tema1 clase 3 maq hid

28
Prof. MSc. Ana Carolina Mustiola Prof. MSc. Ana Carolina Mustiola UNEFM TEMA 1 TEMA 1 INTRODUCCIÓN A LA INTRODUCCIÓN A LA MÁQUINAS HIDRAÚLICAS MÁQUINAS HIDRAÚLICAS PROGRAMA DE INGENIERÍA MECÁNICA PROGRAMA DE INGENIERÍA MECÁNICA DEPARTAMENTO DE ENERGÉTICA DEPARTAMENTO DE ENERGÉTICA

Upload: fernanda-marcela-garay-quezada

Post on 19-Jan-2016

43 views

Category:

Documents


2 download

TRANSCRIPT

Page 1: Tema1 Clase 3 Maq Hid

Prof. MSc. Ana Carolina MustiolaProf. MSc. Ana Carolina Mustiola

UNEFM

TEMA 1TEMA 1

INTRODUCCIÓN A LA INTRODUCCIÓN A LA

MÁQUINAS HIDRAÚLICAS MÁQUINAS HIDRAÚLICAS

PROGRAMA DE INGENIERÍA MECÁNICA PROGRAMA DE INGENIERÍA MECÁNICA

DEPARTAMENTO DE ENERGÉTICA DEPARTAMENTO DE ENERGÉTICA

Page 2: Tema1 Clase 3 Maq Hid

UNEFM

MÁQUINAS HIDRÁULICASMÁQUINAS HIDRÁULICASProf. MSc. Ana Carolina MustiolaProf. MSc. Ana Carolina Mustiola

TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS

TEMA 1TEMA 1 INTRODUCCIÓN A LAS MÁQUINAS H.INTRODUCCIÓN A LAS MÁQUINAS H. GENERALIDADES

TEOREMA DE IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO EN MECÁNICA

DE LOS FLUIDOS

DEFINICIÓN, CLASIFICACIÓN Y COMPONENTES PRINCIPALES

DEFINICIÓN DE LAS TURBOMÁQUINAS HIDRÁULICAS

ECUACIÓN FUNDAMENTAL DE LAS TURBOMÁQUINAS H.

PRIMERA FORMA DE LA ECUACIÓN DE EULER

SEGUNDA FORMA DE LA ECUACIÓN DE EULER

NOTACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS DE VELOCIDADES

GRADO DE REACCIÓN DE LAS TURBOMÁQUINAS HIDRÁULICAS

Page 3: Tema1 Clase 3 Maq Hid

UNEFM

DINÁMICA DE FLUIDOSDINÁMICA DE FLUIDOS

CLASIFICACIÓN DEL FLUJO SEGÚN EL MEDIO EN QUE SE DESPLAZACLASIFICACIÓN DEL FLUJO SEGÚN EL MEDIO EN QUE SE DESPLAZA

MÁQUINAS HIDRÁULICASMÁQUINAS HIDRÁULICASProf. MSc. Ana Carolina MustiolaProf. MSc. Ana Carolina Mustiola

TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS

Page 4: Tema1 Clase 3 Maq Hid

UNEFM

CLASIFICACIÓN DE LAS FUENTES DE FLUJOCLASIFICACIÓN DE LAS FUENTES DE FLUJO

MÁQUINAS HIDRÁULICASMÁQUINAS HIDRÁULICASProf. MSc. Ana Carolina MustiolaProf. MSc. Ana Carolina Mustiola

TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS

Page 5: Tema1 Clase 3 Maq Hid

UNEFM

LEY DE CONTINUIDADLEY DE CONTINUIDAD

PARA UN FLUJO DADO EN UN DUCTO

Q1 = Q2

EL CAUDAL SE DEFINE COMO Q = V x A

DONDE,

A: Área de la sección

V: velocidad en la sección

MÁQUINAS HIDRÁULICASMÁQUINAS HIDRÁULICASProf. MSc. Ana Carolina MustiolaProf. MSc. Ana Carolina Mustiola

TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS

Page 6: Tema1 Clase 3 Maq Hid

UNEFM

ECUACIÓN DE BERNOULLIECUACIÓN DE BERNOULLI

ES UNA FORMA SIMPLIFICADA DE LA PRIMERA LEY DE LA

TERMODINÁMICA Y ESTABLECE UN BALANCE ENTRE LA ENERGÍA

DE PRESIÓN Y LA ENERGÍA CINÉTICA DE UN FLUJO O CONDUCTO

EN EL CASO DE UN LÍQUIDO:

MÁQUINAS HIDRÁULICASMÁQUINAS HIDRÁULICASProf. MSc. Ana Carolina MustiolaProf. MSc. Ana Carolina Mustiola

TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS

Page 7: Tema1 Clase 3 Maq Hid

UNEFM

LEY DE IMPULSO LEY DE IMPULSO

SE OBTIENE A PARTIR DE LA SEGUNDA LEY DE NEWTON. SI

EL CAUDAL Y LA DENSIDAD SE MANTIENEN CONSTANTES

DURANTE EL CAMBIO DE VELOCIDAD

COMO LA VELOCIDAD ES UNA CANTIDAD VECTORIAL, LA

FUERZA SE PUEDE ORIGINAR POR UN CAMBIO DE MAGNITUD,

DIRECCIÓN Y/O SENTIDO DEL VECTOR VELOCIDAD

MÁQUINAS HIDRÁULICASMÁQUINAS HIDRÁULICASProf. MSc. Ana Carolina MustiolaProf. MSc. Ana Carolina Mustiola

TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS

Page 8: Tema1 Clase 3 Maq Hid

UNEFM

EJEMPLO INFLADO Y DESINFLADO DE UN GLOBOEJEMPLO INFLADO Y DESINFLADO DE UN GLOBO

ENERGÍA DE PRESIÓN APLICADA AL INFLAR EL GLOBO:

MÁQUINAS HIDRÁULICASMÁQUINAS HIDRÁULICASProf. MSc. Ana Carolina MustiolaProf. MSc. Ana Carolina Mustiola

TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS

Page 9: Tema1 Clase 3 Maq Hid

UNEFM

CONVERSIÓN DE ENERGÍA AL DESINFLAR:

MÁQUINAS HIDRÁULICASMÁQUINAS HIDRÁULICASProf. MSc. Ana Carolina MustiolaProf. MSc. Ana Carolina Mustiola

TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS

Page 10: Tema1 Clase 3 Maq Hid

UNEFM

TEOREMA DE IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO:TEOREMA DE IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO:

LAS 3 ECUACIONES BÁSICAS EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

DE MECÁNICA DE LOS FLUIDOS SON:

ECUACIÓN DE CONTINUIDAD

TEOREMA DE BERNOULLI

TEOREMA DE IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO

MÁQUINAS HIDRÁULICASMÁQUINAS HIDRÁULICASProf. MSc. Ana Carolina MustiolaProf. MSc. Ana Carolina Mustiola

TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS

Page 11: Tema1 Clase 3 Maq Hid

UNEFM

MÁQUINAS HIDRÁULICASMÁQUINAS HIDRÁULICASProf. MSc. Ana Carolina MustiolaProf. MSc. Ana Carolina Mustiola

TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS

Page 12: Tema1 Clase 3 Maq Hid

UNEFM

MÁQUINASMÁQUINAS TRANSFORMADOR DE TRANSFORMADOR DE ENERGÍAENERGÍA

MÁQUINAS DE FLUIDO MÁQUINAS Y HERRAMIENTAS MÁQUINAS ELÉCTRICAS

LAS MÁQUINAS DE FLUIDOS SON AQUELLAS EN QUE EL FLUIDO

PROPORCIONA LA ENERGÍA QUE ABSORBE LA MÁQUINA O EN

LAS QUE EL FLUIDO ES EL RECEPTOR DE LA ENERGÍA

ABSORBE

RESTITUYE

MÁQUINAS HIDRÁULICASMÁQUINAS HIDRÁULICASProf. MSc. Ana Carolina MustiolaProf. MSc. Ana Carolina Mustiola

TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS

Page 13: Tema1 Clase 3 Maq Hid

UNEFM

CLASIFICACIÓN DE LAS MÁQUINAS DE FLUIDOSCLASIFICACIÓN DE LAS MÁQUINAS DE FLUIDOS

MÁQUINAS HIDRÁULICASMÁQUINAS HIDRÁULICASProf. MSc. Ana Carolina MustiolaProf. MSc. Ana Carolina Mustiola

TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS

Page 14: Tema1 Clase 3 Maq Hid

UNEFM

CLASIFICACIÓN DE LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS:CLASIFICACIÓN DE LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS:

GENERADORAS: GENERADORAS: ABSORBEN ENERGÍA MECÁNICA Y RESTITUYEN ABSORBEN ENERGÍA MECÁNICA Y RESTITUYEN

ENERGÍA AL FLUIDOENERGÍA AL FLUIDO

MOTORAS: MOTORAS: ABSORBEN ENERGÍA DEL FLUIDO Y RESTITUYEN ABSORBEN ENERGÍA DEL FLUIDO Y RESTITUYEN

ENERGÍA MECÁNICAENERGÍA MECÁNICA

MÁQUINAS HIDRÁULICASMÁQUINAS HIDRÁULICASProf. MSc. Ana Carolina MustiolaProf. MSc. Ana Carolina Mustiola

TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS

Page 15: Tema1 Clase 3 Maq Hid

UNEFM

CLASIFICACIÓN DE LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS:CLASIFICACIÓN DE LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS:

ROTATIVAS: ROTATIVAS: EL ÓRGANO INTERCAMBIADOR DE ENERGÍA ESTA EL ÓRGANO INTERCAMBIADOR DE ENERGÍA ESTA

PROVISTO DE MOVIMIENTO DE ROTACIÓN (RODETE)PROVISTO DE MOVIMIENTO DE ROTACIÓN (RODETE)

ALTERNATIVAS: ALTERNATIVAS: EL ÓRGANO INTERCAMBIADOR DE ENERGÍA EL ÓRGANO INTERCAMBIADOR DE ENERGÍA

ESTA PROVISTO DE MOVIMIENTO ALTERNATIVO (ÉMBOLO) ESTA PROVISTO DE MOVIMIENTO ALTERNATIVO (ÉMBOLO)

MÁQUINAS HIDRÁULICASMÁQUINAS HIDRÁULICASProf. MSc. Ana Carolina MustiolaProf. MSc. Ana Carolina Mustiola

TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS

Page 16: Tema1 Clase 3 Maq Hid

UNEFM

CLASIFICACIÓN DE LAS MÁQUINAS DE CLASIFICACIÓN DE LAS MÁQUINAS DE FFLUJOLUJO

SEGÚN EL FLUIDO A TRASEGARSEGÚN EL FLUIDO A TRASEGAR

LÍQUIDOSBOMBAS

TURBINAS HIDRÁULICAS

GASES Y VAPORES VENTILADORES, SI <1.15

MÁQUINAS HIDRÁULICASMÁQUINAS HIDRÁULICASProf. MSc. Ana Carolina MustiolaProf. MSc. Ana Carolina Mustiola

TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS

Page 17: Tema1 Clase 3 Maq Hid

UNEFM

SEGÚN SU PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTOSEGÚN SU PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO

DINÁMICAS: LA TRANSMISIÓN DE LA ENERGÍA SE PRODUCE

BAJO LA INFLUENCIA DE LAS FUERZAS QUE ACTÚAN SOBRE EL

LÍQUIDO EN LAS CAVIDADES DE TRABAJO

VOLUMÉTRICAS: LA ENERGÍA SE TRANSMITE AL MEDIO FLUIDO

EN LAS CAVIDADES DE TRABAJO, QUE CAMBIAN

PERIÓDICAMENTE SU VOLUMEN Y SE COMUNICAN

ALTERNATIVAMENTE CON LA ENTRADA Y LA SALIDA DE LA BOMBA

MÁQUINAS HIDRÁULICASMÁQUINAS HIDRÁULICASProf. MSc. Ana Carolina MustiolaProf. MSc. Ana Carolina Mustiola

TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS

Page 18: Tema1 Clase 3 Maq Hid

UNEFM

SEGÚN SU PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTOSEGÚN SU PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO

GRAVIMÉTRICASGRAVIMÉTRICAS: SE INTERCAMBIA ENERGÍA EN FORMA DE

ENERGÍA POTENCIAL (ELEVADORES DE CANJILONES, TORNILLO

DE ARQUÍMEDES, RUEDAS HIDRÁULICAS)

MÁQUINAS HIDRÁULICASMÁQUINAS HIDRÁULICASProf. MSc. Ana Carolina MustiolaProf. MSc. Ana Carolina Mustiola

TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS

Page 19: Tema1 Clase 3 Maq Hid

UNEFM

CARACTERÍSTICAS DE LAS MÁCARACTERÍSTICAS DE LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS DINÁMICASQUINAS HIDRÁULICAS DINÁMICAS

COMODIDAD EN EL ACOPLAMIENTO MÁQUINA-MOTOR

GRAN COMPACTIBILIDAD PARA GRANDES CAUDALES

RENDIMIENTO ALTO

POSIBILIDADES DE ALCANZAR ALTAS PRESIONES

TURBO MÁQUINAS Ó MÁQUINAS DE CORRIENTE

CAMBIOS DE DIRECCIÓN EN LA VELOCIDAD

EL ÓRGANO INTERCAMBIADOR DE ENERGÍA SIEMPRE SE MUEVE DE

FORMA ROTATIVA

EL PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO ES LA ECUACIÓN DE EULER

MÁQUINAS HIDRÁULICASMÁQUINAS HIDRÁULICASProf. MSc. Ana Carolina MustiolaProf. MSc. Ana Carolina Mustiola

TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS

Page 20: Tema1 Clase 3 Maq Hid

UNEFM

CARACTERÍSTICAS DE LAS MÁQUINAS VOLUMÉTRICASCARACTERÍSTICAS DE LAS MÁQUINAS VOLUMÉTRICAS

MÁQUINAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO Ó ALTERNATIVAS

EL ÓRGANO INTERCAMBIADOR DE ENERGÍA CEDE ENERGÍA EN

FORMA DE ENERGÍA DE PRESIÓN

VARIACIÓN DE VOLUMEN

EL FUNCIONAMIENTO SE REALIZA MEDIANTE LA ASPIRACIÓN Y LA

IMPULSIÓN DE LOS FLUIDOS CON AYUDA DE CUERPOS SÓLIDOS

(ÉMBOLOS, PLACAS O DIENTES) QUE SE MUEVEN ALTERNATIVA O

ROTATIVAMENTE

EL PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO ES EL PRINCIPIO DE

DESPLAZAMIENTO POSITIVO

TRANSMISIONES Y CONTROLES HIDRÁULICOS Y NEUMÁTICOS

MÁQUINAS HIDRÁULICASMÁQUINAS HIDRÁULICASProf. MSc. Ana Carolina MustiolaProf. MSc. Ana Carolina Mustiola

TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS

Page 21: Tema1 Clase 3 Maq Hid

UNEFM

SEGÚN EL FLUJO DE FLUIDO SE CLASIFICAN EN:

CENTRÍFUGAS O RADIALES

AXIALES

MIXTA

MÁQUINAS HIDRÁULICASMÁQUINAS HIDRÁULICASProf. MSc. Ana Carolina MustiolaProf. MSc. Ana Carolina Mustiola

TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS

Page 22: Tema1 Clase 3 Maq Hid

UNEFM

ELEMENTOS CONSTITUTIVOS ELEMENTOS CONSTITUTIVOS

CONDUCTO DE ENTRADA:CONDUCTO DE ENTRADA: CONDUCE EL FLUIDO HACIA EL IMPELENTE

ÓRGANO INTERCAMBIADOR DE ENERGÍA:ÓRGANO INTERCAMBIADOR DE ENERGÍA: ES DONDE OCURRE LA TRANSFERENCIA DE ENERGÍA HACIA EL FLUIDO

CARCASA-VOLUTA:CARCASA-VOLUTA:

CONDUCTO DE DESCARGA:CONDUCTO DE DESCARGA: CONDUCE EL FLUIDO HACIA EL SISTEMA DE TUBERÍAS

SELLOS:SELLOS: SE EMPLEAN PARA DISMINUIR O

ELIMINAR TOTALMENTE LAS FUGAS DE

FLUIDO

MÁQUINAS HIDRÁULICASMÁQUINAS HIDRÁULICASProf. MSc. Ana Carolina MustiolaProf. MSc. Ana Carolina Mustiola

TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS

Page 23: Tema1 Clase 3 Maq Hid

UNEFM

MÁQUINAS HIDRÁULICASMÁQUINAS HIDRÁULICASProf. MSc. Ana Carolina MustiolaProf. MSc. Ana Carolina Mustiola

TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS

Page 24: Tema1 Clase 3 Maq Hid

UNEFM

IMPULSORES IMPULSORES

TIPOS DE IMPULSORES:

CERRADOS

SEMIABIERTOS Ó (SEMICERRADOS)

ABIERTOS

1 DISCO TRASERO

2 DISCO DELANTERO

3 ALABE

MÁQUINAS HIDRÁULICASMÁQUINAS HIDRÁULICASProf. MSc. Ana Carolina MustiolaProf. MSc. Ana Carolina Mustiola

TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS

Page 25: Tema1 Clase 3 Maq Hid

UNEFM

IMPULSORES CERRADOSIMPULSORES CERRADOS

ÁLABES UNIDOS AL DISCO

PARA BOMBAS CENTRÍFUGAS SE

FABRICAN POR FUNDICIÓN

PARA VENTILADORES Y

COMPRESORES SE FIJAN POR MEDIO

DE REMACHES O TORNILLOS

SE EMPLEAN EN SOLUCIONES

LIMPIAS

GENERALMENTE SON DE ANCHO

CONSTANTE, B1=B2

MÁQUINAS HIDRÁULICASMÁQUINAS HIDRÁULICASProf. MSc. Ana Carolina MustiolaProf. MSc. Ana Carolina Mustiola

TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS

Page 26: Tema1 Clase 3 Maq Hid

UNEFM

IMPULSORES SEMIABIERTOSIMPULSORES SEMIABIERTOS

COMPUESTO POR ÁLABES

Y DISCO TRASERO

NECESITAN GRAN AJUSTE

ENTRE CARCASA Y ÁLABES

PARA EVITAR

RECIRCULACIÓN DEL FLUIDO

MÁQUINAS HIDRÁULICASMÁQUINAS HIDRÁULICASProf. MSc. Ana Carolina MustiolaProf. MSc. Ana Carolina Mustiola

TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS

Page 27: Tema1 Clase 3 Maq Hid

UNEFM

IMPELENTES ABIERTOSIMPELENTES ABIERTOSLOS ÁLABES SE FIJAN

DIRECTAMENTE AL EJE.

SE EMPLEAN, GENERALMENTE,

EN BOMBAS PEQUEÑAS, DE BAJO

COSTO.

SE EMPLEAN PARA EL TRASIEGO

DE SUSTANCIAS ABRASIVAS.

SE UTILIZAN NERVIOS EN LA

UNIÓN CON EL EJE, PARA

REFORZAR SU RESISTENCIA.

MÁQUINAS HIDRÁULICASMÁQUINAS HIDRÁULICASProf. MSc. Ana Carolina MustiolaProf. MSc. Ana Carolina Mustiola

TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS TEMA 1: INTRODUCCIÓN A LAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS

Page 28: Tema1 Clase 3 Maq Hid

UNEFM

¿PARA QUE VINISTE AL ¿PARA QUE VINISTE AL

MUNDO?MUNDO?

• PARA SUFRIRPARA SUFRIRÓÓ

• PARA SER FELIZPARA SER FELIZ