Nombres de los integrantes:

Alumnos Numero de cuenta

Garcia Leon Brian Daniel 310147774

Garcia Martinez Ana Raquel 310029036

Gutierrez Soto Zeltzin Berenice 310231893

Hernández Águila Guillermo Emmanuel 310035677

Hernandez Helguera Mario Ivan 310085304

Oliver Peréz Jorge Alberto 309127826

Grupo: 517 Equipo:4 IV.Medirán una rampa y calcularán el valor de los ángulos Altura= 48 cmHipotenusa= 164 cmBase= 156.81

Base=

Base=

Base= Base= 156.81cm

=17°

=73°

=90°V. (Determinarán los valores de las distintas razones trigonométricas (seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cose-cante) de cada ángulo agudo, ( y ) de la rampa.

sen = = =O.2926 = 0.2926 = 17°(redondeado)

cos = =17° (redondeado)17°-90°-180°=73°tg =90° propiedad del ángulo recto

VI. Deberán desarrollar colaborativamente en el Documento de texto (previamente creado), la descripción de los procesos de solución empleados para la rampa, indicando también la ubicación de la misma; para ello utilizarán tipografía matemática a través de la opción Insertar/Ecuación…, e incluirán una imagen en el mismo documento como una evidencia gráfica (en formato JPG, JPEG, BMP, IF, PNG, etc) de la medición de dicha rampa (por ejemplo, la fotografía de la rampa, acompañada de todos los cálculos solicitados anteriormente)La rampa que se ubica en Sur 175 Oriente 112 no.1911 col. Gabriel Ramos Millán, la medimos con un metro, solo la bajada (hipotenusa) y la altura (Cateto Opuesto), ya que no podíamos medir lo que se le denomina como Cateto adyacente tuvimos que utilizar la expresión

matemática del teorema de Pitágoras: = + que al despejar quedo de la siguiente

manera: = - y nos dio como resultado 156.81 cm, después calculamos los ángulos

utilizando estas formulas: , , y sus inversas, primero partimos de la propiedad del triángulorectangulo (sus ángulos suman 180°) y que un ángulo recto mide 90°.

VII. Investigarán en Internet el Teorema de Tales (de semejanza de triángulos, con el cual Tales de Mileto calculó la altura de la pirámide de Keops en Egipto) y lo documentarán colaborativa pero brevemente (máximo una cuartilla) en el mismo archivo anterior, señalando las fuentes o referencias bibliográficas y/o electrónicas (preferentemente de instituciones educativas) (texto, imagen, video, audio, etc), de las cuales tomaron la información. Posteriormente incorporarán el siguiente problema y resolverán anotando los procedimientos de solución.De las cuales tomaron la información. Posteriormente incorporarán el siguiente problema y resolverán anotando los procedimientos de solución.

Para el primer teorema , es necesario establecer que dos triángulos que se llaman semejantes si tienen los ángulos correspondientes iguales y sus lados son proporcionales entre sí. El primer teorema de Tales recoge uno de los resultados más básicos de la geometría, a saber, que:Si por un triángulo se traza una linea paralela a cualquiera de sus lados, se obtienen dos triángulos semejantes.Tales descubrió el teorema mientras investigaba la condición de paralelismo entre dos rectas. El primer teorema de Tales es: la igualdad de los cocientes de los lados de dos triángulos no es condición suficiente de paralelismo. Sin embargo, la principal aplicación del teorema, y la razón de su fama, se deriva del establecimiento de la condición de semejanza de triángulos, a raíz de la cual se obtiene el corolario; del establecimiento de la existencia de una relación de semejanza entre ambos triángulos se deduce la necesaria proporcionalidad entre sus lados. Ello significa que la razón entre la longitud de dos de ellos en un triángulo se mantiene constante en el otro.El segundo teorema de Tales de Mileto es un teorema de geometría particularmente enfocado a los triángulos rectángulos, las circunferencias y los ángulos inscritos, consiste en el siguiente enunciado: Se un punto C un punto de la circunferencia de diámetro (AB), distinto de A y de B. El ángulo ACB, es recto.Este teorema es un caso particular de una propiedad de los puntos cocíclicos y de la aplicación de los ángulos inscritos dentro de una circunferencia.Demostración: OA = OB = OC = r, siendo O el punto central del círculo y r el radio de la circunferencia. Por lo tanto OAC y OBC son isósceles. La suma de los ángulos del triángulo ABC es equivalente a 2α + 2β = π (radianes). Dividiendo por dos, se obtiene:

(o 90º).Además, la bisectriz de un triángulo corta al lado opuesto del ángulo con la bisectriz en dos segmentos iguales. Hipotenusa² = C² + C², es decir AB²=CA²+CB².En conclusión se forma un triángulo rectángulo.http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Tales VIII. La pirámide de Keops.A cierta hora del día la sombra que proyecta la pirámide es de 31 metros, y el ángulo de elevación con el sol que es de 44° 9´. Un rato después la sombra es de 62 metros y el ángulo de elevación es de 38° 51´, ¿cuál es su altura?, ¿de cuantos grados es su inclinación o pendiente? y ¿cuánto mide la base?Altura=144.92mInclinación=49.45° Base=248 IX. Investigarán en Internet la altura de la pirámide y compararán sus resultados señalando sus conclusiones (incluirán en este documento: la referencia de la fuente electrónica consultada, preferentemente de instituciones educativas, acompañada de la imagen capturada en pantalla de la página o sitio web donde obtuvieron el dato).La pirámide tenía 150 metros de altura, y ahora son 136 metros por haber perdido parte de su

cima. Cada uno de los lados de su cara mide 146,26 metros. http://www.fotonostra.com/egipto/es/pag1.htm Nos fue muy fácil ver que había relación entre las medidas de los triángulos pequeños con las medidas de la pirámide, así que la diferencia de los triángulos se aumento a la pirámide, esto no hizo entender que la inclinación depende de la sombra, entre mayor sombra los grados del ángulo van disminuyendo.

X. (Empleando el Teorema de Tales de Mileto, inciso VII), calcularán la altura de una construcción, edificio y/o monumento (cualesquiera pero superiores a 3m de altura), como se muestra en la imagen. Deberán documentar nuevamente en el mismo archivo de texto, el proceso de solución, el domicilio de la ubicación del objeto seleccionado, las operaciones realizadas para el cálculo así como las evidencias fotográficas de la medición. Dirección: Sur 175 Oriente. 112 no.1911 col. Gabriel Ramos Millán Altura del edificio= ? cm

Nivel del piso o de plano tierra= 363.5 cmLongitud de sombra del edificio= 644 cmLongitud de sombra de la compañera= 150 cmAltura de la compañera= 163 cm Conociendo el teorema de Pitagoras, tenemos que:

Despejando “a”:

Sustituyendo los valores:

Sen b= C.O./H

Sen b= 163/221.51

Sen b= .7358Sen b= 47°22’ Sen a= 42.78°

Cos 47° 22’a= 644/ Cos 47° 22’a= 950cm

b= altura

b= altura= 698.40cm