teoria de inventarios. ing leon garcia

7/23/2019 Teoria de Inventarios. Ing Leon Garcia

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Investigacin de

OperacionesTeora de Inventarios

Ing. Len Arturo Colina


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g

Introduccin

El costo de mantener un cierto nmero deunidades en inventario puede ser importante parauna empresa.

El objetivo de la Teora de Inventarios esestablecer tcnicas para minimizar los costosasociados a un esquema de inventario parasatisfacer una demanda.


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Mapa Conceptual


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Conceptos

El Inventario:

Son las eistencias !Stoc"# de cualquier artculo orecurso utilizado en una or$anizaci%n.

Un sistema de inventario:

Es la serie de polticas & controles que monitorean los

niveles de inventario & determinan los niveles que sedeben mantener' el momento en que las eistencias sedeben reponer & el tama(o que deben tener los pedidos.


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Demanda Dependiente:

)a necesidad de un artculo es el resultado directo de lanecesidad de otro !por ejemplo neum*tico#. Su c*lculo es

mu& sencillo' depende de los niveles de producci%n

Demanda Independiente:

+o eiste relaci%n entre la demanda de varios artculos!por ejemplo autom%viles#' pues depende del mercado deconsumidores finales. Es incierta' lue$o ,a& quealmacenar unidades adicionales en inventario

Otros conceptos


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Niveles de inventario

)os niveles de inventario representan los lmitespredeterminados de las cantidades por almacenar.Estas cantidades varan entre un nivel m*imo & unnivel mnimo.)a determinaci%n de estos dos niveles depende del

consumo anual de la tasa de a$otamiento' del costounitario del producto de las demoras de entre$a'etc.

Otros conceptos


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rdenes repetitivas

)a decisi%n de ordenar es repetitiva en el sentido que es repetida en formare$ular. -or ejemplo' si el inventario de un artculo es mu& peque(o seefecta una orden' lue$o que el inventario vuelve a bajar se vuelve a emitir

una orden' etc.Esta ,ip%tesis no es adecuada en el caso de productos estacionales' comopor ejemplo trajes de ba(o. En tal caso' se emitir*n al$unas %rdenes duranteprimavera & verano & no se volver* a ordenar ,asta el a(o si$uiente.

Demanda constanteSe asume que la demanda es conocida & ocurre a tasa constante. -or lotanto' si la demanda anual es ' la demanda diaria ser* de d / 0123 'suponiendo que se vende todos los das del a(o.

Otros conceptos


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Lead Time constante

-or lead time !)# entenderemos el tiempo transcurrido entre laemisi%n de una orden & la lle$adade los artculos solicitados.

rdenes continuas

Se supondr* que se puede efectuar una orden en cualquier instante.En estos casos se ,abla de modelos de inventario con revisi%n

continua.Si la revisi%n del inventario se ,ace a intervalos re$ulares se ,abla demodelos con revisi%n peri%dica.Tal es el caso de situaciones en la que solo se puede efectuar %rdenes

cada cierto perodo de tiempo.

Otros conceptos


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Categoras de inventarios

)os inventarios varan dependiendo de las actividades.En $eneral' los inventarios pueden dividirse en cuatrocate$oras4

InventarioMRO

Mantenimiento,

reparacin y


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!ropsito del an"lisis de inventario

El prop%sito del an*lisis del inventario esta dadopor4

Especificar cu*ndo ,a& que pedir los artculosEspecificar de qu tama(o debe ser el pedido


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Son el conjunto de polticas y controles que supervisa y

administra los niveles de las existencias: ecide su nivel

Cu*ndo reabastecerse e qu tama(o deben ser los pedidos

#estin del inventario


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Un stoc$ elevado % e&cesivo supone un costederivado de:5 6astos de mantenimiento.5 6astos de mano de obra.5 6astos de local & edificio.

Un stoc$ reducido e insu'iciente tam(i)n tiene uncoste* con las siguientes implicaciones:5 7upturas de stoc"s.5 Insatisfacci%n de los clientes.5 -osibles prdidas de clientes.5 escensos en las ventas.

O(+etivo de la gestin de stoc$s


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LA DE,ANDAEl comportamiento del stoc" de un

producto est* condicionado por sudemanda.)as caractersticas son45 8nidad de medida.5 Tama(o & frecuencia de los pedidos.5 8niformidad de la demanda.

5 Independencia de la demanda.5 -osibilidad de diferir la demandainsatisfec,a.5 Calidad de las previsiones.

-actores ue intervienen en la gestin destoc$s


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LO/ CO/TE/El coste de mantener un

producto almacenado depender*'entre otros factores' de su valor.El valor unitario de un productoadquirido a un proveedor vendr*dado por el precio que se ,a&a

pa$ado.Si el producto ,a sufridotransformaci%n en la empresa' elvalor es m*s difcil dedeterminar.



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LO/ !LA0O/

9-lazo de entre$a: o 9Tiempo

de espera: tiene $ranimportancia en la $esti%n destoc"s' & es el tiempo quetranscurre desde que se lanza

una orden de pedido ,asta questa se recibe en el almacn.



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Especi'icar cu"ndo 1a% ue pedir los artculos

Especi'icar de u) tama2o de(e ser el pedido

;ctualmente'Los costosde obsolescencia' se$uros & costo deoportunidad lle$an al 30% - 35% del valor de bien.

)os esfuerzos por reducir el tama(o del stoc"inclu&envarias tcnicas47otaci%n del stoc"


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Costos del Aprovisionamiento

Costos del -edido Costos de Emisi%n Costos de ;lmacenaje

Costos asociados

a la eistencia de la demandano servida' no atendida

Costos del stoc$


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1) Costos de Almacenamiento:

Inclu&e instalaciones de almacenamiento' se$uros'manejo' robos' roturas' obsolecencia' depreciaci%n'

impuestos & costo de oportunidad del capital financieroinmovilizado

Costos del stoc$


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2) Costos de Emisin o Preparacin:Es lapreparaci%npara el cambio de la producci%n.Son los costos de cambio por la emisi%n de un nuevo

pedido.Inclu&e los materiales requeridos' los recursos especficosnecesitados& el set5upde ajuste de las m*quinas'

prepar*ndolas para el nuevo pedido

Costos del stoc$


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3) Costos del Pedido:Costos de administraci%n para el pedido' tanto la factura

pa$adaal proveedor !eistencias de materias primas# comolaproducci%n interna!eistencias deproductos en procesoo terminados#

Costos del stoc$


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4) Costos de Carencia:Son cualitativos' sonprdidas de clientesopenalizaciones

por tardanza como resultado de ineistencia de laseistencias !stoc" 5 out#

Costos del stoc$


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/istemas de inventario

Un sistema de inventario provee la estructura or$anizacional & las polticasoperativas para mantener & controlar los bienes que se van a almacenar.

El sistema es responsa(le de:

=rdenar & recibir los bienesCoordinar la colocaci%n de los pedidos7astrear lo que se ,a ordenado' qu cantidad & a quin.

Adem"s de(e responder a preguntas tales como:

>El proveedor ,a recibido el pedido?>@ste ,a sido despac,ado?>)as fec,as son correctas?>Eisten procedimientos para ,acer un nuevo pedido o devolver la mercancaindeseable?


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Clasi'icacin de los modelos

Eisten dos tipos $enerales de sistemas de inventario43. ,odelo 4* son los llamados cantidad fija del pedido

!tambin llamados cantidad econmica del pedido!

5economic order quantit&5 AE=B##

5. ,odelos !' son los llamados modelos de periodo detiempo fijo !tambin llamados sistema peridico!

sistema de revisin peridica! sistema de intervalo "ijode pedidos#.


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Di'erencias entre cantidad 'i+a de pedido % perodo de tiempo 'i+o


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,odelo 4Cantidad 'i+a del pedido

)os modelos de cantidad fija de pedido tratan de determinarprimero4El tama(o del pedido4 BEl punto especfico$ en el cual se colocar* un pedido

8n pedido de tama(o B se coloca cuando el inventariodisponible !actualmente en almacenamiento & sobre pedido#alcanza el punto$.

)a posici%n del inventario se define como las cantidadesdisponibles m*s aquellas pedidas aquellas pendientes.


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Tiempo

4

4p

R

L

Con:

4p: Cantidad del pedido6: Nivel de reaprovisionamiento o punto de pedido

R = d x LL: Tiempo de espera

,odelo 4


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6euisitos del ,odelo 4

)a demanda del producto es constante & uniforme durantetodo el periodo.

El plazo !tiempo que transcurre desde el pedido ,asta el

recibo# es constante. El precio por unidad del producto es constante. El costo de mantenimiento del inventario se basa en el

inventario promedio.

)os costos de los pedidos o de preparaci%n son constantes. Todas las demandas del producto ser*n satisfec,as !no se

permiten pedidos pendientes#.


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Costos

Totales=Costos

PedidoCostos

Emisin

Costos

Almace-

namiento+ + +

Costos

Carencia

Decisiones: Tamao de las existenciaspara cada artculo

Perodo de Reabastecimientode las existencias

e busca !allar el tamao del stoc"ptimo#$%&'tal (ue se minimicen los costos totales'

a)ectados por las decisiones de *estin del

stoc"

,odelo 4


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Costo 7 Costo anual 8 Costo anual 8 Costo anualanual total de compras de los pedidos de mantenimiento

Costo total 7 CTCantidad econmica 7 Q

Demanda anual 7DDemanda promedio diaria 7 dCosto de los pedidos 7 CoCosto de mantenimiento 7 C1

,odelo 4


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C

O

S

TO

S

Q

Costo de EmisinD x Co / Q

Costo de !macenamiento

C"x Q / #

Costo Tota!

Qop$

6epresentacin gra'ica


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,odelo 4


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El punto de reorden ( R) es el nivel deinventario que determina el momento en quese debe colocar una orden

6 7 d & L

,odelo 4


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,odelo 4: E+emplo

8na peque(a aerolnea emplea 3DD ampolletas al a(o.Cada vez que se efecta una orden' se incurre en un costo de 8S3.Cada ampolleta cuesta 8S D'F & el costo unitario de almacenajeanual se estima 8S D'DG.;sumiendo que la demanda ocurre a tasa constante' que el plazoes de 3 das & suponiendo que no se permite escasez4H. >Cual es el tama(o de orden %ptimo?

. >Cu*l es el punto de reorden o colocaci%n del pedido?1. >Cu*ntas ordenes deben efectuarse al a(o?F. >Cu*nto tiempo transcurre entre cada orden?


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atos4CO/ 3

C9/ D'DG

/ 3DD

El punto de reorden ( R) d & L 7 ;; & 7 < unidades =>

El nmero de ordenes por a(o resulta4

Tiempo entre ordenes / B 123 / 3D 123 / HG das 3DD

,odelo 4: E+emplo


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,odelo 4 con Descuentos

En una situaci%n real' el precio de compra puede variar enfunci%n del tama(o de la orden' es decir' eisten descuentosse$n la cantidad.

)ue$o' el costo anual de compra o producci%n depende delvolumen demandado.

;dicionalmente si el costo de mantener unidades en inventariose epresa como un porcentaje del precio de compra' el costoanual de mantener %rdenes en inventario tambin depender* del

precio de compra.


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E+emplo:

8na empresa esta interesada en adquirir cajas para C !HD unidadespor caja#.El valor unitario de cada caja depende de la cantidad adquirida de

acuerdo a los valores de la tabla.)a empresa requiere almacenar HDDDD discos al a(o.El costo de emitir una orden se estima en HDD.El nico costo de mantenci%n de unidades est* asociado al costo de

oportunidad del capital' el cual se asume DJ al a(o.



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!e procede a reali"ar el c#lc$lo para cada precio para o%tener a Q&

l$e'o se calc$la el costo total

!e procede a esco'er el costo menor o%tenido con s$ determinado

ran'o

CT

Q

D 1*** $nid+a,o

Co7?3;;@pedido

C17;.5.pi

)a mejor opci%n es ordenar 1DD unidades a pesar de no ser el valor%ptimo para ese tramo.



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,odelo 4 con !roduccin

Es frecuente que los artculos sean producidos internamente enlu$ar de ser adquiridos a un proveedor eterno.

En dic,os casos' el supuesto de que todos los artculos lle$anjuntos una vez ordenados puede ser irreal & se recurre a unmodelo con producci%n a tasa constante.

El modelo supone que los productos son fabricados a una tasapconstante de unidades por unidad de tiempo !normalmente ala(o#' lue$o durante un intervalo de tiempo de lon$itud t se

producen eactamenteptunidades.


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t1

TIEMPO PARA PRODUCIN

t2 TIEMPO SIN PRODUCCIN

!p5d#

t1.!p5 d#/inventario alparar producci%n


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;sumiendo que la producci%n comienza en el instante D' la variaci%nen el tiempo del nivel deinventario se muestra en la fi$ura.Cuando comienza el perodo eiste una producci%n a tasa constante

p' simult*neamente eiste una demanda a tasa d.Suponiendo que p K d !para poder satisfacer la demanda#' elinventario crece a una tasa de !p L d# artculos por unidad de tiempo.)ue$o' el nivel m*imo de inventario se puede calcular como t H!p 5

d#.



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El costo de inventario puede ser calculado se$nel nivel de inventario medio' en otras palabras el*rea bajo la curva divida por el tiempo

transcurrido4

El intervalo de tiempo tH describe la duraci%n delperodo de producci%n por ciclo' por lo tanto4



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7eemplazando' se obtiene4

)ue$o' el costo total queda en funci%nnicamente de Bp4

erivando respecto de Bp4


#!

.I

dp

p

%

&S'

opt

=


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E+emplo.El producto es un artculo est*ndar en el inventario de una firma'El ensamblaje final del producto se lleva a cabo en una lnea de ensamblaje que est* enfuncionamiento todos los das' 8n componente del producto !ll*mese componentel# se fabrica en otro departamento' Cuando produce el l' este departamento trabaja a

una tasa de HDD unidades diarias')a lnea de ensamblaje utiliza el componente la una tasa de FD unidades diarias'ados los datos si$uientes' >cu*l es el tama(o %ptimo del lote para la producci%n delcomponente l?Tasa de utilizaci%n diaria !d#/FD unidades

emanda anual ( / HD'DDD !FD unidades 3D das de trabajo#-roducci%n diaria !p# / HDD unidadesCosto de preparaci%n de la producci%n !CO# /8S3D

Costo de mantenimiento anual (C9# /8SD.3D por unidad

Costo del componente l !C# /8SN cada uno

-lazo (L# / N das



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Soluci%n )a cantidad %ptima del pedido & el puntodel nuevo pedido se calculan de la manera si$uiente4

7 / d) / FD!N# / GD

Esto indica que debe colocarse un pedido de H'G2unidades del componente i cuando las eistenciascai$an a GD unidades'


HGI2FDHDD

HDD

3.D

3D#HDDDD!I

#!

I=

=

=

dp

p

%

&S

'opt


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B / HG2 unidades0pedido p/ HDD unidades diariastH / tiempo para producir el lote / B0p

tH /HG20HDD /HG.2 das

Tiempo para consumir B / B0dT / HG20FD / F3.23 dasT / tH O t t / tiempo s%lo de consumo / T 5 tHt / F3.23 L HG.2 / N.1P das



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,odelo 4 con un nivel de servicio espec'ico % rdenes !endientes

En muc,as situaciones reales la demanda nopuede ser satisfec,a a tiempo' en cu&o casoocurre escasez.

Cuando ocurre escasez se incurre en costosadicionales por4 prdida de ne$ocios' %rdenes

especiales' etc.


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En dic,as situaciones es preciso modificar elModelo B usual.


/toc$ deseguridad


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8n sistema de cantidad fija de pedido monitorea demanera perpetua el nivel del inventario & coloca unnuevo pedido cuando las eistencias alcanzan cierto

nivel$.

El peli$ro de un a$otamiento de las eistencias en

este modelo se presenta nicamente durante el plazoque transcurre entre el momento en que se coloca elpedido & el momento en que ste se recibe.



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)a cantidad de reserva de se$uridad depende del nivelde servicio deseado.

)a cantidad que se debe ordenar' B' se calcula de lamanera usual considerando la demanda' el costo de losfaltantes' el costo de los pedidos' el costo demantenimiento' entre otros.

Se puede utilizar un modelo de cantidad fija paracalcular B como el modelo Bopt previamente analizado.



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La di"erencia clave entre un modelo de cantidad"ija depedido en el cual la demanda se conoce! yuno en el cual la demanda es incierta! est) en elc)lculo de punto del nuevo pedido.

La cantidad del pedido es la misma en amboscasos.

El elemento de incertidumbre se tiene en cuentaen la reserva de se$uridad.



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El punto del nuevo pedido es el si$uiente4

$ / -unto del nuevo pedido en unidadesS * reserva de se$uridadd / emanda diaria promedio

L / -lazo en das !tiempo transcurrido entre el momento de colocarun pedido & el momento de recibir los artculos#Q / +mero de desviaciones tpicas para un nivel de servicioespecfico+L* esviaci%n est*ndar de utilizaci%n durante el plazo

/ 7 0-.


L,Ld$ +=


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-or consi$uiente' el nmero previsto de unidades faltantes pororden' es (,# +L.

-ara el a(o' el nmero previsto de unidades faltantes es(,#x + x&'.

)o cual se simplifica de la si$uiente manera4!orcenta+e & demanda 7 de 'altantes & de pedidos

'altantes anual por pedido por a2o

B3 ! & D 7 EB-. & D@4


L

'/-,

#H! =


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-/ +ivel de servicio deseado !tal como satisfacer el P3Jepresado como la fracci%n D.P3 de la demanda de losartculos almacenados#

!H 5 -# / Rracci%n de la demanda insatisfec,a / emanda anual+L / esviaci%n tpica de la demanda durante el plazo

B / Cantidad econ%mica del pedido calculado de la manera

usual(,# / +mero previsto de unidades faltantes en cada ciclode pedidos con base en una tabla normalizada donde / H



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El valor de a partir de EB-. 1

E(z) z E(z) z E(z) z E(z) z

F.3DD 5F.3D I.ID3 5I.ID D.1PP D.DD D.DDF I.1D

F.FDD 5F.FD I.HD2 5I.HD D.13H D.HD D.DD1 I.FD

F.1DD 5F.1D I.DDG 5I.DD D.1DN D.ID 0.002 I.3DF.IDD 5F.ID H.PHH 5H.PD D.I2N D.1D D.DDH I.2D

F.HDD 5F.HD H.GHF 5H.GD D.I1D D.FD D.DDH I.ND

F.DDD 5F.DD H.NHG 5H.ND D.HPG D.3D D.DDH I.GD

1.PDD 51.PD H.2I1 5H.2D D.H2P D.2D D.DDH I.PD1.GDD 51.GD H.3IP 5H.3D D.HF1 D.ND D.DDD 1.DD

1.NDD 51.ND H.F1N 5H.FD D.HID D.GD D.DDD 1.HD

1.2DD 51.2D H.1F2 5H.1D D.HDD D.PD D.DDD 1.ID

1.3DD 51.3D H.I32 5H.ID D.DG1 H.DD D.DDD 1.1D1.FDD 51.FD H.H2P 5H.HD 0.069 H.HD D.DDD 1.FD

1.1DD 51.1D H.DG1 5H.DD D.D32 H.ID D.DDD 1.3D

1.IDD 51.ID H.DDD 5D.PD 0.046 H.1D 0.000 1.2D

1.HDD 51.HD D.PID 5D.GD D.D1N H.FD D.DDD 1.ND

1.DDD 51.DD D.GF1 5D.ND D.DIP H.3D D.DDD 1.GDI.PDD 5I.PD 0.769 5D.2D D.DI1 H.2D D.DDD 1.PD

I.GDH 5I.GD D.2PG 5D.3D D.DHG H.ND D.DDD F.DD

I.NDH 5I.ND D.21D 5D.FD D.DHF H.GD 0.000 F.HDI.2DH 5I.2D D.32N 5D.1D D.DHH H.PD D.DDD F.ID

I.3DI 5I.3D D.3DN 5D.ID D.DDG I.DD D.DDD F.1D

I.FD1 5I.FD D.F3H 5D.HD D.DD2 I.HD D.DDD F.FD

I.1D1 5I.1D D.1PP D.DD D.DD3 I.ID D.DDD F.3D

, /+mero de desviaciones tpicas de la reserva de se$uridad-(,# / +mero previsto de unidades faltantes


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E+emplo:

Considere un caso de cantidad econ%mica del pedido en elcual4 / H.DDD unidades d/ HDDD03D/F unid0das

B /DD unidades-/ P3J+L*la desviaci%n est*ndar de la demanda durante el plazo

+L/3 unidadesL /H3 das.etermine el punto del nuevo pedido.


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$ /d L O+L/F!H3# O,(15#

Se desconoce 2,

Se puede obtener calculando (,# y relacionar

con la tabla 2,

E!z#/ !H 5/# +L* !H 5 .P3#DD03 / D.F

e la tabla44on (,# * 0. , * 0.0$ / F !H3# O, !3# / 2D O D!3# / 2D unidades

/olucin:


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El valor de a partir de EBE(z) z E(z) z E(z) z E(z) z

F.3DD 5F.3D I.ID3 5I.ID D.1PP D.DD D.DDF I.1D

F.FDD 5F.FD I.HD2 5I.HD D.13H D.HD D.DD1 I.FD

F.1DD 5F.1D I.DDG 5I.DD D.1DN D.ID 0.002 I.3DF.IDD 5F.ID H.PHH 5H.PD D.I2N D.1D D.DDH I.2D

F.HDD 5F.HD H.GHF 5H.GD D.I1D D.FD D.DDH I.ND

F.DDD 5F.DD H.NHG 5H.ND D.HPG D.3D D.DDH I.GD

1.PDD 51.PD H.2I1 5H.2D D.H2P D.2D D.DDH I.PD1.GDD 51.GD H.3IP 5H.3D D.HF1 D.ND D.DDD 1.DD

1.NDD 51.ND H.F1N 5H.FD D.HID D.GD D.DDD 1.HD

1.2DD 51.2D H.1F2 5H.1D D.HDD D.PD D.DDD 1.ID

1.3DD 51.3D H.I32 5H.ID D.DG1 H.DD D.DDD 1.1D1.FDD 51.FD H.H2P 5H.HD 0.069 H.HD D.DDD 1.FD

1.1DD 51.1D H.DG1 5H.DD D.D32 H.ID D.DDD 1.3D

1.IDD 51.ID H.DDD 5D.PD 0.046 H.1D 0.000 1.2D

1.HDD 51.HD D.PID 5D.GD D.D1N H.FD D.DDD 1.ND

1.DDD 51.DD D.GF1 5D.ND D.DIP H.3D D.DDD 1.GDI.PDD 5I.PD 0.769 5D.2D D.DI1 H.2D D.DDD 1.PD

I.GDH 5I.GD D.2PG 5D.3D D.DHG H.ND D.DDD F.DD

I.NDH 5I.ND D.21D 5D.FD D.DHF H.GD 0.000 F.HDI.2DH 5I.2D D.32N 5D.1D D.DHH H.PD D.DDD F.ID

I.3DI 5I.3D D.3DN 5D.ID D.DDG I.DD D.DDD F.1D

I.FD1 5I.FD D.F3H 5D.HD D.DD2 I.HD D.DDD F.FD

I.1D1 5I.1D D.1PP D.DD D.DD3 I.ID D.DDD F.3D

, /+mero de desviaciones tpicas de la reserva de se$uridad-(,# / +mero previsto de unidades faltantes


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)o anterior indica que cuando las eistencias bajen a 2D unidades es necesario ordenar DD m*s.

(,# es el nmero previsto de faltantes de cada pedido con base en una desviaci%n est*ndar deH.

(,#x+L/ El nmero de faltantes en cada pedido

(,#x+L /D.F!3#/HD unidades 0 pedido. pedidos al a(o /H.DDD0DD / 3

Total de faltantes al a(o / HD3 / 3D unidades faltantes

Si la demanda anual /HDDD unidadesSi el nivel de servicio es P3J

!H 5 -# * "antantes al a6o!H 5 -# * 750 x 0.75 * 50 unidades al a6o

sto veri"ica la exactitud del modelo.

/olucin:


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)a demanda diaria de un determinado producto se distribu&e normalmentecon una media de 2D & una desviaci%n est*ndar de N.

)a fuente de suministro es confiable & mantiene un plazo constante de 2 das.

El costo de colocaci%n del pedido es de 8SHD & los costos anuales demantenimiento son de 8SD.3D por unidad.

+o eisten costos de a$otamiento de las eistencias & los pedidos nosatisfec,os se suplen tan pronto como lle$a el pedido.

Supon$a que ,a& ventas durante todo el a(o.

Encuentre la cantidad del pedido & el punto del nuevo pedido para satisfaceral P3J de los clientes con base en las eistencias disponibles.

E+emplo:


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&atos

+ *8

d * 90 unidadesda

& * 90x395 * 1700 unidades al a6o

4o* ;0 pedido

* ;0.508unidada6oL*9 das

/olucin:


61/73

)a cantidad %ptima del pedido4

-ara calcular el punto del nuevo pedido !7#' es necesario calcular la cantidad de productoutilizada durante el plazo & a$re$arla a la reserva de se$uridad.

)a desviaci%n est*ndar de la demanda es de / 2 das)a desviaci%n durante el plazo !+L# se calcula con base en la varianza de cada da.

ado que la demanda de cada da es independiente'

+L / U!2!N##/HN.

/olucin:

/P12 unidades

II

IIH ... iL +++=


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En consecuencia'(,# / B!H 5/# +L/P12!H5D.P3#0HN./NH

Con base en el cuadro interpolando

(,# / .NH, / 5.N.El punto del nuevo pedido es$ /dL O+L/2D!2# O !5.N#!HN.# /1H1. unidades

-ara resumir la poltica derivada de este ejemplo' se colocaun pedido de P12 unidades cuando quiera que el nmero deunidades remanentes en inventario cai$a a 1H1.

/olucin:


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,odelo !

En un sistema de periodo de tiempo fijo' el inventario se cuenta s%lo endeterminados momentos. & la colocaci%n momentos' por ejemplo' cada semanao cada mes.

El conteo del inventario de los pedidos sobre una base peri%dica es aconsejable

en situaciones tales como cuando los vendedores realizan visitas de rutina a losclientes & toman pedidos para toda su lnea de productos' o cuando loscompradores desean combinar los pedidos para a,orrar en los costos detransporte.

=tras firmas operan con base en un periodo de tiempo fijo con el fin de facilitarla planeaci%n del conteo de su inventarioV por ejemplo' el distribuidor llamacada dos semanas & los empleados saben que todos sus productos debencontarse.


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)os modelos de periodos de tiempo fijo $eneran cantidades depedidos que varan de periodo a periodo' dependiendo de lastasas de utilizaci%n.

@stas requieren' por lo $eneral' una reserva de se$uridad dema&or nivel que la del sistema de cantidad de pedidos fijos.

El sistema de cantidad de pedido fijo supone un conteocontinuo del inventario disponible' colocando un pedidoinmediatamente despus de alcanzarse el punto del nuevo

pedido.

,odelo !


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En un sistema de periodo de tiempo fijo' losnuevos pedidos se colocan en el momento de larevisi%n !T#' & la reserva de se$uridad que debe

reordenarse es la si$uiente47eserva de se$uridad / z.+


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)a cantidad q que se debe ordenar es la si$uiente4

,odelo !

Inventario

isponibleEn unidades

7eservase$uridad


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onde4q * Cantidad que debe ordenarse< *+mero de das transcurridos entre las revisiones

L * -lazo en das !tiempo transcurrido entre la colocaci%n de unpedido & su recepci%n#d * emanda promedio diaria pro&ectadaz / +mero de desviaciones est*ndar para un nivel de servicioespecfico

z.+ *+ivel actual de inventario !inclu&e los artculos ordenados#

,odelo !


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El valor de zpuede obtenerse resolviendo la ecuaci%nsi$uiente para(,#!z# / +mero previsto de unidades faltantes en una tabla

normalizada en la cual / H/ *+ivel de servicio deseado & epresado como unafracci%n !v.$r. el P3 por ciento como D.P3#d< * emanda durante el periodo de revisi%n en el cual

d es la demanda diaria & < el nmero de das+


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)a demanda diaria de un producto es de HD unidades conuna desviaci%n est*ndar de tres unidades.El periodo de revisi%n es de 1D das & el plazo es de HF

das.)a $erencia ,a establecido la poltica de satisfacer el PGJde la demanda con base en las eistencias.;l comienzo del periodo de revisi%n ,a& H3D unidades en

inventario.>Cu*ntas unidades se deben ordenar o cu*l es la cantidaddel pedido?

E+emplo: ,odelo !


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atos4d / HD unidades0das / 1 unidadesT / 1D das) / HF dasI / H3D

)a cantidad que se debe ordenar es la si$uiente4

q* d(


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-ara encontrar +


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;,ora' para ,allar z' primero se debe encontrarE!z# & observar este valor en la tabla.En este caso' la demanda durante el periodo de

revisi%n es dT' lue$o

/olucin: ,odelo !


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el cuadro4E!z# / D.1DInterpolando'z / D.HEntonces' la cantidad que se debe ordenar es4

q* d(

teoria de inventarios. ing leon garcia

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