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termodinámicaTRANSCRIPT
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA QUÍMICA
E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS
LABORATORIO DE TERMODINAMICA DEL
EQUILIBRIO DE FASES
PRÁCTICA NO. 3
“EQUILIBRIO LÍQUIDO-VAPOR DE UN SISTEMA QUE
OBEDECE LA LEY DE RAOULT”
FECHA DE ENTREGA:
17 / JUNIO / 2015
GRUPO: 2IV33 EQUIPO: “4” HORARIO: “15-17 PM”
NOMBRE DE LOS INTEGRANTES:
CORTES XICOTENCATL OSMAR YAEL
HERNÁNDEZ RAMÍREZ EDGAR IVÁNH
LUGO ARROYO BRENDA DANIELA
RAMÍREZ GARAY OMAR
NOMBRE DEL PROFESOR:
DR. GUSTAVO PÉREZ LÓPEZ
PRÁCTICA NO. 3
“EQUILIBRIO LIQUIDO-VAPOR DE UN SISTEMA QUE OBEDECE
LA LEY DE RAOULT”
OBJETIVOS
Preparar una serie de soluciones metanol (1) — isopropanol (2) de diferente
concentración.
Determinar experimentalmente la temperatura de burbuja, a presión
ambiente, de cada una de las soluciones preparadas.
Cuando las soluciones se encuentren en ebullición, tomar una muestra de
los vapores, por análisis determinar su composición.
A partir de las condiciones y los datos experimentales, elaborar el diagrama
de fases “t vs xy” y la gráfica “y vs x”.
Determine la temperatura de burbuja y composición de la fase gaseosa
teóricas de cada solución, usando el algoritmo apropiado que se deriva de
la Ley de Raoult.
Elabore el diagrama de fases teórico “t vs xy” y la gráfica “y vs x” de
acuerdo a los datos obtenidos anteriormente.
Por comparación de los diagramas de fase elaboradas con los datos
experimentales y teóricos, observar que el sistema obedece la ley de
Raoult.
CONSIDERACIONES TEORICAS
LEY DE RAOULT
François Marie Raoult efectuó una generalización para una solución ideal conocida como la ley de Raoult, la cual postula que para un solvente, su presión de vapor P1 es igual a su fracción molar en solución multiplicada por la presión parcial P1
o del solvente puro, a temperatura constante.
Puede formularse una ecuación análoga para el soluto (sustancia 2), que es la ecuación de Raoult:
Sí la solución tiene presiones de vapor parciales que sigan esta ecuación, se dice que dicha solución sigue la ley de Raoult y se comporta de manera ideal. Las soluciones reales se ajustan a la ley de Raoult cuanto más diluida es la solución. Es decir todas las soluciones reales se comportan idealmente cuando la concentración de los solutos se aproxima a cero.
DISOLUCIONES IDEALES
Es aquella en la que cada molécula de los componentes en la mezcla es afectada por las mismas fuerzas, como si estuviesen en estado puro.
En las disoluciones ideales ha de cumplirse que:
1. Sus componentes pueden mezclarse entre sí en cualquier proporción, o sea, que la solubilidad de cada uno de ellos en el otro es ilimitada.
2. No se consume ni libera energía al formar la disolución partiendo de sus componentes (sin variación térmica).
3. No hay cambio de volumen al formar la mezcla (sin variación de volumen). 4. La naturaleza química de ambos líquidos deben ser muy semejantes.
En la práctica las disoluciones muy diluidas se comportan como disoluciones ideales.
DESVIACIONES DEL COMPORTAMIENTO IDEAL
Se observan ciertas desviaciones de la ley de Raoult, las cuales pueden explicarse considerando la interacción entre las moléculas 1 y 2. Si la fuerza de interacción entre las moléculas semejantes 1-1 o 2-2 es mayor que entre las moléculas 1-2 la tendencia será que ambos componentes pasen a la fase de vapor. Esto aumenta la presión por encima de lo que predice la ley de Raoult y se conoce como desviación positiva.
Por ejemplo, una gota de aceite que es dispersada en un recipiente que contiene agua, las fuerzas de atracción entre las moléculas de aceite son mucho más grandes que la que existen entre este y el agua así que el aceite dispersado vuelve a formar la gota y queda excluida de la solución.
Igualmente, existe la desviación negativa de la ley de Raoult que se da cuando las atracciones entre los componentes 1 y 2 son fuertes y puede darse una retención de moléculas que de otra manera pasarían al estado gaseoso.
APLICACIÓN DE LA LEY DE RAOULT
La teoría de la destilación es una de las aplicaciones de la ley de Raoult.
Se emplea con el objetivo de separar los componentes puros. Si estos
poseen temperatura de ebullición muy diferentes se separan por destilación simple
y si poseen temperatura de ebullición muy próximos por destilación fraccionada.
A pesar de que se esté tratando de mezclas de líquidos miscibles la ley de raoult
tiene estrecha relación con las propiedades coligativas: son propiedades físicas
que presenta una solución, las cuales no dependen de la naturaleza del soluto
sino de la concentración del mismo en la solución.
Las diferentes propiedades colorativas son: Variación de la presión de vapor,
disminución del punto de congelación, variación del punto de ebullición y presión
osmótica.
PUNTO DE ROCIO
Es el punto en el que a una presión y temperatura determinada se condensa el
vapor de una sustancia específica.
PUNTO DE BURBUJA
Es el punto en el que a una presión y temperatura especifica comienza la
ebullición de una sustancia especifica.
RELACIONES PRESIÓN-COMPOSICIÓN Y TEMPERATURA-COMPOSICIÓN
EN DISOLUCIONES IDEALES
Si la disolución es ideal, ambos componentes obedecen la ley de Raoult, luego la
presión total es una función lineal de la fracción molar de cualquiera de los dos
componentes en la fase líquida (χi):
Para conocer la relación entre la presión total del sistema y la composición del
vapor, basta suponer el comportamiento ideal del gas: la presión parcial de cada
gas (Pi) será igual a la presión total (P) por su fracción molar (y i), es decir, se
cumple la ley de Dalton: 𝑃𝑖 = 𝑃𝑦𝑖 , por tanto la composición del gas se relaciona
con la del líquido.
El conocimiento de la relación entre la P del sistema y la composición de las dos
fases, líquida y gas, permite dibujar el diagrama de fases a T constante: en el cual
Por encima de la línea de vaporización, ej. en el punto A, sólo existe fase líquida.
Por debajo de la línea de condensación, baja presión, sólo existe fase gas.
La región entre las dos curvas es bifásica, coexisten en equilibrio líquido y vapor.
En el punto B la mezcla se separa en una fase líquida y otra gaseosa, cuya
composición se determina trazando la llamada línea de equilibrio, que representa
la presión del sistema y pasa por el punto B. La línea de equilibrio corta la línea de
vaporización en el punto L, cuya abscisa determina la composición de la fase
líquida x2. La línea de equilibrio corta la línea de condensación en el punto V, cuya
abscisa determina la composición de la fase gas y2.
En el diagrama anterior se observa como en el caso de una disolución ideal el
vapor se enriquece en el componente más volátil (P*2>P*
1 luego a una T y P dada,
y2> x2).
Si representamos a P constante, el diagrama de fases temperatura-
composición, se observa como la línea de vaporización no es una recta, y que la
curvatura de la línea de condensación está invertida respecto al diagrama de fase
isotérmico, ya que si P*2>P*
1, T*V2<T*
V1
DESARROLLO DE LA PRÁCTICA
MATERIAL Y EQUIPO
2 Buretas
11 frascos de 100 ml con tapa
2 vasos de precipitados
SUSTANCIAS
Metanol (1)
Isopropanol (2)
PROCEDIMIENTO
Preparar una serie de soluciones de metanol (1) e isopropanol (2), en las
que la concentración de metanol (1) varíe desde 0.0, 0.1, … 1.0 fracción
mol.
Medir a cada solución el índice de refracción (η), y elaborar una gráfica de
“η vs x1” a la que se llama: Curva de Calibración.
Colocar la primer solución en el recipiente del equipo, poner el recipiente
sobre la parrilla de calentamiento con una agitación lenta, calentar el líquido
hasta ebullición, esperar un momento para asegurarse que la temperatura
sea constante y anotarla: es la temperatura de burbuja.
De la protuberancia que tiene el equipo en el pie del refrigerante, que es un
depósito de condensado, tomar una muestra por medio de una pipeta
delgada y una perilla, depositándola en un tubo de ensayo previamente
etiquetado, tapándola inmediatamente. Para las soluciones que
corresponden a las sustancias puras, no es necesario tomar muestra de
condensado.
Repetir para cada solución los pasos anteriores.
Esperar a que las muestras que contienen el condensado estén a la
temperatura ambiente para medir el índice de refracción de cada una.
Con ayuda de la curva de calibración elaborada en el paso dos, determinar
la fracción mol del metanol en los vapores, en el momento en que se dio el
equilibrio líquido-vapor.
TABLA DE DATOS EXPERIMENTALES
ml de metanol
(1)
ml de isopropanol
(2) X1 η(líq) T η(cond) Y1
0 50 0.0 1.3708 75.50 1.3708 0
2.8 47.2 0.1 1.3674 71.50 1.3640 0.2261
5.8 44.2 0.2 1.3658 71.00 1.3622 0.2827
9.2 40.8 0.3 1.3617 69.00 1.3540 0.5138
13 37 0.4 1.3586 68.50 1.3498 0.6152
17.3 32.7 0.5 1.3548 67.00 1.3460 0.6971
22.1 27.9 0.6 1.3511 66.00 1.3388 0.8265
27.6 22.4 0.7 1.3456 63.00 1.3356 0.8732
33.9 16.1 0.8 1.3408 62.00 1.3300 0.9389
41.3 8.7 0.9 1.3344 60.00 1.3268 0.9672
50 0 1.0 1.3229 59.00 1.3229 1
DIAGRAMA DE BLOQUE EXPERIMENTAL
Preparar una serie de soluciones de metanol (1) e isopropanol
(2), en las que la concentración de metanol (1) varíe desde 0.0,
0.1, … 1.0 fracción mol.
Medir a cada solución el índice de refracción (η), y elaborar una gráfica de “η vs
x1” a la que se llama: Curva de Calibración.
Colocar la primer solución en el recipiente del equipo, poner el
recipiente sobre la parrilla de calentamiento con una agitación lenta,
calentar el líquido hasta ebullición, esperar un momento para
asegurarse que la temperatura sea constante y anotarla: es la
temperatura de burbuja.
De la protuberancia que tiene el equipo en el pie del refrigerante, que es un
depósito de condensado, tomar una muestra por medio de una pipeta delgada
y una perilla, depositándola en un tubo de ensayo previamente etiquetado,
tapándola inmediatamente. Para las soluciones que corresponden a las
sustancias puras, no es necesario tomar muestra de condensado.
Repetir para cada solución los pasos anteriores.
Esperar a que las muestras que contienen el condensado estén a la
temperatura ambiente para medir el índice de refracción de cada
una.
Con ayuda de la curva de calibración elaborada en el paso dos,
determinar la fracción mol del metanol en los vapores, en el
momento en que se dio el equilibrio líquido-vapor.
GRÁFICAS DE INDICE DE REFRACCIÓN
Se realizan estas dos gráficas para determinar los valores pertenecientes a Y1.
Con la correlación cuadrática se obtiene:
y = -325.15x2 + 854.99x - 561.04
1.32
1.33
1.34
1.35
1.36
1.37
1.38
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
η li
q
x1
Curva de Calibración
Calibración
y = -325.15x2 + 854.99x - 561.04 0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.3229 1.3329 1.3429 1.3529 1.3629
x1
η liq
Curva de Calibración de Retroceso
Calibración
Polinómica(Calibración)
Por lo tanto se sustituyen valores de “η cond” de la siguiente manera para obtener
los valores correspondientes a Y1
Y1 = -325.15(η cond)2 + 854.99(η cond) - 561.04
y1
0
0.2261
0.2827
0.5138
0.6152
0.6971
0.8265
0.8732
0.9389
0.9672
1.0000
Como segundo paso se realiza la corrección de temperaturas por medio de la
siguiente gráfica, a la cual se le realiza una correlación cuadrática para obtener los
valores corregidos de la temperatura.
Con la correlación cuadrática se obtiene:
y = 0.1166x2 - 15.571x + 74.336
y = 0.1166x2 - 15.571x + 74.336
50.00
60.00
70.00
80.00
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
T (
°C)
X1
Curva de Normalización de Temperatura
Normalización
Polinómica(Normalización)
Por lo tanto se sustituyen valores de “X1” de la siguiente manera para obtener los
valores correspondientes a Tnormalizada
Tnormalizada = 0.1166(X1)2 - 15.571(X1) + 74.336
Tnorm
74.33
72.78
71.22
69.67
68.12
66.58
65.03
63.49
61.95
60.41
58.88
Con los valores antes calculados se realizan las siguientes gráficas.
x1 y1 Tnorm
0 0 74.33
0.1 0.2261 72.78
0.2 0.2827 71.22
0.3 0.5138 69.67
0.4 0.6152 68.12
0.5 0.6971 66.58
0.6 0.8265 65.03
0.7 0.8732 63.49
0.8 0.9389 61.95
0.9 0.9672 60.41
1 1.0000 58.88
DEDUCCIÓN LEY DE RAOULT
Y1P = X1P1sat
Y2P = X2P2sat
Y1P + Y2P = X1P1sat + X2P2
sat
(Y1 + Y2)P = X1P1sat + X2P2
sat
(1)P = X1P1sat + X2P2
sat 𝐏 = 𝐗𝟏𝐏𝟏𝐬𝐚𝐭 + 𝐗𝟐𝐏𝟐
𝐬𝐚𝐭
lnP1sat = A1 −
B1
T + C1
lnP2sat = A2 −
B2
T + C2
Coeficientes de Antoine para: ln(Psat[KPa])=A-B/(T[°C]+C)
A B C P
Metanol 16.5785 3638.27 239.5 77.9922
Isopropanol 16.6769 3640.2 219.61
Para realizar los cálculos teóricos es por medio de la Ley de Raoult utlizando las
ecuaciones de Antoine. En estos cálculos utilizamos P = 585 mmHg que
transformados a kPa = 77.9922 kPa. Y los resultados son los siguientes:
T (kPa) Psat (kPa) y1 teórico
75.854 154.687 0.0000
73.583 142.268 0.1824
71.452 131.378 0.3369
69.450 121.785 0.4685
67.567 113.300 0.5811
65.792 105.758 0.6780
64.115 99.021 0.7618
62.530 92.986 0.8346
61.029 87.556 0.8981
59.604 82.649 0.9537
58.250 78.202 1.0000
Finalmente las gráficas pertenecientes a los valores experimentales como teóricos
se presentan a continuación:
- Grafica T vs X1-Y1
- Grafica X1 vs Y1 (Abundancia de Metanol en fase Vapor)
OBSERVACIONES
Antes de poner a calentar las soluciones hay que verificar que el equipo de trabajo
esté limpio y seco en caso contrario calentar o agregar alcohol (solvente) ya que
este disuelve y volatiliza rápidamente.
Cuando comience la ebullición hay que esperar a que la temperatura se estabilice
la operación dura menos de dos minutos.
Debido a que cada una de los equipos involucrados en la obtención de los datos
experimentales utilizaba diferentes termómetros se percibieron deviaciones en la
57
59
61
63
65
67
69
71
73
75
57
59
61
63
65
67
69
71
73
75
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Tem
pe
ratu
ra (°
C)
x1, y1
T - x1,y1
x1 exp
y1 exp
x1 teo
y1 teo
0.0000
0.2000
0.4000
0.6000
0.8000
1.0000
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
y1
X1
Abundancia de metanol fase Vapor
Vapor exp
Vapor teo
temperatura de ebullición de cada solución preparada, para corregir el problema
antes mencionado se realizó un ajuste cuadrático el cual nos permitirá suavizar las
desviaciones antes mencionadas.
El compuesto con mayor presión de vapor se presenta en mayor cantidad en la
fase gaseosa, mientras que el compuesto faltante tiende hacer lo contrario
(permanecer en la fase liquida).
CONCLUSIÓN
Con base en la experimentación se pudo comprobar que ley ley de Raoult es
válida para sustancia que presentan propiedades físicas y químicas semejantes, al
mismo tiempo que conforme la concentración de determinados compuesto ya sea
el metanol o el isopropanol la solución tiende a comportarse como una solución
ideal.