teoria-de-juegos - final.docx

7/25/2019 TEORIA-DE-JUEGOS - Final.docx

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2015

Universidad Nacional del Santa

Facultad de Ingeniera

Ingeniera de Sistemas e Informtica

Tema:

Teora de juegos

Docente:Snchez Juan

Integrantes:

Flores Huamn Erlin Mondoedo Torres Valerie Tantaquilla Otiniano auren

Vsquez !a"allero Oscar Vsquez Sil#a Jonnel


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TEORIA DE JUEOS

Trata del comportamiento estratgico, del comportamiento en

interaccin. Esto es fundamental en la

gerencia poltica.En teora de !uegos se incorpora al

otro "otros# en la decisin "$uien

decide de%e tomar en cuenta el

efecto $ue ocasiona la decisin en

el otro, & este otro est' ra(onando

en forma similar a la $ue uno est'

pensando.

Estudia la toma de decisiones en interaccin "e!emplos) el !uego de

a!edre(, la negociacin poltica, las estrategias militares#.

Tam%in tiene relacin con temas de oligopolio en economa, para

entender la colusin entre empresas.

!"u# estudia$% estrategias de con*icto, guerras de precios,decisiones de cartel, relaciones sindicato+empresa, acuerdos &

negociaciones polticas, econmicas, militares, ect.

A&'I(A(IONES DE TEOR)A DE JUEOS

EN E' (A*&O *I'ITAR% e-nicin de pensamiento estratgicocomo arte de venceral adversario sa%iendo $ue ste est' tratandode acer lo mismo con uno "supone un nivel de con*icto#.

EN E' (A*&O E(ON+*I(O%

Negociacion) dos personas o agentes negocian las empresas &los sindicatos. /or e!emplo) cada uno parte de sus interesesm'imos contrapuestos para llegar al punto medio negociado. Si

a& ruptura, los dos pueden perder. Si llegan a un acuerdo losdos pueden ganar "aumento de) produccin, %ene-cios,salarios#./ueden llegar a un acuerdo negociado o aun desacuerdo

destructivo.

(olusion%Se presenta entre dos empresas o entidades delmismo tipo. Son contetos de colusin a$uellos en el $ue am%ostienen la misma racionalidad) %uscan el propio inters. /or tantopueden coludirse so%re el precio a co%rar, o so%re las cantidadesa producir.

Ar,itra-e% Situacin en la $ue si las partes en con*icto nopueden ponerse de acuerdo, un tercero es $uien resuelve elpro%lema.


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EN 'A .IO'O)A%a& dos clases de macos en esta especie. Elprimero es un individuo regularmente ogare3o $ue necesita sietea3os para alcan(ar la madure(. Una ve( alcan(ada, constru&e unnido $ue atrae a las em%ras $ue ponen $ue ponen uevos.

4uando los uevos an sido puestos, no slo los fertili(a, sino $ue

de-ende la familia resultante lo me!or $ue puede mientras, la

em%ra continua su vida independientemente. a otra clase de

maco es un golfo. /or lo $ue dicen los %ilogos, es poco m's $ue

un rgano seual autopropulsado. Este posee venta!a so%re losmacos normales, $ue consiste en alcan(ar la madure( en slo dos

a3os.

Sin em%argo, es incapa( de responsa%ili(arse por su familia. En

lugar de ello, espera escondido asta $ue una em%ra a puesto

sus uevos respondiendo a las se3ales de un maco normal tenga

la oportunidad de acerlo. Si el golfo tiene ito, el maco normal

de-ende una familia $ue no est' relacionada con l en a%soluto &

$ue lleva por el contrario los genes del golfo.

EN 'A FI'OSOF)A%os especialistas en Teora de 6uegos creen $uepueden demostrar formalmente por $u incluso el individuo m'segosta puede descu%rir $ue con frecuencia, cooperar con susvecinos en una relacin a largo pla(o redundar' en su propiointers ilustrado. 4on este -n estudian los e$uili%rios de !uegos conrepeticin.

E'E*ENTOS DE TODO JUEO

Agentes% 7ndividuos, empresas, grupo de personas, pases, etc.

Estrategias% Son los planes de accin) decisiones previstas conrespecto al futuro.

Estrategia dominante% a el me!or resultadoindependientemente de lo $ue aga el adversario.

Estrategia dominada% a el peor resultadoindependientemente de lo $ue aga el adversario.

(om,inaci/n de la diferentes estrategias en un -uego%

8matri( de pagos9 o de resultados o de %ene-cios o prdidas.


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E0uili,rio% Es una posicin en la cual no a& incentivo algunopara moverse o cam%iar de estrategia, dada la del adversario.

TI&OS DE JUEOS

JUEOS SU*A 1 (ERO% o $ue un !ugador gana eslo $ue el otro pierde. os actoressociales, econmicos o polticos

de%en entender la naturale(a deeste tipo de !uego.

E-em2lo%f:t%ol, %'s$uet, etc; < =

>1 +1 ? 0

>@ +@ ? 0

JUEOS DE (OO&ERA(I+N 1 (ONF'I(TO%Tienen un rango m's

amplio de accin & de posi%ilidades. A es mu& importante suaplicacin en el campo de la poltica & la gerencia poltica.

E-em2los% Negocios entre socios, negociaciones empresa+sindicato, negociaciones entre pases, acuerdos entre

partidos polticos, etc.

; + =

Bana /ierde

/ierde Bana

/ierde /ierde

Bana Bana

JUEOS EN FOR*A E3TENSI4A 56R.O'7% Un !uego en formaetensiva especi-ca el orden completo de movimientos a travs


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de la direccin del !uego, generalmente mediante un 'r%ol de!uego. Un 'r%ol de !uegos es una representacin de un!uego $ue descri%e la estructura temporal de un!uego en forma etensiva.

JUEOS 8 A&'I(A(IONES

DI'E*A DE 'OS &RESOS 5O DE' &RISIONERO7%C Es un !uego de cooperacin D con*icto.

C Bra-ca en 8fallo de mercado9.

os individuos $ue %uscan maimi(ar su propio inters) si

%uscan maimi(ar su %ienestar personal, individual, nosiempre llegan al me!or resultado social, es decir, para

am%os.

E-em2lo de 9dilema de los 2resos:%2 6ugadores + elincuente 1

+ elincuente 2

2 Estrategias +

4onfesar

+ No confesar

Su2uesto% /ara elcrimen $ue an

cometido am%os

delicuentes no a&

su-cientes prue%as para darles la m'ima sancin.

Resultados%

Si am%os no con-esan) @ a3os de c'rcel a cada uno.Si uno de ellos con-esa) 1 a3o al $ue con-esa & 25 a3os al

$ue no con-ensa.

Si am,os con;esan% 10 a3os a am%os

Sos2ec @?7


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Sos2ec ?7 5@ > @7

;m%os tienen estrategias dominantes %uscando su propio inters)

o%tener la mnima condena

.No pueden llegar a un acuerdo, pues a& un pro%lema de con-an(a,dado el propio inters de cada uno.

/or tanto, los dos utili(an su estrategia dominante) confesar "delatar#.;m%os con-esan & llegan al resultado de 10a3os de c'rcel para cadauno.

Tratando de %uscar su m'imo inters personal, llegan a la peorsolucin para los dos.

E-erciciosI7 a Empresa, despus de seguir conse!o & a%er conseguido resultados

ptimos, decide consultar la estrategia a seguir para competir con la

empresa 77. a desarrollado un modelo de pronsticos de ventas de

cada uno de los productos de su empresa, en funcin de sus decisiones& las de la empresa 77. Estos datos los an recogido en la matri( de

pago $ue se muestra. F4u'l es el informe $ue de%es presentar a la

empresaG escri%ir su estrategia, la de 77 & el valor del !uego.

Soluci/n%/uede o%servar $ue la Empresa tiene tres estrategias ";1, ;2, ;@# & 77

tiene cuatro estrategias "=1, =2, =@, =H#. Iamos a resolver este

pro%lema por medio de estrategias dominadas, para ello nos vamos a

u%icar en el !ugador 8Empresa9, la $ue como di!imos tiene tres & la

pregunta $ue nos acemos es Fnecesita las tres estrategiasG J le

conviene desacerse de algunas de ellasG Si ese fuere el caso F4u'les

estrategias de%emos eliminarG esde luego la"s# estrategia"s#

dominadas.


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@ 6ugador 8Empresa9) vemos $ue la estrategia ;2 domina a laestrategia ;@ "K0 L+20 20L0 K0MK0# /or lo $ue de%emos eliminar

la estrategia ;@. El !uego $uedara as)

2. 6ugador 8779) vemos $ue la Estrategia =H domina la peor estrategia

del !ugador 77 la =@ /ierde 120 & pierde 0. Esto es "50L+120 +K0L+

0#. El !uego $uedara as)

@. Iolvemos al 6ugador 8Empresa9) o%serve $ue la estrategia ;2

domina a la estrategia ;1 "K0L+50 20M20 K0M50# /or lo $ue

de%emos eliminar la estrategia ;1.

El !uego $uedara as)

H. /uede ver ;ora $ue el !ugador 77 siempre pierde con la estrategia

;2 del !ugador Empresa. Si sa%e el 6ugador $ue va a perder de%er'

$uerer perder lo menos posi%le. J sea las estrategias =1 & =H son

dominadas por =2. "+20L+K0#. /or lo $ue el !uego $ueda as)

(onclusi/n%El !uego de%e terminar a favor del !ugador 8Empresa9con un monto de 20, si usa la estrategia ;2 & el !ugador 77 usa la

estrategia =2 para minimi(ar sus prdidas.II7 Determina la estrategia /2tima 2ara cada -ugador> 2or

medio de la t#cnica de estrategia DO*INADA


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Soluci/n%os !ugadores son 61 & sus pagos est'n en -las & 62 cu&os pagos

est'n columna, para el !ugador 62 un valor negativo signi-ca $ue

gana & si es no negativa pierde.El !ugador 61 tiene tres estrategias ;1, ;2 & ;@. El !ugador 62 tiene

tam%in tres estrategias =1, =2 & =@.

1. El !ugador 61 tiene la estrategia ;1 dominada por la estrategia

;@. "5L+2# "@L+2 & "0L+1# /or lo $ue de%emos eliminar esa

estrategia.

2. El !ugador 62 tiene dos estrategias dominadas =1 & =2 siendo

=@ la dominante Iamos eliminar la peor =2. "2L+5# & "0L+@#.

@. El !ugador 61 tiene una estrategia dominada ;2 & la dominante

es ;@. "5L1# & "0L+2# por lo $ue vamos a eliminar la estratega

dominada.


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H. El !ugador 62 tiene una estrategia dominada =1 "0L+5#, por lo

$ue desde luego eliminamos la estrategia dominada.

(onclusi/n%Este !uego puede terminar en empate, 809, Si el !ugador 61 usa

la estrategia ;@ & el 6ugador 62 usa la estrategia =@.

III7 (onsidere la siguiente matriB de 2agos%

etermina la estrategia ptima para cada !ugador, por medio de la

tcnica de estrategia JO7N;;.

Soluci/n%@ 7niciaremos con el 6ugador 1, $ue tiene tres estrategias &

como se puede ver la estrategia @ domina a la estrategia 2.

Esto es "+1M+1# "2L1# "+1M+2# "@L2#. /or lo $ue el !uego

$uedara as)

C ;ora nos u%icamos en el !ugador 2, es decir en lascolumnas. a estrategia @ domina a la estrategia H. "1L+1#

"1L+@#. /or lo $ue el !uego $uedara as)


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= Iemos $ue en el 6ugador 2, la estrategia @ domina a la 1."1L+2# "1M1# por lo sera %ueno eliminar la estrategia 1.

;ora el 6ugador 1, tiene dos estrategias, pero la @ dominaa la 1, "2 L+@# & "+1 M +1# /or lo $ue eliminamos la

estrategia 1 del !ugador 1. El !uego $ueda as)

En el caso del 6ugador 2, la estrategia @ domina a la 2, porlo $ue conviene eliminar la estrategia 2 de dico !ugador.

"1L+2#. Puedando el !uego como se muestra)

(onclusi/n%El !ugador 2 de%e ganar el !uego con la estrategia @ & el

!uego lo pierde el !ugador 1. 4on un pago de 1.

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