INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO“SANTIAGO MARIÑO”

EXTENSIÓN PORLAMARESCUELA INGENIERIA DE SISTEMA

Elaborado por:Br: Reyes Espinoza, María Victoria

CI: 19.435.639Investigación de operaciones II

Ing. Diógenes rodríguez

Porlamar, Junio del 2014

TEORIA DE JUEGOS

TEORIA DE JUEGOS

La teoría de juegos como estudio matemático no se ha utilizado exclusivamente en la economía, sino en la gestión, estrategia, psicología o incluso en biología.

La teoría de juegos es una rama de la economía que estudia las decisiones en las que para que un individuo tenga éxito tiene que tener en cuenta las decisiones tomadas por el resto de los agentes que intervienen en la situación.

ELEMENTOS

Jugadores: los individuos que toman las decisiones tratando de obtener el mejor resultado posible, o sea maximizar su utilidad.

Acción: es una de las opciones que el jugador tiene disponible para alcanzar el objetivo buscado. Un conjunto de acciones son todas las acciones disponibles.

Información: es el conocimiento, en un determinado momento, de los valores de las distintas variables, los distintos valores que el jugador cree que son posibles.

Estrategia: es un conjunto de acciones a tomar en cada momento del juego dada la información disponible. Un conjunto de estrategias son todas las disponibles en un determinado momento.

Recompensa: es la utilidad que reciben los jugadores al completar el juego, la evaluación posterior a la realización de la acción sobre si el objetivo buscado fue alcanzado.

Equilibrio: es un perfil de estrategias integrado por la mejor estrategia para cada uno de los jugadores del juego.

Resultado: son las conclusiones que el modelador obtiene una vez que el juego se ha jugado.

La teoría de juegos es una herramienta que ayuda a analizar problemas de optimización interactiva. La teoría de juegos tiene muchas aplicaciones en las ciencias sociales. La mayoría de las situaciones estudiadas por la teoría de juegos implican conflictos de intereses, estrategias y trampas. De particular interés son las situaciones en las que se puede obtener un resultado mejor cuando los agentes cooperan entre sí, que cuando los agentes intentan maximizar sólo su utilidad.

HERRAMIENTAS DE LA TEORIA DE JUEGOS

TEORIA DE JUEGOS ENTRE DOS JUGADORES

Los modelos de juegos sin transferencia de utilidad suelen ser bipersonales, es decir, con sólo dos jugadores. Pueden ser simétricos o asimétricos según que los resultados sean idénticos desde el punto de vista de cada jugador.

Cada jugador puede tener opción sólo a dos estrategias, en los juegos biestratégicos, o a muchas. Las estrategias pueden ser puras o mixtas; éstas consisten en asignar a cada estrategia pura una probabilidad dada.

IDENTIFICACIÓN DE LAS ESTRATEGIAS DEL JUGADPR I Y II

Estrategia dominante: es aquella estrategia que resulta óptima para un jugador independientemente de lo que haga su adversario. No siempre los jugadores tienen estrategias dominantes.

Equilibrio de Nash: Conjunto de estrategias tal que cada jugador hace lo mejor para él dado lo que hacen sus adversarios. Ejemplo: El dilema de los presos.

Estrategias Maximin: son estrategias en la cual se maximiza la ganancia mínima que se puede obtener en un juego. Una estrategia maximin es conservadora (evita riesgos) no maximiza beneficios.

ESTRATEGIA PUNTO DE SILLA

El punto de silla consiste en localizar el mínimo valor de las filas y al lado derecho de cada fila y el máximo de las columnas al pie de cada columna, luego se determina el máximo de los mínimos y el mínimo de los máximos.

DESARROLLO DEL MÉTODO ALGEBRAICO

El método algebraico contempla en su desarrollo al método gráfico y de la misma manera el método grafico no estaría completo sin la rigurosidad del método algebraico pues la apreciación visual que da el grafico en la solución óptima puede estar sujeta a error por parte del analista.

DESARROLLO DEL METODO GRAFICO

El método grafico se emplea para resolver problemas que presentan solo 2 variables de decisión.

DESARROLLO DEL METODO DE SUB-JUEGO

Es un concepto de solución de un equilibrio de Nash utilizado en juegos dinámicos. Un perfil de estrategias es un equilibrio perfecto en sub-juegos si genera un equilibrio de Nash en cada sub-juego del juego original.