tensión superficial · universidad de la serena fenómenos colectivos– pedg. matemáticas y...

Universidad de La Serena Fenómenos Colectivos– Pedg. Matemáticas y Física

Primer Semestre 2020 K.L.A.V.

Tensión superficial

Si observa con cuidado una gota de rocío que brilla con la luz del amanecer, se verá lo que muestra la figura 1, se verá una esférica, la gota adopta esta forma debido a propiedades de las superficies líquidas que se conoce como tensión superficial. Pero ¿Porqué sucede esto?, si observa la figura 2, hay dos moléculas una en el punto A y otra en el una B, la fuerza neta de la molécula en A es cero, por que este tipo de molécula esta rodeada totalmente de las otras moléculas . La fuerza neta sobre una molécula en la superficie en B es descendente por que no esta rodeada de otras moléculas. El efecto neto de esta atracción sobre todas las moléculas de la superficie es la contracción de la superficie del líquido para reducir al máximo el área de la superficie. Las gotas de agua adoptan una forma esférica porque la esfera tiene el área más pequeña para un volumen dado. Por ejemplo si se coloca con mucho cuidado una aguja de coser sobre la superficie del agua, se verá que la aguja flota, pese a que la densidad del acero es ocho veces mayor que la del agua. La aguja descansa en una depresión de la superficie del líquido, como muestra la figura 3. La superficie del agua actúa como una membrana elásticas sujeta a una tensión. El peso de la aguja produce una depresión, con la cual aumenta el área de la superficie de la película, las fuerzas moleculares actúan en todos los puntos a lo lago de la depresión en un intento por devolver a la superficie su posición horizontal original. Las componentes verticales de las fuerzas compensan la fuerza de gravedad que actúa sobre la aguja.

Figura 1:Gota de Roció

Figura 2: Fuerza neta entre moléculas

A

B

Figura 3: Aguja en reposo sobre agua

Agua



La tensión superficial , 𝛾 , de una película de líquido se define como la razón entre la magnitud de la fuerza de la tensión superficial, F, y la longitud a lo largo de la cual la fuerza actúa. Es decir:

𝛾 ≡ !!

Las unidades en S.I de tensión superficial son Newton por metro. También el concepto de tensión superficial se puede medir, como la energía en la superficie del

fluido en cada unidad de área de superficie. Por ello sus unidades queda en !!! .

En la siguiente tabla 1 se muestran los valores tensión superficial correspondiente a algunos materiales.

TABLA 1: Tensión superficial de diferentes líquidos

Líquidos T[ºC] Tensión superficial[N/m]

Alcohol etílico 20 0.022

Mercurio 20 0.465

Agua Jabonosa 20 0.025

Agua 20 0.073

Agua 100 0.059

Un Fluido adopta una forma tal que su área de superficie sea lo mas pequeña posible. Para un volumen dado, la forma esférica es la que tiene el área de superficie mas pequeña ; por lo tanto una gota de agua adopta la forma esférica. La tensión superficial disminuye al aumentar la temperatura, esto ocurre por que las moléculas de movimiento más rápido de un líquido más “caliente” no están unidas entre si tan fuerte como un líquido a mayo temperatura. Por otra parte ciertos ingredientes que se le agregan a los líquidos reducen la tensión superficial. Ejemplo: jabón, detergente reducen la tensión superficial del agua. Esta disminución de la tensión superficial facilita la penetración del agua jabonosa en los huecos de las ropas para limpiarlas mejor que con agua simple. En los pulmones se produce une efecto similar al anterior .El tejido superficial de los alvéolos pulmonares contienen un fluido cuya tensión superficial es de alrededor de 0.050 N/m. Un líquido con una tensión superficial tan elevada dificultaría en alto grado la expansión de los pulmones al inhalar. Sin embargo a medida que el área de los pulmones aumenta con la inhalación, el organismo secreta en el tejido una sustancia que reduce poco a poco la tensión superficial del fluido. Cuando la expansión es total, la tensión superficial del fluido pulmonar puede disminuir hasta 0.005 N/m.

1



La superficie de los líquidos Si en alguna oportunidad han observado la superficie del agua en un recipiente de vidrio, habrán notado que la superficie del líquido cerca de las paredes del vaso se curva hacia arriba al pasar por el borde , como muestra la figura 4 (a), por el contrario, si colocan mercurio en un recipiente de vidrio la superficie metálica se curva hacia abajo como muestra la figura 4 (b). Para poder dar explicación a este fenómeno se debe considerar las fuerzas que las moléculas del líquido ejercen sobre otras y las fuerzas que las moléculas de las superficie del vidrio ejercen sobre las del líquido. Generalizando, las fuerzas de las moléculas del vidrio similares, como las que se ejercer entre moléculas del agua, se denominan fuerzas cohesivas, y las que hay entre moléculas disímiles, como las del vidrio y del agua, se llaman fuerzas adhesivas. El agua tiende a pegarse a las paredes del vaso de vidrio porque las fuerzas adhesivas entre moléculas del líquido y la moléculas de vidrio son mayores que las fuerzas cohesivas entre moléculas del líquido. La superficie del mercurio se curva hacia abajo cerca de las paredes del recipiente por que las fuerzas cohesivas entre los átomos del mercurio son mayores que las fuerzas adhesivas entre el mercurio y el vidrio. El ángulo 𝜙 entre la superficie sólida y una línea tangente al líquido en la superficie se conoce como ángulo de contacto (Figura 5 (a) y 5 (b)). El ángulo 𝜙 es menor de 90º para las sustancias en que las fuerzas adhesivas son más intensas que las fuerzas cohesivas , y mayor de 90º si las fuerzas cohesivas predominan. Ejemplo si se coloca una gota de agua sobre la parafina, el ángulo de contacto entre el agua y la parafina es de alrededor de 107º (figura 5(a)). Si se agrega agua a cierta sustancia química, llamados detergentes , el ángulo de contacto se hace menor que 90º (figura 5(b)).



Capilaridad Los tubos capilares son tubos en los que el diámetro de una abertura son muy pequeños. La palabra capilar significa “como un cabello”. Si un tubo de este tipo se inserta en un fluido en el cual las fuerzas adhesivas predominan con respecto a las fuerzas cohesivas, el líquido sube por dentro del tubo, como muestra la figura 6 . La subida del líquido en el tubo se explica en términos de la forma de la superficie del líquido y en términos de los efectos de la tensión superficial en el líquido. En el punto de contacto entre el líquido y el sólido, la fuerza ascendente de la tensión superficial tiene la dirección que se muestra en la figura 6. De acuerdo a la ecuación 1, la magnitud de la fuerza es:

𝐹 = 𝛾𝐿 = 𝛾(2𝜋𝑟) En este caso L=2𝜋𝑟 porque el líquido esta en contacto con la superficie del tubo en todos los puntos de la circunferencia. La componente vertical de la fuerza

𝐹! = 𝛾𝐿 = 𝛾(2𝜋𝑟)(𝑐𝑜𝑠𝜙) Para que el líquido del interior del tubo capilar esté en equilibrio , estas fuerzas ascendentes debe ser igual al peso del cilindro de agua de altura h que está dentro del tubo capilar. El peso de esta agua es

𝑃 = 𝑀𝑔 = 𝜌𝑉𝑔 = 𝜌𝑔𝜋𝑟!ℎ igualando 𝐹! de la ecuación 2 , con la 3 obtenemos lo siguiente:

𝛾 2𝜋𝑟 𝑐𝑜𝑠𝜙 = 𝜌𝑔𝜋𝑟!ℎ Por lo tanto, la altura que el agua alcanza dentro del tubo es

ℎ = !! !"!

𝑐𝑜𝑠𝜙 4

3

2



Si se inserta un tubo capilar en un líquido en el que las fuerzas

cohesivas predomina con respecto a las fuerzas adhesivas, el nivel

del líquido en el tubo capilar estará por debajo de la superficie del

líquido que lo rodea como muestra en la figura 7.

Los tubos capilares suelen utilizarse para extraer pequeñas muestras

de sangre pinchando la piel con una aguja. La filtración en muros es

un efecto indeseable de la capilaridad, pero las toallas de papel

emplean esta acción de una forma útil para absorber los líquidos

derramados.

Los vegetales superiores poseen redes vasculares especializadas en la conducción del agua y sustancias orgánicas e inorgánicas a

través de las distintas estructuras de la plata. El xilema(ver figura

8) es una de estas redes, que esta formada por un conjunto de

tubos de diámetros muy pequeños de esta estructura es utilizada

como vía para que el agua ascienda desde el suelo, a través de

las raíces y tallos hasta llegar a las hojas. El agua asciende a través del xilema por capilaridad

Investigue y luego responda a las siguientes Preguntas:

a) ¿Por qué razón algunos insectos pueden caminar sin dificultad sobre la superficie del agua? b) ¿Cómo se explica la tensión superficial, a partir de las fuerzas intermoleculares de cohesión? c) ¿Cuál es la diferencia entre Adhesión y cohesión? d) ¿Qué importancia tiene el fenómeno de capilaridad para las plantas?

Bibliografía

1. J. D. Cutnell, K. W Johnson, Physics, Wiley, 7th edición, 2007. 2. D. Giaconli, Física General, Editorial Prentice-Hall Hispanoamericana,2007 3. R.A.Serway,Faughn,Física para Ciencias, Editorial Prentice-Hall,2001. 4. D. Halliday, R. Resnick, K. S. Krane, Física, 4th edición, 1994.

Figura 8: Xilemas

F F Figura 7: nivel del en el tubo debajo de superficie del líquido lssll´qiodo

tensión superficial · universidad de la serena fenómenos colectivos– pedg. matemáticas y...

Documents