resistencia al cortante

81

3 Resistencia al cortante 3.1 INTRODUCCION La modelación o representación matemática del fenómeno de falla al cortante en un deslizamiento se realiza utilizando las teorías de la resistencia de materiales. Las rocas y los suelos al fallar al cortante se comportan de acuerdo a las teorías tradicionales de fricción y cohesión, según la ecuación generalizada de Coulomb: = c´ + ( - ) Tan ´ (Para suelos saturados) Donde: = Esfuerzo de resistencia al corte c´ = Cohesión o cementación efectiva = Esfuerzo normal total = Presión del agua intersticial o de poros El análisis de la ecuación de Coulomb requiere predefinir los parámetros, ángulo de fricción y cohesión, los cuales se consideran como propiedades intrínsecas del suelo. La presencia del agua reduce el valor de la resistencia del suelo dependiendo de las presiones internas o de poros de acuerdo a la ecuación de Coulomb, en la cual el factor u está restando al valor de la presión normal. La presión resultante se le conoce con el nombre de presión efectiva ´ ´ (Presión efectiva) = - ´ = Angulo de fricción para presiones efectivas. c´ = Cohesión para presiones efectivas. Angulo de Fricción El ángulo de fricción es la representación matemática del coeficiente de rozamiento, el cual es un concepto básico de la física: Coeficiente de rozamiento = Tan El ángulo de fricción depende de varios factores (Bilz, 1995) entre ellos algunos de los más importantes son: a. Tamaño de los granos

Capítulo 3 Esfuerzo y resistencia al cortante 82

b. Forma de los granos c. Distribución de los tamaños de granos d. Densidad Cohesión La cohesión es una medida de la cementación o adherencia entre las partículas de suelo. La cohesión en mecánica de suelos es utilizada para representar la resistencia al cortante producida por la cementación, mientras que en la física este término se utiliza para representar la tensión. En suelos eminentemente granulares en los cuales no existe ningún tipo de cementante o material que pueda producir adherencia, la cohesión se supone igual a 0 y a estos suelos se les denomina Suelos no Cohesivos. Cohesión aparente En los suelos no saturados el agua en los poros produce un fenómeno de adherencia por presión negativa o fuerzas capilares. Esta cohesión aparente desaparece con la saturación. El fenómeno de cohesión aparente se estudia a profundidad en el capítulo 7. Desde el punto de vista de la relación esfuerzo – deformación, en estabilidad de taludes se deben tener en cuenta dos tipos de resistencia: 1. Resistencia máxima o resistencia pico Es la resistencia al corte máxima que posee el material que no ha sido fallado previamente, la cual corresponde al punto más alto en la curva esfuerzo - deformación. La utilización de la resistencia pico en el análisis de estabilidad asume que la resistencia pico se obtiene simultáneamente a lo largo de toda la superficie de falla. Sin embargo, algunos puntos en la superficie de falla han alcanzado deformaciones mayores que otros, en un fenómeno de falla progresiva y asumir que la resistencia pico actúa simultáneamente en toda la superficie de falla puede producir errores en el análisis. 2. Resistencia residual Es la resistencia al corte que posee el material después de haber ocurrido la falla (Figura 3.1). Figura 3.1 Resistencias Pico y residual y sus envolventes de falla. Skempton (1964) observó que en arcillas sobreconsolidadas, la resistencia calculada del análisis de deslizamientos después de ocurridos, correspondía al valor de la resistencia residual y recomendó utilizar para el cálculo de factores de seguridad, los valores de los parámetros obtenidos para la resistencia residual r y cr. Sin embargo, en los suelos residuales la resistencia pico tiende a ser generalmente, muy similar a la resistencia residual. Esto indica que los suelos residuales son generalmente dúctiles y poco frágiles. La diferencia entre la resistencia pico y la residual es un indicativo de la fragilidad de los materiales.(Figura 3A-01)


Otro factor que determina las diferencias entre la resistencia pico y residual es la sensitividad, la cual está relacionada con la perdida de resistencia por el remoldeo o la reorientación de las partículas de arcilla. Figura (3 A 01) . Curvas esfuerzo de corte-desplazamiento en un ensayo de Corte directo (Duncan y Wright, 2005). Condiciones drenadas y no-drenadas Los conceptos de condiciones drenadas y no-drenadas son fundamentales para entender el comportamiento de los taludes especialmente en formaciones arcillosas. La condición drenada o no-drenada depende de la velocidad con que el agua puede moverse hacia adentro o hacia fuera en el suelo comparado con el tiempo en que el suelo soporta un cambio de carga. La clave es el determinar si la carga es capaz o no de producir presiones de poro. Se dice que una condición es drenada cuando el agua es capaz de fluir hacia afuera o hacia adentro de la masa de suelo cuando es sometida a una carga y no se producen presiones de poro debido a que el agua se puede mover libremente al aumentar o disminuir el volumen de vacíos como respuesta a un cambio en las condiciones de carga. Se dice que una condición es no-drenada cuando el agua no es capaz de fluir en el momento en el cual el suelo es sometido a una carga y se produce entonces, presión de poros; debido a que el agua no se puede mover libremente como respuesta a la tendencia al cambio del volumen de vacíos por acción de la carga. Si la carga se aplica muy rápidamente y la permeabilidad del suelo es baja, se puede producir una condición no-drenada. Si la carga se aplica lentamente o la permeabilidad del suelo es alta, generalmente se produce una condición drenada. Generalmente los taludes se comportan en condiciones drenadas. Sin embargo, en algunos casos como es el de la colocación de terraplenes sobre depósitos arcillosos saturados se puede producir una condición no-drenada. Esfuerzos totales y efectivos Se define como esfuerzo a la fuerza por unidad de área. Una masa de suelo saturada consiste de dos fases distintas: el esqueleto de partículas y los poros entre partículas llenos de agua. Cualquier esfuerzo impuesto sobre el suelo es soportado por el esqueleto de partículas y también por la presión en el agua. Típicamente, el esqueleto puede transmitir esfuerzos normales y de corte por los puntos de contacto entre partículas y el agua a su vez puede ejercer una presión hidrostática, la cual es igual en todas las direcciones. Los esfuerzos ejercidos por el esqueleto solamente, se conocen como esfuerzos efectivos y los esfuerzos hidrostáticos del agua se les denomina presión de poros. El esfuerzo total es la suma de todas las fuerzas incluyendo aquellas transmitidas a través de contactos entre partículas y aquellas transmitidas a través de la presión de


poros en el agua, divididas por el área total, incluyendo el área de sólidos y el área de vacíos. Esfuerzo total = esfuerzo efectivo + presión de poros Los esfuerzos efectivos son los que controlan el comportamiento del suelo y no los esfuerzos totales. En problemas prácticos el análisis con esfuerzos totales podría utilizarse en problemas de estabilidad a corto plazo y las presiones efectivas para analizar la estabilidad a largo plazo. Tipos de resistencia al cortante La resistencia al cortante se define como el máximo valor de esfuerzo cortante que el suelo puede soportar. La estabilidad de un talud no puede analizarse sin un conocimiento apropiado de los valores de resistencia al cortante independientemente del método de análisis que se utilice. Los dos tipos de resistencia al cortante utilizados en el análisis de estabilidad son: la resistencia no drenada, cu y la resistencia drenada, c’. La resistencia no drenada se utiliza en análisis con esfuerzos totales mientras la resistencia drenada se utiliza en análisis con esfuerzos efectivos. Resistencia no drenada La resistencia no-drenada es la resistencia del suelo cuando se carga hasta la falla en condiciones no-drenada o sea cuando las cargas que producen la falla se aplican sobre la masa de suelo a una velocidad superior a la del drenaje del suelo. El caso más común de resistencia no-drenada se presenta en los depósitos naturales de arcilla saturada cuando estos son cargados o descargados en forma relativamente rápida comparada con la rata a la cual puede ocurrir drenaje y/o consolidación. Cuando ocurre esta condición se asume que se presenta un fenómeno de resistencia no drenada. El contenido de agua y el volumen de la arcilla permanecen constantes durante la carga no drenada y se generan presiones de poro en exceso. El comportamiento no drenado de arcillas saturadas se analiza en términos de esfuerzos totales y la evaluación de las presiones de poro es innecesaria. Bajo esta situación se asume un método de análisis φ = 0 y la resistencia no drenada cu es igual al valor de cohesión en la envolvente de Mohr-Coulomb para esfuerzos totales. Bajo estas suposiciones la resistencia no drenada de una arcilla saturada no se afecta por los cambios en presión de confinamiento mientras el contenido de agua no cambie. La tendencia de las arcillas normalmente consolidadas o ligeramente sobre-consolidadas a comprimirse cuando está sometida a esfuerzos de cortante produce un incremento de la presión de poros en condiciones no-drenadas. La tendencia de las arcillas fuertemente consolidadas a dilatarse cuando son sometidas a cortante resulta en cambios negativos en la presión de poros en condiciones no drenadas. De acuerdo a lo anterior cuando una arcilla es sometida a corte en condiciones no-drenadas, el esfuerzo efectivo sobre el plano potencial de falla cambia haciéndose menor en arcillas normalmente consolidadas y mayor en arcillas sobre-consolidadas.


Generalmente para arcillas normalmente consolidadas la resistencia no drenada es menor que la resistencia drenada. Para arcillas muy sobre-consolidadas ocurre lo contrario la resistencia no-drenada es mayor que la resistencia drenada, debido a que la presión de poros disminuye y el esfuerzo efectivo aumenta durante el corte no drenado (Duncan y Wright, 2005). Resistencia drenada La resistencia drenada es la resistencia del suelo cuando se carga en forma lenta y no se producen presiones de poro en exceso debidas a la aplicación de la carga. Igualmente la resistencia drenada se presenta cuando la carga ha estado aplicada por un periodo suficiente de tiempo en tal forma que el suelo ya haya drenado. Una condición no-drenada puede con el tiempo convertirse en una condición drenada. Basados en el principio de esfuerzos efectivos la resistencia máxima drenada a la falla sobre cualquier plano en el suelo no es una función de los esfuerzos totales normales actuando sobre el plano sino de la diferencia entre los esfuerzos totales normales y la presión de poros. Presión de poros En general, la presión de poros consiste en la presión en el agua dentro de los poros del suelo y se identifica con la letra u, el cambio de presión de poros se denomina como Δu, exceso de presión de poros o deficiencia de presión de poros inducidas por las condiciones de carga. Si el agua en el suelo no es está movimiento se genera un fenómeno de presión hidrostática. u = γw zw Donde: γw = peso unitario del agua zw = profundidad vertical del punto por debajo del nivel freático Si el agua está en movimiento debe determinarse la presión hu por medio de un piezómetro o una red de flujo. En este caso la presión de poros se calcula por medio de la expresión: u = γw hu La superficie freática si se supone inclinada a un ángulo con la horizontal la cabeza piezométrica es igual a: hu = hw cos2 Donde:


hu es la distancia vertical a la línea del nivel freático Figura. (a) Medición de la presión de poros. (b) Cálculo de la cabeza de presión de agua de una línea de nivel freático. Parámetros de presión de poros El análisis de esfuerzos efectivos requiere del conocimiento de las presiones de poro en el campo. Estas presiones de poro pueden ser estimadas si los cambios de Esfuerzo dentro del suelo se pueden determinar. Cuando un suelo se carga o se descarga por la construcción de un terraplén o una excavación el cambio de volumen de suelo trae como resultado un cambio en la presión de poros u. Este cambio en presión de poros puede aumentar o disminuir con el tiempo dependiendo del tipo de suelo y del tipo de esfuerzos involucrados. Bajo las condiciones completamente drenadas (Condición a largo plazo) u se disipa y se convierte en u = 0. Para condiciones parcialmente drenadas o no drenadas, la evaluación de u depende en la rata relativa de carga comparada con la rata de drenaje del agua dentro del suelo. La magnitud del cambio de presión de poros que se desarrolla como un resultado del cambio de esfuerzos en suelos no drenantes fue propuesta por Skempton (1954), utilizando los parámetros A y B. Los parámetros de presión de poros A y B propuestos por Skempton (1954) permiten calcular las presiones de poro en exceso. u = B[ 3 + A( 1 - 3)] Donde: u = Exceso de presión de poros A = Parámetro de presión de poros A B = Parámetro de presión de poros B 1 = Cambio en el esfuerzo principal mayor 3 = Cambio en el esfuerzo principal menor. Los parámetros A y B deben ser determinados de ensayos de laboratorio o seleccionados de la experiencia. Para suelos saturados B se acerca a 1.0 pero su valor disminuye drásticamente con la disminución en el grado de saturación. Los valores del parámetro A varían con la magnitud de las deformaciones de cortante, densidad inicial y relación de consolidación del suelo y generalmente, alcanzan valores máximos en el momento de la falla. A es positivo para aquellos suelos que tienden a comprimirse al cortarse, por ejemplo arena suelta o arcilla normalmente consolidada. A es negativo para aquellos suelos que tienden a dilatarse al cortarse por ejemplo arena densa y arcillas sobreconsolidadas. Los valores de A permiten tener en cuenta el fenómeno según el cual los suelos normalmente consolidados tienden a generar excesos de presión de poros positivas durante el corte, y en contraste los suelos sobreconsolidados pueden esperarse que generen presiones en exceso negativas. La tabla 3.1 muestra valores típicos de parámetro A en el momento de la falla. Tabla 3.1 Valores típicos del parámetro A Tipo de arcilla Valor del parámetro A de Skempton Altamente sensitiva 0.75 a 1.5 Normalmente consolidada 0.5 a 1.0 Arcilla arenosa compactada 0.25 a 0.75


Arcilla ligeramente sobreconsolidada 0.0 a 0.5 Arcillas gravosas compactadas - 0.25 a +0.25 Arcillas muy sobreconsolidadas -0.5 a 0.0

El valor de A está muy influenciado por el nivel al cual el suelo ha sido previamente deformado, el esfuerzo inicial del suelo, la historia de esfuerzos y la trayectoria de esfuerzos, tales como carga y descarga (Lambe y Whitman, 1969). Figura 3.2 Dirección de esfuerzos principales en la falla de un talud. 3.2 CIRCULO DE MOHR El diagrama de Mohr es el método más común para representar los resultados de los ensayos de corte en suelos. El círculo de Mohr representa un ensayo triaxial y la envolvente de los círculos de Mohr representa el estado de esfuerzos en el momento de una falla al cortante. En un análisis en dos dimensiones, los esfuerzos en un punto pueden ser representados por un elemento infinitamente pequeño sometido a los esfuerzos x, y, y xy. Si estos esfuerzos se dibujan en unas coordenadas - , se puede trazar el círculo de Esfuerzos de Mohr. En este círculo se definen los valores de máximo ( 1) y mínimo ( 3), conocidos como Esfuerzos principales. Para interpretar correctamente el fenómeno de falla al cortante en un talud debe tenerse en cuenta cuál es la dirección de los esfuerzos principales en cada sitio de la superficie de falla. El esfuerzo 1 es vertical en la parte superior de la falla y horizontal en la parte inferior (Figura 3.2). Envolventes de resistencia El círculo de Mohr se utiliza para representar o describir la resistencia al cortante de los suelos, utilizando la envolvente de falla Mohr – Coulomb, lo cual equivale a que una combinación crítica de esfuerzos se ha alcanzado. Los esfuerzos por encima de la envolvente de falla no pueden existir. La envolvente de falla Mohr - Coulomb es generalmente una línea curva que puede representarse en la forma: s = A( ´)b Donde: s = Resistencia al cortante ´ = Esfuerzo normal efectivo A y b = Constantes


En la práctica normal de Ingeniería, generalmente, esta curva se define como una recta aproximada dentro de un rango seleccionado de esfuerzos (Figura 3.3), en el cual s = c´ + ´ tan ´ Figura 3.3 Envolvente de falla y círculo de Mohr. Donde: c´ = Intercepto del eje de resistencia (cohesión) y ´ = Pendiente de la envolvente (ángulo de fricción). En la mayoría de los suelos, la envolvente de falla para niveles de esfuerzos pequeños no es recta sino curva y el error de asumirla como recta puede modificar sustancialmente los resultados de un análisis. En la realidad, no existe un ángulo de fricción para esfuerzos normales bajos y es preferible utilizar todos los valores de la envolvente. Sin embargo, los ensayos normales de resistencia al cortante no se realizan con suficientes puntos para determinar las características de la curva en el rango de esfuerzos bajos. Hawkins (1996) indica que es recomendable presentar los ángulos de fricción como una función de las presiones normales. ´ = f( ´) y ´(ultimo) = pendiente de la parte recta de la envolvente El circulo de Mohr puede extenderse también al análisis de suelos parcialmente saturados, teniendo en cuenta las presiones en el agua y el aire en los vacíos (Fredlund 1978). Envolventes de esfuerzos totales y de esfuerzos efectivos Las envolventes de esfuerzos pueden representarse en términos de esfuerzos efectivos o de esfuerzos totales. La envolvente de esfuerzos totales refleja las presiones de poro que se producen durante el corte no-drenado como también el comportamiento en términos de esfuerzos efectivos. Figura 3A-02 Envolventes de resistencia drenada y no-drenada para esfuerzos efectivos y totales en una arcilla saturada (Duncan y Wright, 2005). La envolvente de esfuerzos totales es horizontal o sea que la resistencia al cortante es constante y es independiente de la magnitud del esfuerzo total (Figura 3A-02). La resistencia al cortante es la misma para todos los valores de esfuerzo normal, debido a que la arcilla es saturada y no-drenada. El incremento o disminución del esfuerzo total normal resulta solamente en un cambio en la presión de poros, el cual es igual al aumento de la carga y de signo opuesto. Por lo tanto, el esfuerzo efectivo es constante y la resistencia es también constante a pesar de que se cambie el esfuerzo total normal. La envolvente de esfuerzos efectivos representa el comportamiento fundamental de la arcilla, debido a que la resistencia de la arcilla es controlada por los esfuerzos efectivos y por la densidad (Duncan y Wright, 2005). La envolvente de esfuerzos efectivos para arcillas consiste de dos partes. A esfuerzos altos de confinamiento la arcilla se comporta como normalmente consolidada y la tendencia es a que la envolvente se extiende hacia el origen. A bajos esfuerzos de confinamiento la arcilla se comporta como sobre-consolidada y la envolvente de


resistencia no se extiende hacia el origen. Los valores de los parámetros de resistencia c’ y φ’ dependen de si la arcilla es sobre-consolidada o normalmente consolidada. En el rango sobre-consolidado c’ es mayor de cero y φ’ es menor que para el caso normalmente consolidado (Figura 3A-03). Figura 3A-03 Envolventes de resistencia al cortante para esfuerzos efectivos para arcillas (Duncan y Wright, 2005). Figura 3A-04 Envolventes de resistencia al cortante para esfuerzos efectivos para arenas, gavas o enrocados (Duncan y Wright, 2005) Figura 3A-05 Envolventes de falla para arcilla parcialmente saturada (Duncan y Wright, 2005) Envolvente para arcillas no-saturadas

Si la arcilla es solo parcialmente saturada el envolvente de resistencia no-drenada no es horizontal sino inclinado. Al aumentar el esfuerzo normal, la resistencia también aumenta debido a que los cambios de esfuerzo total no causan incrementos iguales en la presión de poros. Esto ocurre debido a que el aire presente en los poros se comprime durante la aplicación de la carga. La carga que no se convierte en presión de poros es soportada por el esqueleto del suelo, resultando en un aumento de la presión efectiva. Generalmente se considera que en un suelo con una saturación de menos de 70% no se genera presión de poros a la aplicación de una carga y la totalidad del aumento de carga se convierte en esfuerzo efectivo. Trayectoria de esfuerzos El procedimiento y análisis utilizando la trayectoria de esfuerzos permite estudiar el comportamiento del suelo en el campo o el laboratorio. La trayectoria de esfuerzos muestra estados sucesivos de esfuerzos en un espacio de Esfuerzos p-q , donde p y q corresponden a los máximos esfuerzos normales y de cortante en el círculo de Mohr. Para claridad los círculos de Mohr no se trazan, y solo se traza el diagrama de trayectoria de esfuerzos (Figura 3.4). Se pueden trazar tres tipos diferentes de trayectorias así (Lee, 1996): a. Trayectoria de esfuerzos efectivos, la cual pretende presentar el verdadero comportamiento de la muestra de suelo. b. Esfuerzos totales menos presión de poros estática. Esta trayectoria muestra el estado de esfuerzos en el suelo con un margen para la presión de poros en el agua, debida al nivel estático de aguas subterráneas. Figura 3.4 Trayectoria de esfuerzos.


Si el nivel de agua no cambia, la diferencia entre la trayectoria de esfuerzos efectivos y la de esfuerzos totales, menos la presión de poros estática, es la presión de poros en exceso generada a medida que el suelo experimenta deformaciones. c. Esfuerzos totales, la cual muestra la trayectoria de las coordenadas de los esfuerzos totales solamente. De estas trayectorias de esfuerzos se puede ver el comportamiento típicos de los elementos de suelo. Figura 3A-06 Trayectoria de esfuerzos en un ensayo de Corte directo para condiciones drenadas y no-drenadas (Duncan y Wright, 2005). La figura 3A-06 muestra las trayectorias de esfuerzos en un ensayo de corte directo para condiciones drenadas y no drenadas. En la condición drenada la trayectoria de esfuerzos es vertical correspondiente a un incremento en esfuerzo de cortante y una constante del esfuerzo normal efectivo sobre el plano horizontal. La trayectoria de esfuerzos no drenados se dirige hacia la izquierda debido a que el incremento en el esfuerzo de cortante está acompañado de una disminución en el esfuerzo normal efectivo debido al incremento de la presión de poros. REQUERIMIENTOS BASICOS DE RESISTENCIA PARA LOS ANALISIS DE ESTABILIDAD DE TALUDES Análisis en condiciones drenadas El análisis en condiciones drenadas se realiza utilizando los siguientes parámetros:

� Pesos unitarios totales � Parámetros de c’ y φ’ para esfuerzos efectivos � Presiones de poro determinadas por niveles hidrostáticos de agua o

análisis del movimiento del agua. Análisis en condiciones no-drenadas En condiciones no drenadas el cambio de las cargas ocurre más rápidamente que el flujo del agua. Las presiones de poro son controladas por el comportamiento del suelo en respuesta a los cambios de las cargas externas. El análisis en condiciones drenadas se realiza utilizando los siguientes parámetros:

� Pesos unitarios totales � Parámetros c y φ para esfuerzos totales

Análisis a corto plazo En análisis a corto plazo se refiere a las condiciones durante la construcción o inmediatamente después de terminada la construcción. Por ejemplo, si se construye un terraplén de material arenoso sobre una fundación de arcilla en un tiempo de dos meses el análisis a corto plazo se refiere a estos dos meses. Durante este tiempo es razonable asumir que no ocurre drenaje en la fundación de arcilla pero si se presenta drenaje en el terraplén de material arenoso. En estas condiciones se debería utilizar análisis drenado para el terraplén y no-drenado para la cimentación de arcillas saturadas. No problema alguno para hacer el análisis conjunto debido a que en el terraplén se trabaja con los parámetros de esfuerzos efectivos y la fundación con los parámetros de esfuerzos


totales. En el terraplén se especifican presiones de poro pero se especifican en la arcilla. No es que no ocurran las presiones de poro pero como la resistencia de la arcilla está relacionada con los esfuerzos totales es innecesario especificar las presiones de poro (Duncan y Wright, 2005). Como los programas de computador restan las presiones de poro sería un error especificarlos. La estabilidad de taludes durante o al final del proceso de construcción se realiza analizando, bien sea condiciones drenadas o no-drenadas dependiendo de la permeabilidad del suelo. En suelos arcillosos posiblemente se requiere realizar el análisis con resistencia no drenada y en suelos arenosos con resistencia drenada. Análisis a largo plazo Después de un periodo prolongado de tiempo las arcillas cargadas alcanzan una condición drenada y el análisis a largo plazo puede realizarse en condiciones drenadas. En el caso del ejemplo anterior de un terraplén arenoso sobre una fundación de arcilla, en ambos materiales se debe realizar el análisis en términos de esfuerzos efectivos y presiones de poro determinadas de acuerdo a los niveles hidrostáticos del agua o el análisis de corriente de agua. Se especificarían presiones de poro para los dos materiales. La variación de las cargas y de la resistencia al cortante con el tiempo produce cambios en los factores de seguridad de los taludes. Cuando un talud en arcilla es excavado las presiones de poro en la arcilla disminuyen como respuesta a la excavación del material. Con el tiempo estas presiones en exceso negativas se disipan y la presión de poros eventualmente puede regresar a su condición original. Falla progresiva Una suposición fundamental en el análisis de equilibrio límite es que la resistencia del suelo puede movilizarse en un gran rango de deformaciones o sea que el suelo es dúctil y no frágil. Esta suposición se presenta porque el análisis de equilibrio límite no tiene en cuenta las deformaciones. En algunos casos la falla no ocurre de esta manera sino que se presenta una falla progresiva. La falla progresiva es una posibilidad muy fuerte en el caso de excavaciones de taludes en arcillas sobreconsolidadas y en lutitas, especialmente arcillas o lutitas fisuradas. Estos materiales tienen un comportamiento frágil o físil en el comportamiento esfuerzo- deformación. Cuando se realiza una excavación en una arcilla fisurada o una lutita, el talud de la excavación rebota horizontalmente como se muestra en la figura 3A-07. Figura 3A-07 Mecanismo de falla progresiva de un talud en corte en arcilla sobreconsolidada (Duncan y Wright, 2005) Estudios realizados por Duncan y Dunlop (1969-1970) muestran que los esfuerzos de cortante son muy altos en el pie del talud y que hay una tendencia a la ocurrencia de la falla, empezando en el pie del talud y progresando hacia adentro. Inmediatamente después de la excavación del talud (al tiempo t1) los esfuerzos en el punto A pueden haber alcanzado la resistencia pico y los esfuerzos en los puntos B y C no han alcanzado la resistencia pico. Con el tiempo el talud continuará su rebote hacia el corte debido a una respuesta demorada al descargue debido a la excavación y posiblemente tambien debido a la expansión de la arcilla, al aumentar el contenido de agua relacionada con la reducción de esfuerzos. Después de un tiempo (t2), las deformaciones en los puntos A,B, y C serán mayores. Los esfuerzos en el punto A van a disminuir al sobrepasar la


resistencia pico y los esfuerzos en los puntos B y C, acercandose a la resistencia pico. Al continuar el proceso de falla progresiva (t3), el desplazamiento en el punto B será de tal magnitud que habrá pasado también la resistencia pico y los esfuerzos en el punto C llegarían al valor de resistencia pico. En este proceso la superficie de falla se iría desplazando de abajo hacia arriba, sin que se movilice la resistencia pico, simultáneamente en todos los puntos de superficie de falla. La posibilidad de falla progresiva depende del índice de fragilidad (Bishop, 1967).

p

rpb s

ssI

−=

Donde: Ib = Indice de fragilidad sp = Resistencia pico sr = Resistencia residual Entre mayor sea el índice de fragilidad, la posibilidad de falla progresiva aumenta. Una vez la falla progresiva se inicia, puede continuar en forma lenta o rápida, de acuerdo a las características del movimiento y la estructura de los materiales. Para tener en cuenta la posibilidad de ocurrencia de falla progresiva en los suelos o rocas de comportamiento frágil (no dúctil) se recomienda utilizar los parámetros de resistencia residual, o sea los parámetros del suelo después de que ha pasado la resistencia pico. Figura 3A-08. Variaciones con el tiempo del esfuerzo de cortante, la presión de poros y el factor de seguridad para un terraplén sobre una arcilla saturada (Bishop y Bjerrum, 1960). Figura 3A-09. Variación con el tiempo de la presión de poros y del factor de seguridad durante y después de la excavación de un talud en arcilla (Bishop y Bjerrum, 1960). Cargas sísmicas Los sismos afectan la estabilidad de los taludes en dos formas: la aceleración reducida por el movimiento de la tierra somete el suelo a un sistema variable de fuerzas ciclicas, y los esfuerzos cíclicos inducidos por las cargas del sismo pueden producir reducción en la resistencia al cortante del suelo. Si la resistencia del suelo se reduce en menos del 15% por acción de la carga sísmica se puede hacer un análisis seudoestático de estabilidad del talud. En el análisis seudoestático el efecto del sismo se representa simplemente aplicando una carga estática horizontal a la masa de falla potencial. Si la reducción en la resistencia del suelo es más del 15% como resultado de las cargas cíclicas se recomienda realizar un análisis dinámico para estimar las deformaciones y la pérdida de resistencia. Adicionalmente al estudio del comportamiento de un talud en el momento de un sismo se puede requerir analizar la estabilidad del talud después del sismo. Las deformaciones producidas durante el sismo, pueden generar una falla a mediano o largo plazo. Condiciones especiales de carga En ocasiones se requiere realizar análisis de condiciones especiales de carga. Por ejemplo cuando la fundación de arcilla es muy débil, que es incapaz de soportar las cargas impuestas por un terraplén, la estabilidad del terraplén puede mejorarse


colocando solamente una porción del relleno planeado. En este caso se puede realizar un análisis de consolidación para estimar el aumento en esfuerzos efectivos debido a la consolidación y el aumento en resistencia.En ocasiones se requiere analizar la estabilidad de los taludes por acción de sobrecargas colocadas provisionalmente durante la construcción como depósitos de materiales y paso de maquinaria pesada. Dependiendo de si la carga es temporal o permanente y si el suelo drena rápidamente o no, se utilizarían en el análisis las resistencias drenadas o no drenadas. En presas de tierra puede requerirse realizar análisis con diferentes niveles de agua y el caso específico de descenso rápido del nivel del embalse. 3.3 MEDICION DE LA RESISTENCIA AL CORTANTE La determinación precisa de las resistencias de los materiales de un talud es esencial para un análisis de estabilidad representativo de sus condiciones reales, aunque es posible en algunas circunstancias realizar ensayos in situ, la forma más común de obtener los parámetros de resistencia al corte son los ensayos de laboratorio. Sin embargo los valores de la resistencia al cortante determinados en ensayos de laboratorio dependen de factores, tales como la calidad de las muestras, su tamaño y el método de ensayo. La resistencia al cortante depende del grado de saturación y este varía con el tiempo. Esta situación dificulta la realización de ensayos representativos en muestras no saturadas y generalmente, se acostumbra trabajar con muestras saturadas. Las envolventes de falla para suelos y rocas son generalmente, no lineales en un rango amplio de esfuerzos, por esta razón los ensayos deben idealmente, ser realizados en el rango de esfuerzos correspondiente a la situación de diseño. Por ejemplo, para deslizamientos poco profundos deben utilizarse esfuerzos normales pequeños y para fallas profundas esfuerzos normales mayores. La diferencia entre la rata de carga aplicada en un ensayo de laboratorio y la situación real es sustancial. La mayoría de los ensayos de laboratorio colocan la carga en unos minutos u horas pero para la mayoría de los taludes, la carga es permanente con excepción, de las cargas dinámicas que son aplicadas en periodos muy cortos de tiempo. Selección de las muestras La determinación precisa de resistencias al cortante son esenciales para un análisis de estabilidad de taludes; Sin embargo, los valores de la resistencia al cortante que se obtienen dependen de muchos factores, especialmente de la calidad de las muestras, su tamaño y el método de análisis. La resistencia al cortante depende del grado de saturación y se recomienda trabajar siempre con muestras saturadas. Las envolventes de falla para suelos y rocas generalmente, no son lineales para un rango amplio de esfuerzos y los ensayos deben realizarse cubriendo la gama de esfuerzos que sea relevante para cada caso en particular. Por ejemplo, cuando las superficies potenciales de falla son poco profundas los niveles de esfuerzo normal son bajos y se pueden presentar errores de interpretación especialmente, en los ensayos triaxiales. Es muy importante que los ensayos sean realizados sobre muestras de suelo o roca preparadas de material inalterado, lo más representativo posible del material “in situ”; por ejemplo, muestras grandes en bloque de muy buena calidad o muestras tomadas con muestreadores delgados pueden estar relativamente inalteradas. Generalmente, entre más grande la muestra, esta podría ser de mejor calidad.


Una preocupación muy grande es el efecto de la alteración de la muestra sobre la resistencia al cortante. Muestras muy buenas pueden tener pérdidas de resistencia de hasta 50% (Ladd y Lambe 1964; Clayton y Hight 1992). Además, las muestras deben ser obtenidas a una profundidad correcta, de acuerdo a las posibles superficies críticas de falla. El tamaño de la muestra es muy importante. En suelos residuales el tamaño de la muestra puede determinar el valor de la resistencia obtenida en el ensayo como puede observarse en la Figura 3.5. La dimensión mínima de la muestra a ensayar debe ser al menos seis veces el tamaño máximo de partícula contenido en ella. Las muestras para ensayos triaxiales deben ser de mínimo siete centímetros de diámetro y para ensayos de Corte Directo de seis a diez centímetros. El espesor mínimo de la muestra en un ensayo de Corte Directo es de dos centímetros pero existen anillos de hasta 30 centímetros. Figura 3.5 Efecto del tamaño de la muestra sobre la resistencia al cortante de una lava basáltica meteorizada ( Brenner y otros 1997). En el caso de suelos con presencia de grava, la preparación de la muestra es difícil y puede ser no representativa de la realidad de la resistencia al suelo en el sitio y en ocasiones se deben realizar los ensayos con material de la matriz solamente. De otro lado, la preparación de muestras de material muy frágil es difícil y en ocasiones existe la tendencia a utilizar para el ensayo, las partes más duras de la muestra, lo cual conduce a obtener parámetros de resistencia mayores a los reales. Las muestras para ensayo deben ser de calidad excelente, lo más representativas posible de la situación real en el campo; deben ser tomadas lo más cercanamente posible a las probables superficies de falla y lo suficientemente grandes para eliminar efectos de borde. 3.4 ENSAYOS DE LABORATORIO Para obtener los parámetros de resistencia al cortante se pueden realizar ensayos de resistencia de laboratorio o de campo o se pueden utilizar correlaciones empíricas a partir de ensayos indirectos u otras propiedades de los suelos. Los ensayos de laboratorio más comunes son los ensayos de Compresión triaxial y de Corte Directo. Ensayo Triaxial El equipo de ensayo Triaxial es muy versátil y permite realizar ensayos en una variedad de procedimientos para determinar la resistencia al cortante, la rigidez y características de deformación de las muestras. Adicionalmente, el ensayo puede realizarse para medir características de consolidación y permeabilidad. Se ensayan muestras cilíndricas dentro de una membrana delgada de caucho, colocándolas dentro de una celda triaxial con dos tapas rígidas y pistones arriba y debajo de la muestra. La celda se llena de un fluido especial, se aplica una presión determinada sobre el fluido ( 3), la cual se transmite por éste a la muestra. Los esfuerzos de cortante se aplican mediante fuerzas de compresión verticales accionadas por los pistones (Figura 3.6). La


presión de poros dentro de la muestra puede medirse a través de un pequeño tubo o bureta en contacto con la muestra. Para cada presión de confinamiento se obtiene el esfuerzo desviador ( ) que se requiere para hacer fallar la muestra. El drenaje de la muestra se realiza a través de las piedras porosas y el cambio de volumen de agua puede medirse. Alternativamente, si no se permite drenaje, se puede medir la presión de poros. Realizando varias pruebas se puede obtener la envolvente de Mohr para un suelo determinado. El comportamiento Esfuerzo–deformación es determinado por la presión de confinamiento, la historia de esfuerzos y otros factores. El ensayo también puede realizarse incrementando los esfuerzos radiales mientras se mantiene constante la fuerza axial (Figura 3.7). Una descripción detallada del procedimiento de ensayo y medición de presión de poros se presenta en manuales de laboratorio y textos de mecánica de suelos (Bowles –1986). En algunos países del mundo el ensayo Triaxial es el más utilizado especialmente, por la posibilidad de modelar las condiciones de drenaje y la medición de presión de poros en suelos saturados. Pre-saturación de la muestra Es muy importante en los ensayos triaxiales y en general en los ensayos de resistencia al cortante el garantizar que la muestra se encuentre saturada durante la totalidad del ensayo. Puede tomar entre 2 horas a un día el proceso completo de saturación dependiendo del tipo de suelo. Se debe asegurar que el aire no se acumule entre la muestra y la membrana de caucho. Durante la saturación se pueden requerir presiones de confinamiento para ayudar en el proceso, pero estas presiones se deben mantener a un nivel bajo para evitar preconsolidar la muestra. Tipos de ensayo Triaxial Generalmente existen cuatro formas de realizar el ensayo Triaxial así: a. Ensayo inconfinado no-drenado La muestra se coloca dentro de la cámara para ensayo triaxial sin membrana de caucho. No se coloca presión de confinamiento, pero la muestra debe encontrarse saturada. La rata de deformación generalmente se trabaja al 2% de la longitud axial de la muestra por minuto. Este ensayo solo es posible realizarlo para suelos arcillosos y se obtiene la resistencia al cortante no drenada inmediata (Su). No es posible realizar el ensayo en arcillas fisuradas o con cohesión muy baja. b. Ensayo No consolidado - No drenado o ensayo rápido No se permite el drenaje durante la aplicación de la presión de confinamiento y el esfuerzo desviador. Este ensayo se le utiliza para modelar, el caso de un terraplén o una carga colocada muy rápidamente sobre un manto de arcilla saturada, de muy baja permeabilidad. Este ensayo se realiza a una rata de deformación relativamente rápida. Generalmente se utiliza una presión de confinamiento igual a la presión geostática que actúa sobre el suelo en el campo. Este ensayo se le conoce como ensayo rápido. Figura 3.6 Detalle de la celda para el ensayo triaxial.


c. Ensayo Consolidado no drenado, con medición de presión de poros Se permite el drenaje durante la aplicación del esfuerzo de confinamiento colocándolo lentamente, pero se impide durante la aplicación del esfuerzo desviador. Los ensayos no drenados deben realizarse a una rata que no exceda una deformación unitaria del 2% por hora, con el objeto de lograr una ecualización completa de la presión de poros a través de la muestra. Las lecturas se toman cada medio porcentaje de deformación o en forma continua. Este ensayo se le conoce como ensayo R. Se le emplea para simular el caso de desembalse rápido de una represa o la colocación rápida de un terraplén sobre un talud. d. Ensayo Consolidado drenado El ensayo se realiza lentamente para permitir el drenaje del agua dentro de la muestra e impedir que se puedan generar presiones de poros. Los ensayos drenados son generalmente, preferidos para ensayos rutinarios (Geotechnical Engineering Office, 1979), debido a la facilidad de su ejecución y son los más utilizados para el análisis de laderas y taludes. La velocidad de ensayo debe ser tal, que las fluctuaciones en la presión de poros sean despreciables y en cualquier caso no superiores al 5% de la presión efectiva de confinamiento. Este ensayo se le conoce como ensayo S o ensayo lento. Figura 3.7 Diagrama del ensayo triaxial. Figura 3.8 Círculo de Mohr y envolvente de falla de un ensayo Triaxial. De acuerdo al tipo de ensayo se obtiene un valor diferente de ángulo de fricción. En general, el ensayo consolidado drenado presenta ángulos de fricción mayores, mientras el ensayo No consolidado - No drenado da los valores mínimos de . (Winterkorn y Fang – 1991). En la interpretación de resultados de ensayos Triaxiales debe tenerse en cuenta las siguientes fuentes de error: a. Las muestras tienden a deformarse como un barril, lo cual conduce a sobreestimación de la resistencia al cortante. b. En el proceso de saturación, la muestra tiende a alterarse por cambio de volumen, lo cual puede determinar una pérdida de resistencia. En qué casos utilizar la resistencia no drenada (UU) y la resistencia consolidada drenada (CD). Las condiciones de resistencia no drenada prevalecen inmediatamente después del cargue o descargue de arcillas blandas con muy baja permeabilidad. Por lo tanto, las arcillas poco consolidadas se comportan como si tuvieran un valor de φ = 0, lo cual equivale a que la envolvente Mohr-Coulomb es horizontal. Este concepto de resistencia no drenada debe ser utilizado para el análisis de estabilidad de problemas en suelos normalmente consolidados o poco sobreconsolidados.


Sin embargo, si la relación de sobreconsolidación es mayor de 4 el suelo tiende a incrementar su volumen durante el corte con una disminución en la presión de poros, por lo tanto en este caso no se cumple la condición de resistencia no drenada y se recomienda utilizar la resistencia consolidada drenada. Variables del ensayo Triaxial Los resultados que pueden ser obtenidos del ensayo Triaxial dependen del tipo de ensayo y del equipo disponible y se pueden obtener los siguientes resultados: a. La envolvente de falla con el ángulo de fricción y la cohesión pico. b. La respuesta de presión de poros al corte (Ensayos no drenado). c. La respuesta de cambio de volumen al corte (ensayo drenado). d. Módulos tangente y secante inicial o los correspondientes de descarga y recarga. e. Las características de consolidación. f. La permeabilidad a diferentes presiones de confinamiento. Tamaño de la muestra Para ensayar suelos residuales, el diámetro de la muestra no debe ser menor de 76 mm., debido a que diámetros menores no se consideran representativos para tener en cuenta los efectos de escala, relacionados con las fisuras y juntas en el suelo. Adicionalmente, el diámetro no debe ser menor de 8 veces el tamaño máximo de la partícula. La relación largo – diámetro no debe ser menor de 2 – 1. Consolidación antes del Corte La muestra es consolidada o no consolidada, de acuerdo al tipo de ensayo que se realice. En suelos saturados (arcillas y limos) para una serie de ensayos a la misma profundidad, la resistencia a la compresión para ensayos no consolidados no drenados se encontró que es independiente de la presión de la celda, con excepción de las arcillas fisuradas. Algunas causas de error en el ensayo Triaxial Fell (1987) indica una serie de errores comunes que se cometen en el manejo del ensayo Triaxial: a. Ensayo a un nivel muy alto de esfuerzos La envolvente del círculo de Mohr tiene una forma curva y si se trabaja con niveles altos de esfuerzos se puede sobreestimar la resistencia para el caso real de esfuerzos menores; por ejemplo, para esfuerzos de confinamiento entre 100 y 400 kPa, las resistencias se pueden sobreestimar hasta en un 300 %. Por lo tanto, es importante que el ensayo Triaxial se realice al nivel de esfuerzos de confinamiento reales en el talud analizado. b. Saturación incompleta Comúnmente, las muestras inalteradas no son ensayadas con saturación total debido a que por gravedad es difícil obtener la saturación. El resultado es un aumento en el valor de la resistencia de laboratorio, comparativamente con la resistencia real en campo, para el caso saturado. c. Ensayo a una rata muy alta de deformación Las ratas altas de deformación no permiten disipar la presión de poros en el ensayo consolidado drenado. Ensayo triaxial cíclico o ensayo de licuación


El ensayo cíclico se ejecuta en una celda similar a la del ensayo triaxial con excepción de que la parte alta de la celda tiene un pistón más largo que puede transmitir cargas cíclicas sobre la parte superior de la muestra a ensayar. El equipo tiene que aplicar una carga uniforme sinusoidal a una frecuencia entre 0.1 y 2 ciclos por segundo (Hz) (figura 3A-22). La frecuencia más común utilizada es de un ciclo por segundo. Las mediciones de carga axial se realizan mediante una celda electrónica y las presiones de poro se monitorean con un equipo de alta precisión capaz de medir variaciones de + 0.25 psi. El objetivo principal de un programa de ensayo de triaxial cíclico es el determinar el potencial de licuación de los suelos. Después de realizar los ensayos cíclicos se realiza un ensayo triaxial convencional no-drenado. Figura 3A-22. Datos típicos obtenidos de un ensayo triaxial cíclico (Cornforth, 2005). Ensayo de superficie ancha plana En deslizamientos en común que el ancho del deslizamiento sea mayor que su profundidad. En estos casos la falla ocurre por cortante en una superficie plana de deformaciones. Por esta razón, algunos autores (Cornforth, 2005) recomiendan realizar ensayos en superficies anchas planas. Aunque no existen equipos comercialmente disponibles para estos ensayos, algunos laboratorios en EEUU e Inglaterra disponen de estos equipos el cual fue desarrollado inicialmente por Bishop (figura 3A- 24) Figura 3A- 24 : Esquema del ensayo de superficie ancha plana. Ensayo de Corte Directo en caja

En el ensayo de corte directo en caja se coloca una muestra dentro de una caja partida en dos mitades de forma rectangular, cuadrada o circular. Para realizar el ensayo una de las dos mitades se mueve con respecto a la otra mitad y el suelo se rompe a lo largo del plano entre los dos elementos de la caja. Este ensayo es el más común para obtener la resistencia de los suelos en los estudios de deslizamientos. Este ensayo es simple y económico de realizar pero presenta los inconvenientes del poco control que se tiene sobre las condiciones de drenaje, la dificultad para medir presiones de poro y algunos problemas inherentes a los mecanismos de las máquinas que realizan los ensayos. Las ventajas de los ensayos de Corte Directo son su facilidad de ejecución, la cual permite la realización de una cantidad grande de pruebas en poco tiempo y la posibilidad de realizar ensayos sobre superficies de discontinuidad. El ensayo de Corte Directo es de obligatorio uso cuando se trabaja a niveles bajos de esfuerzos o si se desea obtener la resistencia a lo largo de las discontinuidades. En este ensayo la resistencia al cortante puede medirse en un plano predeterminado, cortando la muestra con una determinada orientación. La superficie de falla es predefinida y no depende de las propiedades del suelo, y por esta razón los valores de resistencia obtenidos tienden a ser mayores que en los ensayos triaxiales. La muestra se coloca en una caja compuesta por dos anillos (Figura 3.9 ), uno superior y otro inferior, los cuales pueden desplazarse horizontalmente el uno con respecto al otro al aplicarse una fuerza de cortante. Las muestras no pueden saturarse completamente pero un grado de saturación relativamente alto se puede obtener sumergiendo la muestra en agua por un periodo largo de tiempo, antes del ensayo. Sin embargo, debe tenerse


mucho cuidado con los efectos de saturación sobre algunos materiales, especialmente los suelos expansivos. Figura 3.9 Detalle de la caja para ensayo de Corte Directo. Figura 3A-20. Movimiento de las dos mitades del ensayo de corte directo en caja. (Cornforth, 2005). Se dibuja una curva esfuerzo-deformación para cada ensayo, en la cual se determinan los valores de la resistencia máxima y la resistencia residual. Se realizan varias pruebas para el mismo tipo de suelo con diferentes presiones normales y se dibuja la envolvente de falla para obtener gráficamente los valores de cohesión y ángulo de fricción (Figura 3.10). Se recomienda un mínimo de cinco pruebas para cada tipo de suelo. Figura 3.10 Esfuerzo de falla y envolvente de un ensayo de corte directo Ensayos con deformación controlada o con esfuerzo controlado El esfuerzo de corte puede ser aplicado incrementando los esfuerzos en forma gradual y midiendo la deformación producida (Esfuerzo controlado) o moviendo las partes del equipo a un desplazamiento dado y midiendo el esfuerzo resultante (deformación controlada). Los ensayos de Esfuerzo controlado no son comúnes; sin embargo son convenientes en el caso de que se requiera una rata de desplazamiento muy baja y cuando se desea conocer el comportamiento de los suelos a la reptación. Este tipo de ensayo no puede determinar el esfuerzo pico y la resistencia residual en forma precisa. El ensayo de deformación controlada es más fácil de efectuar y permite obtener la resistencia última y la resistencia residual. Rata de Corte La rata de corte depende de las condiciones de drenaje a las cuales se requiere realizar el ensayo y por lo tanto a la permeabilidad de la muestra. La naturaleza del ensayo de Corte directo generalmente, no permite obtener una condición completamente drenada o completamente no drenada en un ensayo a una rata constante de corte. Sin embargo, en la práctica es posible seleccionar una rata de deformación tal, que la desviación con las condiciones reales no es significativa. Head (1982) recomienda un tiempo de falla para un ensayo de Corte drenado: tf = 12.7 t100Donde t100 es el tiempo correspondiente al 100% de la Consolidación primaria. La Normas ASTM D 3080 recomienda tf = 50 t50Donde t50 corresponde al 50% de la Consolidación primaria. Una vez determinado el tf, la rata de corte puede ser estimada conociendo aproximadamente el desplazamiento horizontal para la resistencia pico. Para suelos residuales de granito Cheung (1988) encontró que no había diferencias en los parámetros de resistencia obtenidos para ratas de deformación entre 0.007 y 0.6 mm por minuto.


Una velocidad máxima de 0.08 mm/minuto se considera apropiada para ensayos drenados de suelos residuales. Figura 3.11 Diagrama del ensayo de Corte Directo. Cargas normales Las cargas normales que se deben utilizar en el ensayo deben incluir los esfuerzos máximos que se suponen ocurren en el terreno. Al menos, deben realizarse ensayos con cuatro cargas diferentes para definir una envolvente de falla. En suelos no cohesivos la envolvente de falla generalmente, pasa por el origen pero con suelos relativamente cementados debe haber un intercepto de cohesión. Si esta componente cohesiva es de importancia en la aplicación de ingeniería a analizar, debe realizarse ensayos con cargas normales muy pequeñas sobre muestras inalteradas, manejadas con mucho cuidado para evitar alteraciones. Densidad de la muestra Cuando se realicen ensayos para analizar taludes de rellenos compactados, se debe definir lo más preciso posible la densidad a la cual se debe ensayar la muestra, de acuerdo a la densidad del relleno. Desplazamiento máximo En ensayos con deformación controlada generalmente, se requiere conocer la resistencia residual. En ese caso, una forma es realizar un ensayo devolviendo la muestra después de pasar por la resistencia pico. Si no se requiere obtener la resistenciar residual, el ensayo puede detenerse después de pasar la resistencia pico pero en ningún momento menos de 10 mm. Si el suelo no muestra resistencia pico por tratarse de un material muy blando, un desplazamiento de 15 mm. es suficiente. Tamaño de la muestra Las cajas para corte son comúnmente cuadradas pero las hay también circulares. En las cajas cuadradas es más fácil tener en cuenta la reducción de área durante el ensayo. Las dimensiones típicas para la caja cuadrada son 60 mm o 100 mm y en algunos casos hasta 300 mm o más. En las cajas circulares los tamaños comunes son 50 y 75 mm. El tamaño máximo de la partícula de suelo determina el espesor de la muestra (Cheung, 1988). De acuerdo a la Norma ASTM D3080 se deben tener en cuenta las siguientes indicaciones: a. El espesor de la muestra debe ser al menos seis veces el tamaño máximo de los granos de suelo y no menos de 12.5 mm. b. El diámetro de la muestra (o ancho) debe ser al menos dos veces el espesor. La especificación China para ensayos geotécnicos recomienda un espesor de 4 a 8 veces el tamaño de grano y un diámetro 8 a 12 veces el tamaño máximo de grano. Cheung (1988) encontró que una muestra cuadrada de 100 mm y espesor de 44 mm era adecuada para ensayar un suelo residual de granito, con máximo tamaño de grano de 8 mm. Al utilizar tamaños menores, las curvas esfuerzo-deformación eran irregulares. El tamaño de la muestra es muy importante para el ensayo de suelos residuales. Por ejemplo, Garga (1988) encontró que para un suelo residual de basalto denso fisurado, si se utilizaba una caja de 500 mm por 500 mm y altura de 290 mm, la resistencia era 1.5 a 3 veces menor que en un ensayo Triaxial de 36 mm de diámetro, en el rango de esfuerzos entre 50 y 350 kPa.


Ensayo de corte directo en anillo Este ensayo consiste en la colocación de un esfuerzo de cortante hasta la falla de una muestra de suelo en forma de anillo. La fuerza que se aplica consiste en un torque y el desplazamiento es circular. (Figura 3A-21). La mayor ventaja de este ensayo comparada con el ensayo tradicional de corte directo en caja es que el movimiento de cortante es continuo hasta llegar a la condición residual. Este equipo no se encuentra disponible comercialmente. Figura 3A-21. Esquema del ensayo de corte directo en anillo (Cornforth, 2005). Ensayo de Compresión simple El ensayo de Compresión simple es un ensayo de compresión de una muestra cilíndrica con una relación diámetro longitud 1 : 2. La muestra es comprimida axialmente hasta que ocurre la falla. La resistencia al cortante se asume que es igual a la mitad de la resistencia a la compresión. Este ensayo es utilizado con frecuencia para conocer la resistencia no drenada de suelos cohesivos. Debe tenerse en cuenta que los resultados son expresados en términos de esfuerzos totales, debido a que no se mide ningún tipo de presión de poros y los ensayos en limos o arenas o materiales �igurados no tienen ninguna validez. El ensayo es solo aplicable a suelos cohesivos que no permiten la salida de agua durante el proceso de carga. Generalmente, el valor de la resistencia no drenada se supone igual a la mitad del valor de la resistencia inconfinada. Su = ½ quEn todos los casos, debido a las incertidumbres asociadas con el ensayo, el muestreo y su preparación, esta prueba de laboratorio solamente puede utilizarse como un estimado aproximado de la resistencia en el sitio. Figura 3.12 Ensayos de cortante Ensayos de Veleta

El ensayo de veleta se utiliza para medir la resistencia al cortante no drenada en arcillas muy blandas o blandas. Este ensayo se puede realizar en el laboratorio o en el campo. (figura 3A-25). En el ensayo de veleta se introduce una veleta en el suelo, se aplica un torque para producir la falla a lo largo de una superficie cilíndrica. La resistencia al cortante se obtiene igualando el torque al momento producido por los esfuerzos de cortante sobre la superficie cilíndrica. La resistencia al cortante de una veleta de relación diámetro altura 1:2 está dada por la expresión:

= ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛37

6D

Mπ

Donde:


M = Torque D = Diámetro de la veleta Por ejemplo, una veleta de altura de 100 mm., diámetro de 50 mm., puede ser utilizada para resistencias de 50 a 70 kPa. De acuerdo a Andresen(1981), este es el menor tamaño posible para determinar la resistencia al cortante de arcillas blandas. Sin embargo, Blight(1970) ha utilizado una veleta de altura de 38 mm. para obtener la resistencia de suelos residuales duros. Figura 3A-25. Esquema del ensayo de veleta de laboratorio (Cornforth, 2005). Generalmente, la aplicación de estos ensayos es limitada a suelos saturados cohesivos en condiciones no drenadas, lo suficientemente blandos para permitir el hincado y rotación de la veleta. Sin embargo, se han realizado ensayos de veleta en suelos con resistencia pico hasta de 300 kPa (Blight 1969). Los ensayos de veleta pueden realizarse en el fondo de excavaciones pre-perforadas o empujando la veleta en el suelo desde la superficie hasta la profundidad requerida. Este último procedimiento es muy difícil de realizar en suelos residuales. Figura 3.14 Detalle de un ensayo de veleta. Los ensayos de veleta son muy imprecisos y aunque existen fórmulas de corrección sus resultados deben analizarse con prudencia. Sin embargo, en el ensayo de veleta utilizado conjuntamente con otros ensayos puede ser una herramienta útil para diseño. Ensayo de penetrómetro de bolsillo El penetrómetro manual o penetrómetro de bolsillo es un pistón cargado por un resorte de ¼” de diámetro el cual se entierra ¼” dentro de la superficie de una arcilla. Como la arcilla de acuerdo a su resistencia resiste la penetración del pistón, se registra la resistencia al cortante no drenada del suelo. Algunos penetrómetros están calibrados para la resistencia de la compresión inconfinada equivalente a dos veces la resistencia al cortante C. La penetración tiene que darse suavemente y es más confiable en arcillas medianamente duras. En arcillas muy duras o frágiles la penetración rompe el suelo y el resultado no es confiable. En arcillas blandas no hay suficiente resistencia para que se registre en el medidor del penetrómetro. Los penetrómetros de bolsillo pueden utilizarse tanto en el campo como en el laboratorio y se obtiene una medida relativamente “cruda” de la resistencia, dependiendo en buena parte de la forma como el operador realice el ensayo. Los datos de penetrómetro de cono no es recomendable utilizarlos para cálculos de estabilidad sino solamente para describir los materiales. Ensayo de “Torvane” El torvane es una cabeza de forma circular con una serie de veletas organizadas radialmente alrededor de la circunferencia (figura 3A-23). Las veletas del torvane se penetran dentro del suelo y se aplica un torque a través de un resorte calibrado hasta que la arcilla falla. La lectura muestra la resistencia al cortante no-drenada. El torque debe aplicarse muy lentamente. El torvane generalmente tiene dos cabezas diferentes, una para arcillas duras y otra para arcillas blandas. El torvane es más confiable para arcillas blandas que para arcillas duras debido a que al penetrar las veletas se puede romper la arcilla localmente.


Figura 3A-23. Esquema de un torvane (Cornforth, 2005). 3.5 ENSAYOS IN SITU La utilización de ensayos in situ permite determinar la resistencia al cortante directamente en el campo, utilizando ensayos sencillos o complejos. Los ensayos de campo son muy útiles para determinar la resistencia al cortante en suelos residuales por las siguientes razones: a. Se elimina la alteración por muestreo, transporte y almacenamiento. b. El tamaño de la muestra es mayor y más representativo de la masa de suelo. Hay una gran variedad de ensayos disponibles para medir la resistencia al cortante in situ, bien sea en forma directa o indirecta, a través de correlaciones empíricas o semiempíricas. Cuando se planea un programa de investigación que requiere la determinación de los parámetros de resistencia al cortante, se deben analizar los diversos equipos y sistemas disponibles y las ventajas y desventajas de cada uno de los métodos, teniendo en cuenta las necesidades del diseño y cómo la confiabilidad de esos parámetros van a influenciar el comportamiento de los diseños. Los tipos de ensayo más utilizados se indican en la tabla 3.2. Tabla 3.2 Ensayos de resistencia in situ

Ensayo Observaciones y limitaciones Corte directo en el campo

Se realiza generalmente en apiques poco profundos, consume mucho tiempo y es costoso.

Veleta Recomendable para suelos finos solamente. Corte en sondeo El área de contacto es limitada y solo se recomienda para profundidades

bajas. Penetración estandar Utilizado principalmente para suelos granulares y arcillas secas, duras. Penetración de cono Para suelos blandos o sueltos a densidad mediana, predominantemente

suelos finos. Presurómetro Utilizado para todo tipo de suelos. Requiere de una excelente calidad del

perímetro del sondeo. Es difícil de utilizar en suelos rocosos. Ensayo de Corte Directo in situ

Es un ensayo muy poco utilizado por su costo relativamente alto. La mayoría de los casos reportados en la literatura se refieren a ensayos en roca, debido a que no es posible determinar la resistencia de estos materiales heterogéneos o estratificados mediante ensayos de laboratorio. El ensayo de Corte directo de campo es particularmente útil para simular la condición de esfuerzos que existe sobre una superficie plana, potencial de deslizamiento en una ladera. También permite el corte con cargas normales bajas, como es el caso de fallas poco profundas. El principal proposito de este ensayo es determinar los valores de las resistencias pico y residual tanto en material intacto como en discontinuidades, incluyendo las discontinuidades heredadas. El ensayo generalmente, se realiza en apiques. La mayoría de los ensayos


se organizan en tal forma que el plano es horizontal e idealmente, el plano de corte debe ser paralelo a un grupo mayor de discontinuidades o coincidir lo más preciso posible con una discontinuidad mayor. El tamaño de las muestras debe ser al menos 10 veces el tamaño máximo de partícula. Tamaños típicos son 300 x 300 mm y 500 x 500 mm para suelos o roca meteorizada. La excavación del apique y del pedestal (muestra a ensayar) debe hacerse con un cuidado muy especial para evitar alterar las discontinuidades en la muestra. Una vez se excava el pedestal debe protegerse de la exposición para evitar cambios de humedad. Si se desea realizar el ensayo a lo largo de una discontinuidad, la orientación espacial de la discontinuidad (Rumbo y buzamiento) deben identificarse muy claramente, antes de iniciar el tallado de la muestra. El equipo para realizar el ensayo de corte directo en campo consiste de pesos, apoyos y gatos hidráulicos. Durante el ensayo el alineamiento de la carga vertical debe mantenerse a medida que avanza el desplazamiento de corte. Ensayo de penetración estandar

En el ensayo de penetración estándar se entierra un tubo partido, aplicando golpes con un martillo de 63 Kg. que cae de una altura de 750 mm. El número de golpes requerido para enterrar el tubo 300 mm. se denomina N de penetración estándar. Con el número de golpes se puede estimar el valor del ángulo de fricción interna ´ para arenas (Peck, 1974). También se puede obtener la densidad relativa y con esa densidad relativa obtener el valor de ´ (Schmertmann, 1975). El ensayo de penetración estándar se desarrolló inicialmente para determinar la resistencia de suelos no cohesivos y la mayoría de las correlaciones que existen en la literatura son útiles solamente para gravas y arenas. Stroud (1974) desarrolló una correlación muy útil del valor de N para arcillas duras y rocas blandas, en el Reino Unido. La relación de Stroud es la siguiente: cu = 5N kPa. Esta correlación es utilizada para obtener la resistencia de suelos residuales arcillosos, cuando las profundidades del perfil de suelo no son mayores de 5 metros. Las resistencias no-drenadas de las arcillas pueden ser estimadas en forma general con base en los resultados de los ensayos de penetración estándar. En la figura 3A-16 se muestra la variación entre la resistencia no-drenada, el N de penetración estándar y el índice plástico (Terzaghi y otros, 1996).Esta relación no es muy precisa y debe utilizarse con cuidado. El ensayo de penetración estándar no es confiable para el análisis de la resistencia en arcillas saturadas. Ensayo de penetración de cono

En el ensayo de cono se introduce un cono con un ángulo , utilizando una fuerza Q. La resistencia al cortante es obtenida por la relación:

qc = 2hKQ

Donde: h = Altura del cono K = Constante que depende de y de Q


Con el valor de la resistencia a la penetración del cono, se puede obtener el ángulo de fricción ´ o la cohesión, para lo cual existen diferentes correlaciones. La relación entre la resistencia no-drenada y la resistencia de cono puede darse mediante la siguiente expresión:

*k

uocu N

qs σ−=

Donde: Su = resistencia no-drenada al cortante σv = presión geostática a la profundidad de ensayo

*kN = factor de cono (típicamente igual a 14 + 5 para la mayoría de las arcillas)

La utilización del ensayo de cono en suelos residuales es muy limitada, debido a la dificultad de penetración. Un desarrollo relativamente reciente es el piezocono, el cual mide la presión de poros, además de la resistencia no drenada (Figura 3.13). Figura 3.13 Detalle de un piezocono (Brenner 1997). Presurómetro El ensayo de Presurómetro también se le utiliza con algunas modificaciones para obtener la resistencia al cortante y las relaciones Esfuerzo – Deformación (Wroth, 1984). Pavlakis (1983), presentó resultados de muy buena co-relación entre el presurómetro y los ensayos triaxiales no consolidados no drenados. Adicionalmente, existen ensayos de cortante realizados directamente en los sondeos, en la forma como se indica en el capítulo 2. 3.6 DIFERENCIAS ENTRE LAS RESISTENCIAS DE CAMPO Y DE LABORATORIO Hay por lo menos seis factores que influyen en el por qué la resistencia de las muestras medida en el laboratorio es diferente a la resistencia en el campo (Skempton y Hutchinson, 1969). Entre ellas se encuentra la técnica del muestreo, orientación de la muestra, tamaño de muestra, rata de corte, ablandamiento después de remover la carga y falla progresiva. Adicionalmente, a los factores mencionados, la resistencia al cortante de un suelo depende también, del grado de saturación, el cual puede variar con el tiempo, en el campo. Debido a las dificultades en el análisis de datos de ensayo de muestras no saturadas, generalmente en el laboratorio, las muestras se saturan con el objeto de medir las resistencias mínimas de cortante. La orientación de las muestras es un factor muy importante en estabilidad de laderas, debido a que generalmente, los estratos de suelo poseen discontinuidades o fisuras y las fallas ocurren a lo largo de estas discontinuidades o juntas heredadas y este factor es difícil de tener en cuenta para la realización de ensayos de laboratorio.


Las predicciones de estabilidad basadas en resistencias de laboratorio pueden no ser confiables en muchos casos debido a la dificultad de obtener muestras realmente representativas, la medición de presiones reales de poros, el efecto de la fisuración y la resistencia gradual de resistencia con el tiempo especialmente en arcillas sobre-consolidadas y en suelos residuales de lutitas. Tabla 3.3 Fuentes de deterioro de la muestra en suelos cohesivos ( Jamiolkowski –1985)

Condición Detalle Observaciones Cambio de esfuerzos debido a la excavación o sondeo.

La reducción de presión por el sondeo puede causar deformaciones excesivas en extensión. La sobrepresión puede causar deformaciones de compresión.

Remoción del esfuerzo cortante in situ.

El resultado es el de unas deformaciones generalmente pequeñas.

Alivio de esfuerzos

Reducción del esfuerzo de confinamiento

Expansión de gas (burbujas)

Geometría de la muestra: diámetro, longitud, relación de áreas, efecto de los accesorios, pistones, tubos, etc.

Estas variables afectan el radio de recuperación, la adhesión a lo largo de las paredes de la muestra y el espesor de la zona remoldeada a lo largo del perímetro de las muestras.

Método de avance. Es mejor una presión continua que el hincado a golpe.

Técnicas de muestreo

Método de extracción. Para disminuir el efecto de succión en la parte baja de la muestra, es conveniente utilizar un rompedor de vacíos.

Transporte. Utilice un sistema adecuado de empaque y transporte. Evite golpes, cambios en temperatura, etc.

Almacenamiento Evite reacciones químicas, migración de agua debida al tiempo de almacenamiento, crecimiento de bacterias, cambios de volumen, etc.

Procedimientos de manejo

Extrucción y tallado Minimice esfuerzos adicionales (hágalo con mucho cuidado).

Efecto de las técnicas de muestreo El mejor sistema de toma de muestras es el de los bloques de gran diámetro; sin embargo, la obtención de este tipo de muestras es compleja y generalmente, las muestras se obtienen utilizando tubos Shelby o muestreadores de pared delgada con pistón. Incluso en el caso de que se obtengan muestras completamente inalteradas, el estado de esfuerzos de la muestra no corresponde al estado real en el campo. Los cambios de humedad, relación de vacíos y estructuras durante el muestreo y manejo de las muestras puede llevar a un estimativo pobre de la resistencia al cortante en el sitio. Jamiolkowski (1985) presenta una descripción de las fuentes de alteración de las muestras en suelos cohesivos (tabla 3.3). Anisotropía en la orientación de la muestra La mayoría de los depósitos de suelos naturales y materiales residuales poseen un comportamiento anisotrópico con relación a la resistencia, permeabilidad y otras


propiedades. Generalmente, los ensayos de laboratorio no tienen en cuenta esta Anisotropía y se miden las resistencias sobre determinados planos. RESISTENCIA AL CORTANTE DE LOS SUELOS NO SATURADOS Las arcillas, limos o arenas parcialmente saturadas generalmente poseen presiones de poro negativas. En muchos casos si no se tiene en cuenta el efecto de las presiones de poro negativas, los factores de seguridad podrían calcularse con valores por debajo de 1.0. En zonas tropicales es muy común que los taludes estén la mayor parte del año en condiciones no saturadas y la resistencia adicional debida a las tensiones negativas internas son muy importantes. Medición de la succión La succión es una medida de la presión negativa y esta puede medirse utilizando un tensiómetro. El tensor consiste en una punta porosa de cerámica conectada a un medidor de vacío. El sistema puede medir succiones hasta de 12 psi. Generalmente las arcillas pueden desarrollar presiones negativas de poro que exceden el rango de esfuerzos de un tensiómetro. Para tensiones superiores se puede utilizar un sensor de conductividad térmica que para propósitos prácticos puede medir hasta 30 psi. El problema con esta técnica es que se requiere un período largo de tiempo para que el sensor produzca una lectura estable. En general los valores de succión son difíciles de obtener a un nivel comercial debido a que se requieren técnicas relativamente sofisticadas. Criterios de falla para suelos no saturados Fredlund y otros (1978) propusieron una adición a la ecuación de Mohr-Coulomb con el objeto de tener en cuenta la resistencia de suelos no saturados.

( ) ( ) bwaan uuuc φφστ tan'tan' −+−+=

Donde: σn = esfuerzo normal total ua = presión en el aire de los poros uw = presión en el agua de los poros φb = ángulo de fricción igual a la pendiente de la curva de succión matricial (ua – uw) contra resistencia al cortante cuando (σn – ua) se mantiene constante. El ángulo de fricción efectiva φ’ permanece igual para todos los valores de succión. El criterio de falla tiene dos variables de esfuerzos (σn – ua) y (ua – uw). En la ecuación anterior cuando ua = uw la ecuación es idéntica a la ecuación original de Mohr-Coulomb para suelos saturados. Algunos programas de computador tienen en cuenta esta transición al modificarse las condiciones de saturación (Cornforth, 2005). Los círculos de esfuerzos a la falla pueden dibujarse sobre un diagrama (figura 3A-27) ploteando (σn – ua) y (ua - uw) en el eje horizontal y en la ordenada. El término (ua – uw) es la succión matricial y en la mayoría de las situaciones prácticas la presión en el aire puede asumirse igual a cero (presión atmosférica). Figura 3A-27. Círculos de Mohr para la falla de un suelo no saturado (Fredlund, 1987).


La ecuación de Fredlund puede visualizarse como un gráfico en dos dimensiones de contra (σn – ua). Con una tercer variable que es la succión matricial (ua – uw). El intercepto de la ordenada que según Fredlund equivale a la cohesión aumenta al aumentar la succión matricial (figura 3A-28). Figura 3A-28. Superficies de falla para un suelo no saturado vistas paralelamente al eje (ua – uw). (Fredlund, 1987). Figura 3A-29. Valor de la cohesión contra succión matricial (ua – uw) correspondiente a (σ – ua) igual a cero. (Fredlund, 1987). En los cálculos de estabilidad el suelo no saturado puede tratarse de una manera similar a la del suelo saturado colocándole como valor de cohesión el intercepto incluyendo el efecto de las tensiones negativas. Medición de la resistencia al cortante no saturada Se pueden realizar ensayos de laboratorio específicos para suelos parcialmente saturados realizando algunas modificaciones a la celda del ensayo triaxial. En el pedestal inferior de la celda se le coloca un sistema para medir presiones negativas de agua y se realiza el ensayo de acuerdo al sistema descrito por Fredlund (1987). El ensayo se realiza en tres etapas y los valores de ua y uw se mantienen constantes en todo el ensayo o sea que los parámetros (ua – uw) y (σ3 – ua) se mantienen constantes. La curva esfuerzo-deformación se obtiene hasta el valor pico (figura 3A-30). Después de esta primera etapa la muestra se descarga hasta cero y se coloca una nueva carga σ3 mayor, se obtiene nuevamente la curva esfuerzo-deformación, se descarga y el proceso se repite nuevamente para otro σ3 mayor. Este ensayo equivale a ensayar una muestra tres veces con tres valores diferentes de carga de presión de confinamiento. Se observa que el esfuerzo desviador aumenta al aumentar (ua – uw) en las tres etapas del ensayo mientras (σ3 – ua) se mantiene constante. Se supone que el ángulo de fricción φ’ es constante en el ensayo de las tres etapas. Figura 3A-30. Ensayo triaxial de tres etapas de un suelo residual parcialmente saturado (Fredlund, 1987). RESISTENCIA AL CORTANTE DE LOS MINERALES Los minerales masivos como el cuarzo, los Feldespatos y la calcita tienen altos valores de r´ muy cercanos a los valores de ´ pico. Mientras los minerales arcillosos muestran diferencias muy importantes entre ´ y r´. La mayor diferencia se ha encontrado en la Montmorillonita (Kenney, 1967), en la cual r´ fue 10 grados menor que ´ pico. La relación entre la composición mineralógica y r´ hace posible correlacionar este valor con el índice de plasticidad (Lupini, 1981 y Mesri y Cepeda, 1986). En la figura 3.19 se muestran las resistencias al corte de algunos minerales.


Figura 3.19 Resistencia al corte de diversos minerales. VALORES DE RESISTENCIA DE LOS SUELOS Toma de muestras y ensayo de suelos granulares La toma de muestras inalteradas de arenas limpias es prácticamente imposible y rara vez se intenta en un proyecto de consultoría. Como alternativa se utilizan ensayos en muestras alteradas a densidades relativas iguales que las tomadas en campo o la suposición de los ángulos de fricción de acuerdo a tablas en las cuales se correlaciona la resistencia con la densidad relativa o con el ensayo de penetración estándar SPT. Otra forma de ensayo es el cálculo del ángulo de reposo. De acuerdo a Cornforth el sistema más utilizado es la correlación con el SPT. Angulo de reposo Los ensayos de ángulo de reposo consisten en la colocación del material seco utilizando un embudo cónico dejando caer el suelo de una altura de aproximadamente 3”. El ángulo que se forma entre el material granular y la horizontal es el ángulo de reposo. (figura 3A-31). La medición se realiza después de que el suelo se ha deslizado sobre el talud del cono conformado en la caída del material. Figura 3A-31. Esquema del ensayo de ángulo de reposo. Este ensayo se debe realizar entre 10 y 20 veces y tomar el ángulo de reposo promedio. El ensayo de ángulo de reposo puede realizarse también en el campo para gravas y enrocado, colocando el material en forma suave con una volqueta y midiendo el ángulo que se forma con la horizontal. Condiciones de drenaje Generalmente los suelos granulares se suponen que son drenados. Sin embargo, si los suelos tienen más de 5 a 10% de finos (pasantes del tamiz No. 200), no es completamente válido suponer que el drenaje es libre. Por esta circunstancia es muy importante conocer el porcentaje de finos y las condiciones de carga para que el análisis sea confiable. En suelos con contenidos altos de finos, las arenas drenan en forma lenta especialmente si los depósitos son de gran espesor y debe suponerse que se genera presión de poros en exceso cuando se coloca un terraplén sobre suelos granulares de gran espesor que contengan porcentajes altos de finos. Igualmente en los eventos sísmicos se pueden generar presiones de poro y licuación tanto en arenas como en gravas, debido a que la aplicación en la carga es muy rápida comparada con la velocidad del drenaje. Resistencia al cortante de las arenas gravas y enrocados Las características de la resistencia de todos los tipos de material granular (arenas, gravas y enrocados) son muy similares. Generalmente los suelos granulares son completamente drenados en el campo debido a que sus permeabilidades son altas. Las


partículas granulares no se adhieren la una a la otra y las envolventes de resistencia al cortante efectiva pasan por el origen del diagrama de esfuerzos de Mohr. La resistencia al cortante de estos materiales puede caracterizarse por la siguiente ecuación:

'tan' φσ=s Donde s es la resistencia al cortante, σ’ es el esfuerzo normal efectivo sobre el plano de falla y φ’ es el ángulo de fricción interna para esfuerzos efectivos. La medición de las resistencias drenadas permiten estimar el valor de φ’. Los suelos no cohesivos como la grava, arena, y limos no plásticos tienen un envolvente de falla que pasa por el origen, esto equivale a que c´ = 0 Los valores de ´ varían de 27 a 45 grados, dependiendo de varios factores. Para un determinado suelo, el valor de ´ aumenta al aumentar la densidad relativa (Wu, 1996). Además ´ es afectado por la distribución de partículas y su forma. El valor de ´ de un suelo bien gradado puede ser varios grados mayor que la de un suelo uniforme del mismo tamaño y forma de partículas. Lo mismo se puede decir para un suelo compuesto por partículas angulares en comparación con un suelo de partículas redondeadas. El efecto de la humedad es solamente de uno o dos grados (Lambe y Whitman, 1969, Holtz y Kovacs, 1981). En arenas, gravas y limos no plásticos que se denominan como suelos granulares, la cohesión es muy baja y puede en muchos casos considerarse de valor cero y el ángulo de fricción depende de la angulosidad y tamaño de las partículas, su constitución, mineralogía y densidad. Generalmente, el ángulo de fricción en suelos granulares varía de 27o a 42o, dependiendo del tipo de ensayo que se realice. Por ejemplo, en un ensayo Triaxial drenado el ángulo de fricción es 4o a 5o menor que el medido en un ensayo de Corte Directo. La envolvente de falla que es recta para presiones bajas, tiende a ser curva al aumentar las presiones de confinamiento. Aparentemente, las altas presiones de confinamiento causan rotura de los contactos entre los granos, lo cual resulta en un menor ángulo de fricción. Este factor es particularmente importante en arenas calcáreas (Datta, 1982). Otro factor importante es la diferencia en los valores de ´ para los diferentes tipos de ensayo; por ejemplo, los ángulos de fricción en los ensayos Triaxiales tienden a ser 4 a 5 grados menores que en los ensayos de Corte Directo (Ladd, 1977). Una arena o grava de las utilizadas en construcción puede considerarse que actúa en condición drenada, los cambios de volumen ocurren rápidamente y no se desarrolla presión de poros pero en arenas muy finas y limos, se desarrollan presiones grandes de poros, las cuales pueden producir el fenómeno de licuefacción, en el caso de sismos. Curvatura de la envolvente de resistencia en suelos granulares La envolvente de falla para un suelo granular generalmente no es recta sino curva (figura 3A-10). Figura 3A-10. Circulo de Mohr para esfuerzos de cortante a la falla y envolvente de falla para ensayos triaxiales en el material de la presa Oroville (Marachi y otros, 1969).


Si se analizan los cuatro círculos de Mohr de la figura se puede determinar cuatro valores de φ’, uno para cada ensayo triaxial A mayor presión de confinamiento el ángulo de fricción φ’ es menor. Tabla?? Esfuerzos de falla y ángulos de fricción para los cuatro ensayos triaxiales en el material correspondiente a la figura 3A-10. (Duncan y Wright, 2005) Ensayo σ'3 (kPa) σ'1 (kPa) φ’ (grados) 1 210 1.330 46.8 2 970 5.200 43.4 3 2.900 13.200 39.8 4 4.480 19.100 38.2 La curvatura de la envolvente de falla y la disminución en el ángulo de fricción a medida de aumenta la presión de confinamiento se atribuye a que las partículas se rompen más fácilmente a mayores esfuerzos. Cuando las fuerzas son pequeñas las partículas no se rompen en el momento de la falla y cuando las fuerzas son muy grandes hay mayores posibilidades de rotura de las partículas. Como resultado de la rotura de las partículas durante la falla, las envolventes de falla no son rectas sino curvas. Los valores de φ’ se relacionan con las presiones de confinamiento de acuerdo a la siguiente expresión:

aP3

100'log' σφφφ Δ−=

Donde φ’ es el ángulo de fricción interna. Φ0 = ángulo de fricción interna para σ’3 = 1 atmósfera Δφ = es la reducción del ángulo de fricción para un aumento de 10 veces en la presión del confinamiento. σ’3 = presión de confinamiento Pa = presión atmosférica Es de gran importancia para los análisis de estabilidad de taludes el determinar el valor de Δφ y algunos programas de computador permiten la utilización de este parámetro en el cálculo de los factores de seguridad. Factores que afectan la resistencia de los suelos granulares La resistencia de los suelos granulares (arenas, gravas y enrocados) es afectada principalmente por el tamaño de los granos, la gradación o curva granulometríca y la densidad. El ángulo de fricción interna φ’ aumenta al aumentar la densidad. Para algunos materiales se obtienen aumentos de φ0 hasta de 15° desde su estado más suelto hasta su estado más denso. Los valores de Δφ también aumentan con la densidad variando desde 0 para suelos sueltos hasta 10° o más para el mismo material en estado muy denso.


Si el suelo se encuentra bien gradado, el ángulo de fricción φ’ es mayor que para el mismo tipo de suelo en estado mal gradado o uniforme. En suelos bien gradados, las partículas más pequeñas llenan los espacios entre las partículas más grandes y esto permite una mayor resistencia al cortante (Duncan y Wright, 2005). Otro factor muy importante es la cantidad y mineralogía de los minerales de arcilla presentes. Al aumentar la fracción arcillosa el ángulo de fricción φ tiende a disminuir. La resistencia al cortante de arenas y gravas también es afectada por la angulosidad o redondez de las partículas. Las partículas angulares producen resistencias mayores que las partículas redondeadas, especialmente a presiones bajas de confinamiento. A mayor presión de confinamiento se pueden romper las puntas de las partículas y el efecto de la angulosidad es menor. Generalmente los suelos angulosos tienen menores densidades, mayores compresibilidades e igualmente mayores resistencias que los suelos con partículas redondeadas. La resistencia también es afectada por el tipo de ensayo que se utilice para obtener los parámetros en el laboratorio. Becker y otros (1972) encontraron que el valor de φ’ era mayor 1° a 6° cuando se utilizaban ensayos de corte directo que en los ensayos triaxiales drenados. Los resultados de la resistencia al cortante de suelos granulares también es afectado por el tamaño de la muestra en los ensayos. El diámetro de la muestra para ensayos triaxiales debe ser al menos de 6 veces el tamaño de la partícula más grande de suelo, para evitar resultados erróneos (Duncan y Wright, 2005). Figura 3A-11. Efecto de la presión de confinamiento en el ángulo de fricción φ’. (Duncan y Wright, 2005). La densidad relativa y la resistencia Cuando las densidades relativas son muy bajas (menores del 10%), las curvas esfuerzo-deformación presentan muy poca diferencia entre la resistencia pico y la resistencia residual. A medida que la densidad relativa aumenta, la diferencia entre la resistencia pico y la resistencia residual es mayor. Efecto de los niveles de saturación Cuando el suelo está parcialmente saturado se generan tensiones capilares, las cuales se analizan como una cohesión aparente o aumento de la cohesión. Esta cohesión permite en ocasiones taludes de alta pendiente en arenas húmedas, los cuales pueden fallar al secarse o al saturase. Los suelos granulares saturados son especialmente peligrosos, especialmente en las excavaciones de zanjas, las cuales colapsan con mucha facilidad si los niveles freáticos se encuentran altos. Es muy común la falla de excavaciones en suelos granulares saturados, especialmente en depósitos aluviales. En las excavaciones en suelos granulares saturados deben entibarse totalmente. El sistema de bajar el nivel freático utilizando motobombas no ha sido efectivo para evitar problemas de estabilidad de las zanjas.


Parámetros de resistencia de gravas y arenas Los valores de ángulo de fricción de suelos granulares varían generalmente de 26° hasta 48°, como se observa en la tabla ¿?. Debe tenerse en cuenta el estado de densidad de los materiales y su gradación como se indicó en los párrafos anteriores. Tabla. Angulo de fricción interna de algunos suelos granulares (adaptado de Hough, 1969 y Lambe y Whitman, 1969).

Valores de φ en estado Descripción Suelto Medio Denso

Limos no plásticos

26-30 28-32 30-34

Arena uniforme fina a media

26-30 30-34 32-36

Arena bien gradada

30-40 34-40 38-46

Arena y grava 32-36 36-42 40-48 No es posible obtener muestras inalteradas de suelos granulares naturales excepto utilizando procedimientos exóticos como el congelamiento del suelo antes de la toma de la muestra. Debido a la situación anterior es muy común que la resistencia de los depósitos de suelos granulares se obtenga de ensayos de campo como el ensayo de penetración estándar (SPT) y el ensayo de cono (CPT). En las figuras ¿??? Se presentan gráficos para determinar el valor del ángulo de fricción interna para arenas partiendo de los resultados de los ensayos SPT y CPT. Figura 3A-12. Relación entre la penetración estándar SPT, la presión geostática vertical y el ángulo de fricción φ’ para arenas. (DeMello, 1971 y Schmertmann, 1975). Figura 3A-13. Relación entre la resistencia de cono CPT, la presión geostática vertical y el ángulo de fricción φ’ para arenas. (Robertson y Campanella, 1983). Figura 3A-16. Relacion entre la resistencia al cortante no-drenada, el número de golpes N de penetración estándar SPT y el índice plástico para arcillas. (Terzaghi y otros 1996). En la tabla ¿? Se muestran valores típicos de φ0 y Δφ para arenas y gravas. Tabla . Valores de φ0 y Δφ para arenas y gravas. (Wong y Duncan, 1.974) Clasificación unificada

Porcentaje de densidad proctor estandar %

Densidad relativa %

(φ0) Angulo de fricción para Pa de 1 atmosfera (grados)

Δφ Reducción del ángulo de fricción para un aumento de 10 veces en la presión del confinamiento.


(grados)

GW, SW 105 100 46 10 100 75 43 8 95 50 40 6 90 25 37 4 GP, SP 105 100 42 9 100 75 39 7 95 50 36 5 90 25 33 3 SM 100 -- 36 8 95 -- 34 6 90 -- 32 4 85 -- 30 2 Resistencia al cortante de los limos Los limos tienen un comportamiento a la resistencia variable. En un extremo se comportan como arenas finas y en otro extremo se comportan como arcillas, por lo tanto es importante diferenciar los limos no plásticos, los cuales se comportan como arena de los limos plásticos los cuales se comportan como arcillas. Los limos no plásticos aunque tienen un comportamiento similar al de las arenas poseen una permeabilidad más baja, lo cual tiene gran influencia en su comportamiento. Es difícil determinar en los limos si el comportamiento es drenado o no-drenado y se recomienda considerar las dos posibilidades. Es muy difícil muestrear limos no plásticos, los cuales aunque no son sensitivos propiamente si se disturben muy fácilmente. Fleming y Duncan, (1990) reportan pérdidas de resistencia hasta del 40% en los ensayos consolidados-no drenados. Para los limos el ensayo más común es el triaxial consolidado no-drenado. En todos los casos es importante que los diseños se hagan en forma conservadora en el caso de limos, debido a que su comportamiento real no es fácil de predecir. Indice de Cohesión Los suelos finos plásticos se comportan en forma diferente que los suelos finos no plásticos. Para tener en cuenta esta diferencia de comportamiento se ha propuesto (Cornforth, 2005) la clasificación de los suelos cohesivos utilizando el índice de cohesión. Indice de cohesión IC = IP (índice de plasticidad) / LP (límite plástico) Si el índice de cohesión es igual a cero se trata de un limo y las arcillas tienen un índice de cohesión mayor de 1. Si el índice de cohesión es por ejemplo de 0.8 se supone que el suelo tiene un comportamiento principalmente arcilloso y si el índice de cohesión es de 0.2 se supone que el suelo tiene un comportamiento principalmente limoso. Este parámetro permite diferenciar entre limos y arcillas. En la figura 3A-26 se muestra una serie de curvas para diferenciar los limos de las arcillas con base en el índice de plasticidad y el límite plástico. Figura 3A-26. Ejemplo de diferenciación entre limos y arcillas utilizando el índice de plasticidad y el límite plástico o sea el índice de cohesión.


Consistencia de los limos y arcillas Las arcillas pueden diferenciarse entre duras y blandas. Sin embargo, no existe un criterio universalmente aceptado para definir los valores precisos de resistencia para el caso de arcillas blandas y/o arcillas duras. Los limos son muy variables en lo relacionado con consistencia y no es común encontrar limos duros. Resistencia al cortante de las arcillas El comportamiento de las arcillas en presencia del agua es muy complejo y las arcillas están relacionadas con un gran porcentaje de los problemas de la estabilidad de taludes. La resistencia puede cambiar con el tiempo y es importante analizar tanto las condiciones a corto plazo como las condiciones a largo plazo. La alteración durante el muestreo puede reducir notablemente la resistencia. La anisotropía de la arcilla hace que la resistencia varíe con la orientación de la superficie de falla. Esta anisotropía puede ser inherente a la formación de la arcilla como también inducida por el sistema de esfuerzos. Debido a esta anisotropía la resistencia de la arcilla varía de punto a punto a lo largo de la superficie de falla. Figura 3A-14. Efecto de la orientación de la superficie de falla y la anisotropía en la resistencia no-drenada de arcillas y lutitas. (Duncan y Wright, 2005). Otro problema importante en el análisis de la resistencia de las arcillas es la disminución de la resistencia con el tiempo relacionada con la fatiga (Creep). Como se observa en la figura 3A-15. Figura 3A-15. Pérdida de resistencia debido a carga sostenida con el tiempo. (Duncan y Wright, 2005). Arcillas normalmente consolidadas o ligeramente consolidadas Debido a la baja permeabilidad de los suelos no granulares, las condiciones no drenadas o parcialmente drenadas son comunes. Un suelo arcilloso es considerado normalmente consolidado, si la presión de consolidación en el momento de la falla es igual o mayor que la presión de pre-consolidación. Cuando se realiza una serie de ensayos drenados en arcillas normalmente consolidadas, la envolvente de falla pasa por el origen o sea que c´ = 0. Si se realizan ensayos consolidados no drenados, se desarrolla presión de poros y como resultado la resistencia al corte no drenado su = ½ ( 1 - 3) será menor que la resistencia drenada. Los ángulos de fricción pico para arcillas normalmente consolidadas se obtienen generalmente utilizando ensayos triaxiales midiendo presión de poros para determinar c’ y φ´ o ensayos de corte directo drenados. En la tabla ¿? Se muestran valores típicos de los ángulos de fricción pico para arcillas normalmente consolidadas. Tabla ¿?? Valores típicos de ángulo de fricción pico φ´ para arcillas normalmente consolidadas (Bjerrum y Simons, 1960). Indice plástico Φ (grados)


10 33 + 5 20 31 + 5 30 29 + 5 40 27 + 5 60 24 + 5 80 22 + 5 Arcillas sobreconsolidadas La resistencia pico de una serie de ensayos sobre arcillas sobreconsolidadas da un envolvente de falla con una cohesión relativamente alta. La envolvente de falla es una línea aproximadamente recta. Los ensayos de laboratorio deben realizarse con presiones normales muy cercanas a las verdaderas, debido a que la experiencia muestra que la envolvente de falla, para la resistencia pico en arcillas sobreconsolidadas, es curva en la región de bajos esfuerzos y pasa por el origen. Cuando se carga una arcilla sobreconsolidada en la condición drenada, la arcilla absorbe agua, lo cual produce un ablandamiento del material. En las arcillas sobreconsolidadas al igual que en las lutitas blandas, las fisuras y otras discontinuidades tienen gran influencia en la resistencia Arcillas muy sensitivas o rápidas. La sensitividad se define entre la resistencia pico de un suelo inalterado a la resistencia pico del mismo suelo remoldeado a una misma humedad. Las arcillas sensitivas se les conoce como arcillas rápidas, las cuales se encuentran especialmente en los países Escandinavos y la parte norte de Norteamérica. Las envolventes de fallas para arcillas sensitivas varían en forma sustancial con las de los suelos arcillosos sueltos saturados, debido a que la estructura se destruye poco después de iniciada la deformación, esto produce altas presiones de poro que disminuyen la resistencia en la envolvente de falla. Resistencia no-drenada de arcillas Resistencia drenada de arcillas Resistencia al cortante de arcillas duras-fisuradas Las arcillas sobre-consolidadas son generalmente duras y con mucha frecuencia contienen gran cantidad de fisuras o grietas. Estas arcillas se les denomina arcillas duras fisuradas. Terzaghi (1936) anotó que las resistencias de las arcillas fisuradas en el campo es muy inferior a la resistencia de ese mismo material en el laboratorio. Skempton (1985) y Bjerrum (1967) explican que esta diferencia en la resistencia se debe al ablandamiento de las arcillas y su expansión con el tiempo y adicionalmente a que las fisuras o grietas no están debidamente representadas en las muestras de laboratorio. Generalmente el tamaño de la muestra es muy inferior al espaciamiento de


las fisuras. Como resultado tanto la resistencia no-drenada como la resistencia drenada obtenida en el laboratorio tienen valores demasiado altos comparados con las resistencias reales. Una forma utilizada por algunos autores para resolver el problema anterior es el de remoldear y mezclar la arcilla, consolidarla en el equipo de ensayos de corte directo y luego ensayarlas. La resistencia pico obtenida por este método es generalmente inferior a la resistencia real en el campo. Sin embargo, Bjerrum (1967) indica que aún así las resistencias obtenidas son muy altas, y por lo tanto no es recomendable utilizar estos valores para analizar la estabilidad de taludes en el campo. El método más recomendable de análisis es el de utilizar los valores de resistencia residual y no los de resistencia pico, los cuales se pueden obtener tanto en muestras inalteradas como en muestras remoldeadas. Tabla. Valores aproximados de compresión simple de suelos arcillosos (adaptado de Terzaghi y Peck, 1967).

Consistencia de la arcilla

Resistencia a la Compresión simple (tsf)

Detalles para identificación de campo

Muy blanda 0.25 Se sale entre los dedos al apretarla

Blanda 0.25-0.5 Se moldea con presión suave de los dedos

Media 0.5-1.0 Se moldea con presión fuerte de los dedos

Dura 1.0-2.0 Se puede enterrar el pulgar Muy dura 2.0-4.0 Se puede enterrar la uña Extraordinariamente dura >4.0 Muy difícil enterrar la uña

3.7 RESISTENCIA AL CORTANTE DE SUELOS RESIDUALES Y SAPROLITOS Los suelos residuales poseen un comportamiento complejo al cortante y es difícil obtener unos parámetros de resistencia que sean confiables para los análisis de estabilidad. Lo ideal es realizar ensayos de campo a escala grande, en tal forma que la escala del ensayo sea representativa de la del prototipo o en su defecto ejecutar un gran número de ensayos a pequeña escala en el campo y el laboratorio. De los ensayos de campo los más utilizados son el ensayo de penetración estándar, la penetración con cono y los ensayos de veleta, utilizando formas diferentes para determinar la resistencia en planos diferentes. De los ensayos de laboratorio los más comunmente empleados son los triaxiales no consolidados no drenados y los ensayos de Corte directo. A diferencia de los materiales homogéneos, cuya resistencia se puede considerar como una propiedad del material, en un suelo residual o un saprolito, las propiedades de los materiales son diferentes de un sitio a otro, aún dentro del mismo nivel del perfil estratigráfico. Esta característica es muy acentuada en formaciones residuales tropicales, donde el proceso de meteorización es intenso, heterogéneo y desigual. Los


parámetros de resistencia obtenidos en los ensayos son diferentes para diferentes tipos de roca y dependen además, de la fracturación y meteorización (Figuras 3.15 a 3.17). En las etapas iniciales de la meteorización se producen fragmentos de gran tamaño y en el proceso final se producen arcillas y entre estos dos extremos se van a encontrar en un mismo manto, una composición de mezclas de diferentes tamaños de grano. En topografía plana el suelo residual permanece en el sitio y en las áreas de pendiente se producen depósitos de coluvión. En suelos residuales generalmente, predominan las mezclas de partículas granulares y arcillosas y el ángulo de fricción depende de la proporción grava-arena-limo y arcilla y de las características de cada tipo de partícula presente Figura 3.15 Angulo de fricción en materiales residuales de areniscas. Figura 3.16 Angulo de fricción en materiales residuales de lutitas.


Figura 3.17 Angulo de fricción en materiales de origen volcánico. Efecto de las discontinuidades Debe tenerse en cuenta que, aunque la resistencia obtenida en los ensayos es hasta cierto nivel, determinada por la resistencia interna de la roca meteorizada o suelo residual, pero la estabilidad al deslizamiento puede depender de la resistencia a lo largo de las discontinuidades. Los ensayos en suelos residuales pueden presentar errores, debido a que la resistencia a lo largo del material intacto es superior a la resistencia a lo largo de las discontinuidades; por esta razón es muy importante que los ensayos de resistencia al cortante en el laboratorio se realicen a lo largo de las discontinuidades, tanto en los suelos residuales como en los saprolitos y rocas. Aún en un suelo residual muy meteorizado existen juntas o discontinuidades heredadas. Una solución a este problema es realizar una cantidad grande de ensayos y utilizar los valores más bajos obtenidos, los cuales generalmente, corresponden a la resistencia de las discontinuidades. Blight (1969) muestra una comparación de las resistencias medidas de varias muestras de suelos en una lutita residual (Figura 3.18). El análisis de la información muestra las características dispersas de los resultados. La comparación entre los diversos valores obtenidos muestra la evidencia de que la resistencia real está enteramente controlada por las discontinuidades. Esta resistencia está representada por el límite menor de resistencia medido en los ensayos. Otros análisis muestran que la resistencia medida de una muestra en un suelo duro fisurado como la arcilla de Londres se vuelve menos realista al disminuir su tamaño. El tamaño de las muestras debe ser tal que debe contener varias veces la misma discontinuidad. Es evidente que la resistencia de un suelo duro fisurado puede ser sobreestimado por factores hasta de cinco, si se escoge una muestra pequeña para ensayo. Figura 3.18 Resistencia de un suelo residual a varias profundidades de una lutita meteorizada (Blight, 1969). Efecto de la humedad Adicionalmente, en suelos residuales es común encontrar suelos parcialmente saturados, debido a que tienen alta porosidad y alta permeabilidad y pueden ocurrir cambios muy grandes de humedad entre las épocas seca y de lluvia. La resistencia al cortante en términos de esfuerzos totales es influenciada en forma muy importante por el contenido de agua (Foss 1977, O’Rourke y Crespo 1988). 3.9 RESISTENCIA AL CORTANTE DE ROCAS La resistencia al cortante de macizos rocosos se analiza asumiendo que la roca se comporta de acuerdo a Mohr-Coulomb. La roca puede ser intacta o fracturada. Para ensayos de roca intacta se utiliza comúnmente el ensayo de Compresión Simple o inconfinada, en el cual se obtiene un valor de la cementación o cohesión, aunque existen formas de determinar el ángulo de fricción y cohesión de las rocas.


Como la resistencia al cortante de la roca intacta no es lineal, las características de resistencia dependen del nivel de fuerza normal. La compresión uniaxial es quizás, el ensayo más apropiado para la caracterización de rocas ígneas intactas. Como puede observarse, el carbón es una de las rocas que presenta menor resistencia a la compresión. Otro ensayo utilizado en algunos casos es el de Compresión Triaxial. Sin embargo, la estabilidad de los taludes en roca fracturada o saprolito depende generalmente, de la resistencia a lo largo de las discontinuidades y por lo tanto se debe hacer esfuerzos por ensayar muestras a lo largo de las fracturas, juntas o planos de estratificación. Existen anillos de corte diseñados específicamente para determinar la resistencia a lo largo de discontinuidades. Existen normas de la Sociedad Internacional de Mecánica de Rocas para el ensayo sobre discontinuidades. Tabla 3.4 Valores típicos de parámetros de resistencia para rocas (Hoek y Bray, 1981)

Tipo de roca Peso unitario seco kN/m3

Cohesión (Mpa)

Angulo de fricción (o)

Rocas ígneas duras: granito basalto 25-30 35-55 35-45 Rocas metamórficas: cuarcita, neiss, pizarras. 25-28 20-40 30-40 Rocas sedimentarias duras: caliza, dolomita,arenisca.

23-28 10-30 35-45

Rocas sedimentarias blandas: arenisca, lutitas, limolitas.

17-23 1-20 25-35

Tabla 3.5 Resistencias típicas de rocas en N /mm2

Roca Compresión Tensión Cortante Granito 100-250 7-25 14-50 Diorita 150-300 15-30 - Dolerita 100-350 15-35 25-60 Gabro 150-300 15-30 - Basalto 150-300 10-30 20-60 Arenisca 20-170 4-25 8-40 Lutita 5-100 2-10 3-30 Caliza 30-250 5-25 10-50 Dolomita 30-250 15-25 - Carbón 5-50 2-5 - Cuarcita 150-300 10-30 20-60 Neiss 50-200 5-20 - Marmol 100-250 7-20 - Pizarra 100-200 7-20 15-30

Tabla 3.6 Competencia de la roca de acuerdo al ensayo de Compresion uniaxial.

Compresión uniaxial en N mm-2 Competencia de la roca 5 a 20 Muy débil 20 a 40 Débil 40 a 80 Resistencia mediana 80 a 160 Dura 160 a 320 Muy dura


Tabla 3.7 Angulos de fricción típicos de rocas (Wyllie 1996) Fricción Angulo de fricción(grados) Roca

Baja 20 a 27 Esquistos con alto contenido de mica y Lutitas Media 27 a 34 Areniscas, limolitas, Neiss, pizarras Alta 34 a 40 Basalto, granito, caliza, conglomerado

Tabla 3.8 Angulos de fricción obtenidos en rocas en Italia (Giani, 1992)

Roca Grados Basalto 40-42 Calcita 40-42 Arenisca compacta 34-36 Caliza dolomita 30-38 Esquisto filitico 26-36 Esquisto grafitoso 21-23 Yeso 34-35 Cuarcita micácea 38-40 Esquisto micáceo 28-30 Neiss 39-41 Lutita 28-39 Esquisto talco 20-30

Para la correcta interpretación de los ensayos, es importante que se realice una descripción muy clara de la discontinuidad antes y después de la falla. Se sugiere tomar fotografías utilizando luz reflectora de bajo ángulo para enfatizar la aspereza y se debe indicar la naturaleza y mineralogía de las superficies y materiales dentro de la discontinuidad. Los perfiles de aspereza son muy importantes, así estos no se utilicen en los cálculos de estabilidad. Aspereza La aspereza de las superficies de roca tiene un efecto significativo sobre el ángulo de fricción. Estas irregularidades de la superficie que se les llama Asperitas producen un entrelace entre las superficies de las fracturas que incrementa la resistencia al deslizamiento. Las Asperitas pueden ser consideradas en su forma más simple como una serie de dientes de sierra. La resistencia al cortante puede considerarse:

)(' itan += φστ Donde i es la inclinación de los dientes de sierra, como se muestra en la figura 3.20, en la cual también se puede observar cómo las Asperitas pueden cortarse con una subsecuente reducción del ángulo de fricción a altos niveles de esfuerzo de compresión. Una fractura rugosa que inicialmente tiene un ángulo de fricción + i conocida como resistencia pico, disminuye su ángulo de fricción, a un ángulo de fricción residual. Cuando las paredes de la discontinuidad se encuentran inalteradas el ángulo de fricción residual es igual al ángulo de fricción pico. El ángulo de fricción residual r para la mayoría de las rocas varía generalmente, entre 25 y 30 grados.


Cuando se mide el ángulo de la rugosidad, es necesario decidir cual es la longitud de onda de las Asperitas. Las asperitas con longitudes de onda de 50 a 100 milímetros, se les llama Asperitas secundarias y pueden tener un ángulo i tan alto como 20 o 30 grados. Figura 3.20 Efecto de la rugosidad en el ángulo de fricción. Con el aumento de la longitud de onda de las asperitas, el ángulo i disminuye y es así como para una longitud de onda de 500 mm o mayor, conocidas como asperitas de primer orden, el ángulo i es no mayor de 10 o 15 grados. Generalmente, para taludes no reforzados, la estabilidad debe analizarse considerando solamente las asperitas de primer orden pero en los casos de rocas ancladas con tendones de acero o pernos, las asperitas de segundo orden van a contribuir en forma importante a la resistencia al cortante del macizo rocoso. Para cuantificar la relación entre el ángulo de fricción total ( + i), la resistencia de la roca y la presión normal Barton (1976) definió la siguiente ecuación empírica:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

'log10 σ

σφστ jJRCtan

Donde: JRC = Coeficiente de rugosidad de la junta (Figura 3.21 ) j = Resistencia a la compresión de la roca en la superficie de la fractura ´ = Esfuerzo normal efectivo. La rugosidad de la fractura JRC se puede obtener por medio de ensayos de Corte Directo. El término JRC log10 ( j / ´) equivale al ángulo i. Cuando se tienen altos niveles de esfuerzos normales, este ángulo tiende a cero. La suma de + i no debe exceder 70 grados y el rango de j / ´ generalmente, varía entre 3 y 100. La ventaja de utilizar el criterio de Barton es la facilidad para determinar los parámetros que controlan la ecuación. Barton consideró que la resistencia la cortante de las discontinuidades son la suma de tres componentes: a. Un componente de fricción básico dado por r . b. Una componente geométrica, controlada por la rugosidad JRC. c. Una componente de la falla de las asperitas, controlada por j / ´.


Relleno de las fracturas Cuando las fracturas están rellenas de materiales, como podría ser calcita o arcilla, este relleno tiene un efecto significativo en la estabilidad, por ejemplo en el deslizamiento del Vaiont en Italia que produjo la muerte de más de 2.000 personas, la presencia de arcilla de baja resistencia dentro de los planos de estratificación de las lutitas, fue un factor decisivo en el movimiento. La resistencia del relleno de las fracturas depende de los siguientes elementos: a. Mineralogía del material del relleno. b. Gradación y tamaño de las partículas. c. Contenido de agua y permeabilidad. d. Movimientos anteriores. e. Rugosidad de las paredes. f. Ancho. g. Fracturación de las paredes. h. Grado de meteorización. i. Potencial de expansión del relleno. El efecto del relleno sobre la resistencia al cortante depende de la resistencia y del espesor del material del relleno; por ejemplo, si el espesor es más del 25% de la amplitud de las asperitas no habrá contacto roca a roca y la resistencia al cortante de la fractura es igual a la del relleno (Goodman, 1970). En el caso de rellenos de arcillas tales como Montmorillonita y Bentonita, los ángulos de fricción pueden ser tan bajos como 8 grados y las cohesiones de cero a 20 kPa. En el caso de fallas o fracturas en rocas tales como Granito, Diorita, Basalto o Caliza, adicionalmente a la Arcilla se presentan fragmentos granulares que pueden producir ángulos de fricción entre 25 y 45 grados y cohesiones de cero a 100 kPa. Las fracturas en los granitos tienden a tener ángulos de fricción más altos que aquellos de rocas granulares finas como las calizas. Las resistencias residuales en todos los casos tienden a ser menores que los valores indicados. Las fracturas rellenas pueden dividirse en dos categorías generales, dependiendo si ha habido o no desplazamiento previo de la fractura (Barton, 1974). Las fracturas recientemente desplazadas incluyen fallas, zonas de corte y milonitas. En las fallas el relleno se forma por el mismo proceso de corte y puede incluir partículas del tamaño de arcilla y otra serie de partículas mayores, en contraste, las milonitas son fracturas que fueron originalmente áreas de arcilla y a lo largo de la cual ocurrieron procesos de deslizamiento o bandeamiento. Para estos tipos de fractura, la resistencia al cortante es muy cercana a la resistencia residual (Figura 3.22). Figura 3.21 Coeficientes de rugosidad JRC (Barton 1976). En fracturas que no han tenido movimiento previo se incluyen rocas ígneas y metamórficas meteorizadas a lo largo de las fracturas, formando capas de arcilla, por ejemplo, la diabasa se meteoriza a Anfibolita y eventualmente a arcilla. Otros casos son las intercalaciones de arcillolitas y areniscas. Alteraciones hidrotérmicas y otros procesos pueden formar rellenos que pueden incluir materiales de


baja resistencia como Montmorillonita o materiales de resistencia mayor tales como cuarzo o calcita. Los rellenos de fracturas no desplazadas pueden dividirse en materiales NC y OC, los cuales tienen diferencias significativas en los valores de resistencia pico. En los rellenos OC la resistencia puede ser alta pero puede existir una disminución fuerte por ablandamiento, expansión, cambios de presión de poros al descargarse. Las descargas ocurren cuando se excava roca para un talud o fundación. Estas pérdidas de material también ocurren por desplazamiento en materiales frágiles como es la Calcita. Ensayos de laboratorio El ángulo de fricción de una fractura de roca puede ser determinado en el laboratorio utilizando un ensayo de Corte Directo. Los datos más confiables son los obtenidos con muestras que tienen superficie plana y poco irregular que permite una fácil interpretación de los resultados. Cada muestra es generalmente, ensayada tres o cuatro veces con cargas normales mayores. Hoek desarrolló un equipo de Corte Directo de laboratorio para determinar la resistencia de las discontinuidades (Hoek, 1983). Figura 3.22 Clasificación de discontinuidades rellenas. Condiciones de resistencia La resistencia al cortante depende de las condiciones geológicas. De acuerdo a Wyllie y Norrish(1996) existen cinco condiciones así: 1. Fractura rellena Si el relleno es de arcilla el ángulo de fricción tiende ha ser bajo pero puede existir alguna cohesión si el material es inalterado, pero si el relleno es Calcita u otro material cementado, la resistencia a la cohesión puede ser alta. 2. Fractura lisa Una fractura lisa y limpia no posee cohesión y la fricción depende de las características de la superficie de la roca, siendo generalmente baja en rocas de grano fino y alta en rocas de grano grueso. 3. Fractura rugosa La fractura rugosa limpia no tiene cohesión y la fricción posee dos componentes: Una debida a la aspereza ( i ) y otra debida a la fricción propiamente dicha, la cual depende de la relación entre la resistencia de la roca y la presión normal. Al aumentar la presión normal, las asperezas son progresivamente cortadas y el ángulo de fricción disminuye. 4. Roca dura fracturada En este caso la superficie de corte queda parcialmente en roca relativamente intacta y parcialmente en discontinuidades y la resistencia al cortante posee una superficie curva. A presiones bajas de confinamiento los fragmentos de roca pueden moverse y rotar, presentándose una cohesión baja pero una fricción relativamente alta. A presiones normales altas los fragmentos de roca se pueden desmoronar y el ángulo de fricción


disminuye. La forma de la envolvente de falla depende del grado de fracturación y de la resistencia de la roca intacta. 5. Roca intacta débil Algunas rocas están compuestas por materiales débiles, pero al no presentar fracturas poseen una cohesión alta, similar a la de una roca dura fracturada. En rocas los ángulos de fricción pueden alcanzar valores de hasta 70o para las discontinuidades cerradas rugosas pero puede tener valores tan bajos como 5o en juntas lisas rellenas de arcilla. Al existir una fracturación demasiado extensiva, el valor de la fricción de la masa rocosa baja considerablemente. La cohesión de la roca intacta varía generalmente de 1 a 1.000 kilogramos por centímetro cuadrado dependiendo de la calidad de la roca. Resistencia al cortante de las basuras La resistencia al cortante de las basuras es muy similar a la de los suelos en la concepción del análisis. La resistencia de los materiales de basuras varían dependiendo de las cantidades de suelo y de basura comparadas con las cantidades de plásticos, fibras, y otros materiales que ayudan a reforzar la masa de basura y proporcionar resistencia a la tensión (Eid y otros, 2000). Entre mayor sea la cantidad de plástico y de fibras, la resistencia de la basura es mayor. Aunque la basura trata de descomponerse o degradarse con el tiempo, la resistencia después de la degradación es similar a la resistencia antes de la descomposición (Kavazanjian, 2001). En la figuras 3A-17 y 3A-18 se muestran los valores o rangos de valores de la resistencia de basuras como resultado de ensayos de corte directo en campo. Figura 3A-17. Envolvente de resistencia al cortante para basuras tomado de ensayos de corte directo (Kavanzanjian y otros, 1995). Figura 3A-18. Rango de envolvente de resistencia al cortante para basuras basados en ensayos de corte directo (Eid y otros, 2000). Figura 3A-19. Correlación entre el límite líquido, el porcentaje de arcilla y el ángulo de fricción residual (Stark y Eid, 1994). REFERENCIAS Abramson L.W., Lee T.S., Sharma S., Boyce G.M.. (2002). “Slope Stability and Stabilization

Methods”. J.Wiley & Sons. Andresen, A. (1981) “Exploration, sampling and in situ testing of soft clay”. In E.W. Brand & R.P. Brenner

(eds), Soft Clay Engineering. Amsterdam: Elsevier, pp. 241-308. Barton, N.R. (1974). “A Review of the shear strength of filled discontinuities in rock”. Publication 105.

Norwegian geotechnical Institute, Oslo, 38 p. Barton, N.R. (1976). “The shear strength of rock and rock joints”. International Journal of rock mechanics

and mining sciences & Geomechanics abstracts, Vol. 13, pp. 255-279. Becker, E., Chan C.K. y Seed H.B. (1972). “Strength and Deformation Chacaracterístics of Rockfill Materials

in plane Strain and Triaxial Compression Test. Report TE-72-3, Office of Research Services, University of California, Berkeley C.A.

Bishop, A.W. y Bjerrum L. (1960). “The relevance of the triaxial test to the solution of stability problems. Proceedings of the ASCE Research Conference on the Shear Strength of Cohesive Soils, Boulder. CO.


Bishop, A.W., 1967 “Progressive failure – with special reference to the mechanism causing it”, Panel discussion, Proceeding geotechnical conference, Oslo, Vol.2, p. 152

Bjerrum L. (1967). “Progressive failure in slopes of overconsolidated plastic clay and shales, ASCE, Journal of the Soil Mechanics and Foundation Division, 93(5), 1-49.

Blight, G.E. (1969) “Journal of Soil Mechanics and Foundation Engineering Div.” Foundation failures of four rockfill slopes. ASCE 95 (SM3): Pp.743-767.

Blight. G.E. , Brackley, I.J. Van Heerden, A. (1970) “Landslides at Amsterdamhoek and Bethlehen – an examination of the mechanics of stiff fissured clays”. The civil Engineer in South Africa, June: 129-140.

Bowles, J.E. (1986) “Engineering properties of soils and their measurement” , McGraw Hill Book Co. New York.

Brenner R.P.,Garga V.K.,Blight G.E.(1997) . “Shear Strength behaviour and the measurement of shear strength in Residual Soils. Mechanics of Residual Soils .Bligth G.E. Editor ,Balkema. pp.155-220.

Cheung, C.K. , Greenway, D.R., Massey, J.B. (1988) “Direct shear testing of a completely decomposed granite”. Proc. 2nd Int. Conf. Geomechanics in Tropical Soils, Singapore 1: 119-126.

Clayton, C.R.I., Hight D.W., Hopper R.J., (1992). “Progressive restructuring of bothkennar clay: Implications for sampling and reconsolidation procedures”. Geotechnique, Vol. 42, No. 2, pp. 219-240.

Cornforth, D.H. (2005). “Landslides in practice” Investigation, analysis, and remedial/preventative options in soils. John Wiley & Sons Inc. Hoboken New Jersey. Pp. 596.

Datta, M., Gulhati S.K., Rao G.V.. (1982). “Engineering Behaviour of carbonate soils of India and some observations on classification of such soils”. In Geotechnical properties, Behaviour, and performance of calcareous soils, Special Technical Publication 777, ASTM, Philadelphia, Pa., pp. 113-140.

DeMello, V. (1971). “The standard penetration test-a state-of-the-art report, Proccedings of the 4th Panamerican Conf. on Soil Mechanids and Foundation, Engineering, Puerto Rico, pp 1-86.

Duncan J.M., Wright S. G. (2005). “Soil Strength and Slope Stability” . John Wiley and Sons.Inc. Hoboken. New Jersey 297p.

Eid, H.T., Stark, T.D., Evans W.D., and Sherry, P.E. (2000). “Municipal solid wate slope failure, waste and foundation soil properties, ASCE, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineerging, 126(5), 391-407.

Fell R., Jeffery R.P. (1987) “Determination of drained shear strength for slope stability analysis”. Soil Slope instability and stabilisation, Walker & Fell (eds), Balkema, pp. 53-70.

Foss, I. (1977). “Red soil from Kenya as a foundation material”. In Proc., Eighth international conference on soil mechanics and foundation engineering, Moscow, vol.2, pp. 73-80.

Fredlund. D.G. , Morgenstern N.R., , Widger A, (1978), “Shear strength of unsaturated soils”, Canadian geotechnical Journal, Vol. 15, No.3, pp. 313-321.

Fredlund, D.G. “Slope Stability Analysis Incorporating the Effect of Soil Solution”. Slope Stability: Geotechnical Engineering and Geomorphology, John Wiley & Sons, pp. 113-144.

Garga, V.K. (1988) “Effect of sample size on shear strength of basaltic residual soils”. Canadian Geotechnical Journal 25: pp. 478-487.

Geotechnical Engineering Office. (1979) “Geotechnical manual for slopes”. Civil engineering department Hong Kong. 306 p.

Giani G.P. (1992) "Rock slope stability analysis". A.A. Balkema, 361 p. Goodman, R.E. (1970). “The deformability of joints. In determination of the in situ modulus of deformation

of rock”. Special Technical Publication 477, ASTM, Philadelphia, Pa., pp. 174-196. Hawkins, A.B. (1996) “Observation and analysis of the ground conditions in the Jurassic landslip terrain of

southern Britain”. Proceedings of the seventh International Symposium on landslides, Trondheim, pp. 3-16.

Head, K.H. (1982) “Manual of soils laboratory testing” Vol. 2. Permeability, shear strength and compressibility tests. Pentech Press, 747 p.

Hoek E. , Bray J.W. (1981) “Rock slope engineering”, 3er. Edic. IMM, London, 358 p. Hoek E. (1983) "Strength of jointed masses. Geotechnique, 33 (3), pp. 187 - 223. Hough, B.K. (1969). “Basic soils engineering”, New York, Ronald Press. Kavazanjian, E. Jr. (2001). “Mechanical properties of municipal solid waste, Proceedings of Sardinia 2001,

8th International Waste Management and Landfilling Symposium, Cagliari (Sardinia), Italy, pp. 415-424. Kavazanjian E., Jr., and Matasovic, N. (1995). “Seismic analysis of solid waste landfills, Geoenvironment

2000, Geotechnical Special Publication 46, ASCE, Reston, VA. Pp. 1066-1080. Kenney, T.C. (1967), “The influence of mineral composition on the residual strenght of natural soils”. In

Proc., Geotechnical conference on shear strength properties of natural soils and rocks, Osla, Vol. 1, pp. 123-129.

Ladd, C.C. , Lambe T.W., (1964), “The strength of “Undisturbe” Clay determined from undrained tests”. In Proc., Symposium on laboratory shear Testing of soils, Ottawa, Canadá, Special Technical Publication 361, ASTM, Philadelphia, Pa., pp. 342-371.


Ladd, C.C., Foott R., Ishihara K., Schloseer F., Poulos H.G.. (1977), “Stress Deformation and strength characteristics”. In Proc., Ninth international conference on soil mechanics and foundation engineering, Tokyo, Vol. 2, pp. 421-494.

Lambe, T.W., Whitman R.V, (1969). Soil mechanics. John Wiley & Sons, New York, 553 pp. Lee, T.S. (1996) “Laboratory testing an interpretation”. Slope stability and stabilization methods. Wiley-

Interscience, pp. 253-336. Lupini, J.F., Skinner A.E. Vaughan P.R., (1981). “The drained residual strength of cohesive soils”.

Geotechnique, Vol. 31, No. 2, pp. 181-214. Marachi N.D. Chan, C.K., Seed H. B. y Duncan, J.M. (1969). Strength and deformation Characteristics of

Rockfill Materials, Report TE 69-5, Office of Research Services, University of California, Berkeley, C.A. Mesri, G., Cepeda-Díaz. A.F., (1986), “Residual Shear strength of Clays and shales”. Geotechnique, Vol. 36,

No.2, pp. 269-274. O’Rourke, T.D., Crespo E. (1988). “Geotechnical properties of cemented volcanic soil”. Journal of

geotechnical engineering, ASCE. Vol. 114, No. 10, pp. 1126-1147. Pavlakis, M. (1983) “Prediction of foundation behaviour in residual soils from pressuremeter tests”. PhD

Thesis, Witwatersrand University, Johannesburg. Peck, R.B., Hanson W.E., Thornburn TH.H. (1974). “Foundation engineering”., 2nd. Ed. John Wiley & Sons,

New York, 514 p. Robertson, P. K. y Campanella, R.G. (1983). Interpretation of cone penetration test, 1: sand, Canadian,

Geotechnical Journal, vol. 20 No. 4, pp. 718-733. Schmertmann, J.H. (1975). “Measurement of in-situ shear strength-state of the art review, Proceedings of a

conference on in-situ measurement of soil properties, vol. 2, North Carolina State University, pp 57-138. Skempton A.W., Hutchinson J.N., (1969), “Stability of Natural slopes and Embankment foundations,” 7th.

International conference on soil mechanics and foundation engineering, Mexico City, State of the Art. volumen, pp. 291-340.

Skempton A.W. (1985). “Residual strength of clays in landslides, flooded strata and the laboratory, Geotechnique, 15 (3), 221-242.

Stark, T.D. y Eid, H.T. (1994). “Drained residual strength of cohesive soils, ASCE, Journal of Geotechnical Engineering, 120, 856-871.

Stroud, M.A. (1974) “The Standard Penetration Test in insensitive clays and soft rocks”. Proc. European Symp. On Penetration Testing (ESOPT) Stockholm 2(2): 367-375.

Terzaghi, K. V. (1936). “Stability of slopes of natural clay. Proceedings of the First International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering, Cambridge, MA, vol. 1, pp. 161-165.

Terzaghi, K. and Peck R.B. (1967). “Soil Mechanics in Engineering Practice”. New York: Wiley. Terzaghi, K Peck. R.B. y Mesri G. (1996). “Soil Mechanics in Engineering Practice, 3rd, ed, Wiley, Hoboken,

N.J. 549 pages. Winterkorn H.F. Fang H. (1991). “Soil Technology and Engineering properties of soils” Foundation

Engineering Handbook ,Van Nostrand Reinhold, New York pp. 88-143. Wong, K.S. y Duncan, J.M. (1974) Hyperbolic Stress – Strain Parameters of Nonlinear Finite Element

Analyses of Stresses and Movements in soil Masses, Geotechnical Engineering Report TE 74-3 to the National Science Foundation, Office of Research Services, University of California, Berkeley C.A.

Wroth, C.P. (1984). “The interpretation of in situ soil tests”. Geotechnique, Vol. 34, No. 4, pp.449-489. Wu T.H. (1996), “Soil strength properties and theris measurement”. Landslides Investigation and mitigation

Special Report 247 Transportation research Board Washington, pp.319- 336. Wyllie D.C., (1996) Norrish N.I. “Rock Strength properties and their measurement” Landslides Investigation and mitigation Special Report 247 Transportation research Board Washington, pp. 373-390.

resistencia al cortante

Documents