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D O C U M E N T O D E T R A B A J O
Instituto de EconomíaTESIS d
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GÍSTER
I N S T I T U T O D E E C O N O M Í A
w w w . e c o n o m i a . p u c . c l
Efectos del SCOMP sobre la Elección Individualde Modalidad de Pensión
Juan Esteban Halcartegaray.
2011
Efectos del SCOMP sobre la Eleccion individual de
Modalidad de Pension
Entrega Final
Juan Esteban Halcartegaray R.
24 de enero de 2011
Indice
1. Introduccion 1
2. Revision Literatura 3
2.1. Determinantes de la eleccion de modalidad de pension . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.2. Estudios sobre eleccion de modalidad en Chile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
3. Marco Institucional 8
3.1. La Industria de las Modalidades de Pension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3.2. Sistema de Consulta y Oferta de Montos de Pension (SCOMP) . . . . . . . . . . . . 12
4. Marco Teorico 14
5. Descripcion de los Datos 15
5.1. Discusion sobre las bases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
5.2. Variables Explicativas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
5.3. Estadıstica Descriptiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
6. Modelo Estimacion 27
7. Sesgo de seleccion 28
8. Resultados 33
9. Conclusion 38
A. Tablas 42
B. SCOMP:Certificado de Saldo 56
C. Valor de la opcion por genero 61
D. Riqueza Previsional y No Previsional 64
Resumen
Este trabajo hace un analisis de las caracterısticas que definen la eleccion individual de modali-
dad de pension para los jubilados en el sistema previsional chileno. Se utilizan datos de la Encuesta
de Proteccion Social 2009 y datos administrativos de la Superintendencia de Pensiones para generar
una muestra representativa de jubilados con sus caracterısticas individuales. En particular, se evalua
el efecto de la implementacion del Sistema de Consulta y Oferta de Montos de Pension (SCOMP)
sobre la eleccion individual. Ademas, se introducen nuevos determinantes de la decision de modal-
idad. Se concluye que ser hombre y haber tenido contacto con un agente de ventas aumentan la
probabilidad de tomar una Renta Vitalicia como modalidad de pension. Por otro lado, la intencion
de herencia y la edad de jubilacion la disminuyen. Existe una relacion positiva y decreciente entre
la riqueza total de los jubilados y la probabilidad de tomar una RV.
La implementacion del SCOMP ha disminuido la probabilidad de contratar una Renta Vitalicia
debido a la introduccion de informacion que antes no estaba disponible al menos para un grupo de
afiliados. Lo anterior se confirma cuando se ve que para el grupo que ha contactado un agente de
ventas la probabilidad de contratar una anualidad vitalicia es menor. Cuando se separa la muestra
por tramos de saldo, el SCOMP tiene efectos opuestos para cada grupo. Finalmente, el diferencial
de tasas de interes entre modalidades aparece como un determinante importante sobre la eleccion
individual.
1. Introduccion
El sistema de capitalizacion individual que se implemento en Chile en 1981 para el ahorro
previsional, posee un pilar contributivo que es obligatorio en la tasa de cotizacion. La ley define que
los trabajadores deben destinar de manera preceptiva al menos un 10 % de su sueldo en ahorro para
su vejez. El individuo acumula de esta manera un monto de dinero que se destina a ahorro previsional
en su cuenta de capitalizacion individual (CCI), lo cual servira para cubrir los requerimientos de
consumo en la fase pasiva1 de su vida.
En el contexto de obligatoriedad del sistema de capitalizacion individual, existen ciertas deci-
siones que quedan en manos del afiliado, las cuales seran muy importantes para determinar el perfil
de la pension que el individuo recibira durante la etapa de jubilacion, tanto en el nivel como en la
senda del ingreso recibido. Entre las decisiones relevantes que el afiliado debe tomar se encuentran
el nivel de riesgo de mercado al que expone sus fondos, la entidad que administrara los mismos, la
posibilidad de tener una cuenta de ahorro voluntario y la modalidad de pension, entre otros.
En este trabajo, nos enfocamos en la decision de modalidad de pension que el individuo debe
tomar al momento de jubilarse. Esta decision esta determinada tanto por las alternativas que ofrece
el mercado, como por las caracterısticas individuales de los pensionables. Actualmente, las dos
modalidades mas escogidas por los participantes del sistema son el Retiro Programado (RP) y la
Renta Vitalicia (RV). La eleccion de una u otra modalidad determina tanto el oferente como el
perfil de ingresos que recibira el individuo en la fase pasiva. La RV es ofrecida por las Companıas de
Seguros de Vida (CSV) y el RP es ofrecido por las Administradoras de Fondos de Pensiones (AFP).
Debido a que cada producto ofrece caracterısticas distintas para los afiliados, se han intentado
estudiar largamente los determinantes de la eleccion de modalidad para generar un perfil individual
para la eleccion de uno u otro producto.
La existencia de ambas modalidades de pension debiera permitir la competencia entre los ofer-
entes de la industria, ası como la posibilidad de que los afiliados escojan la modalidad que es optima
de acuerdo a sus caracterısticas. No obstante, en el mercado de las modalidades de pension en Chile,
ha existido a traves de los anos una dominancia2de las RV por sobre los RP. Los importantes es-
fuerzos de marketing por parte de las CSV, los incentivos monetarios desde los corredores hacia los
jubilados y las comisiones desiguales3 para una u otra intermediacion han influido en el resultado
de esta eleccion.
Desde su implementacion, el Sistema de Pensiones chileno ha tenido importantes reformas que
buscan perfeccionarlo, ampliando las posibilidades para los afiliados y entregando mayor informacion
para la toma de decisiones. El ano 2004, se introdujo el Sistema de Consulta y Oferta de Montos
de Pension (SCOMP), a traves del cual interactuan los diferentes actores de la industria de las
1Se refiere a aquella etapa en la cual el trabajador se ha retirado de la actividad laboral.2El 66,6 % de los pensionables chilenos escoge RV (James, Martınez e Iglesias 2005).3Los corredores solo recibıan comisiones por ventas de RV. A partir del ano 2004 se introdujo la comision por la
intermediacion del RP, pero aun es mas baja que la recibida por la RV.
1
modalidades de pension y se presentan las diferentes alternativas para el afiliado pensionable. La
utilizacion de este sistema es obligatorio toda vez que la persona tenga posibilidad de escoger una
modalidad. No obstante, se incluye la posibilidad de aceptar una oferta externa4 al sistema, luego
de haber comparado con las alternativas entregadas por esta vıa.
A traves de este documento, se presenta un analisis de la eleccion individual entre modalidades
de pension de acuerdo a factores exogenos y caracterısticas individuales. Para lograr esto, se utilizan
tanto los datos de caracterısticas individuales de los afiliados que provee la Encuesta de Proteccion
Social del ano 2009 (EPS), como la base administrativa de Historias Previsionales (HPA) de la
Superintendencia de Pensiones. Ademas, se incluyen algunos datos agregados que pueden influir en
la decision. Con esta identificacion, se busca determinar la incidencia de proveer informacion sobre
la eleccion de modalidad en el retiro. En particular, si la provision obligada de informacion (a traves
del SCOMP) altera la decision entre RV y RP.
Utilizando la base de datos administrativos HPA de la Superintendencia de Pensiones y la
EPS 2009, obtenemos una muestra de 746 afiliados en condiciones de escoger una modalidad de
pension. De estos, 485 corresponden a jubilados antes de la implementacion de la reforma y 261 son
posteriores a la misma.
Los resultados obtenidos muestran que los factores determinantes para elegir una modalidad
de pension son la edad de jubilacion, el genero, el contacto con los agentes de ventas, la riqueza
total, el diferencial de tasas de interes entre modalidades y la intencion de herencia reflejada en la
existencia de hijos del afiliado. Ademas encontramos que la influencia de la calidad de salud en la
eleccion de modalidad no es significativa. Este resultado es importante, debido a que no existirıa
evidencia de seleccion adversa en la industria de las RV para Chile. Otras variables senaladas en la
literatura como importantes en este tipo de eleccion tampoco resultaron significativas. Es el caso
de la educacion, la elegibilidad para la pension mınima, el conocimiento del sistema de pensiones,
el conocimiento financiero, la aversion al riesgo, la miopıa y el estado civil.
La introduccion del SCOMP como sistema informativo tiene como efecto una disminucion de
la probabilidad de tomar una RV. El mismo efecto se observa luego del SCOMP para el grupo de
personas que fueron contactadas por un Agente de Ventas. Por otro lado, la informacion entregada
por este sistema tiene efectos opuestos para individuos de diferentes tramos de riqueza previsional.
Para el tramo de saldos bajos, el respaldo del estado jugarıa un rol importante en la eleccion de RP
como modalidad de pension. El grupo de saldos altos, lejos de la proteccion que brinda la garantıa
estatal, entenderıa mejor la proteccion que brinda la RV frente a los riesgos de longevidad y de
mercado.
El trabajo se divide de la siguiente manera. La Seccion 2 resume la literatura nacional e inter-
nacional sobre la eleccion de modalidad de pension. La Seccion 3 presenta el marco institucional
4Corresponde a aquella oferta de montos de pension realizada fuera del sistema SCOMP, la que siemore debe
ser mayor a la oferta realizada en el por la misma companıa, para el mismo tipo de RV y condiciones especiales de
cobertura. Fuente: Superintendencia de Pensiones
2
y describe tanto la industria de las modalidades de pension como la reforma implementada. La
Seccion 4 presenta el marco teorico acerca de la eleccion individual de modalidades para un agente
representativo. La Seccion 5 presenta una discusion sobre los datos utilizados, la estadıstica descrip-
tiva y describe las variables utilizadas para la estimacion. La Seccion 6 presenta el modelo utilizado
para la estimacion. La Seccion 7 presenta la explicacion del posible sesgo de seleccion en la muestra.
La Seccion 8 presenta los principales resultados. La Seccion 9 presenta la conclusion.
2. Revision Literatura
2.1. Determinantes de la eleccion de modalidad de pension
La contribucion de Yaari (1965) establece el punto de partida en la literatura que trata sobre el
tema de eleccion de modalidad de pension. Se demuestra que una anualidad vitalicia dominara sobre
cualquier otra modalidad toda vez que el individuo no tenga: preferencia por herencia; las primas
de las RV ofrecidas sean actuarialmente justas5 y su unica fuente de incertidumbre sea la fecha
de muerte. Davidoff, Brown y Diamond (2005) generalizan este resultado para un contexto menos
restrictivo sobre la eleccion individual, siendo el supuesto mas relevante la incompletitud de mer-
cados6. Bajo el escenario propuesto, continua siendo optimo mantener un porcentaje de la riqueza
individual en un instrumento como la RV, aunque no su totalidad. El resultado de estos estudios
no concuerda con lo que se observa en la practica, lo cual ha sido llamado por la literatura ”annuity
puzzle”. Para explicar esta inconsistencia, han surgido una gran cantidad de investigaciones.
Una de las explicaciones posibles para el ”puzzle”se centra en las intenciones de los individuos por
dejar un legado a sus descendientes. Bernheim (1991) presenta evidencia de que un alto porcentaje
del ahorro total de los hogares esta motivado por la intencion de dejar herencia. El autor muestra
ademas que muchos de ellos no tomarıan una RV, incluso ante la presencia de mercados perfectos.
Laitner y Juster (1996), ademas de Wilhelm (1996), encuentran que quienes declaran tener interes en
dejar herencia, tienen una conducta de ahorro diferente a los que no manifiestan la misma intencion.
Esto (se manifiesta) tanto a la hora de ahorrar en la fase activa, como al momento de escoger una
modalidad de pension en la fase pasiva. Lockwood (2010), en la misma direccion, muestra que
la razon principal por la cual los individuos no toman una anualidad es debido a que valoran la
herencia. Ademas, senala que para aquellas personas que tienen preferencias por dejar un legado, es
optimo tener un porcentaje de riqueza en anualidades igual a cero. Ameriks et al (2007) encuentra
que aun separando aquel monto de riqueza que se tiene para imprevistos7, los motivos de herencia
son altamente significativos a la hora de decidir comprar una RV.
5La tasa de retorno actuarialmente justa es aquella que toma en cuenta la mortalidad promedio de la poblacion
para su calculo.6Los autores definen incompletitud como la existencia de un set limitado de anualidades respecto de otro tipo de
instrumentos7Se utilizan como ejemplo los gastos medicos no planificados.
3
La postura contraria a la idea de que la herencia influye en la eleccion individual tambien
es respaldada ampliamente en la literatura. Hurd (1989), encuentra que no existe diferencia en el
proceso de desacumulacion para aquellos individuos con intenciones de dejar herencia y aquellos que
no las tienen8. Brown (2001) calcula el valor que tiene una RV e incluye algunos factores de decision
individual de modalidad. En su trabajo argumenta que quienes senalan que es importante dejar
herencia a sus descendientes, no presentan una diferencia significativa en su eleccion de modalidad.
Finalmente Butler y Teppa (2007), ademas de Brown (2000) senalan que no puede concluirse nada
sobre si existe influencia de aquellos motivos en la decision individual.
Una segunda explicacion de la inconsistencia en la eleccion de modalidades de pension, se fun-
damenta en la existencia de seleccion adversa en la industria de las RV (Mitchell et al 19999). Esto
sucede cuando quienes toman la anualidad son aquellos que tienen mas probabilidad de sufrir el
siniestro10. Abel (1986) senala que la consecuencia de la seleccion adversa en el mercado de las
RV genera que se ofrezca una menor tasa de retorno que la actuarialmente justa. Finkelstein y
Poterba (2004) utilizan datos de las RV del Reino Unido y encuentran relaciones sistematicas entre
la mortalidad ex post y las elecciones de anualidad por parte de los individuos. Mas precisamente,
encuentran que quienes toman anualidades con ciertas caracterısticas11 viven menos tiempo que
los otros. En la misma lınea McCarty y Mitchell (2009) encuentran evidencia de seleccion adversa
utilizando datos de RV compradas en Japon, Estados Unidos y Reino Unido. Los autores comparan
patrones de mortalidad entre el grupo que se asegura y el que no lo hace12. Por ultimo, Turra
y Mitchell (2004) estudian como la diferencia en el estado de salud puede influenciar la decision
de comprar una RV. Se concluye que individuos con peor calidad de salud al momento del retiro
valoraran en menor medida la proteccion que brinda la anualidad vitalicia. Ademas, determinan
que aquellas personas que tienen mayor incertidumbre sobre sus gastos medicos futuros, valoran13
menos la anualidad como modalidad de pension.
Una tercera justificacion para este problema consiste en atrubuir a caracterısticas individuales
de los pensionables la eleccion de una modalidad diferente a la RV. El estado civil es una variable
que adquiere relevancia debido a la existencia de pensiones conjuntas14 lo cual afecta la ganancia
individual de la existencia de las RV. Brown y Poterba (2000), en su estudio para el mercado de las
RV de Estados Unidos, concluyen que el valor de una anualidad vitalicia es menor para casados que
para solteros. Como los potenciales compradores son en su mayorıa casados, entonces este hecho
podrıa ayudar a explicar el bajo nivel de eleccion de RV. Hurd et al (1998) caracterizan la eleccion
individual al momento del cambio de trabajo o de retiro para los planes del empleador en Estados
Unidos. Estos individuos tienen la opcion de quedarse con el monto en efectivo, depositarlo en una
8Se utiliza la proxy hijos como intencion de herencia.9En este trabajo se introduce el Anual Equivalent Wealth(AEW) que funciona como una variacion compensatoria.
Es decir, mide lo que habrıa que pagarle a un individuo para que estuviera igual sin la opcion de la anualidad.10En este caso el siniestro consiste en sobrevivir mas de lo presupuestado.11Clausulas de pago a los familiares en el evento de una muerte temprana.12Utilizan el metodo A/E. Esta razon compara la tasa de mortalidad esperada(E=expected) de la poblacion con el
grupo que toma la RV(A=actual).13Como medida de valoracion se utiliza el AEW.14Los matrimonios toman una pension que es menor cuando ambos conyuges estan vivos y aumenta cuando uno de
los dos muere.
4
cuenta de capitalizacion individual o comprar una anualidad. Los resultados son que quienes no
escogen la opcion del monto en efectivo tienen mayores saldos acumulados, son mejor educados,
son hombres, son blancos, tienen una mejor salud15y tienen un alto nivel de ingreso. Butler y
Teppa (2007) utilizan datos administrativos para el sistema de pensiones suizo. En este sistema, se
contrapone la RV con la opcion del retiro del saldo a suma alzada. Se concluye que la existencia de
una garantıa estatal disminuye la probabilidad de tomar una RV, sobretodo para aquellos tramos
de ingreso mas bajo.
Por ultimo, el puzzle se intenta resolver a partir del analisis de la optimalidad de la opcion
que ofrece la RV. Horneff, Maurer, Mitchell y Stamos (2007) utilizan un modelo de optimizacion
dinamica a traves del cual el individuo escoge el portfolio y la modalidad de pension. Concluyen que
aun sin motivos de herencia, no sera optimo para el individuo mantener el 100 % de sus fondos en
RV. Incluso, el monto de renta variable escogido al momento del retiro es mayor que la mitad de su
riqueza y luego disminuye con la edad. Finalmente Brown et al (2008) testean la irracionalidad de
la no eleccion de una RV como modalidad por medio de un cambio de contexto en el cual se situa
la eleccion individual. Se comprueba que los individuos escogen RV por sobre otras alternativas
cuando esta se plantea en un contexto de consumo, debido a que es visto como un seguro ante el
riesgo de longevidad. Sin embargo, los instrumentos alternativos son preferidos a la RV cuando se
plantea en un contexto de inversion. Esto ocurre porque es visto como un activo riesgoso donde el
pago depende de una fecha incierta de muerte.
2.2. Estudios sobre eleccion de modalidad en Chile
James, Martinez e Iglesias (2005) utilizan datos agregados de las CSV para analizar por que en
Chile existe una proporcion mayor de pensionados16 que escoge RV respecto al resto del mundo. Se
argumenta que esta diferencia es producto de garantıas y regulaciones que existen en Chile y no en el
resto de los paıses. Estas garantıas y regulaciones limitan las posibilidades de eleccion del sistema,
protegen a los pensionados a traves de una pension garantizada, eliminan otros componentes de
beneficio definido del sistema y dan una ventaja competitiva a las CSV que venden RV respecto de
las AFPs que distribuyen los RP. Ademas, las CSV han dado un estımulo adicional a la venta de
RV con un marketing agresivo. Para testear la hipotesis, se utiliza la medida del ”Money’s Worth
Ratio (MWR)”17 ındice que relaciona el beneficio de la pension con la prima pagada a la CSV. El
15Este punto implica seleccion adversa, debido a que los individuos que pertenecen en el grupo de RV o futuro RV,
tienen una mayor expectativa de vida.16Dos tercios del total de pensionados.
17MWR =
{ (T−a)∗12∑t=1
Pa,t ∗Aa
(1 + i)t
}/Ca + V P (15UF )/Ca
Donde : T = Edad maxima alcanzada por el individuo
P = probabilidad de que el individuo este vivo t periodos luego de a
A= monto de la RV contratada a la edad a
C= monto de la prima pagada a la edad a
i = tasa de interes nominal
VP15 = valor presente de la cuota mortuoria
5
resultado del estudio es que esta medida es mayor que uno para Chile, lo cual hace muy atractivo
el producto para los pensionables y supera los valores encontrados para otros paıses. Este resultado
concuerda con el encontrado por Morales, Rocha y Thornburn (2007), quienes lo atribuyen a la
pension indexada18que ofrece la RV y a la alta competencia en la industria de las RV. En otros
resultados del mismo estudio, se encuentra cierto nivel de seleccion adversa, pero esta se acumula
en el corto plazo. Esto quiere decir que efectivamente los pensionables que tienen mala salud al
momento de pensionarse no escogen RV. No obstante, no son capaces de predecir su calidad de
salud en el largo plazo, lo cual atenua el efecto de la seleccion adversa en el mercado. Ademas,
quienes tienen un menor saldo acumulado y se encuentran en la vecindad de la Pension Mınima
Garantizada por el Estado (PMG), son menos tendientes a escoger una RV.
Edwards y James (2006) utilizan la EPS del ano 2002 para definir las caracterısticas que deter-
minan la eleccion de modalidad de pension. Los autores esperan que aquellos afiliados que escogen
una edad mas joven para el retiro, tengan una mayor tendencia a escoger una RV porque su saldo
total les permite tener una pension mucho mayor a la PMG. Lo contrario ocurre para aquellos in-
dividuos cuya pension es muy cercana a la garantıa estatal. En otras palabras, el seguro publico de
longevidad (PMG) tendrıa un efecto ”crowding out”sobre el seguro privado (RV). Ademas se espera
encontrar evidencia de seleccion adversa en el mercado de las anualidades, debido a que la gente
que tiene problemas de salud debiera ser menos tendiente a tomar una RV. Por ultimo, se espera
que los individuos con mayor aversion al riesgo y mayor conocimiento del sistema se acerquen mas
a la modalidad de RV.
Las autoras no poseen datos administrativos, que contienen la informacion de los saldos y las
cotizaciones de los individuos en cada momento del tiempo. Lo anterior implica que existen dificul-
tades para saber quienes tuvieron la posibilidad de escoger una modalidad u otra. Esto lo corrigen
utilizando al grupo de jubilados anticipados como proxy para el grupo que puede escoger. Lo ante-
rior es posible, debido a que la restriccion para poder jubilarse anticipadamente19 es mas exigente
que la de eleccion de modalidad. La metodologıa utilizada es un Probit bivariado que modela la
eleccion entre una RV y un RP.
Los resultados obtenidos indican que existe cierto grado de seleccion adversa para el grupo de
quienes se jubilaron anticipadamente. Esto significa que si bien la calidad de la salud como reporte
del individuo no es significativa a la hora de contratar una RV, esta es importante cuando se senala
como razon para escoger el retiro anticipado. El monto de la pension para valores muy bajos20 es el
predictor mas fuerte para quienes escogen RP. Esto se atribuye al grupo de afiliados que no pudieron
escoger, debido a que el efecto no es significativo para los jubilados anticipados. Por otro lado, un
monto de pension alto21, tiene un efecto significativamente negativo sobre la probabilidad de escoger
una RV, lo cual se interpreta como la posibilidad de autoasegurarse para este grupo. La preferencia
18Es un monto de pension en terminos reales y no nominales.19En ese momento la restriccion para la jubilacion anticipada era que la pension debıa equivaler al 110 % de la
pension mınima y una tasa de reemplazo del 50 %. Actualmente corresponde a un 150 % de la PMG y una tasa de
reemplazo del 70 %.20Monto de pension≤ PMG.21Monto de pension ≥ 5PMG.
6
por riesgo es significativa y negativa. Ser dueno de una propiedad22 es significativamente positiva
para la probabilidad de contratar RV. El conocimiento financiero es positivo y significativo. Segun
las autoras, esto encerrarıa dos efectos contrapuestos. El primero aumenta la probabilidad porque
se sabe mas del sistema. El segundo la disminuye cuando esto implica un mayor monto acumulado
en la cuenta de capitalizacion.
Para la muestra completa, las caracterısticas individuales tienen mas o menos el mismo efecto
que para el primer grupo. Sin embargo, las variables publicas23 juegan un rol toda vez que no
se incluye la variable del tamano de la pension24. El tamano de la pension para valores bajos es
significativo identificando aquellos que no tienen eleccion o estan fuertemente protegidos por la
PMG.
Ruiz (2009) utiliza la EPS 2002 y 2004 para investigar el rol de los agentes de venta y el
conocimiento financiero en la eleccion de modalidad de pension. Una prediccion es que la gente
con mayor conocimiento debiera valorar mas la RV, dado que brinda proteccion frente al riesgo de
longevidad y riesgo de mercado. La segunda hipotesis se relaciona con el rol positivo y significativo
de los agentes de venta en la eleccion de modalidad de pension. Se espera que una vez que localizan
a los pensionados, es facil incentivarlos a tomar esta eleccion. El autor ademas cuenta con los datos
de la Superintendencia de Pensiones, los que le permiten saber quienes pueden escoger modalidad
de pension y quienes son protegidos por la PMG. Con ello, puede incluir la variable saldo25 entre
las variables explicativas de la eleccion de modalidad. Se estima ademas un tercer modelo que une
a ambos grupos. Para estimar el modelo, utiliza la misma metodologıa de Edwards y James.
Los resultados de este estudio tambien indican que existe un cierto grado de seleccion adver-
sa. Efectivamente, la gente que reporta tener una mejor salud, tiene una mayor probabilidad de
contratar una RV. Por otro lado, la edad de jubilacion es altamente significativa y reduce la prob-
abilidad de comprar una anualidad. Los hombres casados prefieren RV, debido a que les permite
asegurar a su familia luego de su muerte. Se encuentra una relacion de U invertida entre la riqueza
previsional y la probabilidad de contratar una RV. En este sentido, existe una relacion positiva
para los saldos de nivel medio y negativa para los saldos altos. La probabilidad de tomar una RV
aumenta con el conocimiento financiero y por el hecho de haber sido contactado por un agente de
ventas.
Ademas, utiliza el AEW para definir un parametro que capture los beneficios de tener acceso al
mercado de RV. En otras palabras, pretende medir el valor de la utilidad del seguro de longevidad
que provee la RV. Luego esta variable es incorporada al modelo general para sacar hacer las mismas
estimaciones anteriores. Finalmente utiliza el AEW para medir dos medidas de polıticas diferentes:
reducir las comisiones que cobran las AFP y aumentar el monto de la PMG.
22Lo cual indica horizonte de planeacion largo y preferencia por herencia.23Las autoras determinan que las variables publicamente observables son sexo, estado civil, educacion y tamano
de la pension. Por otro lado, salud, expectativa de vida, aversion al riesgo, horizonte de planeacion y preferencia por
herencia son privadas.24Influyen debido a que correlacionan con esta variable.25Define el saldo acumulado de la Cuenta de Capitalizacion Individual a la hora de elegir modalidad de pension.
7
Salvo (2010) utiliza la EPS 2009 para ver como las caracterısticas individuales tienen un rol en la
eleccion de la modalidad de pension. Dado que la eleccion de jubilar y de contratar una modalidad
de pension son decisiones simultaneas, se postula que existe un problema de endogeneidad en la
variable de la edad de jubilacion sobre la probabilidad de escoger una RV. Para hacerse cargo de
este problema, se emplea una metodologıa de variables instrumentales, donde se utiliza la fecha de
nacimiento como instrumento para la edad de jubilacion. Los resultados no permiten concluir con
exactitud la endogeneidad de esta variable. Por lo tanto, se utiliza tambien un modelo Probit como el
incluido en los estudios anteriores. Los efectos estimados tanto con el metodo Probit en dos etapas
como con el Probit simple son similares. Tambien se realizan estimaciones para las muestras de
jubilados anticipados y jubilados por vejez por separado. Para la muestra de jubilados por vejez sin
embargo, los parametros estimados generalmente no son significativos. Luego, para poder comparar
finalmente los coeficientes estimados en ambas muestras, se utiliza un modelo anidado26.
Los resultados indican que los patrones de eleccion para ambos grupos son muy similares. Las
variables relevantes en la eleccion de modalidades de pension son el sexo de la persona, su estado
civil, la edad de jubilacion, la preferencia por dejar herencia, el contacto con agentes de ventas y la
educacion. La aversion al riesgo, la salud, el conocimiento financiero y el horizonte de planeacion
no son significativos.
Por ultimo, Morales y Zucal(2009) quisieron determinar empıricamente el efecto que tuvo la
introduccion del SCOMP al mercado de RV, analizando econometricamente su efecto sobre la tasa
de venta y las comisiones de intermediacion. Se concluye que la competencia a traves de precios ha
aumentado significativamente a partir de la introduccion de la reforma. Ademas, un alto porcentaje
de pensionados ha elegido una de las tres mejores ofertas de las CSV o de las AFP y las comisiones de
intermediacion han bajado a niveles inferiores al maximo fijado por la ley. Agregan que al entregar
tanto ofertas de RV como de RP, el sistema promueve la competencia entre CSV y AFP.
3. Marco Institucional
3.1. La Industria de las Modalidades de Pension
Los participantes del sistema de pensiones en Chile, pueden escoger entre diferentes alternativas
para recibir el pago de su pension a la hora de comenzar la etapa de jubilacion. Estas modalidades
son diferentes en sus caracterısticas, tanto para el pensionado como para la entidad que administra
el fondo que el individuo acumulo durante la fase activa.
26El modelo anidado incluye tanto jubilados anticipados como jubilados por vejez edad.
8
1. Elegibilidad de modalidad
La eleccion de modalidad es posible solo en el caso de que los individuos hayan acumulado
suficiente saldo total en su CCI para poder financiar una pension mayor o igual a la Pension
Mınima Garantizada por el Estado(PMG)27. La figura 3.1 muestra la serie de la pension que
determina la elegibilidad para los afiliados que se pensionan en los distintos anos.
El calculo de esta pension es efectuada por parte de las Administradoras de Fondos de Pen-
siones(AFP) al momento en que el individuo solicita pensionarse. En terminos simples, la AFP
calcula la primera pension de la forma en que se hace para el RP28 de acuerdo al saldo que
acumulo el pensionable durante su vida activa y sus caracterısticas individuales. Si la pension
resultante es mayor o igual que la PMG, el afiliado puede escoger una modalidad de acuerdo
a la formula a continuacion.
Pension = (SaldoCCI/CNU)/12 ≥ PMG(3.1)
donde
Saldo CCI = Saldo CCICO + Bono de Reconocimiento + Saldo Cuentas de Ahorro Voluntario
CNU= Capital Necesario Unitario por unidad de pension29.
El Saldo de la CCI esta compuesto por el Saldo de la CCICO30, el Saldo de las Cuentas de
Ahorro Voluntario31, y el Bono de Reconocimento. Este ultimo, es un instrumento emitido
por el Estado que reconoce las cotizaciones efectuadas por el individuo en caso de haber
pertenecido al sistema antiguo. Su valor se reajusta anualmente de acuerdo a la variacion del
IPC32 y obtiene un interes del 4 % anual.
27En Julio del ano 2008 el criterio pasa a ser la PBS(Pension Basica Solidaria) que equivale a 60.000 mensuales al
Julio 2008 y llego a 75.000 mensuales a Julio del 2009. Este es su valor en regimen.28Se utiliza la tasa del RP + 1 %29Esta variable depende de las caractersticas individuales (sexo, expectativas de vida, beneficiarios, estado civil) y
de la tasa de interes tecnico con que se calcula el RP.30Cuenta de Capitalizacion individual de Cotizaciones Obligatorias.31Contiene la Cuenta Dos, los Depositos Convenidos y el Ahoro Previsional Voluntario.32Indice de Precios al Consumidor
9
Figura 3.1: Restriccion de elegibilidad(Pension≥ X. Fuente: Superintendencia de Pensiones.)
2. La Renta Vitalicia
La RV es una modalidad de pension en la cual el jubilado suscribe un contrato con una
CSV, la cual se compromete a dar al pensionado un pago fijo y de por vida, a cambio de un
porcentaje33 del saldo acumulado de su CCI. Esta modalidad permite al jubilado asegurarse
frente a los riesgos de longevidad (vivir mas de lo presupuestado) y de mercado (rentabilidad de
los fondos). A cambio de esto, el asegurado sacrifica su herencia previsional34, que es captada
por la CSV. La eleccion individual de una RV es una decision irreversible en el tiempo.
El afiliado puede optar por esta modalidad de pension solo si la anualidad que le permiten
sus fondos es mayor o igual al monto de la PMG.
La regulacion estipula que los hombres casados deben tomar un RV conjunta, la cual permite a
su conyuge recibir el 60 % de la pension correspondiente en caso de fallecimiento. Esto ultimo
se conoce como pension de sobrevivencia35.
3. El Retiro Programado
El RP es una modalidad de pension ofrecida por las AFP, en la cual el pensionado mantiene
la propiedad de sus fondos y la posiblidad de elegir la composicion de su cartera36. Para los
hombres casados, la pension de sobrevivencia sigue existiendo en caso de fallecimiento del
33El precio de la RV es denominado ”Prima”.34La herencia previsional se define como el saldo remantente de la CCI luego de la muerte del pensionado.35Segun la ley, los hijos menores de 18 anos tambien tienen derecho a pension de sobrevivencia ası como los hijos
estudiantes mayores de 18 y menores de 24.36Los pensionados por retiro programado pueden mantener sus saldos obligatorios en los fondos C, D o E. La
restriccion para optar por los Fondos A o B no se aplica respecto de aquella parte del saldo obligatorio que exceda
el monto necesario para financiar una pension mayor o igual al 70 % de la remuneracion imponible promedio de los
ultimos 10 anos y mayor o igual que el 150 % de la pension mınima. Superintendencia de Pensiones.
10
pensionado y el saldo remanente de la CCI solamente constituye herencia si el conyuge muere
y los hijos son mayores de 24 anos.
La pension que recibe bajo esta modalidad se carga a su CCI y es recalculada cada ano segun
un procedimiento establecido en la ley. Por la formula del calculo del RP, la primera pension
tiende a ser mayor que la RV en los primeros anos de la etapa de jubilacion y tiene un perfil
decreciente a medida que se agota el saldo de la CCI.
Tanto la eleccion de la AFP donde el pensionado mantiene sus fondos, como el hecho de haber
optado por RP son decisiones reversibles en el tiempo. Es decir, puede cambiarse de AFP y
puede escoger una RV luego de haber escogido RP.
La comision que cobra la AFP por administrar los fondos de quienes eligen esta modalidad es
1,25 %37 de la pension calculada para el individuo en cada periodo.
4. Objetivos de la existencia de mas de una modalidad de pension38
La oferta de diversos productos para la jubilacion admite las diferentes preferencias que puedan
tener los jubilados en terminos de riesgo asumido, perfil de pagos y opcion de herencia que
ofrece cada modalidad. En segundo lugar, la oposicion de las AFPs contra las CSVs aumenta
la competencia entre los oferentes, agregando la dimension del diseno del producto al conjunto
de las herramientas competitivas. En tercer lugar, la desconcentracion de la regulacion logra
limitar su incidencia y asegurar su perfeccionamiento. De esta manera, se logra una sana
rivalidad entre la Superintendencia de Pensiones (a cargo del RP) y la Superintendencia de
Valores y Seguros(a cargo de la RV).
5. Las tasas de interes.
Para ambas modalidades, tanto el valor como el calculo de la tasa de interes determinan el
monto final de la pension ofrecida a los afiliados. Por lo tanto, las diferencias entre estos valores
nos da una referencia importante de las similitudes o diferencias entre los perfiles de pago que
obtendrıan los afiliados.
La tasa de interes implıcita para las RV consiste en el promedio de la tasa interna de re-
torno(TIR) para los diferentes contratos asignados por el mercado a los afiliados en un mo-
mento del tiempo39. Este valor se asume constante y es determinado por la prima pagada a
la CSV, la pension constante prometida al jubilado y una cuota mortuoria definida por ley40.
Hasta el ano 2009, la tasa de interes tecnico para el retiro programado se calculo en funcion
de la tasa implıcita de las RV y la rentabilidad promedio los fondos de pensiones.
TRPi = 0, 2THi + 0, 8TRV(t−1) (3.2)
donde:
TRV(t−1) = Tasa de interes implıcita promedio de todas las RV contratadas en el ano anterior.
THi = Promedio simple de Rentabilidad historico para la AFP en los ultimos 10 anos calendario. Este valor se calcula para el multifondo al que pertenece cada afiliado.
37Promedio del mercado. Fuente: Superintendencia de Pensiones.38Dıaz y Valdes 1992.39Castro, Torche, Valdes(2010).40La cuota mortuoria esta destinada a gastos funerarios y esta fijada en 15UF.
11
TRPi = Tasa del RP a usar en la AFP
Luego del ano 2009, se considera una misma tasa de interes de descuento para cada tipo de fondo y
AFP y su valor es calculado anualmente. Este valor genera un vector de tasas proyectado de acuerdo
a la siguiente ecuacion.
V = ET + ER (3.3)
donde:
V= Vector de tasas de descuento.
ER= Exceso de Retorno por sobre el libre de riesgo.
ET= Estructura temporal de tasas de interes.
La diferencia entre las tasas de interes, cobra importancia toda vez que afecte la diferencia entre la
primera pension ofrecida por cada modalidad a los afiliados. La primera pension es en la mayorıa de
los casos mayor para el RP debido a la forma en que se calcula. Para hacer comparables las ofertas
de ambos productos, muchas veces se utiliza el monto de la primera pension. Esto ocurre debido
a que el recalculo anual de la pension del RP no permite saber con exactitud la senda de ingresos
futuros para esta modalidad, siendo el ingreso inmediato la unica certeza.
Como muestra la figura 2.3, la tasa de interes ha sido mayor para el RP a traves de los anos, lo cual
tendra una influencia directa en diferencia de las primera pensiones de ambas modalidades. Como
consecuencia de lo anterior, una diferencia significativa en las tasas entre productos, traera como
consecuencia una diferencia en el ingreso inmediato que recibiran los pensionados(que constituye
un parametro de comparacion cierto) y puede ser una razon importante para inclinarse por una
modalidad41.
Figura 3.2: Tasas de Interes Retiro Programado v/s Renta Vitalicia. Fuente: Superintendencia de
Pensiones.
3.2. Sistema de Consulta y Oferta de Montos de Pension (SCOMP)
El 19 de Agosto del ano 2004, se introdujo el SCOMP, un sistema informativo electronico al
cual deben acceder de forma obligatoria todos los afiliados al sistema de pensiones de capitalizacion
individual que sean elegibles en el sistema. Este modulo conecta de forma electronica las ofertas de
los participantes del sistema con los requerimientos por parte de los pensionables.
1. Motivacion del SCOMP42
41Valdes y Diaz(1992).42Referencias: Morales,Zucal(2009).
12
Antes de la implementacion del SCOMP, tanto los Agentes de Venta como los Corredores
de Seguros tenıan un rol significativo en la decision de pensionarse anticipadamente. Esta
influencia afectaba tambien la eleccion de la Companıa de Seguros con que se contrataba la
RV. Mas precisamente, el Agente de Ventas tendıa a recomendar aquella Companıa que le
permitiera obtener una mayor comision de intermediacion.
Existıan ademas ciertas practicas no permitidas utilizadas por los Agentes de Venta para
cerrar el acuerdo con sus clientes. En algunos casos, era ofrecido un reembolso en efectivo al
pensionado si se acordaba el contrato.
A pesar de que se exigıan 6 cotizaciones de distintas companıas para contratar la RV, esto
no aseguraba que los pensionados accederıan a las mejores ofertas de precio, debido a que
intermediarios podıan recomendar cotizar en las companıas mas caras. Cabe destacar ademas,
que los intermediarios de estas operaciones solo recibıan comisiones por la venta de RV.
Por otra parte, se observaba una baja competencia entre RV y RP. Mientras las AFP no
hacıan mayores esfuerzos de venta, muchas Companıas de Seguros destinaban importantes
montos a la comercializacion de sus productos de retiro.
Una de las principales motivaciones del SCOMP fue crear una herramienta que permitiese
a todos los potenciales pensionados acceder a la mejor oferta posible, disminuyendo la dis-
criminacion por parte de los agentes o companıas oferentes al disminuir las asimetrıas de
informacion entre pensionado y companıa o agente.
Con este nuevo sistema, se busco darle mas transparencia y confiabilidad al proceso de seleccion
de ofertas para el retiro al hacer disponible todas las ofertas posibles al afiliado. Al existir
acceso a todas las ofertas que existen en el mercado, se permite al afiliado tomar una decision
de modalidad con la mayor informacion posible.
2. Descripcion de la Informacion43
Las AFP confeccionan un listado publico disponible para todos los partıcipes, que contiene
informacion de quienes cumplen con los requisitos para jubilarse, tanto anticipadamente como
a la edad legal. De esta manera la informacion es conocida por todos los oferentes, evitando
el manejo ilıcito de informacion por parte de los agentes.
Las CSV ofrecen sus productos de RV los cuales son ordenados de mayor a menor en base
a la pension resultante para el jubilado con una comision de referencia del 2,5 %. Se incluye
ademas la oferta de RP por parte de las AFP para poder ser comparada con las ofertas de las
CSV.
La informacion completa ofrecida por las diferentes entidades, es entregada al afiliado a traves
del Certificado de Saldo. En este documento, se reunen los antecedentes personales del afiliado,
las modalidades de pension a las que puede optar, las ofertas de los participantes y algunas
notas aclarativas para la mejor compresion del sistema.
El certificado comienza con los antecedentes personales del afiliado, el tipo de pension que
solicita y los beneficiarios para efectos de la pension de sobrevivencia. Luego se aclara que las
ofertas senaladas en el documento corresponden a un saldo y un fondo determinados.
43Ver Anexo B
13
Posteriormente, se incluye una tabla descriptiva con las 4 modalidades de pension disponibles.
Se hace especial enfasis en la propiedad de los fondos, la posibilidad de generar herencia, la
opcion de cambio de modalidad, la senda y duracion de la pension en el futuro como diferencias
entre ellas.
En tercer lugar, se definen perfiles caracterısticos para cada modalidad. Es decir, se resaltan
aquellas cualidades que son aconsejables a la hora de escoger una modalidad u otra(Por ejem-
plo: RV debiera ser preferido por personas con una alta expectativa de vida”). Lo anterior es
importante porque determina refuerzo de ciertas caracterısticas individuales(La intencion de
herencia, la aversion al riesgo, etc.) como importantes a la hora de la eleccion. Lo anterior es
relevante toda vez que refuerza algunas caracterısticas individuales para cada producto.
Luego de definir los perfiles, se presentan las diferentes ofertas de RP y de RV para las
diferentes AFP y CSV respectivamente. Para hacer comparables las ofertas, se presenta la
pension constante por el lado de la RV y la primera pension por parte de la RP44. Esto ocurre
debido a que, como senalabamos anteriormente, el RP se recalcula cada ano en funcion de
una tasa de interes y el rendimiento de los fondos de pensiones. Lo anterior determina que
el monto de la primera pension sera muy importante a la hora de comparar las diferentes
modalidades.
3. Reformas Anexas efectuadas el ano 2004
El corredor de seguros se sustituyo por un agente de ventas supervisado por la Superinten-
dencia de Valores y Seguros, el cual funciona como intermediario para ambos oferentes. Si
el jubilado escoge una RV, el intermediario recibe comision por parte de la Companıa de
Seguros45 y en caso contrario(escoge RP), por parte de la AFP46.
Se introdujeron ademas modificaciones que buscaban mejorar el mercado de productos para
el retiro. Entre estos cambios adicionales destaca el aumento de requisitos para obtener una
jubilacion anticipada y la fijacion de una comision maxima por la intermediacion de RV47.
4. Marco Teorico
Utilizaremos la modelacion que efectuaron Edwards y James (2006) y luego Ruiz(2009) para
definir la decision individual respecto de la modalidad de pension. En esta modelacion, el individuo
escogera RV si la utilidad neta de escoger esta modalidad es mayor que cero, siempre y cuando
pueda escoger. Es importante senalar que esta utilidad depende tanto de caracterısticas individuales
(sexo, estado civil, aversion al riesgo, preferencia por liquidez, etc.), como de caracterısticas del
mercado(tasa de interes, rentabilidad fondos, etc.).
44Ademas se presenta una proyeccion estimada de la senda del RP45tope 2 % del saldo acumulado con tope 60UF.46tope 1,2 % del saldo acumulado con tope 36UF.47El ano 2004 se fijo en 2,5 % del saldo acumulado. Actualmente es 2 %
14
PRV = 1 si EU(RV ) > EU(RP ) s/a RV ≥ PMG
PRV = 0 si EU(RV ) < EU(RP ) s/a RV ≥ PMG
PRV = 0 si (RV ) < PMG (4.1)
Esta utilidad neta se modela con una variable latente que llamaremos RV ∗1. El beneficio neto
de contratar una RV no es observable para el individuo, pero se modela con una variable dicotomica
RV1 que toma el valor uno si la persona opta por una renta vitalicia(RV ∗1 ≥ 0) y cero en caso
contrario(RV ∗1< 0).
RV ∗1 = β′1X1 + ε1 (4.2)
La diferencia entre las utilidades esperadas depende de ciertas variables que son caracterısticas de
la persona (X1). El coeficiente β1 se interpreta como el efecto diferencial de las utilidades percibidas
por las dos alternativas por parte del individuo.
El error ε es simetrico y centrado en cero. El costo de utilizar este modelo es que debe asumirse
una distribucion del termino del error F(). En este caso asumiremos que ε distribuye normal y por
lo tanto se estima un modelo Probit. De esta manera, podemos modelar la probabilidad de obtener
una RV.
P(RV1 = 1) = P (RV ∗1 > 0) = P (β′1X1 + ε1 > 0) = P (−[β′1X1] < ε1) =
P(ε1 < β′1X1) = F(β′1X1)
5. Descripcion de los Datos
La primera base de datos corresponde a registros administrativos sobre balances de cuentas
individuales para los afiliados del sistema. Esta base, llamada HPA, es administrada por la Super-
intendencia de Pensiones. La HPA contiene informacion de afiliados desde el ano 1981 hasta el ano
2009 para una muestra representativa de 26155 personas. Estos datos incluyen el saldo en cada
tipo de fondo, el tipo y modalidad de pension, la existencia de ahorro voluntario, el bono de re-
conocimiento, la fecha de afiliacion al sistema y solicitud de la pension. De la muestra total, existen
3215 afiliados que estan jubilados. De estos, nos interesan solamente aquellos individuos que sean
15
pensionados por vejez edad o vejez anticipada y que hayan escogido RV o RP. Luego de filtrar por
estos criterios, la muestra queda con 2156 datos.
La segunda base es la EPS del ano 2009 que sirve para caracterizar a los afiliados que eligen
modalidad en terminos de sus caracterısticas individuales. Esta encuesta fue efectuada por el Cen-
tro de Microdatos de la facultad de Economıa de la Universidad de Chile y contiene informacion
de 14463 personas. Algunas caracterısticas importantes que pueden extraerse de esta base son la
actitud frente al riesgo, el conocimiento financiero, el nivel de eduacion, la intencion de herencia,
el sexo, el estado civil, la region, etc. El cruce de la HPA con la EPS nos deja con un total de 912
jubilados. Finalmente, si eliminamos a aquellos jubilados cuyo saldo no estaba disponible en la base
administrativa, quedamos con 854 personas. Finalmente, necesitamos que aquellos individuos bajo
analisis, hayan tenido la posibilidad de escoger modalidad. Para esto, deben satisfacer la condicion
de elegibilidad que es replicada para la muestra. Con este ultimo criterio, la muestra final es de 764
datos. Mas adelante, analizaremos el tema de la elegibilidad como determinante de la significancia
de las variables y de la consistencia con la literatura.
5.1. Discusion sobre las bases
Para la muestra final, necesitamos que aquellos individuos bajo analisis, hayan tenido la posi-
bilidad de escoger modalidad. Sin embargo, el principal problema encontrado en la base es la
inconsistencia respecto de la elegibilidad para los afiliados. Como senalabamos anteriormente, la
acumulacion del saldo en la CCI determina, luego del calculo de una pension, si el pensionable es
elegible para una RV. En caso de que no cumpla con la restriccion de elegibilidad, se le asignara un
RP que es la modalidad por defecto.
La base de datos administrativos que presenta la HPA, contiene ciertos saldos individuales que
no permiten elegir modalidad. No obstante lo anterior, los propietarios de estas CCI aparecen en la
misma base habiendo elegido una RV. Ademas, la pension calculada con estos saldos subestima de
manera significativa el monto real de la pension que reciben los jubilados. Esta inconsistencia nos
hace sospechar que existe un error en la base de datos que esta provocando una subestimacion de
los saldos de las CCI para los jubilados.
El problema de identificacion podrıa ser solucionado si no existiera la opcion del RP por defecto.
En ese caso, sı podrıamos determinar la elegibilidad en base a la modalidad escogida. Sin embargo, en
el caso del sistema actual, sabemos que quienes tienen una RV pudieron escoger, pero no podemos
saber si aquellos que tienen como modalidad un RP tuvieron la opcion de hacerlo. Dada esta
situacion, la variable que nos permite identificar a aquellos individuos con derecho a elegir, es el
saldo acumulado en la CCI, que al estar subestimado provoca la inconsistencia en la base de datos.
Buscamos la solucion al problema de inconsistencia por el lado de los bonos de reconocimento.
Como sabemos, este instrumento reconoce las cotizaciones efectuadas por el individuo en el sistema
antiguo y se agrega al saldo de la CCI para determinar la elegibilidad. Revisando nuevamente las
16
bases de datos, nos dimos cuenta que existe un porcentaje importante de jubilados que pertenecieron
al sistema antiguo48 y que no poseen informacion acerca del monto correspondiente a su bono de
reconocimiento. La explicacion de lo anterior serıa que los datos de los bonos de reconocimiento no
serıan tomados en cuenta en el reporte que las AFP hacen a la Superintendencia. Esto ocurrirıa
debido a que este instrumento solo se reconoce en el archivo de movimientos de la HPA cuando
se solicita la pension. No obstante, si la negociacion es efectuada con una CSV (se compra una
RV), entonces el saldo total reportado por la AFP (que pertenece al archivo de movimientos) es
distinto al saldo recibido por la CSV que determina la pension final. Por lo tanto, pueden haber
bonos existentes no contabilizados en la base de la HPA. Esto ultimo podrıa ser la causa de la
subestimacion de los saldos para gran parte de la muestra.
Recurriendo a otra base de datos, se lograron recuperar cerca del 50 % de los bonos de re-
conocimento para los jubilados que participaron del sistema antiguo. Este numero supone que 50 %
restante de los que cotizaron en aquel sistema cumple con los requisitos49 para optar al bono de
reconocimiento. Sin embargo, no es posible saber si la ausencia de estos datos es causada por un
error en la base o simplemente porque los afiliados no calificaron en su momento. Lo anterior ocurre
porque no se tienen datos disponibles de todos los movimientos (cotizaciones) que un afiliado hizo
desde su entrada al sistema. Por lo tanto, quienes suponemos que califican para el bono (su fecha
de afiliacion al sistema supone una cotizacion entre los anos del requisito) pueden no haberlo hecho.
La correccion impuesta logra mejorar la consistencia de la muestra respecto de lo que se tenıa
con los saldos anteriores. Esto se refleja en que antes el 70 % de quienes escogıan RV no cumplıan
con la restriccion de elegibilidad. Este porcentaje se reduce al treinta con los nuevos saldos.
Debido a que la inconsistencia persiste, se propusieron dos medidas alternativas para solucionar
este problema. La primera consistio en reconstruir el resto de los bonos de reconocimiento a traves
de la formula50 a continuacion:
BR = ((FAfil − FNac− 24) ∗ 12) ∗DensCot ∗RemImp ∗ TasaCot ∗ (1 + TasaRent)(FAfil−FNac)
Donde
FAfil: Fecha de Afiliacion al Sistema Nuevo.
FNac: Fecha de Nacimiento.
RemImp: Remuneracion Imponible al momento de afiliarse al sistema nuevo51
DensCot: Densidad de cotizacion del individuo. Se asumio un 70 %.
TasaCot: Tasa de cotizacion igual a un 10 %.
TasaRent: Rentabilidad real anual del bono de reconocimiento. Corresponde a un 4 % anual.
Luego de la reconstruccion de los bonos de reconocimiento y la suma de estos al saldo total
de las CCI, nos encontramos con que el cambio generado por la correccion no es significativo.
Especıficamente, el hecho de agregar los bonos al saldo arregla muy pocos casos de inconsistencia.
48El espacio temporal analizado implica que existe un porcentaje importante que participo en este sistema.49Haber cotizado al menos 12 cotizaciones en el sistema antiguo entre 1975 y 198050Circular 1633 de la Superintendencia de Pensiones. Calculo del bono de reconocimento.
17
Por lo tanto, se opto por incluir en la muestra a quienes habıan elegido renta vitalicia y jubilacion
anticipada al grupo de elegibilidad.
La segunda medida de correccion propuesta, consistio en encontrar el saldo mas bajo dentro de
los que escogieron RV. Se utilizo este saldo como ”punto de corte”para los elegibles, asumiendo que
todos quienes tenıan un saldo por sobre el lımite tuvieron la posibilidad de escoger modalidad. En
otras palabras, se asumio que la persona que posee un saldo mayor o igual al menor correspondiente
a los que escogieron RV, formaba parte de los elegibles.
La medida descrita anteriormente asume que el error es transversal a la muestra. Es decir, la
subestimacion afecta en mayor medida el nivel de los saldos que la distribucion de los mismos. Esto
ultimo implica que al fijarse un punto de corte menor al planteado inicialmente, la distribucion
entre individuos que escogen una modalidad u otra no se ve afectada. Siendo bastante rigurosos, no
creemos que lo anterior se cumpla a cabalidad, debido a que por las caracterısticas de la muestra
esto no parece ser un error de caracterısticas transversales. No obstante, las otras alternativas
propuestas parecıan a nuestro criterio bastante mas arbitrarias que esta ultima. Creimos que, por
ejemplo, generar un punto de corte mayor e incluir forzosamente a aquellos que tenıan una RV
o se habıan pensionado anticipadamente, hubiera alterado de manera significativa la distribucion
real”de la muestra. Por otro lado, excluir a aquellos individuos con saldos muy bajos nos llevaba
a una definicion totalmente arbitraria de un punto de corte. En conclusion, el criterio final no
determina que no exista un problema de sesgo de seleccion para la muestra (porque el punto de
corte sigue siendo arbitrario). Sin embargo, creemos que este puede disminuir en la medida que la
distribucion no sea tan distinta con la real.
Otro fundamento para lo mismo fue que el hecho de reconstruir un bono era mas riesgoso en
terminos de sesgo, debido a que se asumıan ciertas variables como iguales para todos los individ-
uos (densidad de cotizacion de un 70 %, 24 anos al empezar a trabajar, una tasa de cotizacion de
un 10 %) y existıan otras que simplemente estaban incorrectas (remuneracion imponible). En este
sentido, era mas probable sobreestimar la variable saldo, debido a que los parametros se asumen
para un individuo promedio y no necesariamente todos tenıan derecho a acceder al bono de re-
conocimiento, dado el problema que existe para captar a quienes tienen derecho a este beneficio.
Por el contrario, se prefirio solamente utilizar las cifras que estaban contenidas en las bases de
datos de la Superintendencia, a pesar de que esto probablemente subestimara la variable saldo.
Esta medida fue preferida debido a que los saldos, aunque subestimados, correspondıan a datos de
la base y no a saldos generados en una aproximacion. Es decir, creimos que era mejor estimar de
acuerdo al contenido de la base antes que a otra estimacion. Con el criterio de elegibilidad descrito
anteriormente, la muestra final es de 764 datos.
Los resultados de este trabajo, estaran condicionados a la restriccion de elegibilidad que hemos
impuesto. Para diferentes restricciones de elegibilidad (o correccion de los saldos de las CCICO),
los resultados cambian en terminos de significancia para las variables explicativas. Esto ultimo
determina que hay que tener especial cuidado a la hora de sacar conclusiones respecto a la influencia
de cada una de las variables sobre la decision de modalidad. Esto ultimo ocurre, debido a que quienes
18
componen la muestra y son supuestos elegibles, pueden no haberlo sido en su momento.
5.2. Variables Explicativas
Para poder determinar la decision individual de modalidad, definimos aquellas variables explica-
tivas que definen la probabilidad de escoger una RV. Para esto, utilizamos aquellas caracterısticas
que los trabajos anteriores52 han definido como influyentes, ademas de ciertos factores exogenos que
creemos que pueden ser importantes a la hora de tomar la decision. La variable dependiente es la
dummy que definimos anteriormente. Esta ultima toma el valor 1 cuando la modalidad de pension
es una RV y cero si es un RP. Las variables descritas a continuacion, no necesariamente se incluyen
en todas las especificaciones del modelo.
P (RV1 = 1) = f(SCOMP,SC ∗Riqueza, SC ∗Agente, SC ∗ Educ1, SC ∗ Educ2, SC ∗ Educ3,
EdadJ, Sexo,HCasado, Csis, Cfin, SaldoUFmil, SaldoUF2,
Salud1, Salud2, Educ1, Educ,Educ3, Avers, V olunt,Agente,Miopia,Hijos,
Difertasas, PMG) (5.1)
EdadJ : Representa la edad a la cual se jubila el afiliado. Como influya este regresor en la variable
dependiente dependera del periodo esperado a cubrir por la pension. Esta esperanza encierra dos
efectos contrapuestos. El primero es que a menor edad existe un mayor periodo a cubrir ante la
misma esperanza de vida. El segundo es que a mayor edad, la esperanza de vida aumenta (es
condicional a que ya se sobrevivio X anos). La suma de estos dos efectos dara origen al efecto total
de la edad de jubilacion sobre la eleccion de modalidad. Para representar la relacion entre estos dos
efectos, se ha incluido el cuadrado de la variable.
SCOMP : Es una variable dicotomica que toma el valor 1 si la persona se jubilo despues del 19 de
Agosto 2004 y 0 en caso contrario. Representa la introduccion del SCOMP como sistema de oferta
de modalidades de pension.
SC*Riqueza: Interactua la variable SCOMP con la variable Riqueza. Analiza si la informacion
del SCOMP influye de manera distinta para dos tramos distintos de riqueza(altos y bajos). La letra
(a) representa los tramos altos y (b) representa los bajos.
SC*Educ: Interactua la variable SCOMP con las variables dicotomicas que representan los nive-
les de educacion. Al igual que la variable anterior, tiene que ver con la forma en que se interpreta
la informacion para individuos con diferentes caracterısticas.
52Edwards y James(2006), Ruiz(2009) y Salvo(2010)
19
SC*Agente: Interactua la variable SCOMP con la dummy que representa el hecho de haber
tenido contacto con un agente de ventas. Su coeficiente determina si ha existido un cambio en la
probabilidad de escoger una RV para el grupo que ha sido contactado. En otras palabras, determina
si la existencia del SCOMP ha provocado una disminucion en el sesgo que existıa en la oferta de
modalidades.
Sexo: Es una variable que toma el valor1 si el jubilado es un hombre y cero si es una mujer.
Las diferencias entre generos provocan decisiones diferentes en la fase pasiva debido a la forma en
que funciona el sistema de pensiones. La edad legal de jubilacion, la esperanza de vida, el numero
de cotizaciones, el ingreso imponible, el saldo acumulado y las primas de las RV determinan que
las condiciones en que ambos sexos llegan a la fase pasiva sean distintas. Las diferencias anteriores
condicionan la proteccion que la PMG brinda para cada genero53.
Estciv : Es una variable que toma el valor 1 si el jubilado es casado y cero si no lo es.
Hcasado: Interactua la variable sexo con la variable estado civil. Este coeficiente mide el efecto
que tienen las pensiones conjuntas sobre la probabilidad de tomar una RV.
Educ: Variable que determina el nivel de educacion del jubilado separado en tres niveles. El
primero representa la educacion preparatoria y basica, el segundo humanidades y educacion media.
El tercero representa superior y magıster. La variable base es que no hay ningun tipo de educacion.
Csis: Es una variable que mide en cada afiliado el conocimiento del sistema de pensiones. La
EPS contiene una gran variedad de preguntas acerca de las caracterısticas del Sistema de Pensiones
en Chile y la Reforma Previsional. Se asigno un punto por cada respuesta correcta para construir
este ındice.
Cfin: Es una variable que mideen cada afiliado el conocimiento financiero. Los encuestados de la
EPS son interrogados con 6 preguntas de conocimiento financiero. Se utilizo un sistema de 1 punto
por respuesta correcta para determinar el valor de este ındice.
SaldoUFmil : Se refiere a riqueza previsional o saldo acumulado en la CCI en terminos reales
para cada periodo. Incluye el bono de reconocimiento, las cuentas de ahorro voluntario y el saldo
de la CCICO. Ademas, determina la elegibilidad de los afiliados en la muestra. Se utiliza una forma
funcional que reflejarıa la relacion no lineal que existe entre la riqueza previsional y la modalidad de
pension para diferentes tramos de saldo. Lo anterior significa que no serıa lo mismo pasar de 1000
a 2000UF que de 5000 a 6000UF para la determinacion de la eleccion.
RNPUFmil : Es la cantidad de dinero en miles de UF que la persona tiene y no pertenece a su
ahoro previsional. Valor de la vivienda, auto, activos financieros, etc. Este coeficiente determina la
posibilidad de diversificar el riesgo de mercado definido anteriormente. Se utiliza la misma forma
funcional que para la riqueza previsional.
53Ver Anexo C.
20
Si RNPUFmil y saldoUFmil tienen el mismo efecto sobre la eleccion individual, entonces pode-
mos tomarlo como una sola cuenta. Si esto es cierto, entonces estaremos analizando el efecto de la
riqueza total (previsional y no previsional) sobre la probabilidad de escoger una modalidad u otra54.
Riqueza = SaldoUFmil +RNPUFmil
Si su efecto sobre la variable de decision es diferente, entonces podemos separar los efectos y ver
si es valido hablar de diversificacion y auto-aseguramiento cuando se tiene el dinero en estas dos
formas.
Salud : Representa la percepcion de la persona respecto a su propia calidad de salud. El primer
nivel representa salud buena o regular y el segundo excelente o muy buena. Esta variable mide la
existencia de seleccion adversa en el mercado de las RV55. La variable base es tener salud mala o
muy mala.
Avers: Se construye un coeficiente de aversion que pondera el puntaje de un cuestionario de la
EPS. Se le presentan al individuo tres situaciones en que puede escoger la alternativa conservadora
o la riesgosa.
Hijos: Se utiliza la proxy de los hijos para determinar la intencion de herencia. La variable toma
el valor 1 si el encuestado tiene al menos un hijo y 0 en caso contrario.
Volunt : Determina si la persona tiene o no ahorro voluntario. La variable determina si la persona
tiene o no una cuenta complementaria a la CCI y por lo tanto tiene interes en acumular un mayor
saldo final. Este indicador demuestra tambien cierta habilidad para manejar inversiones, administrar
el riesgo financiero y entendimiento de los multifondos.
Agente: Es una variable que toma el valor 1 si la persona dice haber contactado un Agente de
Ventas o un corredor para la decision de modalidad de pension. La variable presenta un potencial
sesgo de seleccion56.
Miopia: Preferencia por liquidez implica que los individuos prefieren adelantar consumo. Se
utilizo la pregunta K6 de la EPS que interroga a los individuos acerca de su horizonte de planeacion.
Difertasas: Consiste en la resta de la tasa implıcita de las RV y la tasa tecnica de calculo del
RP. La composicion de esta formula57 implica que la inclusion de la rentabilidad de los fondos
de pensiones como determinante de la eleccion de modalidad, esta implıcita en esta variable. Esta
variable incluye un promedio del sistema para las tasas de RP. No obstante, se utiliza la rentabilidad
del fondo a la cual corresponde el afiliado en ese momento.
54Ver Anexo D55Existe un sesgo en la medicion de esta variable, ya que se utilizan los datos de salud de la persona al ano 2009 y
no es necesariamente el mismo estado de salud de la persona al jubilarse.56Ver seccion 757Ver ecuacion 3.1.
21
PMG : Determina elegibilidad para la pension mınima en terminos de numero de cotizaciones.
Las personas que han cotizado 240 meses o mas en el sistema de pensiones, tienen derecho a
la cobertura que brinda el Estado en caso de no tener suficiente saldo. La variable descrita no
discrimina en terminos de saldos, sino que solamente distingue a aquellas personas que calificarıan
para la PMG en el caso de tener un saldo bajo.
Region: La variable es una dummy que toma el valor 1 cuando la persona pertenece a la Region
Metropolitana. Esta variable no formara parte del modelo decisional, pero sera importante para
evaluar la influencia que tienen los agentes sobre la decision individual.
5.3. Estadıstica Descriptiva
El Cuadro 1 muestra la relacion entre modalidad y tipo de pension58. Los jubilados anticipados
totales consituyen el 71 % de la muestra. De aquellos, el 83 % escoge RV, lo cual serıa consistente
con la proteccion que esta modalidad brinda respecto del riesgo de longevidad.
Cuadro 1: Porcentaje de Participacion por tipo de pension.
Tipo Vejez Anticipada Total
Retiro Programado 45.57 % 7.51 % 53.08 %
Renta Vitalicia 9.79 % 37.13 % 46.91 %
Total 55.36 % 44.63 %
Fuente: Elaboracon propia sobre 746 jubilados a partir de 1989 (HPA 2009).
El Cuadro 2 resume la estadıstica descriptiva para la muestra total y las variables que son usadas
para en analisis. El 35 % de la muestra total ha jubilado luego del SCOMP y el 65 % restante lo
ha hecho antes. Vemos ademas que el 76 % de la muestra escoge RP y el 34 % escoge RV para la
muestra que puede elegir. El 30 % de la muestra califica para la pension mınima en terminos de
densidad de cotizacion. La edad promedio de la muestra son 60 anos. El 61 % son hombres y el
59 % son personas casadas. El 44 % de la muestra son hombres casados. Un 48 % dice tener un
bajo nivel educacional (preparatoria o basica), un 37 % dice tener un nivel de educacion medio
(humanidades, media, media-tecnica profesional) y un 11 % dice tener un nivel alto educacional
(superior o magıster). El 83 % dice tener una regular o buena salud, Un 6 % dice tener una excelente
o muy buena salud. Un 24 % de la gente vive en la Region Metropolitana. Un 27 % tiene alguna
cuenta de ahorro voluntario. El 21 % de la muestra senala haber sido contactado por un Agente de
Ventas antes de tomar la decison de modalidad. Un 80 % de la muestra tiene al menos un hijo.
58Distinguiremos entre jubilacion anticipada y jubilacion por vejez.
22
Cuadro 2: Estadıstica Descriptiva
Variable Mean Std. Dev. Min. Max. N
modalidad 0.342 0.475 0 1 746
SCOMP 0.35 0.477 0 1 746
PMG 0.3 0.459 0 1 746
edadj 59.749 4.938 44 74 746
sexo 0.613 0.487 0 1 746
estciv 0.588 0.492 0 1 746
h casado 0.442 0.497 0 1 746
saldoUFmil 3.241 30.701 0.028 630.511 746
RNPUFmil 1.312 2.262 0 27.228 746
educ1 0.479 0.5 0 1 746
educ2 0.367 0.482 0 1 746
educ3 0.106 0.308 0 1 746
salud1 0.832 0.374 0 1 746
salud2 0.064 0.246 0 1 746
region 0.237 0.426 0 1 746
csis 2.433 1.272 0 8 746
cfin 1.534 1.427 0 6 746
difertasas -0.941 0.631 -2.6 1.01 746
volunt 0.267 0.443 0 1 746
agente 0.21 0.408 0 1 746
avers 0.692 0.433 0 1 746
miopia 0.536 0.499 0 1 746
hijos 0.871 0.335 0 1 746
Fuente: EPS 2009 y HPA 2009. Jubilados 1989-2009
El Cuadro 3 muestra la estadıstica descriptiva que distingue entre aquellos que jubilaron antes
de Agosto del 2004 y para quienes lo hicieron despues. Dentro de los elegibles, quienes se jubilan
antes de Agosto del 2004 son 485 personas. Luego del corte, la muestra la constituyen 261 personas.
De los primeros, el 67 % de las personas escoge RP, mientras que un 43 % escoge RV. Para el grupo
que se jubila luego de Agosto del 2004, el 18 % escoge RV y el resto escoge RP. La edad de jubilacion
promedio es de 59 anos para el primer grupo y para el segundo son 62 anos. Para el primer grupo,
el 67 % son hombres. El porcentaje de hombres del segundo grupo es 50 %. El 60 % de los hombres
son casados en el primer grupo. Hay un 37 % de hombres casados en el segundo grupo. El 60 % de
las personas son casadas en el primer grupo y el 58 % lo es en el segundo. El 23 % de la gente vive
en la Region Metropolitana para el primer grupo. El 25 % lo hace en el segundo. Para el primer
grupo, un 25 % tiene ahorro voluntario, mientras para el segundo grupo un 29 % lo tiene. En el
primer grupo, un 26 % afirma haber sido contactado por un agente de ventas para tomar la decision
de pensionarse. En el segundo grupo, el 12 % afirma haberlo hecho. Para el primer grupo, el 84 %
afirma tener una salud buena o regular y 83 % en el segundo. En el primer grupo, el 6 % afirma
tener una excelente o muy buena salud, en el segundo tambien. En el primer grupo, el 48 % tiene un
23
bajo nivel educacional, un 37 % dice tener un nivel medio y un 10 % tiene un alto nivel educacional.
En el segundo grupo, un 48 % dice tener un bajo nivel de educacion, un 36 % tiene un nivel medio
y un 12 % tiene un nivel alto. En el primer grupo, el 88 % tiene al menos un hijo, mientras en el
segundo esto ocurre en un 86 %. Llama la atencion la gran diferencia que existe en terminos de
media para los saldos de la CCI para antes y despues del ano 2004. Revisando los datos, nos dimos
cuenta que existen algunas personas con grandes saldos de ahorro voluntario luego del 2004, lo cual
hace aumentar la media. Esto se puede comprobar revisando el valor de la desviacion estandar59
para los saldos luego del 2004. Ademas, el test de diferencia de medias comprueba que al 10 % la
diferencia entre los promedios no es estadısticamente significativa.
Cuadro 3: Estadısticas Antes y Despues del 2004
Variable Obs Media(Pre-2004) Media(Post-2004) (Diferencia Medias)
1 % 5 % 10 %
Modalidad .4268041 .183908 X X XPMG .2556701 .3831418 X X Xedadj 58.67 61.73 X X Xsexo .6721649 .5019157 X X X
estciv .5958763 .5747126 × × ×hcasado .4804124 .3716475 X X X
saldoUFmil 1.706.455 6.092.535 × × XRNPUFmil 1.503.767 .9561432 X X X
educ1 .4783505 .4789272 × × ×educ2 .371134 .3601533 × × ×educ3 .0969072 .1226054 × × ×
salud1 .8350515 .8275862 × × ×salud2 .0639175 .0651341 × × ×region .2329897 .2452107 × × ×
csis 2.410.309 2.475.096 × × ×cfin 1.513.402 1.570.881 × × ×
difertasas -1.170.371 -.5150192 X X Xvolunt .2536082 .2911877 × × ×agente .257732 .1226054 X X X
avers .6969072 .6832695 × × ×miopia .5360825 .5363985 × × ×
hijos .8762887 .862069 × × ×N 485 261
Fuente:EPS y HPA 2009
La figura 5.1 muestra la distribucion de la edad de jubilacion para los 746 jubilados. Vemos que
existen 120 personas agrupadas en los 65 anos de edad y 177 en los 60 anos que corresponden a las
edades legales de jubilacion. El esquema representa la dispersion de las edades de jubilacion para
59Ver Anexo A. Cuadro 9
24
los elegibles (van desde los 44 hasta los 74 anos).
Figura 5.1: Distribucion de Edad de Jubilacion para una muestra de 746 jubilados.
(Fuente: Superintendencia de Pensiones.)
El cuadro 4 nos muestra la distribucion en terminos de tipo de pension para hombres y mujeres.
Vemos que del grupo de hombres que pueden elegir una modalidad (entre RP y RV), solamente
un 35 % se jubila a de la edad legal (o despues) y un 65 % lo hace de manera anticipada. Para las
mujeres ocurre lo contrario, un 87 % se jubila a los 60 anos (o mas) y solamente un 13 % jubila
anticipadamente.
Cuadro 4: Tipo de pension por sexo.
Tipo Vejez Anticipada Total
Mujer 33.91 % 4.83 % 38.74 %
Hombre 21.45 % 39.81 % 61.26 %
Total 55.36 % 44.63 %
Fuente: Elaboracion propia sobre 746 jubilados a partir de 1989 (HPA 2009).
25
El cuadro 5 compara la participacion en el sistema para hombres y mujeres en funcion de tres
caracterısticas. La primera es el saldo acumulado en miles de UF al momento de jubilarse, la segunda
son los meses cotizados y la tercera es la esperanza de vida al momento de jubilarse60. Las mujeres
cotizan menos tiempo que los hombres, tienen una mayor esperanza de vida y tienen un menor
saldo en promedio.
Cuadro 5: Medias previsionales por sexo
Variable Mujer Hombre
Saldo (UF) 1.766 4.173
Cotizacion (Meses) 166 197
Esp vida 88 83
El cuadro 6 nos muestra las diferencias entre el grupo contactado por los agentes de venta y
aquellos que no son contactados. El grupo contactado tienen un saldo mayor en promedio, esta com-
puesto por una mayor cantidad de hombres, de jovenes y de casados.
60Fuente:Pino (2005)
26
Cuadro 6: Caracterizacion grupos contactado y no contactado
Variable Agente No Agente
modalidad1 .5350318 .2903226
SCOMP .2038217 .3887946
PMG .3057325 .2988115
edadj 58 60
sexo .7707006 .5704584
estciv .6305732 .5772496
h casado .5414013 .4159593
saldoUFmil 6.339 2.145
RNPUFmil 1.492 1.264
educ1 .5350318 .4634975
educ2 .2929936 .3870968
educ3 .1273885 .1001698
salud1 .8343949 .8319185
salud2 .1019108 .0543294
region .2866242 .2241087
csis 2.420.382 2.436.333
cfin 1.579.618 1.521.222
difertasas -1.122.484 -.8927334
volunt .2547771 .2699491
avers .656051 .7017544
miopia .5286624 .5382003
hijos .866242 .8726655
N 157 589
6. Modelo Estimacion
RV ∗1 = β0+β1SCOMP+β2SC∗riqueza(a)+β3SC∗riqueza(b)+β4SC∗agente+β5SC∗educ1+β6SC∗educ2+
β7SC ∗ educ3 + β8PMG+ β9edadJ + β10edad2 + β11sexo+ β12hcasado+ β13riqueza+
β14riqueza2 + β15educ1 + β16educ2 + β17educ3 + β18salud1+
β19salud2 + β20region+ β21csis+ β22cfin+ β23difertasas+ β24volunt+
β25agente+ β26avers+ β27miopia+ β28hijos+ ε1
27
El modelo que se propone es similar al utilizado por los estudios anteriores, pero se incluye una
dummy que identifica a aquellos que jubilaron antes y despues del ano 2004. Ademas se incluyen
variables de interaccion para captar el efecto del SCOMP sobre algunos determinantes de la elec-
cion de modalidad. Finalmente se incluyen como factores de la decision de modalidad, el diferencial
de tasas de interes y el ahorro voluntario. No todas las especificaciones contienen las 27 variables
senaladas. El primer modelo reune aquellas variables que la literatura senala como importantes para
medir los efectos de la eleccion de modalidad de pension. Las especificaciones siguientes, agregan
nuevas variables al modelo basico y pretenden evaluar la reforma implementada. Los parametros
que incluyen la variable SC mostraran el efecto de la reforma sobre la eleccion individual de modal-
idad de pension entre RP y RV. Si son significativamente diferentes de cero, entonces el SCOMP
habra cambiado el efecto de las variables correspondientes en la decision individual. En particular,
nos interesa analizar β1, β2, β3, β4, β5, β6 y β7 para recoger los efectos de la reforma. El primero
recoge los costos informativos que se reducen, el segundo, cuarto, quinto, sexto y septimo toman en
cuenta si existe una diferencia en la interpretacion de la informacion por parte de quienes forman
parte de la eleccion. El tercero toma en cuenta si hubo una disminucion en la discriminacion por
parte de los agentes. Por otro lado, si β22 y β23 son significativas, entonces efectivamente se habran
agregado variables importantes para la decision que no han sido incluidas en los estudios anteriores.
7. Sesgo de seleccion
La variable Agente representa la influencia que el contacto con los agentes de venta tiene sobre la
eleccion de modalidad. En otras palabras, vemos si el hecho de haber sido contactado por un agente,
influencia de manera significativa la decision entre RP y RV. Como senalabamos anteriormente, los
agentes de venta tienen incentivos a ofrecer un tipo de modalidad mas que el otro (RV). Esto ocurre
porque las condiciones del mercado (en especial las comisiones de intermediacion), determinan un
sesgo en la oferta de modalidades. Este sesgo no solamente tiene que ver con la modalidad ofrecida,
sino tambien con el grupo al cual se enfoca esta oferta. Si efectivamente quienes son contactados
por estos intermediarios identifica a un grupo de similares caracterısticas (saldos, sexo, estado
civil, etc.), entonces la medicion de la influencia de estas variables deberıa ser corregido. En otras
palabras, no sabemos si las variables que resultan influyentes sobre la eleccion individual (para un
grupo de personas) estan determinadas por la influencia de los agentes de venta. Si estoultimo es
efectivo, tedrıamos un problema de sesgo de seleccion. El efecto sobre las variables se representa de
la siguiente manera:
Y = f(X1, X2, X3, ..., XN )
X2 = g(X3, X4, X5...XJ), J ∩N
La variable Y representa la eleccion de modalidad. Xi representa las variables que afectan esta
decision. X2, por su parte, representa la decision (de contacto) de los agentes de venta, que escogen
28
un grupo de acuerdo a un subconjunto de las caracterısticas que afectan la eleccion de modalidad.
La caracterizacion tanto del grupo contactado por los agentes como el no contactado61, nos da
alguna idea acerca de la eleccion de los agentes. Si los grupos fueran similares, entonces podrıamos
descartar la hipotesis de sesgo de seleccion.
A primera vista, el grupo contactado tienen un saldo mayor en promedio, esta compuesto por una
mayor cantidad de hombres, de jovenes y de casados. Lo anterior solamente senala la probabilidad
incondicional para cada una de las caracterısticas, por lo que solamente podemos decir que un grupo
es distinto al otro en promedio (y no podemos descartar el sesgo de seleccion), pero no podemos
decir cuales variables son importantes para la eleccion de los agentes de venta. Para responder
esta pregunta, estimamos un modelo que representa la decision de los agentes de contactar o no
a un pensionable, utilizando un probit similar al que empleamos para la eleccion individual de
modalidades de pension. A diferencia de este ultimo, la variable dependiente toma el valor 1 si el
individuo es contactado por un agente de ventas y cero en caso contrario. Los regresores utilizados
son las caracterısticas observables por parte del agente antes de tomar la decision.
P (Agente=1) = f (EdadJ,Sexo,EstadoCivil,HCasado,Region,SaldoUFmil,Volunt) (7.1)
La edad de jubilacion, el sexo, el estado civil, la residencia en la Region Metropolitana, el saldo
de la CCI y la tenencia de ahorro voluntario son informaciones que el agente de ventas maneja y
por lo tanto pueden determinar si el pensionable es o no un potencial cliente.
61ver cuadro 6
29
Cuadro 7: Modelo decisional del Agente de Ventas
VARIABLES Agente
edadj -0.0442***
(0.0105)
sexo 0.608***
(0.171)
saldoUFmil 0.00207
(0.00154)
estciv -0.000173
(0.198)
h casado -0.139
(0.243)
region 0.197*
(0.122)
volunt -0.174
(0.125)
Constant 1.471**
(0.644)
Obs 746
Los resultados indican que las variables relevantes para la decision del agente son la edad de
jubilacion, el sexo y la region donde vive el pensionable. Lo anterior indica que los agentes escogen
a personas jovenes, hombres y que viven en la Region Metropolitana. Los saldos, por su parte, no
tienen relevancia sobre la eleccion individual a pesar de que este grupo tiene en promedio mayor
cantidad de dinero en la CCI.
Con los resultados anteriores se infiere que los agentes de venta pueden estar escogiendo un grupo
que tiene ciertas caracterısticas y provocando un sesgo en las estimaciones de nuestro modelo de
eleccion de modalidad. Para corregir este efecto, se utiliza una metodologıa empleada por Heckman62
para corregir el sesgo de seleccion. Este metodo corrige el hecho de que la variable dependiente
esta condicionada por la eleccion de la muestra. En otras palabras, la manera en que se eligen las
observaciones no es aleatorio y forma parte de un modelo decisional. Esto puede deberse tanto al
diseno de la muestra como a respuestas no dadas por los encuestados. Debido a esto, hay un grupo
de observaciones que no podemos ver y los resultados estan sesgados.
En nuestro caso, la forma en que los agentes escogen los grupos de personas no altera la ob-
servabilidad porque son incluidos los contactados y los no contactados en la muestra, pero podrıan
afectar la manera en que influyan sobre ciertas caracterısticas individuales. Esto ocurre debido a
que los agentes de venta no contactan a cualquier persona, sino a aquellos que cumplen con ciertas
62Wooldridge(2005)
30
condiciones especıficas (saldos, region, sexo, edad, etc.). Este fenomeno estarıa afectando la influen-
cia de algunas caracterısticas sobre la eleccion de modalidad para un grupo especıfico de personas.
La consecuencia es que, ası como en el caso comun de sesgo de seleccion en que la muestra no es
aleatoria, la influencia de los agentes impide que la composicion de los grupos de caracterısticas lo
sea.
La ecuacion (7.2) representa la regresion que se quiere estimar. Por su parte, la ecuacion de
seleccion (7.3) nos dice que la variable y es efectivamente observada (s=1). En nuestro caso, la
primera consiste en la eleccion de modalidad y la segunda en la seleccion que hacen los agentes.
yj = xj ∗ β + u1j(7.2)
si y es observada, entonces
s=1(ziγ + u2j) ≥ 0(7.3)
Se asume que la variable z es exogena. Ademas, se requiere que x sea subconjunto estricto de z:
todo xj es tambien un elemento de z y tenemos algunos elementos de z que forman parte de x. El
termino de error v en la ecuacion de seleccion se asume como independiente de z (y por lo tanto de
x). Tambien se asume que v tiene distribucion normal. Podemos facilmente ver que la correlacion
entre u y v genera sesgo de seleccion. Para ver porque, asumimos que (u, v) es independiente de z.
Por lo tanto, tomando la esperanza de (7.2), condicional en z y v y usando el hecho de que x es
subconjunto de z
E(y|z, v) = xβ + E(u|z, v) = xβ + E(u|v) =, donde E(u|z, v) = E(u|v) porque (u, v) es inde-
pendiente de z. Ahora, si u y v son normales con media cero, entonces E(u|v) = ρv para algun
parametro ρ . Por lo tanto,
E(y|z, v) = xβ + ρv
No podemos observar v, pero podemos utilizar esta ecuacion para computar E(y|z, s) y luego
incluirlo cuando s = 1. Tenemos
31
E(y|z, s) = xβ + ρE(v|z, s)
Como s y v estan relacionados por la ecuacion (7.3), y v tiene una distribucion normal, entonces
podemos demostrar que E(v|z, s), es simplemente el inverso del ratio de Mills, λ(zγ), cuando s = 1.
Esto lleva a la ecuacion (7.4)
E(y/z,s=1) = xβ + ρλ(zγ)(7.4)
La ecuacion (7.4) muestra que el valor esperado de y dado z y la observabilidad de y, es igual a
xβ, mas un termino adicional que depende del inverso del ratio de Mills evaluado en zγ. Para estimar
β podemos utilizar entonces solamente la muestra seleccionada e incluimos el termino λ(zγ) como
regresor adicional. Si ρ = 0, entonces λ(zγ) no aparece y podemos utilizar la muestra original que
estima β de manera consistente. En caso contrario, habremos omitido la variable λ(zγ). Entonces,
ρ = 0 cuando u y v no estan correlacionados.
En resumen, cuando ρ es igual a cero, no hay sesgo de seleccion. Cuando ρ es distinto de cero,
los errores de la muestra escogida no son correctos debido a que se omite la estimacion de γ.
Generalmente, para poder obtener el termino λ(zγ), se estima el parametro γ a traves de un
probit
P (s = 1|z) = φ(zγ)
y la segunda etapa se estima β en el modelo lineal. Nosotros utilizaremos dos probit, dado que
el modelo inicial tambien es de eleccion binaria.
Como se muestra en los cuadros 20 y 21, se ha efectuado una estimacion que toma en cuenta
un posible sesgo de seleccion. El modelo (1) incluye el termino adicional ρλ(zγ) y utiliza el modelo
(2) de eleccion de los agentes para constituir el mismo. En el segundo modelo se incluyen las
mismas variables del modelo de eleccion de modalidad de pension, ademas de la variable Region,
que indica si la persona vive o no en la Region Metropolitana. Esta inclusion es coherente con el
modelo (7.1) que arroja una influencia significativa de la misma sobre la decision de contactar a un
cliente. Como senalamos anteriormente, lo que define la inclusion del termino adicional del modelo
(1) es la correlacion entre los errores de la ecuacion de eleccion de los agentes y de la eleccion
de modalidad. Esta correlacion esta representada por ρ, la cual finalmente determina si podemos
utilizar la especificacion original o se utilizara este modelo corregido”. En el cuadro 21, se observa
32
que el valor de ρ no es estadısticamente diferente de cero, por lo tanto no puede afirmarse que existe
sesgo de seleccion. Esto significa que es mejor utilizar la especificacion original (sin corregir) para
modelar la decision individual entre modalidades de pension.
8. Resultados
Para obtener los resultados, se utilizaron 5 especificaciones diferentes que modelan la eleccion
de modalidad de pension. La primera especificacion es una construccion a partir de las variables
utilizadas en la literatura anterior, en tanto que la siguientes agregan otras variables de interes y
reunen los efectos del SCOMP sobre la decision individual. Los cuadros 10 y 11 presentan los valores
de los coeficientes para el modelo presentado. A su vez, los cuadros 13 y 14 presentan los efectos
marginales que cada variable tiene sobre la probabilidad de escoger una RV.
La variable edad de jubilacion determina el periodo esperado a cubrir por la pension. La esper-
anza del periodo a cubrir se ve influenciada por dos efectos contrarios. El primero es que dada una
esperanza de vida fija, la edad de jubilacion mas temprana determina una mayor cantidad de anos
cubiertos por la pension. El segundo efecto es que la esperanza de vida crece con la edad, debido
a que es condicional a haber sobrevivido X anos (La probabilidad de llegar a los 80 anos no es la
misma si se tienen 65 o 79).
Los coeficientes para edad de jubilacion y su cuadrado son positivo y negativo respectivamente.
Para determinar cual efecto de los descritos anteriormente esta predominando sobre el otro, nece-
sitamos saber si nos encontramos en la parte creciente o decreciente de la funcion que relaciona la
edad con la probabilidad de elegir una RV. Las observaciones, entre 44 y 74 anos, determinan que
nos encontramos en la parte decreciente de la funcion (como se ve en la figura 8.1). Por lo tanto,
el efecto de la edad domina sobre el efecto de la esperanza de vida, lo cual es bastante intuitivo. A
medida que se avanza un ano, el individuo debe cubrir un periodo menor dada una esperanza fija
(por lo tanto la probabilidad de tomar una RV disminuye). Este ano avanzado ademas aumenta la
esperanza de vida. Sin embargo, el efecto de la esperanza de vida no crece uno a uno con la edad
(el segundo efecto no compensa 100 % el primero).
Lo anterior implica que la probabilidad de contratar una RV disminuye con la edad de jubilacion.
Esto se confirma cuando se construye el efecto marginal de la edad: la probabilidad de contratar
una RV disminuye entre un 1,4 % y un 2,4 % (dependiendo de la especificacion que utilicemos) si
la decision de jubilarse se atrasa un ano. Si bien los coeficientes no son significativos cuando se
introducen por separado, lo que nos importa es el test de significancia conjunta (cuadro 12). Esto es
ası, debido a que ambas variables estan representando el valor de una sola (la edad de jubilacion).
33
Figura 8.1: Relacion entre edad de jubilacion y probabilidad de contratar una RV
(Fuente: Superintendencia de Pensiones.)
La relacion entre la riqueza previsional y no previsional es relevante debido a que nos permite
comparar los resultados con los de estudios anteriores. En la literatura, se utiliza la riqueza no
previsional para fundamentar la eleccion de RP por parte de los grupos de saldos muy altos de
riqueza previsional. Lo anterior se justifica en la posibilidad de manejo de inversiones y de auto-
aseguramiento para este grupo.
En este trabajo, los resultados indican que la riqueza previsional y la no previsional no tienen
efectos opuestos sobre la probabilidad de contratar una RV. Lo anterior es consistente con que la
variable que determina si el jubilado tiene ahorro voluntario no sea significativa cuando se incluye
en las especificaciones. Ademas, no se observa una clara correlacion positiva para ambas variables.
Esto significa que lo importante es la riqueza total a la hora de contratar una RV, sin importar de
que fuente sea la riqueza (previsional o no previsional).
Dado lo anterior, utilizamos la variable riqueza que representa a ambas cuentas, para determinar
la eleccion de modalidad de pension. Los resultados indican que la riqueza total tiene una relacion
creciente a tasas decrecientes con la probabilidad de contratar una RV (como se ve en la figura
8.2). Cuando se calcula el efecto marginal, se obtiene que la probabilidad de tomar una RV como
modalidad de pension aumenta entre un 0,6 % y 1,1 % con la riqueza total. Esto implica que la gente
que posee mayor riqueza (sin importar la cuenta) tiene una mayor probabilidad de tomar una RV,
pero a tasas decrecientes. Es decir, la riqueza afecta mas sobre la probabilidad de escoger una RV
en los tramos bajos que en los altos.
34
Figura 8.2: Relacion entre riqueza y probabilidad de contratar una RV.63
El resultado anterior puede estar sesgado debido a que la variable RNP no forma parte de los
datos administrativos, sino que es un reporte de la persona. Por lo tanto, el efecto de la riqueza
total sobre la probabilidad de contratar una RV debe mirarse con cautela.
La variable Agente representa la importante influencia que tienen en el sistema chileno los
intermediarios en las decisiones de los afiliados. Esta influencia determina tanto la AFP donde
tienen sus fondos, como la modalidad de pension que escogen para el periodo pasivo. El efecto
sobre la decision de modalidad para el grupo de jubilados analizado, tiene que ver con la conocida
practica de incentivos por parte de los promotores hacia los pensionables que escogıan una RV. Esta
practica estuvo influenciada fuertemente por las comisiones que los agentes recibıan por parte de
las por parte de las CSV (y no por las AFP, que ofrecen el RP) en el caso de lograr un acuerdo con
ellas. Ademas, la gente que es contactada por estos intermediarios cumple con ciertas caracterısticas
individuales (saldos, sexo, estado civil, region, etc.), debido a que presentan un perfil mas atractivo
(rentable) para los oferentes.
Los resultados para esta variable comienzan por evaluar un potencial sesgo de seleccion en las
estimaciones. Esto ocurrirıa debido a que los agentes influencian sobre la composicion de los grupos
que eligen una u otra modalidad, ofreciendo la RV solamente a aquellos que cumplen con ciertas
caracterısticas. Tanto la estadıstica descriptiva, como el modelo decisional de los agentes de venta
determinan que existen ciertas variables incluidas en el modelo de eleccion de modalidad que son
importantes cuando el intermediario decide a quienes contactar. No obstante, necesitamos saber si
35
esta situacion condiciona la composicion de los grupos (sesga la muestra) en nuestra estimacion.
El sesgo de seleccion se testea utilizando un modelo en el cual los determinantes de la decision
de los agentes son los mismos con los cuales eligen las personas. El resultado es que no existe sesgo
de seleccion en la muestra, debido a que el coeficiente de correlacion entre los errores del modelo de
eleccion de modalidades y el de los agentes no es significativamente distinto de cero. Por lo tanto,
no existe influencia entre la variable Agentes y las otras caractersticas que determinan la eleccion
individual. Sabiendo esto, podemos decir que la muestra completa tiene una composicion de los
grupos aleatoria y, por lo tanto, podemos evaluar el efecto que los agentes tienen directamente
sobre la decision.
El contacto con los agentes de venta es estadısticamente significativo y positivo sobre la prob-
abilidad de escoger una RV. En terminos porcentuales, la probabilidad de tomar una RV aumenta
entre un 11 % y 15 %, si el jubilado fue contactado por un agente de ventas. Este resultado es
consistente con lo encontrado en estudios anteriores.
Encontramos que las personas que tienen uno o mas hijos, tienen menor probabilidad de con-
tratar una RV. Esto se justifica en el hecho de que quienes tienen hijos, tendrıan mayor intencion
de dejarles una herencia. La posibilidad de dejar un legado a los descendientes que ofrece el RP
harıa que estas personas se inclinaran por esta modalidad. La conclusion anterior es compartida en
la literatura.
La diferencia entre generos es una variable que ha sido senalada como importante en otros
estudios. En general, esta ha sido combinada con el estado civil para justificar la influencia que
tienen las pensiones conjuntas sobre la valoracion de la RV. Sin embargo, nuestros resultados no
indican que la variable estado civil sea importante en la eleccion de modalidad. Lo mismo ocurre
cuando esta es interactuada con la variable sexo.
En nuestro trabajo, justificamos el efecto de la diferencia entre generos de acuerdo a las condi-
ciones en que ambos llegan a la fase del retiro. Lo anterior esta determinado por un conjunto de
caracterısticas (densidad de cotizaciones, saldo acumulado, esperanza de vida y edad legal de ju-
bilacion) que difieren entre sexos y tienen efecto sobre la eleccion de modalidad de pension. En
especıfico, tomamos en cuenta la consecuencia de estas condiciones sobre la proteccion que brinda
la PMG a hombres y mujeres.
Al evaluar la opcion del RP para ambos generos, suponiendo que tienen un saldo exactamente
igual, la proteccion que brinda la PMG es mas fuerte para mujeres que para hombres. Lo anterior
esta determinado por la menor edad de jubilacion y la mayor expectativa de vida que tienen las
primeras. Esto justifica la significancia de la variable sexo en el modelo de eleccion de modalidad.
En especıfico, encontramos que para un hombre es entre un 9 % y un 16 % mas probable contratar
una RV que para una mujer.
36
El diferencial de tasas de interes entre ambas modalidades afecta de manera positiva y significa-
tiva la probabilidad de tomar una RV. El resultado es el mismo para todas las especificaciones. La
interpretacion de este coeficiente es muy importante, debido a que tras su valor se esconden otras
variables que son relevantes para determinar la decision. En primer lugar, la rentabilidad de los
fondos fue, durante mucho tiempo64, parte del calculo de la tasa de interes del retiro programado.
En este sentido, la significancia de este parametro nos dice que la rentabilidad de los fondos de pen-
siones es una variable relevante para la eleccion de modalidad. En segundo lugar, el diferencial de las
tasas de interes es una buena aproximacion65 para la primera pension que es ofrecida a los jubilados.
Por lo tanto, tambien estamos hablando de la influencia que tiene el primer flujo proyectado cuando
se comparan ambas modalidades. En definitiva, el signo positivo de este coeficiente representa que
una tasa de interes mayor de la RV respecto de la del RP, genera una mayor probabilidad de tomar
una RV.
La variable Salud2 determina la existencia de seleccion adversa en el mercado de las RV. En
especıfico, las personas que tienen una mejor calidad de salud (y esperan vivir mas) tomarıan una
anualidad debido a que deben cubrir una mayor cantidad de anos que aquellos que piensan en un
horizonte mas corto (salud mala o Salud1). Los resultados indican que el coeficiente para la variable
Salud2 no son significativos, por lo tanto, podemos decir que no hay evidencia de seleccion adversa
en la industria de las RV. Sin embargo, esta variable esta sesgada ya que es la calidad de salud que
el individuo ha reportado para el ano 2009 y no necesariamente corresponde al nivel de salud al
momento de jubilarse, lo cual nos lleva a mirar con precaucion este resultado.
La variable SCOMP representa la influencia de la nueva informacion del sistema sobre la in-
dustria de las modalidades de pension. La existencia de un ente que sea transversal a todos los
afiliados elegibles y la manera en que se entrega la informacion a traves de este sistema, pueden
haber cambiado la forma en que los jubilados eligen su modalidad. Siendo muy conservadores en
esta justificacion, podemos decir que al menos esta informacion no estaba disponible para todos
los afiliados antes de la introduccion del sistema. Tanto la sugerencia de un perfil que serıa mas
adecuado para cada modalidad, como la oferta explıcita de ambas modalidades y la proyeccion de
los flujos del RP, son informaciones que antes no se entregaban a la totalidad de los afiliados. Yendo
un poco mas alla, sabemos que existıan ciertas practicas ejercidas por los agentes de ventas que
sesgaban la eleccion hacia una de las dos modalidades. Por lo tanto, tambien podemos decir que
al menos para un grupo de jubilados, la oferta de una de las dos alternativas que tenıa el mercado
(RP) no existıa. El signo de esta variable representa, por lo tanto, la influencia que tuvo esta nue-
va informacion sobre la probabilidad de contratar una RV. En terminos economicos, esta variable
representa un costo de transaccion en que se deja de incurrir. Este costo puede representar tanto
la comision que se pagaba a los corredores, como la idea de tener que contactar a muchos oferentes
simultaneamente para llegar a una comparacion similar a la que provee el SCOMP.
El coeficiente para la introduccion de informacion es negativo y significativo para dos de las
cuatro especificaciones en que se utiliza. La informacion que se entrega desde el ano 2004 a los
64Hasta el ano 2009.65Tambien depende de las caractersiticas individuales del afiliado.
37
jubilados, disminuye entre un 11,8 % y un 16,6 % la probabilidad de obtener una RV. Esto ultimo
se justifica en la oferta explıcita de un producto que, al menos para un grupo de gente, no existıa
en el escenario antes del SCOMP. Lo anterior es consistente con el hecho de que, al menos en
una especificacion, la variable que interactua SCOMP con Agente es negativa y significativa. Esto
se interpreta como que luego del SCOMP es menos probable que se tome una RV habiendo sido
contactacto por un agente de ventas.
La transversalidad de la informacion del SCOMP, influye de manera diferente en la decision para
diferentes tramos de saldo de las CCI. En este sentido, las personas que reciben esta informacion y
tienen saldos bajos son mas tendientes a tomar un RP. Lo contrario ocurre cuando los que tienen
un alto saldo en sus cuentas reciben la informacion. Suponiendo que ambos grupos entienden la
informacion de la misma manera, lo anterior es consistente con la proteccion que brinda el estado
a los grupos de bajos saldos y el incentivo que esto significa hacia la eleccion de RP. El segundo
grupo, que entiende mejor la proteccion frente a los riesgos, termina escogiendo una modalidad que
permite cubrirlos (la RV).
9. Conclusion
En este trabajo se ha efectuado un analisis acerca de la eleccion entre modalidades de pension
para una muestra de jubilados. La modalidad de pension, define el perfil y la senda de ingresos que
el jubilado va a obtener en la fase pasiva de su vida. El Retiro Programado (RP) plantea una senda
decreciente, con la ventaja de proveer mayor liquidez al principio del periodo, una posible herencia
y la facultad parcial de manejar las inversiones. La Renta Vitalicia (RV), por su parte, provee un
seguro ante los riesgos de longevidad y de mercado, a traves de una pension estable en el tiempo.
La literatura ha hecho un esfuerzo importante por determinar cuales son las variables que in-
fluyen sobre la decision de modalidad. Se han evaluado diferentes caracterısticas individuales (sexo,
edad de jubilacion, numero de hijos, estado civil, etc.), para determinar la decision que el individ-
uo lleva a cabo al momento del retiro. A traves de este trabajo se replican y complementan los
modelos utilizados en estos otros estudios. Ademas, se introduce un factor externo a la decision de
modalidad. Se trata de un sistema que provee informacion a quienes participan de la eleccion y a
quienes la ofrecen, pretendiendo modificar el escenario en que se toma esta decision. Este sistema,
llamado Sistema de Consulta y Ofertas de Monto de Pension (SCOMP), obliga al afiliado a recibir
ofertas tanto de RV (ofrecida por las Companıas de Seguros de Vida), como de RP (ofrecida por
las Administradora de Fondos de Pensiones).
Utilizando datos administrativos de la Superintendencia de Pensiones y datos de la Encuesta
de Proteccion Social 2009, se implemento un modelo Probit bivariado que modela la decision indi-
vidual de un agente que maximiza una senda de ingreso esperada. Para caracterizarlo, se utilizaron
variables incluidas en trabajos anteriores (sexo, estado civil, aversion al riesgo, conocimiento del
sistema,etc.) ademas de otras respaldadas en la eleccion teorica de modalidad (diferencial de tasas
38
de interes, tenencia de ahorro voluntario). Finalmente se agregaron las variables que representan la
implementacion del SCOMP y su influencia sobre las caracterısticas individuales.
Los resultados indican que las variables que influyen en la eleccion individual de modalidad de
pension son la edad de jubilacion, el sexo, el diferencial de tasas de interes entre modalidades, el
contacto con agentes de venta y la preferencia por herencia representada por los hijos del jubila-
do. No resultaron significativos algunos parametros senalados en otros trabajos como importantes.
Entre estos ultimos se encuentran el nivel de educacion, la elegibilidad para la pension mınima, el
conocimiento del sistema de pensiones, el conocimiento financiero, la aversion al riesgo, la miopıa y
el estado civil. Tampoco se puede concluir que exista evidencia de seleccion adversa en el mercado
de las RV, debido a que el coeficiente para la variable salud no es estadısticamente significativo.
El SCOMP representa un costo de transaccion en que dejan de incurrir los jubilados. A traves de
este sistema se logra que interactuen los oferentes y los jubilados que haran la eleccion de modalidad.
Se ofrece a los pensionables diferentes alternativas presentadas por las Companias de Seguro y las
Administradoras de Fondos de pensiones. Ademas, se proyectan los flujos esperados para cada
modalidad y se nombran las caracterısitcas que debieran influir en una persona para elegir una u
otra alternativa. El valor para la variable que representa este nuevo flujo informativo es negativo y
significativo. Esto quiere decir que la nueva organizacion de la informacion aumento la probabilidad
para los jubilados de escoger un RP, lo cual es consistente con el sesgo que antiguamente existıa
hacia la RV. Lo anterior ocurrıa porque al menos un grupo de jubilados no recibıan la oferta de
la otra modalidad (RP). Esto es consistente con que luego del SCOMP es menos probable que,
habiendo sido contactado por un agente de ventas, se tome una RV.
Finalmente, la informacion del SCOMP tiene consecuencias opuestas sobre la eleccion individual
para dos tramos de riqueza. El grupo que posee saldos altos se inclina hacia la RV y los mas cercanos
al lımite de la elegibilidad lo hacen hacia el RP. Si ambos entienden la informacion de la misma
manera, la situacion se explica por la proteccion que brinda la Pension Mınima Garantizada por
el Estado (PMG) para la gente con saldos cercanos al lımite. Los individuos que que pertenecen al
tramo alto, lejos de la proteccion de la PMG, escogerıan la RV debido al mayor entendimiento que
poseen sobre los riesgos de longevidad y de mercado.
39
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A. Tablas
Cuadro 8: Estadıstica Descriptiva previa al 19 Agosto 2004
Variable Media Desv. Est. Min. Max. N
modalidad 0.427 0.495 0 1 485
SCOMP 0 0 0 0 485
PMG 0.256 0.437 0 1 485
edadj 58.678 5.164 38 72 485
sexo 0.672 0.47 0 1 485
estciv 0.596 0.491 0 1 485
h casado 0.48 0.5 0 1 485
saldoUFmil 1.706 8.205 0.032 154.752 485
saldoUF2 70.094 1127.549 0.001 23948.285 485
RNPUFmil 1.504 2.546 0 27.228 485
educ1 0.478 0.5 0 1 485
educ2 0.371 0.484 0 1 485
educ3 0.097 0.296 0 1 485
salud1 0.835 0.372 0 1 485
salud2 0.064 0.245 0 1 485
region 0.233 0.423 0 1 485
csis 2.41 1.253 0 7 485
cfin 1.513 1.412 0 5 485
difertasas -1.17 0.613 -2.6 1.01 485
volunt 0.254 0.436 0 1 485
agente 0.258 0.438 0 1 485
avers 0.697 0.431 0 1 485
miopia 0.536 0.499 0 1 485
hijos 0.876 0.33 0 1 485
Fuente:EPS y HPA 2009.
42
Cuadro 9: Estadıstica Descriptiva Posterior al 19 Agosto 2004
Variable Media Desv. Est. Min. Max. N
modalidad1 0.184 0.388 0 1 261
SCOMP 1 0 1 1 261
PMG 0.383 0.487 0 1 261
edadj 61.739 3.756 50 74 261
sexo 0.502 0.501 0 1 261
estciv 0.575 0.495 0 1 261
h casado 0.372 0.484 0 1 261
saldoUFmil 6.093 50.626 0.028 630.511 261
saldoUF2 2590.243 29171.961 0.001 397544.25 261
RNPUFmil 0.956 1.551 0 16.614 261
educ1 0.479 0.501 0 1 261
educ2 0.36 0.481 0 1 261
educ3 0.123 0.329 0 1 261
salud1 0.828 0.378 0 1 261
salud2 0.065 0.247 0 1 261
region 0.245 0.431 0 1 261
csis 2.475 1.308 0 8 261
cfin 1.571 1.457 0 6 261
difertasas -0.515 0.398 -1.53 0.14 261
volunt 0.291 0.455 0 1 261
agente 0.123 0.329 0 1 261
avers 0.683 0.439 0 1 261
miopia 0.536 0.5 0 1 261
hijos 0.862 0.345 0 1 261
Fuente:EPS y HPA 2009
43
Cuadro 10: Impacto sobre la Probabilidad de Elegir una Renta Vitalicia (Probit:Coeficientes).
VARIABLES 1 2 3 4 5
SCOMP -0.566*** -0.584*** -0.563*** -0.636
(0.136) (0.158) (0.165) (0.675)
SCriquezaa 0.0794 0.0789 0.0780**
(0.0670) (0.0668) (0.0375)
SCriquezab -2.423 -2.363 -2.102*
(1.759) (1.735) (1.160)
SCagente -0.131 -0.160*
(0.332) (0.320)
SC educ1 0.0319
(0.694)
SC educ2 -0.154
(0.700)
SC educ3 1.019
(0.744)
PMG 0.108 0.230 0.168 0.171 0.136
(0.111) (0.117) (0.130) (0.131) (0.122)
edadj 0.225 0.224 0.200 0.199 0.178
(0.173) (0.175) (0.183) (0.183) (0.175)
edad2 -0.00253* -0.00246 -0.00226 -0.00224 -0.00207
(0.00149) (0.00151) (0.00158) (0.00159) (0.00151)
sexo 0.545*** 0.502*** 0.497*** 0.498*** 0.498***
(0.173) (0.175) (0.179) (0.179) (0.178)
estciv 0.0680 0.0945 0.0809 0.0795 0.0833
(0.192) (0.195) (0.189) (0.189) (0.201)
h casado 0.102 0.0801 0.0769 0.0775 0.107
(0.234) (0.237) (0.235) (0.235) (0.243)
riqueza 0.0394** 0.0378** 0.0305 0.0301 0.0391**
(0.0158) (0.0156) (0.0225) (0.0225) (0.0199)
riqueza2 -0.000316** -0.000291** -0.000772 -0.000760 -0.000861**
(0.000143) (0.000129) (0.000616) (0.000615) (0.000353)
educ1 0.000897 0.0326 0.0367 0.0413 0.0296
(0.261) (0.263) (0.236) (0.236) (0.294)
educ2 0.114 0.172 0.171 0.176 0.212
(0.271) (0.273) (0.249) (0.250) (0.305)
educ3 0.0668 0.160 0.141 0.144 -0.225
(0.313) (0.317) (0.315) (0.315) (0.363)
(5.042) (5.123) (5.309) (5.311) (5.134)
Observaciones 746 746 746 746 746
Pseudo R-cuadrado 0.164 0.184 0.202 0.202 0.213 [b]
44
Cuadro 11: Impacto sobre la Probabilidad de Elegir una Renta Vitalicia (Probit:Coeficientes).
VARIABLES 1 2 3 4 5
salud1 0.158 0.191 0.207 0.211 0.242
(0.188) (0.190) (0.171) (0.171) (0.195)
salud2 0.230 0.253 0.295 0.294 0.353
(0.273) (0.277) (0.266) (0.266) (0.287)
csis 0.00497 0.0130 0.00468 0.00484 0.00120
(0.0439) (0.0448) (0.0450) (0.0451) (0.0460)
cfin 0.0598 0.0584 0.0634 0.0638 0.0558
(0.0424) (0.0431) (0.0449) (0.0449) (0.0442)
difertasas 0.195** 0.194** 0.193** 0.176*
(0.0945) (0.0963) (0.0965) (0.0963)
volunt -0.130 -0.153 -0.150 -0.137
(0.125) (0.136) (0.135) (0.128)
agente 0.453*** 0.429*** 0.440*** 0.466*** 0.470***
(0.124) (0.126) (0.130) (0.143) (0.143)
avers -0.111 -0.128 -0.144 -0.143 -0.164
(0.120) (0.122) (0.117) (0.117) (0.124)
miopia -0.102 -0.0862 -0.0907 -0.0911 -0.0789
(0.108) (0.109) (0.108) (0.108) (0.112)
hijos -0.349** -0.356** -0.332** -0.333** -0.323**
(0.160) (0.161) (0.168) (0.168) (0.165)
Constant -5.340 -5.235 -4.482 -4.468 -3.878
(5.042) (5.123) (5.309) (5.311) (5.134)
Observaciones 746 746 746 746 746
Pseudo R-cuadrado 0.164 0.184 0.202 0.202 0.213
Cuadro 12: Test edadj=0 ∧ edad2 =0
chi2( 2) = 43.21
Prob > chi2 = 0.0000
45
Cuadro 13: Impacto sobre la Probabilidad de Elegir una Renta Vitalicia (Probit:Efectos Marginales)
1 2 3 4 5
VARIABLES Modalidad Modalidad Modalidad Modalidad Modalidad
SCOMP -0.165*** -0.120** -0.118** -0.119
(0.0391) (0.0569) (0.0558) (0.120)
SCriquezaa 0.0179** 0.0180** 0.0162***
(0.00723) (0.00744) (0.00524)
SCriquezab -0.547 -0.540 -0.438**
(0.509) (0.507) (0.290)
SCagente -0.0280 -0.0306*
(0.0682) (0.0576)
SC educ1 0.00672
(0.148)
SC educ2 -0.0300
(0.127)
SC educ3 0.316
(0.293)
PMG 0.0342 0.0739* 0.0394 0.0405 0.0293
(0.0354) (0.0387) (0.0399) (0.0406) (0.0285)
edadj -.02407979** -.02173682** -.01561087** -.01575136** -.01440522**
(.0120027 ) (0.0546) (0.0455) (0.0459) (0.0383)
sexo 0.161*** 0.150*** 0.106* 0.107* 0.0975**
(0.0501) (0.0508) (0.0639) (0.0641) (0.0459)
estciv 0.0211 0.0293 0.0181 0.0180 0.0172
(0.0593) (0.0602) (0.0427) (0.0431) (0.0414)
h casado 0.0318 0.0251 0.0174 0.0178 0.0224
(0.0735) (0.0744) (0.0544) (0.0550) (0.0521)
riqueza .01135995** .01096094** .00530638 .00530295 .00651374**
(0.00413) (0.00419) (0.00404) (0.00408) (0.00403)
educ1 0.000279 0.0102 0.00828 0.00945 0.00617
(0.0812) (0.0821) (0.0536) (0.0544) (0.0613)
educ2 0.0357 0.0544 0.0396 0.0412 0.0455
(0.0863) (0.0880) (0.0635) (0.0644) (0.0692)
educ3 0.0212 0.0522 0.0337 0.0349 -0.0422
(0.101) (0.107) (0.0821) (0.0833) (0.0626)
Observations 746 746 746 746 746
46
Cuadro 14: Impacto sobre la Probabilidad de Elegir una Renta Vitalicia (Probit:Efectos Marginales)
1 2 3 4 5
VARIABLES Modalidad Modalidad Modalidad Modalidad Modalidad
salud1 0.0472 0.0569 0.0433 0.0446 0.0458
(0.0542) (0.0540) (0.0407) (0.0411) (0.0372)
salud2 0.0762 0.0847 0.0756 0.0762 0.0865
(0.0963) (0.0990) (0.0821) (0.0826) (0.0840)
csis 0.00154 0.00405 0.00106 0.00111 0.000250
(0.0137) (0.0140) (0.0102) (0.0103) (0.00957)
cfin 0.0186 0.0182 0.0143 0.0146 0.0116
(0.0134) (0.0137) (0.0127) (0.0128) (0.0101)
difertasas 0.0608** 0.0437** 0.0441** 0.0367**
(0.0298) (0.0301) (0.0303) (0.0236)
volunt -0.0398 -0.0333 -0.0330 -0.0275
(0.0372) (0.0312) (0.0314) (0.0254)
agente 0.152*** 0.144*** 0.113* 0.121* 0.113**
(0.0453) (0.0454) (0.0619) (0.0669) (0.0508)
avers -0.0345 -0.0399 -0.0324 -0.0328 -0.0342
(0.0373) (0.0380) (0.0310) (0.0312) (0.0276)
miopia -0.0318 -0.0270 -0.0206 -0.0209 -0.0165
(0.0339) (0.0344) (0.0261) (0.0264) (0.0243)
hijos -0.117** -0.121** -0.0848 -0.0859 -0.0767
(0.0578) (0.0582) (0.0621) (0.0623) (0.0496)
Observations 746 746 746 746 746 height
Nota: Los efectos marginales estan evaluados en el promedio de las variables explicativas. Las
variables edad y riqueza (cuadraticas) se calcularon ası: MFX = β1 + 2 ∗ β2 ∗Media(x) , donde β1es el coeficiente de la variable y β2 es el de la variable al cuadrado.
47
Cuadro 15: Tabla de Correlaciones
modali d SCOMP SCriq(a) SCriq(b) SCagente SC educ1 SC educ2 SC educ3
modalidad 1.000
SCOMP -0.3574 1.000
SCriqueza(a) -0.0369 0.0952 1.000
SCriqueza(b) -0.3433 0.5189 -0.0266 1.000
SCagente -0.0134 0.2886 0.1301 0.0252 1.000
SC educ1 -0.2923 0.6116 -0.0254 0.3525 0.2416 1.000
SC educ2 -0.1708 0.5176 -0.0078 0.2518 0.0592 -0.1704 1.000
SC educ3 0.0263 0.2886 0.2882 0.0970 0.1511 -0.0950 -0.0804 1.000
PMG 0.1928 0.1326 0.0991 -0.0712 0.1067 -0.0355 0.1214 0.1788
edadj -0.4291 0.2959 0.0088 0.1795 0.0711 0.2403 0.0905 0.0604
sexo 0.3451 -0.1667 0.0406 -0.1499 0.0461 -0.1074 -0.0712 -0.0761
estciv 0.1366 -0.0205 0.0518 -0.0733 0.0157 -0.0624 0.0959 -0.0381
h casado 0.2659 -0.1044 0.0618 -0.1248 0.0246 -0.0889 0.0115 -0.0554
saldoUFmil -0.0206 0.0682 0.9762 -0.0369 0.1197 -0.0401 -0.0207 0.2747
saldoUF2 -0.0442 0.0695 0.9811 -0.0210 0.0917 -0.0247 -0.0206 0.2465
RNPUFmil 0.1043 -0.1155 0.1425 -0.0727 0.0065 -0.1402 -0.0323 0.0654
educ1 -0.0564 0.0006 -0.0625 0.0266 0.0488 0.4683 -0.3637 -0.2028
educ2 0.0415 -0.0109 -0.0403 -0.0172 -0.0652 -0.3418 0.4984 -0.1613
educ3 0.0693 0.0398 0.1754 -0.0141 0.0561 -0.1544 -0.1307 0.6151
salud1 0.0766 -0.0095 0.0195 -0.0376 0.0596 -0.0678 0.0622 -0.0113
salud2 0.0381 0.0024 -0.0019 0.0191 -0.0016 0.0140 -0.0173 -0.0016
region 0.0313 0.0137 0.0324 0.0159 0.1152 -0.0140 0.0256 0.0374
csis 0.0834 0.0243 0.1629 0.0027 0.0320 -0.0822 0.0200 0.1933
cfin 0.1756 0.0192 0.0996 -0.0264 0.0321 -0.1326 0.0675 0.2501
difertasas -0.1901 0.4960 0.0508 0.2902 0.1092 0.3118 0.2284 0.1623
volunt 0.1132 0.0405 0.1072 -0.0064 0.0518 -0.0515 0.0724 0.0817
agente 0.2592 -0.1581 0.0359 -0.1439 0.4100 -0.0643 -0.1267 -0.0119
avers -0.0698 -0.0150 -0.0862 -0.0073 -0.0226 -0.0126 0.0119 -0.0125
miopia 0.0179 0.0003 -0.0533 -0.0191 -0.0021 -0.0002 0.0615 -0.0419
hijos -0.0157 -0.0203 0.0216 0.0114 0.0023 -0.0205 0.0494 -0.0372
48
Cuadro 16: Tabla de Correlaciones
PMG edadj sexo estciv h casado s oUFmil saldoUF2
PMG 1.000
edadj -0.1024 1.000
sexo 0.1187 -0.0421 1.000
estciv 0.1081 -0.0933 0.3415 1.000
h casado 0.1467 -0.0844 0.7083 0.7448 1.000
saldoUFmil 0.1061 -0.0025 0.0382 0.0484 0.0625 1.000
saldoUF2 0.0823 0.0079 0.0385 0.0419 0.0565 0.9691 1.000
RNPUFmil 0.0321 -0.0910 0.0509 0.0957 0.1151 0.1658 0.1274
educ1 -0.0714 0.1237 0.0678 -0.0495 0.0112 -0.0773 -0.0526
educ2 0.0287 -0.1366 -0.0677 0.0890 0.0156 -0.0258 -0.0367
educ3 0.0977 -0.0567 -0.0393 -0.0043 0.0005 0.1803 0.1515
salud1 0.0355 -0.0286 0.1148 0.0551 0.0744 0.0195 0.0229
salud2 0.0189 -0.0575 -0.0382 -0.0693 -0.0576 0.0071 -0.0117
region -0.0629 -0.0394 -0.0028 0.0182 0.0171 0.0275 0.0187
csis 0.1519 -0.1998 -0.0322 0.0963 0.0512 0.1643 0.1530
cfin 0.1486 -0.1804 0.0814 0.1295 0.1210 0.1242 0.0859
difertasas 0.0314 0.2832 -0.1299 0.0007 -0.0757 0.0347 0.0416
volunt 0.2794 -0.1493 0.0130 0.0609 0.0486 0.1320 0.0911
agente 0.0062 -0.1577 0.1676 0.0442 0.1030 0.0521 0.0276
avers -0.0363 0.0310 -0.0676 -0.0284 -0.0836 -0.0774 -0.0806
miopia 0.0170 -0.0756 -0.0223 0.0525 0.0003 -0.0445 -0.0518
hijos 0.0159 -0.0439 0.1546 0.3213 0.2375 0.0058 0.0155
Cuadro 17: Tabla de Correlaciones
educ1 educ2 educ3 salud1 salud2 region
educ1 1.000
educ2 -0.7299 1.000
educ3 -0.3297 -0.2622 1.000
salud1 0.0203 -0.0007 -0.0089 1.000
salud2 -0.1090 0.0949 0.0518 -0.5845 1.000
region -0.0549 0.0653 0.0231 0.0224 -0.0307 1.000
csis -0.2292 0.1058 0.2701 0.0060 0.0482 0.0554
cfin -0.2718 0.1322 0.3600 0.0319 0.0513 0.0432
difertasas 0.0304 -0.0282 -0.0017 -0.0332 0.0005 0.0405
volunt -0.1288 0.0749 0.1273 0.0515 0.0148 0.0768
agente 0.0584 -0.0796 0.0361 0.0027 0.0790 0.0599
avers 0.0056 0.0215 -0.0538 0.0264 0.0350 -0.0449
miopia -0.0184 0.0953 -0.0643 0.0793 -0.0738 -0.0563
hijos 0.0236 0.0105 -0.0369 0.0205 -0.0461 0.0544
49
Cuadro 18: Estimacion para testear igualdad riqueza no previsional y previsional
(1)
VARIABLES modalidad1
SCOMP -0.602***
(0.133)
PMG 0.236*
(0.127)
edadj 0.217
(0.187)
edad2 -0.00239
(0.00162)
sexo 0.480***
(0.178)
estciv 0.112
(0.187)
h casado 0.0653
(0.234)
saldoUFmil 0.0951*
(0.0542)
saldoUF2 -0.000626
(0.000411)
RNPUFmil 0.0297
(0.0449)
RNPUF2 -0.000486
(0.00241)
saldoxRNP -0.0108
(0.00724)
educ1 0.00952
(0.235)
educ2 0.130
(0.248)
educ3 0.144
(0.314)
salud1 0.186
(0.172)
salud2 0.290
(0.267)
Observations 746
Robust standard errors in parentheses
*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1
50
(1)
VARIABLES modalidad
csis 0.00350
(0.0454)
cfin 0.0626
(0.0451)
difertasas 0.184*
(0.0958)
volunt -0.173
(0.138)
agente 0.404***
(0.130)
avers -0.121
(0.118)
miopia -0.0714
(0.109)
hijos -0.348**
(0.169)
Constant -5.047
Observations 746
Robust standard errors in parentheses
*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1
Cuadro 19: Test Riqueza Previsional y No Previsional
1) saldoUFmil - RNPUFmil = 0
2) saldoUF2 - RNPUF2 = 0
3) saldoUF2 - .5 saldoxRNP = 0
chi2( 3) = 2.38
Prob > chi2 = 0.4982
51
Cuadro 20: Estimacion con sesgo de seleccion.
(1) (2) (3)
VARIABLES modalidad1 agente ρ
SCOMP -0.281 -0.281*
(0.390) (0.145)
PMG -0.849** -0.00297
(0.362) (0.130)
edadj -0.216 0.140
(0.381) (0.174)
edad2 0.000962 -0.00150
(0.00331) (0.00150)
sexo 0.683 0.606***
(0.714) (0.184)
estciv 0.254 0.218
(0.563) (0.213)
h casado -0.187 -0.267
(0.609) (0.254)
riqueza 0.00496 0.0148**
(0.0210) (0.00680)
riqueza2 -2.47e-05 -2.28e-05*
(0.000105) (1.21e-05)
educ1 0.279 0.151
(0.556) (0.269)
educ2 0.177 -0.205
(0.605) (0.284)
educ3 -0.0792 0.175
(0.654) (0.332)
salud1 -0.688 0.270
(0.509) (0.209)
salud2 -0.821 0.791***
(0.693) (0.284)
csis -0.0785 -0.0213
(0.100) (0.0476)
cfin 0.160 -0.0266
(0.0988) (0.0460)
difertasas 0.355* -0.141
(0.199) (0.0968)
volunt 0.239 -0.181
(0.299) (0.138)
Observations 746 746 746
52
Cuadro 21: Estimacion con sesgo de seleccion.
(1) (2) (3)
VARIABLES modalidad1 agente ρ
avers 0.0247 -0.139
(0.288) (0.127)
miopia -0.218 0.0430
(0.236) (0.115)
hijos -0.175 -0.185
(0.386) (0.174)
region 0.269**
(0.127)
Constant 10.48 -4.332 -0.311
(11.32) (5.116) (0.998)
Observations 746 746 746
53
Cuadro 22: Calculos Renta Vitalicia y Retiro Programado por genero
Tasa Periodo Anos PMG RV RP(H) RP(M) VP(H) VP(M)
1,05 0 60 80000 79284,7503 -715,249663
1 61 80000 79063,8768 -891,545907
2 62 80000 78843,0033 -1049,43015
3 63 80000 78622,1297 -1190,25616
4 64 80000 78401,2562 -1315,2905
5 65 77076 80000 87686,4642 78180,3826 7686,4642 -1425,71782
6 66 77076 80000 87260,2812 77959,5091 6914,5535 -1522,64573
7 67 77076 80000 86834,0982 77738,6356 6198,72848 -1607,10949
8 68 77076 80000 86407,9151 77517,762 5535,39801 -1680,07637
9 69 77076 80000 85981,7321 77296,8885 4921,1858 -1742,44979
10 70 77076 80000 85555,5491 77076 4352,91807 -1795,08235
11 71 84277 80000 85129,3661 76855,1265 3827,61192 4339,41575
12 72 84277 80000 84703,183 76634,2529 3342,46437 4255,76755
13 73 84277 80000 84277 76413,3794 2894,84195 4170,24591
14 74 84277 80000 83850,817 76192,5058 2756,99233 4083,21892
15 75 88213 80000 83424,634 75971,6323 5042,06955 5888,30717
16 76 88213 80000 82998,4509 75750,7588 4801,971 5709,0963
17 77 88213 80000 82572,2679 75529,8852 4573,30572 5533,60097
18 78 88213 80000 82146,0849 75309,0117 4355,52925 5361,87368
19 79 88213 80000 81719,9019 75088,1381 4148,1231 5193,95352
20 80 88213 80000 81293,7188 74867,2646 3950,59343 5029,86731
21 81 88213 80000 80867,5358 74646,3911 3762,46993 4869,63069
22 82 88213 80000 80441,3528 74425,5175 3583,3047 4713,24911
23 83 88213 80000 80015,1697 74198,6425 3412,67114 4562,67268
24 84 88213 80000 79588,9867 73971,7675 3250,16299 4415,74922
25 85 88213 80000 2425,32166
26 86 88213 80000 24809,089
27 87 88213 80000 23627,7038
28 88 88213 80000 22502,575
54
Cuadro 23: Tabla de Correlaciones
csis cfin difert s volunt agente avers miopia hijos
csis 1.000
cfin 0.3347 1.000
difertasas 0.0319 0.0409 1.000
volunt 0.1975 0.1271 -0.0111 1.000
agente -0.0051 0.0167 -0.1486 -0.0140 1.000
avers -0.0306 0.0069 0.0062 -0.0681 -0.0430 1.000
miopia 0.0736 0.2178 -0.0157 0.0383 -0.0078 0.0961 1.000
hijos -0.0045 0.0090 0.0075 0.0055 -0.0078 -0.0483 0.0520 1.000
55
B. SCOMP:Certificado de Saldo
Figura B.1: Certificado de Saldo Pag.1
56
Figura B.2: Certificado de Saldo Pag.2
57
Figura B.3: Certificado de Saldo Pag.3
58
Figura B.4: Certificado de Saldo Pag.4
59
Figura B.5: Certificado de Saldo Pag.5
60
Figura B.6: Certificado de Saldo Pag.6
C. Valor de la opcion por genero
La manera en que funciona el sistema de pensiones genera que las diferencias entre generos (la
edad legal de jubilacion, la esperanza de vida, la densidad de cotizaciones, el ingreso imponible,
el saldo acumulado, etc.), determinen condiciones distintas para ambos al llegar a la fase pasiva.
Estas condiciones provocan que entre sexos se tomen decisiones diferentes sobre las modalidades de
pension escogidas. En esta seccion, nos centramos en la diferencia que existe en las expectativas de
vida y edad legal (ceteris paribus) para ambos generos sobre sus decisiones individuales.
Las mujeres, al tener una menor edad legal de jubilacion y una mayor esperanza de vida al
momento de jubilarse66 tendrıan una mayor valoracion por la senda de ingresos que otorga la PMG
66Ver cuadro 5
61
(y por lo tanto valorarıan mas la opcion del RP). El siguiente es un ejercicio a traves del cual se
estima la valoracion individual de la opcion de RP para ambos sexos. La estimacion se hace en un
escenario en que la PMG es activa para ambos en algun momento del tiempo, tomando en cuenta
que se jubilan a la edad legal y cumplen con las expectativas de vida de las tablas de mortalidad67
de la fase pasiva. Para esto, tomamos un saldo uniforme para ambos sexos68 y proyectamos los flujos
del RP para hombres y mujeres. La diferencia entre ambas proyecciones viene dada por el calculo
de los CNU69 para cada sexo. Ademas, utilizamos el dato de la PMG70 y una RV de referencia71
para el ano correspondiente.
Con los datos estimados, calculamos la senda de ingresos proyectados (cuadro 22) para cada
sexo en ambas modalidades. La ganancia (perdida) estimada, corresponde al diferencial respecto
del ingreso que recibirıan con la RV de referencia.
La figura C.1 muestra las sendas de ingresos para el RP, la RV y la pension mınima. El diferencial
de ingresos determina las ganancias o perdidas para cada genero a traves del tiempo. Para las
mujeres, los primeros periodos son negativos debido a que la RV es una mejor opcion (suponiendo
que las primas para ambos sexos son iguales). Cuando alcanzan la PMG, esta alcanza a ser menor
durante un ano y luego supera la RV. Para los hombres, la senda que constituye el RP junto a la
PMG siempre es mayor que la RV de referencia, pero esta dura menos anos que para las mujeres.
6773 anos para los hombres y 70 para las mujeres68Este saldo es utilizado por Pino(2005) y corresponde a 14,100,000. Esta cantidad acumulada determina que las
mujeres comienzan a utilizar la PMG a los 70 anos y los hombres a los 73.69Promedio de la muestra para el ano 2005. Se especifica la relacion con la pension del RP en la seccion 3.17077,076 hasta los 70 anos, 84,277 hasta los 74 anos y 88,213 de 74 en adelante.7180,000
62
Figura C.1: Flujos estimados para ambas modalidades.
Es importante aclarar que la estimacion corresponde solamente a una aproximacion de los flujos
de los RP y RV. Esto ocurre porque no tenemos datos disponibles de los fliujos que tendrıa una RV
para un individuo de estas caracterısticas. Ademas, solamente podemos saber la primera pension
del RP, debido a que el CNU se recalcula periodo a periodo (por lo que ademas el RP fue calculado
con una pendiente negativa constante).
El resultado del valor presente de la opcion RP mas PMG es efectivamente diferente para
hombres que para mujeres. Como vemos en el cuadro 24, existe un mayor ingreso esperado por
parte de las mujeres para esta alternativa ante un mismo saldo.
Cuadro 24: Valor de la opcion de RP con PMG por sexo.
OPCION H OPCION M
86061,1965 126556,484
Lo anterior sugiere que deberıamos ajustar el ingreso para evaluar el efecto de los saldos sobre la
probabilidad de escoger una RV. Esto debiera hacerse, debido a que la variable que mide los saldos
no afecta de manera igual a hombres y mujeres al momento de pensionarse. Lo ideal serıa poder
sumar el valor de la opcion (para cada sexo) al saldo acumulado en la CCI. El problema de esta
nueva variable es que solamente tomarıa en cuenta a aquellos individuos que toman un RP (y por
lo tanto la opci
on), lo cual generarıa un problema de endogeneidad ( la decision entre modalidades es nuestra
63
variable dependiente). Esto ultimo nos lleva a dejar de lado esta alternativa. Sin embargo, lo anterior
sirve como justificacion para que la variable que distingue hombres y mujeres sea significativa. Es
decir, el valor de la opcion representa la diferencia entre hombres y mujeres sobre la probabilidad
de escoger una RV.
D. Riqueza Previsional y No Previsional
Sabemos que saldoUFmil se refiere a riqueza previsional o saldo acumulado en la CCI en terminos
reales para cada periodo. En esta cuenta, se incluye el bono de reconocimiento, el saldo de la cuenta
de ahorro voluntario y el saldo de la CCICO. Ademas, determina la elegibilidad de los afiliados en la
muestra. Por otro lado, RNPUFmil representa la cantidad de dinero en miles de UF que la persona
tiene y no pertenece a su ahoro previsional (valor de la vivienda, auto, activos financieros, etc.)
Si RNPUFmil y saldoUFmil tienen el mismo efecto sobre la eleccion individual, entonces pode-
mos tomarlo como una sola cuenta. Si son significativamente distintas, entonces podemos separar
los efectos y ver si lo que estamos midiendo es un efecto ingreso (mayor ingreso total) o el efecto de
la diversificacion del riesgo en las cuentas (efecto auto-aseguramiento).
Es importante distinguir que a pesar de que puedan ser tomadas como una sola variable en
terminos del efecto sobre la eleccion individual, la cuenta que es relevante para la eleccion de
modalidad es la primera (saldoUFmil). Esta, como dijimos anteriormente, representa la acumulacion
de la riqueza previsional durante la fase activa y reune todos los aportes del individuo al sistema de
pensiones. Por lo tanto, es esta cuenta la que determinara si el pensionable tiene derecho a escoger
una modalidad de pension (y por lo tanto forma parte de la muestra) y no su riqueza no previsional
(que puede influir en la decision, pero no en la condicion de elegibilidad).
Si son iguales, entonces ambas riquezas puede representarse agrupadas por un mismo α y β
α ∗ (Saldo+RNP ) + β ∗ (Saldo+RNP )2
Si desarrollamos el termino y permitimos que no sean iguales, nos queda:
α1Saldo+ α2RNP + β1(Saldo)2 + β2(RNP )2 + β3(2 ∗ Saldo ∗RNP )
Para que el termino de arriba pueda existir ( y puedan agruparse ambos tipos de riqueza), entonces
debe ocurrir que:
β1 = β2 = β3 ∧ α1 = α2
64
El cuadro 18 realiza una estimacion que incluye las variables Saldo, RNP , (Saldo)2, (RNP )2
y Saldo ∗RNP que arrojan los valores de β1, β2, β3 , α1 y α2. El cuadro 19 contiene los resultados
para los test de igualdad entre parametros. Podemos ver que no es posible rechazar la hipotesis
nula de que ambas riquezas tienen el mismo efecto sobre la probabilidad de tomar una RV. Lo
anterior implica que ambas cuentas seran tomadas como una sola ( llamada riqueza”) para evaluar
su efecto sobre la decision individual. Este resultado es importante, debido a que senala que los
saldos de cuentas distintas no tienen efectos opuestos sobre la eleccion de modalidad. Lo anterior
implica que no se puede afirmar que el grupo de muy altos saldos serıa mas propenso a tomar un
RP, dado que tiene la posibilidad de diversificar el riesgo a traves de la riqueza no previsional. Al
contrario, encontramos que lo importante es el nivel de riqueza total del individuo independiente
de la cuenta a la que pertenezca (no hay fenomeno de auto-aseguramiento para este grupo). Esto
ultimo es consistente con que no encontramos una correlacion positiva entre ambas riquezas para la
muestra de jubilados. Finalmente, cuando se incluye la variable ahorro voluntario como otra forma
de diversificacion en las especificaciones, esta no resulta significativa sobre la probabilidad de escoger
modalidad.
Figura D.1: Correlacion riqueza previsional y no previsional
Sin embargo, este resultado puede estar condicionado por la naturaleza de la variable RNP. Esta
65
variable no forma parte de los datos administrativos con los que contamos y es un reporte de la
persona, pon lo cual puede estar sesgada. Por lo tanto, hay que tener especial cuidado sobre las
conclusiones que se puedan sacar al respecto.
66