Repaso Gases Ideales

Definición: Se denominan Gases Ideales, a

aquellos que cumplen con las leyes de:

Boyle y Mariotte

Charles - Gay Lussac

Joule (la energía depende

solamente de temperatura)

Termodinámica 2014

Repaso Gases Ideales

Termodinámica 2014

• Teoría cinética: – Moléculas muy alejadas entre sí, pueden

despreciarse las acciones de atracción – repulsión

– Energía totalmente cinética

– No hay cohesión. Movimientos rectilíneos

– Choques perfectamente elásticos

• Consideraciones – Modelo válido dentro de ciertos límites, en

determinadas condiciones de P y T

– Cuando se aproximan a condiciones críticas hay que aplicar las fórmulas de los gases reales

• Ley de Boyle y Mariotte

Si la temperatura permanece constante, las

presiones en diferentes estados, serán

inversamente proporcionales a los volúmenes

que ocupe la masa de gas.

1

2

2

1

p

p

V

V

Termodinámica 2014

cteT

p

V

t1

t2

t2 > t1

Termodinámica 2014

• Leyes de Charles – Gay Lussac

1era. ley

Si una masa de gas se mantiene a presión

constante, los volúmenes que ocupará serán

proporcionales a las temperaturas a que se

encuentren.

4

3

4

3

T

T

V

V

ctep

V

T

p1

p2

p2 > p1

2731

0

tVVt

tVVt 10

Termodinámica 2014

tVVVt 00

Coeficiente de

dilatación

2731 2

02

tVV

2

1

2

1

T

T

V

V

tT 273Temperaturas

absolutas

KóCt

º

003661,0

16,273

1

2731 2

01

tVV

2

1

2

1

273

273

t

t

V

V

Termodinámica 2014

• Leyes de Charles – Gay Lussac

2da. ley

Si una masa de gas se mantiene a volumen

constante, las presiones en diferentes estados,

serán proporcionales a las temperaturas a que se

encuentren.

cteV 2

1

2

1

T

T

P

P

p

T

v1

V2

V2 >V1

1001 )..( tPPP

10

01

. tP

PP

Termodinámica 2014

• Leyes de Charles – Gay Lussac

2da. Ley: Estudia la evolución de un gas a 0°C y a

V=cte

Incrementos de P prop a T

Coeficiente de tensión a

volumen constante

1003661,016,273

1 C

)1(. 101 tPP

2

1

2

1

1

1

t

t

P

P

2

1

2

1

T

T

P

P

Termodinámica 2014

Análogamente a la 1era ley:

Relación de temperaturas absolutas

TPP ..0

2ª Ley de Charles – Gay Lussac

Generalizando

a V= cte

Termodinámica 2014

La variación relativa de la presión con la temperatura a

volumen constante, es idéntica a la variación relativa del

volumen con la temperatura a presión constante.

Termómetro de gas a volumen constante

P ? a una T, para mantener V (cte)

Ecuación de estado:

• Combinando las ecuaciones en una sola

expresión

Termodinámica 2014

PM

RRp

TRnVP

TRpmVP

TRpvP

...

...

..

Termodinámica 2014

LímP 0 Pv/T Ru

Unidades de RU

(constante universal):

8,314 kJ/(kmol K)

8,314 kPa m3/ (kmol K)

Repaso Gases Ideales

Termodinámica 2014

Unidades de RU

(constante universal):

Ejercicio n° 7 de la Guía 1

Mezcla de Gases Ideales

• Composición gravimétrica (% en peso)

n

i

in mmmmm1

21 ...

m

mg

m

mg

m

mg n

n ...,,, 22

11

Termodinámica 2014

1...21 nggg

Mezcla de Gases Ideales

• Fracción molar

Termodinámica 2014

n

i

in nnnnn1

21 ...

n

nx

n

nx

n

nx n

n ...,,, 22

11

1...21 nxxx

Mezcla de Gases Ideales

Termodinámica 2012

n

i

in ppppp1

21 ...

• 1ª Ley de Dalton: La presión total de

una mezcla de gases ideales, es igual a

la suma de las presiones parciales de

cada gas

• 2ª Ley de Dalton Cada gas se conduce de modo

que si los otros no estuvieran presentes, pudiendo

considerarse que cada componente ocupa el V total a

la T de mezcla

• Presiones Parciales

TRnVp uii ...

Termodinámica 2014

pxpxn

n

p

piii

ii .

Mezcla de Gases Ideales

• 1ª Ley de Amagat

• 2ª Ley de Amagat

Volumen parcial es el que ocuparía cada gas sometido a la presión

total y a la temperatura de la mezcla.

• Volúmenes parciales

n

i

in VVVVV1

21 ...

TRnVP uii ...

Termodinámica 2014

VxVxn

n

V

Viii

ii .

Mezcla de Gases Ideales

• PM de la mezcla

• Rp de la mezcla

n

i

iinnM PMxPMxPMxPMxPM1

2211 .......

M

u

MpPM

RR

Termodinámica 2014

n

iipinpnppMp RgRgRgRgR

12211 .......

Propiedades de la mezcla