4TO INFORME DE LABORATORIO DE FISICA IIINTRODUCCINEn trminos fsicos se considera fluidos a todo cuerpo que carece de elasticidad y adopta la forma del recipiente que lo contiene. Los fluidos pueden ser lquidos o gases, segn la diferente intensidad que existen entre las molculas que lo componen, pero esta distincin suele afectar en gran medida a sus aspectos qumicos ya que su estudio fsico se realiza en forma unitaria.La hidrosttica es la parte de la hidrologa que estudia el comportamiento de los fluidos en condiciones de equilibrio.Las molculas que integran las diferentes sustancias se atraen entre si mediante diferentes fuerzas de diversa intensidad en sus componente. En determinadas condiciones de presin y temperatura, dichas fuerzas evitan que las molculas vibren en posiciones distintas a las de equilibrio, generando en ese caso sustancias en estado slido. Al aumentar progresivamente las magnitudes de temperatura y presin, la energa de vibracin molecular se incrementa, dando lugar a que las partculas abandonen las posicione fijas y se produzca la transicin a los estados lquidos y gaseosos.En los lquidos, las fuerzas intermoleculares permiten que las partculas se muevan libremente, aunque mantienen enlaces latentes que hacen que las sustancias, en este estado, presenten volumen constante. En todos los lquidos reales se ejercen fuerzas que interfieren el movimiento molecular, dando lugar a los llamados lquidos viscosos. La viscosidad es debida al frotamiento que se produce en el deslizamiento en paralelo de las molculas o planos moleculares. A los lquidos en que no existe ningn rozamiento que puedan dar origen a cierto grado de viscosidad se les denomina lquidos ideales o perfectos. En la naturaleza no existe liquido alguno que presenten estas caractersticas estrictamente, aunque en recientes investigaciones se han obtenidos comportamientos muy cercanos al del lquido ideal en helio condensado a temperaturas mnima.

FUNDAMENTO TERICO Para poder realizar el laboratorio de Densidad y Tensin Superficial es necesario tener el conocimiento de que es el empuje, el torque y por supuesto de que es la densidad y la tensin superficial, por lo que a continuacin veremos los conceptos de cada uno de ellos y de otros que nos ayudaran a entender los fenmenos que ocurren en este laboratorio.La densidad de los cuerposDensidadLos cuerpos difieren por lo general en su masa y en su volumen. Estos dos atributos fsicos varan de un cuerpo a otro, de modo que si consideramos cuerpos de la mismanaturaleza, cuanto mayor es el volumen, mayor es la masa del cuerpo considerado. No obstante, existe algo caracterstico del tipo de materia que compone al cuerpo en cuestin y que explica por qu dos cuerpos de sustancias diferentes que ocupan el mismo volumen no tienen la misma masa o viceversa.Aun cuando para cualquier sustancia la masa y el volumen son directamente proporcionales, la relacin de proporcionalidad es diferente para cada sustancia. Es precisamente la constante de proporcionalidad de esa relacin la que se conoce por densidad y se representa por laletragriega p.

P = PesoV = Volumeng = Aceleracin de la gravedad.La densidad de una sustancia es la masa que corresponde a un volumen unidad de dicha sustancia. Su unidad en el SI es el cociente entre la unidad de masa y la del volumen, es decir kg/m3.A diferencia de la masa o el volumen, que dependen de cada objeto, su cociente depende solamente del tipo de material de que est constituido y no de la forma ni del tamao de aqul. Se dice por ello que la densidad es unapropiedado atributo caracterstico de cada sustancia. En los slidos la densidad es aproximadamente constante, pero en los lquidos, y particularmente en los gases, vara con las condiciones de medida. As en el caso de los lquidos se suele especificar latemperaturaa la que se refiere elvalordado para la densidad y en el caso de los gases se ha de indicar, junto con dicho valor, la presin.Densidad y peso especficoLa densidad est relacionada con el grado de acumulacin de materia (un cuerpo compacto es, por lo general, ms denso que otro ms disperso), pero tambin lo est con elpeso. As, un cuerpo pequeo que es mucho ms pesado que otro ms grande es tambin mucho ms denso. Esto es debido a la relacin P = m g existente entre masa y peso. No obstante, para referirse al peso por unidad de volumen lafsicaha introducido elconceptode peso especficoPeque se define como el cociente entre el peso P de un cuerpo y su volumen.El peso especfico representa lafuerzacon quela Tierraatrae a un volumen unidad de la misma sustancia considerada.La relacin entre peso especfico y densidad es la misma que la existente entre peso y masaLa unidad del peso especfico en el SI es el N/m3.

Densidad relativaLa densidad relativa de una sustancia es el cociente entre su densidad y la de otra sustancia diferente que se toma como referencia o patrn:Para sustancias lquidas se suele tomar como sustancia patrnel aguacuya densidad a 4 C es igual a 1000 kg/m3. Para gases la sustancia de referencia la constituye con frecuencia el aire que a 0 C de temperatura y 1 atm de presin tiene una densidad de 1,293 kg/m3. Como toda magnitud relativa, que se obtiene como cociente entre dos magnitudes iguales, la densidad relativa carece de unidades fsicas.Unas de las de las propiedades que se presentan en los lquidos y que dependen de la densidad es el empuje:Empuje hidrosttico: Principio de ArqumedesLos cuerpos slidos sumergidos en un lquido experimentan un empuje hacia arriba. Este fenmeno, que es el fundamento de la flotacin de los barcos, era conocido desde la ms remota antigedad, pero fue el griego Arqumedes (287-212 a. de C.) quien indic cul es la magnitud de dicho empuje. De acuerdo con el principio que lleva su nombre, todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un lquido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del volumen de lquido desalojado.Aun cuando para llegar a esta conclusin Arqumedes se apoy en la medida y experimentacin, su famoso principio puede ser obtenido como una consecuencia de la ecuacin fundamental de la hidrosttica. Considrese un cuerpo en forma de paraleleppedo, las longitudes de cuyas aristas valen a, b y c metros, siendo c la correspondiente a la arista vertical. Dado que las fuerzas laterales se compensan mutuamente, slo se considerarn las fuerzas sobre las caras horizontales.La fuerzaF1 sobre la cara superior estar dirigida hacia abajo y de acuerdo con la ecuacin fundamental de la hidrosttica su magnitud se podr escribir como:Siendo S1 la superficie de la cara superior y h1 su altura respecto de la superficie libre del lquido.La fuerzaF2 sobre la cara inferior estar dirigida hacia arriba y, como en el caso anterior, su magnitud vendr dada porLa resultante de ambas representar la fuerza de empuje hidrostticoE.Pero, dado que S1 = S2 = S y h2 = h1 + c, resulta:Que es precisamente el valor del empuje predicho por Arqumedes en su principio, ya que V = c S es el volumen del cuerpo, la densidad del lquido, m = V la masa del lquido desalojado y finalmente m g es el peso de un volumen de lquido igual al del cuerpo sumergido.Equilibrio de los cuerpos sumergidosDe acuerdo con el principio de Arqumedes, para que un cuerpo sumergido en un lquido est en equilibrio, la fuerza de empujeEy el pesoPhan de ser iguales en magnitudes y, adems, han de aplicarse en el mismo punto. En tal caso la fuerza resultanteRes cero y tambin lo es el momentoM, con lo cual se dan las dos condiciones de equilibrio. La condicinE=Pequivale de hecho a que las densidades del cuerpo y del lquido sean iguales. En tal caso el equilibrio del cuerpo sumergido es indiferente.Si el cuerpo no es homogneo, el centro de gravedad no coincide con el centro geomtrico, que es el punto en donde puede considerarse aplicada la fuerza de empuje. Ello significa que las fuerzasEyPforman un par que har girar el cuerpo hasta que ambas estn alineadas.Equilibrio de los cuerpos flotantesSi un cuerpo sumergido sale a flote es porque el empuje predomina sobre el peso (E>P). En el equilibrio ambas fuerzas aplicadas sobre puntos diferentes estarn alineadas; tal es el caso de las embarcaciones en aguas tranquilas, por ejemplo. Si por efecto de una fuerza lateral, como la producida por un golpe de mar, el eje vertical del navo se inclinara hacia un lado, aparecer un par de fuerzas que harn oscilar el barco de un lado a otro. Cuanto mayor sea el momentoMdel par, mayor ser la estabilidad del navo, es decir, la capacidad para recuperar la verticalidad. Ello se consigue diseando convenientemente el casco y repartiendo la carga de modo que rebaje la posicin del centro de gravedad, con lo que se consigue aumentar el brazo del par.

Aqu se ilustra el principio en el caso de un bloque dealuminioy uno demadera. (1) El peso aparente de un bloque de aluminio sumergido en agua se ve reducido en una cantidad igual al peso del agua desplazada. (2) Si un bloque de madera est completamente sumergido en agua, el empuje es mayor que el peso de la madera (esto se debe a que la madera es menos densa que el agua, por lo que el peso de la madera es menor que el peso del mismo volumen de agua). Por tanto, el bloque asciende y emerge del agua parcialmente desplazando as menos agua hasta que el empuje iguala exactamente el peso del bloque.

Como se mencion en una parte del concepto de lo que es el empuje, este se puede obtener de la ecuacin fundamental de la hidrosttica, por lo que es conveniente ver esta ecuacin y como es que se obtiene.

Ecuacin Fundamental de la HidrostticaAl igual que en los slidos, sobre los gases y los lquidos tambin acta la atraccin gravitatoria, y por tanto tambin tienen peso. Cuando un lquido se encuentra en equilibrio en un recipiente, cada capa de lquido debe soportar el peso de todas las que estn por encima de ella. Esa fuerza aumenta a medida que se gana en profundidad y el nmero de capas aumenta, de manera que en la superficie la fuerza (y la presin) es prcticamente nula, mientras que en el fondo del recipiente la presin es mxima.Para calcular la forma en que vara la presin desde la superficie del lquido hasta el fondo del recipiente, considere una porcin de lquido en forma de disco a cierta profundidad por debajo de la superficie, de espesor infinitesimal. Las fuerzas que actan sobre esa porcin de lquido a lo largo del eje y son las siguientes.

Fg = mg = rVg = rAgdy (atraccin gravitatoria)F = pA (peso de las capas lquidas superiores)F = (p + dp)A (fuerza equilibrante ejercida por las capas inferiores de lquido)Cuando el sistema est en equilibrio, se debe cumplir:F F Fg = may = 0(p + dp)A pA rAgdy = 0

Simplificando y ordenando esta expresin se llega a:dp = rgdy .

Para hallar la diferencia de presin entre dos puntos ubicados a diferentes profundidades y1,y2 debemos integrar a ambos lados de la expresin anterior:Entonces nos queda:(1)Esta expresin es vlida para lquidos y gases. En los gases hay que tomar en cuenta la dependencia de la densidad r con la altura; r = r(y). Como los lquidos son prcticamente incompresibles, la densidad r se puede considerar constante y extraerla fuera de la integral.Para lquidos:Considerando r = constante en (1):(2)Tomando y2 y1 = h (profundidad a partir del punto 1) y Dp = p2 p1, sustituyendo y arreglando trminos en esta expresin, se llega a:

p2 = p1 + rgh (3)

Esta ecuacin se conoce como la ecuacin fundamental de la hidrosttica. En particular, si el punto 1 se toma en la superficie del lquido, p1 representa la presin en la superficie, y h la profundidad a partir de la superficie.

Ahora que ya me hemos visto lo que es la ecuacin fundamental de la hidrosttica podemos pasar a ver lo que es la tensin superficial.

Tensin Superficial

Ejemplo de tensin superficial: una aguja de acero sobre agua.

En fsica se denomina tensin superficial de un lquido a la cantidad de energa necesaria para aumentar su superficie por unidad de rea.[] Esta definicin implica que el lquido tiene una resistencia para aumentar su superficie. Este efecto permite a algunos insectos, como el zapatero (Gerrislacustris), desplazarse por la superficie del agua sin hundirse. La tensin superficial (una manifestacin de las fuerzas intermoleculares en los lquidos), junto a las fuerzas que se dan entre los lquidos y las superficies slidas que entran en contacto con ellos, da lugar a la capilaridad. Como efecto tiene la elevacin o depresin de la superficie de un lquido en la zona de contacto con un slido.

Otra posible definicin de tensin superficial: es la fuerza que acta tangencialmente por unidad de longitud en el borde de una superficie libre de un lquido en equilibrio y que tiende a contraer dicha superficie.

Diagrama de fuerzas entre dos molculas de un lquido.

Este clip est debajo del nivel del agua, que ha aumentado ligeramente. La tensin superficial evita que el clip se sumerja y que el vaso rebose.

A nivel microscpico, la tensin superficial se debe a que las fuerzas que afectan a cada molcula son diferentes en el interior del lquido y en la superficie. As, en el seno de un lquido cada molcula est sometida a fuerzas de atraccin que en promedio se anulan. Esto permite que la molcula tenga una energa bastante baja. Sin embargo, en la superficie hay una fuerza neta hacia el interior del lquido. Rigurosamente, si en el exterior del lquido se tiene un gas, existir una mnima fuerza atractiva hacia el exterior, aunque en la realidad esta fuerza es despreciable debido a la gran diferencia de densidades entre el lquido y el gas.Otra manera de verlo es que una molcula en contacto con su vecina est en un estado menor de energa que si no estuviera en contacto con dicha vecina. Las molculas interiores tienen todas las molculas vecinas que podran tener, pero las partculas del contorno tienen menos partculas vecinas que las interiores y por eso tienen un estado ms alto de energa. Para el lquido, el disminuir su estado energtico es minimizar el nmero de partculas en su superficie. Energticamente, las molculas situadas en la superficie tiene una mayor energa promedio que las situadas en el interior, por lo tanto la tendencia del sistema ser disminuir la energa total, y ello se logra disminuyendo el nmero de molculas situadas en la superficie, de ah la reduccin de rea hasta el mnimo posible.Como resultado de minimizar la superficie, esta asumir la forma ms suave que pueda ya que est probado matemticamente que las superficies minimizan el rea por la ecuacin de Euler-Lagrange.De esta forma el lquido intentar reducir cualquier curvatura en su superficie para disminuir su estado de energa de la misma forma que una pelota cae al suelo para disminuir su potencial gravitacional.

La tensin superficial puede afectar a objetos de mayor tamao impidiendo, por ejemplo, el hundimiento de una flor.La tensin superficial suele representarse mediante la letra. Sus unidades son de Nm-1=Jm-2Algunas propiedades de: > 0, ya que para aumentar el estado del lquido en contacto hace falta llevar ms molculas a la superficie, con lo cual disminuye la energa del sistema y eso la cantidad de trabajo necesario para llevar una molcula a la superficie.

depende de la naturaleza de las dos fases puestas en contacto que, en general, ser un lquido y un slido. As, la tensin superficial ser igual por ejemplo para agua en contacto con su vapor, agua en contacto con un gas inerte o agua en contacto con un slido, al cual podr mojar o no debido a las diferencias entre las fuerzas cohesivas (dentro del lquido) y las adhesivas (lquido-superficie). se puede interpretar como un fuerza por unidad de longitud (se mide en Nm-1). Esto puede ilustrarse considerando un sistema bifsico confinado por un pistn mvil, en particular dos lquidos con distinta tensin superficial, como podra ser el agua y el hexano. En este caso el lquido con mayor tensin superficial (agua) tender a disminuir su superficie a costa de aumentar la del hexano, de menor tensin superficial, lo cual se traduce en una fuerza neta que mueve el pistn desde el hexano hacia el agua. El valor de depende de la magnitud de las fuerzas intermoleculares en el seno del lquido. De esta forma, cuanto mayor sean las fuerzas de cohesin del lquido, mayor ser su tensin superficial. Podemos ilustrar este ejemplo considerando tres lquidos: hexano, agua y mercurio. En el caso del hexano, las fuerzas intermoleculares son de tipo fuerzas de Van der Waals. El agua, aparte de la de Van der Waals tiene interacciones de puente de hidrgeno, de mayor intensidad, y el mercurio est sometido al enlace metlico, la ms intensa de las tres. As, la de cada lquido crece del hexano al mercurio.Explicaremos unas de las maneras para poder hallar el valor de la tensin superficial:METODO DEL ANILLO (Nouy 1919)En el mtodo de Nouy, se utiliza un anillo terico suspendido horizontalmente, en forma perfectamente paralela con la superficie o interface. El anillo tiene un radio R, y est hecho con un alambre de radio r, resultando en un permetro total de L = 4R. Ntese que este permetro es una aproximacin, ya que no toma en cuenta la posicin exacta de la lnea de contacto trifsico respecto al anillo. En todo caso es vlido si r