TEOREMAS DEL SENO Y COSENO Lo primero que hay que decir, es que el Teorema del Seno y el Teorema del Coseno son para resolver triángulos oblicuángulos (es decir, para triángulos no rectángulos). Ambos se complementan y, se utilizan convenientemente según los datos proporcionados por los ejercicios y la búsqueda de una determinada medida de lado o amplitud de ángulo. Resolver un triángulo oblicuángulo es hallar la medida de todos los lados y las amplitudes de todos los ángulos interiores Primero definimos las fórmulas (me hubiese gustado demostrarlas en clases). Por una cuestión práctica, sólo las enunciamos.

NOTA

Si bien el Teorema del Seno aparece como una igualdad de 3 miembros, sólo se utiliza de a pares, según los datos proporcionados por el ejercicio y lo que necesite averiguar del mismo.

Observar que el Teorema del Coseno empieza como el ya conocido Teorema de Pitágoras, se agra el últimi término el cuál contiene al coseno. Se utiliza sólo uno de ellos también, según los datos proporcionados por el ejercicio y lo que necesite averiguar del mismo.

APLICACIÓN A continuación adjunto unas imágenes en las que resuelvo unos ejercicios a modo de ejemplificar cada uno de los teoremas y la necesidad de utilizar uno u otro. Recordar que para resolver los ejercicios, la calculadora debe estar en modo Degree. Es decir, en el visor debe aparecer una letra D. Si no fuese así debemos realizar los siguientes pasos:

OPCIÓN 1: TECLA MODE HASTA QUE APAREZCA LA OPCIÓN DEG – RAD – GRA. SELECCIONAMOS LA PRIMERA

OPCIÓN 2: SHIFT – MODE. APARECE LA OPCIÓN MCL – MODE – ALL. SELECCIONAMOS LA TERCERA Y PRESIONAMOS UN PAR DE VECES LA TECLA =.

𝑎

𝑠𝑒𝑛(𝐴 )=

𝑏

𝑠𝑒𝑛(𝐵 )=

𝑐

𝑠𝑒𝑛(𝐶 )

𝑎2 = 𝑏2 + 𝑐2 − 2 · 𝑏 · 𝑐 · cos𝐴

𝑏2 = 𝑎2 + 𝑐2 − 2 · 𝑎 · 𝑐 · cos𝐵

𝑐2 = 𝑎2 + 𝑏2 − 2 · 𝑎 · 𝑏 · cos𝐶

TEOREMA DEL SENO

TEOREMA DEL COSENO