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www.eltemario.com Oposiciones Secundaria – Física y Química© Antonio Abrisqueta García, 1999 Temario Específico – Tema 35

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TEMAS DE FÍSICA Y QUÍMICA(Oposiciones de Enseñanza Secundaria)

-------------------------------------------------------------------------------TEMA 35

EL NÚCLEO ATÓMICO. MODELOS. ENERGÍA DE ENLACE. RADIACTI-VIDAD NATURAL. RADIACTIVIDAD ARTIFICIAL. APLICACIONES DE LARADIACTIVIDAD EN DIFERENTES CAMPOS. MEDIDAS DE SEGURIDAD.

Esquema

1. Estructura del átomo.1.1. Modelo de Rutherford.1.2. Modelo de Bohr

2. Estructura del núcleo atómico.2.1. Primeras hipótesis de la estructura del núcleo atómico.2.2. Dimensiones del núcleo atómico.

3. Energía de enlace nuclear.3.1. Defecto másico.3.2. Energía de ligadura por nucleón.

4. Fuerzas nucleares y Modelos nucleares.4.1. Características de las fuerzas nucleares.4.2. La fuerza nuclear como intercambio de partículas virtuales.4.3. Teoría mesónica de las fuerzas nucleares.4.4. Modelo nuclear de la gota líquida.4.5. Modelo nuclear de capas.4.6. Modelo colectivo.

5. Radiactividad natural.5.1. Estabilidad nuclear.5.2. Inestabilidad nuclear: emisión radiactiva.5.3. Desintegración α.5.4. Desintegración β .5.5. Causas del núcleo radiactivo.5.6. Series radiactivas.

6. Leyes de la desintegración radiactiva.6.1. Constante de desintegración o Constante Radiactiva.6.2. Ecuación de la desintegración.6.3. Periodo de semidesintegración o semivida.6.4. Vida media.

7. Radiactividad artificial7.1. Desintegración artificial de núcleos radiactivos.7.2. Formas de desintegración artificial.7.3. Sección eficaz.

8. Detección de partículas nucleares.9. Aplicaciones de la radiactividad.

9.1. Aplicaciones de los radioisótopos en Química y Bioquímica.9.2. Aplicaciones de los radioisótopos en la Industria.9.3. Otras aplicaciones de los radioisótopos.

10. Medidas de seguridad frente a la radiación.


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TEMA 35

EL NÚCLEO ATÓMICO. MODELOS. ENERGÍA DE ENLACE. RADIACTI-VIDAD NATURAL. RADIACTIVIDAD ARTIFICIAL. APLICACIONES DE LARADIACTIVIDAD EN DIFERENTES CAMPOS. MEDIDAS DE SEGURIDAD.

1. ESTRUCTURA DEL ÁTOMO

La continua preocupación de los hombres por conocer la estructura última de lamateria condujo al descubrimiento de las moléculas y los átomos; pero éstos, hasta haceunas decenas de años eran considerados como partículas indivisibles de materia, a laque se asignaba energía cinética, masa, tamaño y afinidades químicas (valencias). Fuehacia 1911 cuando se empezó a conocer algo de su estructura como consecuencia deprocesos y experimentos atómicos como las descargas eléctricas en gases, electrolisis,rayos catódicos, efecto fotoeléctrico, efecto Compton, espectros atómicos, rayos X, etc.

Todos estos fenómenos y otros, obligaron a revisar el antiguo y vago modelo ató-mico de estructura continua y condujeron a las nuevas ideas según las cuales el átomopuede tener una estructura sumamente compleja y totalmente discontinua, no solamenteen su parte externa o corteza, de la que nos ocuparemos brevemente, sino incluso en suparte central o núcleo atómico de la que trataremos ampliamente en el tema.

1.1. Modelo de Rutherford.

El primer modelo de la estructura del átomo, de base no empírica sino basado enhechos experimentales fue el propuesto por Lord Rutherford y sus colaboradores. Éstosestudiaron la desviación o difusión que experimentaban las partículas α (emitidas poralgunas sustancias radiactivas) bombardeadas sobre una lámina finísima de oro, obser-vando que mientras la mayor parte de ellas pasaban a través de dicha lámina sin des-viarse, algunas, por efectos de choques sufridos con los átomos, eran desviadas uncierto ángulo (difusión de Rutherford).

La interpretación de estos resultados dio como consecuencia el establecimientodel modelo planetario de átomo. En dicho modelo, el átomo está constituido por un nú-cleo de alta densidad, con toda la masa y toda la carga positiva del átomo concentradaen él y a su alrededor y girando en órbitas circulares, se encuentran las partículas nega-tivas (electrones), prácticamente sin masa, en una zona que llamaremos corteza atómicay que se encuentra casi vacía. Debido a ello, las partículas α, en su mayoría, no se des-vían al atravesar la lámina.

1.2. Modelo de Bohr.

Niels Bohr propuso un modelo que nació de las dificultades que el modelo ante-rior presentaba al aplicarle la teoría electromagnética de Maxwell. Estas dificultades lospodemos resumir en:

A) Los electrones, que son cargas en movimiento alrededor del núcleo, por en-contrarse en aceleración dan lugar a la emisión de ondas electromagnéticas.


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Los electrones irían perdiendo energía, aproximándose al núcleo en trayectoriaespiral y colapsándose con él.

B) Al mismo tiempo, la onda emitida modificará continuamente su frecuencia,uniformemente, dando lugar aun espectro continuo, en contradicción con losespectros de bandas que se obtienen en la experimentación.

Como ninguna de estas predicciones se cumple, Bohr estableció que la TeoríaElectromagnética, válida para procesos a gran escala, no se podía aplicar a escala ató-mica y enunció los siguientes postulados, aplicando las ideas de la Mecánica Cuánticaal modelo del átomo de Rutherford:

1. Un electrón puede girar alrededor del núcleo en órbitas determinadas sin emitirenergía radiante como predice la teoría electromagnética.

2. Un electrón sólo emite energía radiante cuando salta de una órbita permitida aotra órbita permitida de menor energía, emitiéndose en el proceso, un fotón deenergía igual ala diferencia de energía entre los estados inicial y final:

νhEE =− 21 (1)3. El electrón sólo puede girar en aquellas órbitas cuyo momento angular está

cuantizado, es decir, el momento angular ha de ser múltiplo entero del cuantode momento angular o momento angular más pequeño, que es h/2π, es decir:

η.2

. nh

nmvr ==π

(2)

Si consideramos la longitud de onda de De Broglie asociada al electrón comoλ=h/mv sustituyendo en la expresión (2) resulta:

λh

mv = → πλ 2h

nh

r = resultando λπ nr =2 (3)

es decir, la órbita permitida del átomo de Bohr es aquella en la que las ondas asociadasde De Broglie se refuerzan por interferencia constructiva y dan lugar a una onda esta-cionaria con un número entero de longitudes de onda, siendo n el número cuántico prin-cipal.

2. ESTRUCTURA DEL NUCLEO ATOMICO

El núcleo constituye el centro del átomo en los modelos de Rutherford y Bohr,contiene prácticamente toda la masa del átomo, posee carga eléctrica positiva como sededuce de los experimentos de rayos canales y rayos catódicos y se caracteriza por dosparámetros básicos:

Número Másico (A) que es el número entero más próximo a la masa atómica delátomo y se mide en U.M.A.

Número Atómico (Z) es el número de cargas positivas que posee y es igual al nú-mero de electrones de la corteza del átomo.


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2.1. Primeras hipótesis de la estructura del núcleo atómico.

La masa de un núcleo es muy próxima al número entero A (número másico) y sesupuso formado por A protones, pero en este caso la carga del núcleo sería también A,aproximadamente igual al peso atómico y no al número atómico, Z, que es la mitad omenos aún, de aquel. Por ello se supuso que el núcleo poseía además A-Z electronescuya contribución a la masa nuclear sería despreciable, pero que conferiría a la cargatotal del núcleo el valor +Z. Así pues, esta hipótesis establece que el núcleo está cons-tituido por A protones y A-Z electrones.

Aunque esta hipótesis presentaba algunos aspectos satisfactorios, condujo a con-tradicciones que obligaron a abandonarla. Los principales argumentos en contra de lapresencia de electrones en el núcleo atómico son:

A) El spin nuclear, propiedad nuclear hasta entonces desconocida, que es el Mo-mento Angular o spin, con el que está asociado un momento magnético. Su descubri-miento se produjo en el estudio detallado de las líneas espectrales o estructura hiperfina,que no pudo explicarse por los electrones extranucleares y fue necesario asociarla conciertas propiedades del núcleo como su masa y su momento angular.

Del estudio de los momentos magnéticos asociados al spin de las partículas (mag-netón de Bohr o momento magnético del electrón y magnetón nuclear o momento mag-nético del núcleo) se deduce que el número de partículas constituyentes del núcleo nocoincide con la hipótesis formulada.

B) La mecánica ondulatoria proporciona argumentos en contra de la existencia deelectrones en el núcleo. Del principio de incertidumbre ∆x.∆p≈ h se puede hacer un cál-culo de la velocidad, y por consiguiente, de la energía del electrón dentro del núcleo,debiendo emplearse fórmulas relativistas, pues la velocidad del electrón es equiparable ala velocidad de la luz.

De los cálculos se deduce que un electrón libre, confinado en el núcleo atómico,debe tener una energía del orden de 60 MeV y velocidad de -0'999c, y esta energía nocoincide en absoluto con la energía de los electrones que constituyen la radiación βemitida por el núcleo.

Ernest Rutherford predijo que el protón y el electrón podrían estar íntimamentecombinados formando una partícula neutra (a la que se llamó neutrón), el cual fue des-cubierto por Chadwick en 1932 en los procesos de desintegración de núcleos por laspartículas α.

El descubrimiento del neutrón, de peso atómico próximo a la unidad y sin cargaeléctrica, hizo suponer que los núcleos atómicos están constituidos por protones y neu-trones, hipótesis formulada por Werner Heisenberg, en 1932. Según ella, el número to-tal de partículas del núcleo (protones y neutrones) es igual a A (número másico), con loque se explica que el peso atómico es próximo a este número entero. El número de pro-tones será Z y el número de neutrones será A-Z. Ambas partículas constituyentes delnúcleo se llaman Nucleones. Igualmente esta hipótesis satisface los spines nuclearesdeterminados experimentalmente y evita la presencia de electrones en el núcleo y noestá en contradicción con los fenómenos de radiactividad.


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Un aspecto importante es la existencia de los isótopos, descubiertos en los estu-dios de los elementos radiactivos: son átomos cuyos núcleos tienen un número igual deprotones (pertenecen al mismo elemento químico) pero difieren en el número de neutro-nes, lo cual no altera en nada las propiedades químicas del átomo, pero le confiere aéstos pequeñas diferencias de masa, por lo cual las masas atómicas de los elementossiempre vienen expresadas por números decimales, resultado de calcular la media pon-derada de las masas de los átomos según su abundancia isotópica. El hidrógeno poseetres isótopos H1

1 (hidrógeno normal), H21 (hidrógeno deuterio) e H3

1 (hidrógeno tritio).

El oxígeno se presenta en tres isótopos OOO 188

178

168 ,, . Casi todos los elementos químicos

presentan isótopos, algunos numerosos isótopos.

2.2. Dimensiones del Núcleo Atómico.

Si suponemos los núcleos atómicos esféricos, el radio de la esfera en que se mani-fiestan las fuerzas nucleares se llama Radio Nuclear, y su magnitud es del orden de10−15 m. Experimentalmente se comprueba que el volumen del núcleo es proporcional alnúmero másico A, o sea:

AkV .= y como 3

34

RV π= → AkR .34 3 =π

y el radio nuclear será: 310

31

43

ARkA

R =

=

π(4)

donde R0 es una constante que tiene el mismo valor para todos los núcleos y que esigual al radio del núcleo del átomo de H1

1 donde A=1 y vale:

2'110.2'1 150 == − mR fentómetro (fm)

Como los radios atómicos son del orden de 10-8 cm, la materia, que está práctica-mente condensada en los núcleos, presenta enormes espacios vacíos. Así, los neutrones,partículas sin carga y por tanto no afectados por los electrones, pueden atravesar espeso-res muy grandes de cuerpos materiales sin ser desviados hasta que, por azar, choque conun núcleo.

Para el protón R=1'2.10-13 cm, como su masa es de m=1'7.10-24 g, su densidad es:

( )314

3313

24

/10.35'210.2'1

34

10.7'1cmg

cm

gVm ≅==

−

−

πρ

La unidad de masa empleada a nivel atómico es la Unidad Atómica de Masa oUnidad de Masa Atómica (UMA) y que corresponde a:

1 UMA= 27126 10.661'1

121 −=C Kg= 931 MeV (5)

3. ENERGÍA DE ENLACE NUCLEAR

3.1. Defecto Másico.

En principio podría suponerse que las masas atómicas de los núclidos son igualesa la suma de las masas de las partículas constituyentes, sin embargo, observando losvalores de las masas atómicas obtenidas experimentalmente con el espectrómetro de


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masas se deduce que su valor en menor que el de dicha suma: Z.mp+N.mn (siendo N ennúmero de neutrones).

Si ∆m es la pérdida de masa cuando se combinan cierto número de protones, neu-trones y electrones para formar un átomo, el principio de equivalencia entre masa yenergía establece que en el proceso se libera una cantidad de energía equivalente a:

2.cmE ∆=∆ (6)

La diferencia de masa, ∆m, se denomina defecto másico y es la cantidad de masaque tendría que transformarse en energía para formar un átomo partiendo del númeronecesario de protones, neutrones y electrones; como necesitaría la misma energía paraescindir el átomo en sus partículas constituyentes, el equivalente de energía del defectomásico es una medida de la energía de ligadura del núcleo.

La masa de las partículas constitutivas es la suma de las masas de Z protones, Zelectrones y A-Z neutrones. Las masas de los protones y de los electrones pueden supo-nerse combinadas formando la masa de Z átomos de hidrógeno, debido a que el cambiode masa que acompañaría a su formación es despreciable; por tanto el defecto másicopuede expresarse así:

AZnH MmZAmZm ,).(. −−+=∆ (7)siendo: mH = masa átomo hidrógeno = 1’008142 U.M.A.

mn = masa del neutrón = 1’008982 U.M.A.mp = masa del protón = 1’007593 U.M.A.me = masa del electrón = 5’4876.10-4 U.M.A.

y mp/me =relación Protón/Electrón = 1836’13

y el defecto másico quedará expresado así: ( ) ( ) AZMZAZUMAm ,.008982'1.0008142'1 −−+=∆ (8)

y expresada en unidades de energía: ( ) ( )[ ]AZMZAZMeVm ,.008982'1.0008142'1931 −−+=∆ (9)

3.2. Energía de ligadura por nucleón.

Para obtener el valor de la energía media de ligadura por nucleón se divide el va-lor total de la energía de ligadura ∆E correspondiente al núclido entre el número másicoA, que representa el número de nucleones. El cociente resultante ∆E/A, o energía deligadura por nucleón viene representada en la fig.l en función del número de masa A.

Exceptuando algunos valores atípicos co-mo 4He, 12C, 16O, etc. los valores de dicha ener-gía se hallan próximos a una curva única o estánsobre ella. La energía de ligadura de algunosnúclidos más ligeros como el 2H, es muy peque-ña, mientras que la del 4He, 12C y 16O son consi-derablemente mayores que las correspondientesa los elementos contiguos. La energía ∆E/A au-menta bruscamente alcanzando un valor máximode unos 8'8 MeV alrededor del A=50, y decrecelentamente hasta 7'6 MeV para el Uranio. FIG. 1


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Las energías de ligadura por nucleón de todos los elementos por encima de 12Coscilan entre 7'6 y 8'8 MeV. A mayor energía de ligadura por nucleón mayor estabilidadnuclear, lo que indica que los núclidos más estables, aparte del 4He, se encuentran alr e-dedor del 56Fe.

La magnitud de la energía de ligadura es enorme y puede verse pasando los valo-res en MeV a unidades más familiares. 1 MeV equivale a 3'83.10-17 Kcal y en 1 Kg demasa existe el siguiente número de nucleones:

nucleonesMAmoles

MmolgMgKg .10.023'610001000

)/(10001 23×=

=→

y como el número másico A y la masa atómica M son prácticamente iguales, es decirA≅M, resulta que 1 Kg contiene 6'023.1026 nucleones. En las proximidades del máximode la curva de la energía de ligadura, ésta vale 8'8 MeV por nucleón, equivale a:

...10.03'210.023'610.83'38'88'8 112617 ==××= −

KgKcal

Kgnucl

nuclKcal

nuclMeV

2'010.2'0... 12 ==Kg

Kcal billones de Kcal/Kg

Lo que nos muestra la elevada magnitud de las fuerzas que mantienen unidos a losnucleones o fuerzas nucleares. Podemos compararlas con las fuerzas de enlace entreátomos (enlace químico), que suponen energías del orden del eV: H-H 4'18 eV, C-H5'08 eV.

La aplicación del principio de equivalencia entre masa y energía y la introduccióndel concepto de energía de ligadura han tenido hasta ahora, en el estudio efectuado, unajustificación solamente teórica. En los últimos años se han estudiado muchas transmuta-ciones y se han realizado medidas precisas de las variaciones de masa y la energía en elcurso de las mismas, habiéndose demostrado la validez de la relación relativista entre lamasa y la energía, así como la de su aplicación a los problemas de la física nuclear.

4. FUERZAS NUCLEARES Y MODELOS NUCLEARES

El hecho de que pueda ser estable un sistema como el núcleo atómico en el que seaglomeran cargas positivas a distancias muy pequeñas, pone de manifiesto que entre losnucleones existen fuerzas nucleares, mucho más intensas que las de repulsión culom-biana y que involucran a protones y neutrones. Las fuerzas nucleares entre nucleones,son de distinta naturaleza que las fuerzas eléctricas y magnéticas e independiente de lacarga de los nucleones.

La estabilidad del núcleo de deuterio demuestra la existencia de una fuerza atrac-tiva protón-neutrón (p-n) y la estabilidad del núcleo de 3He pone de manifiesto queexiste una fuerza atractiva protón-protón (p-p). Aunque se acepta la existencia de talesfuerzas (p-p, p-n, n-n), su formulación matemática no es conocida y, por tanto, los razo-namientos sobre la estructura y estabilidad nucleares se ha de hacer a base de modelos yde aproximaciones semiempíricas basadas en medidas de masas nucleares medianteexperimentos de dispersión de partículas de alta energía.


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4.1. Características de las fuerzas nucleares.

1. Son Fuerzas saturables. La energía de enlace por nucleón es aproximadamentela misma en la mayoría de los núclidos. Esto implica que las fuerzas nucleares se satu-ran, es decir que cada nucleón actúa sólo sobre unos pocos a su alrededor, y no sobretodos los del núcleo pues en este caso la energía debería ser proporcional al número denucleones. Como las fuerzas de repulsión electrostática no se saturan, los núcleos conun número elevado de nucleones resultan inestables.

2. Son fuerzas de corto alcance. Las fuerzas nucleares tienen un alcance de apro-ximadamente 2 fm (2.10-15 m) y son atractivas, con una intensidad 100 veces mayor quela repulsión electrostática de dos protones a la misma distancia, sin embargo, a distan-cias menores de 0'5.10-15 m se vuelven repulsivas.

3. Son independientes de la carga. La fuerza específicamente nuclear se produceno sólo entre Protón y Neutrón (p-n) sino también entre Protón y Protón (p-p) y entreNeutrón y Neutrón (n-n) por ello son independientes de la carga eléctrica. Además pre-sentan simetría de carga, es decir, la fuerza nuclear n-n es igual a la p-p en idénticascondiciones. La simetría de carga se demuestra con los cálculos sobre las energías deenlace en núcleos espejo, que son dos núcleos con el mismo número másico A y losnúmeros de neutrones y protones intercambiados como el 3H (lp+2n) y 3He (2p+ln). Enel primero hay dos fuerzas p-n y una n-n y su energía de ligadura es 8'48 MeV y en elsegundo hay dos fuerzas p-n y una p-p y su energía de ligadura es 7'72 MeV. Parecepues que la interacción n-n es 0'76 MeV más intensa que la p-p, pero, si se tiene encuenta la repulsión electrostática entre protones y la diferencia de masa entre protones yneutrones, los cálculos conducen con gran exactitud a la igualdad de ambas fuerzas nu-cleares.

4. Dependen de la dirección. Las fuerzas centrales son función exclusiva de ladistancia entre los dos cuerpos que interaccionan y las fuerzas tensoriales son las queactúan con distinta intensidad en distintas direcciones, como en el caso de un dipolomagnético. Las fuerzas nucleares es una combinación de centrales y tensoriales, y estaúltima condición se manifiesta en su dependencia de la orientación relativa del spin delos nucleones entre sí y respecto al momento angular orbital. Si el spin del núcleo esnulo, entonces las fuerzas nucleares son solamente centrales, como ocurre en el núcleode 4He en el que los dos protones tienen spines opuestos lo mismo que los neutrones.

No obstante, las fuerzas nucleares no describen satisfactoriamente al núcleo, puessus características de fuerzas atractivas y de corto alcance resultan incompatibles con sucarácter saturable dada la magnitud de las energías de enlace y los radios nucleares.Según los estudios teóricos realizados con estas premisas, los radios deberían ser meno-res y las energías de enlace proporcionales a A2 y no a A como indican los hechos expe-rimentales.

Se introdujeron modificaciones en la hipótesis de las fuerzas nucleares, como:- Considerar fuerzas atractivas y repulsivas.- La acción p-n se debe al salto de la carga del uno al otro.- El neutrón se transforma en protón emitiendo un electrón (e−) y viceversa,

emitiendo un positrón (e+).


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Pero estas modificaciones no llegaron a cuajar en un modelo concreto y satisfacto-rio del núcleo atómico.

4.2. La fuerza nuclear como intercambio de partículas virtuales.

El concepto de partícula virtual nace de la relación de incertidumbre tiem-po/energía ∆E.∆t≥h. El instrumento que empleemos para medir la energía de una partí-cula deberá interactuar con ella durante un tiempo finito ∆t, con lo que tendremos unaindeterminación de la energía de ∆E>h/∆t que por la relación de Einstein escribimos:

tc

hm

∆>∆ 2 (10)

Esta relación supone que durante el tiempo ∆t no podemos saber si en ese lugarhay una partícula de masa m o un conjunto de partículas de masa m+∆m. Es lícito supo-ner que durante ∆t la partícula se ha desdoblado en un par de partículas y, al objeto adi-cional que ha aparecido lo llamaremos partícula virtual. Si suponemos que ésta es reab-sorbida antes de transcurrido el tiempo ∆t, en ese desdoblamiento no se puede observarla violación de ninguna ley de conservación.

Por ejemplo, el tiempo ∆t durante el que un protón aislado puede fluctuar entre élmismo y el sistema protón más partícula adicional de masa igual a la décima parte delprotón (considerando la indeterminación de la masa ∆m=mp/10=1’67.10-28 kg), será:

( ) sKgsm

sJmc

ht 23

2828

34

2 10.44'410.67'1/10.3

.10.67'6 −

−

−

=×

=∆

>∆

y durante este tiempo, la partícula virtual puede recorrer como máximo una distancia:mssmtcd 14238 10.3'110.44'4/10.3. −− =×=∆=

es decir, una distancia del orden de 10 veces el tamaño del protón.

Supongamos que tenemos dos nucleones a una distancia d. Puede ocurrir que unode ellos emita una partícula virtual, y si la masa de esta última es tal que le permite al-canzar el otro nucleón antes de transcurrir ∆t segundos, puede ser absorbida por el se-gundo nucleón antes de ser detectada.

Este intercambio de una partícula virtual puede dar lugar a una fuerza si admiti-mos que durante el breve tiempo de su existencia, la partícula ejerce una fuerza atractivasobre los nucleones. El resultado final es una atracción mutua entre ellos.

4.3. Teoría mesónica de las fuerzas nucleares.

En 1934 el físico japonés Hideki Yukawa demostró que si dos protones intercam-bian una partícula virtual, el resultado neto del intercambio es una fuerza atractiva entreambos, y que si la masa de esa partícula es aproximadamente 1/9 de la masa del protón,la fuerza resultante es lo suficientemente grande como para vencer la repulsión eléctricay mantener los protones unidos dentro del núcleo. Estableció la existencia de partículasde masa 200 veces la del electrón, a las que denominó mesones.

En 1937 se detectó en la radiación cósmica la presencia de partículas de masa210.me, a las que se denominó mesones µ (mu) o muones y de las que, en principio sesupuso que eran las partículas postuladas por Yukawa. Diez años más tarde, también en


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los rayos cósmicos, se descubrieron los mesones µ (pi) o piones, de masa 270.me, a losque se considera responsables de las fuerzas entre nucleones, uno de carga positiva π+ yotro de carga negativa π−. En 1950 se descubrió el mesón n0.

De acuerdo con la teoría de Yukawa, el nucleón era considerado como una partí-cula rodeada por capas de mesones positivos, negativos y neutros, y la diferencia entreel protón y el neutrón estaba en la composición de las capas mesónicas. Las fuerzas nu-cleares se pueden describir como un intercambio de piones entre nucleones.

El protón emite un pión positivo convirtiéndose en un neutrón, el neutrón originalabsorbe el pión y se transforma en un protón. En la transformación inversa, un neutrónse transforma en protón al emitir un pión negativo, y el protón se convierte en neutrón alcapturarlo. El pión neutro es responsable de las fuerzas p-p y n-n. Las interacciones en-tre nucleones se representan así:

p ↔ 0π+p n ↔ 0π+n

p ↔ ++πn n ↔ −+πp

Desde el punto de vista mesónico, "el protón y el neutrón dentro del núcleo, sondos estados distintos de la misma partícula, el nucleón", o dicho de otro modo, un pro-tón es la mayor parte del tiempo un protón pero durante un breve tiempo es también unneutrón, y algo semejante le ocurre al neutrón. El núcleo es un sistema dinámico en elcual los mesones se crean y se absorben continuamente y este proceso es lo que lo man-tiene unido.

Es importante señalar que la explicación de Yukawa de la fuerza entre nucleones,la llamada fuerza fuerte, de intercambio de partículas (mesones) se ha generalizado acualquier otro tipo de fuerza. La electromagnética se explica por intercambio de fotonesy la gravitatoria por intercambio de gravitones, aún no detectados. Esta teoría sugiereuna forma de entender las fuerzas naturales íntimamente ligadas a la estructura de lamateria y a las partículas elementales.

Al desconocer la expresión de las fuerzas nucleares resulta imposible deducir laestructura y propiedades del núcleo atómico. Por otra parte, aunque se conocieran lasfuerzas nucleares, no sería posible el tratamiento matemático completo para núcleos conmás de dos nucleones. El movimiento de tres o más partículas con interacción mutuasólo se puede calcular teóricamente de una forma aproximada. Por ello, para relacionarentre sí los datos conocidos sobre el núcleo se recurre a concepciones aproximadas quese conocen como modelos nucleares. Ninguno de ellos explica al mismo tiempo todoslos hechos observados, sino que la validez de cada modelo queda restringida a un as-pecto concreto.

4.4. Modelo nuclear de la gota líquida.

Las fuerzas nucleares son de corto alcance y saturables, de forma que cada nu-cleón interacciona solamente con los vecinos, con lo que el volumen nuclear se originaprácticamente por la adición de los volúmenes de los protones y neutrones que contiene.Además, a muy corta distancia los nucleones se repelen, lo que los hace mantenerse auna distancia media constante. De ahí que en muchos aspectos el núcleo se pueda com-


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parar con una gota líquida incompresible, y hacer uso de las propiedades de un sistemade este tipo, como sugirió Niels Bohr.

Este modelo es muy útil para estudiar las reacciones nucleares y la fisión nuclearde núcleos pesados. Considera al núcleo análogo a una gota líquida, con una determina-da tensión superficial que retiene a los nucleones de forma semejante a una gota deagua. Posee una masa incompresible de elevadísima densidad (ρ≅1014gr/cm3) y aplican-do los conceptos clásicos sobre la tensión superficial y repulsión electrostática se hapodido obtener una fórmula semiempírica entre la energía de ligadura por nucleón y elnúmero de nucleones de un núcleo, cuya expresión es:

2

2

34

2

31

1303'196'011'130'14AA

ZNAZ

AAE ±

−−−−=

nucleónMeV

que consta de:a) un sumando constante que representa la energía de ligadura media de los nucleo-

nes interiores rodeados de otros nucleones en todas las direcciones,b) un sumando que tiene en cuenta que los nucleones de la superficie están menos

ligados y es el de la forma A1/3.c) la repulsión electrostática de los protones, proporcional a Z2/A-4/3.d) un sumando que tiene en cuenta que la energía de ligadura es máxima cuando el

número de protones y de neutrones es el mismo, estando, por tanto, los neutronesexcedentes menos ligados y tiene la forma: [(N-Z)/A]2 y

e) un término que tiene en cuenta la dependencia de la energía de enlace con el spinde los nucleones (la posibilidad de los spines de yuxtaponerse, conduce a un re-forzamiento del enlace nuclear). Es de la forma ±130/A2 y es positiva para losnúcleos par-par, negativo para los núcleos impar-impar y nulo para par-impar.

Con este modelo se puede explicar la fisión nuclear como una rotura del equilibrioentre las fuerzas atractivas de corto alcance entre nucleones, que mantienen al núcleocohesionado (que pueden considerarse responsables de la tensión superficial de la gota),y la fuerza repulsiva de Coulomb entre protones cuando éstos se separan, por deforma-ción de la gota, a distancias superiores a las de alcance de las fuerzas nucleares. Si elnúcleo está sin excitar, será de forma esférica, pero al ser excitado experimenta oscila-ciones que hacen aumentar el área de su superficie y cuando este aumento es suficien-temente grande, la repulsión culombiana superará a la tensión superficial de las fuerzasnucleares y el núcleo experimentará la excisión.

4.5. Modelo nuclear de capas.

Este modelo nuclear está inspirado en el modelo de capas de la estructura electró-nica. Los nucleones están distribuidos en niveles de energía agrupados en capas, comose presentan los electrones en la corteza del átomo, pero el modelo de capas nuclearespresenta diferencias con el modelo de capas electrónicas. Estas diferencias son:

a) en todas las capas nucleares la energía de ligadura es aproximadamente la misma,b) no hay centro atractivo común para los nucleones sino un campo de potencial que

es proporcional a la densidad nuclear,c) los nucleones experimentan frecuentes colisiones entre sí yd) existe un fuerte acoplamiento momento magnético nuclear (spin), momento an-

gular orbital.


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No se puede establecer un modelo planetario nuclear a semejanza del modelo pla-netario electrónico. Únicamente despreciando los efectos de las colisiones entre nucleo-nes, se puede establecer una analogía con la corteza electrónica. Además la analogía deambos modelos viene demostrada por el hecho de que los núcleos cuyo número de pro-tones Z o de neutrones N correspondan a uno de los llamados números mágicos(2,8,20,28,50,82 ó 126), tienen una energía de ligadura muy alta y son más estables quelos restantes. Esto hace pensar que, en estos casos, los nucleones ocupan capas comple-tas de manera similar a los electrones en los gases nobles.

Entre otros datos que avalan la similitud de modelos destacamos que: 1) el isótopode un elemento con número mágico de neutrones es siempre mucho más abundante quelos restantes, 2) un elemento con número mágico de protones tiene mayor número deisótopos (elementos con igual número de neutrones pero diferente número atómico) quesus elementos vecinos, 3) la energía mínima de excitación de los núcleos par-par connúmero mágico de neutrones es mayor que la de los otros núcleos de igual tamaño.

Todos estos hechos recuerdan las similitudes y recurrencias que se dan con loselementos químicos en el sistema periódico y, por tanto, es razonable suponer un mo-delo de capas del núcleo con un llenado de niveles análogo al de las capas electrónicasde la corteza atómica. Frecuentemente el modelo de capas permite predecir el spin delos núcleos. Los núcleos con capas completas tienen spin cero, el tritio tiene spin 1/2debido a su número impar de nucleones; la observación muestra que el deuterio tienespin 1.

Debemos destacar que la interacción producida entre el spin nuclear con el spin delos electrones corticales origina un desdoblamiento de la raya del espectro de un átomoa la que se denomina estructura hiperfina. La medida de la separación entre rayas per-mite determinar el spin nuclear.

4.6. Modelo colectivo.

Los éxitos de los modelos anteriores fueron parciales pues cada uno permitía ex-plicar diversos aspectos del comportamiento del núcleo. El modelo de gota líquida per-mite explicar el comportamiento del núcleo como conjunto en las reacciones nucleares yen la fisión nuclear por analogía con la deformación de una gota de agua. Este modeloexplica el núcleo como colectividad. Otros fenómenos nucleares parecen demostrar quelos nucleones se comportan como partículas individuales con sus contenidos de energíapropios de un modelo de capas. Por ello los dos modelos anteriores presentan algunascontradicciones y se postuló un modelo colectivo que combina rasgos de ambos, esta-bleciéndose un modelo más completo.

En él, los nucleones ejercen una presión centrífuga sobre la superficie del núcleo,dando la posibilidad de que se deforme produciendo oscilaciones alrededor de la formaesférica, como una burbuja de jabón o una gota de agua. Los nucleones se mueven en elinterior, en un campo de fuerzas nucleares que los mantienen en niveles o capas capacesde sufrir oscilaciones que afectan a su forma.

El modelo colectivo consigue buenos resultados al explicar fenómenos como: lafisión nuclear, los momentos magnéticos, los estados excitados del núcleo, las trans i-ciones isómeras y otros muchos fenómenos del núcleo.


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5. RADIACTIVIDAD NATURAL

5.1. Estabilidad nuclear.

Llamamos núclido estable a aquel núcleo del átomo que no experimenta trans-formación radiactivas espontánea, es decir, que no se transforma en otro núclido poremisión o captura de partículas. La estabilidad es una propiedad relativa pues dependede nuestra capacidad para medir la actividad radiactiva. Es posible que mejorando laprecisión de las medidas, algunos elementos que consideramos estables, resulten serradiactivos de vida muy larga.

En los diagramas de isótopos estables se observa que en los isótopos más ligerosla relación N/Z es próxima a la unidad pero a partir del Ca40

20 esta relación aumenta

hasta valer algo más de 1'5 en el Pb20882 . La razón de este aumento en el exceso de neu-

trones del núcleo es que la fuerza nuclear es saturada mientras que la repulsión culom-biana no lo es. Así, si se añade a un núclido, igual número de protones que neutrones, larepulsión culombiana crece más rápidamente que la fuerza nuclear, en cambio una pro-porción mayor de neutrones supone fuerzas n-n y n-p atractivas adicionales que com-pensan la repulsión culombiana.

La configuración Z(par)-N(par) es la más estable mientras que la configuraciónZ(impar)-N(impar) es altamente inestable y sólo son estables en algunos núclidos lige-ros como H2

1 , Li63 , B10

5 y N147 . Hay poca deferencia entre las configuraciones Z(par)-

N(impar) y Z(impar)-N(par) y su estabilidad será intermedia entre las dos citadas.

5.2. Inestabilidad nuclear: emisión radiactiva.

La radiactividad consiste en la emisión de partículas o energía por parte de los nú-cleos atómicos que presentan inestabilidad. Es una propiedad de ciertos núcleos atómi-cos inestables, que se presenta con independencia de que se hallen aislados o estén ro-deados de otros iguales o distintos, en estado puro o combinados y no le influyen lascondiciones físicas en que se encuentren.

Existen muchos núclidos de muchos elementos que tienen una proporción N/Z(neutrones/protones) no adecuada para una configuración de estabilidad nuclear, son portanto inestables o radiactivos. Todos ellos tienden a aproximarse más o menos rápida-mente a una situación de estabilidad, eliminando partículas o energía, cambiando así surelación N/Z.

La radiactividad fue observada y estudiada detenidamente por Henry Becquerel en1896 al comprobar que una placa fotográfica, en las proximidades de una muestra depechblenda (sulfato de potasio y uranio), resultaba velada aunque estuviera envuelta porel clásico papel negro que lo protege de la luz. Sus trabajos fueron seguidos por Pierre yMarie Curie, quienes, en 1898, aislaron el Polonio y el Radio, que también producíanradiactividad. Las partículas de radiactividad se llamaron: partículas α y partículas β .

A partir de ese momento, numerosos investigadores consiguieron un progresomuy rápido en el conocimiento del fenómeno radiactivo. Pronto se reconocieron trestipos básicos de emisión radiactiva: las partículas α, las partículas β y la radiación γ.


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Estas emisiones radiactivas se ponen de manifiesto enel dispositivo de la fig.2, utilizado por Rutherford, en el quese somete la emisión radiactiva a un campo eléctrico y semide el sentido y magnitud de las desviaciones. Las conclu-siones obtenidas son:

La radiación α está constituida por partículas que sonnúcleos de helio (dos protones y dos neutrones) que se emitencon velocidades de unos 10000 Km/s y tienen carga eléctricapositiva. Cuando un núcleo emite una partícula α se trans-forma en otro núcleo con 4 unidades menos de número mási- FIG. 2

co y 2 unidades menos de número atómico. El núcleo resultante es de un elemento quí-mico situado dos lugares anteriores al radiactivo, en el Sistema Periódico. (lª Ley So-ddy.

La radiación β son electrones. .Se emiten con toda la gama de velocidades, pu-diendo llegar hasta 0’9995 de la velocidad de la luz. El núcleo que emite un rayo β(electrón) se transforma en un núcleo de igual número másico y una unidad más en sunúmero atómico. El elemento resultante está en el puesto siguiente en el Sistema Perió-dico del núclido original. (2ª Ley Soddy).

Si se especifica concretamente radiación β+ se trata entonces de una emisión deelectrones positivos (positrones). La emisión de un positrón produce un nuevo núcleoque conserva el número másico y disminuye en una unidad el número atómico y el ele-mento resultante se encuentra en un puesto anterior en el Sistema Periódico al núclidooriginal.

La radiación γ, que no es desviada por los campos eléctricos ni magnéticos, estáconstituida por radiación electromagnética de alta energía o sea fotones muy energéti-cos. Son ondas electromagnéticas de frecuencia superior a los rayos X y están en el ex-tremo más energético del espectro electromagnético. Con la emisión γ el núcleo nocambia ni su número másico ni su número atómico, solamente cede energía electromag-nética como consecuencia de ajustes energéticos en los niveles de energía del núcleo, asemejanza de lo que ocurre en la corteza electrónica. Para que se produzca la emisión γel núcleo debe estar excitado, lo que suele ocurrir tras una desintegración α o β. La me-dida de la energía de los fotones γ emitidos por los núcleos es uno de los métodos másimportantes para el estudio de la naturaleza de las fuerzas nucleares.

5.3. Desintegración αα .

La desintegración α de un núclido inestable se produce por la emisión de partícu-las α . El proceso se puede representar de la siguiente forma:

( )HeYX AZ

AZ

42

42 α+→ −

−

Así, por ejemplo, la desintegración del isótopo Uranio-238 por desintegración αproduce Thorio-90 según se escribe en la reacción nuclear:

( )HeThU 42

23490

23892 α+→

La desintegración de los núcleos pesados se produce siempre por emisión de par-tículas α y nunca por emisión de otras partículas como protones o deuterones. La razónes la gran energía de ligadura de las partículas α. Si un núcleo emite partículas α no


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significa que existan como tales permanentemente formadas en el interior del núclidoradiactivo. La interacciones entre nucleones hacen que, esporádicamente, dos protones ydos neutrones se agrupen por corto tiempo y si tal agrupamiento se verifica en la super-ficie del núcleo, existe la posibilidad de que salga de él como partícula independiente.

La existencia de niveles energéticos en el núcleo viene corroborada al estudiar elespectro de energías de la radiación α. Este espectro es discreto, es decir, un núclidodeterminado emite siempre partículas α con unos valores de energía determinados ynunca con los valores intermedios. Ejemplo, el Radio-226 puede emitir desde su estadofundamental con energías 5'78, 5'60 ó 5'33 MeV lo que significa que el núclido resul-tante, Radon-222, tiene, al menos, tres niveles discretos de energía, el nivel fundamentaly dos estados excitados, de: 5'78−5'60=0'18 MeV y de 5'78−5'33=0'45 MeV de energíapor encima del estado fundamental. Si en una emisión α del Ra, el núcleo de Rn quedaen estado excitado, se emitirá a continuación un fotón γ pasando así a su estado funda-mental. Las medidas experimentales de las energías de las partículas α y del fotón γemitido concuerdan con las esperadas a partir de las energías de enlace de los núcleosinicial y final.

5.4. Desintegración ββ .

Un núclido radiactivo produce desintegración β cuando emite radiación β , que sonelectrones (e−) o positrones (e+), el número másico del núclido permanece constantemientras que su número atómico varía en una unidad. En la desintegración β− se emiteun electrón (e−). El proceso re representa:

( )eYX AZ

AZ

011 −

−+ +→ β

así, por ejemplo, la desintegración del Carbono-14 es de este tipo:( )eNC 0

1147

146 −

−+→ βEn la desintegración β+ se emite un positrón y se representa así:

( )eYX AZ

AZ

011 +

+− +→ β

por ejemplo, la desintegración del Nitrógeno-13 es de este tipo:( )eCN 0

1136

137 +

++→ βEn el proceso de captura electrónica también hay implicado un electrón pues un

núclido captura un electrón de la capa electrónica transmutándose en un núclido dife-rente con un número atómico anterior al núclido de origen. Se representa así:

YeX AZ

AZ 1

01 −− →+

El espectro de energías de las partículas β emitidas en la desintegración no es dis-creto, sino que presentan una distribución continua de energía comprendida entre cero yun valor máximo que corresponde a la energía de desintegración, es decir, la diferenciade energías de enlace de los núcleos inicial y final. Como consecuencia de este hecho,muchos electrones son emitidos con energías inferiores a la energía de desintegración,por lo que parece una desaparición de energía y una aparente violación del principio deconservación de la energía. Para explicar esta desaparición de energía, Pauli, en 1930,postuló la existencia de una partícula adicional que se emite junto con la partícula β , quedebería ser neutra para cumplir la conservación de la carga y tener una masa nula o muypequeña puesto que la masa inicial estaba esencialmente contenida en las dos partículasiniciales (núcleo y β). Además la conservación del momento angular exige que su spinsea 1/2. Por estas razones, el físico Enrico Fermi le dio el nombre de neutrino.


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Se postularon dos tipos de neutrinos asociados con la desintegración β , el neutrinoelectrónico (ν) y el antineutrino electrónico (ν ). Las propiedades de ambos, carga nulay masa muy pequeña o nula, hicieron que su observación no se verificase hasta 26 añosdespués que se postulase su existencia. Las expresiones de desintegración β−, desinte-gración β+ y captura electrónica, deben ser escritas así:

Desintegración β− νβ ++→ −+ YX A

ZAZ 1

Desintegración β+ νβ ++→ +− YX A

ZAZ 1

Captura electrónica ν+→+ −− YeX AZ

AZ 1

01

Como en el núcleo atómico no existen electrones ni positrones, en una desintegra-ción β deben producirse a partir de los nucleones y los procesos son:

νβ

νβ

++→

++→−

+

pn

np

En el segundo proceso la pérdida de masa es positiva, lo que demuestra que elneutrón fuera del núcleo no es estable y se desintegra en las partículas indicadas.

5.5. Causas del núcleo radiactivo.

La causa de que el núcleo atómico sea radiactivo es la inestabilidad derivada deuna relación Z/N (protones/neutrones) no adecuada según el modelo de capas. La ten-dencia de estos núclidos a la estabilidad consiste en la liberación de partículas (radiacti-vidad) y posterior reajuste energético, bien directamente o a través de una serie encade-nada de procesos de emisión radiactiva.

A) En el caso de exceso de neutrones, el núcleo reduce neutrones mediante laemisión β−, descrita anteriormente.

B) En el caso de exceso de protones, el núcleo puede reducir protones mediantevarios mecanismos:

1. Por emisión de positrones (emisión β+).2. Por captura electrónica orbital, donde el núcleo captura un electrón de la capa K

de la corteza electrónica: p + e- → n + ν3. Por emisión de partículas α, aunque este proceso sólo se produce en núclidos

pesados.

5.6. Series radiactivas.

Cuando un elemento radiactivo se desintegra puede ocurrir que el elemento resul-tante sea también radiactivo, con lo que se desintegrará en otro, y así sucesivamentehasta que se produzca un elemento estable. Según esto, en una muestra inicial puedencoexistir el elemento original y todos a los que ha dado origen su desintegración. Sellama familia o serie radiactiva al conjunto de elementos ligados entre sí por desintegra-ción natural.

Puesto que las desintegraciones tienen lugar por emisión de partículas α y β , losnúmeros másicos de los elementos de una serie, difieren en múltiplos enteros de cuatro.Existen, en consecuencia, cuatro series radiactivas, que se clasifican como 4n, 4n+1,4n+2 y 4n+3 donde n es un número entero.


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La serie más conocida es a 4n+2, o serie del U23892 , que es:

...22286

22688

23090

23492

23491

23490

23892 →→→→→→→ ααααββα RnRaThUPaThU

...... 21082214

84

21081214

8321885

21482218

84 →→

→→

→→→→

→→

→→→→ β

αβ

βα

αβ

βαα Pb

Po

TlBi

At

PbPo

PbPo

TlBi 206

8221084

20681210

83... →

→→

→→→→

αβ

βαβ Estable

A la cabeza de la serie hay un isótopo radiactivo de vida muy larga, U-238, cuyoperiodo de semidesintegración es de 4'5.109 años, y termina en un cierto isótopo establedel plomo.

La serie 4n, o serie del Th23290 es:

...22086

22488

22890

22889

22888

23290 →→→→→→ αααββα RnRaThAcRaTh

PbPo

TlBi

At

PbPo 208

8221284

20881212

8321685

21282216

84... →

→→

→→→→

→→

→→→→

αβ

βα

αβ

βαα Estable

La serie 4n+3, o serie del Actinio, está encabezada por el U-235:

...22388227

90

22387227

8923191

23190

23592 →→

→→

→→→→→→ α

αβ

βααβα Ra

Th

FrAcPaThU

...... 21183215

85

21182215

8421986 →→

→→

→→→→→ Bi

At

PbPoRn

αβ

βααα

PbPo

Tl 20782211

84

20781... →

→→

→→→

αβ

βα

Estable

Se ha pensado en la existencia de otras familias, tal vez ya extinguidas, y por tantoen concentraciones muy pequeñas y se ha especulado con la serie del Neptunio, o serie4n+1, que comenzaría en el Np237

93 y acabaría en el Bi20983 , que tendría una actividad muy

débil pues sus miembros no aparecen en minerales naturales porque todos ellos tienenperiodos de semidesintegración relativamente cortos.

No todos los elementos radiactivos pertenecen a una serie. Existen algunos ele-mentos cuyo hijo es estable y que permanecen activos por tener un periodo de semide-


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sintegración muy grande. Un caso de emisor α de este tipo es el Sm14762 que se transfor-

ma en Nd14360 estable, y que tiene un periodo de 1'3.1011 años.

6. LEYES DE LA DESINTEGRACIÓN RADIACTIVA

La radiactividad es un fenómeno espontáneo y aleatorio. El núclido que emite ra-diación en un instante determinado, puede ser cualquiera de los contenidos en la mues-tra. Ningún núclido presenta características especiales sobre otros, que determinen sudesintegración anterior o posterior a otros núclidos. Todos los núclidos tienen la mismaprobabilidad de desintegrarse en un determinado instante, el proceso obedece leyes es-tadísticas.

6.1. Constante de desintegración o Constante Radiactiva.

A partir de las observaciones experimentales, Rutherford y Soddy formularon unateoría de la transformación radiactiva. Sugirieron que los átomos de los elementos ra-diactivos sufren una desintegración espontánea con emisión de partículas α o β y for-mación de átomos de un nuevo elemento. La intensidad de la radiactividad que, en sumomento, se llamó actividad, es proporcional al número de átomos que se desintegranpor unidad de tiempo.

El número de desintegraciones, dN, que se producen en un intervalo infinitamentepequeño de tiempo, dt, para poder considerar el proceso como uniforme, depende dedicho intervalo de tiempo, dt, y del número de núclidos existente en la muestra sin de-sintegrar, N, en dicho instante, es decir:

dtNdN .∝ (11)e introduciendo una constante de proporcionalidad λ, resulta:

dtNdN ..λ−= (12)donde el signo negativo de la constante nos indica que ambas diferenciales son opues-tas, o sea, que N decrece a medida que transcurre t.

La constante λ se llama constante de desintegración o simplemente constante ra-diactiva y representa las desintegraciones que se producen por núcleo y por segundo, ovelocidad de desintegración por núcleo de sustancia:

Ndt

dN 1⋅−=λ (13)

aunque, por tratarse de un proceso aleatorio, debe interpretarse como la probabilidad deque se desintegre un núclido en la unidad de tiempo. La ecuación (12) expresa la leyfundamental de la desintegración radiactiva.

6.2. Ecuación de desintegración.

Si integramos la ecuación (12) puesta en la forma:

dtNdN

.λ−= (14)

entre los límites t=0, origen de tiempos, en el cual la muestra no se ha desintegrado na-da y por tanto N=N0, hasta t en el cual el número de núclidos sin desintegrar es N, re-sulta:


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∫ ∫−=N

N

tdt

NdN

0 0λ → [ ] [ ]tN

N tN 00ln λ−=

y desarrollando resulta: tNN λ−=− 0lnln → tNN λ−=

0

ln

o sea: yeNN λ−= 0 (15)

Cuando la variable t aumenta en progresión aritmética, el número de átomos delelemento original N disminuye en progresión geométrica.

Si la constante de desintegración λ es un valor numérico elevado, corresponderá auna muestra radiactiva que se desintegra rápidamente. Al cociente dN/dt, definido comoNúmero de desintegraciones por unidad de tiempo, se denomina Actividad:

dtdN

A = (16)

y se mide en el Sistema Internacional en una unidad denominada becquerel (Bq) y co-rresponde a "una desintegración por segundo". No obstante, como se trata de una uni-dad muy pequeña, se emplean más corrientemente otras unidades como son:

1 Curie = 3'7.1010 desint./seg. (Actividad de 1 g de Radio).1 Rutherford = 106 Becquerel.

6.3. Periodo de semidesintegración o Semivida (T).

El periodo de semidesintegración o semivida se define como el tiempo que ha detranscurrir para que el número inicial de núclidos de la muestra radiactiva se reduzca ala mitad, por desintegración de la otra mitad, convirtiéndose en otros núclidos que, esta-bles o inestables, permanecerán presentes en la muestra.

Si aplicamos la ecuación anterior a esta definición, y llamamos T al periodo desemidesintegración, resulta:

TeNN λ−= 0

0

2 → Te λ−=

21

y tomando logaritmos neperianos, tendremos:

T.2ln λ−=− → λλ693'02ln ==T (16)

Por ser un fenómeno nuclear, ninguna acción física o química conocida puede al-terar el periodo de semidesintegración y por tanto, puede utilizarse, mediante análisiscuantitativo de los productos de la reacción de desintegración, como reloj para determi-nar las edades de las muestras. Tal es el caso de la datación de fósiles por el método delCarbono-14.

El periodo de semidesintegración de los elementos radiactivos es muy variable deunos a otros; así, el periodo del Uranio-238 es de 4470 millones de años, mientras queel del Polonio-214 es de 164 microsegundos. Otros muchos núclidos radiactivos deotros elementos químicos, naturales o producidos por reacciones nucleares en el labo-ratorio (radiactividad artificial), poseen periodos de semidesintegración intermediosentre los muy elevados y los muy cortos.


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6.4. Vida media

La vida media de un elemento radiactivo se define como el valor medio de lostiempos de vida de todos los núclidos.

Cualquier núclido puede desintegrarse en cualquier momento, por ser un procesoal azar. Igual probabilidad tiene un determinado núclido de desintegrarse pronto o tarde,al principio o al final, y ningún núclido tiene prioridad alguna de desintegrarse sobre laque tenga otro. Un núclido puede tener una vida de t=0 (el primero que se desintegrauna vez preparada la muestra) y otro núclido puede tener una vida media de t=∞ (elúltimo en desintegrarse), y en este intervalo están comprendidas las vidas de todos losdemás núclidos. Para hallar la media de los tiempos de vida de todos los núclidos suma-remos las vidas de todos ellos y la dividiremos por el número total de núclidos:

∫= 0

00

.1 N

dNtN

τ (17)

donde dN representa el número de núclidos que tienen una vida de t y se desintegran enel intervalo comprendido entre t y t+dt.

Para resolver la ecuación anterior, diferenciamos la ecuación (15) resultando:( ) dteNdteNdN tt λλ λλ −− −=−= 00

y sustituyendo en (17) tendremos:

∫ ∫∫ ∞

−− −=−== 00

0

0

00

00

.1

.1 N ttN

dtetdtetNN

dNtN

λλ λλτ

los límites de integración de la integral, lógicamente cambian al cambiar la variable enel integrando, pues: t=0 para N=No (momento inicial) y t=∞ para N=0 (momento final).Si resolvemos la integral por partes: ∫ ∫−= duvvudvu ...

haciendo: dtedv

tutλ−=

= → tev

dtdu

λ

λ−−=

=1

resulta

0

0 11.

∞

−−

∞

−

+−−=−= ∫∫ dtetedtet ttt λλλ

λλλλτ

011

∞

−−

+−−= ∫ dtete tt λλ

λλλ (*)

La integral ∫e-λtdt se resuelve mediante el siguiente cambio de variable: -λt=u diferen-ciando, resulta -λdt=du y dt=du/-λ y sustituyendo:

∫ ∫ ∫ −− −=−=−=−

= tuuut eeduedu

edte λλ

λλλλ111

y sustituyendo la integral ya resuelta en la expresión anterior (*)

=

−−−=

−+−−=

∞

−−

∞

−−0

2

011111 tttt eteete λλλλ

λλλ

λλλλτ …

=

−∞−−−−−= ∞−∞−−− .

2.0.

20. 1

.11

.01 λλλλ

λλλλλ eeee ( )

λλλ 10010

2=

−−−−

resultando finalmente: λ

τ 1= (18)


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Es decir, la vida media de un núclido es la inversa de la constante radiactiva, ypuede expresarse de la siguiente forma:

TT

T.443'1

693'0693'011 ====

λτ (19)

o bien: τ.693'0=T (20)

7. RADIACTIVIDAD ARTIFICIAL

7.1. Desintegración artificial de núcleos radiactivos.

Las primeras reacciones nucleares que se produjeron en el laboratorio fueron ob-servadas por Lord Rutherford en 1919. Consistían en pasar partículas α a través de unaatmósfera de nitrógeno. Posteriormente se detectaban trazas de oxígeno lo que indicabaque se había producido la siguiente reacción nuclear:

)()( 11

178

42

147 pHOHeN +→+ α

que escribiremos abreviadamente mediante la siguiente expresión:( ) OpN 17

8147 ,α

Esta última notación es la que se emplea habitualmente para expresar una reacciónnuclear, en la cual se escriben, la partícula bombardeada ( 14

7 N ) y la partícula resultante

( O178 ), separadas por un paréntesis que encierra la partícula incidente (α) y la partícula

expulsada (p).

En 1934, los esposos Joliot-Curie, bombardearon con partículas α núcleos deMg24

12 , y obtuvieron un isótopo del Silicio no existente en la naturaleza, y por ello ines-table, o sea, radiactivo. La reacción es:

nSiHeMg 10

2714

42

2412 )( +→+ α

El núclido Si2714 tiene un periodo de semidesintegración de 4'92 segundos y se de-

sintegra mediante la emisión de una radiación β+(positrónica) es decir:+

++→ eAlSi 01

2713

2714 (positrón)

La reacción nuclear en el laboratorio se produce cuando incide sobre un núcleoblanco una partícula de gran energía, produciéndose un estado transitorio de elevadaenergía de excitación que se descompone en otro núclido (transmutación atómica).

La partícula más eficaz para producir la transmutación de un núclido y producirnúclidos radiactivos, es el neutrón lento (neutrón térmico) llamado así porque es de bajaenergía y su carácter de partícula neutra le permite acceder al núcleo sin afectarle elcampo eléctrico de la corteza electrónica o el campo del propio núcleo. Una fuente natu-ral de neutrones, útiles para ser empleados como partículas bombardeantes, lo constit u-ye la reacción nuclear realizada por Fermi al bombardear núcleos de Berilio-9 con partí-culas α, o sea: nCHeBe 1

0126

42

94 +→+

Los neutrones producidos son rápidos, es decir, con energías superiores al MeV,por lo que es necesario moderarlos con una sustancia (moderador) rica en átomos dehidrógeno, como son el agua, la parafina, etc. que disminuye su movimiento y absorbegran parte de la energía, convirtiéndose en neutrones lentos o térmicos.


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Los neutrones térmicos son utilizados fundamentalmente para la producción deisótopos radiactivos artificiales (radioisótopos) de múltiples elementos, en las reaccio-nes nucleares producidas en el laboratorio, y también pueden producir la fisión nuclearde núclidos pesados.

Al bombardear con neutrones lentos de núclidos de Uranio-238 se produce unisótopo inestable del propio uranio, el Uranio-239, que se desintegra por emisión β:

*23992

10

23892 UnU →+ ( )βeNp 0

123993 −+→

y el neptunio obtenido se desintegra igualmente por desintegración β:ePuNp 0

123994

23993 −+→

produciéndose el isótopo Plutonio-239, importante combustible para la fisión nuclear enlas centrales nucleares de producción de energía eléctrica y en las armas nucleares.

Las reacciones nucleares producidas por absorción de partículas cargadas son ex-traordinariamente efectivas y pueden producir por desintegración, otras partículas noexistentes en la naturaleza; tal es el caso del positrón, producido en la siguiente reacciónnuclear: ( ) nPHeAl 1

0*30

1542

2713 +→+ α

�� eSiP 01

3014

*3015 ++→

Esta emisión positrónica es característica de la radiactividad artificial producidaen el laboratorio.

7.2. Formas de desintegración artificial.

La partícula atómica que se utiliza como proyectil para bombardear un núclido enuna reacción nuclear de laboratorio, debe tener una energía mínima para vencer la re-sistencia a la penetración que le producen los campos eléctricos así como excitar sufi-cientemente al núclido para producirle la desintegración. Si el proyectil es una cargapositiva debe vencer la fuerza electrostática de repulsión, que empieza a actuar a distan-cias mucho mayores que las fuerzas nucleares. Los proyectiles utilizados son núcleos denúmero atómico bajo, como protones, deuterones y partículas α, o bien rayos γ o neu-trones.

Los núcleos radiactivo artificiales producidos en el laboratorio presentan muy va-riadas formas de desintegración que podemos resumir así:

1. Emisión de protones.2. Emisión de neutrones.3. Emisión de partículas α.4. Emisión de radiación γ.5. Emisión de deuterones.6. Emisión de positrones.7. Emisión de electrones.

De todos estos tipos de desintegración artificial hay numerosos ejemplos en la bi-bliografía especializada sobre desintegraciones nucleares artificiales mediante las cualesse han logrado isótopos radiactivos de prácticamente todos los elementos del sistemaperiódico.


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La emisión de positrones se produce por la desintegración de un protón en unneutrón y un positrón más un paquete de energía y momento lineal llamado neutrino.

ν++→ +enpAnálogo resultado se produce en la captura electrónica donde el núcleo captura un

electrón de la primera capa electrónica (capa K) mediante el siguiente mecanismo:ν+→+ − nep

Desde el punto de vista energético las reacciones nucleares se pueden clasificar enexoenecgéticas y endoenergéticas. La reacción es exoenergética cuando tiene lugar libe-ración de enérgica es decir, en las que la masa de los reaccionantes es mayor que la delos productos y la energía liberada se invierte en energía cinética de los productos, o sise trata de una reacción de captura, en energía de excitación del núcleo resultante, quese emitirá como radiación γ.

La reacción es endoenergética cuando requieren energía, la cual es aportada por elproyectil en forma de energía cinética y cuyo valor mínimo para producir la reacción sellama energía umbral.

7.3. Sección eficaz.

Cuando se bombardea un núclido con un proyectil debidamente acelerado, con su-ficiente energía para interaccionar con el núclido, la probabilidad de que la partículabombardeante choque con el núclido-blanco se expresa convenientemente mediante lasección eficaz.

De una forma lógica y simple, el núcleo presenta una sección circular de área πR2

(R=radio del núclido) como blanco para la partícula bombardeante, por lo que la seccióneficaz "teórica" será: 2Rπσ =y para un radio de R=8.10-15 m la sección eficaz será:

( ) 01'210.01'210.8 228215 === −− mmπσ Barndonde 1 Barn es la unidad de Sección Eficaz en el sistema internacional y equivale a:

1 Barn = 10-28 m2.

Realmente la sección eficaz no es el área geométrica del disco del núcleo, sino elárea de un disco ideal asociado al núcleo, tal que cuando el proyectil atraviesa dichodisco se produce realmente la colisión y por ello, la reacción nuclear esperada. La pro-babilidad de que una reacción se produzca depende de varios factores, que son:

1. La naturaleza de las partículas implicadas en la reacción.2. La energía de las partículas que inciden entre sí.3. La sección transversal geométrica de las partículas incidentes.4. La sección eficaz del núcleo-blanco.

La sección eficaz de colisión se define como el número de colisiones por unidadde tiempo y por unidad de volumen para un flujo de partículas unidad y una densidadnuclear unidad. Se expresa mediante la siguiente ecuación:

nvlNνσ = (21)

siendo: σ=la sección eficaz.ν=el número de colisiones.


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n.v = el número de partículas del haz incidente que atraviesa una superfi-cie unidad, en 1 segundo y se llama flujo.n=el número de partículas por unidad de volumen de haz incidente.v=la velocidad de las partículas del haz incidente.N=el número de núcleos por unidad de volumen del blanco.1=el grosor de la muestra.

Se puede obtener una expresión de la relación existente entre la sección eficaz y elnúmero de reacciones que se produce en una muestra que contiene a los núcleos blanco.Si sobre el área normal de una muestra inciden N proyectiles por segundo, la variaciónde su número después de atravesar el espesor dx será dN por lo que:

NdN

dxn −=.σ

siendo n el número de núcleos-blanco por unidad de volumen de la muestra y nσ.dxrepresenta la sección eficaz total que presentan todos los núcleos blanco. Para determi-nar el número de reacciones que se producen en una lámina de espesor x, la integramos,designado por N0 el número de partículas incidentes, resultando finalmente:

xneNN σ−= 0 (22)expresión que da el número de proyectiles que emergen sin reaccionar, cuya detecciónpermite el cálculo de σ, y que, como se aprecia, decrece exponencialmente con el espe-sor de la muestra.

El número de reacciones será: ( )xneNNNN σ−−=−= 1' 00 (23)

8. DETECCIÓN DE PARTÍCULAS NUCLEARES

Los conocimientos en la física nuclear y en la física de partículas se deben al desa-rrollo de los métodos de detección de las partículas elementales. Los detectores se basanen la interacción de las partículas cargadas que se desean detectar con átomos de mate-ria del detector. Por ello, los rayos X y los neutrones, que no poseen carga, sólo puedenser detectados a través de las partículas con carga que ellos originen en su interaccióncon la materia.

Los rayos X se detectan por el efecto fotoeléctrico que producen, por el efectoCompton y por la generación de pares electrón-positrón. Los neutrones se detectan porel estudio del choque elástico con partículas cargadas, por reacciones nucleares queproducen partículas cargadas y por los isótopos radiactivos que originan.

Los detectores de partículas cargadas los podemos clasificar en:

- Detectores de registro, determinan únicamente el paso de una partícula cargada.Tal es el caso del contador de Geiger-Müller.

- Espectrómetros, determinan el paso de una partícula cargada y miden su energía.Entre ellos tenemos la cámara de ionización, los contadores de semiconductores y loscontadores de centelleo.

- Detectores de traza, pueden determinar las posiciones sucesivas de las partículascargadas y por consiguiente sus trayectorias. Entre ellos tenemos la cámara de chispas,la cámara de niebla y la cámara de burbujas.


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Tanto el contador Geiger-Müller como la cámarade ionización tienen una estructura similar a la repre-sentada en la fig.3 que está constituida por una cámaracon dos electrodos, llena de un o gas que es ionizadopor la partícula cargada que penetra a través de una del-gada ventana. En ausencia de partículas ionizantes noexiste paso de corriente por la resistencia exterior R,pero el paso de una partícula ionizante produce una es-tela de iones que son recogidos por los electrodos dandolugar a una pequeña variación de la tensión entre losextremos de R. Este pulso es detectado y amplificadoadecuadamente.

De los detectores de traza más importantes cita-remos la Cámara de Niebla y la Cámara de Burbujas.La cámara de niebla de expansión es un dispositivoideado por Wilson y cuyo esquema básico está repre-sentado en la fig.4. Una partícula cargada en movi-miento produce iones en el aire, los cuales sirven denúcleos de condensación del vapor de agua, dejandola partícula ionizante tras de sí, una estela de gotitasde agua que iluminada lateralmente, puede ser foto-grafiada, quedando de esta forma determinada la tra-yectoria de la partícula. En la parte inferior de la cá-mara de la fig.4 se produce un alto vacío, cuando uncontador exterior indica la incidencia de una partí-cula ionizante. El pistón sufre por ello un brusco des-censo y el gas, cargado de vapor de agua en estado desaturación, de la parte superior de la cámara, experi-menta una expansión que lo enfría, quedando sobresaturado y formándose una estela degotitas de condensación por donde ha pasado la partícula y dejado una fila de iones.

Se vuelve a la situación inicial, produciendo una ligera sobrepresión en el émbolo,con lo que el vapor condensado se evapora y la cámara queda dispuesta para una nuevadetección. Combinando la utilización de los contadores Geiger alineados con la cámarade niebla, pueden detectarse partículas cargadas procedentes de determinadas direccio-nes y realizar fotografías cuando las partículas sean localizadas por los detectores.

La cámara de burbujas tiene un fundamento análogo a la cámara de niebla. Enlugar de un vapor sobreenfriado, utiliza un líquido sobrecalentado, en el que el paso deuna partícula ionizante provoca la formación de pequeñas burbujas. Un líquido en esta-do de gran pureza, permite alcanzar una situación de equilibrio metaestable por sobre-calentamiento y, en estas condiciones, las partículas muy energéticas, producen ionesque actúan de núcleos de vaporización, apareciendo burbujas de vapor del líquido a todolo largo de la trayectoria de la partícula. Se suele utilizar hidrógeno líquido, que hierve a−225°C a presión normal, pero lo hace a −246°C si se mantiene a 6 atm. Para registraruna traza, se hace disminuir rápidamente la presión un instante antes del paso de la par-tícula, y el líquido inicia la ebullición en los iones dejados al paso de ésta. Inmediata-mente después se vuelve a aumentar la presión para evitar que hierva todo el líquido enla cámara, y se fotografían las trazas de burbujas obtenidas.


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9. APLICACIONES DE LA RADIACTIVIDAD

Es indudable que los isótopos radiactivos suponen una gran contribución al desa-rrollo de las ciencias y la tecnología. Prueba de ello es que en todos los países existenorganismos encargados del desarrollo de la energía nuclear y fomentan las aplicacionesde dichos isótopos radiactivos. Esta actitud internacional presupone una convicción desus ilimitadas posibilidades.

Los radioisótopos son de gran utilidad y se emplean actualmente en gran cantidad,en numerosas ramas de la Ciencia y de la Tecnología; también tiene muchas aplicacio-nes industriales.

9.1. Aplicaciones de los radioisótopos en Química y Bioquímica.

En Química Analítica los radioisótopos se utilizan para determinar cantidadesmuy pequeñas de ciertos elementos en compuestos y mezclas. Algunos de los métodosque se pueden seguir son:

- Análisis por activación neutrónica.- Análisis por excitación de rayos X fluorescentes.- Análisis radiométrico.

También se emplean los radioisótopos para comprobar el rendimiento de los pro-cesos de separación química. Un componente de la mezcla es radiactivo y se puede se-guir a lo largo de las operaciones de filtración, precipitación, destilación, etc. estudiandosu rendimiento.

En Cinética Química, los radioisótopos se utilizan para medir velocidades dereacción, de difusión y de intercambio isotópicos. Se utilizan los isótopos radiactivoscomo trazadores para seguirle la pista mediante contadores adecuados.

En Química Inorgánica, se utilizan para lograr un mejor conocimiento de losmétodos de separación (precipitación, calcinación, electrolisis, etc.) y para estudiar laestabilidad de los enlaces, conociendo sus velocidades de intercambio.

En Química Orgánica, los isótopos radiactivos se utilizan para estudiar cadenasde reacciones e identificar compuestos intermedios de la reacción.

En Bioquímica, todos los métodos anteriores son utilizados en sistemas biológi-cos. El empleo de radioisótopos en Biología y Bioquímica se considera actualmentecomo una técnica imprescindible para su desarrollo. Así describiremos únicamente:

- Autorradiografía, se utiliza para localizar sustancias radiactivas en los orga-nismos vivos, o sea, para estudiar su metabolismo. Se utiliza frecuentemente C-14 eH-3. Así se han logrado visualizar cromosomas individuales marcados y seguir suevolución, llegándose a confirmar las teorías fundamentales de la Genética hastaconseguir el mapa completo del genoma humano y de otros organismos vivos.

- Estudio de las transformaciones metabólicas. Análogos a los mecanismos dereacciones orgánicas. La técnica más precisa para el seguimiento de un radioisótopoen un proceso químico o bioquímico es la cromatografía en todas sus formas. Unavez conocida la transformación metabólica se puede conocer su velocidad.

- Estudio de los mecanismos de las reacciones enzimáticas. Se siguen las mis-


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mas técnicas, anteriormente descritas.

Todos estos métodos de utilización de radioisótopos en Química y Bioquímica seutilizan en Biología para estudiar plantas y animales, y se utilizan en Medicina para elestudio del metabolismo humano, sus enfermedades, defectos genéticos, posibles causasy remedios.

9.2. Aplicaciones de los radioisótopos a la industria.

Las técnicas en las que se utilizan isótopos radiactivos en la industria son muynumerosas y variadas y pueden incluirse dentro de los tres grupos siguientes:

A. Efectos de la materia sobre la radiación. Las radiaciones emitidas por los isó-topos radiactivos pueden penetrar a través de la materia, o bien sufrir un fenómenode reflexión o retrodispersión al incidir sobre la misma. La medida de la radiacióntransmitida o reflejada suministra gran información del material en estudio. A estegrupo corresponden aplicaciones tales como la radiografía, medida de espesores,medida de densidades, medida de humedades, medida y control de niveles de líqui-dos, control de envasado, etc.

B. Efectos de la radiación sobre la materia. Las radiaciones emitidas por los isó-topos radiactivos pueden producir ionización o excitación de los átomos, llegandoincluso a alterar las propiedades físicas, químicas y mecánicas de los materiales.Aplicaciones basadas en estos fenómenos son la esterilización de los materiales, eli-minación de electricidad estática, producción de luminiscentes, activación de reac-ciones químicas, etc.

C. Empleo como trazadores. Los radioisótopos incorporados en materiales sirvenpara marcar a los mismos en su recorrido a través de los más complicados procesosquímicos o físicos sin perder su identidad. La presencia del material marcado se pue-de detectar de forma inequívoca por las radiaciones emitidas por cada radioisótopo.En este grupo se pueden incluir las aplicaciones de medida y control de flujos de lí-quidos, estudio sobre el transporte de materiales, detección de fugas, medida de des-gaste, control de procesos industriales, etc.

9.3. Otras aplicaciones de los radioisótopos.

También se utilizan los radioisótopos en Geología y Geofísica, entre otras cosas,para calcular la antigüedad de los materiales fósiles, la antigüedad de la propia Tierra yconocer su evolución, para la detección de capas freáticas, seguimiento de corrientessubterráneas u oceánicas, identificación de materiales y su composición, etc.

10. MEDIDAS DE SEGURIDAD FRENTE A LA RADIACIÓN

Consideraremos las medidas básicas de seguridad en dos aspectos fundamentalesde las sustancias radiactivas: en su manipulación y en su utilización en reactores nuclea-res.

A En la manipulación. En general, el control de la radiación implica una organi-zación de seguridad, adiestramiento del personal, procedimientos, métodos y equipospara evitar primero una exposición externa a la radiación y segundo para evitar una ex-


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posición interna como consecuencia de la introducción de sustancias radiactivas en elorganismo.

Las normas de seguridad para evitar el primer riesgo son:Distancia máxima ala fuente de radiación.Protección de la misma.Mínimo tiempo de exposición.

Con respecto al segundo riesgo es necesario evitar toda inhalación, ingestión o ab-sorción de materiales radiactivos. En los laboratorios donde se manejan estas sustancias,incrementan sus medidas de seguridad respecto a los demás, en función de la actividady toxicidad de los materiales utilizados.

B. En reactores nucleares. Los riesgos derivados de los reactores nucleares pro-vienen de que durante su explotación se forman isótopos radiactivos, casi todos ellosmuy tóxicos y con gran actividad radiactiva, por lo que supone un gran peligro si estosradioisótopos escapan del reactor, entrando en contacto directo o indirecto con las per-sonas o su entorno.

Las protecciones que se proponen son de dos clases:1. Directas.

a) Barreras artificiales. Colocación de barreras físicas entre los produc-tos de fisión y activación y la biosfera. Naturalmente hay que mantenerla integridad de dichas barreras, a lo que nos ayudan las proteccionesindirectas. Los productos de activación se eliminarán de forma con-trolada.

b) Barreras naturales. En el caso de que se rompan todas las barreras decontención artificiales, no escaparán a la atmósfera todos los radioisó-topos contenidos en el reactor, parte se disolverían en el refrigeranteque tiene la propiedad de disolver muchos de los productos de fisión yde activación.

2. Indirectas. Su objetivo es asegurar la integridad de las barreras físicas arti-ficiales y aumentar la eficacia de las naturales.a) Una de estas protecciones es la seguridad intrínseca que se consigue

mediante la selección cuidadosa de los materiales del reactor y de losprocedimientos de su funcionamiento.

b) Otra de las protecciones es la seguridad administrativa. Es muy difícilconstruir un reactor intrínsecamente seguro. Por lo general, habrá queconfiar alguna parte de la seguridad a medios externos controlados porpersonas. Se procura que dicho control humano sea mínimo y lo me-nos importante posible. Esta seguridad se basa en:

i) Una selección exhaustiva del personal.ii) Los medios de explotación han de estar definidos por una nor-

mativa clara y precisa.iii) Presencia de Inspectores durante la construcción y funciona-

miento del reactor, que velen por el cumplimiento de la nor-mativa vigente.

iv) Unos planes de emergencia que actúan de modo eficaz en elcaso de ocurrir un accidente.


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BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA

Henry SEMAT. Física Atómica y Nuclear. Editorial Aguilar. 1966. MADRID.

Irving KAPLAN. Física Nuclear. Editorial Aguilar. 1962. MADRID.

L.R.B.ELTON. Introducción a la Teoría Nuclear. Editorial Rialp.1964. MADRID.

Iniciación al estudio de la ENERGÍA NUCLEAR. Diversos autores. Junta deEnergía Nuclear. Ministerio de Educación Nacional. 1965. MADRID.

Santiago BURBANO DE ERCILLA, Enrique BURBANO GARCÍA y CarlosGRACIA MUÑOZ. Física General. XXXI Edición. Mira Editores. 1993. ZARAGOZA.


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Tratamiento Didáctico----------------------------------------------------------------------------------------------------------OBJETIVOS

Dar una visión completa del núcleo del átomo y las consecuencias que se derivan desu estructura: transmutación, radiactividad, energía nuclear.

Introducir al alumno en el mundo de la energía nuclear con un conocimiento objeti-vo, para estudiar y conocer sus aspectos tanto positivos como negativos.

Mostrar las aplicaciones de todo tipo que presentan los fenómenos de radiactividaden todos los campos de la actividad científica e industrial.UBICACIÓN

El tema está ubicado, a un nivel elemental y de introducción, en el 2° curso de ba-chillerato, dentro del núcleo temático de Aplicaciones de la Física Moderna.TEMPORALIZACION

La exposición del tema depende de la profundidad con que se imparta su contenido,así, puede desarrollarse el tema, en 2°de Bachillerato, en un total de 6 horas, con 1 horadedicada a ejercicios y problemas relativos a la materia explicada.METODOLOGIA

Exposición y explicación clara y concisa de los modelos, conceptos y leyes funda-mentales del tema, especialmente los modelos de núcleo y la radiactividad con las leyesy ecuaciones que la rigen.

Por ser el tema eminentemente expositivo, por la cantidad grande de nuevos conoci-mientos que se imparten y al no tener demasiada dificultad conceptual ni complejo apa-rato matemático, debe explicarse concienzudamente recurriendo cuando sea posible asituaciones de la vida real. El tema puede resultar muy atractivo para los alumnos si seexpone con claridad y rigor.

Resolver problemas numéricos y cuestiones relacionados con las leyes de la radiacti-vidad, series radiactivas, constantes radiactivas, reacciones nucleares, etc.CONTENIDOS MINIMOS

Modelo del núcleo.Partículas que lo componen. Nucleón. Isótopo. Núclido.Energía de enlace nuclear. Defecto másico. Estabilidad de un núcleo.Fuerza nuclear. Características.Radiactividad. Emisión α. Emisión β. Emisión γ. Causas.Serie radiactiva.Leyes de la desintegración radiactiva.Constante de desintegración.Período de semidesintegración.Vida media.Reacción nuclear. Radiactividad artificial.Formas de desintegración artificial.Detección de partículas. Detector Geiger.Cámara de niebla.Cámara de burbujas.Algunas aplicaciones de los isótopos radiactivos.

MATERIALES Y RECURSOS DIDACTICOSApuntes de clase, que serán complementados con libros de consulta.Sistema periódico mural.Tabla completa de los núclidos.Transparencias para retroproyector sobre elementos gráficos del tema fundamentales

para la explicación: series radiactivas naturales completas, aparatos contadores de partí-


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culas (contador Geiger, cámaras de niebla y de burbujas), gráfica de la energía de liga-dura por nucleón, etc.

Material de laboratorio referente al tema: contador Geiger escolar con muestra ra-diactiva.EVALUACION

Ejercicio escrito sobre cuestiones teóricas, cuestiones prácticas y problemas relacio-nados con leyes fundamentales de la radiactividad, reacciones nucleares, modelos denúcleos, fuerzas nucleares, etc.

Prueba escrita de opción múltiple, con preguntas de varias respuestas, relacionadascon las cuestiones del tema.

temas de fÍsica y quÍmica (oposiciones de …usuaris.tinet.cat/acas/apunts/opos/34-41/tema...

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