analizar los elementos estructurales objetivo aplicados en ... · fuerza cortante y momento flector...

Unidad 2: Teoría de vigas.

2.1 Generalidades.2.2 Cargas y apoyos.2.3 Vigas y perfiles estructurales.2.4 Fuerza cortante y momento flector.2.5 Esfuerzo por flexión.

Analizar los elementos estructurales aplicados en el diseño de sistemas

arquitectónicosOBJETIVO

Centro de Estudios Superiores del Oriente de MichoacánLicenciatura en ArquitecturaScientiaScientiaScientiaScientia, , , , CultusCultusCultusCultus, Ratio, , Ratio, , Ratio, , Ratio, VirtusVirtusVirtusVirtus et Libertaset Libertaset Libertaset Libertas

Ing. Luis Alberto Resendiz QuintanaIng. Luis Alberto Resendiz QuintanaIng. Luis Alberto Resendiz QuintanaIng. Luis Alberto Resendiz Quintana

Introducción

Resistencia de MaterialesResistencia de MaterialesResistencia de MaterialesResistencia de Materiales9999

VigaElemento estructural lineal que trabaja principalmente a

flexión

Parte de la resistencia de materiales que permite el cálculo de esfuerzos y deformaciones en vigas

TEORÍA DE VIGAS

1) Determinar las fuerzas cortantes y los momentos flectores producidos por las cargas.2) Seleccionar la sección transversal que resista de la mejor forma posible a las fuerzas cortantes y a los momentos flectores que se determinaron.

PROCESO DE DISEÑO/CÁLCULO


Cargas y Apoyos


Fuerzas

Externas

Activas Reacciones

Debidas a las cargas

Debidas a los apoyos

Móvil o RodilloFijo o

Pasador

Empotramiento

Total/Parcialmente Distribuidas

Concentradas

Uniformemente/Parcialmente Variables


Vigas y Perfiles


Vigas

Simple MénsulaApoyada

con Voladizos

Perfil

Laminados Ensamblados


Vigas


Tipología en Vigas

Isostáticas

HiperResistencia de

Materialess

Viga Continua

Viga Apoyada con Voladizo

Viga Empotrada

Viga Simple

Viga Empotrada-Apoyada

Viga Doblemente Empotrada

Fuerza Cortante y Momento Flector

Ing. Luis Alberto Resendiz QuintanaIng. Luis Alberto Resendiz QuintanaIng. Luis Alberto Resendiz QuintanaIng. Luis Alberto Resendiz Quintana Resistencia de MaterialesResistencia de MaterialesResistencia de MaterialesResistencia de Materiales13131313

FUERZA CORTANTE: Restante no equilibrada de las fuerzas exteriores, que actúan a uno u

otro lado de la sección transversal.

Tanto la fuerza cortante y el momento flector, corresponde al campo de la

flexión que sufren los cuerpos a causa de las cargas

MOMENTO FLECTOR: Fuerzas externas que actúan sobre la viga a flexionar la

viga en ese punto.

Diagramas V y M


Ejercicio


Calcular la máxima fuerza cortante y el momento flector máximo de las viga mostrada, así como la distancia a la

que se encuentran dichos valores. ¿Cómo es que se deforma la viga? (NOTA: El peso propio de la viga no se

considera)

Centro de Gravedad


El peso representa el efecto de la atracción de la Tierra sobre cada

una de las partículas que constituyen al camión, éste se

puede representar por medio de una sola fuerza W

El punto de aplicación de esta fuerza, esto es, el punto en el que actúa la fuerza, se

define como el centro de gravedad del

camión

Cálculo del Centro de Gravedad


Primeros Momentos de Área

Centro de Gravedad de la figura

Coordenadas del Centro de Gravedad

Centro de Gravedad cada figura independiente

Cálculo del Centro de Gravedad


Ejercicio


Obtener las coordenadas del centro de gravedad del área plana de la siguientes figuras.

Momento de Inercia


La inercia es la propiedad de la materia de resistir a cualquier cambio en su

movimiento

La palabra “momento” implica que I depende de la distribución de la masa del cuerpo en el espacio

Cualquier cuerpo que efectúa un giro alrededor de un eje, desarrolla inercia a la rotación, es decir, una resistencia a cambiar

su velocidad de rotación y la dirección de su eje de giro

el momento de inercia se define como la resistencia que un cuerpo en rotación opone al cambio de su velocidad de giro

MOMENTO DE INERCIA (I)

Momento de Inercia


Cuanto mayor sea la distancia del eje a las partículas

que constituyen el cuerpo, mayor será el momento de

inercia

Cuanto mayor sea el momento de inercia de un cuerpo, más difícil será ponerlo a girar si está en reposo, y más difícil será detener su rotación si

ya está girando

Aplicaciones


El momento de inercia se relaciona con las tensiones y deformaciones máximas producidas por los esfuerzos de flexión en un elemento estructural,

por lo cual este valor determina la resistencia máxima de un elemento estructural bajo flexión junto con las propiedades de dicho material

I = Momento de inercia de la figura.�̅ = Momento de Inercia de cada figuraindependiente.A = Área de cada figura.d = Distancia del eje neutro al centroidede cada figura

SISTEMA INTERNACIONAL

SISTEMA INGLÉS

m4 in4

I = � I̅ + Ad

Ejercicio


Encuentra el momento de inercia de la siguiente figura y concluye indicando si dicha pieza tendrá una

resistencia alta a la flexión o no

Esfuerzo por Flexión


Esfuerzo por Flexión

Esfuerzos normales producidos a causa del momento flexionante

σ�á� = Mc

I

Ejercicio


Dos fuerzas verticales se aplican a una viga con la sección transversal mostrada en las figura. Determina los

esfuerzos máximos de tensión y de compresión de la viga.

ACTIVIDADES

REFERENCIAS- Beer, F. P. et al. (2004). Mecánica de Materiales. México: McGraw-HillInteramericana.- Beer, F. P. (2010). Mecánica Vectorial para Ingenieros: Resistencia de Materiales.China: McGraw Hill.- González C. (2001). Análisis Estructural. México: Limusa Noriega Editores.- Pytel A. y Singer F. L. (1994). Resistencia de Materiales. México: Harla.- Shanley F. R. (1971). Mecánica de Materiales. México: McGraw Hill.- Sturges, W. F. (2008). Ingeniería Mecánica: Resistencia de Materiales. México:Reverté.- Young, H. D. (2009). Física Universitaria Volumen 1. México: Addison-Wesley.

� Resolver la guía didáctica 2.� Resolver el segundo examen en la plataforma.

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