tesis - ciateq.repositorioinstitucional.mx · 29 de agosto de 2014 dr. guillermo e. frades castedo...
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DISEÑO Y SIMULACIÓN DE UNA MÁQUINA
CORTADORA PARA TIRAS DE OTATILLO
(RHIPIDOCLADUM RACEMIFLORUM)
TESIS
PARA OBTENER EL GRADO DE
MAESTRO EN MANUFACTURA AVANZADA
PRESENTA
ING. ORALIO HERNÁNDEZ ALVARADO
CD. SAHAGÚN, EDO. HIDALGO, FEBRERO 2015
ING. ORALIO HERNÁNDEZ ALVARADO
DISEÑO Y SIMULACIÓN DE UNA
MÁQUINA CORTADORA PARA TIRAS DE
OTATILLO (RHIPIDOCLADUM
RACEMIFLORUM)
ASESORES ACADÉMICOS:
DR. LUIS ENRIQUE RAMOS VELASCO
M. en C. CESÁR CHÁVEZ OLIVARES
CD. SAHAGÚN, EDO. HIDALGO, FEBRERO 2015
29 de Agosto de 2014
Dr. Guillermo E. Frades Castedo
Coordinador Académico
Los abajo firmantes, miembros del Comité Tutorial del alumno Ing. Oralio
Hernández Alvarado, una vez revisada la Tesis o tesina titulada: “Diseño y
simulación de una máquina cortadora para tiras de otatillo (Rhipidocladum
Racemiflorum)”, autorizamos que el citado trabajo sea presentado por el alumno
para la revisión del mismo con el fin de alcanzar el grado de Maestro en
Manufactura Avanzada durante el Examen de Titulación correspondiente.
Y para que así conste se firma la presente a los 29 días del mes de Agosto del año
2014.
Dr. Luis Enrique Ramos Velasco M. en C. César Chávez Olivares
Grado y nombre completo Grado y nombre completo
Asesor Académico Asesor en Planta
iii
DEDICATORIA
El presente trabajo, fruto del esfuerzo de dos años está dedicado a mis
padres Ma. Josefa Alvarado y José Francisco Hernández,
a mi querida esposa Bibiana Alvarado y a mi hija
Dulce melina quienes siempre me apoyaron
incondicionalmente en este logro
tan importante en mí
superación profesional,
por todo esto,
muchas gracias.
iv
AGRADECIMIENTOS
Gracias
CONACYT, por la beca otorgada en
el periodo Septiembre 2012 – Septiembre 2014,
UTHH, por las facilidades
otorgadas para poder realizar mis estudios
de posgrado
Asesor académico y asesor en planta:
Dr. Luis Enrique Ramos Velasco
M. en C. César Chávez Olivares,
por la dirección del trabajo de tesis.
v
La cestería es una actividad artesanal que consiste principalmente en el trabajo de
las fibras duras de un tipo de bambú denominado otatillo (RHIPIDOCLADUM
RACEMIFLORUM). Los artesanos de la comunidad de Huazalinguillo, Huautla Hgo, se
dedican a la cestería y presentan dificultades para producir sus productos, lo cual
tiene como consecuencia una baja producción y, por lo tanto un bajo ingreso
económico.
Con referencia a lo anterior, el objetivo es diseñar y simular estáticamente los
elementos mecánicos mediante el método de elemento finito para la máquina
cortadora para tiras de otatillo, capaz de mejorar el tiempo de obtención de tiras.
La metodología implementada para este desarrollo tecnológico fue la
investigación de campo y documental, aplicándose teorías de diseño mecánico
(DET, MSST- Línea de Soderberg,), y la simulación por MEF en Solid Works. En base a
la aplicación de lo anterior, el desarrollo tecnológico, cuenta con 3 etapas de corte
para el proceso completo de obtención de la tiras del otatillo. La primera etapa
consiste en retirar las yemas laterales o ramas del tronco, la segunda etapa consiste
en retirar la fibra interna celulosa del otatillo para dejar solamente la fibra externa
que se usa para obtener las tiras de otatillo y en la tercera etapa se realiza el corte
de las dimensiones específicas de las tiras. Los resultados del análisis muestran que
se obtuvo un diseño que cumple con los requerimientos de funcionalidad. El costo
del prototipo es de $ 60 802.61 MNX, con materiales comerciales, que se recuperará
en un tiempo máximo de 2 años.
Palabras Claves: Corte en tiras, cestería, corte de otatillo.
RESUMEN
vi
ÍNDICE DE CONTENIDO
Dedicatoria iii
Agradecimientos iv
Resumen v
Índice de contenido vi
Índice de figuras xi
Índice de tablas xv
Glosario xvii
Capítulo I Introducción
1.1 Antecedentes 1
1.2 Planteamiento de la problemática 2
1.3 Justificación 2
1.4 Objetivos de la tesis 3
1.4.1 Objetivo general 3
1.4.2 Objetivos específicos 3
1.5 Hipótesis 4
1.6 Estado de la técnica 4
1.7 Propuesta de solución 8
1.8 Aportaciones 9
1.9 Estructura de la tesis 9
Capítulo II Marco teórico
2.1 Características de la Rhipidocladum Racemiflorum 11
vii
2.2 Herramientas computacionales para el modelado y validación del
diseño
12
2.3 Teorías para diseño y análisis de fallas en ejes 12
2.4 Transmisión de potencia: sistemas de engranajes y bandas y
poleas en V
14
2.5 Selección de rodamientos rígidos de bolas 19
2.6 Metodologías Ashby para la selección de materiales en el diseño
de elementos mecánicos
20
2.7 Elementos de unión: sujetadores roscados y soldaduras 22
Capítulo III Procedimiento de investigación
3.1 Metodología del diseño para el desarrollo tecnológico MCTO 24
3.1.1 Análisis del proceso de producción de las tiras por el
método rustico
24
3.1.2 Análisis de la capacidad de producción de las tiras por el
método rustico
26
3.1.3 Diseño conceptual mediante la aplicación de herramientas
de QFD y método de Datum
28
3.1.3.1 Requerimientos de los bocetos para el corte del
otatillo en tiras
31
3.2 Diseño básico del boceto seleccionado
3.3 Diseño, análisis y simulación del conjunto de rodillos impulsores
34
40
3.3.1 Diseño y modelado del acoplamiento sinfín-engrane sinfín,
mediante la norma ANSI/AGMA 6030 – B96 y 6022 – C92
40
3.3.1.1 Análisis mecánico mediante ecuaciones de
resistencia AGMA y la simulación por el MEF
42
viii
3.3.2 Análisis, diseño y modelado del eje para rodillos de
neopreno.
44
3.3.2.1 Selección de materiales para el eje de rodillos,
mediante la metodología de Ashby
49
3.3.2.2 Selección de rodamientos para el soporte del eje
para rodillos de neopreno
53
3.3.3 Análisis del comportamiento mecánico y simulación por
elementos finito del eje para el tornillo sinfín
54
3.3.3.1 Análisis de cargas estáticas y dinámicas y
validación por FEM del eje para el tornillo sinfín
59
3.3.4 Análisis y modelado del gabinete de conjunto de rodillos
impulsores
62
3.3.4.1 Selección de sujetadores roscados para el
ensamble del gabinete
64
3.3.4.2 Análisis y cálculo de soldadura en el gabinete del
conjunto de rodillos
65
3.4 Análisis, diseño y modelado del eje para transmisión del conjunto
de rodillos
67
3.4.1 Análisis mediante ecuaciones AGMA y validación por MEF
y modelado del acoplamiento de engranes cónicos
67
3.4.2 Diseño y configuración geométrica del eje para transmisión
de conjunto de rodillos
68
3.4.3 Análisis por cargas dinámicas y estáticas, y simulación
mediante MEF del eje para engranes cónicos
71
3.5 Modelado y análisis de los cortadores de la máquina cortadora
para tiras de otatillo
72
ix
3.5.1 Diseño y simulación por MEF del cortador vertical de dos
cuchillas para el proceso 1
72
3.5.2 Diseño y simulación por MEF del cortador circular de 6
gavilanes para el proceso 2
74
3.5.3 Diseño y simulación por MEF del cortador circular con
secciones de 10 discos y 15 gavilanes para el proceso 3
76
3.6 Análisis y modelado del eje de transmisión para cortadores 2 y 3 77
3.6.1 Selección de bandas y poleas en v 77
3.6.2 Diseño y análisis por MEF del eje para el cortador 3 80
3.6.3 Diseño y análisis por MEF del eje para el cortador 2 82
3.6.4 Análisis del acoplamiento por banda y poleas, en v de eje
transmisión principal a cortador 2
83
3.6.5 Diseño y análisis del eje para transmisión cortadores 2 y 3 87
3.7 Transmisión principal de los procesos 1, 2 y cortadores 2 y 3 90
3.7.1 Selección del acoplamiento de bandas y poleas v para la
máquina cortadora para tiras de otatillo
90
3.7.2 Análisis mediante cargas estáticas y dinámicas y simulación
por elemento finito del eje
93
3.8 Análisis de deflexión mediante elemento finito del bastidor de la
MCTO
98
3.9 Selección del motor eléctrico y la implementación de un control
eléctrico
100
3.10 Análisis del costo de mano de obra para la fabricación de la
MCTO
101
x
3.11 Proyección de la capacidad de producción de la MCTO 103
Capítulo IV Resultados
4.1 Presentación y análisis de resultados
4.2 Lista de materiales de la máquina cortadora para tiras de otatillo
104
108
4.3 Conclusiones
4.4 Trabajos futuros
111
112
4.5 Recomendaciones 112
Bibliografía 113
Anexo A Información técnica complementaria
Anexo B Tablas y gráficas
Anexo C Diseño de un experimento para la determinación de la resistencia
paralela a las fibras del otatillo
Anexo D Planos de fabricación de los componentes de la MCOT
Anexo E Productos del proyecto de investigación
xi
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1. Solución propuesta para el diseño de la máquina cortadora de tiras de
otatillo.
8
Figura 2. Plantaciones naturales de la Rhipidocladum Racemiflorum. 11
Figura 3. Obtención de las tiras de otatillo con el método rústico en la comunidad
de Huazalinguillo.
24
Figura 4. Ejemplares elaboradas con el otatillo. La coloración se realiza con
pigmentos natural.
25
Figura 5. Diagrama de flujo para el proceso de corte de otatillo en tiras
actualmente utilizado.
28
Figura 6. Diagrama de flujo para el proceso de corte de otatillo con el método
propuesto.
29
Figura 7. Matriz de despliegue de funciones de calidad para la MCTO 30
Figura 8. Descripción de los bocetos de la máquina cortadora para tiras de
otatillo.
32
Figura 9. Propuesta de la máquina cortadora para tiras de otatillo. 34
Figura 10. Vista en perspectiva de la máquina cortadora de otatillo del etapa 1. 35
Figura 11. Vista en perspectiva de la máquina cortadora de otatillo del etapa 2. 37
Figura 12. Vista en perspectiva de la máquina cortadora de otatillo del etapa 3. 38
Figura 13. Propuesta de la máquina cortadora para tiras de otatillo en una vista
en perspectiva y explosionada.
39
Figura 14. Modelado del tornillo sinfín y corona para el conjunto de rodillos
impulsores. Mediante el software Solid Works.
41
Figura 15. Eficiencia de las transmisiones del tornillo sinfín. El rendimiento disminuye
rápidamente con ángulos pequeños de avance. Especialmente con pequeños
coeficientes de fricción, la curva es relativamente aplanada para 30° < 𝜆 < 60.
42
xii
Figura 16. Esfuerzos de tensión por flexión en el engrane helicoidal obtenido por
el software Solid Works.
43
Figura 17. Desplazamientos en el engrane helicoidal obtenido por el software
Solid Works.
44
Figura 18. Diagrama de cuerpo libre para el eje del rodillo impulsor. Vista
isométrico.
44
Figura 19. Ensamble del eje que muestran los concentradores de esfuerzo o
puntos críticos a considerar para un diseño adecuado.
45
Figura 20. Deflexiones ocasionadas por cargas de transmisión en el eje para
rodillos de caucho. Analizado por Solid Work Simulation.
49
Figura 21. Mapa de Ashby sin restricción entre la resistencia a la tensión versus
densidad del material.
50
Figura 22. Mapa de Ashby de la resistencia a tensión versus densidad, con
restricción del módulo elástico entre 100 a 250 GPa.
50
Figura 23. Mapa de Ashby relacionando al módulo cortante versus densidad,
con restricción del módulo entre 10 a 100 GPa.
51
Figura 24. Representación gráfica de las cargas presentes en el engrane cónico
motriz. El ángulo de presión es de 20.
56
Figura 25. Factor dinámico de la ecuación del esfuerzo de flexión en el diente de
un engrane cónico recto.
56
Figura 26. Representación gráfica de las cargas presentes en el engrane cónico
motriz. El ángulo de presión es de 20.
57
Figura 27. Desplazamientos ocasionados por la carga tangencial en el diente del
engrane cónico piñón. Expresados en mm.
58
xiii
Figura 28. Análisis de esfuerzos y desplazamientos de engrane cónico impulsado
del sistema de acoplamiento 1.
59
Figura 29. Diagrama de cuerpo libre representados en el eje del tornillo Sin fin. 59
Figura 30. Deflexiones o desplazamientos presentes en el Tornillo sinfín usando el
criterio de Von Mises bajo cargas combinadas usando el Solid Works.
60
Figura 31. Esfuerzos presentes en el Tornillo sinfín usando el criterio de Von Mises
bajo cargas combinadas por el Solid Works.
60
Figura 32. Esfuerzos de tensión por criterio de Von Mises del gabinete para rodillos
de neopreno.
62
Figura 33. Deflexiones presentes en el gabinete derecho, provocadas por las
cargas en el eje de rodillos de Neopreno y en el tornillo sinfín.
63
Figura 34 Gabinete lateral izquierdo y las tapas de los rodamientos para el eje
del rodillo de neopreno y tornillo sinfín.
64
Figura 35. Diagrama de cuerpo libre para el análisis de soldadura de la placa
porta base rodamiento de sinfín.
65
Figura 36. Conjunto de rodillos de neopreno, acoplado con engrane helicoidal y
tornillo sinfín.
66
Figura 37. Esfuerzos flexionantes provocadas por la carga de 96.6 N, en el diente
del engrane cónico piñón. Obtenido mediante el análisis por Solid Works.
68
Figura 38. Geometría del eje para engranes cónicos para transmisión del
conjunto de rodillos.
69
Figura 39. Diagramas de momentos flexionantes y cortantes en el eje de
engranes cónicos. Obtenido mediante el software MD Solid.
70
Figura 40. Esfuerzos flexionantes presentes en el eje para engranes cónicos
mediante el análisis por elemento finito utilizando el software Solid Works.
71
xiv
Figura 41. Deflexiones que se presentan en el eje de engranes cónicos, donde
el máximo desplazamiento ocurre en el engrane cónico impulsado.
71
Figura 42. Desplazamientos máximas presentes en la cuchilla del cortador
proceso 1.
74
Figura 43. Esfuerzos de tensión en Pa, del cortador para proceso 2 definido
mediante el criterio de Von Mises.
75
Figura 44. Deflexiones máximas en el diente del cortador del proceso 2, mediante
MEF.
75
Figura 45. Esfuerzos y deflexiones presentes en el cortador para tiras de 4 mm
obtenido mediante el análisis por elemento finito.
76
Figura 46. Esfuerzos flexionantes en el eje para el cortador para tiras de otatillo de
4 mm de ancho.
81
Figura 47. Deflexiones máximas en el eje de cortador para tiras de 4 mm de
ancho.
81
Figura 48. Acoplamiento de engranes cónicos rectos para transmisión de
cortadores de proceso 2.
82
Figura 49. Esfuerzos máximos presentes en el eje para cortadores del proceso 2. 86
Figura 50. Configuración geométrica del eje para transmisión de potencia de los
cortadores 2 y 3.
87
Figura 51. Esfuerzos de tensión por flexión, mediante el criterio de Von Mises,
obtenido por Solid Works.
89
Figura 52. Deflexiones en el eje para transmisión de cortadores 2 y 3, simulado
por FEM en Solid Works.
90
Figura 53. Diagrama de cuerpo libre del eje para transmisión principal de la
máquina cortadora de tira de otatillo.
93
xv
Figura 54. Deflexiones presentes en el eje para transmisión principal por la acción
de las cargas de transmisión.
96
Figura 55. Transmisión principal de la máquina cortadora para tira de otatillo. 98
Figura 56. Esfuerzos de tensión provocada por las cargas en el bastidor de la
MCTO, modelado mediante Solid Works.
99
Figura 57. Deflexiones en los elementos del bastidor para la MCTO. 100
Figura 58. Diagrama eléctrico de conexiones de un motor monofásico con
bobinado auxiliar de funcionamiento permanente para la inversión de sentido
de giro.
101
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1. Matriz de comparación del estado de la técnica para la máquina
cortadora para tiras de otatillo.
5
Tabla 2. Deflexiones permisibles en elementos de máquinas. 22
Tabla 3. Fórmulas para el análisis de soldadura de acuerdo al tipo de carga. 23
Tabla 4. Anchos de tiras para diferentes artesanías que se elaboran en la
comunidad de Huazalinguillo, Huautla Hgo.
25
Tabla 5. Matriz del método de Datum para la selección de bocetos. 33
Tabla 6. Parámetros geométricos del sistema de acoplamiento para el
mecanismo tornillo sinfín y corona
41
Tabla 7. Materiales sugeridos por los mapas de Ashby y su comparación con el
coste aproximado del material.
51
Tabla 8. Parámetros geométricos del acoplamiento de engranes cónicos para
transmisión de potencia hacia el tornillo sinfín.
55
xvi
Tabla 9. Cargas presentes en el eje para transmisión de potencia en cada
diente de los engranes cónicos.
68
Tabla 10. Matriz morfológica del cortador del proceso 1, para selección del
acero adecuado.
73
Tabla 11. Factores de servicio sugeridos Ks para transmisiones de banda en V. 78
Tabla 12. Concentradores de esfuerzos en el eje para transmisión principal y sus
magnitudes.
94
Tabla 13. Costos de proceso de manufactura: costo de mano de obra. 102
Tabla 14. Lista de materiales para el prototipo máquina cortadora para tiras 108
xvii
GLOSARIO
CESTERÍA. Actividad que consiste en la hechura de productos a base de fibras duras
y flexibles de un bambú conocida como otatillo, las fibras se entrecruzan para
fabricar las paredes de los productos.
SUMIDEROS NATURALES. Zonas de grandes plantaciones de bambú que acaparan
la mayor cantidad de carbono para la alimentación de las mismas y su conversión
en oxígeno.
YEMAS LATERALES. Ramas de un bambú que crecen a los lados.
FIBRA CELULOSA. Material natural que se encuentra en el interior del otatillo. Estas
fibras están distribuidas de manera longitudinal al bambú y son blandas.
CORONA. Engrane helicoidal que se acopla a un tornillo sinfín, mantiene el mismo
transversal que el tornillo.
FLUCTUACIÓN. En las flechas de cualquier máquina pueden existir cargas que sea
completamente invertidas, es decir, que la carga este variando durante el
funcionamiento de la máquina
CONCENTRADOR DE ESFUERZO. Puntos críticos en un elemento mecánico donde
existe mayor intensidad de esfuerzos, se debe al cambio de sección transversal,
inclusiones no metálicas, etc.
CARGAS CÍCLICAS. Cargas que varían con respecto al tiempo.
FATIGA. Fenómeno físico que ocurre en un elemento mecánico, manifestándose
como una falla prematura del material
DEFECTO MICRO ESTRUCTURAL. Son fallas del material debido a porosidad,
inclusiones no metálicas.
INCLUSIONES NO METÁLICAS. Presencia de un material no metálico dentro de un
acero. Puede ser la presencia de grafito dentro del acero.
xviii
PICADURA. Desprendimiento de partes de material de un elemento mecánico
debido al efecto de impacto y/o rozamiento
HISTÉRESIS. Es la tendencia de un material a conservar una de sus propiedades, en
ausencia del estímulo que la ha generado
MAPAS DE ASHBY. Es un método gráfico para la selección de materiales para un
determinado componente, en donde se realiza la selección de acuerdo con
índices de funcionalidad, geometría.
SIMULACIÓN. Modelación mecánica de un elemento bajo un tipo de carga en un
ordenador utilizando métodos numéricos.
DET. Teoría de la energía de distorsión (Distortion Energy Teory).
MSST. Teoría del esfuerzo cortante máximo (Maximum Stress strength Teory)
MCTO. Máquina Cortadora para Tiras de Otatillo
MEF. Método de Elemento Finito
AGMA. Asociación Americana de Fabricantes de Engranajes
AWS Sociedad Americana de Soldadura.
1
CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN
1.1 ANTECEDENTES
El bambú, género a la que pertenece el otatillo (RHIPIDOCLADUM RACEMIFLORUM) [1], es un
recurso natural que ha sido aprovechado intensamente por el hombre. La planta es
común en todas las regiones tropicales del mundo, incluyendo a México. Es un recurso
natural renovable que cultivado en forma sistemática, con una tecnología simple y de
bajo costo, llega a conformar en un tiempo relativamente breve, plantaciones forestales
perennes, sujetas a pocos riesgos y cuya producción puede colectarse y habilitarse con
facilidad y sin grandes gastos para colocarla en el mercado [2].
La importancia económica y social del bambú deriva del amplio margen de beneficios
que se obtienen de su cultivo y aprovecharlo en cualquiera de los diversos usos y
aplicaciones para los que es útil. Comercialmente las áreas en donde se manifiesta más
claramente esa posibilidad son: La manufactura artesanal de cestería, muebles,
utensilios diversos y elementos decorativos [2] [3] [4]. Los productos elaborados de
bambú tienen como principal destino a Estados Unidos, que es uno de los mayores
consumidores del bambú, sus importaciones ascienden los 3 millones de dólares y que
generalmente proceden de China con un 71% del total, pero debido a la distancia de
ambos países, es notable el costo de transporte en que incurre la economía
norteamericana con las importaciones de bambú. Más de medio millón de dólares, casi
el 19% del valor del monto total de las importaciones le cuesta traerlo desde la región
asiática [2].
Otro aporte principal del bambú es al cambio climático que está experimentado el
planeta, por lo cual el manejo sustentable de productos elaborados por recursos
naturales y renovables es de vital importancia, y está plasmada en la estrategia nacional
de cambio climático 10-20-40, en donde uno de sus ejes estratégicos es el M4 que
estipula el impulso de mejores prácticas agropecuarias y forestales para incrementar y
preservar los sumideros naturales del carbono [5].
2
En el estado de Hidalgo existen diversas actividades artesanales que incluyen la cestería.
La cestería, es una actividad artesanal que consiste en el trabajo de fibras duras de
otatillo para el tejido de cestos para basura, canastas o tortilleros entre otras, lo cual se
han heredado de padres a hijos, sin embargo en la actualidad se han ido perdiendo a
lo largo de los años, debido a diferentes razones como el bajo ingreso económico
obtenido al desarrollar esta actividad.
En la región de la Huasteca Hidalguense, específicamente en la comunidad de
Huazalinguillo, municipio de Huautla, se encuentra un grupo de artesanos que se
dedican a la cestería, actividad única que les genera ingresos para la manutención de
la familia de la venta de sus productos. Estas artesanías se elaboran de manera manual
utilizando herramientas rústicas tales como el cuchillo, machete, entre otras.
1.2 PLANTEAMIENTO DE LA PROBLEMÁTICA
Los artesanos de la comunidad de Huazalinguillo, Huautla, Hidalgo, que se dedican a la
cestería, presentan dificultades para producir sus productos, lo cual tiene como
consecuencia una baja producción y por lo tanto el bajo ingreso económico, que son
causados por los procesos de corte del otatillo en tiras y el secado. Pero el principal
problema es el proceso de cote ya que actualmente se están realizando de manera
manual, utilizando herramientas rusticas que no entregan un corte adecuado en cuanto
a dimensiones y espesores de las tiras para la fabricación de los ejemplares causando el
re trabajo y pueden provocar accidentes por la manipulación de herramientas
punzocortantes, además de ser un proceso lento (45 a 60 minutos) para la obtención de
las tiras.
1.3 JUSTIFICACIÓN
El diseño de la máquina cortadora para tiras de otatillo, es un prototipo que pretende
mejorar el tiempo de obtención de tiras con la finalidad de incrementar la productividad
de las artesanías, quienes los beneficiarios directos son un grupo de artesanos de la
comunidad de Huazalinguillo, Huautla, Hgo. Con la mecanización del proceso de
producción de tiras de otatillo, se incrementa la capacidad de producción de las
3
artesanías y con ello se hace rentable la cestería. La mecanización ayuda a mejorar el
tiempo de corte del otatillo en tiras, homogenizar las dimensiones de las tiras, mejorar el
consumo de la materia prima haciendo uso razonable de los recursos naturales, como
lo es el otatillo, y elimina el riesgo latente a accidentes por la manipulación de
herramientas cortantes de los artesanos, en comparación con el método rústico
actualmente utilizado.
Con el diseño de maquinaria para el sector agrícola, se tecnifican los procesos de
producción que convierte a que la actividad artesanal y cultural de la región sea
sustentable, generando nuevos mercados y nuevos empleos para el sector más
vulnerable considerado dentro del programa de CNCH (Cruzada Nacional Contra el
Hambre).
1.4 OBJETIVOS DE LA TESIS
En base a la problemática planteada se formula lo siguiente:
1.4.1 Objetivo general
Diseñar y simular estáticamente los elementos mecánicos de la máquina cortadora para
tiras de otatillo mediante el método de elemento finito, para mejorar la calidad de corte
de otatillo y el tiempo de obtención de las tiras, eliminando los riesgos a accidentes por
la manipulación de herramientas.
1.4.2 Objetivos específicos
1. Determinar mediante un ensayo de compresión la resistencia mecánica paralela
a las fibras del otatillo.
2. Analizar el proceso de producción de tiras de otatillo actual (proceso rústico)
mediante la inspección visual a los artesanos para concebir las funcionalidades del
prototipo.
3. Modelar mediante CAD y MEF, los mecanismos de la máquina cortadora para
tiras de otatillo para la obtención de un prototipo confiable.
4
1.5 HIPÓTESIS
La máquina cortadora constará de 3 etapas de corte para el otatillo en tiras, distribuidas
en una mesa de 1200 mm de longitud, con una velocidad de avance del otatillo entre
20 y 25 mm/s hacia los cortadores, con lo cual se estima que mejorará el proceso de
corte de otatillo en tiras en un 300% el tiempo de corte con respecto al proceso rústico
actualmente utilizado por los artesanos.
1.6 ESTADO DE LA TÉCNICA
De acuerdo a la investigación realizada en la plataforma de búsquedas de propiedades
intelectuales de Espacenet, Patenscope y la página SIGA del IMPI se encontraron 4
registros de modelo de utilidad y 2 patentes, registrados en China. La descripción de
cada registro se concentra en la tabla 1.
El registro con número de publicación CN2210078 (Y), procesa tiras de un tipo de bambú
denominada espadaña (Typha angustifolia). Esta planta crece en zonas húmedas llegan
a tener hasta 3 metros de altura, no tienen ramas laterales y tallos de hasta 2 cm de
diámetro. El registro con número de publicación CN2494746 (Y) y CN101195230 (A),
procesa tiras de bambú que tengan secciones de más de 12 cm y diferentes longitudes
dependiendo del tamaño del bastidor, los tipos de bambú son huecos. Una de las
especies que se pueden procesar son: Phyllostachys nigra, auresulca, bambusa vulgaris.
El registro con número de publicación CN1796068 (A) El bambú que se procesa en esta
máquina es similar a la accurata bambusea, que es un tipo de bambú leñoso y hueco
que alcanza alturas de hasta 12 000 mm y diámetros de 100 mm. En base a la
investigación realizada, en el campo de interés de esta investigación, se concluye que
las máquinas estudiadas no cumplen con los requerimientos de funcionalidad, debido a
las características del producto final a obtener y tipo de bambú a procesar. Sin embargo
se podrán tomar como referencia algunos mecanismos para conformar el desarrollo
tecnológico.
5
MA
CH
INE F
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CU
TTIN
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ELE
CTR
ICIT
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AN
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Número de
publicación:
CN2210078 (Y)
Número de
aplicación:
CN 94220435
Inventor:
CHANGJIAN LUO
Titular:
CHANGJIAN LUO
Clasificación
internacional:
B27 J1/00
B27 J7/00
Se refiere a una máquina para cortar tiras delgadas de un tipo de bambú conocido
como “espadaña” (Typha angustifolia), impulsados por un motor eléctrico o de mano de
obra, lo que puede reducir convenientemente troncos en tiras de espadaña. El modelo
se compone de una rueda de prensado (1), un resorte de tensión (4) para ajustar a la
rueda prensa, de una columna (14), un cuchillo de corte (17), un perno central de la
cuchilla (28), de un resorte tensión (16,27), un rodillo guía (2), una placa de elevación (12)
ajustado de acuerdo al diámetro del tronco por resortes (16, 27), conectado a soportes
(13,15), un canal ranurada en V (3), una placa de pelado (21), una placa de guía (22),
un mecanismo de pelado (23), un placa guía de salida (24), poleas (5,8,9,19,25) y canal
de salida (26). El tronco de la espadaña es introducido al canal en V (3), guiado por un
rodillo guía (2) ajustado por un resorte (16,27) a la reducción de la sección del tronco
hacia el cuchillo de corte (17) que abre el tronco para convertirlo en una placa, que
pasa por la rueda de prensado (1), continuando hacia la guía-salida de pelado (24),
formando un arco el cual baja por la pendiente (21) guiándolo hacia el canal de salida
(26) para dejarlo al espesor deseado por el mecanismo de pelado (23). El ancho de las
tiras que se obtienen no es homogénea, debido a que el tronco es prensado y no existe
ningún cortador que controle el ancho [6].
MA
CH
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OR
RA
DIA
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SLI
CIN
G T
HIN
BA
MB
OO
STR
IPS
Número de
publicación:
CN2494746 (Y)
Número de
aplicación: CN 2001249743
Inventor:
XIAO OUPING
Titular:
XIAO OUPING
Clasificación
internacional: B27 J1/00
B27 J7/00
Citas: CN100496914C
Se refiere a una máquina para tiras de bambú de corte radial, que incluye una unidad
de accionamiento, comprendido por un caja de transmisión (5), poleas (3), correa (4) y
un motor (2); un dispositivo de empuje que comprende un engrane superior impulsor (8),
un engranes inferior impulsor (9), una junta universal (7), un eje de salida (6), una corredera
(12), un soporte para corredera (13), un muelle (14), mangos para ajustar la corredera
(15), un soporte del dispositivo de empuje (16, una guía goma frontal (25), eje de giro (26),
un árbol giratorio (27), una palanca de articulación (28) y un mecanismo de abertura (29)
montados sobre un soporte (30); un dispositivo de alimentación que comprende de una
abertura de carga (19), una varilla de conexión (20), una banda de goma (21), una
palanca de articulación (22), un mecanismo de abertura (23), una placa de soporte (24);
y un dispositivo de corte tiras de bambú que comprende un cuchillo de corte radial (17),
cabezal de ajuste para herramienta (18); El bambú se introduce por el dispositivo de
alimentación por la abertura de carga en el cual mediante una goma elástica forma un
dispositivo de control para la apertura y cierre de la máquina de esta forma ajustándose
al diámetro del tronco, continúa hacia el dispositivo de empuje en el cual mediante unos
engranes superiores e inferiores lo desplazan hacia el dispositivo de corte con la acción
de una corredera y un muelle. La desventaja de esta máquina es que si el bambú no
centra correctamente, el espesor de la tira puede variar lo que afectaría la calidad de
la misma [7].
Tabla 1. Matriz de comparación del estado de la técnica para la MCTO.
TÍTULO FICHA TÉCNICA SISTEMAS Y/O MECANISMOS DESCRIPCIÓN DEL DESARROLLO TECNOLÓGICO
6
AU
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Número de
publicación:
CN2752006 (Y)
Número de
aplicación:
CN 2004236046
Inventor:
ZHOU XIAOHE
Titular:
ZHOU XIAOHE
Clasificación
internacional:
B27 L5/06
Citas:
CN100496914C
CN102717414B
Se refiere a una máquina de corte de tira automático para bambúes conocido como
“nan” (Phyllostachys Pubescens), que comprende un bastidor (1), un motor (2) y un
mecanismo de correa (31, 32, 34, 35, 36, 38, 39), el motor está dispuesto en el bastidor
comprendido por un soporte delantero (11), un soporte trasero (12); También comprende
un mecanismo de corte de la tira (5), un mecanismo de cilindro de apoyo delantera (10),
un mecanismo de cilindro de apoyo trasero, un mecanismo de soporte ajustable (7), un
mecanismo de soporte fijo (8). El bastidor comprende de vigas longitudinales (13), tiene
una forma de sección transversal, abierto en su superficie inferior que se extiende
longitudinalmente a lo largo del canal 131 que está cerrado en ambos extremos. Sobre
este canal se desplaza el dispositivo de corte acoplado a una varilla (37) de deslizamiento
que permite el movimiento alternativo en el bastidor mediante 2 interruptores, interruptor
delantera (14), interior trasera (15). El dispositivo de corte incluye un soporte del cortador
(51), un cortador interno (52), ocho piezas de cuchillo para abrir el tronco, una cuchilla
exterior (54), una sección de corte (55) en el disco, a través de una barra (56), el miembro
de sujeción (57) de dos, una presión de la cuchilla (58). El modelo de utilidad tiene las
ventajas de estructura simple, de bajo costo, funcionamiento fiable, de alta velocidad
de corte de la tira, espesor uniforme, la amplitud de anchura ajustable y pequeño
desperdicio de materiales de bambú, y puede formar la producción a escala [8].
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Número de
publicación:
CN1796068 (A)
Número de
aplicación:
CN 2004161417
Inventor:
SONG
DONGZHANG
Titular:
SONG
DONGZHANG
Clasificación
internacional:
B27 L5/06
B27L7/00
Citas:
CN100496914C
CN101342717B
CN101342996B
CN101985222B
Una máquina de corte radial de bambú, que comprende una base de máquina (1), un
mecanismo de propulsión (3), una línea central de pista (4), un dispositivo de corte (5),
tres ruedas transportadoras (61, 62), un cuchillo de partición (7) y un conector pivote (8).
El tronco de bambú se introduce mediante unas ruedas de alimentación (38, 39), que
lo desplazan por una pista (4) guiándolo hacia el dispositivo de corte (5) que
comprende un cepillo (85)y cepilladora cuchillas se presionan (87) y rotativo de fijación
hoja de corte (83), integrado en los tornillos de la cepilladora. La conexión con pivote
(51, 55) para la conexión de pivote de acoplamiento (84, 82), tiene un elemento de
resorte conectado a la misma base para el apareamiento provocado por la fuerza de
la conexión de la fuerza del resorte (54,81), el cual resulta tiras de un espesor deseado.
Seguidamente es guiado hacia el cuchillo de partición que proporciona un ancho
específico. El bambú que se procesa en esta máquina es similar a la accurata
bambusea, que es un tipo de bambú leñoso y hueco que alcanza alturas de hasta 12
000 mm y diámetros de 100 mm [9].
7
B
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Número de
publicación:
CN202200363(U)
Número de
aplicación:
CN 20112332484
Inventor:
CHUIWU LIN
Titular:
JIANGAN
NANFENG
ZHENYU IND
GROUP CO LTD
Clasificación
internacional:
B27L11/08
El modelo de utilidad se refiere a un dispositivo de procesamiento de producto de
bambú, en particular a un hilo de férula de bambú prensado y aplastamiento de la
máquina. El dispositivo comprende una base (1), un motor (2), una máquina de estirado
de tira (5), una máquina de corte de la tira (4) y una máquina de trituración (3), en el
que el motor, la máquina de estirado de alambre, la máquina de corte de la tira y la
máquina de trituración están dispuestos en forma fija en la base, teniendo una entrada
de alimentación de la máquina de corte de la tira y un puerto de descarga. El motor está
conectado con la máquina de trefilado, la máquina de corte de la tira y la máquina de
trituración y la transmisión entre el interior de la máquina de estirado de alambre. Debido
a la adopción de un hilo presionando la rueda con una cuchilla de borde afilado, el
interior de una férula tira de bambú fino se tritura gradualmente bajo la presión de una
pluralidad de grupos de ruedas de trituración, de modo que cuando la férula de bambú
se sumerge en la goma, la goma puede penetrar en la férula de bambú, y de esta
manera, los fenómenos de salto de hilo, grietas, rebabas y similares puede ser evitado, y
la mejorando calidad de la capa del bambú. El bambú es introducido por la
alimentación, donde mediante una pluralidad de ruedas que empujan el bambú hacia
lo cortadores tipo rueda matraca para dejarlo a un espesor dado (3), continua la tira
hacia la estación de corte de tira (4) y terminando en la estación de estirado de tira. Se
pueden obtener tiras de longitudes muy largas pero el tipo de bambú que se procesa
tiene un diámetro de 180 mm [10]
THIN
BA
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IP B
REA
KIN
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HIN
E
Número de
publicación:
CN101195230 (A)
Número de
aplicación:
CN 20071194327
Inventor:
WEIGOU ZHU
Titular:
WEIGOU ZHU
Clasificación
internacional:
B27M1/08
La invención da a conocer un cortador de tiras de bambú que comprende un bastidor
(1), y la superficie de la plataforma del marco es secuencialmente equipado con un
mecanismo de perforación (5), un dispositivo de modificación y cepillado (41), un
dispositivo de separación de tiras 1 (corte espesor 1) (31), dispositivo de separación y un
mecanismo de pulpa de bambú de corte tiras (21) y un dispositivo de separación de tiras
(13). El mecanismo de perforación (5), consiste en cortar una parte lateral del tronco
mediante la acción del embolo (63). El dispositivo de modificación y cepillado (41)
consiste en la preparación de la tira, retirando las partes sobrantes dejándolo una
sección rectangular. El dispositivo de separación de tiras (31), en donde se obtiene la
primera tira que sale por la rampa (412). El dispositivo de separación y un mecanismo de
pulpa de bambú de corte tiras (21) realiza la obtención de la tira 2 y además rectifica la
cara inferior. El dispositivo de separación de tiras (13), consta de una cuchilla colocada
transversalmente a la dirección de la tira, cortando las tiras en dos secciones. La sección
cortada con el mecanismo de perforación (5) se muestra en la siguiente figura [11]:
8
1.7 PROPUESTA DE SOLUCIÓN
Al no haber máquinas que tengas funciones similares, se propone la siguiente solución:
de manera general la máquina cortadora para tiras de otatillo consta de una mesa de
trabajo con una altura media de 750 mm. El ancho de la mesa es de 500 mm y largo de
1200 mm, todo el proceso de mecanizado para la obtención de tiras se realiza en tres
etapas como se ilustra en la figura 1.
Figura 1. Solución propuesta para el diseño de la máquina cortadora para tiras de otatillo.
A continuación se describen los procesos para el diseño de la máquina cortadora de
tiras de otatillo.
Etapa 1: En esta etapa se elimina las yemas laterales (sobre los cinturones), el corte se
realiza por dos cuchillas que están situadas en forma paralela, y que deben ser ajustables
para las diferentes medidas de los nudos que varían desde 7 a 10 mm. El otatillo es
introducido por unos rodillos con forro de Neopreno para tener una buena tracción, estos
rodillos deben tener cierta facilidad de movimiento vertical de manera que se vayan
ajustando a la variación del diámetro.
Etapa 2: En la etapa 2 se elimina la fibra celulosa del bambú para conseguir el espesor
deseado, para ello se usa un cortador circular semejante a un cortador para engranes
9
convexos. Al igual que en la etapa 1 se emplean rodillos de las mismas características
para empujar la materia prima hacia los cortadores. Al término de esta etapa se colocan
unos rodillos con material abrasivo fina para retirar la capa cristalina del exterior y dejarlo
al espesor deseado.
Etapa 3: En esta fase se obtienen las tiras con las medidas que se requieren. Para ello se
usan cortadores circulares giratorios. En esta etapa están colocados cortadores de
diferente número de discos, para obtener tiras con anchos según se requiera.
1.8 APORTACIONES
Como fruto del trabajo de investigación y desarrollo tecnológico se obtienen las
siguientes aportaciones:
1. Un artículo aceptado para un congreso nacional. Primer congreso de
manufactura avanzada CIATEQ 2014.
2. Un artículo para una revista internacional (Revista Iberoamérica en ciencias)
aceptado
3. Solicitud de patente (En proceso).
1.9 ESTRUTURA DE LA TESIS
El presente trabajo de tesis está estructurada en 5 capítulos y 6 anexos.
En el capítulo 1 introducción, se describe el entorno general donde se desarrolla la
investigación, así como, el alcance y limitaciones, se analiza el estado de la técnica del
desarrollo tecnológico y las aportaciones del presente trabajo. En el capítulo 2, marco
teórico, las bases de las teorías de diseño mecánico para cargas estáticas y dinámicas
de los elementos mecánicos que conforman el prototipo. En el capítulo 3, procedimiento
de investigación, se muestra la metodología usado para el diseño adecuado del
prototipo usando las teorías de diseño mecánico y la validación mediante el método del
elemento finito por computador. En el capítulo 4, resultados, se muestran los principales
resultados de las resistencias mecánicas y los factores de seguridad de los elementos
mecánicos y se discuten las principales conclusiones del trabajo de investigación,
también se presentan los trabajos futuros relacionados con este estudio. En el anexo A.1
10
se muestra la información complementaria de los factores de la ecuación AGMA para
el análisis de engranes cónicos de dientes rectos, en el anexo A.2 se muestra las
ecuaciones y parámetros del análisis del tornillo sinfín y corona, en el anexo A.3 se
muestra las características técnicas del neopreno material utilizado para el forro del eje
de rodillos y en el anexo A.4 se describe las características del acero D2 grado
herramienta. En el anexo B se incluyen las tablas y graficas utilizadas en el capítulo III,
para la realización del desarrollo tecnológico, en el anexo C, se describe el
procedimiento general de la experimentación para la determinación de la resistencia
mecánica longitudinal del otatillo, en el anexo D se muestran los planos de fabricación
de cada uno de los componentes que integran a la máquina cortadora para tiras de
otatillo. En el anexo E se muestra una copia de la publicación de un artículo en el
congreso de manufactura avanzada del CIATEQ y la solicitud de patente
11
CAPÍTULO II. MARCO TEÓRICO
Altura máxima en la etapa madura 8 a 9 metros.
Diámetros de tronco 3 a 6 cm.
Hojas largas con longitudes de hasta 1 metro y anchos de 5 a 7 cm.
La fibra externa es flexible con espesores de hasta 2 mm.
Sección transversal sólido de fibra paralela a la longitud.
Consta de dos ramas laterales o también conocidos como yemas laterales.
En la región de la huasteca se utiliza para fabricar techos para casa de adobe y
artesanías. Las plantaciones del otatillo, se muestra en la figura 2.
Figura 2. Plantaciones naturales de la Rhipidocladum Racemiflorum.
El objetivo del presente capítulo es dar un panorama general sobre la teoría del diseño
mecánico así como su aplicación para la máquina cortadora para tiras de otatillo.
2.1 CARACTERÍSTICAS DE LA RHIPIDOCLADUM RACEMIFLORUM
Es una gramínea que pertenece a la familia de bambusea conocido como otatillo en
la región de la huasteca hidalguense las características son las que se muestran a
continuación [1], [4]:
12
El software para diseño asistido por computadora (CAD) Solid Works, permite el desarrollo
de diseños tridimensionales a partir de los cuales pueden producirse vistas ortogonales
convencionales. Solid Works es un programa de diseño mecánico en 3D que integra
herramientas de productividad y simulación por elemento finito que lo hace uno de los
estándares de diseño mecánico [12]. El Método de Elemento finito FEM es una técnica
numérica para analizar diseños de ingeniería complejos y robustos y está aceptado
como el método de análisis estándar debido a su generalidad y compatibilidad para ser
implementado en computadoras [13].
2.3 TEORÍAS PARA EL DISEÑO Y ANÁLISIS DE FALLAS EN EJES
La carga sobre el eje puede ser de varias combinaciones de flexión (casi siempre
fluctuante); de torsión (fluctuante o no); de cortante de choque, axial, normal o
transversal [14]. El cambio de sección transversal provoca concentradores de esfuerzos
que se atribuyen a numerosos factores tales como: deformaciones críticas, cambios de
temperatura y corrosión [15]. La teoría de la energía de la distorsión (DET) es también
conocida como el criterio de Von Mises, postula que la falla es causada por la energía
elástica asociada con la deformación cortante. Esta teoría es válida para materiales
dúctiles que están sujetas a cargas estáticas y predice la fluencia bajo cargas
combinadas con mayor exactitud que cualquier otra teoría reconocida [16]. La DET
predice la falla si se cumple la condición dada por la ecuación 1
16
𝜋𝑑3(4𝑀2 + 3𝑇2)1/2 ≥
𝑆𝑦
𝑛𝑠
(1)
Donde
𝑑 es el diámetro del eje
𝑀 es el momento flexionante
𝑇 es el par torsional𝑆𝑦 es el límite a la cedencia del material
𝑛𝑠 es el factor de seguridad.
2.2 HERRAMIENTAS COMPUTACIONALES PARA EL MODELADO Y VALIDACIÓN DE
DISEÑO
13
La MSST predice la falla si se cumple la condición de la ecuación 2
32√𝑀2 + 𝑇2
𝜋𝑑3≥𝑆𝑦
𝑛𝑠
(2)
Las cargas cíclicas varían durante todo un ciclo en vez de permanecer constantes,
como las cargas estáticas. El proceso de fatiga en los materiales dúctiles puede ser
gobernado por 2 mecanismos. El primero se refiere a la deformación plástica local cerca
de los extremos críticos y la segunda por las precipitaciones no metálicas y otros defectos
micros estructurales [17]. El interior de una barra sólido puede presentar la fatiga inducida
por las inclusiones no metálicas, lo cual provoca la presencia de la región de transición
con intensidad de esfuerzos críticos (intermedios 750 𝑀𝑃𝑎 ≥ 𝜎𝑎 > 700 𝑀𝑃𝑎) el cual es más
susceptible a una falla por fatiga [18]. Los concentradores de esfuerzos, por la geometría
compleja que presentan es recomendable analizarlo mediante el método por elemento
finito, que es un método que sigue una ruta de soluciones numéricas, y es muy
importante para la validación de soluciones numéricas [19]. Con la línea de Soderberg
y la MSST, se crea la ecuación 3, que predice el diámetro seguro más pequeño para un
factor de seguridad específico, se escribe como
𝑑 = [32𝜂𝑠𝜋𝑆𝑦
√(𝑀𝑚 +𝑆𝑦
𝑆𝑒𝐾𝑓𝑀𝑎)
2
+ (𝑇𝑚 +𝑆𝑦
𝑆𝑒𝐾𝑓𝑠𝑇𝑎)
2
]
1/3
(3)
donde
𝑑 es el diámetro del eje.
𝜂𝑠 es el factor de seguridad.
𝑆𝑦 el límite de cedencia.
𝑆𝑒 es el límite a la fatiga modificada
𝐾𝑓 factor de concentrador de esfuerzos por flexión.
𝐾𝑓𝑠 factor de concentrador de esfuerzos por torsión.
𝑀𝑚 momento medio.
𝑀𝑎 momento alternante.
14
𝑇𝑚 par torsional medio
𝑇𝑎 par torsional alternante.
En esta ecuación incluyen los concentradores de esfuerzo y los factores modificadores
del límite a la fatiga [16] [20]; estos concentradores de esfuerzos, son sitios de
deformaciones unitarias y son los principales causantes de la iniciación y crecimiento de
las grietas. La dirección de la propagación de la grieta están relacionados por el factor
de intensidad de esfuerzos y que es muy susceptible la falla por fatiga [21].
2.4 TRANSMISIÓN DE POTENCIA: SISTEMAS DE ENGRANAJES Y BANDAS Y POLEAS
EN V
De todos los tipos, el engrane recto es el más sencillo, razón por la cual se usa para
desarrollar las relaciones cinemáticas básicas de la forma de los dientes. En un engrane
recto, el esfuerzo por flexión se calcula mediante la ecuación (4), de Lewis [16] que
considera la carga tangencial que actúa sobre un diente al momento de transmisión.
Las cargas presentes en el diente del engrane por la transmisión de potencia son las
cargas radiales, normales y tangenciales.
𝜎𝑡 =𝑊𝑡𝑝𝑑𝐾𝑎𝐾𝑠𝐾𝑚
𝐹𝑌𝑗𝐾𝑣
(4)
donde
𝑊𝑡 es la carga tangencial.
𝑝𝑑 es el paso diametral.
𝐾𝑎 es el factor de aplicación.
𝑘𝑚 es el factor de tamaño.
𝐾𝑚 factor de distribución de carga.
𝐹 es el ancho de cara efectiva.
𝑌𝑗 es el factor de relación.
𝐾𝑣 es el factor dinámico.
Cuando los engranes se usan para transmitir movimiento entre ejes que se intersectan,
se requiere los engranes cónicos. Aunque por lo general estos engranes se hacen para
15
un ángulo del eje de 90°. Los engranes cónicos rectos son recomendados para
velocidades en la línea de paso de 5 m/s (1000 ft/min) [22]. Las cargas que actúan en
el diente de engranes cónicos rectos, son las cargas tangenciales, axiales y radiales. La
carga tangencial se puede obtener a través de la potencia y la velocidad en la línea
de paso y viene expresado por la ecuación 5
𝑊𝑡 =𝑛𝑑 ∗ 𝐻𝑜 ∗ 𝐾𝑎𝑉𝐺 ∗ 𝑒
(5)
donde
𝑊𝑡 es la carga tangencial.
𝐻𝑜 potencia de entrada en kN.
𝐾𝑎 factor de aplicación.
𝑉𝐺 es la velocidad en la línea de paso.
𝑛𝑑 es el factor de diseño.
𝑒 la eficiencia de la transmisión.
El esfuerzo de flexión se expresa mediante la ecuación 6
𝜎𝐹 =1 000𝑊𝑡
𝑏 𝐾𝐴𝐾𝑣𝑚𝑒𝑡
𝑌𝑥𝐾𝐻𝛽
𝑌𝛽𝑌𝐽
(6)
donde
𝜎𝐹 es el esfuerzo de flexión.
𝑊𝑡 es la carga tangencial.
𝑏 ancho neto de la cara del diente.
𝐾𝐴 factor de sobrecarga.
𝐾𝑣 factor dinámico.
𝑚𝑒𝑡 módulo transversal exterior.
𝑌𝑥 factor de tamaño de resistencia a la flexión.
𝐾𝐻𝛽 factor de distribución de carga.
𝑌𝛽 factor de curvatura en el sentido longitudinal de resistencia a la flexión.
𝑌𝐽 factor geométrico de resistencia a la flexión .
16
𝐹𝑃 =𝜎𝐹 𝑙í𝑚 𝑌𝑁𝑇𝑆𝐹𝐾𝜃𝑌𝑍
(7)
donde
𝜎𝐹 𝑙í𝑚 número de esfuerzo de flexión permisible.
𝑌𝑁𝑇 factor de ciclos de esfuerzo de resistencias a la flexión.
𝑆𝐹 factor de seguridad por flexión.
𝐾𝜃 factor de temperatura.
𝑌𝑍 factor de confiabilidad de resistencia a la flexión.
La ecuación fundamental de esfuerzos de contacto en unidades del SI, se expresa
mediante la ecuación 8
𝜎𝐻 = 𝑍𝐸 (1 000 𝑊𝑡
𝑏𝑑𝑝𝑍𝐼𝐾𝐴𝐾𝑣𝐾𝐻𝛽𝑍𝑋𝑍𝑋𝐶)
12
(8)
donde
𝑍𝐸 coeficiente elástico.
𝑍𝐼 factor geométrico de resistencia a picadura.
𝑍𝑋 factor de tamaño de resistencia a picadura.
𝑍𝑋𝐶 factor de coronamiento de resistencia a picadura.
La ecuación 9, expresa número (resistencia) del esfuerzo de contacto permisible
𝜎𝐻𝑃 = 𝜎𝐻 𝑙í𝑚𝑍𝑁𝑇𝑍𝑊𝑆𝐻𝐾𝜃𝑍𝑍
(9)
donde
𝜎𝐻 𝑙í𝑚 número de esfuerzo de contacto permisible.
𝑍𝑁𝑇 factor de ciclos de esfuerzo de resistencias a picadura.
𝑍𝑊 factor de relación de la dureza de resistencia a picadura.
La ecuación 7 expresa el esfuerzo de flexión permisible
𝜎
17
𝑆𝐻 factor de seguridad por contacto.
𝑍𝑍 factor de confiabilidad por picadura.
Los factores de la ecuación de AGMA se pueden consultar en el anexo A.1. Los engranes
normalmente están sometidos a ciclos altos de impacto que se encuentran en el rango
de 550 MPa 790 MPa, con el cual muestra que el comportamiento de la deformación y
la amplitud del cambio de deformación plástica provoca falla prematura en el material
por la formación de grietas en la superficie del diente [23].
Las transmisiones por tornillo sin fin se caracterizan por su elevada relación de transmisión,
alta capacidad, pero su principal desventaja es el alto deslizamiento en la zona del
engranamiento, lo cual es la razón esencial para su baja eficiencia [16] [24]. De acuerdo
a Höhn [25] en la mancha de contacto de una transmisión por tornillo sin fin influyen los
siguientes parámetros: 1) Tolerancias de ensamblaje, 2) calidad de la fabricación del
tornillo y la rueda, 3) capacidad de carga, 4) condiciones de operación y 5) dimensiones
del acoplamiento.
Sin embargo, otro de los aspectos a considerar en la transmisión por este tipo de
elemento es la distancia central ya que las variaciones provocan tensiones altos
provocados por impactos entre dientes lo que conlleva a la formación de grietas en las
superficies de éstos [26]. Esto se ha demostrado que un nivel de 15% a 20% de retención
de austenita, es deseable para la resistencia del engrane por deslizamiento en la línea
de contacto y la resistencia a la picadora por fatiga [27]. Otro tratamiento termoquímico
como lo es el endurecimiento por inducción o por flama algunos de los materiales para
engranes ofrecen casos aceptables y propiedades del núcleo después de
endurecimiento por inducción son los aceros AISI 1040, 1050, 4140, 4340 y 5150 [28]. Por
tal motivo efectos de endurecimiento y calentamiento son localizados y la profundidad
de endurecimiento superficial controlado ayuda a disminuir la formación de grietas por
el contacto [29]. Las buenas proporciones indican que el diámetro de paso del tornillo
sinfín se indica en el intervalo dado por la ecuación 10
𝐶0.875
3≤ 𝑑𝑤 ≤
𝐶0.875
1.6
(10)
donde
18
𝐶, es la distancia entre centros.
𝑑𝑤, diámetro de paso del sinfín.
Las relaciones de transmisión por tornillos sinfín se recomienda para razón de 5:1 hasta
70:1 [22] [24].
La ecuación del esfuerzo de flexión modificado para engranes helicoidales se expresa
mediante la ecuación 11
𝜎𝐺 = 𝑊𝐺
𝑡
𝑝𝑛𝐹𝐺𝑦
(11)
donde
𝜎𝐺 , es el esfuerzo de flexión en el diente.
𝑝𝑛 , es el paso normal.
𝐹𝐺 , es la cara efectiva.
𝑦 , es el factor de forma de Lewis para un ángulo de presión de 20°.
Las ecuaciones de diseño y análisis en el acoplamiento del mecanismo del sinfín y
corona se pueden consultar en el Anexo A.2
Los sistemas de transmisión por bandas permiten la flexibilidad en el posicionamiento. Un
adecuado diseño de los sistemas de transmisión por bandas suministra alta eficiencia, la
limpieza y la baja interferencia, que no necesita lubricación y requiere de muy bajo
mantenimiento [30]. Las fuerzas de fricción generadas en la polea impulsora e impulsada
juegan un papel importante para la eficiencia en la transmisión, además de las fuerzas
centrifugas [31]. Esta relación se puede representar matemáticamente mediante la
ecuación de Euler modificado que se derivar como se expresa en la ecuación 12
𝐹1 − 𝐹𝑐𝐹2 − 𝐹𝑐
= 𝑒𝜇𝑑𝜑/𝑠𝑒𝑛𝛽 (12)
Donde
𝐹1 es la fuerza de tensión del lado tensado
19
𝐹2 es la fuerza de tensión de lado flojo
𝐹𝑐 es la fuerza centrífuga en la banda
𝜇𝑑 es el coeficiente de fricción dinámico
𝜑 ángulo de cobertura de la banda a la polea
𝛽 es el ángulo de la banda en V
Las bandas en V y las bandas en V dentadas tienen una estructura similar y corren en
poleas. La resistencia a la tensión dada por cordón de poliéster y cuerpo de Neopreno
u otro caucho sintético permiten la reducción sustancialmente la histéresis. La cantidad
de energía ahorrada es altamente dependiente sobre el diámetro de las poleas [32].
2.5 SELECCIÓN DE RODAMIENTOS RÍGIDOS DE BOLAS
Los rodamientos rígidos de bolas radican en que el rozamiento inicial de arranque no es
mucho mayor que en funcionamiento y además en que el coeficiente de rozamiento,
salvo para valores extremos, varía poco con la carga y con la velocidad, lo cual no
ocurre con los cojinetes. Se define como vida útil (ecuación 13) para rodamiento como
el número total de revoluciones que soporta o el número total de horas de trabajo que
aguanta a una velocidad constante, necesarias para que aparezcan fallos en el
funcionamiento [33].
𝐿 = [𝐶
𝐹]𝑝
𝑥 10 6 𝑟𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 (13)
donde
𝐿 es la vida útil del rodamiento
𝐶 es la capacidad dinámica del rodamiento (ver figura B.1)
𝐹 es la carga dinámica equivalente y se expresa mediante la ecuación 14
𝑝 es el coeficiente de los rodamientos donde 10/3 son para rodillos y 3 para bolas La
carga dinámica equivalente
𝐹 (kN) es un valor teórico.
Es una carga radial en rodamientos radiales y una carga axial en rodamientos axiales
que es constante en magnitud y sentido, 𝐹 produce la misma vida que la combinación
de cargas
20
𝐹 = 𝑋0 · 𝐹𝑟 + 𝑌0 · 𝐹𝑎 [𝑘𝑁] (14)
Donde
𝐹𝑟 es la carga radial𝐹𝑎 es la carga axial
𝑋0 e 𝑌0 son valores para los distintos tipos de rodamientos están indicados en la tabla B.1
de rodamientos.
La capacidad de carga estática 𝐶0 [kN] según DIN ISO 76 – 1988, está indicada en la
tabla B.2 para cada rodamiento. Esta carga (en rodamientos radiales una carga radial
y en rodamientos axiales una carga axial y centrada) en el centro del área de contacto
más cargada entre los cuerpos rodantes y el camino de rodadura produciría una presión
superficial.
2.6 METODOLOGÍAS ASHBY PARA LA SELECCIÓN DE MATERIALES EN EL DISEÑO DE
ELEMENTOS MECÁNICOS
En un diseño de ingeniería determinado, la tarea de elegir el material apropiado puede
parecer abrumadora. El número de materiales comercialmente disponibles para el
ingeniero de diseño es finito pero, de todas formas muy grande. El trabajo de revisar las
opciones para lograr una selección basada en el conocimiento de la naturaleza de la
ciencia e ingenieria de los materiales [34].
Desde el punto de vista práctico, la posibilidad de usar varios métodos y poderlos
confrontar, garantiza una mayor eficiencia en la selección correcta del material en un
fin específico [35], forma, se llega a la selección de un único tipo de material, el cual
debe resultar en el más apropiado para el fin pretendido mediante mapas conocidas
como mapas de ASHBY [36].
Un diseñador de materiales siempre está queriendo encontrar el material ideal para su
componente. Se pueden mencionar, entre otras características, que un material ideal
cumple con la siguiente lista de requisitos: Inagotable y siempre disponible para su
reemplazo – que sea barato para refinar y producir – que sea fuerte, rígido, y
21
dimensionalmente estable a diferentes temperaturas –que sea liviano – que sea
resistente a la corrosión y al desgaste – que no tenga efectos sobre el medio ambiente
o las personas – que sea biodegradable – que tenga numerosos usos [37].
Los elementos estructurales son componentes que llevan a cabo actividades o funciones
físicas: sostener cargas, transmisión de calor, almacenamiento de energía, y entre otros.
En resumen satisfacen los requerimientos funcionales, los requerimientos funcionales son
especificadas en el diseño como: restricción de la resistencia a una carga de tensión
especifica; en un resorte proveer de la fuerza restauradora o almacenamiento de
energía suficiente.
El funcionamiento de un elemento estructural es determinado por tres condiciones: los
requerimientos funcionales, los requerimientos de geometría y de las propiedades del
material del cual este constituido que se expresan mediante la ecuación 15.
𝑃 = 𝑓(𝐹, 𝐺,𝑀) (15)
donde
𝑃 es una funcionalidad métrica, describe algunos aspectos del funcionamiento del
componente: masa, volumen, costo o vida
𝐹 es el índice de funcionalidad
𝐺 es el índice geométrico
𝑀 Índice de material.
El diseño óptimo es la selección de material y geometría que maximiza o mínima 𝑃, de
acuerdo a la utilidad u otro diferente [38]. La ecuación 15 se puede separar como se
muestra en la ecuación 16
𝑃 = 𝑓(𝐹), 𝑓(𝐺), 𝑓(𝑀) (16)
22
2.7 ELEMENTOS DE UNIÓN: SUJETADORES ROSCADOS Y SOLDADURAS
El diseño de estructuras y bastidores para máquinas es en gran medida un arte ya que
requiere de acomodar los componentes de la máquina. Es frecuente que el diseñador
se vea limitado para poder colocar los soportes, donde no interfieran con el
funcionamiento de la máquina o bien, permitan el acceso para ensamblarla o darle
servicio. No obstante, existen desde luego, requisitos técnicos que deben ser satisfechos
para la estructura.
Entre los parámetros de diseño más importantes se incluyen los siguientes: Resistencia,
aspecto, tamaño, atenuar la vibración, rigidez, costos de fabricación, peso y vida útil.
Para el caso de rigidez, los límites de deflexión recomendables para miembros de
máquina son las que se muestran en la siguiente tabla 2 [39].
Tabla 2. Deflexiones permisibles en elementos de máquinas [14].
Deflexión a consecuencia
de flexión:
Deflexión (giro) debido a
la torsión.
Parte de máquina general 0.0005 a 0.003 pulg. /pulg.,
de la longitud de la viga.
0.001° a 0.01 °/pulg., de
la longitud
Precisión moderada 0.00001 a 0.0005 pulg. /pulg. 0.0000 2° a 0.0004°/pulg.
Alta precisión 0.000001 a 0.0000 1 pulg.
/pulg.
0.000001° a
0.00002°/pulg.
Los sujetadores roscados son los principales dispositivos que se usan para el ensamble de
componentes. El término perno se usa generalmente para referirse a un perno pasante,
que tiene una cabeza en un extremo, pasa a través de orificios de paso en dos o más
partes alineadas y se enrosca en el otro extremo una tuerca [40].
En el diseño de ensambles soldados hay que considerar la manera en que se aplica la
carga en los ensambles, lo tipos de materiales en la soldadura y en los miembros que se
van a ensambla así como la geometría del ensamble.
23
La carga puede estar distribuida de manera uniforme a lo largo de la soldadura de
manera que todas las partes de la soldadura se sometan al mismo nivel de tensión, o
bien, la carga puede aplicarse en forma excéntrica [14]. Los 4 tipos de cargas que se
analizan en soldaduras son las que se mencionan en la tabla 3, expresadas por las
ecuaciones 17, 18, 19 y 20, y que son expresados por la fuerza por pulgada de soldadura.
Tabla 3. Fórmulas para el análisis de soldadura de acuerdo al tipo de acuerdo [14].
Tipo de carga Fórmula para la fuerza por pulgada de soldadura.
Tensión directa o compresión 𝑓 = 𝑃/𝐴𝑊 (17)
Corte vertical o directo 𝑓 = 𝑉/𝐴𝑊 (18)
Flexión 𝑓 = 𝑀/𝑍𝑊 (19)
Torsión 𝑓 = 𝑇𝑐/𝐽𝑊 (20)
Donde
𝑓 es la fuerza por pulgada de soldadura
𝑃 es la carga axial𝐴𝑊 geometría de soldadura
𝑉 carga cortante𝑀 momento flexionante𝑇 par torsional
𝑐 distancia entre centros
𝑍𝑊 geometría de soldadura.
En estas fórmulas, la geometría de la soldadura se utiliza para evaluar los términos 𝐴𝑤 ,
𝑍𝑤 𝑦 𝐽𝑤, recurriendo a relaciones que se ilustran en la tabla B.3 del anexo B.
24
CAPÍTULO III. PROCEDIMIENTO DE INVESTIGACIÓN
El objetivo del presente capítulo, es describir la metodología utilizada para el diseño y
simulación de la MCTO haciendo uso de las teorías y herramientas computacionales
para el diseño mecánico del desarrollo tecnológico propuesto.
3.1 METODOLOGÍA DEL DISEÑO PARA EL DESARROLLO TECNOLÓGICO MCTO
Antes de comenzar con el modelado de la MCTO se realizó primero la detección de la
necesidad.
En este paso se realizó 3 visitas a la comunidad de Huazalinguillo, municipio de Huautla
Hgo, en el cual se entrevistó con el artesano para conocer el proceso de producción de
las artesanías o también denominadas ejemplares fabricadas a partir de tiras de otatillo,
y las deficiencias de este proceso. Como se puede observar en la figura 3, el proceso de
corte del otatillo en tiras se realiza de manera manual utilizando un cuchillo para partir el
otatillo, retirar la fibra celulosa y pulir la tira hasta dejarla a las dimensiones deseadas.
Figura 3. Obtención de las tiras de otatillo con el método rústico de un artesano en la comunidad
de Huazalinguillo.
3.1.1 ANÁLISIS DEL PROCESO DE PRODUCCIÓN DE LAS TIRAS DE OTATILLO POR
EL MÉTODO RÚSTICO
25
Las medidas de las tiras de otatillo varían según el ejemplar (ver figura 4) a elaborar. Se
tomaron medidas de las tiras más comunes que los artesanos utilizan, los resultados se
muestran en la tabla 4.
Tabla 4. Anchos de tiras para diferentes ejemplares que se elaboran en la comunidad
de Huazalinguillo, Huautla Hgo mediante la cestería.
Tipo de
ejemplar
Descripción Dimensiones de las tiras
Ancho Espesor
Ejemplar A
Canastas
chicas
Es un tipo de canasta que se puede
utilizar como tortilleros, las dimensiones
son: alto 60 mm, diámetro 250 a 300 mm.
3 mm 1.5 mm
Ejemplar B
Abanico para
fogón
Artesanía que sirve para dirigir el flujo de
aire hacia las brasas para acelerar la
combustión de la madera
5 mm 1.5 a 2
mm
Ejemplar C
Canasta de
mandado
Artesanía que se utiliza en la región como
bolsa de mandado.
5 mm 2 mm
Ejemplar C
Canastas
grande
Tiene 500 mm de diámetro con un alto de
210 mm.
3 mm 2 mm
Ejemplar D
Utensilios para
pesca
Tiene forma de un bote que las caras
superiores e inferiores abiertas con un
diámetro aproximado de 300 mm y un
largo de 400 a 600 mm.
6 mm 2 mm
Figura 4. Ejemplares elaboradas con las tiras de otatillo. La coloración se realiza con pigmento
natural.
26
Como se ha indicado en la sección 1.2, el tiempo de procesamiento del otatillo en tiras
es de 45 a 60 minutos. Para el análisis de la capacidad de producción de ejemplares
mediante el método actual se necesitan considerar las restricciones siguientes:
Tiempo efectivo de trabajo: 6 a 7 horas.
Total de días- semana de trabajo: 5 días
Total de ejemplares en promedio que puede fabricar un artesano: 8 ejemplares
del tipo D
Distribución de procesas en la semana: un día para procesar el otatillo en tiras, 1
día para el secado y coloración de las tiras y tres días para la fabricación de los
ejemplares
Para determinar el número de tiras que puede fabricar el artesano en un día se estima
mediante la ecuación 21
𝑁𝑇𝐴𝐷 =𝑇𝐸𝑇 (𝐶𝑂 − 20 𝑚𝑚)
𝑇𝑃𝑂 ∗ 𝐴𝑇𝑎
(21)
Donde:
𝑁𝑇𝐴𝐷, es el número de tiras por artesano en un día de trabajo
𝑇𝐸𝑇 es el tiempo efectivo de trabajo en un día
𝐶𝑂 es la circunferencia del otatillo que depende del diámetro de otatillo a procesar
𝑇𝑃𝑂 es el tiempo de procesamiento del otatillo con el método rústico
𝐴𝑇𝑎 es el ancho de tira de otatillo de acuerdo al tipo de artesanía a producir.
Sustituyendo los valores en la ecuación 23, el número total de tiras es
𝑁𝑇𝐴𝐷 = 360 𝑚𝑖𝑛 ((25 𝜋 𝑚𝑚) − 20 𝑚𝑚)
45 𝑚𝑖𝑛 ∗ 3 𝑚𝑚= 209.44 𝑡𝑖𝑟𝑎𝑠
3.1.2 ANÁLISIS DE LA CAPACIDAD DE PRODUCCIÓN DE LA CESTERÍA MEDIANTE
EL MÉTODO RÚSTICO
27
Para el caso del ejemplar D, el número de tiras necesarias para poder fabricarlo se
expresa mediante la ecuación 22
𝑁𝑇𝑈𝑎 =𝑃𝑈𝑎(3𝐻𝑈𝑎 + 𝑅𝑏)
3𝐴𝑇𝑎 ∗ 𝐿𝑂𝑃
Donde
𝑁𝑇𝑈𝑎 es el número de tiras por unidad
𝑃𝑈𝑎 es el perímetro en mm de la unidad-ejemplar
3𝐻𝑈𝑎 es la altura de la unidad
𝑅𝑏 es el radio de la base
𝐿𝑂𝑃 es la longitud del otatillo procesado en mm
Sustituyendo los valores en la ecuación 24, el número total de tiras es
(22)
𝑁𝑇𝑈𝑎 =(250𝜋 𝑚𝑚)[3(260 𝑚𝑚) + 250 𝑚𝑚]
3(3 𝑚𝑚)(6000 𝑚𝑚)= 14.98 𝑡𝑖𝑟𝑎𝑠
Por lo tanto la capacidad de producción para el ejemplar D es de 13 unidades por
semana limitado por la baja producción con el método rustico actualmente utilizado.
Con esta cantidad de ejemplares fabricados se puede realizar estimaciones de las
ganancias, para ello se tiene que considerar una memoria técnica, estudio de mercado
de las artesanías elaboradas en Huazalinguillo, Huautla Hgo realizado por los estudiantes
de la Universidad Tecnológica de la Huasteca Hidalguense donde indican que el costo
del ejemplar oscila entre $ 35.00 a $45.00, con el cual las ganancias son de $ 455.00 MNX,
a un precio de venta de $ 35.00. En esta memoria técnica se determina que estos
ejemplares se pueden comercializar en todo el país incluso en el extranjero
proyectándose el ejemplar a un precio de venta de $ 70.00 por unidad lo que
incrementaría las ganancias, pero se necesitaría mayor volumen de producción de
ejemplares y las mismas tiras que no se puede lograr con el método actual [41].
28
3.1.3 Diseño conceptual mediante la aplicación de herramientas de QFD y
método de Datum.
Para sintetizar las funcionalidades de la máquina cortadora para tiras de otatillo es
necesario conocer el proceso actual de corte de otatillo en tiras.
Figura 5. Diagrama de flujo para el proceso de corte de otatillo en tiras, actualmente utilizado.
En la figura 5, se muestra el proceso actual del corte de otatillo en tiras en el cual se
desglosa las principales operaciones que se realizan para obtener las tiras. El área
NO SI
SI
CORRE
GIR
CORTE
NO
INICIO
LIMPIEZA DE
OTATILLO
CORTE DEL
OTATILLO EN 2
SECCIONES
SEMICIRCULARES
CORTE DE OTATILLO
EN TIRAS
CUMPLE
REQUISI
TOS
ANCHO
CORTE EN ESPESOR
REQUERIDO DESECHAR
FIN DEL PROCESO
29
marcada es una parte del proceso que demanda mayor tiempo (cuello de botella), en
el cual se requiere mejorar con la mecanización mediante la maquina cortadora para
tiras de otatillo.
Figura 6. Diagrama de flujo para el proceso propuesto de corte de otatillo en tiras.
La figura 6 muestra el proceso que se propone para mejorar el corte del otatillo en tiras
que se desglosa del área marcada de la figura xxx donde se forma el cuello de botella.
Una vez conociendo el proceso de obtención de las tiras, se sintetizan las principales
funcionalidades del diseño por el método de QFD (Quality Fuction Deployement).
INICIO
ETAPA I
RETIRAR YEMAS
LATERALES
ETAPA II
RETIRAR FIBRA
CELULOSA Y DEJAR
AL ESPESOR
DESEADO
ETAPA III
CORTE EN TIRAS
ANCHOS
REQUERIDOS
FIN
Antes de ingresar el otatillo a la máquina se
limpia (retirar ramas o yemas laterales). En
este proceso se retira parte del otatillo
donde había crecido la rama, el cual no
sirve para las tiras e ingrese a la siguiente
etapa en 2 semicírculos.
En esta etapa consiste en retirar la fibra
celulosa de los semicírculos hasta dejarlo al
espesor de 1.5 mm y que se introducen en
un ducto guía donde se aplana para el
siguiente proceso
En esta etapa se juntan las 2 fibras
aplanadas para entrar a la etapa III, en
donde se cortan las tiras en anchos
específicos que dependen del tipo de
cortador instalado.
30
Figura 7. Matriz de Despliegue de las funciones de calidad para la MCTO.
31
La metodología QFD mostrada en la figura 7, relaciona las necesidades del artesano con
las soluciones propuestas para integrarlos a la MCTO y así de esta forma resolver el
problema [38]. De acuerdo a la figura 7, las características prioritarias encontrados por
el método son: el sistema de transmisión con 16.3 %, Cortadores para los 3 procesos
calibrados con 15.3 %, Costo de producción de tiras con 13.3%, la velocidad de corte
con 11.2 % y la estructura a base perfiles con 10.9 %, los cuales se consideraran durante
el proceso de diseño pero sin olvidar las otras características de funcionalidad de menor
prioridad.
3.1.3.1 Requerimientos de los bocetos para el corte de otatillo en tiras
Las características de diseño que se analizaron con la herramienta de QFD, ayudan a
detallar los criterios que deben cumplir cada concepto para ser elegido, los cuales se
muestran a continuación:
Requerimientos de Uso
Practicidad: la manera de accionar la máquina debe ser sencilla y clara para el usuario
Seguridad: cada mecanismo en funcionamiento deberá contar con la guarda de
seguridad adecuada, sin tener bordes rebabas.
Mantenimiento/reparación: el mantenimiento deberá ser básico, sin necesidad de
herramienta especializada
Manipulación: las dimensiones de la máquina (altura, ancho) deber ser adecuadas a los
requerimientos antropométricos del usuario.
Requerimientos de función
Mecanismos: el funcionamiento de la máquina deberá ser mecánico accionado
mediante una fuente de potencia sea manual o motor eléctrico.
Confiabilidad: en base a su tamaño, componentes, material y funcionamiento debe dar
confianza al usuario.
Cortadores: los cortadores operan a velocidades adecuadas para la obtención de tiras
con buena calidad, además los mantenimientos son básicos en cuanto a la perdida de
filo.
32
Resistencia: la forma, los componentes, mecanismos y los materiales deben ser los
adecuados, para que la máquina sea lo suficientemente resistente al que este pueda
verse sometido debido a un mal uso o accidente.
Requerimientos estructurales
Número de componentes: La cantidad de componentes es mínima, se usara solo lo
necesario para el funcionamiento.
Unión: Permitirá la facilidad de ensamblaje sin necesidad de herramienta especializada
en componentes tales como guardas de seguridad, montaje de mecanismos, entre
otros.
Una vez identificados los requerimientos de funcionalidad se procede a realizar los
bocetos. En la figura 8 se proponen 3 conceptos diferentes en la cual se evalúan las
características de funcionalidad requeridos mediante la aplicación de la metodología
de DATUM o convergencia controlada.
Figura 8. Descripción de los bocetos de la máquina cortadora para tiras de otatillo.
33
La comparación de los 3 bocetos se realiza mediante una escala establecida por el
método, de acuerdo al grado de cumplimiento de los criterios de valoración: 1 muy
poco, 2 poco, 3 bien, 4 muy bien, 5 optimo.
Tabla 5. Matriz de método DATUM para la selección del concepto MCTO.
Criterios de Valoración
Metodo de Datum
A B C
Accionamiento sencillo sin menor esfuerzo. 3 5 2
Los componentes están aislados con una guarda de seguridad. 5 5 5
El mantenimiento es básico, sin necesidad de herramienta
especializada o componentes inaccesibles. 3 4 3
Manipulación sin dificultad en cuanto a dimensionamiento. 3 4 4
Los mecanismos ofrecen seguridad en la operación de corte. 2 4 3
En base a su tamaño, componentes, material y funcionamiento debe
dar confianza al usuario. 3 5 4
Procesamiento de corte de otatillo a velocidades adecuada. 2 4 3
Apto para corte de tiras en anchos variados según el ejemplar a
fabricar, 3 5 4
No requiere de procesos extras de corte o de acabado de las tiras 2 5 4
La forma, los componentes, mecanismos y los materiales deben ser los
adecuados, para que la máquina sea lo suficientemente resistente al
que este pueda verse sometido debido a un mal uso o accidente.
3 5 5
La cantidad de componentes es mínima, se usara solo lo necesario para
el funcionamiento. 4 3 4
Nivel de ruido aceptable en cuanto a mecanismos 3 4 2
VALORACIÓN TOTAL 36 53 43
De acuerdo a la tabla 5, el boceto B satisface los requerimientos de funcionalidad,
estructural y de uso, obteniendo la ponderación más alta respecto a los otros en cuanto
34
al grado de cumplimiento de los criterios de valoración, con el cual se asegura resolver
el problema planteado en la sección 1.2.
3.2 DISEÑO BÁSICO DEL CONCEPTO SELECCIONADO. DESCRIPCIÓN DE LOS
COMPONENTES QUE INTEGRAN LAS ETAPAS DEL PROCESO.
A continuación se describen los componentes que conforman cada una de las etapas
del proceso de corte del otatillo en de la MCTO:
Figura 9. Propuesta de la máquina cortadora para tiras de otatillo.
En la etapa 1 está integrado por un sistema de rodillos, por un cortador 1 y un ducto guía
para el segunda etapa de corte. El sistema de rodillos de impulso se compone por un
conjunto de rodillos superiores, y por un conjunto de rodillos inferiores, donde el conjunto
35
de rodillos superiores está integrado por dos gabinetes laterales, 4 rodillos con forro de
neopreno montados sobre 4 rodamientos de bolas en cada extremo del eje. En el
gabinete lateral izquierdo están ensamblados 4 engranes helicoidales (corona del sinfín),
a un tornillo sinfín de entrada simple que se monta sobre dos rodamientos en cada
extremo del gabinete lateral izquierdo. Todos los rodamientos se complementan con
una tapa de rodamientos que se ensamblan a los 2 gabinetes laterales mediante tres
sujetadores roscados, mientras que el gabinete lateral derecho solo aloja a los
rodamientos de bolas del eje de rodillos de neopreno.
Figura 10. Vista en perspectiva de la máquina cortadora de otatillo del etapa 1.
El conjunto de rodillos inferiores está integrado por dos gabinetes laterales izquierdo y
derecho, 4 rodillos de neopreno montados sobre 4 rodamientos de bolas en cada
extremo del eje y que se alojan en los dos gabinetes laterales con sus respectivos tapas
ensamblados mediante tres sujetadores roscados cada tapa. Éste se monta sobre 4
36
resortes de compresión para tener un movimiento vertical para ajustarse a la variación
del diámetro del otatillo. El cortador 1 consiste en dos postes laterales que sostienen a
dos soleras de 1/8 pulg., de espesor con filos a 15 grados acoplados al bastidor del
sistema de rodillos mediante 4 sujetadores roscados en cada extremo de las columnas
laterales. El sistema de transmisión de este sistema de rodillos solo es para el conjunto de
rodillo superiores, que es impulsado por el acoplamiento de engranes cónicos de dientes
rectos, montados en una flecha que conecta al eje del sistema de transmisión principal,
como se puede observar en la figura 10.
La etapa 2 está integrada por un segundo sistema de rodillos de impulso como la descrita
en la etapa 1, por 2 cortadores (superior e inferior) y un ducto guía hacia los cortadores.
Los cortadores tienen una geometría convexa con 15 filos o gavilanes para retirar la fibra
celulosa del otatillo, ambos cortadores se montan ejes que son sincronizados mediante
2 engranes de dientes rectos. En el eje superior se monta una polea en VV, para la
transmisión de movimiento del cortador 3 y se sostiene mediante 2 rodamientos rígidos
en cada extremo que se alojan en unos soportes acompañadas de una tapa con tres
sujetadores roscados. El soporte se monta sobre la mesa de trabajo mediante 4
sujetadores roscados
37
Figura 11 Vista en perspectiva de la máquina cortadora de otatillo de la etapa 2.
La etapa 3 está integrada por un ducto guía para el cortador de discos 3, el cortador de
discos 3, y unos soportes que sostiene al eje del cortador 3. En el eje se monta una polea
en V sujeta mediante un tornillo prisionero para mover al cortador 3 conectada por una
banda en V con la polea en VV que se encuentra montada en la etapa 2 del proceso.
Los soportes se montan sobre la mesa de trabajo mediante 4 sujetadores roscados. La
etapa 2 y 3 del proceso de obtención de tiras es movida mediante un sistema de
transmisión que consta de eje montada sobre dos rodamientos. En el eje se monta una
polea en V, un engrane cónico y una banda en V que conecta a la polea en VV de la
etapa 2. La transmisión principal mueve al sistema de rodillos de neopreno 1 y 2 y la
transmisión de las etapas 2 y 3 de proceso de corte, está integrada por una polea y
banda en V, un eje que se monta sobre dos rodamientos de bolas acopladas a 2
soportes sujetas mediante tres sujetadores roscados. En este eje se montan tres engranes
cónicos, dos para los sistemas de rodillos 1 y 2 y la transmisión de la etapa 2 y 3. La banda
en V se conecta con otra polea en V montada sobre el eje del motor eléctrico
monofásico.
38
Figura 12 Vista en perspectiva de la máquina cortadora de otatillo de la etapa 3.
Las partes que componen la propuesta de la máquina cortadora para tiras de otatillo se
muestran en la figura 13:
Una vez concluida, la descripción de los componentes que integran la MCTO se
comienza con el diseño de detalle, modelando matemáticamente mediante MEF cada
uno de los componentes de la MCTO.
2627
2825
2423
212220
19
31
29
30
18
17
32 33
3416
15
1413
35
3637
12
1110
9
8
7
6
5
4
2
1
58
3
38
5456
4950
51
48
46
47
45
44
43
42
41
40
39
53
52
57
55
Figura 13. Propuesta de la máquina cortadora para tiras de otatillo en una vista en perspectiva y explosionada.39
No. Descripcion del componente1 Bastidor principal 2 Tapa superior de la máquina3 Polea simple en V sección A de 3 pulgadas4 Eje para la transmision principal5 Polea simple en V sección A de 6 pulgadas6 Banda en V seccion A de 56 pulgadas7 Soporte para el eje principal8 Rodamientos de bolas rígidos FAG 62029 Tapa para rodamiento de bolas FAG 620210 Tornillo M5 - 0.8 x 13 UNC Grado 211 Engranes cónicos Pd 12/in D 1.5'', F 0.866''12 Engranes cónicos Pd 12/in D 3" , F 0.866''13 Soporte para el eje de engranes cónicos14 Guarda de seguridad de engranes cónicos15 Cortador del proceso 116 Soporte 2 para el eje de engranes cónicos17 Base para resortes de compresión18 Resortes de compresion de piano L 3.375 '', d2 0.095 ''19 Engrane para tornillo sinfín de 20 dientes20 Tapa para rodamiento de bolas FAG 620321 Rodamientos de bolas contacto angularFAG 620322 Tornillo sinfín de entrada simple23 Forro de Neopreno24 Eje impulsor de otatillo25 Rodamiento de bolas FAG 620326 Tornillos de 1/8''-40 x 3/4'' UNC Grado 227 Tapa superior de gabinetes para ejes impulsores28 Gabinete superior para eje impulsores29 Tapa inferior de gabinetes para ejes impulsores30 Gabinete superior para eje impulsores31 Engranes cónicos Pd 12/in D 3" , F 0.866''32 Engranes cónicos Pd 12/in D 1.5'', F 0.866''33 Soporte de fijacion del cortador 134 Bastidor para los gabinetes de ejes impulsores35 Ducto guia al proceso 236 Soporte 1 para el ducto guia37 Soporte 2 para el ducto guia38 Guarda de seguridad para engranes cónicos39 Ducto guia al cortador 240 Guarda de seguridad para la transmision de bandas P2 y P341 Eje para sistema de transmision inversa de cortador P242 Eje para sistema de transmision directa de cortador P243 Cortador del proceso 244 Polea doble en V sección A de 1.5 pulgadas45 Ducto guia al cortador 346 Banda en V seccion A 45 pulgadas47 Polea doble en V sección A de 1.5 pulgadas48 Guarda de seguridad del cortador 349 Soporte para el eje d el cortador 350 Eje de cortador 351 Placa guia del cortador 352 Cortador del proceso 353 Eje de transmison de engranes54 Eje del sistema de trasmision de los cortadores 2 y 355 Soporte para el eje de engranes cónicos56 chumaceras para el eje de transmision de cortadores 2 y 357 Engrane cónico piñon de 1.5 pulgadas 58 Motor electrico monofásico de 2 hp
40
3.3 DISEÑO, ANÁLISIS Y SIMULACIÓN DEL CONJUNTO DE RODILLOS IMPULSORES
Para el análisis y diseño del acoplamiento sinfín – engrane sinfín, se necesita determinar
la resistencia al corte paralelo a las fibras del otatillo por medio de un ensayo destructivo.
La metodología utilizada para desarrollo del experimento se describe anexo C. el
experimento muestra que el corte longitudinal paralelo a las fibras del otatillo, presenta
una resistencia de 221. 3 N con una desviación estándar ± 42. 17 𝑁, sobre todo por las
condiciones del equipo utilizado, ya que no se cuenta con una máquina universal de
menor capacidad para poder detectar cargas de corte tan pequeñas como la
resistencia del otatillo.
3.3.1 Diseño y modelado del acoplamiento sinfín-engrane sinfín, mediante la
norma ANSI/AGMA 6030 – B96 Y 6022 – C92
El otatillo (materia prima de la cestería), se propone introducirlo hacia el cortador del
proceso 1 de la máquina MCTO, mediante un conjunto de rodillos impulsores con forro
de neopreno. La velocidad del otatillo hacia el cortador se propone un valor de 15 mm/s.
Las características técnicas del material Neopreno para el rodillo son: 1) excelente
resistencia a la fatiga, 2) buena resistencia a la flexión y a la abrasión, 3) buena
resistencia a la intemperie, 4) dureza de 65 ± 5 𝑆ℎ𝑜𝑟𝑒 𝐴 y 5) carga de ruptura mayor a 3.5
MPa (Ver anexo A.3). Si la velocidad del otatillo hacia el cortador es de 15 mm/s (2.9529
ft/min), la velocidad angular del rodillo es de 6.6 rpm. Para determinar la velocidad
angular a la que girará el tornillo sin fin con una relación de transmisión de 20:1 se
determina por la ecuación 23.
𝜔𝑤 = 132 𝑟𝑝𝑚(15 𝑟𝑎𝑑/𝑠) (23)
El diseño del acoplamiento del tornillo sinfín y corona, se consideran un conjunto de
decisiones útiles, que son: la función, los materiales de los elementos y especificaciones.
Una vez teniendo en cuenta el conjunto de decisiones se procede a calcular los
parámetros del sistema de acoplamiento: como el proceso es iterativo se realiza el
cálculo de los parámetros mediante el uso del software Matlab R2010b, proponiendo un
paso axial de 0.25 pulg., los resultados se muestran en la tabla 6.
41
Tabla 6. Parámetros geométricos del sistema de acoplamiento del mecanismo tornillo
sinfín y corona
Parámetros geométricos del sinfín Parámetros geométricos del engrane
Diámetro de paso 𝒅𝒘 0.75 pulg. Diámetro de paso 𝑑𝑔 1.751 pulg.
Cabeza del diente 𝒂𝒘 0.080 pulg. Cabeza del diente 𝑎𝑔 0.080 pulg.
Raíz 𝒃𝒘 0.091 pulg. Raíz 𝑏𝑔 0.091 pulg.
Profundidad total 𝒉𝒕 0.172 pulg. Profundidad total ℎ𝑡 0.172 pulg.
Holgura 𝒄 0.011 pulg. Holgura 𝑐 0.011 pulg.
Paso axial 𝒑𝒙 0.250 pulg. Paso axial 𝑝𝑥 12.566 pulg.
Paso transversal 𝒑𝒕 12.566 pulg. Paso transversal 𝑝𝑡 ------------------
Diámetro externo 𝒅𝒐𝒘 0.909 pulg. Diámetro externo 𝑑𝑜𝑔 1.910 pulg.
Diámetro de raíz 𝒅𝒓𝒘 0.568 pulg. Diámetro de raíz 𝑑𝑟𝑔 1.569 pulg.
Ángulo de avance 𝝀 6.07° Ángulo de avance 𝜆 6.07°
Avance 𝑳 0.250 pulg. Avance 𝐿 -----------------
Ancho de cara 0.691 pulg. Ancho de cara 0.50 pulg.
Nota: Se utiliza el Sistema Ingles de Unidades, es para realizar una rápida selección del elemento
mecánico en el catálogo de Boston Gears.
El modelo de la geometría del tornillo sinfín y la corona se muestra en la figura 14
Figura 14. Modelado del tornillo sinfín y corona para el conjunto de rodillos impulsores. Mediante
el software Solid Works.
42
3.3.1.1 Análisis mecánico mediante ecuaciones de resistencia de AGMA y la
simulación por el MEF mediante el software Solid Works
La velocidad de deslizamiento en el diámetro medio del sinfín 𝑉𝑠 = 143.37 𝑚𝑚/𝑠 y las
velocidades tangenciales del tornillo sinfín 𝑉𝑊 = 142.87 𝑚𝑚/𝑠 y el engrane 𝑉𝐺 =
15.15 𝑚𝑚/𝑠. El coeficiente de fricción en la línea de deslizamiento del sinfín y el engrane
para una velocidad de deslizamiento de 143.37 mm/s (28.47 ft/min) se expresa mediante
la ecuación 24:
𝑓 = 0.103 𝑒(−0.110 𝑉𝑠0.450) + 0.012 = 0.074 (24)
La eficiencia de la transmisión se calcula a partir de la ecuación 25 donde el tornillo
sinfín impulsará al engrane
𝑒𝑤 =cos𝜙𝑛 − 𝑓 tan 𝜆
cos𝜙𝑛 + 𝑓 cot 𝜆= 0.66
(25)
Con lo cual se puede comprobar en el diagrama de la figura 15.
Figura 15. Eficiencia de las transmisiones del tornillo sinfín. El rendimiento disminuye rápidamente
con ángulos pequeños de avance. Especialmente con pequeños coeficientes de fricción, la
curva es relativamente aplanada para 30° < 𝜆 < 60°.
43
La fuerza tangencial transmitida del engrane 𝑊𝐺𝑡 se da mediante la ecuación 5, que
resulta un valor de 𝑊𝐺𝑡 = 592.85 𝑁. Por lo tanto la fuerza tangencial del tornillo sinfín es de
𝑊𝑤𝑡 = 139.67 𝑁. La fuerza de fricción en el acoplamiento es 𝑊𝑓 = −46.958 𝑁. La fuerza
tangencial permisible en el diente del engrane del tornillo sinfín 𝑊𝑝𝑒𝑟𝑚𝑡 = 1817.645 𝑁. Lo
que se comprueba que la carga permisible en el diente del engrane es mayor que la
carga real que se presenta en el diente del engrane 1817.645 𝑁 > 592.85 𝑁, por lo que el
factor de seguridad es 𝐹𝑠 =𝑊𝑡𝑝𝑒𝑟𝑚
𝑊𝑡 = 3.06
En los dientes de engranes presentan esfuerzos de flexión el cual está dado por la
adaptación de Buckingham de la ecuación de Lewis. El factor de forma de Lewis está
relacionado con el paso circular, para 𝜙𝑛 = 20°, 𝑦 = 0.125, el esfuerzo por flexión por la
ecuación (11) por lo que el esfuerzo es 𝜎𝐺 = 59.54 𝑀𝑃𝑎.
Mediante el análisis por elemento finito (figura 16), se compara que el esfuerzo de flexión
es satisfactorio y al menos tendrá una duración de 25 000 horas vida.
Figura 16. Esfuerzos de tensión por flexión en el engrane helicoidal obtenido por el software Solid
Works.
El esfuerzo más alto ocurre en la raíz del diente y tiene una magnitud de 53 MPa muy
cercano al que se obtuvo por la ecuación de esfuerzo por flexión modificada de AGMA
44
que es de 58.41 MPa. El límite de fluencia del bronce al aluminio es de 241 MPa (Tabla
B.4). El desplazamiento más alto ocurre con una magnitud de 0.0035 mm en el diente del
engrane que se muestra en la figura 17.
Figura 17. Desplazamientos en el engrane helicoidal obtenido por el software Solid Works.
3.3.2 Análisis, diseño y modelado del eje para rodillos de neopreno.
En el eje de rodillos de neopreno las cargas presentes en el engrane helicoidal que se
representa en el diagrama de cuerpo libre de la figura 18:
Figura 18. Diagrama de cuerpo libre para el eje del rodillo impulsor. Vista isométrico.
45
Las reacciones en los rodamientos o soportes se obtiene mediante el software MD solid:
Las reacciones resultantes en el rodamiento A es de 797.89 𝑁, mientras que la reacción
resultante en el rodamiento B es de 36.5 𝑁.
Figura 19. Ensamble del eje que muestran los concentradores de esfuerzo o puntos críticos a
considerar para un diseño adecuado.
El eje tiene 4 puntos concentradores de esfuerzos, los más críticos son los puntos 2 y 3, de
acuerdo a los diagramas de momento flexionante resultante con 𝑀2 = 12.20 𝑁𝑚 y 𝑀3 =
15.32 𝑁𝑚, respectivamente y un par de torsión 𝑇 = 12.93 𝑁𝑚, principalmente provocado
por la carga transmitida en el engrane helicoidal. El factor de seguridad por la DET, el
factor de seguridad de concentrador de esfuerzos 2, con 𝑀2 = 12.2 𝑁𝑚 𝑇 = 12.93 𝑁𝑚
con un diámetro de 17 mm (0.017 m) y acero AISI-SAE 1020 CD 𝑆𝑦 = 352 𝑀𝑃𝑎. Derivando
la ecuación 1 el factor de seguridad es 𝑛𝑠 = 10.25, mientras que derivando la ecuación
2 el factor de seguridad por la MSST es de 𝑛𝑠 = 9.5 .
Para la DET, el factor de seguridad de concentrador de esfuerzos 3 𝑛𝑠 = 8.9 , la MSST, el
factor de seguridad 𝑛𝑠 = 8.4 .
Para utilizar la ecuación 3, que evalúa el factor de seguridad en condiciones dinámicas,
establece las consideraciones sobre el efecto de diversos factores así como la
sensibilidad de la muesca. En el caso de un eje giratorio con flexión y torsión constantes,
el esfuerzo flexionante es completamente reversible y la torsión es constante [24]. De esta
Concentrador de
esfuerzo 4 Cambio
de sección
Concentrador
de esfuerzo 1
Cuña
Concentrador de
esfuerzo 3 Cambio
de sección
Concentrador
de esfuerzo 2
Muesca
46
manera, el estudio de estas geometrías (muescas, cuñeros) en términos de fatiga
multiaxial es una cuestión de gran importancia por la combinación de cargas por flexión
– torsión que afectan el comportamiento y vida del elemento por fatiga [42].
Para el concentrador de esfuerzos 2 el momento flexionante 𝑀 = 12.2 𝑁𝑚 y el par
torsional es 𝑇 = 12.93 𝑁𝑚 se consideran constantes debido a la poca variación que
puede presentar al realizar el corte sobre todo el par torsional y el momento flexionante
completamente invertido, por lo que 𝑀𝑎 = 12.2 𝑁𝑚, 𝑇𝑚 = 85.628 𝑁𝑚, 𝑀𝑚 = 𝑇𝑎 = 0.
Para calcular el factor de seguridad, de este eje con material acero AISI-SAE 1020 CD,
con buena maquinabilidad después de normalizado, con una resistencia a la fluencia
𝑆𝑦 = 352 𝑀𝑃𝑎 y una resistencia a la ruptura 𝑆𝑢𝑡 = 420 𝑀𝑃𝑎, con un radio de muesca de
0.75 mm y un diámetro de 17 mm, se necesita calcular el límite a la fatiga modificada
que viene expresada por la ecuación 26:
𝑆𝑒 = 𝑘𝑓𝑘𝑠𝑘𝑟𝑘𝑡𝑘𝑚𝑆𝑒′ (26)
Para el factor de acabado de la superficie 𝑘𝑓 se expresa mediante la ecuación 27,
donde las constantes de 𝑒 = 4.51 𝑦 𝑓 = −0.265. El acero es maquinado;
𝑘𝑓 = 𝑒𝑆𝑢𝑡𝑓 = 0.9 (27)
Para el factor de tamaño 𝑘𝑠, de una sección transversal circular, con diámetro 17 mm
y con una carga de flexión o torsión se considera por medio de la ecuación 28;
𝑘𝑠 = 1.189𝑑−0.112 = 1.189 ∗ 17 𝑚𝑚 −0.112 = 0.86 (28)
El factor de confiabilidad 𝑘𝑟, es una probabilidad de supervivencia para la vida indicada
que se muestra en la tabla B.5. Para una probabilidad del 90 % el factor de confiabilidad
es de 0.9.
47
El factor de temperatura 𝑘𝑡 = 1, ya que trabajará a temperatura ambiente. El factor de
efectos diversos también se tomará con un valor de 𝑘𝑚 = 1.
El límite a la fatiga por flexión es: 𝑆𝑒′ = 0.5𝑆𝑢𝑡 = 0.5 ∗ 420 𝑀𝑃𝑎 = 210 𝑀𝑃𝑎. Mientras que el
limite a la fatiga por torsión es: 𝑆𝑒′ = 0.29 𝑆𝑢𝑡 = 0.29 ∗ 420 𝑀𝑃𝑎 = 121.8 𝑀𝑃𝑎. Como la
resistencia a la fatiga por torsión es mucho menor que el de flexión se considera la
resistencia por torsión debido a que la carga por torsión es mayor que el momento
flexionante. Entonces el límite a la fatiga modificado dada por la ecuación 26 es 84.85
MPa.
El factor de concentración de esfuerzos dada por la ecuación 29 considerando la
sensibilidad de la muesca con un radio de 0.75 mm y la resistencia a la ruptura 𝑆𝑢𝑡 =
420 𝑀𝑃𝑎, es de 0.65 que se obtiene de la tabla B.6.
𝐾𝑓 = 1 + (1.72 − 1)0.65 = 1.468 (29)
El factor de seguridad para el eje de rodillos de Neopreno usando la MSST y la línea de
Soderberg derivando la ecuación 30
𝑛𝑠 =𝜋𝑑3𝑆𝑦
32√(𝑀𝑚 +𝑆𝑦𝑆𝑒𝐾𝑓𝑀𝑎)
2
+ (𝑇𝑚 +𝑆𝑦𝑆𝑒𝐾𝑓𝑇𝑎)
2
= 2.25 (30)
Para el concentrador de esfuerzos 3 el momento flexionante 𝑀 = 15.32 𝑁𝑚 y el par
torsional es 𝑇 = 12.93 𝑁𝑚 y se consideran constantes por lo que 𝑀𝑎 = 15.32 𝑁𝑚, 𝑇𝑚 =
12.93 𝑁𝑚, 𝑀𝑚 = 𝑇𝑎 = 0.
El límite de fatiga viene dado en función del tipo de carga expuesta el eje, puesto que
el eje está siendo afectado por flexión en gran medida el límite a la fatiga es: 𝑆𝑒′ =
0.5𝑆𝑢𝑡 = 0.5 ∗ 420 = 210 𝑀𝑃𝑎 Entonces el limite a la fatiga modificado es 𝑆𝑒 = 0.9 ∗ 0.86 ∗
0.9 ∗ 210 𝑀𝑃𝑎 = 146.286
48
El factor de concentración de esfuerzos por flexión (Tabla B.8) se expresa mediante la
ecuación 31
Donde:
𝐷 = 19 𝑚𝑚, 𝑑 = 17 𝑚𝑚, 𝑟 = 0.5 𝑚𝑚.
La relación de diámetros y radio diámetro son:
𝐷
𝑑= 1.11 𝑦
𝑟
𝑑= 0.03, por lo que 𝐾𝑐 = 2.15.
La sensibilidad de la muesca con un radio de 0.5 mm y la resistencia a la ruptura 𝑆𝑢𝑡 =
420, el valor de la sensibilidad de la muesca es de 0.6
𝐾𝑓 = 1 + (2.15 − 1)0.6 = 1.69 (31)
Evaluando el factor de seguridad para el eje de rodillos de Neopreno usando la MSST
con la forma general se puede calcular mediante la ecuación 32:
𝑛𝑠 =𝜋𝑑3𝑆𝑦
32√(𝑀𝑚 +𝑆𝑦𝑆𝑒𝐾𝑓𝑀𝑎)
2
+ (𝑇𝑚 +𝑆𝑦𝑆𝑒𝐾𝑓𝑇𝑎)
2
= 2.66 (32)
Las deflexiones que experimenta el eje debido a las cargas que se aplican se muestran
en la figura 20.
La deflexión máxima ocurre en el extremo izquierdo del eje donde se encuentra alojado
el engrane helicoidal con un valor de 0.008017 mm, mientras que en el rodamiento A
existe una deflexión que es despreciable, en el engrane helicoidal la deflexión es de
1𝑥10−30 𝑚𝑚.
49
Figura 20. Deflexiones ocasionadas por cargas de transmisión en el eje para rodillos de caucho.
Analizado por Solid Work Simulation.
El factor de seguridad que protege al eje para rodillos de neopreno es de 9.9,
aproximadamente igual obtenido por la teoría de la energía de la distorsión (DET) que
es de 10.
3.3.2.1 Selección de materiales para el eje de rodillos, mediante la
metodología de Ashby
Según la metodología Ashby, existe un parámetro de rendimiento 𝑃 que puede permitir
la optimización del proceso de diseño de un componente dado. Para seleccionar el
material del eje hay que considerar todos los componentes que están ensamblados y se
debe considerar bajo cargas de flexión, torsión y la rigidez del material: Mediante el
software CES Edupack 2011, el mapa de Ashby relacionando la resistencia a la tensión
versus densidad, se muestra en la figura 21, donde se encuentran un total de 63 tipos de
materiales. Pero realizando la primera restricción que el módulo de Young se encuentre
50
en un intervalo de 100 a 250 GPa, se reduce la lista de materiales a 17 que cumplen con
la condición dada (ver figura 22).
Figura 21. Mapa de Ashby sin restricción entre la resistencia a la tensión versus densidad del
material.
Figura 22. Mapa de Ashby de la resistencia a tensión versus densidad, con restricción del módulo
elástico entre 100 a 250 GPa.
51
Seguidamente se obtiene el mapa de Ashby, relacionando el modulo cortante contra
la densidad (fig. 22), restringiendo el modulo cortante de entre 10 a 100 GPa, se
obtuvieron 9 materiales que cumplen con la restricción.
Figura 23. Mapa de Ashby relacionando al módulo cortante versus densidad, con restricción del
módulo entre 10 a 100 GPa, mediante el uso del software CES Edupack 2011.
Una vez realizado el mapeo se recopila la información en la tabla 7 para descartar
materiales por el precio.
Tabla 7. Materiales sugeridos por los mapas de Ashby y su comparación con el coste
aproximado del material.
No
. Material
Mapas de Ashby Costo aprox.
Tensile
strenght
vs.
density
Young’s
modulus
vs. density
Shear
modulus
vs.
density
$ MNX/kg.
1 Latón
2 Bronce 97.176 a 105.6
3 Hierro fundido dúctil
nodular.
8.45 a 9.36
4 Fundición de hierro gris
52
5 Titanio comercialmente
puro
6 Zinc comercialmente puro 90.22 a 99.16
7 Cobre 9.88 a 10.96
8 Acero al carbono 7.35 a 8. 99
9 Acero de baja aleación 8.71 a 9.62
10 Acero bajo en carbono 9.24 a 10.14
11 Acero medio en carbono 501.8 a 551.45
12 Níquel 397.56 a 437.18
13 Supe aleaciones a base
Níquel
430.72 a 473.14
14 Aleaciones de Níquel
Cromo
15 Acero inoxidable 107.8 a 116.89
16 Aleaciones de zinc
moldeado
17 Zirconia
Analizando la tabla anterior, se descartan 6 materiales por no cumplir con las 3
restricciones, luego la comparación por precios, delimitando solo aquellos materiales
con $ 20.00 MNX/kg, se reduce a tan solo 5 materiales.
Los 5 materiales resultantes corresponden a los aceros al carbono, Aceros de baja
aleación, Aceros al medio carbono, Níquel, Superlaciones a base Níquel, bronce y hierro
fundido dúctil. Pero por los esfuerzos flexionantes que se encontraron en el análisis por
Elemento Finito muestran que el eje está sometido a 103.8 MPa, normalmente para
aplicaciones de ejes, se utilizan los aceros, por tal motivo el bronce queda descartado,
el acero AISI-SAE 1020 estirado en frio de bajo carbono propuesto en el análisis por
53
cargas estáticas es adecuado. El procedimiento realizado anteriormente se repetirá en
los demás secciones para selección de materiales.
3.3.2.2 Selección de rodamientos para el soporte del eje para rodillos de
neopreno
Para la selección de rodamiento A del eje de rodillo se consideran dos cargas radiales
que se encontraron en los planos XY y XZ, y la carga axial. La resultante de carga radial
es √(760. 67 𝑁)2 + (240.84)2 = 797.89 𝑁 y la axial es de 93.067 𝑁.
Mientras tanto que para la selección de rodamiento B solo se considerara la carga radial
resultante √(24.59 𝑁)2 + (26.97 𝑁)2 = 36.5 𝑁. La selección será de acuerdo a la norma
DIN-ISO 281. Para el rodamiento A se propone un rodamiento de bolas rígidas, debido a
que pueden soportar cargas radiales y axiales. La carga dinámica equivalente para
rodamientos individuales se expresa mediante la ecuación 14, por lo que la carga
equivalente es de realizando los cálculos correspondientes es el que se mención a
continuación:
RODAMIENTOS DE BOLAS FAG 6003
Diámetro externo DE 35 mm.
Agujero del rodamiento DI 17 mm.
Ancho de rodamiento B 10mm
Capacidad de carga dinámica C 9.5 kN.
Capacidad de carga estática Co 4.75 kN.
Peso en Kg del rodamiento 0.065 kg.
Velocidad limite 28 000 rpm.
Para el cálculo de vida del rodamiento FAG se considera la siguiente ecuación 13:
54
𝐿 = [𝐶
𝑃]𝑝
= [9.5 𝑘𝑁
0.797 𝑘𝑁]3
= 1 693.54 𝑥 106 𝑟𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠.
Lo que se traduce en horas por medio de la ecuación 33
𝐿ℎ =𝐿 ∗ 106
𝑛 ∗ 60=
1 693.54 𝑥106
6.5107𝑟𝑝𝑚 ∗ 60= 4 335 273.7 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠
(33)
3.3.3 Análisis del comportamiento mecánico y simulación por elementos finito
del eje para el tornillo sinfín
Para realizar el análisis del comportamiento mecánico del tornillo sinfín, primero se
necesitan calcular todas las cargas de los elementos que se montaran sobre el eje del
tornillo sinfín. Se comienza con el análisis, diseño y selección de acoplamiento de
engranes cónicos 1.
Un engrane cónico (impulsado) estará montado en el eje del tornillo sinfín por lo que
tendrá una velocidad rotacional de 𝑛𝑔 = 143.2354 𝑟𝑝𝑚. Se propone una relación de
transmisión de 2, por lo que velocidad en el engrane cónico recto (motriz o piñón) será
de 𝑛𝑝 = 286.47 𝑟𝑝𝑚. El acoplamiento de los engranes cónicos se proponen con un paso
diametral 12.]. El ángulo de presión es de 𝛼 = 20°. La potencia de salida en el engrane
cónico impulsado que está montado en el eje del tornillo sinfín, es de 𝐻𝑔 = 0.12 ℎ𝑝 (91.15
W). Por lo que la potencia en el engrane cónico motriz será de 𝐻𝑝 = 0.133 ℎ𝑝
considerando una eficiencia en la transmisión de 90 %.
Los parámetros de diseño del acoplamiento de engranes cónicos (geometría), se
muestran en la tabla 8. Como el proceso de diseño del acoplamiento es iterativo, se
realizaron los cálculos en Matlab R2010b.
55
Tabla 8. Parámetros geométricos del acoplamiento de engranes cónicos para
transmisión de potencia hacia el tornillo sinfín.
Nota: Se utiliza el sistema ingles de unidades, es para realizar una rápida selección del elemento
mecánico en el catálogo de Boston Gears.
El engrane cónico piñón transmitirá una carga tangencial de 𝑊𝑡𝑝 = 173.93 𝑁, una carga
radial de 𝑊𝑟𝑝 = 𝑊𝑡𝑝 tan𝜑 cos 𝛾 = 173.93 𝑁 tan 20° cos 26.565° = 56.6 𝑁 y una carga axial
de 𝑊𝑎𝑝 = 𝑊𝑡𝑝 tan𝜑 sin𝛾 = 173.93 𝑁 tan20° sin 26.565° = 28.3 𝑁. Estas cargas se muestran
en la figura 24
parámetros engrane cónico motriz parámetros engrane cónico impulsado
Diámetro de paso 1.5 𝑖𝑛 Diámetro de paso 3.0 𝑖𝑛
Profundidad de
trabajo
0.167 𝑖𝑛 Profundidad de trabajo 0.167 𝑖𝑛
Profundidad total 0.184 𝑖𝑛 Profundidad total 0.184 𝑖𝑛
Cabeza del piñón 0.112 𝑖𝑛 Cabeza del piñón 0.055 𝑖𝑛
Raíz 0.072 𝑖𝑛 Raíz 0.130 𝑖𝑛
Distancia de cono 1.677 𝑖𝑛 Distancia de cono 1.677 𝑖𝑛
Ángulo de paso 26.565° Ángulo de paso 63.435 °
Holgura 0.018 𝑖𝑛 Holgura 0.018 𝑖𝑛
Ángulo del dedendum 2.399 ° Ángulo del dedendum 4.356 °
Ángulo de cara 30.921 ° Ángulo de cara 65.834 °
Ángulo de raíz 24.166 ° Ángulo de raíz 59.079 °
Pitch apex to crow
piñón
1.450 𝑖𝑛 Pitch apex to crow
piñón
0.701 𝑖𝑛
Diámetro externo 1.701 𝑖𝑛 Diámetro externo 3.049 𝑖𝑛
Cara del piñón 0.833 𝑖𝑛 Cara del piñón 0.833 𝑖𝑛
Número de dientes 18 𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 Número de dientes 36 𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠
Velocidad angular del
engrane motriz
286.47 𝑟𝑝𝑚 Velocidad angular del
engrane impulsado
143.235 𝑟𝑝𝑚
56
Figura 24. Representación gráfica de las cargas presentes en el engrane cónico motriz. El ángulo
de presión es de 20°.
El esfuerzo de flexión (ecuación 6) en el impulsado es 𝜎𝐹 = 24.04 𝑀𝑃𝑎. El factor de
dinámico se encuentra mediante la gráfica 25 obtenido por Matlab R2010b.
Figura 25. Factor dinámico de la ecuación del esfuerzo de flexión en el diente de un engrane
cónico recto.
57
El esfuerzos de flexión permisible (ecuación 34) mediante un acero recomendado por
la AGMA es de
𝜎𝐹𝑃𝑔 =𝜎𝐹 𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡 ∗ 𝑌𝑁𝑇𝑆𝐹 ∗ 𝐾𝜃 ∗ 𝑌𝑍
=150 𝑁/𝑚𝑚2 ∗ 2.7
2 ∗ 1 ∗ 1= 202 𝑀𝑃𝑎
(34)
El esfuerzo de flexión en el piñón se determina mediante la ecuación 35
𝜎𝐹𝑃 = 𝜎𝐹𝐺 (𝑌𝐽𝑔
𝑌𝐽𝑝) = 24.04 𝑀𝑃𝑎 (
0.19
0.235) = 19.4 𝑀𝑃𝑎
(35)
Por comparación directa entre el esfuerzo de flexión engrane piñón y el permisible, el
factor de seguridad es de 10.39. La figura 26 muestra los resultados del análisis de esfuerzo
por Von mises donde la carga critica ocurre en la raíz del diente del engrane con una
magnitud de 16.8 MPa. En la figura 27, se muestran los desplazamientos que ocurren en
un diente en el momento de contacto. El desplazamiento máximo es de 0.00074 mm,
mientras que la holgura entre dientes es de 0.4572 mm (0.018 pulgadas).
Figura 26. Esfuerzos presentes en el diente del engrane cónico piñón.
58
Figura 27. Desplazamientos ocasionados por la carga tangencial en el diente del engrane cónico
piñón. Expresados en mm.
El esfuerzo de contacto en los dientes por la ecuación 9 es de 𝜎𝐻 = 207.055 𝐺𝑃𝑎), el
esfuerzo permisible en el engrane y piñón considerando un material Acero AISI-SAE 1045,
tratado por temple superficial por inducción o flama con una dureza de 515 HB (50 HRC)
con un esfuerzo de contacto permisible en engranes recomendado por AGMA 2003-B97
de 𝜎𝐻 𝑙í𝑚 = 1 210 𝑀𝑃𝑎.
Para el engrane impulsado el esfuerzo de contacto permisible 𝜎𝐻𝑔 = 623.3 𝐺𝑃𝑎 y para el
piñón es de 𝜎𝐻𝑝 = 589.2 𝐺𝑃𝑎
Analizando por el software el engrane cónico impulsado tiene un esfuerzo de flexión
máximo de 13.59 MPa, en la raíz del diente y se transmite dicho esfuerzo hasta los
cuñeros, tal como se muestra en la figura 28. La deflexión máxima del diente ocurre con
un desplazamiento de 0.0009 mm en la extremo de la misma.
59
Figura 28. Análisis de esfuerzos y desplazamientos de engrane cónico impulsado del sistema de
acoplamiento 1.
3.3.3.1 Análisis de cargas estáticas y dinámicas y validación por FEM del eje
para el tornillo sinfín
El diagrama de cuerpo libre del sinfín con las cargas que actúan sobre el eje se muestra
en la figura 29.
Figura 29. Diagrama de cuerpo libre representados en el eje del tornillo Sin fin.
60
Las reacciones obtenidos en los soportes mediante el software MD solid 3.5 son; en 𝐴 =
1 201.9 𝑁 𝑦 𝐵 = 1 195.5 𝑁 y una carga axial 809.5 N Las deflexiónes máximas presentes en
el tornillo sinfín, considerando un acero AISI-SAE 1035 CD con un límite de fluencia 𝑆𝑦 =
460 𝑀𝑃𝑎 son: a la mitad del eje existe una deflexión de 0.093 mm lo que indica que la
deflexión es permisible debido a que la holgura entre el diente del sinfín y helicoidal es
de 0.27 mm, y las deflexiones en los rodamientos es despreciable, tal como se muestra
en la figura 30.
Figura 30. Deflexiones o desplazamientos presentes en el Tornillo sinfín usando el criterio de Von
Mises bajo cargas combinadas usando el Solid Works.
Figura 31. Esfuerzos presentes en el Tornillo sinfín usando el criterio de Von Mises bajo cargas
combinadas por el Solid Works.
61
Usando el criterio de Von Mises, los esfuerzos más altos en el eje del tornillo sinfín ocurren
en los cambios de secciones transversales justo donde se encuentra los rodamientos con
un valor de 173.42 MPa, con un factor de seguridad de 2.7, mientras que en el punto
medio del tornillo sinfín existe un esfuerzo de 43.35 MPa, con un factor de seguridad de
10.5, tal como se muestran en la figura 31.
Para la selección de rodamientos del eje del tornillo sinfín en el rodamiento de bolas A
solamente se considera la carga radial resultante de 1 201.9 𝑁, debido a que la carga
axial solo se presentará en el rodamiento B con una magnitud de 816.26 𝑁 y una carga
de 1 196 𝑁. Como no existe carga axial en el rodamiento A, la selección se realiza de
manera directa con la carga radial, considerando un eje de 12 mm, se selecciona un
rodamiento FAG 6202.
Para el rodamiento B se propone un rodamiento de bolas rígidas. La relación entre la
carga axial y la radial es de 0.68. Proponiendo un rodamiento de la serie FAG 62 y
diámetro de 12 mm, el valor de 𝑓𝑜 = 14.3, el valor de la capacidad estática es 4.75 kN,
por lo que el valor de 𝑒 se determina por la ecuación 36
14.3 ∗0.81626 𝑘𝑁
3.1 𝑘𝑁= 3.76
(36)
La relación de 𝐹𝑎
𝐹𝑟> 𝑒 por lo tanto los valores de los factores son 𝑋 = 0.56 𝑦 𝑌 = 1.14, lo
que indica que la carga equivalente utilizando la ecuación 37 es
𝑃 = 0.56 ∗ 1.195 𝑘𝑁 + 1.14 ∗ 0.82 𝑘𝑁 = 1.6 𝑘𝑁. (37)
Esto indica que el rodamiento adecuado es FAG 6201. Para el cálculo de vida del
rodamiento FAG se considera la ecuación (13)
𝐿 = [𝐶
𝑃]𝑝
= [9.5 𝑘𝑁
0.16 𝑘𝑁]3
= 209 320 𝑥 106 𝑟𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠.
Lo que se traduce en horas por medio de la ecuación 38
𝐿ℎ =𝐿 ∗ 106
𝑛 ∗ 60=
209 320 𝑥106
143.2354𝑟𝑝𝑚 ∗ 60= 24 356 176 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠
(38)
62
3.3.4 Análisis y modelado del gabinete de conjunto de rodillos impulsores
Para el análisis de distribución de esfuerzos en el gabinete se consideraran las cargas
resultantes en los rodamientos del eje de rodillos y las reacciones resultantes en los
rodamientos del tornillo sinfín.
Figura 32. Esfuerzos de tensión por criterio de Von Mises del gabinete para rodillos de neopreno.
La distribución de esfuerzos, en el gabinete se muestra en la figura 32, donde se nota que
el esfuerzo máximo, utilizando el criterio de Von Mises es de 53. 8 MPa, con un factor de
seguridad considerando un Acero AISI/SAE 1020 con un esfuerzo de cedencia de 350
MPa, es de 6.5. Los esfuerzos máximos se presentan en los alojamientos de rodamientos
A del sinfín y rodamientos de 3 y 4 de eje para rodillos.
63
Figura 33. Deflexiones presentes en el gabinete derecho, provocadas por las cargas en el eje de
rodillos de Neopreno y en el tornillo sinfín.
La deflexión ocurre en la placa contra con una magnitud de 0.08 mm, por la
concentración de esfuerzos altos en este punto tal como se muestra en la figura 33. Para
disminuir aún más esta deflexión se recomienda reforzar o incrementar el espesor de la
solera a 3/16 pulgadas.
64
3.3.4.1 Selección de sujetadores roscados para el ensamble del gabinete
Las tapas de rodamientos del rodillo impulsores y el tornillo sinfín en el gabinete derecho,
se sujetará a las placas mediante tornillos, como se muestra en la figura 34.
Figura 34. Gabinete lateral izquierdo y las tapas de los rodamientos para el eje del rodillo de
neopreno y tornillo sinfín.
La carga en las tapas de rodamientos del eje para rodillos de Neopreno es de 797.89 N
que corresponden a la carga radial en estos rodamientos. Esta carga se distribuirá en 3
pernos de tipo 1/8''-40 x 3/4'' UNC, por lo que el esfuerzo cortante se expresa mediante
la ecuación 39
𝜏 =797.89 𝑁/3
5.0967 𝑥 10−6 𝑚2= 52.2 𝑀𝑃𝑎.
(39)
La resistencia a cortante del tornillo es de 121 MPa. Por lo que el factor de seguridad
contra el corte es de 2.31, considerando un tornillo grado 5 con un esfuerzo permisible
de 121 MPa al cortante.
Mientras que la carga en la tapa de los rodamientos del eje de tornillo sinfín es de 1 202
N, se propone un mismo tipo de tornillo por lo tanto el esfuerzo cortante es de
𝜏 = 78.6 𝑀𝑃𝑎.
65
La resistencia a cortante del tornillo es de 121 MPa. Por lo que el factor de seguridad
contra el corte es de 1.53, considerando un tornillo grado 5 (SAE 325) con un esfuerzo
permisible de 121 MPa al cortante. Entonces los ensambles por pernos son adecuados.
3.3.4.2 Análisis y cálculo de soldadura en el gabinete del conjunto de rodillos
El ensamble del gabinete se realiza mediante el proceso de soldadura utilizando un
electrodo E 6013 de diámetro 1/8 pulgada, que ofrece una resistencia a la tensión de 60
ksi (413.66 MPa), con un esfuerzo de corte de 18 ksi (124 MPa). El análisis consistirá en
determinar la geometría de la soldadura.
Mediante la norma ANSI/AWS A 3.0-85, se analiza la placa por carga transversal y
paralela, por flexión y por torsión. . La placa que aloja a la tapa del rodamiento del
tornillo sinfín se encuentra sometida a una carga transversal de 1 202 N como se observa
en la figura 35.
Figura 35. Diagrama de cuerpo libre para el análisis de soldadura de la placa porta base
rodamiento de sinfín.
66
Con un factor de seguridad de 2, una carga de 1 202 N, una longitud de soldadura de
50.8 mm, una resistencia al esfuerzo cortante del electrodo 124 MPa. La longitud de la
garganta de la soldadura se obtiene con la ecuación 40
ℎ𝑒 =1.414 𝑃 𝑛𝑑𝐿𝑤𝑆𝑠𝑦
=1.414 (1 202 𝑁)(3)
(0.0508 𝑚)(124 𝑥106 𝑁/𝑚2)= 1.35 𝑥10−3 𝑚
(40)
La longitud de garganta de la soldadura, para el filete con sección transversal mínima
es de 1.35 mm. La fuerza por pulgada de la soldadura por tensión directa, utilizando la
ecuación 41 es de
𝑓 =𝑃
𝐴𝑤=1 202 𝑁
0.0508 𝑚= 23 661.4
𝑁
𝑚 (135
𝑙𝑏𝑓
𝑝𝑢𝑙𝑔)
(41)
Para un electrodo E 60, ofrece un carga 9 600 lb/pulgada. El modelo completo del
conjunto de rodillos de Neopreno impulsores se muestra en la figura 36.
Figura 36. Conjunto de rodillos de neopreno, acoplado con engrane helicoidal y tornillo sinfín.
67
3.4 ANÁLISIS, DISEÑO Y MODELADO DEL EJE PARA TRANSMISIÓN DEL CONJUNTO DE
RODILLOS
3.4.1 Análisis mediante ecuaciones AGMA y validación por MEF, y modelado del
acoplamiento de engranes cónicos
Para el acoplamiento de engranes cónicos 2 que moverán al eje de engranes cónicos
se utilizan la misma geometría que el acoplamiento anterior. Solo se analizará los
esfuerzos de contactos y de flexión en ambas engranes por el cambio de potencia a
entregar ya que se tiene que considerar la eficiencia de transmisión de movimiento. La
eficiencia es de 90%, por lo que la potencia de entrada en el piñón es de 0.15 hp. La
velocidad rotacional del engrane piñón cónico será de 𝑛𝑝 = 573.86 𝑟𝑝𝑚.
El engrane cónico piñón transmitirá una carga tangencial de 𝑊𝑡𝑝 = 96.38 𝑁, una carga
radial de 𝑊𝑟𝑝 = 𝑊𝑡𝑝 tan𝜑 cos 𝛾 = 96.38 𝑁 tan 20° cos 26.565° = 31.38 𝑁 y una carga axial de
𝑊𝑎𝑝 = 𝑊𝑡𝑝 tan𝜑 sin 𝛾 = 96.38 𝑁 tan 20° sin26.565° = 15.69 𝑁.
El esfuerzos de flexión permisible en el acoplamiento, mediante un acero recomendado
por la AGMA es de 𝜎𝐹𝑃𝑒𝑟 = 38.8 𝑀𝑃𝑎. Para el esfuerzo de flexión en el impulsado es 𝜎𝐹 =
6.4 𝑀𝑃𝑎, el esfuerzo de flexión en el piñón es 5.5 𝑀𝑃𝑎.
Por lo tanto por comparación directa entre el esfuerzo de flexión que se manifiesta en el
engrane y el esfuerzo permisible, el factor de seguridad es de 5.71. La figura 37 muestra
los resultados del análisis de esfuerzo de flexión en el engrane cónico piñón, donde se
aprecia que la gran parte del área de contacto está sometido entre un esfuerzo de 5.4
MPa y 9.3 MPa, los desplazamientos ocasionados por estos esfuerzos en el diente al
momento de contacto es de 0.00038 mm en el extremo superior del diente ocasionando
así una deformación de 0.000026.
68
Figura 37. Esfuerzos flexionantes provocadas por la carga de 96.6 N, en el diente del engrane
cónico piñón. Obtenido mediante el análisis por Solid Works.
3.4.2 Diseño y configuración geométrica del eje para transmisión de conjunto de
rodillos
De acuerdo a las dimensiones de los engranes cónicos que se ensamblaran en el eje se
propone la geometría que se muestra en la figura 38. Las cargas presentes en los dientes
de los engranes cónicos montados en el eje son las que se muestran en la tabla 9.
Tabla 9. Cargas presentes en el eje para transmisión de potencia en cada diente de los
engranes cónicos.
Cargas en el extremo superior. Cargas en el extremo inferior.
𝑾𝒈𝒕 = 𝟏𝟕𝟑. 𝟗𝟑 𝑵 𝑊𝑝
𝑡 = 96.38 𝑁
𝑾𝒈𝒓 = 𝑾𝒕𝒈 𝐭𝐚𝐧𝝋𝐜𝐨𝐬 𝜸 = 𝟓𝟔. 𝟔 𝑵 𝑊𝑝
𝑟 = 15.68 𝑁
𝑾𝒈𝒂 = 𝑾𝒕𝒈 𝐭𝐚𝐧𝝋𝐜𝐨𝐬 𝜸 = 𝟐𝟖. 𝟑 𝑵 𝑊𝑝
𝑎 = 31.37 𝑁
𝑻 = 𝑾𝒑𝒕 𝒓 = 𝟏𝟕𝟑. 𝟗𝟑 𝑵 ∗ 𝟎. 𝟎𝟏𝟗 𝒎
= 𝟑.𝟑𝟏𝟑 𝑵𝒎
𝑇 = 𝑊𝑝𝑡𝑟 = 96.38 𝑁 ∗ 0.0318 𝑚 = 3.67 𝑁𝑚
69
Los concentradores de esfuerzos de eje se muestran en la figura 38 son:
Concentrador 1 Debido al cambio de sección transversal de 12.7 mm a 20 mm,
además de la chavetera con una profundidad de corte de ¼
pulgada.
Concentrador 2 Debido al cambio de sección transversal de 20 mm a 28 mm con
radio de redondeo de 1 mm.
Concentrador 3 Debido al cambio de sección transversal de 28 mm a 20 mm con
radio de redondeo de 1 mm.
Concentrador 4 Debido al cambio de sección transversal de 20 mm a 17 mm,
además de la chavetera con una profundidad de corte de ¼
pulgada.
Figura 38. Geometría del eje para engranes cónicos para transmisión del conjunto de rodillos.
Concentrador
4
Concentrador
2
Concentrador
1
Concentrador
3
70
3.4.3 Análisis por cargas dinámicas y estáticas, y simulación mediante MEF del
eje para engranes cónicos
Aplicado las ecuaciones de equilibrio en el eje de engranes cónicos, se obtienen los
diagramas de momento y córtate resultante tal como se muestra en la figura 39, con las
reacciones resultantes son 𝑅𝑎 = 339.01 𝑁 y 𝑅𝑏 = 253.76 𝑁.
El momento flexionante y par de torsión en el punto 3 son 𝑀2 = 12.7 𝑁𝑚 y el par de
torsión e2 𝑇2 = 3.64 𝑁𝑚. En condiciones estáticas para determinar el factor de seguridad
de acuerdo a un diámetro propuesto en un eje para materiales dúctiles, utilizando el
criterio de TRESCA (MSST) en el punto 3 con un diámetro de 20 mm con material acero
AISI-SAE 1020 CD 𝑆𝑦 = 352 𝑀𝑃𝑎, derivando la ecuación 2 el factor de seguridad es 𝑛𝑠 =
20.92.
Figura 39. Diagramas de momentos flexionantes y cortantes en el eje de engranes cónicos.
Obtenido mediante el software MD Solid.
71
El factor de seguridad del concentrador 3 de esfuerzos, utilizando la teoría MSST con la
línea de Soderberg el factor de seguridad es 𝑛𝑠 = 4.4. No es necesario analizar los otros
concentradores de esfuerzos ya que los momentos y los pares son menores que el punto
3.
Figura 40. Esfuerzos flexionantes presentes en el eje para engranes cónicos.
Figura 41. Deflexiones que se presentan en el eje de engranes cónicos, donde el máximo
desplazamiento ocurre en el engrane cónico impulsado.
72
Los esfuerzos máximos ocurren donde están los concentradores de esfuerzos con una
magnitud aproximada de 17.786 MPa tal como se muestra en la figura 40. De tal forma
se protege con un factor de seguridad de 16. Las deflexiones presentes en el eje se
muestran en la figura 41, donde se visualiza la distribución de la deflexión. La zona más
crítica es donde se encuentra el engrane cónico impulsado teniendo una deflexión de
0.04 mm, mientras que en los rodamientos y en el engrane cónico piñón es de alrededor
de 1𝑥10−30𝑚𝑚. Las características del material son similares a los del eje para rodillos por
tal motivo si se utiliza la metodología de Ashby para obtener los índices de rendimiento
se obtendrían los mismos resultados.
3.5 MODELADO Y ANÁLISIS DE LOS CORTADORES DE LA MÁQUINA CORTADORA
PARA TIRAS DE OTATILLO
En la presente sección se realiza el diseño de los cortadores de las 3 etapas de
procesamiento.
3.5.1 Diseño y simulación por MEF del cortador vertical de dos cuchillas para el
proceso 1
El cortador de la etapa 1 se sujeta mediante 4 pernos por columna, constará de 2
cuchillas paralelas a una distancia de 10 mm, servirá para cortar y retirar las yemas
laterales del otatillo. Por medio de la herramienta del método morfológico de la tabla 7
se comparan y se selecciona el acero grado herramienta adecuado para los atributos
dados: se muestran la comparación de 4 aceros para herramientas que podrían cumplir
con la función de la herramienta.
El acero adecuado para el cortador es el acero aleado para herramientas con alto
contenido en carbono y cromo clasificado por AISI-SAE como D2. La carga que se
aplicará a las caras de las cuchillas es de 790.47 N. El esfuerzo alto ocurre en el área de
contacto que es de 111.4 MPa. Lo que proporciona un factor de seguridad 4, la deflexión
ocurre con una magnitud de 0.01 mm, lo cual se puede considerar como despreciable.
73
Tabla 10. Matriz morfológica del cortador del proceso 1, para selección del acero
adecuado.
MATRIZ MORFOLÓGICA DEL CORTADOR 1. Acero
ideal Lista de Atributos Soluciones. Aceros grado
Herramientas clasificación AISI/SAE
M2 O1 D2 S7
Buena resistencia al
desgaste HRC.
62 𝐻𝑅𝐶 60 𝐻𝑅𝐶 60 𝐻𝑅𝐶 57 𝐻𝑅𝐶 M2 –
D2
Resistencia al impacto
media entre 20 a 30 J
23 41 28 169 M2 -
D2
Trabajo en frio de la
herramienta temperatura
24 °𝑪 en ℃
20 𝑎 260 20 𝑎 205 20 𝑎 95 20 𝑎 205 D2
Buena aceptación al
temple para incrementar
la dureza
64 𝐻𝑅𝐶 64 𝐻𝑅𝐶 61 𝐻𝑅𝐶 59
− 61 𝐻𝑅𝐶
M2 -
O1
Baja deformabilidad por
temperatura de operación
11.5𝑥10−6 12.6𝑥10−6 10.4𝑥10−6 12.6𝑥10−6 D2
Baja densidad del acero
(kg/𝒎𝟑)
8144 7850 7695 7830 D2
Resistencia al desgaste vs.
Tenacidad. (¡)
3/3.5 1/4 2/2 0.3/6 M2
Resistencia al desgaste
adhesivo
--- 1.5 3-4 1 D2
Máquinabilidad. (ii) 45 % 75 % 35 % 75 % O1 – S7
Nota: (i) La comparación de valores es dado mediante una tabla de las
especificaciones técnica de los aceros. (ii.) La maquinabilidad y rectificabilidad en
estado recocido es aproximadamente en un % de un acero tipo W1 (1% C).
74
Figura 42. Desplazamientos máximas presentes en la cuchilla del cortador proceso 1.
3.5.2 Diseño y simulación por MEF del cortador circular de 6 gavilanes para el
proceso 2
El cortador 2 consiste en un cortador tipo circular que sirve para retirar la fibra celulosa
del otatillo, el cual la resistencia por arranque es casi nula y tendrá un ancho de cara de
corte de 6 cm. Será de un acero AISI 1045 estirado en frio, la resistencia al corte es
propuesto como el 5 % de la resistencia por corte paralelo de 263.4973 𝑁 por lo que la
falla posible es por desgaste en el filo del cortador. Para disminuir aún más esta
probabilidad se someterá a un tratamiento térmico superficial carburizado, para
alcanzar una dureza de 50-55 HRC. Con la carga de 13.47 N que se necesita para
desprender la fibra celulosa en el diente del cortador, se obtiene un esfuerzo de tensión
máxima de 148. 4 kPa, con un factor de seguridad 3 500 como se observa en la figura
43. Las deformaciones unitarias en el cortador 2 es de 3.7 𝑥10−7 que se presenta en la raíz
del diente y se puede considerar como despreciable. La deflexión en el diente del
cortador es de 1.75 𝑥10−5 𝑚𝑚 tal como se aprecia en la figura 44.
75
Figura 43. Esfuerzos de tensión en Pa, del cortador para proceso 2 definido mediante el criterio de
Von Mises.
Figura 44. Deflexiones máximas en el diente del cortador del proceso 2, mediante MEF.
76
3.5.3 Diseño y simulación por MEF del cortador circular con secciones de 10
discos y 15 gavilanes para el proceso 3
El corte paralela a la fibras del otatillo es de 263.4973 𝑁. Tal fuerza se desarrollará en los
dientes del cortador 3. Los cortadores para el proceso 3 tendrán diferentes medidas de
ancho de tiras, ya que dependerá para el tipo de artesanía a producir.
El análisis por elemento finito mediante el software Solid Works, proponiendo un material
AISI-SAE D2 grado herramienta con una fuerza de corte de 132 N sin tratamiento térmico
presenta una deformación de 2.47 𝑥10−4 con una deflexión máxima en la punta del
diente de 8.52 𝑥10−3 𝑚𝑚. El esfuerzo ocasionado en el diente del cortador con la fuerza
de corte es de 72. 2 MPa, como se puede observar en la figura 45. Esfuerzos presentes
en el diente del cortador para tiras de 6 mm de ancho.
Figura 45. Esfuerzos y deflexiones presentes en el cortador para tiras de 4 mm obtenido mediante
el análisis por elemento finito.
77
3.6 ANÁLISIS Y MODELADO DEL EJE DE TRANSMISIÓN PARA CORTADORES 2 Y 3
Al analizar el eje para transmisión de los cortadores 2 y 3, se necesitan conocer las cargas
que actuaran sobre el eje. Las cargas presentes son las fuerzas de tensión de la polea de
transmisión de los cortadores y el acoplamiento en los pares de engranes cónicos. Para
encontrar la carga de las poleas primeramente se deberá analizar el cortador 3. La
velocidad angular a la que girara el eje es de 1 146 rpm.
3.6.1 Selección de bandas y poleas en V
Para la transmisión del cortador 3, por medio de bandas, se utiliza una banda de sección
tipo A que es recomendado para transmisiones de 0.25 a 10 hp. La polea que se utilizara
tendrá un diámetro de paso 3 pulgadas (76.2 mm).
La distancia entre centros de las poleas es de 528 mm por lo la longitud de la banda se
expresa mediante la ecuación 42
𝐿 = 2𝐶𝑑 + 𝜋 (𝐷 + 𝑑
2) +
(𝐷 − 𝑑)2
4𝐶𝑑
(42)
Donde la distancia entre centros 𝐶𝑑 = 528 𝑚𝑚, los diámetros de paso entre el piñón y el
impulsado son 𝐷 = 𝑑 = 76.2 𝑚𝑚. Por lo tanto la longitud es 𝐿 = 1 295.4 𝑚𝑚 = 50.99 𝑖. Por lo
que la banda en V se especifica como A50.
Para el cálculo de vida útil de la banda en V tendrá una velocidad 1 148 rpm por lo que
la velocidad en la línea de paso es 5.09 m/s. Por ser una relación de transmisión de 1:1
el ángulo de cobertura es nula ya que cubren los 180°. La potencia requerida en el
cortador es de 0.602 hp. Por relación directa la potencia con un velocidad de 901.64
ft/min y polea 3 pulgada (76.2 mm), la potencia tabulada es 0.59 hp. La potencia de
diseño se encuentra por la ecuación siguiente: donde el factor de servicio es de 1.3
como se observa en la tabla 11, por tener un par de torsión normal en la fuente de
potencia y la maquinaria uniforme y un factor de diseño de 1.2
78
Tabla 11. Factores de servicio sugeridos 𝐾𝑠 para transmisiones de banda en V.
Maquinaria impulsada Fuente de potencia
Características del par
de torsión normal
Par de torsión alto o no
uniforme
Uniforme 1.0 a 1.2 1.1 a 1.3
Impacto ligero 1.1 a 1.3 1.2 a 1.4
Impacto medio 1.2 a 1.4 1.4 a 1.6
Impacto pesado 1.3 a 1.5 1.5 a 1.8
Nota: Esta tabla fue tomado del libro de diseño en ingeniería mecánica de
Shigley octava edición pág. 882
La potencia de diseño se expresa por la ecuación 43
𝐻𝑑 = 𝐻𝑛𝑜𝑚𝐾𝑠𝑛𝑑 = 0.6015 ℎ𝑝 ∗ 1.3 ∗ 1.2 = 0.938 ℎ𝑝 (43)
La potencia tabulada mejorada se da mediante la ecuación 44
𝐻𝑎 = 𝐾1𝐾2𝐻𝑡𝑎𝑏
Donde 𝐾1 = 0.75 y el valor de 𝐾2 = 0.95
𝐻𝑎 = 𝐾1𝐾2𝐻𝑡𝑎𝑏 = 0.75 ∗ 0.95 ∗ 0.59 ℎ𝑝 = 0.42 ℎ𝑝 (44)
La fuerza centrífuga en la banda para el cortador del proceso 3 se da mediante la
siguiente ecuación 45, el valor de 𝐾𝑐 = 0.561
𝐹𝑐 = 𝐾𝑐 (𝑉
1000)2
= 0.561 ∗ (901.64 𝑓𝑡/𝑚𝑖𝑛
1000)2
= 0.45 𝑙𝑏𝑓 (2 𝑁) (45)
𝑁𝑏 ≥𝐻𝑑
𝐻𝑎 𝑁𝑏 ≥
0.938
0.42 𝑁𝑏 = 3
79
La diferencia de carga entre el lado flojo de la banda y el lado tensado se expresa
mediante la ecuación 46
∆𝐹 =63 025
𝐻𝑑𝑁𝑏
𝑛 (𝑑2)
=63 025 ∗
0.938 ℎ𝑝3
901.64 𝑟𝑝𝑚 ∗ 1.5 𝑖𝑛= 14.57 𝑙𝑏𝑓(64.81 𝑁)
(46)
Como el ángulo de cobertura es 180° = 3.1416, la fuerza 1 en el lado tensado se
expresa mediante la ecuación 47
𝐹1 = 𝐹𝑐 +∆𝐹𝑒𝑥𝑝(𝑓∅)
exp(𝑓∅) − 1= 0.45 +
14.57 𝑙𝑏𝑓(5)
5 − 1= 18.66 𝑙𝑏𝑓 (83 𝑁)
(47)
Como la fuerza F2 debe ser menor que F1, se encuentra mediante la ecuación 53
𝐹2 = 𝐹1 − ∆𝐹 = 4.09 𝑙𝑏𝑓 (18.19 𝑁) (53)
La tensión inicial en la banda se expresa mediante la ecuación 48
𝐹𝑖 =𝐹1 + 𝐹22
− 𝐹𝑐 =18.66 𝑙𝑏𝑓 + 4.09 𝑙𝑏𝑓
2− 0.45 𝑙𝑏𝑓 = 10.925 𝑙𝑏𝑓 (48.6 𝑁)
(48)
Por lo que el factor de seguridad se expresa mediante la siguiente 49
𝑛𝑓𝑠 =𝐻𝑎𝑁𝑏𝐻𝑛𝑜𝑚𝐾𝑠
=(0.42 ℎ𝑝)(3)
(0.6015 ℎ𝑝)(1.2)= 1.75
(49)
De acuerdo a la tabla 27, el valor de Kb es 220, por lo que
𝐹𝑏1 =𝐾𝑏𝑑=220
3= 73.3 𝑙𝑏𝑓 (326.21 𝑁) = 𝐹𝑏2
Por lo tanto tensión 1 y 2 se expresan mediante las ecuaciones 50 y 51 respectivamente
80
𝑇1 = 𝐹1 + 𝐹𝑏1 = 91.96 𝑙𝑏𝑓 (409 𝑁) (50)
𝑇2 = 𝐹2 + 𝐹𝑏2 = 77.39 𝑙𝑏𝑓 (344.3 𝑁) (51)
La vida en horas de la banda se expresa mediante la ecuación 53, en donde la vida en
ciclos (ecuación 52) tomando en cuenta la constante K y b, y las tensiones
𝑁𝑝 = [(𝐾
𝑇1)−𝑏
+ (𝐾
𝑇2)−𝑏
]
−1
= 3.4 𝑥109 > 109 (52)
𝑡 =𝑁𝑝𝐿𝑝
720𝑉=2.6𝑥109 ∗ 49.86 𝑖𝑛
720(901.44)= 199 735.98 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠
(53)
3.6.2 Diseño y análisis por MEF del eje para el cortador 3
Una vez analizado las fuerzas presentes en la transmisión por bandas, se procede a
analizar las cargas presentes en el eje de cortador 3. El par torsional provocado por el
corte paralelo a las fibras del otatillo es de 5.27 Nm, mientras que en la polea se ejerce
un par torsional de 2.5 Nm. El análisis por elemento finito de esfuerzos y deflexiones se
presenta en la figura 46 y 47. El esfuerzo flexionante máximo ocurre en los rodamientos
con una magnitud de 37.41 MPa, con un factor de seguridad de 9.3. Los desplazamientos
máximos ocurren en el cortador 3 y en la polea con una magnitud de 0.0066 mm.
81
Figura 46. Esfuerzos flexionantes en el eje para el cortador para tiras de otatillo de 4 mm de ancho.
Figura 47. Deflexiones máximas en el eje de cortador para tiras de 4 mm de ancho.
Mediante el uso del software MD Solid, la reacción en A es 160 N, mientras que en la
reacción B es de 40 N. por lo tanto el rodamiento adecuado para el soporte A, sin realizar
cálculos por las magnitudes de la cargas es un FAG 6202.
82
3.6.3 Diseño y análisis por MEF del eje para el cortador 2
El eje del cortador 2 realmente va estar sometida a una carga muy baja que no
provocará deflexiones considerables en el eje. El eje principal moverá a 2 cortadores
por medio del acoplamiento de engranes rectos. El análisis del acoplamiento de
engranes rectos se analiza de la siguiente manera: La distancia entre centros de los
engranes es de 𝐶𝑑 ≥ 52.8 𝑚𝑚 se propone un paso diametral 𝑃𝑑 = 12 y numero de dientes
16, con una relación de transmisión de 1:1. Por lo que diámetro de paso de piñón y del
engrane son de la misma magnitud. Comparando diámetros en el catálogo de Boston
Gears, no existen engranes con 52.8 mm de diámetro por lo que el más cercano es uno
de 63.5 mm (2.5 pulgadas), El número de dientes de expresa mediante la ecuación del
paso diametral:
𝑃𝑑 =𝑁𝑝
𝑑𝑝 → 𝑁𝑝 = 2.5 𝑥 12 = 30 𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠
El acoplamiento de engranes rectos se muestran en la figura 48
Figura 48. Acoplamiento de engranes cónicos rectos para transmisión de cortadores de proceso
2.
83
La fuerza en el diente del engrane recto es de 11. 56 N, lo que provoca un esfuerzo
flexionante en el diente expresado mediante la ecuación de Lewis modificado
(ecuación 4) el resultado es 𝜎𝑡 = 6.87 𝑀𝑃𝑎.
3.6.4 Análisis del acoplamiento por banda y poleas, en v de eje transmisión
principal a cortador 2
La transmisión de movimientos de los cortadores 2 y 3 se realizará mediante bandas y
poleas con la misma velocidad rotacional que el de sistema de transmisión de los
cortadores teniendo una magnitud de 1147.12 rpm, el par torsional requerido para
realizar el trabajo de ambos cortadores será de 0.75 Nm. Para el cálculo de longitud
de banda (ecuación 54), se necesita conocer los diámetros de paso de la polea impulsor
y la impulsada, y la distancia entre centros.
𝐿 = 2(395.26 𝑚𝑚) + 𝜋 (76.2 𝑚𝑚 + 76.2 𝑚𝑚
2) +
(76.2 𝑚𝑚 − 76.2 𝑚𝑚)2
4(395.26 𝑚𝑚 )
= 1 029.9 𝑚𝑚 (40.54 𝑖𝑛)
(54)
Por lo que se especifica una banda en V tipo A40.
La vida útil de esta se analiza enseguida; la velocidad rotacional del eje para transmisión
principal de los cortadores 2 y 3 en donde se montará la polea en VV, tendrá una
magnitud de 𝑤 = 1 146 𝑟𝑝𝑚. La fuerza necesaria en el cortador 2 superior es de 13.15 N,
mientras que en el cortador 2 inferior también necesita la misma magnitud, el cual para
poder desarrollarse, se necesita un par torsional en el engrane de 0.38 Nm en el sentido
anti horario, mientras que en la polea transmisor de proceso 2 a 3 es de 2.47 Nm. Por lo
tanto el par torsional que se necesita desarrollar en la banda transmisor desde el eje
principal de transmisión de cortadores 2 y 3, es de 𝑇 = 3.18 𝑁𝑚.
La velocidad en la línea de paso es 901.64 ft/min (5.09 m/s). Por ser una relación de
transmisión de 1:1 el ángulo de cobertura es nula ya que cubren los 180°. La potencia
requerida en el cortador es de 0.5 hp. Por relación directa, la potencia con un velocidad
de 901.64 ft/min y polea 3 pulgada (76.2 mm), la potencia tabulada es 0.59 hp.
84
La potencia de diseño dada por la ecuación 55, donde el factor de servicio es de 1.3 y
un factor de diseño de 1.2, resulta
𝐻𝑑 = 𝐻𝑛𝑜𝑚𝐾𝑠𝑛𝑑 = 0.5 ℎ𝑝 ∗ 1.3 ∗ 1.2 = 0.78 ℎ𝑝 (581 𝑊) (55)
La potencia tabulada mejorada se da mediante la ecuación 56
𝐻𝑎 = 𝐾1𝐾2𝐻𝑡𝑎𝑏 = 0.75 ∗ 0.95 ∗ 0.59 ℎ𝑝 = 0.42 ℎ𝑝 (313.32 𝑊) (56)
La fuerza centrífuga (ecuación 57) en la banda para el cortador del proceso 3 se da
mediante la siguiente ecuación: el valor de 𝐾𝑐 = 0.561.
𝐹𝑐 = 𝐾𝑐 (𝑉
1000)2
= 0.561 ∗ (901.64 𝑓𝑡/𝑚𝑖𝑛
1000)2
= 0.45 𝑙𝑏𝑓 (2 𝑁) (57)
𝑁𝑏 ≥𝐻𝑑
𝐻𝑎 𝑁𝑏 ≥
0.78
0.42 𝑁𝑏 = 2
Como el ángulo de cobertura es 180° = 3.1416, la fuerza 1 dada por la ecuación 58 es
𝐹1 = 𝐹𝑐 +∆𝐹𝑒𝑥𝑝(𝑓∅)
exp(𝑓∅) − 1= 0.45 +
18.2 𝑙𝑏𝑓(5)
5 − 1= 23.2 𝑙𝑏𝑓 (103.2 𝑁)
(58)
Como la fuerza F2 debe ser menor que F1, se encuentra mediante la ecuación 59
𝐹2 = 𝐹1 − ∆𝐹 = 5 𝑙𝑏𝑓 (22.24 𝑁) (59)
La tensión inicial en la banda se expresa mediante la ecuación 60
𝐹𝑖 =𝐹1 + 𝐹22
− 𝐹𝑐 =23.2 𝑙𝑏𝑓 + 5 𝑙𝑏𝑓
2− 0.45 𝑙𝑏𝑓 = 13.65 𝑙𝑏𝑓 (60.7 𝑁)
(60)
85
Por lo que el factor de seguridad se expresa mediante la ecuación 61:
𝑛𝑓𝑠 =𝐻𝑎𝑁𝑏𝐻𝑛𝑜𝑚𝐾𝑠
=(0.42 ℎ𝑝)(2)
(0.5 ℎ𝑝)(1.2)= 1.4
(61)
La constate 𝐹𝑏1 dada por la ecuación 62 es
𝐹𝑏1 =𝐾𝑏𝑑=220
3= 73.3 𝑙𝑏𝑓 (326.21 𝑁) = 𝐹𝑏2
(62)
Por lo tanto las tensiones 1 y 2 están dadas por las ecuaciones 63 y 64, respectivamente
𝑇1 = 𝐹1 + 𝐹𝑏1 = 96.5 𝑙𝑏𝑓 (429.2 𝑁) (63)
𝑇2 = 𝐹2 + 𝐹𝑏2 = 78.3𝑙𝑏𝑓 (348.3 𝑁) (64)
La vida en horas de la banda se expresa mediante la ecuación 65 combinación de
ecuaciones y la constante K y b
𝑡 =𝑁𝑝𝐿𝑝
720𝑉=2.31𝑥109 ∗ 39.41𝑖𝑛
720(901.44)= 140 264.93 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠
(65)
Mediante el análisis por elemento finito, el eje está sometido a esfuerzos altos en el
rodamiento derecho, con un esfuerzo máximo de 10.013 MPa, mientras que el
rodamiento A es de 834 kPa. (Figura 49). La deflexión máxima ocurre en el extremo
derecho, donde se encuentra montado la polea VV, con una magnitud de 0.0008 mm
teniendo una deformación de 0.000 035. El factor de seguridad para el eje es de 34.
86
Figura 49. Esfuerzos máximos presentes en el eje para cortadores del proceso 2.
El rodamiento adecuado para el soporte A, sin realizar cálculos por las magnitudes de la
cargas es un FAG 6202, mientras que el rodamiento B, se propone un rodamiento FAG
6003.
Para el cálculo de vida del rodamiento A FAG 6202 se calcula por la ecuación 66:
𝐿 = [𝐶
𝑃]𝑝
= [3.75 𝑘𝑁
0.0292 𝑘𝑁]3
= 2 118 094 𝑥 106 𝑟𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠. (66)
Lo que se traduce en horas por medio de la ecuación 67
𝐿ℎ =𝐿 ∗ 106
𝑛 ∗ 60=2 118 094 𝑥106
1 146 𝑟𝑝𝑚 ∗ 60= 30 804 159 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠
(67)
Para el cálculo de vida del rodamiento B FAG 6003 se calcula por la ecuación 68
87
𝐿 = [𝐶
𝑃]𝑝
= [3.25 𝑘𝑁
0.0292 𝑘𝑁]3
= 29 653 𝑥 106 𝑟𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠. (68)
Lo que se traduce en horas por medio de la ecuación 69
𝐿ℎ =𝐿 ∗ 106
𝑛 ∗ 60=29 653.9 𝑥106
1 146 𝑟𝑝𝑚 ∗ 60= 431 266.7 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠
(69)
3.6.5 Diseño y análisis del eje para transmisión cortadores 2 y 3
Para proporcionar una velocidad de salida de 1 148 rpm, teniendo una velocidad de
entrada de 574 rpm se requiere de una relación de transmisión 2. Se propone un engrane
piñón cónico de 18 dientes, paso diametral 12 que se acoplará con un engrane de 36
dientes, los parámetros geométricos serán las mismas que los acoplamientos 1 y 2. . El
análisis de cargas en el acoplamiento se menciona a continuación. El par torsional que
se presenta en el eje para impulsar los cortadores 2 y 3 es de 3.18 Nm, por lo que la fuerza
tangencial es de 166.92 N. Considerando una eficiencia del 90 %, la fuerza necesaria
para el desplazamiento de los cortadores es de 183.61 N. El engrane cónico impulsado
transmitirá una carga tangencial de 𝑊𝑡𝑝 = 183.61 𝑁, una carga radial de 𝑊𝑟𝑝 =
𝑊𝑡𝑝 tan𝜑 cos 𝛾 = 183.6 𝑁 tan20° cos 26.565° = 59.8 𝑁 y una carga axial de 𝑊𝑎𝑝 =
𝑊𝑡𝑝 tan𝜑 sin 𝛾 = 183.6 𝑁 tan20° sin26.565° = 29.9 𝑁.
La configuración del eje para la transmisión de potencia del eje para los cortadores 2 y
3, debe tomar en cuenta los diámetros de agujero de la polea y engrane cónico
impulsado o piñón se presente en la figura 50:
Figura 50. Configuración geométrica del eje para transmisión de potencia de los cortadores 2 y
3.
88
Colocando todas las cargas anteriormente calculadas y mediante el apoyo del software
MD solid, la carga resultante en A es de 137.6 𝑁 y en B es de 35.32 𝑁 y una carga axial
de. 320.41 𝑁.
Para evaluar el factor de seguridad en el punto 3 y 4 en condiciones estáticas por la
MSST o criterio de TRESCA, es de 𝑛3 = 14 y 𝑛4 = 11.68
Para evaluar el factor de seguridad en condiciones dinámicas el punto 3, por medio de
la MSST- general se establece las consideraciones sobre el efecto de diversos factores así
como la sensibilidad de la muesca. El momento flexionante 𝑀3 = 17.9 𝑁𝑚 y el par
torsional es 𝑇3 = 3.16 𝑁𝑚 y se consideran constantes por lo que 𝑀𝑎 = 𝑀3, 𝑇𝑚 = 𝑇3, 𝑀𝑚 =
𝑇𝑎 = 0. El material del eje es un acero AISI-SAE 1020 CD, con excelente maquinabilidad,
con una resistencia a la fluencia 𝑆𝑦 = 352 𝑀𝑃𝑎 y una resistencia a la ruptura 𝑆𝑢𝑡 = 420 𝑀𝑃𝑎,
con un radio de muesca de 2 mm y un diámetro de 20 mm. El límite a la fatiga se expresa
mediante la ecuación 70
𝑆𝑒′ = 0.5𝑆𝑢𝑡 = 0.5 ∗ 420 𝑀𝑝𝑎 = 210 𝑀𝑃𝑎. (70)
El límite a la fatiga modificado es 𝑆𝑒 = 0.909 ∗ 0.85 ∗ 0.9 ∗ 210 𝑀𝑃𝑎 = 146.03 𝑀𝑃𝑎. El factor
de concentración de esfuerzos se expresa mediante la ecuación 𝐾𝑓 = 1.43. El factor de
seguridad para el eje de engranes cónicos usando la MSST-general se puede calcular
mediante la ecuación 71
𝑛𝑠 =𝜋𝑑3𝑆𝑦
32√(𝑀𝑚 +𝑆𝑦𝑆𝑒𝐾𝑓𝑀𝑎)
2
+ (𝑇𝑚 +𝑆𝑦𝑆𝑒𝐾𝑓𝑇𝑎)
2
=𝜋(0.02 𝑚)3(352 𝑀𝑃𝑎)
32√(352 146.03 ∗ 1.413 ∗ 18.8𝑁𝑚)
2
+ (3.16 𝑁𝑚)2
= 4.3
(71)
El factor de seguridad en el punto 4 se calcula mediante la ecuación 72
89
𝑛𝑠 =𝜋(0.0127 𝑚)3(352 𝑀𝑃𝑎)
32√(352 102.06 ∗ 1.35 ∗ 4.9𝑁𝑚)
2
+ (3.16 𝑁𝑚)2
= 2.9 (72)
La figura 51 muestra que el esfuerzo de tensión más alto con una magnitud de 28.6 MPa
se encuentra en el rodamiento B, mientras que en el engrane cónico es 16.6 MPa.
Figura 51. Esfuerzos de tensión por flexión, mediante el criterio de Von Mises, obtenido por Solid
Works.
En el extremo donde se monta el engrane cónico tiene una deflexión de 0.039 mm, lo
que no implica ningún problema por interferencia entre los engranes, mientras que en la
polea no existe deflexión que provocar perdida de tensión inicial en la polea, como se
muestra en la figura 51.
90
Figura 52. Deflexiones en el eje para transmisión de cortadores 2 y 3, simulado por FEM en Solid
Works.
3.7 TRANSMISIÓN PRINCIPAL DE LOS PROCESOS 1, 2 Y CORTADORES 2 Y 3
En esta sección se analiza la transmisión de los ejes de los cortadores 2 y 3, así como sus
respectivos análisis de vida útil.
3.7.1 Selección del acoplamiento de bandas y poleas V para la máquina
cortadora para tiras de otatillo
La velocidad rotacional del eje para transmisión de potencia principal en donde se
montará la polea en V, tendrá una magnitud de 𝑤 = 573.142 𝑟𝑝𝑚, la fuerza necesaria
para provocar el desplazamiento angular en los 3 engranes cónicos impulsores para los
3 procesos se obtiene mediante el par torsional provocada en cada engrane. El par
torsional que se necesita desarrollar en la polea es de 𝑇 = 11.92 𝑁𝑚.
La polea mayor tendrá un diámetro de 6 pulgadas en el diámetro de paso, y la polea
menor montada sobre la flecha del motor será de 3 pulgadas. El tamaño del motor para
91
que se pueda llevar a cabo la realización es de 0.96 hp. De acuerdo a la potencia, se
selecciona una banda V tipo A, de acuerdo con la tabla 10 Secciones transversales de
bandas en V, relacionadas a la potencia a transmitir. La banda en V tendrá una
velocidad 1146.284 rpm por lo que se redondea a 1200 rpm (942.5 ft/min).
Conociendo la distancia entre centros 16.54 in (420.12 mm) se obtiene la longitud de la
banda en la línea de paso se expresa mediante la ecuación 73
𝐿 = 2𝐶𝑑 + 𝜋 (𝐷 + 𝑑
2) +
(𝐷 − 𝑑)2
4𝐶𝑑= 2(16.54 𝑖𝑛) + 𝜋 (
6 𝑖𝑛 + 3 𝑖𝑛
2) +
(6 𝑖𝑛 − 3 𝑖𝑛)2
4(16.54 𝑖𝑛 )
= 47.35 𝑖𝑛 (1 203 𝑚𝑚).
(73)
Las bandas se especifican por medio de las circunferencias interiores y que se obtienen
mediante la ecuación 74
𝐿𝑖 = 𝐿 − 1.13 = 46.05 𝑖𝑛 (74)
Por lo tanto la banda se especificará con A46.
Para el análisis de la vida útil de la banda en V se calcula de la siguiente manera:
El ángulo de cobertura en la polea menor se expresa mediante la ecuación 75
∅𝑑 = 𝜋 − sin−1 (𝐷 − 𝑑
2𝑐𝑑) = 3.0507 𝑟𝑎𝑑 (174.8 °)
(75)
El ángulo de cobertura en la polea mayor se expresa mediante la ecuación 76
∅𝑑 = 𝜋 + sin−1 (𝐷 − 𝑑
2𝑐𝑑) = 3.232 𝑟𝑎𝑑 (185.2 °)
(76)
Por relación directa la potencia tabulada es 0.66 hp con un velocidad de 942.5 ft/min
y polea 3 pulgada. La potencia de diseño se expresa mediante la ecuación 77
𝐻𝑑 = 𝐻𝑛𝑜𝑚𝐾𝑠𝑛𝑑 (77)
92
El factor de servicio se define con un par de torsión normal en la fuente de potencia y
la maquinaria un impacto medio, el factor de servicio de 1.3, mientras que el factor de
diseño se propone un valor de 1.2 por lo que la potencia de diseño se calcula mediante
la ecuación 78
𝐻𝑑 = 0.96ℎ𝑝 ∗ 1.3 ∗ 1.2 = 1.4976 ℎ𝑝 ≈ 1.5 ℎ𝑝 (78)
La potencia tabulada mejorada por medio se expresa mediante la ecuación 79
𝐻𝑎 = 𝐾1𝐾2𝐻𝑡𝑎𝑏 = 0.76 ∗ 0.9 ∗ 0.66 = 0.451 ℎ𝑝 (79)
La fuerza centrífuga en la banda se expresa mediante la ecuación 80
𝐹𝑐 = 𝐾𝑐 (𝑉
1000)2
= 0.561 ∗ (942.47
1000)2
= 0.498 𝑙𝑏𝑓 (2.2 𝑁) (80)
La fuerza 1 se obtiene con la ecuación 81, donde relación 𝑁𝑏 = 4, el incremento de
fuerza ∆𝐹 = 58.40
𝐹1 = 𝐹𝑐 +∆𝐹𝑒𝑥𝑝(𝑓∅)
exp(𝑓∅) − 1= 0.451 𝑙𝑏𝑓 +
13.13 𝑙𝑏𝑓 ∗ 4.7879
4.7879 − 1= 17.04 𝑙𝑏𝑓 (75.8 𝑁)
(81)
El factor de seguridad se expresa mediante la ecuación 82
𝑛𝑓𝑠 =𝐻𝑎𝑁𝑏𝐻𝑛𝑜𝑚𝐾𝑠
=0.451 ℎ𝑝(4)
0.96 ℎ𝑝 (1.3)= 1.5
(82)
La vida en horas de la banda se expresa mediante la ecuación 83
𝑡 =𝑁𝑝𝐿𝑝
720𝑉=4.75 𝑥 109 ∗ 47.3532
720(942.5)= 331 458.44 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠
(83)
93
Lo que indica que la banda tendrá una vida promedio de 136.8 años considerando
trabajo continuo de una jornada de 8 horas.
3.7.2 Análisis mediante cargas estáticas y dinámicas y simulación por elemento
finito del eje
El eje para transmisión principal de potencia, es el eje motriz que moverá al eje de
engranes cónicos y el eje que moverá los cortadores 2 y 3. En este eje se montan 3
engranes cónicos piñón, y un polea que transmitirán una potencia de diseño de 1.5 hp.
El diagrama de cuerpo libre del eje se muestra en la figura 53. Diagrama de cuerpo libre
del eje para transmisión principal de la máquina cortadora de tira de otatillo donde se
muestran las cargas presentes en el eje para determinar los diagramas de cortante y
momento flexionante. Las direcciones de las fuerzas son consideradas de acuerdo a la
posición de ensamble de los elementos mecánicos
Figura 53. Diagrama de cuerpo libre del eje para transmisión principal de la máquina cortadora
de tira de otatillo.
Las reacciones resultante en A es de una carga radial 137.6 𝑁, y la carga axial es de
31.37 N, mientras que el rodamiento B tiene una magnitud de carga radial de 275.6 𝑁 y
una carga axial de 39.33 𝑁.
94
Los concentradores de esfuerzo presentes en el eje son las siguientes son las que se
muestran en la tabla 12.
Tabla 12. Concentradores de esfuerzos en el eje para transmisión principal y sus
magnitudes.
Concentradores de esfuerzos Plano
XY
Plano XZ
Cuñeros para el engrane cónico piñón con 12.7 mm de diámetro. 0 0
Cambio de sección transversal de 12.7 mm a 20 mm con radio de
filete de 2 mm.
0.38 Nm 2.36 Nm
Cambio de sección transversal en el rodamiento A con diámetro
de 20 mm a 26 mm. Diámetro de filete 1.5 mm.
0.19 Nm 8.54 Nm
Cuñeros para la polea de 6 in de diámetro con diámetro de 26 mm. 6.24 Nm 13.04 Nm
Cambio de sección transversal en el rodamiento B con diámetro
de 26 mm a 20 mm.
7.17 Nm 14.09 Nm
Cambio de sección transversal del engrane cónico y ranura de
cuña de 20 mm a 17 mm.
3.4 Nm 10.98 Nm
Cambio de sección transversal de 17 mm a 16 mm con filete de
1mm.
0.8 Nm 5.14 Nm
Cambio de sección transversal de 16 mm a 12.7 mm con radio de
filete 1 mm.
0.14 Nm 1.19 Nm
Ranura de cuña de 12.7 mm a 10 mm. 0 0
De acuerdo a la tabla 12 los concentradores de esfuerzos más críticos corresponden a
los puntos 4, 5 y 6 respectivamente y en los cuales se analizan bajo condiciones de carga
estáticas mediante el criterio de TRESCA y cargas dinámicas criterio de Tresca con la
línea de Soderberg.
PUNTO 4.
El momento flexionante y par torsional de este elemento es 𝑀4 = 14.56 𝑁𝑚 y 𝑇4 = 1.83 𝑁𝑚.
El diámetro del eje es 26 mm (0.026 m) con un material AISI-SAE con límite de cedencia
95
𝑆𝑦 = 352 𝑀𝑃𝑎 y límite de ruptura de 𝑆𝑢𝑡 = 420 𝑀𝑃𝑎. Por lo tanto el factor de seguridad por
carga estática se expresa por la ecuación 84
𝑛3 =𝜋 ∗ (0.026 𝑚)3 ∗ 352 𝑀𝑃𝑎
32√(14.56 𝑁𝑚)2 + ( 1.83 𝑁𝑚)2= 41
(84)
Y el factor de seguridad por cargas dinámicas se expresa mediante la ecuación 85
El límite a la fatiga por flexión es 𝑆′𝑒 = 0.5 (352 𝑀𝑃𝑎) = 176 𝑀𝑃𝑎, por lo que el limite a la
fatiga modificada con 𝑘𝑓 = 4.51(420)−0.256 = 0.96 𝑘𝑠 = 1.189 (26)
−0.112 = 0.82, 𝑘𝑟 = 0.9 y
𝑘𝑡 = 𝑘𝑚 = 1, es de 𝑆𝑒 = 124.7 𝑀𝑃𝑎. La sensibilidad de la muesca de acuerdo al límite de
ruptura 𝑞𝑛 = 0.7 el valor de la 𝑘𝑐 relaciona los parámetros de geometría 𝐷
𝑑=
26
18= 1.4 𝑦
𝑟
𝑑=
1
18= 0.05 por la figura 19 𝑘𝑐 = 2.1, por lo que el factor de concentración de esfuerzos 𝐾𝑓 =
1 + (𝐾𝑐 − 1)𝑞𝑛 = 1.77
𝑛𝑠 =𝜋(0.026)3(352 𝑀𝑃𝑎)
32√(352124.7
(1.77)(14.56))2
+ (1.83)2
= 8.34 (85)
Se realiza el mismo procedimiento para los concentradores de esfuerzos 5 y 6. Mediante
la simulación por MEF, la deflexión máxima ocurre en el punto de ensamble del engrane
piñón hacia el conjunto de rodillos de Neopreno 2 con un desplazamiento de 0.06 mm y
en el acoplamiento de engranes cónicos para los cortadores 2 y 3 de 0.02 mm lo que
indican que este desplazamiento no provocara interferencia de dientes en el
acoplamiento de los engranes ya que la holgura es de 0.45 mm. El factor de seguridad
es de 14 encontrado mediante el criterio de Tresca. El esfuerzo flexionante máximo es de
23. 57 MPa, tal como se muestra en la figura 54.
96
Figura 54. Deflexiones presentes en el eje para transmisión principal por la acción de las cargas
de transmisión.
Para la selección de rodamientos del eje para transmisión principal en el rodamiento
de bolas A se considera la carga radial resultante de 137.6 𝑁, y la carga axial es de 31.37
N, mientras que el rodamiento B tiene una magnitud de carga radial de 275.6 𝑁 y una
carga axial de 39.33 𝑁. Se comienza con el análisis del rodamiento B ya que tiene la
carga mayor tanto la radial como la axial. Para el rodamiento B, la carga dinámica
equivalente para rodamientos individuales se expresa mediante la ecuación: 𝑃 = 𝑋 ∗
𝐹𝑟 + 𝑌 ∗ 𝐹𝑎 𝑘𝑁.
Donde la relación de la carga axial y radial es 0.14, mientras que el valor de 𝑒 = 0.12.
De acuerdo a la tabla B.1 factores radiales y axiales de los rodamientos rígidos de bolas,
el valor 𝑒 por relación directa es 0.09 y comparando, resulta que 𝐹𝑎
𝐹𝑟> 𝑒 por lo tanto los
valores de los factores son 𝑋 = 0.56 𝑦 𝑌 = 2, lo que indica que la carga equivalente es 2
330 kN
Esto indica que el rodamiento adecuado propuesto es FAG 6004 con las características
que se mencionan a continuación:
97
RODAMIENTOS DE BOLAS FAG 6004
Diámetro externo DE 42 mm.
Agujero del rodamiento DI 20 mm.
Ancho de rodamiento B 12 mm
Capacidad de carga dinámica C 9.3 kN.
Capacidad de carga estática Co 5 kN.
Peso en Kg del rodamiento 0.068 kg.
Velocidad limite 20 000 rpm.
Para el cálculo de vida del rodamiento FAG se considera la ecuación 86
𝐿 = [𝐶
𝑃]𝑝
= [9.3 𝑘𝑁
0.23 𝑘𝑁]3
= 58 185.5 𝑥 106 𝑟𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠. (86)
Lo que se traduce en horas por medio de la ecuación 87
𝐿ℎ =𝐿 ∗ 106
𝑛 ∗ 60=58 185.5 𝑥106
574 𝑟𝑝𝑚 ∗ 60= 1 689 474.4 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠
(87)
El sistema de transmisión mediante bandas y poleas en V para la máquina cortadora
para tiras de otatillo desde el motor el acoplamiento de engranes cónicos rectos para
el conjunto de rodillos 1 y 2 y el sistema de transmisión de los cortadores 2 y 3, se muestra
en la figura 51.
98
Figura 55. Transmisión principal de la máquina cortadora para tira de otatillo.
3.8 ANÁLISIS DE DEFLEXIÓN MEDIANTE ELEMENTO FINITO PARA EL BASTIDOR DE LA
MCTO.
El bastidor principal de máquina cortadora para tiras de otatillo, se muestra en la figura
56, el cual deberá cumplir con ciertas características tales como son: Rigidez a la
vibración mecánica, bajas deflexiones, resistencias para cargas excéntricas y
concéntricas, estabilidad, peso y entre otras condiciones. El bastidor será armado
mediante perfiles PTR cuadradas de 1 pulgada Calibre 14, unidas mediante soldadura
E6013.
Una de las cargas es provocada por el mismo peso de los componentes y ensambles
que componen a la máquina que tiene una magnitud de 46.5 kg
99
Figura 56. Esfuerzos de tensión provocada por las cargas en el bastidor de la MCTO, modelado
mediante Solid Works.
Los esfuerzos más altos se presentan en la unión de los 4 postes principales, en el extremo
superior con una magnitud de 81.4 MPa. A la mitad del travesaño superior tiene un
esfuerzo de 54.3 MPa, con una deflexión critica de 2.448 mm para lo cual se propone el
rediseño colocando un poste como refuerzo el cual puede disminuir la deflexión como
se muestra en la figura 57.
Para la unión de los elementos del bastidor se realiza por medio de soldadura con
electrodos de aporte. Un electrodo E6013 ofrece una resistencia a la tensión de 503 MPa,
con un límite de cedencia de 474 MPa, y con una elasticidad en probetas de 2 pulgadas
del 24 % [40].
100
Figura 57. Deflexiones en los elementos del bastidor para la MCTO.
3.9 SELECCIÓN DEL MOTOR ELÉCTRICO Y LA IMPLEMENTACIÓN DE UN CONTROL
ELÉCTRICO
De acuerdo a los cálculos realizados anteriormente, y las condiciones de operación de
la fuente motriz, se llega a la selección de un motor eléctrico monofásico con bobinado
auxiliar de arranque de 2 HP. La alimentación del motor es de 127 VCA debido a que el
equipo va destinado a zonas rurales donde las instalaciones eléctricas son del tipo
monofásico. La manipulación y operación de la máquina se basa en un selector de 3
posiciones arranque, paro y reversa, con los indicadores para cada posición excepto el
paro el cual se muestra en el siguiente diagrama eléctrico de fuerza y control. El
funcionamiento del circuito eléctrico se describe a continuación: la alimentación
principal es de 110 Volts que llega a un interruptor tipo pastilla termo magnético de 30
A. La línea 1 pasa por un selector de 3 posiciones en la posición R y posteriormente se
alimenta la bobina principal y a un capacitor que va a la bobina auxiliar y se cierra el
circuito conectando en el otro extremo de la bobina tanto la principal y la auxiliar a la
línea del neutro. En la posición F del selector se invierte la alimentación de la bobina de
101
auxiliar para invertir la dirección de rotación del motor eléctrico. La implementación del
botón de reversa es para ir ajustando el otatillo durante el proceso de corte para
obtención de las tiras.
Figura 58. Diagrama eléctrico de conexiones de un motor monofásico con bobinado auxiliar de
funcionamiento permanente para la inversión de sentido de giro.
3.10 ANÁLISIS DEL COSTO DE MANO DE OBRA PARA LA FABRICACIÓN DE LA MCTO
En este análisis se contempla los salarios mínimos por región de la Comisión Nacional
salarios mínimos (CONASAMI), y los tiempos estimados para cada proceso de
manufactura para llegar a conformar las piezas que integran el desarrollo tecnológico.
Cabe mencionar que la metodología utilizada para determinar el costo por mano de
obra consiste en determinar todas las operaciones del proceso de manufactura de cada
pieza, estimando el tiempo promedio en minutos para cada una de las operaciones y
se multiplica por el cociente entre el salario diario integrado entre la jornada laboral de
cada persona resultando el costo de mano de obra por proceso/pieza. Una vez
teniendo este resultado se suman todos costos de proceso/pieza para determinar el
costo total por cada pieza y por último se multiplica por la cantidad de piezas a
maquinar, tal como se puede mostrar en la tabla 13
102
Tabla 13. Costos de proceso de manufactura: costo de mano de obra.
COSTOS DEL PROCESO DE MANUFACTURA
Ejes de trasmisión Cortadores
Pro
ceso
s d
e
man
ufa
ctu
ra
Op
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cort
ado
r 3
Du
cto
gu
ía
Act
ivid
ades
gen
eral
es
Corte manual Ayudante Arco con segueta
$ 3.91
$ 3.91
$ 13.92
$ 3.91
$ 3.91
$ 7.81
$ 7.03
$ 7.03
$ 75.00
$ 34.38
$ 28.13
$ 15.63
$ 28.13
$ 28.13
$ 222.78
Mont/Desmon Torno Tornero $ 1.80
$ 1.80
$ 1.80
$ 1.80
$ 1.80
$ -
$ 2.70
$ 2.70
$ -
$ -
$ -
$ -
$ -
$ -
$ 86.44
Torneado Tornero Torno $ 21.61
$ 21.61
$ 21.61
$ 21.61
$ 21.61
$ -
$ 18.01
$ 18.01
$ -
$ -
$ -
$ -
$ -
$ -
$ -
Forrado del eje Ayudante $ 8.00
Montado/Desmontado en Fresadora
Tornero $ 3.60
$ 3.60
Fresado Tornero Fresadora $ 86.44
$ 86.44
Mont/Desmo en Taladro de columna
Ayudante $ 2.34
$ 2.34
$ 2.34
$ 2.34
$ 2.34
$ 4.69
$ 2.34
$ 2.34
Taladrado Tornero Taladro de columna
$ 5.40
$ 5.40
$ 6.30
$ 7.20
$ 8.10
$ 7.20
$ 5.40
$ 5.40
Montado/Desmontado en cepillo de codo
ayudante $ 4.69
$ 4.69
Cepillado Tornero Cepillo de codo
$ 0.90
$ 0.90
Unión por soldadura Soldador $ 287.40
$ 191.60
$ 99.79
$ 47.90
$ 47.90
$ 71.85
$ 107.78
Instalación eléctrica Electricista $ 94.95
Pintura general Pintor $ 91.19
Roscado Ayudante $ 3.13
$ 4.69
$ 7.03
$ 4.69
$ 4.69
$ 4.69
$ 9.38
Total de Piezas a maquinar 16 2 1 1 3 1 2 4 1 8 8 8 2 3 1
Precio unitario $ 43.06
$ 35.06
$ 45.98
$ 36.86
$ 37.76
$ 19.70
$ 134.24
$ 135.80
$ 369.43
$ 230.66
$ 132.60
$ 68.21
$ 85.40
$ 99.98
$ 603.13
Precio total $ 689.01
$ 70.13
$ 45.98
$ 36.86
$ 113.29
$ 19.70
$ 268.48
$ 543.22
$ 369.43
$ 1,845.30
$ 1,060.83
$ 545.70
$ 170.80
$ 299.93
$ 603.13
Precio total por mano de obra del prototipo MCOT.
$ 6,681.80
103
El costo total de mano de obra es de $ 6 681.80 MNX y multiplicando por un factor de
incertidumbre de 1.25, el costo real es de $ 8 352.25 MNX.
3.11 PROYECCIÓN DE LA CAPACIDAD DE PRODUCCION DE LA MCTO
El análisis de capacidad de producción de un tipo de ejemplar por artesano se restringirá
en un lapso de 5 días de trabajo, como se planteó en la sección 3.1.2 solo que ahora
con el proceso mecanizado.
El número de tiras producidos (ecuación 88) con la ayuda de la maquina en una jornada
de 6 horas es de
𝑁𝑇𝐴𝐷 = 360 𝑚𝑖𝑛 ((25 𝜋 𝑚𝑚) − 20 𝑚𝑚)
9.83 𝑚𝑖𝑛 ∗ 3 𝑚𝑚= 714.62 𝑡𝑖𝑟𝑎𝑠
(88)
Para el caso de una canasta grande con un diámetro de 500 mm y una altura 260 mm,
el número de tiras necesarias para poder producir una canasta es de 14.98 tiras
𝑁𝑇𝑈𝑎 =(250𝜋 𝑚𝑚)[3(260 𝑚𝑚) + 250 𝑚𝑚]
3(3 𝑚𝑚)(6000 𝑚𝑚)= 14.98 𝑡𝑖𝑟𝑎𝑠
Por lo tanto la capacidad de producción de artesanía por semana es de 51 canastas
grandes a la semana aproximadamente. Por lo que la recuperación económica
ascendería a $ 1 786.55 MNX. Como se anteriormente se mencionó que esto es una
estimación ya que esto podría variar ya que si en vez fabrique artesanía un solo artesano
ahora sea 2 o 3 artesanos. Si se considera que la utilidad del artesano es de solo el 15 %
la ganancia en términos monetarios es de $ 267.98 MNX
104
El objetivo del presente capitulo es describir y analizar los resultados obtenidos en el
proceso de diseño del desarrollo tecnológico y las conclusiones además de las
recomendaciones.
4.1 PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS
Una vez terminado el diseño de la máquina cortadora para tiras de otatillo, se procede
a presentar los resultados del proceso y de la resistencia mecánica cada elemento
mecánico.
La capacidad de producción con el método rústico es de 14 artesanías por semana,
mientras que la proyección de capacidad de producción mecanizado de trabajo es de
51 artesanías lo que produce un incremento de 37 artesanías que se traduce en un 364
% de capacidad de producción. En términos económicos, si la ganancia del artesano
es solo el 15 % (aunque realmente esto solo una aproximación y la venta se realiza en el
mercado nacional), es de $ 573.75 MNX, con lo cual obtiene una ganancia anual de $
29 835.00 MNX. Esto se logra proporcionando una velocidad de avance de corte de 15
mm/s.
La fuerza de corte a compresión paralela a las fibras de otatillo es de 263.5 N de
acuerdo al experimento realizado, por la metodología utilizada y los equipos, se triplica
esta resistencia dando una magnitud de 790.5 N lo que requiere que cada rodillo de
neopreno de los cuatro, impulsen con una fuerza tangencial de 197.6 N.
Para desplazar el otatillo hacia el cortador 1 se utilizan 4 rodillos con forro de neopreno
con una velocidad de avance de 15 mm/s, y de acuerdo a la longitud del otatillo que
varía entre 6 000 a 7 500 mm de longitud con el largo de la mesa de trabajo que es de
1350 mm, el tiempo teórico de procesamiento de un otatillo está entre 8 y 9 minutos
dependiendo de la longitud del otatillo. Este tiempo de procesamiento incrementaría la
producción de artesanías de 10 artesanías producidas a la semana por el método
manual.
CAPÍTULO IV. RESULTADOS
105
El eje para los rodillos de neopreno es de acero AISI SAE 1020 con un límite de cedencia
de 352 MPa, este material resulta adecuado con un factor de seguridad de 8.9 utilizando
la teoría de la energía de deformación (DET) o criterio de Von Mises en cargas
combinadas estáticas y un factor de seguridad de 2.6 utilizando la teoría del esfuerzo
cortante máximo general (MSST – línea de Soderberg) para cargas dinámicas [10].
Mediante el análisis por elemento finito se comprueba que el factor de seguridad por
cargas estáticas es de 9.9 teniendo una deflexión máxima o desplazamiento en el eje
con referencia al eje neutral de 0.008 17 mm. El eje cuenta con un forro espesor de 10
mm. El neopreno ofrece una excelente resistencia a la fatiga con buena resistencia a
la abrasión, tiene una dureza de 65 ± 5 en escala Shore A [Ver anexo A.3 Características
del neopreno].
En el eje se monta un engrane helicoidal que se acopla con un tornillo sinfín. El material
para el engrane del sinfín es bronce al aluminio, con una resistencia a la fluencia de 241
MPa, el esfuerzo de flexión es de 58.4 MPa lo que proporciona un factor de seguridad de
4.12 y el cual se comprueba mediante la simulación por FEM resultando un esfuerzo de
flexión en el diente de 53. 4 MPa con una deflexión máxima en el diente de 0.0035 mm.
Esta deflexión no provocara ninguna interferencia ya que la holgura es de 0.28 mm. La
carga permisible en el engrane es de 1817.7 N, mientras que la carga real es tan solo de
581.6 N, lo que indica al menos que el engrane tendrá una vida útil de 25 000 horas.
El tornillo sinfín es de un acero AISI/SAE 1035 con un límite de cedencia de 460 MPa, con
una dureza Brinell de 163 [Ver anexo B propiedades de los aceros]. Este acero es apto
para tratamiento térmico superficial. El esfuerzo máximo presente es de 173.42 MPa, con
un factor de seguridad de 2.7 y una deflexión máximo de 0.093 mm. El rodamiento de
rígidos de bolas del eje son: el rodamiento A soporta una carga radial de 797.9 N una
carga axial de 93 N, por lo tanto el rodamiento adecuado es un FAG 6003 con un
diámetro externo de 35 mm y diámetro de eje 17 mm, como la carga del rodamiento es
menor se propone el mismo tipo de rodamiento. Los rodamientos para el eje del tornillo
sinfín son FAG 6003 con las mismas características.
Se utiliza un acoplamiento de engranes cónicos rectos con una relación de transmisión
de 2:1. El engrane piñón es de 18 dientes, mientras que el engrane impulsado cuenta
106
con 36 dientes ambos con un paso diametral de 12 y un ángulo de presión de 20. La
fuerza presente en el acoplamiento de un par de dientes es de 173.9 N con una
velocidad en el impulsado de 143.2 rpm y una velocidad en el piñón de 286.47 rpm, esta
fuerza provoca un par torsional en el acoplamiento de 3.31 Nm. En el impulsado existe
un esfuerzo de flexión por ecuación AGMA es de 12.3 MPa, mientras que el esfuerzo de
flexión permisible es 39 MPa, teniendo un factor de seguridad de 3.5 mediante la
simulación por FEM el esfuerzo tiene una magnitud de 16.8 MPa provocando una
deflexión de 0.00074 mm. En el piñón el esfuerzo de flexión por ecuación de AGMA es de
96 MPa con un esfuerzo de flexión permisible de 3786 MPa, teniendo un factor de
seguridad de 15.6, mediante la simulación por FEM resulta un esfuerzo de flexión de 13.59
MPa con una deflexión de 0.0009 mm, los cuales no provocaran interferencia entre los
dientes ya que el claro es de 0.4572 mm. El gabinete es de solera 3/16 x 3 pulgadas, por
las cargas presenta un esfuerzo de 53.8 MPa, con un material AISI 1020 de 350 MPa lo
que ofrece un factor de seguridad de 6.5.
El eje para engranes cónicos es de acero AISI SAE 1020 con un límite de cedencia de 352
MPa, para cargas estáticas el factor de seguridad es de 20.9 mientras que para cargas
dinámicas 4.4, esto se valida mediante la simulación por FEM el esfuerzo es de 17.9 MPa,
lo que ofrece un factor de seguridad de16, con una deflexión máxima de 0.04 mm.
El cortador del proceso 1, es un cortador fijo, con un material acero grado herramienta
clasificado como AISI/SAE D2, que tiene una resistencia al desgaste de 60 HRC, con una
resistencia al impacto de 28 J y de muy baja deformabilidad por operación de
10.4𝑥10−6 𝑚𝑚/𝑚𝑚 [Ver anexo A.4].
El cortador 2, es un cortador circular convexo, con un acero AISI 1045 estirado en frio, la
resistencia al corte es propuesto como el 5 % de la resistencia por corte paralelo de
263.4973 𝑁, por lo que el esfuerzo de tensión máximo de 148. 4 kPa. El cortador 3 es un
cortador con 11 discos para corte hecho de acero AISI/SAE D2. La fuerza de corte es de
132 N, provocando un esfuerzo de flexión 72.2 MPa con una deflexión en el diente de
0.0085 mm.
La transmisión de los cortadores 2 y 3 se realiza mediante una banda en V sección A con
una polea de 3 pulgada de diámetro de paso, la fuerza de fricción entre la polea y la
banda es de 48.6 N, la fuerza de tensión es de 83 N en el lado tensado mientras que en
107
lado flojo es de 18.2 N. el factor de seguridad de la banda es de 1.8 con lo cual ofrece
una vida de servicio de 199 733.98 horas. El eje del cortador 3, es de un acero AISI SAE
1020 con un límite de cedencia de 352 MPa, el esfuerzo en el eje es 37.41 MPa, con una
deflexión de 0.0066 mm proporcionando un factor de seguridad de 9.3, mientras que el
eje del cortador es del mismo material pero con un esfuerzo 10.013 MPa, con un 0.0008
mm con un factor de seguridad de 9.4.
La transmisión de bandas y poleas en V que conecta el eje de transmisión principal hasta
el eje del cortador 2. La banda se especifica como A40, con una fuerza de 103.2 N en el
lado tensado, mientras que en el lado flojo existe una fuerza de 22.24 N, mientras que la
fuerza de fricción es de 60.7N, con un factor de seguridad de 1.4 proporcionando una
vida de servicio de 140 264.93 horas. El eje para transmisión de los cortadores 2 y 3 se
protege con un factor de seguridad de 11.6 para cargas estáticas mediante el criterio
de TRESCA [10], mientras que para cargas dinámicas el factor de seguridad es de 2.9,
utilizando la MSST general, para cargas combinadas y tomando en cuenta los
concentradores de esfuerzos. Por simulación mediante FEM el esfuerzo es de 28.6 MPa
ofreciendo un factor de seguridad de 12 con una deflexión de 0.039 mm. Este eje se
monta sobre 2 rodamientos FAG 6004 que ofrecen una vida útil de 844 737.2 horas.
La transmisión desde el motor hasta el eje se realiza mediante bandas y poleas en V
especificando una banda como A46, con una fuerza de tensión en el lado tensado de
75.8 N y 17.4 N en el lado flojo, con una fuerza de fricción de 46.6 N ofreciendo un factor
de servicio de 1.5 con una duración en servicio de 331 458.44 horas. Este conjunto tendrá
una relación de transmisión de 2:1, donde la polea impulsor será de 3 pulgada de
diámetro de paso se monta sobre el eje del motor mientras que la polea que se monta
sobre el eje de transmisión principal será de 6 pulgadas de diámetro de paso. El eje de
transmisión principal será maquinado en un acero 1020 CD, que tendrá 9
concentradores de esfuerzo siendo el más crítico con un momento flexionante de 15.8
Nm. Para cargas estáticas este eje tiene un factor de seguridad de 14.7, usando el criterio
de TRESCA, mientras que para cargas dinámicas es de 4.17 el factor de seguridad.
Modelado mediante el software Solid Works, el esfuerzo máximo es de 23.57 MPa, con
una deflexión máxima de 0.06 mm. Este eje se monta sobre dos baleros que se
108
especifican como FAG 6004, por la capacidad de carga que soportan la vida útil de
este balero rebasan el 1 millón de horas.
El bastidor que alojara la máquina será un PTR cuadrada de 1 pulgada calibre 14 siendo
de un acero comercial AISI 1010. Los esfuerzos más altos se presentan en la unión de los
4 postes principales, en el extremo superior con una magnitud de 81.4 MPa. A la mitad
del travesaño superior tiene un esfuerzo de 54.3 MPa, con una deflexión critica de 2.448
mm. Para la unión de los elementos que conforman el bastidor será mediante soldadura
por arco eléctrico con un electrodo E 6013 ofreciendo una resistencia a la tensión de 503
MPa.
Como se nota todos los elementos mecánicos que conforman el diseño, está protegido
con factores de seguridad adecuada, vidas largas de operación de al menos 10 años
de servicio.
4.2 LISTA DE MATERIALES DE LA MÁQUINA CORTADORA PARA TIRAS DE
OTATILLO
Tabla 14. Lista de materiales para el prototipo máquina cortadora para tiras de otatillo.
No. Descripción Marcas Unidad Cantidad Subtotal Total
1 Barra redonda Acero AISI-SAE 1020 CD
diámetro 1", 6 metros por tramo. Ac. Ticoman Pza. 2 $ 381.69 $ 763.38
2 Barra redonda Acero AISI-SAE 1020 CD
diámetro 2". Ac. Ticoman m 3 $ 835.50 $ 2,506.50
3 Barra redonda Acero AISI-SAE 1020 CD
diámetro 2.5 ''. Ac. Ticoman m 1 $ 1,305.00 $ 1,305.00
4 Barra redonda Acero AISI-SAE 1045 CD
diámetro 3.5''. Ac. Ticoman m 1 $ 2,610.00 $ 2,610.00
5 Solera 1/4'' x 3'' Ac. Ticoman Pza. 2 $ 505.23 $ 1,010.46
6 Solera 3/16'' x 3'' Ac. Ticoman Pza. 7 $ 436.15 $ 3,053.05
7 Solera 1/8'' x 3''. Ac. Ticoman Pza. 1 $ 202.50 $ 202.50
8 Perfil cuadrada PTR Pint. C-100=875 cal 14 Ternium Pza. 5 $ 142.75 $ 713.75
9 Soldadura INFRA 6013 1/8 Fundente verde Infra kg 4 $ 48.50 $ 194.00
10 Lamina negra lisa cal. 18 de 3 ft x 8 ft Fortacero Pza. 3 $ 444.46 $ 1,333.38
109
11 Banda en V tipo A50 para trabajo pesado Gates Pza. 1 $ 80.00 $ 80.00
12 Banda en V tipo A46 para trabajo pesado Gates Pza. 1 $ 70.00 $ 70.00
13 Banda en V tipo A38 para trabajo pesado Gates Pza. 1 $ 65.00 $ 65.00
14 Polea de aluminio en V simple con diámetro de
paso 3 ''. Pza. 3 $ 64.00 $ 192.00
15 Polea de aluminio en V doble con diámetro de
paso 3 ''. Pza. 1 $ 79.00 $ 79.00
16 Polea de aluminio en V simple con diámetro de
paso 6 ''. Pza. 1 $ 69.00 $ 69.00
17 Motor eléctrico monofásico de 2 hp, 1750 rpm,
120 VCA. Siemens Pza. 1 $ 1,820.75 $ 1,820.75
18 Tornillos de 1/8''-40 x 3/4'' UNC Grado 2,
Cabeza de gota, con ranura en cruz Pza. 200 $ 0.80 $ 160.00
19 Tornillos de 1/8''-40 x 1/2'' UNC Grado 2,
Cabeza de gota, con ranura en cruz Pza. 100 $ 0.50 $ 50.00
20 Tornillos de 1/4''-20 x 1/2'' UNC Grado 2 Pza. 20 $ 1.50 $ 30.00
21 Tornillos de 1/4''-20 x 1'' UNC Grado 2 Pza. 90 $ 1.00 $ 90.00
22 Tornillos de 1/4''-20 x 1.75'' UNC Grado 2 Pza. 25 $ 2.00 $ 50.00
23 Tornillo M5 - 0.8 x 16 UNC Grado 2,
Cabeza de gota, con ranura en cruz Pza. 25 $ 2.00 $ 50.00
24 Tornillo M5 - 0.8 x 13 UNC Grado 2,
Cabeza de gota, con ranura en cruz Pza. 25 $ 3.00 $ 75.00
25 Arandela de presión para tornillo de 1/4''. Pza. 25 $ 1.00 $ 25.00
26 Tuerca hexagonal para tornillo 1/4''. Pza. 25 $ 0.50 $ 12.50
27 Rodamientos de bolas rígidos FAG 6202, con
diámetro de eje 15 mm. Pza. 4 $ 75.00 $ 300.00
28 Rodamientos de bolas rígidos FAG 6003, con
diámetro de eje 17 mm. Pza. 38 $ 63.00 $ 2,394.00
29 Engranes cónicos Pd 12/in Diámetro de paso 3'',
ángulo de presión 20 y ancho de cara 0.866''.
Boston Gear Pza. 5 $ 450.00 $ 2,250.00
30
Engranes cónicos Pd 12/in Diámetro de paso
1.5'', ángulo de presión 20 y ancho de cara
0.866''.
Boston Gear Pza. 5 $ 526.31 $ 2,631.55
31
Engrane para tornillo sinfín de 20 dientes, paso
diametral 12, diámetro de paso 1.667'', barreno
para el eje 0.5'', ángulo de presión 20.
Engramex Pza. 8 $ 500.00 $ 4,000.00
110
32
Tornillo sinfín de 20 dientes, paso diametral 12,
diámetro de paso 1'', barreno para el eje
0.625'', paso axial 0.2618'', ángulo hélice 4 46.
Engramex Pza. 8 $ 350.00 $ 2,800.00
33
Engranes de dientes rectos Pd 12, Dientes 30,
Ángulo de presión 20 Grados y barreno para
eje 5/8 pulgada.
Boston Gear Pza. 3 $ 393.45 $ 1,180.35
34 Esmalte acrílico en Aerosol, color Azul marino Truper Pza. 4 $ 43.00 $ 172.00
35 Pegamento Sikaflex 220 +, 300 ml Sika Pza. 2 $ 150.00 $ 300.00
36 Material forro de Neopreno para ejes de rodillos
impulsores N/A Pza. 4 $ 180.00 $ 720.00
37
Resortes de compresión Do 1 '', largo libre 3.375
'', diámetro alambre 0.095 '', Material piano, No.
de vueltas 10.5, altura sólida 0.998 '', rigidez
18.58 lb/in con terminación cerrada y
esmerilado.
Industrias
Century Pza. 4 $ 125.00 $ 500.00
38 Pastilla térmica de 30 A ABB ABB Pza. 2 $ 125.00 $ 250.00
39 Cable cal 10 THHW, color Rojo m 7 $ 12.00 $ 84.00
40 Cable cal. 10 THHW, color negro m 7 $ 12.00 $ 84.00
41 Selector sostenido de 3 POS No. Cat. 40024069 Pza. 1 $ 190.00 $ 190.00
Subtotal $ 34,466.17
Costo por concepto de material y componentes mecánicos Total $ 34,466.17
Costo por concepto de mano de obra Total $ 8,352.25
Costo por concepto de maquinaria y equipo Total $ 2,689.26
Costo por concepto de costos indirectos Total $ 1,263.56
Subtotal $ 46,771.24
Total $ 60,802.61
El costo de fabricación de la MCTO es de $ 60 802.61 MNX. Si la ganancia económica
anual, con una utilidad del 15% por la comercialización en el mercado nacional es de
$ 29 835.00 MNX el retorno de la inversión es de 2 años aproximadamente.
111
4.3 CONCLUSIONES
En base al objetivo principal y objetivos específicos planteados en el capítulo I, ‘la
investigación se concluye que si se cumplió al 100%, ya que se logró determinar la
resistencia del otatillo mediante un ensayo de compresión paralela a las fibras, se realizó
3 visitas a la comunidad de Huazalinguillo para analizar el proceso de producción por el
método rustico, encontrándose que el tiempo de producción necesita entre 45 minutos
a 60 minutos, así mismo las tiras que se obtienen no son homogéneas.
La modelación de los componentes mecánicos y estructurales de la máquina cortadora
para tiras de otatillo mediante CAD y MEF se logró al 100 %, ya que se analizó cada
componente, determinándose que los esfuerzos presentes no provocan
desplazamientos o deflexiones críticos que puedan provocar la falla y además que el
factor de seguridad son mayores a 2 en todos los componentes que permitirán a la
máquina un mejor desempeño, rendimiento y fiabilidad.
Con este prototipo, el tiempo de producción de la tiras se incrementa en un 364 %, por
la velocidad de 25 mm/s desplazándose el otatillo hacia los cortadores. Distribuyéndose
en 3 etapas de corte en una mesa de trabajo de 1200 mm de largo por 500 mm de
ancho, lo que indica que la hipótesis es válida.
De acuerdo a la disposición de los mecanismos y los métodos de unión y ensamble, la
operación es práctico y fácil mantenimiento ya que no se necesita herramienta
especializada para el desmontaje de cada uno de los componentes. Para la
determinación de la mejora en la calidad de corte, no se realizó la estimación, ya que
es necesario manufacturar el prototipo para realizar las pruebas pertinentes de corte de
tiras, y por lo tanto no se cumplió.
El costo total de fabricación del prototipo máquina cortadora para tiras de otatillo es de
$ 60 802.61 MNX, considerando costo de materiales, costo de mano de obra, costo de
maquinaria y equipo.
112
4.4 TRABAJOS FUTUROS
1. Diseñar una cámara de secado de las tiras de otatillo, mediante tecnología
actual.
2. Realizar la automatización del desarrollo tecnológico mediante control
avanzado.
3. Realizar un manual de mantenimiento, montaje y operación de la máquina
cortadora para tiras de otatillo.
4.5 RECOMENDACIONES
1. Se recomienda realizar el pre limpieza del otatillo antes de ingresar a la máquina,
retirándole las ramas.
2. Se recomienda implementar un sistema de control de automatización para la
alimentación del otatillo.
3. Se recomienda realizar un análisis a detalle del proceso de manufactura para la
producción en serie de la MCTO.
113
BIBLIOGRAFÍA
[1] A. SULEKIC, Antenor, RÚGULO DE AGRASAR, Zulma y G. CLARK, Lynn. El género
Rhipidocladum (poaceae, bambuseae) en la argentina. Darwiniana. 1999, Vol. 37 315-
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[44] INDURA. Manual de soldadura- catálogo de electrodos. México, 2008, 24 p.
ANEXO A INFORMACIÓN COMPLEMENTARIA
A.1 FACTORES DE LA ECUACION AGMA PARA ENGRANES CONICOS DE DIENTES
RECTOS
1. Factor de sobrecarga 𝑲𝑨. El factor de sobrecarga tiene en cuenta una tolerancia para
cualquier carga en exceso externamente aplicada a la carga transmitida nominal.
Tabla A.1 factores de sobrecarga 𝑲𝑨 [24].
Carácter del
movimiento
principal
Carácter de la carga sobre la máquina impulsada
Uniforme Impacto
ligero
Impacto
medio
Impacto
pesado
Uniforme 1.00 1.25 1.50 1.75 o mayor
Impacto ligero 1.10 1.35 1.60 1.85 o mayor
Impacto medio 1.25 1.50 1.75 2.00 o mayor
Impacto pesado 1.50 1.75 2.00 2.25 o mayor
Nota: esta tabla es para transmisiones reductoras de velocidad. Para
transmisiones aumentadoras de velocidad agregue 0.001 (N/n)2 o 001
(z2/z1)2 a los factores anteriores.
2. Factores de seguridad 𝑺𝑭. Los factores de seguridad son ajustes a la resistencia, no a
la carga, y en consecuencia no se pueden utilizar para evaluar (por comparación), si la
amenaza es por fatiga por desgaste o por fatiga por flexión. Puesto que 𝑊𝑡 es el mismo
para el piñón y la rueda, el cotejo de √𝑆𝐻 con respecto a 𝑆𝐹 permite la comparación
directa.
3. Factor dinámico 𝑲𝑽. Los ajustes de curva se expresan con las siguientes ecuaciones,
para encontrar el factor dinámico.
𝐾𝑉 = (𝐴 + √200𝑉𝑒𝑡
𝐴)
𝐵
donde
𝐴 = 50 + 56(1 − 𝐵)
𝐵 = 0.25(12 − 𝑄𝑉)1/2
Donde 𝑄𝑉 es el número de exactitud de transmisión
La velocidad en la línea de paso en el diámetro de paso exterior 𝑣𝑒𝑡, expresada en m/s.
𝑣𝑒𝑡 = 5.236𝑥10−5 𝑑1𝑛1
Donde 𝑑1 es el diámetro de paso del piñón y 𝑛1 es la velocidad del piñón.
4. Factor de tamaño por resistencia a picadura 𝒁𝑿.
𝒁𝑿 =0.5 𝑏 < 12.7 𝑚𝑚0.004 92 𝑏 + 0.4375 12.7 ≤ 𝑏 ≤ 114.3 𝑚𝑚1 𝑏 > 114.3 𝑚𝑚
Donde b es el ancho de cara neta.
5. Factor de tamaño por flexión 𝒀𝑿
𝒀𝒙 =0.5 𝑚𝑒𝑡 < 1.6 𝑚𝑚 0.4867 + 0.008 339 𝑚𝑒𝑡 1.6 ≤ 𝑚𝑒𝑡 ≤ 50 𝑚𝑚
Donde 𝑚𝑒𝑡 es el modulo transversal exterior.
6. Factor de distribución de carga 𝑲𝑯𝜷
𝑲𝑯𝜷 = 𝐾𝒎𝒃 + 5.6 𝑥 10−6𝑏2
donde 𝐾𝑚𝑏 es la condición de carga
𝐾𝑚𝑏 =
1 𝑎𝑚𝑏𝑜𝑠 𝑚𝑖𝑒𝑚𝑏𝑟𝑜𝑠 𝑚𝑜𝑛𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑠𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠1.10 𝑢𝑛 𝑚𝑖𝑒𝑚𝑏𝑟𝑜 𝑚𝑜𝑛𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑠𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑑𝑜1.25 𝑛𝑖𝑛𝑔𝑢𝑛 𝑚𝑖𝑒𝑚𝑏𝑟𝑜 𝑚𝑜𝑛𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑠𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑑𝑜
7. Factor de coronamiento por picadura 𝒁𝒙𝒄
Los dientes de la mayoría de los engranes cónicos se coronan en la dirección longitudinal
durante su fabricación para dar cabida a la deflexión de los montajes.
𝑍𝑥𝑐 =1.5 𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑐𝑜𝑟𝑜𝑛𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑒𝑛 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎 𝑎𝑑𝑒𝑐𝑢𝑎𝑑𝑎2.0 𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑚𝑎𝑠 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑛𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑜𝑛𝑎𝑑𝑎𝑠
8. Factor de curvatura en el sentido longitudinal de resistencia a la flexión 𝒀𝜷
𝑌𝛽 = 1
9. Factor de geometría de resistencia a la picadura a la picadura 𝒁𝑰
Figura A.1 Factor de contacto geométrico 𝑍𝐼 de engranes cónicos rectos con un ángulo normal de presión
de 20° y un ángulo de eje de 90° [24].
10. Factor de geometría de resistencia a la flexión 𝒀𝑱
Figura A.2 Factor de flexión 𝑌𝐽 de engranes cónicos rectos coniflex con un ángulo normal de presión de 20°
y un ángulo de eje de 90° [24].
11. Factor de ciclos de esfuerzo de resistencia a la picadura 𝒁𝑵𝑻
𝒁𝑵𝑻 =2 103 ≤ 𝑁𝐿 < 10
4
3.4822 𝑛𝐿−0.0602 103 ≤ 𝑁𝐿 ≤ 10
4
Donde 𝑁𝐿 ciclos de esfuerzos
12. Factor de ciclos de esfuerzo de resistencia a la flexión 𝒀𝑵𝑻
𝑌𝑁𝑇 =
2.7 102 ≤ 𝑁𝐿 < 103
6.1514 103 ≤ 𝑁𝐿 < 3 𝑥 106
1.6831 3 𝑥 106 ≤ 𝑁𝐿 ≤ 1010 𝐺𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙
1.3558 3 𝑥 106 ≤ 𝑁𝐿 ≤ 1010 𝐶𝑟𝑖𝑡𝑖𝑐𝑜
13. Factor de temperatura 𝑲𝜽
𝑲𝜽 =1 0℃ ≤ 𝜃 ≤ 120℃(273 + 𝜃)
393 𝜃 > 120℃
14. Factores de confiabilidad 𝒁𝒁 𝒚 𝒀𝒁
Tabla A.2 factores de confiabilidad [24].
Requerimientos de aplicación Factores de confiabilidad del acero
𝒁𝒁 𝒀𝒁
Menos de una falla en 10 000 1.22 1.50
Menos de una falla en 1 000 1.12 1.25
Menos de una falla en 100 1.00 1.00
Menos de una falla en 10 0.92 0.85
Menos de una falla en 2 084 0.70
A.2 ANÁLISIS DE UN TORNILLO SINFÍN: ECUACION AGMA
Donde C es la distancia entre centros 2. La AGMA relaciona la fuerza tangencial
permisible en el diente del engrane del tornillo sinfín (𝑊𝑡)𝑝𝑒𝑟𝑚 con los otros parámetros
mediante
(𝑊𝑡)𝑝𝑒𝑟𝑚 = 𝐶𝑠𝐷𝑚0.8𝐹𝑒𝐶𝑚𝐶𝑉
Donde 𝐶𝑠= factor de materiales
𝐷𝑚= diámetro medio de la rueda, pulg (mm)
𝐹𝑒= ancho efectivo de cara de la corona (ancho de cara real, pero sin exceder
0.67dm, el diámetro medio del sinfín), pulg (mm)
𝐶𝑚 = factor de corrección de relación
𝐶𝑣 = factor de velocidad.
𝑊𝑓 =FWt
COSλ COSϕn
La fuerza de fricción 𝑊𝑓 está dada por donde 𝑓 = coeficiente de fricción
𝜆 = ángulo de avance del diámetro medio del sinfín
𝜑𝑛 = ángulo normal de presión
La velocidad de deslizamiento 𝑉𝑠 es
donde 𝑛𝑤= velocidad rotativa del sinfín y 𝑑𝑚= diámetro medio del sinfín. El par de torsión
del sinfín se calcula mediante
𝑇𝐺 =WtDm2
donde 𝐷𝑚 es el diámetro medio de la rueda.
Los parámetros de la ecuación (15-28) son, cuantitativamente,
𝐶𝑠 = 270 + 10.37𝑐3 𝑐 ≤ 3𝑝𝑢𝑙𝑔.
Para engranes fundidos en arena,
𝐶𝑠 = {1 000
1 190 − 477 log 𝑑𝑔
𝑐 > 3 𝑑𝐺 ≤ 2.5 𝑝𝑢𝑙𝑔 𝐶 > 3 𝑑𝑔 > 2.5 𝑝𝑢𝑙𝑔
Para engranes enfriados en la fundición,
𝐶𝑠 = {1 000
1412 − 456 𝑑𝐺
𝑐 > 3 𝑑𝐺 ≤ 8 𝑝𝑢𝑙𝑔 𝐶 > 3 𝑑𝑔 > 8 𝑝𝑢𝑙𝑔
Para engranes hechos con fundición centrífuga,
𝐶𝑠 = {1 000
1 251 − 180 𝑙𝑜𝑔ℎ 𝑑𝐺
𝑐 > 3 𝑑𝐺 ≤ 25 𝑝𝑢𝑙𝑔 𝐶 > 3 𝑑𝑔 > 25 𝑝𝑢𝑙𝑔
El factor de corrección de relación Cm está dado por
𝐶𝑀
{
0.02√−𝑚𝐺
2 + 40𝑚𝐺 + 40𝑚𝐺 − 76 + 0.46
3 < 𝑚𝐺 ≤ 20
0.0107√−𝑚𝐺2 + 56𝑚𝐺 + 5145
3 < 𝑚𝐺 ≤ 20
1.1483 − 0.006 58𝑚𝐺 𝑚𝐺 > 76
El factor de velocidad Cv se obtiene mediante
𝐶𝑈 = {
0.659𝑒𝑥𝑝(−0.0011𝑉3) 𝑉𝑠 < 700𝑝𝑖𝑒𝑠/𝑚𝑖𝑛
13.31𝑉𝑠−0.571 700 ≤ 𝑉𝑠
< 3 000𝑝𝑖𝑒𝑠/𝑚𝑖𝑛
65.52𝑉𝑠−0.774 𝑉𝑠
< 3 000𝑝𝑖𝑒𝑠/𝑚𝑖𝑛
La AGMA proporciona el coeficiente de fricción f como
𝑓 = {
0.15 𝑉𝑠 < 700𝑝𝑖𝑒𝑠/𝑚𝑖𝑛
0.024 𝐸𝑋𝑃(−7.074𝑉𝑠0.645 ) 0 ≤ 𝑉𝑠
< 10𝑝𝑖𝑒𝑠/𝑚𝑖𝑛
0.103 𝐸𝑋𝑃(−0.110𝑉𝑠0.4.50 ) + 0.012 𝑉𝑠
< 10𝑝𝑖𝑒𝑠/𝑚𝑖𝑛
Ahora se analiza parte de la geometría de acoplamiento del tornillo sinfín y la corona.
La cabeza a y la raíz b son:
𝑎 = {𝑝𝑥𝜋 = 0.3183𝑝𝑥
𝐵 = {1.157
𝜋 = 0.3683𝑝𝑥
La profundidad completa ht está dada por
ℎ𝑡 = {
2.157𝑝𝑥𝜋
= 0.6866𝑝𝑥 𝑝𝑥 ≥ 0.16 𝑝𝑢𝑙𝑔
2.200𝑝𝑥𝜋
= 0.002𝑝𝑥 = 0.7003𝑝𝑥 𝑝𝑥 < 0.16 𝑝𝑢𝑙𝑔
El diámetro exterior del tornillo sinfín d0 es
𝑑0 = 𝑑 + 2𝑎
El diámetro de la raíz del tornillo sinfín 𝑑𝑟 es
𝑑𝑟 = 𝑑 + 2𝑏
El diámetro de la garganta del tornillo sinfín-engrane 𝐷𝑡 es
𝐷𝑟 = 𝐷 + 2𝑎
donde D es el diámetro de paso del tornillo sinfín-engrane. El diámetro de raíz del tornillo
sinfín-engrane 𝐷𝑟 se calcula como
𝐷𝑟 = 𝐷 − 2𝑏
La holgura c está dada por
𝐶 = 𝑐 − 𝑎
El ancho de cara del tornillo sinfín (máximo) (𝐹𝑊) máx. Se proporciona mediante
(𝐹𝑊)𝑚𝑎𝑥 = 2√(𝐷𝑟𝐷𝑟)2
− (𝐷
2− 𝑎)
2
= 2√2𝐷𝑎
Que se ha simplificado mediante el empleo de la ecuación. El ancho de cara de la
corona del sinfín FG es
𝐹𝐺 = {
2𝑑𝑚3 𝑝𝑥 ≥ 0.16 𝑝𝑢𝑙𝑔
1.125√(𝐷0+2𝑐)2 𝑝𝑥 ≥ 0.16 𝑝𝑢𝑙𝑔
La tasa de pérdida de calor H pérdida de la superficie del tornillo sinfín-engrane en pie ⋅
lb/min se calcula como
H𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 = 33 0000 (1 − 𝑒) H𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎
donde 𝑒 es la eficiencia, dada por la ecuación y H entrada es la potencia en caballos
de fuerza proveniente del tornillo sinfín. El coeficiente global ℎ𝐶𝑅 de la transferencia
combinada de calor por convección y radiación de la superficie del tornillo sinfín-corona
en ft ⋅ lb/ (min ⋅ pulg2 ⋅ °F) es
𝐹𝐺 = {
𝑛𝑤
6 494+ 0.13 sin 𝑣𝑒𝑛𝑡𝑖𝑙𝑎𝑑𝑜𝑟 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑒𝑙 𝑡𝑜𝑟𝑛𝑖𝑙𝑙𝑜 sin 𝑓𝑖𝑛
𝑛𝑤
3 939+ 0.13 𝑐𝑜𝑛 𝑣𝑒𝑛𝑡𝑖𝑙𝑎𝑑𝑜𝑟 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑒𝑙 𝑡𝑜𝑟𝑛𝑖𝑙𝑙𝑜 sin𝑓𝑖𝑛
Cuando el área lateral de la superficie A se expresa en pulg2, la temperatura del
colector de Aceite 𝑡𝑠 está dada por
ts = ta + H𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎
hCRA=
33 000(1−e)( H)𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎
hCRA+τa
Cuando el sinfín controla el engranaje, la eficiencia mecánica 𝑒𝑤 está dada por
𝑒𝑤 = {𝑐𝑜𝑠𝜙𝑛 − 𝑓 tan 𝜆
𝑐𝑜𝑠𝜙𝑛 + 𝑓 cot 𝜆
Si el engrane controla el engranaje, la eficiencia 𝑒𝐺 está dada por
𝑒𝐺 = {𝑐𝑜𝑠𝜙𝑛 − 𝑓 cot 𝜆
𝑐𝑜𝑠𝜙𝑛 + 𝑓 tan 𝜆
Para asegurar que el engrane-tornillo sinfín controle al sinfín,
𝑓𝑒𝑠𝑡𝑎𝑡 < 𝑐𝑜𝑠𝜙𝑛𝑡𝑎𝑛
Donde los valores de 𝑓estat pueden hallarse en el ANSI/AGMA 6034-B92. Para evitar que
el engrane-tornillo sinfín controle al sinfín. Es importante tener una manera de relacionar
el componente tangencial de la fuerza del engrane 𝑤𝐺𝑡 con el componente tangencial
de la fuerza del sinfín 𝑤𝑤𝑡 , lo que incluye el papel de la fricción y las angularidades de
𝜑𝑛 y 𝜆. Con 𝑤𝑤𝑡 despejada:
𝑤𝐺𝑡 = {
𝑐𝑜𝑠𝜙𝑛 sen𝜆 + 𝑓 cos 𝜆
𝑐𝑜𝑠𝜙cos𝜆𝑛 − 𝑓 sen 𝜆
En ausencia de fricción,
wwt = wwg
t tan 𝜆
La eficiencia mecánica de la mayoría de los engranes es muy alta, lo que permite que
la potencia de entrada y de salida se utilicen casi de manera indistinta. La magnitud
de la fuerza transmitida del engrane 𝑤𝐺𝑡 puede relacionarse a la potencia de salida 𝐻0,
el factor de aplicación 𝐾𝑎, la eficiencia e y el factor de diseño 𝑛𝑑 por medio de
𝑤𝐺𝑡 =
33 000𝑛𝑑𝐻0𝐾𝑎𝑉 𝐺𝑒
𝑤𝑓 = {𝑓𝑤𝐺
𝑡
𝑓 sen 𝜆 − 𝑐𝑜𝑠𝜙cos𝜆𝑛
La velocidad de deslizamiento del sinfín del cilindro de paso Vs es
𝑉𝑠 = {𝜋𝑑𝑛𝑤
12𝑐𝑜𝑠𝜆
A.3 CARACTERISTICAS DEL NEOPRENO
A.4 CARACTERISTICAS DEL ACERO AISI SAE D2 GRADO HERRAMIENTA
ANEXO B
TABLAS Y GRÁFICAS
Tabla B.1 Factores radiales y axiales de los rodamientos rígidos de bolas [33].
Tabla B.2 Factor 𝑓𝑜 de los rodamientos rígidos de bolas [33].
Grafica B.3 Relaciones geométricas para el análisis de soldadura [14].
Tabla B.4 Propiedades de los aceros [14].
Designación Resistencia a
la tracción
Resistencia a
punto cedente
Ductilidad
(elongación
porcentual
en 2 pulg.)
Módulo de
elasticidad
Material del numero UNS Ksi MPa Ksi MPa 10 6
Psi
MPa
Bronce con fósforo y plomo C54400 68 469 57 393 20 15 103
Bronce con silicio C65500 58 400 22 152 60 15 103
Bronce con magnesio C67500
C86200
65
95
448
655
30
48
207
331
33
20
15
15
103
103
Bronce para cojinetes C93200 35 241 18 124 20 14.5 100
Bronce con aluminio C95400 85 586 35 241 18 15.5 107
Aleación de cobre y níquel C96200 45 310 25 172 20 18 124
Aleación de cobre, níquel y
zinc
C97300 35 241 17 117 20 16 110
Tabla B.5 Propiedades de los aceros [16].
Probabilidad de
supervivencia en porcentaje
Factor de
confiabilidad, 𝒌𝒓
50 1.00
90 0.90
95 0.87
99 0.82
99.9 0.75
99.99 0.70
Grafica B.6 Sensibilidad de la muesca como una función del radio de muesca [16].
Grafica B.7 Factor de concentración de esfuerzos para una barra redonda con acanaladura en
torsión. [16]
Grafica B.8 Factor de concentración de esfuerzos para una barra redonda con filete para
cargas a flexión [16].
Tabla B.9 Factor de acabado superficial [16].
Tabla B.10 Parámetros del acoplamiento de engranes cónicos [22].
Parámetros Piñón Engrane
Diámetro de paso 𝑑𝑝 =
𝑁𝑝
𝑝𝑑 𝑑𝑔 =
𝑁𝑔
𝑝𝑑
Ángulo de paso 𝛾 = tan−1 (
𝑁𝑝𝑁𝑔) Γ = tan−1 (
𝑁𝑔
𝑁𝑝)
Distancia de cono 𝐴𝑜 =
𝑑𝑔
2 sinΓ
Cabeza 𝑎𝑝 = ℎ𝑘 − 𝑎𝑔 𝑎𝑔 =
0.540
𝑝𝑑+0.460
𝑝𝑑[𝑔𝑟]2
Raíz 𝑏𝑝 = ℎ𝑡 − 𝑎𝑝 𝑏𝑔 = ℎ𝑡 − 𝑎𝑔
Claro u holgura 𝑐 = ℎ𝑡 − ℎ𝑘
Profundidad de trabajo ℎ𝑘 =
2.00
𝑝𝑑
Profundidad total ℎ𝑡 =
2.188
𝑝𝑑+ 0.002
Ángulo de raíz 𝛿𝑝
= tan−1 [𝑏𝑝 − 0.002′′
𝐴𝑜]
𝛿𝑔 = tan−1 [
𝑏𝑔 − 0.002′′
𝐴𝑜]
Ángulo de cara lateral 𝛾𝑜 = 𝛾 + 𝛿𝑔 Γ𝑜 = Γ + 𝛿𝑝
Ángulo de raíz 𝛾𝑟 = 𝛾 − 𝛿𝑝 Γ𝑟 = Γ − 𝛿𝑔
Diámetro externo 𝑑𝑜𝑝 = 𝑑𝑝 + 2𝑎𝑝 cos 𝛾 𝑑𝑜𝑔 = 𝑑𝑔 + 2𝑎𝑔 cos Γ
Paso del centro a borde
exterior
𝑥𝑜 =𝑑𝑔
2− 𝑎𝑝 sin 𝛾 𝑋𝑜 =
𝑑𝑝2− 𝑎𝑔 sinΓ
Cara 𝐹 = 𝑚í𝑛 (0.3𝐴𝑜, 10/𝑝𝑑)
Tabla B.11 Parámetros del acoplamiento de engranes cónicos [22]
Tornillo sinfín
Parámetros Formula
Paso 𝐿 = 𝑁𝑤𝑃𝑥
Diámetro de paso nominal 𝐶0.875
3≤ 𝑑𝑤 ≤
𝐶0.875
1.6
Diámetro externo 𝑑𝑜𝑤 = 𝑑𝑤 + 2𝑎
Cara mínimo
𝐹 = 4√𝑎 𝑑𝑔
2
Ángulo de paso 𝜆 = tan−1 (
𝐿
𝜋 𝑑𝑤)
Paso normal 𝑝𝑛 = 𝑃𝑥 cos 𝜆
Ángulo normal de presión 𝜙𝑛 (𝑠𝑒𝑔ú𝑛 𝑠𝑒 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑞𝑢𝑒 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑡𝑎𝑏𝑙𝑎 6)
Cabeza nominal 𝑎 = 0.3𝑝𝑥 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝜆 < 25°
𝑎 = 0.275𝑝𝑥 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝜆 = 25° 𝑎 29°
𝑎 = 0.250𝑝𝑥 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝜆 = 30° 𝑎 37°
Profundidad de trabajo ℎ𝑘 = 0.6𝑝𝑥 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝜆 < 25°
ℎ𝑘 = 0.550𝑝𝑥 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝜆 = 25° 𝑎 29°
ℎ𝑘 = 0.500𝑝𝑥 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝜆 = 30° 𝑎 37°
Profundidad total ℎ𝑡 = 0.650𝑝𝑥 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝜆 < 25°
ℎ𝑡 = 0.6 𝑝𝑥 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝜆 = 25° 𝑎 29°
ℎ𝑡 = 0.550𝑝𝑥 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝜆 = 30° 𝑎 37°
Claro u holgura 𝑐 = 0.05 𝑝𝑥
Engrane de tornillo sinfín
Diámetro de paso 𝑑𝑔 =
𝑁𝑔𝑝𝑥
𝜋
Diámetro externo 𝑑𝑜𝑔 = 𝑑𝑔𝑡 + 𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙
𝑑𝑜𝑔 = 𝑑𝑔𝑡 + 1.5𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑜
Diámetro de garganta 𝑑𝑡𝑔 = 𝑑𝑔 + 2𝑎
Tabla B.11 Datos de tratamientos térmicos para algunos materiales para engranes [22], [28]
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5
ANEXO C DISEÑO DE UN EXPERIMENTO PARA LA
DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA PARALELA A LAS
FIBRAS DEL OTATILLO
DETERMINACION DE LA RESISTENCIA A LA COMPRESION DEL BAMBÚ (OTATILLO)
PARALELA A LAS FIBRAS PARA EL DISEÑO DE UN PROTOTIPO DE MÁQUINA CORTADORA
DE TIRAS.
Autor: Oralio Hernández Alvarado
1. INTRODUCCIÓN.
La importancia económica y social del bambú deriva del amplio margen de
beneficios que se obtienen de su cultivo y aprovecharlo en cualquiera de los diversos
usos y aplicaciones para los que es útil. Entre otras características de la planta, la
velocidad de su crecimiento es uno más de los factores que determinan sus altos índices
de rendimiento frente a otros productos forestales, ya que en un plazo muy breve
pueden aprovecharse plenamente la totalidad de sus componentes [1].
Comercialmente las áreas en donde se manifiesta más claramente esa
posibilidad son: La manufactura artesanal de cestería, muebles, utensilios diversos y
elementos decorativos [2]. La cestería es una actividad artesanal – comercial que
consiste en la fabricación utensilios para el hogar, arreglos para oficinas, utensilios de
pesca etc., que se comercializan principalmente en ferias nacionales, tianguis de los
municipios que conforman la región de la Huasteca Hidalguense. El proceso de
obtención de tiras de un bambú denominado como otatillo, es un proceso rustico y muy
costoso por el tiempo invertido entre los cesteros de la Huasteca Hidalguense. En el
proceso de corte utilizan herramientas tradicionales, tales como el machete y el cuchillo.
El bambú utilizado es una gramínea nativa en las regiones altas de la huasteca
hidalguense con clima templado, como en los municipios de Huautla, Atlapexco,
Xochiatipán y Calnali solo por mencionar algunas.
2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.
Para el diseño de la máquina cortadora de tiras de otatillo. Es necesario
determinar la fuerza necesaria de corte longitudinal que se requiere para obtener las
tiras, que servirá principalmente para establecer la potencia del motor que moverá a la
máquina.
2.1 OBJETIVO GENERAL.
Determinar la resistencia a la compresión longitudinal paralela a las fibras del
bambú (otatillo), para mecanizar el proceso de obtención de tiras.
3. DESARROLLO
3.1 Características del bambú (Otatillo)
En el otatillo (Bambú) la sección transversal consta de una capa de
aproximadamente 1.5 mm que tiene las propiedades de ser dura, resistente a la tracción
y flexible que permite que sea tejido para obtener diversas formas, esta capa es la que
se utiliza para la fabricación de las artesanías. Después de esta capa se encuentra
rellena con fibra celulosa que se desecha durante la obtención de la tiras. Como se
muestra en la figura 1 sección transversal del otatillo.
A través de la longitud del otatillo presenta cinturones que son más duros que las fibras
normales del tronco. Como se muestra en la figura 2. Probeta de otatillo.
Figura 2. Probeta de otatillo, donde se muestran los cinturones que dividen las cañas.
3.2 Equipo Utilizado para el ensayo destructivo.
Ya que no se contaba con equipo especial para someter las probetas a compresión
se ideó de un equipo la cual se muestra en la figura 3. Equipo de compresión utilizado
para determinar la resistencia del bambú. Este equipo consta de lo siguiente:
Cinturones
Figura 3. Equipo de compresión utilizado para determinar la resistencia del bambú.
3.2.1 Preparación de las probetas
En la preparación de las probetas se cortaron las probetas de diferentes dimensiones
con diferentes características. Como se puede apreciar en las figura 4. Probetas para el
experimento de compresión.
Figura 4. Probetas para el experimento de compresión.
Las probetas se clasificaron de la siguiente forma:
a) TBCEI -- TRONCO BASE CINTURON EXTREMO INICIAL.
b) TBCI --- TRONCO BASE CINTURON INTERMEDIO
c) TICI -- TRONCO INTERMEDIO CINTURON INTERMEDIO
d) TICEI -- TRONCO INTERMEDIO CINTURON EXTREMO INICIAL
e) TBCEF -- TRONCO BASE CINTURON EXTREMO FINAL
Tabla 1. Descripción de cada tipo de probeta.
TBCEI Es la probeta que se corta en la base del otatillo, tiene un diámetro de entre 5
y 6 cm, en este tipo se considera base hasta longitud de 40 cm. El cinturón
(parte más dura) se coloca a 1 cm de la base (contacto inmediato con el
cortador.)
TBCI Es la probeta que se corta en la base del otatillo, tiene un diámetro de entre 5
y 6 cm, en este tipo se considera base hasta longitud de 40 cm. El cinturón
PARTES QUE COMPONEN EL EQUIPO UTILIZADO
PARA LA EXPERIMENTO.
1. una báscula tipo romana en la cual se carga la
masa para determinar el peso en lbf
2. una base para colocar la probeta
3. un cortador deslizable con filo a 30° .
4. Cuerdas suspendidas que sostiene la báscula.
5. Guías del cortador deslizable con una altura de 30
centímetros
(parte más dura) se coloca a la mitad de la probeta de la base (contacto no
directo con el cortador.)
TICI Es la probeta que se corta en la mitad del otatillo, tiene un diámetro de entre
3.5 y 5 cm, se considera tronco intermedio hasta una longitud de 3.5 m 4.5 m.
El cinturón (parte más dura) se coloca a la mitad de la probeta de la base
(contacto no directo con el cortador.)
TICEI Es la probeta que se corta en la mitad del otatillo, tiene un diámetro de entre
3.5 y 5 cm, se considera tronco intermedio hasta una longitud de 3.5 m 4.5 m.
El cinturón (parte más dura) se coloca a la mitad de la probeta de la base
(contacto inmediato con el cortador.)
TBCEF Es la probeta que se corta en la base del otatillo, tiene un diámetro de entre 5
y 6 cm, en este tipo se considera base hasta longitud de 40 cm. El cinturón
(parte más dura) se coloca a 1 cm en el extremo final de la probeta.
3.2.2 Cálculo de tamaño muestral para poblaciones finitas
Cada estudio tiene un tamaño muestral idóneo, que permite comprobar lo que se
pretende con la seguridad y precisión fijadas por el investigador. El tamaño muestral
depende de:
1. Variabilidad del parámetro a estimar: Datos previos, estudios pilotos
2. Precisión: Amplitud del intervalo de confianza
3. Nivel de confianza (1- α): Habitualmente 95% o 99%. Probabilidad complementaria al
error admitido (α)
El tamaño de una muestra es el número de individuos que contiene. Una ecuación
muy extendida que orienta sobre el cálculo del tamaño de muestra para datos globales
es el siguiente:
N: es el tamaño de población o universo
k: es una constante que depende del nivel de confianza que asignemos. El nivel de
confianza indica la probabilidad de que los resultados de la investigación sean ciertos:
un 95.5% de confianza es lo mismo que decir que nos podemos equivocar con una
probabilidad de 4.5 %. Los valores de k se obtienen de la tabla de distribución normal
estándar N (0,1). Los valores más utilizados y sus niveles de confianza son:
e: margen de error de los datos del experimento. Un valor recomendado es que no sea
más del 7%.
p: proporción esperada que cumpla con la característica deseada.
q: proporción esperada que no cumpla con la característica deseada.
Cuando no tiene conocimiento de estas proporciones se recomienda asignarles un valor
de 0.5 para ambos.
Esta ecuación se utiliza para poblaciones menores a 100 000 datos o cuando se
conoce la población de la muestra y cuando no se conoce o es muy alta mayores a 100
000 se utiliza una ecuación similar.
Los datos recolectados de 150 probetas en la prueba se muestran en la tabla 1.
Resultados de la prueba 1, resistencia longitudinal a la compresión paralela a las fibras.
Tabla 2. Resultados de la prueba 1, resistencia longitudinal a la compresión paralela a las fibras.
CLAVE DATO
Lbf
CLAVE DATO
Lbf
CLAVE DATO
Lbf
CLAVE DATO
Lbf
CLAVE DATO
Lbf
TBCEI 94 TICI 55 TBCEF 25 TBCI 55 TICEI 44
TBCEI 80 TICI 48 TBCEF 26 TBCI 63 TICEI 65
TBCEI 60 TICI 36 TBCEF 31 TBCI 44 TICEI 36
TBCEI 102 TICI 24 TBCEF 28 TBCI 23 TICEI 32
TBCEI 90 TICI 20 TBCEF 23 TBCI 37 TICEI 54
TBCEI 108 TICI 24 TBCEF 31 TBCI 35 TICEI 42
TBCEI 96 TICI 32 TBCEF 22 TBCI 39 TICEI 38
TBCEI 92 TICI 24 TBCEF 24 TBCI 50 TICEI 56
TBCEI 98 TICI 28 TBCEF 29 TBCI 30 TICEI 69
TBCEI 96 TICI 40 TBCEF 31 TBCI 36 TICEI 79
TBCEI 50 TICI 36 TBCEF 36 TBCI 44 TICEI 72
TBCEI 96 TICI 32 TBCEF 34 TBCI 65 TICEI 53
TBCEI 116 TICI 40 TBCEF 31 TBCI 33 TICEI 75
TBCEI 64 TICI 40 TBCEF 36 TBCI 39 TICEI 68
TBCEI 120 TICI 44 TBCEF 39 TBCI 30 TICEI 49
TBCI 58 TICEI 40 TBCEI 98 TICI 21 TBCEF 28
TBCI 60 TICEI 56 TBCEI 82 TICI 28 TBCEF 34
TBCI 44 TICEI 34 TBCEI 59 TICI 32 TBCEF 31
TBCI 24 TICEI 28 TBCEI 106 TICI 24 TBCEF 29
TBCI 36 TICEI 58 TBCEI 96 TICI 16 TBCEF 29
TBCI 36 TICEI 46 TBCEI 99 TICI 18 TBCEF 27
TBCI 28 TICEI 36 TBCEI 89 TICI 24 TBCEF 25
TBCI 48 TICEI 50 TBCEI 96 TICI 24 TBCEF 28
TBCI 30 TICEI 74 TBCEI 95 TICI 24 TBCEF 35
TBCI 38 TICEI 76 TBCEI 86 TICI 32 TBCEF 30
TBCI 46 TICEI 68 TBCEI 67 TICI 36 TBCEF 32
TBCI 68 TICEI 52 TBCEI 99 TICI 24 TBCEF 29
TBCI 34 TICEI 76 TBCEI 119 TICI 28 TBCEF 26
TBCI 38 TICEI 62 TBCEI 63 TICI 34 TBCEF 35
TBCI 32 TICEI 50 TBCEI 125 TICI 26 TBCEF 34
De esta población de experimento se determina el tamaño de muestra de manera
aleatoria de acuerdo a la siguiente ecuación.
𝑛 =𝑘2𝑁𝑝𝑞
𝑒2(𝑁 − 1) + 𝑘2𝑝𝑞
Utilizando un tamaño de muestra con 150 datos, un nivel de confianza de un 90 %
lo que el valor de 𝑘 = 1.65. Como no se sabe con certeza de que la muestra tengan las
mismas propiedades deseadas se toman valores recomendados para 𝑝 = 𝑞 = 0.50, el
margen de error considerado para la obtención de los datos debido al tipo de equipo
utilizado se considera un error de 0.05.
Por lo tanto el tamaño de muestra resulta:
𝑛 =(1.65)2 ∗ 150 ∗ 0.5 ∗ 0.5
(0.05)2(150 − 1) + (1.65)2 ∗ 0.5 ∗ 0.5= 96.94 ≈ 97
Esta cantidad de datos se generaran por números aleatorios en Excel donde resultan los
siguientes datos.
Tabla 3. Datos generados aleatoriamente por Excel.
TICI 16 TICEI 36 TICEI 58 TICI 21
TICEI 74 TBCEF 25 TICEI 38 TBCEI 96
TICI 36 TICEI 34 TBCEF 30 TICI 20
TICI 40 TBCEI 96 TICEI 50 TBCEF 29
TBCI 38 TBCEF 35 TICEI 40 TICI 28
TBCEF 23 TBCEI 96 TICEI 56 TICEI 56
TBCEI 59 TICI 40 TBCEI 119 TICEI 76
TICI 32 TBCEI 98 TICI 55 TICI 48
TBCEI 96 TICEI 68 TICI 44 TBCEI 50
TICEI 62 TICI 24 TBCEF 31 TBCI 44
TICEI 69 TBCEI 102 TICI 24 TICEI 42
TBCI 44 TBCEF 31 TBCEI 99 TICEI 50
TBCEF 25 TBCEF 34 TICI 36 TICI 28
TBCEI 108 TBCI 33 TBCI 58 TBCEF 29
TBCI 30 TICI 34 TBCEI 116 TBCI 36
TBCEI 90 TBCEF 29 TBCEF 28 TBCI 28
TBCEF 35 TBCI 32 TBCI 37 TICEI 75
TICEI 36 TICEI 54 TBCEI 86 TICEI 49
TBCI 36 TBCEI 82 TBCEF 36 TBCI 55
TBCEF 31 TBCI 39 TICI 32 TICI 28
TBCEF 22 TICI 24 TBCEI 95 TBCI 30
TBCEI 94 TICI 24 TICI 32 TBCEF 36
TBCI 68 TBCEF 26 TBCEI 67
TBCEI 92 TBCEF 34 TBCEF 28
TBCI 60 TBCI 50 TBCEI 98
Se elabora la tabla de frecuencias para datos agrupados, donde primeramente se
realiza el cálculo de intervalos.
1. De acuerdo con la regla de Storges el número de clases es:
𝑛𝐶 = 1.1 + 3log𝑁 = 1.1 + 3 log(97) = 7.06 ≈ 7 Clases
2. El valor máximo de las resistencias es: 119 lbf
3. El valor mínimo de las resistencias es: 16 lbf
4. El rango es 𝑅 = LS − LI = 119 − 16 = 103
5. Longitud de las clases 𝐿 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑎 =𝑅
𝑛𝐶=
103
7= 14.7142 ≈ 15
6. Límite inferior 16 − 0.5 = 15.05 𝑙𝑏𝑓.
Tabla 4. Tabla de datos agrupados de las resistencias a la compresión longitudinal.
TABLA DE DATOS AGRUPADOS DE LAS RESISTENCIAS A LA
COMPRESION LONGITUDINAL
LI LS FRECUENCIA F. RELATIVA Marca de
clase
15.5 30.5 24 24.742%
30.5 45.5 33 34.021%
45.5 60.5 15 15.464%
60.5 75.5 7 7.216%
75.5 90.5 4 4.124%
90.5 105.5 11 11.340%
105.5 120.5 3 3.093%
97 100.000%
Figura 5. Grafica de barras de datos agrupados de la resistencia al corte de otatillo.
Figura 6.
Grafica de dispersión de datos de la resistencia al corte.
El comportamiento de datos de la resistencia a la compresión en lbf se modela
aproximadamente mediante un polinomio de tercer grado, donde se aprecia
claramente que el comportamiento es ligeramente lineal hasta los 45 lbf, después
comienza a incrementarse. Esta tendencia se puede atribuir a las probetas de TBCEI,
porque la herramienta de corte está en contacto directo con el cinturón.
La media para datos agrupados se calcula por medio de la ecuación.
𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 =∑[𝐹𝑖 ∗ 𝑋𝑖]
𝑁=4826
97= 49.7525 𝑙𝑏𝑓
Para la medida de dispersión de dato se procede de la siguiente manera.
La varianza muestral se encuentra mediante la siguiente ecuación
𝑠2 =∑ (𝑋𝑖 − �̅�)𝑛𝑖=1
𝑛 − 1=8630.7790
97 − 1= 89.9039
Por lo tanto la desviación estándar es 9.4817 lb.
24
33
15
74
11
3
0
5
10
15
20
25
30
35
Frec
uen
cia
de
dat
os
agru
pad
os
Resistencias a la compresion longitudinal de otatillo en lbf
Experimento para la determinacion de resistencias a la compresion del otatillo
15.5 30.5
30.5 45.5
45.5 60.5
60.5 75.5
75.5 90.5
90.5 105.5
105.5 120.5
y = 0.0002x3 - 0.0123x2 + 0.6056x + 19.97
0
20
40
60
80
100
120
140
0 20 40 60 80 100 120
Re
sist
en
cias
ala
co
mp
resi
on
en
lbf
Número de datos
Gráfico de dispersion del experimento.
4. Conclusión.
El proceso de corte del otatillo ofrece una resistencia promedio a compresión
paralela a las fibras es de 49.7525 lbf con una desviación estándar de 9.48.17 lbf. Esto
significa que la resistencia normalmente oscilara entre 40.2708 lbf y 59.2342 lbf.
En un anterior experimento la resistencia al corte era de 26 lbf (115.7 N) debido a la
probetas que se ensayaron solo eran edad corta, pero en este experimento se verificó
que las probetas ensayadas fueran con edad óptimo (edad determinada por los
artesanos como el adecuado para su uso).
Esta resistencia se utilizará para diseñar la tracción del otatillo hacia los cortadores
por medio de rodillos de caucho.
5. Bibliografía consultadas y de apoyo.
[1] El bambú. Estudio del mercado mundial volumen 1.
[2] HIDALGO LÓPEZ, Oscar. Bambú su cultivo y aplicaciones en papel, construcción,
ingeniería, artesanía. Cali, Colombia. Estudios Técnicos Colombianos, Ltda., 1974.
[3] Hernández Sampieri, R., Fernández Collado y Pilar Baptista L. (2006). Metodología de
la Investigación. Editorial Mc Graw Hill. México, D.F.
[4] Walpole Ronald E. y otros. (1999). Probabilidad y estadística para ingenieros. Editorial
Pearson Educación. México, D.F.
ANEXO D
PLANOS DE FABRICACIÓN DE LOS COMPONENTES DE
LA MCTO
277 84
54 39
59 29
16 17 19 24 19 17
A
A
C
SECTION A-A SCALE 1 : 2
7.32 8
6 2 mm
5 4(Rosca P 0.5 mm)
VIEW C SCALE 1 : 2
Eje Rodillo de Neopreno
No. 1
Ing. Oralio Hdez.
Ing. Oralio Hdez.
Ing. Oralio Hdez.
PESO:
Acabo de maquinado
Acero AISI/SAE 1020A4
HOJA 1 DE 1ESCALA:1:5
N.º DE DIBUJO
TÍTULO:
REVISIÓNNO CAMBIE LA ESCALA
MATERIAL:
FECHAFIRMANOMBRE
REBARBAR Y ROMPER ARISTAS VIVAS:
a 45
ACABADO:SI NO SE INDICA LO CONTRARIO:LAS COTAS SE EXPRESAN EN MMACABADO SUPERFICIAL:TOLERANCIAS: LINEAL: ANGULAR:
CALID.
FABR.
APROB.
VERIF.
DIBUJ.
12.70
277
93
33
76
29.
70
25.
40
184
20
22.23
20
4.76 5
AA
3.18 4
SECTION A-A
SCALE 2 : 1
Vista Isometrico
Vista Superior
Eje transmision p/cortadores
No. 2
Ing. Oralio Hdez.
PESO:
Maquinado
AISI 1020 CDA4
HOJA 1 DE 1ESCALA:1:5
N.º DE DIBUJO
TÍTULO:
REVISIÓNNO CAMBIE LA ESCALA
MATERIAL:
FECHAFIRMANOMBRE
REBARBAR Y ROMPER ARISTAS VIVAS
Redondeo 4 mm
ACABADO:SI NO SE INDICA LO CONTRARIO:LAS COTAS SE EXPRESAN EN MMACABADO SUPERFICIAL:TOLERANCIAS: LINEAL: ANGULAR:
CALID.
FABR.
APROB.
VERIF.
DIBUJ.
444
85 35 30
160 135
66 35
75.55
12.70 26 20 17 20
18 30 40
4.76
23
A
B
B
16
12
.70
30
3.1
8 DETAIL A SCALE 2 : 3
Corte a 3.5 mm
4.7
6
3.50
SECTION B-B
SCALE 1 : 2
Vista isometrica
Detalle similar al extremo izquierdo al ejede transmision principal
Vista Superior
Eje transmision principal
No. 3
Ing Oralio
PESO:
Maquinado
AISI 1020 CDA4
HOJA 1 DE 1ESCALA:1:5
N.º DE DIBUJO
TÍTULO:
REVISIÓNNO CAMBIE LA ESCALA
MATERIAL:
FECHAFIRMANOMBRE
REBARBAR Y ROMPER ARISTAS VIVAS
Redondeo a 4 mm
ACABADO:SI NO SE INDICA LO CONTRARIO:LAS COTAS SE EXPRESAN EN MMACABADO SUPERFICIAL:TOLERANCIAS: LINEAL: ANGULAR:
CALID.
FABR.
APROB.
VERIF.
DIBUJ.
390
2
98
148
2
5.40
4
0
17
20
28
20
12.50
AA
BB
4.76 3
.50
SECTION A-A
SCALE 1 : 1
3.1
8
3
SECTION B-B
SCALE 1 : 1
Vista Lateral
Vista Isometrica
Eje engrane cónico
No. 4
Ing. Oralio Hdez
PESO:
Maquinado
AISI 1020 CDA4
HOJA 1 DE 1ESCALA:1:5
N.º DE DIBUJO
TÍTULO:
REVISIÓNNO CAMBIE LA ESCALA
MATERIAL:
FECHAFIRMANOMBRE
REBARBAR Y ROMPER ARISTAS VIVASRedondeo a 4 mm
ACABADO:SI NO SE INDICA LO CONTRARIO:LAS COTAS SE EXPRESAN EN MMACABADO SUPERFICIAL:TOLERANCIAS: LINEAL: ANGULAR:
CALID.
FABR.
APROB.
VERIF.
DIBUJ.
241.49 111
30 85.34
15 17 19.05 17 3 x 5 4
47.50 20.50 45.51
191.15 80.15
30 35 20.83 12.42
2 x 5 5 MM
15 19.05 17 15
Vista Superior Crtador 2 Principal
Vista Superior Crtador 2 Auxiliar
Ejes para cortadores 2
No. 5
Ing. Oralio Hdez
PESO:
Maquinado
AISI 1020 CDA4
HOJA 1 DE 1ESCALA:1:5
N.º DE DIBUJO
TÍTULO:
REVISIÓNNO CAMBIE LA ESCALA
MATERIAL:
FECHAFIRMANOMBRE
REBARBAR Y ROMPER ARISTAS VIVAS
Redondeo a 4 mm
ACABADO:SI NO SE INDICA LO CONTRARIO:LAS COTAS SE EXPRESAN EN MMACABADO SUPERFICIAL:TOLERANCIAS: LINEAL: ANGULAR:
CALID.
FABR.
APROB.
VERIF.
DIBUJ.
252.74 206.74
110.74 29.51 79 8.50
3 x 5 4
3 x 3.18 8
120°
A
A
50.8
0
35
21
8 5.50
R1 SECTION A-A
SCALE 1 : 1
3 x 3.18 10
120°
D
D
10 5
35
19
50
.80
SECTION D-D SCALE 1 : 1
Eje para el cortador 3
Tapa de rodamiento
FAG 6003
Tpa de rodamiento FAG 6003
Tapa de rodamiento
FAG 6002 y 6003
Eje p/cortador 3Tapa R-6003 y 6002
No. 6
Ing. Oralio Hdez
PESO:
Solo Maquinado
AISI 1020A4
HOJA 1 DE 1ESCALA:1:5
N.º DE DIBUJO
TÍTULO:
REVISIÓNNO CAMBIE LA ESCALA
MATERIAL:
FECHAFIRMANOMBRE
REBARBAR Y ROMPER ARISTAS VIVAS
Redodeo 4 mm
ACABADO:SI NO SE INDICA LO CONTRARIO:LAS COTAS SE EXPRESAN EN MMACABADO SUPERFICIAL:TOLERANCIAS: LINEAL: ANGULAR:
CALID.
FABR.
APROB.
VERIF.
DIBUJ.
96 17 17 4
2
50.
80
30
8.50
15
2 5 5
A A
19
.05
62
10.40
30
B
SECCIÓN A-A ESCALA 1.5 : 1
30
19.05
45
21
9.4
0
15 dientes del cortador con cortador para engranestratamiento térmico templado a 750 C con 2 horas, y enfriado en aceite.
10.
40
75°
0.50 DETALLE B
ESCALA 3 : 1
27
55
2 x 5 5
41.53
7.5
0 7
.50
3.7
5
13.50
R45
BB
27 17
38
50.73 42
A
DETAIL A
SECTION B-B
Vista superior
Vista Isometrica del cortador
Perfil de un diente del cortado 2 en una escala real
Vista Iateral derecha
Cortador Proceso 2
PESO:
A4
HOJA 1 DE 1ESCALA:1:1
N.º DE DIBUJO
TÍTULO:
REVISIÓNNO CAMBIE LA ESCALA
MATERIAL:
FECHAFIRMANOMBRE
REBARBAR Y ROMPER ARISTAS VIVAS
ACABADO:SI NO SE INDICA LO CONTRARIO:LAS COTAS SE EXPRESAN EN MMACABADO SUPERFICIAL:TOLERANCIAS: LINEAL: ANGULAR:
CALID.
FABR.
APROB.
VERIF.
DIBUJ.
291.52
5
55
139
.60
242
105
40 A
291.52
98
40
40
54.80 60 61.92 60
123.38 251.52
8 x 6.35 for all
4.7
6
102.76
98
25.
40
40
62
58
139
.60
55
194
VistaIsometrico 4
0 1
0
7.50
DETAIL A SCALE 1 : 3
Vista Superior
Vista Frontal Vista lateral
Soporte Conjunto rodillos
No. 9
Ing. Oralio Hdez
Ing. Oralio Hdez
PESO:
Pintura
Solera 3/8AISI 1020
A4
HOJA 1 DE 1ESCALA 1:3
N.º DE DIBUJO
TÍTULO:
REVISIÓNNO CAMBIE LA ESCALA
MATERIAL:
FECHAFIRMANOMBRE
REBARBAR Y ROMPER ARISTAS VIVAS
ACABADO:SI NO SE INDICA LO CONTRARIO:LAS COTAS SE EXPRESAN EN MMACABADO SUPERFICIAL:TOLERANCIAS: LINEAL: ANGULAR:
CALID.
FABR.
APROB.
VERIF.
DIBUJ.
250
224
.60
21.
40
29.
40 1
7.40
1
7.40
25.40 4 4
108.25
25.40
10.
88
4.6
6
54.13
12.34 12.34
25.
40
AA
24.69
135° 135°
12.
34
SECTION A-A
PESO:
Maquinado
AISI 4140A4
HOJA 1 DE 1ESCALA:1:2
N.º DE DIBUJO
TÍTULO:
REVISIÓNNO CAMBIE LA ESCALA
MATERIAL:
FECHAFIRMANOMBRE
REBARBAR Y ROMPER ARISTAS VIVAS
45 grados
ACABADO:SI NO SE INDICA LO CONTRARIO:LAS COTAS SE EXPRESAN EN MMACABADO SUPERFICIAL:TOLERANCIAS: LINEAL: ANGULAR:
CALID.
FABR.
APROB.
VERIF.
DIBUJ.
Cortador 1
No. 10
38.10
44.
52
50.
65
50
5
5 5
3.95
20
48.
95
60.
61
140 35 35
59
5
80 30
140
3
0 8
0
25.40
Soporte Guia 2
Soporte Guia 21 (Auxiliar)
Vista Lateral
Vista Superior
Vista Vista lateralr Vista Frontal
Soporte guia 2Soporte guia 21 (Auxiliar)
No. 11
Ing. Oralio Hdez
Ing Oralio Hdez
PESO:
Pintura
Acero AISI 1020A4
HOJA 1 DE 1ESCALA 1:2
N.º DE DIBUJO
TÍTULO:
REVISIÓNNO CAMBIE LA ESCALA
MATERIAL:
FECHAFIRMANOMBRE
REBARBAR Y ROMPER ARISTAS VIVAS
ACABADO:SI NO SE INDICA LO CONTRARIO:LAS COTAS SE EXPRESAN EN MMACABADO SUPERFICIAL:TOLERANCIAS: LINEAL: ANGULAR:
CALID.
FABR.
APROB.
VERIF.
DIBUJ.
35 6.5
19
3 x 3.18 x todo
A
A
45
76.20 40.01
18.69
10.
53
2 x 6.35 for all 12.
70
1 Vista Superior
45
44 9.53
85
Vista Isometrica
B
SECTION A-A
19
35
6.50 9.53
DETAIL B SCALE 1 : 1
Vista frontal
Vista lateral
Nota: los barrenos de diametro de 3.175mm de la vista fontal estan distribuidas a 12o grados uno con respecto al otro
Soporte de eje cortador 3
No. 12
Ing. Oralio Hdez
Ing. Oralio Hdez
PESO:
Pintura
ACERO AISI 1020A4
HOJA 1 DE 1ESCALA:1:2
N.º DE DIBUJO
TÍTULO:
REVISIÓNNO CAMBIE LA ESCALA
MATERIAL:
FECHAFIRMANOMBRE
REBARBAR Y ROMPER ARISTAS VIVAS
ACABADO:SI NO SE INDICA LO CONTRARIO:LAS COTAS SE EXPRESAN EN MMACABADO SUPERFICIAL:TOLERANCIAS: LINEAL: ANGULAR:
CALID.
FABR.
APROB.
VERIF.
DIBUJ.
120
120
C
C
120 6.35 6.35
76.
20 38.
10
55.10
42
22
3 x 3.18 x todo
53
42 19.70
4
120
18.10 40
12.
70
2 x 5 todo
SECTION C-CVista fontal
Vista Superior
Vista Isometrico
Soporte de engranes cónicos inferior
No. 13
Ing. Oralio Hdez
Ing. Oralio Hdez.
PESO:
Maquinado
Acero AISI 1020A4
HOJA 1 DE 1ESCALA:1:2
N.º DE DIBUJO
TÍTULO:
REVISIÓNNO CAMBIE LA ESCALA
MATERIAL:
FECHAFIRMANOMBRE
REBARBAR Y ROMPER ARISTAS VIVAS
ACABADO:SI NO SE INDICA LO CONTRARIO:LAS COTAS SE EXPRESAN EN MMACABADO SUPERFICIAL:TOLERANCIAS: LINEAL: ANGULAR:
CALID.
FABR.
APROB.
VERIF.
DIBUJ.
150
162
142.24 9.53 35 21
3 x 3.18 6.5 mm
150
R15
76.20 4.7
6
63.
50
60.
50
38.10
43
BB
162
19.62 115
76.
20
12.
41
50
4 x 5 x todo
6.5
3
9.5
3
35 21
76.20
SECTION B-B SCALE 1 : 3
Vista Superior
Vista Frontal Vista lateral
Soporte para eje cortador 2
No. 14
Ing. Oralio Hdez
Ing. Oralio Hdez
PESO:
Pintura
Acero AISI 1020A4
HOJA 1 DE 1ESCALA: 1:3
N.º DE DIBUJO
TÍTULO:
REVISIÓNNO CAMBIE LA ESCALA
MATERIAL:
FECHAFIRMANOMBRE
REBARBAR Y ROMPER ARISTAS VIVAS
ACABADO:SI NO SE INDICA LO CONTRARIO:LAS COTAS SE EXPRESAN EN MMACABADO SUPERFICIAL:TOLERANCIAS: LINEAL: ANGULAR:
CALID.
FABR.
APROB.
VERIF.
DIBUJ.
103
76.20
45
5
16
15.60
100
103
87.30
6.35
42 4
25 7
3 x 3.18 7 1
00
76.20 38.10
46
Vista superior
87.
30
6.3
5 76.20
53
120°
Vista inferior
Vista lateralVista frontal
Soporte para eje engranes cónicos
No. 15
Ing. Oralio Hdez
Ing Oralio Hdez
PESO:
Pintura
Acero 1020A4
HOJA 1 DE 1ESCALA:1:2
N.º DE DIBUJO
TÍTULO:
REVISIÓNNO CAMBIE LA ESCALA
MATERIAL:
FECHAFIRMANOMBRE
REBARBAR Y ROMPER ARISTAS VIVAS
ACABADO:SI NO SE INDICA LO CONTRARIO:LAS COTAS SE EXPRESAN EN MMACABADO SUPERFICIAL:TOLERANCIAS: LINEAL: ANGULAR:
CALID.
FABR.
APROB.
VERIF.
DIBUJ.
10
45°
20.20
90.80
6.3
5 8
3
90.80 65.40 12.70
76.
20
60
8.1
0
38.
10
45.40
3 x 3.18 10 42 4
22 10
Vista Lateral izquierda
R15 R15
76.20 34.10 8
30
53
38.10
Vista Superior
Vista FrontalVista Lateral derech
Vista isometrico
Soporte para eje transmision principal
No. 16
Ing Oralio Hdez
Ing Oralio Hdez
PESO:
Pintura
Acero 1020A4
HOJA 1 DE 1ESCALA:1:2
N.º DE DIBUJO
TÍTULO:
REVISIÓNNO CAMBIE LA ESCALA
MATERIAL:
FECHAFIRMANOMBRE
REBARBAR Y ROMPER ARISTAS VIVAS
ACABADO:SI NO SE INDICA LO CONTRARIO:LAS COTAS SE EXPRESAN EN MMACABADO SUPERFICIAL:TOLERANCIAS: LINEAL: ANGULAR:
CALID.
FABR.
APROB.
VERIF.
DIBUJ.
50 40.44
11.
08
4.76
4.7
6 82.
39
50
9
40
20
8 15
40.44 50
3 x 6.35 5
107.79 82.39 17.40
4 1
1.08
25.
40
17.
40
4 4 x 3.18 4.76
Vista Isometrica
Vista lateral derechoVista superior
Vista frontal
Soporte Aux-1 Cortador 1
Ing. Oralio Hdez.
PESO:
Maquinado
AISI 1020A4
HOJA 1 DE 1ESCALA:1:2
N.º DE DIBUJO
TÍTULO:
REVISIÓNNO CAMBIE LA ESCALA
MATERIAL:
FECHAFIRMANOMBRE
REBARBAR Y ROMPER ARISTAS VIVAS
redondeo a 1 mm
ACABADO:SI NO SE INDICA LO CONTRARIO:LAS COTAS SE EXPRESAN EN MMACABADO SUPERFICIAL:TOLERANCIAS: LINEAL: ANGULAR:
CALID.
FABR.
APROB.
VERIF.
DIBUJ.
No. 17
241.30
57.
15
8.76 58.24 107.30 58.24
7.2
6
35.
39
`Tapa superior gabinete derecho
241.30 5
7.15
35.
39
7.2
6 5 62 107.30 62
`Tapa superior gabinete izquierdo
Nota: Todos los taladros son de diametro 3.175 mm que tienen una profundidad total
Tapa de Gabinete 1 y 2
Ing. Oralio Hdez
PESO:
Maquinado
AISI 1020A4
HOJA 1 DE 1ESCALA:1:5
N.º DE DIBUJO
TÍTULO:
REVISIÓNNO CAMBIE LA ESCALA
MATERIAL:
FECHAFIRMANOMBRE
REBARBAR Y ROMPER ARISTAS VIVAS
Redondeo 1 mm
ACABADO:SI NO SE INDICA LO CONTRARIO:LAS COTAS SE EXPRESAN EN MMACABADO SUPERFICIAL:TOLERANCIAS: LINEAL: ANGULAR:
CALID.
FABR.
APROB.
VERIF.
DIBUJ.
No. 18
50 40.40 4.80
11.
08
25.
40
4.7
6
82.
40
50
20
40
33.
40
15 27
4.80
107
.80
4.76
3 x 6.35 12
17.40 25.40
17.
40
25.
40
82.40
11
Soporte auxiliar cortador 1
No. 19
Ing Oralio Hdez Alv.
Ing Oralio Hdez Alv.
PESO:
Pintura
Acero AISI 1020A4
HOJA 1 DE 1ESCALA:1:2
N.º DE DIBUJO
TÍTULO:
REVISIÓNNO CAMBIE LA ESCALA
MATERIAL:
FECHAFIRMANOMBRE
REBARBAR Y ROMPER ARISTAS VIVAS
ACABADO:SI NO SE INDICA LO CONTRARIO:LAS COTAS SE EXPRESAN EN MMACABADO SUPERFICIAL:TOLERANCIAS: LINEAL: ANGULAR:
CALID.
FABR.
APROB.
VERIF.
DIBUJ.
241.30
80.
96
39.67 53.98 53.98 53.98
25.
13
35 10
21 2
3 x 3.18 12 43
120°
120°
Vista Frontal
241.30
57.
15
62 107.30 62 5
35.
39
40.
39
222.25
15.16 30 30 23.98 23.98 30 23.98 30
2.5
0
12 7
.17
8 x 3.18-40 NC 25.4
35 7.5
22 x todo
57.15
28.58
80.
96
60.
26
3 x 3.18 25.4
43
Vista Isometrica
Vista superior
Vista para los laterales
Gabinete 1
No. 20
Ing Oralio Hdez Alv.
Ing Oralio Hdez alv
PESO:
Pintura
Solera AISI 1020A4
HOJA 1 DE 1ESCALA:1:2
N.º DE DIBUJO
TÍTULO:
REVISIÓNNO CAMBIE LA ESCALA
MATERIAL:
FECHAFIRMANOMBRE
REBARBAR Y ROMPER ARISTAS VIVAS
ACABADO:SI NO SE INDICA LO CONTRARIO:LAS COTAS SE EXPRESAN EN MMACABADO SUPERFICIAL:TOLERANCIAS: LINEAL: ANGULAR:
CALID.
FABR.
APROB.
VERIF.
DIBUJ.
1300
242
145.40
267.40
240.80
42 102
400
40 102
100
104.40 223.80
89.60
145.40
423.60
50.80 242
170.80 475.40
90.80
90.80
49.40
800
4
82.4
0
87
1249.20
450
171.30
200.80
57.13
110
180
12.7
0
A
C
Escala 1:7
DETAIL A SCALE 2 : 7
ángulo de 25.4 mm
1300
800
267.40 145.40
500.80 120.50
87
482
.40
50.80
12.7
0
Escala 1:15Vista frontal
1300
400
6
2 6
2
242 242 449
270
.20
155.
20
170.80 170.80
40
125.
40
70
104.
40
400
800
87
482
.40
349.20
DETAIL C SCALE 2 : 7
Solo travesaños superiores crte a 45
Escala 1:15Vista Superior
Ing Oralio Hdez
Ing Oralio Hdez
Ing Oralio Hdez
PESO:
Pintura
Perfil PTR cuadrada 1''A3
HOJA 1 DE 1ESCALA:1:10
N.º DE DIBUJO
TÍTULO:
REVISIÓNNO CAMBIE LA ESCALA
MATERIAL:
FECHAFIRMANOMBRE
REBARBAR Y ROMPER ARISTAS VIVAS
ACABADO:SI NO SE INDICA LO CONTRARIO:LAS COTAS SE EXPRESAN EN MMACABADO SUPERFICIAL:TOLERANCIAS: LINEAL: ANGULAR:
CALID.
FABR.
APROB.
VERIF.
DIBUJ.
Bastidor principal
No. 21
ANEXO E PRODUCTOS DEL PROYECTO DE INVESTIGACIÓN
