas Como es de esperar los criterios tradicionales de esfuerzo cortante miacutenimo
de 2 Pa y el Criterio III propuesto por la CIRIA son los maacutes restrictivos esto se debe a
la naturaleza del desarrollo del meacutetodo en el cual se espera transportar partiacuteculas
cohesivas que se encuentran en el lecho de la tuberiacutea Igualmente los criterios de
velocidades miacutenimas tradicionales y de transporte de partiacuteculas propuestos por la
CIRIA resultan ser menos restrictivos que los anteriores mencionados esto se debe
baacutesicamente al tipo de partiacutecula que son capaces de transportar y al modo de transporte
Finalmente el meacutetodo propuesto por la ASCE resulta ser el menos conservativo y por
consiguiente el que permite pendientes menores en el sistema La naturaleza del meacutetodo
TF lleva a pendientes menores a las obtenidas con criterios tradicionales de disentildeo lo
cual se refleja en la posibilidad de reducir costos de construccioacuten de futuras redes
0125
025
05
1
2
4
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
Vmin RAS τmin RAS CIRIA - I CIRIA - II
CIRIA - III Tractive Force τmin ASCE
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 75
4 ANAacuteLISIS DE COSTOS EN EL DISENtildeO OPTIMIZADO DE
SISTEMAS DE ALCANTARILLADO
Parte del objetivo del presente trabajo consiste en determinar queacute tanta influencia
tienen los valores de velocidad y esfuerzo cortante miacutenimo propuestos en las diferentes
normativas y metodologiacuteas para el disentildeo de alcantarillados Como se puede observar
en capiacutetulos anteriores existen distintos valores para los tipos de alcantarillados y bajo
diferentes condiciones por lo cual es fundamental entender queacute variacioacuten en teacuterminos
de costos resulta al utilizar por ejemplo un valor de velocidad miacutenima de 06 ms o uno
de 09 ms para el disentildeo optimizado de una red de alcantarillado Dado lo anterior en
el presente capiacutetulo se presenta la red prototipo que se utiliza para los anaacutelisis las
ecuaciones de costos consideradas y la metodologiacutea empleada para realizar el disentildeo
optimizado de una red de alcantarillado Posterior a lo anterior se presentan los
resultados obtenidos al disentildear un sistema de alcantarillados pluvial para diferentes
criterios de autolimpieza
41 Red Prototipo
La red de estudio a partir de la cual se realizan todos los anaacutelisis corresponde a una red
de agua lluvia localizada en el sector de Chicoacute en la ciudad de Bogotaacute Cabe mencionar
que el objetivo de este ejercicio es hacer uso de los pozos y la topografiacutea del terreno
correspondiente a la red puesto que el disentildeo en siacute busca obtener los diaacutemetros y
pendientes respectivas de cada tuberiacutea que conforman la red La Figura 45 presenta la
topologiacutea de la red
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 76
Figura 45 ndash Esquema de la red prototipo
Esta red cuenta con un total de 37 nodos 37 conductos y una descarga Adicionalmente
se cuenta con un evento de precipitacioacuten y aacutereas de drenaje a cada nodo La topografiacutea
del terreno original da como resultado una pendiente promedio del 1
aproximadamente Una vista transversal de la topografiacutea del terreno se muestra en la
Figura 46
Figura 46 ndash Topografiacutea del terreno para una ruta PMI92813 ndash PMP92951
PMI92748
PMP93182
PMP92903
PMI92766 PMI92813
PMI92774
PMI92775 PMI92764PMP92827PMP92828PMP92901
PMP93107PMP92934
PMP92900PMP93198
PMP93004
PMP92933PMI92735PMP92864
PMP106155
PMP93000
PMI92786PMP106384
PMI92792PMP93036
PMP92896 PMI92734
PMP92876
PMI92736PMP93099
PMI92754
PMP92926
PMP93031PMI92782PMP92925
PMP92990
PMP93024PMP92951
Water Elevation Profile Node PMI92813 - PMP92951
08232013 000500
Distancia [m]
2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0
Ele
vati
on
(m
)
2590
2585
2580
2575
2570
2565
2560
2555
2550
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 77
Al realizar la respectiva modelacioacuten hidroloacutegica en la red de estudio se obtienen los
caudales de disentildeo de cada tramo del sistema Con estos valores y con las longitudes de
cada tuberiacutea y la topografiacutea del terreno se pueden iniciar los anaacutelisis para la red
prototipo
42 Funcioacuten de costos
Con el fin de representar mediante una expresioacuten simple las variables que afectan los
costos en el disentildeo de un sistema de alcantarillado Duque (2013) presenta el resultado
de un ajuste de ecuaciones conforme a la informacioacuten de bases de datos del Ministerio
de Ambiente Vivienda y Desarrollo Territorial (MAVDT) del Fondo Financiero de
Proyectos de Desarrollo (FONADE) y de empresas encargadas de prestar el servicio
mediante un estudio de anaacutelisis de inversiones en acueducto y alcantarillado
desarrollado por la Comisioacuten de Agua Potable y Saneamiento Baacutesico (CRA)
desarrolladas por Navarro (2009) Se encontroacute que los costos de las tuberiacuteas son funcioacuten
del diaacutemetro de la misma y se pueden calcular mediante la siguiente expresioacuten
119862119905 = 957931 ∙ 119896 ∙ 11988905737
Ecuacioacuten 71 ndash Costo de material por metro lineal de tuberiacutea
En la ecuacioacuten anterior 119862119905 es el costo por metro lineal de tuberiacutea a mayo de 2009
[COPm] 119889 el diaacutemetro de la tuberiacutea [mm] y 119896 un factor de conversioacuten de pesos de
diciembre de 2007 a mayo de 2009 Este factor 119896 se puede calcular como (1 + 1198681198751198622008) ∙
(1 + 11986811987511986220062009) = 132 Igualmente los costos de excavacioacuten son funcioacuten del volumen
de excavacioacuten necesario para la instalacioacuten de la tuberiacutea Estos se pueden representar
mediante la Ecuacioacuten 72
119862119890 = 116377 ∙ 119896 ∙ 119881131
Ecuacioacuten 72 ndash Costo de excavacioacuten por metro lineal de tuberiacutea
donde 119862119890 es el costo por metro lineal de tuberiacutea a mayo de 2009 [COPm] 119881 el volumen
de excavacioacuten por tuberiacutea [m3] y 119896 un factor de conversioacuten de pesos de diciembre de 2007
a mayo de 2009 igual a 132 El volumen de excavacioacuten necesario para la instalacioacuten de
una tuberiacutea se puede determinar mediante el anaacutelisis de la Figura 47 El resultado se
muestra en la Ecuacioacuten 73
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 78
Figura 47 ndash Proyeccioacuten del trapecio que produce el aacuterea excavada para una tuberiacutea de
alcantarillado Tomado de (CIACUA 2013)
119881 = ([119867 + 119867prime
2] + 119889 + 2119890 + ℎ) ∙ (2119861 + 2119890 + 119889) ∙ (119871119888119900119904[tanminus1 119904])
Ecuacioacuten 73 ndash Volumen excavado para instalar la tuberiacutea
En la ecuacioacuten anterior 119881 es el volumen excavado para instalar la tuberiacutea [m3] 119867 la
profundidad de excavacioacuten hasta la cota clave aguas arriba de la tuberiacutea [m] 119867prime la
profundidad de excavacioacuten hasta la cota clave aguas abajo de la tuberiacutea 119889 el diaacutemetro
interno de la tuberiacutea 119890 el espesor de la pared de la tuberiacutea ℎ el relleno que se debe
disponer bajo la tuberiacutea seguacuten el RAS 2000 se debe usar un valor de 15 cm 119861 el espacio
lateral que debe dejarse a ambos lados de la tuberiacutea para su instalacioacuten [m] 119904 la
pendiente de la tuberiacutea y 119871 la longitud de la misma Dado lo anterior los costos asociados
con la construccioacuten de sistemas de alcantarillado se calculan como la suma entre los
costos de la tuberiacutea en siacute y de excavacioacuten El resultado es el siguiente
119862 = 119896(957931 ∙ 11988905737 + 116377 ∙ 119881131)
Ecuacioacuten 74 ndash Funcioacuten de costos totales por metro lineal de tuberiacutea
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 79
43 Metodologiacutea para el disentildeo optimizado de sistemas de
alcantarillado
La metodologiacutea considerada para la realizacioacuten de los posteriores anaacutelisis estaacute basada
en la tesis de Natalia Duque (Duque 2013) en la cual se aborda el disentildeo optimizado
como un problema de optimizacioacuten conocido como el problema de ruta maacutes corta
Baacutesicamente existen cuatro componentes importantes para el modelaje y solucioacuten del
problema los paraacutemetros las variables de decisioacuten las restricciones y la funcioacuten
objetivo Los paraacutemetros proporcionan la informacioacuten necesaria (o conocida) que se tiene
de los problemas Las variables de decisiones son los aspectos del problema sobre los
cuales el decisor tiene injerencia Las restricciones limitan el problema estableciendo
las reglas que se deben cumplir en una solucioacuten del mismo y finalmente la funcioacuten
objetivo guiacutea la buacutesqueda de la solucioacuten que se quiere encontrar (Duque 2013)
El problema de la ruta maacutes corta pertenece a una rama de la optimizacioacuten que estudia
los problemas de flujo en redes Este problema busca encontrar el camino de miacutenimo
costo (distancia o tiempo de recorrido) desde un nodo especiacutefico inicial hasta un nodo
final Matemaacuteticamente el problema se define de la siguiente forma
min sum 119888119894119895119909119894119895
(119907119894119907119895)isin119860
sum 119909119894119895
119895|(119907119894119907119895)isin119860
minus sum 119909119895119894
119895|(119907119895119907119894)isin119860
=
1 119907119894 = 119907119904
0 119907119894 ne 119907119904 119907119905 forall119907119894 isin 119873minus1 119907119894 = 119907119905
119909119894119895 isin 01forall119907119894 isin 119873 119907119895 isin 119873
Ecuacioacuten 75 ndash Planteamiento problema ruta criacutetica
donde 119909119894119895 es una variable binaria que toma el valor de uno si el arco (119894 119895) isin 119860 estaacute en la
solucioacuten del problema (el camino) o toma el valor de cero de lo contrario 119888119894119895 el costo de
utilizar el arco (119894 119895) isin 119860 en el camino 119907119904 el nodo inicial del cual parte el camino y 119907119905 el
nodo final del camino De la Ecuacioacuten 75 la primera liacutenea determina la funcioacuten objetivo
del problema (en este caso la minimizacioacuten de los costos) la segunda liacutenea determina
las restricciones que garantizan que un camino parta del nodo 119907119904 y llegue al nodo 119907119905 y
finalmente la uacuteltima liacutenea establece la naturaleza binaria de las variables (Duque
2013)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 80
La forma de solucionar el problema es mediante la aplicacioacuten de alguacuten algoritmo que
permita resolverlo Duque (2013) propone la resolucioacuten del problema mediante el
algoritmo de Bellman-Ford (Bellman 1956) Este algoritmo fue desarrollado
inicialmente para conocer el camino que representa el miacutenimo tiempo de viaje entre dos
ciudades que hacen parte de un conjunto de 119873 ciudades donde cada par de ciudades
estaacuten interconectadas entre siacute por una viacutea que tiene un tiempo de viaje asociado Estos
tiempos no son directamente proporcionales a las distancias debido a la cantidad de
rutas que existen para viajar de una ciudad a otra y la variacioacuten del traacutefico en cada una
de ellas
431 Planteamiento del problema
La solucioacuten propuesta por Duque (2013) para el disentildeo optimizado de sistemas de
alcantarillados se basa en el algoritmo de Bellman ndash Ford descrito anteriormente En
este se deben definir algunas etapas como 1) Definicioacuten de los datos de entrada 2)
Modelaje del grafo 3) Definicioacuten de las variables de decisioacuten y 4) Planteamiento de la
funcioacuten objetivo Estos pasos se describen detalladamente en el documento ldquoMetodologiacutea
para la optimizacioacuten del disentildeo de tuberiacuteas en serie en sistemas de alcantarilladordquo
(Duque 2013)
Los datos de entrada son aquellos valores que representan el sistema inicial
Baacutesicamente se deben ingresar las caracteriacutesticas de las tuberiacuteas tales como la
rugosidad absoluta longitud de la tuberiacutea y los posibles diaacutemetros que se podriacutean
utilizar en el disentildeo igualmente la topografiacutea del sitio donde se va a realizar el disentildeo
el conjunto de pozos de inspeccioacuten que conforman la serie de tramos y los caudales de
disentildeo de cada uno de los pozos
El modelaje del grafo se realiza con el fin de representar una serie de tuberiacuteas de tal
forma que hayan tantos arcos (tuberiacuteas que van desde un nodo inicial hasta uno
sucesivo) como tuberiacuteas posibles para cada tramo Para esto los pozos de inspeccioacuten se
representan imaginariamente como grupo de nodos Cada nodo representa una
profundidad a la cual se puede instalar la tuberiacutea a cota de batea y un diaacutemetro En
general se tiene un conjunto global de nodos
119977 119862119900119899119895119906119899119905119900 119889119890 119899119900119889119900119904
119977 = 119907119900 1199071 1199072 1199073 hellip 119907119899
119977119896 119862119900119899119895119906119899119905119900 119889119890 119899119900119889119900119904 119902119906119890 119901119890119903119905119890119899119890119888119890119899 119886119897 119901119900119911119900 119896 isin 119875
119977119896 = 1199071119896 1199072
119896 1199073119896 hellip 119907119899119896
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 81
Figura 48 ndash Conjunto de nodos que pertenecen a un mismo pozo de inspeccioacuten Tomado de
Duque (2013)
Como se puede observar cada nodo 119907119894119896 isin 119977119896 tiene dos atributos El primero corresponde
a la cota en metros sobre el nivel de referencia nabla(119907119894119896) y el segundo el diaacutemetro 120575(119907119894
119896)
El primer atributo representa la cota batea de una tuberiacutea y el segundo el diaacutemetro de
una tuberiacutea asociada con el tramo entre el pozo 119896 minus 1 y 119896 Igualmente el grafo tambieacuten
lo conforman arcos (119907119894119896 119907119895
119896+1) que se definen entre dos nodos 119907119894119896 isin 119977119896 y 119907119895
119896+1 isin 119977119896+1
donde 119907119894119896 es el i-eacutesimo nodo del pozo 119896 isin 119875 y 119907119895
119896+1 es el j-eacutesimo nodo del pozo
estrictamente siguiente 119896 + 1 isin 119875 Ademaacutes Cada arco tiene un costo asociado que
representa el costo total de construccioacuten es decir la suma entre el costo de la tuberiacutea y
los costos de excavacioacuten seguacuten la funcioacuten de costos presentada (Ver Ecuacioacuten 74) La
notacioacuten y representacioacuten de un arco seriacutea entonces
119964 119862119900119899119895119906119899119905119900 119889119890 119886119903119888119900119904
119964 = (119907119894119896 119907119895
119896+1)|119907119894119896 isin 119977119896 119907119895
119896+1 isin 119977119896+1
119888(119907119894119896 119907119895
119896+1) 119862119900119904119905119900 119889119890119897 119886119903119888119900 (119907119894119896 119907119895
119896+1) isin 119964
Figura 49 ndash Representacioacuten de un arco (119959119946119948 119959119947
119948+120783) Tomado de Duque (2013)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 82
Anteriormente se menciona que el nodo carga la informacioacuten del diaacutemetro por lo cual
el diaacutemetro de un arco (119907119894119896 119907119895
119896+1) adopta el valor del nodo 119907119895119896+1 isin 119977119896+1 Asimismo el
nodo carga la informacioacuten de la cota batea donde se instalariacutea la tuberiacutea
nabla(119907119894119896) 119862119900119905119886 119889119890 119888119886119889119886 119899119900119889119900 119894 119890119899 119890119897 119901119900119911119900 119896 isin 119875
119889(119907119894119896 119907119895
119896+1) 119863119894aacute119898119890119905119903119900 119889119890119897 119886119903119888119900 (119907119894119896 119907119895
119896+1)
isin 119964 119903119890119901119903119890119904119890119899119905119886119889119900 119888119900119898119900 119906119899 119886119905119903119894119887119906119905119900 119889119890119897 119899119900119889119900 119907119895119896+1 isin 119977119896+1
119889(119907119894119896 119907119895
119896+1) = 120575(119907119895119896+1)
Figura 50 ndash Representacioacuten de un tramo de alcantarillado Tomado de Duque (2013)
Igualmente la pendiente asociada con el arco 119904(119907119894119896 119907119895
119896+1) es funcioacuten de las cotas de los
nodos que lo componen Esta se puede determinar mediante la siguiente expresioacuten
119904(119907119894119896 119907119895
119896+1) =nabla(119907119894
119896) minus nabla(119907119895119896+1)
119897
Ecuacioacuten 76 ndash Pendiente asociada al arco Tomado de Duque (2013)
En cuanto a las variables de decisioacuten estas seriacutean fundamentalmente los arcos
(119907119894119896 119907119895
119896+1) isin 119964 119909119894119895 es una variable binaria que toma el valor de uno (1) si el arco
(119907119894119896 119907119895
119896+1) isin 119964 pertenece al camino que forma la ruta maacutes corta o toma el valor de cero
(0) caso contrario Lo anterior se plantea en la Ecuacioacuten 77
119909119894119895 isin 01forall119907119894119896 isin 119977 119907119895
119896+1 isin 119977
Ecuacioacuten 77 ndash Variable de decisioacuten Tomado de Duque (2013)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 83
La escogencia de un arco (119907119894119896 119907119895
119896+1) isin 119964 implica escoger un diaacutemetro 119889(119907119894119896 119907119895
119896+1) y una
pendiente de disentildeo 119904(119907119894119896 119907119895
119896+1)
Finalmente con la funcioacuten objetivo se busca minimizar los costos propios de la tuberiacutea
a disentildear y por consiguiente encontrar el disentildeo que cumpliendo con todas las
restricciones sea el maacutes econoacutemico La funcioacuten objetivo seriacutea entonces
119898119894119899 sum 119888(119907119894119896 119907119895
119896+1)119909119894119895
(119907119894119907119895)isin119964
119888(119907119894119896 119907119895
119896+1) = 119896 ∙ (957931 ∙ 119889(119907119894119896 119907119895
119896+1)05737 + 116377 ∙ 119881131)
Ecuacioacuten 78 ndash Planteamiento de la funcioacuten objetivo Tomado de Duque (2013)
El volumen se calcula entonces de la siguiente forma
119881 = ([119867 + 119867prime
2] + 119889(119907119894
119896 119907119895119896+1) + 2119890 + ℎ)
∙ (2119861 + 2119890 + 119889(119907119894119896 119907119895
119896+1) ∙ (119897 ∙ cos [tanminus1 119904(119907119894119896 119907119895
119896+1)]))
Ecuacioacuten 79 ndash Caacutelculo de Volumen
donde 119881 es el volumen excavado para la instalacioacuten de la tuberiacutea [m3] 119867 la profundidad
de excavacioacuten hasta la cota clave aguas arriba de la tuberiacutea [m] 119867prime la profundidad de
excavacioacuten hasta la cota clave aguas abajo de la tuberiacutea [m] 119889(119907119894119896 119907119895
119896+1) el diaacutemetro del
arco (119907119894119896 119907119895
119896+1) isin 119964 [m] 119890 el espesor de la pared de la tuberiacutea [m] ℎ el relleno que se
debe disponer bajo la tuberiacutea = 15 cm seguacuten el RAS 119861 el espacio lateral que debe dejarse
a ambos lados de la tuberiacutea para colocarla [m] 119904(119907119894119896 119907119895
119896+1) la pendiente asociada al arco
y 119897 la longitud de la tuberiacutea [m]
Con el procedimiento mencionado anteriormente (representacioacuten de las tuberiacuteas como
grafos y proceso de seleccioacuten del disentildeo oacuteptimo) se puede describir la metodologiacutea de
disentildeo de una serie de tramos de alcantarillados por medio de la siguiente figura
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 84
Figura 51 ndash Metodologiacutea para el disentildeo optimizado de series de tramos de alcantarillado
Tomado de Duque (2013)
44 Aplicacioacuten de la metodologiacutea
La aplicacioacuten de la metodologiacutea se realiza en la red prototipo presentada anteriormente
La finalidad de esta tarea es determinar queacute tanta influencia tienen en el disentildeo
optimizado los diferentes valores y metodologiacuteas de autolimpieza propuestas en
diferentes normativas a nivel mundial Para dicho fin se debe determinar primeramente
las rutas principales secundarias y terciarias de la red y posteriormente la
configuracioacuten diaacutemetro ndash pendiente de cada uno de los tubos pertenecientes a las rutas
encontradas Para el primer paso se hace uso de la metodologiacutea propuesta por el Centro
de Investigacioacuten Estrateacutegica del Agua (CIE) y en el segundo se aplica el algoritmo de
resolucioacuten del problema de ruta maacutes corta Bellman ndash Ford (Ver seccioacuten 43)
441 CIE 70
Como se menciona anteriormente el uso del programa CIE 70 se realiza con el fin de
determinar en la red prototipo cuales son las rutas principales secundarias y
terciarias Cada una de ellas se puede definir de la siguiente manera
1 Ruta principal Aquella configuracioacuten de tuberiacuteas por la cual se mueve la mayor
cantidad de agua en el sistema
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 85
2 Ruta secundaria Configuracioacuten de tuberiacuteas que desembocan en la ruta principal
obtenida anteriormente
3 Ruta terciaria Configuracioacuten de tuberiacuteas que desembocan en una ruta
secundaria
Igualmente esta configuracioacuten de rutas obtenidas puede verse afectada por los criterios
de autolimpieza que se consideren En teacuterminos generales el procedimiento que se lleva
a cabo para obtener las rutas es el siguiente 1) Obtencioacuten de las coordenadas de los
pozos 2) Obtencioacuten de la elevacioacuten (cota rasante) de cada pozo 3) Determinacioacuten de los
caudales de disentildeo para cada tuberiacutea y 4) Obtencioacuten de las rutas en CIE 70 Un ejemplo
de la informacioacuten requerida por el programa se presenta en la Tabla 15
Tabla 15 ndash Valores de disentildeo para CIE 70
ID X (m) Y (m) RASANTE Hmin Hmax Descarga
1 1336443971 1009812393 2558708 12 5
2 1336795411 1009623703 2566121 12 5
3 1335969251 1009872803 2554262 12 5
4 1336617591 1009210883 2573461 12 5
5 1336277691 1009898903 2556418 12 5
6 1336919971 1009452303 2577320868 12 5
7 1336532981 1009334413 2570744 12 5
8 1336850911 1009408123 2576833 12 5
9 1336798001 1009450923 2573967 12 5
10 1336125351 1009972543 255541 12 5
11 1336614401 1009718003 256197 12 5
12 1336531761 1009786683 2559963 12 5
13 1336969521 1009338543 2587335 12 5
14 1336357771 1009646933 255991 12 5
15 1336400831 1009722853 255998 12 5
16 1336487291 1009453683 2566687 12 5
17 1336714851 1009462463 2570318 12 5
18 1336578731 1009629103 2564494 12 5
19 1336553641 1009846073 2558328 12 5
20 1336234211 1009807983 2555329 12 5
21 1336754071 1009537963 2569258 12 5
22 1336711681 1009463213 2570401 12 5
23 1336618041 1009282943 2573801 12 5
24 1335910571 1009974783 2552039038 12 5
25 1335990841 1009933243 255405 12 5
26 1337001431 1009613093 256969 12 5
27 1336821631 1009498263 2571628 12 5
28 1336164621 1010047713 255531 12 5
29 1336834651 1009699723 2564907 12 5
30 1337084141 1009570193 2575501 12 5
31 1335611631 1010130963 2551505005 12 5
32 1336314671 1009969823 2555823 12 5
33 1336653921 1009793953 2561064 12 5
34 1336480881 1009883463 2557979 12 5
35 1337043371 1009488843 2576787 12 5
36 1336856191 1009226113 259025 12 5
37 1336751301 1009539293 2567198 12 5
38 1335578461 1010129913 2551505 12 5 SI
NODOS
ID NODO_IN NODO_OUT Q [m3s] n
1 13 35 223416 0013
2 35 30 037689 0013
3 30 26 247572 0013
4 26 29 02976 0013
5 29 33 051705 0013
6 33 19 053107 0013
7 19 34 01782 0013
8 34 32 0399 0013
9 32 28 035188 0013
10 28 25 027279 0013
11 25 24 036331 0013
12 24 31 044062 0013
13 31 38 021656 0013
14 8 27 038266 0013
15 27 21 029372 0013
16 21 37 013406 0013
17 37 18 014149 0013
18 18 15 06495 0013
19 15 20 041671 0013
20 20 25 039034 0013
21 36 17 482197 0013
22 17 21 013619 0013
23 4 23 036036 0013
24 23 22 034659 0013
25 22 37 062179 0013
26 7 16 084453 0013
27 16 18 075253 0013
28 6 26 046247 0013
29 2 29 038161 0013
30 11 33 03488 0013
31 12 19 025433 0013
32 1 34 028235 0013
33 5 32 029821 0013
34 10 28 027478 0013
35 9 27 018796 0013
36 14 15 034921 0013
37 3 25 012938 0013
TUBOS
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 86
Con estos datos de entrada y modificando las restricciones de autolimpieza se obtienen
las rutas en la red prototipo La Figura 52 presenta los resultados de la metodologiacutea
aplicando una restriccioacuten de 06 ms como velocidad miacutenima de autolimpieza
Figura 52 ndash Rutas red prototipo Velocidad miacutenima = 06 ms
En la Figura 52 se puede observar la configuracioacuten de las rutas generadas en el
programa En color azul oscuro se presenta la ruta principal en color amarillo las
secundarias en rojo las terciarias y en color azul claro las cuaternarias El resultado
obtenido anteriormente se debe comparar con alguacuten otro criterio de autolimpieza
Inicialmente se consideran los siguientes criterios de autolimpieza aplicables al caso
de alcantarillado pluvial para realizar la comparacioacuten
Tabla 16 ndash Criterios de autolimpieza considerados
Esfuerzo Cortante Miacutenimo Velocidad Miacutenima
Fuente Paiacutes Valor [Pa] Fuente Paiacutes Valor [ms]
Lysne (1969) USA 2 CNA (2007) Meacutexico 06
Yao (1974) USA 4 RAS (2000) Colombia 075
ASCE (1970) USA 126 INEN (1992) Ecuador 09
Los resultados obtenidos al aplicar el mismo procedimiento se pueden consultar en los
Anexos 21-25 Como se puede observar la restriccioacuten de autolimpieza no es una variable
sensible del modelo por lo cual cualquier restriccioacuten que se considere para la obtencioacuten
Liacutenea
Caudal
001
15000
19200
25600
LPS
08232013 002000
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 87
de las rutas en una red no afecta el resultado final Una vez obtenidas las rutas de la
red se procede a realizar el disentildeo optimizado por cada ruta de forma independiente
442 Disentildeo optimizado por tramos
El disentildeo optimizado por tramos busca obtener un sistema con el menor costo posible
mediante la minimizacioacuten de la funcioacuten objetivo presentada anteriormente (Ver
Ecuacioacuten 78) Los datos de entrada al modelo seriacutean entonces el caudal de disentildeo de
cada tramo de la ruta la cota rasante de los pozos que conforman cada tramo y la
longitud de las tuberiacuteas Un ejemplo de la informacioacuten requerida se presenta en la Tabla
17
Tabla 17 ndash Datos de entrada al modelo Ruta principal
Nodo Caudal [m3s] Cota Rasante [m] Longitud [m]
0 022 258734 000
1 091 257679 17265
2 188 257550 9099
3 250 256969 9317
4 264 256491 18794
5 302 256106 20382
6 326 255833 11302
7 377 255798 8180
8 442 255582 18731
9 493 255531 16906
10 1028 255405 27092
11 1070 255204 9038
12 1094 255151 33756
13 1000 255151 3319
En la tabla anterior se tiene el conjunto de nodos que conforman la ruta que se va a
disentildear Se observa que el Nodo 0 corresponde al nodo maacutes aguas arriba el Nodo 1 seriacutea
el nodo inmediatamente aguas abajo del Nodo 0 el Nodo 2 el nodo aguas abajo del Nodo
1 y asiacute sucesivamente hasta llegar al nodo maacutes aguas abajo de la ruta (Nodo 13)
Igualmente la columna de caudal presenta el caudal de entrada a cada uno de los nodos
(y tuberiacuteas que conforman dos nodos consecutivos) y la longitud seriacutea la respectiva de
cada tuberiacutea Por ejemplo el Nodo 0 y el Nodo 1 conforman el inicio y final del Tubo 1
cuyo caudal de disentildeo es de 022 m3s longitud de 17265 m y cuenta con una rasante
inicial de 258734 m y una rasante final de 257679 m El Tubo 2 estariacutea conformado por
el nodo de inicio Nodo 1 y el Nodo 2 como nodo final tendriacutea un caudal de disentildeo de
091 m3s y una longitud de 9099 m
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 88
Al aplicar la metodologiacutea para el disentildeo independiente por tramos modificando las
restricciones de autolimpieza consideradas para el caso de un alcantarillado pluvial (Ver
Tabla 17) se obtiene el disentildeo optimizado de cada tuberiacutea que conforma la totalidad de
la red Las tablas resultantes son las siguientes
Tabla 18 ndash Resultados disentildeo optimizado en la red prototipo
Tubo Costo Pendiente Diaacutemetro
T01 645355795$ 006098 08
T02 297106440$ 0014131 08
T03 305698585$ 0062246 08
T04 715631414$ 0025442 08
T05 989438606$ 0019832 1
T06 500655653$ 0024202 1
T07 431001741$ 0010011 12
T08 1428060082$ 0010869 135
T09 1394421796$ 0003922 15
T10 2592413833$ 0004651 15
T11 656982786$ 0022244 15
T12 5728642663$ 0003656 22
T13 343500204$ 0047205 22
T14 386065308$ 0042293 045
T15 1653686157$ 0066646 1
T16 504604937$ 0036647 1
T17 10652048$ 0064951 12
T18 2693952045$ 0019036 22
T19 3338950322$ 0022444 22
T20 3047048675$ 0024848 22
T21 4946782144$ 0004673 22
T22 175915512$ 0014657 05
T23 247851156$ 0041866 045
T24 182086246$ 003182 06
T25 74871091$ 0044164 035
T26 179712134$ 0012216 05
T27 256037542$ 0004166 07
T28 752502068$ 0015849 06
T29 262086568$ 0032194 06
T30 111332608$ 0023952 04
T31 507408004$ 00228 08
T32 773393239$ 0012955 06
T33 159979531$ 0014096 045
T34 243757449$ 0016842 05
T35 165131264$ 0008939 05
T36 192723662$ 0007664 05
T37 109075969$ 0011267 035
TOTAL 37004515278$
Velocidad = 06 ms
Tubo Costo Pendiente Diaacutemetro
T01 645355795$ 006098 08
T02 297106440$ 0014131 08
T03 305698585$ 0062246 08
T04 715631414$ 0025442 08
T05 989438606$ 0019832 1
T06 500655653$ 0024202 1
T07 431001741$ 0010011 12
T08 1428060082$ 0010869 135
T09 1394421796$ 0003922 15
T10 2592413833$ 0004651 15
T11 656982786$ 0022244 15
T12 5728642663$ 0003656 22
T13 343500204$ 0047205 22
T14 386065308$ 0042293 045
T15 1653686157$ 0066646 1
T16 504604937$ 0036647 1
T17 10652048$ 0064951 12
T18 2693952045$ 0019036 22
T19 3338950322$ 0022444 22
T20 3047048675$ 0024848 22
T21 4946782144$ 0004673 22
T22 175915512$ 0014657 05
T23 247851156$ 0041866 045
T24 182086246$ 003182 06
T25 74871091$ 0044164 035
T26 179712134$ 0012216 05
T27 256037542$ 0004166 07
T28 752502068$ 0015849 06
T29 262086568$ 0032194 06
T30 111332608$ 0023952 04
T31 507408004$ 00228 08
T32 773393239$ 0012955 06
T33 159979531$ 0014096 045
T34 243757449$ 0016842 05
T35 165131264$ 0008939 05
T36 192723662$ 0007664 05
T37 109075969$ 0011267 035
TOTAL 37004515278$
Velocidad = 075 ms
Tubo Costo Pendiente Diaacutemetro
T01 645355795$ 006098 08
T02 297106440$ 0014131 08
T03 305698585$ 0062246 08
T04 715631414$ 0025442 08
T05 989438606$ 0019832 1
T06 500655653$ 0024202 1
T07 431001741$ 0010011 12
T08 1428060082$ 0010869 135
T09 1394421796$ 0003922 15
T10 2592413833$ 0004651 15
T11 656982786$ 0022244 15
T12 5728642663$ 0003656 22
T13 343500204$ 0047205 22
T14 386065308$ 0042293 045
T15 1653686157$ 0066646 1
T16 504604937$ 0036647 1
T17 10652048$ 0064951 12
T18 2693952045$ 0019036 22
T19 3338950322$ 0022444 22
T20 3047048675$ 0024848 22
T21 4946782144$ 0004673 22
T22 175915512$ 0014657 05
T23 247851156$ 0041866 045
T24 182086246$ 003182 06
T25 74871091$ 0044164 035
T26 179712134$ 0012216 05
T27 256037542$ 0004166 07
T28 752502068$ 0015849 06
T29 262086568$ 0032194 06
T30 111332608$ 0023952 04
T31 507408004$ 00228 08
T32 773393239$ 0012955 06
T33 159979531$ 0014096 045
T34 243757449$ 0016842 05
T35 165131264$ 0008939 05
T36 192723662$ 0007664 05
T37 109075969$ 0011267 035
TOTAL 37004515278$
Velocidad = 09 ms
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 89
La tabla anterior muestra los resultados obtenidos al aplicar el disentildeo optimizado por
tramos a la red prototipo de alcantarillado pluvial Se observa que el criterio de
velocidad miacutenima o esfuerzo cortante miacutenimo no es representativo y no afecta el disentildeo
en siacute Solamente se evidencia una pequentildea variacioacuten cuando se tiene como restriccioacuten
un esfuerzo cortante de 12 Pa el cual fue un valor propuesto por la ASCE en el antildeo 1970
y cuya validez ya no aplica para la norma actual de disentildeo Dado lo anterior se puede
concluir que para el caso de la red prototipo los criterios de autolimpieza no juegan
ninguacuten papel en el disentildeo optimizado de una red de alcantarillado pluvial Lo anterior
se puede deber a dos factores 1) El caudal que se transporta en el sistema de
alcantarillado conlleva a tener velocidades altas que se acercan maacutes al liacutemite de
velocidad maacutexima 2) La topografiacutea del terreno es favorable (topografiacutea con altas
pendientes) lo cual lleva a obtener igualmente velocidades mayores
Al realizar una graacutefica (Ver Figura 53) de los resultados obtenidos para cada tuberiacutea
(pendiente vs diaacutemetro) comparando las pendientes miacutenimas requeridas por cada uno
de los criterios de autolimpieza se observa que efectivamente los disentildeos obtenidos se
encuentran maacutes cerca de la restriccioacuten de velocidad maacutexima Las velocidades miacutenimas
se encuentran muy por debajo de las existentes en la tuberiacutea Dado lo anterior se
plantean los siguientes interrogantes iquestEn alcantarillados sanitarios las restricciones de
Tubo Costo Pendiente Diaacutemetro
T01 645355795$ 006098 08
T02 297106440$ 0014131 08
T03 305698585$ 0062246 08
T04 715631414$ 0025442 08
T05 989438606$ 0019832 1
T06 500655653$ 0024202 1
T07 431001741$ 0010011 12
T08 1428060082$ 0010869 135
T09 1394421796$ 0003922 15
T10 2592413833$ 0004651 15
T11 656982786$ 0022244 15
T12 5728642663$ 0003656 22
T13 343500204$ 0047205 22
T14 386065308$ 0042293 045
T15 1653686157$ 0066646 1
T16 504604937$ 0036647 1
T17 10652048$ 0064951 12
T18 2693952045$ 0019036 22
T19 3338950322$ 0022444 22
T20 3047048675$ 0024848 22
T21 4946782144$ 0004673 22
T22 175915512$ 0014657 05
T23 247851156$ 0041866 045
T24 182086246$ 003182 06
T25 74871091$ 0044164 035
T26 179712134$ 0012216 05
T27 256037542$ 0004166 07
T28 752502068$ 0015849 06
T29 262086568$ 0032194 06
T30 111332608$ 0023952 04
T31 507408004$ 00228 08
T32 773393239$ 0012955 06
T33 159979531$ 0014096 045
T34 243757449$ 0016842 05
T35 165131264$ 0008939 05
T36 192723662$ 0007664 05
T37 109075969$ 0011267 035
TOTAL 37004515278$
Tao = 2 Pa
Tubo Costo Pendiente Diaacutemetro
T01 645355795$ 006098 08
T02 297106440$ 0014131 08
T03 305698585$ 0062246 08
T04 715631414$ 0025442 08
T05 989438606$ 0019832 1
T06 500655653$ 0024202 1
T07 431001741$ 0010011 12
T08 1428060082$ 0010869 135
T09 1394421796$ 0003922 15
T10 2592413833$ 0004651 15
T11 656982786$ 0022244 15
T12 5728642663$ 0003656 22
T13 343500204$ 0047205 22
T14 386065308$ 0042293 045
T15 1653686157$ 0066646 1
T16 504604937$ 0036647 1
T17 10652048$ 0064951 12
T18 2693952045$ 0019036 22
T19 3338950322$ 0022444 22
T20 3047048675$ 0024848 22
T21 4946782144$ 0004673 22
T22 175915512$ 0014657 05
T23 247851156$ 0041866 045
T24 182086246$ 003182 06
T25 74871091$ 0044164 035
T26 179712134$ 0012216 05
T27 256037542$ 0004166 07
T28 752502068$ 0015849 06
T29 262086568$ 0032194 06
T30 111332608$ 0023952 04
T31 507408004$ 00228 08
T32 773393239$ 0012955 06
T33 159979531$ 0014096 045
T34 243757449$ 0016842 05
T35 165131264$ 0008939 05
T36 192723662$ 0007664 05
T37 109075969$ 0011267 035
TOTAL 37004515278$
Tao = 4 Pa
Tubo Costo Pendiente Diaacutemetro
T01 645355795$ 006098 08
T02 297106440$ 0014131 08
T03 305698585$ 0062246 08
T04 715631414$ 0025442 08
T05 989438606$ 0019832 1
T06 500655653$ 0024202 1
T07 431001741$ 0010011 12
T08 1428060082$ 0010869 135
T09 1394421796$ 0003922 15
T10 2592413833$ 0004651 15
T11 656982786$ 0022244 15
T12 5728642663$ 0003656 22
T13 343500204$ 0047205 22
T14 386065308$ 0042293 045
T15 1653686157$ 0066646 1
T16 504604937$ 0036647 1
T17 10652048$ 0064951 12
T18 2693952045$ 0019036 22
T19 3338950322$ 0022444 22
T20 3047048675$ 0024848 22
T21 4946782144$ 0004673 22
T22 175915512$ 0014657 05
T23 247851156$ 0041866 045
T24 182086246$ 003182 06
T25 74871091$ 0044164 035
T26 179712134$ 0012216 05
T27 270150598$ 0007345 07
T28 820719543$ 0012257 07
T29 240373351$ 0037314 06
T30 111332608$ 0023952 04
T31 507408004$ 00228 08
T32 773393239$ 0012955 06
T33 159979531$ 0014096 045
T34 243757449$ 0016842 05
T35 165131264$ 0008939 05
T36 193084439$ 0013323 045
T37 110123182$ 0012017 035
TOTAL 37066540581$
Tao = 12 Pa
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 90
autolimpieza son importantes en el disentildeo optimizado Y iquestExiste alguacuten caudal liacutemite
yo pendiente liacutemite en el cual las restricciones de autolimpieza pierdan importancia
Figura 53 ndash Resultados del disentildeo optimizado para la red prototipo
02
2
00001 0001 001 01 1
Resultados de Disentildeo
Disentildeos v = 06 v = 075 v = 09 τ = 2 τ = 4 τ = 12 vmax
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 91
5 ANAacuteLISIS DE SENSIBILIDAD DE LOS COSTOS DE
DISENtildeO
El objetivo del presente capiacutetulo es realizar diferentes variaciones a la red prototipo con
el fin de encontrar los valores liacutemites para los cuales las restricciones de autolimpieza
dejen de ser relevantes para el disentildeo Se toma como base la ruta principal de la red
prototipo y se variacutean los caudales de disentildeo de cada tuberiacutea que conforma dicha ruta
ademaacutes de las cotas de terreno de cada pozo Con lo anterior se busca simular el
eventual comportamiento al disentildear redes de alcantarillados pluviales y sanitarios
puesto que se emplean caudales altos (pluviales) y caudales bajos (sanitarios) bajo
diferentes condiciones topograacuteficas
51 Red de alcantarillado pluvial
En este primer caso se toma la ruta principal de la red prototipo y se variacutean los caudales
de entrada y la topografiacutea del terreno En total se consideran nueve casos los cuales se
resumen en la siguiente tabla
Tabla 19 ndash Variaciones consideradas para alcantarillado pluvial
Caso Caudal Topografiacutea
1 Original Original
2 50 Original Original
3 10 Original Original
4 Original 50 Original
5 Original 150 Original
6 Original 1 Original
7 150 Original Original
8 150 Original 1 Original
9 150 Original 150 Original
Como se observa se parte de un caso base (caso 1) y a partir de este se derivan los otros
8 casos Los datos para el caso 1 se pueden observar en la Tabla 17 los otros 8 casos se
pueden consultar en los Anexos 26-33 Para cada uno de los casos de la Tabla 19 se
consideran los criterios de autolimpieza propios para un alcantarillado pluvial (Ver
Tabla 16) La finalidad de este ejercicio es determinar queacute importancia tiene el disentildeo
considerando restricciones de velocidad miacutenima yo esfuerzo cortante miacutenimo
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 92
Al aplicar la metodologiacutea de disentildeo optimizado presentada en la Figura 51 se obtienen
los costos totales resultantes para las diferentes variaciones de la ruta principal de la
red prototipo y bajo cada una de las restricciones de autolimpieza consideradas Los
resultados se muestran en la Tabla 20
Tabla 20 ndash Costos resultantes para cada caso de disentildeo
Caso v = 06 ms v = 075 ms v = 09 ms τ = 2 Pa τ = 4 Pa τ = 12 Pa
1 $ 14023425107 $ 14023425107 $ 14023425107 $ 14023425107 $ 14023425107 $ 14023425107
2 $ 10361579136 $ 10361579136 $ 10361579136 $ 10361579136 $ 10361579136 $ 10361579136
3 $ 5619975641 $ 5619975641 $ 5619975641 $ 5619975641 $ 5619975641 $ 6264311205
4 $ 18113749458 $ 18113749458 $ 18113749458 $ 18113749458 $ 18113749458 $ 18113749458
5 $ 12784761051 $ 12784761051 $ 12784761051 $ 12784761051 $ 12784761051 $ 12784761051
6 $ 59527201483 $ 59527201483 $ 59527201483 $ 59527201483 $ 59527201483 $ 59527201483
7 $ 17722764259 $ 17722764259 $ 17722764259 $ 17722764259 $ 17722764259 $ 17722764259
8 $ 67758481100 $ 67758481100 $ 67758481100 $ 67758481100 $ 67758481100 $ 67758481100
9 $ 15648646131 $ 15648646131 $ 15648646131 $ 15648646131 $ 15648646131 $ 15648646131
Los resultados anteriores permiten observar varias cosas En primer lugar se observa
que los resultados de disentildeo son indiferentes a las restricciones de autolimpieza sin
embargo para el caso 3 en el cual es caudal de disentildeo es soacutelo el 10 del original se
presenta una pequentildea variacioacuten para un criterio de esfuerzo cortante miacutenimo de 12 Pa
Es importante recordar que este valor de 12 Pa ya no es aplicable y que su consideracioacuten
en el anaacutelisis se realiza netamente de manera comparativa con valores actuales de las
normativas En segundo lugar para un mismo caso de caudal (1 4 5 y 6) a medida que
se aumenta la pendiente del terreno se disminuyen los costos de las tuberiacuteas y
viceversa Lo anterior se debe a la diferenciacioacuten que se hace entre los costos de
excavacioacuten y de las tuberiacuteas en siacute con respecto al costo total estos se presentan en la
Tabla 21
Tabla 21 ndash Diferenciacioacuten de costos
Caso Excavacioacuten [COP] Tuberiacutea [COP] Total [COP] Excavacioacuten Tuberiacutea
1 $ 11264464349 $ 2758960758 $ 14017780877 80 20
2 $ 7969132668 $ 2392446468 $ 10357354735 77 23
3 $ 4546779762 $ 1717531443 $ 6261755527 73 27
4 $ 15240492136 $ 2873257322 $ 18111362137 84 16
5 $ 10134665356 $ 2650095695 $ 12776063172 79 21
6 $ 56465674422 $ 3061527061 $ 59521951198 95 5
7 $ 14813134015 $ 2909630244 $ 17716603026 84 16
8 $ 64536745424 $ 3221735676 $ 67752912973 95 5
9 $ 12725850138 $ 2922795993 $ 15637958503 81 19
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 93
La tabla anterior muestra la diferenciacioacuten de costos y el respectivo porcentaje con
respecto a los costos totales Por ejemplo para el caso 1 el costo total es de
$14017780877 COP de los cuales $11264464349 COP [80 del total] corresponden
a los costos asociados a la excavacioacuten y $2758960758 COP [20 del total] corresponden
a los costos asociados a la tuberiacutea en siacute Igualmente se observa que a medida que se
disminuye la pendiente para un mismo caso de caudal (1 4 5 y 6) el porcentaje del costo
asociado con la excavacioacuten se incrementa en comparacioacuten con una topografiacutea maacutes
inclinada Se puede concluir entonces que a medida que se aumenta la pendiente del
terreno el porcentaje asociado con el costo por excavacioacuten disminuye Los disentildeos
resultantes para cada uno de los casos se presentan de forma tabular en la Tabla 22
Tabla 22 ndash Resultados tabulares de disentildeos para cada caso de estudio
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 07
2 0014176 07
3 0062238 07
4 0025425 07
5 0019867 09
6 0024148 09
7 0007946 105
8 0010997 105
9 0005383 135
10 000502 14
11 0020023 14
12 0005421 18
13 0006026 18
CASO_01
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 05
2 0014176 05
3 0063305 053
4 0025425 06
5 0019376 07
6 0024148 07
7 0006724 09
8 0011531 09
9 0005383 105
10 0005758 105
11 0016705 105
12 0005421 14
13 0006026 14
CASO_02
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 03
2 0014176 03
3 0063305 035
4 0025425 035
5 0018886 038
6 0024148 038
7 0005501 05
8 0011531 05
9 0005383 06
10 000502 06
11 0017811 06
12 0005125 08
13 0006026 08
CASO_03
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0030568 08
2 0007034 08
3 0031111 08
4 0012769 08
5 0010401 1
6 0012121 1
7 0005746 12
8 00063 12
9 0005028 135
10 0005278 14
11 0005643 18
12 0005243 18
13 0006026 18
CASO_04
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0017811 06
2 0021206 06
3 0006026 08
4 0038176 07
5 0028739 08
6 0036341 08
7 0008802 1
8 0017295 1
9 0006861 12
10 0007714 12
11 0009072 18
12 0005332 18
13 0006026 18
CASO_05
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0005502 105
2 0005605 105
3 000601 12
4 0005055 12
5 0005102 12
6 0005574 12
7 0006112 12
8 0005445 135
9 0005383 135
10 0005574 135
11 0005753 18
12 0005332 18
13 0006026 18
CASO_06
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0005028 135
2 0014176 08
3 0005643 18
4 0026489 08
5 0018886 1
6 0024148 1
7 0007946 12
8 0010997 12
9 0005974 15
10 0006127 15
11 0009072 18
12 0008976 18
13 0012051 18
CASO_07
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0005213 12
2 0005605 12
3 000601 135
4 0005055 135
5 0005102 135
6 0005574 135
7 0006112 135
8 0005445 15
9 0005974 15
10 0005943 15
11 0009072 18
12 0008887 18
13 0006026 22
CASO_08
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0008802 1
2 0021206 07
3 0006861 12
4 0038176 08
5 0028739 09
6 0036341 09
7 0010024 12
8 0017295 12
9 0006861 14
10 0006607 15
11 0009072 18
12 0005036 22
13 0006026 22
CASO_09
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 94
Los disentildeos oacuteptimos encontrados se presentan como funcioacuten del diaacutemetro y la pendiente
de la tuberiacutea para cada uno de los nueve casos considerados Graacuteficamente estos disentildeos
se pueden comparar con las restricciones de autolimpieza de la siguiente forma
Figura 54 ndash Resultados graacuteficos de disentildeos para cada caso de estudio
Como es de esperar la totalidad de los disentildeos cumplen para las restricciones de
autolimpieza consideradas Igualmente se observa que la mayoriacutea de disentildeos oacuteptimos
se acercan maacutes al liacutemite derecho de las graacuteficas el cual corresponde al criterio de
velocidad maacutexima Las velocidades y esfuerzos cortantes son mucho mayores a los
miacutenimos requeridos en las normativas de disentildeo de alcantarillados pluviales a nivel
mundial Adicionalmente el caso tres se observa que tiene cierta tendencia a tener
velocidades menores Lo anterior se debe baacutesicamente el caudal que estaacute transportando
la tuberiacutea (90 menor al inicial) por lo cual se puede pensar que para sistemas de
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro [
m]
Pendiente [mm]
Caso 1
v = 06
v = 075
v = 09
Tao = 4
Tao = 12
v = 10
Disentildeos
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro [
m]
Pendiente [mm]
Caso 2
v = 06
v = 075
v = 09
Tao = 4
Tao = 12
v = 10
Series3
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro [
m]
Pendiente [mm]
Caso 3
v = 06
v = 075
v = 09
Tao = 4
Tao = 12
v = 10
Series3
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro [
m]
Pendiente [mm]
Caso 4
v = 06
v = 075
v = 09
Tao = 4
Tao = 12
v = 10
Series3
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro [
m]
Pendiente [mm]
Caso 5
v = 06
v = 075
v = 09
Tao = 4
Tao = 12
v = 10
Series3
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro [
m]
Pendiente [mm]
Caso 6
v = 06
v = 075
v = 09
Tao = 4
Tao = 12
v = 10
Series3
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro [
m]
Pendiente [mm]
Caso 7
v = 06
v = 075
v = 09
Tao = 4
Tao = 12
v = 10
Series3
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro [
m]
Pendiente [mm]
Caso 8
v = 06
v = 075
v = 09
Tao = 4
Tao = 12
v = 10
Series3
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro [
m]
Pendiente [mm]
Caso 9
v = 06
v = 075
v = 09
Tao = 4
Tao = 12
v = 10
Series3
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 95
alcantarillado con bajos caudales de disentildeo (como es el caso de alcantarillados
sanitarios) las restricciones de autolimpieza siacute pueden llegar a afectar el disentildeo final de
la red
Dado lo anterior se puede concluir lo siguiente En alcantarillados pluviales las
restricciones de autolimpieza no juegan un papel importante en el disentildeo optimizado
puesto que las velocidades y esfuerzos cortantes obtenidos son mucho mayores a los
miacutenimos requeridos por las normativas de disentildeo para garantizar condiciones de
autolimpieza al interior de una tuberiacutea La naturaleza de un alcantarillado pluvial y
dado las condiciones a las cuales se ve sometido llevan a condiciones de arrastre de
partiacuteculas sedimentables y soacutelidos existentes al interior de una tuberiacutea cuando se
presenten eventos de precipitacioacuten En conclusioacuten un evento de precipitacioacuten ldquolimpiardquo
el alcantarillado de partiacuteculas sedimentables basuras biopeliacuteculas entre otros
52 Red de alcantarillado sanitario
El segundo caso considerado simula una red de agua residual Se toma la ruta principal
de la red prototipo y se parte del caso maacutes criacutetico posible de caudal (1 Ls de ingreso a
cada nodo del sistema) se variacutea la topografiacutea del terreno En total se consideran cinco
casos los cuales se resumen en la siguiente tabla
Tabla 23 ndash Variaciones consideradas para alcantarillado sanitario
Caso Caudal Topografiacutea
1 Original Original
2 Original 50 Original
3 Original 30 Original
4 Original 10 Original
5 Original 5 Original
Como se observa se parte de un caso base (caso 1) y a partir de este se derivan los otros
4 casos Los datos para el caso 1 se pueden observar en la Tabla 24 Para cada uno de
los casos se consideran los criterios de autolimpieza propios para un alcantarillado
sanitario (Ver Tabla 25) La finalidad de este ejercicio es determinar queacute importancia
tiene el disentildeo considerando restricciones de velocidad miacutenima yo esfuerzo cortante
miacutenimo
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 96
Tabla 24 ndash Caso base para anaacutelisis de alcantarillado sanitario
Nodo Caudal [m3s] Cota Rasante [m] Longitud [m]
0 0001 258734 000
1 0003 257679 17265
2 0005 257550 9099
3 0007 256969 9317
4 0009 256491 18794
5 0011 256106 20382
6 0013 255833 11302
7 0015 255798 8180
8 0017 255582 18731
9 0019 255531 16906
10 0021 255405 27092
11 0023 255204 9038
12 0025 255151 33756
13 1000 255151 3319
Al aplicar la metodologiacutea de disentildeo optimizado presentada en la Figura 51 se obtienen
los costos totales resultantes para las diferentes variaciones de la ruta principal de la
red prototipo y bajo cada una de las restricciones de autolimpieza consideradas Los
resultados se muestran en la Tabla 26
Tabla 25 ndash Restricciones de autolimpieza en alcantarillados sanitarios
Tabla 26 ndash Costos resultantes para cada caso de disentildeo Alcantarillado sanitario
CASO 1 2 3 4 5
v = 03 ms $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4493159614 $ 7803520911 $ 10266912985
v = 045 ms $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4493159614 $ 8665256693 $ 11567512027
v = 06 ms $ 2949614023 $ 3656385543 $ 4543754463 $ 12934521241 $ 15900233584
τ = 1 Pa $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4493159614 $ 7803520911 $ 10635353714
τ = 15 Pa $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4497725876 $ 9196235381 $ 12129583601
τ = 2 Pa $ 2949614023 $ 3656385543 $ 4506979502 $ 11192360229 $ 14255025341
Macke (1982) $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4493159614 $ 7803520911 $ 10266912985
Tractive Force $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4493159614 $ 7803520911 $ 10266912985
Fuente Paiacutes Valor [Pa]
RAS (2000) Colombia 15
IBNORCA (2007) Bolivia 1
Yao (1974) USA 2
Esfuerzo Cortante
Fuente Paiacutes Valor [ms]
RAS (2000) Colombia 045
CNA (2007) Meacutexico 03
ASCE (1970) USA 06
Velocidad
Fuente Paiacutes Valor
Macke (1982) Alemania 107 Pa
ASCE (2009) USA 0867 Pa
Nuevas Metodologiacuteas
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 97
Los resultados anteriores permiten observar varias cosas En primer lugar los
resultados de disentildeo son indiferentes a las restricciones de autolimpieza para
pendientes del terreno altas (gt 18) sin embargo para los demaacutes casos siacute se presentan
variaciones entre criterios Por ejemplo para el caso 2 el costo total del sistema de
tuberiacuteas aumenta en $4461225 COP si se realiza un disentildeo basado en una velocidad
miacutenima de 06 ms en reemplazo de una velocidad de 03 ms Igualmente en la medida
que se disminuya la pendiente del terreno la diferencia de costos entre un criterio muy
restrictivo (06 ms) y uno no tan restrictivo (03 ms) se incrementa Otro fenoacutemeno que
se puede identificar corresponde a la mayor variabilidad de costos generada por las
restricciones de autolimpieza En pendientes de terreno altas la variacioacuten es mucho
menor que en topografiacuteas muy planas Por ejemplo para el caso 2 soacutelo se presenta
variacioacuten de costos con los criterios de v = 06 ms y τ = 2 Pa mientras que en el caso 5
los criterios de v = 045 ms v = 06 ms τ = 1 Pa τ = 15 Pa y τ = 2 Pa generan costos
diferentes entre siacute
Los disentildeos resultantes dado lo anterior van a variar dependiendo del criterio de
autolimpieza con el cual se disentildee por lo cual se deben presentar los resultados para
cada caso y bajo cada restriccioacuten de disentildeo A continuacioacuten se presenta una serie de
tablas y graacuteficas con los resultados para el caso 1 de estudio Los otros casos se presentan
en las Anexos 34-42
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 98
Tabla 27 ndash Resultados de disentildeos para el Caso 1
Los disentildeos oacuteptimos encontrados se presentan como funcioacuten del diaacutemetro y la pendiente
de la tuberiacutea para cada una de las restricciones de autolimpieza consideradas
Graacuteficamente los resultados de la Tabla 27 se pueden ver de la siguiente forma
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 02
2 0014176 02
3 0062238 02
4 0025425 02
5 0018886 02
6 0024148 02
7 0005501 02
8 0010997 02
9 0005383 025
10 000502 025
11 0017811 025
12 0005125 025
13 0006026 025
V = 03 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 02
2 0014176 02
3 0062238 02
4 0025425 02
5 0018886 02
6 0024148 02
7 0005501 02
8 0010997 02
9 0005383 025
10 000502 025
11 0017811 025
12 0005125 025
13 0006026 025
V = 045 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 02
2 0014176 02
3 0062238 02
4 0025425 02
5 0018886 02
6 0024148 02
7 0005501 02
8 0010997 02
9 0005383 025
10 000502 025
11 0017811 025
12 0005125 025
13 0006026 025
V = 06 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 02
2 0014176 02
3 0062238 02
4 0025425 02
5 0018886 02
6 0024148 02
7 0005501 02
8 0010997 02
9 0005383 025
10 000502 025
11 0017811 025
12 0005125 025
13 0006026 025
τ = 1 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 02
2 0014176 02
3 0062238 02
4 0025425 02
5 0018886 02
6 0024148 02
7 0005501 02
8 0010997 02
9 0005383 025
10 000502 025
11 0017811 025
12 0005125 025
13 0006026 025
τ = 15 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 02
2 0014176 02
3 0062238 02
4 0025425 02
5 0018886 02
6 0024148 02
7 0005501 02
8 0010997 02
9 0005383 025
10 000502 025
11 0017811 025
12 0005125 025
13 0006026 025
τ = 2 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 02
2 0014176 02
3 0062238 02
4 0025425 02
5 0018886 02
6 0024148 02
7 0005501 02
8 0010997 02
9 0005383 025
10 000502 025
11 0017811 025
12 0005125 025
13 0006026 025
Macke (1982)
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 02
2 0014176 02
3 0062238 02
4 0025425 02
5 0018886 02
6 0024148 02
7 0005501 02
8 0010997 02
9 0005383 025
10 000502 025
11 0017811 025
12 0005125 025
13 0006026 025
ASCE (2009)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 99
Figura 55 ndash Resultados graacuteficos de disentildeos para el Caso 1
En la figura anterior se observa que para el caso de pendiente mayor (cercana a 18)
los criterios de autolimpieza no afectan el disentildeo optimizado de una red de alcantarillado
sanitario a pesar que el caudal de disentildeo es muy bajo Caso contrario y como se muestra
en la Tabla 26 a menores pendientes el disentildeo siacute puede variar entre criterios de
autolimpieza Dado lo anterior resulta importante encontrar el punto de disentildeo en el
cual las restricciones de autolimpieza dejen de ser importantes en el disentildeo optimizado
de una red de alcantarillado Se busca por consiguiente un valor de caudal y pendiente
liacutemite
Dado lo anterior se puede concluir lo siguiente En alcantarillados sanitarios las
restricciones de autolimpieza siacute juegan un papel importante en el disentildeo optimizado
Sin embargo estas consideraciones soacutelo resultan ser importantes para caudales bajos y
terrenos muy planos en los cuales el drenaje de aguas lleva a generar costos muy
elevados Para estos casos especiacuteficos se deberiacutea pensar en otras alternativas para el
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 03 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 045 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 06 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 1 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 15 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 2 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
Macke (1982)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
TF (2009)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 100
transporte de estas aguas Igualmente en casos en los cuales el caudal de disentildeo sea
menor a 1 Ls no seriacutea factible implementar un sistema de alcantarillado puesto que
se tendriacutean restricciones de diaacutemetro miacutenimo y seriacutea maacutes costoefectivo instalar otro
tipo de soluciones al drenaje de aguas residuales
53 Condiciones liacutemite
Como se menciona anteriormente en caudales altos el disentildeo optimizado de una red de
alcantarillado no se ve afectado por las restricciones de autolimpieza caso contrario
para caudales bajos y condiciones topograacuteficas poco favorables siacute se pueden presentar
variaciones en los costos finales si se disentildea con un criterio u otro Dado lo anterior es
importante encontrar cuaacutel resulta ser el liacutemite de pendiente y caudal en el cual las
restricciones de autolimpieza dejen de ser importantes en el disentildeo optimizado de
alcantarillados Para encontrar estos valores se proponen cinco corridas y cada una de
ellas cuenta con seis casos de estudio En total se simulan 30 diferentes combinaciones
de caudal pendiente y se maneja el disentildeo como una red de alcantarillado sanitario Las
corridas y casos considerados se presentan en la Tabla 28
Tabla 28 ndash Casos y corridas para anaacutelisis de condicioacuten liacutemite
Corrida Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4 Caso 5 Caso 6
01 ndash Aumento
1 Ls en cada
nodo
Topografiacutea
Original
50
Topografiacutea
Original
30
Topografiacutea
Original
10
Topografiacutea
Original
5
Topografiacutea
Original
Terreno
Plano
02 ndash Aumento
2 Ls en cada
nodo
Topografiacutea
Original
50
Topografiacutea
Original
30
Topografiacutea
Original
10
Topografiacutea
Original
5
Topografiacutea
Original
Terreno
Plano
03 ndash Aumento
3 Ls en cada
nodo
Topografiacutea
Original
50
Topografiacutea
Original
30
Topografiacutea
Original
10
Topografiacutea
Original
5
Topografiacutea
Original
Terreno
Plano
04 ndash Aumento
5 Ls en cada
nodo
Topografiacutea
Original
50
Topografiacutea
Original
30
Topografiacutea
Original
10
Topografiacutea
Original
5
Topografiacutea
Original
Terreno
Plano
05 ndash Aumento
10 Ls en cada
nodo
Topografiacutea
Original
50
Topografiacutea
Original
30
Topografiacutea
Original
10
Topografiacutea
Original
5
Topografiacutea
Original
Terreno
Plano
Las tablas de entrada para cada caso se presentan en los Anexos 43 ndash 72 Cada uno de
los casos anteriores se simula para las diferentes condiciones de caudal (corridas) y se
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 101
verifican las variaciones propias para cada restriccioacuten de autolimpieza Los resultados
para la primera corrida se presentan en la Tabla 29
Tabla 29 ndash Resultados Corrida 01
Corrida 01 Aumento de caudal 1 Ls en cada nodo
Pendiente 176 088 053 018 009 000
Caso 1 2 3 4 5 6
v = 03 ms $ 27466804 $ 34141352 $ 41777958 $ 72263025 $ 95195163 -
v = 045 ms $ 27466804 $ 34141352 $ 41777958 $ 80374687 $ 107506456 - v = 06 ms $ 27466804 $ 34322331 $ 42605821 $ 134355829 $ 163282525 -
τ = 1 Pa $ 27466804 $ 34141352 $ 41777958 $ 72263025 $ 98664563 - τ = 15 Pa $ 27466804 $ 34141352 $ 41869690 $ 88548885 $ 116267192 - τ = 2 Pa $ 27466804 $ 34276462 $ 42196689 $ 119790667 $ 148265165 -
Macke (1982) $ 27466804 $ 34141352 $ 41777958 $ 73862028 $ 100413983 - ASCE (2009) $ 27466804 $ 34141352 $ 41777958 $ 72263025 $ 95195163 -
La tabla anterior permite determinar bajo queacute condiciones de pendiente las restricciones
de autolimpieza afectan el disentildeo Se observa que en una pendiente del 176 el costo
final es indiferente del criterio de autolimpieza empleado para ese incremento de caudal
Es de esperar entonces que si se aumenta la pendiente del terreno el disentildeo igualmente
va a tener los mismos costos entre criterios de autolimpieza Adicional a lo anterior se
observa que para pendientes menores y bajo ese caudal siacute se generan cambios
Graacuteficamente lo anterior se puede presentar de la siguiente forma
Figura 56 ndash Costos asociados a la Corrida 01
00E+00
20E+07
40E+07
60E+07
80E+07
10E+08
12E+08
14E+08
16E+08
18E+08
176 088 053 018 009 000
Co
sto
[C
OP
]
Pendiente Terreno []
Corrida_01
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
Tao = 1 Pa
Tao = 15 Pa
Tao = 2 Pa
CIRIA - I
Tractive Force
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 102
La Figura 56 presenta las diferencias de costo asociadas con cada caso (pendiente de
terreno) bajo esa condicioacuten de caudal Se observa que en la medida que se disminuya la
pendiente del terreno la diferencia de costos entre criterios de autolimpieza aumenta
Por ejemplo la diferencia entre costos para la pendiente de 053 entre un criterio de
06 ms y uno de 03 ms es de $82786321 COP mientras que para una pendiente
menor de 009 esa diferencia aumenta a $6808736165 COP Ademaacutes de lo anterior
se observa que el caso 6 (pendiente 0) no tiene soluciones posibles de disentildeo por lo
cual para esos caudales no es factible disentildear un sistema de alcantarillado en la zona
Si este procedimiento se repite para la segunda corrida se obtienen los siguientes
resultados
Tabla 30 ndash Resultados Corrida 02
Corrida 02 Aumento de caudal 2 Ls en cada nodo
Pendiente 176 088 053 018 009 000
Caso 1 2 3 4 5 6
v = 03 ms $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 78035209 $ 102669130 $ 130828611
v = 045 ms $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 78035209 $ 102669130 $ 130828611
v = 06 ms $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 95476449 $ 125194472 $ 154862941
τ = 1 Pa $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 78035209 $ 102669130 $ 130828611
τ = 15 Pa $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 81446009 $ 108211059 $ 136745209
τ = 2 Pa $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 93543044 $ 123114120 $ 154629324
Macke (1982) $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 78035209 $ 102669130 $ 130828611
ASCE (2009) $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 78035209 $ 102669130 $ 130828611
Consecuente a lo mencionado con anterioridad se observa que si se incrementa el caudal
de disentildeo la pendiente liacutemite deja de ser la mayor (176) y pasa a ser la de 053 Para
esta pendiente 053 no es importante bajo queacute condicioacuten de autolimpieza se haya
realizado el disentildeo puesto que el costo final de la red es igual para cualquier criterio de
autolimpieza Graacuteficamente lo anterior se puede presentar de la siguiente forma
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 103
Figura 57 ndash Costos asociados a la Corrida 02
La Figura 57 presenta las diferencias de costo asociadas con cada caso (pendiente de
terreno) bajo esa condicioacuten de caudal Se observa que en la medida que se disminuya la
pendiente del terreno la diferencia de costos entre criterios de autolimpieza aumenta
Sin embargo como se menciona con anterioridad la pendiente liacutemite disminuye en la
medida que se aumenta el caudal Los casos intermedios 3 y 4 se presentan en los Anexos
75 y 76 Finalmente el caso 5 muestra que para un caudal de ingreso de 10 Ls en cada
nodo de la red y bajo cualquier pendiente del terreno (incluso terreno plano) los criterios
de autolimpieza no son una variable que afecte el disentildeo de una red de alcantarillado
Lo anterior mencionado se puede observar en la Tabla 31
Tabla 31 ndash Resultados Corrida 05
Corrida 05 Aumento de caudal 10 Ls en cada nodo
Pendiente 176 088 053 018 009 000
Caso 1 2 3 4 5 6
v = 03 ms $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186
v = 045 ms $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186
v = 06 ms $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186
τ = 1 Pa $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186
τ = 15 Pa $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186
τ = 2 Pa $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186
Macke (1982) $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186
ASCE (2009) $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186
00E+00
20E+07
40E+07
60E+07
80E+07
10E+08
12E+08
14E+08
16E+08
18E+08
176 088 053 018 009 000
Co
sto
[C
OP
]
Pendiente Terreno []
Corrida_02
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
Tao = 1 Pa
Tao = 15 Pa
Tao = 2 Pa
CIRIA - I
Tractive Force
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 104
Como se menciona anteriormente se observa que si el caudal de entrada a cada nodo
del sistema es superior o igual a 10 Ls bajo cualquier condicioacuten topograacutefica las
restricciones de autolimpieza dejan de ser un factor importante en el disentildeo optimizado
de un alcantarillado Graacuteficamente lo anterior se puede presentar de la siguiente forma
Figura 58 ndash Costos asociados a la corrida 05
Al realizar una regresioacuten potencial entre la pendiente del terreno y la diferencia de
caudales entre el nodo maacutes alejado de la ruta y el nodo inicial se obtiene lo siguiente
00E+00
20E+07
40E+07
60E+07
80E+07
10E+08
12E+08
14E+08
16E+08
18E+08
176 088 053 018 009 000
Co
sto
[C
OP
]
Pendiente Terreno []
Corrida_05
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
Tao = 1 Pa
Tao = 15 Pa
Tao = 2 Pa
CIRIA - I
Tractive Force
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 105
Figura 59 ndash Liacutemite de autolimpieza en alcantarillados
La Figura 59 presenta la relacioacuten existente entre el caudal de una red y la pendiente de
la misma En las abscisas se tienen los datos de pendiente del terreno mientras que en
las ordenadas se presentan las diferencias de caudales entre el nodo de inicio y el nodo
final de la ruta principal de la red de alcantarillado Por ejemplo si la red cuenta con 10
nodos y en cada uno de ellos ingresa un caudal de 5 Ls la diferencia de caudales
(ΔCaudal) seraacute de 45 Ls
La anterior figura muestra entonces la zona en la cual las restricciones de autolimpieza
no son representativas en el disentildeo optimizado de un sistema de alcantarillado Si la red
a disentildear se encuentra por encima de la curva los criterios de autolimpieza no juegan
un papel en el disentildeo por consiguiente se es indiferente un disentildeo con una velocidad de
06 ms un esfuerzo cortante de 15 Pa o con una metodologiacutea que se base en las
caracteriacutesticas de los sedimentos (CIRIA ASCE)
54 Verificacioacuten de metodologiacutea
Con el fin de verificar los resultados obtenidos anteriormente se procede a la aplicacioacuten
de un caso real de estudio en una red de alcantarillado Esta se localiza en el sector de
La Esmeralda en la ciudad de Bogotaacute la cual cuenta con 28 pozos 34 tuberiacuteas y 1 punto
de descarga La finalidad de este ejercicio consiste en comprobar si bajo determinada
topografiacutea del terreno y con dos configuraciones de caudal (pluvial y sanitario) se cumple
con las condiciones de autolimpieza mostradas en la Figura 59 Como se menciona
y = 00007x-0718
Rsup2 = 09804
0
002
004
006
008
01
012
014
0 0002 0004 0006 0008 001 0012 0014 0016 0018 002
ΔC
aud
al [
m3
s]
Pendiente del Terreno [mm]
Autolimpieza en Alcantarillados
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 106
anteriormente esta red se localiza en el barrio La Esmeralda de la ciudad de Bogotaacute El
sector se caracteriza por ser en su mayoriacutea de uso residencial y tener una topografiacutea con
pendientes muy bajas Un esquema de la red se presenta en la Figura 60
Figura 60 ndash Red La Esmeralda
Esta red se va a tomar tanto para agua lluvia como para agua residual Dado lo anterior
el primer procedimiento a realizar es la determinacioacuten de los caudales de ingreso a cada
uno de los nodos en ambos casos Para el caso de un alcantarillado pluvial se deben
establecer las aacutereas de drenaje a cada nodo mediante un modelo de lluvia ndash escorrentiacutea
Se toma el modelo de Onda Cinemaacutetica empleado por EPASWMM complementado con
el modelo de infiltracioacuten de Nuacutemero de Curva y se determinan los paraacutemetros propios
de cada subcuenca El caacutelculo de cada subcuenca se realiza mediante la aplicacioacuten de
Poliacutegonos de Thiessen El evento de precipitacioacuten y las aacutereas aferentes se muestran en
la Figura 61
Nudo
Inundacioacuten
2500
5000
7500
10000
LPS
08232013 000100
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 107
Figura 61 ndash Subcuencas aferentes a cada pozo de la red y Lluvia de disentildeo
Una vez obtenidos los paraacutemetros de las subcuencas y el evento de precipitacioacuten se corre
el modelo de lluvia ndash escorrentiacutea y se obtienen los hidrogramas de entrada a cada uno
de los pozos del sistema Para el caso de simulacioacuten como alcantarillado sanitario se
ingresa a cada uno de los nodos un caudal de 1 Ls Con estos hidrogramas obtenidos y
la topologiacutea de la red se determinan las rutas mediante el programa CIE 70
Para la determinacioacuten de las rutas en la red La Esmeralda se construyen las tablas con
los caudales de disentildeo propios de cada nodo del sistema Estas se ingresan al programa
CIE 70 y se obtienen las rutas de la red Estas se pueden ver en la siguiente figura
Figura 62 ndash Rutas red La Esmeralda
Series temporales CIACUA
Tiempo transcurrido (horas)
252151050
160
140
120
100
80
60
40
20
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 108
Una vez se obtienen las rutas se procede a realizar el disentildeo independiente en cada una
de ellas Para el caso en el cual se considera la red como un alcantarillado pluvial se
obtiene la siguiente tabla con los resultados de disentildeo
Tabla 32 ndash Costos de la red La Esmeralda
Ruta v = 06 ms v = 075 ms v = 09 ms τ = 2 Pa τ = 4 Pa
1 $ 98129014 $ 98129014 $ 98129014 $ 98129014 $ 98129014
2 $ 17332322 $ 17332322 $ 17332322 $ 17332322 $ 17332322
3 $ 7436627 $ 7436627 $ 7436627 $ 7436627 $ 7436627
4 $ 5385166 $ 5385166 $ 5385166 $ 5385166 $ 5385166
5 $ 7475462 $ 7475462 $ 7475462 $ 7475462 $ 7475462
6 $ 6432804 $ 6432804 $ 6432804 $ 6432804 $ 6432804
7 $ 3284050 $ 3284050 $ 3284050 $ 3284050 $ 3284050
8 $ 1536911 $ 1536911 $ 1536911 $ 1536911 $ 1536911
9 $ 1247101 $ 1247101 $ 1247101 $ 1247101 $ 1247101
Graacuteficamente estos resultados se pueden ver de la siguiente forma
Figura 63 ndash Costos de la red La Esmeralda
00E+00
20E+07
40E+07
60E+07
80E+07
10E+08
12E+08
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Co
sto
[C
OP
]
Ruta
Pluvial
v = 06 ms
v = 075 ms
v = 09 ms
Tao = 2 Pa
Tao = 4 Pa
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 109
Se observa que los criterios de autolimpieza no afectan el disentildeo optimizado del sistema
de alcantarillado Con el fin de comparar los resultados con la relacioacuten de autolimpieza
encontrada en la Figura 59 se debe establecer tanto la diferencia de caudales de disentildeo
entre el nodo de inicio y el nodo final de la ruta principal y la pendiente del terreno Para
este primer caso de alcantarillado pluvial se tiene que la diferencia de caudales de disentildeo
entre el pozo de arranque y el pozo de descarga es de ∆119876 = 10 1198983119904 para la ruta
principal y la pendiente promedio de dicha ruta es de 0093 Con los valores anteriores
se puede comparar la ruta actual con la Figura 59 y se obtiene la siguiente figura
Figura 64 ndash Localizacioacuten de red pluvial en la graacutefica de autolimpieza
Como se puede observar para la ruta principal de la red de La Esmeralda se cumple la
autolimpieza Esto se ve reflejado porque el punto verde que representa a La
Esmeralda se encuentra por encima de la curva de autolimpieza Igualmente como se
puede observar en la Figura 63 para todas las rutas que conforman la red de
alcantarillado de La Esmeralda bajo cualquier criterio de autolimpieza da como
solucioacuten el mismo costo final de la red Si este ejercicio se repite pero bajo condiciones
de alcantarillado sanitario se obtienen los siguientes resultados
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009 001
ΔC
aud
al [
m3
s]
Pendiente del Terreno [mm]
Autolimpieza en Alcantarillados
Liacutemite Autolimpieza Principal Otras Rutas Potencial (Liacutemite Autolimpieza)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 110
Tabla 33 ndash Costos red La Esmeralda (Sanitario)
Ruta v = 03 ms v = 045 ms v = 06 ms τ = 1 Pa τ = 15 Pa τ = 2 Pa CIRIA ASCE
1 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019
2 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423
3 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763
4 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583
5 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185
6 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980
7 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602
8 $ 764037 $ 764037 $ 764037 $ 764037 $ 764037 $ 764037 $ 764037 $ 764037
9 $ 616438 $ 616438 $ 616438 $ 616438 $ 616438 $ 616438 $ 616438 $ 616438
Graacuteficamente los resultados se pueden ver de la siguiente forma
Figura 65 ndash Costos red La Esmeralda (Sanitario)
Se observa que los criterios de autolimpieza no afectan el disentildeo optimizado del sistema
de alcantarillado Con el fin de comparar los resultados con la relacioacuten de autolimpieza
encontrada en la Figura 59 se debe establecer tanto la diferencia de caudales de disentildeo
entre el nodo de inicio y el nodo final de la ruta principal y la pendiente del terreno Para
este segundo caso de alcantarillado sanitario se tiene que la diferencia de caudales de
00E+00
50E+06
10E+07
15E+07
20E+07
25E+07
30E+07
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Co
sto
[C
OP
]
Pendiente Terreno [mm]
Residual
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
Tao = 1 Pa
Tao = 15 Pa
Tao = 2 Pa
CIRIA - I
Tractive Force
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 111
disentildeo entre el pozo de arranque y el pozo de descarga es de ∆119876 = 011 1198983119904 para la ruta
principal y la pendiente promedio de dicha ruta es de 0093 Con los valores anteriores
se puede comparar la ruta actual con la Figura 59 y se obtiene la siguiente figura
Figura 66 ndash Localizacioacuten de red sanitaria en la graacutefica de autolimpieza
Como se puede observar para la ruta principal de la red de La Esmeralda se cumple la
autolimpieza Esto se ve reflejado porque el punto verde que representa a La
Esmeralda se encuentra por encima de la curva de autolimpieza Igualmente como se
puede observar en la Figura 65 para todas las rutas que conforman la red de
alcantarillado de La Esmeralda bajo cualquier criterio de autolimpieza da como
solucioacuten el mismo costo final de la red Se observa que las demaacutes rutas de la red se
encuentran por debajo de la liacutenea de autolimpieza lo cual es de esperar para tuberiacuteas
con caudales muy bajos y pendientes muy planas Adicional a lo anterior como es de
esperar dado que el caudal es menor y la pendiente es la misma para el caso de
alcantarillado sanitario se estaacute maacutes cerca de la condicioacuten liacutemite de autolimpieza por lo
cual para estos casos es importante realizar un estudio maacutes detallado de los valores de
autolimpieza
0
01
02
03
04
05
06
07
08
09
1
0 0002 0004 0006 0008 001 0012
ΔC
aud
al [
m3
s]
Pendiente del Terreno [mm]
Autolimpieza en Alcantarillados
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 112
6 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Los criterios tradicionales de autolimpieza han demostrado ser conservadores y
funcionales para el disentildeo de alcantarillados tanto sanitarios como pluviales Sin
embargo el disentildeo con un criterio maacutes restrictivo o uno maacutes permisivo puede cambiar
el disentildeo final de una red de alcantarillado dependiendo los caudales de disentildeo y la
topografiacutea de la red
La mayoriacutea de los valores recomendados en las normativas de disentildeo a nivel mundial
oscilan entre un valor de 06 ms y 09 ms como valor de velocidad miacutenima para un
alcantarillado pluvial y entre 03 ms y 06 ms en alcantarillados sanitarios Estos
valores como se puedo comprobar durante el desarrollo de la presente Tesis son
indiferentes bajo ciertas condiciones del sistema Principalmente si se cuenta con un
alcantarillado pluvial disentildear con un valor u otro es indiferente para el costo final del
sistema
Existen varias metodologiacuteas que se han desarrollado recientemente en las cuales se
busca obtener ecuaciones en su mayoriacutea anaacutelisis de regresioacuten muacuteltiple que representen
la autolimpieza en alcantarillados como funcioacuten de diversas variables que pueden
afectar el disentildeo en siacute Por ejemplo para el caso de la ecuacioacuten de Nalluri et al (1994)
la proposicioacuten de un valor de velocidad miacutenima que garantice la autolimpieza en
sistemas de alcantarillado sanitarios depende de variables como la aceleracioacuten de la
gravedad el peso especiacutefico de las partiacuteculas de disentildeo el diaacutemetro de las partiacuteculas la
concentracioacuten volumeacutetrica de sedimentos que ingrese al sistema de alcantarillado la
profundidad de agua el diaacutemetro de la tuberiacutea y el coeficiente de rugosidad hidraacuteulico
de la capa de sedimentos del fondo de la tuberiacutea Lo anterior en la praacutectica resulta ser
difiacutecil de aplicar puesto que resulta casi imposible solicitarle al disentildeador esa cantidad
de paraacutemetros Lo anterior lleva a suponer muchas variables y obtener estimativos
erroacuteneos de la velocidad de autolimpieza real en un sistema de alcantarillado
Las nuevas metodologiacuteas intentan reducir los valores de autolimpieza propuestos
tradicionalmente sin embargo y como se menciona anteriormente estas ecuaciones son
difiacuteciles de aplicar en casos reales de disentildeo especialmente para el caso colombiano en
el cual no existen grandes redes de monitoreo de sedimentos en sistemas de
alcantarillado Lo anterior lleva a pensar en la necesidad de continuar disentildeando con
los criterios tradicionales que han demostrado tener una buena capacidad de
autolimpieza en alcantarillados a pesar de llevar en algunos casos a pendientes
velocidades yo esfuerzos cortantes mayores a los realmente requeridos en algunos casos
puntuales
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 113
El anaacutelisis graacutefico de las restricciones de disentildeo mostroacute ser una herramienta poderosa
para predecir en una primera instancia cuaacuteles deben ser las combinaciones de diaacutemetro-
pendiente que se deben tener en el disentildeo final de un sistema de alcantarillado para su
cumplimiento de las restricciones de autolimpieza Igualmente las restricciones de
velocidad maacutexima se deben incluir como funcioacuten del material de la tuberiacutea a disentildear
Adicional a lo anterior mencionado el criterio de velocidad maacutexima como restriccioacuten de
disentildeo es una variable que debe estudiarse con el mismo detalle que la restriccioacuten de
velocidad miacutenima y esfuerzo cortante miacutenimo
En alcantarillados pluviales se demostroacute que las restricciones de autolimpieza no son
variables importantes e influyentes en el costo final del sistema de alcantarillado Lo
anterior se debe fundamentalmente a los caudales que se manejan en este tipo de
alcantarillados (mucho mayores a los caudales generados en redes sanitarias) los cuales
llevan a velocidades mucho mayores a las requeridas para garantizar autolimpieza en
este tipo de sistemas Dichas velocidades se acercan maacutes a la restriccioacuten de velocidad
maacutexima por lo cual como se menciona con anterioridad debe existir una verificacioacuten
maacutes detallada de eacutesta restriccioacuten
El caso de alcantarillados sanitarios es un poco distinto al caso pluvial puesto que los
caudales que se manejan son mucho menores Sin embargo y como se demostroacute en el
Capiacutetulo 5 los casos que se veriacutean influenciados son aquellos con topografiacutea del terreno
muy plana y caudales muy bajos Dichos casos resultan ser en muchas ocasiones escasos
y poco comunes sin embargo se pueden presentar y generar variabilidad de disentildeos
Complementario a lo anterior se realizoacute un anaacutelisis de las condiciones liacutemites a las
cuales las condiciones de autolimpieza dejan de ser relevantes en los disentildeos Se observoacute
que existe una relacioacuten potencial entre la pendiente del terreno y la diferencia de
caudales en la red principal La ecuacioacuten que describe la autolimpieza en alcantarillados
es ∆119876 = 00007119878119879minus0718 donde ∆119876 es la diferencia de caudales [m3s] entre el pozo inicial
y el pozo final de la ruta principal de la red de alcantarillado a disentildear y 119878119879 la pendiente
del terreno correspondiente a la ruta principal Si la red a disentildear se encuentra por
encima de esta curva se podriacutea afirmar que la restriccioacuten de autolimpieza no afecta el
disentildeo y por consiguiente es indiferente queacute valor se utilice para dichos propoacutesitos Caso
contrario si se encuentra por debajo de eacutesta ecuacioacuten se deben considerar los criterios
de autolimpieza en el anaacutelisis
Una primera recomendacioacuten acerca de los resultados obtenidos se enfoca al criterio de
velocidad maacutexima No existen suficientes estudios que demuestren o sugieran queacute valor
de velocidad maacutexima se debe restringir en el disentildeo Este valor variacutea entre normativas
y no es muy claro exactamente queacute valor se debe utilizar dependiendo del material de
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 114
la tuberiacutea a instalar Dado lo anterior se deberiacutea realizar un estudio en el cual se pruebe
la influencia de las altas velocidades y queacute tanta afectacioacuten pueden tener en la tuberiacutea
Igualmente la ecuacioacuten de autolimpieza se obtuvo bajo determinadas condiciones de
pendiente y caudal por lo cual se recomienda ampliar el rango para encontrar una
ecuacioacuten un poco maacutes confiable Los casos de muy baja pendiente y altos caudales no
estaacuten muy bien definidos y tienden a converger a valores muy altos y pendientes muy
bajas
Adicional a lo anterior surge la duda de iquestQueacute criterio tradicional es maacutes efectivo para
garantizar autolimpieza en alcantarillados tanto sanitarios como pluviales Para
responder a lo anterior se deberiacutea estudiar en un modelo fiacutesico de laboratorio la
capacidad de arrastre y transporte de sedimentos bajo distintos valores de velocidad y
esfuerzo cortante en una tuberiacutea No se deberiacutea buscar una ecuacioacuten que incluya un
gran nuacutemero de variables por el contrario bastariacutea con definir un liacutemite de velocidad
para el cual cualquier tipo de partiacutecula que pueda ingresar al sistema de alcantarillado
logre ser transportada Lo anterior se deberiacutea igualmente validar mediante la
implementacioacuten de alguacuten modelo de transporte de sedimentos en tuberiacuteas
Finalmente todos estos criterios y ecuaciones consideradas son resultado de antildeos de
trabajo e investigacioacuten sin embargo si no se tiene un adecuado mantenimiento de los
sistemas y no se genera una conciencia a los ciudadanos de que arrojar basura yo
desechos en las calles es perjudicial para el sistema de alcantarillado da igual con queacute
criterio se disentildee puesto que el sistema no va a tener la capacidad de transportar la
masa de agua para la cual fue disentildeado y apareceraacuten los problemas que diariamente se
ven en las ciudades
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 115
7 REFERENCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
Ackers J Butler D Leggett D amp May R 2001 Designing sewers to control sediment
problems Urban Drainage Modeling pp 818-823
Ackers J Butler D amp May R 1996 Design of Sewers to Control Sediment Problems
Londres CIRIA
Ackers P 1991 Sediment aspects of drainage and outfall design Proceedings of the
International Symposium on Environmental Hydraulics
Alvarez E 1990 The influence of cohesion on sediment movement in channels of
circular cross-section sl sn
Ambrose H H 1953 1953 The Transportation of Sand in Pipes Free-Surface Flow
Volumen 34 pp 77-88
Anon 2010 [En liacutenea]
Available at httpwwwakitarescueoftulsacomsheilded-cat5-diagram-pdf
[Uacuteltimo acceso 05 06 2015]
Anon 2012 Determinacioacuten de Caudales Maacuteximos con el Meacutetodo Racional [En liacutenea]
Available at httpingenieriaciviltutorialesaldiacomdeterminacion-de-caudales-
maximos-con-el-metodo-racional
[Uacuteltimo acceso 09 06 2015]
Bellman R 1956 On a routing problem sl sn
Bizier P 2007 Gravity Sanitary Sewer Design and Construction
Bong C 2013 Self-cleansing urban drain using sediment flushing gate based on
incipient motion Malaysia PhD Thesis
Bong C H 2014 A review on the self-cleansing design criteria for sewer system
UNIMAS e-Journal of Civil Engineering
Butler D amp Davies J 2009 Urban Drainage Londres SPON
Butler D May R amp Ackers J 2003 Self-Cleansing sewer design based on sediment
transport principles Journal of Hydraulics Engineering pp 276-282
Camp T R 1942 Minimum velocities for sewers final report comm to study limiting
velocities of flow in sewers Journal of Boston Society of Civil Engineers 29(286)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 116
CIACUA 2013 Disentildeo optimizado en redes de alcantarillado Desarrollo de teacutecnicas
computacionales exhaustivas para el disentildeo optimizado de redes de drenaje urbano
Bogotaacute Universidad de los Andes
CIRIA 1987 Sediment movement in combined sewerage and stormwater drainage
systems
Craven J P 1953 The Transportation of Sand in Pipes Free-Surface Flow Hydraulics
Conference Proceedings Iowa Volumen 34 pp 67-76
Duque N 2013 Metodologiacutea para la Optimizacioacuten del Disentildeo de Tuberiacuteas en Serie en
Sistemas de Alcantarillado Bogotaacute Universidad de los Andes
Durand R 1953 Basic relationships of the transportation of solids in pipes IAHR pp
89-103
Durand R amp Condolios E 1956 Donnees technique sur le refoulement hydralique des
materiaux solides en conduite LIndustrie Minerals
Ebtehaj I Bonakdari H amp Sharifi A 2013 Design criteria for sediment transport in
sewers based on self-cleansing concept Journal of Zhejiang University-SCIENCE A
(Applied Physics amp Engineering) pp 914-924
El - Zaemy A 1991 Sediment transport over deposited beds in sewers PhD Thesis
Ellis J B amp Harrop D O 1984 Variations in solids loadings to roadside gully pots
Sci Total Env Volumen 33 pp 203-211
Enfinger K amp Mitchell P 2010 Scattergraph Principles and Practice Evaluating Self-
Cleansing in Existing Sewers Using the Tractive Force Method World Environmental
and Water Resources Congress pp 4458-4467
Fair G amp Geyer J 1954 Water Supply and Wastewater Disposal 1 ed New York
Wiley
Ghani A A 1993 Sediment Transport in Sewers PhD Thesis University of Newcastle
Upon Tyne
Guzman K y otros 2007 Effect of biofilm formation on roughness coefficient and solids
deposition in small-diameter PVC sewer pipes Journal of Environmental Engineering
133(4) pp 364-371
Ibro I amp Larsen T 2011 Modeling of sediment transport and self-cleansing in sea
outfalls sl Aalborg Universitet
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 117
La Motta E 1996 Quick calculation of minimum slopes in sanitary sewer systems
Technology Transfer Paper 96(01)
Laursen E 1956 The hydraulic of a storm-drain system for sediment-transporting
flow Iowa Highway Research Board
Lysne D 1969 Hydraulic Design of Self-Cleaning Sewage Tunnels Journal of the
Sanitary Engineering Division 95(1) pp 17-36
Macke E 1982 About sedimentation at low concentrations in partly filled pipes
Braunschweig PhD Thesis
Mance G amp Harman M I 1978 The quality of urban stormwater run-off Urban
Storm Drainage pp 603-618
Mayerle R Nalluri C amp Novak P 1991 Sediment Transport in Rigid Bed
Conveyances Journal of Hydraulic Research 29(4) pp 475-495
May R 1982 Sediment transport in sewers Hydraulic Research Station
May R 1993 Sediment transport in pipes and sewers with deposited beds Hydraulic
Research Ltd
May R Ackers J Butler D amp Jhon S 1996 Development of design methodology for
self-cleansing sewers Water Science and Technology 33(9) pp 195-205
Merritt L 2012 Closure to Tractive Force Design For Sanitary Sewer Self-Cleansing
Journal of Environmental Engineering Volumen 138 pp 525-528
Merritt L B 2009 Tractive Force Design for Sanitary Sewer Self-Cleansing Journal
of Environmental Engineering 135(12) pp 1338-1347
Metcalf amp Eddy INC 1991 Wastewater engineering Treatment disposal and Reuse
New York McGraw-Hill
Nalluri C amp Alvarez E 1992 The influence of cohesion on sediment behaviour Water
Science amp Technology 25(8) pp 151-164
Nalluri C amp Ghani A 1996 Design options for self-cleansing storm sewers Water
Science and Technology Volumen 33 pp 215-220
Nalluri C Ghani A amp El-Zaemey A 1994 Sediment transport over deposited beds
in sewers Water Science Technology 29(1-2) pp 125-133
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 118
Navarro I 2009 Disentildeo Optimizado de Redes de Drenaje Urbano Bogotaacute Universidad
de los Andes
Novak P amp Nalluri C 1975 Sediment transport in smooth fixed bed channels
Journal of the Hydraulic Division of the American Society of Civil Engineers pp 1139-
1154
Novak P amp Nalluri C 1984 Incipient Motion of Sediment Particles Over Fixed Beds
Jpurnal of Hydraulic Research 22(3) pp 181-197
Ojo S 1978 Study of incipient motion and sediment transport over fixed beds PhD
Thesis
Perez C 2014 Disentildeo hidraacuteulico optimizado de redes de alcantarillados utilizando el
concepto de potencia especiacutefica Bogotaacute Universidad de los Andes
Perrusquiacutea G 1991 Bedload transport in storm sewers - stream traction in pipe
channels Chalmers University of Technology
RAS 2000 Tiacutetulo D - Sistemas de Recoleccioacuten y Evacuacioacuten de Aguas Residuales
Domeacutesticas y Pluviales Bogotaacute sn
Raths C amp McCauley R 1962 Deposition in a sanitary sewer Water Sewer Works
109(5) pp 192-197
Rincoacuten G La Motta E amp McCorquodale A 2012 Discussion of Tractive Force Design
for Sanitary Sewer Self - Cleansing Journal of Envorinmental Engineering 135(12)
pp 1338-1347
Robinson M amp Graf W 1972 Pipelines of low-concentration sand-water mixtures
Journal of Hydraulics Division Volumen 98 pp 1221-1241
Rodriacuteguez J P McIntyre N Diacuteaz-Granados M amp Achleitner S 2013 Generating
time-series of dry weather loads to sewers En vironmental Modelling amp Software pp
133-143
Sakhuja| V 1987 A compilation of methods for predicting friction and sediment
transport in alluvial channels sl USEPA
Salcedo C 2012 Disentildeo optimizado de sistemas de alcantarillado utilizando los
conceptos de resilencia y potencia unitaria Bogotaacute Universidad de los Andes
Saldarriaga J 2014 Curso Sistemas Integrados de Drenaje Urbano Bogotaacute
Universidad de los Andes
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 119
Sartor J D amp Boyd G B 1972 Water pollution aspects of street surface contaminants
USEPA
Shields A 1936 Anwendundung der ahnlichkeitsmechanik und der
turbulenzforschung auf die geschiebeb ewegung Preuss Vers fur Waaerbau und
Shiffbau
Universidad de los Andes 2014 Drenaje Urbano y Cambio Climaacutetico Hacia los
Sistemas de Alcantarillados del Futuro Bogotaacute Uniandes
Vongvisessomjai N Tingsanchali T amp Babel M S 2010 Non-deposition design
criteria for sewers with part-full flow Urban Water Journal Volumen 7 pp 61-77
Wu I P 1975 Design on Drip Irrigation Main Lines Journal of the Irrigation and
Drainage Division ASCE
Yao K 1974 Sewer Line Design Based on Critical Shear Stress Journal of the
Environmental Engineering Division 100(2) pp 507-520
Young P C amp Wallis S G 1993 Solute Transport and Dispersion in Channels
Channel Network Hydrology pp 129-173
Zou R Lung W S amp Guo H 2002 Neuronal Network Embedded Monte Carlo
Approach for Water Quality Modeling under Input Information Uncertainty Journal of
Computing in Civil Engineering
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 120
LISTADO DE ANEXOS
Anexo 1 ndash Experimentos para carga en suspensioacuten Tomado de (Vongvisessomjai et al 2010)
123
Anexo 2 ndash Experimentos para carga de lecho Tomado de (Vongvisessomjai et al 2010) 123
Anexo 3 ndash Diagrama de Shields Tomado de (Anon 2010) 124
Anexo 4 ndash Gradiente de energiacutea en teacuterminos de la tasa de transporte de sedimentos Tomado
de (Craven 1953) 125
Anexo 5 ndash Valores recomendados para el coeficiente de Manning Tomado de (Bizier 2007) 126
Anexo 6 ndash Ecuaciones de disentildeo para alcantarillados autolimpiantes mediante el meacutetodo TF
Tomado de (Merritt 2009) 127
Anexo 7 ndash Pendientes que garantizan autolimpieza en funcioacuten del caudal miacutenimo Tomado de
(Bizier 2007) 128
Anexo 8 ndash Velocidades miacutenimas requeridas para el Criterio II [CIRIA] Vaacutelidas para 119962119956119915 = 120783
Tomado de (Ackers et al 1996) 129
Anexo 9 - Velocidades miacutenimas requeridas para el Criterio II [CIRIA] Vaacutelidas para 119962119956119915 = 120784
Tomado de (Ackers et al 1996) 129
Anexo 10 - Velocidades miacutenimas requeridas para el Criterio II [CIRIA] Vaacutelidas para 119962119956119915 =
120787 Tomado de (Ackers et al 1996) 130
Anexo 11 - Velocidades miacutenimas requeridas para el Criterio II [CIRIA] Vaacutelidas para 119962119956119915 =
120783120782 Tomado de (Ackers et al 1996) 130
Anexo 12 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 100
μm Criterio II de disentildeo 131
Anexo 13 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 200
μm Criterio II de disentildeo 131
Anexo 14 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 300
μm Criterio II de disentildeo 132
Anexo 15 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 100
μm Criterio II de disentildeo 132
Anexo 16 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 200
μm Criterio II de disentildeo 133
Anexo 17 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 300
μm Criterio II de disentildeo 133
Anexo 18 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 100
μm Criterio II de disentildeo 134
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 121
Anexo 19 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 200
μm Criterio II de disentildeo 134
Anexo 20 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 300
μm Criterio II de disentildeo 135
Anexo 21 ndash Rutas obtenidas en CIE 70 Velocidad miacutenima = 075 ms 135
Anexo 22 - Rutas obtenidas en CIE 70 Velocidad miacutenima = 09 ms 136
Anexo 23 ndash Rutas obtenidas en CIE 70 Esfuerzo cortante miacutenimo = 2 Pa 136
Anexo 24 - Rutas obtenidas en CIE 70 Esfuerzo cortante miacutenimo = 4 Pa 137
Anexo 25 - Rutas obtenidas en CIE 70 Esfuerzo cortante miacutenimo = 126 Pa 137
Anexo 26 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 2 138
Anexo 27 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 3 138
Anexo 28 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 3 139
Anexo 29 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 4 139
Anexo 30 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 5 140
Anexo 31 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 6 140
Anexo 32 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 7 141
Anexo 33 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 8 141
Anexo 34 ndash Resultados tabulares de disentildeos para el Caso 2 142
Anexo 35 ndash Resultados tabulares de disentildeos para el Caso 3 143
Anexo 36 ndash Resultados tabulares de disentildeos para el Caso 4 144
Anexo 37 ndash Resultados tabulares de disentildeos para el Caso 5 145
Anexo 38 ndash Resultados graacuteficos de disentildeo para el Caso 2 146
Anexo 39 ndash Resultados graacuteficos de disentildeo para el Caso 3 147
Anexo 40 ndash Resultados graacuteficos de disentildeo para el Caso 4 148
Anexo 41 ndash Resultados graacuteficos de disentildeo para el Caso 5 149
Anexo 42 ndash Resultados graacuteficos de disentildeo para el Caso 6 150
Anexo 43 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 1 150
Anexo 44 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 2 151
Anexo 45 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 3 151
Anexo 46 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 4 152
Anexo 47 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 5 152
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 122
Anexo 48 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 6 153
Anexo 49 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 1 153
Anexo 50 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 2 154
Anexo 51 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 3 154
Anexo 52 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 4 155
Anexo 53 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 5 155
Anexo 54 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 6 156
Anexo 55 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 1 156
Anexo 56 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 2 157
Anexo 57 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 3 157
Anexo 58 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 4 158
Anexo 59 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 5 158
Anexo 60 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 6 159
Anexo 61 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 1 159
Anexo 62 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 2 160
Anexo 63 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 3 160
Anexo 64 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 4 161
Anexo 65 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 5 161
Anexo 66 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 6 162
Anexo 67 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 1 162
Anexo 68 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 2 163
Anexo 69 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 3 163
Anexo 70 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 4 164
Anexo 71 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 5 164
Anexo 72 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 6 165
Anexo 73 ndash Resultados Corrida 03 165
Anexo 74 ndash Resultados Corrida 04 166
Anexo 75 ndash Costos asociados a la Corrida 03 166
Anexo 76 ndash Costos asociados a la Corrida04 167
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 123
8 ANEXOS
Anexo 1 ndash Experimentos para carga en suspensioacuten Tomado de (Vongvisessomjai et al 2010)
Anexo 2 ndash Experimentos para carga de lecho Tomado de (Vongvisessomjai et al 2010)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 124
Anexo 3 ndash Diagrama de Shields Tomado de (Anon 2010)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 125
Anexo 4 ndash Gradiente de energiacutea en teacuterminos de la tasa de transporte de sedimentos Tomado
de (Craven 1953)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 126
Anexo 5 ndash Valores recomendados para el coeficiente de Manning Tomado de (Bizier 2007)
68
10
12
15
18
24
30
36
48
60
Con
serv
ativ
o0
0092
000
930
0095
000
960
0097
000
980
010
0102
001
030
0105
001
07
Tiacutep
ico
001
060
0107
001
090
011
001
120
0113
001
150
0117
001
180
0121
001
23
Hol
gad
o0
012
001
210
0123
001
250
0126
001
270
013
001
330
0134
001
370
0139
Co
nd
icioacute
nD
iaacutem
etr
o d
e l
a T
ub
eriacute
a D
[in
]
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 127
Anexo 6 ndash Ecuaciones de disentildeo para alcantarillados autolimpiantes mediante el meacutetodo TF
Tomado de (Merritt 2009)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 128
Anexo 7 ndash Pendientes que garantizan autolimpieza como funcioacuten del caudal miacutenimo Tomado
de (Bizier 2007)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 129
Anexo 8 ndash Velocidades miacutenimas requeridas para el Criterio II [CIRIA] Vaacutelidas para 119962119956
119915= 120783
Tomado de (Ackers et al 1996)
d
[mm]
d = 100 μm d = 200 μm d = 300 μm
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X =
1000
mgL
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X =
1000
mgL
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X = 1000
mgL
150 036 045 052 039 053 065 041 058 074
225 039 05 058 043 06 074 046 066 089
300 042 054 062 046 065 081 05 073 096
450 046 059 069 052 074 093 056 085 112
600 049 063 074 056 081 102 061 094 125
750 052 067 078 059 087 11 065 102 136
900 054 07 082 062 092 117 068 108 146
1200 057 075 088 068 101 129 075 12 163
1500 06 079 093 072 108 139 08 131 178
1800 063 083 098 076 115 148 085 14 191
2100 065 086 101 079 12 156 089 148 203
2400 067 089 105 082 126 163 093 156 215
2700 069 091 108 075 13 17 097 163 225
3000 07 094 111 087 135 176 1 17 235
3400 072 096 114 091 141 183 104 178 247
4000 075 1 119 095 148 194 11 189 263
5000 079 106 126 101 16 209 119 206 288
Anexo 9 - Velocidades miacutenimas requeridas para el Criterio II [CIRIA] Vaacutelidas para 119962119956
119915= 120784
Tomado de (Ackers et al 1996)
D
[mm]
d = 100 μm d = 200 μm d = 300 μm
X =
50
mgL
X = 350
mgL
X = 1000
mgL
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X = 1000
mgL
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X = 1000
mgL
150 035 043 05 037 05 061 039 054 068
225 038 048 055 041 056 07 043 062 079
300 041 052 06 044 062 076 047 068 088
450 044 057 066 049 07 087 052 078 103
600 047 061 071 053 076 096 057 087 115
750 05 064 075 056 082 103 061 094 125
900 052 067 079 059 086 11 064 1 134
1200 055 072 085 064 095 121 07 111 149
1500 058 076 089 068 101 13 075 12 163
1800 061 08 094 072 107 138 079 129 175
2100 063 082 097 075 113 146 083 136 186
2400 064 085 1 077 118 152 087 143 196
2700 066 088 103 08 122 158 09 15 205
3000 068 09 106 083 126 164 093 156 214
3400 07 093 11 085 132 171 097 163 225
4000 072 096 114 09 139 181 102 173 24
5000 076 101 12 095 149 195 11 189 262
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 130
Anexo 10 - Velocidades miacutenimas requeridas para el Criterio II [CIRIA] Vaacutelidas para 119962119956
119915= 120787
Tomado de (Ackers et al 1996)
D
[mm]
d = 100 μm d = 200 μm d = 300 μm
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X =
1000
mgL
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X =
1000
mgL
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X =
1000
mgL
150 033 041 047 034 046 055 035 048 061
225 036 045 052 038 051 063 039 055 07
300 038 048 056 041 056 069 043 061 077
450 042 053 062 045 063 079 047 069 09
600 044 057 066 049 069 086 051 076 1
750 047 06 07 052 074 093 055 083 108
900 049 063 073 054 078 098 058 088 116
1200 052 067 079 058 085 108 063 097 129
1500 054 071 083 062 091 116 067 105 141
1800 057 074 087 065 097 124 07 115 151
2100 058 077 09 068 101 13 074 119 16
2400 06 079 093 07 106 136 077 125 169
2700 062 082 096 073 11 141 08 13 177
3000 063 084 099 075 113 146 082 135 184
3400 065 086 102 077 118 153 086 141 196
4000 067 089 106 081 124 161 09 15 206
5000 07 094 112 086 133 174 097 163 225
Anexo 11 - Velocidades miacutenimas requeridas para el Criterio II [CIRIA] Vaacutelidas para 119962119956
119915= 120783120782
Tomado de (Ackers et al 1996)
D
[mm]
d = 100 μm d = 200 μm d = 300 μm
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X =
1000
mgL
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X =
1000
mgL
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X =
1000
mgL
150 031 038 044 032 042 05 033 044 054
225 034 042 049 035 047 057 036 05 062
300 036 045 052 038 051 063 039 054 069
450 039 05 058 042 058 071 043 062 079
600 042 053 062 045 063 078 047 068 088
750 044 056 065 047 067 084 05 073 095
900 046 059 068 05 071 089 052 078 102
1200 048 063 073 053 077 097 056 086 113
1500 051 066 078 057 082 105 06 093 123
1800 053 069 081 059 087 111 063 099 132
2100 055 072 084 062 091 117 066 104 14
2400 056 074 087 064 095 122 069 109 147
2700 058 076 089 066 099 127 071 114 154
3000 059 078 092 068 102 131 074 118 16
3400 061 08 095 07 106 137 076 124 168
4000 063 083 098 074 112 144 08 131 179
5000 066 088 104 078 12 155 086 142 195
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 131
Anexo 12 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 100 μm
Criterio II de disentildeo
Anexo 13 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 200 μm
Criterio II de disentildeo
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Pendiente
ysD = 2ko = 06 mmSG = 26d = 01 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
01
1
00001 0001 001 01 1
Pendiente
ysD = 2ko = 06 mmSG = 26d = 02 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 132
Anexo 14 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 300 μm
Criterio II de disentildeo
Anexo 15 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 100
μm Criterio II de disentildeo
01
1
00001 0001 001 01 1
Pendiente
ysD = 2ko = 06 mmSG = 26d = 03 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Pendiente
ysD = 5ko = 06 mmSG = 26d = 01 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 133
Anexo 16 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 200
μm Criterio II de disentildeo
Anexo 17 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 300 μm
Criterio II de disentildeo
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Pendiente
ysD = 5ko = 06 mmSG = 26d = 02 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
01
1
00001 0001 001 01 1
Pendiente
ysD = 5ko = 06 mmSG = 26d = 03 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 134
Anexo 18 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 100 μm
Criterio II de disentildeo
Anexo 19 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 200 μm
Criterio II de disentildeo
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Pendiente
ysD = 10ko = 06 mmSG = 26d = 01 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Pendiente
ysD = 10ko = 06 mmSG = 26d = 02 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 135
Anexo 20 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 300 μm
Criterio II de disentildeo
Anexo 21 ndash Rutas obtenidas en CIE 70 Velocidad miacutenima = 075 ms
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Pendiente
ysD = 10ko = 06 mmSG = 26d = 03 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
Liacutenea
Caudal
001
15000
19200
25600
LPS
08232013 002000
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 136
Anexo 22 - Rutas obtenidas en CIE 70 Velocidad miacutenima = 09 ms
Anexo 23 ndash Rutas obtenidas en CIE 70 Esfuerzo cortante miacutenimo = 2 Pa
Liacutenea
Caudal
001
15000
19200
25600
LPS
08232013 002000
Liacutenea
Caudal
001
15000
19200
25600
LPS
08232013 002000
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 137
Anexo 24 - Rutas obtenidas en CIE 70 Esfuerzo cortante miacutenimo = 4 Pa
Anexo 25 - Rutas obtenidas en CIE 70 Esfuerzo cortante miacutenimo = 126 Pa
Liacutenea
Caudal
001
15000
19200
25600
LPS
08232013 002000
Liacutenea
Caudal
001
15000
19200
25600
LPS
08232013 002000
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 138
Anexo 26 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 2
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 011 258734 000
1 046 257679 17265
2 094 257550 9099
3 125 256969 9317
4 132 256491 18794
5 151 256106 20382
6 163 255833 11302
7 189 255798 8180
8 221 255582 18731
9 247 255531 16906
10 514 255405 27092
11 535 255204 9038
12 547 255151 33756
13 100000 255151 3319
Anexo 27 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 3
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 002 258734 000
1 009 257679 17265
2 019 257550 9099
3 025 256969 9317
4 026 256491 18794
5 030 256106 20382
6 033 255833 11302
7 038 255798 8180
8 044 255582 18731
9 049 255531 16906
10 103 255405 27092
11 107 255204 9038
12 109 255151 33756
13 100000 255151 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 139
Anexo 28 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 3
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 022 129367 000
1 091 128840 17265
2 188 128775 9099
3 250 128485 9317
4 264 128246 18794
5 302 128053 20382
6 326 127917 11302
7 377 127899 8180
8 442 127791 18731
9 493 127766 16906
10 1028 127703 27092
11 1070 127602 9038
12 1094 127576 33756
13 100000 127576 3319
Anexo 29 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 4
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 022 388100 000
1 091 386518 17265
2 188 386325 9099
3 250 385454 9317
4 264 384736 18794
5 302 384160 20382
6 326 383749 11302
7 377 383697 8180
8 442 383373 18731
9 493 383297 16906
10 1028 383108 27092
11 1070 382806 9038
12 1094 382726 33756
13 100000 382726 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 140
Anexo 30 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 5
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 022 2587 000
1 091 2577 17265
2 188 2576 9099
3 250 2570 9317
4 264 2565 18794
5 302 2561 20382
6 326 2558 11302
7 377 2558 8180
8 442 2556 18731
9 493 2555 16906
10 1028 2554 27092
11 1070 2552 9038
12 1094 2552 33756
13 100000 2552 3319
Anexo 31 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 6
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 033 258734 000
1 137 257679 17265
2 282 257550 9099
3 375 256969 9317
4 396 256491 18794
5 453 256106 20382
6 489 255833 11302
7 566 255798 8180
8 663 255582 18731
9 740 255531 16906
10 1542 255405 27092
11 1605 255204 9038
12 1641 255151 33756
13 100000 255151 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 141
Anexo 32 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 7
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 033 2587 000
1 137 2577 17265
2 282 2576 9099
3 375 2570 9317
4 396 2565 18794
5 453 2561 20382
6 489 2558 11302
7 566 2558 8180
8 663 2556 18731
9 740 2555 16906
10 1542 2554 27092
11 1605 2552 9038
12 1641 2552 33756
13 100000 2552 3319
Anexo 33 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 8
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 033 388101 000
1 137 386519 17265
2 282 386325 9099
3 375 385454 9317
4 396 384737 18794
5 453 384159 20382
6 489 383750 11302
7 566 383697 8180
8 663 383373 18731
9 740 383297 16906
10 1542 383108 27092
11 1605 382806 9038
12 1641 382727 33756
13 100000 382727 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 142
Anexo 34 ndash Resultados tabulares de disentildeos para el Caso 2
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 003051 02
2 0007143 02
3 0032183 02
4 0012184 02
5 0009959 02
6 0011148 02
7 0005868 02
8 0005232 02
9 0005028 025
10 0005278 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
V = 03 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 003051 02
2 0007143 02
3 0032183 02
4 0012184 02
5 0009959 02
6 0011148 02
7 0005868 02
8 0005232 02
9 0005028 025
10 0005278 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
V = 045 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 003051 02
2 0008242 02
3 0031111 02
4 0012184 02
5 0009959 02
6 0011148 02
7 0005868 02
8 0005232 02
9 0005028 025
10 0005278 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
V = 06 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 003051 02
2 0007143 02
3 0032183 02
4 0012184 02
5 0009959 02
6 0011148 02
7 0005868 02
8 0005232 02
9 0005028 025
10 0005278 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
τ = 1 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 003051 02
2 0007143 02
3 0032183 02
4 0012184 02
5 0009959 02
6 0011148 02
7 0005868 02
8 0005232 02
9 0005028 025
10 0005278 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
τ = 15 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 003051 02
2 0008242 02
3 0031111 02
4 0012184 02
5 0009959 02
6 0011148 02
7 0005868 02
8 0005232 02
9 0005028 025
10 0005278 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
τ = 2 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 003051 02
2 0007143 02
3 0032183 02
4 0012184 02
5 0009959 02
6 0011148 02
7 0005868 02
8 0005232 02
9 0005028 025
10 0005278 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
Macke (1982)
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 003051 02
2 0007143 02
3 0032183 02
4 0012184 02
5 0009959 02
6 0011148 02
7 0005868 02
8 0005232 02
9 0005028 025
10 0005278 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
ASCE (2009)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 143
Anexo 35 ndash Resultados tabulares de disentildeos para el Caso 3
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0018879 02
2 0005385 02
3 00176 02
4 0007662 02
5 0005152 02
6 000814 02
7 0005012 02
8 0005018 02
9 0005087 025
10 0005057 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
V = 03 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0018879 02
2 0005385 02
3 00176 02
4 0007662 02
5 0005152 02
6 000814 02
7 0005012 02
8 0005018 02
9 0005087 025
10 0005057 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
V = 045 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0020615 02
2 0008682 02
3 0011162 02
4 0007662 02
5 0005152 02
6 000814 02
7 0005012 02
8 0005018 02
9 0005087 025
10 0005057 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
V = 06 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0018879 02
2 0005385 02
3 00176 02
4 0007662 02
5 0005152 02
6 000814 02
7 0005012 02
8 0005018 02
9 0005087 025
10 0005057 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
τ = 1 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0018879 02
2 0006484 02
3 0016527 02
4 0007662 02
5 0005152 02
6 000814 02
7 0005012 02
8 0005018 02
9 0005087 025
10 0005057 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
τ = 15 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0018879 02
2 0008682 02
3 0014381 02
4 0007662 02
5 0005152 02
6 000814 02
7 0005012 02
8 0005018 02
9 0005087 025
10 0005057 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
τ = 2 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0018879 02
2 0005385 02
3 00176 02
4 0007662 02
5 0005152 02
6 000814 02
7 0005012 02
8 0005018 02
9 0005087 025
10 0005057 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
Macke (1982)
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0018879 02
2 0005385 02
3 00176 02
4 0007662 02
5 0005152 02
6 000814 02
7 0005012 02
8 0005018 02
9 0005087 025
10 0005057 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
ASCE (2009)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 144
Anexo 36 ndash Resultados tabulares de disentildeos para el Caso 4
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0006082 02
2 0005825 02
3 0005152 02
4 0005214 02
5 0005299 02
6 0005132 02
7 0005257 02
8 0005445 02
9 0005028 025
10 0005241 025
11 0005643 025
12 0005184 025
13 0006026 025
V = 03 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0008977 02
2 0005825 02
3 0005152 02
4 0005214 02
5 0005299 02
6 0005132 02
7 0005257 02
8 0005445 02
9 0005028 025
10 0005241 025
11 0005643 025
12 0005184 025
13 0006026 025
V = 045 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0020557 02
2 0008023 02
3 0006225 02
4 0005214 02
5 0005299 02
6 0005132 02
7 0005257 02
8 0005445 02
9 0005028 025
10 0005241 025
11 0005643 025
12 0005184 025
13 0006026 025
V = 06 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0006082 02
2 0005825 02
3 0005152 02
4 0005214 02
5 0005299 02
6 0005132 02
7 0005257 02
8 0005445 02
9 0005028 025
10 0005241 025
11 0005643 025
12 0005184 025
13 0006026 025
τ = 1 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0010715 02
2 0005825 02
3 0005152 02
4 0005214 02
5 0005299 02
6 0005132 02
7 0005257 02
8 0005445 02
9 0005028 025
10 0005241 025
11 0005643 025
12 0005184 025
13 0006026 025
τ = 15 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0015347 02
2 0008023 02
3 0006225 02
4 0005214 02
5 0005299 02
6 0005132 02
7 0005257 02
8 0005445 02
9 0005028 025
10 0005241 025
11 0005643 025
12 0005184 025
13 0006026 025
τ = 2 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0006082 02
2 0005825 02
3 0005152 02
4 0005214 02
5 0005299 02
6 0005132 02
7 0005257 02
8 0005445 02
9 0005028 025
10 0005241 025
11 0005643 025
12 0005184 025
13 0006026 025
Macke (1982)
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0006082 02
2 0005825 02
3 0005152 02
4 0005214 02
5 0005299 02
6 0005132 02
7 0005257 02
8 0005445 02
9 0005028 025
10 0005241 025
11 0005643 025
12 0005184 025
13 0006026 025
ASCE (2009)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 145
Anexo 37 ndash Resultados tabulares de disentildeos para el Caso 5
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0005387 02
2 0005055 02
3 0005366 02
4 000548 02
5 0005397 02
6 0005574 02
7 0005134 02
8 0005392 02
9 0005442 025
10 0005057 025
11 0005532 025
12 0005095 025
13 0006026 025
V = 03 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0009441 02
2 0005055 02
3 0005366 02
4 000548 02
5 0005397 02
6 0005574 02
7 0005134 02
8 0005392 02
9 0006033 02
10 0005057 025
11 0005532 025
12 0005095 025
13 0006026 025
V = 045 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0020442 02
2 0008352 02
3 0005366 02
4 000548 02
5 0005397 02
6 0005574 02
7 0005134 02
8 0005392 02
9 0006033 02
10 0005057 025
11 0005532 025
12 0005095 025
13 0006026 025
V = 06 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0006545 02
2 0005055 02
3 0005366 02
4 000548 02
5 0005397 02
6 0005574 02
7 0005134 02
8 0005392 02
9 0005442 025
10 0005057 025
11 0005532 025
12 0005095 025
13 0006026 025
τ = 1 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0010599 02
2 0006154 02
3 0005366 02
4 000548 02
5 0005397 02
6 0005574 02
7 0005134 02
8 0005392 02
9 0006033 02
10 0005057 025
11 0005532 025
12 0005095 025
13 0006026 025
τ = 15 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0015231 02
2 0008352 02
3 000644 02
4 000548 02
5 0005397 02
6 0005574 02
7 0005134 02
8 0005392 02
9 0006033 02
10 0005057 025
11 0005532 025
12 0005095 025
13 0006026 025
τ = 2 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0005387 02
2 0005055 02
3 0005366 02
4 000548 02
5 0005397 02
6 0005574 02
7 0005134 02
8 0005392 02
9 0005442 025
10 0005057 025
11 0005532 025
12 0005095 025
13 0006026 025
Macke (1982)
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0005387 02
2 0005055 02
3 0005366 02
4 000548 02
5 0005397 02
6 0005574 02
7 0005134 02
8 0005392 02
9 0005442 025
10 0005057 025
11 0005532 025
12 0005095 025
13 0006026 025
ASCE (2009)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 146
Anexo 38 ndash Resultados graacuteficos de disentildeo para el Caso 2
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 03 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 045 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 06 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 1 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 15 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 2 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
Macke (1982)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
TF (2009)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 147
Anexo 39 ndash Resultados graacuteficos de disentildeo para el Caso 3
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 03 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 045 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 06 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 1 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 15 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 2 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
Macke (1982)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
TF (2009)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 148
Anexo 40 ndash Resultados graacuteficos de disentildeo para el Caso 4
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 03 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 045 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 06 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 1 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 15 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 2 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
Macke (1982)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
TF (2009)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 149
Anexo 41 ndash Resultados graacuteficos de disentildeo para el Caso 5
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 03 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 045 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 06 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 1 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 15 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 2 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
Macke (1982)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
TF (2009)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 150
Anexo 42 ndash Resultados graacuteficos de disentildeo para el Caso 6
Anexo 43 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 1
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0001 258734 000
1 0002 257679 17265
2 0003 257550 9099
3 0004 256969 9317
4 0005 256491 18794
5 0006 256106 20382
6 0007 255833 11302
7 0008 255798 8180
8 0009 255582 18731
9 0010 255531 16906
10 0011 255405 27092
11 0012 255204 9038
12 0013 255151 33756
13 1000 255151 3319
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 03 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 045 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 06 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 1 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 15 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 2 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
Macke (1982)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
TF (2009)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 151
Anexo 44 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 2
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0001 129367 000
1 0002 128840 17265
2 0003 128775 9099
3 0004 128485 9317
4 0005 128246 18794
5 0006 128053 20382
6 0007 127917 11302
7 0008 127899 8180
8 0009 127791 18731
9 0010 127766 16906
10 0011 127703 27092
11 0012 127602 9038
12 0013 127576 33756
13 1000 127576 3319
Anexo 45 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 3
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0001 77620 000
1 0002 77304 17265
2 0003 77265 9099
3 0004 77091 9317
4 0005 76947 18794
5 0006 76832 20382
6 0007 76750 11302
7 0008 76739 8180
8 0009 76675 18731
9 0010 76659 16906
10 0011 76622 27092
11 0012 76561 9038
12 0013 76545 33756
13 1000 76545 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 152
Anexo 46 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 4
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0001 25873 000
1 0002 25768 17265
2 0003 25755 9099
3 0004 25697 9317
4 0005 25649 18794
5 0006 25611 20382
6 0007 25583 11302
7 0008 25580 8180
8 0009 25558 18731
9 0010 25553 16906
10 0011 25541 27092
11 0012 25520 9038
12 0013 25515 33756
13 1000 25515 3319
Anexo 47 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 5
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0001 12937 000
1 0002 12884 17265
2 0003 12878 9099
3 0004 12848 9317
4 0005 12825 18794
5 0006 12805 20382
6 0007 12792 11302
7 0008 12790 8180
8 0009 12779 18731
9 0010 12777 16906
10 0011 12770 27092
11 0012 12760 9038
12 0013 12758 33756
13 1000 12758 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 153
Anexo 48 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 6
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0001 10000 000
1 0002 10000 17265
2 0003 10000 9099
3 0004 10000 9317
4 0005 10000 18794
5 0006 10000 20382
6 0007 10000 11302
7 0008 10000 8180
8 0009 10000 18731
9 0010 10000 16906
10 0011 10000 27092
11 0012 10000 9038
12 0013 10000 33756
13 1000 10000 3319
Anexo 49 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 1
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0002 258734 000
1 0004 257679 17265
2 0006 257550 9099
3 0008 256969 9317
4 0010 256491 18794
5 0012 256106 20382
6 0014 255833 11302
7 0016 255798 8180
8 0018 255582 18731
9 0020 255531 16906
10 0022 255405 27092
11 0024 255204 9038
12 0026 255151 33756
13 1000 255151 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 154
Anexo 50 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 2
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0002 129367 000
1 0004 128840 17265
2 0006 128775 9099
3 0008 128485 9317
4 0010 128246 18794
5 0012 128053 20382
6 0014 127917 11302
7 0016 127899 8180
8 0018 127791 18731
9 0020 127766 16906
10 0022 127703 27092
11 0024 127602 9038
12 0026 127576 33756
13 1000 127576 3319
Anexo 51 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 3
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0002 77620 000
1 0004 77304 17265
2 0006 77265 9099
3 0008 77091 9317
4 0010 76947 18794
5 0012 76832 20382
6 0014 76750 11302
7 0016 76739 8180
8 0018 76675 18731
9 0020 76659 16906
10 0022 76622 27092
11 0024 76561 9038
12 0026 76545 33756
13 1000 76545 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 155
Anexo 52 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 4
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0002 25873 000
1 0004 25768 17265
2 0006 25755 9099
3 0008 25697 9317
4 0010 25649 18794
5 0012 25611 20382
6 0014 25583 11302
7 0016 25580 8180
8 0018 25558 18731
9 0020 25553 16906
10 0022 25541 27092
11 0024 25520 9038
12 0026 25515 33756
13 1000 25515 3319
Anexo 53 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 5
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0002 12937 000
1 0004 12884 17265
2 0006 12878 9099
3 0008 12848 9317
4 0010 12825 18794
5 0012 12805 20382
6 0014 12792 11302
7 0016 12790 8180
8 0018 12779 18731
9 0020 12777 16906
10 0022 12770 27092
11 0024 12760 9038
12 0026 12758 33756
13 1000 12758 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 156
Anexo 54 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 6
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0002 10000 000
1 0004 10000 17265
2 0006 10000 9099
3 0008 10000 9317
4 0010 10000 18794
5 0012 10000 20382
6 0014 10000 11302
7 0016 10000 8180
8 0018 10000 18731
9 0020 10000 16906
10 0022 10000 27092
11 0024 10000 9038
12 0026 10000 33756
13 1000 10000 3319
Anexo 55 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 1
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00030 258734 000
1 00060 257679 17265
2 00090 257550 9099
3 00120 256969 9317
4 00150 256491 18794
5 00180 256106 20382
6 00210 255833 11302
7 00240 255798 8180
8 00270 255582 18731
9 00300 255531 16906
10 00330 255405 27092
11 00360 255204 9038
12 00390 255151 33756
13 1000 255151 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 157
Anexo 56 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 2
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00030 129367 000
1 00060 128840 17265
2 00090 128775 9099
3 00120 128485 9317
4 00150 128246 18794
5 00180 128053 20382
6 00210 127917 11302
7 00240 127899 8180
8 00270 127791 18731
9 00300 127766 16906
10 00330 127703 27092
11 00360 127602 9038
12 00390 127576 33756
13 1000 127576 3319
Anexo 57 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 3
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00030 77620 000
1 00060 77304 17265
2 00090 77265 9099
3 00120 77091 9317
4 00150 76947 18794
5 00180 76832 20382
6 00210 76750 11302
7 00240 76739 8180
8 00270 76675 18731
9 00300 76659 16906
10 00330 76622 27092
11 00360 76561 9038
12 00390 76545 33756
13 1000 76545 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 158
Anexo 58 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 4
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00030 25873 000
1 00060 25768 17265
2 00090 25755 9099
3 00120 25697 9317
4 00150 25649 18794
5 00180 25611 20382
6 00210 25583 11302
7 00240 25580 8180
8 00270 25558 18731
9 00300 25553 16906
10 00330 25541 27092
11 00360 25520 9038
12 00390 25515 33756
13 1000 25515 3319
Anexo 59 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 5
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00030 12937 000
1 00060 12884 17265
2 00090 12878 9099
3 00120 12848 9317
4 00150 12825 18794
5 00180 12805 20382
6 00210 12792 11302
7 00240 12790 8180
8 00270 12779 18731
9 00300 12777 16906
10 00330 12770 27092
11 00360 12760 9038
12 00390 12758 33756
13 1000 12758 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 159
Anexo 60 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 6
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0003 10000 000
1 0006 10000 17265
2 0009 10000 9099
3 0012 10000 9317
4 0015 10000 18794
5 0018 10000 20382
6 0021 10000 11302
7 0024 10000 8180
8 0027 10000 18731
9 0030 10000 16906
10 0033 10000 27092
11 0036 10000 9038
12 0039 10000 33756
13 1000 10000 3319
Anexo 61 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 1
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00050 258734 000
1 00100 257679 17265
2 00150 257550 9099
3 00200 256969 9317
4 00250 256491 18794
5 00300 256106 20382
6 00350 255833 11302
7 00400 255798 8180
8 00450 255582 18731
9 00500 255531 16906
10 00550 255405 27092
11 00600 255204 9038
12 00650 255151 33756
13 1000 255151 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 160
Anexo 62 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 2
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00050 129367 000
1 00100 128840 17265
2 00150 128775 9099
3 00200 128485 9317
4 00250 128246 18794
5 00300 128053 20382
6 00350 127917 11302
7 00400 127899 8180
8 00450 127791 18731
9 00500 127766 16906
10 00550 127703 27092
11 00600 127602 9038
12 00650 127576 33756
13 1000 127576 3319
Anexo 63 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 3
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00050 77620 000
1 00100 77304 17265
2 00150 77265 9099
3 00200 77091 9317
4 00250 76947 18794
5 00300 76832 20382
6 00350 76750 11302
7 00400 76739 8180
8 00450 76675 18731
9 00500 76659 16906
10 00550 76622 27092
11 00600 76561 9038
12 00650 76545 33756
13 1000 76545 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 161
Anexo 64 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 4
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00050 25873 000
1 00100 25768 17265
2 00150 25755 9099
3 00200 25697 9317
4 00250 25649 18794
5 00300 25611 20382
6 00350 25583 11302
7 00400 25580 8180
8 00450 25558 18731
9 00500 25553 16906
10 00550 25541 27092
11 00600 25520 9038
12 00650 25515 33756
13 1000 25515 3319
Anexo 65 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 5
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00050 12937 000
1 00100 12884 17265
2 00150 12878 9099
3 00200 12848 9317
4 00250 12825 18794
5 00300 12805 20382
6 00350 12792 11302
7 00400 12790 8180
8 00450 12779 18731
9 00500 12777 16906
10 00550 12770 27092
11 00600 12760 9038
12 00650 12758 33756
13 1000 12758 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 162
Anexo 66 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 6
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0005 10000 000
1 0010 10000 17265
2 0015 10000 9099
3 0020 10000 9317
4 0025 10000 18794
5 0030 10000 20382
6 0035 10000 11302
7 0040 10000 8180
8 0045 10000 18731
9 0050 10000 16906
10 0055 10000 27092
11 0060 10000 9038
12 0065 10000 33756
13 1000 10000 3319
Anexo 67 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 1
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00100 258734 000
1 00200 257679 17265
2 00300 257550 9099
3 00400 256969 9317
4 00500 256491 18794
5 00600 256106 20382
6 00700 255833 11302
7 00800 255798 8180
8 00900 255582 18731
9 01000 255531 16906
10 01100 255405 27092
11 01200 255204 9038
12 01300 255151 33756
13 1000 255151 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 163
Anexo 68 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 2
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00100 129367 000
1 00200 128840 17265
2 00300 128775 9099
3 00400 128485 9317
4 00500 128246 18794
5 00600 128053 20382
6 00700 127917 11302
7 00800 127899 8180
8 00900 127791 18731
9 01000 127766 16906
10 01100 127703 27092
11 01200 127602 9038
12 01300 127576 33756
13 1000 127576 3319
Anexo 69 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 3
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00100 77620 000
1 00200 77304 17265
2 00300 77265 9099
3 00400 77091 9317
4 00500 76947 18794
5 00600 76832 20382
6 00700 76750 11302
7 00800 76739 8180
8 00900 76675 18731
9 01000 76659 16906
10 01100 76622 27092
11 01200 76561 9038
12 01300 76545 33756
13 1000 76545 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 164
Anexo 70 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 4
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00100 25873 000
1 00200 25768 17265
2 00300 25755 9099
3 00400 25697 9317
4 00500 25649 18794
5 00600 25611 20382
6 00700 25583 11302
7 00800 25580 8180
8 00900 25558 18731
9 01000 25553 16906
10 01100 25541 27092
11 01200 25520 9038
12 01300 25515 33756
13 1000 25515 3319
Anexo 71 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 5
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00100 12937 000
1 00200 12884 17265
2 00300 12878 9099
3 00400 12848 9317
4 00500 12825 18794
5 00600 12805 20382
6 00700 12792 11302
7 00800 12790 8180
8 00900 12779 18731
9 01000 12777 16906
10 01100 12770 27092
11 01200 12760 9038
12 01300 12758 33756
13 1000 12758 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 165
Anexo 72 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 6
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0010 10000 000
1 0020 10000 17265
2 0030 10000 9099
3 0040 10000 9317
4 0050 10000 18794
5 0060 10000 20382
6 0070 10000 11302
7 0080 10000 8180
8 0090 10000 18731
9 0100 10000 16906
10 0110 10000 27092
11 0120 10000 9038
12 0130 10000 33756
13 1000 10000 3319
Anexo 73 ndash Resultados Corrida 03
Corrida 03 Aumento de caudal 3 Ls en cada nodo
Pendiente 176 088 053 018 009 000
Caso 1 2 3 4 5 6
v = 03 ms $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201
v = 045 ms $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201
v = 06 ms $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201
τ = 1 Pa $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201
τ = 15 Pa $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201
τ = 2 Pa $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201
Macke (1982) $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201
ASCE (2009) $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 166
Anexo 74 ndash Resultados Corrida 04
Corrida 04 Aumento de caudal 5 Ls en cada nodo
Pendiente 176 088 053 018 009 000
Caso 1 2 3 4 5 6
v = 03 ms $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208
v = 045 ms $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208
v = 06 ms $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208
τ = 1 Pa $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208
τ = 15 Pa $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208
τ = 2 Pa $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208
Macke (1982) $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208
ASCE (2009) $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208
Anexo 75 ndash Costos asociados a la Corrida 03
00E+00
20E+07
40E+07
60E+07
80E+07
10E+08
12E+08
14E+08
16E+08
176 088 053 018 009 000
Co
sto
[C
OP
]
Pendiente Terreno []
Corrida_03
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
Tao = 1 Pa
Tao = 15 Pa
Tao = 2 Pa
CIRIA - I
Tractive Force
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 167
Anexo 76 ndash Costos asociados a la Corrida04
00E+00
20E+07
40E+07
60E+07
80E+07
10E+08
12E+08
14E+08
16E+08
18E+08
176 088 053 018 009 000
Co
sto
[C
OP
]
Pendiente Terreno []
Corrida_04
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
Tao = 1 Pa
Tao = 15 Pa
Tao = 2 Pa
CIRIA - I
Tractive Force
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I i
TABLA DE CONTENIDO
1 Introduccioacuten 1
11 Antecedentes 2
12 Justificacioacuten 4
13 Pregunta de Investigacioacuten 5
14 Objetivos 6
141 Objetivo General 6
142 Objetivos Especiacuteficos 6
15 Metodologiacutea 6
16 Resumen de Contenido 8
2 Marco Teoacuterico 9
21 Conceptos Generales 9
211 Sedimentos en Alcantarillados 9
212 Movimiento de Sedimentos en Alcantarillados 10
213 Efectos Hidraacuteulicos Debidos a la Sedimentacioacuten 13
22 Autolimpieza en Sistemas de Alcantarillados 13
23 Ecuaciones Baacutesicas de Disentildeo 14
24 Revisioacuten de Metodologiacuteas Existentes 16
241 No ndash depoacutesito de Sedimentos 16
242 Movimiento de Sedimentos Existentes en el Lecho de la Tuberiacutea 40
243 Pendiente de Energiacutea 44
25 Paraacutemetros de Disentildeo de Sistemas de Alcantarillado en el Mundo 52
26 Resumen de Capiacutetulo 54
3 Anaacutelisis Graacutefico de Restricciones de Disentildeo 55
31 Anaacutelisis Graacutefico de Restricciones de Disentildeo 55
311 Criterios Tradicionales de Disentildeo 55
312 Metodologiacutea CIRIA 59
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I ii
313 Metodologiacutea ASCE 69
32 Otras metodologiacuteas 70
33 Comparacioacuten Multicriterio 73
4 Anaacutelisis de Costos en el Disentildeo Optimizado de Sistemas de Alcantarillado 75
41 Red Prototipo 75
42 Funcioacuten de costos 77
43 Metodologiacutea para el disentildeo optimizado de sistemas de alcantarillado 79
431 Planteamiento del problema 80
44 Aplicacioacuten de la metodologiacutea 84
441 CIE 70 84
442 Disentildeo optimizado por tramos 87
5 Anaacutelisis de Sensibilidad de los costos de disentildeo 91
51 Red de alcantarillado pluvial 91
52 Red de alcantarillado sanitario 95
53 Condiciones liacutemite 100
54 Verificacioacuten de metodologiacutea 105
6 Conclusiones y Recomendaciones 112
7 Referencias Bibliograacuteficas 115
8 Anexos 123
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I iii
IacuteNDICE DE FIGURAS
Figura 1 - Clasificacioacuten de criterios de autolimpieza de la literatura Modificado de (Bong
2014) 3
Figura 2 ndash Metodologiacutea de Investigacioacuten 7
Figura 3 ndash Tuberiacutea fluyendo parcialmente llena Tomado de (Salcedo 2012) 14
Figura 4 ndash Comparacioacuten graacutefica entre v = 06 ms y el estaacutendar GLUMRB 18
Figura 5 ndash Variacioacuten del nuacutemero de Froude en funcioacuten del diaacutemetro de la partiacutecula y de la
concentracioacuten volumeacutetrica de sedimentos Tomado de (Ghani 1993) 20
Figura 6 ndash Resultados obtenidos por Macke (1982) Tomado de (Ghani 1993) 22
Figura 7 ndash Comparacioacuten de criterios Tomado de (Mayerle et al 1991) 24
Figura 8 ndash Experimento realizado por Ghani (1993) Tomado de (Ghani 1993) 25
Figura 9 ndash Validacioacuten de la Ecuacioacuten 27 Tomado de (Nalluri et al 1994) 27
Figura 10 - Montaje del experimento (Unidades en m) Tomado de (Vongvisessomjai et al
2010) 29
Figura 11 ndash Esquema unidimensional del modelo numeacuterico Tomado de (Ibro amp Larsen 2011)
31
Figura 12 ndash Validacioacuten de la Ecuacioacuten 39 y Ecuacioacuten 40 con los experimentos realizados por
Ghani (1993) Tomado de (Ebtehaj et al 2013) 33
Figura 13 ndash Comparacioacuten de las ecuaciones propuestas con distintas metodologiacuteas 33
Figura 14 ndash Clasificacioacuten de sedimentos en sistemas de alcantarillados Tomado de (Alvarez
1990) 34
Figura 15 ndash Geometriacutea de la seccioacuten transversal para tuberiacuteas con depoacutesito de sedimentos en el
lecho de la tuberiacutea Tomado de (Ghani 1993) 38
Figura 16 Validacioacuten de la Ecuacioacuten 53 y la Ecuacioacuten 54 con los experimentos realizados por
Ghani (1993) Tomado de (Ebtehaj et al 2013) 40
Figura 17 ndash Validacioacuten de la Ecuacioacuten 53 Tomado de (Ebtehaj et al 2013) 40
Figura 18 ndash Criterio de movimiento incipiente para canales con fondo riacutegido Tomado de
(Ghani 1993) 42
Figura 19 ndash Relacioacuten entre Caudal Pendiente y Diaacutemetro Tomado de (Bong 2014) 44
Figura 20 ndash Curva de esfuerzo cortante criacutetico en funcioacuten de la velocidad Tomado de (Enfinger
amp Mitchell 2010) 48
Figura 21 ndash Resultados del monitoreo Tomado de (Enfinger amp Mitchell 2010) 49
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I iv
Figura 22 ndash Porcentaje de material transportado en funcioacuten del esfuerzo cortante para tuberiacuteas
de 200 mm con presencia de biopeliacuteculas Tomado de (Rincoacuten et al 2012) 50
Figura 23 ndash Valores de Manning para condiciones de flujo subcriacutetico con presencia de
biopeliacuteculas Tomado de (Rincoacuten et al 2012) 51
Figura 24 ndash Metodologiacutea para criterios tradicionales 56
Figura 25 ndash Comparacioacuten de criterios tradicionales [Velocidad Miacutenima] 57
Figura 26 - Comparacioacuten de criterios tradicionales [Esfuerzo Cortante Miacutenimo] 58
Figura 27 ndash Metodologiacutea propuesta por la CIRIA Tomado de (Ackers et al 1996) 60
Figura 28 ndash Comparacioacuten de Criterio I (CIRIA) 61
Figura 29 ndash Variacioacuten de los resultados en funcioacuten de la concentracioacuten de sedimentos 62
Figura 30 ndash Variacioacuten de los resultados en funcioacuten de la densidad relativa del material 62
Figura 31 ndash Variacioacuten de los resultados en funcioacuten del diaacutemetro de las partiacuteculas 63
Figura 32 ndash Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 100
μm Criterio II de disentildeo 65
Figura 33 ndash Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 200
μm Criterio II de disentildeo 65
Figura 34 ndash Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 300
μm Criterio II de disentildeo 66
Figura 35 ndash Criterio III de disentildeo de alcantarillados CIRIA 67
Figura 36 ndash Comparacioacuten 1 Criterios CIRIA 68
Figura 37 ndash Comparacioacuten 2 Criterios CIRIA 68
Figura 38 ndash Metodologiacutea de disentildeo recomendada por la ASCE (2007) 69
Figura 39 ndash Variacioacuten del diaacutemetro de la partiacutecula para el disentildeo 70
Figura 40 ndash Metodologiacutea de disentildeo propuesta por Vongvisessomjai et al (2010) 71
Figura 41 ndash Comparacioacuten de criterios Vongvisessomjai et al (2010) y Ebtehaj et al (2013) 72
Figura 42 ndash Variacioacuten de la concentracioacuten de sedimentos en el sistema 72
Figura 43 ndash Variacioacuten del tamantildeo de la partiacutecula en el sistema 73
Figura 44 ndash Comparacioacuten multicriterio de las metodologiacuteas estudiadas 74
Figura 45 ndash Esquema de la red prototipo 76
Figura 46 ndash Topografiacutea del terreno para una ruta PMI92813 ndash PMP92951 76
Figura 47 ndash Proyeccioacuten del trapecio que produce el aacuterea excavada para una tuberiacutea de
alcantarillado Tomado de (CIACUA 2013) 78
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I v
Figura 48 ndash Conjunto de nodos que pertenecen a un mismo pozo de inspeccioacuten Tomado de
(Duque 2013) 81
Figura 49 ndash Representacioacuten de un arco (119959119946119948 119959119947119948 + 120783) Tomado de (Duque 2013) 81
Figura 50 ndash Representacioacuten de un tramo de alcantarillado Tomado de (Duque 2013) 82
Figura 51 ndash Metodologiacutea para el disentildeo optimizado de series de tramos de alcantarillado
Tomado de (Duque 2013) 84
Figura 52 ndash Rutas red prototipo Velocidad miacutenima = 06 ms 86
Figura 53 ndash Resultados del disentildeo optimizado para la red prototipo 90
Figura 54 ndash Resultados graacuteficos de disentildeos para cada caso de estudio 94
Figura 55 ndash Resultados graacuteficos de disentildeos para el Caso 1 99
Figura 56 ndash Costos asociados a la Corrida 01 101
Figura 57 ndash Costos asociados a la Corrida 02 103
Figura 58 ndash Costos asociados a la corrida 05 104
Figura 59 ndash Liacutemite de autolimpieza en alcantarillados 105
Figura 60 ndash Red La Esmeralda 106
Figura 61 ndash Subcuencas aferentes a cada pozo de la red y Lluvia de disentildeo 107
Figura 62 ndash Rutas red La Esmeralda 107
Figura 63 ndash Costos de la red La Esmeralda 108
Figura 64 ndash Localizacioacuten de red pluvial en la graacutefica de autolimpieza 109
Figura 65 ndash Costos red La Esmeralda (Sanitario) 110
Figura 66 ndash Localizacioacuten de red pluvial en la graacutefica de autolimpieza 111
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I vi
IacuteNDICE DE TABLAS
Tabla 1 ndash Caracteriacutesticas tiacutepicas de sedimentos aplicables en el Reino Unido Modificado de
(Ackers et al 1996) 10
Tabla 2 ndash Pendientes miacutenimas recomendadas en alcantarillados Modificado de (Bizier 2007)
17
Tabla 3 ndash Caracteriacutesticas de los sedimentos Modificado de Ghani (1993) 25
Tabla 4 ndash Paraacutemetros caracteriacutesticos en el transporte de sedimentos aplicables en tuberiacuteas
Tomado de (Ghani 1993) 26
Tabla 5 ndash Valores de 120636 Tomado de Ghani (1993) 36
Tabla 6 ndash Criterio de velocidad miacutenima Tomado de Vongvisessomjai et al (2010) 52
Tabla 7 ndash Criterio de esfuerzo cortante miacutenimo Tomado de Vongvisessomjai et al (2010) 53
Tabla 8 ndash Valores recomendados en el continente Americano 53
Tabla 9 ndash Valores considerados para el anaacutelisis graacutefico de los criterios tradicionales 55
Tabla 10 ndash Resultados de la metodologiacutea para caacutelculo de pendiente miacutenima Valores
expresados en porcentaje 56
Tabla 11 - Resultados de la metodologiacutea [Esfuerzo Cortante Miacutenimo] Valores expresados en
porcentaje 58
Tabla 12 - Caracteriacutesticas de los Sedimentos 61
Tabla 13 ndash Velocidades miacutenima requeridas para el Criterio III Tomado de Ackers et al
(1996) 67
Tabla 14 ndash Paraacutemetros para comparacioacuten de Metodologiacuteas 73
Tabla 15 ndash Valores de disentildeo para CIE 70 85
Tabla 16 ndash Criterios de autolimpieza considerados 86
Tabla 17 ndash Datos de entrada al modelo Ruta principal 87
Tabla 18 ndash Resultados disentildeo optimizado en la red prototipo 88
Tabla 19 ndash Variaciones consideradas para alcantarillado pluvial 91
Tabla 20 ndash Costos resultantes para cada caso de disentildeo 92
Tabla 21 ndash Diferenciacioacuten de costos 92
Tabla 22 ndash Resultados tabulares de disentildeos para cada caso de estudio 93
Tabla 23 ndash Variaciones consideradas para alcantarillado sanitario 95
Tabla 24 ndash Caso base para anaacutelisis de alcantarillado sanitario 96
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I vii
Tabla 25 ndash Restricciones de autolimpieza en alcantarillados sanitarios 96
Tabla 26 ndash Costos resultantes para cada caso de disentildeo Alcantarillado sanitario 96
Tabla 27 ndash Resultados de disentildeos para el Caso 1 98
Tabla 28 ndash Casos y corridas para anaacutelisis de condicioacuten liacutemite 100
Tabla 29 ndash Resultados Corrida 01 101
Tabla 30 ndash Resultados Corrida 02 102
Tabla 31 ndash Resultados Corrida 05 103
Tabla 32 ndash Costos de la red La Esmeralda 108
Tabla 33 ndash Costos red La Esmeralda (Sanitario) 110
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I viii
IacuteNDICE DE ECUACIONES
Ecuacioacuten 1 ndash Relacioacuten entre esfuerzo cortante miacutenimo y velocidad criacutetica de erosioacuten 11
Ecuacioacuten 2 ndash Velocidad de corte 12
Ecuacioacuten 3 ndash Ley de Stokes 12
Ecuacioacuten 4 ndash Profundidad de agua en una tuberiacutea 14
Ecuacioacuten 5 ndash Aacutengulo que forma la profundidad de agua 14
Ecuacioacuten 6 ndash Aacuterea de la seccioacuten mojada 15
Ecuacioacuten 7 ndash Periacutemetro mojado de la seccioacuten 15
Ecuacioacuten 8 ndash Radio hidraacuteulico 15
Ecuacioacuten 9 ndash Ancho en la superficie 15
Ecuacioacuten 10 ndash Profundidad hidraacuteulica 15
Ecuacioacuten 11 ndash Ecuacioacuten de Manning 15
Ecuacioacuten 12 ndash Ecuacioacuten fiacutesicamente basada de velocidad 15
Ecuacioacuten 13 ndash Diaacutemetro requerido para transportar el caudal de disentildeo 16
Ecuacioacuten 14 ndash Planteamiento para la solucioacuten iterativa 17
Ecuacioacuten 15 ndash Nuacutemero de Froude modificado 19
Ecuacioacuten 16 ndash Ecuacioacuten de Robinson ndash Graf (1972) 20
Ecuacioacuten 17 ndash Ecuacioacuten de Novak ndash Nalluri (1975) 20
Ecuacioacuten 18 ndash Tasa de transporte de sedimentos Macke (1982) 21
Ecuacioacuten 19 ndash Ecuacioacuten de Macke (1982) 21
Ecuacioacuten 20 ndash Velocidad de sedimentacioacuten de las partiacuteculas Macke (1982) 21
Ecuacioacuten 21 ndash Viscosidad cinemaacutetica del agua Sakhuja (1987) 22
Ecuacioacuten 22 ndash Ecuacioacuten de May (1982) 23
Ecuacioacuten 23 ndash Velocidad criacutetica May (1982) 23
Ecuacioacuten 24 ndash Ecuacioacuten de May et al (1989) 23
Ecuacioacuten 25 ndash Ecuacioacuten de Mayerle Nalluri y Novak (1991) 24
Ecuacioacuten 26 ndash Ecuacioacuten de Ghani (1993) 26
Ecuacioacuten 27 ndash Ecuacioacuten de Nalluri et al (1994) 27
Ecuacioacuten 28 ndash Ecuacioacuten de May et al (1996) 28
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I ix
Ecuacioacuten 29 ndash Velocidad liacutemite Tomado de May et al (1996) 28
Ecuacioacuten 30 ndash Velocidad de Camp 29
Ecuacioacuten 31 ndash Esfuerzo cortante de Camp 29
Ecuacioacuten 32 ndash Ecuacioacuten de Vongvisessomjai et al (2010) para carga en suspensioacuten como
funcioacuten del Radio Hidraacuteulico 30
Ecuacioacuten 33 ndash Ecuacioacuten Vongvisessomjai et al (2010) para carga en suspensioacuten como funcioacuten
de la profundidad de agua 30
Ecuacioacuten 34 - Ecuacioacuten de Vongvisessomjai et al (2010) para carga de lecho como funcioacuten del
Radio Hidraacuteulico 30
Ecuacioacuten 35 - Ecuacioacuten de Vongvisessomjai et al (2010) para carga de lecho como funcioacuten de la
profundidad de agua 30
Ecuacioacuten 36 ndash Criterio RMSE evaluado por Ebtehaj et al (2013) 32
Ecuacioacuten 37 ndash Criterio MARE evaluado por Ebtehaj et al (2013) 32
Ecuacioacuten 38 ndash Criterio AIC evaluado por Ebtehaj et al (2013) 32
Ecuacioacuten 39 ndash Ecuacioacuten de Ebtehaj et al (2013) como funcioacuten del radio hidraacuteulico 32
Ecuacioacuten 40 ndash Ecuacioacuten de Ebtehaj et al (2013) como funcioacuten de la profundidad de agua 32
Ecuacioacuten 41 ndash Ecuacioacuten propuesta por May et al (1989) 35
Ecuacioacuten 42 ndash Paraacutemetro de transporte Tomado de May (1993) 35
Ecuacioacuten 43 ndash Paraacutemetro de movilidad Tomado de May (1993) 35
Ecuacioacuten 44 ndash Factor de transicioacuten Tomado de May (1993) 35
Ecuacioacuten 45 ndash Nuacutemero de Reynolds de la partiacutecula Tomado de May (1993) 36
Ecuacioacuten 46 ndash Ecuacioacuten propuesta por Aacutelvarez (1990) 36
Ecuacioacuten 47 ndash Paraacutemetro de transporte de sedimentos Tomado de Perrusquiacutea (1991) 37
Ecuacioacuten 48 ndash Ecuacioacuten propuesta por El ndash Zaemy (1991) 37
Ecuacioacuten 49 ndash Factor de friccioacuten Tomado de El ndash Zaemy (1991) 37
Ecuacioacuten 50 ndash Ecuacioacuten propuesta por Nalluri y Alvarez (1992) 38
Ecuacioacuten 51 ndash Ecuacioacuten propuesta por Ghani (1993) 39
Ecuacioacuten 52 ndash Factor de friccioacuten compuesto Tomado de Ghani (1993) 39
Ecuacioacuten 53 ndash Ecuacioacuten propuesta por Ebtehaj et al (2013) como funcioacuten del radio hidraacuteulico
Depoacutesito liacutemite de sedimentos 39
Ecuacioacuten 54 ndash Ecuacioacuten propuesta por Ebtehaj et al (2013) como funcioacuten de la profundidad de
agua Depoacutesito liacutemite de sedimentos 39
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I x
Ecuacioacuten 55 ndash Ecuacioacuten propuesta por Durand y Condolios (1956) 41
Ecuacioacuten 56 ndash Ecuacioacuten propuesta por Laursen (1956) 41
Ecuacioacuten 57 ndash Ecuacioacuten propuesta por Robinson y Graf (1972) 41
Ecuacioacuten 58 ndash Ecuacioacuten propuesta por Novak y Nalluri (1975) 41
Ecuacioacuten 59 ndash Ecuacioacuten propuesta por Novak y Nalluri (1984) 42
Ecuacioacuten 60 ndash Velocidad de Camp 43
Ecuacioacuten 61 ndash Ecuacioacuten propuesta por Novak y Nalluri (1975) 43
Ecuacioacuten 62 ndash Esfuerzo cortante de Camp 43
Ecuacioacuten 63 ndash Esfuerzo cortante en una tuberiacutea 46
Ecuacioacuten 64 ndash Esfuerzo cortante como funcioacuten del diaacutemetro de partiacutecula Tomado de Raths y
McCauley (1962) 46
Ecuacioacuten 65 ndash Velocidad criacutetica como funcioacuten del esfuerzo cortante criacutetico Tomado de Enfinger
et al (2010) 48
Ecuacioacuten 66 ndash Ecuacioacuten propuesta por La Motta (1996) 49
Ecuacioacuten 67 ndash Modificacioacuten de la ecuacioacuten de Manning propuesta por Guzman et al (2007) 50
Ecuacioacuten 68 ndash Ecuacioacuten propuesta por Rincoacuten et al (2012) 51
Ecuacioacuten 69 ndash Ecuacioacuten de Ackers (1991) 63
Ecuacioacuten 70 ndash Formulacioacuten ecuacioacuten de Ackers (1991) 64
Ecuacioacuten 71 ndash Costo de material por metro lineal de tuberiacutea 77
Ecuacioacuten 72 ndash Costo de excavacioacuten por metro lineal de tuberiacutea 77
Ecuacioacuten 73 ndash Volumen excavado para instalar la tuberiacutea 78
Ecuacioacuten 74 ndash Funcioacuten de costos totales por metro lineal de tuberiacutea 78
Ecuacioacuten 75 ndash Planteamiento problema ruta criacutetica 79
Ecuacioacuten 76 ndash Pendiente asociada al arco Tomado de Duque (2013) 82
Ecuacioacuten 77 ndash Variable de decisioacuten Tomado de Duque (2013) 82
Ecuacioacuten 78 ndash Planteamiento de la funcioacuten objetivo Tomado de Duque (2013) 83
Ecuacioacuten 79 ndash Caacutelculo de Volumen 83
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I xi
IacuteNDICE DE ABREVIATURAS
119860 Aacuterea de la seccioacuten mojada
119861 Espacio lateral requerido para instalar la tuberiacutea
119861119886 Constante adimensional para autolimpieza Valor igual a 08
119862119890 Costo de excavacioacuten por metro lineal de tuberiacutea
119862119905 Costo de material por metro lineal de tuberiacutea
119862119907 Concentracioacuten volumeacutetrica de sedimentos
11988950 Diaacutemetro medio de partiacuteculas
119863119892119903 Tamantildeo no dimensional de sedimentos
119863 Profundidad hidraacuteulica
119889 Diaacutemetro de la tuberiacutea
119889119904 Diaacutemetro de partiacutecula
119890 Espesor de la pared de la tuberiacutea
119865119903 Nuacutemero de Froude
119865119904 Paraacutemetro de movilidad
119892 Aceleracioacuten de la gravedad
119867 Profundidad de excavacioacuten hasta la cota clave aguas arriba de la tuberiacutea
ℎ Relleno que se debe disponer bajo la tuberiacutea
119867prime Profundidad de excavacioacuten hasta la cota clave aguas abajo de la tuberiacutea
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I xii
119896 Factor de conversioacuten de pesos de diciembre de 2007 a mayo de 2009
119896119888 Factor de conversioacuten de unidades 085 para Sistema Internacional de
Unidades
119896119904 Rugosidad hidraacuteulica del material de la tuberiacutea
119871 Longitud de la tuberiacutea
119899 Coeficiente de rugosidad de Manning
119875 Periacutemetro mojado de la seccioacuten
119876 Caudal de la tuberiacutea
119876119889119908119891 Caudal en tiempo seco
119876119908119908119891 Caudal en tiempo huacutemedo
119876119898119894119899 Caudal miacutenimo en la tuberiacutea
119902119904 Tasa de transporte de sedimentos por unidad de ancho
119876119904lowast Tasa de transporte de sedimentos
119877 Radio hidraacuteulico de la seccioacuten
119877lowast119888 Nuacutemero de Reynolds de la partiacutecula
119877119887 Radio hidraacuteulico de la capa de sedimentos
119878 Pendiente de la tuberiacutea
119904 Densidad relativa sedimento - fluido
119879 Ancho de la superficie
119879deg Temperatura del agua
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I xiii
119880lowast Velocidad de corte
119881 Volumen de excavacioacuten
119907 Velocidad del flujo
119907119890 Velocidad criacutetica de erosioacuten
119907119888 Velocidad criacutetica para iniciar movimiento incipiente de partiacuteculas
119907119888119886119898119901 Velocidad de Camp
119907119871 Velocidad de autolimpieza
119907119905 Velocidad liacutemite
119882119887 Ancho de sedimentos en la tuberiacutea
119882119904 Velocidad de asentamiento de las partiacuteculas
119910 Profundidad de agua en la tuberiacutea
119910119900 Profundidad de agua Ghani (1993)
119910119904 Profundidad de sedimentos en la tuberiacutea
120574 Peso especiacutefico del fluido
120574119904 Peso especiacutefico de sedimentos
120578 Paraacutemetro de transporte de sedimentos May (1993)
120579 Aacutengulo que forma la profundidad de agua
120579119887 Aacutengulo que forma la profundidad de sedimentos
120579119898 Factor de transicioacuten
120582 Factor de friccioacuten de Darcy - Weisbach
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I xiv
120582119887 Factor de friccioacuten del lecho de la tuberiacutea
120582119888 Factor de friccioacuten de Darcy - Weisbach compuesto entre la tuberiacutea y los
sedimentos
120584 Viscosidad cinemaacutetica del agua
120588 Densidad del fluido
120588119904 Densidad del sedimento
120591119887 Esfuerzo cortante liacutemite de depoacutesito de sedimentos
120591119888 Esfuerzo cortante como funcioacuten del diaacutemetro de partiacutecula Raths y
McCauley (1962)
120591119888119886119898119901 Esfuerzo cortante de Camp
120591119898 Esfuerzo cortante como funcioacuten del diaacutemetro de partiacutecula La Motta
(1996)
120591119900 Esfuerzo cortante criacutetico
120567prime119887 Paraacutemetro de transporte de sedimentos Perrusquiacutea (1991)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 1
1 INTRODUCCIOacuteN
El suministro de agua a las poblaciones ha sido un tema de vital importancia para la
supervivencia En un principio se pensoacute en el abastecimiento y el desalojo de las aguas
de la forma maacutes raacutepida posible esto sin considerar los impactos que se llegasen a tener
por dichas praacutecticas Comuacutenmente se presentaban problemas de salud y malos olores
causados por el contacto directo con las aguas residuales que no se evacuaban
correctamente Una de las primeras civilizaciones que pensoacute en el problema e intentoacute
resolverlo fue la romana Ellos construyeron una cloaca con el fin de drenar el agua del
Coliseo Romano A partir de ese momento nacieron los sistemas de drenaje conocidos
hoy en diacutea y se dio la misma importancia al problema de suministro de agua para
consumo y a la evacuacioacuten de las aguas residuales (Butler amp Davies 2009)
El objetivo principal era evacuar lo maacutes raacutepido posible las aguas residuales generadas
en la ciudad sin pensar en los dantildeos potenciales que se podiacutean generar por eacutestas
praacutecticas Se empezaron a observar problemas en los cuerpos de agua receptores debido
a la contaminacioacuten proveniente de las aguas residuales de la poblacioacuten aguas arriba
(Saldarriaga 2014) La problemaacutetica tomoacute mayor relevancia en la medida que las
poblaciones localizadas aguas abajo de la fuente de contaminacioacuten se empezaron a ver
perjudicadas Esto invita a pensar iquestCuaacutel es la mejor forma de evacuar las aguas
residuales de una ciudad sin afectar los cuerpos receptores y las poblaciones aguas
abajo
Para responder la pregunta anterior se deben considerar los sistemas de drenaje urbano
como una integralidad entre el sistema en siacute el nivel de tratamiento necesario de las
aguas evacuadas y el cuerpo receptor El primer componente corresponde al sistema de
drenaje de la ciudad - el cual seraacute el objeto de anaacutelisis de este proyecto ndash el cual es el
encargado de la evacuacioacuten de las aguas lluvia y residuales El segundo componente
hace referencia al nivel de tratamiento necesario de las aguas evacuadas por el sistema
de drenaje para no afectar la calidad de agua del cuerpo receptor En muchas ocasiones
no es necesario realizar un tratamiento de las aguas residuales puesto que la masa de
agua del cuerpo receptor es mucho mayor a la carga de contaminante vertida
Finalmente seguacuten los usos del cuerpo receptor se debe garantizar que el tratamiento
(o no tratamiento) realizado responda a cierta concentracioacuten de contaminante (eg
Coliformes Totales y Fecales Compuestos nitrogenados Materia Orgaacutenica Carbonaacutecea
entre otros) en un punto de intereacutes sobre el cuerpo receptor
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 2
Como se menciona anteriormente el foco de investigacioacuten en eacuteste trabajo es el disentildeo de
los sistemas de drenaje de las ciudades especiacuteficamente lo relacionado a disentildeo de
alcantarillados autolimpiantes Un correcto disentildeo que cumpla con las condiciones de
autolimpieza es fundamental para prevenir problemas de sedimentacioacuten que generan
a su vez peacuterdida de capacidad hidraacuteulica y contaminacioacuten del sistema debido a las
reacciones que se podriacutean presentar en la capa de sedimentos
En el presente documento se presenta una revisioacuten bibliograacutefica de los diferentes
criterios de velocidad miacutenima y esfuerzo cortante miacutenimo para el disentildeo de
alcantarillados autolimpiantes propuestos a lo largo del tiempo por diferentes autores
Lo anterior se realiza con el fin de determinar queacute criterio es el maacutes adecuado (en
teacuterminos de aplicabilidad y costo) para plasmar en las normativas de disentildeo de
diferentes entidades Igualmente se realizan una serie de simulaciones para un
alcantarillado sanitario y uno pluvial mediante las cuales se intenta concluir acerca de
la importancia (o no) de hacer uso de determinados criterios de autolimpieza en el disentildeo
optimizado de sistemas de alcantarillado
11 Antecedentes
La sedimentacioacuten de partiacuteculas es un problema que afecta en gran medida los sistemas
de alcantarillados El movimiento de eacutestos sedimentos genera un ciclo natural
compuesto por tres procesos principales erosioacuten transporte y depoacutesito (Ghani 1993)
En largos periodos de tiempo el depoacutesito de los soacutelidos suspendidos incrementa el riesgo
de consolidacioacuten y posteriormente la cementacioacuten de los mismos En particular un
depoacutesito permanente en las tuberiacuteas durante periodos secos genera cambios en la
seccioacuten transversal lo cual causa cambios en la rugosidad que a su vez afecta la
distribucioacuten de velocidades y consecuentemente la distribucioacuten de esfuerzos cortantes
en el fondo de la tuberiacutea (Ebtehaj et al 2013)
La Asociacioacuten de Investigacioacuten e Informacioacuten de la Industria de la Construccioacuten
(Construction Industry Research and Information Association CIRIA) realizoacute estudios
enfocados en la presencia de sedimentos en sistemas de alcantarillados en el Reino
Unido (CIRIA 1987) Las mayores problemaacuteticas encontradas fueron el bloqueo
sobrecarga inundacioacuten y calidad del agua La produccioacuten de sedimentos se ve afectada
por la localizacioacuten geograacutefica el tipo de alcantarillado uso de tierra eacutepoca del antildeo y el
reacutegimen seco de lluvias anterior
Con el fin de evitar estos problemas en los sistemas de alcantarillados diferentes
autores han planteado metodologiacuteas para prevenir estos fenoacutemenos Bong (2014) realizoacute
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 3
una revisioacuten bibliograacutefica y clasificoacute los criterios y metodologiacuteas en tres grupos 1)
Criterio de no-depoacutesito de sedimentos 2) Movimiento de sedimentos existentes en el
lecho de la tuberiacutea y 3) Pendiente de energiacutea Los criterios de disentildeo de cada grupo
pueden clasificarse por lo tanto en pequentildeos grupos como se muestra en la Figura 1
En el primer grupo (No-depoacutesito de sedimentos) se pueden incluir los criterios
tradicionales de disentildeo (velocidad miacutenima y esfuerzo cortante miacutenimo) los cuales se
encuentran en la mayoriacutea de las Normas Teacutecnicas de Disentildeo en el mundo Usualmente
estos valores variacutean entre valores de velocidad de 06 y 09 ms seguacuten la condicioacuten del
flujo (tuberiacutea llena o parcialmente llena) y el tipo de alcantarillado (sanitario pluvial o
combinado) y entre 13 y 126 Nm2 para esfuerzo cortante miacutenimo Ninguno de estos
criterios cuenta con una justificacioacuten teoacuterica o investigacioacuten de fondo por lo cual son
valores recomendados maacutes por la experiencia de los disentildeadores lo anterior puede llevar
a disentildeos sobredimensionados y muy costosos en algunas ocasiones
Diferentes estudios previos (Ebtehaj et al 2013) mostraron que un solo valor de
velocidad miacutenima o esfuerzo cortante miacutenimo no es adecuado para determinar las
condiciones de autolimpieza en tuberiacuteas de diferentes tamantildeo rugosidades y gradientes
para todo el rango de sedimentos y condiciones de flujo encontrados en alcantarillados
Dado lo anterior el disentildeo de una velocidad de autolimpieza debe considerar diferentes
Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
No-depoacutesito de sedimentos
Sin depoacutesito
Con depoacutesito liacutemite
Movimiento de sedimentos existentes en el lecho de la
tuberiacutea
Movimiento incipiente
Transporte de sedimentos
Pendiente de energiacutea
Figura 1 - Clasificacioacuten de criterios de autolimpieza de la literatura Modificado de (Bong
2014)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 4
paraacutemetros como la concentracioacuten y el tamantildeo de los sedimentos profundidad o radio
hidraacuteulico rugosidad y diaacutemetro
Este primer grupo se puede dividir en dos criterios de autolimpieza no-depoacutesito de
sedimentos y depoacutesito liacutemite El primero de ellos es un criterio de disentildeo conservativo
en el cual no se permite la sedimentacioacuten en el sistema Se debe identificar el modo de
transporte de las partiacuteculas ya sea como carga en suspensioacuten o carga de lecho esto con
el fin de hacer uso de alguna de las ecuaciones existentes de autolimpieza
(Vongvisessomjai et al 2010) El segundo de ellos es menos conservativo puesto que
permite la presencia de una capa de sedimentos en el sistema lo cual reduce la pendiente
requerida de disentildeo (Bong 2014) Este criterio permite eventualmente menores costos
de construccioacuten sin embargo requiere de un mantenimiento maacutes cuidadoso puesto que
se estariacutea en presencia de condiciones cercanas a las criacuteticas
El segundo grupo de criterios de disentildeo movimiento de sedimentos existentes en el lecho
de la tuberiacutea asume que el sedimento ya se encuentra sedimentado en el lecho de la
tuberiacutea Las ecuaciones desarrolladas bajo este criterio de disentildeo consideran algunos
aspectos de los sedimentos y caracteriacutesticas del sistema con el fin de iniciar el
movimiento de los depoacutesitos de sedimentos (Bong 2014)
Finalmente los criterios de disentildeo basados en la pendiente de energiacutea requieren
paraacutemetros de entrada como condiciones del flujo tasa de entrada de sedimentos
caracteriacutesticas de las partiacuteculas como diaacutemetro y densidad y caracteriacutesticas hidraacuteulicas
de la tuberiacutea como su geometriacutea y rugosidad hidraacuteulica Este tipo de criterios han sido
desarrollados en su mayoriacutea por la Sociedad Estadounidense de Ingenieros Civiles
(American Society of Civil Engineers ASCE) bajo el criterio de Tractive Force1 propuesto
en el Manual de Disentildeo y Construccioacuten de Alcantarillados Sanitario (Bizier 2007) Cada
uno de los criterios presentados se estudiaraacute en detalle
12 Justificacioacuten
En la mayoriacutea de las normativas de disentildeo del mundo los criterios tradicionales de
velocidad miacutenima y esfuerzo cortante miacutenimo se presentan como uacutenica restriccioacuten de
disentildeo Usualmente no se consideran otros paraacutemetros (material de la tuberiacutea
caracteriacutesticas de los sedimentos entre otros) Esto conlleva a realizar disentildeos en
muchos casos sobredimensionados y no optimizados de sistemas de alcantarillados tanto
pluviales como combinados y sanitarios
1 El concepto Tractive Force hace referencia a todos los esfuerzos actuantes sobre una partiacutecula
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 5
El Reglamento Teacutecnico del Sector de Agua Potable y Saneamiento Baacutesico RAS propone
valores de 045 ms y 15 Nm2 para alcantarillados sanitarios y 075 ms y 3 Nm2 para
alcantarillados pluviales (RAS 2000) los cuales son valores teoacutericos y sugeridos maacutes
por la experiencia de los disentildeadores que por una justificacioacuten teoacuterica Estos criterios
intentan calcular una pendiente a partir de un valor de velocidad yo esfuerzo cortante
para condiciones de tubo lleno lo cual conlleva a que si se presentan relaciones de
llenado menores a la de disentildeo se aumente el riesgo de sedimentacioacuten de partiacuteculas
(Bizier 2007)
Los criterios tradicionales han generado buenos resultados en teacuterminos de autolimpieza
en alcantarillados pero resulta en disentildeos mucho mayores a los requeridos en casi la
totalidad de los casos (especialmente en diaacutemetros pequentildeos cuya profundidad de agua
para caudales bajos es mayor al 20) y en algunas ocasiones subestima la pendiente
real requerida (mayormente en tuberiacuteas con diaacutemetros altos en los cuales la profundidad
sea menor al 30 y diaacutemetros pequentildeos fluyendo con relaciones de llenado menores a
02) (Bizier 2007)
El principal problema asociado con los criterios tradicionales se relaciona con el pobre
indicador de poder de autolimpieza que resulta al usar una velocidad miacutenima Sin
embargo esta praacutectica resulta ser conservativa puesto que al generar mayores
pendientes se garantiza (en teoriacutea) la autolimpieza para un alcantarillado
Dado lo anterior es fundamental revisar una serie de metodologiacuteas propuestas por
diferentes autores y normativas en el mundo para identificar las similitudes
consideraciones paraacutemetros resultados y validaciones Asiacute mismo se debe hacer una
criacutetica a cada una de ellas y proponer la maacutes adecuada para el disentildeo de alcantarillados
Adicional a lo anterior mencionado es fundamental entender la variabilidad en los
disentildeos optimizados de alcantarillados al hacer uso de un criterio u otro Dado lo
anterior la simulacioacuten de diferentes redes de alcantarillados bajo distintas condiciones
de caudal y topografiacutea del terreno se antoja necesario para concluir acerca de lo anterior
mencionado
13 Pregunta de Investigacioacuten
Diversos autores han propuesto criterios para el disentildeo de sistemas de alcantarillados
autolimpiantes bajo diferentes condiciones de flujo caracteriacutesticas de los sedimentos
material de la tuberiacutea y diaacutemetro del sistema por lo tanto iquestCuaacutel resulta ser la
metodologiacutea maacutes apropiada para disentildear sistemas de alcantarillados autolimpiantes y
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 6
queacute tanta influencia tiene en el disentildeo optimizado de una red de alcantarillado el uso de
criterios de autolimpieza
14 Objetivos
141 Objetivo General
Realizar una revisioacuten del estado del arte de las metodologiacuteas y criterios de disentildeo de
alcantarillados autolimpiantes desarrolladas y propuestas por diferentes autores con el
fin de establecer la influencia de eacutestas sobre el disentildeo optimizado de redes de
alcantarillado
142 Objetivos Especiacuteficos
Realizar una revisioacuten del estado del arte de las metodologiacuteas de disentildeo de
alcantarillados autolimpiantes existentes a nivel mundial
Revisar los criterios de autolimpieza propuestos en las diferentes Normas
Teacutecnicas de disentildeo de sistemas de alcantarillados en el mundo
Realizar un anaacutelisis graacutefico de las restricciones de disentildeo en el cual
simultaacuteneamente se comparen las metodologiacuteas y valores encontrados en la
bibliografiacutea
Realizar un anaacutelisis comparativo de costos entre disentildeos de autolimpieza
aplicados al disentildeo optimizado de alcantarillados
Realizar un anaacutelisis sensibilidad de los criterios de autolimpieza aplicados al
disentildeo optimizado de alcantarillados
Concluir acerca de la influencia de los criterios de autolimpieza en el disentildeo
optimizado de redes de alcantarillado
15 Metodologiacutea
La metodologiacutea de investigacioacuten se compone principalmente en tres pasos los cuales se
resumen en la Figura 2 En primera instancia se realizoacute una revisioacuten bibliograacutefica de
los criterios de autolimpieza propuestos por diferentes autores En este paso se
especifican las condiciones bajo las cuales se obtuvieron las ecuaciones y modelos los
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 7
paraacutemetros que afectan las velocidades yo esfuerzos cortantes miacutenimos en tuberiacuteas los
rangos de validez las ecuaciones gobernantes y demaacutes informacioacuten de intereacutes para
realizar los anaacutelisis posteriores Igualmente se identificoacute el tipo de transporte (eg
Carga de lecho yo en suspensioacuten) que corresponde el desarrollo de dicha ecuacioacuten yo
metodologiacutea Parte de esta primera etapa corresponde a la revisioacuten de Normativas de
Disentildeo a nivel mundial para el disentildeo de alcantarillados En este caso se utiliza como
criterio de comparacioacuten la normativa colombiana y sus similitudes y diferencias en los
valores estipulados en cada una
En segunda instancia es necesario realizar un anaacutelisis graacutefico de las metodologiacuteas
consideradas en el paso anterior esto con el fin de identificar los criterios maacutes
restrictivos y los maacutes holgados a la hora de disentildear un sistema de alcantarillado
autolimpiante Esta comparacioacuten se realiza como funcioacuten del diaacutemetro de la tuberiacutea y
de la pendiente resultante de aplicar alguna ecuacioacuten de resistencia fluida (eg Ecuacioacuten
de Manning)
Figura 2 ndash Metodologiacutea de Investigacioacuten
Finalmente se realiza una comparacioacuten de costos en el momento del disentildeo en siacute por lo
cual se deben asociar ecuaciones de anaacutelisis de costo (tuberiacutea en siacute y excavacioacuten) Para
Revisioacuten Bibliograacutefica
bullMetodologiacuteas y ecuaciones existentes
bullNormas de Disentildeo a nivel mundial
Anaacutelisis Graacutefico de Restricciones
bullProgramacioacuten y comparacioacuten de criterios de autolimpieza
Anaacutelisis de Costo y
Sensibilidad de Metodologiacuteas
bullComparacioacuten de costos en el disentildeo optimizado
bullSensibilidad de las metodologiacuteas de autolimpieza
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 8
dicho propoacutesito se emplea la metodologiacutea desarrollada por el Centro de Investigacioacuten
Estrateacutegica para el Agua (CIE) mediante la estimacioacuten de la ruta maacutes corta y el
algoritmo de Bellman-Ford (Duque 2013) Igualmente se realiza un anaacutelisis de
sensibilidad en el cual se simulan una serie de condiciones sobre una red de estudio y se
busca encontrar la afectacioacuten de las metodologiacuteas de autolimpieza en el costo final de un
disentildeo optimizado de un sistema de alcantarillado
16 Resumen de Contenido
En el primer capiacutetulo se presenta una introduccioacuten a la problemaacutetica estudiada la
importancia de realizar dicha investigacioacuten los objetivos propuestos y la metodologiacutea
que se plantea seguir para dar cumplimiento a dichos objetivos Igualmente se da un
breve repaso de los tres grandes grupos de clasificacioacuten de criterios de autolimpieza en
sistemas de alcantarillados
El segundo capiacutetulo corresponde al foco de eacutesta investigacioacuten Se presenta al lector de
forma detallada las metodologiacuteas de disentildeo existentes en las normas teacutecnicas de
distintos paiacuteses las ecuaciones propuestas por diversos autores y entidades como la
ASCE y la CIRIA Se muestran los experimentos realizados y los resultados de
investigacioacuten de cada autor las consideraciones de cada modelo entre otros
El tercer capiacutetulo corresponde al anaacutelisis comparativo de las metodologiacuteas consideradas
en el capiacutetulo anterior Para dicho anaacutelisis se evaluacutea la pendiente de autolimpieza
obtenida como funcioacuten del diaacutemetro de la tuberiacutea para una serie de criterios y
metodologiacuteas de autolimpieza consideradas
El cuarto capiacutetulo corresponde a la aplicacioacuten de las metodologiacuteas al disentildeo optimizado
de alcantarillados En esta etapa se evaluacutea principalmente la variabilidad de los costos
producto de utilizar una restriccioacuten de velocidad miacutenima o esfuerzo cortante miacutenimo
como valor para garantizar autolimpieza en alcantarillados en una red prototipo de
estudio
El quinto capiacutetulo presenta el resultado de las simulaciones realizadas sobre la ruta
principal de la red prototipo Se variacutean los caudales y la topografiacutea del terreno y se
determina el liacutemite de influencia (caudal vs pendiente del terreno) para el cual las
condiciones de autolimpieza dejan de ser una variable sensible del disentildeo optimizado de
sistemas de alcantarillado
Finalmente se presentan las conclusiones y recomendaciones las referencias
bibliograacuteficas consultadas y los anexos
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 9
2 MARCO TEOacuteRICO
En este primer capiacutetulo se presenta al lector una visioacuten general de los conceptos baacutesicos
relacionados al tema de autolimpieza en alcantarillados una introduccioacuten al concepto
en siacute las ecuaciones baacutesicas de disentildeo consideradas para los anaacutelisis y una revisioacuten
detallada de las metodologiacuteas criterios y ecuaciones existentes para el disentildeo Se
consideran tres grandes grupos 1) No ndash depoacutesito de sedimentos 2) Movimiento de
sedimentos existentes en el lecho de la tuberiacutea y 3) Pendientes de energiacutea Finalmente
se presentan los valores recomendados en distintas normativas a nivel mundial para el
disentildeo de estos sistemas
21 Conceptos Generales
La necesidad de disentildear sistemas de alcantarillados con capacidad de transportar
sedimentos ha sido reconocida por muchos antildeos Convencionalmente se ha especificado
una velocidad miacutenima de autolimpieza la cual debe garantizarse para cierta
profundidad de flujo y con determinada frecuencia dentro del periodo de disentildeo y
operacioacuten del sistema Esta consideracioacuten tradicional no contempla las caracteriacutesticas
propias del sedimento ni aspectos hidraacuteulicos propios del sistema por lo cual en muchas
ocasiones no se representa adecuadamente el fenoacutemeno de transporte de sedimentos en
los sistemas de alcantarillado (Butler et al 2003) Lo anterior lleva a la necesidad de
entender queacute son y coacutemo afectan los sedimentos los sistemas de alcantarillado
211 Sedimentos en Alcantarillados
Los sedimentos en sistemas de alcantarillados se pueden definir como cualquier
partiacutecula o material sedimentable existente en alcantarillados tanto de agua lluvia
como sanitarios que tienen la capacidad para formar depoacutesitos en el lecho de las
tuberiacuteas (Butler et al 2003) Algunas partiacuteculas de poco tamantildeo o baja densidad
pueden permanecer en suspensioacuten durante las condiciones normales de flujo y operacioacuten
del sistema y por consiguiente seriacutean transportadas en eventos de crecientes como carga
de lavado2 La presencia de partiacuteculas tiene un efecto importante en la capacidad
hidraacuteulica del sistema de alcantarillado pero tambieacuten puede tener una mayor
influencia en teacuterminos de contaminacioacuten ambiental (Ackers et al 1996) e inundaciones
debidas a la sobrecarga del sistema
2 El teacutermino original es Washload (Ackers et al 1996)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 10
Sedimentos con bajas velocidades de asentamiento pueden formar uacutenicamente depoacutesitos
en el lecho en condiciones hidroloacutegicas secas y pueden ser faacutecilmente resuspendidos
cuando se presentan eventos de crecientes generados por lluvias o variaciones diurnas
En contraste partiacuteculas grandes y densas pueden ser transportadas por caudales pico
(o maacuteximos) que ocurren con muy baja frecuencia por lo cual en algunos casos se
pueden generar depoacutesitos permanentes en los sistemas (Ackers et al 1996)
Generalmente los sedimentos se pueden clasificar en tres distintas formas 1)
Sedimentos de origen sanitario 2) Sedimentos de origen pluvial y 3) Arenas La Tabla
1 presenta las caracteriacutesticas tiacutepicas de los sedimentos aplicables en el Reino Unido De
esta tabla es importante resaltar que la mayor fuente de arenas resulta ser el agua
lluvia sin embargo la diferencia radica en el tamantildeo de las partiacuteculas que generalmente
se encuentran en alcantarillados de eacuteste tipo y las arenas
Tabla 1 ndash Caracteriacutesticas tiacutepicas de sedimentos aplicables en el Reino Unido Modificado de
(Ackers et al 1996)
Tipo Modo de
Transporte
Concentracioacuten
[mgL]
Tamantildeo medio de partiacutecula
d50 [μm] Densidad Relativa
Bajo Medio Alto Bajo Medio Alto Bajo Medio Alto
Arenas Lecho 10 50 200 300 750 1000 23 26 27
Pluvial Suspensioacuten 50 350 1000 20 60 100 11 2 25
Sanitario Suspensioacuten 100 350 500 10 40 60 101 14 16
Los tamantildeos que pueden ser transportados en suspensioacuten o como carga de lecho pueden
variar acorde a las condiciones sin embargo se puede suponer que los soacutelidos menores
a 150 μm se encuentran en suspensioacuten y las mayores como carga de lecho (Ackers et
al 1996) Es importante resaltar que los valores de concentracioacuten presentados en la
Tabla 1 son obtenidos de distintos estudios realizados en el Reino Unido (eg Sartor y
Boyd (1972) Ellis (1979) Mance y Harman (1978) entre otros) y por consiguiente estos
valores pueden variar en distintos paiacuteses Para dar un ejemplo de lo anterior en Estados
Unidos la concentracioacuten de soacutelidos suspendidos en alcantarillados sanitarios variacutea
entre 100 y 350 mgL (Bizier 2007) mientras que Brasil puede tener 390 mgL en
promedio Kenya 520 mgL Jordan 900 mgL Abu Dhabi 200 mgL entre otros (Metcalf
amp Eddy INC 1991) Para el caso colombiano se han encontrado concentraciones en
sistemas de alcantarillados entre 100 y 1000 mgL para distintas estaciones de
monitoreo y diferentes sistemas (separado o combinado) (Rodriacuteguez et al 2013)
212 Movimiento de Sedimentos en Alcantarillados
El movimiento de sedimentos en alcantarillados tiene tres fases Arrastre transporte y
depoacutesito A continuacioacuten se presenta cada una de las fases
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 11
2121 Arrastre
Cuando el agua residual fluye sobre la capa de sedimentos del lecho de una tuberiacutea las
fuerzas hidrodinaacutemicas de levante y arrastre3 son ejercidas sobre las partiacuteculas Si la
combinacioacuten de estas dos fuerzas no excede el peso de la partiacutecula y las fuerzas
cohesivas entonces permanecen depositadas Por el contrario si se supera (se genera
desequilibrio) se da inicio al fenoacutemeno de arrastre resultando en el movimiento de
partiacuteculas (Butler et al 2003) La condicioacuten liacutemite en la cual el movimiento de
partiacuteculas es despreciable se encuentra usualmente definida en teacuterminos del esfuerzo
cortante miacutenimo y de la velocidad criacutetica de erosioacuten Estas se pueden relacionar de la
siguiente forma
1205910 =120588120582119907119890
2
8
Ecuacioacuten 1 ndash Relacioacuten entre esfuerzo cortante miacutenimo y velocidad criacutetica de erosioacuten
donde 1205910 es el esfuerzo cortante criacutetico [Pa] 120588 la densidad del fluiacutedo [kgm3] 120582 el factor
de friccioacuten de Darcy ndash Weisbach y 119907119890 la velocidad criacutetica de erosioacuten [ms] En
alcantarillados pluviales los sedimentos son en su mayoriacutea inorgaacutenicos y no-cohesivos
sin embargo algunos depoacutesitos pueden cementarse y generar depoacutesitos permanentes por
largos periodos de tiempo En alcantarillados sanitarios generalmente se presentan
sedimentos con caracteriacutesticas cohesivas dada la naturaleza de las partiacuteculas y la
presencia de grasas y limos Alcantarillados combinados presentan combinaciones de
sedimentos existentes en los anteriores mencionados
La cohesioacuten tiende a incrementar el valor del esfuerzo cortante que el flujo necesita
ejercer para iniciar el movimiento de partiacuteculas del lecho En experimentos de
laboratorio se ha observado que la erosioacuten de partiacuteculas cohesivas se genera cuando el
esfuerzo cortante en el lecho estaacute entre 25 Nm2 y 7 Nm2 para partiacuteculas granulares
(Butler et al 2003)
2122 Transporte
Como se ha mencionado anteriormente cuando el sedimento ingresa al sistema se puede
transportar como carga en suspensioacuten o carga de lecho Materiales finos tienden a
moverse como carga en suspensioacuten y son influenciados en una primera instancia por las
fluctuaciones (turbulencia) existentes en el flujo Materiales pesados se encuentran
como carga de lecho El movimiento de estas partiacuteculas pesadas se ve afectado por la
3 Los teacuterminos originales son lift and drag forces (Butler et al 2003)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 12
distribucioacuten local de velocidades En esta etapa es fundamental determinar el modo de
transporte de las partiacuteculas el cual depende de la magnitud de la velocidad de corte y
la velocidad de sedimentacioacuten de las partiacuteculas (Butler et al 2003) Las ecuaciones
necesarias para el anaacutelisis son las siguientes
119880lowast = 119907radic120582
8
Ecuacioacuten 2 ndash Velocidad de corte
119882119904 = [1198921198892
18120584] (
120574119904 minus 120574
120574)
Ecuacioacuten 3 ndash Ley de Stokes
donde 119880lowast es la velocidad de corte [ms] 119907 la velocidad del flujo [ms] 120582 el factor de friccioacuten
119882119904 la velocidad de asentamiento [ms] 119892 la aceleracioacuten de la gravedad [981 ms2]
119889119904 el diaacutemetro de la partiacutecula [m] 120584 viscosidad cinemaacutetica del agua [m2s] 120574119904 y 120574 los
pesos especiacuteficos de los sedimentos y el agua respectivamente [kgm3] La Ecuacioacuten 3
corresponde a la ley de Stokes De acuerdo con May et al (1996) si 119880lowast gt 075 119882119904 el
transporte de sedimentos se presentaraacute como carga en suspensioacuten caso contrario se
presentariacutea como carga de lecho (Ebtehaj et al 2013)
Se han desarrollado grandes cantidades de ecuaciones para el transporte de sedimentos
incluyendo ecuaciones predictivas basadas particularmente en canales altamente
erosionables como riacuteos Estas ecuaciones se encuentran normalmente en teacuterminos de la
capacidad volumeacutetrica de transporte de sedimentos del flujo tanto para carga de lecho
como para carga en suspensioacuten Dichas ecuaciones no pueden ser aplicadas para el
disentildeo de sistemas de alcantarillados puesto que las condiciones en las tuberiacuteas son
diferentes que en los cauces naturales Esto se debe baacutesicamente a lo siguiente Paredes
riacutegidas no erosionables en las tuberiacuteas secciones transversales completamente
definidas y material transportado (Butler et al 2003)
2123 Depoacutesito
Si la velocidad de flujo o nivel de turbulencia decrecen se presentaraacute una reduccioacuten
significativa de la cantidad de sedimento presente como carga en suspensioacuten El
material acumulado como carga de lecho seguiraacute estando de eacutesta forma pero
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 13
eventualmente se puede acumular maacutes sedimento debido a las bajas velocidades y por
consiguiente aumentar la profundidad del material presente en el fondo
213 Efectos Hidraacuteulicos Debidos a la Sedimentacioacuten
El depoacutesito permanente de sedimentos durante eacutepocas secas en la tuberiacutea puede causar
cambios en la seccioacuten transversal y rugosidad lo cual afecta la distribucioacuten de
velocidades y consecuentemente la distribucioacuten del esfuerzo cortante del fondo de la
tuberiacutea (Ebtehaj et al 2013) Esto a su vez puede afectar el gradiente hidraacuteulico
requerido para transportar el flujo (Ackers et al 1996) La presencia de sedimentos en
el sistema puede generar un pequentildeo incremento en las peacuterdidas de energiacutea del sistema
Experimentos de laboratorio sugieren que para tuberiacuteas lisas con presencia de
sedimentos el incremento en el gradiente hidraacuteulico es alrededor del 7 en comparacioacuten
con tuberiacuteas limpias Para tuberiacuteas rugosas el incremento es soacutelo del 2 (Ackers et al
1996)
22 Autolimpieza en Sistemas de Alcantarillados
El depoacutesito de sedimentos en alcantarillados conlleva a efectos adversos en el desempentildeo
hidraacuteulico de los sistemas y en el ambiente (Bong 2013) Dado lo anterior realizar un
disentildeo que garantice la autolimpieza en alcantarillados resulta fundamental La
autolimpieza en sistemas de alcantarillados es un proceso que debe garantizar un
balance entre la cantidad de sedimento depositado y la tasa de erosioacuten durante el
transporte de partiacuteculas en un periodo especiacutefico de tiempo lo cual permita minimizar
los costos combinados de construccioacuten operacioacuten y mantenimiento del sistema (Butler
et al 2003) Dado lo anterior no es necesario disentildear alcantarillados que operen en la
totalidad del tiempo sin ninguacuten tipo de depoacutesito de sedimentos puesto que se puede
permitir cierta profundidad de sedimentos Lo anterior es una alternativa muy viable
puesto que esta capa permite disentildear con pendientes menores sin embargo se deberiacutean
evaluar las condiciones adversas sobre la geometriacutea y la rugosidad del sistema
May et al (1996) mostraron que la presencia de un depoacutesito de sedimentos permite al
flujo mejorar la capacidad de transporte de sedimentos bajo condiciones de carga de
lecho Dado lo anterior se han desarrollado distintos estudios de los cuales se derivan
ecuaciones que representan el transporte de sedimentos y la capacidad de autolimpieza
en sistemas de alcantarillados Estos criterios y ecuaciones se presentan de forma
detallada posteriormente
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 14
23 Ecuaciones Baacutesicas de Disentildeo
Para el desarrollo de los diferentes criterios de autolimpieza en los sistemas de
alcantarillado es necesario tener un conjunto de ecuaciones base que representen las
diferentes propiedades geomeacutetricas de la tuberiacutea Usualmente en los sistemas reales no
se tienen condiciones de tubo lleno por lo cual se deben emplear ecuaciones para
tuberiacuteas fluyendo parcialmente llenas Una representacioacuten graacutefica de las condiciones
existentes para esta condicioacuten de llenado se presenta en la Figura 3
Figura 3 ndash Tuberiacutea fluyendo parcialmente llena Tomado de Salcedo (2012)
donde 119879 es el ancho de la superficie 119887 la cota clave de la tuberiacutea 120563 el aacutengulo generado
por el ancho de la superficie 119860 el aacuterea mojada de la seccioacuten transversal 119886 la cota de
batea de la tuberiacutea 119875 el periacutemetro mojado de la seccioacuten 119910 la profundidad de agua en la
tuberiacutea y 119889 el diaacutemetro de la seccioacuten Cada una de las caracteriacutesticas geomeacutetricas
anteriores se puede describir mediante una ecuacioacuten
119910 =119889
2(1 minus cos (120579))
Ecuacioacuten 4 ndash Profundidad de agua en una tuberiacutea
120579 = 2119862119900119904minus1 (1 minus2119910
119889)
Ecuacioacuten 5 ndash Aacutengulo que forma la profundidad de agua
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 15
119860 = 1198892
8 (120579 minus sen (120579))
Ecuacioacuten 6 ndash Aacuterea de la seccioacuten mojada
119875 = 119889
2 120579
Ecuacioacuten 7 ndash Periacutemetro mojado de la seccioacuten
119877 =119889
4(
120579 minus sen (120579)
120579) =
119860
119875
Ecuacioacuten 8 ndash Radio hidraacuteulico
119879 = 119889 sin (120579
2)
Ecuacioacuten 9 ndash Ancho en la superficie
119863 = 119889
8(
120579 minus sen (120579)
119904119890119899 (1205792)
) =119860
119879
Ecuacioacuten 10 ndash Profundidad hidraacuteulica
Las ecuaciones anteriores permiten determinar las propiedades hidraacuteulicas de una
tuberiacutea fluyendo parcial o totalmente llena Con estas se pueden determinar algunas
propiedades propias de la tuberiacutea mediante la combinacioacuten con ecuaciones de resistencia
fluida Entre las principales se encuentra la ecuacioacuten de Manning y de Darcy ndash Wiesbach
en conjunto con Colebrook ndash White (DW-CW)
119907 = 1
1198991198772311987812
Ecuacioacuten 11 ndash Ecuacioacuten de Manning
119907 = minus2radic8119892119877119878 log10 (119896119904
148119877+
251120584
4119877radic8119892119877119878)
Ecuacioacuten 12 ndash Ecuacioacuten fiacutesicamente basada de velocidad
La ecuacioacuten de Manning fue desarrollada originalmente y de forma empiacuterica mediante
experimentos en canales rugosos en los cuales predominan condiciones de Flujo
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 16
Turbulento Hidraacuteulicamente Rugoso Dado lo anterior para sistemas de alcantarillados
modernos en los cuales se pueden tener materiales lisos (eg PVC) la ecuacioacuten de
Manning no es vaacutelida puesto que se esperariacutea tener condiciones de Flujo Turbulento
Hidraacuteulicamente Liso Para estos casos la ecuacioacuten fiacutesicamente basada de velocidad
(DW ndash CW) seriacutea la indicada ya que eacutesta contempla los dos tipos de flujo
24 Revisioacuten de Metodologiacuteas Existentes
Como se mencionoacute anteriormente existen tres grandes grupos para clasificar la
autolimpieza en sistemas de alcantarillados 1) No-depoacutesito de sedimentos 2)
Movimiento de sedimentos existentes en el lecho de la tuberiacutea y 3) Pendiente de energiacutea
Cada uno de eacutestos se presenta a continuacioacuten con sus respectivas ecuaciones
consideraciones limitaciones entre otros
241 No ndash depoacutesito de Sedimentos
El primer criterio que se considera corresponde al no ndash depoacutesito de sedimentos el cual
corresponde a una velocidad miacutenima o esfuerzo cortante miacutenimo necesario para evitar
depoacutesito de sedimentos en el sistema En este grupo se pueden incluir los criterios
tradicionales de disentildeo los cuales corresponden a valores de velocidad miacutenima entre 06
y 09 ms y de esfuerzo cortante miacutenimo entre 13 y 126 Nm2 La idea en un principio
consistiacutea en determinar la velocidad que se presentariacutea para el caudal maacuteximo de disentildeo
y compararla con el valor estipulado en la normativa El procedimiento general es el
siguiente (Bizier 2007)
1) Estimar el diaacutemetro para transportar el caudal maacuteximo Para condiciones de
tubo lleno se utiliza la siguiente ecuacioacuten
119889 = 1548 [119899119876
11989611988811987812]
38
Ecuacioacuten 13 ndash Diaacutemetro requerido para transportar el caudal de disentildeo
donde 119889 es el diaacutemetro requerido para transportar el caudal maacuteximo [m] 119899 el
coeficiente de rugosidad de Manning 119876 el caudal de disentildeo [m3s] 119896119888 el factor de
conversioacuten de unidades (085 en Sistema Internacional) y 119878 la pendiente de la
tuberiacutea [mm]
2) Redondear el diaacutemetro obtenido al siguiente diaacutemetro comercial disponible
3) Calcular la profundidad normal del flujo existente en el sistema Esta se puede
obtener de la ecuacioacuten de Manning de forma iterativa
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 17
119899119876
11989611988811987812= 11986011987713
Ecuacioacuten 14 ndash Planteamiento para la solucioacuten iterativa
4) Para la profundidad normal obtenida en el paso anterior se calcula la velocidad
(119907 = 119876119860) y verificar que esta cumpla con el criterio establecido en la normativa
En caso de que eacuteste criterio no se cumpla se debe aumentar la pendiente del
sistema hasta obtener una velocidad mayor o igual a la estipulada en la
normativa
La Great Lakes Upper Mississippi River Board GLUMRB combinoacute el criterio
tradicional de 06 ms con un coeficiente de rugosidad de Manning de 0013 y creoacute un
estaacutendar en el cual se establecen pendientes miacutenimas recomendadas para garantizar
autolimpieza en alcantarillados Estos valores se presentan en la Tabla 2
Tabla 2 ndash Pendientes miacutenimas recomendadas en alcantarillados Modificado de (Bizier 2007)
Diaacutemetro de la Tuberiacutea Pendiente []
In mm Equivalente Calculada GLUMRB
6 152 049 -
8 203 034 04
10 254 025 028
12 305 02 022
15 381 015 015
18 457 012 012
21 533 0093 01
24 610 0077 008
27 686 0066 0067
30 762 0057 0058
33 838 005 0052
36 915 005 0046
39 991 005 0041
42 1067 005 0037
De la Tabla 2 la columna ldquoCalculadardquo corresponde al procedimiento descrito
anteriormente con un coeficiente de Manning de 0013 y una velocidad miacutenima de 06
ms Igualmente en las uacuteltimas cuatro filas de la columna tres se tienen los mismos
valores de la pendiente esto se debe a una recomendacioacuten de 005100 como pendiente
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 18
miacutenima para diaacutemetros grandes de tuberiacutea Los valores igualmente se pueden graficar
para comparar los criterios
Figura 4 ndash Comparacioacuten graacutefica entre v = 06 ms y el estaacutendar GLUMRB
Los valores propuestos por la GLUMRB han mostrado generar buenos resultados para
garantizar condiciones de autolimpieza sin embargo eacutestos tienen un poder de
autolimpieza mayor al requerido en muchos casos (particularmente en tuberiacuteas con
diaacutemetros pequentildeos donde la relacioacuten de llenado es superior al 20) y menor en otros
(particularmente en tuberiacuteas con diaacutemetros grandes fluyendo con una relacioacuten de
llenado menor al 30 y tuberiacuteas de diaacutemetro pequentildeo fluyendo con relaciones de llenado
menores al 20) (Bizier 2007)
El problema existente con los criterios tradicionales es que la velocidad miacutenima resulta
ser un pobre indicador del verdadero potencial de autolimpieza en un sistema de
alcantarillado Sin embargo estos criterios resultan ser conservativos lo cual lleva a una
adecuada autolimpieza en la mayoriacutea de los alcantarillados
2411 Sin Depoacutesito de Sedimentos
El primero de los grupos existentes en el criterio de no-depoacutesito de sedimentos
consiste en restringir completamente el fenoacutemeno de sedimentacioacuten en los sistemas
de alcantarillados Para hacer uso de este criterio de disentildeo se debe identificar el
modelo de transporte de las partiacuteculas (Carga en suspensioacuten o carga de lecho)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 19
tamantildeo de los sedimentos densidad y concentracioacuten se debe contar con una ecuacioacuten
para predecir el transporte de sedimentos datos o informacioacuten del esfuerzo cortante
miacutenimo requerido para erosionar las partiacuteculas del lecho y ecuaciones que
determinen la resistencia fluida en el sistema (Vongvisessomjai et al 2010)
Usualmente este criterio es el maacutes empleado puesto que es un criterio conservativo
en el cual se disentildea la tuberiacutea con total restriccioacuten de depoacutesito de sedimentos
Durand (1953) llevoacute a cabo una serie de experimentos en tuberiacuteas lisas con diaacutemetros
que oscilaban en un rango de 400 y 700 mm bajo condiciones de tubo lleno Se usaron
arenas con diaacutemetros de partiacuteculas entre 002 y 100 mm Los resultados obtenidos
se expresaron en teacuterminos de un nuacutemero de Froude definido de la siguiente forma
119865119903 =119907
radic2119892(119904 minus 1)119889
Ecuacioacuten 15 ndash Nuacutemero de Froude modificado
donde 119865119903 es el nuacutemero de Froude modificado [-] 119907 la velocidad total del flujo [ms] 119892
la aceleracioacuten de la gravedad [ms2] 119904 el peso especiacutefico de las partiacuteculas y 119889 el
diaacutemetro de la tuberiacutea [m] Posteriormente diversos estudios (eg Robinson ndash Graf
(1972) May (1982) CIRIA (1987) entre otros) confirmaron la importancia de eacuteste
nuacutemero de Froude en los estudios de transporte de sedimentos en tuberiacuteas Durand
(1953) graficoacute el nuacutemero de Froude obtenido como funcioacuten de la concentracioacuten
volumeacutetrica de sedimentos 119862119907 para diferentes diaacutemetros de sedimentos El resultado
se presenta en la Figura 5 Se muestra que 119865119903 variacutea como funcioacuten de 119862119907 y el diaacutemetro
de las partiacuteculas 119889 con un rango entre 10 y 15 aproximadamente y permanece
constante posteriormente para partiacuteculas con diaacutemetros mayores a 05 mm
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 20
Figura 5 ndash Variacioacuten del nuacutemero de Froude como funcioacuten del diaacutemetro de la partiacutecula y de
la concentracioacuten volumeacutetrica de sedimentos Tomado de (Ghani 1993)
Robinson ndash Graf (1972) desarrollaron experimentos en dos tuberiacuteas lisas (102 mm y
152 mm) para condiciones de tubo lleno Utilizaron dos tipos de arenas (11988950 = 045
mm y 088 mm) transportadas como carga en suspensioacuten para un rango de
velocidades entre 12 ms y 25 ms Se realizoacute un anaacutelisis de regresioacuten muacuteltiple de
los datos obtenidos y se obtuvo la siguiente relacioacuten que presenta el mejor ajuste
119907
radic2119892(119904 minus 1)119889= 0901119862119907
0106(1 minus 119878)minus1
Ecuacioacuten 16 ndash Ecuacioacuten de Robinson ndash Graf (1972)
donde 119878 es la pendiente de la tuberiacutea y los demaacutes paraacutemetros los descritos
anteriormente El rango de concentracioacuten de sedimentos utilizado fue entre 103 ppm
y 7x104 ppm (Ghani 1993)
Novak y Nalluri (1975) llevaron a cabo experimentos en tuberiacuteas lisas con diaacutemetros
de 152 mm y 305 mm las cuales fluiacutean parcialmente llenas Se utilizaron arenas con
diaacutemetros entre 015 y 2 mm Se realizaron anaacutelisis dimensionales y regresiones
muacuteltiples y la ecuacioacuten que presentoacute mejor ajuste fue la siguiente
119862119907 = 41120582119888204 (
119889119904
119877)
minus0538
(119907119871
2
8119892(119904 minus 1)119877)
154
Ecuacioacuten 17 ndash Ecuacioacuten de Novak ndash Nalluri (1975)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 21
donde 120582119888 es el factor de friccioacuten de Darcy ndash Weisbach compuesto entre la tuberiacutea y
los sedimentos 119907119871 la velocidad liacutemite para evitar el depoacutesito de sedimentos en la
tuberiacutea [ms] y 119877 el radio hidraacuteulico [m] El rango de la 119862119907 considerado estaba entre
20 y 2400 ppm
Macke (1982) realizoacute experimentos con tres tuberiacuteas lisas (192 mm 290 mm y 445
mm) fluyendo parcialmente llenas y con presencia de arenas con tamantildeos (11988950 ) de
016 mm y 037 mm Se derivoacute un modelo teoacuterico y se verificoacute mediante anaacutelisis de
regresioacuten lineal con datos observados El resultado fue la siguiente ecuacioacuten
119876119904lowast = 119876119904(120588119904 minus 120588)119892119882119904
15 minus 16411990910minus41205911199003
Ecuacioacuten 18 ndash Tasa de transporte de sedimentos Macke (1982)
donde 119876119904lowast es la tasa de transporte de sedimentos [Nm15s25] 119882119904 la velocidad de
sedimentacioacuten de las partiacuteculas [ms] y 120588119904 y 120588 las densidades del sedimento y el agua
respectivamente [kgm3] El rango estudiado de 119876119904lowast fue entre 10-6 y 4x10-3 Nm15s25
La Figura 6 muestra la zona de aplicacioacuten de Ecuacioacuten 18 (Regioacuten I) sin embargo
para la Regioacuten II no se realizaron ajustes puesto que en eacutesta zona se presentan
curvas individuales que variacutean como funcioacuten del tamantildeo de los sedimentos
Mediante el uso de datos experimentales de estudios anteriores (Ambrose (1953) y
Robinson ndash Graf (1972)) Macke (1982) logroacute establecer la validez de la ecuacioacuten para
la Regioacuten I La Ecuacioacuten 18 se reescribioacute y se originoacute la siguiente ecuacioacuten
dimensional aplicable en el Sistema Internacional de Unidades (Ghani 1993)
119862119907 =120582119862
3 1199071198715
304(119878 minus 1)11988211987815119860
Ecuacioacuten 19 ndash Ecuacioacuten de Macke (1982)
Igualmente para el caacutelculo de las velocidades de sedimentacioacuten de las partiacuteculas
May (1982) propuso la siguiente ecuacioacuten
119882119904 =radic91205842 + 1091198892119892(119904 minus 1)(003869 + 002481198892) minus 3120584
10minus3(011607 + 0074405119889)
Ecuacioacuten 20 ndash Velocidad de sedimentacioacuten de las partiacuteculas Macke (1982)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 22
La viscosidad cinemaacutetica del agua puede ser calculada como funcioacuten de la
temperatura 119879deg mediante la ecuacioacuten de Sakhuja (1987)
120584 =17911990910minus6
1 + 003368119879deg + 0000221119879deg2
Ecuacioacuten 21 ndash Viscosidad cinemaacutetica del agua Sakhuja (1987)
Figura 6 ndash Resultados obtenidos por Macke (1982) Tomado de (Ghani 1993)
May (1982) estudioacute tuberiacuteas lisas con diaacutemetros de 77 mm y 158 mm fluyendo parcial
y totalmente llenas El tamantildeo de los sedimentos utilizados estuvo en un rango entre
064 y 79 mm Se desarrolloacute un modelo teoacuterico para transporte de carga de lecho el
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 23
cual estaacute basado en las fuerzas actuantes a cada partiacutecula Dicho modelo se
simplificoacute mediante un anaacutelisis dimensional y resultoacute en la siguiente ecuacioacuten
119862119907 = 00205 (1198892
119860) (
119889119904
119877)
06
(1199072
119892(119904 minus 1)119889)
32
(1 minus119907119888
119907)
4
Ecuacioacuten 22 ndash Ecuacioacuten de May (1982)
donde 119907119888 es la velocidad criacutetica a la cual se inicia el movimiento incipiente de las
partiacuteculas [ms] Dicha velocidad se puede determinar de la siguiente forma
119907119888 = 061[119892(119904 minus 1)119877]05 (119889119904
119877)
023
Ecuacioacuten 23 ndash Velocidad criacutetica May (1982)
La ecuacioacuten anterior soacutelo es vaacutelida para tuberiacuteas lisas Para materiales rugosos el
valor debe ser 43 del resultado de aplicar la Ecuacioacuten 23 Los experimentos
realizados por May (1982) fueron para un rango de 119862119907 entre 47 y 2100 ppm 119907 entre
045 y 12 ms y una densidad relativa (119904) de 265
May et al (1989) extendieron el estudio del antildeo 1982 mediante la incorporacioacuten de
tuberiacuteas con diaacutemetros mayores (300 mm) y rugosas (concreto) ademaacutes con
partiacuteculas de 07 mm transportadas como carga de lecho Los resultados obtenidos
en 1982 fueron analizados nuevamente para incluir el efecto de la relacioacuten de llenado
en la tuberiacutea (119910119889) El resultado es una nueva ecuacioacuten
119862119907 = 00211 (119910
119889)
036
(1198892
119860) (
119889119904
119877)
06
(119907119871
2
119892(119904 minus 1)119889)
32
(1 minus119907119888
119907119871)
4
Ecuacioacuten 24 ndash Ecuacioacuten de May et al (1989)
La ecuacioacuten anterior produce mejores resultados que la propuesta por May (1982)
Los estudios se realizaron cubriendo un rango de variacioacuten de 119862119907 entre 03 y 443
ppm velocidades entre 05 y 15 ms 119904 = 262 y relacioacuten de llenado entre 38 y 1
Mayerle Nalluri y Novak (1991) desarrollaron experimentos de laboratorio en una
tuberiacutea de 462 mm con fondo liso arenas con diaacutemetros entre 05 y 874 mm con peso
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 24
especiacutefico promedio de 2550 kgm3 Realizaron anaacutelisis de regresioacuten muacuteltiple y
obtuvieron una ecuacioacuten para transporte de sedimentos en alcantarillados
119907119888
radic119892119889(119904 minus 1)= 432119862119907
023 (119889119904
119877)
minus068
Ecuacioacuten 25 ndash Ecuacioacuten de Mayerle Nalluri y Novak (1991)
Concluyeron que la velocidad de autolimpieza decrece como funcioacuten del tamantildeo de
la partiacutecula y se incrementa con el radio hidraacuteulico y la concentracioacuten de sedimentos
Ademaacutes de lo anterior se realizoacute una comparacioacuten con otras metodologiacuteas
propuestas Los resultados se muestran en la siguiente figura
Figura 7 ndash Comparacioacuten de criterios Tomado de (Mayerle et al 1991)
Ghani (1993) trabajoacute en tuberiacuteas de 154 305 y 450 mm de diaacutemetro variando la
pendiente La Figura 8 presenta el montaje realizado para la toma de datos Los
sedimentos utilizados eran materiales no-cohesivos y se intentoacute cubrir el rango de
tamantildeos encontrados normalmente en sistemas de alcantarillados (11988950 = 05 ndash 10
mm) La Tabla 3 presenta los sedimentos utilizados para los experimentos su
tamantildeo densidad y peso especiacutefico
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 25
Tabla 3 ndash Caracteriacutesticas de los sedimentos Modificado de Ghani (1993)
Tamantildeo d50 [mm] Densidad [kgm3] Peso Especiacutefico
046 2593 259
097 2577 258
2 2530 253
42 2569 257
57 2537 254
83 2550 255
Se concluyoacute que las variables baacutesicas que gobiernan el proceso de transporte de
sedimentos en flujo uniforme para tuberiacuteas son Profundidad del flujo radio
hidraacuteulico velocidad media del flujo esfuerzo cortante medio viscosidad cinemaacutetica
densidad del agua tamantildeo de las partiacuteculas densidad de las partiacuteculas
concentracioacuten de los sedimentos diaacutemetro de la tuberiacutea rugosidad de la tuberiacutea
factor de friccioacuten con presencia de sedimentos pendiente del sistema y la aceleracioacuten
de la gravedad
Figura 8 ndash Experimento realizado por Ghani (1993) Tomado de (Ghani 1993)
Para las variables anteriormente mencionadas se aplicaron dos procedimientos el
primero un anaacutelisis dimensional con el fin de obtener grupos de paraacutemetros
dimensionales (Ver Tabla 4) y el segundo la aplicacioacuten de ecuaciones semiempiacutericas
que consideran las fuerzas actuantes sobre cada una de las partiacuteculas Igualmente
el anaacutelisis de regresioacuten muacuteltiple se empleoacute para obtener una ecuacioacuten que
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 26
representara correctamente el criterio de transporte de sedimentos en
alcantarillados
Tabla 4 ndash Paraacutemetros caracteriacutesticos en el transporte de sedimentos aplicables en
tuberiacuteas Tomado de (Ghani 1993)
La ecuacioacuten resultante (la que genera mejores resultados con los experimentos
realizados) se presenta en teacuterminos de la concentracioacuten volumeacutetrica de sedimentos
el tamantildeo de los sedimentos (tamantildeo no dimensional de sedimentos 119863119892119903) y el factor
de friccioacuten
119907119871
radic119892(119904 minus 1)11988950
= 308119862119907021119863119892119903
minus009 (119877
11988950)
053
120582119888minus021
Ecuacioacuten 26 ndash Ecuacioacuten de Ghani (1993)
Nalluri et al (1994) llevaron a cabo experimentos en tuberiacuteas con diaacutemetros de 305
mm y fondo inmoacutevil (tanto liso como rugoso) sedimentos con tamantildeos entre 053 y
84 mm El objetivo consistiacutea en validar ecuaciones existentes (eg Alvarez (1990)) e
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 27
igualmente proponer una metodologiacutea o ecuacioacuten propia para representar la
autolimpieza en sistemas de alcantarillado Se desarrollaron anaacutelisis de regresioacuten
muacuteltiple La ecuacioacuten que representaba el mejor ajuste es la siguiente
119907119871
radic119892(119904 minus 1)11988950
= 2561198621199070165 (
119910
119889)
04
(11988950
119889)
minus057
12058211988701
Ecuacioacuten 27 ndash Ecuacioacuten de Nalluri et al (1994)
donde 120582119887 es el factor de friccioacuten del lecho de la tuberiacutea La ecuacioacuten anterior se validoacute
con datos experimentales y se observoacute un buen ajuste de los resultados
Figura 9 ndash Validacioacuten de la Ecuacioacuten 27 Tomado de (Nalluri et al 1994)
Se pudo concluir que la ecuacioacuten presentada se ajusta a los valores observados en
los experimentos realizados anteriormente
May et al (1996) desarrollaron una ecuacioacuten a partir de 332 experimentos de
laboratorio Estos experimentos incluiacutean diaacutemetros de tuberiacutea entre 77 y 450 mm
tamantildeo de sedimentos entre 160 y 8300 μm velocidades de flujo entre 024 y 15 ms
relacioacuten de llenado de la tuberiacutea entre 016 y 1 y concentraciones de sedimentos entre
23 y 2110 ppm La ecuacioacuten es la siguiente
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 28
119862119881 = 30311990910minus2 (1198892
119860) (
11988950
119863)
06
(1 minus119907119905
119907119871)
4
(119907119871
2
119892(119904 minus 1)119889)
15
Ecuacioacuten 28 ndash Ecuacioacuten de May et al (1996)
De la ecuacioacuten anterior se debe calcular la velocidad liacutemite4 119907119905 la cual corresponde
a la siguiente expresioacuten
119907119905 = 0125radic119892(119904 minus 1)11988950 (119889
11988950)
047
Ecuacioacuten 29 ndash Velocidad liacutemite Tomado de May et al (1996)
Recientemente Vongvisessomjai et al (2010) realizaron experimentos en laboratorio
con tuberiacuteas de PVC cuyos diaacutemetros se presentaban entre 100 y 150 mm arenas
con diaacutemetros de 02 03 y 043 mm Un montaje del experimento se presenta en la
Figura 10 en el cual se puede variar la pendiente como funcioacuten de las velocidades y
profundidades del flujo Las caracteriacutesticas propias del sedimento y las condiciones
del sistema permiten la presencia de sedimentos tanto suspendidos como en el lecho
Los resultados son ecuaciones que relacionan el nuacutemero de Froude la concentracioacuten
volumeacutetrica de sedimentos y el tamantildeo de las partiacuteculas Se compararon los
resultados obtenidos de velocidad miacutenima con las obtenidas mediante la ecuacioacuten de
Camp (1942) y los criterios de Macke (1982) y May et al (1996)
4 El teacutermino original es threshold velocity (May et al 1996)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 29
Figura 10 - Montaje del experimento (Unidades en m) Tomado de (Vongvisessomjai et al
2010)
Durante los 21 experimentos realizados (Ver Anexo 1) se establecioacute que la carga en
suspensioacuten se presenta para diaacutemetros de 02 y 03 mm solamente De esa tabla
119881119871119890119909119901119905 es la velocidad miacutenima obtenida de los experimentos para evitar depoacutesito de
sedimentos mientras que 119881119862119886119898119901 es la velocidad miacutenima para erosionar el lecho de
sedimentos Igualmente 120591119887119890119889 es el esfuerzo cortante miacutenimo promedio cuando el
depoacutesito de partiacuteculas se inicia Este valor se comparoacute con el esfuerzo de Camp Estos
valores se pueden determinar de la siguiente forma
119907119888119886119898119901 =1
11989911987716radic119861119886(119904 minus 1)119889119904
Ecuacioacuten 30 ndash Velocidad de Camp
120591119888119886119898119901 = 119861119886120588119892(119904 minus 1)119889119904
Ecuacioacuten 31 ndash Esfuerzo cortante de Camp
donde 119861119886 es una constante adimensional igual a 08 para tener una adecuada
autolimpieza en alcantarillados Dado que los criterios de Camp (1942) estaacuten
basados en el concepto de erosionar el depoacutesito de sedimentos en el lecho estos no
consideran la condicioacuten de no-depoacutesito de sedimentos o el transporte de los mismos
Dado lo anterior estos no deberiacutean utilizarse como criterios de autolimpieza Con el
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 30
fin de desarrollar un criterio de autolimpieza se realizoacute un anaacutelisis de regresioacuten
mediante un software estadiacutestico y se obtuvieron las siguientes ecuaciones
119907119871
radic119892(119904 minus 1)11988950
= 1031198621199070375 (
11988950
119877)
minus108
Ecuacioacuten 32 ndash Ecuacioacuten de Vongvisessomjai et al (2010) para carga en suspensioacuten como
funcioacuten del Radio Hidraacuteulico
119907119871
radic119892(119904 minus 1)11988950
= 2691198621199070328 (
11988950
119910)
minus0717
Ecuacioacuten 33 ndash Ecuacioacuten Vongvisessomjai et al (2010) para carga en suspensioacuten como
funcioacuten de la profundidad de agua
Por otra parte la carga de lecho se presenta para todos los diaacutemetros de partiacuteculas
considerados Se realizaron 28 experimentos para eacutesta condicioacuten (Ver Anexo 2) Al
igual que la carga de lecho se presentan los valores de la velocidad y esfuerzo
cortante de Camp y se comparan con los valores obtenidos experimentalmente
Nuevamente se realiza el anaacutelisis de regresioacuten y se obtienen las siguientes
ecuaciones de autolimpieza para carga de lecho
119907119871
radic119892(119904 minus 1)11988950
= 4311198621199070226 (
11988950
119877)
minus0616
Ecuacioacuten 34 - Ecuacioacuten de Vongvisessomjai et al (2010) para carga de lecho como
funcioacuten del Radio Hidraacuteulico
119907119871
radic119892(119904 minus 1)11988950
= 357119862119907021 (
11988950
119910)
minus0542
Ecuacioacuten 35 - Ecuacioacuten de Vongvisessomjai et al (2010) para carga de lecho como
funcioacuten de la profundidad de agua
De las ecuaciones anteriores se puede plantear el siguiente procedimiento de disentildeo
(Vongvisessomjai et al 2010)
1) Determinar los paraacutemetros de entrada al modelo Concentracioacuten volumeacutetrica de
sedimentos 119862119907 diaacutemetro de las partiacuteculas 119889119904 densidad relativa 119904 coeficiente de
rugosidad de Manning 119899 caudal en tiempo seco 119876119889119908119891 y tiempo huacutemedo 119876119908119908119891
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 31
2) Para condiciones huacutemedas tomar la profundidad como 0938119889 donde 119889 es el
diaacutemetro es el diaacutemetro de la tuberiacutea Este diaacutemetro se determina de la ecuacioacuten
de Manning
3) Calcular la profundidad y velocidad para condiciones de tiempo seco
4) Determinar el modo de transporte de las partiacuteculas Carga de lecho o carga en
suspensioacuten ver Ecuacioacuten 20
5) Si el modo de transporte de sedimentos se encuentra como carga en suspensioacuten
aplicar la Ecuacioacuten 32 o la Ecuacioacuten 33 Si se encuentra como carga de lecho
aplicar la Ecuacioacuten 34 o la Ecuacioacuten 35
6) La velocidad 119907119871 obtenida debe ser menor a la velocidad del flujo para condiciones
secas En caso de no presentarse esta condicioacuten se debe aumentar la pendiente
del sistema y repetir el procedimiento de caacutelculo
Ibro y Larsen (2011) propusieron un meacutetodo basado en diferencias finitas para
modelar el transporte de sedimentos haciendo especial eacutenfasis en el problema de
autolimpieza El esquema propuesto se muestra en la Figura 11 Igualmente se
realizaron experimentos de laboratorio en una tuberiacutea lisa de 240 mm de diaacutemetro
con partiacuteculas de tamantildeo entre 0075 mm y 025 mm
Figura 11 ndash Esquema unidimensional del modelo numeacuterico Tomado de (Ibro amp Larsen
2011)
Por otra parte Ebtehaj et al (2013) continuacutean la liacutenea de investigacioacuten de estudios
anteriores en la cual realizan regresiones lineales para obtener ecuaciones que
predicen la autolimpieza en sistemas de alcantarillados Se usoacute una combinacioacuten de
los experimentos de laboratorio realizados por Ghani (1993) y Vongvisessomjai et al
(2010) El meacutetodo de comparacioacuten de resultado es el criterio de Error Cuadraacutetico
Medio (RMSE) y el Error Medio Absoluto (MARE) sin embargo estos criterios no
permiten una comparacioacuten simultaacutenea entre el promedio y la varianza de los
modelos se propone el uso del Criterio de Informacioacuten de Akaike (AIC) para verificar
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 32
los resultados generados por las ecuaciones propuestas y estudios anteriores (Ghani
(1993) May et al (1996) y Vongvisessomjai et al (2010)) Los anteriores criterios se
definen de la siguiente forma
119877119872119878119864 = radicsum (119909119894 minus 119910119894)2119899
119894=1
119899
Ecuacioacuten 36 ndash Criterio RMSE evaluado por Ebtehaj et al (2013)
119872119860119877119864 = 1
119899sum
|119909119894 minus 119910119894|
119909119894
119899
119894=1
Ecuacioacuten 37 ndash Criterio MARE evaluado por Ebtehaj et al (2013)
119860119868119862 = 119899 ∙ 119897119900119892 [1
119899sum(119909119894 minus 119910119894)2
119899
119894=1
] + 2119896
Ecuacioacuten 38 ndash Criterio AIC evaluado por Ebtehaj et al (2013)
Al realizar el anaacutelisis de regresioacuten se obtienen las siguientes ecuaciones aplicables
para carga en suspensioacuten y de lecho
119881119871
radic119892(119904 minus 1)11988950
= 449119862119907021 (
11988950
119877)
minus054
Ecuacioacuten 39 ndash Ecuacioacuten de Ebtehaj et al (2013) como funcioacuten del radio hidraacuteulico
119881119871
radic119892(119904 minus 1)11988950
= 359119862119907022 (
11988950
119910)
minus051
Ecuacioacuten 40 ndash Ecuacioacuten de Ebtehaj et al (2013) como funcioacuten de la profundidad de agua
Las ecuaciones anteriores se validaron con los datos obtenidos de forma
experimental por Ghani (1993) Los resultados se presentan en la Figura 12
Igualmente se realizoacute una comparacioacuten con las ecuaciones y metodologiacuteas
propuestas por May et al (1996) y Vongvisessomjai et al (2010) Esta comparacioacuten
se presenta en la Figura 13
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 33
Figura 12 ndash Validacioacuten de la Ecuacioacuten 39 y Ecuacioacuten 40 con los experimentos realizados por
Ghani (1993) Tomado de (Ebtehaj et al 2013)
Figura 13 ndash Comparacioacuten de las ecuaciones propuestas con distintas metodologiacuteas
En la Figura 13 se presentan las comparaciones de los resultados obtenidos por
distintos autores A la izquierda se observa la comparacioacuten con la ecuacioacuten que se
encuentra como funcioacuten de 11988950119877 y a la derecha como funcioacuten de 11988950119910 Se concluye
por lo tanto que las ecuaciones obtenidas por Ebtehaj et al (2013) resultan
representar de una mejor forma las condiciones reales de autolimpieza de una forma
maacutes simple ademaacutes de requerir un menor nuacutemero de paraacutemetros para la estimacioacuten
de los resultados
2412 Con Depoacutesito Liacutemite de Sedimentos
El segundo grupo considerado corresponde al depoacutesito liacutemite de sedimentos Este
criterio es menos conservativo que el anterior puesto que se permite una pequentildea
acumulacioacuten de sedimentos en el lecho de la tuberiacutea Eventualmente esta
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 34
acumulacioacuten reduce la pendiente necesaria para garantizar autolimpieza sin
embargo se requiere de mayor cuidado en el mantenimiento de los sistemas dado
que se encuentra en una condicioacuten muy cercana al liacutemite (Vongvisessomjai et al
2010) Si se realiza el disentildeo de forma incorrecta la acumulacioacuten de sedimentos en
el fondo resultaraacute ser un problema incontrolable y se aumentariacutea el riesgo de
presurizacioacuten y sobrecarga en el sistema
Los sedimentos se pueden clasificar en cinco clases Tipo A material grueso
granular que se encuentra usualmente en el lecho de la tuberiacutea Tipo B igual al Tipo
A pero con adicioacuten de grasas cemento entre otros Tipo C material fijo moacutevil
encontrado en el liacutemite de la capa superior de sedimentos Tipo A Tipo D biopeliacuteculas
y Tipo E material fino y depoacutesitos orgaacutenicos encontrados en tanques de retencioacuten de
aguas lluvias
Figura 14 ndash Clasificacioacuten de sedimentos en sistemas de alcantarillados Tomado de
Aacutelvarez (1990)
May et al (1989) realizaron experimentos con pequentildeas profundidades de depoacutesito
en una tuberiacutea de 300 mm de diaacutemetros y arenas de 072 mm con peso especiacutefico de
262 transportadas como carga de lecho Los resultados obtenidos muestran un
incremento en la capacidad de transporte con la presencia de una pequentildea capa de
sedimentos depositados Con una profundidad relativa de sedimentos (119910119904119889) del 1
se encontroacute que la capacidad de transporte se incrementa con un factor de dos con
relacioacuten a condiciones sin presencia de eacutestos depoacutesitos Dado lo anterior se propuso
una ecuacioacuten para esa profundidad relativa de sedimentos
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 35
119862119907 = 004 (119910
119889)
036
(1198892
119860) (
119889119904
119877)
06
(1 minus119907119905
119907119871)
4
(119907119871
2
119892(119904 minus 1)119889)
15
Ecuacioacuten 41 ndash Ecuacioacuten propuesta por May et al (1989)
La concentracioacuten volumeacutetrica se presentoacute con un rango entre 6 y 1165 ppm
velocidad entre 05 y 15 ms profundidad relativa de sedimentos entre 00008 y
01623 y la relacioacuten de llenado entre 05 y 1
May (1993) extendioacute sus anaacutelisis e incluyoacute tuberiacuteas de concreto de 450 mm de
diaacutemetro arenas con tamantildeos de 047 y 073 mm con peso especiacutefico de 264 En este
estudio se derivoacute una relacioacuten semiempiacuterica de transporte basada en el esfuerzo
cortante actuante en el lecho de sedimentos Se definieron dos paraacutemetros
120578 = 119862119907 (119889
119882119887) (
119860
1198892) (
1205791205821198921199071198712
8119892(119904 minus 1)119889)
minus1
Ecuacioacuten 42 ndash Paraacutemetro de transporte Tomado de May (1993)
119865119904 = (120579119898120582119892119907119871
2
8119892(119904 minus 1)11988950)
12
Ecuacioacuten 43 ndash Paraacutemetro de movilidad Tomado de May (1993)
Donde 120578 es un paraacutemetro de transporte 119882119887 es el ancho del lecho de sedimentos en
la tuberiacutea [m] 120579119898 un factor de transicioacuten definido mediante la Ecuacioacuten 44 y 119865119904 un
paraacutemetro de movilidad de los sedimentos
120563119898 =119890119909119901 (
119877lowast119888125
) minus 1
119890119909119901 (119877lowast119888
125) + 1
Ecuacioacuten 44 ndash Factor de transicioacuten Tomado de May (1993)
donde 119877lowast119888 es el nuacutemero de Reynolds de la partiacutecula el cual estaacute definido de la
siguiente forma
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 36
119877lowast119888 = radic120582119904
8(
11990711988950
120584)
Ecuacioacuten 45 ndash Nuacutemero de Reynolds de la partiacutecula Tomado de May (1993)
Los valores de 120578 fueron definidos como funcioacuten de 119865119904 y se obtuvieron del anaacutelisis de
los datos experimentales en la tuberiacutea de 450 mm Los resultados se presentan en la
Tabla 5
Tabla 5 ndash Valores de 120636 Tomado de Ghani (1993)
Aacutelvarez (1990) experimentoacute con sedimentos no-cohesivos en tuberiacuteas con diaacutemetros
de 154 mm fluyendo parcialmente llenas El tamantildeo de los sedimentos se encontraba
entre 05 y 41 mm con un peso especiacutefico promedio de 255 Se obtuvo una ecuacioacuten
mediante anaacutelisis de regresioacuten muacuteltiple que representa los resultados obtenidos
experimentalmente de forma adecuada
120591119887
120588(119904 minus 1)119892119889119904= 16119862119907
064 (119889119904
119877119887)
minus127
120582119887062
Ecuacioacuten 46 ndash Ecuacioacuten propuesta por Aacutelvarez (1990)
Los experimentos cubrieron un rango de concentracioacuten de sedimentos entre 2 y 131
ppm profundidad relativa de sedimentos entre 0105 y 0392 y una relacioacuten de
llenado entre 03 y 08
Perrusquiacutea (1991) desarrolloacute experimentos en tuberiacuteas de 154 225 y 450mm para
condiciones de flujo parcialmente lleno Se utilizaron sedimentos con un rango entre
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 37
072 y 25 mm con peso especiacutefico entre 259 y 265 Los sedimentos se transportaron
como carga de lecho Igualmente se realizaron regresiones lineales muacuteltiples para
derivar la ecuacioacuten que presenta la mejor medida de ajuste
empty119887prime = 46137120579119887
29119863119892119903minus12 (
119910
119889119904)
minus07
(119910
119889)
07
(119910119904
119889)
minus062
Ecuacioacuten 47 ndash Paraacutemetro de transporte de sedimentos Tomado de Perrusquiacutea (1991)
donde empty119887prime es el paraacutemetro de transporte de sedimentos definido como funcioacuten de la
tasa de transporte por unidad de ancho 119902119904 empty119887prime = 119902119904radic119892(119904 minus 1)119889119904
3 Se tomaron
valores entre 30 y 408 ppm para concentracioacuten de sedimentos 0294 y 0668 ms para
la velocidad de flujo 02 y 04 para la profundidad relativa de sedimentos y 032 y
086 para la relacioacuten de llenado de la tuberiacutea
El ndash Zaemy (1991) midioacute las tasas de transporte de sedimentos en tuberiacuteas de 305
mm de diaacutemetro con fondo liso y rugoso fluyendo parcialmente llenas Los
sedimentos considerados se encontraban en un rango entre 053 y 84 mm con un
peso especiacutefico de 259 Al igual que estudios anteriores se realizoacute un anaacutelisis de
regresioacuten muacuteltiple y se propuso una ecuacioacuten para transporte de sedimentos en
alcantarillados
120591119900
120588(119904 minus 1)119892119889119904= 055119862119907
033 (119882119887
119910)
minus076
(119889119904
119889)
minus113
120582119888122
Ecuacioacuten 48 ndash Ecuacioacuten propuesta por El ndash Zaemy (1991)
donde 119887 es el ancho de la cama de sedimentos Igualmente se presenta una expresioacuten
para el factor de friccioacuten 120582119904
120582119888 = 088119862119907001 (
119882119887
119910)
003
120582094
Ecuacioacuten 49 ndash Factor de friccioacuten Tomado de El ndash Zaemy (1991)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 38
Estos experimentos se realizaron en un rango entre 11 y 512 ppm 036 y 083 ms
de velocidad 11 y 74 119887119910 0154 y 0393 de profundidad relativa de sedimentos y
034 y 082 de relacioacuten de llenado
Nalluri y Alvarez (1992) obtuvieron una ecuacioacuten aplicable para el caso de depoacutesito
liacutemite de sedimentos
119862119907 = 00185120582059 (119889119904
119877119887)
0419
[119907119871
2
119892(119904 minus 1)119877119887]
156
Ecuacioacuten 50 ndash Ecuacioacuten propuesta por Nalluri y Alvarez (1992)
donde 119877119887 corresponde a la porcioacuten del radio hidraacuteulico que ocupa el lecho de
sedimentos en la tuberiacutea
Ghani (1993) en su trabajo realizoacute estimaciones para no ndash depoacutesito de sedimentos y
depoacutesito liacutemite El primero se presentoacute previamente (Ver Ecuacioacuten 26) mientras que
en el segundo se considera una pequentildea capa de sedimentos en el fondo de la tuberiacutea
Una representacioacuten graacutefica es la siguiente
Figura 15 ndash Geometriacutea de la seccioacuten transversal para tuberiacuteas con depoacutesito de sedimentos
en el lecho de la tuberiacutea Tomado de Ghani (1993)
La ecuacioacuten resultante para eacuteste tipo de transporte es la siguiente
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 39
119862119907 = 0355120582119888194 (
119882119887
1199100)
112
(119889
11988950)
10
[119907119871
2
119892(119904 minus 1)119889]
312
Ecuacioacuten 51 ndash Ecuacioacuten propuesta por Ghani (1993)
donde 120582119888 es el factor de friccioacuten compuesto entre la capa de sedimentos y la tuberiacutea
y el cual se puede expresar de la siguiente forma
120582119888 = 00014119862119907minus004 (
119882119887
1199100)
034
(119877
11988950)
024
119863119892119903054
Ecuacioacuten 52 ndash Factor de friccioacuten compuesto Tomado de Ghani (1993)
Ebtehaj et al (2013) igualmente en su estudio derivaron ecuaciones basadas en datos
experimentales (Ghani (1993) y Vongvisessomjai et al (2010) Las ecuaciones
resultantes del anaacutelisis de regresioacuten muacuteltiple son las siguientes
119907119871
radic119892(119904 minus 1)11988950
= 251198621199070375 (
11988950
119877)
minus0766
(119910119904
119889)
minus0258
Ecuacioacuten 53 ndash Ecuacioacuten propuesta por Ebtehaj et al (2013) como funcioacuten del radio hidraacuteulico
Depoacutesito liacutemite de sedimentos
119907119871
radic119892(119904 minus 1)11988950
= 281198621199070335 (
11988950
119910)
minus0482
(119910119904
119889)
minus0463
Ecuacioacuten 54 ndash Ecuacioacuten propuesta por Ebtehaj et al (2013) como funcioacuten de la profundidad de
agua Depoacutesito liacutemite de sedimentos
Estas ecuaciones se validan igualmente con los experimentos realizados por Ghani
(1993) y se comparar con los resultados del mismo autor La Figura 16 y la Figura
17 presentan los resultados de dicha validacioacuten
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 40
Figura 16 Validacioacuten de la Ecuacioacuten 53 y la Ecuacioacuten 54 con los experimentos realizados
por Ghani (1993) Tomado de Ebtehaj et al (2013)
Figura 17 ndash Validacioacuten de la Ecuacioacuten 53 Tomado de Ebtehaj et al (2013)
242 Movimiento de Sedimentos Existentes en el Lecho de la Tuberiacutea
El segundo gran grupo de criterios de autolimpieza en sistemas de alcantarillados
corresponde al movimiento de sedimentos existentes en el lecho de la tuberiacutea Este tipo
de disentildeo considera baacutesicamente dos criterios Velocidad y esfuerzo cortante
2421 Velocidad
El criterio de Velocidad se puede clasificar en dos grupos Movimiento incipiente y
transporte de sedimentos El trabajo realizado por Shields (1936) ha sido el estaacutendar
para dar inicio a los estudios de movimiento incipiente y transporte de sedimentos
Se definioacute un umbral entre transporte y no transporte y se construyoacute un diagrama
que permite observar cada una de las regiones (Ver Anexo 3) Existen pocos estudios
que han desarrollado conocimiento de eacuteste tipo de transporte de sedimentos Sin
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 41
embargo entre los maacutes representativos se encuentran los realizados por Craven
(1953) Novak y Nalluri (1975 1984) y Ojo (1978)
Craven (1953) desarrolloacute ecuaciones para transporte de carga de lecho en tuberiacuteas
fluyendo totalmente llenas Dichas ecuaciones se obtienen de experimentos
realizados en laboratorio Estos se llevaron a cabo en tuberiacuteas de 6 in de diaacutemetro
con presencia de arenas de 025 058 y 162 mm Se graficoacute el gradiente de energiacutea
como funcioacuten de la tasa de descarga Los resultados obtenidos se presentan en el
Anexo 4
Durand y Condolios (1956) Laursen (1956) Robinson y Graf (1972) realizaron
experimentos y obtuvieron las siguientes ecuaciones
119907119871
radic2119892119889(119904 minus 1)= 136119862119907
0136
Ecuacioacuten 55 ndash Ecuacioacuten propuesta por Durand y Condolios (1956)
119907119871
radic21198921199100(119904 minus 1)= 70119862119907
13
Ecuacioacuten 56 ndash Ecuacioacuten propuesta por Laursen (1956)
119907119871
radic2119892119889(119904 minus 1)=
14119862119907011119889119904
006
1 minus 119905119886119899120579
Ecuacioacuten 57 ndash Ecuacioacuten propuesta por Robinson y Graf (1972)
Novak y Nalluri (1975) condujeron experimentos en tuberiacuteas circulares lisas con
diaacutemetros de 152 y 305 mm Se usaron sedimentos no ndash cohesivos con tamantildeos entre
06 y 50 mm y tuberiacuteas fluyendo parcialmente llenas Los resultados experimentales
y el anaacutelisis teoacuterico realizado llevaron a proponer la siguiente ecuacioacuten
119907119888
radic119892119889= 061(119878 minus 1)12 (
119889119904
119877)
minus027
Ecuacioacuten 58 ndash Ecuacioacuten propuesta por Novak y Nalluri (1975)
Estos experimentos se llevaron a cabo para profundidades relativas de sedimentos
119889119904119877 entre 001 y 03 La Figura 18 presenta graacuteficamente los experimentos
realizados y la relacioacuten con la Ecuacioacuten 58
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 42
Figura 18 ndash Criterio de movimiento incipiente para canales con fondo riacutegido Tomado de
Ghani (1993)
Ojo (1978) extendioacute el trabajo realizado por Novak y Nalluri (1975) en canales
rectangulares de 305 mm de ancho con el fin de incluir efectos de agrupamiento de
partiacuteculas Se utilizaron arenas con un rango entre 03 y 42 mm Las partiacuteculas
agrupadas se ubicaron de dos diferentes maneras 1) Partiacuteculas espaciadas en todo
el ancho del canal y 2) Partiacuteculas espaciadas longitudinalmente a lo largo de la liacutenea
central del canal
Novak y Nalluri (1984) reanalizaron los datos de los experimentos realizados en el
antildeo 1975 y combinaron sus anaacutelisis con los presentados por Ojo (1978) La ecuacioacuten
resultante es la siguiente
119907119888
radic119892119889= 050(119878 minus 1)12 (
119889119904
119877)
minus040
Ecuacioacuten 59 ndash Ecuacioacuten propuesta por Novak y Nalluri (1984)
Para transporte de sedimentos o arrastre de sedimentos existentes en el lecho de la
tuberiacutea Camp (1942) derivoacute una expresioacuten para calcular la velocidad requerida para
erosionar el lecho de sedimentos existentes en una tuberiacutea
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 43
119881119888119886119898119901 =1
11989911987716radic119861119886(119904 minus 1)119889
Ecuacioacuten 60 ndash Velocidad de Camp
donde 119899 es el coeficiente de rugosidad de Manning 119861119886 es una constante dimensional
igual a 08 la cual garantiza una adecuada autolimpieza en alcantarillados
2422 Esfuerzo Cortante
Lysne (1969) fue la primera persona en utilizar el diagrama de Shields para disentildear
tuberiacuteas con transporte de sedimentos y sugirioacute un valor de esfuerzo cortante
miacutenimo de 4 Nm2 para garantizar autolimpieza en alcantarillados
Yao (1974) extendioacute los estudios realizados por Lysne (1969) y midioacute la variacioacuten del
esfuerzo cortante a lo largo del periacutemetro de las tuberiacuteas fluyendo parcialmente
llenas Encontroacute que el esfuerzo cortante en el fondo era siempre mayor que el valor
promedio y deberiacutea estar en el rango entre 1 y 4 Nm2 para garantizar autolimpieza
Igualmente concluyoacute que el problema de autolimpieza debe enfocarse en la regioacuten de
depoacutesito de sedimentos la cual ocurre alrededor del 10 del diaacutemetro de la tuberiacutea
Para tuberiacuteas fluyendo totalmente llenas y con partiacuteculas de diaacutemetros entre 02 y 1
mm el esfuerzo cortante miacutenimo en el fondo debe estar entre 1 y 2 Nm2
Novak y Nalluri (1975) mostraron que el esfuerzo cortante criacutetico en el lecho de la
tuberiacutea para garantizar movimiento incipiente se puede definir por la siguiente
ecuacioacuten
120591119888 = 0104(119904 minus 1)11988911990404
Ecuacioacuten 61 ndash Ecuacioacuten propuesta por Novak y Nalluri (1975)
donde 120591119888 es el esfuerzo cortante criacutetico para generar movimiento incipiente en la
tuberiacutea [Nm2] El esfuerzo cortante miacutenimo en el lecho para transportar el material
sedimentado se puede expresar a partir de la Ecuacioacuten 62
120591119862119886119898119901
120588119892(119904 minus 1)119889119904= 119861119886
Ecuacioacuten 62 ndash Esfuerzo cortante de Camp
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 44
donde 120591119862119886119898119901 es el esfuerzo cortante miacutenimo para erodar el depoacutesito de sedimentos en
el lecho de la tuberiacutea [Nm2] Este criterio no considera las caracteriacutesticas hidraacuteulicas
del flujo De la ecuacioacuten anterior si se toma un valor de 119861119886 = 08 que es el
recomendado para garantizar autolimpieza en alcantarillados y partiacuteculas con peso
especiacutefico de 26 el esfuerzo cortante requerido seriacutea de 126 Nm2 para tamantildeos de
partiacutecula de 100 μm mientras que para partiacuteculas con tamantildeos de 1 mm el valor
requerido se incrementa a 126 Nm2
243 Pendiente de Energiacutea
Adicional a las ecuaciones de disentildeo presentadas anteriormente existen otras praacutecticas
de disentildeo basadas en pendientes de energiacutea y consideraciones geomeacutetricas para el disentildeo
de alcantarillados autolimpiantes La pendiente miacutenima de la tuberiacutea es utilizada como
criterio para evitar depoacutesito de sedimentos Este criterio requiere paraacutemetros de
entrada como condiciones tiacutepicas de caudal tasa de transporte de sedimentos
caracteriacutesticas de los sedimentos tales como tamantildeo y densidad caracteriacutesticas
hidraacuteulicas geometriacutea de la tuberiacutea rugosidad hidraacuteulica entre otros Si la
concentracioacuten volumeacutetrica de sedimentos y la velocidad de sedimentacioacuten o
asentamiento de las partiacuteculas se fijan entonces la pendiente miacutenima requerida para
mantener la autolimpieza en el sistema se puede escribir en teacuterminos generales como
119878119898119894119899 prop 111987713
Nalluri y Ghani (1996) desarrollaron curvas que relacionan la pendiente miacutenima del
sistema con el caudal y el diaacutemetro de la tuberiacutea El resultado se presenta en la siguiente
figura
Figura 19 ndash Relacioacuten entre Caudal Pendiente y Diaacutemetro Tomado de Bong (2014)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 45
Se han desarrollado curvas para calcular la pendiente miacutenima del sistema mediante el
meacutetodo de Tractive Force sugerido por la Sociedad Estadounidense de Ingenieros
Civiles ASCE
2431 Meacutetodo Tractive Force [TF]
La Sociedad Estadounidense de Ingenieros Civiles (ASCE) recomienda realizar una
transicioacuten de los meacutetodos tradicionales de disentildeo hacia eacuteste nuevo meacutetodo Los
objetivos principales cuando se disentildea un sistema de alcantarillado se pueden
enmarcar en dos grandes grupos 1) Garantizar una capacidad de transporte del
caudal maacuteximo de disentildeo y 2) Garantizar condiciones de autolimpieza en eacutepocas de
caudales miacutenimos Para cada tramo de la red la pendiente de disentildeo debe ser la
mayor de las siguientes 1) Pendiente necesaria para transportar el caudal maacuteximo
de disentildeo 2) La pendiente formada por las caacutemaras aguas arriba y aguas abajo y 3)
La pendiente requerida para garantizar autolimpieza (Merritt 2009)
La razoacuten por la cual se ha empezado a implementar este criterio de disentildeo por
encima de los criterios tradicionales se debe a los problemas que presentan esos
meacutetodos 1) La velocidad es un pobre indicador y predictor del poder de autolimpieza
en alcantarillados 2) En algunos casos especiacuteficos estos criterios son adecuados sin
embargo se generan pendientes mayores a las requeridas realmente y 3) El enfoque
de estos meacutetodos se realiza en un rango de diaacutemetros que difiere de los encontrados
normalmente en sistemas de alcantarillados
Una aplicacioacuten correcta de eacutesta metodologiacutea requiere una adecuada seleccioacuten de las
partiacuteculas de disentildeo pero depende en mayor medida del caudal miacutenimo estimado
Dado lo anterior la pendiente miacutenima del sistema seraacute una funcioacuten del diaacutemetro de
la tuberiacutea 119889 tamantildeo de la partiacutecula (expresado en teacuterminos de su diaacutemetro) 119889119904 y del
caudal miacutenimo 119876119898119894119899 (Merritt 2009) Usualmente el tamantildeo de la partiacutecula no variacutea
entre tramos sin embargo para zonas en las cuales se presentan condiciones
inusuales o variables se debe verificar este tamantildeo (se pueden presentar tamantildeos
mayores o menores)
Como se menciona anteriormente el caudal miacutenimo de disentildeo es una variable
requerida para el caacutelculo Este se define como ldquoel mayor caudal con duracioacuten de 1
hora durante la semana de menor caudal existente en la vida uacutetil del sistemardquo5 Este
caudal se debe estimar correctamente para cada tramo de la red Si se observa el
caudal miacutenimo real de la tuberiacutea es menor que el caudal miacutenimo requerido por el
Meacutetodo Tractive Force (TF) esto se debe a la suposicioacuten a la cual estaacute sometida este
5 El texto original es el siguiente ldquoLargest 1-h flowrate during the low flow week over the
system design liferdquo Tomado de (Merritt 2009)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 46
meacutetodo Cuando ocurre sedimentacioacuten de partiacuteculas en el sistema siempre ocurre
un caudal miacutenimo 119876119898119894119899 o mayor que mueve los depoacutesitos de sedimentos antes de
que se aglomeren y formen una capa cohesiva (Merritt 2009) Dado lo anterior en
teoriacutea el caudal miacutenimo 119876119898119894119899 ocurre con mayor frecuencia a una vez por semana
durante toda la vida uacutetil del sistema exceptuando la semana de menor caudal
Igualmente dado que el caudal aumenta con el tiempo la autolimpieza ocurre maacutes
frecuentemente (en algunas ocasiones de forma continua) puesto que TF aumenta
con el incremento de caudal (Merritt 2009)
TF se basa en el siguiente concepto Si una tuberiacutea transporta adecuadamente los
soacutelidos que ingresan entonces existe una partiacutecula de arena de disentildeo que debe ser
transportada siempre y no se acumula de forma permanente en el lecho de la tuberiacutea
Todos los demaacutes soacutelidos son transportados con mayor facilidad que eacutesta partiacutecula de
disentildeo Para el caudal miacutenimo 119876119898119894119899 la partiacutecula de disentildeo no se suspende por
turbulencia pero es arrastrada a lo largo de la tuberiacutea como carga de lecho En
algunas ocasiones se pueden encontrar partiacuteculas de mayor tamantildeo o peso en el
sistema sin embargo esto se presenta con poca frecuencia siempre y cuando se tenga
un mantenimiento adecuado del sistema Igualmente caudales pico ayudariacutean a
prevenir crecimientos de peliacuteculas y bloqueos en el sistema (Merritt 2009) En
canales abiertos el esfuerzo cortante medio se puede expresar mediante la siguiente
ecuacioacuten
1205910 = 120574119877119878
Ecuacioacuten 63 ndash Esfuerzo cortante en una tuberiacutea
donde 1205910 es el esfuerzo cortante promedio actuante sobre el canal (para eacuteste caso
actuante en la tuberiacutea) [Pa] 120574 el peso especiacutefico del agua [kgm3] 119877 el radio
hidraacuteulico [m]y 119878 la pendiente de la tuberiacutea
Raths y McCauley (1962) realizaron experimentos en tuberiacuteas e identificaron el TF
criacutetico necesario para mover partiacuteculas densas (arenas) como funcioacuten del tamantildeo de
la partiacutecula Los resultados se pueden expresar mediante la siguiente ecuacioacuten
120591119888 = 1198961198881198891199040277
Ecuacioacuten 64 ndash Esfuerzo cortante como funcioacuten del diaacutemetro de partiacutecula Tomado de Raths y
McCauley (1962)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 47
donde 119896119888 = 0867 para el Sistema Internacional de Unidades y 119889119904 el diaacutemetro en mm
de la partiacutecula de disentildeo Es importante resaltar que la ecuacioacuten anterior solo es
aplicable para partiacuteculas no cohesivas Usualmente el diaacutemetro de la partiacutecula se
toma como 1 mm puesto que es el valor tiacutepico asociado con alcantarillados sanitarios
(Merritt 2009) Si se requiere disentildear para partiacuteculas con tamantildeos mayores es
recomendable realizar un monitoreo de sedimentos y evaluar el tamantildeo de disentildeo de
las partiacuteculas
El procedimiento general para disentildear alcantarillados mediante esta metodologiacutea
es el siguiente
1 Determinar el caudal miacutenimo de disentildeo 119876119898119894119899 para el tramo Un buen
estimativo de eacuteste caudal es fundamental para garantizar la autolimpieza en
sistemas de alcantarillados
2 Seleccionar un tamantildeo de partiacutecula de disentildeo Este valor normalmente se
encuentra entre 05 y 2 mm Usar la Ecuacioacuten 64 para calcular el esfuerzo
cortante criacutetico necesario para el transporte de partiacuteculas
3 Seleccionar un diaacutemetro inicial de disentildeo de la tuberiacutea
4 Seleccionar un valor adecuado del coeficiente de rugosidad de Manning
Valores recomendados se encuentran en el Anexo 5
5 Iterar la profundidad de flujo y resolver la Ecuacioacuten 4 Ecuacioacuten 5 y Ecuacioacuten
8 Ingresar el radio hidraacuteulico obtenido en la Ecuacioacuten 63 y resolver para la
pendiente 119878 calcular el aacuterea de la seccioacuten con la Ecuacioacuten 6 Calcular el
caudal que transporta la tuberiacutea mediante alguna ecuacioacuten de resistencia
fluida Continuar iterando la profundidad de flujo hasta que el caudal
calculado sea igual al miacutenimo de disentildeo 119876119898119894119899 La pendiente asociada con esa
condicioacuten es la pendiente miacutenima requerida para garantizar autolimpieza en
esa tuberiacutea
Este procedimiento se desarrolloacute y verificoacute para partiacuteculas con diaacutemetros de 1 mm y
peso especiacutefico de 27 El resultado fue una serie de ecuaciones que relacionan el
diaacutemetro de la tuberiacutea con un coeficiente de rugosidad de Manning el diaacutemetro de
disentildeo de la partiacutecula y el caudal miacutenimo de disentildeo Estas ecuaciones presentaron
coeficiente de correlacioacuten del orden del 999 para relaciones de llenado entre 01 y
04 Estas se pueden extrapolar para valores entre 005 y 05 perdiendo algo de
precisioacuten En casos extrantildeos donde el caudal miacutenimo de disentildeo resulte en relaciones
de llenado mayores a 05 se recomienda que se haga uso de una relacioacuten de 05 para
determinar la pendiente miacutenima de disentildeo Las tablas y ecuaciones correspondientes
se presentan en los Anexos 6 y 7
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 48
Recientemente Enfinger et al (2010) evaluaron la capacidad de autolimpieza en
sistemas de alcantarillados mediante la aplicacioacuten del meacutetodo TF Esto se hizo
mediante diagramas de dispersioacuten generados a partir de observaciones en campo
La Ecuacioacuten 63 se puede reescribir e incorporar a la ecuacioacuten de Manning y se
obtiene una expresioacuten que relaciona la velocidad de autolimpieza con el esfuerzo
cortante criacutetico
119907119871 =1
11989911987716 (
120591119888
120574)
12
Ecuacioacuten 65 ndash Velocidad criacutetica como funcioacuten del esfuerzo cortante criacutetico Tomado de
Enfinger et al (2010)
La ecuacioacuten anterior se resuelve para una lista de diaacutemetros y el resultado es el
siguiente
Figura 20 ndash Curva de esfuerzo cortante criacutetico como funcioacuten de la velocidad Tomado de
Enfinger amp Mitchell (2010)
La figura anterior permite identificar las regiones en las cuales no se presenta
autolimpieza en alcantarillados Lo anterior se aplicoacute en sistemas de alcantarillados
existentes en Estados Unidos y se revisoacute el esfuerzo cortante requerido para
transportar las partiacuteculas
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 49
Figura 21 ndash Resultados del monitoreo Tomado de Enfinger amp Mitchell (2010)
La figura anterior muestra la relacioacuten existente entre el esfuerzo cortante y la
presencia o no de arenas en el sistema de alcantarillado La liacutenea punteada
corresponde al valor de 087 Pa recomendado por la ASCE para un tamantildeo de
partiacutecula de 1 mm Se observa que son miacutenimos los casos en los cuales existe
presencia de sedimentos en el alcantarillado para esfuerzos cortantes mayores a 087
Pa Lo anterior se debe al periodo de tiempo sobre el cual tomaron los valores
(caudales menores al miacutenimo de disentildeo) Dada la validez de los resultados y la
muestra tomada (maacutes de 100 alcantarillados en los Estados Unidos) Enfinger et al
(2010) recomiendan la aplicacioacuten del meacutetodo TF para el disentildeo de nuevos sistemas
de alcantarillado
Rincoacuten et al (2012) argumentaron que el meacutetodo TF fue desarrollado y propuesto
por Fair y Geyer (1954) quienes sugirieron que para garantizar condiciones de
autolimpieza el esfuerzo debe ser igual o mayor al generado por un alcantarillado
fluyendo totalmente lleno con una velocidad de 06 ms En este caso el esfuerzo se
puede calcular de la siguiente forma (La Motta 1996)
120591119898 = 05714641205741198992
11988913
Ecuacioacuten 66 ndash Ecuacioacuten propuesta por La Motta (1996)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 50
Al realizar el caacutelculo para comparar los resultados entre meacutetodos se obtiene (119899 =
0013 119889 = 02 m y 120574 = 981 Nm3) un valor de 162 Pa el cual es muy cercano al valor
experimental observado en la Universidad de New Orleans de 14 Pa (Rincoacuten et al
2012) Otra consideracioacuten discutida es la relacionada con el crecimiento de
biopeliacuteculas y su afectacioacuten con la hidraacuteulica de los conductos puesto que estas
promueven la acumulacioacuten de partiacuteculas orgaacutenicas e inorgaacutenicas y dadas sus
propiedades cohesivas se incrementa el crecimiento de la capa de sedimentos y
consecuentemente se eleva la rugosidad del medio (Guzman et al 2007) Para
diaacutemetros de 200 mm se demostroacute que se requiere de un esfuerzo miacutenimo de 14 Pa
para transportar el 90 de los sedimentos con diaacutemetros de 025 mm Esto se puede
observar en la Figura 22
Figura 22 ndash Porcentaje de material transportado como funcioacuten del esfuerzo cortante para
tuberiacuteas de 200 mm con presencia de biopeliacuteculas Tomado de Rincoacuten et al (2012)
Lo anterior lleva a proponer una nueva metodologiacutea de caacutelculo de autolimpieza en
alcantarillados Lo primero es determinar correctamente el coeficiente de Manning
considerando la presencia de biopeliacuteculas en el medio Guzman et al (2007)
mostraron que el valor del coeficiente de Manning es funcioacuten de la relacioacuten de llenado
y se ajusta a la siguiente ecuacioacuten
119899 = 00186 (119910
119889)
minus05415
Ecuacioacuten 67 ndash Modificacioacuten de la ecuacioacuten de Manning propuesta por Guzman et al (2007)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 51
Figura 23 ndash Valores del coeficiente de Manning para condiciones de flujo subcriacutetico con
presencia de biopeliacuteculas Tomado de Rincoacuten et al (2012)
Una vez determina el valor del coeficiente de Manning se debe solucionar la
siguiente ecuacioacuten para calcular el esfuerzo cortante criacutetico requerido para
garantizar autolimpieza en alcantarillados con presencia de biopeliacuteculas
[119889120591119888
53119888119900119904minus1 (1 minus
119910119889
)
00186 (119910119889
)minus05415
11987612057453
]
67
=4120591119888
120574119889 1 minus119904119894119899 [2119888119900119904minus1 (1 minus
2119910119889
)]
2119888119900119904minus1 (1 minus2119910119889
)
Ecuacioacuten 68 ndash Ecuacioacuten propuesta por Rincoacuten et al (2012)
De lo anterior se puede concluir que el coeficiente de rugosidad de Manning se ve
afectado por la presencia de biopeliacuteculas y por lo tanto se debe calcular con la
Ecuacioacuten 67 Dado que el meacutetodo de TF no considera las biopeliacuteculas que se forman
en las tuberiacuteas se estaacute subestimando las pendientes reales requeridas para
garantizar condiciones de autolimpieza en sistemas de alcantarillados Igualmente
se debe investigar el efecto de eacutestas biopeliacuteculas en tuberiacuteas con diaacutemetros mayores
a 200 mm (Rincoacuten et al 2012)
A lo anterior mencionado Merritt (2012) argumentoacute que las biopeliacuteculas
consideradas por Rincoacuten et al (2007) en sus experimentos no son acordes a las
encontradas usualmente en sistemas de alcantarillado Adicionalmente el valor
propuesto de 14 Pa resulta ser mucho mayor al realmente requerido ya que como
se menciona anteriormente Enfinger et al (2010) mostraron que el valor de 087 Pa
propuesto por la ASCE para un tamantildeo de partiacutecula de 1 mm resulta ser adecuado
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 52
para el transporte de partiacuteculas Esta validacioacuten se realizoacute para 214 alcantarillados
con diaacutemetros entre 8 y 108 in (Merritt 2012)
Cuando se presentan crecientes en el sistema la formacioacuten eventual de biopeliacuteculas
desaparece puesto que esta condicioacuten de flujo es capaz de generar un esfuerzo
cortante mayor y turbulencia adicional que erosionan y limpian el lecho de la
tuberiacutea Dado lo anterior el esfuerzo cortante propuesto por la ASCE asegura un
cumplimiento de las condiciones de autolimpieza en alcantarillados
25 Paraacutemetros de Disentildeo de Sistemas de Alcantarillado en el
Mundo
Una vez revisadas las metodologiacuteas ecuaciones y criterios desarrollados por diferentes
autores a lo largo de la historia es necesario definir los valores adoptados por diferentes
normativas a nivel mundial y compararlas con el caso colombiano Estas normativas
aplican el criterio de esfuerzo cortante miacutenimo o de velocidad miacutenima seguacuten sea el caso
Un resumen de los valores encontrados por (Vongvisessomjai et al 2010) se presenta
en las siguientes tablas
Tabla 6 ndash Criterio de velocidad miacutenima Tomado de Vongvisessomjai et al (2010)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 53
Tabla 7 ndash Criterio de esfuerzo cortante miacutenimo Tomado de Vongvisessomjai et al (2010)
Se observa que en algunos casos el valor de esfuerzo cortante miacutenimo variacutea
significativamente (Veacutease ASCE (1970)) lo cual lleva a desconocer realmente el valor
necesario para garantizar autolimpieza en alcantarillados A nivel del continente
americano algunas normas teacutecnicas de disentildeo fueron consultadas como se muestra a
continuacioacuten
Tabla 8 ndash Valores recomendados en el continente Americano
Entidad Paiacutes Nombre de la Norma AntildeoTipo de
AlcantarilladoV min Tao min
[-] [-] [-] [-] [-] [ms] [Pa]
AR 045 15
AL y C 075 3
AR 045 15
AL y C 075 3
AR - 1
AL y C - 15
AR 045 -
AL 09 -
AL 06 -
AR 03 -
INAA NicaraguumlaNormativa Alcantarillado
Sanitario Condominial- AR 06 1
Great Lakes USARecommended Standars for
Wastewater Facilities2004 AR 06 -
EPM ColombiaGuiacutea para el Disentildeo Hidraacuteulico
de Redes de Alcantarillado2009
MinDesarrollo Colombia RAS - 2000 2000
IBNORCA Bolivia NB 688 2007
INEN Ecuador CPE INEN 5 1992
CNA MexicoManual de Agua Potable
Alcantarillado y Saneamiento2007
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 54
26 Resumen de Capiacutetulo
El presente capiacutetulo presentoacute una vista general de los criterios y metodologiacuteas para el
disentildeo de alcantarillados autolimpiantes Se dio un primer vistazo de las ecuaciones
requeridas para cualquier caacutelculo de disentildeo yo verificacioacuten en tuberiacuteas Igualmente se
presentaron los meacutetodos de disentildeo propuestos por diversos autores los experimentos
realizados en laboratorio las consideraciones de cada experimento y los resultados
obtenidos
Se presentoacute en detalle el meacutetodo de disentildeo mediante el concepto de Tractive Force
recomendado por la ASCE en su manual de disentildeo de sistemas de alcantarillados Este
meacutetodo se debe evaluar con mayor detenimiento puesto que es el que presenta el menor
nuacutemero de paraacutemetros de entrada y el que se ha verificado y estudiado para diaacutemetros
de tuberiacutea maacutes acordes con la realidad
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 55
3 ANAacuteLISIS GRAacuteFICO DE RESTRICCIONES DE DISENtildeO
El presente capiacutetulo presenta la aplicacioacuten de las ecuaciones a una red prototipo de
estudio Se evaluacutea cada una de las metodologiacuteas propuestas y consideradas con el fin de
compararlas graacuteficamente y mediante una evaluacioacuten de costos Finalmente se concluye
acerca de los resultados obtenidos
31 Anaacutelisis Graacutefico de Restricciones de Disentildeo
Para realizar el anaacutelisis graacutefico de las restricciones de disentildeo se utilizan cuatro
metodologiacuteas de disentildeo presentadas en el capiacutetulo anterior 1) Criterios tradicionales 2)
Metodologiacutea CIRIA 3) Metodologiacutea ASCE y 4) Otras metodologiacuteas
311 Criterios Tradicionales de Disentildeo
La metodologiacutea para determinar la pendiente miacutenima requerida mediante la aplicacioacuten
de los criterios a nivel mundial se presenta en la Figura 24 Se busca comparar las
pendientes requeridas por cada criterio La finalidad de este ejercicio es verificar queacute
criterios son maacutes restrictivos y cuaacuteles maacutes permisibles Para realizar la comparacioacuten se
utilizan los siguientes valores establecidos en las normativas de disentildeo a nivel mundial
Tabla 9 ndash Valores considerados para el anaacutelisis graacutefico de los criterios tradicionales
Entidad Paiacutes Nombre de la Norma AntildeoTipo de
AlcantarilladoV min Tao min
[-] [-] [-] [-] [-] [ms] [Pa]
AR 045 15
AL y C 075 3
AR 045 15
AL y C 075 3
AR - 1
AL y C - 15
AR 045 -
AL 09 -
AL 06 -
AR 03 -
INAA NicaraguumlaNormativa Alcantarillado
Sanitario Condominial- AR 06 1
Great Lakes USARecommended Standars for
Wastewater Facilities2004 AR 06 -
AR 06
AL 09
AL 075
C 1
AR 03
C 06
EPM ColombiaGuiacutea para el Disentildeo Hidraacuteulico
de Redes de Alcantarillado2009
MinDesarrollo Colombia RAS - 2000 2000
IBNORCA Bolivia NB 688 2007
INEN Ecuador CPE INEN 5 1992
CNA MexicoManual de Agua Potable
Alcantarillado y Saneamiento2007
13ASCE USA - 1970
- UK British Estaacutendar BS 80001 1987 -
Ministerio del
InteriorFrancia - 1977 -
- Europa Estaacutendar Europeo EN 752-4 1997 -Todos 07
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 56
Figura 24 ndash Metodologiacutea para criterios tradicionales
Al aplicar la metodologiacutea de la Figura 24 para un alcantarillado sanitario se obtienen
valores de pendientes miacutenimas requeridas para garantizar autolimpieza mediante el
criterio tradicional de velocidad miacutenima La Tabla 10 presenta los resultados obtenidos
Tabla 10 ndash Resultados de la metodologiacutea para caacutelculo de pendiente miacutenima Valores
expresados en porcentaje
D [mm] EPM RAS INEN CNA INAA GLUMRB ASCE Francia EN 752-4
152 027 027 027 012 048 048 048 012 065
203 018 018 018 008 032 032 032 008 044
254 014 014 014 006 024 024 024 006 033
305 011 011 011 005 019 019 019 005 026
381 008 008 008 003 014 014 014 003 019
457 006 006 006 003 011 011 011 003 015
533 005 005 005 002 009 009 009 002 012
610 004 004 004 002 007 007 007 002 010
686 004 004 004 002 006 006 006 002 009
762 003 003 003 001 006 006 006 001 008
838 003 003 003 001 005 005 005 001 007
915 002 002 002 001 004 004 004 001 006
991 002 002 002 001 004 004 004 001 005
1067 002 002 002 001 004 004 004 001 005
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 57
Los valores anteriores se pueden graficar y comparar entre siacute con el fin de evaluar queacute
criterio resulta ser maacutes restrictivo
Figura 25 ndash Comparacioacuten de criterios tradicionales [Velocidad Miacutenima]
Se puede observar que la normativa maacutes restrictiva corresponde al Estaacutendar Europeo
EN 752 ndash 4 el cual corresponde a un valor de 07 ms para criterio de velocidad miacutenima
en alcantarillado sanitario Si el anaacutelisis se repite pero en un alcantarillado pluvial se
encuentra que el maacutes restrictivo seriacutea el valor de 09 ms correspondiente al valor
sugerido por la ASCE en el antildeo 1970 El anaacutelisis anterior se repite para esfuerzo
cortante miacutenimo La metodologiacutea a utilizar se presenta en la Figura 24 y los resultados
en la siguiente tabla
0125
025
05
1
000001 00001 0001 001
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
EPM RAS INEN CNA INAA
GLUMRB ASCE Francia EN 752-4
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 58
Tabla 11 - Resultados de la metodologiacutea [Esfuerzo Cortante Miacutenimo] Valores expresados en
porcentaje
D [mm] EPM RAS INEN CNA INAA GLUMRB
152 040 040 027 027 035 338
203 030 030 020 020 026 253
254 024 024 016 016 021 202
305 020 020 013 013 017 168
381 016 016 011 011 014 135
457 013 013 009 009 012 112
533 011 011 008 008 010 096
610 010 010 007 007 009 084
686 009 009 006 006 008 075
762 008 008 005 005 007 067
838 007 007 005 005 006 061
915 007 007 004 004 006 056
991 006 006 004 004 005 052
1067 006 006 004 004 005 048
Estos valores se grafican y se comparan con las pendientes de la red prototipo Los
resultados se presentan en la Figura 26
Figura 26 - Comparacioacuten de criterios tradicionales [Esfuerzo Cortante Miacutenimo]
En la figura anterior se observa que el criterio de 126 Pa es muy restrictivo lo cual
genera que las pendientes miacutenima requeridas para garantizar autolimpieza sean muy
0125
025
05
1
00001 0001 001 01
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
RAS IBNORCA INAA
ASCE [13 Pa] EPM ASCE [126 Pa]
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 59
elevadas lo cual puede llegar a afectar el disentildeo final de un sistema de alcantarillad
Este criterio fue utilizado por la ASCE en la primera edicioacuten del libro Gravity Sanitary
Sewer Design and Construction (Bizier 2007) en el antildeo 1970 sin embargo este valor
fue reemplazado por el meacutetodo TF La influencia de cada restriccioacuten en el disentildeo final
se evaluacutea posteriormente
312 Metodologiacutea CIRIA
La metodologiacutea propuesta por la CIRIA en su Reporte 141 titulado ldquoDesign of Sewers to
Control Sediment Problemsrdquo (Ackers et al 1996) considera una serie de paraacutemetros y
suposiciones para la correcta aplicacioacuten de las ecuaciones y disentildeo de sistemas de
alcantarillados autolimpiantes El procedimiento general de disentildeo es el siguiente
1 Identificar los componentes del procedimiento de disentildeo En este paso
se deben definir los criterios de movilidad de los sedimentos adoptados para el
disentildeo el tipo de sistema a disentildear la capa de sedimentos permisible en el
alcantarillado y las condiciones y frecuencia de caudales
2 Identificar las caracteriacutesticas y cargas de sedimentos Disponibilidad de
datos e informacioacuten cambios en las cuencas aportantes al sistema y definir
valores apropiados de tamantildeo de partiacuteculas peso especiacutefico y concentracioacuten
3 Caracteriacutesticas hidraacuteulicas de la tuberiacutea En esta etapa se definen
caracteriacutesticas tales como la rugosidad de la tuberiacutea (y de la capa de sedimentos
si aplica) el efecto del depoacutesito de sedimentos en el comportamiento hidraacuteulico
del sistema entre otros
4 Definir el tipo de criterio a utilizar En este paso se debe identificar las
condiciones para las cuales se van a disentildear El meacutetodo de la CIRIA considera
tres criterios baacutesicos los cuales son
a Criterio I Transporte de sedimentos en suspensioacuten el cual es aplicable
para alcantarillados de agua lluvia y en algunos casos agua residual
b Criterio II Transporte de sedimentos como carga de lecho en el cual se
contemplan condiciones de depoacutesito liacutemite de sedimentos y de depoacutesito
de sedimentos
c Criterio III Se aplica en sedimentos con caracteriacutesticas cohesivas
5 Determinacioacuten de la velocidad miacutenima Se deben aplicar las ecuaciones propias
de cada criterio mencionado anteriormente seguacuten sea el caso y generar tablas
y graacuteficas de los resultados obtenidos
6 Realizar un anaacutelisis de sensibilidad de paraacutemetros Se recomienda realizar
variaciones en las caracteriacutesticas iniciales del sistema y observar el efecto de
cada paraacutemetro en la respuesta del modelo
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 60
Figura 27 ndash Metodologiacutea propuesta por la CIRIA Tomado de Ackers et al (1996)
Una vez definido el procedimiento se comparan las ecuaciones propias para cada
criterio Para el Criterio I Ackers et al (1991) realizaron una verificacioacuten de las
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 61
ecuaciones propuestas en la literatura (Ver Capiacutetulo II) y encontraron que la ecuacioacuten
de Macke (1982) es la que presenta mejores ajustes a los datos medidos
experimentalmente en laboratorio Igualmente otras ecuaciones como May et al (1989)
Mayerle Nalluri y Novak (1991) y May (1994) se consideran en la comparacioacuten graacutefica
Dada la naturaleza de las ecuaciones consideradas es necesario ingresar algunos
paraacutemetros propios de las caracteriacutesticas de sedimentos que ingresan al sistema Para
este ejemplo se toman los siguientes valores
Tabla 12 - Caracteriacutesticas de los Sedimentos
Nombre Paraacutemetro Unidad Valor
Concentracioacuten de Sedimentos 119862119907 [mgL] 50
Diaacutemetro de Partiacutecula 119889 [mm] 1
Peso Especiacutefico de los Sedimentos 119904 [-] 26
Los resultados al aplicar los modelos mencionados anteriormente son los siguientes
Figura 28 ndash Comparacioacuten de Criterio I (CIRIA)
Se observa que de las ecuaciones consideradas el modelo de May (1994) resulta ser el
maacutes restrictivo mientras que Mayerle Nalluri amp Novak (1991) es el menos restrictivo
(La curva no se alcanza a percibir en la figura) Las comparaciones anteriores se pueden
extender para anaacutelisis individuales de sensibilidad parameacutetrica Para May et al (1982)
00625
0125
025
05
1
00005 0005
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
Macke (1982) May et al (1989)
Mayerle Nalluri y Novak (1991) May (1994)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 62
se evaluacutea la influencia de la concentracioacuten de sedimentos 119862119907 la densidad relativa 119904 y el
diaacutemetro de la partiacutecula 119889 Los resultados obtenidos se presentan en las siguientes
figuras
Figura 29 ndash Variacioacuten de los resultados como funcioacuten de la concentracioacuten de sedimentos
Figura 30 ndash Variacioacuten de los resultados como funcioacuten de la densidad relativa del material
00625
0125
025
05
1
0003 003
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
Cv = 50 mgL Cv = 250 mgL Cv = 500 mgL
00625
0125
025
05
1
0001 001
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
s = 26 s = 2 s = 15
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 63
Figura 31 ndash Variacioacuten de los resultados como funcioacuten del diaacutemetro de las partiacuteculas
Las figuras anteriores permiten observar la variacioacuten de los resultados obtenidos
mediante la variacioacuten de los paraacutemetros en la ecuacioacuten de May et al (1989) Como es de
esperar la pendiente miacutenima del sistema incrementa como funcioacuten de la concentracioacuten
de sedimentos en el sistema el diaacutemetro de la partiacutecula y la densidad relativa Para
valores altos de eacutestas variables las pendientes resultantes son altas caso contrario
para valores bajos se obtienen pendientes bajas de autolimpieza
El Criterio II se utiliza para sedimentos transportados como carga de lecho
Investigaciones realizadas por Ackers et al (1991) indican que este criterio se deberiacutea
aplicar en sistemas empinados (pendientes mayores al 1) con diaacutemetros mayores a 500
mm Se realizoacute la verificacioacuten de las ecuaciones propuestas en el Capiacutetulo II y se
encontroacute que la metodologiacutea de Ackers (1991) es la que genera mejores ajustes a los
datos medidos experimentalmente La formulacioacuten de la metodologiacutea se expresa en
teacuterminos de una concentracioacuten de sedimentos de la siguiente forma
119862119907 = 119869 [119882119890
119877
119860]
120572
[119889
119877]
120573
120582119888120574
[119881
[119892(119904 minus 1)119877]12minus 119870120582119888
120575 (119889
119877) ]
119898
Ecuacioacuten 69 ndash Ecuacioacuten de Ackers (1991)
donde 119862119907 es la concentracioacuten volumeacutetrica de sedimentos 119882119890 el ancho efectivo de la capa
de sedimentos Los diferentes coeficientes considerados dependen en una gran medida
00625
0125
025
05
1
0003
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
d = 5 mm d = 2 mm d = 1 mm
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 64
del tamantildeo de grano 119863119892119903 Cada uno de estos coeficientes se puede formular mediante las
siguientes expresiones
119860119892119903 = 014 +023
radic119863119892119903
119899 = 1 minus 056 log10 119863119892119903
119898 = 167 +683
119863119892119903
log10 119867 = 279 log10 119863119892119903 minus 098(log10 119863119892119903)2
minus 346
119869 =8
119899(119898minus1)2 119867
113119898(1minus119899)119860119892119903119898
120572 = 1 minus 119899
120573 = (10 minus 4119898 minus 119898119899) divide 10
120574 = 119899(119898 minus 1) divide 2
119870 = 113(1minus119899)1198921198992119860119892119903
120575 = minus1198992
휀 = (4 + 119899) divide 10
Ecuacioacuten 70 ndash Formulacioacuten ecuacioacuten de Ackers (1991)
Cuando se presenten sedimentos gruesos (119863119892119903 gt 60) se debe considerar 119898 = 178 Como
se puede observar la aplicacioacuten de este criterio resulta ser muy complejo y en muchas
ocasiones a falta de datos lleva a realizar suposiciones que pueden no ser acordes con
la realidad Usualmente los valores recomendados son aplicables en el Reino Unido por
lo cual para el caso colombiano seriacutea necesario realizar estudios propios y validar las
ecuaciones
La CIRIA presenta tablas con valores de disentildeo aplicables a distintos tamantildeos de
partiacuteculas concentracioacuten de sedimentos y profundidad de la cama de sedimentos en el
sistema Dichas tablas se presentan en la seccioacuten de Anexos (8 ndash 11) Los resultados al
aplicar la metodologiacutea para una profundidad relativa de sedimentos de 1 rugosidad
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 65
hidraacuteulica de la tuberiacutea de 06 mm y partiacuteculas con peso especiacutefico de 26 se muestran
en las siguientes figuras
Figura 32 ndash Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 100
μm Criterio II de disentildeo
Figura 33 ndash Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 200
μm Criterio II de disentildeo
0125
025
05
1
2
4
000001 00001 0001 001
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
ysD = 1ko = 06 mmSG = 26d = 01 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
0125
025
05
1
2
4
00001 0001 001
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
ysD = 1ko = 06 mmSG = 26d = 02 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 66
Figura 34 ndash Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 300
μm Criterio II de disentildeo
Las figuras anteriores permiten identificar la relacioacuten entre el diaacutemetro de la tuberiacutea y
la pendiente miacutenima para el Criterio II propuesto por la CIRIA Se observa que estas
ecuaciones se desarrollaron para tamantildeos de partiacuteculas maacuteximos de 300 μm por lo cual
no seriacutean comparables con los demaacutes criterios Las otras figuras resultantes se
presentan en las Anexos 12 - 20
Finalmente el tercer Criterio se aplica para condiciones en las cuales hay presencia de
partiacuteculas cohesivas en el lecho de la tuberiacutea La CIRIA recomienda los siguientes
valores para garantizar autolimpieza en alcantarillados con presencia de este tipo de
sedimentos
0125
025
05
1
2
4
00001 0001 001
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
ysD = 1ko = 06 mmSG = 26d = 03 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 67
Tabla 13 ndash Velocidades miacutenima requeridas para el Criterio III Tomado de Ackers et al (1996)
D [mm] Vm [ms]
150 067
225 072
300 075
450 079
600 082
750 085
900 087
1000 088
1200 09
1500 092
1800 094
2100 096
2400 098
2700 099
3000 1
3400 101
4000 103
5000 106
Los valores anteriores se pueden expresar en teacuterminos de una pendiente miacutenima
siguiendo el procedimiento descrito en el Numeral 311
Figura 35 ndash Criterio III de disentildeo de alcantarillados CIRIA
0125
025
05
1
2
4
00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
CRITERIO III
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 68
La figura anterior muestra una variacioacuten de la pendiente como funcioacuten del diaacutemetro de
la tuberiacutea Si se desean comparar los tres criterios propuestos por la CIRIA aunque no
es posible dadas las caracteriacutesticas de cada meacutetodo se podriacutean generar figuras que
comparen cada criterio como funcioacuten de algunos valores para cada paraacutemetro
Figura 36 ndash Comparacioacuten 1 Criterios CIRIA
Figura 37 ndash Comparacioacuten 2 Criterios CIRIA
Las figuras anteriores permiten identificar la variabilidad de cada criterio como funcioacuten
de una serie de paraacutemetros Se observa que la ecuacioacuten de Macke (1982) es el criterio
menos restrictivo de los tres lo cual se debe a la naturaleza de los sedimentos
(sedimentos en suspensioacuten) que se consideran para hacer el anaacutelisis con esta ecuacioacuten
D [m] CRITERIO I CRITERIO II CRITERIO III
015 000292 000366 000608
0225 000195 000265 000409
03 000146 000207 000302
045 000097 000149 000195
06 000073 000117 000143
075 000058 000096 000114
09 000049 000084 000094
12 000037 000066 000069
15 000029 000054 000053
18 000024 000047 000044
21 000021 000041 000037
24 000018 000037 000032
27 000016 000033 000028
3 000015 000031 000025
34 000013 000027 000022
4 000011 000024 000018
5 000009 000020 000014
ysD = 1
Ko = 06 mm
SG = 26
d = 01 mm
Cv = 50 mgL
COMPARACIOacuteN
015
03
06
12
24
48
000001 00001 0001 001 01 1D
iaacutem
etro
Tu
ber
iacutea [
m]
Pendiente Miacutenima [mm]
ysD = 1ko = 06 mmSG = 26d = 03 mmCv = 50 mgL
CRITERIO I CRITERIO II CRITERIO III
D [m] CRITERIO I CRITERIO II CRITERIO III
015 000292 000504 000608
0225 000195 000386 000409
03 000146 000319 000302
045 000097 000253 000195
06 000073 000213 000143
075 000058 000185 000114
09 000049 000167 000094
12 000037 000141 000069
15 000029 000125 000053
18 000024 000112 000044
21 000021 000103 000037
24 000018 000096 000032
27 000016 000090 000028
3 000015 000084 000025
34 000013 000081 000022
4 000011 000072 000018
5 000009 000064 000014
d = 03 mm
Cv = 1000 mgL
COMPARACIOacuteN
ysD = 5
Ko = 06 mm
SG = 26
015
03
06
12
24
48
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
ysD = 5ko = 06 mmSG = 26d = 03 mmCv = 1000 mgL
CRITERIO I CRITERIO II CRITERIO III
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 69
Igualmente los Criterios II y III variacutean dependiendo de la concentracioacuten de entrada al
sistema y del tamantildeo de las partiacuteculas consideradas
313 Metodologiacutea ASCE
La metodologiacutea propuesta por la ASCE en su uacuteltimo manual de disentildeo (Bizier 2007)
recomienda utilizar el meacutetodo TF para el disentildeo de alcantarillados que garanticen
condiciones de autolimpieza El procedimiento baacutesico de disentildeo se presenta en la Figura
38
Figura 38 ndash Metodologiacutea de disentildeo recomendada por la ASCE (2007)
Se aplica el procedimiento para evaluar el efecto que tiene el diaacutemetro de disentildeo de la
partiacutecula De la figura anterior se observa que se debe seleccionar una profundidad de
agua menor al 50 del diaacutemetro de la tuberiacutea (relacioacuten de llenado del 50) Lo anterior
se debe realizar de esa manera puesto que este criterio se desarrolla para caudales
miacutenimos donde la profundidad del agua no supera ese valor Para el caso donde se
presenten profundidades mayores la autolimpieza se daraacute constantemente puesto que
los esfuerzos cortantes seraacuten mucho mayores a los miacutenimos requeridos por la
metodologiacutea de la ASCE La Figura 39 presenta la variacioacuten que tiene el tamantildeo de la
partiacutecula en el caacutelculo de las pendientes miacutenimas para garantizar autolimpieza Se
observa como es de esperar que la relacioacuten entre el tamantildeo de la partiacutecula y la
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 70
pendiente es proporcional y por consiguiente a mayor tamantildeo de partiacutecula mayor
esfuerzo cortante requerido y mayor pendiente necesaria en el sistema
Figura 39 ndash Variacioacuten del diaacutemetro de la partiacutecula para el disentildeo de la metodologiacutea de la
ASCE
El coeficiente de rugosidad de Manning no seriacutea en este caso una variable del modelo
Esto se debe baacutesicamente a que el esfuerzo criacutetico depende uacutenicamente del valor
escogido para la partiacutecula de disentildeo Una vez evaluada la variacioacuten de los paraacutemetros
se verifica el cumplimiento o no de la red prototipo del criterio de autolimpieza
32 Otras metodologiacuteas
Vongvisessomjai et al (2010) proponen una metodologiacutea para el disentildeo de
alcantarillados aplicando las ecuaciones obtenidas en sus estudios El diagrama de flujo
para aplicar la metodologiacutea es el siguiente
0125
025
05
1
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
d = 1 mm d = 05 mm d = 2 mm d = 5 mm
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 71
Figura 40 ndash Metodologiacutea de disentildeo propuesta por Vongvisessomjai et al (2010)
Como se observa en la figura anterior esta metodologiacutea igualmente requiere conocer
cargas de entrada de sedimentos en el sistema Se observa que a diferencia de la
propuesta por la ASCE se disentildea para dos condiciones de caudal (caudal en tiempo
huacutemedo y en tiempo seco) Con el fin de comparar queacute tan restrictivos son los criterios
se comparan las ecuaciones propuestas por Vongvisessomjai et al (2010) y Ebtehaj et
al (2013) Los resultados se presentan en la siguiente figura
INICIO
Ingresar Cv d SG S
n Qdwf y Qwwfdwf
Calcular y V
Carga de
lecho o
suspensioacuten
FIN
Ecuacioacuten
32 o 33
Calcular VL
Lecho
Calcular D
Condiciones Huacutemedas Condiciones Secas
y = 0938D
Ecuacioacuten
34 o 35
Suspensioacuten
V gt VL
Siacute
No
Au
men
tar
la P
en
die
nte
S
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 72
Figura 41 ndash Comparacioacuten de criterios Vongvisessomjai et al (2010) y Ebtehaj et al (2013)
La Figura 41 permite identificar y concluir que el criterio de Vongvisessomjai et al
(2010) (Ecuacioacuten 35) es el maacutes restrictivo Igualmente si se realiza un anaacutelisis de
sensibilidad para la Ecuacioacuten 35 mediante la variacioacuten de los paraacutemetros de entrada se
observariacutea el siguiente comportamiento
Figura 42 ndash Variacioacuten de la concentracioacuten de sedimentos para el anaacutelisis de la metodologiacutea
Al incrementar la carga de sedimentos en el sistema se observa un aumento de la
pendiente requerida para garantizar autolimpieza El procedimiento anterior se repite
0125
025
05
1
2
4
0001 001 01 1
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
Eq 35 Eq 40
0125
025
05
1
2
4
0001 001 01 1
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
Eq 35 - Cv = 50 mgL Eq 35 - Cv = 100 mgL
Eq 35 - Cv = 500 mgL Eq 35 - Cv = 1000 mgL
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 73
con la variacioacuten del diaacutemetro de la partiacutecula El resultado se presenta en la siguiente
figura
Figura 43 ndash Variacioacuten del tamantildeo de la partiacutecula para el anaacutelisis de la metodologiacutea
Igualmente se observa que a medida que se incrementa el diaacutemetro de la partiacutecula de
disentildeo se genera una disminucioacuten de la pendiente requerida para garantizar
autolimpieza en el sistema Esto es contrario a lo que se podriacutea esperar en comparacioacuten
con los anaacutelisis presentados anteriormente de otras metodologiacuteas
33 Comparacioacuten Multicriterio
Una vez determinadas e implementadas las metodologiacuteas estudiadas en este Capiacutetulo
resulta necesario realizar una comparacioacuten de todas en una misma figura esto con el
fin de identificar globalmente cuaacutel es la maacutes restrictiva en el disentildeo de alcantarillados
autolimpiantes Los paraacutemetros a partir de los cuales se realiza la comparacioacuten son los
siguientes
Tabla 14 ndash Paraacutemetros para comparacioacuten de Metodologiacuteas
Nombre Paraacutemetro Unidad Valor
Profundidad relativa Sedimento - Diaacutemetro 119910119904
119863 [] 1
Rugosidad Hidraacuteulica 119870119900 [mm] 06
Peso Especiacutefico Sedimentos 119878119866 [-] 26
Diaacutemetro de Partiacutecula 119889 [mm] 01
Concentracioacuten de Sedimentos 119862119907 [mgL] 1000
0125
025
05
1
2
4
0001 001 01 1
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
Eq 35 - d = 1 mm Eq 35 - d = 05 mm
Eq 35 - d = 25 mm Eq 35 - d = 5 mm
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 74
Al aplicar los paraacutemetros anteriores en las principales metodologiacuteas contempladas en el
presente estudio se obtiene una graacutefica comparativa en la cual se presenta el grado de
restriccioacuten de cada uno de ellos
Figura 44 ndash Comparacioacuten multicriterio de las metodologiacuteas estudiadas
La figura anterior permite identificar las metodologiacuteas que resultan ser maacutes y menos
restrictivas Como es de esperar los criterios tradicionales de esfuerzo cortante miacutenimo
de 2 Pa y el Criterio III propuesto por la CIRIA son los maacutes restrictivos esto se debe a
la naturaleza del desarrollo del meacutetodo en el cual se espera transportar partiacuteculas
cohesivas que se encuentran en el lecho de la tuberiacutea Igualmente los criterios de
velocidades miacutenimas tradicionales y de transporte de partiacuteculas propuestos por la
CIRIA resultan ser menos restrictivos que los anteriores mencionados esto se debe
baacutesicamente al tipo de partiacutecula que son capaces de transportar y al modo de transporte
Finalmente el meacutetodo propuesto por la ASCE resulta ser el menos conservativo y por
consiguiente el que permite pendientes menores en el sistema La naturaleza del meacutetodo
TF lleva a pendientes menores a las obtenidas con criterios tradicionales de disentildeo lo
cual se refleja en la posibilidad de reducir costos de construccioacuten de futuras redes
0125
025
05
1
2
4
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
Vmin RAS τmin RAS CIRIA - I CIRIA - II
CIRIA - III Tractive Force τmin ASCE
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 75
4 ANAacuteLISIS DE COSTOS EN EL DISENtildeO OPTIMIZADO DE
SISTEMAS DE ALCANTARILLADO
Parte del objetivo del presente trabajo consiste en determinar queacute tanta influencia
tienen los valores de velocidad y esfuerzo cortante miacutenimo propuestos en las diferentes
normativas y metodologiacuteas para el disentildeo de alcantarillados Como se puede observar
en capiacutetulos anteriores existen distintos valores para los tipos de alcantarillados y bajo
diferentes condiciones por lo cual es fundamental entender queacute variacioacuten en teacuterminos
de costos resulta al utilizar por ejemplo un valor de velocidad miacutenima de 06 ms o uno
de 09 ms para el disentildeo optimizado de una red de alcantarillado Dado lo anterior en
el presente capiacutetulo se presenta la red prototipo que se utiliza para los anaacutelisis las
ecuaciones de costos consideradas y la metodologiacutea empleada para realizar el disentildeo
optimizado de una red de alcantarillado Posterior a lo anterior se presentan los
resultados obtenidos al disentildear un sistema de alcantarillados pluvial para diferentes
criterios de autolimpieza
41 Red Prototipo
La red de estudio a partir de la cual se realizan todos los anaacutelisis corresponde a una red
de agua lluvia localizada en el sector de Chicoacute en la ciudad de Bogotaacute Cabe mencionar
que el objetivo de este ejercicio es hacer uso de los pozos y la topografiacutea del terreno
correspondiente a la red puesto que el disentildeo en siacute busca obtener los diaacutemetros y
pendientes respectivas de cada tuberiacutea que conforman la red La Figura 45 presenta la
topologiacutea de la red
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 76
Figura 45 ndash Esquema de la red prototipo
Esta red cuenta con un total de 37 nodos 37 conductos y una descarga Adicionalmente
se cuenta con un evento de precipitacioacuten y aacutereas de drenaje a cada nodo La topografiacutea
del terreno original da como resultado una pendiente promedio del 1
aproximadamente Una vista transversal de la topografiacutea del terreno se muestra en la
Figura 46
Figura 46 ndash Topografiacutea del terreno para una ruta PMI92813 ndash PMP92951
PMI92748
PMP93182
PMP92903
PMI92766 PMI92813
PMI92774
PMI92775 PMI92764PMP92827PMP92828PMP92901
PMP93107PMP92934
PMP92900PMP93198
PMP93004
PMP92933PMI92735PMP92864
PMP106155
PMP93000
PMI92786PMP106384
PMI92792PMP93036
PMP92896 PMI92734
PMP92876
PMI92736PMP93099
PMI92754
PMP92926
PMP93031PMI92782PMP92925
PMP92990
PMP93024PMP92951
Water Elevation Profile Node PMI92813 - PMP92951
08232013 000500
Distancia [m]
2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0
Ele
vati
on
(m
)
2590
2585
2580
2575
2570
2565
2560
2555
2550
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 77
Al realizar la respectiva modelacioacuten hidroloacutegica en la red de estudio se obtienen los
caudales de disentildeo de cada tramo del sistema Con estos valores y con las longitudes de
cada tuberiacutea y la topografiacutea del terreno se pueden iniciar los anaacutelisis para la red
prototipo
42 Funcioacuten de costos
Con el fin de representar mediante una expresioacuten simple las variables que afectan los
costos en el disentildeo de un sistema de alcantarillado Duque (2013) presenta el resultado
de un ajuste de ecuaciones conforme a la informacioacuten de bases de datos del Ministerio
de Ambiente Vivienda y Desarrollo Territorial (MAVDT) del Fondo Financiero de
Proyectos de Desarrollo (FONADE) y de empresas encargadas de prestar el servicio
mediante un estudio de anaacutelisis de inversiones en acueducto y alcantarillado
desarrollado por la Comisioacuten de Agua Potable y Saneamiento Baacutesico (CRA)
desarrolladas por Navarro (2009) Se encontroacute que los costos de las tuberiacuteas son funcioacuten
del diaacutemetro de la misma y se pueden calcular mediante la siguiente expresioacuten
119862119905 = 957931 ∙ 119896 ∙ 11988905737
Ecuacioacuten 71 ndash Costo de material por metro lineal de tuberiacutea
En la ecuacioacuten anterior 119862119905 es el costo por metro lineal de tuberiacutea a mayo de 2009
[COPm] 119889 el diaacutemetro de la tuberiacutea [mm] y 119896 un factor de conversioacuten de pesos de
diciembre de 2007 a mayo de 2009 Este factor 119896 se puede calcular como (1 + 1198681198751198622008) ∙
(1 + 11986811987511986220062009) = 132 Igualmente los costos de excavacioacuten son funcioacuten del volumen
de excavacioacuten necesario para la instalacioacuten de la tuberiacutea Estos se pueden representar
mediante la Ecuacioacuten 72
119862119890 = 116377 ∙ 119896 ∙ 119881131
Ecuacioacuten 72 ndash Costo de excavacioacuten por metro lineal de tuberiacutea
donde 119862119890 es el costo por metro lineal de tuberiacutea a mayo de 2009 [COPm] 119881 el volumen
de excavacioacuten por tuberiacutea [m3] y 119896 un factor de conversioacuten de pesos de diciembre de 2007
a mayo de 2009 igual a 132 El volumen de excavacioacuten necesario para la instalacioacuten de
una tuberiacutea se puede determinar mediante el anaacutelisis de la Figura 47 El resultado se
muestra en la Ecuacioacuten 73
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 78
Figura 47 ndash Proyeccioacuten del trapecio que produce el aacuterea excavada para una tuberiacutea de
alcantarillado Tomado de (CIACUA 2013)
119881 = ([119867 + 119867prime
2] + 119889 + 2119890 + ℎ) ∙ (2119861 + 2119890 + 119889) ∙ (119871119888119900119904[tanminus1 119904])
Ecuacioacuten 73 ndash Volumen excavado para instalar la tuberiacutea
En la ecuacioacuten anterior 119881 es el volumen excavado para instalar la tuberiacutea [m3] 119867 la
profundidad de excavacioacuten hasta la cota clave aguas arriba de la tuberiacutea [m] 119867prime la
profundidad de excavacioacuten hasta la cota clave aguas abajo de la tuberiacutea 119889 el diaacutemetro
interno de la tuberiacutea 119890 el espesor de la pared de la tuberiacutea ℎ el relleno que se debe
disponer bajo la tuberiacutea seguacuten el RAS 2000 se debe usar un valor de 15 cm 119861 el espacio
lateral que debe dejarse a ambos lados de la tuberiacutea para su instalacioacuten [m] 119904 la
pendiente de la tuberiacutea y 119871 la longitud de la misma Dado lo anterior los costos asociados
con la construccioacuten de sistemas de alcantarillado se calculan como la suma entre los
costos de la tuberiacutea en siacute y de excavacioacuten El resultado es el siguiente
119862 = 119896(957931 ∙ 11988905737 + 116377 ∙ 119881131)
Ecuacioacuten 74 ndash Funcioacuten de costos totales por metro lineal de tuberiacutea
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 79
43 Metodologiacutea para el disentildeo optimizado de sistemas de
alcantarillado
La metodologiacutea considerada para la realizacioacuten de los posteriores anaacutelisis estaacute basada
en la tesis de Natalia Duque (Duque 2013) en la cual se aborda el disentildeo optimizado
como un problema de optimizacioacuten conocido como el problema de ruta maacutes corta
Baacutesicamente existen cuatro componentes importantes para el modelaje y solucioacuten del
problema los paraacutemetros las variables de decisioacuten las restricciones y la funcioacuten
objetivo Los paraacutemetros proporcionan la informacioacuten necesaria (o conocida) que se tiene
de los problemas Las variables de decisiones son los aspectos del problema sobre los
cuales el decisor tiene injerencia Las restricciones limitan el problema estableciendo
las reglas que se deben cumplir en una solucioacuten del mismo y finalmente la funcioacuten
objetivo guiacutea la buacutesqueda de la solucioacuten que se quiere encontrar (Duque 2013)
El problema de la ruta maacutes corta pertenece a una rama de la optimizacioacuten que estudia
los problemas de flujo en redes Este problema busca encontrar el camino de miacutenimo
costo (distancia o tiempo de recorrido) desde un nodo especiacutefico inicial hasta un nodo
final Matemaacuteticamente el problema se define de la siguiente forma
min sum 119888119894119895119909119894119895
(119907119894119907119895)isin119860
sum 119909119894119895
119895|(119907119894119907119895)isin119860
minus sum 119909119895119894
119895|(119907119895119907119894)isin119860
=
1 119907119894 = 119907119904
0 119907119894 ne 119907119904 119907119905 forall119907119894 isin 119873minus1 119907119894 = 119907119905
119909119894119895 isin 01forall119907119894 isin 119873 119907119895 isin 119873
Ecuacioacuten 75 ndash Planteamiento problema ruta criacutetica
donde 119909119894119895 es una variable binaria que toma el valor de uno si el arco (119894 119895) isin 119860 estaacute en la
solucioacuten del problema (el camino) o toma el valor de cero de lo contrario 119888119894119895 el costo de
utilizar el arco (119894 119895) isin 119860 en el camino 119907119904 el nodo inicial del cual parte el camino y 119907119905 el
nodo final del camino De la Ecuacioacuten 75 la primera liacutenea determina la funcioacuten objetivo
del problema (en este caso la minimizacioacuten de los costos) la segunda liacutenea determina
las restricciones que garantizan que un camino parta del nodo 119907119904 y llegue al nodo 119907119905 y
finalmente la uacuteltima liacutenea establece la naturaleza binaria de las variables (Duque
2013)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 80
La forma de solucionar el problema es mediante la aplicacioacuten de alguacuten algoritmo que
permita resolverlo Duque (2013) propone la resolucioacuten del problema mediante el
algoritmo de Bellman-Ford (Bellman 1956) Este algoritmo fue desarrollado
inicialmente para conocer el camino que representa el miacutenimo tiempo de viaje entre dos
ciudades que hacen parte de un conjunto de 119873 ciudades donde cada par de ciudades
estaacuten interconectadas entre siacute por una viacutea que tiene un tiempo de viaje asociado Estos
tiempos no son directamente proporcionales a las distancias debido a la cantidad de
rutas que existen para viajar de una ciudad a otra y la variacioacuten del traacutefico en cada una
de ellas
431 Planteamiento del problema
La solucioacuten propuesta por Duque (2013) para el disentildeo optimizado de sistemas de
alcantarillados se basa en el algoritmo de Bellman ndash Ford descrito anteriormente En
este se deben definir algunas etapas como 1) Definicioacuten de los datos de entrada 2)
Modelaje del grafo 3) Definicioacuten de las variables de decisioacuten y 4) Planteamiento de la
funcioacuten objetivo Estos pasos se describen detalladamente en el documento ldquoMetodologiacutea
para la optimizacioacuten del disentildeo de tuberiacuteas en serie en sistemas de alcantarilladordquo
(Duque 2013)
Los datos de entrada son aquellos valores que representan el sistema inicial
Baacutesicamente se deben ingresar las caracteriacutesticas de las tuberiacuteas tales como la
rugosidad absoluta longitud de la tuberiacutea y los posibles diaacutemetros que se podriacutean
utilizar en el disentildeo igualmente la topografiacutea del sitio donde se va a realizar el disentildeo
el conjunto de pozos de inspeccioacuten que conforman la serie de tramos y los caudales de
disentildeo de cada uno de los pozos
El modelaje del grafo se realiza con el fin de representar una serie de tuberiacuteas de tal
forma que hayan tantos arcos (tuberiacuteas que van desde un nodo inicial hasta uno
sucesivo) como tuberiacuteas posibles para cada tramo Para esto los pozos de inspeccioacuten se
representan imaginariamente como grupo de nodos Cada nodo representa una
profundidad a la cual se puede instalar la tuberiacutea a cota de batea y un diaacutemetro En
general se tiene un conjunto global de nodos
119977 119862119900119899119895119906119899119905119900 119889119890 119899119900119889119900119904
119977 = 119907119900 1199071 1199072 1199073 hellip 119907119899
119977119896 119862119900119899119895119906119899119905119900 119889119890 119899119900119889119900119904 119902119906119890 119901119890119903119905119890119899119890119888119890119899 119886119897 119901119900119911119900 119896 isin 119875
119977119896 = 1199071119896 1199072
119896 1199073119896 hellip 119907119899119896
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 81
Figura 48 ndash Conjunto de nodos que pertenecen a un mismo pozo de inspeccioacuten Tomado de
Duque (2013)
Como se puede observar cada nodo 119907119894119896 isin 119977119896 tiene dos atributos El primero corresponde
a la cota en metros sobre el nivel de referencia nabla(119907119894119896) y el segundo el diaacutemetro 120575(119907119894
119896)
El primer atributo representa la cota batea de una tuberiacutea y el segundo el diaacutemetro de
una tuberiacutea asociada con el tramo entre el pozo 119896 minus 1 y 119896 Igualmente el grafo tambieacuten
lo conforman arcos (119907119894119896 119907119895
119896+1) que se definen entre dos nodos 119907119894119896 isin 119977119896 y 119907119895
119896+1 isin 119977119896+1
donde 119907119894119896 es el i-eacutesimo nodo del pozo 119896 isin 119875 y 119907119895
119896+1 es el j-eacutesimo nodo del pozo
estrictamente siguiente 119896 + 1 isin 119875 Ademaacutes Cada arco tiene un costo asociado que
representa el costo total de construccioacuten es decir la suma entre el costo de la tuberiacutea y
los costos de excavacioacuten seguacuten la funcioacuten de costos presentada (Ver Ecuacioacuten 74) La
notacioacuten y representacioacuten de un arco seriacutea entonces
119964 119862119900119899119895119906119899119905119900 119889119890 119886119903119888119900119904
119964 = (119907119894119896 119907119895
119896+1)|119907119894119896 isin 119977119896 119907119895
119896+1 isin 119977119896+1
119888(119907119894119896 119907119895
119896+1) 119862119900119904119905119900 119889119890119897 119886119903119888119900 (119907119894119896 119907119895
119896+1) isin 119964
Figura 49 ndash Representacioacuten de un arco (119959119946119948 119959119947
119948+120783) Tomado de Duque (2013)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 82
Anteriormente se menciona que el nodo carga la informacioacuten del diaacutemetro por lo cual
el diaacutemetro de un arco (119907119894119896 119907119895
119896+1) adopta el valor del nodo 119907119895119896+1 isin 119977119896+1 Asimismo el
nodo carga la informacioacuten de la cota batea donde se instalariacutea la tuberiacutea
nabla(119907119894119896) 119862119900119905119886 119889119890 119888119886119889119886 119899119900119889119900 119894 119890119899 119890119897 119901119900119911119900 119896 isin 119875
119889(119907119894119896 119907119895
119896+1) 119863119894aacute119898119890119905119903119900 119889119890119897 119886119903119888119900 (119907119894119896 119907119895
119896+1)
isin 119964 119903119890119901119903119890119904119890119899119905119886119889119900 119888119900119898119900 119906119899 119886119905119903119894119887119906119905119900 119889119890119897 119899119900119889119900 119907119895119896+1 isin 119977119896+1
119889(119907119894119896 119907119895
119896+1) = 120575(119907119895119896+1)
Figura 50 ndash Representacioacuten de un tramo de alcantarillado Tomado de Duque (2013)
Igualmente la pendiente asociada con el arco 119904(119907119894119896 119907119895
119896+1) es funcioacuten de las cotas de los
nodos que lo componen Esta se puede determinar mediante la siguiente expresioacuten
119904(119907119894119896 119907119895
119896+1) =nabla(119907119894
119896) minus nabla(119907119895119896+1)
119897
Ecuacioacuten 76 ndash Pendiente asociada al arco Tomado de Duque (2013)
En cuanto a las variables de decisioacuten estas seriacutean fundamentalmente los arcos
(119907119894119896 119907119895
119896+1) isin 119964 119909119894119895 es una variable binaria que toma el valor de uno (1) si el arco
(119907119894119896 119907119895
119896+1) isin 119964 pertenece al camino que forma la ruta maacutes corta o toma el valor de cero
(0) caso contrario Lo anterior se plantea en la Ecuacioacuten 77
119909119894119895 isin 01forall119907119894119896 isin 119977 119907119895
119896+1 isin 119977
Ecuacioacuten 77 ndash Variable de decisioacuten Tomado de Duque (2013)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 83
La escogencia de un arco (119907119894119896 119907119895
119896+1) isin 119964 implica escoger un diaacutemetro 119889(119907119894119896 119907119895
119896+1) y una
pendiente de disentildeo 119904(119907119894119896 119907119895
119896+1)
Finalmente con la funcioacuten objetivo se busca minimizar los costos propios de la tuberiacutea
a disentildear y por consiguiente encontrar el disentildeo que cumpliendo con todas las
restricciones sea el maacutes econoacutemico La funcioacuten objetivo seriacutea entonces
119898119894119899 sum 119888(119907119894119896 119907119895
119896+1)119909119894119895
(119907119894119907119895)isin119964
119888(119907119894119896 119907119895
119896+1) = 119896 ∙ (957931 ∙ 119889(119907119894119896 119907119895
119896+1)05737 + 116377 ∙ 119881131)
Ecuacioacuten 78 ndash Planteamiento de la funcioacuten objetivo Tomado de Duque (2013)
El volumen se calcula entonces de la siguiente forma
119881 = ([119867 + 119867prime
2] + 119889(119907119894
119896 119907119895119896+1) + 2119890 + ℎ)
∙ (2119861 + 2119890 + 119889(119907119894119896 119907119895
119896+1) ∙ (119897 ∙ cos [tanminus1 119904(119907119894119896 119907119895
119896+1)]))
Ecuacioacuten 79 ndash Caacutelculo de Volumen
donde 119881 es el volumen excavado para la instalacioacuten de la tuberiacutea [m3] 119867 la profundidad
de excavacioacuten hasta la cota clave aguas arriba de la tuberiacutea [m] 119867prime la profundidad de
excavacioacuten hasta la cota clave aguas abajo de la tuberiacutea [m] 119889(119907119894119896 119907119895
119896+1) el diaacutemetro del
arco (119907119894119896 119907119895
119896+1) isin 119964 [m] 119890 el espesor de la pared de la tuberiacutea [m] ℎ el relleno que se
debe disponer bajo la tuberiacutea = 15 cm seguacuten el RAS 119861 el espacio lateral que debe dejarse
a ambos lados de la tuberiacutea para colocarla [m] 119904(119907119894119896 119907119895
119896+1) la pendiente asociada al arco
y 119897 la longitud de la tuberiacutea [m]
Con el procedimiento mencionado anteriormente (representacioacuten de las tuberiacuteas como
grafos y proceso de seleccioacuten del disentildeo oacuteptimo) se puede describir la metodologiacutea de
disentildeo de una serie de tramos de alcantarillados por medio de la siguiente figura
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 84
Figura 51 ndash Metodologiacutea para el disentildeo optimizado de series de tramos de alcantarillado
Tomado de Duque (2013)
44 Aplicacioacuten de la metodologiacutea
La aplicacioacuten de la metodologiacutea se realiza en la red prototipo presentada anteriormente
La finalidad de esta tarea es determinar queacute tanta influencia tienen en el disentildeo
optimizado los diferentes valores y metodologiacuteas de autolimpieza propuestas en
diferentes normativas a nivel mundial Para dicho fin se debe determinar primeramente
las rutas principales secundarias y terciarias de la red y posteriormente la
configuracioacuten diaacutemetro ndash pendiente de cada uno de los tubos pertenecientes a las rutas
encontradas Para el primer paso se hace uso de la metodologiacutea propuesta por el Centro
de Investigacioacuten Estrateacutegica del Agua (CIE) y en el segundo se aplica el algoritmo de
resolucioacuten del problema de ruta maacutes corta Bellman ndash Ford (Ver seccioacuten 43)
441 CIE 70
Como se menciona anteriormente el uso del programa CIE 70 se realiza con el fin de
determinar en la red prototipo cuales son las rutas principales secundarias y
terciarias Cada una de ellas se puede definir de la siguiente manera
1 Ruta principal Aquella configuracioacuten de tuberiacuteas por la cual se mueve la mayor
cantidad de agua en el sistema
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 85
2 Ruta secundaria Configuracioacuten de tuberiacuteas que desembocan en la ruta principal
obtenida anteriormente
3 Ruta terciaria Configuracioacuten de tuberiacuteas que desembocan en una ruta
secundaria
Igualmente esta configuracioacuten de rutas obtenidas puede verse afectada por los criterios
de autolimpieza que se consideren En teacuterminos generales el procedimiento que se lleva
a cabo para obtener las rutas es el siguiente 1) Obtencioacuten de las coordenadas de los
pozos 2) Obtencioacuten de la elevacioacuten (cota rasante) de cada pozo 3) Determinacioacuten de los
caudales de disentildeo para cada tuberiacutea y 4) Obtencioacuten de las rutas en CIE 70 Un ejemplo
de la informacioacuten requerida por el programa se presenta en la Tabla 15
Tabla 15 ndash Valores de disentildeo para CIE 70
ID X (m) Y (m) RASANTE Hmin Hmax Descarga
1 1336443971 1009812393 2558708 12 5
2 1336795411 1009623703 2566121 12 5
3 1335969251 1009872803 2554262 12 5
4 1336617591 1009210883 2573461 12 5
5 1336277691 1009898903 2556418 12 5
6 1336919971 1009452303 2577320868 12 5
7 1336532981 1009334413 2570744 12 5
8 1336850911 1009408123 2576833 12 5
9 1336798001 1009450923 2573967 12 5
10 1336125351 1009972543 255541 12 5
11 1336614401 1009718003 256197 12 5
12 1336531761 1009786683 2559963 12 5
13 1336969521 1009338543 2587335 12 5
14 1336357771 1009646933 255991 12 5
15 1336400831 1009722853 255998 12 5
16 1336487291 1009453683 2566687 12 5
17 1336714851 1009462463 2570318 12 5
18 1336578731 1009629103 2564494 12 5
19 1336553641 1009846073 2558328 12 5
20 1336234211 1009807983 2555329 12 5
21 1336754071 1009537963 2569258 12 5
22 1336711681 1009463213 2570401 12 5
23 1336618041 1009282943 2573801 12 5
24 1335910571 1009974783 2552039038 12 5
25 1335990841 1009933243 255405 12 5
26 1337001431 1009613093 256969 12 5
27 1336821631 1009498263 2571628 12 5
28 1336164621 1010047713 255531 12 5
29 1336834651 1009699723 2564907 12 5
30 1337084141 1009570193 2575501 12 5
31 1335611631 1010130963 2551505005 12 5
32 1336314671 1009969823 2555823 12 5
33 1336653921 1009793953 2561064 12 5
34 1336480881 1009883463 2557979 12 5
35 1337043371 1009488843 2576787 12 5
36 1336856191 1009226113 259025 12 5
37 1336751301 1009539293 2567198 12 5
38 1335578461 1010129913 2551505 12 5 SI
NODOS
ID NODO_IN NODO_OUT Q [m3s] n
1 13 35 223416 0013
2 35 30 037689 0013
3 30 26 247572 0013
4 26 29 02976 0013
5 29 33 051705 0013
6 33 19 053107 0013
7 19 34 01782 0013
8 34 32 0399 0013
9 32 28 035188 0013
10 28 25 027279 0013
11 25 24 036331 0013
12 24 31 044062 0013
13 31 38 021656 0013
14 8 27 038266 0013
15 27 21 029372 0013
16 21 37 013406 0013
17 37 18 014149 0013
18 18 15 06495 0013
19 15 20 041671 0013
20 20 25 039034 0013
21 36 17 482197 0013
22 17 21 013619 0013
23 4 23 036036 0013
24 23 22 034659 0013
25 22 37 062179 0013
26 7 16 084453 0013
27 16 18 075253 0013
28 6 26 046247 0013
29 2 29 038161 0013
30 11 33 03488 0013
31 12 19 025433 0013
32 1 34 028235 0013
33 5 32 029821 0013
34 10 28 027478 0013
35 9 27 018796 0013
36 14 15 034921 0013
37 3 25 012938 0013
TUBOS
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 86
Con estos datos de entrada y modificando las restricciones de autolimpieza se obtienen
las rutas en la red prototipo La Figura 52 presenta los resultados de la metodologiacutea
aplicando una restriccioacuten de 06 ms como velocidad miacutenima de autolimpieza
Figura 52 ndash Rutas red prototipo Velocidad miacutenima = 06 ms
En la Figura 52 se puede observar la configuracioacuten de las rutas generadas en el
programa En color azul oscuro se presenta la ruta principal en color amarillo las
secundarias en rojo las terciarias y en color azul claro las cuaternarias El resultado
obtenido anteriormente se debe comparar con alguacuten otro criterio de autolimpieza
Inicialmente se consideran los siguientes criterios de autolimpieza aplicables al caso
de alcantarillado pluvial para realizar la comparacioacuten
Tabla 16 ndash Criterios de autolimpieza considerados
Esfuerzo Cortante Miacutenimo Velocidad Miacutenima
Fuente Paiacutes Valor [Pa] Fuente Paiacutes Valor [ms]
Lysne (1969) USA 2 CNA (2007) Meacutexico 06
Yao (1974) USA 4 RAS (2000) Colombia 075
ASCE (1970) USA 126 INEN (1992) Ecuador 09
Los resultados obtenidos al aplicar el mismo procedimiento se pueden consultar en los
Anexos 21-25 Como se puede observar la restriccioacuten de autolimpieza no es una variable
sensible del modelo por lo cual cualquier restriccioacuten que se considere para la obtencioacuten
Liacutenea
Caudal
001
15000
19200
25600
LPS
08232013 002000
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 87
de las rutas en una red no afecta el resultado final Una vez obtenidas las rutas de la
red se procede a realizar el disentildeo optimizado por cada ruta de forma independiente
442 Disentildeo optimizado por tramos
El disentildeo optimizado por tramos busca obtener un sistema con el menor costo posible
mediante la minimizacioacuten de la funcioacuten objetivo presentada anteriormente (Ver
Ecuacioacuten 78) Los datos de entrada al modelo seriacutean entonces el caudal de disentildeo de
cada tramo de la ruta la cota rasante de los pozos que conforman cada tramo y la
longitud de las tuberiacuteas Un ejemplo de la informacioacuten requerida se presenta en la Tabla
17
Tabla 17 ndash Datos de entrada al modelo Ruta principal
Nodo Caudal [m3s] Cota Rasante [m] Longitud [m]
0 022 258734 000
1 091 257679 17265
2 188 257550 9099
3 250 256969 9317
4 264 256491 18794
5 302 256106 20382
6 326 255833 11302
7 377 255798 8180
8 442 255582 18731
9 493 255531 16906
10 1028 255405 27092
11 1070 255204 9038
12 1094 255151 33756
13 1000 255151 3319
En la tabla anterior se tiene el conjunto de nodos que conforman la ruta que se va a
disentildear Se observa que el Nodo 0 corresponde al nodo maacutes aguas arriba el Nodo 1 seriacutea
el nodo inmediatamente aguas abajo del Nodo 0 el Nodo 2 el nodo aguas abajo del Nodo
1 y asiacute sucesivamente hasta llegar al nodo maacutes aguas abajo de la ruta (Nodo 13)
Igualmente la columna de caudal presenta el caudal de entrada a cada uno de los nodos
(y tuberiacuteas que conforman dos nodos consecutivos) y la longitud seriacutea la respectiva de
cada tuberiacutea Por ejemplo el Nodo 0 y el Nodo 1 conforman el inicio y final del Tubo 1
cuyo caudal de disentildeo es de 022 m3s longitud de 17265 m y cuenta con una rasante
inicial de 258734 m y una rasante final de 257679 m El Tubo 2 estariacutea conformado por
el nodo de inicio Nodo 1 y el Nodo 2 como nodo final tendriacutea un caudal de disentildeo de
091 m3s y una longitud de 9099 m
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 88
Al aplicar la metodologiacutea para el disentildeo independiente por tramos modificando las
restricciones de autolimpieza consideradas para el caso de un alcantarillado pluvial (Ver
Tabla 17) se obtiene el disentildeo optimizado de cada tuberiacutea que conforma la totalidad de
la red Las tablas resultantes son las siguientes
Tabla 18 ndash Resultados disentildeo optimizado en la red prototipo
Tubo Costo Pendiente Diaacutemetro
T01 645355795$ 006098 08
T02 297106440$ 0014131 08
T03 305698585$ 0062246 08
T04 715631414$ 0025442 08
T05 989438606$ 0019832 1
T06 500655653$ 0024202 1
T07 431001741$ 0010011 12
T08 1428060082$ 0010869 135
T09 1394421796$ 0003922 15
T10 2592413833$ 0004651 15
T11 656982786$ 0022244 15
T12 5728642663$ 0003656 22
T13 343500204$ 0047205 22
T14 386065308$ 0042293 045
T15 1653686157$ 0066646 1
T16 504604937$ 0036647 1
T17 10652048$ 0064951 12
T18 2693952045$ 0019036 22
T19 3338950322$ 0022444 22
T20 3047048675$ 0024848 22
T21 4946782144$ 0004673 22
T22 175915512$ 0014657 05
T23 247851156$ 0041866 045
T24 182086246$ 003182 06
T25 74871091$ 0044164 035
T26 179712134$ 0012216 05
T27 256037542$ 0004166 07
T28 752502068$ 0015849 06
T29 262086568$ 0032194 06
T30 111332608$ 0023952 04
T31 507408004$ 00228 08
T32 773393239$ 0012955 06
T33 159979531$ 0014096 045
T34 243757449$ 0016842 05
T35 165131264$ 0008939 05
T36 192723662$ 0007664 05
T37 109075969$ 0011267 035
TOTAL 37004515278$
Velocidad = 06 ms
Tubo Costo Pendiente Diaacutemetro
T01 645355795$ 006098 08
T02 297106440$ 0014131 08
T03 305698585$ 0062246 08
T04 715631414$ 0025442 08
T05 989438606$ 0019832 1
T06 500655653$ 0024202 1
T07 431001741$ 0010011 12
T08 1428060082$ 0010869 135
T09 1394421796$ 0003922 15
T10 2592413833$ 0004651 15
T11 656982786$ 0022244 15
T12 5728642663$ 0003656 22
T13 343500204$ 0047205 22
T14 386065308$ 0042293 045
T15 1653686157$ 0066646 1
T16 504604937$ 0036647 1
T17 10652048$ 0064951 12
T18 2693952045$ 0019036 22
T19 3338950322$ 0022444 22
T20 3047048675$ 0024848 22
T21 4946782144$ 0004673 22
T22 175915512$ 0014657 05
T23 247851156$ 0041866 045
T24 182086246$ 003182 06
T25 74871091$ 0044164 035
T26 179712134$ 0012216 05
T27 256037542$ 0004166 07
T28 752502068$ 0015849 06
T29 262086568$ 0032194 06
T30 111332608$ 0023952 04
T31 507408004$ 00228 08
T32 773393239$ 0012955 06
T33 159979531$ 0014096 045
T34 243757449$ 0016842 05
T35 165131264$ 0008939 05
T36 192723662$ 0007664 05
T37 109075969$ 0011267 035
TOTAL 37004515278$
Velocidad = 075 ms
Tubo Costo Pendiente Diaacutemetro
T01 645355795$ 006098 08
T02 297106440$ 0014131 08
T03 305698585$ 0062246 08
T04 715631414$ 0025442 08
T05 989438606$ 0019832 1
T06 500655653$ 0024202 1
T07 431001741$ 0010011 12
T08 1428060082$ 0010869 135
T09 1394421796$ 0003922 15
T10 2592413833$ 0004651 15
T11 656982786$ 0022244 15
T12 5728642663$ 0003656 22
T13 343500204$ 0047205 22
T14 386065308$ 0042293 045
T15 1653686157$ 0066646 1
T16 504604937$ 0036647 1
T17 10652048$ 0064951 12
T18 2693952045$ 0019036 22
T19 3338950322$ 0022444 22
T20 3047048675$ 0024848 22
T21 4946782144$ 0004673 22
T22 175915512$ 0014657 05
T23 247851156$ 0041866 045
T24 182086246$ 003182 06
T25 74871091$ 0044164 035
T26 179712134$ 0012216 05
T27 256037542$ 0004166 07
T28 752502068$ 0015849 06
T29 262086568$ 0032194 06
T30 111332608$ 0023952 04
T31 507408004$ 00228 08
T32 773393239$ 0012955 06
T33 159979531$ 0014096 045
T34 243757449$ 0016842 05
T35 165131264$ 0008939 05
T36 192723662$ 0007664 05
T37 109075969$ 0011267 035
TOTAL 37004515278$
Velocidad = 09 ms
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 89
La tabla anterior muestra los resultados obtenidos al aplicar el disentildeo optimizado por
tramos a la red prototipo de alcantarillado pluvial Se observa que el criterio de
velocidad miacutenima o esfuerzo cortante miacutenimo no es representativo y no afecta el disentildeo
en siacute Solamente se evidencia una pequentildea variacioacuten cuando se tiene como restriccioacuten
un esfuerzo cortante de 12 Pa el cual fue un valor propuesto por la ASCE en el antildeo 1970
y cuya validez ya no aplica para la norma actual de disentildeo Dado lo anterior se puede
concluir que para el caso de la red prototipo los criterios de autolimpieza no juegan
ninguacuten papel en el disentildeo optimizado de una red de alcantarillado pluvial Lo anterior
se puede deber a dos factores 1) El caudal que se transporta en el sistema de
alcantarillado conlleva a tener velocidades altas que se acercan maacutes al liacutemite de
velocidad maacutexima 2) La topografiacutea del terreno es favorable (topografiacutea con altas
pendientes) lo cual lleva a obtener igualmente velocidades mayores
Al realizar una graacutefica (Ver Figura 53) de los resultados obtenidos para cada tuberiacutea
(pendiente vs diaacutemetro) comparando las pendientes miacutenimas requeridas por cada uno
de los criterios de autolimpieza se observa que efectivamente los disentildeos obtenidos se
encuentran maacutes cerca de la restriccioacuten de velocidad maacutexima Las velocidades miacutenimas
se encuentran muy por debajo de las existentes en la tuberiacutea Dado lo anterior se
plantean los siguientes interrogantes iquestEn alcantarillados sanitarios las restricciones de
Tubo Costo Pendiente Diaacutemetro
T01 645355795$ 006098 08
T02 297106440$ 0014131 08
T03 305698585$ 0062246 08
T04 715631414$ 0025442 08
T05 989438606$ 0019832 1
T06 500655653$ 0024202 1
T07 431001741$ 0010011 12
T08 1428060082$ 0010869 135
T09 1394421796$ 0003922 15
T10 2592413833$ 0004651 15
T11 656982786$ 0022244 15
T12 5728642663$ 0003656 22
T13 343500204$ 0047205 22
T14 386065308$ 0042293 045
T15 1653686157$ 0066646 1
T16 504604937$ 0036647 1
T17 10652048$ 0064951 12
T18 2693952045$ 0019036 22
T19 3338950322$ 0022444 22
T20 3047048675$ 0024848 22
T21 4946782144$ 0004673 22
T22 175915512$ 0014657 05
T23 247851156$ 0041866 045
T24 182086246$ 003182 06
T25 74871091$ 0044164 035
T26 179712134$ 0012216 05
T27 256037542$ 0004166 07
T28 752502068$ 0015849 06
T29 262086568$ 0032194 06
T30 111332608$ 0023952 04
T31 507408004$ 00228 08
T32 773393239$ 0012955 06
T33 159979531$ 0014096 045
T34 243757449$ 0016842 05
T35 165131264$ 0008939 05
T36 192723662$ 0007664 05
T37 109075969$ 0011267 035
TOTAL 37004515278$
Tao = 2 Pa
Tubo Costo Pendiente Diaacutemetro
T01 645355795$ 006098 08
T02 297106440$ 0014131 08
T03 305698585$ 0062246 08
T04 715631414$ 0025442 08
T05 989438606$ 0019832 1
T06 500655653$ 0024202 1
T07 431001741$ 0010011 12
T08 1428060082$ 0010869 135
T09 1394421796$ 0003922 15
T10 2592413833$ 0004651 15
T11 656982786$ 0022244 15
T12 5728642663$ 0003656 22
T13 343500204$ 0047205 22
T14 386065308$ 0042293 045
T15 1653686157$ 0066646 1
T16 504604937$ 0036647 1
T17 10652048$ 0064951 12
T18 2693952045$ 0019036 22
T19 3338950322$ 0022444 22
T20 3047048675$ 0024848 22
T21 4946782144$ 0004673 22
T22 175915512$ 0014657 05
T23 247851156$ 0041866 045
T24 182086246$ 003182 06
T25 74871091$ 0044164 035
T26 179712134$ 0012216 05
T27 256037542$ 0004166 07
T28 752502068$ 0015849 06
T29 262086568$ 0032194 06
T30 111332608$ 0023952 04
T31 507408004$ 00228 08
T32 773393239$ 0012955 06
T33 159979531$ 0014096 045
T34 243757449$ 0016842 05
T35 165131264$ 0008939 05
T36 192723662$ 0007664 05
T37 109075969$ 0011267 035
TOTAL 37004515278$
Tao = 4 Pa
Tubo Costo Pendiente Diaacutemetro
T01 645355795$ 006098 08
T02 297106440$ 0014131 08
T03 305698585$ 0062246 08
T04 715631414$ 0025442 08
T05 989438606$ 0019832 1
T06 500655653$ 0024202 1
T07 431001741$ 0010011 12
T08 1428060082$ 0010869 135
T09 1394421796$ 0003922 15
T10 2592413833$ 0004651 15
T11 656982786$ 0022244 15
T12 5728642663$ 0003656 22
T13 343500204$ 0047205 22
T14 386065308$ 0042293 045
T15 1653686157$ 0066646 1
T16 504604937$ 0036647 1
T17 10652048$ 0064951 12
T18 2693952045$ 0019036 22
T19 3338950322$ 0022444 22
T20 3047048675$ 0024848 22
T21 4946782144$ 0004673 22
T22 175915512$ 0014657 05
T23 247851156$ 0041866 045
T24 182086246$ 003182 06
T25 74871091$ 0044164 035
T26 179712134$ 0012216 05
T27 270150598$ 0007345 07
T28 820719543$ 0012257 07
T29 240373351$ 0037314 06
T30 111332608$ 0023952 04
T31 507408004$ 00228 08
T32 773393239$ 0012955 06
T33 159979531$ 0014096 045
T34 243757449$ 0016842 05
T35 165131264$ 0008939 05
T36 193084439$ 0013323 045
T37 110123182$ 0012017 035
TOTAL 37066540581$
Tao = 12 Pa
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 90
autolimpieza son importantes en el disentildeo optimizado Y iquestExiste alguacuten caudal liacutemite
yo pendiente liacutemite en el cual las restricciones de autolimpieza pierdan importancia
Figura 53 ndash Resultados del disentildeo optimizado para la red prototipo
02
2
00001 0001 001 01 1
Resultados de Disentildeo
Disentildeos v = 06 v = 075 v = 09 τ = 2 τ = 4 τ = 12 vmax
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 91
5 ANAacuteLISIS DE SENSIBILIDAD DE LOS COSTOS DE
DISENtildeO
El objetivo del presente capiacutetulo es realizar diferentes variaciones a la red prototipo con
el fin de encontrar los valores liacutemites para los cuales las restricciones de autolimpieza
dejen de ser relevantes para el disentildeo Se toma como base la ruta principal de la red
prototipo y se variacutean los caudales de disentildeo de cada tuberiacutea que conforma dicha ruta
ademaacutes de las cotas de terreno de cada pozo Con lo anterior se busca simular el
eventual comportamiento al disentildear redes de alcantarillados pluviales y sanitarios
puesto que se emplean caudales altos (pluviales) y caudales bajos (sanitarios) bajo
diferentes condiciones topograacuteficas
51 Red de alcantarillado pluvial
En este primer caso se toma la ruta principal de la red prototipo y se variacutean los caudales
de entrada y la topografiacutea del terreno En total se consideran nueve casos los cuales se
resumen en la siguiente tabla
Tabla 19 ndash Variaciones consideradas para alcantarillado pluvial
Caso Caudal Topografiacutea
1 Original Original
2 50 Original Original
3 10 Original Original
4 Original 50 Original
5 Original 150 Original
6 Original 1 Original
7 150 Original Original
8 150 Original 1 Original
9 150 Original 150 Original
Como se observa se parte de un caso base (caso 1) y a partir de este se derivan los otros
8 casos Los datos para el caso 1 se pueden observar en la Tabla 17 los otros 8 casos se
pueden consultar en los Anexos 26-33 Para cada uno de los casos de la Tabla 19 se
consideran los criterios de autolimpieza propios para un alcantarillado pluvial (Ver
Tabla 16) La finalidad de este ejercicio es determinar queacute importancia tiene el disentildeo
considerando restricciones de velocidad miacutenima yo esfuerzo cortante miacutenimo
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 92
Al aplicar la metodologiacutea de disentildeo optimizado presentada en la Figura 51 se obtienen
los costos totales resultantes para las diferentes variaciones de la ruta principal de la
red prototipo y bajo cada una de las restricciones de autolimpieza consideradas Los
resultados se muestran en la Tabla 20
Tabla 20 ndash Costos resultantes para cada caso de disentildeo
Caso v = 06 ms v = 075 ms v = 09 ms τ = 2 Pa τ = 4 Pa τ = 12 Pa
1 $ 14023425107 $ 14023425107 $ 14023425107 $ 14023425107 $ 14023425107 $ 14023425107
2 $ 10361579136 $ 10361579136 $ 10361579136 $ 10361579136 $ 10361579136 $ 10361579136
3 $ 5619975641 $ 5619975641 $ 5619975641 $ 5619975641 $ 5619975641 $ 6264311205
4 $ 18113749458 $ 18113749458 $ 18113749458 $ 18113749458 $ 18113749458 $ 18113749458
5 $ 12784761051 $ 12784761051 $ 12784761051 $ 12784761051 $ 12784761051 $ 12784761051
6 $ 59527201483 $ 59527201483 $ 59527201483 $ 59527201483 $ 59527201483 $ 59527201483
7 $ 17722764259 $ 17722764259 $ 17722764259 $ 17722764259 $ 17722764259 $ 17722764259
8 $ 67758481100 $ 67758481100 $ 67758481100 $ 67758481100 $ 67758481100 $ 67758481100
9 $ 15648646131 $ 15648646131 $ 15648646131 $ 15648646131 $ 15648646131 $ 15648646131
Los resultados anteriores permiten observar varias cosas En primer lugar se observa
que los resultados de disentildeo son indiferentes a las restricciones de autolimpieza sin
embargo para el caso 3 en el cual es caudal de disentildeo es soacutelo el 10 del original se
presenta una pequentildea variacioacuten para un criterio de esfuerzo cortante miacutenimo de 12 Pa
Es importante recordar que este valor de 12 Pa ya no es aplicable y que su consideracioacuten
en el anaacutelisis se realiza netamente de manera comparativa con valores actuales de las
normativas En segundo lugar para un mismo caso de caudal (1 4 5 y 6) a medida que
se aumenta la pendiente del terreno se disminuyen los costos de las tuberiacuteas y
viceversa Lo anterior se debe a la diferenciacioacuten que se hace entre los costos de
excavacioacuten y de las tuberiacuteas en siacute con respecto al costo total estos se presentan en la
Tabla 21
Tabla 21 ndash Diferenciacioacuten de costos
Caso Excavacioacuten [COP] Tuberiacutea [COP] Total [COP] Excavacioacuten Tuberiacutea
1 $ 11264464349 $ 2758960758 $ 14017780877 80 20
2 $ 7969132668 $ 2392446468 $ 10357354735 77 23
3 $ 4546779762 $ 1717531443 $ 6261755527 73 27
4 $ 15240492136 $ 2873257322 $ 18111362137 84 16
5 $ 10134665356 $ 2650095695 $ 12776063172 79 21
6 $ 56465674422 $ 3061527061 $ 59521951198 95 5
7 $ 14813134015 $ 2909630244 $ 17716603026 84 16
8 $ 64536745424 $ 3221735676 $ 67752912973 95 5
9 $ 12725850138 $ 2922795993 $ 15637958503 81 19
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 93
La tabla anterior muestra la diferenciacioacuten de costos y el respectivo porcentaje con
respecto a los costos totales Por ejemplo para el caso 1 el costo total es de
$14017780877 COP de los cuales $11264464349 COP [80 del total] corresponden
a los costos asociados a la excavacioacuten y $2758960758 COP [20 del total] corresponden
a los costos asociados a la tuberiacutea en siacute Igualmente se observa que a medida que se
disminuye la pendiente para un mismo caso de caudal (1 4 5 y 6) el porcentaje del costo
asociado con la excavacioacuten se incrementa en comparacioacuten con una topografiacutea maacutes
inclinada Se puede concluir entonces que a medida que se aumenta la pendiente del
terreno el porcentaje asociado con el costo por excavacioacuten disminuye Los disentildeos
resultantes para cada uno de los casos se presentan de forma tabular en la Tabla 22
Tabla 22 ndash Resultados tabulares de disentildeos para cada caso de estudio
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 07
2 0014176 07
3 0062238 07
4 0025425 07
5 0019867 09
6 0024148 09
7 0007946 105
8 0010997 105
9 0005383 135
10 000502 14
11 0020023 14
12 0005421 18
13 0006026 18
CASO_01
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 05
2 0014176 05
3 0063305 053
4 0025425 06
5 0019376 07
6 0024148 07
7 0006724 09
8 0011531 09
9 0005383 105
10 0005758 105
11 0016705 105
12 0005421 14
13 0006026 14
CASO_02
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 03
2 0014176 03
3 0063305 035
4 0025425 035
5 0018886 038
6 0024148 038
7 0005501 05
8 0011531 05
9 0005383 06
10 000502 06
11 0017811 06
12 0005125 08
13 0006026 08
CASO_03
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0030568 08
2 0007034 08
3 0031111 08
4 0012769 08
5 0010401 1
6 0012121 1
7 0005746 12
8 00063 12
9 0005028 135
10 0005278 14
11 0005643 18
12 0005243 18
13 0006026 18
CASO_04
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0017811 06
2 0021206 06
3 0006026 08
4 0038176 07
5 0028739 08
6 0036341 08
7 0008802 1
8 0017295 1
9 0006861 12
10 0007714 12
11 0009072 18
12 0005332 18
13 0006026 18
CASO_05
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0005502 105
2 0005605 105
3 000601 12
4 0005055 12
5 0005102 12
6 0005574 12
7 0006112 12
8 0005445 135
9 0005383 135
10 0005574 135
11 0005753 18
12 0005332 18
13 0006026 18
CASO_06
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0005028 135
2 0014176 08
3 0005643 18
4 0026489 08
5 0018886 1
6 0024148 1
7 0007946 12
8 0010997 12
9 0005974 15
10 0006127 15
11 0009072 18
12 0008976 18
13 0012051 18
CASO_07
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0005213 12
2 0005605 12
3 000601 135
4 0005055 135
5 0005102 135
6 0005574 135
7 0006112 135
8 0005445 15
9 0005974 15
10 0005943 15
11 0009072 18
12 0008887 18
13 0006026 22
CASO_08
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0008802 1
2 0021206 07
3 0006861 12
4 0038176 08
5 0028739 09
6 0036341 09
7 0010024 12
8 0017295 12
9 0006861 14
10 0006607 15
11 0009072 18
12 0005036 22
13 0006026 22
CASO_09
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 94
Los disentildeos oacuteptimos encontrados se presentan como funcioacuten del diaacutemetro y la pendiente
de la tuberiacutea para cada uno de los nueve casos considerados Graacuteficamente estos disentildeos
se pueden comparar con las restricciones de autolimpieza de la siguiente forma
Figura 54 ndash Resultados graacuteficos de disentildeos para cada caso de estudio
Como es de esperar la totalidad de los disentildeos cumplen para las restricciones de
autolimpieza consideradas Igualmente se observa que la mayoriacutea de disentildeos oacuteptimos
se acercan maacutes al liacutemite derecho de las graacuteficas el cual corresponde al criterio de
velocidad maacutexima Las velocidades y esfuerzos cortantes son mucho mayores a los
miacutenimos requeridos en las normativas de disentildeo de alcantarillados pluviales a nivel
mundial Adicionalmente el caso tres se observa que tiene cierta tendencia a tener
velocidades menores Lo anterior se debe baacutesicamente el caudal que estaacute transportando
la tuberiacutea (90 menor al inicial) por lo cual se puede pensar que para sistemas de
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro [
m]
Pendiente [mm]
Caso 1
v = 06
v = 075
v = 09
Tao = 4
Tao = 12
v = 10
Disentildeos
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro [
m]
Pendiente [mm]
Caso 2
v = 06
v = 075
v = 09
Tao = 4
Tao = 12
v = 10
Series3
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro [
m]
Pendiente [mm]
Caso 3
v = 06
v = 075
v = 09
Tao = 4
Tao = 12
v = 10
Series3
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro [
m]
Pendiente [mm]
Caso 4
v = 06
v = 075
v = 09
Tao = 4
Tao = 12
v = 10
Series3
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro [
m]
Pendiente [mm]
Caso 5
v = 06
v = 075
v = 09
Tao = 4
Tao = 12
v = 10
Series3
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro [
m]
Pendiente [mm]
Caso 6
v = 06
v = 075
v = 09
Tao = 4
Tao = 12
v = 10
Series3
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro [
m]
Pendiente [mm]
Caso 7
v = 06
v = 075
v = 09
Tao = 4
Tao = 12
v = 10
Series3
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro [
m]
Pendiente [mm]
Caso 8
v = 06
v = 075
v = 09
Tao = 4
Tao = 12
v = 10
Series3
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro [
m]
Pendiente [mm]
Caso 9
v = 06
v = 075
v = 09
Tao = 4
Tao = 12
v = 10
Series3
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 95
alcantarillado con bajos caudales de disentildeo (como es el caso de alcantarillados
sanitarios) las restricciones de autolimpieza siacute pueden llegar a afectar el disentildeo final de
la red
Dado lo anterior se puede concluir lo siguiente En alcantarillados pluviales las
restricciones de autolimpieza no juegan un papel importante en el disentildeo optimizado
puesto que las velocidades y esfuerzos cortantes obtenidos son mucho mayores a los
miacutenimos requeridos por las normativas de disentildeo para garantizar condiciones de
autolimpieza al interior de una tuberiacutea La naturaleza de un alcantarillado pluvial y
dado las condiciones a las cuales se ve sometido llevan a condiciones de arrastre de
partiacuteculas sedimentables y soacutelidos existentes al interior de una tuberiacutea cuando se
presenten eventos de precipitacioacuten En conclusioacuten un evento de precipitacioacuten ldquolimpiardquo
el alcantarillado de partiacuteculas sedimentables basuras biopeliacuteculas entre otros
52 Red de alcantarillado sanitario
El segundo caso considerado simula una red de agua residual Se toma la ruta principal
de la red prototipo y se parte del caso maacutes criacutetico posible de caudal (1 Ls de ingreso a
cada nodo del sistema) se variacutea la topografiacutea del terreno En total se consideran cinco
casos los cuales se resumen en la siguiente tabla
Tabla 23 ndash Variaciones consideradas para alcantarillado sanitario
Caso Caudal Topografiacutea
1 Original Original
2 Original 50 Original
3 Original 30 Original
4 Original 10 Original
5 Original 5 Original
Como se observa se parte de un caso base (caso 1) y a partir de este se derivan los otros
4 casos Los datos para el caso 1 se pueden observar en la Tabla 24 Para cada uno de
los casos se consideran los criterios de autolimpieza propios para un alcantarillado
sanitario (Ver Tabla 25) La finalidad de este ejercicio es determinar queacute importancia
tiene el disentildeo considerando restricciones de velocidad miacutenima yo esfuerzo cortante
miacutenimo
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 96
Tabla 24 ndash Caso base para anaacutelisis de alcantarillado sanitario
Nodo Caudal [m3s] Cota Rasante [m] Longitud [m]
0 0001 258734 000
1 0003 257679 17265
2 0005 257550 9099
3 0007 256969 9317
4 0009 256491 18794
5 0011 256106 20382
6 0013 255833 11302
7 0015 255798 8180
8 0017 255582 18731
9 0019 255531 16906
10 0021 255405 27092
11 0023 255204 9038
12 0025 255151 33756
13 1000 255151 3319
Al aplicar la metodologiacutea de disentildeo optimizado presentada en la Figura 51 se obtienen
los costos totales resultantes para las diferentes variaciones de la ruta principal de la
red prototipo y bajo cada una de las restricciones de autolimpieza consideradas Los
resultados se muestran en la Tabla 26
Tabla 25 ndash Restricciones de autolimpieza en alcantarillados sanitarios
Tabla 26 ndash Costos resultantes para cada caso de disentildeo Alcantarillado sanitario
CASO 1 2 3 4 5
v = 03 ms $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4493159614 $ 7803520911 $ 10266912985
v = 045 ms $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4493159614 $ 8665256693 $ 11567512027
v = 06 ms $ 2949614023 $ 3656385543 $ 4543754463 $ 12934521241 $ 15900233584
τ = 1 Pa $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4493159614 $ 7803520911 $ 10635353714
τ = 15 Pa $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4497725876 $ 9196235381 $ 12129583601
τ = 2 Pa $ 2949614023 $ 3656385543 $ 4506979502 $ 11192360229 $ 14255025341
Macke (1982) $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4493159614 $ 7803520911 $ 10266912985
Tractive Force $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4493159614 $ 7803520911 $ 10266912985
Fuente Paiacutes Valor [Pa]
RAS (2000) Colombia 15
IBNORCA (2007) Bolivia 1
Yao (1974) USA 2
Esfuerzo Cortante
Fuente Paiacutes Valor [ms]
RAS (2000) Colombia 045
CNA (2007) Meacutexico 03
ASCE (1970) USA 06
Velocidad
Fuente Paiacutes Valor
Macke (1982) Alemania 107 Pa
ASCE (2009) USA 0867 Pa
Nuevas Metodologiacuteas
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 97
Los resultados anteriores permiten observar varias cosas En primer lugar los
resultados de disentildeo son indiferentes a las restricciones de autolimpieza para
pendientes del terreno altas (gt 18) sin embargo para los demaacutes casos siacute se presentan
variaciones entre criterios Por ejemplo para el caso 2 el costo total del sistema de
tuberiacuteas aumenta en $4461225 COP si se realiza un disentildeo basado en una velocidad
miacutenima de 06 ms en reemplazo de una velocidad de 03 ms Igualmente en la medida
que se disminuya la pendiente del terreno la diferencia de costos entre un criterio muy
restrictivo (06 ms) y uno no tan restrictivo (03 ms) se incrementa Otro fenoacutemeno que
se puede identificar corresponde a la mayor variabilidad de costos generada por las
restricciones de autolimpieza En pendientes de terreno altas la variacioacuten es mucho
menor que en topografiacuteas muy planas Por ejemplo para el caso 2 soacutelo se presenta
variacioacuten de costos con los criterios de v = 06 ms y τ = 2 Pa mientras que en el caso 5
los criterios de v = 045 ms v = 06 ms τ = 1 Pa τ = 15 Pa y τ = 2 Pa generan costos
diferentes entre siacute
Los disentildeos resultantes dado lo anterior van a variar dependiendo del criterio de
autolimpieza con el cual se disentildee por lo cual se deben presentar los resultados para
cada caso y bajo cada restriccioacuten de disentildeo A continuacioacuten se presenta una serie de
tablas y graacuteficas con los resultados para el caso 1 de estudio Los otros casos se presentan
en las Anexos 34-42
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 98
Tabla 27 ndash Resultados de disentildeos para el Caso 1
Los disentildeos oacuteptimos encontrados se presentan como funcioacuten del diaacutemetro y la pendiente
de la tuberiacutea para cada una de las restricciones de autolimpieza consideradas
Graacuteficamente los resultados de la Tabla 27 se pueden ver de la siguiente forma
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 02
2 0014176 02
3 0062238 02
4 0025425 02
5 0018886 02
6 0024148 02
7 0005501 02
8 0010997 02
9 0005383 025
10 000502 025
11 0017811 025
12 0005125 025
13 0006026 025
V = 03 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 02
2 0014176 02
3 0062238 02
4 0025425 02
5 0018886 02
6 0024148 02
7 0005501 02
8 0010997 02
9 0005383 025
10 000502 025
11 0017811 025
12 0005125 025
13 0006026 025
V = 045 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 02
2 0014176 02
3 0062238 02
4 0025425 02
5 0018886 02
6 0024148 02
7 0005501 02
8 0010997 02
9 0005383 025
10 000502 025
11 0017811 025
12 0005125 025
13 0006026 025
V = 06 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 02
2 0014176 02
3 0062238 02
4 0025425 02
5 0018886 02
6 0024148 02
7 0005501 02
8 0010997 02
9 0005383 025
10 000502 025
11 0017811 025
12 0005125 025
13 0006026 025
τ = 1 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 02
2 0014176 02
3 0062238 02
4 0025425 02
5 0018886 02
6 0024148 02
7 0005501 02
8 0010997 02
9 0005383 025
10 000502 025
11 0017811 025
12 0005125 025
13 0006026 025
τ = 15 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 02
2 0014176 02
3 0062238 02
4 0025425 02
5 0018886 02
6 0024148 02
7 0005501 02
8 0010997 02
9 0005383 025
10 000502 025
11 0017811 025
12 0005125 025
13 0006026 025
τ = 2 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 02
2 0014176 02
3 0062238 02
4 0025425 02
5 0018886 02
6 0024148 02
7 0005501 02
8 0010997 02
9 0005383 025
10 000502 025
11 0017811 025
12 0005125 025
13 0006026 025
Macke (1982)
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 02
2 0014176 02
3 0062238 02
4 0025425 02
5 0018886 02
6 0024148 02
7 0005501 02
8 0010997 02
9 0005383 025
10 000502 025
11 0017811 025
12 0005125 025
13 0006026 025
ASCE (2009)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 99
Figura 55 ndash Resultados graacuteficos de disentildeos para el Caso 1
En la figura anterior se observa que para el caso de pendiente mayor (cercana a 18)
los criterios de autolimpieza no afectan el disentildeo optimizado de una red de alcantarillado
sanitario a pesar que el caudal de disentildeo es muy bajo Caso contrario y como se muestra
en la Tabla 26 a menores pendientes el disentildeo siacute puede variar entre criterios de
autolimpieza Dado lo anterior resulta importante encontrar el punto de disentildeo en el
cual las restricciones de autolimpieza dejen de ser importantes en el disentildeo optimizado
de una red de alcantarillado Se busca por consiguiente un valor de caudal y pendiente
liacutemite
Dado lo anterior se puede concluir lo siguiente En alcantarillados sanitarios las
restricciones de autolimpieza siacute juegan un papel importante en el disentildeo optimizado
Sin embargo estas consideraciones soacutelo resultan ser importantes para caudales bajos y
terrenos muy planos en los cuales el drenaje de aguas lleva a generar costos muy
elevados Para estos casos especiacuteficos se deberiacutea pensar en otras alternativas para el
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 03 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 045 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 06 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 1 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 15 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 2 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
Macke (1982)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
TF (2009)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 100
transporte de estas aguas Igualmente en casos en los cuales el caudal de disentildeo sea
menor a 1 Ls no seriacutea factible implementar un sistema de alcantarillado puesto que
se tendriacutean restricciones de diaacutemetro miacutenimo y seriacutea maacutes costoefectivo instalar otro
tipo de soluciones al drenaje de aguas residuales
53 Condiciones liacutemite
Como se menciona anteriormente en caudales altos el disentildeo optimizado de una red de
alcantarillado no se ve afectado por las restricciones de autolimpieza caso contrario
para caudales bajos y condiciones topograacuteficas poco favorables siacute se pueden presentar
variaciones en los costos finales si se disentildea con un criterio u otro Dado lo anterior es
importante encontrar cuaacutel resulta ser el liacutemite de pendiente y caudal en el cual las
restricciones de autolimpieza dejen de ser importantes en el disentildeo optimizado de
alcantarillados Para encontrar estos valores se proponen cinco corridas y cada una de
ellas cuenta con seis casos de estudio En total se simulan 30 diferentes combinaciones
de caudal pendiente y se maneja el disentildeo como una red de alcantarillado sanitario Las
corridas y casos considerados se presentan en la Tabla 28
Tabla 28 ndash Casos y corridas para anaacutelisis de condicioacuten liacutemite
Corrida Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4 Caso 5 Caso 6
01 ndash Aumento
1 Ls en cada
nodo
Topografiacutea
Original
50
Topografiacutea
Original
30
Topografiacutea
Original
10
Topografiacutea
Original
5
Topografiacutea
Original
Terreno
Plano
02 ndash Aumento
2 Ls en cada
nodo
Topografiacutea
Original
50
Topografiacutea
Original
30
Topografiacutea
Original
10
Topografiacutea
Original
5
Topografiacutea
Original
Terreno
Plano
03 ndash Aumento
3 Ls en cada
nodo
Topografiacutea
Original
50
Topografiacutea
Original
30
Topografiacutea
Original
10
Topografiacutea
Original
5
Topografiacutea
Original
Terreno
Plano
04 ndash Aumento
5 Ls en cada
nodo
Topografiacutea
Original
50
Topografiacutea
Original
30
Topografiacutea
Original
10
Topografiacutea
Original
5
Topografiacutea
Original
Terreno
Plano
05 ndash Aumento
10 Ls en cada
nodo
Topografiacutea
Original
50
Topografiacutea
Original
30
Topografiacutea
Original
10
Topografiacutea
Original
5
Topografiacutea
Original
Terreno
Plano
Las tablas de entrada para cada caso se presentan en los Anexos 43 ndash 72 Cada uno de
los casos anteriores se simula para las diferentes condiciones de caudal (corridas) y se
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 101
verifican las variaciones propias para cada restriccioacuten de autolimpieza Los resultados
para la primera corrida se presentan en la Tabla 29
Tabla 29 ndash Resultados Corrida 01
Corrida 01 Aumento de caudal 1 Ls en cada nodo
Pendiente 176 088 053 018 009 000
Caso 1 2 3 4 5 6
v = 03 ms $ 27466804 $ 34141352 $ 41777958 $ 72263025 $ 95195163 -
v = 045 ms $ 27466804 $ 34141352 $ 41777958 $ 80374687 $ 107506456 - v = 06 ms $ 27466804 $ 34322331 $ 42605821 $ 134355829 $ 163282525 -
τ = 1 Pa $ 27466804 $ 34141352 $ 41777958 $ 72263025 $ 98664563 - τ = 15 Pa $ 27466804 $ 34141352 $ 41869690 $ 88548885 $ 116267192 - τ = 2 Pa $ 27466804 $ 34276462 $ 42196689 $ 119790667 $ 148265165 -
Macke (1982) $ 27466804 $ 34141352 $ 41777958 $ 73862028 $ 100413983 - ASCE (2009) $ 27466804 $ 34141352 $ 41777958 $ 72263025 $ 95195163 -
La tabla anterior permite determinar bajo queacute condiciones de pendiente las restricciones
de autolimpieza afectan el disentildeo Se observa que en una pendiente del 176 el costo
final es indiferente del criterio de autolimpieza empleado para ese incremento de caudal
Es de esperar entonces que si se aumenta la pendiente del terreno el disentildeo igualmente
va a tener los mismos costos entre criterios de autolimpieza Adicional a lo anterior se
observa que para pendientes menores y bajo ese caudal siacute se generan cambios
Graacuteficamente lo anterior se puede presentar de la siguiente forma
Figura 56 ndash Costos asociados a la Corrida 01
00E+00
20E+07
40E+07
60E+07
80E+07
10E+08
12E+08
14E+08
16E+08
18E+08
176 088 053 018 009 000
Co
sto
[C
OP
]
Pendiente Terreno []
Corrida_01
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
Tao = 1 Pa
Tao = 15 Pa
Tao = 2 Pa
CIRIA - I
Tractive Force
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 102
La Figura 56 presenta las diferencias de costo asociadas con cada caso (pendiente de
terreno) bajo esa condicioacuten de caudal Se observa que en la medida que se disminuya la
pendiente del terreno la diferencia de costos entre criterios de autolimpieza aumenta
Por ejemplo la diferencia entre costos para la pendiente de 053 entre un criterio de
06 ms y uno de 03 ms es de $82786321 COP mientras que para una pendiente
menor de 009 esa diferencia aumenta a $6808736165 COP Ademaacutes de lo anterior
se observa que el caso 6 (pendiente 0) no tiene soluciones posibles de disentildeo por lo
cual para esos caudales no es factible disentildear un sistema de alcantarillado en la zona
Si este procedimiento se repite para la segunda corrida se obtienen los siguientes
resultados
Tabla 30 ndash Resultados Corrida 02
Corrida 02 Aumento de caudal 2 Ls en cada nodo
Pendiente 176 088 053 018 009 000
Caso 1 2 3 4 5 6
v = 03 ms $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 78035209 $ 102669130 $ 130828611
v = 045 ms $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 78035209 $ 102669130 $ 130828611
v = 06 ms $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 95476449 $ 125194472 $ 154862941
τ = 1 Pa $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 78035209 $ 102669130 $ 130828611
τ = 15 Pa $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 81446009 $ 108211059 $ 136745209
τ = 2 Pa $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 93543044 $ 123114120 $ 154629324
Macke (1982) $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 78035209 $ 102669130 $ 130828611
ASCE (2009) $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 78035209 $ 102669130 $ 130828611
Consecuente a lo mencionado con anterioridad se observa que si se incrementa el caudal
de disentildeo la pendiente liacutemite deja de ser la mayor (176) y pasa a ser la de 053 Para
esta pendiente 053 no es importante bajo queacute condicioacuten de autolimpieza se haya
realizado el disentildeo puesto que el costo final de la red es igual para cualquier criterio de
autolimpieza Graacuteficamente lo anterior se puede presentar de la siguiente forma
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 103
Figura 57 ndash Costos asociados a la Corrida 02
La Figura 57 presenta las diferencias de costo asociadas con cada caso (pendiente de
terreno) bajo esa condicioacuten de caudal Se observa que en la medida que se disminuya la
pendiente del terreno la diferencia de costos entre criterios de autolimpieza aumenta
Sin embargo como se menciona con anterioridad la pendiente liacutemite disminuye en la
medida que se aumenta el caudal Los casos intermedios 3 y 4 se presentan en los Anexos
75 y 76 Finalmente el caso 5 muestra que para un caudal de ingreso de 10 Ls en cada
nodo de la red y bajo cualquier pendiente del terreno (incluso terreno plano) los criterios
de autolimpieza no son una variable que afecte el disentildeo de una red de alcantarillado
Lo anterior mencionado se puede observar en la Tabla 31
Tabla 31 ndash Resultados Corrida 05
Corrida 05 Aumento de caudal 10 Ls en cada nodo
Pendiente 176 088 053 018 009 000
Caso 1 2 3 4 5 6
v = 03 ms $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186
v = 045 ms $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186
v = 06 ms $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186
τ = 1 Pa $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186
τ = 15 Pa $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186
τ = 2 Pa $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186
Macke (1982) $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186
ASCE (2009) $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186
00E+00
20E+07
40E+07
60E+07
80E+07
10E+08
12E+08
14E+08
16E+08
18E+08
176 088 053 018 009 000
Co
sto
[C
OP
]
Pendiente Terreno []
Corrida_02
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
Tao = 1 Pa
Tao = 15 Pa
Tao = 2 Pa
CIRIA - I
Tractive Force
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 104
Como se menciona anteriormente se observa que si el caudal de entrada a cada nodo
del sistema es superior o igual a 10 Ls bajo cualquier condicioacuten topograacutefica las
restricciones de autolimpieza dejan de ser un factor importante en el disentildeo optimizado
de un alcantarillado Graacuteficamente lo anterior se puede presentar de la siguiente forma
Figura 58 ndash Costos asociados a la corrida 05
Al realizar una regresioacuten potencial entre la pendiente del terreno y la diferencia de
caudales entre el nodo maacutes alejado de la ruta y el nodo inicial se obtiene lo siguiente
00E+00
20E+07
40E+07
60E+07
80E+07
10E+08
12E+08
14E+08
16E+08
18E+08
176 088 053 018 009 000
Co
sto
[C
OP
]
Pendiente Terreno []
Corrida_05
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
Tao = 1 Pa
Tao = 15 Pa
Tao = 2 Pa
CIRIA - I
Tractive Force
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 105
Figura 59 ndash Liacutemite de autolimpieza en alcantarillados
La Figura 59 presenta la relacioacuten existente entre el caudal de una red y la pendiente de
la misma En las abscisas se tienen los datos de pendiente del terreno mientras que en
las ordenadas se presentan las diferencias de caudales entre el nodo de inicio y el nodo
final de la ruta principal de la red de alcantarillado Por ejemplo si la red cuenta con 10
nodos y en cada uno de ellos ingresa un caudal de 5 Ls la diferencia de caudales
(ΔCaudal) seraacute de 45 Ls
La anterior figura muestra entonces la zona en la cual las restricciones de autolimpieza
no son representativas en el disentildeo optimizado de un sistema de alcantarillado Si la red
a disentildear se encuentra por encima de la curva los criterios de autolimpieza no juegan
un papel en el disentildeo por consiguiente se es indiferente un disentildeo con una velocidad de
06 ms un esfuerzo cortante de 15 Pa o con una metodologiacutea que se base en las
caracteriacutesticas de los sedimentos (CIRIA ASCE)
54 Verificacioacuten de metodologiacutea
Con el fin de verificar los resultados obtenidos anteriormente se procede a la aplicacioacuten
de un caso real de estudio en una red de alcantarillado Esta se localiza en el sector de
La Esmeralda en la ciudad de Bogotaacute la cual cuenta con 28 pozos 34 tuberiacuteas y 1 punto
de descarga La finalidad de este ejercicio consiste en comprobar si bajo determinada
topografiacutea del terreno y con dos configuraciones de caudal (pluvial y sanitario) se cumple
con las condiciones de autolimpieza mostradas en la Figura 59 Como se menciona
y = 00007x-0718
Rsup2 = 09804
0
002
004
006
008
01
012
014
0 0002 0004 0006 0008 001 0012 0014 0016 0018 002
ΔC
aud
al [
m3
s]
Pendiente del Terreno [mm]
Autolimpieza en Alcantarillados
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 106
anteriormente esta red se localiza en el barrio La Esmeralda de la ciudad de Bogotaacute El
sector se caracteriza por ser en su mayoriacutea de uso residencial y tener una topografiacutea con
pendientes muy bajas Un esquema de la red se presenta en la Figura 60
Figura 60 ndash Red La Esmeralda
Esta red se va a tomar tanto para agua lluvia como para agua residual Dado lo anterior
el primer procedimiento a realizar es la determinacioacuten de los caudales de ingreso a cada
uno de los nodos en ambos casos Para el caso de un alcantarillado pluvial se deben
establecer las aacutereas de drenaje a cada nodo mediante un modelo de lluvia ndash escorrentiacutea
Se toma el modelo de Onda Cinemaacutetica empleado por EPASWMM complementado con
el modelo de infiltracioacuten de Nuacutemero de Curva y se determinan los paraacutemetros propios
de cada subcuenca El caacutelculo de cada subcuenca se realiza mediante la aplicacioacuten de
Poliacutegonos de Thiessen El evento de precipitacioacuten y las aacutereas aferentes se muestran en
la Figura 61
Nudo
Inundacioacuten
2500
5000
7500
10000
LPS
08232013 000100
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 107
Figura 61 ndash Subcuencas aferentes a cada pozo de la red y Lluvia de disentildeo
Una vez obtenidos los paraacutemetros de las subcuencas y el evento de precipitacioacuten se corre
el modelo de lluvia ndash escorrentiacutea y se obtienen los hidrogramas de entrada a cada uno
de los pozos del sistema Para el caso de simulacioacuten como alcantarillado sanitario se
ingresa a cada uno de los nodos un caudal de 1 Ls Con estos hidrogramas obtenidos y
la topologiacutea de la red se determinan las rutas mediante el programa CIE 70
Para la determinacioacuten de las rutas en la red La Esmeralda se construyen las tablas con
los caudales de disentildeo propios de cada nodo del sistema Estas se ingresan al programa
CIE 70 y se obtienen las rutas de la red Estas se pueden ver en la siguiente figura
Figura 62 ndash Rutas red La Esmeralda
Series temporales CIACUA
Tiempo transcurrido (horas)
252151050
160
140
120
100
80
60
40
20
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 108
Una vez se obtienen las rutas se procede a realizar el disentildeo independiente en cada una
de ellas Para el caso en el cual se considera la red como un alcantarillado pluvial se
obtiene la siguiente tabla con los resultados de disentildeo
Tabla 32 ndash Costos de la red La Esmeralda
Ruta v = 06 ms v = 075 ms v = 09 ms τ = 2 Pa τ = 4 Pa
1 $ 98129014 $ 98129014 $ 98129014 $ 98129014 $ 98129014
2 $ 17332322 $ 17332322 $ 17332322 $ 17332322 $ 17332322
3 $ 7436627 $ 7436627 $ 7436627 $ 7436627 $ 7436627
4 $ 5385166 $ 5385166 $ 5385166 $ 5385166 $ 5385166
5 $ 7475462 $ 7475462 $ 7475462 $ 7475462 $ 7475462
6 $ 6432804 $ 6432804 $ 6432804 $ 6432804 $ 6432804
7 $ 3284050 $ 3284050 $ 3284050 $ 3284050 $ 3284050
8 $ 1536911 $ 1536911 $ 1536911 $ 1536911 $ 1536911
9 $ 1247101 $ 1247101 $ 1247101 $ 1247101 $ 1247101
Graacuteficamente estos resultados se pueden ver de la siguiente forma
Figura 63 ndash Costos de la red La Esmeralda
00E+00
20E+07
40E+07
60E+07
80E+07
10E+08
12E+08
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Co
sto
[C
OP
]
Ruta
Pluvial
v = 06 ms
v = 075 ms
v = 09 ms
Tao = 2 Pa
Tao = 4 Pa
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 109
Se observa que los criterios de autolimpieza no afectan el disentildeo optimizado del sistema
de alcantarillado Con el fin de comparar los resultados con la relacioacuten de autolimpieza
encontrada en la Figura 59 se debe establecer tanto la diferencia de caudales de disentildeo
entre el nodo de inicio y el nodo final de la ruta principal y la pendiente del terreno Para
este primer caso de alcantarillado pluvial se tiene que la diferencia de caudales de disentildeo
entre el pozo de arranque y el pozo de descarga es de ∆119876 = 10 1198983119904 para la ruta
principal y la pendiente promedio de dicha ruta es de 0093 Con los valores anteriores
se puede comparar la ruta actual con la Figura 59 y se obtiene la siguiente figura
Figura 64 ndash Localizacioacuten de red pluvial en la graacutefica de autolimpieza
Como se puede observar para la ruta principal de la red de La Esmeralda se cumple la
autolimpieza Esto se ve reflejado porque el punto verde que representa a La
Esmeralda se encuentra por encima de la curva de autolimpieza Igualmente como se
puede observar en la Figura 63 para todas las rutas que conforman la red de
alcantarillado de La Esmeralda bajo cualquier criterio de autolimpieza da como
solucioacuten el mismo costo final de la red Si este ejercicio se repite pero bajo condiciones
de alcantarillado sanitario se obtienen los siguientes resultados
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009 001
ΔC
aud
al [
m3
s]
Pendiente del Terreno [mm]
Autolimpieza en Alcantarillados
Liacutemite Autolimpieza Principal Otras Rutas Potencial (Liacutemite Autolimpieza)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 110
Tabla 33 ndash Costos red La Esmeralda (Sanitario)
Ruta v = 03 ms v = 045 ms v = 06 ms τ = 1 Pa τ = 15 Pa τ = 2 Pa CIRIA ASCE
1 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019
2 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423
3 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763
4 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583
5 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185
6 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980
7 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602
8 $ 764037 $ 764037 $ 764037 $ 764037 $ 764037 $ 764037 $ 764037 $ 764037
9 $ 616438 $ 616438 $ 616438 $ 616438 $ 616438 $ 616438 $ 616438 $ 616438
Graacuteficamente los resultados se pueden ver de la siguiente forma
Figura 65 ndash Costos red La Esmeralda (Sanitario)
Se observa que los criterios de autolimpieza no afectan el disentildeo optimizado del sistema
de alcantarillado Con el fin de comparar los resultados con la relacioacuten de autolimpieza
encontrada en la Figura 59 se debe establecer tanto la diferencia de caudales de disentildeo
entre el nodo de inicio y el nodo final de la ruta principal y la pendiente del terreno Para
este segundo caso de alcantarillado sanitario se tiene que la diferencia de caudales de
00E+00
50E+06
10E+07
15E+07
20E+07
25E+07
30E+07
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Co
sto
[C
OP
]
Pendiente Terreno [mm]
Residual
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
Tao = 1 Pa
Tao = 15 Pa
Tao = 2 Pa
CIRIA - I
Tractive Force
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 111
disentildeo entre el pozo de arranque y el pozo de descarga es de ∆119876 = 011 1198983119904 para la ruta
principal y la pendiente promedio de dicha ruta es de 0093 Con los valores anteriores
se puede comparar la ruta actual con la Figura 59 y se obtiene la siguiente figura
Figura 66 ndash Localizacioacuten de red sanitaria en la graacutefica de autolimpieza
Como se puede observar para la ruta principal de la red de La Esmeralda se cumple la
autolimpieza Esto se ve reflejado porque el punto verde que representa a La
Esmeralda se encuentra por encima de la curva de autolimpieza Igualmente como se
puede observar en la Figura 65 para todas las rutas que conforman la red de
alcantarillado de La Esmeralda bajo cualquier criterio de autolimpieza da como
solucioacuten el mismo costo final de la red Se observa que las demaacutes rutas de la red se
encuentran por debajo de la liacutenea de autolimpieza lo cual es de esperar para tuberiacuteas
con caudales muy bajos y pendientes muy planas Adicional a lo anterior como es de
esperar dado que el caudal es menor y la pendiente es la misma para el caso de
alcantarillado sanitario se estaacute maacutes cerca de la condicioacuten liacutemite de autolimpieza por lo
cual para estos casos es importante realizar un estudio maacutes detallado de los valores de
autolimpieza
0
01
02
03
04
05
06
07
08
09
1
0 0002 0004 0006 0008 001 0012
ΔC
aud
al [
m3
s]
Pendiente del Terreno [mm]
Autolimpieza en Alcantarillados
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 112
6 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Los criterios tradicionales de autolimpieza han demostrado ser conservadores y
funcionales para el disentildeo de alcantarillados tanto sanitarios como pluviales Sin
embargo el disentildeo con un criterio maacutes restrictivo o uno maacutes permisivo puede cambiar
el disentildeo final de una red de alcantarillado dependiendo los caudales de disentildeo y la
topografiacutea de la red
La mayoriacutea de los valores recomendados en las normativas de disentildeo a nivel mundial
oscilan entre un valor de 06 ms y 09 ms como valor de velocidad miacutenima para un
alcantarillado pluvial y entre 03 ms y 06 ms en alcantarillados sanitarios Estos
valores como se puedo comprobar durante el desarrollo de la presente Tesis son
indiferentes bajo ciertas condiciones del sistema Principalmente si se cuenta con un
alcantarillado pluvial disentildear con un valor u otro es indiferente para el costo final del
sistema
Existen varias metodologiacuteas que se han desarrollado recientemente en las cuales se
busca obtener ecuaciones en su mayoriacutea anaacutelisis de regresioacuten muacuteltiple que representen
la autolimpieza en alcantarillados como funcioacuten de diversas variables que pueden
afectar el disentildeo en siacute Por ejemplo para el caso de la ecuacioacuten de Nalluri et al (1994)
la proposicioacuten de un valor de velocidad miacutenima que garantice la autolimpieza en
sistemas de alcantarillado sanitarios depende de variables como la aceleracioacuten de la
gravedad el peso especiacutefico de las partiacuteculas de disentildeo el diaacutemetro de las partiacuteculas la
concentracioacuten volumeacutetrica de sedimentos que ingrese al sistema de alcantarillado la
profundidad de agua el diaacutemetro de la tuberiacutea y el coeficiente de rugosidad hidraacuteulico
de la capa de sedimentos del fondo de la tuberiacutea Lo anterior en la praacutectica resulta ser
difiacutecil de aplicar puesto que resulta casi imposible solicitarle al disentildeador esa cantidad
de paraacutemetros Lo anterior lleva a suponer muchas variables y obtener estimativos
erroacuteneos de la velocidad de autolimpieza real en un sistema de alcantarillado
Las nuevas metodologiacuteas intentan reducir los valores de autolimpieza propuestos
tradicionalmente sin embargo y como se menciona anteriormente estas ecuaciones son
difiacuteciles de aplicar en casos reales de disentildeo especialmente para el caso colombiano en
el cual no existen grandes redes de monitoreo de sedimentos en sistemas de
alcantarillado Lo anterior lleva a pensar en la necesidad de continuar disentildeando con
los criterios tradicionales que han demostrado tener una buena capacidad de
autolimpieza en alcantarillados a pesar de llevar en algunos casos a pendientes
velocidades yo esfuerzos cortantes mayores a los realmente requeridos en algunos casos
puntuales
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 113
El anaacutelisis graacutefico de las restricciones de disentildeo mostroacute ser una herramienta poderosa
para predecir en una primera instancia cuaacuteles deben ser las combinaciones de diaacutemetro-
pendiente que se deben tener en el disentildeo final de un sistema de alcantarillado para su
cumplimiento de las restricciones de autolimpieza Igualmente las restricciones de
velocidad maacutexima se deben incluir como funcioacuten del material de la tuberiacutea a disentildear
Adicional a lo anterior mencionado el criterio de velocidad maacutexima como restriccioacuten de
disentildeo es una variable que debe estudiarse con el mismo detalle que la restriccioacuten de
velocidad miacutenima y esfuerzo cortante miacutenimo
En alcantarillados pluviales se demostroacute que las restricciones de autolimpieza no son
variables importantes e influyentes en el costo final del sistema de alcantarillado Lo
anterior se debe fundamentalmente a los caudales que se manejan en este tipo de
alcantarillados (mucho mayores a los caudales generados en redes sanitarias) los cuales
llevan a velocidades mucho mayores a las requeridas para garantizar autolimpieza en
este tipo de sistemas Dichas velocidades se acercan maacutes a la restriccioacuten de velocidad
maacutexima por lo cual como se menciona con anterioridad debe existir una verificacioacuten
maacutes detallada de eacutesta restriccioacuten
El caso de alcantarillados sanitarios es un poco distinto al caso pluvial puesto que los
caudales que se manejan son mucho menores Sin embargo y como se demostroacute en el
Capiacutetulo 5 los casos que se veriacutean influenciados son aquellos con topografiacutea del terreno
muy plana y caudales muy bajos Dichos casos resultan ser en muchas ocasiones escasos
y poco comunes sin embargo se pueden presentar y generar variabilidad de disentildeos
Complementario a lo anterior se realizoacute un anaacutelisis de las condiciones liacutemites a las
cuales las condiciones de autolimpieza dejan de ser relevantes en los disentildeos Se observoacute
que existe una relacioacuten potencial entre la pendiente del terreno y la diferencia de
caudales en la red principal La ecuacioacuten que describe la autolimpieza en alcantarillados
es ∆119876 = 00007119878119879minus0718 donde ∆119876 es la diferencia de caudales [m3s] entre el pozo inicial
y el pozo final de la ruta principal de la red de alcantarillado a disentildear y 119878119879 la pendiente
del terreno correspondiente a la ruta principal Si la red a disentildear se encuentra por
encima de esta curva se podriacutea afirmar que la restriccioacuten de autolimpieza no afecta el
disentildeo y por consiguiente es indiferente queacute valor se utilice para dichos propoacutesitos Caso
contrario si se encuentra por debajo de eacutesta ecuacioacuten se deben considerar los criterios
de autolimpieza en el anaacutelisis
Una primera recomendacioacuten acerca de los resultados obtenidos se enfoca al criterio de
velocidad maacutexima No existen suficientes estudios que demuestren o sugieran queacute valor
de velocidad maacutexima se debe restringir en el disentildeo Este valor variacutea entre normativas
y no es muy claro exactamente queacute valor se debe utilizar dependiendo del material de
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 114
la tuberiacutea a instalar Dado lo anterior se deberiacutea realizar un estudio en el cual se pruebe
la influencia de las altas velocidades y queacute tanta afectacioacuten pueden tener en la tuberiacutea
Igualmente la ecuacioacuten de autolimpieza se obtuvo bajo determinadas condiciones de
pendiente y caudal por lo cual se recomienda ampliar el rango para encontrar una
ecuacioacuten un poco maacutes confiable Los casos de muy baja pendiente y altos caudales no
estaacuten muy bien definidos y tienden a converger a valores muy altos y pendientes muy
bajas
Adicional a lo anterior surge la duda de iquestQueacute criterio tradicional es maacutes efectivo para
garantizar autolimpieza en alcantarillados tanto sanitarios como pluviales Para
responder a lo anterior se deberiacutea estudiar en un modelo fiacutesico de laboratorio la
capacidad de arrastre y transporte de sedimentos bajo distintos valores de velocidad y
esfuerzo cortante en una tuberiacutea No se deberiacutea buscar una ecuacioacuten que incluya un
gran nuacutemero de variables por el contrario bastariacutea con definir un liacutemite de velocidad
para el cual cualquier tipo de partiacutecula que pueda ingresar al sistema de alcantarillado
logre ser transportada Lo anterior se deberiacutea igualmente validar mediante la
implementacioacuten de alguacuten modelo de transporte de sedimentos en tuberiacuteas
Finalmente todos estos criterios y ecuaciones consideradas son resultado de antildeos de
trabajo e investigacioacuten sin embargo si no se tiene un adecuado mantenimiento de los
sistemas y no se genera una conciencia a los ciudadanos de que arrojar basura yo
desechos en las calles es perjudicial para el sistema de alcantarillado da igual con queacute
criterio se disentildee puesto que el sistema no va a tener la capacidad de transportar la
masa de agua para la cual fue disentildeado y apareceraacuten los problemas que diariamente se
ven en las ciudades
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 115
7 REFERENCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
Ackers J Butler D Leggett D amp May R 2001 Designing sewers to control sediment
problems Urban Drainage Modeling pp 818-823
Ackers J Butler D amp May R 1996 Design of Sewers to Control Sediment Problems
Londres CIRIA
Ackers P 1991 Sediment aspects of drainage and outfall design Proceedings of the
International Symposium on Environmental Hydraulics
Alvarez E 1990 The influence of cohesion on sediment movement in channels of
circular cross-section sl sn
Ambrose H H 1953 1953 The Transportation of Sand in Pipes Free-Surface Flow
Volumen 34 pp 77-88
Anon 2010 [En liacutenea]
Available at httpwwwakitarescueoftulsacomsheilded-cat5-diagram-pdf
[Uacuteltimo acceso 05 06 2015]
Anon 2012 Determinacioacuten de Caudales Maacuteximos con el Meacutetodo Racional [En liacutenea]
Available at httpingenieriaciviltutorialesaldiacomdeterminacion-de-caudales-
maximos-con-el-metodo-racional
[Uacuteltimo acceso 09 06 2015]
Bellman R 1956 On a routing problem sl sn
Bizier P 2007 Gravity Sanitary Sewer Design and Construction
Bong C 2013 Self-cleansing urban drain using sediment flushing gate based on
incipient motion Malaysia PhD Thesis
Bong C H 2014 A review on the self-cleansing design criteria for sewer system
UNIMAS e-Journal of Civil Engineering
Butler D amp Davies J 2009 Urban Drainage Londres SPON
Butler D May R amp Ackers J 2003 Self-Cleansing sewer design based on sediment
transport principles Journal of Hydraulics Engineering pp 276-282
Camp T R 1942 Minimum velocities for sewers final report comm to study limiting
velocities of flow in sewers Journal of Boston Society of Civil Engineers 29(286)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 116
CIACUA 2013 Disentildeo optimizado en redes de alcantarillado Desarrollo de teacutecnicas
computacionales exhaustivas para el disentildeo optimizado de redes de drenaje urbano
Bogotaacute Universidad de los Andes
CIRIA 1987 Sediment movement in combined sewerage and stormwater drainage
systems
Craven J P 1953 The Transportation of Sand in Pipes Free-Surface Flow Hydraulics
Conference Proceedings Iowa Volumen 34 pp 67-76
Duque N 2013 Metodologiacutea para la Optimizacioacuten del Disentildeo de Tuberiacuteas en Serie en
Sistemas de Alcantarillado Bogotaacute Universidad de los Andes
Durand R 1953 Basic relationships of the transportation of solids in pipes IAHR pp
89-103
Durand R amp Condolios E 1956 Donnees technique sur le refoulement hydralique des
materiaux solides en conduite LIndustrie Minerals
Ebtehaj I Bonakdari H amp Sharifi A 2013 Design criteria for sediment transport in
sewers based on self-cleansing concept Journal of Zhejiang University-SCIENCE A
(Applied Physics amp Engineering) pp 914-924
El - Zaemy A 1991 Sediment transport over deposited beds in sewers PhD Thesis
Ellis J B amp Harrop D O 1984 Variations in solids loadings to roadside gully pots
Sci Total Env Volumen 33 pp 203-211
Enfinger K amp Mitchell P 2010 Scattergraph Principles and Practice Evaluating Self-
Cleansing in Existing Sewers Using the Tractive Force Method World Environmental
and Water Resources Congress pp 4458-4467
Fair G amp Geyer J 1954 Water Supply and Wastewater Disposal 1 ed New York
Wiley
Ghani A A 1993 Sediment Transport in Sewers PhD Thesis University of Newcastle
Upon Tyne
Guzman K y otros 2007 Effect of biofilm formation on roughness coefficient and solids
deposition in small-diameter PVC sewer pipes Journal of Environmental Engineering
133(4) pp 364-371
Ibro I amp Larsen T 2011 Modeling of sediment transport and self-cleansing in sea
outfalls sl Aalborg Universitet
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 117
La Motta E 1996 Quick calculation of minimum slopes in sanitary sewer systems
Technology Transfer Paper 96(01)
Laursen E 1956 The hydraulic of a storm-drain system for sediment-transporting
flow Iowa Highway Research Board
Lysne D 1969 Hydraulic Design of Self-Cleaning Sewage Tunnels Journal of the
Sanitary Engineering Division 95(1) pp 17-36
Macke E 1982 About sedimentation at low concentrations in partly filled pipes
Braunschweig PhD Thesis
Mance G amp Harman M I 1978 The quality of urban stormwater run-off Urban
Storm Drainage pp 603-618
Mayerle R Nalluri C amp Novak P 1991 Sediment Transport in Rigid Bed
Conveyances Journal of Hydraulic Research 29(4) pp 475-495
May R 1982 Sediment transport in sewers Hydraulic Research Station
May R 1993 Sediment transport in pipes and sewers with deposited beds Hydraulic
Research Ltd
May R Ackers J Butler D amp Jhon S 1996 Development of design methodology for
self-cleansing sewers Water Science and Technology 33(9) pp 195-205
Merritt L 2012 Closure to Tractive Force Design For Sanitary Sewer Self-Cleansing
Journal of Environmental Engineering Volumen 138 pp 525-528
Merritt L B 2009 Tractive Force Design for Sanitary Sewer Self-Cleansing Journal
of Environmental Engineering 135(12) pp 1338-1347
Metcalf amp Eddy INC 1991 Wastewater engineering Treatment disposal and Reuse
New York McGraw-Hill
Nalluri C amp Alvarez E 1992 The influence of cohesion on sediment behaviour Water
Science amp Technology 25(8) pp 151-164
Nalluri C amp Ghani A 1996 Design options for self-cleansing storm sewers Water
Science and Technology Volumen 33 pp 215-220
Nalluri C Ghani A amp El-Zaemey A 1994 Sediment transport over deposited beds
in sewers Water Science Technology 29(1-2) pp 125-133
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 118
Navarro I 2009 Disentildeo Optimizado de Redes de Drenaje Urbano Bogotaacute Universidad
de los Andes
Novak P amp Nalluri C 1975 Sediment transport in smooth fixed bed channels
Journal of the Hydraulic Division of the American Society of Civil Engineers pp 1139-
1154
Novak P amp Nalluri C 1984 Incipient Motion of Sediment Particles Over Fixed Beds
Jpurnal of Hydraulic Research 22(3) pp 181-197
Ojo S 1978 Study of incipient motion and sediment transport over fixed beds PhD
Thesis
Perez C 2014 Disentildeo hidraacuteulico optimizado de redes de alcantarillados utilizando el
concepto de potencia especiacutefica Bogotaacute Universidad de los Andes
Perrusquiacutea G 1991 Bedload transport in storm sewers - stream traction in pipe
channels Chalmers University of Technology
RAS 2000 Tiacutetulo D - Sistemas de Recoleccioacuten y Evacuacioacuten de Aguas Residuales
Domeacutesticas y Pluviales Bogotaacute sn
Raths C amp McCauley R 1962 Deposition in a sanitary sewer Water Sewer Works
109(5) pp 192-197
Rincoacuten G La Motta E amp McCorquodale A 2012 Discussion of Tractive Force Design
for Sanitary Sewer Self - Cleansing Journal of Envorinmental Engineering 135(12)
pp 1338-1347
Robinson M amp Graf W 1972 Pipelines of low-concentration sand-water mixtures
Journal of Hydraulics Division Volumen 98 pp 1221-1241
Rodriacuteguez J P McIntyre N Diacuteaz-Granados M amp Achleitner S 2013 Generating
time-series of dry weather loads to sewers En vironmental Modelling amp Software pp
133-143
Sakhuja| V 1987 A compilation of methods for predicting friction and sediment
transport in alluvial channels sl USEPA
Salcedo C 2012 Disentildeo optimizado de sistemas de alcantarillado utilizando los
conceptos de resilencia y potencia unitaria Bogotaacute Universidad de los Andes
Saldarriaga J 2014 Curso Sistemas Integrados de Drenaje Urbano Bogotaacute
Universidad de los Andes
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 119
Sartor J D amp Boyd G B 1972 Water pollution aspects of street surface contaminants
USEPA
Shields A 1936 Anwendundung der ahnlichkeitsmechanik und der
turbulenzforschung auf die geschiebeb ewegung Preuss Vers fur Waaerbau und
Shiffbau
Universidad de los Andes 2014 Drenaje Urbano y Cambio Climaacutetico Hacia los
Sistemas de Alcantarillados del Futuro Bogotaacute Uniandes
Vongvisessomjai N Tingsanchali T amp Babel M S 2010 Non-deposition design
criteria for sewers with part-full flow Urban Water Journal Volumen 7 pp 61-77
Wu I P 1975 Design on Drip Irrigation Main Lines Journal of the Irrigation and
Drainage Division ASCE
Yao K 1974 Sewer Line Design Based on Critical Shear Stress Journal of the
Environmental Engineering Division 100(2) pp 507-520
Young P C amp Wallis S G 1993 Solute Transport and Dispersion in Channels
Channel Network Hydrology pp 129-173
Zou R Lung W S amp Guo H 2002 Neuronal Network Embedded Monte Carlo
Approach for Water Quality Modeling under Input Information Uncertainty Journal of
Computing in Civil Engineering
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 120
LISTADO DE ANEXOS
Anexo 1 ndash Experimentos para carga en suspensioacuten Tomado de (Vongvisessomjai et al 2010)
123
Anexo 2 ndash Experimentos para carga de lecho Tomado de (Vongvisessomjai et al 2010) 123
Anexo 3 ndash Diagrama de Shields Tomado de (Anon 2010) 124
Anexo 4 ndash Gradiente de energiacutea en teacuterminos de la tasa de transporte de sedimentos Tomado
de (Craven 1953) 125
Anexo 5 ndash Valores recomendados para el coeficiente de Manning Tomado de (Bizier 2007) 126
Anexo 6 ndash Ecuaciones de disentildeo para alcantarillados autolimpiantes mediante el meacutetodo TF
Tomado de (Merritt 2009) 127
Anexo 7 ndash Pendientes que garantizan autolimpieza en funcioacuten del caudal miacutenimo Tomado de
(Bizier 2007) 128
Anexo 8 ndash Velocidades miacutenimas requeridas para el Criterio II [CIRIA] Vaacutelidas para 119962119956119915 = 120783
Tomado de (Ackers et al 1996) 129
Anexo 9 - Velocidades miacutenimas requeridas para el Criterio II [CIRIA] Vaacutelidas para 119962119956119915 = 120784
Tomado de (Ackers et al 1996) 129
Anexo 10 - Velocidades miacutenimas requeridas para el Criterio II [CIRIA] Vaacutelidas para 119962119956119915 =
120787 Tomado de (Ackers et al 1996) 130
Anexo 11 - Velocidades miacutenimas requeridas para el Criterio II [CIRIA] Vaacutelidas para 119962119956119915 =
120783120782 Tomado de (Ackers et al 1996) 130
Anexo 12 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 100
μm Criterio II de disentildeo 131
Anexo 13 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 200
μm Criterio II de disentildeo 131
Anexo 14 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 300
μm Criterio II de disentildeo 132
Anexo 15 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 100
μm Criterio II de disentildeo 132
Anexo 16 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 200
μm Criterio II de disentildeo 133
Anexo 17 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 300
μm Criterio II de disentildeo 133
Anexo 18 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 100
μm Criterio II de disentildeo 134
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 121
Anexo 19 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 200
μm Criterio II de disentildeo 134
Anexo 20 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 300
μm Criterio II de disentildeo 135
Anexo 21 ndash Rutas obtenidas en CIE 70 Velocidad miacutenima = 075 ms 135
Anexo 22 - Rutas obtenidas en CIE 70 Velocidad miacutenima = 09 ms 136
Anexo 23 ndash Rutas obtenidas en CIE 70 Esfuerzo cortante miacutenimo = 2 Pa 136
Anexo 24 - Rutas obtenidas en CIE 70 Esfuerzo cortante miacutenimo = 4 Pa 137
Anexo 25 - Rutas obtenidas en CIE 70 Esfuerzo cortante miacutenimo = 126 Pa 137
Anexo 26 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 2 138
Anexo 27 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 3 138
Anexo 28 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 3 139
Anexo 29 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 4 139
Anexo 30 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 5 140
Anexo 31 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 6 140
Anexo 32 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 7 141
Anexo 33 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 8 141
Anexo 34 ndash Resultados tabulares de disentildeos para el Caso 2 142
Anexo 35 ndash Resultados tabulares de disentildeos para el Caso 3 143
Anexo 36 ndash Resultados tabulares de disentildeos para el Caso 4 144
Anexo 37 ndash Resultados tabulares de disentildeos para el Caso 5 145
Anexo 38 ndash Resultados graacuteficos de disentildeo para el Caso 2 146
Anexo 39 ndash Resultados graacuteficos de disentildeo para el Caso 3 147
Anexo 40 ndash Resultados graacuteficos de disentildeo para el Caso 4 148
Anexo 41 ndash Resultados graacuteficos de disentildeo para el Caso 5 149
Anexo 42 ndash Resultados graacuteficos de disentildeo para el Caso 6 150
Anexo 43 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 1 150
Anexo 44 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 2 151
Anexo 45 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 3 151
Anexo 46 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 4 152
Anexo 47 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 5 152
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 122
Anexo 48 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 6 153
Anexo 49 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 1 153
Anexo 50 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 2 154
Anexo 51 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 3 154
Anexo 52 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 4 155
Anexo 53 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 5 155
Anexo 54 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 6 156
Anexo 55 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 1 156
Anexo 56 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 2 157
Anexo 57 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 3 157
Anexo 58 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 4 158
Anexo 59 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 5 158
Anexo 60 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 6 159
Anexo 61 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 1 159
Anexo 62 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 2 160
Anexo 63 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 3 160
Anexo 64 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 4 161
Anexo 65 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 5 161
Anexo 66 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 6 162
Anexo 67 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 1 162
Anexo 68 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 2 163
Anexo 69 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 3 163
Anexo 70 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 4 164
Anexo 71 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 5 164
Anexo 72 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 6 165
Anexo 73 ndash Resultados Corrida 03 165
Anexo 74 ndash Resultados Corrida 04 166
Anexo 75 ndash Costos asociados a la Corrida 03 166
Anexo 76 ndash Costos asociados a la Corrida04 167
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 123
8 ANEXOS
Anexo 1 ndash Experimentos para carga en suspensioacuten Tomado de (Vongvisessomjai et al 2010)
Anexo 2 ndash Experimentos para carga de lecho Tomado de (Vongvisessomjai et al 2010)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 124
Anexo 3 ndash Diagrama de Shields Tomado de (Anon 2010)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 125
Anexo 4 ndash Gradiente de energiacutea en teacuterminos de la tasa de transporte de sedimentos Tomado
de (Craven 1953)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 126
Anexo 5 ndash Valores recomendados para el coeficiente de Manning Tomado de (Bizier 2007)
68
10
12
15
18
24
30
36
48
60
Con
serv
ativ
o0
0092
000
930
0095
000
960
0097
000
980
010
0102
001
030
0105
001
07
Tiacutep
ico
001
060
0107
001
090
011
001
120
0113
001
150
0117
001
180
0121
001
23
Hol
gad
o0
012
001
210
0123
001
250
0126
001
270
013
001
330
0134
001
370
0139
Co
nd
icioacute
nD
iaacutem
etr
o d
e l
a T
ub
eriacute
a D
[in
]
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 127
Anexo 6 ndash Ecuaciones de disentildeo para alcantarillados autolimpiantes mediante el meacutetodo TF
Tomado de (Merritt 2009)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 128
Anexo 7 ndash Pendientes que garantizan autolimpieza como funcioacuten del caudal miacutenimo Tomado
de (Bizier 2007)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 129
Anexo 8 ndash Velocidades miacutenimas requeridas para el Criterio II [CIRIA] Vaacutelidas para 119962119956
119915= 120783
Tomado de (Ackers et al 1996)
d
[mm]
d = 100 μm d = 200 μm d = 300 μm
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X =
1000
mgL
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X =
1000
mgL
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X = 1000
mgL
150 036 045 052 039 053 065 041 058 074
225 039 05 058 043 06 074 046 066 089
300 042 054 062 046 065 081 05 073 096
450 046 059 069 052 074 093 056 085 112
600 049 063 074 056 081 102 061 094 125
750 052 067 078 059 087 11 065 102 136
900 054 07 082 062 092 117 068 108 146
1200 057 075 088 068 101 129 075 12 163
1500 06 079 093 072 108 139 08 131 178
1800 063 083 098 076 115 148 085 14 191
2100 065 086 101 079 12 156 089 148 203
2400 067 089 105 082 126 163 093 156 215
2700 069 091 108 075 13 17 097 163 225
3000 07 094 111 087 135 176 1 17 235
3400 072 096 114 091 141 183 104 178 247
4000 075 1 119 095 148 194 11 189 263
5000 079 106 126 101 16 209 119 206 288
Anexo 9 - Velocidades miacutenimas requeridas para el Criterio II [CIRIA] Vaacutelidas para 119962119956
119915= 120784
Tomado de (Ackers et al 1996)
D
[mm]
d = 100 μm d = 200 μm d = 300 μm
X =
50
mgL
X = 350
mgL
X = 1000
mgL
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X = 1000
mgL
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X = 1000
mgL
150 035 043 05 037 05 061 039 054 068
225 038 048 055 041 056 07 043 062 079
300 041 052 06 044 062 076 047 068 088
450 044 057 066 049 07 087 052 078 103
600 047 061 071 053 076 096 057 087 115
750 05 064 075 056 082 103 061 094 125
900 052 067 079 059 086 11 064 1 134
1200 055 072 085 064 095 121 07 111 149
1500 058 076 089 068 101 13 075 12 163
1800 061 08 094 072 107 138 079 129 175
2100 063 082 097 075 113 146 083 136 186
2400 064 085 1 077 118 152 087 143 196
2700 066 088 103 08 122 158 09 15 205
3000 068 09 106 083 126 164 093 156 214
3400 07 093 11 085 132 171 097 163 225
4000 072 096 114 09 139 181 102 173 24
5000 076 101 12 095 149 195 11 189 262
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 130
Anexo 10 - Velocidades miacutenimas requeridas para el Criterio II [CIRIA] Vaacutelidas para 119962119956
119915= 120787
Tomado de (Ackers et al 1996)
D
[mm]
d = 100 μm d = 200 μm d = 300 μm
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X =
1000
mgL
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X =
1000
mgL
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X =
1000
mgL
150 033 041 047 034 046 055 035 048 061
225 036 045 052 038 051 063 039 055 07
300 038 048 056 041 056 069 043 061 077
450 042 053 062 045 063 079 047 069 09
600 044 057 066 049 069 086 051 076 1
750 047 06 07 052 074 093 055 083 108
900 049 063 073 054 078 098 058 088 116
1200 052 067 079 058 085 108 063 097 129
1500 054 071 083 062 091 116 067 105 141
1800 057 074 087 065 097 124 07 115 151
2100 058 077 09 068 101 13 074 119 16
2400 06 079 093 07 106 136 077 125 169
2700 062 082 096 073 11 141 08 13 177
3000 063 084 099 075 113 146 082 135 184
3400 065 086 102 077 118 153 086 141 196
4000 067 089 106 081 124 161 09 15 206
5000 07 094 112 086 133 174 097 163 225
Anexo 11 - Velocidades miacutenimas requeridas para el Criterio II [CIRIA] Vaacutelidas para 119962119956
119915= 120783120782
Tomado de (Ackers et al 1996)
D
[mm]
d = 100 μm d = 200 μm d = 300 μm
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X =
1000
mgL
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X =
1000
mgL
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X =
1000
mgL
150 031 038 044 032 042 05 033 044 054
225 034 042 049 035 047 057 036 05 062
300 036 045 052 038 051 063 039 054 069
450 039 05 058 042 058 071 043 062 079
600 042 053 062 045 063 078 047 068 088
750 044 056 065 047 067 084 05 073 095
900 046 059 068 05 071 089 052 078 102
1200 048 063 073 053 077 097 056 086 113
1500 051 066 078 057 082 105 06 093 123
1800 053 069 081 059 087 111 063 099 132
2100 055 072 084 062 091 117 066 104 14
2400 056 074 087 064 095 122 069 109 147
2700 058 076 089 066 099 127 071 114 154
3000 059 078 092 068 102 131 074 118 16
3400 061 08 095 07 106 137 076 124 168
4000 063 083 098 074 112 144 08 131 179
5000 066 088 104 078 12 155 086 142 195
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 131
Anexo 12 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 100 μm
Criterio II de disentildeo
Anexo 13 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 200 μm
Criterio II de disentildeo
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Pendiente
ysD = 2ko = 06 mmSG = 26d = 01 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
01
1
00001 0001 001 01 1
Pendiente
ysD = 2ko = 06 mmSG = 26d = 02 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 132
Anexo 14 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 300 μm
Criterio II de disentildeo
Anexo 15 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 100
μm Criterio II de disentildeo
01
1
00001 0001 001 01 1
Pendiente
ysD = 2ko = 06 mmSG = 26d = 03 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Pendiente
ysD = 5ko = 06 mmSG = 26d = 01 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 133
Anexo 16 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 200
μm Criterio II de disentildeo
Anexo 17 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 300 μm
Criterio II de disentildeo
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Pendiente
ysD = 5ko = 06 mmSG = 26d = 02 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
01
1
00001 0001 001 01 1
Pendiente
ysD = 5ko = 06 mmSG = 26d = 03 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 134
Anexo 18 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 100 μm
Criterio II de disentildeo
Anexo 19 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 200 μm
Criterio II de disentildeo
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Pendiente
ysD = 10ko = 06 mmSG = 26d = 01 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Pendiente
ysD = 10ko = 06 mmSG = 26d = 02 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 135
Anexo 20 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 300 μm
Criterio II de disentildeo
Anexo 21 ndash Rutas obtenidas en CIE 70 Velocidad miacutenima = 075 ms
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Pendiente
ysD = 10ko = 06 mmSG = 26d = 03 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
Liacutenea
Caudal
001
15000
19200
25600
LPS
08232013 002000
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 136
Anexo 22 - Rutas obtenidas en CIE 70 Velocidad miacutenima = 09 ms
Anexo 23 ndash Rutas obtenidas en CIE 70 Esfuerzo cortante miacutenimo = 2 Pa
Liacutenea
Caudal
001
15000
19200
25600
LPS
08232013 002000
Liacutenea
Caudal
001
15000
19200
25600
LPS
08232013 002000
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 137
Anexo 24 - Rutas obtenidas en CIE 70 Esfuerzo cortante miacutenimo = 4 Pa
Anexo 25 - Rutas obtenidas en CIE 70 Esfuerzo cortante miacutenimo = 126 Pa
Liacutenea
Caudal
001
15000
19200
25600
LPS
08232013 002000
Liacutenea
Caudal
001
15000
19200
25600
LPS
08232013 002000
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 138
Anexo 26 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 2
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 011 258734 000
1 046 257679 17265
2 094 257550 9099
3 125 256969 9317
4 132 256491 18794
5 151 256106 20382
6 163 255833 11302
7 189 255798 8180
8 221 255582 18731
9 247 255531 16906
10 514 255405 27092
11 535 255204 9038
12 547 255151 33756
13 100000 255151 3319
Anexo 27 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 3
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 002 258734 000
1 009 257679 17265
2 019 257550 9099
3 025 256969 9317
4 026 256491 18794
5 030 256106 20382
6 033 255833 11302
7 038 255798 8180
8 044 255582 18731
9 049 255531 16906
10 103 255405 27092
11 107 255204 9038
12 109 255151 33756
13 100000 255151 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 139
Anexo 28 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 3
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 022 129367 000
1 091 128840 17265
2 188 128775 9099
3 250 128485 9317
4 264 128246 18794
5 302 128053 20382
6 326 127917 11302
7 377 127899 8180
8 442 127791 18731
9 493 127766 16906
10 1028 127703 27092
11 1070 127602 9038
12 1094 127576 33756
13 100000 127576 3319
Anexo 29 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 4
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 022 388100 000
1 091 386518 17265
2 188 386325 9099
3 250 385454 9317
4 264 384736 18794
5 302 384160 20382
6 326 383749 11302
7 377 383697 8180
8 442 383373 18731
9 493 383297 16906
10 1028 383108 27092
11 1070 382806 9038
12 1094 382726 33756
13 100000 382726 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 140
Anexo 30 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 5
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 022 2587 000
1 091 2577 17265
2 188 2576 9099
3 250 2570 9317
4 264 2565 18794
5 302 2561 20382
6 326 2558 11302
7 377 2558 8180
8 442 2556 18731
9 493 2555 16906
10 1028 2554 27092
11 1070 2552 9038
12 1094 2552 33756
13 100000 2552 3319
Anexo 31 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 6
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 033 258734 000
1 137 257679 17265
2 282 257550 9099
3 375 256969 9317
4 396 256491 18794
5 453 256106 20382
6 489 255833 11302
7 566 255798 8180
8 663 255582 18731
9 740 255531 16906
10 1542 255405 27092
11 1605 255204 9038
12 1641 255151 33756
13 100000 255151 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 141
Anexo 32 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 7
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 033 2587 000
1 137 2577 17265
2 282 2576 9099
3 375 2570 9317
4 396 2565 18794
5 453 2561 20382
6 489 2558 11302
7 566 2558 8180
8 663 2556 18731
9 740 2555 16906
10 1542 2554 27092
11 1605 2552 9038
12 1641 2552 33756
13 100000 2552 3319
Anexo 33 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 8
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 033 388101 000
1 137 386519 17265
2 282 386325 9099
3 375 385454 9317
4 396 384737 18794
5 453 384159 20382
6 489 383750 11302
7 566 383697 8180
8 663 383373 18731
9 740 383297 16906
10 1542 383108 27092
11 1605 382806 9038
12 1641 382727 33756
13 100000 382727 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 142
Anexo 34 ndash Resultados tabulares de disentildeos para el Caso 2
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 003051 02
2 0007143 02
3 0032183 02
4 0012184 02
5 0009959 02
6 0011148 02
7 0005868 02
8 0005232 02
9 0005028 025
10 0005278 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
V = 03 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 003051 02
2 0007143 02
3 0032183 02
4 0012184 02
5 0009959 02
6 0011148 02
7 0005868 02
8 0005232 02
9 0005028 025
10 0005278 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
V = 045 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 003051 02
2 0008242 02
3 0031111 02
4 0012184 02
5 0009959 02
6 0011148 02
7 0005868 02
8 0005232 02
9 0005028 025
10 0005278 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
V = 06 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 003051 02
2 0007143 02
3 0032183 02
4 0012184 02
5 0009959 02
6 0011148 02
7 0005868 02
8 0005232 02
9 0005028 025
10 0005278 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
τ = 1 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 003051 02
2 0007143 02
3 0032183 02
4 0012184 02
5 0009959 02
6 0011148 02
7 0005868 02
8 0005232 02
9 0005028 025
10 0005278 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
τ = 15 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 003051 02
2 0008242 02
3 0031111 02
4 0012184 02
5 0009959 02
6 0011148 02
7 0005868 02
8 0005232 02
9 0005028 025
10 0005278 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
τ = 2 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 003051 02
2 0007143 02
3 0032183 02
4 0012184 02
5 0009959 02
6 0011148 02
7 0005868 02
8 0005232 02
9 0005028 025
10 0005278 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
Macke (1982)
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 003051 02
2 0007143 02
3 0032183 02
4 0012184 02
5 0009959 02
6 0011148 02
7 0005868 02
8 0005232 02
9 0005028 025
10 0005278 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
ASCE (2009)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 143
Anexo 35 ndash Resultados tabulares de disentildeos para el Caso 3
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0018879 02
2 0005385 02
3 00176 02
4 0007662 02
5 0005152 02
6 000814 02
7 0005012 02
8 0005018 02
9 0005087 025
10 0005057 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
V = 03 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0018879 02
2 0005385 02
3 00176 02
4 0007662 02
5 0005152 02
6 000814 02
7 0005012 02
8 0005018 02
9 0005087 025
10 0005057 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
V = 045 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0020615 02
2 0008682 02
3 0011162 02
4 0007662 02
5 0005152 02
6 000814 02
7 0005012 02
8 0005018 02
9 0005087 025
10 0005057 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
V = 06 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0018879 02
2 0005385 02
3 00176 02
4 0007662 02
5 0005152 02
6 000814 02
7 0005012 02
8 0005018 02
9 0005087 025
10 0005057 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
τ = 1 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0018879 02
2 0006484 02
3 0016527 02
4 0007662 02
5 0005152 02
6 000814 02
7 0005012 02
8 0005018 02
9 0005087 025
10 0005057 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
τ = 15 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0018879 02
2 0008682 02
3 0014381 02
4 0007662 02
5 0005152 02
6 000814 02
7 0005012 02
8 0005018 02
9 0005087 025
10 0005057 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
τ = 2 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0018879 02
2 0005385 02
3 00176 02
4 0007662 02
5 0005152 02
6 000814 02
7 0005012 02
8 0005018 02
9 0005087 025
10 0005057 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
Macke (1982)
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0018879 02
2 0005385 02
3 00176 02
4 0007662 02
5 0005152 02
6 000814 02
7 0005012 02
8 0005018 02
9 0005087 025
10 0005057 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
ASCE (2009)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 144
Anexo 36 ndash Resultados tabulares de disentildeos para el Caso 4
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0006082 02
2 0005825 02
3 0005152 02
4 0005214 02
5 0005299 02
6 0005132 02
7 0005257 02
8 0005445 02
9 0005028 025
10 0005241 025
11 0005643 025
12 0005184 025
13 0006026 025
V = 03 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0008977 02
2 0005825 02
3 0005152 02
4 0005214 02
5 0005299 02
6 0005132 02
7 0005257 02
8 0005445 02
9 0005028 025
10 0005241 025
11 0005643 025
12 0005184 025
13 0006026 025
V = 045 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0020557 02
2 0008023 02
3 0006225 02
4 0005214 02
5 0005299 02
6 0005132 02
7 0005257 02
8 0005445 02
9 0005028 025
10 0005241 025
11 0005643 025
12 0005184 025
13 0006026 025
V = 06 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0006082 02
2 0005825 02
3 0005152 02
4 0005214 02
5 0005299 02
6 0005132 02
7 0005257 02
8 0005445 02
9 0005028 025
10 0005241 025
11 0005643 025
12 0005184 025
13 0006026 025
τ = 1 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0010715 02
2 0005825 02
3 0005152 02
4 0005214 02
5 0005299 02
6 0005132 02
7 0005257 02
8 0005445 02
9 0005028 025
10 0005241 025
11 0005643 025
12 0005184 025
13 0006026 025
τ = 15 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0015347 02
2 0008023 02
3 0006225 02
4 0005214 02
5 0005299 02
6 0005132 02
7 0005257 02
8 0005445 02
9 0005028 025
10 0005241 025
11 0005643 025
12 0005184 025
13 0006026 025
τ = 2 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0006082 02
2 0005825 02
3 0005152 02
4 0005214 02
5 0005299 02
6 0005132 02
7 0005257 02
8 0005445 02
9 0005028 025
10 0005241 025
11 0005643 025
12 0005184 025
13 0006026 025
Macke (1982)
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0006082 02
2 0005825 02
3 0005152 02
4 0005214 02
5 0005299 02
6 0005132 02
7 0005257 02
8 0005445 02
9 0005028 025
10 0005241 025
11 0005643 025
12 0005184 025
13 0006026 025
ASCE (2009)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 145
Anexo 37 ndash Resultados tabulares de disentildeos para el Caso 5
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0005387 02
2 0005055 02
3 0005366 02
4 000548 02
5 0005397 02
6 0005574 02
7 0005134 02
8 0005392 02
9 0005442 025
10 0005057 025
11 0005532 025
12 0005095 025
13 0006026 025
V = 03 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0009441 02
2 0005055 02
3 0005366 02
4 000548 02
5 0005397 02
6 0005574 02
7 0005134 02
8 0005392 02
9 0006033 02
10 0005057 025
11 0005532 025
12 0005095 025
13 0006026 025
V = 045 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0020442 02
2 0008352 02
3 0005366 02
4 000548 02
5 0005397 02
6 0005574 02
7 0005134 02
8 0005392 02
9 0006033 02
10 0005057 025
11 0005532 025
12 0005095 025
13 0006026 025
V = 06 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0006545 02
2 0005055 02
3 0005366 02
4 000548 02
5 0005397 02
6 0005574 02
7 0005134 02
8 0005392 02
9 0005442 025
10 0005057 025
11 0005532 025
12 0005095 025
13 0006026 025
τ = 1 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0010599 02
2 0006154 02
3 0005366 02
4 000548 02
5 0005397 02
6 0005574 02
7 0005134 02
8 0005392 02
9 0006033 02
10 0005057 025
11 0005532 025
12 0005095 025
13 0006026 025
τ = 15 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0015231 02
2 0008352 02
3 000644 02
4 000548 02
5 0005397 02
6 0005574 02
7 0005134 02
8 0005392 02
9 0006033 02
10 0005057 025
11 0005532 025
12 0005095 025
13 0006026 025
τ = 2 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0005387 02
2 0005055 02
3 0005366 02
4 000548 02
5 0005397 02
6 0005574 02
7 0005134 02
8 0005392 02
9 0005442 025
10 0005057 025
11 0005532 025
12 0005095 025
13 0006026 025
Macke (1982)
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0005387 02
2 0005055 02
3 0005366 02
4 000548 02
5 0005397 02
6 0005574 02
7 0005134 02
8 0005392 02
9 0005442 025
10 0005057 025
11 0005532 025
12 0005095 025
13 0006026 025
ASCE (2009)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 146
Anexo 38 ndash Resultados graacuteficos de disentildeo para el Caso 2
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 03 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 045 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 06 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 1 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 15 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 2 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
Macke (1982)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
TF (2009)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 147
Anexo 39 ndash Resultados graacuteficos de disentildeo para el Caso 3
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 03 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 045 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 06 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 1 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 15 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 2 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
Macke (1982)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
TF (2009)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 148
Anexo 40 ndash Resultados graacuteficos de disentildeo para el Caso 4
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 03 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 045 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 06 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 1 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 15 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 2 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
Macke (1982)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
TF (2009)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 149
Anexo 41 ndash Resultados graacuteficos de disentildeo para el Caso 5
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 03 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 045 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 06 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 1 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 15 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 2 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
Macke (1982)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
TF (2009)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 150
Anexo 42 ndash Resultados graacuteficos de disentildeo para el Caso 6
Anexo 43 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 1
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0001 258734 000
1 0002 257679 17265
2 0003 257550 9099
3 0004 256969 9317
4 0005 256491 18794
5 0006 256106 20382
6 0007 255833 11302
7 0008 255798 8180
8 0009 255582 18731
9 0010 255531 16906
10 0011 255405 27092
11 0012 255204 9038
12 0013 255151 33756
13 1000 255151 3319
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 03 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 045 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 06 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 1 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 15 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 2 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
Macke (1982)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
TF (2009)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 151
Anexo 44 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 2
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0001 129367 000
1 0002 128840 17265
2 0003 128775 9099
3 0004 128485 9317
4 0005 128246 18794
5 0006 128053 20382
6 0007 127917 11302
7 0008 127899 8180
8 0009 127791 18731
9 0010 127766 16906
10 0011 127703 27092
11 0012 127602 9038
12 0013 127576 33756
13 1000 127576 3319
Anexo 45 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 3
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0001 77620 000
1 0002 77304 17265
2 0003 77265 9099
3 0004 77091 9317
4 0005 76947 18794
5 0006 76832 20382
6 0007 76750 11302
7 0008 76739 8180
8 0009 76675 18731
9 0010 76659 16906
10 0011 76622 27092
11 0012 76561 9038
12 0013 76545 33756
13 1000 76545 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 152
Anexo 46 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 4
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0001 25873 000
1 0002 25768 17265
2 0003 25755 9099
3 0004 25697 9317
4 0005 25649 18794
5 0006 25611 20382
6 0007 25583 11302
7 0008 25580 8180
8 0009 25558 18731
9 0010 25553 16906
10 0011 25541 27092
11 0012 25520 9038
12 0013 25515 33756
13 1000 25515 3319
Anexo 47 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 5
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0001 12937 000
1 0002 12884 17265
2 0003 12878 9099
3 0004 12848 9317
4 0005 12825 18794
5 0006 12805 20382
6 0007 12792 11302
7 0008 12790 8180
8 0009 12779 18731
9 0010 12777 16906
10 0011 12770 27092
11 0012 12760 9038
12 0013 12758 33756
13 1000 12758 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 153
Anexo 48 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 6
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0001 10000 000
1 0002 10000 17265
2 0003 10000 9099
3 0004 10000 9317
4 0005 10000 18794
5 0006 10000 20382
6 0007 10000 11302
7 0008 10000 8180
8 0009 10000 18731
9 0010 10000 16906
10 0011 10000 27092
11 0012 10000 9038
12 0013 10000 33756
13 1000 10000 3319
Anexo 49 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 1
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0002 258734 000
1 0004 257679 17265
2 0006 257550 9099
3 0008 256969 9317
4 0010 256491 18794
5 0012 256106 20382
6 0014 255833 11302
7 0016 255798 8180
8 0018 255582 18731
9 0020 255531 16906
10 0022 255405 27092
11 0024 255204 9038
12 0026 255151 33756
13 1000 255151 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 154
Anexo 50 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 2
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0002 129367 000
1 0004 128840 17265
2 0006 128775 9099
3 0008 128485 9317
4 0010 128246 18794
5 0012 128053 20382
6 0014 127917 11302
7 0016 127899 8180
8 0018 127791 18731
9 0020 127766 16906
10 0022 127703 27092
11 0024 127602 9038
12 0026 127576 33756
13 1000 127576 3319
Anexo 51 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 3
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0002 77620 000
1 0004 77304 17265
2 0006 77265 9099
3 0008 77091 9317
4 0010 76947 18794
5 0012 76832 20382
6 0014 76750 11302
7 0016 76739 8180
8 0018 76675 18731
9 0020 76659 16906
10 0022 76622 27092
11 0024 76561 9038
12 0026 76545 33756
13 1000 76545 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 155
Anexo 52 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 4
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0002 25873 000
1 0004 25768 17265
2 0006 25755 9099
3 0008 25697 9317
4 0010 25649 18794
5 0012 25611 20382
6 0014 25583 11302
7 0016 25580 8180
8 0018 25558 18731
9 0020 25553 16906
10 0022 25541 27092
11 0024 25520 9038
12 0026 25515 33756
13 1000 25515 3319
Anexo 53 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 5
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0002 12937 000
1 0004 12884 17265
2 0006 12878 9099
3 0008 12848 9317
4 0010 12825 18794
5 0012 12805 20382
6 0014 12792 11302
7 0016 12790 8180
8 0018 12779 18731
9 0020 12777 16906
10 0022 12770 27092
11 0024 12760 9038
12 0026 12758 33756
13 1000 12758 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 156
Anexo 54 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 6
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0002 10000 000
1 0004 10000 17265
2 0006 10000 9099
3 0008 10000 9317
4 0010 10000 18794
5 0012 10000 20382
6 0014 10000 11302
7 0016 10000 8180
8 0018 10000 18731
9 0020 10000 16906
10 0022 10000 27092
11 0024 10000 9038
12 0026 10000 33756
13 1000 10000 3319
Anexo 55 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 1
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00030 258734 000
1 00060 257679 17265
2 00090 257550 9099
3 00120 256969 9317
4 00150 256491 18794
5 00180 256106 20382
6 00210 255833 11302
7 00240 255798 8180
8 00270 255582 18731
9 00300 255531 16906
10 00330 255405 27092
11 00360 255204 9038
12 00390 255151 33756
13 1000 255151 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 157
Anexo 56 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 2
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00030 129367 000
1 00060 128840 17265
2 00090 128775 9099
3 00120 128485 9317
4 00150 128246 18794
5 00180 128053 20382
6 00210 127917 11302
7 00240 127899 8180
8 00270 127791 18731
9 00300 127766 16906
10 00330 127703 27092
11 00360 127602 9038
12 00390 127576 33756
13 1000 127576 3319
Anexo 57 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 3
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00030 77620 000
1 00060 77304 17265
2 00090 77265 9099
3 00120 77091 9317
4 00150 76947 18794
5 00180 76832 20382
6 00210 76750 11302
7 00240 76739 8180
8 00270 76675 18731
9 00300 76659 16906
10 00330 76622 27092
11 00360 76561 9038
12 00390 76545 33756
13 1000 76545 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 158
Anexo 58 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 4
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00030 25873 000
1 00060 25768 17265
2 00090 25755 9099
3 00120 25697 9317
4 00150 25649 18794
5 00180 25611 20382
6 00210 25583 11302
7 00240 25580 8180
8 00270 25558 18731
9 00300 25553 16906
10 00330 25541 27092
11 00360 25520 9038
12 00390 25515 33756
13 1000 25515 3319
Anexo 59 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 5
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00030 12937 000
1 00060 12884 17265
2 00090 12878 9099
3 00120 12848 9317
4 00150 12825 18794
5 00180 12805 20382
6 00210 12792 11302
7 00240 12790 8180
8 00270 12779 18731
9 00300 12777 16906
10 00330 12770 27092
11 00360 12760 9038
12 00390 12758 33756
13 1000 12758 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 159
Anexo 60 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 6
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0003 10000 000
1 0006 10000 17265
2 0009 10000 9099
3 0012 10000 9317
4 0015 10000 18794
5 0018 10000 20382
6 0021 10000 11302
7 0024 10000 8180
8 0027 10000 18731
9 0030 10000 16906
10 0033 10000 27092
11 0036 10000 9038
12 0039 10000 33756
13 1000 10000 3319
Anexo 61 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 1
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00050 258734 000
1 00100 257679 17265
2 00150 257550 9099
3 00200 256969 9317
4 00250 256491 18794
5 00300 256106 20382
6 00350 255833 11302
7 00400 255798 8180
8 00450 255582 18731
9 00500 255531 16906
10 00550 255405 27092
11 00600 255204 9038
12 00650 255151 33756
13 1000 255151 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 160
Anexo 62 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 2
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00050 129367 000
1 00100 128840 17265
2 00150 128775 9099
3 00200 128485 9317
4 00250 128246 18794
5 00300 128053 20382
6 00350 127917 11302
7 00400 127899 8180
8 00450 127791 18731
9 00500 127766 16906
10 00550 127703 27092
11 00600 127602 9038
12 00650 127576 33756
13 1000 127576 3319
Anexo 63 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 3
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00050 77620 000
1 00100 77304 17265
2 00150 77265 9099
3 00200 77091 9317
4 00250 76947 18794
5 00300 76832 20382
6 00350 76750 11302
7 00400 76739 8180
8 00450 76675 18731
9 00500 76659 16906
10 00550 76622 27092
11 00600 76561 9038
12 00650 76545 33756
13 1000 76545 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 161
Anexo 64 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 4
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00050 25873 000
1 00100 25768 17265
2 00150 25755 9099
3 00200 25697 9317
4 00250 25649 18794
5 00300 25611 20382
6 00350 25583 11302
7 00400 25580 8180
8 00450 25558 18731
9 00500 25553 16906
10 00550 25541 27092
11 00600 25520 9038
12 00650 25515 33756
13 1000 25515 3319
Anexo 65 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 5
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00050 12937 000
1 00100 12884 17265
2 00150 12878 9099
3 00200 12848 9317
4 00250 12825 18794
5 00300 12805 20382
6 00350 12792 11302
7 00400 12790 8180
8 00450 12779 18731
9 00500 12777 16906
10 00550 12770 27092
11 00600 12760 9038
12 00650 12758 33756
13 1000 12758 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 162
Anexo 66 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 6
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0005 10000 000
1 0010 10000 17265
2 0015 10000 9099
3 0020 10000 9317
4 0025 10000 18794
5 0030 10000 20382
6 0035 10000 11302
7 0040 10000 8180
8 0045 10000 18731
9 0050 10000 16906
10 0055 10000 27092
11 0060 10000 9038
12 0065 10000 33756
13 1000 10000 3319
Anexo 67 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 1
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00100 258734 000
1 00200 257679 17265
2 00300 257550 9099
3 00400 256969 9317
4 00500 256491 18794
5 00600 256106 20382
6 00700 255833 11302
7 00800 255798 8180
8 00900 255582 18731
9 01000 255531 16906
10 01100 255405 27092
11 01200 255204 9038
12 01300 255151 33756
13 1000 255151 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 163
Anexo 68 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 2
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00100 129367 000
1 00200 128840 17265
2 00300 128775 9099
3 00400 128485 9317
4 00500 128246 18794
5 00600 128053 20382
6 00700 127917 11302
7 00800 127899 8180
8 00900 127791 18731
9 01000 127766 16906
10 01100 127703 27092
11 01200 127602 9038
12 01300 127576 33756
13 1000 127576 3319
Anexo 69 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 3
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00100 77620 000
1 00200 77304 17265
2 00300 77265 9099
3 00400 77091 9317
4 00500 76947 18794
5 00600 76832 20382
6 00700 76750 11302
7 00800 76739 8180
8 00900 76675 18731
9 01000 76659 16906
10 01100 76622 27092
11 01200 76561 9038
12 01300 76545 33756
13 1000 76545 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 164
Anexo 70 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 4
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00100 25873 000
1 00200 25768 17265
2 00300 25755 9099
3 00400 25697 9317
4 00500 25649 18794
5 00600 25611 20382
6 00700 25583 11302
7 00800 25580 8180
8 00900 25558 18731
9 01000 25553 16906
10 01100 25541 27092
11 01200 25520 9038
12 01300 25515 33756
13 1000 25515 3319
Anexo 71 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 5
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00100 12937 000
1 00200 12884 17265
2 00300 12878 9099
3 00400 12848 9317
4 00500 12825 18794
5 00600 12805 20382
6 00700 12792 11302
7 00800 12790 8180
8 00900 12779 18731
9 01000 12777 16906
10 01100 12770 27092
11 01200 12760 9038
12 01300 12758 33756
13 1000 12758 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 165
Anexo 72 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 6
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0010 10000 000
1 0020 10000 17265
2 0030 10000 9099
3 0040 10000 9317
4 0050 10000 18794
5 0060 10000 20382
6 0070 10000 11302
7 0080 10000 8180
8 0090 10000 18731
9 0100 10000 16906
10 0110 10000 27092
11 0120 10000 9038
12 0130 10000 33756
13 1000 10000 3319
Anexo 73 ndash Resultados Corrida 03
Corrida 03 Aumento de caudal 3 Ls en cada nodo
Pendiente 176 088 053 018 009 000
Caso 1 2 3 4 5 6
v = 03 ms $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201
v = 045 ms $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201
v = 06 ms $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201
τ = 1 Pa $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201
τ = 15 Pa $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201
τ = 2 Pa $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201
Macke (1982) $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201
ASCE (2009) $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 166
Anexo 74 ndash Resultados Corrida 04
Corrida 04 Aumento de caudal 5 Ls en cada nodo
Pendiente 176 088 053 018 009 000
Caso 1 2 3 4 5 6
v = 03 ms $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208
v = 045 ms $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208
v = 06 ms $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208
τ = 1 Pa $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208
τ = 15 Pa $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208
τ = 2 Pa $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208
Macke (1982) $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208
ASCE (2009) $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208
Anexo 75 ndash Costos asociados a la Corrida 03
00E+00
20E+07
40E+07
60E+07
80E+07
10E+08
12E+08
14E+08
16E+08
176 088 053 018 009 000
Co
sto
[C
OP
]
Pendiente Terreno []
Corrida_03
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
Tao = 1 Pa
Tao = 15 Pa
Tao = 2 Pa
CIRIA - I
Tractive Force
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 167
Anexo 76 ndash Costos asociados a la Corrida04
00E+00
20E+07
40E+07
60E+07
80E+07
10E+08
12E+08
14E+08
16E+08
18E+08
176 088 053 018 009 000
Co
sto
[C
OP
]
Pendiente Terreno []
Corrida_04
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
Tao = 1 Pa
Tao = 15 Pa
Tao = 2 Pa
CIRIA - I
Tractive Force
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I ii
313 Metodologiacutea ASCE 69
32 Otras metodologiacuteas 70
33 Comparacioacuten Multicriterio 73
4 Anaacutelisis de Costos en el Disentildeo Optimizado de Sistemas de Alcantarillado 75
41 Red Prototipo 75
42 Funcioacuten de costos 77
43 Metodologiacutea para el disentildeo optimizado de sistemas de alcantarillado 79
431 Planteamiento del problema 80
44 Aplicacioacuten de la metodologiacutea 84
441 CIE 70 84
442 Disentildeo optimizado por tramos 87
5 Anaacutelisis de Sensibilidad de los costos de disentildeo 91
51 Red de alcantarillado pluvial 91
52 Red de alcantarillado sanitario 95
53 Condiciones liacutemite 100
54 Verificacioacuten de metodologiacutea 105
6 Conclusiones y Recomendaciones 112
7 Referencias Bibliograacuteficas 115
8 Anexos 123
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I iii
IacuteNDICE DE FIGURAS
Figura 1 - Clasificacioacuten de criterios de autolimpieza de la literatura Modificado de (Bong
2014) 3
Figura 2 ndash Metodologiacutea de Investigacioacuten 7
Figura 3 ndash Tuberiacutea fluyendo parcialmente llena Tomado de (Salcedo 2012) 14
Figura 4 ndash Comparacioacuten graacutefica entre v = 06 ms y el estaacutendar GLUMRB 18
Figura 5 ndash Variacioacuten del nuacutemero de Froude en funcioacuten del diaacutemetro de la partiacutecula y de la
concentracioacuten volumeacutetrica de sedimentos Tomado de (Ghani 1993) 20
Figura 6 ndash Resultados obtenidos por Macke (1982) Tomado de (Ghani 1993) 22
Figura 7 ndash Comparacioacuten de criterios Tomado de (Mayerle et al 1991) 24
Figura 8 ndash Experimento realizado por Ghani (1993) Tomado de (Ghani 1993) 25
Figura 9 ndash Validacioacuten de la Ecuacioacuten 27 Tomado de (Nalluri et al 1994) 27
Figura 10 - Montaje del experimento (Unidades en m) Tomado de (Vongvisessomjai et al
2010) 29
Figura 11 ndash Esquema unidimensional del modelo numeacuterico Tomado de (Ibro amp Larsen 2011)
31
Figura 12 ndash Validacioacuten de la Ecuacioacuten 39 y Ecuacioacuten 40 con los experimentos realizados por
Ghani (1993) Tomado de (Ebtehaj et al 2013) 33
Figura 13 ndash Comparacioacuten de las ecuaciones propuestas con distintas metodologiacuteas 33
Figura 14 ndash Clasificacioacuten de sedimentos en sistemas de alcantarillados Tomado de (Alvarez
1990) 34
Figura 15 ndash Geometriacutea de la seccioacuten transversal para tuberiacuteas con depoacutesito de sedimentos en el
lecho de la tuberiacutea Tomado de (Ghani 1993) 38
Figura 16 Validacioacuten de la Ecuacioacuten 53 y la Ecuacioacuten 54 con los experimentos realizados por
Ghani (1993) Tomado de (Ebtehaj et al 2013) 40
Figura 17 ndash Validacioacuten de la Ecuacioacuten 53 Tomado de (Ebtehaj et al 2013) 40
Figura 18 ndash Criterio de movimiento incipiente para canales con fondo riacutegido Tomado de
(Ghani 1993) 42
Figura 19 ndash Relacioacuten entre Caudal Pendiente y Diaacutemetro Tomado de (Bong 2014) 44
Figura 20 ndash Curva de esfuerzo cortante criacutetico en funcioacuten de la velocidad Tomado de (Enfinger
amp Mitchell 2010) 48
Figura 21 ndash Resultados del monitoreo Tomado de (Enfinger amp Mitchell 2010) 49
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I iv
Figura 22 ndash Porcentaje de material transportado en funcioacuten del esfuerzo cortante para tuberiacuteas
de 200 mm con presencia de biopeliacuteculas Tomado de (Rincoacuten et al 2012) 50
Figura 23 ndash Valores de Manning para condiciones de flujo subcriacutetico con presencia de
biopeliacuteculas Tomado de (Rincoacuten et al 2012) 51
Figura 24 ndash Metodologiacutea para criterios tradicionales 56
Figura 25 ndash Comparacioacuten de criterios tradicionales [Velocidad Miacutenima] 57
Figura 26 - Comparacioacuten de criterios tradicionales [Esfuerzo Cortante Miacutenimo] 58
Figura 27 ndash Metodologiacutea propuesta por la CIRIA Tomado de (Ackers et al 1996) 60
Figura 28 ndash Comparacioacuten de Criterio I (CIRIA) 61
Figura 29 ndash Variacioacuten de los resultados en funcioacuten de la concentracioacuten de sedimentos 62
Figura 30 ndash Variacioacuten de los resultados en funcioacuten de la densidad relativa del material 62
Figura 31 ndash Variacioacuten de los resultados en funcioacuten del diaacutemetro de las partiacuteculas 63
Figura 32 ndash Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 100
μm Criterio II de disentildeo 65
Figura 33 ndash Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 200
μm Criterio II de disentildeo 65
Figura 34 ndash Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 300
μm Criterio II de disentildeo 66
Figura 35 ndash Criterio III de disentildeo de alcantarillados CIRIA 67
Figura 36 ndash Comparacioacuten 1 Criterios CIRIA 68
Figura 37 ndash Comparacioacuten 2 Criterios CIRIA 68
Figura 38 ndash Metodologiacutea de disentildeo recomendada por la ASCE (2007) 69
Figura 39 ndash Variacioacuten del diaacutemetro de la partiacutecula para el disentildeo 70
Figura 40 ndash Metodologiacutea de disentildeo propuesta por Vongvisessomjai et al (2010) 71
Figura 41 ndash Comparacioacuten de criterios Vongvisessomjai et al (2010) y Ebtehaj et al (2013) 72
Figura 42 ndash Variacioacuten de la concentracioacuten de sedimentos en el sistema 72
Figura 43 ndash Variacioacuten del tamantildeo de la partiacutecula en el sistema 73
Figura 44 ndash Comparacioacuten multicriterio de las metodologiacuteas estudiadas 74
Figura 45 ndash Esquema de la red prototipo 76
Figura 46 ndash Topografiacutea del terreno para una ruta PMI92813 ndash PMP92951 76
Figura 47 ndash Proyeccioacuten del trapecio que produce el aacuterea excavada para una tuberiacutea de
alcantarillado Tomado de (CIACUA 2013) 78
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I v
Figura 48 ndash Conjunto de nodos que pertenecen a un mismo pozo de inspeccioacuten Tomado de
(Duque 2013) 81
Figura 49 ndash Representacioacuten de un arco (119959119946119948 119959119947119948 + 120783) Tomado de (Duque 2013) 81
Figura 50 ndash Representacioacuten de un tramo de alcantarillado Tomado de (Duque 2013) 82
Figura 51 ndash Metodologiacutea para el disentildeo optimizado de series de tramos de alcantarillado
Tomado de (Duque 2013) 84
Figura 52 ndash Rutas red prototipo Velocidad miacutenima = 06 ms 86
Figura 53 ndash Resultados del disentildeo optimizado para la red prototipo 90
Figura 54 ndash Resultados graacuteficos de disentildeos para cada caso de estudio 94
Figura 55 ndash Resultados graacuteficos de disentildeos para el Caso 1 99
Figura 56 ndash Costos asociados a la Corrida 01 101
Figura 57 ndash Costos asociados a la Corrida 02 103
Figura 58 ndash Costos asociados a la corrida 05 104
Figura 59 ndash Liacutemite de autolimpieza en alcantarillados 105
Figura 60 ndash Red La Esmeralda 106
Figura 61 ndash Subcuencas aferentes a cada pozo de la red y Lluvia de disentildeo 107
Figura 62 ndash Rutas red La Esmeralda 107
Figura 63 ndash Costos de la red La Esmeralda 108
Figura 64 ndash Localizacioacuten de red pluvial en la graacutefica de autolimpieza 109
Figura 65 ndash Costos red La Esmeralda (Sanitario) 110
Figura 66 ndash Localizacioacuten de red pluvial en la graacutefica de autolimpieza 111
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I vi
IacuteNDICE DE TABLAS
Tabla 1 ndash Caracteriacutesticas tiacutepicas de sedimentos aplicables en el Reino Unido Modificado de
(Ackers et al 1996) 10
Tabla 2 ndash Pendientes miacutenimas recomendadas en alcantarillados Modificado de (Bizier 2007)
17
Tabla 3 ndash Caracteriacutesticas de los sedimentos Modificado de Ghani (1993) 25
Tabla 4 ndash Paraacutemetros caracteriacutesticos en el transporte de sedimentos aplicables en tuberiacuteas
Tomado de (Ghani 1993) 26
Tabla 5 ndash Valores de 120636 Tomado de Ghani (1993) 36
Tabla 6 ndash Criterio de velocidad miacutenima Tomado de Vongvisessomjai et al (2010) 52
Tabla 7 ndash Criterio de esfuerzo cortante miacutenimo Tomado de Vongvisessomjai et al (2010) 53
Tabla 8 ndash Valores recomendados en el continente Americano 53
Tabla 9 ndash Valores considerados para el anaacutelisis graacutefico de los criterios tradicionales 55
Tabla 10 ndash Resultados de la metodologiacutea para caacutelculo de pendiente miacutenima Valores
expresados en porcentaje 56
Tabla 11 - Resultados de la metodologiacutea [Esfuerzo Cortante Miacutenimo] Valores expresados en
porcentaje 58
Tabla 12 - Caracteriacutesticas de los Sedimentos 61
Tabla 13 ndash Velocidades miacutenima requeridas para el Criterio III Tomado de Ackers et al
(1996) 67
Tabla 14 ndash Paraacutemetros para comparacioacuten de Metodologiacuteas 73
Tabla 15 ndash Valores de disentildeo para CIE 70 85
Tabla 16 ndash Criterios de autolimpieza considerados 86
Tabla 17 ndash Datos de entrada al modelo Ruta principal 87
Tabla 18 ndash Resultados disentildeo optimizado en la red prototipo 88
Tabla 19 ndash Variaciones consideradas para alcantarillado pluvial 91
Tabla 20 ndash Costos resultantes para cada caso de disentildeo 92
Tabla 21 ndash Diferenciacioacuten de costos 92
Tabla 22 ndash Resultados tabulares de disentildeos para cada caso de estudio 93
Tabla 23 ndash Variaciones consideradas para alcantarillado sanitario 95
Tabla 24 ndash Caso base para anaacutelisis de alcantarillado sanitario 96
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I vii
Tabla 25 ndash Restricciones de autolimpieza en alcantarillados sanitarios 96
Tabla 26 ndash Costos resultantes para cada caso de disentildeo Alcantarillado sanitario 96
Tabla 27 ndash Resultados de disentildeos para el Caso 1 98
Tabla 28 ndash Casos y corridas para anaacutelisis de condicioacuten liacutemite 100
Tabla 29 ndash Resultados Corrida 01 101
Tabla 30 ndash Resultados Corrida 02 102
Tabla 31 ndash Resultados Corrida 05 103
Tabla 32 ndash Costos de la red La Esmeralda 108
Tabla 33 ndash Costos red La Esmeralda (Sanitario) 110
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I viii
IacuteNDICE DE ECUACIONES
Ecuacioacuten 1 ndash Relacioacuten entre esfuerzo cortante miacutenimo y velocidad criacutetica de erosioacuten 11
Ecuacioacuten 2 ndash Velocidad de corte 12
Ecuacioacuten 3 ndash Ley de Stokes 12
Ecuacioacuten 4 ndash Profundidad de agua en una tuberiacutea 14
Ecuacioacuten 5 ndash Aacutengulo que forma la profundidad de agua 14
Ecuacioacuten 6 ndash Aacuterea de la seccioacuten mojada 15
Ecuacioacuten 7 ndash Periacutemetro mojado de la seccioacuten 15
Ecuacioacuten 8 ndash Radio hidraacuteulico 15
Ecuacioacuten 9 ndash Ancho en la superficie 15
Ecuacioacuten 10 ndash Profundidad hidraacuteulica 15
Ecuacioacuten 11 ndash Ecuacioacuten de Manning 15
Ecuacioacuten 12 ndash Ecuacioacuten fiacutesicamente basada de velocidad 15
Ecuacioacuten 13 ndash Diaacutemetro requerido para transportar el caudal de disentildeo 16
Ecuacioacuten 14 ndash Planteamiento para la solucioacuten iterativa 17
Ecuacioacuten 15 ndash Nuacutemero de Froude modificado 19
Ecuacioacuten 16 ndash Ecuacioacuten de Robinson ndash Graf (1972) 20
Ecuacioacuten 17 ndash Ecuacioacuten de Novak ndash Nalluri (1975) 20
Ecuacioacuten 18 ndash Tasa de transporte de sedimentos Macke (1982) 21
Ecuacioacuten 19 ndash Ecuacioacuten de Macke (1982) 21
Ecuacioacuten 20 ndash Velocidad de sedimentacioacuten de las partiacuteculas Macke (1982) 21
Ecuacioacuten 21 ndash Viscosidad cinemaacutetica del agua Sakhuja (1987) 22
Ecuacioacuten 22 ndash Ecuacioacuten de May (1982) 23
Ecuacioacuten 23 ndash Velocidad criacutetica May (1982) 23
Ecuacioacuten 24 ndash Ecuacioacuten de May et al (1989) 23
Ecuacioacuten 25 ndash Ecuacioacuten de Mayerle Nalluri y Novak (1991) 24
Ecuacioacuten 26 ndash Ecuacioacuten de Ghani (1993) 26
Ecuacioacuten 27 ndash Ecuacioacuten de Nalluri et al (1994) 27
Ecuacioacuten 28 ndash Ecuacioacuten de May et al (1996) 28
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I ix
Ecuacioacuten 29 ndash Velocidad liacutemite Tomado de May et al (1996) 28
Ecuacioacuten 30 ndash Velocidad de Camp 29
Ecuacioacuten 31 ndash Esfuerzo cortante de Camp 29
Ecuacioacuten 32 ndash Ecuacioacuten de Vongvisessomjai et al (2010) para carga en suspensioacuten como
funcioacuten del Radio Hidraacuteulico 30
Ecuacioacuten 33 ndash Ecuacioacuten Vongvisessomjai et al (2010) para carga en suspensioacuten como funcioacuten
de la profundidad de agua 30
Ecuacioacuten 34 - Ecuacioacuten de Vongvisessomjai et al (2010) para carga de lecho como funcioacuten del
Radio Hidraacuteulico 30
Ecuacioacuten 35 - Ecuacioacuten de Vongvisessomjai et al (2010) para carga de lecho como funcioacuten de la
profundidad de agua 30
Ecuacioacuten 36 ndash Criterio RMSE evaluado por Ebtehaj et al (2013) 32
Ecuacioacuten 37 ndash Criterio MARE evaluado por Ebtehaj et al (2013) 32
Ecuacioacuten 38 ndash Criterio AIC evaluado por Ebtehaj et al (2013) 32
Ecuacioacuten 39 ndash Ecuacioacuten de Ebtehaj et al (2013) como funcioacuten del radio hidraacuteulico 32
Ecuacioacuten 40 ndash Ecuacioacuten de Ebtehaj et al (2013) como funcioacuten de la profundidad de agua 32
Ecuacioacuten 41 ndash Ecuacioacuten propuesta por May et al (1989) 35
Ecuacioacuten 42 ndash Paraacutemetro de transporte Tomado de May (1993) 35
Ecuacioacuten 43 ndash Paraacutemetro de movilidad Tomado de May (1993) 35
Ecuacioacuten 44 ndash Factor de transicioacuten Tomado de May (1993) 35
Ecuacioacuten 45 ndash Nuacutemero de Reynolds de la partiacutecula Tomado de May (1993) 36
Ecuacioacuten 46 ndash Ecuacioacuten propuesta por Aacutelvarez (1990) 36
Ecuacioacuten 47 ndash Paraacutemetro de transporte de sedimentos Tomado de Perrusquiacutea (1991) 37
Ecuacioacuten 48 ndash Ecuacioacuten propuesta por El ndash Zaemy (1991) 37
Ecuacioacuten 49 ndash Factor de friccioacuten Tomado de El ndash Zaemy (1991) 37
Ecuacioacuten 50 ndash Ecuacioacuten propuesta por Nalluri y Alvarez (1992) 38
Ecuacioacuten 51 ndash Ecuacioacuten propuesta por Ghani (1993) 39
Ecuacioacuten 52 ndash Factor de friccioacuten compuesto Tomado de Ghani (1993) 39
Ecuacioacuten 53 ndash Ecuacioacuten propuesta por Ebtehaj et al (2013) como funcioacuten del radio hidraacuteulico
Depoacutesito liacutemite de sedimentos 39
Ecuacioacuten 54 ndash Ecuacioacuten propuesta por Ebtehaj et al (2013) como funcioacuten de la profundidad de
agua Depoacutesito liacutemite de sedimentos 39
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I x
Ecuacioacuten 55 ndash Ecuacioacuten propuesta por Durand y Condolios (1956) 41
Ecuacioacuten 56 ndash Ecuacioacuten propuesta por Laursen (1956) 41
Ecuacioacuten 57 ndash Ecuacioacuten propuesta por Robinson y Graf (1972) 41
Ecuacioacuten 58 ndash Ecuacioacuten propuesta por Novak y Nalluri (1975) 41
Ecuacioacuten 59 ndash Ecuacioacuten propuesta por Novak y Nalluri (1984) 42
Ecuacioacuten 60 ndash Velocidad de Camp 43
Ecuacioacuten 61 ndash Ecuacioacuten propuesta por Novak y Nalluri (1975) 43
Ecuacioacuten 62 ndash Esfuerzo cortante de Camp 43
Ecuacioacuten 63 ndash Esfuerzo cortante en una tuberiacutea 46
Ecuacioacuten 64 ndash Esfuerzo cortante como funcioacuten del diaacutemetro de partiacutecula Tomado de Raths y
McCauley (1962) 46
Ecuacioacuten 65 ndash Velocidad criacutetica como funcioacuten del esfuerzo cortante criacutetico Tomado de Enfinger
et al (2010) 48
Ecuacioacuten 66 ndash Ecuacioacuten propuesta por La Motta (1996) 49
Ecuacioacuten 67 ndash Modificacioacuten de la ecuacioacuten de Manning propuesta por Guzman et al (2007) 50
Ecuacioacuten 68 ndash Ecuacioacuten propuesta por Rincoacuten et al (2012) 51
Ecuacioacuten 69 ndash Ecuacioacuten de Ackers (1991) 63
Ecuacioacuten 70 ndash Formulacioacuten ecuacioacuten de Ackers (1991) 64
Ecuacioacuten 71 ndash Costo de material por metro lineal de tuberiacutea 77
Ecuacioacuten 72 ndash Costo de excavacioacuten por metro lineal de tuberiacutea 77
Ecuacioacuten 73 ndash Volumen excavado para instalar la tuberiacutea 78
Ecuacioacuten 74 ndash Funcioacuten de costos totales por metro lineal de tuberiacutea 78
Ecuacioacuten 75 ndash Planteamiento problema ruta criacutetica 79
Ecuacioacuten 76 ndash Pendiente asociada al arco Tomado de Duque (2013) 82
Ecuacioacuten 77 ndash Variable de decisioacuten Tomado de Duque (2013) 82
Ecuacioacuten 78 ndash Planteamiento de la funcioacuten objetivo Tomado de Duque (2013) 83
Ecuacioacuten 79 ndash Caacutelculo de Volumen 83
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I xi
IacuteNDICE DE ABREVIATURAS
119860 Aacuterea de la seccioacuten mojada
119861 Espacio lateral requerido para instalar la tuberiacutea
119861119886 Constante adimensional para autolimpieza Valor igual a 08
119862119890 Costo de excavacioacuten por metro lineal de tuberiacutea
119862119905 Costo de material por metro lineal de tuberiacutea
119862119907 Concentracioacuten volumeacutetrica de sedimentos
11988950 Diaacutemetro medio de partiacuteculas
119863119892119903 Tamantildeo no dimensional de sedimentos
119863 Profundidad hidraacuteulica
119889 Diaacutemetro de la tuberiacutea
119889119904 Diaacutemetro de partiacutecula
119890 Espesor de la pared de la tuberiacutea
119865119903 Nuacutemero de Froude
119865119904 Paraacutemetro de movilidad
119892 Aceleracioacuten de la gravedad
119867 Profundidad de excavacioacuten hasta la cota clave aguas arriba de la tuberiacutea
ℎ Relleno que se debe disponer bajo la tuberiacutea
119867prime Profundidad de excavacioacuten hasta la cota clave aguas abajo de la tuberiacutea
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I xii
119896 Factor de conversioacuten de pesos de diciembre de 2007 a mayo de 2009
119896119888 Factor de conversioacuten de unidades 085 para Sistema Internacional de
Unidades
119896119904 Rugosidad hidraacuteulica del material de la tuberiacutea
119871 Longitud de la tuberiacutea
119899 Coeficiente de rugosidad de Manning
119875 Periacutemetro mojado de la seccioacuten
119876 Caudal de la tuberiacutea
119876119889119908119891 Caudal en tiempo seco
119876119908119908119891 Caudal en tiempo huacutemedo
119876119898119894119899 Caudal miacutenimo en la tuberiacutea
119902119904 Tasa de transporte de sedimentos por unidad de ancho
119876119904lowast Tasa de transporte de sedimentos
119877 Radio hidraacuteulico de la seccioacuten
119877lowast119888 Nuacutemero de Reynolds de la partiacutecula
119877119887 Radio hidraacuteulico de la capa de sedimentos
119878 Pendiente de la tuberiacutea
119904 Densidad relativa sedimento - fluido
119879 Ancho de la superficie
119879deg Temperatura del agua
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I xiii
119880lowast Velocidad de corte
119881 Volumen de excavacioacuten
119907 Velocidad del flujo
119907119890 Velocidad criacutetica de erosioacuten
119907119888 Velocidad criacutetica para iniciar movimiento incipiente de partiacuteculas
119907119888119886119898119901 Velocidad de Camp
119907119871 Velocidad de autolimpieza
119907119905 Velocidad liacutemite
119882119887 Ancho de sedimentos en la tuberiacutea
119882119904 Velocidad de asentamiento de las partiacuteculas
119910 Profundidad de agua en la tuberiacutea
119910119900 Profundidad de agua Ghani (1993)
119910119904 Profundidad de sedimentos en la tuberiacutea
120574 Peso especiacutefico del fluido
120574119904 Peso especiacutefico de sedimentos
120578 Paraacutemetro de transporte de sedimentos May (1993)
120579 Aacutengulo que forma la profundidad de agua
120579119887 Aacutengulo que forma la profundidad de sedimentos
120579119898 Factor de transicioacuten
120582 Factor de friccioacuten de Darcy - Weisbach
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I xiv
120582119887 Factor de friccioacuten del lecho de la tuberiacutea
120582119888 Factor de friccioacuten de Darcy - Weisbach compuesto entre la tuberiacutea y los
sedimentos
120584 Viscosidad cinemaacutetica del agua
120588 Densidad del fluido
120588119904 Densidad del sedimento
120591119887 Esfuerzo cortante liacutemite de depoacutesito de sedimentos
120591119888 Esfuerzo cortante como funcioacuten del diaacutemetro de partiacutecula Raths y
McCauley (1962)
120591119888119886119898119901 Esfuerzo cortante de Camp
120591119898 Esfuerzo cortante como funcioacuten del diaacutemetro de partiacutecula La Motta
(1996)
120591119900 Esfuerzo cortante criacutetico
120567prime119887 Paraacutemetro de transporte de sedimentos Perrusquiacutea (1991)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 1
1 INTRODUCCIOacuteN
El suministro de agua a las poblaciones ha sido un tema de vital importancia para la
supervivencia En un principio se pensoacute en el abastecimiento y el desalojo de las aguas
de la forma maacutes raacutepida posible esto sin considerar los impactos que se llegasen a tener
por dichas praacutecticas Comuacutenmente se presentaban problemas de salud y malos olores
causados por el contacto directo con las aguas residuales que no se evacuaban
correctamente Una de las primeras civilizaciones que pensoacute en el problema e intentoacute
resolverlo fue la romana Ellos construyeron una cloaca con el fin de drenar el agua del
Coliseo Romano A partir de ese momento nacieron los sistemas de drenaje conocidos
hoy en diacutea y se dio la misma importancia al problema de suministro de agua para
consumo y a la evacuacioacuten de las aguas residuales (Butler amp Davies 2009)
El objetivo principal era evacuar lo maacutes raacutepido posible las aguas residuales generadas
en la ciudad sin pensar en los dantildeos potenciales que se podiacutean generar por eacutestas
praacutecticas Se empezaron a observar problemas en los cuerpos de agua receptores debido
a la contaminacioacuten proveniente de las aguas residuales de la poblacioacuten aguas arriba
(Saldarriaga 2014) La problemaacutetica tomoacute mayor relevancia en la medida que las
poblaciones localizadas aguas abajo de la fuente de contaminacioacuten se empezaron a ver
perjudicadas Esto invita a pensar iquestCuaacutel es la mejor forma de evacuar las aguas
residuales de una ciudad sin afectar los cuerpos receptores y las poblaciones aguas
abajo
Para responder la pregunta anterior se deben considerar los sistemas de drenaje urbano
como una integralidad entre el sistema en siacute el nivel de tratamiento necesario de las
aguas evacuadas y el cuerpo receptor El primer componente corresponde al sistema de
drenaje de la ciudad - el cual seraacute el objeto de anaacutelisis de este proyecto ndash el cual es el
encargado de la evacuacioacuten de las aguas lluvia y residuales El segundo componente
hace referencia al nivel de tratamiento necesario de las aguas evacuadas por el sistema
de drenaje para no afectar la calidad de agua del cuerpo receptor En muchas ocasiones
no es necesario realizar un tratamiento de las aguas residuales puesto que la masa de
agua del cuerpo receptor es mucho mayor a la carga de contaminante vertida
Finalmente seguacuten los usos del cuerpo receptor se debe garantizar que el tratamiento
(o no tratamiento) realizado responda a cierta concentracioacuten de contaminante (eg
Coliformes Totales y Fecales Compuestos nitrogenados Materia Orgaacutenica Carbonaacutecea
entre otros) en un punto de intereacutes sobre el cuerpo receptor
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 2
Como se menciona anteriormente el foco de investigacioacuten en eacuteste trabajo es el disentildeo de
los sistemas de drenaje de las ciudades especiacuteficamente lo relacionado a disentildeo de
alcantarillados autolimpiantes Un correcto disentildeo que cumpla con las condiciones de
autolimpieza es fundamental para prevenir problemas de sedimentacioacuten que generan
a su vez peacuterdida de capacidad hidraacuteulica y contaminacioacuten del sistema debido a las
reacciones que se podriacutean presentar en la capa de sedimentos
En el presente documento se presenta una revisioacuten bibliograacutefica de los diferentes
criterios de velocidad miacutenima y esfuerzo cortante miacutenimo para el disentildeo de
alcantarillados autolimpiantes propuestos a lo largo del tiempo por diferentes autores
Lo anterior se realiza con el fin de determinar queacute criterio es el maacutes adecuado (en
teacuterminos de aplicabilidad y costo) para plasmar en las normativas de disentildeo de
diferentes entidades Igualmente se realizan una serie de simulaciones para un
alcantarillado sanitario y uno pluvial mediante las cuales se intenta concluir acerca de
la importancia (o no) de hacer uso de determinados criterios de autolimpieza en el disentildeo
optimizado de sistemas de alcantarillado
11 Antecedentes
La sedimentacioacuten de partiacuteculas es un problema que afecta en gran medida los sistemas
de alcantarillados El movimiento de eacutestos sedimentos genera un ciclo natural
compuesto por tres procesos principales erosioacuten transporte y depoacutesito (Ghani 1993)
En largos periodos de tiempo el depoacutesito de los soacutelidos suspendidos incrementa el riesgo
de consolidacioacuten y posteriormente la cementacioacuten de los mismos En particular un
depoacutesito permanente en las tuberiacuteas durante periodos secos genera cambios en la
seccioacuten transversal lo cual causa cambios en la rugosidad que a su vez afecta la
distribucioacuten de velocidades y consecuentemente la distribucioacuten de esfuerzos cortantes
en el fondo de la tuberiacutea (Ebtehaj et al 2013)
La Asociacioacuten de Investigacioacuten e Informacioacuten de la Industria de la Construccioacuten
(Construction Industry Research and Information Association CIRIA) realizoacute estudios
enfocados en la presencia de sedimentos en sistemas de alcantarillados en el Reino
Unido (CIRIA 1987) Las mayores problemaacuteticas encontradas fueron el bloqueo
sobrecarga inundacioacuten y calidad del agua La produccioacuten de sedimentos se ve afectada
por la localizacioacuten geograacutefica el tipo de alcantarillado uso de tierra eacutepoca del antildeo y el
reacutegimen seco de lluvias anterior
Con el fin de evitar estos problemas en los sistemas de alcantarillados diferentes
autores han planteado metodologiacuteas para prevenir estos fenoacutemenos Bong (2014) realizoacute
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 3
una revisioacuten bibliograacutefica y clasificoacute los criterios y metodologiacuteas en tres grupos 1)
Criterio de no-depoacutesito de sedimentos 2) Movimiento de sedimentos existentes en el
lecho de la tuberiacutea y 3) Pendiente de energiacutea Los criterios de disentildeo de cada grupo
pueden clasificarse por lo tanto en pequentildeos grupos como se muestra en la Figura 1
En el primer grupo (No-depoacutesito de sedimentos) se pueden incluir los criterios
tradicionales de disentildeo (velocidad miacutenima y esfuerzo cortante miacutenimo) los cuales se
encuentran en la mayoriacutea de las Normas Teacutecnicas de Disentildeo en el mundo Usualmente
estos valores variacutean entre valores de velocidad de 06 y 09 ms seguacuten la condicioacuten del
flujo (tuberiacutea llena o parcialmente llena) y el tipo de alcantarillado (sanitario pluvial o
combinado) y entre 13 y 126 Nm2 para esfuerzo cortante miacutenimo Ninguno de estos
criterios cuenta con una justificacioacuten teoacuterica o investigacioacuten de fondo por lo cual son
valores recomendados maacutes por la experiencia de los disentildeadores lo anterior puede llevar
a disentildeos sobredimensionados y muy costosos en algunas ocasiones
Diferentes estudios previos (Ebtehaj et al 2013) mostraron que un solo valor de
velocidad miacutenima o esfuerzo cortante miacutenimo no es adecuado para determinar las
condiciones de autolimpieza en tuberiacuteas de diferentes tamantildeo rugosidades y gradientes
para todo el rango de sedimentos y condiciones de flujo encontrados en alcantarillados
Dado lo anterior el disentildeo de una velocidad de autolimpieza debe considerar diferentes
Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
No-depoacutesito de sedimentos
Sin depoacutesito
Con depoacutesito liacutemite
Movimiento de sedimentos existentes en el lecho de la
tuberiacutea
Movimiento incipiente
Transporte de sedimentos
Pendiente de energiacutea
Figura 1 - Clasificacioacuten de criterios de autolimpieza de la literatura Modificado de (Bong
2014)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 4
paraacutemetros como la concentracioacuten y el tamantildeo de los sedimentos profundidad o radio
hidraacuteulico rugosidad y diaacutemetro
Este primer grupo se puede dividir en dos criterios de autolimpieza no-depoacutesito de
sedimentos y depoacutesito liacutemite El primero de ellos es un criterio de disentildeo conservativo
en el cual no se permite la sedimentacioacuten en el sistema Se debe identificar el modo de
transporte de las partiacuteculas ya sea como carga en suspensioacuten o carga de lecho esto con
el fin de hacer uso de alguna de las ecuaciones existentes de autolimpieza
(Vongvisessomjai et al 2010) El segundo de ellos es menos conservativo puesto que
permite la presencia de una capa de sedimentos en el sistema lo cual reduce la pendiente
requerida de disentildeo (Bong 2014) Este criterio permite eventualmente menores costos
de construccioacuten sin embargo requiere de un mantenimiento maacutes cuidadoso puesto que
se estariacutea en presencia de condiciones cercanas a las criacuteticas
El segundo grupo de criterios de disentildeo movimiento de sedimentos existentes en el lecho
de la tuberiacutea asume que el sedimento ya se encuentra sedimentado en el lecho de la
tuberiacutea Las ecuaciones desarrolladas bajo este criterio de disentildeo consideran algunos
aspectos de los sedimentos y caracteriacutesticas del sistema con el fin de iniciar el
movimiento de los depoacutesitos de sedimentos (Bong 2014)
Finalmente los criterios de disentildeo basados en la pendiente de energiacutea requieren
paraacutemetros de entrada como condiciones del flujo tasa de entrada de sedimentos
caracteriacutesticas de las partiacuteculas como diaacutemetro y densidad y caracteriacutesticas hidraacuteulicas
de la tuberiacutea como su geometriacutea y rugosidad hidraacuteulica Este tipo de criterios han sido
desarrollados en su mayoriacutea por la Sociedad Estadounidense de Ingenieros Civiles
(American Society of Civil Engineers ASCE) bajo el criterio de Tractive Force1 propuesto
en el Manual de Disentildeo y Construccioacuten de Alcantarillados Sanitario (Bizier 2007) Cada
uno de los criterios presentados se estudiaraacute en detalle
12 Justificacioacuten
En la mayoriacutea de las normativas de disentildeo del mundo los criterios tradicionales de
velocidad miacutenima y esfuerzo cortante miacutenimo se presentan como uacutenica restriccioacuten de
disentildeo Usualmente no se consideran otros paraacutemetros (material de la tuberiacutea
caracteriacutesticas de los sedimentos entre otros) Esto conlleva a realizar disentildeos en
muchos casos sobredimensionados y no optimizados de sistemas de alcantarillados tanto
pluviales como combinados y sanitarios
1 El concepto Tractive Force hace referencia a todos los esfuerzos actuantes sobre una partiacutecula
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 5
El Reglamento Teacutecnico del Sector de Agua Potable y Saneamiento Baacutesico RAS propone
valores de 045 ms y 15 Nm2 para alcantarillados sanitarios y 075 ms y 3 Nm2 para
alcantarillados pluviales (RAS 2000) los cuales son valores teoacutericos y sugeridos maacutes
por la experiencia de los disentildeadores que por una justificacioacuten teoacuterica Estos criterios
intentan calcular una pendiente a partir de un valor de velocidad yo esfuerzo cortante
para condiciones de tubo lleno lo cual conlleva a que si se presentan relaciones de
llenado menores a la de disentildeo se aumente el riesgo de sedimentacioacuten de partiacuteculas
(Bizier 2007)
Los criterios tradicionales han generado buenos resultados en teacuterminos de autolimpieza
en alcantarillados pero resulta en disentildeos mucho mayores a los requeridos en casi la
totalidad de los casos (especialmente en diaacutemetros pequentildeos cuya profundidad de agua
para caudales bajos es mayor al 20) y en algunas ocasiones subestima la pendiente
real requerida (mayormente en tuberiacuteas con diaacutemetros altos en los cuales la profundidad
sea menor al 30 y diaacutemetros pequentildeos fluyendo con relaciones de llenado menores a
02) (Bizier 2007)
El principal problema asociado con los criterios tradicionales se relaciona con el pobre
indicador de poder de autolimpieza que resulta al usar una velocidad miacutenima Sin
embargo esta praacutectica resulta ser conservativa puesto que al generar mayores
pendientes se garantiza (en teoriacutea) la autolimpieza para un alcantarillado
Dado lo anterior es fundamental revisar una serie de metodologiacuteas propuestas por
diferentes autores y normativas en el mundo para identificar las similitudes
consideraciones paraacutemetros resultados y validaciones Asiacute mismo se debe hacer una
criacutetica a cada una de ellas y proponer la maacutes adecuada para el disentildeo de alcantarillados
Adicional a lo anterior mencionado es fundamental entender la variabilidad en los
disentildeos optimizados de alcantarillados al hacer uso de un criterio u otro Dado lo
anterior la simulacioacuten de diferentes redes de alcantarillados bajo distintas condiciones
de caudal y topografiacutea del terreno se antoja necesario para concluir acerca de lo anterior
mencionado
13 Pregunta de Investigacioacuten
Diversos autores han propuesto criterios para el disentildeo de sistemas de alcantarillados
autolimpiantes bajo diferentes condiciones de flujo caracteriacutesticas de los sedimentos
material de la tuberiacutea y diaacutemetro del sistema por lo tanto iquestCuaacutel resulta ser la
metodologiacutea maacutes apropiada para disentildear sistemas de alcantarillados autolimpiantes y
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 6
queacute tanta influencia tiene en el disentildeo optimizado de una red de alcantarillado el uso de
criterios de autolimpieza
14 Objetivos
141 Objetivo General
Realizar una revisioacuten del estado del arte de las metodologiacuteas y criterios de disentildeo de
alcantarillados autolimpiantes desarrolladas y propuestas por diferentes autores con el
fin de establecer la influencia de eacutestas sobre el disentildeo optimizado de redes de
alcantarillado
142 Objetivos Especiacuteficos
Realizar una revisioacuten del estado del arte de las metodologiacuteas de disentildeo de
alcantarillados autolimpiantes existentes a nivel mundial
Revisar los criterios de autolimpieza propuestos en las diferentes Normas
Teacutecnicas de disentildeo de sistemas de alcantarillados en el mundo
Realizar un anaacutelisis graacutefico de las restricciones de disentildeo en el cual
simultaacuteneamente se comparen las metodologiacuteas y valores encontrados en la
bibliografiacutea
Realizar un anaacutelisis comparativo de costos entre disentildeos de autolimpieza
aplicados al disentildeo optimizado de alcantarillados
Realizar un anaacutelisis sensibilidad de los criterios de autolimpieza aplicados al
disentildeo optimizado de alcantarillados
Concluir acerca de la influencia de los criterios de autolimpieza en el disentildeo
optimizado de redes de alcantarillado
15 Metodologiacutea
La metodologiacutea de investigacioacuten se compone principalmente en tres pasos los cuales se
resumen en la Figura 2 En primera instancia se realizoacute una revisioacuten bibliograacutefica de
los criterios de autolimpieza propuestos por diferentes autores En este paso se
especifican las condiciones bajo las cuales se obtuvieron las ecuaciones y modelos los
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 7
paraacutemetros que afectan las velocidades yo esfuerzos cortantes miacutenimos en tuberiacuteas los
rangos de validez las ecuaciones gobernantes y demaacutes informacioacuten de intereacutes para
realizar los anaacutelisis posteriores Igualmente se identificoacute el tipo de transporte (eg
Carga de lecho yo en suspensioacuten) que corresponde el desarrollo de dicha ecuacioacuten yo
metodologiacutea Parte de esta primera etapa corresponde a la revisioacuten de Normativas de
Disentildeo a nivel mundial para el disentildeo de alcantarillados En este caso se utiliza como
criterio de comparacioacuten la normativa colombiana y sus similitudes y diferencias en los
valores estipulados en cada una
En segunda instancia es necesario realizar un anaacutelisis graacutefico de las metodologiacuteas
consideradas en el paso anterior esto con el fin de identificar los criterios maacutes
restrictivos y los maacutes holgados a la hora de disentildear un sistema de alcantarillado
autolimpiante Esta comparacioacuten se realiza como funcioacuten del diaacutemetro de la tuberiacutea y
de la pendiente resultante de aplicar alguna ecuacioacuten de resistencia fluida (eg Ecuacioacuten
de Manning)
Figura 2 ndash Metodologiacutea de Investigacioacuten
Finalmente se realiza una comparacioacuten de costos en el momento del disentildeo en siacute por lo
cual se deben asociar ecuaciones de anaacutelisis de costo (tuberiacutea en siacute y excavacioacuten) Para
Revisioacuten Bibliograacutefica
bullMetodologiacuteas y ecuaciones existentes
bullNormas de Disentildeo a nivel mundial
Anaacutelisis Graacutefico de Restricciones
bullProgramacioacuten y comparacioacuten de criterios de autolimpieza
Anaacutelisis de Costo y
Sensibilidad de Metodologiacuteas
bullComparacioacuten de costos en el disentildeo optimizado
bullSensibilidad de las metodologiacuteas de autolimpieza
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 8
dicho propoacutesito se emplea la metodologiacutea desarrollada por el Centro de Investigacioacuten
Estrateacutegica para el Agua (CIE) mediante la estimacioacuten de la ruta maacutes corta y el
algoritmo de Bellman-Ford (Duque 2013) Igualmente se realiza un anaacutelisis de
sensibilidad en el cual se simulan una serie de condiciones sobre una red de estudio y se
busca encontrar la afectacioacuten de las metodologiacuteas de autolimpieza en el costo final de un
disentildeo optimizado de un sistema de alcantarillado
16 Resumen de Contenido
En el primer capiacutetulo se presenta una introduccioacuten a la problemaacutetica estudiada la
importancia de realizar dicha investigacioacuten los objetivos propuestos y la metodologiacutea
que se plantea seguir para dar cumplimiento a dichos objetivos Igualmente se da un
breve repaso de los tres grandes grupos de clasificacioacuten de criterios de autolimpieza en
sistemas de alcantarillados
El segundo capiacutetulo corresponde al foco de eacutesta investigacioacuten Se presenta al lector de
forma detallada las metodologiacuteas de disentildeo existentes en las normas teacutecnicas de
distintos paiacuteses las ecuaciones propuestas por diversos autores y entidades como la
ASCE y la CIRIA Se muestran los experimentos realizados y los resultados de
investigacioacuten de cada autor las consideraciones de cada modelo entre otros
El tercer capiacutetulo corresponde al anaacutelisis comparativo de las metodologiacuteas consideradas
en el capiacutetulo anterior Para dicho anaacutelisis se evaluacutea la pendiente de autolimpieza
obtenida como funcioacuten del diaacutemetro de la tuberiacutea para una serie de criterios y
metodologiacuteas de autolimpieza consideradas
El cuarto capiacutetulo corresponde a la aplicacioacuten de las metodologiacuteas al disentildeo optimizado
de alcantarillados En esta etapa se evaluacutea principalmente la variabilidad de los costos
producto de utilizar una restriccioacuten de velocidad miacutenima o esfuerzo cortante miacutenimo
como valor para garantizar autolimpieza en alcantarillados en una red prototipo de
estudio
El quinto capiacutetulo presenta el resultado de las simulaciones realizadas sobre la ruta
principal de la red prototipo Se variacutean los caudales y la topografiacutea del terreno y se
determina el liacutemite de influencia (caudal vs pendiente del terreno) para el cual las
condiciones de autolimpieza dejan de ser una variable sensible del disentildeo optimizado de
sistemas de alcantarillado
Finalmente se presentan las conclusiones y recomendaciones las referencias
bibliograacuteficas consultadas y los anexos
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 9
2 MARCO TEOacuteRICO
En este primer capiacutetulo se presenta al lector una visioacuten general de los conceptos baacutesicos
relacionados al tema de autolimpieza en alcantarillados una introduccioacuten al concepto
en siacute las ecuaciones baacutesicas de disentildeo consideradas para los anaacutelisis y una revisioacuten
detallada de las metodologiacuteas criterios y ecuaciones existentes para el disentildeo Se
consideran tres grandes grupos 1) No ndash depoacutesito de sedimentos 2) Movimiento de
sedimentos existentes en el lecho de la tuberiacutea y 3) Pendientes de energiacutea Finalmente
se presentan los valores recomendados en distintas normativas a nivel mundial para el
disentildeo de estos sistemas
21 Conceptos Generales
La necesidad de disentildear sistemas de alcantarillados con capacidad de transportar
sedimentos ha sido reconocida por muchos antildeos Convencionalmente se ha especificado
una velocidad miacutenima de autolimpieza la cual debe garantizarse para cierta
profundidad de flujo y con determinada frecuencia dentro del periodo de disentildeo y
operacioacuten del sistema Esta consideracioacuten tradicional no contempla las caracteriacutesticas
propias del sedimento ni aspectos hidraacuteulicos propios del sistema por lo cual en muchas
ocasiones no se representa adecuadamente el fenoacutemeno de transporte de sedimentos en
los sistemas de alcantarillado (Butler et al 2003) Lo anterior lleva a la necesidad de
entender queacute son y coacutemo afectan los sedimentos los sistemas de alcantarillado
211 Sedimentos en Alcantarillados
Los sedimentos en sistemas de alcantarillados se pueden definir como cualquier
partiacutecula o material sedimentable existente en alcantarillados tanto de agua lluvia
como sanitarios que tienen la capacidad para formar depoacutesitos en el lecho de las
tuberiacuteas (Butler et al 2003) Algunas partiacuteculas de poco tamantildeo o baja densidad
pueden permanecer en suspensioacuten durante las condiciones normales de flujo y operacioacuten
del sistema y por consiguiente seriacutean transportadas en eventos de crecientes como carga
de lavado2 La presencia de partiacuteculas tiene un efecto importante en la capacidad
hidraacuteulica del sistema de alcantarillado pero tambieacuten puede tener una mayor
influencia en teacuterminos de contaminacioacuten ambiental (Ackers et al 1996) e inundaciones
debidas a la sobrecarga del sistema
2 El teacutermino original es Washload (Ackers et al 1996)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 10
Sedimentos con bajas velocidades de asentamiento pueden formar uacutenicamente depoacutesitos
en el lecho en condiciones hidroloacutegicas secas y pueden ser faacutecilmente resuspendidos
cuando se presentan eventos de crecientes generados por lluvias o variaciones diurnas
En contraste partiacuteculas grandes y densas pueden ser transportadas por caudales pico
(o maacuteximos) que ocurren con muy baja frecuencia por lo cual en algunos casos se
pueden generar depoacutesitos permanentes en los sistemas (Ackers et al 1996)
Generalmente los sedimentos se pueden clasificar en tres distintas formas 1)
Sedimentos de origen sanitario 2) Sedimentos de origen pluvial y 3) Arenas La Tabla
1 presenta las caracteriacutesticas tiacutepicas de los sedimentos aplicables en el Reino Unido De
esta tabla es importante resaltar que la mayor fuente de arenas resulta ser el agua
lluvia sin embargo la diferencia radica en el tamantildeo de las partiacuteculas que generalmente
se encuentran en alcantarillados de eacuteste tipo y las arenas
Tabla 1 ndash Caracteriacutesticas tiacutepicas de sedimentos aplicables en el Reino Unido Modificado de
(Ackers et al 1996)
Tipo Modo de
Transporte
Concentracioacuten
[mgL]
Tamantildeo medio de partiacutecula
d50 [μm] Densidad Relativa
Bajo Medio Alto Bajo Medio Alto Bajo Medio Alto
Arenas Lecho 10 50 200 300 750 1000 23 26 27
Pluvial Suspensioacuten 50 350 1000 20 60 100 11 2 25
Sanitario Suspensioacuten 100 350 500 10 40 60 101 14 16
Los tamantildeos que pueden ser transportados en suspensioacuten o como carga de lecho pueden
variar acorde a las condiciones sin embargo se puede suponer que los soacutelidos menores
a 150 μm se encuentran en suspensioacuten y las mayores como carga de lecho (Ackers et
al 1996) Es importante resaltar que los valores de concentracioacuten presentados en la
Tabla 1 son obtenidos de distintos estudios realizados en el Reino Unido (eg Sartor y
Boyd (1972) Ellis (1979) Mance y Harman (1978) entre otros) y por consiguiente estos
valores pueden variar en distintos paiacuteses Para dar un ejemplo de lo anterior en Estados
Unidos la concentracioacuten de soacutelidos suspendidos en alcantarillados sanitarios variacutea
entre 100 y 350 mgL (Bizier 2007) mientras que Brasil puede tener 390 mgL en
promedio Kenya 520 mgL Jordan 900 mgL Abu Dhabi 200 mgL entre otros (Metcalf
amp Eddy INC 1991) Para el caso colombiano se han encontrado concentraciones en
sistemas de alcantarillados entre 100 y 1000 mgL para distintas estaciones de
monitoreo y diferentes sistemas (separado o combinado) (Rodriacuteguez et al 2013)
212 Movimiento de Sedimentos en Alcantarillados
El movimiento de sedimentos en alcantarillados tiene tres fases Arrastre transporte y
depoacutesito A continuacioacuten se presenta cada una de las fases
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 11
2121 Arrastre
Cuando el agua residual fluye sobre la capa de sedimentos del lecho de una tuberiacutea las
fuerzas hidrodinaacutemicas de levante y arrastre3 son ejercidas sobre las partiacuteculas Si la
combinacioacuten de estas dos fuerzas no excede el peso de la partiacutecula y las fuerzas
cohesivas entonces permanecen depositadas Por el contrario si se supera (se genera
desequilibrio) se da inicio al fenoacutemeno de arrastre resultando en el movimiento de
partiacuteculas (Butler et al 2003) La condicioacuten liacutemite en la cual el movimiento de
partiacuteculas es despreciable se encuentra usualmente definida en teacuterminos del esfuerzo
cortante miacutenimo y de la velocidad criacutetica de erosioacuten Estas se pueden relacionar de la
siguiente forma
1205910 =120588120582119907119890
2
8
Ecuacioacuten 1 ndash Relacioacuten entre esfuerzo cortante miacutenimo y velocidad criacutetica de erosioacuten
donde 1205910 es el esfuerzo cortante criacutetico [Pa] 120588 la densidad del fluiacutedo [kgm3] 120582 el factor
de friccioacuten de Darcy ndash Weisbach y 119907119890 la velocidad criacutetica de erosioacuten [ms] En
alcantarillados pluviales los sedimentos son en su mayoriacutea inorgaacutenicos y no-cohesivos
sin embargo algunos depoacutesitos pueden cementarse y generar depoacutesitos permanentes por
largos periodos de tiempo En alcantarillados sanitarios generalmente se presentan
sedimentos con caracteriacutesticas cohesivas dada la naturaleza de las partiacuteculas y la
presencia de grasas y limos Alcantarillados combinados presentan combinaciones de
sedimentos existentes en los anteriores mencionados
La cohesioacuten tiende a incrementar el valor del esfuerzo cortante que el flujo necesita
ejercer para iniciar el movimiento de partiacuteculas del lecho En experimentos de
laboratorio se ha observado que la erosioacuten de partiacuteculas cohesivas se genera cuando el
esfuerzo cortante en el lecho estaacute entre 25 Nm2 y 7 Nm2 para partiacuteculas granulares
(Butler et al 2003)
2122 Transporte
Como se ha mencionado anteriormente cuando el sedimento ingresa al sistema se puede
transportar como carga en suspensioacuten o carga de lecho Materiales finos tienden a
moverse como carga en suspensioacuten y son influenciados en una primera instancia por las
fluctuaciones (turbulencia) existentes en el flujo Materiales pesados se encuentran
como carga de lecho El movimiento de estas partiacuteculas pesadas se ve afectado por la
3 Los teacuterminos originales son lift and drag forces (Butler et al 2003)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 12
distribucioacuten local de velocidades En esta etapa es fundamental determinar el modo de
transporte de las partiacuteculas el cual depende de la magnitud de la velocidad de corte y
la velocidad de sedimentacioacuten de las partiacuteculas (Butler et al 2003) Las ecuaciones
necesarias para el anaacutelisis son las siguientes
119880lowast = 119907radic120582
8
Ecuacioacuten 2 ndash Velocidad de corte
119882119904 = [1198921198892
18120584] (
120574119904 minus 120574
120574)
Ecuacioacuten 3 ndash Ley de Stokes
donde 119880lowast es la velocidad de corte [ms] 119907 la velocidad del flujo [ms] 120582 el factor de friccioacuten
119882119904 la velocidad de asentamiento [ms] 119892 la aceleracioacuten de la gravedad [981 ms2]
119889119904 el diaacutemetro de la partiacutecula [m] 120584 viscosidad cinemaacutetica del agua [m2s] 120574119904 y 120574 los
pesos especiacuteficos de los sedimentos y el agua respectivamente [kgm3] La Ecuacioacuten 3
corresponde a la ley de Stokes De acuerdo con May et al (1996) si 119880lowast gt 075 119882119904 el
transporte de sedimentos se presentaraacute como carga en suspensioacuten caso contrario se
presentariacutea como carga de lecho (Ebtehaj et al 2013)
Se han desarrollado grandes cantidades de ecuaciones para el transporte de sedimentos
incluyendo ecuaciones predictivas basadas particularmente en canales altamente
erosionables como riacuteos Estas ecuaciones se encuentran normalmente en teacuterminos de la
capacidad volumeacutetrica de transporte de sedimentos del flujo tanto para carga de lecho
como para carga en suspensioacuten Dichas ecuaciones no pueden ser aplicadas para el
disentildeo de sistemas de alcantarillados puesto que las condiciones en las tuberiacuteas son
diferentes que en los cauces naturales Esto se debe baacutesicamente a lo siguiente Paredes
riacutegidas no erosionables en las tuberiacuteas secciones transversales completamente
definidas y material transportado (Butler et al 2003)
2123 Depoacutesito
Si la velocidad de flujo o nivel de turbulencia decrecen se presentaraacute una reduccioacuten
significativa de la cantidad de sedimento presente como carga en suspensioacuten El
material acumulado como carga de lecho seguiraacute estando de eacutesta forma pero
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 13
eventualmente se puede acumular maacutes sedimento debido a las bajas velocidades y por
consiguiente aumentar la profundidad del material presente en el fondo
213 Efectos Hidraacuteulicos Debidos a la Sedimentacioacuten
El depoacutesito permanente de sedimentos durante eacutepocas secas en la tuberiacutea puede causar
cambios en la seccioacuten transversal y rugosidad lo cual afecta la distribucioacuten de
velocidades y consecuentemente la distribucioacuten del esfuerzo cortante del fondo de la
tuberiacutea (Ebtehaj et al 2013) Esto a su vez puede afectar el gradiente hidraacuteulico
requerido para transportar el flujo (Ackers et al 1996) La presencia de sedimentos en
el sistema puede generar un pequentildeo incremento en las peacuterdidas de energiacutea del sistema
Experimentos de laboratorio sugieren que para tuberiacuteas lisas con presencia de
sedimentos el incremento en el gradiente hidraacuteulico es alrededor del 7 en comparacioacuten
con tuberiacuteas limpias Para tuberiacuteas rugosas el incremento es soacutelo del 2 (Ackers et al
1996)
22 Autolimpieza en Sistemas de Alcantarillados
El depoacutesito de sedimentos en alcantarillados conlleva a efectos adversos en el desempentildeo
hidraacuteulico de los sistemas y en el ambiente (Bong 2013) Dado lo anterior realizar un
disentildeo que garantice la autolimpieza en alcantarillados resulta fundamental La
autolimpieza en sistemas de alcantarillados es un proceso que debe garantizar un
balance entre la cantidad de sedimento depositado y la tasa de erosioacuten durante el
transporte de partiacuteculas en un periodo especiacutefico de tiempo lo cual permita minimizar
los costos combinados de construccioacuten operacioacuten y mantenimiento del sistema (Butler
et al 2003) Dado lo anterior no es necesario disentildear alcantarillados que operen en la
totalidad del tiempo sin ninguacuten tipo de depoacutesito de sedimentos puesto que se puede
permitir cierta profundidad de sedimentos Lo anterior es una alternativa muy viable
puesto que esta capa permite disentildear con pendientes menores sin embargo se deberiacutean
evaluar las condiciones adversas sobre la geometriacutea y la rugosidad del sistema
May et al (1996) mostraron que la presencia de un depoacutesito de sedimentos permite al
flujo mejorar la capacidad de transporte de sedimentos bajo condiciones de carga de
lecho Dado lo anterior se han desarrollado distintos estudios de los cuales se derivan
ecuaciones que representan el transporte de sedimentos y la capacidad de autolimpieza
en sistemas de alcantarillados Estos criterios y ecuaciones se presentan de forma
detallada posteriormente
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 14
23 Ecuaciones Baacutesicas de Disentildeo
Para el desarrollo de los diferentes criterios de autolimpieza en los sistemas de
alcantarillado es necesario tener un conjunto de ecuaciones base que representen las
diferentes propiedades geomeacutetricas de la tuberiacutea Usualmente en los sistemas reales no
se tienen condiciones de tubo lleno por lo cual se deben emplear ecuaciones para
tuberiacuteas fluyendo parcialmente llenas Una representacioacuten graacutefica de las condiciones
existentes para esta condicioacuten de llenado se presenta en la Figura 3
Figura 3 ndash Tuberiacutea fluyendo parcialmente llena Tomado de Salcedo (2012)
donde 119879 es el ancho de la superficie 119887 la cota clave de la tuberiacutea 120563 el aacutengulo generado
por el ancho de la superficie 119860 el aacuterea mojada de la seccioacuten transversal 119886 la cota de
batea de la tuberiacutea 119875 el periacutemetro mojado de la seccioacuten 119910 la profundidad de agua en la
tuberiacutea y 119889 el diaacutemetro de la seccioacuten Cada una de las caracteriacutesticas geomeacutetricas
anteriores se puede describir mediante una ecuacioacuten
119910 =119889
2(1 minus cos (120579))
Ecuacioacuten 4 ndash Profundidad de agua en una tuberiacutea
120579 = 2119862119900119904minus1 (1 minus2119910
119889)
Ecuacioacuten 5 ndash Aacutengulo que forma la profundidad de agua
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 15
119860 = 1198892
8 (120579 minus sen (120579))
Ecuacioacuten 6 ndash Aacuterea de la seccioacuten mojada
119875 = 119889
2 120579
Ecuacioacuten 7 ndash Periacutemetro mojado de la seccioacuten
119877 =119889
4(
120579 minus sen (120579)
120579) =
119860
119875
Ecuacioacuten 8 ndash Radio hidraacuteulico
119879 = 119889 sin (120579
2)
Ecuacioacuten 9 ndash Ancho en la superficie
119863 = 119889
8(
120579 minus sen (120579)
119904119890119899 (1205792)
) =119860
119879
Ecuacioacuten 10 ndash Profundidad hidraacuteulica
Las ecuaciones anteriores permiten determinar las propiedades hidraacuteulicas de una
tuberiacutea fluyendo parcial o totalmente llena Con estas se pueden determinar algunas
propiedades propias de la tuberiacutea mediante la combinacioacuten con ecuaciones de resistencia
fluida Entre las principales se encuentra la ecuacioacuten de Manning y de Darcy ndash Wiesbach
en conjunto con Colebrook ndash White (DW-CW)
119907 = 1
1198991198772311987812
Ecuacioacuten 11 ndash Ecuacioacuten de Manning
119907 = minus2radic8119892119877119878 log10 (119896119904
148119877+
251120584
4119877radic8119892119877119878)
Ecuacioacuten 12 ndash Ecuacioacuten fiacutesicamente basada de velocidad
La ecuacioacuten de Manning fue desarrollada originalmente y de forma empiacuterica mediante
experimentos en canales rugosos en los cuales predominan condiciones de Flujo
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 16
Turbulento Hidraacuteulicamente Rugoso Dado lo anterior para sistemas de alcantarillados
modernos en los cuales se pueden tener materiales lisos (eg PVC) la ecuacioacuten de
Manning no es vaacutelida puesto que se esperariacutea tener condiciones de Flujo Turbulento
Hidraacuteulicamente Liso Para estos casos la ecuacioacuten fiacutesicamente basada de velocidad
(DW ndash CW) seriacutea la indicada ya que eacutesta contempla los dos tipos de flujo
24 Revisioacuten de Metodologiacuteas Existentes
Como se mencionoacute anteriormente existen tres grandes grupos para clasificar la
autolimpieza en sistemas de alcantarillados 1) No-depoacutesito de sedimentos 2)
Movimiento de sedimentos existentes en el lecho de la tuberiacutea y 3) Pendiente de energiacutea
Cada uno de eacutestos se presenta a continuacioacuten con sus respectivas ecuaciones
consideraciones limitaciones entre otros
241 No ndash depoacutesito de Sedimentos
El primer criterio que se considera corresponde al no ndash depoacutesito de sedimentos el cual
corresponde a una velocidad miacutenima o esfuerzo cortante miacutenimo necesario para evitar
depoacutesito de sedimentos en el sistema En este grupo se pueden incluir los criterios
tradicionales de disentildeo los cuales corresponden a valores de velocidad miacutenima entre 06
y 09 ms y de esfuerzo cortante miacutenimo entre 13 y 126 Nm2 La idea en un principio
consistiacutea en determinar la velocidad que se presentariacutea para el caudal maacuteximo de disentildeo
y compararla con el valor estipulado en la normativa El procedimiento general es el
siguiente (Bizier 2007)
1) Estimar el diaacutemetro para transportar el caudal maacuteximo Para condiciones de
tubo lleno se utiliza la siguiente ecuacioacuten
119889 = 1548 [119899119876
11989611988811987812]
38
Ecuacioacuten 13 ndash Diaacutemetro requerido para transportar el caudal de disentildeo
donde 119889 es el diaacutemetro requerido para transportar el caudal maacuteximo [m] 119899 el
coeficiente de rugosidad de Manning 119876 el caudal de disentildeo [m3s] 119896119888 el factor de
conversioacuten de unidades (085 en Sistema Internacional) y 119878 la pendiente de la
tuberiacutea [mm]
2) Redondear el diaacutemetro obtenido al siguiente diaacutemetro comercial disponible
3) Calcular la profundidad normal del flujo existente en el sistema Esta se puede
obtener de la ecuacioacuten de Manning de forma iterativa
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 17
119899119876
11989611988811987812= 11986011987713
Ecuacioacuten 14 ndash Planteamiento para la solucioacuten iterativa
4) Para la profundidad normal obtenida en el paso anterior se calcula la velocidad
(119907 = 119876119860) y verificar que esta cumpla con el criterio establecido en la normativa
En caso de que eacuteste criterio no se cumpla se debe aumentar la pendiente del
sistema hasta obtener una velocidad mayor o igual a la estipulada en la
normativa
La Great Lakes Upper Mississippi River Board GLUMRB combinoacute el criterio
tradicional de 06 ms con un coeficiente de rugosidad de Manning de 0013 y creoacute un
estaacutendar en el cual se establecen pendientes miacutenimas recomendadas para garantizar
autolimpieza en alcantarillados Estos valores se presentan en la Tabla 2
Tabla 2 ndash Pendientes miacutenimas recomendadas en alcantarillados Modificado de (Bizier 2007)
Diaacutemetro de la Tuberiacutea Pendiente []
In mm Equivalente Calculada GLUMRB
6 152 049 -
8 203 034 04
10 254 025 028
12 305 02 022
15 381 015 015
18 457 012 012
21 533 0093 01
24 610 0077 008
27 686 0066 0067
30 762 0057 0058
33 838 005 0052
36 915 005 0046
39 991 005 0041
42 1067 005 0037
De la Tabla 2 la columna ldquoCalculadardquo corresponde al procedimiento descrito
anteriormente con un coeficiente de Manning de 0013 y una velocidad miacutenima de 06
ms Igualmente en las uacuteltimas cuatro filas de la columna tres se tienen los mismos
valores de la pendiente esto se debe a una recomendacioacuten de 005100 como pendiente
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 18
miacutenima para diaacutemetros grandes de tuberiacutea Los valores igualmente se pueden graficar
para comparar los criterios
Figura 4 ndash Comparacioacuten graacutefica entre v = 06 ms y el estaacutendar GLUMRB
Los valores propuestos por la GLUMRB han mostrado generar buenos resultados para
garantizar condiciones de autolimpieza sin embargo eacutestos tienen un poder de
autolimpieza mayor al requerido en muchos casos (particularmente en tuberiacuteas con
diaacutemetros pequentildeos donde la relacioacuten de llenado es superior al 20) y menor en otros
(particularmente en tuberiacuteas con diaacutemetros grandes fluyendo con una relacioacuten de
llenado menor al 30 y tuberiacuteas de diaacutemetro pequentildeo fluyendo con relaciones de llenado
menores al 20) (Bizier 2007)
El problema existente con los criterios tradicionales es que la velocidad miacutenima resulta
ser un pobre indicador del verdadero potencial de autolimpieza en un sistema de
alcantarillado Sin embargo estos criterios resultan ser conservativos lo cual lleva a una
adecuada autolimpieza en la mayoriacutea de los alcantarillados
2411 Sin Depoacutesito de Sedimentos
El primero de los grupos existentes en el criterio de no-depoacutesito de sedimentos
consiste en restringir completamente el fenoacutemeno de sedimentacioacuten en los sistemas
de alcantarillados Para hacer uso de este criterio de disentildeo se debe identificar el
modelo de transporte de las partiacuteculas (Carga en suspensioacuten o carga de lecho)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 19
tamantildeo de los sedimentos densidad y concentracioacuten se debe contar con una ecuacioacuten
para predecir el transporte de sedimentos datos o informacioacuten del esfuerzo cortante
miacutenimo requerido para erosionar las partiacuteculas del lecho y ecuaciones que
determinen la resistencia fluida en el sistema (Vongvisessomjai et al 2010)
Usualmente este criterio es el maacutes empleado puesto que es un criterio conservativo
en el cual se disentildea la tuberiacutea con total restriccioacuten de depoacutesito de sedimentos
Durand (1953) llevoacute a cabo una serie de experimentos en tuberiacuteas lisas con diaacutemetros
que oscilaban en un rango de 400 y 700 mm bajo condiciones de tubo lleno Se usaron
arenas con diaacutemetros de partiacuteculas entre 002 y 100 mm Los resultados obtenidos
se expresaron en teacuterminos de un nuacutemero de Froude definido de la siguiente forma
119865119903 =119907
radic2119892(119904 minus 1)119889
Ecuacioacuten 15 ndash Nuacutemero de Froude modificado
donde 119865119903 es el nuacutemero de Froude modificado [-] 119907 la velocidad total del flujo [ms] 119892
la aceleracioacuten de la gravedad [ms2] 119904 el peso especiacutefico de las partiacuteculas y 119889 el
diaacutemetro de la tuberiacutea [m] Posteriormente diversos estudios (eg Robinson ndash Graf
(1972) May (1982) CIRIA (1987) entre otros) confirmaron la importancia de eacuteste
nuacutemero de Froude en los estudios de transporte de sedimentos en tuberiacuteas Durand
(1953) graficoacute el nuacutemero de Froude obtenido como funcioacuten de la concentracioacuten
volumeacutetrica de sedimentos 119862119907 para diferentes diaacutemetros de sedimentos El resultado
se presenta en la Figura 5 Se muestra que 119865119903 variacutea como funcioacuten de 119862119907 y el diaacutemetro
de las partiacuteculas 119889 con un rango entre 10 y 15 aproximadamente y permanece
constante posteriormente para partiacuteculas con diaacutemetros mayores a 05 mm
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 20
Figura 5 ndash Variacioacuten del nuacutemero de Froude como funcioacuten del diaacutemetro de la partiacutecula y de
la concentracioacuten volumeacutetrica de sedimentos Tomado de (Ghani 1993)
Robinson ndash Graf (1972) desarrollaron experimentos en dos tuberiacuteas lisas (102 mm y
152 mm) para condiciones de tubo lleno Utilizaron dos tipos de arenas (11988950 = 045
mm y 088 mm) transportadas como carga en suspensioacuten para un rango de
velocidades entre 12 ms y 25 ms Se realizoacute un anaacutelisis de regresioacuten muacuteltiple de
los datos obtenidos y se obtuvo la siguiente relacioacuten que presenta el mejor ajuste
119907
radic2119892(119904 minus 1)119889= 0901119862119907
0106(1 minus 119878)minus1
Ecuacioacuten 16 ndash Ecuacioacuten de Robinson ndash Graf (1972)
donde 119878 es la pendiente de la tuberiacutea y los demaacutes paraacutemetros los descritos
anteriormente El rango de concentracioacuten de sedimentos utilizado fue entre 103 ppm
y 7x104 ppm (Ghani 1993)
Novak y Nalluri (1975) llevaron a cabo experimentos en tuberiacuteas lisas con diaacutemetros
de 152 mm y 305 mm las cuales fluiacutean parcialmente llenas Se utilizaron arenas con
diaacutemetros entre 015 y 2 mm Se realizaron anaacutelisis dimensionales y regresiones
muacuteltiples y la ecuacioacuten que presentoacute mejor ajuste fue la siguiente
119862119907 = 41120582119888204 (
119889119904
119877)
minus0538
(119907119871
2
8119892(119904 minus 1)119877)
154
Ecuacioacuten 17 ndash Ecuacioacuten de Novak ndash Nalluri (1975)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 21
donde 120582119888 es el factor de friccioacuten de Darcy ndash Weisbach compuesto entre la tuberiacutea y
los sedimentos 119907119871 la velocidad liacutemite para evitar el depoacutesito de sedimentos en la
tuberiacutea [ms] y 119877 el radio hidraacuteulico [m] El rango de la 119862119907 considerado estaba entre
20 y 2400 ppm
Macke (1982) realizoacute experimentos con tres tuberiacuteas lisas (192 mm 290 mm y 445
mm) fluyendo parcialmente llenas y con presencia de arenas con tamantildeos (11988950 ) de
016 mm y 037 mm Se derivoacute un modelo teoacuterico y se verificoacute mediante anaacutelisis de
regresioacuten lineal con datos observados El resultado fue la siguiente ecuacioacuten
119876119904lowast = 119876119904(120588119904 minus 120588)119892119882119904
15 minus 16411990910minus41205911199003
Ecuacioacuten 18 ndash Tasa de transporte de sedimentos Macke (1982)
donde 119876119904lowast es la tasa de transporte de sedimentos [Nm15s25] 119882119904 la velocidad de
sedimentacioacuten de las partiacuteculas [ms] y 120588119904 y 120588 las densidades del sedimento y el agua
respectivamente [kgm3] El rango estudiado de 119876119904lowast fue entre 10-6 y 4x10-3 Nm15s25
La Figura 6 muestra la zona de aplicacioacuten de Ecuacioacuten 18 (Regioacuten I) sin embargo
para la Regioacuten II no se realizaron ajustes puesto que en eacutesta zona se presentan
curvas individuales que variacutean como funcioacuten del tamantildeo de los sedimentos
Mediante el uso de datos experimentales de estudios anteriores (Ambrose (1953) y
Robinson ndash Graf (1972)) Macke (1982) logroacute establecer la validez de la ecuacioacuten para
la Regioacuten I La Ecuacioacuten 18 se reescribioacute y se originoacute la siguiente ecuacioacuten
dimensional aplicable en el Sistema Internacional de Unidades (Ghani 1993)
119862119907 =120582119862
3 1199071198715
304(119878 minus 1)11988211987815119860
Ecuacioacuten 19 ndash Ecuacioacuten de Macke (1982)
Igualmente para el caacutelculo de las velocidades de sedimentacioacuten de las partiacuteculas
May (1982) propuso la siguiente ecuacioacuten
119882119904 =radic91205842 + 1091198892119892(119904 minus 1)(003869 + 002481198892) minus 3120584
10minus3(011607 + 0074405119889)
Ecuacioacuten 20 ndash Velocidad de sedimentacioacuten de las partiacuteculas Macke (1982)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 22
La viscosidad cinemaacutetica del agua puede ser calculada como funcioacuten de la
temperatura 119879deg mediante la ecuacioacuten de Sakhuja (1987)
120584 =17911990910minus6
1 + 003368119879deg + 0000221119879deg2
Ecuacioacuten 21 ndash Viscosidad cinemaacutetica del agua Sakhuja (1987)
Figura 6 ndash Resultados obtenidos por Macke (1982) Tomado de (Ghani 1993)
May (1982) estudioacute tuberiacuteas lisas con diaacutemetros de 77 mm y 158 mm fluyendo parcial
y totalmente llenas El tamantildeo de los sedimentos utilizados estuvo en un rango entre
064 y 79 mm Se desarrolloacute un modelo teoacuterico para transporte de carga de lecho el
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 23
cual estaacute basado en las fuerzas actuantes a cada partiacutecula Dicho modelo se
simplificoacute mediante un anaacutelisis dimensional y resultoacute en la siguiente ecuacioacuten
119862119907 = 00205 (1198892
119860) (
119889119904
119877)
06
(1199072
119892(119904 minus 1)119889)
32
(1 minus119907119888
119907)
4
Ecuacioacuten 22 ndash Ecuacioacuten de May (1982)
donde 119907119888 es la velocidad criacutetica a la cual se inicia el movimiento incipiente de las
partiacuteculas [ms] Dicha velocidad se puede determinar de la siguiente forma
119907119888 = 061[119892(119904 minus 1)119877]05 (119889119904
119877)
023
Ecuacioacuten 23 ndash Velocidad criacutetica May (1982)
La ecuacioacuten anterior soacutelo es vaacutelida para tuberiacuteas lisas Para materiales rugosos el
valor debe ser 43 del resultado de aplicar la Ecuacioacuten 23 Los experimentos
realizados por May (1982) fueron para un rango de 119862119907 entre 47 y 2100 ppm 119907 entre
045 y 12 ms y una densidad relativa (119904) de 265
May et al (1989) extendieron el estudio del antildeo 1982 mediante la incorporacioacuten de
tuberiacuteas con diaacutemetros mayores (300 mm) y rugosas (concreto) ademaacutes con
partiacuteculas de 07 mm transportadas como carga de lecho Los resultados obtenidos
en 1982 fueron analizados nuevamente para incluir el efecto de la relacioacuten de llenado
en la tuberiacutea (119910119889) El resultado es una nueva ecuacioacuten
119862119907 = 00211 (119910
119889)
036
(1198892
119860) (
119889119904
119877)
06
(119907119871
2
119892(119904 minus 1)119889)
32
(1 minus119907119888
119907119871)
4
Ecuacioacuten 24 ndash Ecuacioacuten de May et al (1989)
La ecuacioacuten anterior produce mejores resultados que la propuesta por May (1982)
Los estudios se realizaron cubriendo un rango de variacioacuten de 119862119907 entre 03 y 443
ppm velocidades entre 05 y 15 ms 119904 = 262 y relacioacuten de llenado entre 38 y 1
Mayerle Nalluri y Novak (1991) desarrollaron experimentos de laboratorio en una
tuberiacutea de 462 mm con fondo liso arenas con diaacutemetros entre 05 y 874 mm con peso
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 24
especiacutefico promedio de 2550 kgm3 Realizaron anaacutelisis de regresioacuten muacuteltiple y
obtuvieron una ecuacioacuten para transporte de sedimentos en alcantarillados
119907119888
radic119892119889(119904 minus 1)= 432119862119907
023 (119889119904
119877)
minus068
Ecuacioacuten 25 ndash Ecuacioacuten de Mayerle Nalluri y Novak (1991)
Concluyeron que la velocidad de autolimpieza decrece como funcioacuten del tamantildeo de
la partiacutecula y se incrementa con el radio hidraacuteulico y la concentracioacuten de sedimentos
Ademaacutes de lo anterior se realizoacute una comparacioacuten con otras metodologiacuteas
propuestas Los resultados se muestran en la siguiente figura
Figura 7 ndash Comparacioacuten de criterios Tomado de (Mayerle et al 1991)
Ghani (1993) trabajoacute en tuberiacuteas de 154 305 y 450 mm de diaacutemetro variando la
pendiente La Figura 8 presenta el montaje realizado para la toma de datos Los
sedimentos utilizados eran materiales no-cohesivos y se intentoacute cubrir el rango de
tamantildeos encontrados normalmente en sistemas de alcantarillados (11988950 = 05 ndash 10
mm) La Tabla 3 presenta los sedimentos utilizados para los experimentos su
tamantildeo densidad y peso especiacutefico
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 25
Tabla 3 ndash Caracteriacutesticas de los sedimentos Modificado de Ghani (1993)
Tamantildeo d50 [mm] Densidad [kgm3] Peso Especiacutefico
046 2593 259
097 2577 258
2 2530 253
42 2569 257
57 2537 254
83 2550 255
Se concluyoacute que las variables baacutesicas que gobiernan el proceso de transporte de
sedimentos en flujo uniforme para tuberiacuteas son Profundidad del flujo radio
hidraacuteulico velocidad media del flujo esfuerzo cortante medio viscosidad cinemaacutetica
densidad del agua tamantildeo de las partiacuteculas densidad de las partiacuteculas
concentracioacuten de los sedimentos diaacutemetro de la tuberiacutea rugosidad de la tuberiacutea
factor de friccioacuten con presencia de sedimentos pendiente del sistema y la aceleracioacuten
de la gravedad
Figura 8 ndash Experimento realizado por Ghani (1993) Tomado de (Ghani 1993)
Para las variables anteriormente mencionadas se aplicaron dos procedimientos el
primero un anaacutelisis dimensional con el fin de obtener grupos de paraacutemetros
dimensionales (Ver Tabla 4) y el segundo la aplicacioacuten de ecuaciones semiempiacutericas
que consideran las fuerzas actuantes sobre cada una de las partiacuteculas Igualmente
el anaacutelisis de regresioacuten muacuteltiple se empleoacute para obtener una ecuacioacuten que
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 26
representara correctamente el criterio de transporte de sedimentos en
alcantarillados
Tabla 4 ndash Paraacutemetros caracteriacutesticos en el transporte de sedimentos aplicables en
tuberiacuteas Tomado de (Ghani 1993)
La ecuacioacuten resultante (la que genera mejores resultados con los experimentos
realizados) se presenta en teacuterminos de la concentracioacuten volumeacutetrica de sedimentos
el tamantildeo de los sedimentos (tamantildeo no dimensional de sedimentos 119863119892119903) y el factor
de friccioacuten
119907119871
radic119892(119904 minus 1)11988950
= 308119862119907021119863119892119903
minus009 (119877
11988950)
053
120582119888minus021
Ecuacioacuten 26 ndash Ecuacioacuten de Ghani (1993)
Nalluri et al (1994) llevaron a cabo experimentos en tuberiacuteas con diaacutemetros de 305
mm y fondo inmoacutevil (tanto liso como rugoso) sedimentos con tamantildeos entre 053 y
84 mm El objetivo consistiacutea en validar ecuaciones existentes (eg Alvarez (1990)) e
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 27
igualmente proponer una metodologiacutea o ecuacioacuten propia para representar la
autolimpieza en sistemas de alcantarillado Se desarrollaron anaacutelisis de regresioacuten
muacuteltiple La ecuacioacuten que representaba el mejor ajuste es la siguiente
119907119871
radic119892(119904 minus 1)11988950
= 2561198621199070165 (
119910
119889)
04
(11988950
119889)
minus057
12058211988701
Ecuacioacuten 27 ndash Ecuacioacuten de Nalluri et al (1994)
donde 120582119887 es el factor de friccioacuten del lecho de la tuberiacutea La ecuacioacuten anterior se validoacute
con datos experimentales y se observoacute un buen ajuste de los resultados
Figura 9 ndash Validacioacuten de la Ecuacioacuten 27 Tomado de (Nalluri et al 1994)
Se pudo concluir que la ecuacioacuten presentada se ajusta a los valores observados en
los experimentos realizados anteriormente
May et al (1996) desarrollaron una ecuacioacuten a partir de 332 experimentos de
laboratorio Estos experimentos incluiacutean diaacutemetros de tuberiacutea entre 77 y 450 mm
tamantildeo de sedimentos entre 160 y 8300 μm velocidades de flujo entre 024 y 15 ms
relacioacuten de llenado de la tuberiacutea entre 016 y 1 y concentraciones de sedimentos entre
23 y 2110 ppm La ecuacioacuten es la siguiente
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 28
119862119881 = 30311990910minus2 (1198892
119860) (
11988950
119863)
06
(1 minus119907119905
119907119871)
4
(119907119871
2
119892(119904 minus 1)119889)
15
Ecuacioacuten 28 ndash Ecuacioacuten de May et al (1996)
De la ecuacioacuten anterior se debe calcular la velocidad liacutemite4 119907119905 la cual corresponde
a la siguiente expresioacuten
119907119905 = 0125radic119892(119904 minus 1)11988950 (119889
11988950)
047
Ecuacioacuten 29 ndash Velocidad liacutemite Tomado de May et al (1996)
Recientemente Vongvisessomjai et al (2010) realizaron experimentos en laboratorio
con tuberiacuteas de PVC cuyos diaacutemetros se presentaban entre 100 y 150 mm arenas
con diaacutemetros de 02 03 y 043 mm Un montaje del experimento se presenta en la
Figura 10 en el cual se puede variar la pendiente como funcioacuten de las velocidades y
profundidades del flujo Las caracteriacutesticas propias del sedimento y las condiciones
del sistema permiten la presencia de sedimentos tanto suspendidos como en el lecho
Los resultados son ecuaciones que relacionan el nuacutemero de Froude la concentracioacuten
volumeacutetrica de sedimentos y el tamantildeo de las partiacuteculas Se compararon los
resultados obtenidos de velocidad miacutenima con las obtenidas mediante la ecuacioacuten de
Camp (1942) y los criterios de Macke (1982) y May et al (1996)
4 El teacutermino original es threshold velocity (May et al 1996)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 29
Figura 10 - Montaje del experimento (Unidades en m) Tomado de (Vongvisessomjai et al
2010)
Durante los 21 experimentos realizados (Ver Anexo 1) se establecioacute que la carga en
suspensioacuten se presenta para diaacutemetros de 02 y 03 mm solamente De esa tabla
119881119871119890119909119901119905 es la velocidad miacutenima obtenida de los experimentos para evitar depoacutesito de
sedimentos mientras que 119881119862119886119898119901 es la velocidad miacutenima para erosionar el lecho de
sedimentos Igualmente 120591119887119890119889 es el esfuerzo cortante miacutenimo promedio cuando el
depoacutesito de partiacuteculas se inicia Este valor se comparoacute con el esfuerzo de Camp Estos
valores se pueden determinar de la siguiente forma
119907119888119886119898119901 =1
11989911987716radic119861119886(119904 minus 1)119889119904
Ecuacioacuten 30 ndash Velocidad de Camp
120591119888119886119898119901 = 119861119886120588119892(119904 minus 1)119889119904
Ecuacioacuten 31 ndash Esfuerzo cortante de Camp
donde 119861119886 es una constante adimensional igual a 08 para tener una adecuada
autolimpieza en alcantarillados Dado que los criterios de Camp (1942) estaacuten
basados en el concepto de erosionar el depoacutesito de sedimentos en el lecho estos no
consideran la condicioacuten de no-depoacutesito de sedimentos o el transporte de los mismos
Dado lo anterior estos no deberiacutean utilizarse como criterios de autolimpieza Con el
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 30
fin de desarrollar un criterio de autolimpieza se realizoacute un anaacutelisis de regresioacuten
mediante un software estadiacutestico y se obtuvieron las siguientes ecuaciones
119907119871
radic119892(119904 minus 1)11988950
= 1031198621199070375 (
11988950
119877)
minus108
Ecuacioacuten 32 ndash Ecuacioacuten de Vongvisessomjai et al (2010) para carga en suspensioacuten como
funcioacuten del Radio Hidraacuteulico
119907119871
radic119892(119904 minus 1)11988950
= 2691198621199070328 (
11988950
119910)
minus0717
Ecuacioacuten 33 ndash Ecuacioacuten Vongvisessomjai et al (2010) para carga en suspensioacuten como
funcioacuten de la profundidad de agua
Por otra parte la carga de lecho se presenta para todos los diaacutemetros de partiacuteculas
considerados Se realizaron 28 experimentos para eacutesta condicioacuten (Ver Anexo 2) Al
igual que la carga de lecho se presentan los valores de la velocidad y esfuerzo
cortante de Camp y se comparan con los valores obtenidos experimentalmente
Nuevamente se realiza el anaacutelisis de regresioacuten y se obtienen las siguientes
ecuaciones de autolimpieza para carga de lecho
119907119871
radic119892(119904 minus 1)11988950
= 4311198621199070226 (
11988950
119877)
minus0616
Ecuacioacuten 34 - Ecuacioacuten de Vongvisessomjai et al (2010) para carga de lecho como
funcioacuten del Radio Hidraacuteulico
119907119871
radic119892(119904 minus 1)11988950
= 357119862119907021 (
11988950
119910)
minus0542
Ecuacioacuten 35 - Ecuacioacuten de Vongvisessomjai et al (2010) para carga de lecho como
funcioacuten de la profundidad de agua
De las ecuaciones anteriores se puede plantear el siguiente procedimiento de disentildeo
(Vongvisessomjai et al 2010)
1) Determinar los paraacutemetros de entrada al modelo Concentracioacuten volumeacutetrica de
sedimentos 119862119907 diaacutemetro de las partiacuteculas 119889119904 densidad relativa 119904 coeficiente de
rugosidad de Manning 119899 caudal en tiempo seco 119876119889119908119891 y tiempo huacutemedo 119876119908119908119891
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 31
2) Para condiciones huacutemedas tomar la profundidad como 0938119889 donde 119889 es el
diaacutemetro es el diaacutemetro de la tuberiacutea Este diaacutemetro se determina de la ecuacioacuten
de Manning
3) Calcular la profundidad y velocidad para condiciones de tiempo seco
4) Determinar el modo de transporte de las partiacuteculas Carga de lecho o carga en
suspensioacuten ver Ecuacioacuten 20
5) Si el modo de transporte de sedimentos se encuentra como carga en suspensioacuten
aplicar la Ecuacioacuten 32 o la Ecuacioacuten 33 Si se encuentra como carga de lecho
aplicar la Ecuacioacuten 34 o la Ecuacioacuten 35
6) La velocidad 119907119871 obtenida debe ser menor a la velocidad del flujo para condiciones
secas En caso de no presentarse esta condicioacuten se debe aumentar la pendiente
del sistema y repetir el procedimiento de caacutelculo
Ibro y Larsen (2011) propusieron un meacutetodo basado en diferencias finitas para
modelar el transporte de sedimentos haciendo especial eacutenfasis en el problema de
autolimpieza El esquema propuesto se muestra en la Figura 11 Igualmente se
realizaron experimentos de laboratorio en una tuberiacutea lisa de 240 mm de diaacutemetro
con partiacuteculas de tamantildeo entre 0075 mm y 025 mm
Figura 11 ndash Esquema unidimensional del modelo numeacuterico Tomado de (Ibro amp Larsen
2011)
Por otra parte Ebtehaj et al (2013) continuacutean la liacutenea de investigacioacuten de estudios
anteriores en la cual realizan regresiones lineales para obtener ecuaciones que
predicen la autolimpieza en sistemas de alcantarillados Se usoacute una combinacioacuten de
los experimentos de laboratorio realizados por Ghani (1993) y Vongvisessomjai et al
(2010) El meacutetodo de comparacioacuten de resultado es el criterio de Error Cuadraacutetico
Medio (RMSE) y el Error Medio Absoluto (MARE) sin embargo estos criterios no
permiten una comparacioacuten simultaacutenea entre el promedio y la varianza de los
modelos se propone el uso del Criterio de Informacioacuten de Akaike (AIC) para verificar
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 32
los resultados generados por las ecuaciones propuestas y estudios anteriores (Ghani
(1993) May et al (1996) y Vongvisessomjai et al (2010)) Los anteriores criterios se
definen de la siguiente forma
119877119872119878119864 = radicsum (119909119894 minus 119910119894)2119899
119894=1
119899
Ecuacioacuten 36 ndash Criterio RMSE evaluado por Ebtehaj et al (2013)
119872119860119877119864 = 1
119899sum
|119909119894 minus 119910119894|
119909119894
119899
119894=1
Ecuacioacuten 37 ndash Criterio MARE evaluado por Ebtehaj et al (2013)
119860119868119862 = 119899 ∙ 119897119900119892 [1
119899sum(119909119894 minus 119910119894)2
119899
119894=1
] + 2119896
Ecuacioacuten 38 ndash Criterio AIC evaluado por Ebtehaj et al (2013)
Al realizar el anaacutelisis de regresioacuten se obtienen las siguientes ecuaciones aplicables
para carga en suspensioacuten y de lecho
119881119871
radic119892(119904 minus 1)11988950
= 449119862119907021 (
11988950
119877)
minus054
Ecuacioacuten 39 ndash Ecuacioacuten de Ebtehaj et al (2013) como funcioacuten del radio hidraacuteulico
119881119871
radic119892(119904 minus 1)11988950
= 359119862119907022 (
11988950
119910)
minus051
Ecuacioacuten 40 ndash Ecuacioacuten de Ebtehaj et al (2013) como funcioacuten de la profundidad de agua
Las ecuaciones anteriores se validaron con los datos obtenidos de forma
experimental por Ghani (1993) Los resultados se presentan en la Figura 12
Igualmente se realizoacute una comparacioacuten con las ecuaciones y metodologiacuteas
propuestas por May et al (1996) y Vongvisessomjai et al (2010) Esta comparacioacuten
se presenta en la Figura 13
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 33
Figura 12 ndash Validacioacuten de la Ecuacioacuten 39 y Ecuacioacuten 40 con los experimentos realizados por
Ghani (1993) Tomado de (Ebtehaj et al 2013)
Figura 13 ndash Comparacioacuten de las ecuaciones propuestas con distintas metodologiacuteas
En la Figura 13 se presentan las comparaciones de los resultados obtenidos por
distintos autores A la izquierda se observa la comparacioacuten con la ecuacioacuten que se
encuentra como funcioacuten de 11988950119877 y a la derecha como funcioacuten de 11988950119910 Se concluye
por lo tanto que las ecuaciones obtenidas por Ebtehaj et al (2013) resultan
representar de una mejor forma las condiciones reales de autolimpieza de una forma
maacutes simple ademaacutes de requerir un menor nuacutemero de paraacutemetros para la estimacioacuten
de los resultados
2412 Con Depoacutesito Liacutemite de Sedimentos
El segundo grupo considerado corresponde al depoacutesito liacutemite de sedimentos Este
criterio es menos conservativo que el anterior puesto que se permite una pequentildea
acumulacioacuten de sedimentos en el lecho de la tuberiacutea Eventualmente esta
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 34
acumulacioacuten reduce la pendiente necesaria para garantizar autolimpieza sin
embargo se requiere de mayor cuidado en el mantenimiento de los sistemas dado
que se encuentra en una condicioacuten muy cercana al liacutemite (Vongvisessomjai et al
2010) Si se realiza el disentildeo de forma incorrecta la acumulacioacuten de sedimentos en
el fondo resultaraacute ser un problema incontrolable y se aumentariacutea el riesgo de
presurizacioacuten y sobrecarga en el sistema
Los sedimentos se pueden clasificar en cinco clases Tipo A material grueso
granular que se encuentra usualmente en el lecho de la tuberiacutea Tipo B igual al Tipo
A pero con adicioacuten de grasas cemento entre otros Tipo C material fijo moacutevil
encontrado en el liacutemite de la capa superior de sedimentos Tipo A Tipo D biopeliacuteculas
y Tipo E material fino y depoacutesitos orgaacutenicos encontrados en tanques de retencioacuten de
aguas lluvias
Figura 14 ndash Clasificacioacuten de sedimentos en sistemas de alcantarillados Tomado de
Aacutelvarez (1990)
May et al (1989) realizaron experimentos con pequentildeas profundidades de depoacutesito
en una tuberiacutea de 300 mm de diaacutemetros y arenas de 072 mm con peso especiacutefico de
262 transportadas como carga de lecho Los resultados obtenidos muestran un
incremento en la capacidad de transporte con la presencia de una pequentildea capa de
sedimentos depositados Con una profundidad relativa de sedimentos (119910119904119889) del 1
se encontroacute que la capacidad de transporte se incrementa con un factor de dos con
relacioacuten a condiciones sin presencia de eacutestos depoacutesitos Dado lo anterior se propuso
una ecuacioacuten para esa profundidad relativa de sedimentos
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 35
119862119907 = 004 (119910
119889)
036
(1198892
119860) (
119889119904
119877)
06
(1 minus119907119905
119907119871)
4
(119907119871
2
119892(119904 minus 1)119889)
15
Ecuacioacuten 41 ndash Ecuacioacuten propuesta por May et al (1989)
La concentracioacuten volumeacutetrica se presentoacute con un rango entre 6 y 1165 ppm
velocidad entre 05 y 15 ms profundidad relativa de sedimentos entre 00008 y
01623 y la relacioacuten de llenado entre 05 y 1
May (1993) extendioacute sus anaacutelisis e incluyoacute tuberiacuteas de concreto de 450 mm de
diaacutemetro arenas con tamantildeos de 047 y 073 mm con peso especiacutefico de 264 En este
estudio se derivoacute una relacioacuten semiempiacuterica de transporte basada en el esfuerzo
cortante actuante en el lecho de sedimentos Se definieron dos paraacutemetros
120578 = 119862119907 (119889
119882119887) (
119860
1198892) (
1205791205821198921199071198712
8119892(119904 minus 1)119889)
minus1
Ecuacioacuten 42 ndash Paraacutemetro de transporte Tomado de May (1993)
119865119904 = (120579119898120582119892119907119871
2
8119892(119904 minus 1)11988950)
12
Ecuacioacuten 43 ndash Paraacutemetro de movilidad Tomado de May (1993)
Donde 120578 es un paraacutemetro de transporte 119882119887 es el ancho del lecho de sedimentos en
la tuberiacutea [m] 120579119898 un factor de transicioacuten definido mediante la Ecuacioacuten 44 y 119865119904 un
paraacutemetro de movilidad de los sedimentos
120563119898 =119890119909119901 (
119877lowast119888125
) minus 1
119890119909119901 (119877lowast119888
125) + 1
Ecuacioacuten 44 ndash Factor de transicioacuten Tomado de May (1993)
donde 119877lowast119888 es el nuacutemero de Reynolds de la partiacutecula el cual estaacute definido de la
siguiente forma
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 36
119877lowast119888 = radic120582119904
8(
11990711988950
120584)
Ecuacioacuten 45 ndash Nuacutemero de Reynolds de la partiacutecula Tomado de May (1993)
Los valores de 120578 fueron definidos como funcioacuten de 119865119904 y se obtuvieron del anaacutelisis de
los datos experimentales en la tuberiacutea de 450 mm Los resultados se presentan en la
Tabla 5
Tabla 5 ndash Valores de 120636 Tomado de Ghani (1993)
Aacutelvarez (1990) experimentoacute con sedimentos no-cohesivos en tuberiacuteas con diaacutemetros
de 154 mm fluyendo parcialmente llenas El tamantildeo de los sedimentos se encontraba
entre 05 y 41 mm con un peso especiacutefico promedio de 255 Se obtuvo una ecuacioacuten
mediante anaacutelisis de regresioacuten muacuteltiple que representa los resultados obtenidos
experimentalmente de forma adecuada
120591119887
120588(119904 minus 1)119892119889119904= 16119862119907
064 (119889119904
119877119887)
minus127
120582119887062
Ecuacioacuten 46 ndash Ecuacioacuten propuesta por Aacutelvarez (1990)
Los experimentos cubrieron un rango de concentracioacuten de sedimentos entre 2 y 131
ppm profundidad relativa de sedimentos entre 0105 y 0392 y una relacioacuten de
llenado entre 03 y 08
Perrusquiacutea (1991) desarrolloacute experimentos en tuberiacuteas de 154 225 y 450mm para
condiciones de flujo parcialmente lleno Se utilizaron sedimentos con un rango entre
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 37
072 y 25 mm con peso especiacutefico entre 259 y 265 Los sedimentos se transportaron
como carga de lecho Igualmente se realizaron regresiones lineales muacuteltiples para
derivar la ecuacioacuten que presenta la mejor medida de ajuste
empty119887prime = 46137120579119887
29119863119892119903minus12 (
119910
119889119904)
minus07
(119910
119889)
07
(119910119904
119889)
minus062
Ecuacioacuten 47 ndash Paraacutemetro de transporte de sedimentos Tomado de Perrusquiacutea (1991)
donde empty119887prime es el paraacutemetro de transporte de sedimentos definido como funcioacuten de la
tasa de transporte por unidad de ancho 119902119904 empty119887prime = 119902119904radic119892(119904 minus 1)119889119904
3 Se tomaron
valores entre 30 y 408 ppm para concentracioacuten de sedimentos 0294 y 0668 ms para
la velocidad de flujo 02 y 04 para la profundidad relativa de sedimentos y 032 y
086 para la relacioacuten de llenado de la tuberiacutea
El ndash Zaemy (1991) midioacute las tasas de transporte de sedimentos en tuberiacuteas de 305
mm de diaacutemetro con fondo liso y rugoso fluyendo parcialmente llenas Los
sedimentos considerados se encontraban en un rango entre 053 y 84 mm con un
peso especiacutefico de 259 Al igual que estudios anteriores se realizoacute un anaacutelisis de
regresioacuten muacuteltiple y se propuso una ecuacioacuten para transporte de sedimentos en
alcantarillados
120591119900
120588(119904 minus 1)119892119889119904= 055119862119907
033 (119882119887
119910)
minus076
(119889119904
119889)
minus113
120582119888122
Ecuacioacuten 48 ndash Ecuacioacuten propuesta por El ndash Zaemy (1991)
donde 119887 es el ancho de la cama de sedimentos Igualmente se presenta una expresioacuten
para el factor de friccioacuten 120582119904
120582119888 = 088119862119907001 (
119882119887
119910)
003
120582094
Ecuacioacuten 49 ndash Factor de friccioacuten Tomado de El ndash Zaemy (1991)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 38
Estos experimentos se realizaron en un rango entre 11 y 512 ppm 036 y 083 ms
de velocidad 11 y 74 119887119910 0154 y 0393 de profundidad relativa de sedimentos y
034 y 082 de relacioacuten de llenado
Nalluri y Alvarez (1992) obtuvieron una ecuacioacuten aplicable para el caso de depoacutesito
liacutemite de sedimentos
119862119907 = 00185120582059 (119889119904
119877119887)
0419
[119907119871
2
119892(119904 minus 1)119877119887]
156
Ecuacioacuten 50 ndash Ecuacioacuten propuesta por Nalluri y Alvarez (1992)
donde 119877119887 corresponde a la porcioacuten del radio hidraacuteulico que ocupa el lecho de
sedimentos en la tuberiacutea
Ghani (1993) en su trabajo realizoacute estimaciones para no ndash depoacutesito de sedimentos y
depoacutesito liacutemite El primero se presentoacute previamente (Ver Ecuacioacuten 26) mientras que
en el segundo se considera una pequentildea capa de sedimentos en el fondo de la tuberiacutea
Una representacioacuten graacutefica es la siguiente
Figura 15 ndash Geometriacutea de la seccioacuten transversal para tuberiacuteas con depoacutesito de sedimentos
en el lecho de la tuberiacutea Tomado de Ghani (1993)
La ecuacioacuten resultante para eacuteste tipo de transporte es la siguiente
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 39
119862119907 = 0355120582119888194 (
119882119887
1199100)
112
(119889
11988950)
10
[119907119871
2
119892(119904 minus 1)119889]
312
Ecuacioacuten 51 ndash Ecuacioacuten propuesta por Ghani (1993)
donde 120582119888 es el factor de friccioacuten compuesto entre la capa de sedimentos y la tuberiacutea
y el cual se puede expresar de la siguiente forma
120582119888 = 00014119862119907minus004 (
119882119887
1199100)
034
(119877
11988950)
024
119863119892119903054
Ecuacioacuten 52 ndash Factor de friccioacuten compuesto Tomado de Ghani (1993)
Ebtehaj et al (2013) igualmente en su estudio derivaron ecuaciones basadas en datos
experimentales (Ghani (1993) y Vongvisessomjai et al (2010) Las ecuaciones
resultantes del anaacutelisis de regresioacuten muacuteltiple son las siguientes
119907119871
radic119892(119904 minus 1)11988950
= 251198621199070375 (
11988950
119877)
minus0766
(119910119904
119889)
minus0258
Ecuacioacuten 53 ndash Ecuacioacuten propuesta por Ebtehaj et al (2013) como funcioacuten del radio hidraacuteulico
Depoacutesito liacutemite de sedimentos
119907119871
radic119892(119904 minus 1)11988950
= 281198621199070335 (
11988950
119910)
minus0482
(119910119904
119889)
minus0463
Ecuacioacuten 54 ndash Ecuacioacuten propuesta por Ebtehaj et al (2013) como funcioacuten de la profundidad de
agua Depoacutesito liacutemite de sedimentos
Estas ecuaciones se validan igualmente con los experimentos realizados por Ghani
(1993) y se comparar con los resultados del mismo autor La Figura 16 y la Figura
17 presentan los resultados de dicha validacioacuten
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 40
Figura 16 Validacioacuten de la Ecuacioacuten 53 y la Ecuacioacuten 54 con los experimentos realizados
por Ghani (1993) Tomado de Ebtehaj et al (2013)
Figura 17 ndash Validacioacuten de la Ecuacioacuten 53 Tomado de Ebtehaj et al (2013)
242 Movimiento de Sedimentos Existentes en el Lecho de la Tuberiacutea
El segundo gran grupo de criterios de autolimpieza en sistemas de alcantarillados
corresponde al movimiento de sedimentos existentes en el lecho de la tuberiacutea Este tipo
de disentildeo considera baacutesicamente dos criterios Velocidad y esfuerzo cortante
2421 Velocidad
El criterio de Velocidad se puede clasificar en dos grupos Movimiento incipiente y
transporte de sedimentos El trabajo realizado por Shields (1936) ha sido el estaacutendar
para dar inicio a los estudios de movimiento incipiente y transporte de sedimentos
Se definioacute un umbral entre transporte y no transporte y se construyoacute un diagrama
que permite observar cada una de las regiones (Ver Anexo 3) Existen pocos estudios
que han desarrollado conocimiento de eacuteste tipo de transporte de sedimentos Sin
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 41
embargo entre los maacutes representativos se encuentran los realizados por Craven
(1953) Novak y Nalluri (1975 1984) y Ojo (1978)
Craven (1953) desarrolloacute ecuaciones para transporte de carga de lecho en tuberiacuteas
fluyendo totalmente llenas Dichas ecuaciones se obtienen de experimentos
realizados en laboratorio Estos se llevaron a cabo en tuberiacuteas de 6 in de diaacutemetro
con presencia de arenas de 025 058 y 162 mm Se graficoacute el gradiente de energiacutea
como funcioacuten de la tasa de descarga Los resultados obtenidos se presentan en el
Anexo 4
Durand y Condolios (1956) Laursen (1956) Robinson y Graf (1972) realizaron
experimentos y obtuvieron las siguientes ecuaciones
119907119871
radic2119892119889(119904 minus 1)= 136119862119907
0136
Ecuacioacuten 55 ndash Ecuacioacuten propuesta por Durand y Condolios (1956)
119907119871
radic21198921199100(119904 minus 1)= 70119862119907
13
Ecuacioacuten 56 ndash Ecuacioacuten propuesta por Laursen (1956)
119907119871
radic2119892119889(119904 minus 1)=
14119862119907011119889119904
006
1 minus 119905119886119899120579
Ecuacioacuten 57 ndash Ecuacioacuten propuesta por Robinson y Graf (1972)
Novak y Nalluri (1975) condujeron experimentos en tuberiacuteas circulares lisas con
diaacutemetros de 152 y 305 mm Se usaron sedimentos no ndash cohesivos con tamantildeos entre
06 y 50 mm y tuberiacuteas fluyendo parcialmente llenas Los resultados experimentales
y el anaacutelisis teoacuterico realizado llevaron a proponer la siguiente ecuacioacuten
119907119888
radic119892119889= 061(119878 minus 1)12 (
119889119904
119877)
minus027
Ecuacioacuten 58 ndash Ecuacioacuten propuesta por Novak y Nalluri (1975)
Estos experimentos se llevaron a cabo para profundidades relativas de sedimentos
119889119904119877 entre 001 y 03 La Figura 18 presenta graacuteficamente los experimentos
realizados y la relacioacuten con la Ecuacioacuten 58
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 42
Figura 18 ndash Criterio de movimiento incipiente para canales con fondo riacutegido Tomado de
Ghani (1993)
Ojo (1978) extendioacute el trabajo realizado por Novak y Nalluri (1975) en canales
rectangulares de 305 mm de ancho con el fin de incluir efectos de agrupamiento de
partiacuteculas Se utilizaron arenas con un rango entre 03 y 42 mm Las partiacuteculas
agrupadas se ubicaron de dos diferentes maneras 1) Partiacuteculas espaciadas en todo
el ancho del canal y 2) Partiacuteculas espaciadas longitudinalmente a lo largo de la liacutenea
central del canal
Novak y Nalluri (1984) reanalizaron los datos de los experimentos realizados en el
antildeo 1975 y combinaron sus anaacutelisis con los presentados por Ojo (1978) La ecuacioacuten
resultante es la siguiente
119907119888
radic119892119889= 050(119878 minus 1)12 (
119889119904
119877)
minus040
Ecuacioacuten 59 ndash Ecuacioacuten propuesta por Novak y Nalluri (1984)
Para transporte de sedimentos o arrastre de sedimentos existentes en el lecho de la
tuberiacutea Camp (1942) derivoacute una expresioacuten para calcular la velocidad requerida para
erosionar el lecho de sedimentos existentes en una tuberiacutea
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 43
119881119888119886119898119901 =1
11989911987716radic119861119886(119904 minus 1)119889
Ecuacioacuten 60 ndash Velocidad de Camp
donde 119899 es el coeficiente de rugosidad de Manning 119861119886 es una constante dimensional
igual a 08 la cual garantiza una adecuada autolimpieza en alcantarillados
2422 Esfuerzo Cortante
Lysne (1969) fue la primera persona en utilizar el diagrama de Shields para disentildear
tuberiacuteas con transporte de sedimentos y sugirioacute un valor de esfuerzo cortante
miacutenimo de 4 Nm2 para garantizar autolimpieza en alcantarillados
Yao (1974) extendioacute los estudios realizados por Lysne (1969) y midioacute la variacioacuten del
esfuerzo cortante a lo largo del periacutemetro de las tuberiacuteas fluyendo parcialmente
llenas Encontroacute que el esfuerzo cortante en el fondo era siempre mayor que el valor
promedio y deberiacutea estar en el rango entre 1 y 4 Nm2 para garantizar autolimpieza
Igualmente concluyoacute que el problema de autolimpieza debe enfocarse en la regioacuten de
depoacutesito de sedimentos la cual ocurre alrededor del 10 del diaacutemetro de la tuberiacutea
Para tuberiacuteas fluyendo totalmente llenas y con partiacuteculas de diaacutemetros entre 02 y 1
mm el esfuerzo cortante miacutenimo en el fondo debe estar entre 1 y 2 Nm2
Novak y Nalluri (1975) mostraron que el esfuerzo cortante criacutetico en el lecho de la
tuberiacutea para garantizar movimiento incipiente se puede definir por la siguiente
ecuacioacuten
120591119888 = 0104(119904 minus 1)11988911990404
Ecuacioacuten 61 ndash Ecuacioacuten propuesta por Novak y Nalluri (1975)
donde 120591119888 es el esfuerzo cortante criacutetico para generar movimiento incipiente en la
tuberiacutea [Nm2] El esfuerzo cortante miacutenimo en el lecho para transportar el material
sedimentado se puede expresar a partir de la Ecuacioacuten 62
120591119862119886119898119901
120588119892(119904 minus 1)119889119904= 119861119886
Ecuacioacuten 62 ndash Esfuerzo cortante de Camp
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 44
donde 120591119862119886119898119901 es el esfuerzo cortante miacutenimo para erodar el depoacutesito de sedimentos en
el lecho de la tuberiacutea [Nm2] Este criterio no considera las caracteriacutesticas hidraacuteulicas
del flujo De la ecuacioacuten anterior si se toma un valor de 119861119886 = 08 que es el
recomendado para garantizar autolimpieza en alcantarillados y partiacuteculas con peso
especiacutefico de 26 el esfuerzo cortante requerido seriacutea de 126 Nm2 para tamantildeos de
partiacutecula de 100 μm mientras que para partiacuteculas con tamantildeos de 1 mm el valor
requerido se incrementa a 126 Nm2
243 Pendiente de Energiacutea
Adicional a las ecuaciones de disentildeo presentadas anteriormente existen otras praacutecticas
de disentildeo basadas en pendientes de energiacutea y consideraciones geomeacutetricas para el disentildeo
de alcantarillados autolimpiantes La pendiente miacutenima de la tuberiacutea es utilizada como
criterio para evitar depoacutesito de sedimentos Este criterio requiere paraacutemetros de
entrada como condiciones tiacutepicas de caudal tasa de transporte de sedimentos
caracteriacutesticas de los sedimentos tales como tamantildeo y densidad caracteriacutesticas
hidraacuteulicas geometriacutea de la tuberiacutea rugosidad hidraacuteulica entre otros Si la
concentracioacuten volumeacutetrica de sedimentos y la velocidad de sedimentacioacuten o
asentamiento de las partiacuteculas se fijan entonces la pendiente miacutenima requerida para
mantener la autolimpieza en el sistema se puede escribir en teacuterminos generales como
119878119898119894119899 prop 111987713
Nalluri y Ghani (1996) desarrollaron curvas que relacionan la pendiente miacutenima del
sistema con el caudal y el diaacutemetro de la tuberiacutea El resultado se presenta en la siguiente
figura
Figura 19 ndash Relacioacuten entre Caudal Pendiente y Diaacutemetro Tomado de Bong (2014)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 45
Se han desarrollado curvas para calcular la pendiente miacutenima del sistema mediante el
meacutetodo de Tractive Force sugerido por la Sociedad Estadounidense de Ingenieros
Civiles ASCE
2431 Meacutetodo Tractive Force [TF]
La Sociedad Estadounidense de Ingenieros Civiles (ASCE) recomienda realizar una
transicioacuten de los meacutetodos tradicionales de disentildeo hacia eacuteste nuevo meacutetodo Los
objetivos principales cuando se disentildea un sistema de alcantarillado se pueden
enmarcar en dos grandes grupos 1) Garantizar una capacidad de transporte del
caudal maacuteximo de disentildeo y 2) Garantizar condiciones de autolimpieza en eacutepocas de
caudales miacutenimos Para cada tramo de la red la pendiente de disentildeo debe ser la
mayor de las siguientes 1) Pendiente necesaria para transportar el caudal maacuteximo
de disentildeo 2) La pendiente formada por las caacutemaras aguas arriba y aguas abajo y 3)
La pendiente requerida para garantizar autolimpieza (Merritt 2009)
La razoacuten por la cual se ha empezado a implementar este criterio de disentildeo por
encima de los criterios tradicionales se debe a los problemas que presentan esos
meacutetodos 1) La velocidad es un pobre indicador y predictor del poder de autolimpieza
en alcantarillados 2) En algunos casos especiacuteficos estos criterios son adecuados sin
embargo se generan pendientes mayores a las requeridas realmente y 3) El enfoque
de estos meacutetodos se realiza en un rango de diaacutemetros que difiere de los encontrados
normalmente en sistemas de alcantarillados
Una aplicacioacuten correcta de eacutesta metodologiacutea requiere una adecuada seleccioacuten de las
partiacuteculas de disentildeo pero depende en mayor medida del caudal miacutenimo estimado
Dado lo anterior la pendiente miacutenima del sistema seraacute una funcioacuten del diaacutemetro de
la tuberiacutea 119889 tamantildeo de la partiacutecula (expresado en teacuterminos de su diaacutemetro) 119889119904 y del
caudal miacutenimo 119876119898119894119899 (Merritt 2009) Usualmente el tamantildeo de la partiacutecula no variacutea
entre tramos sin embargo para zonas en las cuales se presentan condiciones
inusuales o variables se debe verificar este tamantildeo (se pueden presentar tamantildeos
mayores o menores)
Como se menciona anteriormente el caudal miacutenimo de disentildeo es una variable
requerida para el caacutelculo Este se define como ldquoel mayor caudal con duracioacuten de 1
hora durante la semana de menor caudal existente en la vida uacutetil del sistemardquo5 Este
caudal se debe estimar correctamente para cada tramo de la red Si se observa el
caudal miacutenimo real de la tuberiacutea es menor que el caudal miacutenimo requerido por el
Meacutetodo Tractive Force (TF) esto se debe a la suposicioacuten a la cual estaacute sometida este
5 El texto original es el siguiente ldquoLargest 1-h flowrate during the low flow week over the
system design liferdquo Tomado de (Merritt 2009)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 46
meacutetodo Cuando ocurre sedimentacioacuten de partiacuteculas en el sistema siempre ocurre
un caudal miacutenimo 119876119898119894119899 o mayor que mueve los depoacutesitos de sedimentos antes de
que se aglomeren y formen una capa cohesiva (Merritt 2009) Dado lo anterior en
teoriacutea el caudal miacutenimo 119876119898119894119899 ocurre con mayor frecuencia a una vez por semana
durante toda la vida uacutetil del sistema exceptuando la semana de menor caudal
Igualmente dado que el caudal aumenta con el tiempo la autolimpieza ocurre maacutes
frecuentemente (en algunas ocasiones de forma continua) puesto que TF aumenta
con el incremento de caudal (Merritt 2009)
TF se basa en el siguiente concepto Si una tuberiacutea transporta adecuadamente los
soacutelidos que ingresan entonces existe una partiacutecula de arena de disentildeo que debe ser
transportada siempre y no se acumula de forma permanente en el lecho de la tuberiacutea
Todos los demaacutes soacutelidos son transportados con mayor facilidad que eacutesta partiacutecula de
disentildeo Para el caudal miacutenimo 119876119898119894119899 la partiacutecula de disentildeo no se suspende por
turbulencia pero es arrastrada a lo largo de la tuberiacutea como carga de lecho En
algunas ocasiones se pueden encontrar partiacuteculas de mayor tamantildeo o peso en el
sistema sin embargo esto se presenta con poca frecuencia siempre y cuando se tenga
un mantenimiento adecuado del sistema Igualmente caudales pico ayudariacutean a
prevenir crecimientos de peliacuteculas y bloqueos en el sistema (Merritt 2009) En
canales abiertos el esfuerzo cortante medio se puede expresar mediante la siguiente
ecuacioacuten
1205910 = 120574119877119878
Ecuacioacuten 63 ndash Esfuerzo cortante en una tuberiacutea
donde 1205910 es el esfuerzo cortante promedio actuante sobre el canal (para eacuteste caso
actuante en la tuberiacutea) [Pa] 120574 el peso especiacutefico del agua [kgm3] 119877 el radio
hidraacuteulico [m]y 119878 la pendiente de la tuberiacutea
Raths y McCauley (1962) realizaron experimentos en tuberiacuteas e identificaron el TF
criacutetico necesario para mover partiacuteculas densas (arenas) como funcioacuten del tamantildeo de
la partiacutecula Los resultados se pueden expresar mediante la siguiente ecuacioacuten
120591119888 = 1198961198881198891199040277
Ecuacioacuten 64 ndash Esfuerzo cortante como funcioacuten del diaacutemetro de partiacutecula Tomado de Raths y
McCauley (1962)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 47
donde 119896119888 = 0867 para el Sistema Internacional de Unidades y 119889119904 el diaacutemetro en mm
de la partiacutecula de disentildeo Es importante resaltar que la ecuacioacuten anterior solo es
aplicable para partiacuteculas no cohesivas Usualmente el diaacutemetro de la partiacutecula se
toma como 1 mm puesto que es el valor tiacutepico asociado con alcantarillados sanitarios
(Merritt 2009) Si se requiere disentildear para partiacuteculas con tamantildeos mayores es
recomendable realizar un monitoreo de sedimentos y evaluar el tamantildeo de disentildeo de
las partiacuteculas
El procedimiento general para disentildear alcantarillados mediante esta metodologiacutea
es el siguiente
1 Determinar el caudal miacutenimo de disentildeo 119876119898119894119899 para el tramo Un buen
estimativo de eacuteste caudal es fundamental para garantizar la autolimpieza en
sistemas de alcantarillados
2 Seleccionar un tamantildeo de partiacutecula de disentildeo Este valor normalmente se
encuentra entre 05 y 2 mm Usar la Ecuacioacuten 64 para calcular el esfuerzo
cortante criacutetico necesario para el transporte de partiacuteculas
3 Seleccionar un diaacutemetro inicial de disentildeo de la tuberiacutea
4 Seleccionar un valor adecuado del coeficiente de rugosidad de Manning
Valores recomendados se encuentran en el Anexo 5
5 Iterar la profundidad de flujo y resolver la Ecuacioacuten 4 Ecuacioacuten 5 y Ecuacioacuten
8 Ingresar el radio hidraacuteulico obtenido en la Ecuacioacuten 63 y resolver para la
pendiente 119878 calcular el aacuterea de la seccioacuten con la Ecuacioacuten 6 Calcular el
caudal que transporta la tuberiacutea mediante alguna ecuacioacuten de resistencia
fluida Continuar iterando la profundidad de flujo hasta que el caudal
calculado sea igual al miacutenimo de disentildeo 119876119898119894119899 La pendiente asociada con esa
condicioacuten es la pendiente miacutenima requerida para garantizar autolimpieza en
esa tuberiacutea
Este procedimiento se desarrolloacute y verificoacute para partiacuteculas con diaacutemetros de 1 mm y
peso especiacutefico de 27 El resultado fue una serie de ecuaciones que relacionan el
diaacutemetro de la tuberiacutea con un coeficiente de rugosidad de Manning el diaacutemetro de
disentildeo de la partiacutecula y el caudal miacutenimo de disentildeo Estas ecuaciones presentaron
coeficiente de correlacioacuten del orden del 999 para relaciones de llenado entre 01 y
04 Estas se pueden extrapolar para valores entre 005 y 05 perdiendo algo de
precisioacuten En casos extrantildeos donde el caudal miacutenimo de disentildeo resulte en relaciones
de llenado mayores a 05 se recomienda que se haga uso de una relacioacuten de 05 para
determinar la pendiente miacutenima de disentildeo Las tablas y ecuaciones correspondientes
se presentan en los Anexos 6 y 7
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 48
Recientemente Enfinger et al (2010) evaluaron la capacidad de autolimpieza en
sistemas de alcantarillados mediante la aplicacioacuten del meacutetodo TF Esto se hizo
mediante diagramas de dispersioacuten generados a partir de observaciones en campo
La Ecuacioacuten 63 se puede reescribir e incorporar a la ecuacioacuten de Manning y se
obtiene una expresioacuten que relaciona la velocidad de autolimpieza con el esfuerzo
cortante criacutetico
119907119871 =1
11989911987716 (
120591119888
120574)
12
Ecuacioacuten 65 ndash Velocidad criacutetica como funcioacuten del esfuerzo cortante criacutetico Tomado de
Enfinger et al (2010)
La ecuacioacuten anterior se resuelve para una lista de diaacutemetros y el resultado es el
siguiente
Figura 20 ndash Curva de esfuerzo cortante criacutetico como funcioacuten de la velocidad Tomado de
Enfinger amp Mitchell (2010)
La figura anterior permite identificar las regiones en las cuales no se presenta
autolimpieza en alcantarillados Lo anterior se aplicoacute en sistemas de alcantarillados
existentes en Estados Unidos y se revisoacute el esfuerzo cortante requerido para
transportar las partiacuteculas
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 49
Figura 21 ndash Resultados del monitoreo Tomado de Enfinger amp Mitchell (2010)
La figura anterior muestra la relacioacuten existente entre el esfuerzo cortante y la
presencia o no de arenas en el sistema de alcantarillado La liacutenea punteada
corresponde al valor de 087 Pa recomendado por la ASCE para un tamantildeo de
partiacutecula de 1 mm Se observa que son miacutenimos los casos en los cuales existe
presencia de sedimentos en el alcantarillado para esfuerzos cortantes mayores a 087
Pa Lo anterior se debe al periodo de tiempo sobre el cual tomaron los valores
(caudales menores al miacutenimo de disentildeo) Dada la validez de los resultados y la
muestra tomada (maacutes de 100 alcantarillados en los Estados Unidos) Enfinger et al
(2010) recomiendan la aplicacioacuten del meacutetodo TF para el disentildeo de nuevos sistemas
de alcantarillado
Rincoacuten et al (2012) argumentaron que el meacutetodo TF fue desarrollado y propuesto
por Fair y Geyer (1954) quienes sugirieron que para garantizar condiciones de
autolimpieza el esfuerzo debe ser igual o mayor al generado por un alcantarillado
fluyendo totalmente lleno con una velocidad de 06 ms En este caso el esfuerzo se
puede calcular de la siguiente forma (La Motta 1996)
120591119898 = 05714641205741198992
11988913
Ecuacioacuten 66 ndash Ecuacioacuten propuesta por La Motta (1996)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 50
Al realizar el caacutelculo para comparar los resultados entre meacutetodos se obtiene (119899 =
0013 119889 = 02 m y 120574 = 981 Nm3) un valor de 162 Pa el cual es muy cercano al valor
experimental observado en la Universidad de New Orleans de 14 Pa (Rincoacuten et al
2012) Otra consideracioacuten discutida es la relacionada con el crecimiento de
biopeliacuteculas y su afectacioacuten con la hidraacuteulica de los conductos puesto que estas
promueven la acumulacioacuten de partiacuteculas orgaacutenicas e inorgaacutenicas y dadas sus
propiedades cohesivas se incrementa el crecimiento de la capa de sedimentos y
consecuentemente se eleva la rugosidad del medio (Guzman et al 2007) Para
diaacutemetros de 200 mm se demostroacute que se requiere de un esfuerzo miacutenimo de 14 Pa
para transportar el 90 de los sedimentos con diaacutemetros de 025 mm Esto se puede
observar en la Figura 22
Figura 22 ndash Porcentaje de material transportado como funcioacuten del esfuerzo cortante para
tuberiacuteas de 200 mm con presencia de biopeliacuteculas Tomado de Rincoacuten et al (2012)
Lo anterior lleva a proponer una nueva metodologiacutea de caacutelculo de autolimpieza en
alcantarillados Lo primero es determinar correctamente el coeficiente de Manning
considerando la presencia de biopeliacuteculas en el medio Guzman et al (2007)
mostraron que el valor del coeficiente de Manning es funcioacuten de la relacioacuten de llenado
y se ajusta a la siguiente ecuacioacuten
119899 = 00186 (119910
119889)
minus05415
Ecuacioacuten 67 ndash Modificacioacuten de la ecuacioacuten de Manning propuesta por Guzman et al (2007)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 51
Figura 23 ndash Valores del coeficiente de Manning para condiciones de flujo subcriacutetico con
presencia de biopeliacuteculas Tomado de Rincoacuten et al (2012)
Una vez determina el valor del coeficiente de Manning se debe solucionar la
siguiente ecuacioacuten para calcular el esfuerzo cortante criacutetico requerido para
garantizar autolimpieza en alcantarillados con presencia de biopeliacuteculas
[119889120591119888
53119888119900119904minus1 (1 minus
119910119889
)
00186 (119910119889
)minus05415
11987612057453
]
67
=4120591119888
120574119889 1 minus119904119894119899 [2119888119900119904minus1 (1 minus
2119910119889
)]
2119888119900119904minus1 (1 minus2119910119889
)
Ecuacioacuten 68 ndash Ecuacioacuten propuesta por Rincoacuten et al (2012)
De lo anterior se puede concluir que el coeficiente de rugosidad de Manning se ve
afectado por la presencia de biopeliacuteculas y por lo tanto se debe calcular con la
Ecuacioacuten 67 Dado que el meacutetodo de TF no considera las biopeliacuteculas que se forman
en las tuberiacuteas se estaacute subestimando las pendientes reales requeridas para
garantizar condiciones de autolimpieza en sistemas de alcantarillados Igualmente
se debe investigar el efecto de eacutestas biopeliacuteculas en tuberiacuteas con diaacutemetros mayores
a 200 mm (Rincoacuten et al 2012)
A lo anterior mencionado Merritt (2012) argumentoacute que las biopeliacuteculas
consideradas por Rincoacuten et al (2007) en sus experimentos no son acordes a las
encontradas usualmente en sistemas de alcantarillado Adicionalmente el valor
propuesto de 14 Pa resulta ser mucho mayor al realmente requerido ya que como
se menciona anteriormente Enfinger et al (2010) mostraron que el valor de 087 Pa
propuesto por la ASCE para un tamantildeo de partiacutecula de 1 mm resulta ser adecuado
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 52
para el transporte de partiacuteculas Esta validacioacuten se realizoacute para 214 alcantarillados
con diaacutemetros entre 8 y 108 in (Merritt 2012)
Cuando se presentan crecientes en el sistema la formacioacuten eventual de biopeliacuteculas
desaparece puesto que esta condicioacuten de flujo es capaz de generar un esfuerzo
cortante mayor y turbulencia adicional que erosionan y limpian el lecho de la
tuberiacutea Dado lo anterior el esfuerzo cortante propuesto por la ASCE asegura un
cumplimiento de las condiciones de autolimpieza en alcantarillados
25 Paraacutemetros de Disentildeo de Sistemas de Alcantarillado en el
Mundo
Una vez revisadas las metodologiacuteas ecuaciones y criterios desarrollados por diferentes
autores a lo largo de la historia es necesario definir los valores adoptados por diferentes
normativas a nivel mundial y compararlas con el caso colombiano Estas normativas
aplican el criterio de esfuerzo cortante miacutenimo o de velocidad miacutenima seguacuten sea el caso
Un resumen de los valores encontrados por (Vongvisessomjai et al 2010) se presenta
en las siguientes tablas
Tabla 6 ndash Criterio de velocidad miacutenima Tomado de Vongvisessomjai et al (2010)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 53
Tabla 7 ndash Criterio de esfuerzo cortante miacutenimo Tomado de Vongvisessomjai et al (2010)
Se observa que en algunos casos el valor de esfuerzo cortante miacutenimo variacutea
significativamente (Veacutease ASCE (1970)) lo cual lleva a desconocer realmente el valor
necesario para garantizar autolimpieza en alcantarillados A nivel del continente
americano algunas normas teacutecnicas de disentildeo fueron consultadas como se muestra a
continuacioacuten
Tabla 8 ndash Valores recomendados en el continente Americano
Entidad Paiacutes Nombre de la Norma AntildeoTipo de
AlcantarilladoV min Tao min
[-] [-] [-] [-] [-] [ms] [Pa]
AR 045 15
AL y C 075 3
AR 045 15
AL y C 075 3
AR - 1
AL y C - 15
AR 045 -
AL 09 -
AL 06 -
AR 03 -
INAA NicaraguumlaNormativa Alcantarillado
Sanitario Condominial- AR 06 1
Great Lakes USARecommended Standars for
Wastewater Facilities2004 AR 06 -
EPM ColombiaGuiacutea para el Disentildeo Hidraacuteulico
de Redes de Alcantarillado2009
MinDesarrollo Colombia RAS - 2000 2000
IBNORCA Bolivia NB 688 2007
INEN Ecuador CPE INEN 5 1992
CNA MexicoManual de Agua Potable
Alcantarillado y Saneamiento2007
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 54
26 Resumen de Capiacutetulo
El presente capiacutetulo presentoacute una vista general de los criterios y metodologiacuteas para el
disentildeo de alcantarillados autolimpiantes Se dio un primer vistazo de las ecuaciones
requeridas para cualquier caacutelculo de disentildeo yo verificacioacuten en tuberiacuteas Igualmente se
presentaron los meacutetodos de disentildeo propuestos por diversos autores los experimentos
realizados en laboratorio las consideraciones de cada experimento y los resultados
obtenidos
Se presentoacute en detalle el meacutetodo de disentildeo mediante el concepto de Tractive Force
recomendado por la ASCE en su manual de disentildeo de sistemas de alcantarillados Este
meacutetodo se debe evaluar con mayor detenimiento puesto que es el que presenta el menor
nuacutemero de paraacutemetros de entrada y el que se ha verificado y estudiado para diaacutemetros
de tuberiacutea maacutes acordes con la realidad
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 55
3 ANAacuteLISIS GRAacuteFICO DE RESTRICCIONES DE DISENtildeO
El presente capiacutetulo presenta la aplicacioacuten de las ecuaciones a una red prototipo de
estudio Se evaluacutea cada una de las metodologiacuteas propuestas y consideradas con el fin de
compararlas graacuteficamente y mediante una evaluacioacuten de costos Finalmente se concluye
acerca de los resultados obtenidos
31 Anaacutelisis Graacutefico de Restricciones de Disentildeo
Para realizar el anaacutelisis graacutefico de las restricciones de disentildeo se utilizan cuatro
metodologiacuteas de disentildeo presentadas en el capiacutetulo anterior 1) Criterios tradicionales 2)
Metodologiacutea CIRIA 3) Metodologiacutea ASCE y 4) Otras metodologiacuteas
311 Criterios Tradicionales de Disentildeo
La metodologiacutea para determinar la pendiente miacutenima requerida mediante la aplicacioacuten
de los criterios a nivel mundial se presenta en la Figura 24 Se busca comparar las
pendientes requeridas por cada criterio La finalidad de este ejercicio es verificar queacute
criterios son maacutes restrictivos y cuaacuteles maacutes permisibles Para realizar la comparacioacuten se
utilizan los siguientes valores establecidos en las normativas de disentildeo a nivel mundial
Tabla 9 ndash Valores considerados para el anaacutelisis graacutefico de los criterios tradicionales
Entidad Paiacutes Nombre de la Norma AntildeoTipo de
AlcantarilladoV min Tao min
[-] [-] [-] [-] [-] [ms] [Pa]
AR 045 15
AL y C 075 3
AR 045 15
AL y C 075 3
AR - 1
AL y C - 15
AR 045 -
AL 09 -
AL 06 -
AR 03 -
INAA NicaraguumlaNormativa Alcantarillado
Sanitario Condominial- AR 06 1
Great Lakes USARecommended Standars for
Wastewater Facilities2004 AR 06 -
AR 06
AL 09
AL 075
C 1
AR 03
C 06
EPM ColombiaGuiacutea para el Disentildeo Hidraacuteulico
de Redes de Alcantarillado2009
MinDesarrollo Colombia RAS - 2000 2000
IBNORCA Bolivia NB 688 2007
INEN Ecuador CPE INEN 5 1992
CNA MexicoManual de Agua Potable
Alcantarillado y Saneamiento2007
13ASCE USA - 1970
- UK British Estaacutendar BS 80001 1987 -
Ministerio del
InteriorFrancia - 1977 -
- Europa Estaacutendar Europeo EN 752-4 1997 -Todos 07
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 56
Figura 24 ndash Metodologiacutea para criterios tradicionales
Al aplicar la metodologiacutea de la Figura 24 para un alcantarillado sanitario se obtienen
valores de pendientes miacutenimas requeridas para garantizar autolimpieza mediante el
criterio tradicional de velocidad miacutenima La Tabla 10 presenta los resultados obtenidos
Tabla 10 ndash Resultados de la metodologiacutea para caacutelculo de pendiente miacutenima Valores
expresados en porcentaje
D [mm] EPM RAS INEN CNA INAA GLUMRB ASCE Francia EN 752-4
152 027 027 027 012 048 048 048 012 065
203 018 018 018 008 032 032 032 008 044
254 014 014 014 006 024 024 024 006 033
305 011 011 011 005 019 019 019 005 026
381 008 008 008 003 014 014 014 003 019
457 006 006 006 003 011 011 011 003 015
533 005 005 005 002 009 009 009 002 012
610 004 004 004 002 007 007 007 002 010
686 004 004 004 002 006 006 006 002 009
762 003 003 003 001 006 006 006 001 008
838 003 003 003 001 005 005 005 001 007
915 002 002 002 001 004 004 004 001 006
991 002 002 002 001 004 004 004 001 005
1067 002 002 002 001 004 004 004 001 005
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 57
Los valores anteriores se pueden graficar y comparar entre siacute con el fin de evaluar queacute
criterio resulta ser maacutes restrictivo
Figura 25 ndash Comparacioacuten de criterios tradicionales [Velocidad Miacutenima]
Se puede observar que la normativa maacutes restrictiva corresponde al Estaacutendar Europeo
EN 752 ndash 4 el cual corresponde a un valor de 07 ms para criterio de velocidad miacutenima
en alcantarillado sanitario Si el anaacutelisis se repite pero en un alcantarillado pluvial se
encuentra que el maacutes restrictivo seriacutea el valor de 09 ms correspondiente al valor
sugerido por la ASCE en el antildeo 1970 El anaacutelisis anterior se repite para esfuerzo
cortante miacutenimo La metodologiacutea a utilizar se presenta en la Figura 24 y los resultados
en la siguiente tabla
0125
025
05
1
000001 00001 0001 001
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
EPM RAS INEN CNA INAA
GLUMRB ASCE Francia EN 752-4
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 58
Tabla 11 - Resultados de la metodologiacutea [Esfuerzo Cortante Miacutenimo] Valores expresados en
porcentaje
D [mm] EPM RAS INEN CNA INAA GLUMRB
152 040 040 027 027 035 338
203 030 030 020 020 026 253
254 024 024 016 016 021 202
305 020 020 013 013 017 168
381 016 016 011 011 014 135
457 013 013 009 009 012 112
533 011 011 008 008 010 096
610 010 010 007 007 009 084
686 009 009 006 006 008 075
762 008 008 005 005 007 067
838 007 007 005 005 006 061
915 007 007 004 004 006 056
991 006 006 004 004 005 052
1067 006 006 004 004 005 048
Estos valores se grafican y se comparan con las pendientes de la red prototipo Los
resultados se presentan en la Figura 26
Figura 26 - Comparacioacuten de criterios tradicionales [Esfuerzo Cortante Miacutenimo]
En la figura anterior se observa que el criterio de 126 Pa es muy restrictivo lo cual
genera que las pendientes miacutenima requeridas para garantizar autolimpieza sean muy
0125
025
05
1
00001 0001 001 01
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
RAS IBNORCA INAA
ASCE [13 Pa] EPM ASCE [126 Pa]
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 59
elevadas lo cual puede llegar a afectar el disentildeo final de un sistema de alcantarillad
Este criterio fue utilizado por la ASCE en la primera edicioacuten del libro Gravity Sanitary
Sewer Design and Construction (Bizier 2007) en el antildeo 1970 sin embargo este valor
fue reemplazado por el meacutetodo TF La influencia de cada restriccioacuten en el disentildeo final
se evaluacutea posteriormente
312 Metodologiacutea CIRIA
La metodologiacutea propuesta por la CIRIA en su Reporte 141 titulado ldquoDesign of Sewers to
Control Sediment Problemsrdquo (Ackers et al 1996) considera una serie de paraacutemetros y
suposiciones para la correcta aplicacioacuten de las ecuaciones y disentildeo de sistemas de
alcantarillados autolimpiantes El procedimiento general de disentildeo es el siguiente
1 Identificar los componentes del procedimiento de disentildeo En este paso
se deben definir los criterios de movilidad de los sedimentos adoptados para el
disentildeo el tipo de sistema a disentildear la capa de sedimentos permisible en el
alcantarillado y las condiciones y frecuencia de caudales
2 Identificar las caracteriacutesticas y cargas de sedimentos Disponibilidad de
datos e informacioacuten cambios en las cuencas aportantes al sistema y definir
valores apropiados de tamantildeo de partiacuteculas peso especiacutefico y concentracioacuten
3 Caracteriacutesticas hidraacuteulicas de la tuberiacutea En esta etapa se definen
caracteriacutesticas tales como la rugosidad de la tuberiacutea (y de la capa de sedimentos
si aplica) el efecto del depoacutesito de sedimentos en el comportamiento hidraacuteulico
del sistema entre otros
4 Definir el tipo de criterio a utilizar En este paso se debe identificar las
condiciones para las cuales se van a disentildear El meacutetodo de la CIRIA considera
tres criterios baacutesicos los cuales son
a Criterio I Transporte de sedimentos en suspensioacuten el cual es aplicable
para alcantarillados de agua lluvia y en algunos casos agua residual
b Criterio II Transporte de sedimentos como carga de lecho en el cual se
contemplan condiciones de depoacutesito liacutemite de sedimentos y de depoacutesito
de sedimentos
c Criterio III Se aplica en sedimentos con caracteriacutesticas cohesivas
5 Determinacioacuten de la velocidad miacutenima Se deben aplicar las ecuaciones propias
de cada criterio mencionado anteriormente seguacuten sea el caso y generar tablas
y graacuteficas de los resultados obtenidos
6 Realizar un anaacutelisis de sensibilidad de paraacutemetros Se recomienda realizar
variaciones en las caracteriacutesticas iniciales del sistema y observar el efecto de
cada paraacutemetro en la respuesta del modelo
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 60
Figura 27 ndash Metodologiacutea propuesta por la CIRIA Tomado de Ackers et al (1996)
Una vez definido el procedimiento se comparan las ecuaciones propias para cada
criterio Para el Criterio I Ackers et al (1991) realizaron una verificacioacuten de las
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 61
ecuaciones propuestas en la literatura (Ver Capiacutetulo II) y encontraron que la ecuacioacuten
de Macke (1982) es la que presenta mejores ajustes a los datos medidos
experimentalmente en laboratorio Igualmente otras ecuaciones como May et al (1989)
Mayerle Nalluri y Novak (1991) y May (1994) se consideran en la comparacioacuten graacutefica
Dada la naturaleza de las ecuaciones consideradas es necesario ingresar algunos
paraacutemetros propios de las caracteriacutesticas de sedimentos que ingresan al sistema Para
este ejemplo se toman los siguientes valores
Tabla 12 - Caracteriacutesticas de los Sedimentos
Nombre Paraacutemetro Unidad Valor
Concentracioacuten de Sedimentos 119862119907 [mgL] 50
Diaacutemetro de Partiacutecula 119889 [mm] 1
Peso Especiacutefico de los Sedimentos 119904 [-] 26
Los resultados al aplicar los modelos mencionados anteriormente son los siguientes
Figura 28 ndash Comparacioacuten de Criterio I (CIRIA)
Se observa que de las ecuaciones consideradas el modelo de May (1994) resulta ser el
maacutes restrictivo mientras que Mayerle Nalluri amp Novak (1991) es el menos restrictivo
(La curva no se alcanza a percibir en la figura) Las comparaciones anteriores se pueden
extender para anaacutelisis individuales de sensibilidad parameacutetrica Para May et al (1982)
00625
0125
025
05
1
00005 0005
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
Macke (1982) May et al (1989)
Mayerle Nalluri y Novak (1991) May (1994)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 62
se evaluacutea la influencia de la concentracioacuten de sedimentos 119862119907 la densidad relativa 119904 y el
diaacutemetro de la partiacutecula 119889 Los resultados obtenidos se presentan en las siguientes
figuras
Figura 29 ndash Variacioacuten de los resultados como funcioacuten de la concentracioacuten de sedimentos
Figura 30 ndash Variacioacuten de los resultados como funcioacuten de la densidad relativa del material
00625
0125
025
05
1
0003 003
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
Cv = 50 mgL Cv = 250 mgL Cv = 500 mgL
00625
0125
025
05
1
0001 001
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
s = 26 s = 2 s = 15
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 63
Figura 31 ndash Variacioacuten de los resultados como funcioacuten del diaacutemetro de las partiacuteculas
Las figuras anteriores permiten observar la variacioacuten de los resultados obtenidos
mediante la variacioacuten de los paraacutemetros en la ecuacioacuten de May et al (1989) Como es de
esperar la pendiente miacutenima del sistema incrementa como funcioacuten de la concentracioacuten
de sedimentos en el sistema el diaacutemetro de la partiacutecula y la densidad relativa Para
valores altos de eacutestas variables las pendientes resultantes son altas caso contrario
para valores bajos se obtienen pendientes bajas de autolimpieza
El Criterio II se utiliza para sedimentos transportados como carga de lecho
Investigaciones realizadas por Ackers et al (1991) indican que este criterio se deberiacutea
aplicar en sistemas empinados (pendientes mayores al 1) con diaacutemetros mayores a 500
mm Se realizoacute la verificacioacuten de las ecuaciones propuestas en el Capiacutetulo II y se
encontroacute que la metodologiacutea de Ackers (1991) es la que genera mejores ajustes a los
datos medidos experimentalmente La formulacioacuten de la metodologiacutea se expresa en
teacuterminos de una concentracioacuten de sedimentos de la siguiente forma
119862119907 = 119869 [119882119890
119877
119860]
120572
[119889
119877]
120573
120582119888120574
[119881
[119892(119904 minus 1)119877]12minus 119870120582119888
120575 (119889
119877) ]
119898
Ecuacioacuten 69 ndash Ecuacioacuten de Ackers (1991)
donde 119862119907 es la concentracioacuten volumeacutetrica de sedimentos 119882119890 el ancho efectivo de la capa
de sedimentos Los diferentes coeficientes considerados dependen en una gran medida
00625
0125
025
05
1
0003
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
d = 5 mm d = 2 mm d = 1 mm
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 64
del tamantildeo de grano 119863119892119903 Cada uno de estos coeficientes se puede formular mediante las
siguientes expresiones
119860119892119903 = 014 +023
radic119863119892119903
119899 = 1 minus 056 log10 119863119892119903
119898 = 167 +683
119863119892119903
log10 119867 = 279 log10 119863119892119903 minus 098(log10 119863119892119903)2
minus 346
119869 =8
119899(119898minus1)2 119867
113119898(1minus119899)119860119892119903119898
120572 = 1 minus 119899
120573 = (10 minus 4119898 minus 119898119899) divide 10
120574 = 119899(119898 minus 1) divide 2
119870 = 113(1minus119899)1198921198992119860119892119903
120575 = minus1198992
휀 = (4 + 119899) divide 10
Ecuacioacuten 70 ndash Formulacioacuten ecuacioacuten de Ackers (1991)
Cuando se presenten sedimentos gruesos (119863119892119903 gt 60) se debe considerar 119898 = 178 Como
se puede observar la aplicacioacuten de este criterio resulta ser muy complejo y en muchas
ocasiones a falta de datos lleva a realizar suposiciones que pueden no ser acordes con
la realidad Usualmente los valores recomendados son aplicables en el Reino Unido por
lo cual para el caso colombiano seriacutea necesario realizar estudios propios y validar las
ecuaciones
La CIRIA presenta tablas con valores de disentildeo aplicables a distintos tamantildeos de
partiacuteculas concentracioacuten de sedimentos y profundidad de la cama de sedimentos en el
sistema Dichas tablas se presentan en la seccioacuten de Anexos (8 ndash 11) Los resultados al
aplicar la metodologiacutea para una profundidad relativa de sedimentos de 1 rugosidad
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 65
hidraacuteulica de la tuberiacutea de 06 mm y partiacuteculas con peso especiacutefico de 26 se muestran
en las siguientes figuras
Figura 32 ndash Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 100
μm Criterio II de disentildeo
Figura 33 ndash Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 200
μm Criterio II de disentildeo
0125
025
05
1
2
4
000001 00001 0001 001
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
ysD = 1ko = 06 mmSG = 26d = 01 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
0125
025
05
1
2
4
00001 0001 001
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
ysD = 1ko = 06 mmSG = 26d = 02 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 66
Figura 34 ndash Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 300
μm Criterio II de disentildeo
Las figuras anteriores permiten identificar la relacioacuten entre el diaacutemetro de la tuberiacutea y
la pendiente miacutenima para el Criterio II propuesto por la CIRIA Se observa que estas
ecuaciones se desarrollaron para tamantildeos de partiacuteculas maacuteximos de 300 μm por lo cual
no seriacutean comparables con los demaacutes criterios Las otras figuras resultantes se
presentan en las Anexos 12 - 20
Finalmente el tercer Criterio se aplica para condiciones en las cuales hay presencia de
partiacuteculas cohesivas en el lecho de la tuberiacutea La CIRIA recomienda los siguientes
valores para garantizar autolimpieza en alcantarillados con presencia de este tipo de
sedimentos
0125
025
05
1
2
4
00001 0001 001
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
ysD = 1ko = 06 mmSG = 26d = 03 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 67
Tabla 13 ndash Velocidades miacutenima requeridas para el Criterio III Tomado de Ackers et al (1996)
D [mm] Vm [ms]
150 067
225 072
300 075
450 079
600 082
750 085
900 087
1000 088
1200 09
1500 092
1800 094
2100 096
2400 098
2700 099
3000 1
3400 101
4000 103
5000 106
Los valores anteriores se pueden expresar en teacuterminos de una pendiente miacutenima
siguiendo el procedimiento descrito en el Numeral 311
Figura 35 ndash Criterio III de disentildeo de alcantarillados CIRIA
0125
025
05
1
2
4
00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
CRITERIO III
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 68
La figura anterior muestra una variacioacuten de la pendiente como funcioacuten del diaacutemetro de
la tuberiacutea Si se desean comparar los tres criterios propuestos por la CIRIA aunque no
es posible dadas las caracteriacutesticas de cada meacutetodo se podriacutean generar figuras que
comparen cada criterio como funcioacuten de algunos valores para cada paraacutemetro
Figura 36 ndash Comparacioacuten 1 Criterios CIRIA
Figura 37 ndash Comparacioacuten 2 Criterios CIRIA
Las figuras anteriores permiten identificar la variabilidad de cada criterio como funcioacuten
de una serie de paraacutemetros Se observa que la ecuacioacuten de Macke (1982) es el criterio
menos restrictivo de los tres lo cual se debe a la naturaleza de los sedimentos
(sedimentos en suspensioacuten) que se consideran para hacer el anaacutelisis con esta ecuacioacuten
D [m] CRITERIO I CRITERIO II CRITERIO III
015 000292 000366 000608
0225 000195 000265 000409
03 000146 000207 000302
045 000097 000149 000195
06 000073 000117 000143
075 000058 000096 000114
09 000049 000084 000094
12 000037 000066 000069
15 000029 000054 000053
18 000024 000047 000044
21 000021 000041 000037
24 000018 000037 000032
27 000016 000033 000028
3 000015 000031 000025
34 000013 000027 000022
4 000011 000024 000018
5 000009 000020 000014
ysD = 1
Ko = 06 mm
SG = 26
d = 01 mm
Cv = 50 mgL
COMPARACIOacuteN
015
03
06
12
24
48
000001 00001 0001 001 01 1D
iaacutem
etro
Tu
ber
iacutea [
m]
Pendiente Miacutenima [mm]
ysD = 1ko = 06 mmSG = 26d = 03 mmCv = 50 mgL
CRITERIO I CRITERIO II CRITERIO III
D [m] CRITERIO I CRITERIO II CRITERIO III
015 000292 000504 000608
0225 000195 000386 000409
03 000146 000319 000302
045 000097 000253 000195
06 000073 000213 000143
075 000058 000185 000114
09 000049 000167 000094
12 000037 000141 000069
15 000029 000125 000053
18 000024 000112 000044
21 000021 000103 000037
24 000018 000096 000032
27 000016 000090 000028
3 000015 000084 000025
34 000013 000081 000022
4 000011 000072 000018
5 000009 000064 000014
d = 03 mm
Cv = 1000 mgL
COMPARACIOacuteN
ysD = 5
Ko = 06 mm
SG = 26
015
03
06
12
24
48
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
ysD = 5ko = 06 mmSG = 26d = 03 mmCv = 1000 mgL
CRITERIO I CRITERIO II CRITERIO III
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 69
Igualmente los Criterios II y III variacutean dependiendo de la concentracioacuten de entrada al
sistema y del tamantildeo de las partiacuteculas consideradas
313 Metodologiacutea ASCE
La metodologiacutea propuesta por la ASCE en su uacuteltimo manual de disentildeo (Bizier 2007)
recomienda utilizar el meacutetodo TF para el disentildeo de alcantarillados que garanticen
condiciones de autolimpieza El procedimiento baacutesico de disentildeo se presenta en la Figura
38
Figura 38 ndash Metodologiacutea de disentildeo recomendada por la ASCE (2007)
Se aplica el procedimiento para evaluar el efecto que tiene el diaacutemetro de disentildeo de la
partiacutecula De la figura anterior se observa que se debe seleccionar una profundidad de
agua menor al 50 del diaacutemetro de la tuberiacutea (relacioacuten de llenado del 50) Lo anterior
se debe realizar de esa manera puesto que este criterio se desarrolla para caudales
miacutenimos donde la profundidad del agua no supera ese valor Para el caso donde se
presenten profundidades mayores la autolimpieza se daraacute constantemente puesto que
los esfuerzos cortantes seraacuten mucho mayores a los miacutenimos requeridos por la
metodologiacutea de la ASCE La Figura 39 presenta la variacioacuten que tiene el tamantildeo de la
partiacutecula en el caacutelculo de las pendientes miacutenimas para garantizar autolimpieza Se
observa como es de esperar que la relacioacuten entre el tamantildeo de la partiacutecula y la
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 70
pendiente es proporcional y por consiguiente a mayor tamantildeo de partiacutecula mayor
esfuerzo cortante requerido y mayor pendiente necesaria en el sistema
Figura 39 ndash Variacioacuten del diaacutemetro de la partiacutecula para el disentildeo de la metodologiacutea de la
ASCE
El coeficiente de rugosidad de Manning no seriacutea en este caso una variable del modelo
Esto se debe baacutesicamente a que el esfuerzo criacutetico depende uacutenicamente del valor
escogido para la partiacutecula de disentildeo Una vez evaluada la variacioacuten de los paraacutemetros
se verifica el cumplimiento o no de la red prototipo del criterio de autolimpieza
32 Otras metodologiacuteas
Vongvisessomjai et al (2010) proponen una metodologiacutea para el disentildeo de
alcantarillados aplicando las ecuaciones obtenidas en sus estudios El diagrama de flujo
para aplicar la metodologiacutea es el siguiente
0125
025
05
1
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
d = 1 mm d = 05 mm d = 2 mm d = 5 mm
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 71
Figura 40 ndash Metodologiacutea de disentildeo propuesta por Vongvisessomjai et al (2010)
Como se observa en la figura anterior esta metodologiacutea igualmente requiere conocer
cargas de entrada de sedimentos en el sistema Se observa que a diferencia de la
propuesta por la ASCE se disentildea para dos condiciones de caudal (caudal en tiempo
huacutemedo y en tiempo seco) Con el fin de comparar queacute tan restrictivos son los criterios
se comparan las ecuaciones propuestas por Vongvisessomjai et al (2010) y Ebtehaj et
al (2013) Los resultados se presentan en la siguiente figura
INICIO
Ingresar Cv d SG S
n Qdwf y Qwwfdwf
Calcular y V
Carga de
lecho o
suspensioacuten
FIN
Ecuacioacuten
32 o 33
Calcular VL
Lecho
Calcular D
Condiciones Huacutemedas Condiciones Secas
y = 0938D
Ecuacioacuten
34 o 35
Suspensioacuten
V gt VL
Siacute
No
Au
men
tar
la P
en
die
nte
S
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 72
Figura 41 ndash Comparacioacuten de criterios Vongvisessomjai et al (2010) y Ebtehaj et al (2013)
La Figura 41 permite identificar y concluir que el criterio de Vongvisessomjai et al
(2010) (Ecuacioacuten 35) es el maacutes restrictivo Igualmente si se realiza un anaacutelisis de
sensibilidad para la Ecuacioacuten 35 mediante la variacioacuten de los paraacutemetros de entrada se
observariacutea el siguiente comportamiento
Figura 42 ndash Variacioacuten de la concentracioacuten de sedimentos para el anaacutelisis de la metodologiacutea
Al incrementar la carga de sedimentos en el sistema se observa un aumento de la
pendiente requerida para garantizar autolimpieza El procedimiento anterior se repite
0125
025
05
1
2
4
0001 001 01 1
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
Eq 35 Eq 40
0125
025
05
1
2
4
0001 001 01 1
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
Eq 35 - Cv = 50 mgL Eq 35 - Cv = 100 mgL
Eq 35 - Cv = 500 mgL Eq 35 - Cv = 1000 mgL
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 73
con la variacioacuten del diaacutemetro de la partiacutecula El resultado se presenta en la siguiente
figura
Figura 43 ndash Variacioacuten del tamantildeo de la partiacutecula para el anaacutelisis de la metodologiacutea
Igualmente se observa que a medida que se incrementa el diaacutemetro de la partiacutecula de
disentildeo se genera una disminucioacuten de la pendiente requerida para garantizar
autolimpieza en el sistema Esto es contrario a lo que se podriacutea esperar en comparacioacuten
con los anaacutelisis presentados anteriormente de otras metodologiacuteas
33 Comparacioacuten Multicriterio
Una vez determinadas e implementadas las metodologiacuteas estudiadas en este Capiacutetulo
resulta necesario realizar una comparacioacuten de todas en una misma figura esto con el
fin de identificar globalmente cuaacutel es la maacutes restrictiva en el disentildeo de alcantarillados
autolimpiantes Los paraacutemetros a partir de los cuales se realiza la comparacioacuten son los
siguientes
Tabla 14 ndash Paraacutemetros para comparacioacuten de Metodologiacuteas
Nombre Paraacutemetro Unidad Valor
Profundidad relativa Sedimento - Diaacutemetro 119910119904
119863 [] 1
Rugosidad Hidraacuteulica 119870119900 [mm] 06
Peso Especiacutefico Sedimentos 119878119866 [-] 26
Diaacutemetro de Partiacutecula 119889 [mm] 01
Concentracioacuten de Sedimentos 119862119907 [mgL] 1000
0125
025
05
1
2
4
0001 001 01 1
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
Eq 35 - d = 1 mm Eq 35 - d = 05 mm
Eq 35 - d = 25 mm Eq 35 - d = 5 mm
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 74
Al aplicar los paraacutemetros anteriores en las principales metodologiacuteas contempladas en el
presente estudio se obtiene una graacutefica comparativa en la cual se presenta el grado de
restriccioacuten de cada uno de ellos
Figura 44 ndash Comparacioacuten multicriterio de las metodologiacuteas estudiadas
La figura anterior permite identificar las metodologiacuteas que resultan ser maacutes y menos
restrictivas Como es de esperar los criterios tradicionales de esfuerzo cortante miacutenimo
de 2 Pa y el Criterio III propuesto por la CIRIA son los maacutes restrictivos esto se debe a
la naturaleza del desarrollo del meacutetodo en el cual se espera transportar partiacuteculas
cohesivas que se encuentran en el lecho de la tuberiacutea Igualmente los criterios de
velocidades miacutenimas tradicionales y de transporte de partiacuteculas propuestos por la
CIRIA resultan ser menos restrictivos que los anteriores mencionados esto se debe
baacutesicamente al tipo de partiacutecula que son capaces de transportar y al modo de transporte
Finalmente el meacutetodo propuesto por la ASCE resulta ser el menos conservativo y por
consiguiente el que permite pendientes menores en el sistema La naturaleza del meacutetodo
TF lleva a pendientes menores a las obtenidas con criterios tradicionales de disentildeo lo
cual se refleja en la posibilidad de reducir costos de construccioacuten de futuras redes
0125
025
05
1
2
4
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
Vmin RAS τmin RAS CIRIA - I CIRIA - II
CIRIA - III Tractive Force τmin ASCE
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 75
4 ANAacuteLISIS DE COSTOS EN EL DISENtildeO OPTIMIZADO DE
SISTEMAS DE ALCANTARILLADO
Parte del objetivo del presente trabajo consiste en determinar queacute tanta influencia
tienen los valores de velocidad y esfuerzo cortante miacutenimo propuestos en las diferentes
normativas y metodologiacuteas para el disentildeo de alcantarillados Como se puede observar
en capiacutetulos anteriores existen distintos valores para los tipos de alcantarillados y bajo
diferentes condiciones por lo cual es fundamental entender queacute variacioacuten en teacuterminos
de costos resulta al utilizar por ejemplo un valor de velocidad miacutenima de 06 ms o uno
de 09 ms para el disentildeo optimizado de una red de alcantarillado Dado lo anterior en
el presente capiacutetulo se presenta la red prototipo que se utiliza para los anaacutelisis las
ecuaciones de costos consideradas y la metodologiacutea empleada para realizar el disentildeo
optimizado de una red de alcantarillado Posterior a lo anterior se presentan los
resultados obtenidos al disentildear un sistema de alcantarillados pluvial para diferentes
criterios de autolimpieza
41 Red Prototipo
La red de estudio a partir de la cual se realizan todos los anaacutelisis corresponde a una red
de agua lluvia localizada en el sector de Chicoacute en la ciudad de Bogotaacute Cabe mencionar
que el objetivo de este ejercicio es hacer uso de los pozos y la topografiacutea del terreno
correspondiente a la red puesto que el disentildeo en siacute busca obtener los diaacutemetros y
pendientes respectivas de cada tuberiacutea que conforman la red La Figura 45 presenta la
topologiacutea de la red
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 76
Figura 45 ndash Esquema de la red prototipo
Esta red cuenta con un total de 37 nodos 37 conductos y una descarga Adicionalmente
se cuenta con un evento de precipitacioacuten y aacutereas de drenaje a cada nodo La topografiacutea
del terreno original da como resultado una pendiente promedio del 1
aproximadamente Una vista transversal de la topografiacutea del terreno se muestra en la
Figura 46
Figura 46 ndash Topografiacutea del terreno para una ruta PMI92813 ndash PMP92951
PMI92748
PMP93182
PMP92903
PMI92766 PMI92813
PMI92774
PMI92775 PMI92764PMP92827PMP92828PMP92901
PMP93107PMP92934
PMP92900PMP93198
PMP93004
PMP92933PMI92735PMP92864
PMP106155
PMP93000
PMI92786PMP106384
PMI92792PMP93036
PMP92896 PMI92734
PMP92876
PMI92736PMP93099
PMI92754
PMP92926
PMP93031PMI92782PMP92925
PMP92990
PMP93024PMP92951
Water Elevation Profile Node PMI92813 - PMP92951
08232013 000500
Distancia [m]
2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0
Ele
vati
on
(m
)
2590
2585
2580
2575
2570
2565
2560
2555
2550
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 77
Al realizar la respectiva modelacioacuten hidroloacutegica en la red de estudio se obtienen los
caudales de disentildeo de cada tramo del sistema Con estos valores y con las longitudes de
cada tuberiacutea y la topografiacutea del terreno se pueden iniciar los anaacutelisis para la red
prototipo
42 Funcioacuten de costos
Con el fin de representar mediante una expresioacuten simple las variables que afectan los
costos en el disentildeo de un sistema de alcantarillado Duque (2013) presenta el resultado
de un ajuste de ecuaciones conforme a la informacioacuten de bases de datos del Ministerio
de Ambiente Vivienda y Desarrollo Territorial (MAVDT) del Fondo Financiero de
Proyectos de Desarrollo (FONADE) y de empresas encargadas de prestar el servicio
mediante un estudio de anaacutelisis de inversiones en acueducto y alcantarillado
desarrollado por la Comisioacuten de Agua Potable y Saneamiento Baacutesico (CRA)
desarrolladas por Navarro (2009) Se encontroacute que los costos de las tuberiacuteas son funcioacuten
del diaacutemetro de la misma y se pueden calcular mediante la siguiente expresioacuten
119862119905 = 957931 ∙ 119896 ∙ 11988905737
Ecuacioacuten 71 ndash Costo de material por metro lineal de tuberiacutea
En la ecuacioacuten anterior 119862119905 es el costo por metro lineal de tuberiacutea a mayo de 2009
[COPm] 119889 el diaacutemetro de la tuberiacutea [mm] y 119896 un factor de conversioacuten de pesos de
diciembre de 2007 a mayo de 2009 Este factor 119896 se puede calcular como (1 + 1198681198751198622008) ∙
(1 + 11986811987511986220062009) = 132 Igualmente los costos de excavacioacuten son funcioacuten del volumen
de excavacioacuten necesario para la instalacioacuten de la tuberiacutea Estos se pueden representar
mediante la Ecuacioacuten 72
119862119890 = 116377 ∙ 119896 ∙ 119881131
Ecuacioacuten 72 ndash Costo de excavacioacuten por metro lineal de tuberiacutea
donde 119862119890 es el costo por metro lineal de tuberiacutea a mayo de 2009 [COPm] 119881 el volumen
de excavacioacuten por tuberiacutea [m3] y 119896 un factor de conversioacuten de pesos de diciembre de 2007
a mayo de 2009 igual a 132 El volumen de excavacioacuten necesario para la instalacioacuten de
una tuberiacutea se puede determinar mediante el anaacutelisis de la Figura 47 El resultado se
muestra en la Ecuacioacuten 73
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 78
Figura 47 ndash Proyeccioacuten del trapecio que produce el aacuterea excavada para una tuberiacutea de
alcantarillado Tomado de (CIACUA 2013)
119881 = ([119867 + 119867prime
2] + 119889 + 2119890 + ℎ) ∙ (2119861 + 2119890 + 119889) ∙ (119871119888119900119904[tanminus1 119904])
Ecuacioacuten 73 ndash Volumen excavado para instalar la tuberiacutea
En la ecuacioacuten anterior 119881 es el volumen excavado para instalar la tuberiacutea [m3] 119867 la
profundidad de excavacioacuten hasta la cota clave aguas arriba de la tuberiacutea [m] 119867prime la
profundidad de excavacioacuten hasta la cota clave aguas abajo de la tuberiacutea 119889 el diaacutemetro
interno de la tuberiacutea 119890 el espesor de la pared de la tuberiacutea ℎ el relleno que se debe
disponer bajo la tuberiacutea seguacuten el RAS 2000 se debe usar un valor de 15 cm 119861 el espacio
lateral que debe dejarse a ambos lados de la tuberiacutea para su instalacioacuten [m] 119904 la
pendiente de la tuberiacutea y 119871 la longitud de la misma Dado lo anterior los costos asociados
con la construccioacuten de sistemas de alcantarillado se calculan como la suma entre los
costos de la tuberiacutea en siacute y de excavacioacuten El resultado es el siguiente
119862 = 119896(957931 ∙ 11988905737 + 116377 ∙ 119881131)
Ecuacioacuten 74 ndash Funcioacuten de costos totales por metro lineal de tuberiacutea
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 79
43 Metodologiacutea para el disentildeo optimizado de sistemas de
alcantarillado
La metodologiacutea considerada para la realizacioacuten de los posteriores anaacutelisis estaacute basada
en la tesis de Natalia Duque (Duque 2013) en la cual se aborda el disentildeo optimizado
como un problema de optimizacioacuten conocido como el problema de ruta maacutes corta
Baacutesicamente existen cuatro componentes importantes para el modelaje y solucioacuten del
problema los paraacutemetros las variables de decisioacuten las restricciones y la funcioacuten
objetivo Los paraacutemetros proporcionan la informacioacuten necesaria (o conocida) que se tiene
de los problemas Las variables de decisiones son los aspectos del problema sobre los
cuales el decisor tiene injerencia Las restricciones limitan el problema estableciendo
las reglas que se deben cumplir en una solucioacuten del mismo y finalmente la funcioacuten
objetivo guiacutea la buacutesqueda de la solucioacuten que se quiere encontrar (Duque 2013)
El problema de la ruta maacutes corta pertenece a una rama de la optimizacioacuten que estudia
los problemas de flujo en redes Este problema busca encontrar el camino de miacutenimo
costo (distancia o tiempo de recorrido) desde un nodo especiacutefico inicial hasta un nodo
final Matemaacuteticamente el problema se define de la siguiente forma
min sum 119888119894119895119909119894119895
(119907119894119907119895)isin119860
sum 119909119894119895
119895|(119907119894119907119895)isin119860
minus sum 119909119895119894
119895|(119907119895119907119894)isin119860
=
1 119907119894 = 119907119904
0 119907119894 ne 119907119904 119907119905 forall119907119894 isin 119873minus1 119907119894 = 119907119905
119909119894119895 isin 01forall119907119894 isin 119873 119907119895 isin 119873
Ecuacioacuten 75 ndash Planteamiento problema ruta criacutetica
donde 119909119894119895 es una variable binaria que toma el valor de uno si el arco (119894 119895) isin 119860 estaacute en la
solucioacuten del problema (el camino) o toma el valor de cero de lo contrario 119888119894119895 el costo de
utilizar el arco (119894 119895) isin 119860 en el camino 119907119904 el nodo inicial del cual parte el camino y 119907119905 el
nodo final del camino De la Ecuacioacuten 75 la primera liacutenea determina la funcioacuten objetivo
del problema (en este caso la minimizacioacuten de los costos) la segunda liacutenea determina
las restricciones que garantizan que un camino parta del nodo 119907119904 y llegue al nodo 119907119905 y
finalmente la uacuteltima liacutenea establece la naturaleza binaria de las variables (Duque
2013)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 80
La forma de solucionar el problema es mediante la aplicacioacuten de alguacuten algoritmo que
permita resolverlo Duque (2013) propone la resolucioacuten del problema mediante el
algoritmo de Bellman-Ford (Bellman 1956) Este algoritmo fue desarrollado
inicialmente para conocer el camino que representa el miacutenimo tiempo de viaje entre dos
ciudades que hacen parte de un conjunto de 119873 ciudades donde cada par de ciudades
estaacuten interconectadas entre siacute por una viacutea que tiene un tiempo de viaje asociado Estos
tiempos no son directamente proporcionales a las distancias debido a la cantidad de
rutas que existen para viajar de una ciudad a otra y la variacioacuten del traacutefico en cada una
de ellas
431 Planteamiento del problema
La solucioacuten propuesta por Duque (2013) para el disentildeo optimizado de sistemas de
alcantarillados se basa en el algoritmo de Bellman ndash Ford descrito anteriormente En
este se deben definir algunas etapas como 1) Definicioacuten de los datos de entrada 2)
Modelaje del grafo 3) Definicioacuten de las variables de decisioacuten y 4) Planteamiento de la
funcioacuten objetivo Estos pasos se describen detalladamente en el documento ldquoMetodologiacutea
para la optimizacioacuten del disentildeo de tuberiacuteas en serie en sistemas de alcantarilladordquo
(Duque 2013)
Los datos de entrada son aquellos valores que representan el sistema inicial
Baacutesicamente se deben ingresar las caracteriacutesticas de las tuberiacuteas tales como la
rugosidad absoluta longitud de la tuberiacutea y los posibles diaacutemetros que se podriacutean
utilizar en el disentildeo igualmente la topografiacutea del sitio donde se va a realizar el disentildeo
el conjunto de pozos de inspeccioacuten que conforman la serie de tramos y los caudales de
disentildeo de cada uno de los pozos
El modelaje del grafo se realiza con el fin de representar una serie de tuberiacuteas de tal
forma que hayan tantos arcos (tuberiacuteas que van desde un nodo inicial hasta uno
sucesivo) como tuberiacuteas posibles para cada tramo Para esto los pozos de inspeccioacuten se
representan imaginariamente como grupo de nodos Cada nodo representa una
profundidad a la cual se puede instalar la tuberiacutea a cota de batea y un diaacutemetro En
general se tiene un conjunto global de nodos
119977 119862119900119899119895119906119899119905119900 119889119890 119899119900119889119900119904
119977 = 119907119900 1199071 1199072 1199073 hellip 119907119899
119977119896 119862119900119899119895119906119899119905119900 119889119890 119899119900119889119900119904 119902119906119890 119901119890119903119905119890119899119890119888119890119899 119886119897 119901119900119911119900 119896 isin 119875
119977119896 = 1199071119896 1199072
119896 1199073119896 hellip 119907119899119896
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 81
Figura 48 ndash Conjunto de nodos que pertenecen a un mismo pozo de inspeccioacuten Tomado de
Duque (2013)
Como se puede observar cada nodo 119907119894119896 isin 119977119896 tiene dos atributos El primero corresponde
a la cota en metros sobre el nivel de referencia nabla(119907119894119896) y el segundo el diaacutemetro 120575(119907119894
119896)
El primer atributo representa la cota batea de una tuberiacutea y el segundo el diaacutemetro de
una tuberiacutea asociada con el tramo entre el pozo 119896 minus 1 y 119896 Igualmente el grafo tambieacuten
lo conforman arcos (119907119894119896 119907119895
119896+1) que se definen entre dos nodos 119907119894119896 isin 119977119896 y 119907119895
119896+1 isin 119977119896+1
donde 119907119894119896 es el i-eacutesimo nodo del pozo 119896 isin 119875 y 119907119895
119896+1 es el j-eacutesimo nodo del pozo
estrictamente siguiente 119896 + 1 isin 119875 Ademaacutes Cada arco tiene un costo asociado que
representa el costo total de construccioacuten es decir la suma entre el costo de la tuberiacutea y
los costos de excavacioacuten seguacuten la funcioacuten de costos presentada (Ver Ecuacioacuten 74) La
notacioacuten y representacioacuten de un arco seriacutea entonces
119964 119862119900119899119895119906119899119905119900 119889119890 119886119903119888119900119904
119964 = (119907119894119896 119907119895
119896+1)|119907119894119896 isin 119977119896 119907119895
119896+1 isin 119977119896+1
119888(119907119894119896 119907119895
119896+1) 119862119900119904119905119900 119889119890119897 119886119903119888119900 (119907119894119896 119907119895
119896+1) isin 119964
Figura 49 ndash Representacioacuten de un arco (119959119946119948 119959119947
119948+120783) Tomado de Duque (2013)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 82
Anteriormente se menciona que el nodo carga la informacioacuten del diaacutemetro por lo cual
el diaacutemetro de un arco (119907119894119896 119907119895
119896+1) adopta el valor del nodo 119907119895119896+1 isin 119977119896+1 Asimismo el
nodo carga la informacioacuten de la cota batea donde se instalariacutea la tuberiacutea
nabla(119907119894119896) 119862119900119905119886 119889119890 119888119886119889119886 119899119900119889119900 119894 119890119899 119890119897 119901119900119911119900 119896 isin 119875
119889(119907119894119896 119907119895
119896+1) 119863119894aacute119898119890119905119903119900 119889119890119897 119886119903119888119900 (119907119894119896 119907119895
119896+1)
isin 119964 119903119890119901119903119890119904119890119899119905119886119889119900 119888119900119898119900 119906119899 119886119905119903119894119887119906119905119900 119889119890119897 119899119900119889119900 119907119895119896+1 isin 119977119896+1
119889(119907119894119896 119907119895
119896+1) = 120575(119907119895119896+1)
Figura 50 ndash Representacioacuten de un tramo de alcantarillado Tomado de Duque (2013)
Igualmente la pendiente asociada con el arco 119904(119907119894119896 119907119895
119896+1) es funcioacuten de las cotas de los
nodos que lo componen Esta se puede determinar mediante la siguiente expresioacuten
119904(119907119894119896 119907119895
119896+1) =nabla(119907119894
119896) minus nabla(119907119895119896+1)
119897
Ecuacioacuten 76 ndash Pendiente asociada al arco Tomado de Duque (2013)
En cuanto a las variables de decisioacuten estas seriacutean fundamentalmente los arcos
(119907119894119896 119907119895
119896+1) isin 119964 119909119894119895 es una variable binaria que toma el valor de uno (1) si el arco
(119907119894119896 119907119895
119896+1) isin 119964 pertenece al camino que forma la ruta maacutes corta o toma el valor de cero
(0) caso contrario Lo anterior se plantea en la Ecuacioacuten 77
119909119894119895 isin 01forall119907119894119896 isin 119977 119907119895
119896+1 isin 119977
Ecuacioacuten 77 ndash Variable de decisioacuten Tomado de Duque (2013)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 83
La escogencia de un arco (119907119894119896 119907119895
119896+1) isin 119964 implica escoger un diaacutemetro 119889(119907119894119896 119907119895
119896+1) y una
pendiente de disentildeo 119904(119907119894119896 119907119895
119896+1)
Finalmente con la funcioacuten objetivo se busca minimizar los costos propios de la tuberiacutea
a disentildear y por consiguiente encontrar el disentildeo que cumpliendo con todas las
restricciones sea el maacutes econoacutemico La funcioacuten objetivo seriacutea entonces
119898119894119899 sum 119888(119907119894119896 119907119895
119896+1)119909119894119895
(119907119894119907119895)isin119964
119888(119907119894119896 119907119895
119896+1) = 119896 ∙ (957931 ∙ 119889(119907119894119896 119907119895
119896+1)05737 + 116377 ∙ 119881131)
Ecuacioacuten 78 ndash Planteamiento de la funcioacuten objetivo Tomado de Duque (2013)
El volumen se calcula entonces de la siguiente forma
119881 = ([119867 + 119867prime
2] + 119889(119907119894
119896 119907119895119896+1) + 2119890 + ℎ)
∙ (2119861 + 2119890 + 119889(119907119894119896 119907119895
119896+1) ∙ (119897 ∙ cos [tanminus1 119904(119907119894119896 119907119895
119896+1)]))
Ecuacioacuten 79 ndash Caacutelculo de Volumen
donde 119881 es el volumen excavado para la instalacioacuten de la tuberiacutea [m3] 119867 la profundidad
de excavacioacuten hasta la cota clave aguas arriba de la tuberiacutea [m] 119867prime la profundidad de
excavacioacuten hasta la cota clave aguas abajo de la tuberiacutea [m] 119889(119907119894119896 119907119895
119896+1) el diaacutemetro del
arco (119907119894119896 119907119895
119896+1) isin 119964 [m] 119890 el espesor de la pared de la tuberiacutea [m] ℎ el relleno que se
debe disponer bajo la tuberiacutea = 15 cm seguacuten el RAS 119861 el espacio lateral que debe dejarse
a ambos lados de la tuberiacutea para colocarla [m] 119904(119907119894119896 119907119895
119896+1) la pendiente asociada al arco
y 119897 la longitud de la tuberiacutea [m]
Con el procedimiento mencionado anteriormente (representacioacuten de las tuberiacuteas como
grafos y proceso de seleccioacuten del disentildeo oacuteptimo) se puede describir la metodologiacutea de
disentildeo de una serie de tramos de alcantarillados por medio de la siguiente figura
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 84
Figura 51 ndash Metodologiacutea para el disentildeo optimizado de series de tramos de alcantarillado
Tomado de Duque (2013)
44 Aplicacioacuten de la metodologiacutea
La aplicacioacuten de la metodologiacutea se realiza en la red prototipo presentada anteriormente
La finalidad de esta tarea es determinar queacute tanta influencia tienen en el disentildeo
optimizado los diferentes valores y metodologiacuteas de autolimpieza propuestas en
diferentes normativas a nivel mundial Para dicho fin se debe determinar primeramente
las rutas principales secundarias y terciarias de la red y posteriormente la
configuracioacuten diaacutemetro ndash pendiente de cada uno de los tubos pertenecientes a las rutas
encontradas Para el primer paso se hace uso de la metodologiacutea propuesta por el Centro
de Investigacioacuten Estrateacutegica del Agua (CIE) y en el segundo se aplica el algoritmo de
resolucioacuten del problema de ruta maacutes corta Bellman ndash Ford (Ver seccioacuten 43)
441 CIE 70
Como se menciona anteriormente el uso del programa CIE 70 se realiza con el fin de
determinar en la red prototipo cuales son las rutas principales secundarias y
terciarias Cada una de ellas se puede definir de la siguiente manera
1 Ruta principal Aquella configuracioacuten de tuberiacuteas por la cual se mueve la mayor
cantidad de agua en el sistema
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 85
2 Ruta secundaria Configuracioacuten de tuberiacuteas que desembocan en la ruta principal
obtenida anteriormente
3 Ruta terciaria Configuracioacuten de tuberiacuteas que desembocan en una ruta
secundaria
Igualmente esta configuracioacuten de rutas obtenidas puede verse afectada por los criterios
de autolimpieza que se consideren En teacuterminos generales el procedimiento que se lleva
a cabo para obtener las rutas es el siguiente 1) Obtencioacuten de las coordenadas de los
pozos 2) Obtencioacuten de la elevacioacuten (cota rasante) de cada pozo 3) Determinacioacuten de los
caudales de disentildeo para cada tuberiacutea y 4) Obtencioacuten de las rutas en CIE 70 Un ejemplo
de la informacioacuten requerida por el programa se presenta en la Tabla 15
Tabla 15 ndash Valores de disentildeo para CIE 70
ID X (m) Y (m) RASANTE Hmin Hmax Descarga
1 1336443971 1009812393 2558708 12 5
2 1336795411 1009623703 2566121 12 5
3 1335969251 1009872803 2554262 12 5
4 1336617591 1009210883 2573461 12 5
5 1336277691 1009898903 2556418 12 5
6 1336919971 1009452303 2577320868 12 5
7 1336532981 1009334413 2570744 12 5
8 1336850911 1009408123 2576833 12 5
9 1336798001 1009450923 2573967 12 5
10 1336125351 1009972543 255541 12 5
11 1336614401 1009718003 256197 12 5
12 1336531761 1009786683 2559963 12 5
13 1336969521 1009338543 2587335 12 5
14 1336357771 1009646933 255991 12 5
15 1336400831 1009722853 255998 12 5
16 1336487291 1009453683 2566687 12 5
17 1336714851 1009462463 2570318 12 5
18 1336578731 1009629103 2564494 12 5
19 1336553641 1009846073 2558328 12 5
20 1336234211 1009807983 2555329 12 5
21 1336754071 1009537963 2569258 12 5
22 1336711681 1009463213 2570401 12 5
23 1336618041 1009282943 2573801 12 5
24 1335910571 1009974783 2552039038 12 5
25 1335990841 1009933243 255405 12 5
26 1337001431 1009613093 256969 12 5
27 1336821631 1009498263 2571628 12 5
28 1336164621 1010047713 255531 12 5
29 1336834651 1009699723 2564907 12 5
30 1337084141 1009570193 2575501 12 5
31 1335611631 1010130963 2551505005 12 5
32 1336314671 1009969823 2555823 12 5
33 1336653921 1009793953 2561064 12 5
34 1336480881 1009883463 2557979 12 5
35 1337043371 1009488843 2576787 12 5
36 1336856191 1009226113 259025 12 5
37 1336751301 1009539293 2567198 12 5
38 1335578461 1010129913 2551505 12 5 SI
NODOS
ID NODO_IN NODO_OUT Q [m3s] n
1 13 35 223416 0013
2 35 30 037689 0013
3 30 26 247572 0013
4 26 29 02976 0013
5 29 33 051705 0013
6 33 19 053107 0013
7 19 34 01782 0013
8 34 32 0399 0013
9 32 28 035188 0013
10 28 25 027279 0013
11 25 24 036331 0013
12 24 31 044062 0013
13 31 38 021656 0013
14 8 27 038266 0013
15 27 21 029372 0013
16 21 37 013406 0013
17 37 18 014149 0013
18 18 15 06495 0013
19 15 20 041671 0013
20 20 25 039034 0013
21 36 17 482197 0013
22 17 21 013619 0013
23 4 23 036036 0013
24 23 22 034659 0013
25 22 37 062179 0013
26 7 16 084453 0013
27 16 18 075253 0013
28 6 26 046247 0013
29 2 29 038161 0013
30 11 33 03488 0013
31 12 19 025433 0013
32 1 34 028235 0013
33 5 32 029821 0013
34 10 28 027478 0013
35 9 27 018796 0013
36 14 15 034921 0013
37 3 25 012938 0013
TUBOS
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 86
Con estos datos de entrada y modificando las restricciones de autolimpieza se obtienen
las rutas en la red prototipo La Figura 52 presenta los resultados de la metodologiacutea
aplicando una restriccioacuten de 06 ms como velocidad miacutenima de autolimpieza
Figura 52 ndash Rutas red prototipo Velocidad miacutenima = 06 ms
En la Figura 52 se puede observar la configuracioacuten de las rutas generadas en el
programa En color azul oscuro se presenta la ruta principal en color amarillo las
secundarias en rojo las terciarias y en color azul claro las cuaternarias El resultado
obtenido anteriormente se debe comparar con alguacuten otro criterio de autolimpieza
Inicialmente se consideran los siguientes criterios de autolimpieza aplicables al caso
de alcantarillado pluvial para realizar la comparacioacuten
Tabla 16 ndash Criterios de autolimpieza considerados
Esfuerzo Cortante Miacutenimo Velocidad Miacutenima
Fuente Paiacutes Valor [Pa] Fuente Paiacutes Valor [ms]
Lysne (1969) USA 2 CNA (2007) Meacutexico 06
Yao (1974) USA 4 RAS (2000) Colombia 075
ASCE (1970) USA 126 INEN (1992) Ecuador 09
Los resultados obtenidos al aplicar el mismo procedimiento se pueden consultar en los
Anexos 21-25 Como se puede observar la restriccioacuten de autolimpieza no es una variable
sensible del modelo por lo cual cualquier restriccioacuten que se considere para la obtencioacuten
Liacutenea
Caudal
001
15000
19200
25600
LPS
08232013 002000
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 87
de las rutas en una red no afecta el resultado final Una vez obtenidas las rutas de la
red se procede a realizar el disentildeo optimizado por cada ruta de forma independiente
442 Disentildeo optimizado por tramos
El disentildeo optimizado por tramos busca obtener un sistema con el menor costo posible
mediante la minimizacioacuten de la funcioacuten objetivo presentada anteriormente (Ver
Ecuacioacuten 78) Los datos de entrada al modelo seriacutean entonces el caudal de disentildeo de
cada tramo de la ruta la cota rasante de los pozos que conforman cada tramo y la
longitud de las tuberiacuteas Un ejemplo de la informacioacuten requerida se presenta en la Tabla
17
Tabla 17 ndash Datos de entrada al modelo Ruta principal
Nodo Caudal [m3s] Cota Rasante [m] Longitud [m]
0 022 258734 000
1 091 257679 17265
2 188 257550 9099
3 250 256969 9317
4 264 256491 18794
5 302 256106 20382
6 326 255833 11302
7 377 255798 8180
8 442 255582 18731
9 493 255531 16906
10 1028 255405 27092
11 1070 255204 9038
12 1094 255151 33756
13 1000 255151 3319
En la tabla anterior se tiene el conjunto de nodos que conforman la ruta que se va a
disentildear Se observa que el Nodo 0 corresponde al nodo maacutes aguas arriba el Nodo 1 seriacutea
el nodo inmediatamente aguas abajo del Nodo 0 el Nodo 2 el nodo aguas abajo del Nodo
1 y asiacute sucesivamente hasta llegar al nodo maacutes aguas abajo de la ruta (Nodo 13)
Igualmente la columna de caudal presenta el caudal de entrada a cada uno de los nodos
(y tuberiacuteas que conforman dos nodos consecutivos) y la longitud seriacutea la respectiva de
cada tuberiacutea Por ejemplo el Nodo 0 y el Nodo 1 conforman el inicio y final del Tubo 1
cuyo caudal de disentildeo es de 022 m3s longitud de 17265 m y cuenta con una rasante
inicial de 258734 m y una rasante final de 257679 m El Tubo 2 estariacutea conformado por
el nodo de inicio Nodo 1 y el Nodo 2 como nodo final tendriacutea un caudal de disentildeo de
091 m3s y una longitud de 9099 m
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 88
Al aplicar la metodologiacutea para el disentildeo independiente por tramos modificando las
restricciones de autolimpieza consideradas para el caso de un alcantarillado pluvial (Ver
Tabla 17) se obtiene el disentildeo optimizado de cada tuberiacutea que conforma la totalidad de
la red Las tablas resultantes son las siguientes
Tabla 18 ndash Resultados disentildeo optimizado en la red prototipo
Tubo Costo Pendiente Diaacutemetro
T01 645355795$ 006098 08
T02 297106440$ 0014131 08
T03 305698585$ 0062246 08
T04 715631414$ 0025442 08
T05 989438606$ 0019832 1
T06 500655653$ 0024202 1
T07 431001741$ 0010011 12
T08 1428060082$ 0010869 135
T09 1394421796$ 0003922 15
T10 2592413833$ 0004651 15
T11 656982786$ 0022244 15
T12 5728642663$ 0003656 22
T13 343500204$ 0047205 22
T14 386065308$ 0042293 045
T15 1653686157$ 0066646 1
T16 504604937$ 0036647 1
T17 10652048$ 0064951 12
T18 2693952045$ 0019036 22
T19 3338950322$ 0022444 22
T20 3047048675$ 0024848 22
T21 4946782144$ 0004673 22
T22 175915512$ 0014657 05
T23 247851156$ 0041866 045
T24 182086246$ 003182 06
T25 74871091$ 0044164 035
T26 179712134$ 0012216 05
T27 256037542$ 0004166 07
T28 752502068$ 0015849 06
T29 262086568$ 0032194 06
T30 111332608$ 0023952 04
T31 507408004$ 00228 08
T32 773393239$ 0012955 06
T33 159979531$ 0014096 045
T34 243757449$ 0016842 05
T35 165131264$ 0008939 05
T36 192723662$ 0007664 05
T37 109075969$ 0011267 035
TOTAL 37004515278$
Velocidad = 06 ms
Tubo Costo Pendiente Diaacutemetro
T01 645355795$ 006098 08
T02 297106440$ 0014131 08
T03 305698585$ 0062246 08
T04 715631414$ 0025442 08
T05 989438606$ 0019832 1
T06 500655653$ 0024202 1
T07 431001741$ 0010011 12
T08 1428060082$ 0010869 135
T09 1394421796$ 0003922 15
T10 2592413833$ 0004651 15
T11 656982786$ 0022244 15
T12 5728642663$ 0003656 22
T13 343500204$ 0047205 22
T14 386065308$ 0042293 045
T15 1653686157$ 0066646 1
T16 504604937$ 0036647 1
T17 10652048$ 0064951 12
T18 2693952045$ 0019036 22
T19 3338950322$ 0022444 22
T20 3047048675$ 0024848 22
T21 4946782144$ 0004673 22
T22 175915512$ 0014657 05
T23 247851156$ 0041866 045
T24 182086246$ 003182 06
T25 74871091$ 0044164 035
T26 179712134$ 0012216 05
T27 256037542$ 0004166 07
T28 752502068$ 0015849 06
T29 262086568$ 0032194 06
T30 111332608$ 0023952 04
T31 507408004$ 00228 08
T32 773393239$ 0012955 06
T33 159979531$ 0014096 045
T34 243757449$ 0016842 05
T35 165131264$ 0008939 05
T36 192723662$ 0007664 05
T37 109075969$ 0011267 035
TOTAL 37004515278$
Velocidad = 075 ms
Tubo Costo Pendiente Diaacutemetro
T01 645355795$ 006098 08
T02 297106440$ 0014131 08
T03 305698585$ 0062246 08
T04 715631414$ 0025442 08
T05 989438606$ 0019832 1
T06 500655653$ 0024202 1
T07 431001741$ 0010011 12
T08 1428060082$ 0010869 135
T09 1394421796$ 0003922 15
T10 2592413833$ 0004651 15
T11 656982786$ 0022244 15
T12 5728642663$ 0003656 22
T13 343500204$ 0047205 22
T14 386065308$ 0042293 045
T15 1653686157$ 0066646 1
T16 504604937$ 0036647 1
T17 10652048$ 0064951 12
T18 2693952045$ 0019036 22
T19 3338950322$ 0022444 22
T20 3047048675$ 0024848 22
T21 4946782144$ 0004673 22
T22 175915512$ 0014657 05
T23 247851156$ 0041866 045
T24 182086246$ 003182 06
T25 74871091$ 0044164 035
T26 179712134$ 0012216 05
T27 256037542$ 0004166 07
T28 752502068$ 0015849 06
T29 262086568$ 0032194 06
T30 111332608$ 0023952 04
T31 507408004$ 00228 08
T32 773393239$ 0012955 06
T33 159979531$ 0014096 045
T34 243757449$ 0016842 05
T35 165131264$ 0008939 05
T36 192723662$ 0007664 05
T37 109075969$ 0011267 035
TOTAL 37004515278$
Velocidad = 09 ms
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 89
La tabla anterior muestra los resultados obtenidos al aplicar el disentildeo optimizado por
tramos a la red prototipo de alcantarillado pluvial Se observa que el criterio de
velocidad miacutenima o esfuerzo cortante miacutenimo no es representativo y no afecta el disentildeo
en siacute Solamente se evidencia una pequentildea variacioacuten cuando se tiene como restriccioacuten
un esfuerzo cortante de 12 Pa el cual fue un valor propuesto por la ASCE en el antildeo 1970
y cuya validez ya no aplica para la norma actual de disentildeo Dado lo anterior se puede
concluir que para el caso de la red prototipo los criterios de autolimpieza no juegan
ninguacuten papel en el disentildeo optimizado de una red de alcantarillado pluvial Lo anterior
se puede deber a dos factores 1) El caudal que se transporta en el sistema de
alcantarillado conlleva a tener velocidades altas que se acercan maacutes al liacutemite de
velocidad maacutexima 2) La topografiacutea del terreno es favorable (topografiacutea con altas
pendientes) lo cual lleva a obtener igualmente velocidades mayores
Al realizar una graacutefica (Ver Figura 53) de los resultados obtenidos para cada tuberiacutea
(pendiente vs diaacutemetro) comparando las pendientes miacutenimas requeridas por cada uno
de los criterios de autolimpieza se observa que efectivamente los disentildeos obtenidos se
encuentran maacutes cerca de la restriccioacuten de velocidad maacutexima Las velocidades miacutenimas
se encuentran muy por debajo de las existentes en la tuberiacutea Dado lo anterior se
plantean los siguientes interrogantes iquestEn alcantarillados sanitarios las restricciones de
Tubo Costo Pendiente Diaacutemetro
T01 645355795$ 006098 08
T02 297106440$ 0014131 08
T03 305698585$ 0062246 08
T04 715631414$ 0025442 08
T05 989438606$ 0019832 1
T06 500655653$ 0024202 1
T07 431001741$ 0010011 12
T08 1428060082$ 0010869 135
T09 1394421796$ 0003922 15
T10 2592413833$ 0004651 15
T11 656982786$ 0022244 15
T12 5728642663$ 0003656 22
T13 343500204$ 0047205 22
T14 386065308$ 0042293 045
T15 1653686157$ 0066646 1
T16 504604937$ 0036647 1
T17 10652048$ 0064951 12
T18 2693952045$ 0019036 22
T19 3338950322$ 0022444 22
T20 3047048675$ 0024848 22
T21 4946782144$ 0004673 22
T22 175915512$ 0014657 05
T23 247851156$ 0041866 045
T24 182086246$ 003182 06
T25 74871091$ 0044164 035
T26 179712134$ 0012216 05
T27 256037542$ 0004166 07
T28 752502068$ 0015849 06
T29 262086568$ 0032194 06
T30 111332608$ 0023952 04
T31 507408004$ 00228 08
T32 773393239$ 0012955 06
T33 159979531$ 0014096 045
T34 243757449$ 0016842 05
T35 165131264$ 0008939 05
T36 192723662$ 0007664 05
T37 109075969$ 0011267 035
TOTAL 37004515278$
Tao = 2 Pa
Tubo Costo Pendiente Diaacutemetro
T01 645355795$ 006098 08
T02 297106440$ 0014131 08
T03 305698585$ 0062246 08
T04 715631414$ 0025442 08
T05 989438606$ 0019832 1
T06 500655653$ 0024202 1
T07 431001741$ 0010011 12
T08 1428060082$ 0010869 135
T09 1394421796$ 0003922 15
T10 2592413833$ 0004651 15
T11 656982786$ 0022244 15
T12 5728642663$ 0003656 22
T13 343500204$ 0047205 22
T14 386065308$ 0042293 045
T15 1653686157$ 0066646 1
T16 504604937$ 0036647 1
T17 10652048$ 0064951 12
T18 2693952045$ 0019036 22
T19 3338950322$ 0022444 22
T20 3047048675$ 0024848 22
T21 4946782144$ 0004673 22
T22 175915512$ 0014657 05
T23 247851156$ 0041866 045
T24 182086246$ 003182 06
T25 74871091$ 0044164 035
T26 179712134$ 0012216 05
T27 256037542$ 0004166 07
T28 752502068$ 0015849 06
T29 262086568$ 0032194 06
T30 111332608$ 0023952 04
T31 507408004$ 00228 08
T32 773393239$ 0012955 06
T33 159979531$ 0014096 045
T34 243757449$ 0016842 05
T35 165131264$ 0008939 05
T36 192723662$ 0007664 05
T37 109075969$ 0011267 035
TOTAL 37004515278$
Tao = 4 Pa
Tubo Costo Pendiente Diaacutemetro
T01 645355795$ 006098 08
T02 297106440$ 0014131 08
T03 305698585$ 0062246 08
T04 715631414$ 0025442 08
T05 989438606$ 0019832 1
T06 500655653$ 0024202 1
T07 431001741$ 0010011 12
T08 1428060082$ 0010869 135
T09 1394421796$ 0003922 15
T10 2592413833$ 0004651 15
T11 656982786$ 0022244 15
T12 5728642663$ 0003656 22
T13 343500204$ 0047205 22
T14 386065308$ 0042293 045
T15 1653686157$ 0066646 1
T16 504604937$ 0036647 1
T17 10652048$ 0064951 12
T18 2693952045$ 0019036 22
T19 3338950322$ 0022444 22
T20 3047048675$ 0024848 22
T21 4946782144$ 0004673 22
T22 175915512$ 0014657 05
T23 247851156$ 0041866 045
T24 182086246$ 003182 06
T25 74871091$ 0044164 035
T26 179712134$ 0012216 05
T27 270150598$ 0007345 07
T28 820719543$ 0012257 07
T29 240373351$ 0037314 06
T30 111332608$ 0023952 04
T31 507408004$ 00228 08
T32 773393239$ 0012955 06
T33 159979531$ 0014096 045
T34 243757449$ 0016842 05
T35 165131264$ 0008939 05
T36 193084439$ 0013323 045
T37 110123182$ 0012017 035
TOTAL 37066540581$
Tao = 12 Pa
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 90
autolimpieza son importantes en el disentildeo optimizado Y iquestExiste alguacuten caudal liacutemite
yo pendiente liacutemite en el cual las restricciones de autolimpieza pierdan importancia
Figura 53 ndash Resultados del disentildeo optimizado para la red prototipo
02
2
00001 0001 001 01 1
Resultados de Disentildeo
Disentildeos v = 06 v = 075 v = 09 τ = 2 τ = 4 τ = 12 vmax
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 91
5 ANAacuteLISIS DE SENSIBILIDAD DE LOS COSTOS DE
DISENtildeO
El objetivo del presente capiacutetulo es realizar diferentes variaciones a la red prototipo con
el fin de encontrar los valores liacutemites para los cuales las restricciones de autolimpieza
dejen de ser relevantes para el disentildeo Se toma como base la ruta principal de la red
prototipo y se variacutean los caudales de disentildeo de cada tuberiacutea que conforma dicha ruta
ademaacutes de las cotas de terreno de cada pozo Con lo anterior se busca simular el
eventual comportamiento al disentildear redes de alcantarillados pluviales y sanitarios
puesto que se emplean caudales altos (pluviales) y caudales bajos (sanitarios) bajo
diferentes condiciones topograacuteficas
51 Red de alcantarillado pluvial
En este primer caso se toma la ruta principal de la red prototipo y se variacutean los caudales
de entrada y la topografiacutea del terreno En total se consideran nueve casos los cuales se
resumen en la siguiente tabla
Tabla 19 ndash Variaciones consideradas para alcantarillado pluvial
Caso Caudal Topografiacutea
1 Original Original
2 50 Original Original
3 10 Original Original
4 Original 50 Original
5 Original 150 Original
6 Original 1 Original
7 150 Original Original
8 150 Original 1 Original
9 150 Original 150 Original
Como se observa se parte de un caso base (caso 1) y a partir de este se derivan los otros
8 casos Los datos para el caso 1 se pueden observar en la Tabla 17 los otros 8 casos se
pueden consultar en los Anexos 26-33 Para cada uno de los casos de la Tabla 19 se
consideran los criterios de autolimpieza propios para un alcantarillado pluvial (Ver
Tabla 16) La finalidad de este ejercicio es determinar queacute importancia tiene el disentildeo
considerando restricciones de velocidad miacutenima yo esfuerzo cortante miacutenimo
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 92
Al aplicar la metodologiacutea de disentildeo optimizado presentada en la Figura 51 se obtienen
los costos totales resultantes para las diferentes variaciones de la ruta principal de la
red prototipo y bajo cada una de las restricciones de autolimpieza consideradas Los
resultados se muestran en la Tabla 20
Tabla 20 ndash Costos resultantes para cada caso de disentildeo
Caso v = 06 ms v = 075 ms v = 09 ms τ = 2 Pa τ = 4 Pa τ = 12 Pa
1 $ 14023425107 $ 14023425107 $ 14023425107 $ 14023425107 $ 14023425107 $ 14023425107
2 $ 10361579136 $ 10361579136 $ 10361579136 $ 10361579136 $ 10361579136 $ 10361579136
3 $ 5619975641 $ 5619975641 $ 5619975641 $ 5619975641 $ 5619975641 $ 6264311205
4 $ 18113749458 $ 18113749458 $ 18113749458 $ 18113749458 $ 18113749458 $ 18113749458
5 $ 12784761051 $ 12784761051 $ 12784761051 $ 12784761051 $ 12784761051 $ 12784761051
6 $ 59527201483 $ 59527201483 $ 59527201483 $ 59527201483 $ 59527201483 $ 59527201483
7 $ 17722764259 $ 17722764259 $ 17722764259 $ 17722764259 $ 17722764259 $ 17722764259
8 $ 67758481100 $ 67758481100 $ 67758481100 $ 67758481100 $ 67758481100 $ 67758481100
9 $ 15648646131 $ 15648646131 $ 15648646131 $ 15648646131 $ 15648646131 $ 15648646131
Los resultados anteriores permiten observar varias cosas En primer lugar se observa
que los resultados de disentildeo son indiferentes a las restricciones de autolimpieza sin
embargo para el caso 3 en el cual es caudal de disentildeo es soacutelo el 10 del original se
presenta una pequentildea variacioacuten para un criterio de esfuerzo cortante miacutenimo de 12 Pa
Es importante recordar que este valor de 12 Pa ya no es aplicable y que su consideracioacuten
en el anaacutelisis se realiza netamente de manera comparativa con valores actuales de las
normativas En segundo lugar para un mismo caso de caudal (1 4 5 y 6) a medida que
se aumenta la pendiente del terreno se disminuyen los costos de las tuberiacuteas y
viceversa Lo anterior se debe a la diferenciacioacuten que se hace entre los costos de
excavacioacuten y de las tuberiacuteas en siacute con respecto al costo total estos se presentan en la
Tabla 21
Tabla 21 ndash Diferenciacioacuten de costos
Caso Excavacioacuten [COP] Tuberiacutea [COP] Total [COP] Excavacioacuten Tuberiacutea
1 $ 11264464349 $ 2758960758 $ 14017780877 80 20
2 $ 7969132668 $ 2392446468 $ 10357354735 77 23
3 $ 4546779762 $ 1717531443 $ 6261755527 73 27
4 $ 15240492136 $ 2873257322 $ 18111362137 84 16
5 $ 10134665356 $ 2650095695 $ 12776063172 79 21
6 $ 56465674422 $ 3061527061 $ 59521951198 95 5
7 $ 14813134015 $ 2909630244 $ 17716603026 84 16
8 $ 64536745424 $ 3221735676 $ 67752912973 95 5
9 $ 12725850138 $ 2922795993 $ 15637958503 81 19
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 93
La tabla anterior muestra la diferenciacioacuten de costos y el respectivo porcentaje con
respecto a los costos totales Por ejemplo para el caso 1 el costo total es de
$14017780877 COP de los cuales $11264464349 COP [80 del total] corresponden
a los costos asociados a la excavacioacuten y $2758960758 COP [20 del total] corresponden
a los costos asociados a la tuberiacutea en siacute Igualmente se observa que a medida que se
disminuye la pendiente para un mismo caso de caudal (1 4 5 y 6) el porcentaje del costo
asociado con la excavacioacuten se incrementa en comparacioacuten con una topografiacutea maacutes
inclinada Se puede concluir entonces que a medida que se aumenta la pendiente del
terreno el porcentaje asociado con el costo por excavacioacuten disminuye Los disentildeos
resultantes para cada uno de los casos se presentan de forma tabular en la Tabla 22
Tabla 22 ndash Resultados tabulares de disentildeos para cada caso de estudio
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 07
2 0014176 07
3 0062238 07
4 0025425 07
5 0019867 09
6 0024148 09
7 0007946 105
8 0010997 105
9 0005383 135
10 000502 14
11 0020023 14
12 0005421 18
13 0006026 18
CASO_01
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 05
2 0014176 05
3 0063305 053
4 0025425 06
5 0019376 07
6 0024148 07
7 0006724 09
8 0011531 09
9 0005383 105
10 0005758 105
11 0016705 105
12 0005421 14
13 0006026 14
CASO_02
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 03
2 0014176 03
3 0063305 035
4 0025425 035
5 0018886 038
6 0024148 038
7 0005501 05
8 0011531 05
9 0005383 06
10 000502 06
11 0017811 06
12 0005125 08
13 0006026 08
CASO_03
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0030568 08
2 0007034 08
3 0031111 08
4 0012769 08
5 0010401 1
6 0012121 1
7 0005746 12
8 00063 12
9 0005028 135
10 0005278 14
11 0005643 18
12 0005243 18
13 0006026 18
CASO_04
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0017811 06
2 0021206 06
3 0006026 08
4 0038176 07
5 0028739 08
6 0036341 08
7 0008802 1
8 0017295 1
9 0006861 12
10 0007714 12
11 0009072 18
12 0005332 18
13 0006026 18
CASO_05
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0005502 105
2 0005605 105
3 000601 12
4 0005055 12
5 0005102 12
6 0005574 12
7 0006112 12
8 0005445 135
9 0005383 135
10 0005574 135
11 0005753 18
12 0005332 18
13 0006026 18
CASO_06
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0005028 135
2 0014176 08
3 0005643 18
4 0026489 08
5 0018886 1
6 0024148 1
7 0007946 12
8 0010997 12
9 0005974 15
10 0006127 15
11 0009072 18
12 0008976 18
13 0012051 18
CASO_07
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0005213 12
2 0005605 12
3 000601 135
4 0005055 135
5 0005102 135
6 0005574 135
7 0006112 135
8 0005445 15
9 0005974 15
10 0005943 15
11 0009072 18
12 0008887 18
13 0006026 22
CASO_08
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0008802 1
2 0021206 07
3 0006861 12
4 0038176 08
5 0028739 09
6 0036341 09
7 0010024 12
8 0017295 12
9 0006861 14
10 0006607 15
11 0009072 18
12 0005036 22
13 0006026 22
CASO_09
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 94
Los disentildeos oacuteptimos encontrados se presentan como funcioacuten del diaacutemetro y la pendiente
de la tuberiacutea para cada uno de los nueve casos considerados Graacuteficamente estos disentildeos
se pueden comparar con las restricciones de autolimpieza de la siguiente forma
Figura 54 ndash Resultados graacuteficos de disentildeos para cada caso de estudio
Como es de esperar la totalidad de los disentildeos cumplen para las restricciones de
autolimpieza consideradas Igualmente se observa que la mayoriacutea de disentildeos oacuteptimos
se acercan maacutes al liacutemite derecho de las graacuteficas el cual corresponde al criterio de
velocidad maacutexima Las velocidades y esfuerzos cortantes son mucho mayores a los
miacutenimos requeridos en las normativas de disentildeo de alcantarillados pluviales a nivel
mundial Adicionalmente el caso tres se observa que tiene cierta tendencia a tener
velocidades menores Lo anterior se debe baacutesicamente el caudal que estaacute transportando
la tuberiacutea (90 menor al inicial) por lo cual se puede pensar que para sistemas de
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro [
m]
Pendiente [mm]
Caso 1
v = 06
v = 075
v = 09
Tao = 4
Tao = 12
v = 10
Disentildeos
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro [
m]
Pendiente [mm]
Caso 2
v = 06
v = 075
v = 09
Tao = 4
Tao = 12
v = 10
Series3
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro [
m]
Pendiente [mm]
Caso 3
v = 06
v = 075
v = 09
Tao = 4
Tao = 12
v = 10
Series3
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro [
m]
Pendiente [mm]
Caso 4
v = 06
v = 075
v = 09
Tao = 4
Tao = 12
v = 10
Series3
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro [
m]
Pendiente [mm]
Caso 5
v = 06
v = 075
v = 09
Tao = 4
Tao = 12
v = 10
Series3
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro [
m]
Pendiente [mm]
Caso 6
v = 06
v = 075
v = 09
Tao = 4
Tao = 12
v = 10
Series3
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro [
m]
Pendiente [mm]
Caso 7
v = 06
v = 075
v = 09
Tao = 4
Tao = 12
v = 10
Series3
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro [
m]
Pendiente [mm]
Caso 8
v = 06
v = 075
v = 09
Tao = 4
Tao = 12
v = 10
Series3
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro [
m]
Pendiente [mm]
Caso 9
v = 06
v = 075
v = 09
Tao = 4
Tao = 12
v = 10
Series3
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 95
alcantarillado con bajos caudales de disentildeo (como es el caso de alcantarillados
sanitarios) las restricciones de autolimpieza siacute pueden llegar a afectar el disentildeo final de
la red
Dado lo anterior se puede concluir lo siguiente En alcantarillados pluviales las
restricciones de autolimpieza no juegan un papel importante en el disentildeo optimizado
puesto que las velocidades y esfuerzos cortantes obtenidos son mucho mayores a los
miacutenimos requeridos por las normativas de disentildeo para garantizar condiciones de
autolimpieza al interior de una tuberiacutea La naturaleza de un alcantarillado pluvial y
dado las condiciones a las cuales se ve sometido llevan a condiciones de arrastre de
partiacuteculas sedimentables y soacutelidos existentes al interior de una tuberiacutea cuando se
presenten eventos de precipitacioacuten En conclusioacuten un evento de precipitacioacuten ldquolimpiardquo
el alcantarillado de partiacuteculas sedimentables basuras biopeliacuteculas entre otros
52 Red de alcantarillado sanitario
El segundo caso considerado simula una red de agua residual Se toma la ruta principal
de la red prototipo y se parte del caso maacutes criacutetico posible de caudal (1 Ls de ingreso a
cada nodo del sistema) se variacutea la topografiacutea del terreno En total se consideran cinco
casos los cuales se resumen en la siguiente tabla
Tabla 23 ndash Variaciones consideradas para alcantarillado sanitario
Caso Caudal Topografiacutea
1 Original Original
2 Original 50 Original
3 Original 30 Original
4 Original 10 Original
5 Original 5 Original
Como se observa se parte de un caso base (caso 1) y a partir de este se derivan los otros
4 casos Los datos para el caso 1 se pueden observar en la Tabla 24 Para cada uno de
los casos se consideran los criterios de autolimpieza propios para un alcantarillado
sanitario (Ver Tabla 25) La finalidad de este ejercicio es determinar queacute importancia
tiene el disentildeo considerando restricciones de velocidad miacutenima yo esfuerzo cortante
miacutenimo
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 96
Tabla 24 ndash Caso base para anaacutelisis de alcantarillado sanitario
Nodo Caudal [m3s] Cota Rasante [m] Longitud [m]
0 0001 258734 000
1 0003 257679 17265
2 0005 257550 9099
3 0007 256969 9317
4 0009 256491 18794
5 0011 256106 20382
6 0013 255833 11302
7 0015 255798 8180
8 0017 255582 18731
9 0019 255531 16906
10 0021 255405 27092
11 0023 255204 9038
12 0025 255151 33756
13 1000 255151 3319
Al aplicar la metodologiacutea de disentildeo optimizado presentada en la Figura 51 se obtienen
los costos totales resultantes para las diferentes variaciones de la ruta principal de la
red prototipo y bajo cada una de las restricciones de autolimpieza consideradas Los
resultados se muestran en la Tabla 26
Tabla 25 ndash Restricciones de autolimpieza en alcantarillados sanitarios
Tabla 26 ndash Costos resultantes para cada caso de disentildeo Alcantarillado sanitario
CASO 1 2 3 4 5
v = 03 ms $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4493159614 $ 7803520911 $ 10266912985
v = 045 ms $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4493159614 $ 8665256693 $ 11567512027
v = 06 ms $ 2949614023 $ 3656385543 $ 4543754463 $ 12934521241 $ 15900233584
τ = 1 Pa $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4493159614 $ 7803520911 $ 10635353714
τ = 15 Pa $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4497725876 $ 9196235381 $ 12129583601
τ = 2 Pa $ 2949614023 $ 3656385543 $ 4506979502 $ 11192360229 $ 14255025341
Macke (1982) $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4493159614 $ 7803520911 $ 10266912985
Tractive Force $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4493159614 $ 7803520911 $ 10266912985
Fuente Paiacutes Valor [Pa]
RAS (2000) Colombia 15
IBNORCA (2007) Bolivia 1
Yao (1974) USA 2
Esfuerzo Cortante
Fuente Paiacutes Valor [ms]
RAS (2000) Colombia 045
CNA (2007) Meacutexico 03
ASCE (1970) USA 06
Velocidad
Fuente Paiacutes Valor
Macke (1982) Alemania 107 Pa
ASCE (2009) USA 0867 Pa
Nuevas Metodologiacuteas
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 97
Los resultados anteriores permiten observar varias cosas En primer lugar los
resultados de disentildeo son indiferentes a las restricciones de autolimpieza para
pendientes del terreno altas (gt 18) sin embargo para los demaacutes casos siacute se presentan
variaciones entre criterios Por ejemplo para el caso 2 el costo total del sistema de
tuberiacuteas aumenta en $4461225 COP si se realiza un disentildeo basado en una velocidad
miacutenima de 06 ms en reemplazo de una velocidad de 03 ms Igualmente en la medida
que se disminuya la pendiente del terreno la diferencia de costos entre un criterio muy
restrictivo (06 ms) y uno no tan restrictivo (03 ms) se incrementa Otro fenoacutemeno que
se puede identificar corresponde a la mayor variabilidad de costos generada por las
restricciones de autolimpieza En pendientes de terreno altas la variacioacuten es mucho
menor que en topografiacuteas muy planas Por ejemplo para el caso 2 soacutelo se presenta
variacioacuten de costos con los criterios de v = 06 ms y τ = 2 Pa mientras que en el caso 5
los criterios de v = 045 ms v = 06 ms τ = 1 Pa τ = 15 Pa y τ = 2 Pa generan costos
diferentes entre siacute
Los disentildeos resultantes dado lo anterior van a variar dependiendo del criterio de
autolimpieza con el cual se disentildee por lo cual se deben presentar los resultados para
cada caso y bajo cada restriccioacuten de disentildeo A continuacioacuten se presenta una serie de
tablas y graacuteficas con los resultados para el caso 1 de estudio Los otros casos se presentan
en las Anexos 34-42
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 98
Tabla 27 ndash Resultados de disentildeos para el Caso 1
Los disentildeos oacuteptimos encontrados se presentan como funcioacuten del diaacutemetro y la pendiente
de la tuberiacutea para cada una de las restricciones de autolimpieza consideradas
Graacuteficamente los resultados de la Tabla 27 se pueden ver de la siguiente forma
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 02
2 0014176 02
3 0062238 02
4 0025425 02
5 0018886 02
6 0024148 02
7 0005501 02
8 0010997 02
9 0005383 025
10 000502 025
11 0017811 025
12 0005125 025
13 0006026 025
V = 03 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 02
2 0014176 02
3 0062238 02
4 0025425 02
5 0018886 02
6 0024148 02
7 0005501 02
8 0010997 02
9 0005383 025
10 000502 025
11 0017811 025
12 0005125 025
13 0006026 025
V = 045 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 02
2 0014176 02
3 0062238 02
4 0025425 02
5 0018886 02
6 0024148 02
7 0005501 02
8 0010997 02
9 0005383 025
10 000502 025
11 0017811 025
12 0005125 025
13 0006026 025
V = 06 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 02
2 0014176 02
3 0062238 02
4 0025425 02
5 0018886 02
6 0024148 02
7 0005501 02
8 0010997 02
9 0005383 025
10 000502 025
11 0017811 025
12 0005125 025
13 0006026 025
τ = 1 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 02
2 0014176 02
3 0062238 02
4 0025425 02
5 0018886 02
6 0024148 02
7 0005501 02
8 0010997 02
9 0005383 025
10 000502 025
11 0017811 025
12 0005125 025
13 0006026 025
τ = 15 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 02
2 0014176 02
3 0062238 02
4 0025425 02
5 0018886 02
6 0024148 02
7 0005501 02
8 0010997 02
9 0005383 025
10 000502 025
11 0017811 025
12 0005125 025
13 0006026 025
τ = 2 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 02
2 0014176 02
3 0062238 02
4 0025425 02
5 0018886 02
6 0024148 02
7 0005501 02
8 0010997 02
9 0005383 025
10 000502 025
11 0017811 025
12 0005125 025
13 0006026 025
Macke (1982)
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 02
2 0014176 02
3 0062238 02
4 0025425 02
5 0018886 02
6 0024148 02
7 0005501 02
8 0010997 02
9 0005383 025
10 000502 025
11 0017811 025
12 0005125 025
13 0006026 025
ASCE (2009)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 99
Figura 55 ndash Resultados graacuteficos de disentildeos para el Caso 1
En la figura anterior se observa que para el caso de pendiente mayor (cercana a 18)
los criterios de autolimpieza no afectan el disentildeo optimizado de una red de alcantarillado
sanitario a pesar que el caudal de disentildeo es muy bajo Caso contrario y como se muestra
en la Tabla 26 a menores pendientes el disentildeo siacute puede variar entre criterios de
autolimpieza Dado lo anterior resulta importante encontrar el punto de disentildeo en el
cual las restricciones de autolimpieza dejen de ser importantes en el disentildeo optimizado
de una red de alcantarillado Se busca por consiguiente un valor de caudal y pendiente
liacutemite
Dado lo anterior se puede concluir lo siguiente En alcantarillados sanitarios las
restricciones de autolimpieza siacute juegan un papel importante en el disentildeo optimizado
Sin embargo estas consideraciones soacutelo resultan ser importantes para caudales bajos y
terrenos muy planos en los cuales el drenaje de aguas lleva a generar costos muy
elevados Para estos casos especiacuteficos se deberiacutea pensar en otras alternativas para el
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 03 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 045 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 06 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 1 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 15 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 2 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
Macke (1982)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
TF (2009)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 100
transporte de estas aguas Igualmente en casos en los cuales el caudal de disentildeo sea
menor a 1 Ls no seriacutea factible implementar un sistema de alcantarillado puesto que
se tendriacutean restricciones de diaacutemetro miacutenimo y seriacutea maacutes costoefectivo instalar otro
tipo de soluciones al drenaje de aguas residuales
53 Condiciones liacutemite
Como se menciona anteriormente en caudales altos el disentildeo optimizado de una red de
alcantarillado no se ve afectado por las restricciones de autolimpieza caso contrario
para caudales bajos y condiciones topograacuteficas poco favorables siacute se pueden presentar
variaciones en los costos finales si se disentildea con un criterio u otro Dado lo anterior es
importante encontrar cuaacutel resulta ser el liacutemite de pendiente y caudal en el cual las
restricciones de autolimpieza dejen de ser importantes en el disentildeo optimizado de
alcantarillados Para encontrar estos valores se proponen cinco corridas y cada una de
ellas cuenta con seis casos de estudio En total se simulan 30 diferentes combinaciones
de caudal pendiente y se maneja el disentildeo como una red de alcantarillado sanitario Las
corridas y casos considerados se presentan en la Tabla 28
Tabla 28 ndash Casos y corridas para anaacutelisis de condicioacuten liacutemite
Corrida Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4 Caso 5 Caso 6
01 ndash Aumento
1 Ls en cada
nodo
Topografiacutea
Original
50
Topografiacutea
Original
30
Topografiacutea
Original
10
Topografiacutea
Original
5
Topografiacutea
Original
Terreno
Plano
02 ndash Aumento
2 Ls en cada
nodo
Topografiacutea
Original
50
Topografiacutea
Original
30
Topografiacutea
Original
10
Topografiacutea
Original
5
Topografiacutea
Original
Terreno
Plano
03 ndash Aumento
3 Ls en cada
nodo
Topografiacutea
Original
50
Topografiacutea
Original
30
Topografiacutea
Original
10
Topografiacutea
Original
5
Topografiacutea
Original
Terreno
Plano
04 ndash Aumento
5 Ls en cada
nodo
Topografiacutea
Original
50
Topografiacutea
Original
30
Topografiacutea
Original
10
Topografiacutea
Original
5
Topografiacutea
Original
Terreno
Plano
05 ndash Aumento
10 Ls en cada
nodo
Topografiacutea
Original
50
Topografiacutea
Original
30
Topografiacutea
Original
10
Topografiacutea
Original
5
Topografiacutea
Original
Terreno
Plano
Las tablas de entrada para cada caso se presentan en los Anexos 43 ndash 72 Cada uno de
los casos anteriores se simula para las diferentes condiciones de caudal (corridas) y se
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 101
verifican las variaciones propias para cada restriccioacuten de autolimpieza Los resultados
para la primera corrida se presentan en la Tabla 29
Tabla 29 ndash Resultados Corrida 01
Corrida 01 Aumento de caudal 1 Ls en cada nodo
Pendiente 176 088 053 018 009 000
Caso 1 2 3 4 5 6
v = 03 ms $ 27466804 $ 34141352 $ 41777958 $ 72263025 $ 95195163 -
v = 045 ms $ 27466804 $ 34141352 $ 41777958 $ 80374687 $ 107506456 - v = 06 ms $ 27466804 $ 34322331 $ 42605821 $ 134355829 $ 163282525 -
τ = 1 Pa $ 27466804 $ 34141352 $ 41777958 $ 72263025 $ 98664563 - τ = 15 Pa $ 27466804 $ 34141352 $ 41869690 $ 88548885 $ 116267192 - τ = 2 Pa $ 27466804 $ 34276462 $ 42196689 $ 119790667 $ 148265165 -
Macke (1982) $ 27466804 $ 34141352 $ 41777958 $ 73862028 $ 100413983 - ASCE (2009) $ 27466804 $ 34141352 $ 41777958 $ 72263025 $ 95195163 -
La tabla anterior permite determinar bajo queacute condiciones de pendiente las restricciones
de autolimpieza afectan el disentildeo Se observa que en una pendiente del 176 el costo
final es indiferente del criterio de autolimpieza empleado para ese incremento de caudal
Es de esperar entonces que si se aumenta la pendiente del terreno el disentildeo igualmente
va a tener los mismos costos entre criterios de autolimpieza Adicional a lo anterior se
observa que para pendientes menores y bajo ese caudal siacute se generan cambios
Graacuteficamente lo anterior se puede presentar de la siguiente forma
Figura 56 ndash Costos asociados a la Corrida 01
00E+00
20E+07
40E+07
60E+07
80E+07
10E+08
12E+08
14E+08
16E+08
18E+08
176 088 053 018 009 000
Co
sto
[C
OP
]
Pendiente Terreno []
Corrida_01
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
Tao = 1 Pa
Tao = 15 Pa
Tao = 2 Pa
CIRIA - I
Tractive Force
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 102
La Figura 56 presenta las diferencias de costo asociadas con cada caso (pendiente de
terreno) bajo esa condicioacuten de caudal Se observa que en la medida que se disminuya la
pendiente del terreno la diferencia de costos entre criterios de autolimpieza aumenta
Por ejemplo la diferencia entre costos para la pendiente de 053 entre un criterio de
06 ms y uno de 03 ms es de $82786321 COP mientras que para una pendiente
menor de 009 esa diferencia aumenta a $6808736165 COP Ademaacutes de lo anterior
se observa que el caso 6 (pendiente 0) no tiene soluciones posibles de disentildeo por lo
cual para esos caudales no es factible disentildear un sistema de alcantarillado en la zona
Si este procedimiento se repite para la segunda corrida se obtienen los siguientes
resultados
Tabla 30 ndash Resultados Corrida 02
Corrida 02 Aumento de caudal 2 Ls en cada nodo
Pendiente 176 088 053 018 009 000
Caso 1 2 3 4 5 6
v = 03 ms $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 78035209 $ 102669130 $ 130828611
v = 045 ms $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 78035209 $ 102669130 $ 130828611
v = 06 ms $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 95476449 $ 125194472 $ 154862941
τ = 1 Pa $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 78035209 $ 102669130 $ 130828611
τ = 15 Pa $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 81446009 $ 108211059 $ 136745209
τ = 2 Pa $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 93543044 $ 123114120 $ 154629324
Macke (1982) $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 78035209 $ 102669130 $ 130828611
ASCE (2009) $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 78035209 $ 102669130 $ 130828611
Consecuente a lo mencionado con anterioridad se observa que si se incrementa el caudal
de disentildeo la pendiente liacutemite deja de ser la mayor (176) y pasa a ser la de 053 Para
esta pendiente 053 no es importante bajo queacute condicioacuten de autolimpieza se haya
realizado el disentildeo puesto que el costo final de la red es igual para cualquier criterio de
autolimpieza Graacuteficamente lo anterior se puede presentar de la siguiente forma
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 103
Figura 57 ndash Costos asociados a la Corrida 02
La Figura 57 presenta las diferencias de costo asociadas con cada caso (pendiente de
terreno) bajo esa condicioacuten de caudal Se observa que en la medida que se disminuya la
pendiente del terreno la diferencia de costos entre criterios de autolimpieza aumenta
Sin embargo como se menciona con anterioridad la pendiente liacutemite disminuye en la
medida que se aumenta el caudal Los casos intermedios 3 y 4 se presentan en los Anexos
75 y 76 Finalmente el caso 5 muestra que para un caudal de ingreso de 10 Ls en cada
nodo de la red y bajo cualquier pendiente del terreno (incluso terreno plano) los criterios
de autolimpieza no son una variable que afecte el disentildeo de una red de alcantarillado
Lo anterior mencionado se puede observar en la Tabla 31
Tabla 31 ndash Resultados Corrida 05
Corrida 05 Aumento de caudal 10 Ls en cada nodo
Pendiente 176 088 053 018 009 000
Caso 1 2 3 4 5 6
v = 03 ms $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186
v = 045 ms $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186
v = 06 ms $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186
τ = 1 Pa $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186
τ = 15 Pa $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186
τ = 2 Pa $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186
Macke (1982) $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186
ASCE (2009) $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186
00E+00
20E+07
40E+07
60E+07
80E+07
10E+08
12E+08
14E+08
16E+08
18E+08
176 088 053 018 009 000
Co
sto
[C
OP
]
Pendiente Terreno []
Corrida_02
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
Tao = 1 Pa
Tao = 15 Pa
Tao = 2 Pa
CIRIA - I
Tractive Force
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 104
Como se menciona anteriormente se observa que si el caudal de entrada a cada nodo
del sistema es superior o igual a 10 Ls bajo cualquier condicioacuten topograacutefica las
restricciones de autolimpieza dejan de ser un factor importante en el disentildeo optimizado
de un alcantarillado Graacuteficamente lo anterior se puede presentar de la siguiente forma
Figura 58 ndash Costos asociados a la corrida 05
Al realizar una regresioacuten potencial entre la pendiente del terreno y la diferencia de
caudales entre el nodo maacutes alejado de la ruta y el nodo inicial se obtiene lo siguiente
00E+00
20E+07
40E+07
60E+07
80E+07
10E+08
12E+08
14E+08
16E+08
18E+08
176 088 053 018 009 000
Co
sto
[C
OP
]
Pendiente Terreno []
Corrida_05
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
Tao = 1 Pa
Tao = 15 Pa
Tao = 2 Pa
CIRIA - I
Tractive Force
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 105
Figura 59 ndash Liacutemite de autolimpieza en alcantarillados
La Figura 59 presenta la relacioacuten existente entre el caudal de una red y la pendiente de
la misma En las abscisas se tienen los datos de pendiente del terreno mientras que en
las ordenadas se presentan las diferencias de caudales entre el nodo de inicio y el nodo
final de la ruta principal de la red de alcantarillado Por ejemplo si la red cuenta con 10
nodos y en cada uno de ellos ingresa un caudal de 5 Ls la diferencia de caudales
(ΔCaudal) seraacute de 45 Ls
La anterior figura muestra entonces la zona en la cual las restricciones de autolimpieza
no son representativas en el disentildeo optimizado de un sistema de alcantarillado Si la red
a disentildear se encuentra por encima de la curva los criterios de autolimpieza no juegan
un papel en el disentildeo por consiguiente se es indiferente un disentildeo con una velocidad de
06 ms un esfuerzo cortante de 15 Pa o con una metodologiacutea que se base en las
caracteriacutesticas de los sedimentos (CIRIA ASCE)
54 Verificacioacuten de metodologiacutea
Con el fin de verificar los resultados obtenidos anteriormente se procede a la aplicacioacuten
de un caso real de estudio en una red de alcantarillado Esta se localiza en el sector de
La Esmeralda en la ciudad de Bogotaacute la cual cuenta con 28 pozos 34 tuberiacuteas y 1 punto
de descarga La finalidad de este ejercicio consiste en comprobar si bajo determinada
topografiacutea del terreno y con dos configuraciones de caudal (pluvial y sanitario) se cumple
con las condiciones de autolimpieza mostradas en la Figura 59 Como se menciona
y = 00007x-0718
Rsup2 = 09804
0
002
004
006
008
01
012
014
0 0002 0004 0006 0008 001 0012 0014 0016 0018 002
ΔC
aud
al [
m3
s]
Pendiente del Terreno [mm]
Autolimpieza en Alcantarillados
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 106
anteriormente esta red se localiza en el barrio La Esmeralda de la ciudad de Bogotaacute El
sector se caracteriza por ser en su mayoriacutea de uso residencial y tener una topografiacutea con
pendientes muy bajas Un esquema de la red se presenta en la Figura 60
Figura 60 ndash Red La Esmeralda
Esta red se va a tomar tanto para agua lluvia como para agua residual Dado lo anterior
el primer procedimiento a realizar es la determinacioacuten de los caudales de ingreso a cada
uno de los nodos en ambos casos Para el caso de un alcantarillado pluvial se deben
establecer las aacutereas de drenaje a cada nodo mediante un modelo de lluvia ndash escorrentiacutea
Se toma el modelo de Onda Cinemaacutetica empleado por EPASWMM complementado con
el modelo de infiltracioacuten de Nuacutemero de Curva y se determinan los paraacutemetros propios
de cada subcuenca El caacutelculo de cada subcuenca se realiza mediante la aplicacioacuten de
Poliacutegonos de Thiessen El evento de precipitacioacuten y las aacutereas aferentes se muestran en
la Figura 61
Nudo
Inundacioacuten
2500
5000
7500
10000
LPS
08232013 000100
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 107
Figura 61 ndash Subcuencas aferentes a cada pozo de la red y Lluvia de disentildeo
Una vez obtenidos los paraacutemetros de las subcuencas y el evento de precipitacioacuten se corre
el modelo de lluvia ndash escorrentiacutea y se obtienen los hidrogramas de entrada a cada uno
de los pozos del sistema Para el caso de simulacioacuten como alcantarillado sanitario se
ingresa a cada uno de los nodos un caudal de 1 Ls Con estos hidrogramas obtenidos y
la topologiacutea de la red se determinan las rutas mediante el programa CIE 70
Para la determinacioacuten de las rutas en la red La Esmeralda se construyen las tablas con
los caudales de disentildeo propios de cada nodo del sistema Estas se ingresan al programa
CIE 70 y se obtienen las rutas de la red Estas se pueden ver en la siguiente figura
Figura 62 ndash Rutas red La Esmeralda
Series temporales CIACUA
Tiempo transcurrido (horas)
252151050
160
140
120
100
80
60
40
20
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 108
Una vez se obtienen las rutas se procede a realizar el disentildeo independiente en cada una
de ellas Para el caso en el cual se considera la red como un alcantarillado pluvial se
obtiene la siguiente tabla con los resultados de disentildeo
Tabla 32 ndash Costos de la red La Esmeralda
Ruta v = 06 ms v = 075 ms v = 09 ms τ = 2 Pa τ = 4 Pa
1 $ 98129014 $ 98129014 $ 98129014 $ 98129014 $ 98129014
2 $ 17332322 $ 17332322 $ 17332322 $ 17332322 $ 17332322
3 $ 7436627 $ 7436627 $ 7436627 $ 7436627 $ 7436627
4 $ 5385166 $ 5385166 $ 5385166 $ 5385166 $ 5385166
5 $ 7475462 $ 7475462 $ 7475462 $ 7475462 $ 7475462
6 $ 6432804 $ 6432804 $ 6432804 $ 6432804 $ 6432804
7 $ 3284050 $ 3284050 $ 3284050 $ 3284050 $ 3284050
8 $ 1536911 $ 1536911 $ 1536911 $ 1536911 $ 1536911
9 $ 1247101 $ 1247101 $ 1247101 $ 1247101 $ 1247101
Graacuteficamente estos resultados se pueden ver de la siguiente forma
Figura 63 ndash Costos de la red La Esmeralda
00E+00
20E+07
40E+07
60E+07
80E+07
10E+08
12E+08
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Co
sto
[C
OP
]
Ruta
Pluvial
v = 06 ms
v = 075 ms
v = 09 ms
Tao = 2 Pa
Tao = 4 Pa
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 109
Se observa que los criterios de autolimpieza no afectan el disentildeo optimizado del sistema
de alcantarillado Con el fin de comparar los resultados con la relacioacuten de autolimpieza
encontrada en la Figura 59 se debe establecer tanto la diferencia de caudales de disentildeo
entre el nodo de inicio y el nodo final de la ruta principal y la pendiente del terreno Para
este primer caso de alcantarillado pluvial se tiene que la diferencia de caudales de disentildeo
entre el pozo de arranque y el pozo de descarga es de ∆119876 = 10 1198983119904 para la ruta
principal y la pendiente promedio de dicha ruta es de 0093 Con los valores anteriores
se puede comparar la ruta actual con la Figura 59 y se obtiene la siguiente figura
Figura 64 ndash Localizacioacuten de red pluvial en la graacutefica de autolimpieza
Como se puede observar para la ruta principal de la red de La Esmeralda se cumple la
autolimpieza Esto se ve reflejado porque el punto verde que representa a La
Esmeralda se encuentra por encima de la curva de autolimpieza Igualmente como se
puede observar en la Figura 63 para todas las rutas que conforman la red de
alcantarillado de La Esmeralda bajo cualquier criterio de autolimpieza da como
solucioacuten el mismo costo final de la red Si este ejercicio se repite pero bajo condiciones
de alcantarillado sanitario se obtienen los siguientes resultados
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009 001
ΔC
aud
al [
m3
s]
Pendiente del Terreno [mm]
Autolimpieza en Alcantarillados
Liacutemite Autolimpieza Principal Otras Rutas Potencial (Liacutemite Autolimpieza)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 110
Tabla 33 ndash Costos red La Esmeralda (Sanitario)
Ruta v = 03 ms v = 045 ms v = 06 ms τ = 1 Pa τ = 15 Pa τ = 2 Pa CIRIA ASCE
1 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019
2 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423
3 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763
4 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583
5 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185
6 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980
7 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602
8 $ 764037 $ 764037 $ 764037 $ 764037 $ 764037 $ 764037 $ 764037 $ 764037
9 $ 616438 $ 616438 $ 616438 $ 616438 $ 616438 $ 616438 $ 616438 $ 616438
Graacuteficamente los resultados se pueden ver de la siguiente forma
Figura 65 ndash Costos red La Esmeralda (Sanitario)
Se observa que los criterios de autolimpieza no afectan el disentildeo optimizado del sistema
de alcantarillado Con el fin de comparar los resultados con la relacioacuten de autolimpieza
encontrada en la Figura 59 se debe establecer tanto la diferencia de caudales de disentildeo
entre el nodo de inicio y el nodo final de la ruta principal y la pendiente del terreno Para
este segundo caso de alcantarillado sanitario se tiene que la diferencia de caudales de
00E+00
50E+06
10E+07
15E+07
20E+07
25E+07
30E+07
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Co
sto
[C
OP
]
Pendiente Terreno [mm]
Residual
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
Tao = 1 Pa
Tao = 15 Pa
Tao = 2 Pa
CIRIA - I
Tractive Force
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 111
disentildeo entre el pozo de arranque y el pozo de descarga es de ∆119876 = 011 1198983119904 para la ruta
principal y la pendiente promedio de dicha ruta es de 0093 Con los valores anteriores
se puede comparar la ruta actual con la Figura 59 y se obtiene la siguiente figura
Figura 66 ndash Localizacioacuten de red sanitaria en la graacutefica de autolimpieza
Como se puede observar para la ruta principal de la red de La Esmeralda se cumple la
autolimpieza Esto se ve reflejado porque el punto verde que representa a La
Esmeralda se encuentra por encima de la curva de autolimpieza Igualmente como se
puede observar en la Figura 65 para todas las rutas que conforman la red de
alcantarillado de La Esmeralda bajo cualquier criterio de autolimpieza da como
solucioacuten el mismo costo final de la red Se observa que las demaacutes rutas de la red se
encuentran por debajo de la liacutenea de autolimpieza lo cual es de esperar para tuberiacuteas
con caudales muy bajos y pendientes muy planas Adicional a lo anterior como es de
esperar dado que el caudal es menor y la pendiente es la misma para el caso de
alcantarillado sanitario se estaacute maacutes cerca de la condicioacuten liacutemite de autolimpieza por lo
cual para estos casos es importante realizar un estudio maacutes detallado de los valores de
autolimpieza
0
01
02
03
04
05
06
07
08
09
1
0 0002 0004 0006 0008 001 0012
ΔC
aud
al [
m3
s]
Pendiente del Terreno [mm]
Autolimpieza en Alcantarillados
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 112
6 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Los criterios tradicionales de autolimpieza han demostrado ser conservadores y
funcionales para el disentildeo de alcantarillados tanto sanitarios como pluviales Sin
embargo el disentildeo con un criterio maacutes restrictivo o uno maacutes permisivo puede cambiar
el disentildeo final de una red de alcantarillado dependiendo los caudales de disentildeo y la
topografiacutea de la red
La mayoriacutea de los valores recomendados en las normativas de disentildeo a nivel mundial
oscilan entre un valor de 06 ms y 09 ms como valor de velocidad miacutenima para un
alcantarillado pluvial y entre 03 ms y 06 ms en alcantarillados sanitarios Estos
valores como se puedo comprobar durante el desarrollo de la presente Tesis son
indiferentes bajo ciertas condiciones del sistema Principalmente si se cuenta con un
alcantarillado pluvial disentildear con un valor u otro es indiferente para el costo final del
sistema
Existen varias metodologiacuteas que se han desarrollado recientemente en las cuales se
busca obtener ecuaciones en su mayoriacutea anaacutelisis de regresioacuten muacuteltiple que representen
la autolimpieza en alcantarillados como funcioacuten de diversas variables que pueden
afectar el disentildeo en siacute Por ejemplo para el caso de la ecuacioacuten de Nalluri et al (1994)
la proposicioacuten de un valor de velocidad miacutenima que garantice la autolimpieza en
sistemas de alcantarillado sanitarios depende de variables como la aceleracioacuten de la
gravedad el peso especiacutefico de las partiacuteculas de disentildeo el diaacutemetro de las partiacuteculas la
concentracioacuten volumeacutetrica de sedimentos que ingrese al sistema de alcantarillado la
profundidad de agua el diaacutemetro de la tuberiacutea y el coeficiente de rugosidad hidraacuteulico
de la capa de sedimentos del fondo de la tuberiacutea Lo anterior en la praacutectica resulta ser
difiacutecil de aplicar puesto que resulta casi imposible solicitarle al disentildeador esa cantidad
de paraacutemetros Lo anterior lleva a suponer muchas variables y obtener estimativos
erroacuteneos de la velocidad de autolimpieza real en un sistema de alcantarillado
Las nuevas metodologiacuteas intentan reducir los valores de autolimpieza propuestos
tradicionalmente sin embargo y como se menciona anteriormente estas ecuaciones son
difiacuteciles de aplicar en casos reales de disentildeo especialmente para el caso colombiano en
el cual no existen grandes redes de monitoreo de sedimentos en sistemas de
alcantarillado Lo anterior lleva a pensar en la necesidad de continuar disentildeando con
los criterios tradicionales que han demostrado tener una buena capacidad de
autolimpieza en alcantarillados a pesar de llevar en algunos casos a pendientes
velocidades yo esfuerzos cortantes mayores a los realmente requeridos en algunos casos
puntuales
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 113
El anaacutelisis graacutefico de las restricciones de disentildeo mostroacute ser una herramienta poderosa
para predecir en una primera instancia cuaacuteles deben ser las combinaciones de diaacutemetro-
pendiente que se deben tener en el disentildeo final de un sistema de alcantarillado para su
cumplimiento de las restricciones de autolimpieza Igualmente las restricciones de
velocidad maacutexima se deben incluir como funcioacuten del material de la tuberiacutea a disentildear
Adicional a lo anterior mencionado el criterio de velocidad maacutexima como restriccioacuten de
disentildeo es una variable que debe estudiarse con el mismo detalle que la restriccioacuten de
velocidad miacutenima y esfuerzo cortante miacutenimo
En alcantarillados pluviales se demostroacute que las restricciones de autolimpieza no son
variables importantes e influyentes en el costo final del sistema de alcantarillado Lo
anterior se debe fundamentalmente a los caudales que se manejan en este tipo de
alcantarillados (mucho mayores a los caudales generados en redes sanitarias) los cuales
llevan a velocidades mucho mayores a las requeridas para garantizar autolimpieza en
este tipo de sistemas Dichas velocidades se acercan maacutes a la restriccioacuten de velocidad
maacutexima por lo cual como se menciona con anterioridad debe existir una verificacioacuten
maacutes detallada de eacutesta restriccioacuten
El caso de alcantarillados sanitarios es un poco distinto al caso pluvial puesto que los
caudales que se manejan son mucho menores Sin embargo y como se demostroacute en el
Capiacutetulo 5 los casos que se veriacutean influenciados son aquellos con topografiacutea del terreno
muy plana y caudales muy bajos Dichos casos resultan ser en muchas ocasiones escasos
y poco comunes sin embargo se pueden presentar y generar variabilidad de disentildeos
Complementario a lo anterior se realizoacute un anaacutelisis de las condiciones liacutemites a las
cuales las condiciones de autolimpieza dejan de ser relevantes en los disentildeos Se observoacute
que existe una relacioacuten potencial entre la pendiente del terreno y la diferencia de
caudales en la red principal La ecuacioacuten que describe la autolimpieza en alcantarillados
es ∆119876 = 00007119878119879minus0718 donde ∆119876 es la diferencia de caudales [m3s] entre el pozo inicial
y el pozo final de la ruta principal de la red de alcantarillado a disentildear y 119878119879 la pendiente
del terreno correspondiente a la ruta principal Si la red a disentildear se encuentra por
encima de esta curva se podriacutea afirmar que la restriccioacuten de autolimpieza no afecta el
disentildeo y por consiguiente es indiferente queacute valor se utilice para dichos propoacutesitos Caso
contrario si se encuentra por debajo de eacutesta ecuacioacuten se deben considerar los criterios
de autolimpieza en el anaacutelisis
Una primera recomendacioacuten acerca de los resultados obtenidos se enfoca al criterio de
velocidad maacutexima No existen suficientes estudios que demuestren o sugieran queacute valor
de velocidad maacutexima se debe restringir en el disentildeo Este valor variacutea entre normativas
y no es muy claro exactamente queacute valor se debe utilizar dependiendo del material de
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 114
la tuberiacutea a instalar Dado lo anterior se deberiacutea realizar un estudio en el cual se pruebe
la influencia de las altas velocidades y queacute tanta afectacioacuten pueden tener en la tuberiacutea
Igualmente la ecuacioacuten de autolimpieza se obtuvo bajo determinadas condiciones de
pendiente y caudal por lo cual se recomienda ampliar el rango para encontrar una
ecuacioacuten un poco maacutes confiable Los casos de muy baja pendiente y altos caudales no
estaacuten muy bien definidos y tienden a converger a valores muy altos y pendientes muy
bajas
Adicional a lo anterior surge la duda de iquestQueacute criterio tradicional es maacutes efectivo para
garantizar autolimpieza en alcantarillados tanto sanitarios como pluviales Para
responder a lo anterior se deberiacutea estudiar en un modelo fiacutesico de laboratorio la
capacidad de arrastre y transporte de sedimentos bajo distintos valores de velocidad y
esfuerzo cortante en una tuberiacutea No se deberiacutea buscar una ecuacioacuten que incluya un
gran nuacutemero de variables por el contrario bastariacutea con definir un liacutemite de velocidad
para el cual cualquier tipo de partiacutecula que pueda ingresar al sistema de alcantarillado
logre ser transportada Lo anterior se deberiacutea igualmente validar mediante la
implementacioacuten de alguacuten modelo de transporte de sedimentos en tuberiacuteas
Finalmente todos estos criterios y ecuaciones consideradas son resultado de antildeos de
trabajo e investigacioacuten sin embargo si no se tiene un adecuado mantenimiento de los
sistemas y no se genera una conciencia a los ciudadanos de que arrojar basura yo
desechos en las calles es perjudicial para el sistema de alcantarillado da igual con queacute
criterio se disentildee puesto que el sistema no va a tener la capacidad de transportar la
masa de agua para la cual fue disentildeado y apareceraacuten los problemas que diariamente se
ven en las ciudades
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 115
7 REFERENCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
Ackers J Butler D Leggett D amp May R 2001 Designing sewers to control sediment
problems Urban Drainage Modeling pp 818-823
Ackers J Butler D amp May R 1996 Design of Sewers to Control Sediment Problems
Londres CIRIA
Ackers P 1991 Sediment aspects of drainage and outfall design Proceedings of the
International Symposium on Environmental Hydraulics
Alvarez E 1990 The influence of cohesion on sediment movement in channels of
circular cross-section sl sn
Ambrose H H 1953 1953 The Transportation of Sand in Pipes Free-Surface Flow
Volumen 34 pp 77-88
Anon 2010 [En liacutenea]
Available at httpwwwakitarescueoftulsacomsheilded-cat5-diagram-pdf
[Uacuteltimo acceso 05 06 2015]
Anon 2012 Determinacioacuten de Caudales Maacuteximos con el Meacutetodo Racional [En liacutenea]
Available at httpingenieriaciviltutorialesaldiacomdeterminacion-de-caudales-
maximos-con-el-metodo-racional
[Uacuteltimo acceso 09 06 2015]
Bellman R 1956 On a routing problem sl sn
Bizier P 2007 Gravity Sanitary Sewer Design and Construction
Bong C 2013 Self-cleansing urban drain using sediment flushing gate based on
incipient motion Malaysia PhD Thesis
Bong C H 2014 A review on the self-cleansing design criteria for sewer system
UNIMAS e-Journal of Civil Engineering
Butler D amp Davies J 2009 Urban Drainage Londres SPON
Butler D May R amp Ackers J 2003 Self-Cleansing sewer design based on sediment
transport principles Journal of Hydraulics Engineering pp 276-282
Camp T R 1942 Minimum velocities for sewers final report comm to study limiting
velocities of flow in sewers Journal of Boston Society of Civil Engineers 29(286)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 116
CIACUA 2013 Disentildeo optimizado en redes de alcantarillado Desarrollo de teacutecnicas
computacionales exhaustivas para el disentildeo optimizado de redes de drenaje urbano
Bogotaacute Universidad de los Andes
CIRIA 1987 Sediment movement in combined sewerage and stormwater drainage
systems
Craven J P 1953 The Transportation of Sand in Pipes Free-Surface Flow Hydraulics
Conference Proceedings Iowa Volumen 34 pp 67-76
Duque N 2013 Metodologiacutea para la Optimizacioacuten del Disentildeo de Tuberiacuteas en Serie en
Sistemas de Alcantarillado Bogotaacute Universidad de los Andes
Durand R 1953 Basic relationships of the transportation of solids in pipes IAHR pp
89-103
Durand R amp Condolios E 1956 Donnees technique sur le refoulement hydralique des
materiaux solides en conduite LIndustrie Minerals
Ebtehaj I Bonakdari H amp Sharifi A 2013 Design criteria for sediment transport in
sewers based on self-cleansing concept Journal of Zhejiang University-SCIENCE A
(Applied Physics amp Engineering) pp 914-924
El - Zaemy A 1991 Sediment transport over deposited beds in sewers PhD Thesis
Ellis J B amp Harrop D O 1984 Variations in solids loadings to roadside gully pots
Sci Total Env Volumen 33 pp 203-211
Enfinger K amp Mitchell P 2010 Scattergraph Principles and Practice Evaluating Self-
Cleansing in Existing Sewers Using the Tractive Force Method World Environmental
and Water Resources Congress pp 4458-4467
Fair G amp Geyer J 1954 Water Supply and Wastewater Disposal 1 ed New York
Wiley
Ghani A A 1993 Sediment Transport in Sewers PhD Thesis University of Newcastle
Upon Tyne
Guzman K y otros 2007 Effect of biofilm formation on roughness coefficient and solids
deposition in small-diameter PVC sewer pipes Journal of Environmental Engineering
133(4) pp 364-371
Ibro I amp Larsen T 2011 Modeling of sediment transport and self-cleansing in sea
outfalls sl Aalborg Universitet
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 117
La Motta E 1996 Quick calculation of minimum slopes in sanitary sewer systems
Technology Transfer Paper 96(01)
Laursen E 1956 The hydraulic of a storm-drain system for sediment-transporting
flow Iowa Highway Research Board
Lysne D 1969 Hydraulic Design of Self-Cleaning Sewage Tunnels Journal of the
Sanitary Engineering Division 95(1) pp 17-36
Macke E 1982 About sedimentation at low concentrations in partly filled pipes
Braunschweig PhD Thesis
Mance G amp Harman M I 1978 The quality of urban stormwater run-off Urban
Storm Drainage pp 603-618
Mayerle R Nalluri C amp Novak P 1991 Sediment Transport in Rigid Bed
Conveyances Journal of Hydraulic Research 29(4) pp 475-495
May R 1982 Sediment transport in sewers Hydraulic Research Station
May R 1993 Sediment transport in pipes and sewers with deposited beds Hydraulic
Research Ltd
May R Ackers J Butler D amp Jhon S 1996 Development of design methodology for
self-cleansing sewers Water Science and Technology 33(9) pp 195-205
Merritt L 2012 Closure to Tractive Force Design For Sanitary Sewer Self-Cleansing
Journal of Environmental Engineering Volumen 138 pp 525-528
Merritt L B 2009 Tractive Force Design for Sanitary Sewer Self-Cleansing Journal
of Environmental Engineering 135(12) pp 1338-1347
Metcalf amp Eddy INC 1991 Wastewater engineering Treatment disposal and Reuse
New York McGraw-Hill
Nalluri C amp Alvarez E 1992 The influence of cohesion on sediment behaviour Water
Science amp Technology 25(8) pp 151-164
Nalluri C amp Ghani A 1996 Design options for self-cleansing storm sewers Water
Science and Technology Volumen 33 pp 215-220
Nalluri C Ghani A amp El-Zaemey A 1994 Sediment transport over deposited beds
in sewers Water Science Technology 29(1-2) pp 125-133
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 118
Navarro I 2009 Disentildeo Optimizado de Redes de Drenaje Urbano Bogotaacute Universidad
de los Andes
Novak P amp Nalluri C 1975 Sediment transport in smooth fixed bed channels
Journal of the Hydraulic Division of the American Society of Civil Engineers pp 1139-
1154
Novak P amp Nalluri C 1984 Incipient Motion of Sediment Particles Over Fixed Beds
Jpurnal of Hydraulic Research 22(3) pp 181-197
Ojo S 1978 Study of incipient motion and sediment transport over fixed beds PhD
Thesis
Perez C 2014 Disentildeo hidraacuteulico optimizado de redes de alcantarillados utilizando el
concepto de potencia especiacutefica Bogotaacute Universidad de los Andes
Perrusquiacutea G 1991 Bedload transport in storm sewers - stream traction in pipe
channels Chalmers University of Technology
RAS 2000 Tiacutetulo D - Sistemas de Recoleccioacuten y Evacuacioacuten de Aguas Residuales
Domeacutesticas y Pluviales Bogotaacute sn
Raths C amp McCauley R 1962 Deposition in a sanitary sewer Water Sewer Works
109(5) pp 192-197
Rincoacuten G La Motta E amp McCorquodale A 2012 Discussion of Tractive Force Design
for Sanitary Sewer Self - Cleansing Journal of Envorinmental Engineering 135(12)
pp 1338-1347
Robinson M amp Graf W 1972 Pipelines of low-concentration sand-water mixtures
Journal of Hydraulics Division Volumen 98 pp 1221-1241
Rodriacuteguez J P McIntyre N Diacuteaz-Granados M amp Achleitner S 2013 Generating
time-series of dry weather loads to sewers En vironmental Modelling amp Software pp
133-143
Sakhuja| V 1987 A compilation of methods for predicting friction and sediment
transport in alluvial channels sl USEPA
Salcedo C 2012 Disentildeo optimizado de sistemas de alcantarillado utilizando los
conceptos de resilencia y potencia unitaria Bogotaacute Universidad de los Andes
Saldarriaga J 2014 Curso Sistemas Integrados de Drenaje Urbano Bogotaacute
Universidad de los Andes
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 119
Sartor J D amp Boyd G B 1972 Water pollution aspects of street surface contaminants
USEPA
Shields A 1936 Anwendundung der ahnlichkeitsmechanik und der
turbulenzforschung auf die geschiebeb ewegung Preuss Vers fur Waaerbau und
Shiffbau
Universidad de los Andes 2014 Drenaje Urbano y Cambio Climaacutetico Hacia los
Sistemas de Alcantarillados del Futuro Bogotaacute Uniandes
Vongvisessomjai N Tingsanchali T amp Babel M S 2010 Non-deposition design
criteria for sewers with part-full flow Urban Water Journal Volumen 7 pp 61-77
Wu I P 1975 Design on Drip Irrigation Main Lines Journal of the Irrigation and
Drainage Division ASCE
Yao K 1974 Sewer Line Design Based on Critical Shear Stress Journal of the
Environmental Engineering Division 100(2) pp 507-520
Young P C amp Wallis S G 1993 Solute Transport and Dispersion in Channels
Channel Network Hydrology pp 129-173
Zou R Lung W S amp Guo H 2002 Neuronal Network Embedded Monte Carlo
Approach for Water Quality Modeling under Input Information Uncertainty Journal of
Computing in Civil Engineering
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 120
LISTADO DE ANEXOS
Anexo 1 ndash Experimentos para carga en suspensioacuten Tomado de (Vongvisessomjai et al 2010)
123
Anexo 2 ndash Experimentos para carga de lecho Tomado de (Vongvisessomjai et al 2010) 123
Anexo 3 ndash Diagrama de Shields Tomado de (Anon 2010) 124
Anexo 4 ndash Gradiente de energiacutea en teacuterminos de la tasa de transporte de sedimentos Tomado
de (Craven 1953) 125
Anexo 5 ndash Valores recomendados para el coeficiente de Manning Tomado de (Bizier 2007) 126
Anexo 6 ndash Ecuaciones de disentildeo para alcantarillados autolimpiantes mediante el meacutetodo TF
Tomado de (Merritt 2009) 127
Anexo 7 ndash Pendientes que garantizan autolimpieza en funcioacuten del caudal miacutenimo Tomado de
(Bizier 2007) 128
Anexo 8 ndash Velocidades miacutenimas requeridas para el Criterio II [CIRIA] Vaacutelidas para 119962119956119915 = 120783
Tomado de (Ackers et al 1996) 129
Anexo 9 - Velocidades miacutenimas requeridas para el Criterio II [CIRIA] Vaacutelidas para 119962119956119915 = 120784
Tomado de (Ackers et al 1996) 129
Anexo 10 - Velocidades miacutenimas requeridas para el Criterio II [CIRIA] Vaacutelidas para 119962119956119915 =
120787 Tomado de (Ackers et al 1996) 130
Anexo 11 - Velocidades miacutenimas requeridas para el Criterio II [CIRIA] Vaacutelidas para 119962119956119915 =
120783120782 Tomado de (Ackers et al 1996) 130
Anexo 12 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 100
μm Criterio II de disentildeo 131
Anexo 13 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 200
μm Criterio II de disentildeo 131
Anexo 14 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 300
μm Criterio II de disentildeo 132
Anexo 15 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 100
μm Criterio II de disentildeo 132
Anexo 16 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 200
μm Criterio II de disentildeo 133
Anexo 17 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 300
μm Criterio II de disentildeo 133
Anexo 18 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 100
μm Criterio II de disentildeo 134
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 121
Anexo 19 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 200
μm Criterio II de disentildeo 134
Anexo 20 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 300
μm Criterio II de disentildeo 135
Anexo 21 ndash Rutas obtenidas en CIE 70 Velocidad miacutenima = 075 ms 135
Anexo 22 - Rutas obtenidas en CIE 70 Velocidad miacutenima = 09 ms 136
Anexo 23 ndash Rutas obtenidas en CIE 70 Esfuerzo cortante miacutenimo = 2 Pa 136
Anexo 24 - Rutas obtenidas en CIE 70 Esfuerzo cortante miacutenimo = 4 Pa 137
Anexo 25 - Rutas obtenidas en CIE 70 Esfuerzo cortante miacutenimo = 126 Pa 137
Anexo 26 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 2 138
Anexo 27 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 3 138
Anexo 28 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 3 139
Anexo 29 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 4 139
Anexo 30 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 5 140
Anexo 31 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 6 140
Anexo 32 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 7 141
Anexo 33 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 8 141
Anexo 34 ndash Resultados tabulares de disentildeos para el Caso 2 142
Anexo 35 ndash Resultados tabulares de disentildeos para el Caso 3 143
Anexo 36 ndash Resultados tabulares de disentildeos para el Caso 4 144
Anexo 37 ndash Resultados tabulares de disentildeos para el Caso 5 145
Anexo 38 ndash Resultados graacuteficos de disentildeo para el Caso 2 146
Anexo 39 ndash Resultados graacuteficos de disentildeo para el Caso 3 147
Anexo 40 ndash Resultados graacuteficos de disentildeo para el Caso 4 148
Anexo 41 ndash Resultados graacuteficos de disentildeo para el Caso 5 149
Anexo 42 ndash Resultados graacuteficos de disentildeo para el Caso 6 150
Anexo 43 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 1 150
Anexo 44 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 2 151
Anexo 45 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 3 151
Anexo 46 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 4 152
Anexo 47 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 5 152
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 122
Anexo 48 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 6 153
Anexo 49 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 1 153
Anexo 50 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 2 154
Anexo 51 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 3 154
Anexo 52 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 4 155
Anexo 53 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 5 155
Anexo 54 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 6 156
Anexo 55 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 1 156
Anexo 56 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 2 157
Anexo 57 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 3 157
Anexo 58 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 4 158
Anexo 59 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 5 158
Anexo 60 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 6 159
Anexo 61 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 1 159
Anexo 62 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 2 160
Anexo 63 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 3 160
Anexo 64 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 4 161
Anexo 65 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 5 161
Anexo 66 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 6 162
Anexo 67 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 1 162
Anexo 68 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 2 163
Anexo 69 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 3 163
Anexo 70 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 4 164
Anexo 71 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 5 164
Anexo 72 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 6 165
Anexo 73 ndash Resultados Corrida 03 165
Anexo 74 ndash Resultados Corrida 04 166
Anexo 75 ndash Costos asociados a la Corrida 03 166
Anexo 76 ndash Costos asociados a la Corrida04 167
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 123
8 ANEXOS
Anexo 1 ndash Experimentos para carga en suspensioacuten Tomado de (Vongvisessomjai et al 2010)
Anexo 2 ndash Experimentos para carga de lecho Tomado de (Vongvisessomjai et al 2010)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 124
Anexo 3 ndash Diagrama de Shields Tomado de (Anon 2010)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 125
Anexo 4 ndash Gradiente de energiacutea en teacuterminos de la tasa de transporte de sedimentos Tomado
de (Craven 1953)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 126
Anexo 5 ndash Valores recomendados para el coeficiente de Manning Tomado de (Bizier 2007)
68
10
12
15
18
24
30
36
48
60
Con
serv
ativ
o0
0092
000
930
0095
000
960
0097
000
980
010
0102
001
030
0105
001
07
Tiacutep
ico
001
060
0107
001
090
011
001
120
0113
001
150
0117
001
180
0121
001
23
Hol
gad
o0
012
001
210
0123
001
250
0126
001
270
013
001
330
0134
001
370
0139
Co
nd
icioacute
nD
iaacutem
etr
o d
e l
a T
ub
eriacute
a D
[in
]
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 127
Anexo 6 ndash Ecuaciones de disentildeo para alcantarillados autolimpiantes mediante el meacutetodo TF
Tomado de (Merritt 2009)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 128
Anexo 7 ndash Pendientes que garantizan autolimpieza como funcioacuten del caudal miacutenimo Tomado
de (Bizier 2007)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 129
Anexo 8 ndash Velocidades miacutenimas requeridas para el Criterio II [CIRIA] Vaacutelidas para 119962119956
119915= 120783
Tomado de (Ackers et al 1996)
d
[mm]
d = 100 μm d = 200 μm d = 300 μm
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X =
1000
mgL
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X =
1000
mgL
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X = 1000
mgL
150 036 045 052 039 053 065 041 058 074
225 039 05 058 043 06 074 046 066 089
300 042 054 062 046 065 081 05 073 096
450 046 059 069 052 074 093 056 085 112
600 049 063 074 056 081 102 061 094 125
750 052 067 078 059 087 11 065 102 136
900 054 07 082 062 092 117 068 108 146
1200 057 075 088 068 101 129 075 12 163
1500 06 079 093 072 108 139 08 131 178
1800 063 083 098 076 115 148 085 14 191
2100 065 086 101 079 12 156 089 148 203
2400 067 089 105 082 126 163 093 156 215
2700 069 091 108 075 13 17 097 163 225
3000 07 094 111 087 135 176 1 17 235
3400 072 096 114 091 141 183 104 178 247
4000 075 1 119 095 148 194 11 189 263
5000 079 106 126 101 16 209 119 206 288
Anexo 9 - Velocidades miacutenimas requeridas para el Criterio II [CIRIA] Vaacutelidas para 119962119956
119915= 120784
Tomado de (Ackers et al 1996)
D
[mm]
d = 100 μm d = 200 μm d = 300 μm
X =
50
mgL
X = 350
mgL
X = 1000
mgL
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X = 1000
mgL
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X = 1000
mgL
150 035 043 05 037 05 061 039 054 068
225 038 048 055 041 056 07 043 062 079
300 041 052 06 044 062 076 047 068 088
450 044 057 066 049 07 087 052 078 103
600 047 061 071 053 076 096 057 087 115
750 05 064 075 056 082 103 061 094 125
900 052 067 079 059 086 11 064 1 134
1200 055 072 085 064 095 121 07 111 149
1500 058 076 089 068 101 13 075 12 163
1800 061 08 094 072 107 138 079 129 175
2100 063 082 097 075 113 146 083 136 186
2400 064 085 1 077 118 152 087 143 196
2700 066 088 103 08 122 158 09 15 205
3000 068 09 106 083 126 164 093 156 214
3400 07 093 11 085 132 171 097 163 225
4000 072 096 114 09 139 181 102 173 24
5000 076 101 12 095 149 195 11 189 262
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 130
Anexo 10 - Velocidades miacutenimas requeridas para el Criterio II [CIRIA] Vaacutelidas para 119962119956
119915= 120787
Tomado de (Ackers et al 1996)
D
[mm]
d = 100 μm d = 200 μm d = 300 μm
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X =
1000
mgL
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X =
1000
mgL
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X =
1000
mgL
150 033 041 047 034 046 055 035 048 061
225 036 045 052 038 051 063 039 055 07
300 038 048 056 041 056 069 043 061 077
450 042 053 062 045 063 079 047 069 09
600 044 057 066 049 069 086 051 076 1
750 047 06 07 052 074 093 055 083 108
900 049 063 073 054 078 098 058 088 116
1200 052 067 079 058 085 108 063 097 129
1500 054 071 083 062 091 116 067 105 141
1800 057 074 087 065 097 124 07 115 151
2100 058 077 09 068 101 13 074 119 16
2400 06 079 093 07 106 136 077 125 169
2700 062 082 096 073 11 141 08 13 177
3000 063 084 099 075 113 146 082 135 184
3400 065 086 102 077 118 153 086 141 196
4000 067 089 106 081 124 161 09 15 206
5000 07 094 112 086 133 174 097 163 225
Anexo 11 - Velocidades miacutenimas requeridas para el Criterio II [CIRIA] Vaacutelidas para 119962119956
119915= 120783120782
Tomado de (Ackers et al 1996)
D
[mm]
d = 100 μm d = 200 μm d = 300 μm
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X =
1000
mgL
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X =
1000
mgL
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X =
1000
mgL
150 031 038 044 032 042 05 033 044 054
225 034 042 049 035 047 057 036 05 062
300 036 045 052 038 051 063 039 054 069
450 039 05 058 042 058 071 043 062 079
600 042 053 062 045 063 078 047 068 088
750 044 056 065 047 067 084 05 073 095
900 046 059 068 05 071 089 052 078 102
1200 048 063 073 053 077 097 056 086 113
1500 051 066 078 057 082 105 06 093 123
1800 053 069 081 059 087 111 063 099 132
2100 055 072 084 062 091 117 066 104 14
2400 056 074 087 064 095 122 069 109 147
2700 058 076 089 066 099 127 071 114 154
3000 059 078 092 068 102 131 074 118 16
3400 061 08 095 07 106 137 076 124 168
4000 063 083 098 074 112 144 08 131 179
5000 066 088 104 078 12 155 086 142 195
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 131
Anexo 12 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 100 μm
Criterio II de disentildeo
Anexo 13 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 200 μm
Criterio II de disentildeo
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Pendiente
ysD = 2ko = 06 mmSG = 26d = 01 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
01
1
00001 0001 001 01 1
Pendiente
ysD = 2ko = 06 mmSG = 26d = 02 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 132
Anexo 14 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 300 μm
Criterio II de disentildeo
Anexo 15 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 100
μm Criterio II de disentildeo
01
1
00001 0001 001 01 1
Pendiente
ysD = 2ko = 06 mmSG = 26d = 03 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Pendiente
ysD = 5ko = 06 mmSG = 26d = 01 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 133
Anexo 16 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 200
μm Criterio II de disentildeo
Anexo 17 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 300 μm
Criterio II de disentildeo
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Pendiente
ysD = 5ko = 06 mmSG = 26d = 02 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
01
1
00001 0001 001 01 1
Pendiente
ysD = 5ko = 06 mmSG = 26d = 03 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 134
Anexo 18 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 100 μm
Criterio II de disentildeo
Anexo 19 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 200 μm
Criterio II de disentildeo
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Pendiente
ysD = 10ko = 06 mmSG = 26d = 01 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Pendiente
ysD = 10ko = 06 mmSG = 26d = 02 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 135
Anexo 20 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 300 μm
Criterio II de disentildeo
Anexo 21 ndash Rutas obtenidas en CIE 70 Velocidad miacutenima = 075 ms
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Pendiente
ysD = 10ko = 06 mmSG = 26d = 03 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
Liacutenea
Caudal
001
15000
19200
25600
LPS
08232013 002000
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 136
Anexo 22 - Rutas obtenidas en CIE 70 Velocidad miacutenima = 09 ms
Anexo 23 ndash Rutas obtenidas en CIE 70 Esfuerzo cortante miacutenimo = 2 Pa
Liacutenea
Caudal
001
15000
19200
25600
LPS
08232013 002000
Liacutenea
Caudal
001
15000
19200
25600
LPS
08232013 002000
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 137
Anexo 24 - Rutas obtenidas en CIE 70 Esfuerzo cortante miacutenimo = 4 Pa
Anexo 25 - Rutas obtenidas en CIE 70 Esfuerzo cortante miacutenimo = 126 Pa
Liacutenea
Caudal
001
15000
19200
25600
LPS
08232013 002000
Liacutenea
Caudal
001
15000
19200
25600
LPS
08232013 002000
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 138
Anexo 26 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 2
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 011 258734 000
1 046 257679 17265
2 094 257550 9099
3 125 256969 9317
4 132 256491 18794
5 151 256106 20382
6 163 255833 11302
7 189 255798 8180
8 221 255582 18731
9 247 255531 16906
10 514 255405 27092
11 535 255204 9038
12 547 255151 33756
13 100000 255151 3319
Anexo 27 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 3
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 002 258734 000
1 009 257679 17265
2 019 257550 9099
3 025 256969 9317
4 026 256491 18794
5 030 256106 20382
6 033 255833 11302
7 038 255798 8180
8 044 255582 18731
9 049 255531 16906
10 103 255405 27092
11 107 255204 9038
12 109 255151 33756
13 100000 255151 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 139
Anexo 28 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 3
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 022 129367 000
1 091 128840 17265
2 188 128775 9099
3 250 128485 9317
4 264 128246 18794
5 302 128053 20382
6 326 127917 11302
7 377 127899 8180
8 442 127791 18731
9 493 127766 16906
10 1028 127703 27092
11 1070 127602 9038
12 1094 127576 33756
13 100000 127576 3319
Anexo 29 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 4
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 022 388100 000
1 091 386518 17265
2 188 386325 9099
3 250 385454 9317
4 264 384736 18794
5 302 384160 20382
6 326 383749 11302
7 377 383697 8180
8 442 383373 18731
9 493 383297 16906
10 1028 383108 27092
11 1070 382806 9038
12 1094 382726 33756
13 100000 382726 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 140
Anexo 30 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 5
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 022 2587 000
1 091 2577 17265
2 188 2576 9099
3 250 2570 9317
4 264 2565 18794
5 302 2561 20382
6 326 2558 11302
7 377 2558 8180
8 442 2556 18731
9 493 2555 16906
10 1028 2554 27092
11 1070 2552 9038
12 1094 2552 33756
13 100000 2552 3319
Anexo 31 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 6
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 033 258734 000
1 137 257679 17265
2 282 257550 9099
3 375 256969 9317
4 396 256491 18794
5 453 256106 20382
6 489 255833 11302
7 566 255798 8180
8 663 255582 18731
9 740 255531 16906
10 1542 255405 27092
11 1605 255204 9038
12 1641 255151 33756
13 100000 255151 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 141
Anexo 32 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 7
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 033 2587 000
1 137 2577 17265
2 282 2576 9099
3 375 2570 9317
4 396 2565 18794
5 453 2561 20382
6 489 2558 11302
7 566 2558 8180
8 663 2556 18731
9 740 2555 16906
10 1542 2554 27092
11 1605 2552 9038
12 1641 2552 33756
13 100000 2552 3319
Anexo 33 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 8
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 033 388101 000
1 137 386519 17265
2 282 386325 9099
3 375 385454 9317
4 396 384737 18794
5 453 384159 20382
6 489 383750 11302
7 566 383697 8180
8 663 383373 18731
9 740 383297 16906
10 1542 383108 27092
11 1605 382806 9038
12 1641 382727 33756
13 100000 382727 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 142
Anexo 34 ndash Resultados tabulares de disentildeos para el Caso 2
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 003051 02
2 0007143 02
3 0032183 02
4 0012184 02
5 0009959 02
6 0011148 02
7 0005868 02
8 0005232 02
9 0005028 025
10 0005278 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
V = 03 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 003051 02
2 0007143 02
3 0032183 02
4 0012184 02
5 0009959 02
6 0011148 02
7 0005868 02
8 0005232 02
9 0005028 025
10 0005278 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
V = 045 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 003051 02
2 0008242 02
3 0031111 02
4 0012184 02
5 0009959 02
6 0011148 02
7 0005868 02
8 0005232 02
9 0005028 025
10 0005278 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
V = 06 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 003051 02
2 0007143 02
3 0032183 02
4 0012184 02
5 0009959 02
6 0011148 02
7 0005868 02
8 0005232 02
9 0005028 025
10 0005278 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
τ = 1 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 003051 02
2 0007143 02
3 0032183 02
4 0012184 02
5 0009959 02
6 0011148 02
7 0005868 02
8 0005232 02
9 0005028 025
10 0005278 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
τ = 15 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 003051 02
2 0008242 02
3 0031111 02
4 0012184 02
5 0009959 02
6 0011148 02
7 0005868 02
8 0005232 02
9 0005028 025
10 0005278 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
τ = 2 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 003051 02
2 0007143 02
3 0032183 02
4 0012184 02
5 0009959 02
6 0011148 02
7 0005868 02
8 0005232 02
9 0005028 025
10 0005278 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
Macke (1982)
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 003051 02
2 0007143 02
3 0032183 02
4 0012184 02
5 0009959 02
6 0011148 02
7 0005868 02
8 0005232 02
9 0005028 025
10 0005278 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
ASCE (2009)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 143
Anexo 35 ndash Resultados tabulares de disentildeos para el Caso 3
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0018879 02
2 0005385 02
3 00176 02
4 0007662 02
5 0005152 02
6 000814 02
7 0005012 02
8 0005018 02
9 0005087 025
10 0005057 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
V = 03 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0018879 02
2 0005385 02
3 00176 02
4 0007662 02
5 0005152 02
6 000814 02
7 0005012 02
8 0005018 02
9 0005087 025
10 0005057 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
V = 045 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0020615 02
2 0008682 02
3 0011162 02
4 0007662 02
5 0005152 02
6 000814 02
7 0005012 02
8 0005018 02
9 0005087 025
10 0005057 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
V = 06 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0018879 02
2 0005385 02
3 00176 02
4 0007662 02
5 0005152 02
6 000814 02
7 0005012 02
8 0005018 02
9 0005087 025
10 0005057 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
τ = 1 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0018879 02
2 0006484 02
3 0016527 02
4 0007662 02
5 0005152 02
6 000814 02
7 0005012 02
8 0005018 02
9 0005087 025
10 0005057 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
τ = 15 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0018879 02
2 0008682 02
3 0014381 02
4 0007662 02
5 0005152 02
6 000814 02
7 0005012 02
8 0005018 02
9 0005087 025
10 0005057 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
τ = 2 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0018879 02
2 0005385 02
3 00176 02
4 0007662 02
5 0005152 02
6 000814 02
7 0005012 02
8 0005018 02
9 0005087 025
10 0005057 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
Macke (1982)
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0018879 02
2 0005385 02
3 00176 02
4 0007662 02
5 0005152 02
6 000814 02
7 0005012 02
8 0005018 02
9 0005087 025
10 0005057 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
ASCE (2009)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 144
Anexo 36 ndash Resultados tabulares de disentildeos para el Caso 4
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0006082 02
2 0005825 02
3 0005152 02
4 0005214 02
5 0005299 02
6 0005132 02
7 0005257 02
8 0005445 02
9 0005028 025
10 0005241 025
11 0005643 025
12 0005184 025
13 0006026 025
V = 03 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0008977 02
2 0005825 02
3 0005152 02
4 0005214 02
5 0005299 02
6 0005132 02
7 0005257 02
8 0005445 02
9 0005028 025
10 0005241 025
11 0005643 025
12 0005184 025
13 0006026 025
V = 045 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0020557 02
2 0008023 02
3 0006225 02
4 0005214 02
5 0005299 02
6 0005132 02
7 0005257 02
8 0005445 02
9 0005028 025
10 0005241 025
11 0005643 025
12 0005184 025
13 0006026 025
V = 06 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0006082 02
2 0005825 02
3 0005152 02
4 0005214 02
5 0005299 02
6 0005132 02
7 0005257 02
8 0005445 02
9 0005028 025
10 0005241 025
11 0005643 025
12 0005184 025
13 0006026 025
τ = 1 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0010715 02
2 0005825 02
3 0005152 02
4 0005214 02
5 0005299 02
6 0005132 02
7 0005257 02
8 0005445 02
9 0005028 025
10 0005241 025
11 0005643 025
12 0005184 025
13 0006026 025
τ = 15 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0015347 02
2 0008023 02
3 0006225 02
4 0005214 02
5 0005299 02
6 0005132 02
7 0005257 02
8 0005445 02
9 0005028 025
10 0005241 025
11 0005643 025
12 0005184 025
13 0006026 025
τ = 2 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0006082 02
2 0005825 02
3 0005152 02
4 0005214 02
5 0005299 02
6 0005132 02
7 0005257 02
8 0005445 02
9 0005028 025
10 0005241 025
11 0005643 025
12 0005184 025
13 0006026 025
Macke (1982)
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0006082 02
2 0005825 02
3 0005152 02
4 0005214 02
5 0005299 02
6 0005132 02
7 0005257 02
8 0005445 02
9 0005028 025
10 0005241 025
11 0005643 025
12 0005184 025
13 0006026 025
ASCE (2009)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 145
Anexo 37 ndash Resultados tabulares de disentildeos para el Caso 5
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0005387 02
2 0005055 02
3 0005366 02
4 000548 02
5 0005397 02
6 0005574 02
7 0005134 02
8 0005392 02
9 0005442 025
10 0005057 025
11 0005532 025
12 0005095 025
13 0006026 025
V = 03 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0009441 02
2 0005055 02
3 0005366 02
4 000548 02
5 0005397 02
6 0005574 02
7 0005134 02
8 0005392 02
9 0006033 02
10 0005057 025
11 0005532 025
12 0005095 025
13 0006026 025
V = 045 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0020442 02
2 0008352 02
3 0005366 02
4 000548 02
5 0005397 02
6 0005574 02
7 0005134 02
8 0005392 02
9 0006033 02
10 0005057 025
11 0005532 025
12 0005095 025
13 0006026 025
V = 06 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0006545 02
2 0005055 02
3 0005366 02
4 000548 02
5 0005397 02
6 0005574 02
7 0005134 02
8 0005392 02
9 0005442 025
10 0005057 025
11 0005532 025
12 0005095 025
13 0006026 025
τ = 1 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0010599 02
2 0006154 02
3 0005366 02
4 000548 02
5 0005397 02
6 0005574 02
7 0005134 02
8 0005392 02
9 0006033 02
10 0005057 025
11 0005532 025
12 0005095 025
13 0006026 025
τ = 15 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0015231 02
2 0008352 02
3 000644 02
4 000548 02
5 0005397 02
6 0005574 02
7 0005134 02
8 0005392 02
9 0006033 02
10 0005057 025
11 0005532 025
12 0005095 025
13 0006026 025
τ = 2 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0005387 02
2 0005055 02
3 0005366 02
4 000548 02
5 0005397 02
6 0005574 02
7 0005134 02
8 0005392 02
9 0005442 025
10 0005057 025
11 0005532 025
12 0005095 025
13 0006026 025
Macke (1982)
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0005387 02
2 0005055 02
3 0005366 02
4 000548 02
5 0005397 02
6 0005574 02
7 0005134 02
8 0005392 02
9 0005442 025
10 0005057 025
11 0005532 025
12 0005095 025
13 0006026 025
ASCE (2009)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 146
Anexo 38 ndash Resultados graacuteficos de disentildeo para el Caso 2
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 03 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 045 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 06 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 1 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 15 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 2 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
Macke (1982)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
TF (2009)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 147
Anexo 39 ndash Resultados graacuteficos de disentildeo para el Caso 3
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 03 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 045 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 06 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 1 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 15 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 2 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
Macke (1982)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
TF (2009)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 148
Anexo 40 ndash Resultados graacuteficos de disentildeo para el Caso 4
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 03 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 045 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 06 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 1 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 15 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 2 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
Macke (1982)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
TF (2009)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 149
Anexo 41 ndash Resultados graacuteficos de disentildeo para el Caso 5
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 03 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 045 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 06 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 1 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 15 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 2 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
Macke (1982)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
TF (2009)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 150
Anexo 42 ndash Resultados graacuteficos de disentildeo para el Caso 6
Anexo 43 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 1
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0001 258734 000
1 0002 257679 17265
2 0003 257550 9099
3 0004 256969 9317
4 0005 256491 18794
5 0006 256106 20382
6 0007 255833 11302
7 0008 255798 8180
8 0009 255582 18731
9 0010 255531 16906
10 0011 255405 27092
11 0012 255204 9038
12 0013 255151 33756
13 1000 255151 3319
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 03 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 045 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 06 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 1 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 15 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 2 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
Macke (1982)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
TF (2009)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 151
Anexo 44 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 2
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0001 129367 000
1 0002 128840 17265
2 0003 128775 9099
3 0004 128485 9317
4 0005 128246 18794
5 0006 128053 20382
6 0007 127917 11302
7 0008 127899 8180
8 0009 127791 18731
9 0010 127766 16906
10 0011 127703 27092
11 0012 127602 9038
12 0013 127576 33756
13 1000 127576 3319
Anexo 45 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 3
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0001 77620 000
1 0002 77304 17265
2 0003 77265 9099
3 0004 77091 9317
4 0005 76947 18794
5 0006 76832 20382
6 0007 76750 11302
7 0008 76739 8180
8 0009 76675 18731
9 0010 76659 16906
10 0011 76622 27092
11 0012 76561 9038
12 0013 76545 33756
13 1000 76545 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 152
Anexo 46 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 4
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0001 25873 000
1 0002 25768 17265
2 0003 25755 9099
3 0004 25697 9317
4 0005 25649 18794
5 0006 25611 20382
6 0007 25583 11302
7 0008 25580 8180
8 0009 25558 18731
9 0010 25553 16906
10 0011 25541 27092
11 0012 25520 9038
12 0013 25515 33756
13 1000 25515 3319
Anexo 47 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 5
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0001 12937 000
1 0002 12884 17265
2 0003 12878 9099
3 0004 12848 9317
4 0005 12825 18794
5 0006 12805 20382
6 0007 12792 11302
7 0008 12790 8180
8 0009 12779 18731
9 0010 12777 16906
10 0011 12770 27092
11 0012 12760 9038
12 0013 12758 33756
13 1000 12758 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 153
Anexo 48 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 6
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0001 10000 000
1 0002 10000 17265
2 0003 10000 9099
3 0004 10000 9317
4 0005 10000 18794
5 0006 10000 20382
6 0007 10000 11302
7 0008 10000 8180
8 0009 10000 18731
9 0010 10000 16906
10 0011 10000 27092
11 0012 10000 9038
12 0013 10000 33756
13 1000 10000 3319
Anexo 49 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 1
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0002 258734 000
1 0004 257679 17265
2 0006 257550 9099
3 0008 256969 9317
4 0010 256491 18794
5 0012 256106 20382
6 0014 255833 11302
7 0016 255798 8180
8 0018 255582 18731
9 0020 255531 16906
10 0022 255405 27092
11 0024 255204 9038
12 0026 255151 33756
13 1000 255151 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 154
Anexo 50 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 2
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0002 129367 000
1 0004 128840 17265
2 0006 128775 9099
3 0008 128485 9317
4 0010 128246 18794
5 0012 128053 20382
6 0014 127917 11302
7 0016 127899 8180
8 0018 127791 18731
9 0020 127766 16906
10 0022 127703 27092
11 0024 127602 9038
12 0026 127576 33756
13 1000 127576 3319
Anexo 51 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 3
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0002 77620 000
1 0004 77304 17265
2 0006 77265 9099
3 0008 77091 9317
4 0010 76947 18794
5 0012 76832 20382
6 0014 76750 11302
7 0016 76739 8180
8 0018 76675 18731
9 0020 76659 16906
10 0022 76622 27092
11 0024 76561 9038
12 0026 76545 33756
13 1000 76545 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 155
Anexo 52 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 4
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0002 25873 000
1 0004 25768 17265
2 0006 25755 9099
3 0008 25697 9317
4 0010 25649 18794
5 0012 25611 20382
6 0014 25583 11302
7 0016 25580 8180
8 0018 25558 18731
9 0020 25553 16906
10 0022 25541 27092
11 0024 25520 9038
12 0026 25515 33756
13 1000 25515 3319
Anexo 53 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 5
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0002 12937 000
1 0004 12884 17265
2 0006 12878 9099
3 0008 12848 9317
4 0010 12825 18794
5 0012 12805 20382
6 0014 12792 11302
7 0016 12790 8180
8 0018 12779 18731
9 0020 12777 16906
10 0022 12770 27092
11 0024 12760 9038
12 0026 12758 33756
13 1000 12758 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 156
Anexo 54 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 6
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0002 10000 000
1 0004 10000 17265
2 0006 10000 9099
3 0008 10000 9317
4 0010 10000 18794
5 0012 10000 20382
6 0014 10000 11302
7 0016 10000 8180
8 0018 10000 18731
9 0020 10000 16906
10 0022 10000 27092
11 0024 10000 9038
12 0026 10000 33756
13 1000 10000 3319
Anexo 55 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 1
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00030 258734 000
1 00060 257679 17265
2 00090 257550 9099
3 00120 256969 9317
4 00150 256491 18794
5 00180 256106 20382
6 00210 255833 11302
7 00240 255798 8180
8 00270 255582 18731
9 00300 255531 16906
10 00330 255405 27092
11 00360 255204 9038
12 00390 255151 33756
13 1000 255151 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 157
Anexo 56 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 2
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00030 129367 000
1 00060 128840 17265
2 00090 128775 9099
3 00120 128485 9317
4 00150 128246 18794
5 00180 128053 20382
6 00210 127917 11302
7 00240 127899 8180
8 00270 127791 18731
9 00300 127766 16906
10 00330 127703 27092
11 00360 127602 9038
12 00390 127576 33756
13 1000 127576 3319
Anexo 57 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 3
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00030 77620 000
1 00060 77304 17265
2 00090 77265 9099
3 00120 77091 9317
4 00150 76947 18794
5 00180 76832 20382
6 00210 76750 11302
7 00240 76739 8180
8 00270 76675 18731
9 00300 76659 16906
10 00330 76622 27092
11 00360 76561 9038
12 00390 76545 33756
13 1000 76545 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 158
Anexo 58 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 4
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00030 25873 000
1 00060 25768 17265
2 00090 25755 9099
3 00120 25697 9317
4 00150 25649 18794
5 00180 25611 20382
6 00210 25583 11302
7 00240 25580 8180
8 00270 25558 18731
9 00300 25553 16906
10 00330 25541 27092
11 00360 25520 9038
12 00390 25515 33756
13 1000 25515 3319
Anexo 59 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 5
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00030 12937 000
1 00060 12884 17265
2 00090 12878 9099
3 00120 12848 9317
4 00150 12825 18794
5 00180 12805 20382
6 00210 12792 11302
7 00240 12790 8180
8 00270 12779 18731
9 00300 12777 16906
10 00330 12770 27092
11 00360 12760 9038
12 00390 12758 33756
13 1000 12758 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 159
Anexo 60 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 6
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0003 10000 000
1 0006 10000 17265
2 0009 10000 9099
3 0012 10000 9317
4 0015 10000 18794
5 0018 10000 20382
6 0021 10000 11302
7 0024 10000 8180
8 0027 10000 18731
9 0030 10000 16906
10 0033 10000 27092
11 0036 10000 9038
12 0039 10000 33756
13 1000 10000 3319
Anexo 61 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 1
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00050 258734 000
1 00100 257679 17265
2 00150 257550 9099
3 00200 256969 9317
4 00250 256491 18794
5 00300 256106 20382
6 00350 255833 11302
7 00400 255798 8180
8 00450 255582 18731
9 00500 255531 16906
10 00550 255405 27092
11 00600 255204 9038
12 00650 255151 33756
13 1000 255151 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 160
Anexo 62 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 2
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00050 129367 000
1 00100 128840 17265
2 00150 128775 9099
3 00200 128485 9317
4 00250 128246 18794
5 00300 128053 20382
6 00350 127917 11302
7 00400 127899 8180
8 00450 127791 18731
9 00500 127766 16906
10 00550 127703 27092
11 00600 127602 9038
12 00650 127576 33756
13 1000 127576 3319
Anexo 63 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 3
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00050 77620 000
1 00100 77304 17265
2 00150 77265 9099
3 00200 77091 9317
4 00250 76947 18794
5 00300 76832 20382
6 00350 76750 11302
7 00400 76739 8180
8 00450 76675 18731
9 00500 76659 16906
10 00550 76622 27092
11 00600 76561 9038
12 00650 76545 33756
13 1000 76545 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 161
Anexo 64 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 4
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00050 25873 000
1 00100 25768 17265
2 00150 25755 9099
3 00200 25697 9317
4 00250 25649 18794
5 00300 25611 20382
6 00350 25583 11302
7 00400 25580 8180
8 00450 25558 18731
9 00500 25553 16906
10 00550 25541 27092
11 00600 25520 9038
12 00650 25515 33756
13 1000 25515 3319
Anexo 65 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 5
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00050 12937 000
1 00100 12884 17265
2 00150 12878 9099
3 00200 12848 9317
4 00250 12825 18794
5 00300 12805 20382
6 00350 12792 11302
7 00400 12790 8180
8 00450 12779 18731
9 00500 12777 16906
10 00550 12770 27092
11 00600 12760 9038
12 00650 12758 33756
13 1000 12758 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 162
Anexo 66 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 6
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0005 10000 000
1 0010 10000 17265
2 0015 10000 9099
3 0020 10000 9317
4 0025 10000 18794
5 0030 10000 20382
6 0035 10000 11302
7 0040 10000 8180
8 0045 10000 18731
9 0050 10000 16906
10 0055 10000 27092
11 0060 10000 9038
12 0065 10000 33756
13 1000 10000 3319
Anexo 67 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 1
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00100 258734 000
1 00200 257679 17265
2 00300 257550 9099
3 00400 256969 9317
4 00500 256491 18794
5 00600 256106 20382
6 00700 255833 11302
7 00800 255798 8180
8 00900 255582 18731
9 01000 255531 16906
10 01100 255405 27092
11 01200 255204 9038
12 01300 255151 33756
13 1000 255151 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 163
Anexo 68 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 2
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00100 129367 000
1 00200 128840 17265
2 00300 128775 9099
3 00400 128485 9317
4 00500 128246 18794
5 00600 128053 20382
6 00700 127917 11302
7 00800 127899 8180
8 00900 127791 18731
9 01000 127766 16906
10 01100 127703 27092
11 01200 127602 9038
12 01300 127576 33756
13 1000 127576 3319
Anexo 69 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 3
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00100 77620 000
1 00200 77304 17265
2 00300 77265 9099
3 00400 77091 9317
4 00500 76947 18794
5 00600 76832 20382
6 00700 76750 11302
7 00800 76739 8180
8 00900 76675 18731
9 01000 76659 16906
10 01100 76622 27092
11 01200 76561 9038
12 01300 76545 33756
13 1000 76545 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 164
Anexo 70 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 4
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00100 25873 000
1 00200 25768 17265
2 00300 25755 9099
3 00400 25697 9317
4 00500 25649 18794
5 00600 25611 20382
6 00700 25583 11302
7 00800 25580 8180
8 00900 25558 18731
9 01000 25553 16906
10 01100 25541 27092
11 01200 25520 9038
12 01300 25515 33756
13 1000 25515 3319
Anexo 71 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 5
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00100 12937 000
1 00200 12884 17265
2 00300 12878 9099
3 00400 12848 9317
4 00500 12825 18794
5 00600 12805 20382
6 00700 12792 11302
7 00800 12790 8180
8 00900 12779 18731
9 01000 12777 16906
10 01100 12770 27092
11 01200 12760 9038
12 01300 12758 33756
13 1000 12758 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 165
Anexo 72 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 6
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0010 10000 000
1 0020 10000 17265
2 0030 10000 9099
3 0040 10000 9317
4 0050 10000 18794
5 0060 10000 20382
6 0070 10000 11302
7 0080 10000 8180
8 0090 10000 18731
9 0100 10000 16906
10 0110 10000 27092
11 0120 10000 9038
12 0130 10000 33756
13 1000 10000 3319
Anexo 73 ndash Resultados Corrida 03
Corrida 03 Aumento de caudal 3 Ls en cada nodo
Pendiente 176 088 053 018 009 000
Caso 1 2 3 4 5 6
v = 03 ms $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201
v = 045 ms $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201
v = 06 ms $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201
τ = 1 Pa $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201
τ = 15 Pa $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201
τ = 2 Pa $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201
Macke (1982) $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201
ASCE (2009) $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 166
Anexo 74 ndash Resultados Corrida 04
Corrida 04 Aumento de caudal 5 Ls en cada nodo
Pendiente 176 088 053 018 009 000
Caso 1 2 3 4 5 6
v = 03 ms $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208
v = 045 ms $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208
v = 06 ms $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208
τ = 1 Pa $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208
τ = 15 Pa $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208
τ = 2 Pa $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208
Macke (1982) $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208
ASCE (2009) $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208
Anexo 75 ndash Costos asociados a la Corrida 03
00E+00
20E+07
40E+07
60E+07
80E+07
10E+08
12E+08
14E+08
16E+08
176 088 053 018 009 000
Co
sto
[C
OP
]
Pendiente Terreno []
Corrida_03
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
Tao = 1 Pa
Tao = 15 Pa
Tao = 2 Pa
CIRIA - I
Tractive Force
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 167
Anexo 76 ndash Costos asociados a la Corrida04
00E+00
20E+07
40E+07
60E+07
80E+07
10E+08
12E+08
14E+08
16E+08
18E+08
176 088 053 018 009 000
Co
sto
[C
OP
]
Pendiente Terreno []
Corrida_04
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
Tao = 1 Pa
Tao = 15 Pa
Tao = 2 Pa
CIRIA - I
Tractive Force
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I iii
IacuteNDICE DE FIGURAS
Figura 1 - Clasificacioacuten de criterios de autolimpieza de la literatura Modificado de (Bong
2014) 3
Figura 2 ndash Metodologiacutea de Investigacioacuten 7
Figura 3 ndash Tuberiacutea fluyendo parcialmente llena Tomado de (Salcedo 2012) 14
Figura 4 ndash Comparacioacuten graacutefica entre v = 06 ms y el estaacutendar GLUMRB 18
Figura 5 ndash Variacioacuten del nuacutemero de Froude en funcioacuten del diaacutemetro de la partiacutecula y de la
concentracioacuten volumeacutetrica de sedimentos Tomado de (Ghani 1993) 20
Figura 6 ndash Resultados obtenidos por Macke (1982) Tomado de (Ghani 1993) 22
Figura 7 ndash Comparacioacuten de criterios Tomado de (Mayerle et al 1991) 24
Figura 8 ndash Experimento realizado por Ghani (1993) Tomado de (Ghani 1993) 25
Figura 9 ndash Validacioacuten de la Ecuacioacuten 27 Tomado de (Nalluri et al 1994) 27
Figura 10 - Montaje del experimento (Unidades en m) Tomado de (Vongvisessomjai et al
2010) 29
Figura 11 ndash Esquema unidimensional del modelo numeacuterico Tomado de (Ibro amp Larsen 2011)
31
Figura 12 ndash Validacioacuten de la Ecuacioacuten 39 y Ecuacioacuten 40 con los experimentos realizados por
Ghani (1993) Tomado de (Ebtehaj et al 2013) 33
Figura 13 ndash Comparacioacuten de las ecuaciones propuestas con distintas metodologiacuteas 33
Figura 14 ndash Clasificacioacuten de sedimentos en sistemas de alcantarillados Tomado de (Alvarez
1990) 34
Figura 15 ndash Geometriacutea de la seccioacuten transversal para tuberiacuteas con depoacutesito de sedimentos en el
lecho de la tuberiacutea Tomado de (Ghani 1993) 38
Figura 16 Validacioacuten de la Ecuacioacuten 53 y la Ecuacioacuten 54 con los experimentos realizados por
Ghani (1993) Tomado de (Ebtehaj et al 2013) 40
Figura 17 ndash Validacioacuten de la Ecuacioacuten 53 Tomado de (Ebtehaj et al 2013) 40
Figura 18 ndash Criterio de movimiento incipiente para canales con fondo riacutegido Tomado de
(Ghani 1993) 42
Figura 19 ndash Relacioacuten entre Caudal Pendiente y Diaacutemetro Tomado de (Bong 2014) 44
Figura 20 ndash Curva de esfuerzo cortante criacutetico en funcioacuten de la velocidad Tomado de (Enfinger
amp Mitchell 2010) 48
Figura 21 ndash Resultados del monitoreo Tomado de (Enfinger amp Mitchell 2010) 49
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I iv
Figura 22 ndash Porcentaje de material transportado en funcioacuten del esfuerzo cortante para tuberiacuteas
de 200 mm con presencia de biopeliacuteculas Tomado de (Rincoacuten et al 2012) 50
Figura 23 ndash Valores de Manning para condiciones de flujo subcriacutetico con presencia de
biopeliacuteculas Tomado de (Rincoacuten et al 2012) 51
Figura 24 ndash Metodologiacutea para criterios tradicionales 56
Figura 25 ndash Comparacioacuten de criterios tradicionales [Velocidad Miacutenima] 57
Figura 26 - Comparacioacuten de criterios tradicionales [Esfuerzo Cortante Miacutenimo] 58
Figura 27 ndash Metodologiacutea propuesta por la CIRIA Tomado de (Ackers et al 1996) 60
Figura 28 ndash Comparacioacuten de Criterio I (CIRIA) 61
Figura 29 ndash Variacioacuten de los resultados en funcioacuten de la concentracioacuten de sedimentos 62
Figura 30 ndash Variacioacuten de los resultados en funcioacuten de la densidad relativa del material 62
Figura 31 ndash Variacioacuten de los resultados en funcioacuten del diaacutemetro de las partiacuteculas 63
Figura 32 ndash Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 100
μm Criterio II de disentildeo 65
Figura 33 ndash Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 200
μm Criterio II de disentildeo 65
Figura 34 ndash Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 300
μm Criterio II de disentildeo 66
Figura 35 ndash Criterio III de disentildeo de alcantarillados CIRIA 67
Figura 36 ndash Comparacioacuten 1 Criterios CIRIA 68
Figura 37 ndash Comparacioacuten 2 Criterios CIRIA 68
Figura 38 ndash Metodologiacutea de disentildeo recomendada por la ASCE (2007) 69
Figura 39 ndash Variacioacuten del diaacutemetro de la partiacutecula para el disentildeo 70
Figura 40 ndash Metodologiacutea de disentildeo propuesta por Vongvisessomjai et al (2010) 71
Figura 41 ndash Comparacioacuten de criterios Vongvisessomjai et al (2010) y Ebtehaj et al (2013) 72
Figura 42 ndash Variacioacuten de la concentracioacuten de sedimentos en el sistema 72
Figura 43 ndash Variacioacuten del tamantildeo de la partiacutecula en el sistema 73
Figura 44 ndash Comparacioacuten multicriterio de las metodologiacuteas estudiadas 74
Figura 45 ndash Esquema de la red prototipo 76
Figura 46 ndash Topografiacutea del terreno para una ruta PMI92813 ndash PMP92951 76
Figura 47 ndash Proyeccioacuten del trapecio que produce el aacuterea excavada para una tuberiacutea de
alcantarillado Tomado de (CIACUA 2013) 78
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I v
Figura 48 ndash Conjunto de nodos que pertenecen a un mismo pozo de inspeccioacuten Tomado de
(Duque 2013) 81
Figura 49 ndash Representacioacuten de un arco (119959119946119948 119959119947119948 + 120783) Tomado de (Duque 2013) 81
Figura 50 ndash Representacioacuten de un tramo de alcantarillado Tomado de (Duque 2013) 82
Figura 51 ndash Metodologiacutea para el disentildeo optimizado de series de tramos de alcantarillado
Tomado de (Duque 2013) 84
Figura 52 ndash Rutas red prototipo Velocidad miacutenima = 06 ms 86
Figura 53 ndash Resultados del disentildeo optimizado para la red prototipo 90
Figura 54 ndash Resultados graacuteficos de disentildeos para cada caso de estudio 94
Figura 55 ndash Resultados graacuteficos de disentildeos para el Caso 1 99
Figura 56 ndash Costos asociados a la Corrida 01 101
Figura 57 ndash Costos asociados a la Corrida 02 103
Figura 58 ndash Costos asociados a la corrida 05 104
Figura 59 ndash Liacutemite de autolimpieza en alcantarillados 105
Figura 60 ndash Red La Esmeralda 106
Figura 61 ndash Subcuencas aferentes a cada pozo de la red y Lluvia de disentildeo 107
Figura 62 ndash Rutas red La Esmeralda 107
Figura 63 ndash Costos de la red La Esmeralda 108
Figura 64 ndash Localizacioacuten de red pluvial en la graacutefica de autolimpieza 109
Figura 65 ndash Costos red La Esmeralda (Sanitario) 110
Figura 66 ndash Localizacioacuten de red pluvial en la graacutefica de autolimpieza 111
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I vi
IacuteNDICE DE TABLAS
Tabla 1 ndash Caracteriacutesticas tiacutepicas de sedimentos aplicables en el Reino Unido Modificado de
(Ackers et al 1996) 10
Tabla 2 ndash Pendientes miacutenimas recomendadas en alcantarillados Modificado de (Bizier 2007)
17
Tabla 3 ndash Caracteriacutesticas de los sedimentos Modificado de Ghani (1993) 25
Tabla 4 ndash Paraacutemetros caracteriacutesticos en el transporte de sedimentos aplicables en tuberiacuteas
Tomado de (Ghani 1993) 26
Tabla 5 ndash Valores de 120636 Tomado de Ghani (1993) 36
Tabla 6 ndash Criterio de velocidad miacutenima Tomado de Vongvisessomjai et al (2010) 52
Tabla 7 ndash Criterio de esfuerzo cortante miacutenimo Tomado de Vongvisessomjai et al (2010) 53
Tabla 8 ndash Valores recomendados en el continente Americano 53
Tabla 9 ndash Valores considerados para el anaacutelisis graacutefico de los criterios tradicionales 55
Tabla 10 ndash Resultados de la metodologiacutea para caacutelculo de pendiente miacutenima Valores
expresados en porcentaje 56
Tabla 11 - Resultados de la metodologiacutea [Esfuerzo Cortante Miacutenimo] Valores expresados en
porcentaje 58
Tabla 12 - Caracteriacutesticas de los Sedimentos 61
Tabla 13 ndash Velocidades miacutenima requeridas para el Criterio III Tomado de Ackers et al
(1996) 67
Tabla 14 ndash Paraacutemetros para comparacioacuten de Metodologiacuteas 73
Tabla 15 ndash Valores de disentildeo para CIE 70 85
Tabla 16 ndash Criterios de autolimpieza considerados 86
Tabla 17 ndash Datos de entrada al modelo Ruta principal 87
Tabla 18 ndash Resultados disentildeo optimizado en la red prototipo 88
Tabla 19 ndash Variaciones consideradas para alcantarillado pluvial 91
Tabla 20 ndash Costos resultantes para cada caso de disentildeo 92
Tabla 21 ndash Diferenciacioacuten de costos 92
Tabla 22 ndash Resultados tabulares de disentildeos para cada caso de estudio 93
Tabla 23 ndash Variaciones consideradas para alcantarillado sanitario 95
Tabla 24 ndash Caso base para anaacutelisis de alcantarillado sanitario 96
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I vii
Tabla 25 ndash Restricciones de autolimpieza en alcantarillados sanitarios 96
Tabla 26 ndash Costos resultantes para cada caso de disentildeo Alcantarillado sanitario 96
Tabla 27 ndash Resultados de disentildeos para el Caso 1 98
Tabla 28 ndash Casos y corridas para anaacutelisis de condicioacuten liacutemite 100
Tabla 29 ndash Resultados Corrida 01 101
Tabla 30 ndash Resultados Corrida 02 102
Tabla 31 ndash Resultados Corrida 05 103
Tabla 32 ndash Costos de la red La Esmeralda 108
Tabla 33 ndash Costos red La Esmeralda (Sanitario) 110
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I viii
IacuteNDICE DE ECUACIONES
Ecuacioacuten 1 ndash Relacioacuten entre esfuerzo cortante miacutenimo y velocidad criacutetica de erosioacuten 11
Ecuacioacuten 2 ndash Velocidad de corte 12
Ecuacioacuten 3 ndash Ley de Stokes 12
Ecuacioacuten 4 ndash Profundidad de agua en una tuberiacutea 14
Ecuacioacuten 5 ndash Aacutengulo que forma la profundidad de agua 14
Ecuacioacuten 6 ndash Aacuterea de la seccioacuten mojada 15
Ecuacioacuten 7 ndash Periacutemetro mojado de la seccioacuten 15
Ecuacioacuten 8 ndash Radio hidraacuteulico 15
Ecuacioacuten 9 ndash Ancho en la superficie 15
Ecuacioacuten 10 ndash Profundidad hidraacuteulica 15
Ecuacioacuten 11 ndash Ecuacioacuten de Manning 15
Ecuacioacuten 12 ndash Ecuacioacuten fiacutesicamente basada de velocidad 15
Ecuacioacuten 13 ndash Diaacutemetro requerido para transportar el caudal de disentildeo 16
Ecuacioacuten 14 ndash Planteamiento para la solucioacuten iterativa 17
Ecuacioacuten 15 ndash Nuacutemero de Froude modificado 19
Ecuacioacuten 16 ndash Ecuacioacuten de Robinson ndash Graf (1972) 20
Ecuacioacuten 17 ndash Ecuacioacuten de Novak ndash Nalluri (1975) 20
Ecuacioacuten 18 ndash Tasa de transporte de sedimentos Macke (1982) 21
Ecuacioacuten 19 ndash Ecuacioacuten de Macke (1982) 21
Ecuacioacuten 20 ndash Velocidad de sedimentacioacuten de las partiacuteculas Macke (1982) 21
Ecuacioacuten 21 ndash Viscosidad cinemaacutetica del agua Sakhuja (1987) 22
Ecuacioacuten 22 ndash Ecuacioacuten de May (1982) 23
Ecuacioacuten 23 ndash Velocidad criacutetica May (1982) 23
Ecuacioacuten 24 ndash Ecuacioacuten de May et al (1989) 23
Ecuacioacuten 25 ndash Ecuacioacuten de Mayerle Nalluri y Novak (1991) 24
Ecuacioacuten 26 ndash Ecuacioacuten de Ghani (1993) 26
Ecuacioacuten 27 ndash Ecuacioacuten de Nalluri et al (1994) 27
Ecuacioacuten 28 ndash Ecuacioacuten de May et al (1996) 28
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I ix
Ecuacioacuten 29 ndash Velocidad liacutemite Tomado de May et al (1996) 28
Ecuacioacuten 30 ndash Velocidad de Camp 29
Ecuacioacuten 31 ndash Esfuerzo cortante de Camp 29
Ecuacioacuten 32 ndash Ecuacioacuten de Vongvisessomjai et al (2010) para carga en suspensioacuten como
funcioacuten del Radio Hidraacuteulico 30
Ecuacioacuten 33 ndash Ecuacioacuten Vongvisessomjai et al (2010) para carga en suspensioacuten como funcioacuten
de la profundidad de agua 30
Ecuacioacuten 34 - Ecuacioacuten de Vongvisessomjai et al (2010) para carga de lecho como funcioacuten del
Radio Hidraacuteulico 30
Ecuacioacuten 35 - Ecuacioacuten de Vongvisessomjai et al (2010) para carga de lecho como funcioacuten de la
profundidad de agua 30
Ecuacioacuten 36 ndash Criterio RMSE evaluado por Ebtehaj et al (2013) 32
Ecuacioacuten 37 ndash Criterio MARE evaluado por Ebtehaj et al (2013) 32
Ecuacioacuten 38 ndash Criterio AIC evaluado por Ebtehaj et al (2013) 32
Ecuacioacuten 39 ndash Ecuacioacuten de Ebtehaj et al (2013) como funcioacuten del radio hidraacuteulico 32
Ecuacioacuten 40 ndash Ecuacioacuten de Ebtehaj et al (2013) como funcioacuten de la profundidad de agua 32
Ecuacioacuten 41 ndash Ecuacioacuten propuesta por May et al (1989) 35
Ecuacioacuten 42 ndash Paraacutemetro de transporte Tomado de May (1993) 35
Ecuacioacuten 43 ndash Paraacutemetro de movilidad Tomado de May (1993) 35
Ecuacioacuten 44 ndash Factor de transicioacuten Tomado de May (1993) 35
Ecuacioacuten 45 ndash Nuacutemero de Reynolds de la partiacutecula Tomado de May (1993) 36
Ecuacioacuten 46 ndash Ecuacioacuten propuesta por Aacutelvarez (1990) 36
Ecuacioacuten 47 ndash Paraacutemetro de transporte de sedimentos Tomado de Perrusquiacutea (1991) 37
Ecuacioacuten 48 ndash Ecuacioacuten propuesta por El ndash Zaemy (1991) 37
Ecuacioacuten 49 ndash Factor de friccioacuten Tomado de El ndash Zaemy (1991) 37
Ecuacioacuten 50 ndash Ecuacioacuten propuesta por Nalluri y Alvarez (1992) 38
Ecuacioacuten 51 ndash Ecuacioacuten propuesta por Ghani (1993) 39
Ecuacioacuten 52 ndash Factor de friccioacuten compuesto Tomado de Ghani (1993) 39
Ecuacioacuten 53 ndash Ecuacioacuten propuesta por Ebtehaj et al (2013) como funcioacuten del radio hidraacuteulico
Depoacutesito liacutemite de sedimentos 39
Ecuacioacuten 54 ndash Ecuacioacuten propuesta por Ebtehaj et al (2013) como funcioacuten de la profundidad de
agua Depoacutesito liacutemite de sedimentos 39
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I x
Ecuacioacuten 55 ndash Ecuacioacuten propuesta por Durand y Condolios (1956) 41
Ecuacioacuten 56 ndash Ecuacioacuten propuesta por Laursen (1956) 41
Ecuacioacuten 57 ndash Ecuacioacuten propuesta por Robinson y Graf (1972) 41
Ecuacioacuten 58 ndash Ecuacioacuten propuesta por Novak y Nalluri (1975) 41
Ecuacioacuten 59 ndash Ecuacioacuten propuesta por Novak y Nalluri (1984) 42
Ecuacioacuten 60 ndash Velocidad de Camp 43
Ecuacioacuten 61 ndash Ecuacioacuten propuesta por Novak y Nalluri (1975) 43
Ecuacioacuten 62 ndash Esfuerzo cortante de Camp 43
Ecuacioacuten 63 ndash Esfuerzo cortante en una tuberiacutea 46
Ecuacioacuten 64 ndash Esfuerzo cortante como funcioacuten del diaacutemetro de partiacutecula Tomado de Raths y
McCauley (1962) 46
Ecuacioacuten 65 ndash Velocidad criacutetica como funcioacuten del esfuerzo cortante criacutetico Tomado de Enfinger
et al (2010) 48
Ecuacioacuten 66 ndash Ecuacioacuten propuesta por La Motta (1996) 49
Ecuacioacuten 67 ndash Modificacioacuten de la ecuacioacuten de Manning propuesta por Guzman et al (2007) 50
Ecuacioacuten 68 ndash Ecuacioacuten propuesta por Rincoacuten et al (2012) 51
Ecuacioacuten 69 ndash Ecuacioacuten de Ackers (1991) 63
Ecuacioacuten 70 ndash Formulacioacuten ecuacioacuten de Ackers (1991) 64
Ecuacioacuten 71 ndash Costo de material por metro lineal de tuberiacutea 77
Ecuacioacuten 72 ndash Costo de excavacioacuten por metro lineal de tuberiacutea 77
Ecuacioacuten 73 ndash Volumen excavado para instalar la tuberiacutea 78
Ecuacioacuten 74 ndash Funcioacuten de costos totales por metro lineal de tuberiacutea 78
Ecuacioacuten 75 ndash Planteamiento problema ruta criacutetica 79
Ecuacioacuten 76 ndash Pendiente asociada al arco Tomado de Duque (2013) 82
Ecuacioacuten 77 ndash Variable de decisioacuten Tomado de Duque (2013) 82
Ecuacioacuten 78 ndash Planteamiento de la funcioacuten objetivo Tomado de Duque (2013) 83
Ecuacioacuten 79 ndash Caacutelculo de Volumen 83
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I xi
IacuteNDICE DE ABREVIATURAS
119860 Aacuterea de la seccioacuten mojada
119861 Espacio lateral requerido para instalar la tuberiacutea
119861119886 Constante adimensional para autolimpieza Valor igual a 08
119862119890 Costo de excavacioacuten por metro lineal de tuberiacutea
119862119905 Costo de material por metro lineal de tuberiacutea
119862119907 Concentracioacuten volumeacutetrica de sedimentos
11988950 Diaacutemetro medio de partiacuteculas
119863119892119903 Tamantildeo no dimensional de sedimentos
119863 Profundidad hidraacuteulica
119889 Diaacutemetro de la tuberiacutea
119889119904 Diaacutemetro de partiacutecula
119890 Espesor de la pared de la tuberiacutea
119865119903 Nuacutemero de Froude
119865119904 Paraacutemetro de movilidad
119892 Aceleracioacuten de la gravedad
119867 Profundidad de excavacioacuten hasta la cota clave aguas arriba de la tuberiacutea
ℎ Relleno que se debe disponer bajo la tuberiacutea
119867prime Profundidad de excavacioacuten hasta la cota clave aguas abajo de la tuberiacutea
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I xii
119896 Factor de conversioacuten de pesos de diciembre de 2007 a mayo de 2009
119896119888 Factor de conversioacuten de unidades 085 para Sistema Internacional de
Unidades
119896119904 Rugosidad hidraacuteulica del material de la tuberiacutea
119871 Longitud de la tuberiacutea
119899 Coeficiente de rugosidad de Manning
119875 Periacutemetro mojado de la seccioacuten
119876 Caudal de la tuberiacutea
119876119889119908119891 Caudal en tiempo seco
119876119908119908119891 Caudal en tiempo huacutemedo
119876119898119894119899 Caudal miacutenimo en la tuberiacutea
119902119904 Tasa de transporte de sedimentos por unidad de ancho
119876119904lowast Tasa de transporte de sedimentos
119877 Radio hidraacuteulico de la seccioacuten
119877lowast119888 Nuacutemero de Reynolds de la partiacutecula
119877119887 Radio hidraacuteulico de la capa de sedimentos
119878 Pendiente de la tuberiacutea
119904 Densidad relativa sedimento - fluido
119879 Ancho de la superficie
119879deg Temperatura del agua
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I xiii
119880lowast Velocidad de corte
119881 Volumen de excavacioacuten
119907 Velocidad del flujo
119907119890 Velocidad criacutetica de erosioacuten
119907119888 Velocidad criacutetica para iniciar movimiento incipiente de partiacuteculas
119907119888119886119898119901 Velocidad de Camp
119907119871 Velocidad de autolimpieza
119907119905 Velocidad liacutemite
119882119887 Ancho de sedimentos en la tuberiacutea
119882119904 Velocidad de asentamiento de las partiacuteculas
119910 Profundidad de agua en la tuberiacutea
119910119900 Profundidad de agua Ghani (1993)
119910119904 Profundidad de sedimentos en la tuberiacutea
120574 Peso especiacutefico del fluido
120574119904 Peso especiacutefico de sedimentos
120578 Paraacutemetro de transporte de sedimentos May (1993)
120579 Aacutengulo que forma la profundidad de agua
120579119887 Aacutengulo que forma la profundidad de sedimentos
120579119898 Factor de transicioacuten
120582 Factor de friccioacuten de Darcy - Weisbach
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I xiv
120582119887 Factor de friccioacuten del lecho de la tuberiacutea
120582119888 Factor de friccioacuten de Darcy - Weisbach compuesto entre la tuberiacutea y los
sedimentos
120584 Viscosidad cinemaacutetica del agua
120588 Densidad del fluido
120588119904 Densidad del sedimento
120591119887 Esfuerzo cortante liacutemite de depoacutesito de sedimentos
120591119888 Esfuerzo cortante como funcioacuten del diaacutemetro de partiacutecula Raths y
McCauley (1962)
120591119888119886119898119901 Esfuerzo cortante de Camp
120591119898 Esfuerzo cortante como funcioacuten del diaacutemetro de partiacutecula La Motta
(1996)
120591119900 Esfuerzo cortante criacutetico
120567prime119887 Paraacutemetro de transporte de sedimentos Perrusquiacutea (1991)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 1
1 INTRODUCCIOacuteN
El suministro de agua a las poblaciones ha sido un tema de vital importancia para la
supervivencia En un principio se pensoacute en el abastecimiento y el desalojo de las aguas
de la forma maacutes raacutepida posible esto sin considerar los impactos que se llegasen a tener
por dichas praacutecticas Comuacutenmente se presentaban problemas de salud y malos olores
causados por el contacto directo con las aguas residuales que no se evacuaban
correctamente Una de las primeras civilizaciones que pensoacute en el problema e intentoacute
resolverlo fue la romana Ellos construyeron una cloaca con el fin de drenar el agua del
Coliseo Romano A partir de ese momento nacieron los sistemas de drenaje conocidos
hoy en diacutea y se dio la misma importancia al problema de suministro de agua para
consumo y a la evacuacioacuten de las aguas residuales (Butler amp Davies 2009)
El objetivo principal era evacuar lo maacutes raacutepido posible las aguas residuales generadas
en la ciudad sin pensar en los dantildeos potenciales que se podiacutean generar por eacutestas
praacutecticas Se empezaron a observar problemas en los cuerpos de agua receptores debido
a la contaminacioacuten proveniente de las aguas residuales de la poblacioacuten aguas arriba
(Saldarriaga 2014) La problemaacutetica tomoacute mayor relevancia en la medida que las
poblaciones localizadas aguas abajo de la fuente de contaminacioacuten se empezaron a ver
perjudicadas Esto invita a pensar iquestCuaacutel es la mejor forma de evacuar las aguas
residuales de una ciudad sin afectar los cuerpos receptores y las poblaciones aguas
abajo
Para responder la pregunta anterior se deben considerar los sistemas de drenaje urbano
como una integralidad entre el sistema en siacute el nivel de tratamiento necesario de las
aguas evacuadas y el cuerpo receptor El primer componente corresponde al sistema de
drenaje de la ciudad - el cual seraacute el objeto de anaacutelisis de este proyecto ndash el cual es el
encargado de la evacuacioacuten de las aguas lluvia y residuales El segundo componente
hace referencia al nivel de tratamiento necesario de las aguas evacuadas por el sistema
de drenaje para no afectar la calidad de agua del cuerpo receptor En muchas ocasiones
no es necesario realizar un tratamiento de las aguas residuales puesto que la masa de
agua del cuerpo receptor es mucho mayor a la carga de contaminante vertida
Finalmente seguacuten los usos del cuerpo receptor se debe garantizar que el tratamiento
(o no tratamiento) realizado responda a cierta concentracioacuten de contaminante (eg
Coliformes Totales y Fecales Compuestos nitrogenados Materia Orgaacutenica Carbonaacutecea
entre otros) en un punto de intereacutes sobre el cuerpo receptor
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 2
Como se menciona anteriormente el foco de investigacioacuten en eacuteste trabajo es el disentildeo de
los sistemas de drenaje de las ciudades especiacuteficamente lo relacionado a disentildeo de
alcantarillados autolimpiantes Un correcto disentildeo que cumpla con las condiciones de
autolimpieza es fundamental para prevenir problemas de sedimentacioacuten que generan
a su vez peacuterdida de capacidad hidraacuteulica y contaminacioacuten del sistema debido a las
reacciones que se podriacutean presentar en la capa de sedimentos
En el presente documento se presenta una revisioacuten bibliograacutefica de los diferentes
criterios de velocidad miacutenima y esfuerzo cortante miacutenimo para el disentildeo de
alcantarillados autolimpiantes propuestos a lo largo del tiempo por diferentes autores
Lo anterior se realiza con el fin de determinar queacute criterio es el maacutes adecuado (en
teacuterminos de aplicabilidad y costo) para plasmar en las normativas de disentildeo de
diferentes entidades Igualmente se realizan una serie de simulaciones para un
alcantarillado sanitario y uno pluvial mediante las cuales se intenta concluir acerca de
la importancia (o no) de hacer uso de determinados criterios de autolimpieza en el disentildeo
optimizado de sistemas de alcantarillado
11 Antecedentes
La sedimentacioacuten de partiacuteculas es un problema que afecta en gran medida los sistemas
de alcantarillados El movimiento de eacutestos sedimentos genera un ciclo natural
compuesto por tres procesos principales erosioacuten transporte y depoacutesito (Ghani 1993)
En largos periodos de tiempo el depoacutesito de los soacutelidos suspendidos incrementa el riesgo
de consolidacioacuten y posteriormente la cementacioacuten de los mismos En particular un
depoacutesito permanente en las tuberiacuteas durante periodos secos genera cambios en la
seccioacuten transversal lo cual causa cambios en la rugosidad que a su vez afecta la
distribucioacuten de velocidades y consecuentemente la distribucioacuten de esfuerzos cortantes
en el fondo de la tuberiacutea (Ebtehaj et al 2013)
La Asociacioacuten de Investigacioacuten e Informacioacuten de la Industria de la Construccioacuten
(Construction Industry Research and Information Association CIRIA) realizoacute estudios
enfocados en la presencia de sedimentos en sistemas de alcantarillados en el Reino
Unido (CIRIA 1987) Las mayores problemaacuteticas encontradas fueron el bloqueo
sobrecarga inundacioacuten y calidad del agua La produccioacuten de sedimentos se ve afectada
por la localizacioacuten geograacutefica el tipo de alcantarillado uso de tierra eacutepoca del antildeo y el
reacutegimen seco de lluvias anterior
Con el fin de evitar estos problemas en los sistemas de alcantarillados diferentes
autores han planteado metodologiacuteas para prevenir estos fenoacutemenos Bong (2014) realizoacute
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 3
una revisioacuten bibliograacutefica y clasificoacute los criterios y metodologiacuteas en tres grupos 1)
Criterio de no-depoacutesito de sedimentos 2) Movimiento de sedimentos existentes en el
lecho de la tuberiacutea y 3) Pendiente de energiacutea Los criterios de disentildeo de cada grupo
pueden clasificarse por lo tanto en pequentildeos grupos como se muestra en la Figura 1
En el primer grupo (No-depoacutesito de sedimentos) se pueden incluir los criterios
tradicionales de disentildeo (velocidad miacutenima y esfuerzo cortante miacutenimo) los cuales se
encuentran en la mayoriacutea de las Normas Teacutecnicas de Disentildeo en el mundo Usualmente
estos valores variacutean entre valores de velocidad de 06 y 09 ms seguacuten la condicioacuten del
flujo (tuberiacutea llena o parcialmente llena) y el tipo de alcantarillado (sanitario pluvial o
combinado) y entre 13 y 126 Nm2 para esfuerzo cortante miacutenimo Ninguno de estos
criterios cuenta con una justificacioacuten teoacuterica o investigacioacuten de fondo por lo cual son
valores recomendados maacutes por la experiencia de los disentildeadores lo anterior puede llevar
a disentildeos sobredimensionados y muy costosos en algunas ocasiones
Diferentes estudios previos (Ebtehaj et al 2013) mostraron que un solo valor de
velocidad miacutenima o esfuerzo cortante miacutenimo no es adecuado para determinar las
condiciones de autolimpieza en tuberiacuteas de diferentes tamantildeo rugosidades y gradientes
para todo el rango de sedimentos y condiciones de flujo encontrados en alcantarillados
Dado lo anterior el disentildeo de una velocidad de autolimpieza debe considerar diferentes
Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
No-depoacutesito de sedimentos
Sin depoacutesito
Con depoacutesito liacutemite
Movimiento de sedimentos existentes en el lecho de la
tuberiacutea
Movimiento incipiente
Transporte de sedimentos
Pendiente de energiacutea
Figura 1 - Clasificacioacuten de criterios de autolimpieza de la literatura Modificado de (Bong
2014)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 4
paraacutemetros como la concentracioacuten y el tamantildeo de los sedimentos profundidad o radio
hidraacuteulico rugosidad y diaacutemetro
Este primer grupo se puede dividir en dos criterios de autolimpieza no-depoacutesito de
sedimentos y depoacutesito liacutemite El primero de ellos es un criterio de disentildeo conservativo
en el cual no se permite la sedimentacioacuten en el sistema Se debe identificar el modo de
transporte de las partiacuteculas ya sea como carga en suspensioacuten o carga de lecho esto con
el fin de hacer uso de alguna de las ecuaciones existentes de autolimpieza
(Vongvisessomjai et al 2010) El segundo de ellos es menos conservativo puesto que
permite la presencia de una capa de sedimentos en el sistema lo cual reduce la pendiente
requerida de disentildeo (Bong 2014) Este criterio permite eventualmente menores costos
de construccioacuten sin embargo requiere de un mantenimiento maacutes cuidadoso puesto que
se estariacutea en presencia de condiciones cercanas a las criacuteticas
El segundo grupo de criterios de disentildeo movimiento de sedimentos existentes en el lecho
de la tuberiacutea asume que el sedimento ya se encuentra sedimentado en el lecho de la
tuberiacutea Las ecuaciones desarrolladas bajo este criterio de disentildeo consideran algunos
aspectos de los sedimentos y caracteriacutesticas del sistema con el fin de iniciar el
movimiento de los depoacutesitos de sedimentos (Bong 2014)
Finalmente los criterios de disentildeo basados en la pendiente de energiacutea requieren
paraacutemetros de entrada como condiciones del flujo tasa de entrada de sedimentos
caracteriacutesticas de las partiacuteculas como diaacutemetro y densidad y caracteriacutesticas hidraacuteulicas
de la tuberiacutea como su geometriacutea y rugosidad hidraacuteulica Este tipo de criterios han sido
desarrollados en su mayoriacutea por la Sociedad Estadounidense de Ingenieros Civiles
(American Society of Civil Engineers ASCE) bajo el criterio de Tractive Force1 propuesto
en el Manual de Disentildeo y Construccioacuten de Alcantarillados Sanitario (Bizier 2007) Cada
uno de los criterios presentados se estudiaraacute en detalle
12 Justificacioacuten
En la mayoriacutea de las normativas de disentildeo del mundo los criterios tradicionales de
velocidad miacutenima y esfuerzo cortante miacutenimo se presentan como uacutenica restriccioacuten de
disentildeo Usualmente no se consideran otros paraacutemetros (material de la tuberiacutea
caracteriacutesticas de los sedimentos entre otros) Esto conlleva a realizar disentildeos en
muchos casos sobredimensionados y no optimizados de sistemas de alcantarillados tanto
pluviales como combinados y sanitarios
1 El concepto Tractive Force hace referencia a todos los esfuerzos actuantes sobre una partiacutecula
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 5
El Reglamento Teacutecnico del Sector de Agua Potable y Saneamiento Baacutesico RAS propone
valores de 045 ms y 15 Nm2 para alcantarillados sanitarios y 075 ms y 3 Nm2 para
alcantarillados pluviales (RAS 2000) los cuales son valores teoacutericos y sugeridos maacutes
por la experiencia de los disentildeadores que por una justificacioacuten teoacuterica Estos criterios
intentan calcular una pendiente a partir de un valor de velocidad yo esfuerzo cortante
para condiciones de tubo lleno lo cual conlleva a que si se presentan relaciones de
llenado menores a la de disentildeo se aumente el riesgo de sedimentacioacuten de partiacuteculas
(Bizier 2007)
Los criterios tradicionales han generado buenos resultados en teacuterminos de autolimpieza
en alcantarillados pero resulta en disentildeos mucho mayores a los requeridos en casi la
totalidad de los casos (especialmente en diaacutemetros pequentildeos cuya profundidad de agua
para caudales bajos es mayor al 20) y en algunas ocasiones subestima la pendiente
real requerida (mayormente en tuberiacuteas con diaacutemetros altos en los cuales la profundidad
sea menor al 30 y diaacutemetros pequentildeos fluyendo con relaciones de llenado menores a
02) (Bizier 2007)
El principal problema asociado con los criterios tradicionales se relaciona con el pobre
indicador de poder de autolimpieza que resulta al usar una velocidad miacutenima Sin
embargo esta praacutectica resulta ser conservativa puesto que al generar mayores
pendientes se garantiza (en teoriacutea) la autolimpieza para un alcantarillado
Dado lo anterior es fundamental revisar una serie de metodologiacuteas propuestas por
diferentes autores y normativas en el mundo para identificar las similitudes
consideraciones paraacutemetros resultados y validaciones Asiacute mismo se debe hacer una
criacutetica a cada una de ellas y proponer la maacutes adecuada para el disentildeo de alcantarillados
Adicional a lo anterior mencionado es fundamental entender la variabilidad en los
disentildeos optimizados de alcantarillados al hacer uso de un criterio u otro Dado lo
anterior la simulacioacuten de diferentes redes de alcantarillados bajo distintas condiciones
de caudal y topografiacutea del terreno se antoja necesario para concluir acerca de lo anterior
mencionado
13 Pregunta de Investigacioacuten
Diversos autores han propuesto criterios para el disentildeo de sistemas de alcantarillados
autolimpiantes bajo diferentes condiciones de flujo caracteriacutesticas de los sedimentos
material de la tuberiacutea y diaacutemetro del sistema por lo tanto iquestCuaacutel resulta ser la
metodologiacutea maacutes apropiada para disentildear sistemas de alcantarillados autolimpiantes y
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 6
queacute tanta influencia tiene en el disentildeo optimizado de una red de alcantarillado el uso de
criterios de autolimpieza
14 Objetivos
141 Objetivo General
Realizar una revisioacuten del estado del arte de las metodologiacuteas y criterios de disentildeo de
alcantarillados autolimpiantes desarrolladas y propuestas por diferentes autores con el
fin de establecer la influencia de eacutestas sobre el disentildeo optimizado de redes de
alcantarillado
142 Objetivos Especiacuteficos
Realizar una revisioacuten del estado del arte de las metodologiacuteas de disentildeo de
alcantarillados autolimpiantes existentes a nivel mundial
Revisar los criterios de autolimpieza propuestos en las diferentes Normas
Teacutecnicas de disentildeo de sistemas de alcantarillados en el mundo
Realizar un anaacutelisis graacutefico de las restricciones de disentildeo en el cual
simultaacuteneamente se comparen las metodologiacuteas y valores encontrados en la
bibliografiacutea
Realizar un anaacutelisis comparativo de costos entre disentildeos de autolimpieza
aplicados al disentildeo optimizado de alcantarillados
Realizar un anaacutelisis sensibilidad de los criterios de autolimpieza aplicados al
disentildeo optimizado de alcantarillados
Concluir acerca de la influencia de los criterios de autolimpieza en el disentildeo
optimizado de redes de alcantarillado
15 Metodologiacutea
La metodologiacutea de investigacioacuten se compone principalmente en tres pasos los cuales se
resumen en la Figura 2 En primera instancia se realizoacute una revisioacuten bibliograacutefica de
los criterios de autolimpieza propuestos por diferentes autores En este paso se
especifican las condiciones bajo las cuales se obtuvieron las ecuaciones y modelos los
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 7
paraacutemetros que afectan las velocidades yo esfuerzos cortantes miacutenimos en tuberiacuteas los
rangos de validez las ecuaciones gobernantes y demaacutes informacioacuten de intereacutes para
realizar los anaacutelisis posteriores Igualmente se identificoacute el tipo de transporte (eg
Carga de lecho yo en suspensioacuten) que corresponde el desarrollo de dicha ecuacioacuten yo
metodologiacutea Parte de esta primera etapa corresponde a la revisioacuten de Normativas de
Disentildeo a nivel mundial para el disentildeo de alcantarillados En este caso se utiliza como
criterio de comparacioacuten la normativa colombiana y sus similitudes y diferencias en los
valores estipulados en cada una
En segunda instancia es necesario realizar un anaacutelisis graacutefico de las metodologiacuteas
consideradas en el paso anterior esto con el fin de identificar los criterios maacutes
restrictivos y los maacutes holgados a la hora de disentildear un sistema de alcantarillado
autolimpiante Esta comparacioacuten se realiza como funcioacuten del diaacutemetro de la tuberiacutea y
de la pendiente resultante de aplicar alguna ecuacioacuten de resistencia fluida (eg Ecuacioacuten
de Manning)
Figura 2 ndash Metodologiacutea de Investigacioacuten
Finalmente se realiza una comparacioacuten de costos en el momento del disentildeo en siacute por lo
cual se deben asociar ecuaciones de anaacutelisis de costo (tuberiacutea en siacute y excavacioacuten) Para
Revisioacuten Bibliograacutefica
bullMetodologiacuteas y ecuaciones existentes
bullNormas de Disentildeo a nivel mundial
Anaacutelisis Graacutefico de Restricciones
bullProgramacioacuten y comparacioacuten de criterios de autolimpieza
Anaacutelisis de Costo y
Sensibilidad de Metodologiacuteas
bullComparacioacuten de costos en el disentildeo optimizado
bullSensibilidad de las metodologiacuteas de autolimpieza
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 8
dicho propoacutesito se emplea la metodologiacutea desarrollada por el Centro de Investigacioacuten
Estrateacutegica para el Agua (CIE) mediante la estimacioacuten de la ruta maacutes corta y el
algoritmo de Bellman-Ford (Duque 2013) Igualmente se realiza un anaacutelisis de
sensibilidad en el cual se simulan una serie de condiciones sobre una red de estudio y se
busca encontrar la afectacioacuten de las metodologiacuteas de autolimpieza en el costo final de un
disentildeo optimizado de un sistema de alcantarillado
16 Resumen de Contenido
En el primer capiacutetulo se presenta una introduccioacuten a la problemaacutetica estudiada la
importancia de realizar dicha investigacioacuten los objetivos propuestos y la metodologiacutea
que se plantea seguir para dar cumplimiento a dichos objetivos Igualmente se da un
breve repaso de los tres grandes grupos de clasificacioacuten de criterios de autolimpieza en
sistemas de alcantarillados
El segundo capiacutetulo corresponde al foco de eacutesta investigacioacuten Se presenta al lector de
forma detallada las metodologiacuteas de disentildeo existentes en las normas teacutecnicas de
distintos paiacuteses las ecuaciones propuestas por diversos autores y entidades como la
ASCE y la CIRIA Se muestran los experimentos realizados y los resultados de
investigacioacuten de cada autor las consideraciones de cada modelo entre otros
El tercer capiacutetulo corresponde al anaacutelisis comparativo de las metodologiacuteas consideradas
en el capiacutetulo anterior Para dicho anaacutelisis se evaluacutea la pendiente de autolimpieza
obtenida como funcioacuten del diaacutemetro de la tuberiacutea para una serie de criterios y
metodologiacuteas de autolimpieza consideradas
El cuarto capiacutetulo corresponde a la aplicacioacuten de las metodologiacuteas al disentildeo optimizado
de alcantarillados En esta etapa se evaluacutea principalmente la variabilidad de los costos
producto de utilizar una restriccioacuten de velocidad miacutenima o esfuerzo cortante miacutenimo
como valor para garantizar autolimpieza en alcantarillados en una red prototipo de
estudio
El quinto capiacutetulo presenta el resultado de las simulaciones realizadas sobre la ruta
principal de la red prototipo Se variacutean los caudales y la topografiacutea del terreno y se
determina el liacutemite de influencia (caudal vs pendiente del terreno) para el cual las
condiciones de autolimpieza dejan de ser una variable sensible del disentildeo optimizado de
sistemas de alcantarillado
Finalmente se presentan las conclusiones y recomendaciones las referencias
bibliograacuteficas consultadas y los anexos
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 9
2 MARCO TEOacuteRICO
En este primer capiacutetulo se presenta al lector una visioacuten general de los conceptos baacutesicos
relacionados al tema de autolimpieza en alcantarillados una introduccioacuten al concepto
en siacute las ecuaciones baacutesicas de disentildeo consideradas para los anaacutelisis y una revisioacuten
detallada de las metodologiacuteas criterios y ecuaciones existentes para el disentildeo Se
consideran tres grandes grupos 1) No ndash depoacutesito de sedimentos 2) Movimiento de
sedimentos existentes en el lecho de la tuberiacutea y 3) Pendientes de energiacutea Finalmente
se presentan los valores recomendados en distintas normativas a nivel mundial para el
disentildeo de estos sistemas
21 Conceptos Generales
La necesidad de disentildear sistemas de alcantarillados con capacidad de transportar
sedimentos ha sido reconocida por muchos antildeos Convencionalmente se ha especificado
una velocidad miacutenima de autolimpieza la cual debe garantizarse para cierta
profundidad de flujo y con determinada frecuencia dentro del periodo de disentildeo y
operacioacuten del sistema Esta consideracioacuten tradicional no contempla las caracteriacutesticas
propias del sedimento ni aspectos hidraacuteulicos propios del sistema por lo cual en muchas
ocasiones no se representa adecuadamente el fenoacutemeno de transporte de sedimentos en
los sistemas de alcantarillado (Butler et al 2003) Lo anterior lleva a la necesidad de
entender queacute son y coacutemo afectan los sedimentos los sistemas de alcantarillado
211 Sedimentos en Alcantarillados
Los sedimentos en sistemas de alcantarillados se pueden definir como cualquier
partiacutecula o material sedimentable existente en alcantarillados tanto de agua lluvia
como sanitarios que tienen la capacidad para formar depoacutesitos en el lecho de las
tuberiacuteas (Butler et al 2003) Algunas partiacuteculas de poco tamantildeo o baja densidad
pueden permanecer en suspensioacuten durante las condiciones normales de flujo y operacioacuten
del sistema y por consiguiente seriacutean transportadas en eventos de crecientes como carga
de lavado2 La presencia de partiacuteculas tiene un efecto importante en la capacidad
hidraacuteulica del sistema de alcantarillado pero tambieacuten puede tener una mayor
influencia en teacuterminos de contaminacioacuten ambiental (Ackers et al 1996) e inundaciones
debidas a la sobrecarga del sistema
2 El teacutermino original es Washload (Ackers et al 1996)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 10
Sedimentos con bajas velocidades de asentamiento pueden formar uacutenicamente depoacutesitos
en el lecho en condiciones hidroloacutegicas secas y pueden ser faacutecilmente resuspendidos
cuando se presentan eventos de crecientes generados por lluvias o variaciones diurnas
En contraste partiacuteculas grandes y densas pueden ser transportadas por caudales pico
(o maacuteximos) que ocurren con muy baja frecuencia por lo cual en algunos casos se
pueden generar depoacutesitos permanentes en los sistemas (Ackers et al 1996)
Generalmente los sedimentos se pueden clasificar en tres distintas formas 1)
Sedimentos de origen sanitario 2) Sedimentos de origen pluvial y 3) Arenas La Tabla
1 presenta las caracteriacutesticas tiacutepicas de los sedimentos aplicables en el Reino Unido De
esta tabla es importante resaltar que la mayor fuente de arenas resulta ser el agua
lluvia sin embargo la diferencia radica en el tamantildeo de las partiacuteculas que generalmente
se encuentran en alcantarillados de eacuteste tipo y las arenas
Tabla 1 ndash Caracteriacutesticas tiacutepicas de sedimentos aplicables en el Reino Unido Modificado de
(Ackers et al 1996)
Tipo Modo de
Transporte
Concentracioacuten
[mgL]
Tamantildeo medio de partiacutecula
d50 [μm] Densidad Relativa
Bajo Medio Alto Bajo Medio Alto Bajo Medio Alto
Arenas Lecho 10 50 200 300 750 1000 23 26 27
Pluvial Suspensioacuten 50 350 1000 20 60 100 11 2 25
Sanitario Suspensioacuten 100 350 500 10 40 60 101 14 16
Los tamantildeos que pueden ser transportados en suspensioacuten o como carga de lecho pueden
variar acorde a las condiciones sin embargo se puede suponer que los soacutelidos menores
a 150 μm se encuentran en suspensioacuten y las mayores como carga de lecho (Ackers et
al 1996) Es importante resaltar que los valores de concentracioacuten presentados en la
Tabla 1 son obtenidos de distintos estudios realizados en el Reino Unido (eg Sartor y
Boyd (1972) Ellis (1979) Mance y Harman (1978) entre otros) y por consiguiente estos
valores pueden variar en distintos paiacuteses Para dar un ejemplo de lo anterior en Estados
Unidos la concentracioacuten de soacutelidos suspendidos en alcantarillados sanitarios variacutea
entre 100 y 350 mgL (Bizier 2007) mientras que Brasil puede tener 390 mgL en
promedio Kenya 520 mgL Jordan 900 mgL Abu Dhabi 200 mgL entre otros (Metcalf
amp Eddy INC 1991) Para el caso colombiano se han encontrado concentraciones en
sistemas de alcantarillados entre 100 y 1000 mgL para distintas estaciones de
monitoreo y diferentes sistemas (separado o combinado) (Rodriacuteguez et al 2013)
212 Movimiento de Sedimentos en Alcantarillados
El movimiento de sedimentos en alcantarillados tiene tres fases Arrastre transporte y
depoacutesito A continuacioacuten se presenta cada una de las fases
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 11
2121 Arrastre
Cuando el agua residual fluye sobre la capa de sedimentos del lecho de una tuberiacutea las
fuerzas hidrodinaacutemicas de levante y arrastre3 son ejercidas sobre las partiacuteculas Si la
combinacioacuten de estas dos fuerzas no excede el peso de la partiacutecula y las fuerzas
cohesivas entonces permanecen depositadas Por el contrario si se supera (se genera
desequilibrio) se da inicio al fenoacutemeno de arrastre resultando en el movimiento de
partiacuteculas (Butler et al 2003) La condicioacuten liacutemite en la cual el movimiento de
partiacuteculas es despreciable se encuentra usualmente definida en teacuterminos del esfuerzo
cortante miacutenimo y de la velocidad criacutetica de erosioacuten Estas se pueden relacionar de la
siguiente forma
1205910 =120588120582119907119890
2
8
Ecuacioacuten 1 ndash Relacioacuten entre esfuerzo cortante miacutenimo y velocidad criacutetica de erosioacuten
donde 1205910 es el esfuerzo cortante criacutetico [Pa] 120588 la densidad del fluiacutedo [kgm3] 120582 el factor
de friccioacuten de Darcy ndash Weisbach y 119907119890 la velocidad criacutetica de erosioacuten [ms] En
alcantarillados pluviales los sedimentos son en su mayoriacutea inorgaacutenicos y no-cohesivos
sin embargo algunos depoacutesitos pueden cementarse y generar depoacutesitos permanentes por
largos periodos de tiempo En alcantarillados sanitarios generalmente se presentan
sedimentos con caracteriacutesticas cohesivas dada la naturaleza de las partiacuteculas y la
presencia de grasas y limos Alcantarillados combinados presentan combinaciones de
sedimentos existentes en los anteriores mencionados
La cohesioacuten tiende a incrementar el valor del esfuerzo cortante que el flujo necesita
ejercer para iniciar el movimiento de partiacuteculas del lecho En experimentos de
laboratorio se ha observado que la erosioacuten de partiacuteculas cohesivas se genera cuando el
esfuerzo cortante en el lecho estaacute entre 25 Nm2 y 7 Nm2 para partiacuteculas granulares
(Butler et al 2003)
2122 Transporte
Como se ha mencionado anteriormente cuando el sedimento ingresa al sistema se puede
transportar como carga en suspensioacuten o carga de lecho Materiales finos tienden a
moverse como carga en suspensioacuten y son influenciados en una primera instancia por las
fluctuaciones (turbulencia) existentes en el flujo Materiales pesados se encuentran
como carga de lecho El movimiento de estas partiacuteculas pesadas se ve afectado por la
3 Los teacuterminos originales son lift and drag forces (Butler et al 2003)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 12
distribucioacuten local de velocidades En esta etapa es fundamental determinar el modo de
transporte de las partiacuteculas el cual depende de la magnitud de la velocidad de corte y
la velocidad de sedimentacioacuten de las partiacuteculas (Butler et al 2003) Las ecuaciones
necesarias para el anaacutelisis son las siguientes
119880lowast = 119907radic120582
8
Ecuacioacuten 2 ndash Velocidad de corte
119882119904 = [1198921198892
18120584] (
120574119904 minus 120574
120574)
Ecuacioacuten 3 ndash Ley de Stokes
donde 119880lowast es la velocidad de corte [ms] 119907 la velocidad del flujo [ms] 120582 el factor de friccioacuten
119882119904 la velocidad de asentamiento [ms] 119892 la aceleracioacuten de la gravedad [981 ms2]
119889119904 el diaacutemetro de la partiacutecula [m] 120584 viscosidad cinemaacutetica del agua [m2s] 120574119904 y 120574 los
pesos especiacuteficos de los sedimentos y el agua respectivamente [kgm3] La Ecuacioacuten 3
corresponde a la ley de Stokes De acuerdo con May et al (1996) si 119880lowast gt 075 119882119904 el
transporte de sedimentos se presentaraacute como carga en suspensioacuten caso contrario se
presentariacutea como carga de lecho (Ebtehaj et al 2013)
Se han desarrollado grandes cantidades de ecuaciones para el transporte de sedimentos
incluyendo ecuaciones predictivas basadas particularmente en canales altamente
erosionables como riacuteos Estas ecuaciones se encuentran normalmente en teacuterminos de la
capacidad volumeacutetrica de transporte de sedimentos del flujo tanto para carga de lecho
como para carga en suspensioacuten Dichas ecuaciones no pueden ser aplicadas para el
disentildeo de sistemas de alcantarillados puesto que las condiciones en las tuberiacuteas son
diferentes que en los cauces naturales Esto se debe baacutesicamente a lo siguiente Paredes
riacutegidas no erosionables en las tuberiacuteas secciones transversales completamente
definidas y material transportado (Butler et al 2003)
2123 Depoacutesito
Si la velocidad de flujo o nivel de turbulencia decrecen se presentaraacute una reduccioacuten
significativa de la cantidad de sedimento presente como carga en suspensioacuten El
material acumulado como carga de lecho seguiraacute estando de eacutesta forma pero
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 13
eventualmente se puede acumular maacutes sedimento debido a las bajas velocidades y por
consiguiente aumentar la profundidad del material presente en el fondo
213 Efectos Hidraacuteulicos Debidos a la Sedimentacioacuten
El depoacutesito permanente de sedimentos durante eacutepocas secas en la tuberiacutea puede causar
cambios en la seccioacuten transversal y rugosidad lo cual afecta la distribucioacuten de
velocidades y consecuentemente la distribucioacuten del esfuerzo cortante del fondo de la
tuberiacutea (Ebtehaj et al 2013) Esto a su vez puede afectar el gradiente hidraacuteulico
requerido para transportar el flujo (Ackers et al 1996) La presencia de sedimentos en
el sistema puede generar un pequentildeo incremento en las peacuterdidas de energiacutea del sistema
Experimentos de laboratorio sugieren que para tuberiacuteas lisas con presencia de
sedimentos el incremento en el gradiente hidraacuteulico es alrededor del 7 en comparacioacuten
con tuberiacuteas limpias Para tuberiacuteas rugosas el incremento es soacutelo del 2 (Ackers et al
1996)
22 Autolimpieza en Sistemas de Alcantarillados
El depoacutesito de sedimentos en alcantarillados conlleva a efectos adversos en el desempentildeo
hidraacuteulico de los sistemas y en el ambiente (Bong 2013) Dado lo anterior realizar un
disentildeo que garantice la autolimpieza en alcantarillados resulta fundamental La
autolimpieza en sistemas de alcantarillados es un proceso que debe garantizar un
balance entre la cantidad de sedimento depositado y la tasa de erosioacuten durante el
transporte de partiacuteculas en un periodo especiacutefico de tiempo lo cual permita minimizar
los costos combinados de construccioacuten operacioacuten y mantenimiento del sistema (Butler
et al 2003) Dado lo anterior no es necesario disentildear alcantarillados que operen en la
totalidad del tiempo sin ninguacuten tipo de depoacutesito de sedimentos puesto que se puede
permitir cierta profundidad de sedimentos Lo anterior es una alternativa muy viable
puesto que esta capa permite disentildear con pendientes menores sin embargo se deberiacutean
evaluar las condiciones adversas sobre la geometriacutea y la rugosidad del sistema
May et al (1996) mostraron que la presencia de un depoacutesito de sedimentos permite al
flujo mejorar la capacidad de transporte de sedimentos bajo condiciones de carga de
lecho Dado lo anterior se han desarrollado distintos estudios de los cuales se derivan
ecuaciones que representan el transporte de sedimentos y la capacidad de autolimpieza
en sistemas de alcantarillados Estos criterios y ecuaciones se presentan de forma
detallada posteriormente
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 14
23 Ecuaciones Baacutesicas de Disentildeo
Para el desarrollo de los diferentes criterios de autolimpieza en los sistemas de
alcantarillado es necesario tener un conjunto de ecuaciones base que representen las
diferentes propiedades geomeacutetricas de la tuberiacutea Usualmente en los sistemas reales no
se tienen condiciones de tubo lleno por lo cual se deben emplear ecuaciones para
tuberiacuteas fluyendo parcialmente llenas Una representacioacuten graacutefica de las condiciones
existentes para esta condicioacuten de llenado se presenta en la Figura 3
Figura 3 ndash Tuberiacutea fluyendo parcialmente llena Tomado de Salcedo (2012)
donde 119879 es el ancho de la superficie 119887 la cota clave de la tuberiacutea 120563 el aacutengulo generado
por el ancho de la superficie 119860 el aacuterea mojada de la seccioacuten transversal 119886 la cota de
batea de la tuberiacutea 119875 el periacutemetro mojado de la seccioacuten 119910 la profundidad de agua en la
tuberiacutea y 119889 el diaacutemetro de la seccioacuten Cada una de las caracteriacutesticas geomeacutetricas
anteriores se puede describir mediante una ecuacioacuten
119910 =119889
2(1 minus cos (120579))
Ecuacioacuten 4 ndash Profundidad de agua en una tuberiacutea
120579 = 2119862119900119904minus1 (1 minus2119910
119889)
Ecuacioacuten 5 ndash Aacutengulo que forma la profundidad de agua
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 15
119860 = 1198892
8 (120579 minus sen (120579))
Ecuacioacuten 6 ndash Aacuterea de la seccioacuten mojada
119875 = 119889
2 120579
Ecuacioacuten 7 ndash Periacutemetro mojado de la seccioacuten
119877 =119889
4(
120579 minus sen (120579)
120579) =
119860
119875
Ecuacioacuten 8 ndash Radio hidraacuteulico
119879 = 119889 sin (120579
2)
Ecuacioacuten 9 ndash Ancho en la superficie
119863 = 119889
8(
120579 minus sen (120579)
119904119890119899 (1205792)
) =119860
119879
Ecuacioacuten 10 ndash Profundidad hidraacuteulica
Las ecuaciones anteriores permiten determinar las propiedades hidraacuteulicas de una
tuberiacutea fluyendo parcial o totalmente llena Con estas se pueden determinar algunas
propiedades propias de la tuberiacutea mediante la combinacioacuten con ecuaciones de resistencia
fluida Entre las principales se encuentra la ecuacioacuten de Manning y de Darcy ndash Wiesbach
en conjunto con Colebrook ndash White (DW-CW)
119907 = 1
1198991198772311987812
Ecuacioacuten 11 ndash Ecuacioacuten de Manning
119907 = minus2radic8119892119877119878 log10 (119896119904
148119877+
251120584
4119877radic8119892119877119878)
Ecuacioacuten 12 ndash Ecuacioacuten fiacutesicamente basada de velocidad
La ecuacioacuten de Manning fue desarrollada originalmente y de forma empiacuterica mediante
experimentos en canales rugosos en los cuales predominan condiciones de Flujo
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 16
Turbulento Hidraacuteulicamente Rugoso Dado lo anterior para sistemas de alcantarillados
modernos en los cuales se pueden tener materiales lisos (eg PVC) la ecuacioacuten de
Manning no es vaacutelida puesto que se esperariacutea tener condiciones de Flujo Turbulento
Hidraacuteulicamente Liso Para estos casos la ecuacioacuten fiacutesicamente basada de velocidad
(DW ndash CW) seriacutea la indicada ya que eacutesta contempla los dos tipos de flujo
24 Revisioacuten de Metodologiacuteas Existentes
Como se mencionoacute anteriormente existen tres grandes grupos para clasificar la
autolimpieza en sistemas de alcantarillados 1) No-depoacutesito de sedimentos 2)
Movimiento de sedimentos existentes en el lecho de la tuberiacutea y 3) Pendiente de energiacutea
Cada uno de eacutestos se presenta a continuacioacuten con sus respectivas ecuaciones
consideraciones limitaciones entre otros
241 No ndash depoacutesito de Sedimentos
El primer criterio que se considera corresponde al no ndash depoacutesito de sedimentos el cual
corresponde a una velocidad miacutenima o esfuerzo cortante miacutenimo necesario para evitar
depoacutesito de sedimentos en el sistema En este grupo se pueden incluir los criterios
tradicionales de disentildeo los cuales corresponden a valores de velocidad miacutenima entre 06
y 09 ms y de esfuerzo cortante miacutenimo entre 13 y 126 Nm2 La idea en un principio
consistiacutea en determinar la velocidad que se presentariacutea para el caudal maacuteximo de disentildeo
y compararla con el valor estipulado en la normativa El procedimiento general es el
siguiente (Bizier 2007)
1) Estimar el diaacutemetro para transportar el caudal maacuteximo Para condiciones de
tubo lleno se utiliza la siguiente ecuacioacuten
119889 = 1548 [119899119876
11989611988811987812]
38
Ecuacioacuten 13 ndash Diaacutemetro requerido para transportar el caudal de disentildeo
donde 119889 es el diaacutemetro requerido para transportar el caudal maacuteximo [m] 119899 el
coeficiente de rugosidad de Manning 119876 el caudal de disentildeo [m3s] 119896119888 el factor de
conversioacuten de unidades (085 en Sistema Internacional) y 119878 la pendiente de la
tuberiacutea [mm]
2) Redondear el diaacutemetro obtenido al siguiente diaacutemetro comercial disponible
3) Calcular la profundidad normal del flujo existente en el sistema Esta se puede
obtener de la ecuacioacuten de Manning de forma iterativa
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 17
119899119876
11989611988811987812= 11986011987713
Ecuacioacuten 14 ndash Planteamiento para la solucioacuten iterativa
4) Para la profundidad normal obtenida en el paso anterior se calcula la velocidad
(119907 = 119876119860) y verificar que esta cumpla con el criterio establecido en la normativa
En caso de que eacuteste criterio no se cumpla se debe aumentar la pendiente del
sistema hasta obtener una velocidad mayor o igual a la estipulada en la
normativa
La Great Lakes Upper Mississippi River Board GLUMRB combinoacute el criterio
tradicional de 06 ms con un coeficiente de rugosidad de Manning de 0013 y creoacute un
estaacutendar en el cual se establecen pendientes miacutenimas recomendadas para garantizar
autolimpieza en alcantarillados Estos valores se presentan en la Tabla 2
Tabla 2 ndash Pendientes miacutenimas recomendadas en alcantarillados Modificado de (Bizier 2007)
Diaacutemetro de la Tuberiacutea Pendiente []
In mm Equivalente Calculada GLUMRB
6 152 049 -
8 203 034 04
10 254 025 028
12 305 02 022
15 381 015 015
18 457 012 012
21 533 0093 01
24 610 0077 008
27 686 0066 0067
30 762 0057 0058
33 838 005 0052
36 915 005 0046
39 991 005 0041
42 1067 005 0037
De la Tabla 2 la columna ldquoCalculadardquo corresponde al procedimiento descrito
anteriormente con un coeficiente de Manning de 0013 y una velocidad miacutenima de 06
ms Igualmente en las uacuteltimas cuatro filas de la columna tres se tienen los mismos
valores de la pendiente esto se debe a una recomendacioacuten de 005100 como pendiente
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 18
miacutenima para diaacutemetros grandes de tuberiacutea Los valores igualmente se pueden graficar
para comparar los criterios
Figura 4 ndash Comparacioacuten graacutefica entre v = 06 ms y el estaacutendar GLUMRB
Los valores propuestos por la GLUMRB han mostrado generar buenos resultados para
garantizar condiciones de autolimpieza sin embargo eacutestos tienen un poder de
autolimpieza mayor al requerido en muchos casos (particularmente en tuberiacuteas con
diaacutemetros pequentildeos donde la relacioacuten de llenado es superior al 20) y menor en otros
(particularmente en tuberiacuteas con diaacutemetros grandes fluyendo con una relacioacuten de
llenado menor al 30 y tuberiacuteas de diaacutemetro pequentildeo fluyendo con relaciones de llenado
menores al 20) (Bizier 2007)
El problema existente con los criterios tradicionales es que la velocidad miacutenima resulta
ser un pobre indicador del verdadero potencial de autolimpieza en un sistema de
alcantarillado Sin embargo estos criterios resultan ser conservativos lo cual lleva a una
adecuada autolimpieza en la mayoriacutea de los alcantarillados
2411 Sin Depoacutesito de Sedimentos
El primero de los grupos existentes en el criterio de no-depoacutesito de sedimentos
consiste en restringir completamente el fenoacutemeno de sedimentacioacuten en los sistemas
de alcantarillados Para hacer uso de este criterio de disentildeo se debe identificar el
modelo de transporte de las partiacuteculas (Carga en suspensioacuten o carga de lecho)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 19
tamantildeo de los sedimentos densidad y concentracioacuten se debe contar con una ecuacioacuten
para predecir el transporte de sedimentos datos o informacioacuten del esfuerzo cortante
miacutenimo requerido para erosionar las partiacuteculas del lecho y ecuaciones que
determinen la resistencia fluida en el sistema (Vongvisessomjai et al 2010)
Usualmente este criterio es el maacutes empleado puesto que es un criterio conservativo
en el cual se disentildea la tuberiacutea con total restriccioacuten de depoacutesito de sedimentos
Durand (1953) llevoacute a cabo una serie de experimentos en tuberiacuteas lisas con diaacutemetros
que oscilaban en un rango de 400 y 700 mm bajo condiciones de tubo lleno Se usaron
arenas con diaacutemetros de partiacuteculas entre 002 y 100 mm Los resultados obtenidos
se expresaron en teacuterminos de un nuacutemero de Froude definido de la siguiente forma
119865119903 =119907
radic2119892(119904 minus 1)119889
Ecuacioacuten 15 ndash Nuacutemero de Froude modificado
donde 119865119903 es el nuacutemero de Froude modificado [-] 119907 la velocidad total del flujo [ms] 119892
la aceleracioacuten de la gravedad [ms2] 119904 el peso especiacutefico de las partiacuteculas y 119889 el
diaacutemetro de la tuberiacutea [m] Posteriormente diversos estudios (eg Robinson ndash Graf
(1972) May (1982) CIRIA (1987) entre otros) confirmaron la importancia de eacuteste
nuacutemero de Froude en los estudios de transporte de sedimentos en tuberiacuteas Durand
(1953) graficoacute el nuacutemero de Froude obtenido como funcioacuten de la concentracioacuten
volumeacutetrica de sedimentos 119862119907 para diferentes diaacutemetros de sedimentos El resultado
se presenta en la Figura 5 Se muestra que 119865119903 variacutea como funcioacuten de 119862119907 y el diaacutemetro
de las partiacuteculas 119889 con un rango entre 10 y 15 aproximadamente y permanece
constante posteriormente para partiacuteculas con diaacutemetros mayores a 05 mm
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 20
Figura 5 ndash Variacioacuten del nuacutemero de Froude como funcioacuten del diaacutemetro de la partiacutecula y de
la concentracioacuten volumeacutetrica de sedimentos Tomado de (Ghani 1993)
Robinson ndash Graf (1972) desarrollaron experimentos en dos tuberiacuteas lisas (102 mm y
152 mm) para condiciones de tubo lleno Utilizaron dos tipos de arenas (11988950 = 045
mm y 088 mm) transportadas como carga en suspensioacuten para un rango de
velocidades entre 12 ms y 25 ms Se realizoacute un anaacutelisis de regresioacuten muacuteltiple de
los datos obtenidos y se obtuvo la siguiente relacioacuten que presenta el mejor ajuste
119907
radic2119892(119904 minus 1)119889= 0901119862119907
0106(1 minus 119878)minus1
Ecuacioacuten 16 ndash Ecuacioacuten de Robinson ndash Graf (1972)
donde 119878 es la pendiente de la tuberiacutea y los demaacutes paraacutemetros los descritos
anteriormente El rango de concentracioacuten de sedimentos utilizado fue entre 103 ppm
y 7x104 ppm (Ghani 1993)
Novak y Nalluri (1975) llevaron a cabo experimentos en tuberiacuteas lisas con diaacutemetros
de 152 mm y 305 mm las cuales fluiacutean parcialmente llenas Se utilizaron arenas con
diaacutemetros entre 015 y 2 mm Se realizaron anaacutelisis dimensionales y regresiones
muacuteltiples y la ecuacioacuten que presentoacute mejor ajuste fue la siguiente
119862119907 = 41120582119888204 (
119889119904
119877)
minus0538
(119907119871
2
8119892(119904 minus 1)119877)
154
Ecuacioacuten 17 ndash Ecuacioacuten de Novak ndash Nalluri (1975)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 21
donde 120582119888 es el factor de friccioacuten de Darcy ndash Weisbach compuesto entre la tuberiacutea y
los sedimentos 119907119871 la velocidad liacutemite para evitar el depoacutesito de sedimentos en la
tuberiacutea [ms] y 119877 el radio hidraacuteulico [m] El rango de la 119862119907 considerado estaba entre
20 y 2400 ppm
Macke (1982) realizoacute experimentos con tres tuberiacuteas lisas (192 mm 290 mm y 445
mm) fluyendo parcialmente llenas y con presencia de arenas con tamantildeos (11988950 ) de
016 mm y 037 mm Se derivoacute un modelo teoacuterico y se verificoacute mediante anaacutelisis de
regresioacuten lineal con datos observados El resultado fue la siguiente ecuacioacuten
119876119904lowast = 119876119904(120588119904 minus 120588)119892119882119904
15 minus 16411990910minus41205911199003
Ecuacioacuten 18 ndash Tasa de transporte de sedimentos Macke (1982)
donde 119876119904lowast es la tasa de transporte de sedimentos [Nm15s25] 119882119904 la velocidad de
sedimentacioacuten de las partiacuteculas [ms] y 120588119904 y 120588 las densidades del sedimento y el agua
respectivamente [kgm3] El rango estudiado de 119876119904lowast fue entre 10-6 y 4x10-3 Nm15s25
La Figura 6 muestra la zona de aplicacioacuten de Ecuacioacuten 18 (Regioacuten I) sin embargo
para la Regioacuten II no se realizaron ajustes puesto que en eacutesta zona se presentan
curvas individuales que variacutean como funcioacuten del tamantildeo de los sedimentos
Mediante el uso de datos experimentales de estudios anteriores (Ambrose (1953) y
Robinson ndash Graf (1972)) Macke (1982) logroacute establecer la validez de la ecuacioacuten para
la Regioacuten I La Ecuacioacuten 18 se reescribioacute y se originoacute la siguiente ecuacioacuten
dimensional aplicable en el Sistema Internacional de Unidades (Ghani 1993)
119862119907 =120582119862
3 1199071198715
304(119878 minus 1)11988211987815119860
Ecuacioacuten 19 ndash Ecuacioacuten de Macke (1982)
Igualmente para el caacutelculo de las velocidades de sedimentacioacuten de las partiacuteculas
May (1982) propuso la siguiente ecuacioacuten
119882119904 =radic91205842 + 1091198892119892(119904 minus 1)(003869 + 002481198892) minus 3120584
10minus3(011607 + 0074405119889)
Ecuacioacuten 20 ndash Velocidad de sedimentacioacuten de las partiacuteculas Macke (1982)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 22
La viscosidad cinemaacutetica del agua puede ser calculada como funcioacuten de la
temperatura 119879deg mediante la ecuacioacuten de Sakhuja (1987)
120584 =17911990910minus6
1 + 003368119879deg + 0000221119879deg2
Ecuacioacuten 21 ndash Viscosidad cinemaacutetica del agua Sakhuja (1987)
Figura 6 ndash Resultados obtenidos por Macke (1982) Tomado de (Ghani 1993)
May (1982) estudioacute tuberiacuteas lisas con diaacutemetros de 77 mm y 158 mm fluyendo parcial
y totalmente llenas El tamantildeo de los sedimentos utilizados estuvo en un rango entre
064 y 79 mm Se desarrolloacute un modelo teoacuterico para transporte de carga de lecho el
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 23
cual estaacute basado en las fuerzas actuantes a cada partiacutecula Dicho modelo se
simplificoacute mediante un anaacutelisis dimensional y resultoacute en la siguiente ecuacioacuten
119862119907 = 00205 (1198892
119860) (
119889119904
119877)
06
(1199072
119892(119904 minus 1)119889)
32
(1 minus119907119888
119907)
4
Ecuacioacuten 22 ndash Ecuacioacuten de May (1982)
donde 119907119888 es la velocidad criacutetica a la cual se inicia el movimiento incipiente de las
partiacuteculas [ms] Dicha velocidad se puede determinar de la siguiente forma
119907119888 = 061[119892(119904 minus 1)119877]05 (119889119904
119877)
023
Ecuacioacuten 23 ndash Velocidad criacutetica May (1982)
La ecuacioacuten anterior soacutelo es vaacutelida para tuberiacuteas lisas Para materiales rugosos el
valor debe ser 43 del resultado de aplicar la Ecuacioacuten 23 Los experimentos
realizados por May (1982) fueron para un rango de 119862119907 entre 47 y 2100 ppm 119907 entre
045 y 12 ms y una densidad relativa (119904) de 265
May et al (1989) extendieron el estudio del antildeo 1982 mediante la incorporacioacuten de
tuberiacuteas con diaacutemetros mayores (300 mm) y rugosas (concreto) ademaacutes con
partiacuteculas de 07 mm transportadas como carga de lecho Los resultados obtenidos
en 1982 fueron analizados nuevamente para incluir el efecto de la relacioacuten de llenado
en la tuberiacutea (119910119889) El resultado es una nueva ecuacioacuten
119862119907 = 00211 (119910
119889)
036
(1198892
119860) (
119889119904
119877)
06
(119907119871
2
119892(119904 minus 1)119889)
32
(1 minus119907119888
119907119871)
4
Ecuacioacuten 24 ndash Ecuacioacuten de May et al (1989)
La ecuacioacuten anterior produce mejores resultados que la propuesta por May (1982)
Los estudios se realizaron cubriendo un rango de variacioacuten de 119862119907 entre 03 y 443
ppm velocidades entre 05 y 15 ms 119904 = 262 y relacioacuten de llenado entre 38 y 1
Mayerle Nalluri y Novak (1991) desarrollaron experimentos de laboratorio en una
tuberiacutea de 462 mm con fondo liso arenas con diaacutemetros entre 05 y 874 mm con peso
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 24
especiacutefico promedio de 2550 kgm3 Realizaron anaacutelisis de regresioacuten muacuteltiple y
obtuvieron una ecuacioacuten para transporte de sedimentos en alcantarillados
119907119888
radic119892119889(119904 minus 1)= 432119862119907
023 (119889119904
119877)
minus068
Ecuacioacuten 25 ndash Ecuacioacuten de Mayerle Nalluri y Novak (1991)
Concluyeron que la velocidad de autolimpieza decrece como funcioacuten del tamantildeo de
la partiacutecula y se incrementa con el radio hidraacuteulico y la concentracioacuten de sedimentos
Ademaacutes de lo anterior se realizoacute una comparacioacuten con otras metodologiacuteas
propuestas Los resultados se muestran en la siguiente figura
Figura 7 ndash Comparacioacuten de criterios Tomado de (Mayerle et al 1991)
Ghani (1993) trabajoacute en tuberiacuteas de 154 305 y 450 mm de diaacutemetro variando la
pendiente La Figura 8 presenta el montaje realizado para la toma de datos Los
sedimentos utilizados eran materiales no-cohesivos y se intentoacute cubrir el rango de
tamantildeos encontrados normalmente en sistemas de alcantarillados (11988950 = 05 ndash 10
mm) La Tabla 3 presenta los sedimentos utilizados para los experimentos su
tamantildeo densidad y peso especiacutefico
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 25
Tabla 3 ndash Caracteriacutesticas de los sedimentos Modificado de Ghani (1993)
Tamantildeo d50 [mm] Densidad [kgm3] Peso Especiacutefico
046 2593 259
097 2577 258
2 2530 253
42 2569 257
57 2537 254
83 2550 255
Se concluyoacute que las variables baacutesicas que gobiernan el proceso de transporte de
sedimentos en flujo uniforme para tuberiacuteas son Profundidad del flujo radio
hidraacuteulico velocidad media del flujo esfuerzo cortante medio viscosidad cinemaacutetica
densidad del agua tamantildeo de las partiacuteculas densidad de las partiacuteculas
concentracioacuten de los sedimentos diaacutemetro de la tuberiacutea rugosidad de la tuberiacutea
factor de friccioacuten con presencia de sedimentos pendiente del sistema y la aceleracioacuten
de la gravedad
Figura 8 ndash Experimento realizado por Ghani (1993) Tomado de (Ghani 1993)
Para las variables anteriormente mencionadas se aplicaron dos procedimientos el
primero un anaacutelisis dimensional con el fin de obtener grupos de paraacutemetros
dimensionales (Ver Tabla 4) y el segundo la aplicacioacuten de ecuaciones semiempiacutericas
que consideran las fuerzas actuantes sobre cada una de las partiacuteculas Igualmente
el anaacutelisis de regresioacuten muacuteltiple se empleoacute para obtener una ecuacioacuten que
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 26
representara correctamente el criterio de transporte de sedimentos en
alcantarillados
Tabla 4 ndash Paraacutemetros caracteriacutesticos en el transporte de sedimentos aplicables en
tuberiacuteas Tomado de (Ghani 1993)
La ecuacioacuten resultante (la que genera mejores resultados con los experimentos
realizados) se presenta en teacuterminos de la concentracioacuten volumeacutetrica de sedimentos
el tamantildeo de los sedimentos (tamantildeo no dimensional de sedimentos 119863119892119903) y el factor
de friccioacuten
119907119871
radic119892(119904 minus 1)11988950
= 308119862119907021119863119892119903
minus009 (119877
11988950)
053
120582119888minus021
Ecuacioacuten 26 ndash Ecuacioacuten de Ghani (1993)
Nalluri et al (1994) llevaron a cabo experimentos en tuberiacuteas con diaacutemetros de 305
mm y fondo inmoacutevil (tanto liso como rugoso) sedimentos con tamantildeos entre 053 y
84 mm El objetivo consistiacutea en validar ecuaciones existentes (eg Alvarez (1990)) e
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 27
igualmente proponer una metodologiacutea o ecuacioacuten propia para representar la
autolimpieza en sistemas de alcantarillado Se desarrollaron anaacutelisis de regresioacuten
muacuteltiple La ecuacioacuten que representaba el mejor ajuste es la siguiente
119907119871
radic119892(119904 minus 1)11988950
= 2561198621199070165 (
119910
119889)
04
(11988950
119889)
minus057
12058211988701
Ecuacioacuten 27 ndash Ecuacioacuten de Nalluri et al (1994)
donde 120582119887 es el factor de friccioacuten del lecho de la tuberiacutea La ecuacioacuten anterior se validoacute
con datos experimentales y se observoacute un buen ajuste de los resultados
Figura 9 ndash Validacioacuten de la Ecuacioacuten 27 Tomado de (Nalluri et al 1994)
Se pudo concluir que la ecuacioacuten presentada se ajusta a los valores observados en
los experimentos realizados anteriormente
May et al (1996) desarrollaron una ecuacioacuten a partir de 332 experimentos de
laboratorio Estos experimentos incluiacutean diaacutemetros de tuberiacutea entre 77 y 450 mm
tamantildeo de sedimentos entre 160 y 8300 μm velocidades de flujo entre 024 y 15 ms
relacioacuten de llenado de la tuberiacutea entre 016 y 1 y concentraciones de sedimentos entre
23 y 2110 ppm La ecuacioacuten es la siguiente
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 28
119862119881 = 30311990910minus2 (1198892
119860) (
11988950
119863)
06
(1 minus119907119905
119907119871)
4
(119907119871
2
119892(119904 minus 1)119889)
15
Ecuacioacuten 28 ndash Ecuacioacuten de May et al (1996)
De la ecuacioacuten anterior se debe calcular la velocidad liacutemite4 119907119905 la cual corresponde
a la siguiente expresioacuten
119907119905 = 0125radic119892(119904 minus 1)11988950 (119889
11988950)
047
Ecuacioacuten 29 ndash Velocidad liacutemite Tomado de May et al (1996)
Recientemente Vongvisessomjai et al (2010) realizaron experimentos en laboratorio
con tuberiacuteas de PVC cuyos diaacutemetros se presentaban entre 100 y 150 mm arenas
con diaacutemetros de 02 03 y 043 mm Un montaje del experimento se presenta en la
Figura 10 en el cual se puede variar la pendiente como funcioacuten de las velocidades y
profundidades del flujo Las caracteriacutesticas propias del sedimento y las condiciones
del sistema permiten la presencia de sedimentos tanto suspendidos como en el lecho
Los resultados son ecuaciones que relacionan el nuacutemero de Froude la concentracioacuten
volumeacutetrica de sedimentos y el tamantildeo de las partiacuteculas Se compararon los
resultados obtenidos de velocidad miacutenima con las obtenidas mediante la ecuacioacuten de
Camp (1942) y los criterios de Macke (1982) y May et al (1996)
4 El teacutermino original es threshold velocity (May et al 1996)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 29
Figura 10 - Montaje del experimento (Unidades en m) Tomado de (Vongvisessomjai et al
2010)
Durante los 21 experimentos realizados (Ver Anexo 1) se establecioacute que la carga en
suspensioacuten se presenta para diaacutemetros de 02 y 03 mm solamente De esa tabla
119881119871119890119909119901119905 es la velocidad miacutenima obtenida de los experimentos para evitar depoacutesito de
sedimentos mientras que 119881119862119886119898119901 es la velocidad miacutenima para erosionar el lecho de
sedimentos Igualmente 120591119887119890119889 es el esfuerzo cortante miacutenimo promedio cuando el
depoacutesito de partiacuteculas se inicia Este valor se comparoacute con el esfuerzo de Camp Estos
valores se pueden determinar de la siguiente forma
119907119888119886119898119901 =1
11989911987716radic119861119886(119904 minus 1)119889119904
Ecuacioacuten 30 ndash Velocidad de Camp
120591119888119886119898119901 = 119861119886120588119892(119904 minus 1)119889119904
Ecuacioacuten 31 ndash Esfuerzo cortante de Camp
donde 119861119886 es una constante adimensional igual a 08 para tener una adecuada
autolimpieza en alcantarillados Dado que los criterios de Camp (1942) estaacuten
basados en el concepto de erosionar el depoacutesito de sedimentos en el lecho estos no
consideran la condicioacuten de no-depoacutesito de sedimentos o el transporte de los mismos
Dado lo anterior estos no deberiacutean utilizarse como criterios de autolimpieza Con el
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 30
fin de desarrollar un criterio de autolimpieza se realizoacute un anaacutelisis de regresioacuten
mediante un software estadiacutestico y se obtuvieron las siguientes ecuaciones
119907119871
radic119892(119904 minus 1)11988950
= 1031198621199070375 (
11988950
119877)
minus108
Ecuacioacuten 32 ndash Ecuacioacuten de Vongvisessomjai et al (2010) para carga en suspensioacuten como
funcioacuten del Radio Hidraacuteulico
119907119871
radic119892(119904 minus 1)11988950
= 2691198621199070328 (
11988950
119910)
minus0717
Ecuacioacuten 33 ndash Ecuacioacuten Vongvisessomjai et al (2010) para carga en suspensioacuten como
funcioacuten de la profundidad de agua
Por otra parte la carga de lecho se presenta para todos los diaacutemetros de partiacuteculas
considerados Se realizaron 28 experimentos para eacutesta condicioacuten (Ver Anexo 2) Al
igual que la carga de lecho se presentan los valores de la velocidad y esfuerzo
cortante de Camp y se comparan con los valores obtenidos experimentalmente
Nuevamente se realiza el anaacutelisis de regresioacuten y se obtienen las siguientes
ecuaciones de autolimpieza para carga de lecho
119907119871
radic119892(119904 minus 1)11988950
= 4311198621199070226 (
11988950
119877)
minus0616
Ecuacioacuten 34 - Ecuacioacuten de Vongvisessomjai et al (2010) para carga de lecho como
funcioacuten del Radio Hidraacuteulico
119907119871
radic119892(119904 minus 1)11988950
= 357119862119907021 (
11988950
119910)
minus0542
Ecuacioacuten 35 - Ecuacioacuten de Vongvisessomjai et al (2010) para carga de lecho como
funcioacuten de la profundidad de agua
De las ecuaciones anteriores se puede plantear el siguiente procedimiento de disentildeo
(Vongvisessomjai et al 2010)
1) Determinar los paraacutemetros de entrada al modelo Concentracioacuten volumeacutetrica de
sedimentos 119862119907 diaacutemetro de las partiacuteculas 119889119904 densidad relativa 119904 coeficiente de
rugosidad de Manning 119899 caudal en tiempo seco 119876119889119908119891 y tiempo huacutemedo 119876119908119908119891
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 31
2) Para condiciones huacutemedas tomar la profundidad como 0938119889 donde 119889 es el
diaacutemetro es el diaacutemetro de la tuberiacutea Este diaacutemetro se determina de la ecuacioacuten
de Manning
3) Calcular la profundidad y velocidad para condiciones de tiempo seco
4) Determinar el modo de transporte de las partiacuteculas Carga de lecho o carga en
suspensioacuten ver Ecuacioacuten 20
5) Si el modo de transporte de sedimentos se encuentra como carga en suspensioacuten
aplicar la Ecuacioacuten 32 o la Ecuacioacuten 33 Si se encuentra como carga de lecho
aplicar la Ecuacioacuten 34 o la Ecuacioacuten 35
6) La velocidad 119907119871 obtenida debe ser menor a la velocidad del flujo para condiciones
secas En caso de no presentarse esta condicioacuten se debe aumentar la pendiente
del sistema y repetir el procedimiento de caacutelculo
Ibro y Larsen (2011) propusieron un meacutetodo basado en diferencias finitas para
modelar el transporte de sedimentos haciendo especial eacutenfasis en el problema de
autolimpieza El esquema propuesto se muestra en la Figura 11 Igualmente se
realizaron experimentos de laboratorio en una tuberiacutea lisa de 240 mm de diaacutemetro
con partiacuteculas de tamantildeo entre 0075 mm y 025 mm
Figura 11 ndash Esquema unidimensional del modelo numeacuterico Tomado de (Ibro amp Larsen
2011)
Por otra parte Ebtehaj et al (2013) continuacutean la liacutenea de investigacioacuten de estudios
anteriores en la cual realizan regresiones lineales para obtener ecuaciones que
predicen la autolimpieza en sistemas de alcantarillados Se usoacute una combinacioacuten de
los experimentos de laboratorio realizados por Ghani (1993) y Vongvisessomjai et al
(2010) El meacutetodo de comparacioacuten de resultado es el criterio de Error Cuadraacutetico
Medio (RMSE) y el Error Medio Absoluto (MARE) sin embargo estos criterios no
permiten una comparacioacuten simultaacutenea entre el promedio y la varianza de los
modelos se propone el uso del Criterio de Informacioacuten de Akaike (AIC) para verificar
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 32
los resultados generados por las ecuaciones propuestas y estudios anteriores (Ghani
(1993) May et al (1996) y Vongvisessomjai et al (2010)) Los anteriores criterios se
definen de la siguiente forma
119877119872119878119864 = radicsum (119909119894 minus 119910119894)2119899
119894=1
119899
Ecuacioacuten 36 ndash Criterio RMSE evaluado por Ebtehaj et al (2013)
119872119860119877119864 = 1
119899sum
|119909119894 minus 119910119894|
119909119894
119899
119894=1
Ecuacioacuten 37 ndash Criterio MARE evaluado por Ebtehaj et al (2013)
119860119868119862 = 119899 ∙ 119897119900119892 [1
119899sum(119909119894 minus 119910119894)2
119899
119894=1
] + 2119896
Ecuacioacuten 38 ndash Criterio AIC evaluado por Ebtehaj et al (2013)
Al realizar el anaacutelisis de regresioacuten se obtienen las siguientes ecuaciones aplicables
para carga en suspensioacuten y de lecho
119881119871
radic119892(119904 minus 1)11988950
= 449119862119907021 (
11988950
119877)
minus054
Ecuacioacuten 39 ndash Ecuacioacuten de Ebtehaj et al (2013) como funcioacuten del radio hidraacuteulico
119881119871
radic119892(119904 minus 1)11988950
= 359119862119907022 (
11988950
119910)
minus051
Ecuacioacuten 40 ndash Ecuacioacuten de Ebtehaj et al (2013) como funcioacuten de la profundidad de agua
Las ecuaciones anteriores se validaron con los datos obtenidos de forma
experimental por Ghani (1993) Los resultados se presentan en la Figura 12
Igualmente se realizoacute una comparacioacuten con las ecuaciones y metodologiacuteas
propuestas por May et al (1996) y Vongvisessomjai et al (2010) Esta comparacioacuten
se presenta en la Figura 13
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 33
Figura 12 ndash Validacioacuten de la Ecuacioacuten 39 y Ecuacioacuten 40 con los experimentos realizados por
Ghani (1993) Tomado de (Ebtehaj et al 2013)
Figura 13 ndash Comparacioacuten de las ecuaciones propuestas con distintas metodologiacuteas
En la Figura 13 se presentan las comparaciones de los resultados obtenidos por
distintos autores A la izquierda se observa la comparacioacuten con la ecuacioacuten que se
encuentra como funcioacuten de 11988950119877 y a la derecha como funcioacuten de 11988950119910 Se concluye
por lo tanto que las ecuaciones obtenidas por Ebtehaj et al (2013) resultan
representar de una mejor forma las condiciones reales de autolimpieza de una forma
maacutes simple ademaacutes de requerir un menor nuacutemero de paraacutemetros para la estimacioacuten
de los resultados
2412 Con Depoacutesito Liacutemite de Sedimentos
El segundo grupo considerado corresponde al depoacutesito liacutemite de sedimentos Este
criterio es menos conservativo que el anterior puesto que se permite una pequentildea
acumulacioacuten de sedimentos en el lecho de la tuberiacutea Eventualmente esta
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 34
acumulacioacuten reduce la pendiente necesaria para garantizar autolimpieza sin
embargo se requiere de mayor cuidado en el mantenimiento de los sistemas dado
que se encuentra en una condicioacuten muy cercana al liacutemite (Vongvisessomjai et al
2010) Si se realiza el disentildeo de forma incorrecta la acumulacioacuten de sedimentos en
el fondo resultaraacute ser un problema incontrolable y se aumentariacutea el riesgo de
presurizacioacuten y sobrecarga en el sistema
Los sedimentos se pueden clasificar en cinco clases Tipo A material grueso
granular que se encuentra usualmente en el lecho de la tuberiacutea Tipo B igual al Tipo
A pero con adicioacuten de grasas cemento entre otros Tipo C material fijo moacutevil
encontrado en el liacutemite de la capa superior de sedimentos Tipo A Tipo D biopeliacuteculas
y Tipo E material fino y depoacutesitos orgaacutenicos encontrados en tanques de retencioacuten de
aguas lluvias
Figura 14 ndash Clasificacioacuten de sedimentos en sistemas de alcantarillados Tomado de
Aacutelvarez (1990)
May et al (1989) realizaron experimentos con pequentildeas profundidades de depoacutesito
en una tuberiacutea de 300 mm de diaacutemetros y arenas de 072 mm con peso especiacutefico de
262 transportadas como carga de lecho Los resultados obtenidos muestran un
incremento en la capacidad de transporte con la presencia de una pequentildea capa de
sedimentos depositados Con una profundidad relativa de sedimentos (119910119904119889) del 1
se encontroacute que la capacidad de transporte se incrementa con un factor de dos con
relacioacuten a condiciones sin presencia de eacutestos depoacutesitos Dado lo anterior se propuso
una ecuacioacuten para esa profundidad relativa de sedimentos
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 35
119862119907 = 004 (119910
119889)
036
(1198892
119860) (
119889119904
119877)
06
(1 minus119907119905
119907119871)
4
(119907119871
2
119892(119904 minus 1)119889)
15
Ecuacioacuten 41 ndash Ecuacioacuten propuesta por May et al (1989)
La concentracioacuten volumeacutetrica se presentoacute con un rango entre 6 y 1165 ppm
velocidad entre 05 y 15 ms profundidad relativa de sedimentos entre 00008 y
01623 y la relacioacuten de llenado entre 05 y 1
May (1993) extendioacute sus anaacutelisis e incluyoacute tuberiacuteas de concreto de 450 mm de
diaacutemetro arenas con tamantildeos de 047 y 073 mm con peso especiacutefico de 264 En este
estudio se derivoacute una relacioacuten semiempiacuterica de transporte basada en el esfuerzo
cortante actuante en el lecho de sedimentos Se definieron dos paraacutemetros
120578 = 119862119907 (119889
119882119887) (
119860
1198892) (
1205791205821198921199071198712
8119892(119904 minus 1)119889)
minus1
Ecuacioacuten 42 ndash Paraacutemetro de transporte Tomado de May (1993)
119865119904 = (120579119898120582119892119907119871
2
8119892(119904 minus 1)11988950)
12
Ecuacioacuten 43 ndash Paraacutemetro de movilidad Tomado de May (1993)
Donde 120578 es un paraacutemetro de transporte 119882119887 es el ancho del lecho de sedimentos en
la tuberiacutea [m] 120579119898 un factor de transicioacuten definido mediante la Ecuacioacuten 44 y 119865119904 un
paraacutemetro de movilidad de los sedimentos
120563119898 =119890119909119901 (
119877lowast119888125
) minus 1
119890119909119901 (119877lowast119888
125) + 1
Ecuacioacuten 44 ndash Factor de transicioacuten Tomado de May (1993)
donde 119877lowast119888 es el nuacutemero de Reynolds de la partiacutecula el cual estaacute definido de la
siguiente forma
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 36
119877lowast119888 = radic120582119904
8(
11990711988950
120584)
Ecuacioacuten 45 ndash Nuacutemero de Reynolds de la partiacutecula Tomado de May (1993)
Los valores de 120578 fueron definidos como funcioacuten de 119865119904 y se obtuvieron del anaacutelisis de
los datos experimentales en la tuberiacutea de 450 mm Los resultados se presentan en la
Tabla 5
Tabla 5 ndash Valores de 120636 Tomado de Ghani (1993)
Aacutelvarez (1990) experimentoacute con sedimentos no-cohesivos en tuberiacuteas con diaacutemetros
de 154 mm fluyendo parcialmente llenas El tamantildeo de los sedimentos se encontraba
entre 05 y 41 mm con un peso especiacutefico promedio de 255 Se obtuvo una ecuacioacuten
mediante anaacutelisis de regresioacuten muacuteltiple que representa los resultados obtenidos
experimentalmente de forma adecuada
120591119887
120588(119904 minus 1)119892119889119904= 16119862119907
064 (119889119904
119877119887)
minus127
120582119887062
Ecuacioacuten 46 ndash Ecuacioacuten propuesta por Aacutelvarez (1990)
Los experimentos cubrieron un rango de concentracioacuten de sedimentos entre 2 y 131
ppm profundidad relativa de sedimentos entre 0105 y 0392 y una relacioacuten de
llenado entre 03 y 08
Perrusquiacutea (1991) desarrolloacute experimentos en tuberiacuteas de 154 225 y 450mm para
condiciones de flujo parcialmente lleno Se utilizaron sedimentos con un rango entre
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 37
072 y 25 mm con peso especiacutefico entre 259 y 265 Los sedimentos se transportaron
como carga de lecho Igualmente se realizaron regresiones lineales muacuteltiples para
derivar la ecuacioacuten que presenta la mejor medida de ajuste
empty119887prime = 46137120579119887
29119863119892119903minus12 (
119910
119889119904)
minus07
(119910
119889)
07
(119910119904
119889)
minus062
Ecuacioacuten 47 ndash Paraacutemetro de transporte de sedimentos Tomado de Perrusquiacutea (1991)
donde empty119887prime es el paraacutemetro de transporte de sedimentos definido como funcioacuten de la
tasa de transporte por unidad de ancho 119902119904 empty119887prime = 119902119904radic119892(119904 minus 1)119889119904
3 Se tomaron
valores entre 30 y 408 ppm para concentracioacuten de sedimentos 0294 y 0668 ms para
la velocidad de flujo 02 y 04 para la profundidad relativa de sedimentos y 032 y
086 para la relacioacuten de llenado de la tuberiacutea
El ndash Zaemy (1991) midioacute las tasas de transporte de sedimentos en tuberiacuteas de 305
mm de diaacutemetro con fondo liso y rugoso fluyendo parcialmente llenas Los
sedimentos considerados se encontraban en un rango entre 053 y 84 mm con un
peso especiacutefico de 259 Al igual que estudios anteriores se realizoacute un anaacutelisis de
regresioacuten muacuteltiple y se propuso una ecuacioacuten para transporte de sedimentos en
alcantarillados
120591119900
120588(119904 minus 1)119892119889119904= 055119862119907
033 (119882119887
119910)
minus076
(119889119904
119889)
minus113
120582119888122
Ecuacioacuten 48 ndash Ecuacioacuten propuesta por El ndash Zaemy (1991)
donde 119887 es el ancho de la cama de sedimentos Igualmente se presenta una expresioacuten
para el factor de friccioacuten 120582119904
120582119888 = 088119862119907001 (
119882119887
119910)
003
120582094
Ecuacioacuten 49 ndash Factor de friccioacuten Tomado de El ndash Zaemy (1991)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 38
Estos experimentos se realizaron en un rango entre 11 y 512 ppm 036 y 083 ms
de velocidad 11 y 74 119887119910 0154 y 0393 de profundidad relativa de sedimentos y
034 y 082 de relacioacuten de llenado
Nalluri y Alvarez (1992) obtuvieron una ecuacioacuten aplicable para el caso de depoacutesito
liacutemite de sedimentos
119862119907 = 00185120582059 (119889119904
119877119887)
0419
[119907119871
2
119892(119904 minus 1)119877119887]
156
Ecuacioacuten 50 ndash Ecuacioacuten propuesta por Nalluri y Alvarez (1992)
donde 119877119887 corresponde a la porcioacuten del radio hidraacuteulico que ocupa el lecho de
sedimentos en la tuberiacutea
Ghani (1993) en su trabajo realizoacute estimaciones para no ndash depoacutesito de sedimentos y
depoacutesito liacutemite El primero se presentoacute previamente (Ver Ecuacioacuten 26) mientras que
en el segundo se considera una pequentildea capa de sedimentos en el fondo de la tuberiacutea
Una representacioacuten graacutefica es la siguiente
Figura 15 ndash Geometriacutea de la seccioacuten transversal para tuberiacuteas con depoacutesito de sedimentos
en el lecho de la tuberiacutea Tomado de Ghani (1993)
La ecuacioacuten resultante para eacuteste tipo de transporte es la siguiente
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 39
119862119907 = 0355120582119888194 (
119882119887
1199100)
112
(119889
11988950)
10
[119907119871
2
119892(119904 minus 1)119889]
312
Ecuacioacuten 51 ndash Ecuacioacuten propuesta por Ghani (1993)
donde 120582119888 es el factor de friccioacuten compuesto entre la capa de sedimentos y la tuberiacutea
y el cual se puede expresar de la siguiente forma
120582119888 = 00014119862119907minus004 (
119882119887
1199100)
034
(119877
11988950)
024
119863119892119903054
Ecuacioacuten 52 ndash Factor de friccioacuten compuesto Tomado de Ghani (1993)
Ebtehaj et al (2013) igualmente en su estudio derivaron ecuaciones basadas en datos
experimentales (Ghani (1993) y Vongvisessomjai et al (2010) Las ecuaciones
resultantes del anaacutelisis de regresioacuten muacuteltiple son las siguientes
119907119871
radic119892(119904 minus 1)11988950
= 251198621199070375 (
11988950
119877)
minus0766
(119910119904
119889)
minus0258
Ecuacioacuten 53 ndash Ecuacioacuten propuesta por Ebtehaj et al (2013) como funcioacuten del radio hidraacuteulico
Depoacutesito liacutemite de sedimentos
119907119871
radic119892(119904 minus 1)11988950
= 281198621199070335 (
11988950
119910)
minus0482
(119910119904
119889)
minus0463
Ecuacioacuten 54 ndash Ecuacioacuten propuesta por Ebtehaj et al (2013) como funcioacuten de la profundidad de
agua Depoacutesito liacutemite de sedimentos
Estas ecuaciones se validan igualmente con los experimentos realizados por Ghani
(1993) y se comparar con los resultados del mismo autor La Figura 16 y la Figura
17 presentan los resultados de dicha validacioacuten
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 40
Figura 16 Validacioacuten de la Ecuacioacuten 53 y la Ecuacioacuten 54 con los experimentos realizados
por Ghani (1993) Tomado de Ebtehaj et al (2013)
Figura 17 ndash Validacioacuten de la Ecuacioacuten 53 Tomado de Ebtehaj et al (2013)
242 Movimiento de Sedimentos Existentes en el Lecho de la Tuberiacutea
El segundo gran grupo de criterios de autolimpieza en sistemas de alcantarillados
corresponde al movimiento de sedimentos existentes en el lecho de la tuberiacutea Este tipo
de disentildeo considera baacutesicamente dos criterios Velocidad y esfuerzo cortante
2421 Velocidad
El criterio de Velocidad se puede clasificar en dos grupos Movimiento incipiente y
transporte de sedimentos El trabajo realizado por Shields (1936) ha sido el estaacutendar
para dar inicio a los estudios de movimiento incipiente y transporte de sedimentos
Se definioacute un umbral entre transporte y no transporte y se construyoacute un diagrama
que permite observar cada una de las regiones (Ver Anexo 3) Existen pocos estudios
que han desarrollado conocimiento de eacuteste tipo de transporte de sedimentos Sin
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 41
embargo entre los maacutes representativos se encuentran los realizados por Craven
(1953) Novak y Nalluri (1975 1984) y Ojo (1978)
Craven (1953) desarrolloacute ecuaciones para transporte de carga de lecho en tuberiacuteas
fluyendo totalmente llenas Dichas ecuaciones se obtienen de experimentos
realizados en laboratorio Estos se llevaron a cabo en tuberiacuteas de 6 in de diaacutemetro
con presencia de arenas de 025 058 y 162 mm Se graficoacute el gradiente de energiacutea
como funcioacuten de la tasa de descarga Los resultados obtenidos se presentan en el
Anexo 4
Durand y Condolios (1956) Laursen (1956) Robinson y Graf (1972) realizaron
experimentos y obtuvieron las siguientes ecuaciones
119907119871
radic2119892119889(119904 minus 1)= 136119862119907
0136
Ecuacioacuten 55 ndash Ecuacioacuten propuesta por Durand y Condolios (1956)
119907119871
radic21198921199100(119904 minus 1)= 70119862119907
13
Ecuacioacuten 56 ndash Ecuacioacuten propuesta por Laursen (1956)
119907119871
radic2119892119889(119904 minus 1)=
14119862119907011119889119904
006
1 minus 119905119886119899120579
Ecuacioacuten 57 ndash Ecuacioacuten propuesta por Robinson y Graf (1972)
Novak y Nalluri (1975) condujeron experimentos en tuberiacuteas circulares lisas con
diaacutemetros de 152 y 305 mm Se usaron sedimentos no ndash cohesivos con tamantildeos entre
06 y 50 mm y tuberiacuteas fluyendo parcialmente llenas Los resultados experimentales
y el anaacutelisis teoacuterico realizado llevaron a proponer la siguiente ecuacioacuten
119907119888
radic119892119889= 061(119878 minus 1)12 (
119889119904
119877)
minus027
Ecuacioacuten 58 ndash Ecuacioacuten propuesta por Novak y Nalluri (1975)
Estos experimentos se llevaron a cabo para profundidades relativas de sedimentos
119889119904119877 entre 001 y 03 La Figura 18 presenta graacuteficamente los experimentos
realizados y la relacioacuten con la Ecuacioacuten 58
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 42
Figura 18 ndash Criterio de movimiento incipiente para canales con fondo riacutegido Tomado de
Ghani (1993)
Ojo (1978) extendioacute el trabajo realizado por Novak y Nalluri (1975) en canales
rectangulares de 305 mm de ancho con el fin de incluir efectos de agrupamiento de
partiacuteculas Se utilizaron arenas con un rango entre 03 y 42 mm Las partiacuteculas
agrupadas se ubicaron de dos diferentes maneras 1) Partiacuteculas espaciadas en todo
el ancho del canal y 2) Partiacuteculas espaciadas longitudinalmente a lo largo de la liacutenea
central del canal
Novak y Nalluri (1984) reanalizaron los datos de los experimentos realizados en el
antildeo 1975 y combinaron sus anaacutelisis con los presentados por Ojo (1978) La ecuacioacuten
resultante es la siguiente
119907119888
radic119892119889= 050(119878 minus 1)12 (
119889119904
119877)
minus040
Ecuacioacuten 59 ndash Ecuacioacuten propuesta por Novak y Nalluri (1984)
Para transporte de sedimentos o arrastre de sedimentos existentes en el lecho de la
tuberiacutea Camp (1942) derivoacute una expresioacuten para calcular la velocidad requerida para
erosionar el lecho de sedimentos existentes en una tuberiacutea
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 43
119881119888119886119898119901 =1
11989911987716radic119861119886(119904 minus 1)119889
Ecuacioacuten 60 ndash Velocidad de Camp
donde 119899 es el coeficiente de rugosidad de Manning 119861119886 es una constante dimensional
igual a 08 la cual garantiza una adecuada autolimpieza en alcantarillados
2422 Esfuerzo Cortante
Lysne (1969) fue la primera persona en utilizar el diagrama de Shields para disentildear
tuberiacuteas con transporte de sedimentos y sugirioacute un valor de esfuerzo cortante
miacutenimo de 4 Nm2 para garantizar autolimpieza en alcantarillados
Yao (1974) extendioacute los estudios realizados por Lysne (1969) y midioacute la variacioacuten del
esfuerzo cortante a lo largo del periacutemetro de las tuberiacuteas fluyendo parcialmente
llenas Encontroacute que el esfuerzo cortante en el fondo era siempre mayor que el valor
promedio y deberiacutea estar en el rango entre 1 y 4 Nm2 para garantizar autolimpieza
Igualmente concluyoacute que el problema de autolimpieza debe enfocarse en la regioacuten de
depoacutesito de sedimentos la cual ocurre alrededor del 10 del diaacutemetro de la tuberiacutea
Para tuberiacuteas fluyendo totalmente llenas y con partiacuteculas de diaacutemetros entre 02 y 1
mm el esfuerzo cortante miacutenimo en el fondo debe estar entre 1 y 2 Nm2
Novak y Nalluri (1975) mostraron que el esfuerzo cortante criacutetico en el lecho de la
tuberiacutea para garantizar movimiento incipiente se puede definir por la siguiente
ecuacioacuten
120591119888 = 0104(119904 minus 1)11988911990404
Ecuacioacuten 61 ndash Ecuacioacuten propuesta por Novak y Nalluri (1975)
donde 120591119888 es el esfuerzo cortante criacutetico para generar movimiento incipiente en la
tuberiacutea [Nm2] El esfuerzo cortante miacutenimo en el lecho para transportar el material
sedimentado se puede expresar a partir de la Ecuacioacuten 62
120591119862119886119898119901
120588119892(119904 minus 1)119889119904= 119861119886
Ecuacioacuten 62 ndash Esfuerzo cortante de Camp
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 44
donde 120591119862119886119898119901 es el esfuerzo cortante miacutenimo para erodar el depoacutesito de sedimentos en
el lecho de la tuberiacutea [Nm2] Este criterio no considera las caracteriacutesticas hidraacuteulicas
del flujo De la ecuacioacuten anterior si se toma un valor de 119861119886 = 08 que es el
recomendado para garantizar autolimpieza en alcantarillados y partiacuteculas con peso
especiacutefico de 26 el esfuerzo cortante requerido seriacutea de 126 Nm2 para tamantildeos de
partiacutecula de 100 μm mientras que para partiacuteculas con tamantildeos de 1 mm el valor
requerido se incrementa a 126 Nm2
243 Pendiente de Energiacutea
Adicional a las ecuaciones de disentildeo presentadas anteriormente existen otras praacutecticas
de disentildeo basadas en pendientes de energiacutea y consideraciones geomeacutetricas para el disentildeo
de alcantarillados autolimpiantes La pendiente miacutenima de la tuberiacutea es utilizada como
criterio para evitar depoacutesito de sedimentos Este criterio requiere paraacutemetros de
entrada como condiciones tiacutepicas de caudal tasa de transporte de sedimentos
caracteriacutesticas de los sedimentos tales como tamantildeo y densidad caracteriacutesticas
hidraacuteulicas geometriacutea de la tuberiacutea rugosidad hidraacuteulica entre otros Si la
concentracioacuten volumeacutetrica de sedimentos y la velocidad de sedimentacioacuten o
asentamiento de las partiacuteculas se fijan entonces la pendiente miacutenima requerida para
mantener la autolimpieza en el sistema se puede escribir en teacuterminos generales como
119878119898119894119899 prop 111987713
Nalluri y Ghani (1996) desarrollaron curvas que relacionan la pendiente miacutenima del
sistema con el caudal y el diaacutemetro de la tuberiacutea El resultado se presenta en la siguiente
figura
Figura 19 ndash Relacioacuten entre Caudal Pendiente y Diaacutemetro Tomado de Bong (2014)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 45
Se han desarrollado curvas para calcular la pendiente miacutenima del sistema mediante el
meacutetodo de Tractive Force sugerido por la Sociedad Estadounidense de Ingenieros
Civiles ASCE
2431 Meacutetodo Tractive Force [TF]
La Sociedad Estadounidense de Ingenieros Civiles (ASCE) recomienda realizar una
transicioacuten de los meacutetodos tradicionales de disentildeo hacia eacuteste nuevo meacutetodo Los
objetivos principales cuando se disentildea un sistema de alcantarillado se pueden
enmarcar en dos grandes grupos 1) Garantizar una capacidad de transporte del
caudal maacuteximo de disentildeo y 2) Garantizar condiciones de autolimpieza en eacutepocas de
caudales miacutenimos Para cada tramo de la red la pendiente de disentildeo debe ser la
mayor de las siguientes 1) Pendiente necesaria para transportar el caudal maacuteximo
de disentildeo 2) La pendiente formada por las caacutemaras aguas arriba y aguas abajo y 3)
La pendiente requerida para garantizar autolimpieza (Merritt 2009)
La razoacuten por la cual se ha empezado a implementar este criterio de disentildeo por
encima de los criterios tradicionales se debe a los problemas que presentan esos
meacutetodos 1) La velocidad es un pobre indicador y predictor del poder de autolimpieza
en alcantarillados 2) En algunos casos especiacuteficos estos criterios son adecuados sin
embargo se generan pendientes mayores a las requeridas realmente y 3) El enfoque
de estos meacutetodos se realiza en un rango de diaacutemetros que difiere de los encontrados
normalmente en sistemas de alcantarillados
Una aplicacioacuten correcta de eacutesta metodologiacutea requiere una adecuada seleccioacuten de las
partiacuteculas de disentildeo pero depende en mayor medida del caudal miacutenimo estimado
Dado lo anterior la pendiente miacutenima del sistema seraacute una funcioacuten del diaacutemetro de
la tuberiacutea 119889 tamantildeo de la partiacutecula (expresado en teacuterminos de su diaacutemetro) 119889119904 y del
caudal miacutenimo 119876119898119894119899 (Merritt 2009) Usualmente el tamantildeo de la partiacutecula no variacutea
entre tramos sin embargo para zonas en las cuales se presentan condiciones
inusuales o variables se debe verificar este tamantildeo (se pueden presentar tamantildeos
mayores o menores)
Como se menciona anteriormente el caudal miacutenimo de disentildeo es una variable
requerida para el caacutelculo Este se define como ldquoel mayor caudal con duracioacuten de 1
hora durante la semana de menor caudal existente en la vida uacutetil del sistemardquo5 Este
caudal se debe estimar correctamente para cada tramo de la red Si se observa el
caudal miacutenimo real de la tuberiacutea es menor que el caudal miacutenimo requerido por el
Meacutetodo Tractive Force (TF) esto se debe a la suposicioacuten a la cual estaacute sometida este
5 El texto original es el siguiente ldquoLargest 1-h flowrate during the low flow week over the
system design liferdquo Tomado de (Merritt 2009)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 46
meacutetodo Cuando ocurre sedimentacioacuten de partiacuteculas en el sistema siempre ocurre
un caudal miacutenimo 119876119898119894119899 o mayor que mueve los depoacutesitos de sedimentos antes de
que se aglomeren y formen una capa cohesiva (Merritt 2009) Dado lo anterior en
teoriacutea el caudal miacutenimo 119876119898119894119899 ocurre con mayor frecuencia a una vez por semana
durante toda la vida uacutetil del sistema exceptuando la semana de menor caudal
Igualmente dado que el caudal aumenta con el tiempo la autolimpieza ocurre maacutes
frecuentemente (en algunas ocasiones de forma continua) puesto que TF aumenta
con el incremento de caudal (Merritt 2009)
TF se basa en el siguiente concepto Si una tuberiacutea transporta adecuadamente los
soacutelidos que ingresan entonces existe una partiacutecula de arena de disentildeo que debe ser
transportada siempre y no se acumula de forma permanente en el lecho de la tuberiacutea
Todos los demaacutes soacutelidos son transportados con mayor facilidad que eacutesta partiacutecula de
disentildeo Para el caudal miacutenimo 119876119898119894119899 la partiacutecula de disentildeo no se suspende por
turbulencia pero es arrastrada a lo largo de la tuberiacutea como carga de lecho En
algunas ocasiones se pueden encontrar partiacuteculas de mayor tamantildeo o peso en el
sistema sin embargo esto se presenta con poca frecuencia siempre y cuando se tenga
un mantenimiento adecuado del sistema Igualmente caudales pico ayudariacutean a
prevenir crecimientos de peliacuteculas y bloqueos en el sistema (Merritt 2009) En
canales abiertos el esfuerzo cortante medio se puede expresar mediante la siguiente
ecuacioacuten
1205910 = 120574119877119878
Ecuacioacuten 63 ndash Esfuerzo cortante en una tuberiacutea
donde 1205910 es el esfuerzo cortante promedio actuante sobre el canal (para eacuteste caso
actuante en la tuberiacutea) [Pa] 120574 el peso especiacutefico del agua [kgm3] 119877 el radio
hidraacuteulico [m]y 119878 la pendiente de la tuberiacutea
Raths y McCauley (1962) realizaron experimentos en tuberiacuteas e identificaron el TF
criacutetico necesario para mover partiacuteculas densas (arenas) como funcioacuten del tamantildeo de
la partiacutecula Los resultados se pueden expresar mediante la siguiente ecuacioacuten
120591119888 = 1198961198881198891199040277
Ecuacioacuten 64 ndash Esfuerzo cortante como funcioacuten del diaacutemetro de partiacutecula Tomado de Raths y
McCauley (1962)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 47
donde 119896119888 = 0867 para el Sistema Internacional de Unidades y 119889119904 el diaacutemetro en mm
de la partiacutecula de disentildeo Es importante resaltar que la ecuacioacuten anterior solo es
aplicable para partiacuteculas no cohesivas Usualmente el diaacutemetro de la partiacutecula se
toma como 1 mm puesto que es el valor tiacutepico asociado con alcantarillados sanitarios
(Merritt 2009) Si se requiere disentildear para partiacuteculas con tamantildeos mayores es
recomendable realizar un monitoreo de sedimentos y evaluar el tamantildeo de disentildeo de
las partiacuteculas
El procedimiento general para disentildear alcantarillados mediante esta metodologiacutea
es el siguiente
1 Determinar el caudal miacutenimo de disentildeo 119876119898119894119899 para el tramo Un buen
estimativo de eacuteste caudal es fundamental para garantizar la autolimpieza en
sistemas de alcantarillados
2 Seleccionar un tamantildeo de partiacutecula de disentildeo Este valor normalmente se
encuentra entre 05 y 2 mm Usar la Ecuacioacuten 64 para calcular el esfuerzo
cortante criacutetico necesario para el transporte de partiacuteculas
3 Seleccionar un diaacutemetro inicial de disentildeo de la tuberiacutea
4 Seleccionar un valor adecuado del coeficiente de rugosidad de Manning
Valores recomendados se encuentran en el Anexo 5
5 Iterar la profundidad de flujo y resolver la Ecuacioacuten 4 Ecuacioacuten 5 y Ecuacioacuten
8 Ingresar el radio hidraacuteulico obtenido en la Ecuacioacuten 63 y resolver para la
pendiente 119878 calcular el aacuterea de la seccioacuten con la Ecuacioacuten 6 Calcular el
caudal que transporta la tuberiacutea mediante alguna ecuacioacuten de resistencia
fluida Continuar iterando la profundidad de flujo hasta que el caudal
calculado sea igual al miacutenimo de disentildeo 119876119898119894119899 La pendiente asociada con esa
condicioacuten es la pendiente miacutenima requerida para garantizar autolimpieza en
esa tuberiacutea
Este procedimiento se desarrolloacute y verificoacute para partiacuteculas con diaacutemetros de 1 mm y
peso especiacutefico de 27 El resultado fue una serie de ecuaciones que relacionan el
diaacutemetro de la tuberiacutea con un coeficiente de rugosidad de Manning el diaacutemetro de
disentildeo de la partiacutecula y el caudal miacutenimo de disentildeo Estas ecuaciones presentaron
coeficiente de correlacioacuten del orden del 999 para relaciones de llenado entre 01 y
04 Estas se pueden extrapolar para valores entre 005 y 05 perdiendo algo de
precisioacuten En casos extrantildeos donde el caudal miacutenimo de disentildeo resulte en relaciones
de llenado mayores a 05 se recomienda que se haga uso de una relacioacuten de 05 para
determinar la pendiente miacutenima de disentildeo Las tablas y ecuaciones correspondientes
se presentan en los Anexos 6 y 7
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 48
Recientemente Enfinger et al (2010) evaluaron la capacidad de autolimpieza en
sistemas de alcantarillados mediante la aplicacioacuten del meacutetodo TF Esto se hizo
mediante diagramas de dispersioacuten generados a partir de observaciones en campo
La Ecuacioacuten 63 se puede reescribir e incorporar a la ecuacioacuten de Manning y se
obtiene una expresioacuten que relaciona la velocidad de autolimpieza con el esfuerzo
cortante criacutetico
119907119871 =1
11989911987716 (
120591119888
120574)
12
Ecuacioacuten 65 ndash Velocidad criacutetica como funcioacuten del esfuerzo cortante criacutetico Tomado de
Enfinger et al (2010)
La ecuacioacuten anterior se resuelve para una lista de diaacutemetros y el resultado es el
siguiente
Figura 20 ndash Curva de esfuerzo cortante criacutetico como funcioacuten de la velocidad Tomado de
Enfinger amp Mitchell (2010)
La figura anterior permite identificar las regiones en las cuales no se presenta
autolimpieza en alcantarillados Lo anterior se aplicoacute en sistemas de alcantarillados
existentes en Estados Unidos y se revisoacute el esfuerzo cortante requerido para
transportar las partiacuteculas
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 49
Figura 21 ndash Resultados del monitoreo Tomado de Enfinger amp Mitchell (2010)
La figura anterior muestra la relacioacuten existente entre el esfuerzo cortante y la
presencia o no de arenas en el sistema de alcantarillado La liacutenea punteada
corresponde al valor de 087 Pa recomendado por la ASCE para un tamantildeo de
partiacutecula de 1 mm Se observa que son miacutenimos los casos en los cuales existe
presencia de sedimentos en el alcantarillado para esfuerzos cortantes mayores a 087
Pa Lo anterior se debe al periodo de tiempo sobre el cual tomaron los valores
(caudales menores al miacutenimo de disentildeo) Dada la validez de los resultados y la
muestra tomada (maacutes de 100 alcantarillados en los Estados Unidos) Enfinger et al
(2010) recomiendan la aplicacioacuten del meacutetodo TF para el disentildeo de nuevos sistemas
de alcantarillado
Rincoacuten et al (2012) argumentaron que el meacutetodo TF fue desarrollado y propuesto
por Fair y Geyer (1954) quienes sugirieron que para garantizar condiciones de
autolimpieza el esfuerzo debe ser igual o mayor al generado por un alcantarillado
fluyendo totalmente lleno con una velocidad de 06 ms En este caso el esfuerzo se
puede calcular de la siguiente forma (La Motta 1996)
120591119898 = 05714641205741198992
11988913
Ecuacioacuten 66 ndash Ecuacioacuten propuesta por La Motta (1996)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 50
Al realizar el caacutelculo para comparar los resultados entre meacutetodos se obtiene (119899 =
0013 119889 = 02 m y 120574 = 981 Nm3) un valor de 162 Pa el cual es muy cercano al valor
experimental observado en la Universidad de New Orleans de 14 Pa (Rincoacuten et al
2012) Otra consideracioacuten discutida es la relacionada con el crecimiento de
biopeliacuteculas y su afectacioacuten con la hidraacuteulica de los conductos puesto que estas
promueven la acumulacioacuten de partiacuteculas orgaacutenicas e inorgaacutenicas y dadas sus
propiedades cohesivas se incrementa el crecimiento de la capa de sedimentos y
consecuentemente se eleva la rugosidad del medio (Guzman et al 2007) Para
diaacutemetros de 200 mm se demostroacute que se requiere de un esfuerzo miacutenimo de 14 Pa
para transportar el 90 de los sedimentos con diaacutemetros de 025 mm Esto se puede
observar en la Figura 22
Figura 22 ndash Porcentaje de material transportado como funcioacuten del esfuerzo cortante para
tuberiacuteas de 200 mm con presencia de biopeliacuteculas Tomado de Rincoacuten et al (2012)
Lo anterior lleva a proponer una nueva metodologiacutea de caacutelculo de autolimpieza en
alcantarillados Lo primero es determinar correctamente el coeficiente de Manning
considerando la presencia de biopeliacuteculas en el medio Guzman et al (2007)
mostraron que el valor del coeficiente de Manning es funcioacuten de la relacioacuten de llenado
y se ajusta a la siguiente ecuacioacuten
119899 = 00186 (119910
119889)
minus05415
Ecuacioacuten 67 ndash Modificacioacuten de la ecuacioacuten de Manning propuesta por Guzman et al (2007)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 51
Figura 23 ndash Valores del coeficiente de Manning para condiciones de flujo subcriacutetico con
presencia de biopeliacuteculas Tomado de Rincoacuten et al (2012)
Una vez determina el valor del coeficiente de Manning se debe solucionar la
siguiente ecuacioacuten para calcular el esfuerzo cortante criacutetico requerido para
garantizar autolimpieza en alcantarillados con presencia de biopeliacuteculas
[119889120591119888
53119888119900119904minus1 (1 minus
119910119889
)
00186 (119910119889
)minus05415
11987612057453
]
67
=4120591119888
120574119889 1 minus119904119894119899 [2119888119900119904minus1 (1 minus
2119910119889
)]
2119888119900119904minus1 (1 minus2119910119889
)
Ecuacioacuten 68 ndash Ecuacioacuten propuesta por Rincoacuten et al (2012)
De lo anterior se puede concluir que el coeficiente de rugosidad de Manning se ve
afectado por la presencia de biopeliacuteculas y por lo tanto se debe calcular con la
Ecuacioacuten 67 Dado que el meacutetodo de TF no considera las biopeliacuteculas que se forman
en las tuberiacuteas se estaacute subestimando las pendientes reales requeridas para
garantizar condiciones de autolimpieza en sistemas de alcantarillados Igualmente
se debe investigar el efecto de eacutestas biopeliacuteculas en tuberiacuteas con diaacutemetros mayores
a 200 mm (Rincoacuten et al 2012)
A lo anterior mencionado Merritt (2012) argumentoacute que las biopeliacuteculas
consideradas por Rincoacuten et al (2007) en sus experimentos no son acordes a las
encontradas usualmente en sistemas de alcantarillado Adicionalmente el valor
propuesto de 14 Pa resulta ser mucho mayor al realmente requerido ya que como
se menciona anteriormente Enfinger et al (2010) mostraron que el valor de 087 Pa
propuesto por la ASCE para un tamantildeo de partiacutecula de 1 mm resulta ser adecuado
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 52
para el transporte de partiacuteculas Esta validacioacuten se realizoacute para 214 alcantarillados
con diaacutemetros entre 8 y 108 in (Merritt 2012)
Cuando se presentan crecientes en el sistema la formacioacuten eventual de biopeliacuteculas
desaparece puesto que esta condicioacuten de flujo es capaz de generar un esfuerzo
cortante mayor y turbulencia adicional que erosionan y limpian el lecho de la
tuberiacutea Dado lo anterior el esfuerzo cortante propuesto por la ASCE asegura un
cumplimiento de las condiciones de autolimpieza en alcantarillados
25 Paraacutemetros de Disentildeo de Sistemas de Alcantarillado en el
Mundo
Una vez revisadas las metodologiacuteas ecuaciones y criterios desarrollados por diferentes
autores a lo largo de la historia es necesario definir los valores adoptados por diferentes
normativas a nivel mundial y compararlas con el caso colombiano Estas normativas
aplican el criterio de esfuerzo cortante miacutenimo o de velocidad miacutenima seguacuten sea el caso
Un resumen de los valores encontrados por (Vongvisessomjai et al 2010) se presenta
en las siguientes tablas
Tabla 6 ndash Criterio de velocidad miacutenima Tomado de Vongvisessomjai et al (2010)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 53
Tabla 7 ndash Criterio de esfuerzo cortante miacutenimo Tomado de Vongvisessomjai et al (2010)
Se observa que en algunos casos el valor de esfuerzo cortante miacutenimo variacutea
significativamente (Veacutease ASCE (1970)) lo cual lleva a desconocer realmente el valor
necesario para garantizar autolimpieza en alcantarillados A nivel del continente
americano algunas normas teacutecnicas de disentildeo fueron consultadas como se muestra a
continuacioacuten
Tabla 8 ndash Valores recomendados en el continente Americano
Entidad Paiacutes Nombre de la Norma AntildeoTipo de
AlcantarilladoV min Tao min
[-] [-] [-] [-] [-] [ms] [Pa]
AR 045 15
AL y C 075 3
AR 045 15
AL y C 075 3
AR - 1
AL y C - 15
AR 045 -
AL 09 -
AL 06 -
AR 03 -
INAA NicaraguumlaNormativa Alcantarillado
Sanitario Condominial- AR 06 1
Great Lakes USARecommended Standars for
Wastewater Facilities2004 AR 06 -
EPM ColombiaGuiacutea para el Disentildeo Hidraacuteulico
de Redes de Alcantarillado2009
MinDesarrollo Colombia RAS - 2000 2000
IBNORCA Bolivia NB 688 2007
INEN Ecuador CPE INEN 5 1992
CNA MexicoManual de Agua Potable
Alcantarillado y Saneamiento2007
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 54
26 Resumen de Capiacutetulo
El presente capiacutetulo presentoacute una vista general de los criterios y metodologiacuteas para el
disentildeo de alcantarillados autolimpiantes Se dio un primer vistazo de las ecuaciones
requeridas para cualquier caacutelculo de disentildeo yo verificacioacuten en tuberiacuteas Igualmente se
presentaron los meacutetodos de disentildeo propuestos por diversos autores los experimentos
realizados en laboratorio las consideraciones de cada experimento y los resultados
obtenidos
Se presentoacute en detalle el meacutetodo de disentildeo mediante el concepto de Tractive Force
recomendado por la ASCE en su manual de disentildeo de sistemas de alcantarillados Este
meacutetodo se debe evaluar con mayor detenimiento puesto que es el que presenta el menor
nuacutemero de paraacutemetros de entrada y el que se ha verificado y estudiado para diaacutemetros
de tuberiacutea maacutes acordes con la realidad
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 55
3 ANAacuteLISIS GRAacuteFICO DE RESTRICCIONES DE DISENtildeO
El presente capiacutetulo presenta la aplicacioacuten de las ecuaciones a una red prototipo de
estudio Se evaluacutea cada una de las metodologiacuteas propuestas y consideradas con el fin de
compararlas graacuteficamente y mediante una evaluacioacuten de costos Finalmente se concluye
acerca de los resultados obtenidos
31 Anaacutelisis Graacutefico de Restricciones de Disentildeo
Para realizar el anaacutelisis graacutefico de las restricciones de disentildeo se utilizan cuatro
metodologiacuteas de disentildeo presentadas en el capiacutetulo anterior 1) Criterios tradicionales 2)
Metodologiacutea CIRIA 3) Metodologiacutea ASCE y 4) Otras metodologiacuteas
311 Criterios Tradicionales de Disentildeo
La metodologiacutea para determinar la pendiente miacutenima requerida mediante la aplicacioacuten
de los criterios a nivel mundial se presenta en la Figura 24 Se busca comparar las
pendientes requeridas por cada criterio La finalidad de este ejercicio es verificar queacute
criterios son maacutes restrictivos y cuaacuteles maacutes permisibles Para realizar la comparacioacuten se
utilizan los siguientes valores establecidos en las normativas de disentildeo a nivel mundial
Tabla 9 ndash Valores considerados para el anaacutelisis graacutefico de los criterios tradicionales
Entidad Paiacutes Nombre de la Norma AntildeoTipo de
AlcantarilladoV min Tao min
[-] [-] [-] [-] [-] [ms] [Pa]
AR 045 15
AL y C 075 3
AR 045 15
AL y C 075 3
AR - 1
AL y C - 15
AR 045 -
AL 09 -
AL 06 -
AR 03 -
INAA NicaraguumlaNormativa Alcantarillado
Sanitario Condominial- AR 06 1
Great Lakes USARecommended Standars for
Wastewater Facilities2004 AR 06 -
AR 06
AL 09
AL 075
C 1
AR 03
C 06
EPM ColombiaGuiacutea para el Disentildeo Hidraacuteulico
de Redes de Alcantarillado2009
MinDesarrollo Colombia RAS - 2000 2000
IBNORCA Bolivia NB 688 2007
INEN Ecuador CPE INEN 5 1992
CNA MexicoManual de Agua Potable
Alcantarillado y Saneamiento2007
13ASCE USA - 1970
- UK British Estaacutendar BS 80001 1987 -
Ministerio del
InteriorFrancia - 1977 -
- Europa Estaacutendar Europeo EN 752-4 1997 -Todos 07
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 56
Figura 24 ndash Metodologiacutea para criterios tradicionales
Al aplicar la metodologiacutea de la Figura 24 para un alcantarillado sanitario se obtienen
valores de pendientes miacutenimas requeridas para garantizar autolimpieza mediante el
criterio tradicional de velocidad miacutenima La Tabla 10 presenta los resultados obtenidos
Tabla 10 ndash Resultados de la metodologiacutea para caacutelculo de pendiente miacutenima Valores
expresados en porcentaje
D [mm] EPM RAS INEN CNA INAA GLUMRB ASCE Francia EN 752-4
152 027 027 027 012 048 048 048 012 065
203 018 018 018 008 032 032 032 008 044
254 014 014 014 006 024 024 024 006 033
305 011 011 011 005 019 019 019 005 026
381 008 008 008 003 014 014 014 003 019
457 006 006 006 003 011 011 011 003 015
533 005 005 005 002 009 009 009 002 012
610 004 004 004 002 007 007 007 002 010
686 004 004 004 002 006 006 006 002 009
762 003 003 003 001 006 006 006 001 008
838 003 003 003 001 005 005 005 001 007
915 002 002 002 001 004 004 004 001 006
991 002 002 002 001 004 004 004 001 005
1067 002 002 002 001 004 004 004 001 005
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 57
Los valores anteriores se pueden graficar y comparar entre siacute con el fin de evaluar queacute
criterio resulta ser maacutes restrictivo
Figura 25 ndash Comparacioacuten de criterios tradicionales [Velocidad Miacutenima]
Se puede observar que la normativa maacutes restrictiva corresponde al Estaacutendar Europeo
EN 752 ndash 4 el cual corresponde a un valor de 07 ms para criterio de velocidad miacutenima
en alcantarillado sanitario Si el anaacutelisis se repite pero en un alcantarillado pluvial se
encuentra que el maacutes restrictivo seriacutea el valor de 09 ms correspondiente al valor
sugerido por la ASCE en el antildeo 1970 El anaacutelisis anterior se repite para esfuerzo
cortante miacutenimo La metodologiacutea a utilizar se presenta en la Figura 24 y los resultados
en la siguiente tabla
0125
025
05
1
000001 00001 0001 001
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
EPM RAS INEN CNA INAA
GLUMRB ASCE Francia EN 752-4
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 58
Tabla 11 - Resultados de la metodologiacutea [Esfuerzo Cortante Miacutenimo] Valores expresados en
porcentaje
D [mm] EPM RAS INEN CNA INAA GLUMRB
152 040 040 027 027 035 338
203 030 030 020 020 026 253
254 024 024 016 016 021 202
305 020 020 013 013 017 168
381 016 016 011 011 014 135
457 013 013 009 009 012 112
533 011 011 008 008 010 096
610 010 010 007 007 009 084
686 009 009 006 006 008 075
762 008 008 005 005 007 067
838 007 007 005 005 006 061
915 007 007 004 004 006 056
991 006 006 004 004 005 052
1067 006 006 004 004 005 048
Estos valores se grafican y se comparan con las pendientes de la red prototipo Los
resultados se presentan en la Figura 26
Figura 26 - Comparacioacuten de criterios tradicionales [Esfuerzo Cortante Miacutenimo]
En la figura anterior se observa que el criterio de 126 Pa es muy restrictivo lo cual
genera que las pendientes miacutenima requeridas para garantizar autolimpieza sean muy
0125
025
05
1
00001 0001 001 01
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
RAS IBNORCA INAA
ASCE [13 Pa] EPM ASCE [126 Pa]
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 59
elevadas lo cual puede llegar a afectar el disentildeo final de un sistema de alcantarillad
Este criterio fue utilizado por la ASCE en la primera edicioacuten del libro Gravity Sanitary
Sewer Design and Construction (Bizier 2007) en el antildeo 1970 sin embargo este valor
fue reemplazado por el meacutetodo TF La influencia de cada restriccioacuten en el disentildeo final
se evaluacutea posteriormente
312 Metodologiacutea CIRIA
La metodologiacutea propuesta por la CIRIA en su Reporte 141 titulado ldquoDesign of Sewers to
Control Sediment Problemsrdquo (Ackers et al 1996) considera una serie de paraacutemetros y
suposiciones para la correcta aplicacioacuten de las ecuaciones y disentildeo de sistemas de
alcantarillados autolimpiantes El procedimiento general de disentildeo es el siguiente
1 Identificar los componentes del procedimiento de disentildeo En este paso
se deben definir los criterios de movilidad de los sedimentos adoptados para el
disentildeo el tipo de sistema a disentildear la capa de sedimentos permisible en el
alcantarillado y las condiciones y frecuencia de caudales
2 Identificar las caracteriacutesticas y cargas de sedimentos Disponibilidad de
datos e informacioacuten cambios en las cuencas aportantes al sistema y definir
valores apropiados de tamantildeo de partiacuteculas peso especiacutefico y concentracioacuten
3 Caracteriacutesticas hidraacuteulicas de la tuberiacutea En esta etapa se definen
caracteriacutesticas tales como la rugosidad de la tuberiacutea (y de la capa de sedimentos
si aplica) el efecto del depoacutesito de sedimentos en el comportamiento hidraacuteulico
del sistema entre otros
4 Definir el tipo de criterio a utilizar En este paso se debe identificar las
condiciones para las cuales se van a disentildear El meacutetodo de la CIRIA considera
tres criterios baacutesicos los cuales son
a Criterio I Transporte de sedimentos en suspensioacuten el cual es aplicable
para alcantarillados de agua lluvia y en algunos casos agua residual
b Criterio II Transporte de sedimentos como carga de lecho en el cual se
contemplan condiciones de depoacutesito liacutemite de sedimentos y de depoacutesito
de sedimentos
c Criterio III Se aplica en sedimentos con caracteriacutesticas cohesivas
5 Determinacioacuten de la velocidad miacutenima Se deben aplicar las ecuaciones propias
de cada criterio mencionado anteriormente seguacuten sea el caso y generar tablas
y graacuteficas de los resultados obtenidos
6 Realizar un anaacutelisis de sensibilidad de paraacutemetros Se recomienda realizar
variaciones en las caracteriacutesticas iniciales del sistema y observar el efecto de
cada paraacutemetro en la respuesta del modelo
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 60
Figura 27 ndash Metodologiacutea propuesta por la CIRIA Tomado de Ackers et al (1996)
Una vez definido el procedimiento se comparan las ecuaciones propias para cada
criterio Para el Criterio I Ackers et al (1991) realizaron una verificacioacuten de las
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 61
ecuaciones propuestas en la literatura (Ver Capiacutetulo II) y encontraron que la ecuacioacuten
de Macke (1982) es la que presenta mejores ajustes a los datos medidos
experimentalmente en laboratorio Igualmente otras ecuaciones como May et al (1989)
Mayerle Nalluri y Novak (1991) y May (1994) se consideran en la comparacioacuten graacutefica
Dada la naturaleza de las ecuaciones consideradas es necesario ingresar algunos
paraacutemetros propios de las caracteriacutesticas de sedimentos que ingresan al sistema Para
este ejemplo se toman los siguientes valores
Tabla 12 - Caracteriacutesticas de los Sedimentos
Nombre Paraacutemetro Unidad Valor
Concentracioacuten de Sedimentos 119862119907 [mgL] 50
Diaacutemetro de Partiacutecula 119889 [mm] 1
Peso Especiacutefico de los Sedimentos 119904 [-] 26
Los resultados al aplicar los modelos mencionados anteriormente son los siguientes
Figura 28 ndash Comparacioacuten de Criterio I (CIRIA)
Se observa que de las ecuaciones consideradas el modelo de May (1994) resulta ser el
maacutes restrictivo mientras que Mayerle Nalluri amp Novak (1991) es el menos restrictivo
(La curva no se alcanza a percibir en la figura) Las comparaciones anteriores se pueden
extender para anaacutelisis individuales de sensibilidad parameacutetrica Para May et al (1982)
00625
0125
025
05
1
00005 0005
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
Macke (1982) May et al (1989)
Mayerle Nalluri y Novak (1991) May (1994)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 62
se evaluacutea la influencia de la concentracioacuten de sedimentos 119862119907 la densidad relativa 119904 y el
diaacutemetro de la partiacutecula 119889 Los resultados obtenidos se presentan en las siguientes
figuras
Figura 29 ndash Variacioacuten de los resultados como funcioacuten de la concentracioacuten de sedimentos
Figura 30 ndash Variacioacuten de los resultados como funcioacuten de la densidad relativa del material
00625
0125
025
05
1
0003 003
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
Cv = 50 mgL Cv = 250 mgL Cv = 500 mgL
00625
0125
025
05
1
0001 001
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
s = 26 s = 2 s = 15
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 63
Figura 31 ndash Variacioacuten de los resultados como funcioacuten del diaacutemetro de las partiacuteculas
Las figuras anteriores permiten observar la variacioacuten de los resultados obtenidos
mediante la variacioacuten de los paraacutemetros en la ecuacioacuten de May et al (1989) Como es de
esperar la pendiente miacutenima del sistema incrementa como funcioacuten de la concentracioacuten
de sedimentos en el sistema el diaacutemetro de la partiacutecula y la densidad relativa Para
valores altos de eacutestas variables las pendientes resultantes son altas caso contrario
para valores bajos se obtienen pendientes bajas de autolimpieza
El Criterio II se utiliza para sedimentos transportados como carga de lecho
Investigaciones realizadas por Ackers et al (1991) indican que este criterio se deberiacutea
aplicar en sistemas empinados (pendientes mayores al 1) con diaacutemetros mayores a 500
mm Se realizoacute la verificacioacuten de las ecuaciones propuestas en el Capiacutetulo II y se
encontroacute que la metodologiacutea de Ackers (1991) es la que genera mejores ajustes a los
datos medidos experimentalmente La formulacioacuten de la metodologiacutea se expresa en
teacuterminos de una concentracioacuten de sedimentos de la siguiente forma
119862119907 = 119869 [119882119890
119877
119860]
120572
[119889
119877]
120573
120582119888120574
[119881
[119892(119904 minus 1)119877]12minus 119870120582119888
120575 (119889
119877) ]
119898
Ecuacioacuten 69 ndash Ecuacioacuten de Ackers (1991)
donde 119862119907 es la concentracioacuten volumeacutetrica de sedimentos 119882119890 el ancho efectivo de la capa
de sedimentos Los diferentes coeficientes considerados dependen en una gran medida
00625
0125
025
05
1
0003
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
d = 5 mm d = 2 mm d = 1 mm
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 64
del tamantildeo de grano 119863119892119903 Cada uno de estos coeficientes se puede formular mediante las
siguientes expresiones
119860119892119903 = 014 +023
radic119863119892119903
119899 = 1 minus 056 log10 119863119892119903
119898 = 167 +683
119863119892119903
log10 119867 = 279 log10 119863119892119903 minus 098(log10 119863119892119903)2
minus 346
119869 =8
119899(119898minus1)2 119867
113119898(1minus119899)119860119892119903119898
120572 = 1 minus 119899
120573 = (10 minus 4119898 minus 119898119899) divide 10
120574 = 119899(119898 minus 1) divide 2
119870 = 113(1minus119899)1198921198992119860119892119903
120575 = minus1198992
휀 = (4 + 119899) divide 10
Ecuacioacuten 70 ndash Formulacioacuten ecuacioacuten de Ackers (1991)
Cuando se presenten sedimentos gruesos (119863119892119903 gt 60) se debe considerar 119898 = 178 Como
se puede observar la aplicacioacuten de este criterio resulta ser muy complejo y en muchas
ocasiones a falta de datos lleva a realizar suposiciones que pueden no ser acordes con
la realidad Usualmente los valores recomendados son aplicables en el Reino Unido por
lo cual para el caso colombiano seriacutea necesario realizar estudios propios y validar las
ecuaciones
La CIRIA presenta tablas con valores de disentildeo aplicables a distintos tamantildeos de
partiacuteculas concentracioacuten de sedimentos y profundidad de la cama de sedimentos en el
sistema Dichas tablas se presentan en la seccioacuten de Anexos (8 ndash 11) Los resultados al
aplicar la metodologiacutea para una profundidad relativa de sedimentos de 1 rugosidad
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 65
hidraacuteulica de la tuberiacutea de 06 mm y partiacuteculas con peso especiacutefico de 26 se muestran
en las siguientes figuras
Figura 32 ndash Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 100
μm Criterio II de disentildeo
Figura 33 ndash Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 200
μm Criterio II de disentildeo
0125
025
05
1
2
4
000001 00001 0001 001
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
ysD = 1ko = 06 mmSG = 26d = 01 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
0125
025
05
1
2
4
00001 0001 001
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
ysD = 1ko = 06 mmSG = 26d = 02 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 66
Figura 34 ndash Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 300
μm Criterio II de disentildeo
Las figuras anteriores permiten identificar la relacioacuten entre el diaacutemetro de la tuberiacutea y
la pendiente miacutenima para el Criterio II propuesto por la CIRIA Se observa que estas
ecuaciones se desarrollaron para tamantildeos de partiacuteculas maacuteximos de 300 μm por lo cual
no seriacutean comparables con los demaacutes criterios Las otras figuras resultantes se
presentan en las Anexos 12 - 20
Finalmente el tercer Criterio se aplica para condiciones en las cuales hay presencia de
partiacuteculas cohesivas en el lecho de la tuberiacutea La CIRIA recomienda los siguientes
valores para garantizar autolimpieza en alcantarillados con presencia de este tipo de
sedimentos
0125
025
05
1
2
4
00001 0001 001
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
ysD = 1ko = 06 mmSG = 26d = 03 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 67
Tabla 13 ndash Velocidades miacutenima requeridas para el Criterio III Tomado de Ackers et al (1996)
D [mm] Vm [ms]
150 067
225 072
300 075
450 079
600 082
750 085
900 087
1000 088
1200 09
1500 092
1800 094
2100 096
2400 098
2700 099
3000 1
3400 101
4000 103
5000 106
Los valores anteriores se pueden expresar en teacuterminos de una pendiente miacutenima
siguiendo el procedimiento descrito en el Numeral 311
Figura 35 ndash Criterio III de disentildeo de alcantarillados CIRIA
0125
025
05
1
2
4
00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
CRITERIO III
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 68
La figura anterior muestra una variacioacuten de la pendiente como funcioacuten del diaacutemetro de
la tuberiacutea Si se desean comparar los tres criterios propuestos por la CIRIA aunque no
es posible dadas las caracteriacutesticas de cada meacutetodo se podriacutean generar figuras que
comparen cada criterio como funcioacuten de algunos valores para cada paraacutemetro
Figura 36 ndash Comparacioacuten 1 Criterios CIRIA
Figura 37 ndash Comparacioacuten 2 Criterios CIRIA
Las figuras anteriores permiten identificar la variabilidad de cada criterio como funcioacuten
de una serie de paraacutemetros Se observa que la ecuacioacuten de Macke (1982) es el criterio
menos restrictivo de los tres lo cual se debe a la naturaleza de los sedimentos
(sedimentos en suspensioacuten) que se consideran para hacer el anaacutelisis con esta ecuacioacuten
D [m] CRITERIO I CRITERIO II CRITERIO III
015 000292 000366 000608
0225 000195 000265 000409
03 000146 000207 000302
045 000097 000149 000195
06 000073 000117 000143
075 000058 000096 000114
09 000049 000084 000094
12 000037 000066 000069
15 000029 000054 000053
18 000024 000047 000044
21 000021 000041 000037
24 000018 000037 000032
27 000016 000033 000028
3 000015 000031 000025
34 000013 000027 000022
4 000011 000024 000018
5 000009 000020 000014
ysD = 1
Ko = 06 mm
SG = 26
d = 01 mm
Cv = 50 mgL
COMPARACIOacuteN
015
03
06
12
24
48
000001 00001 0001 001 01 1D
iaacutem
etro
Tu
ber
iacutea [
m]
Pendiente Miacutenima [mm]
ysD = 1ko = 06 mmSG = 26d = 03 mmCv = 50 mgL
CRITERIO I CRITERIO II CRITERIO III
D [m] CRITERIO I CRITERIO II CRITERIO III
015 000292 000504 000608
0225 000195 000386 000409
03 000146 000319 000302
045 000097 000253 000195
06 000073 000213 000143
075 000058 000185 000114
09 000049 000167 000094
12 000037 000141 000069
15 000029 000125 000053
18 000024 000112 000044
21 000021 000103 000037
24 000018 000096 000032
27 000016 000090 000028
3 000015 000084 000025
34 000013 000081 000022
4 000011 000072 000018
5 000009 000064 000014
d = 03 mm
Cv = 1000 mgL
COMPARACIOacuteN
ysD = 5
Ko = 06 mm
SG = 26
015
03
06
12
24
48
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
ysD = 5ko = 06 mmSG = 26d = 03 mmCv = 1000 mgL
CRITERIO I CRITERIO II CRITERIO III
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 69
Igualmente los Criterios II y III variacutean dependiendo de la concentracioacuten de entrada al
sistema y del tamantildeo de las partiacuteculas consideradas
313 Metodologiacutea ASCE
La metodologiacutea propuesta por la ASCE en su uacuteltimo manual de disentildeo (Bizier 2007)
recomienda utilizar el meacutetodo TF para el disentildeo de alcantarillados que garanticen
condiciones de autolimpieza El procedimiento baacutesico de disentildeo se presenta en la Figura
38
Figura 38 ndash Metodologiacutea de disentildeo recomendada por la ASCE (2007)
Se aplica el procedimiento para evaluar el efecto que tiene el diaacutemetro de disentildeo de la
partiacutecula De la figura anterior se observa que se debe seleccionar una profundidad de
agua menor al 50 del diaacutemetro de la tuberiacutea (relacioacuten de llenado del 50) Lo anterior
se debe realizar de esa manera puesto que este criterio se desarrolla para caudales
miacutenimos donde la profundidad del agua no supera ese valor Para el caso donde se
presenten profundidades mayores la autolimpieza se daraacute constantemente puesto que
los esfuerzos cortantes seraacuten mucho mayores a los miacutenimos requeridos por la
metodologiacutea de la ASCE La Figura 39 presenta la variacioacuten que tiene el tamantildeo de la
partiacutecula en el caacutelculo de las pendientes miacutenimas para garantizar autolimpieza Se
observa como es de esperar que la relacioacuten entre el tamantildeo de la partiacutecula y la
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 70
pendiente es proporcional y por consiguiente a mayor tamantildeo de partiacutecula mayor
esfuerzo cortante requerido y mayor pendiente necesaria en el sistema
Figura 39 ndash Variacioacuten del diaacutemetro de la partiacutecula para el disentildeo de la metodologiacutea de la
ASCE
El coeficiente de rugosidad de Manning no seriacutea en este caso una variable del modelo
Esto se debe baacutesicamente a que el esfuerzo criacutetico depende uacutenicamente del valor
escogido para la partiacutecula de disentildeo Una vez evaluada la variacioacuten de los paraacutemetros
se verifica el cumplimiento o no de la red prototipo del criterio de autolimpieza
32 Otras metodologiacuteas
Vongvisessomjai et al (2010) proponen una metodologiacutea para el disentildeo de
alcantarillados aplicando las ecuaciones obtenidas en sus estudios El diagrama de flujo
para aplicar la metodologiacutea es el siguiente
0125
025
05
1
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
d = 1 mm d = 05 mm d = 2 mm d = 5 mm
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 71
Figura 40 ndash Metodologiacutea de disentildeo propuesta por Vongvisessomjai et al (2010)
Como se observa en la figura anterior esta metodologiacutea igualmente requiere conocer
cargas de entrada de sedimentos en el sistema Se observa que a diferencia de la
propuesta por la ASCE se disentildea para dos condiciones de caudal (caudal en tiempo
huacutemedo y en tiempo seco) Con el fin de comparar queacute tan restrictivos son los criterios
se comparan las ecuaciones propuestas por Vongvisessomjai et al (2010) y Ebtehaj et
al (2013) Los resultados se presentan en la siguiente figura
INICIO
Ingresar Cv d SG S
n Qdwf y Qwwfdwf
Calcular y V
Carga de
lecho o
suspensioacuten
FIN
Ecuacioacuten
32 o 33
Calcular VL
Lecho
Calcular D
Condiciones Huacutemedas Condiciones Secas
y = 0938D
Ecuacioacuten
34 o 35
Suspensioacuten
V gt VL
Siacute
No
Au
men
tar
la P
en
die
nte
S
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 72
Figura 41 ndash Comparacioacuten de criterios Vongvisessomjai et al (2010) y Ebtehaj et al (2013)
La Figura 41 permite identificar y concluir que el criterio de Vongvisessomjai et al
(2010) (Ecuacioacuten 35) es el maacutes restrictivo Igualmente si se realiza un anaacutelisis de
sensibilidad para la Ecuacioacuten 35 mediante la variacioacuten de los paraacutemetros de entrada se
observariacutea el siguiente comportamiento
Figura 42 ndash Variacioacuten de la concentracioacuten de sedimentos para el anaacutelisis de la metodologiacutea
Al incrementar la carga de sedimentos en el sistema se observa un aumento de la
pendiente requerida para garantizar autolimpieza El procedimiento anterior se repite
0125
025
05
1
2
4
0001 001 01 1
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
Eq 35 Eq 40
0125
025
05
1
2
4
0001 001 01 1
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
Eq 35 - Cv = 50 mgL Eq 35 - Cv = 100 mgL
Eq 35 - Cv = 500 mgL Eq 35 - Cv = 1000 mgL
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 73
con la variacioacuten del diaacutemetro de la partiacutecula El resultado se presenta en la siguiente
figura
Figura 43 ndash Variacioacuten del tamantildeo de la partiacutecula para el anaacutelisis de la metodologiacutea
Igualmente se observa que a medida que se incrementa el diaacutemetro de la partiacutecula de
disentildeo se genera una disminucioacuten de la pendiente requerida para garantizar
autolimpieza en el sistema Esto es contrario a lo que se podriacutea esperar en comparacioacuten
con los anaacutelisis presentados anteriormente de otras metodologiacuteas
33 Comparacioacuten Multicriterio
Una vez determinadas e implementadas las metodologiacuteas estudiadas en este Capiacutetulo
resulta necesario realizar una comparacioacuten de todas en una misma figura esto con el
fin de identificar globalmente cuaacutel es la maacutes restrictiva en el disentildeo de alcantarillados
autolimpiantes Los paraacutemetros a partir de los cuales se realiza la comparacioacuten son los
siguientes
Tabla 14 ndash Paraacutemetros para comparacioacuten de Metodologiacuteas
Nombre Paraacutemetro Unidad Valor
Profundidad relativa Sedimento - Diaacutemetro 119910119904
119863 [] 1
Rugosidad Hidraacuteulica 119870119900 [mm] 06
Peso Especiacutefico Sedimentos 119878119866 [-] 26
Diaacutemetro de Partiacutecula 119889 [mm] 01
Concentracioacuten de Sedimentos 119862119907 [mgL] 1000
0125
025
05
1
2
4
0001 001 01 1
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
Eq 35 - d = 1 mm Eq 35 - d = 05 mm
Eq 35 - d = 25 mm Eq 35 - d = 5 mm
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 74
Al aplicar los paraacutemetros anteriores en las principales metodologiacuteas contempladas en el
presente estudio se obtiene una graacutefica comparativa en la cual se presenta el grado de
restriccioacuten de cada uno de ellos
Figura 44 ndash Comparacioacuten multicriterio de las metodologiacuteas estudiadas
La figura anterior permite identificar las metodologiacuteas que resultan ser maacutes y menos
restrictivas Como es de esperar los criterios tradicionales de esfuerzo cortante miacutenimo
de 2 Pa y el Criterio III propuesto por la CIRIA son los maacutes restrictivos esto se debe a
la naturaleza del desarrollo del meacutetodo en el cual se espera transportar partiacuteculas
cohesivas que se encuentran en el lecho de la tuberiacutea Igualmente los criterios de
velocidades miacutenimas tradicionales y de transporte de partiacuteculas propuestos por la
CIRIA resultan ser menos restrictivos que los anteriores mencionados esto se debe
baacutesicamente al tipo de partiacutecula que son capaces de transportar y al modo de transporte
Finalmente el meacutetodo propuesto por la ASCE resulta ser el menos conservativo y por
consiguiente el que permite pendientes menores en el sistema La naturaleza del meacutetodo
TF lleva a pendientes menores a las obtenidas con criterios tradicionales de disentildeo lo
cual se refleja en la posibilidad de reducir costos de construccioacuten de futuras redes
0125
025
05
1
2
4
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro T
ub
eriacutea
[m
]
Pendiente Miacutenima [mm]
Vmin RAS τmin RAS CIRIA - I CIRIA - II
CIRIA - III Tractive Force τmin ASCE
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 75
4 ANAacuteLISIS DE COSTOS EN EL DISENtildeO OPTIMIZADO DE
SISTEMAS DE ALCANTARILLADO
Parte del objetivo del presente trabajo consiste en determinar queacute tanta influencia
tienen los valores de velocidad y esfuerzo cortante miacutenimo propuestos en las diferentes
normativas y metodologiacuteas para el disentildeo de alcantarillados Como se puede observar
en capiacutetulos anteriores existen distintos valores para los tipos de alcantarillados y bajo
diferentes condiciones por lo cual es fundamental entender queacute variacioacuten en teacuterminos
de costos resulta al utilizar por ejemplo un valor de velocidad miacutenima de 06 ms o uno
de 09 ms para el disentildeo optimizado de una red de alcantarillado Dado lo anterior en
el presente capiacutetulo se presenta la red prototipo que se utiliza para los anaacutelisis las
ecuaciones de costos consideradas y la metodologiacutea empleada para realizar el disentildeo
optimizado de una red de alcantarillado Posterior a lo anterior se presentan los
resultados obtenidos al disentildear un sistema de alcantarillados pluvial para diferentes
criterios de autolimpieza
41 Red Prototipo
La red de estudio a partir de la cual se realizan todos los anaacutelisis corresponde a una red
de agua lluvia localizada en el sector de Chicoacute en la ciudad de Bogotaacute Cabe mencionar
que el objetivo de este ejercicio es hacer uso de los pozos y la topografiacutea del terreno
correspondiente a la red puesto que el disentildeo en siacute busca obtener los diaacutemetros y
pendientes respectivas de cada tuberiacutea que conforman la red La Figura 45 presenta la
topologiacutea de la red
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 76
Figura 45 ndash Esquema de la red prototipo
Esta red cuenta con un total de 37 nodos 37 conductos y una descarga Adicionalmente
se cuenta con un evento de precipitacioacuten y aacutereas de drenaje a cada nodo La topografiacutea
del terreno original da como resultado una pendiente promedio del 1
aproximadamente Una vista transversal de la topografiacutea del terreno se muestra en la
Figura 46
Figura 46 ndash Topografiacutea del terreno para una ruta PMI92813 ndash PMP92951
PMI92748
PMP93182
PMP92903
PMI92766 PMI92813
PMI92774
PMI92775 PMI92764PMP92827PMP92828PMP92901
PMP93107PMP92934
PMP92900PMP93198
PMP93004
PMP92933PMI92735PMP92864
PMP106155
PMP93000
PMI92786PMP106384
PMI92792PMP93036
PMP92896 PMI92734
PMP92876
PMI92736PMP93099
PMI92754
PMP92926
PMP93031PMI92782PMP92925
PMP92990
PMP93024PMP92951
Water Elevation Profile Node PMI92813 - PMP92951
08232013 000500
Distancia [m]
2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0
Ele
vati
on
(m
)
2590
2585
2580
2575
2570
2565
2560
2555
2550
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 77
Al realizar la respectiva modelacioacuten hidroloacutegica en la red de estudio se obtienen los
caudales de disentildeo de cada tramo del sistema Con estos valores y con las longitudes de
cada tuberiacutea y la topografiacutea del terreno se pueden iniciar los anaacutelisis para la red
prototipo
42 Funcioacuten de costos
Con el fin de representar mediante una expresioacuten simple las variables que afectan los
costos en el disentildeo de un sistema de alcantarillado Duque (2013) presenta el resultado
de un ajuste de ecuaciones conforme a la informacioacuten de bases de datos del Ministerio
de Ambiente Vivienda y Desarrollo Territorial (MAVDT) del Fondo Financiero de
Proyectos de Desarrollo (FONADE) y de empresas encargadas de prestar el servicio
mediante un estudio de anaacutelisis de inversiones en acueducto y alcantarillado
desarrollado por la Comisioacuten de Agua Potable y Saneamiento Baacutesico (CRA)
desarrolladas por Navarro (2009) Se encontroacute que los costos de las tuberiacuteas son funcioacuten
del diaacutemetro de la misma y se pueden calcular mediante la siguiente expresioacuten
119862119905 = 957931 ∙ 119896 ∙ 11988905737
Ecuacioacuten 71 ndash Costo de material por metro lineal de tuberiacutea
En la ecuacioacuten anterior 119862119905 es el costo por metro lineal de tuberiacutea a mayo de 2009
[COPm] 119889 el diaacutemetro de la tuberiacutea [mm] y 119896 un factor de conversioacuten de pesos de
diciembre de 2007 a mayo de 2009 Este factor 119896 se puede calcular como (1 + 1198681198751198622008) ∙
(1 + 11986811987511986220062009) = 132 Igualmente los costos de excavacioacuten son funcioacuten del volumen
de excavacioacuten necesario para la instalacioacuten de la tuberiacutea Estos se pueden representar
mediante la Ecuacioacuten 72
119862119890 = 116377 ∙ 119896 ∙ 119881131
Ecuacioacuten 72 ndash Costo de excavacioacuten por metro lineal de tuberiacutea
donde 119862119890 es el costo por metro lineal de tuberiacutea a mayo de 2009 [COPm] 119881 el volumen
de excavacioacuten por tuberiacutea [m3] y 119896 un factor de conversioacuten de pesos de diciembre de 2007
a mayo de 2009 igual a 132 El volumen de excavacioacuten necesario para la instalacioacuten de
una tuberiacutea se puede determinar mediante el anaacutelisis de la Figura 47 El resultado se
muestra en la Ecuacioacuten 73
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 78
Figura 47 ndash Proyeccioacuten del trapecio que produce el aacuterea excavada para una tuberiacutea de
alcantarillado Tomado de (CIACUA 2013)
119881 = ([119867 + 119867prime
2] + 119889 + 2119890 + ℎ) ∙ (2119861 + 2119890 + 119889) ∙ (119871119888119900119904[tanminus1 119904])
Ecuacioacuten 73 ndash Volumen excavado para instalar la tuberiacutea
En la ecuacioacuten anterior 119881 es el volumen excavado para instalar la tuberiacutea [m3] 119867 la
profundidad de excavacioacuten hasta la cota clave aguas arriba de la tuberiacutea [m] 119867prime la
profundidad de excavacioacuten hasta la cota clave aguas abajo de la tuberiacutea 119889 el diaacutemetro
interno de la tuberiacutea 119890 el espesor de la pared de la tuberiacutea ℎ el relleno que se debe
disponer bajo la tuberiacutea seguacuten el RAS 2000 se debe usar un valor de 15 cm 119861 el espacio
lateral que debe dejarse a ambos lados de la tuberiacutea para su instalacioacuten [m] 119904 la
pendiente de la tuberiacutea y 119871 la longitud de la misma Dado lo anterior los costos asociados
con la construccioacuten de sistemas de alcantarillado se calculan como la suma entre los
costos de la tuberiacutea en siacute y de excavacioacuten El resultado es el siguiente
119862 = 119896(957931 ∙ 11988905737 + 116377 ∙ 119881131)
Ecuacioacuten 74 ndash Funcioacuten de costos totales por metro lineal de tuberiacutea
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 79
43 Metodologiacutea para el disentildeo optimizado de sistemas de
alcantarillado
La metodologiacutea considerada para la realizacioacuten de los posteriores anaacutelisis estaacute basada
en la tesis de Natalia Duque (Duque 2013) en la cual se aborda el disentildeo optimizado
como un problema de optimizacioacuten conocido como el problema de ruta maacutes corta
Baacutesicamente existen cuatro componentes importantes para el modelaje y solucioacuten del
problema los paraacutemetros las variables de decisioacuten las restricciones y la funcioacuten
objetivo Los paraacutemetros proporcionan la informacioacuten necesaria (o conocida) que se tiene
de los problemas Las variables de decisiones son los aspectos del problema sobre los
cuales el decisor tiene injerencia Las restricciones limitan el problema estableciendo
las reglas que se deben cumplir en una solucioacuten del mismo y finalmente la funcioacuten
objetivo guiacutea la buacutesqueda de la solucioacuten que se quiere encontrar (Duque 2013)
El problema de la ruta maacutes corta pertenece a una rama de la optimizacioacuten que estudia
los problemas de flujo en redes Este problema busca encontrar el camino de miacutenimo
costo (distancia o tiempo de recorrido) desde un nodo especiacutefico inicial hasta un nodo
final Matemaacuteticamente el problema se define de la siguiente forma
min sum 119888119894119895119909119894119895
(119907119894119907119895)isin119860
sum 119909119894119895
119895|(119907119894119907119895)isin119860
minus sum 119909119895119894
119895|(119907119895119907119894)isin119860
=
1 119907119894 = 119907119904
0 119907119894 ne 119907119904 119907119905 forall119907119894 isin 119873minus1 119907119894 = 119907119905
119909119894119895 isin 01forall119907119894 isin 119873 119907119895 isin 119873
Ecuacioacuten 75 ndash Planteamiento problema ruta criacutetica
donde 119909119894119895 es una variable binaria que toma el valor de uno si el arco (119894 119895) isin 119860 estaacute en la
solucioacuten del problema (el camino) o toma el valor de cero de lo contrario 119888119894119895 el costo de
utilizar el arco (119894 119895) isin 119860 en el camino 119907119904 el nodo inicial del cual parte el camino y 119907119905 el
nodo final del camino De la Ecuacioacuten 75 la primera liacutenea determina la funcioacuten objetivo
del problema (en este caso la minimizacioacuten de los costos) la segunda liacutenea determina
las restricciones que garantizan que un camino parta del nodo 119907119904 y llegue al nodo 119907119905 y
finalmente la uacuteltima liacutenea establece la naturaleza binaria de las variables (Duque
2013)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 80
La forma de solucionar el problema es mediante la aplicacioacuten de alguacuten algoritmo que
permita resolverlo Duque (2013) propone la resolucioacuten del problema mediante el
algoritmo de Bellman-Ford (Bellman 1956) Este algoritmo fue desarrollado
inicialmente para conocer el camino que representa el miacutenimo tiempo de viaje entre dos
ciudades que hacen parte de un conjunto de 119873 ciudades donde cada par de ciudades
estaacuten interconectadas entre siacute por una viacutea que tiene un tiempo de viaje asociado Estos
tiempos no son directamente proporcionales a las distancias debido a la cantidad de
rutas que existen para viajar de una ciudad a otra y la variacioacuten del traacutefico en cada una
de ellas
431 Planteamiento del problema
La solucioacuten propuesta por Duque (2013) para el disentildeo optimizado de sistemas de
alcantarillados se basa en el algoritmo de Bellman ndash Ford descrito anteriormente En
este se deben definir algunas etapas como 1) Definicioacuten de los datos de entrada 2)
Modelaje del grafo 3) Definicioacuten de las variables de decisioacuten y 4) Planteamiento de la
funcioacuten objetivo Estos pasos se describen detalladamente en el documento ldquoMetodologiacutea
para la optimizacioacuten del disentildeo de tuberiacuteas en serie en sistemas de alcantarilladordquo
(Duque 2013)
Los datos de entrada son aquellos valores que representan el sistema inicial
Baacutesicamente se deben ingresar las caracteriacutesticas de las tuberiacuteas tales como la
rugosidad absoluta longitud de la tuberiacutea y los posibles diaacutemetros que se podriacutean
utilizar en el disentildeo igualmente la topografiacutea del sitio donde se va a realizar el disentildeo
el conjunto de pozos de inspeccioacuten que conforman la serie de tramos y los caudales de
disentildeo de cada uno de los pozos
El modelaje del grafo se realiza con el fin de representar una serie de tuberiacuteas de tal
forma que hayan tantos arcos (tuberiacuteas que van desde un nodo inicial hasta uno
sucesivo) como tuberiacuteas posibles para cada tramo Para esto los pozos de inspeccioacuten se
representan imaginariamente como grupo de nodos Cada nodo representa una
profundidad a la cual se puede instalar la tuberiacutea a cota de batea y un diaacutemetro En
general se tiene un conjunto global de nodos
119977 119862119900119899119895119906119899119905119900 119889119890 119899119900119889119900119904
119977 = 119907119900 1199071 1199072 1199073 hellip 119907119899
119977119896 119862119900119899119895119906119899119905119900 119889119890 119899119900119889119900119904 119902119906119890 119901119890119903119905119890119899119890119888119890119899 119886119897 119901119900119911119900 119896 isin 119875
119977119896 = 1199071119896 1199072
119896 1199073119896 hellip 119907119899119896
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 81
Figura 48 ndash Conjunto de nodos que pertenecen a un mismo pozo de inspeccioacuten Tomado de
Duque (2013)
Como se puede observar cada nodo 119907119894119896 isin 119977119896 tiene dos atributos El primero corresponde
a la cota en metros sobre el nivel de referencia nabla(119907119894119896) y el segundo el diaacutemetro 120575(119907119894
119896)
El primer atributo representa la cota batea de una tuberiacutea y el segundo el diaacutemetro de
una tuberiacutea asociada con el tramo entre el pozo 119896 minus 1 y 119896 Igualmente el grafo tambieacuten
lo conforman arcos (119907119894119896 119907119895
119896+1) que se definen entre dos nodos 119907119894119896 isin 119977119896 y 119907119895
119896+1 isin 119977119896+1
donde 119907119894119896 es el i-eacutesimo nodo del pozo 119896 isin 119875 y 119907119895
119896+1 es el j-eacutesimo nodo del pozo
estrictamente siguiente 119896 + 1 isin 119875 Ademaacutes Cada arco tiene un costo asociado que
representa el costo total de construccioacuten es decir la suma entre el costo de la tuberiacutea y
los costos de excavacioacuten seguacuten la funcioacuten de costos presentada (Ver Ecuacioacuten 74) La
notacioacuten y representacioacuten de un arco seriacutea entonces
119964 119862119900119899119895119906119899119905119900 119889119890 119886119903119888119900119904
119964 = (119907119894119896 119907119895
119896+1)|119907119894119896 isin 119977119896 119907119895
119896+1 isin 119977119896+1
119888(119907119894119896 119907119895
119896+1) 119862119900119904119905119900 119889119890119897 119886119903119888119900 (119907119894119896 119907119895
119896+1) isin 119964
Figura 49 ndash Representacioacuten de un arco (119959119946119948 119959119947
119948+120783) Tomado de Duque (2013)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 82
Anteriormente se menciona que el nodo carga la informacioacuten del diaacutemetro por lo cual
el diaacutemetro de un arco (119907119894119896 119907119895
119896+1) adopta el valor del nodo 119907119895119896+1 isin 119977119896+1 Asimismo el
nodo carga la informacioacuten de la cota batea donde se instalariacutea la tuberiacutea
nabla(119907119894119896) 119862119900119905119886 119889119890 119888119886119889119886 119899119900119889119900 119894 119890119899 119890119897 119901119900119911119900 119896 isin 119875
119889(119907119894119896 119907119895
119896+1) 119863119894aacute119898119890119905119903119900 119889119890119897 119886119903119888119900 (119907119894119896 119907119895
119896+1)
isin 119964 119903119890119901119903119890119904119890119899119905119886119889119900 119888119900119898119900 119906119899 119886119905119903119894119887119906119905119900 119889119890119897 119899119900119889119900 119907119895119896+1 isin 119977119896+1
119889(119907119894119896 119907119895
119896+1) = 120575(119907119895119896+1)
Figura 50 ndash Representacioacuten de un tramo de alcantarillado Tomado de Duque (2013)
Igualmente la pendiente asociada con el arco 119904(119907119894119896 119907119895
119896+1) es funcioacuten de las cotas de los
nodos que lo componen Esta se puede determinar mediante la siguiente expresioacuten
119904(119907119894119896 119907119895
119896+1) =nabla(119907119894
119896) minus nabla(119907119895119896+1)
119897
Ecuacioacuten 76 ndash Pendiente asociada al arco Tomado de Duque (2013)
En cuanto a las variables de decisioacuten estas seriacutean fundamentalmente los arcos
(119907119894119896 119907119895
119896+1) isin 119964 119909119894119895 es una variable binaria que toma el valor de uno (1) si el arco
(119907119894119896 119907119895
119896+1) isin 119964 pertenece al camino que forma la ruta maacutes corta o toma el valor de cero
(0) caso contrario Lo anterior se plantea en la Ecuacioacuten 77
119909119894119895 isin 01forall119907119894119896 isin 119977 119907119895
119896+1 isin 119977
Ecuacioacuten 77 ndash Variable de decisioacuten Tomado de Duque (2013)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 83
La escogencia de un arco (119907119894119896 119907119895
119896+1) isin 119964 implica escoger un diaacutemetro 119889(119907119894119896 119907119895
119896+1) y una
pendiente de disentildeo 119904(119907119894119896 119907119895
119896+1)
Finalmente con la funcioacuten objetivo se busca minimizar los costos propios de la tuberiacutea
a disentildear y por consiguiente encontrar el disentildeo que cumpliendo con todas las
restricciones sea el maacutes econoacutemico La funcioacuten objetivo seriacutea entonces
119898119894119899 sum 119888(119907119894119896 119907119895
119896+1)119909119894119895
(119907119894119907119895)isin119964
119888(119907119894119896 119907119895
119896+1) = 119896 ∙ (957931 ∙ 119889(119907119894119896 119907119895
119896+1)05737 + 116377 ∙ 119881131)
Ecuacioacuten 78 ndash Planteamiento de la funcioacuten objetivo Tomado de Duque (2013)
El volumen se calcula entonces de la siguiente forma
119881 = ([119867 + 119867prime
2] + 119889(119907119894
119896 119907119895119896+1) + 2119890 + ℎ)
∙ (2119861 + 2119890 + 119889(119907119894119896 119907119895
119896+1) ∙ (119897 ∙ cos [tanminus1 119904(119907119894119896 119907119895
119896+1)]))
Ecuacioacuten 79 ndash Caacutelculo de Volumen
donde 119881 es el volumen excavado para la instalacioacuten de la tuberiacutea [m3] 119867 la profundidad
de excavacioacuten hasta la cota clave aguas arriba de la tuberiacutea [m] 119867prime la profundidad de
excavacioacuten hasta la cota clave aguas abajo de la tuberiacutea [m] 119889(119907119894119896 119907119895
119896+1) el diaacutemetro del
arco (119907119894119896 119907119895
119896+1) isin 119964 [m] 119890 el espesor de la pared de la tuberiacutea [m] ℎ el relleno que se
debe disponer bajo la tuberiacutea = 15 cm seguacuten el RAS 119861 el espacio lateral que debe dejarse
a ambos lados de la tuberiacutea para colocarla [m] 119904(119907119894119896 119907119895
119896+1) la pendiente asociada al arco
y 119897 la longitud de la tuberiacutea [m]
Con el procedimiento mencionado anteriormente (representacioacuten de las tuberiacuteas como
grafos y proceso de seleccioacuten del disentildeo oacuteptimo) se puede describir la metodologiacutea de
disentildeo de una serie de tramos de alcantarillados por medio de la siguiente figura
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 84
Figura 51 ndash Metodologiacutea para el disentildeo optimizado de series de tramos de alcantarillado
Tomado de Duque (2013)
44 Aplicacioacuten de la metodologiacutea
La aplicacioacuten de la metodologiacutea se realiza en la red prototipo presentada anteriormente
La finalidad de esta tarea es determinar queacute tanta influencia tienen en el disentildeo
optimizado los diferentes valores y metodologiacuteas de autolimpieza propuestas en
diferentes normativas a nivel mundial Para dicho fin se debe determinar primeramente
las rutas principales secundarias y terciarias de la red y posteriormente la
configuracioacuten diaacutemetro ndash pendiente de cada uno de los tubos pertenecientes a las rutas
encontradas Para el primer paso se hace uso de la metodologiacutea propuesta por el Centro
de Investigacioacuten Estrateacutegica del Agua (CIE) y en el segundo se aplica el algoritmo de
resolucioacuten del problema de ruta maacutes corta Bellman ndash Ford (Ver seccioacuten 43)
441 CIE 70
Como se menciona anteriormente el uso del programa CIE 70 se realiza con el fin de
determinar en la red prototipo cuales son las rutas principales secundarias y
terciarias Cada una de ellas se puede definir de la siguiente manera
1 Ruta principal Aquella configuracioacuten de tuberiacuteas por la cual se mueve la mayor
cantidad de agua en el sistema
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 85
2 Ruta secundaria Configuracioacuten de tuberiacuteas que desembocan en la ruta principal
obtenida anteriormente
3 Ruta terciaria Configuracioacuten de tuberiacuteas que desembocan en una ruta
secundaria
Igualmente esta configuracioacuten de rutas obtenidas puede verse afectada por los criterios
de autolimpieza que se consideren En teacuterminos generales el procedimiento que se lleva
a cabo para obtener las rutas es el siguiente 1) Obtencioacuten de las coordenadas de los
pozos 2) Obtencioacuten de la elevacioacuten (cota rasante) de cada pozo 3) Determinacioacuten de los
caudales de disentildeo para cada tuberiacutea y 4) Obtencioacuten de las rutas en CIE 70 Un ejemplo
de la informacioacuten requerida por el programa se presenta en la Tabla 15
Tabla 15 ndash Valores de disentildeo para CIE 70
ID X (m) Y (m) RASANTE Hmin Hmax Descarga
1 1336443971 1009812393 2558708 12 5
2 1336795411 1009623703 2566121 12 5
3 1335969251 1009872803 2554262 12 5
4 1336617591 1009210883 2573461 12 5
5 1336277691 1009898903 2556418 12 5
6 1336919971 1009452303 2577320868 12 5
7 1336532981 1009334413 2570744 12 5
8 1336850911 1009408123 2576833 12 5
9 1336798001 1009450923 2573967 12 5
10 1336125351 1009972543 255541 12 5
11 1336614401 1009718003 256197 12 5
12 1336531761 1009786683 2559963 12 5
13 1336969521 1009338543 2587335 12 5
14 1336357771 1009646933 255991 12 5
15 1336400831 1009722853 255998 12 5
16 1336487291 1009453683 2566687 12 5
17 1336714851 1009462463 2570318 12 5
18 1336578731 1009629103 2564494 12 5
19 1336553641 1009846073 2558328 12 5
20 1336234211 1009807983 2555329 12 5
21 1336754071 1009537963 2569258 12 5
22 1336711681 1009463213 2570401 12 5
23 1336618041 1009282943 2573801 12 5
24 1335910571 1009974783 2552039038 12 5
25 1335990841 1009933243 255405 12 5
26 1337001431 1009613093 256969 12 5
27 1336821631 1009498263 2571628 12 5
28 1336164621 1010047713 255531 12 5
29 1336834651 1009699723 2564907 12 5
30 1337084141 1009570193 2575501 12 5
31 1335611631 1010130963 2551505005 12 5
32 1336314671 1009969823 2555823 12 5
33 1336653921 1009793953 2561064 12 5
34 1336480881 1009883463 2557979 12 5
35 1337043371 1009488843 2576787 12 5
36 1336856191 1009226113 259025 12 5
37 1336751301 1009539293 2567198 12 5
38 1335578461 1010129913 2551505 12 5 SI
NODOS
ID NODO_IN NODO_OUT Q [m3s] n
1 13 35 223416 0013
2 35 30 037689 0013
3 30 26 247572 0013
4 26 29 02976 0013
5 29 33 051705 0013
6 33 19 053107 0013
7 19 34 01782 0013
8 34 32 0399 0013
9 32 28 035188 0013
10 28 25 027279 0013
11 25 24 036331 0013
12 24 31 044062 0013
13 31 38 021656 0013
14 8 27 038266 0013
15 27 21 029372 0013
16 21 37 013406 0013
17 37 18 014149 0013
18 18 15 06495 0013
19 15 20 041671 0013
20 20 25 039034 0013
21 36 17 482197 0013
22 17 21 013619 0013
23 4 23 036036 0013
24 23 22 034659 0013
25 22 37 062179 0013
26 7 16 084453 0013
27 16 18 075253 0013
28 6 26 046247 0013
29 2 29 038161 0013
30 11 33 03488 0013
31 12 19 025433 0013
32 1 34 028235 0013
33 5 32 029821 0013
34 10 28 027478 0013
35 9 27 018796 0013
36 14 15 034921 0013
37 3 25 012938 0013
TUBOS
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 86
Con estos datos de entrada y modificando las restricciones de autolimpieza se obtienen
las rutas en la red prototipo La Figura 52 presenta los resultados de la metodologiacutea
aplicando una restriccioacuten de 06 ms como velocidad miacutenima de autolimpieza
Figura 52 ndash Rutas red prototipo Velocidad miacutenima = 06 ms
En la Figura 52 se puede observar la configuracioacuten de las rutas generadas en el
programa En color azul oscuro se presenta la ruta principal en color amarillo las
secundarias en rojo las terciarias y en color azul claro las cuaternarias El resultado
obtenido anteriormente se debe comparar con alguacuten otro criterio de autolimpieza
Inicialmente se consideran los siguientes criterios de autolimpieza aplicables al caso
de alcantarillado pluvial para realizar la comparacioacuten
Tabla 16 ndash Criterios de autolimpieza considerados
Esfuerzo Cortante Miacutenimo Velocidad Miacutenima
Fuente Paiacutes Valor [Pa] Fuente Paiacutes Valor [ms]
Lysne (1969) USA 2 CNA (2007) Meacutexico 06
Yao (1974) USA 4 RAS (2000) Colombia 075
ASCE (1970) USA 126 INEN (1992) Ecuador 09
Los resultados obtenidos al aplicar el mismo procedimiento se pueden consultar en los
Anexos 21-25 Como se puede observar la restriccioacuten de autolimpieza no es una variable
sensible del modelo por lo cual cualquier restriccioacuten que se considere para la obtencioacuten
Liacutenea
Caudal
001
15000
19200
25600
LPS
08232013 002000
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 87
de las rutas en una red no afecta el resultado final Una vez obtenidas las rutas de la
red se procede a realizar el disentildeo optimizado por cada ruta de forma independiente
442 Disentildeo optimizado por tramos
El disentildeo optimizado por tramos busca obtener un sistema con el menor costo posible
mediante la minimizacioacuten de la funcioacuten objetivo presentada anteriormente (Ver
Ecuacioacuten 78) Los datos de entrada al modelo seriacutean entonces el caudal de disentildeo de
cada tramo de la ruta la cota rasante de los pozos que conforman cada tramo y la
longitud de las tuberiacuteas Un ejemplo de la informacioacuten requerida se presenta en la Tabla
17
Tabla 17 ndash Datos de entrada al modelo Ruta principal
Nodo Caudal [m3s] Cota Rasante [m] Longitud [m]
0 022 258734 000
1 091 257679 17265
2 188 257550 9099
3 250 256969 9317
4 264 256491 18794
5 302 256106 20382
6 326 255833 11302
7 377 255798 8180
8 442 255582 18731
9 493 255531 16906
10 1028 255405 27092
11 1070 255204 9038
12 1094 255151 33756
13 1000 255151 3319
En la tabla anterior se tiene el conjunto de nodos que conforman la ruta que se va a
disentildear Se observa que el Nodo 0 corresponde al nodo maacutes aguas arriba el Nodo 1 seriacutea
el nodo inmediatamente aguas abajo del Nodo 0 el Nodo 2 el nodo aguas abajo del Nodo
1 y asiacute sucesivamente hasta llegar al nodo maacutes aguas abajo de la ruta (Nodo 13)
Igualmente la columna de caudal presenta el caudal de entrada a cada uno de los nodos
(y tuberiacuteas que conforman dos nodos consecutivos) y la longitud seriacutea la respectiva de
cada tuberiacutea Por ejemplo el Nodo 0 y el Nodo 1 conforman el inicio y final del Tubo 1
cuyo caudal de disentildeo es de 022 m3s longitud de 17265 m y cuenta con una rasante
inicial de 258734 m y una rasante final de 257679 m El Tubo 2 estariacutea conformado por
el nodo de inicio Nodo 1 y el Nodo 2 como nodo final tendriacutea un caudal de disentildeo de
091 m3s y una longitud de 9099 m
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 88
Al aplicar la metodologiacutea para el disentildeo independiente por tramos modificando las
restricciones de autolimpieza consideradas para el caso de un alcantarillado pluvial (Ver
Tabla 17) se obtiene el disentildeo optimizado de cada tuberiacutea que conforma la totalidad de
la red Las tablas resultantes son las siguientes
Tabla 18 ndash Resultados disentildeo optimizado en la red prototipo
Tubo Costo Pendiente Diaacutemetro
T01 645355795$ 006098 08
T02 297106440$ 0014131 08
T03 305698585$ 0062246 08
T04 715631414$ 0025442 08
T05 989438606$ 0019832 1
T06 500655653$ 0024202 1
T07 431001741$ 0010011 12
T08 1428060082$ 0010869 135
T09 1394421796$ 0003922 15
T10 2592413833$ 0004651 15
T11 656982786$ 0022244 15
T12 5728642663$ 0003656 22
T13 343500204$ 0047205 22
T14 386065308$ 0042293 045
T15 1653686157$ 0066646 1
T16 504604937$ 0036647 1
T17 10652048$ 0064951 12
T18 2693952045$ 0019036 22
T19 3338950322$ 0022444 22
T20 3047048675$ 0024848 22
T21 4946782144$ 0004673 22
T22 175915512$ 0014657 05
T23 247851156$ 0041866 045
T24 182086246$ 003182 06
T25 74871091$ 0044164 035
T26 179712134$ 0012216 05
T27 256037542$ 0004166 07
T28 752502068$ 0015849 06
T29 262086568$ 0032194 06
T30 111332608$ 0023952 04
T31 507408004$ 00228 08
T32 773393239$ 0012955 06
T33 159979531$ 0014096 045
T34 243757449$ 0016842 05
T35 165131264$ 0008939 05
T36 192723662$ 0007664 05
T37 109075969$ 0011267 035
TOTAL 37004515278$
Velocidad = 06 ms
Tubo Costo Pendiente Diaacutemetro
T01 645355795$ 006098 08
T02 297106440$ 0014131 08
T03 305698585$ 0062246 08
T04 715631414$ 0025442 08
T05 989438606$ 0019832 1
T06 500655653$ 0024202 1
T07 431001741$ 0010011 12
T08 1428060082$ 0010869 135
T09 1394421796$ 0003922 15
T10 2592413833$ 0004651 15
T11 656982786$ 0022244 15
T12 5728642663$ 0003656 22
T13 343500204$ 0047205 22
T14 386065308$ 0042293 045
T15 1653686157$ 0066646 1
T16 504604937$ 0036647 1
T17 10652048$ 0064951 12
T18 2693952045$ 0019036 22
T19 3338950322$ 0022444 22
T20 3047048675$ 0024848 22
T21 4946782144$ 0004673 22
T22 175915512$ 0014657 05
T23 247851156$ 0041866 045
T24 182086246$ 003182 06
T25 74871091$ 0044164 035
T26 179712134$ 0012216 05
T27 256037542$ 0004166 07
T28 752502068$ 0015849 06
T29 262086568$ 0032194 06
T30 111332608$ 0023952 04
T31 507408004$ 00228 08
T32 773393239$ 0012955 06
T33 159979531$ 0014096 045
T34 243757449$ 0016842 05
T35 165131264$ 0008939 05
T36 192723662$ 0007664 05
T37 109075969$ 0011267 035
TOTAL 37004515278$
Velocidad = 075 ms
Tubo Costo Pendiente Diaacutemetro
T01 645355795$ 006098 08
T02 297106440$ 0014131 08
T03 305698585$ 0062246 08
T04 715631414$ 0025442 08
T05 989438606$ 0019832 1
T06 500655653$ 0024202 1
T07 431001741$ 0010011 12
T08 1428060082$ 0010869 135
T09 1394421796$ 0003922 15
T10 2592413833$ 0004651 15
T11 656982786$ 0022244 15
T12 5728642663$ 0003656 22
T13 343500204$ 0047205 22
T14 386065308$ 0042293 045
T15 1653686157$ 0066646 1
T16 504604937$ 0036647 1
T17 10652048$ 0064951 12
T18 2693952045$ 0019036 22
T19 3338950322$ 0022444 22
T20 3047048675$ 0024848 22
T21 4946782144$ 0004673 22
T22 175915512$ 0014657 05
T23 247851156$ 0041866 045
T24 182086246$ 003182 06
T25 74871091$ 0044164 035
T26 179712134$ 0012216 05
T27 256037542$ 0004166 07
T28 752502068$ 0015849 06
T29 262086568$ 0032194 06
T30 111332608$ 0023952 04
T31 507408004$ 00228 08
T32 773393239$ 0012955 06
T33 159979531$ 0014096 045
T34 243757449$ 0016842 05
T35 165131264$ 0008939 05
T36 192723662$ 0007664 05
T37 109075969$ 0011267 035
TOTAL 37004515278$
Velocidad = 09 ms
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 89
La tabla anterior muestra los resultados obtenidos al aplicar el disentildeo optimizado por
tramos a la red prototipo de alcantarillado pluvial Se observa que el criterio de
velocidad miacutenima o esfuerzo cortante miacutenimo no es representativo y no afecta el disentildeo
en siacute Solamente se evidencia una pequentildea variacioacuten cuando se tiene como restriccioacuten
un esfuerzo cortante de 12 Pa el cual fue un valor propuesto por la ASCE en el antildeo 1970
y cuya validez ya no aplica para la norma actual de disentildeo Dado lo anterior se puede
concluir que para el caso de la red prototipo los criterios de autolimpieza no juegan
ninguacuten papel en el disentildeo optimizado de una red de alcantarillado pluvial Lo anterior
se puede deber a dos factores 1) El caudal que se transporta en el sistema de
alcantarillado conlleva a tener velocidades altas que se acercan maacutes al liacutemite de
velocidad maacutexima 2) La topografiacutea del terreno es favorable (topografiacutea con altas
pendientes) lo cual lleva a obtener igualmente velocidades mayores
Al realizar una graacutefica (Ver Figura 53) de los resultados obtenidos para cada tuberiacutea
(pendiente vs diaacutemetro) comparando las pendientes miacutenimas requeridas por cada uno
de los criterios de autolimpieza se observa que efectivamente los disentildeos obtenidos se
encuentran maacutes cerca de la restriccioacuten de velocidad maacutexima Las velocidades miacutenimas
se encuentran muy por debajo de las existentes en la tuberiacutea Dado lo anterior se
plantean los siguientes interrogantes iquestEn alcantarillados sanitarios las restricciones de
Tubo Costo Pendiente Diaacutemetro
T01 645355795$ 006098 08
T02 297106440$ 0014131 08
T03 305698585$ 0062246 08
T04 715631414$ 0025442 08
T05 989438606$ 0019832 1
T06 500655653$ 0024202 1
T07 431001741$ 0010011 12
T08 1428060082$ 0010869 135
T09 1394421796$ 0003922 15
T10 2592413833$ 0004651 15
T11 656982786$ 0022244 15
T12 5728642663$ 0003656 22
T13 343500204$ 0047205 22
T14 386065308$ 0042293 045
T15 1653686157$ 0066646 1
T16 504604937$ 0036647 1
T17 10652048$ 0064951 12
T18 2693952045$ 0019036 22
T19 3338950322$ 0022444 22
T20 3047048675$ 0024848 22
T21 4946782144$ 0004673 22
T22 175915512$ 0014657 05
T23 247851156$ 0041866 045
T24 182086246$ 003182 06
T25 74871091$ 0044164 035
T26 179712134$ 0012216 05
T27 256037542$ 0004166 07
T28 752502068$ 0015849 06
T29 262086568$ 0032194 06
T30 111332608$ 0023952 04
T31 507408004$ 00228 08
T32 773393239$ 0012955 06
T33 159979531$ 0014096 045
T34 243757449$ 0016842 05
T35 165131264$ 0008939 05
T36 192723662$ 0007664 05
T37 109075969$ 0011267 035
TOTAL 37004515278$
Tao = 2 Pa
Tubo Costo Pendiente Diaacutemetro
T01 645355795$ 006098 08
T02 297106440$ 0014131 08
T03 305698585$ 0062246 08
T04 715631414$ 0025442 08
T05 989438606$ 0019832 1
T06 500655653$ 0024202 1
T07 431001741$ 0010011 12
T08 1428060082$ 0010869 135
T09 1394421796$ 0003922 15
T10 2592413833$ 0004651 15
T11 656982786$ 0022244 15
T12 5728642663$ 0003656 22
T13 343500204$ 0047205 22
T14 386065308$ 0042293 045
T15 1653686157$ 0066646 1
T16 504604937$ 0036647 1
T17 10652048$ 0064951 12
T18 2693952045$ 0019036 22
T19 3338950322$ 0022444 22
T20 3047048675$ 0024848 22
T21 4946782144$ 0004673 22
T22 175915512$ 0014657 05
T23 247851156$ 0041866 045
T24 182086246$ 003182 06
T25 74871091$ 0044164 035
T26 179712134$ 0012216 05
T27 256037542$ 0004166 07
T28 752502068$ 0015849 06
T29 262086568$ 0032194 06
T30 111332608$ 0023952 04
T31 507408004$ 00228 08
T32 773393239$ 0012955 06
T33 159979531$ 0014096 045
T34 243757449$ 0016842 05
T35 165131264$ 0008939 05
T36 192723662$ 0007664 05
T37 109075969$ 0011267 035
TOTAL 37004515278$
Tao = 4 Pa
Tubo Costo Pendiente Diaacutemetro
T01 645355795$ 006098 08
T02 297106440$ 0014131 08
T03 305698585$ 0062246 08
T04 715631414$ 0025442 08
T05 989438606$ 0019832 1
T06 500655653$ 0024202 1
T07 431001741$ 0010011 12
T08 1428060082$ 0010869 135
T09 1394421796$ 0003922 15
T10 2592413833$ 0004651 15
T11 656982786$ 0022244 15
T12 5728642663$ 0003656 22
T13 343500204$ 0047205 22
T14 386065308$ 0042293 045
T15 1653686157$ 0066646 1
T16 504604937$ 0036647 1
T17 10652048$ 0064951 12
T18 2693952045$ 0019036 22
T19 3338950322$ 0022444 22
T20 3047048675$ 0024848 22
T21 4946782144$ 0004673 22
T22 175915512$ 0014657 05
T23 247851156$ 0041866 045
T24 182086246$ 003182 06
T25 74871091$ 0044164 035
T26 179712134$ 0012216 05
T27 270150598$ 0007345 07
T28 820719543$ 0012257 07
T29 240373351$ 0037314 06
T30 111332608$ 0023952 04
T31 507408004$ 00228 08
T32 773393239$ 0012955 06
T33 159979531$ 0014096 045
T34 243757449$ 0016842 05
T35 165131264$ 0008939 05
T36 193084439$ 0013323 045
T37 110123182$ 0012017 035
TOTAL 37066540581$
Tao = 12 Pa
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 90
autolimpieza son importantes en el disentildeo optimizado Y iquestExiste alguacuten caudal liacutemite
yo pendiente liacutemite en el cual las restricciones de autolimpieza pierdan importancia
Figura 53 ndash Resultados del disentildeo optimizado para la red prototipo
02
2
00001 0001 001 01 1
Resultados de Disentildeo
Disentildeos v = 06 v = 075 v = 09 τ = 2 τ = 4 τ = 12 vmax
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 91
5 ANAacuteLISIS DE SENSIBILIDAD DE LOS COSTOS DE
DISENtildeO
El objetivo del presente capiacutetulo es realizar diferentes variaciones a la red prototipo con
el fin de encontrar los valores liacutemites para los cuales las restricciones de autolimpieza
dejen de ser relevantes para el disentildeo Se toma como base la ruta principal de la red
prototipo y se variacutean los caudales de disentildeo de cada tuberiacutea que conforma dicha ruta
ademaacutes de las cotas de terreno de cada pozo Con lo anterior se busca simular el
eventual comportamiento al disentildear redes de alcantarillados pluviales y sanitarios
puesto que se emplean caudales altos (pluviales) y caudales bajos (sanitarios) bajo
diferentes condiciones topograacuteficas
51 Red de alcantarillado pluvial
En este primer caso se toma la ruta principal de la red prototipo y se variacutean los caudales
de entrada y la topografiacutea del terreno En total se consideran nueve casos los cuales se
resumen en la siguiente tabla
Tabla 19 ndash Variaciones consideradas para alcantarillado pluvial
Caso Caudal Topografiacutea
1 Original Original
2 50 Original Original
3 10 Original Original
4 Original 50 Original
5 Original 150 Original
6 Original 1 Original
7 150 Original Original
8 150 Original 1 Original
9 150 Original 150 Original
Como se observa se parte de un caso base (caso 1) y a partir de este se derivan los otros
8 casos Los datos para el caso 1 se pueden observar en la Tabla 17 los otros 8 casos se
pueden consultar en los Anexos 26-33 Para cada uno de los casos de la Tabla 19 se
consideran los criterios de autolimpieza propios para un alcantarillado pluvial (Ver
Tabla 16) La finalidad de este ejercicio es determinar queacute importancia tiene el disentildeo
considerando restricciones de velocidad miacutenima yo esfuerzo cortante miacutenimo
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 92
Al aplicar la metodologiacutea de disentildeo optimizado presentada en la Figura 51 se obtienen
los costos totales resultantes para las diferentes variaciones de la ruta principal de la
red prototipo y bajo cada una de las restricciones de autolimpieza consideradas Los
resultados se muestran en la Tabla 20
Tabla 20 ndash Costos resultantes para cada caso de disentildeo
Caso v = 06 ms v = 075 ms v = 09 ms τ = 2 Pa τ = 4 Pa τ = 12 Pa
1 $ 14023425107 $ 14023425107 $ 14023425107 $ 14023425107 $ 14023425107 $ 14023425107
2 $ 10361579136 $ 10361579136 $ 10361579136 $ 10361579136 $ 10361579136 $ 10361579136
3 $ 5619975641 $ 5619975641 $ 5619975641 $ 5619975641 $ 5619975641 $ 6264311205
4 $ 18113749458 $ 18113749458 $ 18113749458 $ 18113749458 $ 18113749458 $ 18113749458
5 $ 12784761051 $ 12784761051 $ 12784761051 $ 12784761051 $ 12784761051 $ 12784761051
6 $ 59527201483 $ 59527201483 $ 59527201483 $ 59527201483 $ 59527201483 $ 59527201483
7 $ 17722764259 $ 17722764259 $ 17722764259 $ 17722764259 $ 17722764259 $ 17722764259
8 $ 67758481100 $ 67758481100 $ 67758481100 $ 67758481100 $ 67758481100 $ 67758481100
9 $ 15648646131 $ 15648646131 $ 15648646131 $ 15648646131 $ 15648646131 $ 15648646131
Los resultados anteriores permiten observar varias cosas En primer lugar se observa
que los resultados de disentildeo son indiferentes a las restricciones de autolimpieza sin
embargo para el caso 3 en el cual es caudal de disentildeo es soacutelo el 10 del original se
presenta una pequentildea variacioacuten para un criterio de esfuerzo cortante miacutenimo de 12 Pa
Es importante recordar que este valor de 12 Pa ya no es aplicable y que su consideracioacuten
en el anaacutelisis se realiza netamente de manera comparativa con valores actuales de las
normativas En segundo lugar para un mismo caso de caudal (1 4 5 y 6) a medida que
se aumenta la pendiente del terreno se disminuyen los costos de las tuberiacuteas y
viceversa Lo anterior se debe a la diferenciacioacuten que se hace entre los costos de
excavacioacuten y de las tuberiacuteas en siacute con respecto al costo total estos se presentan en la
Tabla 21
Tabla 21 ndash Diferenciacioacuten de costos
Caso Excavacioacuten [COP] Tuberiacutea [COP] Total [COP] Excavacioacuten Tuberiacutea
1 $ 11264464349 $ 2758960758 $ 14017780877 80 20
2 $ 7969132668 $ 2392446468 $ 10357354735 77 23
3 $ 4546779762 $ 1717531443 $ 6261755527 73 27
4 $ 15240492136 $ 2873257322 $ 18111362137 84 16
5 $ 10134665356 $ 2650095695 $ 12776063172 79 21
6 $ 56465674422 $ 3061527061 $ 59521951198 95 5
7 $ 14813134015 $ 2909630244 $ 17716603026 84 16
8 $ 64536745424 $ 3221735676 $ 67752912973 95 5
9 $ 12725850138 $ 2922795993 $ 15637958503 81 19
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 93
La tabla anterior muestra la diferenciacioacuten de costos y el respectivo porcentaje con
respecto a los costos totales Por ejemplo para el caso 1 el costo total es de
$14017780877 COP de los cuales $11264464349 COP [80 del total] corresponden
a los costos asociados a la excavacioacuten y $2758960758 COP [20 del total] corresponden
a los costos asociados a la tuberiacutea en siacute Igualmente se observa que a medida que se
disminuye la pendiente para un mismo caso de caudal (1 4 5 y 6) el porcentaje del costo
asociado con la excavacioacuten se incrementa en comparacioacuten con una topografiacutea maacutes
inclinada Se puede concluir entonces que a medida que se aumenta la pendiente del
terreno el porcentaje asociado con el costo por excavacioacuten disminuye Los disentildeos
resultantes para cada uno de los casos se presentan de forma tabular en la Tabla 22
Tabla 22 ndash Resultados tabulares de disentildeos para cada caso de estudio
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 07
2 0014176 07
3 0062238 07
4 0025425 07
5 0019867 09
6 0024148 09
7 0007946 105
8 0010997 105
9 0005383 135
10 000502 14
11 0020023 14
12 0005421 18
13 0006026 18
CASO_01
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 05
2 0014176 05
3 0063305 053
4 0025425 06
5 0019376 07
6 0024148 07
7 0006724 09
8 0011531 09
9 0005383 105
10 0005758 105
11 0016705 105
12 0005421 14
13 0006026 14
CASO_02
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 03
2 0014176 03
3 0063305 035
4 0025425 035
5 0018886 038
6 0024148 038
7 0005501 05
8 0011531 05
9 0005383 06
10 000502 06
11 0017811 06
12 0005125 08
13 0006026 08
CASO_03
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0030568 08
2 0007034 08
3 0031111 08
4 0012769 08
5 0010401 1
6 0012121 1
7 0005746 12
8 00063 12
9 0005028 135
10 0005278 14
11 0005643 18
12 0005243 18
13 0006026 18
CASO_04
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0017811 06
2 0021206 06
3 0006026 08
4 0038176 07
5 0028739 08
6 0036341 08
7 0008802 1
8 0017295 1
9 0006861 12
10 0007714 12
11 0009072 18
12 0005332 18
13 0006026 18
CASO_05
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0005502 105
2 0005605 105
3 000601 12
4 0005055 12
5 0005102 12
6 0005574 12
7 0006112 12
8 0005445 135
9 0005383 135
10 0005574 135
11 0005753 18
12 0005332 18
13 0006026 18
CASO_06
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0005028 135
2 0014176 08
3 0005643 18
4 0026489 08
5 0018886 1
6 0024148 1
7 0007946 12
8 0010997 12
9 0005974 15
10 0006127 15
11 0009072 18
12 0008976 18
13 0012051 18
CASO_07
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0005213 12
2 0005605 12
3 000601 135
4 0005055 135
5 0005102 135
6 0005574 135
7 0006112 135
8 0005445 15
9 0005974 15
10 0005943 15
11 0009072 18
12 0008887 18
13 0006026 22
CASO_08
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0008802 1
2 0021206 07
3 0006861 12
4 0038176 08
5 0028739 09
6 0036341 09
7 0010024 12
8 0017295 12
9 0006861 14
10 0006607 15
11 0009072 18
12 0005036 22
13 0006026 22
CASO_09
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 94
Los disentildeos oacuteptimos encontrados se presentan como funcioacuten del diaacutemetro y la pendiente
de la tuberiacutea para cada uno de los nueve casos considerados Graacuteficamente estos disentildeos
se pueden comparar con las restricciones de autolimpieza de la siguiente forma
Figura 54 ndash Resultados graacuteficos de disentildeos para cada caso de estudio
Como es de esperar la totalidad de los disentildeos cumplen para las restricciones de
autolimpieza consideradas Igualmente se observa que la mayoriacutea de disentildeos oacuteptimos
se acercan maacutes al liacutemite derecho de las graacuteficas el cual corresponde al criterio de
velocidad maacutexima Las velocidades y esfuerzos cortantes son mucho mayores a los
miacutenimos requeridos en las normativas de disentildeo de alcantarillados pluviales a nivel
mundial Adicionalmente el caso tres se observa que tiene cierta tendencia a tener
velocidades menores Lo anterior se debe baacutesicamente el caudal que estaacute transportando
la tuberiacutea (90 menor al inicial) por lo cual se puede pensar que para sistemas de
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro [
m]
Pendiente [mm]
Caso 1
v = 06
v = 075
v = 09
Tao = 4
Tao = 12
v = 10
Disentildeos
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro [
m]
Pendiente [mm]
Caso 2
v = 06
v = 075
v = 09
Tao = 4
Tao = 12
v = 10
Series3
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro [
m]
Pendiente [mm]
Caso 3
v = 06
v = 075
v = 09
Tao = 4
Tao = 12
v = 10
Series3
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro [
m]
Pendiente [mm]
Caso 4
v = 06
v = 075
v = 09
Tao = 4
Tao = 12
v = 10
Series3
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro [
m]
Pendiente [mm]
Caso 5
v = 06
v = 075
v = 09
Tao = 4
Tao = 12
v = 10
Series3
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro [
m]
Pendiente [mm]
Caso 6
v = 06
v = 075
v = 09
Tao = 4
Tao = 12
v = 10
Series3
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro [
m]
Pendiente [mm]
Caso 7
v = 06
v = 075
v = 09
Tao = 4
Tao = 12
v = 10
Series3
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro [
m]
Pendiente [mm]
Caso 8
v = 06
v = 075
v = 09
Tao = 4
Tao = 12
v = 10
Series3
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Diaacute
met
ro [
m]
Pendiente [mm]
Caso 9
v = 06
v = 075
v = 09
Tao = 4
Tao = 12
v = 10
Series3
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 95
alcantarillado con bajos caudales de disentildeo (como es el caso de alcantarillados
sanitarios) las restricciones de autolimpieza siacute pueden llegar a afectar el disentildeo final de
la red
Dado lo anterior se puede concluir lo siguiente En alcantarillados pluviales las
restricciones de autolimpieza no juegan un papel importante en el disentildeo optimizado
puesto que las velocidades y esfuerzos cortantes obtenidos son mucho mayores a los
miacutenimos requeridos por las normativas de disentildeo para garantizar condiciones de
autolimpieza al interior de una tuberiacutea La naturaleza de un alcantarillado pluvial y
dado las condiciones a las cuales se ve sometido llevan a condiciones de arrastre de
partiacuteculas sedimentables y soacutelidos existentes al interior de una tuberiacutea cuando se
presenten eventos de precipitacioacuten En conclusioacuten un evento de precipitacioacuten ldquolimpiardquo
el alcantarillado de partiacuteculas sedimentables basuras biopeliacuteculas entre otros
52 Red de alcantarillado sanitario
El segundo caso considerado simula una red de agua residual Se toma la ruta principal
de la red prototipo y se parte del caso maacutes criacutetico posible de caudal (1 Ls de ingreso a
cada nodo del sistema) se variacutea la topografiacutea del terreno En total se consideran cinco
casos los cuales se resumen en la siguiente tabla
Tabla 23 ndash Variaciones consideradas para alcantarillado sanitario
Caso Caudal Topografiacutea
1 Original Original
2 Original 50 Original
3 Original 30 Original
4 Original 10 Original
5 Original 5 Original
Como se observa se parte de un caso base (caso 1) y a partir de este se derivan los otros
4 casos Los datos para el caso 1 se pueden observar en la Tabla 24 Para cada uno de
los casos se consideran los criterios de autolimpieza propios para un alcantarillado
sanitario (Ver Tabla 25) La finalidad de este ejercicio es determinar queacute importancia
tiene el disentildeo considerando restricciones de velocidad miacutenima yo esfuerzo cortante
miacutenimo
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 96
Tabla 24 ndash Caso base para anaacutelisis de alcantarillado sanitario
Nodo Caudal [m3s] Cota Rasante [m] Longitud [m]
0 0001 258734 000
1 0003 257679 17265
2 0005 257550 9099
3 0007 256969 9317
4 0009 256491 18794
5 0011 256106 20382
6 0013 255833 11302
7 0015 255798 8180
8 0017 255582 18731
9 0019 255531 16906
10 0021 255405 27092
11 0023 255204 9038
12 0025 255151 33756
13 1000 255151 3319
Al aplicar la metodologiacutea de disentildeo optimizado presentada en la Figura 51 se obtienen
los costos totales resultantes para las diferentes variaciones de la ruta principal de la
red prototipo y bajo cada una de las restricciones de autolimpieza consideradas Los
resultados se muestran en la Tabla 26
Tabla 25 ndash Restricciones de autolimpieza en alcantarillados sanitarios
Tabla 26 ndash Costos resultantes para cada caso de disentildeo Alcantarillado sanitario
CASO 1 2 3 4 5
v = 03 ms $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4493159614 $ 7803520911 $ 10266912985
v = 045 ms $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4493159614 $ 8665256693 $ 11567512027
v = 06 ms $ 2949614023 $ 3656385543 $ 4543754463 $ 12934521241 $ 15900233584
τ = 1 Pa $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4493159614 $ 7803520911 $ 10635353714
τ = 15 Pa $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4497725876 $ 9196235381 $ 12129583601
τ = 2 Pa $ 2949614023 $ 3656385543 $ 4506979502 $ 11192360229 $ 14255025341
Macke (1982) $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4493159614 $ 7803520911 $ 10266912985
Tractive Force $ 2949614023 $ 3651924318 $ 4493159614 $ 7803520911 $ 10266912985
Fuente Paiacutes Valor [Pa]
RAS (2000) Colombia 15
IBNORCA (2007) Bolivia 1
Yao (1974) USA 2
Esfuerzo Cortante
Fuente Paiacutes Valor [ms]
RAS (2000) Colombia 045
CNA (2007) Meacutexico 03
ASCE (1970) USA 06
Velocidad
Fuente Paiacutes Valor
Macke (1982) Alemania 107 Pa
ASCE (2009) USA 0867 Pa
Nuevas Metodologiacuteas
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 97
Los resultados anteriores permiten observar varias cosas En primer lugar los
resultados de disentildeo son indiferentes a las restricciones de autolimpieza para
pendientes del terreno altas (gt 18) sin embargo para los demaacutes casos siacute se presentan
variaciones entre criterios Por ejemplo para el caso 2 el costo total del sistema de
tuberiacuteas aumenta en $4461225 COP si se realiza un disentildeo basado en una velocidad
miacutenima de 06 ms en reemplazo de una velocidad de 03 ms Igualmente en la medida
que se disminuya la pendiente del terreno la diferencia de costos entre un criterio muy
restrictivo (06 ms) y uno no tan restrictivo (03 ms) se incrementa Otro fenoacutemeno que
se puede identificar corresponde a la mayor variabilidad de costos generada por las
restricciones de autolimpieza En pendientes de terreno altas la variacioacuten es mucho
menor que en topografiacuteas muy planas Por ejemplo para el caso 2 soacutelo se presenta
variacioacuten de costos con los criterios de v = 06 ms y τ = 2 Pa mientras que en el caso 5
los criterios de v = 045 ms v = 06 ms τ = 1 Pa τ = 15 Pa y τ = 2 Pa generan costos
diferentes entre siacute
Los disentildeos resultantes dado lo anterior van a variar dependiendo del criterio de
autolimpieza con el cual se disentildee por lo cual se deben presentar los resultados para
cada caso y bajo cada restriccioacuten de disentildeo A continuacioacuten se presenta una serie de
tablas y graacuteficas con los resultados para el caso 1 de estudio Los otros casos se presentan
en las Anexos 34-42
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 98
Tabla 27 ndash Resultados de disentildeos para el Caso 1
Los disentildeos oacuteptimos encontrados se presentan como funcioacuten del diaacutemetro y la pendiente
de la tuberiacutea para cada una de las restricciones de autolimpieza consideradas
Graacuteficamente los resultados de la Tabla 27 se pueden ver de la siguiente forma
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 02
2 0014176 02
3 0062238 02
4 0025425 02
5 0018886 02
6 0024148 02
7 0005501 02
8 0010997 02
9 0005383 025
10 000502 025
11 0017811 025
12 0005125 025
13 0006026 025
V = 03 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 02
2 0014176 02
3 0062238 02
4 0025425 02
5 0018886 02
6 0024148 02
7 0005501 02
8 0010997 02
9 0005383 025
10 000502 025
11 0017811 025
12 0005125 025
13 0006026 025
V = 045 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 02
2 0014176 02
3 0062238 02
4 0025425 02
5 0018886 02
6 0024148 02
7 0005501 02
8 0010997 02
9 0005383 025
10 000502 025
11 0017811 025
12 0005125 025
13 0006026 025
V = 06 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 02
2 0014176 02
3 0062238 02
4 0025425 02
5 0018886 02
6 0024148 02
7 0005501 02
8 0010997 02
9 0005383 025
10 000502 025
11 0017811 025
12 0005125 025
13 0006026 025
τ = 1 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 02
2 0014176 02
3 0062238 02
4 0025425 02
5 0018886 02
6 0024148 02
7 0005501 02
8 0010997 02
9 0005383 025
10 000502 025
11 0017811 025
12 0005125 025
13 0006026 025
τ = 15 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 02
2 0014176 02
3 0062238 02
4 0025425 02
5 0018886 02
6 0024148 02
7 0005501 02
8 0010997 02
9 0005383 025
10 000502 025
11 0017811 025
12 0005125 025
13 0006026 025
τ = 2 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 02
2 0014176 02
3 0062238 02
4 0025425 02
5 0018886 02
6 0024148 02
7 0005501 02
8 0010997 02
9 0005383 025
10 000502 025
11 0017811 025
12 0005125 025
13 0006026 025
Macke (1982)
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0060993 02
2 0014176 02
3 0062238 02
4 0025425 02
5 0018886 02
6 0024148 02
7 0005501 02
8 0010997 02
9 0005383 025
10 000502 025
11 0017811 025
12 0005125 025
13 0006026 025
ASCE (2009)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 99
Figura 55 ndash Resultados graacuteficos de disentildeos para el Caso 1
En la figura anterior se observa que para el caso de pendiente mayor (cercana a 18)
los criterios de autolimpieza no afectan el disentildeo optimizado de una red de alcantarillado
sanitario a pesar que el caudal de disentildeo es muy bajo Caso contrario y como se muestra
en la Tabla 26 a menores pendientes el disentildeo siacute puede variar entre criterios de
autolimpieza Dado lo anterior resulta importante encontrar el punto de disentildeo en el
cual las restricciones de autolimpieza dejen de ser importantes en el disentildeo optimizado
de una red de alcantarillado Se busca por consiguiente un valor de caudal y pendiente
liacutemite
Dado lo anterior se puede concluir lo siguiente En alcantarillados sanitarios las
restricciones de autolimpieza siacute juegan un papel importante en el disentildeo optimizado
Sin embargo estas consideraciones soacutelo resultan ser importantes para caudales bajos y
terrenos muy planos en los cuales el drenaje de aguas lleva a generar costos muy
elevados Para estos casos especiacuteficos se deberiacutea pensar en otras alternativas para el
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 03 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 045 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 06 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 1 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 15 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 2 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
Macke (1982)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
TF (2009)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 100
transporte de estas aguas Igualmente en casos en los cuales el caudal de disentildeo sea
menor a 1 Ls no seriacutea factible implementar un sistema de alcantarillado puesto que
se tendriacutean restricciones de diaacutemetro miacutenimo y seriacutea maacutes costoefectivo instalar otro
tipo de soluciones al drenaje de aguas residuales
53 Condiciones liacutemite
Como se menciona anteriormente en caudales altos el disentildeo optimizado de una red de
alcantarillado no se ve afectado por las restricciones de autolimpieza caso contrario
para caudales bajos y condiciones topograacuteficas poco favorables siacute se pueden presentar
variaciones en los costos finales si se disentildea con un criterio u otro Dado lo anterior es
importante encontrar cuaacutel resulta ser el liacutemite de pendiente y caudal en el cual las
restricciones de autolimpieza dejen de ser importantes en el disentildeo optimizado de
alcantarillados Para encontrar estos valores se proponen cinco corridas y cada una de
ellas cuenta con seis casos de estudio En total se simulan 30 diferentes combinaciones
de caudal pendiente y se maneja el disentildeo como una red de alcantarillado sanitario Las
corridas y casos considerados se presentan en la Tabla 28
Tabla 28 ndash Casos y corridas para anaacutelisis de condicioacuten liacutemite
Corrida Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4 Caso 5 Caso 6
01 ndash Aumento
1 Ls en cada
nodo
Topografiacutea
Original
50
Topografiacutea
Original
30
Topografiacutea
Original
10
Topografiacutea
Original
5
Topografiacutea
Original
Terreno
Plano
02 ndash Aumento
2 Ls en cada
nodo
Topografiacutea
Original
50
Topografiacutea
Original
30
Topografiacutea
Original
10
Topografiacutea
Original
5
Topografiacutea
Original
Terreno
Plano
03 ndash Aumento
3 Ls en cada
nodo
Topografiacutea
Original
50
Topografiacutea
Original
30
Topografiacutea
Original
10
Topografiacutea
Original
5
Topografiacutea
Original
Terreno
Plano
04 ndash Aumento
5 Ls en cada
nodo
Topografiacutea
Original
50
Topografiacutea
Original
30
Topografiacutea
Original
10
Topografiacutea
Original
5
Topografiacutea
Original
Terreno
Plano
05 ndash Aumento
10 Ls en cada
nodo
Topografiacutea
Original
50
Topografiacutea
Original
30
Topografiacutea
Original
10
Topografiacutea
Original
5
Topografiacutea
Original
Terreno
Plano
Las tablas de entrada para cada caso se presentan en los Anexos 43 ndash 72 Cada uno de
los casos anteriores se simula para las diferentes condiciones de caudal (corridas) y se
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 101
verifican las variaciones propias para cada restriccioacuten de autolimpieza Los resultados
para la primera corrida se presentan en la Tabla 29
Tabla 29 ndash Resultados Corrida 01
Corrida 01 Aumento de caudal 1 Ls en cada nodo
Pendiente 176 088 053 018 009 000
Caso 1 2 3 4 5 6
v = 03 ms $ 27466804 $ 34141352 $ 41777958 $ 72263025 $ 95195163 -
v = 045 ms $ 27466804 $ 34141352 $ 41777958 $ 80374687 $ 107506456 - v = 06 ms $ 27466804 $ 34322331 $ 42605821 $ 134355829 $ 163282525 -
τ = 1 Pa $ 27466804 $ 34141352 $ 41777958 $ 72263025 $ 98664563 - τ = 15 Pa $ 27466804 $ 34141352 $ 41869690 $ 88548885 $ 116267192 - τ = 2 Pa $ 27466804 $ 34276462 $ 42196689 $ 119790667 $ 148265165 -
Macke (1982) $ 27466804 $ 34141352 $ 41777958 $ 73862028 $ 100413983 - ASCE (2009) $ 27466804 $ 34141352 $ 41777958 $ 72263025 $ 95195163 -
La tabla anterior permite determinar bajo queacute condiciones de pendiente las restricciones
de autolimpieza afectan el disentildeo Se observa que en una pendiente del 176 el costo
final es indiferente del criterio de autolimpieza empleado para ese incremento de caudal
Es de esperar entonces que si se aumenta la pendiente del terreno el disentildeo igualmente
va a tener los mismos costos entre criterios de autolimpieza Adicional a lo anterior se
observa que para pendientes menores y bajo ese caudal siacute se generan cambios
Graacuteficamente lo anterior se puede presentar de la siguiente forma
Figura 56 ndash Costos asociados a la Corrida 01
00E+00
20E+07
40E+07
60E+07
80E+07
10E+08
12E+08
14E+08
16E+08
18E+08
176 088 053 018 009 000
Co
sto
[C
OP
]
Pendiente Terreno []
Corrida_01
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
Tao = 1 Pa
Tao = 15 Pa
Tao = 2 Pa
CIRIA - I
Tractive Force
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 102
La Figura 56 presenta las diferencias de costo asociadas con cada caso (pendiente de
terreno) bajo esa condicioacuten de caudal Se observa que en la medida que se disminuya la
pendiente del terreno la diferencia de costos entre criterios de autolimpieza aumenta
Por ejemplo la diferencia entre costos para la pendiente de 053 entre un criterio de
06 ms y uno de 03 ms es de $82786321 COP mientras que para una pendiente
menor de 009 esa diferencia aumenta a $6808736165 COP Ademaacutes de lo anterior
se observa que el caso 6 (pendiente 0) no tiene soluciones posibles de disentildeo por lo
cual para esos caudales no es factible disentildear un sistema de alcantarillado en la zona
Si este procedimiento se repite para la segunda corrida se obtienen los siguientes
resultados
Tabla 30 ndash Resultados Corrida 02
Corrida 02 Aumento de caudal 2 Ls en cada nodo
Pendiente 176 088 053 018 009 000
Caso 1 2 3 4 5 6
v = 03 ms $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 78035209 $ 102669130 $ 130828611
v = 045 ms $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 78035209 $ 102669130 $ 130828611
v = 06 ms $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 95476449 $ 125194472 $ 154862941
τ = 1 Pa $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 78035209 $ 102669130 $ 130828611
τ = 15 Pa $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 81446009 $ 108211059 $ 136745209
τ = 2 Pa $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 93543044 $ 123114120 $ 154629324
Macke (1982) $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 78035209 $ 102669130 $ 130828611
ASCE (2009) $ 29496140 $ 36825896 $ 48193688 $ 78035209 $ 102669130 $ 130828611
Consecuente a lo mencionado con anterioridad se observa que si se incrementa el caudal
de disentildeo la pendiente liacutemite deja de ser la mayor (176) y pasa a ser la de 053 Para
esta pendiente 053 no es importante bajo queacute condicioacuten de autolimpieza se haya
realizado el disentildeo puesto que el costo final de la red es igual para cualquier criterio de
autolimpieza Graacuteficamente lo anterior se puede presentar de la siguiente forma
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 103
Figura 57 ndash Costos asociados a la Corrida 02
La Figura 57 presenta las diferencias de costo asociadas con cada caso (pendiente de
terreno) bajo esa condicioacuten de caudal Se observa que en la medida que se disminuya la
pendiente del terreno la diferencia de costos entre criterios de autolimpieza aumenta
Sin embargo como se menciona con anterioridad la pendiente liacutemite disminuye en la
medida que se aumenta el caudal Los casos intermedios 3 y 4 se presentan en los Anexos
75 y 76 Finalmente el caso 5 muestra que para un caudal de ingreso de 10 Ls en cada
nodo de la red y bajo cualquier pendiente del terreno (incluso terreno plano) los criterios
de autolimpieza no son una variable que afecte el disentildeo de una red de alcantarillado
Lo anterior mencionado se puede observar en la Tabla 31
Tabla 31 ndash Resultados Corrida 05
Corrida 05 Aumento de caudal 10 Ls en cada nodo
Pendiente 176 088 053 018 009 000
Caso 1 2 3 4 5 6
v = 03 ms $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186
v = 045 ms $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186
v = 06 ms $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186
τ = 1 Pa $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186
τ = 15 Pa $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186
τ = 2 Pa $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186
Macke (1982) $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186
ASCE (2009) $ 37996871 $ 47047295 $ 58744822 $ 100594048 $ 131612600 $ 168650186
00E+00
20E+07
40E+07
60E+07
80E+07
10E+08
12E+08
14E+08
16E+08
18E+08
176 088 053 018 009 000
Co
sto
[C
OP
]
Pendiente Terreno []
Corrida_02
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
Tao = 1 Pa
Tao = 15 Pa
Tao = 2 Pa
CIRIA - I
Tractive Force
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 104
Como se menciona anteriormente se observa que si el caudal de entrada a cada nodo
del sistema es superior o igual a 10 Ls bajo cualquier condicioacuten topograacutefica las
restricciones de autolimpieza dejan de ser un factor importante en el disentildeo optimizado
de un alcantarillado Graacuteficamente lo anterior se puede presentar de la siguiente forma
Figura 58 ndash Costos asociados a la corrida 05
Al realizar una regresioacuten potencial entre la pendiente del terreno y la diferencia de
caudales entre el nodo maacutes alejado de la ruta y el nodo inicial se obtiene lo siguiente
00E+00
20E+07
40E+07
60E+07
80E+07
10E+08
12E+08
14E+08
16E+08
18E+08
176 088 053 018 009 000
Co
sto
[C
OP
]
Pendiente Terreno []
Corrida_05
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
Tao = 1 Pa
Tao = 15 Pa
Tao = 2 Pa
CIRIA - I
Tractive Force
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 105
Figura 59 ndash Liacutemite de autolimpieza en alcantarillados
La Figura 59 presenta la relacioacuten existente entre el caudal de una red y la pendiente de
la misma En las abscisas se tienen los datos de pendiente del terreno mientras que en
las ordenadas se presentan las diferencias de caudales entre el nodo de inicio y el nodo
final de la ruta principal de la red de alcantarillado Por ejemplo si la red cuenta con 10
nodos y en cada uno de ellos ingresa un caudal de 5 Ls la diferencia de caudales
(ΔCaudal) seraacute de 45 Ls
La anterior figura muestra entonces la zona en la cual las restricciones de autolimpieza
no son representativas en el disentildeo optimizado de un sistema de alcantarillado Si la red
a disentildear se encuentra por encima de la curva los criterios de autolimpieza no juegan
un papel en el disentildeo por consiguiente se es indiferente un disentildeo con una velocidad de
06 ms un esfuerzo cortante de 15 Pa o con una metodologiacutea que se base en las
caracteriacutesticas de los sedimentos (CIRIA ASCE)
54 Verificacioacuten de metodologiacutea
Con el fin de verificar los resultados obtenidos anteriormente se procede a la aplicacioacuten
de un caso real de estudio en una red de alcantarillado Esta se localiza en el sector de
La Esmeralda en la ciudad de Bogotaacute la cual cuenta con 28 pozos 34 tuberiacuteas y 1 punto
de descarga La finalidad de este ejercicio consiste en comprobar si bajo determinada
topografiacutea del terreno y con dos configuraciones de caudal (pluvial y sanitario) se cumple
con las condiciones de autolimpieza mostradas en la Figura 59 Como se menciona
y = 00007x-0718
Rsup2 = 09804
0
002
004
006
008
01
012
014
0 0002 0004 0006 0008 001 0012 0014 0016 0018 002
ΔC
aud
al [
m3
s]
Pendiente del Terreno [mm]
Autolimpieza en Alcantarillados
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 106
anteriormente esta red se localiza en el barrio La Esmeralda de la ciudad de Bogotaacute El
sector se caracteriza por ser en su mayoriacutea de uso residencial y tener una topografiacutea con
pendientes muy bajas Un esquema de la red se presenta en la Figura 60
Figura 60 ndash Red La Esmeralda
Esta red se va a tomar tanto para agua lluvia como para agua residual Dado lo anterior
el primer procedimiento a realizar es la determinacioacuten de los caudales de ingreso a cada
uno de los nodos en ambos casos Para el caso de un alcantarillado pluvial se deben
establecer las aacutereas de drenaje a cada nodo mediante un modelo de lluvia ndash escorrentiacutea
Se toma el modelo de Onda Cinemaacutetica empleado por EPASWMM complementado con
el modelo de infiltracioacuten de Nuacutemero de Curva y se determinan los paraacutemetros propios
de cada subcuenca El caacutelculo de cada subcuenca se realiza mediante la aplicacioacuten de
Poliacutegonos de Thiessen El evento de precipitacioacuten y las aacutereas aferentes se muestran en
la Figura 61
Nudo
Inundacioacuten
2500
5000
7500
10000
LPS
08232013 000100
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 107
Figura 61 ndash Subcuencas aferentes a cada pozo de la red y Lluvia de disentildeo
Una vez obtenidos los paraacutemetros de las subcuencas y el evento de precipitacioacuten se corre
el modelo de lluvia ndash escorrentiacutea y se obtienen los hidrogramas de entrada a cada uno
de los pozos del sistema Para el caso de simulacioacuten como alcantarillado sanitario se
ingresa a cada uno de los nodos un caudal de 1 Ls Con estos hidrogramas obtenidos y
la topologiacutea de la red se determinan las rutas mediante el programa CIE 70
Para la determinacioacuten de las rutas en la red La Esmeralda se construyen las tablas con
los caudales de disentildeo propios de cada nodo del sistema Estas se ingresan al programa
CIE 70 y se obtienen las rutas de la red Estas se pueden ver en la siguiente figura
Figura 62 ndash Rutas red La Esmeralda
Series temporales CIACUA
Tiempo transcurrido (horas)
252151050
160
140
120
100
80
60
40
20
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 108
Una vez se obtienen las rutas se procede a realizar el disentildeo independiente en cada una
de ellas Para el caso en el cual se considera la red como un alcantarillado pluvial se
obtiene la siguiente tabla con los resultados de disentildeo
Tabla 32 ndash Costos de la red La Esmeralda
Ruta v = 06 ms v = 075 ms v = 09 ms τ = 2 Pa τ = 4 Pa
1 $ 98129014 $ 98129014 $ 98129014 $ 98129014 $ 98129014
2 $ 17332322 $ 17332322 $ 17332322 $ 17332322 $ 17332322
3 $ 7436627 $ 7436627 $ 7436627 $ 7436627 $ 7436627
4 $ 5385166 $ 5385166 $ 5385166 $ 5385166 $ 5385166
5 $ 7475462 $ 7475462 $ 7475462 $ 7475462 $ 7475462
6 $ 6432804 $ 6432804 $ 6432804 $ 6432804 $ 6432804
7 $ 3284050 $ 3284050 $ 3284050 $ 3284050 $ 3284050
8 $ 1536911 $ 1536911 $ 1536911 $ 1536911 $ 1536911
9 $ 1247101 $ 1247101 $ 1247101 $ 1247101 $ 1247101
Graacuteficamente estos resultados se pueden ver de la siguiente forma
Figura 63 ndash Costos de la red La Esmeralda
00E+00
20E+07
40E+07
60E+07
80E+07
10E+08
12E+08
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Co
sto
[C
OP
]
Ruta
Pluvial
v = 06 ms
v = 075 ms
v = 09 ms
Tao = 2 Pa
Tao = 4 Pa
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 109
Se observa que los criterios de autolimpieza no afectan el disentildeo optimizado del sistema
de alcantarillado Con el fin de comparar los resultados con la relacioacuten de autolimpieza
encontrada en la Figura 59 se debe establecer tanto la diferencia de caudales de disentildeo
entre el nodo de inicio y el nodo final de la ruta principal y la pendiente del terreno Para
este primer caso de alcantarillado pluvial se tiene que la diferencia de caudales de disentildeo
entre el pozo de arranque y el pozo de descarga es de ∆119876 = 10 1198983119904 para la ruta
principal y la pendiente promedio de dicha ruta es de 0093 Con los valores anteriores
se puede comparar la ruta actual con la Figura 59 y se obtiene la siguiente figura
Figura 64 ndash Localizacioacuten de red pluvial en la graacutefica de autolimpieza
Como se puede observar para la ruta principal de la red de La Esmeralda se cumple la
autolimpieza Esto se ve reflejado porque el punto verde que representa a La
Esmeralda se encuentra por encima de la curva de autolimpieza Igualmente como se
puede observar en la Figura 63 para todas las rutas que conforman la red de
alcantarillado de La Esmeralda bajo cualquier criterio de autolimpieza da como
solucioacuten el mismo costo final de la red Si este ejercicio se repite pero bajo condiciones
de alcantarillado sanitario se obtienen los siguientes resultados
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 0001 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0008 0009 001
ΔC
aud
al [
m3
s]
Pendiente del Terreno [mm]
Autolimpieza en Alcantarillados
Liacutemite Autolimpieza Principal Otras Rutas Potencial (Liacutemite Autolimpieza)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 110
Tabla 33 ndash Costos red La Esmeralda (Sanitario)
Ruta v = 03 ms v = 045 ms v = 06 ms τ = 1 Pa τ = 15 Pa τ = 2 Pa CIRIA ASCE
1 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019 $ 26510019
2 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423 $ 6433423
3 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763 $ 2994763
4 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583 $ 2054583
5 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185 $ 3112185
6 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980 $ 2692980
7 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602 $ 1428602
8 $ 764037 $ 764037 $ 764037 $ 764037 $ 764037 $ 764037 $ 764037 $ 764037
9 $ 616438 $ 616438 $ 616438 $ 616438 $ 616438 $ 616438 $ 616438 $ 616438
Graacuteficamente los resultados se pueden ver de la siguiente forma
Figura 65 ndash Costos red La Esmeralda (Sanitario)
Se observa que los criterios de autolimpieza no afectan el disentildeo optimizado del sistema
de alcantarillado Con el fin de comparar los resultados con la relacioacuten de autolimpieza
encontrada en la Figura 59 se debe establecer tanto la diferencia de caudales de disentildeo
entre el nodo de inicio y el nodo final de la ruta principal y la pendiente del terreno Para
este segundo caso de alcantarillado sanitario se tiene que la diferencia de caudales de
00E+00
50E+06
10E+07
15E+07
20E+07
25E+07
30E+07
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Co
sto
[C
OP
]
Pendiente Terreno [mm]
Residual
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
Tao = 1 Pa
Tao = 15 Pa
Tao = 2 Pa
CIRIA - I
Tractive Force
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 111
disentildeo entre el pozo de arranque y el pozo de descarga es de ∆119876 = 011 1198983119904 para la ruta
principal y la pendiente promedio de dicha ruta es de 0093 Con los valores anteriores
se puede comparar la ruta actual con la Figura 59 y se obtiene la siguiente figura
Figura 66 ndash Localizacioacuten de red sanitaria en la graacutefica de autolimpieza
Como se puede observar para la ruta principal de la red de La Esmeralda se cumple la
autolimpieza Esto se ve reflejado porque el punto verde que representa a La
Esmeralda se encuentra por encima de la curva de autolimpieza Igualmente como se
puede observar en la Figura 65 para todas las rutas que conforman la red de
alcantarillado de La Esmeralda bajo cualquier criterio de autolimpieza da como
solucioacuten el mismo costo final de la red Se observa que las demaacutes rutas de la red se
encuentran por debajo de la liacutenea de autolimpieza lo cual es de esperar para tuberiacuteas
con caudales muy bajos y pendientes muy planas Adicional a lo anterior como es de
esperar dado que el caudal es menor y la pendiente es la misma para el caso de
alcantarillado sanitario se estaacute maacutes cerca de la condicioacuten liacutemite de autolimpieza por lo
cual para estos casos es importante realizar un estudio maacutes detallado de los valores de
autolimpieza
0
01
02
03
04
05
06
07
08
09
1
0 0002 0004 0006 0008 001 0012
ΔC
aud
al [
m3
s]
Pendiente del Terreno [mm]
Autolimpieza en Alcantarillados
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 112
6 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Los criterios tradicionales de autolimpieza han demostrado ser conservadores y
funcionales para el disentildeo de alcantarillados tanto sanitarios como pluviales Sin
embargo el disentildeo con un criterio maacutes restrictivo o uno maacutes permisivo puede cambiar
el disentildeo final de una red de alcantarillado dependiendo los caudales de disentildeo y la
topografiacutea de la red
La mayoriacutea de los valores recomendados en las normativas de disentildeo a nivel mundial
oscilan entre un valor de 06 ms y 09 ms como valor de velocidad miacutenima para un
alcantarillado pluvial y entre 03 ms y 06 ms en alcantarillados sanitarios Estos
valores como se puedo comprobar durante el desarrollo de la presente Tesis son
indiferentes bajo ciertas condiciones del sistema Principalmente si se cuenta con un
alcantarillado pluvial disentildear con un valor u otro es indiferente para el costo final del
sistema
Existen varias metodologiacuteas que se han desarrollado recientemente en las cuales se
busca obtener ecuaciones en su mayoriacutea anaacutelisis de regresioacuten muacuteltiple que representen
la autolimpieza en alcantarillados como funcioacuten de diversas variables que pueden
afectar el disentildeo en siacute Por ejemplo para el caso de la ecuacioacuten de Nalluri et al (1994)
la proposicioacuten de un valor de velocidad miacutenima que garantice la autolimpieza en
sistemas de alcantarillado sanitarios depende de variables como la aceleracioacuten de la
gravedad el peso especiacutefico de las partiacuteculas de disentildeo el diaacutemetro de las partiacuteculas la
concentracioacuten volumeacutetrica de sedimentos que ingrese al sistema de alcantarillado la
profundidad de agua el diaacutemetro de la tuberiacutea y el coeficiente de rugosidad hidraacuteulico
de la capa de sedimentos del fondo de la tuberiacutea Lo anterior en la praacutectica resulta ser
difiacutecil de aplicar puesto que resulta casi imposible solicitarle al disentildeador esa cantidad
de paraacutemetros Lo anterior lleva a suponer muchas variables y obtener estimativos
erroacuteneos de la velocidad de autolimpieza real en un sistema de alcantarillado
Las nuevas metodologiacuteas intentan reducir los valores de autolimpieza propuestos
tradicionalmente sin embargo y como se menciona anteriormente estas ecuaciones son
difiacuteciles de aplicar en casos reales de disentildeo especialmente para el caso colombiano en
el cual no existen grandes redes de monitoreo de sedimentos en sistemas de
alcantarillado Lo anterior lleva a pensar en la necesidad de continuar disentildeando con
los criterios tradicionales que han demostrado tener una buena capacidad de
autolimpieza en alcantarillados a pesar de llevar en algunos casos a pendientes
velocidades yo esfuerzos cortantes mayores a los realmente requeridos en algunos casos
puntuales
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 113
El anaacutelisis graacutefico de las restricciones de disentildeo mostroacute ser una herramienta poderosa
para predecir en una primera instancia cuaacuteles deben ser las combinaciones de diaacutemetro-
pendiente que se deben tener en el disentildeo final de un sistema de alcantarillado para su
cumplimiento de las restricciones de autolimpieza Igualmente las restricciones de
velocidad maacutexima se deben incluir como funcioacuten del material de la tuberiacutea a disentildear
Adicional a lo anterior mencionado el criterio de velocidad maacutexima como restriccioacuten de
disentildeo es una variable que debe estudiarse con el mismo detalle que la restriccioacuten de
velocidad miacutenima y esfuerzo cortante miacutenimo
En alcantarillados pluviales se demostroacute que las restricciones de autolimpieza no son
variables importantes e influyentes en el costo final del sistema de alcantarillado Lo
anterior se debe fundamentalmente a los caudales que se manejan en este tipo de
alcantarillados (mucho mayores a los caudales generados en redes sanitarias) los cuales
llevan a velocidades mucho mayores a las requeridas para garantizar autolimpieza en
este tipo de sistemas Dichas velocidades se acercan maacutes a la restriccioacuten de velocidad
maacutexima por lo cual como se menciona con anterioridad debe existir una verificacioacuten
maacutes detallada de eacutesta restriccioacuten
El caso de alcantarillados sanitarios es un poco distinto al caso pluvial puesto que los
caudales que se manejan son mucho menores Sin embargo y como se demostroacute en el
Capiacutetulo 5 los casos que se veriacutean influenciados son aquellos con topografiacutea del terreno
muy plana y caudales muy bajos Dichos casos resultan ser en muchas ocasiones escasos
y poco comunes sin embargo se pueden presentar y generar variabilidad de disentildeos
Complementario a lo anterior se realizoacute un anaacutelisis de las condiciones liacutemites a las
cuales las condiciones de autolimpieza dejan de ser relevantes en los disentildeos Se observoacute
que existe una relacioacuten potencial entre la pendiente del terreno y la diferencia de
caudales en la red principal La ecuacioacuten que describe la autolimpieza en alcantarillados
es ∆119876 = 00007119878119879minus0718 donde ∆119876 es la diferencia de caudales [m3s] entre el pozo inicial
y el pozo final de la ruta principal de la red de alcantarillado a disentildear y 119878119879 la pendiente
del terreno correspondiente a la ruta principal Si la red a disentildear se encuentra por
encima de esta curva se podriacutea afirmar que la restriccioacuten de autolimpieza no afecta el
disentildeo y por consiguiente es indiferente queacute valor se utilice para dichos propoacutesitos Caso
contrario si se encuentra por debajo de eacutesta ecuacioacuten se deben considerar los criterios
de autolimpieza en el anaacutelisis
Una primera recomendacioacuten acerca de los resultados obtenidos se enfoca al criterio de
velocidad maacutexima No existen suficientes estudios que demuestren o sugieran queacute valor
de velocidad maacutexima se debe restringir en el disentildeo Este valor variacutea entre normativas
y no es muy claro exactamente queacute valor se debe utilizar dependiendo del material de
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 114
la tuberiacutea a instalar Dado lo anterior se deberiacutea realizar un estudio en el cual se pruebe
la influencia de las altas velocidades y queacute tanta afectacioacuten pueden tener en la tuberiacutea
Igualmente la ecuacioacuten de autolimpieza se obtuvo bajo determinadas condiciones de
pendiente y caudal por lo cual se recomienda ampliar el rango para encontrar una
ecuacioacuten un poco maacutes confiable Los casos de muy baja pendiente y altos caudales no
estaacuten muy bien definidos y tienden a converger a valores muy altos y pendientes muy
bajas
Adicional a lo anterior surge la duda de iquestQueacute criterio tradicional es maacutes efectivo para
garantizar autolimpieza en alcantarillados tanto sanitarios como pluviales Para
responder a lo anterior se deberiacutea estudiar en un modelo fiacutesico de laboratorio la
capacidad de arrastre y transporte de sedimentos bajo distintos valores de velocidad y
esfuerzo cortante en una tuberiacutea No se deberiacutea buscar una ecuacioacuten que incluya un
gran nuacutemero de variables por el contrario bastariacutea con definir un liacutemite de velocidad
para el cual cualquier tipo de partiacutecula que pueda ingresar al sistema de alcantarillado
logre ser transportada Lo anterior se deberiacutea igualmente validar mediante la
implementacioacuten de alguacuten modelo de transporte de sedimentos en tuberiacuteas
Finalmente todos estos criterios y ecuaciones consideradas son resultado de antildeos de
trabajo e investigacioacuten sin embargo si no se tiene un adecuado mantenimiento de los
sistemas y no se genera una conciencia a los ciudadanos de que arrojar basura yo
desechos en las calles es perjudicial para el sistema de alcantarillado da igual con queacute
criterio se disentildee puesto que el sistema no va a tener la capacidad de transportar la
masa de agua para la cual fue disentildeado y apareceraacuten los problemas que diariamente se
ven en las ciudades
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 115
7 REFERENCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
Ackers J Butler D Leggett D amp May R 2001 Designing sewers to control sediment
problems Urban Drainage Modeling pp 818-823
Ackers J Butler D amp May R 1996 Design of Sewers to Control Sediment Problems
Londres CIRIA
Ackers P 1991 Sediment aspects of drainage and outfall design Proceedings of the
International Symposium on Environmental Hydraulics
Alvarez E 1990 The influence of cohesion on sediment movement in channels of
circular cross-section sl sn
Ambrose H H 1953 1953 The Transportation of Sand in Pipes Free-Surface Flow
Volumen 34 pp 77-88
Anon 2010 [En liacutenea]
Available at httpwwwakitarescueoftulsacomsheilded-cat5-diagram-pdf
[Uacuteltimo acceso 05 06 2015]
Anon 2012 Determinacioacuten de Caudales Maacuteximos con el Meacutetodo Racional [En liacutenea]
Available at httpingenieriaciviltutorialesaldiacomdeterminacion-de-caudales-
maximos-con-el-metodo-racional
[Uacuteltimo acceso 09 06 2015]
Bellman R 1956 On a routing problem sl sn
Bizier P 2007 Gravity Sanitary Sewer Design and Construction
Bong C 2013 Self-cleansing urban drain using sediment flushing gate based on
incipient motion Malaysia PhD Thesis
Bong C H 2014 A review on the self-cleansing design criteria for sewer system
UNIMAS e-Journal of Civil Engineering
Butler D amp Davies J 2009 Urban Drainage Londres SPON
Butler D May R amp Ackers J 2003 Self-Cleansing sewer design based on sediment
transport principles Journal of Hydraulics Engineering pp 276-282
Camp T R 1942 Minimum velocities for sewers final report comm to study limiting
velocities of flow in sewers Journal of Boston Society of Civil Engineers 29(286)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 116
CIACUA 2013 Disentildeo optimizado en redes de alcantarillado Desarrollo de teacutecnicas
computacionales exhaustivas para el disentildeo optimizado de redes de drenaje urbano
Bogotaacute Universidad de los Andes
CIRIA 1987 Sediment movement in combined sewerage and stormwater drainage
systems
Craven J P 1953 The Transportation of Sand in Pipes Free-Surface Flow Hydraulics
Conference Proceedings Iowa Volumen 34 pp 67-76
Duque N 2013 Metodologiacutea para la Optimizacioacuten del Disentildeo de Tuberiacuteas en Serie en
Sistemas de Alcantarillado Bogotaacute Universidad de los Andes
Durand R 1953 Basic relationships of the transportation of solids in pipes IAHR pp
89-103
Durand R amp Condolios E 1956 Donnees technique sur le refoulement hydralique des
materiaux solides en conduite LIndustrie Minerals
Ebtehaj I Bonakdari H amp Sharifi A 2013 Design criteria for sediment transport in
sewers based on self-cleansing concept Journal of Zhejiang University-SCIENCE A
(Applied Physics amp Engineering) pp 914-924
El - Zaemy A 1991 Sediment transport over deposited beds in sewers PhD Thesis
Ellis J B amp Harrop D O 1984 Variations in solids loadings to roadside gully pots
Sci Total Env Volumen 33 pp 203-211
Enfinger K amp Mitchell P 2010 Scattergraph Principles and Practice Evaluating Self-
Cleansing in Existing Sewers Using the Tractive Force Method World Environmental
and Water Resources Congress pp 4458-4467
Fair G amp Geyer J 1954 Water Supply and Wastewater Disposal 1 ed New York
Wiley
Ghani A A 1993 Sediment Transport in Sewers PhD Thesis University of Newcastle
Upon Tyne
Guzman K y otros 2007 Effect of biofilm formation on roughness coefficient and solids
deposition in small-diameter PVC sewer pipes Journal of Environmental Engineering
133(4) pp 364-371
Ibro I amp Larsen T 2011 Modeling of sediment transport and self-cleansing in sea
outfalls sl Aalborg Universitet
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 117
La Motta E 1996 Quick calculation of minimum slopes in sanitary sewer systems
Technology Transfer Paper 96(01)
Laursen E 1956 The hydraulic of a storm-drain system for sediment-transporting
flow Iowa Highway Research Board
Lysne D 1969 Hydraulic Design of Self-Cleaning Sewage Tunnels Journal of the
Sanitary Engineering Division 95(1) pp 17-36
Macke E 1982 About sedimentation at low concentrations in partly filled pipes
Braunschweig PhD Thesis
Mance G amp Harman M I 1978 The quality of urban stormwater run-off Urban
Storm Drainage pp 603-618
Mayerle R Nalluri C amp Novak P 1991 Sediment Transport in Rigid Bed
Conveyances Journal of Hydraulic Research 29(4) pp 475-495
May R 1982 Sediment transport in sewers Hydraulic Research Station
May R 1993 Sediment transport in pipes and sewers with deposited beds Hydraulic
Research Ltd
May R Ackers J Butler D amp Jhon S 1996 Development of design methodology for
self-cleansing sewers Water Science and Technology 33(9) pp 195-205
Merritt L 2012 Closure to Tractive Force Design For Sanitary Sewer Self-Cleansing
Journal of Environmental Engineering Volumen 138 pp 525-528
Merritt L B 2009 Tractive Force Design for Sanitary Sewer Self-Cleansing Journal
of Environmental Engineering 135(12) pp 1338-1347
Metcalf amp Eddy INC 1991 Wastewater engineering Treatment disposal and Reuse
New York McGraw-Hill
Nalluri C amp Alvarez E 1992 The influence of cohesion on sediment behaviour Water
Science amp Technology 25(8) pp 151-164
Nalluri C amp Ghani A 1996 Design options for self-cleansing storm sewers Water
Science and Technology Volumen 33 pp 215-220
Nalluri C Ghani A amp El-Zaemey A 1994 Sediment transport over deposited beds
in sewers Water Science Technology 29(1-2) pp 125-133
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 118
Navarro I 2009 Disentildeo Optimizado de Redes de Drenaje Urbano Bogotaacute Universidad
de los Andes
Novak P amp Nalluri C 1975 Sediment transport in smooth fixed bed channels
Journal of the Hydraulic Division of the American Society of Civil Engineers pp 1139-
1154
Novak P amp Nalluri C 1984 Incipient Motion of Sediment Particles Over Fixed Beds
Jpurnal of Hydraulic Research 22(3) pp 181-197
Ojo S 1978 Study of incipient motion and sediment transport over fixed beds PhD
Thesis
Perez C 2014 Disentildeo hidraacuteulico optimizado de redes de alcantarillados utilizando el
concepto de potencia especiacutefica Bogotaacute Universidad de los Andes
Perrusquiacutea G 1991 Bedload transport in storm sewers - stream traction in pipe
channels Chalmers University of Technology
RAS 2000 Tiacutetulo D - Sistemas de Recoleccioacuten y Evacuacioacuten de Aguas Residuales
Domeacutesticas y Pluviales Bogotaacute sn
Raths C amp McCauley R 1962 Deposition in a sanitary sewer Water Sewer Works
109(5) pp 192-197
Rincoacuten G La Motta E amp McCorquodale A 2012 Discussion of Tractive Force Design
for Sanitary Sewer Self - Cleansing Journal of Envorinmental Engineering 135(12)
pp 1338-1347
Robinson M amp Graf W 1972 Pipelines of low-concentration sand-water mixtures
Journal of Hydraulics Division Volumen 98 pp 1221-1241
Rodriacuteguez J P McIntyre N Diacuteaz-Granados M amp Achleitner S 2013 Generating
time-series of dry weather loads to sewers En vironmental Modelling amp Software pp
133-143
Sakhuja| V 1987 A compilation of methods for predicting friction and sediment
transport in alluvial channels sl USEPA
Salcedo C 2012 Disentildeo optimizado de sistemas de alcantarillado utilizando los
conceptos de resilencia y potencia unitaria Bogotaacute Universidad de los Andes
Saldarriaga J 2014 Curso Sistemas Integrados de Drenaje Urbano Bogotaacute
Universidad de los Andes
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 119
Sartor J D amp Boyd G B 1972 Water pollution aspects of street surface contaminants
USEPA
Shields A 1936 Anwendundung der ahnlichkeitsmechanik und der
turbulenzforschung auf die geschiebeb ewegung Preuss Vers fur Waaerbau und
Shiffbau
Universidad de los Andes 2014 Drenaje Urbano y Cambio Climaacutetico Hacia los
Sistemas de Alcantarillados del Futuro Bogotaacute Uniandes
Vongvisessomjai N Tingsanchali T amp Babel M S 2010 Non-deposition design
criteria for sewers with part-full flow Urban Water Journal Volumen 7 pp 61-77
Wu I P 1975 Design on Drip Irrigation Main Lines Journal of the Irrigation and
Drainage Division ASCE
Yao K 1974 Sewer Line Design Based on Critical Shear Stress Journal of the
Environmental Engineering Division 100(2) pp 507-520
Young P C amp Wallis S G 1993 Solute Transport and Dispersion in Channels
Channel Network Hydrology pp 129-173
Zou R Lung W S amp Guo H 2002 Neuronal Network Embedded Monte Carlo
Approach for Water Quality Modeling under Input Information Uncertainty Journal of
Computing in Civil Engineering
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 120
LISTADO DE ANEXOS
Anexo 1 ndash Experimentos para carga en suspensioacuten Tomado de (Vongvisessomjai et al 2010)
123
Anexo 2 ndash Experimentos para carga de lecho Tomado de (Vongvisessomjai et al 2010) 123
Anexo 3 ndash Diagrama de Shields Tomado de (Anon 2010) 124
Anexo 4 ndash Gradiente de energiacutea en teacuterminos de la tasa de transporte de sedimentos Tomado
de (Craven 1953) 125
Anexo 5 ndash Valores recomendados para el coeficiente de Manning Tomado de (Bizier 2007) 126
Anexo 6 ndash Ecuaciones de disentildeo para alcantarillados autolimpiantes mediante el meacutetodo TF
Tomado de (Merritt 2009) 127
Anexo 7 ndash Pendientes que garantizan autolimpieza en funcioacuten del caudal miacutenimo Tomado de
(Bizier 2007) 128
Anexo 8 ndash Velocidades miacutenimas requeridas para el Criterio II [CIRIA] Vaacutelidas para 119962119956119915 = 120783
Tomado de (Ackers et al 1996) 129
Anexo 9 - Velocidades miacutenimas requeridas para el Criterio II [CIRIA] Vaacutelidas para 119962119956119915 = 120784
Tomado de (Ackers et al 1996) 129
Anexo 10 - Velocidades miacutenimas requeridas para el Criterio II [CIRIA] Vaacutelidas para 119962119956119915 =
120787 Tomado de (Ackers et al 1996) 130
Anexo 11 - Velocidades miacutenimas requeridas para el Criterio II [CIRIA] Vaacutelidas para 119962119956119915 =
120783120782 Tomado de (Ackers et al 1996) 130
Anexo 12 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 100
μm Criterio II de disentildeo 131
Anexo 13 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 200
μm Criterio II de disentildeo 131
Anexo 14 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 300
μm Criterio II de disentildeo 132
Anexo 15 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 100
μm Criterio II de disentildeo 132
Anexo 16 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 200
μm Criterio II de disentildeo 133
Anexo 17 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 300
μm Criterio II de disentildeo 133
Anexo 18 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 100
μm Criterio II de disentildeo 134
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 121
Anexo 19 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 200
μm Criterio II de disentildeo 134
Anexo 20 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 300
μm Criterio II de disentildeo 135
Anexo 21 ndash Rutas obtenidas en CIE 70 Velocidad miacutenima = 075 ms 135
Anexo 22 - Rutas obtenidas en CIE 70 Velocidad miacutenima = 09 ms 136
Anexo 23 ndash Rutas obtenidas en CIE 70 Esfuerzo cortante miacutenimo = 2 Pa 136
Anexo 24 - Rutas obtenidas en CIE 70 Esfuerzo cortante miacutenimo = 4 Pa 137
Anexo 25 - Rutas obtenidas en CIE 70 Esfuerzo cortante miacutenimo = 126 Pa 137
Anexo 26 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 2 138
Anexo 27 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 3 138
Anexo 28 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 3 139
Anexo 29 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 4 139
Anexo 30 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 5 140
Anexo 31 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 6 140
Anexo 32 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 7 141
Anexo 33 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 8 141
Anexo 34 ndash Resultados tabulares de disentildeos para el Caso 2 142
Anexo 35 ndash Resultados tabulares de disentildeos para el Caso 3 143
Anexo 36 ndash Resultados tabulares de disentildeos para el Caso 4 144
Anexo 37 ndash Resultados tabulares de disentildeos para el Caso 5 145
Anexo 38 ndash Resultados graacuteficos de disentildeo para el Caso 2 146
Anexo 39 ndash Resultados graacuteficos de disentildeo para el Caso 3 147
Anexo 40 ndash Resultados graacuteficos de disentildeo para el Caso 4 148
Anexo 41 ndash Resultados graacuteficos de disentildeo para el Caso 5 149
Anexo 42 ndash Resultados graacuteficos de disentildeo para el Caso 6 150
Anexo 43 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 1 150
Anexo 44 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 2 151
Anexo 45 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 3 151
Anexo 46 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 4 152
Anexo 47 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 5 152
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 122
Anexo 48 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 6 153
Anexo 49 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 1 153
Anexo 50 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 2 154
Anexo 51 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 3 154
Anexo 52 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 4 155
Anexo 53 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 5 155
Anexo 54 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 6 156
Anexo 55 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 1 156
Anexo 56 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 2 157
Anexo 57 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 3 157
Anexo 58 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 4 158
Anexo 59 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 5 158
Anexo 60 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 6 159
Anexo 61 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 1 159
Anexo 62 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 2 160
Anexo 63 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 3 160
Anexo 64 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 4 161
Anexo 65 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 5 161
Anexo 66 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 6 162
Anexo 67 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 1 162
Anexo 68 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 2 163
Anexo 69 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 3 163
Anexo 70 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 4 164
Anexo 71 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 5 164
Anexo 72 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 6 165
Anexo 73 ndash Resultados Corrida 03 165
Anexo 74 ndash Resultados Corrida 04 166
Anexo 75 ndash Costos asociados a la Corrida 03 166
Anexo 76 ndash Costos asociados a la Corrida04 167
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 123
8 ANEXOS
Anexo 1 ndash Experimentos para carga en suspensioacuten Tomado de (Vongvisessomjai et al 2010)
Anexo 2 ndash Experimentos para carga de lecho Tomado de (Vongvisessomjai et al 2010)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 124
Anexo 3 ndash Diagrama de Shields Tomado de (Anon 2010)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 125
Anexo 4 ndash Gradiente de energiacutea en teacuterminos de la tasa de transporte de sedimentos Tomado
de (Craven 1953)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 126
Anexo 5 ndash Valores recomendados para el coeficiente de Manning Tomado de (Bizier 2007)
68
10
12
15
18
24
30
36
48
60
Con
serv
ativ
o0
0092
000
930
0095
000
960
0097
000
980
010
0102
001
030
0105
001
07
Tiacutep
ico
001
060
0107
001
090
011
001
120
0113
001
150
0117
001
180
0121
001
23
Hol
gad
o0
012
001
210
0123
001
250
0126
001
270
013
001
330
0134
001
370
0139
Co
nd
icioacute
nD
iaacutem
etr
o d
e l
a T
ub
eriacute
a D
[in
]
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 127
Anexo 6 ndash Ecuaciones de disentildeo para alcantarillados autolimpiantes mediante el meacutetodo TF
Tomado de (Merritt 2009)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 128
Anexo 7 ndash Pendientes que garantizan autolimpieza como funcioacuten del caudal miacutenimo Tomado
de (Bizier 2007)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 129
Anexo 8 ndash Velocidades miacutenimas requeridas para el Criterio II [CIRIA] Vaacutelidas para 119962119956
119915= 120783
Tomado de (Ackers et al 1996)
d
[mm]
d = 100 μm d = 200 μm d = 300 μm
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X =
1000
mgL
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X =
1000
mgL
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X = 1000
mgL
150 036 045 052 039 053 065 041 058 074
225 039 05 058 043 06 074 046 066 089
300 042 054 062 046 065 081 05 073 096
450 046 059 069 052 074 093 056 085 112
600 049 063 074 056 081 102 061 094 125
750 052 067 078 059 087 11 065 102 136
900 054 07 082 062 092 117 068 108 146
1200 057 075 088 068 101 129 075 12 163
1500 06 079 093 072 108 139 08 131 178
1800 063 083 098 076 115 148 085 14 191
2100 065 086 101 079 12 156 089 148 203
2400 067 089 105 082 126 163 093 156 215
2700 069 091 108 075 13 17 097 163 225
3000 07 094 111 087 135 176 1 17 235
3400 072 096 114 091 141 183 104 178 247
4000 075 1 119 095 148 194 11 189 263
5000 079 106 126 101 16 209 119 206 288
Anexo 9 - Velocidades miacutenimas requeridas para el Criterio II [CIRIA] Vaacutelidas para 119962119956
119915= 120784
Tomado de (Ackers et al 1996)
D
[mm]
d = 100 μm d = 200 μm d = 300 μm
X =
50
mgL
X = 350
mgL
X = 1000
mgL
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X = 1000
mgL
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X = 1000
mgL
150 035 043 05 037 05 061 039 054 068
225 038 048 055 041 056 07 043 062 079
300 041 052 06 044 062 076 047 068 088
450 044 057 066 049 07 087 052 078 103
600 047 061 071 053 076 096 057 087 115
750 05 064 075 056 082 103 061 094 125
900 052 067 079 059 086 11 064 1 134
1200 055 072 085 064 095 121 07 111 149
1500 058 076 089 068 101 13 075 12 163
1800 061 08 094 072 107 138 079 129 175
2100 063 082 097 075 113 146 083 136 186
2400 064 085 1 077 118 152 087 143 196
2700 066 088 103 08 122 158 09 15 205
3000 068 09 106 083 126 164 093 156 214
3400 07 093 11 085 132 171 097 163 225
4000 072 096 114 09 139 181 102 173 24
5000 076 101 12 095 149 195 11 189 262
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 130
Anexo 10 - Velocidades miacutenimas requeridas para el Criterio II [CIRIA] Vaacutelidas para 119962119956
119915= 120787
Tomado de (Ackers et al 1996)
D
[mm]
d = 100 μm d = 200 μm d = 300 μm
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X =
1000
mgL
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X =
1000
mgL
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X =
1000
mgL
150 033 041 047 034 046 055 035 048 061
225 036 045 052 038 051 063 039 055 07
300 038 048 056 041 056 069 043 061 077
450 042 053 062 045 063 079 047 069 09
600 044 057 066 049 069 086 051 076 1
750 047 06 07 052 074 093 055 083 108
900 049 063 073 054 078 098 058 088 116
1200 052 067 079 058 085 108 063 097 129
1500 054 071 083 062 091 116 067 105 141
1800 057 074 087 065 097 124 07 115 151
2100 058 077 09 068 101 13 074 119 16
2400 06 079 093 07 106 136 077 125 169
2700 062 082 096 073 11 141 08 13 177
3000 063 084 099 075 113 146 082 135 184
3400 065 086 102 077 118 153 086 141 196
4000 067 089 106 081 124 161 09 15 206
5000 07 094 112 086 133 174 097 163 225
Anexo 11 - Velocidades miacutenimas requeridas para el Criterio II [CIRIA] Vaacutelidas para 119962119956
119915= 120783120782
Tomado de (Ackers et al 1996)
D
[mm]
d = 100 μm d = 200 μm d = 300 μm
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X =
1000
mgL
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X =
1000
mgL
X = 50
mgL
X = 350
mgL
X =
1000
mgL
150 031 038 044 032 042 05 033 044 054
225 034 042 049 035 047 057 036 05 062
300 036 045 052 038 051 063 039 054 069
450 039 05 058 042 058 071 043 062 079
600 042 053 062 045 063 078 047 068 088
750 044 056 065 047 067 084 05 073 095
900 046 059 068 05 071 089 052 078 102
1200 048 063 073 053 077 097 056 086 113
1500 051 066 078 057 082 105 06 093 123
1800 053 069 081 059 087 111 063 099 132
2100 055 072 084 062 091 117 066 104 14
2400 056 074 087 064 095 122 069 109 147
2700 058 076 089 066 099 127 071 114 154
3000 059 078 092 068 102 131 074 118 16
3400 061 08 095 07 106 137 076 124 168
4000 063 083 098 074 112 144 08 131 179
5000 066 088 104 078 12 155 086 142 195
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 131
Anexo 12 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 100 μm
Criterio II de disentildeo
Anexo 13 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 200 μm
Criterio II de disentildeo
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Pendiente
ysD = 2ko = 06 mmSG = 26d = 01 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
01
1
00001 0001 001 01 1
Pendiente
ysD = 2ko = 06 mmSG = 26d = 02 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 132
Anexo 14 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 300 μm
Criterio II de disentildeo
Anexo 15 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 100
μm Criterio II de disentildeo
01
1
00001 0001 001 01 1
Pendiente
ysD = 2ko = 06 mmSG = 26d = 03 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Pendiente
ysD = 5ko = 06 mmSG = 26d = 01 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 133
Anexo 16 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 200
μm Criterio II de disentildeo
Anexo 17 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 300 μm
Criterio II de disentildeo
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Pendiente
ysD = 5ko = 06 mmSG = 26d = 02 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
01
1
00001 0001 001 01 1
Pendiente
ysD = 5ko = 06 mmSG = 26d = 03 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 134
Anexo 18 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 100 μm
Criterio II de disentildeo
Anexo 19 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 200 μm
Criterio II de disentildeo
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Pendiente
ysD = 10ko = 06 mmSG = 26d = 01 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Pendiente
ysD = 10ko = 06 mmSG = 26d = 02 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 135
Anexo 20 - Aplicacioacuten de la ecuacioacuten de Ackers (1982) para un diaacutemetro de partiacutecula de 300 μm
Criterio II de disentildeo
Anexo 21 ndash Rutas obtenidas en CIE 70 Velocidad miacutenima = 075 ms
01
1
000001 00001 0001 001 01 1
Pendiente
ysD = 10ko = 06 mmSG = 26d = 03 mm
X = 50 mgL X = 350 mgL X = 1000 mgL
Liacutenea
Caudal
001
15000
19200
25600
LPS
08232013 002000
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 136
Anexo 22 - Rutas obtenidas en CIE 70 Velocidad miacutenima = 09 ms
Anexo 23 ndash Rutas obtenidas en CIE 70 Esfuerzo cortante miacutenimo = 2 Pa
Liacutenea
Caudal
001
15000
19200
25600
LPS
08232013 002000
Liacutenea
Caudal
001
15000
19200
25600
LPS
08232013 002000
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 137
Anexo 24 - Rutas obtenidas en CIE 70 Esfuerzo cortante miacutenimo = 4 Pa
Anexo 25 - Rutas obtenidas en CIE 70 Esfuerzo cortante miacutenimo = 126 Pa
Liacutenea
Caudal
001
15000
19200
25600
LPS
08232013 002000
Liacutenea
Caudal
001
15000
19200
25600
LPS
08232013 002000
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 138
Anexo 26 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 2
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 011 258734 000
1 046 257679 17265
2 094 257550 9099
3 125 256969 9317
4 132 256491 18794
5 151 256106 20382
6 163 255833 11302
7 189 255798 8180
8 221 255582 18731
9 247 255531 16906
10 514 255405 27092
11 535 255204 9038
12 547 255151 33756
13 100000 255151 3319
Anexo 27 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 3
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 002 258734 000
1 009 257679 17265
2 019 257550 9099
3 025 256969 9317
4 026 256491 18794
5 030 256106 20382
6 033 255833 11302
7 038 255798 8180
8 044 255582 18731
9 049 255531 16906
10 103 255405 27092
11 107 255204 9038
12 109 255151 33756
13 100000 255151 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 139
Anexo 28 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 3
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 022 129367 000
1 091 128840 17265
2 188 128775 9099
3 250 128485 9317
4 264 128246 18794
5 302 128053 20382
6 326 127917 11302
7 377 127899 8180
8 442 127791 18731
9 493 127766 16906
10 1028 127703 27092
11 1070 127602 9038
12 1094 127576 33756
13 100000 127576 3319
Anexo 29 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 4
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 022 388100 000
1 091 386518 17265
2 188 386325 9099
3 250 385454 9317
4 264 384736 18794
5 302 384160 20382
6 326 383749 11302
7 377 383697 8180
8 442 383373 18731
9 493 383297 16906
10 1028 383108 27092
11 1070 382806 9038
12 1094 382726 33756
13 100000 382726 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 140
Anexo 30 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 5
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 022 2587 000
1 091 2577 17265
2 188 2576 9099
3 250 2570 9317
4 264 2565 18794
5 302 2561 20382
6 326 2558 11302
7 377 2558 8180
8 442 2556 18731
9 493 2555 16906
10 1028 2554 27092
11 1070 2552 9038
12 1094 2552 33756
13 100000 2552 3319
Anexo 31 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 6
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 033 258734 000
1 137 257679 17265
2 282 257550 9099
3 375 256969 9317
4 396 256491 18794
5 453 256106 20382
6 489 255833 11302
7 566 255798 8180
8 663 255582 18731
9 740 255531 16906
10 1542 255405 27092
11 1605 255204 9038
12 1641 255151 33756
13 100000 255151 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 141
Anexo 32 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 7
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 033 2587 000
1 137 2577 17265
2 282 2576 9099
3 375 2570 9317
4 396 2565 18794
5 453 2561 20382
6 489 2558 11302
7 566 2558 8180
8 663 2556 18731
9 740 2555 16906
10 1542 2554 27092
11 1605 2552 9038
12 1641 2552 33756
13 100000 2552 3319
Anexo 33 ndash Datos de Entrada Alcantarillado Pluvial Caso 8
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 033 388101 000
1 137 386519 17265
2 282 386325 9099
3 375 385454 9317
4 396 384737 18794
5 453 384159 20382
6 489 383750 11302
7 566 383697 8180
8 663 383373 18731
9 740 383297 16906
10 1542 383108 27092
11 1605 382806 9038
12 1641 382727 33756
13 100000 382727 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 142
Anexo 34 ndash Resultados tabulares de disentildeos para el Caso 2
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 003051 02
2 0007143 02
3 0032183 02
4 0012184 02
5 0009959 02
6 0011148 02
7 0005868 02
8 0005232 02
9 0005028 025
10 0005278 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
V = 03 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 003051 02
2 0007143 02
3 0032183 02
4 0012184 02
5 0009959 02
6 0011148 02
7 0005868 02
8 0005232 02
9 0005028 025
10 0005278 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
V = 045 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 003051 02
2 0008242 02
3 0031111 02
4 0012184 02
5 0009959 02
6 0011148 02
7 0005868 02
8 0005232 02
9 0005028 025
10 0005278 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
V = 06 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 003051 02
2 0007143 02
3 0032183 02
4 0012184 02
5 0009959 02
6 0011148 02
7 0005868 02
8 0005232 02
9 0005028 025
10 0005278 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
τ = 1 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 003051 02
2 0007143 02
3 0032183 02
4 0012184 02
5 0009959 02
6 0011148 02
7 0005868 02
8 0005232 02
9 0005028 025
10 0005278 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
τ = 15 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 003051 02
2 0008242 02
3 0031111 02
4 0012184 02
5 0009959 02
6 0011148 02
7 0005868 02
8 0005232 02
9 0005028 025
10 0005278 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
τ = 2 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 003051 02
2 0007143 02
3 0032183 02
4 0012184 02
5 0009959 02
6 0011148 02
7 0005868 02
8 0005232 02
9 0005028 025
10 0005278 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
Macke (1982)
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 003051 02
2 0007143 02
3 0032183 02
4 0012184 02
5 0009959 02
6 0011148 02
7 0005868 02
8 0005232 02
9 0005028 025
10 0005278 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
ASCE (2009)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 143
Anexo 35 ndash Resultados tabulares de disentildeos para el Caso 3
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0018879 02
2 0005385 02
3 00176 02
4 0007662 02
5 0005152 02
6 000814 02
7 0005012 02
8 0005018 02
9 0005087 025
10 0005057 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
V = 03 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0018879 02
2 0005385 02
3 00176 02
4 0007662 02
5 0005152 02
6 000814 02
7 0005012 02
8 0005018 02
9 0005087 025
10 0005057 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
V = 045 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0020615 02
2 0008682 02
3 0011162 02
4 0007662 02
5 0005152 02
6 000814 02
7 0005012 02
8 0005018 02
9 0005087 025
10 0005057 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
V = 06 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0018879 02
2 0005385 02
3 00176 02
4 0007662 02
5 0005152 02
6 000814 02
7 0005012 02
8 0005018 02
9 0005087 025
10 0005057 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
τ = 1 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0018879 02
2 0006484 02
3 0016527 02
4 0007662 02
5 0005152 02
6 000814 02
7 0005012 02
8 0005018 02
9 0005087 025
10 0005057 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
τ = 15 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0018879 02
2 0008682 02
3 0014381 02
4 0007662 02
5 0005152 02
6 000814 02
7 0005012 02
8 0005018 02
9 0005087 025
10 0005057 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
τ = 2 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0018879 02
2 0005385 02
3 00176 02
4 0007662 02
5 0005152 02
6 000814 02
7 0005012 02
8 0005018 02
9 0005087 025
10 0005057 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
Macke (1982)
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0018879 02
2 0005385 02
3 00176 02
4 0007662 02
5 0005152 02
6 000814 02
7 0005012 02
8 0005018 02
9 0005087 025
10 0005057 025
11 0005643 025
12 0005214 025
13 0006026 025
ASCE (2009)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 144
Anexo 36 ndash Resultados tabulares de disentildeos para el Caso 4
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0006082 02
2 0005825 02
3 0005152 02
4 0005214 02
5 0005299 02
6 0005132 02
7 0005257 02
8 0005445 02
9 0005028 025
10 0005241 025
11 0005643 025
12 0005184 025
13 0006026 025
V = 03 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0008977 02
2 0005825 02
3 0005152 02
4 0005214 02
5 0005299 02
6 0005132 02
7 0005257 02
8 0005445 02
9 0005028 025
10 0005241 025
11 0005643 025
12 0005184 025
13 0006026 025
V = 045 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0020557 02
2 0008023 02
3 0006225 02
4 0005214 02
5 0005299 02
6 0005132 02
7 0005257 02
8 0005445 02
9 0005028 025
10 0005241 025
11 0005643 025
12 0005184 025
13 0006026 025
V = 06 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0006082 02
2 0005825 02
3 0005152 02
4 0005214 02
5 0005299 02
6 0005132 02
7 0005257 02
8 0005445 02
9 0005028 025
10 0005241 025
11 0005643 025
12 0005184 025
13 0006026 025
τ = 1 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0010715 02
2 0005825 02
3 0005152 02
4 0005214 02
5 0005299 02
6 0005132 02
7 0005257 02
8 0005445 02
9 0005028 025
10 0005241 025
11 0005643 025
12 0005184 025
13 0006026 025
τ = 15 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0015347 02
2 0008023 02
3 0006225 02
4 0005214 02
5 0005299 02
6 0005132 02
7 0005257 02
8 0005445 02
9 0005028 025
10 0005241 025
11 0005643 025
12 0005184 025
13 0006026 025
τ = 2 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0006082 02
2 0005825 02
3 0005152 02
4 0005214 02
5 0005299 02
6 0005132 02
7 0005257 02
8 0005445 02
9 0005028 025
10 0005241 025
11 0005643 025
12 0005184 025
13 0006026 025
Macke (1982)
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0006082 02
2 0005825 02
3 0005152 02
4 0005214 02
5 0005299 02
6 0005132 02
7 0005257 02
8 0005445 02
9 0005028 025
10 0005241 025
11 0005643 025
12 0005184 025
13 0006026 025
ASCE (2009)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 145
Anexo 37 ndash Resultados tabulares de disentildeos para el Caso 5
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0005387 02
2 0005055 02
3 0005366 02
4 000548 02
5 0005397 02
6 0005574 02
7 0005134 02
8 0005392 02
9 0005442 025
10 0005057 025
11 0005532 025
12 0005095 025
13 0006026 025
V = 03 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0009441 02
2 0005055 02
3 0005366 02
4 000548 02
5 0005397 02
6 0005574 02
7 0005134 02
8 0005392 02
9 0006033 02
10 0005057 025
11 0005532 025
12 0005095 025
13 0006026 025
V = 045 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0020442 02
2 0008352 02
3 0005366 02
4 000548 02
5 0005397 02
6 0005574 02
7 0005134 02
8 0005392 02
9 0006033 02
10 0005057 025
11 0005532 025
12 0005095 025
13 0006026 025
V = 06 ms
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0006545 02
2 0005055 02
3 0005366 02
4 000548 02
5 0005397 02
6 0005574 02
7 0005134 02
8 0005392 02
9 0005442 025
10 0005057 025
11 0005532 025
12 0005095 025
13 0006026 025
τ = 1 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0010599 02
2 0006154 02
3 0005366 02
4 000548 02
5 0005397 02
6 0005574 02
7 0005134 02
8 0005392 02
9 0006033 02
10 0005057 025
11 0005532 025
12 0005095 025
13 0006026 025
τ = 15 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0015231 02
2 0008352 02
3 000644 02
4 000548 02
5 0005397 02
6 0005574 02
7 0005134 02
8 0005392 02
9 0006033 02
10 0005057 025
11 0005532 025
12 0005095 025
13 0006026 025
τ = 2 Pa
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0005387 02
2 0005055 02
3 0005366 02
4 000548 02
5 0005397 02
6 0005574 02
7 0005134 02
8 0005392 02
9 0005442 025
10 0005057 025
11 0005532 025
12 0005095 025
13 0006026 025
Macke (1982)
Tubo Pendiente Diaacutemetro
1 0005387 02
2 0005055 02
3 0005366 02
4 000548 02
5 0005397 02
6 0005574 02
7 0005134 02
8 0005392 02
9 0005442 025
10 0005057 025
11 0005532 025
12 0005095 025
13 0006026 025
ASCE (2009)
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 146
Anexo 38 ndash Resultados graacuteficos de disentildeo para el Caso 2
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 03 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 045 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 06 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 1 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 15 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 2 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
Macke (1982)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
TF (2009)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 147
Anexo 39 ndash Resultados graacuteficos de disentildeo para el Caso 3
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 03 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 045 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 06 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 1 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 15 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 2 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
Macke (1982)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
TF (2009)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 148
Anexo 40 ndash Resultados graacuteficos de disentildeo para el Caso 4
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 03 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 045 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 06 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 1 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 15 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 2 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
Macke (1982)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
TF (2009)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 149
Anexo 41 ndash Resultados graacuteficos de disentildeo para el Caso 5
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 03 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 045 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 06 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 1 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 15 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 2 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
Macke (1982)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
TF (2009)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 150
Anexo 42 ndash Resultados graacuteficos de disentildeo para el Caso 6
Anexo 43 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 1
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0001 258734 000
1 0002 257679 17265
2 0003 257550 9099
3 0004 256969 9317
4 0005 256491 18794
5 0006 256106 20382
6 0007 255833 11302
7 0008 255798 8180
8 0009 255582 18731
9 0010 255531 16906
10 0011 255405 27092
11 0012 255204 9038
12 0013 255151 33756
13 1000 255151 3319
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 03 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 045 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
v = 06 ms
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 1 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 15 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
τ = 2 Pa
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
Macke (1982)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos01
1
00000 00001 00010 00100 01000 10000
Pendiente
TF (2009)
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
τ = 1 Pa
τ = 15 Pa
τ = 2 Pa
Macke (1982)
Tractive Force
v = 5 ms
Disentildeos
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 151
Anexo 44 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 2
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0001 129367 000
1 0002 128840 17265
2 0003 128775 9099
3 0004 128485 9317
4 0005 128246 18794
5 0006 128053 20382
6 0007 127917 11302
7 0008 127899 8180
8 0009 127791 18731
9 0010 127766 16906
10 0011 127703 27092
11 0012 127602 9038
12 0013 127576 33756
13 1000 127576 3319
Anexo 45 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 3
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0001 77620 000
1 0002 77304 17265
2 0003 77265 9099
3 0004 77091 9317
4 0005 76947 18794
5 0006 76832 20382
6 0007 76750 11302
7 0008 76739 8180
8 0009 76675 18731
9 0010 76659 16906
10 0011 76622 27092
11 0012 76561 9038
12 0013 76545 33756
13 1000 76545 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 152
Anexo 46 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 4
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0001 25873 000
1 0002 25768 17265
2 0003 25755 9099
3 0004 25697 9317
4 0005 25649 18794
5 0006 25611 20382
6 0007 25583 11302
7 0008 25580 8180
8 0009 25558 18731
9 0010 25553 16906
10 0011 25541 27092
11 0012 25520 9038
12 0013 25515 33756
13 1000 25515 3319
Anexo 47 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 5
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0001 12937 000
1 0002 12884 17265
2 0003 12878 9099
3 0004 12848 9317
4 0005 12825 18794
5 0006 12805 20382
6 0007 12792 11302
7 0008 12790 8180
8 0009 12779 18731
9 0010 12777 16906
10 0011 12770 27092
11 0012 12760 9038
12 0013 12758 33756
13 1000 12758 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 153
Anexo 48 ndash Datos de entrada Corrida 01_Caso 6
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0001 10000 000
1 0002 10000 17265
2 0003 10000 9099
3 0004 10000 9317
4 0005 10000 18794
5 0006 10000 20382
6 0007 10000 11302
7 0008 10000 8180
8 0009 10000 18731
9 0010 10000 16906
10 0011 10000 27092
11 0012 10000 9038
12 0013 10000 33756
13 1000 10000 3319
Anexo 49 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 1
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0002 258734 000
1 0004 257679 17265
2 0006 257550 9099
3 0008 256969 9317
4 0010 256491 18794
5 0012 256106 20382
6 0014 255833 11302
7 0016 255798 8180
8 0018 255582 18731
9 0020 255531 16906
10 0022 255405 27092
11 0024 255204 9038
12 0026 255151 33756
13 1000 255151 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 154
Anexo 50 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 2
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0002 129367 000
1 0004 128840 17265
2 0006 128775 9099
3 0008 128485 9317
4 0010 128246 18794
5 0012 128053 20382
6 0014 127917 11302
7 0016 127899 8180
8 0018 127791 18731
9 0020 127766 16906
10 0022 127703 27092
11 0024 127602 9038
12 0026 127576 33756
13 1000 127576 3319
Anexo 51 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 3
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0002 77620 000
1 0004 77304 17265
2 0006 77265 9099
3 0008 77091 9317
4 0010 76947 18794
5 0012 76832 20382
6 0014 76750 11302
7 0016 76739 8180
8 0018 76675 18731
9 0020 76659 16906
10 0022 76622 27092
11 0024 76561 9038
12 0026 76545 33756
13 1000 76545 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 155
Anexo 52 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 4
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0002 25873 000
1 0004 25768 17265
2 0006 25755 9099
3 0008 25697 9317
4 0010 25649 18794
5 0012 25611 20382
6 0014 25583 11302
7 0016 25580 8180
8 0018 25558 18731
9 0020 25553 16906
10 0022 25541 27092
11 0024 25520 9038
12 0026 25515 33756
13 1000 25515 3319
Anexo 53 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 5
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0002 12937 000
1 0004 12884 17265
2 0006 12878 9099
3 0008 12848 9317
4 0010 12825 18794
5 0012 12805 20382
6 0014 12792 11302
7 0016 12790 8180
8 0018 12779 18731
9 0020 12777 16906
10 0022 12770 27092
11 0024 12760 9038
12 0026 12758 33756
13 1000 12758 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 156
Anexo 54 ndash Datos de entrada Corrida 02_Caso 6
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0002 10000 000
1 0004 10000 17265
2 0006 10000 9099
3 0008 10000 9317
4 0010 10000 18794
5 0012 10000 20382
6 0014 10000 11302
7 0016 10000 8180
8 0018 10000 18731
9 0020 10000 16906
10 0022 10000 27092
11 0024 10000 9038
12 0026 10000 33756
13 1000 10000 3319
Anexo 55 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 1
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00030 258734 000
1 00060 257679 17265
2 00090 257550 9099
3 00120 256969 9317
4 00150 256491 18794
5 00180 256106 20382
6 00210 255833 11302
7 00240 255798 8180
8 00270 255582 18731
9 00300 255531 16906
10 00330 255405 27092
11 00360 255204 9038
12 00390 255151 33756
13 1000 255151 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 157
Anexo 56 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 2
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00030 129367 000
1 00060 128840 17265
2 00090 128775 9099
3 00120 128485 9317
4 00150 128246 18794
5 00180 128053 20382
6 00210 127917 11302
7 00240 127899 8180
8 00270 127791 18731
9 00300 127766 16906
10 00330 127703 27092
11 00360 127602 9038
12 00390 127576 33756
13 1000 127576 3319
Anexo 57 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 3
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00030 77620 000
1 00060 77304 17265
2 00090 77265 9099
3 00120 77091 9317
4 00150 76947 18794
5 00180 76832 20382
6 00210 76750 11302
7 00240 76739 8180
8 00270 76675 18731
9 00300 76659 16906
10 00330 76622 27092
11 00360 76561 9038
12 00390 76545 33756
13 1000 76545 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 158
Anexo 58 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 4
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00030 25873 000
1 00060 25768 17265
2 00090 25755 9099
3 00120 25697 9317
4 00150 25649 18794
5 00180 25611 20382
6 00210 25583 11302
7 00240 25580 8180
8 00270 25558 18731
9 00300 25553 16906
10 00330 25541 27092
11 00360 25520 9038
12 00390 25515 33756
13 1000 25515 3319
Anexo 59 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 5
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00030 12937 000
1 00060 12884 17265
2 00090 12878 9099
3 00120 12848 9317
4 00150 12825 18794
5 00180 12805 20382
6 00210 12792 11302
7 00240 12790 8180
8 00270 12779 18731
9 00300 12777 16906
10 00330 12770 27092
11 00360 12760 9038
12 00390 12758 33756
13 1000 12758 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 159
Anexo 60 ndash Datos de entrada Corrida 03_Caso 6
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0003 10000 000
1 0006 10000 17265
2 0009 10000 9099
3 0012 10000 9317
4 0015 10000 18794
5 0018 10000 20382
6 0021 10000 11302
7 0024 10000 8180
8 0027 10000 18731
9 0030 10000 16906
10 0033 10000 27092
11 0036 10000 9038
12 0039 10000 33756
13 1000 10000 3319
Anexo 61 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 1
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00050 258734 000
1 00100 257679 17265
2 00150 257550 9099
3 00200 256969 9317
4 00250 256491 18794
5 00300 256106 20382
6 00350 255833 11302
7 00400 255798 8180
8 00450 255582 18731
9 00500 255531 16906
10 00550 255405 27092
11 00600 255204 9038
12 00650 255151 33756
13 1000 255151 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 160
Anexo 62 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 2
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00050 129367 000
1 00100 128840 17265
2 00150 128775 9099
3 00200 128485 9317
4 00250 128246 18794
5 00300 128053 20382
6 00350 127917 11302
7 00400 127899 8180
8 00450 127791 18731
9 00500 127766 16906
10 00550 127703 27092
11 00600 127602 9038
12 00650 127576 33756
13 1000 127576 3319
Anexo 63 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 3
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00050 77620 000
1 00100 77304 17265
2 00150 77265 9099
3 00200 77091 9317
4 00250 76947 18794
5 00300 76832 20382
6 00350 76750 11302
7 00400 76739 8180
8 00450 76675 18731
9 00500 76659 16906
10 00550 76622 27092
11 00600 76561 9038
12 00650 76545 33756
13 1000 76545 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 161
Anexo 64 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 4
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00050 25873 000
1 00100 25768 17265
2 00150 25755 9099
3 00200 25697 9317
4 00250 25649 18794
5 00300 25611 20382
6 00350 25583 11302
7 00400 25580 8180
8 00450 25558 18731
9 00500 25553 16906
10 00550 25541 27092
11 00600 25520 9038
12 00650 25515 33756
13 1000 25515 3319
Anexo 65 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 5
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00050 12937 000
1 00100 12884 17265
2 00150 12878 9099
3 00200 12848 9317
4 00250 12825 18794
5 00300 12805 20382
6 00350 12792 11302
7 00400 12790 8180
8 00450 12779 18731
9 00500 12777 16906
10 00550 12770 27092
11 00600 12760 9038
12 00650 12758 33756
13 1000 12758 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 162
Anexo 66 ndash Datos de entrada Corrida 04_Caso 6
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0005 10000 000
1 0010 10000 17265
2 0015 10000 9099
3 0020 10000 9317
4 0025 10000 18794
5 0030 10000 20382
6 0035 10000 11302
7 0040 10000 8180
8 0045 10000 18731
9 0050 10000 16906
10 0055 10000 27092
11 0060 10000 9038
12 0065 10000 33756
13 1000 10000 3319
Anexo 67 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 1
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00100 258734 000
1 00200 257679 17265
2 00300 257550 9099
3 00400 256969 9317
4 00500 256491 18794
5 00600 256106 20382
6 00700 255833 11302
7 00800 255798 8180
8 00900 255582 18731
9 01000 255531 16906
10 01100 255405 27092
11 01200 255204 9038
12 01300 255151 33756
13 1000 255151 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 163
Anexo 68 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 2
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00100 129367 000
1 00200 128840 17265
2 00300 128775 9099
3 00400 128485 9317
4 00500 128246 18794
5 00600 128053 20382
6 00700 127917 11302
7 00800 127899 8180
8 00900 127791 18731
9 01000 127766 16906
10 01100 127703 27092
11 01200 127602 9038
12 01300 127576 33756
13 1000 127576 3319
Anexo 69 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 3
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00100 77620 000
1 00200 77304 17265
2 00300 77265 9099
3 00400 77091 9317
4 00500 76947 18794
5 00600 76832 20382
6 00700 76750 11302
7 00800 76739 8180
8 00900 76675 18731
9 01000 76659 16906
10 01100 76622 27092
11 01200 76561 9038
12 01300 76545 33756
13 1000 76545 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 164
Anexo 70 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 4
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00100 25873 000
1 00200 25768 17265
2 00300 25755 9099
3 00400 25697 9317
4 00500 25649 18794
5 00600 25611 20382
6 00700 25583 11302
7 00800 25580 8180
8 00900 25558 18731
9 01000 25553 16906
10 01100 25541 27092
11 01200 25520 9038
12 01300 25515 33756
13 1000 25515 3319
Anexo 71 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 5
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 00100 12937 000
1 00200 12884 17265
2 00300 12878 9099
3 00400 12848 9317
4 00500 12825 18794
5 00600 12805 20382
6 00700 12792 11302
7 00800 12790 8180
8 00900 12779 18731
9 01000 12777 16906
10 01100 12770 27092
11 01200 12760 9038
12 01300 12758 33756
13 1000 12758 3319
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 165
Anexo 72 ndash Datos de entrada Corrida 05_Caso 6
NODO CAUDAL [m3s] COTA_RASANTE_IN [m] LONGITUD [m]
0 0010 10000 000
1 0020 10000 17265
2 0030 10000 9099
3 0040 10000 9317
4 0050 10000 18794
5 0060 10000 20382
6 0070 10000 11302
7 0080 10000 8180
8 0090 10000 18731
9 0100 10000 16906
10 0110 10000 27092
11 0120 10000 9038
12 0130 10000 33756
13 1000 10000 3319
Anexo 73 ndash Resultados Corrida 03
Corrida 03 Aumento de caudal 3 Ls en cada nodo
Pendiente 176 088 053 018 009 000
Caso 1 2 3 4 5 6
v = 03 ms $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201
v = 045 ms $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201
v = 06 ms $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201
τ = 1 Pa $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201
τ = 15 Pa $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201
τ = 2 Pa $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201
Macke (1982) $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201
ASCE (2009) $ 31380138 $ 38910201 $ 48193688 $ 84111722 $ 31380138 $ 38910201
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 166
Anexo 74 ndash Resultados Corrida 04
Corrida 04 Aumento de caudal 5 Ls en cada nodo
Pendiente 176 088 053 018 009 000
Caso 1 2 3 4 5 6
v = 03 ms $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208
v = 045 ms $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208
v = 06 ms $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208
τ = 1 Pa $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208
τ = 15 Pa $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208
τ = 2 Pa $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208
Macke (1982) $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208
ASCE (2009) $ 33463399 $ 43418178 $ 52690906 $ 92191076 $121302924 $153685208
Anexo 75 ndash Costos asociados a la Corrida 03
00E+00
20E+07
40E+07
60E+07
80E+07
10E+08
12E+08
14E+08
16E+08
176 088 053 018 009 000
Co
sto
[C
OP
]
Pendiente Terreno []
Corrida_03
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
Tao = 1 Pa
Tao = 15 Pa
Tao = 2 Pa
CIRIA - I
Tractive Force
Universidad de los Andes Departamento de Ingenieriacutea Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados ndash CIACUA Criterio de Esfuerzo Cortante Miacutenimo vs Velocidad Miacutenima para el Disentildeo de Alcantarillados Autolimpiantes
Carlos Daniel Montes Tesis I 167
Anexo 76 ndash Costos asociados a la Corrida04
00E+00
20E+07
40E+07
60E+07
80E+07
10E+08
12E+08
14E+08
16E+08
18E+08
176 088 053 018 009 000
Co
sto
[C
OP
]
Pendiente Terreno []
Corrida_04
v = 03 ms
v = 045 ms
v = 06 ms
Tao = 1 Pa
Tao = 15 Pa
Tao = 2 Pa
CIRIA - I
Tractive Force