D O C U M E N T O

D E T R A B A J O

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w w w . e c o n o m i a . p u c . c l

Transmision Intergeneracional de la Educacion para el Caso Chileno:El Efecto de los Padres y del Vecindario

Exequiel Rauld.

2013

1

Transmision intergeneracional de la educacion

para el caso chileno: El efecto de los padres y

del vecindario.

Exequiel Rauld*

Instituto de Economıa

Pontificia Universidad Catolica de Chile

25 de julio de 2013

Resumen

Chile se ha considerado, por diversos estudios, como un paıs altamente segregado, tantoen lo economico como en lo educacional. Tomando esta ultima caracterıstica, el como estasegregacion afecta la educacion de las generaciones futuras sı es relevante, sobre todo anivel de polıtica publica.

Lo que este estudio quiere entonces es explotar dicha segregacion y capturar, en lamedida de lo posible, los efectos de la escolaridad de los vecindarios y de los padres, en laescolaridad de los hijos. Se expone un modelo teorico de acumulacion de capital humanopara sustentar el diseno empırico.

Los resultados son interesantes, pues los vecinos tienden a tomar, para toda la muestraa nivel nacional, una gran importancia en comparacion con el efecto de los padres, peroalineado con lo encontrado en paıses menos segregados como Estados Unidos.

Para capturar el efecto segregacion, se ordenan las comunas por deciles de varianzaeducacional. El resultado de esto muestra que el efecto vecindario es mayor en magnitudmientras mas educada es la comuna homogenea, contrario a lo que se podrıa pensar.

*E-mail de contacto: erauld1@uc.cl. Se agradecen los importantes comentarios y la ayuda de las profesorasConstanza Fosco y Alejandra Traferri en la realizacion de esta tesis, como ası tambien las observaciones delprofesor Gert Wagner. Tambien la paciencia y companıa de mi familia y cercanos. Cualquier error u omisiones de mi responsabilidad.

1

A Marıa.

Indice

1. Introduccion 4

2. Marco teorico 7

2.1. Casos del modelo de teorico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.1.1. Caso 1: σ2 →∞ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.1.2. Caso 2: σ1 = 1 y σ2 > 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.1.3. Caso 3: ϕ = 1 o nt = 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.1.4. Caso 4: σ1 →∞ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

3. Estrategia empırica 12

3.1. Modelo lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

3.2. Modelo no lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

4. Problemas de estimacion 14

4.1. Endogeneidad y sesgo de atenuacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

4.2. Correlacion espacial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

5. Datos 16

5.1. Controles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

6. Resultados 20

7. Conclusiones 36

Referencias 39

A. Anexos 42

A.1. Monotonicidad del resultado teorico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

A.2. Multicolinealidad: VIF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

A.3. Cuadros de estadıstica descriptiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

A.4. Estimaciones no parametricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

A.5. Variables binarias de edad y salud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

3

1. Introduccion

Intentar explicar que factores y quienes son los que influyen en la acumulacion de capital

humano de una persona ha sido objeto de estudio para muchas ciencias sociales como por

ejemplo la economıa, la sociologıa y la psicologıa. En general, existe consenso de que el entorno

familiar tiene significancia relevante ya sea por manifestaciones biologicas o por reforzamientos

que inducen a los hijos a educarse, pero tambien a que la convivencia con un entorno cercano de

cierto nivel de habilidad (e.g. Kremer (1997), Borjas (1994), Sacerdote (2002)) puede afectar.

Es mas, hay evidencia que senala que el efecto del vecindario refuerza la dedicacion de los

padres a sus hijos para que ellos aumenten su escolaridad, demostrando que puede existir

cierta complementariedad, como se puede ver en Patacchini y Zenou (2007).

Ahondando lo anterior, el ser humano no esta solo interconectado con su familia sino con

un sinnumero de redes sociales, sobre todo en la actualidad, que pueden estar afectandolo:

vecindad, colegios, redes sociales por la web, etc. Es bastante difıcil medir el como y en que

medida los agentes se afectan, sobre todo en conductas como lo son la acumulacion de capital

humano o el perfeccionamiento a traves del aprendizaje. En este sentido, Coleman (1988)

estudia la existencia de un capital social externo al entorno familiar que sı afecta a los hijos y

que es significativo. Ahora bien, el efecto del vecindario geografico no es siempre claro, y se ha

encontrado evidencia tanto de efectos positivos como negativos. Por ejemplo programas como

Moving to Opportunity (MTO) han dado luces de que el efecto del vecindario no tiene efectos

detectables en la escolaridad a 10 anos desde que se inicio ese experimento (ver Ludwig et al

(2013)) lo que es bastante interesante pues es un experimento controlado en el que se cambia

de un vecindario “malo” a uno “bueno” a varios grupos familiares. En Kremer (1997) sı se

encuentra evidencia de efectos del vecindario a largo plazo, llegando a resultados que senalan

que dicho efecto puede llegar a tener la misma incidencia en la escolaridad del hijo que uno

de los padres.

Si bien no esta claro o determinado el medio por el cual el vecindario en el que se desen-

vuelve la persona puede afectar en su acumulacion de capital humano, existe una corriente

fuerte que postula que ciertas estructuras economico-sociales sı tienen efectos sobre dicho fac-

tor sobre todo por la generacion de derramamientos o spillovers sociales (ver Benabou (1996),

Lucas (1988), Romer (1986)). Estos efectos pueden ser complementarios o suplementarios a

4

los recibidos en el hogar dependiendo de las circunstancias y semejanzas en lo transmitido por

el nucleo familiar y el entorno social, y elementos como la velocidad de aprendizaje pueden

verse afectados si son muy dispares (ver Golub y Jackson (2012)); esto es, basicamente, como

la homofilia (tendencia a agruparse entre iguales) afecta a que se transmita ciertas ensenan-

zas de un entorno a otro. Se podrıa esperar que en el caso en que el nucleo familiar y su

entorno vecinal sea muy semejante, la ensenanza o refuerzo que pueda realizar el uno u el otro

tengan un grado de sustitucion. En otras palabras, en ambientes muy segregados, sobre todo

educacionalmente, se deberıa apreciar que la trasmision educacional hecha por los padres sea

suplementaria a la hecha por el entorno.

Lo que se pretende entonces es ver como la acumulacion de capital humano del vecindario

geografico y la de los padres puede afectar, para el caso chileno, la acumulacion de capital

humano de los hijos, a partir de un modelo de transmision intergeneracional. Tanto la habilidad

como la acumulacion de capital humano seran medidos por los anos de escolaridad, como

la literatura expuesta lo suele hacer. Lo anterior a partir, principalmente, de los trabajos

de Kremer (1997) y Ioannides (2003) y en menor grado por lo concluido por Fernandez y

Rogerson (2001). El saber si el entorno influye en la escolaridad de un nino es clave en paıses

altamente segregados y en vıas de desarrollo como Chile, donde se adoptan constantemente

medidas de polıtica publica a nivel educacional, por lo que la contribucion primordial de este

estudio es obtener una medida empırica de cuanto afecta la escolaridad del entorno del nino,

y si lo hace, analizar si este efecto se sobre o subdimensiona en la discusion publica.

Es importante mencionar que la habilidad ciertamente incide en la acumulacion de capital

humano, por lo que se puede hablar de que el primero se refleja, en algun grado, en el segundo.

De hecho, que se quieran medir ambos efectos (el de los padres y el de los vecinos) con el nivel

de escolaridad, y que en la literatura frecuentemente se haga ası, refuerza dicha tesis. Pero lo

clave es distinguir que los padres, a diferencia de los vecinos, tambien afectan a sus hijos por

la transmision de una carga genetica y de una cultura familiar, que es probablemente distinta

a la de otras familias, a pesar de que tengan el mismo nivel de capital humano. Luego, si bien

se mide con la misma variable, los canales son distintos, como se establecera en la seccion 2.

En Chile, sobre todo en Santiago, se ha encontrado evidencia a partir de los Censos 1992

y 2002, que la segregacion a nivel de ingresos, si bien existe, ha mejorado a lo largo del tiem-

po, no ası cuando se refiere al nivel educativo o escolaridad (ver Agostini (2010)), donde la

5

concentracion de personas con nivel educacional superior se concentra en pocas comunas, al

igual que las personas con educacion basica. Esto es significativo sobre todo por el consenso

existente de que la segregacion es perjudicial para la estructura social. Esto sobretodo cuando

la segregacion es por nivel socioeconomico, ya que la concentracion impide que surjan los

llamados role models positivos y que, en barrios donde haya mucha delincuencia o drogas,

esta se expanda rapidamente perjudicando sobre todo a las personas mas vulnerables como lo

suelen ser los ninos o adolescentes. En palabras de Sabatini (2006) esta segregacion aumenta

la “malignidad” en interaccion con otros factores sociales, llegando como resultado a situacio-

nes de marginalidad. De la misma forma, es interesante notar que para Chile existe bastante

relacion entre ingresos y escolaridad, sobre todo mostrando un gran retorno de la educacion

superior universitaria en desmedro de la primaria basica como se ve en Beyer (2000), patron

que rompe sobre todo con la tendencia de los paıses mas desarrollados pertenecientes a la

OCDE lo que se ve directamente del cuadro 1. A pesar de que esta tendencia muestra una

tendencia a cambiar para las cohortes mas jovenes, como los presenta Sapelli (2009b).

Primaria Secundaria Superior

OCDE 21,7 % 12,4 % 12,3 %

Chile 9,7 % 12,9 % 20,7 %

America Latina 26,2 % 16,8 % 19,7 %

Cuadro 1: Retornos privados de la educacion para distintos niveles educacionales. Fuente: Beyer(2000)

Esta relacion significativa entre educacion e ingresos es relevante pues, en el caso chileno,

la segregacion espacial por nivel de ingresos conlleva a un aumento en la probabilidad de no

tener educacion pre-escolar, de dejar el colegio o de retrasarse en el egreso (ver Larranaga y

Sanhueza (2007)). Esta conclusion lleva a que, en lınea con la hipotesis que se quiere estudiar

en este documento, el entorno y el ordenamiento de este sı podrıa afectar al capital humano y,

por ende, entornos de alta habilidad o en su defecto, de baja habilidad, podrıan ser un factor

significativo en el aumento/disminucion de la escolaridad y, dado los retornos presentes de

esta, en un aumento/disminucion en el bienestar de los nucleos familiares intergeneracionales.

Chile ha sufrido de una importante explosion demografica los ultimos 20 anos, acompanada

de un progreso economico que ha multiplicado en este mismo tiempo el PIB per capita cerca

6

de 2.29 veces1. Estos aumentos han estado acompanados de un indice de GINI (comunmente

usado para medir la desigualdad) relativamente estable en torno a los 50, lo que, en dinamica,

significa que la riqueza dentro de toda la poblacion no esta llegando a todos los percentiles

de ingreso (como tambien los muestra Beyer (2000)). Hay que destacar, sin embargo, que

el analisis por cohortes muestra cierta tendencia a que, en las cohortes jovenes, el ındice de

GINI descienda, mostrando mayor igualdad en terminos de ingresos entre ellas y demostrando

que existe movilidad intergeneracional, por lo que el panorama no es tan gris como aparenta

(ver Sapelli (2009a, 2011)). Ahora bien, que exista aun desigualdad estable en la poblacion,

apoyada en la evidencia en la segregacion, confirman los posibles efectos que podrıan tener

dichos ambientes en las nuevas generaciones. La evidencia de cierta movilidad social da luces

que, en comparacion con las cohortes mayores, la nuevas son mas educadas y por consecuencia

tienen acceso a mayores retornos y ası a mejores estandares de vida que sus padres. Esto no

disminuye la contribucion de este paper, pues el analizar si los vecindarios tienen efectos en

la acumulacion de capital humano para el caso chileno puede tener relevancia para la polıtica

publica habitacional o podrıa orientar el “esfuerzo” que debiese hacerse por luchar contra la

segregacion.

2. Marco teorico

Los padres envıan a sus hijos a los colegios sabiendo que en estos aprenderan de lo profeso-

res y contribuiran a la acumulacion de capital humano complementado con lo aportado en el

propio hogar. Ese efecto que puede tener un profesor sobre un alumno, lo puede tener tambien

un vecino con el mismo hijo, pues la mecanica que funciona es similar; existe una suerte de

contagio o spillover donde un individuo traspasa a otro un atributo que puede ser desde una

costumbre, un habito, una ensenanza, etc., que se traduce en la acumulacion, en mayor o me-

nor medida, de conocimientos. En lugares altamente segregados donde existe marcadamente

una concentracion de personas por una caracterıstica como puede ser el nivel educacional o

ingresos, puede manifestarse este derrame pues, dado que un hijo no solo aprende de su en-

torno familiar (o sus habilidades heredadas por ellos), el contacto con personas de un mismo

1Fuente FMI: En 1990 el PIB pc a precios constantes era CL$2.703.164 mientras que en 2013 era deCL$6.182.786.

7

tipo puede influir en reforzar cierto aprendizaje o conducta del individuo o incluso suplir los

efectos del nucleo familiar, tal como la literatura antes descrita lo especificaba.

Lo previamente descrito induce a seguir un modelo teorico como el propuesto por Ioannides

(2003). En este modelo un agente representativo o un numero grande de agentes cuentan con

una cantidad fija de capital humano que pueden ser destinados a la produccion de bienes

de consumo o ser usados para la acumulacion de capital humano para su descendencia. De

manera que en el perıodo t se elige entre trabajar (para consumir en t) o acumular capital

humano para sus hijos en t+ 1.

Por consiguiente, de manera de hacer lo mas general posible el modelo, se asume tanto

para la funcion de utilidad de los padres como en la funcion de produccion de capital humano

funciones del tipo CES (elasticidad sustitucion constante).

U(At+1, Ct) =[Ω(At+1)1− 1

σ1 + (1− Ω)(Ct)1− 1σ1

] σ1σ1−1

, 0 < σ1 <∞ (1)

Donde At+1 es el capital humano del hijo medido en unidades de eficiencia y Ct es el

consumo de los padres en t. Si se destina una fraccion st del capital humano propio (at) para

la produccion de At+1, debe cumplirse que Ct = (1− st)Wtat donde Wt es el salario real por

unidad de eficiencia de trabajo.

En la funcion de produccion de capital humano del hijo interactua stat por parte de los

padres y un efecto nt por parte de los vecinos de donde el individuo vive. En (2) se aprecia la

funcion de produccion CES antes mencionada.

At+1 =[ϕ(stat)1− 1

σ2 + (1− ϕ)(nt)1− 1σ2

] σ2σ2−1

, 0 < σ2 <∞ (2)

=[ϕ(at −

1Wt

Ct)1− 1σ2 + (1− ϕ)(nt)1− 1

σ2

] σ2σ2−1

(3)

Notese que existe, por el tipo de funcion, un grado de sustitucion entre lo que aportan los

padres y el vecindario que esta determinado por el parametro σ2 ademas de un ponderador

de importancia relativa, por ası decirlo, representado por ϕ ∈ (0, 1).

Ambas funciones sintetizan el modelo teorico propuesto y lo cierran, luego de considerar las

restricciones de “ahorro” de capital del mundo simplificado de esta economıa. Para continuar

es preciso resolver la maximizacion de (1) sujeto a (3) de donde se obtiene (4).

8

(At+1)1σ1

− 1σ2 = ϕΩ

(1− Ω)W1− 1

σ1t

at −

[1ϕ(At+1)

σ2−1σ2 − 1−ϕ

ϕ n1− 1

σ2t

] σ2σ2−1

1σ1

[1ϕ(At+1)

σ2−1σ2 − 1−ϕ

ϕ n1− 1

σ2t

] 1σ2−1

(4)

Esto sugiere una forma funcional a la que Ioanniedes la llama ley de movimiento, del tipo:

At+1 = f(at, nt) (5)

Tanto (4) como (5) pueden asumir en formas especıficas que ayudaran a presentar un mo-

delo empırico que sea estimable. Con ambos tambien se puede fundamentar la forma funcional

expuesta por Kremer (1997) que sera la que se tomara en primer termino para hacer el analisis

de los datos econometricamente.

2.1. Casos del modelo de teorico

Dependiendo de los valores de los parametros de (4) se pueden desprender diversos casos

con diferentes implicancias. Lo importante es que las distintas representaciones daran una

relacion casual que le otorga flexibilidad al modelo dependiendo del ordenamiento institucional

de la economıa, junto con seguir siendo una funcion monotona creciente para todos los casos

(la demostracion esta en el anexo 1).

Se pueden desprender 6 casos del modelo anterior, dentro de los cuales 2 son de interes.

Basicamente pues estos dos sintetizan una posible relacion lineal y no lineal del efecto de la

escolaridad del entorno y de los padres. El resto de los casos representan formas funcionales

en los que solo importa, como canal de acumulacion de capital humano de los hijos, el entorno

o los padres, como ası tambien el caso puntual en que σ1 = σ2.

2.1.1. Caso 1: σ2 →∞

Este caso se caracteriza por darle cierto sustento al modelo empırico de Kremer (1997).

Michael Kremer en su estudio quiere mostrar a traves de una regresion y posterior analisis de

9

varianzas: i) ver en que medida los vecinos y los padres afectan la educacion de los hijos y, ii)

ver como el sorting o similitud entre esposos (entre ellos) y vecinos (entre ellos) en terminos de

escolaridad afecta a la varianza de la educacion del hijo, lo que es relevante porque se usa este

indicador como medida de desigualdad. Se puede ver mas claro al ver las siguientes relaciones

empıricas, que son las que a nivel general se usan en Kremer (1997):

zi,t+1 = kt+1 + α(zi,t + zi′,t2 ) + β

∑nj=1 zj,t

n+ εi,t+1, 0 ≤ α+ β ≤ 1 (6)

Obteniendo la varianza de (6):

σ2t+1 =

[α2(1 + ρm)/2 + β2ρn + 2αβρn

]σ2t + σ2

ε (7)

Donde z es la escolaridad del hijo (si subındice es t+1) o de los padres (si subındice es t)2,

α es el ano adicional de escolaridad si aumenta un ano el promedio escolar de los padres, β

es la ano adicional de educacion si aumenta el promedio de escolaridad del vecindario. Ası, la

estimacion parametrica le dan la informacion suficiente para hacer una calibracion del modelo

valiendose de (7).

Volviendo al modelo teorico, sobre todo a (4), si σ2 →∞ se obtiene una forma funcional

similar a la realizada por Kremer:

At+1 =(

1 +(1− Ω

Ωϕ

)σ1ϕ1−σ1W σ1−1

t

)−1(ϕat + (1− ϕ)nt) (8)

Esto sobre todo porque al σ2 → ∞ la funcion de produccion de capital humano optima

toma una forma lineal en el efecto del capital humano de los padres y en el capital humano

de los vecinos, tal como en (6). Es importante notar que lo anterior lleva a pensar que en

la transmision de capital humano los padres y vecinos son en cierto termino sustitutos, lo

que la teorıa social y empırica ha encontrado que no tiene por que ser ası como se expuso

anteriormente.

Los resultados del modelo anterior para Estados Unidos, principalmente tomando (7),

muestran que cambios en la correlacion de la educacion de los padres (sorting marital) tiene

2En terminos de consistencia con el modelo teorico, zt equivaldrıa a at y zt+1 a At+1.

10

muy poco impacto en caracterısticas que son solo en parte hereditarias, como la educacion

y el ingreso. Encuentra que si uno se mueve un vecindario no segregado a uno segregado la

desviacion estandar de la educacion pasa de 1,95 anos a 2.13 anos, solo un 9 % de aumento.

Por otro lado si la correlacion entre los esposos aumenta de 0,2 a 0,4, es decir si se duplica,

la participacion escolar solo aumentara un 1,7 % (seis dıas). Por otro lado encuentra que el

sorting tiene un efecto mucho mayor para la correlacion intergeneracional, de hecho, aumentos

en la correlacion entre los esposos desde 0,6 a 0,8 aumenta la correlacion entre los padres e

hijos en un 11 %.

2.1.2. Caso 2: σ1 = 1 y σ2 > 2

Ioannides encuentra evidencia que la relacion entre capital humano de padres y entorno

pueden tener forma de sigmoide, por lo que una relacion lineal puede no ser la que mejor

lo represente. En el modelo teorico dicha caracterıstica se puede obtener asumiendo que la

funcion de utilidad de los padres tienda a ser una Cobb-Douglas junto con que la funcion de

produccion presenta cierta sustitucion pero suponiendo menor a infinito como se ve en (9).

at =[

11− ϕ(At+1)

σ2−1σ2 − 1− ϕ

ϕnσ2−1σ2

t

] σ2σ2−1

+[1− ΩϕΩ

](At+1)1− 1

σ2

[1

1− ϕ(At+1)σ2−1σ2 − 1− ϕ

ϕnσ2−1σ2

t

] 1σ2−1

(9)

Lo notorio de esta expresion es que permite un grado de interaccion entre el efecto del

vecindario y el aporte de los padres, lo que es intuitivo de suponer. Es una posibilidad que

en el aumento de capital humano del hijo los efectos antes mencionados no sean sustitutos

perfectos sino mas bien convivan. Mas adelante, en el modelo empırico, se intentara responder

a esta posible relacion no lineal, aunque el tema no quedara sanjado.

2.1.3. Caso 3: ϕ = 1 o nt = 0

En este caso no hay interacciones y la ecuacion de transmision de capital humano es solo

lineal en at:

At+1 = ϕσ2σ2−1

(1 + ( 1

ϕ)σ2−σ1σ2−1 (1− Ω

ϕΩ )σ1W σ1−1t

)−1at (10)

11

2.1.4. Caso 4: σ1 →∞

En este caso la funcion de utilidad es lineal y solo afecta el entorno:

At+1 = (1− ϕ)σ2σ2−1

((1−Ω

Ωϕ Wt)σ2−1

(1−ΩΩϕ Wt)σ2−1 − ϕ

) σ2σ2−1

nt (11)

El caso 5 es aquel donde σ1 > 1 y σ2 = 1 la que lleva como resultado a una funcion concava

en at y en nt, conclusion similar al caso 2 con el matiz que en este caso existe independencia

de Wt. Y tal como se dijo antes el caso 6 en tal que σ1 = σ2.

3. Estrategia empırica

Los dos modelos empıricos que se proponen surgen entonces de las literatura relacionada.

Uno surge del modelo de Kremer (1997) que es, a grandes rasgos, un modelo lineal en el que

el efecto de los padres y de los vecinos, con toda las implicancias teoricas que ellos conlleva, y

el otro es un modelo que incluye interacciones y potencias de manera de capturar las posibles

no linealidades de la relacion.

3.1. Modelo lineal

Esta forma considera, como se puede ver en (6), que la escolaridad promedio de los padres

y el efecto de la escolaridad de los vecinos entran directa y linealmente en la regresion de

manera que (usando la notacion teorica):

Ai,t+1 = α+ β1(ai,t + ai′,t2 ) + β2

∑mj=1 nj,t

m+X ′γ + εi,t+1 (12)

Con Ai,t+1 anos de escolaridad del hijo, ai,t son los anos de escolaridad del padre, ai′,t son

los anos de escolaridad de la madre3, y nj,t son los anos de escolaridad del vecino j en una

manzana que se cuenta con m vecinos, ademas de contar con X que es un vector que contiene

3Si fuese una familia monoparental, se considera escolaridad del padre que lo tutela.

12

una serie de controles tales como ingreso del hogar, ano de nacimiento, numero de personas

en el hogar, etc., variables que seran descritas mas adelante.

3.2. Modelo no lineal

El caso no lineal sera estimado por medio de la inclusion de las variables pertinentes hasta

la segunda potencia. La posible significancia de los parametros en cuestion daran respaldo a

si en Chile el modelo mas cercano al caso 1 o al caso 2.

Se usara un modelo no lineal en las variables pero sı en los parametros de la siguiente

forma:

Ai,t+1 = α+ β1(ai,t + ai′,t2 ) + ...+ β3(ai,t + ai′,t

2 )2 + β4

∑mj=1 nj,t

m+ ...+X ′γ+

εi,t+1

(13)

La no significancia de los parametros llevaran a rechazar, para la muestra, formas de

relacion cuadraticas, o de rechazar o no formas lineales. El hecho que no se rechace un com-

portamiento lineal, no quiere decir que efectivamente ası lo sea. De la misma manera, que se

rechace formas no lineales en variables no quiere decir que la no linealidad se pueda generar,

por ejemplo, en los parametros. Esto es importante de precisar dada la evidencia existente de

que la relacion puede ser levemente no lineal en otros paıses (Ioannides (2003)).

Las estimaciones empıricas se sostienen bajo la premisa de que la decision de vivienda en

esas manzanas particulares es exogena a la decision del hijo, por lo que se evita un posible

sesgo de seleccion. De hecho, la muestra se acota a hijos que consideran a sus padres como los

sostenedores del hogar. Esto, y el hecho de que se tiene evidencia de que Chile (y sobre todo

su capital) es altamente segregado por nivel educacional y de ingreso, hace que se reunan las

condiciones de un experimento natural que se podra explotar en el analisis los efectos, dadas

dichas condiciones, de la escolaridad de los vecinos y padres en la escolaridad de los hijos.

13

4. Problemas de estimacion

4.1. Endogeneidad y sesgo de atenuacion

Los modelos anteriormente descritos han sido ampliamente estudiados sobre todo desde

que Mincer (1974) estableciera la famosa relacion entre ingresos, escolaridad y experiencia.

Pero con ello tambien la literatura empırica se ha enfocado en solucionar los problemas de

variables omitidas que puedan estar sesgando el efecto de los padres en la educacion de lo

hijo.

En ese caso, se puede generar un sesgo ya que se asume que el efecto de los padres sobre

los hijos ocurre en un proceso directo a traves de la escolaridad. Esto puede esconder bastante

ruido si dicha variable de escolaridad, es solo una aproximacion de otro componente que sea

el canal de transmision de la incidencia de los padres. En otras palabras, el efecto heredado

por los padres se genera por otra variable que puede estar medida con cierto ruido por la

escolaridad de los mismos.

Lo anterior se puede ver de mejor manera de la siguiente forma. Suponga4 que existe una

variable persistente x, que es no observable, pero que tiene una correlacion tanto con at como

con At+1 , por lo que es posible representar la escolaridad de los padres como:

At = x+ ν

Con ν un error normalmente distribuido con media 0 y varianza σ2ν . Un analisis econome-

trico conlleva a que, en este caso puntual, exista un sesgo que atenua el efecto del parametro

pertinente, es decir β1, ya que, asintoticamente:

plim(β1) = σ2x

σ2x + σ2

ν

β1 < β1

La solucion a este problema sera ocupar variables instrumentales, valiendose lo que ha

sugerido la literatura empırica en este caso, que es la escolaridad de los abuelos como instru-

4Por razones pedagogicas se omite el efecto vecindario.

14

mento de la escolaridad de los padres y ası anular el sesgo, ya que existe correlacion con x

pero no con ν.

4.2. Correlacion espacial

Las observaciones del modelo empırico son a nivel individual, pero de un individuo que se

encuentra en interaccion por un lado con personas dentro del hogar y por otro con personas

fuera del hogar. Esto es clave de considerar pues, bajo los supuestos clasicos de mınimos

cuadrados, se asume independencia de las observaciones con errores homocedasticos y no

correlacionados. Lo que, ciertamente, no se cumple para los errores de los individuos en estos

modelos pues, por un lado hay familias con mas de un hijo dentro de los criterios muestrales,

y por otro puede que haya mas de una familia que este en interaccion con los mismos factores

de influencia no observable a nivel vecinal.

Como se menciona anteriormente, existe una gran gama de canales por los que los indi-

viduos interactuan eventualmente con otros. En el marco de estos modelos se reduce dicha

influencia a espacios geograficos donde la unidad relevante mayor sera una manzana en la que

esta anidada el grupo familiar.

Ahora bien, la correlacion espacial ocurre tanto a nivel familiar como a nivel vecinal por

lo que existe el aparente problema de que habrıan dos fuentes de correlacion espacial que

afecten el modelo y otorguen varianzas subestimadas de los estimadores. Para solucionar esto

Cameron et al. (2011) proponen un metodo que usa estimaciones de la matriz de varianzas y

covarianzas que consideren la independencia en los errores entre grupos pero la dependencia

dentro de los grupos. Para el caso en que hay niveles anidados, proponen ocupar el grupo mas

amplio para la correccion.

En este caso, el grupo mas amplio son las manzanas. Corrigiendo por esto se lograra hacer

inferencia robusta para los estimadores, sobre todo considerando que se necesitan, siguiendo

la literatura un amplio numero de grupos o clusters (tıpicamente mayor a 50) para tener

cierta robustez asintotica de los resultados, criterio que, como se vera en la siguiente seccion,

se cumple.

15

5. Datos

La fuente primordial de datos sera la encuesta de Caracterizacion Socioeconomica Nacional

(Casen) del ano 2011 realizada por el Ministerio de Desarrollo Social del Gobierno de Chile.

Esta amplia encuesta tiene como objetivo principal hacer un diagnostico periodico (cada 2

anos) de la situacion de los hogares y la poblacion chilena, dandole mucho enfasis a la situacion

economica y social de estas.

Lo encuestados son entrevistados con preguntas multidimesionales relacionadas con la

salud, ingresos, caracterısticas demograficas y vivienda de todos los integrantes del hogar.

Abarca todas las regiones del paıs, con un universo total, en este caso, de 200.000 personas.

Ahora bien, para el caso a investigar en este estudio, la encuesta se adapta pues contiene

una buena medida de las variables requeridas. Se usara una submuestra de 20410 hijos de entre

15 y 30 anos, que viven bajo la influencia de uno o de ambos padres5, y que los consideran

como jefes de hogar, ademas, de este numero, 8689 no asisten a establecimientos educacionales

(i.e. razones monetarias, termino de ciclo, etc.) y 11721 sı lo hacen, ademas han permanecido

en la misma comuna donde nacieron. Estos hijos constituyen un universo de 14755 familias, es

decir existen 1.3 hijos por familia para esta muestra. De estas personas se cuenta tanto con los

anos de escolaridad de los padres, niveles educacionales de ellos, ingresos del hogar, numero

de personas en el hogar, ademas de otras variables sociales. De 6586 individuos, tambien se

tienen los datos de la educacion de los abuelos.

El desafıo mas grande es capturar el efecto escolaridad del vecindario. Una buena apro-

ximacion serıa encontrar la escolaridad promedio de la manzana de la persona encuestada

considerando todos los vecinos, dato con el que no se cuenta pues la encuesta Casen no se

hace a nivel poblacional sino muestral. Con lo que sı se cuenta es con la posibilidad de calcular

la escolaridad promedio de un conjunto de personas por manzana (o conjunto de manzanas si

se esta en un sector rural), lo que la encuesta llama segmento, y es una separacion geografica

que ocupa tanto la Casen como el Censo para subdividir las comunas del paıs. El diseno de la

encuesta selecciona las manzanas (para el caso urbano) y conglomerado de manzanas (para el

caso rural) a traves de un algoritmo que aleatoriza la seleccion, y que asegura la participacion

de todos los tamanos de manzanas, considerando la cantidad de viviendas en ellas contenida,

5El 32 % de la muestra se puede decir que es de familia monoparental. El efecto de la escolaridad los padrespara estos casos se toma solo la escolaridad del padre con el que vive.

16

proporcionando representatividad. Por otro lado, dentro de cada segmento se elige cerca del

25 % de los hogares, asegurando que no hayan manzanas sobre o sub respresentadas por su

tamanano, estableciendo cotas de, mınimo, 2 viviendas por manzanas y, maximo, 31 viviendas

por manzana. De esta manera se representa de manera proporcional dichos segmentos depen-

diendo del tamano. Para el caso de estudio, como las viviendas son seleccionadas dentro de

cada manzana a traves de un proceso aleatorio, cada una tiene igual probabilidad de parti-

cipar, por lo que cada una representa la misma porcion de la manzana. Ası, al decir que la

escolaridad promedio de la manzana es de un determinado valor dada la muestra, este valor

debiese ser representativo para dicha manzana.

Como se decıa, en el caso urbano los segmentos corresponden a manzanas mientras que

en areas rurales un segmento puede abarcar varias manzanas, sobre todo porque en esas areas

las distancias de un vecino a otro pueden ser mayores. Dentro de la muestra, el 20 % es rural

y el 80 % es urbano.

Item Cantidad %

Urbana 16379 80Rural 4031 20Total 20410 100

Fuente: Casen 2011

Cuadro 2: Zona Urbana y Rural, muestra.

Se cuenta con 5350 manzanas distintas que contienen los datos muestrales pertinentes

que van desde un hijo hasta nueve hijos por manzana que cumplen los criterios anteriores.

Y sera por esa cantidad de clusters con la que se corregira las varianzas de las estimaciones

presentadas en las siguientes secciones.

Con respecto a la escolaridad, la muestra arroja que la escolaridad promedio de los hijos

esta en torno a los 12 anos, la de los padres en torno a los 10 al igual que el vecindario.

17

Cuadro 3: Resumen de principales variables

Variable Media Desv. Est. Mın. Max. N

Escolaridad hijos 11.78 2.84 0 21 20410Escolaridad padres 9.66 3.6 0 21 20410Escolaridad abuelos 4.62 3.59 0 17.75 6586Escolaridad vecinos 9.51 2.34 1 17.82 20410Si familia monoparental 0.32 0.46 0 1 20410Ingreso mensual hogar (en millones) 0.82 0.74 0.005 5.97 20410Personas en el hogar 4.49 1.55 2 18 20410

Como se aprecia en en la descripcion de las principales variables, la cota inferior de ingreso

es muy baja, lo que puede deberse a que el entrevistado reporta valores inferiores a los que

realmente percibe el grupo familiar, lo podrıa incidir en el efecto de dicha variable ingreso en

las estimaciones. Aun ası, las familias que reportan menos de $100000 representan solo 1.5 %

de la muestra, y las que reportan menos de $50000 menos del 0.4 %.

En la figura 1 se puede apreciar una aparente relacion positiva entre las variables escolari-

dad de los hijos con la de los padres y con la de los vecinos sobre todo si los jovenes no estan

asistiendo a un establecimiento educacional. Una de las preocupaciones que se abordaran mas

adelante, es la alta colinealidad que se aprecia entre la escolaridad del vecindario y la de los

padres, lo que podrıa afectar significativamente las varianzas de las estimaciones.

Es clave mencionar que esta gran correlacion6 era esperable, sobre todo por la evidencia de

la alta segregacion por anos de educacion que hay en Chile. Lamentablemente la colinealidad

no se puede solucionar pero si se puede medir, lo que se realizara en la parte empırica mediante

el Factor de Inflacion de Varianza (o VIF en sus siglas en ingles)7.

5.1. Controles

Las principales variables de control son:

Numero de personas en el hogar: es la cantidad de personas que viven en el hogar (exclui-

do servicio), entre padres, hijos, hijos de otros matrimonios, cohabitantes no familiares,

etc. En promedio para la muestra es de 4.5 personas por hogar. Se espera que tenga

incidencia negativa, pues entre mas personas contenga el nucleo sin ser sostenedores,

6Un coef. de correlacion de 0.61.7VIF es una “regla del dedo gordo” que calcula, mediante regresiones auxiliares, los grados de colinealidad.

Se considera alta un VIF mayor a 10.

18

Escolaridadhijos

Escolaridadpadres

Escolaridadvecinos

0 10 20

0

10

20

0 10 200

10

20

Escolaridadhijos

Escolaridadpadres

Escolaridadvecinos

0 10 20

0

10

20

0 10 200

10

20

no sí

Casen 2011

¿Asiste al colegio?Variables principales

Figura 1: Grafico de variables pertinentes

menos ingreso per capita existe, por lo que se puede ver limitada la inversion en educa-

cion de los hijos, o pueden aumentar los costos de oportunidad de no generar ingresos

informales.

Ingreso total del hogar: es la cantidad total de ingreso mensual por familia, incluyendo

subsidios. Se espera una incidencia positiva pues a mayor ingreso, mas oportunidades

de destinar presupuesto a la educacion de lo hijos (sobre todo de educacion superior).

Estado civil de los padres: esta variable busca capturar algun efecto que pueda tener si

los hijos estan nucleo familiar donde los padres tiene un vınculo de hecho (convivencia)

o si se esta en un matrimonio civil (casados).

Si el hijo es de familia monoparental: con esta variable dicotomica se captura el eventual

efecto sobre la escolaridad de los hijos que puedan generarse si el hijo no vive con ambos

padres. Tambien se incluyen las interacciones con las variables principales.

Si el hijo se encuentra trabajando: esta variable binaria captura si ellos se encuentran

19

trabajando o no. Esta variable busca capturar en cierta manera si el individuo deja de

estudiar por un efecto de mayor costo de oportunidad.

Si el hijo esta inactivo: variable que captura el efecto de los individuos que no estan

buscando trabajo. Ya sea si estudien o no.

Edad: set de variables binarias que buscan absorber los efectos de las distintas edades

de los jovenes en la muestra y aislar las incidencias de las variables principales (efecto

padres y vecindario). Son en total 16 variables.

Salud: set de variables binarias que buscan absorber los efectos de las distintas estados

de salud autoreportados por los individuos en cuestion, en una escala de 1 a 7. Son 7

variables dicotomicas para cada nota de dicha escala.

Si el hijo asiste a un establecimiento educacional: la muestra contiende individuos que

se encuentran estudiando y individuos que dejaron de estudiar por alguna razon. Esta

variable binaria busca aislar dichos estados, por lo que tambien se incluyen las interac-

ciones con las variables principales.

Rural: variable que captura posibles efectos de vivir en sector rural. Tambien se incluyen

interacciones.

Comuna: se incluye una variable dummy por cada comuna de residencia del nucleo

familiar, de manera de capturar efectos especıficos a ellas. En toda la muestra son 324

comunas, por ende, igual numero de variables dicotomicas comunales.

Ademas se cuenta con los datos de escolaridad de los abuelos para un elevado numero

de hijos, variable que se usara con instrumento de la escolaridad promedio de los padres. En

promedio los abuelos tiene 5 anos de escolaridad (la mitad que los padres), donde se puede

apreciar como en dos generaciones practicamente se duplico el nivel educacional, lo que puede

estar ligado con el aumento de la cobertura educacional los ultimos 30 anos.

6. Resultados

En esta seccion se presentan los principales resultados de la estimaciones. El cuadro 4 pre-

senta la primera aproximacion que muestra las estimaciones por mınimos cuadrados ordinarios

20

de los modelos lineales y no lineales en variables.

Para partir el analisis, cabe resaltar que los tests de modelos restringidos para el caso mas

amplio (cuadratico), rechazan la hipotesis nula de que los coeficientes que dan la no linealidad

son iguales a 0. Por lo que, aunque haya evidencia de que variable cuadratica de los vecinos

es individualmente no significativa, se puede rechazar que, conjuntamente, las variables al

cuadrado sean nulas, es decir, no se puede rechazar la no linealidad. Por ende, todos los

resultados seran analizados desde la perspectiva de un modelo cuadratico para las variables

principales pues de presentar solo el modelo lineal, se estarıa omitiendo el hecho de que hay

evidencia de que ellas estarıan sesgadas, al ser un caso restringido del modelo mas amplio. De

todas formas, para la presentacion de los resultados se usara tanto el modelo lineal como el

cuadratico.

Para ambos casos, se muestra incidencias altamente significativas tanto para la escolaridad

de los padres como para la escolaridad de los vecinos. En caso del efecto de la escolaridad de

los padres en el modelo no lineal, el analisis de los efectos marginales es un poco mas complejo

que en el modelo lineal. En este caso, el efecto de los padres depende de la cantidad de anos

de escolaridad que ellos tengan. La segunda derivada del efecto es negativa, por lo que se tiene

una relacion levemente concava de las variables, donde la curva crece en terminos decrecientes

para todos los anos de educacion relevantes. Esto es, a medida que mas escolaridad tienen

los padres, dicho efecto es positivo pero cada vez menor. Esto puede reflejar que la movilidad

intergeneracional de la educacion es mayor en familias menos educadas, ya que se aprecia que

los hijos tienen mayor distancia respecto a la educacion de lo padres entre menos escolaridad

estos tengan, tomando como referencia el caso en que la relacion sea uno a uno (un ano de

educacion de los padres aumenta en un ano la educacion de los hijos). Ahora bien, viendo

los efectos marginales, ceteris paribus, si los padres terminaron la ensenanza media, el efecto

marginal de una ano mas de educacion para ellos alcanza los 80 dıas (mismo efecto del modelo

lineal, como se vera mas adelante), mientras que si los padres no estudiaron, dicho efecto

aumenta a 106 dıas por ano de educacion.

Es importante distinguir el efecto marginal de una anos mas de escolaridad de los padres,

al de la movilidad mencionada, pues son efectos, aunque relacionados, distintos. Un ano mas

de escolaridad de los padres afecta menos cuanto estos son mas educados por el hecho de

que los hijos tambien lo son, llegando al techo de escolaridad. Mientras que la movilidad es

21

la comparacion de la escolaridades efectivas respecto al caso en que los hijos y padres tengan

exactamente la misma escolaridad.

En el caso lineal, la escolaridad de los padres tiene un coeficiente de 0.23, que se traduce

en que la escolaridad de los hijos aumenta en 85 dıas por cada ano adicional de educacion

promedio de los padres. Mas claramente, por cada 4.3 anos de escolaridad de los padres, los

hijos aumentan en un ano su educacion. Este valor es menor a lo encontrado por Kremer

(1997) para Estados Unidos, donde dicho coeficiente es 0.39. Lo importarte es que, en Chile

y para toda la muestra, cerca de 1/4 de la incidencia en la acumulacion de capital humano

escolar es aportado por lo padres, ya sea por la fomentacion, financiamiento, herencia de

habilidades, u otro canal que induzca al hijo para asistir a clases.

Por el lado del efecto del vecindario, se puede ver que tiene efectos positivos y significativos

en ambos casos, no lineal y lineal. En la comparacion se puede ver que existe un sesgo de

atenuacion en el modelo lineal, dado por la omision de la variable cuadratica (al igual que

en el caso del efecto de los padres). Analizando los valores se podrıa decir que el vecindario

tiene una incidencia para nada despreciable en la escolaridad de los hijos, siendo muy similar

al efecto de la escolaridad de los padres. Por cada 3.3 anos, en el caso cuadratico y 5.4

anos, en el caso lineal, de educacion del entorno, la escolaridad del hijo de una familia puede

aumentar en un ano. Aun ası, comparando con otras variables, como por ejemplo el ingreso

del hogar, estado civil de los padre o si el individuo esta inactivo o no, este dicho coeficiente

es considerablemente menor. Para Estados Unidos, Kremer encuentra que dicho coeficiente

alcanza un valor de 0.15, por lo que no distarıa de los hallazgos aca encontrados para Chile

en el caso lineal. Un punto importante a recalcar es que existe evidencia estadıstica suficiente

para decir que los hijos en familias monoparentales tienden a tener menos educacion, y que el

entorno tiende a afectar mas la escolaridad, con respecto a las familias biparentales.

Los anteriores resultados son para los hijos que por alguna razon ya no asisten a algun

tipo de establecimiento educacional. El panorama es muy distinto si se considera a los que sı

asisten. En ellos, los coeficientes de los efectos tanto de los padres como de los vecinos, son

considerablemente menores, incluso bordeando la nulidad en el caso lineal. Efecto esperable

pues este subgrupo se encuentra, en su mayorıa, en un proceso de acumulacion de capital

humano que no se ha interrumpido.

Se aprecia en el cuadro 4 que agregar un habitante mas al hogar tiende a disminuir la esco-

22

laridad de los hijos en un 14.4 %, casi 2 meses por persona adicional. Tambien existe evidencia

para decir que una pareja casada por matrimonio civil tiende a tener una mayor incidencia en

la escolaridad de los hijos en comparancion con las parejas de hecho; probablemente porque

el matrimonio brinda al hijo de un ambiente mas propicio, al menos en el aparateje social,

para los canales de distribucion del capital humano o de reforzamiento de conductas.

Puede verse tambien, que los individuos que se encuentran trabajando tienen, en promedio,

menor escolaridad que los que no se encuentran trabajando. Detras de esto puede ver el hecho

de verse enfrentados con la necesidad de trabajar y abandonar los estudios, pero tambien

puede ser un factor que revele el grado de habilidad para los estudios y el mayor costo de

oportunidad de persistir en ellos y no trabajar.

Cabe mencionar en estos resultados, que en sectores rurales los padres tienden a tener

mayor influencia en la escolaridad de los hijos ademas de haber evidencia estadıstica (al 10 %

de error) para decir de que los hijos en sectores rurales tienen menos escolaridad que los

mismos en sectores urbanos.

Con respecto a la colinealidad, el calculo del VIF para las variables principales arrojan que,

si bien existe correlacion, las valores son menores a 10 (ver Anexo 2) para el modelo lineal, por

lo que las varianzas no estan, en extremo, sub o sobre representadas. Para el modelo cuadratico

se aprecia un VIF mayor a 10, pero es un valor esperable pues se agregan variables altamente

correlacionadas con otras variables explicativas, esto es, las potencias de las escolaridades

de los padres y vecinos con las mismas pero lineales. Cabe recalcar que el problema de la

colinealidad afecta las varianzas, pero las estimaciones siguen siendo insesgadas8.

El cuadro 6 muestra las regresiones por variables instrumentales por estimacion en dos

etapas para el modelo cuadratico. El instrumento, como se mencionaba en las secciones prece-

dentes, es la escolaridad de los abuelos, y al no tenerlo para todos los individuos de la muestra,

tuvo que acotarse el universo para su calculo. Lo primero que resalta es que se ratifican las

significancias y signos de los coeficientes calculados por OLS para la misma muestra, como se

ve en el cuadro. Donde sı hay diferencias sustanciales es en las magnitudes de los coeficientes

de las variables principales, las que practicamente se trasponen. Es decir, las estimaciones le

dan una mayor incidencia al efecto de los vecinos en la escolaridad de los hijos que el efecto

8Manteniendo, claro esta, los demas supuestos OLS que hacen de estas estimaciones el mejor estimadorlinealmente insesgado. Por lo que el sesgo se puede generar por otras causas, como la no independencia de losregresores con el error.

23

de los padres.

Cabe notar que, si bien la primera etapa tiene una bondad de ajuste alta y un gran grado

de significancia global9, no se puede aceptar de que haya endogoneidad ni al 5 % ni al 10 %

como muestra el test Durbin-Wu, al menos, para esta muestra. Lo presentado hasta aquı

refuerza que los resultados siguientes sean estimados por OLS10.

Para explotar de mejor manera el analisis de segregacion educacional y percibir como este

hecho afecta las estimaciones, se calculo, para toda la muestra, la escolaridad media y las

respectivas varianzas por comunas, y se separo en deciles tanto en media como en varianza.

Como medida de segregacion escolar se usa la varianza de la escolaridad comunal, donde entre

menor esta sea mayor sera la segregacion, pues menos diferencia entre anos de escolaridad hay

en los habitantes de esa comuna. De hecho el 25 % de las comunas mas homogeneas tienen

una desviacion estandar de 3.5, mientras que el 25 % superior, es decir con mas heterogeneas,

tienen una desviacion estandar promedio de 4 anos11.

Cabe recalcar que esta medida de segregacion o similitud, si bien es la que se usa en Kre-

mer (1997), no es necesariamente la optima para capturar dicho efecto. Existe una amplia

literatura de ındices de segregacion que se construyen de distintas formas, pero principalmen-

te con caracterısticas georeferenciadas. El mas usual es el Indice de Dısimilitud presentado

por Duncan y Duncan (1955), que busca capturar, a traves de subunidades geograficas, que

porcentajes de estas debiesen cambiarse a otra subunidad para que los porcentajes de perso-

nas con una determinada caracterıstica sean iguales. Agostini (2010) expone el ejemplo de la

cantidad de miembros pobres que tendrıan que cambiarse para tener una distribucion homo-

genea de hogares pobres en una ciudad. En este ındice en particular, 0 serıa heterogeneidad

(no segregacion) total y 1 homogeneidad (segregacion) total. En general estos ındices son mas

precisos, pero los datos son una limitante para este caso, por lo que se opta medir la segre-

gacion a traves de la varianza de escolaridad vecinal, principalmente por el promedio de esta

por comunas.

9Como se ve en el cuadro 6, el F-test es 1381.8 lo que acepta la significancia global 1 %.10Para el modelo lineal las dichas conclusiones se mantienen.11Si se hace este analisis por manzanas, las desviaciones no distan en gran magnitud de lo observado a nivel

comunal. El 25 % mas segregado tiene una desviacion estandar de 3.1 mientras que el 25 % menos segregadouna desviacion de 4.2.

24

Cuadro 4: Regresiones OLS

(1) (2)Escolaridad hijos Escolaridad hijos

b/se b/se

Escolaridad padres .233∗∗∗ .290∗∗∗

(.013) (.027)Escolaridad vecinos .185∗∗∗ .299∗∗∗

(.020) (.074)¿Asiste al colegio? 4.928∗∗∗ 4.811∗∗∗

(.161) (.162)Asiste x Esc. vecinos -.155∗∗∗ -.151∗∗∗

(.019) (.019)Asiste x Esc. padres -.177∗∗∗ -.168∗∗∗

(.014) (.014)¿Esta ocupado? -.173∗∗∗ -.183∗∗∗

(.059) (.059)¿Esta inactivo? -.490∗∗∗ -.490∗∗∗

(.066) (.066)Estado civil padres: 1 casados, 0 de hecho .253∗∗∗ .250∗∗∗

(.058) (.058)Ingreso mensual hogar (en millones) .259∗∗∗ .284∗∗∗

(.025) (.026)Personas en el hogar -.144∗∗∗ -.147∗∗∗

(.012) (.012)Esc. Padres Cuad. -.003∗∗∗

(.001)Esc. Vecinos Cuad. -.005

(.003)Si familia monoparental -.712∗∗∗ -.670∗∗∗

(.178) (.178)Monoparental x Esc. Padres -.019 -.021

(.013) (.013)Monoparental x Esc. Vecinos .076∗∗∗ .075∗∗∗

(.020) (.020)Zona rural -.380∗ -.061

(.220) (.268)Rural x Esc. Padres .069∗∗∗ .059∗∗∗

(.017) (.018)Rural x Esc. Vecinos -.024 -.051

(.031) (.036)Constante 11.933∗∗∗ 11.161∗∗∗

(.347) (.487)

Edad sı sıSalud sı sıComuna sı sı

Observaciones 20410 20410No. de clusters 5350 5350R2 ajustado .46212434 .46258375

Errores estandar en parentesis∗ p < 0,10, ∗∗ p < 0,05, ∗∗∗ p < 0,01

25

Cuadro 5: Regresion Primera Etapa

(1)Escolaridad promedio padres

b/se

Esc. prom. abuelos .257∗∗∗

(.02)Esc. prom. abuelos Cuad. -.0107∗∗∗

(.0013)

Observaciones 6586No. de clusters 2861R2 adj. .83

Errores estandar en parentesis∗ p < 0,10, ∗∗ p < 0,05, ∗∗∗ p < 0,01Se omiten en la tabla las demas variables de control

Continuado, si se toma, para partir, como segregado a aquellas comunas bajo el umbral

del 40 % (4to decil de varianza de escolaridad comunal), y separando la muestra por deciles

de escolaridad comunal, se llega a que existen tres grupos primordiales que cumplen el criterio

segregacional que puedan ser estimables y comparables en tamano. Estos grupos son el de

baja, media y alta escolaridad comunal que comprenden pormedios de escolaridad para los

vecinos de 8.6 anos para el primero, 10.5 anos para el segundo y 11.6 para el tercero12.

Se presentan los resultados de los modelos en su forma no lineal como lineal, dado que

para la muestra como un todo no se puede rechazar la no linealidad.

El cuadro 7 muestra los resultados de dicha la estimacion para el caso lineal. Para los

hijos de comunas homogeneas pero de escolaridad baja y media, la incidencia de los vecinos es

practicamente la misma que la de los padres, a diferencia de las comunas que acumulan una

alta escolaridad donde el efecto vecindario es en magnitud casi un 50 % mayor. Este resultado

refuerza la idea que el efecto vecinario tiene mayor incidencia en comunas segregadas de alta

escolaridad, indicando que los canales de transmision con el entorno, en dichas comunas, son

muy incidentes en la fomentacion escolar de los hijos y el spillover puede ser mayor que en las

comunas segregadas pero de mas baja escolaridad comunal.

En los tres grupos la monoparentalidad pareciera no ser relevante estadısticamente. Por lo

que no hay un argumento estadıstico de peso para afirmar que los hijos, en dichas familias y

grupos particulares, puedan verse afectados mayormente por estas condiciones sociales. Como

sı lo hay en el caso de si lo padres tienen un matrimonio legal o de hecho, en el que se

aprecia que para los de mayor escolaridad el matrimonio legal les reporta una mayor tasa de

12La estadıstica descriptiva de estos grupos se encuentra en el anexo 3.

26

escolaridad, mientras que para los dos grupos restantes no hay argumento estadıstico suficiente

para sacar conclusiones.

27

Cuadro 6: Regresiones IV por 2SLS (1)- OLS para muestra IV (2)

(1) (2)Escolaridad hijos Escolaridad hijos

b/se b/se

Escolaridad padres .423∗∗∗ .313∗∗∗

(.162) (.041)Escolaridad vecinos .387∗∗ .443∗∗∗

(.182) (.124)¿Asiste al colegio? 4.474∗∗∗ 4.633∗∗∗

(.270) (.264)Asiste x Esc. vecinos -.185∗∗∗ -.123∗∗∗

(.058) (.031)Asiste x Esc. padres -.108∗ -.187∗∗∗

(.059) (.023)¿Esta ocupado? -.265∗∗∗ -.225∗∗

(.101) (.100)¿Esta inactivo? -.454∗∗∗ -.453∗∗∗

(.112) (.115)Estado civil padres: 1 casados, 0 de hecho .278∗∗∗ .256∗∗∗

(.081) (.079)Ingreso mensual hogar (en millones) .285∗∗∗ .224∗∗∗

(.051) (.035)Personas en el hogar -.153∗∗∗ -.146∗∗∗

(.020) (.020)Esc. Padres Cuad. -.013 -.003

(.008) (.002)Esc. Vecinos Cuad. -.007 -.013∗∗

(.008) (.006)Si familia monoparental -.164 -.243

(.624) (.637)Monoparental x Esc. Padres -.044 -.059

(.055) (.046)Monoparental x Esc. Vecinos .031 .051

(.069) (.064)Zona rural .356 .388

(.468) (.473)Rural x Esc. Padres .043 .040

(.050) (.024)Rural x Esc. Vecinos -.077 -.078

(.077) (.058)Constante 7.019∗∗∗ 6.794∗∗∗

(1.277) (1.277)

Edad sı sıSalud sı sıComuna sı sı

Endog.: Durbin-Wu p-value 0.29F- Test Corregido Prim. Etapa 1381.8

Observaciones 6586 6586No. de clusters 2861 2861R2 .55 .553

Errores estandar en parentesis∗ p < 0,10, ∗∗ p < 0,05, ∗∗∗ p < 0,01

28

Cuadro 7: Regresiones OLS Segregado modelo lineal con baja escolaridad (1)- Segregado con escola-ridad media (2)- Segregado con alta escolaridad (3)

(1) (2) (3)Escolaridad hijos Escolaridad hijos Escolaridad hijos

b/se b/se b/se

Escolaridad padres .191∗∗∗ .200∗∗∗ .227∗∗∗

(.047) (.049) (.054)Escolaridad vecinos .202∗∗∗ .192∗∗ .291∗∗∗

(.075) (.078) (.062)¿Asiste al colegio? 4.681∗∗∗ 5.660∗∗∗ 6.677∗∗∗

(.569) (.780) (.590)Asiste x Esc. vecinos -.142∗ -.261∗∗∗ -.253∗∗∗

(.072) (.093) (.066)Asiste x Esc. padres -.160∗∗∗ -.110∗∗ -.201∗∗∗

(.048) (.055) (.058)¿Esta ocupado? -.138 -.363∗∗ .294

(.230) (.183) (.225)¿Esta inactivo? -.562∗∗ -.756∗∗∗ -.008

(.250) (.213) (.231)Estado civil padres: 1 casados, 0 de hecho .101 .321 .424∗∗

(.212) (.238) (.176)Ingreso mensual hogar (en millones) .358∗∗∗ .402∗∗∗ .118∗∗

(.103) (.084) (.058)Personas en el hogar -.134∗∗∗ -.230∗∗∗ -.108∗∗∗

(.037) (.049) (.041)Si familia monoparental .045 -1.133 -.432

(.695) (.833) (.568)Monoparental x Esc. Padres -.064 -.070 .006

(.043) (.045) (.054)Monoparental x Esc. Vecinos .041 .153∗ .034

(.074) (.090) (.064)Zona rural -1.100 .605 -.785

(.957) (2.188) (.923)Rural x Esc. Padres .198∗∗∗ -.213 .169∗∗∗

(.055) (.150) (.044)Rural x Esc. Vecinos -.047 .147 -.154∗

(.165) (.390) (.084)Constante 12.289∗∗∗ 8.590∗∗∗ 7.271∗∗∗

(1.730) (1.199) (1.131)

Edad sı sı sıSalud sı sı sıComuna sı sı sı

Observaciones 1536 1794 1949R2 .426 .532 .548log(likelihood) -3284.599 -3763.978 -4132.208

Errores estandar en parentesis∗ p < 0,10, ∗∗ p < 0,05, ∗∗∗ p < 0,01

29

Para robustecer los resultados anteriores, en el cuadro 8 se presenta un analisis de sen-

sibilidad de los coeficientes con sus respectivos intervalos de confianza para ambos grupos,

variando el criterio de segregacion escolar, incluyendo sucesivamente a partir 1er decil de

varianza comunal hasta el 4to.

Los primeros deciles en estos grupos tienen muy pocas observaciones, lo que hace aumentar

las varianzas e impiden tener una vision estadıstica clara. A medida que se van agregando

deciles los coeficientes tienden a estancarse en los valores presentados por el cuadro 7, con

intervalos de confianza mas precisos al 95 % de confianza.

Los resultados del modelo cuadratico para el caso de la segregacion son menos claros

(cuadro 9 y 10). Primero que todo se aprecia que se pierde significancia individual de las

variables relacionadas con la escolaridad de los vecinos, y para el caso de los padres, solo

se aceptan al 10 % en el caso de escolaridades comunales media y alta13. Estas importantes

diferencias con respecto al modelo cuadratico general pueden deberse a aspectos muestrales

que hacen, para esta subdivision, que un modelo cuadratico no sea el que mejor se adapte, y sı

lo haga un modelo en su forma lineal. Esto es mas una debilidad de la parte empırica que una

virtud, pues un analisis que le de mayor validez a estos resultados en submuestras serıa que

si, para toda la muestra no se puede rechazar una forma funcional, tampoco deberıa poder

hacerse para las submuestras, lo que efectivamente no pasa si se realiza el test de modelo

restringidos para las variables cuadraticas14.

Por su lado, el modelo lineal antes senalado insinua que, en comunas segregadas por

anos de educacion, los vecinos tienen una mayor incidencia en aquellas que tienen mayor

cantidad de anos de educacion, en desmedro de las de menor educacion. Resultado que es

bastante interesante de analizar en terminos de polıtica publica. Si lo que se quiere es que

la poblacion aumente sus anos de escolaridad no se debe enfocar, para los sectores menor

escolaridad al menos, tanto en el entorno donde vive, sino mas bien en otros factores como

retencion escolar, calidad, adaptacion de la educacion al contexto, entre otros. Por otro lado,

esta menor incidencia puede deberse tambien a que existe mayor movilidad intergeneracional

para los sectores menos educados, como lo muestra Sapelli (2009a), por lo que es natural que

el entorno afecte menos dado que la polıtica publica ha logrado que la sucesion generacional

13La perdida de significancia puede verse ocasionada por al colinealidad entre las variables lineales y lascuadraticas, hecho que aumenta las varianzas de las estimaciones.

14Un p-value superior a 0.20. que rechaza la no linealidad para estas submuestras.

30

sea mas educadas. Esto a su vez es coherente con el aumento de la cobertura educacional en

los ultimos 30 anos.

Por ultimo, y de manera alternativa, se hizo el ejercicio de incluir la desviacion estandar de

la escolaridad de la manzana o vecindad a la que el hijo pertenecıa como variable de control,

con el animo de capturar la incidencia, para toda la muestra, de la medida de segregacion usada

en este trabajo15. Lo resultados (cuadro 11) muestran que dicha variable es estadısticamente

significativa y positiva, por lo que entre mayor heterogeneidad existe en el barrio, los hijos

tienden a tener una mayor escolaridad. Este resultado es bastante importante pues logra

aislar en cierta medida el efecto de la segregacion educacional, como tal, en la educacion de

los hijos. Es necesario notar que las demas variables sufrieron leves cambios en magnitud y

ningun cambio en relevancia estadıstica, por lo que de ser una variable relevante de control, no

significarıa mayores cambios en los analisis antes expuestos, reiterando que este es un ejercicio

alternativo al planteado en los parrafos anteriores.

El valor del coeficiente esta en torno 0.11, lo que se traduce en que ante un aumento de 1

ano en la desviacion estandar de la escolaridad del vecindario, el hijo aumenta en 40 dıas se

escolaridad. Dicho efecto pareciera no ser en magnitud sustantivo, pero si se observa que la

diferencia de desviacion estandar entre el barrio mas segregado al menos segregado es de 7.6

anos, es casi un ano mas de escolaridad de los hijos.

Un par de consideraciones finales para esta seccion. El anexo 4 presenta estimaciones no

parametricas16 de la relacion entre escolaridad de los hijos y vecindario para toda la muestra.

En ellos se puede apreciar una relacion bastante lineal, a pesar de que exista cierta evidencia

estadıstica para afirmar relacion cuadratica con la variable escolaridad de los padres y que

no se pueda rechazar esta forma como un todo, como se ha hecho notar en los parrafos

precedentes. Al ser una estimacion no parametrica estima un comportamiento no lineal no

solo en variables, como lo hace el cuadro 4, sino tambien en parametros.

Por ultimo, en relacion a las variables binarias de salud del hijo, cabe destacar que los

individuos que reportaban una nota en su salud menor a 4 tienden a tener un menor nivel

educacional, mientras que sobre 4 no existe evidencia estadıstica para sacar alguna conclusion,

como se ve en el anexo 5.

15Recalcando que los resultados expuestos en este ejercicio no son del todo comparables con los presentadosen las tablas anteriores por el mismo hecho de agregar una variable mas.

16Mediante estimaciones de polinomios locales.

31

Cuadro 8: Analisis de sensibilidad de los coeficientes del modelo lineal con escolaridad comunal baja,media y alta, a diferentes deciles de segregacion.

Escolaridad comunal baja)

Deciles Variables Coeficiente I.C. al 95 %:

I Esc. Padres 0,29 -0,09 0,67Esc. Vec. -0,63 -1,21 -0,05

I-II Esc. Padres 0,11 -0,09 0,32Esc. Vec. -0,07 -0,39 0,24

I-III Esc. Padres 0,15 0,041 0,24Esc. Vec. 0,13 -0,05 0,30

I-IV Esc. Padres 0,19 0,09 0,28Esc. Vec. 0,20 0,05 0,35

Escolaridad comunal media)

Deciles Variables Coeficiente I.C. al 95 %:

I Esc. Padres 0,32 0,08 0,57Esc. Vec. -0,003 -0,31 0,3

I-II Esc. Padres 0,21 0,08 0,33Esc. Vec. 0,17 -0,05 0,38

I-III Esc. Padres 0,21 0,11 0,31Esc. Vec. 0,18 0,019 0,34

I-IV Esc. Padres 0,20 0,10 0,29Esc. Vec. 0,19 0,04 0,35

Escolaridad comunal alta

Deciles Variables Coeficiente I.C. al 95 %:

I Esc. Padres 0,16 0,04 0,28Esc. Vec. 0,39 0,22 0,56

I-II Esc. Padres 0,14 0,037 0,25Esc. Vec. 0,378 0,24 0,52

I-III Esc. Padres 0,22 0,1 0,34Esc. Vec. 0,28 0,15 0,41

I-IV Esc. Padres 0,23 0,12 0,33Esc. Vec. 0,29 0,17 0,41

32

Cuadro 9: Regresiones OLS Segregados modelo cuadratico con escolaridad: baja (1)- media (2)- alta(3)

(1) (2) (3)Escolaridad hijos Escolaridad hijos Escolaridad hijos

b/se b/se b/se

Escolaridad padres .272∗∗∗ .197∗ .250∗

(.099) (.114) (.131)Escolaridad vecinos .299 .433 -.032

(.371) (.334) (.221)¿Asiste al colegio? 4.647∗∗∗ 5.536∗∗∗ 6.785∗∗∗

(.561) (.792) (.562)Asiste x Esc. vecinos -.143∗∗ -.248∗∗∗ -.266∗∗∗

(.072) (.090) (.065)Asiste x Esc. padres -.154∗∗∗ -.110∗ -.198∗∗∗

(.050) (.060) (.054)¿Esta ocupado? -.148 -.368∗∗ .307

(.230) (.184) (.226)¿Esta inactivo? -.557∗∗ -.751∗∗∗ .003

(.251) (.214) (.231)Estado civil padres: 1 casados, 0 de hecho .094 .313 .436∗∗

(.211) (.233) (.176)Ingreso mensual hogar (en millones) .368∗∗∗ .422∗∗∗ .110∗

(.103) (.098) (.058)Personas en el hogar -.136∗∗∗ -.233∗∗∗ -.108∗∗∗

(.038) (.050) (.041)Esc. Padres Cuad. -.005 .000 -.001

(.005) (.005) (.005)Esc. Vecinos Cuad. -.005 -.012 .014

(.018) (.014) (.009)Si familia monoparental .119 -1.026 -.474

(.718) (.871) (.560)Monoparental x Esc. Padres -.066 -.071 .005

(.043) (.047) (.053)Monoparental x Esc. Vecinos .036 .143 .040

(.077) (.090) (.064)Zona rural -.701 1.161 -1.711∗

(1.239) (2.365) (1.011)Rural x Esc. Padres .182∗∗∗ -.216 .169∗∗∗

(.056) (.150) (.047)Rural x Esc. Vecinos -.081 .087 -.064

(.190) (.402) (.095)Constante 11.649∗∗∗ 7.383∗∗∗ 8.923∗∗∗

(2.426) (2.176) (1.591)

Edad sı sı sıSalud sı sı sıComuna sı sı sı

Observaciones 1536 1794 1949R2 .426 .532 .548log(likelihood) -3283.966 -3763.213 -4130.882

Errores estandar en parentesis∗ p < 0,10, ∗∗ p < 0,05, ∗∗∗ p < 0,01

33

Cuadro 10: Analisis de sensibilidad de los coeficientes del modelo cuadratico con escolaridad comunalbaja, media y alta, a diferentes deciles de segregacion.

Escolaridad comunal baja)

Deciles Variables Coeficiente I.C. al 95 %:

I Esc. Padres 0,09 -0,47 0,66Esc. Vec. -1,23 -3,3 8,8

I-II Esc. Padres 0,36 -0,02 0,73Esc. Vec. 0,75 -1,46 2,9

I-III Esc. Padres 0,24 0,005 0,47Esc. Vec. 0,072 -0,75 0,9

I-IV Esc. Padres 0,27 0,08 0,46Esc. Vec. 0,29 -0,015 0,006

Escolaridad comunal media)

Deciles Variables Coeficiente I.C. al 95 %:

I Esc. Padres 0,30 -1,33 0,74Esc. Vec. -0,72 -1,4 0,03

I-II Esc. Padres 0,13 -0,15 0,42Esc. Vec. 0,006 -0,8 0,82

I-III Esc. Padres 0,22 0,016 0,46Esc. Vec. 0,36 -0,34 1,068

I-IV Esc. Padres 0,19 -0,02 0,42Esc. Vec. 0,43 -0,22 1,08

Escolaridad comunal alta

Deciles Variables Coeficiente I.C. al 95 %:

I Esc. Padres 0,03 -0,17 0,23Esc. Vec. 0,24 -0,35 0,84

I-II Esc. Padres 0,04 -0,14 0,22Esc. Vec. 0,20 -0,29 0,71

I-III Esc. Padres 0,23 -0,04 0,51Esc. Vec. -0,08 -0,56 0,39

I-IV Esc. Padres 0,25 -0,006 0,50Esc. Vec. -0,032 -0,01 0,009

34

Cuadro 11: Regresiones OLS de Escolaridad hijo incluyendo segregacion vecinal

(1) (2)Escolaridad hijos Escolaridad hijos

b/se b/se

Escolaridad padres .232∗∗∗ .309∗∗∗

(.013) (.027)Escolaridad vecinos .203∗∗∗ .251∗∗∗

(.020) (.072)D. Est. Escolaridad manzanas .106∗∗∗ .118∗∗∗

(.019) (.020)¿Asiste al colegio? 4.919∗∗∗ 4.807∗∗∗

(.161) (.161)Asiste x Esc. vecinos -.151∗∗∗ -.151∗∗∗

(.019) (.019)Asiste x Esc. padres -.180∗∗∗ -.168∗∗∗

(.014) (.014)¿Esta ocupado? -.165∗∗∗ -.175∗∗∗

(.059) (.059)¿Esta inactivo? -.489∗∗∗ -.488∗∗∗

(.066) (.066)Estado civil padres: 1 casados, 0 de hecho .248∗∗∗ .246∗∗∗

(.058) (.058)Ingreso mensual hogar (en millones) .245∗∗∗ .271∗∗∗

(.025) (.026)Personas en el hogar -.144∗∗∗ -.146∗∗∗

(.012) (.012)Esc. Padres Cuad. -.004∗∗∗

(.001)Esc. Vecinos Cuad. -.002

(.003)Si familia monoparental -.692∗∗∗ -.645∗∗∗

(.177) (.177)Monoparental x Esc. Padres -.018 -.021

(.013) (.013)Monoparental x Esc. Vecinos .072∗∗∗ .072∗∗∗

(.020) (.020)Zona rural -.121 .106

(.221) (.266)Rural x Esc. Padres .071∗∗∗ .058∗∗∗

(.017) (.018)Rural x Esc. Vecinos -.059∗ -.072∗∗

(.031) (.036)Constante 11.834∗∗∗ 11.248∗∗∗

(.368) (.499)

Edad sı sıSalud sı sıComuna sı sı

Observaciones 20410 20410No. de clusters 5350 5350R2 .473 .474

Errores estandar en parentesis∗ p < 0,10, ∗∗ p < 0,05, ∗∗∗ p < 0,01

35

7. Conclusiones

Se considera que Chile es un paıs altamente segregado, sobre todo por nivel educacional.

Esto quiere decir que las personas tienden a agruparse con quienes tienen parecido nivel de

escolaridad. En un paıs en el que, parte importante de las polıticas publicas de desarrollo de

los ultimos 30 anos han estado enfocadas en aumentar la capacitacion y la habilidad tecnica

de la poblacion, se hace relevante como la convivencia con personas de cierto nivel educacional

pueda afectar en la acumulacion de capital humano de las nuevas generaciones (los hijos). De

ahı se desprenden diversos canales de transmision en el que tanto los padres y, menos obvio,

los vecinos refuerzan e inducen a que los hijos se capaciten o dejen de hacerlo.

Era posible esperar que los vecinos afecten a traves de efectos de chorreo de conocimiento

o comportamiento y a traves de “role models” que de alguna manera incidan en la escolaridad

de los hijos. La evidencia muestra que el efecto de los vecinos, para toda la muestra a nivel

nacional, es significativa y de magnitudes no despreciables si se compara con los padres. La

evidencia para Estados Unidos da, en general, una mayor incidencia a los padres que lo que

aca se obtiene para Chile, lo que eleva la importancia de los vecindarios en la escolaridad.

De hecho, los resultados para las comunas mas homogeneas en terminos de escolaridad los

vecinos, tienden a tener incluso mas incidencia que los padres en la escolaridad de los hijos,

si se considera una relacion no lineal de tipo cuadratica. Este es un resultado bastante fuerte

dada la realidad del paıs. Mientras un anos de escolaridad de los vecinos aumenta en 0,299

anos la escolaridad de los hijos, un ano adicional de los padres lo hace, como maximo en 0,29

anos.

Cabe recalcar que como se acepta estadısticamente la relacion no lineal, hay evidencia para

decir, basandose en el modelo teorico expuesto, que existe cierta sustituibilidad no perfecta

entre los efectos de la escolaridad de los padres y la de los vecinos. Por lo que se puede decir

que hay los efectos interactuan para el caso chileno.

La conclusiones se hacen mas interesantes cuando se separa la muestra por promedio de

escolaridad comunal. El modelo lineal muestra que, para aquellas comunas segregadas pero

de alto nivel educacional (ultimo decil), el efecto del vecindario es casi un 50 % mayor al de

los padres, mientras que en los sectores de mas baja educacion pero igualmente segregados

ambos efectos son similares. Los hallazgos para los sectores segregados y de alta educacion

36

se asemejan a los encontrados para Estados Unidos donde el efecto de la escolaridad de 0,39

en comparacion con el coeficiente de 0,29 del caso chileno; y un valor del coeficiente de la

escolaridad de Estados Unidos de 0,15 contra los 0,22 encontrados para Chile.

Cuando el modelo se controla por segregacion vecinal medido por la dispersion de la

escolaridad de los vecindarios, se llega a que, entre mas heterogeneo en terminos de escolaridad

sea un vecindario, mayor escolaridad tenderan a tener los hijos. Capturando en cierta medida,

los efectos positivos de la no segregacion.

Cabe senalar que la medicion de acumulacion de capital humano a traves de la escolaridad

es, a pesar de ser ampliamente utilizada, bastante limitada. Por lo que una posible extension

a este trabajo serıa buscar una forma mejor de medirla, pudiendo introducir variables de

drogadiccion o delincuencia, que puedan determinar posibles efectos adversos que expliquen las

deserciones escolares (la encuesta Casen 2011 es limitada en esas variables, sobre todo a nivel

vecinal). Otra limitacion de este modelo empırico es la forma en como se pretende capturar el

efecto del entorno, pues claramente los hijos pueden verse afectados por otros factores que no

estan aproximados por la escolaridad de los vecinos, como por ejemplo, tipo de colegio al que

asistio, companeros de clases de vecinarios distintos al propio que puedan influenciar, acceso

a redes sociales y tecnologıa, entre otros. Por lo que se pueden hacer importantes avances

en la captura de dichos efectos, aunque lo intentado en este trabajo resulta una primera

aproximacion.

A la vez, la medida de segregacion aca utilizada tambien puede ser mejorada pues, si bien

es utilizada por Kremer (1997) y por Sapelli (2009a)17, no es el mejor indicador existente para

medir la homogeneidad urbana. Dentro de este topico, existen un sin numero de ındices como

el de disimilitud (Duncan y Duncan, 1955), el ındice de exposicion y aislamiento (Bell, 1954)

o indicadores de distribucion espacial mas complejos pero que requieren de datos aptos para

el calculo, lo que en este caso no se presentan. El uso de la segregacion medida por la varianza

de la escolaridad vecinal y la posterior separacion en deciles requiere establecer de manera

arbitraria hasta que punto es segregado o no, lo que tambien es ampliamente debatible. Un

posterior analisis podrıa extender este modelo bajo un criterio mas universal de segregacion.

Ahora bien, la escolaridad no es una medida absoluta de bienestar, por lo que, el hecho de

que los vecinos no incidan en esta variable o sı lo hagan, no quiere decir necesariamente que

17Dispersion de la escolaridad o ingreso como medida de desigualdad.

37

un sector esta mejor o peor en terminos generales si el entorno tiene mayor o menor educacion.

Una persona puede estar bajo algun otro tipo de influencia que incida en otros factores de

bienestar que no son necesariamente la escolaridad (relacion entre personas, valores, cultura,

etc.), como posiblemente pasa en Chile, lo que hace al tema del bienestar altamente complejo.

Lo que sı se puede decir es que una de las variables que podrıan aumentar la calidad de vida

presente y futura es la escolaridad, y que en Chile, hay evidencia para decir que la escolaridad

del entorno tenga efectos en la educacion de las generaciones futuras, y posiblemente en su

bienestar presente y futuro. Y que dicho efecto es mayor si la comuna es mas homogenea.

Por ultimo, el valor de dichos coeficientes son relativamente bajos, y un ano de escolaridad

de los padres o vecinos se manifiesta en meses de escolaridad de los hijos. Pero lo que parecieran

no ser grandes magnitudes, pueden tener importantes implicancias, considerando que mejoras

ostensibles en educacion son costas en plazos y recursos. Luego, lo que serıa importante de

capturar son los efectos futuros de dichas tasas, lo que se escapa de los resultados de este

estudio. Dichos efectos podrıan ser bastante relevantes para la acumulacion de capital humano

de los hijos y sus reditos futuros.

Ademas, cabe senalar que la segregacion se hace mas manifiesta en comunas de alta esco-

laridad en relacion a las comunas igualmente segregadas pero de menos educacion. Por lo que

la polıtica publica educacional deberıa tender a enfocarse menos en los efectos de la homoge-

neidad vecinal y mas en otros factores como lo pueden ser lograr una educacion publica (que

es la que tienden a ocupar las personas de menos ingresos) integral y de calidad.

38

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40

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41

A. Anexos

A.1. Monotonicidad del resultado teorico

Para probar la monotonicidad, se derivara la condicion de primero orden del resultado de

maximizacion:

∂at∂At+1

= ϕ− σ2σ2−1

[1− (1− ϕ)( nt

At+1)σ2−1σ2

] 1σ2−1

+ ϕ− σ1σ2−1

(1− ΩϕΩ

)W σ1−1t

[1− (1− ϕ)( nt

At+1)σ2−1σ2

] σ1σ2−1

1 + σ1σ2

(1− ϕ)( ntAt+1

)σ2−1σ2

1− (1− ϕ)( ntAt+1

)σ2−1σ2

(14)

Relacion que es positiva. Lo que muestra que At+1 es creciente en at y nt.

A.2. Multicolinealidad: VIF

Cuadro 12: Modelo OLS: Toda la muestra (lineal / cuadratico)

Variable VIF

Esc. prom, padres. 6.01 / 87.1Esc. prom. vec. 7.33 / 24.2

Cuadro 13: Modelo OLS: Segregados. Escolaridad baja, media y alta (lineal / cuadratico)

Variable VIF VIF VIF

Esc. prom, padres. 6.60 / 30.4 6.21 / 25.8 6.11 / 24.9Esc. prom. vec. 6.55 / 110.3 6.82 / 77.4 6.8 / 112.7

42

A.3. Cuadros de estadıstica descriptiva

Cuadro 14: Segregado y baja escolaridad comunal

Variable Media Desv. Est. Min. Max. N

Escolaridad hijos 11.23 2.71 0 18 1536Escolaridad padres 8.77 3.2 0 18 1536Escolaridad vecinos 8.63 1.94 2.61 15.5 1536Escolaridad comunal 8.65 0.95 4.33 9.87 1536Desv. Est. Educacion comunal 3.52 0.1 3.25 3.63 1536Si familia monoparental 0.31 0.46 0 1 1536Ingreso mensual hogar (en millones) 0.69 0.6 0.01 5.78 1536Personas en el hogar 4.62 1.68 2 14 1536

Cuadro 15: Segregado y escolaridad comunal media

Variable Media Desv. Est. Min. Max. N

Escolaridad hijos 12.09 2.88 0 19 1794Escolaridad padres 10.5 3.06 0 20 1794Escolaridad vecinos 10.49 1.99 3.67 17 1794Escolaridad comunal 10.36 0.19 9.99 10.6 1794Desv. Est. Educacion comunal 3.47 0.11 3.14 3.61 1794Si familia monoparental 0.31 0.46 0 1 1794Ingreso mensual hogar (en millones) 0.96 0.77 0.03 5.72 1794Personas en el hogar 4.5 1.5 2 14 1794

Cuadro 16: Segregado y alta escolaridad comunal

Variable Media Desv. Est. Min. Max. N

Escolaridad hijos 12.31 3 0 21 1949Escolaridad padres 11.87 3.45 0 20.5 1949Escolaridad vecinos 11.58 2.36 5.71 17.82 1949Escolaridad comunal 11.95 1.05 11.33 15.93 1949Desv. Est. Educacion comunal 3.327 0.18 2.44 3.6 1940Si familia monoparental 0.35 0.48 0 1 1949Ingreso mensual hogar (en millones) 1.27 1.09 0.02 5.97 1949Personas en el hogar 4.65 1.81 2 18 1949

43

A.4. Estimaciones no parametricas

05

1015

20E

scol

arid

ad h

ijos

0 5 10 15 20Escolaridad padres

95% CI Escolaridad hijos Pol. Local

kernel = epanechnikov, degree = 0, bandwidth = .91, pwidth = 1.36

Escolaridad hijo vs. Escolaridad padresEstimación por polinomios locales

Figura 2: Estimacion por polinomios locales. Esc. hijos vs. Esc. padres.

05

1015

20E

scol

arid

ad h

ijos

0 5 10 15 20Escolaridad vecinos

95% CI Escolaridad hijos Pol. Local

kernel = epanechnikov, degree = 0, bandwidth = .58, pwidth = .87

Escolaridad hijos vs. Escolaridad vecinosEstimación por polinomios locales

Figura 3: Estimacion por polinomios locales. Esc. hijos vs. Esc. vecinos.

44

A.5. Variables binarias de edad y salud

Cuadro 17: Regresiones OLS de Escolaridad hijo

(1) (2)Escolaridad hijos Escolaridad hijos

b/se b/se

d15 -4.465∗∗∗ -4.475∗∗∗

(.163) (.163)d16 -3.565∗∗∗ -3.576∗∗∗

(.164) (.164)d17 -2.593∗∗∗ -2.603∗∗∗

(.163) (.163)d18 -1.541∗∗∗ -1.554∗∗∗

(.163) (.164)d19 -.780∗∗∗ -.792∗∗∗

(.162) (.162)d20 -.264 -.276∗

(.162) (.163)d21 .085 .072

(.162) (.162)d22 .333∗∗ .321∗

(.165) (.165)d23 .579∗∗∗ .569∗∗∗

(.166) (.167)d24 .744∗∗∗ .736∗∗∗

(.169) (.169)d25 .925∗∗∗ .917∗∗∗

(.176) (.176)d26 .905∗∗∗ .900∗∗∗

(.186) (.187)d27 .742∗∗∗ .739∗∗∗

(.189) (.189)d28 .743∗∗∗ .740∗∗∗

(.203) (.203)d29 .490∗∗ .486∗∗

(.207) (.207)Salud==1 muy mal -2.359∗∗∗ -2.351∗∗∗

(.510) (.507)Salud==2 -1.469∗∗∗ -1.474∗∗∗

(.430) (.430)Salud==3 -1.332∗∗∗ -1.334∗∗∗

(.332) (.332)Salud==4 -.770∗∗∗ -.778∗∗∗

(.272) (.272)Salud==5 -.140 -.145

(.255) (.254)Salud==6 .076 .070

(.252) (.251)Salud==7 muy bien .040 .038

(.252) (.251)Constante 11.933∗∗∗ 11.161∗∗∗

(.347) (.487)

Observaciones 20410 20410No. de clusters 5350 5350R2 ajustado .46212434 .46258375

Errores estandar en parentesis∗ p < 0,10, ∗∗ p < 0,05, ∗∗∗ p < 0,0145