Teoría cinética de gases ideales

El concepto de los átomos y de las moléculas que eran los últimos bloques de edificio de la materia fue restablecido por Dalton para explicar los tres leyes de las combinaciones químicas. A mediados del siglo diecinueve, estos conceptos, junto con ciertas asunciones con respecto a la naturaleza, el tamaño, la distribución y a los movimientos de las moléculas y de los átomos, fueron sintetizados con la mecánica newtoniana para explicar el comportamiento observado de los gases ideales. Este trabajo por Maxwell, Boltzman y otros, condujeron al desarrollo de lo qué se conoce como la teoría cinética de gases.

Las asunciones de la teoría cinética son:

i) Cualquier gas se compone de un número muy grande de moléculas.

ii) Las moléculas de un gas son idénticas una al otro, con respecto a la forma, tamaño y masa.

iii) Las moléculas son esferas perfectamente rígidas de radio insignificante.

iv) Las moléculas están en un estado incesante de movimiento caótico en todas las velocidades y direcciones posibles.

v) La distribución de moléculas es homogenea e isotrópica en cualquier recipiente que contiene el gas.

vi) las moléculas ejercen fuerza solamente cuando chocan con otra o con las paredes del envase.

vii) la colisión entre las moléculas o las moléculas y las paredes del envase son colisiones perfectamente elásticas, es decir, sólo tales colisiones pueden cambiar las direcciones del movimiento pero de no sus velocidades.

viii) entre las colisiones sucesivas las moléculas viajan libremente con velocidades constantes; la distancia

viajada libremente se llama trayectoria libre. En un promedio, la trayectoria libre media de todas las moléculas son iguales.

ix) la energía cinética media de una molécula es proporcional a la temperatura absoluta del gas.

Expresión para la presión ejercida por el gas

Deje el número de N de moléculas de un gas ideal de la masa M, se incluya en una base cúbica de los lados L. Deje el movimiento de la molécula i con la velocidad c i , (véase la figura 1) y u i , v i , w i sean sus componentes de X, Y y Z.

Entonces

Considere solamente la componente X del movimiento de la molécula i, entonces la fuerza ejercida por la molécula i, a causa de sus

colisiones con periodo con la pared

delantera y el cambio en su cantidad de movimiento de -2mu i es

fuerza en la pared frontal debido a todas las

' N ' moléculas es

la presión en la pared delantera es

(V = L3 = volumen del gas)

Como la presión del gas en las paredes r a eje de Y y de Z son respectivamente,

y

Ahora, definamos,

= promedio del cuadrado de la velocidad de las moléculas del gas

pero mN =M masa del gas

Pero = densidad del gas

Finalmente, definimos la velocidad (R.M.S) C como raíz cuadrada de promedio del cuadrado de la velocidad.

Ecuación ideal del gas de la teoría cinética

Considere

pero = energía Cinética promedio de una

molécula

La asunción implica la interpretación de la energía térmica como energía mecánica de las moléculas, no obstante como concepto estadístico solamente; es decir, la temperatura es la manifestación del movimiento medio de las moléculas; es absurdo

decir eso para cualesquiera i.